Trabalho
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1. ligamos uma entrada digital 10 00 da carta ID211 sa da digital do aut mato Quando a entrada accionada a luz acende se 0 00 1 00 Figura 15 Teste efectuado 18 3 2 PID Para realizar a implementa o do PID no aut mato utilizamos o bloco de instru es PIDAT Este bloco para al m de ter a fun o de PID normal pode funcionar no modo de auto tuning ajustando os par metros automatica mente PIDAT 191 S Input word C First parameter word D Output word o Figura 16 Bloco PIDAT usado Neste bloco s o definidas tr s posi es de mem ria a posi o que con t m a vari vel de entrada a que cont m o primeiro par metro de configura o e a que cont m a vari vel de sa da No nosso caso utilizamos as seguintes con figura es e S C102006 e C D200 e D D400 A word de sa da ser depois transformada num PWM a aplicar ao proces so atrav s do bloco TPO De seguida configuramos os par metros do PID executando diversas ins tru es de MOV para as posi es de mem ria de configura o do PIDAT Essas configura es s o explicadas na seguinte tabela 19 Dna we anda Proporcional O D204 0032 Per odo de amostragem Foi usado 0 5 segundos Bits 4 15 da word Coeficiente do filtro de entrada Foi usado 0 65 gt 000 hex Bit 3 da word Especifica a sa da quando o erro nulo Usamos saida a 50 gt 1 Bit 1 da word Novos par metros do PID activado2. forma a poder tra ar a resposta do sistema contudo os resultados obtidos foram em tudo semelhantes aos atr s analisados 2 4 Resultados experimentais 2 4 1 Auto tuning Depois de termos tido um primeiro contacto com o PID quer com a sua configura o quer com um controlo elementar do tipo ON OFF passamos para o controlo PID com auto tuning isto controlamos o processo com um con trolador PID onde os par metros P e D foram calculados automaticamente pelo pr prio controlador Os resultados obtidos foram registados numa folha de excel para dese nhar a resposta do sistema que se encontra abaixo ilustrada Os par metros calculados pelo controlador foram BP 10 9 2 D 42 Tabela 1 Par metros do auto tuning Para testar o controlador foi estabilizado o sistema numa dada tempe ratura e feita uma varia o em degrau da refer ncia essa varia o foi de apro ximadamente 10 C Calibragao com Auto tuning Q 10 o 9 i ES 3 o 6 E 5 Resposta 4 U 88 o w 2 o o 1 a 0 gt O 109 O O O O O in O DO nO IN OO O a SED IN ROME Ona GOO O 00 O a Tempo s Figura 6 Resposta com auto tuning Como se pode ver a resposta do sistema foi boa j que n o existe over shooting e relativamente r pida tempo em conta que um sistema t rmico 2 4 2 C lculo do modelo Contudo nem sempre os controladores PID nos disponibi
3. pr tico vamos ter um contacto mais pr tico com os controladores do tipo PID para tal vamos testar alguns modos de funcionamen to deste tipo de controladores Pretende se atrav s do PID controlar a tempe ratura de um forno simulado por uma l mpada O ajuste dos par metros deve ser feito numa primeira fase utilizando o auto tuning disponibilizado pelo pr prio controlador posteriormente calcu lar o modelo do sistemas e atrav s dele calcular os par metros utilizando o m todo de Chien Por fim deve ser feita uma an lise comparativa do desempenho do con trolador de temperatura para os diferentes par metros Assim com este trabalho pr tico pretende se ganhar uma maior familia ridade com os controladores do tipo PID percebendo a influ ncia que cada um dos par metros de ajuste P proporcional integral e D derivativo tem no funcionamento do sistema 2 PID O controlador utilizado no trabalho pr tico foi o E5Ck da OMRON Este controlador disponibiliza diferentes tipos de funcionalidades que devem ser configuradas pelo utilizador Para perceber o funcionamento deste foi ent o necess rio consultar o manual de instru es e configurar os seguintes par me tros e M todos de controlo controlo frio controlo quente controlo frio quente e Tipo de controlo controlo PID ou ON OF e Ajuste dos par metros P D e Per odo de controlo T e Tipo de entrada sensor de temperatura tens o proporcional tempe
