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sistema de gestão de pontes com base em custos de ciclo de vida

1. 180 200 Idade anos Figura 4 13 Rela o do custo e da dura o das repara es com a idade de obras de arte da EP com mais de 50m de comprimento Para al m disso importa ainda verificar se essas varia es n o resultam tamb m de diferentes valores de EC antes da interven o e de diferentes materiais estruturais da ponte Para fazer essa an lise a Figura 4 14 ilustra a rela o dos custos unit rios com essas tr s caracter sticas idade material e EC A partir da observa o do gr fico dessa figura pode no entanto verificar se que essa tend ncia de aumento do custo unit rio com a idade se mantem no subconjunto de bet o e mesmo no subconjunto de alvenaria De qualquer forma ser ainda necess rio analisar um maior numero de registos para establecer a melhor forma de ajuste dos custos em fun o da idade raz o pela qual a sua considera o neste trabalho ser ainda prematura e Met lica EC3 A Bet o EC3 E Alvenaria EC3 Custo m2 e Met lica EC4 A Bet o EC4 E Alvenaria EC4 e Met lica EC5 1 500 o Art o gs O 1 2 o Idade anos o Figura 4 14 Rela o do custo unit rio das repara es com a idade o material e o EC de obras de arte da EP com mais de 50m de comprimento A partir da an lise da Figura 4 14 pode verificar se a dificuldade de establecer uma diferencia o dos custos unit rios quer em termos de principal material estrutural quer em
2. Optimization of Bridge Management and Inspection Procedures Woodward R J D W Cullington A F Daly P R Vassie P Haardt R Kashner R Astudillo C Velando B Godart C Cremona Mahut A Raharinaivo Lau Markey L Bevc amp I Perus 2001 BRIME Final Report Deliverable D14 Y Yang S I D M Frangopol amp L C Neves 2004 Service life prediction of structural systems using lifetime functions with emphasis on bridges Reliability Engineering and System Safety 86 39 51 Yang S l D M Frangopol amp L C Neves 2006 Optimum maintenance strategy for deteriorating bridge structures based on lifetime functions Engineering Structures Elsevier Z Zonta D R Zandonini amp F Bortot 2007 A realiability based bridge management concept Structure and Infrastructure Engineering vol3 3 215 235 R 23 Refer ncias bibliograficas R 24 ANEXO A PARQUES DE OBRAS DE ARTE EM PORTUGAL Para caracterizacao sumaria do parque de obras de arte portugu s este anexo faz uma breve refer ncia as obras das principais entidades gestoras de pontes em Portugal Essa carateriza o feita nomeadamente em termos de n mero de obras de arte tipo de estruturas principal material estrutural idade e estado de condi o Relativamente as obras de arte rodovi rias feita a apresenta o do principal parque administrado pela Estradas de Portugal EP para al m do parque de
3. quando parte de EC3 chega a representar cerca de 18 dos custos totais Tal como se verificou nas amostras de pontes reais os custos indiretos s o maiores nas pontes rodovi rias do que nas pontes ferrovi rias em resultado de a sua estimativa ser feita de forma bastante diferenciada O tempo de dura o das interven es de repara o foi considerado igual para pontes rodovi rias e ferrovi rias no entanto ha diferen as no tipo e nas percentagens de tempo das restri es de circula o consideradas Como nas pontes ferrovi rias j ha periodos di rios sem qualquer circula o e porque havendo menor redund ncia da rede vi ria n o s o toler veis tantas restri es as percentagens de tempo com condicionamentos foram menores nas pontes ferrovi rios Por m as diferen as dos custos indiretos considerados podem sobretudo estar relacionadas com a diferente valoriza o do custo do tempo De acordo com o que foi anteriormente discutido no cap tulo relativo ao m dulo de custos Cap tulo 4 as valoriza es do atraso consideradas como refer ncia nas vias ferrovi rias poder o corresponder a valores baixos e por essa raz o poder ser de majorar significativamente os custos indiretos obtidos para as pontes ferrovi rias Ora como no caso das pontes ferrovi rias os custos indiretos s o diretamente proporcionais a essa valoriza o do atraso caso se considere a sua multiplica o por 5 os custos indiretos das pontes ferrov
4. Capitulo 3 Tabuleiro Betao Tabuleiro A o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Estado de Condi o EN jo kieo o c O O v gt n Lu Mo PSX SS SS a Estado de Condi o Estado de Condi o D Subestrutura Bet o Subestrutura Aco O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 DS ENC O EE SS SR LAS Sano GS jo kieo o em O O v gt n Lu Estado de Condi o Figura 3 23 Evolu o temporal de Jiang para o estado das componentes de pontes em estradas estaduais escala original de 7 n veis tra o continuo e escala convertida de 5 n veis tracejado A diferen a entre a degrada o de estruturas em a o e em bet o ainda evidenciada na Figura 3 24 que apresenta a varia o do estado de condi o previsto para v rias componentes da ponte em a o em rela o a mesma componente em bet o ao longo do tempo e a partir de diferentes estados de condi o iniciais ECO A partir da observa o dessa figura possivel constatar que a varia o mais acentuada no tabuleiro onde pontualmente chega a atingir cerca de 20 e um pouco menos acentuada na subestrutura Nas curvas que partem de melhores estados de condi o iniciais menor ECO a varia o em geral positiva pelo que o EC previsto para a componente em Mod
5. O O Brien E J A Znidaric K C Brady A Gonzalez amp A O Connor 2005 Procedures for the assessment of highway structures Transport 158 Issue TR1 O Conner A F Schoefs D Breysse S Elachachi amp V Pakrashik 2012 Part Il Strucural mangement Maintenance and Repair of transport infrastructure Technical Guide Duratinet Vol 2 Maintenance and strucutral acessment Okasha N M amp D M Frangopol 2009 Lifetime oriented multi objective optimization of structural maintenance considering system reliability redundancy and life cycle cost using GA Structural Safety Elsevier Okasha N M amp D M Frangopol 2010a Advanced Modeling for Efficient Computation of Life Cycle Performance Prediction and Service Life Estimation of Bridges Journal of computing in civil engineering ASCE Okasha N M amp D M Frangopol 2010b Redundancy of structural systems with and without maintenance An approach based on lifetime functions Reliability Engineering and System Safety Olson D L 1996 Decision Aids for Selection Problems Springer Orban Z amp M Gutermann 2009 Assessment of masonry arch railway bridges using non destructive in situ testing methods Engineering Structures Orcesi A 2008 Etude de la performance des r seaux d ouvrages d art et d termination des strategies de gestion optimales These de doctorat Universite Paris Est Orcesi A D amp
6. O Sistema de Gestao de Pontes foi aplicado com sucesso aos casos de estudo A analise desses conjuntos de obras de arte relativamente a um periodo de 20 anos permitiu determinar o planeamento timo das interven es a realizar ao longo desse horizonte temporal e estimar as necessidades financeiras inerentes sua implementa o O n mero de interven es previsto e os custos estimados foram maiores nas pontes ferrovi rias do que nas pontes rodovi rias Por m importa relembrar que uma vez que o n mero de registos hist ricos relativo a interven es realizadas em pontes ferrovi rias de bet o era muito reduzido a estimativa dos par metros de custos nesse tipo de obras de arte foi efetuada considerando os mesmos valores das pontes rodovi rias Por essa raz o a diferen a observada resulta sobretudo de se ter considerado que nas pontes ferrovi rias as condicionantes de interdi o das vias associadas s o maiores Dessa forma os custos de substitui o s o maiores e os custos residuais tornam se mais relevantes O modelo fica assim preparado para estimar os custos nesses dois tipos de pontes por m melhores compara es so ser o poss veis quando em an lises futuras se conseguir caracterizar de forma mais precisa os par metros de custos relativos a pontes ferrovi rias Relativamente as v rias parcelas de custos estimadas pode concluir se que as mais significativas s o as relativas aos custos diretos e aos custos residua
7. forma de conjuga o das v rias componentes no entanto como nesse modelo n o ha diferen as relevantes nas curvas de previs o da degrada o dessas v rias componentes a variabilidade introduzida n o muito relevante As diferen as entre as curvas de degrada o dos v rios modelos ser o ainda analisadas com mais detalhe por compara o de pequenos grupos de modelos no entanto a partir da an lise da Figura 3 33 pode desde j constatar se o seguinte A dispers o entre os EC previstos maior para melhores estados de condi o e isso verifica se tamb m entre as pr prias curvas de Roelfstra para diferentes velocidades de degrada o As curvas do modelo de Cesare afastam se bastante entre elas e tamb m das restantes prevendo uma degrada o mais lenta que os outros modelos principalmente para melhores niveis de EC Contudo a sua previs o para pontes 3 44 Modelo de degrada o pre esforcadas exce o do caso que parte do melhor EC ja se aproxima mais da proposta de Roelfstra para pontes com degrada o lenta Depois das curvas do modelo de Cesare as curvas mais otimistas s o as do modelo de Devaraj No caso das pontes que partem do melhor estado de condi o as curvas de Jiang e de Orcesi Cremona est o entre as curvas de Roelfstra para degrada o lenta e r pida No entanto para piores estados de condi o ambas se afastam dessa fronteira especialmente a do modelo de Orce
8. o Caracter sticas das obras de arte que constam do seu processo de inventaria o Avalia o do estado das pontes realizada nas inspe es Classifica o das vulnerabilidades inerentes envolvente das obras de arte nomeadamente em termos de exposi o ambiental zona sismica e tr fego nas vias envolvidas Restri es de performance e de or amento que traduzam as limita es tecnico financeiras da entidade gestora Essa informa o alimenta dois m dulos independentes um modulo de previs o da degrada o das obras de arte ao longo do tempo e outro relativo avalia o dos custos de interven o ao longo do seu ciclo de vida A informa o processada nesses dois m dulos integrada depois num outro m dulo que implementa um processo de otimiza o para identifica o da solu o de menor custo que cumpre as restri es definidas inicialmente Os resultados finais do processamento dessa informa o s o ent o enviados para o ltimo m dulo onde poder o ser gerados relat rios de apoio decis o A explica o da metodologia de apoio a decis o inerente ao Sistema de Gest o de Pontes que se apresenta sera apresentada de forma mais detalhada no capitulo 5 depois de nos cap tulos 3 e 4 se referir respetivamente os seus m dulos de degrada o e de custos 2 46 CAPITULO 3 MODELO DE DEGRADACAO Um modelo de previsao da degradacao das pontes ao longo do tempo basilar no ambito
9. 1 0 02 4 4 Capitulo 4 Taxa de infla o a 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 Figura 4 4 Taxa de infla o em Portugal nos ltimos anos PORDATA 2013 4 4 Custos de ciclo de vida associados a obras de arte A an lise de ciclo de vida referida em v rios manuais de gest o de pontes ou reas afins como a documenta o produzida no mbito do projeto BRIME Pastor Torrealba et al 2000 Woodward Cullington et al 2001 o manual ingl s para gest o de estruturas rodovi rias Atkins 2005 os documentos do programa COST345 relativo a estruturas da rede rodovi ria europeia Jordan amp Znidaric 2004 o manual de gest o de pontes rodovi rias em bet o Branco amp Brito 2004 um manual dos Estados Unidos da Am rica espec fico para pontes NCHRP e ainda os documentos do projeto InnoTrack associado a redes ferrovi rias Garcia amp Teixeira 2008 De acordo com o referido nessas v rias publica es ao longo das v rias fases de vida de uma ponte ha v rios tipos de custos a considerar Para al m desses em algumas an lises de custo de ciclo de vida ainda considerada a quantifica o de alguns custos de sinal negativo Nesse sentido tanto podem ser considerados os benef cios resultantes de estar num melhor estado ap s uma interven o antecipada como em alternativa os custos de estar num pior estado que resultam de uma interven o mais tardia UIC 2010 A Figura 4 5 apresent
10. CAPITULO 2 Tabela 2 1 Colapsos de pontes Singh Trindade Pocas 2009 Figueiredo 2010 Carter Bramfietdet als 2013 una sa sas dE Si SDS Dr Si a a ee 2 3 Tabela 2 2 Projetos de investiga o europeus ISISE Woodward Cullington et al 2001 Jordan amp Znidaric 2004 2007c Jutila amp Sundquist 2007 UIC 2010 Sata 2011 eeni E E ENOTE A ENE EEE TENO TEE aa 2 6 Tabela 2 3 Compara o de alguns Sistemas de Gest o de Pontes cece cece ceeeeeeeeeees 2 12 Tabela 2 4 Categoriza o dos Sistemas de Gest o de Pontes sobre diversos pontos de AEE E M E P E T E E E E EE E E a 2 14 Tabela 2 5 Inspe es a Pontes rodovi rias e ferrovi rias sssseesescessecsssccrsscesseceee 2 19 Tabela 2 6 Escalas de classifica o de obras de arte considerada pela EP 2 23 Tabela 2 7 Escala de classifica o de obras de arte do metodo IQOA cccceeesseeeeeeees 2 24 Tabela 2 8 Escalas de classifica o do EC das componentes da ponte segundo a NBI FAWA 1005 arte anseia dg 2 E OLEE bate 2 25 Tabela 2 9 Escalas de classifica o de elementos da ponte segundo o cat logo CoRe Commonly Recognized elements Thompson amp Shepard 2000 2 25 Tabela 2 10 Indices de classifica o do estado das pontes Po as 2009 cececeseeeeees 2 27 Tabela 2 11 Escalas de classifica o proposta pelo UIC e adotada pela REFER UIC WIS TE REIESE EEIE DE
11. F F U Universidade do Porto Faculdade de Engenharia SISTEMA DE GEST O DE PONTES COM BASE EM CUSTOS DE CICLO DE VIDA Joana Maria Martins Rosa Maia de Oliveira Almeida Agosto de 2013 Dissertacao apresentada a Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto para obtencao do grau de Doutor em Engenharia Civil Orientador Raimundo Moreno Delgado Professor Catedr tico FEUP Co orientador Paulo Fonseca Teixeira Professor Auxiliar IST ii Aos meus pais ao meu marido e aos meus filhos iii 1V Se queres prever o futuro estuda o passado Confucio vi AGRADECIMENTOS Estou muito grata ao Professor Raimundo Delgado pela sua orientacao ao longo de um caminho de ja varios anos que comecou com os meus trabalhos de mestrado E um privil gio contar com o acompanhamento de um pedagogo de refer ncia como o Professor Raimundo Delgado a quem gostaria tamb m eu de enaltecer as qualidades humanas e cient ficas Obrigada Professor Raimundo pela forma afetiva e pragm tica com que me tem vindo a orientar pela constante motiva o pelos valiosos ensinamentos e pela sua an lise critica e perspicaz A atitude do Professor Raimundo perante a ci ncia e perante a vida ser o sempre para mim um exemplo Ao Professor Paulo Teixeira coorientador deste trabalho agrade o o seu acompanhamento ao longo destes anos as boas conversas que tivemos e os coment rios pertinentes e rigorosos que foi fazendo ao longo das
12. de interven es no 5 ciclo N de interven es no 5 ciclo Figura 6 18 Rela o do fator multiplicativo da valoriza o do atraso FM VA e do custo direto unit rio CDU com o n mero de interven es no 5 ciclo Relativamente ao custo direto unit rio CDU a Figura 6 18 tamb m denota alguma correla o com o n mero de interven es previsto para o ltimo ciclo embora pouco expressiva Quando o valor de CDU menor o custo de substitui o tamb m menor e por isso os custos residuais reduzem Nesse caso como se pode ver na Figura 6 18 a necessidade de prever interven es para o final do periodo de an lise n o t o premente e o numero de interven es no ultimo Aplica o do Sistema de Gest o ciclo n o t o grande Assim o custo direto unit rio CDU que em geral n o tem influ ncia no numero de interven es previstas pode tamb m em casos como este afetar ligeiramente o plano de atua o timo Na Figura 6 19 e na Figura 6 20 apresentam se os gr ficos com o coeficiente de correla o de Spearman entre as vari veis consideradas e os custos totais e os custos diretos respetivamente A sua leitura permite tal como anteriormente confirmar as principais conclus es da an lise de sensibilidade apresentada Nos custos o par metro com maior impacto o custo direto unit rio de repara o CDU seguido da taxa de atualiza o monet ria TA vari vel j habitualmente referida
13. es de manuten o das pontes de acordo com os seus custos de implementa o e com o nivel de risco de rotura que lhes est associado Esse risco de rotura determinado a partir da an lise de um conjunto de elementos das pontes Thompson amp Shepard 2000 e dos respetivos fatores de pondera o tendo em conta os estados de condi o de cada um desses elementos e os respetivos modos de rotura estes ltimos carecendo no entanto ainda de melhor caracteriza o Os custos s o estimados tendo em conta as reas de elemento afetadas e o custo unit rio da realiza o das tarefas de manuten o associadas a dois niveis possiveis de atua o manuten o mais ligeira e manuten o mais profunda Esse trabalho obriga no entanto a uma quantifica o das probabilidades de rotura de cada um dos elementos e das respetivas consequ ncias dessas roturas em termos do elemento da ponte dos utilizadores do tr fego da seguran a do ambiente etc que pode ser demasiado complexa numa an lise de primeiro n vel Dessa forma essa metodologia mais orientada para gerir as a es de manuten o a implementar num horizonte temporal de muito curto prazo sendo o periodo testado nesse trabalho de apenas 5 anos Por outro lado quando um determinado evento tem uma baixa probabilidade de se verificar e as consequ ncias da sua ocorr ncia n o s o muito significativas bastar assegurar a realiza o de inspe es peri dicas que possam alert
14. nao sendo por isso muito relevante que a sua defini o seja feita com muita precis o 6 3 6 2 Pontes ferrovi rias Para analisar o impacto da varia o dos par metros envolvidos na estimativa de custos indiretos em pontes ferrovi rias foi considerada uma varia o da dura o das interven es igual a considerada nas pontes rodovi rias e as percentagens de tempo PERc a com circula o a velocidade reduzida c 1 para os v rios tipos de atua es a a variar tamb m entre os extremos das respetivas fun es densidade de probabilidade definidas na Tabela 4 38 A taxa de varia o anual do tr fego TVT que anteriormente foi considerada nula para as ferrovias ser considerada vari vel entre 1 e 1 A an lise de sensibilidade considera ainda a varia o das valoriza es do atraso VA consideradas como refer ncia correspondentes aos valores anteriormente apresentados na Tabela 4 37 De acordo com o que se referiu no capitulo 4 esses valores conduzem a estimativas bastante inferiores as efetuadas considerando os custos de tempo referidos pela HEATCO 2005 Assim sendo dadas as diferen as observadas sera feita uma an lise da varia o da solu o Otima quando as valoriza es do atraso VA considerados como refer ncia s o aumentadas at 10 vezes Importa no entanto relembrar que essa varia o est tamb m relacionada com a taxa de ocupa o dos comboios pelo que podera ser bastante vari vel
15. o Inspe o Visual 80 Visual 20 Volume de informa o relevante Custos Figura 2 3 Import ncia da inspe o visual de estruturas existentes CEB FIB 2002 2 3 1 1 Ensaios a realizar no mbito das inspe es Os ensaios sobre as estruturas existentes s o realizados no mbito das inspe es especiais particulares e detalhadas estas ltimas realizadas quando surge a necessidade de esclarecer alguma d vida levantada noutra inspe o ou na sequ ncia de um determinado acontecimento que possa afetar a obra Esses ensaios devem ser escolhidos de forma a tentar ajudar a encontrar a resposta para o problema especifico em an lise Na verdade os ensaios para al m de ajudarem a classificar quantitativamente os danos registados podem ajudar a detetar problemas ainda n o observ veis visualmente como nos casos em que a corros o das armaduras se encontra ainda numa fase inicial A realiza o dos ensaios n o destrutivos pode assim ajudar a diminuir a subjetividade associada as classifica es atribu das ao estado das obras Para isso no entanto necess rio que haja refer ncias que correlacionem resultados de diferentes ensaios com o par metro de classifica o considerado por exemplo atrav s do c lculo de um indice de condi o baseado em resultados de um conjunto de ensaios n o destrutivos Li Hsieh et al Para a escolha dos ensaios n o destrutivos ou semidestrutivos podem ser consultadas v rias publi
16. rea de tabuleiro A Tabela 4 5 apresenta os custos de inspe o e manuten o relativos a viadutos rodovi rios de bet o da Holanda Noortwijk amp Klatter 2004 com um comprimento m dio de 65m e uma largura m dia de 13m Tendo em conta essas dimens es m dias das obras de arte e a periodicidade referida para cada um do tipo de a es pode estimar se que os custos anuais rondar o os 0 2 m ano para inspe o e os 0 8 m ano para manuten o de rotina Tabela 4 5 Custos de inspe o e manuten o de viadutos rodovi rios de bet o sobre a autoestrada adaptado de Noortwijk amp Klatter 2004 Interven o Custo Periodicidade Custo ano Inspe o 1650 10 165 Manuten o de rotina 700 1 700 Esses valores s o consentaneos com os apresentados no grafico da Figura 4 7 relativamente a distribui o dos custos a suportar pela administra o holandesa de uma ponte de grandes dimens es em bet o tabuleiro com 1530m ao longo dos primeiros 75 anos da sua fase de servi o 4 16 Modelo de custos Apoios Juntas 1400000 Guardas Parapeitos 1 200 000 Pavimento Reparacao de betao Inspe o 1000 000 800 000 1 Manuten o de rotina 600 000 400 000 4 200 000 ll 7 oc 2 B i I Tu Eos 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 31 35 36 40 41 45 46 50 51 55 56 60 61 66 66 70 71 75 DOTEA SU GS Idade da ponte anos Figura 4 7
17. relativamente aos par metros mais adequados a esse tipo de obras de arte De qualquer forma poder dizer se que a an lise comparativa dos valores anteriormente apresentados para pontes rodovi rias e ferrovi rias parece indiciar o seguinte Nas pontes met licas e em alvenaria os custos de repara o de pontes ferrovi rias s o em m dia cerca de 15 inferiores aos registados nas pontes rodovi rias No entanto uma vez que nas pontes ferrovi rias ha varios registos em que se desconhece o estado de condi o antes da repara o um par metro que j se concluiu ser relevante no custo essa diferen a pode advir da uma interven o mais frequente em melhores n veis de conserva o da obra de arte 4 45 Capitulo 4 Tanto nas pontes rodovi rias como nas pontes ferrovi rias as repara es sao tendencialmente mais baratas em pontes de alvenaria do que em pontes de bet o Tanto nas pontes rodovi rias como nas pontes ferrovi rias as repara es sao tendencialmente mais caras em pontes met licas do que nas pontes em bet o AS repara es nas pontes ferrovi rias s o realizadas num menor numero de dias do que nas pontes rodovi rias As interven es de substitui o poder o ser mais caras nas pontes ferrovi rias do que nas pontes rodovi rias No entanto como referido nao se pode atraves desta an lise baseada ainda num pequeno numero de registos concluir se ha diferen as significativas en
18. sobretudo da acentuada redu o da parcela de constru o de novas vias e obras de arte Investimento anual milh es de euros 0 100 200 300 400 500 Repara o e reabilita o de pontes Manuten o cont nua da rede vi ria Manuten o peri dica da rede vi ria Constru o de vias e obras de arte Total Figura 4 10 Altera es no investimento da EP na ltima d cada Horta 2012 4 30 Modelo de custos Por outro lado em termos de investimento na repara o e reabilita o de obras de arte houve um aumento da dota o or amental muito significativo Para al m disso em termos relativos pode verificar se que o custo relativo as interven es de repara o e reabilita o de obras de arte que em 2001 representava cerca de 1 do investimento total da EP representa agora 28 do total Os custos anuais com as interven es realizadas pela EP nas suas obras de arte e o correspondente custo m dio por obra de arte ao longo dos anos da ltima d cada est o apresentados na Tabela 4 18 No entanto importa referir que esses custos m dios s o relativos a diversos tipos de interven es com diferentes objetivos e realizadas quer de forma pontual quer de forma global pelo que interessa diferenciar esses custos tendo em conta o tipo de obra que foi realizada De qualquer forma tendo em conta que a EP respons vel por 5724 obras de arte Horta amp Lopes 2012 pode verificar se que nos ltimos anos o investimen
19. tima pode ser feita a partir da elabora o de um ranking onde as hip teses consideradas s o ordenadas de acordo com os resultados da fun o objetivo no entanto quando h mais do que um objetivo a determina o da solu o Otima torna se mais complexa Nesses casos pode optar se pela convers o do problema de otimiza o multiobjetivo num problema de otimiza o uniobjetivo fazendo a agrega o dos diversos objetivos numa nica fun o de acordo com fatores de pondera o a definir no entanto esses pesos podem ser de dificil defini o e acabar por n o permitir conduzir aos resultados desejados Uma outra abordagem que pode ser considerada para uma otimiza o multiobjetivo pode passar por exemplo num caso com dois objetivos a minimizar pela identifica o das solu es n o dominadas que definem a fronteira de Pareto de acordo com o que se ilustra na Figura 5 2 Nessa figura A e B correspondem a solu es designadas por Pareto otimas por n o serem dominadas por qualquer outra solu o Entre as solu es A e B n o possivel escolher a melhor uma vez que A preferivel a B do ponto de vista da primeira fun o a minimizar F1 mas B preferivel a A do ponto de vista do resultado da segunda fun o a minimizar F2 Por outro lado C ja corresponde a uma solu o dominada por A uma vez que os resultados de ambas as fun es a minimizar F1 e F2 s o maiores em C do que em A De forma id ntica tamb m possi
20. 153 k Custo direto por m2 de tabuleiro por ano 9 33 anos 4 268 k 4 742 k 142 k Custo direto por m2 de tabuleiro por ano 8 Periodicidade das interven es por obra de arte Periodicidade das interven es por obra de arte Custo direto por ano Custo direto por ano Custo direto por interven o Custo direto por interven o Custo direto por obra de arte e por ano Custo direto por obra de arte e por ano O plano de atua o timo contempla repara es no 1 ciclo temporal para as pontes nos piores estados de condi o EC4 e EC5 e no 3 ciclo para as pontes em EC3 Nas pontes que partem do melhor estado de condi o n o indicada qualquer interven o e nas pontes que partem de EC2 verifica se uma diferen a entre os planos timos de atua o das pontes rodovi rias e ferrovi rias Nesse caso no ltimo ciclo temporal das pontes ferrovi rias prev se a realiza o de uma repara o que n o indicada nas pontes rodovi rias Essa diferen a ocorre porque havendo maiores custos de substitui o e menores custos indiretos os custos de realiza o dessa interven o s o compensados com a redu o do custo residual que decorre do facto de um melhor estado de condi o no final da an lise aumentar o tempo de vida remanescente Ali s esse tipo de altera es do plano de atua o pode ocorrer tamb m em vias rodovi rias muito secund rias onde os diminutos custos indiretos possam justificar
21. 2 5 4 Esquema geral de funcionamento cece cece cece e nec ceeeeceeeeceeeeeceeeeceeeseeeeens 2 45 xvii ndice de Texto CAP TULO 3 MODELO DE DEGRADA O ccccccccscscscscsccccccscscscscscsccccccscscscscesce 3 1 3 1 Indicador de degrada o a considerar esessesecsesecsececceceesecoececoesecoececseceeseeo 3 2 3 2 Modelos de previs o de degrada o sesecsesececececsecececececsecececececsesececeseeseoe 3 4 DEZ Processo Ce MIKOV ciler dese pe a asas eai lo a EOE EE EEEE 3 6 3 2 1 1 Matrizes de Markov estacion rias de primeira OFdeM ccccceeceeeeeeeeeeees 3 7 3 2 1 2 Matrizes de Markov estacion rias de ordem superior a UM ccceceeeeeeeeees 3 10 3 2 1 3 Matrizes de Markov n o estacionarias de tempo diSCretO ccccceeee eee eeeees 3 11 3 2 1 4 Matrizes de Markov n o estacionarias de tempo continuo cccccceeeeeeeeees 3 11 3 2 2 Tipo de modelo de degrada o a considerar para a metodologia de gestao 3 12 3 3 Modelos de degrada o baseados em Matrizes de Markov ccccccccccccsccccccccees 3 13 3 3 1 Modelos de degrada o EStaciONnariOS ccccessccccceececscceeceeecesceeeeeeeeeeaes 3 13 Dull RCE TOMONA cast era Td Dc d Enredo 3 13 edad MORCEGOS ed a a dr 3 14 Sida KOCU se o Ga a ia 3 17 Sdh FAON areri ae eR EEEE O tautomer ment 3 19 DiSe ands CESA 4 craic baia atirada Load sa a banal EA RE E GT LE aaa 3 20 3 3 2 Modelos de degrada
22. 40 50 ECO ou EC1 EC2 EC3 EC4 EC5 Figura A 3 Distribui o das obras de arte da EP por Estados de Condi o EC Horta amp Lopes 2012 A 2 BRISA O parque de obras de arte da rede de autoestradas da BRISA conta com cerca de 1880 obras de arte com estruturas em bet o armado e com uma idade m xima de 50 anos Perdig o Oliveira et al 2011 Essas obras de arte englobam maioritariamente passagens desniveladas como se pode verificar a partir da an lise da Figura A 4 BRISA Tipo de Obra de Arte E Pontes e Viadutos BPI PS OPH PA PPe outras Figura A 4 Tipos de obras de arte da BRISA Perdig o Oliveira et al 2011 A 3 Anexo A A 3 Camara Municipal de Viana do Castelo Para dar uma ideia da representatividade que pode estar associada a um parque de obras de arte de uma rede rodoviaria local pode por exemplo referir se que a cargo da Camara Municipal de Viana do Castelo CMVC estao cerca de 50 obras de arte que apesar de terem pequenos comprimentos apresentam ja uma idade consideravel Como se pode ver na Figura A 5 a maioria s o passagens desniveladas e passagens hidr ulicas ou agricolas e as suas estruturas s o geralmente em alvenaria ou bet o Delgado Rocha et al 2010 CMVC Tipo de Obra de Arte CMVC Material estrutural E Pontes e Viadutos E Bet o ane E Met lica ou Mista DI PH PA amp Alvenaria PP e outras Figura A 5 Distribui o das obras de arte da
23. 5 3 6 5 3 WI Ww VIU WwW Wi WwW WwW Wi WwW WwW VIU Ww Wl Ww Ww custos a sua variacao acaba por alterar tambem o proprio plano otimo de atuacao Essa constata o esta alias de acordo com a advert ncia que feita pela UIC 2010 A taxa de atualiza o monet ria assim um par metro relevante na an lise que pode alterar quer a quantifica o dos custos quer o pr prio plano de atua o 6 3 4 Fatores de condi o Os fatores de condi o FC associados ao EC previsto anteriormente apresentados na Tabela 4 31 foram definidos tendo em conta refer ncias bibliogr ficas e alguns registos hist ricos relativos a pontes portuguesas Capitulo 4 No entanto dado o ainda insuficiente numero de registos dispon vel importa avaliar bem o impacto da sua varia o para ter isso em considera o no ambito da an lise final dos resultados Os fatores de condi o s o considerados tanto na determina o dos custos diretos como na determina o de custos indiretos associados a inspe o e manuten o e a interven es de repara o Esses fatores servem para ajustar os par metros de custos que foram definidos para o 6 29 Capitulo 6 estado de condi o 4 o custo diretos unit rio e o tempo de dura o da repara o definidos na Tabela 4 32 a outros valores de EC 2 3 e 5 A Tabela 6 22 mostra os resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o quando se considera uma varia o dos valores
24. A analise da variacao entre os custos de diferentes paises deve ser considerada para enquadrar a comparacao de custos de construcao que adiante sera referida No entanto importa salvaguardar que essa variacao pode ainda ser afetada por fatores como o ano a que se referem a zona do pais e at o proprio tipo de constru o considerado Na verdade pode haver ainda diferen as por exemplo entre os custos de constru o de edif cios residenciais e os custos de constru o de obras de arte que n o s o refletidas em indices de custos globais como o apresentado 4 3 2 Estimativa de custos futuros A an lise de investimentos envolve decis es de aplica o de recursos a longo prazo que podem ser feitas com recurso a diferentes t cnicas o periodo de payback PB o valor presente l quido VPL e a taxa interna de retorno TIR O per odo de payback corresponde ao tempo necess rio para o retorno de um determinado investimento O VPL corresponde ao somat rio dos cash flow anuais diferen a entre o montante ganho e o montante gasto durante um per odo de tempo definido para o periodo de an lise considerado convertidos ao valor presente atrav s da 4 7 Capitulo 4 aplica o de uma taxa de atualiza o predefinida que pode corresponder ao custo de capital da empresa ou a rentabilidade minima aceit vel em face do risco envolvido A TIR a taxa de atualiza o que necess rio aplicar para igualar o investimento e o seu retorno
25. A partir da analise das tabelas anteriores pode verificar se que a consideracao ou nao dos custos residuais pode alterar significativamente o numero de interven es previstas para o ultimo ciclo temporal da an lise Essa altera o resulta de uma tentativa de equilibrar os custos residuais com as restantes parcelas de custos de acordo com o referido anteriormente para v rios outro exemplos Neste caso os resultados da minimiza o so dos custos diretos ou da minimiza o dos custos diretos e indiretos s o iguais pelo facto de haver alguma proporcionalidade entre ambos e dos indiretos serem muito menos expressivo que os diretos Contudo na Tabela 6 34 pode verificar se que quando apenas se considera a minimiza o dos custos indiretos o plano de atua o alterado Para al m disso na an lise de sensibilidade anteriormente apresentada ja se havia verificado que quando os custos indiretos passam a ser mais significativos podem passar a implicar uma altera o no plano de atua o Tabela 6 31 De qualquer forma os custos indiretos devem ser considerados nas an lises de custo de ciclo de vida porque mesmo nos casos em que n o t m grande influ ncia no planeamento das interven es s o importantes para sensibilizar os decisores para o impacto das suas decis es na vida dos utilizadores das pontes 6 5 2 An lise de cen rios e avalia o da poupan a do planeamento otimizado O Sistema de Gest o proposto permite analisa
26. No mbito desse projeto foi estudada a 2 8 Gestdo de Obras de Arte pr tica corrente em termos de inspe o ensaio monitoriza o e conserva o das pontes ferrovi rias de diversos pa ses europeus tendo sido designadamente apresentados trabalhos na area da avalia o probabilistica da seguran a de pontes a partir de resultados obtidos em ensaios e monitoriza o Esse projeto foi financiado pela Uni o Europeia com o objetivo de identificar os meios necess rios para que em 2020 se conseguisse alargar a vida til das pontes existentes e melhorar os sistemas de repara o e refor o de pontes de forma a conseguir aumentar a capacidade de carga para 33 toneladas por eixo em transporte de mercadorias e a velocidade de circula o na rede ferrovi ria europeia para 350 km h no transporte de passageiros Po as 2009 Ainda no sector ferrovi rio o projeto europeu InnoTrack reuniu gestores de infraestrutura ind strias ligadas ao sector e institui es acad micas de diversos pa ses com o objetivo de divulgar tecnologia e encontrar solu es inovadoras que permitissem diminuir os custos do ciclo de vida em cerca de 30 at ao ano de 2020 aumentando a performance das infraestruturas ferrovi rias aumentando o tr fego diminuindo os tempos de viagem reduzindo n veis de polui o sonora e aumentando a seguran a O Innotrack teve como principal objetivo a redu o do CCV Custo de ciclo de vida e o aumento do RAMS Reliabil
27. Os custos indiretos da realiza o das interven es correspondentes sobretudo ao tempo extra que os passageiros despendem ao passar sobre as pontes em obras ser o de pequena import ncia 6 77 Capitulo 6 relativa face as restantes parcelas de custos De facto como os custos indiretos sao sobretudo significativos nas substitui es e as interven es previstas s o quase sempre de repara o nao seria de esperar que esses custos chegassem a representar mais do que alguns pontos percentuais dos custos totais No entanto os custos indiretos n o devem ser desprezados porque para al m de ser importante que os decisores tenham em considera o os impactos colaterais das suas a es podem vir a ter algum impacto na identifica o da solu o tima de atua o De acordo com o que se mostrou anteriormente a inclus o ou exclus o dos custos indiretos no conjunto de parcelas de custos a minimizar pode fazer adiar ou antecipar alguns anos algumas das interven es planeadas Tabela 6 31 Para al m disso como se referiu no capitulo relativo ao modelo de custos o decisor pode at pretender considerar essa parcela de custos de forma ampliada por exemplo com a multiplica o por um coeficiente de majora o para traduzir outros tipos de custos indiretos como os ambientais que possam ser diretamente relacion veis com os custos de utiliza o estimados Assim particularmente nesses casos a considera o dos custos indiretos
28. VE 0 MM 4 1 3 3 VE 2 VE 1 MM yea 3 4 VE t VE t 1 MM 4 1 3 5 VE t VE 0 MM 4 4 3 6 A partir do vetor estado relativo a um qualquer instante futuro t por multiplica o por um vetor coluna de dimens o nx1 com os diferentes n n veis de classifica o inerentes escala classificativa considerada poss vel obter o valor deterministico m dio previsto para o estado de 3 8 Modelo de degrada o condi o EC nesse instante de tempo de acordo com a express o 3 7 Assim a partir das matrizes de Markov e do estado de condi o atual possivel analisar cadeias com as probabilidades de transi o entre os diferentes estados e tra ar curvas de previs o da evolu o temporal do estado de condi o ou at da probabilidade de estar num determinado nivel de estado de condi o WN hm EC t no A defini o das matrizes de Markov para determinados grupos homog neos de pontes ou suas componentes pode ser feita com base em simula es obtidas com modelos de deteriora o resultantes de estudos te rico experimentais por valida o de um conjunto de peritos ou quando se consegue reunir um n mero significativo de registos com hist rico com base na an lises estatisticas dessa informa o Dessa forma as matrizes podem refletir a incerteza associada a m ltiplos fatores desde os relacionados com as caracteristicas da propria obra de arte at aos relacionados com as diversas a es a
29. as entre as curvas apresentadas na Figura 3 4 este trabalho evidencia um grande impacto da agressividade ambiental na degrada o do EC de tabuleiros em bet o 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 EC inicial 1 EC inicial 2 Tempo anos EC inicial 3 eoeeeeeee EC inicial 4 Figura 3 5 Variacao associada as curvas de Morcous para diferentes tipos de agressividade ambiental Modelo de degrada o 3 3 1 3 Roelfstra Guido Roelfstra na sua tese de doutoramento Roelfstra 2001 prop e matrizes de Markov para previs o da evolu o de EC de pontes rodovi rias em bet o Essas matrizes s o obtidas a partir de dados simulados com base num modelo de corros o induzida por cloretos que o autor a partir de dados desse tipo de pontes em funcionamento na Sui a identifica como sendo a causa mais preponderante da sua degrada o A defini o dessas Matrizes envolveu o m todo dos minimos quadrados para 3 diferentes tipos de degrada o degrada o lenta 50 no pior estado em 200 anos degrada o m dia 50 no pior estado em 150 anos e degrada o r pida 50 no pior estado em 100 anos Essas tr s velocidades de degrada o s o definidas tendo em considera o a classe de permeabilidade do bet o o tipo de exposi o a guas contaminadas com cloretos e a espessura de recobrimento Os 5 n veis de classifica o do estado da ponte considerados pelo autor v o de 1
30. consideram uma degrada o menos acelerada de acordo com o que em geral preconizado nos modelos mec nicos de degrada o Por outro lado alguns modelos consideram nos primeiros anos um agravamento mais r pido do estado de condi o facto que poder de certa forma estar associado particularmente nos modelos baseados em registos hist ricos reais a alguma relut ncia por parte dos inspetores para manter os melhores n veis classificativos alguns anos depois da entrada em servi o da estrutura Varela 2007 A grande varia o observada nas curvas de previs o de degrada o do estado de condi o das pontes resulta naturalmente como j se referiu da elevada complexidade e diversidade associada a este tipo de obras de arte e da elevada incerteza dos modelos de previs o a longo prazo No entanto tamb m se verificou que a variabilidade entre diferentes modelos igualmente consider vel quando se considera uma previs o da evolu o temporal do estado de condi o de apenas algumas das suas componentes Na verdade qualquer previs o que venha a ser feita dificilmente conduzir a resultados exatos facto que poder ser de certa forma aceit vel no mbito de um Sistema de Gest o de Obras de Arte uma vez que a mesma apenas ser usada para efetuar planeamentos de interven es a longo prazo n o dispensando nunca uma reavalia o antes da realiza o de qualquer uma das interven es antecipadamente previstas Na verdade uma
