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texto completo - Mestrado em Engenharia Elétrica

1. Fases Atualizadas Reconstru o do espectro com A e q C lculo das novas fases q Ajuste do In cio do Ciclo Sinal Final Dom nio do Tempo Ceifagem x t FIG 4 16 Algoritmo de Van der Ouderaa para sintese de sinais multisseno com baixo fator de crista constata se que o algoritmo preserva a informa o de amplitude do sinal original e ajusta as fases das componentes do sinal de forma a reduzir seu fator de crista A Sinal Original 2 H A o me 2 OF E lt 2 4 0 1 2 3 4 5 6 7 B Sinal Processado 2 H A Amplitude oO ob Tempo s FIG 4 17 Comparativo no dom nio do tempo do sinal original e p s processado pelo algoritmo de Van der Ouderaa 82 M dulo D ja Fase Djo M dulo D ja Fase D ja 2 P o N T le T Toooooooooo0009 TE 0 2 EN 1 2 3 4 5 0 27 ail Iteccssesscsoees e Teef l 0 1 2 3 4 5 Frequ ncia Hz FIG 4 18 Comparativo no dom nio da frequ ncia do sinal original e p s processado pelo algoritmo de Van der Ouderaa A curva de aprendizado do algoritmo mostrada na FIG 4 19 Esta figura mostra o comportamento do fator de crista ao longo das itera es Um fato interessante que se pode notar na curva de FC a presen a de diversos m nimos locais De acordo com VAN DER OUDERAA 1988 s o estes m nimos
2. K3Kk 4 K3k ka AV DA 2 18 ra T 57 PSS T4sTy Wa 2 18 Logo Av fa _ Kaka 2 19 AVpss 1 KsKeKA sT l AT A KKK bra _ g Abra _ 2af A 2 20 AVpss AVess 1 K3kek 4 sT3 A FT da equa o 2 20 representa o canal por meio do qual o sinal estabilizador AVpss age para prover torque de amortecimento nas faixas de frequ ncia onde este se faz necess rio para opera o adequada do gerador Esta FT comumente conhecida na literatura como GEP s Generator Exciter Power System por representar as caracter sticas do gerador do sistema de excita o e do SEP LARSEN 1981 AT KKK GEP s Ia aa CEA o 221 9 aee Irra P 35 AT Torque de amortecimento D mec nico AT Torque mec nico AT 1 Aq Oy A Torque 2Hs Desvio de Ss Desvio do ngulo acelerante velocidade do rotor Goss s ATs K Torque 1 sincronizante Coef de torque sincronizante com fluxo constante AVpss AL fd Sinal estabilizante Torque de varia o adicional do fluxo de campo Varia o do fluxo E V de campo Varia o da tens o de campo Refer ncia de tens o FIG 2 8 Diagrama de blocos destacando o canal de atua o de AVpss no torque el trico do gerador ATy 2 No entanto a quest o que permanece a de qual deve ser a natureza da fun o Gpss s Visto que o prop sito do PSS introduzir uma componente de torque de amortecimento um sinal coerente
3. o das equa es 3 21 e 3 22 Hale P s n 1 P s H s P s nP s P s nH s H s 4 37 Haus n P s Ha s Por meio do ensaio proposto em BOSSA 2011 aplicando o sinal de sondagem em somente um gerador levantada a estimativa de P jw De forma complementar 68 utilizado o ensaio de polaridade reversa para levantamento de H jw com redu o dos n veis de ru do Desse modo partindo de estimativas de P jw e H jw com alto SNR poss vel obter H29 jw atrav s de 4 37 sem a necessidade de lan ar m o das medidas geralmente pouco acuradas de T jw A FIG 4 8 apresenta o diagrama do ensaio de polaridade reversa Uma vez obtidas as respostas dos geradores sob ensaio a an lise dos dados similar descrita na Subse o 3 2 2 Unidades sob ensaio Gerador 3 Barra de Alta Tens o AVig Demais unidades FIG 4 8 Diagrama do ensaio complementar de polaridade reversa para verifica o de ajuste de PSS Sumarizando esta nova metodologia de ensaio quando aplicada a uma usina multi gerador apresenta as seguintes vantagens e Devido premissa de simetria estrutural a aplica o da entrada na dire o de polaridade reversa possibilita concentrar a energia do sinal de sondagem apenas nos geradores sob ensaio de maneira que os demais geradores da usina permanecem 69 inertes execu o do ensaio A concentra o
4. P s n 1 T 8 3 21 H 8 amp P s T 9 3 22 que nada mais sao que a combina o linear dos termos pr prios e m tuos das matrizes de transfer ncia representadas na base de coordenadas original Como dito anteriormente a matriz de transfer ncia H w s preserva as propriedades da FT Hw s inicialmente definida a partir da FIG 3 2 Os zero MIMO de Hzw s s o os polos da matriz G s que representa o sistema MIMO em malha aberta ao passo que os polos de H w s s o os polos do sistema com realimenta o do PSS Dessa mesma forma a matriz LH s L tamb m possui informa es de malha aberta e fechada todavia dos modos agregado e intraplanta Sendo assim poss vel estimar caracter sticas fundamentais dos modos local e intra planta de uma usina multigeradores na condi o de utiliza o e n o utiliza o do PSS somente com base nos polos e zeros das respostas em frequ ncia de Hs jw e HP jw Lembrando que para determinar ambas as respostas em frequ ncia H s jw e H jw necess rio somente levantar as respostas em frequ ncia de P jw e T jw e realizar as combina es lineares apropriadas mostradas nas equa es 3 21 e 3 22 o Vegs jw Pia Vo 3 23 o Vpss jw i T jw TERT V ki 3 24 Esta ltima constata o o fundamento do ensaio de campo proposto em BOSSA 2011 e apresentado na pr xima se o 50 3 2 ENSAIOS DE CAMPO 3 2 1 ENSAIO CONVENCIONAL Como
5. LARSEN 1981 A din mica do rotor tem menos influ ncia em 3 2 do que em 3 1 de forma que a medida de tens o terminal prov uma melhor estimativa da fun o GEP s Este fato pode ser verificado por meio da FIG 3 1 Esta figura ilustra um modelo simplificado de um gerador s ncrono conectado a uma barra infinita onde s o evidenciadas as componentes de torque el trico devido atua o do sinal do estabilizador e das demais caracter sticas din micas da m quina e do sistema Desta figura as FT para as sa das ATe e AV s o 43 obtidas como ATens _ a GEP s 3 3 AVepss s Ms woKeq s AVi s Ke Kswo Meese x saga UI a Na fun o de transfer ncia 3 3 a influ ncia das varia es do ngulo do rotor sen tida no torque el trico atrav s de K s Onde K s representa um coeficiente geral de torque sincronizante que compreende os efeitos de desmagnetiza o por rea o de ar madura caracter sticas do sistema de excita o estado operativo entre outros Quando comparada com a fun o GE P s que se deseja levantar al m da caracter stica de fase da fun o em 3 3 conter um avan o de fase relativo de 180 devido ao termo s no nu merador uma significativa distor o introduzida pelo impacto do regulador de tens o no termo K s LARSEN 1981 J da equa o 3 4 pode se constatar que a FT do sinal de sa da do PSS tens o terminal ser proporcional fun o GE P s p
6. a e dedica o sempre me apoi ando e incentivando autosupera o Minha m e Solemar Gon alves de Oliveira Ferreira pelo amor infinito e compreens o sem limites dedica dos a mim ao longo de minha vida Minha noiva Drielle Camila Justus pelo amor e apoio em todos os momentos AGRADECIMENTOS Primeiramente a Deus por ter me concedido a oportunidade de ter trabalhado e convivido com profissionais do mais alto grau de compet ncia seriedade e simplicidade Ao meu orientador Cel Prof Paulo C sar Pellanda pela presteza e dilig ncia com que acompanhou e orientou a realiza o deste trabalho al m da oportunidade de mestrado oferecida a mim Ao meu co orientador Dr Nelson Martins pela aten o e profissionalismo com que idealizou e orientou realiza o deste trabalho Tamb m pelo constante suporte e pela dedica o em contribuir com meu crescimento profissional ao longo de todo tempo em que convivemos A todos os professores e funcion rios do Departamento de Engenharia El trica do Instituto Militar de Engenharia que de alguma forma contribu ram para a realiza o deste trabalho Em especial ao Prof Jos Antonio Apolin rio J nior por suas valiosas contribui es Coordena o de Aperfei oamento de Pessoal de N vel Superior CAPES pelo apoio financeiro Aos meus pais Aparecido e Solemar e meus irm os Lucas e Samuel que mesmo dist ncia foram importantes fontes de apoio e ins
7. ol ai FIG 4 10 Sinal MLS de ordem m 5 Multiplicando a equa o 4 52 por L L 1 poss vel renormaliz la de maneira que a excurs o pico a pico de R n seja unit ria e esta equa o possa ser expressa como a soma da fun o impulso peri dico e de uma pequena componente constante Pins 4 55 L 41 evidente da equa o 4 55 que para valores altos de L o segundo termo tende a zero e R se aproxima da fun o impulso unit rio aperi dica n 75 0 8 0 2 n Atraso n FIG 4 11 Fun o de autocorrela o circular de tr s per odos de um sinal MLS de ordem m 5 Considerando estas propriedades se um sinal MLS d n aplicado a um sistema com resposta ao impulso peri dico h n sua sa da y n expressa por uma convolu o circular como na equa o 4 50 Para recuperar h n realizada ent o a correla o circular cruzada entre d n e y n ln din yfr din d n h fn d n O d n h n 4 56 Raln h fn les X Ralnlh fn k k 0 Substituindo a equa o 4 55 em 4 56 obt m se 1 1 Ril tn 5 eta poa ho gt h k 4 57 pia 1 LA hino 5 dh k IED aH k onde o segundo termo apenas o valor m dio de h n e o terceiro termo a mesma 76 componente constante da equa o 4 55 multiplicada por 1 L 1 Da equa o 4 57 conclui se que o resultado da identifica o
8. veis de detalhamento partindo se do modelo cl ssico e adicio nando os efeitos da din mica do circuito de campo e sistema de excita o Por meio desta an lise pretende se evidenciar a influ ncia do PSS na melhora da estabilidade a pequenos sinais e desempenho din mico de geradores s ncronos Tamb m apresentada a topologia cl ssica dos PSSs assim como os principais sinais utilizados como entrada para deriva o do sinal estabilizador 25 2 3 1 MODELO DIN MICO DE HEFFRON PHILLIPS A an lise de sistemas com configura es simples notavelmente til no entendimento de conceitos b sicos e aspectos f sicos envolvidos nos fen menos de estabilidade de sis temas de pot ncia Devido ao tamanho e complexidade da representa o de um SEP em sua totalidade recomend vel que para estudos do comportamento din mico de apenas uma usina ou gerador e seus controladores associados sejam consideradas algumas sim plifica es Ademais apenas uma pequena parcela dos elementos de um SEP de grande extens o est efetivamente acoplada din mica do elemento sob estudo Isto permite que todo o SEP que se conecta a essa usina possa ser representado por um modelo equivalente simplificado Este modelo usualmente conhecido como modelo M quina Barra Infinita Neste modelo considera se que o SEP ao qual a usina ou gerador est conectado grande o suficiente a ponto de que qualquer perturba o nesta usina n o seja capaz de alte
9. G s que est o relacionados din mica do gerador sem o PSS J os polos de H s s o os mesmos polos do sistema em malha fechada que refletem o desempenho do sistema compensado pela malha do estabilizador PSS s Visto que H s cont m informa es tanto da din mica de malha aberta quanto de malha fechada seu levantamento experimental ou computacional permite estimar os po los de malha aberta e fechada mais relevantes diretamente de medidas de respostas em frequ ncia em malha fechada Com esses dados poss vel avaliar a efetividade do esta bilizador no amortecimento dos modos de oscila o do sistema e se existe a necessidade de reajuste ou substitui o do estabilizador As propriedades da fun o de transfer ncia SISO H w s pode ser naturalmente es tendidas para o caso multivari vel BOSSA 2011 levando em conta os v rios geradores que geralmente comp em uma usina el trica 46 Para uma usina com n geradores as fun es de transfer ncia H s e Hw s que descrevem a rela o dos canais de controle e de perturba o se tornam matrizes de transfer ncia Hyu s e H w s respectivamente Considerando a premissa de simetria estrutural e opera o equilibrada estas matrizes podem ser escritas como se segue wi s R s Q s Q s Q s Veen 8 wo s Q s F s Q s Q s Vrefa S w3 s Q s Q s R s Q s Vrefa 5 3 9 ml Loo A 069 o Re Verla Ne ee W s Hyu s Vref s Vpss
10. IlyGw ll2 ps ty Ju 4 3 O ganho do sistema G s para um sinal de entrada d jw ent o dado pela raz o Gol Vater lago rea Novamente o ganho dependente da frequ ncia e independente da magnitude da entrada d jw 2 No entanto para um sistema MIMO existem graus de liberdade adicionais e o ganho depende da dire o da entrada d jw Tendo isso em vista uma fer ramenta bastante utilizada para generaliza o do conceito de ganho para sistemas MIMO a decomposi o em valores singulares SVD SKOGESTAD 2005 Qualquer matriz complexa G de dimens es x m pode ser decomposta em seus valores singulares G USV 4 5 onde a matriz U de dimens es x l e a matriz V de dimens es m x m s o unit rias ie UZ U e V V A matriz E de dimens es x m cont m a matriz diagonal X com os valores singulares o reais e n o negativos organizados em ordem decrescente como segue X X l gt m 4 6 0 ou 0 I lt m 4 7 onde yy diag o1 02 ae Ok k min l m 4 8 e T gt oE 4 9 As matrizes unit rias U e V formam uma base ortonormal para o espa o coluna e espa o linha de G respectivamente Os vetores coluna de V denotados por v s o chamados de vetores singulares direita ou de entrada enquanto os vetores coluna de 56 U denotados por u s o chamados de vetores singulares esquerda ou de sa da A decomposi o SVD da matriz G n o nica c
11. VAN DER OUDERAA 1988 calculada ent o a DFT do sinal ceifado A informa o de fase que resulta desta DFT retida para a pr xima itera o en quanto a informa o de amplitude descartada e as amplitudes originais s o impostas Isto assegura que n o haja desvio da distribui o de pot ncia harm nica inicialmente es pecificada e nenhuma componente esp ria de alta frequ ncia seja adicionada ao sinal pela ceifagem realizada Este processo iterativo se repete at que a varia o do fator de crista seja menor que uma dada toler ncia Sendo o multisseno um sinal peri dico a forma de onda resultante ent o ajustada para que seu in cio se d pr ximo de zero de forma que sua aplica o na planta que se deseja identificar seja menos invasiva Segundo VAN DER OUDERAA 1988 a converg ncia do algoritmo n o garantida uma vez que o erro pode permanecer constante por algumas itera es contudo este n o expansivo e em aplica es pr ticas foi verificado experimentalmente que o algoritmo sempre converge para um sinal de menor fator de crista A FIG 4 17 compara o sinal original d t composto por 15 harm nicos com o sinal processado pelo algoritmo apre sentado d t Na FIG 4 18 poss vel comparar tamb m o espectro em frequ ncia de D jw o sinal original e de D jw j processado pelo algoritmo Desta ltima figura 81 Especifica es Iniciais Amplitudes A Fases db Amplitudes e Fases
12. ajuste de estabilizadores De forma a real ar as vantagens do ponto de vista t cnico e de acelera o do processo como um todo esta metodologia tamb m comparada com a pr tica convencional de verifica o de ajustes geralmente utilizada em usinas de energia el trica Esta metodologia de ensaio permite melhor determinar os benef cios ao amortecimento de oscila es do sistema proporcionados pela utiliza o do PSS em usinas multigeradores Por meio da manipula o de fun es de transfer ncia especiais tanto a frequ ncia como o amortecimento dos modos de oscila o dominantes da usina s o determinados na presen a e aus ncia do PSS Al m disso estas informa es s o levantadas sem a necessidade da real desconex o da malha de realimenta o do PSS garantindo assim a integridade do sistema e seguran a operativa Nas se es subsequentes s o tamb m mostradas as aplica es pr ticas de ambas as metodologias na forma de esquemas para ensaios de campo 3 1 T CNICAS DE VERIFICA O DA EFIC CIA DO AJUSTE DE PSS 3 1 1 FUN O DE TRANSFER NCIA GENERATOR EXCITER POWER SYSTEM Como mostrado no Cap tulo 2 a fun o de transfer ncia GE P s representa as carac ter sticas do gerador do sistema de excita o e do sistema de pot ncia atrav s das quais o estabilizador atua para gerar uma componente de torque de amortecimento s oscila es do rotor Esta fun o a FTMA fun o de transfer ncia de malha abe
13. da energia da entrada nos geradores de interesse tem participa o no aumento do SNR das medidas realizadas em campo e raz o entre a sa da e a entrada dos geradores excitados fornece diretamente a resposta em frequ ncia de H jw um dos objetivos prim rios do ensaio de campo e Por meio do sinal diferencial das respostas das duas unidades s o eliminados ru dos correlacionados em ambas as sa das e atenuados ru dos de menor correla o melhorando de uma forma geral o SNR no levantamento de H jw e Quando usada de forma complementar ao ensaio proposto em BOSSA 2011 para levantamento de P jw apenas permite a obten o de uma melhor estimativa de H jw tamb m um dos objetivos prim rios do ensaio de campo 4 2 SINAIS DE SONDAGEM UTILIZADOS EM SISTEMAS DE POT NCIA O principal objetivo do estudo e s ntese de sinais de sondagem criar uma entrada que resulte em estimativas acuradas dos modos eletromec nicos e outras caracter sticas do sistema enquanto garante a opera o segura do SEP e agilidade no processo de medi o e an lise dos resultados Nesta se o s o apresentadas algumas classes de sinais de sondagem de uso corrente na ind stria do ponto de vista da teoria de identifica o de sistemas e das restri es impostas pela aplica o em sistemas de pot ncia As t cnicas subjacentes de s ntese e an lise destes sinais s o comparadas com a utilizada inicialmente em BOSSA 2011 i
14. da integral da pot ncia mec nica sem componentes torsionais posteri ormente combinado ao sinal de integral de AP resultando em Awe A fun o de transfer ncia global para derivar o sinal de desvio de velocidade equi valente de medidas da velocidade do rotor e pot ncia el trica dada por Awas FRE 4 G s SEE noto onde G s a FT do filtro torsional tamb m conhecido como filtro ramp tracking A FIG 2 11 ilustra de forma simplificada a estrutura do estabilizador de integral de pot ncia acelerante A principal vantagem do estabilizador A Pw a de n o haver filtro torsional no la o principal de estabiliza o de AP evitando assim o problema de instabiliza o do modo da excitatriz Isto permite maiores n veis de ganho do estabilizador o que re sulta em melhor amortecimento das oscila es do sistema Tamb m devido maior imunidade as componentes torsionais a medi o da velocidade pode ser realizada de maneira direta permitindo que um modelo padr o dessa estrutura de estabi lizador possa ser aplicado a qualquer unidade independente de suas caracter sticas torsionais individuais 41 3 BASE TE RICA Neste cap tulo apresentada a metodologia da fun o de transfer ncia de canal de perturba o aplicada em usinas multigeradores proposta em BOSSA 2011 e baseada na abordagem SISO inicialmente apresentada por MARTINS 2007 utilizada neste trabalho para verifica o do
15. da ordem de FC log que s o consideravelmente menores que VN mas ainda s o elevados para um valor de N alto Atualmente n o existe solu o anal tica para a minimiza o do fator de crista de sinais multisseno uma vez que o fator de crista um fun o bastante complexa das fases com v rios m nimos locais BOYD 1986 Entretanto em SCHROEDER 1970 proposta uma f rmula emp rica para distribui o de fases derivada da observa o de que sinais modulados na frequ ncia s o frequentemente comprimidos baixo FC n l Pn p 2r n k A 2 lt n lt 0 4 62 k 1 que para o caso de espectro plano reduz se a n Q1 pnt 4 63 onde escolhido arbitrariamente A distribui o de fases de Schroeder geralmente resulta em FC lt 2 para sinais de espectro plano onde A s o escolhidos como constantes ao longo de uma dada faixa de frequ ncia FIG 4 15 Todavia se o espectro escolhido n o for plano esta distribui o tende a apresentar resultados equivalentes ou at mesmo piores que a distribui o aleat ria de fases VAN DER OUDERAA 1988 Em resposta a esse problema apresentado em VAN DER OUDERAA 1988 um algoritmo iterativo para compacta o do sinal multisseno i e redu o de d de forma efetiva no entanto sem perturbar as magnitudes A das componentes senoidais A ideia central por tr s do algoritmo de Van der Ouderaa alternar entre os dom nios do tempo e 79 A
16. de ensaio bem como aumentar a confiabilidade dos resultados obtidos atrav s dela Para tanto proposta neste trabalho a metodologia de ensaio de polaridade reversa que visa garantir uma maior imunidade a ru dos no levantamento das informa es da influ ncia do ajuste do PSS nos modos oscilat rios da usina Tamb m s o investigados sinais de sondagem com caracter sticas favor veis aplica o em ensaios de sistema de 17 pot ncia e que permitam maior rapidez e praticidade no levantamento de respostas em frequ ncia necess rias obten o de resultados conclusivos Al m disso s o apresentadas ferramentas computacionais desenvolvidas para auxiliar no processamento dos dados do ensaio permitindo equipe de ensaio fazer a verifica o dos resultados in loco O novo sinal de sondagem assim como as ferramentas computacionais foram uti lizadas em um ensaio realizado na usina hidrel trica de Itaipu em maio de 2011 para verifica o de sua aplicabilidade pr tica Contudo a metodologia de ensaio em pola ridade reversa desenvolvida posteriormente n o p de ser testada de forma pr tica em tempo h bil para publica o dos resultados nesta monografia Dessa forma s o apresen tados somente resultados de simula es computacionais para ilustrar as caracter sticas da metodologia 1 2 OBJETIVOS Este trabalho visa investigar t cnicas j existentes assim como propor novas metodolo gias com o intuito de aume
