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2 - Modélisation systémique et dynamique

1. ua il Article Genese des d bits dans les petits bassins versants ruraux en milieu temp r 2 Mod lisation syst mique et dynamique B Ambroise Revue des sciences de l eau Journal of Water Science vol 12 n 1 1999 p 125 153 Pour citer cet article utiliser l information suivante URI http id erudit org iderudit 705346ar DOI 10 7202 705346ar Note les r gles d criture des r f rences bibliographiques peuvent varier selon les diff rents domaines du savoir Ce document est prot g par la loi sur le droit d auteur L utilisation des services d rudit y compris la reproduction est assujettie sa politique d utilisation que vous pouvez consulter l URI https apropos erudit org fr usagers politique dutilisation rudit est un consortium interuniversitaire sans but lucratif compos de l Universit de Montr al l Universit Laval et l Universit du Qu bec Montr al Il a pour mission la promotion et la valorisation de la recherche rudit offre des services d dition num rique de documents scientifiques depuis 1998 Pour communiquer avec les responsables d rudit info erudit org Document t l charg le 16 novembre 2015 11 03 REVUE DES SCIENCES DE L EAU Rev Sci Eau 12 1 1999 123 153 Gen se des d bits dans les petits bassins versants ruraux en milieu temp r 2 Mod lisation syst mique et dynamique Streamflow generation within small rural catchments in a
2. Cette bien meilleure prise en compte de la structure du bassin se paie par une mise en uvre beaucoup plus lourde que pour les mod les globaux du fait de la discr tisation r aliser et du nombre de donn es bien plus important collecter et manipuler De plus restant des mod les r servoirs ils en gardent les autres limites les param tres et relations utilis s n ayant souvent pas grand sens physi que il s agit l encore d une repr sentation si d taill e soit elle du fonctionne ment interne d un bassin et non pas d une explication 2 4 Mod les physiques spatialis s Les mod les physiques spatialis s physically based spatially distributed models s appuient sur les progr s r cents de l hydrodynamique et de l cophysio logie pour repr senter et expliquer le fonctionnement du syst me tudi Is font appel des variables d tat variables extensives potentiels nerg tiques reli es entre elles en tout point par des relations d tat des relations dynami ques reliant les flux aux gradients de potentiel et aux r sistances du milieu et des relations de conservation bilans de mati re d nergie de quantit de mou vement Ces relations s expriment sous forme d quations aux d riv es partiel les par rapport au temps et l espace avec des param tres mesurables en prin cipe et caract risant les propri t s physiques du milieu Si les conditions initiales et les conditions im
3. VILLENEUVE J P 1995 Hydrotel un mod le hydrologique distribu pouvant b n ficier des donn es fournies par la t l d tection et les syst mes d informa tions g ographiques Rev Sci Eau 8 1 97 124 FRANCHINI M PACCIANI M 1991 Compa rative analysis of several conceptual rain fall runoff models J Hydrol 122 161 219 FREAD D L 1985 Channel routing In Hydrological Forecasting M G Ander son T P Burt Ed Wiley Interscience Publ 437 503 FREEZE R A 1978 Mathematical models of hillslope hydrology In Hillslope Hydro logy M J Kirkby Ed Wiley inters cience Publ 177 225 FREEZE R A 1980 A stochastic conceptual analysis of rainfall runoff processes on a hillslope Water Resour Res 16 2 391 408 FREEZE R A HARLAN R L 1969 Blueprint for a physically based digitally simulated hydrologic response model J Hydrol 9 237 256 GANOULIS J 1996 Sur la mod lisation des ph nom nes hydrologiques Rev Sci Eau 9 4 421 434 GASCUEL ODOUX C MEROT P 1986 Variabilit spatiale du transfert de l eau dans Je sol utilisation du tragage et ana lyse g ostatistique J Hydrol 89 93 107 GELHAR L W 1986 Stochastic subsurface hydrology from theory to applications Water Resour Res 22 9 135S 145S GERMANN PF 1990 Macropores and hydrologic hillslope processes In Pro cess Studies in Hillslope Hydrology M G Anderson T P Burt Ed
4. 1996 Toward a generalization of the TOPMO DEL concepts topographic indices of hydrological similarity Water Resour Res 32 7 2135 2145 AMBROISE B GOUNOT M MERCIER J L 1982 R flexions sur la mod lisation math matique du cycle hydrologique 147 l chelle d un bassin versant Rech G ogr Strasbourg 19 20 21 5 24 AMBROISE B PERRIN J L REUTENAUER D 1995 Multicriterion validation of a semidistributed conceptual model of the water cycle in the Fecht catchment Vos ges massif France Water Resour Res 31 6 1467 1481 AMBROISE B VIVILLE D 1986 Spatial variability of textural and hydrodynamical _ properties in a soil unit of the Ringelbach study catchment Vosges France In Geomorphology and Land Manage ment Balteanu D Slaymaker O Ed Z Geomorph N F Suppl Bd 58 21 34 ANDERSON M G BURT T P Ed 1985 Hydrological Forecasting Wiley inters cience Publ 604 p BATHURST J C WICKS J M O CONNELL PE 1995 The SHE SHESED basin scale water flow and sediment transport modelling system In Computer Models of Watershed Hydrology V P Singh Ed Water Resource Publications Colo rado 563 594 BECK M B 1987 Water quality modeling a review of the analysis of uncertainty Water Resour Res 23 8 1393 1442 BENDERITTER Y 1990 Geophysical methods and rugged topography influence of topo graphy on measurements In Water Resources in
5. coulements dominant souvent celui de l h t rog n it des propri t s hydrodynamiques TOPMODEL BEVEN et KIRKBY 1979 BEVEN et al 1995 Ainsi TOPMODEL estime en tout point d un bassin les flux lat raux dans le sol partir de la transmissivit du profil et d un indice faisant intervenir la pente et la surface amont drain e en ce point La fonction de distribution spatiale de cet indice d duite d un mod le num rique de terrain QUINN et al 1991 synth tise en une courbe simple mais base physique l essentiel de l information topographique hydrologiquement utile ceci permet des calculs beaucoup plus simples par clas ses d indice tous les points de m me indice ayant le m me comportement Privil giant le r le de la topographie gr ce cet indice de similitude hydrologique ce type de mod le permet sans grande perte de r alisme l aide d un tr s petit nombre de param tres de calage et moyennant quelques hypoth ses simplificatrices modi fiables dans chaque cas AMBROISE et al 1996 une repr sentation plus simpli fi e des conditions hydrodynamiques privil gi es dans les mod les physiques Gen se des d bits 2 Mod lisation 131 2 6 Conclusions choix et usage Ainsi la plupart des acquis des approches syst mique et dynamique des fonctionnements hydrologiques mentionn s dans la premi re partie AMBROISE 1998a se retrouvent dans les diff rents types de mod le Le choi
6. caract riser globalement les relations pluies d bits par des traitements de s ries chronologi ques partir d approches soit d terministes soit stochastiques CLARKE 1994 c est par exemple le cas des mod les r gressifs des mod les non lin aires r seaux de neurones ou des m thodes bas es sur les fonctions de transfert comme l hydrogramme unitaire JAKEMAN et WHITEHEAD 1996 ou la DPFT DUBAND et al 1993 Ces mod les ont en commun de ne faire appel qu aux seules variables d entr e et de sortie d un bassin sans faire intervenir de donn es sur sa nature physique le bassin y est consid r comme une bo te noire blackbox M me s ils permettent d estimer certaines valeurs caract ristiques de la r ponse du bassin vitesses de transfert temps de r sidence ils s appuient sur des fonc tions et param tres globaux sans grande signification physique ou non directe ment reliables des propri t s mesurables donnant une description purement math matique du fonctionnement du bassin Les mod les empiriques globaux lumped empirical blackbox models sont tr s utiles et utilis es en ing nierie hydrologique simples mettre en uvre donnant de bonnes simulations avec tr s peu de param tres ils suffisent pour bien des applications li es aux ressources en eau Tr s d pendants des donn es utilis es pour les tablir ces mod les sont cependant dangereux utiliser en dehors de ce doma
7. duous forest simulation using routine meteorological data J Hydrol 75 323 341 HENDERSON F M WOODING R A 1964 Overland flow and groundwater flow from a steady rainfall of finite duration J Geo phys Res 69 8 1531 1540 HILLEL D 1987 Unstable flow in layered soils a review Hydrol Process 1 143 147 HILLEL D ELRICK D E Ed j 1990 Scaling in Soil Physics Principles and Applica tions Soil Sci Soc Amer Special Publ n 25 Madison WI USA 122 p HORNBERGER G M BEVEN K J COSBY B J SAPPINGTON D E 1985 Shenan doah watershed study calibration of a topography based variable contributing B Ambroise area hydrological model to a small fores ted catchment Water Resour Res 21 12 1841 1850 HUBERT P CARBONNEL J P 1989 Dimen sions fractales de l occurence de pluie en climat soudano sah lien Hydrol Conti nent 4 3 10 HUFF D D SWANK W T 1985 Modelling changes in forest evapotranspiration In Hydrological Forecasting M G Ander son T P Burt Ed Wiley interscience Publ 125 151 HUMBERT J 1995 Cartographie automati que des pr cipitations mensuelles et annuelles en zone montagneuse Ann G ogr 581 582 168 173 JACQUET J 1960 R partition spatiale des pr cipitations l chelle fine et pr cision des mesures pluviom triques AHS Publ 53 317 342 JAKEMAN AJ WHITEHEAD PG Ed 1996 Unit Hydrograph Methods and Appli cat
8. ment des s ries de donn es spatio temporelles de r f rence non utilis es lors du calage portant de nouveau si possible sur plusieurs variables d int r t et non pas seulement sur les d bits comme c est encore trop souvent le cas Comme le recommande KLEMES 1986b cette validation devrait au minimum comporter les tapes it ratives suivantes calage sur une p riode et un bassin de r f rence si possible pour plu sieurs variables d int r t validation sur d autres p riodes pour le m me bassin split sample test et sur plusieurs flux et variables internes du bassin sans modifier le jeu de parame tres estim s ou cal s transposition d autres bassins similaires proxy basin test et pour les p riodes de r f rence disponibles en conservant ou adaptant le jeu de parame tres pr c dent sans nouveau calage Chacune de ces tapes peut conduire remettre en cause la param trisation ou la structure du mod le en cas de simulation insatisfaisante au vu de la fonc tion objectif choisie tout chec ou erreur en mod lisation est en fait plein d enseignements Encore trop rarement appliqu e en hydrologie une telle proc dure de valida tion multi chelle et multivariable oblige d finir au pr alable une strat gie d utili sation optimale des donn es de r f rence rarement disponibles en grande quan tit AMBROISE et al 1995 Et la n cessaire comparaison des mod les passe par la
9. ou de lutilisation des courbes de tarissement non influenc et de corr lations d bit de base extension des surfaces satur es pour estimer partir des d bits de base l tat des r serves hydrologiques et l extension de ces surfaces contributives AMBROISE 1986 d termination des conditions initiales toujours tr s difficile m me partir de m thodes indirectes ou d indices de conditions ant rieures Dans le cas de syst mes pas trop fortement non lin aires une erreur sur l tat initial influera sur tout sur le d but des simulations compensation progressive des erreurs d o l int r t de pr voir une p riode de chauffe du mod le en conditions peu pr s stationnaires avant le d but de la p riode d int r t notamment dans le cas d une simulation v nementielle crue isol e d finition de m thodes d interpolation g ostatistiques entre sites et dates de mesures pour cartographier les conditions aux limites les variables et les param tres en tenant compte des discontinuit s et h t rog n it s ainsi que des corr lations entre variables c est par exemple le cas des champs de pr cipitation fortement affect s par le relief mais de fa on diff rente selon les types de temps CREUTIN et al 1980 B NICHOU et LE BRETON 1987 HUMBERT 1995 ou de la cartographie des propri t s physiques et hydriques des sols GASCUEL ODOUX et M ROT 1986 VOLTZ et al 1997
10. 235 712 p LEAVESLEY G H STANNARD L G 1995 The precipitation runoff modeling system PRMS In Computer Models of Watershed Hydrology V P Singh Ed Water Res source Publications Colorado 281 310 LEBEL T AMANI A CAZENAVE F LECOCQ J TAUPIN T ELGUERO E GREARD M LE BARBE L LAURENT H D AMATO N ROBIN J 1996 La dis tribution spatio temporelle des pluies au Sahel apports de l exp rience EPSAT Niger in L Hydrologie Tropicale G os cience et Outil pour le D veloppement P Chevallier B Pouyaud Ed IAHS Publ n 238 77 98 LOAGUE K M FREEZE R A 1985 A com parison of rainfall runoff modeling techni ques on small upland catchments Water Resour Res 21 2 229 248 LOUMAGNE C CHKIR N NORMAND M OTTLE C VIDAL MADJAR D 1996 Introduction of the soil vegetation atmos phere continuum in a conceptual rain fal runoff model Hydrol Sci 41 6 889 902 MANDELBROT B 1989 Les Objets Fractals 3 dition Flammarion Paris 268 p MEYER DE STADELHOFEN C 1991 Appli cation de la G ophysique aux Recher ches d Eau Lavoisier Paris 183 p MILLER E E 1980 Similitude and scaling of soil water phenomena In D Hillel Ed Applications of Soil Physics Acade mic Press 300 318 MOORE I D GRAYSON R B LADSON A R 1991 Digital terrain modelling a review of hydrological geomorphological and biological applications Hydrol Process 5 1
