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1. 4 3 A flecha a meio v o da viga determinada ap s substitui o das constantes de Integra o na express o A 5 resultando 5 24 5 m 7 3 Joey s l 25 F l s Es no o 16 96 2 0 SS ED em que F a for a correspondente ao momento actuante M a 5 26 M ac ee ar que substituido em A 3 resulta em 2 M 27 4 5 Fluxograma do Docros O algoritmo central constitu do por dois ciclos iterativos o mais externo que procede ao incremento das extens es numa camada seleccionada pelo utilizador e um mais interno em que a posi o do eixo neutro determinada por condi es de equil brio Dentro do ciclo mais interno s o chamadas fun es que calculam as tens es nas camadas e nos materiais que constituem a sec o tendo por base as correspondentes leis constitutivas e extens es ou abertura de fissura Ap s o equil brio de for as calcula se o momento para essa configura o de equil brio e caso haja Interesse op o no ficheiro de dados pode se determinar a rela o for a flecha do elemento estrutural em an lise Incremento de extensao Leitura dos dados da sec o Varia o da profundidade do eixo neutro Zen C lculo da abertura de fenda Y C lculo das tens es C lculo das for as Verifica o das condi es gt me de equ ilibr io x ia Calculo do momento Calculo da relaca
2. Z 1 Figura 44 Representa o da sec o de c lculo Na Figura 45 apresenta se a rela o for a flecha obtida por outros autores e a determinada com o modelo desenvolvido no mbito do presente trabalho Constata se que este modelo conduz a simula es similares s obtidas por outros investigadores Pedersen 1996 Olesen 2001b Massicote et al 2001 Diana FEM 20 eee SS sigo Z 15 Modelo de sec o gt Casanova amp Rossi 1997 o 10 LL 5 0 l 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Deslocamento a meio vao mm Figura 45 Rela o F 6 obtida por v rios autores para a sec o apresentada 5 1 1 Ficheiro de dados lt MAIN PARAMETERS gt AIN TITLE Exemplol UM CONCRETE LAYERS 120 UM STEEL LAYERS 0 Number of different conventional reinforcement sets UM_FRP_LAYERS 0 Number of different composite reinforcement sets UM_ADHESIVES_LAYERS 0 Number of different adhesive sets UMP_SURF NO _YES _NO gt Activates jump to top surface CONTROL FILE _YES lt MAIN PARAMETERS gt lt UNT TS INPUT QUTPUT DATA gt Input Content of each column A gt Input force unit B gt Input length unit A B N mm lt UNITS_INPUT_OUTPUT_DATA gt lt MESH gt lt RILEM_162TDF_PROPERTIES gt Parameters for determining the tension deflection curve Content of each column A Name of beam Span of beam Height of beam Width of beam Length o
3. Name 2400 a ade bj mm E 20023 Mf rar ep files a 0 7 Sets of constitutive laws Figura 28 Menu referente defini o da lei linear parabola que define o comportamento do a o 2 2 11 Geometria dos conjuntos de FRP lt FIBER_ REINFORCED POLYMER LAYER GEOMETRY DATA gt Layer geometrical characteristics COUNT 1 N layer geometrical sets Content of each column A gt Layer counter B gt Group name C gt Cross section area D gt Position from bottom surface of the cross section A B C D il FRP 15 54 lt FIBER REINFORCED POLYMER LAYER GEOMETRY DATA gt Este bloco designado por FIBER REINFORCED POLYMER LAYER GEOMETRY DATA descreve as propriedades geom tricas dos materiais de matriz polim rica refor ada com fibras FRP fiber reinforced polymer sendo constitu do por COUNT N mero de conjuntos de FRP De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de camadas Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente s propriedades geom tricas das camadas que se passa a descrever 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do grupo de FRP com as mesmas propriedades 3 Coluna rea de FRP 4 Coluna Posi o do FRP relativa a face inferior da sec o de bet o Valores positivos indicam que o FRP se encontra acima da face inferior Caso
4. Name we Je JNonimeah Figura 20 Menu referente defini o da lei free form de amolecimento do bet o no formato o w 2 2 2 4 Lei trilinear o w de amolecimento do betao lt TRILINEAR CONCRETE CRACKING CONSTITUTIVE LAW gt Keyword TRILINEAR CRACK Properties of the trilinear concrete cracking constitutive law COUNT 1 N of concrete cracking constitutive laws it Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Percentage of the tensile strength for defining the first post peak point D gt Ratio of the maximum crack open for defining the first post peak point E gt Percentage of the tensile strength for defining the second post peak point F gt Percentage of the maximum crack open for defining the second post peak point G gt Maximum crack open H gt Non linear hinge length A B o D E E 1 TracCrack 0 40 Oela 0 20 0s 625 lt TRILINEAR CONCRETE CRACKING CONSTITUTIVE LAW gt it it it it it it it it it it it it it it Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei trilinear o w de amolecimento do bet o Figura 21 sendo constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com d
5. Ponto Ref xX Figura 6 Esquema representativo da sec o exemplo Na Figura 7 est esquematizada a forma para aceder aos v rios menus que permitem a defini o das caracter sticas geom tricas dos v rios padr es que definem a sec o em causa Para o caso de um padr o de bet o o menu em causa est representado na Figura 8 no qual pedido ao utilizador informa o relativa ao nome do grupo Name altura Heigth e largura Width da s camada s em causa dist ncia da s camada s ao eixo de refer ncia Y of gravity point e o n mero da s camada s em quest o Layer range sendo que uma mesma camada s pode ser declarada uma nica vez Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta NewDocument_sd dat DOCROSdata File Help Options Patterns Phases Physical properties Pattern n Steel A Pattern n 3 Adhesive Pattern n 4 FAF Figura 7 Janela principal do m dulo DOCROSdata 1 5 Layer geometry Concrete x Name cpa Layer range Pattern n 1 Concrete E f Multiple layers eign 50 mm n of first layer Width 200 rm n of last layer Fl TOP One layer Layer n 1 a 0 Loto laver number Add Edit Delete The order of concrete layers mugt increase ir hig direction J Layer n 50 Sets of layer geometry properties Name BOTT Ott OF Figura 8 Menu referente as propriedades geom tricas do
6. _UNC_CEB_FIP93 Compl _LIN_UPPEAK Teac ban _TRILINEAR CRACK J K L TracCrack _ NONE NONE lt CONCRETE_LAYER_PROPERTIES gt Es A Cy AG Ca tet P vV Z O 3 Se E SG SS GH SE GH HE 57 lt MONOTONIC LOAD TYPE DATA gt Keyword MONOTONIC Data to define monotonic load type COUNT 1 Content of each column gt Counter Name Number of control layer Compression strain increment Stop condition type Stop condition name Tolerance value of the neutral axis depth length units Tolerance for the force equation force units A B C D E F 1 Mono 1 1 1 0e 05 SCT CONCRETE St Conel lt MONOTONIC LOAD TYPE DATA gt it it it it it it it it it it BIBLIOGRAFIA ACI Committee 440 Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for strengthening concrete structures ACI Technical report May 118 pp 2002 Casanova P Rossi P Analysis and design of steel fiber reinforced concrete beams ACI Structural Journal 94 5 595 602 1997 CEB FIP model code 1990 Commit Euro International du B ton 1993 Hillerborg A Mod er M Petersson P E Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements Cement and Concrete Research Vol 6 pp 773 782 1976 Massicotte B Moffatt K Bastian D Behaviour analysis and design of fibre reinforced concrete structural members containi
7. passado para a grelha corresponde aquele pelo qual internamente o programa o identifica ou seja quando seleccionado um padr o posterior de um mesmo material o n mero passado para a grelha resulta da soma das camadas que lhe s o anteriores Fi Monotonic load type FRP stop conditions x Name SCT_Fip By ie TES Pattern 4 Layer Number Moo Add Delete Sets of stop conditions on the FAP Figura 37 Menu referente condi o de paragem no FRP carregamento monot nico 2 2 17 3 Condi o de paragem por momento lt STOP CONDITION MOMENT TYPE DATA gt Keyword SCT MOMENT COUNT 1 Ne of moment stop conditions Content of each column A gt Counter gt Name gt Moment in cross section B C Momento 1 10066 q lt STOP CONDITION MOMENT TYPE DATA gt Este bloco designado de STOP CONDITION MOMENT TYPE DATA engloba os par metros necess rios caracteriza o da paragem do processo de c lculo sendo constitu do por COUNT N mero de condi es de paragem por momento na sec o De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de condi es de paragem Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome da condi o de paragem 3 Coluna Valor do momento de paragem Na Figura 38 est representado o menu que permite definir os par metro
8. COUNT 1 N of linear FRP reinforcement tension constitutive laws it Content of each column Counter Constitutive law name Ultimate tensile strength design Tensile modulus of elasticity Rupture strain design Environmental reduction factor B C D E Linear 2400400 240 00e 03 15 006 3 lt FIBER REINFORCED POLYMER CONSTITUTIVE LAW gt it it it it it it it it Neste bloco encontram se os par metros necess rios 4 caracteriza o da lei linear do FRP ver Figura 31 admitindo igual comportamento para a trac o e para a compress o sendo este constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Tens o axial de pico f O valor dever ser positivo 4 Coluna M dulo de Young Ep 5 Coluna Extens o referente tens o de pico ou rotura sp O valor dever ser positivo 6 Coluna Factor de redu o ambiental O valor dever estar compreendido no intervalo 0 1 O f fr p Cfr Figura 31 Lei linear constitutiva para o FRP Na Figura 32 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei linear que define o comportamento do F
9. da por bet o a o FRP e adesivos material utilizado na liga o dos FRP ao bet o V rios padr es constitu dos por um mesmo tipo de material podem ser introduzidos tendo o utilizador que estar ciente que a numera o das camadas que discretizam os v rios padr es de um mesmo material ser efectuada de forma incremental e pela ordem com que tais padr es sejam inseridos na grelha Apenas a informa o transposta para a grelha ser tida em conta Para isso o utilizador tem quatro op es sua disposi o sendo elas o adicionar Add inserir Insert editar Edit e apagar Delete o padr o pattern em causa Z Section patterns Paltern type FFP TOP H of layers 1 Pattern n 1 ex concrete Add Insert Edit Delete The order of Patterns sets concrete layer Number pattems must Pate n 2 Increase in ex concrete e Steel 2 tiz direction BOTTOM Pattem n 3 lex steel DE 2 2 4 Geometria das camadas de betao lt CONCRETE GEOMETRY LAYER DATA gt Layer geometrical characteristics COUNT 2 N of layer geometrical sets Content of each column A gt Counter B gt Group name C gt Layer or layer range D gt Height of layer or layer range E gt Width of layer or layer range E gt Distance from the top surface of the layer range to the reference axis A B D E E 1 DLI 1 5 50 300 O y 2 SE 2 6 50 50 200 ZOO j lt CONCRETE_GEOMETRY_
10. sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos de carregamento J Phases Monotonic load type x Name Mono 1 Stop condition a aj Control layer 12 Moment Hz ted Add Edit Delete Sets of monotonic load types Name DE Figura 35 Menu referente ao carregamento monot nico 2 2 16 Condicoes de paragem de fase Na tabela 7 indicam se os crit rios de paragem e suas correspondentes palavras chave dispon veis na presente vers o do programa Tabela 7 Tipos de crit rios de paragem disponiveis e respectivas palavras chave Tipo de paragem Palavra chave E Paragem para determinada extens o no adesivo SCT ADHESIVE Paragem quando atingida determinada extens o E numa camada de bet o SCE CONCRETE lt Paragem para determinada extens o no FRP SCT ERP E Paragem quando atingido determinado momento SCT MOMENT Paragem para determinada extens o no a o _SCT_STEEL 2 2 16 1 Condi o de paragem no bet o lt SIOP CONDITION CONCRETE TYPE DATA gt Keyword _SCT_CONCRETE COUNT 1 N of concrete stop conditions Content of each column gt Counter Name Strain Crack opening B C D E CI Concl 1 O 0055 Ls0 3 lt STOP_CONDITION_CONCRETE_TYPE_DATA gt it Concrete layer Este bloco designado de STOP_CONDITION_CONCRETE_TYPE_DATA engloba os par metros necess rios caracteriza o da paragem do processo de c lcul
11. consideradas para modela o do comportamento do bet o em trac o at inicio da fendilha o Lei de trac o at o pico Palavra chave E Nenhumaleiactiva NONE E Linear at ao pico AN UPPEAR Linear Par bola at ao pico PAR UPPEAK Tabela 3 Leis consideradas para modela o do comportamento fendilhado do bet o em trac o Lei de trac o p s pico Palavra chave Nenhuma lei activa NONE E P s pico de amolecimento 0 E 000 000 Constante CONST SOFT ooo 7 Linear LINEAR SOFT ooo E Bilinear BILINEAR SOFT o ooo o Trilinear EP RILINEAR_SOFT ooo Comelissen CORNELIE SOFT ooo E Pos pico de amolecimento 0 w 00 E Freeform FFORM CRACK ooo o Trilinear EP RILINEAR_CRACK E P s pico de endurecimento 0 0000 Massicotte _MASSIC_STIF 2 2 7 1 Leis de trac o at ao pico 2 2 7 1 1 Lei linear do bet o a trac o lt LINEAR UP TO PEAK CONCRETE TENSION CONSTITUTIVE LAW gt Keyword _LIN_UPPEAK Properties of the linear up_to_peak concrete tension constitutive law COUNT gt E N of concrete tension constitutive laws Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Peak stress axial tension strength D gt Youngs moquilys A B C D 1 C2025 320 29 0e 03 lt LINEAR UP TO PEAK CONCRETE TENSION CONSTITUTIVE LAW gt Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei linear de trac o do bet o Figura 13 sendo constitu do por COUNT N me
12. criado um outro m dulo DOCROSdata para gerar formatar e alterar dados no ficheiro referido Este m dulo foi implementado em Linguagem Visual Basic sendo uma Interface gr fica do tipo Windows que permite ao utilizador gerar o ficheiro de dados do programa DOCROS de forma simples e r pida Esta ferramenta ser descrita em paralelo com o m dulo docros Ambos os m dulos sujeitam a informa o gerada e fornecida pelo utilizador a uma verifica o pr via de forma a validar a consist ncia da mesma Como elementos de sa da o software fornece um ficheiro com a extens o _mc csyv O qual pode ser lido pelo Microsoft Excel contendo a rela o momento curvatura M y para a sec o em estudo ver Figura 1 Mediante a op o do utilizador pode ser gerado um outro ficheiro de resultados extens o _out dat que pode ser lido por um qualquer editor de texto o qual cont m os resultados referentes a tens es for as e extens es intr nsecas a uma dada fase do carregamento e para cada camada que comp e a sec o em estudo Momento M Curvatura x Figura 1 Rela o momento curvatura determinada pelo docros Para o c lculo da rela o momento curvatura o modelo implementado considera a sec o discretizada em camadas e tem em considera o as equa es de equil brio as equa es de compatibilidade de deforma es e as leis constitutivas dos materiais intervenientes CAPITULO II Ficheiro de dados 2
13. definem o comportamento dos grupos de FRP sendo constitu do por COUNT N mero de conjuntos de camadas com as mesmas propriedades De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de camadas Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente s propriedades das camadas que se passa a descrever 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do grupo de FRP 3 Coluna Fase em que as camadas est o activas As camadas atribu das a uma fase i estar o activas em todas as outras fases posteriores 4 Coluna N mero da camada ou intervalo de camadas No caso de uma s camada coloca se simplesmente o n mero dessa camada Para um conjunto de camadas dever ser adoptado formato i 7 em que i a primeira camada do intervalo e j a ltima Dever o ser verificadas as condi es i lt j e j n o ser superior ao n mero total de camadas de FRP definidas no bloco dos par metros principais A numera o das camadas tem que ser cont nua 5 Coluna Lei constitutiva do FRP Este campo dever ser preenchido com uma palavra chave referente lei desejada As palavras chave dispon veis encontram se enumeradas na Tabela 5 6 Coluna Nome da lei constitutiva do FRP Na Figura 9 est esquematizada a forma para aceder aos v rios menus que permitem a defini o das caracter sticas f sicas dos
14. identificar em que fase as camadas dos diversos tipos de padr es est o activas menus relativos defini o das propriedades f sicas dos diversos padr es Phase Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversas fases de carregamento 1 Phases Cyclic Monotonic X Add Edit Delete Load type Load name Phases sets Figura 34 Menu referente as fases e respectivos carregamentos 2 2 15 1 Carregamento monotonico lt MONOTONIC_LOAD TYPE DATA gt Keyword _MONOTONIC Data to define monotonic load type COUNT 1 Na of monotonic load types it Content of each column Counter Name Number of control layer Compression strain increment Stop condition type Stop condition name Tolerance for the force equation force units C D E F G Mono 1i 20 1l 0e 04 SCT CONCRETE SCT Cone 1 10 0 3 lt MONOTONIC LOAD TYPE DATA gt it it it it it it it it it e Pe mao WU A Este bloco designado de MONOTONIC LOAD TYPE DATA engloba os par metros necess rios caracteriza o do carregamento monot nico sendo constitu do por COUNT N mero de tipos de carregamentos monot nicos De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de carregamentos Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever se
15. lt LINEAR_UP_TO_PEAK_CONCRETE_TENSION_CONSTITUTIVE_LAW gt lt TRILINEAR CONCRETE CRACKING CONSTITUTIVE LAW gt Keyword TRILINEAR CRACK Properties of the trilinear concrete cracking constitutive law COUNT 1 N of concrete cracking constitutive laws Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Ratio of the tensile strength for defining the first post peak point D gt Ratio of the peak crack openning for defining the first post peak point E gt Ratio of the tensile strength for defining the second post peak point F gt Ratio of the peak crack openning for defining the second post peak point G gt Peak crack openning H gt Non linear hinge length A B C D E F G H 1 TraccCcrack 0 497 0 005 0 0 1 00 LO 200 Pcs lt TRILINEAR CONCRETE CRACKING CONSTITUTIVE LAW gt lt CONCRETE LAYER PROPERTIES gt Specification of the concrete layer properties COUNT 1 N of specifications Content of each column gt Counter or counter range gt Group name gt Phase gt Layer or layer range gt Type of compression constitutive law e of compression constitutive law e of tension up to peak constitutive law ne of tension up to peak constitutive law gt Type of tension softening constitutive law e of tension softening constitutive law e of tension stiffening constitutive law e of tension stiffening constitutive law A B C D E F G H I 1 CLT1 i 1 120
16. surface CONTROL FILE YES lt MAIN_PARAMETERS gt O primeiro bloco do ficheiro de dados denominado de MAIN_PARAMETERS sendo constitu do por MAIN TITLE Frase correspondente ao titulo do problema a qual n o pode exceder os 512 caracteres NUM CONCRETE LAYERS N mero total de camadas de bet o em todas as fases do problema O valor ter que ser obrigatoriamente maior que zero NUM STEEL LAYERS N mero total de camadas de a o em todas as fases do problema NUM FRP LAYERS Numero total de camadas de FRP em todas as fases do problema NUM ADHESIVE LAYERS N mero total de camadas de adesivo em todas as fases do problema JUMP SURF O c lculo da sec o realizado pelo incremento da extens o no centro de gravidade de uma determinada camada de bet o especificada Esta op o quando activada permite o salto do incremento na camada de bet o para o incremento da extens o no extremo da sec o activa na presente fase assim que o eixo neutro atinja a camada referida Este campo dever ser preenchido com uma das seguintes palavras chave YES ou NO sendo que a primeira activa o salto e a segunda n o o activa CONTROL FILE Ficheiro de controlo com os resultados ao n vel das tens es e extens es por camada para cada itera o assim como o valor da profundidade do eixo neutro entre outros Este campo dever ser preenchido com uma das seguintes palavras chave YES ou NO sendo que a primeira activa a
17. v rios padr es que definem a sec o em causa Para o caso de um padr o em FRP o menu em causa est representado na Figura 30 no qual pedida ao utilizador informa o relativa ao nome do grupo Name fase em que as camadas est o activas Phase n mero da s camadas s em quest o Layer range sendo que uma mesma camada s pode ser declarada uma nica vez o tipo de lei Type e o respectivo nome Name da lei constitutiva Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta F Layer material properties FRP xX Hame FRP Phase Layer range Multiple layers n of first layer n of last laper Constitutive law Type Linear Y Mame f One layer layer Add Edit Delete Sets of layer material properties Name Pattern n 3 FRP DE Total of layers 1 x Figura 30 Menu referente s propriedades f sicas dos padr es de FRP 2 2 13 Leis de comportamento do FRP O comportamento do FRP caracterizado pelo programa por apenas uma lei constitutiva A lei considerada apresentada na Tabela 5 Tabela 5 Lei constitutiva do FRP presente no docros e respectiva chave Lei constitutiva Palavra chave Nenhuma lei activa NONE a Lei linear _LIN_FRP 2 2 13 1 Lei linear do FRP lt P IBER REINFORCED POLYMER CONSTITUTIVE _LAW gt Keyword _LIN_FRP Properties of the constitutive law for the FRP reinforcement in tension linear function