17. de implementa o pr tica da fun o Gpss s segue os princ pios te ricos apresentados nas se es anteriores Essa estrutura b sica ilustrada na FIG 2 10 Segue abaixo uma breve descri o de cada elemento que a comp e Filtro Washout filtro passa alta com constante Ty alta o suficiente para permitir que sinais associados com oscila es em w passem inalterados O filtro washout permite que o PSS seja sens vel somente s varia es da velocidade Sem este filtro mu dan as no n vel de regime permanente da velocidade modificariam a tens o terminal do gerador Compensa o de Fase este bloco fornece a caracter stica de avan o de fase necess ria para compensar o atraso de fase entre a entrada do sistema de excita o e o torque el trico do gerador GEP s Normalmente a faixa de frequ ncia de interesse de 0 1 a 2 Hz e a rede de avan o deve ser ajustada de modo que consiga prover compensa o suficiente em toda essa faixa Ganho do Estabilizador determina a amplitude do amortecimento introduzido pelo PSS Idealmente o ganho do estabilizador deveria ser ajustado para fornecer o maior 37 amortecimento poss vel Contudo na pr tica seu valor limitado por outros fatores como efeito adverso em outros modos oscilat rios e amplifica o de ru dos Limitadores atua diretamente no sinal de sa da do estabilizador de forma a mant lo em n veis adequados durante transit rios O limite positivo Vpg
18. do mesmo processo aleat rio estes par metros s o chamados comumente de fun o de autocorrela o e de autocovari n cia Para vari veis de processos distintos chamam se fun o de correla o cruzada e de covari ncia cruzada COOPER 1967 Em ocasi es onde m t e ra t possuem diferentes valores m dios e vari ncias fre quentemente busca se estabelecer a correla o entre vers es normalizadas de r t e ra t ambas com valor m dio nulo e vari ncia unit ria Este procedimento d origem ao coefi ciente de correla o prira Pring E Expandindo a equa o 4 26 e reescrevendo em termos das defini es de momento 4 26 r TI ro Or Org central e momento central conjunto tem se E riro Tira rir2 To a Or Org Cry T2 m2 72 OOo 4 27 60 O coeficiente de correla o p varia entre 1 e 1 uma vez que C lt OrOr Para p 1 as formas de onda comparadas s o completamente correlacionadas i e sua rela o pode ser expressa por uma fun o linear mais uma constante Para p 0 as formas de onda s o completamente descorrelacionadas i e nenhuma parte da forma de onda ro t 7 esta contida em ry t Para p 1 as formas de onda s o id nticas exceto pelo sinal oposto i e a forma de onda de ra t 7 o negativo de m t Com base nas defini es de correla o covari ncia e do coeficiente normalizado de cor rela o surgem dois conceitos import
19. enn ad View EE Time Domain Probing Signal Specifications 3 Period s 20 Sampling Freq Hz 50 2 Frequency Content 1 Initial Freq Hz 0 1 Final Freq Hz L 3 0 n of components 59 Ea Final Crest Factor 1 532 2 E Custom Frequency Content 3 1 fi 1 fi 1 1 fi fi fi Schroeder s initial Phase Distribution 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 F Define Final Crest Factor Frequency Domain Abs Frequency Domain Phase Export Format cv OxXxs MAT 0 15 Generate Signal 0 1 Clear 0 05 2 4 Frequency Hz Frequency Hz FIG 8 1 Interface gr fica do aplicativo de gera o de sinais multisseno e Period s Define o per odo T do sinal multisseno em segundos Este dado de grande import ncia pois define a resolu o de frequ ncia do sinal multisseno Af 1 7 Cada componente de frequ ncia do sinal m ltipla da frequ ncia fun damental tornando interessante que este valor seja baixo de forma a garantir um menor espa amento entre as raias de frequ ncia do sinal Contudo para um menor espa amento na frequ ncia necess rio um per odo mais longo Al m disso a ener gia por componente de frequ ncia aplicada menor para um sinal de mesmo valor rms com T maior e Sampling Frequency Hz Define a frequ ncia de amostragem f do sinal gerado Segundo VAN DER OUDERAA 1988 o n mero de amostras do sinal utilizadas 101 Frequency Hz Amplitude pul 0 1000 1 0 2000 JE
20. excita o est tico de alto ganho que permite um melhor desempenho do sistema do ponto de vista de estabilidade transit ria com o aumento do torque de amortecimento provido pelo PSS poss vel estender os limites da capacidade de transmiss o de pot ncia do SEP permitindo assim ganhos no que se refere a uma opera o mais econ mica A FIG 2 7 apresenta a adi o do PSS ao modelo da se o anterior O fundamento te rico do funcionamento do PSS pode ser ilustrado pela FIG 2 8 onde est o destacados os elementos atrav s dos quais se d a atua o do sinal estabilizador AVpss no torque el trico devido s varia es do fluxo de campo Aya 34 AT Aw Torque de amortecimento D Desvio de mec nico velocidade AT Torque mec nico 4 AT 1 O Ad z Torque 2Hs Ss Desvio do ngulo acelerante do rotor AT K Torque 1 sincronizante Coef de torque sincronizante com fluxo constante Sinal estabilizante AT ya o adicional Torque de varia o do fluxo de campo K K Aa E Varia o do fluxo K de campo K AE G s AE Ver 2 1 ST Varia o da tens o o Desvio da tens o Refer ncia de campo terminal ts de tens o K FIG 2 7 Diagrama de blocos representando o modelo do gerador s ncrono com circuito de campo sistema de excita o e estabilizador PSS A adi o ao modelo anterior est destacada em preto Da FIG 2 8 considerando Ara devido somente a atua o do PSS tem se
21. limites superior e inferior do espectro desejado Custom Frequency Content Esta op o abre uma nova interface FIG 8 2 que permite a inser o de componentes senoidais por meio de sua frequ ncia e amplitude espec ficas Atrav s desta op o poss vel gerar um espectro em frequ ncia qualquer para o sinal multisseno Schroeder s Initial Phase Distribution Esta op o permite inicializar o algoritmo com distribui o de fases de Schroeder ao inv s da distribui o de fases aleat ria Como visto na Subse o 4 2 3 esta distribui o de fase permite um fator de crista inicial menor para sinais com espectro plano proporcionando assim converg ncia mais r pida Para sinais com espectro n o plano a distribui o de Schroeder n o apresenta qualquer ganho e dessa forma esta op o desabilitada quando a op o Custom Frequency Content est marcada Define Final Crest Factor Esta op o aciona o modo de fator de crista final fixo Neste modo define se o fator de crista final que se deseja para o sinal gerado e o aplicativo parte de diversas distribui es de fase iniciais aleat rias ou de Schroeder para chegar a um sinal final que possua o fator de crista desejado Caso mais de 10 itera es sejam realizadas e o algoritmo n o consiga encontrar um sinal que alcance o fator de crista desejado o fator de crista final inicialmente definido incrementado em 0 1 Isto geralmente acontece caso o fator de crista f
22. locais que impedem que algoritmos de otimiza o cl ssicos tenham desempenho satisfat rio neste problema no entanto o algo ritmo mostrado capaz de se desprender dessas solu es devido ao fato da compacta o se comportar com um tipo de in rcia Este comportamento inercial do algoritmo parcial mente devido ao uso da DFT e ao fato de que o fator de crista determinado geralmente por poucos picos no sinal multisseno Durante o processamento do algoritmo o valor de d devido um determinado pico muitas vezes subitamente comutado para um outro o que conduz a um comportamento local de compacta o completamente diferente Do ponto de vista de identifica o de sistemas a utiliza o do sinal multisseno 83 0 50 100 150 200 250 300 350 400 434 Itera o 1 5 L 1 1 L L FIG 4 19 Comportamento do fator de crista ao longo das itera es para o processamento do sinal d t da FIG 4 17 bastante direta Assim como na identifica o por sen ides de frequ ncia nica o levan tamento da resposta em frequ ncia da planta feita por an lise de Fourier Por m a utiliza o do sinal multisseno dispensa a repeti o das medi es visto que este pode ser sintetizado com todo o conte do harm nico da faixa de frequ ncia de interesse O fato da energia estar distribu da no espectro diminui o SNR das medi es com sinal multisseno quando comparado s medi es com sen ides puras isto
23. more agile reliable and accurate Different probing signals for power systems testing are investigated which allow the field procedures to be performed faster and with more reliable results avoiding the drawbacks of possible major changes in the system operating conditions during testing time A new testing method called reverse polarity test is also proposed which reduces the effect of noises on the measured data This test consists of applying counter phase disturbance signals in two generators of a power plant multigenerator This strategy concentrates the probing signal energy only on the excited generators canceling the portion of the noise which is common to the outputs of the two generators providing more accuracy in the identification of the intraplant oscillating mode and further restricting the interference in the whole system Additionally computational tools specially designed for use in field tests of the pro posed methodology are developed which are useful in synthesizing probing signals and processing measured test data These tools were used in a field test performed in the Itaipu hydroelectric plant The results were compatible with those of computational si mulations and confirmed the effectiveness of the Itaipu stabilizer in damping the local and intraplant oscillation modes of the power plant 15 1 INTRODU O 1 1 CONTEXTO E MOTIVA O De acordo com KUNDUR 1994 a qualidade da energia fornecida por um sistema
24. negativa de torque sincronizante O sistema se torna monotonicamente inst vel quando a parcela K KsK4 A maior que K Ad Nas frequ ncias pr ximas s das oscila es eletromec nicas cerca de 27 rad s o efeito de Aya de reduzir levemente a componente sincronizante e aumentar a componente de amortecimento do torque el trico Ao ATe K Kok3K4 5 2r K K3K4T3 14 47 T 14 47 T ATes ATep 1 Em altas frequ ncias s jw gt T tem se 3 KKK KKK Uaa Pee i ATe E jwTs wT A em que a componente de torque el trico devido a Aiwa est adiantada em 90 de Ad i e em fase com Aw Contudo sendo o m dulo inversamente proporcional a frequ ncia a contribui o para a componente de amortecimento de ATe pequena EFEITO DO SISTEMA DE EXCITA O A fun o b sica de um sistema de excita o tamb m conhecido como AVR Automatic Voltage Regulator fornecer corrente cont nua ao enrolamento de campo do gerador s ncrono e controlar automaticamente sua tens o de armadura A corrente de campo 31 assim como a tens o de armadura podem ser reguladas atrav s da aplica o de uma tens o adequada nos terminais do circuito de campo E pa Incluindo no modelo anterior a a o de controle em A a considerada constante no modelo anterior e realizada pelo sistema de excita o poss vel definir os efeitos deste na estabilidade do gerador Para estender o modelo anterior de forma a incl
25. o de Transfer ncia Generator Exciter Power System 0 404 42 3 1 2 Fun o de Transfer ncia do Canal de Perturba o 2 004 45 3 2 ENS de Campo at eres SALES AUG SSL tan iian ean bn SEBOS dad 5l 3 2 1 Ensaio Convencional sses ee dak 4 obese EES Eek eee duda dai derana 51 3 2 2 Ensaio em Malha Fechada pelo Canal de Perturba o 51 4 CONTRIBUI ES PARA A EFETIVIDADE DE ENSAIOS EM USINAS MULTIGERADORES o5 s024 2096444405 UN Senso Ober sadn 54 4 1 Ensaio de Polaridade Reversa 00 0c eee cnet eens 54 4 1 1 Dire es em Sistemas Multivaridveis 4 lt 2 04 0seceen nena nose a aa 55 4 1 2 Modelo Estat stico de Vari veis Aleat rias 000 0 cc eee ee 58 4 1 3 Ensaio Pr poStO 2 40 casedea creek ip ded tEn eben da Et doada 61 4 2 4 21 4 2 2 4 2 3 9 1 5 2 5 3 5 4 5 9 8 1 8 1 1 8 1 2 Sinais de Sondagem Utilizados em Sistemas de Pot ncia 70 Senbides de Frequ ncia nica qua conenua cgi dessa pesada de pandas 71 PRES us es pitada Ps ce tt oes eee ad Sen ee eR Se ane 72 DICE Saami renas EI A E E E E SE 78 RESULTADOS DO ENSAIO DE CAMPO REALIZADO NA USINA DPE Ua ON al ee es a a a ad 85 Disco de SIN scatofess ds bs Sa pis A DEUS LOSE S ESPERA ML SDL ES Arias 85 Grandezas Pr prias e Mies sasepasi tensao dos dada dd a aa IDA Ga 86 Modo Local ou Gerador Agregado sas ciccd03 ence eb cada Ed ad 87 Modo Intr pl nt se sseni
26. por correla o bastante acurado se forem tomadas algumas precau es para evitar efeitos de time aliasing Al m disso a opera o de correla o circular que o cerne desta t cnica pode ser facilmente realizada com putacionalmente com grande efici ncia por meio do teorema da correla o cruzada que constata que in DFT DFT y n DFT d r 4 58 onde o asterisco denota o complexo conjugado da grandeza no dominio da frequ ncia O ganho na efici ncia se d devido ao fato de que a DFT pode ser calculada com com plexidade O n log n utilizando algoritmos de FFT enquanto que quando utilizando so mat rios o n mero de opera es alg bricas da ordem O n BRIGHAM 1974 A resposta em frequ ncia do sistema pode ser ent o finalmente obtida diretamente do CPSD cross power spectrum density da entrada e da sa da definido como CPSD d n y n DFT dy DFT h n 4 59 Existe ainda um sinal pseudo aleat rio cuja fun o de autocorrela o circular ainda mais pr xima da de 9 n Este sinal conhecido como inverse repeat MLS e se trata de uma sequ ncia MLS onde os sinais das amostras mpares s o invertidos e seu per odo duplicado A FIG 4 12 mostra a fun o de autocorrela o circular para um sinal IRMLS Finalmente de modo a expor as vantagens e desvantagens da utiliza o da classe de sinais PRBS mais especificamente o MLS pode se citar que este sinal de simples ob
27. possui uma designa o espec fica a vari ncia de r ou g2 Ea i yF o r T El r 7 dim T Eu F dt 4 20 A vari ncia pode ainda ser expressa de uma forma alternativa por meio da propriedade da soma de valores esperados o El r F Ef arr r E r 2E r r 7 4 21 r2 0T P r T 59 Assim como o valor m dio quadr tico a vari ncia tem grande import ncia principal mente na an lise de sinais pois est intimamente ligada pot ncia dos mesmos Na realidade ela corresponde pot ncia de um sinal de m dia nula GUBNER 2006 Estendendo o conceito de momento e momento central para an lise de duas vari veis aleat rias chega se s defini es de momento conjunto e momento central conjunto Eris rirgp ra ra dry dr 4 22 Co Co k n k n El r TI e a f r T1 ra T3 p r r2 dry dro 4 23 00 00 De particular import ncia s o os momentos conjuntos e momentos centrais conjun tos correspondentes a k n 1 Estes momentos s o chamados respectivamente de correla o e covari ncia entre as vari veis aleat rias r e ro Lan ando m o da premissa de ergodicidade do processo aleat rio a correla o e co vari ncia podem ser reescritas como a O Rr Elryro dm oF L ry t ro t 7 dt 4 24 Cora Eltm Ti ro 72 Elryro Tira 4 25 Rira T12 Quando as duas vari veis r t e r t adv m
28. principal causa de instabilidade oscilat ria em SEP DANDENO 1968 DE MELLO 1969 Uma solu o nem sempre poss vel ajustar o sistema de excita o de forma buscar um compromisso que resulte em torques sincronizante e de amortecimento suficientes para a faixa de condi es operativas esperadas No entanto um meio mais efetivo de conciliar os requisitos conflitantes dos sistemas de excita o do ponto de vista de estabilidade por meio de estabilizadores de sistemas de pot ncia PSS como descrito na pr xima se o 2 3 2 EFEITO DA ADI O DO PSS Como dito anteriormente o PSS atua no sistema de excita o para variar o fluxo concatenado de campo do gerador de forma a produzir amortecimento s oscila es do rotor Para prover amortecimento s oscila es do sistema o PSS deve produzir uma componente de torque el trico em fase com o desvio de velocidade Aw Se as fun es de transfer ncia entre AVpss e Aya fossem apenas ganhos uma realimenta o direta de Aw resultaria em uma componente de torque de amortecimento Entretanto na pr tica tanto o gerador quanto o sistema de excita o apresentam ganho e defasagem dependente da frequ ncia Por esse motivo a fun o de transfer ncia do PSS Gpss s deve prover compensa o adequada para o atraso de fase que existe entre a entrada do sistema de excita o e o torque el trico Ent o combinando o aumento de torque sincronizante proporcionado pelo sistema de
29. que os sistemas de pot ncia utilizam m quinas s ncronas para gera o de pot ncia el trica o sincronismo entre todos os geradores uma condi o necess ria para opera o satisfat ria do sistema Este aspecto da estabilidade primariamente influenciado pela din mica do ngulo do rotor do gerador s ncrono e pela rela o pot ncia ngulo Contudo em certas condi es verifica se a perda da estabilidade sem que haja perda do sincronismo como o caso de eventos de colapso de tens o na carga Nestas ocasi es o sincronismo das m quinas de pouco interesse e entra em cena a estabilidade e controle de tens o A estabilidade como definida tamb m avaliada considerando se o comportamento do sistema quando sujeito a perturba es Estas perturba es podem ser de pequena ou grande magnitude Pequenas perturba es na forma de varia es de carga ocorrem constantemente e o sistema deve ser capaz de se ajustar a estas mudan as de condi o suprindo adequadamente o m ximo de carga poss vel O SEP tamb m deve ser capaz de suportar perturba es maiores como curto circuitos em linhas de transmiss o ou perda de grandes geradores ou cargas Em cada uma dessas situa es a resposta de um n mero limitado de equipamentos significante para an lise da estabilidade do sistema Dessa forma v rias suposi es s o geralmente feitas para simplificar o problema e focar nos fatores que influenciam o tipo espec fico de problem
30. s o de responsabilidade do autor e dos orienta dores Ferreira Samir de Oliveira Ensaio Pouco Invasivo para Avalia o de Estabi lizadores em Usinas Multigeradores Samir de Oliveira Ferreira orientado por Paulo C sar Pellanda Rio de Janeiro Instituto Militar de Engenharia 2013 105 p il Disserta o mestrado Instituto Militar de Enge nharia Rio de Janeiro 2013 1 Engenharia El trica 2 Estabilizadores de Pot n cia 3 Ensaio de Campo 4 Sinais de Sondagem I Pellanda Paulo C sar II Titulo III Instituto Militar de Engenharia CDD 621 3 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA SAMIR DE OLIVEIRA FERREIRA ENSAIO POUCO INVASIVO PARA AVALIA O DE ESTABILIZADORES EM USINAS MULTIGERADORES Disserta o de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia El trica do Instituto Militar de Engenharia como requisito parcial para obten o do t tulo de Mestre em Ci ncias em Engenharia El trica Orientador Prof Paulo C sar Pellanda Dr ENSAE Co orientador Dr Nelson Martins Ph D Aprovada em 04 de fevereiro de 2013 pela seguinte Banca Examinadora Prof Paulo C sar Pellanda Dr ENSAE do IME Presidente Dr Nelson Martins Ph D do CEPEL Prof Glauco Nery Taranto Ph D da COPPE UFRJ Prof Jos Antonio Apolin rio J nior D Sc do IME Rio de Janeiro 2013 Este trabalho dedicado a Meu pai Aparecido Ferreira por ter sido meu maior exemplo de perseveran
31. se que os resultados alcan ados com o ensaio se confor mam aos encontrados por meio de simula o Esta tabela ainda indica que os estabi lizadores da usina de Itaipu contribuem decisivamente para o aumento de amortecimento das oscila es deste modo Como dito anteriormente o par de zeros complexos de H s correspondem ao par de polos do modo local no caso de todos os estabilizadores da usina estarem desativados O amortecimento para esta situa o seria de 4 8 de acordo com as simula es computacionais e 4 2 considerando os dados do ensaio Os polos de H 4 s 88 Tens o Terminal Y 1 T T j T T T T amp 05 1 O O 2 0 F amp 0 5 g i i i i i i i 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Pot ncia El trica ae 20 J 2 S ol 2 Wy E x 20 q 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Tempols FIG 5 3 Registro da respostas da tens o terminal V e da pot ncia el trica P no gerador onde foi aplicado o sinal de sondagem multisseno TAB 5 1 Caracter sticas do modo local ou agregado da usina de Itaipu 60Hz o Modelo Computacional do SIN Ajuste das Curvas Experimentais 1 97 95 56 1 62 395 1 Polos de H29 s wa 0 94Hz wa 0 85Hz 33 4 30 3 0 25 75 12 0 22 95 23 Zeros de H99 s wa 0 81Hz wa 0 83Hz 6 4 8 4 2 por sua vez s o os mesmos polos do sistema em malha fechada e indicam amortecimento satisfat rio quando calculados tanto d
