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Texto integral - Repositório Aberto da Universidade do Porto

1. Next Dim aux_cs As Single Variavel auxiliar ao calculo Dim linha As Integer Vari vel auxiliar ao c lculo para fixar a apresenta o dos resultados Dim aux As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim aux2 As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rm As Single Vari vel auxiliar ao c lculo referente integra o do Esf Transverso Dim V anterior As Single Vari vel que guarda o valor do Esf Transv da camada anterior Dim V As Double Esfor o Transverso por camada Dim V ta As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o activa das terras 137 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim V_twa As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da agua Dim V tq0 As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da sobrecarga Dim V tp As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o passiva das terras Dim Vta As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o activa das terras Dim Vtp As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o passiva das terras Dim Vtwa As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da gua Dim Vtq As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da sobrecarga Dim somaV As Double Esfor o Transverso TOTAL devido ac o activa das terras Redimensionamento das Vari veis ReDim V zcal ncf ReDim V zcal ncf ReDim somaV zcal ncf ReDim V ta ncf ncf
2. a altura da camada de solo a considerar medida ao longo da cortina 3 2 2 M TODO DE COULOMB O c lculo dos impulsos pelo m todo cl ssico de Coulomb pode ser efectuado atrav s de um m todo gr fico Arbitra se uma superf cie de deslizamento cinem tico admiss vel a qual delimita uma cunha de solo adjacente ao paramento que tende a destacar se do restante maci o quando aquele sofre deslocamento Conforme este deslocamento tenda a afastar ou a aproximar a estrutura do maci o assim se originam cunhas de impulso activo ou passivo respectivamente Pelo equil brio de for as actuantes na cunha de terras calcula se o valor da reac o que a estrutura deve exercer para se opor ao deslocamento da cunha de impulso activo ou o valor da for a que essa mesma estrutura deve exercer sobre o maci o para provocar o deslizamento da cunha de impulso passivo Define se por tentativas a cunha de impulso que corresponde ao verdadeiro valor do impulso que corresponde ao m nimo no caso activo e ao m ximo no passivo A determina o dos impulsos pode ser efectuada por via anal tica caso o paramento e o terrapleno sejam rectil neos e a sobrecarga aplicada neste seja uniformemente distribu da Em tais condi es os coeficientes de impulso activo e passivo podem ser calculados por meio das Equa es 5 e 6 respectivamente 17 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis cos j
3. 6 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS A ferramenta de c lculo que aqui se apresenta foi concebida com o intuito de ser o mais evolutiva poss vel isto foi criada para que este trabalho possa ser continuado alargando o seu campo de aplica o Para tal a estrutura do mesmo foi pensada com vista a ser a menos limitativa poss vel em futuros desenvolvimentos especialmente no que concerne programa o A dura o deste projecto n o permitiu a realiza o de todos os objectivos para um trabalho muito completo e vasto como se pretendia Como tal apresenta se de seguida alguns desenvolvimentos que enriqueceriam esta ferramenta A inclus o da capacidade do programa realizar os mesmos c lculos para solos argilosos seria com certeza uma mais valia indiscut vel nesta ferramenta O dimensionamento estrutural realizado em bet o armado nesta fase do programa n o inclui dispensas de armadura A incorpora o deste c lculo seguindo as normas em vigor seria muito vantajosa ao projectista A maior parte das obras de conten o com solu es mono ou multi apoiadas recorrem a apoios superiores materializados sob a forma de ancoragens pelas vantagens expressas em 3 2 3 2 O dimensionamento de ancoragens neste programa ampliaria o seu campo de aplica o O dimensionamento estrutural realizado neste projecto contempla como referido as cortinas de estacas e paredes moldadas Seria til o dimensionamento de outras estruturas tais como cortinas
4. ANEXO A5 ROTINA ESCORA MET LICA Option Explicit Sub encurvadura Dim ferro As Single Tipo de A o Dim fyd As Single Valor de c lculo da tens o de ced ncia Dim a As Single Coef do m todo Dim b As Single Coef do m todo Dim c As Single Coef do m todo Dim tipo nos As String Dim c nos As Single Estrutura de N s fixos 1 ou m veis 0 85 Dim esb p As Single Dim le As Single Comprimento de encurvadura Dim 10 As Single Comprimento da escora Dim i As Integer Vari vel auxiliar rotina Dim area As Single rea do Perfil Dim iner As Single Raio de Gira o Dim Inercia As Single In rcia do Perfil Dim w As Single M dulo de Flex o Dim hp As Single Altura do perfil Dim bp As Single Largura do Perfil Dim ep As Single Espessura da alma do perfil Dim alfa As Single Coef relacionado com m todo Dim k As Single Coeficiente de Bambeamento Dim lam As Single Coeficiente de Esbelteza Dim enc As Double Coeficiente de Encurvadura Dim tsd As Double Tens o de c lculo a que o perfil est sujeito Dim tsd enc As Double Tens o devido compress o do perfil encurvadura Dim tsd Mom As Double Tens o devido tens o do perfil bambeamento Dim NEx As Single Carga cr tica de Euler Dim nsd As Single Valor de c lculo do esfor o de compress o Dim msd As Single Valor de c lculo do momento flector actuante Dim psd As Single Valor de c lculo do peso pr prio do perfil por metro Dim p
5. o de bet o projectado juntamente com a coloca o de drenos costuma salvaguardar eventuais problemas de sobrepress es causados pela presen a de gua no solo a conter Obt m se deste modo uma solu o econ mica para situa es definitivas em escava es de solos coesivos tornando o pre o por metro linear de conten o mais reduzido Por outro lado a menor rigidez da estrutura implica que se tenha de recorrer a solu es mono ou pluri apoiadas de modo a aumentar a resist ncia da estrutura global Figura 12 Esquema da solu o de estacas espa adas 2 2 4 PAREDES MOLDADAS DE BET O ARMADO As paredes moldadas de bet o armado realizam se atrav s da execu o de cortinas cont nuas constitu das por grande pain is de bet o cont guos betonados em trincheira escavada mecanicamente A estabilidade das paredes da vala normalmente assegurada por lamas benton ticas em escava es de solos n o coesivos O modelo de c lculo an logo ao de uma laje pois a parede moldada um elemento pouco espesso em rela o ao desenvolvimento no seu plano e est sujeito a carregamento com importante componente normal a este Al m de serem usadas como estruturas de conten o para escava es profundas as paredes moldadas podem ainda ser concebidas como elementos de funda o de elevada resist ncia vertical como paredes resistentes de caves e ou elementos impermeabilizantes para cortar o acesso da gua ao interior da
6. rb bfa M n zcal M hcal M y hf rb bfp M n zcal M hcal M y hf rb Ifn I And q lt gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS SOBRECARGA Iq M q Ka M hcal M rb ta M q Ka M bfq M zcal M heal M 0 5 hf rb End If 111 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis End If If n lt pass Then Ip M n 0 bp M n 0 End If If ncnf gt 0 And n nenf And znf lt hesc Then If M pass ncp Then Iwa M n rb ppw hesc znf d0 hesc zcal M hcal M twa M n ppw hesc znf bfwa M n d0 hesc zcal M hcal M ye zcal M hcal M hf rb End If If M lt pass ncp And M gt pass Then Iwa M n rb ppw hesc znf hcal M twa M n ppw hesc znf bfwa M n zcal M y hcal M hf rb End If End If Ma M n Ia M n bfa M n Mp M n Ip M n bfp M n Mq M Iq M bfa M Mw M n Iwa M n bfwa M n Next Next 112 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim ial ia2 As Integer Dim somaMa As Double Dim somaMp As Double Dim somaMq As Double Dim somaMw As Double Dim somalq As Double somaMa 0 somaMp 0 somaMq 0 somaMw 0 somalq 0 For ial 1 To nef Mg ial Iq ial bfa ial somaMg somaMq Mq ial For ia2 1 To nef somaMa
7. 10 For i 1 To 24 inicio area Worksheets HEB Cells 14 i 10 0 0001 Area do perfil m2 iner Worksheets HEB Cells 14 1 23 0 01 Raio de Gira o m perfil Worksheets HEB Cells 14 i 2 Designag o do Perfil w Worksheets HEB Cells 14 i 21 0 000001 M dulo de fex o em rela o ao eixo de maior in rcia hp Worksheets HEB Cells 14 i 5 0 001 Altura do perfil m bp Worksheets HEB Cells 14 i 6 0 001 Comprimento do banzo m ep Worksheets HEB Cells 14 i 8 0 001 Espessura da alma Inercia Worksheets HEB Cells 14 i 20 0 00000001 Momento de in rcia em rela o ao eixo de maior in rcia psd Worksheets HEB Cells 14 i 4 Peso pr prio que poduz momento flector Iz Worksheets HEB Cells 14 i 25 0 00000001 It Worksheets HEB Cells 14 i 30 0 00000001 Iw Worksheets HEB Cells 14 i 31 0 000000000000001 Wply Worksheets HEB Cells 14 i 22 0 000001 Ncr 3 14159265358979 2 elast Inercia le 2 lam area fyd Ncr 0 5 147 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If i lt 14 Then alfa 0 34 Curva b Ifi gt 14 Then alfa 0 21 Curva c fi 0 5 1 alfa lam 0 2 lam 2 qsi 1 fi fi 2 lam 2 0 5 If qsi gt I Then qsi I Nrd qsi area fyd coef seg 1 1 1 Mer 3 14159265358979 le elast
8. Cells 24 4 Dados Cells 24 4 1 13 If Worksheets Introdu o Dados Cells 24 4 i 15 x22pd13 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdug o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 1 13 If Worksheets Introdu o Dados Cells 24 4 ti 15 x22pd23 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdug o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 1 13 If Worksheets Introdug o Dados Cells 24 4 i 15 x22pd1 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdug o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 End If Next errhandler1 End Sub 102 i 13 i 11 Indiferente Then Worksheets Introdug o Hi 11 A o Then Worksheets Introdu o i 11 Bet o Then Worksheets Introdug o 1 11 Igual Then Worksheets Introdu o Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ANEXO A3 ROTINA FREE EARTH SUPPORT Option Explicit Sub Free Dim n As Single Dim M As Single Dim z As Single Dim i As Integer Dim j As Integer Dim x As Single Dim xc As Single Dim nc As Integer N mero de camadas introduzidas pelo utilizador Dim ncf As Integer N mero de camadas final Iniciais auxiliares Dim pass As Integer N mero da 1 camada passiva Dim cs As Integer N mero da camada resistente Dim d0 As Single Valor da ficha enterrada da cortina Dim hesc As Single Altura de es
9. Esta defini o distingue assim as estruturas flex veis das estruturas r gidas sendo que estas ltimas est o sujeitas a deslocamentos de transla o e rota o mas n o exibem praticamente deforma es por flex o como o caso dos muros de suporte de gravidade Devido s deforma es por flex o existem pontos que apresentam maiores deslocamentos relativamente a pontos vizinhos Estas diferen as ao longo da altura da parede induzem um mecanismo de efeito de arco que agrava as press es de terras nas zonas com deslocamentos mais reduzidos e reduz as mesmas nas zonas com maiores deslocamentos podendo mesmo atingir valores inferiores aos correspondentes ao estado activo de Rankine Estes reajustes fruto da interac o solo estrutura e do efeito de arco n o foram contemplados no presente programa sendo remetidos para desenvolvimentos futuros 2 2 TIPOS DE ESTRUTURAS DE CONTEN O FLEX VEIS As estruturas de suporte flex veis distinguem se pelos elementos que asseguram a sua estabilidade pelos materiais empregues e pelo processo construtivo As estruturas de conten o podem ser designadas por autoportantes monoapoiadas e multiapoiadas As cortinas autoportantes s o encastradas no solo devido mobiliza o dos impulsos passivos frente da cortina dispensando assim qualquer outro elemento de apoio As cortinas monoapoiadas caracterizam se pela presen a de um n vel de apoio junto ao topo seja por escoras ou ancoragen
10. Ifb2 gt bl Anda2 al Then x12pd13 x11pd13 x13pd13 x11pd13 b2 bl b3 b1 x23pd13 x12pd13 x22pd13 x12pd13 End If Ifb2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12pd13 x11pd13 x13pd13 x1 1pd13 b2 bl 63 b1 x32Pd13 x31pd13 x33pd13 x31pd13 b2 bl 63 b1 x22pd13 x12pd13 x32Pd13 x12pd13 a2 al a3 al End If Coeficientes PASSIVOS Com ng solo paramento 2 3 If b2 bl And a2 al Then x12pd23 x11pd23 x23pd23 x31pd23 x22pd23 x11pd23 End If If b2 bl And a2 lt gt al Then x12pd23 x11pd23 x23pd23 x31pd23 x22pd23 x12pd23 x23pd23 x12pd23 a2 al a3 al End If If b2 lt gt bl And a2 al Then x12pd23 x11pd23 x13pd23 x1 1pd23 b2 bl b3 b1 x23pd23 x12pd23 x22pd23 x12pd23 End If If b2 lt gt bl Anda lt gt al Then Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis x12pd23 x1 1pd23 x13pd23 x1 1pd23 b2 bl 63 b1 x32Pd23 x31 pd23 x33pd23 x31pd23 b2 bl b3 b1 x22pd23 x12pd23 x32Pd23 x12pd23 a2 al a3 al End If Coeficientes PASSIVOS Com ng solo paramento Angulo solo If b2 bl And a2 al Then x12pd1 x1 1pdl x23pd1 x31pdl x22pd1 x1 Ipd End If Ifb2 bl And a2 lt gt al Then x12pd1 x1 Ipd x23pd1 x3 Ipd x22pd1 x12pd1 x23pd1 x12pd1 a2 al a3 a
11. Introdu o Dados Range D9 False Or hesc znf Then If hesc znf Then nenf pass Else nenf 0 End If GoTo rotina End If Se houver gua e n o coincidir com a altura de escava o If Worksheets Introdu o Dados Range D9 True And hesc lt gt znf Then If znf 0 Then nenf 1 GoTo rotina End If For i I To nc 1 Para contemplar o caso do n f ser igual If znf zcal i Then nenf i 1 GoTo exp End If Next For i nc 2 To 1 Step 1 Comecei do fundo para o topo de modo a usar os valores de hcal e zcal que resultam da separa o das camadas acima e abaixo da escava o If znf lt zcal 1 And znf gt zcal i 1 Then 125 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis hcal i znf zcal i 1 heal i 1 zcal i znf zcal i zcal 1 hcal i 1 zcal i 1 zcal 1 hcal i 1 nenf i 1 Elself znf lt zcal i Then heal i 1 hcal i zcal i 1 zcal 1 End If Next If pass gt ncnf Then pass pass 1 End If exp rotina Fori 1 To nc 2 Contador final do n mero de camadas If hcal i gt 0 Then ncf i Next Fori nc To I Step 1 For j ncf To 1 Step 1 If zr i gt zcal j Then pp 0 pp i Ka j Ka i Kp Kp i End If Next Next 126 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Ciclo para voltar a designar as vari veis
12. X 1 de Mona Tall 60 Yui sendo y r um coeficiente de redu o que toma em conta os efeitos da encurvadura lateral na resist ncia da sec o e W o m dulo resistente pl stico de flex o da sec o relativamente ao eixo de maior in rcia m O coeficiente de redu o 7 7 calculado pela Equa o 61 1 dir LE So Air X r min ay LO 61 em que 4 7 dado pela Equa o 62 r 0 5 i a 7 0 2 4 1 62 eA determinado pela Equa o 63 Arr 63 Mea representa o momento cr tico de uma viga submetida distribui o uniforme do momento determinada pela Equa o 64 El TE LG pe 64 ESSA em que representa o comprimento da escora m E o m dulo de elasticidade do a o 210 Gpa I o momento de in rcia em rela o ao eixo de menor in rcia mf G o m dulo de distor o do a o 81GPa 7 a constante de tor o e J a constante de empenamento m 39 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 2 5 5 Dimensionamento da viga de reparti o 3 2 5 5 1 Introdu o O papel desempenhado pela viga de reparti o numa estrutura de conten o consiste em transmitir e distribuir as for as concentradas das escoras para a estrutura principal seja ela cortina de estacas parede moldada cortina de estacas prancha ou cortina tipo Berlim O seu dimensionamento realizado em fun o da modela o estrutural conceb
13. a 2 2 sin 3 sin B 5 cosh cosl to Parr p cos i p E l sin 3 sin B 6 cos a cos o 1 re sales De modo semelhante s formula es de Caquot K risel os impulsos activos e passivos s o dados pelas Equa es 7 e 8 para solos n o coesivos 1 L Korn 7 1 L Ky rh 8 em que A representa a altura de escava o medida na vertical m 3 2 2 1 Adequabilidade das metodologias O m todo de Coulomb conduz a coeficientes de impulso que s o sempre menores ou iguais no caso activo ou maiores ou iguais no caso passivo em relag o aos obtidos pelas tabelas de Caquot K risel Como tal aconselh vel a utiliza o das tabelas de Caquot K risel no caso passivo e o m todo de Coulomb no caso activo Assim a seguran a sempre assegurada embora sobrestime os impulsos e consequentemente os esfor os nas estruturas Neste projecto em que se dimensionam estruturas de conten o flex veis o ngulo formado entre o paramento e a vertical nulo logo a altura da camada de solo a considerar medida ao longo do paramento 1 igual altura de escava o h Tal facto faz com que para ambas as metodologias expressas em 3 2 1 e 3 2 2 o c lculo dos impulsos seja efectuado pelas mesmas equa es no caso activo pela Equa o 7 e no caso passivo pela Equa o 8 Em ambas as metodologias os valores resultantes do c lculo dos coeficientes de impulso ne
14. As Double Dim somalat As Double Dim somalp As Double Dim somalpt As Double Dim somalwa As Double Dim somalwat As Double ReDim somala ncf ReDim somalat ncf ReDim somalp ncf ReDim somalpt ncf ReDim somalwa ncf ReDim somalwat ncf For M I To ncf For n 1 To nef somala M somala M Ia M n somalp M somalp M Ip M n 85 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis somalwa M somalwa M Iwa M n Next somalat M somala M somalpt M somalp M somalwat M somalwa M Worksheets Impulsos Cells 10 M 3 M If M lt cs Then Worksheets Impulsos Cells 10 M 4 hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 5 zcal M hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 6 zcal M ElseIf M cs Then Worksheets Impulsos Cells 10 M 4 d0 hesc zcal M hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 5 zcal M hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 6 d0 hesc End If Worksheets Impulsos Cells 10 M 7 pp M Worksheets Impulsos Cells 10 M 8 Ka M Worksheets Impulsos Cells 10 M 9 Kp M Worksheets Impulsos Cells 10 M 10 somalat M Worksheets Impulsos Cells 10 M 11 somalpt M Worksheets Impulsos Cells 10 M 12 Iq M Worksheets Impulsos Cells 10 M 13 somalwat M Next Dim aux_cs As Single Variavel auxiliar ao calculo Dim linha As Integer Vari vel au
15. Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Next Next Ciclo para voltar a designar as vari veis como anteriormente Fori 1 To nef pp i pp_ 1 Ka i Ka i Kp i Kp i Next If Worksheets Introdu o Dados Range D9 False Then ppw 0 Else ppw 9 81 End If For ncp 0 To nef pass Step 1 Serve pa solucionar com um camada de passivos de cada vez da 1 para a ltima If 0 ncp Then aux 0 Artif cio encontrado para fazer variar os valores de d0 limitado altura de If 0 lt ncp Then aux zcal pass ncp 1 hesc cada camada como vem no ciclo for abaixo For d0 aux To zcal pass ncp hesc Step 0 001 For n I To pass nep Step I z 0 For M 1 To pass ncp Step 1 Ifn gt nenf Then rw 0 End If If M lt n Then 109 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ElseIf M n Then r 0 5 rb 1 y 1 3 acontar da base yc 2 3 a contar da superficie e 2 rb hcal n ElseIf M gt n Then r 1 rb 1 y 1 2 yc 1 2 e 1 yb 1 2 rb 1 End If ACIMA DA ESCAVACAO If zcal M lt hesc Then acima da escava o Ia M n hcal M pp n ppw rw hcal n Ka M r bfa M n zcal M y hcal M hf rb ta M n 1 pp n ppw rw Ka M rb Em cada Metro Ifn 1 And q lt gt 0 Then Iq M q Ka M hcal M tq M q Ka M bfa M zcal M hc
16. End If If b2 lt gt bl And a2 al Then x12ad13 x1 lad13 x13ad13 x1 1ad13 b2 bl b3 b1 x23ad13 x12ad13 x22ad13 x12ad13 End If If b2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12ad13 x1 lad13 x13ad13 x11ad13 b2 bl b3 b1 x32ad13 x31ad13 x33ad13 x31ad13 b2 bl b3 b1 x22ad13 x12ad13 x32ad13 x12ad13 a2 al a3 al End If Coeficientes Activos Com ng solo paramento 2 3 Ifb2 bl And a2 al Then x12ad23 x11ad23 x23ad23 x3 1 ad23 x22ad23 x11ad23 End If Ifb2 bl And a2 lt gt al Then x12ad23 x11ad23 x23ad23 x3 1 ad23 x22ad23 x12ad23 x23ad23 x12ad23 a2 al a3 al End If Ifb2 lt gt bl And a2 al Then x12ad23 x1 1ad23 x13ad23 x1 1ad23 b2 bl b3 b1 x23ad23 x12ad23 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis x22ad23 x12ad23 End If If b2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12ad23 x1 lad23 x13ad23 x1 1ad23 b2 bl b3 b1 x32ad23 x31ad23 x33ad23 x3 1ad23 b2 bl b3 b1 x22ad23 x12ad23 x32ad23 x12ad23 a2 al a3 al End If Coeficientes Activos Com ng solo paramento Angulo solo Ifb2 bl And a2 al Then x12ad1 x1ladl x23ad1 x3lad1 x22ad1 x1ladl End If Ifb2 bl And a2 lt gt al Then x12ad1 x1 lad1 x23ad1 x3 lad 1 x22adl x12ad1 x23ad1 x12ad1
17. If b 0 4 Then ncol 15 Ifb 0 5 Then ncol 16 If b 0 6 Then ncol 17 If b 0 7 Then ncol 18 Ifb 0 8 Then ncol 19 If b 0 9 Then ncol 20 If b 1 Then ncol 21 x33ad0 adO nline ncol x33ad13 ad13 nline ncol x33ad23 ad23 nline ncol x33adl ad1 nline ncol x33pd0 pdO nline ncol x33pd13 pd13 nline ncol x33pd23 pd23 nline ncol x33pd1 pdl nline ncol Coeficientes Activos Com ng solo paramento nulo Ifb2 bl And a2 al Then x12ad0 x1 ladO x23ad0 x13ad0 x22ad0 x1 1ad0 End If If b2 bl And a2 lt gt al Then x12ad0 x1 ladO x23ad0 x3 I ad0 x22ad0 x12ad0 x23ad0 x12ad0 a2 al a3 al End If If b2 lt gt bl And a2 al Then x12ad0 x1 1ad0 x13ad0 x1 1ad0 b2 bl b3 b1 x23ad0 x12ad0 97 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 98 x22ad0 x12ad0 End If If b2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12ad0 x1 lad0 x13ad0 x1 1ad0 b2 bl b3 b1 x32ad0 x3 I ad0 x33ad0 x31ad0 b2 bl b3 b1 x22ad0 x12ad0 x32ad0 x12ad0 a2 al a3 al End If Coeficientes Activos Com ng solo paramento 1 3 Ifb2 b1 And a2 al Then x12ad13 xllad13 x23ad13 x3 I ad 13 x22ad13 x1 1ad13 End If Ifb2 bl And a2 lt gt al Then x12ad13 x1 1ad13 x23ad13 x3 I ad 13 x22ad13 x12ad13 x23ad13 x12ad13 a2 al a3 al
18. Juvandes 2002 No caso de escoras com apoios articulados nas duas extremidades considera se o comprimento de encurvadura igual ao comprimento te rico da mesma Nas escoras com apoios de encastramento total quando n o exista a possibilidade de transla o de um apoio relativamente ao outro transversalmente ao eixo da barra considera se o comprimento de encurvadura igual a metade do comprimento da escora Numa situa o em que a escora tem um apoio de encastramento total e um apoio articulado adopta se o comprimento de encurvadura como 70 do comprimento da escora A mobilidade da estrutura classificando a como de n s m veis ou fixos afecta o dimensionamento da escora na redu o do momento flector actuante Esta redu o acontece caso a estrutura seja de n s m veis tomando se 85 do momento flector No caso de n s fixos n o h qualquer altera o no dimensionamento Ap s a defini o das caracter sticas acima apresentadas ent o poss vel o dimensionamento estrutural pela verifica o de seguran a O procedimento geral usado neste programa de c lculo consiste em percorrer os perfis HEB come ando no HEB100 passando para o perfil seguinte at encontrar o primeiro que satisfa a a condi o de verifica o 3 2 5 4 2 Dimensionamento pelo REAE O dimensionamento pelo REAE implica que seja verificada a seguran a pela Equa o 48 Ty SO pa 48 Sendo os 0 valor de c lculo da tens o actuante e or O valor de c
19. Next nc Worksheets Introdug o Dados Range E8 Value N mero de camadas introduzidas at Worksheets Introdug o Dados Range E12 Value Ang Terrapleno Beta ReDim Cou_ah nc ReDim Cou_ph nc ReDim asp nc Fori 1 To nc Step 1 a2 Worksheets Introdug o Dados Cells 24 i 8 Value Valor de ang atrito de c lculo asp i Worksheets Introdu o Dados Cells 24 i 13 Value Ang solo paramento If at gt a2 Then MsgBox Aten o que o ngulo do terrapleno n o pode ser superior ao de atrito On Error GoTo errhandler1 End If b2 Quociente entre o ngulo do terrapleno e o ngulo de atrito do solo b2 at a2 93 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis b1 Excel WorksheetFunction Floor at a2 0 1 Valor inferior de ang terrapleno ang atrito b3 Excel WorksheetFunction Ceiling at a2 0 1 Valor superior de ang terrapleno ang atrito al Excel WorksheetFunction Floor a2 5 Valor inferior de ang atrito a3 Excel WorksheetFunction Ceiling a2 5 Valor superior de ang atrito CONTAGEM DAS LINHAS E COLUNAS NAS TABELAS RESPECTIVAS x11 o valor da tabela correspondente linha do Valor inferior de ang atrito e coluna Valor inferior de ang terrapleno ang atrito x13 o valor da tabela correspondente linha do Valor inferior de ang atrito e coluna Valor superior de ang terrapleno ang atrito x31 o valor da tabela correspondente l
20. Next Fecha o ciclo correspondente varia o das ac es em c lculo x zcal M 1 xc x representa a Profundidade desde o terrapleno at ao ponto em estudo Defini o da vari vel auxiliar aux3 de modo a introduzir a for a em profundidade If x gt hf And zcal M gt hf And zcal M 1 lt hf Then aux3 I Else aux3 0 End If 118 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis repetir V xc Vta M Vtp M Vtwa M Vtq M Fesc aux3 Calculo do Esf Tranverso na camada M dada a altura xc M xc Mta M Mtp M Mtwa M Mtq M Fesc aux3 x hf Calculo do Momento Flector na camada M dada a altura xc somaV x V xc V_anterior C lculo do Esforgo Transverso TOTAL no ponto x somaM_ x M_ xc M_anterior V_anterior xc C lculo do Momento Flector TOTAL no ponto x linha linha 1 If somaM_ x gt Mmax Then Mmax somaM x X_Mmax x End If If somaM_ x lt Mmin Then Mmin somaM x X_Mmin x End If If somaV x gt Vmax Then Vmax somaV x X Vmax x End If If somaV x lt Vmin Then Vmin somaV x X Vmin x End If Apresenta o dos resultados Worksheets Esf Free Cells linha 3 x Worksheets Esf Free Cells linha 4 somaV x Worksheets Esf Free Cells linha 5 somaM x Breve rotina para anular os valores previamente calculados Vta M 0 Vtp M 0 Vtwa M 0 Vtq M 0 119 De
21. a2 al a3 al End If If b2 lt gt bl And a2 al Then x12ad1 xI ladl x13ad1 xl lad1 b2 bl b3 b1 x23ad1 x12ad1 x22ad1 x12ad1 End If If b2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12ad1 x1ladl x13ad1 xl lad1 b2 bl b3 b1 x32ad1 x31adl x33ad1 x31ad1 b2 bl b3 b1 x22adl x12ad1 x32ad23 x12ad1 a2 al a3 al End If Coeficientes PASSIVOS Com ng solo paramento nulo If b2 bl And a2 al Then x12pd0 x11pd0 x23pd0 x31pd0 x22pd0 x11pd0 End If Ifb2 bl And a2 lt gt al Then x12pd0 x11pd0 x23pd0 x31pd0 x22pd0 x12pd0 x23pd0 x12pd0 a2 al a3 al End If If b2 lt gt bl And a2 al Then x12pd0 x11pd0 x13pd0 x1 1pd0 b2 bl b3 b1 x23pd0 x12pd0 x22pd0 x12pd0 End If 99 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 100 If b2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12pd0 x11pd0 x13pd0 x11pd0 b2 bl b3 b1 x32Pd0 x31pd0 x33pd0 x31pd0 b2 bl b3 b1 x22pd0 x12pd0 x32Pd0 x12pd0 a2 al a3 al End If Coeficientes PASSIVOS Com ng solo paramento 1 3 Ifb2 bl And a2 al Then x12pd13 x11pd13 x23pd13 x31pd13 x22pd13 x11pd13 End If Ifb2 b1 And a2 gt al Then x12pd13 x11pd13 x23pd13 x31pd13 x22pd13 x12pd13 x23pd13 x12pd13 a2 al a3 al End If