31. de 756 m e a dura o de aproximadamente 100 dias Como era de esperar no subconjunto dos registos relativos a obras de arte com mais de 20m de comprimento ha uma diminui o do coeficiente de varia o relativamente ao anteriormente apresentado para o conjunto total Tabela 4 27 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da REFER com mais de 20m de comprimento Custo Custo m Custo m2 Dias Dias m Dias m2 Mediana 218 601 3 628 607 90 1 0 M dia 664 997 4 267 756 104 1 0 Desvio Padrao 852 583 2 633 365 57 0 0 Coeficiente de Varia o 128 62 48 55 60 65 N de registos 14 14 14 3 3 3 A Tabela 4 28 mostra os valores m dios por tipo de material do custo por area de tabuleiro relativos aos registos de reparacao obtidos para obras de arte da REFER com mais de 20m de comprimento e a Figura 4 18 mostra a rela o desse custo nao s com o material mas tamb m com a idade da obra de arte e com o seu EC antes da interven o quando conhecidos No entanto o estado de condi o antes da interven o na maioria desses registos desconhecido resultados apresentados a preto ou cinzenta na Figura 4 18 impossibilitando assim a an lise da 4 43 Capitulo 4 sua influ ncia e dificultando a sua compara o com os resultados anteriormente apresentados relativamente s obras de arte rodovi rias Para al m disso a amostra agora considerada muito pouco sign
32. essas parcelas corresponderiam a cerca de 0 83 m ano Nessa mesma apresenta o a EP tamb m refere que nos ltimos anos houve um grande aumento da parcela de custos de manuten o corrente pelo que no passado o n vel de investimento nesse tipo de interven es seria inferior Por outro lado espera se que num futuro pr ximo com a continuidade do n vel de conserva o agora implementado os custos desse tipo de interven es venham a estabilizar em baixa Segundo informa es obtidas junto de especialistas da EP no decurso do ano de 2013 ser adequado considerar que os custos de inspe o rondar o os 0 2 m ano e que os custos de manuten o rondar o os 0 8 m ano os valores referidos por Noortwijk e Klatter 2004 Nas pontes ferrovi rias a REFER faz inspe es com uma periodicidade m dia de 4 anos e realiza a es de manuten o corrente com uma periodicidade aproximadamente anual De acordo com informa o obtida junto da REFER os custos estimados para a sua realiza o dessas a es nas suas pontes tendem a ser inferiores aos anteriormente referidos para as pontes rodovi rias contudo importa ressalvar que essa estimativa se baseia apenas em valores de custos internos sem qualquer margem comercial uma vez que essas a es s o em geral realizadas por equipas de tecnicos da pr pria empresa Importa no entanto referir que a grande variabilidade associada a estes custos nomeadamente os de manuten o
33. ferrovi rias padr o relativamente aos par metros com incerteza n o envolvidos no c lculo dos custos indiretos uma vez que esses ja tinham sido apresentados na Tabela 6 28 Tabela 6 29 Impacto da varia o do conjunto de par metros mais relevantes na amostra de pontes padr o ferrovi rias Varia o analisada Interven es Custos k Par metro Valor AV ref C1 C2 C3 C4 C5 Tot Cdir A Cdir C res C ind C tot A Ctot TA 4 20 12 6 24 95 417 39 685 808 135 910 8 3 FC EC2 10 60 1 769 124 129 1 1 40 60 1 7 FC EC3 50 33 6 24 86 465 6 35 379 7 32 772 7 7 126 785 1 1 122 578 2 3 100 33 6 24 93 450 127 014 1 2 6 DU 400 56 6 24 41 244 55 32 772 7 74 795 40 4 1500 67 6 24 152 701 66 32 772 7 186 252 48 5 Na Tabela 6 30 e na Tabela 6 31 sao apresentados os resultados da analise de sensibilidade 88 33 2 91 FC EC5 135 10 87 398 5 32 772 40 120 910 3 6 5 78 78 obtidos na amostra de 100 pontes rodovi rias e na amostra de 100 pontes ferrovi rias respetivamente para avaliar o impacto que a varia o desses par metros pode ter em situa es reais Nessas tabelas ja nao s o considerados todas as vari veis anteriormente analisadas porque 6 40 Aplica o do Sistema de Gest o se focalizou a an lise apenas na varia o dos par metros que anteriormente mostraram ter mais relev ncia nos resultados finais taxa de atualiza o fatores de condi o cus
34. o acaba por obviar essa quest o Por outro lado dada a variabilidade que ainda se verifica no n mero de interven es nos primeiros ciclos especialmente nos dois primeiros importa determinar de forma mais precisa os fatores de condi o Futuramente com um maior n mero de dados de interven es realizadas em pontes com estado de condi o conhecidos espera vir se a conseguir reduzir a incerteza relativa aos fatores de condi o Essa redu o da variabilidade relativa aos fatores de condi o particularmente a inerente a FC EC3 pode ent o reduzir consideravelmente a variabilidade nesses primeiros ciclos uma vez que como se pode observar na Figura 6 8 quando esse fator de condi o superior a pouco mais de 70 o n mero de interven es nos dois primeiros ciclos C1 e C2 deixa de ser vari vel 50 110 100 Ci C1 s Q C2 S o e ee fo S ae Ss o N m 80 Q OU oe NT C3 T Bt 3g G P LL 70 g A 4 if C4 boss y Y 2t t EE 60 oat fo ge i eg 9 gt 6 N de interven es 10 4 O Q N m N de interven es 40 4 50 60 Figura 6 8 Rela o dos fatores de condi o EC2 e EC3 com as interven es por ciclo C1 a C5 6 51 Capitulo 6 Na Figura 6 9 pode observar se a relacao dos custos diretos e totais com os dois parametros que nos graficos da Figura 6 7 e da Figura 6 6 foram identificados como sendo os que neles t m maior imp
35. o dos valores de custos referidos na bibliografia com os valores habitualmente praticados em casos reais O tratamento estat stico dos dados reunidos permitiu concluir que embora o custo de interven o por rea de tabuleiro seja bastante vari vel nas obras de arte de pequeno comprimento esse par metro acaba por apresentar alguma regularidade para comprimentos maiores Com o estudo foi poss vel caraterizar para pontes de bet o as principais vari veis envolvidas na estimativa dos custos de ciclo de vida A aplica o desses valores aos casos de estudo permitiu verificar que os resultados obtidos s o coerentes com os habitualmente referidos na bibliografia A conserva o de pontes ao longo do tempo envolve avultados custos que importa minimizar Nesse sentido para al m do modelo de previs o da degrada o e do modelo de estimativa de custos de ciclo de vida a metodologia recorre a um processo de otimiza o No m dulo de otimiza o re ne se toda a informa o proveniente dos restantes m dulos para comparar diversos cen rios de interven o possiveis e determinar o plano de interven o de menor custo de ciclo de vida Nesses cen rios podem ser equacionados diversos tipos de repara o de natureza mais preventiva ou corretiva para al m de substitui es caso o gestor pretenda tamb m englobar esse tipo de considera es na an lise O m dulo de otimiza o foi desenvolvido com base em algoritmos gen ticos que no
36. o entre as curvas de degrada o de Roelfstra degrada o normal e de Orcesi Cremona cassar cqurora gesso ese senao na essa 3 47 Figura 3 37 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e Devaraj 3 48 Figura 3 38 Compara o das curvas de degrada o de Jiang e Devaraj cc cee eee eceeeees 3 49 Figura 3 39 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e de Jiang 3 49 CAP TULO 4 Figura 4 1 Mapa de ndices de custos relativos de constru o Moore amp Riley 201 4 6 Figura 4 2 Fator de corre o monet rio FCM em fun o do tempo e da taxa de atualiza o monet ria anual cc cece e ees eeee cece eeeseeeeeeeeeesceeeeeeeeesseeeeeeees 4 9 Figura 4 3 Taxa de atualiza o recomendada em fun o do numero de anos da analise Innolra i 2007D usasse E O TS Da tee a Ed as 4 10 Figura 4 4 Taxa de infla o em Portugal nos ltimos anos PORDATA 2013 4 12 Figura 4 5 Distribui o temporal dos custos de ciclo de vida Sundquist amp Karoumi 4 13 Figura 4 6 Matriz tridimensional de CCV e conceito de elemento de custo segunda a nonna EN 60300 3 3 EC 2000 pala doom 4 13 Figura 4 7 Distribui o dos custos diretos numa ponte em bet o de grandes dimens es tabuleiro com 585 x 18m Klatter 2011 cece cceeecceeecccees 4 17 Figura 4 8 Custos de interven o em fun
37. o formadas de forma a englobar com igual frequ ncia todos os niveis poss veis o EC m dio ligeiramente maior que o verificado nas amostras de pontes reais Essa diferen a resulta sobretudo do facto de de acordo com os histogramas apresentados na Tabela 6 3 nas pontes reais haver bastante mais pontes em EC2 e muito poucas pontes no pior estado de condi o EC5 As amostras padr o diferem ainda das reais em termos de zona s smica Enquanto nas amostras de pontes reais h pontes nas 4 zonas sismicas nas amostras de pontes padr o apenas h 2 zonas s smicas diferentes A amostra de pontes reais tendo sido formada de forma a ter caracteristicas similares s de todo o parque de obras de arte da entidade gestora uma vez que engloba os v rios tipos de pontes tendo em conta a sua frequ ncia na realidade ser til sobretudo para analisar resultados em termos globais Por outro lado a amostra de pontes padr o ser considerada quando se pretender testar cada um dos varios tipos de ponte poss veis com uma probabilidade id ntica 6 2 Apresenta o e an lise de resultados A metodologia de gest o apresentada prev uma estimativa dos custos diferenciada para pontes rodovi rias e para pontes rodovi rias pelo que ser feito um c lculo independente para cada um Aplica o do Sistema de Gest o desse tipo de obras de arte Para cada um desse tipo de pontes ser o analisados e comparados os resultados obtidos nas a
38. o n o estacion rios ccceeeecceeeensceeceeeeesseeeeeeeeees 3 24 Sad DEVIAS a cs sas see ETA EEEE AAEN EEO ANE Caos 3 24 DA Dt SHANG roi cece es dacs sad ance mendes ceeds tune ees dacs aa eed pce A a a 3 30 e e oo E EES ET O as naus nad Riad dai ida Rd E a a di E 3 36 3 3 3 Compara o das propostas de previs o de degrada o apresentadas 3 40 3 3 3 1 Degrada o de componentes da ponte cccccncsccccscsccccscscsccesssseceeses 3 42 3 3 3 2 Degrada o da globalidade da ponte sesesesesesesesesescssscececeseseseseseseo 3 44 BA Considera es finais roisia a a E E cans T T a ada ddr 3 51 CAPITULO 4 MODELO DE CUSTOS eisicrosecosneinesaderseuneasiteceionaiguamenawion 4 1 dl N veis de analise ssa sans socos ccuecveviereshatecece ss Dono eas EEEN 4 2 4 2 Periodo de analise ssiniasissos ia catia ram das les o dna Denase snes E ema iann ceara cmbmdcas 4 3 4 2 1 Tempo de Vida das PONTES usas taerae DRE da a a E a sees 4 3 4 2 2 Periodo temporalide analise aspas sos ss SS isca aes 4 4 4 3 Crit rios de atualiza o financeira usas wines sos puts esas Pine o Pobres PUTAS UT snes Ts dia 4 5 4 3 1 Adaptabilidade de custos de outros PAISES ccccc ccc eeeeececcccceeeeeeeeeeeeeeceeees 4 6 4 5 2 Estimativa de CUSTOS TULUIOS upa tengir casaca adam aqua sda a tado state ano ba 4 7 4 3 Atualiza o de CUSTOS passados eieiei a e a E e E 4 11 4 4 Custos de ciclo de vida associados a obras de
39. o o BRIME prop e uma an lise de custo benef cio efetuada com recurso a intelig ncia artificial a modelos de degrada o e a t cnicas de avalia o da fiabilidade das estruturas Woodward Cullington et al 2001 As an lises apresentadas podem ser realizadas ponte a ponte e para alguns conjuntos de pontes tendo em conta algumas restri es globais A escolha da melhor t cnica de repara o feita por compara o das diferentes alternativas a partir do quociente entre o custo de atua o e o custo da n o atua o considerando nessa estimativa custos de administra o custos de rotura e custos dos utilizadores Ainda no mbito das pontes de redes rodovi rias o projeto COST345 fez a descri o dos procedimentos de inspe o avalia o manuten o e repara o das pontes rodovi rias de vias locais regionais e nacionais em funcionamento nos 27 paises da Europa Jordan amp Znidaric 2004 No mbito do projeto foi realizado um inqu rito para caracteriza o estatistica desses parques de pontes rodovi rias europeias e para avaliar custos associados sua gest o A partir dos resultados desses inqu ritos o projeto permitiu para al m da caracteriza o dessas obras de arte uma quantifica o dos custos associados a v rias tarefas que podem ajudar a mensurar os custos diretos associados realiza o de interven es de manuten o e repara o No entanto para al m dos custos das administra es o progr
40. para i garantir o nivel de seguran a pretendido ii considerar as restri es tecnico financeiras do parque de obras de arte iii apoiar na tomada de decis o iv fundamentar as op es adotadas v prever o investimento necess rio ao longo do tempo vi planear atempadamente as interven es a realizar e vii minimizar os custos de ciclo de vida permitindo significativas economias face a cen rios n o otimizados 1 9 Capitulo 7 Tike Perspetivas de desenvolvimentos futuros Dada a import ncia das ferramentas de apoio a decis o na area da gest o de pontes natural e at desej vel que o sistema apresentado venha a ter v rios desenvolvimentos futuros O seu funcionamento modular foi escolhido precisamente com o intuito de facilitar a adapta o de determinados modelos e a incorpora o de plug ins com novas funcionalidades de acordo com o que for sendo considerado mais adequado ap s implementa o No momento os principais desenvolvimentos que se perspetivam para investiga es futuras englobam para al m da defini o mais precisa dos par metros que mostraram ser mais relevantes para a an lise a inclus o de novos crit rios de apoio decis o Dada a complexidade inerente previs o da degrada o de pontes com o tempo importa reunir de forma sistem tica e continuada informa o que permita ajudar na escolha dos modelos mais adequados para o efeito Neste mbito pode referir se que o projeto Dur
41. portuguesas o ideal seria recorrer a um modelo de previs o de degrada o desenvolvido com base noutras obras de arte nacionais No entanto uma vez que a classifica o sistem tica dos estados de condi o das obras de arte ainda recente em Portugal dificil dispor de dados em n mero suficiente para desenvolver um modelo portugu s Foi ent o efetuada uma an lise de um conjunto de v rios modelos de degrada o desenvolvidos em diferentes paises e com base quer em matrizes de Markov estacion rias quer em matrizes de Markov n o estacion rias Esses modelos apresentam a previs o para diferentes tipos de pontes e sub estruturas em bet o e em a o considerando escalas de classifica o de EC diferentes e baseadas em modelos te ricos ou na observa o experimental de um conjunto maior ou menor de pontes Os modelos analisados foram todos relativos a pontes rodovi rias no entanto at que se encontrem matrizes de Markov especificas de pontes ferrovi rias poder admitir se que a evolu o temporal do estado de condi o de pontes ferrovi rias possa ser semelhante das pontes rodovi rias apesar de as solicita es serem diferentes Modelo de degrada o O estudo comparativo efetuado entre os diferentes modelos de previs o da degrada o apresentados permitiu observar uma grande variabilidade entre as diferentes propostas sobretudo nos primeiros anos de vida da estrutura Nessas idades mais jovens alguns modelos
42. raz o pela qual o seu parque de obras de arte em geral bastante recente No entanto h tamb m um pequeno n mero de obras de arte mais antigas que resultaram da reconvers o de antigas linhas ferrovi rias mas que em geral tamb m n o ultrapassam os 100 anos de idade A 6 Compara o de parques portugueses com os de outros pa ses Para compara o com os parques de obras de arte de outros paises ser o referidos alguns dados estat sticos de caracteriza o de pontes rodovi rias e ferrovi rias de outros paises da Europa e dos Estados Unidos da Am rica EUA A Tabela A 1 apresenta o numero de obras de arte correspondentes as principais entidades portuguesas respons veis por pontes rodovi rias que anteriormente forma referidas e a Tabela A 2 apresenta o numero de obras de arte dos EUA e de alguns outros paises europeus envolvidos nos projetos BRIME e COST De forma bastante an loga verificada em Portugal nas redes rodovi rias dos pa ses europeus envolvidos no projeto BRIME e no projeto COST345 verifica se A 5 Anexo A uma predominancia de obras em betao relativamente as metalicas COST345 Woodward Cullington et al 2001 Tabela A 1 Principais parques de obras de arte rodoviarias portuguesas Entidade responsavel N de Obras de Arte EP 5724 BRISA 1880 Tabela A 2 Numero de pontes rodoviarias de alguns paises da europa e dos EUA Woodward Cullington et al 2001 Jordan amp Znidaric 2004 Adey Ha
43. rias e nas 100 pontes ferrovi rias quando se imp e um limite de custo direto por ciclo de 10M 100 pontes rodovi rias Custo Direto lt 10M ciclo 100 pontes ferrovi rias Custo Direto lt 10M ciclo Planeamento das interven es Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2029 2013 Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 2033 2033 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 4 4 20 N Anos 4 4 4 20 N Interv 5 8 4 1 24 N Interv 5 4 6 70 C Dir 1 716 29 997 k C Dir 40 067 k C Res 47 637 k C Res 63 020 k C Ind 762 k C Ind 210 k C Totais 78 395 k C Totais 103 297 k Custo ES C ind mC dir Custo mC dir k EC med EC max k EC max 150000 1 150000 125000 4 100000 o eoo 2013 2017 2021 2025 2029 2033 No caso das pontes ferrovi rias a solu o tima sem restri es ja ultrapassava os 10 milh es de euros de custo direto em mais ciclos temporais e com um maior valor Tabela 6 8 Dada essa diferen a verifica se quer uma altera o do numero total de interven es quer uma altera o mais significativa da estimativa de custos A diferen a mais significativa resulta da diminui o do numero de interven es no ltimo ciclo temporal que visavam minimizar os custos residuais Dessa forma os custos diretos e indiretos at diminuem mas os custos residuais quase que triplicam Assim sobretudo pelo fa
44. rio de repara o No caso dos custos residuais essa rela o mesmo direta porque dependem do custo de substitui o que definido por majora o desse custo unit rio de repara o Os custos indiretos n o s o afetados com a varia o desse par metro no entanto como s o muito pouco expressivos face aos restantes nos custos totais o impacto tamb m se traduz praticamente de forma direta Dessa forma a varia o associada incerteza que foi considerada na defini o dos custos de repara o mesmo n o tendo impacto em termos de plano timo de atua o pode afetar os custos em mais de 50 do seu valor Assim sendo mesmo que n o chegue aos valores extremos analisados que de facto tamb m n o s o muito prov veis a defini o desse par metro sera de grande import ncia para uma estimativa de custos realista 6 3 5 3 Custos de substitui o O custo unit rio de substitui o foi definido na sequ ncia da an lise dos registos hist ricos efetuada no modelo de custos Capitulo 4 atraves de uma majora o de 70 dos custos unit rios de repara o No entanto h bastante incerteza relativamente a esse par metro pelo que na Tabela 6 26 se apresentam as altera es que ocorrem nos resultados timos finais quando se faz variar esse coeficiente de majora o de 1 7 O coeficiente m ximo experimentado foi de 2 0 e o minimo foi de 1 5 uma vez que para valores inferiores o custo de substitui o passaria a ser
45. sticos que relativamente a m todos deterministicos t m a vantagem de melhor captar fen menos aleat rios e de evitar minimos ou m ximos locais Os AG permitem resolver problemas de otimiza o com fun es objetivo e par metros n o continuos Alias muitas vezes os AG s o at usados com uma codifica o bin ria No entanto importa recordar que os Algoritmos Gen ticos conduzem a solu es pr ximas da otima e n o garantidamente tima pelo que devem ser usados apenas quando alguma pequena 913 Capitulo 5 diferenca nao afete significativamente a resolucao do problema como no caso do problema que se pretende resolver Al m disso pode dizer se que numa previs o a m dio ou longo prazo como a que est subjacente an lise efetuada com o Sistema de Gest o essas diferen as n o ser o certamente relevantes Para al m disso outra desvantagem do m todo um elevado tempo de processamento embora o aumento da capacidade dos computadores atuais tenha vindo a minimizar a import ncia desse tipo de quest es Os Algoritmos Gen ticos podem permitir a considera o de m ltiplos objetivos Caso seja necess rio considerar v rios objetivos finais eventualmente contradit rios como por exemplo o melhor estado das obras de arte e o menor investimento nas mesmas pode ser necess rio passar para uma otimiza o multiobjetivo No caso dos algoritmos gen ticos quando considerado um so objetivo a escolha da solu o
46. substitui o total por uma ponte nova no mesmo corredor de trafego 2 5 4 Esquema geral de funcionamento O Sistema de Gest o de Pontes a apresentar dever ter uma estrutura modular que possibilite uma f cil incorpora o de novas an lises de forma a conseguir responder a eventuais necessidades que possam vir a ser identificadas no mbito da sua aplica o pr tica futura Com o grande volume de trabalhos de investiga o recentes na rea da gest o de pontes come am a desenhar se alguns consensos na comunidade cient fica relativamente aos principais m dulos dos sistemas de apoio gest o Contudo ha ainda propostas de sistemas de gest o muito diversas De qualquer forma consensual que um Sistema de Gest o de pontes deve incluir pelo menos as seguintes componentes armazenamento de dados modelos preditivos metodologias de an lise de custos e processo de otimiza o Por conseguinte a estrutura geral de funcionamento do Sistema de Gest o de Pontes a apresentar ser projetada segundo o esquema geral de funcionamento apresentado na Figura 2 7 2 45 Capitulo 2 M DULO DE DADOS CUSTOS DE CICLO DE VIDA PREVIS O DA DEGRADA O OTIMIZA O RELAT RIOS DE APOIO DECIS O Figura 2 7 Esquema geral de funcionamento do Sistema de Gest o de Pontes O m dulo inicial sistematiza o conjunto de dados necess rios an lise das obras de arte englobando um vasto conjunto de informa
47. vel com meios de acesso que 3a 6 anos Principais permitam fazer a observacao a uma distancia ao toque de todos os componentes da ponte e possibilitem a caracteriza o das anomalias Inspe es Devem ser previstas na sequ ncia de situa es acidentais ex sismo cheia Especiais impacto etc ou quando necess rio para esclarecimento de eventuais d vidas ex extra o de provetes Pode englobar a realiza o de ensaios nao destrutivos sobre a estrutura e de estudos de caracteriza o estrutural Inspe es Em zonas particulares como partes submersas com batimetria e por exemplo Particulares Inspe es Detalhadas recolha de imagens de Sonar aparelhos de apoio etc No mbito de projetos de interven es 2 19 Capitulo 2 A inspe o visual realizada in situ por tecnicos experientes em geral a fonte de informa o com maior significado para a gest o de obras de arte e de menor r cio custo informa o Como referido pela FIB CEB FIB 2002 na inspe o visual recolhida cerca de 80 da informa o relevante para a decis o mas o custo associado sua recolha tem um peso de apenas cerca de 20 de acordo com a representa o gr fica da Figura 2 3 No entanto as inspe es principais dever o desde logo contemplar tamb m a realiza o de alguns ensaios n o destrutivos com o intuito de ajudar a detetar eventuais problemas e zonas cr ticas n o detet veis atraves da observa o visual Inspe
48. 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 21 34 213 k 85 714 k 100 k 120 027 k 100 pontes ferrovi rias Plano de atua o D Reparar ECini gt 3 no 1 ciclo e ECini 2 no 5 ciclo Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 N Anos 4 4 4 4 4 ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv 0 67 C Dir 182 30 089 C Res C Ind 154 C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 88 64 132 k 26 137 k 254 k 90 523 k 6 65 Capitulo 6 Tabela 6 38 Custos obtidos para as 100 pontes rodoviarias e ferroviarias reais com planos de atua o pr definidos que n o cumprem os limites de performance 100 pontes rodovi rias Plano de atua o E Reparar ECini gt 4 no 1 ciclo e ECini 3 no 3 ciclo Planeamento das interven es Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 4 2013 2017 2017 2021 2021 2025 4 4 0 21 0 0 316 26 214 207 194 658 2021 2025 2029 2033 24 30 166 k 47 516 k 764 k 78 445 k 100 pontes rodovi rias plano de atua o F 100 pontes ferrovi rias Plano de atua o E Reparar ECini gt 4 no 1 ciclo e ECi
49. 3 10 3 235 14 414 105 415 Em C ind EC med 2021 2025 4 4 2 949 53 6 7 604 190 MMC dir X EC max o _o _ o_ i 2013 2017 8 2021 2025 2029 2033 23 28 401 k 49 142 k 763 k 78 306 k Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2017 2021 2025 2029 4 4 4 4 2029 2033 4 100 15 50 15 3 10 3 837 16 243 14 30 32 MEME C ind 4 EC med MC dir 9 266 31 15 70 369 155 X EC max 2013 2017 2021 2025 2029 2033 88 60 317 k 21 020 k 243 k 81 580 k 100 pontes ferrovi rias Plano de atua o B Minimiza o de custos diretos Planeamento das interven es Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2017 2021 2025 2029 4 4 4 4 15 50 3 10 837 16 243 14 30 E C ind ECmed MC dir 2013 2017 2021 2025 2029 2029 2033 4 X EC max 2033 18 29 116 k 83 503 k 88 k 112 706 k Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 37 Custos obtidos para as 100 pontes rodovi rias
50. 4 37 Capitulo 4 termos de EC antes da repara o Nas pontes de bet o observ vel uma certa tend ncia para as repara es nas obras de arte em pior estado serem mais onerosas conforme espect vel no entanto nas pontes de alvenaria essa tend ncia j nem aparece t o marcada e nas pontes met licas aparece at invertida algo que no entanto n o significativo dado o infimo n mero de registos relativos a esse tipo de material Para al m disso em termos de diferen as de custos em fun o do principal material estrutural n o possivel notar grande distin o entre as pontes em bet o e em alvenaria e apenas relativamente as met licas pode constatar se uma ligeira tend ncia para maiores custos que no entanto n o ser por si so significativa dado o reduzido n mero de registos relativamente a esse material A Tabela 4 23 e a Tabela 4 24 apresentam a varia o dos custos e da dura o com o principal material e com o Estado de Condi o EC da obra de arte sempre que esses par metros s o conhecidos em termos m dios e para o subconjunto de registos relativos a interven es em obras de arte com um comprimento superior a 50m Tabela 4 23 Custo das interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP com mais de 50 m de comprimento Principalmaterialestrutural N de registos 1 5 6 12 EC antes 3 Custo m dio m2 1 097 661 706 720 0 80 o 2 4 7 14 anessa N de regist
51. 6 29 xxxiii Indice de Tabelas Tabela 6 22 Impacto da varia o dos fatores de condi o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o c cece cece ee eececcccceeeeeccceeeeecceeueeees Tabela 6 23 Altera es no plano otimo de atua o quando FC EC3 passa de 75 para Tabela 6 24 Impacto da varia o do custo de inspe o e manuten o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias Padrad ccceeeeecccccceeeeececceees Tabela 6 25 Impacto da varia o do custo unit rio de repara o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o cceeeeecccccceeececeeeceees Tabela 6 26 Impacto da varia o do r cio de custos de substitui o e repara o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o Tabela 6 27 Impacto da varia o dos par metros de custos indiretos nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o cceeeeecccceceeeeeeeeseces Tabela 6 28 Impacto da varia o dos par metros de custos indiretos nos resultados obtidos para as 30 pontes ferrovi rias padr o cece cece cece eeeeeeeeeeees Tabela 6 29 Impacto da varia o do conjunto de par metros mais relevantes na amostra de pontes padr o ferrovi rias cccccececccceecececceeeccccecceeees Tabela 6 30 Impacto da varia o do conjunto de par metros mais relevantes na amostra de pontes reai
52. 800 1500 FT 150 240 360 900 m2 interv 250 Re 1 7 CDUa 1 1 7 DURa 1 1530 m2 interv 425 FT Fun o densidade de probabilidade triangular valor minimo valor mais prov vel valor maximo A Tabela 4 31 mostra os coeficientes multiplicativos que ser o considerados para corre o dos custos de interven es em obras de arte em fun o dos v rios n veis de estados de condi o que formam os vetores de condi o VC para cada tipo de interven o Os coeficientes multiplicativos relativos as repara es que passar o a ser designados por fatores de condi o FC foram estabelecidos a partir da informa o bibliogr fica anteriormente referida e dos resultados do estudo estat stico apresentado relativamente a custos desse tipo de interven es Para o estado de condi o 1 n o foi estimado qualquer fator de condi o at porque n o s o consideradas interven es nesse estado No entanto quando o estado de condi o resulta da combina o de diferentes probabilidades de estar em cada um dos diferentes n veis pode ser necess rio considerar um fator de condi o para EC1 pelo que se considerou que o fator de condi o para EC1 igual ao de EC2 Na Tabela 4 31 ainda possivel verificar que os custos de substitui o foram considerados independentes do EC da obra de arte Dado que se desconhecem os coeficientes multiplicativos para inspe o e manuten o para essas tarefas tamb m dependentes do estado
53. 836 k ano 6 25 Capitulo 6 Os resultados apresentados mostram ent o que a identifica o do plano timo de interven o independente do periodo de an lise Todavia dadas as dificuldades de compara o dos custos relativos a diferentes horizontes temporais de an lise importante manter sempre o mesmo periodo temporal para realizar an lises comparativas de diferentes cen rios pelo que as pr ximas an lises ser o sempre relativas a um periodo de 20 anos Importa todavia referir que estas constata es v m em linha com as conclus es do projeto Innotrack UIC 2010 onde o horizonte temporal da an lise e a taxa de atualiza o monet ria para al m da avalia o do valor residual do investimento s o referidos com sendo dos fatores que mais afetam os resultados das analises de custo de ciclo de vida 6 3 3 Taxa de atualiza o monet ria A taxa de atualiza o monet ria sendo dependente de diversas vari veis econ micas dificeis de quantificar conforme se refere no capitulo 4 ser sempre um par metro definido com alguma incerteza pelo que importa analisar o impacto da sua varia o nos resultados finais O projeto InnoTrack por exemplo recomenda uma an lise de sensibilidade que considere esse valor a variar entre 2 e 6 InnoTrack 2007b mas para um horizonte temporal de an lise de 40 anos Como na an lise que se apresenta n o se considera um horizonte temporal t o alargado a taxa de atualiza o
54. A Tabela 6 28 apresenta os resultados dessa an lise de sensibilidade permitindo verificar que tal como nos custos indiretos rodovi rios o plano de atua o nunca se altera e que por isso o impacto em termos de custos se verifica exclusivamente na parcela dos custos indiretos Tal como nas pontes rodovi rias a varia o provocada na dura o das interven es tem um impacto proporcional na parcela dos custos indiretos Relativamente taxa de varia o anual de trafego a conclus o tamb m coincidente com a relativa as vias rodovi rias podendo concluir se que mesmo experimentando uma grande varia o do seu valor de refer ncia o impacto nos custos indiretos acaba por ser muito pouco significativo Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 28 Impacto da varia o dos par metros de custos indiretos nos resultados obtidos para as 30 pontes ferrovi rias padr o Varia o analisada Interven es Custos Par metro Valor AV ref EEE A C3 C4 C5 Tot Cdir Cres Cind A Cind C tot A Ctot 12 0 6 O 6 24 91 906 32 772 778 125 457 150 40 0 6 24 91 906 32 772 467 40 125 146 0 2 240 4 0 6 24 91 906 32 772 747 4 125 426 0 0 250 0 0 6 24 91 906 32 772 778 0 125 457 0 0 360 44 0 6 24 91 906 32 772 1 121 44 125 800 0 3 6 6 6 6 TX var anual 1 200 12 0 6 6 24 91 906 32 772 4 125 429 0 0 de TMD 1 0 6 6 PER1 2 80 129 12 6 6 24 91 906 32 772 0 125 457 0 0 91 906 32 772 1 557 100
55. C Res C Ind 1 412 0 0 0 419 L 20 anos Planeamento timo das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 N Anos 4 4 4 4 4 N Interv 12 0 6 0 0 Custos atualizados ae C Dir 66 625 196 18 317 115 107 C Res C Ind 1 412 0 419 0 0 40 anos Planeamento timo das interve n es Ano inicial 2013 2021 2029 2037 2045 Ano final 2021 2029 2037 2045 2053 N Anos 8 8 8 8 8 N Interv 12 6 0 0 0 Custos atualizados DO C Dir 66 807 18 424 198 165 132 C Res C Ind 1 412 419 0 0 0 80 anos Zz Planeamento timo d 4s inter en es Ano inicial 2013 2029 2045 2061 2077 Ano final 2029 2045 2061 2077 2093 N Anos 16 16 16 16 16 N Interv 18 0 0 6 24 Custos atualizados C Dir 86 815 340 211 2 780 4 903 C Res C Ind 1 836 0 0 92 196 2013 2023 10 18 85 085 22 142 1 831 109 058 2013 2033 20 18 85 361 22 903 1 831 110 095 2013 2053 40 18 85 726 15 650 1 831 103 207 2013 2093 80 48 95 049 1 107 2 124 98 279 k k k k k k k k k k k k k k k k C nao atualiz 98 591 k 36 067 k 2 133 k 136 790 k 13 679 k ano C nao atualiz 99 259 k 60 770 k 2 133 k 162 161 k 8 108 k ano C nao atualiz 101 387 k 110 176 k 2 133 k 213 696 k 5 342 k ano C nao atualiz 244 449 k 54 841 k 7 608 k 306 898 k 3
56. Dados Resultados Ponte grande Via principal Custo Repara o Custo Substitui o PER CT CC PER CT CC Fila c 2 z 5 359 064 1 756 375 cil 18 115 439 col__7 650 000 HIP TESE D Dados Resultados Ponte grande Custo Repara o Custo Substitui o PER CT CC PER CT CC Fila c 2 _ 10 4 57 Capitulo 4 Atraves da an lise da Tabela 4 36 pode verificar se que nas substitui es onde ha um desvio significativo do trafego a parcela de circula o extra CC tem mais peso que a parcela do tempo extra CT despendido no percurso Por outro lado nas repara es onde acaba por quase s se impor um ligeiro condicionamento na circula o da pr pria via o custo do tempo acaba por ser mais preponderante que o custo da circula o extra Comparando as hip teses A e C e ainda as hip teses B e D pode analisar se a varia o dos custos indiretos com a dimens o das obras de arte Nas parcelas associadas diminui o da velocidade c 1 e c 2 h um aumento dos custos indiretos com a dimens o resultante do facto de a restri o de circula o se encontrar associada maior extens o que resulta de um maior comprimento da ponte Por outro lado nas parcelas relativas ao desvio de tr fego c 3 ha uma ligeira diminui o dos custos indiretos associada a uma menor diferen a entre o desvio em caso de fecho considerado em todas as hip tese com o mesmo valor e o percurso original Assim nas interven e
57. Figura 6 12 Varia o dos custos parcelares e totais nas100 pontes ferrovi rias Aplica o do Sistema de Gest o Conforme j se referiu a variabilidade dos resultados n o igualmente distribuida ao longo do tempo A Figura 6 13 mostra uma variabilidade dos custos diretos em torno do seu valor m dio que tendencialmente crescente para instantes de tempo mais longinquos onde o numero de interven es acabada por ser mais incerto 150 120 z 90 CD M dia S E 1 desvio padr o gt U 60 a 5 95 T O A O Figura 6 13 Custos diretos nos varios ciclos temporais para as 100 pontes ferroviarias C Dir C2 C Dir C3 C Dir C4 C Dir C5 6 4 2 2 Verifica o da influ ncia de cada uma das vari veis A partir dos resultados da an lise probabilistica das 100 pontes ferrovi rias pode ainda tentar identificar se as vari veis com maior impacto nos resultados da an lise Na Figura 6 14 pode ver se o gr fico com o coeficiente de correla o de Spearman entre as vari veis consideradas e o numero total de interven es planeadas O par metro com maior influ ncia no numero total de interven es previstas para as 100 pontes ferrovi rias tal como na an lise de sensibilidade Tabela 6 31 o fator multiplicativo da valoriza o do atraso FM VA No entanto esse fator multiplicativo afeta apenas o numero de interven es no ultimo ciclo temporal que s o sobretudo indicadas quando os custos da sua
58. Gest o estimativa dos custos diretos e totais est muito condicionada pelo valor do custo direto unit rio de repara o CDU Para al m desse par metro as vari veis que mais influenciam os custos diretos s o o fator de condi o para o estado 2 FC EC2 e a taxa de atualiza o monet ria TA Nos custos totais os par metros com mais influ ncia s o o custo unit rio e a taxa de atualiza o monet ria TA uma vari vel que ali s j habitualmente referida como relevante em an lises de custos de ciclo de vida A Figura 6 8 mostra a rela o entre o numero de interven es por ciclo C1 a C5 e as duas vari veis que mais influenciam a sua defini o FC EC2 e FC EC3 os fatores de condi o usados para corrigir os custos das interven es de ponte no estado de condi o 4 para os estados de condi o 2 e 3 respetivamente Nesses gr ficos os ciclos est o numerados por ordem cronol gica de C1 at C5 Na sua an lise pode constatar se que a variabilidade do numero de interven es sobretudo significativa no ltimo ciclo e menor nos ciclos interm dios em correspond ncia com a varia o caracterizada anteriormente em termos de custos diretos na Figura 6 4 A grande variabilidade do n mero de interven es do ltimo ciclo temporal da an lise C5 ocorre para equilibrar os custos residuais com os restantes pelas raz es j anteriormente referidas contudo a rean lise peri dica da estrat gia de atua
59. J M G Macedo 2008b Niveis de Servico em estradas e auto estradas Manual do Planemanento de acessibilidades e transportes CCDRN Vol 3 Costa L C Teoria das Filas Centro Tecnologico da Universidade Federal do Maranhao COWI 2012 Demonstration of ETSI LCC and LCA tools The Danish Road Directorate CP Orienta es estrat gicas Setor Ferrovi rio capitulo 1 CP 2011 Relat rio de gest o Relat rio amp Contas R 4 Refer ncias bibliogrdficas CP 2011 Relat rio de Sustentabilidade 11 Cremona 2009 Bridge maintenance in France past present future 1 Congresso de Seguran a e Conserva o de Pontes ASCP Lisboa Portugal Cruz P J S 2006a Inspec o diagn stico conserva o e monitoriza o de pontes Congresso Rodovi rio Portugu s estrada 2006 pol tica rodovi ria os pr ximos 10 anos Estoril Cruz P J S 2006b Linhas Orientadoras de uma Pol tica de Manuten o Conserva o e Inspec o de Pontes 4as Jornadas Portuguesas de Engenharia de Estruturas Cruz P D Wisniewski amp J R Casas 2008 M todos de Avalia o de Seguran a de Pontes existentes Revista Portuguesa de Engenharia de Estruturas LNEC S rie II n 3 D Dabous S A 2008 A decision support methodology for rehabilitation management of concrete bridges PhD thesis Concordia University Quebec Canada Deb K amp T Goel 2001 Controlled Elitist Non dominated Sorti
60. Liaison Group The Stationery Office Austroads 2002 Bridge Management Systems the State of the Art Austroads Publication No AP R198 02 B Bakker J amp L Klatter 2012 Risk Based Inspection RBI at Rijkswaterstaat IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Bektas B A 2011 Bridge management from data to policy PhD thesis Ilowa State University Bell B 2004 European Railway Bridge Demography Deliverable D 1 2 Sustainable Bridges R 2 Refer ncias bibliogrdficas Bien J K Jakubowski T Kaminski J Kmita P Rawa P Cruz amp M Maksymowicz 2007 Railway bridge defects and degradation mechanisms Sustainable Bridges Assessment for Future Traffic Demands and Longer Lives Binet C 1996 Condition and repair cost estimate of the french road bridge assets Recent Advances in Bridge Engineering Proceedings of the US Europe Workshop on Bridge Engineering J Casas F Klaiber and A Mari Barcelona pp 66 75 Bjerrum J A J O Connor C Pedersen amp I Enevoldsen 2008 Probability Based Assessment of Motorway Bridges in Denmark Bridge Maintenance Safety Management Health Monitoring and Informatics Seoul Korea Taylor amp Francis Group London Bocchini P D M Frangopol amp G Deodatis 2011 A random field based technique for the efficiency enhancement of bridge network
61. Sarja 2004 por outro lado Orcesi e Cremona escolhem primeiro o instante e so depois o tipo de atua o Orcesi amp Cremona 2011a No entanto uma das vantagens da metodologia que se apresenta ser a otimiza o simult nea dos tipos de atua o e dos respetivos instantes de implementa o Essa otimiza o sera feita com recurso a um Algoritmo Gen tico AG que adiante se apresentar de forma detalhada As solu es obtidas por otimiza o s o apresentadas no m dulo de resultados quer em termos do planeamento das interven es quer em termos dos custos de ciclo de vida em relat rios de apoio a decis o 5 5 Capitulo 5 5 2 1 Hip teses de atua o consideradas Para cada uma das obras de arte consideradas e em cada um dos cinco ciclos temporais podem ser considerados v rios tipos de atua es Para al m da alternativa correspondente a n o realizar qualquer tipo de interven o podem ser equacionados v rios tipos de interven o como por exemplo manuten o repara o beneficia o e substitui o As hip teses de interven es a considerar no mbito do Sistema de Gest o de Pontes devem ser escolhidas pelo utilizador tendo em conta a realidade espec fica do parque de obras de arte que se pretende gerir definindo as quer em termos do seu impacto na evolu o do ndice de performance considerado quer em termos dos custos que lhe est o associados As beneficia es t m em vista a melhoria d
