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medição automática da resposta de filtros analógicos na banda do

1. a E aae 7 2 2 CRONOGRAMA DO PROJETO eee 8 CONCEITOS TEORICO O UE CR EEUU UE D MEE E 9 SL TEORIA DE BI ROS EA E 9 3 1 1 FILTRO PASSA BAIXO aeee 11 34 2 SRIBTROJPASSASNET OL ete det nal 12 SESS RIETRO PASSA BANDA SU tiunt betreut Men E 13 3 1 4 FILTRO REJEITA BANDA eeeeetetetete tette nennen teet tete toten te sn sese 14 3 2 PROCESSAMENTO DE SINAL aeee 16 3 2 1 AN LISE DE FOURIER PARA SINAIS 16 4 SELE O DO PROGRAMA PARA O DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE 20 4 1 COMPARA O DOS PROGRAMAS 27 RESUDTADOSEINAIS ict inde SGT e 23 5 DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE 24 S TERN TRODUC SO MM I LU MM M LU UE 24 5 2 GERAC O DO SINAL DE MEDIDA 26 5 3 REPRODUCAO E GRAVA O DE UDIO trennen 29 5 4 TRANSFORMADA DE FOURIER 33 5 5 OBTEN O DA RESPOSTA DO FILTRO 34 5 6 OBTEN O DOS PAR METROS DO FILTRO eerte 35 5 7 CALIBRA O DO SISTEMA rear eae 39 6 CRIA O DA INTERFAZ GR FICA DO USU RIO eerte 40 6 1 INTRODU O GUIDE 40 6 2 CRIA O DA INTERFACE FILTER MEASURE een 45 6 3 INTERACE WELCOME SCREEN 47 6 4 INTERFACE CONFIGURATION 49 IV ndice 6 5 INTERFACE FILTER MEASURE SOFTWARE
2. 1 1 1 1 1 1 1 1 e lt I ccc cr c c c 0 q o frequ ncia KHz 2052 5 Hz 0 504 Fo min Figura 7 22 Ganho do Filtro Passa Banda para Q 89 Filtro Passa Banda ce ce e e e e e e E Ed gpjapryjdue Teste em Laboratorio Datos Osciloscopio Medicao Software X 350 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 300 4 1 250 DIM pp 200 l 9584 r 100 Frequ ncia kHz 5052 5 Hz 0 504 Fo min Figura 7 23 Fase do Filtro Passa Banda para Q 40 X Datos Osciloscopio Medicao Software 10 gpiepnyiduue T L 1 1 1 r 1 1 L 1 1 1 1
3. LL Y 1 segundo 1 segundo 1 segundo Figura 5 10 Representa o do tempo de atraso grava o reprodu o e janela de observa o 5 4 TRANSFORMADA DE FOURIER A Transformada de Fourier usa se neste programa para converter o sinal anteriormente reproduzida e gravada do dom nio do tempo para o dom nio da frequ ncia obtendo se assim o espetro de ambos os sinais isso faremos uso do comando ft o qual recorre transformada r pida de Fourier que permite reduzir consideravelmente o n mero de opera es a efetuar reduzindo significativamente o tempo de medi o do filtro um dos objetivos principais do nosso projeto Gra as FFT obt m se um sinal complexo no dom nio da frequ ncia espetro para se obter a informa o necess ria para continuar com o processo de medi o do filtro deve se obter deste sinal o seu m dulo o qual representa a amplitude do espetro e a sua fase a qual representa a fase do espetro isto pode se realizar atrav s dos comandos abs e angle 33 Desenvolvimento do Software 5 5 OBTENCAO DA RESPOSTA DO FILTRO Para se obter a resposta do filtro necess rio comparar ambos os espetros dos canais tendo sempre em conta que o canal esquerdo tem a informa o da sa da do filtro e o canal direito da entrada do mesmo como se pode observar pela figura 5 11 CANAL R DIREITO FILTRO CANAL L ESQUERDO Figura 5 11 Representa o dos
4. Para al m destas ferramentas o utilizador disp e de uma op o na parte superior da barra de ferramentas que se activar apenas nesta ltima janela que se chama Edit 6 na qual aparecer a op o Graph clicando aqui abrir se una nova janela na qual estar o dispon veis todas as ferramentas em Matlab como se pode observar na figura seguinte B Figure 1 ci File Edit View Insert Tools Desktop Window Help RIASDOE IS 0H 4 o E 3 E 10 frequ ncia KHz Figura 8 6 Janela Edit 100 Manual do Utilizador Como o utilizador pode observar aqui disp e de mais op es para a manipula o e modifica o dos gr ficos como podemos ver na seguinte figura disp em de uma toolbar mais extensa que a anterior janela Nesta nova barra est dispon vel as seguintes op es de esquerda para a direita Figura 8 7 Toolbar Janela Edit Abrir nova figura Abrir arquivo Guardado Impress o Edi o de gr ficas Zoom In Zoom Out Pan Rotate 3D Data Cursor Brush Select Data Link Plot Insert Colorbar Insert Legend Y Y Y Y Y Y V V Show Plot Tools 101 Manual do Utilizador NOTA Ao fazer medi o o programa pode lhe avisar de um erro devido a satura o da onda gravada em amplitude o qual interromper a execuc o do mesmo Este erro poder dever se ao ganho do filt
5. Se a amplitude do sinal recebido n o ultrapassa os n veis anteriormente mencionados 0 01 0 98 o programa n o interromper a sua execu o permitindo que os sinais entrada e sa da do filtro sejam passados para o dom nio da frequ ncia usando a transformada r pida de Fourier Ap s o ponto anterior o canal esquerdo sa da do filtro e canal direito entrada do filtro s o separados e procede se ao c lculo da resposta do sinal recebido da sa da do filtro em m dulo e em fase mediante as seguintes f rmulas Amedi o dB e L dB 7 3 Pmedi o Pcanai LC 9canai C 7 4 Desta forma a resposta do filtro em m dulo e fase ser a amplitude e fase da onda de medi o menos a amplitude e fase da onda de calibra o obtida na janela Configuration Aresposta do filtro AB Amedi o dB Acaripragem dB 7 5 Presposta do filtro menico catipragem C 7 6 Uma vez obtida resposta do filtro o programa proceder a realiza o dos c lculos do ganho da banda de passagem e da frequ ncia de corte do filtro seguindo os m todos explicados na sec o 5 6 Quando o programa terminar o processo de medi o informa o utilizador com a mensagem da figura 6 41 67 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Measure done Figura 6 41 Mensagem de finaliza o do processo de medi o Em Measuring Time aparecer o tempo que o programa demorou a reali
6. Initial frequency nau DO __ s n 0 2 0 4 0 6 Time sg Figura 6 30 Passo 3 Calibra o do Sistema Para aceder s funcionalidades do passo 3 se dever pressionar o bot o Step 3 Calibration onde poder realizar a calibra o bastando apenas com premir o bot o Calibration 60 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Figura 6 31 Painel 3 Calibra o Ao premir bot o Calibration o programa realiza a fun o de calibra o Esta consiste em passar a onda de medi o recebida do dom nio temporal para o dominio da frequ ncia mediante a transformada de Fourier uma vez realizada a transforma o os canais esquerdo e direito s o separados obt m se o m dulo em dB e a fase em graus para a cada um dos canais posteriormente s o comparados tanto em amplitude como em fase para se obter o erro da placa de som em m dulo em dB e fase em graus A calibrac o dB L dB 6 1 Pcalibra o 9 Pcanai LC canat 6 2 Uma terminado processo aparecer mensagem da figura 6 32 para indicar ao utilizador que o processo finalizou 61 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Message Figura 6 32 Mensagem de Finaliza o do processo de Calibra o Depois do processo de calibra o bot o NEXT ficar ativo que pressionado fecha a interface Configuration e abre a interface principal do programa Filter Meas
7. r L I 1 20 40 frequ ncia KHz 9947 279 Hz 0 667 Fo max Figura 7 24 Ganho do Filtro Passa Banda para Q 90 Teste em Laboratorio 350 X Datos Osciloscopio Medicao Software 100 2 4 8 10 12 14 16 18 Frequ ncia kHz Figura 7 25 Fase do Filtro Passa Banda para 0 0 667 Fo max 9947 279 Hz Ap s o estudo cuidado dos gr ficos conclui se que a medi o realizada pelo programa do filtro est em perfeito acordo com a medi o realizada no oscilosc pio pelo que se pode afirma que a medi o efetuada de forma correta isto quer dizer que o filtro que se afasta do comportamento ideal segundo os par metros escolhidos Nota uma vez que as medi es foram realizadas com o oscilosc pio de forma visual estas podem conduzir a erros pontuais na medi o 72 TESTE DOS PAR METROS OBTIDOS Neste ponto vamos realizar um teste como o filtro universal testado na sec o anterior para verificar se os valores dos par metros calculados pelo programa ganho na banda de passagem e frequ ncia de corte s o similares aos valores calculados manualmente recorrendo aos gr ficos das respostas em frequ ncia Para tal realizaram se v rios testes para verificar se estes par metros estavam pr ximos da realidade contudo optamos por mostra apenas um caso particular Este caso particular realizado com um filtro passa baixo com
8. 63 74 LABORATOR Oresma TI TIRO CENERICO se desunt qute unu cu E EO TI 7 2 TESTE DOS PAR METROS OBTIDOS ee 91 S e MANUAL DO UTILIZADOR usas eres ele teet SG 94 SSLSAWBPCOMBSC BBBN sotto a ode M 94 82 6 ONPIGUIDUTICON EE D E M 95 8 3 FILTER MEASURE SOFTWARE 98 CONCLUS O UI IM 103 IO BIBLIOGRAF Aeree ste setti E da 104 Chave Abreviaturas e Siglas CHAVE ABREVIATURAS E SIGLAS AOP Amplificador Operacional BP Band Pass Canal L Canal Esquerdo Canal R Canal Direito C Condensador Fc Frequ ncia de corte FDT Fourier Discrete Transform FFT Fast Fourier Transform Fo Frequ ncia central FT Fourier Transform GUI Graphical User Interfase GUIDE Graphical User Interfase Development Environment HP High Pass L Bobina LP Low Pass PC Personal Computer Q Fator de Qualidade R Resist ncia VI Lista de Figuras e Tabelas LISTA DE FIGURAS E TABELAS Figura 1 1 Montagem resposta na frequ ncia de um Filtro 1 Tabela 1 1 Valores necess rios se obter a resposta de um 21 1022 2 Figura 1 2 Representa o do Ganho de um filtro no dom nio da frequ ncia 3
9. gravando a recorrendo ao comando de Malab audiorecord Uma vez finalizado o processo surgir uma mensagem similar da Figura 6 24 Wave generated Figura 6 24 Mensagem de Onda Gerada A seguir ser ativado o passo dois Sound level adjust onde se verifica se o volume da onda de medi o n o ultrapassa os limites da placa de som o que provocaria uma incorreta medi o do filtro 56 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio Edit Goto Audio input device jm Audio output device Ensaio N bits 16 Sample frequency Final frequency Initial frequency Frecuency resolution Figura 6 25 Paso2 Ajuste do n vel de udio Ao Pressionar o bot o Step 2 Sound level adjust acede se ao painel para realizar o ajuste do volume Uma vez dentro deste pode verificar se o volume est correto pressionando o bot o Test Volume 57 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio Amplitude 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Time sg Figura 6 26 Painel de ajuste de volume Quando se pressiona o bot o Test o programa verifica se a onda se encontra dentro dos valores pr estabelecidos entre 0 01 e 0 8 podendo dar os seguintes resultados e N vel alto Se a amplitude da onda for superior a 0 8 o que pode chegar a provocar a satura o da placa impedindo a correta medi o do filtro Nesta situa o o programa interrompe avisa o utilizador com a mensagem da fig
10. o do tipo de filtro modifica se a forma como os par metros caracter sticos dos filtros s o determinados como se explica na sec o 5 6 Filter Selector Low Pass Filter gt Band Pass Filter High Pass Filter Filter Selector Low Pass Filter o Band Pass Filter gt High Pass Filter Filter Selector Low Pass Filter gt Band Pass Filter O High Pass Filter Filter Parameters Gain 0 749755 Cuttoff frequency 6700 High Cuttoff frequency Low Filter Parameters Gain 11 5811 dB Cuttoff frequency 9300 Hz High Cuttoff frequency 2600 Hz Low Filter Parameters Gain 1 06914 Cuttoff frequency High Cuttoff frequency 10700 Low dB Hz Hz Figura 6 45 Varia ao dos par metros dependendo da sele o do filtro No painel Filter Paramenters como anteriormente se mencionou pode se observar par metros obtidos da medi o do filtro Estes s o OS 69 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio e Gain Valor em dB do ganho na banda de passagem do filtro medido e Cutoff frequency High Mostra o valor da Frequ ncia de corte para o filtro passa baixo e a frequ ncia de corte superior do passa banda e Cutoff frequency Low Mostra o valor da frequ ncia de corte do filtro passa alto e a frequ ncia de corte inferior para o filtro passa banda Filter Parameters Gain dB Cutoff frequency Hz High Cutoff frequency Hz Low Figur
11. o e a resolu o em frequ ncia Posteriormente o utilizador ter a possibilidade de poder analisar o comportamento do sistema mediante dados gr ficos onde se inclui a op o de comparar a resposta do filtro com sua resposta ideal para se poder realizar estimag es sobre o comportamento do sistema medir erros e o necess rio para um correto estudo do filtro a medir No desenho da GUI tentou se estar o mais pr ximo poss vel do utilizador compreender o seu n vel e evitar que possa cometer erros desnecess rios Para isso desenhou se uma interface sequencial com janelas simples e de poucas op es e unicamente com os objetos imprescind vel para realizar uma tima medi o A estrutura do programa constitu da por uma janela de boas vindas onde apresentado ao utilizador uma breve explica o do desenvolvimento do programa uma interface de configura o onde se pode ajustar as caracter sticas da placa de som do computador e finalmente a interface principal do programa na qual se encontram todas as fun es necess rias para as medi es do filtro 11 12 13 Welcome to Filter Measure 177 0 Fier Measure 1 measurer seftwane of fiers in a auda wd eenalapad in fe Escola Superd de Tecnologia da by rar Ignacio Javier 2 Enrique Sameno Hema 85 for praec Figura 6 6 Software Filter Measure 46 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio
12. 6 3 INTERACE WELCOME SCREEN A janela de in cio tem a finalidade de dar as boas vindas ao utilizador do programa nela se oferece uma breve informa o sobre as caracter sticas do software e os dados sobre seu desenvolvimento A interface constitu da por dois strings text onde se adiciona a informa o do programa um axes no qual se representa o icone do programa e dois bot es de sele o v Welcome Screen fig File Edit View Layout Help 2 BAAN EH JE jer E UR i BE Filter Measure is a measurement software of filters in the audio band developed in the Escola Superior de Tecnologia de Viseu by students Ignacio Javier Rom n Cereza and Enrique Santero Herr n as a proposal for final project Welcome to Filter Measure V1 0 n Current Point 529 90 Position 0 1 751 619 Figura 6 7 Desenho da Welcome Screen em GUIDE Para executar a interface dever carregar no diret rio principal do Matlab a localiza o da pasta Filter Measure V1 0 e escrever na janela de comandos gt gt Wellcome Screen Uma vez executada a interfase obter se uma tela igual figura 6 8 47 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio Welcome Screen mem Edit Goto Help Welcome to Filter Measure V1 0 Filter Measure is a measurement software of filters in the audio band developed in the Escola Superior de Tecnol
13. o permitido Pelo contr rio se os par metros introduzidos est o corretos proceder se ao c lculo da resposta ideal do filtro o qual se realizasse obtendo o modulo e fase das fun es de transfer ncia do filtro segundo seja passa baixo passa banda ou passa alto na banda de frequ ncias da medi o 71 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio 2Tt Fo Q Grassa baixolS s2 s 553 2 2 s j2n fy fofa 7 7 AT F s Q 2 Gpassa banda 3 K 2nF 52 5 0 d 5 2 78 2 2 s 2 1 79 Gpassa aito ZTF 52 5 279 2 Assim que o programa finalize os c lculos avisa o utilizador com seguinte mensagem Computing done Figura 6 50 Mensagem finaliza o dos c lculos Para visualizar a resposta ideal do filtro dever se primeiro selecionar o tipo de filtro e s depois selecionar o gr fico a representar m dulo ou fase 72 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Gain dB Y 40 LP Measure LP Ideal Amplitude dB Amplitude dB HP Measure HP Ideal 1 1 1 4 desse desse Amplitude dB Frequency KHz Figura 6 51 Exemplo do Gr ficos do ganho medido e ideal para cada tipo de filtro Uma vez finalizada medi o e o est