22. bp M n 0 End If If nenf gt 0 And n nenf And znf lt hesc Then If M pass ncp Then Iwa M n rb ppw hesc znf dO hesc zcal M hcal M bwa M n d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb twa M n ppw hesc znf End If 134 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If M lt pass ncp And M gt pass Then Iwa M n rb ppw hesc znf hcal M bwa M n d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb twa M n ppw hesc znf End If End If Ma M n Ia M n ba M n Mp M n Ip M n bp M n Ma M Iq M ba M Mw M n Iwa M n bwa M n Next Next somaMa 0 somaMp 0 somaMq 0 somaMw 0 somalq 0 Dim MFesc As Double For ial 1 To ncf Mq ial Iq ial bq ial somaMq somaMq Mq ial For ia2 1 To nef somaMa somaMa Ma ial ia2 somaMp somaMp Mp ial ia2 somaMw somaMw Mw ial ia2 Next Next MFesc Fesc d0 hesc hf 135 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis somaM somaMa somaMp somaMq somaMw MFesc If somaM lt 0 And d0 gt 0 3 hesc Then GoTo siga End If Next Rotina do d0 aux4 ncp Next Rotina da varia o da camada resistente passiva If somaM gt O Then MsgBox A Altura das camadas insuficiente para resistir aos impulsos End If siga cs pass aux4 Dim
23. n 0 End If If ncnf gt O And n nenf And znf lt hesc Then If M c_haux Then Iwa M n rb ppw hesc znf haux zcal M hcal M twa M n ppw hesc znf bfwa M n haux zcal M hcal M yc rb End If IfM lt c haux And M gt pass Then Iwa M n rb ppw hesc znf hcal M twa M n ppw hesc znf bfwa M n haux zcal M y hcal M rb End If End If Ma M n Ia M n bfa M n Mp M n Ip M n bfp M n Mq M Iq M bfq M Mw M n Iwa M n bfwa M n Next Next C LCULO DO SOMAT RIO DOS IMPULSOS E CRIT RIO DE PARAGEM 130 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim ial ia2 As Integer Dim somaMa As Double Dim somaMp As Double Dim somaMq As Double Dim somaMw As Double Dim somalq As Double somaMa 0 somaMp 0 somaMq 0 somaMw 0 somalq 0 For ial I Toc haux Mg ial Iq ial bfq ial somaMq somaMq Mq ial For ia2 1 Toc haux somaMa somaMa Ma ial ia2 somaMp somaMp Mp ial ia2 somaMw somaMw Mw ial ia2 Next Next somaM somaMa somaMp somaMq somaMw Fesc somaM haux hf If Worksheets Introdug o Dados Range D9 False Then ppw 0 Else ppw 9 81 End If 131 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis For ncp 0 To ncf pass Step I Serve pa soluciona
24. o ao ponto Pz como se mostra na Equa o 17 X p d ol an d lp B la B fa a gt Cc Dp s Ra bas R A wo P gt Figura 25 Fixed Earth Support Diagramas de press es da subestrutura B 25 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis N XM 0 gt Xn Bygg los Dog R d 0 17 5 C lculo da altura enterrada da cortina d pela resolu o da Equa o 18 d d x amp d d 0 1 h 18 6 A altura enterrada da cortina a adoptar em projecto tera de incluir independentemente da metodologia utilizada em termos de introdu o de coeficientes de seguran a um agravamento de 20 d 12xd gt d 1 2 d 01 h 19 7 Determina o dos esfor os instalados na cortina e respectivos diagramas Apresenta se na Figura 26 os diagramas tipo destas estruturas obtidos por aplica o desta metodologia V M Fa F E N ESO X Diagrama de Esfor os Diagrama de Momentos Transversos Flectores Figura 26 Fixed Earth Support Diagramas de esfor os 8 Identifica o do momento flector m ximo a que est sujeita a cortina 9 Dimensionamento estrutural da sec o da cortina com base nos valores m ximos dos esfor os 3 2 4 INTRODU O DA SEGURAN A 3 2 4 1 Considera es Gerais Neste projecto como referido anteriormente abordam se os m todos de equilibrio limite e a sua combina o com diversas metodologi
25. o dos diagramas de press es e impulsos activos e passivos instalados na cortina assim como o do n vel fre tico e de poss veis sobrecargas superf cie Os impulsos abaixo da cota de escava o s o fun o da altura enterrada da ficha d Os bra os b e b representam a dist ncia entre o ponto de aplica o do apoio superior e o ponto de aplica o dos respectivos impulsos ver Figura 20 2 Avalia o da altura de ficha enterrada d pela equa o de equil brio de momentos relativamente ao ponto de apoio no topo ponto F A Equa o 13 traduz o c lculo de a Fa DSO SN bp HR I Figura 20 Free Earth Support Esquema dos diagramas de press es N F EM 0 Dl b 1 b 0 13 i l em que representa os impulsos activos das terras gua e sobrecargas J os impulsos passivos b os bra os entre os pontos de aplica o dos impulsos activos e o ponto F b os bra os entre os pontos de aplica o dos impulso passivos e o ponto F e N o n mero de horizontes 3 C lculo da for a no apoio F pela seguinte equa o N SE 0eE Y 1 14 i l 4 Determina o dos diagramas de esfor os instalados na cortina Apresenta se na Figura 21 os diagramas tipo obtidos por esta metodologia neste tipo de estruturas 22 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis V M Fa Fe PSSS Diagrama de Esfor os
26. rio uma cortina de estacas moldadas com um di metro de 1 0m espa adas de 1 5 m em rela o ao seu eixo Em alternativa vi vel realizar esta estrutura de conten o sob a forma de parede moldada com uma espessura de 0 70 m Em ambos os casos as armaduras s o apresentadas nas respectivas figuras 61 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dado que neste exemplo pr tico a estrutura foi admitida como autoportante o dimensionamento estrutural n o contempla o dimensionamento de escoras ou vigas de reparti o estando portanto conclu do Como alternativa aos resultados apresentados para os mesmos par metros de geometria do problema e caracter sticas do solo mudou se o tipo de estrutura para Monoapoiada incluindo um apoio a 2 0 m da superf cie Os resultados obtidos s o apresentados de seguida Monoapoiada Free Earth Support Ficha d Esfor o transverso Profundidade Momentos Profundidade For a A flectores m x Escora m m x kN m m kN m m m kN m 4 048 139 507 2 010 208 233 4 940 175 557 76 255 7 000 28 390 2 000 Monoapoiada Fixed Earth Support Ficha d Esfor o transverso Profundidade Momentos Profundidade Forca A flectores m x Escora m m x kN m m kN m m m kN m 7 252 369 190 12 260 66 006 4 050 119 043 132 770 7 000 418 049 9 700 As solu es monoapoiadas como seria expect vel determinam alturas enterradas da cortina in
27. sobrecarga Dim bwa As Single Bra o dos impulsos activos devidos gua Dim bwp As Single Brago dos impulsos passivos devidos gua Dim bfa As Single Bra o dos impulsos activos em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim bfpQ As Single Brago dos impulsos passivos em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim bfq As Single Brago dos impulsos devidos sobrecarga em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim bfwa As Single Bra o dos impulsos activos devidos gua em rela o ao ponto de aplica o da for a 103 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim pp As Single Peso pr prio das camadas Dim pp_ As Single Dim ppw As Single Peso proprio da agua Dim Ka As Single Coeficientes de impulso activo Dim Ka As Single Dim Kp As Single Coeficientes de impulso passivo Dim Kp As Single Dim somaM As Double Somat rio de todos os momentos envolvidos pelas for as aplicadas Dim ta As Single Dim tp As Single Dim tq As Single Dim twa As Single Dim e As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim mt As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim passo As Double Dim Ma As Single Momento gerado pelos impulsos activos das terras Dim Mp As Single Momento gerado pelos impulsos passivos das terras Dim Mq As Single Momento gerado pelos impulsos devido sobrecarga Dim Mw As Single Momento gerado pelos impulsos da gua L
28. somaMa Ma ial ia2 somaMp somaMp Mp ial ia2 somaMw somaMw Mw ial ia2 Next Next somaM somaMa somaMp somaMq somaMw If somaM lt 0 Then GoTo siga End If Next Rotina do d0 Next Rotina da varia o da camada resistente passiva If somaM gt 0 Then MsgBox A Altura das camadas insuficiente para resistir aos impulsos End If siga 113 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis cs pass ncp Dim Fesc As Single Dim soma Ila As Double Dim soma Ip As Double Dim soma Iwa As Double Dim soma Iq As Double For ial I To ncf soma Iq soma Ig Iq ial For ia2 I To nef soma la soma Ila Ja ial ia2 soma Ip soma Ip Ip ial ia2 soma Iwa soma Iwa Iwa ial ia2 Next Next Fesc soma la soma Ip soma_Iq soma Iwa Dim somala As Double Dim somalat As Double Dim somalp As Double Dim somalpt As Double Dim somalwa As Double Dim somalwat As Double ReDim somala ncf ReDim somalat ncf ReDim somalp ncf ReDim somalpt ncf ReDim somalwa ncf ReDim somalwat ncf For M 1 To ncf 114 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis For n M To ncf somala M somala M Ia M n somalp M somalp M Ip M n somalwa M somalwa M Iwa M n Next somalat M somala M somalpt M somalp M somalwat M somalwa M Worksheets Impulsos Cells 10 M
29. tens o efectiva horizontal no estado passivo 0 p e a correspondente tens o efectiva vertical o y o K 2 O v 3 2 C LCULO DOS IMPULSOS 3 2 1 TABELAS DE CAQUOT KERISEL Segundo Matos Fernandes 1990 o problema do c lculo das press es correspondentes aos estados limites activo e passivo quando existe atrito solo estrutura foi formulado inicialmente por Boussinesq Mais recentemente Caquot e K risel elaboraram as tabelas que ficaram conhecidas pelos seus nomes as quais permitem o c lculo das press es activas e passivas Caquot 1948 A determina o dos coeficientes de impulso correspondentes fun o de quatro ngulos 4 ngulo de atrito do solo ngulo de atrito solo paramento ngulo formado entre o terrapleno e a horizontal ngulo formado entre o paramento e a vertical A Figura 17 apresenta a defini o dos quatro ngulos e as conven es de sinal dos dois ltimos 16 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis lt d de atrito do solo Figura 17 Par metros utilisados nas tabelas de Caquot K risel e suas conven es de sinal O integral das press es horizontais permite obter o impulso activo e passivo Para solos n o coesivos estes impulsos s o definidos pelas Equa es 3 e 4 1 2 Sd 3 l 2 ne TA 4 em que K e K representam os coeficientes de impulso activo e passivo yo peso vol mico do solo e
30. 1 1 Para cada camada de c lculo determina se as press es de terras impulsos e respectivos bra os em fun o de d 7 1 1 2 C lculo dos momentos em rela o ao p da cortina impulso x bra o em fun o de d 7 1 1 3 Crit rio de paragem 7 1 1 3 1 Se o somat rio dos momentos profundidade d for nulo vai para 8 0 7 1 1 3 2 Se o somat rio dos momentos flectores profundidade d for superior a zero volta a 7 1 1 e d d 0 001 se a premissa expressa em 7 1 for cumprida Se n o cumprir vai para 7 2 7 2 Assume que a camada resistente a anterior acrescida de uma unidade e volta a 7 1 1 8 Apresenta o dos resultados Altura enterrada da cortina d impulsos activos passivos da gua sobrecarga e respectivos bra os 9 C lculo dos esfor os 9 1 Analisa se a camada i 1 9 1 1 Assume que a altura na camada xc 0 0 n 0 01 e Profundidade 0 j 0 01 9 1 1 1 C lculo dos esfor os transversos devido a press es de terras activas Vta passivas Vtp sobrecarga Vq e gua Vtwa desde o in cio da camada at altura assumida em 9 1 1 9 1 1 2 V xc Vta Vip Vtwa Vig 9 1 1 3 Soma V x V xc V anterior 9 1 1 4 Calculo dos momentos devido a press es de terras activas Mta passivas Mtp sobrecarga Mg e gua Mtwa desde o inicio da camada at altura assumida em 9 1 1 9 1 1 5 M xc Mta Mtp Mtwa Mig 9 1 1 6 SomaM_ x M xc M anter
31. 3 M If M lt cs Then Worksheets Impulsos Cells 10 M 4 hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 5 zcal M hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 6 zcal M ElseIf M cs Then Worksheets Impulsos Cells 10 M 4 d0 hesc zcal M hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 5 zcal M hcal M Worksheets Impulsos Cells 10 M 6 d0 hesc End If Worksheets Impulsos Cells 10 M 7 pp M Worksheets Impulsos Cells 10 M 8 Ka M Worksheets Impulsos Cells 10 M 9 Kp M Worksheets Impulsos Cells 10 M 10 somalat M Worksheets Impulsos Cells 10 M 11 somalpt M Worksheets Impulsos Cells 10 M 12 Iq M Worksheets Impulsos Cells 10 M 13 somalwat M Next Dim aux_cs As Single Variavel auxiliar ao calculo Dim linha As Integer Vari vel auxiliar ao c lculo para fixar a apresenta o dos resultados Dim aux As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim aux2 As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim rm As Single Vari vel auxiliar ao c lculo referente integra o do Esf Transverso Dim V anterior As Single Vari vel que guarda o valor do Esf Transv da camada anterior Dim V As Double Esfor o Transverso por camada Dim V ta As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o activa das terras Dim V twa As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da gua 115 Desenvolvimento de Fe
32. 3 As Single ReDim Mq nc 3 As Single ReDim Mw nc 3 nc 3 As Single ReDim ta nc 3 ne ReDim tp nc 3 ReDim tq nc 3 ne 3 3 ReDim twa nc 3 nc 3 continua o da IMPORTA O DOS VALORES INTRODUZIDOS PELO UTILIZADOR NA FOLHA DE INTODU O DE DADOS For i 1 To nc Importa o dos valores de input da folha de Excel pp 1 Worksheets Introdu o Dados Range F amp 24 i Value Ka i Worksheets Introdu o Dados Range N amp 24 1 Value Kp 1 Worksheets Introdug o Dados Range O amp 24 1 Value h i Worksheets Introdu o Dados Range C amp 24 1 Value Next For i I To nc zr i h i zr i 1 105 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis For i 1 To nc If hesc zr i Then No caso da Altura de escava o coincidir com uma camada For j 1 To nc heal j hg zcal j zr j Next pass i 1 nef nc GoTo bora End If Next Fori 1 To nc If hesc gt zr i Then heal i h i zcal i zr 1 ElseIf hese lt zr i And hesc gt zr i 1 Then hcal i hesc zr i 1 heal i 1 zr 1 hesc zcal i zr 1 heal i 1 zcal i 1 zr i pass i 1 Elself hesc lt zr i Then heal i 1 h i zcal i 1 zr i End If 106 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Next b
33. Dados Range N 10 I Then Worksheets Introdu o Dados Cells 24 1 15 Cou_ph i If Worksheets Introdu o Dados Range L7 1 Then Worksheets Introdu o Dados Cells 24 i 15 Cou_ph i 2 End If If Worksheets Introdug o Dados Range N9 2 Then If Worksheets Introdug o Dados Cells 24 i 14 x22ad0 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdu o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 1 13 If Worksheets Introdu o Dados Cells 24 i 14 x22ad13 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdu o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 1 13 If Worksheets Introdu o Dados Cells 24 i 14 x22ad23 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdu o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 i 13 If Worksheets Introdug o Dados Cells 24 4 1 14 x22ad1 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdu o Dados Cells 24 4 Dados Cells 24 4 End If 1 13 i 11 Indiferente Then Worksheets Introdug o Hi 11 A o Then Worksheets Introdu o i 11 Bet o Then Worksheets Introdu o 1 11 Igual Then Worksheets Introdu o If Worksheets Introdu o Dados Range N10 2 Then If Worksheets Introdu o Dados Cells 24 ti 15 x22pd0 Cos Excel WorksheetFunction Radians Worksheets Introdu o Dados
34. If a 10 Then nline 1 Ifa 15 Then nline 2 If a 20 Then nline 3 If a 25 Then nline 4 If a 30 Then nline 5 If a 35 Then nline 6 If a 40 Then nline 7 If a 45 Then nline 8 If a 50 Then nline 9 If a 55 Then nline 10 If a 60 Then nline 11 If b 1 Then ncol 1 If b 0 9 Then ncol 2 If b 0 8 Then ncol 3 If b 0 7 Then ncol 4 If b 0 6 Then ncol 5 If b 0 5 Then ncol 6 If b 0 4 Then ncol 7 If b 0 3 Then ncol 8 If b 0 2 Then ncol 9 If b 0 1 Then ncol 10 If b 0 Then ncol 11 Ifb 0 1 Then ncol 12 If b 0 2 Then ncol 13 Ifb 0 3 Then ncol 14 If b 0 4 Then ncol 15 Ifb 0 5 Then ncol 16 If b 0 6 Then ncol 17 If b 0 7 Then ncol 18 If b 0 8 Then ncol 19 Ifb 0 9 Then ncol 20 If b 1 Then ncol 21 x3 lad0 adO nline ncol x3 lad13 ad13 nline ncol x3 lad23 ad23 nline ncol x3ladl ad1 nline ncol x31pd0 pdO nline ncol x3 Ipd13 pd13 nline ncol x3 1pd23 pd23 nline ncol x3 Ipd1 pdl nline ncol a al 95 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis b b3 Ifa 10 Then nline 1 Ifa 15 Then nline 2 If a 20 Then nline 3 Ifa 25 Then nline 4 If a 30 Then nline 5 Ifa 35 Then nline 6 If a 40 Then nline 7 Ifa 45 Then nline 8 Ifa 50 Then nline 9 If a 55 Then nline 10 If a 60 Then nline 11 If b 1 Then ncol 1 If b 0 9
35. O DOS COEFICIENTES DE IMPULSO PELAS TABELAS DE CAQUOT K RISEL 46 1 Importa o dos valores de c lculo N mero de camadas nc e ngulo do terrapleno B 2 Fazicl 2 1 Para os valores de Ka 2 2 Calcula B 4 B p in B sups dine Ops Nota O programa arredonda s decimas o valor de B 4 fixando o valor de B 4 inr na d cima inferior e B 4 sup na d cima superior A partir do ngulo de atrito do solo p determina se os dois n meros inteiros m ltiplos de 5 que o enquadram inferior e superiormente ding sup 2 3 Recolhe nas tabelas o valor de coeficiente de impulso para o ngulo de atrito solo paramento introduzido na folha de c lculo para os seguintes par metros Kar f dino B 0 int Kay f ins B D sup Kaz f sup B D inf Kass f Psup B sup tendo em conta a disposi o matricial B o ine B da B O sup Pint Ka Ka Kais Pa Kan Ka Ka Osup Kas Kas gt Kass 2 4 S o distinguidos quatro cen rios de c lculo 2 4 1 Se B H B d ing O bings gt Ka Ka 242 Se B 4 B dinr HHbur gt Ka Ka Ka RD da sup inf ats 5 0 2 4 3 Se BI9 HB 4 ins e bit gt Ka Ka Ka Ka Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 244 Se B O B 0 int e OF ding sg AS Es 5 6 Ka Ka Kay Kan h sup inf Ka Ka Ka Ka Ka Ka Kay Ka 2 5 C lculo da co
36. PORTO FEU P FACULDADE DE ENGENHARIA UNIVERSIDADE DO PORTO DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTAS DE PROJECTO DE ESTRUTURAS DE SUPORTE FLEX VEIS NUNO ALEXANDRE RODRIGUES DE SOUSA Relat rio de Projecto submetido para satisfa o parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZA O EM GEOTECNIA Orientador Professor Doutor Jos Manuel Mota Couto Marques FEVEREIRO DE 2008 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2007 2008 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel 351 22 508 1901 Fax 351 22 508 1446 miec fe up pt Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr Roberto Frias 4200 465 PORTO Portugal Tel 351 22 508 1400 Fax 351 22 508 1440 feup fe up pt BG http www fe up pt Reprodug es parciais deste documento ser o autorizadas na condic o que seja mencionado o Autor e feita refer ncia a Mestrado Integrado em Engenharia Civil 2007 2008 Departamento de Engenharia Civil Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Porto Portugal 2008 As opini es e informa es inclu das neste documento representam unicamente o ponto de vista do respectivo Autor n o podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em rela o a erros ou omiss es que possam existir Este documento foi produzido a partir de vers o electr nica fornecida pelo respectivo Autor Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estrutura
37. Then ncol 2 Ifb 0 8 Then ncol 3 If b 0 7 Then ncol 4 Ifb 0 6 Then ncol 5 Ifb 0 5 Then ncol 6 If b 0 4 Then ncol 7 Ifb 0 3 Then ncol 8 If b 0 2 Then ncol 9 If b 0 1 Then ncol 10 If b 0 Then ncol 11 If b 0 1 Then ncol 12 If b 0 2 Then ncol 13 If b 0 3 Then ncol 14 If b 0 4 Then ncol 15 If b 0 5 Then ncol 16 If b 0 6 Then ncol 17 If b 0 7 Then ncol 18 If b 0 8 Then ncol 19 If b 0 9 Then ncol 20 If b 1 Then ncol 21 x13ad0 adO nline ncol x13ad13 ad13 nline ncol x13ad23 ad23 nline ncol x13adl adl nline ncol x13pd0 pdO nline ncol x13pd13 pd13 nline ncol x13pd23 pd23 nline ncol x13pd1 pdl nline ncol a a3 b b3 Ifa 10 Then nline 1 Ifa 15 Then nline 2 If a 20 Then nline 3 Ifa 25 Then nline 4 If a 30 Then nline 5 Ifa 35 Then nline 6 If a 40 Then nline 7 Ifa 45 Then nline 8 Ifa 50 Then nline 9 96 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Ifa 55 Then nline 10 If a 60 Then nline 11 If b 1 Then ncol 1 If b 0 9 Then ncol 2 If b 0 8 Then ncol 3 If b 0 7 Then ncol 4 If b 0 6 Then ncol 5 If b 0 5 Then ncol 6 If b 0 4 Then ncol 7 If b 0 3 Then ncol 8 If b 0 2 Then ncol 9 Ifb 0 1 Then ncol 10 If b 0 Then ncol 11 Ifb 0 1 Then ncol 12 If b 0 2 Then ncol 13 Ifb 0 3 Then ncol 14
38. bot o Dimensionamento Estrutural E disponibilizado o dimensionamento de cortinas de estacas paredes moldadas escora met lica e viga de reparti o como se mostra na figura seguinte DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL Cortina de estacas Viga de reparti o Figura 36 Menu de dimensionamento estrutural Os dimensionamentos aqui descritos importam os valores m ximos dos esfor os calculados previamente segundo o tipo de estrutura escolhido na folha Introdu o de Dados O dimensionamento estrutural da cortina de estacas realizado seguindo o procedimento expresso em 3 2 5 2 Na defini o das sec es das estacas conv m tentar aproximar o valor do momento reduzido u a 0 15 de forma a ter uma rea de armadura econ mica Apresenta se na figura seguinte a folha de dimensionamento destas estruturas com os dados referentes a este exemplo pr tico 59 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis DIMENSIONAMENTO DE CORTINA DE ESTACAS Esfor os de c lculo por metro Msd kN mim 1399 07 Vsd kNim 809 46 Di metro m Afastamento m Esfor os de c lculo por estaca Msd kN m 2098 61 Vsd KN 1214 20 ESTADOS LIMITES ULTIMOS DE RESISTENCIA Classe do bet o Tipo de a o fa Mpa 80a Mal foa MPa foa MPa Recobrimento tem p 0 134 o 0 394 ARMADURA LONGITUDINAL Asmin om 25 00 Di metro 4 mm rear em 181 62 Ag cm 177 95 N
39. caracter sticas dos materiais a utilizar nomeadamente a classe de bet o e o tipo de a o e respectivas resist ncias de c lculo procede se ao dimensionamento das armaduras As armaduras da parede moldada dividem se em verticais e horizontais sendo dimensionadas para resistir aos esfor os de flex o Considerando que os momentos flectores gerados ao longo do desenvolvimento da parede n o s o significativos a armadura horizontal dimensionada como a m nima regulamentar O dimensionamento deste tipo de solu o estrutural segue as recomenda es do Euroc digo 2 auxiliado pelas Tabelas de Bet o Armado do LNEC Inicia se pelo c lculo do valor de reduzido do momento flector resistente ju M a dv 39 em que M representa o valor de c lculo do momento flector actuante por metro de desenvolvimento kN m m b a largura da sec o em estudo m a qual unit ria dado ter se adoptado dimensionar a armadura por metro de parede d representa a altura til do elemento neste caso obtida a partir da espessura da parede m e fa o valor de c lculo da tens o de ced ncia do bet o MPa A determina o da percentagem mec nica de armadura w realizada segundo as Tabelas 6 e 7 das Tabelas de Bet o Armado do LNEC A raz o entre o recobrimento das armaduras e a largura da parede condiciona a op o entre as Tabelas mencionadas Se este quociente for inferior ou igual a 0 05 utiliza se a Tabela 6 caso contr rio os v
40. cnicas s camadas de c lculo Inicia o da rotina de c lculo da ficha da cortina 7 1 Assumindo que a camada passiva 1 tem resist ncia e geometria suficiente para garantir a estabilidade da cortina 7 1 1 Para d 0 sendo d a altura enterrada da cortina 7 1 1 1 Em cada camada de c lculo determina se as press es de terras impulsos e respectivos bra os em fun o da dist ncia entre o apoio e o ponto de aplica o do impulso em causa Os impulsos dos horizontes abaixo da cota de escava o s o expressos em fun o de d0 7 1 1 2 C lculo dos momentos em rela o ao apoio superior impulso x bra o 7 1 1 3 Crit rio de paragem somat rio dos momentos no ponto de aplica o do apoio superior 7 1 1 3 1 Se for nulo vai para 8 0 7 1 1 3 2 Se for superior a zero volta a 7 1 1 e d d 0 001 se a premissa expressa em 7 1 for cumprida Caso n o cumpra vai para 7 2 7 2 Assume que a camada resistente a anterior acrescida de uma unidade e volta a 7 1 1 C lculo da for a na escora pelo somat rio das for as horizontais Apresenta o dos resultados altura enterrada da cortina d for a no apoio impulsos activos passivos hidrost ticos sobrecarga e respectivos bra os em ordem ao apoio superior 10 C lculo dos esfor os 10 1 Analisa se a camada i 1 10 1 1 Assume a altura na camada xc 0 0 n 0 01 e Profundidade 0 j 0 01 A vari vel Profundidade mede a dist ncia at ao t
41. com o programa qa 15 kN m Horizonte 1 3 0 m Horizonte 2 2 0m Figura 32 Esquema representativo do exemplo pr tico As caracter sticas geol gico geot cnicas s o as seguintes Solo arenoso Solo arenoso Horizonte 1 4y 18kN m Horizonte 2 4y 21kN m p 22 4 24 O dimensionamento dever ser realizado pelo EC7 Caso B A resolu o do problema por interm dio do programa inicia se com a introdu o de dados como se mostra na seguinte figura 55 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONTEN O Projecto Projectista Data INTRODU O DE DADOS Profundidade de Escava o Metodologia de C lculo N mero de Horizontes Metodologia para determinac o do Coeficiente de Impulso N vel fre tico Ka Dist ncia do nf superf cie Kp Tipo de Estrutura Autoportante h ngulo do Terrapleno Valor da sobrecarga RE Sobrecarga Valor de C lculo 15 kim CARACTER STICAS GEOMEC NICAS Horizontes N mero Tino d Peso vol mico ngulo de atrito Atrito Solo Conten o Coeficiente de de Espessura m ae kN m 9 impulso horiz gt Tn l r al Jr 1576 LOU A A ET AS NR EE a ven a 20 35 24 2400 moteras 0 90 000 0 472 2370 Figura 33 Introdu o dos dados no programa de c lculo S o inseridos os dados relativos geometria do problema no lado
42. como anteriormente Fori 1 To ncf pp i pp 1 Ka i Ka i Kp 1 Kp 1 Next If Worksheets Introdu o Dados Range D9 False Then ppw 0 Else ppw 9 81 End If haux hesc 1 1 For aux I To ncf If zcal aux gt haux Then c_haux aux GoTo seguinte End If Next seguinte C lculo do impulsos at 1 1 hesc Forn 1 Toc haux Step 1 z 0 For M 1 Toc haux Step I Ifn gt nenf Then 127 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis rw 1 Else rw 0 End If If M lt n Then r 0 rb 0 Elself M n Then r 0 5 rb 1 y 1 3 acontar da base yc 2 3 a contar da superficie e 2 rb hcal n ElseIf M gt n Then r 1 rb 1 y 1 2 yc 1 2 e 1 yb 1 2 rb 1 End If ACIMA DA ESCAVACAO If zcal M lt hesc Then acima da escava o Ia M n heal M pp n ppw rw hcal n Ka M r bfa M n haux zcal M y hcal M rb ta M n 1 pp n ppw rw Ka M rb Em cada Metro Ifn 1 And q lt gt 0 Then Iq M q Ka M hcal M bfq M haux zcal M hcal M 0 5 rb tq M q Ka M End If If nenf gt 0 And n gt nenf And znf lt hesc Then Iwa M n r ppw hcal n hcal M bfwa M n haux zcal M y hcal M rb 128 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis twa M n ppw hcal n rb_ rb End If End If ABA
43. da verticalidade na crava o dos perfis met licos 2 2 2 CORTINAS DE ESTACAS PRANCHA As cortinas de estacas prancha est o especialmente vocacionadas para conten es em solos saturados S o constitu das por perfis met licos pr fabricados de diversas formas geom tricas ligados entre si de modo a criar uma parede cont nua idealmente estanque Os perfis mais comuns s o os Larssen em forma de U Figura 4 amplamente usados em conten es deste tipo em Portugal Figura 4 Esquema do Perfil Larssen http www geotechref org A viabilidade econ mica da utiliza o deste tipo de solu o dependente de v rios factores tais como a possibilidade de reutiliza o dos perfis em v rias obras a altura da conten o ou a dificuldade de crava o dos perfis em fun o do tipo de solo Como principais vantagens desta solu o destacam se e A facilidade em trabalhar abaixo do n vel fre tico e mesmo dentro de gua e A constitui o de uma parede de conten o continua e estanquidade gua e n o exig ncia de m o de obra ou equipamento muito especializados na sua execu o e O baixo peso comparativamente a solu es de bet o armado Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Por outro lado as desvantagens t m de ser bem analisadas em cada caso sendo de seguida apresentadas as mais significativas e O ru do originado pela crava o pode em zonas urbanas