18. 1 Consideracoes Gerais Neste cap tulo descrita a estrutura do ficheiro de dados necess ria boa execu o do programa docros O ficheiro em causa tem a extens o _sd dat e um ficheiro que pode ser gerado e modificado com qualquer editor de texto ou com recurso ao m dulo DOCROSdata O utilizador deve ter em aten o os seguintes aspectos que s o comuns a qualquer ficheiro de dados do docros As linhas em branco s o ignoradas pelo programa podendo estas serem acrescentadas ou eliminadas em qualquer local Todos os caracteres direita do s mbolo cardinal s o ignorados pelo programa tornando assim poss vel ao utilizador comentar livremente o ficheiro de dados de forma a torn lo mais compreens vel Os diferentes dados num ricos devem estar separados por um ou mais espa os em branco sendo a leitura efectuada em formato livre ou seja um determinado conjunto de dados n o precisa de estar necessariamente numa mesma linha no entanto cada conjunto de dados tem de terminar com o caractere ponto e v rgula O ficheiro de dados constitu do por diversos blocos independentes uns dos outros sendo cada bloco identificado por duas palavras chave que indicam o seu In cio e o seu fim As palavras chave devem respeitar os seguintes formatos lt keyword gt inicia o bloco lt keyword gt finaliza o bloco O ficheiro de dados constitu do por um s bloco que por sua vez est divido em sub blocos Assim o fi
19. AFIA eee eee ee ene ee en ii 59 CAPITULO Introdu o O presente manual descreve o programa de c lculo DOCROS Design Of CROss Section O programa em quest o visa o c lculo de sec es planas sujeitas a flex o simples O desenvolvimento deste software foi realizado no mbito do projecto de investiga o POCTI ECM 34793 2000 Cost competitive steel fibre reinforced concrete for industrial pavements e foi levado a cabo por alunos de p s gradua o sob a supervis o do coordenador do referido projecto O principal objectivo desta ferramenta determinar a capacidade resistente de sec es de elementos estruturais Para tal tido em conta o comportamento nao linear dos materiais intervenientes Nesta vers o pode se simular o comportamento do bet o simples BS bet o refor ado com fibras de a o BRFA refor os constitu dos por armaduras de a o e de materiais comp sitos O programa constitu do pelo m dulo docros o qual se baseia num algoritmo implementado em Linguagem C sendo a sua execu o efectuada em ambiente MS DOS O ficheiro execut vel l um conjunto de dados formatados fornecidos pelo utilizador num ficheiro com a extens o _sd dat Este ficheiro pode ser gerado formatado e alterado com recurso a um qualquer editor de texto No entanto o utilizador deve ter presente um n mero de regras que a estrutura do ficheiro deve respeitar e que ser o identificadas nas sec es seguintes Em paralelo foi
20. Banda n o linear x x p gt gt l 2 3 Figura 42 Idealiza o na modela o do provete utilizado pela RILEM na caracteriza o experimental do BRFA A rela o F aferida pelas express es baseadas na equa o diferencial da linha el stica EI vy M 11 em que e representam respectivamente o m dulo de elasticidade do material e a In rcia da sec o O momento instalado numa sec o qualquer entre o ponto 1 e 2 ver Figura 42 determinado por x 12 M li x 13 em que o par metro representa a dist ncia entre os pontos 1 e 2 Substituindo as express es A 2 e A 3 em A 1 e procedendo a uma dupla Integra o obt m se F 3 Er ma 5 aa PCPI Com 14 i 4 3 F FX ED Moa Zl Sty Zt tC 15 em que EI da U U correspondem respectivamente rigidez n o linear na zona central flecha para um qualquer ponto no tramo 12 e flecha para um qualquer ponto no tramo 23 As constantes de integra o s o determinadas por interm dio das condi es fronteira Isto da compatibiliza o das deforma es ao longo dos v rios tramos As condi es adoptadas s o expressas pelas seguintes equa es u x 0 0 16 0 ay 2 0 x 1 0 x 0 18 u x 1 u x 0 19 Da substitui o das condi es fronteira estabelecidas determina se que a O C 0 21 C 42 22 3 23 C ET 1 8 ro
21. DOCROS Design Of CROss Sections Dimensionamento flex o de estruturas de bet o modelo de sec o Formula o e manual do programa docros Manual do utilizador Vers o 1 1 Novembro de 2003 ndice CAPITUEO saias cada gai satan nace a saias dani nua Si E Ee 3 PTE OCU CAG sivesvstssassastessnssstssonseicescvscsudceusssniscisseusteseiedeseasuasseabessussslcsunsaaudscusesudesusassaniwssslieasistuesnseisessicetses 3 CAPITULO Il serene ess rele res eres epee es ese ete ia 5 Ficheiro sda AOS ose cascerssdesveseivstecotsocvacvesestasccanadsusotusesusuusasacustcetasseineissretesciossibasateeiacasGsvivsseiousscieisesssianeess 5 2A Considera es Gt AIS i isina rne dea yawns EREE NAA ia SD Oda ag Sado a q 5 2 2 Descri o dos varios blocos que constituem o ficheiro de dados siim 6 22 1 PALAMELroS PnC PAS aesa NOE Ub GUS SU EEN e Sa 7 PA E E E E E A E E P TE T TA TT 7 2 2 3 Propriedades do ensaio de flex o sugerido pela RILEM 162 TDF eeeesssssssssssssseserresssressssssss 8 2 2 4 Geometria das camadas de bet o cc ccssssseeceneeeennnnncceecaeaeeececeecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeess 10 2 2 5 Propriedades das camadas de bet o cccsssseeeccccecccecceecaeesesessessseeeeecceceeeeesesauaaessseeeseeeeeeess 12 2 2 6 Leis de comportamento do bet o COMPLeSSAO cceccccssssssssssssseeeceecececeeeeeeeeeauaasssseseeeeeeeeess 15 2 2 6 1 Lei de compress o do bet o CEB FIP 93 e e ee
22. De seguida passa se a descrever o conte do deste ficheiro O ficheiro de resultados _out dat constitu do por dois blocos o primeiro que nada tem a ver com o c lculo propriamente dito refere se s propriedades geom tricas das camadas de bet o e armaduras O segundo bloco contem diversa informa o relativa ao c lculo Este ltimo bloco constitu do por outros blocos relativos a cada uma das fases Passa se a descrever o ficheiro de resultados _ out dat referido anteriormente para uma determinada configura o de equil brio de uma determinada fase do problema O bloco constitu do por Strain Step Extens o correspondente ao passo em quest o Incremental Layer Camada onde se procede o incremento de extens o Neutral Axis Posi o do eixo neutro na sec o para a itera o calculada O valor referido relativo ao eixo de refer ncia Number of Iterations N mero de itera es efectuadas durante o processo iterativo Moment Momento flector adoptada a conven o de resist ncia materiais para o sentido deste Curvature Curvatura a que est sujeita a sec o Total Crack height Abertura de fenda calculada Residual Force Res duo relativo equa o de equil brio de for as De seguida disposta uma matriz em que as linhas representam primeiramente o n mero de camadas de bet o e por ltimo os conjuntos de armaduras e de seguida os conjuntos de FRP tendo as colunas a se
23. De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Tens o axial de pico fs O valor dever ser positivo O diagrama definido o da trac o admitindo para compress es um diagrama sim trico 4 Coluna M dulo de Young Es 5 Coluna Extens o referente tens o de pico amp p O valor dever ser positivo 6 Coluna Par metro a que define a rela o entre a tens o limite do ramo linear e a tens o de pico O valor de a dever estar compreendido no Intervalo 0 1 o Oly sp S Figura 27 Lei linear par bola do a o Na Figura 28 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei linear parabola que define o comportamento do a o pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da tens o axial de pico fsy o valor do m dulo de Young Es o valor da extens o relativa tens o axial de pico amp p e o valor do par metro a Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa Ea Steel constitutive law Linear Parabola
24. LAYER_DATA gt Este bloco designado de CONCRETE_GEOMETRY_LAYER_DATA como todos os que se referem as propriedades geo mecanicas da sec o dever o ser declarados dentro do bloco MESH Este bloco constitu do por COUNT N mero de conjuntos de camadas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de camadas Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente s propriedades geom tricas das camadas que se passa a descrever 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do grupo Dever ter menos que 512 caracteres 3 Coluna N mero da camada ou intervalo de camadas No caso de uma s camada coloca se simplesmente o n mero dessa camada Para um intervalo dever ser adoptado o formato i 7 em que i a primeira camada do intervalo e j a ltima Dever o ser verificadas as condi es i lt j e j n o ser superior ao n mero total de camadas de bet o definidas no bloco dos par metros principais A numera o das camadas tem que ser cont nua 4 Coluna Altura da camada ou do conjunto de camadas 5 Coluna Largura da camada ou do conjunto de camadas 6 Coluna Dist ncia da camada i ao eixo de refer ncia A Figura 6 representa o excerto para exemplo do bloco dado na qual se esquematiza o eixo de refer ncia e as disposi es tomadas em considera o pelo programa 0 0
25. ONSTITUTIVE LAW gt Keyword UNC CEB FIP93 Properties of the unconfined CEB FIP 1993 concrete compression Constitutive law COUNT 1 N of concrete compression constitutive laws Content of each column gt Counter Material name Peak stress compression strength Young s mod lu s Strain at peak stress B C D E C20 zo ZO lt 0 29eVe r0s 22603 q lt CEB FIP93 UNCONFINED CONCRETE COMPRESSION CONSTITUTIVE LAW gt n Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei de compress o segundo o CEB FIP 1993 ver Figura 11 sendo este constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Tens o de compress o de pico O valor tem que ser positivo 4 Coluna Valor do m dulo de Young 5 Coluna Extens o correspondente tens o de pico Na Figura 12 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei de compress o segundo o c digo modelo CEB FIP pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da tens o de pico fem O valor do m dulo de Young Eci e a extens o correspondent
26. RP E pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da tens o axial de pico fr o valor do m dulo de Young Ey o valor da extens o relativa a tens o axial de pico s e o factor de redu o ambiental de acordo com a norma do ACI Committee 440 2002 Env factor Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa T FRP constitutive law Linear Sets of constitutive laws Name 1 Linear 3700 240000 0 015 Figura 32 Menu referente defini o da lei linear que define o comportamento do FRP 2 2 14 Bloco das Fases lt PHASE DATA gt Data for characterizing the phases COUNT 3 N of phases Content of each column A gt Counter B gt Load type _MONOTONIC _CYCLIC _FATIGUE C gt Load type name B C _MONOTONIC Mono_l CICLIC Cyclic 1 j _FATIGUE Fat lt PHASE DATA gt Este bloco designado de PHASE DATA destina se a simular as fases de carregamento ou mudan as geom tricas a que a sec o esteja sujeita sendo constitu do por COUNT N mero de fases De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de fase Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Tera que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Tipo de carregamento Nes
