CABRI 3D v2 - WordPress.com
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1. construir um vector ou segmento ou usar um j constru do construir ou seleccionar o ponto que ser o centro da esfera seleccionar o vector ou o segmento que define o raio e Permite construir uma esfera cujo raio definido por uma medida 22 meca um comprimento ou dist ncia com as ferramentas de medida veja a sec o 3 91 construa ou seleccione o centro da esfera seleccione a medida que ir definir o raio 3 5 CONSTRU ES RELATIVAS 4 Perpendicular recta ou plano perpendicular Permite construir uma recta perpendicular a uma superf cie plana e Permite construir um plano perpendicular a uma recta ou a parte de uma recta e Permite construir uma recta perpendicular a outra recta ou parte de recita Para utilizar esta fun o deve premir a tecla Ctrl Option Alt em Macintosh para construir a recta perpendicular no mesmo plano que a recta de refer ncia deve seleccionar o plano em quest o antes de construir o ponto por onde a perpendicular ir passar semi recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro semi plano sector pol gono ou face de um poliedro Paralelo recta paralela ou plano paralelo e Permite construir uma recta paralela a outra recta ou parte de uma recia Permite construir um plano paralelo a uma superf cie plana passando por um ponto Para construir um plano paralelo que n o coincida com o plano de refer2. 12 Como pode ver os paralelep pedos inferiores s o mais escuros e os superiores s o mais claros contribuindo para o efeito de perspectiva Todos estes paralelepipedos s o constru dos sobre o mesmo plano ou na PV ou na extens o invis vel da PV designada Parte n o vis vel PNV 2 5 MUDAR O NGULO DE VIS O Pode ver a sua constru o de v rios ngulos como se estivesse contida numa bola de vidro que pudesse rodar em todas as direc es Para alterar o ngulo de vis o coloque o cursor em qualquer ponto da rea de trabalho mantenha premido o bot o direito do rato e mova o rato Comece por mover o rato para cima e para baixo Ao alterar o ngulo de vis o pode verificar que todos os paralelepipedos constru dos anteriormente est o no mesmo plano quer acima quer abaixo Desloque agora o rato para a esquerda e para a direita em vez de para cima e para baixo como pode ver o ngulo de vis o muda horizontalmente Para mudar o ngulo de vis o num computador Macintosh com um rato de apenas um bot o prima primeiro a tecla Command ou Ctrl e depois clique e arraste o rato 13 Mude o ngulo de vis o frequentemente enquanto trabalha Dar Ihe a uma vis o mais clara do seu trabalho e uma melhor compreens o das capacidades do programa Se est a realizar constru es complexas alterar o ngulo de vis o pode tornar mais f cil a cria o de novos objectos 2 6 PONTOS NO ESPA O Os pon
3. Esconder Mostrar Repita esta opera o para todos os objectos que pretende tornar vis veis ou seleccione v rios objectos simultaneamente com a tecla Ctr 1 shift em Macintosh Note que a apresenta o dos contornos dos objectos ocultos s se aplica a zona de trabalho vista seleccionada Para saber mais sobre a cria o de diferentes zonas de trabalho veja o cap tulo 6 FUN ES AVAN ADAS DE NAVEGA O 4 2 ANIMA O O Cabri 3D permite animar automaticamente os objectos Criando um ponto m vel sobre uma circunfer ncia ou um segmento pode modificar todos os objectos que est o associados a este ponto Os resultados podem ser impressionantes uma vez que pode rodar uma recta aumentar e diminuir uma esfera fazer um tri ngulo oscilar etc 36 Para melhor compreender estar fun o construa uma circunfer ncia e um segmento nos locais indicados na figura Construa de seguida um novo ponto sobre a circunfer ncia e um novo ponto sobre o segmento nos locais indicados Com a ferramenta Perpendicular construa uma recta que passe pelo ltimo ponto constru do sobre a circunfer ncia Com a ferramenta Esfera construa o centro de uma esfera cerca de 1cm atr s do ltimo ponto constru do sobre o segmento Seleccione de seguida este ponto para definir o raio da esfera A sua constru o deve ser parecida com a ilustra o da figura Siga as etapas seguintes para iniciar a anima o 1 Escolha o menu Janela
4. 54 6 4 CRIAR UM NOVO DOCUMENTO COM UMA PERSPECTIVA SELECCIONADA Para criar directamente um novo documento com uma determinada escolha de perspectivas escolha Ficheiro Novo conforme modelo Pode escolher uma das perspectivas cl ssicas pr definidas Para obter uma maior escolha de perspectivas seleccione como modelo uma p gina em branco e repita os passos da sec o anterior 6 5 ALTERAR AS PERSPECTIVAS E O FORMATO DO PAPEL PARA NOVOS DOCUMENTOS O Cabri 3D selecciona por defeito a perspectiva natural Para alterar a perspectiva ou o formato do papel pr definidos escolha Editar Prefer ncias Geral em Macintosh escolha Cabri 3D Prefer ncias Geral Em Modelo pode seleccionar os par metros que pretende Na Am rica do Norte por exemplo pode seleccionar uma perspectiva ou uma p gina em branco com papel de formato Carta US em vez de A4 6 6 OP ES DE VISUALIZA O No menu Ver as primeiras fun es permitem alterar a escala de desenho do documento de 1 4 redu o a 4 1 amplia o A fun o Ajustar p gina permite ajustar o tamanho da p gina activa ao da janela A fun o Ajustar vista permite adaptar o tamanho da rea de trabalho activa ao da janela As fun es Disposi o Vertical Dispoai o Horizontal e Duas P ginas permitem lhe alterar a disposi o das p ginas Estes comandos apenas est o dispon veis se o documento tiver duas ou mais p ginas 55 6 7 INSERIR IMAGENS
5. arestas de pol gonos arestas de poliedros e Permite lhe medir o per metro dos seguintes objectos gt circunfer ncias elipses pol gonos 28 e Permite medir a area de superf cie dos seguintes objectos y planos pol gonos C rculos elipses ame 3 cm Ey Permite medir o volume de qualquer s lido Nota excepto para cilindros definidos por uma semi recta ou recta e Permite medir a amplitude do ngulo entre um plano e uma recta uma semi recta um segmento de recta UM vector Permite medir o ngulo definido por tr s pontos seleccione ou construa o 1 ponto seleccione ou construa o v rtice seleccione ou construa o 3 ponto Equa es e coordenadas x y z Indica as coordenadas dos seguintes objectos pontos vectores Indica a equa o ou equa es correspondentes aos seguintes objectos rectas planos esferas Calculadora 2a 1 Permite realizar as opera es mais comuns realizadas por en calculadoras cient ficas e apresentar os resultados na rea de trabalho Veja o seguinte exemplo de adi o simples 29 construa 2 segmentos de recta como na figura me a os seus comprimentos usando a ferramenta Comprimento e seleccione a ferramenta Calculadora Clique na primeira medida para a seleccionar prima a tecla Clique na segunda medida clique no bot o inserir Inserir O resu
