Agradecimentos - Universidade do Minho
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1. ccccseeeeeeceeeceeeeeeeeeeaeeeeeeeeeeeees 52 Figura 41 VI dos m todos num ricos para temperatura seessseeeeeessssssseerersssssseee 52 Figura 42 Diagrama de blocos do controlo de nivel em malha aberta 54 Figura 43 Diagrama de blocos do controlo de temperatura em malha aberta 56 Figura 44 Diagrama de blocos do controlo de nivel em malha fechada 57 Figura 45 Controlo de temperatura em malha fechada eeeeeeeeessssssssssssseeeeerreeseee 58 vi Indice das tabelas Tabela 1 M todo de Ziegler Nichols em malha aberta ccccccccsssesseeeceeeeeeeeeeeeees 15 Tabela 2 M todo de Ziegler Nichols em malha fechada cc eeeeeseeeceeeeeeeeeeeeees 16 Tabela 3 Efeito das ac es de controlo proporcionais integrais e derivativas sobre os parametros de sistemas 10 sumida ias a qua a aaa 17 Vil Marco Raul Gon alves Costa 1 Introducao Neste cap tulo apresentam se os objectivos da disserta o bem como a motiva o para a realiza o do projecto Faz se uma refer ncia breve a simuladores dispon veis na Internet Por ltimo apresenta se a estrutura o da disserta o 1 1 Enquadramento e motiva o Esta disserta o de mestrado insere se num projecto de investiga o desenvolvido pelos departamentos de Electr nica Industrial e de Produ o de Sistemas da Universidade do Minho Tem sido p2. Figura 16 Diagrama de blocos do m todo RK4 Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 29 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 3 2 3 M todo de Runge Kutta Fehlberg Como este m todo de passo vari vel obriga a uma implementa o mais complexa como se pode ver atrav s dos blocos de programa o presentes na Figura 17 Este m todo tamb m cont m mais opera es aritm ticas uma vez que s o necess rios calcular mais k s que no m todo anterior equa o 10 Para al m disso tamb m necess rio calcular o erro equa o 13 Figura 17 Diagrama de blocos do m todo RK45 3 3 Interface em malha aberta No interface em malha aberta est o dispon veis os sistemas de controlo de n vel e de temperatura Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 30 Marco Raul Gon alves Costa No controlo de nivel o sistema varia conforme o fluxo de entrada e a resist ncia da v lvula Como este exemplo em malha aberta assumiu se que as v lvulas de entrada e sa da v o estar sempre abertas No sistema de temperatura quando o programa accionado o tanque enche automaticamente at ao n vel m ximo e s depois a resist ncia liga no valor de pot ncia definido pelo utilizador 3 3 1 Controlo de n vel no reservat rio A Figura 18 apresenta o processo de controlo do n vel de gua no reservat rio em
3. Fs 17 y gt Em que R a resist ncia da v lvula de sa da Substituindo na equa o 16 vem dh t _ A dt h Fe 18 Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 26 Marco Raul Gon alves Costa Resolvendo de modo a isolar a derivada no membro esquerdo da equa o obt m se dh t _ Fe h dt A A amp R 19 A equa o 19 traduz o perfil da varia o da altura de gua no reservat rio em fun o do caudal de entrada no tanque Fe O valor da rea n o uma vari vel uma vez que esse valor considerado constante 3 1 1 Modeliza o da temperatura no reservat rio Para modelizar a temperatura no reservat rio aplica se o princ pio da conserva o de energia Na Figura 14 pode ver se o exemplo de como feito o aquecimento no reservat rio utilizando se uma resist ncia de aquecimento Resistencia Figura 14 Exemplo de aquecimento no reservat rio De modo a ter a equa o que determina o modelo da evolu o da temperatura no reservat rio foi aplicada a seguinte equa o de balan o energ tico considerando que as perdas por evapora o s o desprez veis Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 2 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim Energia acumulada no reservatorio Pot ncia de aquecimento aplicada no liquido perdas de calor do liquido
4. File Edit Operate Tools Browse Window Help armaz m 5 Limpar Grafico 4 q Bt Grafico do fluxo no reservatorio 2 024 O er A a a a 0 00 im 5 DE 2 5 WwW 3540 5 m 55 6 Tempo Grafico do nivel de liquido 3 TE 0 9 0 8 0 7 0 6 roto AMA Altura do liquido no tanque o i i 0 4 0 3 0 2 0 1 0 l l l DIR OA 1 1 oas O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tempo Poto EM ole iO u 13pt Application Font w AAEE Fundamentos Teoricos Malha Aberta Malha Fechada Controlo de N vel Controlo de Temperatura l h3 A M todo de integra o 3 I PA e RR O O 0 2 0 4 06 08 1 axa Area 2 Valor exacto de h3 ers DE Tipo de controlo 4 t3 PID posicao Valor exacto 3 DEEM Valor fluxo maximo 60 382 Limpar Gr fico 4 4 q g Marco Raul Gon alves Costa Grafico do fluxo no reservatorio 2 Tempo Grafico do nivel de liquido 3 0 9 0 8 0 7 a lime ias 0 2 0 1 Bi 1 aa ea I eos 1 al oas 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tempo Poto EM Altura do liquido no tanque SS LO 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 60
5. dispon veis para teste diversos m todos num ricos entre os quais os m todos de Euler Runge Kutta 4 ordem e Runge Kutta Fehlberg A disponibiliza o destes m todos num ricos justifica se pela necessidade de concretizar a sua aplica o a problemas de controlo Prev se o funcionamento do sistema em malha aberta e malha O utilizador pode alterar os par metros caracter sticos do sistema do controlo e dos m todos num ricos em an lise visualizando graficamente o seu efeito De modo a fazer o enquadramento do trabalho proposto foi efectuada uma pesquisa bibliografica onde foi realizado um estudo sobre simuladores j existentes Para definir o funcionamento do processo foram deduzidas as equa es dos modelos matem ticos do processo controlo de n vel e de temperatura De modo a integrar este passos anteriores foi desenvolvido um interface num ambiente amig vel para o utilizador Para se poder ter uma explica o r pida sobre qualquer d vida foi criado um suporte te rico dispon vel no simulador Desenvolveu se um manual de utiliza o onde se explica o funcionamento detalhado de todo este processo Foram realizados diversos testes funcionais ao simulador encontrando se neste momento em condi es de ser disponibilizado como ferramenta de ensino de controlo de processos bem como na Unidade de Curricular de Matem tica Aplicada no Mestrado Integrado em Engenharia Electr nica Industrial e Computadores como exemplo de aplic
6. malha fechada controlo de n vel ou malha fechada controlo de temperatura Este bloco funciona da seguinte forma o que estiver seleccionado no Front Panel o que ir estar em funcionamento no diagrama de blocos Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 58 Marco Raul Gon alves Costa Nestas duas figuras abaixo pode se visualizar a resposta do sistema em malha aberta para controlo de n vel Na primeira figura os valores das vari veis s o constantes na segunda v o ser modificados de modo a se poder ver qual a resposta do sistema I LTSim vi Front Panel File Edit Operate Tools Browse Window Help om Fundamentos Teoricos Malha Aberta Malha Fechada Marco Raul Gon alves Costa Controlo de N vel Controlo de Temperatura Limpar Gr fico 2 t2 M todo de integra o 2 ud oe ue gor DE 4 Grafico do fluxo no reservatorio Plot 0 AM g a a m Valor exacto de h 2 E ERON ET ey ER 0 0 2 0 4 0 6 08 1 Area DE cooler 3 o E a Fluxo de entrada EE E POR Oy PSO CU LE 0 0 2 0 4 06 08 1 Resist ncia da valvula 1 EEE O DA DEP DEU O DOU oy Ar 5 7 5 10 stop 2 armaz m 3 7 a E Tempo v 4 a fy O valor inicial do fluxo igual ao da imagem anterior at as 47 5 unidades de tempo aproximadamente a partir dai esse valor reduzido para zero im_ vi Front Panel dit Operate Tools Browse Window Help ofu Fundamentos Teori
7. 20 Transformando a equa o vem dAo t _ _ Ad t Ct S qe t 21 em que Ct a capacidade t rmica AO a varia o da temperatura diferen a entre a temperatura no reservat rio e a temperatura ambiente ge a pot ncia da resist ncia de aquecimento e Rt a resist ncia t rmica Isolando a derivada no membro esquerdo da equa o vem dA t qge t _ Ad t dt Ct RtxCt 22 A equa o 22 modeliza a varia o de temperatura de agua no interior do reservat rio ao longo do tempo 3 2 Simulacao num rica do processo Foram implementados de raiz os tr s m todos num ricos seleccionados na simula o num rica Em todos os m todos o utilizador deve definir um passo de integra o sendo que no Euler e no RK4 esse passo n o ira variar enquanto que no m todo RK45 o passo vari vel Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 28 Marco Raul Gon alves Costa 3 2 1 M todo de Euler Na Figura 15 pode ver se a implementa o do m todo de Euler apenas com as opera es aritm ticas da equa o do processo e com o c lculo do erro equa o 7 E E tel acta enetreanneer ta Euler B fault A erring EEE ag Figura 15 M todo de Euler 3 2 2 M todo de Runge Kutta de 4 ordem Na implementa o deste m todo pode ver se os c lculos dos k s da equa o 8 0 seguido da m dia pesada desses valores O erro neste m todo n o considerado
8. Buffer vi Ema rafico do nivel de liquido 3 EMEA m E a d Buf Ms pa an 10000 E AS vari veis mais importantes para este processo s o o per odo de amostragem Kp Ti e Td eo tipo de controlo s o relativas aos algoritmos O valor de n vel desejado e valor m ximo de caudal de entrada servem para o controlo do restante processo Controlo de temperatura No controlo de temperatura os algoritmos de controlo v o ser utilizados para controlar a pot ncia de aquecimento Quando a temperatura desejada for atingida a resist ncia de aquecimento ira ser desligada Para este caso tamb m o tanque ira ter que estar cheio Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 57 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim gt LTSim vi Block Diagram E O IEEE o n E kala gt ienr Be EP ELE Valuer gt pe 3 Ea a E alor maximo da potencia de aquecimento O Hs mA aen Diverter 2 1 000001 z E TF TF TE n Fi tencia Termica Figura 45 Controlo de temperatura em malha fechada Estas vari veis servem para determinar a temperatura desejada e o valor m ximo da pot ncia Para se fazer a selec o dos diversos modos de funcionamento do simulador foram utilizados blocos Tab Control com estes blocos pode se escolher qual dos modos malha aberta controlo de n vel malha aberta controlo de temperatura