14. sticas dos elementos GUIDE deveremos fazer uso do inspetor de atributos ao que se acede com o menu contextual do bot o direito que tem o aspeto da Figura 6 5 Entre as op es mais importantes encontram se e Value estabelece o valor inicial do controle O indica que est desativado e 1 que est ativado e Enable indica se permite ao utilizador interagir ou n o com o elemento os valores s o on permitido e off n o permitido e Tag a op o mais importante de todas as que se apresentam j que se trata da etiqueta com que se identifica de forma un voca cada um dos elementos da janela e String cadeia de texto que aparece com cada elemento e Visable estabelece se o elemento aparece ou n o na janela em caso de poder ser visto pelo utilizador o seu valor ser on em caso contr rio o seu valor ser off 44 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio 29 Inspector uicontrol ButtonDownFcn CData 0x0 double array Callback ZA 1 1 function handle array Clipping on CreateFcn 74 1 1 function handle array DeleteFcn Enable off Extent 0 0 0 004 0 006 Font ngle normal FontName MS Sans Serif FontSize 8 0 FontUnits points FontWeight normal ForegroundColor HandleVisibility on HitTest on HorizontalAlignment center Interruptible on KeyPressFcn ListboxTop 1 0 1 0 0 0 E Position 0 258 0 722 0 251 0 123 SelectionHighlight on SliderSte
15. 0 667 e 9947 279 Hz 9 Teste em Laboratorio Os resultados obtidos desta medi o dividem se em ganho na banda de passagem e frequ ncia de corte calculados pelo pr prio programa mediante a escolha da op o no painel do c lculo de par metros dos filtros na interface gr fica para o utilizador e medidos visualmente no gr fico dispon vel na mesma interface Os resultados obtidos est o apresentados na tabela 7 1 Ganho dB Frequ ncia de corte Hz 1 05998 6700 o 09 6800 Dados Calculados Dados Medidos Tabela 7 1 Compara o dos par metros calculados e medidos As figuras seguintes mostram os dados obtidos no c lculo do programa e os c lculos medidos manualmente atrav s do gr fico da interface Filter Parameters Cuttoff frequency Hz High Cuttoff frequency Hz Low Figura 7 26 Painel dos par metros calculado no programa 92 Teste em Laboratorio L iGahh iabanda i Fiequ ndade i depass gem CorieM dida Amplitude dB Frequency KHz Figura 7 27 Par metros medidos na gr fica O caso apresentado demostra que o erro no c lculo da frequ ncia de corte entre o c lculo manual medi o autom tica por parte do programa m nimo aproximadamente 0 01 dependendo da resolu o da frequ ncia escolhida quanto maior for a resolu o menor ser o erro E para o erro do ganho da banda de passagem este tamb m bastante baixo e p
16. 1 1 1 i i i i 1 1 1 S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n So 1 1 1 a L i 1 6 I 1 1 1 1 1 1 1 n L L 2 N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L 1 L L S 1 L L 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T 1 r T T d 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ed 1 T 1 r T E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 H 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 e ce c e i i i e e m 40 9584 10 10 Frequ ncia kHz Figura 1 3 Representa o Fase de um filtro no dom nio da frequ ncia Introdu o A maior desvantagem deste m todo reside na lentid o j que para se obter uma boa representa o do sistema preciso medir uma grande quantidade de amostras O m todo autom tico consiste na utiliza o de um analisador de espectros O analisador de espectros uma ferramenta capaz de representar as componentes espectrais de um determinado sinal a partir de sua transformada de Fourier O seu princ pio de funcionamento realizar um varrimento de frequ ncias medindo a amplitude e fase do sinal Contudo antes de realizar qualquer medi o necess rio estimar as caracter sticas do filtro a medir isto a pot ncia m xima do sinal de entrada amplitude m xima largura
17. 4 100 5 Frequ ncia kHz 5052 5 Hz 0 667 Fo min Fase do Filtro Passa Baixo para Q Figura 7 17 Filtro Passa Alto 40 X Datos Osciloscopio Medicao Software 30 20 10 gpjapryjdue 1 1 1 1 1 L 1 1 1 r 1 1 1 1 1 1 1 1 L 1 1 1 1 1 1 r L 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 Er 0 0 4 KHz equ ncia fr 5052 5 Hz 0 504 Fo min Figura 7 18 Ganho do Filtro Passa Alto para Q 87 Teste em Laboratorio Datos Osciloscopio Medicao Software X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 DIM pp 1 r Frequ ncia kHz 5052 5 Hz 0 504 Fo min Figura 7 19 Fase do Filtro Passa Alto para Q X Datos Osciloscopio M
18. Final Frequency E a frequ ncia final da onda de medi o Este valor dever ser num rico positivo e n o maior que a metade da frequ ncia de amostragem Em caso de introduzir um valor fora da gama indicada surgir a mensagem da figura 6 18 Ok Figura 6 18 Mensagem de erro na frequ ncia final e Initial Frequency E a frequ ncia inicial da onda de medi o Este valor dever ser num rico positivo e n o maior frequ ncia final Em caso de introduzir um valor fora da gama indicada aparecer a mensagem da figura 6 19 53 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Initial frequency nat allowed Figura 6 19 Mensagem de erro frequ ncia inicial Frequency Resolution E a resolu o de frequ ncia na medi o este valor dever ser num rico positivo e menor diferen a entre a frequ ncia final e a frequ ncia final Em caso de se introduzir um valor fora da gama indicada aparecer a mensagem da figura 6 20 Figura 6 20 Mensagem de erro frequency resolution executar o primeiro passo para a configura o da placa de som as caracter sticas aparecer o com seguintes valores por defeito Audio input device Default o programa usar como entrada de udio o dispositivo definido do sistema operativo Audio output device Default o programa usar como sa da de udio o dispositivo definido do sistema operativo Bits 16 Sample Frequency 44100 Hz Final Fre
19. Logo 1sso leva a que os filtros reais sejam apenas uma aproxima o em maior ou menor medida aos filtros ideais Um filtro pode ser caracterizado pelos seguintes par metros e Ganho a amplifica o do sistema que resulta da divis o do sinal de sa da pelo sinal de entrada do sistema e Frequ ncia de corte Fc a frequ ncia onde a resposta em amplitude do filtro 3 dB inferior amplitude da banda de passagem e sendo assim separa a banda de passagem da banda de rejei o e Ordem Quando um filtro no caso dos filtros passivos constitu do apenas por um circuito simples RC ou RL diz se que de primeira ordem Quando tem N elementos destes designado por filtro de ordem N Como consequ ncia disto quanto maior for a ordem dos filtros menor ser a banda de transi o No caso dos filtros ativos a ordem do filtro produz os mesmos resultados contudo o seu valor n o pode ser obtido pela contagem de circuitos simples Por outro lado a ordem dos filtros fornece indica es da inclina o da regi o de transi o Deste modo se inclina o desta regi o n o for suficientemente abrupta dever se utilizar um filtro de ordem superior Conceitos Te ricos e Especifica a efici ncia do filtro ou seja a idealidade da sua resposta a rela o entre frequ ncia de corte e a largura de banda O fator de qualidade Q serve para ver o qu o seletivo um dado filtro e Frequ ncia central Fo Para
20. SOFTWARE janela de medi o como seu nome indica tem como finalidade obter a resposta em frequ ncia do filtro a medir O processo de medi o para a caracteriza o do filtro semelhante ao processo de configura o com a nica diferen a que neste caso a entrada e sa da n o se encontram conectadas diretamente mas sim entrada e sa da do filtro a medir Neste processo distinguimos tr s etapas claramente diferenciadas a gera o e rece o da onda de medi o o ajuste da amplitude do sinal de medi o e a obten o da resposta do filtro em amplitude e fase O desenho da interfase constitu do por tr s pain is principais Filter Selector Filter Parameters e Ideal filter no primeiro poder se selecionar o tipo de filtro a medir mediante r dio buttoms no segundo obter se o os par metros caracter sticos dos filtros atrav s de uns string text no terceiro poder se realizar a compara o do filtro medido com sua resposta te rica mediante a inser o dos dados requerido nos edit text presentes este painel inclui um check box para ligar desligar a fun o Adicionalmente a interfase disp e de um axes controlado por um popupmen para a representa o dos diferentes gr ficos dois push buttons um de arranque de programa START outro de finaliza o EXIT e dois strings text num mostrar se se existe erros devido amplitude do sinal de medi o e no outro o tempo que o programa demora a realizar a
21. canais na medi o do filtro Para se poder representar a resposta em amplitude do filtro dever se dividir a amplitude do espetro do canal esquerdo pela amplitude do espetro do canal direito para cada valor de frequ ncia Por outro lado para se obter a resposta em fase do filtro dever se subtrair a fase do espetro do canal esquerdo pela fase do espetro do canal direito para cada valor de frequ ncia O processo pode ser facilmente explicado recorrendo s seguintes equa es C A eJ L 5 1 _ 5 2 C A F pl BR 53 C Ar e 5 3 Ap s a obten o da resposta do filtro em amplitude esta pode ser convertida para dB para uma conveniente representa o gr fica 20logA A dB 5 4 34 Desenvolvimento do Software 5 6 DOS PAR METROS DO FILTRO Para a obten o dos par metros caracter sticos do filtro isto frequ ncia de corte e ganho realizou se um estudo de cada tipo de filtro que poder ser medido isto dos filtros de passa baixo passa alto e passa banda Como cada tipo possui caracter sticas espec ficas a forma como s o c lculos os par metros de cada filtro depender do seu tipo desta forma ser apresentado nos pontos seguintes o procedimento seguido para o c lculo dos par metros para cada tipo de filtro No filtro passa baixo para o c lculo do ganho na banda de passagem realizamos a pesquisa do valor m ximo de amplitude para todas as f
22. como a sua frequ ncia de corte e Zona 3 Filtro ideal este painel permite introduzir os dados de ganho fator de qualidade frequ ncia central e ordem para realizar o c lculo da resposta ideal do sistema a comparar com a medi o e 4 representa o dos gr ficos neste painel s o apresentados a resposta no dom nio da frequ ncia do m dulo e a fase do filtro bem como o sinal de medi o gerado gravado Para come ar a medi o do filtro dever se pressionar a tecla START Primeiro o programa verifica se a op o de comparar com a resposta ideal Ideal Filter Comparation esta ativada ou desativada Em caso afirmativa verifica se os dados introduzidos est o dentro da gama de valores permitido em caso de falhar esta o programa interrompido e a mensagem da figura 6 37 surgir Figura 6 37 Mensagem erro par metros n o permitidos Para prosseguir dever se modificar os dados te ricos para que se encontrem dentro da gama ou descativar o painel e voltar a pressionar START Uma vez resolvido o problema o programa lan ar uma mensagem de aviso igual da Figura 6 38 para proceder conex o de filtro entre entrada e sa da da placa de som do PC 65 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Connect filter to measure to your soundcard Figura 6 38 Mensagem de conex o do filtro Uma vez conectado o filtro para basta pressionar OK para prosseguir De seguida o prog
23. copiar colar existem uma s rie de componentes especiais Tabela 6 1 que ajudam a desenhar a interface mediante a edi o e personaliza o das propriedades dos diferentes objetos que se v o acrescentando alinhamento e ordenag o dos mesmos 42 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Alinhar Objetos Editor de Menu Editor de Ordem de Etiquetas Ez Editor M File 4 Propriedades do Objeto Gravar e executar Crt T Tabela 6 1 Tabela de ferramentas GUIDE De seguida apresentado uma s rie de bot es cuja finalidade ajudar na inser o dos elementos que far o parte da interfase do programa Push Button mem Slider amp Radio Button Check Box Edit Text THT Static Text d Pop up Menu Listhox Toggle Button Table i Axes a Panel ES Button Group PF EdtTet P StaticTet E listbox BE Toggle Button ES Button Group Figura 6 4 Painel de elementos GUIDE As descri es da cada uma das fun es dos diferentes elementos podem ser observadas na tabela 6 2 43 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Controle Valor Estilo Descric o D uma lista de op es Ciibuon Aena como um dadog Button Group Permite exclusividade de sele o com os radio buttom Tabela 6 2 Tabela de descri o dos componentes Para modificar as caracter
24. de seu computador Nela podemos encontrar os seguintes elementos e Audio device input Mostra ao utilizador uma lista das entradas de udio do Default Controlador primario de captura de sonido Windows DirectSound Microphone Realtek High Definition Audio Windows DirectSound Linea 0 del modem Windows DirectSound Figura 6 13 Audio Device Input e Audio device output Mostra ao utilizador uma lista das sa das de udio do Default Controlador primario de sonido Windows DirectSound speakers Realtek High Definition Audio Windows DirectSound Realtek Digital Output Realtek High Definition Audio Windows DirectSound Figura 6 14 Input Device Output e Bits E o n mero de bits de resolu o usada na representa o de cada amostra Figura 6 15 Bits Sample Frequency Mostra uma lista de frequ ncias de amostragem t pica presente nas placas de som atualmente no mercado Figura 6 16 Sample Frequency 52 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Para poder modificar estas caracter sticas o utilizador dever consultas as caracter sticas pr prias da sua placa de som do seu computador A segunda zona esta destinada sele o da gama de frequ ncias para gera o da onda de medi o Final frequency 20000 Initial frequency 20 Frecuency resolution 100 Figura 6 17 Gama de Frequ ncias Nesta zona podemos encontrar os seguintes elementos e
25. numa certa banda de frequ ncia e rejeita as frequ ncias fora dessa banda Estes filtros s o tipicamente obtidos atrav s da combina o entre um filtro passa baixo e um filtros passa alto em serie 4 Entrada Filtro Filtro Saida Passa baixo Passa alto inferior superior Figura 3 3 Representa o do digrama de blocos do filtro rejeita banda Ganho do Filtro HE 00080000 e e x MEM ML MEC E Banda de passagem Fc Fc Y Frequ ncia inferior superior Figura 3 4 Representa o da resposta dum filtro passa banda no dom nio da Frequ ncia 13 Conceitos Teoricos A fun o de transfer ncia para um filtro passa banda de ordem n de ganho H s Gbo S iub bo sf s gt 49 H o Figura 3 5 Representa o dos termos da equa o dum filtro passa banda 3 3 1 4 FILTRO REJEITA BANDA Um filtro rejeita banda um dispositivo que rejeita ou atenua frequ ncias de uma dada faixa e permite a passagem fora dessa faixa ao contr rio do filtro passa banda Estes filtros 540 obtidos atrav s da combina o entre um filtro passa baixo e um filtro passa alto como mostra a figura 3 6 4 Filtro Passa baixo Fc inferior Entrada Sa da Filtro Passa alto Fc superior Figura 3 6 Representa o do digrama de blocos do filtro rejeita banda 14 Conceitos Te ricos Ganho do Filtro Banda de Rejeitao Ba
26. o filtro passa alto procur mos entre a frequ ncia minima e a frequ ncia onde se localiza o m ximo as frequ ncias em que os valores de amplitude seriam superiores ao ganho da banda de passagem menos 3 dBs Uma vez encontradas essas frequ ncias a frequ ncia de corte considerada como o menor valor das frequ ncias obtidas Na figura 5 13 pode se observar os dados usados para o c lculo de cada par metro 36 Desenvolvimento do Software Fita de 4 ordem ZONA MEDIA O FREQUENCIA DE CORTE Aumplitucde EERRGGGA EERRGGRGREEERRE GR WERE RR Hr Figura 5 13 Representa o do filtro passa alto e c lculo dos seus par metros No filtro passa banda o c lculo diferente ao dos dois casos anteriores para o c lculo do ganho na banda de passagem realizamos a pesquisa do valor m ximo de amplitude para todas as frequ ncias da resposta do filtro Uma vez encontrado e como sabemos que seu ganho praticamente igual ao valor m ximo da amplitude consideraremos esse valor como o valor de ganho do filtro passa banda na banda de passagem No c lculo das frequ ncias de corte para um filtro passa banda o que fizemos foi separar o c lculo para a frequ ncia de corte superior do c lculo a frequ ncia de corte inferior O c lculo da frequ ncia de corte superior semelhante ao processo de obten o da frequ ncia de corte para