6. em papel ou cartolina por exemplo 43 Siga as seguintes etapas para criar uma planifica o para imprimir 1 Construa o poliedro que pretende 2 Com a ferramenta Abrir poliedro clique sobre o poliedro 3 Com a ferramenta Manipula o seleccione o poliedro 4 Escolha Documento Adicionar planifica o Depois basta imprimir a planifica o Modifica o dos atributos gr ficos de planifica es Para alterar os atributos gr ficos por defeito de planifica es cor espessura das linhas etc escolha Editar Prefer ncias Estilos por defeito em Macintosh Cabri 3D Prefer ncias Estilos por defeito Escolha de seguida Planificacoes Pode tamb m modificar os atributos atrav s do menu de contexto Veja a sec o 5 5 MENUS DE CONTEXTO 44 45 CAP TULO 5 FUNCOES COMPLEMENTARES 5 1 NOMES DE OBJECTOS E ETIQUETAS O Cabri 3D permite associar pequenas caixas de texto aos objectos constru dos Estas etiquetas podem ser teis como auxiliares de memoria ou para dar nomes aos diferentes elementos de uma constru o tri ngulo ABC recta d Para criar uma etiqueta seleccione um objecto ponto esfera recta plano etc com a ferramenta Manipula o De seguida escreva o texto que pretende com o teclado Note que se escrever um n mero imediatamente a seguir a uma letra o numero ser apresentado como um ndice por exemplo recta dj Para mover uma etiqueta seleccione a com
7. seleccione um ponto no objecto mantenha o bot o do rato premido e mova o objecto para a posi o desejada Para identificar quais os pontos que podem ser manipulados directamente Alguns pontos n o podem ser manipulados directamente com o rato ap s terem sido constru dos E o caso de pontos de intersec o por exemplo ou pontos que s o o resultado de uma transforma o O Cabri 3D fornece uma forma de identificar estes pontos bem como os que podem ser movidos directamente com o rato Mantenha premido o bot o do rato num local vazio da rea de trabalho Os pontos que podem ser manipulados directamente ir o piscar enquanto que os restantes manter o o aspecto normal 34 35 CAP TULO 4 FERRAMENTAS E FUN ES AVAN ADAS 4 1 A FUN O OCULTAR MOSTRAR Esta fun o permite esconder objectos previamente constru dos e mostr los novamente caso necessite Para esconder um objecto seleccione o com a ferramenta Manipula o De seguida escolha Editar Esconder Mostrar Para seleccionar mais de um objecto simultaneamente mantenha premida a tecla Ctrl Shift em Macintosh Para mostrar novamente um objecto oculto deve fazer reaparecer os contornos dos objectos ocultos Para tal escolha a op o Janela Vista actual do menu e seleccione a op o Mostrar objectos ocultos Dever o aparecer os contornos dos objectos ocultos Seleccione de seguida o objecto oculto que pretende tornar vis vel e escolha Editar
8. subsequentes ser o apagados embora possa restaur los com a op o Editar Anular desde que n o tenha fechado o documento Para sair do modo de reprodu o clique no bot o Sair do modo de reprodu o 4 5 UTILIZA O AVAN ADA DA CALCULADORA A calculadora do Cabri 3D permite lhe efectuar as opera es mais comuns de uma calculadora cient fica e apresentar os resultados na rea de trabalho Igualmente a calculadora funciona de forma din mica actualizando os resultados em tempo real quando move um ponto ou um objecto que altera o valor de um ou mais dos par metros do c lculo Para inserir dados na calculadora pode clicar nos dados ou resultados vis veis na rea de trabalho ou introduzir n meros directamente As fun es s o representadas pelas suas abrevia es standard sin cos log etc Os argumentos das fun es devem ser inseridos entre par ntesis A lista completa de fun es e opera es suportadas est indicada nas tabelas no final desta sec o Para ilustrar as potencialidades da calculadora o exemplo seguinte mostra lhe como calcular o seno de um ngulo 1 Use a ferramenta Segmento para construir dois segmentos de recta com um ponto B como extremidade comum como se v na figura seguinte 41 2 Use a ferramenta ngulo para medir o ngulo de v rtice B clicando por esta ordem nos pontos A Be C 3 Seleccione a ferramenta Calculadora e escreva sin 4 Na rea de dese
9. Anima o para fazer aparecer a janela de configura o da Anima o 2 Com a ferramenta Manipula o seleccione o ponto definido como m vel ou seja o ponto por onde passa a recta 3 Na janela de configura o certifique se que a op o Ponto fixo n o est seleccionada 4 Mova o cursor Velocidade da anima o para a direita ou para a esquerda para definir uma velocidade diferente de 0 cm s 5 Clique no bot o Iniciar anima o A recta desloca se sobre a circunfer ncia 37 6 Pode controlar a velocidade e o sentido da rota o com o cursor Velocidade da anima o Para inicar a anima o da esfera repita os passos acima Veja que o tamanho da esfera varia em fun o do deslocamento do ponto sobre o segmento Pode controlar individualmente a velocidade de deslocamento de cada ponto animado Pode tamb m interromper cada anima o individual clicando em Ponto fixo Para identificar o ponto animado a configurar necess rio seleccion lo antes com a ferramenta Manipula o e depois fazer as altera es pretendidas na janela de configura o da Anima o O bot o Parar anima o faz parar todos os pontos animados O bot o iniciar anima o inicia a anima o de todos os pontos animados com a excep o dos pontos definidos como Pontos fixos 4 3 UTILIZA O AVAN ADA DA FERRAMENTA RASTO Como vimos na sec o 3 5 a ferramenta Rasto ir mostrar o rasto da traject ria de um objecto quando
10. EST TICAS E DIN MICAS DO CABRI 3D NOUTROS PROGRAMAS O Cabri 3D permite lhe inserir imagens est ticas em bitmap noutras aplica es Tamb m pode inserir imagens din micas que o utilizador pode manipular para a maioria dos browsers Internet em PC e Macintosh bem como em aplica es Microsoft Office apenas PC 6 7 1 Exportar uma imagem em formato bitmap Para exportar uma imagem do Cabri 3D para outro programa primeiro tem de copiar a imagem para a Area de Transfer ncia no formato bitmap Para tal clique na area de trabalho para a activar e escolha Editar Copiar a vista actual em formato bitmap e escolha a resolu o pretendida para a imagem a partir do sub menu Note que criar uma imagem de alta resolu o pode demorar 30 segundos ou mais Cole a imagem no programa que pretende processador de texto programa de apresenta es eic 6 7 2 Inserir uma imagem din mica numa p gina Internet Na p gina Internet escreva o seguinte c digo HTML lt embed src nome do documento cg3 width 500 height 600 gt lt embed gt O par metro src o nome do ficheiro a apresentar incluindo a sua localizac o em relac o ao ficheiro HTML enguanto que os par metros width e height controlam as suas dimens es em pixels 6 7 3 Ver imagens din micas num browser Internet Num PC instalado automaticamente um plug in para ver imagens din micas quando instala o Cabri 3D v2 Este plug in compat vel com Interne
11. Iniciar Anima o O segmento come a a mover se entre as duas circunfer ncias deixando o rasto que constr i um hiperboloide 39 NN 11 Para obter um rasto mais longo pare a anima o e seleccione o rasto com a ferramenta Manipula o Depois clique com o bot o direito e escolha Comprimento do rasto e seleccione o comprimento desejado Para alterar a forma do seu hiperboloide mude a posi o de um dos pontos que definem o segmento de recta altura ou o di metro das circunfer ncias etc 4 4 MODO DE REVIS O DA CONSTRU O O Cabri 3D permite lhe repetir todos os passos da constru o de uma dada figura Tamb m permite voltar a qualquer dos passos anteriores e continuar a constru o a partir desse ponto Para perceber melhor como funciona este modo crie uma constru o que inclua cerca de 20 objectos De seguida escolha Rever Constru o do menu Janela para mostrar a janela de configura o 40 Clique no bot o Entrar no modo de Reproducao Os objectos constru dos ser o eliminados ficando apenas o plano base Para reproduzir os v rios passos da constru o prima o bot o L Para fazer a reprodu o autom tica prima Autom tico O bot o 2 permite lhe ir directamente para o ltimo passo da constru o Os bot es LJ e permitem lhe voltar aos passos anteriores Se quiser recome ar a constru o a partir de um determinado passo prima o bot o Sair e guardar o estado actual Os passos