9. a calcular vem escrito de uma forma expl cita e em fun o do valor do estado anterior y n Para al m destes m todos existem outros igualmente conhecidos como Adams Multon Euler modificado 2 ordem e Preditores Correctores 2 4 1 Euler Este m todo foi proposto por Euler considerado um dos matem ticos mais not veis do s culo XVIII em 1768 O m todo de Euler um processo de resolu o de equa es diferenciais com condi es iniciais de primeira ordem Este m todo consiste na utiliza o dos primeiros dois termos da expans o em serie de Taylor de y 4 equa o 6 relativa a este m todo a seguinte Yn41 Yn th f Wn 6 A explica o da utiliza o desta equa o no c lculo de uma aproxima o fun o y x que o estado seguinte y vai ser igual ao estado anterior y somado com o resultante do valor da fun o para o ponto n multiplicado por h O valor de h o Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 18 Marco Raul Gon alves Costa espacamento constante entre os pontos do intervalo sendo um valor bastante reduzido de modo a que a fun o cres a devagar A Figura 11 mostra a representa o gr fica do funcionamento do m todo de Euler y x F o Figura 11 Representa o gr fica do m todo de Euler 9 De uma forma geral pode se dizer que este m todo consiste em tra ar rectas tangentes aos pontos pretendidos que s o det
10. a resposta A escolha dos m todos num ricos a implementar na resolu o das equa es diferenciais que descrevem os dois processos em estudo baseou se no facto deste simulador ser utilizado como uma ferramenta de uso acad mico Assim foram implementados tr s m todos o mais simples Euler o mais utilizado Runge Kutta 4ordem e um de passo adaptativo Runge Kutta Felhberg rios par metros m todos de passo vari vel o m todo confi vel elegante oops acima descrita E an Paga dr pe pr Neste caso s o utilizados 6k s Figura 32 Conte do da VI dos fundamentos te ricos Nesta VI tem se dispon veis defini es dos conceitos mais importantes malha aberta malha fechada algoritmo PID algoritmo On Off e m todos num ricos 3 8 P gina Web De modo a se poder aceder a este simulador de uma forma remota foi criada esta pagina Web Isto poss vel atrav s da ferramenta Web publishing tool que o LabView nos oferece Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 40 Marco Raul Gon alves Costa f gt LTsim final4 Windows Internet Explorer BEM http raul dei uminho pt LTsim 20final4 htm Ficheiro Editar Ver Favoritos Ferramentas Ajuda ve de ER LTsim finals tr E me v P gina 0 Ferramentas Fundamentos Teoricos Marco Raul Goncalves Costa Controlo de Nivel Controlo de Temperatura t2 M todo de integra o 2 P fo Ero 2 DOM Grafico
11. controlar a temperatura no interior do reservat rio faz se sensivelmente o mesmo que se utilizou para controlar o n vel ou seja o utilizador introduz o valor da pot ncia da resist ncia de aquecimento e o sistema inicia o ciclo de funcionamento aquecendo a gua no reservat rio Na Figura 20 encontra se o diagrama de blocos desse processo Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 32 Marco Raul Gon alves Costa Temperatura ey Temperatura Desejada Resist ncia de CEO T P Reservat rio Aquecimento Actuador Sistema Figura 20 Controlo da temperatura em malha aberta Para realizar este controlo optou se por considerar que o reservatorio tera de se encontrar cheio uma vez que uma das especifica es do manual do kit experimental que se pretende replicar em ambiente virtual Logo que o reservat rio se encontre cheio o actuador resist ncia de aquecimento liga aumentando a temperatura no reservat rio 3 3 2 1 Painel do controlo da temperatura em malha aberta Neste painel encontram se as vari veis de entrada do processo assim como as vari veis de sa da o tempo de simula o o erro o m todo de integra o gr ficos da temperatura do caudal de entrada e da altura de l quido no reservat rio gt LTsim final2 vi Front Panel File Edit Operate Tools Browse Window Help om Fundamentos Teoricos Malha Aberta Malha Fechada Marco Raul Goncalves Co
12. de Runge Kutta Fehlberg utiliza a quarta e quinta ordens Para al m de diferirem na ordem dos seus termos estes m todos tem outra diferen a bastante importante o primeiro de passo unico ou seja n o vai variar O passo enquanto que o segundo de passo vari vel ou seja este m todo tem a capacidade de variar o passo conforme a evolu o do processo Entende se como passo o espa amento entre os pontos do intervalo 2 4 2 1 Runge Kutta 4 ordem Dos m todos de Runge Kutta o de quarta ordem o mais utilizado O m todo de Runge Kutta de quarta ordem RK4 inclui mais pontos no intervalo de maneira a ser mais preciso Isto a estimativa fun o y x baseada em v rios pontos interm dios Os coeficientes 1 2 2 1 definem o peso para os par metros k k gt kse k4 respectivamente A determina o dos v rios par metros realizada com o aux lio da expans o de Taylor Resumidamente a equa o descrita na equa o 8 1 Yn 1 Yn z k 2k2 2k3 k4 8 Os par metros k s o calculados a partir das seguintes equa es k hf Xn Yn 9 Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 20 Marco Raul Gon alves Costa ko hf xn 529 gt ks hf xn h yn 5 ke k4 hf xn h Yn k3 Os novos valores de k s o calculados tendo em conta o valor do k anterior excepto no caso do primeiro onde apenas se substitui os valores de x e y de modo a determin
13. de histerese Como desvantagens apresenta baixa precis o e a oscila o da sa da Comando O VALOR DA REFERENCIA Figura 5 Exemplo de histerese 10 2 3 2 Controlador PID O controlador Proporcional Integral Derivativo ou PID 12 combina os tr s tipos de ac es de controlo proporcionais Integrais e derivativas Este controlador beneficia das caracter sticas particulares de cada um desses controladores de modo a obter uma melhor resposta em regime permanente do sistema Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 9 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 23 21 Controlador P O controlo proporcional pode ser utilizado apenas para controlar processos simples uma vez que uma forma de controlo muito simples Este tipo de controlo consiste no produto da constante proporcional pelo erro ou seja quanto maior for a constante proporcional menor ser o erro Este controlador assume um papel importante quando o sinal de erro grande sendo a sua ac o reduzida com a diminui o desse sinal Deste efeito resulta o aparecimento de um erro permanente o que faz com que nunca se elimine completamente o erro Na Figura 6 est representado um processo controlado por um controlador deste tipo Figura 6 Exemplo de um controlador do tipo P O espa o entre as linhas azuis a banda proporcional que a amplitude de banda de
14. o estar sempre abertas assim como o motor n o v o mudar de valor sempre 1 transformando este n mero num array que activa os componentes Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 54 Marco Raul Gon alves Costa Estes cinco blocos s o as vari veis do controlo de nivel em malha aberta o fluxo de entrada rea e resist ncia da v lvula est o presentes na equa o diferencial do processo O m todo de integra o define qual o m todo escolhido o h determina o tamanho dos passos Bundle XY Chart Buffer vi Para registar a evolu o gr fica necess rio um gr fico que tenha duas entradas neste caso uma para o n vel e outra para o tempo Este bloco faz com que pare a simula o A aqua encontra se a sair pela valvula de emergencia Diminuir o fuxo de entrada ou a resistencia da valvula Caso o caudal de gua seja maior na entrada do que na sa da tem de se diminuir o fluxo de entrada ou diminuir a resist ncia da v lvula para tal aparece uma mensagem de alerta a avisar que a agua esta a sair pela v lvula de emerg ncia Controlo de temperatura O controlo de temperatura em malha aberta s e feito se o tanque estiver cheio isto deve se a uma recomenda o do Process Rig Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 55 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim gt LTsim final2 vi
15. 2 5 unidades de tempo e para os controladores PID superior a 12 5 unidades de tempo Graficamente tamb m se pode visualizar que a pot ncia de aquecimento para o On Off sempre constante 0 ou 50 para os PID vai variando isto inicialmente o valor da pot ncia elevado e depois vai diminuindo at atingir o valor desejado Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 48 Marco Raul Gon alves Costa 5 Conclus es e Perspectivas futuras Este trabalho foi desenvolvido com a finalidade de simular o funcionamento de alguns dos processos comuns da ind stria aquecimento de l quidos e controlo de n vel Para tal partiu se de um kit did ctico que possui estas funcionalidades o Process Rig Para testar diferentes formas de funcionamento foram implementados diferentes algoritmos de controlo e diversos m todos num ricos Para se poder visualizar o comportamento dos processos foram definidas as equa es diferenciais de controlo de n vel e temperatura De modo a implementar diversas op es foram desenvolvidos em Labview os diferentes algoritmos e os m todos num ricos Posteriormente foi criada uma p gina Web para se aceder ao simulador remotamente Os algoritmos de controlo On Off e PID foram implementados com sucesso No PID foram utilizados o PID discreto de posi o e velocidade Com o controlo On Off tem se um controlo mais grosseiro Ao contr rio o PID ajusta se ao processo e varia confo
