Extensometria Básica - NEPAE - Núcleo de Ensino e Pesquisa da
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1. 2 v 1 2 v J 1 2 v e Equa o 14 V l A l l l Substituindo a Equa o 14 na Equa o 13 e em seguida na Equa o 12 tem se a YA 2 v D m 1 2 v 1 m 2v 1 m Equa o 15 Na Equa o 13 m uma constante proporcional que determinada experimentalmente A maioria dos materiais resistivos comumente usados em extens metros s o ligas de cobre e n quel onde m aproximadamente igual unidade o que leva a parte direita da Equa o 15 ser aproximadamente igual a dois as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 7 Equa o 16 O valor definido pela Equa o 16 chamado de sensibilidade deforma o do material met lico e geralmente expressa pelo s mbolo K Uma vez que o valor de K determinado dependendo do material resistivo usado para o extens metro a Equa o 16 pode ser mudada para K Equa o 17 A qual indica que a mudan a relativa na resist ncia proporcional magnitude da deforma o medida Ent o desej vel que o material resistivo tenha um valor da constante K sem correla o com a magnitude da deforma o O valor de K para semicondutores simples de cristais usa2. Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 20 E assim a Equa o 33 pode ser usada na resolu o das aquisi es de medidas de deforma o atrav s de medi es de tens o em pontes de Wheatstone que apresentam os quatro bra os da ponte com o mesmo valor de resist ncia inicial ou seja balanceada importante deixar claro que os valores de calculados pela Equa o 33 englobam as varia es devido s deforma es do corpo de prova em fun o da carga mec nica e em fun o de sua dilata o temperatura Sendo que e pode ser representado pela f rmula abaixo el ecrl eNl etl Equa o 34 Onde FT a deforma o devido aos esfor os de flex o N1 a deforma o devido aos esfor os normais compress o e tra o e TI a deforma o devido dilata o ou retra o temperatura Alguns poderiam sugerir que as deforma es devido temperatura seriam muito pequenas e deveriam ser ignoradas Pois bem tanto o coeficiente de dilata o t rmica do a o como do concreto ficam em torno de a 10 C o que significa que para cada grau Celsius variado no ambiente de ensaio a deforma o devido temperatura ser de 10ue Para alguns procedimentos em ambientes climatizados tal varia o pode ser desprez vel por m em outros casos onde a deforma o devida flex o ou tra o n o seja t o grandes esta varia o pode falsear os result
3. Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 42 A soldagem dos fios no extens metro feita com solda de estanho sem o uso de pastas comuns ou cidos para facilitar a soldagem Usualmente s o utilizados fios de solda de estanho q 0 7 ou 0 mm e que possua em sua composi o qu mica uma quantidade maior de estanho em rela o a chumbo Podem ser utilizados os ferros de solda para liga o dos fios nos extens metros por m o ideal a utiliza o de esta es soldadoras com temperatura controlada Estas esta es podem ser encontradas em casa de equipamentos pra eletr nica ou mesmo nas grandes empresas que comercializam os extens metros A Figura 33 apresenta uma esta o de solda com controlador de temperatura A maioria das empresas que fabricam os extens metros atualmente produz vers es que v em de f brica com os fios j soldados nos extens metros 6 PROTE O E IMPERMEABILIZA O O desempenho dos extens metros facilmente degradado pela a o da umidade ataques qu micos ou por choques mec nicos Como resultado os extens metros necessitam de graus de prote o que variam de acordo com a severidade do ambiente em que ele operar Enquanto pr tica comum para aplica es em laborat rio o uso de extens metros sem qualquer prote o recomend vel que cuidados sejam tomados para que n o haja baixa de isola o devido a umidade presente
4. o e este apresenta uma resist ncia el trica R A linha pontilhada apresenta o fio met lico alongado seu comprimento agora igual a l e resist ncia igual a R 4R A resist ncia el trica R dada por R p Equa o 3 L A Onde e A rea da se o transversal do fio e o resistividade do material do fio Para obter uma mudan a relativa na resist ncia os logaritmos para todos os membros da equa o devem ser diferenciados Primeiramente tira se o logaritmo e ent o faz se a derivada Ing h 2 4 InR Ino lIn lInA Equa o 4 Resultando na express o AR Ao Al AA e O o Equa o 5 R p l A Onde a rea da se o transversal de um c rculo como mostrado na Figura 2 ser dada por T A d Equa o 6 4 Para extens metros de l mina foil que apresentam se o retangular a express o ser A bxt Equa o 7 as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 5 Onde e b largura da se o retangular e tf espessura da l mina Extens metro Extens metro de fio de l mina foil Vista Superior Vista Superior Vista Transversal Vista Transversal Ampliada Ampliada 5
5. proporcional deforma o e Portanto para se determinar o valor da deforma o necess rio apenas medir a voltagem de sa da da ponte O funcionamento da ponte de Wheatstone de mais f cil compreens o quando feita uma analogia desta com a chamada ponte hidr ulica Um esquema gr fico das duas pontes apresentado na Figura 7 Ponte de Wheatstone Ponte Hidr ulica Medidor de vaz o i de gua Circuito da ponte bateria bomba d gua Figura 6 Esquema das pontes de Wheatstone e Hidr ulica Na ponte de Wheatstone geralmente a condi o para que o galvan metro apresente deflex o zero condi o de estado de equil brio que AxD BxC Se A B C eD apresentarem resist ncias iguais n o existir corrente passando atrav s do galvan metro G mas qualquer pequena mudan a na resist ncia de A far com que o galvan metro sofra uma deflex o ER f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 11 Na ponte hidr ulica se as resist ncias dos tubos 4 B C e D forem iguais o medidor de vaz o de gua n o mostrar nenhum movimento mas qualquer aumento ou diminui o no di metro ou seja na resist
6. es podem ser adotadas como T1 e T2 Do ensaio anterior a partir da Equa o 33 pd S S R cabo2 o E Rext Ed Ed N q 7 Rcabol i Pa na ap ES V an j N E C sa da e P S R3 R4 N s Soo o entrada E Figura 14 Esquema da ponte com o terceiro fio soldado e redesenhada para formar a ponte E l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 25 sTI amp N1 T2 407 61 107 Para que Rcabor Rcabo2 AR po AR po Sejam iguais ou o mais pr ximo poss vel necess rio que sejam utilizados o mesmo tipo de fio com o mesmo comprimento Est implica o far com que TI cT2 e assim EN1 407 61 107 Leitura em um quarto de ponte com extens metro compensador Este procedimento realizado para compensar as varia es de temperatura que ocorrem no corpo de prova usando um outro extens metro colado em outro corpo de prova que n o sofrer influ ncia mec nica Alguns autores preferem chamar este tipo de t cnica de medida em meia ponte por m neste texto preferiu se denomin la com o t tulo acima em negrito uma vez que s um extens metro est sendo efetivamente
7. es de precau es do Passo 4 a Se o material a ser medido for pl stico n o use acetona ou qualquer outro solvente org nico uma vez que estes estragam a superf cie pl stica Use Freon TF ou solventes base de tetra cloreto de carbono b Quando a umidade relativa do ar est alta o vapor pode condensar se na superf cie depois de passado o algod o ou gaze com solvente Neste caso retire a umidade com uma gaze seca interessante que a sala de colagem dos extens metros seja climatizada com ar condicionado uma vez que estes aparelhos al m de manter uma temperatura aproximadamente constante ainda retiram umidade do ar c Jamais toque a superf cie tratada diretamente com os dedos ou a m o ideal colar os extens metros na rea desengordurada sem permitir que esta fique exposta ao ar por um longo per odo de tempo A Figura 23 apresenta o bloco desengordurado e pronto para a colagem Figura 22 Gabarito para marca o dos Figura 23 Local de colagem do extens metro extens metros limpo e desengraxado Passo 5 Proceder com o posicionamento dos extens metros Usualmente s o utilizadas fitas adesivas que s o presas na extremidade da base do extens metro que n o cont m os terminais Assim consegue se posicionar os extens metros sendo que os mesmos E l A nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743