12. POLIEDROS REGULARES S lidos Plat nicos 21 Permite construir directamente um poliedro seleccione um plano construa o 1 ponto construa um 2 ponto O 2 ponto tem de ser constru do necessariamente na PV do plano seleccionado ou sobre um objecto existente na PNV Nota para construir um poliedro regular fora da PV dum plano construa o na PV e desloque o posteriormente para a PNV com a ferramenta Manipula o e Permite construir um poliedro definido por um pol gono regular j constru do seleccione com a ferramenta Poliedro regular apropriada um pol gono do mesmo tipo das faces do poliedro a construir OU seleccione com a ferramenta Poliedro regular apropriada a face de um poliedro i e um pol gono regular do mesmo tipo do poliedro a construir Nota para construir o poliedro no semi espaco oposto ao semi por defeito prima a tecla Ctr1 Option Alt em Macintosh 3 9 FERRAMENTAS DE MEDIDA E C LCULO On Permite lhe medir a dist ncia entre um ponto e outro ponto Uma recta um plano VP ou NVP 200000 Permite medir a dist ncia entre duas rectas Nota Nalguns casos a mensagem mostrando a dist ncia pode ser mostrada fora da rea de trabalho Para ver o valor da dist ncia altere o ngulo de vis o ou mova um dos objectos que a determina Comprimento Permite medir o comprimento dos seguintes objectos ou partes de objectos segmentos de recta vectores
13. X vers o 10 3 ou superior 1 1 2 Instala o Instala o a partir do CD na vers o caixa PC insira o CD ROM e siga as instru es Se a fun o Autostart estiver desactivada execute manualmente o programa setup exe a partir do CD ROM Macintosh Copie o cone do Cabri 3D v2 para a pasta de aplica es A primeira vez que executa o programa lhe pedido que introduza os seus dados pessoais e a chave do produto a chave do produto encontra se no interior da caixa do CD ROM Instala o de uma vers o descarregada da Internet O programa ser executado no modo demonstra o durante 15 minutos com os comandos Copar e Guardar desactivados Para activar o programa permanentemente deve adquirir uma licen a a partir do site da Cabrilog www cabri com ou atrav s do seu distribuidor local Ser lhe enviado um ficheiro de licen a license cg3 que deve abrir com o Cabri 3D para activar o produto 1 1 3 Escolha do idioma Em PC Durante a instala o o Cabri 3D permite lhe escolher o idioma em que o programa ser executado Para alterar o idioma ap s a instala o escolha o item Editar Prefer ncias Geral e escolha o idioma pretendido entre as op es dispon veis Em Macintosh Em Macintosh OS X o Cabri 3D usa automaticamente o mesmo Idioma que o sistema operativo Para alterar o idioma ap s a instala o ou para ter acesso a uma maior lista de op es escolha o item Apple Prefer ncias
14. ncia necess rio utilizar um ponto fora do plano de refer ncia semi recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro semi plano sector pol gono ou face de um poliedro Plano mediador e Permite construir o plano mediador entre dois pontos Permite construir o plano mediador de parte de uma recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro Nota o plano constru do ser perpendicular recta definida belo objecto s seleccionado s 23 x Pontom do Permite construir o ponto m dio entre dois pontos e Permite construir o ponto m dio de parte de uma recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro Soma de vectores gt Com origem num ponto seleccionado permite construir o vector soma resultante da soma de 2 vectores Transfer ncia de medidas X mg Pode transferir medic es feitas com as ferramentas de medida veja a sec o 3 9 para alguns objectos Quando transfere uma medida a ferramenta constr i um novo ponto sobre o objecto Nota todos os valores num ricos da medida incluindo reas volumes e ngulos bem como resultados de c lculos ser o considerados em cm e Transfer ncia de medidas para semi rectas e vectores seleccione a medida a transferir seleccione o objecto semi recta ou vector de destino a origem da semi recta ou do vector ser o a origem da transfer ncia de me
15. pis r gua e compasso Em todo o mundo mais de 100 milh es de pessoas utilizam o Cabri Geometry ll e o Cabri Geometry Il Plus quer em computadores quer em calculadoras gr ficas Texas Instruments Nos dias de hoje o Cabri 3D v2 traz a filosofia Cabri ao mundo 3D Utilizando o Cabri 3D v2 pode construir visualizar e manipular rapidamente todo o tipo de objectos tridimensionais rectas planos cones esferas poliedros Pode fazer constru es din micas das mais simples as mais complexas Pode medir objectos integrar dados num ricos e mesmo repetir o processo de constru o de uma figura Com o Cabri 3D v2 ir descobrir uma ferramenta not vel para o ajudar a estudar e resolver problemas matem ticos A equipa CABRILOG deseja lhe muitas horas estimulantes de constru o explora o e descoberta gra as ao Cabri 3D v2 Nota Para obter as not cias mais recentes sobre os nossos produtos e para obter actualiza es do Cabri 3D v2 incluindo vers es actualizadas deste guia consulte a nossa p gina internet em www cabri com No nosso site pode tamb m encontrar dezenas de links para outras p ginas e livros sobre geometria e o Cabri 1 1 INSTALAR E ACTIVAR O PROGRAMA 1 1 1 REQUISITOS DO SISTEMA Em PC Sistemas operativos suportados Windows 98 IE5 Me NT4 2000 XP Configura o minima CPU a 800 MHz ou superior 256 MB RAM placa gr fica compat vel com OpenGL com 64 MB RAM ou mais Em Macintosh Mac OS
16. CABRI 3D v2 CABRILOG Ferramentas matem ticas inovadoras MANUAL DO UTILIZADOR CONTE DO INTRODU O P7 1 1 INSTALAR E ACTIVAR O PROGRAMA P 8 1 2 COMO USAR ESTE MANUAL P 9 2 PRINC PIO B SICOS P 11 2 1 CRIAR O SEU PRIMEIRO DOCUMENTO CABRI 3D P 11 2 2 A SUA PRIMEIRA CONSTRUCAO 3D P 11 2 3 CRIAR UM NOVO DOCUMENTO P 13 2 4 O CONCEITO DE PLANO P 13 2 5 MUDAR O NGULO DE VIS O P 14 2 6 PONTOS NO ESPA O P 15 gt FERRAMENTAS DO CABRI 3D P 17 3 1 MANIPULA O P 17 3 2 PONTOS P 18 3 3 CURVAS P 18 3 4 SUPERF CIES P 21 3 5 CONSTRU ES RELATIVAS P 23 3 6 POL GONOS REGULARES P 25 3 7 POLIEDROS P 25 3 8 POLIEDROS REGULARES P 28 3 9 FERRAMENTAS DE MEDIDA E C LCULO P 28 3 10 TRANSFORMA ES P 30 3 11 INFORMA ES IMPORTANTES SOBRE PONTOS E A FERRAMENTA REDEFINI O P 31 3 12 USAR A FERRAMENTA REDEFINI O P 32 3 13 FUN ES CONTROLADAS PELO TECLADO E ATALHOS P 33 3 14 T CNICAS TEIS PARA MANIPULAR OBJECTOS P 34 FERRAMENTAS E FUN ES AVAN ADAS 4 1 A FUN O OCULTAR MOSTRAR 4 2 ANIMA O 4 3 UTILIZA O AVAN ADA DA FERRAMENTA RASTO 4 4 MODO DE REVIS O DA CONSTRU O 4 5 UTILIZA O AVAN ADA DA CALCULADORA 4 6 CRIAR PLANIFICA ES PARA IMPRESS O gt FUN ES COMPLEMENTARES 5 1 NOMES DE OBJECTOS E ETIQUETAS 5 2 LEGENDAS E REAS DE TEXTO 5 3 ROTA O AUTOM TICA 5 4 MODIFICAR OS ATRIBUTOS GR FICOS DE OBJECTOS 5 5 MENUS DE CONTEXTO FUN ES AVAN ADAS DE NAVE