27. o filtro passa baixo Desta forma procur mos entre a frequ ncia onde se localiza o m ximo e a frequ ncia m xima as frequ ncias em que os valores de amplitude seriam superiores ao ganho da banda de passagem menos 3 dBs Uma vez encontradas essas frequ ncias a frequ ncia de corte superior considerada como o maior valor das frequ ncias obtidas Por outro lado o c lculo da frequ ncia de corte inferior semelhante ao processo de obten o da frequ ncia de corte para o filtro passa alto Sendo assim procur mos entre frequ ncia minima e a frequ ncia onde se localiza o m ximo as frequ ncias em que os valores de amplitude seriam superiores ao ganho da banda de passagem menos 3 dBs Uma vez 37 Desenvolvimento do Software 4 encontradas essas frequ ncias a frequ ncia de corte considerada como o menor valor das frequ ncias obtidas Na figura 5 14 pode se observar os dados usados para o c lculo de cada par metro Filtro 4 mudem ZONA MEDIA O FREQUENCIA DE AMPLITUDEMAXIMA Lii CORTE BAJA ZONA MEDIA O FREQUENCIA DE CORTE ALTA Anplitude dE 0 02 06 08 1 12 14 15 1 2 Figura 5 14 Representac o do filtro passa banda c lculo dos seus par metros 38 Desenvolvimento do Software 5 7 CALIBRACAO DO SISTEMA Devido ao facto de que nas medidas realizadas com o software desenvolvido em todas as partes anteriormente explicadas se observou que n
28. os filtros com resposta de passa banda ou rejeita banda representa frequ ncia central da banda de passagem enquanto para os filtros passa baixo e passa alto representa a frequ ncia onde se situa o pico na resposta em amplitude Q elevados Tipicamente os par metros anteriores podem ser obtidos atrav s das seguintes medidas do filtro e Resposta em frequ ncia resposta em frequ ncia de um dado filtro descreve a forma como o filtro modifica a amplitude e fase de uma determinada componente de frequ ncia do sinal de entrada e Banda de passagem banda de rejei o e banda de transi o A banda de passagem definida pela gama de frequ ncias que um filtro permite passar Em contraste a banda de rejei o definida pela gama de frequ ncias que s o atenuadas ou mesmo eliminadas Banda de transi o a zona entre a banda de passagem e a banda de rejei o Os filtros podem se classificar atendendo a dois conceitos diferentes e tipo de tecnologia componentes com os quais s o fabricados e Sua resposta em frequ ncia Os filtros passivos usam somente componentes passivos Isto resist ncias R condensadores e bobinas L N o consumindo desta forma qualquer energia Os filtros ativos utilizam resist ncias R C e amplificadores AOP que podem ser discretos ou integrados eles usam os e os AOP para comportar se como L Isto porque as bobines s o muito volumosas pesadas para al m de a
29. primos e primas pela confian a posta em n s A todos os nossos professores desde o col gio at a universidade por tudo o que apreendi a voc s A todos os nossos colegas e amigos da universidade porque sem todos voc s vossos apontamentos vossos conselhos e vossa ajuda de certeza que n o estar amos a escrever estas linhas A todos os nossos amigos de sempre que sempre estar o a A todos os nossos colegas e amigos feitos durante este ano em Portugal pelos bons momentos passados juntos ajudando nos a desfrutar ao m ximo o nosso tempo livre Por parte de Ign cio agradecimento especial a Estela porque o seu apoio e paci ncia durante todo este tempo foram muito importantes para ele Por ltimo queremos agradecer E U I T 1 Z por ter sido a nossa casa durante todos estes anos e por nos ter dado a forma o necess ria para podermos enfrentar o mundo real Para al m disso gostariamos tamb m de agradecer aos departamentos de Rela es Internacionais da Universidade de Zaragoza e do Instituto Polit cnico de Viseu asssm como ao nosso coordenadores Erasmus Jos L pez e Eduardo Gouveia por tornar poss vel esta experi ncia t o enriquecedora a tantos n veis como o Erasmus Muito obrigado a todos Resumo RESUMO No presente projeto pretende se implementar um programa de medi o autom tica da resposta de filtros anal gicos na banda do udio recorr
30. que diz respeito reda o do relat rio cada um focou se nas partes por si realizadas contudo a sua reda o foi feita praticamente na sua totalidade em conjunto De destacar que o projeto foi desenvolvido em conjunto sobretudo nos aspetos de implementa o do programa principal por isso quando dizemos centrou se queremos dizer que ainda que seja a pessoa que mais desenvolveu essa parte o outro estava a seu lado colaborando em todos os momentos Planifica o do Projeto 2 2 CRONOGRAMA DO PROJETO Na figura 2 1 pode se observar o cronograma com as datas aproximadas da realiza o das diferentes tarefas do projeto am T Levantamento Bibliogr fico 20 02 2012 04 03 2012 2 Estudo te rico simples do algoritmo 05 03 2012 18 03 2012 as Implementa o do algoritmo 19 03 2012 01 04 2012 as a o oprossosuton ico momo pmo 5 este pr tico do processo autom tico son os as E omp o om atores esperados my mmm de o 7 fEsor ndo manual doutor asnon ooo 3e O bedroom mmn s Figura 2 1 Planifica o do projeto Na primeira tarefa fez se uma recolha bibliogr fica de alguns m todos para a medi o da resposta de um sistema recorrendo a t cnicas de processamento de sinal Posteriormente foi feito um estudo te rico do algoritmo a sua forma de implementa o e a escolha do programa nas tarefas 2 e 3 Ap s realiza o destas tarefas foi implementado no program
31. resposta ideal do filtro medido Tudo isto dever ser fornecido no nosso software aqui desenvolvido para o utilizador na interface gr fica a implementar Planifica o do Projeto 2 PLANIFICA O DO PROJETO 2 1 DISTRIBU O EM TAREFAS No que diz respeito distribui o do trabalho entre os elementos do grupo foi considerado fazer a seguinte divis o de tarefas O Enrique centrou se mais na parte te rica da transformada de Fourier e os m todos de processamento de sinal bem como na sua forma de implementa o no programa Mais propriamente na utiliza o pr tica da transformada de Fourier em Matlab com o uso sobretudo do comando FFT x que executa a transformada de Fourier de uma forma r pida e eficiente Tamben focou se no desenvolvimento da interface grafica para o utilizador GUI com a ferramenta do Matlab GUIDE O Ign cio centrou se mais no estudo da teoria de filtros e seu funcionamento bem como na sua an lise Focou se tamb m no estudo da linguagem b sica Matlab para implementa o de programas em linguagem m e no programa principal centrou se na parte de reprodu o e grava o de udio com Matlab bem como a aquisi o de dados nessas grava es separa o de canais e funcionamento das ferramentas a usar isto placa de som do PC Para al m disto centrou se tamb m na parte de desenvolvimento do manual de instru es do programa e na interface gr fica para o utilizador No
32. se calcula a massa dada a densidade e o volume em dois sistemas de unidades Podemos executar este exemplo e obter resultados 41 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio e GUI with Axes and Menu Esta op o outro exemplo no qual possui um menu file com as Open Print e Close No formul rio tem um Popup menu um push button e um objeto Axes podemos executar o programa elegendo alguma das seis que se encontram no menu desdobr vel e fazendo click bot o de comando e Modal Question Dialog Com esta op o mostra se na tela um quadro de di logo comum o qual consta de uma pequena imagem uma etiqueta e dois bot es Yes e No dependendo do bot o que se pressione o GUI retorna o texto selecionado a corrente de caracteres Yes ou Dependendo da sele o que realizemos acederemos a diferentes op es do ambiente de desenho do GUI Ferramientas GUIDE File Edit View Layout Tools Help RAC BRA Push Button gm Slider amp Radio Button Check Box imt Edit Text Elementos Static Text GUIDE Ell Listbox Toggle Button ty Axes Ta Panel 5 Button Group X ActiveX Control Figura 6 3 Meio de Desenho Blank do GUI Na figura 6 3 pode se verificar que al m dos componentes habituais da barra de ferramentas novo abrir guardar cortar
33. sele o do programa para o desenvolvimento do projeto passando posteriormente a uma explica o detalhada do desenvolvido no software de medi o autom tica e da interface gr fica implementada Depois disto explicaremos todos os testes realizados no laborat rio de forma a comprovar o correto funcionamento do programa implementado Finalizamos com as conclus es obtidas na realiza o do projeto 1 2 OBJETIVO O objetivo principal do presente projeto o desenvolvimento de um sistema autom tico para a medi o e caracteriza o de filtros na banda de udio recorrendo a t cnicas de processamento de sinal que ir resolver em grande parte algumas das desvantagens das t cnicas atuais de medi o Pelo que se pretende obter um sistema de medi o r pido simples de utilizar e de baixo custo No final deste projeto deve se obter um software que possa funcionar num PC t pico sem nenhuma caracter stica em especial e sem a necessidade de nenhum hardware adicional para assim se reduzir o custo do material necess rio no processo de medi o unicamente ao custo do programa desenvolvido neste projeto Desta forma o software deve realizar uma medi o autom tica da resposta dos filtros na banda do udio ou seja numa faixa de frequ ncias de 20 Hz a 20 KHz Esta faixa de frequ ncias deve se apenas utiliza o da placa de som t pica do PC as quais s o projetadas para funcionarem na banda entre 20 Hz e os 20 KHz limi
34. 23 Desenvolvimento do Software 5 DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE 5 1 INTRODU O Na medi o do filtro o primeiro passo gerar uma onda constitu da por sinusoides com distintas frequ ncias na banda do udio que v o variar de 20 Hz a 20 KHz Este sinal de udio ser enviado atrav s da sa da da placa de som do computador Jack 3 5mm onde esta onda ser divida em dois canais canal direito R e canal esquerdo L O canal esquerdo L ir passar pelo filtro A sa da do filtro vai ser captada pela entrada do microfone da placa de som do PC Por outro lado o canal direito R ir diretamente para a entrada da placa do som do PC microfone Canal L Esquerdo Canal R Direito Sa da AUDIO Canal R Direito Entrada AUDIO Canal L Esquerdo Microfone Figura 5 1 Diagrama de blocos das conex es Ap s a conex o dos dois canais de udio atrav s da placa de som iremos gravar e processar estes dois sinais de forma a obter a informa o necess ria para caracterizar o filtro da forma mais correta poss vel Na figura 5 2 est o apresentadas as tr s principais fases nas quais o programa desenvolvido se poder dividir para a correta medi o e caracteriza o dos filtros 24 Desenvolvimento do Software FASE 1 FASE 2 FASE 3 ESCOLHA DE PAR METROS CALIBRA O Figura 5 2 Diagrama de blocos das fases desenvolvidas no Software A fase 1 diz respeito escolha dos par metros para a adequ
35. 279 Hz 90 Figura 7 25 Fase do Filtro Passa Banda para 0 667 9947 279 Hz 9 Tabela 7 1 Compara o dos par metros calculados e medidos sssssse 92 Figura 7 26 Painel dos par metros calculado no programa 2 2 2 2 2 2 22224222244000000000000 92 Figura 7 27 Par metros medidos na 2400002040200000000000000000000000000400000000 93 Figura 8 1 Janela Welcome 5 1 1 1 4 2 1 1 94 Figura 8 2 Janela Configuration Step 1 96 Figura 8 3 Janela Configuration Step2 977 Figura 8 4 Janela Filter Measure Software eese 98 Lista de Figuras e Tabelas Figura 8 5 Toolbar Janela Filter Measure Software TURN A 100 Tas ra 5 6 Janela pa ebd 100 Figura 8 7 Loolbar Jane 101 XII Introdu o 1 INTRODU O Um filtro anal gico um elemento que discrimina uma determinada frequ ncia ou gama de frequ ncias de um sinal el trico que passa atrav s dele podendo modificar tanto sua amplitu
36. A FT apresenta uma boa representa o descompondo o sinal em s ries de sinais sinusoidais No entanto para alguns tipos de sinal que n o s o estacion rios e para algumas frequ ncias espec ficas as amplitudes das componentes do sinal variam com o tempo pelo que a an lise com a FT se torna ineficiente base matem tica sobre a que se constr i a transformada de Fourier s o as s ries de Fourier mediante as quais se pode descomp e uma fun o x t peri dica com per odo T e cont nua numa s rie de componentes harm nicas na forma 2nt 4nt 2nt 4nt x t ag acos tu ben b sen t basen 3 5 Ou em mais compacta 17 Conceitos Te ricos ATnx _ Amnx x t ag Cos ba sin T 3 6 Onde b s o designados por coeficientes de Fourier que s o dados por T 2 ao x t dt 3 7 T T 2 2 cos dt conn gt 1 3 8 by ies xt sen qt conn gt 1 3 9 Com o prop sito de trabalhar com uma nota o mais compacta definem se as seguintes relac es bn 0 arctg 3 10 An A lan b 3 11 Por tanto pode se redefinir os coeficientes bp como A4cos0 3 12 b AQ senO 3 13 Substituindo estes valores na equa o 3 6 correspondente s rie de Fourier chega se 2 x t gt An Cos 6 3 14 n 1 18 Conceitos Te ricos Dada sua maior utilidade pode se escrever a s
37. BP Teorico FO MAX Amplitude dB 10 Frequ ncia kHz Figura 7 12 Ganho do Filtro Passa Banda para 4 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz Fase Filtro BP 4 ordem 4 BP Medido FO MIN BP Teorico FO MIN BP Medido FO 10 12 14 Frequ ncia kHz 16 18 20 Figura 7 13 Fase do Filtro Passa Banda para Q 4 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz 94 amplitude dB Teste em Laborat rio Depois de um estudo cuidado dos gr ficos apresentados anteriormente pode se concluir que para Qs elevadas n o existe um desvio significativo entre a resposta em frequ ncia do filtro medido e a sua resposta ideal Contudo para Qs baixos o estudo revela que existe um maior desvio entre a resposta em frequ ncia do filtro medido e a sua resposta ideal Por 1550 considerou se comparar estes resultados com medi es realizadas manualmente recorrendo a um oscilosc pio para tal recorreu se montagem descrita na figura 1 1 Este processo ir permitir verificar se o erro entre a resposta medida e a resposta ideal se deve a erros do programa implementado ou por outro lado a medi o est correta e o filtro f sico o que se afasta do comportamento ideal segundo os par metros escolhidos O estudo centralizou se nos valores com Q 0 504 e Q 0 667 para valores Fo m ximo m dio m nimo segundo a tabela de valores do manual de utilizador de filtro A seguir pode se observar a co
38. Configuration em 2 4 422 2400000000000000000000000000 50 Figura 6 11 Inicio Interfase Configuration saias e e e e NR RS ARE ainda aaa 51 12 Step Confiourationl cms es ERE a 51 Figura 6 13 A dio Device T i ost atatim rubr 52 Figura 6 14 Inp t Device OUIDULC M ote cv ene dert etes 52 ETAT E 52 Lista de Figuras e Tabelas Figura o 52 Tas ra 6 17 Gama de Bregque Holds tonta laetae Sa Sa 53 Figura 6 18 Mensagem de erro na frequ ncia final 42 200204 00000000000 00000000000000 53 Figura 6 19 Mensagem de erro frequ ncia inicial 54 Figura 6 20 Mensagem de erro frequency resolution 54 Figura 6 21 Valores pot defeito LUE Stu RTL ede na 55 Figura 6 22 Gama de valores n o 55 Figura 6 23 Mensajem para ligar diretamente a entrada 56 Figura 6 24 Mensagem de Onda Gerada eee eese esee esee eet sanas ansa seta a aaa 56 Figura 6 25 Paso2 Ajuste do n vel de 57 Figura 6 26 Painel de ajuste de vo
39. Edit View Inset Tools Desktop Window Help Oda FINAS DE A a T m Es 3 10 frequ ncia KHz Figura 6 55 Editor de Matlab O Separador Go to conta com tr s op es com o nome das tr s janelas do programa Filter Measure Welcome Screen Configuration e Measure filter Software Tem como fun o recordar o utilizador a possibilidade de saltar da janela que se encontra para outra qualquer Edit Help Edit Help Edit Goto Help v Welcome Screen Welcome Screen Wellcome Screen Calibration v Configuration Configuration Filter Measure Filter Measure v Measure Filter Figura 6 56 Diferentes op es de Go to 75 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio O separador HELP conta com duas op es Manual e Interactive Manual onde se pode aceder ao Manual do utilizador do Programa em formato pdf ou em power point respetivamente Edit Goto Manual pdf Ctrl H Interactive Manual Figura 6 57 Separador Help Para uma melhor observa o dos gr ficos obtidas na medi o do filtro em quest o s o inclu das na interface Measure Filter Software uma barra de ferramentas com os seguintes elementos Zoom in Move E Log linear 55 52 T Scale Zoom out Figura 6 58 de Ferramentas Zoom in Aproxima o gr fico Zoom out Afasta o gr fico Move Move o gr fico e Log linear Scale Comuta a escala do gr fico de logar tmica par