32. simplifica es seguintes dessa se o Caso a premissa 47 de simetria da usina e opera o equilibrada seja violada os termos pr prios e m tuos n o mais ser o id nticos e os desenvolvimentos apresentados a seguir deixam de ser es tritamente v lidos muito embora tenha sido mostrado em BOSSA 2011 que o m todo possui baixa sensibilidade a pequenos desvios de uma situa o de simetria ideal Considerando ent o os fatos acima apresentados realizada uma mudan a linear de coordenadas dos vetores originais de entrada e sa da w s e Vref s Denotando por L a matriz de transforma o linear Pod ae l t lt 1 0 bs ative la 3 11 i y O as i Lw s amp s 3 12 W2 s no E Ww s L w3 s wi s w3 s Wn s WwW s Wn s W s s LVrer s Veer 8 aa Veen 8 E Ven S Vrefa s Vre _ s Vrefa8 L Vrefs 8 Ven 5 Vrep S Vreta 5 Vreti 8 Vreta 8 Vrer s V ne Substituindo as equa es 3 12 e 3 13 na equa o 3 9 chega se a Lo Hal Vas 3 14 48 Pr multiplicando a equa o 3 14 por L tem se LHyuL Ve 3 15 w1 s wn s R s n DQ s 0 0 an 0 Vrefn 8 0 R s Q s 0 een 0 Vrefy s Vrefa s 0 0 R s Q s e 0 Vref 8 Vrefa 8 3 16 0 0 0 ee a Vref 8 Vrefn 8 Por semelhante modo os vetores de entrada e sa da da equa o 3 10 tamb m podem ser convertidos para a mesma base de coordenadas atrav s
33. 0 3000 0 7000 0 8000 0 9000 1 1 2000 1 4000 1 6000 2 2 1000 2 1500 0 7500 2 2000 0 5000 2 2500 0 2500 Send to MSgen FIG 8 2 Janela para inser o de componentes de frequ ncia arbitr rias op o Custom Frequency Content na DFT n o deve ser inferior a 16N ou superior a 32N onde N o n mero de componentes senoidais do sinal gerado Caso seja menor poucos pontos s o utilizados e os picos do sinal n o podem ser medidos com precis o e o fator de crista real pode ser diferente do encontrado pois o ponto de maior amplitude pode ocorrer entre as amostras Caso seja maior a converg ncia do algoritmo se torna mais lenta devido ao alto n mero de restri es impostas taxa de amostragem do sinal define o n mero total de amostras do sinal utilizadas na DFT do algoritmo Dessa forma recomenda se a utiliza o de valores de f dentro da faixa indicada e Initial Freq Hz Define o limite inferior de frequ ncia para um sinal multisseno de espectro plano boxcar Todas as componentes do sinal abaixo dessa frequ ncia possuem magnitude nula e Final Freq Hz Define o limite superior de frequ ncia para um sinal multisseno de espectro plano Todas as componentes do sinal acima dessa frequ ncia possuem magnitude nula e n of components Define o n mero de componentes senoidais que integram o sinal 102 gerado Este n mero dependente da frequ ncia fundamental 1 T e dos
34. 7000M W tamb m consta no modelo utilizado A matriz de estado do SIN tem 4628 estados e est vel para o ponto de opera o escolhido o qual acredita se reproduzir adequadamente as condi es do SIN no momento do ensaio de campo A usina de Itaipu 60Hz possui 10 unidades geradoras cada uma com 720MW de capacidade que s o representadas juntamente com seus controladores associados por 18 vari veis de estado A gera o m xima de Itaipu totaliza 6300MW com 9 unidades despachadas que s o entregues principalmente ao subsistema Sudeste Centro Oeste atra v s de 3 linhas de 765kV com aproximadamente 900km de extens o Ao longo desta linha h ainda uma interconex o com o subsistema Sul que ocorre na subesta o de Ivaipor a 300km de Itaipu O ensaio de campo foi realizado numa manh de domingo 07 de maio de 2011 quando o SIN operava em condi es de demanda reduzida de forma a n o submeter o sistema a um risco desnecess rio Havia 8 unidades sincronizadas por m somente 6 unidades estavam carregadas cada uma gerando aproximadamente 500MW com fator de pot ncia adiantado de 0 99 Estas 2 unidades adicionais estavam sincronizadas para fornecer suporte de reativo ao sistema uma vez que um trecho da linha de transmiss o de 765kV entre as subesta es de Ivaipor e Itaber estava desligado Este fato violou a premissa de simetria estrutural da usina assumida nos desenvolvi mentos dos Cap tulos 3 e 4 Contudo apesar
35. Com K positivo o efeito do AVR de introduzir torque sincronizante negativo e uma componente de torque de amortecimento positiva A constante K positiva para condi es operativas onde a imped ncia externa da rede e o carregamento do gerador possuem valores baixos A redu o na componente sincronizante nesses casos n o im portante pois o valor de K t o mais alto que a componente resultante de torque sincronizante significativamente maior que zero De forma oposta para altos valores de imped ncia e de carregamento do gerador a constante K se torna negativa e para K negativo o AVR passa a introduzir torque sincronizante positivo enquanto a componente de torque de amortecimento gerada passa a ser negativa Na pr tica a situa o operativa onde K negativa comumente encon trada Para tais casos um sistema de excita o de alto ganho vantajoso para aumentar o torque sincronizante contudo sua aplica o introduz amortecimento negativo Considerando estes fatos a resposta do sistema de excita o passa a apresentar re 33 quisitos conflitantes O alto ganho aliado alta velocidade de resposta das excitatrizes eletr nicas promove um aumento significativo do torque sincronizante em regime per manente necess rio para um desempenho satisfat rio em estabilidade transit ria Entre tanto para frequ ncias de oscila o eletromec nicas este alto ganho tamb m introduz amortecimento negativo sendo a
36. MINIST RIO DA DEFESA EX RCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE CI NCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA PROGRAMA DE MESTRADO EM ENGENHARIA EL TRICA SAMIR DE OLIVEIRA FERREIRA ENSAIO POUCO INVASIVO PARA AVALIA O DE ESTABILIZADORES EM USINAS MULTIGERADORES Rio de Janeiro 2013 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA SAMIR DE OLIVEIRA FERREIRA ENSAIO POUCO INVASIVO PARA AVALIA O DE ESTABILIZADORES EM USINAS MULTIGERADORES Disserta o de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia El trica do Instituto Militar de Engenharia como re quisito parcial para obten o do t tulo de Mestre em Ci ncias em Engenharia El trica Orientador Prof Paulo C sar Pellanda Dr ENSAE Co orientador Dr Nelson Martins Ph D Rio de Janeiro 2013 c2013 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Pra a General Tib rcio 80 Praia Vermelha Rio de Janeiro RJ CEP 22290 270 Este exemplar de propriedade do Instituto Militar de Engenharia que poder inclu lo em base de dados armazenar em computador microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento permitida a men o reprodu o parcial ou integral e a transmiss o entre bibliotecas deste trabalho sem modifica o de seu texto em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado para pesquisa acad mica coment rios e cita es desde que sem finalidade comercial e que seja feita a refer ncia bibliogr fica completa Os conceitos expressos neste trabalho
37. a X sua reat ncia transit ria e o ngulo pelo qual E est avan ada da tens o da barra infinita Ep A pot ncia complexa fornecida pelo gerador dada pela equa o 2 5 E Es sen 6 n _E E Ep cos 6 S Eli t Xr J Xp 2 5 Com a resist ncia do estator desprezada a pot ncia de entreferro igual pot ncia terminal da m quina e considerando ainda as grandezas da m quina em pu o torque de 27 FIG 2 3 Modelo cl ssico de gerador s ncrono aplicado ao caso M quina Barra Infinita entreferro numericamente igual pot ncia de entreferro Dessa forma o torque el trico do gerador s ncrono representado pelo modelo cl ssico dado pela equa o 2 6 B E Te P sen 2 6 Xr Linearizando em torno de uma dada condi o operativa representada por do chega se express o linear para o torque el trico ATe ae cos d0 Ad 2 7 Xr Finalmente substituindo 2 7 em 2 4 obtem se a equa o de balan o linearizada 1 onde Ks o coeficiente de torque sincronizante considerando a varia o do fluxo de campo Asa constante dado por _ EER T Ks cos d0 2 9 As equa es 2 2 e 2 3 que representam o modelo cl ssico de um gerador sincrono conectado a uma barra infinita atrav s de um reat ncia externa podem ainda ser apre sentadas na forma de diagrama de blocos FIG 2 4 de maneira a clarificar o balan o de torq
38. a de estabilidade que se deseja investigar Apesar de a an lise de estabilidade de um sistema de pot ncia ser um problema nico abord la dessa forma impratic vel tendo em vista a extrema complexidade da mo delagem e an lise requerida para verifica o de seus diversos aspectos pr ticos Sendo assim a an lise de problemas de estabilidade a identifica o de fatores que contribuem para a instabilidade e o desenvolvimento de m todos que garantam a opera o est vel do 20 sistema s o muito facilitados pela classifica o da estabilidade em categorias apropriadas A FIG 2 1 apresenta a classifica o da quest o da estabilidade em sistemas de pot ncia identificando as classes e subclasses em termos dos seguintes crit rios e natureza f sica da instabilidade e magnitude da perturba o considerada e dispositivos processos e tempo de an lise que devem ser considerados para deter minar estabilidade e m todo mais apropriado para c lculo e predi o da estabilidade Nas pr ximas se es s o abordadas com mais detalhes as classes e subclasses da quest o de estabilidade em SEPs que s o objeto de estudo deste trabalho 2 1 ESTABILIDADE DE NGULO A estabilidade de ngulo do rotor se refere capacidade das m quinas s ncronas de um SEP interconectado de permanecerem em sincronismo ap s terem sido sujeitas a uma perturba o Esta depende da capacidade de cada m quina s ncrona do sistema de m
39. a se que o regulador de velocidade n o tenha tempo h bil de atuar alterando o torque mec nico fornecido ao eixo do gerador ATwm 0 Al m disso o termo KpAw referente ao amortecimento mec nico promovido por perdas de atrito comumente desprezado de vido ao seu baixo valor e dificuldade de determina o da constante Kp proporcional velocidade do rotor Sendo assim a equa o 2 2 pode ser reescrita na forma da equa o 2 4 2H Ressalte se que o torque el trico ATe pode ser decomposto em duas componentes ATes e ATep em fase com o ngulo 6 e com a velocidade respectivamente conforme a equa o 2 1 A componente do torque el trico AT ep em fase com a velocidade n o deve ser confundida com ATp tamb m em fase com a velocidade Contudo devido s perdas mec nicas da m quina e geralmente desprez vel Partindo do modelo cl ssico do gerador s ncrono e ao longo do desenvolvimento de um modelo mais detalhado ser mostrado como o circuito de campo o sistema de excita o e finalmente o PSS afetam as componentes do torque el trico e os modos de oscila o eletromec nicos do gerador s ncrono da FIG 2 2 As formula es mostradas nesta se o est o descritas em maiores detalhes em KUNDUR 1994 MODELO CL SSICO Com o gerador representado pelo modelo cl ssico e desprezando todas as resist ncias a representa o do sistema dada na FIG 2 3 Nesta figura E a tens o interna da m quin
40. a se utilizar no controle do sistema de excita o o desvio de velocidade Aw Logo o torque produzido devido ao PSS pode ser expresso como ATepss Gpss s GEP s Aw 2 22 Como dito anteriormente caso a fun o GE P s fosse um ganho puro bastaria que Aw fosse realimentado tamb m atrav s de um ganho para que se produzisse amortecimento ao longo de toda faixa de frequ ncia Dessa forma considerando a equa o 2 22 Gpss s deveria idealmente ser o inverso da fun o GE P s i e uma fun o de avan o de fase pura todavia tal fun o n o realiz vel fisicamente Sendo assim Gpss s deve ser uma fun o compromisso fornecendo compensa o de fase para amortecimento somente ao longo do espectro prov vel de frequ ncias de oscila o DE MELLO 1969 A FIG 2 9 ilustra as componentes de torque devido ao PSS e devido contribui o das din micas do gerador s ncrono e do sistema como os efeitos de desmagnetiza o por rea o de armadura caracter sticas do sistema de excita o estado operativo entre 36 TODAS AS OUTRAS CONTRIBUI ES ATe AT Torque mec nico Aw Desvio de velocidade AT Torque acelerante Desvio do ngulo do rotor Gpss s FIG 2 9 Modelo simplificado da atua o do PSS Adaptado de LARSEN 1981 outros 2 3 3 ESTRUTURA DO PSS Diferentes estruturas de PSS sao utilizadas na ind stria por m de forma geral a estrutura b sica
41. a transformada de Fourier defini o 4 60 revela se o espectro em fre qu ncia de um sinal multisseno que dado por D jw r YO SE Blo ui So 4 61 i 1 Sendo o sinal multisseno de natureza peri dica seu espectro em frequ ncia discreto e dessa forma possibilita dispor precisamente a pot ncia do sinal em frequ ncias espec ficas por meio de uma sele o apropriada dos termos N 4 e wo A norma 2 ou valor eficaz do sinal dada pela raiz quadrada de seu valor m dio quadr tico como mostrado na equa o 4 38 e independente da distribui o de fase 78 das componentes harm nicas do sinal Contudo a norma infinita do sinal seu valor de pico varia drasticamente com os valores de Dessa forma o fator de crista de um sinal multisseno predominantemente influenciado pela escolha das fases q para i 1 2 N de suas componentes harm nicas BOYD 1986 O pior caso de escolha de fases se d para 0 1 lt i lt N que para um espectro plano resulta em um fator de crista de FC V2N A FIG 4 13 ilustra um sinal multis seno composto por 15 harm nicas de mesma amplitude espectro plano para o pior caso de distribui o de fases Sendo assim fica claro que alguma forma de padr o aleat rio de fases necess rio para que os cancelamentos entre as componentes senoidais mantenham d t pequeno Na realidade uma distribui o de fases aleat ria FIG 4 14 resulta em fatores de crista
42. ada a metodologia de ensaio de polaridade reversa proposta neste trabalho que visa garantir uma maior imunidade a ru dos no levantamento das informa es dos modos oscilat rios da usina Por meio desta t cnica as informa es da influ ncia do ajuste do PSS no modo oscilat rio intraplanta podem ser levantadas diretamente com reduzida influ ncia de ru dos ex genos Quando aplicado de forma complementar ao ensaio proposto em BOSSA 2011 possibilita a obten o da influ ncia do ajuste do PSS sobre o modo local da usina tamb m com maior precis o de resultados Na Se o 4 2 feito um estudo de sinais e t cnicas empregadas para identifica o de respostas em frequ ncia comparando a t cnica inicialmente utilizada com outras mais favor veis ao prop sito do trabalho de reduzir os esfor os de realiza o do ensaio 4 1 ENSAIO DE POLARIDADE REVERSA Como mostrado no Cap tulo 3 o ensaio H sofre com a influ ncia dos ru dos inerentes planta que se necessita identificar A FT da grandeza m tua T jw a mais compro metida devido grande atenua o que o sinal de entrada sofre neste canal Contudo esta FT de suma import ncia para obten o das caracter sticas dos modos oscilat rios local e intraplanta da usina visto que estes s o obtidos atrav s da combina o linear de P jw e T jw A FIG 4 1 mostra o ganho em dB das respostas em frequ ncia de P jw e T jw obtidas por simula o computacional pa
43. al da pot ncia acelerante APw As limita es inerentes s outras estruturas de estabilizadores conduziu ao desen volvimento de estabilizadores que empregam medidas da pot ncia acelerante do gerador O princ pio no qual esta estrutura se baseia provem da equa o de balan o do gerador s ncrono 2 2 reescrita na forma de integral de pot ncia Adin I AP AP ot ai AP at 40 O objetivo desta estrutura derivar um sinal de desvio de velocidade Aw que n o contenha modos torsionais As componentes torsionais s o naturalmente atenua das no sinal da integral da pot ncia el trica KUNDUR 1994 Contudo o maior desafio medir a integral de AP livre de influ ncia destes modos de oscila o Manipulando a equa o anterior nota se que a integral da pot ncia mec nica est relacionada ao desvio da velocidade e da pot ncia el trica pela seguinte express o 1 1 O estabilizador APw faz uso da express o anterior para simular um sinal propor cional integral da pot ncia mec nica partindo de medidas do desvio da velocidade e da integral do desvio da pot ncia el trica Em geradores de eixo horizontal este sinal tamb m cont m componentes torsionais todavia como as varia es da pot n cia mec nica s o relativamente lentas o sinal procedente da integral da pot ncia mec nica pode ser condicionado com um filtro passa baixa apropriado para re mo o das frequ ncias torsionais Este sinal
44. alores singulares de Hzw jw Analisando esta figura algumas conclus es podem ser tiradas Assim como na an lise de curvas de ganho de sistemas SISO poss vel identificar os modos oscilat rios pouco amortecidos atrav s dos picos de resson ncia da curva de ganho MIMO Na curva de ganho associada ao vetor de entrada de polaridade reversa fica claro que a nica resson ncia expressiva est em torno da frequ ncia 1 42Hz que corresponde ao modo intraplanta como pode ser verificado na TAB 4 1 Para a dire o de polaridade direta comparativamente a maior resson ncia est em torno de 0 9Hz que a frequ ncia do modo local ou agregado da usina Todavia poss vel notar que existe uma eleva o do ganho de menor amplitude tamb m na faixa de 1 42Hz que aponta para o fato de que esta dire o de entrada excita ambos os modos eletromec nicos da usina Este fato pode ser verificado mais claramente a seguir por meio da an lise dos vetores singulares de sa da Cabe ressaltar que o ganho na dire o de polaridade direta og dependente do n mero de geradores da usina enquanto o ganho da dire o de polaridade reversa Orey o mesmo para qualquer n mero de geradores Isto pode ser verificado considerando a equa o 4 28 reescrita para uma entrada na dire o de polaridade direta evidente que nesse caso a raz o entre a sa da e entrada de ambos os geradores dada n o mais por H s mas por P s T s Reco
45. anter ou restaurar o balan o entre os torques eletromagn tico e mec nico A instabilidade nesse caso ocorre na forma de crescentes varia es angulares de alguns geradores resultando finalmente na perda de seu sincronismo com os outros geradores do sistema A estabilidade de ngulo do rotor envolve o estudo de oscila es eletromec nicas ine rentes aos sistemas de pot ncia Um fator fundamental neste problema a maneira como a pot ncia entregue pelo gerador s ncrono varia com a altera o do ngulo de seu rotor Em regime permanente existe equil brio entre o torque eletromagn tico e o torque mec nico aplicado aos eixos dos geradores do sistema mantendo a velocidade de rota o constante Se o sistema perturbado o equil brio desfeito e o rotor apresenta acelera o ou desacelera o Se um gerador possuir temporariamente uma velocidade de rota o superior de outro a posi o angular de seu rotor em rela o do gerador mais lento avan ar A diferen a angular resultante transfere parte da carga do gerador mais lento para o mais r pido por meio da rela o pot ncia ngulo o que tende a reduzir a diferen a de velocidade entre os geradores bem como a separa o angular Contudo sendo a rela o pot ncia ngulo fortemente n o linear al m de um certo limite um aumento na separa o 21 Estabilidade de Sistemas de Pot ncia Capacidade de permanecer em equil brio operacional Equil
46. antes no estudo de processo aleat rios Os conceitos de vari veis aleat rias descorrelacionadas e ortogonais Duas vari veis aleat rias s o descorrelacionadas se sua covari ncia cruzada nula e sua correla o cruzada igual ao produto de seus valores m dios isto Cr 0 Pr 0 e Rrra Tira Ademais estas vari veis s o ditas ortogonais se sua correla o cruzada tamb m for nula ou seja R r 0 4 1 3 ENSAIO PROPOSTO Com base nos conceitos apresentados nas se es anteriores esta se o exp e de maneira detalhada a metodologia de ensaio de polaridade reversa proposta neste trabalho O conceito de canal de perturba o mostrado na Subse o 3 1 2 quando aplicado a uma usina multigerador com n unidades e simetria estrutural resulta na matriz de transfer ncia dada pela equa o 3 10 que relaciona as entrada w s Vpssa sa das z s Vpss Aplicando um sinal de sondagem w t em duas unidades desse sistema sendo que os sinais aplicados possuem polaridade reversa i e defasagem relativa de 180 entre si o sistema pode ser reescrito como Vpss 8 P s T s T s T s wo P s T s W s Vpss s T s P s T s T s W s IT s P s W s Vess s T s T s Pls T s o 0 4 28 Vess 8 T s T s T s P s 0 0 A equa o 4 28 mostra que a excita o de dois geradores do sistema com sinais em polaridade reversa permite concentrar a energia do sinal de
47. apenas duas dire es ortogonais distintas ao longo de toda a faixa de frequ ncia analisada Para futuras refer ncias estas dire es s o aqui definidas como polaridade direta 4 29 e polaridade reversa 4 30 Vdir v2 o 2 Vrey A 4 30 2 4 29 Sls Dessa maneira de acordo com os vetores acima expostos a dire o definida como po laridade direta corresponde excita o simult nea de Vpssa dos geradores UG1 e UG2 enquanto a dire o de polaridade reversa corresponde aplica o dos sinais em contrafase em ambos os geradores UG 1 e UG2 Os valores singulares da matriz de transfer ncia associados a estes vetores unit rios V qir Vrey fornecem o ganho multivari vel para uma entrada nessas respectivas dire es Na FIG 4 3 a curva azul representa os valores de F ou seja o ganho m ximo independente da dire o de entrada A curva verde por sua vez representa os valores de o isto o ganho m nimo tamb m independente da dire o de entrada No entanto verificando ao longo da frequ ncia quais valores de o est o associados aos vetores de entrada Vqir Vrev chegam se s curvas de og marcadas por para o ganho na dire o de polaridade direta e de Crey marcada por para o ganho na dire o de polaridade reversa 63 0 8 T T 0 77 2 D T Ganho pu o o o wo A q 2 N T 0 1 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 4 3 V