8. metros essencial dar um acabamento superf cie onde os mesmos ser o colados Para o tratamento da superf cie do lugar de colagem do extens metro deve se remover a ferrugem tintas e rebarbas do corpo de prova utilizando uma micro ret fica ou lixa A rea a ser limpa deve ser preferencialmente bem maior do que a rea de colagem desej vel que a superf cie n o seja polida mas sim um pouco spera Passo la Este passo refere se apenas para materiais porosos como o caso do concreto onde necess rio fazer uma regulariza o da superf cie para que o extens metro ao ser colado apresente uma superf cie homogeneamente aderida ao corpo de prova A Figura 20 apresenta um bloco de concreto tendo sua superf cie interna regularizada Por m tal procedimento n o deve deixar uma quantidade em excesso deste material na rea de colagem pois isto faria com que o extens metro medisse a deforma o do material de regulariza o e n o do corpo de prova a ser ensaiado Uma vez com material de regulariza o endurecido deve se retirar todo o excesso de material com uma micro ret fica ou lixa de modo que a camada desse material seja a menor poss vel somente tampando os vazios do material superficialmente V rios materiais podem ser utilizados para regulariza o de corpos de prova Na Figura 21 pode ser visto o material de regulariza o ap s a retirada dos excessos Passo 2 Com a rea de colagem limpa e regularizada d
9. 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 38 podem ser levantados de forma basculante facilitando o passo seguinte importante lembrar sempre que deste passo adiante a utiliza o de pin as adequadas ser imprescind vel Figura 24 Posicionamento do extens metro Figura 25 Extens metros posicionados Passo 6 Esparramar a cola no local de colagem do corpo de prova e na face inferior do extens metro A rea coberta pela cola deve ser um tanto maior do que rea de base do extens metro Com as pin as descer o extens metros na sua posi o final verificando as marca es A Figura 26 e a Figura 27 apresentam o procedimento da colagem Figura 26 Colagem do extens metro transversal Figura 27 Colagem do extens metro longitudinal Passo 7 Colocar um filme de pl stico antiaderente sobre a rea colada antes da coloca o do homogeneizador de tens es de colagem Este filme pl stico utilizado devido sua propriedade de antiader ncia junto cola Para colas que necessitam temperaturas elevadas de polimeriza o devem se utilizar pl sticos convenientes para tal como os filmes de teflon as l So nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 wwyw nepae
10. Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 3 regi o el stica onde se aplicam as leis de Hooke A rela o tens o deforma o na regi o el stica dada pela seguinte equa o Regi o El stica Regi o Pl stica pe a es z Tens o 6 Deforma o e Figura 1 Curva tens o deforma o O E Equa o 2 E Onde E uma constante de proporcionalidade a qual referida como m dulo de elasticidade longitudinal ou m dulo de Young RI Princ pio dos extens metros O extens metro baseado no fato de que os metais mudam sua resist ncia el trica quando sofrem uma deforma o N j NA fF NS CS No Ne Ed p ri Pi AU fj 2 NS a EA Red l A Figura 2 Deforma o de um fio sob tra o as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 4 Na Figura 2 a linha cont nua mostra parte de um fio met lico como usado nos extens metros onde l o comprimento original antes da deforma
11. R 3 a Vista lateral N X i R4 S D w entrada E A Figura 17 Meia ponte flex o faces opostas bra os opostos e 4 El 4 8 15 22 ue K E EF1 EN1 ET1 eF 4 EN 4 ET 4 815 22u6 Novamente da resist ncia dos materiais F1 cF4 e NI amp N4 e TI eT4 portanto eNI cTi eN4 cT4 815 22 ue Se puderem ser desprezadas as varia es devido temperatura o usu rio somente estar medindo a deforma o por tra o com valor dobrado EN1 eN 4 815 22 ue eEN1 N 4 st 407 61 UE O fato que se o usu rio tivesse ensaiando a barra flex o e no ensaio n o houvesse esfor os de tra o n o haveria sa da alguma de tens o Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 29 Leitura em meia ponte com extens metros colados lado a lado A Figura 18 apresenta agora um ensaio com os extens metros colados lado a lado submetida aos esfor os de tra o e flex o Vista em planta B o N K N C sa da e Vista lateral o i f R4 D t entrada E gt Figura 18
12. de opera o de 50 C a 180 C Base de Papel Pap is especialmente selecionados s o usados como base e colas de secagem r pida devem ser usadas com este tipo de extens metro para tornar o trabalho mais f cil Assim este extens metro usado para aplica es comuns de medidas de tens o Entretanto esses n o s o adequados para uso em ensaios prolongados ou para medi es em campo devido a sua alta capacidade de absor o de umidade A oxida o ocorrer nos fios resistivos dos extens metros quando armazenados por um longo per odo de tempo Estes tipos de extens metros devem ser usados dentro de seis meses de sua fabrica o dependendo do fabricante A faixa de temperatura de opera o vai de 50 C a 80 C Base de Poli ster Usando resina de poli ster em sua base este extens metro pode ser colado em temperatura ambiente usando adesivos de poli ster A faixa de temperatura de opera o vai de 50 C a 170 C o que faz este tipo de extens metro popular em aplica es de medi es em campo 2 4 Escolha dos Extens metros Uma grande variedade de extens metros de diferentes especifica es dispon vel para escolha dependendo do prop sito e das condi es de medi o Uma escolha impr pria Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br
13. ent o em mult metros mais modernos tomar as leituras relativas off set depois do carregamento unesp EA nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutura Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 23 Introduzido o carregamento o usu rio mede novamente a tens o de sa da e encontra um valor de e 0 00004V e faz o off set das tens es que igual ao e e que igual a uma tens o de sa da quando a ponte est balanceada e e e e 0 00004 0 00103 0 00107V Com o valor de e determinado e sabendo que 2 3 4 0 uma vez que s o resistores fixos o usu rio utilizando a Equa o 33 pode determinar cf 0 00107 4 407 61 10 2 10 5 Deve se deixar claro ent o que se n o houve varia es de temperatura e o ensaio se tratava de um carregamento a tra o sem qualquer excentricidade o usu rio determinou segundo a Equa o 34 el eF eN 6T 0 407 61 10 0 51 407 61 10 Existe neste tipo de liga o um procedimento usual para retirar as varia es de temperatura que ocorrem no fio que vai da ponte ao extens metro conforme Figura 12 R cabol N VM Rabo e Rext Ss e Eq o N R N Ae C sa da e N P
14. feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 13 23 1 Extens metros de L mina para Uso Geral Extens metros de l mina s o produzidos colando as l minas de alguns micra de espessura usualmente ligas de cobre e n quel em bases pl sticas e ent o nelas s o gravadas as configura es desejadas Dentre os diferentes extens metros dispon veis estes s o os mais comuns Os materiais de base mais usual s o a poliamida e a resina ep xi fen lico phester Base de resina ep xi fen lico Phester Uma resina especial obtida pela modifica o do fenol em ep xi usada em sua base assim este extens metro fino flex vel e f cil de colar e apresenta pouca varia o do sinal de sa da ao longo do tempo Pode ser chamado de extens metro universal por estas vantagens Combinados com adesivos de utiliza o em temperatura ambiente exibem excelente caracter sticas de funcionalidade e tem aplica o em campo muito satisfat ria Tamb m s o utilizados na fabrica o de transdutores A faixa de temperatura de opera o vai de 50 C a 160 C Base de poliamida Como usam resinas de poliamida de excelente resist ncia ao calor em sua base este extens metro tem utiliza o em temperaturas de 50 C a 200 C utilizando as colas adequadas S o apropriados para medidas em ensaios de longa dura o Existem ainda extens metros cons