17. GA O 6 1 O CONCEITO DE REA DE TRABALHO 6 2 CRIAR NOVAS REAS DE TRABALHO 6 3 CRIAR NOVAS P GINAS NUM DOCUMENTO 6 4 CRIAR UM DOCUMENTO COM UMA PERSPECTIVA SELECCIONADA 6 5 ALTERAR A PERSPECTIVA POR DEFEITO E O FORMATO DO PAPEL PARA NOVOS DOCUMENTOS 6 6 OP ES DE VISUALIZA O 6 7 INSERIR IMAGENS EST TICAS E DIN MICAS DO CABRI 3D NOUTROS PROGRAMAS 2006 CABRILOG SAS Manual do utilizador Cabri 3D v2 Autores Sophie e Pierre Ren de Cotret Montr al Qu bec Canada Vers o portuguesa Nelson Sousa Latest update Outubro 2006 Actualiza es www cabri com Comunicar erros support cabri com Design gr fico pagina o e revis o Cabrilog P 37 P 37 P 37 P 39 P 41 P 42 P 44 P 47 P 47 P 48 P 49 P 49 P 50 P 53 P 53 P 53 P 54 P 56 P 56 P 56 P 57 CAP TULO 1 INTRODU O Bem vindo ao mundo da geometria espacial e da matem tica interactiva do Cabri 3D v2 A tecnologia Cabri nasceu nos laboratorios do Centre National de la Recherche Scientifique CNRS em Fran a e na Universidade Joseph Fourier em Grenoble O projecto teve o seu in cio em 1985 quando Jean Marie Laborde o mentor do Cabri decidiu tornar a geometria bidimensional mais f cil de aprender e mais agrad vel de ensinar Utilizar computadores para construir figuras geom tricas abre um mundo inteiro de possibilidades quando comparamos com os m todos cl ssicos de constru o utilizando papel l
18. a constru o sobre o seu eixo central Escolha Vista Actual do menu Janela para fazer aparecer a caixa de configura o Desloque o cursor Rota o Automatica para inicar a rota o e alterar a sua velocidade e sentido Pode tamb m iniciar a rota o autom tica com a fun o ngulo de vis o Altere o ngulo de vis o com o bot o direito do rato Ct r1 clique no Macintosh Veja o cap tulo 2 PRINCIPIOS BASICOS Desloque de seguida o rato com um movimento r pido e solte o bot o Para terminar a rota o clique de novo com o bot o direito 5 4 MODIFICAR OS ATRIBUTOS GRAFICOS DOS OBJECTOS O Cabri 3D permite modificar a apar ncia de planos e outros objectos Modificar os atributos de objectos existentes Pode ver facilmente os resultados poss veis das altera es aos atributos gr ficos dos objectos existentes Para tal escolha Janela Atributos se esta janela n o estiver vis vel Seleccione de seguida a ferramenta Manipula o Clique sobre um objecto para o seleccionar e veja a lista dos seus atributos Ao modific los v imediatamente as altera es ao aspecto do objecto Para alterar a cor de um objecto clique sobre o rect ngulo colorido para apresentar a paleta de cores Tamb m pode modificar os atributos atrav s do menu de contexto Veja a sec o 5 5 MENUS DE CONTEXTO Modificar os atributos por defeito Tamb m pode modificar os atributos gr ficos aplicados por defeito pelo Cabri 3D Escolha Edita
19. a ferramenta Manipula o e mova a com o rato Para modificar o texto de uma etiqueta j criada fa a duplo clique na rea de texto 46 Para modificar o tipo de letra ou outros atributos gr ficos do texto utilize o menu de contexto clicando com o bot o direito do rato Ct r1 clique no Macintosh Veja a sec o 5 5 MENUS DE CONTEXTO 5 2 LEGENDAS E REAS DE TEXTO O Cabri 3D permite lhe criar caixas de texto Estas podem ser teis como auxiliares de mem ria para escrever legendas de figuras Para criar uma caixa de texto escolha Documento Nova caixa de texto Para modificar o tamanho da caixa clique sobre a moldura e modo a fazer aparecer os pontos de refer ncia quadrados negros Utilize estes pontos para modificar as dimens es da caixa Para introduzir texto clique fora da caixa de texto para esconder os pontos de refer ncia de seguida clique no interior da caixa de texto e escreva o texto que pretende Figura 24 Cone data da constru o etc Para mover a caixa de texto clique novamente sobre a moldura para fazer aparecer os pontos de refer ncia Clique de seguida no centro da caixa de texto e arraste a com o rato Para modificar o tipo de letra ou os atributos do texto utilize o menu de contexto clicando com o bot o direito do rato Ct r1 clique no Macintosh Veja a secc o 5 5 MENUS DE CONTEXTO 47 5 3 ROTACAO AUTOMATICA O Cabri 3D d lhe a possibilidade de rodar automaticamente
20. baixo De seguida clique brevemente com o bot o direito do rato Em computadores Macintosh com ratos de apenas um bot o prima a tecla Command ou Ctrl e clique com o rato 49 Clique com o bot o direito em Exemplos de fun es do menu de contexto Modificar os atributos gr ficos Objectos Algumas fun es do menu Editar Apagar rasto Comprimento do rasto Cor e tipo de letra do texto Algumas fun es do menu Editar Eanes dae Cor do fundo da caixa de texto Algumas fun es do menu Editar Texto seleccionado numa caixa de Cor e tipo de letra do texto alinhamento etc texto Algumas fun es do menu Editar Cor do fundo Rota o autom tica da figura Mostrar objectos ocultos Algumas fun es do menu Editar P gina Fun es do menu Documento nova p gina etc 9 Algumas fun es do menu Editar ne oe a Modificar os atributos graficos Planificagao em pagina propria Algumas fun es do menu Editar Nomes de objectos Parte vazia da area de trabalho 50 51 CAP TULO 6 FUN ES AVAN ADAS DE NAVEGA O 6 1 O CONCEITO DE AREAS DE TRABALHO Em cada documento do Cabri 3D pode criar uma grande variedade de p ginas e de reas de trabalho denominadas vistas Contudo independentemente do n mero de p ginas ou reas de trabalho que um documento compreende todas dizem respeito ao mesmo conjunto de constru es De facto diferentes p ginas ou reas
21. da rota o tamb m igual a OA OB sendo B a projec o ortogonal de B sobre o plano perpendicular a D que passa por A 3 11 INFORMA ES IMPORTANTES SOBRE PONTOS E A FERRAMENTA REDEFINICAO Os pontos est o relacionados com os objectos sobre os quais s o constru dos Normalmente os pontos s o colados aos objectos sobre os quais foram constru dos Por exemplo um ponto constru do sobre uma esfera n o pode ser deslocado sobre outro objecto ou sobre um plano Os pontos constru dos na PV de um plano podem ser deslocados mas somente para a PNV do mesmo plano e n o sobre outros objectos Para descolar os pontos deve utilizar a ferramenta Redefini o A sua utiliza o descrita na pr xima sec o 31 O deslocamento de pontos no espaco acima ou abaixo do plano base Os pontos que foram inicialmente constru dos na PNV do plano base podem de seguida ser deslocados verticalmente acima e abaixo do plano base usando a ferramenta Manipula o e premindo a tecla Shift Por outro lado os pontos originalmente constru dos sobre objectos ou sobre a PV do plano base n o podem depois ser deslocados verticalmente no espa o Para descolar estes pontos deve utilizar a ferramenta Redefini o A sua utiliza o descrita na pr xima sec o Nota para obter pontos na PV do plano base que possam ser deslocados verticalmente sem utilizar a ferramenta Redefini o deve constru los na PNV e posteriorme
22. de desloc lo para a PNV Podemos tamb m construir o tri ngulo construindo ou seleccionando 3 pontos quaisquer 21 x Pogo S Permite construir um pol gono definido por pelo menos 3 pontos Para terminar a constru o clique uma segunda vez sobre o ltimo ponto constru do ou sobre um outro ponto da constru o ou prima a tecla Enter tecla Return no Macintosh e Sobre o plano base construa ou seleccione os pontos sobre a PV ou a PNV Sobre outro plano construa ou seleccione os pontos sobre a PV ou sobre um objecto constru do na PNV uma vez constru do o pol gono pode desloc lo para a PNV Podemos tamb m construir um pol gono construindo ou seleccionando um qualquer n mero de pontos coplanares A e Permite construir um cilindro em torno de uma recta ou semi recta que o eixo e passando por um ponto e Permite construir um cilindro em torno de parte de uma recta segmento vector aresta de um pol gono ou poliedro que o eixo e passando por um ponto Neste caso a altura do pol gono definida pelo comprimento da parte de recta quest o Permite construir um cone definido por um ponto o v rtice e uma circunfer ncia uma elipse constru da com a ferramenta Conica e Permite construir uma esfera a partir do seu centro e de outro ponto que determina o raio Permite construir uma esfera de raio igual ao comprimento de um vector ou segmento de recta