62. Totais Ano inicial Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 Resultados m dios Interven es por obra de arte 2025 2029 4 3 2029 2033 4 70 9 266 31 369 32 2029 155 2033 Periodicidade das intervencoes por obra de arte Custo direto por ano Custo direto por interven o Custo direto por obra de arte e por ano Custo direto por m2 de tabuleiro por ano 2013 2033 20 88 60 317 k 21 020 k 243 k 81 580 k 0 88 23 anos 3 016 k 685 k 30 k 15 Capitulo 6 Comparando os resultados obtidos para as pontes rodoviarias e ferroviarias pode verificar se que o numero de interven es previsto muito diferente Nas pontes rodovi rias a solu o de minimo custo total corresponde repara o de 24 pontes no periodo temporal em an lise com a maioria dessas interven es prevista para o segundo ciclo de 4 anos Nas pontes ferrovi rias j est o previstas mais repara es a maioria delas previstas para o final do periodo de an lise e particularmente para o seu ultimo ciclo temporal Esse aumento do numero de repara es no final do periodo temporal verifica se por se ter considerado um custo direto de substitui o de pontes ferrovi rias duplo do das rodovi rias em virtude de se considerar que nessas t m que ser realizadas sem interrup o da circula o Assim para pontes equivalentes e em estados de condi o fi
63. a procura sendo a oferta definida pela capacidade de resposta e a procura relacionada com o nivel de utiliza o das pontes j apresentada para redes com 5 Adey Hajdin et al 2003 e 6 pontes Orcesi amp Cremona 2011a Para considera o do funcionamento em rede Frangopol e Bocchini adotaram a maximiza o de um indicador de performance da rede que tenta medir a sua capacidade de redistribui o do tr fego Esse indice corresponde soma do tempo e da dist ncia dos percursos entre cada um dos n s e todos os outros e assume o valor 100 quando todas as pontes est o em funcionamento e o valor O quando todas as pontes est o interditas a circula o Bocchini Frangopol et al 2011 No entanto importa referir que os pr prios autores advertem para o facto de essa t cnica poder conduzir a modelos muito complexos e de dificil processamento Bocchini Frangopol et al 2011 Como a escolha da melhor solu o para a rede pode n o conseguir traduzir bem a melhor estrat gia do ponto de vista de cada uma das suas pontes h sistemas que consideram uma otimiza o simult nea de cada uma das pontes tendo em conta as limita es associadas ao conjunto de pontes Essa an lise conjunta apresenta vantagens relativamente an lise ponte a ponte uma vez que permite complementa la tendo em conta as restri es relacionadas com a possibilidade de implementa o das interven es como por exemplo as que resultam do or amento disp
64. a estimativa relativa as v rias parcelas de custos tamb m muito equivalente pelo que se pode verificar que a altera o da distribui o do periodo de an lise por cada um dos 5 ciclos temporais praticamente n o altera os resultados da an lise Importa ainda destacar que a subdivis o dos ciclos em bienios vem refor ar a ideia de que n o necess rio realizar este tipo de an lises numa base de tempo t o curta Ali s tal como os pr prios modelos de degrada o evidenciam as altera es bianuais do estado de condi o das pontes n o chegam a ser significativas alias muitas vezes at entre inspe es principais consecutivas realizadas com intervalos de 4 a 5 anos n o se chega a registar qualquer varia o desse par metro Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 16 Resultados da minimiza o dos custos totais da amostra das 30 pontes rodovi rias padr o com diferentes distribui es do numero de anos pelos v rios ciclos temporais Planeamento timo das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 2013 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 2033 N Anos 4 4 4 4 4 20 N Interv 12 0 6 0 0 18 Custos atualizados C Dir 66 625 196 18 317 115 107 85 361 k C Res 22 903 k C Ind 1 412 0 419 0 0 1 831 k 110 095 k Planeamento timo das inter en es Ano inicial 2013 2015 2017 2021 2025 2013 Ano final 2015 2017 2021 2025 2033 2033 N Anos 2 2 4 4 8 20 N Interv 12 0 0 6 0 1
65. a partir de uma base de dados com 850 pontes rodoviarias 60 metalicas e 40 em betao do estado Norte Americano de Nova York chegaram a matrizes de Markov relativas a evolucao do estado de condicao de varios tipos de pontes e de alguns dos seus elementos Essas pontes foram construidas entre 1840 e 1990 mas o estudo apenas considerou as posteriores a 1900 Modelo de degrada o A escala classificativa considerada a proposta pelo FHWA 1995 com a redu o para 7 n veis apresentada na Tabela 3 1 pelo que as matrizes de Markov foram consideradas com uma dimens o de 7 por 7 Com essa dimens o e admitindo que em cada ano as pontes ou se mant m no mesmo estado de condi o ou passam para o pior imediatamente a seguir nunca passando mais que um estado de cada vez a determina o da matriz de Markov simplifica se e passa a implicar apenas a determina o de 6 probabilidades de transi o os valores de p1 a p6 indicados na diagonal da matriz tipo apresentada na Tabela 3 3 Os valores n o nulos fora da diagonal tamb m podem ser determinadas a partir dessas probabilidade p1 a p6 a partir da aplica o da propriedade relativa ao facto de a soma dos elementos de cada linha nas matrizes de Markov ser por defini o unit ria Tabela 3 3 Tipologia das matrizes de Markov consideradas no modelo de Cesare Algumas das matrizes de Markov apresentadas em Cesare et al 1992 bem como as curvas de degrada o que podem ser obtidas
66. algo que se esperava uma vez que essa taxa habitualmente referida como relevante nas an lises de custo de ciclo de vida No entanto dada a natureza desse par metro o seu valor sera sempre definido com alguma incerteza Os par metros que interferem apenas nos custos indiretos como CH e VA apesar de poderem alterar consideravelmente esse parcela de custos acabam por quase n o ter impacto nos resultados da an lise Como os custos indiretos avaliados s o muito menos expressivos que os diretos os v rios fatores envolvidos na sua estimativa apesar de terem sido definidos com uma incerteza muito grande acabam por quase n o ter reflexo nem em termos do plano de atua o timo nem em termos dos resultados finais Assim sendo a defini o mais rigorosa desses par metros acaba por n o ser muito importante Dos resultados da an lise de sensibilidade efetuada com os diferentes tipos de pontes e as v rias amostras pode concluir se ent o que para o futuro importa sobretudo caraterizar melhor CDU e os fatores de condi o j que ser sempre dificil reduzir a incerteza associada taxa de atualiza o monet ria O custo unit rio CDU importante sobretudo para melhorar a estimativa do investimento necess rio e os fatores de condi o principalmente o relativo a EC3 para uma defini o mais precisa do plano timo de atua o Nesse sentido sera necess rio continuar a observar os registos relativos as obras que ent
67. am tamb m a aparecer Sistemas de Gest o das Vias quer associados s redes rodovi rias quer associados as redes ferrovi rias Relativamente as redes rodovi rias pode referir se o exemplo do sistema desenvolvido para as Estradas de Portugal Picado Santos Ferreira et al 2006 e relativamente as vias ferrovi rias o sistema desenvolvido para a REFER Caetano amp Teixeira 2011 Os sistemas desenvolvidos especificamente para as vias por envolverem o tratamento de um n mero muito mais restrito de par metros conseguem em geral atingir maiores n veis de desenvolvimento No futuro at desej vel que os Sistemas de Gest o de Pontes venham a poder ser interligados de alguma forma com os sistemas de gest o de vias em que as mesmas se inserem constituindo assim sistemas de gest o integrados das redes vi rias Esses sistemas ser o de grande import ncia para Portugal onde as vias de comunica o representam um importante ativo nomeadamente por poderem ajudar a assegurar os n veis de desempenho desej veis otimizando o investimento a realizar nas mesmas ao longo do tempo 2 1 2 Projetos de investiga o na area da gest o de pontes Dada a grande abrang ncia da tem tica da investiga o na rea da gest o de pontes os grandes projetos de investiga o acabam por assumir um papel muito relevante por permitirem integrar 2 4 Gestdo de Obras de Arte estudos relativos as suas diversas vertentes Para dar uma panoramica m
68. anual de comboios por linha referido no relat rio de sustentabilidade da REFER CP 2011b Por n o se dispor da distribui o desse tr fego por tipo de ve culo considerou se com base nos valores referidos no diret rio de rede REFER 2011b que 75 dos comboios s o suburbanos e que os restantes 25 s o comboios de m dio e longo curso As velocidades dos comboios de m dio e longo curso foram estabelecidas tendo em conta a localiza o de cada uma das pontes a partir dos valores apresentados nas tabelas de velocidade da REFER REFER 2011a e nos mapas que constam do seu diret rio de rede REFER 2011b No caso das pontes padr o n o sendo conhecida a sua localiza o foi considerada uma velocidade m xima de 220km h na Linha do Norte e de 120km h na Linha do Sul As velocidades dos comboios suburbanos n o sendo conhecidas por tro o de via v o ser consideradas em todos os casos como sendo iguais a 50km h Nas vias ferrovi rias n o foi determinada a extens o do desvio em caso de fecho da ponte uma vez que dado o caracter excecional com que esse tipo de situa es permitido nos caminhos de ferro essa hip tese n o ser considerada na an lise 6 1 3 Dados das pontes A aplica o da metodologia sera testada para um conjunto de pontes reais atualmente em funcionamento em Portugal e para um conjunto de pontes ficticias definidas como padr o Em 6 5 Capitulo 6 virtude de anteriormente se ter d
69. apresentar aos gestores com o intuito de apoiar e fundamentar as suas decis es Para al m disso no pr ximo capitulo relativo aplica o do Sistema de Gest o de Pontes a casos pr ticos s o apresentados alguns exemplos de mapas e gr ficos que podem ser gerados a partir dos resultados obtidos com o sistema de gest o 5 4 1 Identifica o da solu o ou das solu es timas Caso seja poss vel encontrar uma solu o no mbito do problema de otimiza o fica identificado o planeamento das interven es no parque das obras de arte ao longo de um determinado periodo temporal Esse planeamento definido pelo tipo de atua o a implementar em cada uma das pontes para cada um dos ciclos temporais considerados que cumpre as restri es impostas e conduz ao menor custo de ciclo de vida Quando n o for possivel encontrar uma solu o para o problema de otimiza o inicialmente equacionado ser necess rio rever as restri es impostas at que se identifique a condi o ou o conjunto de condi es que n o possivel respeitar para estudar cen rios alternativos e identificar as medidas compensat rias a implementar como por exemplo a imposi o de limita es de circula o em algumas pontes As rean lises com imposi o de diferentes restri es relativas ao nivel de performance das obras de arte podem tamb m permitir gerar gr ficos que tenham em considera o objetivos distintos como o custo total e o n vel
70. arte Assim como as dimens es das pontes tamb m s o as mesmas os custos diretos de repara o s o iguais aos anteriormente apresentados na Tabela 4 36 Ja na substitui o como se considera que essa interven o feita com a via ferrea associada sempre em explora o conseguida por exemplo com a instala o de via contigua mas sempre com algumas limita es resultantes da proximidade da via f rrea em explora o o custo direto associado a esse tipo de reconstru o foi duplicado para refletir as condicionantes que dai adv m Essa duplica o baseia se no fato de Ribeiro 2007 referir que o custo direto de substitui o de uma obra de arte com a linha em explora o pode sofrer um acr scimo at cerca do dobro relativamente ao custo da sua constru o com a via ou vias totalmente fora de servi o Alias pode ainda referir se que as substitui es de obras de arte sem interrup o total da circula o da via embora sejam mais comuns na ferrovia s o tamb m por vezes realizadas em vias rodovi rias segundo informa o da EP o acr scimo de custo direto quando a obra realizada com manuten o da circula o alternada da ordem dos 30 a 50 A varia o dos custos indiretos das pontes ferrovi rias com a dimens o das obras de arte pode ser analisada atrav s da compara o das hip teses A e C e ainda das hip teses B e D O aumento do comprimento da ponte para um valor dez vezes superior traduz se num incremen
71. as cadeias de Markov n o t m mem ria e s o classificadas como sendo de primeira ordem Quando as cadeias de Markov t m em conta mais do que um EC anterior na previs o do EC num instante futuro classificam se como sendo de ordem superior a um O n mero das cadeias de Markov corresponde ao n mero de estados passados tidos em considera o para efetuar a previs o do estado seguinte As cadeias de Markov podem ainda ser classificadas como estacion rias quando n o forem afetadas por uma desloca o na origem dos tempos ou no caso contr rio como n o estacion rias Sendo as probabilidades constantes ao longo do tempo o processo tamb m designado como homog neo no tempo Em seguida sera feita uma breve refer ncia a alguns tipos de Cadeias de Markov traduzidas a partir de matrizes de Markov que podem ser considerados para apoio tomada de decis es relativas a obras de arte 3 2 1 1 Matrizes de Markov estacion rias de primeira ordem As matrizes de Markov estacion rias de primeira ordem agrupam as probabilidades de transi o entre n diferentes estados de condi o As matrizes de Markov t m uma dimens o de n x n em que n corresponde ao n mero de n veis da escala classificativa considerada para o EC Considerando P X j a probabilidade de o sistema estar no estado j essas matrizes de Markov podem definir se com os valores MM correspondentes probabilidade de passar do estado j para o estado k num determinado
72. atua o tendo em conta as tecnicas de repara o os intervalos entre repara es e os custos de repara o Nivel 2 Engenharia Nivel interm dio onde s o considerados par metros m dios baseados em algumas simplifica es que em geral usado na an lise de estruturas existentes Nivel 3 Cient fico Nivel mais avan ado com modelos mais exatos e com bases cientificas consistentes que em geral apenas usado em pontes de grande import ncia dada a complexidade de formula o e os seus elevados custos No Sistema de Gest o de Obras de Arte que se apresenta os custos de ciclo de vida ser o avaliados no mbito de uma an lise de primeiro n vel de forma a tornar a sua aplica o mais expedita e possibilitar a sua considera o relativamente a um alargado conjunto de pontes Tal como para a previs o da degrada o do Estado de Condi o EC se considerou a ponte em vez dos elementos que a constituem de forma coerente a estimativa dos custos no mbito da an lise a m dio longo prazo que se pretende realizar sera feita para a globalidade da obra de arte Na verdade relativamente a um conjunto de diferentes tipos de obras de arte a estimativa sera mais complexa e n o necessariamente mais precisa se for realizada com base em listagens de tarefas a realizar em cada elemento de cada uma das pontes Para o efeito ser o analisados os valores publicados em v rios pa ses relativamente a custos de interve
73. cada categoria ambiental Nestas matrizes n o foram considerados fen menos n o correntes como sismos cheias fogo e acidentes Os autores usaram uma escala de 5 n veis escalonados de 1 como nova at 5 gravidade severa em fun o da gravidade dos danos identificados nas inspe es diretamente correlacion vel com a escala classificativa adotada A partir dos resultados apresentados por Morcous et al relativamente evolu o do estado do tabuleiro ao longo do tempo pode destacar se a grande influ ncia do tipo de agressividade ambiental que pode por exemplo fazer alterar o intervalo de passagem do estado 2 ao estado 4 de 75 agressividade ambiental muito ligeira para 15 anos agressividade ambiental severa A Figura 3 5 apresenta a percentagem de varia o relativa as curvas de degrada o associadas aos 4 diferentes tipos de agressividade ambiental para permitir ilustrar as zonas onde o afastamento entre eles mais acentuado A varia o em cada instante foi obtida a partir da m dia dos m dulos das diferen as dos valores em cada curva para os valores correspondentes na curva m dia em percentagem do valor da curva m dia A m xima varia o entre os quatro diferentes tipos de agressividade ambiental de 28 e verifica se na curva que inicia no EC1 por volta dos 30 anos diminuindo depois progressivamente nas curvas que iniciam em piores estados de condi o Como era de esperar a partir da observa o das diferen
74. coeficientes de correla o de Spearman variam entre 1 e 1 e que quanto mais o seu valor absoluto se aproximar da unidade maior ser a associa o entre a vari vel e o resultado analisado Os casos em que os coeficientes de correla o de Spearman s o negativos indicam que quando o valor da vari vel aumenta o valor do resultado diminui e que quando o valor da variavel diminui o valor do resultado aumenta 6 49 Capitulo 6 FC EC2 wie FC EC3 TA FM CH FC EC5 DUR CDU Q Q 2 oO O 0 4 0 2 0 0 0 2 wv oO Q Q oO oO fon ml Figura 6 5 Correla o entre as vari veis e o n mero total de interven es CDU 0 97 TA 0 24 FC EC Ho FC EC3 o FC EC5 Ho DUR Bos FM CH Doo o o o TL N o N oO o So oO oO a 3 m gt O Ca Figura 6 6 Correla o entre as vari veis e os custos totais k FC EC2 0 62 CDU 0 61 TA FC EC3 0 09 il FC EC5 0 08 DUR 0 00 o 9 2 E N 2 N 2 o o oe OQ o So oO O O So O O vi Figura 6 7 Correla o entre as vari veis e os custos diretos k A observa o dessas figuras permite confirmar as principais conclus es da an lise de sensibilidade O plano de atua o sobretudo condicionado pelos fatores de condi o para EC2 e para EC3 ou seja pela rela o do custo de realiza o de uma repara o quando a ponte est nesses estados em rela o ao mesmo custo quando a ponte est em EC4 Por outro lado a Aplica o do Sistema de
75. como relevante em an lises de custos de ciclo de vida Em seguida regista se o impacto dos fatores de condi o e s depois as vari veis envolvidas na estimativa dos custos indiretos a dura o das repara es DUR e a multa estabelecida para valoriza o do atraso VA CDU si TA 0 22 FC EC5 Bow FC EC3 oo FC EC2 Dos FM VA Eos DUR Joo o q 2 id N So N Y o o o Figura 6 19 Correla o entre as vari veis e os custos totais k CDU Rs TA 0 19 FC EC2 Boo FC EC3 Bo FC EC5 Ho FM VA Joo o o o Y N o N x o o o Figura 6 20 Correla o entre as vari veis e os custos diretos k 6 99 Capitulo 6 A forte correlacao entre o custo unitario de reparacao CDU e os custos diretos e totais esta ilustrada nos graficos apresentados na Figura 6 21 Uma vez que esse parametro para alem de interferir nos custos diretos se encontra tamb m envolvido na estimativa dos custos residuais na medida em que o custo de substitui o definido por majora o desse o impacto de CDU nos custos totais ainda mais evidente nos custos totais Relativamente a taxa de atualiza o monet ria o segundo par metro com mais correla o com os custos Figura 6 19 e Figura 6 20 pode verificar se que a rela o entre ambos n o se identifica na Figura 6 21 pelo que nos restantes par metros onde o coeficiente de correla o ainda inferior a rela o n o relevante Custos Diretos M Custos Diretos
76. da Universidade do Porto Filho E V G J H C G Junior amp A R T T Argoud 2004 Algoritmo gen tico para forma o de c lulas de fabrica o XXIV Encontro Nac de Eng de Produ o Florian polis SC Brasil Filipe F M C 2006 Gest o e organiza o da manuten o de equipamento de conserva o e manuten o de infra estruturas ferrovi rias Tese de Mestrado FEUP UP Florio M 2006 Cost benefit analysis and the European union cohesion fund On the social cost of capital and labour Regional Studies 40 2 211 224 Frangopol D M amp L C Neves 2004 Probabilistic maintenance and optimization strategies for deteriorating civil infrastructures Progress In Computational Structures Technology B H V T a C A M Soares Scotland Saxe Coburg Publications R 7 Refer ncias bibliograficas Frangopol D amp M Liu 2006 Multiobjective optimization for risk based maintenance and life cycle cost of civil infrastructure systems IFIP International Federation for Information Processing System Modeling and Optimization 199 Frangopol D M amp P Bocchini 2011 Bridge service life estimation and extension based on reliability maintenance and management ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguranca e Conservacao de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendonca Coimbra Portugal Furuta H K Koyoma amp D M Frangopol 2006 Life cycle performance and cost analy
77. da degrada o de cada um dos elementos da ponte M Schlafli Hajdin et al 2000 Como se conclui a partir do inqu rito realizado a diversas entidades respons veis por redes rodovi rias de diversos paises onde feita uma compara o das val ncias das v rias metodologias de gest o consideradas as abordagens usadas s o muito variadas Godart amp Vassie 2001 SAMCO 2003 Para dar uma ideia dessa diversidade ser o referidas algumas das principais conclus es de uma an lise comparativa recente de v rios Sistemas de Gest o de Pontes realizada pela IABMAS Adey Klatter et al 2010 Essa an lise foi realizada a partir das respostas a um inqu rito realizado aos respons veis pelos 18 sistemas referidos na Tabela 2 3 Capitulo 2 Tabela 2 3 Compara o de alguns Sistemas de Gest o de Pontes Data Avalia o Previs o Prazo de programa o Designa o Pa s A ee aa Re Degrad Custos Trabalhos Or amento vers o vista Carga niveis OBMS Canada 2002 2008 V 4 Prob V 10 60 QBMS Canada 2008 2008 V 4 Prob V 10 60 DANBRO Denmark 1988 2009 6 V 10 10 FBMS Finland 1990 2009 4 V V 10 10 GBMS Germany V y 10 10 Eirspan Ireland 2001 2008 4 10 10 APTBMS Italy 2004 2008 y 5 Prob y 5 50 RPIBMS Japan 2006 2009 5 V 100 100 KRBMS Korea 2003 2009 5 Lat Brutus Latvia 2002 2004 V 4 V DISK Netherlan 1985 2006 6 V 10 10 SMOK Poland 1997 2007 6 10 10 SZOK Poland 1998 2009 6 V 10 10 SGP Spain 2005 2009 V 100 V BaTMan Sweden V 3 Det
78. das principais conclus es do estudo comparativo apresentado ao longo do presente capitulo que a escolha de um modelo de degrada o diferente pode por si so vir a ser respons vel por uma altera o muito significativa do planeamento das interven es no mbito do sistema de gest o Por esse motivo ser fundamental adotar modelos de previs o da degrada o ajustados ao tipo de estruturas em an lise As varia es entre os modelos de diferentes autores verificaram se quer ao n vel das propostas apresentadas para as componentes das pontes quer ao n vel das propostas apresentadas para a globalidade desse tipo de obras de arte Como nem todos os modelos apresentam matrizes de Markov para a globalidade das pontes foi tamb m estudada a conjuga o das matrizes das suas principais componentes para a partir dai determinar tamb m um modelo de degrada o global A forma de pondera o do contributo da degrada o de cada uma dessas componentes para a degrada o global pode introduzir alguma variabilidade adicional que no entanto n o ser muito expressiva uma vez que as curvas de previs o da degrada o das v rias componentes s o muito pr ximas Comparando a degrada o de estruturas em a o e em bet o materiais com mecanismos de degrada o distintos por exemplo a partir do modelo de Jiang pode constatar se que as 3 53 Capitulo 3 varia es entre as curvas de uma determinada componente nesses dois materiai
79. de custos do estado de condi o 3 FC EC3 passa de 75 para 50 uma vez que como se pode ver na Tabela 6 23 h uma antecipa o das repara es do 3 para o 1 ciclo temporal em todas as pontes que partem de EC3 Tabela 6 23 Altera es no plano timo de atua o quando FC EC3 passa de 75 para 50 FC EC Interven es EC3 Ref ponte inicial C1 C2 C3 C4 C5 2 0 1 PA VRA PA VRB 2 0 50 PB PC VRA B 2 0 PA PB PC VRA B 3 1 0 75 PA PB PC VRA B 2 0 0 0 ou 100 PA PB PC VRA B 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Capitulo 6 As altera es no plano de atua o t m naturalmente consequ ncias nos custos estimados No exemplo apresentado na Tabela 6 22 em que se faz variar cada um dos fatores de condi o para mais e para menos de forma isolada para cada um dos estados de condi o o impacto verificado em termos de custos n o ultrapassou os 6 dos diretos nem 4 dos totais pelo que a varia o dos custos totais finais n o muito significativa Na Tabela 6 22 ainda possivel verificar que mesmo que se torne todos os custos independentes do estado de condi o considerando que todos os fatores de condi o s o unit rios um cen rio pouco real a varia o de custos totais de 12 No entanto uma vez que a sua altera o pode implicar algumas altera es em termos de plano timo de atua o e que a incerteza nestes fatores ainda bastante grande ser de tentar calibrar melhor esses p
80. de determina o das parcelas de custos diretos CD indiretos Cl e residuais CR ser explicada em seguida tanto para pontes rodovi rias como para pontes ferrovi rias No entanto apresentam se desde j os par metros de custos unit rios que ser o considerados na sua determina o definidos tendo em conta os valores referidos na bibliografia e os resultados dos estudos apresentados relativamente a pontes portuguesas quer de utiliza o rodovi ria quer de utiliza o ferrovi ria Na aplica o aos casos de estudo que ser efetuada onde apenas ser o consideradas pontes de bet o os valores de custo direto por rea de tabuleiro CDU e de dias de dura o de uma repara o DUR que ser o considerados para estimativa dos custos associados aos v rios tipos de interven es ser o sempre os apresentados na Tabela 4 30 Esses par metros s o no que respeita a repara o e a substitui o os determinados relativamente as pontes de bet o da EP de maior comprimento e no estado de condi o 4 devendo ser corrigidos para outros n veis de EC de acordo com os coeficientes multiplicativos que se apresentam na Tabela 4 31 4 47 Capitulo 4 Tabela 4 30 Par metros de custo associados a interven es em pontes de bet o em EC4 An lise probabil stica An lise determin stica MEO ce CDU m2 DUR dias CDU m2 DUR dias interven o Inspe o e Manuten o 1 m2 ano 1 m2 ano a 0 oe FT 400
81. de idade 21 a 40 anos de idade 41 ou mais anos de idade Na Figura 3 21 podem observar se as curvas de evolu o do estado de condi o ao longo do tempo obtidas quer com as matrizes originais quer com as matrizes apresentadas na Tabela 3 6 As matrizes originais s o relativas escala de 7 n veis apresentada na Tabela 3 1 e as matrizes convertidas s o relativas a escala de 5 n veis apresentada em paralelo nessa mesma tabela Modelo de degrada o 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 L L a L L L L L L L 1 Tempo anos r 2 Matriz convertida 5x5 4 Matriz original 7x7 Estado de Condi o Estado de Condi o Se a mo em Figura 3 21 Curvas de degrada o obtidas com as matrizes originais de Devaraj escala de 1 a 7 e com as matrizes convertidas correspondentes escala de 1 a 5 Atraves da observa o da Figura 3 21 poss vel constatar que as curvas obtidas com as matrizes convertidas seguem aproximadamente a tend ncia das curvas mais pr ximas correspondentes as matrizes originais As curvas obtidas com as novas matrizes tendem a ser no entanto ligeiramente menos otimistas que as originais embora com duas pequenas zonas de exce o Uma das zonas de exce o verifica
82. de interven es e consequentemente uma diferen a em termos de custos totais que ronda os 15 Estas observa es v m em correspond ncia com as diferen as anteriormente observadas em termos das curvas de degrada o associadas a esses modelos apresentadas no cap tulo relativo ao modelo de degrada o Capitulo 3 Ali s pode ainda referir se que as diferen as verificadas nesse capitulo podem at ser ampliadas uma vez que por exemplo os quase 20 de diferen a m xima entre as curvas de previs o do EC do modelo de Roelfstra para degrada o normal e do modelo de Orcesi Cremona se traduzem numa duplica o do numero de interven es que implica uma varia o em termos de custos totais superior a 20 Tabela 6 15 No entanto tal como se referiu no cap tulo 3 o modelo de Orcesi Cremona e o modelo de Devaraj poder o n o ser os mais adequados ao caso em estudo o primeiro porque considera uma escala de estado de condi o diferente e o segundo por n o ser especifico para pontes em bet o De qualquer forma a altera o do modelo de degrada o pode sempre induzir altera es significativas do plano Otimo de atua o e consequentemente tamb m das v rias parcelas de custos consideradas na an lise Na verdade a incerteza relativa as previs es efetuadas relativamente a instantes futuros estara sempre inerente numa an lise de custo de ciclo de vida 6 21 Capitulo 6 6 3 2 Numero de anos por ciclo Mudar o
83. de pe es PP O material mais preponderante no tabuleiro o bet o armado seguido da alvenaria que tem tamb m bastante representatividade EP Tipo de Obra de Arte EP Material do Tabuleiro E Pontes e Viadutos Bet o m PI PS E Met lica ou Mista OPH PA O Alvenaria PPe outras Figura A 1 Distribui o das obras de arte da EP por tipo de obra de arte e material estrutural Horta amp Lopes 2012 De entre o universo das obras de arte com ano de constru o conhecido correspondente a cerca de um ter o das obras a distribui o por ano de constru o apresentada na Figura A 2 sendo possivel constatar que cerca de 20 ter o mais de 100 anos e que a maioria ter sido construida a partir de 1950 Obras de Arte EP Ano de constru o 0 10 20 30 40 50 gt 2000 1950 2000 1900 1950 1850 1900 1800 1850 lt 1800 Figura A 2 Distribui o das obras de arte da EP por ano de constru o Horta amp Lopes 2012 A 2 Parque de obras de arte em Portugal A distribui o das obras de arte de acordo com o Estado de Condi o EC atribuido nas inspe es numa escala que inicia em ECO sem necessidade de interven o e termina em EC5 com necessidade de interven o a curto prazo a apresentada no gr fico da Figura A 3 Nesse gr fico pode por exemplo verificar se que 50 das obras se encontram no EC2 e que as obras em EC5 representam 1 Obras de Arte EP EC 0 10 20 30
84. de performance Assim o Sistema de Gest o permite apresentar n o apenas uma nica solu o Otima mas tamb m um conjunto de solu es otimizadas para diferentes restri es todas elas classificadas sobre os m ltiplos crit rios em an lise 2 27 Capitulo 5 Determinando um conjunto de solucdes de minimo custo de ciclo de vida a partir de corridas sucessivas do programa de otimizacao para diferentes limites minimos de performance pode entao obter se uma fronteira de Pareto com dois objetivos o custo e a performance Essa a forma adotada para considerar na analise uma otimizacao multiobjetivo 5 4 2 An lise probabilistica Em engenharia dificil prever acontecimentos futuros com exatid o e por isso os resultados do Sistema de Gest o envolver o sempre alguma incerteza Essa incerteza adv m de diversos fatores e tendo em conta a sua origem pode ser diferenciada da seguinte forma incerteza f sica incerteza dos modelos incerteza estat stica e incerteza relacionada com os fatores humanos Kiureghian 1989 Delgado 2002 No Sistema de Gest o apresentado as causas fisicas da incerteza aquelas em que o homem n o tem influ ncia que ser o consideradas s o sobretudo as relacionadas com a incapacidade de previs o da ocorr ncia de alguns fen menos naturais como os sismos A essa incerteza acresce ainda a inerente aos modelos de degrada o adotados referida no capitulo 3 e a incerteza subjacente a defini o dos
85. defende serem vantajosas em rela o as matrizes nao homog neas por traduzirem melhor a degrada o Reale amp O Connor 2012 Reale 2013 As matrizes de Markov associadas a estes trabalhos voltar o a ser adiante referidas com uma apresenta o mais detalhada das mesmas 3 2 1 4 Matrizes de Markov n o estacion rias de tempo continuo Uma vez que os dados hist ricos estat sticos que servem de base defini o das matrizes de Markov usadas para previs o da degrada o de obras de arte nem sempre s o peri dicos pode considerar se que os intervalos de tempo entre diferentes estados de condi o s o vari veis Para traduzir a variabilidade temporal associada ao processo de degrada o podem adotar se Matrizes de Markov n o estacion rias de tempo continuo onde o tempo de transi o entre diferentes estados de condi o tratado como uma vari vel aleat ria que pode ser definida com uma determinada fun o de distribui o de probabilidade Com esse tipo de modelos Mishalani e Madanat 2002 concluem que o impacto da idade mais relevantes nos melhores estados de condi o onde a degrada o do bet o mais condicionada pelos processos qu micos do que pelos processos f sicos algo que alias tamb m constatado por Devaraj 2009 a partir de matrizes de Markov n o estacion rias de tempo discreto Capitulo 3 Para al m de Mishalani e Madanat 2002 ha ainda varios outros trabalhos que podem ser refe
86. definiu um conjunto de alternativas de atua o poss veis as vari veis s o discretas e o problema de otimiza o de natureza combinat ria O objetivo principal do problema de otimiza o a minimiza o dos custos de ciclo de vida Esses custos de ciclo de vida s o determinados no m dulo de custos considerando tr s diferentes parcelas custos diretos custos indiretos e custos residuais Sempre que o utilizador pretenda esta otimiza o pode tamb m ser efetuada minimizando apenas uma ou duas dessas parcelas ainda que as vari veis n o otimizadas possam ser calculadas e apresentadas a t tulo informativo As restri es devem tamb m poder ser definidas pelo decisor tanto em termos de performance como em termos de custos particularmente para cada uma das pontes e de forma global para o parque de obras de arte Tendo em conta o esquema geral de funcionamento do programa inerente ao Sistema de Gest o de Pontes proposto e o problema que se pretende resolver sera feita agora a apresenta o do m dulo de otimiza o que estar no centro de todo o processamento da informa o 5 3 M dulo de otimiza o A resolu o dos problemas de otimiza o combinat rios pode ser feita com recurso a m todos de solu o exata que permitem determinar com certeza a solu o tima ou a m todos de solu o aproximada Como exemplos de processos de otimiza o de solu o exata pode referir se a programa o linear e
87. diversas fases do trabalho O seu contributo foi muito valioso para este trabalho Nos regressos de Lisboa trouxe sempre muita energia e vontade de chegar mais longe Ao colega e amigo Jorge Delgado que tanto admiro agrade o o privil gio de com ele debater algumas ideias sobre a gest o de pontes tendo nomeadamente em conta a sua experi ncia como administrador da Metro do Porto Agrade o lhe o incentivo e acompanhamento que me deu sempre com a sensatez que o caracteriza Este caminho foi feito em di logo com algumas administra es de pontes portuguesas com quem fui estabelecendo contacto ao longo destes anos Sem a sua colabora o o trabalho n o teria o mesmo valor pelo que gostaria de agradecer a informa o disponibilizada e a oportunidade para conhecer mais de perto as pr ticas correntes de gest o de pontes em Portugal Assim sendo n o poderia deixar de referir todos quanto o tornaram possivel Agrade o a colabora o da EP Estradas de Portugal SA ao Engenheiro Carlos Santinho Horta e ao Engenheiro Luis Freire que tornaram possivel o estabelecimento de um protocolo para realiza o deste trabalho No decurso da investiga o tive ainda o prazer de conhecer alguns outros Engenheiros a quem tamb m agrade o Romana Ribeiro Pedro Pais Elizabete Lopes e Afonso P voas Agrade o a colabora o da REFER especialmente ao Engenheiro Jos Carlos Clemente cujo empenho foi determinante para a colabora o
88. do custo de ciclo de vida que tem como base os custos globais das interven es estimados a partir de um conjunto de fatores que foram identificados como sendo os mais relevantes O modelo de quantifica o de custos permite assim implementar uma an lise de custo de ciclo de vida em pontes portuguesas que permite preparar e justificar or amentos futuros a partir da compara o de diferentes pol ticas de atua o do ponto de vista financeiro e de determina o da solu o tima que minimiza os avultados custos associados gest o desse tipo de obras de arte A partir do estudo comparativo dos valores de custos referidos em an lises de custo de ciclo de vida de outros pa ses foi possivel verificar uma grande varia o dos pre os considerados para as interven es mais usuais na fase de servi o de pontes em funcionamento As diferen as dos custos entre v rios pa ses s o no entanto atenuadas quando se considera um ajuste desses valores tendo em conta o ano a que se referem e o indice de custos de constru o do pr prio pa s De qualquer forma mesmo depois desse ajuste continuam a verificar se diferen as significativas 4 69 Capitulo 4 sobretudo em termos de valores absolutos Esses valores foram ainda analisados em termos relativos a partir da percentagem do custo de reconstrucao de forma a tornar os custos mais independentes do custo de nivel de vida e das praticas construtivas habituais no pais Dessa forma veri
89. e universidades Administra es universidades e laborat rios da Europa Atl ntica inc Portugal Administra es universidades e laborat rios inc Portugal Obras visadas Sistemas de Gest o de Obras de Arte associadas a redes rodovi rias Pontes t neis e muros de suporte a funcionar em vias rodovi rias Estruturas de bet o como pontes e t neis Pontes ferrovi rias Pontes rodovi rias Infraestruturas ferrovi rias Infra estruturas de transportes no Espa o Atl ntico estruturas met licas e em bet o Pontes met licas Objetivos e principais tem ticas abordadas Classifica o das componentes das obras Avalia o da capacidade de carga e fiabilidade estrutural Implementa o de monitoriza o e intelig ncia artificial An lise de custo benef cio no mbito da decis o Inspe o avalia o manuten o e repara o Caracteriza o dos parques de pontes rodovi rias europeias Avalia o dos custos e receitas de utiliza o da gest o de obras de arte manuten o inspe o reconstru o RAMS Reliability Availability Maintainability Safety Exig ncias humanas econ micas culturais e ecol gicas Necessidades de manuten o repara o e moderniza o Gest o de ciclo de vida de infraestruturas de bet o Inspe o ensaio monitoriza o e conserva o Alargar a vida til das pontes existentes Melhorar os sistemas de repara
90. e ferrovi rias reais com planos de atua o pr definidos que cumprem os limites de performance 100 pontes rodovi rias Plano de atua o C Reparar ECini gt 3 no 1 ciclo Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2025 Ano final 2017 2021 2025 2029 N Anos 4 4 4 4 ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo ke 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 24 32 474 k 49 378 k 771 k 82 623 k 100 pontes rodovi rias Plano de atua o D Reparar ECini gt 3 no 1 ciclo e ECini 2 no 5 ciclo Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 N Anos 4 4 4 4 4 ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv 0 51 C Dir 212 33 104 C Res C Ind 574 C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 75 65 380 k 16 616 k 1 345 k 83 341 k 100 pontes ferrovi rias Plano de atua o C Reparar ECini gt 3 no 1 ciclo Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 2025 Ano final 2017 2021 2025 2029 N Anos 4 4 4 4 ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 MEE C ind EC med 125000 100000 75000 50000
91. econ mica de ciclo de vida de um parque de obras de arte existentes pode ser mais ajustado considerar apenas parte do periodo de vida do conjunto de ativos considerados Para apoio as decis es a tomar no mbito da gest o de um parque de pontes existentes sera sobretudo de considerar os custos relativos fase de servi o a fase mais extensa dos seus ciclos de vida Tabela 4 1 Fases do ciclo de vida de uma estrutura Conce o Estudos preliminares Projeto Constru o Planeamento da constru o Execu o Servi o Opera o Inspe o Manuten o Repara o Aliena o Desmantelamento Substitui o 4 4 Modelo de custos Dentro da fase de servi o das pontes quanto maior for o periodo temporal escolhido para a analise maior sera a incerteza associada a sua determinacao Por outro lado para periodos temporais de muito curto prazo com apenas alguns anos poderao ser adotadas analises com um maior nivel de detalhe Importa entao encontrar um compromisso entre o nivel de fiabilidade pretendido e o horizonte temporal para que se pretende efetuar a previsao De qualquer forma a quantificacao dos custos de ciclo de vida das obras de arte sera sempre feita com uma certa incerteza relativa nao so a pr pria estimativa como tamb m a taxa de atualiza o monet ria que em seguida sera referida Esse inconveniente pode no entanto ser minimizado com uma atualiza o peri dica da an lise com os dados que entreta