4. ser anali sadas 2 5 1 An lise das situa es reais Imaginary Axis Root Locus 1 T T T T T 1 1 1 L np A h Real Axis Figura 9 Caso bom Quando o p lo introduzido pelo controlador se situa direita do p lo do sistema este pode ter uma resposta inicial r pida e depois demora algum tem po at chegar refer ncia contudo o sistema n o oscila Imaginary Axis Root Locus Real Axis Figura 10 Caso mau 13 Caso o p lo introduzido pelo controlador fique esquerda do p lo do processo o sistema pode oscilar tal como se pode ver pelo lugar de ra zes aci ma desenhado Tendo em conta os aspectos acima real ados estudamos o comporta mento do sistema processo mais controlador onde os par metros do controla dor foram calculados pelas regras de Chien O c lculo dos par metros do controlador para um sistema de primeira ordem atrav s do m todo de Chien feito atrav s das equa es seguintes kk Tnt L T r A constante L representa o atraso do processo que no nosso caso 0 e a constante integrativa igual constante de tempo do processo A banda proporcional para o controlador PID no caso do Chien 2 calcu lada da seguinte maneira Bp logo BP 100xk x lt T T 100xk Como T E Bi e Na tabela abaixo est o calculados os ganhos para diferentes constantes de tempo de malha fechada 2 4 8 vezes mais r pidas De not
5. NF F U Universidade do Porto Faculdade de Engenharia E Controlo de um sistema atrav s de PID industrial aut mato Tecnologia de Sistemas de Controlo e Automa o Alunos Ant nio Manuel Lopes de Azevedo 020503057 Ant nio Pedro Gomes Sousa e Silva 020503058 Docente Ant nio Paulo Gomes Mendes Moreira 3 ndice introduca onide e Ae a A E 2 eo asan aime A AEE A 3 2 1 Controlo ONFOFR a sas valent CSI oes 4 252 Controlo FISECT ESC Sesi ce tata E eaa A A 5 2 3 Controlo PID iscas tara tao sid pera A A E Sd di a 6 Zos de SCONO P adiada dado aed Dna dd 6 2 dae SCOMLEO OUP er o und eich PAi EA a ae los 7 223 3 CONTO O Pl Dienna aa a a a dd 8 2 4 Resultados experimentais sssssssssrrrrrrrrrrrrrerrrrrrrrsrrrre 9 Zn ABONO ana i aan phi EAT SG wanes hrii 9 2 4 2 C lculo do modelo ssssssssssssrrrrrsrrrrrrrerrrrrrrrrrrrrrrens 10 2 5 Regras de Chien rores oa e E a 12 2 5 1 An lise das situa es reais ccccccc cece ee eeee eee eee ees 13 Automato aan GP sneer loc nt a a talon eaten te hate ales 16 Bb Callas erana did a aa Sa A A a 16 Sel E MADA a caro dcichceata le si o al dardo deita Aida a 16 3 152 OD Es paridade a sta iii tou oan asians 18 3 ese D21 ek tee a aa bh cesta O alee actin Seno E E NA 18 32A PID asia dunes wine ta a a totes 19 33 WP Octet art s pear sa a sect ios ier re iinet eas eee Ae 22 CONCIUSDES asteca aerto rei Ui A Uinta aie omar aes 24 1 Introdu o Com este trabalho
6. a esta simula o est o ilustrados no gr fico abaixo De notar que a ac o integral tem como finalidade melharar a estabilidade do sistema em malha fechada Figura 4 Diferentes tipos de resposta ao controlo PI Como se pode ver com a introdu o da ac o integral o erro em regime permanente ao degrau anulado Contudo conv m n o diminuir muito o para metro Ti j que apesar de tornar o sistema mais r pido aumenta a oscila o e overshoot 2 3 3 Controlo PID Por fim simulamos ent o como seria o comportamento do sistema com um controlador do tio PID Os resultados est o na figura abaixo ilustrado Foram utilizados um k 3 e um Ti 2 Figura 5 Diferentes tipos de resposta ao controlo PID Como se pode observar na simula o