48. ara o caso onde K for nulo O ganho K representa o efeito das varia es do ngulo do rotor na tens o terminal do gerador Como salientado no Cap tulo 2 no gerador sem carga a constante Ks positiva e tende a zero conforme a imped ncia externa aumenta at o limite de circuito aberto Para o gerador carregado K positivo para baixas imped ncias externas passa por zero e se torna negativo conforme a imped ncia aumenta Tendo em vista esse comportamento e o intuito de reduzir o impacto de Ad os ensaios para infer ncia da fun o de transfer ncia GEP s a partir de AVr s AV es s s o geralmente realizados em geradores sem carga devido maior seguran a operativa e facilidade log stica De posse da estimativa da caracter stica de fase de GE P s poss vel determinar se o ajuste das constantes de tempo do PSS produzem compensa o de fase adequada O ganho do estabilizador usualmente verificado por um ensaio de campo conhecido na literatura como ensaio de margem de ganho KUNDUR 1981 Este ensaio consiste em aumentar lentamente o ganho do estabilizador at que alguma instabilidade na tens o de campo seja observada O valor do ganho do estabilizador ent o definido como um ou dois ter os do ganho de estabilidade marginal dependendo do sinal de entrada utilizado pelo PSS Uma das limita es da utiliza o desta t cnica para verifica o do ajuste de estabi lizadores adv m de sua formula o baseada no si
49. ara uma entrada peri dica d n a sa da peri dica y n dada pela convolu o circular definida como y n d In hn 5 dIkJh n k ey k 0 A rela o entre h n e h n pode ser deduzida a partir de 4 48 e 4 50 gt i klh n k hin e 4 51 SO hn kL Desta equa o constata se que a sequ ncia peri dica h n constru da deslocando sucessivamente segmentos de L amostras de h n para a origem e somando os Desta forma para um entrada 6 n de per odo L se h n n o decair a valores desprez veis em L amostras ocorre um efeito usualmente referido na literatura como time aliasing Caso L l a a Poa E seja suficientemente longo o efeito de time aliasing evitado e h n ser uma aproxima o acurada das primeiras L amostras de hfn 74 Tendo em vista estes fatos uma importante propriedade dos sinais MLS a de sua autocorrela o circular R ser essencialmente a fun o impulso unit rio peri dico 6 n Se d n for um sinal MLS de per odo L ent o Rain din dfn L 1 4 52 sendo o operador correla o circular tem se R 0 1 4 53 1 Rain 7 0 lt n lt L 4 54 A FIG 4 11 mostra a fun o de correla o circular do sinal MLS m 5 da FIG 4 10 Amplitude o T e TR CE E CH NE E E E ES SS CS LI TE A E 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 N da Amostra Pele ree ak SE Si
50. ares de sa da se pode ainda verificar como a energia introduzida no sistema pelas entradas nas dire es de v se espalha nas sa das do sistema A FIG 4 5 mostra o gr fico polar dos componentes de ug em linha azul e U ev em linha vermelha para a frequ ncia do modo intraplanta Cada componente dos vetores Ugir U ev representa uma das sa das do sistema Na FIG 4 5 est o representadas somente as sa das dos quatro primeiros geradores uma vez que pela simetria do sistema os demais geradores respondem como os geradores 3 e 4 0 6 0 2 Vp S1 Vi Pet Vpss2 Vo Peo Vals Vis Pes Vals Vis Pea f 1 42Hz FIG 4 5 Comparativo dos vetores singulares de sa da relacionados com as dire es de polaridade direta e reversa Da FIG 4 5 verifica se que informa o dos vetores singulares de sa da corroboram com as discuss es anteriores Para a dire o de polaridade reversa as grandezas dos geradores 1 e 2 est o em contrafase enquanto as grandezas dos demais geradores permanecem inalteradas O mesmo n o ocorre para a dire o de polaridade direta onde parte da energia aparece nas grandezas dos demais geradores A aplica o do sinal de sondagem em polaridade reversa tamb m proporciona por meio da combina o das sa das dos geradores excitados um aumento da raz o sinal ru do SNR proporcional ao coeficiente de correla o dos ru dos presentes nas duas sa das Seja H w s a matriz de transfer
51. artir da fun o fitfrd da biblioteca Robust Control Toolbox Esta fun o produz um modelo em espa o de estados de dimens o arbitr ria que melhor ajusta a resposta em frequ ncia experimental do ensaio 104 Como mostrado na Subse o 3 1 2 por meio das caracter sticas dos polos de H jw e de H jw como frequ ncia e amortecimento poss vel verificar o comportamento din mico dos modos eletromec nicos da usina na presen a de todos os estabilizadores da usina J os zeros de H jw e de H 9 jw permitem inferir sobre em que condi es os modos eletromec nicos estariam se todos os estabilizadores da usina fossem desabilitados Adicionalmente poss vel carregar dados de simula es exportados do Pacdyn para compara o com as respostas em frequ ncia obtidas no ensaio A rotina para an lise de dados do ensaio n o foi compilada com interface gr fica devido incerteza do formato dos dados de entrada e a pequenos ajustes que foram necess rios por ocasi o do ensaio Dessa forma a rotina foi utilizada na forma de script em Matlab para que seu c digo fonte pudesse ser alterado mais facilmente flexibilizando sua utiliza o no campo 105
52. as de suaviza o espectral poss vel reduzir os n veis de ru do a valores compar veis SCHOUKENS 1988 4 2 2 PRBS A classe de sinais PRBS Pseudo Random Binary Sequence constitu da de sequ ncias bin rias peri dicas determin sticas com propriedades semelhantes s de um ru do branco Dentre estes sinais o que mais se destaca na identifica o de sistemas o MLS maximum 2 length sequence Este sinais possuem per odos relativamente curtos e mesmo assim sua integral de autocorrela o prov uma melhor aproxima o da fun o impulso unit rio do que outras sequ ncias aleat rias de comprimento similar Consequentemente o resultados obtidos pela identifica o utilizando MLS s o mais acurados GRAUPE 1972 Estas sequ ncias MLS podem ser geradas diretamente por meio de registradores digitais com realimenta o ou por algoritmos computacionais Uma sequ ncia MLS de ordem m possui L 2 1 amostras por per odo e deve satisfazer a equa o a diferen as linear de aritm tica modulo 2 dada por D d Dd Dd d 4 45 onde D o operador atraso de m amostras tal que D di di m o operador de soma na aritm tica m dulo 2 Para qualquer m a equa o 4 45 deve ser irredut vel i e n o deve ser o produto de um ou mais polin mios de ordem mais baixa Sendo assim uma sequ ncia MLS de ordem m 7 seria dada pelo polin mio modulo 2 D deD d a 4 46 que pode s
53. as medidas do ensaio de campo 30 3 quanto de simula es 33 4 Com base nestes dados poss vel inferir que o ajuste do PSS de Itaipu adequado para este estado do sistema 89 M dulo dB 100 J A 150 Fase 200 250 FIG 5 4 Gr fico de resposta em frequ ncia de H 9 s obtido de simula es ensaios de campo A e de um ajuste de curvas de 5 ordem 5 4 MODO INTRAPLANTA De maneira an loga a resposta em frequ ncia de H jw referente ao modo de oscila o intraplanta pode ser obtida das grandezas pr pria e m tua conforme a equa o 3 22 reescrita a seguir Vess jw Vess jw E a ESSO 5 2 A FIG 5 5 apresenta a resposta em frequ ncia de H jw obtida atrav s da rotina de an lise de dados do ensaio Na mesma figura a t tulo de compara o constam tamb m as respostas obtidas por simula o e por ajuste de curva dos dados experimentais O ajuste utilizado para estimar os polos e zeros da fun o de transfer ncia do canal de perturba o para o modo intraplanta tamb m de 5 ordem Os pares de polos e zeros dominantes produzidos por este ajuste est o listados na TAB 5 2 Uma an lise semelhante quela feita para o modo local pode ser realizada partindo dos dados da TAB 5 2 Verifica se uma contribui o consider vel dos estabilizadores ao amortecimento do modo intraplanta de Itaipu pela compara o entre o amor
54. as oscila es se apresentavam como limita es na capacidade de transfer ncia de pot ncia Os estabilizadores de sistemas de pot ncia PSS na sigla inglesa foram desenvolvidos para auxiliar no amortecimento destas oscila es por meio da modula o da excita o do gerador Com a instala o de um estabilizador adequadamente projetado as oscila es do sistema podem ser amortecidas enquanto se utiliza todo o potencial do sistema de excita o para melhora da estabilidade transit ria Estes equipamentos utilizam sinais auxiliares de realimenta o como a velocidade do rotor entre outros BERUBE 2007 16 para controlar o sistema de excita o e produzir uma melhor desempenho din mico do gerador Todavia vale ressaltar que para que se consiga melhorias no desempenho din mico do sistema por meio da aplica o de PSSs necess rio que estes equipamentos estejam adequadamente ajustados O ajuste do PSS inicialmente definido utilizando se dados de ensaio de campo e simula es computacionais baseadas em modelos linearizados do sistema Durante o comissionamento do equipamento o ajuste encontrado computa cionalmente refinado uma vez que invariavelmente existe um grau de incerteza de modelagem envolvido nos c lculos do ajuste inicial que pode afetar o desempenho real do sistema Ap s o ajuste de comissionamento ser efetuado recomenda se ainda que este seja verificado e reajustado a cada 3 anos FARMER 1983 Esta
55. as simula es comparativas das se es anteriores isto foi utilizado o modelo completo do SIN com as UGs de Itaipu individualizadas A FIG 5 6 mostra as excurs es no tempo das grandezas Vpss t das unidades gera doras de Itaipu para aplica o de um sinal multisseno em polaridade reversa no modelo computacional Nesta figura poss vel perceber que os nicos geradores que s o per turbados pelo ensaio s o as UG1 e UG2 onde foram aplicados os sinais de sondagem em contrafase e a resposta da UG2 id ntica a da UG1 contudo com uma defasagem relativa de 180 Conforme visto na Subse o 4 1 3 toda a energia dos sinais de sondagem se concentram apenas nestes geradores UG UG2 2 2l 2f i 1 2 0 2 4 UG3 6 8 10 0 2 4 UG4 6 8 10 2t l 2 0 0 2 l l 2 l 0 2 4 UG5 6 8 10 0 2 4 uGg 8 8 10 2 2 0 0 2f i l 2 0 2 4 UG7 6 8 10 0 2 4 UGB 6 8 10 2 2 0 0 2t l l 1 2 1 0 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 10 Tempo s Tempo s FIG 5 6 Gr fico da resposta no tempo de Vpss t das UGs de Itaipu para aplica o de um sinal multisseno em polaridade reversa Adicionalmente de forma a verificar o aumento da imunidade a ru dos nas medi es proporcionado por esta metodologia foram realizadas tamb m simula es introduzindo 92 ru do no sistema As sa das das UG1 e UG2 s o combinadas conforme de
56. autocorrelation IEEE Trans Information Theory Corresp IT 16 85 89 Janeiro 1970 SKOGESTAD S e POSTLETHWAITE I Multivariable Feedback Control Analy sis and Design John Wiley amp Sons 2005 VAN DER OUDERAA E SCHOUKENS J e RENNEBOOG J Peak factor mini mization using a time frequency domain swapping algorithm IEEE Trans on Instrum Meas 37 1 145 147 Margo 1988 98 8 AP NDICE 99 8 1 AP NDICE 1 PROPOSTA DE AUTOMATIZA O DA VERIFICA O DO AJUSTE DE PSS Com base nas metodologias apresentadas nos Capitulos 3 e 4 foram desenvolvidas algumas ferramentas computacionais em ambiente Matlab para processamento in loco dos dados do ensaio permitindo assim a verificagao imediata da qualidade dos dados obtidos no ensaio e dos resultados propriamente ditos Estas ferramentas representam um primeiro passo na dire o da automatiza o da verifica o do ajuste de PSS em usinas el tricas Elas mostram que pela combina o das caracter sticas vantanjosas das metodologias de fun o de transfer ncia de canal de perturba o aliada ao novo ensaio de polaridade reversa e de sinais mais avan ados como o multisseno poss vel um alto n vel de efici ncia no processo de verifica o da influ n cia dos estabilizadores locais nos modos eletromec nicos da usina Com a moderniza o crescente dos sistemas de controle em usinas el tricas rotinas como as apresentadas neste cap tulo poderiam ser incorpo
57. bilizada gratuitamente pela Mathworks empresa que det m os direitos do programa Matlab 8 1 2 ANALISADOR DE DADOS DO ENSAIO Uma vez realizado os ensaios e colhidas as respostas dos geradores estes dados s o processados por uma rotina desenvolvida para an lise in loco das respostas em frequ n cia De uma forma geral s o fornecidos os registros dos sinais de sondagem multisseno aplicados e das respostas dos geradores sob ensaio e a rotina calcula e apresenta as res postas em frequ ncia de H jw e de H2 jw bem como seus respectivos polos e zeros dominantes estimados Atrav s destes poss vel inferir sobre a qualidade do ajuste dos estabilizadores da usina Inicialmente s o aplicados n per odos do sinal multisseno ao geradores sob ensaio lembrando que apenas um gerador excitado no ensaio para levantamento de P jw e para o levantamento de H jw dois geradores s o excitados em contrafase A rotina realiza ent o a m dia temporal dos registros da resposta dos geradores sobre os n per o dos aplicados e calcula a DFT dos sinais de entrada e sa da Sendo apenas a faixa de frequ ncia de interesse retida Com os dados de entrada e sa da no dom nio da frequ ncia s o calculadas por meio da raz o sa da entrada as respostas em frequ ncia de interesse Finalmente aplicada a combina o linear descrita na equa o 4 37 para obten o de H jw Os polos e zeros de H jw e de HS jw s o estimados a p
58. brio entre for as opostas Estabilidade Estabilidade Estabilidade de Angulo de Frequ ncia de Tens o Capacidade de manter o sincronismo Capacidade de manter perfil de frequ ncia Capacidade de manter n veis de tens o aceit veis Balan o de torques em m quinas s ncronas Equil brio carga gera o Balan o de pot ncia reativa Estabilidade de Estabilidade de M dio Prazo Longo Prazo Estabilidade a m oe or Estabilidade Estabilidade Pequenos Estabilidade Din micas lentas Din micas lentas de Tens o a de Tens o a E Transit ria e r pidas Per odo de estudo de Er rio E Sinais Per odo de estudo dezenas de minutos aranges equenos de v rios minutos Dist rbios Dist rbios Grandes perturba es Estudo de primeiro swing Eventos de chaveamento Rela es P Q V em Per odo de estudo de at 10s Din mica de ULTC e cargas regime permanente Coordena o de prote es e Margens de estabilidade controles e reservas de pot ncia reativa Instabilidade Instabilidade N o Oscilat ria Oscilat ria Torque sincronizante insuficiente Torque de amortecimento insuficiente A o de controle instabilizante Modos E Modos Modos de Modos Modos Locais A vate Intraplanta Inter rea Controle Torsionais FIG 2 1 Classifica o da estabilidade de sistemas de pot ncia Em negrito a classe e subclasse sob estudo neste trabalho angular acarreta em uma diminui o da pot ncia transfe
59. bter n veis de SNR compar veis t cnica anterior o sinal a ser utilizado deve ser projetado com cautela tendo em vista as caracter sticas da planta que se deseja identificar A an lise dos resultados do ensaio realizado em 2011 na usina de Itaipu permitiu con firmar o potencial da utiliza o de sinais mais sofisticados para aumentar a praticidade e confiabilidade dos resultados Apesar do sinal de sondagem multisseno utilizado no ensaio ser de baixa amplitude a aplica o de 10 per odos do sinal e posterior processamento da resposta permitiu uma qualidade de resposta semelhante a alcan ada com a utiliza o de diversas sen ides de uma nica frequ ncia Embora n o tenha sido poss vel a aplica o pr tica da t cnica de ensaio em polaridade reversa proposta neste trabalho os desenvolvimentos e simula es apontaram para ga nhos expressivos na confiabilidade dos resultados obtidos quando esta proposta de ensaio empregada de forma complementar 94 O fato da energia introduzida pelo sinal de sondagem se concentrar somente nas unidades sob ensaio e a possibilidade de elimina o da parcela correlacionada do ru do que afeta as medi es atrav s da combina o das sa das dos geradores proporciona me lhores estimativas das respostas em frequ ncia necess rias para verifica o da qualidade do ajuste de estabilizadores Pode se destacar por fim que as ferramentas computacionais desenvolvidas para au xiliar na
60. btido de simula es ensaios de campo A e de um ajuste de curvas de 5 ordem Gr fico da resposta no tempo de Vpss t das UGs de Itaipu para aplica o de um sinal multisseno em polaridade reversa Gr fico da resposta em frequ ncia de H jw obtido sem necessi dade de combina es lineares para aplica o de um sinal multis seno em polaridade reversa 0c c cee eee eee eee Interface gr fica do aplicativo de gera o de sinais multisseno Janela para inser o de componentes de frequ ncia arbitr rias op o Custom Frequency Content 4 4302810564626400ntesgcacaeaors 11 bad 93 TEET 102 LISTA DE TABELAS TAB 4 1 Modos eletromec nicos do sistema teste de usina multigerador TAB 5 1 Caracter sticas do modo local ou agregado da usina de Itaipu 60Hz TAB 5 2 Desempenho do modo intraplanta da usina de Itaipu 60Hz 12 LISTA DE ABREVIATURAS ABREVIATURAS AVR Automatic Voltage Regulator CEPEL Centro de Pesquisas de Energia El trica CPSD Cross Power Spectrum Density DFT Discrete Fourier Transform FC Fator de Crista FFT Fast Fourier Transform FT Fungao de Transfer ncia FTMA Fun o de Transfer ncia de Malha Aberta FTMF Fun o de Transfer ncia de Malha Fechada HVDC High Voltage Direct Current IRMLS Inverse Repeat Maximum Length Sequence LTI Linear Time Invariant MBI M quina Barra Infinita MCR Matlab Compiler Runti
61. cia A f A frequ ncia terminal tem sido utilizada como sinal estabilizador em diversas apli ca es de PSS quer por medida direta ou por combina o da tens o e corrente para gerar um sinal que aproxima a velocidade do rotor O sinal de frequ ncia notadamente mais sens vel a modos de oscila o entre grandes reas do que a modos envolvendo apenas unidades individuais incluindo modos intraplanta Dessa forma poss vel obter maior amortecimento para modos de oscila o inter rea do que seria poss vel utilizando como entrada o sinal de velocidade LARSEN 1981 De forma semelhante ao sinal de velocidade a informa o de frequ ncia coletada nos terminais de unidades t rmicas cont m componentes torsionais necessitando assim de filtragem adequada Consequentemente estabilizadores Af tem as mes mas limita es de estabilizadores Aw quando utilizados em turbo geradores de eixo horizontal Outro inconveniente s o as mudan as de fase da frequ ncia que ocorrem durante transit rios r pidos Estas mudan as resultam em sinais estabilizadores esp rios que causam um surto na tens o de campo do gerador que por sua vez refletido nas grandezas terminais da m quina Adicionalmente o sinal de frequ ncia geralmente cont m ru dos do sistema causado por grandes cargas industriais como fornos a arco Em v rios casos este fato tem impedido o emprego da frequ ncia como sinal de entrada de PSS PSS baseado no sinal da integr
62. da matriz de transforma o linear L Vpss LHzwL Vpssa 3 17 x Vpssn s Vpss s Vpssa s Vpss s Vpssa s Vpss s Vpss s P s n 1 T s 0 0 0 gt Veen Vpssa s Vpssas s 0 0 P s T s Vpssd s Vessas s 3 18 Vpssa 5 Vessa 8 Atrav s de uma breve an lise das equa es 3 16 e 3 18 pode se perceber que devido diagonaliza o das matrizes de transfer ncia LH u s L e LH w s L que descrevem o sistema na nova base de coordenadas n o existe mais acoplamento entre os pares de vari veis de sa da e entrada nesse novo eixo de coordenadas Tamb m digno de nota o fato de que estas novas vari veis representam os modos de oscila o eletromec nica da usina em quest o isto os vetores de entrada Vret 8 e Vpssa s e de sa da amp s e Vpss s s o a representa o dos vetores originais no eixo de coordenadas modais O primeiro elemento dos vetores de entrada e sa da representa a 49 excita o e sa da coerente de todos os n geradores da usina modo local ou agregado da usina enquanto os demais elementos dizem respeito excita o e sa da em contrafase de diferentes geradores modos intraplanta da usina Tendo esses pontos em vista podem ser definidas as seguintes fun es de transfer ncia modais SISO que relacionam as vari veis modais de entrada e sa da Hyu s R s n DO s 3 19 His R s Q s 3 20 H s