92. em conta os custos com combustivel com pneus e outro tipo de manuten o para al m de um valor associado deprecia o do pr prio ve culo Tabela 4 35 Custo quilom trico por tipo de ve culo rodovi rio CK Ligeiros v 1 Pesados v 2 Refer ncia Ano Classe 1 Classe 2 Classe3 Classe 4 Custo a considerar 2012 0 18 km 0 68 km Santos et al 2011 2006 0 16 km 0 60 km Rodrigues 2007 2006 0 12 km 0 16 km 0 53 km 0 67 km A Tabela 4 36 mostra exemplos de c lculo de custos indiretos associados a interven es de repara o e substitui o de pontes rodovi rias tendo em conta as vari veis as express es e os valores anteriormente referidos As hip teses A at D referidas nessa tabela apresentam os valores de custos diretos CD e indiretos Cl estimados para uma ponte pequena e para uma ponte grande tanto numa via do tipo estrada regional via secund ria como numa via com maior nivel de tr fego via principal como por exemplo um itiner rio principal IP 4 56 Modelo de custos Tabela 4 36 Custos diretos e indiretos associados a interven es em pontes rodovi rias HIP TESE A Dados Resultados Ponte pequena Via principal Custo Repara o Custo Substitui o PER CT CC PER CT CC V Red c z 5 525 380 13 152 263 a ernene cof 765 0006 23 1 HIP TESE B Dados Resultados Ponte pequena Custo Repara o Custo Substituicao PER CT CC HIP TESE C
93. embora para esses per odos mais curtos se deva equacionar a passagem para an lises de maior detalhe Dadas as m ltiplas vertentes de uma an lise associada a gest o de um parque de obras de arte a metodologia adotada envolve o processamento de um vasto conjunto de informa o Esses dados podem ser agrupados em fun o da sua natureza da seguinte forma Dados de invent rio das obras de arte tipo de obra de arte materiais ano de constru o comprimento largura altura n mero de v os agressividade ambiental e zona sismica Dados de classifica o das obras de arte estado de condi o registado nas inspe es 5 3 Capitulo 5 Dados das vias tr fego m dio di rio diferenciado por tipo de ve culos velocidades e extens o do desvio de tr fego implicado em caso de fecho da circula o quando equacionado Dados da an lise taxa de atualiza o monet ria anual periodo temporal de an lise restri es por obra de arte e restri es para o conjunto das obras de arte A informa o de partida depois de usada para classifica o do tipo de obra de arte canalizada tanto para os m dulos preditivos relativos degrada o e aos custos como para o m dulo de otimiza o sendo depois processada de acordo com o esquema de funcionamento apresentado na Figura 5 1 M dulo de Dados Hist ricos DADOS DO CONJUNTO DAS PONTES A ANALISAR Custos de com os EC de interven es v
94. enquadram se na gama de refer ncia dos projetos BRIME e COST anteriormente apresentada na Tabela 4 4 Todavia como se viu no exemplo das pontes ferrovi rias esse valor pode ainda aumentar bastante O custo direto m dio por ano e por ponte no caso das pontes rodovi rias de 15k Ora multiplicando esse valor pelo n mero de obras de arte da EP cerca de 5000 chegar se ia a um custo anual de 75M Esse valor bastante excessivo quando comparando com os custos anuais das interven es realizadas pela EP no seu parque de obras de arte ao longo dos ltimos anos Tabela 4 19 No entanto a rea m dia de tabuleiro das obras de arte da EP cerca de 600m2 um valor bem mais baixo que o considerado na amostra Considerando ent o os 6 m ano multiplicados pelas 5000 obras de arte e pelos 600m de rea m dia chega se a um valor de 18M que ja se enquadra melhor na gama de valores apresentada na Tabela 4 19 Essa compara o acaba por de certa forma permitir aferir os resultados obtidos com o Sistema de Gest o a partir da realidade conhecida 6 2 2 Pontes padr o A Tabela 6 9 apresenta em paralelo os resultados globais obtidos para as amostras de 30 pontes rodovi rias padr o e de 30 pontes ferrovi rias padr o Para analisar os resultados de custos por cada uma dessas obras de arte padr o pode consultar se a Tabela 6 10 De acordo com o que foi referido as pontes desses dois conjuntos t m exatamente as mesmas tip
95. estabelecida Agrade o ao Engenheiro Hugo Patr cio nomeadamente pela possibilidade de participa o em algumas inspe es e tamb m aos Engenheiros Ana Isabel Silva e Pedro Campos Agrade o Metro do Porto nomeadamente aos diretores do departamento de infraestruturas Engenheiros Luis Meireles e Jorge Quelhas Vii Agrade o tamb m a colabora o de varias outras pessoas que me foram ajudando ao longo do desenvolvimento deste trabalho e que passarei agora a nomear Professor Alonso Farrera da Universidade Aut noma de Chiapas no M xico com quem tive a oportunidade de discutir os desenvolvimentos iniciais deste trabalho Professor Luis Canhoto Neves antes da Universidade Nova de Lisboa e atualmente da Universidade de Nottingham pelas discuss es que tive oportunidade de ter sobre a tematica da gestao de pontes em geral Professora Helena Gerv sio da Universidade de Coimbra pela discuss o realizada na argu ncia do projeto de tese que me ajudou a definir de forma mais precisa o curso dos trabalhos subsequentes Professor Rade Hajdin presidente da Infrastructure Management Consultants na Sui a pela possibilidade de discutir alguns dos assuntos relativos gest o de pontes e pela forma acess vel como se disponibilizou a faz lo Doutor Andr Orcesi do IFSTTAR em Fran a pelas conversas sobre modelos de degrada o e pela disponibiliza o de informa o Doutora Tar
96. estado de tabuleiros em bet o com asfalto aqueles que sao mais condicionantes no Norte da Am rica Modelo de degrada o devido aos ciclos gelo degelo e aos fen menos de corros o para quatro categorias de agressividade ambiental muito ligeira ligeira moderada e severa A Figura 3 4 apresenta as matrizes e as correspondentes curvas de degrada o correspondentes a cada um desses tipos de agressividade ambiental Agressividade ambiental Tempo anos muito ligeira O 10 20 30 40 SO 60 70 80 90 100 ol 4 o o E2 8 2 23 o 3 4 5 Agressividade ambiental Tempo anos ligeira 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 o 1 4 J ji j j j g 1 2 3 4 5 3 1 098 oo2 o o o 8 2 o o97 oo o o 83 o do Ji aS ers pode de EP 4 o o o 09 0 04 e M O O RS RE 5 Agressividade ambiental derada Tempo anos mo O 10 20 30 40 SO 60 70 80 90 100 wo Ke E2 4 1 S 2 23 o 3 a4 4 4 a 5 5 Agressividade ambiental Tempo anos severa 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ol j j j J j j j L j wo o E24 S 2 23 oO 3 EF 4 2 5 gt Figura 3 4 Evolu o temporal do EC de tabuleiros de bet o segundo o modelo de Morcous 3 15 Capitulo 3 O seu processo de obten o passou por uma otimiza o com algoritmos gen ticos para determinar a combina o dos processos de degrada o que melhor se ajustavam a
97. estrutura N obras de arte Comp m Larg m Custo m dio Custo m d m Passagem Superior PS 1654 65 13 1 800 000 2 130 PS ou ponte pequena 1264 61 16 2 000 000 2 049 Ponte grande 56 1070 18 15 200 000 789 A Tabela 4 15 apresenta valores de custos de construcao e reconstrucao de obras de arte rodoviarias e ferroviarias Francesas Atraves da sua analise pode verificar se que esses custos 4 24 Modelo de custos tendem a ser maiores nas pontes ferroviarias do que nas pontes rodoviarias Segundo a Tabela 4 15 os custos de constru o das pontes ferrovi rias met licas podem chegar a atingir o dobro dos custos relativos as pontes rodovi rias de igual material estrutural Por m nas pontes em bet o armado o custo de constru o das pontes ferrovi rias at ligeiramente inferior ao custo de constru o das pontes rodovi rias No que respeita ao principal material estrutural a Tabela 4 15 mostra que as obras de arte em bet o pr esfor ado e as obras de arte met licas apresentam custos de constru o por area de tabuleiro que em m dia s o superiores aos das obras de arte em bet o correspondendo respetivamente a uma majora o de 25 e de 55 desses custos A rela o entre os custos de constru o de pontes de diferentes materiais parece assim manter a tend ncia anteriormente verificada aquando da an lise dos dados da Tabela 4 13 e consent nea com os coeficientes anteriormente apresentados n
98. exclu do Devaraj foi preferido a Jiang por ser uma proposta mais recente e n o resultar da conjuga o das matrizes de Markov relativas a diferentes componentes De qualquer forma o sistema de gest o foi desenvolvido para permitir sempre a considera o de diversos modelos de degrada o de pontes de modo a que possam ser escolhidos os mais adequados a cada uma das obras de arte em an lise e a permitir ainda uma f cil inclus o de novos modelos que entretanto vierem a ser desenvolvidos para Portugal ou outros paises Dessa forma modelos que entretanto venham a ser desenvolvidos ou outros que se considerem mais adaptados ao pais como por exemplo os relativos ao espa o Atl ntico que vierem a resultar do projeto internacional Duratinet Salta 2011 poder o tamb m ser incorporados Essa versatilidade ser tamb m um contributo do Sistema de Gest o de Pontes que se apresenta na medida em que tornar poss vel realizar an lises comparativas dos resultados obtidos com diferentes modelos de previs o da degrada o e assim evidenciar a incerteza dos resultados finais que deriva do pr prio modelo de degrada o 3 55 Capitulo 3 CAPITULO 4 MODELO DE CUSTOS Alguns Sistemas de Gest o de Pontes s o mais orientados para as quest es t cnicas de decis o do que para as quest es econ micas relacionadas com custos e benef cios prevendo apenas uma an lise a curto prazo e sem pondera o de diferentes cen rios alternativ
99. intervalo de tempo At de acordo com o indicado na express o 3 7 Capitulo 3 3 1 Esse intervalo de tempo At que correspondente a diferenca entre o tempo final de registo do novo estado t e o tempo inicial correspondente ao estado de partida tin discreto equidistante e inteiro sendo usualmente correspondente a um ou dois anos Por iner ncia ao conceito de probabilidade todos os valores da matriz s o n o negativos e a soma dos v rios valores de cada linha j unit ria de acordo com a express o 3 2 MM At P Xip k Xtin j com At tf tin 3 1 Dk 1 MM k 1 3 2 Nos intervalos de tempo em que as pontes n o s o alvo de qualquer tipo de interven o de repara o ou refor o n o espectavel qualquer melhoria do respetivo estado de condi o Dessa forma os valores de MM correspondentes a uma matriz de previs o da degrada o s o nulos quando k corresponde a um estado melhor que j Considerando VE t como vetores estado no instante t de dimens o 1xn em que cada valor corresponde a probabilidade de estar em cada um desses n n veis da escala de classifica o do estado de condi o podem considerar se as express es 3 3 a 3 4 Generalizando as express es 3 3 e 3 4 podem ser substitu das pelas express es 3 5 e 3 6 para previs o de estados futuros a partir do vetor relativo ao estado de condi o inicial o VE O Cesare Santamarina et al 1992 Morcous 2006 VE 1
100. interven es similares Assim se percebe que na amostra de pontes ferrovi rias reais onde ha muitas pontes que partem de EC2 tenham sido indicadas muitas repara es para o ltimo ciclo de an lise Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 10 Custos por ponte rodovi ria e ferrovi ria padr o Pontes rodovi rias Pontes ferrovi rias Ref EC C dir C res C ind C tot C Dir ano Ref EC C dir C res C ind C tot C Dir ano ponte inicial k k k k m2 ponte inicial k k k k m2 1 2 60 62 0 1 2 120 122 0 11 30 43 64 0 11 30 43 64 0 11 30 43 64 0 11 30 43 64 0 11 30 43 64 0 11 30 43 64 Relativamente aos custos diretos como se entendeu considerar iguais custos unitarios de interven o para ambos os tipos de pontes o valor obtido no conjunto de pontes ferrovi rias mais alto do que o obtido no conjunto de pontes rodovi rias unicamente por prever um maior numero de interven es Alias fazendo uma compara o das parcelas estimadas para os primeiros ciclos temporais onde h igual n mero de interven es pode verificar se na Tabela 6 9 que os valores de custos diretos s o coincidentes Para al m disso na Tabela 6 10 s nas pontes que partem de EC2 em que ha diferen as no numero de interven es que os custos diretos s o diferentes nas pontes rodovi rias e ferrovi rias do mesmo tipo Os custos residuais totais obtidos par
101. life cycle analysis under uncertainty Engineering Structures 33 3208 3217 Boer A amp N Booij 2012 Inspection method related to structural safety of RC structures IBMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Branco F A amp J Brito 2004 Handbook of Concrete Bridge Management ASCE press Brand o H Algoritmos Gen ticos Apontamentos de Pesquisa Operacional Otimiza o Universidade Federal de Alfenas Brasil Bratteb H 2012 Life Cycle Assessment of Bridges ETSI Stage 3 Task group 4 Norwegian University of Science and Technology NTNU Department of Hydraulic and Environmental Engineering Brent M Phares D D R Benjamin A Graybeal and Glenn A Washer 2001 Reliability of Visual Bridge Inspection Public Roads Magazine Vol64 n 5 Brisa Portal da Brisa 2012 http www brisa pt PresentationLayer conteudo aspx menuid 18 Brito J 1992 Desenvolvimento de um sistema de gest o de obras de arte em bet o Tese de Doutoramento em Eng Civil C Caetano L F amp P F Teixeira 2011 Assessment of service performance in railways Stochastic train delay simulation with Petri nets 91th TRB Annual Meeting November R 3 Refer ncias bibliograficas Carter C J B Brumfield amp K Barrett 2013 Truck hit caused Washington state bridge collapse police say 2013 h
102. m se mais est tica e para al m de permitir a utiliza o de operadores menos conservativos como o Cruzamento Uniforme evidencia uma mais r pida converg ncia A sele o dos reprodutores pode ser feita por diversas t cnicas de amostragem de natureza deterministica ou at estocastica quando se associa a cada individuo uma determinada probabilidade de ser selecionado As t cnicas de amostragem usualmente consideradas nos algoritmos gen ticos s o as seguintes Emparelhamento do topo para a base Pairing from top to bottom a partir do ranking de individuos considera os indiv duos pares como m es e os impares como pais procedendo depois ao seu emparelhamento sucessivo Emparelhamento aleat rio Random pairing os individuos reprodutores s o escolhidos de forma aleat ria Torneio Tournament selection a sele o de cada um dos reprodutores feita atrav s da cria o aleat ria de pequenos grupos de individuos da elite por exemplo de 2 ou 3 individuos Haupt amp Haupt 2004 de onde se elege o que tiver melhor adaptabilidade Fitness Roleta Russa Fitness proportionate selection sele o estoc stica em que a probabilidade de escolha de um individuo reprodutor proporcional a sua adaptabilidade No entanto sendo essa escolha dependente de um valor probabil stico de referir que poder haver boas solu es que n o s o selecionadas e solu es mais fracas que o sejam Um
103. medi es e ensaios A avalia o de seguran a das pontes em funcionamento apenas justific vel em determinados conjuntos de obras de arte uma vez que uma an lise demorada e dispendiosa Por essa raz o as pontes que dever o ser alvo de uma avalia o de seguran a devem ser selecionadas numa an lise pr via realizada a partir de par metros como o Estado de Condi o ou outros considerados relevantes Para al m disso a avalia o de seguran a deve ser realizada de uma forma faseada assumindo um maior grau de complexidade apenas nos casos em que tal seja justificavel Cruz Wisniewski et al 2008 Para o efeito o regulamento do Joint Committee on Structural Safety JCSS 2000 Diamantidis 2001 por exemplo prop e a seguinte abordagem em tr s n veis Avalia o preliminar 1 Nivel inspe o visual consulta da documenta o disponivel c lculos projetos regulamentos etc an lise simplificada do estado da estrutura tendo em conta as suas caracteristicas e eventuais altera es em termos de cargas atuantes Investiga o detalhada 2 N vel inspe o com realiza o de ensaios atualiza o dos valores de projeto em fun o da an lise estat stica dos resultados desses ensaios an lise estrutural detalhada usando uma an lise de estados limites e identifica o dos elementos cr ticos Consulta de equipa de especialistas 3 N vel quando est o em causa problemas com consequ
104. mesmo for construindo de forma a encontrar o melhor ajuste realidade especifica do dono de obra do seu pais e da poca temporal Os custos diretos a suportar pela administra o durante a fase de servi o das obras de arte ser o estimados de forma semelhante tanto em pontes rodovi rias como em pontes ferrovi rias Nos 4 49 Capitulo 4 ciclos temporais em que nao estiverem previstas intervencoes particulares os custos diretos a suportar pela entidade administradora serao exclusivamente os relativos a inspecao e manutencao corrente das obras Por outro lado nos ciclos temporais em que forem consideradas intervencoes de reparacao ou substituicao serao considerados os custos associados a esse tipo de intervencoes A parcela dos custos diretos CD sera estimada para cada ponte p em cada ano da an lise t a partir da expressao 4 7 tendo em conta o tipo de atuacao a previsto para esse instante Dessa forma esses custos ser o fun o do vector com as probabilidades de estar em cada um dos estados de condicao previsto para esse instante com o modelo de degradacao adotado VE do vetor de condicao VC relativo a atuacao prevista a da dimensao da estrutura traduzida a partir da area do tabuleiro A e do tipo de ponte p que sera considerado na escolha do valor de custo unitario mais adequado CDU ED VEp t VC CDU as Ap 4 7 4 6 2 Custos indiretos Nos custos indiretos a minimizar apenas serao considera
105. modelos de degrada o podem ser observadas nas pr ximas tabelas A Tabela 6 11 e a Tabela 6 12 apresentam os resultados obtidos com diferentes modelos de degrada o estacion rios Roelfstra 2001 Orcesi amp Cremona 2009 6 17 Capitulo 6 Tabela 6 11 Resultados obtidos com o modelo de Roelfstra para degradacao normal e rapida Modelo do Roelfstra degrada o r pida Modelo do Roelfstra degrada o normal Planeamento das interven es Planeamento das interven es Ano inicial Ano final N Anos N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo ke 2013 2017 2017 2021 4 4 12 6 66 651 20 614 1 412 452 MEE C ind EC med 2021 2025 4 20 0 24 204 99 546 k 38 502 k 2 156 k 140 204 k MC dir x EC max Ano inicial Ano final N Anos N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 2013 2017 4 4 4 4 4 20 12 6 6 18 6 48 66 705 21 331 16 924 40 740 11 331 1 412 2025 2029 2029 2033 2017 2021 2021 2025 157 031 k 29 793 k 3 512 k 190 336 k 466 384 972 279 MC dir EC max 150000 150000 125000 125000 4 100000 100000 75000 75000 50000 50000 25000 25000 0 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 2013 2017 2021 2025 2029 2033 Tabela 6 12 Resultados obtidos com o modelo de Orcesi Cremona Modelo de Orcesi Cremona Planeamento das interven es 2013 2017 2021 Ano fi
106. n o conseguem evidenciar qualquer distin o entre obras no mesmo estado de diferentes idades A compara o das curvas relativas degrada o temporal do estado das v rias componentes da ponte tabuleiro superestrutura e subestrutura pode ser feita a partir da Figura 3 26 A partir da sua an lise pode verificar se que a componente com uma degrada o mais r pida o tabuleiro Nas curvas que partem dos melhores estados a componente com uma degrada o menos acentuada a superestrutura mas nas que partem de piores estados passa a ser a infraestrutura No entanto pode verificar se uma certa proximidade entre as curvas relativas s diferentes componentes especialmente quando partem dos estados mais extremos Modelo de degrada o O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Tempo anos Estado de Condi o D Tabuleiro T Superestrutura S seeeeeeeeeens Infraestrutura I 33 T 33 S 33 Figura 3 26 Comparacao das curvas relativas as componentes de uma ponte de betao Na Figura 3 26 sao tambem apresentadas as curvas associadas as matrizes que resultam da conjugacao das matrizes relativas as suas principais componentes com iguais pesos relativos 33 para o tabuleiro 33 para a superestrutura e 33 para a infraestrutura que podem ser usadas para ter uma ideia relativa previs o da degrada o da globalidade da ponte Essas curvas acabam por ser sobretudo pr ximas das
107. na Tabela 3 7 sao as que se apresentam na Figura 3 28 para vigas e pilares em zonas costeiras e interiores A partir dessas curvas possivel verificar uma degrada o menos acentuada nas zonas interiores relativamente as zonas costeiras no entanto essa diferen a bem menos significativa do que por exemplos nos modelos de Roelfstra Roelfstra 2001 e Morcous Morcous Lounis et al 2003 anteriormente referidos Essa diferencia o mais t nue adv m do facto de Reale ter modelado a degrada o de cada um dos elementos estruturais tendo em conta que as suas caracteristicas s o desde logo diferenciadas em fun o da respetiva classe de exposi o ambiental Na verdade no trabalho de Reale caracteristicas como a espessura de recobrimento das armaduras por exemplo foram desde logo simuladas com um valor maior nos ambientes de maior agressividade Tabela 3 7 Matrizes de Markov n o homogeneas apresentadas por Reale Reale 2013 para elementos das pontes tendo em conta a corros o do bet o armado induzida por cloretos MURO ALA VIGA ZONAS COSTEIRAS TABULEIRO VIGA ZONAS INTERIORES Idade POO P11 P22 P33 P44 p55 Idade POO P11 P22 P33 P44 p55 FUNDA CAO PILAR TABULEIRO ZONAS COSTEIRAS FUNDA CAO PILAR MURO ALA ZONAS INTERIORES Idade POO P11 P22 P33 P44 p55 Idade POO P11 P22 P33 P44 p55 3 37 Capitulo 3 O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 O uma L L L 1 Vi
108. na Tabela 6 26 para o ltimo ciclo temporal da an lise De qualquer forma a defini o deste coeficiente pode ter alguma import ncia na op o entre interven es de repara o e substitui o Ali s relativamente a esta quest o importa ainda referir que a decis o de substitui o de uma ponte pode tamb m ser decidida de forma mais pontual por outro tipo de raz es como por exemplo as que se prendem com a sua obsolesc ncia funcional Na verdade as substitui es das pontes s o sobretudo decididas com base em an lises especificas onde s o tamb m ponderados v rios outros fatores de decis o Contudo esse tipo de an lise n o pode ser englobado na metodologia que se apresenta O Sistema de Gest o faz assim o planeamento das interven es mais correntes tendo em conta as necessidades de condi o para manuten o do n vel de seguran a desejado sem prejuizo da implementa o de interven es extraordin rias motivadas por raz es de outra indole 6 3 6 Par metros de custos indiretos Os par metros envolvidos na determina o dos custos indiretos s o dada a sua natureza sempre definidos com uma grande incerteza No entanto dada a pequena import ncia relativa dos custos indiretos nos custos totais n o se espera que essa incerteza possa ter um grande impacto quer no plano timo de atua o quer na estimativa de custos A an lise de sensibilidade aos par metros considerados no c lculo dos custos ind
109. o conjunto de obras de arte da EP 60 lt 1900 E 1901 29 O 1930 49 O 1950 59 50 40 30 E 1960 69 20 El 1970 79 10 E 1980 89 0 Alemanha Dinamarca Finlandia Figura A 8 Idade das pontes rodoviarias de varios paises SAMCO 2003 Relativamente as pontes ferroviarias europeias a partir da Figura A 9 pode verificar se uma predomin ncia das pontes de alvenaria Para al m disso ainda de destacar que mais de 50 dessas obras tem menos de 10m de comprimento e que mais de 30 tem mais de cem anos de idade E Bet o OMet Alven lt 10m 10 40m gt 40m lt 20 anos 20 50 anos 50 100 anos gt 100 anos Figura A 9 Dados estat sticos relativos a pontes ferrovi rias de v rios pa ses europeus recolhidos no mbito do Projeto Sustainable Bridges Jensen Plos et al 2008 No conjunto de pontes ferrovi rias atualmente em funcionamento em Portugal tamb m h bastantes pontes em alvenaria embora com uma representatividade relativa ligeiramente inferior dos restantes paises europeus No que respeita idade a percentagem de pontes com mais de 100 anos tamb m elevada como se pode verificar na Figura A 9 A 7 Anexo A A 7 Refer ncias bibliograficas do anexo Adey B R Hajdin amp E Bruhwiler 2006 Optimal single stage strategies for bridges The 7th International Conference on Short and Medium Span Bridges Montr al Chase S B E P Small amp C Nutakor 1998 A
110. o de VA tem como se esperava uma grande import ncia na determina o dos custos indiretos Contudo tal como se referiu relativamente analise de sensibilidade efetuada para as pontes rodovi rias n o se verificam altera es ao plano timo de atua o e uma vez que a percentagem dos custos indiretos no total dos custos baixa a variabilidade experimentada para qualquer um desses par metros n o deve chegar a ter um impacto em termos de custos finais 6 39 Capitulo 6 superior a 10 Assim sendo pode dizer se que a incerteza associada aos parametros envolvidos na estimativa dos custos indiretos muito pouco relevante 6 3 7 Identifica o dos par metros mais relevantes na an lise Na an lise de sensibilidade apresentada anteriormente foram analisadas e explicadas as varia es do plano timo e correspondentes altera es na estimativa de custos resultantes da varia o dos par metros com incerteza na amostra das pontes padr o rodovi rias e apenas no caso dos custos indiretos tambem ferrovi rias A partir desses resultados possivel perceber o impacto de cada um desses par metros nos resultados finais No entanto uma vez que o impacto pode variar de alguma forma com a amostra de pontes considerada tamb m se apresenta uma sintese da an lise dessa mesma varia o nas restantes amostras de pontes consideradas A Tabela 6 29 apresenta a varia o dos resultados correspondentes amostra de 30 pontes
111. o do tipo de an lise considerado nomeadamente no que respeita ao modelo de degrada o ao periodo de an lise e as taxas anuais de atualiza o monet ria e de varia o de tr fego 6 1 1 Considera es gerais Para aplicar a metodologia de apoio a decis o nos casos de estudo importa definir um conjunto de pressupostos gerais como o modelo de degrada o a adotar o periodo temporal de an lise a considerar o tipo de interven es a equacionar e o tipo de custos a minimizar A varia o de alguns desses par metros tamb m ser estudada no entanto quando nada for dito em contr rio ser o considerados os pressupostos gerais estabelecidos neste ponto Tendo em conta as considera es apresentadas no capitulo relativo ao modelo de degrada o Capitulo 3 o modelo de degrada o adotado ser o proposto por Roelfstra 2001 para ambientes de degrada o lenta Complementarmente ser o ainda apresentados alguns resultados de considera o de outros tipos de agressividade ambiental e de alguns outros modelos o estacion rio de orcesi Cremona e o n o estacion rio de Devaraj O periodo total de an lise sera de 20 anos correspondente ao tempo que recomendado pela uni o europeia para an lises de custo benef cio Commission 2008 e que ja foi considerado para a avalia o econ mica de projetos rodovi rios em Portugal Rodrigues 2007 O periodo temporal escolhido para a an lise considera 5 ciclos temporais cad
112. o dos engenheiros Num inqu rito realizado nos Estados Unidos da Am rica FHWA 2010 tamb m se concluiu que na maioria dos seus estados os softwares dispon veis para gest o de pontes ainda s o usados quase exclusivamente para arquivo sistematizado da informa o Ali s segundo um estudo da NCHRP Markow amp Hyman 2009 nos EUA a maioria dos Sistemas de Gest o apenas efetua an lises a curto prazo sem pondera o de diferentes cen rios alternativos mais orientadas para as quest es t cnicas de decis o do que para as quest es econ micas relacionadas com custos e beneficios 2 40 Gestdo de Obras de Arte Uma vez que o custo um dos principais crit rios de decis o no mbito da gest o de pontes o sistema dever englobar uma an lise de custos de ciclo de vida O projeto COST muito til para a determina o dos custos de ciclo de vida contudo centra se apenas nessa parte do processo de gest o de obras de arte os custos Considerando um exemplo portugu s Brito e Branco apresentaram metodologias de apoio tomada de decis es estrat gicas relativamente a inspe o manuten o e repara o tendo considerado como par metro de decis o um ndice de Efici ncia de custo para cada op o Branco amp Brito 2004 tamb m referido no projeto BRIME Woodward Cullington et al 2001 Esse ndice de Efici ncia de custo de cada op o usado para identificar as propostas economicamente mais vantajosas comp
113. o havendo modelos de previs o da degrada o desenvolvidos com base em pontes portuguesas e n o se dispondo ainda de dados hist ricos em n mero significativo para o fazer ser necess rio estudar os modelos desenvolvidos noutros pa ses De facto em Portugal a investiga o que tem sido desenvolvida no mbito da previs o da degrada o tem sido sobretudo realizada em termos de modelos espec ficos de determinados materiais e elementos estruturais e mesmo quando se refere a pontes de uma forma mais global tem sido baseada em dados de outros paises Neves Frangopol et al 2009 Para preparar a escolha do modelo de degrada o a adotar passam a apresentar se alguns modelos probabil sticos de previs o da degrada o baseados em matrizes de Markov propostos por diferentes autores para previs o da evolu o do estado de condi o de determinados grupos de pontes ou componentes das mesmas ao longo do tempo O n mero de n veis de classifica o do estado de condi o n o sempre o mesmo nas v rias propostas no entanto quando as escalas consideram mais do que os cinco niveis pretendidos para o Sistema de Gest o que se apresenta considerada a sua convers o para a escala pretendida Todos os modelos de degrada o que ir o ser apresentados s o relativos a matrizes de Markov de primeira ordem algumas delas homog neas e por isso de natureza estacion ria e outras diferenciadas por faixas et rias ou seja de natureza n
114. par metros de custos resultante do facto de a informa o considerada na sua defini o ser escassa como se referiu no cap tulo 4 A incerteza associada aos fatores humanos tamb m estar sempre presente na metodologia de an lise considerada uma vez que a pr pria classifica o do estado de condi o das pontes pode como se referiu ser bastante afetada pelo pr prio inspetor Brent M Phares 2001 A incerteza pode por exemplo ser considerada por meio de intelig ncia artificial nomeadamente com recurso a t cnicas fuzzy que traduzem as l gicas difusas A l gica difusa permite abordar a incerteza de forma semelhante do processamento humano admitindo a defini o de uma vari vel por meio de um talvez para al m do verdadeiro ou falso algo que ja foi por exemplo aplicado a tabuleiros de bet o Tarighat amp Miyamoto 2009 No entanto o recurso a essa t cnica n o de f cil implementa o uma vez que pode ter problemas de falta de convexidade por aparecimento de m ltiplos picos pelo que ser preferivel optar por outro tipo de abordagem Dabous 2008 A an lise da incerteza associada a algumas das vari veis consideradas ser ent o estudada atraves da considera o da varia o entre cen rios distintos otimistas e pessimistas numa base deterministica e probabilistica Para tal pode recorrer se a um m todo de simula o uma das hipoteses referidas na norma relativa a an lises de custo de cicl
115. periodo de analise pode por si so ter impacto no resultado de uma analise de custo de ciclo de vida InnoTrack 2007b Para verifica o da metodologia a altera o que resulta da modificacao do numero de anos por ciclo sera analisada segundo duas perspetivas diferentes com manutencao do periodo total de analise e com alargamento do periodo total de analise 6 3 2 1 Sem altera o do periodo de an lise O horizonte temporal escolhido para a an lise foi de 20 anos e at ao momento esse periodo de tempo foi subdividido de forma equitativa pelos 5 ciclos tendo assim sido considerados 4 anos em cada um deles Contudo foram tambem verificadas as varia es correspondentes a diferentes distribui es desses 20 anos ao longo dos v rios ciclos temporais da an lise Dada a natureza da an lise nunca foram considerados ciclos temporais com menos de 2 anos A Tabela 6 16 compara os resultados da minimiza o dos custos totais obtidos quando se considera o periodo de 20 anos igualmente dividido pelos 5 ciclos temporais com os obtidos quando se consideram intervalos que v o aumentando com o afastamento ao instante presente Pela sua an lise poss vel verificar que aos mesmos intervalos temporais corresponde sempre o mesmo n mero de interven es 12 interven es entre 2013 e 2017 6 interven es entre 2021 e 2025 e nenhuma interven o nos periodos de 2017 a 2021 e de 2025 a 2033 Para al m disso em iguais intervalos temporais
116. pode ter impacto nos resultados da an lise Os custos residuais traduzem de forma inversa o valor das pontes no final da an lise pelo que permitem evitar que as pontes possam estar em piores estados nos ltimos ciclos temporais Os custos residuais acabam por ser mais preponderantes nas pontes ferrovi rias uma vez que dadas as condicionantes de interdi o da circula o nesse tipo de vias s o considerados custos de substitui o maiores Por essa raz o nas pontes ferrovi rias s o previstas mais interven es no ultimo ciclo temporal De facto sobretudo nas pontes ferrovi rias os custos residuais podem ser bastante expressivos na an lise e quando se pretende minimizar os custos totais podem mesmo acabar por influenciar significativamente o plano timo de atua o A previs o do comportamento das pontes ao longo do tempo sera sempre envolta em alguma incerteza n o s pela complexidade associada a estruturas como as pontes mas tamb m pela dificuldade de defini o de algumas vari veis e pela imprevisibilidade inerente antecipa o de ocorr ncias futuras Para al m disso essa incerteza aumenta quanto maior o afastamento ao instante presente pelo que se deve prever uma revis o peri dica da an lise que permita ir fazendo uma atualiza o com a informa o que entretanto for sendo recolhida Alias na pr pria estimativa de custos de ciclo de vida h tamb m algumas vari veis de dificil defini o de que pode
117. pontes ASCP09 1 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes Lisboa Portugal Associa o Portuguesa para a Seguran a e Conserva o de Pontes Almeida J C P Cruz amp J Brito 2013 Avalia o dos custos de acidente devido a exist ncia de zonas de trabalho em obras de arte ASCP 2013 3 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz R Cal ada and T Mendon a Porto Portugal Associa o Portuguesa para a Seguran a e Conserva o de Pontes Ill 171 180 Almeida J O 2003 Gest o de pontes rodovi rias um modelo aplic vel em Portugal Tese de Mestrado Universidade do Porto Portugal Almeida J O F A Farrera amp R Delgado 2009 Gest o de Pontes rodovi rias em funcionamento aplica o a pontes portuguesas III Simposio Internacional sobre Dise o y Construcci n de Puentes R C Hernandez and A V Jaimes Bucaramanga Colombia Escuela de Ingenieria Civil Universidad Industrial de Santander Colombia Alves M D amp J M Costa 2004 Estrat gia de gest o de obras de arte baseada numa an lise de risco segundo a FMEA Constru o 2004 Repensar a Constru o FEUP FEUP edi es Al Wazeer A A R 2007 Risk based bridge maintenance strategies Doctor of Philosophy Thesis Faculty of the Graduate School of the University of Maryland College Park Atkins W S 2005 Management of Highway Structures A Code of Practice Roads
118. projeto ETSI Bratteb 2012 Tal como foi efetuado nesse mesmo projeto Salokangas 2009 podem ainda ser tidos em considera o os valores est tico culturais de cada uma das obras nomeadamente no mbito de uma an lise multicrit rio Outros crit rios de apoio decis o que podem vir a ser conjugados na metodologia apresentada s o os relativos ao funcionamento da rede vi ria que esta associada ao parque de obras de arte 7 6 Conclus es Numa an lise de rede poder o tamb m ser consideradas as sinergias resultantes de uma maior ou menor redund ncia no funcionamento da rede para al m do impacto de eventuais altera es da pr pria estrutura vi ria No sistema apresentado j s o consideradas algumas restri es relativas a globalidade do parque de obras de arte todavia poder passar a englobar se ainda outros fatores de rede como os inerentes considera o da altera o de custos diretos e indiretos resultantes da realiza o simult nea de interven es situadas na mesma zona Contudo a considera o dos par metros de rede deve ser estudada de forma a n o inviabilizar a sua aplica o em grandes conjuntos de pontes um dos principais objetivos do sistema apresentado uma vez que v rios dos autores que o consideraram fazem advert ncias relativas as dificuldades de processamento que podem advir de modelos de maior complexidade Radomski 2002 Liu amp Frangopol 2005b Bocchini Frangopol et al 2011 Fr
119. que as mesmas est o sujeitas As principais vantagens da utiliza o das matrizes de Markov para previs o da degrada o futura de obras de arte como as pontes s o as seguintes Possibilidade de representar a incerteza associada degrada o das pontes Facilidade de considera o do estado de condi o atualizado nas previs es efetuadas Elevada efici ncia computacional mesmo quando s o considerados grandes conjuntos de obras de arte Por outro lado as principais cr ticas apontadas aos modelos de previs o da degrada o baseados em matrizes de Markov estacion rias de primeira ordem s o A considera o de valores discretos que pode n o chegar propriamente a ser um inconveniente nos casos em que se consideram estados de condi o discretos e intervalos de inspe o peri dicos Nos casos em que resultam de um ajuste relativamente a registos observados acabam por n o conseguir captar propriamente os processos de deteriora o envolvidos nem a influ ncia da degrada o das diversas componentes na degrada o 3 9 Capitulo 3 da obra fator pouco relevante para analises relativas ao planeamento de possiveis intervencoes futuras A falta de memoria que nao permite considerar nem a idade da obra nem os estados relativos a instantes anteriores A considera o de instantes temporais discretos constantes que podem n o conseguir caracterizar de forma exata as situa e
120. realiza o n o s o muito elevados e acabam por ser compensados com a redu o dos custos residuais Os par metros que afetam o n mero de interven es no ultimo ciclo s o ent o diferentes dos que afetam as interven es previstas para os primeiros ciclos Contudo como o n mero de interven es no ltimo ciclo superior aos restantes a Figura 6 14 acaba por refletir sobretudo a influ ncia no numero de interven es nesse ciclo Para o ilustrar na Figura 6 15 e na Figura 6 16 mostram se os gr ficos com o coeficiente de correla o de Spearman entre as vari veis consideradas e o n mero total de interven es no 3 e no 5 ciclos respetivamente Pela observa o das figuras pode concluir se que nos primeiros ciclos o par metro que mais interfere no n mero de interven es o fator de 6 55 Capitulo 6 condi o para o estado 3 FC EC3 e que no ultimo ciclo as interven es dependem sobretudo do fator multiplicativa da valoriza o do atraso FM VA e tamb m do custo direto unit rio CDU FM VA CDU DUR FC EC2 FC EC3 FC EC5 TA bam T Q fem Q Q A E o 2 S Figura 6 14 Correla o entre as vari veis e o n mero total de interven es FC EC3 0 31 FC EC5 0 09 fil TA Boo CDU Joo DUR of FM VA of FC EC2 Joo Q Q Q pa a Q a 2 Q Q a O gt O O O O T Figura 6 15 Correla o entre as vari veis e o n mero de interven es no 3 ciclo
121. relativa Tabela 6 2 Caracteriza o das amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias 100 pontes reais rodovi rias 100 pontes reais ferrovi rias EC Comprimento rea do EC Comprimento rea do m tabuleiro m2 m tabuleiro m2 Total 17773 242462 18697 202775 Mediana 2 00 133 1501 2 00 96 1006 M dia 2 02 178 2425 2 10 187 2028 Desv Pad 0 76 190 3809 0 59 260 3043 C V 38 107 157 28 139 150 A partir da an lise da Tabela 6 2 e da Tabela 6 3 possivel verificar que as amostras de pontes rodovi rias e de pontes ferrovi rias n o sendo iguais apresentam alguma similaridade A amostra das ferrovi rias onde forma incluidos tamb m alguns viadutos engloba obras de arte com comprimentos m ximos similares mas com menor mediana pelo facto de tamb m considerar v rias de pequeno comprimento Assim sendo o coeficiente de varia o maior na amostra de pontes ferrovi rias do que na amostra de pontes rodovi rias Por outro lado como a 6 6 Aplica o do Sistema de Gest o largura menos vari vel nas pontes ferrovi rias na amostra das obras de arte ferrovi rias que se verifica um menor coeficiente de varia o em termos de rea de tabuleiro Tabela 6 3 Histogramas de carateriza o das amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias reais Amostra de 100 Pontes Rodovi rias EP 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Comprimento m Zona sismica Estado de cond