11. I hydrodynamique et l hydrolo gie r gionale REMERCIEMENTS Cette synth se a t r alis e dans le cadre du Programme National de Recherche en Hydrologie PNRH Elle avait t initi e la demande du D parte ment de Science du Sol de l INRA AMBROISE 1991 et a t par ailleurs d taill e et d velopp e pour un Programme TEMPUS Roumanie UE AMBROISE 1998b Je remercie M Vauclin LTHE Grenoble P Chevallier et J Sircoulon ORSTOM A V Auzet et J Humbert CEREG Strasbourg K Beven CRES Lancaster et les r viseurs anonymes de la Revue pour leurs corrections et sug gestions a diff rents stades de la r daction REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ABBOTT M B BATHURST J C CUNGE ADJIZIAN G RARD J AMBROISE B 1995 J A O CONNELL PE RASMUSSEN J Topographie et pr cipitation locale appro 1986 An introduction to the European che trigonom trique Ann G ogr 581 582 Hydrological System Syst me Hydrolo 173 177 gigue Europ en SHE J Hydrol 87 45 77 Gen se des d bits 2 Mod lisation AMBROISE B 1986 R le hydrologique des surfaces satur es en eau dans le bassin du Ringelbach Soultzeren Hautes Vos ges France In Recherches sur l Envi ronnement dans la R gion Rentz O Streith J Zilliox L Ed Actes 1 Collo que Scientifique des Universit s du Rhin Sup rieur ULP Conseil de lEurope Strasbourg 27 28 6 86 620 630 AMBROISE B 1988 Interactio
12. Mountainous Regions A Parriaux Ed IAH M moires Vol XXII Part 2 EPFL Lausanne CH 778 785 BENICHOU P LE BRETON O 1987 Prise en compte de la topographie pour la car tographie des champs pluviom triques statistiques La M t orologie 7 s rie 19 23 34 BEVEN K J 1985 Distributed models In Hydrological Forecasting M G Ander son T P Burt Ed Wiley Interscience Publ 405 435 BEVEN K J 1989 Changing ideas in hydro logy The case of physically based models J Hydrol 105 157 172 BEVEN K J 1991a Scale considerations In Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Publ 357 371 BEVEN K J 1991b Spatially distributed modelling conceptual approach to runoff 148 Rev Sci Eau 12 1 1999 prediction In Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO AS Series C Vol 345 Kluwer Academic Publ 373 387 BEVEN K J BINLEY A M 1992 The future of distributed models model calibration and uncertainty prediction Hydrol Pro cess 6 279 298 BEVEN K J KIRKBY M J 1979 A physi cally based variable contributing area model of basin hydrology Hydrol Sci Bull 24 1 43 69 BEVEN K J LAMB R QUINN P ROMA NOWICZ R FREER J 1995 TOPMO DEL In Computer Models of Watershed Hydrology V P Si
13. conceptuel qu il fournit est volutif permettant d int grer toute nouvelle connaissance De plus en plus le v ritable choix se pose entre des mod les physiques tr s d taill s plus universels mais moins optimis s et plut t probablement des mod les plus simplifi s mais sp cialis s en fonction d un processus facteur ou objectif dominant Quel que soit le mod le choisi il faut absolument se garder d une utilisation de type presse bouton ce qu encourage parfois la diffusion de logiciels bo tes noires faciles d emploi mais insuffisamment document s I ne peut y avoir de bonne mod lisation sans une bonne connaissance des hypoth ses sim plificatrices et des m thodes de r solution sur lesquelles le mod le repose information indispensable notamment pour interpr ter les r sultats et le cas ch ant identifier ce qui doit tre modifi dans le mod le Enfin la mod lisation hydrologique est encore trop souvent frein e par une disponibilit insuffisante d interfaces informatiques permettant une mod lisation plus ais e et interactive facilitant la manipulation des donn es la discr tisation du bassin la repr senta tion graphique et cartographique des donn es et r sultats et donc aussi la vali dation visuelle des simulations La profusion actuelle des mod les traduit une redondance certaine dans leur d veloppement De fa on mieux capitaliser les efforts tout en conservant un
14. d finition de proc dures standards et d une gamme de crit res d valuation robustes et bien adapt s diff rentes conditions que devrait alors indiquer toute publication en ce domaine WMO 1986 trop peu de publications sur la mod lisa tion hydrologique donnent des indications d taill es sur la proc dure de validation employ e et sur la qualit des simulations faites Il faut cependant noter que tr s d pendantes de la variabilit des donn es de r f rence utilis es les valeurs des fonctions objectif peuvent tre utilis es pour comparer plusieurs mod lisations sur le m me jeu de donn es mais pas pour des bassins et ou p riodes diff rents Gen se des d bits 2 Mod lisation 143 Cet indispensable calage de certains parametres cette difficile validation des mod les imposent une contrainte d unit s de temps de lieu et d action DE MARSILY 1994 limitant consid rablement leur utilisation en extrapolation notamment pour tester des sc narios de changement La plus grande prudence est recommand e dans leur exploitation en dehors des conditions pour lesquelles ils ont t valid s pour simuler des v nements exceptionnels crues s che resse pr dire l impact de perturbations importantes d un bassin changement d occupation du sol am nagement ou des conditions aux limites changement climatique mod liser des bassins non jaug s calage et validation impossi bles Pour le
15. d veloppement de logiciels de traitement de Mod les Num riques de Ter rain MNT avec des proc dures automatiques et interactives d extraction des caract ristiques topographiques et morphom triques int ressant lhydrologie DEPRAETERE 1991 MOORE et al 1991 mais aussi de discr tisation spatiale pas variable selon les zones du bassin Toute l information topographique utile n est cependant pas accessible partir de MNT voire m me de cartes topographiques c est le cas des r seaux de foss et talus ou de la microtopogra phie de surface jouant pourtant un r le essentiel sur les ruissellements Gen se des d bits 2 Mod lisation 137 mise au point de proc dures fiables de gestion des donn es pour assurer la critique archivage la mise a jour la consultation la repr sentation et extrac tion de cette masse d information souvent consid rable dans le cas de r seaux de centrales d acquisition automatique linterlagage des mod les hydrologiques spatialis s avec des Syst mes d Informations G ographiques SIG et de Ges tion de Bases de Donn es SGBD en rapide d veloppement malgr leur lour deur relative devrait permettre terme d assurer plus simplement ces fonctions en amont et en aval de la mod lisation KOVAR et NACHNEBEL 1993 1996 3 3 3 Apports de la t l d tection Pour augmenter la disponibilit des donn es spatialis es en hydrologie et rem dier certains des probl mes p
16. e faute de m thodes de mesure appropri es C est par exemple le cas de la g om trie et de la distribution statistique des r seaux de macropores dans le sol et le sous sol BOUR et DAVY 1997 ou encore de la g om trie et de la structure des forma tions superficielles en trois dimensions un effort important reste faire pour adapter les m thodes de prospection g ophysique aux besoins de lhydrologie BENDERITTER 1990 MEYER de STADELHOFEN 1991 De plus certaines m thodes disponibles ont un domaine de validit limit n tant bien adapt es qu certaines conditions C est par exemple le cas des m thodes a rodynamiques ou nerg tiques de mesure de vapotranspiration d velopp es en terrain horizontal homog ne sol v g tation mais encore mal adapt es aux versants h t rog nes BRUTSAERT 1982 ou encore de la mesure des pr cipitations notamment neigeuses SEVRUK 1989 qui sont diffici les dans les r gions venteuses d ficit de captation en milieu forestier intercep tion ou encore en montagne par suite d un effet trigonom trique encore trop n glig e la pluie hydrologique effectivement re ue par un versant peut tre significativement diff rente de la pluie m t orologique mesur e horizontale ment ADJIZIAN G RARD et AMBROISE 1995 Enfin chaque m thode de mesure effectue une certaine int gration spatiale et ou temporelle d finissant son chelle de mesure carac
17. globale de l cart entre les s ries des valeurs mesur es et simul es des variables de calage choisies Le calage revient rechercher les valeurs des param tres correspondant au minimum ou maximum selon la fonction de la surface de r ponse repr sentant les variations de la fonc tion objectif dans l espace des param tres de calage Diff rentes fonctions peu vent tre d finies selon l objectif poursuivi les plus fr quemment utilis es tant du type moindres carr s approche supposant implicitement les r sidus ind pendants centr s et gaussiens comme par exemple le taux d efficacit ou efficience efficiency NASH et SUTCLIFFE 1970 mesurant la part de la variance des mesures expliqu e par le mod le du type maximum de vraisemblance approche plus g n rale mieux adapt e aux caract ristiques probabilistes complexes des erreurs Chaque fonction privil giant certains aspects il est pr f rable d utiliser con jointement plusieurs fonctions HORNBERGER et al 1985 avec comme com pl ment indispensable une comparaison visuelle mieux m me d identifier les p riodes probl mes Plusieurs types de m thode d ajustement sont possibles manuel par essais et erreurs diff rents jeux de valeurs de para m tres sont test s successivement jusqu en trouver un semblant convenir bien qu apparemment tr s simple cette m thode n cessite une b
18. in natural catch ments by topographic analysis Water Resour Res 22 794 804 OTTL C VIDAL MADJAR D 1994 Assimi lation of soil moisture inferred from infra red remote sensing in a_ hydrological model over the HAPEX MOBILHY region J Hydrol 158 241 264 PARLANGE J Y STEENHUIS T S HAVER KAMP R BARRY D A CULLIGAN PJ HOGARTH W L PARLANGE M B ROSS P 1999 Soil properties and water movement In Vadose Zone Hydrology Cutting across Disciplines M B Par lange J W Hopmans Ed Oxford Univ Press a paraitre PERRIER A TUZET A 1991 Land surface processes description theoretical approa ches and physical laws underlying their measurements In Land Surface Evapo ration Measurement and Parameteriza tion TJ Schmugge J C Andr Ed Springer Verlag 145 155 152 Rev Sci Eau 12 1 1999 QUINN P BEVEN K J CHEVALLIER P PLANCHON O 1991 The prediction of hillsiope flow paths for distributed hydrolo gical modelling using digital terrain models Hydrol Process 5 1 59 79 REMSON HORNBERGER G M MOLZ F J 1971 Numerical Methods in Subsur face Hydrology Wiley nterscience Publ 389 p RENARD P DE MARSILY G 1997 Calcula ting equivalent permeability a review Adv Water Resour 20 5 6 253 278 RIEU M SPOSITO G 1991 Fractal fragmen tation soil porosity and soil water proper ties Soil Sci Soc Am J 55 5 1231 1244 RINALDO A RO
19. par exemple jouer ce r le AMBROISE 1988 Ceci passe sans doute par lidentification d aires l mentaires repr sentatives par analogie avec les volumes l mentaires repr sentatifs des milieux poreux fixant une taille seuil de l ordre du km au dela de laquelle une certaine stationnarit est atteinte WOOD et al 1990 les caract ristiques statistiques moyenne variance distribution de l h t rog n it r elle sous jacente interviennent alors encore sur les fonctionne ments mais plus ses caract ristiques topologiques disposition relative connecti vit Des approches plus r centes donnant un nouvel clairage de nombreux constats empiriques anciens visent au contraire rechercher les invariances invariance fonctionnelle cherchant partir de la th orie de la similitude et de l analyse dimensionnelle d finir des variables r duites ind pendantes des chelles spatio temporelles et permettant par une formulation adimensionnelle de comparer entre eux les fonctionnements de syst mes sols bassins tr s diff rents MILLER 1980 WOOD et al 1990 invariance selon les chelles par une analyse fractale de l h t rog n it consid r e alors comme autosimilaire sur une large gamme d chelle permet tant d interpr ter les nombreuses lois en puissance d couvertes empirique ment dans la nature MANDELBROT 1989 Cette analyse fractale ou multifractale a
