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Tese 6,7 MB - Técnico Lisboa

1. 17 Figura 2 3 Separa o da camada limite escoamento inverso e varia o da press o MASSEY 2006 E AEE a aa SD E O A A a E CR E 18 Figura 2 4 Alargamento brusco MASSEY 2006 errar a a aaa rereeea a 19 Figura 2 5 Passagem em aresta viva de uma conduta cil ndrica para um reservat rio de grandes GIMENSOSS cane iis os io dane EG el E E CE nie RE a EE 22 Figura 2 6 Perda de carga em difusores troncoc nicos adaptado de MASSEY 2006 23 Figura 2 7 Estreitamento brusco MASSEY 2006 irisito eee aed 24 Figura 2 8 Coeficientes de perda de carga k para diferentes formas da passagem de um reservat rio para uma conduta MASSEY 2006 ine een a aa ea EE a ni Rali alo 25 Figura 2 9 Escoamento em curva a 90 e 45 a Corte longitudinal com zonas de separa o b Corte longitudinal com diagramas de velocidade e zonas de separa o c Corte transversal com duplo v rtice d Corte longitudinal com escoamento secund rio e zonas de separa o adaptado de LENCASTRE Figura 2 10 Uni o sem curvatura Serie de guias curvas MASSEY 2006 ssssssssssssesrnrrrnsnrrrrennrnn 27 Figura 3 1 V lvula de cunha a Representa o esquem tica TULLIS 1989 b Fotografia de uma WNW ENG DOs carei r EEE 30 Figura 3 2 V lvula de globo a Representa o esquem tica b Representa o esquem tica com protec o anti cavita o TULLIS 1989 c Fotografia de uma
2. INCOHERENT SURFACE SWIRL y BUBBLES TO INTAKE QO asa sums SURFACE DIMPLE x COHERENT SWIAL AT SURFACE ee DYE CORE TO INTAKE COHERENT SWIRL THADUGHOUT F FULIL AIR CORE WATER COLUMN TO INTAKE Figura 4 7 Fen meno de desenvolvimento de v rtices ASCE EPRI 1969 in RAMOS 2000 Os v rtices s o causados por uma acelera o n o uniforme do escoamento As perturba es que conduzam a velocidade n o uniforme podem dar origem a vorticidade Estas perturba es incluem ASCE 1995 26 Condi es de aproxima o assim tricas Irregularidades na geometria da superf cie Submers o inadequada Velocidades de aproxima o elevadas e g superiores a 0 61m s Separa o do escoamento e forma o de turbul ncia Altera es na direc o do escoamento o Obstru es ao escoamento o Correntes Condi es vari veis incluindo ventos e esteiras turbulentas As assimetrias do escoamento de aproxima o parecem ser a causa mais comum da forma o de v rtices No entanto mesmo quando o escoamento sim trico pode ocorrer vorticidade Embora seja desej vel evitar completamente a forma o de v rtices o projecto que da resulte pode requerer grandes volumes de escava o e estruturas extensas de profundidade elevada para proporcionar velocidade uniforme e submers o tornando se anti econ mico Pode tolerar se uma pequena intensidade de escoamento turbulento apenas com
3. ccccseeecccecceeeeeeeeesaeeeceeessseeeeeeesaaeeeeeessaaeeees 27 WAV UES asian ss a a DRE aU a oo RU DR a a a 29 3 1 CONSIdera Es P EVIA Sasic a eg ee cla a a Ss 29 3 2 V lvulas de controlo de caudal ierann n 29 3 2 1 FC ANG IMO S suada ua tas e Ra ET ED A o eee 29 3 2 2 Valvulas de Cunhas senao dass pel a SE ras ds DL os anna 30 3 2 3 Valvulas de 6 0 0 sa seins ie meen a RD a gas E EL eee eee eee 30 3 2 4 V lvulas esf ricas cccecccccseseeccceeseecceseecceeececsauececseuseeessaseeecsaeeeeseaseeessaseeessageeesseueeesseass 31 3 2 5 ValVulas dS DODO ta asics ERR CR ERR ER RR E RE SN etc 32 3 3 Recao das valyulasno CScoam nio ssa isso 06 a LESS SD 33 3 4 Coeticlente de perda de CARGA saias emas io r lo were dee awe Sae a ee 34 3 5 CoelicientesdeVaZAO aan sal Dea ee a eia CEE a a ca 38 3 6 Cavita o Cm VAlVUIAS rs sasaisia a ass salina soci ao dna edad Cada nine aa dama aiadg lonas 41 Tomadas de agua serasa parir ara ds califa S a Deal AT Ea SS 43 4 1 MUOTI O ches As ss nada a aN hace each a a nein oie E ea 43 4 2 Tomadas de agua em aproveitamentos de quedas m dias a elevadas 44 4 2 1 CONCECHOS DASICOS nais cousins did wren aid a a 44 4 2 2 Componentes de aproveitamentos de quedas m dias a elevadas 46 4 2 3 Tipos deromadas de aguia a ncia r eee ae ee 47 4 3 Tomadas de gua em aproveitamentos de baixas quedas ccseccccceeeeceeceeeeeeceeeeeeeseeee
4. Figura 7 29 Distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio 3 e c cen rio 2 No trecho final do difusor e ao longo do canal de restitui o ocorre um aumento da press o e uma diminui o na velocidade pelo que se re nem condi es prop cias ocorr ncia de separa o do escoamento em rela o s paredes do modelo geom trico na regi o de passagem do difusor para o canal de restitui o tal como se observa na Figura 7 28 Os Gr ficos 7 17 encontram se adimensionalizados sendo v e p definidos da mesma forma usada para adimensionalizar os Gr ficos 7 12 Press o Est tica p 5 aA ss LM NEAR A NY f 8 0 50 8 NV 0 00 0 50 1 00 0 00 0 50 1 00 0 00 0 20 0 40 0 60 0 80 a Comprimento do trecho m Comprimento do trecho m c Comprimento do trechoBC m Gr fico 7 17 Cen rio 2 a Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC DE e EF b Varia o da press o est tica ao longo dos trechos BC CD DE e EF c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho BC Comparando o Gr fico 7 17 a com o Gr fico 7 12 a consolida se a conclus o de que no caso da turbina h lice a diferen a entre a velocidade axial do escoamento junto ao eixo do difusor e a velocidade 169 tangencial que se verifica junto as pare
5. turbina nas mesmas condi es de opera o em que se efectuaram os ensaios experimentais A an lise computacional de cada ensaio tem como objectivos 1 obter a distribui o de par metros f sicos descritivos da hidrodin mica do escoamento em planos que intersectem o modelo geom trico representativo da bomba turbina 2 obter a varia o da velocidade no trecho que pertence sec o na qual para o mesmo ensaio foram registados diagramas de velocidade e cuja direc o coincide com a direc o segundo a qual o dispositivo doppler regista valores de velocidade e 3 proceder a 178 compara o entre os diagramas de velocidade obtidos experimentalmente e computacionalmente Para proceder simula o computacional do escoamento na bomba turbina e respectiva instala o necess rio construir o modelo geom trico representativo da mesma instala o Figura 8 1 por recurso a um software CAD e import lo de seguida para o modelo CFD O modelo geom trico constru do resulta da reuni o de v rios componentes s lidos independentes dos quais os mais relevantes s o o rotor e a evoluta A modela o computacional apenas efectuada sobre a parte da instala o em laborat rio compreendida entre os pontos A e B localizados respectivamente a montante e a jusante da bomba turbina e identificados na Figura 8 1 A parte da instala o a analisar por recurso ao modelo CFD o rotor e a evoluta da bomba turbina
6. Tabela 3 1 Valores tipicos do coeficiente de perda de carga de valvulas totalmente abertas Kio Para diferentes tipos de valvulas ALMEIDA E MARTINS 1999 K v 100 Globo em linha 5 0 a 13 0 Globoem Y 1 0a3 0 Globo angular 1 5a5 0 Guilhotina 0 1a0 3 Borboleta 0 1a1 5 Esferica 0 1 3 Nos casos em que se instala uma v lvula numa conduta uniforme e com o mesmo di metro da v lvula podem ser directamente aplicados no c lculo das perdas de carga os valores de K determinados experimentalmente uma vez que estes casos reproduzem aproximadamente as condi es das instala es experimentais para a defini o dos valores de K Se o di metro da v lvula for inferior ao da conduta onde a mesma instalada e se n o for poss vel determinar experimentalmente os valores exactos dos coeficientes de perda de carga relativos a tais situa es devem corrigir se os valores dispon veis K de modo a considerar os efeitos da varia o de di metro no c lculo das perdas de carga Se as transi es de di metro entre a conduta e a v lvula forem graduais pode segundo TULLIS 1989 recorrer se aos coeficientes K experimentais da v lvula desde que se considere uma sec o da passagem de escoamento da v lvula como sec o de refer ncia para determinar a velocidade a considerar no c lculo de AH Se as transi es de di metro forem bruscas FOX 1989 sugere a introdu o de um factor correctivo na determina o de AH igu
7. es E geralmente desej vel um pequeno ngulo de ataque que raramente excede alguns graus Se houver uma diferen a significativa entre a direc o de R e a direc o de entrada da p o fluido subitamente for ado a mudar de direc o entrada do rotor o que leva forma o de v rtices turbulentos fazendo com que uma quantidade significativa de energia seja dissipada sob a forma de calor in til e consequentemente o rendimento da turbom quina reduzido No projecto de m quinas rotodin micas muito importante o correcto alinhamento das p s com as velocidades em rela o as pas Nas turbinas Kaplan poss vel variar n o s o ngulo das p s do distribuidor como tamb m o ngulo das p s do rotor Pelo que poss vel fazer coincidir a direc o da velocidade relativa entrada com a direc o dos bordos de entrada das p s do rotor para um amplo intervalo de condi es de opera o Assim o rendimento das turbinas Kaplan superior ao das outras turbinas h lice No tri ngulo de velocidades entrada Figura 5 10 o ngulo a que define a direc o da velocidade absoluta do escoamento determinado pela abertura do distribuidor As condi es de entrada do escoamento sem interfer ncias podem ser conseguidas para uma ampla gama de velocidades das p s e de caudais por ajustamento do distribuidor e assim do ngulo a No entanto para cada valor do ngulo a existe apenas uma configura o do tri n
8. 129 geometrico O segundo e terceiro parametros t m influ ncia num mesmo parametro definido automaticamente pelo modelo e designado por dimensao caracteristica das celulas Por defeito o modelo gera a malha de calculo inicial de modo a ter um minimo de duas celulas por valor especificado para a dimens o minima das passagens de escoamento O numero de c lulas por dimens o minima das passagens de escoamento depende n o linearmente do par metro n vel da malha inicial e n o pode ser inferior a dois Por sua vez O par metro espessura m nima das paredes do modelo geom trico induz o modelo CFD utilizado a criar uma malha inicial com duas c lulas por valor especificado para a espessura m nima das paredes independentemente do n vel da malha inicial especificado Assim atribu do um valor a cada um dos par metros referidos de modo a que o modelo CFD utilizado defina automaticamente o par metro dimens o caracter stica das c lulas e construa por defeito ou seja automaticamente a malha de c lculo inicial Os valores s o atribu dos aos par metros tendo em vista a obten o de malhas de resolu o ajustada s caracter sticas dos modelos geom tricos e que permitam a obten o de resultados com um n vel de exactid o satisfat rio sem que sejam necess rios recursos computacionais significativos Nesta an lise da hidrodin mica do escoamento em acess rios n o se procede durante o c lculo ao refinamento da malha de c l
9. Ensaio 13 no ensaio 13 que se verifica a menor velocidade de rota o e como tal os m ximos da velocidade do escoamento tamb m s o menores no caso deste ensaio Adicionalmente o menor diferencial de velocidades que se verifica na conduta difusora entre o eixo e a periferia da mesma Figura 8 11 b em resultado do v rtice que a se forma corresponde a este ensaio A rea da sec o transversal da conduta difusora ocupada pelo n cleo do v rtice onde se verificam os menores valores de velocidade no sentido do escoamento tamb m menor no caso deste ensaio Por conseguinte o bloqueio da velocidade axial do escoamento pelo v rtice menos prov vel para menores velocidades da velocidade de rota o do rotor 013 Velocity ius Velocity Ims no a Lim J Brera vector Plot Velocity imss Velocity mis Vector Plot Velocity mis Figura 8 11 Ensaio 13 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e c num plano longitudinal ao rotor As Figuras 8 11 c e 8 12 a mostram que os valores da velocidade tangencial do escoamento no rotor s o m ximos junto periferia do mesmo Por compara o com os dois ensaios anteriores conclui se que os m ximos da velocidade tangencial do escoamento no rotor ocorrem sempre junto periferia do mesmo e diminuem medida que diminui a v
10. Vo 22H 22H U U 5 13 u U V2gH 28H R E a r r i 2gH i J28H E O rendimento de uma turbina pode ent o exprimir se em fun o das velocidades espec ficas entrada e a sa da da roda pela equa o 5 14 Val VU Mh H 2 vu Vol v COS QU V COS AU 5 14 u O rendimento de uma bomba dado pela equa o 5 15 H H 1 vo t EE 1 e 5 15 ol VU V U 1 onde T o bin rio exercido no fluido pelo rotor Nm T a pot ncia fornecida ao eixo da bomba W e H a altura total de eleva o da bomba m Ent o o rendimento de uma bomba pode exprimir se em fun o das velocidades espec ficas entrada e sa da do impulsor pela equa o 5 16 1 1 ne ee See 2 16 h 2 V U gt Vi 2 v COS Ud Vi COS au 82 Pelas equa es 5 14 e 5 16 conclui se que a condi o de igual rendimento de duas turbomaquinas geometricamente semelhantes o que implica a e a OL pode exprimir se pela igualdade das velocidades espec ficas a entrada e sa da da roda traduzida pelas equa es 5 17 v v v V u U u U 5 17 da ees A igualdade das velocidades espec ficas implica a igualdade de rendimentos das duas turbom quinas geometricamente semelhantes que no caso das turbinas dada pela express o 5 18 2 v cos ou V cos aru 2 v COS U V COS Ou 5 18 A partir das
11. a velocidade em cada ponto de cada um dos trechos m s e Via a velocidade maxima verificada em cada trecho m s e sendo p P P 1 onde P a press o est tica em cada ponto de cada um dos trechos Pi a press o est tica m xima verificada em cada trecho Pa A ee echo C echo 000 023 050 075 1 00 0 00 025 050 0 75 1 00 Comprimento do trecho m Comprimento do trecho m R O Pa e rot im r O gt Se is RE e o O ap dp v D Te Gr fico 7 1 a Varia o da press o est tica ao longo dos trechos AD BD e CD do cotovelo a 90 b Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AD BD e CD do cotovelo a 90 O Gr fico 7 1 a mostra o aumento de press o est tica do intradorso para o extradorso da cotovelo o que esta de acordo com a Figura 7 1 c No Gr fico 7 1 b verifica se que os valores da velocidade sao reduzidos na regi o adjacente s paredes do modelo em resultado das tens es tangenciais viscosas mais significativas nessa regi o denominada camada limite Observando ambos os gr ficos conclui se que o escoamento passa os trechos referidos com comportamento irrotacional Figura 7 1 b uma vez que a press o est tica e a velocidade apresentam varia o inversa ao longo dos mesmos No trecho CD do Gr fico 7 1 b verifica se uma redu o da perturba o causada no escoamento pelo cotovelo uma vez que este trecho apresenta uma distribui
12. e Implanta o de muros guia ou distribuidores e Varia es na rea da sec o transversal da tomada de gua e Fecho parcial de comportas e v lvulas para controlo de caudal derivado 61 62 Escoamento de aproxima o gradualmente acelerado Dispositivos especiais para supress o de v rtices designadamente Paredes verticais ou vigas horizontais para supress o de v rtices Plataformas flutuantes em regi es de forte vorticidade Soleiras inclinadas na envolvente da tomada de gua 5 Turbinas hidr ulicas 5 1 Fundamentos As turbinas hidraulicas extraem a energia mecanica total do fluido em escoamento e convertem na em energia mec nica rotacional atrav s do rotor que transfere para o eixo que por sua vez est ligado a um gerador que a transforma em energia el ctrica Esta convers o de energia ocorre de forma eficiente e sem consequ ncias negativas para o ambiente A classifica o das turbomaquinas depende de como o escoamento incide sobre o rotor que permite classificar em turbinas de ac o ou de impulso e em turbinas de reac o Quando as p s do rotor s o impulsionadas pela gua press o atmosf rica t m se as turbinas de ac o Nas turbinas de reac o a for a do escoamento em press o que acciona o rotor As turbinas de reac o classificam se ainda em turbinas de escoamento radial misto ou axial consoante a direc o principal do percurso do fluido relativamente ao rotor Nas
13. kta 6 A ss iss mio DE Ei adia esa aa Sao ia DEL ane er ee ee eee ee 179 Tabela 8 3 Condi es de opera o e condi es de fronteira definidas para cada um dos ensaios 181 XXi xxii SIMBOLOGIA a acelera o da gravidade m s A rea da sec o l quida m Cy coeficiente de vaz o da v lvula D di metro da sec o l quida m Dp di metro hidr ulico m E n mero de Euler f factor de resist ncia ou factor de Darcy Weisbach frequ ncia da rede el ctrica Hz fu factor de viscosidade turbulenta g acelera o da gravidade 9 8m s hs altura de aspira o de uma turbina m H altura total de eleva o da bomba m Hu queda til da turbina m J perda de carga unit ria K coeficiente de perda de carga singular rugosidade absoluta m k energia cin tica turbulenta J kg K coeficiente de perda de carga na v lvula L comprimento m n velocidade de rota o da roda rpm Ns n mero espec fico de rota es ou velocidade espec fica rpm Nsp n mero espec fico de rota es de uma bomba rpm que considera m kW p n mero de pares de p los do gerador xxiii P perimetro molhado m pot ncia cedida pelo escoamento a turbina W coeficiente de pot ncia p press o num ponto do fluido Pa Patm press o atmosf rica local Pa Py press o din mica Pa Ps press o est tica Pa
14. s Francis r pidas a vantagem de fazer face com bons rendimentos a uma ampla varia o da pot ncia e do caudal 93 5 12 2 Varia o do rendimento com a queda util Considere se o exemplo de uma turbina que funciona com caudal constante e com queda util vari vel A queda util varia ao longo do tempo em resultado da varia o dos n veis de agua a montante e a jusante na restitui o do aproveitamento Na Figura 5 18 apresentam se para turbinas de v rios tipos curvas de varia o do rendimento em fun o da queda til expressa em rela o queda til no ponto de rendimento ptimo supondo o caudal e a velocidade de rota o constantes H Ho Figura 5 18 Curvas de varia o do rendimento n ntm x em fun o da queda til H Ho para alguns tipos de turbinas 1 H lice 2 Francis r pida 3 Pelton e 4 Francis lenta VIANA e ALENCAR 1999 Para que o rendimento n o baixe demasiado conclui se a partir da Figura 5 18 que a varia o da queda util n o deve ultrapassar um determinado valor em torno da queda til do ponto de rendimento ptimo que depende do tipo de turbina 5 13 Cavita o em turbinas Nas turbinas a distribui o de velocidades e press es do escoamento n o uniforme podendo variar significativamente Pelo que na sec o de baixa press o na roda sec o de sa da podem ocorrer zonas em que a press o se reduz para valores consideravelmente ab
15. til na bomba turbina para cada valor de caudal turbinado nos diferentes ensaios Os diagramas de velocidade s o recolhidos com o objectivo de analisar a hidrodin mica do escoamento em sec es caracter sticas da instala o como sec es de curvas ou nas proximidades de curvas cotovelos ou v lvulas A an lise dos diagramas de velocidade obtidos por meio do dispositivo Doppler nas sec es do escoamento onde se posiciona a respectiva sonda possibilita a detec o de regimes vari veis e de fen menos com efeitos dissipativos que podem conduzir a redu es no rendimento da bomba turbina As referidas sec es encontram se identificadas na Figura 8 2 172 Figura 8 2 Sec es de medi o com o Doppler na instala o Posicionando a sonda em cada uma das sec es representadas na Figura 8 2 realizam se tr s ensaios para diferentes valores de caudal e para cada um dos ensaios obt m se cem diagramas de velocidade a velocidade de rota o da roda da bomba turbina e os valores da press o a montante e a jusante da mesma respectivamente nos pontos A e B identificados na Figura 8 1 Os valores da velocidade de rota o e da press o obtidos em cada um dos ensaios encontram se na Tabela 8 1 onde se encontra tamb m o valor da queda til na bomba turbina correspondente a cada valor de caudal turbinado a frequ ncia da sonda do dispositivo Doppler utilizada e o ngulo em rela o horizontal segundo o qual
16. 1 ocorre uma perda de pot ncia imprevista ou 2 ocorre uma interrup o no eixo entre a bomba e o motor el ctrico Se a bomba n o tem instalado um bloqueio rota o inversa ou uma v lvula anti retorno a gua vai fluir em sentido inverso Exemplos de aplica o em que as bombas se destinam a funcionar com turbinas s o 1 os aproveitamentos hidroel ctricos de acumula o por bombagem anteriormente introduzidos 2 o 13 aproveitamento de energia dissipada por exemplo por valvulas redutoras de pressao nos sistemas de abastecimento de agua e 3 a instala o de bombas centrifugas de rota o revers vel como alternativa mesmo apresentando rendimentos inferiores aos das turbinas instala o de turbinas hidr ulicas quando o potencial hidroel ctrico de uma localiza o insuficiente para justificar os respectivos custos Se a energia em press o ou seja a queda da gua a fluir em sentido inverso for suficientemente elevada para vencer o bin rio de arranque do conjunto impulsor mais eixo ent o esse bin rio pode ser usado para accionar um gerador Assim a bomba transfere bin rio para o eixo e usa o motor como gerador KSB 2005 O nico aspecto em que uma bomba a funcionar como turbina defire realmente de uma turbina hidr ulica convencional que usualmente n o se pode esperar que uma bomba turbina opere t o eficientemente como uma turbina Francis ou Kaplan convencionais KSB 2005 5 6 Dom nios de
17. 2 25 2 AH K 2 2 25 28 Tabela 2 1 Coeficientes de perda de carga k para estreitamentos bruscos em fun o do r cio entre os di metros das sec es MASSEY 2006 d ld 0 02 04 06 08 1 0 K 0 50 0 45 0 38 0 28 0 14 0 00 A medida que A o valor de K na equa o 2 25 tende para 0 5 o que corresponde ao caso da perda de carga na passagem em aresta viva de um reservat rio de grandes dimens es para uma conduta desde que a sec o final da conduta n o entre no reservat rio Figura 2 8 a Uma conduta reentrante como na Figura 2 8 b provoca maior perda de carga Se a entrada para a conduta se der por meio de uma transi o arredondada Figura 2 8 c o fluido pode seguir a fronteira sem que ocorra separa o o que permite reduzir significativamente a perda de carga Uma entrada c nica como a da Figura 2 8 d tamb m conduz a uma perda muito inferior da entrada brusca gt di Radius gt 0 14 d 4 fe L a k 0 5 b k 1 0 d For 30 lt 9 lt 60 c k O k 0 18 Figura 2 8 Coeficientes de perda de carga k para diferentes formas da passagem de um reservat rio para uma conduta MASSEY 2006 As perdas de carga resultantes de um estreitamento suave dependem da forma geom trica da transi o Dada a estabilidade pr pria dos sistemas acelerados as correspondentes perdas de carga s o sempre muito pequenas podendo K tomar valores da ordem de 0 01 pelo que nestes casos as perdas s
18. Dist ncia fronteira de entrada m b Distancia fronteira de entrada m Oo O D gt O E o O 2 gt CU Sm 2 t O Sm fay O Grafico 7 13 Tragado da linha de energia ao longo do modelo geometrico a para os cenarios 1 2 e 3 e b para os cen rios 4 5 e 6 Em resultado do fecho do distribuidor ocorre uma redu o do caudal que entra no rotor provocando um aumento da press o para montante do mesmo o que justifica os maiores valores da press o m xima obtidos para os cen rios referentes ao grau de abertura de 60 do distribuidor Por observa o do Gr fico 7 13 conclui se que as quedas teis obtidas para a turbina Francis de escoamento misto s o inferiores s quedas teis obtidas para a turbina Francis de escoamento radial ver Gr fico 7 11 tendo em conta os dom nios de aplica o deste tipo de turbinas Figura 7 22 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 4 b cen rio 6 e c cen rio 5 Na Figura 7 22 poss vel observar que a velocidade de rota o do rotor est associada a um aumento na velocidade de escoamento no interior da evoluta no sentido das paredes da mesma at ao eixo do rotor o que implica que a superf cie da evoluta esteja sujeita a tens es tangenciais significativas Sendo que este aumento de velocidade mais gradual no caso do cen
19. Tabela 8 2 permitem determinar o respectivo valor do n mero espec fico de rota es segundo a equa o 5 36 Assim obt m se para a bomba turbina analisada A 20 90 m m s o que segundo a Figura 5 16 conduz a um rotor de forma geom trica radial O que est de acordo com a Figura 8 4 em que o rotor apresenta forma geom trica radial pelo que a direc o principal do escoamento ao longo do rotor maioritariamente radial Deste modo est o reunidas as condi es para proceder constru o do modelo geom trico representativo da bomba turbina analisada No entanto os dados reunidos s o apenas suficientes para construir uma bomba turbina de geometria relativamente pr xima geometria da bomba turbina da instala o em laborat rio Para a constru o da geometria dos restantes componentes da instala o recorre se aos respectivos cat logos Depois de importar o modelo geom trico para o modelo CFD segue se o procedimento para a gera o autom tica da malha de c lculo inicial Nesse sentido come a se por especificar valores para os par metros que regem o referido procedimento Esta especifica o de valores efectuada tendo em vista a obten o de malhas de resolu o adequada s caracter sticas dos modelos geom tricos necess ria e suficiente para obter resultados com um n vel de exactid o satisfat rio sem utilizar recursos computacionais significativos Tendo em considera o a complexidad
20. Tra ado da linha de energia ao longo do modelo geom trico para os cen rios 1 2 e 3 156 Gr fico 7 12 Cen rio 2 a Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC DE e EF b Varia o da press o est tica ao longo dos trechos BC CD DE e EF c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho BC 160 Gr fico 7 13 Tra ado da linha de energia ao longo do modelo geom trico a para os cen rios 1 2 e 8 eb Dara OS cenarios A DC O ralos denis asas dal es as cado tcbasiendald a reta ease dada estadas 162 Gr fico 7 14 Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC DE e EF a cen rio amp Db cenario 5 Cc cenario O sets se wnat acsccbane sn tal ite tein staan areia bas d adia catia boa S 165 Gr fico 7 15 Varia o da press o est tica ao longo dos trechos BC CD DE e EF a cen rio 4 b cenarios E tercenano Css ciais a Das E AS a a 165 XIX Gr fico 7 16 Tra ado da linha de energia ao longo do modelo geom trico para os cen rios 1 2 e 3 166 Gr fico 7 17 Cen rio 2 a Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC DE e EF b Varia o da press o est tica ao longo dos trechos BC CD DE e EF c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do modulo da velocidade ao longo do trecho BC 169 Gr fico 8 1 Curvas
21. Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula de cunha para um grau de abertura de 40 cece cece eeeeeeeeeeeeeaaeeeees 139 Figura 7 7 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal v lvula de globo para um grau de abertura de 20 b Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula de globo para um grau de abertura de 20 eee 141 Figura 7 8 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 40 b Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 40 143 Figura 7 9 a Distribui o da frac o em volume de vapor de gua num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 20 b Distribui o da densidade ou massa vol mica kg m num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 20 143 Figura 7 10 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 45 b Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 45 145 Figura 7 11 a Distribui o da frac o em volume de vapor de gua num plano
22. cie impostas pelo fluido envolvente e que provocam na mesma uma ac o de puxar ou empurrar em resultado do atrito 109 Designando por f a for a de massa por unidade de massa que actua no elemento infinitesimal de fluido e por f a respectiva componente escalar segundo x tem se que a for a de massa que actua no elemento infinitesimal de fluido segundo a direc o x dada pela express o 6 30 pf dxdy dz 6 30 onde dx dy dz o volume do elemento de fluido m As for as de superf cie segundo a direc o x exercidas no elemento infinitesimal de fluido encontram se representadas na Figura 6 4 od tx yt OT Ay dx dy dz ape Tx OT T gt dz dx dy Figura 6 4 For as de superficie segundo a direc o x actuantes num elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento WENDT 2009 Por conven o T componente do tensor das tens es E designa uma tens o exercida no plano perpendicular ao eixo 1 e actuante segundo a direc o j o Na face abcd a for a tangencial T dx dz actua segundo a direccao negativa de x e deve se a tensao tangencial ane Na face efgh a uma dist ncia dy acima da face abcd a for a tangencial EA dr y dy dx dz actua segundo a direc o positiva de x A derivada temporal da deforma o do elemento infinitesimal de fluido relaciona se com as tens es normais e tangenciais actuantes no mesmo tal como s
23. edi o New age international P limited publishers New Delhi KSB 2005 Pumps and Systems Pumps As Turbines Techno digest No 11 KSB LENCASTRE A 1983 Hidraulica Geral Hidroprojecto Lisboa LEVIN 1955 De la Determination des Pertes de Charge dans l tranglement des chaminees d equilibre La Houille Blanche MASSEY B 2006 Mechanics of fluids 8 edi o Taylor amp Francis Abingdon MAZANARES A A 1980 Hidr ulica Geral T cnica A E I S T Lisboa MENTOR GRAPHICS FIoEFD 2008 Technical Reference edi o de autor E U A NOVAIS BARBOSA J 1985 Mec nica dos fluidos e hidr ulica geral volumes 1 e 2 Porto Editora PINHEIRO A N 2006 Folhas de apoio disciplina de Estruturas e Aproveitamentos Hidr ulicos Tomadas de gua em Albufeiras Instituto Superior T cnico Lisboa 197 QUINTELA A C 2005 Hidr ulica 9 edi o Funda o Calouste Gulbenkian Lisboa RAMOS H 2000 Guidelines for Design of Small Hydropower Plants Book published by WREAN Western Regional Energy Agency and Network and DED Department of Economic Development Energy Division Belfast North Ireland RAMOS H 2002 Sistemas elevat rios e hidroel ctricos Folhas para apoio disciplina de Sistemas elevat rios e Hidroel ctricos do Mestrado em Hidr ulica e Recursos H dricos IST DECivil RAMOS H 2002 Transit rios Hidr ulicos em Press o Textos de apoio s aulas de Mestrado da disciplina de
24. escoamento Como mostra a Figura 7 1 b ao referido gradiente de press es corresponde um gradiente de velocidades negativo Esta varia o da press o e da velocidade geram condi es para que ocorra a separa o do escoamento em rela o s paredes do modelo entre A e Be entre Ce D vis vel na Figura 7 1 b Na regi o de separa o ocorre dissipa o de energia uma vez que na mesma se verifica rotacionalidade do escoamento Figura 7 1 b com intensidade de turbul ncia associada A distribui o vectorial de velocidade no plano transversal curva a 90 representada na Figura 7 1 c mostra um duplo v rtice que resulta do aumento de press o e correspondente diminui o da velocidade no 131 extradorso da curva e da diminui o de press o e correspondente aumento da velocidade no intradorso da mesma Este diferencial de press es e o movimento espiral do duplo v rtice s o uma causa da dissipa o de energia em curvas O modelo CFD permite determinar a varia o de par metros f sicos que caracterizam o campo de escoamento designadamente velocidade e press o est tica ao longo de trechos localizados no interior do modelo f sico No decorrer desta an lise os trechos ao longo dos quais se mostra a varia o de par metros f sicos designam se genericamente por 1 onde i o ponto de origem do trecho ij e J o ponto final do mesmo trecho Os Gr ficos 7 1 encontram se adimensionalizados sendo v V V onde V
25. gradual o aumento do n vel de gua no canal de restitui o A Figura 7 29 mostra que a press o entrada do rotor superior press o sa da do mesmo o que traduz a queda til obtida para a turbina h lice na simula o dos v rios cen rios de escoamento para diferentes condi es de opera o Como se referiu acima o v rtice que se forma a jusante do rotor menos intenso no caso da turbina h lice pelo que o n cleo deste v rtice ocupa menos rea da sec o transversal do difusor Adicionalmente na Figura 7 29 observa se que a extens o do difusor ao longo da qual de desenvolve o n cleo do v rtice onde se verificam valores de press o reduzidos no caso da 168 turbina h lice inferior a que se verifica para as turbinas Francis Assim para a turbina h lice a ocorr ncia de cavita o reduz se a um trecho mais curto do difusor a jusante do rotor Para a maior velocidade de rota o relativa ao cen rio 3 verifica se na Figura 7 29 b que o v rtice se desenvolve se ao longo de uma maior extens o do difusor e que o respectivo n cleo apresenta valores de press o mais reduzidos como tal este cen rio apresenta maior susceptibilidade ocorr ncia de cavita o Pressure 592497 Pa 709830 Al Pressure 539909 Pa 637947 556454 567064 500809 496181 n i oti 425298 n r N 354415 B E 333872 283532 A 278227 212649 222582 141766 108035 70983 199201 gt 556454 Pressure Pa tell Pa emmena
26. imposta ao escoamento pela v lvula para qualquer grau de abertura da mesma em fun o do valor de K 2 AH K 22 3 1 g onde AH a perda de carga hidr ulica provocada pela v lvula m K o coeficiente de perda de carga na v lvula e U a velocidade m dia numa sec o de refer ncia m s O coeficiente de perda de carga na v lvula varia com a abertura da mesma e para determinadas v lvulas principalmente as de tamanho reduzido K tamb m varia com o n mero de Reynolds Esta varia o relevante apenas quando a perda de carga na v lvula tenha de ser determinada com exactid o TULLIS 1989 O valor de K em geral determinado experimentalmente no entanto para alguns tipos de v lvulas deduziram se express es te ricas por meio de m todos anal ticos que permitem o c lculo de K Os valores de K variam entre um valor m nimo que se obt m para a posi o totalmente aberta e um valor muito elevado teoricamente infinito correspondente posi o de fecho total da v lvula Aquando de uma manobra que altere o grau de abertura de uma v lvula o regime de escoamento torna se transitoriamente vari vel pelo que ocorrem varia es de press o que t m efeitos adversos para a seguran a e operacionalidade do sistema As manobras bruscas provocam uma altera o significativa do caudal dando origem a um regime vari vel violento na conduta de adu o em press o Ap s o amortecimento do regime
27. irrotacional para jusante uma vez que a press o est tica e a velocidade variam de forma inversa ao longo do trecho DE 71 4 Bifurca o Para proceder an lise da hidrodin mica do escoamento numa bifurca o construiu se o modelo geom trico representado na Figura 7 4 no qual os di metros Ded da conduta de montante e de cada uma das deriva es respectivamente obedecem rela o d 3 5 D Neste modelo a conduta ligada a cada uma das deriva es por meio de uma transi o suave As condi es de fronteira s o atribu das 135 as sec es de entrada e sa da do escoamento no modelo geom trico de modo a garantir o cumprimento da lei de conserva o da massa Tal como se apresenta na Figura 7 4 define se na sec o de entrada da conduta de montante E um caudal de 5m s na sec o de sa da de uma deriva o S1 uma press o est tica de 2x10 Pa e na sec o de sa da da outra deriva o S2 define se um caudal de 2 5m s Qs2 2 5 m s Q 5 0 m s Figura 7 4 Modelo geom trico da bifurca o e condi es de fronteira para simula o do escoamento por recurso ao modelo CFD Os resultados de AH e K obtidos pelo modelo CFD para a bifurca o e apresentados na Tabela 7 3 s o muito reduzidos uma vez que as condi es de escoamento de E para S1 e de E para S2 s o bastante semelhantes s que se verificam num estreitamento suave Assim a forma geom trica da transi o suave cons
28. ncia ao segundo membro da equa o 6 7 obt m se para a derivada total do volume de controlo V a equa o 6 8 dV HP V V dV 6 8 Teorema da Diverg ncia db F nds ih V Fav 104 Considerando em vez do volume de controlo m vel um elemento infinitesimal de fluido OV que se move com o escoamento a equa o integral 6 8 transforma se na equa o diferencial 6 10 passando pela equa o 6 9 d 6N _ HP V V dV 6 9 Admite se que OV suficientemente pequeno para que V V apresente essencialmente o mesmo valor na totalidade de OV Assim o integral na equa o 6 9 pode ser aproximado por V V ov obtendo se a equa o 6 10 d oV s V V ov EE PERU V dt 6 10 Finalmente o significado f sico da diverg ncia da velocidade V V que se expressa analiticamente pelo segundo membro da equa o 6 10 a derivada temporal do volume de um elemento infinitesimal de fluido m vel por volume unit rio 6 2 2 Equa o da Continuidade Considere se um elemento infinitesimal de fluido de modo a obter directamente as equa es na forma diferencial parcial Adicionalmente considere se que o elemento se desloca com o escoamento de modo a obter a equa o da continuidade na forma n o conservativa Assim a massa do elemento fixa e dada por m Designando o volume do elemento por OV tem se a rela o 6 11 m p V 6 11 Uma vez que h conserva o d
29. o geralmente desprez veis Como tal num estreitamento com transi o deve evitar se a ocorr ncia de separa o da veia l quida ou de cavita o IDEL CIK 1999 e LENCASTRE 1983 dado o gradiente de press es negativo resultante do aumento da velocidade escoamento irrotacional a que est sujeito o escoamento num estreitamento 25 2 2 6 Perda de carga localizada em curvas Quando o escoamento numa tubagem obrigado a mudar de direc o t m se perdas de carga Considere se a curva representada na Figura 2 9 a Sempre que um fluido se escoa numa curva surge uma for a actuante no fluido que se dirige radialmente para o centro da curva e como tal uma acelera o centripeta Verifica se assim um aumento de press o nas proximidades da parede exterior da curva que se inicia no ponto A e atinge um m ximo no ponto B Nas proximidades da parede interior tem se uma redu o de press o verificando se uma press o m nima em C e um posterior aumento de C para D Consequentemente entre Ae Be entre Ce D o fluido submetido a um gradiente de press es adverso pelo que a press o aumenta no sentido do escoamento MASSEY 2006 RA d Figura 2 9 Escoamento em curva a 90 e 45 a Corte longitudinal com zonas de separa o b Corte longitudinal com diagramas de velocidade e zonas de separa o c Corte transversal com duplo v rtice d Corte longitudinal com escoamento secund rio e zonas de separa o adap
30. o que justifica a zona de separa o do escoamento formada a jusante do obturador e vis vel junto ao ponto C da Figura 7 10 b Os vortices que se formam na zona de separa o 145 levam ao aumento da intensidade turbul ncia e estao na origem da perda de carga localizada na valvula de borboleta Nos n cleos dos referidos vortices ocorre dissipa o de energia o que esta de acordo como a redu o da press o que se verifica junto ao ponto C da Figura 7 10 a Neste caso a redu o da press o n o suficiente para que se atinja a press o de satura o de vapor de gua Figura 7 10 a por conseguinte n o se formam bolhas de vapor e n o ocorre cavita o para ngulos de abertura da v lvula de borboleta analisada superiores ou iguais a 45 Vapour Volume Fraction 0 920867 0 94 78 9004 kyim 3 1000 17 0 85 90517 0 75 E 810 18 0 66 716 19 0 56 620 20 0 47 525 21 0 37 430 22 0 28 335 23 0 18 240 24 0 09 145 25 Vapour Volume Fraction 0 92168 1 63e 05 78 4796 kgim 3 50 26 Vapour Volume Fraction Density kg n 3 Figura 7 11 a Distribui o da frac o em volume de vapor de gua num plano longitudinal a v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 20 b Distribui o da densidade ou massa vol mica kg m num plano longitudinal v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 20 A jusante do obturador verificam se na Figura 7 11 a valores da frac o em volume de vapor pr xi
31. os principais objectivos e metodologias assim como a presente estrutura deste trabalho de investiga o O Cap tulo 2 resulta de uma investiga ote rica sobre os fundamentos associados s leis de resist ncia dos escoamentos permanentes que inclui o estudo das perdas de carga cont nuas e localizadas em sistemas hidr ulicos Neste cap tulo apresenta se uma an lise te rica detalhada das perdas de carga localizadas em elementos fundamentais do circuito hidr ulico do tipo acess rios que s o posteriormente analisados por modela o num rica O Cap tulo 3 relativo s v lvulas de controlo do tipo cunha globo esf rica e borboleta que tamb m s o objecto de simula o num rica do seu comportamento e da sua influ ncia no escoamento Inclui um estudo sobre as caracter sticas geom tricas e sobre a ac o destas v lvulas como fronteira importante no escoamento e comportamento do sistema Este capitulo define os coeficientes de perda de carga e de vazao nas referidas valvulas apresentando os factores de que dependem estes coeficientes e como variam No final analisa as causas da ocorr ncia de cavita o em v lvulas de controlo de caudal e as consequ ncias deste fen meno para as instala es hidr ulicas O Cap tulo 4 diz respeito s tomadas de gua de aproveitamentos hidroel ctricos como componente fundamental da deriva o de caudal Apresenta a descri o dos tipos de tomadas de gua e algumas caracter
32. ow Oy Ox O Oz RE O Ea EE a dm tom pu Oz Ox Oy OZ Ot Newton estabeleceu que no escoamento unidireccional de fluidos a tens o tangencial proporcional ao gradiente da velocidade sendo a viscosidade din mica U o coeficiente de proporcionalidade Os fluidos newtonianos obedecem ao principio anterior No sentido de obter finalmente as equa es de Navier Stokes completas na forma conservativa apresentam se de seguida as rela es 6 44 entre as tens es normais e tangenciais que actuam na superf cie do elemento de fluido e os gradientes de velocidade do escoamento obtidas por Stokes para os fluidos newtonianos em 1845 E O b AV 42 E sin O Ox Ox Ox TETEE EEE Am xy yx H ax Oy XZ ZX H Az ax yz zy Pl By Oz 114 onde L o coeficiente de viscosidade din mica N s m e 2 o coeficiente de viscosidade volum trica N s m Substituindo as rela es 6 44 nas equa es 6 42 e 6 43 obt m se as componentes segundo x y e z das equa es de Navier Stokes completas na forma conservativa Em Slav Pequi 2 u ON a E da pf Ox Ox 0 Oy Ox dy OZ OZ Ox _ pu a A pu n puv a puw Ot Ox Oy Oz Op O Ov Ou O Ov O Ow OV AV V 2 art es i nas RES ale 2 le elow al alow Ot Ox Oy Oz P o u 4 Wc claire lav F420 b pf o Ox Oz Ox Oy Oy Oz Oz Oz _ pw lpuw oww lew Ot Ox Oy Oz 6 45 As equa es anteriormente deri
33. que o modelo CFD utilizado analisa por meio do modelo de turbul ncia k lt s que tem incorporado na formula o matem tica Em laborat rio analisa se o comportamento hidr ulico do escoamento numa bomba turbina para v rios valores de caudal queda til e da velocidade de rota o da mesma Analisa se a distribui o de velocidades com recurso ao UDV doppler velocimetro ultrasonico Comparam se os resultados experimentais com os resultantes de an lises num ricas efectuadas sobre o modelo o representativo da instala o em laborat rio para as mesmas condi es de fronteira e de opera o da bomba turbina Este estudo pretende mostrar as potencialidades dos modelos CFD no projecto hidr ulico e na rea da produ o de energia evidenciando que os mesmos apoiam a defini o de geometrias para componentes de aproveitamentos que conduzem a melhores desempenhos num dom nio de condi es de opera o mais abrangente Palavras chave aproveitamentos hidroel ctricos hidrodinamica do escoamento modelos CFD analises experimentais ABSTRACT This study includes theoretical research and numerical and experimental analysis in components of hydroelectric power plants of middle and high heads The theoretical research focuses on geometric and on hydraulic behavior characteristics of fittings hydromechanical equipment as flow control valves and reaction turbines and on the hydraulic structure of a water intake The numerical a
34. rea da produ o de energia el ctrica a partir da energia h drica com vista a possibilitar a concep o de componentes que conduzam a melhores desempenhos num dom nio de condi es de opera o mais abrangente Tio Estrutura A presente disserta o encontra se dividida em 8 cap tulos De uma forma sucinta o primeiro Cap tulo corresponde introdu o Os Cap tulos 2 a 5 comp em a revis o bibliogr fica sobre as v rias componentes que s o objecto das an lises num ricas que d o origem aos resultados desta disserta o O Cap tulo 6 apresenta uma descri o da formula o matem tica e dos procedimentos a que o modelo CFD utilizado recorre para a obten o da solu o num rica O Cap tulo 7 apresenta a an lise aos resultados obtidos pelo modelo num rico CFD Esta disserta o inclui ainda modela o experimental cujos resultados se encontram no Cap tulo 8 A an lise experimental reproduzida computacionalmente pelo modelo CFD com vista a proceder a compara es entre resultados da modela o experimental e num rica para uma melhor compreens o dos fen menos hidr ulicos e dos efeitos dissipativos associados O ltimo Cap tulo apresenta as conclus es gerais desta disserta o e algumas recomenda es para trabalhos futuros no seguimento dos resultados obtidos Em seguida procede se descri o de forma mais detalhada dos conte dos de cada cap tulo O Cap tulo 1 apresenta o enquadramento do tema
35. respectiva taxa de dissipa o que constituem o modelo x e Assim o modelo utiliza o sistema de equa es para descrever tanto escoamentos laminares como turbulentos Adicionalmente tamb m analisa o escoamento de transi o de regime laminar para turbulento e ou vice versa Escoamentos em modelos geom tricos com fronteiras s lidas paredes m veis que n o provoquem altera es na geometria do modelo s o calculados pela especifica o das correspondentes condi es de fronteira Escoamentos em modelos geom tricos com componentes rotativas s o calculados em rela o a sistemas de coordenadas ligados s componentes rotativas do modelo ou seja rodando com essas componentes Nestes casos as componentes estacion rias do modelo devem ser axissim tricas em rela o ao eixo de rota o MENTOR GRAPHICS 2008 Desta forma obt m se as equa es que regem a din mica de fluidos que podem ser obtidas na forma conservativa e n o conservativa No caso de modelos CFD a obten o de resultados fi veis ou de flutua es ou at instabilidades dos resultados num ricos depende da forma conservativa ou n o 100 conservativa em que se consideraram as equa es Assim para analisar determinados problemas de engenharia por recurso a modelos CFD importante saber qual a forma mais adequada a utilizar Por simples manipula o uma das formas pode ser obtida a partir da outra WENDT 2009 Uma vez que no m
36. rio 4 a que corresponde a menor velocidade de rota o O escoamento entra no rotor segundo a direc o radial e ao longo da passagem do escoamento pelo mesmo a respectiva direc o sofre uma transi o cont nua e gradual pelo que o escoamento entra no difusor com uma componente de velocidade axial significativa A for a do escoamento acciona o rotor e 162 por sua vez a velocidade de rota o do rotor e a forma das respectivas p s atribuem ao escoamento um comportamento rotacional No difusor a velocidade axial do escoamento baixa enquanto a velocidade tangencial elevada o que resulta numa distribui o de velocidades com valores reduzidos junto ao eixo do difusor que aumentam em direc o s paredes do mesmo tal como se observa nas Figuras 7 22 e 7 28 aee d a so D 4 4 Real 4 a a lags 3 Figura 7 23 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos transversais ao difusor a Cen rio 4 b cen rio 5 e c cen rio 6 Verifica se na Figura 7 22 que a partir da sec o de entrada do escoamento no modelo at evoluta inclusiv o escoamento irrotacional o que se confirma tendo em conta que nesta regi o do modelo ocorre um aumento na velocidade a que corresponde uma diminui o na press o est tica tal como se observa nas Figuras 7 22 e 7 25 Figura 7 24 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico a
37. s o constantes definidas empiricamente que no modelo CFD utilizado tomam os valores t picos 1 44 e 1 92 respectivamente f e f s o factores de turbul ncia e C uma constante que toma o valor unit rio quando P gt Q e nula caso contr rio p i 1 6 52 Op P OX onde g a componente da acelera o da gravidade segundo a direc o x m s e Op uma constante que toma o valor 0 9 As equa es acima definidas descrevem escoamentos laminares turbulentos e de transi o de regime laminar para turbulento e vice versa MENTOR GRAPHICS 2008 A solu o obtida pela maioria dos modelos CFD para escoamentos turbulentos resulta de modelos de turbul ncia que s o apenas aproxima es do fen meno f sico real e que dependem de dados emp ricos para a determina o de v rias constantes que fazem parte dos modelos de turbul ncia Assim todas as solu es obtidas por modelos CFD para escoamentos turbulentos est o sujeitas a imprecis es embora alguns c lculos sejam razo veis em algumas aplica es de engenharia WENDT 2009 6 4 Modelo CFD 3D utilizado 6 4 1 T cnica para obten o da solu o num rica A t cnica para obten o da solu o num rica empregue pelo modelo CFD utilizado n o requer do utilizador conhecimento significativo relativo constru o da malha computacional e aos m todos num ricos base No entanto a t cnica standard para obten o da solu o num ri
38. sticas das v rias componentes associadas aos aproveitamentos hidroel ctricos Inclui ainda a defini o de crit rios de projecto de tomadas de gua para assegurar o seu bom funcionamento O ltimo cap tulo da revis o bibliogr fica Cap tulo 5 constitu do essencialmente por um levantamento dos fundamentos te ricos relativos a turbinas de reac o do tipo Francis h lice e Kaplan Foca se em v rios pontos como sejam 1 an lise da ac o do escoamento sobre o rotor e dos tri ngulos de velocidade do escoamento entrada e sa da do mesmo 2 semelhan a entre turbom quinas 3 n mero espec fico de rota es de turbinas e de bombas 4 par metros caracter sticos adimensionais 5 an lise da varia o do rendimento de turbinas com o caudal e com a queda til e 6 an lise da ocorr ncia do fen meno de cavita o em turbinas No Cap tulo 6 analisam se as equa es da din mica de fluidos que constituem a formula o matem tica do modelo num rico CFD utilizado e os modelos f sicos inclu dos nessa formula o que regem os fen menos hidrodin micos do escoamento Adicionalmente descreve se para o modelo CFD utilizado o procedimento para a obten o de solu es num ricas incluindo as fases relativas gera o da malha de c lculo e defini o das condi es de fronteira assim como o m todo utilizado pelo modelo CFD para obter a converg ncia da solu o O Cap tulo 7 apresenta a
39. turbina apresenta um di metro interno d 50mm e a flange de jusante sa da da bomba turbina apresenta um di metro interno d 63mm Em todos os ensaios efectuados em laborat rio a bomba turbina encontra se desligada da rede el ctrica sendo nulo o bin rio resistente pelo que n o h resist ncia rota o da bomba turbina resultante da ac o do escoamento nas respectivas p s O laborat rio apresenta limites operacionais pelo que os valores de caudal e 171 consequentemente de velocidade de rota o que podem ser atingidos s o limitados Assim em condi es de laborat rio a bomba turbina opera em condi es fora do ponto ptimo de funcionamento Todos os ensaios foram efectuados em regime permanente uma vez que se mantiveram fixos em cada ensaio os graus de abertura das v lvulas de controlo de caudal Verifica se experimentalmente que com as v lvulas de controlo de caudal totalmente abertas o caudal m ximo na instala o impedindo que o escoamento passe pela bomba turbina de 3 2 s o caudal m ximo permitindo que o escoamento passe pela bomba turbina de 2 9 s e o caudal m nimo abaixo do qual a bomba turbina n o apresenta velocidade de rota o permitindo que o escoamento passe pela mesma de 2 01 s Para permitir ou impedir a passagem do escoamento pela bomba turbina recorre se ao sistema by pass presente na Figura 8 1 O escoamento entra na evoluta e incid
40. verifica se que para estas turbinas n o existe um patamar de rendimentos elevados em que o rendimento se mant m aproximadamente constante Uma vez que as p s do rotor das turbinas Kaplan s o orient veis estas comportam se como uma infinidade de turbinas h lice de p s fixas Assim tem se para as turbinas Kaplan um patamar de elevados rendimentos em que a varia o do caudal n o influencia o rendimento que se mant m elevado em v rios pontos de funcionamento mesmo com caudal vari vel Adicionalmente para estas turbinas a curva de varia o do rendimento com o caudal constitui a envolvente das mesmas curvas relativas s turbinas h lice pelo que a curva das turbinas Kaplan apresenta um patamar semelhante ao da curva de uma turbina Pelton QUINTELA 2005 Na selec o do tipo de turbina a instalar e g com base nas Figuras 5 9 e 5 12 e uma vez que existem tipos de turbinas com dominios de aplica o sobrepostos pode pr seleccionar se o tipo Pelton juntamente com o tipo Francis ou o tipo Francis com o tipo Kaplan Nestes casos a escolha entre os tipos pr seleccionados baseada na considera o das respectivas vantagens e desvantagens pode apolar se na Figura 5 17 Assim a favor da turbina Pelton em rela o a Francis tem se a possibilidade de fazer face a grande varia o da pot ncia sem baixar sensivelmente o rendimento dado o patamar de rendimentos elevados das turbinas Pelton As turbinas Kaplan apresentam em rela o
41. 3 Coeficiente de forma das barras da grelha k s em fun o da sec o transversal das mesmas k 0 51 Sec o rectangular alongada k 0 35 Sec o circular E 0 51 Sec o alongada com semicirculos f J nas extremidades 52 O limpador autom tico pode ser projectado para operar com determinada frequ ncia ou em fun o do diferencial de carga na grelha recorrendo a um sensor para detectar a perda de carga atrav s da mesma Uma acumula o de detritos na grelha gera um aumento no diferencial de carga atrav s da mesma e o limpador autom tico inicia a sua opera o quando for atingido um valor predeterminado desse diferencial ESHA 2004 Nos casos de orienta o obl qua em planta do escoamento a montante da grelha em rela o ao plano da grelha o coeficiente de perda de carga na grelha K pode ser determinado segundo IDEL CIK 1999 in PINHEIRO 2006 pela express o 4 3 K k k 4 3 onde k o coeficiente relativo a forma das barras da grelha e ao ngulo de incid ncia do escoamento Figura 4 5 a k o coeficiente relativo rela o a a e e ao ngulo de g2 incid ncia do escoamento m a espessura das barras e O o ngulo de incid ncia do escoamento no plano horizontal Na Tabela 4 4 encontram se definidos os valor de k em fun o do ngulo O e do n mero de cada barra Tabela 4 4 Valores de Ko em fun o do ngulo O e do n mero de cada barra
42. 3 e c cenario 2 No interior da evoluta o escoamento acelerado com diminui o da press o no sentido do escoamento pelo que n o ocorre separa o do escoamento que se apresenta irrotacional tal como se observa na Figura 7 28 A sa da do rotor at ao trecho final do difusor o escoamento apresenta se rotacional como se observa na Figura 7 28 o que evidencia a presen a dum v rtice nessa regi o que apresenta menor intensidade no caso da turbina h lice Ainda assim a velocidade do escoamento superior junto s paredes do difusor como mostram as traject rias do escoamento da Figura 7 28 como tal t m se tens es tangenciais significativas na superf cie do difusor No trecho final do difusor a velocidade e o comportamento rotacional do escoamento s o no caso da turbina h lice menos intensos do que no caso da turbina Francis Assim a desacelera o do escoamento na passagem do difusor para o canal de restitui o menor no caso da turbina h lice e como tal o abaixamento do n vel de gua sa da do difusor como se observa na Figura 7 28 quase inexistente no caso da an lise da turbina Observa se ainda na Figura 7 28 que a turbul ncia do escoamento na passagem do difusor para o canal de restitui o elevada e que a difus o do escoamento no canal de restitui o gradual uma vez que a diminui o da velocidade na passagem para o canal de restitui o menor no caso da turbina h lice pelo que
43. 3 e c cen rio 2 O escoamento entra axialmente no rotor e a direc o principal do escoamento ao longo da passagem pelo rotor paralela ao eixo de rota o pelo que sa da do mesmo o escoamento tamb m axial entrada no difusor o escoamento apresenta maior velocidade e um comportamento rotacional em resultado da passagem pelo rotor No caso da an lise turbina H lice e em compara o com a an lise as restantes turbinas a diferen a entre a velocidade axial e a velocidade tangencial do escoamento no interior do difusor muito menos significativa como se conclui da distribui o de velocidades representada nas Figuras 7 26 e 7 27 Uma vez que o aumento da velocidade do escoamento do eixo do difusor para as paredes do mesmo menos significativo no caso da turbina h lice o v rtice que se forma a jusante do rotor menos intenso e tem menor capacidade para reduzir a velocidade axial do escoamento Vector Plot Velocity mis ma Figura 7 27 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos transversais ao difusor a Cen rio 1 b cen rio 2 e c cen rio 3 Na Figura 7 28 observa se que na passagem pelo rotor as traject rias do escoamento apresentam a forma de uma h lice cil ndrica o que caracter stico do escoamento em turbinas axiais 167 Figura 7 28 Trajectorias do escoamento m s ao longo do modelo geometrico a Cenario 1 b cenario