122. relevantes em compara o com os custos de tempo como ali s j n o o eram nas vias rodovias esses custos por minuto podem ainda ser comparados com o custo de tempo dos passageiros Para o efeito os custos podem ent o ser avaliados de uma forma semelhante adotada para as rodovias Considerando por exemplo um comboio Alfa num trajeto de longo curso com uma taxa de ocupa o de 200 passageiros mesmo que se considere que nenhum deles faz viagens de trabalho correspondente a um custo de 7 2 hora segundo a HEATCO 2005 o valor obtido seria de 24 minuto No entanto caso se considerem viagens de trabalho o valor de 7 2 hora aumenta para 19 34 hora Assim considerando que esse o tipo de viagens de 60 dos passageiros o custo anteriormente calculado pode ainda duplicar Dessa forma importa ter em aten o que os custos considerados com base na Tabela 4 37 corresponder o a uma estimativa muito conservativa Dessa forma no estudo de sensibilidade a efetuar importar avaliar o impacto de um aumento desse valor que poder ir at vinte vezes da valoriza o do atraso VA definida no diret rio de rede da REFER 2011 Contudo importa referir desde j que uma vez que na maioria dos comboios em circula o a taxa de ocupa o bastante inferior esse diferencial nunca ser t o acentuado 4 60 Modelo de custos Nas situa es em que haja indisponibilidade da ferrovia o Diret rio da Rede prev ainda o pagame
123. rias OA DADOS DA AN LISE PRETENDIDA realizadas em restri es taxa de atualiza o M dulo de M dulo de Degrada o NA Custos V lt Defini o NOSE pa de categoria MOGRO de previs o da das OA previs o dos degrada o custos Determinar os Calcular os EC ao longo do custos tempo Equacionar atualizados cen rios Avaliar cen rios Identificar melhores cen rios M dulo de Otimiza o M dulo de Resultados APRESENTA O E CARATERIZA O DE SOLU ES OTIMIZADAS PARA APOIO DECIS O Planeamento das interven es Custos de ciclo de vida Figura 5 1 Esquema de funcionamento do programa de gest o de pontes 5 4 Metodologia de apoio a decis o No modulo de degrada o feita a previs o da evolu o temporal do Estado de Condi o EC Por falta de dados hist ricos portugueses ser o adotados modelos de degrada o desenvolvidos noutros paises de acordo com o apresentado no capitulo dedicado a esse m dulo De qualquer forma o m dulo de previs o da degrada o foi desenvolvido de forma a possibilitar a inclus o de novos modelos de degrada o por parte do utilizador sempre que pretendido A escolha do modelo de degrada o mais adequado ent o feita a partir da base de dados de modelo de degrada o dispon vel tendo em conta os dados de inventaria o Depois a partir do EC inicial das pontes feita uma previs o da evolu o do EC ao longo do tempo c
124. rias devem decorrer sem grandes interfer ncias na circula o nas vias que lhes est o associadas pelo que quando h necessidade de realizar opera es que impliquem uma indisponibilidade da via esses trabalhos devem sempre que poss vel ser restringidos aos intervalos de tempo sem circula o de comboios nos hor rios t cnicos da linha ferrovi ria em quest o Esses intervalos de tempo s o geralmente correspondentes a determinados per odos noturnos e habitualmente designados por zonas azuis que segundo o diret rio de rede da REFER para o ano de 2013 t m uma dura o m xima de 4 horas continuas em cada sec o de via REFER 2011b Os trabalhos necess rios nas infraestruturas s o geralmente previstos de forma a respeitar esse condicionamento No entanto quando isso n o poss vel e se verificam condicionamentos na circula o dos comboios imput veis a infraestrutura a REFER deve pagar ao operador as valoriza es do atraso VA apresentadas na Tabela 4 37 de acordo com o previsto no seu Diret rio de Rede REFER 2011b Essas valoriza es s o diferenciadas por tr s tipos de ve culos no entanto os comboios de mercadorias n o ser o considerados uma vez que os atrasos a eles associados se prendem sobretudo com outro tipo de quest es n o avaliadas no mbito do presente trabalho Assim tal como para as rodovias no mbito da metodologia que se apresenta apenas ser o considerados dois tipos de veiculos os c
125. rias e ferrovi rias para garantir id nticos niveis de performance podendo verificar se que os segundos tendem a ser superiores aos primeiros tal como se verificara tamb m anteriormente Nas pontes rodovi rias Figura 6 22 o incremento mais significativo dos custos totais observa se quando se passa de um estado de condi o m ximo de 4 46 para 4 33 e nas pontes ferrovi rias Figura 6 23 isso acontece na passagem de um EC m ximo de 4 34 para 4 33 Nesses casos caso o gestor n o consiga suportar esse diferencial de custos essas fronteiras poder o ser definidoras do limite de performance a considerar Para al m disso os gr ficos apresentados tamb m permitem detetar situa es em que com um pequeno aumento do or amento poss vel ter um ganho significativo em termos de performance Na Figura 6 22 relativa as pontes rodovi rias pode observar se que para reduzir o EC m ximo de 4 15 para 3 90 e reduzir a m xima probabilidade de estar no pior estado de condi o de 27 para 15 apenas necess rio aumentar os custos diretos em cerca de 3 e os totais em cerca de 2 De forma similar para as pontes ferrovi rias pode constatar se que praticamente n o h diferen a entre o investimento necess rio para garantir um EC m ximo de 4 15 em vez de 4 33 Figura 6 23 O decisor passa assim a dispor de ferramentas que o ajudam a tomar decis es relativas a quest es como essas relacionadas com ligeiros incrementos do valor de investim
126. s suas matrizes de Markov Jiang recorreu aos resultados das inspe es e teoria Bayesiana Jiang Jiang 1990 foi ja v rias vezes citado e o seu modelo ja foi usado por varios outros autores na previs o da degrada o Cesare Santamarina et al 1992 Estes amp Frangopol 2001 Elbehairy Hegazy et al 2009 Ele come ou por considerar grupos de diferentes idades material tipo de via n veis de tr fego e clima sendo que as diferen as nestes 2 ltimos grupos n o vieram depois Modelo de degrada o segundo ele a justificar a subdivis o em fun o dessas caracter sticas No entanto a esse proposito pode relembrar se que Roelstra 2001 apresenta matrizes bastante diferenciadas para diferentes tipos de agressividade ambiental Do trabalho de Jiang 1990 resultou uma proposta de matrizes de Markov para tabuleiro superestrutura e subestrutura quer de a o quer de bet o Essas matrizes s o diferenciadas para 10 intervalos relativos a idade de ponte em estradas estaduais com intervalos de 6 anos que permitem uma an lise entre os 0 e os 60 anos de idade e para 6 intervalos relativos a idade em pontes de vias interestaduais com intervalos de 6 anos que permitem uma an lise entre os 0 e os 36 anos de idade A escala de classifica o e o tipo de matrizes considerados por Jiang s o equivalentes aos usados por Devaraj e Cesare et al Cesare Santamarina et al 1992 Devaraj 2009 As matrizes de Markov aprese
127. se em idades mais jovens nas pontes em melhor estado correspondendo por isso a uma altura em que n o ser o previstas interven es significativas A outra zona de exce o verifica se por volta dos 50 anos mas apenas nas pontes em pior estado correspondendo a uma gama de EC que ja n o ser considerada admiss vel na an lise Assim essas diferen as n o ter o relev ncia no tipo de an lise que se pretende efetuar e a convers o apresentada considera se adequada para captar o tipo de degrada o global do EC das pontes ao longo do tempo A Figura 3 22 vem ainda confirmar essa ideia mostrando exemplos de curvas de degrada o obtidas com essas matrizes que partindo de diferentes idades e estados de condi o mant m a tend ncia de degrada o Nessa figura possivel verificar que partindo de pontos interm dios de uma determinada curva de degrada o como nas apresentadas a tra o mais grosso a previs o da degrada o a partir desse ponto segue uma trajet ria praticamente coincidente com a relativa a previs o da curva de partida 3 29 Capitulo 3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 L L J Tempo anos Estado de Condi o Figura 3 22 Compara o de previs o da degrada o de pontes em v rios estados em diferentes idades obtidas com as matrizes de Devaraj Devaraj 2009 convertidas para 5 n vei
128. sendo assim um indicador percentual do retorno do investimento para o investidor til sobretudo para comparar diferentes investimentos Uma vez que o valor do dinheiro muda ao longo do tempo numa an lise de CCV a t cnica PB n o adequada Por outro lado a TIR tamb m pode n o se ajustar uma vez que pressup e que o investimento tem um retorno Em an lises de CCV a t cnica habitualmente utilizada para apoio decis o baseia se na classifica o dos investimentos a partir do seu VPL designado em ingl s por NPV Net Present Value considerando que os melhores investimentos s o os que tiverem esse valor maior Na determina o do VPL apenas se deve considerar a parte de custos e receitas que muda com um determinado investimento Para al m disso o instante do investimento dever tamb m ser avaliado uma vez que o facto de que um projeto ter um VPL positivo n o significa que tem que ser realizado no imediato dado que a realiza o do investimento numa data posterior pode por exemplo ser mais rent vel Para al m disso as restri es relativas a disponibilidade dos recursos tamb m devem ser consideradas e as solu es devem ser avaliadas em igualdade de condi es de vida levando se em conta todas as decis es futuras de substitui o O VPL deve ainda ser determinado para um periodo de estudo fixo pelo que como ja foi referido dever ser incluida na an lise uma estimativa do valor residual do investimento Por co
129. ser considerado um periodo de apenas 20 anos de acordo com o referido aquando da discuss o efetuada no cap tulo relativo ao modelo de custos Capitulo 4 poder ser considerada uma taxa ligeiramente mais elevada Por essa raz o sera considerada uma taxa de atualiza o monet ria igual a 5 A taxa anual de varia o do tr fego varia significativamente entre diferentes tipos de vias e tanto pode assumir valores negativos como positivos INE 2010 EP 2012 respetivamente correspondentes a decr scimos e acr scimos Assim sempre que nada em contr rio se disser relativamente a essa taxa o seu valor ser considerado igual a 1 nas vias rodovi rias onde se espera um ligeiro crescimento e 0 nas vias ferrovi rias onde n o se prev que haja altera es futuras do volume de tr fego A otimiza o sera feita de forma a minimizar o custo total calculado para o periodo em an lise a partir do somat rio das parcelas de custos diretos indiretos e residuais Em termos de restri es ser considerada para cada obra de arte uma limita o da performance correspondente a um EC m ximo de 4 sujeito aos ajustes anteriormente apresentados na Tabela 5 11 definidos em fun o da classe de vulnerabilidade de cada uma das pontes Capitulo 5 Por uma raz o de uniformidade as restri es relativas ao conjunto das obras de arte exceto quando expressamente indicadas n o ser o consideradas Os par metros considerados nos algorit
130. sido consideradas redu es de velocidades associadas aos desvios de tr fego para vias contiguas Comparando o somat rio dos custos diretos e indiretos das quatro hip teses apresentadas na Tabela 4 36 e na Tabela 4 39 as interven es ficam mais baratas nas pontes ferrovi rias exceto na substitui o de pontes em vias secund rias hip teses B e D Por m importa relembrar que os custos indiretos das pontes ferrovi rias foram avaliados com base nas compensa es estabelecidas pela REFER Tabela 4 37 algo que ja se constatou ser muito pouco gravoso Dessa forma mesmo tendo considerado valores elevados para a velocidade dos comboios 90km h para comboios suburbanos e 200km h para comboios de m dio longo curso os custos indiretos das pontes ferrovi rias s o muito pouco significativos face aos das pontes rodovi rias Para comparar os custos indiretos das interven es nas pontes rodovi rias e nas pontes ferrovi rias a partir de pressupostos equipar veis pode ent o recorrer se ao valor do tempo indicado pela HEATCO 2005 De acordo com a an lise anteriormente efetuada o custo do tempo indicado no projeto HEATCO 3 vezes superior ao considerado na avalia o da parcela relativa ao tempo nos custos indiretos das interven es em pontes rodovi rias Nas pontes ferrovi rias os valores de tempo definidos pela HEATCO conduzem a custos indiretos muito maiores do que os determinados com a valoriza o do atraso VA estab
131. ter no intervalo de tempo entre interven es de repara o por exemplo foi feito um exerc cio de determina o do tempo necess rio at atingir o estado 3 de condi o a partir de diferentes condi es iniciais A Tabela 3 10 mostra o resultado obtido quando se parte de distintos estados de condi o em diferentes idades e para v rios modelos de degrada o Tabela 3 10 N mero de anos at atingir o estado de condi o 3 Devaraj Orcesi Roelfstra Roelfstra Roelfstra EC Idade amp Cremona deg lenta deg normal deg rapida 1 0 37 1 30 23 11 40 17 9 1 50 74 2 qualquer 8 23 9 5 na escala considerada nao ha equival ncia direta a EC2 Como se pode verificar a partir da analise da Tabela 3 10 a previsao do numero de anos entre um ou dois estados de condicao pode variar muito significativamente quando se adotam diferentes modelos de degradacao Tal como era previsivel a partir da comparacao das curvas de previsao de degradacao apresentadas para os diferentes tipos de degradacao do modelo de Roelfstra o intervalo de tempo entre determinados estados de condi o pode quadruplicar quando se considera uma degrada o lenta em vez de uma degrada o r pida Pode ainda constatar se que Modelo de degrada o o intervalo de tempo obtido com o modelo de Roelfstra considerando uma degrada o normal inferior a m dia entre os tempos obtidos para degrada o lenta e r pida indiciando que as condi es de degrada o norm
132. tra o continuo e escala convertida de 5 n veis tracejado ccccceesecceeeeeeeeeeeeeees Figura 3 24 Varia o do EC previsto para componentes em a o em rela o as de Figura 3 25 Exemplos de curvas de degrada o de subestruturas de bet o que partem de diferentes ECs e idades a ponteado quando partem de idade 91210 a E Ee ene E ne on RM AR DR RD RR SEN EM E RN RNA oR re E Figura 3 26 Compara o das curvas relativas as componentes de uma ponte de bet o Figura 3 27 Evolu o do estado das pontes obtida a partir da combina o das matrizes das suas componentes escala de 7 n veis tra o continuo e escala de 5 n veis tracejado ccc cece eeeecececccceeeeeeeeeeeeeeeees Figura 3 28 Curvas de degrada o de componentes das pontes segundo Reale Figura 3 29 Curvas de degrada o de pontes baseadas nas matrizes de Markov de XXIV Indice de Figuras Figura 3 31 Degradacao do EC de superestruturas de betao segundo diferentes OCS OS arias caesar E id 3 43 Figura 3 32 Degrada o do EC de subestruturas de bet o segundo diferentes modelos 3 43 Figura 3 33 Compara o de curvas de degrada o de diferentes modelos 3 45 Figura 3 34 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e de Reale 3 46 Figura 3 35 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e de Orcesi Cremona 3 47 Figura 3 36 Varia
133. trabalho de Neves et al Neves Frangopol et al 2009 Neves Frangopol et al 2010 referida uma combina o por tecnicas Bayesianas da informa o associada ao EC com a classifica o obtida por peritos relativamente ao ndice de Seguran a para al m da sua conjuga o com os custos numa an lise multiobjectivo por Algoritmos Gen ticos No entanto a considera o da avalia o de seguran a no mbito da gest o de obras de arte introduz sempre uma elevada complexidade na an lise quer em termos de tempo de implementa o quer em termos financeiros Dessa forma para grandes conjuntos de pontes deve adotar se primeiro uma an lise com um SGOA baseado no EC e so depois no subgrupo de pontes onde se justificar prever an lises de 2 nivel com avalia o de seguran a estrutural 2 17 Capitulo 2 Porque pode importar avaliar o nivel de risco inerente ao tipo de analise efetuado sobretudo nos ltimos anos t m vindo a aparecer SGOAs que consideram tamb m uma an lise de risco Adey Hajdin et al 2003 Zonta Zandonini et al 2007 Okasha amp Frangopol 2009 Okasha amp Frangopol 2010b McCarten 2012 de forma a evitar que duas pontes em igual EC mas com diferentes consequ ncias em termos de rotura sejam tratadas da mesma forma Esses SGOAs consideram os riscos estruturais das obras de arte mas n o s podendo por exemplo considerar tamb m as suas vulnerabilidades funcionais A avalia o da vulnerabilida
134. um valor m dio de 900 m vari vel entre 400 e 1500 m A Tabela 6 25 mostra os resultados obtidos com a varia o do custo de repara o dentro dessa gama de valores mantendo o custo de substitui o igual a 1 7 vezes o custo de repara o No entanto importa sublinhar que a varia o do custo de repara o foi definida com uma lei de distribui o triangular pelo que os valores extremos s o j muito pouco prov veis Tabela 6 25 Impacto da varia o do custo unit rio de repara o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o C repara o Interven es Custos k m2 C1 C2 C3 C4 C5 Tot A Tot C dir A Cdir C res C ind C tot A Ctot 400 56 12 0 6 0 0 18 0 38 346 55 10 179 1 831 50 356 54 800 11 1 0 0 18 0 75 958 11 20 359 1 831 98 147 11 2 6 0 Oc nest Moo 0 6 0 6 0 1 000 11 12 O 18 0 94 763 11 25 448 1 831 122 043 11 1 500 67 0 O 18 0 141 778 66 38 172 1 831 181 782 65 6 33 Capitulo 6 A partir da observa o da Tabela 6 25 possivel constar que nao se verificam altera es do plano Otimo de atua o e que os custos diretos residuais e totais variam numa percentagem semelhante a considerada na varia o do custo unit rio de repara o No caso dos custos diretos isso acontece porque a menos dos custos de inspe o e manuten o muito pouco significativos os custos associados as interven es s o diretamente proporcionais ao custo unit
135. um indicador relativo necessidade de desenvolver mais investiga o nessa rea de forma a permitir melhorar os caminhos a seguir no futuro nomeadamente em Portugal LN Capitulo 2 2 1 4 Categorizacao dos Sistemas de Gest o de Pontes Para dar uma ideia mais abrangente dos diversos tipos de abordagens que t m vindo a ser adotados na area da gestao de obras de arte sob diferentes perspetivas a refer ncia aos varios trabalhos desenvolvidos sera feita tendo em conta os seus objetos de an lise o tipo de avalia o considerado e o processo de decis o adotado de acordo com a categoriza o apresentada na Tabela 2 4 Em seguida ser feita uma refer ncia mais detalhada a cada uma dessas categorias apresentando exemplos dos v rios tipos de Sistemas de Gest o de Pontes Tabela 2 4 Categoriza o dos Sistemas de Gest o de Pontes sobre diversos pontos de vista Categoria Subcategoria Tipos Objeto principal da an lise Rede Parques de pontes Ponte Elementos da ponte Tipo de avalia o Estado de Condi o Avalia o de seguran a Avalia o de risco Apoio decis o Crit rios ponderados Desempenho estrutural Custo Outros funcionalidade ambiente etc Processamento da informa o An lise multicrit rio Otimiza o A es planeadas Tarefas espec ficas a implementar Tipo de interven es a realizar 2 2 Objeto principal da an lise Alguns SGOAs centram a sua an lise numa determinada rede vi
136. uma empresa concession ria de uma rede de autoestradas e do parque de uma C mara Municipal No entanto importa referir que em Portugal h ainda v rias outras C maras respons veis por obras de arte inseridas em redes rodovi rias locais e v rias outras concession rias de outros tipos de vias rodovi rias como por exemplo as relativas as antigas SCUTS estradas sem custos para o utilizador Relativamente as obras de arte ferrovi rias sera feita refer ncia ao parque da Rede Ferrovi ria Nacional REFER e de uma rede metropolitana a titulo de exemplo No final para um enquadramento mais geral ser o ainda referidas algumas caracteristicas das obras de arte de outros paises a partir das quais se fazem algumas compara es com a realidade de Portugal A 1 Anexo A A 1 EP As obras de arte da rede nacional rodovi ria geridas pela Estradas de Portugal SA EP em conjunto com outras com interfer ncia direta nas suas vias totalizam 5724 obras de arte segundo um invent rio de 31 de Dezembro de 2010 Horta amp Lopes 2012 A Figura A 1 caracteriza o parque de obras de arte da EP por tipo de obra e de material do tabuleiro Desses gr ficos importa destacar que cerca de um quarto das obras de arte corresponde a pontes e viadutos quase outro quarto corresponde a passagens inferiores PI e superiores PS e que as representam englobam outras tipologias como passagens hidr ulicas PH passagens agr colas PA e passagens
137. usa ATE TO AE ENC LADOS hee cae ADS 6 19 Tabela 6 14 Resultados obtidos com o modelo de Devaraj para pontes com 30 e 50 anos de dad ais ida Cas ada SRA a SAS Ra Saas CAIS DUAS eh dee 6 19 Tabela 6 15 Resumo comparativo dos principais resultados obtidos nas 30 pontes rodovi rias padr o quando se usam diferentes modelos de degrada o 6 20 Tabela 6 16 Resultados da minimiza o dos custos totais da amostra das 30 pontes rodovi rias padr o com diferentes distribui es do n mero de anos pelos varios Ciclos temporais caca o A as 6 23 Tabela 6 17 Resultados da minimiza o dos custos totais da amostra das 30 pontes rodovi rias padr o considerando diferentes periodos de an lise 6 25 Tabela 6 18 Impacto da varia o da taxa de atualiza o monet ria anual nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o ceeeee cece eee eees 6 26 Tabela 6 19 Compara o de diferentes cen rios de atua o com taxa de atualiza o monet ria de 5 e de 4 em pontes com vias VRA ccccceeeesccceeeeeeeeeees 6 28 Tabela 6 20 Compara o dos resultados obtidos com uma taxa de 2 para a ponte PA VRB EC2 considerando ou n o a atua o no ltimo ciclo 6 28 Tabela 6 21 Compara o de diferentes cen rios de atua o com taxa de atualiza o monet ria de 2 e de 4 em pontes que partem de EC3 ccc eeeeeee eee ees
138. veis Curvas de morfologia diferente em rela o as restantes propostas Diferencia o com o tipo de agressividade ambiental Diferencia o com o tipo de agressividade ambiental Baseado num modelo de degrada o por cloretos Baseado nas propostas de Roelfstra e de Morcous et al para al m de outras considera es An lise de 850 pontes dos EUA An lise de 4400 pontes dos EUA Curvas de morfologia diferente em rela o as restantes propostas An lise de 5700 pontes dos EUA Baseado num modelo de degrada o por cloretos Curvas de morfologia diferente em rela o as restantes propostas As curvas que partem de outras curvas seguem trajet rias muito diferenciadas Diferencia o com o tipo de agressividade ambiental 3 41 Capitulo 3 3 3 3 1 Degrada o de componentes da ponte Para previs o da degrada o do estado de condi o do tabuleiro foram anteriormente referidas as matrizes de Markov estacion rias de Morcous et al 2003 para quatro n veis diferentes de agressividade ambiental muito ligeira ligeira moderada e severa e as matrizes n o estacion rias propostas por Devaraj 2009 Jiang 1990 e Reale 2013 As curvas de evolu o temporal do EC obtidas com esses v rios modelos podem ser comparadas a partir da Figura 3 30 onde aparecem representadas sobre o mesmo sistema de eixos O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Tempo a
139. vida curtos e elevados custos recorrentes e por outro lado as taxas de desconto baixas tendem a favorecer os investimentos com altos custos de capital ciclos de vida longos e baixos custos recorrentes A escolha do valor da taxa de atualiza o monet ria tem de facto uma import ncia muito significativa numa an lise de CCV bem como o pr prio instante a que os custos s o associados Furuta et al 2006 tamb m sublinham o impacto da taxa de atualiza o que fazem variar entre 0 2 e 5 nos resultados de uma an lise de custos de ciclo de vida Na verdade importa referir que a altera o desse par metro pode at em certos casos implicar a altera o da escolha final UIC 2010 No projeto Innotrack UIC 2010 a taxa de atualiza o mesmo referida com um dos fatores que mais afeta os resultados de uma an lise de CCV em conjunto com o horizonte temporal da an lise e com a avalia o do valor residual do investimento Nos projetos InnoTrack e ETSI InnoTrack 2007b Jutila amp Sundquist 2007 s o apresentados alguns exemplos e dadas algumas orienta es relativamente defini o da taxa de atualiza o nos estudos de custo total a m dio ou longo prazo O projeto InnoTrack prop e para as infraestruturas ferrovi rias onde o per odo de funcionamento longo e os riscos de investimento s o baixos uma escolha da taxa de atualiza o em fun o do tempo de vida de acordo com o gr fico da Figura 4 3 acabando por r
140. vida em EC1 o melhor EC e do tempo de vida no EC do final da an lise com o tempo de vida em EC1 todos calculados com a idade da ponte no final do periodo de an lise Dessa forma no final do periodo temporal definido para a an lise considerada uma rela o linear com o custo associado necessidade de investimento na substitui o futura da obra de arte prevista num cen rio de n o atua o Essa rela o entre o custo de substitui o futuro relativo a um periodo posterior ao da an lise e o custo residual correspondente ao final da an lise encontra se ilustrada na Figura 4 19 onde se apresenta um esquema de evolu o no tempo do estado de condi o e dos custos associados a uma determinada obra de arte Nessa figura pode observar se que aos instantes temporais em que ha registos de custos de repara o est o associadas melhorias do estado de condi o Nos restantes instantes do per odo temporal da an lise o estado de condi o vai sofrendo um agravamento progressivo aumentando de n vel determinado com o modelo de degrada o e apenas s o registados custos de inspe o e manuten o Esses custos de inspe o e manuten o devem ser determinados tendo em conta o estado de condi o da ponte pelo que v o aumentando com o aumento do estado de condi o A considera o de todos esses custos na an lise associados a diferentes instantes temporais deve ser feita com a sua atualiza o para o instante inicia
141. x10 3 Figura 6 1 Custos totais k para as 100 pontes rodoviarias A Figura 6 2 e a Figura 6 3 mostram a variabilidade associada a cada uma das parcelas de custos considerada na determinacao dos custos totais a primeira atraves dos histogramas e a segunda atraves de um grafico que indica os seus percentis 5 25 75 e 95 para al m da m dia Relativamente a cada uma dessas parcelas pode verificar se com os valores apresentados na Figura 6 2 que o desvio padr o representa cerca de 42 34 e 48 do valor m dio respetivamente para os custos diretos indiretos e residuais Comparando esses coeficientes de varia o com o obtido a partir da Figura 6 1 para os custos totais 25 pode verificar se que tal como na an lise de sensibilidade a varia o dos custos totais inferior a varia o observada em cada uma das parcelas consideradas na sua determina o A variabilidade desses custos parcelares supera a dos custos totais porque como o objetivo da otimiza o a minimiza o dos custos totais quando s o previstas mais interven es os custos da sua realiza o diretos e indiretos aumentam e os custos residuais diminuem e por outro lado quando s o previstas menos interven es os seus custos diminuem mas aumentam os custos residuais Importa assim referir que no caso de se optar pela minimiza o de apenas uma das parcelas de custos por exemplo a dos custos diretos a variabilidade desses custos diminui uma vez q
142. zonas de mais dificil acesso e outras especificas realizadas em ciclos de 4 anos como as realizadas aos aparelhos de apoio as subaqu ticas com recolha de imagens de Sonar algumas batimetrias e nivelamentos geom tricos de precis o efetuados em algumas pontes onde foram instaladas marcas geod sicas Patr cio 2009 Para al m disso no caso das pontes ferrovi rias poder ainda haver a vantagem relativamente as rodovi rias dos maquinistas dos comboios que passam na via ferrovi ria poderem ir relatando aos respons veis os danos que possam observar logo que os mesmos sejam vis veis ou at detet veis pela audi o De referir ainda que por vezes se verifica uma certa tend ncia para a ado o de menores intervalos entre inspe es nas pontes ferrovi rias relativamente as rodovi rias Nos EUA as inspe es de rotina das pontes rodovi rias s o realizadas com uma periodicidade bianual e as das pontes ferrovi rias s o efetuadas anualmente Judge 2008 Government 2009 tend ncia possivelmente justific vel com as exig ncias geom tricas mais apertadas nessas pontes para evitar descarrilamentos dos veiculos circulantes Tabela 2 5 Inspe es a pontes rodovi rias e ferrovi rias Tipo de inspe o Descri o Geral Periodicidade Inspe es de Observa o visual da parte emersa da ponte sobretudo para avaliar o seu 12 a 15 meses Rotina estado de manuten o Inspe es Observa o da estrutura emersa e imersa se poss
143. 0 4 15 ATF 60 60 60 TE Vier 22 0 0105 Vege Na express o 4 14 e na express o 4 15 a parcela num rica inicial serve unicamente para convers o das unidades de comprimento de quil metros para metros e das unidades de tempo de horas para minutos sendo as restantes parcelas dessas equa es resultantes das express es do atraso por redu o da velocidade e por frenagem Simson Ferreira et al 2000 A formula o apresentada a habitualmente usadas pela REFER para o c lculo dos atrasos no entanto se no ambito da an lise de sensibilidade do sistema de gest o este atraso se vier a mostrar relevante poder justificar se um c lculo mais detalhado dos atrasos provados nos comboios recorrendo por exemplo a uma an lise do tipo da apresentada por Caetano e Teixeira Caetano amp Teixeira 2011 Tal como para o tr fego rodovi rio o trafego ferrovi rio m dio diario de cada um dos anos da an lise para cada tipo de veiculos estimado considerando uma determinada taxa de varia o 4 62 Modelo de custos anual TV para esse parametro Essa taxa pode ser positiva nula ou negativa para poder refletir situa es de acr scimo const ncia e decr scimo de tr fego respetivamente Essa estimativa feita a partir da express o 4 10 A Tabela 4 39 mostra v rias hip teses de c lculo de custos indiretos associados a repara es e substitui es em pontes ferrovi rias tendo em conta as vari
144. 00 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 Tabela 6 14 Resultados obtidos com o modelo de Devaraj para pontes com 30 e 50 anos de idade Modelo do Devaraj em pontes com 30 anos Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 Ano final 2017 2021 Modelo do Devaraj em pontes com 50 anos Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo ke 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 4 12 66 642 1 412 mm C ind 4 0 ECmed 2013 2017 2021 2025 2029 2033 20 12 67 389 k 25 273 k 1 412 k 94 074 k N Anos N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 4 12 66 622 1 412 MEME C ind 4 EC med 2017 20 12 67 323 k 15 410 k 1 412 k 84 145 k MC dir X EC max 2033 Os principais resultados apresentados da Tabela 6 11 Tabela 6 14 s o ainda apresentados na Tabela 6 15 de forma a facilitar a compara o das altera es verificadas quando se consideram 6 19 Capitulo 6 os diferentes modelos de degrada o Como se pode constatar a partir das anteriores na Tabela 6 15 todas as interven es indicadas s o de repara o Tabela 6 15 Resumo comparativo dos principais resultados obtidos nas 30 pontes rodovi rias padr
145. 100 pontes rodovi rias ccccceeessceceeeeeees 6 48 Figura 6 3 Varia o dos custos parcelares e totais nas 100 pontes rodovi rias 6 48 Figura 6 4 Custos diretos nos v rios ciclos temporais para as 100 pontes rodoviarias 6 49 Figura 6 5 Correla o entre as vari veis e o n mero total de interven es 6 50 Figura 6 6 Correla o entre as vari veis e os custos totais KE ccc cee eeececeeeeeseeeees 6 50 Figura 6 7 Correla o entre as vari veis e os custos diretos KE ccceeeseceeceeeeeseeeees 6 50 Figura 6 8 Rela o dos fatores de condi o EC2 e EC3 com as interven es por ciclo CACO ierra aaa Leda a La Gai 6 51 Figura 6 9 Rela o dos custos diretos e dos custos totais das pontes rodovi rias com os par metros com que mais se correlacionam cceccceeeccccceeecccccecceees 6 52 xxvi Indice de Figuras Figura 6 10 Custos totais k para as 100 pontes ferroviariaS ccccceeeeescceeeeeeeeeeees 6 53 Figura 6 11 Custos parcelares k para as 100 pontes ferroviariaS cccceccceeeesseeeeees 6 54 Figura 6 12 Varia o dos custos parcelares e totais nas100 pontes ferrovi rias 6 54 Figura 6 13 Custos diretos nos v rios ciclos temporais para as 100 pontes ferrovi rias 6 55 Figura 6 14 Correla o entre as vari veis e o numero total de interven es 6 5
146. 126 236 0 6 91 906 32 772 3 892 400 128 571 2 9 91 906 32 772 7 784 900 132 463 5 6 91 906 32 983 15 360 1873 140 144 11 7 refx2 100 refx5 400 refx10 900 ref x20 1900 0 0 0 0 0 0 PER1 1 10 71 12 O 6 24 91 906 32 772 195 75 124 873 0 5 0 0 0 0 0 0 Em termos das percentagens de tempo com circula o a velocidade reduzida no caso das repara es PER1 1 a varia o experimentada tamb m se reflete de forma mais ou menos direta nos custos indiretos J em termos substitui es PER1 2 uma vez que n o se prev nenhuma dessas interven es n o se verifica qualquer impacto Relativamente as valoriza es do atraso VA que conforme se discutiu anteriormente foram definidas com valores de baixa ordem de grandeza foi experimentada uma varia o muito maior de forma a contemplar toda a gama de valores que se considera possivel Como seria de esperar tendo em conta as express es apresentadas no cap tulo 4 ao multiplicar VA por um determinado numero os custos indiretos v m multiplicados por esse mesmo n mero Apesar de na Tabela 6 28 se ter experimentado multiplicar o valor de refer ncia de VA at 20 vezes o valor m ximo esperado importa recordar que de acordo com o que se discutiu no capitulo relativo ao modelo de custos Capitulo 4 essa varia o sera ja pouco prov vel pelo que poder ser mais razo vel considerar apenas uma varia o at 10 vezes De qualquer forma a defini
147. 20 113 147 39 0 83 643 3 26 n o verifica as restri es por ponte Nas pontes ferrovi rias tal como nas pontes rodovi rias mesmo planeando investir mais dinheiro sem recurso a um Sistema de Gest o pode n o haver garantia de verifica o das exig ncias de performance ao longo de um horizonte temporal de m dio longo prazo como se pode verificar com os exemplos correspondentes aos planos E e F Nas pontes ferrovi rias relativamente solu o de menor custo total os planos de atua o correspondentes s v rias politicas de atua o experimentadas representam um acr scimo de custos ainda mais significativo que nas rodovi rias No plano C verifica se uma varia o de 47 dos custos totais associado ao acr scimo de custos residuais que resulta do estado das pontes no final do periodo analisado Em termos apenas da minimiza o dos custos diretos suportados pela entidade Aplica o do Sistema de Gest o administradora a solu o tima representa uma poupan a de 5 milh es de euros em compara o com o plano C e de 35 milh es de euros em compara o com o plano D Para al m dos cen rios anteriores podem ainda analisar se os cen rios sem interven es ao longo do todo o periodo da an lise plano G cujos resultados se apresentam na Tabela 6 41 A an lise desses cen rios importante nomeadamente para ilustrar o que pode acontecer as pontes se nenhuma decis o for tomada relativamente ao seu acompa
148. 29 792 176 30 084 91 154 E C dir lt EC max 2025 2029 2033 88 61 503 k 21 895 k 245 k 83 643 k Aplica o do Sistema de Gest o Na Tabela 6 36 a principal diferen a entre os gr ficos de previs o da evolu o do estado de condi o ao longo do tempo dos planos de atua o A e B respetivamente relativos ao plano de minimo custo total e ao plano de minimo custo direto relativa ao ltimo ciclo temporal Quando se tem em conta todos os custos de ciclo de vida h a preocupa o de manter o patrim nio num nivel de performance mais regular algo que n o tido em considera o quando apenas se minimizam os custos diretos a suportar num periodo temporal especifico Assim no plano A as pontes das amostras terminam com um menor estado de condi o m ximo correspondente a um n vel de performance melhor que no plano B onde o objetivo minimizar os custos despendidos com as pontes ao longo dos 20 anos da an lise Do plano C para o plano De do plano E para o plano F as diferen as s o relativas a uma melhoria do estado de condi o final quer em termos de valor m ximo quer em termos de valor m dio que resulta tamb m das interven es adicionais previstas no ltimo ciclo temporal Comparando as tabelas anteriores pode ainda verificar se que os planos otimizados para al m de garantirem o nivel de performance pretendido apresentam uma distribui o de custos mais uniforme ao longo do te
149. 3 8 25 454 278 94 378 15 7 6 20 2 3 10 70 88 53 155 11 9 17 390 213 70 758 13 3 10 60 2 3 10 70 88 54 957 8 9 21 020 217 76 194 6 6 40 60 65 677 8 9 21 020 269 86 966 6 6 50 33 15 0O O 70 88 53 122 11 9 23 358 217 76 697 6 0 100 33 2 2 3 3 3 3 3 10 3 6 1 21 020 260 85 258 4 5 135 10 3 10 3 70 88 59 021 2 1 21 020 238 80 280 1 6 165 10 61 612 2 1 21 020 248 82 880 1 6 400 56 2 3 10 3 54 6 9 342 243 36 981 54 7 1 500 67 99 822 65 5 35 034 243 135 098 65 6 VA refx10 900 2 3 10 3 65 83 59 936 0 6 21 779 1 943 83 698 2 5 Atrav s dos resultados da an lise de sensibilidade obtidos com as pontes ferrovi rias reais Tabela 6 31 possivel constar que os par metros com maior impacto na estimativa dos custos totais s o o custo direto unit rio CDU e a taxa de atualiza o monet ria TA tal como tamb m ja se constara anteriormente com os resultados obtidos para as pontes ferrovi rias padr o Tabela 6 29 Nas pontes ferrovi rias o impacto das varia es experimentadas no plano de atua o j n o t o relevante como nas pontes rodovi rias algo que resulta do n mero de interven es obtido com os valores de refer ncia para o ultimo ciclo temporal da an lise ja ser mais elevado precisamente para minimizar os elevados custos residuais De facto nas pontes ferrovi rias apenas h altera o do plano de atua o quando a valoriza o do atraso VA multiplic
150. 54 69 70 764 763 771 1 1 1 345 76 76 764 1 338 75 75 78 105 78 306 82 623 6 6 83 341 7 6 78 445 0 0 79 163 n o verifica as restri es por ponte A partir da tabela anterior relativa a pontes rodovi rias pode verificar se que mesmo investindo mais dinheiro que o correspondente solu o tima pode n o se conseguir verificar as restri es relativas ao n vel de performance como acontece nos planos E e F Em rela o aos planos em que se cumprem as restri es de performance a solu o Otima de minimo custo total corresponde a uma poupan a que no global ronda os 6 e que em termos de custos diretos corresponde a 9 e 119 respetivamente para os planos C e D Em compara o com a solu o de minimo custo direto as solu es n o otimizadas apresentam um diferencial de custos diretos ainda maior de 14 e 130 respetivamente para os planos C e D Assim a solu o tima em rela o ao plano D corresponde a reduzir os custos diretos a menos de metade e os custos totais em cerca de 5 milh es de euros Tabela 6 40 Compara o dos custos dos diferentes planos de atua o em pontes ferrovi rias Planos timos Outros planos de interven o AB 60 317 29 116 34 213 43 18 64 132 6 120 31 584 48 61 503 2 111 21 020 83 503 85 714 308 3 26 137 24 69 81 472 288 2 21 895 4 74 100 59 14 254 5 189 91 63 3 245 1 178 81 580 112 706 120 027 47 6 90 523 11
151. 6 Figura 6 15 Correla o entre as vari veis e o n mero de interven es no 3 ciclo CONDO aU cepastites ado EEEE re ira Daire ds 6 56 Figura 6 16 Correla o entre as vari veis e o n mero de interven es no 5 ciclo LOM Ola Utes ie sd ada dan dad eed dada doa 6 56 Figura 6 17 Rela o dos fatores de condi o com as interven es por ciclo C1 a C5 6 57 Figura 6 18 Rela o do fator multiplicativo da valoriza o do atraso FM VA e do custo direto unit rio CDU com o numero de interven es no 5 ciclo 6 58 Figura 6 19 Correla o entre as vari veis e os custos totais KE cceeeeecc eee eesseeeeees 6 59 Figura 6 20 Correla o entre as vari veis e os custos diretos KE cceeeeecceeeeesseeeeees 6 59 Figura 6 21 Relacao dos custos diretos e dos custos totais das pontes ferroviarias com os par metros com que mais se COFrelACIONAM cccccceeeceeeeccscceeees 6 60 Figura 6 22 Resultados timos para diferentes limites de EC amostra de 100 pontes HOG OVINOS sauna O titan lemeusd eee 6 73 Figura 6 23 Resultados timos para diferentes limites de EC amostra de 100 pontes TE PIONEIRA 6 73 Figura 6 24 Rela o entre a m xima probabilidade de estar em EC5 e as v rias parcelas de custos que resultam da minimiza o dos custos totais na amostra das 100 pontes rodoviarias sda saia aa 6 75 xxvii Indice de Figuras xxviii INDICE DE TABELAS