20. re de la simu lation obtenue avec les param tres moyens Ceci pose plusieurs probl mes celui de l estimation de la repr sentativit spatiale des mesures fonction la fois des m thodes utilis es et de l h t rog n it du milieu et que doit pren dre en compte la strat gie d chantillonnage celui de la caract risation de cette variabilit r siduelle en utilisant par exemple des techniques base de facteur d chelle scaling factor WAR RICK etal 1977 HILLEL et ELRICK 1990 dans le cas de sols suffisamment homog nes la variabilit observ e pour diverses propri t s hydriques peut tre repr sent e par celle d un unique facteur d chelle celui de la prise en compte explicite de cette variabilit intra unit des mod les bases physiques mais param trisation stochastique FREEZE 1980 GELHAR 1986 semblent pouvoir donner des r sultats moyens plus r alistes que des mod les purement d terministes 3 4 2 int gration spatiale et changement d chelle Cette utilisation de donn es locales pour param trer des unit s spatiales en vue d une simulation globale pose en fait les probl mes plus fondamentaux de l int gration spatiale mais aussi temporelle et des changements d chelle pour lesquels il manque toujours une th orie g n rale GUPTA etal 1986 BEVEN 1991a SIVAPALAN et KALMA 1995 Les grandeurs pertinentes et donc les formulations th oriqu
21. rence elles m mes bruit es pourquoi 144 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise en effet ne pas prendre en compte explicitement au prix d un effort qui n appara t plus comme r dhibitoire les informations m me subjectives souvent d j disponi bles sur ces h t rog n it s et impr cisions C est ce que s efforcent d j de faire les g n rations num riques conditionn es par toutes les mesures disponibles de milieux synth tiques ayant les m mes propri t s stochastiques que le milieu r el tudi DE MARSILY 1994 ou des approches comme GLUE Generalised Likeli hood Uncertainty Estimation BEVEN et BINLEY 1992 permettant d estimer l incertitude tant sur les param tres cal s que sur les simulations 4 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES interactions terrain mode le Ainsi m me si de grands progr s ont t r alis s depuis une vingtaine d ann es dans la compr hension et la mod lisation de la r alit complexe qu est tout bassin versant il reste beaucoup faire pour aboutir une repr sentation satisfaisante des chemins de l eau Limitant la transposabilit des r sultats les fortes h t rog n it s et non lin arit s constat es toutes les chelles doivent encore tre mieux caract ris es et prises en compte Enfin la prolif ration actuelle des mod les doit souvent plus une math maticaillerie assez st rile la mathematistry cit e par KLEMES 198
22. s a l eau N anmoins leur utilisation a chelle d un bassin se heurte en pratique des contraintes limitant s rieusement leurs avantages de principe BEVEN 1985 1989 il s agit de mod les complexes laborer et lourds exploiter n cessi tant des temps de calcul encore tr s importants et faisant appel un grand nom bre de donn es rarement disponibles avec la densit et la qualit requises ce qui fait r server leur emploi des objectifs de recherche De plus complexit du mod le n est pas garantie de pr cision des r sultats 2 5 Mod les physico conceptuels semi spatialis s Pour tenter de d passer les limites de chacune des approches pr c dentes mod les statistiques trop empiriques mod les r servoirs trop peu r alistes mod les th oriques trop complexes il appara t int ressant de tenter une mod li sation hydrologique qui soit la fois AMBROISE et al 1982 bases physiques c est dire fond e explicitement sur les processus l mentaires r els en tirant parti des acquis th oriques pour le choix des varia bles et param tres pertinents tout en simplifiant les mod les correspondants pour les rendre op rationnels l chelle du bassin versant semi spatialis e c est dire fond e sur un d coupage de espace en uni t s relativement homog nes dans leur fonctionnement hydrologique en tirant parti des m thodes naturalistes pour d finir la s
23. temperate environment 2 Systemic and dynamic modelling B AMBROISE Regu le 08 septembre 1997 accept le 1 mai 1998 SUMMARY The second part of this review on streamflow generation analyses how the knowledge available from field studies see Part 1 has been used since the 1960s or could be used to improve catchment modelling After a presentation of the main model types the various problems encountered during the model ling process are discussed The large variety of hydrologic models available for event or continuous simu lation can be reduced to a few main types according to the ways the functional spatial and temporal aspects of the catchment behaviour are represented Lum ped blackbox models are useful for many engineering problems but can not be used in extrapolation and give no information on the internal catchment dynamics Lumped conceptual models which consider a catchment as a system of interconnected reservoirs and simulate the main global fluxes use empirical lumped relationships and parameters that often have no great physical mea ning and are not measurable Semi distributed conceptual models use the same reservoir description but at the scale of homogeneous units derived from a space discretisation which allows one to take catchment structure explicitly into account Physically based distributed models which use theoretical equa tions and measurable parameters provide a dynamic explana
24. voire m me de la discr tisation choisie ainsi le calage de TOPMODEL donne des valeurs de conductivit hydraulique croissant avec la taille des mailles du MNT utilis ce qui explique les valeurs irr alistes fr quemment obtenues pour ce param tre de calage lorsque cet effet n est pas corrig BRUNEAU et al 1995 SAULNIER et al 1997 contrairement ce qui est souvent suppos interd pendances et non lin arit s rendent g n ralement la surface de r ponse peu lisse voire disconti nue m me pour des mod les peu de param tres les multiples extrema locaux rendent plus difficile la d tection de lextremum absolu la surparam trisation de la plupart des mod les spatialis s par rap port la quantit des donn es disponibles pour le calage peut conduire une forte ind termination les rendant non identifiables des simulations tr s sembla bles peuvent tre obtenues avec des jeux de param tres cal s tr s diff rents du fait de compensations li es linterd pendance des param tres comment alors identifier le bon jeu de param tres des r sultats similaires peuvent tre obtenus avec des mod les tr s diff rents reposant donc sur des repr sentations tr s diff rentes de la m me r alit LOAGUE et FREEZE 1985 WMO 1975 1986 FRANCHINI et PACCIANI 1991 comment alors identifier le bon mod le Avec un nombre suffisant de para m tres de calage il e
25. 3 30 MOREL SEYTOUX H J Ed 1989 Unsatu rated Flow in Hydrologic Modeling Theory and Practice NATO ASI Series C Vol 275 Kluwer Academic Publ 531 p MORIN G FORTIN JP LARDEAU JP SOCHANSKA W PAQUETTE S 1981 151 Mod le CEQUEAU Manuel d Utilisation INRS Eau Ste Foy Qu bec Rapport scientifique n 93 449 p MORRIS E M 1991 Physics based models of snow In Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Publ 85 112 MOSE R SIEGEL P ACKERER P CHAVENT G 1994 Application of the mixed hybrid finite element approximation in a groundwa ter flow model luxury or necessity Water Resour Res 30 11 3001 3012 NASH J E SUTCLIFFE J V 1970 River flow forecasting through conceptual models 1 A discussion of principles J Hydrol 10 282 290 NIELSEN D R BIGGAR J W ERB K T 1973 Spatial variability of field measured soil water properties Hilgardia 42 215 259 NOILHAN J PLANTON S 1989 A simple parameterization of land surface proces ses for meteorological models Mon Wea ther Rev 17 3 536 549 O CONNELL PE 1991 A historical perspec tive In Recent Advances in the Mode ling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Publ 3 30 O LOUGHLIN E M 1986 Prediction of sur face saturation zones
26. 5 Computer Models of Watershed Hydrology Water Ressource Publications Colorado 1130 p SIVAPALAN M KALMA J D Ed 1995 Scale Issues in Hydrological Modelling Hydrol Process Special Issue 9 3 4 5 6 237 482 SMITH R E HEBBERT R H B 1983 Mathe matical simulation of interdependent sur face and subsurface hydrologic proces ses Water Resour Res 19 987 1001 SOROOSHIAN S 1991 Parameter estima tion model identification and model validation conceptual type models In Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Pubi 443 467 SOROOSHIAN S GUPTA V K 1995 Model calibration In Computer Models of Watershed Hydrology V P Singh Ed Water Resource Publications Colorado 23 68 STAUFFER F DRACOS T 1986 Experimen tal and numerical study of water and solute infiltration in layered porous media J Hydrol 84 9 34 TESSIER Y LOVEJOY S HUBERT P SCHERTZER D PECKNOLD S 1996 Multifractal analysis and modelling for rain fall and rivers flows scaling of causal trans fer functions J Geophys Res 101 21D 427 440 TROENDLE C A 1985 Variable source area models In Hydrological Forecasting M G Anderson TP Burt Ed Wiley Interscience Publ 347 403 TYLER S W WHEATCRAFT S W 1990 Fractal processes in soil water retention Water Resour Res 26 5 104
27. 6a qu de v ritables progr s con ceptuels et m thodologiques m me les mod les les plus sophistiqu s les mieux ancr s dans les th ories hydrodynamiques apparaissent en fait tout au moins tels qu ils doivent encore g n ralement tre utilis s comme peu diff rents de mod les plus conceptuels ou empiriques C est que toute mod lisation r sulte d une interaction entre un mod le et un jeu de donn es tous deux assortis d incertitudes les approximations dans la structure du mod le la disponibilit l ad quation et la pr cision limit es des infor mations utilis es et la faible compatibilit des trois chelles point de mesure maille de discr tisation bassin versant auxquelles elles sont acquises rendent difficiles tout la fois le calage et la validation du mod le et assortissent les simulations d une incertitude souvent large mais trop rarement connue Si bons soient ils un mod le n est pas la r alit une simulation n est pas une exp rience un mod le ne donne pas de preuves tout au plus des argu ments mais c est d j beaucoup Comme le souligne BECK 1987 le choix d un mod le pose un dilemme soit un mod le simple facile caler mais domaine de validit troit ayant un faible pouvoir d extrapolation soit un mod le d taill large domaine de validit mais difficile caler fournissant des simulations correctes mais assorties d une large incertitud
28. 7 1054 VACHAUD G VAUCLIN M ADDISCOTT T M 1993 Solute transport in the vadose zone a review of models In Technologies for Environmental Cleanup Soil and Ground water A Avogadro R C Ragaini Ed ECSC EEC EAEC Bruxelles Luxembourg 157 185 VAN DEN GRIEND A A ENGMAN ET 1985 Partial area hydrology and remote sensing J Hydrol 81 211 251 Gen se des d bits 2 Mod lisation VAN GENUCHTEN M T LEIJ F J LUND L J Ed 1992 Indirect Methods for Estima ting the Hydraulic Properties of Unsatura ted Soils USDA Univ of California River side USA 718 p VAUCLIN M 1983 Variabilit spatiale des processus de transfert dans les sols Les Colloques de l INRA 15 9 43 VAUCLIN M 1994 Mod lisation du tranport de solut s dans fa zone non satur e du sol Rev Sci Eau 7 81 102 VAUCLIN M HAVERKAMP R VACHAUD G 1979a R solution Num rique d une quation de Diffusion Non lin aire Pres ses Universitaires Grenoble 183 p VAUCLIN M IMBERNON J VACHAUD G DANCETTE C 1983 Description exp ri mentale et mod lisation stochastique des transferts par la mise l chelle des pro pri t s hydrodynamiques des sols In l Emploi des Techniques Isotopiques et des Rayonnements dans les Etudes sur la Physique des Sols et l irrigation AEA SM267 25 Vienne 103 124 VAUCLIN M KHANJI D VACHAUD G 1979b Experimental and numerical study of a transient two dimensio
29. AT development and field verification J Hydrol 166 213 250 BRUN C BERNARD R VIDAL MADJAR D GASCUEL ODOUX C MEROT P DUCHESNE J NICOLAS H 1990 Map ping saturated areas with a helicopter borne C band scatterometer Water Resour Res 26 5 945 955 BRUNEAU P GASCUEL ODOUX C ROBIN P M ROT P BEVEN K 1995 Sensiti vity to space and time resolution of a hydrological model using digital elevation model Hydrol Process 9 69 81 BRUTSAERT W H 1982 Evaporation into the Atmosphere Theory History and Applications Reidel Publ Comp Dor drecht NL 299 p BURT T P BUTCHER D P 1986 Develop ment of topographic indices for use in semi distributed hillslope runoff models In Geomorphology and Land Manage ment Balteanu D Slaymaker O Ed Z Geomorph N F Suppl Bd 58 1 19 CALVER A WOOD W L 1996 The Institute of Hydrology Distributed Model In Computer Models of Watershed Hydro logy V P Singh Ed Water Resource Publications Colorado 595 626 CHAVENT G ROBERTS J E 1991 A uni fied physical presentation of mixed mixed hybrid finite elements and standard finite difference approximations for the determi nation of velocities in water flow problems Adv Water Resour 14 6 329 348 CHOISNEL E 1985 Un mod le agrom t oro logique op rationne de bilan hydrique utili sant des donn es climatiques In Les Besoins en Eau des Cultures A Per