44. do momento flector resistente realizada segundo a Equa o 67 M W ay ee y c Rd 67 Y mo sendo W y o m dulo resistente pl stico de flex o da sec o relativamente ao eixo de maior in rcia m e 74 O coeficiente parcial de seguran a fixado pelo EC3 O Documento Nacional de Aplica o recomenda que este coeficiente de seguran a seja igual a 1 1 41 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 42 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 4 DESCRI O DO PROGRAMA DE CALCULO 4 1 CONSIDERA ES GERAIS O programa de c lculo parte essencial deste projecto foi concebido de forma a ser o mais abrangente poss vel em termos de utiliza o pr tica Para tal grande parte dos c lculos s o realizados em linguagem VBA permitindo a resolu o de uma variada gama de problemas tendo em conta os seus condicionalismos Em termos de geometria pode se tratar escava es relativamente pequenas da ordem dos 5 0 m com o recurso a solu es autoportantes ou escava es de maior profundidade com estruturas monoapoiadas A considera o da inclina o do terrapleno no c lculo dos coeficientes de impulso horizontais faz com que se torne mais realista a determina o dos impulsos e consequentemente a dos esfor os nas estruturas de salientar que o programa admite os horizontes isto as superf cies de separa o de estratos ou n
45. eq a 16 3 2 1 Tabelas de Caquot K risel arestas na a a ra aaa 16 3 2 2 M todo de Goulombisiusussenmetau nike bette sas add 17 3 2 2 1 Adequabilidade das metodologias erre eaaraacaearracaaana 18 3 2 3 Dimensionamento pelo m todo de Equilibrio Limite 19 3 2 3 1 Cortinas autoportantes aeai tapaa eaaa aeaaaee ap EE a a eaaa aa Tainaa 19 3 2 3 2 Cortinas monoapoiadaS i ssia ad eee ed na ee ene 20 322537271 Free Earth Support aukande ciar rita 22 3 2 3 2 2 Fixed E arth Support assis A kn ei ea 23 3 2 4 Introdu o da Seguran a siarad aan aane A ea EAE SKAER ESAE A AARAA 26 3 24 T G nsideracoes Geralsu Area 26 3 2 4 2 Metodologia Cl ssica rrrrnnrrnnnnnnrrnnnnnnrrnnnnnnrrnnnennrrnnnensrrennennrrnnnensrnennensrnnnnsensrannsennrneneenn 26 3 2 4 3 EUr cOdigo f under dian liana Mii 27 3 2 5 Dimensionamento das Solu es Estruturais errar 28 A NN 28 3 2 5 2 Cortina de Estacas MOI dadas ooococcononcccnnnocccccononccccnnnoncncnnnnnnncnnnn nn aeee nana Riera ATR 28 3 2 5 3 Par de Mold da iia 32 vii Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 2 5 4 Dimensionamento da Escora ntt eker rka N AniS TAN Eni near arc near nncnnnnnncncnnnns 34 3 2 9 4 1 Gonsideracoes gal iii ds dradd 34 3 2 5 4 2 Dimensionamento pelo REAE 00 ceccececceceeeeeeeeeeecneceeeeeeeeececaeceeeeeeesec
46. escava o em solos com n vel fre tico elevado As opera es essenciais na execu o de uma parede moldada s o as seguintes e Execu o de muretes guia que definem o alinhamento da parede e orientam a progress o da ferramenta de escava o A Figura 13 apresenta o esquema tipo de um murete guia leve 11 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis esp parede 0 10m 0 05m 0 30m 0 8m a 1 0m Figura 13 Esquema tipo de um murete guia e Prepara o e controlo das lamas bentoniticas A bentonite tem como principal fun o prevenir o colapso da trincheira conferindo maior suporte face da escava o Na Figura 14 apresenta se a descarga de lamas benton ticas para a vala Figura 14 Introdu o de lama bentonitica na trincheira http w4 web188 nordnet fr es fs accueil html e Escava o dos pain is da parede moldada A ferramenta de escava o usualmente designada por balde de maxilas escava e corta o solo aquando do movimento vertical destas Enquanto se processa a escava o introduzida lama benton tica tendo em aten o que o n vel desta dentro da escava o deve ser mantido o mais alto poss vel de forma a assegurar a sua fun o de estabilidade Na Figura 15 mostra se a ferramenta de escava o e Execu o e coloca o de armadura A armadura constitu da por armaduras longitudinais e estribos forma uma gaiola que i ada
47. ilustra na Figura 10 A designa o de estacas prim rias e secund rias traduz apenas a sequ ncia construtiva e n o o seu papel estrutural 1 Fase Execu o das estacas prim rias 2 Fase Execu o das estacas secund rias Figura 10 Processo construtivo das estacas prim rias e secund rias O processo construtivo consiste na fura o e betonagem das estacas prim rias a que se segue a constru o das secund rias entre as prim rias por fura o do solo entre estas incluindo parte das estacas prim rias A fura o para a posterior betonagem das estacas secund rias deve ser realizada antes que o bet o das prim rias atinja a m xima resist ncia Embora estas cortinas sejam concebidas para serem estanques raramente o s o na totalidade Existem frequentemente desvios na coloca o das estacas que s o o suficiente para p r em causa a sua funcionalidade como elemento garante da impermeabilidade da escava o de salientar que um desvio m nimo entre estacas pr ximo da superf cie d lugar a um desvio muito maior na base das mesmas em escava es profundas Este efeito agravado caso existam desvios de sentidos opostos em duas estacas vizinhas criando assim uma janela entre estas que permite a entrada de gua 2 2 3 2 Cortinas de estacas moldadas cont guas As cortina de estacas moldadas cont guas como se ilustra na Figura 11 diferem das estaas moldadas secantes pela n o intercep o das estacas s
48. kN mim 5 325 k 0 4524 li cm 0 000312 Ne kN 2026 632 6s4 MPa 225 9823 355 Soluc o Perfil HEB 160 DIMENSIONAMENTO DA ESCORA PELO EC3 Condi o de Verifica o da Seguran a Nea KN 469 248 g Nor KN 1251 031 3 A 1 104 5 o 0 34 Em que i 1 263 x 0 533 Nea KN 738 655 Mea kN MS 4 213 2 Mor kN m 86 052 3 Aur 1 006 5 E Ot 0 34 E 1 143 co LT i XLT 0 593 Mea kKN m 56 837 Figura 39 Interface do programa no dimensionamento estrutural de escoras met licas 63 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Pela metodologia expressa no EC3 a escora minima que verifica a seguran a o perfil HEB 140 enquanto que pelo REAE somente perfis iguais ou superiores a HEB 160 cumprem as disposi es de seguran a Para os mesmos par metros do dimensionamento da escora dimensionou se a viga de reparti o por ambas as metodologias como se apresenta na figura seguinte 64 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis DIMENSIONAMENTO DA VIGA DE REPARTICAO O dimensionamento aqui efectuado apenas v lido para a adop o de perfis met licos HEB For a por metro kNim 175 557 Distancia entre escoras m 10 Tipo de A o tara 235 NOTAS INTRODUTORIAS A modela o estrutural da viga de reparti o depende de v rios factores tais como afastamento de estacas e For a na escor For a m
49. n para identificar os impulsos em cada horizonte Assim o impulso activo la m n representa o impulso activo horizontal no horizonte m causado pela presen a do horizonte n A Figura 31 representa esquematicamente esta numera o com recurso a ndices 43 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Ig Horizonte 1 192 Horizonte 2 193 Horizonte 3 195 Horizonte 5 Figura 31 Representa o dos Impulsos com ndices m n Outra op o importante do c lculo est relacionada com a forma como o programa calcula a altura da ficha enterrada Para o caso de existirem v rias camadas abaixo da base de escava o o algoritmo foi concebido para iterativamente localizar a camada passiva resistente e ent o calcular a altura enterrada da cortina Com recurso ao programa Robot Millennium foi poss vel validar o c lculo dos esfor os nas estruturas de conten o resultantes das press es activas do solo a conter Procurando dotar esta ferramenta de c lculo com as mais recentes indica es europeias de dimensionamento todas as etapas de c lculo podem ser realizadas pelos Euroc digos A avalia o dos impulsos pode ser realizada pelo Euroc digo 7 o c lculo estrutural em solu es de bet o armado pelo Euroc digo 2 e as estruturas met licas pelo Euroc digo 3 Dado que estas normas ainda n o est o plena e exclusivamente em vigor dotou se o programa com a op o de rec
50. ncf ReDim Vtq ncf Dim M anterior As Single Dim M As Double Dim M ta As Double Dim M twa As Double Dim M tq0 As Double Dim M tp As Double Dim Mta As Double Dim Mtp As Double Dim Mtwa As Double Dim Mtg As Double Dim somaMt As Double ReDimM zcal ncf ReDim somaM zcal ncf ReDim M ta ncf ncf ReDim M tp ncf ncf ReDim M twa ncf ncf ReDim M_tq ncf ReDim Mta ncf ReDim Mtp ncf ReDim Mtwa ncf ReDim Mtq ncf ReDim somaV zcal ncf ReDim somaM zcal ncf Dim Mmax As Double Dim Vmax As Double Dim Mmin As Double Dim Vmin As Double Dim X Vmax As Single Dim X Vmin As Single Dim X Mmax As Single Dim X Mmin As Single 87 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis linha 70 For M 1 To cs If M cs Then Rotina para o c lculo parar quando o valor da ficha atingido aux cs d0 hesc zcal M hcal M 0 01 Else aux cs hcal M 0 001 End If For xc 0 To aux cs Step 0 01 Varia o da altura de cada camada n 0 Forn 1ToM If M lt n Then Algoritmo para reduzir as equa es inerentes ao c lculo r 0 rb 0 ElseIf M n Then r 0 5 rm 1 3 rb 1 e 2 rb hcal n ElseIf M gt n Then r 1 rmm 1 2 rb 1 e 1 rb 1 End If V_ta M n r ta M n heal n rb_ xc e rb Vta M Vta M V_ta M n Ifn gt pass Then V_tp M n r tp M n hcal n rb_ xc e rb Vtp M Vtp M V_tp M n End I
51. ne 3 ReDim tq nc 3 ReDim twa nc 3 nc 3 continua o da IMPORTA O DOS VALORES INTRODUZIDOS PELO UTILIZADOR NA FOLHA DE INTODU O DE DADOS For i 1 To nc Importa o dos valores de input da folha de Excel pp 1 Worksheets Introdu o Dados Range F amp 24 i Value Ka i Worksheets Introdu o Dados Range N amp 24 i Value Kp 1 Worksheets Introdug o Dados Range O amp 24 i Value h i Worksheets Introdu o Dados Range C amp 24 1 Value Next For i I To nc 123 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis zr i h i zr i 1 Next For i 1 To nc If hesc zr i Then No caso da Altura de escava o coincidir com uma camada For j 1 To nc heal j hg zcal j zr j Next pass i 1 nef nc GoTo bora End If Next For i 1 To nc If hesc gt zr i Then heal i h i zcal i zr 1 ElseIf hese lt zr i And hesc gt zr i 1 Then hcal i hesc zr i 1 heal i 1 zr 1 hesc zcal i zr 1 heal i 1 zcal i 1 zr i pass i 1 Elself hesc lt zr i Then heal i 1 h i zcal i 1 zr i End If 124 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Next bora verifica o das cotas no nf posteriormente para apagar a ciclo for ACIMA E ABAIXO DO N VEL FRE TICO If Worksheets
52. se baseia o dimensionamento seja Free Earth Support ou Fixed Earth Support define o valor do esfor o axial da escora por metro de largura de influ ncia desta Fm Como tal requerido ao utilizador a introdu o do espa amento entre escoras esp por forma a obter o esfor o axial em cada um destes elementos como se mostra na Equa o 47 F Fm esp 47 Normalmente as escoras est o dispostas na horizontal servindo de apoio s paredes de conten o Contudo em casos pontuais as escoras podem obter reac o se forem encastradas no solo ou num maci o de bet o Tal inclina o origina um aumento da for a na escora como se mostra Figura 28 Fa cos ang pr Y Fa Figura 28 For a axial na escora inclinada A verifica o da seguran a depende do tipo de ago da escora de modo a quantificar a tens o m xima admissivel Assim requerido ao utilizador que especifique o tipo de ago escolhendo entre Fe360 Fe430 e Fe510 O dimensionamento depende ainda do comprimento da escora comprimento de encurvadura e da mobilidade da estrutura seja n s m veis ou fixos O comprimento de encurvadura l depende sobretudo das condi es efectivas de liga o das escoras como apresentado na Figura 29 35 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis od 7 f f l gt 4 07 4 2 Figura 29 Comprimento de encurvadura em fun o das liga es da escora
53. tipo Berlim cortinas de estacas prancha ou paredes tipo Munique A cria o de um m dulo de or amentos com pre os unit rios configur veis pelo utilizador permitiria atrav s da quantifica o dos materiais pelo programa perceber quais as solu es estruturais mais vantajosas economicamente para uma determinada conten o Noutro plano de desenvolvimento fruto da aprendizagem necess ria era muito pr tico e interessante se o programa fosse capaz de exportar para um software de desenho como o Autocad as solu es estruturais dimensionadas para serem desenhadas automaticamente Outro desenvolvimento com um grau de dificuldade elevado est associado exporta o do Excel para um software de c lculo autom tico tipo Robot Millennium que permitisse recorrer ao M todo dos Elementos Finitos para o c lculo dos esfor os em estruturas de grande hiperestaticidade como o caso de solu es multiapoiadas com muitos n veis de apoio 67 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 68 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis CONSIDERAGOES FINAIS Considera se importante real ar que este programa foi criado de raiz n o sendo a evolu o de algo j realizado deste modo n o poss vel garantir que n o contenha algum erro ou bug Em fase de testes tentou se verificar ao m ximo as situa es em que poss vel a aplica o desta ferramenta
54. veis fre ticos como planos e horizontais Este programa realiza os c lculos sem contabilizar o efeito favor vel da coes o Tal considera o est do lado da seguran a Contemplou se a inclus o no c lculo das press es hidrost ticas devido presen a do n vel fre tico na formula o do problema admitindo que no tardoz da estrutura de conten o este poderia assumir qualquer posi o No lado escavado assumiu se que o n vel fre tico est posicionado ao n vel da base de escava o ou inferior a este mas nunca superior Tal facto implica que n o seja poss vel o c lculo de solu es estruturais do tipo muros cais Relativamente org nica do programa para al m dos horizontes definidos na p gina Introdu o de Dados o programa adiciona at duas camadas virtuais de modo a facilitar o algoritmo Um horizonte virtual sempre colocado na base de escava o facilitando a inicia o do c lculo das tens es passivas e no caso de se considerar a exist ncia de n vel fre tico criado mais um horizonte coincidente com a profundidade do n vel fre tico Um princ pio fundamental seguido na concep o desta ferramenta est associado ao modo como internamente o programa calcula e armazena os valores das press es impulsos e bra os sob a forma matricial Se houver n horizontes sejam eles reais ou virtuais os resultados s o armazenados em matrizes n x n Adoptou se para efeitos de programa o os ndice m e
55. 1 Determina o dos diagramas de press es activas e passivas instalados nesta subestrutura em que a profundidade do ponto de inflex o x se situa a 1 1 vezes a altura de escava o 2 Determina o da for a no apoio do topo F pela equa o de equil brio dos momentos das press es activas e passivas relativamente ao ponto de inflex o ponto P A Equa o 15 traduz este c lculo 24 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ESSES Fa F a 102 o D 92 r I bra la A G RE o 9 KK A ba A gt S av p bra 3 o lt Ri P Figura 24 Fixed Earth Support Diagramas de press es da subestrutura A N P YM 05 llo Beg ba Doa Dia 15 i l em que 1 1 representa os impulsos activos das terras gua e sobrecargas 1 1 os impulsos passivos F a for a no apoio ba 4 Os bra os entre os pontos de aplica o dos impulsos activos e o ponto P b 4 os bra os entre os pontos de aplica o dos impulso passivos e o ponto P bra a dist ncia entre o ponto F e o ponto P 3 C lculo da for a fict cia Ri pelo equil brio de for as horizontais como evidencia a Equa o 16 N DF 05Ri 5 1 1 F 16 i l Analisando agora a viga isostatica inferior denominada por subestrutura B como ilustrado na Figura 25 o procedimento segue as seguintes etapas 4 C lculo da altura d determinada pelo equil brio de momentos em rela
56. 26 Som b d 0 0013 b d 38 yk s min sendo fem O valor m dio da tens o de rotura do bet o trac o simples MPa fax o valor caracter stico da tens o de ced ncia trac o do a o das armaduras de bet o armado MPa b a largura m dia da zona traccionada m e d a altura til da sec o m A armadura transversal da viga de coroamento dimensionada como armadura m nima visto n o estar sujeita a esfor os transversos significativos Este dimensionamento realizado semelhan a da cortina de estacas pelas Equa es 35 e 36 3 2 5 3 Parede Moldada As paredes moldadas como referido anteriormente s o executadas por pain is de bet o armado cont nuos longitudinalmente O seu dimensionamento em tra os gerais semelhante ao dimensionamento da cortina de estacas diferindo no modo de c lculo da armadura longitudinal e transversal e das disposi es construtivas O dimensionamento inicia se com a defini o por parte do utilizador do processo de verifica o da estabilidade da parede moldada de modo a importar o valores de c lculo dos esfor os previamente 32 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis determinados No caso da estrutura ser autoportante e os impulsos calculados pela metodologia cl ssica F 2 os esfor os m ximos s o agravados em 35 Ap s a defini o do processo de verifica o da estabilidade espessura da parede moldada e as
57. 50 Assumiu se que o perfil met lico HEB cuja alma perpendicular ao eixo de maior in rcia colocado mobilizando a maior in rcia no sentido do carregamento neste caso devido ao peso pr prio O coeficiente de bambeamento k determinado pelo Quadro 5 em fun o da geometria do perfil dada pela Equa o 51 l h p b e a 51 em que representa o v o do elemento flectido entre apoios h a altura do elemento b a largura dos banzos e e a sua espessura Quadro 5 Valor do coeficiente de bambeamento Tipo de E Valor do coeficiente a o de bambeamento k a lt 250 k 1 Fe 360 250 lt a lt 711 k 1 396 10 0 711 lt a lt 2500 k 569 a a lt 250 k 1 Fe430 250 lt as608 k 1 541 10 a 608 lt a lt 2500 k 486 a a lt 250 k 1 Fe510 250 lt a lt 471 k 1 902 10 a 471 lt a 2500 k 377 a 37 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis A carga cr tica de Euler Nz representa o valor do esfor o axial para o modo de encurvadura el stica relevante 7 EI e Ng 52 sendo E o m dulo de elasticidade do a o 210 Gpa e J o momento de in rcia do perfil m na flex o associada encurvadura 3 2 5 4 3 Dimensionamento pelo Euroc digo 3 O dimensionamento da escora met lica pelo Euroc digo3 implica a verifica o de seguran a baseada no crit rio dos estados limites ltimos Isto implica que os valores de c lculo das for as a
58. Diagrama de Momentos Transversos Flectores Figura 21 Free Earth Support Esquema dos diagramas de esfor os 5 Identifica o do momento flector m ximo a que est sujeita a cortina sendo coincidente com a posi o do valor nulo do esfor o transverso 6 Introdu o do coeficiente de seguran a agravando a altura enterrada d dependendo da metodologia seguida ou a cl ssica ou o Euroc digo 7 assunto que se aborda adiante 7 Dimensionamento estrutural da sec o da cortina com base no valor do momento flector e esfor o transverso m ximos e com base no valor da for a no apoio F4 8 Dimensionamento da escora e viga de reparti o 3 2 3 2 2 Fixed Earth Support Considera se neste m todo que as condi es impostas pelo solo parte enterrada da cortina s o suficientes para produzir nesta momentos flectores negativos Admite se portanto a exist ncia de um encastramento e da a designa o Fixed Earth Support A considera o deste apoio em termos de modela o implica que se desenvolva atr s da cortina o chamado contra impulso passivo semelhan a do referido para as cortinas autoportantes O m todo de c lculo mais usual o concebido por Blum 1931 denominado M todo da Viga Equivalente que parte do pressuposto que a deformada da cortina passa pelo ponto de liga o desta ao apoio no topo e que o deslocamento no p da cortina nulo A Figura 22 expressa a rela o entre a pro
59. Flector TOTAL no ponto x linha linha 1 If somaM_ x gt Mmax Then Mmax somaM x X_Mmax x End If If somaM x lt Mmin Then Mmin somaM x X_Mmin x End If If somaV x gt Vmax Then Vmax somaV x X Vmax x End If If somaV x lt Vmin Then Vmin somaV x X_Vmin x End If Apresenta o dos resultados Worksheets Esf Fixed Cells linha 3 x Worksheets Esf Fixed Cells linha 4 somaV x Worksheets Esf Fixed Cells linha 5 somaM x Breve rotina para anular os valores previamente calculados Vta M 0 Vtp M 0 Vtwa M 0 Vtq M 0 Mta M 0 141 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Mtp M 0 Mtwa M 0 Mtq M 0 Next Fecha a camada em estudo aux 1 soma V x aux2 somaM x Guarda os valores de V e M da camada anterior V_anterior aux M_anterior aux2 Next Worksheets Esf Fixed Cells 6 2 dO Worksheets Esf Fixed Cells 6 7 Fesc Worksheets Esf Fixed Cells 6 4 X_Vmax Worksheets Esf Fixed Cells 7 4 X_Vmin Worksheets Esf Fixed Cells 6 3 Vmax Worksheets Esf Fixed Cells 7 3 Vmin Worksheets Esf Fixed Cells 6 6 X_Mmax Worksheets Esf Fixed Cells 7 6 X_Mmin Worksheets Esf Fixed Cells 6 5 Mmax Worksheets Esf Fixed Cells 7 5 Mmin End Sub 142 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis
60. IMPEZA DA FOLHA DE APRESENTA O DOS VALORES DE C LCULO DOS IMPULSOS BRA OS E MOMENTOS Worksheets Esf Free Select Range B6 G7 Select Selection ClearContents Range C71 E11024 Select Selection ClearContents Worksheets Impulsos Select Range c11 m11111 Select Selection ClearContents IMPORTA O DOS VALORES INTRODUZIDOS PELO UTILIZADOR NA FOLHA DE INTRODU O DE DADOS hesc Worksheets Introdu o Dados Range E7 nc Worksheets Introdu o dados Range E8 q Worksheets Introdu o dados Range E 14 znf Worksheets Introdu o Dados Range E10 hf Worksheets Introdu o Dados Range L 14 ReDim h nc 3 ReDim hcal nc 3 ReDim zcal nc 3 ReDim zr nc 3 104 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ReDim Iq nc 3 ReDim Ia nc 3 ne 3 ReDim Ip nc 3 ne 3 ReDim Iwa nc 3 nc 3 ReDim Iwp nc 3 nc 3 ReDim ba nc 3 ne 3 ReDim bp nc 3 nc 3 ReDim bp nc 3 nc 3 ReDim bq nc 3 ReDim bwa nc 3 nc 3 ReDim bwp nc 3 nc 3 ReDim bfa nc 3 nc 3 ReDim bfp nc 3 nc 3 ReDim bfq nc 3 ReDim bfwa nc 3 ne 3 ReDim lat nc 3 ReDim pp nc 2 ReDim pp nc 2 ReDim Ka nc 2 ReDim Ka nc 2 ReDim Kp nc 2 ReDim Kp nc 2 ReDim Ma nc 3 nc 3 As Single ReDim Mp nc 3 nc
61. IXO DA ESCAVACAO IfM c_haux Then ltima camada a considerar nesta itera o Abaixo da escava o Ia M n pp n ppw rw hcal n rb_ haux zcal M heal M e Ka M r Ip M n pp n ppw rw hcal n rb haux zcal M hcal M e Kp M r ta M n pp m ppw rw I KaM tp M n pp n ppw rw 1 Kp M rb bfa M n haux zcal M hcal M y rb bfp M n haux zcal M hcal M y rb Ifn 1 And q gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS A SOBRECARGA Iq M q Ka M haux zcal M hcal M rb tq M q Ka M rb bfq M haux zcal M hcal M 0 5 rb End If End If IfM lt c_haux And M gt pass Then Camada Passiva anterior Ia M n hcal M pp n ppw rw hcal n Ka M r Ip M n heal M pp n ppw rw heal n Kp M r ta M n pp n ppw rw I Ka M rb tp M n pp n ppw rw 1 Kp M rb bfa M n haux zcal M hcal M y rb bfp M n haux zcal M hcal M y rb Ifn 1 And q lt gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS SOBRECARGA Iq M q Ka M hcal M rb tq M q Ka M bfq M haux zcal M hcal M 0 5 rb 129 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis End If End If If n lt pass Then Ip M n 0 bp M
62. Iz g It 20 5 1 3 14159265358979 2 elast Iw le 2 g It 0 5 lam LT Wply fyd Mcr 0 5 fi LT 0 5 1 alfa lam LT 0 2 lam _ LT 2 qsi Lt 1 fi LT fi_LT 2 lam LT 2 0 5 Mrd qsi_Lt Wply fyd coef seg 1 msd psd 10 2 8 If nsd Nrd msd Mrd lt 1 Then GoTo escrita End If Next escrita Worksheets Dim Escora Range H49 nsd Worksheets Dim Escora Range H50 Ner Worksheets Dim Escora Range H51 lam Worksheets Dim Escora Range H52 alfa Worksheets Dim Escora Range H53 fi Worksheets Dim Escora Range H54 qsi Worksheets Dim Escora Range H55 Nrd Worksheets Dim Escora Range H58 msd Worksheets Dim Escora Range H59 Mcr Worksheets Dim Escora Range H60 lam LT Worksheets Dim Escora Range H61 alfa Worksheets Dim Escora Range H62 fi LT Worksheets Dim Escora Range H63 qsi Lt Worksheets Dim Escora Range H64 Mrd Worksheets Dim Escora Range I67 perfil End If 148 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis End Sub 149 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ANEXO A6 ROTINA VIGA DE REPARTI O Option Explicit Sub repart Dim fyd As Single Dim 10 As Single Dim i As Integer Dim w As Single Dim tsd As Double Dim Fesc As Single Dim msd As Sin
63. ReDim V tp ncf ncf ReDim V_twa ncf ncf ReDim V_tq ncf ReDim Vta ncf ReDim Vtp ncf ReDim Vtwa ncf ReDim Vtq ncf Dim M anterior As Single Dim M As Double Dim M ta As Double Dim M twa As Double Dim M tq0 As Double Dim M tp As Double Dim Mta As Double Dim Mtp As Double Dim Mtwa As Double Dim Mtg As Double Dim somaM As Double Dim aux3 As Single ReDimM zcal ncf ReDim somaM zcal ncf ReDim M ta ncf ncf ReDim M tp ncf ncf ReDim M twa ncf ncf ReDim M_tq ncf 138 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ReDim Mta ncf ReDim Mtp ncf ReDim Mtwa ncf ReDim Mtq ncf ReDim somaV zcal ncf ReDim somaM zcal ncf Dim Mmax As Double Dim Vmax As Double Dim Mmin As Double Dim Vmin As Double Dim X Vmax As Single Dim X Vmin As Single Dim X Mmax As Single Dim X Mmin As Single linha 71 For M 1 To cs IfM cs Then Rotina para o c lculo parar quando o valor da ficha atingido aux_cs d0 hesc zcal M hcal M 0 01 Else aux cs hcal M 0 0001 End If For xc 0 01 To aux cs Step 0 01 Varia o da altura de cada camada n 0 For n 1 ToM IfM lt n Then Algoritmo para reduzir as equa es inerentes ao c lculo r 0 rb 0 ElseIf M n Then r 0 5 rm 1 3 rb 1 e 2 rb hcal n Elself M gt n Then r 1 rmm 1 2 rb 1 e 1 rb 1 End If 139 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estrutur
64. Single Dim bl As Single Dim b3 As Single Dim b2 As Single Dim x12ad0 As Single Dim x23ad0 As Single Dim x22ad0 As Single Dim x32ad0 As Single Dim x12ad13 As Single Dim x23ad13 As Single Dim x22ad13 As Single Dim x32ad13 As Single Dim x12ad23 As Single Dim x23ad23 As Single Dim x22ad23 As Single Dim x32ad23 As Single Dim x12ad1 As Single Dim x23ad1 As Single Dim x22ad1 As Single Dim x32ad1 As Single Dim x12pd0 As Single Dim x23pd0 As Single Dim x22pd0 As Single Dim x32Pd0 As Single Dim x12pd13 As Single Dim x23pd13 As Single Dim x22pd13 As Single Dim x32Pd13 As Single Dim x12pd23 As Single Dim x23pd23 As Single 91 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim x22pd23 As Single Dim x32Pd23 As Single Dim x12pd1 As Single Dim x23pd1 As Single Dim x22pdl As Single Dim x32Pd1 As Single Dim x1 ladO As Single Dim x1 lad13 As Single Dim x1 lad23 As Single Dim xl lad1 As Single Dim x13ad0 As Single Dim x13ad13 As Single Dim x13ad23 As Single Dim x13ad1 As Single Dim x31ad0 As Single Dim x3 1ad13 As Single Dim x31ad23 As Single Dim x31adl As Single Dim x33ad0 As Single Dim x33ad13 As Single Dim x33ad23 As Single Dim x33ad1 As Single Dim x11pd0 As Single Dim x11pd13 As Single Dim x11pd23 As Single Dim x1 1pd1 As Single Dim x13pd0 As Single Dim x13pd13 As Single Dim x13pd23 As Single Dim x13pdl As Single Dim x31pd0 As Single Dim x31pd13 As Sing