152. 7 a metodologia de classifica o de pontes comum a pontes rodovi rias e a pontes ferrovi rias Gest o de Obras de Arte 2 3 2 1 Pontes rodovi rias Em Portugal na metodologia usada pela empresa Estradas de Portugal para avalia o das suas pontes rodovi rias durante as respetivas inspe es principais a obra de arte dividida em 15 componentes Obra de Arte Muros de Ala Taludes Encontros Aparelhos de Apoio Apoios Interm dios Tabuleiro Cornijas Guardas Corpos Guarda de Seguran a Passeios Revestimento da Via Drenagem Juntas de Dilata o e Outros Componentes EP Em cada um destes componentes s o avaliados os danos vis veis e s o atribuidas duas classifica es relativas a necessidade de manuten o e ao Estado de Condi o EC A avalia o do EC relativa a danos importantes resultantes de estados de degrada o avan ados e deve refletir a condi o do elemento no que respeita ao estado de deteriora o ao desgaste e capacidade de funcionamento A pontua o do EC feita na escala de 6 n veis de 0 a 5 de acordo com o que se apresenta na Tabela 2 6 O valor O correspondendo ao estado timo e o valor 5 corresponde a uma condi o potencialmente perigosa para os utentes ou para a estabilidade estrutural A pontua o pode ainda ser obtida atraves de um somat rio de cinco subavalia es gravidade das anomalias estado de desenvolvimento das anomalias extens o das anomalias cumprimento ou
153. 7 15 20 20 25 00 30 30 60 G 60 90 7790 120 80120 150 100 300 500 750 1000 N de indiv duos N de indiv duos Nota m dia de 3 itera es com 10 de sobreviv ncia 10 de permuta o 90 de cruzamento e 10 de muta o Figura 5 6 Varia o do erro e do tempo de processamento com o n mero de obras e o tamanho da popula o Metodologia de apoio a decis o 5 4 Apoio a decisao Atraves dos seus varios m dulos o Sistema de Gest o de Pontes apresentado faz a an lise e o processamento sistem tico do vasto conjunto de dados associados a um parque de obras de arte de modo a que seja possivel apresentar aos gestores informa o com utilidade e significado para a decis o A metodologia adotada permite equacionar e comparar m ltiplos cen rios de atua o tendo em conta restri es t cnico financeiras e diversos crit rios de decis o como o desempenho o risco e custos de natureza diversa O gestor pode ainda definir os par metros das an lises que pretende realizar como o per odo temporal o tipo de interven es a equacionar e os custos a minimizar Dessa forma o Sistema de Gest o permite recorrer as capacidades do processamento computacional para tendo em conta a perspetiva do decisor escolher o planeamento das interven es a implementar ao longo do tempo no conjunto de pontes Neste ponto ser feita refer ncia aos diversos tipos de an lises que podem ser conjugadas para preparar a informa o a
154. 8 Custos atualizados C Dir 66 522 106 196 18 317 214 85 355 k C Res 22 903 k C Ind 1 412 0 0 419 0 1 831 k 110 089 k 6 3 2 2 Com altera o do periodo de an lise Os 20 anos de periodo de an lise correspondem a um valor j usado na an lise deste tipo de infraestruturas Rodrigues 2007 Commission 2008 e que permite considerar um horizonte temporal alargado sem no entanto se afastar demasiado do tempo presente para minimizar a incerteza associada a instantes mais longinquos Contudo poder analisar se tamb m o que acontece quando se altera esse periodo para 40 anos que o tempo sugerido por exemplo no projeto Innotrack 2007b ou ate para outros horizontes temporais A Tabela 6 17 mostra o impacto da altera o do periodo de an lise na solu o Otima obtida para a amostra das pontes padr o rodovi rias Nessa tabela para permitir fazer uma an lise independente da taxa de atualiza o monet ria anual s o apresentados n o s os custos atualizados ao instante presente com que feita a otimiza o mas tamb m os custos n o atualizados correspondentes A partir dos exemplos apresentados possivel verificar que a altera o do periodo de an lise n o muda a distribui o das interven es timas ao longo do tempo Na Tabela 6 17 pode observar se que entre os anos de 2013 e de 2021 correspondentes aos 4 primeiros ciclos de tempo na an lise 6 23 Capitulo 6 a 10 anos aos 2 primeiros c
155. 97 M Ne a EN a Pi 1500 7035 esv pa x1023 Registos ere Figura 6 2 Custos parcelares k para as 100 pontes rodoviarias 150 120 95 q 75 90 9 Mediana 5 60 U 25 30 5 0 Figura 6 3 Variacao dos custos parcelares e totais nas 100 pontes rodoviarias Aplica o do Sistema de Gest o mais cedo ou mais tarde dentro do intervalo de tempo em que poderem ser previstas para cumprir as restri es de performance estabelecidas 150 ES 120 W 2 90 CO M dia gt VU E 1 desvio padr o 60 F 5 95 30 rr N mM lt T LA O O O O O Figura 6 4 Custos diretos nos varios ciclos temporais para as 100 pontes rodoviarias 6 4 1 2 Verifica o da influ ncia de cada uma das vari veis Para complementar a an lise de sensibilidade anteriormente apresentada pode ainda analisar se a influ ncia de cada uma das vari veis definidas na Tabela 6 33 nos resultados da an lise probabilistica Uma vez que a correla o pode n o ser linear essa influ ncia foi medida atrav s do coeficiente de correla o de Spearman que considera a ordem das observa es em vez do valor observado Na Figura 6 5 na Figura 6 6 e na Figura 6 7 s o apresentados os gr ficos com os coeficientes de correla o de Spearman entre cada uma dessa vari veis e o numero total de interven es a estimativa dos custos totais e a estimativa dos custos diretos respetivamente Para a an lise dessas figuras importa ter em considera o que os
156. A x 1023 Figura 6 10 Custos totais k para as 100 pontes ferrovi rias 6 93 Capitulo 6 A Figura 6 11 apresenta os histogramas de frequ ncia relativa relativos aos varios tipos de custos e a Figura 6 12 apresenta um grafico com os seus principais percentis permitindo assim caraterizar a variabilidade associada aos valores parcelares que conduziram a determinacao dos custos totais Atrav s dos valores apresentados na Figura 6 11 pode verificar se que o desvio padrao representa 26 47 e 26 da m dia respetivamente para os custos diretos indiretos e residuais Assim apesar de essa leitura nao ser possivel no grafico a variabilidade considerada traduz se sobretudo numa grande varia o de custos indiretos Por m como essa parcela pouco expressiva em rela o as restantes a variabilidade dos custos totais ilustrada na Figura 6 10 adv m sobretudo da varia o dos custos diretos 36 4 99 7 ed Custos Directos 25465 2877 107502 0820 1 2 59867 9198 15598 8784 1 0 1000 gt 0 8 E Custos Residuais D ee Ss oc 8875 8739 O 0 6 37487 3645 a 21180 2987 5557 0811 gt 0 4 1000 LL 0 2 _ Custos Indirectos 173 4165 0 0 2536 1956 z A B S q P 1165 7304 a E 543 1562 x1043 1000 Figura 6 11 Custos parcelares k para as 100 pontes ferroviarias 150 120 95 2 75 pa Mediana t O 25 30 5 Custos Indirectos Custos Residuais Custos Directos Custos Totais
157. A C e F2 Aj lt F2 C mehor que C FI B lt F1 D e F2 B lt F2 D E mehor que D F1 primeiro objetivo a minimizar Figura 5 2 Solu es Pareto n o dominadas num caso com dois objetivos a minimizar A vantagem de uma abordagem de uma otimiza o multiobjetivo como a referida podera ser a possibilidade de apresentar ao decisor n o s uma mas um conjunto de solu es Pareto para apoio a decis o No entanto dada a complexidade do problema combinatorio em quest o importa desde ja referir que a otimiza o multiobjetivo muitas vezes so possivel aplicar em pequenos conjuntos de obras de arte Pretendendo apoiar o decisor no mbito da perspetiva multifatorial inerente gest o de obras de arte deve equacionar se uma evolu o da otimiza o com algoritmos gen ticos uniobjetivo para uma multiobjetivos por exemplo minimizando custos e maximizando o n vel de performance das obras medido nesse caso por diferentes indicadores como por exemplo o pior estado de condi o ou a probabilidade m xima de ultrapassar um determinado estado de condi o limite No entanto as advert ncias de trabalhos que j experimentaram uma otimiza o multiobjetivo Neves 2005 Frangopol amp Bocchini 2011 levam desde j a suspeitar que dessa forma o processamento se possa tornar demasiado complexo e at invi vel em situa es pr ticas de aplica o a grandes parques de obras de arte Para al m disso havendo a possibili
158. AG segundo algumas refer ncias bibliograficas Kim 2007 Haupt amp Poli Castro Filho Elbehairy Farrera Haupt Langdon et 2001 Junior et 2007 2006 2004 al 2008 al 2004 Max Gera es 10 15 500 30 50 N individuos 100 50 100 gt 500 100 250 300 Sobreviv ncia 8 10 Elite reprod 50 Permuta o 10 Cruzamento 50 90 50 95 85 80 80 Muta o 3 0 1 1 0 1 10 15 8 1 No entanto importante sublinhar que o par metro do Algoritmos Gen ticos mais importante para uma melhor aproxima o a solu o tima o numero de individuos da popula o que deve ser convenientemente ajustado ao n mero de obras de arte OA em an lise Na Figura 5 6 pode verificar se que como esperado um maior parque de obras de arte obriga ao aumento do tamanho da popula o considerado no AG com o consequente aumento do tempo de processamento Num parque com 30 obras de arte por exemplo se o n mero de individuos por popula o for inferior a 300 o erro ser superior a 5 O n mero de individuos deve ent o ser escolhido tendo em conta os resultados apresentados na Figura 5 6 com a ressalva relativa ao facto de os mesmos serem relativos a cen rios sem restri es globais pelo que sempre que se acrescentam restri es desse tipo se recomenda um aumento desse n mero para que se possa chegar a uma solu o que seja de facto pr xima da tima Erro m dio Tempo m dio de processamento min 00 5 05 10 m10 15
159. As abordagens mais complexas que geralmente fazem uma avalia o por elementos da estrutura chegam a recomendar e quantificar um determinado conjunto de tarefas espec ficas a implementar em cada uma das estruturas ou partes de estrutura considerada Vesikari 2003 Sarja 2004 HEATCO 2005 Exemplos dessas tarefas podem ser a substitui o de determinadas componentes lubrifica o dos aparelhos de apoio inje o de epoxis pintura ou coloca o de outros elementos de prote o estrutural Essas metodologias s o no entanto mais orientadas para gerir as a es a implementar num horizonte temporal de mais curto prazo uma vez que a sua previs o a longo prazo seria sempre envolta numa grande incerteza Quando se faz uma an lise a longo prazo ou com um grande conjunto de obras de arte otimiza se em geral apenas o tipo de interven es a realizar ao longo do tempo tendo em conta o respetivo impacto no n vel de desempenho da ponte A Figura 2 6 mostra o impacto que diferentes tipos de interven o t m no indice de desempenho estrutural bem como a evolu o temporal do nivel de incerteza associado previs o do tempo de vida de uma ponte que como natural vai aumentando com o afastamento ao instante atual Nesse caso os tipos de interven es considerados s o Frangopol amp Bocchini 2011 Manutencoes Preventivas a es de baixo custo com baixo impacto no nivel de seguran a da obra a es e que s o realizadas peri
160. C F Cremona 2009 Optimization of management strategies applied to the national reinforced concrete bridge stock in France Structure and Infrastructure Engineering 5 5 355 366 Orcesi A D amp C F Cremona 2011a Optimal maintenance strategies for bridge networks using the supply and demand approach Structure and Infrastructure Engineering 7 10 765 781 Orcesi A D amp C F Cremona 2011b Optimization of Maintenance Strategies for the Management of the National Bridge Stock in France Journal of bridge engineering 16 1 44 52 R 16 Refer ncias bibliogrdficas Orcesi A D amp D Frangopol 2010 Use of Lifetime Functions in the Optimization of Nondestructive Inspection Strategies for Bridges Journal of Structural Engineering ASCE Vol 137 Issue 4 Orgo amp S Silveira Algoritmo Gen tico para Gerenciamento de Rotas para Servi os de Tele Entrega p Pacheco M 1999 Algoritmos Gen ticos Princ pios e Aplica es ICA Laboratorio de Intelig ncia Computacional Aplicada Departamento de Engenharia El trica Pontif cia Universidade Cat lica do Rio de Janeiro Pandey M D X X Yuan amp J M V Noortwijk 2009 The influence of temporal uncertainty of deterioration on life cycle management of structures Structure and Infrastructure Engineering V 5 N 2 145 156 Pardi L amp F Th gersen 2002 Smart structures a european funded project
161. Camara Municipal de Viana do Castelo por tipo e principal material estrutural Delgado Rocha et al 2010 A 4 REFER Na Rede Ferroviaria portuguesa a REFER tem responsabilidades sobre um conjunto de 2379 obras de arte com a distribuicao por principal material estrutural indicada na Figura A 6 Silva 2012 A maioria das obras de arte construidas na ultima d cada sao em bet o e as obras de arte met licas s o na sua maioria do s culo passado conforme ilustra o gr fico da Figura A 7 REFER Material estrutural E Bet o E Met lica ou Mista E Alvenaria Figura A 6 Distribui o dos tipos de obras de arte da REFER por material estrutural A 4 Parque de obras de arte em Portugal Obras de Arte REFER Ano de construcao 0 10 20 30 40 50 gt 2000 1950 2000 1900 1950 m Aco lt 1900 m E Bet o Figura A 7 Distribui o das obras de arte da REFER por ano de constru o A 5 Metro do Porto De acordo com consulta efetuada a Metro do Porto S A o seu parque de obras de arte pode caracterizar se da seguinte forma 6 viadutos 3 pontes 73 obras de arte correntes passagens inferiores e superiores pont es e passagens hidr ulicas relevantes para al m de 41 outras que de alguma forma interferem com a rede do metro A maioria dessas obras de arte em bet o havendo apenas algumas met licas ou em alvenaria A rede metropolitana do Porto entrou em funcionamento h apenas cerca de 10 anos
162. Cini 4 ECini 5 N Interv 0 C Dir 1 374 k C Res C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 130 220 k C Ind 0 k 131 594 k 6 69 Capitulo 6 A possibilidade de comparacao de diferentes cenarios permite assim avaliar as vantagens e desvantagens de uns em relacao a outros Para alem disso a inclusao do processo de otimizacao tem como vantagem poupar o tempo de uma analise comparativa dos diversos planos de atuacao possiveis permitindo identificar logo o que tem menor custo de entre os que cumprem as restri es impostas Evidencia se dessa forma uma vantagem da metodologia de gest o que se apresenta em rela o a de projetos como o LIFECON onde apenas se comparam os custos de um conjunto de diferentes pol ticas de atua o sem envolver um processo de otimiza o propriamente dito Na verdade quando se trata de custos envolvidos na gest o de um parque de pontes a m dio ou longo prazo uma pequena percentagem de redu o do seu valor pode significar uma poupan a de muito dinheiro pelo que a sua minimiza o sera sempre vantajosa 6 5 3 Considera o de restri es t cnico financeiras O Sistema de Gest o permite ainda estabelecer restri es globais para o conjunto das obras de arte por ciclo temporal ou para a totalidade do per odo de an lise Essas restri es podem limitar o numero de interven es ou qualquer uma da
163. Custo m2 Dias ECantes Idade N v os V o max Comp total Pilar maximo Custo m2 100 Dias 8 100 ECantes 33 31 100 Idade 53 11 40 100 N v os 4 23 23 2 100 Vao max 21 21 27 9 30 100 Comp total 3 45 8 1 30 27 100 Pilar maximo 9 33 33 1 14 59 49 100 N de registos 34 22 27 27 34 31 34 33 Relativamente ao custo unit rio a matriz da Tabela 4 22 mostra que esse par metro pode aumentar para maiores idades da ponte e que pode ainda estar relacionado com o estado de condi o EC antes da interven o Assim ser o analisadas essas rela es do custo com a idade e com o EC tal como com o principal material estrutural das obras de arte uma vez que apesar de n o ser possivel determinar o coeficiente de correla o relativamente a essa caracter stica se espera como referido que tamb m possa afetar esse par metro A Figura 4 13 ilustra a rela o da idade da ponte com o custo unit rio da repara o e tamb m com a dura o desse tipo de interven es embora relativamente a este ltimo par metro se verifique ja uma muito menor correla o A partir da obsevacao da Figura 4 13 poss vel perceber que nas pontes com idades superiores a 100 anos s o mais frequentes os custos unit rios a cima dos 1000 m2 enquanto que at aos 100 anos s o mais frequentes custos unit rios inferiores a esse valor 4 36 Modelo de custos Custo m2 x Custo m2 e Dura o dias 1 500
164. DB DURATI com toda a informa o existente nestas mat rias que possa continuar a ser atualizada mesmo ap s conclus o do projeto Para al m disso o Duratinet pretende apresentar manuais com recomenda es t cnicas para estruturas met licas e de bet o armado relativas a t cnicas de diagn stico tipos de danos processos de deteriora o t cnicas de inspe o e de reabilita o Os dados podem ser recolhidos zo Capitulo 2 de estruturas nas regides atlanticas bem como noutras regides e ainda de estudos realizados a escala piloto relativos a durabilidade dos materiais desde que sejam realizados em exposicao natural A base de dados devera reunir dados de desempenho dos materiais estruturais e de reparacao com vista a calibracao e afericao de modelos de previsao da vida util dos materiais para auxiliar os gestores das infraestruturas na tomada de decisao relativas a manutencao das estruturas A gest o das estruturas tamb m sera abordada referindo nomeadamente alguns modelos de degrada o e algumas metodologias de quantifica o dos custos associados as interven es em fase de servi o O Conner Schoefs et al 2012 O projeto SBRI Sustainable Steel Composite Bridges in Built Environment tenta apontar os benef cios das pontes met licas do ponto de vista da sua sustentabilidade a partir de an lises de custo de ciclo de vida LCCA Life Cycle Cost Analysis do impacto ambiental do ciclo de vida LCEA Life Cycle En
165. DT 2012 Racio Custo S ft2 Custo m2 c custo Estado Trabalho Obra de Arte min max med min max med embetao Calif rnia Constru o Bet o 110 345 228 829 2599 1714 Calif rnia Constru o Aco 170 425 298 1281 3202 2242 131 Florida Constru o Bet o pequeno v o 80 160 120 603 1206 904 Fl rida Constru o Bet o m d longo v o 77 145 111 580 1093 836 Fl rida Constru o Mista m d longo v o 100 173 137 753 1304 1028 123 Fl rida Alargamento 120 250 185 904 1884 1394 Fl rida Demoli o 18 50 34 136 377 256 considerando 1ft 0 3048m 1 0 7 ano de 2011 Os custos de substituicao de obras de arte referidos no projeto COST345 relativamente a varios paises da Europa Jordan amp Znidaric 2004 correspondem a valores m dios que v o desde os 800 m at aos 2200 m Esse limite superior ali s pr ximo dos 2265 m indicados na Tabela 4 9 Orcesi amp Cremona 2011b como custo de demoli o e reconstru o A Tabela 4 14 vem tamb m ao encontro dessa gama de valores apresentando custos de substitui o que variam entre os 1000 m para as obras de arte maiores e os 2000 m para as obras de arte menores levando assim a concluir que escalas maiores conduzem a uma diminui o do custo por rea de tabuleiro resultante de uma maior dilui o dos custos fixos Tabela 4 14 Custos m dios de substitui o de obras de arte em bet o adaptado de Noortwijk amp Klatter 2004 Tipo de
166. Distribui o dos custos diretos numa ponte em bet o de grandes dimens es tabuleiro com 585 x 18m Klatter 2011 O projeto ETSI Jutila amp Sundquist 2007 refere um estudo com valores muito diferenciados para os custos de manuten o em v rios Estados dos Estados Unidos da Am rica de cerca de 0 03 at 0 20 m ano Lopez Anido 2001 De qualquer forma os resultados apresentados na Tabela 4 6 para o estado da Florida indicam que os custos variam entre 0 31 e 0 62 m ano para a manuten o corrente apresentando assim uma ordem de grandeza j mais pr xima dos valores anteriormente referidos Tabela 4 6 Custos de manuten o de pontes no Estado Norte Americano da Florida FDP 2011 Custo ft2 Custo m2 Trabalhos em pontes min max min max Manuten o anual 0 02 0 04 0 31 0 62 considerando 1ft 0 3048m 1 0 7 ano de 2011 Em Portugal a EP prev que os custos de conserva o corrente sejam da ordem dos 1000 ponte ano Horta 2012 no entanto este valor engloba diversos tipos de trabalhos desde a limpeza e manuten o propriamente ditas at substitui o de juntas de dilata o pequenas interven es em partes submersas entre outras repara es ligeiras que n o obriguem a projeto de execu o Uma vez que nesses custos as parcelas de limpeza selagem e manuten o 4 17 Capitulo 4 correspondem a cerca de 50 Horta 2012 considerando uma area m dia de tabuleiro de cerca de 600m
167. EC e uma repara o de car cter mais corretivo quando for indicada em EC mais pr ximos dos definidos como limites De qualquer forma em qualquer um desses casos a repara o ser entendida como uma interven o que visa repor capacidades que a ponte j teve mas perdeu devido a um processo de degrada o Nas aplica es que v o ser apresentadas no pr ximo cap tulo as hip teses de atua o consideradas poss veis para cada obra de arte em cada um dos 5 ciclos temporais da an lise s o as que se caracterizam na Tabela 5 1 Para facilitar o processamento a cada uma das interven es que pode ser equacionada para cada ponte e em cada ciclo temporal foi atribuido um c digo 0 1 e 2 respetivamente para n o atua o repara o ou substitui o Os impactos da 5 6 Metodologia de apoio decis o implementa o de cada uma dessas a es quer em termos de performance quer em termos de custos ser o explicados nos pontos seguintes Tabela 5 1 Hip teses de atua o que podem ser consideradas no Sistema de Gest o de Pontes C digo Tipo de atua o Descri o 0 N o atua o Realiza o apenas das inspe es peri dicas correntes e de alguns trabalhos de manuten o Para al m das tarefas associadas as inspe es inclui por exemplo trabalhos de limpeza e pintura 1 Repara o Preventiva se EC baixo Reposi o de capacidades perdidas devido a degrada o Inclui por exemplo trabalhos de tratament
168. First International Conference on Bridge Maintenance Safety and Management IABMAS 2002 Barcelona Spain Pastor R A J M A Torrealba C V C and amp C L Bruna 2000 BRIME Deliverable D7 Bridge Management in Europe Decision on repair replacement PL97 2220 Transport Research Laboratory Patidar V S Labi K C Sinha amp P Thompson 2007 Multi Objective Optimization for Bridge Management Systems NCHRP Report 590 Patra A P 2009 Maintenance Decision Support Models for Railway Infrastructure using RAMS amp LCC Analyses PhD thesis Lulea University of Technology Patr cio H 2009 Inspec o de pontes ferrovi rias ASCP 09 1 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes Lisboa Portugal Associa o Portuguesa para a Seguran a e Conserva o de Pontes Patr cio H M J Correia amp H Perneta 2011 Estruturas met licas Guia t cnico de recomenda es ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendon a Coimbra Portugal Perdig o V D Oliveira amp P Barros 2011 Politica de Conserva o em Obras de Arte ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendon a Coimbra Portugal R 17 Refer ncias bibliograficas Pfeil W 2004 Manual de Inspeccao de Pontes Rodoviarias Brasil Departamento Nacional de Infra estru
169. M 150 150 120 120 90 90 60 60 30 30 CDU k Custos Totais M Custos Totais M 150 A 150 4 120 Prt 120 90 90 60 60 30 30 0 9 in o in o in o in a nf 2 o 2 N 2 ea Y wn wn O O So o A O CDU k TA Figura 6 21 Rela o dos custos diretos e dos custos totais das pontes ferrovi rias com os par metros com que mais se correlacionam Aplica o do Sistema de Gest o 6 5 Potencialidades do Sistema de Gest o de Pontes Algumas das potencialidades do Sistema de Gest o de Pontes j foram anteriormente evidenciadas como a possibilidade de escolher o periodo de an lise e o modelo de degrada o ou ate de comparar os resultados da an lise com diferentes op es Para al m disso tamb m ja se demostrou a possibilidade de diferencia o do nivel de performance desejado para cada uma das obras de arte ao longo do tempo e a capacidade para antecipar necessidades tecnico financeiras futuras bem como para caraterizar a variabilidade associada aos resultados da an lise N o obstante para caracterizar melhor o Sistema de Gest o ser o apresentadas neste ponto algumas outras vantagens da implementa o do sistema na gest o de pontes 6 5 1 Escolha dos custos a minimizar O modelo de custos apresentado prev a estimativa de tr s parcelas de custos custos diretos custos residuais e custos indiretos Em principio haver interesse em minimizar o custo tot
170. O 4 MODELO DE CUSTOS 322 253 s0n tics weseiise weds iiss RSA Lies SUIS ai Di eens 4 1 CAP TULO 5 METODOLOGIA DE APOIO DECISAO cccccccccccccccccccccccccccccccccccceccecs 5 1 CAP TULO 6 APLICA O DO SISTEMA DE GEST O cececscscsceccccscccscecscsccccccccsceees 6 1 CAPITULO 7 CONCLUS ES sus usasse es ist soa La ES L SA SOS dA a UU aii 7 1 REFER NCIAS BIBLIOGR FICAS cccecccccccccccccccceccecccccceccceccecccccceccecccecccccesccecceess R 1 ANEXO A PARQUES DE OBRAS DE ARTE EM PORTUGAL cccscccccecccccceccecccecceccecce A 1 XV Xvi INDICE DE TEXTO CAPITULO fs INTRODUCA O 1 svete oscccsweveeoscduceansinacsmasccertmatsunctansetasranecsesemacadausesnewesus 1 1 1 1 Enquadramento e motiva o da investiga o ssesececececsecececececsececececeesececeo 1 2 1 2 Objetivos da INVESTIGA O sunasamaespida cassia Ds cuidc is duuada sacana da dass gds Gas suadadadcoadc ias 1 3 13s Estrutura da disserta aOssrirrocs ritsen ias EAN O a i 1 4 CAP TULO 2 GEST O DE OBRAS DE ARTE ccscoscsccssosnccscosnccnsosnccstosnccntosaccscosacence 2 1 2 1 Sistemas de Gest o de Pont s omicron a e a a a 2 2 2k 1 Enquadramento MISLOMEO uses avd een ee nE E OEE OEEO Ea 2 2 2 1 2 Projetos de investiga o na rea da gest o de pontes sssesssscessecesseceseeceseee 2 4 2 1 3 Softwares comerciais de gest o de pontes cece cece ccc ee cece eeecceeeeceeesceeeees 2 11 2 1 4 Categorizac
171. Office of specifications amp estimates Duratinet 2011 DURATI Technical Guide structures management maintenace and assessement Concrete and steel structures EC 2002 Guide to cost benefit analysis of investment projects E U D R P European Commission EC 2008 Guide to Cost Benefit analysis of investment projects Structural Funds Cohesion Fund and Instrument for Pre Accession F Report Directorate General Regional Policy European Commission Einstein H 2005 Risk in infrastructure projects and the decision aids for tunnelling Apresenta o na FEUP Porto MIT Elbehairy H 2007 Bridge Management system with integrated Life Cycle Cost Optimization PhD thesis University of Waterloo Elbehairy H T Hegazy amp K Soudki 2009 Integrated Multiple Element Bridge Management System JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE Ellis R M amp K Hong 2012 Incorporating Risk and Criticality in Bridge Management Decision IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Ellis R M P D Thompson R Gagnon amp G Richar 2008 Design and Implementation of a New Bridge Management System for the Qu bec Ministry of Transport Tenth International Conference on Bridge and Structure Management EP Sistema de Gestao de Conservacao de Obras de Arte da Estradas de Portugal EPE Inspec es Principais Es
172. PEDRO E PAN RR ET 2 28 Tabela 2 12 Esquema Geral dos 5 n veis de avalia o de seguran a dos projetos BRIME Woodward Cullington et al 2001 e COST Jordan amp Znidaric 2004 Donsala 2008 secam esven swiss vue ie ade care doses tweens 2 32 Tabela 2 13 Valores do ndice de Fiabilidade n estabelecidos pelo Euroc digo IPQ ZOO Ae eer eee a eee nae ee eee ee re ree ee ert eee ere ee ay ae 2 33 CAPITULO 3 Tabela 3 1 Escala de EC adotada e correspond ncia com outras SCalaS cceecceceeeeeeees 3 3 Tabela 3 2 Classifica o dos processos de Markov Costa ceccccee eee ccceeescceeeesceeeeees 3 7 Tabela 3 3 Tipologia das matrizes de Markov consideradas no modelo de Cesare 3 21 Tabela 3 4 Matrizes de Markov n o estacion rias propostas por Devaraj Devaraj DO I PERET ANES PEE NA E EEE T E a E E A OE E 3 25 XX X Indice de Tabelas Tabela 3 5 Matrizes de Markov estacionarias usadas pelo programa Pontis Devaraj Tabela 3 6 Matrizes de Devaraj Devaraj 2009 convertidas para uma escala de 5 PISS ee ce aa ee he es ee cee ee ne eee ens Tabela 3 7 Matrizes de Markov nao homog neas apresentadas por Reale Reale 2013 para elementos das pontes tendo em conta a corrosao do betao armado induzida por cloretos aie soe caus sees dace sean sn CEE paes Teses Tabela 3 8 Coeficientes de pondera o dos elementos Reale 2013 Tabela 3 9 Sintese comparativa d
173. S no ECA ncia senna es des Eae lo de acta 4 41 Figura 4 17 Varia o do custo unit rio das repara es com o comprimento em obras de arte da REFER season sandra E aaa da 4 43 Figura 4 18 Rela o do custo unit rio das repara es com a idade o material e o EC de obras de arte da REFER com mais de 20m de comprimento 4 44 Figura 4 19 Esquema ilustrativo do c lculo do valor residual considerado 4 68 CAP TULO 5 Figura 5 1 Esquema de funcionamento do programa de gest o de pontes 2 4 Figura 5 2 Solu es Pareto n o dominadas num caso com dois objetivos a PI ZA sra sos nas su A a TA ET I a T T A TT arama cami 2 15 Figura 5 3 Significado de cada individuo duma POPULACAO ceeeeecceeeessceeeeeeeenseeeecs 5 21 Figura 5 4 Esquema de funcionamento da aplica o inform tica desenvolvida 5 22 Figura 5 5 Esquema com exemplos dos operadores utilizados secccccscscccccssccceacess 5 23 Figura 5 6 Varia o do erro e do tempo de processamento com o n mero de obras e o tamanho da POPUlACAG ssersrcesrrrod srir inerse aa oa een eloa 5 26 Figura 5 7 An lise probabilistica considerada no Sistema de Gest o de Pontes OOS E ae a E A T O E A ence 5 29 CAP TULO 6 Figura 6 1 Custos totais k para as 100 pontes rodovi rias ccc ccc eeeeeeeccccceeeeeeees 6 47 Figura 6 2 Custos parcelares k para as
174. T Stage 2 Salta M M 2011 DURATINET Rede Transnacional para promover a durabilidade das infra estruturas de transportes no Espa o Atl ntico ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendonca Coimbra Portugal SAMCO 2003 SAMCO Work Package 9 Practical Bridge Management Task 9 3 Recommendations for Bridge Management D 9 3 1 Applicability of Guidelines Santos B M B 2007 Modela o dos custos dos utentes na gest o da estrada Universidade da Beira Interior Santos B L Picado Santos J Neves amp V Cavaleiro 2012 User costs in road life cycle cost evaluation and optimization EPAM4 4th European Pavement and Asset Management Conference Malmo Sweden Santos J H Varum amp R Ribeiro 2009 Causas comuns de anomalias em obras de arte de betao armado Seguran a e Conserva o de Pontes Primeiro Congresso de Seguran a e Conserva o de Pontes ASCP P Cruz T Mendon a L Neves and L O Santos Lisboa ASCP Associa o Portuguesa para a Seguran a e Conserva o de Pontes 111195 111202 R 19 Refer ncias bibliograficas Sarja A 2004 Life Cycle Management System LIFECON LMS Technical Summary VTT Building and Transport SB 2007a Guideline for Inspection and Condition Assessment of Existing European Railway Bridges Including advices on the use of non destructive testing SB Sustainable bridges De
175. V 20 20 KUBA Switzerlan 1991 2009 5 Prob V 5 100 ABMS USA 1994 1994 V 9 V 5 5 Pontis USA 1992 2009 V Prob V Relativamente ao estado de condi o da obra foi verificado que a escala classificativa dos SGOAs ou expressa em percentagem ou tem entre 4 e 6 niveis diferenciados Algumas dessas classifica es consideram tamb m o nivel de vulnerabilidade e em alguns casos ainda a sua capacidade de carga A previs o da degrada o feita em alguns sistemas de forma deterministica e noutros tamb m de forma probabilistica Os custos ja s o considerados na maioria dos sistemas comparados no entanto como se pode ver na Figura 2 2 nem todos t m em conta os mesmos tipos de custos O custo de interven o o que mais vezes considerado Por exemplo o programa KUBA anteriormente referido considera todas as parcelas de custos indicadas no gr fico e o programa PONTIS apenas n o considera a relativa inspe o Gest o de Obras de Arte 20 Numero de Sistemas Custos de Custos de Custos de Custos Custos de inspec o interven o atraso de indiretos para ciclo de vida tr fego os utilizadores Informa o de custos Figura 2 2 Tipos de custos considerados nos Sistemas de Gest o de Pontes Adey Klatter et al 2010 O periodo temporal considerado na an lise tamb m muito vari vel Como se pode ver na Tabela 2 3 alguns sistemas consideram apenas algumas d cadas ou at menos mas outros j consideram periodo
176. ZOID oerna rans accnseheranscanecuudaeneeeuisane sniduleneieousasecaiiweses Tabela 4 11 Varia o dos custos interven o com o EC Adey amp Hajdin 2008 Tabela 4 12 Varia o dos custos de interven o com o material estrutural Tabela 4 13 Custos de constru o de pontes nos EUA 2011 2012 Tabela 4 14 Custos m dios de substitui o de obras de arte em bet o adaptado de Noortwijk amp Klatter 2004 cic ccsadavncuanduvedetetasncucaduveeutecavecusadataens Tabela 4 15 Custos de construcao e reconstrucao de obras de arte rodoviarias e ferrovi rias francesas adaptado de SETRA 2004 a 4 4 PRE 4 7 ndice de Tabelas Tabela 4 16 Custos de constru o de obras de arte rodovi rias e ferrovi rias do Reino Unido Moore 2006 suisiessaais inda ai sd ada id 4 26 Tabela 4 17 Custos m dios de reconstru o de obras de arte ferrovi rias em Portugal tabela construida com base nos casos referidos por Ribeiro 2007 4 26 Tabela 4 18 Custos das interven es realizadas pela EP nos ltimos anos Horta amp Lopes ZUTA main eras ad is eter ae eta was eee ae eens SO UE 4 31 Tabela 4 19 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP cs I OT E A SAR A RE ee 4 33 Tabela 4 20 Matriz de correla o dos custos e da dura o das repara es com algumas caracter sticas das obras de arte d
177. a o aplicada ao resultado de um cruzamento como se fosse um tipo de Muta o embora a sua utiliza o antes 5 19 Capitulo 5 da aplica o do operador de cruzamento tamb m seja referida Filho Junior et al 2004 As permuta es podem ser feitas de varias formas Brand o Permuta o de dois genes Order Based Mutation trocar o elemento de uma posi o i com o elemento de uma posi o j A permuta o de dois genes tamb m por vezes apelidada de invers o Pacheco 1999 Filho J nior et al 2004 Permuta o de posi o Position Based Mutation retirar o elemento de uma posi o i e inseri lo numa posi o j Permuta o de mistura escolher aleatoriamente um conjunto de genes e trocar a sua ordem tamb m de forma aleat ria Permuta o de invers o reordena o de todos ou de um parte dos elementos para que o ltimo passe a ser o primeiro o pen ltimo o segundo e assim sucessivamente at que o primeiro fique em ltimo A gera o de novas popula es efetuada ciclicamente at que se re nam as condi es inicialmente definidas para paragem Os crit rios de paragem mais comuns s o Um n mero de gera es inicialmente definido A obten o de uma solu o que satisfa a um determinado requisito pre definido A constata o de que um n mero n de itera es gera es sucessivas que n o conduz a melhorias significativas no resultado Mais do que x individuos d
178. a 5 5 Tabela 5 4 Probabilidades de melhoria de EC consideradas por Adey e Hajdin 2008 Reabilita o Renova o Substitui o Probabilidade de ficar em Probabilidade de ficar em Probabilidade de ficar em EC1 EC2 EC EC4 EC EC1 EC2 EC EC4 EC EC1 EC2 EC EC4 EC nonoa 075 0 25 000 00 aco Tabela 5 5 Transi o de EC consideradas no LIFECON Vesikari 2003 para repara es Repara o Probabilidade de ficar em EC1 EC2 EC EC4 EC 00 000 000 000 000 ca 085 00 00 000 0 00 ca 092 04 0 000 0 00 eca oso 045 0 0 0 00 cs 06 0405 0 0 00 Em Portugal as interven es mais profundas nas obras de arte previstas nos ltimos anos foram em geral implementadas com o intuito de corrigir todas as situa es anomalas identificadas de forma a garantir a passagem para o melhor n vel de estado de condi o No entanto nem sempre isso foi conseguido pelo que sera adequado adotar tamb m uma abordagem probabilistica que possa traduzir esse efeito No entanto n o havendo dados estat sticos portugueses suficientes para determinar as taxas de sucesso das repara es nas aplica es que ser o apresentadas ser o consideradas as probabilidades de transi o referidas no projeto LIFECON por ser de entre as refer ncias anteriores a Unica que inclui as probabilidades de transi o entre todos os n veis de EC A este prop sito importa ainda referir que mesmo que s sejam permitidas atua es a parti
179. a 6 2 Caracteriza o das amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias Tabela 6 3 Histogramas de carateriza o das amostras de pontes rodovi rias e ferroviarias FERIS apatia rn seren es e OR OEVER O Da Te Tabela 6 4 Dados relativos a pontes definidas como Padrad ceeeccceeccceeccceececees Tabela 6 5 Dados relativos a vias rodovi rias definidas como padr o Tabela 6 6 Dados relativos a vias ferrovi rias definidas como padr o Tabela 6 7 Caracteriza o das amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias padr o 6 10 Tabela 6 8 Custos timos obtidos para os conjuntos de 100 pontes rodovi rias e ferrovi rias considerando o modelo de degrada o proposto por Roelfstra para degrada o lenta sesesesesesescscssseseseceseseseseseseseseseeseseo 6 11 Tabela 6 9 Resultados do conjunto das amostras de 30 pontes padr o rodovi rias e KEERI TA e AEE EE E E EEA EE EE EE EE EE E E 6 14 Tabela 6 10 Custos por ponte rodovi ria e ferrovi ria PadraO cccccceceeeeeeceeeeeeeeeeees 6 15 Tabela 6 11 Resultados obtidos com o modelo de Roelfstra para degrada o normal EEEa fc ee ee ee E E EEA E I IE E EE A T A E E 6 18 Tabela 6 12 Resultados obtidos com o modelo de Orcesi Cremona ccecececececececececs 6 18 Tabela 6 13 Resultados obtidos com o modelo de Devaraj para pontes com 0 e 20 anos de ad
180. a EP ccc cece cece eee eeeeeceeceeees 4 33 Tabela 4 21 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP com mais de 50m de comprimento ssa scores oink ias es soa Saease buedeeiednceuass 4 35 Tabela 4 22 Matriz de correla o dos custos e da dura o das repara es com algumas caracteristicas de obras de arte da EP com comprimento SUDENO A DOM seguras nte dadas pd S oi eden add 4 36 Tabela 4 23 Custo das interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP com mais de 50 m de comprimento ssssmaseatensarisio os es Eni Diana Uma idd das 4 38 Tabela 4 24 Dura o das interven es de repara o realizadas em obras de arte da ER com mais de JU m de comprimento assess ass as Cass Gai 4 38 Tabela 4 25 Custos e dura o das repara es em pontes rodovi rias de bet o da EP 4 40 Tabela 4 26 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da REFER ci iinis ias dai iai aa Sia adia Goa aaa la ua LS a la 4 42 Tabela 4 27 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da REFER com mais de 20m de comprimento ss SD e psi 4 43 Tabela 4 28 Custo das interven es de repara o em obras de arte da REFER com mais ge 20 n ce comprimento sesta eNO E ENOTE e do ema Rares 4 44 Tabela 4 29 Valores m dios de dura o das interven es de repara o em obras de arte da REFER com mais de 20 m de comprimento cccceescccescccsescee
181. a Reale do Trinity College na Irlanda pelas discuss es relativas a matrizes de Markov Professores Jose Pedro Tavares FEUP Cecilia Vale FEUP Picado dos Santos IST e Professora Bertha Santos UBI pelo apoio na area das rodovias e ferrovias Professor Luis Andrade Ferreira FEUP pelos esclarecimentos sobre RAMS Engenheiro Carvalho da C mara Municipal de Viana do castelo com quem em visita as pontes do Concelho tive v rias conversas relativas a gest o de pontes Colega Miguel Veiga IPVC pelo apoio na an lise estat stica e probabil stica Colegas Pedro Moreira Jorge Ribeiro e Helder Quintela IPVC que me apoiaram relativamente a reas diversas da inform tica Colegas Miguel Santos STAP Andr Carvalho Conduril Domingos Moreira GEG e Nassima Can Engico pela ajuda na defini o de alguns par metros de custos Engenheiro Filipe Neves pelo apoio na aplica o do ARCGIS inspe o de pontes Joana Rodrigues Marta Poinhas e Manuel Carvalho pelo apoio log stico Agrade o o apoio financeiro da Funda o para a Ci ncia e a Tecnologia pela Bolsa de Doutoramento SFRH BD 49255 2008 associada ao programa PROTEC de apoio forma o avan ada de docentes do Ensino Superior Polit cnico bem como o apoio suplementar do Instituto Polit cnico de Viana do Castelo viii Agrade o o companheirismo dos amigos e colegas de trabalho que foram estando ao meu lado
182. a T5 considerados na an lise Esses codigos de atua o podem assumir os valores O 1 ou 2 sendo O correspondente a uma n o atua o e 1 e 2 correspondentes a diferentes tipos de interven o que podem ser definidas pelo utilizador em termos do respetivo impacto em termos de custo e de performance das obras de arte de acordo com o que foi anteriormente referido Nas aplica es que v o ser apresentadas no capitulo 6 as hip teses de atua o Indiv duo 3 Ti T2 T3 T4 T5 consideradas s o as caraterizadas na Tabela 5 1 Indiv duo 2 Ti T2 T3 T4 T5 T3 Obras Indiv duo 1 de Arte T1 T2 OA 1 OA 2 OA 3 OA 4 OA 5 OA Figura 5 3 Significado de cada individuo duma populacao Cada individuo corresponde assim a uma hipotese de plano de atuacao Para aplicacao do Algoritmo Gen tico cada um dos indiv duos traduzido num vetor que guarda sequencialmente os c digos de atua o correspondentes aos 5 ciclos temporais das v rias obras de arte Dessa forma cada individuo tem um n mero de genes corresponde ao n mero de elementos do vetor igual a cinco vezes o numero de obras de arte Os individuos s o avaliados com a fun o adapta o que determinada a partir da fun o objetivo de acordo com o que foi anteriormente descrito A fun o objetivo corresponde ao custo de ciclo de vida que o utilizador pretender minimizar de acordo com o tipo de decis o a efetuar o utilizador pode optar por minim