27. YER PROPERTIES gt it it it it it it it it it Neste bloco designado por STEEL_LAYER_PROPERTIES encontram se os par metros necess rios a escolha das varias leis constitutivas que definem o comportamento dos grupos de armaduras sendo este constitu do por COUNT N mero de conjuntos de camadas com as mesmas propriedades De seguida s o apresentadas n linhas de dados para os n conjuntos de camadas Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente s propriedades das camadas que se passa a descrever 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 29 2 Coluna Nome do grupo de armaduras 3 Coluna Fase em que as camadas est o activas As camadas atribu das a uma fase i estar o activas em todas as outras fases posteriores 4 Coluna N mero da camada ou intervalo de camadas No caso de uma s camada coloca se simplesmente o n mero dessa camada Para um intervalo dever ser adoptado o formato i 7 em que i a primeira camada do intervalo e j a ltima Dever o ser verificadas as condi es i lt j e j n o ser superior ao n mero total de camadas de armadura definidas no bloco dos par metros principais A numera o das camadas tem que ser cont nua 5 Coluna Lei constitutiva do a o Este campo dever ser preenchido com uma palavra chave referente lei desejada As palavras chave dispon veis
28. a grelha resulta da soma das camadas que lhe s o anteriores 4 Monotonic load type Steel stop conditions Name Lo mea ale _ Patten Number Do Add Delete Sets of stop conditions on the steel Figura 39 Menu referente condi o de paragem no a o carregamento monot nico 2 3 Execu o do programa O programa docros pode ser executado sem qualquer argumento na linha de comandos sendo toda a informa o necess ria solicitada interactivamente ao utilizador A primeira pergunta corresponde sempre ao jobname palavra que antecede a extens o _sd dat no nome do ficheiro de dados Ap s a introdu o do nome do ficheiro no ecr surgir um menu de op es O programa docros pode tamb m ser executado com o jobname como argumento da linha de comandos Por exemplo C gt docros jobname 46 CAPITULO III Saida de Resultados Ap s a execu o do m dulo docros o qual permite determinar a rela o momento curvatura de uma determinada sec o escrito um ficheiro standard de resultados com duas colunas A primeira contendo a curvatura e a segunda contendo o momento resistente Este ficheiro tem o nome do jobname e a extens o me csv Caso seja do desejo do utilizador poder ser escrito um segundo ficheiro de dados mais detalhado Esta op o encontra se no bloco lt Main Parameters gt e pode ser activada ou desactivada O ficheiro de resultados tem o nome do jobname e a extens o _out dat
29. abela 3 10 Coluna Nome da lei constitutiva de trac o ap s pico 11 Coluna Lei constitutiva de p s pico das camadas sob influ ncia de armaduras Representa a fase de endurecimento em trac o do material Tension Stiffening Neste campo dever ser introduzida uma palavra chave referente lei desejada As palavras chave dispon veis encontram se enumeradas na Tabela 3 12 Coluna Nome da lei constitutiva de Tension Stiffening Na Figura 9 esta esquematizada a forma de aceder aos varios menus que permitem definir as propriedades materiais dos varios agrupamentos de camadas que constituem a sec o em causa Para o caso de um padr o em bet o o menu em causa est representado na Figura 10 no qual pedida ao utilizador informa o relativa ao nome do grupo Name fase em que o s layer s est o activos Phase n mero da s camada s em quest o Layer range sendo que uma mesma camada s pode ser declarada uma nica vez e as respectivas leis constitutivas compress o Compression trac o at ao pico Tension up to peak trac o ap s o pico Tension softening e Tension stiffening Para cada lei constitutiva pedido o tipo de lei Type e o respectivo nome Name Para uma camada ou conjunto de camadas o utilizador ter que optar por uma lei de Tension softening ou uma lei de Tension stiffening sendo que esta ltima op o s estar dispon vel caso hajam padr es de a o com as suas propriedad
30. cheiro dever ser iniciado obrigatoriamente com a palavra chave lt DOCROS DATA FILE gt que por sua vez cont m outros tr s blocos que dever o estar organizados sequencialmente da seguinte forma Bloco referente aos par metros principais palavra chave lt MAIN PARAMETERS gt Bloco referente s unidades palavra chave lt UNTTS INPUT OUTPUT DATA gt Bloco referente geometria e propriedades mec nicas dos v rios materiais intervenientes palavra chave lt MESH gt Os blocos referidos anteriormente t m que ser obrigatoriamente usados e escritos pela ordem descrita De forma a clarificar o ficheiro de dados apenas dever o ser colocados os blocos e dados estritamente necess rios an lise em quest o No que diz respeito ao bloco lt MESH gt existe a particularidade de o conjunto de sub blocos que o constituem nao necessitarem de estar dispostos por uma determinada ordem podendo assim serem dispostos consoante a vontade do utilizador Para al m das obriga es j mencionadas outra restri o imposta pelo programa a obrigatoriedade de existirem camadas de bet o sendo opcional a exist ncia dos restantes tipos de materiais de refor o dispon veis A estrutura base e todos os blocos actualmente implementados no software est o dispon veis no ficheiro de demonstra o Demo sd dat que acompanha o programa Em anexo apresenta se a estrutura do ficheiro de dados de diversos exemplos que tipificam as v rias possibilidades d
31. concrete tension softening constitutive laws it Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Ratio between the post peak residual stress and the tensile peak stress D gt Fracture energy Gf E gt Crack band width 1b A B C D E 1 C20 ao ae ig i on a lt CONSTANT POST PEAK CONCRETE TENSION CONSTITUTIVE LAW gt it it it it it it it it Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei constante de amolecimento do bet o ver Figura 15 sendo constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Raz o entre a tens o residual p s pico e a tens o de trac o de pico Este valor dever estar compreendido no seguinte intervalo 0 1 4 Coluna Energia de fractura do bet o Gy 5 Coluna Largura da banda de fendilha o ly O a ean i 19 G I Ofctax bo p Ecp E Figura 15 Lei constante de amolecimento do bet o Na Figura 16 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei constante de amolecimento do bet o pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitut
32. conjuntos de camadas com as mesmas propriedades De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis de tension stiffening Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente aos refor os que influenciam a referida les 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor de COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome da lei de tension stiffening 3 Coluna N mero de refor os que contribuem para o tension stiffening da referida lei 4 Coluna Nome dos refor os que contribuem para o tension stiffening da referida lei Os nomes ter o que estar definidos na segunda coluna do bloco lt STEEL LAYER PROPERTIES gt st O ot A ctm st ctA st ctB gt Eor Cota ctB ctC Got Figura 23 Lei de tension stiffening para o bet o sob influ ncia de armaduras A lei de tension stiffening definida por tr s pontos caracter sticos O ponto A corresponde estabiliza o da fendilha o o ponto B ced ncia da armadura na sec o da fenda e finalmente o ponto C corresponde ao momento em que a extens o m dia na armadura alcan a a extens o de ced ncia do a o Na Figura 24 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei de tension stiffening do bet o pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name e o nome dos refor os de a o qu
33. contr rio significa que o refor o estar fora da sec o Na Figura 7 est esquematizada a forma para aceder ao menu que permite definir as caracter sticas geom tricas de padr es de FRP existentes na sec o em causa Para o caso de um padr o de FRP o menu em causa est representado na Figura 29 no qual pedida ao utilizador informa o relativa ao nome do grupo Name n mero da camada em causa Layer rea da sec o transversal de FRP Area e a posi o do FRP relativamente face inferior da sec o de bet o Position Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta F Layer geometry FRP x Hame E Area rim Layer Do Position rar Delete Sets of FAP geometry Layer 1 FRP 115 O Pattern n 4 FRP DE Total of layers 1 Figura 29 Menu referente as propriedades geom tricas dos padr es de FRP 2 2 12 Propriedades dos conjuntos de FRP lt FIBER REINFORCED POLYMER LAYER PROPERTIES gt Specification of the FRP layer properties COUNT 1 N of specifications Content of each column Counter or counter range Group name Phase Layer or layer range Type of constitutive law Name of the constitutive law B C D E F FRP 1 I _LIN_FRP Linear lt FIBER REINFORCED POLYMER LAYER PROPERTIES gt Neste bloco designado por FIBER REINFORCED POLYMER LAYER PROPERTIES encontram se os par metros necess rios escolha das v rias leis constitutivas que
34. da sec o m dia da viga de ensaio B 5 Coluna Dimens o da r tula n o linear s A R tula s PD m n o linear i s 7 L Figura 3 Esquema da viga de ensaio tipo Nas Figuras 4 e 5 apresentam se os menus do DOCROSdata que permitem introduzir os dados correspondentes aos tr s blocos de dados apresentados Assim no menu das op es gerais General Options o utilizador tem a possibilidade de inserir as unidades da for a Force e do comprimento Length em conson ncia com o bloco UNITS INPUT OUTPUT DATA Pode tamb m activar ou desactivar as fun es JUMP SURF Jump to layer top surface e CONTROL FILE Create a control file descritas na sec o 2 2 1 Dispon vel est ainda a op o de activar a determina o da rela o For a flecha definida pela RILEM passando assim a serem pedidos ao utilizador os dados descritos na sec o 2 2 3 referentes s dimens es geom tricas do provete Z General options e ES Force NO Length m by RILEM TO 162 TOF recommendations Geometric beam characteristics mm Lf 500 b 150 Jump to layer top surface W Create a control file Figura 4 Menu de op es gerais No menu da Figura 5 Section Patterns pedido ao utilizador a informa o referente constitui o material da sec o em causa em conson ncia com o bloco de dados descrito na sec o 2 2 1 podendo o utilizador definir essa mesma sec o como sendo constitu
35. e tens o de pico 471 Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa Figura 11 Diagrama o amp proposto pelo c digo modelo CEB FIP 1990 1993 para simula o do comportamento do bet o simples compress o uniaxial Name Jim JE Ja Co02 Bi O Figura 12 Menu referente defini o da lei de compress o preconizada pelo c digo modelo CEB FIP 1993 2 2 7 Leis de comportamento do bet o a trac o A caracteriza o do comportamento do bet o trac o composta por duas leis distintas uma capaz de simular o comportamento at o pico de tens o ou in cio de fendilha o e outra lei para reproduzir o comportamento do mesmo ap s o ponto referido As leis de comportamento do bet o trac o p s pico podem ainda diferenciar se pelo tipo de curva isto a curva pode apresentar um comportamento de amolecimento ou de endurecimento softening ou stiffening na terminologia inglesa Refere se ainda que est o dispon veis duas leis que relacionam a tens o com abertura de fenda o w que podem ser utilizadas na simula o do comportamento p s fendilhado do bet o Estas leis s o descritas em pr ximos cap tulos A Tabela 2 e Tabela 3 apresentam todas as leis dispon veis de trac o at ao pico e ap s o mesmo respectivamente Tabela 2 Leis