16. Agradecimentos Quero agradecer a todos que colaboraram e me apoiaram nesta fase da minha vida por isso mesmo agrade o em especial As minhas orientadoras Dr Filomena Soares e Dr Celina Le o pela aten o ajuda e disponibilidade que demonstraram meus pais Gra a e Manuel pelo incentivo e pela for a que sempre demonstraram nos meus estudos e em tudo o resto Ao meu amigo e parceiro de disserta o Lu s pois sempre nos apoiamos e ajudamos mutuamente A minha namorada Susete que me apoia constantemente e tem paci ncia mesmo quando n o estou nos melhores dias A todos eles fica aqui registado o meu agradecimento Resumo O objectivo desta disserta o consiste no desenvolvimento de um simulador de processos em particular do controlo de nivel de agua e de temperatura num reservat rio Este simulador foi desenvolvido tendo como base o kit did ctico experimental Process Rig Este kit implementa os dois processos de controlo segundo determinadas especifica es Na ind stria actual existem v rios processos onde est presente o aquecimento ou o controlo de n vel de um l quido Assim o simulador foi desenvolvido no sentido de testar e determinar o tipo de controlo mais adequado para estes processos O simulador foi desenvolvido em LabVIEW Para controlar este processo utilizaram se diferentes algoritmos de controlo entre eles o controlador On Off e Proporcional Integral Derivativo Est o tamb m
17. Block Diagram File Edit Operate Tools Browse Window LIA 11 2 balt 30t aopicaton Font vi Eorl Chart Buffer vi J GR Ib 0 99 999 Sams K th DE amn a cl ae Fi ff K Tin 1 CE a aquecimento E Pai E toinha 2 7 ae A En E Lo fa XY Chart Buffer vi rafico do nivel de liquido e Figura 43 Diagrama de blocos do controlo de temperatura em malha aberta Estes blocos representam as vari veis deste processo que s o a resist ncia t rmica a capacidade t rmica a pot ncia de aquecimento o m todo de integra o e o passo de Integra o A Malha Fechada Na malha fechada vai se ter a introdu o dos algoritmos de controlo On Off PID de velocidade e PID de posi o Controlo de n vel No controlo de n vel em malha fechada as principais diferen as s o que a entrada varia conforme a entrada realimenta o e por isso vai fazer as varia es de um modo mais eficaz Os algoritmos de controlo neste caso v o ser para utilizados para controlar o fluxo Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 56 Marco Raul Gongalves Costa gt LTsim final34 vi Block Diagram File Edit Operate Tools Browse Window Help n Goal 20t Appicatonront x i S gt alor maximo do caudal de entrada erro 1 rro 2 ne 011 23 1123 IDE DE DE Bundle XY Chart Buffer vi Bundi XY Chart
18. a o de m todos num ricos a problemas de engenharia 1i Abstract The objective of this dissertation is the development of a process simulator in particular the control of the water level and temperature in a tank This simulator has been developed on the basis of the experimental teaching kit Process Rig This kit implements the two processes control under proper specifications In industry today there are several cases where the heating or the level control the level of a liquid are presented Thus the simulator has been developed to test and determine the most appropriate type of control for these processes The simulator was developed in LabVIEW To control these processes different control algorithms were used namely the On Off controller and the Proportional Integral Derivative There are also available for testing various numerical methods Euler Runge Kutta 4 th order and Runge Kutta Fehlberg The availability of these numerical methods are justified by the need to fulfill their application to control problems The system can operate in closed and open loop The user can change the parameters of the system of the control and of the numerical methods in analysis viewing graphically their purpose To give a brief overview of the work a search was carried out in order to identify existing simulators To define the process operation the equations of the mathematical models were presented for the control level and tempe
19. a OL 9 Figura 6 Exemplo de um controlador do tipo P erre 10 Figura 7 Exemplo de um controlador PI 0 ssssssssssssssssesecccccceeecccccceeeeeessssssees 11 Figura 8 Exemplo de controlador sem controlo PD erre 12 Figura 9 Exemplo de controlador com controlo PD erre 13 Figura 10 Sintoniza o do PID em malha aberta 13 0 0 0 eeecccscceeeceeeeseeeeeeeeees 15 Figura 11 Representa o gr fica do m todo de Euler 9 eeeeeeeeeeeeeeeees 19 Ficura I 2 Exemplo de una VD sapata sans pe E decade E Beemarweuhidesaneetes 24 Figura 13 Exemplo de controlo de n vel no reservat rio 2 0 0 cecceeneeteeeeeeeeeeeeees 26 Figura 14 Exemplo de aquecimento no reservat rio cciii erre 21 Piura 15 Metodo de EUe neea a a cpa in 29 Figura 16 Diagrama de blocos do m todo RKA4 eee 29 Figura 17 Diagrama de blocos do m todo RK4S eee 30 Figura 18 Controlo de nivel em malha aberta eee 31 Figura 19 Painel do controlo de n vel em malha aberta cc cceeceeeeeeeeeeeeeeeees 32 Figura 20 Controlo da temperatura em malha aberta iee eee 33 Figura 21 Painel do controlo de temperatura em malha aberta e s 33 Figura 22 Controlo de n vel em malha fechada cccccccececcccccceeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeees 34 Figura 23 Painel de controlo de
20. ai aumentar at atingir o valor de sa da do m todo de integra o Ap s a temperatura do tanque estar no n vel desejado visualiza se no gr fico uma oscila o isto ocorre para que o valor desejado se mantenha constante Nas figuras 38 e 39 est o as respostas do sistema para o algoritmo PID de posi o e PID de velocidade Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 46 Marco Raul Gon alves Costa Grafico da temperatura Plot 0 a 100 an 60 49 20 0 Temperatura Grafico da potencia de aquecimento Plot 0 oe 100 80 60 B iT E D J T m i q m 5 E L Figura 38 Controlo de temperatura em malha fechada PID de posi o Grafico da temperatura Plot O Ei 100 an 60 49 30 Temperatura Grafico da potencia de aquecimento B C iLi E o q J Er 5 SO A 100 Figura 39 Controlo de temperatura em malha fechada PID de velocidade Atrav s da an lise dos gr ficos para controlo de temperatura em malha fechada pode se verificar que as respostas do PID Para o PID de velocidade o tempo de estabelecimento Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 47 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim menor que o do algoritmo de posi o enquanto que o controlo On Off mais r pido Para o On Off o tempo dispendido inferior a 1
21. ar o valor da fun o nesse ponto e multiplica se por h equivalente ao segundo termo da formula do m todo de Euler equa o 6 Comparado com o m todo de Euler consegue se atingir uma precis o melhor nos resultados finais No entanto exige mais c lculos O valor de h o espa amento entre os valores do tempo este valor vai ser relativamente reduzido de modo a que a evolu o do processo ser mais realista Este valor de h define o passo deste m todo e uma vez que n o vai variar deste modo considerado um m todo de passo fixo A partir do c lculo destes par metros e da substitui o na equa o geral da RK4 pode se verificar a evolu o de um determinado processo Este m todo faz uma m dia dura entre os valores dos pontos interm dios k de modo a ter uma evolu o mais precisa Estes valores de k representam o n mero de passos interm dios que h entre cada passo O erro neste m todo n o considerado uma vez que um processo muito complicado fica apenas como referencia que tem erro local de O h e erro global de O h4 Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 21 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 2 4 2 2 Runge Kutta Fehlberg Entre os m todos de passo vari vel o m todo de RK45 o mais confi vel Este m todo utiliza a ideia geral do RK4 acima descrita e calcula duas estimativas 7 4 d
22. aria Electr nica Industrial e Computadores 44 Marco Raul Gon alves Costa Grafico do fluxo de entrada 1 3 0 8 T 0 6 0 4 0 2 trada Caudal de Figura 36 Resposta do sistema de controlo de temperatura em malha aberta RK45 O erro neste m todo inicialmente m ximo e com a evolu o do processo vai tornar se ZETO 4 2 Malha Fechada Para testar em malha fechada o controlo de temperatura utilizou se um passo de integra o de 0 2 Kp de 1 Td e Ti de 0 1 O per odo de amostragem utilizado foi 0 05 o n vel desejado escolhido foi de aproximadamente 53 graus e o valor m ximo da pot ncia de aquecimento 50 O m todo escolhido foi Euler Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 45 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservatorio TLSim Grafico da temperatura Plot O ES 100 a0 60 40 20 e poa 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Temperatura Grafico da potencia de aquecimento Potencia de aquecimento a En am ba Ly ua b cn no no no Figura 37 Controlo de temperatura em malha fechada On Off Como se pode analisar graficamente Figura 37 o valor da temperatura v
23. cos Malha Aberta Malha Fechada l Marco Raul Gon alves Costa Controlo de N vel Controlo de Temperatura Limpar Gr fico 2 t2 M todo de integra o 2 d 7 xs CO eoz PM J Grafico do fluxo no reservatorio Plot 0 i a a 1 0 8 0 6 Valor exacto de h 2 0 4 h2 x Dal 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Area 0 4 0 6 aE 0 00 cooler 3 0 8 1 0 40 15 2 25 3 35 4 45 5D SS 6 Fluxo de entrada 000 3 EEE E E 1 j y Grafico do nivel de liquido 2 Poto Ra Resist ncia da v lvula Is E 0 8 1 25 5 75 10 Ho 5 o 0 4 pi stop 2 g 0 2 armaz m 3 RSi 1 1 I 1 1 1 j 1 E 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 a Tempo SSS iW Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 59 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim Nas figuras abaixo v se a resposta do sistema de controlo de n vel em malha fechada para PID de velocidade e PID de posi o gt LTSim 30153 vi Front Panel File Edit Operate Tools Browse Window Help DESSEM EE Fundamentos Teoricos Malha Aberta Malha Fechada Controlo de N vel Controlo de Temperatura l h3 m M todo de integra o 3 O 08 1 frye er3 DEM eas Valor exacto deh3 Tipo de controlo 4 t3 y i pA e PR 0 20000 PID velocidade 63 778 Periodo de amostragem 3 e Ti4 EEE Uy 0 1 1 IDO CCR E Td4 5 gt LTSim_30153 vi Front Panel