30. DRIGUEZ ITURBE I 1996 Geomorphological theory of the hydrolo gical response Hydrol Process 10 6 803 829 ROCHE M 1971 Les divers types de mod les d terministes La Houille Blanche 2 111 129 RODRIGUEZ ITURBE I VALDES J B 1979 The geomorphologic structure of hydrolo gic response Water Resour Res 15 6 1409 1420 SAULNIER G M OBLED C BEVEN K 1997 Analytical compensation between DTM grid resolution and effective values of saturated hydraulic conductivity within the TOPMODEL framework Hydrol Pro cess 11 9 1331 1346 SCHMUGGE T J ANDRE J C Ed 1991 Land Surface Evaporation Measure ment and Parameterization Springer Ver lag 424 p SCHMUGGE T J BECKER F 1991 Remote sensing observations for the monitoring of land surface fluxes and water budgets tn Land Surface Evaporation Measure ment and Parameterization T J Sch mugge J C Andr Ed Springer Verlag 337 347 SEVRUK B Ed 1989 Precipitation Measu rement Proc WMO AHS ETH Workshop St Moritz CH 3 7 12 1989 ETH Z rich CH 584 p SHARMA M L LUXMOORE R DE ANGELIS R WARD R C YEH G T 1987 Subsur face water flow simulated for hillslo pes with spatially dependent soil hydraulic characteristics Water Resour Res 23 8 1523 1530 8 Ambroise SHF Ed 1971 Les Mod les Hydrologiques en Hydrologie de Surface La Houille Blanche 2 3 184 p SINGH V P Ed 199
31. IER et TUZET 1991 la fonte de la neige partir du bilan d nergie du manteau neigeux MOR RIS 1991 Puis des tentatives ont port sur le couplage de plusieurs processus mod les de bilan hydrique stationnel SVAT models simulant les flux hydriques dans le syst me sol v g tation atmosph re HALLDIN et al 1984 1985 HUFF et SWANK 1985 SiSPAT BRAUD et al 1995 couplage soi satur sol non satur VAUCLIN etal 1979b couplage infiltration ruissellement SMITH et HEBBERT 1983 mod les hydrologiques de versant ou de la dynamique des surfaces satur es FREEZE 1978 TROENDLE 1985 THALES TAPES C GRAYSON ef al 1995 Mais ce n est que dans les ann es 1980 que sont apparus des mod les ten tant de repr senter l ensemble du fonctionnement hydrologique d un bassin par un couplage de ces mod les physiques partiels c est par exemple le cas des mod les SHE ABBOTT et al 1986 et IHDM CALVER et WOOD 1996 Ces mod les d terministes discr tisation spatiale bases physiques et param tres mesurables fournissent en g n ral un cadre conceptuel explicatif satisfaisant Ils permettent en principe de tenir compte de la structure spatiale d un bassin de simuler en 3 dimensions les coulements en toutes conditions de transposer le mod le a des bassins non jaug s de tester l impact de tout chan gement de pr parer le couplage avec les autres flux associ
32. N 1983 BOUMA et BELL 1983 AMBROISE et VIVILLE 1986 Cette variabilit est parfois assortie d une autocorr lation spatiale qui dans le cas des propri t s des sols peut amplifier la variabilit des flux hydriques SHARMA et al 1987 BINLEY et al 1989b M me si elles peuvent tre caract ris es et prises en compte dans les interpolations et int grations spatiales par exemple par les m thodes de la g ostatistique comme le krigeage DELHOMME 1976 JOURNEL et HUIJBREGTS 1978 DE MARSILY 1986 encore bien peu de recherches ont port sur l explica tion de la gen se de ces variabilit s et autocorr lations Non lin arit et non stationnarit des processus autocorr lation spatiale des param tres et des flux topologie complexe des chemins de l eau ont une cons quence importante l chelle d une unit les param tres quivalents effective parameters valeurs que devraient prendre les param tres pour donner les m mes r sultats si l unit tait homog ne et uniforme diff rent des moyennes et ou cumuls de leurs valeurs locales et ne peuvent g n ralement pas tre d duits a priori de leurs distributions statistiques dans l unit VAUCLIN et al 1983 BINLEY et al 1989a C est que dans un syst me non lin aire l ordre des op rateurs moyenne int grale influe directement sur les r sultats la moyenne spatiale des simulations avec les param tres locaux diff
33. Wiley Chi chester 327 363 GERMANN PF DIPIETRO L 1996 When is porous media flow preferential A hydro 150 Rev Sci Eau 12 1 1999 mechanical perspective Geoderma 74 1 21 GIRARD G LEDOUX E VILLENEUVE JP 1981 Le mod le coupl Simulation con jointe des coulements de surface et des coulements souterrains sur un syst me hydrologique Cah ORSTOM S r Hydrol 18 4 195 280 GIRARD G MORIN G CHARBONNEAU R 1972 Mod le pr cipitations d bits a dis cr tisation spatiale Cah ORSTOM S r Hydrol 9 4 35 52 GOUTORBE J P DOLMAN A J GASH J H C KERR Y H LEBEL T PRINCE S D STRICKER J N M Ed 1997 HAPEX SAHEL J Hydrol Special Issue 188 189 1 4 1079 p GRAYSON R B BL SCHL G MOORE I D 1995 Distributed parameter hydrologic modelling using vector elevation data THALES and TAPES C In Computer Models of Watershed Hydrology V P Singh Ed Water Resource Publications Colorado 669 696 GREEN W A AMPT G A 1911 Studies in soil physics 1 Flow of air and water through soils J Agric Sci 4 1 24 GUPTA V K RODRIGUEZ ITURBE I WOOD E F Ed 1986 Scale Problems in Hydrology Reidel Publ Co 246 p HAAN C T JOHNSON H P BRAKENSIEK D L Ed 1982 Hydrologic Modeling of Small Watersheds ASAE Monograph n 5 ASAE St Joseph MI USA 533 p HALLDIN S SAUGIER B PONTAILLER J Y 1984 1985 Evapotranspiration of a deci
34. ages font intervenir de nombreux processus et interactions encore tr s mal connus dont la formalisation th orique et la mod lisation passent par une concertation interdisciplinaire beau coup plus troite mais encore difficile mettre en uvre C est par exemple le cas du transport de solut s et polluants par l eau dans les sols VACHAUD et al 1990 VAUCLIN 1994 de l rosion hydrique et du transport de s diment par ruis sellement BATHURST et a 1995 BOARDMAN et FAVIS MORTLOCK 1998 ou des flux d eau et d nergie dans le syst me sol v g tation atmosph re diff rentes chelles spatio temporelles SCHMUGGE et ANDRE 1991 en vue d une mod lisa tion hydrologique et m t orologique coupl e Un pr alable indispensable l obtention de tels mod les coupl s est bien s r une mod lisation satisfaisante des flux hydriques ce qui est loin d tre assur pour les raisons indiqu es dans ce qui suit Mais inversement la perspective de ces n cessaires couplages peut et doit orienter le d veloppement des mod les hydrologiques par exemple en vue d une meilleure repr sentation des chemins de l eau ou de Flinterface sol plante atmosph re et d une meilleure prise en compte des diff rences d chelle spatio temporelle des processus en jeu 3 2 Erreurs li es a la structure du mod le M me les plus complexes des mod les bases physiques ne sont par cons truction que de grossi res approximati
35. ciles r soudre dans chaque cas d finition d un plan d chantillonnage nombre et localisation des sites fr quence et r p tition des mesures l chelle du bassin il peut tre consid ra blement all g en s appuyant sur une typologie pr alable du temps et de l espace en p riodes et unit s relativement homog nes a partir de crit res natu ralistes souvent simples en s appuyant notamment sur l identification des p rio des et zones actives et ou contributives ainsi la forte variabilit tempo relle des for ages atmosph riques peut tre ramen e un nombre restreint de types de situations m t orologiques et de types de temps locaux beaucoup moins variables de m me un chantillonnage stratifi des sols et de la v g ta tion peut tre fait par grands types d unit s g omorpho p do cologiques pr sentant une variabilit inter unit s bien sup rieure la variabilit intra unit VIVILLE et al 1986 AMBROISE et al 1995 recherche de m thodes de mesures indirectes permettant d estimer la variabilit d une propri t difficile mesurer partir de celle d autres propri t s plus accessibles c est le cas des mod les d estimation des courbes de conducti vit hydraulique des sols partir de leurs courbes de r tention hydrique ou de ces courbes de r tention partir de leurs courbes granulom triques plus large ment disponibles VAN GENUCHTEN et al 1992
36. d j t appliqu e par exemple l analyse des chroniques de pluies ou de d bits HUBERT et CARBONNEL 1989 TESSIER et al 1996 ou aux propri t s hydriques des sois TYLER et WHEATCRAFT 1990 RIEU et SPOSITO 1991 Toutes ces recherches en cours soulignent que c est sans doute l chelle cruciale des petits bassins que la complexit et l h t rog n it sont maximales et les plus difficiles caract riser et prendre en compte dans des mod les Pour de plus grands bassins au del d un seuil encore mal connu une certaine lin a risation de la r ponse semble souvent intervenir KIRKBY 1988 pour des cours d eau p rennes plus la taille du bassin augmente moins les hydrogrammes de crue semblent sensibles aux non lin arit s li es la fonction de production des interfluves g n rant le volume de la crue et plus ils semblent contr l s par la _ fonction de transfert dans le r seau hydrographique assurant la r partition temporelle de ce volume 3 5 Calage et validation du mod le Une fois choisie la structure du mod le v rifi s les algorithmes et d finie sa parametrisation en fonction du bassin versant des simulations sont en principe 140 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise possibles pour toutes conditions initiales et aux limites Mais avant une utilisation en routine il reste encore le cas ch ant compl ter cette param trisation et surtout v rifier la qualit du m
37. e ll appara t en tout cas indispensable d adapter la complexit du mod le utilis la nature a la quantit et la qualit des donn es disponibles tout en restant proche des processus r els de limiter au maximum la part du calage dans la param trisation quitte ne pas obtenir le mod le optimal du seul point de vue num rique Des recherches interdisciplinaires assurant une meilleure int gration des diff rentes approches climatohydrologique topomorphom trique hydrodynami Gen se des d bits 2 Mod lisation 145 que g ophysique g ochimique cologique du cycle de l eau une plus forte interaction entre les tudes de terrain et le d veloppement de modeles devraient permettre a terme de d passer ces limitations le terrain peut stimuler la formalisation en identifiant de nouveaux proces sus et combinaisons de processus en contredisant les aspects trop simplistes des mod les et des th ories la mod lisation peut guider les recherches de terrain par le test d hypothe ses l aide d exp riences num riques ou par l analyse des carts entre simula tions et observations Observation et mesures in situ exp rimentation sur le terrain et au labo ratoire effort de formalisation et de mod lisation sont indispensables et compl mentaires condition de les mener d s le d part en concertation Cette troite coop ration entre les hydrologues de terrain et les m
38. e g ophysique la mod lisation hydrologique doit trop souvent a posteriori faire avec des jeux de donn es acquis en routine mais rarement bien adapt s De grandes exp rimentations l ont d j r ussi sur certains aspects du cycle de l eau comme par exemple les champs de pr cipitations EPSAT LEBEL et al 1996 ou le bilan hydrique spatia lis HAPEX MOBILHY SCHMUGGE et ANDRE 1991 HAPEX Sahel GOUTORBE et al 1997 Telles sont quelques unes des voies que pour progresser devrait probable ment suivre I hydrologie depuis trop longtemps cartel e entre une ing nierie hydrologique ignorant encore trop les r sultats des recher ches sur les processus et utilisant faute de mieux des m thodes et outils sou vent reconnus comme peu r alistes une recherche hydrologique parvenant progressivement a d m ler la complexit du r el mais encore trop peu capable de traduire ses r sultats en m thodes et mod les op rationnels Tendance accentu e d ailleurs par une formation en hydrologie un peu trop st r otyp e et pas assez renouvel e depuis une vingtaine d ann es le manuel nouveau de l hydrologie moderne reste crire 146 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise emergence d une v ritable science hydrologique encore trop d pendante actuellement des nombreuses sciences connexes passe par l identification de nouveaux concepts et de nouvelles lois hydrologiques DOOGE 1986
39. e n cessaire diversit des choix en mod lisation hydrologique une meilleure con certation serait n cessaire notamment pour d velopper des bo tes outils permettant par une approche modulaire la constitution de mod les la demande au sein d un environnement informatique et graphique adapt LEAVES LEY et STANNARD 1995 BOUVIER et al 1996 132 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise 3 PROBL MES R SOUDRE Ainsi les succ s rencontr s dans les tudes sur le terrain et le d veloppe ment de mod les math matiques ont permis de progresser dans la r ponse aux questions pos es a lhydrologie Mais de nombreux probl mes restent r soudre pour parvenir des mod les qui soient vraiment la fois fond s scientifiquement et op rationnels C est que toute mod lisation est assortie d erreurs difficiles a r duire ou compenser provenant tant du mod le que des donn es Ces probl mes seront pr sent s dans l ordre o ils se pr sentent g n ralement au cours du processus de mod lisation 3 1 Couplages entre mod les Tout d abord il est bon de rappeler que la simulation des seuls coulements dans un bassin versant n est plus et de loin le seul objectif auquel doit r pondre la mod lisation hydrologique de nombreux probl mes environnementaux n ces sitent l laboration de mod les couplant les flux hydriques aux flux d nergie ou de mati re s diments solut s biomasse Ces coupl