40. Figura 1 3 Representa o Fase de um filtro no dom nio da frequ ncia 3 Figura 1 4 Medi o com analisador de espectros 4 Figura 2 L Planiticacao do projeto uu p A 8 Figura 3 1 Representa o da resposta dum filtro passa baixo no dominio da Frequ ncia 11 Figura 3 2 Representa o da resposta dum filtro passa alto no dom nio da Frequ ncia 12 Figura 3 3 Representa o do digrama de blocos do filtro rejeita banda 13 Figura 3 4 Representa o da resposta dum filtro passa banda no dominio da Frequ ncia 13 Figura 3 5 Representa o dos termos da equa o dum filtro passa banda 14 Figura 3 6 Representa o do digrama de blocos do filtro rejeita banda 14 Figura 3 7 Representa o da resposta dum filtro rejeita banda no dom nio da Frequ ncia 15 Figura 3 8 Representa o dos termos da equa o dum filtro rejeita banda 15 Figura 3 9 Diagrama de Blocos de um sistema de Processamento de sinal digital 16 Figura 3 10 Representa o de um sinal no dom nio do tempo e da frequ ncia 17 Tabela 3 1 Redu o das opera es necess rias com uso da FFT em compara o com PP RE HO 21 Figura 5 I Diapr
41. IDE de Matlab http www matpic com MATLAB 12 Programaci n de GUIs con Matlab http www lawebdelprogramador com news 13 The Mathworks http www mathworks com 104
42. Teorico FO MIN LP Medido FO MAX LP Teorico FO MAX Frequ ncia kHz Figura 7 2 Ganho do Filtro Passa Baixo para 0 0 504 Fo min 5052 5 Hz e 9947 279 Hz Fase Filtro LP 4 ordem Q 0 504 LP Medido FO MIN LP Teorico FO MIN LP Medido FO MAX LP Teorico F0 MAX 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequ ncia kHz Figura 7 3 Fase do Filtro Passa Baixo para 0 504 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz 79 Teste em Laboratorio Ganho Filtro LP 4 ordem 4 LP Medido FO MIN Teorico FO MIN LP Medido FO LP Teorico FO MAX Amplitude dB Frequ ncia kHz Figura 7 4 Ganho do Filtro Passa Baixo para 4 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz Fase Filtro LP 4 ordem 4 do LP Medido FO MIN LP Teorico FO MIN LP Medido FO MAX LP Teorico FO MAX 200 Fase 150 100 50 Frequ ncia kHz Figura 7 5 Fase do Filtro Passa Baixo 4 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz 80 Teste em Laboratorio Filtro Passa Alto Ganho Filtro HP 4 ordem 0 504 HP Medido FO MIN HP Teorico FO MIN HP Medido FO MAX HP Teorico FO MAX Amplitude dB 8 10 12 14 16 18 Frequ ncia kHz Figura 7 6 Ganho do Filtro Passa Alto para 0 0 504 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz Fase Filtro HP 4 ordem Q 0 504 HP Medido FO MIN HP Teo
43. a 6 46 Painel Filter Parameters A interface Filter Measure Sotware al m de ter a capacidade de medir filtros pode calcular resposta ideal mediante o painel Ideal Filter Dentro deste painel podemos encontrar um check box Ideal Filter Comparation com o qual se ativar a op o do c lculo da resposta ideal no programa Ideal gt Ideal Filter riter t omparatiori leal Filter Ideal Filter ti Ideal Filter C ti Q 4 K K Fo Fo 5000 Order Order 4 Lompute Delete Compute Delete Figura 6 47 Painel do c lculo da resposta ideal ligado desligado 70 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Para realizar o c lculo da resposta te rico do filtro necess rio introduzir os seguintes dados e Q Fator de qualidade do filtro e Ganho do filtro e Fo Frequ ncia central do filtro e Order Ordem do filtro apenas s o permitidas ordens pares Os dados introduzidos dever o ser num ricos em caso contr rio ir aparecer a mensagem de erro da figura 6 48 indicando o par metro com o valor incorreto Figura 6 48 Mensagem de Erro por valor de Fo n o permitido Uma vez introduzidos os dados para inicializar o calculo da resposta te rica dever se pressionar o bot o Compute Sempre que exista algum dado fora da gama permitida aparecer uma mensagem avisando o utilizador Figura 6 49 Aviso de erro para alguns valores de par metros n
44. a escolhido um sistema autom tico para a medi o da resposta de sistemas recorrendo placa de som do PC com uma interface gr fica para o utilizador tarefa 4 Para comprovar o seu correto funcionamento foram efetuados testes em laborat rio onde o sistema foi capaz de medir a resposta dos diferentes tipos de filtros com sucesso a tarefa 5 e 6 Depois deste processo realiz mos a tarefa 7 que consistiu na elabora o do manual do utilizador e assim finalizamos com a reda o do relat rio final tarefa 8 Conceitos Te ricos 3 CONCEITOS TE RICOS 3 1 TEORIA DE FILTROS Um filtro um dispositivo que de forma geral possui uma entrada e uma sa da cuja principal miss o selecionar rejeitar uma dada faixa de frequ ncia desejada indesejada Para este fim h diferentes tipos de filtros dependendo das faixas de frequ ncia que se deseja remover Os filtros podem ser considerados como 1deais ou reais Um filtro pode ser considerado 1deal se cumprir os tr s pontos seguintes e Apresentar um ganho amplifica o unit rio isto n o fortalecer ou degradar o sinal em toda a sua extens o da zona de passagem e Produz uma degrada o completa 100 ou rejei o do sinal na zona de rejei o e A transi o entre a zona de passagem e de rejei o deve ser abrupta No que diz respeito aos filtros reais as respostas ideias s o de uma forma geral dif ceis de obter com uma quantidade finita de componentes
45. a linear 76 Teste em Laboratorio 7 TESTE EM LABORAT RIO Para testar o correto funcionamento do software realizaram se uma s rie de testes no laborat rio para as quais se utilizou o filtro desenvolvido por David Blasco Rueda no projeto Implementa o de um circuito eletr nico universal de suporte implementa o de filtros anal gicos na banda do udio Escolheu se este filtro uma vez que nos oferece a possibilidade de obter diferentes tipos de filtro com diferentes par metros atrav s de uma simples comuta o de interruptores 3 DIP Switch gt fo 4 M 2 DIP Switch Q 5 Pinos Sele o Tipo de Filtro 6 Saida Filtro 1 Alimenta o USE Jack 3 5mm Figura 7 1 Representa o do Filtro Universal 7 1 FILTRO GEN RICO Em primeiro lugar realizaremos uma compara o entre os resultados obtidos mediante as medi es realizadas com o software desenvolvido e a resposta ideal te rica Testando assim a capacidade de medi o de qualquer tipo de filtro tanto em ganho como em fase pela compara o com a sua resposta ideal tendo sempre em conta que o comportamento pr tico do filtro pode deferir ligeiramente do comportamento ideal E com isto concluir que medi es s o mais precisas e quais s o menos precisas em rela o sua resposta ideal O estudo realizou se com os valores extremos de Fo e Q pois ser o os valores que mais poder o afetar as medi es bem como o c lculo do
46. a medi o sem filtro ou seja do sinal direto n o se obtinha uma resposta em frequ ncia com amplitude 1 e fase 0 iniciou se uma an lise da poss vel fonte de erro Verificando se que estes erros s o introduzidos pela pr pria placa de som do PC e que para al m disso variam de PC para PC Decidimos portanto que a melhor maneira dos ditos erros n o afetassem a medi o seria desenhar um processo de calibra o para que o sistema deteta se o erro introduzido pela placa de som e que o pode se compensar no processo de medi o do filtro O processo de calibra o consiste na duplica o do processo de medida do filtro criando assim duas partes separadas no programa com basicamente os mesmos comandos e fun es mas nas quais as medi es ser o realizadas de diferentes formas A primeira parte do software destinada a realizar a calibra o do sistema ter a mesma fun o que o software explicado em todos os pontos anteriores Contudo este apenas realiza a medi o do sinal gerado pelo programa em ambos os canais isto a sa da da placa de som conectada diretamente entrada da mesma atrav s de um cabo com dois conetores macho Jacks 3 5 mm permitindo medir o sinal de sa da em ambos os canais que se a placa fosse ideal seriam exatamente iguais Com isto conseguimos que o mesmo sinal passe diretamente por ambos os canais da placa de som do nosso PC e comparando os podemos obter os poss veis erros que a placa de s
47. abe ainda dizer tamb m que uma das aplica es mais utilizadas e que provavelmente estar presente na maioria dos laborat rios de investiga o Os arquivos m m file s o arquivos de texto que constituem o centro da programa o em Matlab podem se criar ou modificar com qualquer editor de texto S o neles onde se programam as diferentes fun es necess rias para conseguir realizar os c lculos e medi es da nossa investiga o Estes arquivos podem ser executados diretamente mas para tal ser necess rio ser um utilizador de Matlab avan ado ou por vezes o criador j que muito complicado saber que campos se devem manipular para obter as diferentes medi es desejadas O objetivo da interfase gr fica oferecer o servi o dos arquivos m mas sem necessidade de manipul los diretamente mas sim atrav s de um conjunto de telas pain is com bot es menus janelas etc que permitem utilizar de maneira muito simples programas realizados dentro deste meio No momento de criar uma interface gera se um arquivo m associado a ela aqui onde se programa todas as fun es relativas aos diferentes objetos utilizados para que quando se ative determinado objeto seja executada a fun o associada a este 6 1 INTRODU O AO GUIDE GUIDE Graphical User Interfase Development Environment um congunto de ferramentas de Matlab desenhadas para criar GUIs Graphical User Interfaces f cil e rapidamente dando auxil
48. ada realiza o da medi o da resposta do filtro Nesta fase poss vel selecionar os seguintes par metros frequ ncia de amostragem o n mero de bits de resolu o a usar na grava o e na reprodu o limite inferior e superior assim como a resolu o de frequ ncia a usar na medi o da resposta em frequ ncia do filtro Na fase 2 realizada a calibra o do sistema de medida na qual medira a diferen a que existe entre os dois canais da placa do som reduzindo poss veis erros na medi o do filtro Pois como se observa na figura 5 3 o mesmo sinal gravado em diferentes canais n o exatamente o mesmo Amplitude 0 0 2 0 4 08 1 Ti me sg Figura 5 3 Representa o da diferen a entre os canais da placa do som Canal direito representado em cor verde e canal esquerdo representado em cor azul 25 Desenvolvimento do Software Ap s a calibra o passa se para a Fase 3 qual consiste em fazer a media o da resposta do filtro no dom nio da frequ ncia Para tal executado o seguinte procedimento primeiro ser necess rio gerar uma sinal de teste com diferentes frequ ncias sempre dentro da gama e com a resolu o escolhidos na fase 1 Uma vez gerado o sinal de teste passa se reprodu o e grava o do mesmo Despois de recebido o sinal pelos dois canais um direto e o outro que passa pelo filtro necess rio fazer a FFT dos sinais obtidos em ambos os canais para passar esses si
49. adas representadas pela sucess o discreta x com r 0 1 2 N 1 onde N fosse o n mero de amostras t k At e At T N poder se ia aproximar N 1 AE 2 x eiCn D r4DAt 3 23 r 0 Substituindo T NAt em 3 23 chega se defini o formal da transformada discreta de Fourier 1 1 gt x etCTnT N n 0 1 2 N 1 3 24 r 0 Definindo se w como Ann Wn E n 0 1 2 1 3 25 Pode se redefinir Transformada de Fourier no dom nio da frequ ncia como 1 1 X wn 92 326 r 0 20 Conceitos Te ricos Um dos maiores inconvenientes que apresenta a transformada discreta de Fourier reside no elevado n mero de opera es que s o necess rias realizar para seu c lculo Se se observar a express o da transformada equa o 4 21 verifica se que se deveriam de realizar um total de N 2 multiplica es do termo x e para a cada um dos N valores de x o que sup e um total N multiplicac es 7 Para superar esta dificuldade existe um novo algoritmo mais r pido e relativamente simples denominado por transformada r pida de Fourier que permite reduzir consideravelmente o n mero de operag es a efetuar O funcionamento b sico da transformada r pida de Fourier consiste em subdividir a s rie X num conjunto de sucess es de menor n mero de elementos Uma vez efetuada a subdivis o calcula se a Transformada discreta de cada subconjunto
50. ama de blocos das conexos RH DN ARUM LM C LI 24 Figura 5 2 Diagrama de blocos das fases desenvolvidas no Software 25 Figura 5 3 Representa o da diferen a entre os canais da placa do som Canal direito representado em cor verde e canal esquerdo representado em cor azul 25 Figura 5 4 Representa o da forma de onda obtida da soma das ondas com diferente frequ ncia seni desfasarmiento se eise er pase Seo De bu penu 27 Figura 5 5 Representa o da forma de onda obtida da soma de ondas com diferente frequ ncia tuas semi raia Saad eremo dox dem T E 28 VII Lista de Figuras e Tabelas Tabela 5 1 Compara o da energia do tempo de gera o para o mesmo n mero de amostras ede sinusoide Sansir tia 28 Figura 5 6 Representa o da ordem de execu o da grava o e reprodug o 30 Figura 5 7 Representa o do tempo de atraso da grava o 2 20 02 18 000000000000000 31 Figura 5 8 Representa o do histograma do atraso na 22 Figura 5 9 Representa o da grava o sem tempo de 32 Figura 5 10 Representa o do tempo de atraso gra
51. de como sua fase Um filtro caracteriza se pelos seguintes par metros frequ ncia de corte ganho e atraso de fase 1 Para obter os par metros caracter sticos dos filtros deve se realizar uma an lise no dom nio da frequ ncia A medida da resposta em frequ ncia de um sistema pode se realizar de diferentes maneiras A mais simples excitar o sistema com um sinal sinusoidal e observar a sua sa da Se se realizar um varrimento de frequ ncia e medir se a amplitude de sa da e o desfasamento obt m se a resposta em frequ ncia do sistema Experimentalmente em laborat rio a forma de obten o da resposta em frequ ncia de um sistema pode se realizar de duas formas e forma manual com um gerador de sinal e um oscilosc pio e forma autom tica com um analisador de espectros O m todo manual consiste usar um gerador de sinais e introduzir um sinal no filtro e visualizar com o osciloscopio a sua resposta Gerador Sinais Figura 1 1 Montagem resposta na frequ ncia de um Filtro Introdu o Variando o valor da frequ ncia sucessivamente do gerador de sinais e visualizando a amplitude e o desfasamento da onda sa da do filtro at se obter uma tabela de valores para a gama de frequ ncias a medir Frequ ncia do sinal Tens o a sa da Desfasamento entrada Tens o de entrada Tabela 1 1 Valores necess rios para se obter a resposta de um filtro Ap s obten o da tabela representam se
52. de banda etc Uma vez obtidas estas caracter sticas devem se escolher valores timos e consider los como refer ncia na medi o da resposta do filtro em causa AT E Figura 1 4 Medi o com analisador de espectros 2 Este m todo de medi o bastante eficiente j que a obten o da resposta em frequ ncia instant nea Sua maior desvantagem reside no facto dos analisadores de espectros serem aparelhos de medi o dispendiosos e de dificil utiliza o para utilizadores inexperientes 1 1 ORGANIZA O DO RELAT RIO Este relat rio ser um resumo operacional funcional e acess vel do caminho percorrido no decorrer do projeto para tal ser o apresentadas as propostas os objetivos os problemas enfrentados e os principais resultados obtidos Introdu o Este relat rio foi criado de forma cuidada deste modo foram consideradas as seguintes regras na sua elabora o O relat rio deve conter um indice inicial dos pontos mais importantes a desenvolver no projeto Partes comuns a todos os projetos com as normas de elabora o bibliografia lista de figuras e ou tabelas etc Mais concretamente no desenvolvimento do corpo do relat rio ser apresentada a planifica o que foi seguida durante realiza o do projeto Posteriormente ser exposta uma breve explica o dos conceitos te ricos necess rios para a realiza o do projeto Continuaremos como foi feita a