24. dagem ao trabalho proposto isto faz se uma introdu o e o enquadramento do tema na actualidade No cap tulo dois s o abordados os fundamentos te ricos de todos os constituintes deste trabalho desde malha aberta e malha fechada m todos num ricos algoritmos de controlo e o programa LabVIEW No terceiro cap tulo encontra se descrito o trabalho desenvolvido ou seja o desenvolvimento do simulador e das suas funcionalidades No cap tulo quatro est o apresentados os alguns dos resultados obtidos de forma a ilustrar o funcionamento do simulador em diferentes situa es E por ltimo no quinto cap tulo est o descritas as conclus es e perspectivas futuras para este simulador Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 6 Marco Raul Gon alves Costa 2 Fundamentos Te ricos Este cap tulo tem como objectivo apresentar os conceitos te ricos de suporte ao desenvolvimento do trabalho Para tal v o ser definidos alguns conceitos necess rios a este projecto como malha aberta e malha fechada os algoritmos de controlo utilizados On Off e PID e tamb m os m todos num ricos implementados Euler Runge Kutta 4 ordem e Runge Kutta Fehlberg 9 2 1 Malha aberta A defini o de malha aberta 10 pode ser descrita como um sistema em que a resposta ou sa da n o actua sobre a entrada desse sistema como se pode ver na Figura 3 Entrada Processo Figura 3 Sistema em
25. diagram e um painel frontal front panel como se pode ver na Figura 12 No diagrama de blocos encontra se a programa o do VI enquanto que no painel frontal se encontra o interface Figura 12 Exemplo de um VI Atrav s destes VI s pode se ter programas dentro de programas ou seja dentro de um VI pode ter se um sub VI ou v rios 3 Trabalho Desenvolvido Com o simulador desenvolvido poss vel testar dois processos muito comuns na ind stria controlo de n vel e de temperatura em reservat rio com diferentes algoritmos de controlo O utilizador pode seleccionar o m todo num rico a testar entre tr s Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 24 Marco Raul Gon alves Costa disponiveis O sistema funciona em malha aberta ou malha fechada O utilizador pode alterar os par metros do modelo e do controlo A evolu o destes processos e dos seus diversos modos de funcionamento pode ser visualizada graficamente no simulador O simulador funciona local e remotamente tendo sido criada uma p gina Web atrav s do LabVIEW para esta ltima funcionalidade 3 1 Modeliza o do processo O modelo matem tico de um sistema din mico definido como um conjunto de equa es que representam a din mica do sistema A modeliza o destes sistemas atrav s destas leis conduz nos sempre a equa es diferencias que traduzem o comportamento do sistema ao longo do tempo C
26. do fluxo no reservatorio Poto Wad Valor exacto de h 2 h2 na C LES a eos OA OOT RR 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 diverter 3 n vel actual 3 Area cooler 3 Fluxo de entrada 1 ENETEENEEEET IEEE 8 0 8 125 5 75 10 8 Bos 4 a Conduido R 100 4 Figura 33 Pagina Web do simulador Esta pagina pode ser visualizada no seguinte endere o http raul dei uminho pt LTsim 20final4 htm Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 41 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 4 Resultados De modo a se poder ter uma melhor percep o da utiliza o dos diferentes m todos num ricos e algoritmos de controlo est o de seguida esses resultados em malha aberta est o as respostas para a compara o dos m todos num ricos e para os algoritmos de controlo encontram se esses resultados em malha fechada 4 1 Malha aberta De modo a ver graficamente os resultados para as diferentes op es escolhidas no simulador ficam aqui registados exemplos do funcionamento para diversos valores de vari veis e modos de funcionamento Para o controlo de temperatura em malha aberta para um h de 0 2 com o m todo de Euler com um fluxo de 0 5 a resist ncia t rmica e a capacidade t rmica no m nimo 1 e pot ncia de aquecimento igual a 20 tem se a seguinte resposta do sistema para o m todo de Euler Figura 34 Mestrado Integrado Engenha
27. dores 4 Marco Raul Gon alves Costa Na Figura 2 pode se ver uma descri o mais detalhada dos componentes no painel principal do Process Rig Tanque Reservatorio Agitador Indicador do Indicador da temperatura refrigerador do fluxo Indicador de Sensor de temperatura LED tanque cheio j do fluxo ia Cano de Sensor de escoamento nivel Indicador do fluxo Refrigerador Indicador de temperatura no reservatorio Sensor de gt temperatura ka Medidor de fluxo e ictencis D Indicador de aquecimento manual Indicador do F diverter Aquecimento Tomei ome manual ee Diverter Indicador automatico de dreno _ Diverter manual Dreno manual Ve P Indicador da alvula manual temperatura do Deposito de gua reservatorio Sensor de temperatura no deposito de agua Figura 2 Painel detalhado do Process Rig 1 O Process Rig cont m um dep sito onde est armazenada agua A gua quando sai do dep sito pode seguir dois caminhos ir directamente para o tanque ou passar pelo refrigerador Este caso diz respeito ao processo de arrefecimento da temperatura de gua no tanque No entanto este arrefecimento nunca muito eficiente pois a temperatura do dep sito nunca mais baixa que a temperatura ambiente uma vez que o refrigerador s funciona com ventila o Essa direc o definida pelo diverter Para aquecer a gua no tanque existe uma resist ncia no interior do mesmo e um agitado
28. e 4 ordem e 7 11 de 5 ordem ambas utilizando os mesmo 6 k s para os c lculos Ky h f Xn Vn 10 ko h f xn o 3h 3k1 ta ks h f xn Jn tot o 12h 1932k 7200k gt ise ky hf xn T 3 In S497 2197 2197 o 439k4 3680 k3 a ks h f xn h Yn 216 8kz 513 4104 h 8k ko h f x o eke 3544k3 1859k4 2 2565 4104 40 Este m todo pode ser expandido para varia es de passo atrav s do c lculo do erro E equa o 13 Para uma aproxima o solu o utiliza se o m todo de Runge Kutta de quarta ordem a equa o a seguinte Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 22 Marco Raul Gon alves Costa 25k 1408k3 2197k ks s ks 4 Inst Wn 5 RR AG E com erro global de 0 h 11 Para obter uma melhor resposta utiliza se o m todo de Runge Kutta de quinta ordem o 16k 6656k3 28561k 9ks 2ke Yn 1 Yn 12825 56430 50 55 com erro global de O h 12 Este m todo pode ser expandido para varia es de passo atrav s do c lculo do erro E equa o 13 O c lculo do erro determinado atrav s da equa o 13 onde o erro igual diferen a entre a quinta ordem y 41 a quarta 9 41 E Yn 1 EE Vn 1 13 Resolvendo a equa o 13 obtemos a equa o 14 ky 128k 2197k4 ks 2k6 360 4275 75240 50 55 14 Como este m todo de passo vari vel
29. emas 10 Tempo Tempo de estabelecimento efeito EErEE S Sobre enlongamento Nao tem ee a Nao tem 2 4 M todos num ricos As equa es diferenciais ordin rias s o uma forma essencial para modelizar diversos sistemas f sicos como reac es qu micas p ndulos circuitos electr nicos resist ncias capacit ncias ou indut ncias flex o de vigas e sistemas de massas e molas Para resolver estas equa es diferenciais podem se utilizar diversos m todos num ricos Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 17 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim Existem v rios m todos num ricos para a resolu o de equa es diferenciais ordin rias Os mais utilizados convertem a equa o diferencial numa equa o diferen a 9 A escolha dos m todos num ricos a implementar na resolu o das equa es diferenciais que descrevem os dois processos em estudo baseou se no facto deste simulador ser utilizado como uma ferramenta de uso acad mico Assim foram implementados tr s m todos o mais simples Euler o mais utilizado Runge Kutta 4 ordem e um de passo adaptativo Runge Kutta Felhberg Os m todos de Euler e Runge Kutta 4ordem sao de passo nico Estes m todos s o utilizados para resolver equa es de primeira ordem O m todo Runge Kutta Felhberg de passo vari vel Todos estes m todos s o expl citos isto o valor
30. ente com o intuito de tornar o sistema mais preciso e fazer com que ele reaja a perturba es externas a sa da comparada com um sinal de refer ncia e a diferen a entre esses sinais O erro utilizada para determinar a entrada que deve realmente ser aplicada ao processo Assim a entrada estabelecida de forma a corrigir esta diferen a entre a sa da e o sinal de refer ncia erro O dispositivo que utiliza o sinal de erro para determinar ou calcular a entrada a ser aplicada denominado de controlador 2 3 Algoritmos de controlo Os algoritmos de controlo s o utilizados de modo a controlar um determinado processo sendo que os mais utilizados s o os On Off e os PID 11 O controlador PID combina v rios tipos de ac es de controlo proporcional integral e derivativa Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 8 Marco Raul Gon alves Costa 2 3 1 Controlador On Off Os controladores On Off t m apenas duas formas de funcionamento ligados ou desligados nao havendo portanto valores interm dios de funcionamento As vantagens deste controlador s o o baixo custo e a simplicidade de funcionamento Precisamente por estes motivos s o bastante utilizados em aplica es industriais e dom sticas Para n o provocar desgaste no controlador introduz se histerese que serve para actuar num Intervalo maior ou seja para o processo ligar desligar ocorrer menos vezes Na Figura 5 pode se ver um exemplo