a introdu o da ac o derivativa fez com que o sistema pudesse ter uma resposta mais r pida sem oscilar j que este factor proporcional derivada do erro permite ao controlador pre ver o erro futuro Assim com um controlador do tipo PID e desde que os par metros este jam bem calibrados podemos controlar um sistema com erro nulo ao degrau em regime permanente boa resposta din mica principalmente em sistemas lentos como o caso do trabalho pr tico sistema t rmico com um controlo simples de implementar A influ ncia dos par metros de calibra o do PID foi tamb m testada no sistema real do trabalho pr tico todavia a evolu o da temperatura n o foi registada de
7. ar que o aumento das constantes vai diminuir a banda proporcional logo diminuir o tempo de estabelecimento Chien 1 Chien 2 Chien 4 Chien 8 0 783501 0 783501 0 783501 0 783501 1 276322 2 552644 5 105289 10 21058 78 35013 39 17506 19 58753 9 793766 103 8195 103 8195 103 8195 103 8195 Figura 11 Par metros de Chien para os v rios ensaios Os resultados pr ticos obtidos est o ilustrados de seguida 14 Varia o de Temperatura C 0 20 40 60 80 100 120 140 Tempo s Figura 12 Resposta do sistema com diferentes par metros de Chien Como se pode ver na figura acima o tempo de estabelecimento do sis tema diminui medida que diminu mos a constante de tempo em malha fecha da Contudo nota se que para os valores mais baixos dessa constante o sistema tem oscila o Podemos assim concluir que o aumento da rapidez do sistema s poss vel at determinado ponto a partir do qual come a a ser not ria oscila o em regime permanente Para al m da oscila o na sa da do sistema foi nos poss vel observar uma gran de varia o na vari vel de controlo isto apesar de o sistema n o oscilar muito a vari vel de controlo tem grande oscila o 15 3 Aut mato A segunda parte do trabalho consistia em controlar o processo utilizando as funcionalidades de um aut mato Assim para executarmos este trabalho temos de interligar o processo e o aut mato e d
8. do resultados satisfat rios Na segunda parte deste trabalho pudemos ainda contactar com contro ladores do tipo PID implementados em aut matos industriais Foi nos poss vel concluir que a utiliza o destes controladores nos aut matos apesar de termos comprovado o seu bom funcionamento s justific vel quando utilizamos o aut mato para outras aplica es uma vez que o seu pre o superior o tipo de funcionalidades mais alargadas e necessitam de um software pr prio para configura o Quer o PID industrial quer o PID implementado no aut mato a n vel do controlo do processo em causa tiveram resultados semelhantes e satisfat rios 24 Bibliografia gt Pid controllers theory design and tuning Karl J Astr m e Tore H gglund gt Modern control engineering Katsuhiko Ogata gt Dynamical systems and automatic control J L Martins de Carvalho 25
9. e seguida configurar o PID que implementado pelo aut mato O aut mato o Omrom SYSMAC CJ IM CPU11e possui a carta de entradas digitais ID211 a carta de sa das digitais OD211 e a carta de entradas e sa das anal gicas MAD42 Iremos de seguida explicar como interligamos o processo s cartas do aut mato e como o programamos 3 1 Cartas 3 1 1 MAD42 A carta MAD42 uma carta de entradas e sa das anal gicas que nos foi fornecida para trabalhar Com esta carta foi nos poss vel adquirir a leitura do sensor de temperatura e convert la para digital Como a gama do sinal de sa da do sensor compat vel com a gama de entrada da carta n o foi necess rio nenhum circuito adicional Assim escolhemos a entrada 2 para entrada da carta e efectuamos as liga es correspondentes o sinal ao pino B5 e a massa ao pino B6 De seguida foi efectuada a restante configura o da carta O n mero da unidade escolhido foi o O Desta forma fica reservado espa o na mem ria de I O 2000 a 2009 para ler o valor de entrada tamb m atribu do espa o na mem ria de dados interna 20000 a 20099 para configurar o modo como lido o valor Bits 0 7 da word Modo de opera o normal D20018 0000 Bits 8 15 da word Tempo de convers o de Ims e resolu o de 4000 D20029 0000 Limite inferior da escala 0 V D20030 1388 Limite superior da escala 5 V 5000 CIO2006 o Valor lido Tabela 4 Configura o da MAD42 16 P F