44. 30 vezes o di metro da conduta 35 A quantifica o da influ ncia no valor de K da perda de carga continua no trecho de conduta entre as sec es onde se mede a press o tamb m pode variar com o procedimento experimental adoptado ALMEIDA E MARTINS 1999 2 Efeito de escala geom trica e construtiva resultante da dificuldade de respeitar a semelhan a entre v lvulas de diferentes dimens es e de diferentes fabricantes 3 Desprezar os efeitos da viscosidade expressos pelo n mero de Reynolds A determina o te rica do valor de K relativo a uma instala o com v rias singularidades muito pr ximas pode tornar se complexa caso haja sobreposi o de efeitos Uma vez que esta invalida a possibilidade de somar os coeficientes de perda de carga localizada calculados de forma isolada para a determina o do valor de K da instala o Desprezando a influ ncia dos aspectos anteriormente referidos o valor dos coeficientes K de v lvulas geometricamente semelhantes e com o mesmo grau de abertura pode admitir se id ntico mesmo que as respectivas dimens es sejam diferentes No entanto o efeito da dimens o da v lvula caracterizada pelo respectivo di metro pode efectivamente ter influ ncia no valor de K A Figura 3 6 apresenta alguns exemplos de gr ficos que traduzem a varia o de coeficientes de perda de carga de v lvulas com o grau de abertura das mesmas Nos gr ficos relativos s v lvulas de
45. 7 13 Tomada de gua original a Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s num plano longitudinal ao modelo geom trico b Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico c Distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal ao modelo geom trico 149 101316 101228 1011441 101053 100966 100878 100791 100703 100815 100528 100440 Pressure Pa 00 Velocity mis 0 06 Vector Plot Velocity mis Kevelocity mis Figura 7 14 Tomada de agua redesenhada a Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s num plano longitudinal ao modelo geom trico b Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico c Distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal ao modelo geom trico Os Gr ficos 7 9 e 7 10 encontram se adimensionalizados sendo v V V onde V a velocidade em cada ponto de cada um dos trechos m s e V a velocidade m xima verificada em cada trecho m s e sendo p P P onde P a press o est tica em cada ponto de cada um dos trechos Pa e P a a press o est tica m xima verificada em cada trecho Pa Press o Est tica m dia pm Press o Est tica m dia pm Press o Est tica p 10001 Estatica o th DO 1 0003 co D a w O x gt x E D O 2 O 2 D gt o O 1
46. Agrega o do Instituto Superior T cnico pela confian a que demonstrou na minha capacidade para efectuar esta disserta o desde o primeiro dia pelo ensinamento de conhecimentos sem os quais este estudo n o seria poss vel e pela colabora o e fortes incentivos ao prosseguimento deste estudo Pelo apoio e total disponibilidade na orienta o e na revis o final desta disserta o Por todas as oportunidades que me proporcionou E um especial agradecimento simpatia e boa disposi o que sempre me transmitiu Ao Filipe do apoio t cnico do departamento de Engenharia Civil pelo apoio resolu o de problemas t cnicos computacionais Ao Engenheiro Blas Molero pelo seu apoio na utiliza o do modelo num rico CFD Agrade o em especial aos meus pais Celeste e Armelindo por todo o apoio incondicional compreens o carinho amizade e incentivo que sempre depositaram em mim e pela paci ncia que tiveram comigo sempre que necess rio Um mais profundo e sempre insuficiente agradecimento minha m e Celeste que viveu demais esta disserta o Ao meu irm o Vitor Jo o agrade o a disponibilidade constante para ajudar os conselhos e incentivos transmitidos e todo tempo que me dedicou A todos os meus amigos da Resid ncia Universit ria Alfredo Bensa de o meu muito obrigada divirto me sempre que estou com todos eles Obrigada por todo o apoio Ao Pedro Morgado companheiro de disserta o pela sua for a ami
47. Cen rio 4 b cen rio 6 e c cen rio 5 O v rtice turbulento que se forma sa da do rotor vis vel na Figura 7 24 Em resultado do comportamento rotacional deste v rtice o escoamento atinge as paredes do difusor com elevada velocidade tangencial como mostram as traject rias do escoamento que junto as paredes do difusor apresentam maiores valores da velocidade do que as traject rias junto ao eixo do mesmo 163 Na Figura 7 24 observa se ainda a regiao de elevada turbul ncia do escoamento na passagem do difusor para o canal de restitui o sendo esta turbul ncia mais significativa no caso do cen rio 6 a que corresponde a maior velocidade de rota o do rotor A desacelera o do escoamento na passagem do difusor para o canal de restitui o maior no caso do cen rio 6 pelo que o abaixamento do n vel de gua sa da do difusor mais not rio neste cen rio tal como se observa na Figura 7 24 A Figura 7 25 mostra a queda til associada turbina Francis de escoamento misto obtida para as diferentes condi es de opera o consideradas na simula o dos v rios cen rios de escoamento Os valores mais reduzidos da press o est tica verificam se no n cleo do v rtice que se forma a jusante da sa da do rotor tal como se observa na Figura 7 25 o que indicia a ocorr ncia de cavita o no trecho inicial do difusor No cen rio 6 a que corresponde a maior velocidade de rota o do rotor o v rtice desenvolve
48. Do reservat rio de montante sec o entrada da turbina Figura 5 6 tem se uma perda de carga localizada devida passagem do reservat rio para a conduta for ada e uma perda de carga cont nua na conduta for ada e s curvas resultante do trabalho das for as resistentes ao longo do percurso do escoamento devido rugosidade da conduta O somat rio de ambas as perdas de carga acima referidas encontra se representado na Figura 5 6 por h Na passagem da sec o a jusante da turbina sec o E da Figura 5 6 para o canal de restitui o tem se uma perda de carga localizada igual altura cin tica na sec o final do difusor Caso n o se instalasse difusor no aproveitamento hidroel ctrico a sec o a jusante da turbina para determinar a queda til seria a sec o de sa da do rotor sec o D da Figura 5 6 Assim a queda util seria dada pela equa o 5 1 considerando o fundo do canal de restitui o como o plano horizontal de refer ncia 69 H u s dif 2 ai ee ee 5 1 y 28 Us a iai onde Ho Zc Pc E a carga hidr ulica total em C m p a press o do escoamento a entrada q do rotor Pa e U a velocidade do escoamento a entrada do rotor m s A press o do escoamento a sa da do rotor inferior a press o atmosf rica e tendo em conta a equa o 5 1 p pode obter se pela equa o 5 2 U5 Pp VY Ap Zp 5 2 2g As equa es 5 1 e 5 2 mostram que quanto ma
49. Escoamentos Vari veis IST DECivil RAMOS H 2003 Hydropower and Pumping Systems MSc of Hydraulic and Water Resources IST DECivil RAMOS H 2004 Efeitos Din micos n o Convencionais em Sistemas Hidr ulicos em Press o Folhas de apoio as disciplinas de Escoamentos Vari veis e de Sistemas elevat rios e hidroel ctricos do Mestrado em Hidr ulica e Recursos H dricos IST DECivil RAMOS H 2004 Non conventional dynamic efefcts in Pressurised hydraulic systems Elements to support the course Unsteady Flows and Hydropower and Pumping Systems of Hydraulic MSc Course IST DECivil RAMOS H 2010 Fundamentos e orienta es no projecto de Pequenos Aproveitamentos Hidroel ctricos crit rios e dimensionamento Texto te rico para a disciplina de Estruturas e Aproveitamentos Hidr ulicos do 5 ano do MEC IST DECivil RAMOS H and ALMEIDA A B 2001 Dynamic orifice model on waterhammer analysis of high and medium heads of small hydropower schemes Journal of Hydraulic Research IAHR Vol 39 4 pp 429 436 ISSN 0022 1686 RAMOS H and ALMEIDA A B 2002 Parametric Analysis of Waterhammer Effects in Small Hydropower Schemes HY 1999 021354 ASCE Journal of Hydraulic Engineering Volume 128 7 pp 689 697 ISSN 0733 9429 RAMOS H and ALMEIDA A B 2002 Parametric Analysis of Waterhammer Effects in Small Hydropower Schemes HY 1999 021354 ASCE Journal of Hydraulic Engineering Volume 128 7 pp 689 6
50. Figura 7 21 Distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio 3 e c cen rio 2 Os valores da press o no n cleo do v rtice no interior difusor s o tanto mais baixos quanto maior a velocidade de rota o do rotor pelo que o cen rio 3 apresenta maior susceptibilidade ocorr ncia de cavita o No trecho final do difusor e ao longo do canal de restitui o ocorre um aumento da press o vis vel na Figura 7 21 at que se atinge o valor da press o definido como condi o de fronteira na sec o de sa da S do modelo geom trico Este aumento da press o est em conformidade com a diminui o da velocidade vis vel nas Figuras 7 18 e 7 20 que ocorre para jusante do trecho final do difusor e justifica a separa o do escoamento em rela o s paredes do modelo geom trico que ocorre na regi o de passagem do difusor para o canal de restitui o e que se observa na Figura 7 20 Os Gr ficos 7 12 encontram se adimensionalizados sendo v V V onde V a velocidade em cada ponto de cada um dos trechos m s e V a a velocidade m xima verificada em cada trecho m s e sendo p P P onde P a press o est tica em cada ponto de cada um dos trechos Pa e Pim max a press o est tica m xima verificada em cada trecho Pa o TT NO mig echo CD NA Trecho EF 0 00 0 50 1 00 1 50 0 00 0 50 1 00 1 50 0 00 0 20 0 40 0 60 0 80 Comp
51. Hydroenergy Basics tabid 245 Default aspx 45 Figura 4 2 Vista esquem tica em planta e em corte de uma tomada de gua do tipo lateral ESHA 200A eRe ea er DD ee re ee ee ee ee ee ere eee 47 Figura 4 3 Vista esquem tica em corte de uma tomada de gua do tipo inferior ESHA 2004 48 Figura 4 4 Tomada de gua incorporada na barragem de Carrapatelo que deriva o caudal em press o directamente para uma conduta for ada EDP enter rerrera nr erreea ear errenaanaenaa 48 Figura 4 5 Factores de que depende a perda de carga na grelha a orienta o do escoamento em rela o grelha b sec es transversais de barras LENCASTRE 1983 51 Figura 4 6 Classifica o de vortices adaptada de ASCE EPRI 1989 in RAMOS 2000 56 Figura 4 7 Fen meno de desenvolvimento de vortices ASCE EPRI 1969 in RAMOS 2000 56 Figura 4 8 Defini o esquem tica da submers o requerida na tomada de gua baseado em GORDON TOZO iea E ND weutucees RU INSRIRSRDE CRS O DE RR NR RREO ERR DER RREO PER RD UNR RTEDO A 59 Figura 4 9 Diferentes crit rios de projecto de tomadas de gua baseados na defini o da submersao Minina ASCE 1995 ERAMOS 2000 asas aaa DEUS 59 Figura 4 10 Rela o entre o numero de Euler e o tipo de v rtice adaptado de NEIDERT et al 1991 in RAMOS 2000 ss a ASS O taeda data A a 60 Figura 5 1 Vista em planta de um rotor
52. IDEL CIK 1999 in PINHEIRO 2006 N de cada 10 25 30 40 barra N a 8 ala Oo o D N NI N O oO D he A oO oj O Co D AH Peo Rene DR On O 0 53 Na Tabela 4 5 encontram se definidos os valor de k em fun o do ngulo 0 e da rela o a a e Tabela 4 5 Valores de k em fun o do ngulo 0 e da rela o a a e IDEL CIK 1999 in PINHEIRO 2006 ngulo O a eee LE ET eee ae iss e iso ehs ros ixo aro an ass 0 5 0 62 0 65 0 70 0 75 0 85 0 95 1 30 2 05 3 90 gt oan ase 055 oro ors oss as o aos aso 085 papapapa owe oso aso ome 110 amo No caso de uma grelha inclinada em rela o a vertical em que exista a possibilidade de colmata o em resultado de nao se encontrar total e permanentemente submersa considera se adequado reformular a equa o 4 3 Embora IDEL CIK 1999 nao se refira ao posicionamento inclinado da grelha nem a possibilidade de colmata o da mesma Passando a ter se a equa o 4 4 que contabiliza os dois efeitos acima referidos K k k k senp 4 4 c gl onde k tem o significado anteriormente referido e o ngulo entre o plano da grelha e a vertical Para al m da grelha existem ao longo da estrutura da tomada de gua outras singularidades que contribuem para a perda de carga total na mesma Nomeadamente transi es de forma ou de rea da sec o transversal do escoamento curvas
53. P press o total Pa Q caudal escoado m s R velocidade em rela o ao rotor ou velocidade relativa entre o fluido e a p m s Rn raio hidr ulico m R for a de arrastamento N S submers o m T o bin rio exercido no rotor pelo fluido N m Tjj tensor das tens es Pa ty tens o de satura o do vapor do l quido Pa U velocidade m dia do escoamento m s u velocidade perif rica do rotor m s v velocidade em rela o a um referencial fixo ou velocidade absoluta m s u viscosidade din mica Nsm u coeficiente de viscosidade turbulenta N s m y peso vol mico do fluido kg m3 AH perda de carga cont nua m XXIV dij fun o delta de Kronecker que toma o valor unit rio quandoi j e nula caso contr rio Ap diferencial de press es entre duas sec es Pa e dissipa o turbulenta W kg Nn rendimento hidr ulico de uma turbina A coeficiente de viscosidade volum trica N s m v viscosidade cinem tica 1 01x10 m s para a gua a 20 C p massa vol mica do l quido kg m o coeficiente de depress o din mica ou coeficiente de Thoma O coeficiente de depress o din mica cr tico ou coeficiente de Thoma cr tico T tens o tangencial N m To tens o tangencial m dia N m Tj componente do tensor das tens es Pa 4 coeficiente de queda w velocidade angular da roda rad s coeficiente
54. Pa 25903 Pressure Pa Figura 8 10 Ensaio 7 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor O diagrama de velocidades representado no Gr fico 8 10 a mostra valores crescentes no sentido positivo do eixo das ordenadas o que est em conformidade com o comportamento do escoamento ao longo dum trecho posicionado segundo o raio da curva com origem no extradorso da mesma A varia o da velocidade obtida no Gr fico 8 10 a para o referido trecho resulta do efeito da curva no escoamento e dada a proximidade da sec o S3 ao rotor da bomba turbina pode resultar tamb m do efeito da rota o do rotor no escoamento O diagrama de velocidades obtido computacionalmente n o mostra a mesma tend ncia da varia o da velocidade que se verifica no diagrama de velocidades experimental O valores da velocidade m dia relativos aos diagramas de velocidade obtidos experimentalmente e computacionalmente s o respectivamente 2514 67 mm s e 1549 61mm s Pelo que neste ensaio as velocidades m dias relativas aos dois diagramas diferem significativamente sendo tamb m significativa a diferen a entre velocidades m ximas St Perfil de velocidades CFD 500 1000 1500 2000 V mm s Gr fico 8 10 Ensaio 7 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional 187
55. a evitar excessivas perdas de carga por obstru o da grelha nem de tal forma elevado que permita a entrada de material s lido no circuito hidr ulico RAMOS 2000 A sec o transversal das barras deve apresentar a maior dimens o segundo o escoamento para possibilitar a respectiva resist ncia aos esfor os normais ao plano das grelhas As barras cuja sec o transversal apresente a m xima espessura a montante t m a vantagem de apresentar menor tend ncia 49 para reter os objectos flutuantes PINHEIRO 2006 Adicionalmente este tipo de sec es proporciona uma expans o da passagem do escoamento atrav s da grelha o que permite uma diminui o na velocidade Num aproveitamento hidroel ctrico o par metro espa amento entre barras A define se em fun o das dimens es m ximas dos materiais s lidos a que o equipamento a proteger pode resistir sem sofrer danos significativos informa o dada pelo fabricante O equipamento que habitualmente condiciona este par metro a turbina ou a bomba turbina no caso de aproveitamentos hidroel ctricos com armazenamento por bombagem O espa amento entre barras para cada turbom quina deve ser fornecido pelo respectivo fabricante De acordo com LENCASTRE 1983 e RAMOS 2000 os espa amentos entre barras devem ser os especificados na Tabela 4 1 em fun o do tipo de turbina Tabela 4 1 Espa amento entre barras d em fun o do tipo de turbina LENCASTRE 19
56. a magnitude velocidade ou caudal do escoamento na fronteira de entrada ou sa da do modelo n o s o conhecidos a priori pelo que t m de ser calculados como parte da solu o Assim em todas as simula es efectuadas sempre que se especificou uma condi o de fronteira deste tipo tamb m se definiu na respectiva fronteira um objectivo do tipo mass flow rate ou volume flow rate que constitui um meio para que o modelo calcule o caudal que atravessa essa fronteira e permite tamb m a verifica o da conserva o da massa Na aplica o do modelo CFD utilizado a press o est tica P definida pela equa o 6 54 121 P y z 6 53 onde Y o peso vol mico do fluido no caso da gua y 9782 26 N m Z a cota geom trica em rela o a um plano horizontal de refer ncia m e p a press o num ponto do fluido Pa Adicionalmente a press o est tica considerada pelo modelo como uma press o absoluta A press o total P definida pelo modelo CFD como a soma entre a press o est tica P e a press o din mica P t S expressa pela equa o 6 55 2 P o 6 54 onde U a velocidade m dia do escoamento m s Pelo que a press o total P dada no modelo CFD utilizado pela equa o 6 56 p U P y z 6 55 Go i Oe A press o atmosf rica toma o valor 101325Pa para o fluido gua cuja massa vol mica e a viscosidade cinem tica s o constantes e iguais a 9
57. alargamento amp u u pu u m 2 17 Pi Pa 04 Recorrendo a equa o de Bernoulli tem se a igualdade 2 18 2 Po t AH 2 18 y 28 y 28 onde AH m a perda de carga localizada devida ao alargamento entre as sec es 1 e 2 Uma vez que se consideram os eixos das condutas horizontais tem se z z e obt m se para AH AH do pit 2 19 y 28 Substituindo o gradiente de press es dado pela equa o 2 17 AH passa a AH 2 u tt E u a 2 20 Para obter AH a partir da express o geral do tipo da equa o 2 14 considera se a conserva o da massa Au Au aplicada a 2 20 que resulta em 2 21 2 2 AH fA 2 21 Das hip teses simplificativas consideradas na dedu o destas equa es verifica se alguma imprecis o nas perdas de carga devido essencialmente separa o resultante do gradiente positivo de press es causado pela redu o de velocidade LENCASTRE 1983 que pode ser desprezada face aos resultados 21 A perda de carga localizada resultante da passagem em aresta viva de uma conduta cilindrica para um reservat rio de grandes dimens es Figura 2 5 pode obter se a partir da equa o 2 21 considerando que A gt Deste modo a perda de carga corresponde altura cin tica na sec o final da conduta A a Za z 2 que se perde por turbul ncia no reservat rio dada por u 28 Figura 2 5 Passagem em aresta viva de uma conduta cil ndric
58. caracter sticas da bomba turbina adimensionalizadas pelos valores de n O e H correspondentes ao ponto de rendimento ptimo a Curva caracter stica da velocidade de rota o em fun o do caudal b Curva caracter stica da queda til em fun o do caudal c Curva caracter stica da queda til em fun o da velocidade de rota o eee eeereren arena aaa err eae ere aaa eneaa 174 Gr fico 8 2 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 2 174 Gr fico 8 3 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 5 cccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeens 175 Gr fico 8 4 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 8B ccccseeeeeeeeeeeeeseeseeeeaeeeeeens 175 Gr fico 8 5 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 11 176 Gr fico 8 6 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 14 176 Gr fico 8 7 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 17 177 Gr fico 8 8 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio n mero 20 178 Gr fico 8 9 Ensaio 4 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional vesssrcusrsiwiaves ada a N a LP a 185 Gr fico 8 10 Ensaio 7 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o Computacional saia usada i ideais edi a Ca ana NC dead Ga SDS ovate 1
59. chum plano longitudinial ao roto a 222205 st ease a a a igl SS aaa Da Liga 186 Figura 8 9 a Ensaio 7 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor 186 Figura 8 10 Ensaio 7 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor 187 Figura 8 11 Ensaio 13 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e cintm plano longitudinal AO VOLO eck ase eaten fuso E edad a ncia sad dass ones 188 Figura 8 12 Ensaio 13 a Trajectorias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor 188 Figura 8 13 Ensaio 13 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor 189 Figura 8 14 Ensaio 16 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e c num plano longitudinal do To
60. com o dominio de aplica o das turbinas h lice obt m se para esta turbina valores da queda til inferiores aos obtidos para as turbinas Francis tanto de escoamento radial como misto Nestas turbinas o aumento da velocidade de rota o tem um efeito de suc o no escoamento baixando a e Tp o we o Gen rio 2 press o Gr fico 7 16 Oo O O O EE a Cenario 3 NO O S e K O gt 40 2 lt lt ow D Og O O 20 Distancia a fronteira de entrada m Gr fico 7 16 Tra ado da linha de energia ao longo do modelo geom trico para os cen rios 1 2 e 3 No caso das turbinas h lice o rotor encontra se localizado a jusante do distribuidor no in cio do difusor como tal na an lise da turbina h lice obt m se no interior da evoluta um aumento da velocidade mais gradual e menos significativo do que no caso da an lise das turbinas Francis tal como se observa na Figura 7 26 Sendo esse aumento maioritariamente induzido pela diminui o da rea da sec o transversal da evoluta para jusante e pela presen a do distribuidor e n o tanto pela velocidade de rota o do rotor 166 Velocity 5 64019 mis Aa A amns 0 67237 mis F elogio 0 797031 mis am Velocity 5 64537 rvs Veloony 0 732283 mis E Figura 7 26 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio
61. cunha e de globo os coeficientes K s o definidos em fun o da abertura relativa da v lvula Enquanto os gr ficos relativos as v lvulas esf ricas e de borboleta apresentam a varia o dos coeficientes K em fun o do ngulo que define a posi o do obturador ALMEIDA E MARTINS 1999 36 30 0 0 fechado 6 aberto fechado ra aberto C v lvula esf rica d v lvula de borboleta Figura 3 6 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K em fun o do grau de abertura para a v lvulas de cunha b v lvulas de globo c v lvulas esf rica e d v lvulas de borboleta ALMEIDA E MARTINS 1999 Na Figura 3 6 b observa se que os valores do coeficiente K para maiores aberturas da v lvula de globo s o pouco sens veis varia o da posi o do obturador e s o significativamente superiores aos das restantes v lvulas na posi o de abertura total O que se justifica tendo em conta que a geometria interna da v lvula de globo mais complexa comparativamente com as restantes v lvulas Os intervalos de varia o apresentados na Tabela 3 1 para os valores t picos de K tse correspondentes a abertura total do obturador para diferentes tipos de valvulas resultam dos efeitos da dimensao da valvula e das caracter sticas geom tricas espec ficas de cada fabricante Sendo que o valor de K tende a v 100 aumentar para diametros menores ALMEIDA E MARTINS 1999
62. de borboleta e ligam se a montante e a jusante duas condutas de eixo rectilineo de igual comprimento L e com di metro D igual ao da v lvula A Tabela 7 5 apresenta os valores obtidos para AH e K relativos a diferentes ngulos de abertura que permitiram o tra ado no Gr fico 7 6 da varia o do coeficiente de perda de carga localizada na v lvula de borboleta em fun o do ngulo de abertura da mesma Tabela 7 7 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes ngulos de abertura da v lvula de borboleta Angulo de abertura da v lvula de borboleta 20 40 45 60 80 90 AH m 3795 20 21 17 10 24 1 95 0 22 0 17 K 194 73 11 90 7 43 263 0 39 0 32 144 S 100 00 o L 1000 Sg os NW eer Ss a pj a SS 100 8 MA 25 50 15 Angulo de abertura 100 Gr fico 7 8 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula esf rica em fun o do respectivo ngulo de abertura Na posi o totalmente aberta o modelo constru do para caracterizar a v lvula de borboleta imp e ao escoamento uma dissipa o de energia reduzida como se verifica a partir da Tabela 7 7 e do Gr fico 7 8 Por conseguinte o perfil transversal do obturador constru do para a v lvula de borboleta pode considerar se hidrodin mico O valor de AH obtido para o ngulo de abertura de 20 muito elevado pelo que n o apresenta significado f sico A estimativa deste valor p
63. de caudal XXV XXVI ACRONIMOS CAD Desenho assistido por computador Computer Aided Design CFD Dinamica computacional de fluidos Computational Fluid Dynamics FVM Finite Volume Method LES Large Eddy Simulation XXVII XXVIII 1 Introdu o 1 1 Enquadramento A gua em escoamento gera energia designada por energia h drica que pode ser extra da e convertida em energia el ctrica denominada energia hidroel ctrica ou hidroelectricidade O tipo mais comum de aproveitamento hidroel ctrico recorre a uma barragem constru da num rio para armazenar gua criando um reservat rio O escoamento da gua derivada do reservat rio numa turbina provoca a rota o da mesma que por sua vez acciona um gerador que produz energia el ctrica A produ o de energia hidroel ctrica n o requer necessariamente uma grande barragem alguns aproveitamentos hidroelectricos recorrem apenas a um pequeno canal para conduzir a agua do rio at aos grupos turbina gerador Um outro tipo de aproveitamento hidroel ctrico designado por aproveitamento hidroel ctrico de acumula o por bombagem permite o armazenamento de energia A energia conduzida a partir duma rede el ctrica para os geradores el ctricos que fazem rodar as turbinas em sentido inverso o que faz com que as turbinas bombeiem a gua a partir de um rio ou de um reservat rio localizado a uma cota inferior para um reservat rio a uma cota superior onde a en
64. de dados hidrol gicos A velocidade de rota o depende da frequ ncia da rede el ctrica que se pretende alimentar A forma do rotor depende da respectiva velocidade espec fica e as turbinas classificam se em 1 lentas 2 m dias 3 r pidas e 4 muito r pidas em fun o do valor da velocidade espec fica As formas dos rotores e os correspondentes tri ngulos de velocidade entrada s o mostrados na Figura 5 11 lt 90 a Pd i gt d Very high speed runner 300 lt N lt 430 Figura 5 11 Varia o da forma do rotor e dos tri ngulos de velocidade com o valor da velocidade espec fica KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 86 Com a diminui o da queda e o aumento do caudal o valor de n aumenta e a forma do rotor passa de radial a axial tomando a forma mista para valores interm dios de n Com a progressiva diminui o da queda para manter a pot ncia o caudal tem de aumentar considerando se adequadas as rodas de escoamento axial A necessidade de desenvolver um rotor de escoamento misto resultou da capacidade limitada de gera o de pot ncia dos rotores de escoamento puramente radial O aumento da rea de sa da do escoamento poss vel por altera o da forma do rotor de radial para axial e permite reduzir a velocidade de escoamento sa da e assim aumentar o rendimento A partir dos tri ngulos de velocidade da Figura 5 11 conclui se que o ngulo de entrada nas p s passa de agud
65. de escoamento representado por linhas de corrente Volume de controlo finito a fixo no espa o b que se escoa com o fluido Elemento infinitesimal de fluido c fixo no espa o b que se escoa com o fluido WENDT 2009 101 Quando se considera o volume de controlo finito os princ pios f sicos fundamentais aplicam se ao fluido no seu interior e no caso deste se encontrar fixo no espa o ao fluido que atravessa a superf cie de controlo Deste modo o volume de controlo permite que se analise apenas o fluido no interior da regi o finita do pr prio volume em vez de analisar a totalidade do campo de escoamento As equa es relativas ao escoamento de fluidos que se obt m directamente da aplica o dos princ pios f sicos fundamentais a um volume de controlo finito apresentam se na forma integral Seguidamente estas equa es podem ser manipuladas de modo a obter indirectamente as equa es que regem a din mica de fluidos na forma diferencial parcial 1 As equa es obtidas a partir do volume de controlo finito fixo no espa o Figura 6 1 a quer na forma integral ou diferencial parcial representam a forma conservativa das equa es fundamentais que regem a din mica de fluidos 2 As equa es obtidas a partir do volume de controlo finito que se escoa com o fluido Figura 6 1 b quer na forma integral ou diferencial parcial representam a forma n o conservativa das equa es fundamentais que regem a din
66. do fluido dada pela equa o 5 7 e igual ao valor do bin rio exercido no fluido MASSEY 2006 vand m vand m 5 7 Se n o actuarem for as de corte nas sec es transversais quer de entrada quer de sa da que produzam momento em rela o ao eixo do rotor ent o o referido bin rio exercido no fluido produzido pela rota o do rotor Considerando a terceira Lei de Newton alteram se os sinais na equa o anterior para obter o bin rio T exercido no rotor pelo fluido dado pela equa o 5 8 MASSEY 2006 T vand m Mond m 5 8 Assim a equa o 5 7 relativa ao bin rio exercido no fluido no caso de uma bomba e a equa o 5 8 aplica se a turbinas e permite obter o bin rio exercido no rotor A equa o 5 8 foi obtida por Leonhard Euler 1707 1783 e conhecida pela equa o de Euler das turbom quinas Tamb m se aplica a componentes estacion rios como o distribuidor onde o momento angular do fluido tamb m se altera Um bin rio igual e oposto a T tem de ser aplicado ao distribuidor geralmente atrav s da fixa o de parafusos para evitar a rota o do mesmo MASSEY 2006 importante salientar que a equa o 5 8 aplic vel independentemente de varia es na densidade do fluido ou da presen a de componentes de velocidade noutras direc es Adicionalmente a forma da traject ria seguida pelo fluido no movimento desde a entrada at sa da do rotor n o influencia o resultad
67. e CD c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho DE 135 Gr fico 7 5 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula de cunha em fun o do respectivo grau de abertura 76 ads nanai ans cida ud atau ad oa mada ua 139 Gr fico 7 6 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula de globo em fun o do respectivo grau de abertura sais id a is ab a 140 Gr fico 7 7 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula esf rica em fun o dor spectivo anquio de abertura erreskan e lala sos sas dao alado ieee ete 142 Gr fico 7 8 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula esf rica em fun o do respectivo ngulo de abertura ccccccccecccccceeeeueeeseeseeeeecececeeeeeeeeeeaaaaaeassdadeeeceeeeeeeeeesessaaaaaaaaesseeeess 145 Gr fico 7 9 Tomada de gua original Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o da componente da velocidade segundo o eixo x a ao longo do trecho AB e b ao longo do trecho DO di ns o O CD Ri di eee 150 Gr fico 7 10 Tomada de gua redesenhada Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o da componente da velocidade segundo o eixo x a ao longo do trecho AB e b ao longo do ECHO DO ssa ak a ii toe iai as ds a ii ea da Ui 151 Gr fico 7 11
68. e a rea obstru da pelas barras da grelha e da orienta o em planta do escoamento em rela o grelha Figura 4 5 a LENCASTRE 1983 Pe Peres sth Are Ake 4 pe Ds dv A sA Ih Ih h amp a Do S ar Ge NY oy af Lp 7 I Fa se Ri Pa 0 5e GY Ls h Fd Q3 da on ez co to 5 a b Figura 4 5 Factores de que depende a perda de carga na grelha a orienta o do escoamento em rela o grelha b sec es transversais de barras LENCASTRE 1983 Geralmente para determinar a rela o entre a rea til e a rea obstru da pelas barras da grelha n o se considera a obstru o resultante das barras de solidariza o transversal ou travessas Sendo que a referida rela o se obt m a partir do r cio entre as dimens es lineares afastamento das barras e espessura transversal das mesmas A perda de carga localizada na grelha AH determina se a partir da equa o 4 1 e o coeficiente de perda de carga localizada na mesma K pode ser obtido segundo LEVIN 1953 in PINHEIRO 2006 recorrendo equa o 4 2 tendo por base os factores acima referidos 51 2 AH K 4 1 g onde V a velocidade do escoamento atrav s da grelha considerando a area total do v o protegido pela mesma ou seja a velocidade na sec o da grelha sem a mesma l estar colocada ms K kk p f b a senp 4 2 onde k o coeficiente relativo possibilidade de colm
69. e a for a T dy dz que actua segundo a direc o negativa de X A raz o pela qual na face adhe T actua segundo a direc o negativa de X est de acordo com a conven o relativa direc o de aumento da velocidade segundo a qual um aumento positivo de U ocorre segundo a direc o positiva de X Portanto o valor de U inferior esquerda da face adhe do 111 que o valor de U na pr pria face Assim na face adhe a tens o normal actua como uma tens o de suc o e Na face bcgf a for a de press o p 0p Oxdx dydz actua para o interior do elemento de fluido ou seja segundo a direc o negativa de Xx Uma vez que o valor de U superior direita da face bcgf do que na pr pria face a tens o normal T actua na face bcgf como uma tens o de suc o que tende a actuar o elemento de fluido para a direita com a for a E 07 0x dy dz que actua segundo a direc o positiva de X Tendo em considera o o que foi referido a for a resultante de superf cie que actua segundo a direc o x no elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento dada pela express o 6 31 p p Pax dy dz a Eade dy dz Ox Ox OF Ot T dy T dxdz t dz T dxdy X oy y Oz Assim a for a total segundo a direc o de Xx F_ actuante sobre o elemento infinitesimal de fluido que 6 31 se move com o escoamento dada pela equa o 6 32 que resulta da soma entre a equ
70. e ranhuras que induzem perturba es no escoamento entre diferentes compartimentos da estrutura e aquando da manobra das comportas de protec o 4 6 Forma o de v rtices 4 6 1 Regras fundamentais No sentido de minimizar as perdas de carga e proporcionar o melhor rendimento das turbom quinas hidr ulicas a distribui o do escoamento deve manter se t o uniforme quanto poss vel ao longo da tomada de gua e do circuito hidr ulico As turbinas s o turbom quinas muito sens veis as distribui es 54 do escoamento a montante que possam dar origem a 1 vorticidade 2 escoamento nao uniforme na turbina e 3 rendimento inferior ao ptimo Manter a distribui o do escoamento uniforme pode ser complicado uma vez que a forma da sec o do escoamento a montante continuamente alterada como por exemplo a partir de um canal prism tico na entrada para uma sec o rectangular na tomada e por fim para uma sec o circular j na conduta for ada ASCE 1995 Devem adoptar se formas geom tricas que permitam minimizar a separa o do escoamento e a vorticidade tanto na entrada e g no canal de aproxima o como no interior da tomada de gua O crit rio para evitar a vorticidade est entre os menos bem definidos uma vez que n o existe uma f rmula nica que considere adequadamente todas as poss veis vari veis que influenciam a vorticidade O problema mais frequentemente atribu do forma o de v rtices numa
71. encontram se representados na Figura 8 3 Figura 8 3 a Modelo geom trico da parte da instala o analisada computacionalmente b Modelo geom trico do rotor da bomba turbina c Modelo geom trico da evoluta da bomba turbina Os elementos utilizados para apoiar a constru o da geometria do rotor da bomba turbina foram os seguintes 1 Valores dos par metros caracter sticos do ponto de rendimento ptimo da bomba turbina analisada Fornecidos pelo fabricante numa folha de dados relativos ao modelo da mesma bomba turbina e apresentados na Tabela 8 2 2 Corte longitudinal ao eixo da bomba turbina analisada cuja figura se encontra no manual de instala o da mesma bomba turbina fornecido pelo fabricante e se reproduz aqui na Figura 8 4 Tabela 8 2 Valores dos par metros caracter sticos do ponto de rendimento ptimo da bomba turbina analisada Ponto de rendimento ptimo Caudal 3 361 s Queda til 4m Rendimento 60 Pot ncia 0 08kW Velocidade de rota o 1020rpm 179 Figura 8 4 Corte longitudinal ao eixo da bomba turbina analisada Para encontrar a forma caracter stica da bomba turbina analisada experimentalmente pode recorrer se Figura 5 16 que em fun o do n mero espec fico de rota es n de uma bomba fornece a respectiva forma geom trica t pica Os valores dos par metros caracter sticos do ponto de rendimento ptimo da bomba turbina analisada
72. escoamento Embora o gradiente de press es Op Ox tenha praticamente o mesmo valor em toda a sec o transversal da camada limite o respectivo efeito mais significativo no fluido junto superf cie s lida uma vez que este fluido apresenta momento linear inferior ao do fluido mais pr ximo do eixo Consequentemente quando o momento linear do fluido junto superf cie s lida ainda mais reduzido pela for a de press o resultante este fluido rapidamente imobilizado Ent o o valor de Ou Oy anula se a superficie ponto D Mais a jusante como no ponto E 0 escoamento junto a superficie s lida acaba por se inverter O fluido impossibilitado de seguir o contorno da superf cie s lida separa se desta A separa o ocorre antes do fim da superf cie s lida ser atingido e tem in cio no ponto de separa o onde Ou Oy o se anula A separa o causada pela redu o da velocidade na camada limite combinada com o gradiente de press es positivo designado por gradiente de press es adverso uma vez que se op em ao escoamento A separa o pode ocorrer apenas quando existe um gradiente de press es adverso verificando se que a separa o do escoamento ao longo de uma placa plana com um gradiente de press es nulo ou negativo n o ocorre antes de se atingir o fim da placa independentemente do seu comprimento Na presen a de um gradiente de press es adverso a espessura da camada limite cresce rapidamente Um fluido i
73. fen menos de turbul ncia do escoamento A maioria das solu es CFD para escoamentos turbulentos obtida a partir de modelos de turbul ncia que s o apenas aproxima es do fen meno f sico real e que dependem de dados emp ricos para v rias constantes que entram nos mesmos modelos Por conseguinte todas as solu es CFD para escoamentos turbulentos est o sujeitas a imprecis es embora alguns resultados obtidos para determinados problemas sejam razo veis Assim a precis o das solu es CFD depende da capacidade das respectivas formula es anal ticas para descrever o fen meno f sico em an lise Actualmente tem sido feita investiga o por recurso a modelos num ricos CFD no sentido de melhorar o desempenho hidr ulico e energ tico para diferentes condi es de opera o das estruturas hidr ulicas e dos equipamentos hidromec nicos dos aproveitamentos hidroel ctricos A investiga o conduz optimiza o da efici ncia permitindo a concep o de componentes mais eficientes num dom nio de aplica o mais vasto 1 2 Objectivos e metodologia O objectivo deste estudo efectuar an lises num ricas tridimensionais de fen menos da hidrodin mica do escoamento em componentes dos aproveitamentos hidroel ctricos de quedas m dias a elevadas para condi es de escoamento permanente Pretende se analisar a hidrodin mica do escoamento em acess rios em equipamentos hidromec nicos como v lvulas de controlo de cau
74. igualdades 5 17 deduzem se as rela es 5 19 entre as velocidades reais em pontos homologos de duas turbomaquinas geometricamente semelhantes validas nao so a entrada e a saida da roda como tamb m no seu interior QUINTELA 2005 V U R BX V U R H oe onde H e H designam as quedas teis ou as alturas totais de eleva o consoante se trate de turbinas ou de bombas geometricamente semelhantes A rela o entre a velocidade perif rica U ao longo de uma circunfer ncia de di metro D com centro no eixo da roda e a velocidade de rota o n dada pela equa o 5 20 D U mai a w n 60 A rela o 5 20 permite obter a express o 5 21 Dn U Dn U que tendo em considera o 5 19 equivalente rela o 5 22 entre a velocidade de rota o n a queda til ou a altura total de eleva o H e o di metro de uma circunfer ncia com centro no eixo da roda D de duas turbom quinas geometricamente semelhantes 83 n E LE fs a 5 22 A rela o entre caudais de duas turbomaquinas geometricamente semelhantes dada por 5 23 pode obter se considerando que a rela o entre areas hom logas A e A igual ao quadrado da rela o entre comprimentos hom logos O VA V DY o va vip ou tendo em conta 5 19 H 1 2 D 2 a E poa A rela o entre a pot ncia do escoamento P yQH em duas turbom quinas geometricamente semelhantes expressa pela equa o 5 25 atendendo e
75. inferior neste cen rio O escoamento entra radialmente no rotor e sai para o difusor com uma reduzida componente de velocidade axial e a rota o do rotor induz um aumento na velocidade do escoamento sa da do rotor o escoamento rotacional sendo este comportamento imposto ao escoamento pela velocidade de rota o do rotor e pela forma das respectivas p s Ao entrar no difusor o escoamento diminui de velocidade e mant m o movimento rotacional pelo que dirigido contra as paredes do difusor com velocidade acentuada como mostra a distribui o da velocidade tangencial vis vel na Figura 7 19 que apresenta valores crescentes desde o eixo do difusor at s paredes do mesmo Na Figura 7 18 tamb m se observa que os valores da velocidade s o superiores junto s paredes do difusor aumentando do eixo para as paredes do mesmo pelo que se gera segundo a normal superf cie do difusor um forte gradiente de velocidades e portanto t m se significativas tens es tangenciais na superf cie do difusor 157 Figura 7 19 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos transversais ao difusor a Cen rio 1 b cen rio 2 e c cen rio 3 A Figura 7 20 apresenta as traject rias do escoamento no interior do modelo geom trico para um grau de abertura do distribuidor 100 e Figura 7 20 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico a Cen rio 1 b
76. longo da crista do a ude possa ser considerada aproximadamente constante RAMOS 2000 4 3 Tomadas de gua em aproveitamentos de baixas quedas Nos aproveitamentos de baixas quedas as tomadas de gua derivam o caudal em press o directamente para uma conduta for ada Figura 4 4 CBI ae tt Figura 4 4 Tomada de agua incorporada na barragem de Carrapatelo que deriva o caudal em press o directamente para uma conduta for ada EDP 48 A tomada de agua incorporada normalmente na barragem ou a ude e o circuito hidr ulico apresenta imediatamente a jusante da tomada uma pequena conduta for ada para a central Nestes casos o circuito hidr ulico muito reduzido e a tomada de gua e a conduta for ada s o vistas em conjunto Em geral est o associadas a turbinas do tipo reac o com eixo vertical e o caudal restitu do ao rio atrav s do difusor da turbina A central localiza se normalmente imediatamente a jusante da barragem ou a ude Nestes casos cria se uma zona de estabiliza o do escoamento em separado da descarga do descarregador de cheias na zona de restitui o das turbinas de modo a permitir a defini o da altura de aspira o das turbinas As tomadas de gua deste tipo implantadas sob baixas quedas s o mais suscept veis forma o de v rtices na zona de entrada e assim ao arrastamento de bolsas de ar para o interior da conduta for ada ESHA 2004 4 4 Grelhas As grelhas s o rg os
77. m s em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 4 b cen rio 6 e c cen rio 5 162 Figura 7 23 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos transversais ao difusor a Cen rio 4 b cen rio 5 e c cen rio 6 163 Figura 7 24 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico a Cen rio 4 b cen rio ec Cenang O a unos a haa a coe E O ga E a aes tee a Tea a 163 Figura 7 25 Distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cenario4 b cenatio 5 6 C cenario Gs nciticinshotinentainia tiniest 164 Figura 7 26 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio 3 e c cen rio 2 167 Figura 7 27 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos transversais ao difusor a Cen rio 1 b cen rio 2 e c cen rio 3 e 167 Figura 7 28 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio SC GC COMANDO S lone areas E S EE E eae ee SC RD O ee 168 Figura 7 29 Distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais ao modelo geom trico a Geniario 1 b coenario Sue C coenanoZ a N toned dad arg ar d loads 169 Figu
78. mis 16 84 246268 1474 218647 12 63 191027 ne 10 52 163406 8 42 135785 n 6 34 108165 A E 471 Pressure 95736 Pal 80543 9 A ado 520231 Pressure Pal Velocity mis Vector Plot Velocity m s b Figura 7 7 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal v lvula de globo para um grau de abertura de 20 b Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula de globo para um grau de abertura de 20 O modelo geom trico constru do para caracterizar a v lvula de globo inclui regi es com a configura o das curvas a montante e a jusante do obturador Pelo que nessas regi es a hidrodin mica do escoamento a mesma que se verifica nas curvas Assim observam se na Figura 7 8 b menores velocidades junto ao extradorso das curvas e zonas de separa o a jusante do intradorso das mesmas A sec o de escoamento contra da vis vel na Figura 7 8 junto ao ponto A a montante da mesma ocorre a converg ncia das linhas de corrente que leva ao aumento da velocidade do escoamento Figura 7 8 b e redu o da press o Figura 7 8 a pelo que a montante da sec o contra da o escoamento irrotacional Para jusante da sec o contra da e para este grau de abertura as fronteiras do modelo geom trico levam diverg ncia das linhas de corrente assim a velocidade diminui e a press o aumenta Figura 7 8 Desta varia o da press o e da velocid
79. nas condi es de opera o dos componentes As condi es de opera o ptimas devem abranger um conjunto de valores o mais alargado poss vel para cada par metro nomeadamente caudal queda e velocidade de rota o As an lises a efectuar devem ser orientadas por um conjunto de objectivos a atingir em rela o efici ncia hidr ulica e energ tica e pelo objectivo de garantir as condi es permanentes de escoamento de modo a determinar as configura es geom tricas que cumprem esses objectivos Pretende se efectuar as an lises de sensibilidade referidas por recurso ao modelo CFD a fim de avaliar o n vel de precis o dos resultados num ricos a obter e assim validar o modelo CFD utilizado recorrendo a resultados experimentais Nesse sentido pretende se analisar em laborat rio o comportamento hidr ulico do escoamento numa bomba turbina para varios valores de caudal e comparar os resultados obtidos experimentalmente com os resultados obtidos por an lises num ricas sobre um modelo geom trico representativo da instala o em laborat rio para as mesmas condi es de fronteira do escoamento na instala o e para as mesmas condi es de opera o da bomba turbina Este estudo pretende mostrar as potencialidades dos modelos CFD no projecto hidr ulico das estruturas hidr ulicas e dos equipamentos hidromec nicos dos aproveitamentos hidroel ctricos Pretende se ainda promover a investiga o e o desenvolvimento na
80. nio mais vasto de diferentes condi es de opera o As solu es num ricas obtidas a partir de modelos CFD implicam a aplica o das equa es que regem os problemas da din mica de fluidos Por exemplo os escoamentos de fluidos viscosos tais como o escoamento separado e o escoamento de recircula o requerem a resolu o das equa es de Navier Stokes para determinar uma solu o exacta O papel dos modelos CFD na obten o de previs es em engenharia tem se tornado mais forte de modo que actualmente pode ser considerado como uma terceira abordagem aos problemas da din mica de fluidos As outras duas s o a abordagem puramente experimental e a puramente te rica A capacidade dos modelos CFD para manipular as equa es que regem a din mica de fluidos na sua forma exacta em conjunto com a inclus o nas mesmas de modelos anal ticos que regem fen menos hidrodin micos fez destes modelos uma ferramenta de reconhecida utilidade nas an lises de problemas de engenharia associados din mica de fluidos Assim actualmente as an lises num ricas por recurso a modelos CFD suportam e complementam tanto a abordagem puramente experimental como a puramente te rica A r pida diminui o nos custos dos c lculos computacionais em rela o aos custos das an lises experimentais em resultado do continuo desenvolvimento dos recursos computacionais tornou as an lises CFD mais eficientes em termos de custos do que as an lises experim
81. o complementadas por equa es de estado que definem a natureza do fluido e por depend ncias emp ricas da massa vol mica viscosidade e condutividade t rmica do fluido com a temperatura O modelo considera fluidos inel sticos n o newtonianos recorrendo introdu o de uma depend ncia da respectiva viscosidade din mica com a tens o tangencial e a temperatura do escoamento Adicionalmente considera l quidos compress veis por introdu o de uma depend ncia da respectiva massa vol mica com a press o Neste modelo um determinado estado requer a defini o da respectiva geometria s lida e das condi es iniciais e de fronteira MENTOR GRAPHICS 2008 O modelo CFD utilizado capaz de calcular tanto campos de escoamento laminar como turbulento A maioria dos escoamentos de fluidos que se encontram nas aplica es de engenharia comuns s o turbulentos pelo que o modelo foi desenvolvido essencialmente para simular e estudar este tipo de escoamentos Assim no c lculo de escoamentos turbulentos recorre se s equa es de Favre averaged Navier Stokes nas quais considerada a m dia temporal dos efeitos da turbul ncia do escoamento enquanto os fen menos de larga escala dependentes do tempo s o tidos em conta directamente Atrav s deste procedimento os termos denominados tens es de Reynolds surgem nas equa es Neste sistema de equa es o modelo recorre s equa es de transporte da energia cin tica turbulenta x e da
82. o de velocidades mais regular 714 3 Estreitamentos e alargamentos bruscos e suaves Construiram se alargamentos e estreitamentos bruscos e suaves em que os di metros Ded das condutas de maior e menor sec o transversal respectivamente obedecem rela o d 3 4D As 132 transi es suaves apresentam comprimento de Im e ligam condutas de montante e jusante com igual comprimento Os valores de AH e K determinados pelo modelo CFD para estes alargamentos e estreitamentos bruscos e suaves apresentam se na Tabela 7 2 Por leitura da Tabela 7 2 conclui se que a maior perda de carga localizada resulta do estreitamento brusco e que as perdas de carga relativas s transi es suaves s o inferiores s que se verificam nas transi es com forma geom trica brusca Tabela 7 2 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para os alargamentos e estreitamentos bruscos e suaves Estreitamento Estreitamento Alargamento Alargamento brusco suave brusco suave AH m 0 69 0 02 0 49 0 16 K 0 42 0 01 0 30 0 10 204539 201553 198467 195381 192294 189208 186122 183036 170850 b 176384 C ari 173778 0 Pressure Pa m O Velocity mis Vector Piot Velocity mis Velocity mis 195621 194544 193266 191989 190712 189435 188157 186880 185603 134326 o 183048 Pressure Pa Velocity m s VectorPlot Velocity mis Figura 7 2 Distribui o do modulo da velocidade m s em planos longitudinais a estreit
83. observar pela equa o 5 36 na defini o do n de bombas recorre se ao caudal em vez da pot ncia usada no caso das turbinas na equa o 5 32 com o objectivo de tornar o n de bombas independente das propriedades do l quido impulsionado Como alternativa equa o 5 36 tem se a equa o 5 37 que define o n mero espec fico de rota es de uma bomba n como sendo o numero de rota es de uma bomba geometricamente semelhante que com igual rendimento produz uma altura total de eleva o unit ria com o consumo de pot ncia unit ria QUINTELA 2005 A Figura 5 15 tem como objectivo orientar o projecto de bombas para o qual se podem adoptar valores de n pr ximos dos fornecidos pelas rela es m dias entre os valores de n e da altura total de eleva o respeitantes a v rias bombas QUINTELA 2005 1 2 34 68 20 40 60 80100 200 300 H tm Figura 5 15 Varia o do n mero espec fico de rota es com a altura total de eleva o para bombas QUINTELA 2005 91 O valor de n obtido para um conjunto de valores de n Q e H que expressam as condi es de opera o de uma bomba est associado a forma do impulsor que satisfaz essas condi es A Figura 5 16 mostra a evolu o da forma dos impulsores de bombas com o n mero espec fico de rota es e a depend ncia do rendimento ptimo em rela o ao n e ao caudal absorvido QUINTELA 2005 axi
84. pelo que nesta zona a press o diminui Figura 7 8 a e geram se condi es favor veis forma o de bolhas de vapor Com o aumento do ngulo de abertura a diminui o de press o torna se menos significativa pelo que n o se atinge a press o de satura o de vapor da gua e as bolhas de vapor n o se formam Ao deslocarem se para jusante onde se verifica um aumento da press o as bolhas de vapor colapsam e ocorre cavita o Vapour Volume Fraction 0 00051 2676 0 94 85 5188 kgim 3 998 26 0 85 903 46 0 75 808 66 0 66 713 86 0 56 619 06 0 47 524 26 0 37 429 46 0 28 334 66 i 0 19 239 86 0 09 145 06 Vapour Volume Fraction 9 23748e 05 a 6 718 05 998 065 katm 3 py B 50 20 vapour Volume Fraction Figura 7 9 a Distribui o da frac o em volume de vapor de gua num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 20 b Distribui o da densidade ou massa vol mica kg m num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 20 A Figura 7 9 a apresenta num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 20 a distribui o da frac o em volume de vapor que se define como o quociente entre o volume de vapor de gua e de outros gases dissolvidos e o volume de gua presentes na mistura gas agua A Figura 7 9 b apresenta no mesmo plano e para o mesmo ngulo de abertura a distribui o da massa vol mica do fl
85. permite especificar uma tabela com uma coluna e v rias linhas de momentos para refinamento da malha em unidades de viagens ou itera es Ao escolher a estrat gia de refinamento manual a malha de c lculo ser refinada apenas nos momentos de actua o do refinamento manual Para esta estrat gia define se ainda em unidades de viagens ou itera es o intervalo de relaxa o que representa o per odo de tempo requerido depois do ltimo refinamento da malha e antes de terminar o c lculo O c lculo n o pode ser automaticamente terminado antes do intervalo de relaxa o expirar depois da ocorr ncia do ltimo refinamento da malha As condi es de fronteira s o atribu das s sec es de entrada e sa da do escoamento no modelo geom trico representadas respectivamente por E e S na Figura 7 17 Para os tr s rotores analisados 3 p By jei q define se na sec o de entrada um caudal de 6m S na sec o de sa da uma press o est tica igual press o atmosf rica ou seja com o valor de 101325 Pa Na Tabela 7 8 apresentam se as condi es de opera o grau de abertura do distribuidor e velocidade de rota o e as condi es de fronteira atribu das a cada um dos cen rios para os quais se procede simula o do escoamento em cada um dos rotores 154 Tabela 7 8 Resumo das condi es de opera o e condi es de fronteira atribu das a cada um dos cen rios de simula o do escoamento em cada u
86. que a maior queda til corresponde turbina com maior abaixamento de press o ao longo da roda uma vez que as condi es de velocidade entrada e sa da s o iguais nas duas turbina QUINTELA 2005 Um n mero significativo de m quinas s o projectadas de tal forma que a referida uniformidade de condi es entrada e sa da da roda ou rotor n o conseguida No caso das turbinas de escoamento axial a velocidade da p u e o ngulo da p t m ambos varia o ao longo da p por conseguinte qualquer tri ngulo de velocidades aplica se geralmente apenas a um raio Nestas turbinas em que os raios s o vari veis os tri ngulos de velocidades variam com a dist ncia do bordo da p ao eixo Nas turbinas de escoamento misto o fluido ao deixar o rotor atravessa superf cies de raios diferentes Mesmo as turbinas Francis apresentam usualmente algum escoamento misto sa da adicionalmente os bordos das p s entrada e sa da nem sempre s o paralelos ao eixo de rota o pelo que os raios nem sempre se mant m sem varia o significativa A hip tese das velocidades entrada e sa da em rela o posi o angular sobre uma mesma circunfer ncia n o serem uniformes mesmo para um rotor em que o 78 escoamento ocorre no plano de rota o as part culas individuais de fluido podem ter diferentes velocidades Uma vez que o n mero de p s do distribuidor e do rotor limitado os diagramas de velocidades em