63. derando o modelo de uma excitatriz est tica de a o r pida com a finalidade de an lise a FT do sistema de excita o G s pode ser representada como um ganho K4 pois a constante de tempo de atua o T 4 desta classe de excitatrizes desprez vel O efeito do sistema de excita o nas componentes de torque sincronizante e de amor tecimento ou de forma geral na estabilidade a pequenos sinais do gerador fortemente dependente da condi o operativa do gerador assim como da frequ ncia e n vel de ga nho da excitatriz Em aplica es pr ticas os sistemas de excita o possuem ganhos em 32 AT Torque de amortecimento K D mec nico AT Torque E mec nico AT 1 AQ QD A Torque 2Hs Desvio de sS Desvio do ngulo acelerante velocidade do rotor ATs K Torque 1 sincronizante Coef de torque sincronizante com fluxo constante AT ya Torque de varia o do fluxo de campo K AY Varia o do fluxo 7 V K de campo ref 2 Varia o da tens o Desvio da tens o Refer ncia de tens o de campo terminal FIG 2 6 Diagrama de blocos representando o modelo do gerador s ncrono com circuito de campo e sistema de excita o A adi o ao modelo anterior est destacada em preto regime permanente de moderado a alto K4 50 a 200 KOESSLER 1988 BERUBE 1995 LEE 1986 Para estes sistemas de excita o algumas observa es quanto ao seu desempenho podem ser obtidas da equa o 2 17
64. dessa situa o introduzir uma fonte de erro nos dados experimentais levantados os resultados do ensaio foram satisfat rios na com para o com as simula es computacionais e com os dados de outros ensaios realizados anteriormente mostrando assim a robustez do m todo a assimetrias estruturais na usina sob ensaio 5 2 GRANDEZAS PR PRIAS E M TUAS As FIG 5 1 e FIG 5 2 mostram as respostas em frequ ncia de P jw e T jw le vantadas no ensaio de campo realizado em compara o com as obtidas por simula o 86 computacional 10 T T T T T MAMA A o Z 2 gt 8 5 10 J 15 L fi a fi 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz 100 r Fase 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 5 1 Gr fico de resposta em frequ ncia de P jw Vpss jw Vpssa jw obtidos de simula es e de ensaio de campo A A FIG 5 3 mostra os registros de desvios da tens o terminal V e pot ncia el trica P do gerador onde foi aplicado o sinal de sondagem multisseno De acordo com a equipe de manuten o de Itaipu a recomenda o para ensaios nos geradores da usina de que a excurs o da tens o terminal n o ultrapasse 2 e a da pot ncia el trica fique entre 30M W Como se pode notar na FIG 5 3 a perturba o nessa grandezas do gerador foi substancialmente inferior ao limites recomendados Esta constata o leva conclus o de que um maior SNR poderia ser obtido atrav
65. eena age eed ceed eas Ganho das respostas em frequ ncias pr pria P jw e m tua T jw Modelo de usina multigerador utilizado como sistema teste Valores singulares de El sussa dies Poisson ees Comparativo do ganho nas dire es de polaridade direta e reversa para usinas com n 2 n 4 e n 5 geradores cai idk need wie as Comparativo dos vetores singulares de sa da relacionados com as dire es de polaridade direta e reversa 000000 Esquema para o ensaio de polaridade direta e reversa no canal de pert rba o O amar ckgaseen pets chase eens ett Ss Sader mess Comportamento do SNR em fun o dos valores do coeficiente de correla o rma pa Ra a ECAI TEETER A SEGUI SPEA PGE keane Diagrama do ensaio complementar de polaridade reversa para veri fica o de ajuste de PSS scesnssgassest Ulead sima d e 2 Registrador de deslocamento de sete est gios gerador de sinal MLS Sinal MLS de ordem mi c1isdadiddodetaddiedinieonetasbandoecas Fun o de autocorrela o circular de tr s per odos de um sinal MLS deordem mi De siennas en eo a banian pes kpa ea e risadas Fun o de autocorrela o circular de dois per odos de um sinal IRMLS de ordeni m De esuiiespadds t nr uUa Eaa KEE Ls pad Sinal multisseno com 15 harm nicas e espectro plano para o pior caso de distribui o de fases 0 FC v2 15 5 4772 Sinal multisseno com 15 harm nicas e espectro plano para dis t
66. el trico de pot ncia deve alcan ar certos padr es m nimos no que diz respeito const ncia de frequ ncia tens o e confiabilidade Com o atual aumento do mercado consumidor de energia el trica e a constru o de usinas distantes dos grandes centros consumidores o fator confiabilidade passou a ter uma import ncia ainda maior tanto no projeto quanto na opera o de sistemas de pot ncia de dimens es adequadas a suprir essa crescente demanda Um dos meios mais pr ticos e econ micos de aumentar a confiabilidade de um sistema atrav s da escolha e aplica o apropriadas de sistemas de excita o e estabilizadores de sistemas de pot ncia para unidades geradoras A habilidade de controlar a estabili dade angular de geradores s ncronos atrav s do sistema de excita o foi primeiramente identificada com o advento das excitatrizes de a o r pida e dos reguladores de tens o de atua o cont nua KUNDUR 2003 Contudo conforme as unidades operando com sistemas de excita o de a o r pida se tornaram uma maior porcentagem da capacidade de gera o se tornou aparente que apesar de contribuir significativamente para a melhora da estabilidade transit ria estes sistemas de excita o geralmente levavam degrada o do amortecimento das oscila es eletromec nicas do sistema DANDENO 1968 Oscila es de pequena magnitude e baixa frequ ncia permaneciam muitas vezes por um longo per odo de tempo e em alguns casos est
67. em a resposta resultante deste sistema possam ser linearizadas para efeitos de an lise Estas pequenas perturba es ocorrem constantemente na forma de varia es estoc sticas de carga Um sistema de pot ncia deve ser capaz de suport las sem perda do sincronismo entre os geradores e mantendo n veis aceit veis de desempenho din mico Em sistema el tricos de pot ncia a varia o no torque el trico de um gerador s ncrono ap s uma perturba o pode ser decomposta em duas componentes SK Na ATes ATep A componente AT eg da equa o 2 1 a componente da varia o de torque que est em fase com a varia o do ngulo do rotor Ad e referida como componente de torque sincronizante Esta componente diz respeito intensidade com a qual as m quinas tendem a restabelecer o balan o de torques ap s uma perturba o J ATep a componente que est em fase com a varia o da velocidade do rotor Aw sendo denominada como torque de amortecimento uma vez que respons vel por amortecer oscila es entre os rotores dos geradores por ocasi o de uma perturba o A estabilidade do sistema depende da exist ncia de ambas as componentes do torque el trico para cada um dos geradores s ncronos conectados no sistema A falta de torque sincronizante resulta na instabilidade atrav s de um desvio aperi dico crescente do ngulo do rotor enquanto a falta de torque de amortecimento resulta em instabilidade oscilat ria De acord
68. ento de oscila es eletromec nicas A habilidade de atuar na estabilidade de ngulo atrav s do sistema de excita o foi inicialmente identificada com o advento das excitatrizes de a o r pida e dos reguladores de tens o de atua o cont nua BERUBE 2007 Essencialmente esses equipamentos agem por meio do sistema de excita o de maneira a gerar uma componente de torque el trico em fase com o desvio de velocidade do rotor contribuindo assim com o aumento da componente de torque el trico de amortecimento ATep O PSS o equipamento mais economicamente efetivo no controle de amortecimento de oscila es eletromec nicas ROGERS 2000 Isto se deve ao fato da pot ncia de atua o ser fornecida pelo pr prio gerador enquanto o PSS apenas adiciona uma modula o refer ncia do regulador autom tico de tens o do gerador O conceito fundamental de produzir torque el trico proporcional velocidade do rotor realizado atrav s de uma rede simples de avan o de fase de forma a ajustar a amplitude do sinal de entrada e prov lo do defasamento adequado BOLLINGER 1980 Nas se es subsequentes desenvolvido o modelo simplificado de um gerador conec tado a um SEP de grande porte na forma de diagrama de blocos inicialmente proposto em HEFFRON 1952 e utilizado em DE MELLO 1969 Ser analisada a estabilidade a pequenos sinais do sistema da FIG 2 2 com o gerador s ncrono sendo representado por modelos de diferentes n
69. er visto expresso na forma de registradores de deslocamento na FIG 4 9 Pulsos de Clock CTN CTN CTITOTITOTTTOTTTTT Dd D2d D3d Did D5d D d D d Tepen ED SD D D d d FIG 4 9 Registrador de deslocamento de sete estagios gerador de sinal MLS A sa da do registrador uma sequ ncia peri dica composta de 0 s e 1 s entretanto na utiliza o do sinal MLS para levantamento de respostas em frequ ncia usualmente o estado 1 mapeado como 1 e o estado 0 como 1 para produzir uma sequ ncia sim trica em rela o a zero Um exemplo de sinal MLS para m 5 mostrado na FIG 4 10 Para melhor compreens o da t cnica de identifica o por fun o de correla o se faz necess ria a defini o de alguns conceitos de an lise de sistemas em tempo discreto RIFE 1989 73 A vers o de tempo discreto da fun o delta de Dirac t a fun o impulso unit rio definida como n E 4 47 Um sistema LTI de tempo discreto completamente descrito por sua resposta ao impulso unit rio hn e sua sa da y n relacionada entrada d n pela convolu o linear discreta yln din hn z 4 48 X_ dikjhjn k 5 Allan k k 0o k oo Considerando a fun o impulso unit rio peri dico 6 n definida por il dL 0 in ee 4 49 0 nmod L 40 tamb m poss vel caracterizar um sistema por sua resposta ao impulso unit rio peri dico h n P
70. espostas em frequ ncia das FTMF P jw Vess jw Vpssa jw e T jw Vess jw Vessa jw De posse desses dados poss vel obter por meio das equa es 3 21 e 3 22 as respostas em frequ ncia de H 3 jw e H jw Utiliza se ent o uma rotina de ajuste de curvas para identificar o par polo zero complexo dominante menos amortecido a partir de H 9 jw e H jw O par de polos dominantes de H 9 jw se refere s oscila es coerentes de todos os geradores da usina contra o sistema ao passo que o par de zeros indicam a prov vel localiza o deste modo de oscila o caso a malha do PSS fosse desabilitada em todos os geradores da usina Uma an lise an loga pode ser feita a respeito de H jw permitindo o levantamento de informa es similares sobre o modo de oscila o intraplanta Unidades sob ensaio r V PSSdi O FE ES AV O Gerador 3 AVi3 Barra de Alta Tens o Demais unidades FIG 3 4 Diagrama de um ensaio de campo H para verifica o de ajuste de PSS Entretanto baseado em experi ncias de ensaios anteriores foram notadas algumas limita es de ordem pr tica na execu o do ensaio baseado na metodologia de canal de 52 perturba o A primeira limita o se deve ao n vel de ru do a que est sujeita a planta que se quer identificar que quando combinado com a atenua o acentuada das respostas em frequ ncia da FT do termo m tuo T jw limita a exat
71. ferramentas foram utilizadas na pr tica em um ensaio de campo realizado na usina hidrel trica de Itaipu Os resultados obtidos foram compat veis com aqueles de simula es computacionais e confir maram a efetividade do estabilizador de Itaipu no amortecimento dos modos de oscila o local e intraplanta da usina 14 ABSTRACT Power system stabilizers have been widely used in power plants to expand the limits of stability of electrical power systems since they show significant benefits in increasing the power system reliability and have low cost of installation and maintenance However to render these benefits effective it is important to tune the stabilizer parameters properly and reassess them regularly due to the constant expansion of electrical systems Recently a methodology to determine stabilizers effectiveness in multigenerator power plants by a less invasive field test based on closed loop frequency responses was proposed The method allows to infer the effect of stabilizers in the power plant electromechani cal dynamics by comparing the characteristics of dominant modes in open and closed loop without the need of disconnecting generators or controllers However to make this methodology feasible by industry it is necessary to overcome some practical limitations observed when the field tests were performed Then this work proposes some improvements in terms of practical procedures to this field testing methodology to make it
72. gulators on underexcited operation of large turbine generators AJEE Transactions PAS 71 692 697 Agosto 1952 KEAY F e SOUTH W Design of a power system stabilizer sensing frequency deviation IEEE Trans PAS 90 707 713 Abril 1971 KOESSLER R Techniques for tuning excitation system parameters EEE Trans on Energy Conversion 3 4 785 791 Dezembro 1988 KUNDUR P Definition and classification of power system stability ITEEE CIGRE joint task force on stability terms and definitions EEE Trans PWRS 19 3 1387 1401 Agosto 2004 KUNDUR P BERUBE G HAJAGOS L e BEAULIEU R Practical utility experience with and effective use of power system stabilizers volume 3 p gs 1777 1785 Julho 2003 KUNDUR P LEE D e ZEIN EL DIN H Power system stabilizers for thermal units Analytical techniques and on site validation JEEE Trans on PAS PAS 100 81 95 Janeiro 1981 KUNDUR P Power System Stability and Control McGraw Hill 1994 LARSEN E e SWANN D Applying power system stabilizers parts I II and HI EEE Trans on PAS PAS 100 3017 3046 Junho 1981 LEE D BEAULIEU R e SERVICE J A power system stabilizer using speed and electrical power inputs design and field experience IEEE Trans on PAS PAS 100 4151 4167 Setembro 1981 LEE D e KUNDUR P Advanced excitation control for power system stability enhancement CIGRE 38 01 1986 LJUNG L System Identification Theory for the User Prentice Ha
73. i s Pis T s T s Fls Vpssa Ss Vpsso s T s P s T s Nus T s Vpssa s Vesss s T s T s P s T s Vessas s 3 10 Vess s T s T s T s P s Vpssdn S Nw ws M eee Vpss s Ho w s Vpssa s As matrizes Hyu s e Hzw s descrevem o canal de controle e perturba o para os n geradores de uma usina multigeradores sendo os termos R s e P s a raz o entre uma dada sa da de um gerador e sua pr pria entrada enquanto os termos Q s e T s representam a raz o entre a sa da de um dado gerador e uma entrada em outro gerador qualquer Dessa forma definem se aqui R s e P s como termos pr prios de Hyu s e H w s respectivamente e Q s e T s como termos m tuos de Hyu s e H w s tamb m respectivamente Vale ressaltar neste ponto que o padr o sim trico apresentado por Hyu s e H w s com apenas termos pr prios na diagonal principal e termos m tuos fora da diagonal se deve premissa inicialmente adotada de simetria estrutural da usina e opera o equi librada Isto significa que os par metros dos geradores e seus controladores associados devem ser iguais e todos os geradores da usina devem compartilhar de um mesmo ponto de opera o Esta uma caracter stica que n o est longe da pr tica e pode ser usualmente encontrada em usinas hidrel tricas de m dio e grande porte Esta caracter stica de simetria das matrizes de transfer ncia de grande import ncia pois nela se baseiam as dedu es e
74. id o dos resultados obtidos por essa metodologia de testes Outra limita o encontrada se deve baixa efici ncia do sinal de sondagem inicialmente empregado para levantamento das respostas em frequ ncia O longo tempo de ensaio assim como a necessidade de calibra o da amplitude repetidas vezes diminui a exatid o do teste e aumenta as chances de viola o de n veis seguros das grandezas do gerador No pr ximo cap tulo proposto um ensaio complementar para permitir uma maior imunidade a ru dos e exatid o no levantamento das informa es sobre os modos os cilat rios da usina Tamb m s o apresentados sinais de sondagem que possibilitam a realiza o do teste em menor tempo tanto na aplica o quanto na obten o dos resulta dos contribuindo assim para aumento da praticidade e efici ncia do processo de teste 53 4 CONTRIBUI ES PARA A EFETIVIDADE DE ENSAIOS EM USINAS MULTIGERADORES Neste cap tulo s o apresentadas as metodologias desenvolvidas neste trabalho com o intuito de superar algumas limita es encontradas na aplica o pr tica do ensaio de campo para verifica o de ajuste de estabilizadores proposto em BOSSA 2011 As metodologias aqui propostas de forma conjunta s apresentadas no cap tulo anterior t m o objetivo de aumentar a confiabilidade dos resultados do ensaio bem como permitir uma maior agilidade no processo de verifica o dos ajustes Primeiramente na Subse o 4 1 3 apresent
75. idos de forma que as excurs es das grandezas perturbadas n o ponham em risco a seguran a da opera o Como visto acima em sinais com fator de crista reduzido esta limita o conciliada com a necessidade de n veis suficientes de energia para garantir um alto SNR Al m disso o sinal n o deve conter muitas transi es abruptas ou seja este deve iniciar e terminar em valores pr ximos a zero de forma a criar transi es suaves quando injetado no sistema PIERRE 2010 Com base nestes pontos apresentados a seguir s o avaliados alguns sinais com poten cial aplica o para os ensaios em sistemas de pot ncia propostos nos cap tulos anteriores 4 2 1 SEN IDES DE FREQU NCIA NICA Se um sistema linear descrito pela FT G s e sua entrada d t do cos wt 4 41 ent o sua sa da depois que poss veis transit rios tenham sido amortecidos ser y t yo cos wt d 4 42 onde yo GGw do 4 43 71 4 arg G jw 4 44 Se o sistema for excitado por 4 41 para uma dada frequ ncia w1 e forem levantados do sinal de sa da os valores de yo e 4 o n mero complexo G jw1 pode ser determinado a partir de 4 43 e 4 44 Repetindo este procedimento e aumentando a frequ ncia de d t de acordo com a resolu o espectral desejada pode se chegar a uma estimativa de G jw LJUNG 1999 A resposta em regime permanente da planta y t pode ser analisada por meio de algoritmos de DFT onde a componente fundame
76. ilizador 3 1 2 FUN O DE TRANSFERENCIA DO CANAL DE PERTURBA O A FIG 3 2 ilustra o modelo simplificado de um gerador equipado com malha de es tabilizador e conectado a um SEP A partir dessa figura tamb m define se o canal de controle Hy s o qual possui como entrada a tens o de refer ncia do sistema de exci ta o u s V ey s e como sa da a velocidade angular do rotor y s w s e o canal de perturba o tendo como par entrada sa da o sinal de sondagem adicionado sa da do PSS w s Vpssals e a sa da do PSS em malha fechada somada ao sinal de sondagem z s Vpss s Este sistema pode ser descrito pela seguinte express o matricial w s _ Hds Hyo s u s Ba Vess s Hauls Hals w s Hos Substituindo G s e PSS s na equa o 3 5 a matriz de transfer ncia H s pode 45 u s Vrer s y s o s z s Vpss s w s Vessa s FIG 3 2 Diagrama de blocos do canal de controle e perturba o de um gerador equipado com PSS ser reescrita como 7 G s G s 1 io G s PSS s 1 1 G s PSS s 3 6 Assumindo que na s 7 _ npss s G s FRIO PSS s ay a2 t m se ne s dpss s ne s dpss s 1 A E dels dpss s ADE roles C A equa o 3 8 mostra que os polos da FTMA G s ou de forma equivalente as ra zes de de s s o um subconjunto dos zeros de H s Logo o conjunto de zeros dominantes de H w s cont m todos os polos dominantes da FTMA
77. inal definido possua um valor muito baixo Isto permite que o algoritmo encontre um sinal multisseno com fator de crista mais pr ximo poss vel do valor inicialmente desejado Export Format Neste campo selecionado o formato do arquivo a ser exportado contendo o sinal multisseno gerado poss vel exportar o sinal em arquivos no formato comma separated values csv planilha de excel xls ou arquivo de vari veis do Matlab mat Todos os arquivos apresentam um cabe alho informando as especifica es do sinal utilizadas em sua gera o Generate Signal Depois de definidas as especifica es do sinal que se deseja sinteti zar este bot o d in cio ao algoritmo e ap s o t rmino do processamento apresenta o sinal resultante no dom nio do tempo e da frequ ncia nos gr ficos da interface 103 e Clear Este bot o limpa os resultados e gr ficos gerados e prepara o aplicativo para uma nova utiliza o e Export Este bot o permite exportar o sinal resultante no formato previamente selecionado no campo Export Format Assim que pressionado abre uma interface para sele o do nome do arquivo e pasta de destino importante ressaltar que a ferramenta computacional de gera o de sinais multisseno um aplicativo stand alone ou seja sua execu o independe do programa Matlab Para sua utiliza o somente necess ria a instala o de uma biblioteca de fun es MCR Matlab Compiler Runtime disponi
78. ll 2a edition 1999 MACIEJOWSKI J Multivariable Feedback Design Addinson Wesley 1989 MARTINS N BOSSA T H S PELLANDA P C e DA SILVA R J G C Proposal of a new field test in power plants for improved PSS tuning Preliminary simulations Em VIII IREP Symposium volume 3 Buzios Agosto 2010 97 MARTINS N PELLANDA P C e ROMMES J Computation of transfer function dominant zeros with applications to oscillation damping control of large power system IEEE Trans PWRS 22 4 1657 1664 Novembro 2007 ONS OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA Base de dados de arquivos din micos http www ons org br avaliacao condicao casos perturbacoes aspx Aces sado em 12 06 2011 PIERRE J ZHOU N TUFFNER F HAUER J TRUDNOWSKI D e MITTEL STADT W Probing signal design for power system identification JEEE Trans on PWRS 25 2 835 844 Maio 2010 RIFE D e VANDERKOOY J Transfer function measurement with maximum length sequences J A Eng Soc 37 6 419 444 1989 ROGERS G Power system structure and oscillations IEEE Computer Applications in Power 12 2 14 21 Abril 1999 ROGERS G Power System Oscilations Kluwer Academic Publishers 2000 SCHOUKENS J PINTELON R DER OUDERAA E V e RENNEBOOG J Survey of excitation signals for FFT based signal analyzers JEEE Trans on Instrum Meas 37 3 342 352 Setembro 1988 SCHROEDER M Synthesis of low peak factor signals and binary sequences with low