10. irst Cycle First Cycle Flag MOV 021 Move 20 Source word D20000 Destination 0020 Hex D20001 Destination Move Source word oco0 Hex MOV 021 Move 0 Source word D20018 Destination 0000 Hex MOV 021 Move 0 Source word D20029 Destination 0000 Hex MOV 021 Move Source word D20030 Destination 1388 Hex Figura 13 Implementa o das configura es da carta no aut mato Estas configura es s o feitas logo que o aut mato iniciado Com esse objectivo utilizamos a instru o P First Cycle que este segmento de c digo nessa altura Ap s a configura o da carta confirmamos que a leitura era efectuada na posi o de mem ria CIO2006 como era esperado 17 3 1 2 OD211 A carta OD211 uma carta de sa das digitais que nos serviu para ligar a sa da do aut mato PWM ao processo a controlar Para fazer a liga o correctamente precisamos de saber a configura o da sa da da carta Atrav s da consulta da datasheet conclu mos que era do tipo npn Assim a interliga o foi feita da seguinte maneira usando a sa da digital Q1 00 24 V Interface de pot ncia Aut mato GND Figura 14 Liga o da sa da do aut mato ao processo 3 1 3 ID211 Ap s a liga o da sa da digital do aut mato fizemos um pequeno pro grama de teste para confirmarmos o funcionamento desta O programa consistiu em simular o funcionamento de um interruptor Para isso
11. lizam esta op o de auto tuning logo necess rio saber calcular os par metros do PID Para se poder calcular esses par metros necess rio ter o modelo do processo a controlar A seguinte etapa do trabalho foi assim calcular o modelo do processo de forma a poder depois calcular os par metros para o controlador Para calcular o modelo do sistema estabilizou se o sistema aplicando na entrada um PWM constante Ap s o sistema estar estabilizado aplicou se um degrau e registou se os valores da sa da de cinco em cinco segundos at o sis tema estabilizar Os valores foram registados numa folha de c lculo excel de forma a poder tra ar o gr fico da sa da O sistema aproximado foi de primeira ordem para facilitar os c lculos contudo conv m real ar que na realidade o sistema de ordem superior como se pode observar na curva da sa da que para os instantes iniciais c ncava A express o do sistema de primeira ordem a seguinte y t K 1 e Foi feita uma aproxima o grosseira do K e do tau e calculado o erro quadr tico do sistema e da aproxima o Utilizando o solver do excel de forma a minimizar o erro quadr tico foi poss vel calcular os novos par metros K e 7 que modelam o processo em causa Esses par metros est o na tabela abaixo De seguida est tamb m ilus trado um gr fico comparativo entre o sistema real e o modelo com os par me tros calculados pelo solver do excel 10 Varia o de Tem
12. nal para gerar o sinal de PWM a aplicar na sa da Desta forma introduzimos o bloco de instru es TPO S Input word C First parameter word R Pulse output bit Figura 18 Bloco TPO utilizado Tal como no PIDAT s o aqui definidas tr s posi es de mem ria a posi o que cont m a vari vel de sa da do PIDAT e de entrada do TPO a que con t m o primeiro par metro de configura o do TPO e a que cont m a vari vel de sa da No nosso caso utilizamos as seguintes configura es e S D400 e C D5000 e R Q1 0 A configura o deste bloco foi igualmente feita usando uma s rie de ins tru es MOV