40. e d une large incertitude ce qui rend difficile le couplage avec d autres flux et ce calage tant relatif un bassin donn dans un tat donn ils sont galement inad quats pour valuer l impact hydrologique d un am nagement ou pour simuler un autre bassin non jaug 128 Rev Sci Eau 12 1 1999 8 Ambroise 2 3 Mod les conceptuels semi spatialis s Les mod les conceptuels semi spatialis s semidistributed conceptual models repr sentent un grand progr s sur ces mod les globaux quand il s agit d analyser le fonctionnement interne d un bassin un maillage syst matique ou un d coupage plus physique ou naturaliste discr tise le bassin en unit s spatia les consid r es comme homog nes et se vidant les unes dans les autres d amont en aval et c est chaque unit et non plus le bassin globalement qui est repr sent e comme un assemblage de r servoirs interconnect s Ceci permet de tenir compte de la r partition spatiale des facteur du milieu et des for ages atmosph riques et donc des zones actives et contributives de suivre la gen se et la propagation des d bits l int rieur du bassin de simuler chaque pas de temps des cartes des r serves dans chaque compartiment ou des flux qu ils changent et de prendre en compte toute modification localis e ou non C est par exemple le cas du mod le CEQUEAU ORSTOM GIRARD et a 1972 MORIN et al 1981 ou plus r cemment du mod le SLURP KITE 1995
41. ermettant de simu ler par des chroniques v nementielles ou continues la gen se des d bits et le cycle de l eau l chelle du bassin versant Elle n analysera donc pas les mod les plus synth tiques de l hydrologie statistique elle n voquera pas ou qu peine les mod les portant sur un seul processus ou compartiment hydrologique ni ceux concernant le cycle de l eau l chelle stationnelle bilan hydrique ni ceux bien moins nombreux portant sur le couplage avec les flux d nergie ou d autres flux de mati re s diments solut s biomasse Beaucoup des points abord s ici auront cependant une port e tr s g n rale Apr s une pr sentation des grands types de mod les de leurs avantages et limitations respectifs et de leurs conditions d utilisation cette partie analyse les probl mes rencontr s dans leur laboration et leur application et indique certai nes pistes actuellement suivies ou envisag es pour les r soudre Les quivalents en anglais de certains termes sont indiqu s en italique 2 MOD LES HYDROLOGIQUES Pour tenter d y voir plus clair dans le foisonnement souvent tr s redondant des mod les hydrologiques il y a presque autant de mod les que d hydrologues ii est utile de d finir les grands types auxquels ils appartiennent et de pr ciser cer taines de leurs caract ristiques pouvant intervenir comme crit res de choix Mais il faut au pr alable rappeler que to
42. es C Vol 345 Kluwer Academic Pubi 591 612 DELHOMME J P 1976 Applications de la Th orie des Variables R gionalis es dans les Sciences de l Eau Th se Doct Ing Paris 160 p DEPRAETERE C 1991 DEMIURGE 2 0 chaine de production et de traitement de mod les num riques de terrain Labora toire d Hydrologie ORSTOM Montpellier DHATT G TOUZOT G 1984 Une pr senta tion de la m thode des l ments finis Maloine Paris 543 p DOOGE J C 1986 Looking for hydrologic laws Water Resour Res 22 9 46s 58s DUBAND D OBLED C RODRIGUEZ Y 1993 Unit Hydrograph revisited an alter nate iterative approach for U H and effec tive precipitations identification J Hydrol 150 115 149 DUBREUIL PL 1989 Pour un suivi long terme de l volution des ressources en eau gr ce un r seau europ en de bassins de r f rence Hydrog ologie 2 111 114 DUNNE T 1983 Relation of field studies and modeling in the prediction of storm runoff J Hydrol 65 25 48 149 EDIWATNO MICHEL C 1989 Un mod le pluie d bit journalier a trois param tres La Houille Blanche 2 113 121 ENGMAN E T GURNEY R J 1991 Recent advances and future implications of remote sensing for hydrologic monitoring In Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Publ 471 495 FORTIN J P MOUSSA R BOCQUILLON C
43. es des ph nom nes et les m thodes de mesure ne sont probablement pas les m mes chaque chelle CUSHMAN 1986 Les th ories disponibles sur les flux ruissellement transfert en milieu poreux vapotranspiration ont t tablies pour des chelles Spatio temporelles fines sur des milieux continus et homog nes alors que le milieu naturel appara t comme tr s h t rog ne et ce sur une large gamme Gen se des d bits 2 Mod lisation 139 d chelles La physique de hydrologie valable l chelle du versant et du bassin est vraisemblablement diff rente de celle de lhydrodynamique chelle du monolithe et de la parcelle mais reste encore tablir Plusieurs approches sont actuellement tent es pour r soudre ces probl mes d h t rog n it et de changement d chelles Lune d j ancienne part du constat de l mergence de nouveaux concepts et propri t s chaque chelle et cherche les identifier DOOGE 1986 Darcy l a r ussi en hydrodynamique avec l identification de la conductivit hydraulique caract risant simplement l chelle macroscopique du monolithe les transferts en milieu poreux pourtant tres complexes l chelle microscopique du pore C est ce qui reste trouver pour caract riser globalement la r ponse complexe d un versant ou d un bassin sans r f rence directe l h t rog n it des r pon ses locales les courbes de tarissement non influenc pourraient
44. h se bibliographique sur la gen se des d bits montre comment les connaissances acquises sur le fonctionnement des petits bassins ruraux cf Partie 1 peuvent tre utilis es pour les mod liser Elle pr sente les diff rents types de mod les hydrologiques empiriques globaux de type bo te noire conceptuels globaux ou semi spatialis s physiques spatia lis s physico conceptuels semi spatialis s disponibles pour g n rer des chro niques v nementielles ou continues et d duit de l analyse de leurs avantages et limites respectifs certaines recommandations pour leur choix et leur usage Elle indique ensuite diff rents probl mes rencontr s dans toute mod lisation et quelques pistes possibles pour les r soudre incorporation des flux coupl s l eau dans les mod les hydrologiques erreurs li es la structure du mod le limites et simplifications th oriques approximations num riques discr tisa tions temporelle et spatiale probl mes m trologiques et m thodologiques limitant la disponibilit des donn es h t rog n it s toutes les chelles limi tant l ad quation des donn es pour param trer les mod les calage du mod le limitant son aptitude simuler des sc narios de changement Elle souligne la n cessit d une validation multicritere des mod les et d une estimation de l incertitude sur les simulations g n r e par ces diverses sources d erreurs ainsi que le besoin d une meil
45. ine d observation tant en extrapolation pour le m me bassin v nements extr mes qu en transposition soit un autre bassin similaire soit au m me bassin modifi impact d un am nagement Nombre d entre eux s appuient sur la th orie des syst mes lin aires peu adapt e a moins d une lin arisation par partie la forte non lin arit des r ponses hydrologiques Et surtout ils ne conviennent pas du tout l analyse du fonctionnement interne d un bassin et sont donc de peu d utilit pour la recherche cette chelle II n en sera plus question dans ce qui suit 2 2 Mod les conceptuels globaux Les recherches men es sur de nombreux bassins ont conduit consid rer tout bassin versant comme un syst me complexe dans lequel les pr cipitations se r partissent entre plusieurs niveaux de stockage temporaire en interaction v g tation surface sol nappe cours d eau avant de retourner dans l atmos phere par vapotranspiration ou d tre vacu es hors des limites du bassin par coulement dans les cours d eau et les nappes Gen se des d bits 2 Mod lisation 127 Cette repr sentation d un bassin comme un assemblage de r servoirs interconnect s a permis emergence dans les ann es 1960 d une classe de modeles dits conceptuels ou a r servoirs conceptual ou explicit soil moisture accounting models C est par exemple le cas du mod le SWM de Stanford 8 r servoirs e
46. ions Hydrol Process 10 6 771 893 JAYAWARDENA A W WHITE J K 1977 A finite element distributed catchment model 1 Analytical basis J Hydrol 34 269 286 JOURNEL A G HUNBREGTS C 1978 Mining Geostatistics Academic Press London UK 600 p KIRKBY M J 1975 Hydrograph modelling Strategies In Process in Physical and Human Geography R Peel M Chis holm P Haggett Ed Heinemann Lon don UK 69 90 KIRKBY M J 1988 Hillslope runoff proces ses and models J Hydrol 100 315 339 KITE G W 1995 The SLURP model In Computer Models of Watershed Hydro logy V P Singh Ed Water Ressource Publications Colorado 521 562 KLEMES V 1986a Dilettantism in hydrology transition or destiny Water Resour Res 22 9 177s 188s KLEMES V 1986b Operational testing of hydrologic simulation models Hydrol Sci J 31 1 13 24 KLEMES V 1988 A hydrological perspective J Hydrol 100 3 28 KOOL J B PARKER J C VAN GENUCHTEN M T 1987 Parameter estimation for the unsaturated flow and transport models a review J Hydrol 91 255 293 Gen se des d bits 2 Mod lisation KOVAR K NACHNEBEL H P Ed 1993 Application of Geographic Information Systems in Hydrology and Water Resour ces Management IAHS Publ 211 694 p KOVAR K NACHNEBEL H P Ed 1996 Application of Geographic Information Systems in Hydrology and Water Resour ces Management IAHS Publ
47. le nombre de sites et de variables utilis s que pourra tre am lior le calage des mod les Une analyse de sensibilit du mod le peut ventuellement compl ter cette tape de calage SOROOSHIAN et GUPTA 1995 faire varier successivement ou simultan ment les param tres autour de leurs valeurs optimales mesur es ou cal es permet de pr ciser le domaine d indiff rence de chaque param tre l int rieur duquel la qualit des simulations n est pas significativement alt r e Ceci permet de d tecter les param tres auxquels le mod le est peu sensible tout au moins dans les conditions retenues et de simplifier le cas ch ant sa structure pour les liminer De telles analyses ont montr que 3 ou 4 param tres suffisent en fait pour caler correctement des mod les conceptuels globaux SOROOSHIAN 1991 des analyses syst matiques restent faire pour les mod les spatialis s o le risque de surparam trisation est beaucoup plus grand Ce type d analyse est rendu d licat par l interd pendance des param tres et ses r sultats restent relatifs au jeu de donn es utilis limitant leur extrapolation d autres conditions II tend a tre supplant par l approche stochastique beaucoup plus souple et g n rale 3 5 2 Validation multicrit re Cette tape de calage ne suffit cependant pas s assurer du r alisme du mod le il reste encore le valider en v rifiant si le mod le cal simule correcte
48. leure interaction entre exp rimentation de ter rain et mod lisation Mots cl s rypes de mod les hydrologiques approximation donn es h t rog n it int gration spatiale param trisation calage validation incertitude Gen se des d bits 2 Mod lisation 125 1 INTRODUCTION La premi re partie de cette synth se AMBROISE 1998a s est attach e pr senter l tat des connaissances sur le fonctionnement hydrologique des petits bassins versants et notamment sur la gen se des d bits et montrer que la complexit et la diversit des fonctionnements observ s peuvent s analyser et s interpr ter l aide de cl s de lecture relativement simples issues d une approche syst mique et dynamique Pour repr senter cette r alit complexe un formidable effort de d veloppe ment de mod les math matiques a t r alis depuis une trentaine d ann es grandement favoris par le d veloppement concomitant des moyens informati ques L analyse des nombreuses synth ses bibliographiques qui leur ont t con sacr s SHF 1971 CLARKE 1973 AMBROISE etal 1982 HAAN etal 1982 ANDERSON et BURT 1985 MOREL SEYTOUX 1989 BOWLES et O CONNELL 1991 SINGH 1995 permet d valuer les succ s obtenus mais aussi les progr s restant faire pour incorporer ces connaissances et concepts nouveaux dans les mod les hydrologiques Cette deuxi me partie porte uniquement sur les mod les p