36. e c lculo 2 2 Descri o dos v rios blocos que constituem o ficheiro de dados Tal como ja foi referido um determinado ficheiro de dados pode ser gerado e alterado com recurso a um qualquer editor de texto ou com recurso ao m dulo DOCROSdata Assim nos seguintes pontos s o descritos um a um os blocos implementados na actual vers o do docros juntamente com a descri o dos menus que comp em o m dulo DOCROSdata Na Figura 2 est representada a janela principal do m dulo DOCROSdata Como op es iniciais o utilizador pode criar um novo ficheiro New abrir um ficheiro existente Open para proceder a altera es ou terminar a aplica o Exit sendo que a op o para escrita Write s estar dispon vel quando alguns dados forem introduzidos IDOCROSdata Ea ES File Help E ja Patteme Phases Geometrical properties aj Physical properties a pen y write Exit Figura 2 Janela principal do m dulo DOCROSdata Conforme a op o do utilizador novos sub menus ser o apresentados sendo a descri o dos mesmos apresentada nas sec es seguintes 2 2 1 Parametros principais lt MAIN PARAME TERS gt MAIN TITLE Nome NUM CONCRETE LAYERS NUM STEEL LAYERS Number of different conventional reinforcement sets NUM_FRP_LAYERS j Number of different composite reinforcement sets NUM_ADHESIVES_LAYERS Number of different adhesive sets JUMP_SURF _NO YES NO gt Activates jump to top
37. e contribuem para o tension stiffening da referida lei Reinforcement sets nomes esses que est o de acordo com os definidos no bloco STEEL LAYER PROPERTIES O procedimento a adoptar por parte do utilizador adicionar add gt os v rios nomes dispon veis dos conjuntos de propriedades que definem o refor o pela ordem pretendida Est tamb m acess vel a op o de eliminar todos os nomes adicionados clear Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa Concrete stiffening constitutive lav Name Sets of steel properties Mame Reinforcement sets Mame Steel 2 add gt clear Add Delete Sets of constitutive laws N reinforcements Reintore sets MASSIC 2 E steel 1 Steel 2 Figura 24 Menu referente a defini o da lei tension stiffening para o bet o sob influ ncia de armaduras 27 2 2 8 Geometria dos conjuntos de armadura lt STEEL LAYER GEOMETRY DATA gt Layer geometrical characteristics COUNT 2 N layer geometrical sets Content of each column gt Layer counter gt Group name Cross section area Equivalent diameter Position from bottom surface of the cross section Position Of gravity point Bond properties low or high adherence B 6 D E E ASI 402 0 0 0 300 0 O AS2 402 0 0 0 5040 lt STEEL LAYER GEOMETRY DATA gt it it i
38. eeeeeeeeaaaaeesseseeeeeeeeeeeeeeeeeeeaaeaseeesees 31 2210 1 Lei linear par bola GO A O esquiar treinas ada doses aaa cana A E A DAS 31 2 2 11 Geometria dos conjuntos de FRP ee cce eeeeeeeeeeeeeeeerrrereeeeeeea aeee eaaaanrerereea 33 2 2 12 Propriedades dos conjuntos de FRP cessssseeececccceececaeasseeeesseeeeecceeeseseeeeauaaasaessseseeeeeees 34 2 2 13 Leis de comportamento do PRP vepsciosasracsinecnsmscnctetsernndennceseapsncsiveddunatuenssSetendtuscueapbbeteerdnbetestaase 35 2 Ss LE Aide eit do FTR fara E id ar 36 PPA EOC On ASE AS A ET E A A E A E E E E 37 2 2A TOS do CARO AMENO soree ESE A EE EEO SE 38 2 2 15 1 Carregamento MONOLONICO cccccccccccceccceceaeaeseeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeaaaseeeeesssseeeeeeeeeeeeeeeeaaaeaeeesees 39 2 2 16 Condi es de paragem de TASC apie vscrusaxvannaincocmmndsneesad nnavsanonereannsiunensauddveartersaiesanoaneesnmeeatasawannd 41 2 2 16 1 Condi o de paragem no bet o ec ccccccccssssssssessseeeeccccceceseeeeaaaeesseseeeeeeeeeeeseeseeeaaaagsessees 41 2 2 16 2 Condi o de paragem no FRP ee ccccccccccsssssssssssssseeecccececeeeeeeaaaeesssseeeeeeeeeeesesseseagaaeeesnees 42 2 2 17 3 Condi o de paragem por momento ce irc erre e eee eenaaeeererereeeeeeeeneaaeanenanasa 44 22 11 4 Condi o de paragem NO ACO sizesccscsncneconseesaderupapeconnnasncconecanngebacerans DULaRADi LUCA Naa a aC nda san pa 45 23 E NCON O do DIDO CANA aeponrinai fuGas Dare
39. eeeeeeeeerererrereeearen eae eaeaaaaaaaoa 15 2 2 7 Leis de comportamento do bet o traCQAO eeeeeccccccccccccceceasessesseeeeecceeceeeeeeseeesauaassssseeseseeeeess 16 221A Deis de hae CAO ALG O PICO eredes ie ae e O E EEEE E A E 17 2 2 1 1 1 Lei linear do bet o TACCAO isavenaiccnseastoovnceduneisawernedcnnenseastnonseedanduneddsacsinestuncngeectosteecdusedeensas 17 2 2 1 2 Leis de trac o POS PIC O wrcipenuansseaadannwcusieannsaceocisesmavensausatesenivanaionnediessimmednkdauavnatieantcanadocnsentabesuannes 19 2 2 7 2 1 Lei constante de amolecimento do bet o nnooooeeeeeeeeeeeeeeeeeeeesesesrseseseesseseseseseeeeeseeeeeereeee 19 2 2 7 2 2 Lei trilinear c e de amolecimento do bet o n nnnensnsessssseseeetereesssssssssssssesereeeessssssssssss 20 2 2 7 2 3 Lei free form o w de amolecimento do bet o nnnnnssssssseeseeeeneessssssssssssseseereressssssssssss 22 2 2 7 2 4 Lei trilinear o w de amolecimento do bet o ee cccccccsssssssssssseeeecccceceseeseaaaeesssseseseeeeess 24 2 2 7 2 5 Lei de Tension stiffening do Detao cc ccsssssssssseeeeceeeeeeeeeeeeaaaaesessseeececeeeeeeeeeeeaaaaaeaegees 26 2 2 8 Geometria dos conjuntos de ALMACULA ccc seeeesesseseeecccecceceeeeeeeeaaaaeeeeseseeeeeeeeeeeeeeeeeaaaaeeeeeees 28 2 2 9 Propriedades dos conjuntos de armadura cc ereeererereeeeeerererereeereeaaanennanasa 29 2 2 10 Leis de comportamento do ACO 2 ececccccccccceasssssesseseenseeeeeceee
40. encontram se enumeradas na Tabela 4 6 Coluna Nome da lei constitutiva do a o 7 Coluna Redu o da tens o de trac o pelos princ pios de Steven et al 1987 Este campo dever ser preenchido com uma das seguintes palavras chave YES ou NO a primeira activa a redu o da tens o e a segunda n o a considera Na Figura 9 est esquematizada a forma para aceder aos v rios menus que permitem a defini o das caracter sticas f sicas dos v rios padr es que definem a sec o em causa Para o caso de um padr o de a o o menu em causa est representado na Figura 26 no qual pedida ao utilizador informa o relativa ao nome do grupo Name fase em que as camadas est o activas Phase n mero do s layer s em quest o Layer range sendo que um mesmo layer s pode ser declarado uma nica vez o tipo de lei Type e o respectivo nome Name da lei constitutiva Tamb m deixado ao crit rio do utilizador o facto de a tens o de trac o ser ou n o reduzida mediante a proposta de Steven et al 1987 Tensile stress redution Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta Layer material properties Stee Name Armaduras Phase f blultiple layers n of first layer i E Layer range T n of last laper Constitutive law d C One layer layer number mm Tensile stress reduction DE E Name a Add Edit Delete Sets of layer material properties Na
41. eriza a lei e a tens o de trac o de pico 017 a percentagem da abertura maxima que define o segundo ponto caracterizador da lei 45 e o valor da abertura maxima de fenda w Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa F Concrete cracking constitutive law Trilinear sa x Hame o al o Non linear rrr hinge length Sets of constitutive laws oA e ee ee e a 62 ae Traclrack Du TE 25 0 2 TER Figura 22 Menu referente defini o da lei trilinear de amolecimento do bet o no formato o w 2 2 7 2 5 Lei de Tension stiffening do bet o lt MASSICOTTE TENSION STIFFENING CONSTITUTIVE LAW gt Keyword _MASSIC_STIF Properties of the Massicotte concrete tension stiffening constitutive law COUNT 2 N of concrete tension stiffening constitutive laws Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Number of reinforcement sets contributing for the tension stiffening D gt Name of the reinforcement sets A B C D 1 MASSIC_1 1 creel L j 2 MASSIC 2 Z Steel 1 Steel 2 lt MASSICOTTE TENSION STIFFENING CONSTITUTIVE LAW gt Neste bloco s o definidos os conjuntos de refor os afectos a cada uma das leis constitutivas que definem o comportamento das camadas de bet o em stiffening ver Figura 23 sendo constitu do por COUNT N mero de
42. es de paragem para o carregamento em causa Tal como descrito na sec o 2 2 3 a numera o das v rias camadas efectuada de forma incremental e pela ordem com que os v rios padr es de materiais foram introduzidos pelo utilizador Assim na op o Layer o n mero da camada que o utilizador deve fornecer deve estar em conson ncia com o padr o definido mas efectivamente o n mero da camada que passado para a grelha corresponde aquele pelo qual internamente o programa o identifica ou seja quando seleccionado um padr o posterior de um mesmo material o n mero passado para a grelha resulta da soma das camadas que lhe s o anteriores F Monotonic load type Concrete stop conditions x Name SCT_conet W Strain 3 5e 3 Pattern E Vv Crack a rar Number i opening Layer Add Delete Sets of stop conditions on the concrete Figura 36 Menu referente condi o de paragem no bet o carregamento monot nico 2 2 16 2 Condi o de paragem no FRP lt 9 TOP CONDITION FRP TYPE DATA gt Keyword _SCT_FRP COUNT L 7 Nu Of Frp stop conditions Content Of ach Column gt Counter gt Name gt FRP layer gt Strain B e D CCI FED E 8 0762 3 lt STOP CONDITION FRP TYPE DATA gt Este bloco designado de STOP_CONDITION_FRP_TYPE_DATA engloba os par metros necess rios caracteriza o da paragem do processo de c lculo sendo constitu do por COUNT Numero de condi
43. es de paragem quando atingida determinada extens o no FRP De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de condi es de paragem Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome da condi o de paragem 3 Coluna Numero do FRP onde verificada a condi o de paragem 4 Coluna Extens o para a qual terminada a fase a decorrer Na Figura 37 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da condi o de paragem no FRP relativa ao carregamento monot nico pedido ao utilizador que introduza um nome para a condi o de paragem em causa Name o n mero da camada de FRP onde a condi o dever ser verificada Layer e o valor da extens o Strain que d por terminada a an lise Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos de condi es de paragem para o carregamento em causa Tal como descrito na sec o 2 2 3 a numera o das v rias camadas layers efectuada de forma incremental e pela ordem com que os v rios padr es de materiais foram introduzidos pelo utilizador Assim na op o Layer o n mero do layer que o utilizador deve fornecer deve estar em conson ncia com o padr o definido mas efectivamente o n mero do layer que