31. ente e atinge o valor de refer ncia A vari vel que define esta ac o de controlo Ti ou seja o tempo integral A esta ac o de controlo costumam estar associados problemas de instabilidade para melhorar este aspecto diminui se o ganho proporcional Kp Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 11 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservatorio TLSim 2 3 2 3 Controlador PD Como acontece como o controlador PI o controlador PD n o pode ser utilizado sem o controlo proporcional uma vez que este controlador s actua quando h varia es no valor do erro isto se o processo se mantiver est vel a sua ac o nula Este controlador vai evitar as oscila es Se a banda proporcional for reduzida natural que exista sobre elongamento Ao aplicar o controlo derivativo vai se eliminar o sobre elongamento e tamb m as oscila es Na Figura 8 e na Figura 9 podem se visualizar exemplos do mesmo processo sem controlo PD Figura 8 e com controlo PD Figura 9 Figura 8 Exemplo de controlador sem controlo PD Nesta figura pode se observar bastantes oscila es at atingir o valor desejado Esta ac o de controlo respons vel por tornar est veis os sistemas em que esteja aplicada Outra caracter stica importante desta ac o a antecipa o a resposta uma vez que se apoia no c lculo da derivada do erro anulando geralmente a parte
32. erminados de acordo com os valores escolhidos pelo utilizador O m todo de Euler o mais b sico dos que s o utilizados uma vez que o seu funcionamento resume se basicamente ao uso do estado anterior para o estado seguinte somado com uma vari vel que determinada pelo tempo vari vel independente O termo truncado da serie de Taylor define o erro de truncatura cometido com a aproxima o pela equa o 6 e pode ser definido pela seguinte equa o 7 1 i Er shy com E E Xn Xn 1 7 Quanto menor for o erro de tuncatura Er melhor ser a precis o da aproxima o calculada Y 1 A converg ncia do Metodo de Euler pode ser melhorada atrav s da diminui o do espa amento entre os pontos Se o espa amento for reduzido para metade o erro da aproxima o tamb m o Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 19 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 2 4 2 Runge Kutta Este m todo foi desenvolvido por dois matem ticos alem es C Runge e M W Kutta por volta de 1900 sendo criado de modo a resolver equa es diferenciais eficazmente e ainda o equivalente aproxima o da solu o exacta por correspond ncia dos primeiros n n representa a ordem do m todo termos das s ries de Taylor expandidas Neste trabalho s o utilizados dois m todos Runge Kutta de 4 ordem RK4 e Runge Kutta Fehlberg RK45 O m todo
33. ico e obter no m ximo 25 de overshoot Estes valores s o estimativas iniciais afinando se na pr tica os valores do ganho e das constantes de tempo do controlador Kp Ti e Td Para se obter uma melhor compreens o dos efeitos das ac es de controlo proporcionais Integrais e derivativas no desempenho do sistema apresenta se na Tabela 3 os efeitos das diferentes ac es de controlo A ac o proporcional reduz o erro em regime permanente mas n o o consegue eliminar tamb m respons vel por uma diminui o no tempo de subida Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 16 Marco Raul Gon alves Costa A ac o integral tem como principal fun o eliminar o erro em regime permanente embora tamb m respons vel pelo aumento do sobre enlongamento e tempo de estabelecimento na resposta transit ria A fun o da ac o derivativa diminuir o sobre enlongamento e o tempo de estabelecimento ou seja aumentar a estabilidade e deste modo vai se melhorar a resposta transit ria Para se poder ter uma ideia da utiliza o das diferentes ac es de controlo na ind stria em 1990 3 estimava se que 20 dos controladores eram somente proporcionais P 60 eram proporcionais integrais PI e os restantes 20 combinavam as ac es proporcionais integrais e derivativas PID Tabela 3 Efeito das ac es de controlo proporcionais integrais e derivativas sobre os par metros de sist
34. l em malha fechada Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 34 Marco Raul Gon alves Costa if LTSim_ vi Front Panel File Edit Operate Tools Browse Window Help o nl Fundamentos Teoricos Marco Raul Gon alves Costa Controlo de Nivel Controlo de Temperatura Tipo de controlo aa M integra o 3 Jon off os Eros DEM Grafico do fluxo de entrada 2 Poto R Valor exacto de h 3 Euer Hd t3 Ba 0 20000 nin m ULE CeCe OKO by TE R E 0 0 2 0 4 06 08 1 a Kp ee a ERR i 2 3 4 Area 2 Ti JE A OS ie et Us E 1 Resistencia Valvula 2 0 1 1 2 Td EE TETE 0 1 1 2 Grafico do nivel de liquido 3 Poto E Per odo de amostragem EE E SSSR RETR NERAN 8 0 8 0 0 05 01 85oe Valor m ximo do caudal de entrada ge pa z r o doa ten a Valor n vel desejado 0 kk ai ESTA UAU 0 0 0 5 i 0 01 Tempo Valor exacto s Figura 23 Painel de controlo de n vel em malha fechada Para fazer o controlo em malha fechada da temperatura utiliza se sensivelmente o mesmo modelo que se utilizou para fazer o controlo de n vel como se pode ver na Figura 24 fazendo os respectivos ajustes Temperatura Thasa ETE Temperatura Desejada t Resist ncia de REA P Aquecimento Controlador Actuador Sistema Sensor de Temperatura Sensor Figura 24 Controlo da temperatura em malha fechada Para realizar este controlo o tanque tera de se enco
35. malha aberta representado num diagrama de blocos Em malha aberta o sistema n o faz a compara o do valor real com o valor desejado n o existe realimenta o Nivel de Agua Reservatorio Actuador Sistema Figura 18 Controlo de nivel em malha aberta Para se fazer o controlo em malha aberta do nivel no reservat rio aplica se um determinado valor de fluxo de entrada o que faz com que o actuador seja activado e o sistema inicie o ciclo de funcionamento ou seja o reservat rio vai encher Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 31 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservatorio TLSim 3 3 1 1 Painel do controlo de n vel em malha aberta Neste painel podem ver se as vari veis deste processo assim como o m todo seleccionado o erro o tempo de simula o o gr fico do fluxo entrada valores positivos e sa da valores negativos e o gr fico da altura do n vel do tanque lx LTsim final2 vi File Edit Operate Tools Browse Window Help gt ort executor of Liam fala de Temperatura t2 Metodo de integracao 2 7 414 IRK4 erro 2 DOM h2 eg C ROT Oe Der aC ey SC 0 0 2 0 4 06 0 8 1 Diverter 3 Area EM cooler 3 Fluxo de entrada EE Ott motor 3 armazem 3 0 76 Tab Control 2 Tab Control Figura 19 Painel do controlo de n vel em malha aberta 3 3 2 Controlo de temperatura no reservat rio De modo a
36. malha aberta O controlo em malha aberta baseia se em aplicar um sinal pr determinado esperando se que no fim de um determinado per odo de tempo a vari vel controlada atinja um determinado valor ou apresente um determinado comportamento Neste tipo de sistema de controlo n o s o utilizadas informa es sobre a evolu o do processo para a determinar a entrada a ser aplicada num determinado instante Mais concretamente a entrada n o resulta de uma leitura do sinal de sa da Este tipo de controlo utilizado no c lculo do lugar das ra zes e n o possui realimenta o Este tipo de sistema indica a resposta em regime estacion rio onde o sinal de sa da n o utilizado para corrigir o erro ou seja para realimenta o Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 7 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 2 2 Malha fechada Na malha fechada a sa da influencia a entrada Na Figura 4 pode ver se um exemplo de um sistema em malha fechada onde se pode observar essa influ ncia da sa da sobre a entrada ou seja a realimenta o Contro lador gt Processo Figura 4 Sistema em malha fechada No controlo em malha fechada informa es sobre como a sa da est a evoluir s o utilizadas para determinar a entrada que deve ser aplicada ao processo num determinado Instante Isto feito a partir de uma realimenta o da sa da Normalm
37. ments de modo a reduzir esse diagrama f gt VI nivel metodos numericos vi Block Diagram File Edit Operate Tools Browse Window Help LIR a n E eal os it Appicaton Font ifori 6 D ag Hee ARE f sf Lo a oh Figura 40 VI dos m todos num ricos para nivel VI temperatura metodos numericos vi Block Diagram Sl Nea a LIR a n E foal os t Aopicaton ont foi 6 pa 2 RR Ti 5 4104 gt 2 7 z ol o E fo a Figura 41 VI dos m todos num ricos para temperatura Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 32 Marco Raul Gon alves Costa A principal diferen a nestes VI s que no controlo de temperatura a varia o da temperatura a diferen a entre a temperatura no reservat rio e a ambiente Deste modo em todos os m todos est presente uma diferen a entre esses valores para o controlo de temperatura Nos m todos de Euler e Runge Kutta de 4 ordem o valor de h passo de integra o sempre constante mas para o m todo Runge Kutta Fehlberg o passo vari vel para tal foi necess rio implementar um ciclo while loop Li Com este bloco os valores v o sendo sempre actualizados De modo a variar os valores de h foram implementados estes blocos de programa o Atrav s destes blocos o valor de h vai ser alterado isto se o A for igual ao valor de toler ncia mant m se caso seja maior dividido po
38. n vel em malha fechada cc eeeeeeeeeeeeeeeeees 35 Figura 24 Controlo da temperatura em malha fechada ee cccceenntteeeeeeeeeeeeees 35 Figura 25 Painel de controlo da temperatura em malha fechada 36 Figura 26 Implementa o do algoritmo On Off cece ccceeeeececeeeceeeeeeeeeeaeeeeeeeeeeeees 37 Picura 2 PID de velocidade reca E teal das toes 37 Fura S PID dE DOSIC O ses a a er eee 38 Firu 29 Interface do simulado e E Gui aes 38 Figura 30 Bot o dos fundamentos te ricos no painel principal essesssssoeeessssssseee 39 Figura 31 Implementa o da VI dos fundamentos te ricos ccceeeeeeeeeeeeeeeeeeees 39 Figura 32 Conte do da VI dos fundamentos te ricos 0 0 0 ecccccccceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeees 40 Figura 33 Pasma Web do Simulador usaria uai Ri O ias RUCA R 41 Figura 34 Resposta do sistema de controlo de temperatura em malha aberta Euler 43 Figura 35 Resposta do sistema de controlo de temperatura em malha aberta RK4 44 Figura 36 Resposta do sistema de controlo de temperatura em malha aberta RK45 45 Figura 37 Controlo de temperatura em malha fechada On Off esn 46 Figura 38 Controlo de temperatura em malha fechada PID de posi o 47 Figura 39 Controlo de temperatura em malha fechada PID de velocidade 47 Figura 40 VI dos m todos num ricos para Nivel