49. lity is limited by measurement problems differences in measurement scale lack of appropriate measurement techniques and methodological problems sam pling and interpolation procedures even though remote sensing is expected to help solve some of them Data suitability is limited by space and time hetero geneity at all scales which reduces the representativity of any measurement and complicates the parameterization and upscaling needed Model calibra tion either manual automatic or stochastic which leads to the numerical equifinality of both model parameterization and structure limits the validity domain of the model its transposability to other conditions and catchments and its ability to simulate change scenarios The effects of these limitations on model quality could be reduced by using multivariable and multiscale valida tion procedures and should be quantified using stochastic estimation of the simulation uncertainties associated with model and data uncertainties In order to further progress in catchment modelling as needed by a large range of environmental issues field hydrologists and modelers should rein force their co operation especially through interdisciplinary studies on long term research catchments and carefully designed field experiments Key words catchment model types approximations data heterogeneity upsca ling parameterization calibration validation uncertainty La deuxi me partie de cette synt
50. nal unsatura ted saturated water table recharge pro blem Water Resour Res 15 1089 1101 VIVILLE D AMBROISE B KOROSEC B 1986 Variabilit spatiale des propri t s texturales et hydrodynamiques des sols dans le bassin versant du Ringelbach Vosges France In Erosion Budgets 153 and their Hydrologic Basis Vogt H Slaymaker O Ed Z Geomorph N F Suppl Bd 60 21 40 VOLTZ M LAGACHERIE P LOUCHART X 1997 Predicting soil properties over a region using sample information from a mapped reference area Eur J Soil Sci 48 19 30 WALTER E PRONZATO L 1997 Identifica tion of Parametric Models from Experi mental Data Springer Verlag London 413 p WARRICK A W MULLEN G J NIELSEN D R 1977 Predictions ot the soil water flux based upon field measured soil water properties Soil Sci Soc AM d 41 14 19 WMO 1975 Intercomparison of Conceptual Models Used in Operational Hydrological Forecasting Operational Hydrology Report n 7 WMO N 429 Gen ve CH 172 p WMO 1986 intercomparison of Models of Snowmelt Runoff Operational Hydrology Report n 23 WMO No 646 Gen ve CH 36 p ann WOOD E F SIVAPALAN M BEVEN K 1990 Similarity and scale in catchment storm response Rev Geophys 28 1 1 18 YEVJEVICH V 1968 Misconceptions in hydrology and their consequences Water Resour Res 4 2 225 232 ZIENKIEWICZ O C 1977 La m thode des l ments fini
51. ngh Ed Water Resource Publications Colorado 627 668 BINLEY A M BEVEN K J ELGY J 1989a A physically based model of heteroge neous hillslopes Il Effective hydraulic conductivities Water Resour Res 25 6 1227 1233 BINLEY A M ELGY J BEVEN K J 1989b A physically based model of heteroge neous hillslopes Runoff production Water Resour Res 25 6 1219 1226 BOARDMAN J FAVIS MORTLOCK D Ed 1998 Modelling Soil Erosion by Water NATO ASI Series Global Environmental Change Vol 55 Springer 531 p BONN F Ed 1996 Pr cis de T l d tection Vol 2 Applications Th matiques Pres ses Univ Qu bec AUPELF 633 p BOUMA J BELL J P Ed 1983 Spatial Variability Agricult Water Manag 6 2 3 89 320 BOUR O DAVY P 1997 Connectivity of ran dom fault networks following a power law fault lenght distribution Water Resour Res 33 7 1567 1583 BOUVIER C DELCLAUX F CRESPY A 1996 ATHYS atelier hydrologique spa tialis In L Hydrologie Tropicale G os cience et Outil pour le D veloppement P Chevallier B Pouyaud Ed IAHS Publ N 238 425 435 BOWLES D S O CONNELL PE Ed 1991 Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Publ 667 p BRAUD DANTAS ANTONINO A C VAU CLIN M THONY J L RUELLE P 1995 B Ambroise A simple soil plant atmosphere transfer model SiSP
52. ns TOPMODEL les volutions sont assimil es une succession d tats stationnaires 3 2 3 Approximations num riques ces simplifications de nature conceptuelle et th orique s ajoutent des approximations de nature num rique les quations diff rentielles utilis es dans les mod les physiques n ont g n ralement pas ou seulement dans des cas sim ples PARLANGE etal 1999 de solutions analytiques exactes continues dans l espace et le temps Il faut en rechercher des solutions num riques approch es l aide d algorithmes dont la v rification et la comparaison peuvent d ailleurs se faire par r f rence aux solutions analytiques disponibles int gration par diff rences finies REMSON et al 1971 VAUCLIN et al 1979a ou par l ments finis ZIENKIEWICZ 1977 DHATT et TOUZOT 1984 ou par d autres m thodes d riv es CHAVENT et ROBERTS 1991 MOSE et al 1994 avec dans le cas d quations non lin aires une lin arisation l aide de techniques it ratives Ces m thodes dont chacune recouvre toute une famille de sch mas de r solution font intervenir une discr tisation du temps et de l espace pas toujours facile adapter aux con trastes de vitesse des processus en jeu 134 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise 3 2 4 Discr tisations temporelle et spatiale Cette discretisation spatio temporelle est une tape d licate de la mod lisa tion puisque les approximations qu elle intr
53. ns eaux sou terraines eaux de surface dans le bassin du Ringelbach Soultzeren Hautes Vos ges France r le hydrologique des sur faces satur es In interaction between Groundwater and Surface Water Dahl blom P Lindh G Ed Proc Intern Symp IAHR Ystad S 30 5 3 6 1988 Univ Lund S 231 238 AMBROISE B 1991 Hydrologie des petits bassins versants ruraux en milieu tem p r Processus et mod les S minaire Les Flux dans les Volumes P dologi ques et a leurs Limites Approches a Echelle Spatiale du Bassin Versant du Conseil Scientifique du D partement Science du Sol de FINRA Dijon 26 27 03 1991 CEREG Strasbourg 53 p AMBROISE B 1994 Du BVRE bassin ver sant repr sentatif et exp rimental au BVR bassin versant de recherche In Du Concept de BVRE celui de Zone Atelier dans les Recherches men es en Eaux Continentales Houi D Verrel J L Ed Actes du S minaire National Hydro syst mes Paris 10 11 5 1994 GIP Hydrosystemes CEMAGREF Editions 11 24 AMBROISE B 1998a Gen se des d bits dans les petits bassins versants ruraux en milieu temp r 1 Processus et fac teurs Rev Sci Eau 11 4 471 495 AMBROISE B 1998b La Dynamique du Cycle de l Eau dans un Bassin Versant Processus Facteurs Mod les Pro gramme TEMPUS S JEP 09781 95 coord R Drobot J P Carbonnel H G A Bucarest RO 200 p AMBROISE B BEVEN K J FREER J
54. od le en simulation 3 5 1 Calage et analyse de sensibilit Certains param tres restent souvent impossibles mesurer ou valuer ou alors seulement dans une fourchette assez large Cette identifiabilit incompl te du mod le oblige estimer les param tres manquants par calage ou calibrage ou r glage calibration il s agit de rechercher quelles valeurs de ces para m tres permettent de simuler au mieux au vu d un crit re choisi une s rie de donn es de r f rence sans modifier les param tres d j bien identifi s SOROOSHIAN 1991 SOROOSHIAN et GUPTA 1995 WALTER et PRONZATO 1997 Ce calage par m thode inverse est utilis pour estimer les param tres quivalents notamment dans le cas de mod les spatialis s KOOL et al 1987 RENARD et DE MARSILY 1997 Le choix de la p riode de r f rence est crucial pour la qualit du calage plus la p riode est contrast e plus est large la gamme de fonctionnement dont elle est repr sentative et plus sont nombreuses les combinaisons de processus et facteurs qu elle permet d activer dans le mod le C est donc le contenu informatif de la p riode de calage qui importe plus que sa dur e au del d une dur e minimale fonction du nombre de param tres estimer La qualit de la simulation sur cette p riode est g n ralement valu e en prenant comme crit re la valeur d une fonction objectif fournissant une certaine mesure
55. od lisateurs les Cain et Abel de l hydrologie DUNNE 1983 dont la n cessit et l urgence sont de plus en plus largement ressenties DUBREUIL 1989 CHRISTO PHERSEN et NEAL 1990 DECOURSEY 1991 devrait rapidement conduire la com munaut hydrologique mieux focaliser sur un petit nombre de zones ateliers bien quip es et repr sentatives des diff rents milieux l effort actuel consid rable de recherches in situ difficile bien valoriser car beaucoup trop dispers sur une multitude de sites diff rant par le spectre des informations recueillies la qualit de l instrumen tation la dur e du suivi et l extension spatiale Ce pourrait tre le cas de r seaux de bassins versants de recherche long terme int grant des dispositifs de mesure embo t s plusieurs chelles parcelle versant bassin l mentaire bassin versant transect r gional par leur quadruple fonction de laboratoire de terrain mesures exp rimentations de site de validation de m thodes de mod les d observatoire du milieu tendances long terme et de lieu de for mation universitaire technique ces bassins de recherche constituent des sites privil gi s pour de telles tudes interdisciplinaires AMBROISE 1994 mieux concevoir a priori l acquisition de donn es sur ces sites en termes de test d hypothese ou de m thode ou de mod le l exemple d autres domaines proches atmosph rique oc aniqu
56. oduit croissent avec la taille des pas de temps et d espace choisis toute h t rog n it de taille inf rieure a ces pas est n glig e ainsi donc que ses effets hydrologiques ventuels qui peuvent pourtant dans certains cas tre amplifi s par les non lin arit s du syst me Elle doit tre adapt e aux longueurs et temps caract ristiques des processus et des facteurs trop grossi re elle provoque des approximations voire m me des insta bilit s num riques inacceptables trop fine elle accro t inutilement les temps de calcul Le pas de temps choisi doit tout la fois tre compatible avec la r solution temporelle des donn es disponibles tre adapt aux variations temporelles des flux simuler et le cas ch ant respecter un crit re de stabilit num rique Plu t t qu un pas de temps constant il peut tre judicieux d utiliser un pas de temps variable selon lintensit de lactivit hydrologique diminuant lors des v ne ments pluvieux augmentant durant les p riodes de tarissement De plus l approximation temporelle revient supposer les for ages constants sur toute la dur e du pas de temps ce qui est d autant moins plausible que le pas de temps est plus long ainsi le pas de temps journalier fr quemment utilis introduit un d calage al atoire dans les crues simul es diff rent selon que la pluie est en r alit concentr e en d but ou en fin de journ e Qu ils soient conceptuels semi spa
57. onne exp rience du mod le et peut s av rer peu concluante m me avec un petit nombre de param tres de calage du fait de leur possible interd pendance automatique l aide d algorithmes d optimisation cherchant partir d un jeu initial plausible de param tres converger it rativement vers l extremum absolu de la surface de r ponse en vitant les extrema locaux Gen se des d bits 2 Mod lisation 141 Stochastique de type Monte Carlo l chantilionnage syst matique par tirage au hasard de tout le domaine des param tres permet une exploration d taill e de la surface de r ponse au prix de tr s nombreuses simulations Le calage joue en fait un double r le Pun explicite d estimation de param tres non connus l autre implicite et trop souvent oubli de compensation sur ces seuls para m tres de toutes les erreurs li es au mod le ou aux donn es H en r sulte de nombreux probl mes rendant probl matique cette tape mal gr l apparente facilit qu elle offre pour param trer un mod le les donn es de r f rence utilis es pour le calage ne sont pas elles m mes exemptes d erreurs il n est d ailleurs pas rare que par sa coh rence interne un mod le permette de d tecter des donn es erron es le r sultat du calage d pend largement du choix de la m thode d ajuste ment de la fonction objectif et des p riodes et variables de r f rence
58. ons de la r alit par manque de th ories ad quates ou par incorporation partielle des th ories existantes 3 2 1 Limites th oriques Notons tout d abord que la distinction empirique th orique appara t souvent comme subjective et relative l chelle de perception c est par exemple le cas de la loi de Darcy relation ph nom nologique macroscopique qui gouverne cependant les coulements en milieu poreux satur avec un large degr de g n ralit Ensuite certains processus sont encore trop mal connus sur le plan th ori que pour pouvoir tre incorpor s dans des mod les physiques c est par exem ple le cas des coulements pr f rentiels dans les macropores GERMANN 1990 Gen se des d bits 2 Mod lisation 133 GERMANN et DiPIETRO 1996 ou des instabilit s dans les fronts d infiltration HILLEL 1987 De plus les lois physiques tablies pour des milieux homog nes et continus ne s appliquent pas forc ment aux milieux h t rog nes rencontr s dans la nature quelle est par exemple la validit du concept de volume l mentaire repr sentatif dans des formations superficielles complexes Enfin les couplages et interactions de processus ne sont pas toujours simples forma liser notamment aux interfaces c est par exemple le cas des changes nappes rivi res 3 2 2 Simplifications th oriques M me si les th ories sont disponibles elles conduisent souvent a des qua tions trop com