65. ULSOS BRA OS E MOMENTOS Worksheets Esf Fixed Select Range B6 G7 Select Selection ClearContents Range C71 E11024 Select Selection ClearContents Worksheets Impulsos Fixed Select Range cll ml1111 Select Selection ClearContents IMPORTA O DOS VALORES INTRODUZIDOS PELO UTILIZADOR NA FOLHA DE INTRODU O DE DADOS hesc Worksheets Introdu o Dados Range E7 nc Worksheets Introdu o dados Range E8 q Worksheets Introdu o dados Range E 14 znf Worksheets Introdu o Dados Range E10 hf Worksheets Introdu o Dados Range L 14 ReDim h nc 3 ReDim hcal nc 3 122 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ReDim zcal nc 3 ReDim zr nc 3 ReDim Iq nc 3 ReDim Ia nc 3 ne 3 ReDim Ip nc 3 ne 3 ReDim Iwa nc 3 nc 3 ReDim Iwp nc 3 nc 3 ReDim ba nc 3 ne 3 ReDim bp nc 3 nc 3 ReDim bq nc 3 ReDim bwa nc 3 nc 3 ReDim bfa nc 3 nc 3 ReDim bfp nc 3 ne 3 ReDim bfq nc 3 ReDim bfwa nc 3 ne 3 ReDim lat nc 3 ReDim pp nc 2 ReDim pp nc 2 ReDim Ka nc 2 ReDim Ka nc 2 ReDim Kp nc 2 ReDim Kp nc 2 ReDim Ma nc 3 nc 3 As Single ReDim Mp nc 3 nc 3 As Single ReDim Mq nc 3 As Single ReDim Mw nc 3 nc 3 As Single ReDim ta nc 3 nc 3 ReDim tp nc 3
66. Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim Dim gsi As Single Dim fi As Single Dim coef seg 1 Escora Range H31 nsd Escora Range H32 area Escora Range H33 enc Escora Range H34 c_nos Escora Range H35 msd Escora Range H36 k Escora Range H37 w Escora Range H38 NEx Escora Range H40 tsd 0 001 Escora Range 142 perfil Escora Range 140 fyd Dim Nrd As Single Dim Ncr As Single Dim elast As Single M dulo de Elasticidade do a o Dim g As Single M dulo de distor o Dim Iz As Double Momento de In rcia em rela o ao eixo de menor in rcia Dim It As Double constante de tor o Dim Iw As Double Constante de Empenamento 146 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim Mcr As Double Momento Critico Dim Wply As Double M dulo de flex o em regime pl stico Dim lam_LT As Single Dim fi_LT As Single Dim Mrd As Single Valor de calculo do momento resistente Dim qsi_Lt As Single coeficiente de redu o que toma em conta os efeitos da encurvadura lateral na resist ncia da sec o elast 210000000 g 81000000 coef seg 1 1 1 fyd Range H9 1000 If apoio Le L Then Apoio Simples Apoio Simples u 1 ElseIf apoio Le 0 7 L Then Apoio Simples Encastramento u 0 7 Elself apoio Le 0 5 L Then Encastramento Encastramento u 0 5 End If le u
67. a trincheira http w4 web188 nordnet fr 12 Figura 15 Balde de Maxilas uiiss osso aenar a Quantas Lada beid o nara dado 13 Figura 16 Armadura da parede moldada rear nn ncnnnn nc cnn nan nn cc nnnnnnccnnns 13 Figura 17 Par metros utilisados nas tabelas de Caquot K risel e suas conven es de sinal 17 Figura 18 Diagramas de tens es horizontais da cortina autoportante 19 Figura 19 Diagramas de esfor os na cortina autoportante ra 20 Figura 20 Free Earth Support Esquema dos diagramas de preSSO sS cccccseccecceeeeeeeeeeeeeneees 22 Figura 21 Free Earth Support Esquema dos diagramas de esfor os 23 Figura 22 Rela o entre o ngulo de atrito do solo e a profundidade do ponto de inflex o Blum II tdi mad ot nn 24 Figura 23 Fixed Earth Support Diagrama de press es sobre a cortina e 24 Figura 24 Fixed Earth Support Diagramas de press es da subestrutura A rren 25 Figura 25 Fixed Earth Support Diagramas de press es da subestrutura B 25 Figura 26 Fixed Earth Support Diagramas de esfor os 26 Figura 27 Espessura do recobrimento numa estaca ee etieeeeetneeeeesieeeeetneeeene 29 Figura 28 For a axial na escora inclinada erre cc naar nn cnn nan nn cnc nnnnnninns 35 Figura 29 Comprimento de encurva
68. activos da gua Dim Iwp As Single Impulsos passivos da gua Dim lat As Single Dim ba As Single Braco dos impulsos activos Dim bp As Single Bra o dos impulsos passivos Dim bq As Single Bra o dos impulsos devidos sobrecarga Dim bwa As Single Bra o dos impulsos activos devidos gua Dim bwp As Single Bra o dos impulsos passivos devidos gua Dim pp As Single Peso pr prio das camadas Dim pp As Single Dim ppw As Single Peso pr prio da gua Dim Ka As Single Coeficientes de impulso activo Dim Ka As Single Dim Kp As Single Coeficientes de impulso passivo Dim Kp As Single Dim somaM As Double Somat rio de todos os momentos envolvidos pelas for as aplicadas 75 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim ta As Single Dim tp As Single Dim tq As Single Dim twa As Single Dim e As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim mt As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim Ma As Single Momento gerado pelos impulsos activos das terras Dim Mp As Single Momento gerado pelos impulsos passivos das terras Dim Mq As Single Momento gerado pelos impulsos devido sobrecarga Dim Mw As Single Momento gerado pelos impulsos da gua LIMPEZA DA FOLHA DE APRESENTA O DOS VALORES DE C LCULO DOS IMPULSOS BRA OS E MOMENTOS Worksheets Esf Auto Select Range B6 F7 Select Selection ClearContents Range C71 E11024 Select S
69. al M 0 5 hf rb End If If nenf gt 0 And n gt nenf And znf lt hesc Then Iwa M n r ppw hcal n hcal M bfwa M n zcal M y hcal M hf rb twa M n ppw hcal n rb_ rb End If End If 110 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ABAIXO DA ESCAVACAO If M pass ncp Then Ultima camada a considerar nesta itera o Abaixo da escava o Ia M n pp n ppw rw hcal n rb d0 hesc zcal M hcal M e Ka M r Ip M n pp n ppw rw hcal n rb dO hese zcal M heal M e Kp M r ta M n pp n ppw rw I KaM tp M n pp n ppw rw 1 Kp M rb bfa M n d0 hesc zcal M hcal M yc zcal M 1 hf rb bfp M n d0 hesc zcal M heal M ye zcal M 1 hf rb Ifn 1 And q gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS A SOBRECARGA Iq M q Ka M d0 hesc zcal M hcal M rb tq M q Ka M rb bfq M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 zcal M 1 hf rb End If End If If M lt pass ncp And M gt pass Then Camada Passiva anterior Ta M n hcal M pp n ppw rw hcal n Ka M r Ip M n heal M pp n ppw rw heal n Kp M r ta M n pp n ppw rw I Ka M rb tp M n pp n ppw rw 1 Kp M
70. alores de s o determinados pela Tabela 7 de salientar que se dimensiona as armaduras para o momento flector m ximo armando ambas as faces da parede com igual armadura Tal facto implica um sobredimensionamento das armaduras na face com menores esfor os Ap s a escolha da tabela a utilizar o valor da percentagem mec nica da armadura calculado por interpola o linear Balizando o valor do momento reduzido entre os apresentados na Tabela interpola se o valor de A determina o da rea de armadura longitudinal 4 realizada da seguinte forma bd fa Joa em que faa representa o valor de c lculo da tens o de ced ncia do a o A400 40 Tal como no dimensionamento da cortina de estacas caso o tipo de a o a utilizar seja diferente A235 ou A500 a convers o realizada segundo a Equa o 25 A rea de armadura final depende do di metro dos var es a utilizar y Assim dada ao utilizador a op o entre os di metros 8 10 12 16 20 25 32 40 mm Recomenda se baseado no Euroc digo 2 que o di metro dos var es n o seja inferior a 16 mm O conhecimento do di metro dos var es permite calcular o n mero n destes necess rio para perfazer a rea de armadura calculada previamente 33 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis T 41 O n mero de var es ent o arredondado para o n mero inteiro superior perfazendo a rea real de
71. altura enterrada d em 20 de modo a contabilizar o contra impulso passivo d 1 2 d 12 A introdu o deste coeficiente de seguran a aplicada quer pela metodologia cl ssica quer pelas normas europeias Euroc digo 7 4 Determina o dos esfor os instalados na cortina e respectivos diagramas como se ilustra na Figura 19 V M Z SS P Diagrama de Esfor os Diagrama de Momentos Transversos Flectores Figura 19 Diagramas de esfor os na cortina autoportante 5 Identifica o do momento flector m ximo a que est sujeita a cortina sendo este coincidente com a posi o do valor nulo do esfor o transverso 6 Dimensionamento estrutural 3 2 3 2 Cortinas monoapoiadas As cortinas monoapoiadas s o normalmente utilizadas quando a altura de escava o superior a 5 metros dado que a solu o autoportante para esta gama de alturas implicaria uma altura enterrada significativa de modo a ser poss vel garantir o equil brio Na realiza o de conten es em reas urbanas em que existem infra estruturas vizinhas este tipo de solu o face s autoportantes consideravelmente vantajoso pois o controlo dos assentamentos superf cie mais eficaz O apoio permite que os deslocamentos no topo da cortina sejam menores minorando assim os assentamentos do terrapleno e a influ ncia da escava o em edifica es pr ximas A introdu o de um apoio estrutural no topo da cortina mater
72. amento estrutural aquando da escava o a cortina tende a rodar em torno de um ponto fixo ponto P mobilizando se press es activas no solo suportado e press es passivas no solo frente da escava o Abaixo deste ponto surge uma mudan a no sentido de aplica o das press es A soma alg brica das press es activas em frente cortina e passivas atr s da cortina abaixo do ponto P denominada por contra impulso passivo O procedimento de c lculo constitu do pelas seguintes fases 1 Determina o dos diagramas de press es activas e passivas instalados na cortina assim como as press es devido ao n vel fre tico e poss veis sobrecargas superf cie em fun o da altura de ficha enterrada inc gnita d ver Figura 18 2 Determina o da altura de ficha enterrada d pelo equil brio de momentos no ponto P pela Equa o 11 Ue Figura 18 Diagramas de tens es horizontais da cortina autoportante N P M 0 SYL but b 0 11 i l em que representa os impulsos activos das terras gua e sobrecargas I os impulsos passivos ba os bra os entre os pontos de aplica o dos impulsos activos e o ponto P b os bra os entre os pontos de aplica o dos impulso passivos e o ponto P e N o n mero de horizontes 19 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 Introdu o do coeficiente de seguran a agravando a
73. ar metros do terreno e 28 Quadro 3 rea m nima de armadura cccccccscscscsescsesesesssesesscecesesesesasesasasacscsesesesesesesesansnasanecseenenes 30 Quadro 4 Valores do coeficiente de encurvadura e nn nr nnnn nn arrancar rnnn rra 37 Quadro 5 Valor do coeficiente de bambeamento arraia 37 xi Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis xii Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis S MBOLOS A Todos os s mbolos utilizados est o claramente definidos no texto medida que v o surgindo Contudo alguns deles assumem significados diferentes consoante o contexto em que s o utilizados pelo que se justifica a sua sistematiza o para que n o hajam d vidas sobre aquilo que em cada caso cada um pretende representar LETRAS LATINAS a dist ncia entre a face da estaca e a armadura transversal A rea da sec o transversal do perfil met lico A rea da sec o de bet o A rea de armadura longitudinal Asn rea de armadura horizontal Ashmin rea m nima de armadura horizontal Asv rea de armadura vertical As vm x Valor m ximo da rea de armadura vertical As vmin Valor m nimo da rea de armadura vertical As w rea de armadura de esfor o transverso b largura dos banzos do perfil met lico ba dist ncia entre o pontos de aplica o do impu
74. armadura 2 e TH Are n 4 42 A determina o da armadura longitudinal tem de cumprir as disposi es construtivas expressas no Euroc digo 2 nomeadamente no que concerne rea m nima e maxima de armadura vertical e o espa amento entre estes var es A rea das armaduras verticais deve estar compreendida entre um valor m nimo As min e m ximo As vm x Segundo o ponto 9 6 do EC2 no conjunto das duas faces de parede As Equa es 43 e 44 traduzem estes dois limites A min 0 002 A 43 s vmin A imix 0 04 A 44 s vmax r 2 em que Ac representa a rea de bet o por metro linear de parede m A dist ncia entre dois var es verticais adjacentes S max tratado no ponto 9 6 2 3 e deve ser determinado como segue Ss min 3 h 400 mm 45 v max Em rela o as armaduras horizontais a sec o 9 6 3 do EC2 recomenda que estas devem dispor se paralelamente aos paramentos da parede em cada face A sec o dessa armadura n o deve ser inferior a s hmin COMO se apresenta na Equa o 46 A sv max 0 25 A 0 001 A 46 s hmin Ap s o utilizador escolher o di metro dos var es o programa calcula o numero de var es necess rio para perfazer a rea de c lculo e determina a rea real de armaduras de modo semelhante s Equa es 41 e 42 mas para a armadura horizontal A dist ncia entre dois var es horizontais adjacentes n o deve ser superior a 400 mm send
75. as de Suporte Flexiveis V_ta M n r ta M n heal n rb_ xc e rb Vta M Vta M V_ta M n Ifn gt pass Then V_tp M n r tp M n hcal n rb_ xc e rb Vtp M Vtp M V_tp M n End If V_twa M n r twa M n xc e rb Vtwa M Vtwa M V_twa M n Vtq M tq M xc rb M ta M n r rm ta M n heal n 1b xc e 1 rb Mta M Mta M M ta M n Ifn gt pass Then M tp M n r rm tp M n hcal n rb_ xc e 1 rb Mtp M Mtp M M tp M n End If M twa M n r rm twa M n xc e 1 rb Mtwa M Mtwa M M_twa M n Mtq M tq M xc 2 0 5 rb Next Fecha o ciclo correspondente varia o das ac es em c lculo x zcal M 1 xc x representa a Profundidade desde o terrapleno at ao ponto em estudo If x gt hf And zcal M gt hf And zcal M 1 lt hf Then aux3 I Else aux3 0 End If repetir 140 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis V xc Vta M Vtp M Vtwa M Vtq M Fesc aux3 Calculo do Esf Tranverso na camada M dada a altura xc M xc Mta M Mtp M Mtwa M Mtq M Fesc aux3 x hf Calculo do Momento Flector na camada M dada a altura xc somaV x V xc V_anterior C lculo do Esfor o Transverso TOTAL no ponto x somaM_ x M _ xc M_ anterior V anterior xc C lculo do Momento
76. as de introdu o da seguran a como sejam a metodologia cl ssica e a que envolve os denominados casos B e C do Euroc digo 7 3 2 4 2 Metodologia Classica A introdu o da seguran a na metodologia cl ssica em c lculo de cortinas autoportantes e monoapoiadas afecta sobretudo o valor da altura enterrada da cortina com a sua majora o e a minora o da componente resistente passiva das press es de terras frente da cortina Assim em ambos os processos de verifica o da estabilidade da cortina seja autoportante ou monoapoiada a metodologia dita cl ssica por ser a tradicionalmente associada ao equil brio limite sugere a aplica o de uma das seguintes medidas 26 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis e Dividir o impulso passivo do solo que se estabelece a frente da cortina por um coeficiente de seguran a F que pode variar entre 1 5 e 2 0 e Dividir a soma alg brica das press es passivas e activas respeitantes ao solo abaixo da escava o de um lado e de outro da cortina por um coeficiente de seguran a F para o qual sugerido o valor de 2 0 Burland et al 1981 A multiplica o do valor da altura enterrada da cortina por um coeficiente de seguran a difere segundo o tipo de cortina No caso das cortina autoportantes al m das anteriores pode se tamb m aplicar as seguinte medidas e Multiplicar a altura enterrada da cortina por um factor de seguran a
77. assivas Vtp sobrecarga Vq e gua Vtwa desde o in cio do horizonte at altura assumida em 10 1 1 10 1 1 2 C lculo do esfor o transverso altura xc na camada i 10 1 1 2 1 Se Profundidade gt hf e Profundidade lt cota da base da camada de aplica o da for a no apoio V xc Vta Vip Vtwa Vig apoio 51 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 10 1 1 2 2 Caso n o se verifique a condi o expressa em 10 1 1 2 1 V xc Vta Vip Vtwa Vig 10 1 1 3 Soma V x V xc V anterior 10 1 1 4 C lculo dos momentos flectores devido a press es de terras activas Mta passivas Mtp sobrecarga Mq e agua Mtwa desde o inicio da camada at altura assumida em 10 1 1 10 1 1 5 C lculo dos momentos flectores altura xc na camada 1 10 1 1 5 1 Se Profundidade gt hf e Profundidade lt cota da base da camada de aplica o da for a no apoio M xc Mta Mtp Mtwa Mtq Mapoio 10 1 1 5 2 Caso n o se verifique a condi o expressa em 10 1 1 2 1 M xc M a Mtp Mtwa Mtq 10 1 1 6 SomaM x M xc M anterior V anterior xc 10 1 1 7 Guarda os valores m ximos e m nimos de SomaV x e SomaM x 10 1 2 n n 1 e j j 1 enquanto altura lt altura da camada i e volta para 10 1 1 Se altura xc altura da camada i vai para 10 1 3 10 1 3 V_anterior somaV x e M_anterior somaM x 10 1 4 Enquant
78. axial actuante pela designa o no EC3 Nsa valor de c lculo do esfor o normal actuante q valor da sobrecarga superf cie r raio da estaca R valor de c lculo das for as resistentes rec recobrimento das armaduras Ri esfor o transverso instalado na cortina no ponto de inflex o s espa amento entre estribos Si max espa amento longitudinal m ximo entre armaduras de esfor o transverso Sumax espa amento m ximo entre dois var es verticais adjacentes Vram x valor de c lculo do esfor o transverso resistente m ximo do elemento limitado pelo esmagamento das escoras comprimidas Vsa valor do esfor o do esfor o transverso c lculo aplicado a cada estaca W m dulo de flex o do perfil Wpiy m dulo resistente pl stico de flex o x profundidade do ponto de inflex o Z bra o do bin rio das for as interiores LETRAS GREGAS a factor de imperfei o ow ngulo formado pelas armaduras de esfor o transverso e o eixo longitudinal Acw Coeficiente que tem em conta o estado de tens o no banzo comprimido ngulo formado entre o terrapleno e a horizontal ngulo que contabiliza a interac o solo estrutura y peso vol mico do solo XV Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis coeficiente parcial de seguran a relativo coes o em tens es efectivas Yeu coeficiente parcial de seguran a relativo resist ncia ao corte em t
79. c lt gt znf Then If znf 0 Then nenf 1 GoTo rotina End If For i 1 To nc 1 Para contemplar o caso do n f ser igual If znf zcal i Then nenf i 1 GoTo exp End If Next i 0 For i nc 2 To 1 Step 1 Comecei do fundo para o topo de modo a usar os valores de hcal e zcal que resultam da separa o das camadas acima e abaixo da escava o If znf lt zcal i And znf gt zcal i 1 Then hcal i znf zcal i 1 hcal i 1 zcal i znf zcal i zcal 1 hcal i 1 zcal i 1 zcal 1 heal i 1 nenf 1 1 Elself znf lt zcal i Then heal i 1 hcal 1 zcal i 1 zcal i 79 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis End If Next If pass gt ncnf Then pass pass 1 End If exp rotina For i 1 To nc 2 Contador final do n mero de camadas If hcal i gt 0 Then ncf i Next Fori nc To I Step 1 For j ncf To 1 Step 1 If zr i gt zcal j Then pp_G pp Ka j Ka 1 Kp Kp i End If Next Next Ciclo para voltar a designar as vari veis como anteriormente Fori 1 To ncf pp i pp_ i Ka i Ka i Kp i Kp 1 Next 80 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If Worksheets Introdu o Dados Range D9 False Then ppw 0 Else ppw 9 81 End If For ncp 0 To ncf pass Step I Serve para solucionar com um camada de pa
80. cava o Dim znf As Single Profundidade crescente do N vel Fre tico a partir do terrepleno Dim h As Single h h_aux usei apenas como contorno da situa o das rotinas for Dim hf As Single Profundidade em rela o ao terrapleno da aplica o da for a Dim hcal As Double heal altura de cada sub camada de c lculo Dim zr As Single zr profundidade por camadas Dim zcal As Double zcal profundidade por sub camadas de c lculo Dim r As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rb As Integer Variavel auxiliar ao c lculo Dimrb As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rw As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim ncp As Integer N mero de camadas abaixo da escava o Dim nenf As Integer N mero de camadas final incluindo a separa o de escava o e gua Dim aux As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim q As Single Valor de c lculo da sobrecarga Dim y As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim yb As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim yc As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim la As Single Impulsos activos na cortina Dim Ip As Single Impulsos Passivos na cortina Dim Ig As Single Impulsos devido sobrecarga Dim Iwa As Single Impulsos activos da gua Dim Iwp As Single Impulsos passivos da gua Dim lat As Single Dim ba As Single Bra o dos impulsos activos Dim bp As Single Bra o dos impulsos passivos Dim bg As Single Bra o dos impulsos devidos
81. cessitam de ser afectados do ngulo de atrito solo paramento de modo a que seja poss vel o c lculo dos impulsos horizontais Apresenta se na Equa o 9 o c lculo da componente horizontal do coeficiente de impulso activo e na Equa o 10 o c lculo do impulso activo horizontal K K cos 5 9 1 Lg Kah 10 O mesmo tamb m se aplica aos coeficientes de impulso passivo horizontal K e impulsos passivos horizontais 1 n 18 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 2 3 DIMENSIONAMENTO PELO M TODO DE EQUIL BRIO LIMITE 3 2 3 1 Cortinas autoportantes As cortinas autoportantes s o normalmente concebidas para baixas e m dias alturas de escava o tornando se normalmente desvantajosas a partir de 5 metros Dado que o controlo das deforma es muito dif cil n o se recomenda esta op o no caso de existirem infra estruturas cont guas pois os assentamentos da superf cie podem causar s rias consequ ncias nas edifica es vizinhas Esta solu o caracterizada por n o possuir qualquer apoio acima da base de escava o sendo apenas o solo frente da cortina e as tens es passivas desenvolvidas ao longo da sua altura enterrada a nica via para equilibrar as press es activas Como tal a determina o da altura enterrada da cortina o objectivo primordial do c lculo para posteriormente se proceder ao dimensionamento estrutural Sob o ponto de vista do comport
82. ctuantes E sejam obrigatoriamente inferiores aos valores de c lculo das for as resistentes R4 como se mostra na Equa o 53 E SR 53 Os elementos tipo barra como as escoras sujeitos a esfor os de compress o e flex o s o dimensionados pela Equa o 54 N M ga M c Rd Ed Ny Rd em que Nga representa valor de c lculo do esfor o axial actuante kN Mza o valor de c lculo do momento flector actuante kN m N ra O valor de c lculo do esfor o axial resistente kN e M rg O valor de c lculo do momento flector resistente kN m O valor de c lculo da resist ncia encurvadura de um elemento comprimido deve ser considerado como se apresenta na Equa o 55 segundo o ponto 6 3 1 1 do EC3 AS Y wm Nora X 55 sendo y um factor de redu o em fun o da esbelteza da escora A a rea da sec o transversal comprimida do perfil m fy a tens o de ced ncia do tipo de a o a utilizar kPa e yu 0 coeficiente parcial de seguran a fixado pelo EC3 O Documento Nacional de Aplica o recomenda que este coeficiente de seguranga seja igual a 1 1 A resist ncia da coluna definida por um factor de redu o y aplicado tens o de ced ncia que depende da esbelteza A avalia o deste factor pode ser obtida de curvas de dimensionamento que traduzem a varia o do coeficiente de redu o y com o par metro de esbelteza normalizado A ou por via anal tica atrav s de equa es que represe
83. da neste projecto O caso STR torna se cr tico quando a resist ncia dos materiais dos elementos estruturais envolvidos nas estruturas de conten o est posta em causa podendo levar ao estado limite de rotura estrutural O caso GEO geralmente cr tico em casos onde a resist ncia do terreno condicionante conduzindo a estados limites de rotura do terreno Os coeficientes parciais de seguran a para as ac es nos casos de Estado Limite de Rotura Estrutural STR e de Rotura do Terreno GEO s o apresentados no Quadro 1 para as ac es e no Quadro 2 para os par metros de resist ncia do terreno 27 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Quadro 1 Coeficientes parciais para as ac es Estado Limite Ac o S mbolo STR GEO Permanente Desfavor vel P 1 35 1 0 Favor vel 1 0 1 0 Vari vel Desfavor vel 1 5 1 3 AENG Favor vel TQ 0 0 0 0 As ac es permanentes incluem o peso pr prio dos componentes estruturais e n o estruturais as ac es devidas ao terreno gua do terreno e gua livre Matos Fernandes 1990 Quadro 2 Coeficiente parciais para os par metros do terreno Estado Limite Par metro do Terreno S mbolo STR GEO Tangente do ngulo de atrito interno em 5 1 0 1 25 tens es efectivas Yo Coes o em tens es efectivas ye 1 0 1 25 Resist ncia ao corte n o drenada You 1 0 1 4 Resist ncia compress o uniaxia
84. de Ferros 37 Espa Eixo cm 7 30 Solu o 37025 ARMADURA TRANSVERSAL Vra M x KN 2469 345 As min crn irm 9 86 Di metro mm liz ve Aus rnin 26 74 NedeRamos 2 x Afastamento m ximo regulamentar m 0 542 Afastamento m ximo necess rio m 0 085 Afastastamento pretendido mi 00 AtS real cm 22 62 Verifica es Vra max gt Vsd m a As comm KO Solug o 2R 12 0 1 VIGA DE COROAMENTO Armadura Longitudinal Normalmente as vigas de coroamento s o interrompidas a cada 12m optou se apenas pelo c lculo da armadura longitudinal m nima desconsiderando assim efeitos de flu ncia e retrac o Largura da viga igual a estacas m AS mu em m 13 57 Altura da viga 0 80 Di metro mm h Nede Ferros 13 EE d 0 0013 bt d Ac ear Cm 14 70 e VIGA DE COROAMENTO Armadura Transversal A viga de reparti o n o est sujeita a esfor os transversos significativos apenas necess rio dimensionar a armadura minima transversal Avis min 8 76 cm2 m Di metro 4 mm ls v Pvmin 0 001095445 NedeRamos 2 co ME Afastamento m ximo necess rio m 0 065 Afastastamento pretendido m Solu o 2R 6 0 1 Figura 37 Interface do programa no dimensionamento estrutural de cortinas de estacas 60 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Apresenta se na Figura 38 o dimensionamento das paredes moldadas como
85. devidos gua Dim bfa As Single Bra o dos impulsos activos em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim bfpQ As Single Brago dos impulsos passivos em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim bfq As Single Brago dos impulsos devidos sobrecarga em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim bfwa As Single Bra o dos impulsos activos devidos gua em rela o ao ponto de aplica o da for a Dim pp As Single Peso pr prio das camadas Dim pp As Single 121 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim ppw As Single Peso proprio da agua Dim Ka As Single Coeficientes de impulso activo Dim Ka As Single Dim Kp As Single Coeficientes de impulso passivo Dim Kp As Single Dim somaM As Double Somat rio de todos os momentos envolvidos pelas for as aplicadas Dim ta As Single Dim tp As Single Dim tq As Single Dim twa As Single Dim e As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim mt As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim passo As Double Dim Ma As Single Momento gerado pelos impulsos activos das terras Dim Mp As Single Momento gerado pelos impulsos passivos das terras Dim Mq As Single Momento gerado pelos impulsos devido sobrecarga Dim Mw As Single Momento gerado pelos impulsos da gua Dim Fesc As Single Dim haux As Single Dim c haux As Integer LIMPEZA DA FOLHA DE APRESENTA O DOS VALORES DE C LCULO DOS IMP