15. feis unesp br e mail nepae Odec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 39 Os homogeneizadores de tens o s o placas de a o ou alum nio com placas de borracha de silicone coladas a elas Estes s o posicionados com o lado da borracha sobre a rea de colagem ficando o lado da chapa met lica virada para cima Usualmente prende se o homogeneizador com fita adesiva antes de prend los com as pin as de mola evitando que o mesmo se movimente e estraguem a colagem A Figura 28 mostra o filme de polietileno sobre a rea colada antes do posicionamento do homogeneizador de tens es de colagem A Figura 29 apresenta o homogeneizador posicionado e preso com a fita adesiva Figura 28 Coloca o do filme de polietileno Figura 29 Homogeneizador posicionado Passo 8 Posicionar as pin as de mola para que seja fornecida a correta press o definida pelo fabricante da cola interessante notar que as pin as de molas apresentam uma for a constante e desta forma para se obter a press o ideal de colagem necess rio que o homogeneizador de tens es apresente uma rea adequada para tal Para algumas colas press o de colagem aquela exercida pela ponta dos dedos e nestes casos as colas s o de secagem r pida a temperatura ambiente A Figura 30 apresenta as duas pin as de mola utilizadas para fornecer a press o de prensagem Passo 9 Manter os blocos na temper
16. no ar Existem no mercado v rios tipos de impermeabilizantes especiais como cera de abelha filtrada borrachas de silicone resmas de poli ster ou ep xi dentre outros As borrachas de silicone s o mais comumente utilizadas no entanto cuidados devem ser tomados uma vez que as borrachas de silicone comuns s o corrosivas e podem danificar os extens metros Assim quando se optar pelo uso do silicone verificar se na especifica o da mesma existe a certifica o de n o corrosividade Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 43 7 EQUIPAMENTOS DE LEITURA Todos os equipamentos de leitura de deforma es dispon veis baseiam se no circuito em ponte de Wheatstone De forma que poss vel montar tais circuitos com resistores de precis o para fechar a ponte nos casos de liga es em 14 e 12 pontes bastando um mult metro de precis o para realizar as leituras de varia o de tens o para os incrementos de carga Usualmente em mult metros digitais mais modernos poss vel reajustar a leitura em zero antes da introdu o de cargas Assim estes fornecem o valor da varia o de tens o para cada incremento de carga O mesmo mult metro que far
17. o em faces opostas da barra apresentar mesma deforma o por m com sinais invertidos e que independentemente de estarem em faces oposta as deforma es devido ao esfor o normal de tra o apresentar o mesmo valor e mesmo sinal O mesmo princ pio adotado para a deforma o por tra o vale para as deforma es devido temperatura e assim EF1 N1 T1 eF2 amp N2 T2 815 22 ue eF1 eF 2 815 22 ue Como amp F1 e F2 apresentam mesmo valor absoluto a deforma o em cada ponto ser a metade do valor lido 815 22 uE 2eF 1 815 22ue eF l gF 2 407 61 ue Percebe se que este procedimento muito eficaz nos ensaios de flex o uma vez que carregamentos de tra o ou compress o que possam surgir oriundos do procedimento de ensaio ser o anulados assim como haver uma autocompensa o de temperatura as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 28 Supondo agora que o usu rio resolva montar a ponte com os extens metros disposto da forma apresentada pela Figura 17 e introduzisse carregamento de flex o e tra o Sua leitura de sa da seria Vista em planta 4
18. qual a mesma apresentar comportamento ideal de utiliza o ao qual o fabricante a recomenda Com rela o estocagem por se tratarem de pol meros estas colas sofrem influ ncia da temperatura de armazenamento e at da incid ncia direta da luz do sol raios ultravioletas Por esse fato muitas colas apresentam em seus r tulos indica es como n o expor diretamente luz e preservar em local escuro ao abrigo da luz 4 2 Precau es na Colagem dos Extens metros 4 2 1 Prepara o da Cola Como as colas baseadas em resina ep xi resina poli ster etc s o formadas por dois componentes elas devem ser preparadas misturando os dois componentes imediatamente antes de serem usados Uma vez misturados os componentes estas colas n o podem mais ser usadas depois de passado um per odo fixo de tempo Assim economicamente recomend vel que se preparem as colas para cada procedimento e em quantidade que possa ser usada dentro do per odo fixado Isto pode ser feito levando se em considera o o n mero de extens metros que podem ser colocados dentro do per odo m ximo de rea o da cola Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de
19. tens es papel varia o Fios Medidas usuais de tens o em D 50 170 l 25 ou menos Pequena poli ster estruturas no campo 8 E EAR er P Baixa resist ncia a umidade pouca durabilidade e curto per odo de armazenamento E importante ressaltar que cabe ao engenheiro de instrumenta o a correta escolha do extens metro para o fim desejado e como ressaltado anteriormente sem a adequada escolha as leituras poder o ser prejudicadas fazendo com que os dados obtidos n o condigam com o fen meno estudado Para medidas de deforma es est ticas a escolha deve estar associada ao material a ser ensalado pois esse ir reger o processo No caso de medidas de deforma es din micas o as l k nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 16 extens metro deve apresentar materiais resistentes fadiga devido ao numero repetitivo das varia es das grandezas Os extens metros mais comumente utilizados apresentam alongamento m ximo de 2 por m extens metros de finalidade especial pode apresentar limites maiores que este 2 5 Especifica es usuais dos Extens metros Cada fabricante de extens metros apresenta sua maneira de codificar as cara
20. utilizado sendo o segundo extens metro um resistor de precis o que varia com a temperatura de modo a anular as varia es desta grandeza no corpo de prova Vista em planta B Ed di as Rextativo lt E Eq R2 a R a A A sa da e Vista lateral N E R3 R4 gt i I D A w entrada E Figura 15 Esquema da ponte com extens metro compensador as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 26 A Figura 15 apresenta o esquema em um quarto de ponte com um extens metro compensador na posi o de R2 Supondo que os corpos de provas o que ser ensaiado e o compensador tenham uma varia o dimensional devido temperatura da ordem de 20ue E que os resultados obtidos sejam os mesmos obtidos anteriormente assim tem se e 4 el e2 e3 c4 lt El 2 407 6lue lt eNI cTl eT2 407 6lue N1 20 20 407 61ue N1 407 61u Isto acontecer se o compensador estiver ligado em um dos bra os adjacentes da ponte com rela o ao extens metro Fica claro que se o compensador for colocado no bra o oposto da ponte com rela o ao extens
21. 8 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 12 Esses extens metros s o chamados de extens metros SELCONQ que uma jun o das iniciais das palavras em ingl s self compensation que significa autocompensa o Sua apar ncia e constru o s o absolutamente as mesmas dos extens metros comuns 2 3 Os tipos de Extens metros Existem muitos tipos de extens metros dispon veis dependendo dos prop sitos de aplica o tamanhos e materiais e eles s o geralmente classificados como e Classifica o de acordo com o material resistivo o Fios resistivos o L mina o Semicondutor o Semicondutor por difus o e Classifica o de acordo com o material de base o Base de papel o Base de baquelita o Base de poli ster o Base de poliamida o Outros finalidades especiais e Classifica o de acordo com sua configura o o Uniaxiais o Biaxiais o M ltiplos eixos roseta o Padroniza o especial Existem muitas condi es a serem consideradas para a compara o das caracter sticas dos extens metros por m usualmente os extens metros de l mina s o superiores aos de fios resistivos ER f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae
22. Ah Unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO Extensometria B sica Autores Rodrigo Piernas Andolfato Jefferson Sidney Camacho Gilberto Ant nio de Brito Ilha Solteira 2004 Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 1 1 INTRODU O Os medidores de deforma o chamados extens metros el tricos s o dispositivos de medida que transformam pequenas varia es nas dimens es em varia es equivalentes em sua resist ncia el trica e s o usados usualmente entre os engenheiros de instrumenta o O extens metro a unidade fundamental destes dispositivos Diferentes m todos de inspe o n o destrutivos para medidas de tens es t m sido explorados e desenvolvidos mas nenhum outro dispositivo tem uma utiliza o mais ampla do que os extens metros com rela o sua aplicabilidade Isto devido precis o das medidas facilidade de manipula o e da capacidade do mesmo de monitorar as deforma es at as cargas ltimas em ensaios destrutivos Extens metros s o usados para medir deforma es em diferentes estruturas A medida realizada colando um extens metro nestas estruturas convertendo a deforma o causada em uma quantidade el trica voltagem e amplificando a para leitura em um local remoto Deforma es em v rias partes de uma estrutura real sob condi es de servi o podem ser medidas com boa precis o sem que a estru
23. Brito 32 No caso de colas baseadas em ep xi um desvio na mistura padr o pode aumentar muito o tempo de endurecimento ou em alguns casos tornar a cola totalmente n o reagente Ent o importante misturar os reagentes numa rela o correta atrav s da pesagem dos mesmos Mesmo se a condi o de mistura estiver apropriada a falta de homogeneiza o suficiente far com que a mistura n o seja o uniforme Outro ponto que requer especial aten o o fato de que a vida til das colas se diferencia de acordo com a quantidade misturada O per odo de tempo til dado para cada tipo de adesivo refere se a quantidade padr o de mistura de 5 g 4 2 2 Colagem dos extens metros Para colar um extens metro num corpo de prova a cola aplicada na parte de tr s da base do extens metro e na rea de colagem do pr prio corpo de prova e ent o o extens metro colocado na posi o requerida e permitido o endurecimento da cola com uma press o aplicada sobre o conjunto Algumas colas apresentam um endurecimento t o r pido que em quase todos os casos uma mera press o na superf cie do extens metro com a ponta dos dedos suficiente para completar o trabalho colagem Outras colas no entanto necessitam a aplica o de uma press o cont nua por um per odo fixo de tempo para completar o trabalho colagem E de praxe utilizar pin as de mola para fornecer a press o necess ria na colagem dos extens metros Existem v rios tama
24. Meia ponte flex o lado a lado bra os opostos Da resist ncia dos materiais NI N4 e TI amp T4 por m agora como os extens metros est o na mesma face da barra tem se que F1 cF4 EF1 EN1 ET 1 eF 4 EN 4 ET 4 1013 57 ue O usu rio estaria medindo o total de deforma o causada pelos esfor os sem poder mensurar as propor es entre elas al m de estar medindo as varia es devido temperatura no corpo de prova Para o caso apresentado pela Figura 19 os extens metros encontram se lado a lado e suas posi es na ponte s o em bra os adjacentes Da resist ncia dos materiais valem as premissas anteriores F1 F2 NI N2 e T1 cT2 unesp EA nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutura Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 30 Vista em planta y mn KS A sa da e R3 N E Ne D E R4 Vista lateral a entrada E Figura 19 Meia ponte flex o lado a lado bra os adjacentes ecFrl eNI cTli ecr2 eNZ 4 cT2 0 N o ser obtida leitura nenhuma independentemente do que de fato estiver acontecendo 4 COLAS E PROCEDIMENTOS DE COLAGEM 4 1 Tipos de Cola Usualmente as fabr
25. TENS METROS 2 1 Princ pio de funcionamento 2 1 1 A rela o tens o deforma o lei de Hooke Se um dado material tracionado a for a aplicada no material proporcional deforma o causada na regi o el stica mantendo uma rela o constante entre a magnitude da for a externa e a quantidade de deforma o Isto implica no fato de que a for a para contrabalan ar a a o externa gerada internamente no material e a magnitude de for a por unidade de rea chamada de tens o A tens o um vetor tendo uma magnitude e uma dire o e expressa em termos de kgf cm ou qualquer outra rela o de for a por unidade de rea Como s mbolo para tens o o usado para indicar tens es verticais e t tens es cisalhantes Comumente os materiais t m a propriedade de se alongar quando tracionados e de encolher quando comprimidos Suponha que um material tracionado e a quantidade de alongamento seja dada por Al enquanto que o comprimento original seja l A rela o de alongamento A I chamada deforma o n o apresentando dimens o E Equa o 1 A Figura 1 mostra a rela o entre tens o e deforma o de um corpo de prova de a o doce submetido a um carregamento de tra o A tens o proporcional deforma o entre a origem e o ponto a onde uma inclina o aproximadamente linear obtida Esta a chamada ER f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp
26. a es de resist ncia dentro de um circuito el trico O circuito geralmente chamado de ponte de Wheatstone Este o circuito mais frequentemente usado e o que apresenta maior precis o para medidas de pequenas varia es de resist ncia B NS i NA No m E A Figura 4 Circuito em ponte de Wheatstone Da f sica elementar sabe se que os resistores em s rie s o divisores de tens o voltagem e que a tens o entre os resistores em paralelo n o varia sendo a corrente que varia neste caso Ainda da f sica elementar para dois resistores em s rie com uma tens o de alimenta o aplicada a eles conforme mostra a Figura 5 a tens o entre o ponto 4 e D chamada de e4p e apresenta valor igual a R3 A r Equa o 19 R3 R4 Analogamente para o outro circuito da Figura 5 a tens o entre o ponto AeB chamada de e4g e apresenta valor igual a as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 9 o R AR E E PEN Sd RA qua o E R AR R2 a CAD w a CAB w R3 R4 R AR R2 ZN j NAN O NS A O An DADA A AS amp AN A AN A D C A B C Figura 5 Circuito de resistores em s rie Colocando os do
27. a leitura de sa da pode ser usado para verificar a tens o de entrada na ponte Tendo o circuito montado sabe se da Equa o 33 que a deforma o total de sa da ser el c2 c3 4 E K E 4 El E 2 E3 E4 e K E L Ti O valor entre par nteses da ltima equa o constante e portanto um fator multiplicativo da varia o de tens o e que transforma esta em deforma o Existem v rios equipamentos modernos para leitura aquisi o e tratamento de dados quando se tratando de extens metros el tricos desde equipamentos mais simples de detec o de nulo at sistemas de aquisi o de dados de m ltiplos canais por varredura A Figura 34 apresenta o modelo PCD 300 da KYOWA o qual conectado a um PC somente via USB convertendo o em um sistema de aquisi o e tratamento de dados Para opera o deste equipamento necess rio um software que gratuito para quem adquire o equipamento KYOWA as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 44 CO CASA ISIS P ES Figura 34 PCD 300 Interface de sensoriamento Figura 35 UCAM 604 Indicador de deforma o digita KYOWA KYOWA t fe Au fe f ti Ags