87. que se justifica uma vez que imediatamente a montante da sec o do estreitamento a curvatura das linhas de corrente e a acelera o do fluido levam a que a press o na face anelar varie de forma desconhecida MASSEY 2006 SN Area Ag Area A Figura 2 7 Estreitamento brusco MASSEY 2006 Imediatamente a jusante da sec o do estreitamento forma se uma sec o contra da de area A depois da qual o escoamento volta a alargar ocupando a totalidade da sec o Ocorre separa o do escoamento entre a sec o contra da e a parede da conduta e praticamente toda a dissipa o de energia resultante do estreitamento deve se a esta separa o Ou seja as perdas de carga num estreitamento devem se essencialmente s perdas por alargamento na passagem da sec o contra da para a sec o S LENCASTRE 1983 Entre a sec o contra da e a sec o 2 a jusante onde a velocidade volta a ser sensivelmente uniforme o padr o do escoamento semelhante ao que se verifica depois de um alargamento brusco Assim a perda de carga dada pela equa o 2 24 2 2 2 l AH ift fE 2 24 291 A 290 onde A a rea da sec o contra da m e C o coeficiente de contrac o dado por 4 A 24 O valor de C depende do r cio A A e do tipo de aresta Para condutas circulares coaxiais e para valores bastante elevados do n mero de Reynolds a Tabela 2 1 apresenta valores para o coeficiente K da equa o
88. quinas em termos de queda pot ncia e rendimento RAMOS 2000 e 2003 e MASSEY 2006 Uma vez que a cavita o se inicia quando a press o se reduz at tens o de satura o do vapor prov vel que esta ocorra em pontos onde a velocidade e ou a cota s o elevadas A zona mais prov vel para a ocorr ncia de desgaste por cavita o nas turbinas de reac o a face posterior das p s do rotor nas proximidades do bordo de fuga RAMOS 2000 e KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 O factor cr tico na instala o de turbinas de reac o para evitar a ocorr ncia de cavita o a dist ncia vertical entre a cota de uma sec o caracter stica da roda ou de um ponto caracter stico no caso do eixo n o ser vertical e o n vel de gua na restitui o designado por cota de calagem Esta dist ncia designa se por altura de aspira o de uma turbina A e dada pela equa o 5 38 QUINTELA 2005 h Pam Pa _ oH 5 38 y y onde p a press o atmosf rica local na restitui o Pa p a press o absoluta no ponto de atm press o minima Pa O coeficiente de depress o din mica ou coeficiente de Thomae H queda til da turbina m Para uma turbina quanto maior for a altura de aspira o h menor ser a press o p em igualdade das restantes condi es O valor m nimo que p pode tomar para que n o ocorra cavita o a tens o de satura o do vapor do l quido t para a temperatura m xima d
89. rotor e difusor do modelo geom trico 152 Figura 7 16 Rotores das turbinas analisadas a Francis de escoamento radial b Francis de escoamento misto e c h lice de cinco p s a E aae eiT 152 Xvi Figura 7 17 a Sec es de escoamento seleccionadas para determinar valores m dios de par metros f sicos e b trechos do modelo geom trico ao longo dos quais se determina a varia o de par metros M STICO Sena iso gi ce at can de as Da nd ca oa dc a i ae sn eh a e dC 155 Figura 7 18 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio 3 e c cen rio 2 157 Figura 7 19 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos transversais ao difusor a Cen rio 1 b cen rio 2 e c cen rio 3 158 Figura 7 20 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico a Cen rio 1 b cen rio 2e CCl One ean sateen cate actctear canteens sactene pasate seaeentaandateententonee seca AIRE JR DG RE DEAN A UR 158 Figura 7 21 Distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cenario 1 D cenaho 376 0 CONANO 2 usam eia sis date ashob asra a io caca disease diem schaices 160 Figura 7 22 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade
90. se ao longo de uma maior extens o do difusor como se observa nas Figuras 7 22 e 7 24 e os valores de press o que se verificam no n cleo do respectivo v rtice s o ainda mais reduzidos Assim a tend ncia para ocorr ncia de cavita o no interior do difusor maior no caso do cen rio 6 Figura 7 25 Distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais ao modelo geom trico a Cen rio 4 b cen rio 5 e c cen rio 6 Os valores da press o voltam a aumentar no trecho final do difusor e ao longo do canal de restitui o de modo a obter na sec o de sa da S do modelo geom trico o valor da press o a definido como condi o de fronteira tal como mostra a Figura 7 25 Nesta regi o do modelo geom trico o escoamento retardado o que associado ao aumento da press o est na origem do fen meno de separa o do escoamento em rela o s paredes do modelo geom trico que se observa na Figura 7 24 separa o junta se a elevada turbul ncia do escoamento que acaba por se atenuar no final do canal de restitui o Os Gr ficos 7 14 encontram se adimensionalizados sendo v e p definidos da mesma forma usada para adimensionalizar os Gr ficos 7 13 164 Trecho AB echo ay i 55 Irecho AB e Trecho BC See recho A gt gt 1 00 O 0 75 80 50 O gt 0 25 0 00 0 00 050 1 00 1 50 0 0 0 50 1 00 1 50 0 00 50 1 00 1 50 Comprimento do trecho m b Go mprimento do trech
91. tipo de v lvulas adequado para uma grande variedade de aplica es tanto para controlo autom tico como para controlo manual do caudal ou da press o Para uma v lvula de globo hidraulicamente actuada como a representada na Figura 3 2 a a abertura da v lvula alterada adicionando ou removendo l quido da c mara acima do diafragma flex vel O que pode ser feito manualmente ou automaticamente com controlo piloto Alterando o tipo de controlo uma v lvula de globo pode ser adaptada de modo a manter constante a press o entrada a press o sa da o caudal e o n vel num reservat rio a actuar como uma v lvula redutora de press o ou v lvula de antecipa o de 30 onda e a funcionar como v lvula de reten o O l quido pressurizado para actuar a v lvula geralmente fornecido a partir da press o dentro da conduta TULLIS 1989 Figura 3 2 V lvula de globo a Representa o esquem tica b Representa o esquem tica com protec o anti cavita o TULLIS 1989 c Fotografia de uma v lvula tipo Estas v lvulas podem ter diversos tipos de obturadores e de sistemas hidr ulicos de actua o e de regula o Em fun o da posi o do obturador relativamente ao eixo da conduta apresentam diferentes designa es em linha ou standard angulares e em Y ou obliquas Podem ter sede simples ou sede dupla As sedes e os obturadores podem ser fabricados com diferentes formas e materiais consoante
92. trecho EF aumenta com a velocidade de rota o do rotor e na extremidade F diminui o mesmo se observa na Figura 7 23 Assim com o aumento da velocidade de rota o a passagem do escoamento do difusor para o canal de restitui o ocorre com maior velocidade e maioritariamente junto extremidade E do trecho EF dt V kw recho D Trecho DE Trecho DE AY Trecho EF Nel ee RS Trecho EF 0 00 0 50 1 00 1 50 0 00 0 50 1 00 1 50 0 00 0 50 1 00 1 50 Comprimento do trecho m Comprimento do trecho m Comprimento do trecho m Gr fico 7 15 Varia o da press o est tica ao longo dos trechos BC CD DE e EF a cen rio 4 b cen rio 5 e c cen rio 6 A ocorr ncia de cavita o mais significativa junto ao eixo do trecho do difusor imediatamente a jusante do rotor o que se confirma no Gr fico 7 15 uma vez que para os tr s cen rios o valor mais reduzido da 165 pressao estatica ocorre aproximadamente ao centro do trecho BC Nos trechos CD e DE os valores m nimos da press o est tica tamb m ocorrem junto ao eixo do difusor do nucleo do v rtice que se forma no interior do mesmo Nos trechos BC e DE tanto a velocidade como a press o est tica diminuem da parede do difusor para o eixo do mesmo como se verifica nos Gr ficos 7 14 e 7 15 assim o escoamento no interior da curva do difusor irrotacional o que est de acordo com o v rtice que a se desenvolve 7 4 5 Helice de cinco pas De acordo
93. trico a Cen rio 1 b cen rio 3 e c cen rio 2 Segundo RAMOS 2000 a velocidade m xima do escoamento na conduta for ada deve ser de 2 a 3 m s no caso de centrais hidroel ctricas de baixas quedas de 3 a 4 m s no caso de centrais hidroel ctricas de quedas m dias e de 4 a 5 m s no caso de quedas elevadas Uma vez que os modelos geom tricos conduziram a quedas elevadas para as condi es de opera o consideradas nas simula es esperado um valor de 4 a 5 m s para a velocidade do escoamento na conduta for ada o que est de acordo com os resultados obtidos na Figura 7 18 A partir da sec o de entrada do escoamento no modelo E at evoluta inclusive verifica se na Figura 7 18 que junto s paredes do modelo geom trico a velocidade do l quido muito baixa em resultado dos efeitos viscosos que a se verificam No interior da evoluta e em resultado da velocidade de rota o do rotor a velocidade de escoamento aumenta desde as paredes da evoluta at ao eixo do rotor como se observa na Figura 7 18 O que implica a exist ncia de um forte gradiente de velocidades segundo a normal a parede da evoluta e portanto o aparecimento de tens es tangenciais significativas na superf cie da evoluta Por observa o da Figura 7 18 conclui se ainda que a varia o da velocidade do escoamento no interior da evoluta mais gradual no caso do cen rio 1 o que se justifica tendo em conta que a velocidade de rota o do rotor
94. turbinas de reac o a direc o do escoamento relativamente ao rotor apresenta sempre uma componente axial significativa Se assim n o fosse o escoamento iria convergir para a periferia do rotor induzindo um aumento de velocidade que conduziria redu o do rendimento QUINTELA 2005 Nas turbinas em que a componente axial do escoamento menos acentuada o escoamento ocorre maioritariamente no plano de rota o Assim o fluido entra no rotor atrav s de uma superf cie de raio r e ao sair atravessa outra superf cie de raio diferente Estas turbinas s o designadas por turbinas de escoamento radial sendo disto exemplo as turbinas Francis Quando a direc o principal do escoamento paralela ao eixo de rota o entrada e sa da do rotor e o fluido atravessa o rotor em superf cies de raio praticamente constante t m se turbinas de escoamento axial Como exemplo podem referir se as turbinas h lice e as turbinas Kaplan nas quais a traject ria de uma part cula ao longo do percurso pela roda se aproxima de uma h lice cil ndrica Nas turbinas h lice as p s do rotor s o fixas enquanto nas Kaplan s o orient veis Se a direc o do escoamento n o predominantemente radial nem axial as turbinas denominam se turbinas de escoamento misto Existem turbom quinas hidr ulicas em que ao contr rio das turbinas o rotor transfere para o escoamento energia mec nica total que recebe no respectivo eixo a partir de um
95. v lvula tip0 cccccceecesseeeeseeeeeeeeeeees 31 Figura 3 3 V lvula esf rica a Representa o esquem tica b Fotografia de uma v lvula tipo 32 Figura 3 4 V lvula de borboleta a Representa o esquem tica b Fotografia de uma v lvula tipo 33 Figura 3 5 Varia o do coeficiente de perda de carga de v lvulas totalmente abertas em fun o do n mero de Reynolds MILLER in ALMEIDA E MARTINS 1999 erre 35 Figura 3 6 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K em fun o do grau de abertura para a v lvulas de cunha b v lvulas de globo c v lvulas esf rica e d v lvulas de borboleta ALMEIDA E MARTINS 000 usos sa Gaston snnety D a seu N a 37 Figura 3 7 Varia o de K e do correspondente C em fun o do grau de abertura de uma determinada v lvula de borboleta ALMEIDA E MARTINS 1999 i eee 39 Figura 3 8 Exemplo de varia o de valores C com o grau de abertura de v lvulas de borboleta e de globo ALMEIDA E MARTINS 1999 ccccccccecccccccessseceeeeeeeseceeeeaesceeeeeeeeseeeeeeeeeceeeseeeseceeesseaeeseeseaaaeeess 40 Figura 3 9 Bloqueio do caudal no sistema hidr ulico por efeito de cavita o intensa nas v lvulas ALMEIDA E MARTINS 1900 ranana a saida alo ida aaa dba 42 Figura 4 1 Tomada de agua que deriva o caudal em superficie livre para um circuito de estruturas de adu o http www elren net Technologies
96. v lvulas Pelo que importante conhecer as caracter sticas do respectivo comportamento no que respeita capacidade de vaz o e de modifica o do caudal e ocorr ncia de cavita o ALMEIDA E MARTINS 1999 As v lvulas de controlo de caudal t m como fun o regular o regime de escoamento permanente numa instala o Este tipo inclui v lvulas de isolamento bloqueio e seccionamento que s o usadas para impedir o escoamento em determinadas sec es da conduta conveniente que estas v lvulas controlem o caudal sem dar origem a regimes transit rios cavita o excessiva ou perdas de carga e que possam funcionar sob todas as condi es de escoamento esperadas TULLIS 1989 As v lvulas que durante o seu funcionamento se mantenham totalmente aberias ou totalmente fechadas n o t m exactamente fun es de controlo de caudal Estas v lvulas s o em geral utilizadas como v lvulas de seccionamento ou isolamento nas instala es hidr ulicas Neste caso durante as opera es de abertura e de fecho o problema a ter em conta o controlo do caudal durante a manobra e a protec o da instala o contra varia es de press o transit rias ALMEIDA E MARTINS 1999 29 As v lvulas de controlo de caudal podem ser classificadas em fun o do tipo de movimento do veio do respectivo obturador em v lvulas com movimento linear e v lvulas com movimento angular do obturador Do primeiro grupo fazem parte as v lvulas d
97. valores de AH Pelo que nos c lculos relativos ao estudo do controlo de caudal o coeficiente C V 2gAH V poder ser substitu do por C V J 2gAH sem que se adicionem erros significativos ALMEIDA E MARTINS 1999 3 6 Cavita o em v lvulas Os l quidos em escoamento apresentam gases dissolvidos que ao serem submetidos a um abaixamento de press o aumentam de volume formando se bolhas de g s de maiores dimens es Quando a press o do l quido diminui at respectiva press o de satura o de vapor este passa ao estado gasoso e formam se macro bolhas de vapor Quando o fluido se escoa para jusante sujeito a um aumento de press o que provoca a diminui o do volume das bolhas e o subsequente colapso das mesmas A velocidade da superf cie das bolhas muito elevada e aquando do colapso a desacelera o do l quido circundante provoca elevadas sobrepress es locais Adicionalmente o colapso das bolhas tem como efeito a forma o de micro jactos l quidos que incidem sobre as fronteiras s lidas e tendem a deterior las por eros o A cavita o apresenta como consequ ncias flutua es locais da press o vibra es na instala o e ru dos provocados pelas ondas ac sticas associadas ao colapso das bolhas de g s Considere se o escoamento atrav s de uma v lvula parcialmente aberta para analisar as condi es que na zona de separa o provocam o crescimento e o subsequente colapso das bolhas de va
98. zona do by pass ponto E da Figura 8 5 a onde a velocidade praticamente nula uma vez que esta zona ignorada pelo escoamento ocorrendo apenas recircula o As v lvulas esf ricas vis veis nos pontos C e D da Figura 8 5 a encontram se totalmente abertas no entanto apresentam sec o transversal de rea inferior das condutas a montante e a jusante das mesmas Por conseguinte verificam se perdas de carga localizadas a montante e a jusante das v lvulas esf ricas sendo que as perdas de jusante apresentam um valor suficiente para serem consideradas na an lise da efici ncia hidr ulica da instala o e as perdas a montante podem ser desprezadas No sentido do escoamento a velocidade aumenta no interior da v lvula tal como acontece nos estreitamentos e volta a reduzir se para jusante da mesma Esta redu o mais not ria junto s paredes da conduta a jusante da sec o do alargamento onde ocorre separa o do escoamento com dissipa o de energia 0 00 4 33005 0 velocity mis Velocity m s Velocity mis Vector Plot Velocity rvs ZAC ena acao B Vector Plot Velocity mis c Figura 8 5 Ensaio 4 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e c num plano longitudinal ao rotor Na Figura 8 5 b a distribui o vectorial da velocidade confirma a r
99. 00 1000 1500 2000 2500 V mm s Gr fico 8 4 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 8 Para recolha dos diagramas de velocidade na sec o S3 a sonda do dispositivo doppler colocada em contacto com o extradorso da curva de montante da bomba turbina Assim os primeiros valores de velocidade registados pelo dispositivo doppler s o relativos ao extradorso da curva e o registo de valores progride no sentido do extradorso para o intradorso ao longo dum trecho posicionado segundo o raio da curva Deste modo os valores de velocidade registados no inicio do eixo das ordenadas do Gr fico 8 3 175 sao relativos ao extradorso da curva e os valores de velocidade registados no final do mesmo eixo sao relativos ao intradorso da mesma curva Nas curvas os valores de velocidade crescem do extradorso para o intradorso das mesmas ao longo do referido trecho o que se confirma por observa o do Gr fico 8 4 onde os valores de velocidade s o crescentes ao longo do eixo das ordenadas Perfil de velocidades Experimental 150 125 c 75 50 25 1500 1000 500 O 500 1000 1500 V mm s Grafico 8 5 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 11 Foram recolhidos perfis de velocidade na sec o S4 com o objectivo de melhor compreender a hidrodin mica do escoamento no interior da evoluta e junto roda da bomba turbina No entanto dado o tipo de material e a elevada es
100. 00 e 4000 N o existe um limite superior preciso do valor do R para o qual ocorre a mudan a de escoamento laminar para turbulento No entanto existe um limite inferior e quando o valor do R inferior a esse limite qualquer perturba o no escoamento atenuada pelas for as de viscosidade e acima desse limite o escoamento laminar torna se inst vel As experi ncias de Reynolds e posteriormente as mais detalhadas experi ncias de Ludwig Schiller 1882 1961 mostraram que para condutas circulares rectil neas 11 uniformes e muito lisas o valor cr tico inferior do numero de Reynolds aproximadamente 2300 Este valor considerado ligeiramente inferior para condutas comerciais e para efeitos de dimensionamento sendo usual considerar se igual a 2000 Em qualquer ponto de um movimento turbulento a velocidade instant nea pode considerar se como o resultado da sobreposi o da velocidade m dia no tempo ou velocidade de transporte com a flutua o de velocidade em m dulo direc o e sentido de car cter aleat rio o que justifica a irregularidade das traject rias A referida sobreposi o conduz a uma homogeneiza o das velocidades m dias no tempo na sec o transversal pelo que no movimento turbulento se verifica uma distribui o de velocidades muito mais regular do que no movimento laminar o que se representa na Figura 2 1 onde u a velocidade m xima do escoamento que se verifica no centro da conduta
101. 1 Conceitos basicos O circuito hidroel ctrico inclui trechos de condutas de eixo rectil neo que s o unidos por diversos tipos de acess rios designadamente alargamentos e estreitamentos bruscos ou suaves curvas cotovelos bifurca es e v lvulas Cada um destes acess rios constitui uma singularidade do circuito que induz localmente no escoamento um acr scimo de turbul ncia que por sua vez leva a um aumento da dissipa o de energia Para montante a singularidade provoca a altera o do andamento das linhas de corrente e o aumento da intensidade de turbul ncia do escoamento As linhas de corrente voltam a ser rectilineas numa sec o a jusante e a turbul ncia retoma a sua intensidade numa sec o subsequente suficientemente afastada da singularidade Na zona entre a sec o de montante onde surgem os efeitos da singularidade e a sec o a jusante onde aqueles efeitos se anulam a perda de carga unit ria J excede a do escoamento uniforme A perda de carga localizada resultante da singularidade avalia se pela diferen a de cotas entre as linhas de energia correspondentes ao escoamento sem singularidade que seria uniforme em 15 toda a sua extens o e ao escoamento com singularidade que se verifica na sec o de jusante suficientemente afastada da singularidade e onde se anulam os respectivos efeitos QUINTELA 2005 Ao longo de uma instala o sob condi es de escoamento em press o o regime permanent
102. 13 No escoamento paralelo parede ocorre escorregamento do fluido em movimento sobre o fluido a ela aderente o que tamb m justifica o gradiente de velocidades na direc o normal parede e consequentemente a mesma sofre uma for a de arrastamento no sentido do movimento Sendo a tens o de arrastamento sobre a parede igual ao produto da viscosidade pelo valor do gradiente junto mesma A ac o da viscosidade no escoamento de fluidos traduz se pelo aparecimento de for as resistentes que conduzem dissipa o de parte da energia mec nica do escoamento A tens o tangencial m dia T resultante do escoamento uniforme numa conduta de comprimento L traduz se pela equa o 2 9 2 9 onde R a resultante das componentes tangenciais das for as exercidas sobre a parede ou seja a for a de arrastamento N e P o per metro molhado m Uma vez que o escoamento uniforme P constante ao longo do percurso Em condutas de sec o circular a tens o tangencial distribui se uniformemente no per metro molhado e coincide com o valor m dio dado pela equa o 2 9 Num escoamento uniforme a tens o tangencial m dia na parede 7 relaciona se com a perda de carga unit ria J segundo a express o 2 10 To JR 2 10 onde Y o peso vol mico do fluido kg m e R o raio hidr ulico m No escoamento laminar numa conduta de sec o circular a tens o tangencial constante ao longo de qualq
103. 1999 1 10 10 10 10 N mero de Reynolds R Figura 3 5 Varia o do coeficiente de perda de carga de v lvulas totalmente abertas em fun o do n mero de Reynolds MILLER in ALMEIDA E MARTINS 1999 Por observa o da Figura 3 5 conclui se que para valores do R lt 1000 o coeficiente K q de perda de carga sofre elevados incrementos com a redu o do R Para valores mais elevados do R R gt 1000 o coeficiente K mant m se praticamente constante e igual ao valor que lhe v 100 corresponde em regime turbulento permanente ALMEIDA E MARTINS 1999 A ocorr ncia de cavita o na v lvula pode alterar significativamente o valor de K Adicionalmente s o indicadas por MILLER 1978 v rias raz es para justificar a ocorr ncia de afastamentos entre os valores estimados e os valores reais dos coeficientes de perda de carga das v lvulas K 1 Na maioria das instala es experimentais a defini o dos valores de K obtida sem a adequada considera o de factores que os influenciam designadamente 1 perdas de carga na conduta a montante e a jusante da v lvula e 2 poss veis perturba es impostas no escoamento por outras singularidades Assim na defini o experimental dos valores de K considera se apenas o diferencial de press o entre sec es da conduta a montante a uma dist ncia da ordem de 1 a 2 vezes o di metro da conduta e a jusante da v lvula a uma dist ncia da ordem de 10 a
104. 2 2 96 1 71 1 70 K 17 25 2 69 448 2 82 2 81 carga Kv o B z D O 49 O Sm eb Q D O eb Cc 2 t eb O O 25 50 75 1 Grau de abertura da v lvula Gr fico 7 6 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula de globo em fun o do respectivo grau de abertura A Tabela 7 4 e o Gr fico 7 5 mostram que a v lvula de globo imp e ao escoamento uma perda de carga na posi o totalmente aberta superior que se verifica no caso da v lvula de cunha O que se justifica tendo em conta que o percurso seguido pelo escoamento ao longo da v lvula de globo apresenta uma complexidade geom trica significativa ao contr rio do que acontece na v lvula de cunha A geometria da sede da v lvula mais complexa no caso da v lvula de globo como tal esta v lvula introduz no escoamento maiores perdas de carga do que a v lvula de cunha para os diferentes graus de abertura Por observa o do Gr fico 7 5 conclui se que o valor de K varia pouco com a posi o do obturador 140 para maiores aberturas do mesmo uma vez que para maiores graus de abertura o valor de K depende mais da forma geometria da sede da v lvula do que do grau de abertura Por conseguinte os valores de K y relativos aos maiores graus de abertura est o mais pr ximos do valor de K relativo posi o totalmente aberta da v lvula 329130 21 05 301510 18 95 273889 Veloci 1 22268
105. 5 30 45 60 Comprimento do trecho AB m Gr fico 7 9 Tomada de gua original Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o da componente da velocidade segundo o eixo x a ao longo do trecho AB e b ao longo do trecho BC Comparando os Gr ficos 7 9 a e 7 9 b observa se que o perfil de velocidades no trecho BC apresenta maior variabilidade do que o perfil de velocidades no trecho AB o que permite concluir que a grelha da tomada de gua original introduz perturba es no escoamento que conduzem redu o da uniformidade da velocidade e como tal podem dar origem a vorticidade O perfil de velocidades do Gr fico 7 10 a apresenta maior uniformidade em compara o com o perfil de velocidades do Gr fico 7 9 a uma vez que as formas geom tricas dos muros guia da tomada de gua redesenhada s o mais hidrodin micas Adicionalmente a forma geom trica da sec o transversal das barras da grelha da tomada de gua redesenhada mais hidrodin mica o que justifica que a uniformidade do perfil de velocidades se mantenha a jusante da grelha no caso da tomada de gua redesenhada tal como se observa nos Gr ficos 7 10 a e 7 10 b O aumento da uniformidade do perfil de velocidades do trecho 150 AB em rela o tomada de agua original e o facto dessa uniformidade se manter no trecho BC a jusante da grelha no caso da tomada de gua redesenhada permite concluir que a vorticidade do escoamento
106. 8 1 b Uma vez que as maiores velocidades de rota o correspondem aos maiores caudais e que a queda til aumenta com o caudal ent o a queda til tamb m aumenta com a velocidade de rota o tal como se observa no Gr fico 8 1 c Gr fico 8 1 Curvas caracter sticas da bomba turbina adimensionalizadas pelos valores de n O e H correspondentes ao ponto de rendimento ptimo a Curva caracter stica da velocidade de rota o em fun o do caudal b Curva caracter stica da queda til em fun o do caudal c Curva caracter stica da queda til em fun o da velocidade de rota o Apresenta se nos Gr ficos 8 2 a 8 8 para um dos cen rios relativos a cada uma das sec es de escoamento analisadas S1 a S7 um dos cem diagramas de velocidade recolhidos pelo Doppler Perfil de velocidades experimental 50 40 500 000 1500 2000 mm s Grafico 8 2 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 2 Verifica se no Gr fico 8 2 uma forte redu o da velocidade de escoamento na zona adjacente as paredes da conduta o que se deve s tens es tangenciais de origem viscosa que a se verificam e que introduzem resist ncia ao escoamento Efectivamente essa redu o n o se verifica junto ao topo da parede da conduta como seria de esperar O que se justifica tendo em considera o os problemas t cnicos relativos a utiliza o de part culas de seeding necess rias para a reco
107. 83 TIPO DE TURBINA a m Kaplan n 750 a 1000 0 10 a 0 15 Francis muito r pida 0 08 a 0 10 Francis lenta 0 06 a 0 09 Pelton 0 025 a 0 050 Pequenas instala es de bombagem 0 020 4 5 Velocidade atrav s das grelhas e perdas de carga A velocidade de escoamento atrav s da grelha determina se considerando a rea total do v o protegido pela grelha O valor m ximo dessa velocidade tem influ ncia na colmata o da grelha e como tal na respectiva limpeza e nas perdas de carga atrav s da grelha e n o deve exceder 0 80 a 1 00 m s A sec o a obturar pela grelha dimensionada com base no valor m ximo definido para essa velocidade LENCASTRE 1983 e RAMOS 2000 No caso de grelhas n o equipadas com limpador autom tico e em locais de dif cil acesso pode optar se por velocidades t o baixas como 0 10 m s desde que estas n o conduzam a sec es desproporcionadas relativamente tomada de gua Quando as grelhas est o equipadas com limpador autom tico e no caso de tomadas de gua constru das na margem da albufeira que se encontrem permanentemente submersas com espa amento entre barras igual ou superior a 0 04 ou 0 05 m podem ocorrer velocidades at 1 00 m s No caso da grelha ficar obstru da parcialmente na area n o obstru da o escoamento d se com maior velocidade pelo que uma maior quantidade de detritos arrastada para essa rea em que a colmata o das grelhas passa a ser um fen meno de crescimento exponen
108. 87 Gr fico 8 11 Ensaio 13 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional ccccseesccccceeeeeceeeceeeeeceeeeseeeceeeeeeeeeeeeesseaeceeesseeeseeeesseaeeeesssaaeeeeeessegeeeeeseas 190 Gr fico 8 12 Ensaio 16 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional eee eeereea a rer eae ere aaa era aa nana aaa er aaa a era a aaa nr ea annana 192 XX INDICE DE TABELAS Tabela 2 1 Coeficientes de perda de carga k para estreitamentos bruscos em fun o do r cio entre os diamethos das seccoes MASSEY 2006 2 scc ence owries tale he eget ek ales a Ea A 25 Tabela 3 1 Valores t picos do coeficiente de perda de carga de v lvulas totalmente abertas K o para diferentes tipos de v lvulas ALMEIDA E MARTINS 1999 eee erre 37 Tabela 4 1 Espa amento entre barras em fun o do tipo de turbina LENCASTRE 1983 50 Tabela 4 2 Coeficiente de colmata o da grelha k em fun o da forma de limpeza das grelhas 52 Tabela 4 3 Coeficiente de forma das barras da grelha k em fun o da sec o transversal das MESMAS ER A A E E EAE OEE EAE E E EE EEAS O ac ni aa ek OET A E oe ES tes a 52 Tabela 4 4 Valores de k em fun o do ngulo O e do n mero de cada barra IDEL CIK 1999 in PINHEIRO 2006 kase a a SD 53 Tabela 4 5 Valores de k em fun o do ng
109. 97 ISSN 0733 9429 198 RAMOS H and ALMEIDA A B 2003 Dynamic effects in micro hydro modelling Water Power and Dam Construction decided to choose this paper as an excellent example of the papers of Dam Engineering features from 2002 Pp Water Power amp Dam Construction ISSN 0306 400X February UK RAMOS H and ALMEIDA A B 2005 Control of dynamic effects in small hydro with long hydraulic circuits A special issue of International Journal of Global Energy Issues IJGEI devoted to Small Hydro Power Systems IJGEI V24 1 2 pp 47 58 RAMOS H and BORGA A 2000 Pumps as turbines Unconventional solution to energy production Urban Water International Journal Elsevier Science Ltd Exeter Volume1 n 3 1999 pp 261 265 Reino Unido ISSN 1462 0758 RAMOS H M and MELO N 2010 Clean Power in Water Supply Systems as a Sustainable Solution from Conceptual to Practical Analysis IWA Publishing Water Science amp Technology WSTWS 10 1 RAMOS H M BORGA A and SIM O M 2009 New design solutions of low power for energy production in water pipe systems Water Science and Engineering 2 4 69 84 doi 10 3882 j issn 1674 2370 2009 04 007 RAMOS H M VIEIRA F and COVAS D 2010 Energy efficiency in a water supply system Water Science and Engineering Vol 3 3 331 340 RAMOS J S and RAMOS H M 2009 Sustainable application of renewable sources in water pumping systems optimised energy syste
110. 98 19kg m e 1 01x10 m S respectivamente temperatura de 20 C A op o de especificar press o est tica press o total ou ainda atribuir o valor da press o atmosf rica depende de qual delas conhecida pelo que depende das caracter sticas do sistema em an lise Na maioria dos casos n o se conhece a press o est tica mas se a fronteira de entrada ou sa da do modelo ligar o dom nio computacional a um espa o exterior onde se conhe a a press o ent o conhecida a press o est tica na fronteira O modelo CFD interpreta a condi o de press o atmosf rica como uma condi o de press o total quando a press o atmosf rica especificada em fronteiras de entrada do escoamento ou como uma condi o de press o est tica quando a press o atmosf rica especificada em fronteiras de sa da do escoamento Adicionalmente a condi o de fronteira do tipo pressure opening permite especificar a temperatura do fluido par metros de turbul ncia e paramtros relativos camada limite 122 Os par metos de turbul ncia que podem ser especificados s o k energia cin tica turbulenta J kg e a dissipa o turbulenta W kg relativos ao modelo de turbul ncia k amp anteriormente definido Em todas as simula es foram considerados para estes par metros os valores definidos por defeito pelo modelo CFD Em rela o camada limite apenas poss vel especificar o respectivo tipo laminar ou turbul
111. CFD e 4 direc o dos vectores de escoamento Sendo que em todas as simula es se optou por vectores de escoamento normais fronteira e por um perfil de velocidades uniforme A condi o de fronteira do tipo flow opening atribu da a uma fronteira de sa da permite especificar a velocidade o caudal m ssico e ou o caudal vol mico e a direc o dos vectores de escoamento Sendo que em todas as simula es se optou por vectores de escoamento normais fronteira Os modelos geom tricos representativos de circuitos hidroel ctricos que incluem turbina respectivos componentes difusor e canal de restitui o analisados no mbito desta disserta o s o constitu dos por componentes com rota o rodeados de outros sem rota o Para simular o escoamento nos componentes com rota o destes modelos geom tricos o modelo CFD utilizado n o possibilita a execu o dos c lculos em rela o a um referencial de rota o global Pelo que nestes modelos as simula es de escoamento foram efectuadas em rela o a um referencial de rota o local que roda com o rotor ou com o impulsor no caso da bomba turbina analisada Para simular o escoamento nestes modelos geom tricos em que a rota o apenas local com recurso ao modelo CFD necess rio construir um componente geom trico a adicionar ao modelo geom trico 123 em an lise denominado rotating region que permite analisar o escoamento nos com
112. I INSTITUTO SUPERIOR TECNICO Efici ncia hidrodin mica e optimiza o no projecto de aproveitamentos hidroel ctricos Ana L cia Cardoso Pereira Disserta o para a obten o do Grau de Mestre em Engenharia Civil J ri Presidente Prof Doutor Antonio Jorge Silva Guerreiro Monteiro Orientador Prof Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira Vogais Prof Doutor Jos Carlos P scoa Marques Outubro 2010 RESUMO Este estudo inclui investiga o te rica e an lises num ricas e experimentais em componentes de aproveitamentos hidroel ctricos de quedas m dias a elevadas A investiga ote rica incide sobre caracter sticas geom tricas e do comportamento hidr ulico em acess rios equipamentos hidromec nicos como v lvulas de controlo de caudal e turbinas de reac o e na estrutura hidr ulica de uma tomada de gua As an lises num ricas efectuadas por recurso a um modelo num rico CFD Computational Fluid Dynamics pretendem analisar os fen menos da hidrodin mica do escoamento nos referidos componentes e definir para os mesmos geometrias e condi es de opera o que permitam efici ncias hidr ulicas e energ ticas mais favor veis O objectivo da an lise experimental o registo de resultados que possam ser comparados com os resultados num ricos a fim de avaliar o n vel de precis o dos mesmos e validar o modelo CFD As an lises num ricas s o estabelecidas sobre modelos geom tricos
113. Pretende se tamb m estudar as equa es que traduzem os tr s princ pios f sicos fundamentais que regem a din mica de fluidos e que s o a base dos modelos CFD Ainda antes de iniciar a constru o dos modelos geom tricos e as an lises num ricas estuda se o software CAD e o procedimento do modelo CFD para defini o das condi es de fronteira e de opera o gera o da malha de c lculo c lculo do campo de escoamento e obten o de resultados O objectivo deste estudo te rico inicial facilitar a realiza o das an lises num ricas a compreens o dos resultados e conseguir uma integra o entre a teoria e os resultados num ricos a obter Tendo como objectivo compreender melhor os fen menos da hidrodin mica do escoamento no interior de cada componente pretende se recorrer a an lises de sensibilidade que permitam determinar o efeito que as varia es na configura o geom trica condi es de fronteira do campo de escoamento e nas condi es de opera o t m na intensidade desses fen menos e como tal no desempenho hidr ulico dos componentes Com o objectivo de determinar configura es geom tricas e respectivas condi es de opera o que conduzam a efici ncias hidr ulicas e energ ticas mais favor veis intenciona se recorrer a processos de optimiza o apoiados por an lises de sensibilidade para avaliar os efeitos no campo de escoamento resultantes de varia es na configura o geom trica da fronteira e
114. Switzerland vii vill INDICE DE TEXTO 1 2 3 MOGUC o MRSNGESNRI E Senshi sath Gui tn lente cantons se Gas bat NO A SD ROS REU CURE RAR RR NR SC UR e atone 1 1 1 Enquadramento amasse ma a cient aes DD ip raiado smear aa a escada mid aa ELSA 1 1 2 Opjecivos e metodologia sisser a S dE E in TO Se 3 1 3 ES LR US a DD E Ra RE a ES 5 Leis de resist ncia Escoamentos permanentes erre eererreeen enc erreee aaa erreenaa 9 2 1 Perdas CS carga COMM AS sa a E de ee ene eceee 9 2 1 1 Formula o DASICA 2s saicsscstes aiia aaa aeai 9 2 1 2 Escoamentos laminares e turbulentos eee eeerereeea ea rereeanenanena 11 2 1 3 Tens es tangenciais camada Limite e dissipa o de energia cccsseeeeecseeeeeeneeeeenaees 13 2 2 Perdas de carga localizadas anular ws Ale eas eae E aes 15 2 2 1 COMIC SILOS DASICOS arses tetas dae hace ede ele a a a a ia 15 2 2 2 Separa o da camada lime a sia deter seta cece a dE a erie dad nestecbamesncedesannntte Varvead tslenackbenceues 16 2 2 3 Perda de carga localizada num alargamento brusco erre 19 2 2 4 Perda de carga localizada num alargamento suave ou difusor i 22 2 2 5 Perda de carga localizada em estreitamentos bruscos e suaves 24 2 2 6 Perda de carga localizada em CUIVAS ccccsseeccccccseeseceecceuseceesceausececesseueeeeseuaaeeseessaaaeeees 26 220 Perda de carga localizada em bifurca es
115. a e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho DE Zam Tet ESSA a 000 025 050 0 75 b 000 025 0 75 1 00 c 0 1 75 350 525 7 00 Comprimento do trecho m e dot ho on puneno dot abel Est tica p o j Velocidade v O an op YY OD A Gr fico 7 4 Alargamento suave a Varia o da press o est tica ao longo dos trechos AB BC e CD b Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC e CD c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho DE Por observa o dos Gr ficos 7 3 a e 7 4 a conclui se que a varia o de press o ao longo dos v rios trechos praticamente nula assim a press o varia apenas longitudinalmente Nos Gr ficos 7 3 b e 7 4 b observa se uma significativa uniformidade no perfil de velocidades do trecho AB e uma redu o da mesma para jusante sendo esta redu o mais not ria no caso do alargamento brusco Em consequ ncia da separa o do escoamento o n vel das flutua es turbulentas da velocidade aumenta para jusante e por conseguinte a uniformidade do perfil de velocidades diminui no mesmo sentido No caso do alargamento brusco a velocidade n o se anula nas extremidades do trecho BC uma vez que o escoamento ao sair da conduta de montante n o segue as paredes do modelo separando se das mesmas Os Graficos 7 3 c e 7 4 c mostram que o escoamento
116. a o 6 30 e 6 31 O OP OTe Pox Java dz pf dx dy dz 6 32 i 2 x y O No termo ma da equa o 6 29 a massa do elemento infinitesimal de fluido fixa e dada pela equa o 6 33 m pdxdy dz 6 33 Adicionalmente a acelera o do elemento infinitesimal de fluido a derivada temporal da respectiva velocidade Assim a componente escalar da acelera o segundo X a a derivada temporal de U Uma vez que o elemento infinitesimal de fluido se move com o escoamento esta derivada temporal uma derivada total pelo que a dada pela equa o 6 34 du a _ 6 34 Co dt es 112 Combinando as equa es 6 29 6 32 6 33 e 6 34 obt m se a componente segundo X da equa o de conserva o do momento linear para um escoamento viscoso escoamento de fluidos newtonianos dada pela express o 6 35 Op OF OTe OT a 6 35 Ox Ox Oy amp Eam As componentes segundo Y e z da equa o de conserva o do momento linear para um escoamento viscoso dadas pela express o 6 36 obt m se de forma equivalente da componente segundo X op Ee OF y E OT yy Oy Ox Oy O Re e oe a Oz Ox Oy OZ dt O ANSP Z f 6 36 As equa es 6 35 e 6 36 anteriores representam as componentes segundo X yY e z respectivamente da equa o de conserva o do momento linear na forma diferencial parcial e n o conservativa S o equa es escalares e designam se por equa e
117. a o da cavita o em v lvulas e baseado no conceito de carga for adora atrav s da v lvula que corresponde diferen a entre a cota da linha de energia imediatamente a montante da v lvula e a cota da linha piezom trica do escoamento uniforme restabelecido a jusante da mesma e dada por AH V 28 O coeficiente de vaz o C relaciona se com o coeficiente de perda de carga K segundo a equa o 3 6 Tal equa o obt m se tendo em conta a express o 3 5 e a express o que define AH em fun o de K Adicionalmente o coeficiente de vaz o C tamb m se relaciona com o coeficiente de vaz o C segundo a equa o 3 7 Neste caso considera se a express o 3 5 e a equa o que se obt m a partir express o 3 2 e que permite definir AH em fun o de C ALMEIDA E MARTINS 1999 E C 3 7 a Ci 1 A Figura 3 8 apresenta um gr fico que traduz a varia o do coeficiente de vaz o C em fun o do grau de abertura de v lvulas de borboleta e de globo Grau de abertura s Figura 3 8 Exemplo de varia o de valores C dy Com o grau de abertura de v lvulas de borboleta e de globo ALMEIDA E MARTINS 1999 40 No caso de v lvulas instaladas em s rie que nao descarreguem directamente para a atmosfera ou para um reservat rio isto que n o sejam v lvulas de extremidade a altura cin tica em geral pouco significativa face aos
118. a o geom trica para diferentes condi es de opera o e assim obter por optimiza o a configura o ptima da fronteira e as melhores condi es de opera o Para garantir que o n vel de precis o dos resultados obtidos satisfat rio devem ser efectuadas verifica es das formula es anal ticas incorporadas no modelo CFD para o c lculo num rico do campo do escoamento Para verificar a adequa o das formula es anal ticas din mica de fluidos em an lise deve proceder se compara o dos resultados obtidos pela modela o computacional com resultados experimentais A realiza o de an lises experimentais permitem validar a adequa o do modelo num rico ao fen meno f sico em estudo para v rias condi es de opera o Sendo assim a an lise num rica reduz a necessidade de constru o de modelos f sicos assim como o tempo e gastos associados Neste estudo obt m se resultados experimentais tendo em vista a compara o com os resultados obtidos por meio do modelo CFD para as mesmas condi es em que foram realizadas as an lises experimentais a fim de avaliar o n vel de precis o dos resultados num ricos e validar o modelo CFD As diferen as entre o modelo f sico analisado experimentalmente e o modelo geom trico analisado computacionalmente n o foram significativas podendo se concluir sobre a precis o dos resultados obtidos pelo modelo CFD para a resolu o da malha gerada e para os recursos comp
119. a e elevada dureza e resili ncia ROUND 2004 98 6 Modelo computacional M todos num ricos 6 1 Fundamentos O papel da Din mica Computacional de Fluidos ou seja dos modelos CFD Computational Fluid Dynamics no estudo de v rios problemas de engenharia relacionados com o escoamento de fluidos tem sido cada vez mais valorizado e utilizado em v rias aplica es tanto de investiga o como de projecto De modo que actualmente estes modelos num ricos s o considerados como uma outra possibilidade na an lise dos problemas associados din mica de fluidos sendo as outras a abordagem experimental e a anal tica Os modelos CFD suportam e muitas vezes complementam tanto os estudos experimentais como as componentes te ricas Na pr tica isto traduz se por an lises mais econ micas quando comparadas s baseadas em estudos com recurso a ensaios experimentais Adicionalmente aos custos associados os modelos CFD devidamente calibrados e validados permitem obter informa es detalhadas relativas aos campos de velocidade e press o muitos deles de dif cil medi o nos modelos f sicos Os tr s princ pios f sicos fundamentais seguintes 1 conserva o da massa 2 conserva o da quantidade de movimento e 3 conserva o da energia regem os aspectos f sicos de qualquer escoamento de um fluido Estes princ pios podem ser expressos em termos de equa es matem ticas que usualmente se apresentam na forma de equa es di
120. a 7 6 b e aumento da press o Figura 7 6 a Assim re nem se as condi es para a ocorr ncia da zona de separa o do escoamento vis vel na Figura 7 6 b onde a componente da velocidade no sentido do escoamento muito reduzida e onde se formam v rtices turbulentos que provocam uma redu o da press o o que justifica o comportamento rotacional do escoamento na zona de separa o Estes v rtices provocam a 139 dissipa o de energia localizada na v lvula no entanto para este grau de abertura da v lvula de cunha a redu o da press o na zona de separa o n o suficiente para que se atinja a press o de satura o de vapor de gua tal como se observa na Figura 7 6 a por conseguinte n o se formam bolhas de vapor e n o ocorre cavita o 7 2 3 V lvula de globo Procede se simula o do escoamento num modelo geom trico representativo de uma v lvula de globo ligada a montante e a jusante a duas condutas de eixo rectilineo de igual comprimento L e com di metro D igual ao da v lvula Os valores de AHe K obtidos para diferentes graus de abertura encontram se na Tabela 7 5 e o Gr fico 7 6 apresenta a varia o do coeficiente de perda de carga localizada na v lvula de globo em fun o do grau de abertura da mesma Tabela 7 5 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes graus de abertura da v lvula de globo Grau de abertura da v lvula de globo 20 40 60 80 100 AH m 13 60 3 6
121. a bomba turbina da instala o em laborat rio No Gr fico 8 9 a verifica se alguma irregularidade na distribui o dos valores da velocidade que n o evidenciada pelo modelo CFD Ambos os perfis de velocidade s o caracter sticos de escoamentos em regime turbulento A velocidade m dia relativa ao diagrama de velocidades obtido experimentalmente 1672 53mm s e 1319 92mm s no caso do diagrama obtido computacionalmente A diferen a na velocidade m dia entre os dois diagramas pouco significativa sendo a diferen a entre velocidades m ximas um pouco superior 500 1000 1500 2000 2500 V mm s Gr fico 8 9 Ensaio 4 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional Ensaio 7 O comportamento do escoamento no interior da instala o resultante do ensaio 7 representado na Figura 8 8 a o mesmo que se verifica no ensaio 4 No entanto uma vez que ao ensaio 7 corresponde uma velocidade de rota o inferior obtida no ensaio 4 a velocidade m xima do escoamento resultante do ensaio 7 tamb m inferior correspondente ao ensaio 4 Adicionalmente os fen menos 185 hidrodinamicos do escoamento ao longo da instala o verificam se com menor significado no caso do ensaio 7 tal como se conclui da compara o entre as Figuras 8 5 e 8 8 5 39 5 76 5 14 4 51 3 89 3 26 2 64 2 02 1 39 0 77 0 14 Velocity mis Velocity m s ie gt V
122. a cavita o intensa nas v lvulas encontra se representado na Figura 3 9 com cavita o bloqueante Q Qa sem cavita o 4 Q C AN294H AH 4 Q Q Figura 3 9 Bloqueio do caudal no sistema hidr ulico por efeito de cavita o intensa nas v lvulas ALMEIDA E MARTINS 1999 Do colapso das bolhas de g s resultam tens es localizadas muito intensas que podem ter como efeito a picagem das fronteiras s lidas das condutas e dos respectivos rg os Este processo de eros o pode ser reiniciado e mantido por meio de um pequeno aumento na velocidade do escoamento ou de uma ligeira redu o na press o local Outros efeitos indesej veis como o ru do e a transmiss o de vibra es significativas s paredes e aos apoios das condutas podem conduzir a condi es de opera o insatisfat rias e at destrui o parcial de componentes da instala o 42 4 Tomadas de agua 4 1 Introdu o O projecto de tomadas de gua reflecte a complexidade da sua concep o no projecto de circuitos de aproveitamentos hidroel ctricos O projecto de tomadas de gua envolve v rias componentes e an lises que conduzem selec o da melhor configura o e dos dispositivos especiais necess rios para assegurar o seu bom funcionamento O projecto requer o conhecimento inicial da varia o da superf cie da gua n vel m nimo de explora o de pleno armazenamento e de m xima cheia e do caudal a
123. a diminuir as perdas de carga na posi o totalmente aberta 32 Existem numerosas formas alternativas para o obturador designadamente sim trica assim trica exc ntrica e com orif cio para passagem do escoamento A forma do disco influencia a capacidade de vaz o e o bin rio exercido pelo escoamento sobre o obturador Estas v lvulas apresentam como vantagens 1 peso reduzido 2 tamanho compacto 3 funcionamento satisfat rio e 4 custo reduzido S o adequadas para operar em posi o totalmente aberta ou totalmente fechada assim como para estrangular o escoamento em aberturas interm dias Para determinadas formas do disco a capacidade de vaz o de uma v lvula de borboleta aproxima se da de uma v lvula de cunha na posi o totalmente aberta O bin rio exercido pelo escoamento e a cavita o podem ser controlados por altera es na forma do disco e da sede da v lvula No fabrico do corpo disco e sede da v lvula pode ser usada uma variedade de materiais de modo a tornar a v lvula adequada a utiliza o com quase todos os tipos de l quidos TULLIS 1989 As v lvulas de borboleta s o muito utilizadas nos sistemas adutores em press o sob cargas hidr ulicas relativamente pouco elevadas Este tipo de v lvula adoptado para rg os de fechamento de emerg ncia funcionando como v lvula de seguran a com fechamento por sobrevelocidade do escoamento RAMOS 2000 Tamb m s o utilizadas como rg os reguladores de caud
124. a equa o 5 39 estas turbinas devem ser instaladas a cotas significativamente inferiores s cotas de instala o das turbinas de menor velocidade espec fica Uma vez que s turbinas de maior n correspondem os dominios de aplica o relativos s baixas quedas conclui se que quanto menor for a queda maior o valor de amp Adicionalmente a equa o 5 39 permite concluir que quanto maior for a queda til H a que uma turbina opera menor ser a altura acima do n vel de gua na restitui o a que esta deve ser instalada Assim para uma queda til elevada pode ser necess rio posicionar a turbina abaixo do n vel de gua na restitui o o que acarreta maiores dificuldades e custos de constru o e manuten o A Figura 5 20 mostra o efeito da cavita o no rendimento de turbinas Para valores de O inferiores a O ocorre cavita o sendo de maior intensidade quanto menor o valor de O e como tal maior a redu o no rendimento da turbina MASSEY 2006 Efficiency Cavitation parameter g Figura 5 20 Efeito da cavita o no rendimento de turbinas MASSEY 2006 Com o objectivo de diminuir os efeitos erosivos devido cavita o podem tomar se algumas medidas nomeadamente aumentar a concentra o de vapor ou de g s no l quido e preconizar para o rotor um 97 material que apresente resist ncia corros o resultante da ac o do l quido resist ncia a rotura por trac o e fadig
125. a k o termo L expresso pela equa o 6 49 definido por meio de duas propriedades b sicas da turbul ncia 1 k energia cin tica turbulenta J kg e 2 dissipa o turbulenta W kg MENTOR GRAPHICS 2008 C ok u 4 f 6 48 E onde u o factor de viscosidade turbulenta expresso pela equa o 6 50 e C uma constante definida empiricamente que no modelo CFD utilizado toma o valor t pico 0 09 f 1 exp 0 025R s as 6 49 T e y a dist ncia fronteira s lida m k k pNky R sn 4 HE onde R Esta fun o permite ao modelo CFD utilizado o c lculo do escoamento de transi o de regime laminar para turbulento Para descrever a energia cin tica de turbul ncia e a dissipa o turbulenta o modelo CFD utilizado recorre a duas equa es de transporte adicionais expressas em 6 51 E euo O ut E es t X X O Ox Ope O O U 0 pue 5S Ot T AG JA onde o e o s o constantes definidas empiricamente que no modelo CFD utilizado tomam os valores 6 50 t picos 1 00 e 1 30 respectivamente S e S s o termos fonte cujas unidades s o N m s e N m s respectivamente definidos por 6 51 117 S C oy 6 51 E ou pe pom S Cal tm Ds uCyP Caf 7 onde P a gera o de turbul ncia resultante de for as de impuls o 1 s que se obt m a partir da equa o 6 53 C e C
126. a massa a derivada temporal da massa do elemento de fluido zero enquanto o elemento se move com o escoamento o que se expressa pela equa o 6 12 d m A i 6 12 dt Combinando as equa es 6 11 e 6 12 surge a equa o 6 13 d V d V dt dt dt dt OV at 105 O termo entre par ntesis rectos na equa o 6 13 expressa o significado f sico de VV Assim considerando as equa es 6 10 e 6 13 obt m se a equa o 6 14 ou seja a equa o da continuidade na forma diferencial parcial e n o conservativa d e IP N V 0 6 14 dt Considere se um volume de controlo finito de modo a obter directamente as equa es na forma integral Adicionalmente considere se que o volume de controlo finito est fixo no espa o de modo a obter a equa o da continuidade na forma conservativa Num ponto da superficie de controlo S a velocidade do escoamento V tal como representado na Figura 6 3 e o vector dS dado por dS nds Considere se ainda um volume elementar dV localizado dentro do volume de controlo finito d5 Figura 6 3 Volume de controlo finito fixo no espa o WENDT 2009 A express o 6 15 traduz a aplica o do princ pio f sico fundamental da conserva o da massa ao volume de controlo finito O fluxo total de massa taxa temporal de redu o que sai do volume de controlo gt da massa dentro do gt pl 6 15 atrav s da superf cie S volume de controlo O fluxo d
127. a original 1 aumento do comprimento e altura dos muros guia e suaviza o das respectivas formas tornando as mais hidrodin micas 2 suaviza o do degrau localizado a montante da grelha e cujo objectivo em conjunto com a grelha minimizar a quantidade de detritos e sedimentos transportados pelo escoamento que entra no circuito hidr ulico do aproveitamento 3 altera o da sec o transversal das barras da grelha tornando a mais hidrodin mica 4 aumento do declive da cobertura saliente e 5 suaviza o da forma geom trica da transi o entre a estrutura da tomada de gua e a galeria de baixa press o A primeira altera o efectuada tem como objectivo garantir a submers o m nima por meio do aumento da altura dos muros guia e aumentar o comprimento das linhas de corrente entre a superf cie livre no reservat rio e a entrada para a tomada de gua A altera o da sec o transversal das barras da grelha tem como objectivo diminuir a quantidade de detritos flutuantes acumulados na mesma diminuir a velocidade de escoamento atrav s da grelha e assim a perda de carga na mesma A ltima altera o permite reduzir varia es na rea da sec o transversal da tomada de gua o que diminui a perda de carga total Todas as altera es efectuadas t m como objectivo evitar excessivas perdas de carga para aumentar a efici ncia hidr ulica da tomada de gua reduzir a vorticidade e a intensidade de turbul ncia do escoamento e
128. a para um reservat rio de grandes dimens es No caso em que a passagem para o reservat rio ocorre por meio de uma transi o o coeficiente K diminui e varia entre 1 00 e 0 50 em fun o da geometria Assim recorrendo a uma transi o n o se perde a totalidade da energia cin tica pelo que a linha piezom trica sobe na passagem para o reservat rio QUINTELA 2005 2 2 4 Perda de carga localizada num alargamento suave ou difusor Substituindo o alargamento brusco por um alargamento suave ou difusor de forma troncoc nica a perda de carga pode ser consideravelmente reduzida A geometria de um difusor caracteriza se por um aumento gradual da rea da sec o transversal no sentido do escoamento Como tal a partir da equa o da continuidade para escoamento incompress vel a velocidade m dia sa da do difusor menor do que a entrada Consequentemente desde que a dissipa o de energia mec nica no difusor n o seja excessiva verifica se um aumento na press o piezom irica entre as sec es de entrada e sa da do difusor Assim o escoamento num difusor est sujeito a um gradiente de press es adverso Um dos aspectos do escoamento num difusor a tend ncia para que se verifique a n o uniformidade do perfil de velocidades entrada que se mant m ou que aumenta progressivamente na passagem do escoamento pelo difusor O funcionamento de um difusor significativamente afectado no caso de ocorrer separa o do escoamento pel