39. namento e outro onde se vai actuar reservat rio Para o controlo de n vel o funcionamento deste sistema consiste em atingir um determinado n vel de gua no reservat rio sendo que a gua que vai entrar no reservat rio vem do tanque de armazenamento Para o controlo de temperatura o reservat rio depois de encher totalmente pode ser aquecido ou arrefecido O aquecimento feito por uma resist ncia de aquecimento que se encontra dentro do reservat rio para arrefecer o tanque faz se passar a gua num refrigerador Com este kit pode se simular v rios problemas de controlo existentes na ind stria uma vez que as suas funcionalidades est o presentes em diversos processos industriais Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 3 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim O kit did ctico Process Rig Figura 1 composto por Um dep sito Uma bomba Um refrigerador Um tanque reservat rio que cont m Um sensor de nivel m ximo Uma resist ncia de aquecimento Um sensor de temperatura Uma ventoinha para ter uma temperatura constante dentro do tanque Um dreno de seguran a por onde a agua se escoa se estiver demasiado cheio Um dreno manual para fazer a descarga manual de gua PRC SYTRONK conta Nea LATT Figura 1 Painel real do Process Rig 1 Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computa
40. nta o da VI dos fundamentos te ricos Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 39 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim Este ciclo funciona quando o bot o Fundamentos te ricos for premido e vai estar vis vel at quando o utilizador desejar uma vez que para o parar basta carregar no bot o OK Dialog Base Package F Teor vi Front Panel EEE O controlador Proporcional Integral Derivativo ou PID combina os tr s tipos de ac es de controlo proporcionais integrais e derivativas Este controlador beneficia das caracter sticas particulares de cada um desses controladores de modo a obter uma melhor resposta em regime permanente do Ea acid id pd pg uma vez que uma forma de controlo muito simples Este tipo de controlo pelo erro ou seja quanto maior for a constante proporcional menor ser o erro Este controlador poe ri da Deste efeito resulta o caracteristica impor RR skeen ma resposta ee E ee pt pr anulando pre na ii deli O controlador PID surge ao somar os tr s tipos de ac es de controlo proporcionais integrais e derivativas A ac o integral respons vel por minimizar o erro em regime permanente obtendo assim precis o A ac o derivativa actua de modo a eliminar a instabilidade causada pela ac o integral Outra das vantagens do controlador derivativo tornar a resposta do sistema mais r pida uma vez que antecipa
41. ntrar cheio antes de efectuar aquecimento De modo a calcular o valor desejado de temperatura do liquido no reservat rio o processo realimentado com o sensor de temperatura de modo a que esse valor seja atingido Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 35 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 3 4 2 Painel de controlo da temperatura em malha fechada O painel criado para controlo da temperatura em malha fechada est presente na Figura 2 if LTSim_ vi Front Panel File Edit Operate Tools Browse Window Help om Marco Raul Gon alves Costa 0 00000 Limpar Gr fico 3 Grafico da temperatura 2 Poto RM Kp 2 h4 100 12 3 4 0 0 2 04 06 08 1 Edi Ti2 Tipo de controlo 2 ci on off Metodo de integra ao Euler Temperatura 4 20 0 1 1 1 1 1 i 1 1 1 Diverter 2 O 20 4 60 80 100 120 140 160 180 EST E Grafico da potencia de aquecimento Poto E I I I I 1 I I 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Tempo Figura 25 Painel de controlo da temperatura em malha fechada No controlo de temperatura em malha fechada o processo n o realizado como em malha aberta isto em malha aberta o tanque ia encher enquanto que neste o tanque encontra se sempre cheio 3 5 Algoritmos Os algoritmos utilizados s o os referidos anteriormente ou seja o On Off que bastante simples e o PID este mais complex
42. o 3 5 1 On Off Na Figura 26 pode se ver a implementa o do algoritmo On Off presente no simulador Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 36 Marco Raul Gongalves Costa Sooo al ci Figura 26 Implementa o do algoritmo On Off 3 5 2 PID Para o algoritmo PID h dois casos o PID de velocidade Figura 27 e de posi o Figura 28 Figura 27 PID de velocidade Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 3l Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim Figura 28 PID de posi o 3 6 Interface do simulador Como se pode constatar na Figura 29 est o dispon veis as op es do simulador malha aberta e malha fechada bot o de suporte te rico e vari veis para cada processo E LTSim vi Front Panel File Edit Operate Tools Browse Window Help Figura 29 Interface do simulador Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 38 Marco Raul Gon alves Costa 3 7 Fundamentos Te ricos No caso do utilizador ter d vidas sobre algum componente do simulador foi criado um bot o de acesso ao suporte te rico FTeor vi que permite a consulta de uma breve explica o sobre os aspectos mais importantes deste simulador Figura 30 Figura 31 e Figura 32 Figura 30 Bot o dos fundamentos te ricos no painel principal Figura 31 Impleme
43. o valor de h pode variar em cada etapa de modo a obter uma melhor aproxima o Para ocorrer esta varia o temos um valor de toler ncia valor muito pr ximo de zero para fazer a compara o do erro E obtido Se o erro for maior que o valor da toler ncia o h vai ser dividido por 2 caso contrario ser multiplicado por 2 se for igual o h mant m se Este m todo tem 6 passos interm dios ou seja mais preciso que o RK4 O erro local de O h Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 23 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 2 5 Ferramenta utilizada A ferramenta utilizada neste projecto foi o LabVIEW A sigla LabVIEW vem de Laboratory Virtual Instruments Engineering Workbench Pertencente National Instruments o LabVIEW uma linguagem de programa o gr fica baseada em fluxo de dados ideal para programa o paralela das melhores ferramentas de software para tecnologia Multicore sendo que combina o desempenho multicore para plataformas de hardware com tempo real O LabVIEW uma linguagem gr fica e intuitiva Para resolver os mais diversos problemas utilizam se diagramas de blocos Com processadores multicore podem se executar tarefas em paralelo reduzindo bastante ao tempo dispendido nas opera es Cada trabalho desenvolvido em LabVIEW designado por VI Virtual Instrument e cont m um diagrama de blocos block
44. om a modeliza o vai se obter a resposta ou evolu o de um determinado sistema atrav s da rela o das vari veis desse processo Na modeliza o deste processo existem dois modelos essenciais a ter conta o modelo do n vel no reservat rio e o modelo da temperatura 3 1 1 Modeliza o do n vel do reservat rio A modeliza o do n vel do reservat rio baseia se no princ pio da conserva o da massa a quantidade gua que sai do reservat rio igual 4 que entra menos a quantidade acumulada no interior do reservat rio Na Figura 13 est exemplificado o sistema de controlo de n vel no reservat rio em que Fe o fluxo de entrada Fs representa o fluxo de sa da h representa a altura do l quido dentro do reservat rio e A representa a rea Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 25 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservatorio TLSim Figura 13 Exemplo de controlo de nivel no reservat rio De modo a ter a equa o que determina o controlo do nivel no reservat rio foi feito o desenvolvimento da lei da conserva o da massa como se pode ver na equa o 15 Quantidade de Liquido acumulado Quantidade de Liquido que entra Quantidade de Liquido que sai 15 Transformando esta equa o vem dh t A Fe Fs 16 Assumindo que o caudal de sa da varia linearmente com a altura de gua no reservat rio vem
45. or OMOT asas aii nina i assa asia da 0 9 D32 Controlador PID seen s ss sasirasvaara cu seso nda i E Ea 9 20 Conmolador Passa anes asno A saeehondadnuessieuehieeacyetiee 10 Do CONTO dor Dri as ora he Meee tite he deta Ne ice th iat ad 1 23 2 5 COMPOMCOP PDE be adia TRA DA A hts 12 2 2 3 4 Sintoniza o do controlador PID ee ccccccccssseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeseaaeees 14 DA Medos NUCO sun is aaira ia ora Pi a abr eat 17 ZA DUO dc mn een ethene ert er ttc ee 18 2 4 2 Ene SU Ai raio E A E aa E E ee 20 2 21 Rune Kutta 4 Orde eers a 20 ZA 2 RUN Kutta Fehlber S oa a tan aa a ita 22 Zoos Ferramenta onada eeen A 24 de Trabalho DesenvolVIdO su sessenta assina asas toa a a Gaia 24 Datel VIOCENZaACAO dO Pr CESSO assista ag ca aat 29 3 1 1 Modeliza o do nivel do reservat rio soseri a a a a 25 3 1 1 Modeliza o da temperatura no reservat rio eesesssseeeeesssssssseeeressssssseeeeees 21 3 2 S5iM lacao NUMICEICA do PLOCESS Onenna E E 28 Dz Metodo de Fali aaa E dint i aa seia 29 3 2 2 M todo de Runge Kuttade 4 ordem ocina RE 29 5 2 5 Metodo de R nge K tta Pehl bene suensoni a ae 30 5 5 interlace enr malha ADe asierea O 30 3 3 1 Controlo de nivel no reservat rio sseeessesssssoeeessssssssseeerssssssssceressssssseeerees 31 3 3 1 1 Painel do controlo de nivel em malha aberta cc eecccccccceeeeeeeeeeeeeees 32 3 3 2 Controlo de temperatura no reservat rio sseessssssssseerssssssss