28. ados Em um circuito de ponte de Wheatstone sempre haver quatro bra os em sua configura o por m no processo de medi o existem tr s diferentes tipos de disposi o de extens metros no circuito da ponte e a nomenclatura para estes tipos de disposi o muitas vezes pode levar o usu rio menos experiente a ter a falsa id ia de conjunto do circuito pois suas nomenclaturas usuais s o um quarto de ponte meia ponte e ponte completa A t cnica de medida em um quarto de ponte consiste na utiliza o de um extens metro posicionado em um dos bra os o qual estar colado no material a ser ensaiado e de resistores de precis o nos outros tr s bra os Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 21 Tamb m chamada de medida em um quarto de ponte a t cnica de medida onde s o instalados dois extens metros em dois bra os distintos da ponte por m um deles instalado em um corpo de prova semelhante ao que ser ensaiado de mesmo material mas que n o sofrer deforma o nenhuma devido a carregamento esse extens metro chamado de compensador enquanto o outro chamado de extens metro ativo Este tipo de liga o Interessante poi
29. atura e pelo tempo indicados pelo fabricante da cola Em alguns casos a colagem deve ser curada em temperaturas elevadas o que necessita de uma estufa com temperatura controlada Quando utilizando colas de pega a quente muitas vezes necess rio depois de retiradas as pin as de mola ou seja a press o de colagem recolocar os corpos de prova de volta na estufa a uma temperatura especificada pelo fabricante da cola para que haja um relaxamento das tens es de colagem A Figura 31 apresenta este procedimento E l A nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae Odec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 40 Figura 30 Pin as de mola posicionadas Figura 31 Relaxamento das tens es de colagem Passo 10 Verificar a resist ncia de isolamento e a resist ncia do extens metro confirmando se o processo n o alterou suas caracter sticas 4 4 Colagem de extens metros em concreto e argamassa Quando colando extens metros em superf cies de concreto ou argamassas deve se dispensar bastante aten o para os seguintes pontos 1 Remova completamente as part culas de sujeira com uma escova de a o 2 Se lcalis liberados est o aparentemente depositados na superf cie de medi o estes deve
30. cessories Tokyo Cat N 101E U1 MARTINELLI D A O Contribui o ao emprego de extens metros el tricos de resist ncia no estudo de estruturas EESC Tese de doutoramento S o Carlos 1961 MEASUREMENTS GROUP Catalog 500 Precision Strain Gages Raleigh 1996 MEASUREMENTS GROUP Experimental stress analysis Notebook Raleigh 1987 MEASUREMENTS GROUP Student manual for strain gage technology Raleigh 1993 TAKEYA T An lise experimental de estruturas EESC S o Carlos 2001 Notas de aula as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br
31. cter sticas mais importantes dos mesmos de modo a facilitar suas identifica es Basicamente estes c digos consistem em sequ ncias de letras e n meros que indicam as caracter sticas b sicas dos extens metros A Figura 8 e Figura 9 apresentam os padr es de especifica o dos extens metros da MicroMeasurements e da KYOWA respectivamente E A 06 250 BG 120 Resist ncia el trica expressa em Ohms Geometria da grade Comprimento da grade elemento resistivo Jem mil simos de polegadas Identifica o da autocompensa o de temperatura Material utilizado como elemento resistivo Material utilizado como elemento da base Figura 8 Esquema utilizado pelos extens metros da MicroMeasurements KFG 5 350 Cl 11 i C digo para autocompensa o de temperatura Padr o do extens metro ou forma da grade Resist ncia el trica expressa em Ohms Comprimento da grade em mil metros Tipo do elemento do extens metro e material de base Figura 9 Esquema utilizado pelos extens metros da KYO WA as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 17 Os valores de autocomp
32. dos como elementos sensores de deforma o exibe uma resistividade vari vel com a magnitude da tens o imposta a ele conforme a Equa o 18 A DO o p Equa o 18 m chamado coeficiente piezo resistivo o qual apresenta valores diferentes dependendo da dire o dos eixos dos cristais O elemento sensor de deforma o de um extens metro disposto formando uma grade de material resistivo em uma pequena rea fornecendo uma dada resist ncia usualmente 12042 A sensibilidade deforma o K corresponde ao fator do extens metro K o qual correlaciona a deforma o no membro ensaiado com a mudan a na resist ncia relativa no medidor As explica es acima cobrem todo o mecanismo de mudan a de resist ncia com rela o deforma o No item seguinte ser apresentado detalhes dos m todos dispon veis para convers o de deforma o em uma mudan a de voltagem el trica equivalente ER f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 8 2 1 3 Princ pio do circuito de medi o Circuitos el tricos especiais s o empregados para medidas de deforma o com extens metros montados em corpos de prova em outras palavras para medir as vari
33. e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 15 resultar em uma n o efetiva aquisi o de medidas Para a correta escolha dos extens metros necess rio atentar para algumas caracter sticas de opera o tais como e Faixa de temperatura que o extens metro estar submetido e Limite m ximo de alongamento do pr prio extens metro e Corrente amperagem m xima suportada pelo extens metro e Resist ncia umidade e Durabilidade necess ria Cada fabricante de extens metro trar suas especifica es mais precisas sobre cada tipo fabricado assim a tabela abaixo somente uma indica o sobre os tipos mais usuais de extens metros usados e suas caracter sticas Tabela 1 Especifica es sobre tipos de extens metros Mudan a da Temperatura O Tipo esa Alongamento Corrente resist ncia do Principais avlicac es base e C m ximo m xima mA extens metro p pilca com a idade n Medidas gerais de tens o L mina 50 180 2 30 ou menos Pequena transdutores medidas de Phester E ms tens es residuais Lamina Medidas gerais de tens o a 50 200 2 30 ou menos Pequena transdutores medidas de poliamida o s tens es residuais L mina poliamida para 10 120 S 10 W onmens Pegnena Medidas de deforma es grandes pl sticas deforma es Fios 50 80 1 2 25 ou menos cado Medidas usuais de
34. e r R3 R4 b NZ D entrada E Figura 12 Esquema da ponte com as resist ncias dos cabos E l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 24 Este procedimento consiste na transforma o das resist ncias de cada um dos fios que sai do extens metro e vai para a ponte em resist ncias dispostas em bra os adjacentes da ponte Isto feito soldando mais um fio em um dos terminais do extens metro o qual torna o terminal do extens metro o ponto de leitura da tens o de sa da conforme apresenta o esquema da Figura 13 que agora apresenta um ponto E Rcaboi A N Aya Fa EM Ed Ro i S F Rcabo2 NH A Rext E ua id a A N r i N R2 S a A ER C sa da e N RA R3 L R4 4 5 D entrada E Figura 13 Esquema da ponte com o terceiro fio soldado ao extens metro Por m a Figura 13 pode ser redesenhada conforme mostra a Figura 14 e que volta a apresentar a forma de uma ponte de Wheatstone A varia o de temperatura que causar um AR nos fios ser anulada uma vez que estes 4R s estar o em s rie como no circuito apresentado anteriormente na Figura 5 e suas varia
35. ensa o de temperatura dos extens metros da KYOWA s o os pr prios valores dos coeficientes de expans o t rmica dos materiais para os quais estes s o indicados Por exemplo no caso do a o comum o coeficiente de expans o t rmica de 10 8x10 C 11x10 C e assim o valor do c digo de autocompensa o de temperatura 17 3 T CNICAS DE MEDI O O circuito de entrada de todo instrumento de medida de deforma o sem exce es incluem um circuito de ponte e os bra os da ponte s o fornecidos por extens metros e resistores fixos A fun o de um circuito de ponte de converter uma pequena mudan a na resist ncia em uma voltagem el trica O circuito da ponte de Wheatstone formado por quatro resistores RI R2 R3 e R4 como mostrado na Figura 10 da K sa x S T k R3 R4 NA REA D Em entrada p Figura 10 Circuito da ponte de Wheatstone Primeiramente como j foi mostrada anteriormente a tens o de sa da nos terminais BD da Figura 10 ser igual Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 18 R3 RI e gt gt E Equa o 25 R3 R4 RI R2 Que pode s