129. a pela acelera o do elemento Adicionalmente a referida aplica o permite obter directamente a equa o de conserva o do momento linear na forma diferencial parcial e n o conservativa A 2 lei de Newton uma rela o vectorial pelo que pode ser dividida em tr s rela es escalares segundo os eixos x Y e z do espa o cartesiano Considere se apenas a componente segundo x da 2 lei de Newton 6 29 Para as restantes componentes a equa o de conserva o do momento linear obt m se da mesma forma F ma 6 29 X onde F a componente escalar segundo x da for a N M a massa do elemento infinitesimal de fluido kg e a a componente escalar segundo x da acelera o m s O elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento est sujeito a uma for a segundo x que resulta da combina o de dois tipos de for as 1 For as de massa que actuam directamente sobre a massa vol mica do elemento infinitesimal de fluido Exemplos destas for as que actuam dist ncia s o a for a da gravidade e as for as el ctricas e magn ticas 2 For as de superf cie que actuam directamente na superf cie do elemento infinitesimal de fluido Estas for as resultam de dois factores a distribui o de press o que actua na superf cie e que imposta pelo fluido que envolve exteriormente o elemento infinitesimal b distribui es de tens o normal e tangencial que actuam na superf
130. a se representado no Gr fico 8 9 a Uma compara o dos Gr ficos 8 9 a e 8 9 b permite concluir que o diagrama de velocidades obtido por meio do modelo CFD apenas mostra uma tend ncia da varia o da velocidade semelhante que se verifica no diagrama de velocidades experimental O que se justifica tendo em conta que o modelo geom trico constru do para a bomba turbina analisada 184 experimentalmente apenas uma aproxima o da geometria real da mesma cujo grau de aproxima o se desconhece Uma vez que a varia o dos par metros f sicos que caracterizam o campo de escoamento no interior de qualquer rg o hidr ulico fun o da geometria do mesmo necess rio simular computacionalmente os ensaios experimentais num modelo geom trico que constitua uma reprodu o exacta do rg o hidr ulico analisado experimentalmente S assim poss vel obter computacionalmente com a m xima exactid o permitida pelo modelo CFD e pelos recursos computacionais utilizados a reprodu o da varia o desses par metros obtida experimentalmente Assim as diferen as que se verificam entre os Gr ficos 8 9 a e 8 9 b indiciam que as geometrias da bomba turbina analisada experimentalmente e do modelo geom trico analisado computacionalmente s o diferentes As diferen as resultam da insufici ncia de dados dispon veis para possibilitar a constru o de um modelo geom trico que represente de forma fidedigna a geometria d
131. a se j afastada da roda e da conduta difusora da bomba turbina assim espera se que nesta sec o a vorticidade e a turbul ncia do escoamento diminuam de intensidade O que se confirma por observa o do Gr fico 8 7 onde junto ao eixo apesar de ainda se verificar uma redu o nos valores da velocidade se registam velocidades significativamente superiores em rela o s que se verificam junto ao eixo da sec o S5 A redu o nos valores da velocidade que se verifica junto ao eixo da conduta na sec o S6 vis vel no Gr fico 8 7 permite concluir que o v rtice que se forma a partir da sa da da roda e ao longo da conduta difusora atinge a sec o S6 ainda que com menor intensidade uma vez que o diferencial de velocidades entre o eixo e as paredes da conduta na sec o S6 inferior ao que se verifica na sec o S5 A n o uniformidade na distribui o de velocidades que se observa no Gr fico 8 7 resulta da vorticidade que ainda se verifica junto ao eixo da conduta na 177 sec o S6 e pode tamb m resultar da perturba o induzida ao escoamento pela jun o a 45 localizada a montante da sec o S6 Figura 8 2 A v lvula esf rica localizada a montante da sec o S6 Figura 8 2 n o contribui para a n o uniformidade na distribui o de velocidades uma vez que se encontra totalmente aberta durante a realiza o de todos os ensaios e como tal n o introduz no escoamento perturba es significativas A redu o
132. ade ocorr ncia de cavita o aumenta com a velocidade de rota o do rotor Uma vez que nos ensaios anteriores a varia o da press o n o gera condi es para que ocorra cavita o a jusante do rotor onde a press o apresenta os valores mais reduzidos em resultado do v rtice que a se forma ent o este ensaio tamb m n o conduz ocorr ncia de cavita o o que se confirma nas Figura 8 13 b e 8 13 c 58903 f 54973 55564 52457 52226 49940 56807 45549 44907 60744 42711 42390 47709 38872 39874 44676 37357 34841 38611 32195 s 32324 28857 NN 29807 A 35579 25518 A AN Pressure Pa 32546 A a SN Pressure Pal 29514 26481 Pressure Pa c Figura 8 13 Ensaio 13 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor A sec o S5 da conduta difusora atravessada por um v rtice turbulento cujo n cleo onde se verificam os valores mais reduzidos da velocidade do escoamento atrav s desta sec o se localiza na zona do centro da mesma Por observa o dos Gr ficos 8 11 conclui se que ambos os diagramas de velocidade obtidos traduzem este comportamento rotacional do escoamento que se verifica na sec o S5 Uma vez que os Gr ficos 8 11 a e 8 11 b apresentam valores de velocidade m nimos aproximadamente junto ao eixo da conduta e crescentes do eixo para a periferia da mesma em confor
133. ade resulta a zona de separa o do escoamento Figura 7 8 b a jusante da sec o contra da onde se formam vortices turbulentos que conduzem a dissipa o de energia A perda de carga imposta ao escoamento pela v lvula de globo resulta maioritariamente da vorticidade presente na referida zona de separa o Neste caso e tal como se observa na Figura 7 8 a a redu o da press o insuficiente para que se formem bolhas de vapor como tal n o ocorre cavita o A zona de separa o referida ocupa uma rea significativa da sec o de escoamento pelo que junto ao ponto B ocorre uma sec o de escoamento contra da que provoca a jusante a diverg ncia das linhas corrente Esta diverg ncia tende a induzir a zona de escoamento separado vis vel na Figura 7 8 a junto ao ponto C que conduz a perdas de energia adicionais 141 7 2 4 V lvula esf rica Construiu se um modelo geom trico representativo de uma v lvula esf rica e ligaram se a montante e a jusante do mesmo duas condutas de eixo rectil neo de igual comprimento L e com di metro D igual ao da v lvula Assim obtiveram se os valores de AH e K apresentados na Tabela 7 6 para diferentes ngulos de abertura que permitiram o tra ado do Gr fico 7 7 que traduz a varia o do coeficiente de perda de carga localizada na v lvula esf rica em fun o do ngulo de abertura da mesma Tabela 7 6 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes ngulos de ab
134. aixo da press o atmosf rica dando origem ao fen meno de cavita o MASSEY 2006 e PEREIRA E RAMOS 2010 Se num ponto do escoamento a press o do l quido se reduz at respectiva press o de satura o do vapor de l quido ou de vaporiza o a temperatura do l quido o l quido entra em ebuli o e formam se bolhas de vapor medida que o l quido se escoa arrastando as bolhas para zonas de maior press o estas condensam ou colapsam repentinamente Do colapso resultam elevadas press es locais exercidas sobre as paredes s lidas adjacentes e uma vez que este processo cont nuo e de frequ ncia elevada o material s lido fica sujeito a eros o e desgaste Os rotores das turbinas e os impulsores das bombas 94 s o muitas vezes severamente danificados por este processo designado por cavita o O material sofre um enfraquecimento progressivo e localizado por fadiga e corros o que se deve presen a de gases ricos em oxig nio dissolvidos no l quido que torna a superf cie estriada e picada De modo a evitar a cavita o a press o absoluta deve manter se em todos os pontos do escoamento superior press o de vaporiza o Adicionalmente eros o das superf cies s lidas a cavita o tem outros efeitos indesej veis nomeadamente ru do vibra es redu o do rendimento desvio das condi es de escoamento em rela o as condi es de projecto e altera es nas caracter sticas de funcionamento das turbom
135. al ov 1 Bomba centrifuga pieces O Ne 10 20 40 60 100 200 rpm Ne m m s Figura 5 16 Tipo e rendimento de bombas em fun o do numero espec fico de rota es QUINTELA 2005 5 12 Varia o do rendimento 5 12 1 Varia o do rendimento com o caudal Considere se uma turbina que funciona com queda til constante e em que o caudal absorvido varia em resultado da varia o da carga de pot ncia el ctrica pedida turbina pela rede A varia o do caudal conseguida pela manobra do distribuidor comandado pelo regulador de velocidade Na Figura 5 17 apresentam se para turbinas de v rios tipos a curvas de varia o do rendimento em fun o do caudal expresso em percentagem do caudal m ximo supondo a queda util constante e igual do ponto de rendimento ptimo para uma determinada velocidade de rota o 92 Figura 5 17 Curvas de varia o do rendimento em fun o do caudal supondo a queda til constante para v rios tipos de turbinas QUINTELA 2005 Estas curvas permitem analisar a influ ncia da varia o do caudal no rendimento das turbinas mantendo a queda til constante Desta mesma figura conclui se que as turbinas h lice e as turbinas Francis r pidas n o se adequam ao funcionamento sob condi es em que varia ao longo do tempo o pedido de pot ncia da rede el ctrica e consequentemente o caudal Uma vez que a uma determinada varia o de caudal corresponde uma varia o de rendimento
136. al em condutas de pequeno di metro As v lvulas de borboleta s o suscept veis cavita o e provocam vibra es quando sujeitas a turbul ncia ALMEIDA E MARTINS 1999 i a 1 b Figura 3 4 V lvula de borboleta a Representa o esquem tica b Fotografia de uma v lvula tipo 3 3 Ac o das v lvulas no escoamento A presen a de uma v lvula num sistema hidr ulico em press o introduz resist ncia ao escoamento e provoca uma varia o localizada da carga hidr ulica ou seja uma dissipa o localizada de energia Em geral na zona das v lvulas tem se uma sec o de escoamento contra da que provoca a montante a converg ncia das linhas de corrente e a jusante a diverg ncia das mesmas Em resultado da diverg ncia das linhas de corrente pode ocorrer a separa o do escoamento seguido do estreitamento da sec o de escoamento e assim um aumento da velocidade que provoca um acr scimo da intensidade de turbul ncia e das perdas de carga Por sua vez as perdas de carga introduzidas no escoamento dependem das caracter sticas geom tricas da v lvula e da posi o do obturador ou seja do grau de abertura da v lvula 33 Considerando o escoamento sob press o em regime permanente a perda de carga na v lvula semelhante a uma perda localizada que proporcional ao quadrado da velocidade do escoamento ou do caudal A equa o 3 1 expressa a perda de carga localizada na v lvula que traduz a resist ncia
137. al do escoamento nos rotores pelo que o di metro de entrada torna se mesmo inferior ao de sa da Nestes casos a rela o entre os raios conduz a menores rendimentos Difusor A instala o duma turbina acima da restitui o resulta numa significativa perda na queda til das turbinas de reac o e uma redu o da press o do escoamento sa da do rotor Ambos os efeitos referidos s o 68 tanto mais significativos quanto maior for a diferen a entre a cota de instala o do rotor e o nivel da agua na restitui o poss vel que ocorra cavita o fen meno a explicar em 5 13 sa da do rotor em resultado da referida redu o de press o que a ocorre Figura 5 6 Aproveitamento hidroel ctrico Turbina de reac o Difusor Restitui o adaptada de MASSEY 2006 A queda bruta de uma turbina representada na Figura 5 6 por Hyross a diferen a entre as cotas da superf cie livre dos reservat rios de montante Zu e de jusante Zes medidas em rela o a um plano horizontal de refer ncia A queda til representada na Figura 5 6 por Hne de uma turbina a diferen a entre a carga total numa sec o entrada e numa sec o sa da da turbina No caso de turbinas de reac o incluem difusor para definir a queda til a sec o sa da a sec o de jusante do difusor Da queda bruta pode obter se a queda til subtraindo da primeira o somat rio das perdas de carga AH ao longo do circuito hidr ulico
138. ala D D onde D o di metro da conduta de adu o m e D o di metro da v lvula m 3 5 Coeficientes de vaz o O caudal Q escoado atrav s de uma v lvula traduzido pelo coeficiente de vaz o da mesma pode ser determinado pela express o 3 2 deduzida a partir da equa o 3 1 Q Ca Ac 28H 3 2 onde C JK o coeficiente de vaz o da v lvula A a rea da sec o de refer ncia ou da conduta onde est instalada a v lvula m O coeficiente C fun o do tipo de v lvula e da posi o do respectivo obturador A varia o de C com a posi o do obturador traduz a caracter stica hidr ulica da v lvula O valor deste coeficiente est v100 Correspondente a compreendido entre zero para a posi o de fecho total da v lvula e o valor 1 K v lvula na posi o totalmente aberta ALMEIDA E MARTINS 1999 Outra forma equivalente de determinar o caudal Q escoado atrav s de uma v lvula a express o 3 3 38 Q C Ap 3 3 onde Ap a diferen a de press o na v lvula N m e C corresponde a um coeficiente de vaz o da 7 24 1 2 v lvula correspondente a um diferencial de press o unit rio m kg Considerando Ap AH o valor de C dado pela equa o 3 4 que justifica as unidades acima referidas para este par metro C A 3 4 onde p a massa vol mica do l quido kgm O valor de C depende de v rios factores
139. amento brusco e d ao estreitamento suave Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais b ao estreitamento brusco e e ao estreitamento suave Traject rias do escoamento m s ao longo c do estreitamento brusco e f do estreitamento suave Na Figura 7 2 verifica se que nos estreitamentos em que o escoamento acelerado o gradiente de press es negativo no sentido do mesmo pelo que n o ocorre separa o da camada limite mas as condi es de escoamento s o favor veis ocorr ncia de cavita o As traject rias do escoamento s o convergentes at a sec o contra da C Figuras 7 2 c e f e divergem para jusante da mesma sec o As Figuras 7 2 c e f mostram a sec o contra da C e a zona de separa o do escoamento entre a mesma sec o e a parede da conduta de jusante onde se formam vortices turbulentos nos quais ocorre dissipa o de energia A perda de carga provocada localmente no escoamento pelo estreitamento resulta essencialmente da referida separa o do escoamento e do alargamento da sec o da veia l quida Figuras 7 2 c e f que ocorre para jusante da sec o contra da 133 2 R Press o Est tica p 0 00 1 50 300 450 600 Comprimento do trecho DE m Gr fico 7 2 Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho longit
140. an lise dos resultados obtidos por modela o num rica sobre modelos geom tricos representativos de v rios componentes como sejam acess rios v lvulas de controlo de caudal estrutura de tomada de gua e turbinas de reac o do tipo Francis e H lice e respectivas restitui es Neste cap tulo s o analisados diferentes cen rios de escoamento em v rias configura es geom tricas de cada componente definidos por diferentes condi es de fronteira do campo de escoamento e do funcionamento do sistema A modela o experimental do comportamento hidr ulico do escoamento numa bomba turbina encontra se descrita no Cap tulo 8 onde tamb m se apresentam e analisam os resultados obtidos desta modela o Efectuam se an lises num ricas num modelo geom trico representativo da instala o desenvolvida em laborat rio para as mesmas condi es de fronteira do escoamento e de opera o analisadas experimentalmente Os resultados das referidas an lises num ricas encontram se neste Cap tulo 8 que termina com uma compara o entre os resultados obtidos experimentalmente e os resultados num ricos No Capitulo 9 apresentam se as principais conclus es deste trabalho de investiga o assim como recomendacoes para trabalhos futuros 2 Leis de resist ncia Escoamentos permanentes 2 1 Perdas de carga continuas 2 1 1 Formula o b sica O escoamento numa conduta est sujeito a perdas de carga que dependem de v ri
141. ansportados pelo escoamento que entra no circuito hidr ulico uma c mara de sedimenta o a jusante da tomada de gua para impedir a entrada de material s lido em suspens o sempre que necess rio um sistema para descarga do material depositado como silte areia cascalho e seixos com o m nimo de perda de gua atrav s de correntes de varrer e um descarregador para derivar o excesso de caudal em rela o ao caudal de dimensionamento da central RAMOS 2000 e ESHA 2004 Nos aproveitamentos hidroel ctricos a fio de gua podem considerar se tomadas de gua do tipo frontal lateral inferior e sif o que derivam o caudal em superf cie livre para um circuito de estruturas de adu o ou tomadas de gua incorporadas na barragem que derivam o caudal em press o directamente para uma conduta for ada As formas da estrutura de tomada de gua quando a velocidade de escoamento atrav s da mesma elevada s o definidas de modo a que as varia es locais de press o que ocorrem n o provoquem press es pr ximas da tens o de vapor da gua no sentido de evitar a ocorr ncia de cavita o e a consequente eros o das paredes da estrutura RAMOS 2000 Para os diferentes tipos de tomadas de gua deve evitar se a forma o de v rtices a montante a separa o do escoamento em rela o as paredes da tomada e a entrada de material s lido que possa deteriorar o restante circuito hidr ulico a jusante e os respectivos rg os prej
142. aplica o Os dom nios de aplica o das turbinas Pelton Francis e axiais j anteriormente especificados encontram se representados na Figura 5 9 Verifica se que existe um dom nio de pares de valores H Q em que tanto se pode aplicar turbinas axiais como turbinas Francis e outro em que poss vel optar quer por turbinas Francis quer por turbinas Pelton Nestes casos a decis o por um determinado tipo de turbina tomada em fun o do custo do grupo turbina alternador e da constru o civil e das condi es de funcionamento e explora o previstas para o local de instala o da turbina QUINTELA 2005 O espectro de condi es de queda e de caudal sob as quais as turbinas operam cobre escoamentos que variam de quedas elevadas e baixos caudais a baixas quedas e caudais elevados 1 ea g Gr ty H moo V Banki Mithell ee ee eee 0 0 2 0 5 1 2 3 45678 2 Gc Figura 5 9 Dominios de aplica o das turbinas Pelton Francis e axial Caudal Q m3 s versus Queda H m RAMOS 2000 74 5 7 Ac o do escoamento sobre o rotor As considera es tecidas neste cap tulo restringem se s condi es de escoamento em regime permanente No movimento de uma particula l quida desde a entrada at sa da do rotor interessa definir em cada instante as seguintes componentes de velocidade 1 velocidade em rela o a um referencial fixo ou velocidade absoluta v 2 veloci
143. aproximadamente 179 000 MW Manter e melhorar as infra estruturas existentes um dos importantes objectivos na Europa A Europa ocidental pretende reequipar aproveitamentos existentes com equipamentos modernos de modo a aumentar a capacidade instalada da central Na Europa oriental o objectivo reabilitar antigas centrais que muitas vezes foram deixadas ao abandono O que se referiu mostra o crescente interesse pela produ o de energia el ctrica a partir da energia h drica que tem levado ao aumento da contribui o desta energia para a produ o de electricidade a partir de fontes de energia renov vel Este facto constitui a motiva o para este trabalho que procura compreender melhor os fen menos hidrodin micos associados ao escoamento em componentes de aproveitamentos hidroel ctricos de quedas m dias a elevadas por recurso modela o num rica e experimental As an lises num ricas efectuadas neste estudo recorrem a um modelo CFD para a simula o tridimensional da din mica do escoamento Espera se que os resultados aqui apresentados mostrem o potencial das an lises num ricas do escoamento por recurso a modelos CFD e possam fomentar a investiga o e o desenvolvimento na rea da produ o de energia el ctrica a partir da energia h drica Com vista a possibilitar a concep o de componentes de aproveitamentos hidroel ctricos alternativos que conduzam a efici ncias hidr ulicas e energ ticas mais favor veis num dom
144. arnes Hydro Group 2009 Para os pequenos aproveitamentos hidroelectricos com capacidade instalada inferior a 10MW as oportunidades de desenvolvimento s o significativas Os objectivos dos estados membros da uni o europeia em rela o produ o de energia hidroel ctrica ser o implementados numa base temporal sendo que a European Small Hydropower Association ESHA estima que a capacidade instalada em pequenos aproveitamentos hidroel ctricos pode atingir 16 000 MW at 2020 o que representa um aumento superior a 4 000 MW em rela o aos n veis actuais Outra rea de crescimento significativo no sector da energia hidroel ctrica na Europa relativa aos aproveitamentos hidroel ctricos com aramzenamento por bombagem Para al m de permitirem o fornecimento de energia el ctrica adicional nos per odos de maior procura de energia estes aproveitamentos t m a capacidade de equilibrar a produ o de energia e regular a transmiss o da mesma rede el ctrica de distribui o em face do crescente uso de energias renov veis intermitentes nos sistemas h bridos de produ o de energia Hydro Group 2009 Actualmente encontram se em constru o dez aproveitamentos hidroel ctricos com armazenamento por bombagem nomeadamente o aproveitamento de Avce 178 MW na Eslov nia Kopswerk 2 540 MW na Austria Limberg 2 480 MW na Austria e Nestil 141 MW na Su a A capacidade total instalada de energia hidroel ctrica na Europa de
145. as condi es de servi o e o tipo de controlo Para uma regula o fina de caudal em condutas de pequeno di metro pode se recorrer a obturadores do tipo agulha A forma do obturador e dos respectivos orif cios condiciona as caracter sticas de regula o de caudal ALMEIDA E MARTINS 1999 As v lvulas de globo tamb m podem ser actuadas mecanicamente esta op o habitualmente tomada para v lvulas de globo de menores di metros No caso de di metros maiores a carga exercida sobre o obturador requer uma for a excessiva para actuar a v lvula pelo que prefer vel um actuador do tipo hidr ulico A v lvula de globo apresenta maiores perdas de carga na posi o totalmente aberta do que a v lvula de cunha devido ao percurso complexo do escoamento no seu interior Duas limita es utiliza o deste tipo de v lvulas resultam dos respectivos coeficientes de perda de carga relativamente elevados na posi o totalmente aberta e do facto de serem projectadas apenas para dimens es reduzidas Por instala o de uma protec o anti cavita o adicional anti cavitation trim dentro da v lvula tal como representado na Figura 3 2 b o respectivo funcionamento em termos de cavita o pode ser substancialmente melhorado O anti cavitation trim um dispositivo para atenuar os efeitos da cavita o constitu do por um ou mais cilindros que cont m muitos orif cios pequenos Estes orif cios dissipam energia cin tica e reduz
146. ata o da grelha k o coeficiente de forma das barras da grelha p a rela o entre a rea obstru da pelas barras da grelha e a rea total da mesma b a dimens o da sec o transversal das barras no sentido do escoamento m O afastamento entre barras m no caso de grelhas inclinadas o ngulo entre o plano da grelha e a horizontal e f b a um factor cujo valor dado pela seguinte express o f b a 8 2 3Xb a 2 4 a b O valor de k especificado na Tabela 4 2 depende da forma de limpeza das grelhas Tabela 4 2 Coeficiente de colmata o da grelha k em fun o da forma de limpeza das grelhas k 1 1a1 2 Grelha equipada com limpador i autom tico moderno k 1 5 Grelha equipada com limpador autom tico antigo Em fun o das caracter sticas do k 2 0 a 4 0 ou superior curso de gua e para grelha com limpeza manual Assim o coeficiente de perda de carga localizada na grelha K depende do modo de limpeza da mesma A limpeza da grelha muito importante uma vez que permite reduzir as perdas de carga atrav s do circuito hidr ulico A limpeza manual dif cil de efectuar especialmente durante as cheias sendo recomend vel a limpeza mec nica A grelha deve ser amov vel para permitir a respectiva repara o e manuten o e equipada com limpador autom tico O valor de k especificado na Tabela 4 3 fun o da geometria da sec o transversal das barras Tabela 4
147. bito desta disserta o n o se analisam fen menos de transfer ncia de calor n o se usam analiticamente as equa es da conserva o da energia Para a obten o das equa es na forma conservativa e n o conservativa considera se no campo de escoamento um volume de controlo finito ou um elemento infinitesimal de fluido O volume de controlo V define se por um volume fechado dentro de uma regi o finita do escoamento e a superf cie fechada que o limita define a superf cie de controlo S O volume de controlo uma regi o finita do escoamento razoavelmente grande O volume de controlo finito pode 1 Estar fixo no espa o segundo a formula o Euleriana e o fluido escoar se atrav s dele Figura 6 1 a 2 Escoar se com o fluido segundo a formula o Lagrangeana de modo que dentro dele est o sempre as mesmas part culas de fluido Figura 6 1 b O elemento infinitesimal de fluido com volume diferencial dV admite se suficientemente grande para conter um elevado n mero de mol culas de modo a que possa ser considerado um meio cont nuo e pode 1 Estar fixo no espa o segundo a formula o Euleriana com o fluido a escoar se atrav s dele Figura 6 1 c 2 Escoar se ao longo de uma linha de corrente segundo a formula o Lagrangeana com um vector de velocidade V igual velocidade do escoamento em cada ponto Figura 6 1 d Control surface 5 a Es O a 5 _ _ Figura 6 1 Campo
148. c o do escoamento A um difusor bem projectado corresponderia um aumento na press o piezome trica ou recupera o de press o obtido a partir da equa o de Bernoulli e dado pela equa o 2 23 2 A r oliu Enel A 2 23 A equa o 2 23 obtem se admitindo escoamento em regime permanente e condi es uniformes nas sec es transversais de entrada e sa da O aumento efectivo de press o inferior ao resultante da equa o 2 23 dadas as perdas de carga que a se verificam A dissipa o de energia resultante dos escoamentos divergentes sempre superior que resulta dos escoamentos convergentes QUINTELA 2005 LENCASTRE 1983 IDEL CIK 1999 e LEVIN 1968 23 Num estreitamento suave a perda de carga suficientemente pequena para poder ser desprezada Pelo que a convers o de altura cin tica em altura piezometrica que ocorre nos alargamentos menos eficiente do que a convers o de altura piezometrica em altura cin tica correspondente aos estreitamentos Muita investiga o tem sido feita no sentido de tornar mais eficientes as geometrias dos difusores VOITH SULZER cat logos consultados em 2010 2 2 5 Perda de carga localizada em estreitamentos bruscos e suaves Um estreitamento brusco tal como o representado na Figura 2 7 geometricamente o inverso de um alargamento brusco no entanto n o poss vel aplicar a equa o do momento linear ao volume de controlo entre as sec es 1 e 2 O
149. ca A montante da sec o S2 verificam se as caracter sticas da hidrodin mica do escoamento em curvas 7 2 Valvulas de controlo de caudal 7 2 1 Considera es gerais e procedimento para a obten o de resultados Neste estudo tamb m se procede analisa da hidrodin mica do escoamento em v lvulas de controlo de caudal que constituem rg os hidromec nicos de opera o e seguran a de instala es hidr ulicas como circuitos hidroel ctricos ou circuitos de adu o para abastecimento de gua Para caracterizar a forma geom trica da fronteira s lida das v lvulas de controlo de caudal foram constru dos os seguintes modelos geom tricos onde simulada a hidrodin mica do escoamento 1 v lvula de cunha 2 v lvula de globo 3 v lvula esf rica e 4 v lvula de borboleta O objectivo destas simula es obter a varia o do coeficiente de perda de carga localizada nas v lvulas analisadas em fun o do grau de abertura das mesmas obter a distribui o de par metros f sicos descritivos da hidrodin mica do escoamento em planos que intersectem o modelo geom trico e estimar a extens o de regi es suscept veis ocorr ncia de cavita o e a intensidade de cavita o para diferentes graus de abertura das v lvulas analisadas Nas simula es efectuadas analisam se v rias condi es de escoamento para diferentes posi es do obturador das v lvulas Assim no caso das v lvulas com movimento linear d
150. ca requer demasiados recursos computacionais no caso do modelo geom trico ou do campo de escoamento a calcular apresentar n veis de complexidade significativos Pelo que nesses casos conveniente recorrer as op es do modelo que permitem o ajustamento dos valores dos par metros que regem a t cnica para 118 obten o da solu o num rica O modelo CFD utilizado resolve as equa es que regem a din mica computacional de fluidos com recurso ao m todo de volume finito FVM Finite Volume Method numa malha computacional rectangular constru da no sistema de coordenadas cartesianas A malha constitu da por planos ortogonais aos eixos do sistema de coordenadas cartesianas e refinada localmente na interface s lido fluido e se necess rio tamb m em regi es do fluido especificadas pelo utilizador e nas superf cies s lido s lido Durante o c lculo a malha tamb m pode ser refinada na regi o do fluido Os valores de todas as vari veis f sicas que determinam o campo do escoamento como press es e velocidades s o guardados nos centros de cada c lula da malha Uma vez que o modelo recorre ao m todo num rico FVM as equa es s o discretizadas na forma conservativa As derivadas espaciais s o aproximadas por operadores impl citos de diferen as com precis o de segunda ordem As derivadas temporais s o aproximadas pelo m todo de Euler impl cito de primeira ordem A viscosidade do m todo num rico despr
151. cen rio 3 e c cen rio 2 No interior da evoluta o escoamento acelerado em consequ ncia da velocidade de rota o do rotor e da diminui o da rea da sec o transversal deste componente para jusante pelo que na evoluta as press es no exterior camada limite decrescem no sentido do escoamento Assim n o esperada a ocorr ncia de separa o do escoamento em rela o s paredes da evoluta o que se confirma por observa o da Figura 7 18 Na Figura 7 20 tamb m se verifica que o escoamento no interior da evoluta irrotacional o que esta de acordo com as Figuras 7 18 e 7 21 uma vez que nas mesmas se verifica um aumento na velocidade e uma correspondente diminui o na press o Actualmente a procura de energia pela rede el ctrica muito vari vel assim a rentabilidade de uma central hidroel ctrica depende da sua capacidade para operar eficientemente em condi es de carga parcial Nas turbinas hidr ulicas a operar em condi es de carga parcial formam se frequentemente fortes v rtices turbulentos sa da do rotor como se observa nas Figuras 7 19 e 7 20 O escoamento rotacional turbulento desacelera ao entrar no difusor Figuras 7 19 e consequentemente geram se instabilidades hidrodin micas vis veis para jusante da sa da do rotor e que apresentam forma 158 semelhante a uma corda com tor o tal como se observa nos difusores da Figura 7 20 Esta instabilidade hidrodin mica um v rtice designado po
152. central resultantes das varia es do caudal turbinado As chamin s de equil brio permitem a atenua o e o controlo das varia es r pidas de caudal e de press o por via do armazenamento de energia em excesso sob a forma de volume de gua num reservat rio aberto Durante a ocorr ncia de um regime vari vel a chamin de equil brio funciona como um reservat rio de grandes dimens es no qual se admite que as ondas el sticas de press o s o parcialmente reflectidas Assim o comprimento da conduta for ada submetido ao transit rio reduzido ao comprimento entre a chamin de equil brio e a central Os reservat rios com ar comprimido t m uma fun o semelhante da chamin de equil brio podendo ser localizados a cotas mais baixas S o reservat rios fechados e de menores dimens es com ar aprisionado no seu interior evitando assim dimens es muito elevadas em resultado da absor o e compressibilidade do ar O volume de ar contribui para a atenua o das sobrepress es devido ao efeito da respectiva compressibilidade Um estrangulamento assim trico orientado pode ser incorporado na tubagem de liga o entre o reservat rio 46 de ar comprimido e a conduta principal galeria ou t nel conduta de baixa press o ou conduta for ada possibilitando um melhor controlo das sobrepress es m ximas e um amortecimento das respectivas oscila es RAMOS 2000 4 2 3 Tipos de tomadas de gua Tomadas de gua do tipo late
153. cial A rea til das grelhas que se obt m 50 da respectiva area total subtraindo a area frontal das barras deve permitir que a velocidade do escoamento nao exceda 0 80 m s no caso de tomadas de agua de menores dimens es ou 1 00 m s para tomadas maiores Estes limites superiores t m como objectivo evitar o arrastamento de detritos flutuantes para a grelha ESHA 2004 Os detritos dependem das caracter sticas da bacia hidrogr fica do aproveitamento Caso n o sejam retidos pela grelha as folhas e os pl sticos n o t m implica es demasiado negativas sobre o equipamento No entanto caso sejam retidos provocam perdas de carga significativas tornando necess rias maiores frequ ncias para as opera es de limpeza PINHEIRO 2006 A perda de carga do escoamento atrav s da grelha depende do respectivo grau de colmata o e d origem a uma diferen a de press es entre sec es a montante e a jusante da mesma que traduz a solicita o est tica a que a grelha submetida Nas grelhas de maiores dimens es deve considerar se a possibilidade de colmata o e a estrutura de suporte deve ser projectada para resistir sem apresentar deforma es excessivas press o total da gua exercida sobre a rea total da grelha ESHA 2004 A perda de carga do escoamento atrav s da grelha depende de v rios factores como sejam a geometria da sec o transversal das barras Figura 4 5 b da rela o entre a rea til do escoamento
154. cidade em sec es de escoamento localizadas a montante da bomba turbina e aos quais corresponde o caudal m ximo na instala o que atravessa as mesmas sec es e que foi regulado para os mesmos ensaios Da mesma forma foram escolhidos outros dois ensaios relativos a sec es localizadas a jusante da bomba turbina Assim analisam se os resultados da modela o computacional relativos aos ensaios 4 7 13 e 16 Uma vez que o escoamento simulado computacionalmente apenas na parte da instala o compreendida entre os pontos A e B Figura 8 1 considera se a sec o correspondente ao ponto A sec o SA como a sec o de entrada do escoamento e a sec o correspondente ao ponto B sec o SB como a sec o de sa da do escoamento Assim atribuem se as condi es de fronteira as sec es SA e SB sec o de entrada do escoamento no modelo geom trico atribui se o valor de caudal correspondente a cada ensaio e sec o de sa da atribui se o valor da press o obtido experimentalmente no ponto B em cada um dos ensaios O valor da press o lido pelos transdutores corresponde ao termo altura piezometrica da carga total do escoamento como tal os valores da press o obtidos experimentalmente s o atribu dos sec o SB como uma press o est tica por meio de uma condi o de fronteira do tipo pressure opening Para a simula o computacional de cada um dos ensaios introduz se como condi o de opera o a c
155. cis b h lice e c Kaplan MASSEY 2006 e errar 97 Figura 5 20 Efeito da cavita o no rendimento de turbinas MASSEY 2006 97 Figura 6 1 Campo de escoamento representado por linhas de corrente Volume de controlo finito a fixo no espa o b que se escoa com o fluido Elemento infinitesimal de fluido c fixo no espa o b que se escoa com o tudo WENDT 2009 ssiru iana adel astatanded etola mv se goa dia aa 101 Figura 6 2 Volume de controlo que se move com o escoamento WENDT 2009 103 Figura 6 3 Volume de controlo finito fixo no espa o WENDT 2009 em 106 Figura 6 4 For as de superf cie segundo a direc o x actuantes num elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento WENDT 2009 eee eeeerere e reree e rerea ea eneada 110 Figura 6 5 Tens es normais 7 e tangenciais 7 Deformagoes WENDT 2009 111 Figura 6 6 Flutua es turbulentas de velocidade sobrepostas ao escoamento WENDT 2009 116 Figura 7 1 Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao cotovelo a 45 b Traject rias do escoamento m s ao longo do cotovelo a 90 e chum plano transversal a curva a 90 sesia aS fenda int a a Ss cassada a asa 131 Figura 7 2 Distribui o do m dulo da velocidade m s em planos longitud
156. conduzindo ao seu mau funcionamento com redu o do rendimento do equipamentoe redu o do per odo de vida til ESHA 2004 O rg o hidr ulico c mara de carga pode considerar se como um reservat rio de regula o que tem como objectivo reduzir as varia es no n vel de gua e melhorar a resposta do canal s varia es do caudal turbinado Adicionalmente pode funcionar como uma protec o contra part culas de silte e s lidos flutuantes R pidas varia es no caudal turbinado provocam oscila es do n vel da gua ao longo do canal Quando se aumenta o caudal turbinado o n vel de gua desce rapidamente uma vez que o canal pode n o ter capacidade de armazenamento suficiente para fazer face a essa varia o Nos casos em que o caudal turbinado diminui por se reduzir a carga de pot ncia el ctrica pedida central ou em que ocorre mesmo uma sa da de servi o do grupo ou rejei o de carga gera se uma onda hidr ulica que se propaga para montante enquanto o canal continua a fornecer caudal c mara de carga Este cen rio pode induzir a ocorr ncia de ondas oscilat rias secund rias e do transbordo de gua para o exterior RAMOS 2000 que pode por em causa a estabilidade da c mara de carga Chamin s de equil brio e reservat rios com ar comprimido As chamin s de equil brio e os reservat rios com ar comprimido s o dispositivos de protec o para controlo das press es transit rias localizadas a montante da
157. considera se atingida a precis o da solu o do problema requerida para o resolver MENTOR GRAPHICS 2008 127 128 7 An lise de resultados da modela o computacional 7 1 Acessorios Os modelos geom tricos sobre os quais se pretende simular o escoamento foram constru dos por recurso a um software de desenho assistido por computador CAD Computer Aided Design e posteriormente importados para o modelo CFD Os modelos geom tricos constru dos resultam da reuni o de um conjunto de componentes s lidos independentes Este estudo come a por analisar a hidrodin mica do escoamento em acess rios que ligam condutas de eixo rectilineo em instala es hidr ulicas como circuitos hidroel ctricos ou circuitos de adu o para abastecimento de gua Para proceder simula o do escoamento em acess rios hidr ulicos foram constru dos os seguintes modelos geom tricos 1 cotovelo a 45 e 90 2 curva a 45 e 90 3 estreitamento suave e brusco 4 alargamento suave e brusco e 5 bifurca o A montante e a jusante de cada um destes modelos foram ligados trechos de condutas de eixo rectilineo 7 1 1 Considera es gerais e procedimento para a obten o de resultados O objectivo da simula o avaliar perdas de carga resultantes das singularidades presentes nas instala es hidr ulicas e obter os padr es da hidrodin mica do escoamento em fun o da geometria da singularidade Todas as simula es s o efe
158. ctuadas considerando o escoamento em regime permanente Analisam se diferentes condi es de escoamento no sentido de determinar coeficientes de perda de carga e de analisar distribui es de velocidade e de press o zonas de separa o do escoamento e respectivas intensidades de turbul ncia e a possibilidade de ocorr ncia de cavita o O modelo CFD utilizado inclui um procedimento autom tico para constru o da malha de c lculo inicial que pode ser posteriormente refinada durante o c lculo regido por par metros cujos valores s o definidos pelo utilizador O primeiro desses par metros n vel da malha inicial permite ao modelo definir o n mero de c lulas da malha inicial e o procedimento por defeito de refinamento da malha nas passagens de escoamento mais estreitas do modelo geom trico Para este par metro pode escolher se um valor inteiro de 1 a 8 sendo que um n vel superior d origem a c lulas mais finas requerendo maiores recursos computacionais Ao segundo par metro especifica o manual da dimens o m nima das passagens de escoamento do modelo geom trico atribu do um valor com dimens o de comprimento Este par metro influencia a resolu o pela malha inicial das passagens de escoamento mais estreitas do modelo geom trico O ltimo par metro especifica o manual da espessura m nima das paredes do modelo geom trico influencia o refinamento da malha durante o c lculo no interior das paredes do modelo
159. culo inicial constru da automaticamente pelo modelo CFD As condi es de fronteira s o atribu das s sec es de entrada e sa da de escoamento no modelo geom trico assim define se na sec o de entrada da conduta de montante um valor de caudal e na sec o de sa da da conduta de jusante um valor de press o total 7 1 2 Cotovelos e curvas Construiram se cotovelos e curvas para a mudan a na direc o do escoamento em 45 e 90 com di metro D e no caso das curvas com raio de curvatura r Os trechos de conduta de eixo rectil neo apresentam comprimentos Le2L respectivamente a montante e a jusante dos cotovelos e curvas Para avaliar a perda de carga localizada AH nas singularidades recorre se ao modelo CFD para determina o valor da press o total P em sec es a montante e a jusante da singularidade e express o 7 1 PP D o 7 1 onde PB a press o total numa sec o a montante da singularidade Pa e P a press o total numa sec o a jusante da singularidade Pa 130 Adicionalmente determina se o coeficiente de perda de carga localizada K em cada singularidade a partir da express o 7 2 e por recurso ao modelo CFD para o c lculo do valor da velocidade U numa sec o considerada de refer ncia _ AH2g K JE 7 2 Os resultados de AH e K obtidos para os cotovelos e curvas e apresentados na Tabela 7 1 mostram que as curvas permitem a mudan a de direc o do escoamento com menor
160. da considera se que o respectivo crit rio do tipo Goals convergiu Os valores definidos por defeito pelo modelo CFD utilizado para a dispers o e para o intervalo de an lise dependem do valor especificado pelo utilizador para o par metro Result resolution level A especifica o do referido par metro consiste na escolha de um nivel de 1 a 8 O nivel 1 permite obter resultados mais rapidamente mas o respectivo n vel de precis o pode ser insuficiente O n vel 8 permite obter a maior precis o para os resultados cuja converg ncia pode demorar um extenso per odo de tempo Os valores para a dispers o definidos por defeito pelo modelo dependem adicionalmente dos valores do par metro f sico associado ao crit rio calculados ao longo do intervalo de an lise no dom nio computacional pelo que variam durante o c lculo A precis o da solu o do problema do escoamento depende da adequa o da malha computacional s regi es do modelo geom trico em que o escoamento apresente comportamento n o linear Para estimar a precis o da solu o usual obter solu es por meio de v rias malhas diferentes a partir de malhas 126 mais grosseiras para malhas mais finas Quando a diferen a nos valores dos par metros f sicos relevantes entre as solu es obtidas sobre as malhas mais grosseiras e mais finas se torna desprez vel do ponto de vista do problema de engenharia a solu o estabiliza numericamente Assim
161. dade em rela o ao rotor ou velocidade relativa entre o fluido e apa R e 3 velocidade perif rica do rotor u A rela o entre as tr s velocidades referidas traduzida pela equa o vectorial 5 6 RAMOS 2000 e QUINTELA 2005 v u R 5 6 A partir desta rela o estabelecem se tri ngulos de velocidades relativos traject ria de uma part cula l quida ao longo do rotor A Figura 5 10 mostra o rotor de uma turbina Francis onde se representam os tri ngulos de velocidade de uma part cula entrada e sa da do rotor As velocidades do fluido encontram se no plano de rota o normal ao eixo do rotor MASSEY 2006 Na Figura 5 10 v a componente da velocidade absoluta na direc o tangencial periferia do rotor r o raio da circunfer ncia com centro no eixo do rotor e que passa pelo ponto ocupado pela part cula no instante considerado w a velocidade angular do rotor constante em regime permanente o ndice 1 relativo s condi es de escoamento entrada do rotor e o ndice 2 refere se s condi es de escoamento sa da do rotor A velocidade perif rica do rotor u tem direc o circunferencial e m dulo igual a Or A direc o da velocidade absoluta entrada v no rotor da turbina Francis dada pela directriz do distribuidor Em condi es ptimas de funcionamento da turbina a velocidade relativa R tem ao longo do rotor direc o m dia igual direc o das p s MASSEY 2006 Porti
162. dal e turbinas de reac o e na estrutura hidr ulica de uma tomada de agua Tendo como objectivo determinar para os v rios componentes a analisar a configura o geom trica ptima e as respectivas condi es de opera o ptimas pretende se efectuar an lises da hidrodinamica do escoamento em diferentes configura es geom tricas de cada componente para diferentes condi es de fronteira do campo de escoamento nos v rios componentes e condi es de opera o dos mesmos Para realizar as referidas an lises pretende se recorrer a um modelo num rico CFD para a simula o tridimensional da din mica do escoamento O modelo a utilizar requer a constru o de modelos geom tricos tridimensionais representativos da fronteira geom trica no interior da qual se pretende simular o escoamento Para a constru o de modelos geom tricos que reproduzam os componentes a analisar tem se a inten o de usar um software CAD O modelo CFD permite definir as condi es de fronteira e as condi es de opera o e possibilita a gera o autom tica de uma malha de c lculo mediante a qual efectua o c lculo num rico do campo de escoamento resultante das condi es definidas Pretende se iniciar o estudo por uma investiga ote rica sobre caracter sticas da geometria e do comportamento hidr ulico em acess rios v lvulas de controlo de cauda turbinas de reac o e em tomadas de gua para aproveitamentos de quedas m dias a elevadas
163. de m nima e press o m xima e designa se por ponto de estagna o do escoamento 28 3 V lvulas 3 1 Considera es pr vias As v lvulas s o elementos importantes no projecto de instala es hidr ulicas Recorre se s v lvulas para efectuar v rias fun es como regular o caudal e a press o proteger condutas e turbom quinas de sobrepress es evitar transit rios evitar a invers o do escoamento nas turbomaquinas e permitir a remo o de ar aprisionado em condutas entre outras fun es Se n o forem devidamente seleccionadas e operadas as v lvulas podem causar problemas graves nas instala es O fecho ou a abertura demasiado r pida de uma v lvula e a selec o incorrecta do tipo de v lvula podem induzir regimes transit rios hidr ulicos severos As v lvulas quando sujeitas a cavita o sofrem um desgaste r pido podem em causa a seguran a dos sistemas hidr ulicos pelo que t m de ser substitu das Existem estruturas de controlo de caudal que podem requerer a instala o de m ltiplas v lvulas em s rie ou em paralelo de modo a possibilitar o seu funcionamento tanto como v lvulas de regula o de caudal quanto como v lvulas de controlo de cavita o TULLIS 1989 3 2 V lvulas de controlo de caudal 3 2 1 Fundamentos As v lvulas s o rg os hidrodin micos fundamentais na opera o dos sistemas adutores Para interromper o escoamento ou alterar o caudal podem seleccionar se diferentes tipos de
164. de uma turbina Pelton de seis injectores ROUND 2004 64 Figura 5 2 Agulha a e deflector b a saida de um injector de uma turbina Pelton KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 us ada a a a RO 65 Figura 5 3 Vista em corte de uma turbina Francis KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 66 Figura 5 4 Varia o da abertura do distribuidor KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 67 Figura 5 5 Vista em corte de dois rotores de turbinas Francis a Rotor radial a direc o principal do escoamento radial b Rotor misto a direc o do escoamento n o predominantemente radial nem axial KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 cccccccsescccceeecceseeecesceeeceeseeeseesseeeeesseeeessaaes 68 Figura 5 6 Aproveitamento hidroel ctrico Turbina de reac o Difusor Restitui o adaptada de MASSE K 2006s RARE RR nai NR RES ARA as ON EDER RR 69 Figura 5 7 Vista em corte de uma turbina Kaplan KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 72 Figura 5 8 Vista em corte de uma bomba centrifuga KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 CS SS TT TS aN 73 Figura 5 9 Dom nios de aplica o das turbinas Pelton Francis e axial Caudal Q m3 s versus Queda Em RAMOS 2000 cs ta 74 Figura 5 10 Tri ngulos de velocidade entrada e sa da do rotor de uma turbina Francis MASSEY POO o PARRA RR SUR RR RE SARRO RUNNER ER RES MNE ES DI ANN E PRADO E RED RONDA ERR SR RR 75 Figura 5 11 Varia o da forma do rotor e dos tri ngulos de ve
165. des do mesmo menos acentuada do que no caso das turbinas Francis Assim o v rtice formado a jusante do rotor da turbina h lice menos intenso do que aquele que se forma a jusante do rotor de ambas as turbinas Francis Comparando o Gr fico 7 17 b com o Gr fico 7 12 b e observando que o valor m nimo de press o verificado no trecho DE superior no caso da turbina h lice Gr fico 7 17 b conclui se ainda que para esta turbina a extens o do difusor em que se desenvolve o n cleo do v rtice junto ao respectivo eixo com menores valores da press o est tica associados menor do que no caso das turbinas Francis Assim na turbina h lice a cavita o menos intensa e ocorre num trecho mais curto do difusor a jusante do rotor O Gr fico 7 17 c confirma o comportamento rotacional do escoamento a jusante do rotor uma vez que tanto os valores da velocidade como os valores da press o est tica diminuem das extremidades para o centro do trecho BC sendo que esta varia o traduz o comportamento do v rtice que se forma a jusante do rotor 170 8 Modela o experimental e modela o computacional An lise e compara o de resultados 8 1 Descri o da instala o e an lise de resultados Na parte final deste estudo procede se an lise em laborat rio da hidrodin mica do escoamento numa bomba turbina uma vez que este conversor energ tico constitui uma solu o rent vel em rela o s turbinas conv
166. designadamente o coeficiente de perda de carga na v lvula K a massa vol mica do l quido o di metro da conduta e das unidades utilizadas na respectiva determina o A Figura 3 7 representa um exemplo para um caso espec fico da varia o de K e do correspondente C em fun o do grau de abertura de uma v lvula do tipo borboleta ALMEIDA E MARTINS 1999 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Angulo de abertura O Figura 3 7 Varia o de K e do correspondente C em fun o do grau de abertura de uma determinada v lvula de borboleta ALMEIDA E MARTINS 1999 A Figura 3 7 permite concluir que o coeficiente C varia entre zero correspondente v lvula totalmente fechada e um valor finito neste caso 1 25 para a posi o de abertura total Enquanto o valor de K varia entre um valor teoricamente infinito v lvula fechada e um valor finito m nimo perto de zero v lvula aberta ALMEIDA E MARTINS 1999 39 TULLIS 1989 apresenta outra forma de caracterizar o comportamento hidr ulico de v lvulas que recorre a um coeficiente de vaz o C definido pela express o 3 5 Este coeficiente C apresenta a vantagem de variar entre dois limites fixos o valor zero para a posi o de fecho total e o valor m ximo igual a 1 0 correspondente v lvula na posi o de abertura total Figura 3 8 Este coeficiente foi adoptado por TULLIS 1989 para a caracteriz
167. do escoamento resulta num abaixamento do n vel da gua sa da do difusor aumentando assim a queda util o que constitui um dos prop sitos do difusor Para maiores valores da velocidade de rota o ou seja no caso dos cen rios 2 e 3 a diminui o da velocidade do escoamento no canal de restitui o mais brusca pelo que a difus o do escoamento do jacto e o aumento do n vel da gua no canal de restitui o s o menos graduais tal como se verifica na Figura 7 20 Na Figura 7 21 pode observar se que a press o entrada do rotor superior press o sa da do mesmo o que resulta do facto da turbina ser um conversor de energia e traduz a respectiva queda til Tamb m se observa na Figura 7 21 que o n cleo do v rtice no interior difusor apresenta valores de press o reduzidos que conduzem ocorr ncia de cavita o e podem resultar na invers o do escoamento a partir da sa da do difusor em direc o ao eixo do rotor 159 Co BEER 2 19053e 06 1 971480 06 1 752426 06 1 533370 06 1 39432e 06 1 09526 06 876211 657158 438106 219053 8 54314e 06 7 68882e 06 6 834510 06 5 9802e 06 125880 06 4 27157e 06 341726e 06 256294e 06 1 708630 06 854314 0 Pressure Pal Pressure Pa Vector Plat Vetocity m s Pressure 3 53769e 06 Pa 3 73470e 06 3 361 30 08 2 98782e 08 2 614346 06 2 24087e 08 1 86739 05 1 49391 e 08 1 120430 06 746955 373478 o Vector Plot Velocity mVs
168. do tipo v lvula de borboleta 3 evoluta 4 distribuidor 5 rotor 6 difusor e 7 canal de restitui o A Figura 7 15 apresenta uma vista explodida dos referidos componentes 151 Figura 7 15 Vista dos componentes evoluta distribuidor rotor e difusor do modelo geom trico Foram analisados tr s modelos geom tricos sendo que a diferen a entre eles est no rotor Assim consideram se os seguintes rotores 1 Francis de escoamento radial 2 Francis de escoamento misto e 3 h lice de cinco p s representados na Figura 7 16 Figura 7 16 Rotores das turbinas analisadas a Francis de escoamento radial b Francis de escoamento misto e c h lice de cinco p s Para os tr s rotores analisados optou se por construir p s de espessura consideravelmente baixa de modo a reduzir as perturba es exercidas pelo rotor sobre o escoamento permitindo assim melhores rendimentos tal como se tem verificado experimentalmente Em todas as simula es o objectivo foi analisar a hidrodin mica do escoamento para diferentes condi es de opera o Assim para cada turbina procede se simula o do escoamento para dois graus de abertura do distribuidor e para cada um deles foram consideradas duas velocidades de rota o Todas as simula es foram efectuadas considerando o escoamento em regime permanente uma vez que os par metros grau de abertura da v lvula de seguran a grau de abertura do distribuidor e ve
169. dos cccccccccsseeeeeeeeeeeeeeaeeseeeeeeeeeesaeseeeeeeess 152 7 4 3 Franciside escoamento radial sassemuaas Seep ira Esso eee ald gd a ER DE 156 7 4 4 Francis de escoamento MISTO assada sonia sessao pras dos atadas Ss asda elias asd penta s atada dan ds 161 7 4 5 ACN ES CSCC Oe rasan ety pra ES e a A ona oeandeeenees 166 8 Modela o experimental e modela o computacional An lise e compara o de resultados 171 8 1 Descri o da instala o e an lise de resultados ii eeestereaaearerranaanama 171 8 2 Resultados da modela o computacional erre eeeeereeaa ea erreea aaa erreenaa 178 8 3 Compara o entre modela o experimental e computacional 181 9 Conclus es e recomenda es e quentes ia e is adaa dado JUGO a as ace uid anta a eee ee eile ha 193 9 1 Principais TECOMENGACOSS sikaiecicaditesancbenceadetivawusctaiie oa dinda dedinho bs anda saibas dba ad 193 9 2 Recomenda es para futura INVESTIFPAGAO ccececceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeeeaeaeeeeseeaeseeeeeeeaaneeeseeeas 195 10 Refer ncias DIDO GATOS sani OS ager geleia sad DA Ne Su ironias a art asa a e a 197 xii INDICE DE FIGURAS Figura 2 1 Distribui o de velocidades em escoamentos a laminares e b turbulentos http me queensu ca people sellens teaching fluids power law php res 12 Figura 2 2 Separa o da camada limite Esteira turbulenta MASSEY 2006