183. a Tabela 4 12 Tabela 4 15 Custos de constru o e reconstru o de obras de arte rodovi rias e ferrovi rias francesas adaptado de SETRA 2004 Custo m2 BA BPE M Todos Reconstru o Rodovia 1650 1940 1874 1820 Constru o Rodovia 1529 1447 1336 1420 Constru o Auto estrada 1049 1153 1643 1301 Constru o Ferrovia 1469 2588 3861 2526 Rela o entre custos BA BPE M Todos Reconstru o Constru o rodovia 108 134 140 128 Constru o ferrovia rodovia 89 133 206 139 Constru o ferrovia auto estrada 140 224 235 194 Coef Material m dio emrela o ao bet o 100 125 155 125 BA Bet o armado BPE Bet o Pr esfor ado M Met lica ou Mista Segundo dados relativos a obras de arte do Reino Unido os custos de constru o de obras de arte ferrovi rias tamb m podem ser bastante superiores aos das obras de arte rodovi rias chegando a verificar se um aumento at de cerca de 50 como se pode verificar na Tabela 4 16 A partir dessa tabela poss vel verificar que o custo por rea de tabuleiro maior nas passagens superiores e menor nas passagens inferiores Para al m disso pode ainda constatar se uma redu o significativa do custo por rea de tabuleiro com o aumento do n mero de v os uma vez que em obras de arte maior os custos fixos ficam mais dilu dos Quando as passagens desniveladas s o materializadas com 4 ou mais v os em vez de um verifica se uma redu o dos custos para menos de me
184. a ao facto de no ponto comum a primeira curva nao corresponder a 3 33 Capitulo 3 100 de probabilidade de estar em EC5 mas antes a uma probabilidade repartida de estar nos estados 4 5 e 6 que em m dia se acaba tamb m por traduzir num EC5 O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1 m l es q l a P DE DE C a DE E as as es ee ee ee ee e e Tempo anos Estado de Condi o D gt Figura 3 25 Exemplos de curvas de degrada o de subestruturas de bet o que partem de diferentes ECs e idades a ponteado quando partem de idade n o nula A partir da Figura 3 25 pode ainda constar se que a degrada o a partir de um determinado EC de partida diferenciada em fun o da idade da ponte aquando da sua classifica o Relativamente curva que parte do melhor estado aos 50 anos de idade pode constar se que o seu tra ado bastante diferenciado das que partem do mesmo estado com idade 0 e com idade 20 Dessa forma as matrizes de Jiang diferenciadas pelas 10 faixas et rias poder o ter a vantagem de conseguir traduzir o facto de uma ponte depois de uma repara o que permita melhorar o seu estado de condi o n o se comportar propriamente como uma ponte nova Essa capacidade ser ali s uma das vantagens das matrizes n o estacion rias relativamente s estacion rias que
185. a as 30 pontes ferrovi rias s o bastante superiores aos obtidos para as 30 pontes rodovi rias conforme se apresenta na Tabela 6 9 Essa diferen a resulta da sua estimativa ser feita a partir dos custos de substitui o e de para esses se ter Capitulo 6 admitido que o custo direto para as pontes ferrovi rias o dobro do das pontes rodovi rias por n o serem toleradas interdi es de circula o para al m das circunscritas aos per odos do dia em que n o est prevista circula o ferrovi ria Os valores apresentados na Tabela 6 10 confirmam essa diferen a onde a unica exce o se verifica nas pontes que partem de EC2 devido as diferen as no plano de atua o j referenciadas Os custos indiretos s o muito pouco expressivos face aos custos diretos e por vezes tambem face aos custos residuais Na verdade os custos indiretos considerados ser o significativos sobretudo para as interven es de substitui o e no exemplo apresentado apenas s o indicadas interven es de repara o Como se pode verificar na Tabela 6 10 o menor valor absoluto de custo indireto corresponde a cerca de 400 mil euros e verifica se quando a ponte maior PC est associada a via rodovi ria de maior import ncia VRB No entanto em termos relativos essa parcela corresponde apenas a 3 dos custos totais O caso em que o custo indireto assume maior peso relativo verifica se para a ponte menor PA na via rodovi ria mais importante VRB onde
186. a os valores correspondentes na curva m dia em percentagem do valor da curva m dia O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1 eS Fa ee Se ee ae es ey ee ee eee ee ees ae ee ees ees ee J Tempo anos anos Estado de Condi o Devaraj Figura 3 19 Compara o de curvas de degrada o de pontes resultantes das matrizes estacion rias usadas no Pontis com as resultantes das matrizes n o estacion rias de Devaraj 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ECinicial1 ECinicial2 EC inicial 3 Tempo anos EVEA EC inicial 4 ee EC inicial 5 A Soe EC inicial 6 Figura 3 20 Varia o entre curvas de degrada o de pontes resultantes das matrizes usadas no Pontis com as resultantes das matrizes de Devaraj 3 27 Capitulo 3 Uma vez que se pretende considerar uma escala de classifica o de EC diferente da usada por Devaraj foi experimentada uma forma de convers o da escala usada nas suas matrizes para a escala de cinco n veis adotada Para o efeito foi experimentada uma convers o das matrizes 7x7 para matrizes 5x5 por meio da aplica o das equa es 3 8 a 3 11 que conduziu as matrizes apresentadas na Tabela 3 6 pelt pei eee eee 3 8 pc11 A e 1 5 pc22 2 2 1 5 ES OT T 4 LEE 3 10 pc33 Ss 1 5 pc44 2 2 1 5 Tabela 3 6 Matrizes de Devaraj Devaraj 2009 convertidas para uma escala de 5 niveis O a 20 anos
187. a partir das mesmas s o as apresentadas da Figura 3 11 Figura 3 14 para diferentes tipos de pontes e ainda na Figura 3 17 para todos os tipos de pontes considerados Essas matrizes foram obtidas a partir da an lise do seguinte n mero de pontes 214 de bet o simples 54 de bet o continuo 36 de bet o pr esfor ado e 456 em a o Tempo anos 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 po oO 0886 0114 o o o o o 0 0 961 0 039 o o o o o o 0974 002 o o o N Estado de Condi o Sb Ww Po o o osoo o o Do o o o oe coro Do jo o o o os oom Do o o o o o r j Figura 3 11 Degrada o de pontes de a o modelo de Cesare 456 pontes 3 21 Capitulo 3 Tempo anos O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 1 J ps Tos os o o o o To Po o o 0 0 0 o Do o ose oo 0 o o Do o ove ooo o N D Estado de Condi o Ww o o o o os oon o o o o o 0999 0001 o o o 0 o o w a N Figura 3 12 Degrada o de pontes de bet o simples modelo de Cesare 214 pontes Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 w gt Estado de Condicao uw Figura 3 13 Degradacao de pontes em betao continuo modelo de Cesare 54 pontes Tempo anos o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 W A Estado de Co
188. a popula o com o mesmo resultado por exemplo paragem quando h mais de 90 dos individuos com mesmo valor Orgo amp Silveira A solu o tima ou pelo menos pr xima dela que identificada com o Algoritmo Gen tico corresponde ao individuo com menor resultado da fun o adapta o Essa fun o igual fun o objetivo que corresponde ao custo a minimizar exceto quando n o se cumprem as restri es impostas E como quando n o se cumprem as restri es impostas o valor da fun o adapta o corresponde a uma majora o severa do custo a minimizar as solu es que cumprem as restri es sao sempre preferidas as que n o cumprem D305 Aplica o inform tica para implementa o do Algoritmo Gen tico Para implementa o do Algoritmo Gen tico AG foi desenvolvida uma aplica o inform tica em ambiente Excel recorrendo ao VBA Tendo em conta que n o existe uma forma nica de implementar este algoritmo este ponto ser dedicado explica o dos procedimentos adotados Metodologia de apoio a decis o Uma vez que as vari veis do problema de otimiza o s o o tipo de atua o para cada uma das obras de arte e em cada um dos ciclos temporais cada plano de atua o equacionado corresponder no AG a um individuo de acordo com o ilustrado na Figura 5 3 cada individuo definido por indica o de um c digo de atua o por obra de arte OA e para cada um dos 5 ciclos de tempo T1
189. a programa o com restri es contudo dada a grande dimens o associada a um problema de otimiza o da atua o num grande conjunto de pontes ser adotado um metodo de solu o aproximada Os m todos de aproxima o englobam metodos em que se conhece a proximidade da solu o resultante a solu o tima e ainda outros m todos designados por heuristicos que permitem obter boas solu es mas sem ter uma ideia do seu afastamento a solu o tima Contudo uma vez que na situa o que se pretende resolver aceit vel considerar Metodologia de apoio decis o uma solu o pr xima da tima em vez da solu o tima e que os m todos com uma precis o especifica s o dificeis de adaptar a problemas combinat rios que os m todos heuristicos s o mais eficientes e mais f ceis de utilizar Varela 2007 no Sistema de Gest o ser adotado um processo de natureza heur stica Os processos heuristicos t m mostrado ser bastante eficazes na resolu o de problemas combinat rios Dongala 2008 e geralmente baseiam se em ideias simples de senso comum Esses m todos geralmente desenvolvidos com inspira o em fen menos da natureza s o desenvolvidos tendo em conta a an lise de uma s rie de solu es geradas aleatoriamente e s o por isso de elevada exig ncia computacional raz o pela qual s come aram a ser desenvolvidos a partir do aparecimento de processadores de maior capacidade As Redes Neuronais e os Algo
190. a tendo isso em considera o O numero de obras de arte com menos de 40 anos igual em ambas as amostras A m dia de idades de 43 anos nas pontes rodovi rias e de 30 anos nas pontes ferrovi rias todavia o desconhecimento desse par metro para algumas das pontes ferrovi rias leva a crer que a respetiva m dia real possa ser mais elevada 6 1 3 2 Dados de pontes padr o Na an lise de sensibilidade ser o consideradas algumas pontes ficticias consideradas representativas de diferentes grupos de obras de arte Esse conjunto de pontes foi definido escolhendo tr s tipos de pontes representativos das obras de arte de diferentes dimens es incorporadas nas amostras de pontes reais A Tabela 6 4 apresenta as caracteristicas definidas para cada um desses tr s tipos de pontes pequena m dia e grande dimens o Tabela 6 4 Dados relativos a pontes definidas como padr o Ref Tipo OA Comp m Larg m Vaos Material Idade PA Ponte 50 10 5 BA 10 PB Ponte 500 10 15 BA 10 PC Ponte 1000 10 30 BA 10 Para considerar tamb m vias de diferentes n veis de import ncia cada uma das pontes padr o apresentadas na Tabela 6 4 pode ainda ser considerada com diferentes tipos de vias A Tabela 6 5 6 8 Aplica o do Sistema de Gest o e a Tabela 6 6 apresentam respetivamente a caracteriza o das vias rodovi rias e ferrovi rias definidas como padr o bem como a zona sismica escolhida para cada uma delas As vias do tipo A pretendem
191. a um deles com 4 anos de dura o Dessa forma considerado um ciclo de atua o pr ximo do intervalo usual entre inspe es principais que at ja foi por exemplo experimentado por Virtala et al 2012 e por Atkins 2005 Em cada um desses ciclos temporais as hip teses de atua o consideradas s o a n o 6 2 Aplica o do Sistema de Gest o atua o c digo 0 a repara o c digo 1 e a substitui o c digo 2 de acordo com o que anteriormente foi definido Cap tulo 5 Essas interven es apenas s o admiss veis em pontes com EC igual ou superior a 2 5 uma vez que se considera que nas pontes em melhores condi es n o sera de realizar obras desse tipo Nos ciclos em que nao s o consideradas interven es s o considerados os custos de inspe o e manuten o correntes anteriormente definidos no modelo de custos Capitulo 4 Ali s para todas as interven es os par metros de custos unit rios considerados ser o os indicados na Tabela 4 30 corrigidos em fun o do EC com os coeficientes apresentados na Tabela 4 31 A exce o sera relativa ao custo direto das substitui es de pontes ferrovi rias que ser considerado igual ao dobro do custo direto definido para as substitui es de pontes rodovi rias por nesse caso n o se permitirem desvios de trafego A taxa de atualiza o monet ria recomendada pelo projeto InnoTRack 2007b para periodos de an lise de 40 anos de 4 No entanto como
192. a um esquema de distribui o dos custos considerados no projeto ETSI Sundquist amp Karoumi ao longo do tempo desde o investimento inicial associado constru o at ao custo de aliena o Esse esquema apresenta os custos associados a v rias a es de manuten o com uma periodicidade anual e os custos associados a a es pontuais de repara o de natureza mais superficial ou mais profunda e espa ados de v rios anos No entanto importa referir que uma das conclus es do ETSI que o mais dificil de definir de forma precisa a lei de degrada o ao longo do tempo e consequentemente a periodicidade das interven es de repara o a realizar em cada obra de arte 4 12 Modelo de custos a qu o dd Repara o Investimento principal Repara o Aliena o corrente Custos anuais de investimento Tempo Figura 4 5 Distribui o temporal dos custos de ciclo de vida Sundquist amp Karoumi Na an lise de CCV de infraestruturas ferrovi rias referida no projeto Innotrack UIC 2010 foi ainda considerada a matriz tridimensional de custo referida na norma EN 60300 3 3 IEC 2005 de acordo com o que se ilustra na Figura 4 6 Essa matriz organiza os custos de cada elemento segundo tr s vertentes ciclo temporal da an lise conce o constru o fase operacional etc componente da estrutura e categoria de custos m o de obra material etc Dessa forma cada elemento da matriz correspo
193. abelecidos para o conjunto das pontes sem diferencia o por classe de vulnerabilidade 6 5 4 1 Custo total e estado de condi o Os resultados anteriormente apresentados consideravam um estado de condi o EC m ximo de 4 para a classe de vulnerabilidade interm dia ajust vel para cada ponte em fun o do respetivo nivel de risco de acordo com o apresentado na Tabela 5 11 No entanto para conhecer melhor o impacto dessa limita o de performance nos resultados obtidos pode experimentar se a varia o desse limite de EC4 relativo a n veis de risco m dios mantendo id nticos os ajustes para as restantes classes de vulnerabilidade 6 72 Aplica o do Sistema de Gest o Para cada um dos limites impostos para EC foram ent o obtidos os custos relativos as solu es Otimas que se apresentam na Figura 6 22 e na Figura 6 23 respetivamente para as pontes rodovi rias e para as pontes ferrovi rias Nessas figuras para cada uma das colunas cada coluna corresponde imposi o de um limite diferente de EC tamb m indicado o maior EC max EC e a m xima probabilidade de estar no pior estado de condi o prob max EC5 registados ao longo do per odo de an lise no conjunto de todas as pontes O grupo de 7 colunas apresentado a esquerda nessas figuras indica os menores custos que permitem assegurar diferentes n veis de performance correspondendo assim a fronteira Pareto de uma otimiza o em que se pretende minimizar o cust
194. abilidade triangular valor minimo valor mais prov vel valor maximo Como se pode verificar na Tabela 4 32 nas interven es de repara o a determina o dos custos indiretos que se apresenta ainda diferenciada tendo em conta o facto de o tr fego associado as horas de ponta considerado com sendo correspondente a 12 do TMD tr fego m dio di rio anual Costa amp Macedo 2008a exceder ou n o a capacidade de escoamento da via nas condi es de realiza o das obras ou seja o fluxo m ximo que nessas condi es pode passar de forma est vel Essa capacidade total de ve culos na via em zona de trabalhos CAPT estimada com a 4 52 Modelo de custos expressao 4 9 a partir da capacidade associada ao tipo de via em unidade de veiculos ligeiros equivalentes por pista CAP onde NP representa o numero de pistas de circulacao Essa express o determina o numero de total de veiculos considerando um coeficiente de homogeneiza o dos ligeiros em pesados de 0 5 Costa amp Macedo 2008b e uma capacidade de escoamento em zona de trabalho de 90 da capacidade de escoamento normal Gerv sio 2010 CAPT 90 CAP 1 LST NP 4 9 TMDy 1 TMDy 2 O tr fego m dio di rio TMD vai ser considerado vari vel em fun o do tempo de modo a poder por exemplo refletir um determinado aumento associado a eventuais expectativas de crescimento da economia Assim o tr fego m dio di rio em cada um dos anos t para cada t
195. acilmente aplic vel a parques de obras de arte como o portugu s e que a classifica o das obras de arte habitualmente registada nas inspe es principais dos principais parques de pontes nacionais o Estado de Condi o EC esse sera o principal par metro considerado para classifica o do desempenho estrutural das obras tal como referido anteriormente no capitulo relativo ao modelo de degrada o O Estado de Condi o ser considerado com a escala de 5 n veis em que um corresponde a muito bom e cinco corresponde a muito mau Por raz es de simplifica o da operacionalidade computacional o per odo temporal escolhido para an lise vai ser discretizado em 5 diferentes ciclos temporais sequenciais com igual ou diferente n mero de anos por ciclo Caso se pretenda efetuar uma an lise a m dio prazo podem por exemplo ser considerados 5 ciclos de 4 anos correspondendo cada um dos ciclos aproximadamente ao intervalo entre inspe es principais Se por outro lado se pretender uma an lise a mais longo prazo podem por exemplo considerar se 5 d cadas Nas an lises relativas a periodos temporais mais alargados caso se pretenda uma melhor antecipa o dos instantes mais pr ximos aos quais est sempre associada uma menor incerteza pode tamb m optar se por considerar os dois primeiros ciclos com 5 anos e os restantes com mais As an lises relativas a per odos mais curtos por exemplo com 5 ciclos de 1 ano tamb m s o poss veis
196. acto Como ja se esperava o custo unit rio de repara o CDU tem uma rela o muito direta com os custos diretos e totais Alias como o seu valor tamb m afeta os custos residuais e os custos indiretos s o muito pouco significativos a correla o mais forte ate em termos de custos totais do que em termos de custos diretos Relativamente aos restantes par metros pode constatar se que enquanto entre o fator de corre o de custos de EC2 e o custo direto ainda se nota de facto alguma rela o linear entre os custos totais e a taxa de atualiza o monet ria essa rela o j se torna pouco evidente Assim pode concluir se que para os restantes par metros onde o coeficiente de correla o ainda inferior a rela o ser pouco significativa Custos Diretos M Custos Diretos M 150 150 120 120 tt 90 SeT rs de F FC EC2 Custos Totais M Custos Totais M 150 150 120 120 90 60 30 30 8 1 0 1 2 1 4 1 6 CDU k TA Figura 6 9 Relacao dos custos diretos e dos custos totais das pontes rodoviarias com os parametros com que mais se correlacionam Aplica o do Sistema de Gest o 6 4 2 Pontes reais ferrovi rias Na amostra das 100 pontes reais ferrovi rias anteriormente caracterizada os resultados obtidos s o Os que se passam a apresentar Tal como para as pontes rodovi rias a quantifica o da variabilidade associada a esses resultados e da import n
197. ada por 10 uma vez que algumas das interven es previstas para o ltimo ciclo nas pontes com maior import ncia funcional acabam por deixar de ser indicadas por implicarem um grande acr scimo de custos indiretos que j n o compensado com a redu o dos custos residuais Por m importa ainda destacar que nas pontes ferrovi rias o fator de corre o de custos relativo s interven es em pontes no estado de condi o 3 FC EC3 apesar de n o alterar o n mero total de interven es tamb m altera o planeamento das interven es como se pode observar tanto na Tabela 6 31 relativa amostra de pontes reais como na Tabela 6 29 relativa amostra de pontes padr o Por essa raz o apesar de os fatores de condi o em fun o do EC da ponte no instante da interven o terem um impacto inferior a 10 dos custos totais em trabalhos futuros ser importante tentar calibrar os seus valores particularmente o relativo ao EC3 FC EC3 A varia o da valoriza o do atraso VA uma vez que apenas afeta a estimativa dos custos indiretos acaba por quase n o ter impacto nos resultados finais 6 42 Aplica o do Sistema de Gest o Para permitir uma compara o dos resultados da an lise de sensibilidade realizada recorrendo as v rias amostras a Tabela 6 32 sintetiza os resultados apresentados nas tabelas anteriores bem como os registados na an lise das pontes rodovi rias padr o Tabela 6 32 Compara o do impact
198. adaptada de forma a ter em conta as indica es do m todo RAMS O projecto InnoTrack InnoTrack 2007c 2009 preparou assim uma an lise de custos em conjuga o com a metodologia RAMS IPQ 2000 embora as refer ncias sejam mais relacionadas com a pr pria infraestrutura ferrovi ria do que propriamente com as pontes que em determinadas zonas lhes d o suporte Esse facto como referido no relat rio final do projeto UIC 2010 resulta da dificuldade de aplica o do RAMS a infraestruturas complexas como o caso das obras de arte onde se interligam diversos tipos de elementos conjugada com a dificuldade em garantir a qualidade e disponibilidade de todos os dados necess rios para al m de outro tipo de interfer ncias como por exemplo as associadas a altera es ambientais Apesar do m todo RAMS ser de dificil implementa o em parques de obras de arte como as pontes importa que as an lises realizadas relativamente a esse tipo de infraestruturas possibilitem a considera o de alguns par metros relativos aos principais aspetos contemplados no m todo para que possam vir a ser enquadradas em an lises desse tipo relativas a rede em que se inserem A fiabilidade poder ser garantida no Sistema de Gest o de Pontes pela imposi o de limites minimos de performance ao longo do tempo os fatores de indisponibilidade podem ser refletidos na considera o dos custos indiretos e as quest es de manutibilidade podem ser previstas com
199. ado particular aten o aos modelos de degrada o de estruturas em bet o apenas foram escolhidas obras de arte em que esse o principal material estrutural Em seguida sera feita uma caracteriza o das amostras que ser o consideradas para cada um desses tipos de pontes 6 1 3 1 Dados de pontes reais Para testar a confian a da aplica o da metodologia a um conjunto de obras de arte existentes foram selecionadas 100 obras de arte rodovi rias e 100 obras de arte ferrovi rias atualmente em funcionamento sob a jurisdi o da EP e da REFER respetivamente A caracteriza o dos parques de obras de arte geridos por cada uma dessas entidades pode ser consultada no Anexo A De entre o universo de pontes da EP e da REFER a escolha das pontes a estudar foi feita de forma a constituir uma amostra representativa do parque de pontes em bet o de cada uma dessas entidades Na amostra de obras de arte rodovi rias apenas foram englobadas pontes com mais de 50m de comprimento em virtude de anteriormente se ter verificado uma maior estabilidade dos par metros de custos a partir dessa dimens o Na amostra de obras de arte ferrovi rias ja foram considerados tanto pontes como viadutos com um comprimento a partir dos 20m de forma a formar uma amostra com o mesmo n mero de obras de arte As caracteristicas dessas duas amostras s o apresentadas em paralelo na Tabela 6 2 e na Tabela 6 3 nesta ltima atraves de alguns histogramas de frequ ncia
200. ados para as obras de arte e as restri es impostas pelo decisor Nos processos de otimiza o dos trabalhos anteriormente referidos essa otimiza o em geral executada de forma faseada identificando numa primeira fase o tipo de a o e so depois o instante da sua aplica o Sarja 2004 ou no sentido inverso identificando primeiro o instante temporal e so depois o tipo de interven o Orcesi amp Cremona 2011a Assim um dos fatores diferenciadores que se pretende para o Sistema de Gest o de Pontes a considera o de uma otimiza o global que permita identificar simultaneamente o tipo e o instante de interven o para cada uma das pontes do parque de obras de arte Apesar do m todo RAMS anteriormente referido ser de dificil implementa o em parques de obras de arte como as pontes importa que as an lises realizadas relativamente a esse tipo de infraestruturas possibilitem a considera o de alguns par metros relativos aos principais aspetos contemplados nesse m todo para que possam sempre vir a ser enquadradas em an lises desse tipo relativas rede em que se inserem Essa preocupa o dever estar presente no Sistema de Gest o de Pontes Para tal a fiabilidade poder ser garantida pela imposi o de limites m nimos de performance ao longo do tempo os fatores de indisponibilidade podem ser refletidos na considera o dos custos indiretos e as quest es de manutibilidade podem ser previstas com um modelo de
201. ados tendo em conta a dura o m dia estimada para os v rios tipos de interven es as restri es de circula o em cada uma das interven es e a funcionalidade da via associada a obra de arte Dessa forma as 4 71 Capitulo 4 principais diferencas dos custos indiretos de pontes rodoviarias e ferroviarias resultam sobretudo do facto de se ter considerado diferentes restri es de circula o em cada um desses tipos de obras de arte que adv m do diferente grau de redundancia dos dois tipos de vias Uma vez que apenas se consideram os custos indiretos para o utilizador tanto nas pontes rodoviarias como nas pontes ferrovi rias nas interven es de repara o os custos indiretos estimados nao sao percentualmente muito significativos em rela o aos diretos No entanto nas interven es de substitui o os custos indiretos ja podem ser bastante mais significativos Dada a natureza preditiva da an lise as estimativas dos v rios tipos de custos de ciclo de vida s o efetuadas tendo em conta a incerteza que est associada aos v rios par metros considerados O impacto da varia o de cada um desses par metros nos resultados finais ser discutido com mais detalhe no cap tulo das aplica es onde ser o ainda apresentados resultados da an lise de sensibilidade relativa a aplica o do Sistema de Gest o de Pontes O modelo de custos apresentado para as pontes portuguesas permite assim determinar n o so os custos di
202. ais abrangente do estado da arte relativo a estas quest es neste ponto feita uma apresenta o dos projetos de investiga o mais recentes na rea da gest o de pontes que de alguma forma t m vindo a tentar uniformizar as principias linhas de orienta o relativamente a essa mat ria Paralelamente a esses projetos h no entanto v rios outros trabalhos de investiga o desenvolvidos na rea da gest o de pontes a que se far tamb m refer ncia ao longo deste e de outros cap tulos Nos ltimos anos foram v rios os projetos de investiga o internacionais desenvolvidos na rea da gest o de pontes nomeadamente com o intuito de divulgar uniformizar e depois generalizar quer os melhores trabalhos de investiga o quer as melhores pr ticas de gest o relativamente a esse tipo de infraestruturas Como exemplo de grandes projetos de investiga o desenvolvidos nos Estados Unidos da Am rica um dos paises propulsores da investiga o na area da gest o de pontes podem referir se os estudos desenvolvidos pelo NCHRP National Cooperative Highway Research Program Os seus trabalhos mais recentes na rea s o relativos a custos de ciclo de vida Hawk 2003 otimiza o multiobjectivo para sistemas de gest o de pontes Patidar Labi et al 2007 e ao apoio tomada de decis o das administra es de pontes Markow amp Hyman 2009 Nesses trabalhos a previs o da degrada o feita por elemento a partir de Matrizes de Mar
203. ais s o mais similares de degrada o r pida algo que ali s tamb m se pode verificar atrav s da compara o das curvas de degrada o anteriormente apresentadas na Figura 3 33 Nos restantes modelos de previs o da degrada o os tempos obtidos est o entre os extremos obtidos com o modelo de Roelfstra para diferentes tipos de degrada o Como se esperava a partir das curvas de degrada o anteriormente apresentadas para o modelo de previs o de Devaraj quando se passa do primeiro para o segundo patamar et rio desse modelo entre os 20 e 40 anos o tempo obtido indica uma degrada o mais acelerada No entanto para os melhores n veis de estado de condi o depois dos 40 anos de idade correspondente ao terceiro patamar de idade a degrada o passa a ser ainda mais lenta do que nas idades mais jovens Assim ser de esperar que a altera o do modelo de degrada o escolhido tenha um impacto relevante na solu o Otima que vier a ser encontrada com a an lise efetuada no mbito do Sistema de Gest o Para minimizar a incerteza associada as previs es efetuadas sera assim fundamental apostar no desenvolvimento de modelos de previs o da degrada o ajustados ao tipo de estruturas em an lise 3 4 Considera es finais O indicador de degrada o que ser considerado no Sistema de Gest o de Pontes que se apresenta o seu estado de condi o global considerado com uma escala classificativa de 5 niveis A conside
204. al correspondente ao somat rio dessas tr s parcelas de custos op o considerada nos exemplos anteriormente apresentados No entanto tamb m poss vel ao decisor optar por minimizar apenas uma ou duas dessas parcelas de custos A Tabela 6 34 e a Tabela 6 35 mostram os resultados obtidos para as amostras de 100 pontes reais respetivamente rodovi rias e ferrovi rias em situa es em que se minimiza apenas uma ou algumas dessas parcelas de custos de forma a ilustrar outro tipo de an lises que o decisor pode pretender fazer Tabela 6 34 Impacto da altera o do tipo de custos minimizado nos resultados obtidos para as 100 pontes rodovi rias Custos Interven es Custos k otimizados Ci C2 C3 C4 C5 Tot ATot Cdir A Cdir Cres C ind C tot A Ctot Dir Ind Res 3 10 4 6 1 24 29 917 47 424 764 78 105 Dir 3 6 0 23 4 28 401 5 49 142 763 78 306 0 3 Ind 28 601 4 49 680 754 79 035 1 2 6 29 917 0 47 424 764 78 105 0 0 28 401 5 49 142 763 78 306 0 3 6 61 Capitulo 6 Tabela 6 35 Impacto da alteracao do tipo de custos minimizado nos resultados obtidos para as 1000 pontes ferroviarias Custos Interven es Custos k otimizados C1 C2 C3 C4 C5 Tot ATot Cdir A Cdir Cres C ind C tot A Ctot Dir Ind Res 3 10 3 70 88 60 317 21 020 243 81 580 Dir 29 116 51 7 83 503 88 112 706 38 2 Ind 29 116 51 7 83 503 88 112 706 38 2 60 317 0 0 21 020 243 81 580 0 0 29 116 51 7 83 503 88 112 706 38 2
205. algoritmo para essa sele o de cada individuo poder por exemplo ser i gerar um n mero aleat rio entre O e a soma da fun o adapta o de todos os individuos Torkkeli amp Piispanen percorrer toda a popula o somando os resultados da fun o adapta o e parando Metodologia de apoio a decis o quando essa soma for superior ao numero aleatorio gerado devolvendo o individuo em causa A reprodu o por cruzamento operador designado em ingl s por Crossover consiste na obten o de um ou dois descendentes a partir dos dados de dois individuos escolhidos para reprodutores O cruzamento pode ser feito de diferentes formas seguindo por exemplo uma das t cnicas referidas em seguida Cruzamento mono ponto one point crossover O descendente herda os genes de um dos progenitores a m e esquerda de um ponto de corte aleatoriamente escolhido e os genes do outro progenitor o pai a direita do mesmo Cruzamento em dois pontos two point crossover O descendente herda os genes de um dos progenitores a m e esquerda de um primeiro ponto de corte aleatoriamente escolhido e direita de um outro ponto de corte tamb m escolhido de forma aleat ria ficando com os genes do outro progenitor o pai entre esses dois pontos Cruzamento uniforme o descendente recebe em cada gene o valor do gene correspondente do pai ou da m e em fun o de uma decis o aleat ria O cruzamento uniforme apre
206. alidades do Sistema de Gest o de Pontes ccccccccccccccccccccccccccces 6 61 6 5 1 Escolha dos custos a minIMIZaAL eua ses vasta Eu na ai ai mesas 6 61 6 5 2 An lise de cen rios e avalia o da poupan a do planeamento otimizado 6 62 6 5 3 Considera o de restri es t cnico financeiras cece cece seeeeceeeeessceeeeeeeees 6 70 XX ndice de Texto 6 5 4 Realiza o de uma otimiza o biobjetivo ssssssssssssssssssessesseseseseseseee 6 72 6 974214 Custo total e estado Ce CONndiGaO ies eds Ae ees 6 2 6 5 4 2 Custo total e m xima probabilidade de estar em EC5 c cee seeeee eee eees 6 4 6 6 Consideracoes MAIS wrecastesccsenescceventsareneweectereusieccwousectevewsdarensndesuereweeereneseeot 6 76 CAPITULO 7 CONCLUS ES issiria n EE beesbeestebeebisbaunnoasbeesbiestebenoesees 7 1 Tad CONCWISOES FINAIS sci sccranssced ias o EAEE O da 7 2 7 2 Perspetivas de desenvolvimentos futuros cccceccccccccccccccccccccceccccccccccccceeees 7 6 REFERENCIAS BIBLIOGR FICAS sas saipaaaaais ia so so ana ssa ADD nO DERA DL ada iai R 1 ANEXO A PARQUES DE OBRAS DE ARTE EM PORTUGAL cccccccccccccccccccccccccccccecs A 1 T P 17 ANSEIO ORAR e ce DO E ED DS UR NA NERI E E ARANTES A DR A 2 Aids BRISA si cecevsscsssers sae ana usas wae aa usas dC io asda caso dad ma Ds am S as asas A 3 A 3 Camara Municipal de Viana do Castelo esesececsecsesececececsesececececsesececec
207. alise MUEEN mapas aci ra SRA SUESTE SAS ADS OO 5 30 D4 4 Analise de RISCO sa 2 A EE a a 5 31 939s Considera es TINAIS uns a a E dd added 5 36 XiX ndice de Texto CAP TULO 6 APLICA O DO SISTEMA DE GESTAO csccecscecsccscecccccccsccecscccscsccesees 6 1 6 1 Dados considerados na aplica o da MetOdOlOgia ccccecssssssccccccccccccccccceees 6 2 Oz l 15Considera oes cerais Jamais de aa ada SS a Sad 6 2 6 lzaDadosde Ural GOO usadas less las Ras esa lo a ea 6 4 Glide Mas TOCOVIARAS qi ea ERR nigra ers PAS PD O DD pi 6 4 Ol Ze2e Nas Terraa e caio e dada Da Rida Cada da EEEE da na er es 6 5 Oslo Dados das DONTES scan nua aa e ar RE TE OEE rr lucie 6 5 Gl Dados de pontes Cdl Sv serasa ses Eee Ed E 6 6 6 1 3 2 Dados de pontes padr o sesaperegaaior nada eles ed a eee eee aqua 6 8 6 2 Apresenta o e an lise de resultados sssssscccccccccccccccccsssssssscccccecccccces 6 10 0 21 PONTES TENS ops goi SC A Cs Pis ani G sda 6 11 0 22 PONTES PAUL O sesasid a dido aa dados aa ddr alado OS 6 13 6 3 Analise de sensibilidade ssssssssaasssasosssiiasoadnoodsiasas a asda suba dv sas ns iasoa ds 6 17 0 53 Modelo de dLOFAdAC O aspira a A o o a ao 6 17 6 3 2 Numero de angs por CICLO sus ses eter eles ess PSA Aa Dna td Si SED da 6 22 6 3 2 1 Sem altera o do periodo de an lise cccc cece essecceeeeeeeceeeeeeeecsssaeees 6 22 6 3 2 2 Com altera o do periodo de an lise ccccceeessccccee
208. ama refere ainda os custos de rotura residuais e dos utilizadores O projeto com a designa o abreviada de LIFECON correspondente a Life Cycle Management of Concrete Infrastructures for Improved Sustainability surgiu para fazer face as necessidades crescentes de manuten o repara o e moderniza o de estruturas de bet o como pontes e tuneis Nesse projeto a escolha do melhor plano de interven o feita a partir dos resultados obtidos para os custos de ciclo de vida de um elemento ponte ou rede que s o estimados para cada uma das pol ticas de atua o que se decidirem estudar Vesikari 2003 Sarja 2004 Para o efeito s o consideradas matrizes de Markov estacion rias associados por exemplo corros o das armaduras do bet o armado devido carbonata o e a a o dos cloretos Os tipos de interven es equacionados s o por exemplo a prote o anticorrosiva a repara o a reabilita o e a substitui o para al m da n o atua o O tipo de interven o escolhido em primeiro lugar a partir de rvores de decis o tendo em conta o tipo de material o estado de 2 7 Capitulo 2 condicao e a idade para alem de eventualmente alguns resultados de ensaios experimentais Posteriormente sao consideradas diferentes politicas de atuacao possiveis definidas pela realiza o de interven es de repara o sempre que o estado de condi o atingir um determinado nivel ou uma determinada probabilidade de ai es
209. ambito da an lise multicrit rio tem tamb m em considera o os valores est tico culturais de cada uma das obras de arte Salokangas 2009 Importa no entanto referir que como sublinha Thoft Christensen 2012 a quantifica o dos custos ambientais relativos a interven es de 4 28 Modelo de custos repara o e substitui o de infraestruturas bastante complexo e dificil de modelar sendo por vezes em certos aspetos mesmo impossivel de quantificar Estes custos indiretos para a sociedade podem ser considerados tanto em termos de custos como termos de benef cios uma vez que o estado das obras de arte pode por exemplo acabar por ter reflexos positivos no bem estar da sociedade e no desenvolvimento de uma regi o No entanto esses fatores nem sempre s o devidamente considerados por parte do decisor que muitas vezes n o esta devidamente sensibilizado para a sua import ncia Na verdade estas externalidades n o s o de facil quantifica o acabando por ser muitas vezes classificadas como intang veis Por m uma forma de tentar dar o devido relevo a essas quest es numa an lise de CCV pode por exemplo passar pela atribui o de um maior peso relativo aos custos indiretos tang veis de certa forma correspondente a considerar que os restantes poder o ser proporcionais a esses 4 4 2 3 Custos de vulnerabilidade Quando se avaliam os riscos associados s vulnerabilidades das obras de arte relativamente a determ
210. ang 33 T 33 S 33 l Devaraj Figura 3 38 Comparacao das curvas de degradacao de Jiang e Devaraj A Figura 3 39 compara as previsoes efetuadas como o modelo de Jiang e com o modelo Roelfstra para degradacao normal e apesar da diferenca de escala estacionariedade e processo de determinacao das suas matrizes a tend ncia apresentada pelas curvas desses dois modelos permite verificar o seguinte As curvas dos dois modelos s o bastante pr ximas nos primeiros 20 anos da ponte O tempo que demora a atingir o pior nivel da escala classificativa relativamente semelhante nos dois modelos particularmente nas curvas que partem dos melhores niveis de estado de condi o na idade zero O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Tempo anos Wo NV o yoo YA SS SS RSS oS Jiang 33 T 33 S 33 l Estado de Condi o B Ww Estado de Condi o Roelfstra degrad normal Figura 3 39 Comparacao das curvas de degradacao de Roelfstra e de Jiang Assim dos varios modelos de degradacao da degradacao de pontes que foram referidos excluiu se primeiro o de Reale particularmente devido a degradacao demasiado acelerada a partir do segundo nivel de EC Por seguran a o modelo de Cesare tamb m n o sera considerado uma vez que para al m de ter sido obtido a partir da an lise dos registos relativos a um menor n mero de obras de arte a sua compara o com os restantes most
211. angopol amp Bocchini 2011 fil Capitulo 7 7 8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS AASHTO 1994 Manual for Condition Evaluation of Bridges Washington D C Adams T M amp J F Barut 2007 Establishing MR amp R Costs for a Network Level Bridge Management System Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board 1642 98 095 11 20 Adey B T amp R Hajdin 2008 Methodology for determination of financial needs of gradually deteriorating bridges Bridge Maintenance Safety Management Health Monitoring and Informatics Koh amp Frangopol eds Adey B T L Klatter amp J S Kong 2010 The IABMAS Bridge Management Committee overview of existing Bridge Management Systems Adey B R Hajdin amp E Bruhwiler 2003 Supply and Demand System Approach to Development of Bridge Management Strategies Journal of infrastructure Systems 25 903 912 Adey B R Hajdin amp E Bruhwiler 2004 Effect of Common Cause Failures on Indirect Costs Journal of Bridge Engineering Adey B R Hajdin amp E Bruhwiler 2006 Optimal single stage strategies for bridges The 7th International Conference on Short and Medium Span Bridges Montr al R 1 Refer ncias bibliograficas Almeida B P E F 2011 Estudo da Metodologia RAMS Disserta o para obten o do Grau de Mestre IST UTL Almeida J C 2009 Quantificacao do custo de ciclo de vida em sistemas de gestao de
212. ao dos Sistemas de Gest o de Pontes ccc cece cece ee ccceeeeceeeeees 2 14 Z 2 Objeto principal CacaNaliSe sssassaszans aca Usa EROR 2 14 2 3 Tipo de avalia o excccosisnsvsncstnewenshadsceawesnsssinebeneusiCeewaweushecsueavesn seine tedwesaceen tae 2 16 2 5 1 Inspecao de Pontes sua ei sds sia asas doa O 2 18 2 3 1 1 Ensaios a realizar no mbito das INSPDECOES ccceeeecccceeeeeeeesssceeeeeeeees 2 20 2 3 1 2 Danos mais frequentes e t cnicas de dete o e corre o cco 2 21 2 3 2 Classifica o do estado de condi o ssssesesesesosososososososssesseseseseseseee 2 22 Diels POLO PO CIONI LIS cas 2 23 PA E Pg a ESE EAE A e PEE E O OEE A tunes 2 28 2 3 2 3 Subjetividade da avalia o do estado de condi o ssssesesesesesscseseses 2 29 2 33 Avala cao da SOU FAliCd sines oa E E T EEE TEEN 2 30 23 AAV AU ACAO GE FISCOS yeere ike EE E O Eak 2 33 LAs ADOIO a deCISaO sia a E dd Gave wade a 2 34 24 1 Criterios ponderados na deCIS O assessed a a e a 2 34 2 4 2 Processamento da informa o aspmustamanrasa desc os aE EEE AEE A 2 37 2 4 3 pode acoes planeada S csereig erana e aaa a ar 2 38 2 5 Caracter sticas do Sistema de Gest o de Pontes a apresental cccccccccccccccecees 2 40 25 Objeto Jo analises O tte atte Ne Aen RS 2 42 Pio E sea TIPO GE AVAUACAO RPA T RS EPA DR SS NS CR PR 2 43 2 5 9 ADOlO a deCIS O sis iss saia and Dos o anda disso ad ede dessas gds donas 2 44