36. er reescrita da forma apresentada pela Equa o 26 R3 R1 R2 R1 R3 R4 e R3 R4 R1 R2 a so o EERI LAS g R3 R4 RI R2 Equa o 26 E R3 R2 R1 R4 E Err R2 R3 R1 R4 mra Supondo agora que exista uma varia o em cada bra o da ponte devida uma deforma o e que a ponte esteja antes desta deforma o balanceada com resist ncias R assim o que acontece em cada bra o da ponte pode ser escrito da seguinte forma R1 R ARI R2 R AR2 Equa o 27 R3 R AR3 R4 R AR4 Passando a Equa o 27 na Equa o 26 tem se e R AR3 R AR2 R ARI R AR4 R ART R AR3 R AR2 R AR3 R ARI R AR4 R AR2 R AR4 R R AR2 R AR3 AR2 AR3 R R ARI R AR4 ARI AR4 R R AR2 R AR3 AR2 AR3 R R AR1 R AR4 AR1 AR4 R p R AR1 R AR3 AR1 AR3 Equa o 28 OR EG R AR1 AR2 AR3 AR4 AR2 AR3 ARI AR4 4R 2R ARI AR2 AR3 AR4 ARI AR3 AR2 AR3 ARI AR4 AR2 AR4 Dividindo o bra o direito da Equa o 28 em cima e em baixo por R tem se ZARI ARZ AR3 ARS AR2 AR3 ARI AR4 ne R R R R R R r ARI AR2 AR3 AR4 ARI AR3 AR2 AR3 ARI AR4 AR2 AR4 4 2 A R R R R R R R R Equa o 29 ta l En nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Ave
37. eve se proceder com a leve escarifica o do lugar onde o extens metro ser colado Esta escarifica o feita com uma Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 36 lixa n mero 320 passando a em duas dire es ortogonais entre si e que formam um ngulo de 45 com a dire o preferencial do extens metro Estas ranhuras que se formam nas duas dire es servem para melhorar as caracter sticas de ades o da cola com o corpo de prova Figura 20 Superf cie tratada para materiais Figura 21 Procedimento de limpeza e desengraxe muito porosos do local de colagem Passo 3 Realizar as marca es riscando com uma ponta met lica os eixos de posicionamento do extens metro no lugar de colagem do corpo de prova Jamais se deve utilizar o l pis ou lapiseira para fazer esse procedimento uma vez que a grafite um material lubrificante e portanto prejudica a colagem usual a utiliza o de gabaritos durante o processo de marca o para que haja uma padroniza o do ponto de colagem do extens metro e a manuten o do alinhamento quando testando v rios corpos de prova de mesma esp cie A Figura 22 apresenta um gabarito feito de chapa zincada u
38. i Figura 36 Modelo P3 Gravador e Indicador de Figura 37 Modelo SB 10 Com seletor para dez canais Deforma o Measurements Group Measurements Group 8 INFORMA ES SOBRE FABRICANTES A maioria dos fabricantes de extens metros e materiais para extensometria fornecem gratuitamente folhetos e cat logos com modelos tamanhos e principais caracter sticas de seus produtos Abaixo s o apresentadas as tr s principais fornecedoras de extens metros no Brasil KYOWA http www kyowa ei co Jp english index e htm Representante no Brasil PANAMBRA 55 11 3346 6329 MEASUREMENTS GROUP http www vishay com company brands micromeasurements Representante no Brasil AROTEC 55 11 4613 8600 as By nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae Odec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 45 EXCEL SENSORES http www excelsensor com br 55 11 4781 1490 9 BIBLIOGRAFIA BARRETO JR E Conhecendo o extens metro el trico de resist ncia Manual t cnico DOEBELIN E O Measurement systems Application and design McGraw Hill New York 1990 KYOWA Measuring instruments for stress solutions Tokyo Cat N 901D U62 KYOWA Strain gages A complete lineup of high performance strain gages and ac
39. icantes de extens metros produzem diversos tipos de colas para diversas finalidades e nelas fazem estudos para que o usu rio tire as maiores vantagens para cada tipo de aplica o Algumas s o ativadas termicamente enquanto outras podem ser usadas em temperatura ambiente Os tipos de cola variam com suas caracter sticas tais como e Press o de colagem e Condi o para endurecimento e Faixa de temperatura de opera o e Condi es de estocagem Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 31 Com rela o press o de colagem cada tipo de cola apresenta um determinado valor ou como usualmente acontece um intervalo de press o a ser aplicada Esta press o vai desde a press o aproximada exercida pelos dedos do operador 0 5 1 kgf cm at valores que chegam a 5 kgf cm As condi es para endurecimento da cola dependem das propriedades das mesmas algumas apresentam tempo de colagem elevado a baixas temperaturas e uma redu o deste tempo para temperaturas mais elevadas de colagem outras colas s podem ser usadas em temperatura ambiente e assim por diante Para cada tipo de cola existir uma faixa de temperatura de opera o para
40. is circuitos da Figura 5 em paralelo obt m se exatamente a ponte de Wheatstone da Figura 4 onde a diferen a de potencial entre os pontos D e B ser a diferen a entre eap eag que nada mais que o valor de e que se pretende medir Supondo agora que na Figura 4 R a resist ncia do extens metro e R2 R3 e R4 s o resistores fixos e uma voltagem el trica E aplicada no circuito da ponte e supondo ainda que o extens metro sofra uma deforma o e a resist ncia mude para R 4R ent o existir uma voltagem el trica e gerada nos terminais de sa da da ponte conforme R3 R AR i Equa o 21 e e e 1 LMM L a R AR R 2 Se R R2 R3 R4 a Equa o 21 pode ser reescrita como AR e Equa o 22 EED Uma vez que 2R gt gt AR 2R AR 2R e assim tem se Equa o 23 N IR die al R as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 10 A partir disso percebe se que a voltagem de sa da da ponte e proporcional varia o relativa na resist ncia do extens metro Substituindo a Equa o 23 na Equa o 17 tem Se RQ Il I Kg Equa o 24 Iie Assim fica claro que e
41. itir bruscas varia es de temperatura 4 24 Envelhecimento Quando um extens metro colado e a cura est completa este est pronto para opera o Neste estado entretanto a colagem n o perfeitamente est vel Se um alto grau de precis o e estabilidade for requerido como no caso de transdutores a cura deve ser seguida de um envelhecimento por um per odo prefixado de tempo Tal envelhecimento melhorar marcantemente as caracter sticas das colas especialmente daquelas de colagem a temperatura ambiente O envelhecimento deve ser feito sem a aplica o de press o e sob temperaturas abaixo da temperatura m xima de opera o de colagem 4 2 5 Verifica o da resist ncia de isola o De maneira a realizar medidas est veis deve existir uma resist ncia de isola o maior do que 700M entre os extens metros e o corpo de prova bem como entre os pr prios extens metros no caso das rosetas Para checar a resist ncia de isola o conecta se uma ponta do ohm metro em um dos terminais do extens metro e a outra ponta no corpo de prova Tamb m para o caso dos Er f So nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 34 extens metros em ro
42. m ser neutralizados segundo o procedimento descrito abaixo a Primeiramente deve se limpar a superf cie com uma esponja encharcada em uma mistura de cloreto de zinco ZnCl gt cido fosf rico H PO e gua para que os lcalis sejam neutralizados em uma propor o de 2 3 e 95 respectivamente b Em seguida deve se limpar o local somente com gua e ent o colar os extens metros 3 A argamassa e o concreto tendem a ter umidade saindo de si pr prios e condensando em sua superf cie Assim na superf cie deve ser aplicada uma camada de adesivo para eliminar os efeitos indesej veis dessa umidade 4 Pol meros especiais podem ser utilizados para regularizar as faces dos corpos de prova de concreto ou de argamassa e ao mesmo tempo oferecer lhes a impermeabilidade sugerida no item anterior E l rd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae Odec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 41 5 Quando os corpos de prova est o bem secos ou quando a colagem de extens metros e o ensaio ocorrem no mesmo dia pode ser utilizada a massa corrida para regulariza o das faces 6 Quando a superf cie n o muito rugosa pode se utilizar a pr pria cola para fazer a regulariza o seguindo os procedimentos