23. de sistema e depois escolha Internacional 1 1 4 Actualiza es Para verificar se est a utilizar a vers o mais recente do produto seleccione Actualiza es do menu Ajuda e siga as instru oes para obter as actualiza es 1 2 COMO USAR ESTE MANUAL O Cabri 3D f cil de compreender e f cil de utilizar mas ir aprender a utiliz lo muito mais r pida e facilmente se dispender o tempo necess rio leitura cuidadosa dos pr ximos dois cap tulos O cap tulo 2 PRINCIPIOS BASICOS uma introdu o sucinta a utiliza o do Cabri 3D e n o apenas uma lista de fun es e comandos Siga os diversos procedimentos pela ordem pela qual aparecem e ir rapidamente dominar o modo de funcionamento do programa enquanto executa as suas primeiras constru es com o Cabri 3D O cap tulo 3 FERRAMENTAS DO CABRI 3D foi tamb m concebido para ser estudado passo a passo ajudando o a aprender a utilizar o Cabri 3D t o rapidamente quanto poss vel Os cap tulos subsequentes do Manual de Utiliza o descrevem as v rias funcionalidades complementares e avan adas do Cabri 3D CAP TULO 2 PRINC PIOS B SICOS 2 1 CRIAR O SEU PRIMEIRO DOCUMENTO CABRI 3D Fa a duplo clique no cone do Cabri 3D V2 O programa ir criar automaticamente um novo documento de uma p gina contendo a rea de trabalho com um plano de base em cinzento centrado na origem 2 2 A SUA PRIMEIRA CONSTRUCAO 3D Primeiro vamos construir dois ob
24. de trabalho t m como objectivo permitir observar e modificar as constru es com diferentes perspectivas 6 2 CRIAR AREAS DE TRABALHO Para melhor compreender o funcionamento das reas de trabalho abra um novo documento escolhendo Ficheiro Novo Construa um paralelep pedo XYZ e uma esfera Para criar uma nova rea de trabalho com uma diferente perspectiva escolha Documento Nova vista Dim trica k 1 2 Nesta nova rea de trabalho a sua constru o vista de cima Para aumentar ou diminuir uma rea de trabalho seleccione a ferramenta Manipula o De seguida clique na moldura da rea de trabalho de modo a fazer aparecer os pontos de refer ncia quadrados pretos Utilize esses pontos de refer ncia para aumentar ou diminuir a rea de trabalho Para mover uma rea de trabalho numa p gina clique de novo sobre a sua moldura para fazer aparecer os pontos de refer ncia Clique de seguida na rea de trabalho e arraste a para a nova posi o Para apagar uma rea de trabalho clique na sua moldura para fazer aparecer os pontos de reref ncia Prima de seguida a tecla Delete 52 Actualiza o simult nea das reas de trabalho Seleccione a ferramenta Manipula o e fa a variar o tamanho do paralelep pedo ou da esfera Como ver as modifica es s o aplicadas em tempo real rea de trabalho inferior Repita este exerc cio na rea de trabalho inferior e ver que as modifica es s o aplicada
25. didas Transfer ncia de medidas para rectas ou circunfer ncias seleccione a medida a transferir seleccione o objecto recta ou circunfer ncia de destino seleccione ou construa um ponto a ser usado como origem da transfer ncia de medidas Nota para mudar a direc o da transfer ncia prima a tecla Ctrl Option Alt em Macintosh Rasto da traject ria de um objecto Permite representar a traject ria criada pelo movimento de determinados objectos Os objectos que podem ser seleccionados s o pontos rectas segmentos de recta vectores circunfer ncias e Para exibir o rasto de um dos objectos referidos Clique uma vez para seleccionar o objecto Clique novamente no mesmo objecto ou num objecto que o controle e mova o mantendo o bot o do rato premido 24 Para apagar o rasto SEM desactivar a fun o seleccione o rasto com a ferramenta Manipula o escola a op o Apagar rasto no menu Editar e Para apagar o rasto E desactivar a fun o seleccione o rasto com a ferramenta Manipula o escolha Apagar do menu Editar e Para modificar o comprimento do rasto seleccione o rasto com a ferramenta Manipula o clique com o bot o direito e escolha Comprimento do rasto Para aprender mais sobre a ferramenta Rasto e as suas potencialidades em particular para criar anima es veja a sec o 4 3 TRANSFORMA ES As ferramentas de transforma es s
26. e 5 cm para cima e clique Construiu um paralelep pedo XYZ Para modificar o paralelep pedo escolha a ferramenta Manipula o e 11 siga os mesmos procedimentos usados no caso da esfera veja a sec o precedente 2 3 CRIAR UM NOVO DOCUMENTO Para criar um novo conjunto de constru es deve criar um novo documento Escolha Ficheiro Novo O programa ir criar um novo documento com a rea de trabalho mostrada em perspectiva natural Para adicionar p ginas ou reas de trabalho num documento ou para escolher a perspectiva veja o cap tulo 6 FUNCOES AVAN ADAS DE NAVEGA O 2 4 O CONCEITO DE PLANO Para melhor compreender como funciona o Cabri 3D necess rio dominar o conceito de plano Nesta sec o cada objecto constru do colocado num plano designado o plano base Crie um novo documento A superf cie cinzenta ao centro designada a parte vis vel PV do plano base Todas as constru es constru das nesta sec o quer na PV quer fora dela s o constru das necessariamente neste plano Para ver como isto funciona comece por construir dois paralelepipedos XYZ na PV De seguida construa dois novos paralelepipedos fora da PV na parte superior da rea de trabalho Depois de construir cada paralelep pedo mova o rato para a parte superior da PV Agora construa um paralelep pedo na parte inferior da rea de trabalho Mais tarde vai aprender como adicionar outros planos aos seus documentos
27. jectos tridimensionais Vamos assim ilustrar diversas funcionalidades do Cabri 3D Construir uma esfera Uma barra de ferramentas na parte superior da janela do Cabri 3D cont m uma s rie de caixas de ferramentas Clique e mantenha a press o no bot o do rato sobre a caixa de ferramentas Superf cies 4 bot o a contar da esquerda e escolha a ferramenta Esfera a partir do menu FA Ficheiro Editar ver Documento Janela Ajuda 1 A 4 4 Plano Poligona Tri ngulo Semi plano Sector Cilindro Cone O cursor muda para um l pis Clique uma vez a aproximadamente 1 cm a esquerda do ponto de base do plano e depois clique a aproximadamente 2 cm a esquerda do primeiro ponto Acabou de constuir uma esfera 10 Para alterar a constru o da esfera clique na caixa de ferramentas Manipula o o 1 bot o da barra de ferramentas e escolha a ferramenta Manipula o Para alterar o tamanho da esfera use o rato para arrastar quer o primeiro quer o segundo pontos que construiu Para deslocar a esfera seleccione a e arraste a para a nova posi o usando o rato Construir um poliedro Clique na caixa de ferramentas Poliedros 8 bot o da barra de ferramentas e escolha Paralelep pedo XYZ a partir do menu Clique no plano base cinzento imediatamente direita da esfera De seguida mova o rato aproximadamente 2 cm para a direita e 1 cm para cima Prima e mantenha premida a tecla Shift mova o rato aproximadament