86. dura em fun o das liga es da escora Juvandes 2002 36 Figura 30 Modelo de dimensionamento da viga de reparti o 40 Figura 31 Representa o dos Impulsos com ndices m n ires 44 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Figura 32 Esquema representativo do exemplo pr tico errar 55 Figura 33 Introdu o dos dados no programa de c lculo araras 56 Figura 34 Apresenta o dos resultados dos impulsos obtidos pelo programa 57 Figura 35 Apresenta o dos diagrama de esfor os obtidos pelo programa 58 Figura 36 Menu de dimensionamento estrutural ecran nc cnn nnnncccnnnns 59 Figura 37 Interface do programa no dimensionamento estrutural de cortinas de estacas 60 Figura 38 Interface do programa no dimensionamento estrutural de paredes moldadas 61 Figura 39 Interface do programa no dimensionamento estrutural de escoras met licas 63 Figura 40 Interface do programa no dimensionamento estrutural de vigas de reparti o 65 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis NDICE DE QUADROS Quadro 1 Coeficientes parciais para as ac es iene nenrennrrn nr nn nn nnnrenerrnnnn 28 Quadro 2 Coeficiente parciais para os p
87. e colocada na escava o cheia de lama benton tica com aux lio de um equipamento de eleva o como se apresenta na Figura 16 e Betonagem e enchimento da parede moldada A betonagem deve ser executada logo ap s a introdu o da armadura expulsando assim a lama bentonitica que colectada para reciclagem 12 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Figura 16 Armadura da parede moldada As principais vantagens desta solu o s o E utiliz vel praticamente em qualquer circunst ncia mesmo com n vel fre tico elevado percola o de gua e ou terrenos incoerentes ou moles Tem a possibilidade de atingir elevadas profundidades Oferece garantia de estanquidade Permite grande maleabilidade na programa o da obra devido a ser constru da por pain is de grande celeridade a sua execu o em solos homog neos Apresenta aus ncia de elevado ru do e vibra es 13 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis e Assegura uma boa conten o dos terrenos vizinhos Os aspectos negativos desta solu o prendem se com os seguintes factores e A execu o mais dif cil e conduz a menores rendimentos em terrenos rijos ou rochas e Requer equipamento e m o de obra especializados e Exige grande espa o de estaleiro e A solu o relativamente onerosa devido ao processamento da lama benton tica fabrico recupera o e reciclage
88. e foram corrigidas as imperfei es detectadas No entanto s uma utiliza o intensiva permitir um rastreio minucioso a todos os c lculos e resultados E de real ar que o utilizador o nico respons vel pela correcta utiliza o do programa e recomenda se a valida o dos resultados que o mesmo fornece 69 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 70 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Bibliografia Blum H 1931 Einspannungsverhaeltnisse bei Bohlwerken W Ernst und Sohn Berlin citado de Matos Fernandes 1990 Burland J B Potts D M e Walsh N M 1981 The overall stability of free and propped embedded cantilever retaining walls Ground engineering 14 N 5 pp 28 38 Caquot A e Kerisel J 1948 Tables for the calculation of passive pressure active pressure active and bearing capacity foundations Gauthier Villars Paris d Arga e Lima J Monteiro V Mun M 1985 Bet o armado Esfor os normais e de flex o REBAP 83 Lisboa Laborat rio Nacional de Engenharia Civil Eurocode 2 2003 Design of concrete structures Final Draft prEN 1992 1 1 1991 European Committee For Standardization Brussels Eurocode 3 2003 Design of steel structures Part 1 1 General rules and rules for buildings Final Draft prEN 1993 1 European Committee For Standardization Brussels Eurocode 7 2004 Geotechnical de
89. eger N mero de camadas introduzidas pelo utilizador Dim ncf As Integer N mero de camadas final Iniciais auxiliares Dim pass As Integer N mero da 1 camada passiva Dim cs As Integer N mero da camada resistente Dim d0 As Single Valor da ficha enterrada da cortina Dim hesc As Single Altura de escava o Dim znf As Single Profundidade crescente do N vel Fre tico a partir do terrepleno Dim h As Single h h_aux usei apenas como contorno da situa o das rotinas for Dim hcal As Double hcal altura de cada sub camada de c lculo Dim zr As Single zr profundidade por camadas Dim zcal As Double zcal profundidade por sub camadas de c lculo Dim r As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rb As Integer Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rb_ As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rw As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim ncp As Integer N mero de camadas abaixo da escava o Dim ncnf As Integer N mero de camadas final incluindo a separa o de escava o e gua Dim aux As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim q As Single Valor de c lculo da sobrecarga Dim y As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim yb As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim yc As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim la As Single Impulsos activos na cortina Dim Ip As Single Impulsos Passivos na cortina Dim Ig As Single Impulsos devido a sobrecarga Dim Iwa As Single Impulsos
90. election ClearContents Worksheets Impulsos Select Range c11 m11111 Select Selection ClearContents IMPORTA O DOS VALORES INTRODUZIDOS PELO UTILIZADOR NA FOLHA DE INTRODU O DE DADOS hesc Worksheets Introdu o Dados Range E7 nc Worksheets Introdu o dados Range E8 q Worksheets Introdu o dados Range E 14 znf Worksheets Introdu o Dados Range E10 ReDim h nc 3 ReDim hcal nc 3 ReDim zcal nc 3 ReDim zr nc 3 ReDim Iq nc 3 ReDim Ia nc 3 ne 3 ReDim Ip nc 3 nc 3 ReDim Iwa nc 3 nc 3 ReDim Iwp nc 3 nc 3 ReDim ba nc 3 ne 3 ReDim bp nc 3 nc 3 ReDim bq nc 3 ReDim bwa nc 3 nc 3 ReDim bwp nc 3 nc 3 ReDim lat nc 3 76 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ReDim pp nc 2 ReDim pp nc 2 ReDim Ka nc 2 ReDim Ka nc 2 ReDim Kp nc 2 ReDim Kp nc 2 ReDim Ma nc 3 nc 3 As Single ReDim Mp nc 3 nc 3 As Single ReDim Mg nc 3 As Single ReDim Mw nc 3 nc 3 As Single ReDim ta nc 3 nc 3 ReDim tp nc 3 ne 3 ReDim tq nc 3 ReDim twa nc 3 nc 3 continua o da IMPORTA O DOS VALORES INTRODUZIDOS PELO UTILIZADOR NA FOLHA DE INTODU O DE DADOS For i 1 To nc Importa o dos valores de input da folha de Excel pp 1 Worksheets Introdu
91. elo programa de modo a ilustrar as suas capacidades Este cap tulo serve ainda como um simples manual do utilizador pois todas as opg s que podem ser tomadas relacionadas com o c lculo s o devidamente explicadas nesta sec o No Capitulo 6 sugerem se alguns desenvolvimentos futuros para o programa de c lculo de forma a alargar o seu mbito de aplica o O Cap tulo 7 refere algumas precau es importantes a ter em conta na utiliza o do programa Nos Anexos apresentam se os v rios algoritmos desenvolvidos em VBA que integram o programa Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis BREVES NO ES SOBRE ESTRUTURAS DE SUPORTE FLEX VEIS 2 1 INTRODU O O Euroc digo 7 define as estruturas de conten o flex veis como estruturas relativamente pouco espessas habitualmente de a o bet o ou madeira suportadas por ancoragens escoras e ou pelo maci o mobilizado de forma passiva Estas estruturas devem ter uma capacidade de resist ncia a esfor os de flex o elevada dando o peso pr prio da parede uma contribui o insignificante para a estabilidade da estrutura ao contr rio do que ocorre nos muros de gravidade As estruturas de suporte flex veis experimentam em servi o deforma es por flex o suscept veis de condicionar a grandeza e a distribui o das press es de terras logo dos impulsos momentos flectores e esfor os transversos para que s o dimensionadas Terzaghi 1943
92. em geral igual a 1 3 como se apresenta na Equa o 20 O valor de projecto da ficha ds assume assim um incremento de 30 face ao valor obtido anteriormente ds 13xd 20 Em rela o s cortinas monoapoiadas o factor de seguran a superior em virtude da maior altura de escava o e maior risco em caso de colapso Sugere se e Afectar a altura enterrada da cortina por um factor de seguran a da ordem de 1 7 como se expressa na Equa o 21 O valor de projecto da ficha ds nas cortinas monoapoiadas assim agravado em 70 da 1 7xd 21 E de real ar que a introdu o dos coeficientes de seguran a sobre os impulsos se refere apenas aos impulsos provocados pelas terras Outros impulsos tais como da gua n o s o afectados 3 2 4 3 Euroc digo 7 A introdu o de coeficientes de seguran a pelo Euroc digo 7 imp e a afecta o individual de v rios par metros inerentes ao c lculo Isto introduz coeficientes parciais de seguran a dependendo dos cen rios de c lculo que se considere mais gravosos Este documento enuncia tr s casos normalmente condicionants para as estruturas de conten o flex veis HYD STR e GEO O caso HYD relevante quando se trata problemas em que as for as hidrost ticas s o as mais desfavor veis pondo em causa o estado limite de levantamento hidr ulico Normalmente este cen rio n o o cr tico em estruturas de conten o flex veis n o sendo a sua considera o explora
93. ema em causa serve apenas para facilitar a compreens o dos resultados Ao accionar o bot o Diagramas de Esfor os o programa apresenta os diagramas de esfor os transversos e momentos flectores assim como um quadro resumo no topo da p gina onde apresenta os valores resultantes do c lculo Este quadro mostra o valor da altura da ficha enterrada da cortina d os valores m ximos dos esfor os transversos e momentos flectores e respectiva localiza o ao longo da cortina A figura seguinte ilustra esta fase do c lculo 57 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 58 DIAGRAMAS DE ESFOR OS Autoportante Ficha d m Esfor o transverso Profundidade Momentos flectores Profundidade m x KN m m m x KN mim m 9 64226627 809 465 14 650 7 096 14 650 251 812 7 000 1399 073 10 720 Esfor o transverso kN m 400 200 0 200 400 600 800 Profundidade Momento flector KN mim 0 500 Profundidade Figura 35 Apresenta o dos diagrama de esfor os obtidos pelo programa Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Conclui se nesta fase de c lculo que para a situa o em estudo a altura da ficha enterrada da cortina ter de ser 9 65 m em regime autoportante de modo a suportar os impulsos activos gerados atr s da mesma A determina o dos esfor os m ximos permite que se proceda ao dimensionamento estrutural activando o
94. endo estas colocadas de modo tangente entre si Embora o efeito de estanqueidade n o seja assegurado esta solu o mais econ mica e permite obter rendimentos superiores na sua execu o comparativamente com a solu o anterior dado que pode ser utilizada na maior parte dos solos e rochas brandas O baixo n vel de vibra es e ru do que produzido na realiza o desta solu o torna a atractiva especialmente em zonas urbanas densamente edificadas Figura 11 Esquema da solu o de estacas cont guas http www estig ipbeja pt pdnl 10 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Embora estas cortinas sejam idealizadas para serem estanques raramente o s o na totalidade Existem frequentemente desvios na coloca o das estacas que s o o suficiente para se perder a fun o de total impermeabilidade na escava o de salientar que um desvio m nimo entre estacas pr ximo da superf cie d lugar a um desvio muito maior na base das estacas em escava es profundas Este efeito agravado considerando existirem desvios de sentido opostos em duas estacas seguidas criando assim uma janela que permite a entrada de gua 2 2 3 3 Cortinas de estacas espa adas As cortinas de estacas espa adas como se apresenta na Figura 12 s o caracterizadas pelo espa amento existente entre as estacas sendo o solo compreendido entre elas normalmente fixado com redes met licas A aplica
95. ens es n o drenadas vy coeficiente parcial de seguran a relativo tangente do ngulo de atrito interno em tens es efectivas Ye coeficiente parcial de seguran a relativo s ac es permanentes ymo coeficiente parcial de seguran a fixado pelo EC3 ym coeficiente parcial de seguran a definido no EC3 Ya coeficiente parcial de seguran a relativo s ac es vari veis Yqu Coeficiente parcial de seguran a relativo resist ncia compress o uniaxial 6 ngulo formado pela escora comprimida de bet o com o eixo da viga coeficiente de esbelteza coeficiente de esbelteza normalizado A Lt Coeficiente de esbelteza normalizado para efeitos da encurvadura lateral p ngulo formado entre o paramento e a vertical 4 valor reduzido do momento flector resistente v coeficiente de redu o da resist ncia do bet o fendilhado por esfor o transverso x factor de redu o ALT coeficiente de redu o para efeitos da encurvadura lateral Pw percentagem de armadura de esfor o transverso Cha tens o efectiva horizontal activa Cp tens o efectiva horizontal passiva Osa Valor de c lculo da tens o actuante Ora Valor de c lculo da tens o resistente o tens o efectiva vertical ngulo de atrito do solo Lr par metro auxiliar ao c lculo do bambeamento pelo EC3 y di metro dos var es coeficiente de encurvadura percentagem mec nica de armadu
96. entas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis RESUMO Com o presente projecto pretende se criar uma ferramenta inform tica capaz de realizar o dimensionamento de estruturas de suporte flex veis Esta ferramenta concebida com o prop sito de auxiliar os projectistas deste tipo de estruturas visa o dimensionamento estrutural de estruturas autoportantes e monoapoiadas instaladas em solos n o coesivos O trabalho consistiu na cria o de uma folha de c lculo usando como suporte o programa inform tico Microsoft Office Excel e em particular o seu m dulo integrado de programa o em Visual Basic for Aplications VBA O programa composta por quatro m dulos principais Inicia se com a Introdu o de Dados em que s o inseridos diversos par metros indispens veis ao c lculo tais como geometria do problema caracter sticas geol gico geot cnicas dos solos e metodologias de c lculo Procede se ao C lculo dos Impulsos resultantes das press es de terras das sobrecargas e da gua Tais impulsos geram esfor os na estrutura de conten o cujo c lculo apresentado em Diagramas de Esfor os nomeadamente de esfor os transversos e momentos flectores Segue se o Dimensionamento Estrutural que visa dimensionar cortinas de estacas e paredes moldadas Na concep o de estruturas monoapoiadas o programa permite o dimensionamento de escoras e vigas de reparti o materializadas em perfis met licos HEB PALAVRAS CHAVE Estr
97. enunciado em 3 2 5 3 DIMENSIONAMENTO DA PAREDE MOLDADA Esfor os de c lculo por metro Msd kN m m 1399 07 Vsd kNim 809 46 Espessura da parede m l Largura da parede para efeitos de c lculo m 1 00 ESTADOS LIMITES ULTIMOS DE RESISTENCIA Classe do bet o Tipo de a o Recobrimento cm 5 00 fa Mpa fou Mpa 235 00 for MPa fog MPa 204 00 u 0 211 o 0 249 ARMADURA VERTICAL AS vm em 7 00 Di metro mm Ae ra cm 132 54 AS Mina CM 280 00 N de Ferros face 27 Espag Eixo cm a 0 04 Arten 256 33 A por face cm 128 16 Solu o 27 25 face im ARMADURA HORIZONTAL Considerando que os momentos flectores gerados ao longo do desenvolvimento da parede nao s o significativos a armadura horizontal foi dimensionada como a m nima regulamentar Ag hor vin MAO 25 Asoc 0001 A As horiz em 33 1340 Di metro mm As real cm 34 56 N de Ferros 11 Espa Eixo cm hi 0 09 ARMADURA TRANSVERSAL Por forma a cumprir a regulamenta o quando a rea total de armadura vertical nas duas faces for superior a 2 da rea da sec o A necess rio dispor armaduras transversais 0 02 Ac 140 00 cm2 KO Necessita de armaduras transversais Figura 38 Interface do programa no dimensionamento estrutural de paredes moldadas Ap s estes c lculos poss vel concluir que para a realiza o de uma estrutura de conten o para assegurar uma altura de 5 0 m necess
98. envolvente atrav s do bolbo de selagem mobilizando a sua resist ncia ao corte Devido a este modo de funcionamento a rea de trabalho frente da conten o fica desimpedida facilitando assim a movimenta o de pessoas e equipamentos A aplica o de ancoragens deve ter em considera o v rios aspectos tais como e Exigem tecnologia e m o de obra especializada por forma a garantir o bom comportamento mec nico e durabilidade projectada e Os var es de a o pr esfor ado que constituem o elemento resistente da ancoragem possuem uma reduzida rea de sec o e encontram se num meio agressivo e Pelo facto de estarem enterradas n o podem ser inspeccionadas exigindo assim um plano de monitoriza o regular ap s a conclus o da obra no caso das ancoragens definitivas e A rotura de uma ancoragem por corros o da armadura uma rotura brusca podendo ocasionar o colapso da estrutura E necess rio ter em conta que em solos com fracas caracter sticas resistentes a necessidade de selar o bolbo num estrato mais competente conduz a ancoragens muito compridas e possivelmente bastante inclinadas diminuindo desta forma a for a estabilizadora Embora n o contemplado neste projecto o recurso a apoios em v rios n veis na face da cortina indispens vel em escava es profundas Os m todos cl ssicos de c lculo deste tipo de cortinas baseados nos m todos de equil brio limite baseiam se nos seguintes pressupostos Matos Ferna
99. erfil As Integer Designa o do perfil Dim u As Single Dim apoio As String Tipo de apoios da escora ferro Worksheets Dim Escora Range O5 10 Worksheets Dim Escora Range D7 nsd Worksheets Dim Escora Range H6 143 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis apoio Worksheets Dim Escora Range D27 tipo nos Worksheets Dim Escora Range I16 Worksheets Dim Escora Activate If tipo_nos Then c_nos 0 85 Elself tipo_nos 2 Then c nos I End If If apoio Le L Then Apoio Simples Apoio Simples u 1 Elself apoio Le 0 7 L Then Apoio Simples Encastramento u 0 7 ElseIf apoio Le 0 5 L Then Encastramento Encastramento u 0 5 End If IMPORTA O DA TABELA DE PERFIS DAS SUAS CARACTER STICAS GEOM TRICAS E MEC NICAS For i 1 To 24 area Worksheets HEB Cells 14 i 10 0 0001 m2 iner Worksheets HEB Cells 14 i 23 0 01 Raio de Gira o perfil Worksheets HEB Cells 14 i 2 w Worksheets HEB Cells 14 i 21 0 000001 hp Worksheets HEB Cells 14 i 5 0 001 bp Worksheets HEB Cells 14 i 6 0 001 ep Worksheets HEB Cells 14 i 8 0 001 Inercia Worksheets HEB Cells 14 i 20 0 00000001 psd Worksheets HEB Cells 14 i 4 alfa 10 hp bp ep If ferro 360 Then 144 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de S
100. errapleno 49 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 10 1 1 1 C lculo dos esfor os transversos devido a press es de terras activas Vta passivas Vtp sobrecarga Vq e gua Vtwa desde o inicio do horizonte at altura assumida em 10 1 1 10 1 1 2 C lculo do esfor o transverso altura xc na camada 1 10 1 1 2 1 Se Profundidade gt hf e Profundidade lt cota da base da camada de aplica o da for a no apoio V xc Vta Vip Vtwa Vig V poio gt 10 1 1 2 2 Caso n o se verifique a condi o expressa em 10 1 1 2 1 V xc Vta Vip Vtwa Vtq 10 1 1 3 SomaV x V xc V _ anterior 10 1 1 4 C lculo dos momentos devido a press es de terras activas Mta passivas Mtp sobrecarga Mg e gua Mtwa desde o in cio da camada at altura assumida em 10 1 1 10 1 1 5 C lculo dos momentos flectores altura xc na camada 1 10 1 1 5 1 Se Profundidade gt hf e Profundidade lt cota da base da camada de aplica o da for a no apoio M xc Mta Mtp Mtwa Mtq M apoio 10 1 1 5 2 Caso n o se verifique a condi o expressa em 10 1 1 2 1 M xc Mta Mtp Mtwa Mtq 10 1 1 6 SomaM_ x M xc M_anterior V_anterior xc 10 1 1 7 Guarda os valores m ximos e m nimos de SomaV x e SomaM x 10 1 2 n n 1 e j j 1 enquanto altura lt altura da camada 1 e volta para 10 1 1 Se altura xc altura da camada i va
101. eson escoras e respectivo posicionamento das mesmas Tal facto dificulta o pr dimensionamento nico destes elementos estruturais Algumas considera es foram 4 adoptadas neste programa tais como Considera se que a viga de reparti o est ligada Foca ia quonm por mel EG cortina de estacas n o havendo possibilidade de J Y I J J Y J 4 ocorr ncia de fen menos de bambeamento 4 N Admite se que o afastamento entre estacas reduzido por forma a que esta funcione como apoio cont nuo i amp d praxi Assim o modelo de c lculo usado pressup e um E carregamento uniforme p produzido pela for a por metro de desenvolvimento da escora O v o L representa a dist ncia entre escoras DIMENSIONAMENTO DA VIGA PELO REAE Condi o de Verifica o da Seguran a M Msd lt Sa s KN m m 782 08 Ha mem 38 Gsg MPa 220 24 lt 235 OK Solu o Perfil HEB 450 DIMENSIONAMENTO DA VIGA PELO EC3 Condi o de Verifica o da Seguran a Mes KN mim 782 08 Y cm 3982 Ymo 1 10 Mera KN m 850 70 Solu o Perfil HEB 450 Figura 40 Interface do programa no dimensionamento estrutural de vigas de repartic o 65 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Este dimensionamento foi concebido pelos procedimentos apresentados nos ponto 3 2 5 5 e 4 3 7 66 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis
102. exiveis INDICE DE FIGURAS Figura 1 Corte transversal de uma cortina tipo Berlim rear 5 Figura 2 Cortina tipo Berlim usada como conten o provis ria Matos Fernandes 2004 5 Figura 3 Cortina tipo Berlim multiancorada http Awww franki geotechnics be 5 Figura 4 Esquema do Perfil Larssen http Awww geotechref org nano ncnnnanos 6 Figura 5 Perfis met licos tipo Larssen rrrrrnnrennrrnnnennrrnnnennrreneennrrreneennrrnseennrreneennrreseennrrreseennreseennnne 7 Figura 6 Crava o dos perfis met licos nano rnnr nano nn rro rn rra rra 7 Figura 7 Cortina de estacas prancha cravadas cota de projecto formando uma cortina cont nua 8 Figura 8 Cortina de estacas moldadas http www terratest es a 8 Figura 9 Cortina de estacas secantes em corte salientando se a sobreposi o de estacas 9 Figura 10 Processo construtivo das estacas prim rias e secund rias oononccinnncnnnccnnonicinnonananccinns 10 Figura 11 Esquema da solu o de estacas cont guas ee etee ee eeeette cc nano nc nn nana ncncnnnnncncnnns 10 Figura 12 Esquema da solu o de estacas espa adas a eerteearaaneaea 11 Figura 13 Esquema tipo de um murete guia rr rerraceraraa acne area nnnnnnnnnnncnnns 12 Figura 14 Introdu o de lama bentonitica n
103. f V_twa M n r twa M n xc e rb Vtwa M Vtwa M V_twa M n 88 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Vtq M tq M xc rb M ta M n r rm ta M n hcal n rb_ xc e 1 rb Mta M Mta M M_ta M n Ifn gt pass Then M tp M n r rm tp M n hcal n rb xc e 1 rb Mtp M Mtp M M_tp M n End If M twa M n r rm twa M n xc e 1 rb Mtwa M Mtwa M M_twa M n Mtq M tq M xc 2 0 5 rb Next Fecha o ciclo correspondente varia o das ac es em c lculo x zcal M 1 xc x representa a Profundidade desde o terrapleno at ao ponto em estudo V xc Vta M Vtp M Vtwa M Vtq M Calculo do Esf Tranverso na camada M dada a altura xc M xc Mta M Mtp M Mtwa M Mtq M Calculo do Momento Flector na camada M dada a altura xc somaV x V xc V anterior C lculo do Esfor o Transverso TOTAL no ponto x somaM x M _ xc M anterior V anterior xc C lculo do Momento Flector TOTAL no ponto x linha linha 1 If somaM x gt Mmax Then Mmax somaM x X_Mmax x End If If somaM_ x lt Mmin Then Mmin somaM x X_Mmin x End If If somaV x gt Vmax Then Vmax somaV x X Vmax x End If 89 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If somaV x lt Vmin Then Vmin somaV x X_Vmin
104. feriores s da cortina autoportante fruto da contribui o do apoio superior A menor altura enterrada implica um maior esfor o axial na escora como se comprova no m todo Free Earth Support Realiza se nesta fase o dimensionamento da escora em perfil met lico HEB Este dimensionamento realizado conforme o apresentado em 3 2 5 4 recorrendo uma rotina em VBA como se mostrou no algoritmo do ponto 4 3 6 Neste exemplo adoptou se o Free Farth Support pois conduz a esfor os axiais na escora superiores contribuindo para um perfil de sec o superior Foram usadas duas metodologias de c lculo o REAE e o Euroc digo 3 de modo determinar a metodologia mais condicionante pela seguran a introduzida Apresenta se na Figura 39 o dimensionamento referenciado 62 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis DIMENSIONAMENTO DE ESCORA O dimensionamento aqui efectuado apenas v lido para a adop o de perfis met licos HEB For a por metro kNim Largura de Influ ncia m Inclina o com a horizontal 3 Comprimento da Escora m Tipo de A o fa MPa 355 Condi es de apoio da escora For a na escora kN 877 785 O N s M veis Estrutura de N s Fixos Li SS mm ee ae DIMENSIONAMENTO DA ESCORA PELO REAE Condi o de Verifica o da Seguran a Nsd KN 469 2482 Og fya Atm 0 005425 o 0 536607 b eS 1 00 Og Na Cod y Msd
105. fundidade do ponto de inflex o da deformada abaixo do fundo da escava o ponto correspondente ao momento flector nulo e o ngulo de atrito do solo Atrav s desta rela o poss vel concluir que para os solos incoerentes mais usuais com ngulo de atrito a rondar os 30 a profundidade do ponto de inflex o cerca de 10 da profundidade de escava o Neste projecto assumiu se que em solos n o coesivos o ponto de inflex o est situado a uma profundidade de 10 da altura de escava o 23 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 0 4 0 34 x Hesc 014 15 20 25 30 35 40 Angulo de Atrito A Figura 22 Rela o entre o ngulo de atrito do solo e a profundidade do ponto de inflex o Blum 1931 Como o ponto de inflex o o ponto correspondente ao momento flector nulo a cortina pode ser subdividida em duas subestruturas modeladas como vigas isost ticas simplesmente apoiadas ligadas por uma r tula no ponto de inflex o como se apresenta na Figura 23 Fa SON P un E F gt D n o E La E fab x SS La gt P AE ATE AMN IE 1 e 3 B Te B 5 e gt ct l g toad Alo Diagrama Total de Press es Figura 23 Fixed Earth Support Diagrama de press es sobre a cortina Analisando apenas a subestrutura A esquematicamente apresentada na Figura 24 o procedimento de c lculo segue os seguintes passos
106. gle Dim med As Single Dim Mrd As Single Dim psd As Single Dim perfil As Integer Dim wpl As Single Dim coef seg0 As Single fyd Worksheets Dim Viga Rep Range I10 Fesc Worksheets Dim Viga Rep Range E6 10 Worksheets Dim Viga Rep Range I6 coef seg0 1 1 Fori 1 To 24 perfil Worksheets HEB Cells 14 1 2 w Worksheets HEB Cells 14 1 21 msd Fesc 10 2 12 tsd msd w 10 6 If tsd lt fyd 1000 Then Exit For Next Worksheets Dim Viga Rep Range H37 msd Worksheets Dim Viga Rep Range H38 w Worksheets Dim Viga Rep Range H40 tsd 0 001 Worksheets Dim Viga Rep Range I41 perfil Fori 1 To 24 150 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis perfil Worksheets HEB Cells 14 1 2 wpl Worksheets HEB Cells 14 i 22 med Fesc 10 2 12 Mrd wpl 10 6 fyd 1000 coef seg0 If msd lt Mrd Then Exit For Next Worksheets Dim Viga Rep Range H47 med Worksheets Dim Viga Rep Range H48 wpl Worksheets Dim Viga Rep Range H49 coef_seg0 Worksheets Dim Viga Rep Range H50 Mrd Worksheets Dim Viga Rep Range I53 perfil End Sub 151