170. e de rota o caudal e pot ncia que se podem obter se a turbom quina puder operar com rendimento constante sob queda unit ria VALADAS E RAMOS 2003 e RAMOS et al 2009 Assim quando variam as condi es de opera o de uma turbom quina por varia o da queda os valores dos outros par metros caracter sticos de funcionamento podem ser previstos por recurso as rela es acima definidas KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Se forem tra ados gr ficos a partir dos dados obtidos em testes feitos num modelo de uma turbomaquina de modo a mostrar a varia o dos par metros adimensionais D P e do rendimento n P ogHO obt m se gr ficos aplic veis a qualquer turbom quina geometricamente semelhante primeira Pelo que um conjunto de curvas suficiente para descrever o funcionamento de turoom quinas geometricamente semelhantes primeira Interessa conhecer o intervalo de condi es de funcionamento associadas a uma determinada turbom quina Esta informa o permite seleccionar o tipo de turbom quina que melhor se adapta a uma dada aplica o O par metro da velocidade espec fica adimensional envolve n P e H e independente de D pr tica comum na ind stria omitir da defini o de n os termos constantes O e g obtendo se o par metro dimensional velocidade espec fica j mostrado na express o 5 32 De todas as combina es de n P e H para as quais as condi es de escoamento s o semelhantes no c
171. e Euler e o tipo de v rtice adaptado de NEIDERT et al 1991 in RAMOS 2000 A Figura 4 10 mostra que nos casos de tomadas de gua com boas condi es de aproxima o podem formar se vortices do tipo 1 com arrastamento de ar para valores de E gt 0 85 e que os mesmos podem ser evitados para outras condi es de aproxima o caracterizadas por E lt 0 60 Condi es de aproxima o muito boas caracterizam se pela n o exist ncia de zonas de separa o do escoamento ou de qualquer tipo de singularidade nas proximidades da tomada de gua Na presen a de mas condi es de aproxima o como turbul ncia ou exist ncia de singularidades nas proximidades da tomada at mesmo a formula o conservativa de Pennino e Hecker Figura 4 9 pode ser insuficiente e como tal 60 outros crit rios mais abrangentes baseados em ensaios experimentais devem ser adoptados RAMOS 2000 Em todos os casos requerida adequada submersao da tomada de gua para evitar arrastamento de ar por v rtices de superf cie e a forma o de turbul ncia A quantidade de submers o requerida depende tamb m de outros factores que v o contribuir para a forma o de escoamento turbulento Os requisitos de submers o s o maiores no caso de condi es de aproxima o do escoamento n o ideais do que para condi es ideais de aproxima o Ao recorrer aos crit rios referidos ou a outros o projectista deve adoptar uma posi o conservativa e pr
172. e V a velocidade m dia do Parabolic curve escoamento b Figura 2 1 Distribui o de velocidades em escoamentos a laminares e b turbulentos http me queensu ca people sellens teaching fluids power law php Apesar do movimento m dio no tempo ser unidireccional o escoamento turbulento tridimensional pelo que a velocidade de agita o ou flutua o turbulenta da velocidade apresenta tr s componentes no espa o x yez A turbul ncia caracteriza se pela presen a no seio do escoamento de vortices em movimento com dimens es muito vari veis distribui o irregular no espa o e sem periodicidade Quando existem v rtices no escoamento tem se a sobreposi o de movimentos secund rios ou de agita o de car cter aleat rio ao movimento m dio no tempo Aquando da forma o da turbul ncia ocorre transfer ncia da energia do escoamento para a energia cin tica dos v rtices de dimens es maiores por ac o de for as tangenciais Os v rtices de dimens es maiores v o se subdividindo em v rtices de dimens es menores que por sua vez se subdividem noutros de dimens es ainda menores e assim sucessivamente num processo denominado por estiramento dos v rtices A dissipa o de energia resulta da ac o da viscosidade nos vortices de pequenas dimens es A forma o da turbul ncia pode ocorrer localmente em determinadas regi es do escoamento ou ao longo do movimento No primeiro caso a intensidade de tu
173. e cunha as v lvulas de globo enquanto as v lvulas esf ricas e as v lvulas de borboleta se incluem no segundo grupo Segue se uma breve descri o dos tipos referidos 3 2 2 Valvulas de cunha Este tipo de valvulas representado na Figura 3 1 tem como obturador um disco circular ou rectangular que se move perpendicularmente direc o do escoamento Algumas v lvulas de cunha t m um disco circular e ranhuras guia conicos A junta c nica da sede da v lvula permite um contacto metal metal estanque medida que o disco cravado na superf cie da sede O disco pode ser elevado por rota o de uma roda manual Tamb m existem v lvulas de cunha de disco duplo nas quais quando a v lvula fechada ambos os lados do disco s o cravados contra a sede da v lvula Quando uma v lvula de cunha est totalmente aberta a passagem do escoamento inferior rea da sec o transversal da conduta devido forma da sede da v lvula e das ranhuras Assim estas v lvulas t m elevada capacidade de vaz o e quando totalmente abertas conduzem a reduzidas perdas de carga As v lvulas de cunha geralmente operam totalmente aberias ou totalmente fechadas e n o para regula o do caudal Assim estas v lvulas s o indicadas para a fun o de isolamento ou seccionamento a b Figura 3 1 V lvula de cunha a Representa o esquem tica TULLIS 1989 b Fotografia de uma v lvula tipo 32 3 V lvulas de globo Este
174. e da face anelar GD o que resulta na dissipa o de energia Pressure p Area A Not to scale Pressure p3 Area A Figura 2 4 Alargamento brusco MASSEY 2006 19 Recorrendo a algumas hip teses simplificativas 1 Para elevados valores do R a velocidade na conduta de menor sec o pode assumir se sensivelmente uniforme 2 Na sec o 1 as linhas de corrente s o rectilineas e paralelas como tal a carga piezom trica uniforme 3 A jusante do alargamento na sec o 2 suficientemente afastada do mesmo a uma dist ncia aproximadamente 8 vezes superior ao maior di metro assume se que a velocidade e a carga piezom trica voltam a ser aproximadamente uniformes na sec o transversal 4 Admite se que as for as tangenciais actuantes nas fronteiras do volume de controlo entre as sec es 1 e 2 s o desprez veis Pode se estimar a perda de carga neste tipo de singularidade aplicando a equa o do momento linear ao volume de controlo Adicionalmente para simplificar assumem se que os eixos das condutas s o horizontais Pela equa o da continuidade a velocidade u inferior velocidade u pelo que se tem varia o do momento linear que por sua vez implica uma for a resultante actuante no fluido entre as sec es 1 e 2 A taxa de varia o do momento linear do volume de controlo igual for a resultante actuante no mesmo e tem a direc o da for a No intervalo de tempo t um volum
175. e da geometria do rotor vantajoso refinar as c lulas na regi o local do dom nio computacional relativa ao rotor recorrendo defini o de uma malha local inicial Assim obt m se uma malha inicial que se ajusta melhor ao modelo geom trico e como tal conduz a resultados que traduzem com mais precis o a din mica do escoamento Definem se os valores para os par metros que regem o procedimento do modelo CFD para a gera o autom tica da malha de c lculo local inicial Em fun o destes valores o modelo CFD especifica automaticamente os restantes par metros que regem a gera o da malha inicial local e global Uma vez que o campo de escoamento no interior de uma bomba turbina apresenta significativa complexidade que lhe imposta pelo movimento de rota o do rotor e pela geometria do rotor e da evoluta procede se ainda ao 180 refinamento da malha de c lculo inicial Nesse sentido atribuem se valores aos par metros que regem o procedimento do modelo CFD para adapta o da malha de c lculo inicial solu o durante o c lculo 8 3 Compara o entre modela o experimental e computacional Todos os ensaios experimentais foram simulados computacionalmente sendo que neste subcap tulo apenas se analisam os resultados da modela o computacional relativos a 4 dos 21 ensaios apresentados na Tabela 8 1 Foram escolhidos para an lise dos resultados computacionais dois ensaios dos quais se obtiveram diagramas de velo
176. e de fluido desloca se a partir da entrada do volume de controlo e percorre uma dist ncia de uot pelo que o volume de fluido que entra no volume de controlo nesse intervalo de tempo igual a Aut A massa desse volume de fluido igual a p A u ot e o momento linear igual ao produto da massa de fluido pela respectiva velocidade ou seja p Au t u Da mesma forma o momento linear do volume de fluido que deixa o volume de controlo pela sec o 2 igual a p A u 0t U A for a resultante actuante no volume de controlo segundo a direc o do escoamento dada pela equa o 2 15 PA p A A PAs 2 15 onde p a press o m dia do fluido em regime turbulento sobre a face anelar GD N m Uma vez que as acelera es radiais sobre a face anelar GD s o bastante reduzidas pode admitir se e a experi ncia demonstra o que p aproximadamente igual a p Pelo que a for a resultante actuante no fluido do volume de controlo igual a p p Ay A partir da equa o da conserva o da 20 quantidade de movimento ou do momento linear para o escoamento em regime permanente esta for a iguala a taxa de varia o do momento linear segundo a direc o do escoamento equa o 2 16 0 4 u t u pjAu t u 2 16 2 16 P A A partir da equa o 2 16 e tendo em conta a continuidade do escoamento Au Au obt m se a equa o 2 17 para o gradiente de press es resultante do
177. e massa de um fluido que se escoa atrav s de qualquer superf cie fixa expressa se pelo produto 6 16 massa componente da velocidade rea da 6 16 vol mica perpendicular superf cie superf cie Sendo assim o fluxo de massa atrav s da rea elementar dS dado pela equa o 6 17 pV dS oV dS 6 17 Por conven o dS aponta sempre para fora do volume de controlo Assim quando V tamb m aponta para fora do volume de controlo Figura 6 3 o produto pv dS positivo e fisicamente o fluxo de 106 massa sai do volume de controlo ou seja corresponde a um caudal de sa da Por sua vez quando V aponta para dentro do volume de controlo Figura 6 3 o produto pv dS negativo e fisicamente o fluxo de massa entra no volume de controlo ou seja corresponde a um caudal de entrada O fluxo total de massa que sai do volume de controlo atrav s da totalidade da superficie de controlo S a soma sobre S dos fluxos de massa atrav s da rea elementar dS dados pela equa o 6 17 No limite a referida soma torna se no integral de superf cie 6 18 que representa fisicamente a quantidade B da express o 6 15 B db pV ds 6 18 De seguida obt m se a quantidade C da express o 6 15 A massa contida dentro do volume elementar dV localizado dentro do volume de controlo finito pdV pelo que a massa total dentro do volume de controlo dada pelo integral de volume 6 19 HP pdV 6 19 A taxa tem
178. e poder ser uniforme gradualmente variado ou rapidamente variado Nos trechos de condutas cil ndricas de eixo rectilineo sem liga o ao exterior ao longo do percurso o escoamento permanente e uniforme Nos trechos de condutas com varia o gradual da sec o ou com liga es ao longo do percurso as linhas de corrente s o aproximadamente rectilineas e paralelas e o escoamento permanente gradualmente variado pelo que o caudal varia de sec o para sec o Junto de singularidades que provoquem acentuada curvatura das linhas de corrente o escoamento permanente rapidamente variado O valor das perdas de carga singulares AH determina se recorrendo a uma express o do tipo 2 14 2 ee e 2 14 28 onde U a velocidade numa sec o considerada de refer ncia m s e K um coeficiente que depende da geometria da singularidade do n mero de Reynolds e em alguns casos como nas ramifica es de determinadas condi es do escoamento Nos circuitos hidroel ctricos e nas aplica es de engenharia correntes o escoamento turbulento e os valores do R s o suficientemente elevados para que o coeficiente K se possa considerar independente deste Uma vez que nas aplica es pr ticas de engenharia o escoamento quase sempre turbulento a equa o 2 14 aplica se maioritariamente a escoamentos turbulentos Esta equa o est de acordo com a varia o proporcional entre as perdas de carga e o quadrado da
179. e por conseguinte a intensidade de turbul ncia associadas a esta tomada de gua s o inferiores em rela o a tomada de gua original Deste modo a perda de carga na grelha da tomada de agua redesenhada deve ser inferior a que se verifica na tomada de gua original O que se confirma por observa o do Gr fico 7 10 onde a diferen a na press o est tica m dia entre os trechos a montante e a jusante da grelha bastante reduzida pelo que reduzida a perda de carga na grelha da tomada de agua redesenhada Press o Est tica m dia pm eee Paci D O B O 8 T x gt x E D ES 2 O 2 D gt O S 00 12 23 35 Comprimento do trecho AB m Gr fico 7 10 Tomada de gua redesenhada Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o da componente da velocidade segundo o eixo x a ao longo do trecho AB e b ao longo do trecho BC 7 4 Turbinas de reac o e restitui es 7 4 1 Considera es gerais Este estudo inclui a an lise da hidrodin mica do escoamento em rotores de turbinas do tipo Francis de escoamento radial e misto e do tipo h lice Os modelos geom tricos constru dos para proceder simula o do escoamento nas referidas turbinas de reac o e respectivas restitui es incluem os seguintes componentes s lidos independentes 1 trecho de conduta for ada 2 v lvula de seguran a inclu da no trecho de conduta for ada a montante da evoluta
180. e radialmente nas p s do rotor induzindo ao mesmo uma determinada velocidade de rota o que depende do caudal que se regula para cada ensaio O caudal sai axialmente do rotor e observa se durante a realiza o dos ensaios na tubagem transparente imediatamente a jusante da sa da da roda da bomba turbina a rotacionalidade e a intensidade de turbul ncia do escoamento induzida pela velocidade de rota o da roda tamb m percept vel que a velocidade no sentido do escoamento inferior junto ao eixo da mesma conduta em resultado da separa o da veia l quida que se verifica a jusante do eixo da roda Foram efectuados v rios ensaios para diferentes valores de caudal e consequentemente diferentes valores da velocidade de rota o Para cada ensaio regula se um determinado valor de caudal e ap s a estabiliza o do escoamento mede se a velocidade de rota o da bomba turbina por recurso a um tac metro digital registam se os valores da press o nos transdutores localizados a montante e a jusante da bomba turbina respectivamente nos pontos A e B assinalados na Figura 8 1 e recolhem se perfis de velocidade em diferentes sec es do escoamento por meio de um medidor Doppler ultra s nico s rie 3000 Este equipamento permite em tempo real o registo de diagramas de velocidade em sec es do escoamento quer em regime permanente quer em regime vari vel Os valores da press o s o obtidos com o objectivo de determinar a queda
181. e representa na Figura 6 5 para o plano XV 110 Figura 6 5 Tens es normais 7 e tangenciais Ta Deforma es WENDT 2009 A tens o tangencial 7 relaciona se com a derivada temporal da deforma o tangencial do yx elemento infinitesimal de fluido A tens o normal T relaciona se com a derivada temporal do volume do elemento infinitesimal de fluido As direc es das for as tangenciais actuantes nas faces abcd e efgh est o de acordo com a conven o segundo a qual aumentos positivos nas tr s componentes da velocidade U V e W ocorrem segundo as direc es positivas dos eixos Assim na Figura 6 4 U aumenta segundo a direc o positiva de Y o Na face efgh a componente da velocidade U maior acima da face do que na face dando origem a uma ac o que puxa o elemento de fluido segundo a direc o positiva de x Na face abcd a componente da velocidade U inferior abaixo da face do que na face dando origem a uma ac o que arrasta o elemento de fluido segundo a direc o negativa de X Na face dcgh T actua segundo a direc o negativa de x Na face abfe KA t 6z dz dxdy actua segundo a direc o positiva de xX De seguida consideram se as for as de press o e as tens es normais que actuam nas faces adhe e bcgf perpendiculares ao eixo X o Na face adhe tem se a for a de press o pdydz que actua sempre segundo a direc o para o interior do elemento de fluido
182. e se na sec o S2 o diagrama de velocidades representado no Gr fico 8 9 b A modela o experimental do mesmo ensaio permitiu o registo de cem diagramas de velocidade na respectiva sec o Procede se compara o entre a estimativa obtida por meio do modelo CFD e a estimativa experimental mais pr xima da computacional para o diagrama de velocidades relativo sec o S2 e s condi es de opera o do ensaio 4 Recorre se ao erro m dio quadr tico emq para determinar qual dos cem diagramas de velocidade obtidos experimentalmente o mais pr ximo do diagrama de velocidades obtido computacionalmente O erro m dio quadr tico quantifica a diferen a entre uma estimativa e o valor real da quantidade a ser estimada e define se como a raiz quadrada da m dia dos quadrados dos erros ou seja pela equa o 8 1 emg onde 1 o ndice relativo a cada um dos pontos onde foram registados valores de velocidade ao longo do trecho relativo sec o de cada ensaio n o n mero total de pontos onde foram registados valores de velocidade ao longo do trecho relativo sec o de cada ensaio e para cada ponto o erro ou a diferen a entre o valor de velocidade registado experimentalmente e o valor de velocidade estimado computacionalmente Deste modo para as condi es de opera o do ensaio 4 o perfil de velocidades obtido experimentalmente mais pr ximo do obtido computacionalmente na sec o S2 encontr
183. ector Plot Velocity m s pe N D Vector Plot Velocity mis Velocity mis EF A Vector Plot Velocity m s Y Figura 8 8 Ensaio 7 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e c num plano longitudinal ao rotor O escoamento na conduta difusora rotacional com velocidades tangenciais crescentes do eixo para a periferia da conduta tal como mostra a Figura 8 8 b sendo que este diferencial de velocidades no caso do ensaio 7 inferior ao correspondente ao ensaio 4 uma vez que a velocidade de rota o do rotor inferior no ensaio 7 As Figuras 8 8 c e 8 9 a apresentam valores da velocidade tangencial do escoamento no rotor crescentes do eixo para a periferia do mesmo e permitem concluir que a velocidade do escoamento na periferia do rotor superior no caso do ensaio 4 em compara o com o ensaio 7 em resultado do maior valor da velocidade de rota o resultante das condi es de opera o do ensaio 4 Pela mesma raz o os m ximos da intensidade de turbul ncia Figuras 8 6 b e 8 9 b que se verificam junto periferia do rotor s o tamb m superiores no caso do ensaio 4 em compara o com o ensaio 7 95 82 86 71 77 61 68 50 59 40 50 29 41 19 32 08 22 98 13 87 4 76 0 03 Turbulent Intensity Velocity m s Figura 8 9 a Ensaio 7 Trajectorias do escoam
184. eeeaees 48 4 4 EE NS na EE E E data id a O a isn heroin a ee E 49 4 5 Velocidade atrav s das grelhas e perdas de Cara ccccsecccccseeeeccseeeeeceeeeeseueeeeeeeeeeeesaeseeesaaes 50 4 6 FONMMACAO CS VOMMIC CS e ca semi arranca gana si sic ni ada ne NE ae EaD lada SS alga AEDES Sc anna co Ss 54 4 6 1 Regras tundamentalS arepane aA a ad asas ES 54 4 6 2 SUbMErsao MINIM aerate cue a eet SED eae a acd Te 58 4 6 3 DISPOSITIVOS AN VOLICO a uai ida a wide ane e ia Sl ua a 61 Torona Ma WNC AS ep ccc rea sas chs bn ines a e les anal add O Sonda cu alo Eraldo na 63 5 1 FUNdAMENTOS sic aaa Daiana SEDA Dead da Sa a Ga E 63 5 2 MCU INAS BA GCAO sas ds o eo as 64 5 3 COIs Ce he ACO ia Siad aid O N ia Sad 66 5 3 1 MOUTA O reese nais eck ee cela a teh oa ea nc eaten es dda Roatan teal eae es 66 5 3 2 Turpina Franti S ha ccd uh da had A earning Co Dk Tada uh ne RC alviancan danas Sunred daw ehoe Mvemonls 66 5 3 3 IEUBINAS MISTAS OU GlaAG ON GIS dna pan a A teaideninnnians 71 5 3 4 Turbinas h lice e turbinas Kaplan ccccscccccssseeccsesececcesseecceesececeeseeeseseeesseseessaueeesseass 71 5 4 BOMbasS LOlOGINAMIGAS rererere anaE 72 5 5 BOM pai URI ssa ta tos er arent a Ser rete ene Ore ee cere te eee ere 73 5 6 Dominios GS ACICACAO ainsi a a a nda POR aaa eteraoesterta 74 5 7 Ac o do escoamento sobre o rotor ereot aa aa E a E E 75 5 8 Semelhan a de turbom quinas cccccccseeeccceceeeeeceeeceeeeeeeeesaeeseeeeeseegeeeeesseegeeeeessegeeeee
185. efeitos insignificantes na opera o do circuito hidr ulico As orienta es de projecto v o no sentido de ASCE 1995 e Evitar o arrastamento de ar Evitar escoamento turbulento que afecte significativamente a efici ncia hidr ulica da tomada de gua Proporcionar condi es de velocidade dentro das especificadas pelo fabricante das turbinas As garantias do fabricante da turbina s o frequentemente dependentes do estabelecimento de condi es uniformes de velocidade na aproxima o tomada Hecker 1987 in ASCE 1995 indica que os v rtices que tenham um grande n cleo de ar exercem um efeito significativo nas perdas de carga da tomada de gua enquanto os v rtices menores que n o induzem arrastamento de ar t m apenas um pequeno efeito nessas perdas No entanto o indicador depende do valor da energia perdida e espec fico de cada projecto sendo que uma pequena perda pode ter valor superior ao custo das medidas para evitar essa perda pelo que essas medidas podem n o ser vi veis Deste modo assegurar adequada submers o da tomada de gua e evitar velocidades e geometrias que possam causar separa o do escoamento s o as formas mais simples para evitar a vorticidade cuja metodologia passa por ASCE 1995 57 Garantia da submers o da tomada de gua Proporcionar um escoamento de aproxima o com altura adequada minimiza a velocidade superficial e o potencial para o desenvolvimento de turbu
186. eio de modelos CFD para v rias condi es de opera o a fim de verificar e validar os resultados obtidos computacionalmente Proceder monitoriza o com vista verifica o da resposta do sistema e melhoria da sua concep o Considera se contudo que o estudo compreendeu as principais componentes associadas aos aproveitamentos hidroel ctricos no dom nio da efici ncia e controlo e identifica o de perdas energ ticas e efeitos hidrodin micos dissipativos como a turbul ncia os efeitos de atrito as tens es tangenciais de arrastamento a vorticidade e as zonas de separa o do escoamento 195 196 10 Refer ncias bibliogr ficas ALMEIDA A B e MARTINS S C 1999 Controlo Hidr ulico Operacional de Sistemas Adutores 1 edi o Empresa Portuguesa das guas Livres S A EPAL ASCE 1995 Guidelines for Design of Intakes for Hydroelectric Plants Committee on Hydropower Intakes of the Energy Division of the American Society of Civil Engineers Estados Unidos da Am rica BARNES M 2009 Hydropower in Europe Current Status Future opportunities Hydro Group DOUGLAS J F GASIOREK J M SWAFFIELD J A 1998 Fluid Mechanics 3rd Edition Longman Group Limited ESHA 2004 Guide on How to Develop a Small Hydropower Plant ESHA IDEL CIK I E 1999 Handbook of hydraulic resistance 3rd Edition Begell House New York KOTHANDARAMAN C P e RUDRAMOORTHY R 2007 Fluid Mechanics and Machinery 2
187. eiro lugar constru da uma malha b sica Para tal o dom nio computacional dividido em camadas por planos ortogonais aos eixos do sistema de coordenadas cartesianas designados por planos da malha b sica O utilizador pode especificar o n mero de planos da malha b sica e o espa amento entre eles ao longo de cada eixo Adicionalmente para reorganizar os planos da malha b sica e para expandir ou contrair localmente as c lulas da mesma o utilizar pode especificar o posicionamento de outros planos designados por planos de controlo entre os planos da malha b sica O uso de planos de controlo permite melhorar a adapta o da malha ao modelo geom trico e assim o c lculo do campo de escoamento A malha b sica determinada apenas pelo dom nio computacional e n o depende da interface s lido fluido Seguidamente as c lulas da malha b sica que intersectem a interface s lido fluido s o divididas uniformemente em c lulas de menor dimens o de modo a incluir esta interface por meio de c lulas da malha de dimens o especificada pelo utilizador em rela o as c lulas da malha b sica Na referida divis o de c lulas utilizado o seguinte procedimento cada uma das c lulas da malha b sica que intersectem a interface s lido fluido subdividida uniformemente em oito c lulas filhas Cada uma das c lulas filhas que intersectem a interface s lido fluido por sua vez dividida em mais oito c lulas filhas e assi
188. eito o afastamento do escoamento do eixo de rota o do rotor concentrando o na periferia do mesmo o que justifica os maiores valores de velocidade do escoamento que se verificam na periferia do rotor nas Figura 8 5 c e 8 6 a A par com os maiores valores de velocidade tangencial tamb m ocorrem na periferia do rotor os maiores valores da intensidade de turbul ncia tal como se observa na Figura 8 6 b Assim a rota o do rotor tem tamb m como efeito um aumento na intensidade de turbul ncia do escoamento N 162 q Turbulent Intensity Velocity mis Figura 8 6 Ensaio 4 a Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor Uma vez que a bomba turbina converte a energia mec nica total do escoamento em energia el ctrica a press o que se verifica na parte da instala o a jusante do rotor da bomba turbina deve ser inferior press o a montante o que se confirma por observa o da Figura 8 7 a Este diferencial de press es traduz a queda til da turbina resultante das condi es de opera o deste ensaio A Figura 8 7 b mostra uma redu o na press o de montante para jusante e ao longo da passagem do escoamento pelo rotor ou seja mostra a extrac o da energia de press o do escoamento promovida pelo rotor Ao v rtice que se forma sa da do rotor e que se prolonga para jusante do mesmo est associada
189. elo modelo CFD pode justificar se tendo em conta que a regi o de separa o que se forma a jusante do obturador ocupa a quase totalidade da rea da sec o transversal para a pequena abertura da v lvula resultante do ngulo de 20 Como tal neste caso o valor da perda de carga hidr ulica proveniente da regi o de separa o muito elevado e pode ser o motivo da estimativa sem significado f sico obtida para AH pelo modelo CFD Em resultado da elevada dissipa o de energia provocada pela v lvula de borboleta para um ngulo de 20 de abertura conclui se que neste caso ocorre cavita o para jusante do obturador 278431 248475 218519 188563 158607 128650 98694 1 68737 9 387817 Pressute 216652 Pa Pressure 162568 Pa 8825 47 Pressure Pa 0 Velocity mvs vector Plot Velocity m s D Figura 7 10 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal a v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 45 b Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 45 No caso da v lvula de borboleta a contrac o da veia l quida ocorre entre as extremidades A e B do obturador e a parede da conduta tal como se observa na Figura 7 10 Assim as linhas de corrente divergem para jusante a partir dos pontos A e B Figura 7 10 b induzindo uma diminui o da velocidade e um aumento da press o
190. elocidade de rota o do rotor Esta diminui o justifica se tendo em conta que a ocorr ncia dos valores m ximos da velocidade tangencial do escoamento junto periferia do rotor um efeito da velocidade de rota o do mesmo Os m ximos da intensidade de turbul ncia Figura 8 11 b tamb m ocorrem na periferia do rotor em resultado dos m ximos valores da velocidade tangencial que a se verificam Como tal os m ximos da intensidade de turbul ncia s o tamb m menores no caso deste ensaio em compara o com os dois anteriores 94 44 85 14 75 83 66 53 57 22 47 92 38 61 29 31 20 00 10 70 1 39 Turbulent Intensity 0 02 Velocity mis Figura 8 12 Ensaio 13 a Trajectorias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor 188 Tal como se concluiu anteriormente a queda util da bomba turbina diminui com a redu o da velocidade de rota o Uma vez que a menor velocidade de rota o obtida corresponde a este ensaio espera se que o mesmo conduza a um menor diferencial de press es entre montante e jusante do rotor da bomba turbina o que se confirma por compara o da Figura 8 13 a com as Figuras 8 7 a e 8 10 a Assim a menor queda til da bomba turbina resulta das condi es de opera o relativas a este ensaio tal como se verifica na Tabela 8 1 Adicionalmente concluiu se que a susceptibilid
191. em a ocorr ncia de cavita o Este dispositivo tem a desvantagem de aumentar significativamente a perda de carga da v lvula na posi o totalmente aberta TULLIS 1989 3 2 4 V lvulas esf ricas As v lvulas esf ricas t m um obturador em forma de esfera com um orif cio cil ndrico ao longo do qual o fluido se escoa A sede da v lvula que se ajusta ao obturador circular pelo que as tens es que se 31 geram no contacto sede obturador aquando do fecho da v lvula s o circunferenciais e uniformes A maioria das v lvulas esf ricas tem sedes flex veis que se adaptam facilmente superf cie da esfera Assim as v lvulas esf ricas garantem estanquidade Apresentam boas caracter sticas de controlo de caudal que resultam da rota o do obturador sobre a sede circular e da dupla perda de carga do escoamento entrada e sa da do obturador No entanto se a v lvula esf rica for deixada parcialmente aberta por um per odo prolongado induzindo condi es de elevada perda de carga os apoios Figura 3 3 a flex veis do obturador tendem a escorregar em volta da borda do orif cio da esfera podendo bloque la naquela posi o As v lvulas esf ricas com controlo manual s o mais adequadas para parar e iniciar o escoamento e at para o estrangulamento moderado do mesmo No caso do controlo autom tico de caudal a esfera est continuamente em movimento pelo que a referida falha por bloqueio afastada das condi es
192. encionais para produ o energ tica de baixa pot ncia Na Figura 8 1 apresenta se a instala o montada em laborat rio que permite efectuar a an lise da hidrodin mica do escoamento na passagem pela bomba turbina para v rias condi es de opera o Adicionalmente a Figura 8 1 mostra o sentido do escoamento na instala o Figura 8 1 Bomba turbina e instala o em laborat rio A instala o inclui v rios componentes designadamente 1 bomba que aspira agua de um reservat rio principal que alimenta a instala o 2 reservat rio com ar comprimido a jusante da bomba cuja fun o estabilizar a press o sa da da mesma 3 medidor electromagn tico de caudal a jusante do reservat rio de ar comprimido 4 v rias v lvulas de controlo de caudal 5 v rios transdutores para medi o da press o 6 a bomba turbina a analisar e finalmente a jusante da mesma 7 um reservat rio em superf cie livre para descarga do caudal turbinado com descarregador triangular a 90 A configura o da instala o em circuito fechado Dois dos transdutores encontram se a montante e a jusante da bomba turbina respectivamente nos pontos A e B assinalados na Figura 8 1 O ponto de rendimento ptimo da bomba turbina analisa caracterizado por um caudal de 3 36 s queda til de 4m rendimento de 60 pot ncia de 0 08kW e velocidade de rota o de 1020rpm A flange de montante a entrada da bomba
193. ent in water supply systems Water Science amp Technology WSTWS Vol 9 No 1 pp 59 65 O IWA Publishing doi 10 2166 ws 2009 768 VISSER F C BROUWERS J J H and JONKER J B 1999 Fluid flow in a rotating low specific speed centrifugal impeller passage J Fluid Dynamics Research 24 pp 275 292 WENDT J F 2009 Computational Fluid Dynamics An introduction 32 edi o Belgium ZAPPE R W 1999 Valve selection handbook 4 edi o Gulf Publishing Company Houston Sites Consultados European Leader Renewable Energy Network http www elren net Hydro World Com http Avww hydroworld com index html Renewable Energy World com http www renewableenergyworld com Tyco valves and controls http www tycoflowcontrol eu com 200
194. enta sendo que em todas as simula es se optou por uma camada limite do tipo turbulenta A condi o de fronteira do tipo flow opening permite especificar a velocidade o caudal m ssico e ou o caudal volumico atrav s de uma fronteira de entrada ou sa da do escoamento Ao especificar se um par metro como sendo de entrada ou de sa da est tamb m a definir se a direc o do escoamento em rela o ao modelo geom trico Adicionalmente quando se atribui uma condi o de fronteira do tipo flow opening a uma fronteira de entrada para especificar o caudal m ssico ou vol mico poss vel especificar adicionalmente 1 temperatura do fluido 2 par metros relativos turbul ncia e camada limite referidos 3 direc o dos vectores do escoamento e 4 perfil de velocidades a entrada Sendo que em todas as simula es se optou por vectores de escoamento normais fronteira e por um perfil de velocidades uniforme Quando se atribui uma condi o de fronteira do tipo flow oppening a uma fronteira de entrada para especificar a velocidade do escoamento poss vel especificar 1 temperatura do fluido 2 par metros relativos turbul ncia referidos 3 par metros relativos camada limite referidos e adicionalmente a respectiva espessura e a velocidade e temperatura do escoamento exterior a camada limite em todas as simula es adoptaram se para estes par metros os valores definidos por defeito pelo modelo
195. entais Adicionalmente economia os modelos CFD permitem obter informa es detalhadas descritivas do campo de escoamento algumas das quais s o dif ceis de obter experimentalmente Assim a an lise experimental usada para aperfei oar o projecto final de designadamente componentes de aproveitamentos hidroel ciricos enquanto a fun o de efectuar an lises para defini o do projecto preliminar cada vez mais atribu da aos modelos num ricos CFD As an lises experimentais s o efectuadas sobre modelos f sicos representativos dos componentes que sejam o resultado final de processos de optimiza o efectuados por meio dos modelos CFD e permitem obter resultados que podem ser comparados com os resultados num ricos a fim de os validar e assim aperfei oar o projecto final dos componentes que resultem dos modelos CFD Uma vez que as an lises num ricas s o efectuadas na fase do projecto preliminar que implica um maior n mero de testes e verifica es enquanto as an lises experimentais s o usadas na fase de projecto final em que apenas se efeciua um reduzido n mero de testes e verifica es conclui se que as an lises num ricas permitem reduzir o n mero de an lises experimentais a que corresponde a maior contribui o para os custos de projecto Os modelos CFD n o podem reproduzir fen menos f sicos que n o estejam correctamente inclu dos nas respectivas formula es anal ticas O caso mais evidente relativo aos
196. ento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor Com a diminui o da velocidade de rota o do ensaio 4 para o ensaio 7 diminui tamb m o diferencial de press es que traduz a queda til da turbina como se conclui da compara o entre as Figuras 8 7 e 8 10 A Tabela 8 1 confirma o menor valor da queda til resultante das condi es de opera o do ensaio 7 em compara o com a queda til relativa ao ensaio 4 Os valores mais reduzidos da press o que se verificam no n cleo do v rtice que se forma para jusante a partir da sa da do rotor Figuras 8 10 b e 8 10 c s o em conformidade com o que acima se referiu superiores aos que resultam do ensaio 4 Deste modo as condi es de escoamento no ensaio 7 s o ainda menos favor veis ocorr ncia de 186 cavita o do que no ensaio 4 Conclui se que com o aumento da velocidade de rota o do rotor as condi es do escoamento tornam se mais prop cias ocorr ncia de cavita o pelo que nesses casos as condi es de escoamento nas zonas cr ticas em rela o ao desenvolvimento deste fen meno devem ser continuamente analisadas a fim de o evitar 55477 52875 59320 50274 a 57214 sshd 47672 54083 Pao wrt 50951 48993 42470 45551 39868 47820 42108 37267 44689 38666 34665 41558 35224 32064 38427 31782 N 29462 o 35296 28339 AH Pressure Pa 32165 29034 Pressure
197. ergia armazenada Para o aproveitamento dessa energia a gua derivada a partir do reservat rio de cota superior de volta para o rio ou para o reservat rio inferior fazendo rodar as turbinas em sentido directo accionando os geradores para a produ o de energia el ctrica Assim as turbom quinas hidr ulicas podem funcionar em modo de turbina ou de bomba dependo do sentido do escoamento no interior da turbom quina Ao funcionar como bomba a turbom quina recebe energia mec nica a partir de motores el ctricos e transfere a para o escoamento a fim de permitir a eleva o do mesmo Ao desempenhar a fun o de turbina a turbom quina extrai energia mec nica do escoamento e o rotor converte a em energia mec nica rotacional transferindo a para o eixo que est ligado a um gerador que a transforma em energia el ctrica Actualmente o principal objectivo dos estados membros da uni o europeia em rela o produ o de energia hidroel ctrica conseguir um crescimento significativo no desenvolvimento de nova capacidade e no refor o da capacidade instalada nos aproveitamentos hidroel ctricos existentes por toda a Europa V rios novos aproveitamentos hidroel ctricos convencionais entraram em opera o comercial recentemente o que n o se verificou durante v rias d cadas Exemplos de novos aproveitamentos hidroel ctricos incluem Sonna na Noruega 270 MW Glendoe no Reino Unido 100 MW e Blanca na Esl venia 42 5 MW Marla B
198. erminar valores m dios de par metros f sicos e b trechos do modelo geom trico ao longo dos quais se determina a varia o de par metros f sicos 155 Ap s a converg ncia da solu o tem de verificar se que o caudal obtido na sec o de sa da S do modelo geom trico corresponde ao caudal imposto pela condi o de fronteira definida na sec o de entrada E do modelo geom trico para garantir a satisfa o do princ pio da conserva o da massa 7 4 3 Francis de escoamento radial Para os cen rios 1 2 e 3 procede se ao tra ado da linha de energia ao longo do modelo geom trico Nesse sentido obt m se os valores m dios da press o total nas sec es de escoamento representadas na Figura 7 17 Para determinar os valores da carga hidr ulica total em cada uma das referidas sec es dividem se os valores obtidos pelo peso vol mico da gua As referidas linhas de energia encontram se representadas no Gr fico 7 11 onde o eixo das abcissas relativo s dist ncias entre cada uma das referidas sec es e a fronteira de entrada no modelo geom trico ah Cen rio n rio1 SS oe VE TNL 0 10 20 30 40 Dist ncias fronteira de entrada m o O O gt O o o O O N OQO O E T O O CU Am Es O Am O Gr fico 7 11 Tra ado da linha de energia ao longo do modelo geom trico para os cen rios 1 2 e 3 Por observa o do Gr fico 7 11 co
199. ertura da v lvula esf rica Angulo de abertura da v lvula esf rica 20 40 45 60 80 90 AH m 1300 25 24 28 11 13 2 46 0 48 0 01 K 180 80 1362 816 3 17 0 84 0 02 Ss 8 3 8 8 Coeficiente de perdade carga Kv 20 4 60 8 Angulo de abertura 100 Gr fico 7 7 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula esf rica em fun o do respectivo ngulo de abertura A partir da Tabela 7 6 e do Gr fico 7 7 conclui se que na posi o totalmente aberta a v lvula esf rica conduz a uma reduzida dissipa o de energia do escoamento No entanto para um ngulo de abertura de 20 obt m se para a perda de carga AH localizada na v lvula um valor muito elevado sem significado f sico Este valor pode resultar do facto da regi o de separa o formada ocupar uma rea muito significativa da sec o de escoamento Uma vez que a separa o tem como efeitos o acr scimo da intensidade de turbul ncia e das perdas de carga hidr ulica quanto maior for a rea da sec o de escoamento ocupada pela regi o de separa o maior ser o valor obtido para AH Neste caso dado o pequeno ngulo de abertura considerado a sec o de escoamento contra da localizada na zona da v lvula muito reduzida Assim a regi o de separa o formada ocupa uma rea muito significativa da sec o de escoamento e por conseguinte o n mero de v rtices turbulentos que se formam no res
200. es perdas de carga dada a respectiva forma mais hidrodin mica Tabela 7 1 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para as curvas e cotovelos Cotovelo 45 Cotovelo 90 Curva 45 Curva 90 AH m 0 04 0 41 0 03 0 07 K 0 07 0 68 0 06 0 12 O modelo CFD utilizado permite a visualiza o da distribui o de diferentes par metros f sicos como a press o e a velocidade em planos que intersectem o modelo geom trico e das traject rias do escoamento no interior do mesmo o que facilita a an lise do comportamento do escoamento 198970 5 33 198413 RR 197365 4 79 197410 195761 4 26 196407 194157 195404 Ge 3 73 192552 194401 y 3 19 190948 193398 2 66 189343 192395 213 A 187739 191392 1 59 196134 184530 182926 Pressure Pa 190389 1 06 189386 0 53 188383 0 a Pressure Pa Velocity mis ajete Plot Velocity nis Vector Plot Velocity Figura 7 1 Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao cotovelo a 45 b Traject rias do escoamento m s ao longo do cotovelo a 90 e c num plano transversal a curva a 90 Como se observa pela Figura 7 1 a a press o aumenta junto ao extradorso do cotovelo entre A e B e reduz se junto ao intradorso do mesmo atingindo um m nimo em C e aumentando at D Assim entre A e Be entre C e D tem se um gradiente de press es positivo ou seja a press o aumenta no sentido do
201. especial de aproveitamentos hidroel ctricos e na defini o das condi es de opera o de instala es hidr ulicas Para obter resultados adicionais que permitam conclus es adicionais sobre a hidrodin mica do escoamento nos componentes de aproveitamentos hidroelectricos deve prosseguir se com an lises orientadas do tipo 1 Analisar a hidrodinamica do escoamento noutras componentes de aproveitamentos hidroel ctricos que n o foram poss veis de ser analisadas em tempo til como tomadas de gua do tipo tirol s turbinas de eixo horizontal turbinas instaladas em c mara aberta 2 Analisar a hidrodin mica do escoamento em condi es de regime vari vel para obter uma caracteriza o global do comportamento din mico de aproveitamentos hidroel ctricos atrav s da constru o de malhas m veis para an lise das vari veis fundamentais que caracterizam os efeitos din micos que podem por em risco as infra estruturas 3 Conceber componentes de aproveitamentos hidroelectricos com configura es geom tricas alternativas e definir para as mesmas os dominios de aplica o e as condi es de opera o ptimas que possibilitem maiores efici ncias hidr ulicas e energ ticas Recorrendo para tal a an lises de sensibilidade e a processos de optimiza o apoiados por modelos CFD 4 Proceder a an lises experimentais sobre modelos f sicos representativos das componentes de aproveitamentos hidroel ctricos concebidas por m
202. esseeeeeeeeeas 80 5 9 N mero espec fico de rota es de turbinas errar eererea serena 85 5 10 Par metros caracter sticos adimensionais errar rrenan 89 5 11 Numero espec fico de rota es de bombas cccccseeeeceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeesaeaeeeeeesaaneeeeeeaas 91 BAZ Varia o do Tendimento az assa ce Td EDER Sb ga a 92 5 12 1 Varia o do rendimento com o caudal cecccccccsseeeceeeceeeeeeeeecueeeeeeeesseaeeeeeessaaeeeeesenaaseeess 92 5 12 2 Varia o do rendimento com a queda til e eeeeereereeeaeerereeea arena 94 dio Cavita o CMAUIDINAS oxic cee toad a SO SAD Sala CE a aaa a 94 6 Modelo computacional M todos NUMETICOS ccccccccseeeeeeeecaeeeeeeeecaeeeeeeesseeeeeeeesaaaeeeessaaeeeeesssaaees 99 6 1 FUNdalmentos suas a tasas utd setae o DE a E RR E 99 6 2 Equa es da dinamica de dOS cossoniana a ha italia nulla sabes ia iss daide tiago 99 6 2 1 Campo vectorial de velocidades do escoamento errar 102 6 2 2 Equa o da Continuidade cccccccsesescccccaeeeeceeccaeeeeceeeseeeseeeeeseeaeeeeessaaeeeeesseanseeeessaseeees 105 6 2 3 Equa o de conserva o do momento linear a eeeereeeeeerereeeaanrena 109 6 3 Modelo deturbulencia E Sareea tasted a A 116 6 4 Modelo CRD SD Uti Za snes dE Ea a iba aa 118 6 4 1 T cnica para obten o da solu o num rica eae 118 6 4 2 Malha COMPUTACIONGAL cits tenc
203. este ensaio as velocidades m dias relativas aos dois diagramas s o bastante pr ximas no entanto a diferen a entre velocidades m ximas significativa V mm s Gr fico 8 12 Ensaio 16 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional 192 9 Conclus es e recomenda es 9 1 Principais conclus es Esta disserta o aborda a componente te rica das leis de resist ncia dos escoamentos permanentes sobre as caracter sticas da geometria e do comportamento hidr ulico em componentes de aproveitamentos hidroel ctricos nomeadamente acess rios v lvulas de controlo de caudal tomadas de agua e turbinas do tipo Francis e h lice S o apresentadas as equa es fundamentais que regem a din mica dos fluidos neste trabalho para a gua e que s o a base dos modelos CFD e por an lises num ricas tridimensionais da hidrodin mica do escoamento em componentes dos sistemas Os componentes analisados t m como dom nio de aplica o os aproveitamentos hidroel ctricos para diferentes quedas Recorre se a um modelo CAD para a concep o dos v rios modelos geom tricos e a um modelo CFD para a constru o das malhas de c lculo defini o das condi es de fronteira e an lise tridimensional da hidrodin mica do escoamento nos referidos componentes A an lise do escoamento atrav s do modelo CFD permite obter uma descri o num rica do campo de escoamento ou seja di
204. eve ser distinguido do rendimento total da maquina porque devido a perdas resultantes de fugas de gua de fric o nas chumaceiras e noutros componentes nem toda a energia recebida pelo rotor fica dispon vel no veio Ou seja em consequ ncia das perdas o rendimento de uma turbom quina inferior ao rendimento hidr ulico RAMOS 2000 e 2003 e MASSEY 2006 A cada par de valores de caudal e de queda til no funcionamento em regime permanente de uma turbina para uma velocidade de rota o N constante ao longo do tempo corresponde um determinado valor do rendimento Considerando os poss veis pontos de funcionamento com M constante aquele a que corresponder o mais elevado rendimento designa se por ponto de rendimento ptimo RAMOS 2003 e QUINTELA 2005 De acordo com as equa es 5 8 e 5 9 o bin rio dispon vel no veio de uma turbina e a respectiva pot ncia dependem unicamente das condi es de velocidade entrada e sa da da roda sendo independentes da configura o das p s A ocorr ncia de choques no movimento da gua no interior da roda depende desse tra ado como tal dele dependem tamb m as perdas de carga a queda til e o rendimento Deste modo no caso de duas turbinas com configura o diferente das p s que apresentem condi es de velocidade entrada e sa da das rodas semelhantes que forne am igual pot ncia P To conclui se que cada uma delas ter de funcionar sob quedas teis diferentes Sendo
205. exterior RAMOS 2000 e QUINTELA 2005 PP DD AU A f b Figura 5 5 Vista em corte de dois rotores de turbinas Francis a Rotor radial a direc o principal do escoamento radial b Rotor misto a direc o do escoamento n o predominantemente radial nem axial KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 passagem do fluido pelos rotores a direc o e a magnitude da velocidade de escoamento alterada e transmitido o momento angular do escoamento roda Dessa altera o da direc o da velocidade resulta um bin rio que induz rota o ao rotor A forma e as dimens es das rodas variam com a queda O dom nio de aplica o das turbinas Francis s o as quedas m dias entre 10m a 200m RAMOS 2000 Para as quedas mais elevadas recorre se a rotores radiais em que o di metro de entrada da roda muito superior ao di metro de sa da e a componente axial da velocidade da gua na passagem pelo rotor pequena Nos rotores radiais o escoamento na passagem pelo rotor apresenta maiores varia es no raio da traject ria do que nos rotores mistos diagonais ou axiais O bin rio resultante da varia o do raio ent o superior no caso dos rotores radiais Assim sendo estes rotores induzem maiores pot ncias conduz a maiores rendimentos do fluido do que os correspondentes rotores axiais tendo em conta a equa o de Euler aplicada s turbom quinas Para as menores quedas aumenta a direc o axi
206. ez vel em rela o viscosidade do fluido MENTOR GRAPHICS 2008 Nos m todos num ricos importante que as leis da conserva o na forma integral sejam representadas com exatid o Para tal o melhor m todo discretizar a forma integral das equa es e n o a forma diferencial Esta a base do metodo FVM Neste m todo o dom nio do escoamento subdividido num conjunto de c lulas que n o se sobrep em e que cobrem a totalidade do dom nio As leis da conserva o s o aplicadas para determinar as vari veis do escoamento em alguns pontos discretos das c lulas designados por n s e localizados usualmente nos centros v rtices ou nos pontos m dios das faces das c lulas Este m todo inclui ainda a escolha dos volumes nos quais s o aplicadas as leis da conserva o que n o precisam de coincidir com as c lulas da grelha e podem ser sobrepostos O termo volume designa o volume de controlo ao qual s o aplicadas as leis de conserva o ou seja est relacionado com a determina o do valor da fun o enquanto o termo c lula designa um elemento da malha ou seja est relacionado com a discretiza o da geometria Um requisito de coer ncia para as c lulas que n o se sobreponham e que abranjam a totalidade do dom nio Os volumes podem sobrepor se pelo que se formam fam lias de volumes Cada fam lia deve consistir de volumes n o sobrepostos que abranjam a totalidade do dom nio O requisito de coer ncia que o flux
207. ferenciais parciais Os modelos CFD permitem resolver as equa es diferenciais parciais que regem a din mica de fluidos por forma a obter valores com distribui o espacial e temporal de modo a obter uma descri o num rica completa do campo de escoamento Os resultados dos modelos CFD s o validados com modelos f sicos incorporados nas equa es fundamentais e nas condi es de fronteira e portanto est o sujeitos a erros particularmente no caso dos escoamentos turbulentos No entanto os resultados dos modelos CFD s o consideravelmente precisos para um grande n mero de problemas de engenharia WENDT 2009 6 2 Equa es da din mica de fluidos Conforme referido a base dos modelos CFD s o as equa es fundamentais que regem a din mica de fluidos designadamente 1 Equa o da continuidade 2 Equa o do movimento ou equa o de conserva o da quantidade de movimento ou momento linear 3 Equa o de conserva o da energia 99 As referidas equa es s o respectivamente as formula es matem ticas dos tr s princ pios f sicos fundamentais que a seguir se enumeram sobre os quais toda a din mica de fluidos baseada 1 Conserva o da massa 2 2 lei de Newton 3 1 lei da termodin mica O modelo CFD utilizado resolve as equa es de Navier Stokes que s o formula es das leis de conserva o da massa do momento linear e da energia para o escoamento de fluidos Estas equa es s
208. funcionando em condi es de semelhan a din mica o valor de o equivalente pelo que o fun o da velocidade espec fica n Uma vez que a incid ncia de cavita o depende do tipo de turbina e da configura o da roda nomeadamente da curvatura das p s Com base na experi ncia obtida a partir de ensaios em prot tipos e em modelos t m sido propostas rela es entre o e n A equa o 5 41 segundo BUREAU OF RECLAMATION 1976 traduz a varia o de o com n para turbinas de reac o de eixo vertical 1 64 n S O 50000 5 41 A Figura 5 19 mostra o coeficiente de Thoma cr tico o em fun o da velocidade espec fica n para turbinas do tipo Francis h lice e Kaplan que corresponde a uma estimativa como primeira orienta o ao projecto uma vez que a ocorr ncia de cavita o depende tamb m de outros factores e caracter sticas do projecto e n o apenas do valor da velocidade espec fica de rota o das turbinas MASSEY 2006 96 0 2 Cavitation aa AH Ml REE 0 04 0 1 02 04 08 Power specific speed rev 0 1 Critical cavitation parameter Oc Figura 5 19 Coeficiente de Thoma cr tico O em fun o da velocidade espec fica n turbinas do tipo a Francis b h lice e c Kaplan MASSEY 2006 A partir da Figura 5 19 conclui se que s turbinas de maior velocidade espec fica n correspondem maiores valores de o pelo que tendo em conta
209. gia de press o transforma se em energia cin tica pelo que o escoamento acelerado e como tal n o ocorre separa o da camada limite A energia cin tica atinge o valor maximo em Be C pelo que se inicia a partir de Be C a transforma o de energia cin tica em energia de press o Uma vez que se trata do escoamento de um l quido real ocorre dissipa o de energia neste percurso Consequentemente a velocidade anula se antes de atingir o ponto D nos dois pontos sim tricos S onde o escoamento se separa da parede Em cada um dos pontos de separa o originam se v rtices em sentidos contr rios e em determinadas condi es estes v rtices desprendem se e desintegram se dando lugar a uma esteira turbulenta cuja designa o em ingl s turbulent wake QUINTELA 2005 Turbulent boundary layer here Figura 2 2 Separa o da camada limite Esteira turbulenta MASSEY 2006 Como se referiu a separa o da camada limite pode ocorrer para escoamentos retardados cujas linhas de corrente s o divergentes em resultado da geometria com acentuada curvatura das fronteiras s lidas Em condutas divergentes pode n o ocorrer separa o da camada limite se o ngulo de diverg ncia for suficientemente pequeno A separa o da camada limite causa perturba es nomeadamente perdas de energia e vibra es significativas no transporte de l quidos Deste modo procura se atribuir as fronteiras s lidas formas hidrodin micas que reduzam a te
210. go do difusor a energia cin tica convertida em energia de press o Deste modo o ngulo entre o eixo e as paredes do difusor limitado aproximadamente 8 para evitar perdas de carga resultantes da separa o do escoamento das paredes do difusor que levariam anula o do prop sito do aumento gradual da sec o transversal do difusor para jusante MASSEY 2006 70 A queda til recuperada pelo difusor equa o 5 4 igual soma da altura da sa da do rotor acima do n vel da gua no canal de restitui o com a diferen a entre a altura cin tica entrada e sa da do difusor menos a perda de carga cont nua devida rugosidade KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Up Uz y 5 4 F 5 4 Al Zp is Ea onde Ha o ganho de queda til m Zp Zrest a altura da sa da do rotor acima do n vel da gua no canal de restitui o m Up a velocidade entrada do difusor m s Ue a velocidade sa da do difusor m s e h a perda de carga cont nua m A efici ncia do difusor na recupera o de energia cin tica dada pela equa o 5 5 5 3 3 Turbinas mistas ou diagonais As turbinas de escoamento misto apresentam um numero de pas inferior ao das turbinas Francis radiais Nestas turbinas as pas posicionam se obliquamente em rela o ao eixo O dominio de aplica o das turbinas mistas de utiliza o menos frequente s o as quedas m dias RAMOS 2000 e QUINTELA 2005 A d
211. gulo de velocidades entrada que permite condi es ideais de escoamento O ngulo de R determinado pela geometria do tri ngulo de velocidades A direc o 19 da velocidade relativa sa da R determinada pelo ngulo de sa da das pas e a geometria do tri ngulo de velocidades sa da permite determinar a intensidade e direc o da velocidade absoluta v RAMOS 2003 e MASSEY 2006 Nem toda a energia do fluido extra da pelo rotor da turbina a restante energia que n o aproveitada encontra se principalmente sob a forma de energia cin tica Assim para que se possam obter elevados rendimentos o rotor da turbina deve ser desenhado de modo a que a energia cin tica do escoamento sa da seja reduzida As diferentes perdas na turbina n o atingem necessariamente os respectivos valores m nimos para as mesmas condi es Para um determinado valor de caudal o valor m nimo de v obtido quando v perpendicular a u Figura 5 10 ou seja quando na sa da se anula a componente tangencial da velocidade absoluta v Quando a componente v toma o valor nulo a equa o 5 12 do rendimento hidr ulico passa a vu gH Uma pequena componente de v por vezes permitida na pr tica mas um valor zero ou pr ximo de zero para esta componente tido como um requisito b sico no projecto de rodas turbinas O diagrama ideal de velocidades sa da n o atingido sob todas as condi es de opera o No sentid
212. hidromec nicos de protec o do circuito hidr ulico que s o instalados entrada da tomada de gua A fun o deste rg o evitar a entrada no circuito hidr ulico de detritos uma vez que estes conduzem deteriora o do funcionamento do equipamento hidromec nico e electromec nico como v lvulas e turbinas ou seja causam problemas de manuten o do circuito hidr ulico A grelha composta por um ou mais pain is rectangular aos quais s o solidarizadas um conjunto de barras com determinada sec o transversal e travessas interm dias que permitem diminuir o v o livre das barras possibilitando a selec o de barras de sec o transversal mais reduzida LENCASTRE 1983 RAMOS 2000 e PINHEIRO 2006 Se o curso de gua em poca de cheias arrasta detritos de grandes dimens es geralmente instalada na frente da grelha comum uma grelha protectora com barras amov veis e mais espa adas de 0 10 ma 0 30 m de espa amento entre barras ESHA 2004 As grelhas podem ser instaladas na vertical ou em posi o inclinada que habitualmente forma um ngulo de 20 com o plano vertical As barras das grelhas podem ser em a o inoxid vel ou em material polim rico Quando as barras apresentam sec o transversal hidrodin mica t m a vantagem de induzir ao escoamento menos turbul ncia e menores perdas de carga LENCASTRE 1983 IDEL CIK 1999 e ESHA 2004 O espa amento entre barras n o deve ser demasiado pequeno de modo