28. leccionar o plano construa a circunfer ncia na PV ou na PNV Uma circunfer ncia definida por dois pontos centro e um ponto na circunfer ncia noutro plano Clique na PV para seleccionar o plano construa o centro da circunfer ncia na PV construa o ponto sobre a circunfer ncia na PV ou sobre um objecto na PNV deste plano Nota uma vez constru da a circunfer ncia pode ser deslocada para a PNV usando a ferramenta Manipula o Uma circunfer ncia definida por tr s pontos existentes construa a circunfer ncia seleccionando 3 pontos Uma circunfer ncia definida por 3 pontos alguns dos quais ainda n o foram criados construa a circunfer ncia seleccionando pontos existentes e depois construindo os outros medida que s o necess rios sobre os objectos desejados Nota n o pode construir o primeiro ponto na PV de um plano neste caso deve seleccionar um ponto existente Uma circunfer ncia em torno de uma recta seleccione uma recta ou parte dela seleccione ou construa um ponto e Circunfer ncia com compasso cujo raio determinado pelo comprimento de um vector ou segmento de recta construa um vector ou segmento de recta ou use um existente use a ferramenta Circunfer ncia para seleccionar um plano construa ou seleccione o centro da circunfer ncia seleccione o segmento de recta ou vector que usado como raio Nota o vector ou segmento de recta pode estar em qua
29. lquer local e Circunfer ncia cujo raio determinado por uma medida me a um comprimento ou distancia com as ferramentas de medida veja a sec o 3 91 com a ferramenta Circunfer ncia seleccione um plano construa ou seleccione o centro da circunfer ncia seleccione a medida que ir definir o raio 19 e Circunfer ncia intersec o de duas esferas ou de uma esfera com um plano Coloque o cursor na proximidade da intersec o at aparecer a circunfer ncia Clique para confirmar semi recta segmento de recta vector areste de um pol gono ou de um poliedro Permite lhe construir o arco de circunfer ncia definido por 3 pontos Permite construir uma c nica passando por 5 pontos coplanares Sobre o plano base os pontos podem estar na PV ou na PNV sobre os outros planos os pontos devem estar na PV ou sobre um objecto j constru do na PNV do plano podemos tamb m construir uma c nica construindo ou seleccionando quaisquer 5 pontos coplanares Permite construir uma c nica tangente a 5 rectas coplanares seleccione as 5 rectas no mesmo plano Permite construir a c nica de intersec o de um plano com um cone uma esfera ou um cilindro coloque o cursor na proximidade da intersec o ate aparecer a c nica Clique para confirmar Curva de intersec o Permite construir a recta de intersec o de 2 planos Permite construir a c nica de intersec
30. ltado de cada opera o pode ser usado em opera es subsequentes Para uma lista completa das opera es e mais informa es sobre a ferramenta Calculadora veja a sec o 4 5 3 10 TRANSFORMACOES Simetria central definida por um ponto e Seleccione ou construa um ponto como centro da simetria e Seleccione o objecto ou a parte do objecto a transformar Seleccione uma recta ou parte de uma recta como eixo de simetria Seleccione O objecto ou a parte do objecto a transformar e Seleccione uma superf cie plana como plano de simetria e Seleccione o objecto ou a parte do objecto a transformar Seleccione um vector ou 2 pontos pode tamb m construir os pontos directamente e Seleccione o objecto ou a parte do objecto a transformar Seleccione uma recta ou parte de uma recta como eixo gt ab de rota o e Seleccione ou construa 2 pontos e Seleccione o objecto ou a parte do objecto a transformar semi recta segmento de recta vector aresta de pol gono ou poliedro semi plano sector pol gono face de poliedro 30 Exemplos de utiliza o da Rota o definida por um eixo e dois pontos No exemplo abaixo constru mos a imagem do tri ngulo MNP seleccionando a recta D e os pontos A e B O ngulo de rota o o ngulo formado por dois semi planos O semi plano de fronteira D contendo o ponto A O semi plano de fronteira D contendo o ponto B O ngulo
31. nho clique na medida do ngulo e depois feche o par ntesis o que ir resultar na seguinte f rmula sin a 5 Prima Insert 6 Agora mova o ponto C Observe que o valor do seno do ngulo ir variar automaticamente medida que o ngulo varia Lista de simbolos e abreviaturas da calculadora Operador Subtrac o Multiplica o Pot mcia 42 Outras Abreviatura abreviaturas poss veis Seno sin x Sin Cosseno cos x Cos Tangente tan x Tan Arco seno asin x ArcSin arcsin Arco cosseno acos x ArcCos arccos Arco tangente atan x ArcTan arctan Seno hiperb lico SinH sh Sh Cosseno hiperb lico CosH ch Ch Tangente hiperb lico TanH th Th Arco seno hiperb lico argsh x ArgSh asinh Arco cosseno hiperb lico argch x ArgCh acosh Arco tangente hiperbolico argth x ArgTh atanh Quadrado Raiz quadrada Exponencial Logaritmo comum base 10 Logaritmo natural base e Arredondamento ao inteiro mais pr ximo round x Truncar n mero parte inteira trunc x Maior inteiro lt x floor x Menor inteiro 2 x ceil x N mero aleat rio entre 0e 1 rand Valor absoluto abs x Sinal 1 se x lt 0 1 se x gt 0 0 se x 0 sign x 4 6 CRIAR PLANIFICACOES PARA IMPRESSAO Cria o e impress o de planifica es O Cabri 3D permite criar uma planifica o a partir de um poliedro constru do Pode de seguida imprimir estas planifica es e utiliz las para construir poliedros reais
32. nte desloc los para a PV 3 12 USAR A FERRAMENTA REDEFINI O Para descolar um ponto e mov lo de um objecto para outro duma esfera para um plano ou da PNV do plano base at ao v rtice de um poliedro por exemplo deve utilizar a ferramenta Redefini o Esta ferramenta encontra se na caixa de ferramentas Manipula o primeiro bot o Para a utilizar Clique uma primeira vez para seleccionar o ponto a redefinir e solte de seguida o bot o do rato e desloque o rato sem premir o bot o at ao novo objecto clique uma segunda vez para colocar o ponto sobre o objecto ou na posi o pretendida A ferramenta Redefini o permite tamb m transformar um ponto originalmente constru do na PV de um plano ou sobre um objecto num ponto no espa o que podemos deslocar verticalmente para cima e para baixo do plano base Para a utilizar Clique para seleccionar o ponto a redefinir e solte de seguida o bot o do rato desloque o rato sem premir o bot o at uma nova posi o para deslocar o ponto verticalmente prima a tecla Shift clique uma segunda vez para validar 32 3 13 FUN ES CONTROLADAS PELO TECLADO E ATALHOS e Seleccionar mais de um objecto com a ferramenta Manipulac o Manter premida a tecla Ctrl e seleccionar todos os objectos pretendidos Manter premida a tecla shift e seleccionar todos os objectos pretendidos Cancelar uma construc o ainda n o terminada ex cancelar a cons
33. o de um plano com um cone uma esfera ou um cilindro Permite construir a circunfer ncia de intersec o de 2 esferas 20 3 4 SUPERFICIES Permite construir novos planos de diferentes formas Para utilizar esta ferramenta necess rio construir ou seleccionar pelo menos um ponto situado acima ou abaixo do plano base este ponto pode estar sobre um objecto existente ou pode ser constru do com a tecla shift Plano passando por tr s pontos Plano passando por duas rectas ou partes de rectas coplanares e Plano passando por uma recta ou parte de uma recta e um ponto e Plano definido por um tri ngulo ou um pol gono j constru do mova o rato para a proximidade do tri ngulo ou do pol gono para fazer aparecer o plano Clique para confirmar semi recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro Permite construir um semi plano limitado por uma recta ou parte de uma recta e passando por um ponto semi recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro Permite construir um sector definido por um ponto origem e 2 outros pontos Tri ngulo Permite construir um tri ngulo definido por 3 pontos Bob A e Sobre o plano base construa ou seleccione os pontos sobre a PV ou a PNV Sobre outro plano construa ou seleccione os pontos sobre a PV ou sobre um objecto constru do na PNV desse plano uma vez constru do o tri ngulo po