46. oscilat ria do controlador integral Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 12 Marco Raul Gon alves Costa Figura 9 Exemplo de controlador com controlo PD Na Figura 9 as oscila es foram eliminadas A vari vel que descreve esta ac o de controlo o tempo derivativo ou Td O aumento deste valor aumenta a ac o derivativa Esta ac o de controlo melhora frequentemente a resposta do sistema embora para sistemas que apresentem bastante ru do n o seja aconselhada uma vez que vai aumentar esse sinal Controlador PID O controlador PID surge ao somar os tr s tipos de ac es de controlo proporcionais Integrais e derivativas A ac o Integral respons vel por minimizar o erro em regime permanente obtendo assim precis o A ac o derivativa actua de modo a eliminar a instabilidade causada pela ac o integral Outra das vantagens do controlador derivativo tornar a resposta do sistema mais r pida uma vez que antecipa a resposta O PID digital surge atrav s da discretiza o do PID anal gico cl ssico Deste modo pode se utilizar os m todos cl ssicos para determinar os par metros do controlador anal gico e aplic los ao digital equa o matem tica 2 define o algoritmo PID Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 13 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 1 de C t Ce
47. r 2 caso seja menor multiplicado por 2 Funcionamento detalhado do programa Malha Aberta Controlo de n vel O funcionamento do sistema para o controlo de n vel de l quido no reservat rio tem de obedecer a v rias considera es As duas v lvulas entrada e sa da autom tica est o sempre ligadas a varia o do n vel de gua vai variar de acordo com a equa o 19 Como se considera a rea constante a varia o s vai depender da resist ncia da v lvula e do fluxo de entrada Se o tanque estiver no m ximo e o fluxo de sa da continuar maior Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 53 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim que o de entrada a gua come a a sair pela sa da de emerg ncia e aparece uma mensagem de erro Para al m disto pode se escolher o m todo de integra o O diagrama de blocos deste sistema est representado na Figura 42 gt LTsim final34 vi Block Diagram File Edit Operate Tools Browse Window Help Sm 2 loafeP ot 139t Arpicaton Font Boli 65 Valor exacto de h 2 Para fazer a varia o do n vel do tanque utiliza se este bloco que liga directamente ao n vel actual do reservat rio Este bloco tem tr s entradas t que o tempo que demora a realizar uma vez este processo m que o fluxo de entrada e que o valor anterior do reservat rio E Como as v lvulas v
48. r para fazer uma melhor mistura da gua proveniente do dep sito com a gua que j se encontra no interior do tanque A gua s aquecida quando o tanque estiver completamente cheio uma vez que uma das recomenda es dos manuais do Process Rig Existe um sensor de n vel para verificar se o tanque se encontra cheio O tanque esvaziado por dreno Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 5 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim manual dreno autom tico ou dreno de seguran a O dreno manual funciona como uma torneira o autom tico estabelecido pelo ciclo de controlo e o dreno de seguran a serve para casos em que se verifique algum erro ou avaria Isto em caso de avaria do sensor de n vel m ximo Este kit tamb m composto por v rios displays que mostram o fluxo a temperatura no tanque a temperatura no reservat rio a temperatura de entrada da gua no tanque e a pot ncia de aquecimento manual Para al m disto h v rios Led s que permitem ver se o tanque est cheio se o diverter est ligado se o dreno autom tico est em funcionamento e se o refrigerador est a actuar 1 4 Estrutura da disserta o Esta disserta o est dividida em 5 cap tulos introdu o fundamentos te ricos trabalho desenvolvido resultados e por ltimo conclus es e perspectivas futuras No primeiro cap tulo faz se uma abor
49. rado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 2 Marco Raul Gon alves Costa Para al m deste trabalho pode se encontrar diversos simuladores para controlo de nivel de tanques de gua como o caso do trabalho de Dr Jacob S Glower Water Level Control Simulation sendo que este trabalho foi desenvolvido em Pascal 7 Relativamente ao controlo de temperatura existem alguns simuladores como o caso do trabalho de mestrado de Denis Cerchiaro da Universidade de S Paulo 8 no qual se faz o controlo da temperatura de um permutador de calor O objectivo do trabalho apresentar o desenvolvimento simula o e resultados pr ticos de um sistema de controlo de temperatura para fins biom dicos em que se utilizam solu es aquecidas O sistema utiliza um permutador de calor projectado para aquecer uma solu o que entra no dispositivo a uma temperatura inferior ou igual do ambiente e sai com o valor programado A solu o aquecida a partir da gua de um reservat rio com temperatura controlada O controlador de temperatura do tipo proporcional integral derivativo PID digital e utiliza um microcontrolador para implementa o do algoritmo de controlo da aquisi o do sinal dos sensores de temperatura do comando de actuadores e da interface com o utilizador O Process Rig um kit did ctico onde implementado controlo do n vel de gua e de temperatura Este sistema constitu do por dois tanques um de armaze
50. rature In order to integrate the previous steps an interface was developed in a friendly environment A theoretical support is available in the simulator A manual for the user where the operation of the whole process is explained in detail Several functional tests were performed in order to prove the use of this simulator as a tool for teaching It can be used in processe control studies and in the Curriculum Unit of Applied Mathematics from Integrated Masters in Electronics and Computers as an example of an application of the numerical methods in solving engineering problems 111 Indice INE SUDO eee ran Ne Eran Sere an eos a a E ae re ee er er een ll ADSI wxdiantiienietiiatiimslondacnh nai RPE RD ON i ndice das figuras c cccccccscscscscscssscssscscscscssesescscevsvsvacscscscesssescsvsvavavacacsescesescstavavavavaeasnens vi ndice das tabelas ccssssssssssesssecsscececscscsesessecessssavavavecacscecececesssscsavavacacacsenensecessasavars Vil Me MMO A O a che non cede i annette hain eal aes eenecdia E cede ieee emedcba ana l kis Enquadramento C MONVA O erreen DES l Meds ODECA T ee caren 2 kos Eododt are ei E guests NS ag la pa a 2 WA Estura da disserta o ieran A E 6 2 Fundamentos eOnCOS susana ei a a leia dv A A sheet ieee 7 Dis INVA ASAD CIA isa atraindo sita asain a rio sda eae sda 7 DD dV ANNA TC CAC Ara irradia E E eon 8 2s ANTCOMUMOS dE CONTO TO tx sete dvusna dee ie a detec cement 8 Zi Controlad
51. refer ncia na qual ocorre a regula o proporcional Dentro da banda proporcional a pot ncia aplicada ao processo varia entre 0 e 100 sendo proporcional ao desvio entre a refer ncia e o valor medido no processo normalmente esta medi o feita por um sensor Se se tiver uma banda proporcional elevada o processo estabiliza embora seja muito abaixo da refer ncia caso a banda proporcional seja reduzida o processo pode ficar inst vel provocando oscila es Esta ac o de controlo sempre utilizada A rela o entre o ganho proporcional e a banda proporcional est na equa o 1 BP a 100 1 Mestrado Integrado Engenharia Electronica Industrial e Computadores 10 Marco Raul Gon alves Costa 2 3 2 2 Controlador PI O controlo integral n o se pode aplicar a um processo que n o tenha controlo proporcional uma vez que este controlo serve para reduzir e eliminar o erro em regime permanente causado pelo controlador proporcional Este controlador serve tamb m para eliminar desvios no decorrer do processo Na Figura 7 est um exemplo de um processo em que um controlador PI est presente Figura 7 Exemplo de um controlador PI Neste exemplo pode ver se o controlador PI a actuar Inicialmente comporta se como o controlador P e assim sendo n o atinge o valor de refer ncia devido ao erro em regime permanente No ponto x a ac o integral entra em funcionamento e deste modo elimina o erro em regime perman
52. reocupa o dos docentes envolvidos desenvolver ferramentas de ensino na rea de controlo de processos e resolu o de equa es diferenciais que possibilitem aos alunos um estudo amig vel funcionando como um complemento do ensino presencial A anterliga o destes dois temas num mesmo projecto surge da necessidade de sensibilizar os alunos de engenharia para a aplica o dos m todos num ricos na resolu o de problemas pr ticos e reais em particular na rea de controlo Este trabalho foi realizado para desenvolver o controlo de um processo que pode ser bastante til na ind stria uma vez que em in meros processos necess rio o controlo do n vel de gua ou de temperatura Existem j v rios trabalhos desenvolvidos com simuladores para controlo de n vel e temperatura Este trabalho surge de modo a interligar estes dois processos Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores l Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 1 2 Objectivos O objectivo deste trabalho desenvolver um simulador de processos reservat rio de gua no qual se controla o n vel de gua e temperatura Este processo uma r plica virtual do kit did ctico experimental Process Rig 1 2 No sistema a desenvolver testaram se diferentes algoritmos de controlo entre eles o controlador On Off e Proporcional Integral Derivativo PID 3 Para a simula o dos processo
53. ria Electr nica Industrial e Computadores 42 Marco Raul Gon alves Costa Grafico do fluxo de entrada i 0 8 0 6 0 4 Caudal de entrada Grafico do nivel de liquido 1 a o 0 8 A 9 6 in Altura do liquido n Figura 34 Resposta do sistema de controlo de temperatura em malha aberta Euler Como se pode visualizar graficamente o tanque demora menos de 5 unidades de tempo a encher a v lvula de entrada est aberta durante esse tempo e depois fechada a v lvula de sa da est sempre fechada A partir da a resist ncia de aquecimento activada e come a a aquecer a gua O erro calculado neste m todo de 0 08 Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 43 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservatorio TLSim Poto a Temperatura Grafico do nivel de liquido i i 3 0 8 3 gg m F 5 o 4 E 0 2 l l l l O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Tempo Figura 35 Resposta do sistema de controlo de temperatura em malha aberta RK4 Este m todo RK4 segue o mesmo racioc nio do anterior o tempo de enchimento do reservat rio igual ao anterior uma vez que o m todo so actua na parte de aquecimento Mestrado Integrado Engenh