213. ho Sendo m xima junto ao ponto E dado o sentido segundo o qual o escoamento que sai do difusor se difunde gradualmente na gua do canal de restitui o No Gr fico 7 12 b observa se que a press o est tica apresenta o valor mais reduzido no trecho BC a jusante da sa da do rotor o que indica que a ocorr ncia de cavita o mais severa nessa regi o sa da do rotor Nos trechos BC CD e DE a press o est tica apresenta os valores mais reduzidos junto ao eixo do difusor ou seja na regi o do n cleo do v rtice que se forma no interior do mesmo Estes valores reduzidos indicam a possibilidade de ocorr ncia de cavita o na curva do difusor em resultado do v rtice que a se forma Tanto a velocidade como a press o est tica apresentam os valores mais reduzidos junio ao eixo do difusor sendo que ambos os par metros f sicos descritivos do campo de escoamento apresentam o mesmo tipo de varia o no interior do difusor tal como se verifica no Gr fico 7 12 c para o trecho BC O que est de acordo com o comportamento rotacional do v rtice que se gera no interior do difusor 7 4 4 Francis de escoamento misto O Gr fico 7 13 permite observar que a queda til da turbina aumenta com a velocidade de rota o do rotor O Gr fico 7 13 b foi obtido por simula o do escoamento para um grau de abertura do distribuidor de 60 enquanto o Gr fico 7 13 a corresponde abertura total do distribuidor 161 nario 4 0 0
214. icativos a partir de testes em modelo o modelo e o prot tipo devem ser geometricamente semelhantes e o conjunto de condi es associado a cada um deles deve ser fisicamente semelhante 80 L A semelhan a f sica um termo geral que abrange v rios tipos diferentes de semelhan a nomeadamente 1 semelhan a geom trica 2 semelhan a cinem tica e 3 semelhan a din mica Dois sistemas dizem se fisicamente semelhantes relativamente a determinadas grandezas f sicas quando a rela o entre valores correspondentes ou hom logos dessas grandezas constante na totalidade dos dois sistemas o prot tipo e o respectivo modelo reduzido A semelhan a geom trica a semelhan a da forma Nos sistemas geometricamente semelhantes a rela o entre qualquer comprimento num sistema e o comprimento hom logo no outro sistema constante na totalidade dos dois sistemas Esta rela o designa se por factor de escala A semelhan a cinem tica a semelhan a de movimento Se dois sistemas s o cinem ticamente semelhantes as velocidades e acelera es de part culas hom logas satisfazem uma rela o de magnitude constante em tempos hom logos na totalidade dos dois sistemas A semelhan a din mica a semelhan a de for as Se dois sistemas s o dinamicamente semelhantes a magnitude de for as actuantes em pontos hom logos em cada sistema satisfaz uma rela o constante na totalidade dos dois sistemas Quaisquer que sejam as grandezas f
215. ifusora prolonga se at sec o S6 tal como se observa na Figura 8 15 a Assim ainda que a intensidade do v rtice se reduza at esta sec o espera se uma redu o nos valores da velocidade junto ao eixo da conduta na sec o S6 Esta redu o deveria verificar se nos diagramas de velocidade obtidos para esta sec o aproximadamente junto ao centro do eixo das ordenadas com uma amplitude inferior redu o relativa sec o S5 que se observa no Gr fico 8 1 No entanto o diagrama de velocidade obtido computacionalmente para a sec o S6 e o diagrama experimental que lhe mais pr ximo obtido para a mesma sec o n o reflectem a referida varia o esperada para a velocidade Tal como se observa no Gr fico 8 12 ambos os diagramas de velocidade apresentam valores mais reduzidos junto parte inferior da conduta e n o junto ao centro da mesma como seria de esperar Adicionalmente ambos apresentam os valores 191 maximos da velocidade junto a parte superior da conduta que voltam a diminuir at a parede da mesma em resultado das tens es tangenciais viscosas que a se verificam Assim o diagrama de velocidades obtido por meio do modelo CFD mostra a mesma tend ncia do comportamento do escoamento que se verifica no diagrama de velocidades experimental O valores da velocidade m dia relativos aos diagramas de velocidade obtidos experimentalmente e computacionalmente s o respectivamente 1765 82mm s e 1885 68mm s N
216. inais a estreitamento brusco e d ao estreitamento suave Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais b ao estreitamento brusco e e ao estreitamento suave Traject rias do escoamento m s ao longo c do estreitamento brusco e f do estreitamento Suave 133 Figura 7 3 Distribui o do m dulo da velocidade m s em planos longitudinais a alargamento brusco e d ao alargamento suave Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais b ao alargamento brusco e e ao alargamento suave Traject rias do escoamento m s ao longo c do alargamento brusco e f do alargamento suave 134 XV Figura 7 4 Modelo geom trico da bifurca o e condi es de fronteira para simula o do escoamento por recurso o modelo GED saia es sty cated a aaa tot cos aa io RI Oda erate Aa atest 136 Figura 7 5 Bifurca o a Distribui o do m dulo da velocidade m s num plano longitudinal bifurca o e lb distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num pianolonqiiudinal a DUCA sussa toras asas SD bRO E ai GO OS a Lg etal 137 Figura 7 6 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal v lvula de cunha para um grau de abertura de 40 b
217. inferiormente ao rotor assim a parte inferior do rotor de uma turbina Pelton tem de situar se acima do n vel da gua a jusante denominado n vel da restitui o Os injectores convertem a energia de press o do escoamento em energia cin tica do jacto n o confinado que convertida no rotor em energia mec nica rotacional e transferida para o eixo rotativo Toda a queda de press o ocorre na sec o de sa da dos injectores aberta para a atmosfera e a press o est tica do escoamento mant m se constante e igual press o atmosf rica na passagem pelo rotor Os jactos ao incidir nas p s em rota o perdem praticamente toda a sua energia cin tica e geram um impulso necess rio para rodar o rotor A varia o do momento angular do fluido m xima e consequentemente m ximo o bin rio que imp e movimento de rota o ao rotor se o ngulo de sa da for de 180 Na pr tica a mudan a de direc o do fluido limitada a 165 MASSEY 2006 sa da das p s a velocidade absoluta baixa pelo que a energia cin tica do escoamento desperdi ada para a produ o de energia el ctrica reduzida Quando ocorrem flutua es da carga de pot ncia el ctrica pedida pela rede ao grupo gerador e quando ocorre um corte de energia gera se um regime vari vel que tem de ser controlado A agulha e o deflector permitem controlar o caudal e consequentemente a sobrevelocidade do grupo turbina gerador assim como as ondas de sobrepre
218. injectores O rotor constitu do por um disco circular com v rias p s em forma de colher dupla e colocadas com espa amento uniforme ao longo da periferia do disco Estas turbinas podem ser de eixo vertical ou de eixo horizontal Os injectores s o v lvulas do tipo agulha que atrav s do seu percurso longitudinal Figura 5 2 fazendo variar a rea da sec o de sa da que est em contacto com a atmosfera e assim o caudal do jacto sa da do injector existe um deflector Figura 5 2 capaz de desviar o jacto do rotor quando determinadas condi es de opera o assim o exigem N Figura 5 1 Vista em planta de um rotor de uma turbina Pelton de seis injectores ROUND 2004 64 ZITI vane Spea pe b EI Sad ss alii acaso bee ints e e Deflector in normal position b Figura 5 2 Agulha a e deflector b sa da de um injector de uma turbina Pelton KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Os injectores sao convenientemente orientados para o rotor de modo que cada jacto incida segundo a direc o tangencial ao rotor nas pas A forma das pas permite dividir o caudal do jacto que neles incide em dois volumes iguais seguindo para o canal de restitui o sa da das p s a velocidade relativa em rela o ao referencial de rota o elevada com direc o contr ria do jacto incidente e a velocidade absoluta baixa O escoamento entra com baixa velocidade no canal de restitui o localizado
219. io para a central hidroel ctrica a jusante e dos caudais de dimensionamento dos rg os de seguran a e explora o das barragens a que est o associadas das varia es do n vel de gua e da presen a de material s lido em suspens o ou de transporte s lido por arrastamento 3 Crit rios ambientais caracter sticos de cada projecto como seja o seu enquadramento na paisagem e na fauna pisc cola local 43 A localiza o a definir para a tomada de gua depende de v rios factores nomeadamente a submersao m nima as condi es geot cnicas as considera es ambientais a remo o de sedimentos e a forma o de gelo onde ocorra A orienta o da entrada do escoamento para a tomada de agua tem significativa influ ncia na acumula o de detritos na grelha que deve ser minimizada de modo a evitar problemas de manuten o A forma o de um ngulo recto entre as orienta es da grelha e do descarregador de cheias conduz a uma disposi o favor vel da tomada de gua uma vez que permite que o escoamento arraste os detritos sobre a soleira do descarregador durante a esta o das cheias A tomada de gua n o deve localizar se numa zona de guas paradas muito afastada do descarregador porque nessas zonas comum a acumula o de detritos da entrada da tomada de gua ESHA 2004 A estrutura da tomada de gua deve incluir v rias componentes como a grelha para minimizar a quantidade de detritos e sedimentos tr
220. ior Zp ou seja quanto mais acima do nivel de restitui o for instalada a turbina menor queda til dispon vel e mais inferior a press o atmosf rica a press o sa da do rotor potenciando a ocorr ncia de cavita o Assim o valor de Zp limitado pelo fen meno de cavita o A instala o do difusor nas turbinas de reac o permite reduzir a perda de queda til A sec o inicial do difusor instalada sa da da roda da turbina e a sec o final imersa no canal de restitui o Com o difusor instalado a queda til dada pela equa o 5 3 A carga total na sec o final do difusor pode determinar se subtraindo carga total no canal de restitui o dada pela cota da superf cie livre do mesmo Zes a perda de carga localizada resultante da passagem da conduta do difusor para o canal de restitui o AH es E 2 U H wag Ae Ae He byes t AH post He zres E 5 3 Considerando as equa es 5 1 e 5 3 e que 1 a press o do escoamento sa da do rotor inferior press o atmosf rica 2 a velocidade na sec o E inferior velocidade na sec o D uma vez que a sec o transversal do difusor gradualmente crescente para jusante prova se que o difusor permite aumentar a queda til dispon vel Assim o difusor permite recuperar 1 a perda de press o sa da do rotor 2 parte da energia cin tica que de outra forma seria perdida sa da do rotor ou seja ao lon
221. ircular m A equa o 2 6 representa a formula de Colebrook White que traduz a lei de resist ncia em todo o dom nio dos escoamentos turbulentos em tubos comerciais circulares K 2 51 l T 37D Rf 2 6 onde x a rugosidade absoluta mm equivalente ao efeito conjunto das asperezas de v rios tipos e dimens es que se encontram na parede de um tubo comercial dependendo do tipo de material D o di metro da conduta circular m e K D a rugosidade relativa A f rmula de Colebrook White pode aplicar se com aproxima o aceit vel a escoamentos turbulentos em tubos n o circulares desde que se considere D como o di metro hidr ulico D A equa o 2 6 uma equa o impl cita uma vez que o par metro f se encontra em ambos os membros da igualdade 10 Depois de obter o valor de f a partir da equa o 2 6 recorre se equa o 2 2 para obter o valor de J e por fim equa o 2 1 para obter a perda de carga cont nua AH numa conduta de comprimento L poss vel calcular directamente J sem passar pela determina o de f atrav s da equa o 2 7 obtida a partir das equa es 2 6 e 2 2 o que tamb m implica um processo iterativo 2 U K 2 51v wt gt log 8eD 37D DJ2gDI Existem varios abacos que traduzem os resultados da equa o 2 6 sendo o abaco de Moody o mais conhecido Neste abaco os eixos encontram se graduados em escala logar tmica o ei
222. ircunfer ncia conc ntrica com o rotor e localizada no plano normal ao eixo pelo que a energia transferida do fluido para o rotor e consequentemente para o eixo 5 3 2 Turbina Francis Os principais componentes das turbinas Francis s o evoluta distribuidor rotor e difusor Na Figura 5 3 mostram se dois cortes de uma turbina Francis Shaft Guide blades Spiral T casing Runner 2 5 to 3D Draft tube Tail race 05 to 1D3 EE zzzi From pen stock Guide blades Rotor blades Figura 5 3 Vista em corte de uma turbina Francis KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 66 Evoluta A evoluta localiza se a montante do distribuidor envolvendo completamente o distribuidor e o rotor A area da sec o transversal deste componente decresce gradualmente para jusante O caudal que chega da conduta for ada entra na evoluta que em simult neo e ao longo de todo o seu desenvolvimento o distribu uniformemente pela periferia do distribuidor e em seguida no rotor A evoluta deve ser dimensionada de modo a suportar as press es elevadas induzidas por efeitos din micos por sua vez induzidos pelo funcionamento da central Distribuidor O distribuidor orienta a entrada de agua para o rotor distribuindo a uniformemente ao longo da sua periferia Em resultado da queda de press o que ocorre na entrada da roda ap s sa da do distribuidor surge a componente de velocidade tangencial que vai imprimir a rota o roda As p s do di
223. irec o da entrada do escoamento no rotor diagonal e ao longo da passagem pelo rotor ocorre uma transi o cont nua da direc o do escoamento que sai do mesmo com uma componente de velocidade axial significativa 5 3 4 Turbinas h lice e turbinas Kaplan Nas turbinas h lice as p s s o fixas enquanto nas Kaplan as p s s o orient veis actuadas por mecanismos comandados pelo regulador de velocidade Ambas as turbinas t m rotores com a forma de h lice em que as p s s o curtas e em muito menor n mero 3 a 10 do que nas turbinas Francis KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Nas turbinas Kaplan as pas s o rodadas de acordo com o caudal afluente de modo a manter a velocidade constante e assim obter um rendimento elevado constante Para cada posi o das p s do rotor da Kaplan tem se uma turbina h lice o que justifica os bons rendimentos para regimes de funcionamento muito diferentes QUINTELA 2005 Estas turbinas t m um custo mais elevado adaptando se para os casos em que a carga pedida turbina pela rede constante instalam se turbinas h lice O caudal vindo da conduta for ada entra na evoluta e passa para o distribuidor que direcciona o caudal na direc o axial para a c mara acima das p s O escoamento 71 rodado 90 da direc o radial para a direc o axial entre o distribuidor e o rotor e em seguida passa pelo rotor O regulador de velocidade acciona as p s do distribuidor em fun o dos requisit
224. l ncia A submers o requerida depende das condi es de aproxima o da orienta o da tomada de agua da velocidade na sec o de entrada da mesma e da dimens o caracter stica ou di metro da tomada de gua Melhoria nas condi es de aproxima o Por recurso implanta o de muros guia no canal de aproxima o elimina o de reas de separa o do escoamento instala o de alas guiadoras do escoamento e redu o da velocidade de aproxima o por aumento da rea da sec o de entrada da tomada de gua 2 Dispositivos anti v rtice Sempre que necess rio instalar muros guia ou distribuidores anti v rtice que reduzam ou eliminem a turbul ncia A forma o de boas condi es de aproxima o do escoamento pode ser conseguida por meio de um canal de aproxima o ou de um convergente Se existir alguma singularidade que provoque circula o do escoamento o crit rio de submers o m nima pode n o ser suficiente para evitar a forma o de v rtices RAMOS 2000 4 6 2 Submers o m nima Um dos crit rios de projecto aplicado a tomadas de gua baseia se na defini o da submers o m nima de modo a garantir que n o se formam v rtices com arrastamento de ar para o interior do circuito hidr ulico de adu o RAMOS 2000 Foram desenvolvidas v rias f rmulas para definir a submers o m nima GORDON 1970 considerou tomadas de gua horizontais com e sem condi es de aproxima o si
225. l d dt de qualquer variavel do campo de escoamento como a componente u da velocidade segundo o eixo x ou a press o p representa fisicamente a derivada temporal que resulta de seguir um elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento sendo o operador derivada total d dt definido pela equa o 6 4 d O gt P V V 6 4 O e onde F a derivada local V o operador diverg ncia e V V a derivada convectiva A derivada local representa fisicamente a derivada temporal num ponto fixo A derivada temporal resultante do movimento de um elemento de fluido de uma posi o para outra no campo de escoamento onde as respectivas propriedades variam no espa o constitui o significado f sico da derivada convectiva Ov O Para determinar o significado fisico da diverg ncia da velocidade V V ana considera se X v um volume de controlo que se move com o escoamento tal como representado na Figura 6 2 Figura 6 2 Volume de controlo que se move com o escoamento WENDT 2009 Este volume de controlo constitu do sempre pelas mesmas part culas de fluido uma vez que de desloca com o escoamento em que a respectiva massa se mant m invariante no tempo No entanto o volume V e a superf cie de controlo variam com o tempo enquanto o volume de controlo de desloca para diferentes regi es do escoamento onde se verificam valores diferentes da massa vol mica O Ou seja este volume de controlo m
226. lha de velocidades pelo dispositivo doppler que ocorreram aquando da realiza o destes ensaios Observam se na zona interior 1 4 da conduta e exterior camada limite valores da velocidade significativamente superiores e com uma distribui o uniforme o que leva a concluir que na sec o S1 o escoamento ocorre em regime turbulento Conclui se que na sec o S1 o escoamento n o est sujeito a perturba es a Perfil de velocidades Experimental 500 1000 1500 2000 V mm s Grafico 8 3 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 5 Na sec o S2 come a a verificar se alguma perturba o no escoamento uma vez que se observa no Gr fico 8 3 alguma irregularidade na distribui o dos valores da velocidade N o obstante a referida irregularidade o perfil de velocidades caracter stico de escoamentos turbulentos A proximidade da sec o S2 a deriva o a 45 vis vel na Figura 8 2 e o facto de nesta sec o se iniciar uma varia o na cota geom trica do eixo da conduta podem justificar a irregularidade verificada Adicionalmente verificam se no Gr fico 8 3 valores da velocidade mais reduzidos na zona adjacente parede da conduta devido aos efeitos viscosos exercidos sobre o escoamento O Gr fico 8 3 n o mostra menores valores da velocidade junto ao topo da parede da conduta pela mesma raz o acima referida Perfil de velocidades Experimental 60 50 40 20 10 5
227. locidade com o valor da velocidade espec fica KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 ccccccccccssssseceeeeeeeeeeessecceeeeeeeaanseeeeeess 86 Figura 5 12 Rendimento total em fun o da velocidade espec fica ROUND 2004 87 XIV Figura 5 13 Varia o do numero espec fico de rota es de turbinas com a queda til QUINTELA 2005 cr ia e SS 88 Figura 5 14 Varia o do rendimento e da forma dos rotores de turbinas com a velocidade espec fica de turbinas KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 ccccccccsssssseececeeeeeeeesseceeeeseeeaeeeeeeeeeeeseaas 88 Figura 5 15 Varia o do n mero espec fico de rota es com a altura total de eleva o para bombas QUINTELA 2005 mea a OD Sd dd S 91 Figura 5 16 Tipo e rendimento de bombas em fun o do n mero espec fico de rota es QUINTELA OO E PANE RP NE E EEE DONO ACER ANE AN MADER UR RAT DAS A RAN RINS DR EA APRE GRE EI 92 Figura 5 17 Curvas de varia o do rendimento em fun o do caudal supondo a queda til constante para v rios tipos de turbinas QUINTELA 2005 eee eeereeeeereee eee eaaaannda 93 Figura 5 18 Curvas de varia o do rendimento ny ntmax em fun o da queda til H Ho para alguns tipos de turbinas 1 H lice 2 Francis r pida 3 Pelton e 4 Francis lenta VIANA e ALENCAR 1999 94 Figura 5 19 Coeficiente de Thoma cr tico o em fun o da velocidade espec fica n turbinas do tipo a Fran
228. locidade de rota o do rotor foram mantidos constantes durante o per odo de simula o 7 4 2 Procedimento para a obten o de resultados Come a se por atribuir valores aos par metros que permitem ao modelo CFD proceder constru o autom tica da malha de c lculo inicial Esta atribui o efectuada de modo a obter um compromisso 152 favor vel entre adequa o da resolu o da malha de c lculo inicial e n vel de recursos computacionais necess rios Adicionalmente define se uma malha local inicial na regi o local do dom nio computacional relativa ao rotor com o objectivo de permitir a melhor resolu o da geometria do rotor e da din mica do escoamento nessa regi o pela malha inicial A malha local inicial especificada aproximadamente da mesma forma que a malha de c lculo inicial global As defini es da malha local inicial t m maior prioridade do que as defini es da malha inicial global Pelo que as defini es da malha inicial global s o completamente ignoradas na regi o onde s o aplicadas as defini es da malha inicial local Consequentemente as defini es da malha inicial local s o usadas para refinar as c lulas que n o s o suficientemente refinadas pelas defini es da malha inicial global assim como para impedir refinamentos regidos pelas defini es da malha inicial global onde estes n o s o necess rios Procede se especifica o para a malha inicial local dos seguintes par me
229. locity m s Vector Plot Velocity mis Figura 8 14 Ensaio 16 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e c num plano longitudinal ao rotor O diferencial de velocidades tangenciais entre o eixo e a periferia da conduta difusora Figura 8 14 b resultante da rotacionalidade do escoamento no interior da mesma no caso deste ensaio um pouco superior ao do ensaio 5 A velocidade tangencial do escoamento no rotor aumenta do eixo para a periferia do mesmo tal como se observa nas Figuras 8 14 c e 8 15 a Sendo a velocidade m xima tangencial do escoamento no rotor superior no caso do ensaio 16 em compara o com o ensaio 13 uma vez que a velocidade de rota o do rotor resultante do ensaio 16 tamb m superior A intensidade de turbul ncia tamb m aumenta com a velocidade de rota o do rotor como tal junto periferia do rotor os m ximos da intensidade de turbul ncia s o tamb m superiores no caso do ensaio 16 em compara o com o ensaio 13 190 95 82 7 04 86 71 6 34 77 61 5 63 68 50 4 93 59 40 4 23 50 29 352 41 19 2 82 32 08 2 12 22 98 1 41 S 13 87 0 71 0 01 Velocity mis N 4 76 a Turbulent intensity Figura 8 15 Ensaio 16 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia
230. longitudinal v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 20 b Distribui o da densidade ou massa vol mica kg m num plano longitudinal v lvula de borboleta para um ngulo de abertura de 20 146 Figura 7 12 a Zonas da tomada de gua original onde foram efectuadas altera es b resultado das altera es assinalado na tomada de gua redesenhada c sec o transversal da grelha da tomada de aqua originalre dida redesenhnada sanar pisa bala d ella Eddie a a a E iets 148 Figura 7 13 Tomada de gua original a Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s num plano longitudinal ao modelo geom trico b Trajectorias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico c Distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal ao modelo deomelICO ziaaauazauasapi na asardadtana casado gic aurapa ada aU dai Cs au tagada isa D dus Ma tann eneee 149 Figura 7 14 Tomada de gua redesenhada a Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s num plano longitudinal ao modelo geom trico b Trajectorias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico c Distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal ao modelo geom trico asi aisszagasia dora iclgnic Ba ieuas adsl nadas dan as Sua dad ana cad maia nas aaa DG da senna dad 150 Figura 7 15 Vista dos componentes evoluta distribuidor
231. lulas da malha podem ser divididas pelo refinamento da malha durante o c lculo em rela o s c lulas da malha inicial O crit rio de refinamento outro par metro denotado por Ep que rege a condi o de divis o das c lulas da malha durante o refinamento da mesma Se a condi o aK 2 for satisfeita depois de um determinado momento em que ocorra refinamento os momentos para ocorr ncia de refinamento s o especificados pelo utilizador pela defini o da estrat gia de refinamento a c lula dividida em oito c lulas filhas Na referida condi o o coeficiente das c lulas vizinhas e toma o valor 1 nas regi es de s lido ou se todas as c lulas vizinhas da c lula de fluido assentam apenas numa regi o de fluido ou de s lido O termo K representa a caracter stica das c lulas da solu o e o respectivo valor definido pelo modelo CFD em fun o do tipo de regi o de s lido ou de fluido Tem se ainda o par metro crit rio de jun o denotado por mer 3 que rege a condi o de jun o das c lulas da malha durante o 153 refinamento Se a condi o Ke SE mer onde K e a caracter stica das oito c lulas filhas da solu o for satisfeita depois de cada uma das itera es efectuadas posteriormente ao ltimo refinamento da malha ent o as oito c lulas filhas juntam se na c lula parental O termo K definido da mesma forma que o termo K O crit rio de j
232. m tricas e apresentou a express o 4 5 ASCE 1995 S kVJD 4 5 onde S a submers o acima do topo da entrada da tomada m V a velocidade na sec o da grelha da tomada de gua ou a velocidade no interior da conduta de jusante ms D a altura da abertura da tomada de gua ou o di metro hidr ulico da conduta de jusante no caso de condutas n o circulares m e k um coeficiente que toma o valor 0 3 no caso de se verificar um escoamento de aproxima o sim trico e 0 4 para condi es de aproxima o assim tricas 58 Os factores da express o 4 5 encontram se definidos na Figura 4 8 md oe Figura 4 8 Defini o esquem tica da submers o requerida na tomada de gua baseado em GORDON 1970 Na Figura 4 9 apresentam se v rios crit rios com vista ao projecto de tomadas de gua para evitar a forma o de v rtices ASCE EPRI 1989 in RAMOS 2000 we 05 S d 1423 Vigd 2 S d 23 Vi gd Penino and Hecker E 05 a ee 7 S d 1 7 Vied e Gordo S d 0 5 V gd 1 7 Pressure pipe 0 5 Ve Figura 4 9 Diferentes crit rios de projecto de tomadas de gua baseados na defini o da submersao minima ASCE 1995 in RAMOS 2000 Gordon considerou dois tipos diferentes de aproxima o do escoamento sim trica e assim trica e prop s a equa o adimensional 4 6 RAMOS 2000 20 4 6 d gD onde S a submers o m d o di metro da sec o de entrada da
233. m a express o 5 26 apresentam rendimentos diferentes O que se deve ao efeito de escala que por sua vez resulta do facto do efeito de viscosidade provocar perdas de carga que n o variam com o quadrado da velocidade do escoamento Conclui se ent o que a rela o H H entre quedas teis de turbinas e entre alturas totais de eleva o de bombas n o corresponde ao quadrado da rela o entre velocidades rela es 5 19 Assim as velocidades espec ficas hom logas n o coincidem e os rendimentos s o diferentes Consequentemente os prot tipos t m rendimentos mais elevados que os modelos reduzidos como tal para prever o rendimento de turbinas ou de bombas a partir da sua determina o experimental sob pequenos modelos reduzidos usam se f rmulas de extrapola o de rendimentos QUINTELA 2005 5 9 N mero espec fico de rota es de turbinas Sabendo que duas turbinas geometricamente semelhantes funcionam em condi es de semelhan a din mica e portanto com o mesmo rendimento a menos do efeito de escala se as velocidades de rota o n en as quedas teis H e H eas pot ncias P e P satisfazem a express o 5 31 A P 1 2 H 5 4 il 5 31 n P H Pode obter se o par metro n mero espec fico de rota es de uma turbina n que representa de acordo com a teoria da semelhan a a velocidade de rota o de uma turbina geometricamente semelhante primeira que funcionando com igual rendimento fornece uma po
234. m configuration doi 10 1016 j enpol 2008 10 006 Energy Policy 37 633 643 RAMOS J S and RAMOS H M 2009 Solar powered pumps for water supply in rural or isolated zones a case study doi 10 1016 j esd 2009 06 006 Energy for Sustainable Develooment ESD 13 2009 151 158 ISSN 0973 0826 Elsevier RAMOS J S and RAMOS H M 2010 Multi criterion optimization of energy management in drinking systems Water Science and Technology WSTWS 10 2 pp 129 144 2010 doi 10 2166 ws 2010 011 ROUND G F 2004 Incompressible flow turbomachines Elsevier Inc Oxford TULLIS J P 1989 Hydraulics of Pipelines Pumps Valves Cavitation Transients John Wiley amp Sons Inc 199 VIANA A N e ALENCAR H S 1999 An lise experimental de turbinas hidr ulicas operando com rota o vari vel Escola Federal de Engenharia de Itajub VIEIRA F and RAMOS H M 2008 Hybrid Solution and Pump Storage Optimisation in Water Supply System Efficiency A Case Study doi 10 1016 j enpol 2008 07 040 Energy Policy 36 4142 4148 VIEIRA F and RAMOS H M 2009 Optimization of operational planning for wind hydro hybrid Water Supply Systems Renewable Energy doi 10 1016 renene 2008 05 031 The digital object identifier DOI may be used to cite and link to electronic documents Copyright 2008 Elsevier Ltd All rights reserved Renewable Energy 34 928 936 VIEIRA F and RAMOS H M 2009 Optimization of the energy managem
235. m dos rotores Condi es de Fronteira Condi es de Opera o Entrada Sa da Cen rios para cada rotor Grau de abertura do Velocidade de Caudal m s Pressao distribuidor rota o rom Estatica Pa J 2 6 101325 3 4 5 6 101325 6 Em todas as simula es efectuadas considera se o sentido da velocidade de rota o que depende da ac o do escoamento sobre o rotor contr rio ao sentido dos ponteiros do rel gio a que corresponde uma direc o do escoamento sa da do rotor segundo o eixo z Na Figura 7 17 representa se o sentido do escoamento no modelo geom trico do qual decorre o sentido da velocidade de rota o e as coordenadas x yY e z do referencial absoluto Para os modelos geom tricos em an lise definem se as sec es de escoamento representadas a azul na Figura 7 17 e os trechos representadas a azul na Figura 7 17 A cada sec o e a cada trecho associam se par metros f sicos permitindo assim que o modelo CFD determine sobre as sec es os valores m dios dos par metros f sicos e determine as curvas que representam a varia o dos par metros f sicos ao longo dos trechos As referidas sec es e trechos associam se as regi es em que maior a variabilidade dos par metros f sicos descritivos que permitem caracterizar o campo de escoamento designadamente velocidade caudal e press o est tica din mica e ou total Figura 7 17 a Sec es de escoamento seleccionadas para det
236. m sucessivamente at que seja atingida a dimens o especificada da c lula Na pr xima fase de constru o da malha computacional procede se ao refinamento da malha obtida na interface s lido fluido pelo procedimento anterior Este refinamento feito de modo a satisfazer o crit rio designado por curvatura da interface s lido fluido Este crit rio estabelece que o ngulo m ximo entre as normais s superf cies no interior de uma c lula n o deve exceder um determinado limite caso contr rio a c lula dividida em oito novas c lulas Finalmente a malha anteriormente obtida refinada no dom nio computacional de modo a satisfazer o crit rio designado por crit rio de passagem estreita de 120 escoamento Segundo este crit rio considerando para cada uma das c lulas que assentam na interface s lido fluido a linha normal a essa interface e com inicio no centro dessa c lula o n mero de c lulas da malha incluindo as c lulas parciais que assentem na regi o de fluido ao longo da referida linha n o deve ser inferior ao valor especificado para esse crit rio Caso contr rio cada uma das c lulas da malha nessa linha subdividida em oito c lulas filhas Como resultado de todas as fases referidas de constru o da malha obt m se uma malha computacional rectangular localmente refinada que depois usada como suporte para resolver as equa es fundamentais Atendendo a que todos os procedimentos de constr
237. mance adjusted to the required efficiency Thus in order to define the optimal geometries and operating conditions for each component an optimization process is followed supported by sensitivity analyses to the numerical results The numerical calculations made by means of CFD model are based on Navier Stokes equations and on analytical models that govern the hydrodynamic phenomena as flow turbulence that the used CFD model analyze by means of k e turbulent model which is incorporated on the mathematical formulation of the CFD model In laboratory the hydraulic behavior of the flow in a pump as turbine is analyzed for several volume flow values and values of head and rotational velocity of the pump as turbine are collected Flow velocity profiles are collected with a UDV The experimental results are compared with the results of numerical analysis made on a geometric model that represents the laboratory installation for the same boundary and operating conditions of the pump as turbine This study aims to show the potential of CFD models for support the hydraulic project in the area of energy production evidencing that those models support the geometry definition for hydroelectric power plants components that conduct to better performances on a wider operating conditions domain Keywords hydroelectric power plants flow hydrodynamic CFD models experimental analyses AGRADECIMENTOS A Professora Doutora Helena Ramos Professora Associada com
238. melhan a din mica com os prot tipos escala real Para obter rela es entre vari veis caracter sticas de turbom quinas hidr ulicas a partir das leis de semelhan a aplicadas a este caso particular de uma forma simples pode partir se da considera o de que turbom quinas geometricamente semelhantes funcionam em condi es de semelhan a desde que tenham o mesmo rendimento Para estabelecer a condi o de igual rendimento de duas turbom quinas geometricamente semelhantes recorre se segundo RAMOS 1995 e QUINTELA 2005 s express es que exprimem o rendimento de uma turbina e de uma bomba em fun o das velocidades espec ficas entrada e sa da da roda 81 As velocidades espec ficas absoluta relativa e perif rica definem se pelas rela es entre as respectivas velocidades reais V R U comi 1 2 relativos a entrada e sa da da roda e a velocidade torricelliana QUINTELA 2005 A velocidade torricelliana a velocidade de um jacto na sa da de um reservat rio para a atmosfera dada por V 28H onde H a carga sobre o eixo do orif cio m que aqui se considera que correspondente queda til para as turbinas ou altura total de eleva o para as bombas A altura total de eleva o um par metro caracter stico das bombas dado pela diferen a entre a carga total do escoamento a jusante e a montante da bomba Assim t m se as equa es 5 13 para as velocidades espec ficas 1 V v
239. mica de fluidos De igual forma no caso do elemento infinitesimal de fluido em vez de se analisar a totalidade do campo de escoamento os princ pios f sicos fundamentais aplicam se apenas ao elemento de fluido resultando directamente as equa es fundamentais na forma diferencial parcial Figuras 6 1 c e d 1 As equa es diferenciais parciais obtidas directamente a partir do elemento de fluido fixo no espa o Figura 6 1 c representam a forma conservativa das equa es fundamentais que regem a din mica de fluidos 2 As equa es diferenciais parciais obtidas directamente a partir do elemento infinitesimal de fluido que se escoa ao longo de uma linha de corrente Figura 6 1 d representam a forma n o conservativa das equa es fundamentais que regem a din mica de fluidos 6 2 1 Campo vectorial de velocidades do escoamento Considerando um elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento o campo vectorial de velocidades no espa o cartesiano dado pela express o 6 1 V ui vj wk 6 1 onde as componentes da velocidade segundo os eixos x y e z s o dadas respectivamente pelas express es 6 2 considerando um escoamento vari vel em que u v e w s o fun es tanto do espa o como do tempo 102 u u X y Z t v v X y Z t 6 2 w w x y Z Adicionalmente o campo escalar da massa volumica dado pela express o 6 3 P p x y Zt 6 3 A derivada tota
240. midade com a redu o da vorticidade do escoamento no mesmo sentido Dada a proximidade da sec o S5 ao escoamento turbulento no rotor da bomba turbina espera se uma distribui o de velocidade irregular para o diagrama de velocidades relativo a esta sec o Apenas o diagrama de velocidades experimental mostra a irregularidade esperada ainda assim permite a identifica o do padr o de escoamento t pico dos difusores das turbinas de reac o O valores da velocidade m dia relativos aos diagramas de velocidade obtidos experimentalmente e computacionalmente s o respectivamente 1611 10mm s e 1687 07 mm s Assim neste ensaio a diferen a na velocidade m dia entre os dois diagramas pouco significativa e o mesmo se verifica em rela o a diferen a entre velocidades m ximas 189 E Perfil de velocidades Experimental Perfil de Velocidades CFD 40 30 500 1000 1500 2000 2500 V mm s Gr fico 8 11 Ensaio 13 Perfil de velocidades mm s obtido por meio de a modela o experimental e b modela o computacional Ensaio 16 Ao ensaio 16 corresponde uma velocidade de rota o um pouco superior resultante das condi es de opera o do ensaio 13 Por conseguinte a velocidade m xima do escoamento resultante do ensaio 16 tamb m superior correspondente ao ensaio 13 tal como se conclui da compara o entre as Figuras 8 11 e 8 14 Vel Ny adel 0 14 elot Velocity mis Vector Plot Ve
241. momento aumentando a carga total ou energia de press o do fluido o que leva sa da do mesmo com uma press o mais elevada A gua sai com velocidade elevada que n o aproveitada para aumentar a press o do fluido no entanto parte da energia cin tica do fluido sa da do impulsor convertida em energia de press o no corpo da bomba que frequente apresenta a rea da sec o transversal crescente para jusante A redu o gradual da velocidade permite reduzir a energia dissipada e assim aumentar o rendimento O rendimento de uma bomba em qualquer caso geralmente inferior ao de uma turbina Embora as perdas de energia nos dois tipos de turbom quinas sejam do mesmo tipo os canais de escoamento de uma bomba s o divergentes enquanto que numa turbina s o convergentes Consequentemente o escoamento numa bomba pode mais facilmente separar se das fronteiras o que implica forma o de v rtices que levam dissipa o de energia MASSEY 2006 Este tipo de bomba o contr rio de uma turbina Francis de escoamento radial 5 5 Bomba turbina Se a agua bombeada intencionalmente ou n o come ar a fluir em sentido inverso ou seja do tubo de sa da para o tubo de suc o o impulsor come a tamb m a rodar em sentido inverso E assim tem se a bomba centrifuga que constitui uma turbomaquina de reac o a funcionar como uma turbina Francis A gua come a a fluir em sentido inverso de forma n o intencional quando por exemplo
242. mos da unidade o que indica a presen a a jusante do obturador de um volume de vapor de gua e de outros gases dissolvidos na massa de gua significativo em rela o ao volume de gua Adicionalmente verificam se na Figura 7 11 b a jusante do obturador valores da massa vol mica significativamente inferiores massa vol mica da gua como tal tem se a jusante do obturador uma mistura g s gua e n o apenas gua Ent o conclui se que para um ngulo de abertura de 20 da v lvula de borboleta a redu o da press o que ocorre a jusante do obturador em consequ ncia da zona de separa o que a se forma suficiente para que se gerem bolhas de vapor e por conseguinte ocorra cavita o Com o aumento do ngulo de abertura o valor da frac o em volume de vapor diminui e o valor da massa vol mica da mistura g s gua aumenta pelo que a cavita o diminui de intensidade ou como no caso da Figura 7 10 deixa de ocorrer 7 3 Tomada de agua 7 3 1 Considera es gerais e procedimento para a obten o de resultados A tomada de gua uma das estruturas hidr ulicas que faz parte dos circuitos de aproveitamentos hidroel ctricos pelo que a an lise da hidrodin mica do escoamento em tomadas de gua tamb m considerada neste estudo O modelo geom trico constru do com o objectivo de proceder referida an lise por recurso ao modelo CFD representativo de uma tomada de gua caracter stica de aproveitamentos de
243. mostram uma circula o vis vel do escoamento em torno de um n cleo e os v rtices livres mostram circula o em torno de um n cleo de ar Os efeitos dos v rtices livres s o muito superiores aos dos v rtices for ados Foi proposta uma escala de for as strength scale com sete n veis para classifica o dos v rtices DENNY e YOUNG 1957 DURGIN e HECKER 1978 in ASCE 1995 desde os mais pequenos turbilh es de superf cie at aos n cleos totalmente preenchidos de ar ASCE 1995 55 A seguinte classificagao de vortices representada na Figura 4 6 adaptada de ASCE EPRI 1989 considera quatro tipos principais RAMOS 2000 Tipo 1 v rtice desenvolvido com n cleo profundo e com arrastamento de ar Tipo 2 depress o superficial sem arrastamento de bolhas de ar mas com um n cleo bem definido Tipo 3 depress o quase desprez vel com n cleo inst vel Tipo 4 movimento rotacional sem depress o mas com circula o a superficie Estes tipos de v rtices podem ocorrer em tomadas de gua de circuitos hidroel ctricos na proximidade de comportas parcialmente abertas v lvulas de descarga ou decargas de fundo RAMOS 2000 Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Figura 4 6 Classifica o de v rtices adaptada de ASCE EPRI 1989 in RAMOS 2000 A forma o de vortices Figura 4 7 depende da geometria da tomada de agua da submers o e da velocidade de aproxima o do escoamento RAMOS 2000
244. motor el ctrico exterior Nestas turbom quinas designadas por bombas a energia do rotor faz rodar o l quido aumentando o seu momento angular Posteriormente o escoamento entra na evoluta e que por apresentar sec o transversal crescente para jusante desacelera o escoamento permitindo um aumento da press o 63 Existem bombas revers veis designadas por bomba turbina que se regem pelos princ pios associados as turbinas Neste caso o escoamento inverte se e faz rodar o rotor em sentido contr rio As bombas turbinas podem tamb m classificar se em radiais axiais e mistas Este tipo de turbinas revers veis s o usadas em aproveitamentos hidroel ctricos com armazenamento por bombagem Nestes aproveitamentos durante per odos de menor procura energ tica da rede por exemplo durante a noite os grupos revers veis s o accionados por um motor el ctrico que permite bombear a gua para uma cota mais elevada aumentando a carga hidr ulica no reservat rio de montante Em per odos de maior procura energ tica a bomba turbina funciona como turbina e o motor el ctrico como alternador sendo fornecida pot ncia rede el ctrica Estas turbom quinas revers veis apresentam rendimentos inferiores aos das turbomaquinas simples de convers o de energia MASSEY 2006 5 2 Turbinas de ac o As turbinas de ac o mais conhecidas s o as turbinas Pelton Figura 5 1 que t m como principais componentes o rotor e um ou mais
245. n o necess rio que a superf cie seja curva tendo se como exemplo num difusor com gradiente de press es adverso que causa separa o do escoamento a n o ser que o ngulo de diverg ncia seja muito pequeno Em consequ ncia da forma o de uma esteira turbulenta a jusante a efectiva fronteira do escoamento n o a superf cie s lida mas antes uma forma desconhecida que inclui a zona de separa o A esteira turbulenta na qual a press o se mant m aproximadamente constante altera radicalmente o padr o do escoamento Em resultado dessa altera o a posi o do ponto de press o m nima ponto C pode mudar e como tal o ponto de separa o pode deslocar se para montante MASSEY 2006 Se uma vez separada da fronteira a camada limite laminar se tornar turbulenta ocorre em seguida a mistura de part culas de fluido que sob determinadas condi es pode levar a que a camada limite se volte a juntar fronteira s lida Tal pode por vezes ocorrer no bordo de entrada de uma superf cie onde a rugosidade excessiva d origem separa o da camada limite laminar a que se segue uma camada limite turbulenta a jusante 2 2 3 Perda de carga localizada num alargamento brusco Assume se o escoamento em regime permanente sob press o O fluido ao sair da conduta de sec o menor Figura 2 4 n o segue o desvio abrupto da fronteira consequentemente ocorre separa o do escoamento e formam se v rtices turbulentos nos cantos a jusant
246. nalyses made by the use of a CFD numerical model Computational Fluid Dynamics intend to analyze the hydrodynamic phenomena of the flow on those components and set to the same components the geometry and the operating conditions that enable more favorable hydraulic and energy efficiencies The purpose of experimental analysis is the collection of results in order to compare those results with the numerical results to assess their accuracy level and validate the CFD model The numerical analyses are established on tridimensional geometric models that represent the components to be analyzed constructed by means of Computer Aided Design CAD software By means of a CFD model flow hydrodynamic analysis are made on different geometric configurations of each component for different boundary layer conditions of the flow field on the several components and different operating conditions of those components The results obtained for the different simulated conditions are compared that is a sensitivity analysis is made that allows determining the effects of the variations on the boundary geometry and on the boundary and operation conditions on the resulting flow field Depending on the numerical description obtained for the flow field on each simulation on the sensitivity analysis results and on the objectives to attain in terms of hydraulic and energetic efficiency geometries and operating conditions for their components are set that conduct to a perfor
247. nclui se que a queda til da turbina aumenta com a velocidade de rota o do rotor O cen rio 1 para uma velocidade de rota o de 500 rpm relativo a condi es de arranque do rotor o cen rio 3 para uma velocidade de rota o de 2000 rpm relativo a condi es de embalamento do rotor e o cen rio 2 para uma velocidade de rota o de 1000 rpm considera se representativo das condi es nominais de funcionamento do rotor Ao cen rio 3 podem estar associados efeitos din micos resultantes da elevada velocidade de rota o considerada que conduz a condi es de embalamento do rotor Para rotores Francis de escoamento radial em condi es de embalamento a for a centrifuga induz segundo RAMOS 2000 um efeito de parede que se op e entrada de escoamento na roda Tem se assim um corte de caudal de que resultam elevadas sobrepress es que podem justificar o valor exagerado e irreal da carga hidr ulica total m xima obtida pelo modelo CFD para o cen rio 3 A Figura 7 18 apresenta a distribui o do m dulo da velocidade em planos longitudinais ao modelo geom trico para um grau de abertura do distribuidor 100 156 0 Velocity mre 0 Velocity nis Vector Plot Velocity jms Vector Plot Velocity rvs 0 1 09335 mis SE Velocity m s Vector Plot Velocity mis Figura 7 18 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s em planos longitudinais ao modelo geom
248. nd ncia de ocorr ncia deste fen meno em instala es hidr ulicas O comportamento do escoamento pode ser significativamente afectado se a press o variar na direc o do escoamento Considere se o escoamento ao longo de uma superf cie curva tal como representado na Figura 2 3 MASSEY 2006 17 Edge of boundary layer a Separation streamline Ne AR Reverse flow ou o SUS gt gt x j do Frita ay ayo gt 0 causing eddy Ideal Actual Pmin Figura 2 3 Separa o da camada limite escoamento inverso e varia o da press o MASSEY 2006 O fluido deflectido em torno da superf cie e acelerado at ao ponto C onde a velocidade atinge o valor m ximo fora da camada limite no eixo da conduta Em C a press o m nima ent o a partir de A at C o gradiente de press es Op Ox negativo e a for a de press o resultante sobre um elemento l quido da camada limite tem a direc o de jusante Este gradiente de press es diz se favor vel uma vez que contraria em parte o efeito da camada limite de redu o da velocidade do fluido Assim o crescimento da espessura da camada limite inferior ao que se verifica no caso de um escoamento ao longo de uma placa plana em que nulo o gradiente de press es A partir de C tem se um aumento de press o pelo que a for a de press o resultante sobre um elemento l quido da camada limite apresenta sentido oposto ao do
249. nergy Basics tabid 245 Default aspx Se a topografia a morfologia do terreno o ambiente a seguran a e o custo n o permitirem a constru o de um canal opta se em geral pela considera o de um circuito hidr ulico totalmente em press o constitu do por conduta galeria ou t nel de baixa press o seguindo se a conduta for ada Numa totalmente em press o usual na transi o entre a conduta de baixa press o a galeria ou o t nel recorrer se instala o de chamin de equil brio ou reservat rio com ar comprimido em vez de c mara de carga Para tomadas de gua a forma da entrada deve ser projectada de modo a evitar zonas de separa o do escoamento e excessivas perdas de carga necess rio garantir a submers o m nima de modo a evitar a forma o de v rtices e a consequente entrada de ar que pode levar a condi es de opera o adversas no circuito hidr ulico e das turbomaquinas hidr ulicas RAMOS 2000 45 4 2 2 Componentes de aproveitamentos de quedas medias a elevadas Camara de sedimenta o e de carga A sedimenta o dos s lidos em suspens o na c mara de sedimenta o resulta do alargamento da sec o de escoamento e da consequente redu o na velocidade que oferece condi es para que o material s lido acima de determinado di metro possa sedimentar Este material deve ser removido porque pode desgastar componentes do equipamento hidromec nico e electromec nico como v lvulas e turbinas
250. normais de opera o Uma vez que a bola se move sobre os apoios provocando uma corrente de varrer as v lvulas esf ricas podem trabalhar com fluidos que tenham s lidos em suspens o No entanto os s lidos abrasivos podem danificar os apoios e a superf cie da esfera ZAPPE 1999 ZS A a Apoios flex veis do obturador b Figura 3 3 V lvula esf rica a Representa o esquem tica b Fotografia de uma v lvula tipo Numa v lvula esf rica em que o di metro do orif cio da esfera igual ao di metro da conduta entrada da v lvula em posi o totalmente aberta n o ocorre estrangulamento ao escoamento pelo que a perda de carga praticamente desprez vel Para aberturas interm dias t m se dois orif cios em s rie que estrangulam o escoamento um entrada e outro sa da do obturador TULLIS 1989 As v lvulas esf ricas s o indicadas para a fun o de v lvulas de isolamento ou seccionamento ou seja para funcionarem na posi o totalmente aberta ou totalmente fechada S o essencialmente usadas em instala es com elevada carga superior a 150 a 200 m ou para manobras de fecho mais r pidas ALMEIDA E MARTINS 1999 3 2 5 V lvulas de borboleta Uma v lvula de borboleta comum Figura 3 4 consiste basicamente num obturador em forma de disco que pode rodar 90 entre as posi es totalmente aberta e totalmente fechada O perfil longitudinal do disco deve ser hidrodin mico de modo
251. nos valores da velocidade de escoamento esperada na zona adjacente s paredes da conduta em resultados dos efeitos viscosos que a s o induzidos ao escoamento volta a verificar se apenas junto parte inferior da parede da conduta o que fica a dever se a dificuldade na utiliza o de part culas de seeding Perfil de velocidades Experimental 50 40 500 1000 1500 2000 2500 mm s Grafico 8 8 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 20 A ltima sec o de escoamento analisada localiza se consideravelmente a jusante da bomba turbina pelo que o escoamento j n o est sujeito a instabilidades hidrodin micas provocadas pela rota o da roda ou pela geometria dos acess rios da instala o O que se confirma por observa o do Gr fico 8 8 onde a distribui o dos valores de velocidade significativamente uniforme Esta uniformidade constitui uma indica o de que na sec o S7 o escoamento ocorre em regime turbulento Tal como acontece nos registos da sec o S6 tamb m nesta sec o os diagramas de velocidade mostram menores valores apenas junto parte inferior da parede da conduta o que se deve s dificuldades na utiliza o nas part culas de seeding 8 2 Resultados da modela o computacional Por recurso ao modelo CFD procedeu se simula o computacional dos ensaios realizados experimentalmente para analisar computacionalmente a hidrodin mica do escoamento na bomba
252. num plano longitudinal ao rotor Da compara o do ensaio 7 com o ensaio 4 concluiu se que a maior velocidade de rota o do ensaio 4 corresponde um valor inferior da press o a jusante do rotor Deste modo da maior velocidade de rota o correspondente ao ensaio 16 em compara o com ensaio 13 deve resultar um diferencial de press es entre montante e jusante do rotor superior ao que resulta do ensaio 13 O que se confirma da compara o entre as Figuras 8 13 e 8 16 Na Tabela 8 1 confirma se que maior velocidade de rota o resultante do ensaio 16 corresponde a maior queda til em compara o com o ensaio 13 No n cleo do v rtice que se forma a jusante da sa da do rotor Figuras 8 16 b e 8 16 c verificam se os valores mais reduzidos da press o que s o neste caso inferiores aos que resultam do ensaio 13 No entanto n o s o suficientemente reduzidos para que se formem bolhas de vapor e ocorra cavita o 37120 62121 4376 3 58229 51631 59477 54338 48987 l 55940 50446 46143 52403 46554 43399 48867 42662 40099 45330 30770 sron 41792 34878 35167 30986 4 32422 23203 Set Pal Ea Pressure Pal _ x E 27645 e E 24109 Pressure Pa 38256 Figura 8 16 Ensaio 16 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor O v rtice que se forma a partir da sa da do rotor e ao longo da conduta d
253. nv scido nunca se separa de uma superf cie cont nua mesmo na presen a de um gradiente de press es positivo uma vez que n o apresenta viscosidade que d origem a uma camada limite ao longo da superf cie A linha de corrente com velocidade nula que separa o fluido em escoamento para jusante do escoamento inverso separa se da superf cie no ponto de separa o e designa se por linha de corrente de separa o MASSEY 2006 18 Em resultado do escoamento inverso formam se grandes vortices irregulares nos quais muita energia dissipada e a zona de fluido perturbado estende se para jusante Apesar do gradiente de press es positivo a press o a jusante mant m se aproximadamente igual que se verifica no ponto de separa o uma vez que ocorre dissipa o de energia nos vortices A separa o ocorre tanto nas camadas limite de origem laminar como nas de origem turbulenta e as causas s o as mesmas sendo as camadas limite laminares muito mais propensas separa o O que se justifica tendo em conta que numa camada limite laminar o aumento de velocidade com a dist ncia ao centro da conduta n o t o r pido Figura 2 1 e como tal o gradiente de press es adverso pode mais facilmente parar o fluido que se escoa lentamente junto superf cie s lida Para qualquer das camadas quanto maior for o gradiente de press es adverso menor ser a dist ncia percorrida antes da separa o Para que se gere um gradiente de press es