43. metro R e R4 a leitura ter influ ncia dobrada da temperatura 32 Medida de deforma es uniaxiais em meia ponte As t cnicas de medi o em meia ponte podem ser utilizadas para se obter esfor os de flex o ou normais dependendo da posi o dos dois extens metro nos bra os da ponte e de como estes est o posicionados no corpo de prova Esta posi o ainda implicar na autocompensa o de temperatura ou n o dependo da liga o efetuada Leitura em meia ponte com extens metros colados em faces opostas A Figura 16 apresenta uma configura o t pica de liga o para medi o de flex o em meia ponte Supondo todos os dados semelhantes aos usados nos exemplos anteriores a resolu o do problema ser dada por as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 27 Vista em planta a j K nl satda e Y r R3 SN gt R4 va D 4 Vista lateral e w entrada E Figura 16 Meia ponte flex o faces opostas bra os adjacentes als E K E eFl eNI cTi er2 EN2 ET2 815 22 ue Da no o de resist ncia dos materiais sabe se que a deforma o devido flex
44. ncia de A far com que o medidor de vaz o de gua H se mova 2 2 Como s o feitos os Extens metros Um tipo comum de extens metro mostrado na Figura 7 Uma l mina met lica resistiva de espessura de alguns micra fixada em um material eletricamente isolado chamado base Por es desnecess rias do material da l mina s o eliminadas pelo processo de foto grava o de acordo com o padr o desejado do extens metro Ent o este trabalho seguido pela soldagem dos fios de sa da Usualmente extens metros s o feitos para ter uma resist ncia de 720 2 mas existem extens metros dispon veis com resist ncias de 350 02 50042 100042 largura da base largura da grade NX espessura espessura fios do da base da grade 1 extens metro r N l mina base resistiva Figura 7 Esquema de confec o dos extens metros Como mencionado anteriormente o extens metro exibe uma mudan a de temperatura devido deforma o nele causada assim como a resist ncia tamb m alterada pela mudan a de temperatura Diferentes m todos de medi o s o dispon veis para eliminar tais efeitos mas muitos dos extens metros dispon veis hoje em dia apresentam uma auto compensa o feitos para sofrerem menos os efeitos da temperatura Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 1
45. nhos de pin a com diferentes press es de mola por m a adequada press o de colagem ajustada segundo a rea do homogeneizador de tens es que usualmente uma chapa de a o que tem uma chapa de borracha de silicone colada a ela Se a rea de colagem do extens metro n o for uma superf cie plana e sim uma superf cie circunfer ncial c ncava ou convexa o homogeneizador de tens es deve apresentar geometria semelhante Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 33 4 2 3 Cura J que as condi es de cura t m amplos efeitos na colagem e no desempenho do extens metro de suma import ncia sempre manter a temperatura e a press o indicada por cada fabricante pelo tempo determinado de forma mais criteriosa poss vel A cura usualmente feita colocando se o corpo de prova inteiro em uma estufa el trica Se o objeto a ser curado grande ou uma parte im vel de uma estrutura e este deve ser aquecido localmente A rea de colagem pode ser aquecida por queimadores de g s l mpadas infravermelhas ou por pequenos aquecedores instalados nas proximidades Em tais aquecimentos localizados deve se dispensar bastante aten o para n o perm
46. nida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 19 2 Z e 2 2 e Sabendo que R um valor muito grande e que AR AR um n mero muito O dr ud 2 x i pequeno AR AR dividido por R s o considerados valores de segunda ordem e podem ser desprezados na equa o desde que apresentem valores pequenos e deste modo a Equa o 29 passa a se tornar ARI AR2 AR3 AR4 R R R R E Equa o 30 ARI AR2 AR3 AR4 4 2 R R R R e Com a rela o dada na Equa o 17 tem se o K cl K cd K c3 K 64 E 4 2 K cl K 62 4K 63 4K 64 Equa o 31 K sl 52 63 4 po RE 01 62 53 44 dtedheites t qui atedtedtos e sarf 2 2 Sabendo que um valor muito pequeno pode se impor que II 14 x ted t et od j 2 E desta forma a Equa o 31 pode ser escrita como e el e2 6 3 4 Equa o 32 Rearranjando a Equa o 32 para deixar as inc gnitas de um lado e os dados de outro tem se a seguinte e 4 K E cl ce2 3 4 Equa o 33 as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br
47. o Figura 3 Extens metros el tricos de resist ncia Suponha que o comprimento do fio lL na Figura 2 alongado por uma tens o de tra o e o di metro original d seja comprimido d igual ao efeito dado pelo coeficiente de Poisson e ent o In mZ nA Inf Ind n4A nC 2 Ind Equa o 8 Tirando a derivada da Equa o 8 tem se Dar 2 y e AA Ad d d Al Z RR Equa o 9 A d d l O mesmo pode ser feito para a se o retangular chegando a gt 2 v Equa o 10 b t AA Ab At Al A E l ed nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 6 Onde v o coeficiente de Poisson Agora substituindo a Equa o 9 ou a Equa o 10 na Equa o 5 tem se 2 v Equa o 11 AR Ao Al Al 2 v 1 Al Ap R p l l l p Onde Al I n o nada mais que a deforma o s e finalmente pode se escrever a Equa o 11 da seguinte forma AR Ap 2 v 1 pP A Equa o 12 A mudan a na resistividade el trica p ocorre proporcionalmente com a mudan a volum trica do material de modo que Ap AV M Equa o 13 p V E que AV AL AA Al Al Al
48. r ticos consiste em cortar parte da base do extens metro que est colado com um bisturi e ao retir la verificar se a mesma est se descascando da superf cie do corpo de prova facilmente Se isto ocorrer a colagem n o est satisfat ria Este teste deve ser feito com o material da base o mais distante poss vel do material met lico do extens metro Este tipo de teste n o o mais usual O outro m todo pr tico consiste na verifica o da leitura de sa da do extens metro quando este submetido h uma press o homog nea Usualmente utiliza se uma placa de Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 35 borracha e posicionando a em cima da rea onde o extens metro foi colado faz se uma press o com a ponta do dedo Se a leitura ao variar n o retornar a leitura inicial indica que h bolhas de ar entre o extens metro e o corpo de prova 4 3 Procedimentos t picos de colagem S o apresentados abaixo os procedimentos t picos de colagem de extens metros em corpos de prova sendo que alguns passos podem ser suprimidos dependendo do tipo de cola que se esteja usando Passo 1 De maneira a se obter bons resultados na colagem de extens
49. s anula as varia es no extens metro com rela o varia o de temperatura sofrida pelo corpo de prova A t cnica de medida em que utiliza dois extens metros em dois bra os diferentes da ponte chamada de medida em meia ponte E por ltimo existe a t cnica de medida que utiliza os quatro extens metros ligados em cada um dos bra os da ponte chamada de leitura em ponte completa Em qualquer uma das t cnicas apresentadas importante que o posicionamento dos extens metros em cada bra o da ponte seja feito de forma correta com rela o quilo que se quer medir 3 1 Exemplos de conex es de pontes Neste item ser o apresentados alguns exemplos dos tipos de conex es usuais para cada tipo de medi o de deforma o com alguns exemplos num ricos fict cios para mais f cil Interpreta o Em cada caso ainda ser apresentada quando for pertinente liga es feitas de forma incorreta e suas implica es 3 1 1 Medida de deforma es uniaxiais em um quarto de ponte Este tipo de liga o usual quando se quer medir as deforma es em uma dada dire o de um corpo de prova Por m este tipo de liga o s satisfat rio em ambiente onde a mudan a de temperatura pequena as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis
50. seguintes a Aplique a cola ao concreto sobre uma rea consideravelmente maior a aquela da base do extens metro de modo que os poros sejam preenchidos e cubra est camada com pl stico celofane para n o permitir que se formem bolhas de ar b Remova o pl stico celofane depois de um per odo de tempo duas vezes mais longo do que o tempo preconizado para o endurecimento da cola c Se a superf cie se encontrar enrugada de um acabamento com uma lixa 300 e limpe o local com um solvente tipo tetra cloreto de carbono ou freon TF d Por fim cole o extens metro sobre esta camada regularizada 7 Em todos os casos de regulariza o da superf cie deve se manter em mente que uma camada excessivamente grossa fornecer medidas imprecisas 5 FIA O E LIGA O DOS EXTENS METROS A liga o dos fios pode ser feita diretamente nos terminais dos extens metros ou por interm dio de terminais de liga o colados nos corpos de prova Estes terminais s o usualmente vendidos pelas empresas que comercializam e produzem os extens metros A Figura 32 apresenta um extens metro ligado aos terminais de liga o onde tamb m s o ligados os fios Figura 32 Terminais colados Figura 33 Esta o de solda Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br
51. seta necess rio fazer esta verifica o onde neste caso uma das pontas do ohm metro vai conectada em um dos terminais de um dos extens metros e a outra ponta em um dos terminais de outro extens metro sendo necess rio que se apresente uma resist ncia maior que 100M 2 entre eles Esta opera o deve ser realizada sem a presen a de umidade uma vez que a resist ncia de isola o bastante prejudicada por este fator E de suma import ncia ainda que n o sejam utilizados ohm metros com tens o de alimenta o maior do que 20 volts 4 2 6 Verifica o da resist ncia do extens metro Geralmente a checagem da resist ncia do extens metro feita somente para se verificar se a mesma est pr xima do valor indicado na embalagem Este procedimento pode ser realizado em duas etapas do processo de colagem do extens metro como um todo primeiramente antes da colagem para verificar se o extens metro j n o veio corrompido da f brica e em outra etapa ap s todo o procedimento de colagem cura e envelhecimento para verificar se n o houve danos durante o processo de colagem e liga o 4 2 7 Verifica o da qualidade de colagem E consideravelmente dif cil checar se um extens metro foi colado corretamente ou n o Alguns m todos pr ticos e qualitativos podem ser sugeridos e recomendados para avaliar se a colagem foi bem sucedida e se o extens metro colado est se comportando como era de esperar Um dos m todos p
52. tilizada para marca o de blocos de concreto Bastante aten o aos seguintes pontos quando fazendo a marca o a Risque a posi o e o ngulo de colagem do extens metro corretamente com a linha de gabarito mantendo se fora da rea de colagem Normalmente os extens metros apresentam marca es em suas bases indicando seus centros estas marca es s o posicionadas na dire o das linhas riscadas b N o fa a riscos muito profundos pois estes podem afetar os corpos de prova Lembre se que os riscos servem somente para guiar o usu rio Passo 4 Escovar as rebarbas e restos de materiais estranhos da superf cie Remover leos graxas e gorduras com um absorvente limpo de algod o ou gaze usando um solvente adequado Este passo deve ser feito repetidamente at que o algod o ou a gaze n o saia mais E l rd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae Odec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 37 manchados de sujeira a Figura 21 apresenta uma das passadas para o desengraxe Tenha certeza sempre de usar a parte limpa do material absorvente nunca usando o mesmo algod o ou gaze por mais de uma vez A rea a ser desengordurada deve ser maior que a rea de colagem do extens metro Instru
53. tru dos com o elemento resistivo entre duas camadas de resina de poliamida formando um sandu che com o elemento resistivo Esse tipo de extens metro o de constru o mais robusta por m f cil de manusear 2 3 2 Extens metros de Fios Resistivos Composto por um fio fino resistivo com di metro entre 13 e 25 micra colados em base de papel ou pl stico em forma de grade Estes tamb m s o classificados de acordo com o material de base que podem ser papel poli ster e resina ep xi fen lico phester as l kd nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 14 Base de resina ep xi fen lico Phester Os extens metros de fios com base de resina ep xi fen lico usam o mesmo material de base que os extens metros de l mina deste tipo Podem ser usados tanto adesivos de colagem em temperatura ambiente como adesivos de alta temperatura de colagem O extens metro superior em caracter sticas como manuten o do sinal de sa da ao longo do tempo resist ncia ao calor umidade e colagem mostrando se adequados para todo tipo de aplica o Extens metros de grandes comprimentos s o usados principalmente para aplica es em concreto A faixa de temperatura
54. tura seja destru da Assim isto leva a uma an lise quantitativa da distribui o de deforma o sob condi es reais de opera o Os extens metros fornecem um m todo excelente de converter deforma es em quantidade el trica As caracter sticas das medidas com extens metros s o resumidas abaixo e Alta precis o de medi o e Pequeno tamanho e pouco peso e Excelentes respostas aos fen menos din micos e F cil utiliza o desde que conhecida a boa t cnica e Excelente linearidade e Medi es poss veis dentro de uma ampla faixa de temperatura e Aplic veis submersos em gua ou em atmosfera de g s corrosivo desde que utilizado tratamento apropriado e Usados como elementos transdutores para medidas de v rias quantidades f sicas for a press o torque acelera o deslocamento e Possibilita a medida em locais remotos Er f o nepae N cleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural unesp Avenida Brasil 56 Centro CEP 15385 000 Ilha Solteira SP Fone 18 3743 1000 Ramal 1362 www nepae feis unesp br e mail nepae O dec feis unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 2 e A sa da sinal anal gico ou ap s transforma o em sinal digital pode ser aplicada engenharia de controle Esta apostila apresenta explana es do conhecimento fundamental sobre extens metros bem como as t cnicas de medi o e colagem 2 OS EX
55. unesp br Extensometria B sica Rodrigo P Andolfato Jefferson S Camacho e Gilberto A de Brito 22 Vista em planta Pag BS P DOE S o E Sd na o R2 AN Nec o O sa da e 5 Ed E N S f Vista lateral N af L gt R4 R3 1 gt NY gt entrada E Figura 11 Ensaio a tra o com liga o em um quarto de ponte A Figura 11 apresenta o ensaio de uma chapa de a o submetida tra o com um extens metro colado a ela Fica definido que as resist ncias de todos os resistores de precis o inclusive a do extens metro s o muito pr ximas a 7120 2 por m n o iguais como usualmente acontece e que a tens o de entrada igual a 5V Os valores para os resistores com o extens metro igual a R7 s o os seguintes Rex RI 120 20 R2 120 40 R3 120 10 R4 120 20 Adotando um valor de K 2 10 o qual um valor comumente encontrado segue o exemplo abaixo Antes da introdu o de qualquer carregamento a ponte apresenta tens o de sa da igual 2 apresentada abaixo R l 120 2 e e E OR o Rm E 1201 ____ 12902 5 0 00103V R3 R4 R R2 120 1 120 2 120 2 120 4 Mesmo n o sendo iguais a Equa o 32 continua v lida se os valores de cada bra o da ponte forem muito pr ximos um dos outros Este procedimento n o usual o que geralmente se faz medir a sa da da ponte e anotar seu valor inicial ou
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