59. orte activit hydrologique ainsi qu aux limites des unit s pour respecter les longueurs surfaces et formes Ainsi des mailles de 25 50m g n ralement utilis es pour des bassins de quelques km et bien suffisantes pour les parties sup rieures des versants peuvent s av rer beaucoup trop larges pour d crire correctement la dynamique des zones actives et contributives d extension souvent limit e mais variable comme les zones hydromorphes aux formes plut t lin aires le long des cours d eau Gen se des d bits 2 Mod lisation 135 3 3 Disponibilit des donn es M me en supposant acceptables ces approximations li es la structure des mod les la mod lisation se heurte souvent un probl me de disponibilit de la grande masse de donn es requises pour param trer les mod les pour fixer les conditions initiales et aux limites des simulations pour disposer d informations sur les variables internes ou de sortie pour leur validation 3 3 1 Probl mes m trologiques Malgr un tr s rapide d veloppement technologique de l instrumentation de terrain qui a permis d am liorer consid rablement la fiabilit et la pr cision des capteurs et d automatiser de nombreuses mesures m me dans des environne ments difficiles la m trologie en hydrologie doit encore beaucoup progresser notamment par des collaborations accrues avec des physiciens Tout d abord l accessibilit certaines informations reste limit
60. permettant d aboutir a des mod les restant a bases physiques mais suffisamment simples pour tre op rationnels mais aussi par le d veloppement de nouvelles techni ques de mesures aux chelles appropri es Trop longtemps pilot e par la solution imm diate de probl mes de ressources en eau et de maitrise des d bits qui l ont focalis e sur les relations pluie d bit hydrologie a pu se satisfaire de solutions empiriques et globales ce qui a beau coup frein son d veloppement comme science YEVJEVICH 1968 KLEMES 1986a 1988 Fortement sollicit e depuis une quinzaine d ann es par l aggrava tion des questions d environnement pollutions rosion impact des change ments d occupation des terres ou des changements climatiques li es aux 4 fonctions de leau ressource agent vecteur biotope l hydrologie conna t actuellement une nouvelle impulsion qui l oblige une approche plus scientifique et plus compl te du cycle de l eau dont la connaissance et la mod lisation sont un pr alable indispensable celles des autres flux coupl s Dans ces recherches sur les cycles et bilans hydriques r sultant d une con currence complexe et variable entre divers types d nergie et de force gravitaire pour les coulements m t orologique pour l vapotranspiration capillaire pour la r tention dans les sols les tudes de petits bassins versants ont un r le d terminant jouer a une chelle charni re entre
61. plexes dans leur formulation g n rale pour tre utilisables dans des mod les La plupart des mod les utilisent des approximations des quations th oriques compl tes par simplification de certains termes ou l emploi de rela tions physico empiriques Ceci conduit n gliger des processus forces ou inte ractions qui dans certaines conditions peuvent pourtant jouer un r le d termi nant dans les fonctionnements hydrologiques Des exemples de formulations simplifi es sont fournis par approximation par onde cin matique des coulements de surface HENDERSON et WOODING 1964 ou par l approximation de GREEN et AMPT 1911 pour infiltration De m me l quation de Richards utilis e pour repr senter les coulements en milieu non satur suppose en fait l eau et le milieu incompressibles et isothermes avec des flux monophasiques ne d pendant que des gradients de potentiel hydraulique Dans la plupart des cas l hyst r sis des propri t s hydriques des sols est aussi n glig e alors qu elle semble pouvoir expliquer la rapidit de certains transferts d eau et de solut s dans des sols partiellement satur s STAUFFER et DRACOS 1986 De m me la formulation temporelle et spatiale de ces lois est g n rale ment simplifi e ainsi le mod le SHE combine des formulations monodimen sionnelles de infiltration et de l coulement en cours d eau et bidimensionnelles du ruissellement et des coulements en nappe ou encore da
62. pos es aux limites sont connues la r solution le plus souvent approch e de ces quations locales permet de simuler l volution du syst me en tout point et tout instant d une discr tisation spatio temporelle fine Permettant une description th orique unifi e de la plupart des flux observ s dans un bassin versant selon un m me formalisme g n ral FREEZE et HARLAN 1969 cette approche dynamique a dans un premier temps servi mod liser les principaux processus hydrologiques comme par exemple l coulement de surface dans les cours d eau partir des quations de Saint Venant ou de leurs approximations combinant les quations de conserva tion de l eau et de la quantit de mouvement FREAD 1985 l coulement en milieu satur partir de l quation de diffusivit combinant la loi de Darcy l quation de conservation de l eau DE MARSILY 1981 1986 l coulement en milieu non satur partir de l quation de Richards combi nant la loi de Darcy g n ralis e l quation de conservation de l eau MOREL SEYTOUX 1989 Gen se des d bits 2 Mod lisation 129 l vapotranspiration partir d quations de conservation bilans hydrique nerg tique et radiatif et de relations entre flux quantit de mouvement vapeur d eau chaleur sensible gradients vitesse concentration temp rature et ter mes de r sistance des diff rents compartiments BRUTSAERT 1982 PERR
63. r c dents beaucoup d espoirs ont t mis dans la t l d tection a roport e et surtout satellitale gr ce notamment la rapide am lioration de la r solution spatiale les pixels de 20 m d j disponibles pour certains capteurs rendent la t l d tection satellitale int ressante m me l chelle de petits bassins avec des informations une chelle spatiale directement compatible avec celle des mod les spatialis s l exploration des apports possibles d une gamme de plus en plus large de longueurs d onde visible proche infrarouge infrarouge thermique micro ondes passives et actives et de leurs combinaisons Des progr s tr s importants ont t r alis s en t l d tection pour cartogra phier et suivre l volution de nombreux param tres et variables hydrologiques VAN DEN GRIEND et ENGMAN 1985 BRUN etal 1990 ENGMAN et GURNEY 1991 SCHMUGGE et BECKER 1991 BONN 1996 tat physiographique et hydri que du bassin topographie et morphom trie occupation du sol couvertures v g tales et neigeuses tats de surface humidit des sols et extension des surfaces satur es temp rature de surface mais aussi flux chang s avec l atmosph re suivi des champs de pr cipitations et d vapotranspiration com posantes essentielles mais encore tr s mal connues et mod lis es du cycle hydrologique Mais il reste encore beaucoup faire pour relier les signaux lectromagn ti q
64. r toutes les composantes du cycle de l eau vapotranspira tion recharge et contribution des nappes stockage hydrique et non plus seule ment les d bits ces mod les globaux lumped models se sont av r s simples utiliser et utiles pour synth tiser l information climatohydrologique disponible sur un bassin et simuler l volution conjointe des r serves dans chaque comparti ment Les limites de ces mod les sont cependant nombreuses lanalogie avec le fonctionnement de r servoirs interconnect s reste bien sur une repr sentation grossi re du fonctionnement r el d un bassin les rela tions de vidange utilis es sont empiriques et le plus souvent arbitraires m me s ils peuvent s interpr ter conceptuellement les param tres utilis s sont g n ralement sans grande signification physique n tant ni mesurables ni corr lables des caract ristiques mesurables du bassin ils ne peuvent tre esti m s que par calage du mod le sur des d bits mesur s utilisant des param tres globaux ou moyens pour d crire le bassin et ses diff rents compartiments ils ne permettent pas de tenir compte directement de son h t rog n it et de sa structure ni donc d analyser leur influence sur son fonctionnement De ce fait ils sont peu adapt s la r solution de nombreux probl mes par suite de leur calage g n ralement sur les seuls d bits leur simulation des autres variables hydrologiques est affect
65. rier C Riou Ed INRA 115 132 CHRISTOPHERSEN N NEAL C 1990 Lin king hydrological geochemical and soil chemical processes on the catchment scale an interplay between modeling and field work Water Resour Res 26 12 3087 3100 CLARKE R T 1973 A review of some mathe matical models used in hydrology with observation on their calibration and use J Hydrol 19 1 20 CLARKE R T 1994 Statistical Modelling in Hydrology Wiley Chichester 426 p Gen se des d bits 2 Mod lisation CRAWFORD N H LINSLEY R K 1966 Digi tal Simulation in Hydrology Stanford Watershed Model IV Technical Report n 39 Depart Civil Engineer Univ Stan ford CA USA 210 p CREUTIN D OBLED C TOURASSE P 1980 Analyse spatiale et temporelle des pisodes pluvieux c venols La M t oro logie 6 S rie 20 21 233 242 CUSHMAN J H 1986 On measurement scale and scaling Water Resour Res 22 2 129 134 DE MARSILY G 1981 Hydrog ologie Quan titative Masson 215 p DE MARSILY G 1986 Quantitative Hydro geology Groundwater Hydrology for Engineers Academic Press 440 p DE MARSILY G 1994 Quelques r flexions sur l utilisation des mod les en hydrolo gie Rev Sci Eau 7 3 219 234 DECOURSEY DG 1991 Mathematical models research tools for experimental watersheds In Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems D S Bowles et PE O Connell Ed NATO ASI Seri
66. s Ediscience Paris 533 p
67. s de physique dans les mod les conceptuels c est ainsi que dans le mod le MC les param tres contr lant la capacit et la vidange des r servoirs du module conceptuel et qui sont g n ralement d ter mines par calage peuvent dans certains cas au moins tre d duits des pro pri t s hydriques des sols et des courbes de tarissement non influenc AMBROISE et al 1995 en tenant compte explicitement m me de fa on simplifi e de la distribution statistique des param tres du milieu li e aux h t rog n it s c est d ailleurs ce que faisait d j le mod le SWM supposant une loi de distribution uniforme pour certains param tres importants Mais c est sans doute l incorporation de nouveaux concepts qui permettra de simplifier encore la mod lisation C est d j le cas par exemple avec pour la propagation des d bits le concept d hydrogramme unitaire ins tantan g omorphologique GIUH prenant en compte explicitement la struc ture du r seau hydrographique RODRIGUEZ ITURBE et VALDES 1979 RINALDO et RODRIGUEZ ITURBE 1996 surtout int ressant pour les grands bassins il ne sera pas davantage d taill ici pour la gen se des d bits les indices de similitude hydrologique comme les indices topographiques KIRKBY 1975 BURT et BUTCHER 1986 O LOUGHLIN 1986 utilis s dans des mod les topo hydrologiques pour repr senter explicite ment l effet de la topographie sur les
68. st en effet possible de bien caler num riquement un mauvais mod le ce qui peut conduire des conclusions tout fait irr alistes et ou dommageables condition de bien tourner les boutons de rugosit et infiltrabilit il est possible de simuler correctement a l aide d un mod le de ruis sellement une crue d origine purement souterraine mais certainement pas aussi les variations correspondantes d humidit des sols ou de niveau pi zometrique Ce probl me de non unicit equifinality de la param trisation et de la mod lisation par rapport la fonction objectif choisie peut sans doute tre en partie r solu par une r duction des degr s de libert lors du calage Trop de mod les sont cal s sur les seuls d bits l exutoire ce qui laisse une large ind termination sur la simulation des autres grandeurs Int grer aussi dans la fonc tion objectif d autres flux hydriques et ou d autres variables internes stocks hydri ques locaux niveaux pi zom triques d bits de sources ou de sous bassins extensions de zones actives ou contributives simul s par le mod le voire m me a terme des flux coupl s nergie solut s s diments permettraient de fortement restreindre le nombre de jeux de param tres et de structures de mode les num riquement quivalents C est sans doute moins en prolongeant la 142 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise p riode de calage qu en augmentant
69. t ristique Ceci rend les mesures provenant de diff rents appareils parfois difficiles en toute rigueur comparer ou combiner dans des mod les si leurs chelles caract ristiques sont diff rentes ainsi l humidim trie neutronique concerne des volumes de sol sup rieurs ceux des humidim tries gravim triques ou TDR time domain reflectometry ainsi qu ceux des mesures tensiom triques auxquelles elles sont pourtant combin es pour simuler l volution du profil hydrique Bien plus la plupart des m thodes disponibles donnent des mesures ponctuelles une chelle spatiale beaucoup plus fine que la discr tisation spatiale choisie d o une comparaison probl matique des r sultats simul s par maille ces mesures locales La n cessaire ad quation entre les chelles spatiales des donn es de la th orie et du mod le est rarement respect e CUSHMAN 1986 d o le besoin de nouvelles m thodes capables de fournir directement des mesures aux chel les ad quates 136 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise 3 3 2 Probl mes m thodologiques Les donn es ne sont g n ralement pas disponibles avec la r solution spatiale et temporelle requise il est rarement possible sauf dans des bassins de recher che bien quip s de multiplier les points de mesure ne serait ce que pour des raisons de co t des appareillages et du traitement des donn es Ceci pose plu sieurs types de probl mes diffi