254. o 4 lt 90 a obtuso 2 gt 90 medida que a velocidade espec fica aumenta O ngulo de sa da das pas do distribuidor a tamb m aumenta de aproximadamente 15 at valores maiores com o aumento da velocidade espec fica A altura do rotor ao longo da direc o axial depende do caudal que por sua vez depende da queda dispon vel e da pot ncia ambos relacionados com a velocidade espec fica A referida altura aumenta com a velocidade espec fica Para determinados valores de H e P a velocidade de rota o n aumenta com a velocidade espec fica n Um valor maior de M para a mesma velocidade perif rica do rotor WU implica um menor valor de D e assim geralmente um custo menor RAMOS 2000 KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 A Figura 5 12 mostra o rendimento total em fun o da velocidade espec fica n rpm m kW para turbinas do tipo Pelton Francis e Kaplan Esta correla o gr fica serve como uma orienta o para seleccionar uma turbina para operar sob determinadas condi es Por exemplo para quedas elevadas e baixos caudais a melhor escolha normalmente a turbina Pelton enquanto que para baixas quedas e maiores caudais s o as turbinas Kaplan que normalmente constituem a melhor escolha Para valores interm dios da velocidade espec fica as turbinas Francis apresentam um amplo dom nio de aplica o RAMOS 1995 e 2000 e ROUND 2004 100 Overall efficiency 180 240 300 360 420 480 540 600 S
255. o Esta varia o da press o e da velocidade a causa da separa o do escoamento vis vel nas Figuras 7 3 c e f de que resulta a dissipa o de energia no alargamento Na zona de separa o do escoamento formam se vortices turbulentos tal como se observa nas Figuras 7 3 c e f com forte efeito dissipativo Comparando as Figuras 7 3 a e b com as Figuras 7 3 d e e observa se que para o alargamento suave a varia o da press o e da velocidade mais gradual o que justifica os valores mais reduzidos da perda de carga obtidos neste caso A geometria do alargamento suave permite que o escoamento passe a transi o da rea de sec o transversal menor para a maior seguindo as fronteiras sem que ocorra significativa separa o do escoamento 134 Os Gr ficos 7 3 e 7 4 encontram se adimensionalizados sendo p ev definidos da mesma forma usada para adimensionalizar os Gr ficos 7 1 Estatica p a P RA NE a 0 00 025 050 07 b 0 025 050 0 75 1 00 Comprimento do trecho m Comprimento do trecho m j fo es L gt o O Ee O gt ressao O s P o 150 300 450 600 mento do trecho DE m e comori Gr fico 7 3 Alargamento brusco a Varia o da press o est tica ao longo dos trechos AB BC e CD b Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC e CD c Compara o entre a varia o da press o est tic
256. o CFD As condi es de fronteira especificam se nas sec es de entrada e sa da do escoamento em cada um dos modelos geom tricos Tanto na tomada de gua original como na redesenhada atribui se sec o de entrada do escoamento uma press o total de 101325 Pa e na sec o de sa da do escoamento define se um caudal de 12m s Por conseguinte em ambos os modelos foram simuladas as mesmas condi es do escoamento pelo que entre as v rias simula es variam apenas as caracter sticas da fronteira s lida no interior da qual ocorre o escoamento 7 3 2 An lise de resultados Comparando a Figura 7 13 a com a Figura 7 14 a conclui se que no caso da tomada de gua original ocorre separa o do escoamento abaixo da respectiva cobertura vis vel junto ao ponto A da Figura 7 13 a e que no caso da tomada de gua redimensionada deixa de verificar se a referida zona de separa o No interior da tomada de gua a rea da sec o de escoamento inferior que se verifica entrada da mesma pelo que a transi o da entrada para o interior da tomada de gua funciona como um convergente o que justifica a forma o da referida zona de separa o A altera o 4 est na origem da anula o da zona de separa o uma vez que tornou o referido convergente significativamente mais suave como se observa Figura 7 14 a o que possibilita a varia o gradual da area da sec o transversal e assim eliminar n o uniformidades n
257. o caudal e que para um determinado valor de caudal ocorre um aumento no rendimento com a velocidade espec fica A Figura 5 14 permite ainda seleccionar para um determinado valor do caudal a forma do rotor que permite obter o m ximo rendimento 100 TT T T T T Efficiency o o o O Specific speed l tosca Very narrow radial Wider radial cshortor Axial 20000 30000 50000 80000 Figura 5 14 Varia o do rendimento e da forma dos rotores de turbinas com a velocidade espec fica de turbinas KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 88 5 10 Parametros caracteristicos adimensionais S o v rios OS par metros que afectam as caracter sticas de funcionamento das turbomaquinas N o f cil testar a influ ncia de cada par metro separadamente nem fazer variar alguns desses par metros A an lise adimensional permite obter os seguintes par metros caracter sticos que facilitam a an lise das caracter sticas de funcionamento das turbom quinas hidr ulicas KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 RAMOS et al 2009 e SIM O E RAMOS 2010 1 Coeficiente de queda gH n D 2 Coeficiente de caudal Q nD 3 Coeficiente de pot ncia P P on D 4 Velocidade espec fica n nV P p gH Num modelo fisicamente semelhante ao prot tipo os coeficientes de queda caudal e pot ncia assim como a velocidade espec fica s o id nticos entre o modelo e o prot tipo A partir de testes realizad
258. o da equa o uma vez que esta depende de condi es do escoamento apenas entrada e sa da do rotor Outra limita o resulta da independ ncia em rela o s perdas de carga por turbul ncia por fric o entre o fluido e a superf cie das p s do rotor e em rela o a varia es de temperatura Estes 76 factores que nao sao tidos em conta pela equa o 5 8 podem afectar a componente tangencial da velocidade absoluta sa da do rotor v no entanto nao diminuem a validade da equa o w2 O bin rio dispon vel no eixo de uma turbina inferior ao valor dado pela equa o 5 8 em resultado das perdas por fric o nas chumaceiras ou rolamentos e entre o fluido e o rotor Para o rotor de uma turbina a taxa de varia o no tempo do trabalho que transferido para o eixo ou seja a pot ncia da turbina dispon vel no eixo dada pela equa o 5 9 MASSEY 2006 To v ornd m vond m 5 9 vand m void m Os integrais da equa o 5 9 podem ser calculados se for conhecida a varia o da velocidade nas sec es transversais de entrada e sa da do rotor e se o produto vr for constante em cada sec o transversal O que se verifica se n o houver varia o significativa de r nem na entrada nem na sa da tal como acontece no rotor da Figura 5 10 e se v for uniforme em cada sec o Esta ltima hip tese seria realista se o n mero de p s do distribuidor que orientam a gua para o r
259. o de aumentar o rendimento de uma turbina h que reduzir o termo Vol V COS u da equa o 5 12 o que se pode conseguir pela diminui o isolada ou conjunta de V U e de cosa Pode diminuir se v aumentando a sec o de sa da da roda o que implica um maior custo da turbina Diminuindo a velocidade de rota o do grupo pode diminuir se u o que implica um aumento do custo do gerador A configura o da forma das rodas da turbina de modo a possibilitar que para o ponto de funcionamento ptimo se tenha o ngulo igual ou pr ximo de 90 tamb m permite melhorar o rendimento QUINTELA 2005 5 8 Semelhan a de turbomaquinas Uma grande parte do progresso conseguido no estudo da mec nica dos fluidos e nas respectivas aplica es de engenharia resultou de experi ncias conduzidas em modelos escala reduzida O funcionamento de turbinas e bombas investigado mediante a utiliza o de modelos reduzidos A realiza o de testes em modelos escala reduzida e a prov vel altera o posterior dos mesmos para a realiza o de outros testes permite poupar tempo e tem claras vantagens econ micas A transposi o para o prot tipo escala real dos resultados obtidos sobre um modelo escala reduzida regida pela teoria da semelhan a Para assegurar que os testes em modelo traduzem o que acontece escala real e que qualquer compara o entre o prot tipo e o modelo v lida em suma para poder obter resultados signif
260. o de sa da de um volume deve entrar noutro O m todo FVM tenta combinar a flexibilidade geom trica na escolha da malha com a flexibilidade na defini o do campo do escoamento ou seja dos valores discretos das vari veis dependentes e dos respectivos fluxos o que o torna um m todo atractivo nas aplica es de engenharia WENDT 2009 119 6 4 2 Malha computacional A malha computacional do modelo CFD utilizado neste estudo rectangular na totalidade do dominio computacional sendo os lados das c lulas da malha ortogonais aos eixos do sistema de coordenadas cartesianas e nao sao adequadas a interface solido fluido Como resultado a interface solido fluido corta as c lulas da malha localizadas na vizinhan a da fronteira s lida Estas c lulas que assentam na interface s lido fluido parcialmente na regi o de fluido e parcialmente na regi o de s lido designam se por c lulas parciais No entanto o modelo apresenta medidas que possibilitam que os fluxos de massa e calor sejam adequadamente considerados nas c lulas parciais O dom nio computacional envolve a totalidade do modelo geom trico um paralelip pedo rectangular automaticamente constru do pelo modelo e pode ser alterado pelo utilizador Os planos que constituem a fronteira do modelo computacional s o ortogonais aos eixos do sistema de coordenadas cartesianas A malha computacional constru da de acordo com as fases que se descrevem em seguida Em prim
261. o escoamento Uma vez que na zona de separa o do escoamento tem se apenas velocidade circunferencial sendo nula a velocidade no sentido do escoamento formam se no interior da mesma vortices turbulentos que conduzem a dissipa o de energia e ao arrastamento de ar para o interior do circuito hidr ulico do aproveitamento reduzindo o 148 rendimento da turbina Por conseguinte a anula o da zona de separa o do escoamento conduz a uma melhoria na efici ncia hidr ulica da tomada de gua Com base na an lise das Figuras 7 13 a e b e 7 14 a e b conclui se que no caso da tomada de gua redesenhada a velocidade do escoamento atrav s da grelha inferior e a distribui o da velocidade do escoamento ao longo da tomada de gua mais uniforme Como se observa na Figura 7 14 b o escoamento ao longo da tomada de gua redesenhada gradualmente acelerado o que permite reduzir a vorticidade e a intensidade de turbul ncia do escoamento O estabelecimento de uma distribui o uniforme da velocidade do escoamento ao longo da tomada de gua redesenhada conseguido por meio de cada uma das altera es efectuadas sobre a tomada de gua original Tanto uma velocidade inferior do escoamento atrav s da grelha como uma distribui o uniforme da velocidade do escoamento ao longo da tomada de gua permitem minimizar a vorticidade do escoamento e por conseguinte a intensidade de turbul ncia e as perdas de carga induzidas a
262. o l quido Deste modo o valor m ximo da altura de aspira o de uma turbina A ma limitado pelo fen meno de cavita o dado pela equa o 5 39 Pam bh SH 5 39 S MX C E 4 onde o o coeficiente de Thoma cr tico que se apresenta em seguida 95 Quanto maior for o valor da velocidade do escoamento a sa da do rotor menor o valor da press o que a se verifica e assim mais prov vel a ocorr ncia de cavita o a sa da do rotor o que constitui uma raz o adicional para que esta velocidade seja a menor poss vel O coeficiente de Thoma O uma medida da susceptibilidade de uma turbina ocorr ncia de cavita o Tendo em conta a equa o 5 39 o valor m nimo de O para que n o ocorra cavita o designa se por coeficiente de Thoma cr tico o e expresso pela equa o 5 40 Ao valor de o corresponde o valor maximo da altura de aspira o de uma turbina h S M x KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 y t lIy h o Pam Pty PT Rs ma 5 40 H Se a dist ncia vertical entre o rotor da turbina e o nivel de gua na restitui o h ou a queda til H aumentam ent o o valor de O reduz se Para determinar se a ocorr ncia de cavita o numa instala o prov vel basta calcular o valor de O Se o valor determinado para O for superior ao valor de O emp rico ent o a ocorr ncia de cavita o n o prov vel MASSEY 2006 Para turbinas geometricamente semelhantes
263. o m c 22 mot niente do trecho m Gr fico 7 14 Varia o do modulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC DE e EF a cen rio 4 b cen rio 5 e c cen rio 6 O escoamento no trecho AB turbulento nos v rios cen rios por observa o do Gr fico 7 14 Os trechos BC e DE apresentam nas respectivas extremidades valores da velocidade aproximadamente nulos que rapidamente atingem a velocidade m xima desses trechos verificada junto s paredes do rotor O trecho BC apresenta o valor m ximo de velocidade no cen rio 6 a que corresponde a maior velocidade de rota o do rotor junto extremidade B e o trecho DE tamb m apresenta o valor m ximo de velocidade no cen rio 6 mas junto extremidade E como se verifica no Gr fico 7 14 e na Figura 7 23 Na Figura 7 23 poss vel verificar que ao longo da curva do difusor o n cleo do v rtice que a se forma passa de uma posi o praticamente coincidente com o centro do trecho BC a montante da curva para uma posi o mais pr xima da extremidade D do trecho DE a jusante da curva do difusor Sendo este comportamento do v rtice induzido pela curva do difusor Os menores valores de velocidade dos trechos BC e DE verificam se ao centro dos mesmos o que indica a possibilidade de ocorr ncia de invers o do escoamento junto ao eixo do difusor em resultado do v rtice formado para jusante da sa da do rotor Como se verifica no Gr fico 7 14 a velocidade na extremidade E do
264. o mesmo O aumento da uniformidade na distribui o da velocidade do escoamento em rela o tomada de gua original obtido para a tomada de gua redesenhada proporciona uma redu o nas perdas de carga e um aumento no rendimento da turbina pelo que pode considerar se uma melhoria na efici ncia hidr ulica da tomada de gua As Figuras 7 13 c e 7 14 c evidenciam a perda de carga localizada na grelha e a perda de carga total ao longo da tomada de gua Observa se comprando ambas as figuras que a perda de carga localizada na grelha inferior no caso da tomada de gua redesenhada e que no mesmo caso a diminui o da carga total ao longo da tomada de gua mais gradual A redu o da perda de carga localizada na grelha conseguida por meio da altera o 3 Adicionalmente a perda de carga total ao longo da tomada de agua ocorre de forma mais gradual no caso da tomada de gua redesenhada o que resulta da combina o dos efeitos de todas as altera es executadas As varia es em rela o tomada de gua original na distribui o da press o est tica obtidas no caso da tomada de gua redesenhada resultam da optimiza o da forma geom trica da tomada de gua e constituem melhorias na efici ncia hidr ulica da mesma 101320 101224 101127 101030 100934 100837 100740 100644 100547 i 100450 x velocity mis 100354 Pressure Pa 0 03 Vector Plot Velocity mis Z one Figura
265. o obturador v lvula de 137 cunha e de globo analisa se 0 escoamento para diferentes graus de abertura e nas valvulas com movimento angular do mesmo v lvula esf rica e de borboleta analisa se o escoamento para diferentes ngulos de abertura medidos em rela o posi o de v lvula totalmente fechada Todas as simula es s o efectuadas considerando o escoamento em regime permanente uma vez que o par metro grau de abertura da v lvula mantido constante durante o per odo de simula o Para permitir ao modelo CFD a gera o autom tica da malha de c lculo inicial atribu do um valor a cada um dos par metros que regem o procedimento autom tico seguido pelo modelo CFD para a constru o da referida malha Para cada um dos par metros s o determinados valores que permitam obter malhas de resolu o adequada s caracter sticas dos modelos geom tricos por meio da utiliza o de recursos computacionais n o muito significativos possibilitando assim a obten o de resultados com um n vel de exactid o satisfat rio N o se procede durante o c lculo ao refinamento da malha de c lculo inicial constru da automaticamente pelo modelo CFD As condi es de fronteira s o definidas nas sec es de entrada e sa da do escoamento assim aos v rios modelos geom tricos representativos de v lvulas de controlo de caudal atribu se um caudal sec o de entrada e uma press o est tica igual press o atmosf
266. o que importante que se adoptem geometrias que evitem a separa o O nivel das flutua es turbulentas da velocidade aumenta com a dist ncia para jusante o que em alguns casos leva a forma o de padr es vari veis do escoamento no interior do difusor MASSEY 2006 22 A perda de carga num difusor pode ser expressa pela equa o 2 22 ay x A iA L 2 22 28 A 28 onde 4 e 4 s o a rea da sec o transversal respectivamente entrada e sa da m e uU Cu s o as correspondentes velocidades m dias m s Na Figura 2 6 s o indicados os valores do coeficiente K para difusores troncoc nicos Para valores do ngulo 6 superiores a aproximadamente 40 a perda de carga total superior correspondente a uma alargamento brusco em que 180 e a perda de carga m xima ocorre para aproximadamente O 60 FEBRE ae eee eee 1 10 A AP Sm 1 0 le ooo MECHA EI TITE 2 EES su Teo ERRERERER 070 HHN TIM JAM TITO EM ERES TE RA ane Ea CORE Se E E O ui E a E E a a a E 20 40 60 80 100 120 140 160 a Angle 6 between diverging sides of pipe Figura 2 6 Perda de carga em difusores troncoc nicos adaptado de MASSEY 2006 Para 0 180 tem se k 1 0 e a equa o 2 22 corresponde equa o 2 21 relativa ao alargamento brusco Existe um ngulo de abertura ptimo para o qual a perda de carga m nima Recorre se a difusores para obter um aumento de press o na dire
267. oamento em rela o ao rotor as bombas rotodin micas classificam se em bombas rotodin micas de escoamento radial misto ou axial Estas bombas podem trabalhar com volumes de fluido pequenos a muito grandes e apresentam elevado rendimento global As bombas de escoamento radial ou puramente centrifugas trabalham com pequenos volumes a press es elevadas As bombas de escoamento misto trabalham com volumes comparativamente maiores num intervalo de press es m dias As bombas de escoamento axial podem trabalhar com volumes muito elevados mas a press es limitadas O rendimento global destes tr s tipos de bombas aproximadamente o mesmo KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 A Figura 5 8 mostra a vista em corte de uma bomba centrifuga que transfere energia para a gua a partir do raio interior para o raio exterior por meio da ac o centrifuga resultante da rota o das p s 2 oe N j A A 4 Pa Ss A AL Pa Figura 5 8 Vista em corte de uma bomba centrifuga KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Os componentes principais de uma bomba centrifuga s o 1 o rotor designado no caso das bombas por impulsor 2 corpo da bomba ou tubagem envolvente do impulsor 3 eixo de transmiss o 4 tubo de suc o e 5 tubo de sa da A gua entra axialmente no centro do impulsor em resultado da suc o criada pelo movimento do impulsor As p s do impulsor alteram continuamente a direc o do fluido e transferem lhe
268. oca uma perda de carga adicional em rela o aquela que resultaria de uma conduta com o mesmo comprimento total mas rectilinea Esta dissipa o adicional 26 adequadamente expressa por Ku 2 O valor de K depende do ngulo total da curva e do raio de curvatura relativo R d onde R o raio de curvatura do eixo da conduta m e d o di metro da conduta m O coeficiente K varia mas relativamente pouco com o n mero de Reynolds e aumenta com a rugosidade da superf cie Quando por falta de espa o n o for poss vel instalar uma curva de elevado raio pode recorrer se a uma uni o com a parede interior e exterior em ngulo recto ou seja sem curvatura pelo que com R d 0 Nesse caso tem se K aproximadamente igual a 1 1 MASSEY 2006 No entanto se for instalada uma s rie de guias curvas correctamente dimensionadas que orientem o escoamento tal como representado na Figura 2 10 grande parte da separa o e do escoamento secund rio que de outra forma ocorreria evitado Assim a perda de carga significativamente reduzida embora a superf cie total da fronteira s lida seja consequentemente aumentada Figura 2 10 Uni o sem curvatura S rie de guias curvas MASSEY 2006 2 2 1 Perda de carga localizada em bifurca es Em centrais hidroel ctricas com mais de um grupo turbogerador recorre se a uma bifurca o ou mais da conduta for ada principal num n mero de condutas de liga o aos grupos
269. on o E ia ae Figura 5 10 Triangulos de velocidade a entrada e a saida do rotor de uma turbina Francis MASSEY 2006 As pas do rotor movimentam se apenas segundo a direc o circunferencial fazendo com que somente as componentes da for a nesta direc o executem trabalho Logo interessa analisar a varia o do momento do fluido na direc o circunferencial podendo ocorrer varia es de momento noutras direc es mas as for as que resultam dessas varia es n o produzem momento em rela o ao eixo de rota o do rotor entrada do rotor uma pequena part cula de fluido de massa 6m tem momento 19 omv na direc o tangencial ao rotor Assim o momento angular da mesma part cula dado por mv r Supondo que do caudal m ssico total constante m PVA uma parte Om passa por um pequeno elemento da sec o transversal de entrada onde a distribui o dos valores de v ede n uniforme Ent o a taxa de varia o a qual o momento angular passa pelo pequeno elemento da sec o transversal de entrada Omv r e a taxa de varia o total qual o momento angular do fluido entra no rotor rand m sendo o integral calculado sobre a totalidade da sec o transversal de entrada Da mesma forma a taxa de varia o total qual o momento angular do fluido deixa o rotor Mond m sendo este integral calculado para a totalidade da sec o transversal de sa da A taxa de aumento do momento angular
270. onjunto de turbomaquinas geometricamente semelhantes interessa a combina o de condi es para a qual o rendimento m ximo Portanto no c lculo da velocidade espec fica habitual usar os valores de n P e H que correspondam ao maximo rendimento Geralmente existe apenas um par de valores de P e P para o qual o rendimento m ximo Deste modo num determinado conjunto de turbom quinas geometricamente semelhantes apenas interessa um nico conjunto de condi es de escoamento e assim um nico valor da velocidade espec fica avaliado nas condi es de rendimento m ximo MASSEY 2006 90 5 11 Numero espec fico de rota es de bombas No caso das bombas o numero espec fico de rota es n a velocidade de rota o de uma bomba geometricamente semelhante primeira que funcionando com igual rendimento impulsiona um caudal unit rio a uma altura total de eleva o unit ria O numero espec fico de rota es de uma bomba n com velocidade de rota o Mn que impulsione o caudal Q a uma altura total de eleva o H obt m se de acordo com as leis de semelhan a pela equa o 5 36 e exprime se em rota es por minuto QUINTELA 2005 1 2 n n 5 36 s 3 4 H Para a especifica o do n de uma bomba consideram se os valores de Q e H correspondentes ao ponto de rendimento ptimo e no caso de se adoptarem unidades m tricas o caudal expresso em m s e a altura de eleva o em m Como se pode
271. oporcionar condi es de aproxima o adequadas Na presen a de condi es especiais e quando o potencial para a vorticidade for considerado elevado aconselh vel a execu o de ensaios em modelo f sico ASCE 1995 4 6 3 Dispositivos anti v rtice Est dispon vel uma diversidade de medidas estruturais que podem ser aplicadas onde os requisitos relativos s condi es de aproxima o do escoamento ou submers o n o s o satisfeitos ou onde for vi vel a aplica o de outras medidas para evitar a forma o de v rtices De acordo com ASCE 1995 apresentam se as seguintes medidas 1 Aumento do percurso das linhas de corrente entre a superf cie livre na albufeira ou na zona de aproxima o e a entrada para a tomada de gua por meio de e Aumento da cota m nima da superf cie livre do n vel m nimo de explora o isto da submers o e Diminui o da cota m xima da estrutura de tomada de gua e Altera o da direc o do escoamento de entrada e Cobertura horizontal testa saliente no topo da abertura da tomada de agua e Projecto apropriado da forma da entrada da tomada de agua 2 Elimina o de n o uniformidades no escoamento de aproxima o por recurso a e Distribui o de velocidade uniforme recorrendo a elementos apropriados e Elementos direccionais que orientem o escoamento para a tomada de agua e Elimina o de escoamento secund rio e de condi es de fronteira assim tricas
272. orrespondente velocidade de rota o do rotor obtida experimentalmente Na Tabela 8 3 apresentam se as condi es de opera o e as condi es de fronteira atribu das a cada um dos ensaios Tabela 8 3 Condi es de opera o e condi es de fronteira definidas para cada um dos ensaios Condi es de Condi es de fronteira opera o SA SB Numero do ensaio Velocidade de rota o Caudal m s Press o est tica Pa rpm 4 2 0 19411 99 7 2 80 26485 65 13 2 80 2 182 4 16 2 11 25594 16 181 Ensaio 4 Na Figura 8 5 apresenta se a distribui o do modulo da velocidade e a distribui o vectorial da velocidade em planos que intersectam o modelo geom trico A Figura 8 5 a mostra a resposta do escoamento passagem pelos acess rios da instala o Junto ao ponto A observa se um aumento da velocidade devido redu o na rea da sec o transversal provocada pela bra adeira A hidrodin mica do escoamento que se verifica junto ao ponto B caracter stica das curvas ou cotovelos assim tem se um m ximo de velocidade junto ao intradorso da deriva o e a jusante do mesmo ocorre separa o do escoamento Esta zona de separa o tem como efeito uma redu o na queda til da bomba turbina uma vez que provoca a redu o da carga do escoamento e como tal da carga relativa a uma sec o entrada da bomba turbina A velocidade reduzida junto ao extradorso da deriva o que esta em contacto com a
273. os de carga exigida ao grupo regulando o caudal sem qualquer altera o na queda til O caudal direccionado pelo distribuidor entra no rotor cujas p s no caso das turbinas Kaplan s o rodadas pelo controlador de velocidade O que faz variar o ngulo de entrada do escoamento nas p s consoante a direc o do escoamento que vem do distribuidor permitindo assim que a entrada no rotor se d sem perdas significativas A Figura 5 7 mostra um esquema de um corte de uma turbina Kaplan SS IS aR lt lt q ss A Draft tube p 14 l g ae Or errr 712112 LIT Figura 5 7 Vista em corte de uma turbina Kaplan KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Segundo KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 estas turbinas s o adequadas para baixas quedas entre 5 a 80m Existem casos com caudais elevados e baixas quedas sendo vantajoso instalar turbinas de escoamento axial O n mero de p s depende da queda til dispon vel variando de 3 a 10 para quedas de 5 a 80m KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 5 4 Bombas rotodinamicas Existe a necessidade de mover liquidos como a agua de um local ou de um nivel para outro as bombas s o as turbomaquinas que permitem realizar essa tarefa As bombas rotodinamicas movem a agua pela ac o din mica resultante de transferir momento angular para o l quido recorrendo a energia mec nica que recebem de motores el ctricos a que est o acopladas Consoante a direc o do esc
274. os em modelos reduzidos poss vel prever o funcionamento do prot tipo em condi es de queda velocidade e caudal diferentes Assim os tr s primeiros par metros adimensionais podem ser usados para prever as caracter sticas de funcionamento de uma determinada turbomaquina D D D caracterizada pela sua velocidade espec fica RAMOS 1995 e 2000 sob diferentes condi es de opera o O coeficiente de queda conduz rela o 5 33 que est de acordo com 5 27 e mostra que a varia o da queda iguala a varia o do quadrado da velocidade de rota o 2 gH _ gi Ay Ny e gt 5 33 nD nD H m P Pelo que TF constitui uma constante designada por velocidade de rota o unit ria para a H turbomaquina em an lise O coeficiente de caudal conduz rela o 5 34 que equivalente a 5 28 e mostra que o caudal proporcional velocidade de rota o Q O Qm 5 34 ie BOM n D n D Q n 89 Q Pelo que constitui uma constante designada por caudal unit rio para a turoom quina em an lise VH O coeficiente de pot ncia conduz rela o 5 35 que est de acordo com 5 29 anteriormente obtida 3 2 P P P n H 5 5 ou eae 5 35 pn D pn D Pon H Pelo que TE constitui uma constante designada por pot ncia unit ria para a turbomaquina em an lise A valor num rico das rela es n VH Q VH e P H corresponde respectivamente velocidad
275. os factores nomeadamente a viscosidade do fluido a rugosidade relativa da conduta e a velocidade do escoamento A perda de carga cont nua a diminui o da carga total ao longo da traject ria de fluidos reais em movimento permanente em resultado do trabalho realizado pelas for as resistentes A varia o da cota da linha de energia na unidade de percurso igual ao trabalho realizado pelas for as resistentes por unidade de peso de l quido e por unidade de percurso e designa se por perda de carga unit ria J Esta grandeza adimensional representa a perda de carga cont nua numa conduta de comprimento unit rio Assim para uma conduta de comprimento L a perda de carga continua AH dada pela equa o 2 1 AH JL 2 1 No caso de alguns aproveitamentos hidroel ctricos com elevada extens o da conduta for ada que transporta o caudal desde a tomada de agua at ao grupo turbina gerador na central hidroel ctrica as perdas de carga cont nuas podem ser significativas pelo que devem ser tidas em considera o no projecto do circuito hidroel ctrico Nos escoamentos em press o de fluidos incompressiveis em condutas circulares rectilineas a perda de carga unit ria J dada pela equa o 2 2 v lida para escoamentos em regime permanente est veis e sem perturba es JD Tide 2 2 onde f o factor de resist ncia ou factor de Darcy Weisbach D o di metro hidr ulico m que no caso de escoamento
276. otacionalidade do escoamento na conduta difusora e a distribui o do m dulo da velocidade tangencial mostra valores crescentes do eixo para a parede da conduta Os valores reduzidos da velocidade no sentido do escoamento que se verificam no n cleo do v rtice localizado junto ao eixo da conduta difusora que se forma para jusante da sa da do rotor e a velocidade acentuada com que o escoamento atinge a parede da conduta difusora devido rotacionalidade do escoamento s o vis veis na Figura 8 5 b O comportamento rotacional induzido ao escoamento pela velocidade de rota o do rotor e pela forma das respectivas p s verifica se 182 desde a saida do rotor at a seccao SB de saida do modelo tal como se observa na Figura 8 6 a No entanto a vorticidade associada ao escoamento rotacional diminui da sa da do rotor para a sec o SB As Figuras 8 5 c e 8 6 a apresentam valores da velocidade tangencial crescentes do eixo para a periferia do rotor Esta varia o resulta da for a centr fuga que surge da rota o do rotor O escoamento entra na evoluta e incide radialmente sobre o rotor deste modo imp e ao rotor uma determinada velocidade de rota o Por sua vez a rota o do rotor faz variar continuamente a direc o do escoamento ao longo da passagem pelo rotor pelo que sa da a direc o do escoamento maioritariamente axial A varia o continua da direc o do escoamento d origem a for a centr fuga que tem como ef
277. otor e o n mero de p s do rotor fosse elevado para que n o houvesse uma varia o significativa dos valores de v entrada e sa da do rotor com a posi o angular sobre uma mesma circunfer ncia No caso do produto v r ser constante em cada sec o transversal pode obter se a equa o 5 10 a partir da equa o 5 9 TO V U dm V ll dm m v i Vall pO v u Vall 5 10 A equa o 5 10 tamb m se pode obter caso o produto v r seja constante tanto a entrada como a sa da ainda que v e r n o sejam individualmente constantes em cada sec o transversal MASSEY 2006 A pot ncia cedida pelo escoamento turbina determina se segundo a equa o 5 11 P yQH 5 11 onde Y o peso vol mico da gua N m Q o caudal absorvido pela turbina m3 s e H a queda util da turbina diferen a de cargas entre a sec o de entrada e a de sa da m Tal como referido o bin rio T dispon vel no eixo de uma turbina inferior ao valor do bin rio exercido no rotor pelo fluido ent o a pot ncia cedida pelo escoamento turbina superior pot ncia P To dispon vel no veio da turbina 1 Assim o rendimento hidr ulico de uma turbina 77 definido pela equa o 5 12 n To _ pO V u Volto Va Vol PEN MTT WR wo n D E 5 12 yQH yQH gH O rendimento hidraulico traduz a eficacia com que a energia transferida do fluido para o rotor Este rendimento d
278. pecific speed 0 60 120 Figura 5 12 Rendimento total em funcao da velocidade especifica ROUND 2004 87 A correla o gr fica da Figura 5 12 e a Figura 5 9 complementam se na defini o dos dominios de aplica o das turbinas que servem de orienta o a sua selec o para cada caso de aplica o Para se evitar o projecto de turbinas de baixo rendimento e de grupos turbina gerador inadequados devem se adoptar valores de n estabelecidos a partir de estat sticas de turbinas j constru das Estes valores podem se traduzir em tabelas ou em gr ficos como o representado na Figura 5 13 onde se indicam para as turbinas de reac o os limites superiores e inferiores de n e para as turbinas Pelton de um injector os valores m dios de n em fun o da queda til QUINTELA 2005 Ns 1000 Turbines Francis Y L 100 E F t 5 Are a e E a 4 mio a das 4 t i EEE RE eee RR eee l t a SR Es Pos Se a a At PAR Risas Turbinas Pelton nee t A ua RR 15 4 o b o EE T id ATA S OR A reach r PE PRN E PR 4 5678 10 15 20 30 40 60 80 100 150 200 300400 ECO 1060 H m Figura 5 13 Varia o do numero espec fico de rota es de turbinas com a queda til QUINTELA 2005 A Figura 5 14 mostra que para um determinado valor da velocidade espec fica o rendimento aumenta com
279. pectivo interior e em cujos n cleos ocorre uma significativa redu o da press o tamb m muito significativo O 142 que justifica o valor sem significado f sico obtido para a perda de carga AH localizada na v lvula Esta elevada redu o da press o indicia ocorr ncia de cavita o a jusante da v lvula BEETS 418736 20 80 388955 18 72 voo 359175 16 64 329394 14 56 299613 MSRM o 12 48 269833 AVE 10 40 240052 a Z 8 32 210272 y 6 24 z 150711 a 2 08 120930 0 Pressure 346118 Pa Velocity mis Pressure Pa a Vector Plot Velocity m s Figura 7 8 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 40 b Traject rias do escoamento m s ao longo da v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 40 Na Figura 7 8 observa se a contrac o da sec o de escoamento a montante do obturador e sa da do mesmo A montante a referida contrac o causa no interior do obturador a diverg ncia das linhas de corrente e por conseguinte um aumento da intensidade de turbul ncia A jusante do obturador ocorre a diverg ncia das linhas de corrente Figura 7 8 b acompanhada de um aumento da press o o que da origem separa o do escoamento No interior da zona de separa o formam se v rtices turbulentos Figura 7 8 b que s o fonte de dissipa o localizada de energia
280. pessura da evoluta a fiabilidade dos diagramas de velocidade assim obtidos baixa No interior da evoluta o escoamento irrotacional e os valores de velocidade s o reduzidos junto s paredes da mesma em resultado das tens es tangenciais viscosas que a se desenvolvem e crescentes a partir das paredes at ao eixo da roda sendo este crescimento um efeito da velocidade de rota o da roda O Gr fico 8 5 n o traduz a referida varia o de velocidade que se espera verificar no interior da evoluta pelo que os diagramas de velocidade obtidos na sec o S4 n o devem ser considerados descritivos do comportamento do escoamento que a se verifica Perfil de velocidades Experimental 0 Grafico 8 6 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 14 Em resultado da velocidade de rota o da roda da bomba turbina e da forma das respectivas pas O escoamento rotacional sa da do rotor e ao longo da conduta difusora onde se encontra a sec o S5 Figura 8 2 Deste modo o escoamento sai da roda com velocidade tangencial significativa em rela o 176 velocidade axial Assim a partir da saida da roda e ao longo da conduta difusora gera se um forte vortice turbulento cujo n cleo onde mais reduzida a velocidade axial do escoamento se verifica aproximadamente junto ao eixo da conduta No Gr fico 8 6 os menores valores de velocidade verificam se aproximadamente junto ao eixo da conduta o que mo
281. plicadas Considerem se duas camadas adjacentes de fluido e que uma delas se move com velocidade V dV sobre a outra que se move com velocidade V A camada superior mais r pida tende a arrastar consigo a camada inferior por meio de uma for a de arrastamento exercida pela camada superior sobre a inferior Ao mesmo tempo a camada inferior tende a retardar a superior por meio de uma for a igual e oposta actuante na camada superior Se a for a F actuar sobre uma rea de contacto A a tens o tangencial dada por T F A No movimento unidireccional de um fluido esta tens o tangencial ou tens o de arrastamento ou seja a for a de arrastamento por unidade de rea proporcional ao gradiente de velocidade segundo a direc o transversal direc o do escoamento equa o 2 8 sendo L o coeficiente de proporcionalidade QUINTELA 2005 e MAZANARES 1980 re ad 2 8 No escoamento de um fluido real numa conduta o fluido adere parede da conduta pelo que n o h escorregamento directo do fluido sobre a parede A ader ncia do fluido parede ocorre apenas numa zona adjacente mesma denominada camada limite Assim a camada limite a zona adjacente parede onde os efeitos viscosos s o mais significativos pelo que nessa zona a velocidade relativa do l quido real nula o que implica a exist ncia de um forte gradiente de velocidades segundo a normal parede e portanto o aparecimento de tens es tangenciais
282. ponentes com rota o rotating region associado um referencial de rota o local que roda com o componente com rota o O escoamento dentro da rotating region calculado em rela o ao referencial local da rotating region Este componente geom trico que define a rotating region tem de ser um s lido de revolu o cujo eixo de revolu o seja coincidente com o eixo de rota o do componente com rota o Cada componente s lido com rota o deve ser rodeado por uma rotating region que seja axissim trica em rela o ao eixo de rota o do componente e que apresente o seu pr prio sistema de coordenadas a rodar em conjunto com o componente A rotating region deve satisfazer os seguintes requisitos 124 1 Permitir que o componente com rota o seja completamente inclu do dentro da rotating region Apresentar axissimetria em rela o ao eixo de rota o do componente com rota o As fronteiras da rotating region com outras regi es de fluido e de s lido tamb m devem apresentar axissimetria em rela o ao eixo de rota o uma vez que estas s o cortadas por meio de planos paralelos em camadas de igual espessura Os valores dos par metros que traduzem o campo do escoamento s o transferidos a partir das regi es do escoamento adjacentes para a fronteira da rotating region como condi es de fronteira para tal feita a m dia circunferencial de
283. pontos sobre a mesma circunfer ncia variam no espa o entre as p s e as direc es tomadas pelas part culas individuais de fluido que podem diferir apreciavelmente da direc o indicada pelo diagrama de velocidades Mesmo a direc o m dia da velocidade relativa pode diferir da direc o das p s que era suposto ser seguida pelo vector da velocidade relativa uma vez que as p s do rotor s o projectadas de modo que para as condi es ptimas de funcionamento da turbina a velocidade relativa tem ao longo do rotor a direc o que lhe conferida pelas p s Assim em condi es ideais o escoamento d se sem choques Os diagramas de velocidade e as express es que neles se baseiam devem ser consideradas apenas como uma primeira aproxima o da realidade N o obstante todas as hip teses necess rias esta teoria simplificada til para explicar v rios aspectos importantes nomeadamente 1 o modo como variam as condi es de opera o das turbom quinas 2 a varia o do rendimento das turbom quinas com altera es nas condi es de opera o 3 a melhor forma de alterar o projecto de uma turbom quina de modo a modificar as respectivas caracter sticas e 4 os dom nios de aplica o dos diferentes tipos de turbomaquinas O vector da velocidade relativa do fluido a entrada Figura 5 10 esta alinhado com o bordo interior da pa Esta configura o relativa condi o ideal em que o fluido entra no rotor sem perturba
284. por Na zona da v lvula ocorre uma sec o de escoamento contra da pelo que as linhas de corrente convergem a montante da mesma induzindo um aumento da velocidade do escoamento e consequentemente uma redu o de press o escoamento irrotacional A jusante da sec o contra da o escoamento volta a ocupar a totalidade da sec o da conduta assim a velocidade diminui e a altura piezom trica aumenta O gradiente de press es adverso e a redu o de velocidade a jusante da sec o contra da originam uma zona de escoamento separado onde se formam v rtices de reduzidas dimens es O aumento da velocidade do escoamento at sec o contra da causa uma redu o da press o que combinada com a redu o da press o envolvente gerada nos n cleos dos v rtices cria condi es favor veis expans o dos gases dissolvidos no escoamento As bolhas deslocam se para jusante onde se verifica um aumento de press o que gera instabilidade nas mesmas provocando o respectivo colapso ALMEIDA E MARTINS 1999 Da ocorr ncia de cavita o muito intensa podem resultar significativas altera es nas condi es de vaz o das v lvulas quer em regime permanente quer em regime vari vel designadamente nos valores dos coeficientes de vaz o Condi es extremas de cavita o podem ter como consequ ncia a 41 redu o consider vel da capacidade de vaz o do sistema hidr ulico e a limita o ou bloqueio do caudal Este ltimo efeito d
285. poral de aumento da massa dentro do volume de controlo V traduzida pela express o 6 20 O Por sua vez a equa o 6 21 traduz a taxa temporal de redu o da massa dentro do volume de controlo V ou seja a quantidade C da express o 6 15 pdV C 6 21 Finalmente substituindo na express o 6 15 a equa o 6 18 e 6 21 obt m se a equa o 6 22 ou seja a equa o da continuidade na forma integral e conservativa fh oV d5 lt 4fp pav ff pav fh pv dS 0 6 22 Seguidamente por manipula o da equa o da continuidade na forma integral obt m se indirectamente a forma diferencial parcial da mesma equa o 107 Uma vez que o volume de controlo finito considerado esta fixo no espa o os limites de integra o dos integrais da equa o 6 22 s o constantes o que permite que a derivada temporal ol Ot possa passar para dentro do integral obtendo se a equa o a equa o 6 23 O tee fh av dh pV dS 0 6 23 V Ot S A aplica o do teorema da diverg ncia permite transformar o integral de superf cie da equa o 6 23 db eV ds fh V pV av 6 24 Substituindo o integral de volume 6 24 na equa o 6 23 surge a equa o 6 25 fp Zav dff v oV uv 0 fip 2 ev ov jv o 6 25 no integral de volume 6 24 O integral da equa o 6 25 s igual a zero quando a fun o integranda for zero em todos os pontos dentro do volume de controlo uma ve
286. qua o 5 24 P Q H 2 EA a E ET 5 25 P QH H D ou tendo em conta 5 22 j z J H j eee fees 5 26 n P H Para uma mesma turbom quina geometricamente semelhante o que implica ter se D D que funcione em condi es de semelhan a ou seja mantendo o rendimento constante verificam se as rela es 5 27 a 5 29 QUINTELA 2005 Com base em 5 22 5 24 e 5 25 7 H 1 2 5 27 n H 1 2 oH m o H 3 2 e 2 P H 84 A rela o 5 27 mostra que quando a condi o de queda alterada nao compat vel manter a velocidade de rota o constante para o funcionamento da turbom quina em condi es de semelhan a Manter a velocidade de rota o constante constitui um condicionamento ao funcionamento para rendimento constante ou em condi es de semelhan a No entanto constitui uma necessidade no funcionamento de turbogeradores A velocidade de rota o n de uma turbina que accione um gerador relaciona se com o n mero de pares de p los do gerador p e com a frequ ncia f da rede el ctrica em Hz pela equa o 5 30 Se for necess rio manter constante a frequ ncia da rede alimentada h que manter constante a velocidade de rora o n da turbina pn 60f 5 30 A experi ncia mostra que quando a rela o entre comprimentos hom logos ou seja o factor de escala elevado entre duas turbomaquinas hidr ulicas geometricamente semelhantes mesmo que funcionem com velocidades que satisfa a
287. quedas m dias a elevadas O projecto de tomadas de gua tem sido baseado em 146 metodos analiticos simplificados e em analises experimentais conduzidas em modelos a escala reduzida ou em prot tipos a escala real Actualmente o recurso a m todos num ricos como os modelos CFD tem aumentado no processo de projecto Nesta an lise efectua se uma optimiza o da forma geom trica da tomada de gua por recurso ao modelo CFD Deste modo constr i se um primeiro modelo geom trico da tomada de gua designado aqui por tomada de gua original sobre o qual se efectuam algumas altera es de modo a aumentar a respectiva efici ncia hidr ulica Dessas altera es resulta o modelo geom trico designado aqui por tomada de gua redesenhada O objectivo desta optimiza o avaliar as melhorias na efici ncia hidr ulica resultantes das altera es efectuadas na forma geom trica da tomada de gua original As simula es s o efectuadas em ambos os modelos geom tricos considerando o escoamento em regime permanente com o objectivo de obter a distribui o de par metros f sicos descritivos da hidrodin mica do escoamento em planos que intersectem o modelo geom trico e determinar as curvas que traduzem a varia o dos par metros f sicos ao longo de trechos transversais ao modelo geom trico localizados a montante e a jusante da grelha da tomada de gua Assim efectuam se as seguintes altera es na forma geom trica da tomada de gu
288. r vortex rope que da origem a flutua es vari veis de press o nas paredes do difusor que podem conduzir deteriora o do mesmo por fadiga ao longo do tempo Este fen meno especialmente severo quando a frequ ncia das oscila es do vortex rope coincide com a frequ ncia de resson ncia da turbina ou do circuito hidroel ctrico Estes efeitos resultam da elevada instabilidade do escoamento Dependendo da rea da sec o transversal do difusor ocupada pelo v rtice o mesmo pode levar ao bloqueio da velocidade axial do escoamento Na Figura 7 20 poss vel observar a interac o entre o escoamento sa da do difusor e o escoamento entrada do canal de restitui o sendo elevada a turbul ncia do escoamento na passagem do difusor para o canal de restitui o Como se observa a gua que se escoa para fora do difusor difunde se gradualmente na agua do canal de restitui o como um escoamento de jacto Na origem do jacto pode observar se uma regi o de invers o do escoamento O escoamento do jacto atinge rapidamente as paredes laterais do canal de restitui o uma vez que a largura deste limitada Devido difus o do escoamento do jacto o n vel da gua no canal de restitui o aumenta gradualmente em conformidade com a diminui o na velocidade do escoamento vis vel nas Figuras 7 18 e 7 20 O jacto que se expande a jusante da sa da do difusor pode ser considerado como uma expans o do difusor A desacelera o
289. ra 8 1 Bomba turbina e instala o em laborat rio eee eearereenaarena 171 Figura 8 2 Sec es de medi o com o Doppler na instala o ee eeeeeeeeeeeeeaeaaeeeeeeeeeeeaas 178 Figura 8 3 a Modelo geom trico da parte da instala o analisada computacionalmente b Modelo geom trico do rotor da bomba turbina c Modelo geom trico da evoluta da bomba turbina 179 Figura 8 4 Corte longitudinal ao eixo da bomba turbina analisada 180 Figura 8 5 Ensaio 4 Distribui o do m dulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e o NUM plano longiludinal o FOLOr rrara a oder duran ana Sae a aE e e ea 182 Figura 8 6 Ensaio 4 a Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor 183 XVII Figura 8 7 Ensaio 4 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor 184 Figura 8 8 Ensaio 7 Distribui o do modulo da velocidade m s e distribui o vectorial da velocidade m s a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano transversal conduta difusora e
290. ral As tomadas de gua do tipo lateral s o geralmente implantadas num trecho de rio em curva e incluem um canal de deposi o de part culas s lidas mas munido de descarregador Estas tomadas tiram partido favor vel da presen a de fortes correntes secund rias ao longo da curva exterior do trecho de rio uma vez que estas permitem evitar que o material s lido do leito entre na tomada de gua Adicionalmente o canal de deposi o localizado em frente da tomada de gua Figura 4 2 tem a funcionalidade de evitar material s lido do leito como de material s lido de meio fundo tamb m instalada uma parede parcialmente submersa 0 8 a 1 0 m de submers o a fim de evitar que o material em suspens o entre na tomada de gua ESHA 2004 gates energy dissipation bassin re p o as f ds TETO e w mobile weir EEN a if Cross section a a Intake o SME ad submerged wall E SSAC flush gate z08 10m gravel weir step trashrack Figura 4 2 Vista esquematica em planta e em corte de uma tomada de agua do tipo lateral ESHA 2004 Tomadas de agua do tipo frontal As tomadas de gua do tipo frontal incluem um t nel de sedimenta o e sao geralmente implantadas em trechos de rio rectil neos cuja m xima largura de 50 m O t nel de deposi o tem de ser descarregado de forma cont nua Este tipo de tomada permite operar com grandes quantidades de material s lido do leito e em suspens o Cont
291. ras que guiam o movimento do obturador tal que as sec es de escoamento nas condutas de montante e jusante e na zona da v lvula s o muito semelhantes o que justifica os baixos valores obtidos para a perda de carga localizada na v lvula na posi o totalmente aberta 243120 11 94 231883 10 74 220646 9 55 209410 8 35 198173 7 16 186937 5 97 175700 4 77 164464 3 58 153227 Pe 2 38 141990 1 19 130754 Ea 10 7439 ms Velocity mis Pressure Pa Vector Plot Velocity mis Figura 7 6 a Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal a v lvula de cunha para um grau de abertura de 40 b Trajectorias do escoamento m s ao longo da v lvula de cunha para um grau de abertura de 40 Na Figura 7 6 observa se a sec o de escoamento contra da a jusante do obturador que provoca a montante a converg ncia das linhas de corrente e a jusante a diverg ncia das mesmas que se verifica na Figura 7 6 b converg ncia das linhas de corrente est associado um aumento da velocidade Figura 7 6 b e uma redu o da press o Figura 7 6 a pelo que a montante do obturador n o ocorre separa o do escoamento significativa como se observa na Figura 7 6 b A jusante do obturador o comportamento do escoamento semelhante ao que se verifica num alargamento uma vez que ocorre diverg ncia das linhas de corrente para jusante com diminui o da velocidade Figur
292. rbul ncia proporcional s flutua es de velocidade decresce rapidamente enquanto no segundo pode manter se uma vez que ocorre continuamente transfer ncia de energia do escoamento para os v rtices compensando a energia que se vai dissipando BARBOSA 1985 e QUINTELA 2005 12 Considere se o exemplo de um escoamento inicialmente laminar numa conduta onde existe uma descontinuidade brusca na parede que induz perturba es na distribui o de velocidades Consequentemente geram se for as de in rcia que traduzem a resist ncia do escoamento s altera es na distribui o de velocidades Se a rela o entre estas for as e as for as resistentes resultantes da viscosidade for pequena ou seja se o valor do R for reduzido a viscosidade tem capacidade para repor a estabilidade do escoamento Caso contr rio origina instabilidade formando v rtices e o escoamento passa a turbulento Justificando a utiliza o do n mero de Reynolds como crit rio de separa o entre escoamento laminar e turbulento 2 1 3 Tens es tangenciais camada Limite e dissipa o de energia A viscosidade a propriedade dos fluidos respons vel pela resist ncia que os mesmos oferecem a qualquer for a que tenda a causar o movimento de uma camada de fluido sobre outra O movimento relativo entre camadas de fluido requer a aplica o de for as tangenciais e as for as resistentes a esse movimento apresentam direc o oposta s for as tangenciais a
293. recis o da solu o Uma vez que o modelo CFD utilizado baseado na resolu o das equa es de Navier Stokes dependentes do tempo os escoamentos em regime permanente s o simulados por meio de uma aproxima o ao regime permanente Para obter a solu o de regime permanente mais rapidamente o modelo CFD utilizado aplica sobre o dom nio computacional um m todo de incrementos de tempo locais Adicionalmente o modelo recorre a um m todo multi malha para acelerar a converg ncia da solu o e suprimir flutua es A determina o adequada do instante de finaliza o da simula o importante tendo em conta que no modelo CFD utilizado os escoamentos permanentes s o simulados por meio de uma aproxima o de 125 regime permanente Se a simula o for terminada demasiado cedo ou seja antes de ser atingida a solu o de regime permanente a solu o obtida pode depender das condi es iniciais especificadas e como tal pode n o ser suficientemente confi vel No in cio da simula o o modelo considera qualquer problema de escoamento permanente como um problema de escoamento vari vel e durante o c lculo efectua itera es considerando um passo de c lculo determinado internamente no sentido de atingir uma solu o de regime permanente Deste modo necess rio considerar um crit rio para determinar que uma solu o de regime permanente foi obtida de modo a terminar a simula o O modelo CFD utili
294. ri vel Quando o escoamento turbulento a velocidade em cada ponto pode variar em fun o do tempo tal como representado na Figura 6 6 A e o ym di E yi b We ig er Er A gt c Figura 6 6 Flutua es turbulentas de velocidade sobrepostas ao escoamento WENDT 2009 Na Figura 6 6 a apresentam se as flutua es turbulentas sobrepostas a um escoamento permanente m dio Na Figura 6 6 b representa se um escoamento vari vel m dio com flutua es turbulentas Por fim na Figura 6 6 c representa se um escoamento de transi o Em parte das aplica es de engenharia o importante n o s o as caracter sticas das flutua es mas sim o escoamento m dio e o impacto das flutua es turbulentas no mesmo WENDT 2009 Para fluidos newtonianos o tensor das tens es tangenciais viscosas dado pela express o 6 47 E E dy 2 based ae 6 46 ray oe O ey ee ij Seguindo a hip tese de Boussinesq o tensor das tens es de Reynolds expresso pela equa o 6 48 Ou O 2 ow 2 an 4 ge 6 47 dy a amp 3 amp 116 onde U o coeficiente de viscosidade din mica N s m a fun o delta de Kronecker que toma o valor unit rio quando i jJ e nula caso contr rio 4 o coeficiente de viscosidade turbulenta N s m e k a energia cin tica turbulenta J kg Para escoamentos laminares 44 e k apresentam o valor zero No mbito do modelo de turbul nci
295. rica ou seja com o valor de 101325 Pa sec o de sa da 7 2 2 V lvula de cunha Construiu se um modelo geom trico representativo de uma v lvula de cunha e ligaram se a montante e a jusante do mesmo duas condutas de eixo rectil neo de igual comprimento L e com di metro D igual ao da v lvula Para determinar a perda de carga localizada AH e o respectivo coeficiente de perda de carga K nas v lvulas por recurso ao modelo CFD segue se o mesmo procedimento apresentado para os acess rios Assim obtiveram se os valores de AH e K apresentados na Tabela 7 4 para diferentes graus de abertura que permitiram o tra ado do Gr fico 7 5 que traduz a varia o do coeficiente de perda de carga localizada na v lvula de cunha em fun o do grau de abertura da mesma Tabela 7 4 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes graus de abertura da v lvula de cunha Grau de abertura da v lvula de cunha 20 40 60 80 100 AH m 31 09 4 44 1 06 0 40 0 16 K 1948 380 117 047 0 19 138 Coeficiente de perdade Grau de abertura da v lvula Gr fico 7 5 Varia o do coeficiente de perda de carga localizada K na v lvula de cunha em fun o do respectivo grau de abertura A Tabela 7 4 e o Gr fico 7 5 mostram que para a posi o totalmente aberta a perda de carga introduzida no escoamento pela v lvula de cunha reduzida A forma geom trica da sede da v lvula de cunha e das ranhu