44. es materiais ja definidas Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta NewDocument_sd dat DOCROSda ta i File Help Options Patterns Phases Geometrical properties 3 h Pattern n 2 Steel Pattern n 3 Adhesive Pattern n 4 FAP Figura 9 Janela principal do m dulo DOCROSdata Ea Layer material properties Concrete Name ELTI Constitutive laws Phase rs Compression Tension up to peak Type CEB FIPS3 Type ia Layer range Name Compl Name f Multiple layers n of first layer R T aa i f Tension softening Tension stiffening l only if a steel layer exists One layer Type NONE Type NONE layer number Name NONE Mame NONE Add Sets of material properties Name Pattern n l Concrete Total of layers 50 Figura 10 Menu referente s propriedades materiais dos padr es de bet o 14 2 2 6 Leis de comportamento do betao a compressao A modela o do comportamento do bet o compress o pode ser realizada por diversas leis No entanto na presente vers o apenas est implementada a lei constitutiva do CEB FIP 1993 CEB FIP 1993 Tabela 1 Leis de compress o do bet o presentes no docros e respectivas chaves Lei de compress o Palavra chave E Nenhuma lei activa NONE CEB FIP _UNC_CEB_FIP93 2 2 6 1 Lei de compressao do betao CEB FIP 93 lt CEB FIP93 UNCONFINED CONCRETE COMPRESSION C
45. escrita do ficheiro a segunda n o a activa 2 2 2 Unidades lt UNI TS INPUT OUTPUT DATA gt Input Content Of Gach Column A gt Input force unit B gt Input length unit A B N mm lt UNLIS INPUT OUTPUT DATA gt O segundo bloco do ficheiro de dados UNITS_INPUT_OUTPUT_DATA inclui o tipo de unidades de for a e comprimento dos dados inseridos sendo que este serve de refer ncia para todo o processo de c lculo isto pode ser usado qualquer conjunto coerente de unidades 2 2 3 Propriedades do ensaio de flex o sugerido pela RILEM 162 TDF lt RILEM L62ZTDP PROPERTIES gt Parameters for determining the tension deflection curve Content of each column gt Name of beam Span of beam Height of beam Width of beam it Length of the non linear hinge B C D E Rilem Example 500 LS0 LOO no 2 lt RILEM 162TDF PROPERTIES gt A introdu o deste bloco permite calcular a rela o for a flecha F 0 para a sec o em quest o de acordo com as condi es de ensaio representadas na Figura 3 As considera es para o c lculo interno est o especificadas num cap tulo posterior Este bloco designado de RILEM 162TDF PROPERTIES deve ser declarado dentro do bloco MESH sendo o mesmo constitu do por 1 Coluna Nome de refer ncia 2 Coluna Distancia entre os apoios do ensaio L 3 Coluna Altura da sec o m dia da viga de ensaio H 4 Coluna Largura
46. eterminada lei constitutiva 3 Coluna Raz o entre a tens o do primeiro ponto de que caracteriza a lei e a tens o de trac o de pico o Este valor dever estar compreendido no seguinte intervalo 0 1 4 Coluna Raz o entre a abertura de fenda m xima e a abertura que define o primeiro ponto que caracteriza a lei B1 5 Coluna Raz o entre a tens o do segundo ponto de que caracteriza a lei e a tens o de trac o de pico 019 Este valor dever estar compreendido no seguinte intervalo 0 1 6 Coluna Raz o entre a abertura de fenda m xima e a abertura que define o segundo ponto que caracteriza a lei B2 7 Coluna Abertura maxima 8 Coluna Dimens o da r tula n o linear considerada f ct ax Of ot ax fora B w Bow w w Figura 21 Lei trilinear o w de amolecimento do bet o Na Figura 22 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei trilinear o w de amolecimento do bet o pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da raz o entre a tens o residual p s pico do primeiro ponto que caracteriza a lei e a tens o de trac o de pico qa a percentagem da abertura m xima que define o primeiro ponto caracterizador da lei 47 e o valor da abertura m xima de fenda w o valor da raz o entre a tens o residual p s pico do segundo ponto que caract
47. f the non linear hinge B D Rilem Exemplo 500 1390 150 lt RILEM_162TDF_PROPERTIES gt lt CONCRETE_GEOMETRY_LAYER_DATA gt Layer geometrical characteristics COUNT 1 N layer geometrical sets Content of each column A Counter B Group name C Layer or layer range D Height of layer or layer range E Width of layer or layer range F gt Distance from the top surface of the layer range to the reference axis A B C D E F 1 CLT1 1 120 1425 SO iss lt CONCRETE GEOMETRY LAYER DATA gt lt CEB FIP93 UNCONFINED CONCRETE COMPRESSION CONSTITUTIVE LAW gt Keyword UNC CEB FIP93 Properties of the unconfined CEB FIP 1993 concrete compression constitutive law COUNT 1 N of concrete compression constitutive laws Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Peak stress compression strength D gt Young s modulus E gt Strain at peak stress A B C D E 1 Compi 25 0 35 0e 03 2 2e 03 lt CEB FIP93 UNCONFINED CONCRETE COMPRESSION CONSTITUTIVE LAW gt lt LINEAR UP TO PEAK CONCRETE TENSION CONSTITUTIVE LAW gt Keyword _LIN_UPPEAK Properties of the linear up_to_peak concrete tension constitutive law COUNT 1 N of concrete tension constitutive laws Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Peak stress axial tension strength D gt Young s modulus A B C D 1 TracLin 3 0 35 0e 03
48. guinte informa o Strain Extens o no folheto m dio da camada de bet o relativa fase em quest o Total Strain Extens o total no folheto m dio da camada de bet o Stress Tens o no folheto m dio da camada de bet o Valores positivos e negativos indicam trac o e compress o respectivamente Force For a na respectiva camada de bet o Moment Momento na respectiva camada de bet o Para as camadas de bet o est o presentes ainda as seguintes colunas Crack width Abertura de fenda no folheto m dio da camada de bet o relativa fase em quest o Total Crack width Abertura total de fenda no folheto m dio da camada de bet o CAPITULO IV Modelo de calculo O modelo de c lculo adoptado admite distribui o linear das extens es ao longo da sec o discretizada Desta forma o c lculo do eixo neutro EN resume se ao equil brio das for as normais na sec o 4 1 C lculo do Eixo Neutro A profundidade do eixo neutro Zgy Figura 40 determinada por interm dio de um ciclo em que se faz variar a posi o do mesmo at se atingir o equil brio est tico verificado pela seguinte express o DEAD Fj F Stolef j l Jal k 1 em que tolef uma dada toler ncia Fei Fs e yx s o as for as na camada i de bet o na armadura j e no FRP k respectivamente Estas for as s o determinadas pelas seguintes express es Fa b h Oci 2 F j A 3 Os j gt 3 Fp A 4 em que b hie
49. io da primeira camada e A representa a espessura dessa camada 4 4 Determina o da curva For a Flecha F 6 A rela o for a flecha F determina se por interm dio da utiliza o da equa o da linha el stica e da rigidez flex o Ef conhecida a partir da rela o M y de cada sec o tipo do elemento em an lise A determina o do valor das constantes que surgem da integra o das equa es da linha el stica efectua se por imposi o de condi es de compatibilidade de deslocamentos e rota es entre os tramos que discretizam o elemento estrutural em estudo O desempenho do modelo ira ser efectuado por interm dio de resultados obtidos em ensaios efectuados com viga entalhada ver Figura 42 Neste caso necess rio saber qual o comprimento do tramo em que se desenvolvem os fen menos de n o linearidade material principalmente devidos progress o da fenda designada no presente trabalho por banda n o linear Segundo a RILEM 2002 o comprimento desta banda s de metade da altura da sec o entalhada h 2 Assim no caso do provete da Figura 42 este discretizado em tr s tramos central constitu do pela banda n o linear laterais em que se admite que o material se encontra em regime linear e el stico A dimens o da banda n o linear considerada constante durante a progress o da fenda Para o caso do provete representado na Figura 42 Y Linear el stica S Linear el stica y
50. it it it it it it it it it it Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei trilinear de amolecimento do bet o no formato c e Figura 17 sendo constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Raz o entre a tens o do primeiro ponto que caracteriza a lei e a tens o de trac o de pico ot Este valor dever estar compreendido no seguinte intervalo 0 1 4 Coluna Valor a multiplicar pela extens o de pico para definir o primeiro ponto da extens o que caracteriza a lei Bi 5 Coluna Raz o entre a tens o do segundo ponto que caracteriza a lei e a tens o de pico 2 Este valor dever estar compreendido no seguinte intervalo 0 1 6 Coluna Valor a multiplicar pela extens o de pico para definir o segundo ponto da extens o que caracteriza a lei B2 7 Coluna Energia de fractura do bet o Gy 8 Coluna Largura da banda de fendilha o Ly Figura 17 Lei trilinear de amolecimento do bet o no formato o s Na Figura 18 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei trilinear de amolecime
51. iva em quest o Name o valor da raz o entre a tens o residual p s pico a ferax e a tens o de trac o de pico fcrax O valor da energia de fractura do bet o Gp e da largura da banda de fendilha o lp Apenas os dados adicionados a grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa W Post peak concrete tension sc Name Sets of constitutive laws Figura 16 Menu referente defini o da lei constante de amolecimento do bet o 2 2 2 2 Lei trilinear o z de amolecimento do bet o lt TRILINEAR POST PEAK CONCRETE TENSION _ SOFTENING CONSTITUTIVE LAW gt Keyword _TRILINEAR_SOFT Properties of the trilinear post_peak concrete tension softening constitutive law COUNT 1 N of concrete tension softening constitutive laws it Content of each column A gt Counter B gt Material name C gt Percentage of the tensile strength for defining the first post peak point D gt Multiple of the peak strain for defining the first post peak point E gt Percentage of the tensile strength for defining the second post peak point F gt Multiple of the peak strain for defining the second post peak point G gt Fracture energy Gf H gt Crack band width 1b A B CG D E E G H 1 C20 25 0 7 0 3 5 0 1 oO 3 lt TRILINEAR_POST_PEAK_CONCRETE_TENSION_SOFTENING_CONSTITUTIVE_LAW gt it it it it
52. me Pattern n 1 Steel DE Total of layers 2 Figura 26 Menu referente as propriedades materiais dos padr es de a o 2 2 10 Leis de comportamento do aco O comportamento do aco caracterizado por diversas leis constitutivas estando indicadas as leis dispon veis na presente vers o na Tabela 4 Tabela 4 Leis constitutivas presentes no docros para o a o e respectivas chaves Lei constitutiva Palavra chave E Nenhuma lei activa NONE yj E Lei linear par bola tC PAR STEEL f k Lei tri linear ARESTEEL O Mengotto amp Pinto _MP_STEEL 2 2 10 1 Lei linear parabola do aco lt PARABOLA STEEL CONSTITUTIVE LAW gt Keyword PAR STEEL Properties of the constitutive law for the steel bar in tension linear parabola function COUNT 1 N of linear parabola steel bar tension constitutive laws Content of each column gt COUnrer gt Material name gt Peak stress axial tension strength gt Young s modulus Strain at peak stress gt Ratio between the up limit stress the linear branch and the peak stress B C D E F A400 348 0 200 0e 03 10 0e 3 Ox gs lt PARABOLA STEEL CONSTITUTIVE LAW gt FE ebom Pp V Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei linear par bola do a o Figura 27 admitindo igual comportamento para a trac o e para a compress o sendo este constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas
53. n strength Reference crack width Shape parameter o D C2o 2s DZ Vaz 3 lt FREE FORM CRACK CONCRETE TENSION CONSTITUTIVE LAW gt Neste bloco encontram se os par metros necess rios caracteriza o da lei free form o w de amolecimento do bet o Figura 19 sendo constitu do por COUNT N mero de leis constitutivas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Tens o de pico 4 Coluna Valor da abertura de refer ncia W 5 Coluna Par metro relativo forma p OVO ol O O N O 1 2 gt W Figura 19 Lei free form o w de amolecimento do bet o Na Figura 20 esta representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei free form o w de amolecimento do bet o pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da abertura de fenda de refer ncia w e do par metro caracterizador da forma da curva p Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa Mame E20 25 jaz p Non linear 625 Ent hinge length Sets of constitutive laws
54. na Nome do grupo de camadas com as mesmas propriedades 3 Coluna Fase em que as camadas est o activas As camadas atribu das a uma fase i estar o activas em todas as outras fases posteriores 4 Coluna N mero da camada ou intervalo de camadas No caso de uma s camada coloca se simplesmente o n mero dessa camada Para um intervalo de camadas dever ser adoptado o formato i 7 em que 7 a primeira camada do intervalo ej a ltima Dever o ser verificadas as condi es i lt j e j n o ser superior ao n mero total de camadas de bet o definidas no bloco dos par metros principais A numera o das camadas tem que ser cont nua 5 Coluna Lei constitutiva de compress o Neste campo dever ser introduzida uma palavra chave referente lei desejada As palavras chave dispon veis encontram se enumeradas na Tabela 1 6 Coluna Nome da lei constitutiva de compress o 7 Coluna Lei constitutiva de trac o at ao pico Neste campo dever ser introduzida uma palavra chave referente a lei desejada As palavras chave dispon veis encontram se enumeradas na Tabela 2 8 Coluna Nome da lei constitutiva de trac o at ao pico 9 Coluna Lei constitutiva de trac o ap s pico representado a fase de amolecimento em trac o do material Tension Softening Neste campo dever ser introduzida uma palavra chave referente a lei desejada As palavras chave dispon veis encontram se enumeradas na T
55. ng or not conventional reinforcement Technical Report Report EPM GCS 2001 10 Department of Civil Geological and Mining Engineering Ecole Polytechnique de Montr al 2001 Olesen J F Fictitious crack propagation in fiber reinforced concrete beams Journal of Engineering Mechanics 127 3 272 280 2001 Pedersen C New production processes materials and calculation techniques for fiber reinforced concrete pipes PhD thesis Department of Structural Engineering and Materials Technical University of Denmark Series R n 14 1996 RILEM TC 162 TDF Test and design methods for steel fiber reinforced concrete Design of steel fibre reinforced using o w method principles and applications Material and Structures Vol 35 pp 262 278 June 2002 Stevens N J Analytical modelling of reinforced concrete subjected to monotonic and reversed loadings Publication No 87 1 ISBN 0 7727 7088 3 University of Toronto January 1987
56. nto do bet o no formato o s pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da raz o entre a tens o residual p s pico do primeiro ponto que caracteriza a lei e a tens o de trac o de pico z o m ltiplo da extens o de pico que define o primeiro ponto caracterizador da lei 87 o valor da raz o entre a tens o residual p s pico do segundo ponto que caracteriza a lei e a tens o de trac o de pico 017 O m ltiplo da extens o de pico que define o segundo ponto caracterizador da lei 82 o valor da energia de fractura do bet o Gy e da largura da banda de fendilha o lp Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa Post peak concrete tension softening Name c20 25 al 0 7 mt 3 Bl 0 3 Bs 5 G 0 1 M mm Lp 50 mm Sets of constitutive laws Name aal bets Ji fez Jo e Figura 18 Menu referente defini o da lei trilinear de amolecimento do bet o no formato o s 2 2 2 3 Lei free form o w de amolecimento do bet o lt FREE FORM CRACK CONCRETE TENSION CONSTITUTIVE LAW gt Keyword FFORM CRACK Properties of the free form crack concrete tension Constitutive law COUNT 1 N of concrete tension constitutive laws Content of each column gt Counter Material name Peak stress axial tensio
57. o s o respectivamente a largura a espessura e a tens o da camada i de bet o Em 3 As e os s o respectivamente a rea e a tens o na armadura j Em 4 Afk Oy S o respectivamente a rea e a tens o na camada k de FRP O c lculo da tens o em cada camada efectuado por interm dio da extens o ou abertura de fenda e das leis constitutivas atribu das ao material em quest o As respectivas extens es abertura de fenda tens es e for as s o referidas ao centro de cada camada como se constata na Figura 40 y Ec 1 Zen E oti Zc i Zsj Zfrp k cti FA Es P q Etk pS ml Figura 40 Discretiza o e distribui o das extens es numa sec o 4 2 C lculo da abertura de fenda O c lculo da abertura de fenda imprescind vel para a caracteriza o do comportamento do bet o fendilhado dado que a capacidade de transfer ncia de tens es entre as faces da fenda modelada por uma rela o tens o abertura de fenda ow recorrendo se aos conceitos de fenda fict cia Hillerborg et al 1976 Para determinada abertura de fenda o valor da tens o residual de trac o depende dos mecanismos de refor o mobilizados normalmente associados com o embricamento entre as faces da fenda e com a exist ncia de fibras a ligar essas faces Assim em cada itera o calculado um novo diagrama linear da abertura de fenda e para cada uma das camadas que discretizam a pa
58. o sendo constitu do por COUNT N mero de condi es de paragem quando atingida determinada extens o no bet o De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de condi es de paragem Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome da condi o de paragem 3 Coluna Camada onde verificada a condi o de paragem a n vel de extens es da superf cie m dia da camada 4 Coluna Extens o para a qual terminada a fase a decorrer 5 Coluna Abertura de fenda para a qual terminada a fase a decorrer Na Figura 36 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da condi o de paragem no bet o relativa ao carregamento monot nico pedido ao utilizador que introduza um nome para a condi o de paragem em causa Name o numero do padr o de camadas de bet o Pattern o n mero da camada onde a condi o dever ser verificada Layer o valor da extens o Strain e ou o valor da abertura de fenda Crack opening Quando na camada de controlo alcan ada a extens o ou abertura de fenda indicadas o programa passa para a fase seguinte caso haja mais fases de carga Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos de condi
59. o F 6 Verifica o lt das condi es gt Es de parag em a Sa da de resultados Figura 43 Fluxograma do programa de c lculo CAPITULO V Exemplos de calculo 5 1 Exemplo 1 A avalia o do desempenho do modelo desenvolvido realizada pela compara o dos resultados da rela o F obtidos por este modelo com os que s o apresentados em RILEM 2002 A sec o de estudo Figura 44 refere se modela o da sec o a meio da viga sec o do entalhe O ponto A indicado na figura representa o centro de gravidade da primeira camada tendo se seleccionado este ponto para controlo do Incremento das extens es na sec o Para crit rio de paragem no c lculo da rela o momento curvatura utilizou se um valor limite de 3 5 na extens o de compress o nesse ponto A As camadas de bet o em compress o foram simuladas por interm dio da lei tens o extens o proposta pelo CEB FIP 1993 o comportamento trac o at fendilha o foi simulado por um diagrama linear e ap s pico por um diagrama de amolecimento constitu do por tr s tramos lineares Os valores das propriedades dos materiais est o indicados na Figura 44 os quais foram retirados de outro trabalho RILEM 2002 150 mm Caracter sticas o A Compress o A Oem 25 MPa E 35 0 GP Trac o lt 150 mm Lei linear Simana 3 0 MPa Lei trilinear de o w a 0 497 B 0 005 Bo 1 W 10 mm
60. o em causa Para o caso de um padr o de a o o menu em causa est representado na Figura 25 no qual pedida ao utilizador informa o relativa ao nome do grupo Name o n mero do layer em causa Layer a rea da armadura Area di metro equivalente dos eventuais diversos tipos de var es presentes na sec o Diameter a posi o da armadura relativamente face inferior da sec o de bet o Position a dist ncia na horizontal do centro de gravidade da armadura Grav Center e o valor do factor que tem em aten o a qualidade de ader ncia das armaduras ao bet o Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta Ea Layer geometry Steel x Hame asz O Layer EE Position 5 rar Area o 402 mma Gray Center q rrr Diameter E int Bond properties a Add Edit Delete Sets of layer geometry Layer Pattern n 2 Steel DE Total of layers 1 Figura 25 Menu referente s propriedades geom tricas dos padr es de a o 2 2 9 Propriedades dos conjuntos de armadura lt STEEL LAYER PROPERTIES gt Specification of the steel layer properties COUNT 1 Na of specifications Content of each column Counter Group name Phase Layer or layer range Type of constitutive law Name of the constitutive law G YES NON Activate or not the tensile stress reduction according to Steven s law A B C D E E G 1 Armadurasl 1 1 2 PAR STEEL A400A lt STEEL LA
61. onstitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome da condi o de paragem 3 Coluna Camada onde verificada a condi o de paragem 4 Coluna Extens o para a qual terminada a fase a decorrer Na Figura 39 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da condi o de paragem no a o relativa ao carregamento monot nico pedido ao utilizador que introduza um nome para a condi o de paragem em causa Name o n mero da camada onde a condi o dever ser verificada Layer e o valor da extens o Strain que d por terminada a an lise Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos de condi es de paragem para o carregamento em causa Tal como descrito na sec o 2 2 3 a numera o das v rias camadas efectuada de forma incremental e pela ordem com que os v rios padr es de materiais foram introduzidos pelo utilizador Assim na op o Layer o n mero da camada que o utilizador deve fornecer deve estar em conson ncia com o padr o definido mas efectivamente o n mero da camada que passado para a grelha corresponde aquele pelo qual internamente o programa o identifica ou seja quando seleccionado um padr o posterior de um mesmo material o n mero passado para