34. o explicadas na sec o 3 10 3 6 POLIGONOS REGULARES Permite construir pol gonos regulares num dado plano seleccione o plano construa o pol gono definindo o seu centro e um v rtice quando constr i um pol gono o 2 ponto tem de estar na PV do plano ou num objecto existente na PNV do mesmo plano Ap s constru do pode ser deslocado para a PNV e Permite lhe construir pol gonos em torno de uma recta seleccione uma recta ou parte de uma recta seleccione ou construa um ponto semi recta segmento de recta vector aresta de um pol gono ou poliedro 3 7 POLIEDROS Nota importante para a constru o de poliedros Para construir poliedros tridimensionais necess rio que um dos pontos seleccionados esteja num plano diferente dos restantes Este ponto pode ser constru do sobre um objecto existente ou premindo a tecla Shift 25 Tetraedro definido por 4 pontos Construa os primeiros 3 pontos Para obter um tetraedro tridimensional construa o 4 ponto num outro plano ou utilizando um objecto existente ou premindo a tecla Shi ft e Construa o 1 ponto e Construa o 2 ponto que define o v rtice diagonalmente oposto ao primeiro Para obter um paralelep pedo XYZ em 3 dimens es tem de construir o segundo ponto num plano diferente do primeiro ou utilizando um objecto existente ou premindo a tecla shirk Prisma definido por um pol gono e um vector e Constr
35. o interior de pol gonos c ncavos Ponto no espa o sobre ou sob o plano base Permite lhe construir pontos no espa o fora do plano base gt prima a tecla Shift use o rato para mover o ponto para cima ou para baixo at a posi o desejada Clique para confirmar Para voltar a mover verticalmente um ponto constru do usando a tecla shi ft use a ferramenta Manipula o prima de novo a tecla Shift e mova o ponto Ponto s de intersec o Permite construir os pontos de intersec o de 2 objectos 2 rectas uma recta e uma esfera etc Permite lhe construir uma recta passando por dois pontos Permite lhe construir a recta de intersec o de 2 planos mova o rato at perto da intersec o dos dois planos para ver a recta Clique para confirmar Permite lhe construir uma semi recta pasando por dois pontos O primeiro ponto a origem x Segmento gt la s S e gt xeweDercC CC C C G E ik Permite construir um segmento de recta definido por dois pontos K A et a A Vector pgre ge e cDcIzI L LIlLL l l Lt L L lal l l Lt 1 _ Permite construir um vector definido por dois pontos O primeiro ponto a origem do vector 18 Circunfer ncia Permite lhe construir uma circunfer ncia de diversas formas Uma circunfer ncia definida por dois pontos o centro e um ponto na circunfer ncia no plano base Clique na PV para se
36. o movemos manualmente Mas a ferramenta Rasto tamb m pode ser usada em conjunto com a fun o de Anima o para criar um vasto conjunto de objectos que n o podem ser constru dos de outro modo Para melhor compreender o funcionamento desta fun o siga os passos do exemplo seguinte para construir um hiperboloide animado 1 Primeiro construa duas rectas com a ferramenta Perpendicular colocando as como se mostra na figura abaixo 2 Com a ferramenta Circunfer ncia construa uma circunfer ncia em torno da recta central e passando pelo ponto usado para construir a segunda recta 3 Construa uma segunda circunfer ncia em torno da recta central mas numa posi o mais elevada e passando por um novo ponto na segunda recta A sua constru o deve ficar parecida com a da figura 38 4 Com a ferramenta Manipula o seleccione as duas rectas e oculte as com a op o Editar Esconder Mostrar 5 Use a ferramenta Segmento para construir um segmento de recta definido por um novo ponto em cada circunfer ncia O segmento deve ser posicionado mais ou menos como indicado na figura 6 Seleccione o segmento com a ferramenta Rasto 7 Escolha Janela Anima o para mostrar a janela de configura o da Anima o 8 Com a ferramenta Manipula o seleccione uma das extremidades do segmento e na janela de Anima o ajuste a velocidade para 4 00 cm s 9 Proceda do mesmo modo para a outra extremidade 10 Clique no bot o
37. opera es definidas anteriormente Para acelerar o processo de aprendizagem do Cabri 3D recomendamos ler este cap tulo por ordem experimentando cada ferramenta do Cabri 3D medida que explicada Termos e abreviaturas usadas nas tabelas Plano base o plano apresentado por defeito quando abre o programa ou quando cria um novo documento PV parte vis vel de um plano a por o colorida do plano PNV parte n o vis vel de um plano a extens o invis vel da sua parte vis vel Ajuda das ferramentas o Cabri 3D fornece uma ajuda interactiva para cada ferramenta Para activar esta ajuda seleccione Janela Ajuda de ferramentas 3 1 MANIPULA O Manipula o e Permite seleccionar pontos e objectos Permite mover pontos e objectos e como consequ ncia todos os objectos que deles dependem Redefini o movidos Veja as sec es 3 11 e 3 12 para uma explica o do seu modo de funcionamento a A ferramenta de redefini o permite alterar a forma como os pontos podem ser 17 3 2 PONTOS Ponto num plano no espa o ou sobre um objecto Permite lhe construir pontos de diversas formas Estes pontos podem ser usados como base para a constru o de v rios objectos segmentos planos poliedros etc e Constr i pontos na PV de planos e Constr i pontos no espa o Por defeito estes pontos s o constru dos na PNV de um plano e Constr i pontos sobre qualquer objecto excepto n
38. pelo menos um dos pontos ou dos objectos num plano diferente do dos restantes para terminar a constru o clique uma segunda vez sobre o ltimo ponto constru do ou sobre um outro ponto da constru o ou prima a tecla Enter Return em Macintosh Abrir poliedro Permite abrir as faces de um poliedro e posteriormente criar uma planifica o Construa um poliedro Com a ferramenta Abrir poliedro clique no poliedro e Para abrir mais o poliedro utilize a ferramenta Manipula o e mova uma das faces com o rato Para abrir apenas uma face mantenha premida a tecla Shift Para restringir o ngulo de abertura a m ltiplios de 15 graus mantenha premida a tecla Ctrl Option Alt em Macintosh Ap s criar a planifica o de um poliedro podemos imprimi la e recort la para produzir um modelo real Veja a sec o 4 6 CRIAR PLANIFICA ES PARA IMPRESSAO Poliedro truncado _ Permite construir a intersec o de um poliedro com um semi espaco delimitado por um plano e ocultar uma parte do poliedro Construa um poliedro Construa um plano que intersecta o poliedro Com a ferramenta Poliedro truncado seleccione o poliedro seleccione o plano de corte A parte oculta do poliedro ser aquela que est do lado do observador Para ocultar a outra parte do poliedro rode a figura sec o 2 5 Para mostrar novamente a parte oculta utilize a fun o Ocultar Mostrar sec o 4 1 3 8