para as suas posi es de mem ria de configura o Essas configu ra es s o explicadas na seguinte tabela Explica o Bits 0 3 da word N mero de bits da word de emtrada Usamos 8 gt 16 bits Bits 4 7 da word Word de entrada uma vari vel D5000 0018 manipulada gt 1 Bits 8 11 da word Word de entrada lida no in cio do periodo de controlo gt 0 Bits 12 15 da word Sa da n o limitada gt 0 E 00C8 Per odo de controlo Usamos 2 segundos me coco eco tims minimo da variavel de saida quando o limite esta activo Neste caso nao nos interessa Limite maximo da vari vel de sa da quando o limite est D5003 2710 ERAR ACAN activo Neste caso n o nos interessa Tabela 6 Configura o do TPO 22 P First Cycle First Cycle Flag MOV 021 Move Source word D5000 De
13. o da histerese a sensibilidade do contro lador a pequenas varia es em torno da refer ncia menor como se pode ver no gr fico acima e foi poss vel visualizar no processo em causa uma vez que o sistema apesar de ainda oscilar em torno da refer ncia essa oscila o era bas tante menor 2 3 Controlo PID Antes de implementarmos o controlo PID no sistema e apesar de ter sido objectivo de estudo j em cadeiras anteriores optamos por fazer algumas simu la es no Matlab para relembrar a influ ncia dos diferentes par metros no con trolador Assim testamos a resposta de um sistema com a seguinte fun o de tran o s 1 metros e para uma entrada em degrau com amplitude 10 sfer ncia G s com um controlador P Pl e PID com diferentes par 2 3 1 Controlo P Para o controlador do tipo proporcional testamos tr s ganhos diferentes obtendo os resultados abaixo ilustrados Figura 3 Diferentes tipos de resposta ao controlo proporcional Como se pode ver na figura acima apenas com um ganho K o sistema tem um erro em regime permanente ao degrau tanto maior quanto menor o ganho Contudo o aumento do ganho n o a forma melhor de resolver este erro em regime permanente j que com esse aumento o sistema oscila como se pode constatar nas simula es 2 3 2 Controlo PI De seguida temos ent o um controlador do tipo PI onde K 1 e testamos tr s tempos integrais ti diferentes Os resultados obtidos par
14. peratura C Determina o do Modelo Resposta Modelo O H NWHODNOOO TPP SPP POG OP LP Tempo s Figura 7 Modelo do sistema K 0 783501 T 103 8195 Tabela 2 Par metros do modelo 11 2 5 Regras de Chien Depois de termos o modelo do sistema estamos agora em condi es de calcular os par metros do controlador para o respectivo processo Para tal foram utilizadas as regras de Chien para modelos de primeira ordem atrav s da seguinte tabela les Processmodi ke Tt J Dol ae o als l rs Ta L A E MEME as Ah ne Bd pe Drs 172 1 3 73 ms l ras 1 TytL Ti maTs TI To Ta kpl ras l e de EL eee nE q nm mis 1 ras 1 Toa tT3t L E 2 E Fatt3tL Tet L 114724 EL ke 27 1 L Tabela 3 Regras de Chien hien s IMC PID ru Tr a Onde 7 a constante de tempo em malha fechada 7 a constante de tempo do processo e L o atraso que neste caso zero Este tipo de regra tente colocar o zero do controlador no mesmo ponto que o p lo do sistema assim idealmente o lugar de ra zes do conjunto controla dor mais processo seria semelhante ao abaixo ilustrado Root Locus Imaginary Axis Real Axis Figura 8 Caso ptimo Como se pode ver o sistema est vel e com um boa resposta Contudo este o caso ideal e que muito dificilmente ocorre na realidade 12 Assim podemos ter duas situa es distintas que de seguida v o