107. i para 10 1 3 10 1 3 V_anterior somaV x e M_anterior somaM x 10 1 4 Enquanto Profundidade lt hesc d i i 1 e volta a 10 1 1 com n 0 10 2 Quando Profundidade hesc d vai para 10 11 Apresenta o dos resultados na folha de C lculo respectiva 12 FIM 4 3 5 ROTINA MONOAPOIADA FIXED EARTH SUPPORT 1 Importa o dos seguintes par metros altura de escava o hesc n mero de camadas nc valor de c lculo da sobrecarga q cota do n vel fre tico znf e altura do apoio hf 2 Importa o em cada camada dos valores do peso pr prio pp coeficiente de impulso horizontal activo Ka coeficiente de impulso horizontal passivo Kp e altura da camada h 3 Cria o de uma camada virtual com limite na cota de altura de escava o 50 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 4 Se houver n vel fre tico cria o de uma camada virtual com limite na cota do nivel fre tico 5 Contagem do n mero de camadas de c lculo n mero de camadas inicial 1 camada virtual da altura de escava o 1 camada de n f se houver 6 Atribui o das caracter sticas geom tricas e geol gicas geot cnicas s camadas de c lculo 7 Inicia o da rotina de c lculo da for a no apoio superior 7 1 C lculo das press es de terras impulsos e respectivos bra os do ponto de aplica o do impulso at ao ponto de inflex o Este c lculo realizado para
108. ializado quer sob a forma de escora ancoragem ou uma poss vel viga de apoio a uma laje de cobertura faz com que n o seja unicamente o impulso passivo do solo existente frente da cortina a equilibrar os impulsos activos Assim devido for a produzida pelo apoio na cortina a altura enterrada menor assim como os esfor os produzidos nesta A escolha do tipo de apoio superior influenciado pelo tipo de obra a realizar pela largura de escava o e pelo tipo de solo As escoras usadas em conten es provis rias e definitivas s o aplic veis em escava es cuja largura de escava o n o seja muito elevada Esta restri o tem como fundamento acautelar fen menos de 20 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis encurvadura nas escoras por exemplo corrente o uso de escoras em valas ou trincheiras para a constru o de acessos rodovi rios de cota inferior ao terreno circundante As principais vantagens desta solu o s o a facilidade de execu o a elevada rigidez axial e o facto da for a estabilizadora da escora ser horizontal tirando mais rendimento do apoio Em escava es com elevada largura deve se preferir ancoragens em detrimento de escoras As ancoragens assumem um papel decisivo em escava es de amplas reas para conten es de caracter provis rio ou definitivo S o elementos estruturais que transmitem uma for a de trac o da estrutura principal ao terreno
109. ida caso a caso Esta modela o depende de v rios factores tais como o afastamento de estacas e escoras e respectivo posicionamento das mesmas Tal facto dificulta a concep o de um m todo geral de pr dimensionamento destes elementos estruturais Algumas hip teses foram adoptadas neste programa como seja por exemplo a considera o de que a viga de reparti o est ligada cortina de estacas n o havendo assim a possibilidade de ocorr ncia de fen menos de bambeamento Admitiu se que o afastamento entre estacas reduzido por forma a que estas funcionem como apoio cont nuo Assim o modelo de c lculo usado pressup e um carregamento uniforme p produzido pela for a por metro de desenvolvimento da escora O v o representa a dist ncia entre escoras A Figura 30 esquematiza o modelo de c lculo assumido no dimensionamento For a na escora For a na escora For a na escora por metro psd VOY Y bo Msd psdx 2 12 Figura 30 Modelo de dimensionamento da viga de reparti o semelhan a do dimensionamento da escora met lica a viga de reparti o foi dimensionada pelo REAE e pelo Euroc digo 3 A defini o dos esfor os comum a ambos os elementos estruturais estando reservada ao utilizador a defini o da metodologia de c lculo dos esfor os Free ou Fixed Earth Support a dist ncia entre escoras e o tipo de a o a utilizar O procedimento gera
110. imensionamento Estrutural 4 3 ALGORITMOS 4 3 1 INTRODU O Um algoritmo consiste numa sequ ncia ou conjunto ordenado de opera es que permitem definir uma s rie de procedimentos a realizar pelo computador com vista a solucionar um problema Loureiro 2005 No fundo trata se de uma sistematiza o de instru es realizada pelo programador de modo a guiar o computador na execu o eficiente e precisa de tarefas que seriam morosas repetitivas e sujeitas a erro se executadas manualmente Existem quatro m todos para representar e analisar algoritmos linguagem natural linguagem formal pseudo c digo e fluxogramas A linguagem natural corresponde utiliza o da l ngua materna do programador na descri o do algoritmo Na linguagem formal os algoritmos encontram se traduzidos numa linguagem de 45 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis programa o O pseudo c digo uma mescla entre linguagem natural e formal O fluxograma representa o algoritmo recorrendo a formas geom tricas estandardizadas Neste cap tulo o diagrama de sequ ncia global apresentado na forma de fluxograma de modo a condensar num s esquema a estrutura do programa Nos subcap tulos seguintes s o apresentadas rotinas explicadas em pseudoc digo de forma a explanar em pormenor os procedimentos realizados pelo programa na resolu o de v rias tarefas auxiliares espec ficas 4 3 2 ROTINA DE DETERMINA
111. inha do Valor superior de ang atrito e coluna Valor inferior de ang terrapleno ang atrito x33 o valor da tabela correspondente linha do Valor superior de ang atrito e coluna Valor superior de ang terrapleno ang atrito a al b bl If a 10 Then nline Correspond ncia dos valores as repectivas linhas e colunas das tabelas Caquot Ifa 15 Then nline 2 If a 20 Then nline 3 Ifa 25 Then nline 4 If a 30 Then nline 5 Ifa 35 Then nline 6 If a 40 Then nline 7 If a 45 Then nline 8 If a 50 Then nline 9 If a 55 Then nline 10 If a 60 Then nline 11 If b 1 Then ncol I If b 0 9 Then ncol 2 Ifb 0 8 Then ncol 3 If b 0 7 Then ncol 4 Ifb 0 6 Then ncol 5 Ifb 0 5 Then ncol 6 If b 0 4 Then ncol 7 Ifb 0 3 Then ncol 8 If b 0 2 Then ncol 9 If b 0 1 Then ncol 10 If b 0 Then ncol 11 If b 0 1 Then ncol 12 If b 0 2 Then ncol 13 If b 0 3 Then ncol 14 If b 0 4 Then ncol 15 If b 0 5 Then ncol 16 If b 0 6 Then ncol 17 If b 0 7 Then ncol 18 If b 0 8 Then ncol 19 If b 0 9 Then ncol 20 If b 1 Then ncol 21 94 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis x1 I ad0 adO nline ncol x1 lad13 ad13 nline ncol x1 lad23 ad23 nline ncol xlladl ad1 nline ncol x11pd0 pdO nline ncol x11pd13 pd13 nline ncol x11pd23 pd23 nline ncol x11pd1 pdl nline ncol a a3 b bl
112. ior V_anterior xc 9 1 1 7 Guarda os valores m ximos e m nimos de SomaV x e SomaM x 9 1 2 n n 1 e j j 1 enquanto altura lt altura da camada i e volta para 9 1 1 Se altura altura da camada i vai para 9 1 3 9 1 3 V anterior somaV x e M anterior somaM x 9 1 4 Enquanto Profundidade lt hesc d 1 i 1 e volta a 9 1 1 com n 0 9 2 Quando Profundidade hesc d vai para 10 10 Apresenta o dos resultados na folha de C lculo respectiva 11 FIM 48 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 4 3 4 ROTINA MONOAPOIADA FREE EARTH SUPPORT 1 Importa o dos valores dos seguintes par metros a cota do fundo da escava o hesc n mero de camadas nc valor de c lculo da sobrecarga q cota do n vel fre tico znf e cota do apoio hf Todas as cotas s o medidas a partir do topo da cortina Importa o em cada camada dos valores do peso pr prio pp coeficiente de impulso horizontal activo Ka coeficiente de impulso horizontal passivo Kp e altura da camada b Cria o de uma camada virtual com limite na cota de altura de escava o Se houver n vel fre tico cria o de uma camada virtual com limite na cota do n vel fre tico Contagem do n mero de camadas de c lculo n mero de camadas inicial 1 camada virtual da altura de escava o 1 camada de n f se houver Atribui o das caracter sticas geom tricas e geol gicas geot
113. l End If If b2 lt gt bl And a2 al Then x12pd1 x11pd1 x13pd1 x11pd1 b2 bl b3 b1 x23pd1 x12pdl x22pd1 x12pdl End If If b2 lt gt bl And a2 lt gt al Then x12pd1 x11pd1 x13pd1 x1 1pd1 b2 bl b3 b1 x32Pd1 x31pd1 x33pd1 x31pd1 b2 bl b3 b1 x22pd1 x12pd1 x32Pd23 x12pd1 a2 al a3 al End If Cou a Cos Excel WorksheetFunction Radians a2 2 Cos Excel WorksheetFunction Radians asp i 1 Sin Excel WorksheetFunction Radians a2 asp i Sin Excel WorksheetFunction Radians a2 at Cos Excel WorksheetFunction Radians at Cos Excel WorksheetFunction Radians asp i 0 5 2 Cou_p Cos Excel WorksheetFunction Radians a2 2 Cos Excel WorksheetFunction Radians asp i 1 Sin Excel WorksheetFunction Radians a2 asp 1 Sin Excel WorksheetFunction Radians a2 at Cos Excel WorksheetFunction Radians at Cos Excel WorksheetFunction Radians asp i 0 5 2 Cou ah i Cou_a Cos Excel WorksheetFunction Radians asp i Cou_ph i Cou_p Cos Excel WorksheetFunction Radians asp 1 If Worksheets Introdug o Dados Range N9 1 Then 101 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Worksheets Introdu o Dados Cells 24 i 14 Cou ah i End If CASO Fp 2 FAZ UMA REDU O PARA METADE DO IMPULSO PASSIVO If Worksheets Introdu o
114. l Y 1 0 1 4 3 2 5 DIMENSIONAMENTO DAS SOLU ES ESTRUTURAIS 3 2 5 1 Introdu o Nesta fase abordado o dimensionamento estrutural dos elementos que constituem as diversas solu es De modo a concretizar uma solu o de conten o carecem de dimensionamento escoras cortina de estacas moldadas e paredes moldadas 3 2 5 2 Cortina de Estacas Moldadas O dimensionamento da cortina de estacas realizado para os esfor os de c lculo resultantes dos processos de estabilidade da conten o previamente calculados Isto cabe ao utilizador indicar ao programa se deseja dimensionar a cortina de estacas de modo Auportante Monoapoiada atrav s do M todo Free Earth Support ou Monoapoiada pelo Fixed Earth Support Em conformidade o programa recolhe os valores m ximos dos esfor os transversos e momentos flectores resultantes do c lculo pr vio Caso o c lculo dos impulsos tenha sido realizado de acordo com a metodologia cl ssica em que os impulsos passivos foram reduzidos para metade os esfor os m ximos s o agravados em 35 A geometria das estacas nomeadamente o seu di metro e o espa amento entre estas definida pelo utilizador De acordo com a introdu o destes dados as estacas da cortina ser o secantes contiguas ou espa adas Em qualquer caso os esfor os s o calculados por estaca e n o por metro de desenvolvimento como previamente importados do c lculo efectuado o que permite assim calcular as armaduras por e
115. l do programa de c lculo em rela o a este dimensionamento semelhante ao descrito para a escora A verifica o da seguran a dependendo da regulamenta o seguida iniciada pelo perfil de menor sec o prosseguindo at encontrar o primeiro que verifique a seguran a 40 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 2 5 5 2 Dimensionamento pelo REAE A verifica o de seguran a pelo REAE apresentada na Equa o 48 serve de base ao dimensionamento por esta metodologia Como se assumiu que a viga de reparti o est apenas sujeita a momentos flectores e se considerou a impossibilidade de instabilidade por bambeamento a condi o de seguran a a cumprir apresentada na Equa o 65 65 em que os representa o valor de c lculo da tens o actuante kPa Msa o valor de c lculo do momento flector actuante kN m e W o m dulo de flex o m 3 2 5 5 3 Dimensionamento pelo Euroc digo 3 O dimensionamento da viga de reparti o pelo Euroc digo 3 segue o mesmo conceito de verifica o de seguran a apresentado na Equa o 53 Como se considerou apenas esfor os devidos ao momento flector actuante adapta se a verifica o anterior apresentada na Equa o 66 M gg lt 1 M 66 c Rd em que Mz o valor de c lculo do momento flector actuante kN m e Mera o valor de c lculo do momento flector resistente kN m A determina o do valor de c lculo
116. lculo da tens o resistente A determina o do valor de c lculo das tens es actuantes em elementos sujeitos a esfor os de compress o e flex o implica o c lculo pela Equa o 49 Nsa cM sg O sd AQ N trdilo 49 Ag 18 36 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis em que Nsa representa o valor de c lculo do esfor o normal actuante KN 4 a rea do perfil m p o coeficiente de encurvadura c o coeficiente que tem em conta a mobilidade da estrutura Msg o valor de c lculo do momento flector actuante kN m k o coeficiente de bambeamento W o m dulo de flex o do perfil m e Nz a carga cr tica de Euler KN A determina o do coeficiente de encurvadura descrita no Quadro 4 em fun o do tipo de a o e do coeficiente de esbelteza 4 Quadro 4 Valores do coeficiente de encurvadura Tipo de Coeficiente de Coeficiente de a o esbelteza 2 encurvadura q A lt 20 Q 1 Fe360 20 lt 24 lt 105 q 1 1328 0 00664 1 gt 105 q 4802 2 As 20 p 1 Fe 430 20 lt 4 lt 96 q 1 1460 0 0073 2 A gt 96 p 4103 1 As 20 p 1 Fe 510 20 lt 1 lt 85 q 1 1723 0 00862 1 4 gt 85 p 3179 2 O coeficiente de esbelteza 1 dado pela rela o entre o comprimento de encurvadura da escora e o raio de gira o i da sua sec o transversal em rela o ao eixo correspondente ao plano de varejamento considerado como se mostra na Equa o 50 I 4
117. le Dim x31pd23 As Single Dim x31pdl As Single Dim x33pd0 As Single Dim x33pd13 As Single Dim x33pd23 As Single Dim x33pd1 As Single Dim ad0 1 To 11 I To 21 As Double Identifica o das matrizes correspndentes s tabelas Dim ad13 1 To 11 1 To 21 As Double a activo p passivo A Dim ad23 1 To 11 I To 21 As Double d0 Angulo Solo Paramento 0 d13 Angulo Solo Paramento 1 3 f1 Dim ad1 1 To 11 1 To 21 As Double d23 ngulo Solo Paramento 2 3 fi dl Angulo Solo Paramento fi Dim pd0 1 To 11 1 To 21 As Double Dim pd13 1 To 11 1 To 21 As Double Dim pd23 1 To 11 1 To 21 As Double 92 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim pd1 1 To 11 1 To 21 As Double Dim il 12 As Single For il 1 To 11 For i2 1 To 21 ad0 il 12 Worksheets caquot Cells il 14 12 3 Value D15 X25 ad13 11 12 Worksheets caquot Cells 11 29 12 3 Value D30 X40 ad23 11 12 Worksheets caquot Cells 11 44 12 3 Value D45 X55 ad1 il 12 Worksheets caquot Cells il 60 12 3 Value D61 X71 pd0 11 12 Worksheets caquot Cells il 86 12 3 Value D87 X97 pd13 11 12 Worksheets caquot Cells il 101 12 3 Value D102 X112 pd23 11 12 Worksheets caquot Cells il 116 12 3 Value D117 X127 pdl 11 12 Worksheets caquot Cells il 131 12 3 Value D132 X142 Next
118. lso activo e o ponto de refer ncia considerado bra dist ncia entre o pontos de aplica o da for a no apoio superior e o ponto de refer ncia considerado bp dist ncia entre o pontos de aplica o do impulso activo e o ponto de refer ncia considerado b largura m dia da zona traccionada bw menor largura da sec o entre os banzos traccionados e comprimido c coeficiente que tem em conta a mobilidade da estrutura d altura til da sec o D di metro da estaca dsa valor de projecto da ficha enterrada d altura de ficha enterrada d altura de ficha enterrada abaixo do ponto x do valor de c lculo da altura de ficha enterrada e espessura dos banzos do perfil met lico E m dulo de elasticidade do a o E valor de c lculo das for as actuantes xiii Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis esp espa amento entre escoras F for a axial no apoio superior Fam for a axial no apoio superior por um metro de largura de influ ncia F coeficiente de seguran a global fea valor de c lculo da tens o de rotura do bet o compress o fetm valor m dio da tens o de rotura do bet o trac o simples fex valor caracter stico da tens o de rotura do bet o compress o aos 28 dias fsyq valor de c lculo da tens o de ced ncia do a o fax valor caracter stico da tens o de ced ncia trac o do a o das armaduras de bet o ar
119. m 14 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 DIMENSIONAMENTO DE CORTINAS AUTOPORTANTES E MONOAPOIADAS 3 1 INTRODU O No dimensionamento de estruturas de suporte flex veis como nas restantes estruturas necess rio ter em considera o o Estado Limite ltimo ELU e o Estado Limite de Servi o ELS O ELU implica a rotura de elementos estruturais fruto de esfor os aplicados superiores aos resistentes colocando em risco a seguran a da estrutura e dos utilizadores da mesma O ELS est associado s condi es de utiliza o da estrutura dando se normalmente especial import ncia em estruturas de conten o flex veis s deforma es excessivas que podem p r em causa o bom funcionamento da obra A verifica o do ELS implica a utiliza o de ferramentas de c lculo que simulem o comportamento da estrutura em fun o de diversos factores tais como as cargas os apoios a rigidez da estrutura etc Tal an lise n o foi considerada neste projecto que se centrou na verifica o do ELU de modo a salvaguardar a seguran a estrutural dos elementos de conten o segundo as normas em vigor Os m todos de dimensionamento adoptados visam a determina o das press es de terras a suportar pela estrutura os esfor os gerados por tais press es e a defini o da geometria Segundo Matos Fernandes 1983 na quantifica o das press es de terras existem tr s situa es disti
120. mado fsywa Valor de c lculo da tens o de ced ncia das armaduras de esfor o transverso G m dulo de distor o h altura de escava o hp altura do perfil met lico i raio de gira o I momento de in rcia do perfil met lico I impulso activo do solo la a impulsos activos na subestrutura A la impulsos activos na subestrutura B la m n impulso activo horizontal no horizonte m causado pela presen a do horizonte n lp impulso passivo do solo 1 4 OS impulsos passivos na subestrutura A l g OS impulsos passivos na subestrutura B l constante de tor o ly constante de empenamento l momento de in rcia em rela o ao eixo de menor in rcia k coeficiente de bambeamento Ka coeficiente de impulso activo Kan coeficiente de impulso activo horizontal Kp coeficiente de impulso passivo Kpn coeficiente de impulso passivo horizontal l comprimento do elemento flectido entre apoios M valor do momento cr tico Me ra Valor de c lculo do momento flector resistente xiv Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Meg valor de c lculo do momento flector actuante Msg valor de c lculo do momento flector actuante n n mero de var es N n mero de horizontes Nora Valor de c lculo do esfor o axial resistente Nx carga cr tica de Euler pela designa o no EC3 Ne carga cr tica de Euler Neg valor de c lculo do esfor o
121. mo se ilustra na Figura 8 Figura 8 Cortina de estacas moldadas http www terratest es Esta solu o consiste em executar uma frente de estacas moldadas no terreno sendo este posteriormente escavado num dos lados Geralmente esta uma solu o vantajosa quando se trata de alturas de conten o consider veis dada a elevada rigidez que a inclus o de um ou v rios apoios a diferentes n veis confere estrutura usualmente utilizada como muro de suporte de taludes verticais Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ou na execu o de constru es enterradas perto de estruturas de m dio a grande porte n o excessivamente suscept veis a assentamentos As principais vantagens associadas a esta solu o s o e A possibilidade de recolha de amostras dos solos atravessados e atingidos para serem comparadas com os dados do projecto e exist ncia de uma grande variedade de di metros dispon veis e A exequibilidade de conten es de grande profundidade e A aus ncia de ru do sens vel significativo e sob condi es de p direito limitado Embora seja uma solu o estrutural corrente em conten es necess rio acautelar alguns aspectos nomeadamente e H possibilidade de se dar o colapso das paredes do furo em solos moles ou soltos e Existe incerteza de verticalidade e O dificil controlo da qualidade em termos de dimens es da sec o transversal e de recob
122. mponente horizontal do coeficiente de impulso pela seguinte equa o Ka Ka cos 6 2 6 Devolve folha de c lculo o resultado obtido na al nea 2 5 2 7 Volta ao ponto 2 2 e recalcula agora para o coeficiente de impulso passivo 2 8 Faz i it 1 e volta a 2 2 9 Quando i nc gt FIM 4 3 3 ROTINA AUTOPORTANTE 1 Importa o dos valores dos seguintes par metros altura de escava o hesc n mero de camadas nc valor de c lculo da sobrecarga q e cota do n vel fre tico znf 2 Importa o em cada camada dos valores do peso pr prio pp coeficiente de impulso horizontal activo Ka coeficiente de impulso horizontal passivo Kp e altura da camada b 3 Cria o de uma camada virtual com limite na cota de altura de escava o 4 Se houver nivel fre tico cria o de uma camada virtual com limite na cota do nivel fre tico 5 Contagem do n mero de camadas de c lculo n mero de camadas inicial 1 camada virtual da altura de escava o 1 camada de n f se houver 6 Atribui o das caracter sticas geom tricas e geol gicas geot cnicas s camadas de c lculo 7 Inicia o da rotina de c lculo da ficha da cortina 7 1 Assumindo que a camada passiva 1 tem resist ncia e geometria suficiente para garantir a estabilidade da cortina 47 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 7 1 1 Para d 0 sendo d a altura enterrada da cortina 7 1
123. ndes 1983 e Em ambos os lados da cortina est o mobilizados estados de equil brio limite e A cortina apoiada no elemento estrutural do topo em geral escora ou ancoragem e no solo em que est embebida atrav s da mobiliza o do impulso passivo podendo o apoio do p ser considerado um apoio simples ou um encastramento consoante o m todo e A cortina analisada como uma viga sujeita s press es de solo sendo calculados o esfor o no apoio a altura enterrada da cortina e os diagramas de esfor os O dimensionamento das cortinas monoapoiadas pode ser realizado segundo duas metodologias designadas Free Earth Support m todo que assume um apoio simples no p da cortina e Fixed Earth Support m todo que considera um encastramento no p da cortina 21 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 3 2 3 2 1 Free Earth Support Esta metodologia assume que o solo n o tem resist ncia suficiente para produzir na parte enterrada da cortina momentos flectores negativos isto admite o apoio do p como simples Considerando este apoio assume se que n o existe mobiliza o da for a descrita para as autoportantes como contra impulso passivo Como consequ ncia desta idealiza o do apoio m vel a cortina sofre uma rota o ao n vel do posicionamento do apoio devido s tens es activas e passivas instaladas nesta O procedimento de c lculo o seguinte 1 Determina
124. ntam essas mesmas curvas Neste programa adoptou se a via anal tica pois permite programar um algoritmo para o c lculo deste factor No caso de compress o axial e sec o transversal constantes o valor de x dado pela Equa o 56 1 _ _ 1 0 J 6 E y 56 y min sendo determinado pela Equa o 57 38 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 0 5 l a 7 0 2 7 57 onde o representa um factor de imperfei o e determinado pela Equa o 58 fa pe EG N cr 59 na qual No a designa o da carga cr tica de Euler no EC3 calculada pela Equa o 52 O factor de imperfei o a depende das curvas de encurvadura a0 a b c ou d do EC3 que est o associadas a rela es geom tricas dos perfis met licos a dimensionar Pelo facto deste dimensionamento apenas contemplar perfis met licos HEB simplificou se a correspond ncia do factor de imperfei o com as curvas respectivas Deste modo concluiu se que para perfis iguais ou inferiores a HEB360 a curva que os representa a curva b atribuindo o valor de 0 34 ao factor de imperfei o Caso o perfil em estudo seja superior a HEB360 a curva v lida a curva a tornando a igual a 0 21 Esta determina o foi realizada aplicando o ponto 6 3 1 2 do EC3 O valor de c lculo do momento resistente Me ra segundo o ponto 6 3 2 1 do EC3 determinado pela Equa o 60
125. ntas e Problemas em que se pode admitir que o solo solicitado dentro do ramo el stico linear da curva tens o deforma o aplicando se nesses casos a Teoria da Elasticidade e Problemas em que foi conseguido um tratamento te rico satisfat rio e em que n o necess rio proceder ao c lculo das deforma es interessando sobretudo a grandeza e a distribui o das tens es Nestes casos aplica se a Teoria dos Estados de Equil brio Limite parte integrante da Teoria da Plasticidade e Problemas mais complexos onde se incluem os conhecidos problemas de interac o solo estrutura nos quais o estado de tens o de dif cil defini o n o se conhecendo um tratamento te rico conveniente Para estas situa es antigamente usavam se m todos semi emp ricos baseados na observa o de obras e modelos reduzidos mas hoje com a facilidade de c lculo que se nos oferece a utiliza o dos m todos num ricos baseados no m todo dos elementos finitos torna se inevit vel A quantifica o das press es de terras no mbito deste projecto foi realizada segundo a Teoria dos Estados de Equil brio Limite dado que o c lculo da deforma o das estruturas implicaria o recurso a m todos num ricos avan ados 15 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis A distribui o das press es de terras e as suas resultantes s o de dif cil determina o podendo ser de natureza activa ou passiva confo
126. o Dados Range F amp 24 i Value Ka i Worksheets Introdu o Dados Range N amp 24 1 Value Kp Worksheets Introdug o Dados Range O amp 24 1 Value h i Worksheets Introdug o Dados Range C amp 24 i Value Next For i 1 To nc zr 1 h i zr i 1 Next For i I To nc If hesc zr i Then No caso da Altura de escava o coincidir com uma camada For j 1 To nc hcal j hG zcal j zr j Next 77 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis pass i 1 nef nc GoTo bora End If Next Fori 1 To nc If hesc gt zr i Then heal i h i zcal i zr 1 ElseIf hese lt zr i And hesc gt zr i 1 Then hcal i hesc zr i 1 heal i 1 zr 1 hese zcal i zr 1 hcal i 1 zcal i 1 zr i pass i 1 Elself hesc lt zr i Then heal i 1 h i zcal i 1 zr i End If Next bora verifica o das cotas no nf posteriormente para apagar a ciclo for ACIMA E ABAIXO DO N VEL FRE TICO If Worksheets Introdu o Dados Range D9 False Or hesc znf Then If hesc znf Then nenf pass Else 78 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis nenf 0 End If GoTo rotina End If Se houver gua e n o coincidir com a altura de escava o If Worksheets Introdu o Dados Range D9 True And hes