53. e lgebra lineal c lculo de ra zes de equa es n o lineais integra o de fun es ordin rias 22 Desenvolvimento do Software manipula o de polin mios integra o de equa es diferenciais ordin rias equa es diferenciais alg bricas As suas fun es tamb m se podem estender mediante fun es definidas pelo utilizador escritas na linguagem pr pria de OCTAVE ou usando m dulos dinamicamente carregados escritos em linguagens como C e Fortran entre outros Contudo a instala o desta ferramenta apresenta uma complexidade elevada necessitando da instala o de pacotes espec ficos para a correta opera o Por outro lado o OCTAVE n o possui fun es para a aquisi o de sinais de udio de necessidade extrema para a realiza o deste projeto 10 4 2 RESULTADOS FINAIS Escolhemos MATLAB para ou desenvolvimento do prot tipo para projeto devido aos seguintes motivos e E uma linguagem simples e simultaneamente possui uma poderosa velocidade de c lculo e A instala o por defeito inclui diversas bibliotecas fun es e Toolbox e Possui ferramentas de processamento de sinal e de udio muito potentes e Oferece a possibilidade de criar uma Interface Gr fica do Utilizador GUI com a ferramenta GUIDE e E uma das aplica es mais utilizada e provavelmente est presente na maioria dos laborat rios de investiga o e Dispon vel para as plataformas Unix Windows e OS X
54. e combinando se entre si obt m se finalmente a transformada da s rie original Deste modo consegue se reduzir substancialmente o n mero de opera es a realizar melhorando bastante o rendimento dos processadores no c lculo da Transformada Discreta de Fourier Se com a Transformada Discreta de Fourier era necess rio realizar para uma s rie de N valores 2 multiplica es com a Transformada r pida de Fourier reduz se este valor para aproximadamente Nlog N o que leva a uma redu o significativa de opera es para valores elevados de como se mostra na Tabela 3 1 8 N mero de elementos N N Nlog N Rela o entre e Tabela 3 1 Redu o das opera es necess rias com uso da FFT compara o com a 21 Desenvolvimento do Software 4 SELECAO DO PROGRAMA PARA O DESENVOLVI MENTO DO SOFTWARE 4 1 COMPARA O DOS PROGRAMAS MATLAB MATrix LABoratory laborat rio de matrizes um sistema para c lculo cient fico que proporciona um ambiente de f cil utiliza o com uma nota o intuitiva mas poderosa Permite a realiza o de algoritmos num ricos sobre matrizes com o minimo de programa o e com uma linguagem de programa o pr pria linguagem M A linguagem de programa o do MATLAB do tipo interpretado isto n o existe compiladores A primeira vista pode parecer um atraso e uma redu o de presta es Contudo isto est longe da verdadei
55. e direito a sua frequ ncia de amostragem Para utilizar as vantagens deste comando o computador deve ter uma placa de som que cumpra com os requesitos do Matlab e da frequ ncia de amostragem utilizada Audioplayer Y Fs cria um objeto Audioplayer para o sinal Y usando a taxa de amostragem Fs A fun o retorna um identificador para o objeto de reprodu o de udio A reprodu o deste objeto de udio pode ser realizada com o comando playblocking o qual reproduz o sinal desde objeto audioplayer mantendo o controlo do programa at que a reprodu o termine Audiorecorder Fs Nbits Nchans cria um objeto com uma frequ ncia de amostragem de Fs a qual em princ pio podemos variar de 1 Hz at 44 KHz consoante a placa de som resolu o de Nbits NBits pode ser 8 16 ou 24 dependendo da placa de som e de Nchans canais Este ltimo s pode tomar 2 valores 1 monof nico ou 2 estereof nico Estes par metros podem variar dentro da sua respectiva gama o que depender da aplic a o que desejemos realizar O in cio da grava o ser feita com o comando record obj e a finaliza o desta com o comando stop obj Para obter o sinal no Matlab num dado vetor ou matriz especificada temos de usar o comando getaudiodata onde o formato do vetor pode ser de tipo inteiro ou real Estes comandos descritos anteriormente em conjunto com a placa de som introduzem um erro o qual consiste num atras
56. e os testes realizados ao programa no entanto tamb m revelam como se desenvolveu o trabalho Partiu se de no es nulas de MATLAB e foi se desenvolvendo o programa sequencialmente e passo a passo segundo os requisitos impostos em cada tarefa Al m disso com a funcionalidade GUIDE de MATLAB foi poss vel desenhar no programar uma interface gr fica simples e visual que cumpre bastante bem os objetivos do projeto j que possui todos os elementos necess rios para a intera o com a aplica o Examinando o c digo desenvolvido fica patente a evolu o das capacidades de utiliza o do MATLAB Isto ampli mos o nosso espectro de capacidades que um engenheiro deve possuir cumprindo desta maneira com uma das premissas de partida a multidisciplinaridade Gostar amos que este trabalho permita a outros estudantes fazer a ponte dos conhecimentos que adquirem em disciplinas como Sistemas de Eletr nica ou Processamento de Sinal reduzindo a dist ncia que existe entre elas e que para al m possibilite compreender e estudar uma realidade f sica complexa como s o os filtros anal gicos Finalmente estamos conscientes que n o fizemos mais que tocar na superficie de uma mat ria extensa e bastante complexa A porta fica aberta para poss veis trabalhos futuros como por exemplo o desenvolvimento de uma aplica o destinada an lise e medi o de filtros numa maior gama de frequ ncias recorrendo a placas de som profissionais o
57. edicao Software L 1 1 1 1 1 1 r frequ ncia KHz 6631 5 Hz 0 667 Fo med Figura 7 20 Ganho do Filtro Passa Alto para Q 88 1 1 1 1 1 1 1 1 a c c a a a c c c o i i i ase gpjapnyjdue Teste em Laboratorio X Datos Osciloscopio Medicao Software 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cep dei m m TE IE E q 4 Frequ ncia kHz 6631 5 Hz 0 667 Fo med Figura 7 21 Fase do Filtro Passa Alto para Q X Datos Osciloscopio Medicao Software 1 I 1 r 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 r 1 1 1 1 L 1
58. endo a t cnicas de processamento de sinal projetado e implementado para o estudo das respostas dos filtros no dom nio da frequ ncia e os seus par metros e caracter sticas Esta implementa o ser criada recorrendo linguagem de programa o escolhida linguagem do MATLAB a linguagem m com a qual se desenvolver todas as linhas de programa o necess rias para a automatiza o do processo de medi o dos filtros na banda de udio com diferentes caracter sticas O programa capaz de medir e representar graficamente a resposta em ganho e em fase no dom nio da frequ ncia dos tr s tipos de filtros passa baixo passa alto e passa banda assim como os seus principais par metros e caracter sticas a sua frequ ncia de corte e o seu ganho na banda de passagem O software desenvolvido permite tamb m que as diferentes medi es realizadas possam ser comparadas atrav s de gr ficos gerados no programa com as respostas ideais Toda a intera o com o utilizador feita atrav s de uma interface gr fica criada muito simples e ordenada IH ndice NDICE IE SINT RODIUC e ELLE e ES EE ede 1 1 1 ORGANIZA O DO RELAT RIO aeee 4 EO ORI 5 1 3 RESULTADOS A 2000001 020 0 01010111000000000 00 08 44 8 82220 6 2 PLANIFICA O DO PROJETO eee 7 2 1 DISTRIBU O EM
59. estes pontos num gr fico onde se obt m uma curva de ganho e outra de desfasamento representativa do m dulo e fase da fun o transfer ncia do filtro em estudo Introdu o 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a r a 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T r T T E T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T 1 a r r T 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 L L 1 S 1 4 E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 59 1 1 1 1 n 4 a L L n co n L L 1 1 1 1 1 i 1 y 1 1 2 L L 1 1 L 1 1 1 1 1 1 S I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 sa 1 1 1 1 1 1 1 1 S 3 T 1 1 r 1 I T 3 E 1 1 1 1 S l 1 1 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 1 i i i Q i i i i i i 3 i i i i 1 1 1 i 1 1 1 1 gt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T 1 2 TU 1 1 N i b E 1 1 1 zu 3 1 1 1 E a E 1 1 m 1 1 1 1 1 t 1 1 1 e S E 1 1 1 lt 1 1 1 1 1 T 1 1 1 1 1 j 1 1 1 1 E S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L 1 L S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 us 1 1 1 i T 1 r T r r 1 1 1 S 1 1 1 1
60. fer ncia para um filtro passa baixa de ordem n de ganho G 11 Conceitos Teoricos 5 St Dias bo 3 1 3 1 2 FILTRO PASSA ALTO Um filtro passa alto um filtro que permite a passagem de frequ ncias superiores a uma dada frequ ncia de corte atenuando a amplitude das frequ ncias abaixo desse valor A capacidade de atenua o para cada frequ ncia varia de filtro para filtro Resumindo um filtro passa alto possui um princ pio de funcionamento completamente oposto ao do filtro passa baixo 4 Este pode ser utilizado para bloquear as baixas frequ ncias que n o s o desejadas de um sinal complexo enquanto permite a passagem das altas frequ ncias As frequ ncias s o consideradas altas baixas quando est o acima ou abaixo de uma dada frequ ncia de corte respectivamente A figura 3 2 mostra nos o comportamento de um filtro passa alto Ganho do Filtro D HB oo ree oarpen t ca c tte mte E HP tr rds 3 dB 3A Banda de rejeitao Banda de passagem Fc Frequ ncia Figura 3 2 Representa o da resposta dum filtro passa alto no dom nio da Frequ ncia 12 Conceitos Te ricos A fun o de transfer ncia para um filtro passa alto de ordem n de ganho G 5 5 s 4sT71 bo a 3 2 3 2 3 1 3 FILTRO PASSA BANDA Um filtro passa banda um dispositivo que permite a passagem das frequ ncias
61. icar poss veis erros na medi o do filtro 97 Manual do Utilizador 8 3 FILTER MEASURE SOFTWARE Depois de selecionar Next Skip ou Go to gt Filter Measure o programa abrir a janela Filter Measure Software Nesta janela poder realizar a medi o do seu filtro observar gr ficos e par metros que o programa Ihe fornece o PET n Filter Measure Software 31 9 Edit Goto Help A S e T 6 Filter Selector Input Wave v 4 1 0 9 0 8 0 7 Filter Parameters 0 6 m Gain 0 5 Cuttoff frequency High 0 4 Cuttoff frequency Low 0 3 0 2 Ideal Filter Ideal Filter Comparation 0 1 5 Measuring time second START EXIT Figura 8 4 Janela Filter Measure Software A fun o principal desta janela come a ao selecionar o bot o Start despois de clicar o programa lhe relembrar que deve conectar o filtro a entrada e sa da de udio da sua placa de som Uma vez conectado o filtro pode executar o programa para a medi o do mesmo E aconselh vel n o mexer em nada at que o programa avise que medi o foi realizada AVISO H que ter em conta na liga o do filtro que o canal esquerdo da sa da de udio do PC colunas dever ser ligado ao filtro e s despois deve ser ligado entrada de udio do PC microfone e que o canal direito da sa da de udio do PC colunas dever ser c
62. ice N bits 8 Sample frequency 44100 Final frequency Initial frequency Frecuency resolution Generate Test Volume Calibration Figura 6 10 Desenho da Configuration em GUIDE O processo de ajuste e configura o da placa de som realizou se de forma sequencial para evitar que o utilizador cometa erros afetando assim a medi o do filtro Isto quer dizer que para se poder realizar corretamente a configura o dever se realizar os passos consecutivamente sem permitir ao utilizador aceder ao passo seguinte at que o anterior n o esteja conclu do E por Isso que ao arrancar a interfase Configuration se observa que alguns dos elementos est o desativados 50 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Edit Goto Help Step 1 Parameters Figura 6 11 Inicio Interfase Configuration Para come ar com a configura o dever precionar se o bot o Step Parameters qual ativar o primeiro painel onde podemos observar duas zonas distintas Edit Goto Help Audio input device Audio output device N bits 16 Sample frequency 44100 Final frequency Initial frequency Frecuency resolution Generate Figura 6 12 Step 1 Configuration 5 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio A primeira zona est destinada a que o utilizador ajuste o programa s caracter sticas da placa de som
63. inicial n o poder ser maior que a frequ ncia final e que o passo dever ser menor que a diferen a entre frequ ncia final e inicial 96 Manual do Utilizador Step 2 O seguinte passo permitir ajustar o volume de som do seu computador clicando em Test Volume Clicando neste bot o aparecer um gr fico com a amplitude do som gravado com a informa o de quando o volume correto ou quando o volume demasiado alto ou demasiado baixo nestes casos o utilizador dever baixar ou subir o volume do computador e voltar a realizar os passos 1 e 2 0 8 0 6 04 Amplitude M 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Time sg Test Volume Figura 8 3 Janela Configuration Step2 Step 3 Nesbte ltimo passo dever clicar no bot o de Calibration este faz calibra o da placa de som do PC mostrando Ihe um aviso quando terminar Uma vez realizado todo o processo de configura o poder pressionar o bot o Next com o qual pode aceder a janela seguinte da interface AVISO Esta janela possui o bot o Skip no qual ao clicar mostrar uma mensagem de aviso na qual se explica que ao escolher este bot o estar a selecionar os par metros por defeito vistos na figura 8 2 do Paso 1 e que se est a saltar a parte de calibra o da sua placa de som para passar diretamente para a janela de Filter Measure O uso deste bot o pode impl
64. io no desenho e apresenta o dos controles da interface reduzindo a necessidade de selecionar atirar arrastar e personalizar propriedades Para iniciar o GUI temos duas op es e Executando a seguinte instru o na janela de comandos gt gt guide 40 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio e Fazendo click no icone que mostra a figura 6 1 MATLAB R2011b File Edit Tet Tools Debug Parallel Desktop Window b x g Current Folder C Program Files MATLABNR2011bAbin Shortcuts 2 Howto Add 2 What s New Current Folder 0 x be bin B 9 A 9 1 6590 Figura 6 1 cone de inicializa o da GUI A seguir est apresentada a janela de in cio do GUI GUIDE Quick Sta Create New GUI Open Existing GUI GUIDE templates Preview GUI with Uicontrols GUI with Axes and Menu Modal Question Dialog Save new figure as CAUsersVF3ADesktopMnterfaz Ingles Vuntitlec x Figura 6 2 Janela de in cio do GUI Na qual s o apresentadas diferentes op es e Blank GUI Default A op o de interface gr fica do utilizador em foco por defeito apresenta nos um formul rio novo no qual poderemos desenhar o nosso programa GUI with Uicontrols Esta op o apresenta um exemplo no qual
65. ira calibra a placa de som para a medi o Stepl para a configura o do medidor ser gerada uma onda com os par metros desejados pelo utilizador inicialmente aparecem os valores por defeito como se pode ver na imagem mas estes valores poder o ser trocados conforme desejado Depois disto dever clicar no bot o Generate para o qual programa lhe pedir que ligue um cabo de udio a entrada e a sa da da sua placa de som do computador uma vez gerada a onda o programa avisar que terminou o processo Com o bot o Delete pode apagar os valores das caixas de texto Tamb m pode escolher entre os direstes Audio Input Output Device que existam no seu PC e selecionar o N bits com que deseja realizar a grava o e reprodu o dos sons 95 Manual do Utilizador Audio input device Errem Output device N bits 18 Sample frequency 44100 Final frequency 20000 Initial frequency 20 Frecuency resolution 100 Figura 8 2 Janela Configuration Step 1 AVISO Na sele o das caixas de sele o Audio Input Output Device deve se ter em conta que o dispositivo escolhido ter que coincidir no menu de Input e de Output e tambem com os dispositivos determinados de seu PC AVISO Quando escolher os par metros de frequ ncia final e inicial e o passo dever ter em conta que a frequ ncia final n o poder ser maior da mitad freque ncia de amostragem a frequ ncia