15. ratura com ajuste dos limites inferior e superior e Tipo de sa da do PID PWM e Alarmes Ap s ter configurado os principais par metros come as ent o por fazer alguns ensaios onde testamos os alarmes e verificamos a correcto funciona mento do sistema Ap s esta etapa inicial de configura es come amos ent o por realizar alguns testes 2 1 Controlo ON OFF Numa primeira etapa experimentamos o controlo ON OF De seguida est ilustrado um diagrama de blocos que ilustra o funcionamento deste tipo de controlo Figura 1 Controlo ON OFF t u t U se e t gt 0 Up se e t lt 0 Este tipo de controlo simples e sem par metros para calibrar O pro cesso a controlar atinge a refer ncia contudo a maioria das vezes oscila Foi experimentado este controlar para o nosso processo todavia n o foram registamos os dados obtidos contudo podemos verificar que com este tipo de controlo o comportamento do sistema n o era o melhor j que a vari vel de controlo apenas tem dois estados comutando entre eles conforme o erro positivo ou negativo conforme se pode ver na Figura 1 Verificamos assim tal como era de esperar que o sistema oscilava bastante em torno da refer ncia 2 2 Controlo Histerese Foi ainda experimentado o controlo com histerese Neste tipo de contro lo a vari vel de controlo tem em fun o do erro o comportamento abaixo ilus trado Figura 2 Controlo hister tico De notar que com a introdu
16. s no inicio da instru o gt 0 Bit O da word Ac o proporcional com ac o forward gt 1 Bit 12 da word Vari vel de sa da n o limitada gt 0 Bits 8 11 da word N mero de bits da word de entrada Usamos 8 gt 16 bits Bits 4 7 da word Tempo integral e tempo derivativo m ltiplos do tempo de amostragem gt 1 Bits 0 3 da word N mero de bits da word de sa da Usamos 8 gt 16 bits Limite m nimo da vari vel de sa da quando o limite est activo Neste caso n o nos interessa Limite m ximo da vari vel de sa da quando o limite est activo Neste caso n o nos interessa Bit 15 da word Bit do auto tuning Inicia o auto tuning na transi o 0 gt 1 D209 0 8 000 P ra o auto tuning na transi o 1 gt 0 ou quando acaba o auto tuning Bits 0 11 da word Contribui o dos resultados do PID para os valores armazenados Usamos 000 Histerese do ciclo limite Usamos o valor por ven ah defeito 0000 gt 0 20 Tabela 5 Configura o do PID D208 FFFF Para verificar o funcionamento do PIDAT foi efectuado um teste onde utilizamos BP 03E8 100 e Ti 270F Assim garant amos funcionamento com ganho unit rio 20 Figura 17 Implementa o das configura es do PIDAT no aut mato Ap s esta verifica o introduzimos no PID os valores obtidos atrav s das regras de Chien para rt r 21 3 3 TPO Ap s configurar o PID constatamos que seria necess rio um bloco adi cio
17. stination 0018 Hex MOY 021 Move Source word D5001 Destination 00C8 Hex MOV 021 Move Source word D5002 Destination 0000 Hex mov 021 Move Source word D5003 Destination 2710 Hex Figura 19 Implementa o da configura o do TPO no aut mato Na implementa o do programa encontramos um problema devido ao facto de para activar o PIDAT e o TPO termos de for ar a entrada e n o puder mos usar a instru o P ON para o funcionamento cont nuo deste PIDAT 191 PID Control With Auto Tuning 2006 Input word 81682 D200 First result word 2710 Hex D400 Output word amp 32768 TPO 685 Time proportioning output D400 Input source word amp 32768 D5000 First parameter word 0018 Hex 1 00 Bit 0 Figura 20 Implementa o dos blocos PIDAT e TPO Foi tamb m testado o funcionamento do PIDAT com auto tuning No entanto n o foi poss vel coloc lo em funcionamento apesar da sua configura o ter sido efectuada correctamente 23 4 Conclus es Com este trabalho pr tico foi nos poss vel trabalhar com controladores PID que apesar de simples s o largamente utilizados na ind stria Pudemos constatar que a modela o do sistema importante para a calibra o dos par metros do controlador Apesar de se fazer aproxima o ao modelo de 12 ordem e como possi vel constatar este de ordem superior conseguimos calibrar os par metros do controlador obten
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