127. o Profundidade lt hesc d i i 1 e volta a 10 1 1 com n 0 10 2 Quando Profundidade hesc d vai para 10 11 Apresenta o dos resultados na folha de c lculo respectiva 12 FIM 4 3 6 ROTINA ESCORA 1 Importa dados da folha de c lculo nomeadamente tipo de a o comprimento da escora esfor o axial de c lculo tipo de liga o ao exterior e mobilidade da estrutura 2 Dimensionamento pelo REAE 2 1 Para o perfil HEB i importa da tabela de perfis apresentada na folha HEB as caracter sticas geom tricas e mec nicas do perfil 2 1 1 Resolve a Equa o 51 2 1 2 Calcula o valor do coeficiente de bambeamento dependendo do tipo de a o e do valor do coeficiente de esbelteza de acordo com o Quadro 5 2 1 3 Calcula o comprimento de encurvadura e de acordo com o tipo de apoio escolhido segundo a Figura 29 2 1 4 Determina o coeficiente de esbelteza pela Equa o 50 2 1 5 Avalia o coeficiente de encurvadura pelo Quadro 4 52 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 2 1 6 Calcula o valor de c lculo do momento flector actuante considerando que provocado pelo peso pr prio da estrutura e calculado como uma viga simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuida 2 1 7 Determina a carga cr tica de Euler 2 1 8 Calcula o valor da tens o actuante pela resolu o da Equa o 49 2 1 9 Verifica a seguran a pela Equa o 48 2 1 9 1 Se OK a
128. o perfil HEB 1 importa da tabela de perfis apresentada na folha HEB as caracter sticas geom tricas e mec nicas do perfil 2 1 1 Calcula Msa 2 1 2 Determina a tens o actuante de c lculo pela Equa o 65 53 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 2 1 3 Verifica se cumprida a Equa o 48 Caso OK avan a para 2 1 4 Caso contr rio volta a 2 1 e i i 1 2 1 4 Escreve na folha de calculo os resultados obtidos 3 Dimensionamento pelo EC3 3 1 Para o perfil HEB i importa da tabela de perfis apresentada na folha HEB as caracter sticas geom tricas e mec nicas do perfil 3 1 1 Calcula Msa 3 1 2 Determina o valor de c lculo do momento flector resistente pela Equa o 67 3 1 3 Verifica se cumprida a Equa o 66 Caso OK avan a para 3 1 4 Caso contr rio volta a 3 1 ei it1 3 1 4 Escreve na folha de calculo os resultados obtidos 4 FIM 54 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 9 EXEMPLO PR TICO DE APLICA O Neste cap tulo apresenta se o dimensionamento estrutural de uma conten o recorrendo ao programa de c lculo desenvolvido neste projecto Supondo que se pretende realizar uma escava o de 5 0 m em solo arenoso nas condi es indicadas na Figura 32 vai se proceder ao dimensionamento da respectiva estrutura de conten o descrevendo com pormenor todos os passos de interac o
129. o uma recomenda o expressa no ponto 9 6 3 2 no EC2 A solu o final das armaduras apresentada por face por metro de desenvolvimento 3 2 5 4 Dimensionamento da Escora 3 2 5 4 1 Considera es gerais O dimensionamento da escora efectuado com vista materializa o do apoio estrutural superior nas estruturas de conten o monoapoiadas Nas estruturas provis rias frequente realizar se este apoio em perfil met licos pr fabricados sendo esta a principal raz o deste dimensionamento contemplar perfis met licos HEB 34 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis As escoras s o essencialmente sujeitas a esfor os axiais de compress o sendo o dimensionamento orientado de modo a resistir a esta solicita o Contudo o efeito do peso pr prio da escora e o momento flector gerado foi inclu do no c lculo Verificou se poss veis efeitos de instabilidade em termos de encurvadura potenciados pelo esfor o de compress o e de bambeamento originado pelo peso pr prio do perfil Em termos de regulamenta o optou se por seguir duas metodologias a do Regulamento de Estruturas de A o para Edif cios REAE amplamente usado ao longo das ltimas d cadas e as mais recentes normas europeias regulamentadas no Euroc digo 3 Independentemente da regulamenta o utilizada o dimensionamento inicia se com a determina o do esfor o axial em cada escora A escolha da metodologia em que
130. ora verifica o das cotas no nf posteriormente para apagar a ciclo for ACIMA E ABAIXO DO N VEL FRE TICO If Worksheets Introdu o Dados Range D9 False Or hesc znf Then If hesc znf Then nenf pass Else nenf 0 End If GoTo rotina End If Se houver gua e n o coincidir com a altura de escava o If Worksheets Introdu o Dados Range D9 True And hesc lt gt znf Then If znf 0 Then nenf 1 GoTo rotina End If For i 1 To nc 1 Para contemplar o caso do n f ser igual If znf zcal i Then nenf i 1 GoTo exp End If Next i 0 For i nc 2 To 1 Step 1 Comecei do fundo para o topo de modo a usar os valores de hcal e zcal que resultam da separa o das camadas acima e abaixo da escava o 107 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If znf lt zcal i And znf gt zcal i 1 Then hcal i znf zcal i 1 heal i 1 zcal i znf zcal i zcal 1 hcal i 1 zcal i 1 zcal 1 hcal i 1 nenf 1 I Elself znf lt zcal i Then heal i 1 heal i zcal i 1 zcal 1 End If Next If pass gt ncnf Then pass pass 1 End If exp rotina Fori 1 To nc 2 Contador final do n mero de camadas If hcal i gt 0 Then ncf i Next Fori nc To I Step 1 For j ncf To 1 Step 1 If zr i gt zcal j Then pp_G pp Ka j Ka 1 Kp Kp End If 108
131. originar muitos inc modos aos utilizadores de infra estruturas vizinhas obra Do processo de crava o resulta tamb m um n vel de vibra o no solo consider vel capaz de causar assentamento em edif cios vizinhos e Sofrem corros o a longo prazo se estiverem permanentemente em contacto com gua e H dificuldade em garantir a verticalidade na crava o dos perfis sendo dif ceis de corrigir as consequ ncias da n o verticalidade e N o s o aplic veis em terrenos com camadas ou blocos dado que a crava o se torna muito dif cil e O processo de crava o pode danificar as estacas prancha A Figura 5 mostra perfis met licos tipo Larssen para a montagem de uma cortina de estacas prancha Com recurso a equipamento de crava o os perfis s o introduzidos no solo at profundidade de projecto como ilustra a Figura 6 y at Figura 6 Cravagao dos perfis met licos Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Garantindo a correcta liga o entre os perfis met licos aquando da sua crava o executa se uma cortina de estacas prancha cont nua com baixa permeabilidade como indica a Figura 7 Figura 7 Cortina de estacas prancha cravadas cota de projecto formando uma cortina cont nua 2 2 3 CORTINAS DE ESTACAS MOLDADAS As cortinas de estacas moldadas s o realizadas em bet o armado sendo normalmente utilizadas como estruturas de conten o definitivas co
132. orrendo metodologia cl ssica Fp 2 calcular as press es do solo e consequentes esfor os nas estruturas As estruturas met licas como a escora e a viga de reparti o podem ser dimensionadas pelo Regulamento de Estruturas de A o para Edif cios REAE ou pelo EC3 4 2 ESTRUTURA DO PROGRAMA Como j foi referido ao longo do trabalho este programa de c lculo foi concebido com o objectivo de dimensionar estruturas de conten o flex veis nomeadamente cortinas de estacas moldadas paredes moldadas escoras a servir de apoio superior em estruturas monoapoiadas e vigas de reparti o Para atingir este objectivo diversas etapas de c lculo s o executadas apresentando se em seguida as fases de c lculo do programa inform tico 44 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dados Geom tricos E A do solo e conten o Selec o da metodologia de verifica o de Caracter sticas Introdu o de Dados seguran a e de c lculo das Geol gicas Geot cnicas ac es Prepara o do C lculo Rotina Coulomb amp Determina os Caquot K risel valores de c lculo Autoportante Monoapoiada Monoapoiada Free Earth Support Fixed Earth Support Diagramas de Diagramas de Diagramas de Esforcos Esfor os Esfor os ta o On S Ga ta H uv a o EA e El Cortina de Estacas Cortina de Estacas Moldadas Moldadas Viga de Repartig o BEE ae Maa L Parede Moldada i D
133. p n ppw rw hcal n rb_ d0 hesc zcal M hcal M e Ka M r Ip M n pp n ppw rw hcal n rb dO hese zcal M hcal M e Kp M r ta M n pp n ppw rw 1 KaM tp M n pp n ppw rw I Kp M rb ba M n d0 hesc zcal M hcal M y rb bp M n d0 hesc zcal M hcal M y rb 82 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Ifn 1 And q gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS A SOBRECARGA Iq M q Ka M d0 hesc zcal M hcal M rb bq M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb ta M q Ka M rb End If If ba n M lt 0 Then ba M n 0 End If End If If M lt pass ncp And M gt pass Then Camada Passiva anterior Ia M n hcal M pp n ppw rw hcal n Ka M r Ip M n heal M pp n ppw rw heal n Kp M r ta M n pp n ppw rw I Ka M rb tp M n pp n ppw rw 1 Kp M rb ba M n d0 hesc zcal M hcal M y rb bp M n d0 hesc zcal M hcal M y rb Ifn 1 And q lt gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS SOBRECARGA Iq M q Ka M hcal M rb bq M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb tq M q Ka M End If End If Ifn lt pass Then Ip M n 0 bp M n 0 End If If nenf g
134. r com um camada de passivos de cada vez da 1 para a ltima If 0 ncp Then aux 0 Artif cio encontrado para fazer variar os valores de dO limitado altura de If 0 lt ncp Then aux zcal pass ncp 1 hesc cada camada como vem no ciclo for abaixo For d0 aux To zcal pass ncp hesc Step 0 001 Forn 1 To pass ncp Step I z 0 For M 1 To pass nep Step I If n gt nenf Then rw 1 Else rw 0 End If IfM lt n Then r 0 rb 0 ElseIf M n Then r 0 5 rb 1 y 1 3 a contar da base ye 2 3 acontar da superficie e 2 rb hcal n ElseIf M gt n Then r 1 rb 1 y 1 2 yc 1 2 e 1 yb 1 2 rb 1 End If ACIMA DA ESCAVACAO 132 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If zcal M lt hesc Then acima da escava o Ia M n hcal M pp n ppw rw hcal n Ka M r ba M n d0 hese zcal M y hcal M rb ta M n 1 pp n ppw rw Ka M rb Em cada Metro Ifn 1 And q lt gt 0 Then Iq M q Ka M hcal M bq M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb ta M q Ka M End If If ncnf gt 0 And n gt nenf And znf lt hesc Then Iwa M n r ppw hcal n hcal M bwa M n d0 hesc zcal M y hcal M rb twa M n ppw hcal n rb_ rb End If End If ABAIXO DA ESCAVACAO IfM pass ncp Then ltima camada a considerar nesta itera o Abaixo da esca
135. ra xvi Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis xvii Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis xviii Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis INTRODU O Devido ao progressivo crescimento demogr fico e desloca o populacional do meio rural para o meio citadino tem se registado um aumento expressivo na procura de rea ocupacional dispon vel nos espa os urbanos Este facto aliado dificuldade de expans o da maior parte das cidades implica uma escassez da rea urbana para constru o levando a que o pre o deste bem tenha aumentado drasticamente nas ltimas d cadas De forma a rentabilizar as reas existentes a constru o em meio urbano foi obrigada a desenvolver se em altura ao inv s do desenvolvimento em planta que se verificava outrora Para al m de se projectar edifica es cada vez mais altas come ou se igualmente a aproveitar o espa o no subsolo de modo a maximizar a rea til e a providenciar espa o de garagem A maioria das obras subterr neas fruto da proximidade entre edifica es e da falta de espa o em meio urbano s o realizadas por escava es idealmente verticais suportadas por estruturas de conten o projectadas para esse efeito Entre as diversas estruturas de conten o salientam se as cortinas de estacas em bet o armado e as paredes moldadas cuja constru o pe
136. ra o programa procede ao c lculo dos impulsos e diagramas de esfor os segundo o tipo de estrutura previamente definido S o apresentados de imediato os valores de c lculo utilizados na rotina incluindo a descri o geom trica dos horizontes reais e virtuais assim como os resultados dos impulsos gerados pelas press es de terras gua e sobrecarga superf cie Na Figura 34 mostra se o aspecto da interface do programa neste fase do c lculo IMPULSOS ACTUANTES Fe i Horizonte 1 Horizonte 3 I Horizonte 4 elw4 10 Horizontes H EE A A A AEE 1 Horizonte 5 las WS elos Horizonte 5 Esquema exemplificativo da designa o dos Impulsos N Espessura In cio do Basedo Peso Pr prio Ka Impulso Activo Impulso Passivo Impulso da Sobrecarga Impulso Hidrost tico Horizonte im Horizonte m Horizonte m kNIm3 id horiz kN m horiz kN m horiz KN m horiz kim 1 3 000 0 000 3 000 24 30 0 455 2 208 49 750 0 000 20 473 0 000 2 2 000 3 000 5 000 28 35 0 422 2 376 77 126 0 000 12 652 19 620 3 9 642 5 000 14 642 28 35 0 422 2 376 810 700 2047 785 60 997 189 181 Figura 34 Apresenta o dos resultados dos impulsos obtidos pelo programa No problema em an lise verifica se que o programa inseriu uma camada virtual ao n vel da base da escava o que denominou Horizonte 3 sendo esta a primeira camada passiva E de salientar que a imagem apresentada n o corresponde ilustra o do probl
137. ransversal de modo a resistir aos esfor os transversos Admitiu se que as estacas necessitariam sempre deste tipo de armadura logo a verifica o da dispensa destas ser exclu da Para o seu dimensionamento seguiu se o procedimento expresso no Euroc digo 2 sec o 6 2 3 E condi o necess ria para que se verifique a resist ncia ao esfor o transverso o cumprimento da inequa o 30 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Vra m r Z Y sa 30 em que Vram r representa o valor de c lculo do esfor o transverso resistente maximo do elemento limitado pelo esmagamento das escoras comprimidas kN e Vs o valor de c lculo do esfor o transverso aplicado a cada estaca kN A determina o do valor de c lculo do esfor o transverso resistente m ximo do elemento obtido da seguinte forma V Ow w E mm cot g 0 tg 0 ye em que Aw UM coeficiente que tem em conta o estado de tens o no banzo comprimido Toma o valor de 1 0 para estruturas n o pr esfor adas by representa a menor largura da sec o entre os banzos traccionado e comprimido Admitiu se que a largura til da estaca de 90 do seu di metro z representa o bra o do bin rio das for as interiores Recomenda se que seja 90 da altura til O c lculo da altura til da sec o d realizado pela Equa o 32 d 0 45 2 r o4 r ree 32 v um coeficiente de redu o da resis
138. rectos que n o envolvam situa es particulares foram realizados na pr pria folha enquanto que os restantes condicionados por premissas pr prias de cada problema foram Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis resolvidos recorrendo linguagem de programa o VBA Esta linguagem presente num m dulo integrado no programa Excel permite com uma sintaxe espec fica criar algoritmos de forma a automatizar tarefas Esta estrat gia foi essencial realiza o deste projecto como mais frente se verificar O texto est organizado em 7 cap tulos e um anexo sendo neste primeiro descritos a motiva o objectivos e estrutura do trabalho No Cap tulo 2 apresenta se uma breve refer ncia aos tipos de estruturas de suporte flex veis mais comuns nas obras de conten o realizadas em Portugal Para cada tipo realizada uma breve introdu o ao seu funcionamento estrutural sendo igualmente apontadas as vantagens e desvantagens da sua aplica o No Cap tulo 3 s o explanadas as metodologias de c lculo de esfor os e dimensionamento estrutural das solu es estruturais consideradas O Cap tulo 4 tece algumas considera es acerca do programa de c lculo desenvolvido as suas limita es dificuldades e objectivos Neste cap tulo descrevem se em linguagem de pseudo c digo os principais algoritmos constituintes do programa No Cap tulo 5 apresenta se um exemplo pr tico resolvido p
139. rimento das armaduras muito problem tico e Em betonagens debaixo de gua o bet o n o pode ser inspeccionado ap s a coloca o e A entrada e ou percola o de gua pode causar anomalias no bet o antes da presa e H necessidade de equipamento e m o de obra especializados e A impermeabiliza o n o garantida Consoante o afastamento entre elas as estacas moldadas podem ser classificadas como secantes cont guas ou espa adas A escolha a cargo do projectista depende sobretudo da posi o do n vel fre tico da coes o do solo e dos requisitos de estanquidade 2 2 3 1 Cortinas de estacas moldadas secantes Este tipo de solu o especialmente indicado para escava es com n vel fre tico elevado em que devido sobreposi o parcial das estacas se forma uma parede cont nua idealmente estanque impedindo assim a entrada de gua para o interior da escava o como apresentado na Figura 9 Figura 9 Cortina de estacas secantes em corte salientando se a sobreposi o de estacas http Awww estig ipbeja pt pdni As cortinas de estacas secantes s o constru das de tal modo que as estacas se intersectam entre si Designam se por estacas prim rias aquelas que s o realizadas em primeiro lugar cujo bet o de menor resist ncia de modo de modo a facilitar o seu corte para a execu o das estacas secund rias Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis como se
140. rmadura calculada previamente da seguinte forma A Td 26 4 n em que n representa o n mero de var es As a rea de armadura longitudinal total necess ria no tipo de 2 ia a E a o escolhido cm e o di metro de var o escolhido cm O n mero de var es arredondado para o n mero inteiro superior 2 Tb sisal lls 4 27 Nesta fase do c lculo ja se disp e da solu o de armadura necess ria para resistir aos esfor os de flex o Contudo necess rio verificar as disposi es construtivas aplic veis na regulamenta o em vigor nomeadamente o Euroc digo 2 Assim procede se s seguintes verifica es A verifica o do espa amento m ximo entre var es n o deve ser superior a 20 cm como expresso na regulamenta o O seu c lculo realizado da seguinte forma 2 n r rec n Espacamento livre entre var es Pp 28 Outra verifica o obrigat ria a da rea minima de armadura Este requisito descrito no Quadro 3 Quadro 3 rea m nima de armadura A m cmo A lt 0 5 A gt 0 005 A 0 5 lt A lt 1 0 A 25 A gt 1 0 As gt 0 0025 A Para efeitos de c lculo dado que a rea de armadura muito inferior rea de bet o 4 considera se que a sec o de bet o igual da estaca sendo determinada da seguinte forma A m r 29 c Ap s a determina o do armadura longitudinal necess rio o c lculo da armadura t
141. rme o solo exerce ou est sujeito press o da estrutura Contudo a quantifica o do valor m nimo no caso activo ou m ximo no caso passivo daquelas press es foi efectuada de forma satisfat ria por Coulomb Para estas situa es assume se que a resist ncia ao corte do solo est totalmente mobilizada isto que o maci o se encontra numa situa o de equil brio limite 3 1 1 ESTADOS DE EQUILIBRIO LIMITE COEFICIENTES DE IMPULSO ACTIVO E PASSIVO Quando uma estrutura de conten o se desloca para o interior da escava o diminuindo consequentemente a tens o tangencial o maci o experimenta deforma es de trac o ficando em estado activo Este processo tem um limite que corresponde situa o para o qual o maci o entra em equil brio pl stico e por maiores que sejam os deslocamentos do paramento n o poss vel reduzir o valor da tens o horizontal abaixo de um determinado valor m nimo Designa se esta condi o por estado limite activo e o correspondente integral das press es de terras sobre o paramento por impulso activo Define se coeficiente de impulso activo Ka como o quociente entre a tens o efectiva horizontal 074 no estado activo e a respectiva tens o efectiva vertical 0 O na aa 1 v K Se o paramento se deslocar contra o terreno o maci o experimenta deforma es de compress o ficando em estado passivo Define se coeficiente de impulso passivo K como o quociente entre a
142. rmite realizar as opera es de escava o em seguran a e em muitos casos servir de estrutura definitiva Perante o crescimento acentuado deste tipo de obras os projectistas especializados nestas solu es t m de as conceber e dimensionar de forma recorrente O presente trabalho visando o desenvolvimento de uma ferramenta de c lculo autom tico para o dimensionamento de estruturas de conten o flex veis vem ao encontro desta crescente necessidade A ferramenta de c lculo aqui apresentada tem como mbito de aplica o as estruturas de conten o autoportantes e monoapoiadas As estruturas multiapoiadas n o foram abordadas por requerem uma superior capacidade de c lculo autom tico Tem como objectivo ser uma ferramenta auxiliar ao dispor do projectista reduzindo assim o tempo de c lculo Apesar das suas limita es em termos de aplica o tentou se que esta ferramenta de c lculo fosse o mais abrangente poss vel dando resposta s solu es e situa es mais frequentes no quotidiano do projecto Esta ferramenta tem como principal vantagem o facto de permitir ao utilizador testar v rios par metros de modo a optimizar a solu o para o problema em quest o minimizando assim o tempo dispendido O programa de c lculo desenvolvido no mbito deste trabalho foi concebido tendo como base a folha de c lculo Microsoft Excel de modo a explorar as suas capacidades de automatiza o de fun es e tarefas Os c lculos di
143. rramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Dim V tq0 As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da sobrecarga Dim V tp As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o passiva das terras Dim Vta As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o activa das terras Dim Vtp As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o passiva das terras Dim Vtwa As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da gua Dim Vtq As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da sobrecarga Dim somaV As Double Esfor o Transverso TOTAL devido ac o activa das terras Redimensionamento das Vari veis ReDim V zcal ncf ReDim somaV zcal ncf ReDim V ta ncf ncf ReDim V tp ncf nef ReDim V_twa ncf ncf ReDim V_tq ncf ReDim Vta ncf ReDim Vtp ncf ReDim Vtwa ncf ReDim Vtq ncf Dim M anterior As Single Dim M As Double Dim M ta As Double Dim M twa As Double Dim M tq0 As Double Dim M tp As Double Dim Mta As Double Dim Mtp As Double Dim Mtwa As Double Dim Mtg As Double Dim somaM As Double Dim aux3 As Single Dim aux4 As Single ReDimM zcal ncf ReDim somaM zcal ncf ReDim M ta ncf ncf ReDim M tp ncf ncf ReDim M twa ncf ncf ReDim M_tq ncf ReDim Mta ncf 116 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ReDim Mtp ncf ReDim Mtwa ncf ReDim Mtq ncf ReDim
144. s Na Figura 2 mostra se uma cortina tipo Berlim autoportante em execu o e na Figura 3 uma solu o deste tipo mas multiapoiada Figura 3 Cortina tipo Berlim multiancorada http www franki geotechnics be Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Tendo em considera o que estas estruturas s o habitualmente indicadas para conten es provis rias de real ar v rios aspectos que tornam apelativa a sua aplica o e Trata se de uma solu o relativamente econ mica dada a facilidade de constru o os bons rendimentos di rios por rea de parede e o facto de n o exigir grande rea de estaleiro nem pessoal e tecnologia especializados e Permitem simultaneamente a execu o da conten o e a realiza o da escava o Como desvantagens da sua utiliza o real am se os seguintes aspectos e T m mau desempenho para n veis fre ticos elevados devido ao arrastamento dos finos por percola o e eros o interna do solo pois a gua passa livremente entre os elementos de madeira e Exigem terrenos com importante componente coesiva para que se autosustentem enquanto se colocam as pranchas de madeira em cada fase de escava o e Est o relativamente limitadas em termos de profundidade e crava o dos perfis met licos pode produzir vibra es indesej veis e T m menor rigidez face a outros tipos de estruturas de conten o e Podem ser afectadas por imprecis o
145. s Por Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ultimo as cortinas multiapoiadas possuem varios niveis de apoio ao longo da sua altura igualmente por escoras ou ancoragens Os materiais correntes neste tipo de estruturas s o o a o a madeira e o bet o armado Os perfis met licos s o um exemplo da aplica o do a o no entanto apresentam uma menor rigidez e capacidade de resistir a esfor os quando comparados com solu es de bet o armado A madeira normalmente usada em pranchas entre perfis met licos tem como vantagens a sua f cil aplica o e adapta o s condi es de instala o para al m da redu o do peso da estrutura O processo de constru o apresenta essencialmente duas variantes isto a cortina pode ser constru da antes de se proceder escava o ou medida que esta decorre A escolha do tipo de estrutura de conten o flex vel a utilizar feita com base em diversos factores tais como e A altura de escava o e As caracter sticas geol gico geot cnicas do solo a escavar especialmente coes o e ngulo de atrito e A posi o do n vel fre tico e O car cter tempor rio ou definitivo da solu o estrutural e A dist ncia entre a estrutura e os edif cios ou propriedades vizinhas e A grandeza dos deslocamentos permitidos na envolvente e O espa o livre existente em obra para movimenta o de m quinas e O processo de avan o da esca
146. s Single h haux usei apenas como contorno da situa o das rotinas for Dim hf As Single Profundidade em rela o ao terrapleno da aplica o da for a Dim hcal As Double hcal altura de cada sub camada de c lculo Dim zr As Single zr profundidade por camadas Dim zcal As Double zcal profundidade por sub camadas de c lculo Dim r As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rb As Integer Vari vel auxiliar ao c lculo Dimrb As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim rw As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim ncp As Integer N mero de camadas abaixo da escava o Dim ncnf As Integer N mero de camadas final incluindo a separa o de escava o e gua Dim aux As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim aux4 As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim q As Single Valor de c lculo da sobrecarga Dim y As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim yb As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim yc As Single Vari vel auxiliar ao c lculo Dim Ia As Single Impulsos activos na cortina Dim Ip As Single Impulsos Passivos na cortina Dim Ig As Single Impulsos devido a sobrecarga Dim Iwa As Single Impulsos activos da gua Dim Iwp As Single Impulsos passivos da gua Dim lat As Single Dim ba As Single Braco dos impulsos activos Dim bp As Single Bra o dos impulsos passivos Dim bg As Single Bra o dos impulsos devidos sobrecarga Dim bwa As Single Bra o dos impulsos activos
147. s de Suporte Flexiveis As pessoas da minha Vida Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis AGRADECIMENTOS Deseja o autor expressar os seus sinceros agradecimentos a todas as pessoas e entidades que contribu ram para a elabora o deste trabalho em especial Ao Professor Doutor Jos Manuel Mota Couto Marques orientador deste projecto por ter tornado este projecto poss vel pelo apoio disponibilidade e constante motiva o que sempre demonstrou ao longo do desenvolvimento deste trabalho toda a sec o de Geotecnia da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto especialmente ao Professor Rui Cal ada pelos esclarecimentos t cnicos que transmitiu essenciais a este trabalho Um agradecimento especial ao Professor Viana da Fonseca por toda a motiva o e constante preocupa o para com os seus alunos todos os colegas e sobretudo amigos de Geot cnia que sempre estiveram presentes nos momentos de maiores interroga es e sempre responderam com muita amizade e companheirismo Aos colegas e profissionais do GEG por todo o apoio e disponibilidade que me concederam A todos aqueles que directa ou indirectamente sempre me apoiaram e tornaram capaz a realiza o deste trabalho Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Desenvolvimento de Ferram
148. senvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Mta M 0 Mtp M 0 Mtwa M 0 Mtq M 0 Next Fecha a camada em estudo aux 1 soma V x aux2 somaM x Guarda os valores de V e M da camada anterior V anterior aux1 M anterior aux2 Next Worksheets Esf Free Cells 6 2 dO Worksheets Esf Free Cells 6 7 Fesc Worksheets Esf Free Cells 6 4 X Vmax Worksheets Esf Free Cells 7 4 X Vmin Worksheets Esf Free Cells 6 3 Vmax Worksheets Esf Free Cells 7 3 Vmin Worksheets Esf Free Cells 6 6 X_Mmax Worksheets Esf Free Cells 7 6 X Mmin Worksheets Esf Free Cells 6 5 Mmax Worksheets Esf Free Cells 7 5 Mmin End Sub 120 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ANEXO A4 ROTINA FIXED EARTH SUPPORT Option Explicit Sub Fixed Dim n As Single Dim M As Single Dim z As Single Dim i As Integer Dim j As Integer Dim x As Single Dim xc As Single Dim nc As Integer N mero de camadas introduzidas pelo utilizador Dim ncf As Integer N mero de camadas final Iniciais auxiliares Dim pass As Integer N mero da 1 camada passiva Dim cs As Integer N mero da camada resistente Dim d0 As Single Valor da ficha enterrada da cortina Dim hesc As Single Altura de escava o Dim znf As Single Profundidade crescente do N vel Fre tico a partir do terrepleno Dim h A
149. sign Part 1 General rules Final Draft prEN 1997 1 European Committee For Standardization Brussels Euroc digo 7 1994 Projecto Geot cnico Parte 1 Regras Gerais Pr norma europeia ENV 1997 1 1999 PT Comit Europeu de Normaliza o Bruxelas Juvandes L 2002 Resist ncia de Materiais 2 Textos de apoio FEUP Loureiro H 2005 Excel Macros amp VBA FCA Lisboa Matos Fernandes M 1990 Estruturas de Suporte de Terras Textos de apoio FEUP Matos Fernandes M 1983 Estruturas Flex veis para Suporte de Terras Novos M todos de Dimensionamento Disserta o apresentada Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto para obten o do grau de Doutor em Engenharia Civil Estruturas REBAP 1986 Regulamento de Estruturas de bet o armado e pr esfor ado DI n 349 C 83 Terzaghi K 1943 Theoretical Soil Mechanics John Wiley 71 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 72 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ANEXOS 73 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis 74 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ANEXO A1 ROTINA AUTOPORTANTE OPTION EXPLICIT Sub Autoportante Dim n As Single Dim M As Single Dim z As Single Dim i As Integer Dim j As Integer Dim x As Single Dim xc As Single Dim nc As Int
150. sign cantilever retaining structures braced retaining structures software Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis vi Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis NDICE GERAL Te INTRODU O 0 A A 1 2 BREVES NO ES SOBRE ESTRUTURAS DE SUPORTE FLEX VEIS tee 3 2 INTRODU O Haa 3 2 2 TIPOS DE ESTRUTURAS DE CONTEN O FLEX VEIS 0ceccccceeececeeeeesececeeeeeceaeeeseaeeeeeeeseaeeeseaeeseeeeeaees 3 2 24 Cortinas tipo Berlim is eiiean ticas Deir riada 4 2 2 2 Cortinas de estacas prancha cece eeeeeeeseceaeaeeeeeeesesecaeeeeeeeeeseseesieeeeeeeesnees 6 2 2 3 Cortinas de estacas moldadas erre nn n ran n nn rr a rar rara 8 2 2 3 1 Cortinas de estacas moldadas SECaNtesS oooncccconnocccccnnocccccononcnnnononcncnnnoncncnnnn nn nccnnannnccnns 9 2 2 3 2 Cortinas de estacas moldadas cont guas e cnn rr cnn 10 2 2 3 3 Cortinas de estacas espa adas rec rareaaaeare na aaareanaaaarenanis 11 2 2 4 Paredes moldadas de bet o armado ir nc nano nn ncnnnnnncc nana nncncnnnns 11 3 DIMENSIONAMENTO DE CORTINAS AUTOPORTANTES E MONOAPOIADAS 15 Sel INTRODU O jane na Tes ran tes dada 15 3 1 1 Estados de equilibrio limite Coeficientes de impulso activo e passivo 16 3 2 CALCULO DOS IMPULSOS nude Aa Gat ele AG ee BT AE
151. snceeeeeenenes 36 3 2 5 4 3 Dimensionamento pelo Euroc digo 3 eee 38 3 2 5 5 Dimensionamento da viga de reparti o rear 40 LD pl o o 5 67 0 RGE PDR JRR REA UERR PERES acces A Ad 40 3 2 5 5 2 Dimensionamento pelo RE AE e eara aa a aai 41 3 2 5 5 3 Dimensionamento pelo Euroc digo 3 rear 41 4 DESCRI O DO PROGRAMA DE C LCULO emma aeee aaseaaas 43 41 CONSIDERA ES GERAIS ps p dratt ene dead add atada To pa ada Sa AA 43 4 2 ESTRUTURADO PROGRAMA ieee ted let sie US AUDI aes A ebbet eee 44 A SU ALGORITMOS tintadas atas an ans assi lees 45 4 31 ntrOdUCaO iti sea A Ne 45 4 3 2 Rotina de Determina o dos Coeficientes de Impulso pelas Tabelas de Caquot K risel 46 4 3 3 EA 47 4 3 4 Rotina Monoapoiada Free Earth Support 0 ccccceecececceeceeeeeeesecceeaeceeeeeeeeseeseneeeeeeeeeeeees 49 4 3 5 Rotina Monoapoiada Fixed Earth Support reter eararerean 50 4 3 6 R tina ESCOTA sia ss a o isa 52 4 3 1 Rotina Viga de Repartig o seart keen litio 53 5 EXEMPLO PR TICO DE APLICACAO vsti iicsncicescesctesstesealedactacetdeusedbetd deres ppa decias 55 6 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS rnnnnnnvnnnvnnnvnnnvnnnvnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 67 7 CONSIDERA ES FINAIS siim 69 8 BIBLIOGRAFIA coi iia 71 ANEXOS sunnere ola 73 viii Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Fl
152. somaV zcal ncf ReDim somaM zcal ncf Dim Mmax As Double Dim Vmax As Double Dim Mmin As Double Dim Vmin As Double Dim X Vmax As Single Dim X Vmin As Single Dim X Mmax As Single Dim X Mmin As Single linha 70 For M 1 To cs If M cs Then Rotina para o c lculo parar quando o valor da ficha atingido aux_cs d0 hesc zcal M hcal M 0 01 Else aux cs hcal M 0 001 End If For xc 0 To aux cs Step 0 01 Varia o da altura de cada camada n 0 Forn 1ToM If M lt n Then Algoritmo para reduzir as equa es inerentes ao c lculo r 0 rb 0 ElseIf M n Then r 0 5 m 1 3 rb 1 e 2 rb hcal n Elself M gt n Then r 1 rmm 1 2 rb 1 e 1 rb 1 End If 117 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis V_ta M n r ta M n heal n rb_ xc e rb Vta M Vta M V_ta M n Ifn gt pass Then V_tp M n r tp M n hcal n rb_ xc e rb Vtp M Vtp M V_tp M n End If V_twa M n r twa M n xc e rb Vtwa M Vtwa M V_twa M n Vtq M tq M xc rb M ta M n r rm ta M n hcal n rb xc e 1 rb Mta M Mta M M ta M n Ifn gt pass Then M tp M n r rm tp M n hcal n rb_ xc e 1 rb Mtp M Mtp M M tp M n End If M twa M n r rm twa M n xc e 1 rb Mtwa M Mtwa M M_twa M n Mtq M tq M xc 2 0 5 rb
153. somala As Double Dim somalat As Double Dim somalp As Double Dim somalpt As Double Dim somalwa As Double Dim somalwat As Double ReDim somala ncf ReDim somalat ncf ReDim somalp ncf ReDim somalpt ncf ReDim somalwa ncf ReDim somalwat ncf For M 1 To ncf 136 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis For n 1 To ncf somala M somala M Ia M n somalp M somalp M Ip M n somalwa M somalwa M Iwa M n Next somalat M somala M somalpt M somalp M somalwat M somalwa M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 3 M If M lt cs Then Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 4 hcal M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 5 zcal M hcal M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 6 zcal M ElseIf M cs Then Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 4 d0 hesc zcal M hcal M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 5 zcal M hcal M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 6 d0 hesc End If Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 7 pp M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 8 Ka M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 9 Kp M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 10 somalat M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 11 somalpt M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 12 Iq M Worksheets Impulsos Fixed Cells 10 M 13 somalwat M
154. ssivos de cada vez da 1 para a ultima If 0 ncp Then aux 0 Artif cio encontrado para fazer variar os valores de d0 limitado altura de If 0 lt ncp Then aux zcal pass ncp 1 hesc cada camada como vem no ciclo for abaixo For d0 aux To zcal pass ncp hesc Step 0 001 For n I To pass nep Step I z 0 For M 1 To pass ncp Step 1 Ifn gt nenf Then rw 1 Else rw 0 End If IfM lt n Then r 0 rb 0 ElselfM n Then r 0 5 rb 1 y 1 3 a contar da base yc 2 3 a contar da superficie e 2 rb hcal n ElseIf M gt n Then 81 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis r rb 1 y 1 2 e yb 1 2 rb_ 1 End If ACIMA DA ESCAVA O If zcal M lt hesc Then acima da escava o Ia M n hcal M pp n ppw rw heal n Ka M r ba M n dO hesc zcal M y hcal M rb ta M n 1 pp n ppw rw Ka M rb Em cada Metro Ifn 1 And q lt gt 0 Then Iq M q Ka M hcal M ba M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb tq M q Ka M End If If nenf gt 0 And n gt nenf And znf lt hesc Then Iwa M n r ppw hcal n hcal M bwa M n dO hesc zcal M y hcal M rb twa M n ppw hcal n rb_ rb End If End If ABAIXO DA ESCAVA O If M pass ncp Then ltima camada a considerar nesta itera o Abaixo da escava o Ia M n p
155. sta disposi es implicam a verifica o da rea m nima de armadura e espa amento m ximo entre cintas segundo o Euroc digo 2 A rea minima de armadura calculada segundo a Equa o 35 respeitando ponto 9 2 2 5 do EC2 A i SS P b sin a 35 em que p representa a percentagem de armadura de esfor o transverso determinada pela Equa o 36 tomando o o valor do ngulo formado pelas armaduras de esfor o transverso e o eixo longitudinal Assume se por defeito que as armaduras transversais s o colocadas perpendicularmente ao eixo longitudinal logo a toma o valor de 90 0 008 fu Pw Pw min f 36 yk em que feg representa o valor caracter stico da tens o de rotura do bet o compress o aos 28 dias MPa e fx O valor caracter stico da tens o de ced ncia trac o do a o das armaduras de bet o armado MPa O espa amento longitudinal m ximo entre armaduras de esfor o transverso Simax calculado segundo o ponto 9 2 2 6 do EC2 que se traduz pela Equa o 37 0 75 d 1 cotg a 37 S l m x Para completar a solu o estrutural necess rio proceder ao dimensionamento da viga de coroamento Normalmente este elemento est fracamente solicitado devido ao facto de a sua fun o ser essencialmente de solidariza o das estacas Assim dimensiona se apenas a armadura longitudinal como armadura minima pela Equa o 38 segundo o ponto 9 2 1 1 do EC2 A max 0
156. staca As estacas s o ent o dimensionadas para o Estado Limite ltimo ELU Cabe ao utilizador escolher a classe de bet o e o tipo de a o a utilizar assim como o recobrimento tendo em conta a regulamenta o em vigor O procedimento principia pela determina o do valor reduzido do momento flector resistente 44 28 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis M sd Ear 22 em que M a representa o momento flector de c lculo por estaca kN m 7 o raio da estaca m e fea O valor de c lculo da tens o de rotura do bet o a compress o MPa Procede se de seguida ao c lculo da armadura longitudinal em fun o da percentagem mec nica de armadura Este par metro determinado recorrendo s Tabelas de Bet o Armado do LNEC dependendo da seguinte rela o a 2 7 r 23 em que a representa a dist ncia entre a face da estaca e a armadura transversal m isto a espessura do recobrimento como se mostra na Figura 27 Figura 27 Espessura do recobrimento numa estaca Se o valor da Express o 23 for igual ou inferior a 0 05 a determina o da percentagem mec nica de armadura realizada pelo baco 38 Caso a rela o anterior seja igual ou inferior 0 10 aplica se o baco 39 Noutros casos a determina o de q realizada segundo o baco 40 Dado que o esfor o axial na cortina de estacas desprezado no seu dimensionamento estrutural por ser m
157. superior esquerdo da figura e no lado direito as metodologias a usar no c lculo e o tipo de estrutura Na op o Metodologia de C lculo est disposi o do utilizador escolher entre a metodologia cl ssica em que o impulso passivo reduzido para metade Fp 2 o Euroc digo 7 caso B e Euroc digo 7 caso C A determina o dos coeficientes de impulso activo e passivo pode ser realizada atrav s do m todo de Coulomb ou pelas tabelas de Caquot K risel O tipo de estrutura ser definido entre Autoportante Monoapoiada Free Earth Support ou Monoapoiada Fixed Earth Support No quadro da parte inferior da figura introduz se os par metros geomec nicos dos diversos horizontes sendo automaticamente determinados os seus valores de c lculo em fun o da metodologia de c lculo escolhida acima poss vel definir o tipo de material a utilizar na conten o por forma a ajustar o ngulo de atrito solo estrutura A escolha de Indiferente gt 6 0 A o gt 6 1 3 6 Bet o gt 6 2 3 Pode se assumir que quando a betonagem realizada contra o terreno Ap s a introdu o de todos os dados neste quadro e antes de calcular a estrutura necess rio pressionar o bot o Actualizar Ka e Kp para que o programa indique o valores correctos destes par metros para as caracter sticas inseridas 56 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Ao carregar no bot o Calcular Estrutu
158. t O And n nenf And znf lt hesc Then If M pass ncp Then 83 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Iwa M n rb ppw hesc znf d0 hesc zcal M hcal M bwa M n d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb twa M n ppw hesc znf End If If M lt pass ncp And M gt pass Then Iwa M n rb ppw hesc znf hcal M bwa M n d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb twa M n ppw hesc znf End If End If Ma M n Ia M n ba M n Mp M n Ip M n bp M n Mq M Iq M ba M Mw M n Iwa M n bwa M n Next Next Dim ial ia2 As Integer Dim somaMa As Double Dim somaMp As Double Dim somaMq As Double Dim somaMw As Double Dim somalq As Double somaMa 0 somaMp 0 somaMq 0 somaMw 0 somalq 0 For ial I To ncf Mg al Iq ial bq ial somaMq somaMq Mq ial For 1a2 1 To ncf somaMa somaMa Ma ial ia2 somaMp somaMp Mp ial ia2 84 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis somaMw somaMw Mw ial ia2 Next Next somaM somaMa somaMp somaMq somaMw If somaM lt 0 Then GoTo siga End If Next Rotina do d0 Next Rotina da varia o da camada resistente passiva If somaM gt 0 Then MsgBox A Altura das camadas insuficiente para resistir aos impulsos End If siga cs pass ncp Dim somala
159. t ncia do bet o fendilhado por esfor o transverso calculado como segue oo 250 SG em que fex representa o valor caracter stico da tens o de rotura do bet o compress o aos 28 dias MPa f q indica o valor de c lculo da tens o de rotura do bet o compress o O o ngulo formado pela escora comprimida de bet o com o eixo da viga Admitiu se por defeito um valor de 26 5 de modo a maximizar o esfor o transverso resistente Se a condi o apresentada na inequa o 30 for cumprida n o existe perigo de esmagamento das bielas comprimidas procedendo se determina o da armadura A armadura de esfor o transverso Asy das estacas calculada de modo a suportar o esfor o transverso instalado Assim 4 calculada da seguinte forma A Vsa Vras Z foa COtg O 34 em que s representa o espa amento dos estribos e fwa O valor de c lculo da tens o de ced ncia das armaduras de esfor o transverso MPa A solu o final de armaduras transversais determinada pela escolha por parte do utilizador do di metro e n mero de ramos a utilizar Com o conhecimento da rea de armadura necess ria calculado o afastamento m ximo entre estribos de modo a satisfazer a rea necess ria calculada 31 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis anteriormente Cabe ao utilizador utilizar essa dist ncia ou imp r uma menor que cumpra as disposi es regulamentares E
160. todas as camadas at profundidade 1 1 x altura de escava o 7 2 Calculo da for a no apoio superior pelo somat rio dos momentos impulso x bra o no ponto de inflex o 8 Inicia o da rotina de c lculo da ficha enterrada da cortina 8 1 Assumindo que a 1 camada passiva tem resist ncia e geometria suficiente para garantir a estabilidade da cortina alinhar 8 1 1 Para d 0 sendo d a altura enterrada da cortina 8 1 1 1 Para cada camada de c lculo determina se as press es de terras impulsos e respectivos bra os em fun o de d 8 1 1 2 C lculo dos momentos impulso x bra o em fun o de d 8 1 1 3 Crit rio de paragem 8 1 1 3 1 Se o somat rio dos momentos profundidade d for nulo vai para 8 0 8 1 1 3 2 Se o somat rio dos momentos profundidade d for superior a zero volta a 7 1 1 e d d 0 001 se a premissa expressa em 8 1 for cumprida Se n o cumprir vai para 8 2 8 2 Assume que a camada resistente a anterior acrescida de uma unidade e volta a 8 1 1 9 Apresenta o dos resultados altura enterrada da cortina d impulsos activos passivos da gua sobrecarga e respectivos bra os 10 C lculo dos esfor os 10 1 Analisa se a camada i 1 10 1 1 Assume a altura na camada xc 0 0 n 0 01 e Profundidade 0 j 0 01 A vari vel Profundidade mede a dist ncia at ao terrapleno 10 1 1 1 C lculo dos esfor os transversos devido a press es de terras activas Vta p
161. uito pequeno o valor obtido no eixo das abcissas dos respectivos Abacos de notar que estes bacos se reportam apenas a a os do tipo A400 Se o a o utilizado for diferente deste feita uma correc o numa fase posterior Tendo em conta que o valor de u varia nos bacos por incrementos de 0 05 o valor da percentagem mec nica de armadura obtido no programa por interpola o a partir dos valores tabelados Tendo o valor da percentagem mec nica de armadura calcula se directamente a rea de armadura longitudinal 4 de modo a resistir aos esfor os em causa 2 A Re SA RR Sa 2 K mer Sa i Joa em que fyygrepresenta a o valor de c lculo da tens o de ced ncia do a o A400 o 24 A rea de a o obtida refere se ao a o A400 Caso o tipo de a o a utilizar seja diferente A235 ou A500 a convers o realizada da seguinte forma A A400 fy A400 A A235 f a A235 ou 25 A A400 f A400 A A500 f A500 syd 29 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis A rea de armadura final depende do di metro dos var es a utilizar Assim dada ao utilizador a op o entre os seguintes di metros 8 10 12 16 20 25 32 40 mm Recomenda se baseado no Euroc digo 2 que o di metro dos var es n o seja inferior a 16mm Com o di metro escolhido para os var es o programa calcula a quantidade necess ria n para perfazer a rea de a
162. uporte Flexiveis fyd 235 esb p 105 a 1 1328 b 0 00664 c 4802 If alfa lt 250 Then k 1 Elself 250 lt alfa And alfa lt 711 Then k 1 396 10 9 alfa 2 Elself 711 lt alfa And alfa lt 2500 Then k 569 alfa End If Elself ferro 430 Then fyd 275 esb_p 96 a 1 146 b 0 0073 c 4103 If alfa lt 250 Then k 1 Elself 250 lt alfa And alfa lt 608 Then k 1 541 10 9 alfa 2 Elself 608 lt alfa And alfa lt 2500 Then k 486 alfa End If Elself ferro 510 Then fyd 355 esb_p 85 a 1 1723 b 0 00862 c 3179 If alfa lt 250 Then k 1 Elself 250 lt alfa And alfa lt 471 Then k 1 902 10 9 alfa 2 Elself 471 lt alfa And alfa lt 2500 Then k 377 alfa End If End If le u 10 lam le iner If lam lt 20 Then 145 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis enc I Elself 20 lt lam And lam lt 105 Then enc a b lam Elself 105 lt lam Then enc c lam 2 End If NEx 3 14159265358979 2 206 10 6 Inercia le 2 msd psd 10 7 2 8 tsd_enc nsd area enc tsd Mom c nos msd k w 1 nsd NEx 1 8 If tsd_ Mom lt 0 Then tsd Mom 0 tsd tsd enc tsd_ Mom If tsd lt fyd 1000 Then Exit For Next Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim Worksheets Dim
163. uturas de suporte flex veis dimensionamento estrutural estruturas de conten o autoportantes estruturas de conten o mono apoiadas programa de c lculo Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ABSTRACT The aim of the present project is to create a program for the design of flexible earth retaining structures This software developed with the purpose of helping the designers of such structures can calculate and design both cantilever and braced walls in non cohesive soils The program was built using Microsoft Office Excel incorporating algorithms mainly developed in Visual Basic for Aplications VBA This tool is divided into four major modules It begins with Data Input where the user inserts several parameters essential for the calculations such as geometrical problem data geological geotechnical soil characteristics and calculation methods Then the software calculates the forces generated by the soil the surcharges and water Such forces generate stresses in the structure which are displayed in the form of bending moment and shearing force diagrams The next stage deals with the structural design of bored piles or diaphragm walls If there is a structural support next to the top the software is capable of designing it as a steel HEB beam KEYWORDS Flexible earth retaining structures structural de
164. va o Ia M n pp n ppw rw heal n rb_ d0 hesc zcal M hcal M e Ka M r Ip M n pp n ppw rw hcal n rb_ dO hese zcal M hcal M e Kp M r ta M n pp n ppw rw I Ka M tp M n pp n ppw rw 1 Kp M rb ba M n d0 hesc zcal M hcal M y rb bp M n d0 hesc zcal M hcal M y rb Ifn I And q lt gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS SOBRECARGA Iq M q Ka M d0 hesc zcal M hcal M rb bq M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb tq M q Ka M rb End If 133 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis If ba n M lt 0 Then ba M n 0 End If End If If M lt pass ncp And M gt pass Then Camada Passiva anterior Ia M n hcal M pp n ppw rw hcal n Ka M r Ip M n heal M pp n ppw rw heal n Kp M r ta M n pp n ppw rw I Ka M rb tp M n pp n ppw rw I Kp M rb ba M n d0 hesc zcal M hcal M y rb bp M n d0 hesc zcal M hcal M y rb Ifn 1 And q lt gt 0 Then C LCULO DOS IMPULSOS DEVIDOS A SOBRECARGA Iq M q Ka M hcal M rb bq M d0 hesc zcal M hcal M 0 5 rb tq M q Ka M End If End If If n lt pass Then Ip M n 0
165. va o e O tempo dispon vel para a realiza o da escava o e Os materiais e equipamentos dispon veis e A rela o entre custo de desmobiliza o dos equipamentos e a quantidade de trabalhos a realizar Tendo em considera o os factores descritos cabe ao projectista escolher das seguintes estruturas de conten o flex veis normalmente utilizadas a mais adequada e Cortina tipo Berlim e Cortina de estacas prancha e Cortina de estacas moldadas e Parede moldada de bet o armado 2 2 1 CORTINAS TIPO BERLIM As cortinas tipo Berlim s o uma das formas mais antigas de estruturas de conten o usadas em escava es profundas Surgiram em obras de constru o do metropolitano em cidades como Berlim Nova Iorque ou Londres A estrutura composta por perfis met licos verticais nos quais se apoiam pranchas de madeira horizontais Os perfis usualmente do tipo HEB ou INP s o cravados no solo com os banzos paralelos face da escava o com um afastamento entre 1 5 m e 3 0 m como se apresenta na Figura 1 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Solo 1 5 m lt espa amento lt 3m 1 5 m lt espa amento lt 3m Viga de Reparti o Figura 1 Corte transversal de uma cortina tipo Berlim Dispostas na horizontal entre os perfis s o colocadas pranchas de madeira com a fun o de conter o solo do talude escavado transmitindo as press es deste aquele
166. van a para 2 2 10 se KO vai para 2 1 e i 1 1 2 1 10 Devolve os resultados na folha de c lculo Dim Escora 3 Dimensionamento pelo EC3 3 1 Para o perfil HEB i importa da tabela de perfis apresentada na folha HEB as caracter sticas geom tricas e mec nicas do perfil 3 1 1 Calcula o comprimento de encurvadura le de acordo com o tipo de apoio escolhido segundo a Figura 29 3 1 2 Determina a carga cr tica de Euler 3 1 3 Determina o coeficiente de esbelteza pela Equa o 59 3 1 4 Se perfil lt HEB 360 ent o a 0 34 caso contr rio a 0 21 3 1 5 Calcula a Equa o 57 de modo a calcular q 3 1 6 Calcula o coeficiente de redu o x pela Equa o 56 Se y gt 1 ent o 1 3 1 7 Calcula N ra pela Equa o 55 3 1 8 Determina Ma pela Equa o 64 3 1 9 Calcula o valor de c lculo do momento flector actuante considerando que provocado pelo peso pr prio da estrutura e calculado como uma viga simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuida 3 1 10 Verifica a seguran a para o perfil i calculando a Equa o 54 Se cumprir avan a para 3 1 11 caso contr rio vai para 3 1 e 1 i 1 3 1 11 Devolve os resultados na folha de c lculo Dim Escora 4 FIM 4 3 7 ROTINA VIGA DE REPARTI O 1 Importa dados da folha de c lculo nomeadamente tipo de a o espa amento entre escoras esfor o de c lculo axial da escora 2 Dimensionamento pelo R E A E 2 1 Para
167. x End If Apresenta o dos resultados Worksheets Esf Auto Cells linha 3 x Worksheets Esf Auto Cells linha 4 somaV x Worksheets Esf Auto Cells linha 5 somaM x Breve rotina para anular os valores previamente calculados Vta M 0 Vtp M 0 Vtwa M 0 Vtq M 0 Mta M 0 Mtp M 0 Mtwa M 0 Mtq M 0 Next Fecha a camada em estudo aux 1 soma V x aux2 somaM x Guarda os valores de V e M da camada anterior V anterior aux1 M anterior aux2 Next Worksheets Esf Auto Cells 6 2 dO Worksheets Esf Auto Cells 6 4 X Vmax Worksheets Esf Auto Cells 7 4 X_Vmin Worksheets Esf Auto Cells 6 3 Vmax Worksheets Esf Auto Cells 7 3 Vmin Worksheets Esf Auto Cells 6 6 X_Mmax Worksheets Esf Auto Cells 7 6 X_Mmin Worksheets Esf Auto Cells 6 5 Mmax Worksheets Esf Auto Cells 7 5 Mmin End Sub 90 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis ANEXO A2 ROTINA CAQUOT KERISEL Option Explicit Option Base 1 Sub caquot Dim nline As Single ncol As Single Dim a As Single Dim b As Single Dim i As Single Dim at As Single ngulo do terrapleno beta Constante Dim nc As Integer N mero de camadas dado pela c lula G6 Dim Cou a As Double Dim Cou p As Double Dim Cou ah As Double Dim Cou ph As Double Dim asp As Single Dim al As Single Dim a2 As Single Dim a3 As
168. xiliar ao c lculo para fixar a apresenta o dos resultados Dim aux As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim aux2 As Single Variavel auxiliar ao c lculo Dim rm As Single Vari vel auxiliar ao c lculo referente integra o do Esf Transverso Dim V anterior As Single Vari vel que guarda o valor do Esf Transv da camada anterior Dim V As Double Esfor o Transverso por camada Dim V ta As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o activa das terras Dim V twa As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da gua Dim V tq0 As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da sobrecarga Dim V tp As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o passiva das terras Dim Vta As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o activa das terras Dim Vtp As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o passiva das terras Dim Vtwa As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da gua Dim Vtq As Double Esfor o Transverso auxiliar devido ac o da sobrecarga Dim somaV As Double Esfor o Transverso TOTAL devido ac o activa das terras 86 Desenvolvimento de Ferramentas de Projecto de Estruturas de Suporte Flexiveis Redimensionamento das Vari veis ReDim V_ zcal ncf ReDim V zcal ncf ReDim somaV zcal ncf ReDim V_ta ncf ncf ReDim V tp ncf ncf ReDim V_twa ncf ncf ReDim V_tq ncf ReDim Vta ncf ReDim Vtp ncf ReDim Vtwa

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