66. lume 00 58 Figura 6 27 Mensajem de aviso de n vel alto 58 Figura 6 28 Mensagem de erro de n vel 59 Figura 6 29 Mensagem de n vel de udio 11 2 2 02200000000000000000000000000000 59 Figura 6 30 Passo 3 Calibra o do 15 60 Figura 6 3 Famel Calibraca0 m 61 Figura 6 32 Mensagem de Finaliza o do processo de Calibra o 62 Figura 6 33 Ativa o do bot o 62 Figura 6 34 Mensagem de salto de configura o da placa de som 63 Figura 6 35 Desenho do Filter Measure Software no 222222222000 64 Figura 6 36 Interface Filter Measure Software 222 2 2 2 2 2 00000000000000000000000000 64 Figura 6 37 Mensagem erro par metros n o permitidos 2242442222 44440000000004 65 Figura 6 38 Mensagem de conex o do filtro eene 66 Figura 6 39 Mensagem Erro de 22 2 2 2 2 20 000000000000000000000000000000000000 66 Figura 6 40 Mensagem de Erro N vel 67 Figura 6 41 Mensagem de finaliza
67. ma aleat ria entre 0 e 27 poderia ser a solu o Esta solu o n o elimina o problema na sua totalidade mas a perda de energia bastante menor que no caso anterior como se pode observa na Tabela 5 1 Na figura 5 5 pode se observar tamb m que a forma de onda resultante da soma com o desfasamento aleat rio em cada uma das sinusoides tem uma amplitude m xima infeiror ao caso anterior 27 Desenvolvimento do Software 2 1 199 1 2 1 201 1 202 1 203 1 204 1 205 1 206 1 207 1 208 4 x 10 Figura 5 5 Representa o forma de onda obtida da soma de ondas com diferente frequ ncia mas sem desfase Escolheremos portanto este m todo para a gera o do sinal de medida porque o nico processo que nos fornece uma r pida velocidade de c lculo com perdas de energia aceit veis como se pode observa na seguinte tabela ENERGIA TEMPO DE GERA O Gera o das ondas uma a 44 101 x 105 Muito Elevado uma Gera o das ondas somadas 2 206 x 105 Baixo sem desfasamento Gera o das ondas somadas 13 202 x 105 Baixo com desfasamento Tabela 5 1 Compara o da energia e do tempo de gera o para o mesmo n mero de amostras e de sinusoides 28 Desenvolvimento do Software 5 3 REPRODU AO E GRAVA O DE UDIO Para a reprodu o e grava o do udio em Matlab vamos usar os comandos Audioplayer e Audiorecorder O comando audiplayer permite criar um objeto de udio com as amostras dos sinais esquerdo
68. medi o 63 da Interfaz Gr fica do Usu rio File Edit View Layout Tools Help 685 ud rFilter Selector Input Wave E on A E 3 BO t B E e rFilter Parameters Gain Cuttoff frequency High Cuttoff frequency Low rideal Filter E Ideal Filter Comparation K Fo Measuring time second Figura 6 35 Desenho do Filter Measure Software no GUIDE Sendo assim a janela Filter Measure Software ter uma apar ncia semelhante da figura 6 36 nela pode se observar que existem quatro zonas diferen as com diferentes fun es associadas Edit Goto Help Cy Input Wave 1 0 9 0 8 0 7 Filter Parameters 0 6 Gain 0 5 Cuttoff frequency 04 High j Cuttoff frequency 0 3 0 2 Ideal Filter Comparation Q K Fo Measuring time second START Figura 6 36 Interface Filter Measure Software 64 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio e Zona 1 Sele o do tipo de filtro neste painel poder se selecionar o tipo de filtro medido entre passa baixo passa banda ou passa alto Com esta sele o o m todo de c lculo dos par metros do filtro os gr ficos da resposta ideal s o modificados e 2 Par metros do filtro este painel mostra os valores do ganho na banda de passagem do filtro bem
69. mpara o entre os resultados obtidos em ganho e fase para cada tipo de filtro com as diferentes combina es de Q e Fo Filtro Passa Baixo 40 X Datos Osciloscopio Medicao Software 20 10 3 0 40 10 10 10 frequ ncia KHz Figura 7 14 Ganho do Filtro Passa Baixo para 0 504 Fo max 9947 279 Hz 85 Teste em Laboratorio p a a 50 E o 5 m e X Medicao Software 300 Frequ ncia kHz 9947 279 Hz 0 504 Fo max Figura 7 15 Fase do Filtro Passa Baixo para Q X Datos Osciloscopio 40 Medicao Software EI EI 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 J 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 d li Ti o o o ll 30 20 J J J 1 J L 10 gip epnyjduue o m SE 20 40 frequ ncia KHz 5052 5 Hz 0 667 Fo min Figura 7 16 Ganho do Filtro Passa Baixo para Q 96 Teste em Laboratorio X Datos Osciloscopio Medicao Software 300 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 200 1 ase 4
70. nais do dom nio do tempo para o dom nio da frequ ncia Obtendo se assim de forma separada os seus m dulos e as suas fases Uma vez obtidos os m dulos e as fases dos dois canais faz se uma compara o de ambos para assim obter uma medi o da resposta do filtro Para se obter o sinal real sem nenhum erro da placa do som neste passo deve se compensar os resultados obtidos com os resultados da fase 2 E por ltimo com o sinal real da resposta do filtro no dom nio da frequ ncia realizam se os c lculos dos par metros caracter sticos do filtro medido ou seja o seu ganho e a sua frequ ncia de corte 5 2 GERA O DO SINAL DE MEDIDA Para a medi o do filtro na banda do udio necess rio gerar um sinal que medida para que teste o filtro em todas ou quase todas as frequ ncias que est o dentro da banda do udio ou seja frequ ncias dentro da faixa de 20 Hz a 20 KHz Para a gera o de sinais sinusoidais de distinta frequ ncia recorreu se a um ciclo no qual ser o geraras uma a uma ondas de frequ ncias diferentes e depois ser o armazenadas todas na mesma matriz de dados cada uma numa posi o diferente Contudo gerar 10 a 20 ondas com distintas frequ ncias demora mais de 10 minutos na sua gera o reprodu o grava o e armazenamento e para tal se tiv ssemos que gerar 1000 a 2000 ondas com diferentes frequ ncias isto demoraria mais de um dia inteiro para se poder realizar a medi o do filtro Como
71. nda de Passagem Banda de Passagem Fc Inferior Fc Superior Frequ ncia Figura 3 7 Representa o da resposta dum filtro rejeita banda no dom nio da Frequ ncia A fun o de transfer ncia para um filtro rejeita banda de ordem n de ganho G H s Gbo s Daas NE bo hkh Rum Figura 3 8 Representa o dos termos da equa o dum filtro rejeita banda 3 15 Conceitos Te ricos 3 2 PROCESSAMENTO DE SINAL O processamento de sinal trata da representa o transforma o e manipula o de sinais e da informa o que estes cont m Este processamento pode se realizar mediante tecnologia anal gica em tempo cont nuo ou como se tem difundindo a cada vez mais mediante processamento em tempo discreto recorrendo a programas e processadores digitais Se os sinais a tratar s o anal gicos dever o ser convertidas numa sequ ncia de mostras a fim de ser processadas mediante algum algoritmo Depois se necess rio ser o reconvertidos em sinais anal gicos Portanto o processamento de sinais digitais consiste basicamente em tr s passos convers o do sinal anal gica em digital processamento do sinal digital e finalmente convers o do sinal digital em anal gica 5 6 Conversor Conversor Processador Sinais Sinais Anal gicas A D digital sinal D A Anal gicas CUR Sinais Digitais Digitais Figura 3 9 Diagrama de Blocos de um sistema de Processament
72. o de sinal digital 3 2 1 AN LISE DE FOURIER PARA SINAIS Para analisar sinais necess rio ir ao dom nio do tempo ou ao dom nio da frequ ncia O dom nio tempo mostra a varia o da amplitude do sinal em rela o ao tempo Neste dom nio consegue se uma perspetiva natural do sinal mas dificil determinar as suas componentes fundamentais raz o pela qual se recorre ao dom nio da frequ ncia onde se representa a amplitude em fun o da frequ ncia Onde se pode observar as componentes do sinal por exemplo quais ser o as componentes principais de frequ ncia que constituem o sinal estas ir o corresponder a picos verticais bem diferenciados na resposta em frequ ncia A esta representa o do sinal denomina se lhe espectro de frequ ncia 16 Conceitos Teoricos Sinais IE hz dominio temporal un spnypdury zi E Tempo ms Sinais 1E hz dominio frequ ncial spumdunz Lon Frequencia Hz Figura 3 10 Representa o de um sinal no dom nio do tempo e da frequ ncia transforma o matem tica de sinais aplica se com a finalidade de se obter informa o adicional que dif cil de se obter diretamente dos sinais originais A transformada de Fourier FT o m todo mais popular utilizado para o processamento de sinal v rios campos isto deve principalmente sua simplicidade e por possuir significado f sico Especialmente para sinais estacion rias cujo espectro n o varia com o tempo
73. o do processo de 1 68 Fig ra 6 42 Tempo de tele 30 on ive cou ea ideae dean agua ea 68 Figura 6 45 Men de Sele o de Gr ficos o er e 68 IX Lista de Figuras e Tabelas Figura 6 44 Filter Seletor ao dada Roe unde A dd 69 Figura 6 45 Varia ao dos par metros dependendo da sele o do filtro 69 Figura 6 46 Painel Filter Parameletsia eee uan ep UR 70 Figura 6 47 Painel do c lculo da resposta ideal ligado desligado 70 Figura 6 48 Mensagem de Erro por valor de Fo n o permitido 71 Figura 6 49 Aviso de erro para alguns valores de par metros n o permitido 71 Figura 6 50 Mensagem finaliza o dos 12 Figura 6 51 Exemplo do Gr ficos do ganho medido e ideal para cada tipo de filtro 73 Figura 6 52 Janela Filter Measure Software 4 4 4 4 4 4 42222 74 Figura 6 53 Separadores do Menu eese 74 Figura 6 54 Opcocs do nus eder ete dura tat dish didit at iren tdm Fes Figura 6 55 Editor de Matlab aid Reditus e mid ut dU dude uid 75 Figura 6 56 Diferentes op es de Go LO cii es es
74. o n o desejado entre o tempo de reprodu o e de grava o Para obter uma grava o completa do sinal de udio utilizamos primeiro o comando record e posteriormente o comando play e s uma vez finalizado este comando play que finalizamos a grava o para assim assegurar que na grava o est o sinal completo Para al m disso verificasse que entre a execu o dos dois comandos surge um atraso na reprodu o com a respetiva grava o Obtendo assim no in cio um tempo sem sinal vari vel 29 Desenvolvimento do Software Comenca Fim Record Record Comen a Fim Play Play Tempo de Tempo de atraso atraso Figura 5 6 Representa o da ordem de execu o da grava o e a reprodu o Para obter o tempo de atraso procedeu se implementa o de um programa onde geramos 100 ondas sinusoidais as quais foram reproduzidas gravadas e armazenadas em forma matricial para o posterior an lise No gr fico seguinte est apresentado um dos sinais adquiridos Atrav s da an lise do gr fico pode se observar que existe um atraso cerca de 0 75 segundos entre o in cio da grava o e o in cio da reprodu o 30 Desenvolvimento do Software 0 8 0 6 0 4 0 2 0 2 0 4 0 6 0 8 e im 0 33 0 32 0 31 0 3 0 29 0 28 0 27 0 26 e Figura 5 7 Representa o do tempo de atraso da grava o Analisando os gr ficos dos sinais como por exemplo os das figuras anterio
75. o sempre que se calculem novos dados te ricos aten o ao painel de sele o de filtros neste o filtro escolhido dever ser o mesmo tipo que o que estamos a medir No painel tamb m consta do bot o Delete o qual apaga todos os par metros escritos nos diferentes campos do painel Para al m disso se os par metros n o forem v lidos o programa apresentar lhe um aviso Painel Measuring Time 5 Neste painel calculado o tempo que programa demora a fazer a medi o e ser apresentado ao utilizador em segundos Quando tiver finalizado a medi o o utilizador tamb m poder observar os diferentes gr ficos que o programa lhe oferece no menu desdobr vel 4 que se situa em cima deles Para a manipula o e ou modifica o dos gr ficos dentro da interface oferece se uma s rie de ferramentas no Toolbar situada na parte de cima da janela 99 Manual do Utilizador Nesta barra est o dispon veis as seguintes op es de esquerda para a direita Figura 8 5 Toolbar Janela Filter Measure Software Zoom In Com esta ferramenta poder s fazer aumentos no gr fico da interface Zoom Out Com esta ferramenta poder s reduzir os aumentos no gr fico da interface gt Pan Esta op o serve para mover a imagem do gr fico tanto no eixo vertical como no eixo horizontal gt Toogle Button Este bot o serve para mudar a escala do eixo X do gr fico de logar tmica a linear ou vice versa
76. ode ser ignorado Pelo que se conclui que os c lculos dos par metros desenvolvidos no software do projeto est o a funcionar corretamente e os valores obtidos s o bastante pr ximos dos valores exatos 93 Manual do Utilizador 9 MANUAL DO UTILIZADOR Nesta sec o ser apresentado o manual do utilizador do medidor autom tico da resposta de filtros anal gicos na banda do udio Onde se ir explicar como utilizar a interface gr fica criada para o utilizador Antes de passar para a interface propriamente dita necessita de ter instalado o Matlab na sua vers o R2011b para funcionar da forma mas tima e precisa poss vel Para come ar a medi o dever executar o programa Matlab no seu Computador Uma vez feito isto ter que ir a pasta com os documentos da interface gr fica e executar o arquivo chamado Welcome Screen depois de estar executado o arquivo dever ir janela de Matlab Editor onde poder ver as linhas do programa do arquivo e a seguir precionar o bot o Run Inicio ou pressionando diretamente o bot o do teclado F5 o qual executa a interface gr fica 8 1 WELCOME SCREEN Uma vez executado o ficheiro em Matlab e iniciado o programa da interface gr fica poder ver no ecr a janela do in cio com uma mensagem de boas vindas Bl Welcome Screen 2 7 jm Edit Goto Welcome to Filter Measure V1 0 Filter Measure is a measurement soft
77. ogia de Viseu by students Ignacio Javier Rom n Cereza and Enrique Santero Herr n as a proposal for final project NEXT gt gt gt Figura 6 8 Interface Welcome Screen Para prosseguir com a execu o do programa dever premir o bot o NEXT o qual fecha a janela atual e disponibiliza a interface de calibra o Se pressionar o bot o EXIT interromper a execu o do programa e aparecer a mensagem da figura 6 9 que assegura que o utilizador deseja mesmo sair do programa Figura 6 9 Mensagem Exit Se pressionar o bot o Yes programa termina se por outro lado pressionar N o ele voltar tela principal e o programa seguir a sua execu o 48 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio 6 4 INTERFACE CONFIGURATION A janela de configura o tem a finalidade de ajustar as caracter sticas principais da placa de som do computador do utilizador al m de verificar poss veis erros que possam ser introduzidos na medi o A obten o dos erros realiza se com o seguinte processo gera se uma onda de medida que ser enviada pela sa da de udio da placa de som reprodu o da onda e recebida pela entrada de udio Grava o da onda onde a entrada e sa da de udio do PC se encontram interconectadas Posteriormente verificado se a amplitude da onda est localizada entre os valores limites do sistema se esta se encontrar dentro dos limites do sistema pode se passar para o c lculo dos pos
78. om introduz na medi o se esta fosse feita diretamente sem o processo de calibra o aqui mencionado Estes erros ser o armazenados em matrizes e guardados para a sua posterior utiliza o Uma vez detetados medidos e armazenados os erros realizasse se o processo que explic mos nos pontos anteriores isto conectaremos a entrada do filtro com o canal esquerdo da sa da da placa de som e depois a sa da do filtro ao canal esquerdo da entrada da placa de som o canal direito ser conectado diretamente da sa da da placa de som a sua pr pria entrada para uma vez conectado procede se medi o do filtro Ap s a obten o dos resultados da medi o s o removidos a estes os erros obtidos anteriormente no processo de calibra o do sistema Reduzindo assim os erros introduzidos pela pr pria placa de som resultando numa medi o mais precisa e fi vel 39 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio 6 DA INTERFAZ GR FICA DO USU RIO Para que uma linguagem de programa o revele todo o seu potencial deve permitir que os utilizadores possam interagir com os programas de uma forma c moda Por esse motivo se desenvolveu o conceito de Interfase Gr fica do Utilizador Elegeu se Matlab como base para o desenho da interfase gr fica porque oferece uma ferramenta simples com todas as caracter sticas b sicas dos programas visuais como Visual Basic ou Visual C e com uma poderosa velocidade de c lculo C