62. r sempre crescente 2 Coluna Nome do carregamento 3 Coluna N mero da camada de controlo isto camada onde se efectua o incremento de extens o durante o processo de c lculo 4 Coluna Incremento de extens o de compress o na camada de controlo O valor tem obrigatoriamente que ser negativo 5 Coluna Tipo de condi o de paragem A este campo dever ser atribu da uma palavra chave referente ao tipo de paragem desejada ver Tabela 7 6 Coluna Nome da condi o de paragem Esta condi o de paragem tem que obrigatoriamente estar definida na segunda coluna do bloco correspondente condi o de paragem 7 Coluna Toler ncia usada na equa o de equil brio de for as em unidades de for a Na Figura 35 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o do carregamento monot nico pedido ao utilizador que introduza um nome para o carregamento em quest o Name o n mero da camada de controlo Control layer o valor do incremento da extens o Ae o tipo Type e o nome Name da condi o de paragem o valor do incremento do eixo neutro A of neutral axis e o valor da toler ncia a ser usada na equa o do equil brio de for as Force tolerance De referir que para estes dois ltimos campos por defeito s o definidos dois valores ficando ao crit rio do utilizador o seu uso Apenas os dados adicionados a grelha Add ser o tidos em conta
63. ro de leis constitutivas De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de leis Este bloco constitu do por 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do material com determinada lei constitutiva 3 Coluna Tens o de trac o de pico O valor tem que ser positivo 4 Coluna Valor do m dulo de Young Ec gt tp t Figura 13 Lei linear para simula o do comportamento do bet o trac o at ao pico Na Figura 14 est representado o menu que permite definir os par metros necess rios caracteriza o da lei linear de trac o at ao pico pedido ao utilizador que introduza um nome para a lei constitutiva em quest o Name o valor da tens o de trac o de pico ferax e o valor do m dulo de Young Ec Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos da lei em causa Delete Figura 14 Menu referente defini o da lei linear do comportamento do bet o trac o at ao pico 18 2 2 7 2 Leis de trac o pos pico 2 2 2 1 Lei constante de amolecimento do betao lt CONSTANT_POST_PEAK CONCRETE _TENSION_SOFTENING CONSTITUTIVE LAW gt Keyword _CONST_SOFT Properties of the constant post_peak concrete tension softening constitutive law COUNT 1 7 N of
64. rte fendilhada da sec o obt m se a abertura de fenda e a respectiva tens o atrav s da lei o seleccionada Figura 41 As express es seguintes permitem determinar a abertura de fenda para uma dada curvatura e comprimento de propaga o de fenda u 5 E S E 6 1 ZEN 5 7 p 2 X gt w 2p a sya 8 em que s a largura da banda n o linear considerada descrita posteriormente u o deslocamento na camada superior da sec o a extens o nesta camada y a curvatura para uma determinada posi o do eixo neutro zzy a dist ncia do topo da sec o ao eixo neutro a representa a profundidade de progress o da fenda p a rota o das faces da r tula n o linear e w representa a abertura da fenda Corte da Sec o E Nh Z Zona Fendilhada Figura 41 Ideologia para o c lculo da abertura de fenda 4 3 Determina o da curva Momento Curvatura 4 3 1 C lculo do Momento M Em cada itera o o momento determinado pela seguinte express o M LE Za ADE Zy DAF ya zy 9 em que Zei Zs j Zf correspondem respectivamente distancia entre o eixo neutro e o centro de cada camada de bet o a o e FRP 4 3 2 C lculo da Curvatura 7 A curvatura y determinada atrav s do diagrama de extens es linear obtido na itera o convergida efectuando o seguinte procedimento LO 10 2 a em que amp corresponde extens o no ponto m d
65. s agrupamentos de betao 2 2 5 Propriedades das camadas de betao lt CONCRE TE LAYER PROPERTIES gt Specification of the concrete layer properties COUNT 1 N of specifications Content of each column gt Counter or counter range Group name Phase Layer or layer range Type of compression constitutive law Name of compression constitutive law Type of tension up to peak constitutive law Name of tension up to peak constitutive law Type of tension softening constitutive law Name of tension softening constitutive law Type of tension stiffening constitutive law Name of tension stiffening constitutive law B o D E E G CTA LeU _UNC_CEB_ FIP93 Compl _LIN_UPPEAK I J K L TracLin _TRILINEAR_CRACK TracCrack _NONE NONE lt CONCRETE LAYER PROPERTIES gt H H HHHH H H E H H H H A B D E F G H I J K L A 1 H it Neste bloco designado de CONCRETE_LAYER_PROPERTIES encontram se os par metros necess rios a escolha das varias leis constitutivas que definem o comportamento das camadas de bet o sendo constitu do por COUNT N mero de conjuntos de camadas com as mesmas propriedades De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de camadas Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente s propriedades das mesmas as quais se resumem a 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Colu
66. s necess rios caracteriza o da condi o de paragem por valor do momento no caso de carregamento monot nico pedido ao utilizador que introduza um nome para a condi o de paragem em causa Name e o valor do momento Moment que d por terminada a an lise Apenas os dados adicionados grelha Add ser o tidos em conta sendo poss vel adicionar v rios conjuntos de dados que permitem definir diversos tipos de condi es de paragem para o carregamento em causa F Monotonic load type Cross sections moments x Name Moment Moment M rrn Add Delete Sets of stop conditions by moment me OF Figura 38 Menu referente condi o de paragem por interm dio do valor do momento na sec o carregamento monot nico 2 2 17 4 Condi o de paragem no a o lt o TOP CONDITION STEEL TYPE DAIA gt Keyword SCT STEEL COUNT 1 N of steel stop conditions Content of each column A gt Counter B gt Name C gt Steel layer D gt Strain A B C D 1 creel 1 LO 0e 3 lt STOP CONDITION STEEL TYPE DATA gt Este bloco designado de lt STOP CONDITION STEEL TYPE DATA gt engloba os par metros necess rios caracteriza o da paragem do processo de c lculo sendo constitu do por COUNT N mero de condi es de paragem quando atingida determinada extens o no a o De seguida s o fornecidas n linhas de dados para os n conjuntos de paragem Este bloco c
67. t it it it it it NrFPoat AVaAW P Este bloco designado de STEEL LAYER GEOMETRY DATA descreve as propriedades geom tricas da armadura convencional sendo constitu do por COUNT N mero de conjuntos de armaduras De seguida s o dispostas n linhas de dados para os n conjuntos de camadas Cada linha constitu da por v rias colunas com a informa o correspondente s propriedades geom tricas das camadas as quais se passa a descrever 1 Coluna Contador Ter que ser menor ou igual ao valor do COUNT e dever ser sempre crescente 2 Coluna Nome do grupo de armaduras com as mesmas propriedades 3 Coluna Area da armadura 4 Coluna Di metro equivalente no caso do grupo de armaduras ser constitu do por var es de distintos di metros 5 Coluna Posi o da armadura relativa face inferior da sec o de bet o Valores positivos indicam que a armadura se encontra acima da face inferior o contr rio significa que o refor o estar fora da sec o 6 Coluna Esta op o ignorada na presente vers o do programa 7 Coluna Factor que tem em conta os diferentes tipos de ader ncia das armaduras Dever o ser adoptados os seguintes valores 0 7 para armaduras de baixa ader ncia e 1 0 para elevada ader ncia Na Figura 7 est esquematizada a forma para aceder ao menu que permite a defini o das caracter sticas geom tricas dos eventuais padr es de a o existentes na sec
68. te campo dever ser introduzido uma palavra chave relativa ao carregamento desejado Na Tabela 6 indicam se as palavras chave dispon veis 3 Coluna Nome do tipo de carregamento Este nome dever estar definido na segunda coluna do bloco relativo ao tipo de carregamento As camadas atribu das a uma fase estar o sempre activas numa fase posterior Seleccionando o bot o Phases presente na janela principal do m dulo DOCROSdata o utilizador tem acesso ao menu que permite a introdu o da informa o referente ao bloco PHASE DATA ver Figura 33 NewDocument_sd dat DOCROSdata File Help Options Patterns Phases Geometrical properties Physical properties y Figura 33 Janela principal do m dulo DOCROSdata 2 2 15 Tipos de carregamento Est previsto a possibilidade de submeter uma sec o aos tipos de carregamento indicadas na tabela 6 No entanto na presente vers o apenas o carregamento monotonico est dispon vel Tabela 6 Tipos de carregamentos dispon veis e respectivas palavras chave Carregamento Palavra chave Cichico EYE Fadiga a FAT GUE Monot nico MONOTONIC 38 Na Figura 34 esta representado o menu que permite ao utilizador a introdu o da informa o relativa ao tipo de carregamento Load type e o nome do carregamento em causa Load name A ordem pela qual o utilizador introduz os carregamentos a ordem pela qual as fases s o numeradas sendo esta numera o que permite
69. tp i a eaor oa aa iao an 46 CAPITULO ii o 47 Sa da de Resultados ssseeeooooossssssssssssssceooooossoossssssssseoooossosossossssssssesooosossosossssssssessoesossesossssssssseesoso 47 CAPITULO IN o suet aoeaoutousneupatuenendes 48 Modelo de CalQulo us cet eees nd eacwuecteesusenseesesesteesktsastencs es ssesweatisaneussiecastsesieiesesteesueeieenesseeeents 48 Calculo do Fiko INCULEO vasccdescsacccesdacacdacssencataaeancdaanaaseoaceaainisecdatadsancdcataeacwannasscahasksacctesunasdianieieonceas 48 4 2 C lculo da abertura de fenda sss ccecsscinsssnasaenesanedtcascadadeapannadsosnendsnasancadarateataesaacnadseanacsavausanedoassnaadec 49 4 3 Determina o da curva Momento Curvatura eeesessessssseseeeeteeeresssssssssssssssseeererrresssssssssseees 50 4 3 1 C lculo do Momento M scsicsssssovnnvsendvncdsasannnsioncsowesasenwndoavavawesledenwebsomevdwnsenmnsessodavendoaguanevencogannes 50 4 3 2 C lculo da Curvatura C7 eessseesssssseeeeeeeeessssssssssssseeseereerssssssssssssseceerereesssssssssssseecereeeesssssssssssees 50 4 4 Determina o da curva For a Flecha F 0 cccssssssssssesesssssessesssnssssssssssssssssssnssssssssssssesgaas 50 4 5 Fluxograma do DOCTOS rissccstiaseccaiegeseiaavedurcchenionstavedvadabveolianeneduecubeabacsauealyedsdngoleccanedstosiaa ie aba 53 CAPITULO Vcs rE EE E E EEE EE 55 TIN SO CCU O O O EON 55 o Te CU aA EETA PE A E E TE A AA E E EAEE T 55 Dili ah 6a MOS ACOs sece E E 56 BIBLIOGR

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