296. rimento do trecho m Comprimento do trecho m Comprimento do trecho BC m Gr fico 7 12 Cen rio 2 a Varia o do modulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC DE e EF b Varia o da press o est tica ao longo dos trechos BC CD DE e EF c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho BC 160 O Gr fico 7 12 a mostra que o escoamento no trecho AB a montante do rotor turbulento uma vez que este trecho apresenta uma distribui o de velocidades regular Os trechos AB BC e DE apresentam perfis de velocidade com valores aproximadamente nulos junto s paredes do modelo geom trico devido aos efeitos viscosos exercidos sobre o escoamento Os perfis de velocidade dos trechos BC e DE apresentam valores mais reduzidos junto ao eixo do difusor o que est de acordo com a Figura 7 19 e resulta do facto do escoamento entrar no difusor em rota o com elevada velocidade tangencial e reduzida velocidade axial pelo que o escoamento atinge as paredes do difusor com elevada velocidade Esta distribui o de velocidades resulta tamb m do v rtice que se forma para jusante da sa da do rotor e indica a possibilidade de ocorr ncia de invers o do escoamento em resultado do v rtice formado No trecho EF sa da do difusor e em conformidade com os perfis de velocidade que se verificam ao longo do mesmo a velocidade superior junto periferia do trec
297. s de Navier Stokes Seguidamente obt m se as equa es de Navier Stokes na forma conservativa Considerando a defini o do operador derivada total desenvolve se o termo pdu dt da equacao 6 35 e surge a express o 6 37 du Ou Z p pV Vu 6 37 F x P 6 37 O termo po 0u Ot da express o 6 37 pode definir se pela equa o 6 38 ou pu _ oP Ot Ot Ot 6 38 Considerando a diverg ncia do produto de um escalar por um vector o termo pv Vu da expressao 6 37 pode definir se pela equa o 6 39 V puV uV pV pV Vu gt pV Vu V puV uV pV 6 39 Substituindo as equa es 6 38 e 6 39 na equa o 6 37 obt m se a equa o 6 40 113 du ApH Py pu uv pV p Ae _ 2 v pV v ou 6 40 O termo entre par ntesis rectos na equa o 6 40 o primeiro membro da equa o da continuidade 6 26 pelo que toma o valor zero resultando assim que a equa o 6 40 se simplifica na equa o 6 41 7 du _ pu dt Ot V ouV 6 41 Substituindo a equa o 6 41 na express o 6 35 obt m se a componente segundo X da equa o de Navier Stokes na forma conservativa dada pela equa o 6 42 Op Or OT Or 2 EUA A E pf pu Nou v pm V 6 42 Ox Ox Oy ez As restantes componentes da equa o de Navier Stokes na forma conservativa dadas pela equa o 6 43 obt m se tal como para a componente segundo x O O O O Be a a Lo v
298. s em press o em condutas circulares coincide com o di metro geom trico U a velocidade m dia m s e g a acelera o da gravidade 9 8m s Para qualquer sec o o di meiro hidr ulico D igual ao qu druplo do raio hidr ulico R ou seja D 4R Sendo o raio hidr ulico dado pela equa o 2 3 R A P 2 3 onde A a rea da sec o l quida m e P o desenvolvimento do contorno em que o l quido contacta com a parede numa sec o transversal ou seja o per metro molhado m O factor de resist ncia f depende da natureza laminar ou turbulenta do escoamento e pode ser determinado pela equa o 2 4 no caso de escoamentos laminares ou pela equa o 2 6 no caso de escoamentos turbulentos A equa o 2 4 traduz a lei de resist ncia dos escoamentos laminares uniformes em tubos de sec o circular f RK 64 2 4 onde R o numero de Reynolds O numero de Reynolds um par metro adimensional proporcional a rela o entre as for as de in rcia e as for as de viscosidade actuantes sobre uma part cula A ocorr ncia de escoamento em regime laminar ou turbulento depende do valor deste par metro expresso pela equa o 2 5 pUD UD R m E ar ie u L 2 5 onde p a massa vol mica do l quido kg m u a viscosidade din mica Nsm v u p a viscosidade cinem tica 1 01x10 m s para a guaa 20 C U a velocidade m dia m s e D 0 di metro da conduta c
299. se posicionou a sonda para recolher cada um dos diagramas de velocidade Tabela 8 1 Tabela de resultados adquiridos experimentalmente em cada ensaio N mero Caudal Frequ ncia angio Velocidade Press o Press o Queda do Sec o I s da sonda Senda de rota o no ponto no ponto util ensaio MHz rom A m B m AH m 1 2 77 2 75 950 6 43 2 61 3 82 2 S1 2 40 P 70 570 4 17 2 18 1 98 3 2 00 280 3 09 1 83 1 26 4 2 70 1140 7 03 1 98 5 05 5 S2 2 40 4 75 780 4 71 1 74 2 98 6 2 00 100 2 93 1 24 1 69 7 2 80 880 6 15 2 70 3 44 8 S3 2 46 2 75 680 4 68 2 33 2 35 9 2 02 190 3 20 1 87 1 33 10 2 83 935 4 56 2 30 2 26 11 S4 2 40 2 75 350 4 56 2 30 2 26 12 2 01 205 3 20 1 91 1 29 13 2 80 850 6 11 2 77 3 34 14 S5 2 40 2 75 520 4 29 2 24 2 04 15 2 00 300 3 19 1 87 1 31 16 2 77 880 6 47 2 61 3 86 17 S6 2 35 4 70 600 4 19 2 17 2 02 18 2 00 230 3 26 1 89 1 37 19 2 82 860 6 10 2 68 3 41 20 S7 2 42 4 70 600 4 32 2 21 2 11 21 2 00 300 3 42 1 95 1 47 173 A partir dos valores dos par metros caracter sticos n Q e HA obtidos experimentalmente e apresentados na Tabela 8 1 e dos valores nominais relativos aos mesmos parametros acima referidos obt m se as curvas caracter sticas para a bomba turbina presentes no Gr fico 8 1 O Gr fico 8 1 a confirma o aumento da velocidade de rota o da roda com o aumento do caudal regulado para a instala o O aumento da queda til da bomba turbina com o caudal turbinado mostra se no Gr fico
300. ser derivado Especiais cuidados devem ser tomados na defini o da configura o e no dimensionamento da tomada de gua ASCE 1995 de forma a evitarem se situa es que induzam fen menos de separa o entrada de ar bloqueio do escoamento arrastamento de sedimentos e mau funcionamento em geral As tomadas de gua s o rg os fundamentais para deriva o do caudal a turbinar conduzindo o para um canal com escoamento em superf cie livre ou para uma conduta for ada sem produzirem perturba es no escoamento e sendo uma boa solu o de integra o na hidr ulica ambiental com o m nimo de perdas poss vel Um outro desafio consiste no controlo dos detritos e no arrastamento de sedimentos A tomada de gua funciona como uma transi o entre uma corrente natural que pode variar entre um reservat rio de armazenamento e uma torrente de tipo fio de gua O respectivo dimensionamento deve basear se em considera es geol gicas hidr ulicas estruturais e econ micas e deve ser processado de modo a evitar durante a vida til do projecto problemas desnecess rios de opera o e manuten o RAMOS 2000 e ESHA 2004 O projectista de tomadas de gua deve ter em considera o tr s crit rios essenciais ESHA 2004 1 Crit rios hidrodin micos e estruturais comuns a todos os tipos de tomadas de gua 2 Crit rios operacionais que variam de tomada de gua para tomada de gua que dependem do caudal a derivar necess r
301. sicas envolvidas a rela o entre as respectivas magnitudes adimensional Uma vez que as condi es de opera o de turbom quinas em termos de queda dispon vel e flutua es de carga variam consideravelmente verifica se que os projectos t m de ser validados por meio de testes reais apesar da exist ncia de sofisticadas metodologias num ricas de apoio ao projecto Para al m das caracter sticas de opera o das turbom quinas nas condi es nominais de projecto as mesmas tamb m devem ser especificadas sob condi es de opera o vari veis Percebe se a dificuldade em testar o funcionamento de turbom quinas escala real em condi es de laborat rio Por exemplo no caso de varia o das condi es de opera o em rela o s condi es de projecto n o f cil modificar turbom quinas de grandes dimens es no sentido de atender a essas altera es Assim a teoria da semelhan a e a realiza o de testes em modelos geometricamente semelhantes de dimens es reduzidas cujos resultados permitem a previs o das caracter sticas de funcionamento de turbom quinas a escala real vem facilitar muito o trabalho dos fabricantes KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 Segundo QUINTELA 2005 a semelhan a de turbom quinas hidr ulicas um caso particular da semelhan a din mica Ou seja para se obterem resultados significativos a partir de testes feitos em modelos de turbinas esses modelos devem satisfazer as condi es de se
302. ss o nas condutas for adas RAMOS 2000 Quando a carga pedida turbina se anula bruscamente o caudal n o deve ser interrompido subitamente sob pena de originar ondas de alta press o nas condutas for adas que podem causar danos no sistema e sobrevelocidades de rota o do grupo A fim de evitar tais consequ ncias o deflector usado para desviar o jacto do rotor enquanto a agulha se desloca lentamente at obturar o injector e anular o caudal Mesmo depois de 65 anulado o caudal dada a elevada in rcia do rotor significativo o tempo necess rio para a sua paragem As turbinas Pelton s o usadas em aproveitamentos hidroel ctricos com elevadas quedas A queda til nestas turbinas igual carga total a montante do injector determinada em rela o cota do eixo do jacto RAMOS 2002 e 2003 e QUINTELA 2005 5 3 Turbinas de reac o 5 3 1 Introdu o Nas turbinas de reac o apenas parte da energia mec nica total convertida em energia cin tica antes do escoamento atingir o rotor dando se a convers o de energia de press o em energia cin tica gradualmente medida que o fluido se escoa pelo rotor Na direc o tangencial ao rotor o l quido tem uma componente de velocidade e consequentemente de momento angular cuja taxa de varia o temporal corresponde ao bin rio aplicado ao rotor Numa turbina o momento angular do escoamento reduz se na direc o de rota o do rotor direc o tangencial a c
303. sses valores ao longo das referidas camadas Adicionalmente o campo do escoamento deve apresentar axissimetria em rela o ao eixo de rota o na fronteira da rotating region Os componentes geom tricos adicionais relativos a diferentes rotating regions nao podem intersectar se As fronteiras da rotating region n o podem coincidir com as fronteiras de outros componentes geom tricos circundantes porque a malha n o permite efectuar c lculos na regi o em que as fronteiras coincidam O componente relativo rotating region e os componentes geom tricos circundantes podem intersectar se mas nesse caso os componentes circundantes ou a parte deles que assente no interior da rotating region tem tamb m de apresentar axissimetria em rela o ao eixo de rota o coincidente com o eixo de revolu o O escoamento na fronteira da rotating region tamb m deve apresentar axissimetria em rela o ao eixo de rota o Para satisfazer este requisito a geometria da rotating region deve adaptar se ao modelo geometrico onde se simula o escoamento de modo a minimizar a influ ncia de perturba es locais n o axissim tricas Nesse sentido a fronteira da rotating region deve assentar sempre que poss vel no interior dos componentes s lidos em vez de nas passagens estreitas de escoamento e se o componente com rota o for o rotor de uma turbina deve deixar se um espa o razo vel en
304. stra que o n cleo do v rtice que se forma a jusante do rotor e ao longo da conduta difusora ocorre aproximadamente junto ao eixo da conduta Adicionalmente e tal como se verifica no Gr fico 8 6 a velocidade no sentido do escoamento apresenta valores crescentes do eixo para a periferia da conduta difusora uma vez que junto s paredes da mesma a vorticidade do escoamento significativamente inferior permitindo maiores valores de velocidade axial do escoamento Quanto maior a rea da sec o transversal da conduta difusora ocupada pelo v rtice maior a extens o do trecho segundo a direc o diametral da conduta ou seja do eixo das ordenadas do Gr fico 8 6 em que se verificam valores mais reduzidos da velocidade no sentido do escoamento A velocidade axial do escoamento pode ser praticamente bloqueada nos casos em que a rea da sec o transversal da conduta difusora ocupada pelo v rtice muito significativa Em resultado do comportamento rotacional do escoamento e dos reduzidos valores da press o que se verificam junto ao eixo da conduta as velocidades que a ocorrem s o tamb m reduzidas e podem atingir valores negativos como se verifica no Gr fico 8 6 o que indicia ocorr ncia de invers o do escoamento junto ao eixo da conduta difusora e Perfil de velocidades Experimental 500 1000 1500 2000 V mm s Grafico 8 7 a Perfil de velocidades mm s relativo ao ensaio numero 17 A sec o S6 Figura 8 2 encontr
305. stribui es de par metros f sicos descritivos do mesmo por meio de v rios recursos para processamento de resultados A descri o num rica do campo de escoamento permite determinar valores m dios da press o velocidade e caudal em sec es de escoamento obter a varia o destas grandezas ao longo de trechos lineares e avaliar perdas de carga a queda util a varia o da press o e outros par metros caracter sticos do escoamento Adicionalmente permite concluir sobre fen menos hidrodin micos relativos ao escoamento no interior de cada modelo geom trico para diferentes configura es nomeadamente separa o da camada limite cavita o vorticidade com recircula o e invers o do escoamento e turbul ncia As conclus es sobre cada um dos fen menos analisados podem obter se para diferentes condi es de fronteira do campo de escoamento e diferentes condi es de opera o dos modelos geom tricos Deste modo poss vel efectuar an lises de sensibilidade que permitem estabelecer compara es e assim retirar conclus es sobre quais as condi es de opera o que permitem para cada conjunto de condi es de fronteira a aproxima o a condi es n o perturbadas do escoamento e identificar as melhores efici ncias hidr ulicas e energ ticas A integra o entre a investiga ote rica e a an lise num rica do escoamento permitiram compreender e tirar conclus es sobre os fen menos hidrodin micos do escoamen
306. stribuidor apresentam sec o pisciforme est o articuladas em torno de eixos que rodam simultaneamente por ac o de um anel de regula o cujo movimento controlado pelo controlador de velocidade de rota o do grupo turbogerador Assim poss vel variar a superf cie de passagem do escoamento entre p s ou seja a abertura do distribuidor de modo a regular o caudal que entra no rotor de acordo com a pot ncia pedida turbina pela rede por forma a que a velocidade de rota o do grupo se mantenha constante A abertura do distribuidor Figura 5 4 dada pelo di metro de uma circunfer ncia tangente as p s do distribuidor e situada num plano normal ao eixo de rota o Figura 5 4 Guide vane VT An Pivot A iii F TS at 1 Pa 1 A i ear a Fi EF a A me gom ire Ei i 7 a e 4 J Lo F A 4 j Z ie I F T o dl w i i Pa L More area F flow ON of flow Figura 5 4 Varia o da abertura do distribuidor KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 O n mero de p s do distribuidor geralmente inferior ao inferior ao n mero de p s do rotor KOTHANDARAMAN E RUDRAMOORTHY 2007 O rendimento ptimo de uma turbina ocorre para uma abertura parcial do distribuidor e n o a plena abertura 67 Rotor O rotor de uma turbina Francis Figura 5 5 constitu do por pas de dupla curvatura e de forma complexa solidarizadas por meio de duas coroas uma interior ligada ao eixo e outra
307. t ncia unit ria sob queda til unit ria QUINTELA 2005 Este par metro exprime se tal como a velocidade de rota o n em rota es por minuto e traduz se pela express o 5 32 85 1 2 n sa 5 32 H O valor deste parametro depende das unidades utilizadas para a queda e para a pot ncia sendo mais frequente usar m para queda e kW como unidade de pot ncia Uma vez que as turbinas funcionam frequentemente em condi es de caudal e de queda muito vari veis necess rio especificar qual o valor da queda til e da pot ncia a utilizar na defini o do n mero espec fico de rota es de turbinas Sendo que se considera a queda til que corresponde aos melhores rendimentos e a pot ncia m xima pot ncia correspondente m xima abertura do distribuidor que se obt m no funcionamento sob essa queda RAMOS 1995 e 2000 e QUINTELA 2005 O valor de n obtido para um conjunto de valores de n P e H est associado forma da turbomaquina que satisfaz as condi es de opera o expressas por esse conjunto de valores Quando o local de instala o e a pot ncia de sa da requerida turbina s o conhecidos o valor de n pode ser calculado para proporcionar uma orienta o na escolha do tipo de turbomaquina que melhor se ajusta a essas condi es RAMOS 1995 Para o c lculo de n a queda estimada a partir da topografia do local a pot ncia pelo produto entre a queda e o caudal que por sua vez estimado a partir
308. tado de LENCASTRE 1983 Estas condi es de escoamento s o semelhantes s que se verificam num difusor de uma turbina e a n o ser que o raio de curvatura seja muito grande podem conduzir separa o localizada do escoamento com a dissipa o de energia A magnitude dessa dissipa o depende essencialmente do raio de curvatura da curva do n mero de Reynolds As perdas de carga numa curva tamb m resultam do fen meno de escoamento secund rio A velocidade reduzida na zona adjacente s paredes segundo os arcos PU e RS da Figura 2 9 c por ac o das tens es tangenciais de origem viscosa na camada limite que se desenvolve nessas paredes Consequentemente o aumento de press o que se verifica do raio interior para o raio exterior da curva ao longo das camadas limite PU e RS inferior ao que ocorre ao longo da linha QT Uma vez que a press o em T maior do que em Ue S e em Q menor do que em Pe R ocorre escoamento secund rio na sec o transversal A A representada na Figura 2 9 c e d Em conjunto com o escoamento principal o escoamento secund rio d origem a um duplo v rtice com movimento espiral que pode persistir por uma dist ncia a jusante da curva t o grande quanto 50 a 75 vezes o di metro da conduta O movimento espiral do fluido aumenta a velocidade local pelo que a perda de carga cont nua superior que se verifica para o mesmo caudal mas sem o escoamento secund rio Assim uma conduta curva prov
309. to no interior dos elementos sobre os efeitos das caracter sticas da fronteira geom trica no comportamento do escoamento e sobre a interac o entre o escoamento sa da de um componente e o escoamento entrada do componente seguinte ao longo de cada modelo geom trico Na an lise da hidrodin mica do escoamento numa tomada de gua com base num modelo existente que depois alterado com vista a optimizar a forma geom trica os efeitos da geometria no campo do escoamento mostram que o modelo optimizado conduz a melhores efici ncias hidr ulicas Os modelos 193 CFD permitem a an lise dos efeitos de diferentes configura es geom tricas do campo do escoamento e assim tendo por base um conjunto de objectivos a atingir em rela o efici ncia hidr ulica e energ tica poss vel definir para a fronteira a configura o geom trica e ou as respectivas condi es de opera o ptimas ou seja as que melhor satisfazem os referidos objectivos A an lise experimental sobre modelos escala reduzida ou em prot tipos escala real permite efectuar o mesmo tipo de an lise no entanto a an lise num rica tem sobre a experimental a vantagem de ser mais econ mica em termos monet rios e temporais e de poder testar facilmente v rios cen rios de opera o e proceder a an lises de sensibilidade em termos de par metros caracter sticos O modelo CFD EFD Mentor Graphics utilizado permitiu simular o desempenho de cada configur
310. tomada de gua a perda de efici ncia hidr ulica resultante das perturba es no escoamento A forma o de v rtices tem ainda as seguintes consequ ncias ASCE 1995 D origem a condi es de escoamento n o uniformes Promove a entrada de ar no escoamento potenciando a forma o de condi es de opera o adversas para as turbomaquinas hidr ulicas designadamente vibra o cavita o e press es diferenciadas que podem induzir liberta o do ar aprisionado originando condi es de escoamento bolhoso e a sobrepress es elevadas que podem levar ao colapso da conduta for ada Torna necess ria a aplica o de medidas correctivas Arrasta detritos s lidos para a tomada de gua que conduzem obstru o das grelhas aumentando as perdas de carga e diminuindo a efici ncia hidr ulica e energ tica A vorticidade define se como a circula o do escoamento por unidade de rea e traduz se em padr es de escoamento turbulento Estes padr es de escoamento turbulento podem ser est veis ou inst veis podem ocorrer superf cie ou estar submersos No caso de serem de superf cie podem arrastar ar se forem submersos podem libertar ar ou g s dissolvido ASCE 1995 A forma o de vortices frequentemente associada submers o e orienta o da tomada de gua Os v rtices classificam se em dois tipos v rtice for ado n cleo de fluido e v rtice livre n cleo de ar em que os v rtices for ados
311. tomada de agua m V a velocidade m dia do escoamento na tomada de gua ms g acelera o da gravidade g 9 8m s e C um coeficiente que toma o valor 1 7 para aproxima o sim trica e 2 3 no caso de aproxima o assim trica do escoamento A Figura 4 9 mostra que em rela o forma o de v rtices a equa o deduzida por Pennino e Hecker traduz um crit rio conservativo 59 A formula o traduzida pela equa o 4 7 baseada em ensaios experimentais deve ser aplicada a tomadas de gua em que n o ocorram v rtices do tipo 1 Figura 4 6 para determinar a submers o m nima ASCE EPRI 1989 in RAMOS 2000 S 1 V ed eo Visa yy 4 7 d 2 E onde E o numero de Euler O n mero de Euler obt m se pela express o 4 8 pe 4 8 pV onde Ap o diferencial de press es entre duas sec es a montante e a jusante do v rtice Pa p a massa vol mica da agua kgm e V a velocidade m dia do escoamento entrada da tomada de gua ms O numero de Euler um par metro adimensional que fisicamente representa a perda de press o resultante de um aumento na velocidade que pode influenciar a configura o dos v rtices A Figura 4 10 apresenta a rela o entre o n mero de Euler e o tipo de v rtice definido na Figura 4 6 Approach intake conditions Vortex type Very good conditions 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Euler number Figura 4 10 Rela o entre o n mero d
312. tor seerne rosie bolos Gs adED iat Meh saia alado vie eid a gasta lia lada ienes 190 Figura 8 15 Ensaio 16 Traject rias do escoamento m s ao longo do modelo geom trico b Distribui o da intensidade de turbul ncia num plano longitudinal ao rotor 191 Figura 8 16 Ensaio 16 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor 191 xviii INDICE DE GRAFICOS Gr fico 7 1 a Varia o da press o est tica ao longo dos trechos AD BD e CD do cotovelo a 90 b Varia o da velocidade ao longo dos trechos AD BD e CD do cotovelo a 90 132 Gr fico 7 2 Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho longiudinal DEsrskeriena cede dichese svi a iai ota uea da E aia la tia 134 Gr fico 7 3 Alargamento brusco a Varia o da press o est tica ao longo dos trechos AB BC e CD b Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC e CD c Compara o entre a varia o da press o est tica e a varia o do m dulo da velocidade ao longo do trecho DE 135 Gr fico 7 4 Alargamento suave a Varia o da press o est tica ao longo dos trechos AB BC e CD b Varia o do m dulo da velocidade ao longo dos trechos AB BC
313. tre a fronteira da rotating region e as arestas exteriores das p s do rotor 8 A forma geom trica da rotating region deve ser definida tendo em conta a direc o do escoamento na respectiva fronteira Assim a forma geom trica da rotating region deve permitir que a direc o do escoamento seja o mais poss vel perpendicular fronteira da rotating region Quando se especifica uma rotating region atribuindo lhe um componente geom trico e uma velocidade angular de rota o o modelo CFD utilizado assume que todas as paredes do modelo geom trico que assentem dentro da rotating region na totalidade ou em parte rodam com a mesma velocidade angular de rota o especificada para a rotating region Para definir uma das paredes que assenta no interior da rotating region como estacion ria recorre se a uma condi o de fronteira do tipo stator real wall Aplicar a essa parede a referida condi o de fronteira o mesmo que especificar na parede velocidade igual a zero em rela o ao referencial absoluto A condi o de fronteira do tipo real wall permite especificar para as faces da parede em contacto com o fluido valores para a rugosidade e temperatura da parede Adicionalmente permite especificar para as referidas faces valores de velocidade tangencial para possibilitar a simula o do movimento de transla o ou rota o da parede 6 4 4 Converg ncia e p
314. tridimensionais representativos dos componentes a analisar constru dos por meio de um modelo de desenho assistido por computador CAD Computer Aided Design Por recurso ao modelo CFD efectuam se an lises da hidrodin mica do escoamento em diferentes configura es geom tricas de cada componente para diferentes condi es de fronteira do campo de escoamento nos v rios componentes e diferentes condi es de opera o Os resultados obtidos para as diferentes simula es s o comparados ou seja efectua se uma an lise de sensibilidade que permite determinar os efeitos que as varia es na geometria nas condi es de fronteira e de opera o t m sobre o campo de escoamento resultante Em fun o da descri o num rica obtida para o campo de escoamento em cada simula o dos resultados das an lises de sensibilidade e dos objectivos a atingir em termos de efici ncia hidr ulica e energ tica definem se geometrias e condi es de opera o para os respectivos componentes que conduzem a desempenhos ajustados s efici ncias requeridas Assim com vista a definir as geometrias e as condi es de opera o ptimas para cada componente seguido um processo de optimiza o apoiado por an lises de sensibilidade aos resultados num ricos Os c lculos num ricos efectuados por recurso ao modelo CFD t m por base as equa es de Navier Stokes e modelos anal ticos que regem fen menos hidrodin micos como a turbul ncia do escoamento
315. tros n vel da malha inicial especifica o manual da dimens o m nima das passagens de escoamento localizadas no interior da regi o e especifica o manual da espessura m nima das paredes localizadas no interior da regi o qual se atribui a malha inicial local e que apresentem lados opostos em contacto com o l quido Quando se especifica a malha inicial global ou local da forma acima referida diz se que especificada uma malha inicial autom tica ou por defeito uma vez que os outros par metros da malha inicial s o especificados automaticamente pelo modelo CFD de acordo com os valores atribu dos pelo utilizador aos par metros acima referidos No final procede se especifica o dos par metros que regem o procedimento do modelo CFD para adapta o da malha de c lculo inicial solu o durante o c lculo ou seja para o refinamento da mesma durante o c lculo Este procedimento divide as c lulas da malha nas regi es de maiores gradientes relativos s vari veis f sicas que determinam o campo de escoamento e que n o podem ser resolvidas anteriormente ao c lculo ou durante anteriores refinamentos da malha para adapta o da mesma solu o Adicionalmente junta as c lulas da malha nas regi es de menores gradientes Este procedimento regido pela especifica o dos par metros que se exp em de seguida O par metro n vel de refinamento rege a dimens o m nima das c lulas da malha computacional at qual as c
316. tru da pode considerar se hidrodin mica uma vez que permite reduzir a perda de carga Tabela 7 3 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para a bifurca o De E para S1 De E para S2 AH m 0 008 0 007 K 0 032 0 026 Os valores de AH e K para os dois sentidos de escoamento sao bastante semelhantes porque o caudal definido como condi o de fronteira na sec o E igualmente repartido por ambas as deriva es e porque estas apresentam igual di metro d 136 200013 199644 199274 198905 198536 198167 197798 197429 197059 196690 196321 Pressure Pa ector Plot Velocity m s Figura 7 5 Bifurca o a Distribui o do modulo da velocidade m s num plano longitudinal a bifurca o e b distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa num plano longitudinal a bifurca o Tanto de E para S1 como de E para S2 o escoamento acelerado tal como se observa na Figura 7 5 a e apresenta um gradiente negativo de press es Figura 7 5 b pelo que n o ocorre separa o com dissipa o de energia e o comportamento do escoamento irrotacional Em consequ ncia da redu o da press o para jusante deve evitar se a ocorr ncia de cavita o O ponto A representado na Figura 7 5 onde ocorre a deriva o das linhas de corrente constitui um ponto de estagna o do escoamento uma vez que apresenta um valor m nimo de velocidade e m ximo de press o est ti
317. turbogeradores de di metro inferior ao da conduta for ada principal O escoamento no interior de bifurca es ocorre no sentido da conduta for ada principal para cada uma das condutas de liga o e deve satisfazer a lei da conserva o da massa A hidrodin mica do escoamento nas bifurca es muito semelhante quela que ocorre nos estreitamentos dada a rela o entre os di metros da conduta for ada principal e das condutas de liga o pelo que se esperam baixos valores de perda de carga localizada nas bifurca es Assim o escoamento no interior de bifurca es acelerado e o gradiente de press es negativo pelo que se a geometria for adequada sem pontos angulosos no seu tra ado n o se geram condi es para a ocorr ncia de separa o com dissipa o de energia e o escoamento apresenta se irrotacional Existe a possibilidade de ocorr ncia de cavita o em resultado da redu o da press o que se verifica para jusante originada pela ocorr ncia de transit rio em v lvulas de protec o dos grupos ou no funcionamento da central mas que deve seguir regras de controlo apropriadas No sentido de reduzir as perdas de carga e as perturba es ao escoamento deve recorrer se a uma transi o suave e de forma hidrodin mica que permita a liga o entre a conduta for ada principal e as condutas de liga o O ponto 21 onde ocorre em cada um das bifurca es a deriva o das linhas de corrente apresenta velocida
318. turbul ncia e instabilidade hidrodin mica cujos efeitos s o flutua es vari veis de press o e perdas de efici ncia As Figuras 8 7 b e 8 7 c mostram os valores mais reduzidos da press o est tica respectivamente junto ao eixo do rotor e junto ao eixo da conduta difusora onde ocorre o n cleo do v rtice que se forma para jusante da sa da do rotor A redu o da press o caracter stica dos n cleos dos v rtices que se verificam a jusante dos rotores pode conduzir ocorr ncia de cavita o e invers o do sentido do escoamento Para as condi es de opera o relativas a este ensaio os valores mais reduzidos da press o que ocorrem junto ao eixo do rotor Figura 8 7 b e junto ao eixo da conduta difusora Figura 8 7 c s o 183 significativamente superiores a pressao de saturacao de vapor de agua por conseguinte nao se formam bolhas de vapor e n o ocorre cavita o 66652 68280 62137 63226 57622 58172 53107 2042 63117 49592 66517 48063 44077 61022 43009 39562 5526 37954 95047 0031 32900 30533 44595 27846 26018 E 39040 22792 N N 21503 33545 17737 dt gt ressure Pa 28049 Pressure Pa p A D 22554 17058 Pressure P c Figura 8 7 Ensaio 4 Distribui o da press o est tica Pa a num plano longitudinal ao modelo geom trico b num plano longitudinal ao rotor e c num plano transversal ao rotor A partir da simula o computacional do ensaio 4 obtev
319. u o da malha acima referidos s o efectuados antes do c lculo a malha assim obtida ainda n o possibilita a correcta resolu o do campo do escoamento Para superar este inconveniente a malha computacional pode ser refinada adicionalmente em alturas especificadas durante o c lculo de acordo com os gradientes espaciais da solu o tanto no fluido como no s lido Como resultado nas regi es de menores gradientes as c lulas juntam se enquanto nas regi es de maiores gradientes dividem se As alturas durante o c lculo para refinamento da malha computacional s o especificadas quer automaticamente quer manualmente pelo utilizador MENTOR GRAPHICS 2008 6 4 3 Condi es de fronteira As condi es de fronteira para escoamentos internos ou seja no interior dos modelos geom tricos t m como objectivo especificar o valor das vari veis f sicas que determinam o campo de escoamento nas fronteiras de entrada e sa da de escoamento nos modelos geom tricos Nas simula es efectuadas foram atribu das condi es de fronteira do tipo pressure opening ou flow opening a todas as fronteiras de entrada e sa da de escoamento nos modelos geom tricos A condi o de fronteira do tipo pressure opening permite especificar valores da press o est tica ou da press o total ou ainda atribuir o valor da press o atmosf rica nas fronteiras de entrada ou sa da do modelo Recorre se a esta condi o quando a direc o e ou
320. udicando o funcionamento dos mesmos PINHEIRO 2006 4 2 Tomadas de gua em aproveitamentos de quedas m dias a elevadas 4 2 1 Conceitos b sicos Nos aproveitamentos de quedas m dias a elevadas as tomadas de gua derivam o caudal em superf cie livre ou em press o para um circuito de estruturas de adu o por gravidade em canal em conduta ou 44 galeria que se desenvolve paralelamente ao curso de agua e termina numa camara de carga e ou continua para uma conduta for ada onde o caudal conduzido at central hidroel ctrica Figura 4 1 Recorre se a a udes ou barragens com capacidade de armazenamento e que permitem aumentar a cota do n vel de gua a montante e assim obter submers o suficiente para derivar o caudal para a tomada de agua do sistema de adu o Uma solu o poss vel representada na Figura 4 1 o transporte do caudal derivado pela tomada de gua implantada na margem da albufeira e seguida de uma c mara de sedimenta o por meio de um canal de pequena inclina o que se desenvolve ao longo do rio sa da do canal tem se uma c mara de carga onde est localizada a tomada para a conduta for ada que transporta o caudal para a turbina te if Hydro powered Workshop so ae a a cc Power House Containing Turbine Figura 4 1 Tomada de gua que deriva o caudal em superf cie livre para um circuito de estruturas de adu o http www elren net Technologies Hydroe
321. udinal DE O Gr fico 7 2 encontra se adimensionalizado sendo p ev definidos da mesma forma usada para adimensionalizar os Gr ficos 7 1 O Gr fico 7 2 confirma a Figura 7 2 uma vez que mostra o aumento da velocidade e a diminui o da press o est tica no sentido do escoamento o que justifica o comportamento irrotacional do mesmo vis vel nas Figuras 7 2 c e f 6 90 194493 6 90 5 31 193436 5 31 a 192379 a 4 13 191342 4 13 3 54 190264 3 54 2 95 189207 2 95 2 36 188150 2 36 1 77 187093 1 77 1 18 185036 1 18 0 59 b resora C 0 59 183922 0 Pressure Pal Velocity mis Vector Plot Velocity mis 194699 193670 192641 199612 190583 189554 188535 175 187496 1 47 e 186468 f 0 58 195439 o 184410 0 Velocity imis Pressure Pa Velacity ris Vector Plot veloetty v s 0 Velocity mis Figura 7 3 Distribui o do modulo da velocidade m s em planos longitudinais a alargamento brusco e d ao alargamento suave Distribui o vectorial da velocidade m s e distribui o da press o est tica Pa em planos longitudinais b ao alargamento brusco e e ao alargamento suave Traject rias do escoamento m s ao longo c do alargamento brusco e f do alargamento suave Na Figura 7 3 verifica se um gradiente positivo de press es no sentido do escoamento conjuntamente com uma redu o da velocidade mais significativa junto s paredes da conduta a jusante da sec o do alargament
322. udo necessita de descarga cont nua para remo o e limpeza o que implica perdas de gua constantes ESHA 2004 47 Tomadas de agua do tipo inferior ou Tirol s A tomada de agua do tipo inferior tamb m conhecidas por Tirol s Figura 4 3 geralmente implantada em trechos rectilineos de pequenos cursos de agua de declive acentuado como torrentes de montanha que transportam grande quantidade de detritos e de pedras Estas tomadas de gua s o compostas por um canal constru do transversalmente ao leito e coberto por uma grelha de declive superior ao do leito A grelha permite separar detritos e peixes do caudal a derivar para o circuito hidr ulico As barras da grelha s o orientadas segundo a direc o do escoamento Stre amp Ow cantilever screen bars beginning of the open canal Figura 4 3 Vista esquematica em corte de uma tomada de agua do tipo inferior ESHA 2004 As tomadas de agua do tipo Tirol s sao particularmente adequadas a regides de alta montanha e de dificil acesso O caudal derivado por este tipo de tomada de agua depende das caracteristicas da grelha nomeadamente do grau de abertura ou rea livre sob condi es de opera o nao submersas No topo de pequenas barragens ou a udes s o implantadas as grelhas que permitem a absor o de caudal inferior ou igual ao caudal de dimensionamento A turbul ncia sobre o a ude n o deve ser significativa de modo a que a carga total do escoamento ao
323. uer cilindro coaxial com a conduta deve se viscosidade do fluido e expressa pela equa o 2 11 sa E 2 11 onde r o raio do cilindro e o sinal negativo traduz a diminui o de V com r de acordo com o perfil de velocidades No caso dos escoamentos turbulentos adicionalmente tens o tangencial resultante da viscosidade do fluido 7 surge uma tens o tangencial 7 devida ao efeito das componentes V e V da flutua o turbulenta da velocidade QUINTELA 2005 Sendo que V tem a direc o normal ao eixo da conduta e 14 V tem a mesma direc o do eixo A tens o tangencial m dia no tempo de origem turbulenta 7 dada pela equa o 2 12 t pV V 2 12 Assim a tens o tangencial num escoamento turbulento obt m se da equa o 2 13 r r r u pV V 2 13 Nos escoamentos turbulentos para elevados valores do R as for as dissipativas e tamb m as tens es tangenciais devidas ao efeito de viscosidade tornam se desprez veis face turbul ncia Pelo que a dissipa o de energia caracter stica dos escoamentos turbulentos prov m maioritariamente da turbul ncia e n o da viscosidade dos fluidos Uma vez que o escoamento turbulento apresenta uma componente de tens o tangencial adicional em rela o ao escoamento laminar pode concluir se que o escoamento turbulento apresenta um car cter dissipativo superior ao do escoamento laminar 2 2 Perdas de carga localizadas 2 2
324. uido em escoamento Quando o vapor de gua ou outros gases se encontram dissolvidos na massa 143 de agua tem se uma mistura gas agua sendo a massa volumica desta mistura inferior a da agua uma vez que a massa volumica do vapor de agua e dos outros gases dissolvidos inferior massa volumica da agua Na Figura 7 9 observam se a jusante do obturador valores da frac o em volume de vapor pr ximos da unidade e valores da massa volumica da mistura g s gua significativamente inferiores a massa volumica da gua o que evidencia a presen a de bolhas de vapor que se formam em resultados das baixas press es que a se verificam Figura 7 8 a Conclui se que na v lvula esf rica para um ngulo de abertura de 20 ocorre cavita o uma vez que se est na presen a de bolhas de vapor a jusante do obturador Com o aumento do ngulo de abertura a zona de separa o a jusante do obturador torna se menos significativa ou seja ocupa uma rea menor da sec o de escoamento como tal a redu o da press o diminui e as condi es de escoamento s o menos prop cias forma o de bolhas de vapor Assim para maiores ngulos de abertura o valor da frac o em volume de vapor diminui e o valor da massa vol mica da mistura gas agua aumenta pelo que a cavita o diminui de intensidade ou deixa de ocorrer 7 2 5 V lvula de borboleta Procede se simula o do escoamento num modelo geom trico representativo de uma v lvula
325. ulo O e da rela o al a e IDEL CIK 1999 in EIN ed NOOO GS assis rd A SD 54 Tabela 7 1 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para as curvas e cotovelos 131 Tabela 7 2 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para os alargamentos e estreitamentos DISCOS e SUAVE ganso aaa veneers ee a ei N 133 Tabela 7 3 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para a bifurca o 136 Tabela 7 4 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes graus de abertura da v lvula CE CU sean ee meme re ee een el ee mer Se em er eee nem eee ee meee 138 Tabela 7 5 Valores de AHe K obtidos pelo modelo CFD para diferentes graus de abertura da valvula 0 F519 6 0 9 5 FERA RD CES a ee RR 140 Tabela 7 6 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes ngulos de abertura da v lvula COLCHA ES nr E E ca 142 Tabela 7 7 Valores de AH e K obtidos pelo modelo CFD para diferentes ngulos de abertura da v lvula Ge 9 0 0 0 2 panasonic SR Rr e a mre 144 Tabela 7 8 Resumo das condi es de opera o e condi es de fronteira atribu das a cada um dos cen rios de simula o do escoamento em cada um dos LOtOLeS cccccseseeceeeceeseeeeeseeeeeeeeeeaeeeeeeeesaeees 155 Tabela 8 1 Tabela de resultados adquiridos experimentalmente em cada ensaio ccscecceeeseeeeeees 173 Tabela 8 2 Valores dos par metros caracter sticos do ponto de rendimento ptimo da bomba turbina ra 972
326. un o junta apenas c lulas divididas pelo refinamento durante o c lculo para adapta o da malha de c lculo solu o Adicionalmente pode decidir se por efectuar ou n o o refinamento para adapta o da malha solu o nas c lulas de fluido e nas c lulas de s lido Uma vez que este procedimento pode aumentar consideravelmente o n mero de c lulas de tal forma que os recursos computacionais deixam de ser suficientes para efectuar o c lculo deve especificar se um valor para o par metro n mero m ximo aproximado de c lulas Limitando assim o n mero de c lulas ao valor especificado para o referido par metro Resta a especifica o da estrat gia de refinamento que define os momentos durante o c lculo para ocorr ncia de refinamento da malha de c lculo Pode escolher se uma estrat gia do tipo em tabela peri dica ou manual No refinamento peri dico pode especificar se o momento do primeiro refinamento e o per odo de execu o do refinamento peri dico em unidades de viagens ou itera es A unidade viagem caracteriza a dura o do c lculo e o per odo de c lculo requerido para que uma perturba o no escoamento atravesse a regi o de fluido do dominio computacional Assim n viagens representam o per odo de c lculo necess rio para que uma perturba o no escoamento atravesse n vezes a regi o de fluido do dom nio computacional Uma viagem composta por v rias itera es A estrat gia de refinamento em tabela
327. uniformizar a distribui o do escoamento ao longo da tomada de gua e do circuito hidr ulico Todas as altera es com excep o da altera o 3 permitem evitar zonas de escoamento separado O objectivo de reduzir as irregularidades na geometria da superf cie e assim evitar altera es abruptas na direc o do escoamento conseguido por meio das altera es 1 2 e 5 As referidas altera es encontram se assinaladas na Figura 7 12 onde se pode observar no modelo geom trico da tomada de gua original as zonas onde foram efectuadas as altera es o resultado dessas altera es no modelo geom trico da tomada de gua redesenhada e a sec o transversal da grelha da tomada de agua original e da redesenhada 147 Figura 7 12 a Zonas da tomada de agua original onde foram efectuadas alteracoes b resultado das altera es assinalado na tomada de agua redesenhada c sec o transversal da grelha da tomada de agua original e d da redesenhada Nesta an lise recorre se ao procedimento autom tico do modelo CFD para gera o da malha de c lculo inicial Assim atribuem se valores a cada um dos par metros que regem o referido procedimento de modo a obter malhas que conduzam a resultados com um n vel de exactid o satisfat rio sem que sejam necess rios significativos recursos computacionais N o se procede durante o c lculo ao refinamento da malha de c lculo inicial constru da automaticamente pelo model
328. usseneacdan ciel a aii dna dO 120 6 4 3 Condi es GE TONS el rca festeja a SS Sa Gs aii 121 6 4 4 Converg ncia e precis o da solu o tiie neni eee ele 125 7 An lise de resultados da modela o computacional errar 129 7 1 PACCS SOMOS ai ai Sa da a a a e E a a a 129 7 1 1 Considera es gerais e procedimento para a obten o de resultados 129 7 1 2 COTOVEIOS O CUVAS sueste ado heen taco 130 7 1 3 Estreitamentos e alargamentos bruscos e suaves cccceccseeeeecseeeeeeceeseeecaeeeessaeeeeeaees 132 7 1 4 BITUECA O ranee rene mice Ca me Te ne mre er 135 7 2 Valvulas de controlo de caudal issnin aa a 137 7 2 1 Considera es gerais e procedimento para a obten o de resultados 137 7 2 2 Valvulas CUNhA sas gas dia Sadia a o ea ne ae nad da ee 138 7 2 3 Vau de gIODO ass e e RS Rise 140 7 2 4 WANN A STO RIC Chara asa eat e a DS CODE SE ai 142 7 2 5 NINOS Porpolo la sta sis a toa sus dec E AE ETE O do a aa 144 73 WOMVAC ACS ACMA srt ig R emmarancnsemmaad tomes 146 7 3 1 Considera es gerais e procedimento para a obten o de resultados 146 7 3 2 PMalisede FESUNADOS ses eis et id inl ect teed Aa Ea ns et 148 7 4 Turbinas de reac o e restitui es cceeeceeeeceeeeeaeeeeeeeeeeeeaaeeeceeeeeeeeeaeeaaeeeeeeeeesaeaeeeeeeeeesaaas 151 7 4 1 CONSIACRA ES Gel als arraia ra E a 151 7 4 2 Procedimento para a obten o de resulta
329. utacionais dispon veis Com vista a melhorar a precis o dos resultados computacionais alteram se os valores dos par metros que regem o procedimento autom tico de gera o da malha de c lculo inicial e o procedimento para o refinamento da mesma durante o c lculo especificando valores mais exigentes Estas altera es s o efectuadas at se obter uma adequa o satisfat ria entre os resultados e sem ultrapassar o limite de resolu o da malha que depende dos recursos computacionais dispon veis As resolu es mais finas da malha conduzem a um maior n mero de n s onde se determinam as vari veis descritivas do escoamento pelo que nestes casos o c lculo requer maiores recursos computacionais Assim a defini o da malha de c lculo um dos passos mais determinantes para a obten o de resultados de precis o adequada aos objectivos de cada an lise 194 9 2 Recomenda es para futura investiga o Este estudo permite concluir que a an lise da hidrodin mica do escoamento por meio de modelos CFD e complementada por an lise experimental constitui um apoio consider vel ao projecto de componentes de aproveitamentos hidroel ctricos reunindo as vantagens de ambas as an lises computacional e experimental permitindo uma melhor compreens o dos fen menos complexos existentes no seio do escoamento Como tal recomenda se o recurso a este tipo de abordagem no projecto e optimiza o da geometria de rg os hidr ulicos em
330. vadas aplicam se a escoamentos tri dimensionais vari veis viscosos e compress veis As equa es de conserva o do momento linear para escoamentos viscosos designam se por equa es de Navier Stokes No entanto na literatura moderna relativa a modelos CFD esta designa o foi expandida e inclui a totalidade das equa es fundamentais que regem a din mica de fluidos para escoamentos viscosos ou seja inclui a equa o da continuidade a equa o de conserva o da quantidade de movimento e a equa o de conserva o da energia Quando se analisa uma solu o num rica atrav s das equa es de Navier Stokes refere se usualmente a uma solu o num rica da totalidade das equa es Assim na literatura relativa a modelos CFD uma solu o Navier Stokes significa uma solu o para um problema de escoamento viscoso obtida recorrendo totalidade das equa es 115 6 3 Modelo de turbul ncia k amp Na maioria dos c lculos de campos de escoamento por recurso a modelos CFD o escoamento turbulento Se as flutua es turbulentas forem pequenas o escoamento m dio pode frequentemente ser considerado permanente De modo a ter em conta as interac es turbulentas recorre se a um modelo de turbul ncia Para flutua es turbulentas de maior dimens o no campo de escoamentos deve recorrer se a um modelo do tipo LES Large Eddy Simulation que implica o c lculo de escoamento tridimensional e va
331. vari vel transit rio volta a atingir se um novo regime permanente em que as vari veis hidr ulicas se mant m est veis no tempo se as condi es de opera o da instala o n veis de agua graus de abertura das v lvulas velocidade de rota o de turbom quinas se mantiverem constantes ALMEIDA E MARTINS 1999 3 4 Coeficiente de perda de carga O valor do coeficiente de perda de carga numa v lvula K depende 1 da posi o do obturador 2 das respectivas dimens es e geometria 3 das caracter sticas da instala o em que se encontre inserida e 4 do n mero de Reynolds do escoamento Para valores suficientemente elevados do R que se verificam na maioria das instala es hidr ulicas o valor de K torna se praticamente independente 34 deste par metro A maioria dos dados t cnicos dispon veis relativos a dissipa o de energia provocada pelas v lvulas no escoamento s o obtidos para escoamentos turbulentos No c lculo do caudal de uma instala o no projecto de sistemas de controlo de caudal ou em an lises de sensibilidade em instala es deve recorrer se aos valores de K dados pelos fabricantes para os diferentes tipos de v lvulas comerciais O gr fico apresentado na Figura 3 5 obtido por MILLER 1978 permite obter coeficientes de perda de carga de v lvulas totalmente aberias K em fun o de diferentes valores v 100 do n mero de Reynolds em regime turbulento in ALMEIDA E MARTINS
332. vel e de massa fixa esta constantemente a diminuir ou a aumentar de volume e a mudar de forma consoante as caracter sticas do escoamento A Figura 6 2 represenia o 108 volume de controlo relativo a um determinado instante de tempo e destaca um elemento infinitesimal da superf cie de controlo dS que se move velocidade local do escoamento V Devido apenas ao movimento de dS durante um incremento de tempo Af o volume do volume de controlo varia de AV O valor de AV igual ao volume do cilindro longo e fino cuja rea da base dS e a altura VAr n onde n um vector unit rio perpendicular superficie dS Ou seja o valor de AV dado pela equa o 6 5 WENDT 2009 AV VAr n as VANAS 6 5 onde o vector dS definido como dS nds Durante o incremento de tempo Af a varia o total do volume da totalidade do volume de controlo dV igual soma da equa o 6 5 sobre a totalidade da superficie de controlo No limite quando dS gt 0 a referida soma torna se no integral de superf cie 6 6 dV dp VAt dS 6 6 O resultado de dividir o integral de superficie 6 6 pelo incremento de tempo At representa fisicamente a derivada temporal do volume de controlo dV dt Z V Ar d5 p V nas 6 7 A equa o 6 7 apresenta a derivada temporal do volume de controlo como uma derivada total uma vez que o volume de controlo se move com o escoamento Aplicando o teorema da diverg
333. velocidade m dia que se verifica para o escoamento turbulento 2 2 2 Separa o da camada limite A camada limite come a a desenvolver se assim que se da o contacto entre o l quido em escoamento e a fronteira solida No caso de uma conduta ou de um canal com origem num reservatorio a camada limite desenvolve se a partir da entrada e a respectiva espessura aumenta para jusante at que a determinada dist ncia da entrada ocupa a totalidade da sec o Num trecho curto de escoamento acelerado nas proximidades de uma parede as press es no exterior camada limite decrescem no sentido do escoamento e o crescimento da espessura da camada limite menor Neste caso pode admitir se praticamente que o l quido perfeito uma vez que a espessura da camada limite pequena e portanto o escoamento ocorre aproximadamente sem perda de carga O 16 condicionamento de o trecho de escoamento ser curto justifica se para assegurar que a espessura da camada limite se mant m reduzida No caso do escoamento retardado a espessura da camada limite tende a crescer mais rapidamente e pode ocorrer o fen meno de separa o da camada limite O movimento de um l quido real em torno de um cilindro tal como representado na Figura 2 2 pode considerar se praticamente irrotacional entre A e Be entre A e C dada a pequena espessura da camada limite Assim a partir do ponto de estagna o ponto de velocidade nula e press o m xima em A at B e C a ener
334. xo das ordenadas apresenta os valores de f enquanto no eixo das abcissas s o colocados os valores do R Assim este Abaco apresenta as curvas f f R para valores constantes da rugosidade relativa D A equa o 2 4 correspondente ao regime laminar tamb m se encontra representada pelo que este um abaco universal de resist ncia aplic vel aos regimes laminares e turbulentos 2 1 2 Escoamentos laminares e turbulentos O escoamento laminar est vel e regular enquanto que o turbulento se caracteriza por traject rias irregulares pela presen a de v rtices no seio do escoamento e por flutua es de velocidade e press o O escoamento laminar ocorre para reduzidos valores do n mero de Reynolds enquanto o escoamento turbulento ocorre para elevados valores do R Assim nos escoamentos laminares as for as de viscosidade que exercem uma influ ncia estabilizadora no escoamento s o predominantes Enquanto no escoamento turbulento s o as for as de in rcia que prevalecem A forma o de vorticidade turbulenta de forma s bita em vez de gradual quando a velocidade aumenta uma indica o de que o escoamento laminar inst vel e como tal apenas uma pequena perturba o suficiente para que o escoamento passe a turbulento MASSEY 2006 Nas aplica es de engenharia comuns as perturba es no escoamento est o sempre presentes e a transi o de escoamento laminar para turbulento ocorre para valores do R entre 20
335. z que o volume de controlo finito arbitrariamente desenhado no espa o Assim tem se a equa o 6 26 ou seja a equa o da continuidade na forma diferencial parcial e conservativa 2 ev pV 0 6 26 A equa o 6 14 da continuidade na forma diferencial parcial e n o conservativa pode ser facilmente obtida a partir da equa o 6 26 da continuidade na forma diferencial parcial e conservativa tal como a seguir se mostra Considerando a diverg ncia do produto de um escalar por um vector tem se para o termo V pV da equa o 6 26 a express o 6 27 V pV pV V V Vp 6 27 Substituindo a expressao 6 27 na equacao 6 26 da continuidade na forma conservativa surge a equa o 6 28 ou seja a equa o 6 14 da continuidade na forma n o conservativa Diverg ncia do produto de um escalar por um vector V fF fV F Vf F 108 d IP ov V 0 6 28 dt O E P iV Vpo oV V 0 gt Ot Recorrer a forma conservativa ou n o conservativa das equa es que regem a din mica de fluidos pode ditar em algumas aplica es dos modelos CFD a obten o de resultados fi veis ou de flutua es ou at instabilidades nos resultados num ricos 6 2 3 Equa o de conserva o do momento linear A aplica o da 2 lei de Newton a um elemento infinitesimal de fluido que se move com o escoamento expressa que a for a resultante sobre o elemento de fluido igual ao produto da respectiva mass
336. zade e ajuda que me acompanharam ao longo de toda a elabora o desta disserta o e por todos os conselhos valiosos Ao Nurbaki que surgiu numa fase final desta disserta o para me trazer a calma e a motiva o necess rias para a terminar o meu especial agradecimento A for a destas palavras insuficiente para expressar a minha gratid o a todos os que estiveram ao meu lado a apoiar me na elabora o desta disserta o vi LISTA DE PUBLICACOES Durante o per odo de realiza o do trabalho de investiga o foram submetidos e aceites para publica o os seguintes artigos cient ficos 1 Pereira A L Ramos H M An lise da Hidrodin mica do Escoamento em Componentes de Instala es de Adu o IX Serea 09 Seminario Iberoamericano sobre Planificaci n Proyecto y Operaci n de Sistemas de Abastecimiento de Agua 24 27 de noviembre de 2009 Valencia Espana 2 Pereira A L Ramos H M Caracteriza o Hidrodinamica em Singularidades de Circuitos Hidraulicos 10 Congresso da agua 21 24 de Marco de 2010 Hotel Pestana Alvor Praia Algarve 3 Pereira A L Ramos H M CFD for Hydrodynamic efficiency and design optimization of key elements of SHP International Journal of Energy and Environment IJEE 4 Pereira A L Ramos H M CFD for Flow Design Optimization of Intakes and Outlets in Hydraulic Circuits of SHP Hidroenergia 2010 small streams make rivers 16 19 June 2010 Lausanne
337. zado cont m crit rios internos para finalizar o processo de simula o e possibilita ao utilizador a especifica o dos seus pr prios crit rios e condi es de finaliza o do c lculo Em todas as simula es efectuadas optou se pelo mesmo crit rio de finaliza o designado por Goals Para especificar o referido crit rio de finaliza o selecciona se um par metro f sico relevante para a simula o e a respectiva converg ncia permite considerar que se obteve uma solu o de regime permanente Este crit rio permite optimizar o instante de finaliza o da simula o e determinar valores mais precisos para os par metros f sicos relevantes que oscilam ao longo das itera es Podem ser seleccionados v rios par metros f sicos ou seja especificados v rios crit rios de finaliza o do tipo Goals e considera se que a solu o s obtida quando ocorrer a converg ncia de todos os crit rios especificados A especifica o do crit rio do tipo Goals inclui a defini o da dispers o que a diferen a entre os valores m ximo e m nimo do par metro associado ao crit rio e do intervalo de an lise ao longo do qual determinada a referida diferen a O intervalo de an lise definido a partir da ltima itera o para itera es anteriores e o mesmo para todos os crit rios do tipo Goals especificados Logo que a dispers o obtida durante o c lculo se torne inferior dispers o especifica

Tese 6,7 MB - Técnico Lisboa

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