39. r Prefer ncias Estilos por defeito em Macintosh escolha Cabri 3D Prefer ncias Estilos por defeito Aqui pode modificar os atributos de todas as fam lias de objectos pontos rectas planos etc Para modificar a cor de um objecto clique sobre o rect ngulo colorido 48 para fazer aparecer a paleta de cores As modifica es n o ser o aplicadas aos objectos j constru dos Por outro lado ser o aplicadas a todos os objectos constru dos posteriormente Visualiza o das partes escondidas dos objectos Quando modifica os atributos dos objectos pode seleccionar ou n o a op o Mostrar partes escondidas Se esta op o n o for seleccionada todas as partes escondidas por outro objecto n o ser o desenhadas Por outro lado se seleccionar esta op o os objectos permanecer o vis veis como se o objecto que os oculta fosse parcialmente transparente Atributos das partes escondidas de objectos Pode modificar os atributos gr ficos das partes escondidas dos objectos Por exemplo a parte de uma recta escondida por uma esfera pode ser tracejada ou a tra o cheio de uma cor diferente etc Para modificar os atributos das partes escondidas escolha Editar Prefer ncias Estilos das partes ocultas em Macintosh Cabri 3D Prefer ncias Estilos das partes ocultas 5 5 MENUS DE CONTEXTO O Cabri 3D disponibiliza diferentes menus de contexto Para lhes aceder coloque o rato sobre um dos elementos descritos a
40. s em tempo real rea de trabalho superior Pode modificar a figura em qualquer rea de trabalho e as modifica es ser o aplicadas em tempo real em todas as novas reas de trabalho e em todas as p ginas que adicionar a um mesmo documento 6 3 CRIAR NOVAS PAGINAS DENTRO DE UM DOCUMENTO Os documentos do Cabri 3D podem contem v rias p ginas Al m disso como vimos na sec o anterior cada p gina pode conter igualmente v rias reas de trabalho Novas p ginas com perspectivas pr seleccionadas Em primeiro lugar para adicionar uma p gina escolha Documento Nova p gina O Cabri 3D prop e v rias escolhas poss veis Pode seleccionar uma perspectiva pr seleccionada bem como um tamanho de papel A4 Carta US etc Escolha Desenho t cnico por exemplo 53 Note que a nova p gina inserida imediatamente a seguir p gina activa Para apagar uma p gina clique em qualquer ponto no interior da p gina para a seleccionar e escolha Editar Eliminar p gina Novas p ginas com maior escolha de perspectivas Escolha Documento Nova p gina Depois seleccione uma p gina em branco P gina em branco A4 vertical por exemplo Uma vez criada a p gina seleccione a clicando em qualquer local da p gina e escolha Documento Nova vista Pode escolher de entre todas as perspectivas dispon veis no Cabri 3D F Cabri 3D Document1 ER M Mle Edit Displey Document wakas Help MB IE a de kr de
41. t Explorer bem como browsers da fam lia Netscape Mozilla Firefox etc 56 Em Macintosh tem de instalar o plug in para ver imagens din micas manualmente Para o instalar a partir do CD ROM abra a pasta Cabri3D Internet Plug In fa a duplo clique no cone Instalar Plug In Cabri 3D e siga as instru es O plug in compat vel com Safari bem como com browsers da fam lia Netscape Mozilla Firefox etc N o compat vel com Internet Explorer Tamb m pode descarregar os programas de instala o do plug in a partir do site www cabri com 6 7 4 Inserir imagens din micas numa aplica o Microsoft Office Esta fun o apenas est dispon vel em PC Num PC instalado automaticamente um plug in que permite ver imagens din micas ao instalar o Cabri 3D v2 Para inserir uma imagem din mica numa aplica o Microsoft Office Word PowerPoint escolha Inserir Objecto Cabri 3D Depois escolha Objecto Cabri3ActiveDoc Importar do menu de contexto De seguida escolha Objecto Cabri3ActiveDoc Manipular do menu de contexto Tamb m pode descarregar o programa de instala o do plug in a partir do site www cabri com 57
42. tos que n o s o constru dos num objecto existente ou num plano s o pontos no espa o Como vimos na sec o 2 4 por defeito estes pontos no espa o s o constru dos na extens o invis vel da PV do plano base Contudo os pontos criados no espa o t m a particularidade de poderem ser movidos verticalmente ap s serem constru dos Para ilustrar isto mesmo vamos construir duas rectas Em primeiro lugar crie um novo documento Clique na caixa de ferramentas Curvas 3 bot o e seleccione a ferramenta Recta a partir do menu Construa uma primeira recta construindo dois pontos na PV do plano base ver figura Depois construa uma segunda recta mas desta vez construa o segundo ponto no espa o na PNV do plano base ver figura 14 Usando a ferramenta Manipula o mova o ponto que construiu no espa o premindo a tecla Shift e desloque o ponto para cima Como pode observar o ponto move se verticalmente assim como a recta De seguida tente fazer o mesmo com qualquer outro ponto constru do na PV Vai verificar que n o poss vel mov los verticalmente 15 16 CAP TULO 3 FERRAMENTAS DO CABRI 3D Este cap tulo descreve cada uma das ferramentas do Cabri 3D Consulte o sempre que quiser saber o que faz uma ferramenta do Cabri 3D em particular e como a usar Tal como no cap tulo 2 este cap tulo deve ser lido pela ordem em que est escrito uma vez que cada exemplo geralmente baseado nas fun es e
43. truc o de um pol gono ap s criar 2 ou 3 pontos Cancelar a ferramenta seleccionada e seleccionar a ferramenta Manipulac o Construir um ponto ou um objecto sobre ou sob o plano de base Deslocar verticalmente um ponto ou um objecto constru do sobre ou sob o plano base Deslocar verticalmente em m ltiplos de 5mm um ponto ou um objecto constru do sobre ou sob o plano base Deslocar horizontalmente em m ltiplos de 5mm um ponto ou um objecto constru do sobre ou sob o plano base Prima Esc Prima Esc Prima a tecla Shift enquanto move o ponto verticalmente e depois clique Manter premida a tecla shift e deslocar o objecto verticalmente Premir as teclas Ctrl Shift e deslocar o objecto verticalmente Premir a tecla Ctrl e deslocar o objecto horizontalmente 33 Prima Esc Prima Esc Prima a tecla Shift enquanto move o ponto verticalmente e depois clique Manter premida a tecla shift e deslocar o objecto verticalmente Premir as teclas Cotlon Alt Shiie e deslocar o objecto verticalmente Premir a tecla Option Alt e deslocar o objecto horizontalmente 3 14 TECNICAS UTEIS PARA MANIPULAR OBJECTOS Para mover objectos existentes com facilidade Pode mover pontos ou objectos existentes na sua constru o sem ter de seleccionar a ferramenta Manipula o Por exemplo com a ferramenta Tetraedro ou outra qualquer seleccionada pode mover uma esfera ou mudar a direc o de uma recta etc Simplesmente
44. ua um pol gono com outra ferramenta Tri ngulo Pol gono etc ou utilize um pol gono j constru do Construa um vector com a ferramenta Vector num plano diferente do do pol gono ou utilize um vector j constru do Com a ferramenta Prisma construa o prisma seleccionando o pol gono e o vector e Construa um pol gono com outra ferramenta Tri ngulo Pol gono etc ou utilize um pol gono j constru do Com a ferramenta Pir mide seleccione o pol gono e depois para obter uma pir mide em 3 dimens es construa o seu v rtice premindo a tecla Shift ou seleccione um ponto situado noutro plano Permite construir directamente um poliedro para obter um poliedro em 3 dimens es construa com a ferramenta Poliedro convexo um inv lucro convexo compreendendo pelo menos 3 pontos e um 4 ponto noutro plano ou sobre um objecto j constru do ou premindo a tecla ouire para terminar a constru o clique uma segunda vez sobre o ltimo ponto constru do ou sobre um qualquer outro ponto da constru o ou prima a tecla Enter Return em Macintosh e Permite construir o inv lucro convexo de diferentes objectos j constru dos 26 seleccione com a ferramenta Poliedro convexo um ou mais objectos entre os seguintes poliedros pol gonos segmentos arestas de poliedros ou pontos Pode tamb m construir novos pontos durante a constru o para obter um poliedro em 3 dimens es tem de seleccionar
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