70. t 27 param tres CRAWFORD et LINSLEY 1966 ou plus r cemment du mod le GR3 3 r servoirs et 3 param tres EDIJATNO et MICHEL 1989 et de ses versions plus r centes et complexes GR4 ou GRHUM LOUMA GNE et al 1996 Dans ces mod les chaque r servoir est d crit par 1 variable son niveau d eau et 2 types de param tre les niveaux et param tres de vidange des orifi ces et son fonctionnement par 2 types d quations ROCHE 1971 une quation de bilan assurant la conservation de l eau dans le r servoir en reliant ses variations de niveau aux flux entrants et sortants une loi de vidange pour chaque orifice dont le d bit est g n ralement con sid r comme une fonction puissance du niveau avec le cas particulier tr s uti lis des r servoirs lin aires pour lesquels le d bit est simplement proportionnel au niveau et le tarissement une fonction exponentielle d croissante du temps Connaissant le niveau initial des r servoirs et les for ages atmosph riques pr cipitations vapotranspiration potentielle chaque pas de temps il est alors possible de proche en proche de simuler l volution des niveaux et des flux chang s et donc des flux sortants du bassin d bits l exutoire vapotranspira tion reelle S appuyant sur un cadre conceptuel seuils fonctionnels valeurs caract risti ques issu de l approche syst mique du fonctionnement des bassins versants permettant de simule
71. te classique et pourtant bien utile conna tre par exemple pour identifier les p riodes ou zones probl mes en comparant les intervalles de confiance des courbes ou cartes mesur es et simul es ou pour v rifier si un cart m me important entre valeurs simul es et mesur es est vraiment signifi catif au vu de cette incertitude ll est quelque peu paradoxal et d ontologiquement probl matique que dans un domaine aussi complexe et donc aussi sujet l incertitude que l hydrologie on se contente encore souvent d une mod lisation purement d terministe capable seulement de fournir dans chaque cas UNE simulation prise ensuite comme r f rence pour d ventuelles d cisions Caract riser cette incertitude en d duire un intervalle de confiance ou une fonction de vraisemblance de ces simula tions doit constituer d sormais un th me de recherche prioritaire en hydrologie BEVEN 1991b Des voies de recherche prometteuses en ce sens r sident dans l appel la th orie des ensembles flous GANOULIS 1996 et surtout dans une utilisation sto chastique par exemple de type Monte Carlo de ces mod les d terministes que le d veloppement rapide des moyens de calcul rend de plus en plus accessi ble Au lieu de chercher tout prix liminer h t rog n it en utilisant des para metres moyens ou quivalents ou identifier par calage des param tres Optimaux partir de donn es de r f
72. test de sc narios de changement il peut d ailleurs tre pr f rable de retenir pour le calage et la validation du mod le des p riodes et ou des bas sins aussi diff rents que possible differential split sample test par exem ple pour v rifier en conditions plut t de hautes eaux la qualit du mod le cal en conditions plut t de basses eaux ou inversement selon les changements escompt s Ce sont pourtant ces applications en extrapolation qui sont invoqu es pour justifier le d veloppement de mod les physiques complexes En pratique tels qu ils sont utilis s faute d informations suffisantes ces mod les diff rent peu des mod les conceptuels dans leurs limitations BEVEN 1989 DE MARSILY 1994 m me si bien str leur habillage th orique et math matique fournit un cadre conceptuel et formel beaucoup plus volutif 3 6 Conclusions incertitude et intervalle de confiance des pr visions Les approximations li es la structure du mod le les insuffisances des don n es disponibles conditions initiales et aux limites variables internes et param tres les impr cisions dues l h t rog n it du milieu variabilit spatio tempo relle conflit d chelles les compromis introduits lors du calage conduisent des simulations assorties d une incertitude plus ou moins large selon les point et les instants difficile estimer le plus souvent ignor e ou n glig e par l approche d terminis
73. tialis s ou physiques spatialis s les mod les s appuient aussi sur un d coupage de l espace en l ments suppos s homo g nes constituant les unit s spatiales de base pour les calculs Cette discr tisa tion spatiale peut prendre plusieurs formes maillage syst matique r gulier mod le SHE ou emboit mod le MC facilitant une r solution en diff rences finies simple g n rer mais peu adapt au traitement des limites et discontinuit s d coupage partir de crit res fonctionnels plus r aliste et plus souple mais plus complexe mettre en uvre l ments finis JAYAWARDENA et WHITE 1977 tubes de courant pour les coulements dans les versants TAPES C GRAYSON et al 1995 facettes de versant pour les calculs de fonte de neige ou d vapotranspiration Aucune de ces m thodes de discr tisation spatiale ne semble cependant con venir toutes les applications MOORE et al 1991 Les maillages r guliers de plus en plus utilis s avec le d veloppement des mod les num riques de terrain MNT et de la t l d tection satellitale base de pixels apparaissent en fait assez peu adapt s certains processus hydrologi ques ou g omorphologiques d extension plut t lin aires de plus la m me r solution spatiale n est g n ralement pas requise partout sur un bassin une r solution fine est surtout n cessaire dans les zones fort gradient for ages facteurs et ou f
74. tion of catchment behaviour but require too much information and are too complex to be easily used at the catchment scale Physico conceptual semi distributed models try to overcome the limits of the previous types while keeping their advantages by simplifying the dynamic approach and discretization using new concepts Physically based or conceptual models which describe or explain the water cycle at the catchment scale are very useful for research but their use in prac Centre d Etudes et de Recherches Eco G ographiques CEREG URA 95 CNRS Universit Louis Pasteur de Strasbourg 3 rue de l Argonne 67083 Strasbourg cedex France T l 33 0 3 88 45 64 41 Fax 33 0 3 88 41 13 59 Correspondance ambroise geographie u strashg fr Partie 1 publi e dans Rev Sci Eau 11 4 1998 Les commentaires seront re us jusqu au 30 septembre 1999 124 R SUM Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise tical applications comes up against several problems It is still difficult to incorporate into catchment models the water coupled fluxes energy sedi ments solutes biomass because of the poorly known complexity of their inte ractions Even sophisticated models are based on many approximations of the reality lack of suitable theory for some processes simplification of the theories available numerical approximation space and time discretisation all generate simulation errors related to the chosen model structure Data availabi
75. tructure du bassin et la variabilit interne de ses propri t s De tels mod les hydrologiques devraient sans doute tre de type mixte d terministe dans leur repr sentation simplifi e des processus en jeu 130 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise Stochastique dans leur param trisation et leur application pour tenir compte de l incertitude in vitable sur les param tres et variables d entr e En plein d veloppement grace a une meilleure identification des facteurs et processus dominants et a une meilleure caract risation des h t rog n it s ce type de mod lisation est actuellement tent de plusieurs fa ons en combinant dans les mod les selon les processus les objectifs et l tat des connaissances des modules physiques et des modules plus conceptuels ou m me empiriques c est par exemple le cas du mod le semi spatialis MC GIRARD et al 1981 couplant un module r servoirs pour les coulements de surface et dans la zone non satur e un module hydrodynamique de nappe en simplifiant les mod les th oriques tout en en gardant la base physique c est par exemple le cas des mod les param triques du bilan hydrique stationnel comme EARTH CHOISNEL 1985 con u pour utiliser les donn es journali res du r seau m t orologique ou ISBA NOILHAN et PLANTON 1989 con u pour tre coupl a des mod les tant m t orologiques qu hydrologiques en tentant d introduire plu
76. ues enregistr s des variables et param tres hydrologiques valider ces m tho des d inversion par des mesures in situ tirer parti des informations multispectra les et multicapteurs am liorer leur fr quence et leur disponibilit d velopper de nouveaux mod les hydrologiques capables de les assimiler ce que font d j certains mod les OTTLE et VIDAL MADJAR 1994 HYDROTEL FORTIN etal 1995 SLURP KITE 1995 3 4 Ad quation des donn es h t rog n it spatiale M me si les donn es n cessaires sont disponibles leur ad quation pour la mod lisation reste assurer La fr quente non ad quation d j mentionn e entre les chelles de mesure et de mod lisation pose le probl me d une repr sentation satisfaisante des h t rog n it s et des fonctionnements tant l chelle des unit s de discr tisation que de l ensemble du bassin 3 4 1 Param trisation et variabilit intra unit Une fois d limit es les unit s spatiales de calcul il reste les param trer Or les tudes de terrain ont montr que dans des unit s consid r es comme homo 138 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise g nes persistait une variabilit r siduelle souvent importante c est par exemple le cas de flux comme les pr cipitations JACQUET 1960 ou de variables internes comme le stock hydrique GASCUEL ODOUX et M ROT 1986 ou de param tres comme les propri t s hydriques des sols NIELSEN et al 1973 VAUCLI
77. ut mod le est une interpr tation orient e de la r a lit d crite d un certain point de vue et en fonction d un certain objectif d o son caract re doublement relatif d pendant tout la fois de la justesse des concep tions et hypoth ses sur lesquelles il repose et de l objectif pour lequel il a t con u Aussi ne faut il pas trop s tonner de la multiplicit et de la diversit des mode les possibles pour un m me objet d tude chaque mod le fournit une image 126 Rev Sci Eau 12 1 1999 B Ambroise plus ou moins simplifi e de la r alit a ses avantages et limites propres et donc un domaine de validit limit et un champ d application privil gi C est parti culi rement le cas en hydrologie o sont multiples tout la fois les points de vue faute de th ories suffisamment unifi es pour fournir un cadre conceptuel unique mais aussi du fait de la complexit des syst mes les objectifs qui recouvrent une tr s large gamme O CONNELL 1991 depuis ceux de l ing nierie hydrologique gestion pr vision am nagement de ressources en eau qui ont longtemps orient l essentiel du d veloppement des m thodes hydrologiques jusqu ceux de la recherche hydrologique cher chant comprendre les fonctionnements tester des hypoth ses et d gager des concepts et des lois 2 1 Mod les empiriques globaux Il y a tout d abord les mod les empiriques classiques visant
78. x entre ces types puis entre les mod les d un m me type d pend de l objectif et des moyens disponibles et passe par l analyse et la comparaison de leurs domaines de validit et d application Ceci suppose que les choix de mod lisation point de vue adopt hypotheses approximations faits dans chaque mod le soient clai rement explicit s dans la documentation des logiciels diffus s ce qui n est pas toujours le cas En pratique un crit re de choix important est leur co t total de mise en uvre temps de calcul et ressources informatiques temps et co t d acquisition et de mise en forme des donn es temps d interpr tation augmen tant vite avec leur degr de sophistication M me si les capacit s de calcul et de stockage informatiques sont de moins en moins un frein l utilisation de mod les bases physiques l effort beaucoup plus grand d analyse du syst me et de pr paration des donn es qu ils n cessi tent par rapport aux mod les empiriques ou conceptuels globaux n est vraiment justifi que si on s int resse non pas seulement par exemple aux d bits lexu toire mais aussi aux autres variables simul es et dans le cas de mod les spatia lis s leur cartographie un mod le simple donne souvent de meilleurs r sultats qu un mod le complexe mais pour un nombre beaucoup plus limit de variables et de conditions N anmoins mieux un mod le int gre la physique des ph nom nes plus le cadre

2 - Modélisation systémique et dynamique

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