54. rme o necess rio Neste processo a diferen a entre estes dois algoritmos de controlo n o muito vis vel uma vez que quando s o utilizados eles s o apenas para controlar uma vari vel de entrada de um processo o fluxo ou a pot ncia de aquecimento Com a utiliza o do controlo em malha aberta e fechada pode se concluir que para um melhor controlo tem se de utilizar a malha fechada pois com a malha aberta n o se tem um controlo exacto de um processo Nos m todos num ricos pode se concluir que quantos mais passos interm dios tiver entre passos mais correcta ser a resposta Ou seja o Euler o mais b sico e menos preciso sendo que o mais rigoroso ser o Runge Kutta Fehlberg Como perspectivas futuras prev se uma optimiza o deste simulador desenvolvido introduzindo mais funcionalidades como por exemplo o controlo de fluxo Tamb m se podem utilizar outros m todos num ricos Adams Multon BDF Cash Karp ou outros Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 49 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim m todos de Runge Kutta Para al m destas pode se tamb m implementar outras leis de controlo Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 50 Marco Raul Gon alves Costa Bibliografia 1 Manual do Process Rig 2 http www bytronic net Consultado em 13 10 2007 3 Sebenta de controlo de proce
55. s em estudo e na resolu o das equa es diferenciais utilizaram se diversos m todos num ricos entre os quais os m todos de Euler Runge Kutta 4 ordem e Runge Kutta Fehlberg 4 O programa para a simula o foi desenvolvido LabVIEW 5 onde o utilizador pode de forma simples e pr tica visualizar testar controlar e simular quer gr ficamente quer de um modo animado a varia o do n vel de gua e temperatura no reservat rio Est o tamb m dispon veis os conceitos te ricos de suporte ao projecto relacionados com o sistema de equa es diferenciais assim como os algoritmos de controlo e os m todos num ricos 1 3 Estado da arte Na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Maria Teresa Restivo desenvolveu um trabalho de monitoriza o detec o e controlo de um n vel de gua em circuito fechado 6 Esse sistema constitu do por dois tanques contendo v rios transdutores A comunica o entre o computador e o sistema feita atrav s da Interface RS232C e o controlo estabelecido por um Controlador L gico Program vel O programa de monitoriza o e simula o foi desenvolvido em LabVIEW Neste trabalho poss vel o utilizador interagir remotamente estabelecendo as equa es de circula o pode tamb m fazer a selec o das respostas gr ficas dos v rios transdutores ou ainda fazer a altera o dos par metros de um controlador PID observando a resposta gr fica Mestrado Integ
56. serressssssseeeeees 32 3 3 2 1 Painel do controlo da temperatura em malha aberta cc eeeeeeeeeeeeeeeeees 33 Sis Interaceecem malha FOChAdA siena cies e bi Uai a 34 3 4 1 Painel de controlo de nivel em malha fechada uu eececceeceeeeeeeeeeeees 34 3 4 2 Painel de controlo da temperatura em malha fechada cccccesseeeeeeeeeees 36 Ors AlN OS pri sad ig sl a 36 FOE ONO sated oa a aC aac nataet nse se 36 oA cl DD De put pc E vee we tee Te Ore Tee emir ren er yee ve tere ery rnc 37 So Interrac do simulado saia saia aid ect dale ERRO pa eas 38 Ds UNG AIMENLOS LC RICOS esasan Ta eana eiai 39 non RA Oda WV DD st a ta a ea ata ete ew tea radar oe aeeia ete oe E ts 40 ds GIRS eS UIE ACN OS sore sa etre ip ea ae nce 42 DAE SN ADV er NAN OO ite ds cedo Do hose tea A oe Ree yen ait Do td tore ie ah 42 AD NAINA PechAdd sds saude tati ralo ais ud E nd ta 45 5 Conclus es e Perspectivas TUUULAS svc savesessadenzswesasennrencsnccun sacle uauledsadaurinsesedencsarsaniaaades 49 BIDHOS AD A sai E A RAR A OR Rs ern er er 51 RING OS e RR A 52 Indice das figuras Fig ra l Painel realido Process Rig scctseswcsvoctscennpeetersvosauaeiausenntectecenn atecsrougee Galas 4 Figura 2 Painel detalhado do Process Rig 1 i ceecceccccccceceeeeeeseeceeeeeeesaeeeseeeeeees 5 Fisura 5 Sistema emn malha Aberta ss e RT meade ete mead eee 7 Figura 4 Sistema em malha fechad arauei E 8 Ficura gt Exemplo de histerese 1O sp
57. ssos Filomena Soares 2003 2004 Dep Electronica 4 Applied Numerical Analisys fifth edition Curtis F Gerald Patrick O Wheatley 5 http www ni com 6 http nautilus fis uc pt bl Consultado em 6 09 2007 7 http www ece ndsu nodak edu glower software simulations ball zip 8 http www teses usp br teses disponiveis 3 3 139 tde 30052006 224625 9 Fernandes E M G P Computa o Num rica 2 Edicao Universidade do Minho 1997 10 http controlo processos dei uminho pt 11 http www ece ufrgs br jmgomes pid Apostila apostila 12 http www mspc eng br fldetc pidl aspficontr pid 13 http orion ipt pt anacris ci_1 pdf aula3 pdf 14 http ltodi est ips pt smarques CS Pid pdf 15 Ogata Modern Control Engineering Prentice Hall 1990 16 http www fe up pt 17 http ensino univates br 18 http wwwp fc unesp br 19 http www geoma Incc br 20 http robotics dem uc pt 21 http www2 mec ua pt 22 http repositorio up pt 23 Leslie Balmer Signals and systems Prentice Hall 1991 24 Garrido Paulo Apontamentos da cadeira de controlo autom tico I e II 25 Haykin Simon Communication Systems Jonh Wiley and Sons 1983 Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 51 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim Anexos Para ficar menos pesado o diagrama de blocos do simulador foram criados Virtual Instru
58. st Kp e f edt td 2 Sendo que C a ac o de controlo e o erro sinal de refer ncia menos medi o da vari vel de sa da o Kp o ganho proporcional do controlador ti a constante de tempo integral e td a constante de tempo derivativo Cest representa a ac o de controlo em regime estacion rio Discretizando a equa o 2 com o per odo de amostragem h obt m se a equa o 3 relativa ao algoritmo do PID discreto de posi o C n Cest Kp en gt ey lt en en 1 3 Escrevendo a equa o 3 para o instante n vem h wn 1 td Cn Cest Kp en ap ek h en 1 en 2 4 Para o algoritmo do PID discreto de velocidade tem se a equa o 5 subtraindo a ac o de controlo entre dois instantes consecutivos de amostragem h td Ch Un 1 E Kp en n 1 TA q en 2 n21 en 2 5 2 2 3 4 Sintoniza o do controlador PID Existem diversos m todos de sintonizar de controladores PID destacando se o m todo de Ziegler Nichols que pode ser implementado quer para malha aberta quer para malha fechada No primeiro m todo de sintoniza o coloca se o sistema em malha aberta aplica se manualmente uma varia o em degrau na vari vel de comando directamente no actuador Regista se o sinal de sa da que representa normalmente uma curva do tipo S Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 14 Marco Raul Gon alves Costa Para fa
59. sta Controlo de N vel Controlo de Temperatura t Metodo de integra ao Grafico da temperatura 6 67 Euler Ero DEEM Oe CONC ECA DE COG Ooi 7 0 02 04 06 08 1 Valor exacto de h h m OOE T E A O 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Diverter 2 nivel actual 2 cooler 2 E ORL DO COC CU E EOR EE Valvula 2 100 EA RUT Interior do reservatorio motor 2 5 BAA AAP armazem 2 0 30 Figura 21 Painel do controlo de temperatura em malha aberta Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 33 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim 3 4 Interface em malha fechada De modo a controlar o n vel no reservat rio em malha fechada vai se aplicar realimenta o ao processo com a finalidade de comparar o valor real do n vel de gua no reservat rio com o desejado e diminuir eventuais desvios Essa realimenta o vai ser feita com um sensor de n vel que vai informar qual o n vel no reservat rio A Figura 22 apresenta o diagrama de blocos deste processo O controlador calcula o erro e aplicando a lei de controlo seleccionada regula o processo de modo a atingir o objectivo Nivel de gua H Reservat rio Controlador Actuador Sistema Sensor de Nivel Sensor Figura 22 Controlo de n vel em malha fechada 3 4 1 Painel de controlo de n vel em malha fechada Na Figura 23 pode ver se o painel de controlo de n ve
60. zer a sintoniza o em malha aberta tra a se uma recta tangente no ponto de inflex o da curva como podemos ver na Figura 10 Determina se o tempo de atraso L e a constante de tempo T Este m todo s deve ser utilizado em curvas de formato semelhante a um S L T Figura 10 Sintoniza o do PID em malha aberta 13 Depois de calcular os valores de L e de T podemos determinar os valores de Kp Tie Td atrav s da tabela 1 Tabela 1 M todo de Ziegler Nichols em malha aberta No segundo m todo de sintoniza o em malha fechada coloca se o controlador no modo proporcional apenas aplica se um degrau tempor rio na entrada do sistema vari vel de refer ncia registando a resposta do sistema aumenta se sucessivamente ao Mestrado Integrado Engenharia Electr nica Industrial e Computadores 15 Simula o e Controlo do n vel e da temperatura de um l quido num reservat rio TLSim ganho do controlador de modo a que se obtenha uma resposta oscilat ria com per odo e amplitudes constantes Este valor de ganho do controlador corresponde ao ganho ltimo e o per odo de oscila o da onda de sa da corresponde ao per odo ltimo Com os valores determinados experimentalmente do ganho e per odo ltimo e consultando a tabela 2 sintonizado o controlador em estudo Tabela 2 M todo de Ziegler Nichols em malha fechada Pretende se com este m todo determinar a frequ ncia de oscila o o per odo cr t
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