79. onectado diretamente ao canal direito da entrada de udio microfone 98 Manual do Utilizador O utilizador disp e de v rios pain is com diferente informa o Painel Filter Selector 1 Neste painel o utilizador dever selecionar o tipo de filtro Com esta sele o estar a modificar a informa o que se lhe mostrada no painel de par metros e no painel de dados te ricos situados debaixo Painel Filter Parameters 2 Aqui mostrado c lculo autom tico dos v rios par metros importantes sobre o filtro como s o o ganho da banda de passagem e a sua frequ ncia s de corte Painel Ideal Filter 3 Neste painel oferece se ao utilizador a op o de comparar os seus resultados pr ticos da medi o com os resultados te ricos do tipo de filtro escolhido Painel de Sele o de filtro O painel consta de um checkbox o qual ativa o desativa o painel Uma vez ativado o utilizador dever preencher as caixas de texto com os par metros correspondentes ao seu filtro Depois de preencher todos os campos dever clicar no bot o Compute e deve esperar que o programa avise de que os c lculos foram terminados com sucesso Para poder ver os resultados nos gr ficos o utilizador dever 1 ao menu de sele o de gr ficos e voltar a clicar no gr fico desejado o qual mostrar na mesma imagem o gr fico do filtro real medido e os resultados do filtro te rico escolhido Isto dever ser realizad
80. p 0 01 0 1 String Style edit Tag Q TooltipString UlContextMenu None Units normalized UserData HH 0x0 double array Value EJ 00 Visible on Figura 6 5 Janela Propety Inspector Por ltimo uma aplica o GUIDE constitu da por dois arquivos associados m e fig Assim enquanto o arquivo m cont m o c digo com as correspond ncias dos bot es de controle da interface sub rotinas que se executar o quando se realize uma determinada a o sobre cada um dos elementos que a comp em o arquivo fig cont m os elementos gr ficos Deste modo cada vez que se acrescente um novo elemento gr fico na Interface gerar se automaticamente um c digo associado ao dito elemento no arquivo m correspondente 6 2 CRIACAO DA INTERFACE FILTER MEASURE O objetivo desta interface simplificar os m todos atuais de obten o da resposta no dom nio da frequ ncia de filtros para que o utilizador possa obter de uma forma simples e r pida os seus par metros caracter sticos sem necessitar de conhecimentos profundos da teoria de processamento de sinal A interfase Filter Measure uma ferramenta de medi o compat vel 45 da Interfaz Gr fica do Usu rio para todo tipo de computadores na que o utilizador poder modificar uma s rie de par metros com o fim de conseguir uma representa o mais precisa Entre esses par metros destaca se a frequ ncia de amostragem bem como a largura de banda de opera
81. presentarem valores de toler ncia altos e de sofrerem de interfer ncias externas Estes filtros t m vantagens como por exemplo um comportamento mais pr ximo do ideal Tamb m tem boa capacidade de isolamento devido elevada imped ncia de entrada e baixa de sa da possibilidade de amplifica o e fator de qualidade Q alto 10 Conceitos Teoricos No que diz respeito ao segundo conceito de classifica o os filtros estes dividem se tipicamente em quatro tipos diferentes e Passo baixo e Passo alta e Passo banda e Rejeita banda 3 1 1 FILTRO PASSA BAIXO A fun o b sica de um filtro passa baixo apenas deixar passar as frequ ncias do sinal de entrada abaixo de uma dada frequ ncia designada por frequ ncia de corte contudo na pr tica os filtros passa baixo est o longe deste conceito ideal podendo levar a diversas formas de implementa o o que leva a resultados diversos de acordo o necess rio 4 Para al m disso o conceito de filtro passa baixo pode ser apresentado de diversas formas incluindo circuitos eletr nicos algoritmos digitais para trabalhar conjuntos de dados barreiras ac sticas processamento de imagem entre outros A figura 3 1 mostra nos o comportamento de um filtro passa baixo t pico Ganho do Filtro Banda de passagem Banda de rejeitao Frequ ncia Figura 3 1 Representa o da resposta dum filtro passa baixo no dom nio da Frequ ncia A fun o de trans
82. quency 20000 Hz Initial Frequency 20 Hz Resolution Frequency 100 Hz 54 da Interfaz Gr fica do Usu rio Audio input device cessa Audio output device Default N bits 16 sample frequency 44100 Final frequency 20000 Initial frequency 20 Frecuency resolution 100 Figura 6 21 Valores por defeito Os valores das vari veis poder o ser em qualquer momento apagados utilizando bot o de Delete Uma vez modificados os par metros dever se pressionar o bot o Generate para gerar o sinal de medida se alguns dos valores introduzidos n o se encontrarem dentro da gama permitida o programa interrompido e aparecer a mensagem da figura 6 22 Farameter value nat allowed Figura 6 22 Gama de valores permitida Para se poder continuar dever se modificar os valores incorretos e voltar a pressionar Generate se os valores est o dentro da gama aparecer a ordem para conectar a entrada sa da de udio do PC diretamente 55 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Connect the soundcard output to the input Figura 6 23 Mensajem para ligar diretamente a entrada sa da Uma vez realizada a a o dever se pressionar OK para prosseguir o programa ir gerar a onda de medi o que envi la pela sa da de udio do PC recorrendo ao comando de reprodu o do Matlab audioplayer e receb la pela entrada de udio do PC
83. ra realidade pois esta aproxima o tem uma grande vantagem permite modificar uma rutina ou uma fun o sem ser necess rio interromper a execu o do programa principal Quando esta chama a rutina execut la sem que tenha que fazer compila es nem linkagem Adicionalmente n o necess rio preocuparmo nos em reservar mem ria nem realizar tarefas similares caracter stica de outras linguagens O MATLAB incorpora al m de um extraordin rio leque de fun es e rutinas matem ticas uma s rie de caixas de ferramentas ou programas interativos para diferentes reas de conhecimento processamento de sinal tratamento de udio comunica es filtros Outra das caracter sticas da linguagem MATLAB que esta pode ser orientada cria o de Interfaces Gr ficas do Utilizador GUI Finalmente no MATLAB pode se executar programas escritos em outras linguagens como C ou Fortran 9 Tamb m existe outra linguagem similar de programa o chamada OCTAVE o qual de livre acesso e gratuita O OCTAVE uma linguagem de alto n vel destinado para o c lculo num rico Fornece uma interface simples orientada linha de comandos consola que permite a resolu o de problemas num ricos lineares e n o lineares para al m disso permite a execu o de scripts e pode ser usado como linguagem orientada ao processamento por objetos OCTAVE possui uma grande quantidade de ferramentas que permitem resolver problemas d
84. rama gera a onda de medida que ser enviada da sa da de udio do PC at entrada do filtro e grava o sinal recebido pela entrada de udio a qual tem a informa o da sa da do filtro Obtida a resposta do filtro verifica se se os n veis de amplitude do sinal est o dentro dos limites predefinidos da placa de som podendo dar dois tipos de erro e Satura o o ganho do filtro a medir faz com o sinal de entrada sa da do filtro exceda os limites m ximos da placa de som foi considerado 0 98 como limite m ximo o que pode provocar erros na caracteriza o do filtro Neste caso interromper se a execu o do programa e aparecer a mensagem ao utilizador da figura 6 39 logo de seguida dever se ajustar o volume do PC e voltar a executar START ut SATURATION ERROR The gain of the filter caused the saturation of the soundcard Flease decrease de volume an retry the measurement Figura 6 39 Mensagem Erro de Satura o N vel baixo o ganho do filtro medir atenuou a onda reduzindo sua amplitude a n veis inferiores um dado m nimo 0 01 Neste caso interromper se a execu o do programa e aparecer a mensagem ao utilizador da figura 6 40 a seguir deve se ajustar o volume do PC e voltar a executar START 66 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio LEVEL ERROR The volumen level is too low Please increase de volume an retry the measurement Figura 6 40 Mensagem de Erro N vel baixo
85. requ ncias da resposta do filtro Uma vez encontrado fizemos a mediana dos dados compreendidos entre a frequ ncia minima e a frequ ncia onde se localiza o m ximo e o valor obtido dessa mediana ser o valor de ganho do filtro passa baixo na banda de passagem No c lculo da frequ ncia de corte para o filtro passa baixo procur mos entre a frequ ncia onde se localiza o m ximo e a frequ ncia m xima as frequ ncias em que os valores de amplitude seriam superiores ao ganho da banda de passagem menos 3dBs Uma vez encontradas essas frequ ncias a frequ ncia de corte considerada como o maior valor das frequ ncias obtidas Na figura 5 12 pode se observar os dados usados para o c lculo de cada par metro 35 Desenvolvimento do Software Filtro de T nde LP LP ZONA MEDICAO FREQUENCIA DE CORTE di Frequ ncia Hr Figura 5 12 Representa o do filtro passa baixo e c lculo dos seus par metros No filtro passa alto os c lculos s o similares ao caso do filtro passa baixo para o c lculo do ganho na banda de passagem realizamos a pesquisa do valor m ximo de amplitude para todas as frequ ncias da resposta do filtro Uma vez encontrado fizemos a mediana dos dados compreendidos entre a frequ ncia onde se localiza o m ximo e a frequ ncia m xima e o valor obtido dessa mediana ser o valor de ganho do filtro passa alto na banda de passagem No c lculo da frequ ncia de corte para
86. res pode se deduzir o valor do tempo de atraso de cada sinal Analisando individualmente cada sinal gravado com o objetivo de extrair a primeira amostra da reprodu o e dividido esse valor pelo valor da frequ ncia de amostragem obt m se assim o tempo de atraso para cada sinal Analisando todos os valores obtidos de atraso na reprodu o e calculando o valor m ximo ocorrido pode se obter assim uma janela de amostragem mais fi vel 31 Desenvolvimento do Software No gr fico 5 8 pode se observar o histograma dos diferentes valores de atraso para os diversos sinais testados 0 5 0 0 74 0 745 0 75 0 755 0 76 0 765 0 77 Figura 5 8 Representa o do histograma do atraso na reprodu o Calculado o valor m ximo pode se posteriormente proceder elimina o do tempo de atraso e assim obter apenas o sinal reproduzido como observamos na figura seguinte Figura 5 9 Representa o da grava o sem tempo de atraso 22 Desenvolvimento do Software Para evitar os erros de atraso introduzidos vamos gerar um sinal de tamanho superior 2 segundos janela de observa o 1 segundo para que permita acomodar a varia o do atraso introduzido pelo Matlab e desta forma permitir ter sempre sinal na nossa janela de observa o Este processo pode ser observado na figura 5 10 Comen a Fim Record Record Comen a Play Fim Play 2 segundos Janela de observa o 0 Min Med Max
87. rico FO MIN HP Medido FO MAX HP Teorico FO MAX 10 Frequ ncia kHz Figura 7 7 Fase do Filtro Passa Alto para 0 504 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz 81 Amplitude dB Fase 350 300 250 200 150 Teste em Laboratorio Ganho Filtro HP 4 ordem 4 HP Medido FO MIN HP Teorico FO MIN HP Medido FO MAX HP Teorico FO MAX 10 Frequ ncia kHz Figura 7 8 Ganho do Filtro Passa Alto para Q4 Fo min 5052 5 Hz e 9947 279 Hz Fase Filtro HP 4 ordem Q 4 HP Medido FO MIN HP Teorico FO MIN HP Medido FO MAX HP Teorico FO MAX 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequ ncia kHz Figura 7 9 Fase do Filtro Passa Alto para 4 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz 82 Teste em Laboratorio Filtro Passa Banda Ganho Filtro BP 4 ordem 0 504 BP Medido FO MIN BP Teorico FO MIN BP Medido FO BP Teorico FO MAX Amplitude dB 10 Frequ ncia kHz Figura 7 10 Ganho do Filtro Passa Banda para 0 504 Fo min 5052 5 Hz e 9947 279 Hz Fase Filtro BP 4 ordem Q 0 504 BP Medido FO MIN BP Teorico FO MIN BP Medido FO MAX BP Teorico FO MAX 10 Frequ ncia kHz Figura 7 11 Fase do Filtro Passa Banda para 0 504 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Hz 83 Teste em Laboratorio Ganho Filtro BP 4 ordem 4 BP Medido FO MIN BP Teorico FO MIN BP FO MAX
88. rie de Fourier em forma complexa tendo em conta a f rmula de De Moivre equa o 3 15 e as rela es de Euler equa es 3 16 e 3 17 ei cosp isenp 3 15 2 1 2znx _ 2 COS T 3 16 2 2mmx 1 2 _ 21 qe T T sen T 2i e E por ltimo definindo 1 X 5 a ib 318 Obt m se a Transformada de Fourier em forma complexa 2114 x t 235 3 19 annt A x t e T dt 3 20 2 Tendo em conta que Pode se definir a transformada de Fourier no dom nio da frequ ncia de uma fun o como X wn x D e ntqdt 3 22 Nos processos reais de aquisi o de dados normalmente o sinal a analisar n o costuma ser cont nuo uma vez que a aquisi o das medidas experimentais levada a cabo mediante t cnicas 19 Conceitos Te ricos digitais Pelo que se realiza uma amostragem do mesmo em instantes equi espa ados de At denominando se por intervalo de amostragem durante um tempo T designado por tempo de amostragem Tudo isto implica que para se aplicar a transformada de Fourier a este novo sinal discreto e levar a cabo sua an lise espectral necess rio modificar dita transformada passaremos ent o para o que se conhece como transformada discreta de Fourier Se a s rie temporal cont nua x t da equa o fosse desconhecida e n o se soubesse mais do que os valores das amostras uniformemente espa
89. ro a solu o baixar o volume do seu computador e voltar a executar o programa com o bot o Start at que o erro n o volte a aparecer Outra solu o para este problema seria usar o painel de sons do PC do utilizador e alterar o balan o do volume dos canais baixando o que passa pelo filtro canal esquerdo e mantendo o volume do canal direito Se por algum motivo n o conseguir colocar em pleno funcionamento o programa ou se obt m erros que n o consegue solucionar por favor n o hesite em contatar os nosso servi o t cnico Obrigado por escolher o nosso software 102 Conclu o 9 CONCLUS O Ap s observar os objetivos a que nos propusemos no in cio deste projeto e ap s a realiza o dos v rios testes ao programa em diferentes situa es podemos afirmar que atingimos com sucesso os objetivos a que nos propusemos obter um programa e uma documenta o destinada a terceiros que lhes permita analisar visualmente as caracter sticas de qualquer filtro de forma r pida simples e econ mica Para al m disso foi feito um esfor o consider vel na compara o dos dados obtidos com software desenvolvido com outras t cnicas de medi o bem como as respostas ideais dos diversos filtros medidos Dos resultados obtidos desta compara o podemos afirmar que o programa desenvolvido funciona corretamente e apresenta uma boa precis o sendo uma excelente alternativa aos m todos manuais de medi o A leitura
90. s veis erros de amplitude e fase introduzidos pela placa O desenho da interface dividiu se em tr s sec es segundo as fun es a realizar para 1550 a janela constitu da por tr s pain is ativados sequencialmente mediante bot es toggle No primeiro painel pode se encontrar uma s rie de elementos de sele o popup menu edit text com a finalidade de permitir ao utilizador adaptar o programa s caracter sticas do seu PC bem como dois push bottom para gera o da onda de medida Generate e apagar os valores dos edit text Delete O segundo painel constitu do por um axes onde se pode visualizar no dom nio do tempo o sinal de calibra o recebido e um push bottom Test volume para a verifica o do n vel de udio correto da placa de som E por ltimo o terceiro painel constitu do por um push botton Calibration que permite calibrar o erro da placa de som do computador Para al m disso a interface possui tr s push bottoms de direcionamento Skip Next Exit que uma vez pressionados realizam as seguintes tarefas saltar a configura o abrir a seguinte interface ou fechar o programa respetivamente 49 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio File Edit View Layout Tools Help 85o0v s5B mud Step 1 Parameters Step 2 Sound Level Adjust Step 3 Calibration e gt SE s A Audio input device RB NB iH Audio output dev