79. locidade S ngulo do rotor AT K 1 Torque sincronizante Coef de torque sincronizante com fluxo constante AT yi Torque de varia o do fluxo de campo AE 9 Varia o da tens o de campo Varia o do fluxo de campo FIG 2 5 Diagrama de blocos representando o modelo do gerador s ncrono com circuito de campo A adi o ao modelo anterior est destacada em preto Da FIG 2 5 poss vel deduzir a express o para o torque promovido pela varia o do fluxo de campo causada pelo efeito desmagnetizante da rea o de armadura representado no diagrama pela realimenta o de Ad atrav s de K4 KoKsKs AT epg Kod ja 1 sT Ad 2 14 30 Combinando as equa es 2 13 e 2 14 chega se express o do torque el trico re sultante do modelo da FIG 2 5 ietin AS 2 15 Last 2 15 ATe K Como dito anteriormente o torque el trico resultante agora conta com a contribui o de Aya para as componentes de torque sincronizante e de amortecimento dada pelo segundo termo da equa o 2 15 dependente da frequ ncia da oscila o O primeiro termo que se deve rela o pot ncia ngulo da m quina continua sendo puramente sincronizante como no caso do modelo cl ssico Em baixas frequ ncias s jw 0 a equa o 2 15 se reduz a ATe K A KyK3K4A0 indicando que a varia o do fluxo de campo devida rea o de armadura introduz uma componente
80. m dios das vari veis aleat rias do processo podem ser determinados tanto por m dias temporais como por m dias do conjunto Logo o valor m dio pode ser expresso como Tr Ep e rp r dr lim r r t dt 4 17 L T gt o0 T Como geralmente apenas uma fun o r t do processo aleat rio observada costuma se assumir a ergodicidade para casos onde esta propriedade n o obviamente inv lida como em processos n o estacion rios GUBNER 2006 Esta premissa frequentemente simplifica a obten o dos indicadores do modelo estat stico como um todo e ser utilizada nos desenvolvimentos deste trabalho Dentro do c lculo de valores m dios existe ainda uma defini o mais geral conhecida como momentos de uma vari vel aleat ria dada por pr n a a f Efri I Jim gp fr t dt 4 18 Os momentos mais importantes de r s o os dados por n 1 que o valor m dio discutido acima e por n 2 que resulta no valor m dio quadr tico A import ncia do valor m dio quadr tico est no fato de este ser proporcional pot ncia m dia do sinal e sua raiz quadrada ser o valor rms ou valor eficaz do sinal aleat rio Tamb m s o definidos momentos centrais que nada mais s o do que o momento de r ao redor de seu valor m dio Er O n simo momento central de r E i f7 r T E r 7 jim T f ew 7 dt 4 19 O momento central para n 1 claramente nulo enquanto o momento central para n 2 t o importante que
81. me MIMO Multiple input Multiple output MLS Maximum Length Sequence ONS Operador Nacional do Sistema El trico PRBS Pseudo Random Binary Sequence PSS Power System Stabilizer SEP Sistema El trico de Pot ncia SIN Sistema Interligado Nacional SISO Single input Single output SMIB Single Machine Infinite Bus SNR Signal Noise Ratio SVD Singular Value Decomposition UG Unidade Geradora 13 RESUMO Estabilizadores de sistemas de pot ncia t m sido largamente utilizados em usinas ge radoras de energia el trica para expandir os limites de estabilidade dos sistemas el tricos uma vez que apresentam benef cios expressivos no aumento da confiabilidade desses siste mas e baixo custo de instala o e manuten o No entanto para que esses benef cios sejam efetivos importante que o ajuste dos par metros dos estabilizadores seja adequado e reavaliado regularmente devido constante expans o dos sistemas el tricos Recentemente foi proposta uma metodologia para verifica o da efetividade de es tabilizadores em usinas com m ltiplos geradores por meio de ensaio de campo pouco invasivo baseado no levantamento de respostas em frequ ncia de malha fechada O m todo capaz de inferir a influ ncia dos estabilizadores na din mica eletromec nica da usina por interm dio da compara o das caracter sticas dos modos dominantes em malha aberta e fechada sem a necessidade de desconectar geradores o
82. mina o de parte deste ru do contribuindo para medi es mais acuradas e resultados mais confi veis 93 6 CONCLUS O A metodologia de fun o de transfer ncia de canal de perturba o aplicada a usinas el tricas multigerador re ne qualidades que permitiriam empreg la como uma fun o autoteste para diagn stico r pido da qualidade do ajuste de estabilizadores Por meio desta metodologia pode se verificar a influ ncia do PSS nos modos eletromec nicos local e intraplanta de maneira independente e isto realizado partindo apenas de medidas de resposta em frequ ncia de malha fechada Entretanto algumas restri es foram notadas no mbito pr tico de execu o dos ensaios necess rios para identifica o de respostas em frequ ncia Com os desenvolvimentos realizados neste trabalho foi poss vel superar algumas destas limita es pr ticas do procedimento de ensaio proposto inicialmente em BOSSA 2011 como o longo tempo necess rio para execu o do ensaio e an lise dos dados e o baixo SNR das medidas das grandezas m tuas e apontar a possibilidade de introduzir automatismo na execu o do teste Verificou se que a busca por um sinal de sondagem de espectro amplo para substituir a pr tica de levantamento de respostas em frequ ncia ponto a ponto depende de um compromisso entre praticidade e o SNR das medidas Ainda que tenha sido mostrado que para o caso de sinais de espectro amplo peri dicos poss vel o
83. mo IGd 2 _ Gvxll2 min jaj valle o G a G k min l m 4 14 Assim para qualquer vetor de entrada d tem se que IGdll _ idl lt a G 4 15 o G lt 57 Definem se ent o u U v V Uk ue vy V O vetor V corresponde dire o de entrada com maior amplifica o e U corresponde dire o de sa da na qual as entradas s o mais efetivas De maneira oposta as dire es associadas a V V up u correspondem dire o de entrada de menor amplifica o e de sa da onde as entradas s o menos efetivas respectivamente MACIEJOWSKI 1989 4 1 2 MODELO ESTAT STICO DE VARI VEIS ALEAT RIAS De acordo com COOPER 1967 existem dois m todos gerais para descrever mate maticamente sinais aleat rios No primeiro as grandezas aleat rias s o caracterizadas por um modelo probabil stico Este modelo o mais completo visto que incorpora todo o co nhecimento dispon vel sobre o processo aleat rio Entretanto existem diversas situa es de engenharia nas quais este grau de detalhamento n o necess rio ou sequer poss vel Se o interesse maior est na pot ncia m dia de um sinal aleat rio ou como essa pot ncia se distribui na frequ ncia um modelo probabil stico completo n o necess rio Uma descri o parcial por um modelo estat stico pode prover um substituto aceit vel para a descri o probabil stica Neste modelo o sinal aleat rio caracterizado por um con ju
84. mostrado na Subse o 3 1 1 em testes convencionais levantada a FT V s V ey s por ser a melhor estimativa pr tica da fun o GEP s Para tanto desabilitado o PSS da unidade sob ensaio e aplicado um sinal de sondagem refer ncia do regulador de tens o Vref enquanto a tens o terminal do gerador V monitorada FIG 3 3 O ensaio realizado no gerador sincronizado por m sem carga de maneira a minimizar a influ ncia da din mica do rotor na tens o terminal Uma posterior an lise de Fourier dos dados obtidos revela a curva de fase da resposta em frequ ncia de Vi jw Vrer jw Por meio da caracter stica de fase estimada da fun o GEP s poss vel verificar a possibilidade de ajustes dos par metros do estabilizador para melhora do desempenho din mico do gerador Unidade sob ensaio O Vp Barra de Alta Tens o Demais unidades FIG 3 3 Diagrama de um ensaio de campo convencional para comissionamento ou veri ficagao de ajuste de PSS 3 2 2 ENSAIO EM MALHA FECHADA PELO CANAL DE PERTURBA O O ensaio proposto em BOSSA 2011 consiste na aplica o de um sinal de sondagem a qualquer gerador de uma usina Vpssa e no monitoramento das respostas no mesmo 51 gerador Vpss e em um gerador adjacente Vpss como ilustrado na FIG 3 4 A determina o do modo local ou agregado e do modo intraplanta tanto para presen a ou aus ncia da malha do PSS feita atrav s das r
85. mplitude 3 fi 1 fi 1 fi fi 3 4 Tempo s FIG 4 13 Sinal multisseno com 15 harm nicas e espectro plano para o pior caso de distribui o de fases 0 0 FC v2 15 5 4772 2 5 T T Amplitude 2 1 i i i L L 3 4 Tempo s FIG 4 14 Sinal multisseno com 15 harm nicas e espectro plano para distribui o aleat ria de fases FC 3 0046 da frequ ncia por meio de algoritmos eficientes de DFT e impondo restri es em ambos os lados da DFT O fluxograma do algoritmo mostrado na FIG 4 16 Inicialmente os coeficientes de amplitude das componentes senoidais A s o especificados de forma a moldar a dis tribui o de pot ncia no espectro de frequ ncia O algoritmo ent o inicializado com os coeficientes de fase especificados de modo aleat rio ou pela distribui o de Schroeder caso o espectro definido seja plano Por meio da DFT inversa obt m se um per odo do 80 o Ko E o OF E lt 0 5 A E 4 1 5 L L L 1 L 0 1 2 3 5 6 7 4 Tempo s FIG 4 15 Sinal multisseno com 15 harm nicas e espectro plano para distribui o de fases de Schroeder FC 1 9784 sinal no dom nio do tempo partindo das especifica es iniciais de amplitude e fase O sinal no dom nio do tempo ent o ceifado em um certo valor relacionado a seu valor extremo Valores t picos do n vel de ceifagem s o de 75 a 95 do valor extremo da forma de onda do sinal
86. mportante ressaltar inicialmente que a teoria de identifica o de sistemas aponta para o fato de que a qualidade da estimativa da resposta em frequ ncia depende somente do espectro do sinal de entrada e n o de sua forma de onda no dom nio do tempo LJUNG 1999 Todavia em ensaios para identifica o n o param trica da resposta em frequ ncia de um sistema linear importante que a excita o da planta seja feita por meio de sinais de sondagem que permitam um alto SNR Usualmente isto feito aumentando se a energia do sinal contudo na pr tica os valores extremos ou picos do sinal de sondagem devem ser limitados Sendo assim a quest o maximizar a energia de um sinal para um dado valor extremo ou reduzir os valores extremos para uma dada energia Para quantificar a raz o entre o valor extremo de um sinal e a energia que este carrega 70 definida uma importante caracter stica em sinais de sondagem o fator de crista dIloo FC d di 4 38 Idl gt onde a norma infinita de d t definida como dll sup a t 4 39 e a norma 2 de d t definida por 1 T lld l2 f d t dt 4 40 TY Jo que tamb m o valor rms ou eficaz de d t Al m da import ncia da especifica o do conte do de frequ ncia algumas limita es do sinal de entrada s o espec ficas aplica es em sistemas de pot ncia Primeiramente desej vel que a amplitude de pico do sinal de sondagem seja mantida em valores reduz
87. ncia que relaciona as entradas e sa das dos dois 66 geradores sujeitos aplica o do sinal de sondagem em polaridade reversa conforme mostra o esquema da FIG 4 6 Os sinais z1 t e zo t denotam as respostas do sistema aplica o de w t e w t respectivamente e s o compostos pela combina o da sa da que se deseja monitorar u t Vpss e u t Vpss e de ru dos aditivos de distribui o probabilistica normal gaussiana r N Tr o2 e ro N 7 02 r t Vpssa1 W t Z4 t v t ri t Vpssaz W t Z2 t v t r2 t FIG 4 6 Esquema para o ensaio de polaridade direta e reversa no canal de perturbagao Bias Tomando o sinal diferencial d t z t z2 t tem se que d t v r v re Ww r ra 4 33 Assume se tamb m que as vari veis aleat rias r e ro que representam os ru dos nas sa das z zo respectivamente possuam valor m dio nulo 77 73 0 dessa maneira as vari ncias de r e rg s o diretamente proporcionais pot ncia destes ru dos Sendo assim o segundo momento central conjunto da equa o 4 33 dado por oi f l a z2 F 2u Ty r2 E 40 E r E r 2E rira 4 34 40 A o2 2R ira Define se ent o a raz o sinal ru do como 2 SNR 10 log 4 35 o r que quando aplicada equa o 4 34 resulta em do 4 36 SNR 10log E __ a 02 2E rir f cil n
88. ntal obtida do espectro resultante Para melhores resultados na an lise em frequ ncia deve se ter o cuidado de utilizar uma sen ide exatamente peri dica dentro dos limites do bloco de dados fornecidos ao algoritmo de DFT Esta precau o evita o efeito de vazamento espectral a ser abordado em detalhes na Subse o 4 2 3 A principal vantagem deste m todo reside em sua capacidade de proporcionar um alto SNR nas medi es uma vez que toda a energia do sinal concentrada em apenas uma frequ ncia e em um sinal com baixo fator de crista FC V2 No entanto as repetidas medi es requerem um longo per odo de tempo quando comparado a outras classes de sinais de espectro amplo Em cada medi o este per odo de tempo compreende n o somente a calibragem da amplitude e excita o da planta mas tamb m o tempo para atingir a resposta em regime permanente que na proximidade de picos de resson ncias pode ser consideravelmente longo importante tamb m notar que a precis o not vel das medidas realizadas com sen ides de frequ ncia nica pode ser alcan ada por medi es com sinais de espectro amplo e em menor tempo Enquanto medi es com sen ides puras resultam em estimati vas de G jw em uma nica frequ ncia com alto SNR a utiliza o de um sinal de espectro amplo resulta em v rios valores de G jw em um intervalo de frequ ncia em particular Cada valor claramente possui uma precis o menor por m atrav s de t cnic
89. ntar a efici ncia e confiabilidade dos resultados obtidos com ensaios de campo baseados na metodologia descrita em BOSSA 2011 para verifica o do ajuste de estabilizadores de usinas el tricas ao mesmo tempo que procura desenvolver ferramentas para prover o processo de ensaio de algum automatismo De forma a alcan ar este objetivo principal s o tra ados os seguintes objetivos espec ficos e apresentar conceitos b sicos da estabilidade eletromec nica de sistemas de pot ncia de forma a por em contexto a contribui o do PSS na melhora do desempenho do sistema e descrever as metodologias convencionais e proposta em BOSSA 2011 utilizadas na verifica o de ajuste de PSSs e propor a nova metodologia de ensaio em polaridade reversa para aumentar a efi ci ncia e confiabilidade dos resultados obtidos com ensaios de campo e apresentar um estudo sobre sinais mais sofisticados e eficientes para utiliza o em ensaios de sistemas de pot ncia 18 e desenvolver ferramentas computacionais que auxiliem o processamento de dados do ensaio de campo utilizando metodologias mais adequadas e apresentar resultados do ensaio em Itaipu e comparar com os obtidos via simula o computacional 1 3 ORGANIZA O No Cap tulo 2 s o apresentados os conceitos b sicos de estabilidade em sistemas de pot ncia e a influ ncia e estrutura dos estabilizadores de sistemas de pot ncia No Cap tulo 3 s o abordadas a
90. nto apropriado de indicadores como m dia vari ncia fun o de correla o densidade espectral entre outros Na abordagem estat stica um dos conceitos mais fundamentais o de encontrar valores m dios para vari veis aleat rias De modo formalmente estrito o conceito de m dia temporal obtida atrav s da integra o de uma fun o do tempo ao longo de um dado intervalo pode ser importante para fun es aleat rias no dom nio do tempo contudo tem pouco significado quando aplicado a uma nica vari vel aleat ria que definida como o valor da fun o aleat ria do tempo em um dado instante Em vez disso faz se necess rio encontrar o valor m dio integrando ao longo da gama de poss veis valores que a vari vel aleat ria pode assumir Tal opera o conhecida como m dia do conjunto ensemble averaging e resulta no valor m dio da vari vel aleat ria p l rp r dr 4 16 onde p r a fun o densidade de probabilidade de r e o operador E r conhecido como valor esperado de r ou a esperan a de r Todavia em muitos casos de interesse pr tico assumida a premissa de ergodicidade do processo aleat rio ou seja assume se que todos os membros do conjunto ensemble 58 possuem o mesmo comportamento estat stico que o pr prio conjunto Sendo assim poss vel determinar seu comportamento estat stico examinando apenas uma fun o t pica do conjunto Para processo erg dicos os valores
91. o com KUNDUR 1994 ROGERS 2000 BAKER 1975 nos SEPs atuais o 23 problema de estabilidade a pequenos sinais geralmente o de amortecimento insuficiente das oscila es do sistema A estabilidade dos seguintes tipos de oscila o s o de interesse e Modos intraplanta diz respeito s oscila es entre as unidades geradoras de uma mesma usina e Modos locais m quina sistema ou modos gerador agregado est associado com a oscila o das unidades geradoras de uma usina contra o restante do sistema e Modos inter rea s o associados oscila o de v rios geradores em uma parte do sistema contra geradores em outras partes Geralmente causado por grupos de geradores fortemente acoplados ligados a outros grupos por interliga es fracas ROGERS 1999 e Modos de controle est o relacionados s unidades geradoras e outros controladores O ajuste inadequado de sistemas de excita o reguladores de velocidade conver sores HVDC e SVC s s o as causas usuais de instabilidade desses modos e Modos torsionais s o associados aos componentes rotacionais do eixo turbina gerador A instabilidade dos modos torsionais podem ser causada por intera o com ajustes de controles de dispositivos do sistema tais como excita o das m quinas reguladores de velocidade linhas com compensa o s rie entre outros Sendo assim a an lise de estabilidade a pequenas perturba es permite a utiliza o de um model
92. o de fase em baixas frequ ncias Este fato tem um efeito instabilizante no modo da excitatriz e dessa forma imp e um limite ao m ximo ganho utiliz vel Al m disso o estabilizador deve ser projetado de maneira espec fica para cada tipo de unidade geradora dependendo de suas caracter sticas torsionais PSS baseado no sinal de pot ncia el trica AP Devido simplicidade de medi o da pot ncia el trica e sua rela o com a velocidade do rotor este sinal foi considerado para uso em estabilizadores Sua realiza o se baseia na equa o de balan o da m quina s ncrona 2 2 Considerando nula a varia o da pot ncia mec nica verifica se que um sinal proporcional acelera o do rotor avan ado 90 de Aw est dispon vel por meio de medida escalonada da pot ncia el trica 1 hos se SAP 39 Esta estrutura contudo sofre de uma s ria desvantagem O fato de que desconside rar o termo A Pn satisfat rio apenas para condi es onde n o h varia o da carga do gerador ou outras condi es que provoquem mudan a na pot ncia mec nica Sob tais condi es uma sa da esp ria produzida pelo estabilizador resultando em os cila es transit rias severas na tens o e pot ncia reativa mesmo para taxas modes tas de varia o da pot ncia mec nica Este fato restringe seriamente os valores de ganho e limitadores de sa da que podem ser utilizados nesta estrutura PSS baseado no sinal de frequ n
93. o de usina multigerador utilizado como sistema teste A base de dados do sistema apresentado para estudos em regime permanente e de estabilidade a pequenos sinais foi criada utilizando os programas Anarede e Pacdyn desenvolvidos pelo CEPEL Centro de Pesquisas de Energia El trica e dados dos modelos de geradores e controladores de Itaipu obtidos do banco de dados do ONS Operador Nacional do Sistema para planejamento da opera o ONS OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA O modelo em espa o de estados desse sistema exportado pelo programa Pacdyn possui 62 144 estados 2 entradas e 24 sa das As entradas definidas s o os canais de perturba o dos geradores sob ensaio Vpssa Vpssa as sa das s o os sinais dos estabilizadores de cada gerador Vpss adicionalmente s o monitoradas tamb m a tens o terminal V e pot ncia el trica P de cada unidade Obtidas atrav s da an lise dos autovalores da matriz de estado do sistema as carac ter sticas din micas de seus modos de oscila o eletromec nica s o enunciadas na TAB 4 1 TAB 4 1 Modos eletromec nicos do sistema teste de usina multigerador Modo Local ou Agregado Modos Intraplanta 0 7569 75 6656 1 5857 78 9486 wa 0 9017Hz wa 1 42428 2 E 150 C 17 4 Examinando os vetores singulares de entrada na faixa de frequ ncia de 0 1Hz a 3Hz obtidos por meio da SVD de H w jw do sistema apresentado acima verifica se que estes apresentam