91. s par metros Na sele o do fator de qualidade o valor minimo conforme a tabela de sele o de dados do manual de utilizador do filtro Q 0 504 e para o valor m ximo de Q 64 contudo para este ltimo valor devido ao ganho elevado imposto pelo circuito do filtro o programa n o consegue 77 Teste em Laboratorio representar os valores convenientemente devido presen a de satura o mesmo reduzindo o valor volume do computador ao m nimo assim selecionamos para o Q m ximo um valor dentro dos valores que o programa nos permite resultando no valor Q 4 Na sele o da frequ ncia central o valor m ximo e m nimo conforme a tabela de sele o de dados do manual de utilizador do filtro s o 9947 279Hz e 5052 5Hz respetivamente Para se obter a resposta ideal do filtro recorremos s seguintes f rmulas 2Tt Fo Q 52 5 553 2r Fo Gpassa baixo s j2n fy fofa 7 1 2 s s Q 2 Gpassa banda SETE 52 5 553 2 2 s j2nlf fo fs l 72 2 Gpassa alto s 5 faf 73 52 s 553 21 F3 dis Nos gr ficos seguintes pode se observar a compara o dos resultados obtidos em ganho e fase para cada tipo de filtro com os diferentes valores de Q e Fo 78 Amplitude dB Fase Teste em Laboratorio Filtro Passa Baixo 250 100 50 Ganho Filtro LP 4 ordem 0 0 504 LP Medido FO MIN LP
92. sa Banda para 0 504 Fo min 5052 5 Hz e Foma 92AT 2 I 83 Figura 7 12 Ganho do Filtro Passa Banda para Q 4 Fo min 5052 5 Hz e 2227 2 T0 EIE D detinet 94 Figura 7 13 Fase do Filtro Passa Banda para Q 4 Fo min 5052 5 Hz 9947 279 lap PR 94 Figura 7 14 Ganho do Filtro Passa Baixo para Q 0 504 9947 279 Hz 85 Figura 7 15 Fase do Filtro Passa Baixo para Q 0 504 9947 279 Hz 86 Figura 7 16 Ganho do Filtro Passa Baixo para Q 0 667 Fo min 5052 5 HZ 86 Figura 7 17 Fase do Filtro Passa Baixo para Q 0 667 Fo min 5052 5 Hz 87 Figura 7 18 Ganho do Filtro Passa Alto para 0 504 Fo min 5052 5 Hz 87 Figura 7 19 Fase do Filtro Passa Alto para 0 504 Fo min 5052 5 HZ 88 Figura 7 20 Ganho do Filtro Passa Alto para 0 667 Fo med 6631 3 Hz 88 Figura 7 21 Fase do Filtro Passa Alto para Q 0 667 Fo med 6631 3 HZ 89 Figura 7 22 Ganho do Filtro Passa Banda 0 504 Fo min 5052 5 Hz 89 Figura 7 23 Fase do Filtro Passa Banda para 0 504 Fo min 5052 5 Hz 90 Figura 7 24 Ganho do Filtro Passa Banda para 0 667 9947
93. t yen ais nes 75 Figura 6 57 5cparador Help ieiuna dudit 76 Figura 6 58 Barra de Ferramentas eure tre le tds he nta A 76 Figura 7 1 Representa o do Filtro Universal 2 22 222 2 0 00000000000000000000000000000000 11 Figura 7 2 Ganho do Filtro Passa Baixo 0 504 Fo min 5052 5 Hz e d eo p Rm 79 Figura 7 3 Fase do Filtro Passa Baixo para 0 504 Fo min 5052 5 Hz e Foma F994 TEN Np RTT 79 Figura 7 4 Ganho do Filtro Passa Baixo para 4 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 LZ E HMM DEM EM M M M E CMM NO 80 Figura 7 5 Fase do Filtro Passa Baixo para Q 4 Fo min 5052 5 Hz e 9947 279 lo S 80 Figura 7 6 Ganho do Filtro Passa Alto para 0 504 Fo min 5052 5 Hz e LEotmax 50947 20 ETE asas a ERE Sa a UE O Sa ttt 81 Figura 7 7 Fase do Filtro Passa Alto para Q 0 504 Fo min 5052 5 Hz 9947 279 DD pe M RN 81 Figura 7 8 Ganho do Filtro Passa Alto para Q4 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Lista de Figuras e Tabelas Figura 7 9 Fase do Filtro Passa Alto para 4 Fo min 5052 5 Hz e Fo max 9947 279 Figura 7 10 Ganho do Filtro Passa Banda para 0 504 Fo min 5052 5 Hz e d DO DH HER 83 Figura 7 11 Fase do Filtro Pas
94. tando assim a faixa de frequ ncias na medi o Contudo esta faixa de frequ ncias poder facilmente ser estendida recorrendo a placas de som profissionais que apresentam maior largura de banda Al m disso a implementa o do programa dever possuir uma interface gr fica para o utilizador a qual permitir de uma forma visual e simples interagir no processo de medi o da Introdu o resposta do filtro Para al m disso esta interface gr fica dever permitir comparar os resultados obtidos da medi o do filtro com a sua resposta te rica ideal 1 3 RESULTADOS A ALCAN AR Com o desenvolvimento deste projeto pretende se alcan ar um software no qual seja poss vel fazer medi es de filtros dentro da banda de udio ou seja entre 20 Hz os 20 KHz de forma r pida e fi vel Para isso necess rio implementar uma interface gr fica onde o utilizador possa fazer as medi es de forma simples e visual e onde sejam obtidos todos dados necess rios para uma correta carateriza o do filtro medido Para isto ser necess rio uma representa o gr fica da resposta em ganho e fase no dom nio da frequ ncia do filtro medido Al m disso o software devera fornecer a informa o dos par metros caracter sticos do filtro ou seja o seu ganho em dB e a sua frequ ncia de corte Por ltimo deveremos ser capazes de dar a possibilidade ao utilizador de comparar graficamente os resultados obtidos na medi o com a
95. tecnologia d do Escola Superior de Tecnologia de Viseu MEDI O AUTOM TICA DA RESPOSTA DE FILTROS ANAL GICOS NA BANDA DO UDIO RECORRENDO A T CNICAS DE PROCESSAMENTO DE SINAL Relat rio final da cadeira de Projeto do curso de Engharia Electrot cnica Realizado por Ignacio Javier Rom n Cereza 13136 Enrique Santero Herr n 13137 Dirigido por Daniel Filipe Albuquerque Viseu 19 de junho de 2012 Up 50010 tecnologia Ae 4 e H Dep Eng Electrot cnica Agradecimentos AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar queremos agradecer ao Daniel Albuquerque nosso orientador de projeto por o estupendo tratamento recebido suas explicag es e incondicional paci ncia sem a qual este projeto n o teria sido poss vel Ao departamento de Engenharia Electrot cnica por permitir nos realiz lo e usar todos os espa os e ferramentas de trabalho dispon veis assim como ao Jo o las pela sua inestim vel ajuda para realizar todos os testes e trabalhos no laborat rio Tamb m gostar amos de agradecer a inestim vel ajuda de nosso colega de andar e Erasmus David Blasco Rueda sem o qual tudo realizado durante este ano de novas experi ncias n o tinha sido o mesmo Aos nossos pais e nossos irm os e irm s porque eles nos ajudaram a orientar durante todos estes duros anos e aos seus conselhos que sempre nos ajudaram E tamb m ao resto da nossa fam lia av s e av s tios e tias
96. u permitir an lise e obten o de par metros para outros tipos de filtro como s o o caso dos rejeita banda e passa tudo permitir a compara o com filtros de maior ordem Ou seja tornar o programa o mais gen rico poss vel E al m disso uma aplica o que n o precise de software do suporte nenhum ou seja um software execut vel por se mesmo 103 Bibliografia 10 CBIBLIOGRAFIA 1 Bertran Albert Eduard Montoro L pez Grabiel Circuitos y sistema Lineales Edicions UPC Barcelona 2000 2 Instrumentacion electronica equipos de medida http www electronicam es 3 Huirc n J I Filtros activos Conceptos b sicos y Dise o 2007 4 Albuquerque Daniel Apuntamentos da materia Sistemas Electr nicos 2012 5 Ambadar A Procesamiento de se ales anal gicas y digitales Thomson Editores M jico 2002 6 Oppenheim A L Schafer W and Buck J R Tratamiento de seiiales en tiempo discreto Prentice Hall Segunda edici n 1999 7 Kahane J P Lemari P G Fourier series and wavelets Australia Gordon and Breach Publishers Studies in development of modern mathematics 1995 8 Oberst Ulrich The Fast Fourier Transform SIAM Journal on Control amp Optimization 2007 Vol 46 Issue 2 p1 45 45 9 Moore Holly Matlab para Ingenieros Pearson Editorial 2007 10 Hern ndez Aponte David A Introducci n a GNU Octave Estudio Universidade dos Andes 2007 11 Programaci n con GU
97. udo do filtro para fechar o programa basta pressionar EXIT 73 da Interfaz Gr fica do Usu rio 6 6 MENU E TOOLBAR O programa Filter Mesure conta com um menu e uma barra de ferramentas para facilitar a intera o com o utilizador do programa BhrseMessuesoware botes Menu Barra de Ferramentas Filter Selector Gain dB 40 9 Low Pass Filter t 5 5 nani Po io LP Measure ou bg ds Po do r TP Meal Band Pass Filter C High Pass Filter Filter Parameters i OT PATENS ETT l S Gain 0 749755 m Cuttoff frequency 6700 1 High Cuttoff frequency Low Ideal Filter 7 Ideal Filter Comparation Q 0 667 10 Frequency KHz Measuring time 8 32421 second Figura 6 52 Janela Filter Measure Software O menu contar com tr s separadores Edit Go to e Help Edt Goto Help Figura 6 53 Separadores do Menu No separador Edit pode se encontrar a op o de Graph com a qual se pode abrir o editor de gr ficos do Matlab onde se poder encontrar uma s rie de ferramentas para modificar e personalizar os gr ficos fornecidos pelo programa Este separador s se encontra ativo na interface Measure Filter Software 74 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio Goto Help Graph Figura 6 54 Op es do Edit El Figure 1 mm File
98. um dos objetivos deste projeto era reduzir o tempo da medi o ent o pensamos que o processo tornar se ia mais r pido se se gerasse todas essas ondas se as somasse num nico sinal de medida E assim confirm mos que a gera o de mais de 1000 ondas de frequ ncias diferentes s demora uns poucos segundos a mais em rela o s 10 Contudo isto levanta o problema de que a soma das diversas ondas faz com que a amplitude m xima seja igual soma de todas as amplitudes de todas as ondas geradas como se mostra na figura 5 4 Como as placas do som n o suportam uma amplitudes superiores a 1 este sinal dever ser dividido pela amplitude m xima do mesmo e assim obter uma amplitude dentro da gama permitida pelas placas do som Infelizmente este processo leva a uma grande perda de energia do sinal pois a maioria das amostras do sinal s o pr ximas de zero 26 Desenvolvimento do Software 15 10 1 265 127 1 275 1 28 1 285 1 29 1 295 1 3 x 10 Figura 5 4 Representa o da forma de onda obtida da soma das ondas com diferente frequ ncia sem desfasamento Para diminuir a amplitude que resulta da soma de todas as ondas de diferentes frequ ncias e assim reduzir o problema da perda de energia introduzimos um desfasamento em cada uma das ondas geradas Devido faixa das frequ ncias ser muito grande o desfase introduzido n o pode ser realizado sequencialmente Como alternativa verificamos que gerar este desfasamento de for
99. ura 6 27 para continuar deve se baixar o volume do PC e voltar a gerar a onda de medi o The level is too High pleaze decrease the sound level in your soundcard and regenerate the sampling signal Figura 6 27 Mensajem de aviso de n vel alto e N vel baixo Se a amplitude da onda de entrada for inferior a 0 01 pode se ter perdas de informa o devido incapacidade da placa de som lidar com pequenos sinais Nesta 58 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio situa o programa interrompe e d uma mensagem de erro como a da figura 6 28 Para continuar dever se subir o n vel de udio do PC e voltar a gerar a sinal de medi o The level is too low please increase the sound level in pour soundcard and regenerate the sampling signal Figura 6 28 Mensagem de erro de n vel baixo e N vel correto Quando a amplitude da onda se encontra entre os 0 01 e os 0 8 aparecer uma mensagem como a da figura 6 29 The level af sound i corect Figura 6 29 Mensagem de n vel de udio correto Uma vez que a amplitude da onda de teste recebida est dentro dos n veis permitidos ser ativado o ltimo passo da configura o a calibra o do sistema 59 Criac o da Interfaz Gr fica do Usu rio Edit Goto Help Step 1 Parameters Step 2 Sound Level Adjus Step 3 Calibration Audio input device Audio output device N bits Sample frequency Final frequency Amplitude V
100. ure Software Edit Goto Help Step 1 Parameters Step 2 Sound Level Adjust Audio input device Audio output device N bits Sample frequency Final frequency Amplitude V Initial frequency Frecuency resolution 0 4 0 6 0 8 prep ACTIVADO Test Volume Figura 6 33 Ativa o do bot o NEXT A janela de configura o tamb m inclui um bot o EXIT qual realizar a mesma fun o que na anterior interface e um bot o de salto SKIP o qual oferece a op o de omitir a configura o do sistema Em caso de o ativar este mostra ao utilizador uma mensagem como a da figura 6 34 na qual avisa que o n o ajuste da placa de som pode provocar erros na medi o do filtro 62 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio IF you not adjust the parameters of pour soundcard iE may produce some eror in Ehe measure Are you sure that vou want to continue Figura 6 34 Mensagem de salto de configura o da placa de som Para continuar dever pressionar o bot o Yes neste caso os valores dos par metros caracter sticos da placa de som Audio input device audio output device bits Frequ ncia de amostragem passam a ser aos valores predefinidos que se podem observar na figura 6 21 enquanto o erro do ganho e fase Ser o ambos zero Ao pressionar o bot o retorna se ao programa 6 5 INTERFACE FILTER MEASURE
101. va o reprodu o e janela de observa o D T la a 33 Figura 5 11 Representa o dos canais na medi o do 34 Figura 5 12 Representa o do filtro passa baixo e c lculo dos seus par metros 36 Figura 5 13 Representa o do filtro passa alto e c lculo dos seus par metros 37 Figura 5 14 Representag o do filtro passa banda e c lculo dos seus par metros 38 Figura 6 1 cone de inicializa o da 41 Figura 6 2 Jancla de imiciodo GUI En E NN MEN 41 Figura 6 5 Meio de Desenho Blank do GUI d E E 42 Tabela 6 1 Tabela de ferramentas 43 Figura 6 4 Painel de elementos GUIDE aee ei ettet tenta bn RA qa ARRA Dada uS QUAS 43 Tabela 6 2 Tabela de descri o dos componentes eeeseseseeseeeeeeeneeenrnenennnnnnns 44 Figura 6 5 Janela Propety Inspector eio tee iex a i 45 Figura 6 6 5oftware Filter ete ain ien edat 46 Figura 6 7 Desenho da Welcome Screen em 2 2 2 20000000000000000000000000550044 47 Figura 6 8 Interface Welcome dass eo 48 Eigura 6 9 Nlensabem Exit ie tei m a b at estt 48 Figura 6 10 Desenho da
102. ware of filters in the audio band developed in the Escola Superior de Tecnologia de Viseu by students Ignacio Javier Roman Cereza and Enrique Santero Herran as a proposal for final project NEXT gt gt gt EXIT Figura 8 1 Janela Welcome Screen 94 Manual do Utilizador Como poder ver janela de in cio nesta constam dois bot es Next para continuar para a janela seguinte da interface e Exit para sair do programa este bot o estar em todas as janelas da interface e realizar sempre a mesma fun o em todas elas Tamb m poder nesta janela selecionar Go to ou Help na barra de ferramentas primeira op o poder selecionar a parte da interface para a qual se quer dirigir e na segunda mostrar a um documento de ajuda AVISO escolher Go to gt Filter Measure Software ser lhe perguntado se deseja continuar e ao selecionar sim os par metros para a medi o do filtro ser o os valores escolhidos por defeito Se escolher esta op o salte para a sec o Filter Measure Software deste manual 8 2 CONFIGURATION Ao selecionar o bot o Next ou ao escolher Go to gt Configuration na janela anterior abrir se uma janela de Configuration nesta consta tr s partes na primeira escolhe se os par metros e gera se a onda para testar o filtro a segunda ajusta o volume do computador e a terce
103. zar a medi o Measuring time T 05696 second Figura 6 42 Tempo de medi o Finalizada a medi o ativam se tanto o painel de sele o de filtros Filter Selection como o menu de representa o de gr ficos por forma a que o utilizador possa em primeiro lugar selecionar o tipo de filtro se o conhecer de antem o e observar os seus gr ficos caracter sticos ou pelo contr rio depois do estudo dos gr ficos determinar o tipo de filtro medido O menu sele o de gr ficos ter a finalidade de mudar os gr ficos selecionado entre as op es que podem se observar na Figura 6 43 representando na cada caso Input Wawe Input Wave Record Wave Gain dB Phase Figura 6 43 Men de Sele o de Gr ficos e Input Wave Representa graficamente onda de medi o gerada e Record Wave Representa no dom nio do tempo a onda da sa da do filtro canal esquerdo com respeito onda gerada canal direito e Gain Representa no dom nio da frequ ncia a o ganho do Filtro medido e do Filtro ideal 68 Cria o da Interfaz Gr fica do Usu rio e Phase Representa no dominio da frequ ncia a varia o da fase do Filtro medido e o Filtro 1deal Com a ajuda do selecionador de filtros pode se selecionar o tipo de filtro medido como se observa na figura 6 44 Filler Selector Low Pass Filter Band Pass Filter High Pass Filter Figura 6 44 Filter Seletor Mediante esta sele

medição automática da resposta de filtros analógicos na banda do

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