94. o linear do SEP que descreve seu comportamento din mico em torno de um ponto de opera o qualquer Este modelo possibilita a utiliza o metodologias dispon veis apenas para sistemas lineares como a an lise modal para estudo das oscila es de um SEP permitindo caracterizar as oscila es de um SEP de forma r pida e acurada Esta ampla gama de informa es que pode ser obtida por estas metodologias fornece subs dio para o projeto e o ajuste de elementos de controle Para sistemas de grande porte esta vantagem particularmente importante uma vez que o estudo das caracter sticas din micas dos modos de oscila o de um SEP pode se tornar bastante complicado quando feito somente atrav s de simula es n o lineares Estes sistemas podem ter v rios modos inter reas em frequ ncias bastante pr ximas o que torna trabalhoso separ los de uma resposta na qual mais de um deles excitado ROGERS 2000 Contudo a n o linearidade dos SEPs n o deve ser completamente 24 desconsiderada O que significa que controladores projetados fazendo uso de modelos lineares devem ser testados por meio de simula es n o lineares do sistema sob grande variedade de condi es operativas 2 3 ESTABILIZADOR DE SISTEMAS DE POT NCIA PSS No contexto de problemas de estabilidade em SEPs os estabilizadores de sistema de pot ncia PSS Power System Stabilizer t m sido largamente utilizados ao longo das ltimas d cadas para amortecim
95. o modelo anterior est destacada em preto 6 00 cece eee eee ene 33 Diagrama de blocos representando o modelo do gerador s ncrono com circuito de campo sistema de excita o e estabilizador PSS A adi o ao modelo anterior est destacada em preto 35 Diagrama de blocos destacando o canal de atua o de AVpss no torque el trico do gerador Ala vasos vas wd deena nee wie ed eed 36 Modelo simplificado da atua o do PSS Adaptado de LARSEN TG supeqras densa dada ES nas iris sda aferida at string b sica do PS5 so cecivenesedadvee Sh eadennegaceann sata a a 38 Diagrama simplificado da estrutura do estabilizador APw 39 Modelo simplificado m quina barra infinita evidenciando as parce las de torque devido ao PSS e outras din micas da m quina e do sistema Adaptado de LARSEN 1981 005 43 Diagrama de blocos do canal de controle e perturba o de um ge rador equipada com PAS i cccgdeca penta dshacseee tee hbi ibaa ina Dea 46 Diagrama de um ensaio de campo convencional para comissiona mento ou verifica o de ajuste de PSS 2 2 eee ee 51 FIG 3 4 FIG 4 1 FIG 4 2 FIG 4 3 FIG 4 4 FIG 4 5 FIG 4 6 FIG 4 7 FIG 4 8 FIG 4 9 FIG 4 10 FIG 4 11 FIG 4 12 FIG 4 13 FIG 4 14 FIG 4 15 FIG 4 16 FIG 4 17 FIG 4 18 Diagrama de um ensaio de campo H para verifica o de ajuste de PSS cesso wesw ana tues Oe eee ag M
96. ontudo os valores singulares o s o nicos Do ponto de vista de controle o maior interesse na decomposi o SVD sua interpre ta o f sica quando aplicada resposta em frequ ncia de um sistema MIMO G s com m entradas e sa das Considerando uma frequ ncia fixa w onde G jw uma matriz complexa l x m denotada por G por simplicidade de nota o a SVD possibilita expressar G como em 4 5 Os vetores coluna da matriz U representam as dire es de sa da do sistema e s o ortonormais isto lul 1 u u 1 uu 0 iff 4 10 1 1 da mesma forma os vetores coluna de V s o ortonormais e representam as dire es de entrada As dire es de entrada e sa da dadas por estes vetores est o relacionadas pelos res pectivos valores singulares Isto pode ser verificado considerando que V V 1 logo a equa o 4 5 pode ser reescrita na forma GV US que para a coluna i se torna Gv 0 Ui 4 11 Ou seja para uma entrada na dire o de v a sa da ser na dire o de u Al m disso visto que vil gt 1 e u l gt 1 fica claro que o 7 simo valor singular o informa diretamente o ganho da matriz G nesta dire o Gv oi G Gvill2 NGwille 4 12 IIville Dessa an lise decorre que o maior ganho para qualquer dire o de entrada igual ao valor singular m ximo Gdl _ Gville 2 ie ae A en e o menor ganho para qualquer dire o de entrada igual ao valor singular m ni
97. os pride gua anda de pa ES PE E uence Heed 90 Simula es do Ensaio de Polaridade Reversa 00000 eee eaes 92 CONCLUS O irprrripi tt rrap ainda EAN 94 BIBLIOGRAFIA sretesesinei paret Geek eie eeoa ESSER GOS 96 Ar NON E aa E ea ae E ER 99 AP NDICE 1 Proposta de Automatiza o da Verifica o do Ajuste de PSS 100 Gerador de Sinais MSG 352522605ednensninsdecd t orien Deda Trad 101 Analisador de Dados do Ensaio es csuasnis pi ear SRA 0 DD A A 104 FIG 2 1 FIG 2 2 FIG 2 3 FIG 2 4 FIG 2 5 FIG 2 6 FIG 2 7 FIG 2 8 FIG 2 9 FIG 2 10 FIG 2 11 FIG 3 1 FIG 3 2 FIG 3 3 LISTA DE ILUSTRA ES Classifica o da estabilidade de sistemas de pot ncia Em negrito a classe e subclasse sob estudo neste trabalho 4 22 M quina conectada a um grande SEP atrav s de linhas de trans MISSA sesespi nt okerka p E e e pa pads SEE ENE e ERE 26 Modelo cl ssico de gerador s ncrono aplicado ao caso M quina Barta As op eee DR e ee RR DR RR E RS RT eee 28 Diagrama de blocos representando o modelo cl ssico do gerador SINCIODO sia aqu E Cara Do Heed Da aa DO eee eee ala ee E a 29 Diagrama de blocos representando o modelo do gerador s ncrono com circuito de campo A adi o ao modelo anterior est desta cada m Pret qissismpnisd dida ipa e Deda oe wesdesee Ea E 30 Diagrama de blocos representando o modelo do gerador s ncrono com circuito de campo e sistema de excita o A adi o a
98. otar na equa o 4 36 que para o caso onde r perfeitamente correlacionado com 12 Prr 1 o denominador se torna nulo e o SNR tende a infinito Considerando 67 ainda que r seja completamente descorrelacionado com rg isto que r e ro sejam provenientes de processos aleat rios distintos Prr 4 1 tem se que o termo 2E ryrs se anula e para vari ncias normalizadas o SNR de 3dB Para o caso em que r apresenta correla o inversa em rela o a r Pr ry 1 o termo 2E ryrs se soma s vari ncias dos ru dos e para vari ncias normalizadas o SNR de 0dB Da FIG 4 7 pode se concluir que os ru dos presentes nas sa das provenientes de um mesmo processo aleat rio s o completamente eliminados enquanto que para ru dos de processo distintos obt m se um ganho de duas vezes 3dB na raz o sinal ru do O caso de ru dos com correla o inversa n o comumente verificado na pr tica contudo para este caso extremo o m todo simplesmente n o apresenta ganhos no SNR 25 T T T T 20h 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Coef de Correla o Pir 12 FIG 4 7 Comportamento do SNR em fun o dos valores do coeficiente de correla o Prara Estas caracter sticas do ensaio de polaridade reversa apresentadas nesta se o per mitem ainda a obten o de uma melhor estimativa da resposta em frequ ncia de HS jw Isto pode ser constatado atrav s da combina
99. pira o Finalmente minha noiva Camila que com seu apoio incondicional e doce amor tornou a realiza o deste trabalho mais leve e agrad vel The man who never reads will never be read he who never quotes will never be quoted He who will not use the thoughts of other men s brains proves that he has no brains of his own Charles H Spurgeon SUM RIO LISTA DE ILUSTRA ES ouso ne RL PR DD ORE oan 9 LISTA DE TABELAS apaga Pas Rew RL a DS O o pe SORA 12 LISTA DE ABREVIATURAS sos whens Casei da nega E des os 4688 dA on JACA 13 1 INTRODU O so coer pia ed E A nie sce 16 1 1 Contexto mOva CA eo essas dE hud ra E he ce R E Tea Sad 16 t2 DBO sr esos CANCELA E EEU CEE TA GO oe PES DRE GLS Weed 18 1 3 OPO 21 ete e Siri diga pia Wace Sad Peds Dessas EEEE 19 2 ESTABILIDADE EM SISTEMAS DE POT NCIA 20 2 1 Estabilidade de ngulo 0 0 00 cece cece cece ete cence nee eees 21 2 2 Estabilidade a Pequenos Sais cssenatisias cascas Pe NS AE snes SGA wae 23 2 3 Estabilizador de Sistemas de Pot ncia PSS 2 2 0004002008 aca usas 25 2 3 1 Modelo Din mico de Hetiron Phillips 2 2 42400 ias cs pda ds aa ae ca a 26 2 3 2 Efeito da adi o do PSS interrete a2esda sod gets PERENE da Dai ind 34 23 9 Estrutura de possa dan heb ceed Essa bees O reese ar 3 PASE TEORICA qasaanpos sta aj ad rp Does qt aot qao gia 42 3 1 T cnicas de Verifica o da Efic cia do Ajuste de PSS 004 42 3 1 1 Fun
100. por m pode ser contornado por meio da aplica o de n per odos do sinal multisseno Calculando a m dia do sinal de sa da sobre os n per odos consegue se um aumento efetivo do SNR proporcional ao n mero n de per odos aplicados PIERRE 2010 84 5 RESULTADOS DO ENSAIO DE CAMPO REALIZADO NA USINA DE ITAIPU Este cap tulo apresenta os resultados da aplica o da metodologia proposta em BOSSA 2011 em um ensaio realizado na usina de Itaipu j utilizando sinais de sondagem mais sofisticados apresentados neste trabalho O sinal de sondagem escolhido foi o multisseno devido flexibilidade de seu conte do de frequ ncia e caracter sticas favor veis sua utiliza o em aplica es de sistemas de pot ncia Por ocasi o do ensaio foi empregado um sinal multisseno de frequ ncia fundamental de 0 05Hz e com 58 componentes harm nicos de 0 1H z a 3H z formando um espectro plano i e todas as componentes possuem a mesma amplitude Foram aplicados 10 per odos do sinal totalizando um tempo de excita o da planta de 3 minutos e 20 segundos Os registros das respostas dos geradores foram carregados na rotina de an lise de dados e alguns resultados pr vios puderam ser verificados no local do ensaio A metodologia de ensaio de polaridade reversa n o p de ser testada naquela ocasi o devido t cnica ainda n o estar plenamente desenvolvida poca do ensaio maio de 2011 Em coordena o com a equipe de opera o e manu
101. ra o caso de um dado ponto de opera o da usina de Itaipu Desta figura pode se constatar que a vari vel de sa da Vpss registrada para 54 obten o de P jw possuir um SNR signal noise ratio maior em rela o sa da Vpss registrada para obten o de T jw Considerando este fato a metodologia de ensaio de polaridade reversa procura dentro do poss vel reduzir o efeito de ru dos nos resultados do ensaio P jo Modulo dB Modulo dB 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 4 1 Ganho das respostas em frequ ncias pr pria P jw e m tua T jw De maneira a fundamentar a metodologia de ensaio de polaridade reversa s o apresen tados inicialmente alguns conceitos b sicos de sistemas multivari veis e an lise de vari veis aleat rias teis para explana o do m todo 4 1 1 DIRE ES EM SISTEMAS MULTIVARI VEIS Em um sistema SISO o ganho em uma dada frequ ncia pode ser expresso diretamente por Ww _ GGw dGw al l G Jw 4 1 d jw d jw O ganho depende apenas da frequ ncia w e sendo o sistema linear independente da magnitude da entrada d jw Em sistemas MIMO os sinais de entrada e sa da s o ambos vetores fazendo se necess ria a utiliza o de uma norma para obten o de um valor de magnitude Fazendo uso da norma euclidiana norma 2 para uma dada frequ ncia w a magnitude do vetor de entrada e sa da dada por du ps Idi gw PP 4 2 59
102. radas diretamente ao sistema de controle de excita o di gital como uma fun o autoteste adicional Apesar de estar fora do escopo do presente trabalho estas propostas de automatiza o de mais alto n vel poderiam ser realizadas a baixo custo e de maneira direta Inicialmente apresentado um aplicativo desenvolvido para gerar sinais multisseno baseado no algoritmo de Van Der Ouderaa mostrado na Subse o 4 2 3 Este aplicativo permite a especifica o de diversas caracter sticas do sinal como conte do de frequ ncia taxa de amostragem fator de crista entre outros Dessa maneira pode se adequar o sinal de sondagem multisseno a qualquer condi o de ensaio Tamb m apresentada a rotina para an lise dos dados obtidos do ensaio Esta rotina calcula as caracter sticas din micas dos modos eletromec nicos da usina para aus ncia e presen a de seus estabilizadores com base nos dados de resposta das unidades sob ensaio em malha fechada Com estes resultados ent o poss vel inferir sobre a efic cia do presente ajuste dos estabilizadores da usina 100 8 1 1 GERADOR DE SINAIS MULTISSENO A interface gr fica do aplicativo para sintetiza o de sinais de sondagem multisseno MSgen desenvolvido em ambiente Matlab apresentada na FIG 8 1 Os compo nentes principais da interface est o referidos a seguir E PERES E Msgen
103. rar de maneira significativa as grandezas do SEP ao qual est conectada Levando este conceito ao limite sup e se que do ponto de vista do local de conex o da usina sob an lise o sistema restante se comporte como uma fonte de tens o alternada ideal i e de magnitude e ngulo fixos A conex o entre a usina e esta fonte ideal comumente chamada de barra infinita modelada por uma imped ncia externa Z Para o caso de usinas onde suas unidades geradoras s o dinamicamente id nticas pode se representar toda a usina por apenas um gerador agregado de caracter sticas iguais a dos geradores originais por m com pot ncia igual ao somat rio da capacidade da usina E Eo Zeq Re jXg FIG 2 2 M quina conectada a um grande SEP atrav s de linhas de transmiss o A an lise das oscila es eletromec nicas em geradores de um SEP tem sua base nas equa es de balan o de uma m quina s ncrona 2 2 e 2 3 que relacionam o torque mec nico AT aplicado ao rotor pela fonte prim ria de energia com o torque el trico ATe produzido pelo gerador e a varia o de velocidade do rotor Aw onde H a constante de in rcia do gerador wo a velocidade s ncrona em rad s e 6 o ngulo do rotor em rad Aw ATm ATe KpAw 2 2 a 2H 26 A woAw 2 3 Os fen menos transit rios envolvidos nos estudos de estabilidade de ngulo geralmente possuem dura o de poucos segundos Dessa forma nesses estudos consider
104. rdando a defini o das FTs de canal de perturba o 64 H 3 s para o modo local e H s para o modo intraplanta da usina verifica se que para um valor baixo de n P s T 5 H P s n 1 T 9 4 31 sendo que a aproxima o se torna uma igualdade para o caso de uma usina com n 2 No entanto conforme n aumenta a express o 4 31 deixa de ser v lida e a raz o entre a sa da e a entrada dos geradores excitados na dire o de polaridade direta passa a ser uma combina o linear dos dois modos Na dire o de polaridade reversa n o existe depend ncia de n uma vez que a raz o entre a sa da e a entrada dos geradores excitados na dire o de polaridade reversa a pr pria defini o de H s P s T s H Y n 4 32 A FIG 4 4 mostra um comparativo do comportamento do ganho em ambas as dire es da usina exemplo com n 8 com usinas de n 4 e n 2 geradores A reat ncia externa que liga a usina barra infinita foi aumentada na propor o da retirada de geradores de forma que as caracter sticas de frequ ncia e amortecimento dos modos eletromec nicos fossem preservadas 1 47 Sir n 2 1 24 os Sir n 8 o n 2 4 8 1F rev Ganho pu o oo D T 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 4 4 Comparativo do ganho nas dire es de polaridade direta e reversa para usinas com n 2 n 4 e n 8 geradores 65 Por meio do estudo dos vetores singul
105. recomenda o se deve s mudan as topol gicas decorrentes da expans o do sistema ao longo do tempo que pode ter reflexos nos modos oscilat rios locais e inter reas do sistema Neste contexto foi desenvolvido em BOSSA 2011 uma metodologia que emprega informa es de fun es de transfer ncia especiais para verifica o do ajuste de estabi lizadores de usinas com apenas um gerador ou multigerador Tal m todo se baseia em medidas de resposta em frequ ncia obtidas em ensaios de campo que explorando a carac ter stica de simetria geralmente encontrada na topologia de usinas multigerador permitem obter informa es a respeito da atua o do PSS tanto no modo de oscila o local da usina contra o sistema como em sua din mica intraplanta Entretanto algumas limita es de ordem pr tica foram constatadas na execu o do en saio nas primeiras aplica es da metodologia como por exemplo o longo tempo de ensaio para obten o dos dados e a baixa rela o sinal ru do para algumas medidas importantes O longo tempo de ensaio pode prejudicar a qualidade do resultado final uma vez que o sistema n o linear e as medidas podem ser tomadas em diferentes pontos da curva de carga do sistema ou seja em diferentes pontos de sua opera o Tendo em vista ent o o aperfei oamento da t cnica este trabalho objetiva investigar e desenvolver metodologias que permitam aumentar a efici ncia e praticidade da aplica o daquela metodologia
106. ribui o aleat ria de fases FC 3 0046 cee ee Sinal multisseno com 15 harm nicas e espectro plano para dis tribui o de fases de Schroeder FC 1 9784 0 ce eee Algoritmo de Van der Ouderaa para s ntese de sinais multisseno com baixo fator de cita sscondese asas os dttd Eke es ESA das Comparativo no dom nio do tempo do sinal original e p s processado pelo algoritmo de Van der Ouderas cuseranscisramado seeded eens Comparativo no dom nio da frequ ncia do sinal original e p s processado pelo algoritmo de Van der Ouderaa 004 10 59 62 64 65 67 69 FIG 4 19 FIG 5 1 FIG 5 2 FIG 5 3 FIG 5 4 FIG 5 5 FIG 5 6 FIG 5 7 FIG 8 1 FIG 8 2 Comportamento do fator de crista ao longo das itera es para o processamento do sinal d t da FIG 4 17 4 Gr fico de resposta em frequ ncia de P jw Vpgs jw Vessa jw obtidos de simula es e de ensaio de campo A Gr fico de resposta em frequ ncia de T jw Vegs jw Vpssa Jw obtidos de simula es e de ensaio de campo A Registro da respostas da tens o terminal V e da pot ncia el trica P no gerador onde foi aplicado o sinal de sondagem multisseno Gr fico de resposta em frequ ncia de H 9 s obtido de simula es ensaios de campo A e de um ajuste de curvas de 5 ordem Gr fico de resposta em frequ ncia de H s o
107. rida de forma que a separa o angular poder aumentar ainda mais e levar o sistema instabilidade Por conveni ncia de an lise e para a obten o de informa es teis sobre a natureza dos problemas de estabilidade comum classificar a estabilidade de ngulo do rotor em duas categorias estabilidade a pequenos sinais e estabilidade transit ria A estabilidade a pequenos sinais se preocupa com a capacidade do sistema de pot ncia em manter o sincronismo quando sujeito a pequenas pertuba es As perturba es s o consideradas como sendo suficientemente pequenas de forma que seja poss vel a lineariza 22 o das equa es do sistema para prop sitos de an lise A estabilidade transit ria em contrapartida tem rela o com a capacidade do sistema de manter o sincronismo em face de perturba es severas como curto circuitos e perdas de carga ou gera o A resposta resultante do sistema envolve grandes excurs es do ngulo do rotor do gerador e significativamente influenciada pela n o linearidade da rela o pot ncia ngulo 2 2 ESTABILIDADE A PEQUENOS SINAIS A an lise a pequenos sinais utilizando t cnicas lineares fornece informa es teis sobre as caracter sticas din micas inerentes ao SEP Sistema El trico de Pot ncia e auxilia no seu projeto Como dito anteriormente considera se que as perturba es as quais o sistema esteja sujeito sejam pequenas o bastante para que as equa es que descrev
108. rta da sa da do estabilizador AVpss s componente de torque el trico que pode ser controlada por meio da modula o do sistema de excita o AT ep s considerando a velocidade constante O ajuste das constantes de tempo do PSS dependem diretamente da caracter stica de fase desta fun o AVR GEP s q 3 1 42 Uma vez que na pr tica n o poss vel manter constante a velocidade do rotor du rante medidas realizadas em campo o levantamento da FT do sinal de sa da do PSS ao torque el trico n o equivalente fun o GEP s Todavia de acordo com LARSEN 1981 as caracter sticas din micas de GE P S s o proporcionais s da FTMF do sistema de excita o i e da refer ncia de tens o AV ey s tens o terminal AV s quando a velocidade do gerador constante Aw 0 Ko OVis 3 2 A equa o 3 2 apresenta a base para o procedimento convencional de ajuste e reajuste de estabilizadores os quais envolvem levantamento das caracter sticas de malha fechada do sistema de excita o para determina o da compensa o de fase requerida ao estabilizador AT Torque mec nico Ao Desvio de velocidade Desvio do ngulo do rotor acelerante Desvio da tens o terminal Sinal estabilizante adicional FIG 3 1 Modelo simplificado m quina barra infinita evidenciando as parcelas de torque devido ao PSS e outras din micas da m quina e do sistema Adaptado de
109. s ajustado para valores relativamente altos de 0 1 a 0 2 pu permitindo um alto n vel de contribui o do PSS durante grandes excurs es da velocidade Valores apropriados para o limite negativo Vpgs por sua vez s o de 0 05 a 0 1 pu proporcionando boa con trolabilidade e respostas transit rias satisfat rias Valores dessa ordem previnem que no caso de falha do PSS levando o sinal estabilizador a permanecer no limite m nimo o gerador ao qual est conectado tenha de ser dessincronizado Filtro Washout Compensa o de Fase Ganho e Limitador Voss max Au sTy 1 sT 1 sT Voss gt gt gt K 1 sTy 1 sT 1 sT Voss min FIG 2 10 Estrutura b sica do PSS Cabe ressaltar que formas alternativas de estabilizadores foram desenvolvidas uti lizando outros sinais como entrada da malha do estabilizador Dentre os mais comuns es t o a frequ ncia pot ncia el trica e integral da pot ncia acelerante com especial destaque a este ltimo que a variante mais utilizada atualmente BERUBE 2007 A escolha do sinal de entrada para a o de estabiliza o assunto de diversas pu blica es KEAY 1971 DE MELLO 1978 LEE 1981 CHOW 2000 sendo que cada tipo de PSS foi desenvolvido levando em conta diferentes considera es pr ticas e dessa forma apresentam diferentes caracter sticas e limita es As principais estruturas suas caracter sticas e limita es s o
110. s do aumento da amplitude do sinal utilizado assim como pela utiliza o de um espectro do sinal de sondagem mais adequado planta ou seja com menores amplitudes nas frequ ncias de resson ncia do sistema ao inv s de um espectro plano 5 3 MODO LOCAL OU GERADOR AGREGADO Considerando o fato de que havia 8 unidades sincronizadas no momento do ensaio a resposta em frequ ncia de H jw pode ser obtida por uma combina o linear de P jw 87 M dulo dB 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz 200 Fase 200 aA A 400 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 5 2 Gr fico de resposta em frequ ncia de T jw Vpss jw Vpssa jw obtidos de simula es e de ensaio de campo A e T jw conforme a equa o 3 21 reescrita a seguir Vpss jw q VPSS jw 19 3 Pls T j RE OPI WEL A sa jw jw 7 jw Vessa jw Vessa jw 5 1 A FIG 5 4 apresenta a resposta em frequ ncia de H 9 jw obtida atrav s da rotina de an lise de dados do ensaio Na mesma figura a t tulo de compara o constam tamb m as respostas obtidas por simula o e por ajuste de curva dos dados experimentais Um ajuste de 5 ordem foi utilizado para estimar os polos e zeros da fun o de transfer ncia do canal de perturba o para o modo local ou gerador agregado Os pares de polos e zeros dominantes produzidos por este ajuste est o listados na TAB 5 1 Analisando a TAB 5 1 nota
111. s t cnicas de verifica o da efic cia do ajuste de PSSs convencionais e tamb m aquela proposta em BOSSA 2011 assim como os procedimentos dos ensaios de campo resultantes dessas t cnicas O Cap tulo 4 apresenta conceitos b sicos da an lise de sistemas multivari veis e de modelo estat stico de vari veis aleat rias para melhor fundamentar a metodologia de ensaio em polaridade reversa proposta neste trabalho Adicionalmente realizado um estudo de alguns sinais utilizados em ensaios de sistema de pot ncia bem como das t cnicas para sintetiza o destes Os resultados da aplica o do ensaio usina de Itaipu 60Hz s o avaliados no Cap tulo 5 Conclus es e considera es finais s o apresentados no Cap tulo 6 O ap ndice traz a apresenta o das ferramentas computacionais desenvolvidas como um primeiro passo para automatiza o do ensaio de campo para verifica o do ajuste de PSS em usinas el tricas 19 2 ESTABILIDADE EM SISTEMAS DE POT NCIA Segundo KUNDUR 2004 o conceito de estabilidade em sistemas de pot ncia pode ser definido como a capacidade de um SEP de para uma dada condi o operativa ini cial retornar a um estado de equil brio operacional aceit vel ap s ser submetido a uma perturba o mantendo a maioria de suas vari veis limitadas de forma que praticamente todo o sistema permane a intacto Em princ pio o problema da estabilidade se refere manuten o da opera o s ncrona Uma vez
112. scrito na Subse o 4 1 3 para elimina o de ru dos correlacionados nas duas sa das A FIG 5 7 mostra um comparativo entre as respostas em frequ ncia levantadas na presen a de ru dos SNR 0dB afetando ambas as sa das com coeficiente de correla o variando de 0 a 1 M dulo dB Fase 100F 200 1 1 x 1 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 5 7 Gr fico da resposta em frequ ncia de H jw obtido sem necessidade de com bina es lineares para aplica o de um sinal multisseno em polaridade reversa Na FIG 5 7 poss vel perceber visualmente que n o existe dispers o dos valores de H jw calculados apenas com ru do comum s duas sa das de UG1 e UG2 0 em rela o ao valores exatos calculados sem qualquer ru do Este fato se deve propriedade de elimina o dos ru dos r e rg sempre que prrs 1 que o ensaio em polaridade reversa possui Para o caso onde Prr 0 5 ou seja os ru dos r e r2 que afetam as sa das de UG1 e UG2 s o parcialmente correlacionados verifica se que existe uma dispers o devida ao erro introduzido pelo ru do que apenas parcialmente cancelado No caso onde r e r2 s o completamente descorrelacionados x a dispers o ainda maior Na pr tica os geradores de uma usina sob ensaio est o sujeitos a uma composi o de ru dos com diferentes n veis de correla o A metodologia de ensaio proposta permite a eli
113. si o do rotor em rela o a uma refer ncia apropriada durante oscila es O modelo da m quina s ncrona em coordenadas dq0 permite a defini o de uma refer ncia adequada para o ngulo do rotor e facilita a combina o e solu o das equa es do sistema Por meio de um tratamento alg brico das indut ncias que relacionam os fluxos de eixo direto e em quadratura com as correntes nos enrolamentos poss vel definir uma express o linearizada para o torque el trico que agora passa a depender da frequ ncia ATe Vaio A ig tqoAVad VagoAta ido Aad 2 12 onde Aaa AYag S O as varia es do fluxo concatenado de entreferro de eixo direto e em quadratura respectivamente enquanto Azg e Ai s o as varia es da corrente tamb m 29 em seus respectivos eixos As grandezas com ndice 0 referem se aos valores iniciais dessas grandezas antes da lineariza o Fazendo ainda algumas substitui es adequadas poss vel expressar ATe em fun o do ngulo e fluxo de campo ATe K A6 KoAU a 2 13 sendo K e K constantes de proporcionalidade dependentes do ponto operativo e das caracter sticas construtivas da m quina Como anteriormente as equa es que descrevem o comportamento do modelo podem ser representadas na forma de diagrama de blocos FIG 2 5 AT D Torque de K D amortecimento mec nico ATy Torque 1 mec nico AT AQ Do A Torque Desvio de Desvio do s acelerante 2Hs ve
114. sintetiza o de sinais de sondagem adequados e no processamento dos dados obtidos em ensaios de campo permitem obter com menor esfor o por parte do usu rio e com maior agilidade um diagn stico da qualidade do ajuste do estabilizador de usinas el tricas Estas rotinas representam tamb m um primeiro passo na dire o de possibi litar a introdu o de fun es autom ticas de verifica o de ajuste de estabilizadores em sistemas de excita o digitais modernos 95 7 BIBLIOGRAFIA BAKER D H KRAUSE P C e RUSCHE P A An investigation of excitation system interaction IEEE Trans on PAS PAS 94 3 705 715 Maio 1975 BERUBE G R e HAJAGOS L M Integral of accelerating power type stabilizers Em IEEE Tutorial Course Power System Stabilization via Excitation Control 07TP185 2007 BERUBE G R HAJAGOS L M e BEAULIEU R A utility perspective on under excitation limiters IEEE Trans on Energy Conversion 10 3 532 537 Setembro 1995 BOLLINGER K E Power stabilizer design Em A detailed report to Calgary Power Ltd on simulation and design techniques for power stabilizers 1974 BOLLINGER K E HURLEY J KEAY F LARSEN E e LEE D C Power sys tem stabilization via excitation control Em EEE Tutorial Course Power System Stabilization via Excitation Control 81 EHO 175 0 PWR 1980 BOSSA T H S MARTINS N PELLANDA P C e DA SILVA R J G C A field test to determine PSS effectiveness a
115. sondagem empregado no ensaio apenas nas unidades de interesse direto para medigao enquanto as demais unidades da usina permanecem inertes s perturba es do ensaio Al m disso a raz o entre a entrada e a resposta das unidades excitadas a pr pria FT H s Essa FT como visto na Subse o 3 1 2 possui em suas singularidades polos e zeros informa es 61 a respeito da influ ncia do PSS no modo oscilat rio intraplanta da usina Por meio da decomposi o em valores singulares da matriz de transfer ncia H w jw poss vel precisar exatamente o comportamento do sistema para uma entrada na dire o de polaridade reversa Para tanto utilizado um modelo de usina multigeradores ligada a uma barra infinita por imped ncia externa ilustrado na FIG 4 2 A usina teste conta com oito geradores igualmente carregados e seus respectivos controladores reguladores de velocidade e tens o e estabilizadores modelados com par metros id nticos aos das m quinas de Itaipu 60Hz A utiliza o deste modelo relativamente simples se justifica pelo fato de somente a din mica da usina ser de interesse direto e deste modelo permitir uma visualiza o mais instrutiva dos conceitos envolvidos 4000 0 882 6 INFBUS 10 ee 1 000 gt 882 6 4000 0 4000 0 795 34 gt 500 0 500 0 500 0 500 0 500 0 500 0 500 0 157 8 500 0 157 8 157 8 500 0 157 8 FIG 4 2 Model
116. stema SMIB Single Machine Infinite 44 Bus Quando aplicada a usinas multigeradores sua efic cia limitada como mostrado em MARTINS 2010 Atrav s de simula es utilizando um modelo linear multim quina para estudo de estabilidade a pequenos sinais poss vel constatar que para testes reali zados em apenas uma m quina SISO Single Input Single Output as vari veis medidas apresentam um conte do modal intraplanta predominante em rela o ao modo local Este fato se verifica tanto mais quanto maior for o n mero de geradores na usina sob teste Dessa forma a an lise convencional por meio da fun o GEP s em usinas com v rios geradores em paralelo tende a mostrar mais claramente o impacto do PSS no modo in traplanta ao inv s do modo local da usina geralmente mais cr tico do ponto de vista de estabilidade Uma segunda limita o da t cnica convencional devida necessidade de desconex o do PSS da m quina sob ensaio para identifica o da fun o de transfer ncia GE P s uma vez que o desligamento do PSS aumenta a susceptibilidade do sistema a conting ncias A metodologia apresentada em BOSSA 2011 e mostrada na pr xima se o per mite superar estas limita es O conceito de FT do canal de perturba o aplicado a usinas multigeradores permite a identifica o de maneira independente do modo local e intraplanta na presen a e aus ncia do PSS sem que seja necess ria a real desconex o do estab
117. sucintamente apresentadas a seguir KUNDUR 1994 BERUBE 2007 PSS baseado no sinal de velocidade do rotor Aw Estabilizadores que empregam medi o direta da velocidade do rotor tem sido uti lizados com sucesso em unidades hidr ulicas desde de meados da d cada de 60 Dentre as principais considera es quanto a utiliza o destes estabilizadores es 38 FIG 2 11 Diagrama simplificado da estrutura do estabilizador APw t o o projeto do equipamento de medi o do desvio da velocidade e sua aplica o limitada a m quinas de eixo horizontal Turbo geradores multiest gio A medi o direta da velocidade do rotor dificultada pela presen a de ru dos cau sados pelo efeito de run out movimento lateral do eixo Filtros convencionais n o s o capazes de eliminar este ru do de baixa frequ ncia sem afetar as componentes eletromec nicas que inicialmente se propunha medir Adicionalmente a aplica o dessa estrutura de PSS em m quinas de eixo horizontal requer uma an lise criteriosa de seu impacto nas oscila es torsionais Nesses casos o estabilizador enquanto amortece as oscila es do rotor pode reduzir o amortecimento de modos torsionais de mais baixa frequ ncia se medidas adequadas de filtragem n o forem tomadas Sendo assim a principal desvantagem desta estrutura a necessidade de um filtro torsional Pois atenuando as componentes torsionais do sinal de velocidade o filtro tamb m introduz atras
118. t multigenerator power plants IEEE Trans PWRS 26 3 1522 1533 Agosto 2011 BOYD S Multitone signals with low crest factor EEE Trans on Circuits and Systems CAS 33 10 1018 1022 Outubro 1986 BRIGHAM E The Fast Fourier Transform Prentice Hall 1974 CHOW J SANCHEZ GASCA J REN H e WANG S Power system damping controller design using multiple input signals IEEE Control Syst Mag 20 4 82 90 Agosto 2000 COOPER G e MCGILLEN C Methods of Signal and Systems Analysis Holt Rinehart and Winston Inc New York 1967 DANDENO P KARAS A MCCLYMONT K e WATSON W Effects of high speed rectifier excitation systems on generator stability limits IEEE Trans on PAS PAS 87 190 201 Janeiro 1968 DE MELLO F e CONCORDIA C Concepts of synchronous machine stability as affected by excitation control EEE Trans on PAS PAS 88 316 329 1969 DE MELLO F HANNETT L e UNDRILL J Practical approaches to supple mentary stabilizing from accelerating power IEEE Trans on PAS PAS 97 1515 1522 Setembro 1978 96 FARMER R e AGRAWAL B State of the art technique for power system sta bilizer tuning IEEE Trans on PAS PAS 102 3 699 707 Mar o 1983 GRAUPE D Identification of Systems Van Nostrand Reinhold Company New York 1972 GUBNER J Probability and Random Processes for Electrical Engineers Cam bridge University Press 2006 HEFFRON W e PHILLIPS R Effect of modern amplidyne voltage re
119. tecimento 90 o 2 gt O O 30 L i J i i 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz 300 T T T T 2 250 92 wo u 200 A 150 0 5 1 1 5 2 2 5 3 Frequ ncia Hz FIG 5 5 Gr fico de resposta em frequ ncia de H s obtido de simula es ensaios de campo A e de um ajuste de curvas de 5 ordem TAB 5 2 Desempenho do modo intraplanta da usina de Itaipu 60Hz o Modelo Computacional do SIN Ajuste das Curvas Experimentais 2 39 912 2 1 88 911 6 Polos de H s wa 1 97Hz wa 1 88Hz 19 2 C 15 9 0 83 97 29 0 69 j7 94 Zeros de H s wa 1 17Hz wa 1 26Hz 11 3 C 8 6 de malha fechada com PSS de 19 2 para simula es e de 15 9 partindo dos dados do ensaio com o amortecimento em malha aberta sem PSS de 11 3 para simula es e de 8 6 partindo dos dados do ensaio Estes resultados est o de acordo com os obtidos em ensaio pr vio 2008 e mostram tamb m que os PSSs da usina de Itaipu operam com ajuste adequado e s o importantes para opera o do sistema em n veis seguros 91 5 5 SIMULA ES DO ENSAIO DE POLARIDADE REVERSA Nesta se o s o apresentados resultados de simula es da metodologia de ensaio de polaridade reversa para ilustrar as vantagens da t cnica de ensaio proposta apontadas no Cap tulo 4 Estas simula es foram realizadas utilizando o mesmo modelo empregado para obter
120. ten o de Itaipu foi agendado um novo ensaio setembro de 2012 para o levantamento de dados experimentais da t cnica de ensaio de polaridade reversa proposta neste trabalho Por m devido a condi es sist micas n o favor veis este novo ensaio n o pode ser realizado Estima se que o novo ensaio seja realizado em meados de 2013 e que os resultados obtidos sejam ent o objeto de publica o de artigo em revista especializada internacional Antes de apresentar os resultados a se o seguinte exp e um panorama do Sistema in terligado Nacional SIN e do modelo utilizado nas simula es computacionais realizadas a fim de compara o com os dados experimentais 5 1 DESCRI O DO SIN O SIN possui 105GW de capacidade instalada demanda m xima de 76GW e cerca de 100000km de linhas de transmiss o de 230kV a 765kV O modelo din mico utilizado em simula es cont m 4600 barras 4100 linhas e 190 usinas modeladas com seus sistemas de controle da excita o e reguladores de velocidade sendo 134 delas equipadas com PSSs 89 Todas as usinas s o modeladas por um gerador agregado com seus controles de excita o e velocidade com poucas exce es A nica modifica o realizada no modelo dispon vel para a execu o das simula es apresentadas neste cap tulo foi a individualiza o das unidades geradoras do setor de 60H z de Itaipu O elo HVDC de 6000MW alimentado por Itaipu 50H z cuja capacidade de gera o chega a
121. ten o e apresenta o menor fator de crista poss vel FC 1 somente apresentado por formas de onda quadrada Todavia seu espectro original plano at a frequ ncia de clock utilizada em sua aplica o n o permite especifica o das baixas frequ ncias sem que se percam propriedades importantes como sua autocorrela o especial e seu fator de crista unit rio Em BOLLINGER 1974 descrita uma aplica o de sinais MLS em sistemas de pot ncia onde este reamostrado em uma frequ ncia mais alta para que seu espectro se conforme banda de frequ ncia desejada sem aumento do fator de crista contudo a identifica o n o realizada com t cnicas de correla o mas por an lise de Fourier convencional TT A Ll A 0 20 40 60 80 100 120 Atraso n FIG 4 12 Fun o de autocorrela o circular de dois per odos de um sinal IRMLS de ordem m 5 4 2 3 MULTISSENO Um sinal multisseno fundamentalmente um somat rio de diversas sen ides com am plitudes arbitr rias que pode ser definido em termos de sua s rie de Fourier como ali D A cos wit di 4 60 onde N o n mero de harm nicos A e q s o a amplitude e fase do i simo harm nico de frequ ncia w i w A frequ ncia fundamental w define o per odo do sinal multisseno T 27 wo bem como a resolu o em frequ ncia do sinal uma vez que as componentes harm nicas s o m ltiplas da frequ ncia fundamental Aplicando
122. u controladores Contudo para viabilizar a aplica o desta metodologia pela ind stria necess rio superar algumas limita es pr ticas verificadas na execu o dos testes Este trabalho prop e ent o melhorias de mbito pr tico para essa metodologia de ensaio visando torn lo mais gil confi vel e preciso S o investigados diferentes sinais de sondagem para utiliza o em ensaios de sistemas de pot ncia que permitam a execu o de ensaios com maior rapidez e confiabilidade nos resultados evitando os inconvenientes de poss veis grandes mudan as nas condi es operativas do sistema durante a realiza o dos testes de campo proposto tamb m um m todo de ensaio que reduz a influ ncia de ru dos nas medidas efetuadas denominado ensaio de polaridade reversa Este ensaio consiste na aplica o de sinais de perturba o em contrafase em dois geradores de uma usina multigerador Esta estrat gia concentra a energia do sinal de sondagem apenas nos geradores excitados cancelando a parcela do ru do comum s medidas dos dois gerado res proporcionando maior exatid o na identifica o do modo de oscila o intraplanta e restringindo ainda mais a interfer ncia no sistema como um todo Adicionalmente s o desenvolvidas ferramentas computacionais especialmente proje tadas para aplica o nos ensaios da metodologia proposta que auxiliam na sintetiza o de sinais de sondagem e no processamento dos dados do ensaio Estas
123. ues necess rio opera o est vel do gerador Assumindo que o coeficiente de torque de amortecimento mec nico Kp seja nulo como anteriormente proposto verifica se que a varia o de torque el trico possui apenas a componente em fase com a varia o de ngulo ATs Os polos desse sistema podem ser encontrados pelo c lculo das ra zes de sua equa o caracter stica Estes polos descrevem ainda o modo de oscila o eletromec nica do gerador para pequenas perturba es K Wi 2 SO a 0 2 10 28 AT Torque mec nico de amortecimento AT Torque mec nico Torque acelerante Desvio do ngulo do rotor Desvio de velocidade Torque sincronizante FIG 2 4 Diagrama de blocos representando o modelo cl ssico do gerador s ncrono Avaliando os polos do modelo cl ssico de gerador s ncrono dados em 2 11 percebe se que o sistema marginalmente est vel apresentando um comportamento oscilat rio n o amortecido de frequ ncia inversamente proporcional in rcia da m quina e reat ncia externa de conex o barra infinita Isto se deve aus ncia de torque em fase com a varia o de velocidade Aw capaz de introduzir amortecimento s oscila es do rotor do gerador EFEITO DO CIRCUITO DE CAMPO Levando em conta o efeito da varia o do fluxo de campo da m quina Aa anteri ormente considerada constante necess rio definir um meio conveniente de identificar a po
124. uir o sistema de excita o necess rio expressar E em termos das vari veis de estado definidas Aw Ad e Aya uma vez que E normalmente a entrada de controle da malha do sistema de excita o Fazendo uso de transforma es alg bricas adequadas chega se a AF K5A6 KoA fa 2 16 onde K e Kg s o constantes de proporcionalidade definidas detalhadamente em KUN DUR 1994 sendo que Ke sempre positiva enquanto K pode ser positiva ou negativa dependendo da condi o operativa e da imped ncia externa Rg J Xg do modelo O valor de K tem um peso significativo na influ ncia do AVR em amortecer oscila es do sistema Com o sistema de excita o as varia es de fluxo de campo na m quina s o causadas pelas varia es da tens o de campo al m da rea o de armadura Do diagrama de blocos da FIG 2 6 pode se verificar que com a adi o do sistema de excita o a varia o do torque el trico devido varia o do fluxo de campo concatenado dada por ahi K3K5Gex s 1 K3K6Ges s sly 14 K3K6Gez 8 873 TANS ATeaR ATeavr 2 bi i AT ey K Ab 2 17 onde a parcela AT e 4p refere se varia o de torque devido ao efeito desmagnetizante da rea o de armadura realimenta o de Ao atrav s de K4 enquanto a parcela ATe ap diz respeito varia o de torque devido atua o na tens o de campo para anular o erro de tens o terminal realimenta o de A atrav s de Ks e Ke Consi

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