213. ar metros em trabalhos futuros nomeadamente a partir dos dados relativos as obras que entretanto vierem a ser realizadas 6 3 5 Par metros de custos diretos Os valores unit rios considerados na estimativa dos custos diretos foram definidos com base nas an lises de registos relativos a interven es similares realizadas no passado num conjunto de pontes No entanto dada a variabilidade associada a esses valores importa caraterizar o impacto da sua varia o no plano timo e na estimativa de custos que resulta da an lise com a metodologia de gest o 6 3 5 1 Custos de inspe o e manuten o O custo unit rio de inspe o e manuten o peri dica foi definido no capitulo do m dulo de custos Capitulo 4 com o valor de 1 m ano para pontes em EC 4 Tabela 4 30 Esse custo ainda ajust vel com os fatores de condi o relativos ao EC previsto ao longo do tempo Tabela 4 31 de forma a traduzir assim uma diminui o dos custos para cen rios em que os estados das obras ao longo do tempo s o melhores e um agravamento dos mesmos para estados piores A Tabela 6 24 mostra os resultados obtidos com a varia o da parcela relativa aos custos diretos de inspe o e manuten o entre 0 e 1 5 m ano para o conjunto de 30 pontes rodovi rias padr o A partir dessa tabela possivel verificar que a altera o de custos de inspe o e manuten o considerada n o chega sequer a provocar qualquer altera o do plano Ot
214. ar para uma eventual altera o do nivel de risco inerente Na an lise efetuada no mbito do Sistema de Gest o apresentado uma vez que se limita o n vel de estado de condi o o risco situa se em geral num nivel baixo que pode ser classificado como ALARP designa o usual na tem tica de risco que resulta do acr nimo de As Low As Reasonably Practicable referente a um n vel de risco aceit vel Esse n vel de risco n o pode ser considerado nulo mas ainda n o justifica o investimento em medidas de mitiga o Metodologia de apoio a decis o No ambito do Sistema de Gestao de Pontes a avaliacao de riscos sera sobretudo importante quando os limites de performance definidos nas restri es impostas ao problema de otimiza o n o forem muito exigentes Para obviar no entanto que se caia nessas situa es recorreu se a possibilidade de imposi o de restri es por ponte definidas de acordo com a classifica o da vulnerabilidade da obra de arte para diferenciar a exig ncia de performance em fun o do respetivo n vel de vulnerabilidade Assim uma vez que o risco pode ser estimado pela multiplica o da probabilidade de se verificar um determinado incidente pelas consequ ncias da sua ocorr ncia nos riscos associados seguran a importar ter em considera o os niveis de consequ ncias de rotura Para tal foram consideradas tr s classes de consequ ncia de rotura definidas tendo em conta o tr fego m dio di rio das v
215. ara cada uma das op es num determinado instante a partir do r cio entre os custos de atua o e os custos de n o atua o considerando em ambos os casos que aos custos s o deduzidos os benef cios associados Para o efeito foram j estudados alguns dos custos a considerar no mbito do ciclo de vida das pontes Almeida 2009 Brito 2011 nomeadamente relativos a pontes rodovi rias n o tendo no entanto sido ainda apresentada a sua conjuga o com modelos de previs o da degrada o e de otimiza o do planeamento das interven es num horizonte de m dio a longo prazo Alguns dos softwares mais comerciais de gest o de pontes desenvolvidos noutros pa ses poder o at em certos aspetos permitir responder ao tipo de Sistema de Gest o pretendido no entanto nem sempre s o suficientemente expl citos na caracteriza o da metodologia adotada e dos valores considerados pelo que se torna dificil o seu dom nio Acresce ainda que as realidades de diferentes paises podem ser muito diversificadas nomeadamente em termos de dados registados e procedimentos habituais pelo que a transferibilidade de outras solu es j implementadas pode ser dif cil Para al m disso os softwares comerciais mais desenvolvidos como o PONTIS o BRIDGIT e o KUBA bem como alguns outros trabalhos mais acad micos Elbehairy 2007 Ellis Thompson et al 2008 centram a sua an lise nos resultados da avalia o dos principias elementos das pontes e por i
216. ares de forma a procurar um melhor ajuste a situa es reais que demostraram que a degrada o pode aumentar de forma aproximadamente parab lica Os trabalhos de Neves et al 2010 resultam de uma evolu o de uma proposta de Thoft Christensen 1998 para previs o da evolu o temporal do indice de seguran a estrutural para casos com e sem manuten o a partir de fun es continuas bilineares com o primeiro segmento o correspondente fase de inicia o da degrada o em patamar Contudo o elevado n vel de incerteza associado previs o de um estado de futuro de uma estrutura leva v rios autores a adotar m todos probabil sticos Nos modelos probabilisticos considera se que a deteriora o ao longo do tempo desconhecida e que h apenas uma probabilidade de a deteriora o se vir a processar de acordo com uma determinada lei tendendo por isso a ser cada vez mais adotados em detrimento dos modelos deterministicos A abordagem probabilistica pode ser feita com recurso a matrizes de Markov formadas por exemplo pelas probabilidades de transi o anuais entre os diferentes n veis de estado de condi o de forma a permitir efetuar uma previs o da evolu o desse par metro de performance ao longo do tempo Ha tamb m modelos que consideram uma previs o probabilistica do tempo de servi o futuro com a vantagem de permitir que as interven es sejam avaliadas tendo em conta n o so o custo da sua implementa o ma
217. armado passa a ser a condicionante Assim para as matrizes da subestrutura Figura 3 10 o autor conjuga a matriz de Roelfstra para condi es m dias de degrada o Roelfstra 2001 com dados relativos a probabilidades de ocorr ncia de deteriora o devido por exemplo acumula o de vegeta o e ocorr ncia de sismos 3 19 Capitulo 3 Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ps 1 2 3 4 5 2 0 0 82981 0 16999 0 0002 o o loss EATA Estado de Condi o D Ww ark O N Sa pi Figura 3 8 Evolu o temporal do EC da superestrutura de uma ponte de bet o segundo Farrera Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 jd 1 2 3 4 5 0 0 81365 0 13948 0 04667 0 0002 0 o 0 88605 0 11375 0 0002 a a Eos N Ww Estado de Condicao D O 0 92828 0 07177 EEE Figura 3 9 Evolu o temporal do EC da superestrutura de uma ponte met lica segundo Farrera q A O N v Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 0 092914 0 06038 0 00047 0 01 N O o o91845 0 07151 0 01004 o o o 0952 0 048 ee a e a Figura 3 10 Evolucao temporal do EC da subestrutura de uma ponte segundo Farrera Estado de Condicao Ww ark O N ut 3 3 1 5 Cesare O modelo de degradacao que sera designado por modelo de Cesare foi desenvolvido por Cesare Santamarina Turkstra e Vanmarcke 1992 que
218. arte esseseccscoscsecoeesecoseosesoeoo 4 12 AAA CUSTOS GINCEOS renina EEE EEEE A EE EEEIEE 4 14 4 4 1 1 Custos de inspe o e manuten o de rotina ssssssesssssessseseseseseseseee 4 16 xviii ndice de Texto AA lee CUSTOS dG FepalacdO aseierstoucus sc anus ses audi ias iu ads 4 18 AM od CUSTOS de SUDSUILUICAO sittin ad e eae tae Sl a oe ets 4 23 AA CUSTOS INGINCUOS casais as ads acao e pias dela aa a ada ad 4 27 Ad dl CUSTOS para OS ULILIZADOROS campi senti e rE EEEE RR pa ni pod 4 27 AA 2 CUSTOS para a Sociedades saudita cas pedais Dia a ad a da a dad da 4 28 AAD Se CUSt S de VuUNeraDIlIdade passas apassi re pane pa ea Ms Iago as pata e 4 29 4 5 Estudo de interven es realizadas no passado em pontes portuguesas 4 30 4 5 1 Obras dearte rodovi rias da EP cesses caani tee mare ie re ae e 4 30 4 5 2 Obras de arte ferrovi rias da REFER cccccccessceceeesseeeeeeseeeeeeeseeeeeeeaes 4 41 4 5 3 Compara o entre os registos de obras de arte rodovi rias e ferrovi rias 4 45 4 6 Estimativa de CUSLOS elerese e custado dono e E o nado d esa dass 4 46 A Ol CUSTOS Gil CLOS eieiuvetutan anne der ea ae sia anita peladas 4 49 0 2 CUSTOS INGINCLOS asas da ipa a ai a Ei E 4 50 4 6 2 1 Obras de arte rodovi rias passadeira ai be a 4 51 O Obras dearte ferroviarias pesa icerir stew Den iii da a EE 4 59 A O CUSTOS FESIGUGIS sa aE 4 66 A Considera es finais asussiiouesass o EEEE is qu
219. arte definida com base em inspe es visuais a previs o da degrada o geralmente prevista com matrizes de Markov e as op es de interven o consideradas s o a manuten o a repara o a reabilita o e por vezes tamb m a substitui o Sarja 2004 Dabous 2008 Como exemplos de sistemas baseados na condi o das pontes pode referir se por exemplo a metodologia adotada no projeto n rdico ETSI Jutila amp Sundquist 2007 e particularmente o Sistema de Gest o que est a ser desenvolvido na Finl ndia para as v rias infraestruturas associadas as varias redes de transportes rodovi ria ferrovi ria e maritima baseado nos danos observados no mbito das inspe es realizadas Virtala Thompson et al 2012 Tendo em conta que o estado de condi o atribuido nas inspe es pode n o ser um indicador direto da seguran a de uma obra de arte nos casos em que se justifique pode ser preciso considerar avalia es da seguran a estrutural Nesses casos podem adotar se SGOAs onde as interven es a realizar possam ser escolhidas tendo em conta uma avalia o da capacidade de carga ou mesmo uma avalia o mais global da seguran a por elementos da ponte ou para a globalidade da ponte Woodward Cullington et al 2001 Nesse tipo de SGOAs as op es de interven o consideradas podem ser por exemplo a substitui o de determinadas componentes ou a coloca o de determinados tipos de elementos de prote o estrutural No
220. as interven es nas mesmas e de outros impactos economico sociais associados a sua integra o em redes rodovi rias ou ferrovi rias Os n veis de seguran a que v o sendo exigidos pela popula o t m vindo a aumentar na sequ ncia da ocorr ncia de acidentes tr gicos O acidente da ponte Hintz Ribeiro em Entre os Rios que em 2001 vitimou cerca de meia centena de pessoas ainda est muito presente na mem ria dos portugueses O que aconteceu em Entre os Rios veio mudar as pr ticas de gest o de obras de arte em Portugal e veio aumentar o interesse na investiga o nessa area alias a semelhan a do que tamb m ja se verificou noutros paises na sequ ncia de acidentes similares Para al m disso em pa ses como Portugal essa motiva o ainda acrescida pela conjetura atual em que o pais se encontra com um parque de obras de arte cada vez mais envelhecido e com recursos financeiros cada vez mais escassos A solicita o das pontes pode tamb m aumentar ao longo do tempo quer por incremento do volume de tr fego quer por incremento das respetivas cargas Esse facto associado ainda a um aumento no nivel et rio das obras a uma manuten o de conserva o muitas vezes insuficiente para al m de outras altera es relativas exposi o ambiental t m vindo a acelerar a degrada o das estruturas Dado o tipo de an lises conservativas que geralmente se considera em projeto habitual as obras como as pontes poderem ter uma e
221. ase o Lado sia cando 4 69 CAP TULO 5 METODOLOGIA DE APOIO DECISAO ccccccccscccscscccscscscscscscscseees 5 1 9 1 NIVEL de Analise ssa doce marra abono bic as eb ecos cones natos cr asia as nb te coanenees 5 2 5 2 Esquema de processamento da informa o ccccccccscsssscccccccccccccccccsssssssseeees 5 3 5 2 1 Nipoteses de atua o consideradas wisienid aceioriwaricwiiwnsetasiwaricwnioniatmiwenicanire 2 6 32 2 CUISLOS d s ATUA ES sniaiabo eos Ens eos seas Cn ae qa an dos Dal 5 2 3 Impacto das atua es no nivel de desempenho das obras de arte 5 8 5 2 4 Defini o do problema de otimiza o sssesesesesecscscsesesececseseseosoecsesees 5 11 S3 Modulo de OUIIMIZACAO asas vernwieeeeens se eabeeae ieee ee see Dan Cn cosas Das aids 5 12 5 3 1 Otimiza o com Algoritmos Gen ticos cece cece e ee see ee eeeseeeeeesseeeeeesseeeees 5 13 5 3 2 Funcionamento do Algoritmo Gen tico sseesssseeessseceesssecessseeersseeeesse 2 16 5 3 3 Aplica o informatica para implementa o do Algoritmo Gen tico 5 20 5 3 4 Valida o e calibra o da aplica o informatica de otimiza o 5 24 BD Ay APOIO A deCIS O ee aenea EE EEE REEE 5 27 5 4 1 Identifica o da solu o ou das solu es timas ssseeesssseeesssecessseeessse 5 27 9 4 2 Analise probaDiIStCA dra die eia a Miele brass Da Di via ase Uo e 5 28 5 45 An
222. atinet est a criar uma base de dados com a informa o relativa a diversas pontes de paises situados na zona Atl ntica tendo particularmente em vista uma an lise da sua degrada o Salta 2011 Dados como esses poder o vir a servir para o desenvolvimento de novos modelos de previs o da degrada o de pontes como as portuguesas ou para valida o e calibra o de alguns dos existentes de forma a permitir que possam ser incorporados na an lise Relativamente ao modulo de custos importa continuar a reunir informa o relativa a interven es realizadas em pontes com estado de condi o conhecido A partir dai dever apostar se na defini o de forma precisa dos fatores de condi o e do custo direto unit rio os par metros que na an lise de sensibilidade mostraram ser mais relevantes nos resultados Para permitir que a aplica o do Sistema de Gest o se possa vir a generalizar a diversos parques de pontes falta ainda definir os par metros de custos relativos a pontes ferrovi rias e a pontes com outros materiais estruturais Para al m dos custos para o utilizador considerados no modelo de estimativa de custos apresentado pode ainda vir a avaliar se outros custos indiretos como os relativos aos impactos ambientais pol ticos e sociais das interven es Os custos ambientais poder o ser estimados com base na quantidade de poluentes resultantes dos v rios tipos de interven o seguindo por exemplo a proposta apresentada no
223. atribuidos aos fatores de condi o A varia o experimentada para os fatores de condi o foi de mais ou menos 60 33 e 10 do valor de refer ncia o indicado na tabela na linha sombreada respetivamente para os estados de condi o 2 3 e 5 A varia o foi maior quanto menor o estado de condi o a que se refere uma vez que h menos registos relativos a esse tipo de interven es Apesar de se ter considerado uma grande varia o para o fator de condi o relativo a EC2 importa desde j referir que dado que se imp s que apenas se considerariam interven es a partir de um estado de condi o de 2 5 esse fator menos usado que os restantes Tabela 6 22 Impacto da varia o dos fatores de condi o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o Fator de os Interven es Custos k EE es Sa C3 C4 C5 Tot A Tot co ae ME o O dir A Cdir Cres C ind C tot A Ctot 25 75 150 75 150 12 0 6 0 0 18 85 361 85 361 22 903 1 831 110 095 1 831 110 095 10 75 150 0 5 23 28 90 501 6 16 491 1 943 108 935 1 40 75 150 0 18 0 85 556 0 22 903 1 831 110 290 0 6 0 6 0 25 50 150 18 0 O O 5 23 28 86 366 1 17 795 1 821 105 982 4 25 100 150 86 517 1 22 903 1 857 111 277 1 25 75 135 12 0 6 0 2 20 11 84 079 2 19 750 1 747 105 576 4 25 75 165 89 753 5 22 903 1 925 114 581 4 100 100 100 12 0 6 O 18 0 72 852 15 22 903 1 544 97 299 12 Os custos diret
224. bientais e de sa de publica ja foi at equacionada uma extens o do m todo de forma a incluir adicionalmente esses dois aspetos Nesse caso a designacao de RAMS passa para RAMSHE onde as duas letras adicionais correspondem as iniciais de Saude Health e Ambiente Environment Enquanto no mbito da Saude poder o ser consideradas quest es como seguran a pessoal sa de humana e bem estar no mbito do ambiente poder o ser consideradas para al m das quest es ambientais propriamente ditas tamb m quest es est ticas de ru do de perce o de risco e ainda de sustentabilidade Klatter Vrouwenvelder et al 2009 Esse alargamento j foi por exemplo usado em pontes por entidades governamentais da Holanda Klatter Vrouwenvelder et al 2009 um pais onde o RAMS foi aplicado a toda a rede ferrovi ria desde a fase de projeto e em diferentes sectores da rede Bakker e Klatter 2012 referem ali s uma extens o ainda mais alargada do conceito ja aplicada at na inspe o de pontes holandesas para inclus o de par metros pol ticos e de custos de ciclo de vida designada por RAMSSHE P Reliability functional and structural Availability Maintainability Safety Safety for users Security Health Enviroment Economics Life Cycle Costs Politics Com a norma EN 50126 IPQ 2000 a estrutura de custos da an lise de custos de ciclo de vida de infraestruturas ferrovi rias considerada no mbito do projeto Innotrack UIC 2010 foi
225. bom at 5 estado alarmante sendo assim equivalentes aos que se pretendem considerar Sendo esses estados definidos de forma muito associada ao modelo de corros o induzida por cloretos pode compreender se melhor a simplifica o associada estacionariedade considerada pois torna se mais natural que os estados futuros sejam sobretudo dependentes do estado de condi o anterior As matrizes de Roelfstra e respetivas curvas de degrada o est o apresentadas na Figura 3 6 Roelfstra Hajdin et al 2004 Apesar dessas matrizes terem sido obtidas a partir de um modelo de corros o essas curvas n o conseguem no entanto evidenciar a fase de inicia o inerente ao processo de degrada o onde se esperava uma menor taxa de degrada o Alias esse comportamento tamb m pode ser verificado nas curvas anteriormente apresentadas Soy Capitulo 3 Tempo anos Degrada o lenta 0 10 20 30 40 50 60 E 80 90 100 Ro gt 1 2 3 4 5 324 O 1 5 2 33 o 3 4 4 Pr 5 5 Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 o wo Qh 32 4 S 1 Ds 2 o 3 24 4 5 5 5 Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ol o E24 1 S 2 3 o 3 g 4 4 Mt 5 5 Figura 3 6 Evolu o temporal do EC de pontes de bet o segundo Roelfstra A Figura 3 7 apresenta as percentagens de varia o relativas s curvas de evolu o temporal do EC associadas a pontes de bet o com diferentes
226. ca es COST345 CEB FIB 2002 CEB FIB 2003 Jordan amp Znidaric 2004 Maksymowicz 2008 Orban amp Gutermann 2009 Sousa Almeida et al 2009 Wierzbicki 2010 Para estruturas de betao armado sao por exemplo referidos os ensaios relativos a detecao de armaduras por m todos eletromagn ticos e a medi o do seu recobrimento a determina o da profundidade de Gestdo de Obras de Arte carbonata o e da percentagem de cloretos os ensaios com ultrassons o ensaio com Escler metro de Schmidt e o ensaio de absor o e penetra o de gua realizado sobre carotes Para estruturas met licas os ensaios mais usuais s o a medi o da espessura dos elementos corroidos por m todos ac sticos a utiliza o de liquidos penetrantes para dete o de fissuras a medi o da espessura da prote o anticorrosiva e a verifica o do momento de aperto de parafusos Para al m disso s o ainda referidos outro tipo de ensaios como a monitoriza o de fissuras os raios X as vibra es a videoscopia e os ensaios de caracteriza o mec nica dos elementos da ponte Esses ensaios devem ser escolhidos tendo em conta a fun o das componentes da ponte em avalia o podendo se referir para otimiza o da escolha do tipo de inspe o o trabalho apresentado por Orcesi et al 2010 Os ensaios de carga s o em geral previstos aquando da rece o de uma obra ap s constru o ou ap s uma reconstru o significativa da ponte no entant
227. caracterizar vias secund rias e a vias do tipo B pretendem caracterizar vias mais importantes com maior tr fego Para permitir uma compara o das pontes com igual nivel de risco a zona sismica foi escolhida de forma a em conjuga o com o tr fego m dio da ponte conduzir mesma classe de vulnerabilidade A zona sismica foi assim diferenciada em cada um dos tipos de via de forma a corresponder sempre ao mesmo estado de condi o limite admiss vel de acordo com o quadro de classes de vulnerabilidade anteriormente apresentado na Tabela 5 11 Tabela 6 5 Dados relativos a vias rodovi rias definidas como padr o Ref Via TMD Zona sismica EC max VRA ER 1 000 B 4 VRB IP 10 000 D 4 Tabela 6 6 Dados relativos a vias ferrovi rias definidas como padr o Ref Via TMD Zona sismica EC max VFA Linha do Sul 10 B 4 VFB Linha do Norte 200 D 4 Assim cada uma das pontes padrao pode ser considerada associada a cada um dos varios tipos de vias padr o permitindo diversos tipos de combina es Para al m disso para ter em conta os cen rios associados aos diferentes n veis de estado de condi o cada uma das pontes pode ainda ser considerada com cada um dos cinco diferentes n veis de estado de condi o inicial Dessa forma para cada tipo de via podem ser consideradas 30 pontes padr o definidas a partir da combina o dos 3 tipos de dimens es com os 2 tipos de vias e com os 5 diferentes n veis de estado de condi o inicial po
228. cesso de otimiza o que em articula o com o m dulo de custos e com o modulo de previs o da degrada o permite encontrar o melhor planeamento das interven es e fundamentar essa decis o Essa escolha feita com vista minimiza o dos custos de ciclo de vida tendo no entanto em considera o as estrat gias e as condicionantes definidas pela entidade gestora 5 37 Capitulo 5 CAPITULO 6 APLICACAO DO SISTEMA DE GESTAO A aplicabilidade do Sistema de Gestao de Pontes apresentado sera evidenciada atraves da sua aplica o a casos de estudo Para tal ser o considerados parques de pontes rodovi rias e ferrovi rias atualmente em funcionamento em Portugal Dada a natureza da metodologia de gest o especialmente no que respeita aos dados envolvidos na previs o de cen rios futuros ha v rias incertezas associadas aos multiplos dados considerados na an lise Para mitigar essa incerteza em an lises futuras sera necess rio investir numa minimiza o da variabilidade associada quantifica o das vari veis sobretudo as mais relevantes para a an lise Para o fazer importa identificar neste trabalho o impacto que cada uma delas pode ter nos resultados obtidos pelo que se apresentam os resultados da an lise de sensibilidade efetuada De qualquer forma a metodologia prev uma apresenta o probabilistica dos resultados que permite caracterizar o nivel de incerteza associado a determina o dos resultados O
229. cia de cada uma das vari veis efetuada em seguida 6 4 2 1 Quantifica o da variabilidade Os resultados da an lise probabilistica da amostra das pontes ferrovi rias s o apresentados em termos de custos totais na Figura 6 10 Tal como se verificou para as pontes rodovi rias a distribui o desses custos tem uma forma aproximadamente triangular que resulta de a generalidade das vari veis terem sido definidas com fun es densidade de probabilidade desse tipo Tabela 6 33 A m dia dos custos totais que resulta das simula es efetuadas da ordem dos 82M tal como a estimava efetuada na an lise deterministica O desvio padr o 21M corresponde a 26 do valor m dio Considerando uma gama de varia o para os custos totais entre a m dia menos o desvio padr o e a m dia mais o desvio padr o poder dizer se que o valor se situar entre os 61M e os 103ME Alias de acordo com a Figura 6 12 os custos totais t m um quartil inferior percentil 25 e superior percentil 75 de cerca de 65ME e 95M respetivamente Se em vez dos percentis 25 e 75 se procurar as fronteiras correspondentes aos percentis 5 e 95 a varia o alarga se entre os 51M e os 121M Figura 6 10 e Figura 6 12 50 8 121 4 0 10 0 08 S ul Custos Totais w 0 06 Ear Minimo 35801 6839 o M ximo 145514 2724 fem Media 82213 9489 0 04 Desv pad 21132 6083 5 Registos 1000 w d UL 0 02 0 00 O O fas O es a D ron N
230. cio Correia et al 2011 pontes em bet o CEB FIB 2002 P voa Silva et al 2011 pontes em arcos de alvenaria de pedra Garcia Catalan amp lamo 2006 pontes ferrovi rias em geral UIC 1989 Bien Jakubowski et al 2007 REFER 2009 e pontes ferrovi rias em bet o Maksymowicz Cruz et al 2006 para al m de outras relativas a encontros aparelhos de apoios e juntas de dilata o Santos Varum et al 2009 Nesse mbito Jorge de Brito apresenta 2 21 Capitulo 2 tamb m um M dulo de Apoio Inspe o de pontes de bet o que tem como base tabelas com listas de danos meios de diagn stico causas t cnicas de manuten o repara o preventivas e corretivas e reabilita o substitui o para al m de matrizes de correla o entre a tabela de danos e cada uma das restantes Brito 1992 As inspe es das pontes devem ser orientadas de acordo com a avalia o a efetuar pelo que para al m do tipo de danos pode ainda importar registar v rios outros par metros necess rios para o tipo de classifica o das obras de arte que se pretender efetuar Em seguida sera feita refer ncia aos v rios tipos de avalia o das obras de arte que podem ser considerados bem como aos par metros envolvidos nessas classifica es 2 3 2 Classifica o do estado de condi o As classifica es atribu das as obras de arte rodovi rias e ferrovi rias a partir da observa o visual e dos ensaios n o destrutivo
231. com o assunto das ferramentas existentes para apoio decis o e das pr ticas correntes de gest o de pontes em Portugal Tendo em conta as necessidades identificadas o Sistema de Gest o foi estruturado de forma a permitir uma an lise estrat gica a m dio ou longo prazo de um parque de obras de arte rodovi rio ou ferrovi rio Tendo presente os objetivos tra ados o indicador de desempenho considerado foi o estado de condi o das pontes um par metro habitualmente registado nas inspe es peri dicas das pontes A sua evolu o ao longo do tempo foi estudada com recurso a modelos de degrada o probabil sticos baseados em matrizes de Markov Para escolher o modelo de degrada o a adotar na aplica o aos casos de estudo foi feito um estudo comparativo de propostas de diferentes autores Dada a grande complexidade inerente previs o da degrada o de estruturas com t o grande diversidade nesse estudo comparativo foi poss vel observar algumas diferen as entre os v rios modelos permitindo observar a grande import ncia da agressividade ambiental na degrada o e constar que a influ ncia da idade da ponte na evolu o do estado de condi o j n o t o relevante Embora o sistema permita considerar tanto as matrizes de Markov estacion rias como as n o estacion rias o estudo efetuado permitiu concluir que a considera o de matrizes de Markov estacion rias pode ser uma simplifica o aceit vel No modelo de c
232. componentes s o 3 25 Capitulo 3 bastante proximas entre si No entanto as curvas relativas as proprias pontes nem sempre estao entre as curvas das componentes que partem do mesmo EC na idade zero particularmente as que partem de melhores estados de condi o iniciais na idade zero e que ser o por isso mais usuais Esse facto resulta de as probabilidades p11 e p22 serem sempre menores nas matrizes de Markov da ponte do que em cada uma das matrizes das suas componentes Essa circunst ncia poder eventualmente estar associada a um maior conservadorismo dos inspetores relativamente a globalidade da obra ou ainda considera o de fatores globais que n o s o tidos em considera o nas componentes resultantes numa maior relut ncia em classificar o estado da ponte como excelente ou mesmo muito bom Na Figura 3 18 pode ainda observar se que a fase inicial das curvas que partem de EC igual ou maior que 5 apresentam um patamar sem agravamento do EC nos primeiros 20 anos de vida No entanto essas situa es n o s o frequentes uma vez que em princ pio nas idades mais jovens os EC das obras de arte apresentam valores inferiores correspondentes a melhores estados de condi o O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1 b Tempo anos Estado de Condi o s Rasa Tabuleiro 0 Superestrutura Ponte ds sa sa 66 Infraestrutura O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Te
233. considera o o valor residual associado a cada uma das obras de arte Como no modelo de custos de ciclo de vida que se apresenta os periodos temporais de an lise ser o inferiores ao tempo de vida das infraestruturas o valor residual das obras no final da an lise ser traduzido por meio de um custo adicion vel aos restantes custos desse ciclo de vida de acordo com o que adiante se explicara 4 3 Crit rios de atualiza o financeira O valor do dinheiro vai variando ao longo do tempo e de pais para pais Essas varia es devem ser tidas em conta nas an lises comparativas que se efetuarem Para tal ser o comparados alguns 4 5 Capitulo 4 indicadores economicos relativos a diferentes paises que permitam enquadrar os custos adiante apresentados Para permitir compara es entre diferentes instantes temporais sera tamb m prevista uma corre o de todos os custos passados e futuros para o instante atual de acordo com o que se passa a explicar 4 3 1 Adaptabilidade de custos de outros paises Para analisar custos relativos a diferentes paises importa ter em atencao que os mesmos podem ser influenciados quer pelas diferencas relativas ao nivel de custo de vida que podem afetar os pre os das mat rias primas e da m o de obra quer pelas diferen as relacionadas com as pr ticas construtivas e com as tipologias das pr prias obras de arte A Figura 4 1 apresenta um mapa comparativo dos custos de constru o entre diferen
234. considerados Nesses casos esses par metros ter o que ser diferenciados por ponte 4 6 1 Custos diretos A estimativa dos custos associados as interven es em obras de arte muitas vezes efetuada a partir dos valores associados realiza o das v rias tarefas envolvidas considerando bases de dados com custos por unidade de superf cie do elemento e tendo em conta a t cnica de atua o escolhida Adams amp Barut 2007 Brattebg 2012 No entanto para esse tipo de avalia o preciso elencar as tarefas necess rias e estimar as quantidades necess rias em cada uma delas para cada tipo de interven o equacionado A dificuldade de prever as quantidades inerentes a cada uma dessas tarefas em instantes futuros que n o sendo poss vel determinar diretamente a partir dos modelos de degrada o estudados seria puramente especulativa obriga ent o a procura de abordagens alternativas Dado o nivel de an lise que se pretende implementar no sistema de gest o ser considerada uma estimativa global para a obra de arte de forma coerente com as restantes considera es A determina o dos custos de interven o por obra de arte sera baseada nos resultados do estudo dos valores de obras equivalentes realizadas no passado em estruturas semelhantes Uma das vantagens da estimativa global dos custos ser assim a facilidade de atualiza o dos par metros considerados pelo pr prio utilizador final a partir da base de dados que o
235. corre o monet rio FCM determinado a partir da taxa de atualiza o monet ria TA que se entender mais adequada an lise em quest o de acordo com a express o 4 3 VPL Custo FCM to Custo 4 2 1 FCM to 147 A E 0 4 3 Os resultados desse fator FCM para varios valores de taxa de atualizacao monetaria encontram se ilustrados na Figura 4 2 para um periodo temporal de 100 anos Essa figura mostra que quanto maior for a percentagem de taxa de atualiza o considerada menor ser o os valores correspondentes a instantes futuros e menor sera a import ncia da an lise de ciclo de vida para grandes horizontes de projeto Thoft Christensen 2009 Fator monetario 0 20 40 60 a0 100 Tempo anos Figura 4 2 Fator de corre o monet rio FCM em fun o do tempo e da taxa de atualiza o monet ria anual Da Figura 4 2 importa nomeadamente destacar que quando se considera uma taxa de atualiza o monet ria anual de 4 os custos s o praticamente anulados a partir dos 100 anos Por essa 4 9 Capitulo 4 raz o para longos per odos temporais de an lise recomend vel a ado o de baixas taxas de atualiza o monet ria Kiviluoma amp Korhonen 2012 Na bibliografia verifica se alias uma certa tend ncia para reduzir as taxas de desconto de forma a poder considerar per odos de an lise mais longos A aplica o de altas taxas de desconto tende a favorecer o investimento com ciclos de
236. cs 4 45 Tabela 4 30 Par metros de custo associados a interven es em pontes de bet o em BGA pa a E O RAD E aa 4 48 Tabela 4 31 Coeficientes multiplicativos para corre o dos custos em fun o do EC 4 48 Tabela 4 32 Pontes rodovi rias percentagem de tempo com diferentes tipos RES CRICOCS PERO sap ee EN re STN eee 4 52 Tabela 4 33 Tabela de classes de veiculos usadas pela Brisa para calculo de portagens ERE I essere Posts ia eita uia De into tesa ewes papai es 4 55 Tabela 4 34 Custo hor rio por tipo de veiculo rodovi rio CH cceeceeeeeccceeeeeeeeeees 4 55 Tabela 4 35 Custo quilom trico por tipo de ve culo rodovi rio CK ccceeeee cece eeeeeees 4 56 XXX Indice de Tabelas Tabela 4 36 Custos diretos e indiretos associados a intervencoes em pontes POO alas ass iara EOE EE ET onde E I EOT EE TEOS Tabela 4 37 Valoriza o dos atrasos VA por tipo de comboio REFER 2011b Tabela 4 38 Pontes ferrovi rias percentagem de tempo com diferentes tipos restri coes AP ERG Asas dra is da AOS Tabela 4 39 Custos diretos e indiretos associados a interven es em pontes POMPOM ANTAS cerrada sad eats ses Cece psa a Da a Ra Tabela 4 40 Ajuste dos custos indiretos estimados para interven es em pontes rodovi rias e ferrovi rias com os valores de custos hor rios indicados Dela EAN CO as ro O a Tabela 4 41 Exemplos de c lculo do custo residual em percentag
237. d Administration Sobral J A S 2010 Utiliza o da metodologia RAMS na an lise de barreiras de segurna a de instala es industriais de risco elevado Tese de Doutoramento FEUP Sobreiro F J N 2011 Modelos de Previs o de Deteriora o de Pontes Existentes Processos de Markov Mestre Mestrado em Engenharia Civil Universidade Nova de Lisboa Sousa C V 2008 Aplica o de um sistema de gest o de pontes a um conjunto de pontes portuguesas Master Thesis Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto R 20 Refer ncias bibliogrdficas Sousa C V J O Almeida amp R Delgado 2009 Bridge Management System as an instrument of risk mitigation 3rd International Conference on Integrity Reliability amp Failure S Gomes and S Meguid Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Portugal INEGI Instituto de Engenharia Mecanica e Gestao Industrial Sundquist H amp R Karoumi Life Cycle Cost Methodology and LCC Tools ETSI KTH Royal Institute of Technology T Tarighat A amp A Miyamoto 2009 Fuzzy concrete bridge deck condition rating method for practical bridge management system Expert Systems with Applications Elsevier Thoft Christensen P 1998 Assessment of the reliability profiles for concrete bridges Engineering Structures vol 20 11 1004 1009 Thoft Christensen P 2009 Life cycle cost benefit LCCB analysis of bridges from a user and social point of view S
238. da o considerados s o diferentes em v rios aspetos Os tr s modelos de degrada o comparados Orcesi Cremona Roelfstra e Devaraj consideram escalas distintas para o estado de condi o pelo que apesar de se ter considerado uma convers o para o mesmo n mero de n veis poder ainda haver pequenas diferen as relacionadas com esse facto Para al m disso o modelo de Devaraj n o engloba apenas pontes de bet o algo que ser natural que tenha influ ncia no tipo de degrada o Verificou se ainda que como seria de esperar a diferencia o dos modelos tendo em conta a agressividade ambiental da ponte tem uma enorme import ncia em termos da previs o da degrada o e consequentemente tamb m em termos de previs o das necessidades financeira Por outro lado no modelo n o estacion rio considerado a idade ja n o parece ter uma influ ncia muito significativa na previs o do estado de condi o De qualquer forma importa ainda desenvolver mais investiga o no sentido de encontrar modelos de degrada o adequados aos diversos tipos de pontes uma vez que conforme se mostrou as varia es na previs o da degrada o podem afetar significativamente os resultados obtidos Entretanto na escolha do modelo de degrada o deve ent o procurar se a maior similaridade possivel entre o tipo de an lise que se pretende efetuar e os pressupostos inerentes ao desenvolvimento do pr prio modelo de degrada o particularmente no que di
239. da gest o de obras de arte A previs o da degrada o de pontes ao longo do tempo nao facil dada a grande heterogeneidade das caracteristicas desse tipo de obras de arte e a diversidades de fatores que a influenciam No entanto importa conhecer a tend ncia de evolucao temporal do desempenho das pontes para poder antecipar necessidades futuras e planear de forma otimizada as interven es a realizar num horizonte temporal de m dio ou longo prazo No presente cap tulo ser o apresentados v rios tipos de modelos que t m vindo a ser desenvolvidos para previs o da degrada o de pontes justificando depois a escolha do modelo probabil stico baseado em matrizes de Markov para incorporar no Sistema de Gest o de Pontes N o havendo registos hist ricos de obras de arte portuguesas suficientes para recorrer a um modelo de previs o da degrada o nacional ser o estudadas v rias propostas desenvolvidas noutros pa ses de forma a identificar as que poder o ser usadas na aplica o que se pretende realizar num conjunto de pontes portuguesas atualmente em funcionamento A metodologia de gest o proposta ser ainda preparada para permitir uma f cil inclus o de novos modelos que vierem a ser desenvolvidos para Portugal e ainda para gerar resultados a partir da aplica o de diferentes modelos de degrada o de pontes Dessa forma ser poss vel realizar an lises comparativas dos resultados obtidos com diferentes modelos de previs
240. dade das primeiras no conjunto das segundas De qualquer forma a degrada o das pontes met licas relativamente da globalidade das pontes ligeiramente mais r pida nos melhores estados de condi o e ligeiramente menos gravosas quando os estados de condi o s o mais cr ticos Nessa an lise importa no entanto ter em considera o o facto de as pontes em bet o simples de degrada o mais lenta serem as mais representativas dentro do subconjunto das pontes em bet o 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 14 Tempo anos 24 o 26 3 4 OR 5 as Rama RC co05000 OS 04 THDOCCOGNCO h S POA Prosa za 2200000000000000 Q tes Seo 44 gt iaman nE n A v gt 906 aS Ie z N E Ve o OTR OTR SPEA E oC Doo e W N wi 6 a 7 Pontes emBet o Pr esfor ado Cesare et al 1992 o Pontes em Bet o simples Cesare et al 1992 x Pontes em Betao continuo Cesare et al 1992 Pontes de Aco Cesare et al 1992 Todas as pontes Cesare et al 1992 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 o _ n a _ ma dm dim Tempo anos 9 E RA ora ee WR DO Te 5 as sra pia 3 4 SOS a qu SH COTSOC co O us IOs Dio a 2222000000000000 DOD CD0d o POR aitaa a n Ee 4 Mm ARPLOCOCOOOOCOHSCICDOCICSSCSCSS Coco coo coco coco co coco coco ssa Rana cosa BO T ca ii PARAR RAP SE MAP G s a 60 al q 8 5 4 lt PERDI LOL OO r a 6 Haggggococojeococoocococo
241. dade de indicar restri es a respeitar em termos de custos e de performance o problema em quest o ser pass vel de se reduzir a determina o do menor custo para respeitar um determinado limite 5 15 Capitulo 5 minimo de performance ou em alternativa a determinacao do maximo nivel de performance que se pode conseguir atingir com o orcamento disponivel Assim tendo em conta as caracteristicas de praticabilidade pretendidas para o Sistema de Gestao sera considerada uma otimizacao uniobjetivo de minimiza o do custo de ciclo de vida 5 3 2 Funcionamento do Algoritmo Gen tico Os Algoritmos Gen ticos AG fazem parte do grupo de algoritmos ditos de Intelig ncia Artificial e desde que foram desenvolvidos que t m vindo a ser usados com xito em diversas reas da Engenharia Os Algoritmos Gen ticos foram inicialmente desenvolvidos como metodo de otimiza o por John Holland que se inspirou na forma como a vida evolui no mundo natural sele o natural e reprodu o e criou assim um m todo adaptativo cuja estrutura se baseia na teoria da evolu o das esp cies de Darwin O metodo foi apresentado por Holland em 1975 no seu livro Adaptation in Natural and Artificial Systems Holland 1975 e mais tarde no ano de 1989 foi popularizado por um dos seus alunos David Goldberg Os algoritmos gen ticos partem de uma popula o inicial com um conjunto de individuos solu es aleat rias quaisquer por sua vez formados por u
242. dart B amp P R Vassie 1999 BRIME Deliverable D4 Review of existing BMS and definition of inputs for the proposed BMS Godart B amp P R Vassie 2001 BRIME Deliverable D13 Bridge Management Systems Extended Review of Existing Systems and Outline framework for a European System R 8 Refer ncias bibliogrdficas Gomes P 2011 Projecto de Investigacao PTDC AUR 64086 2006 Custos e Beneficios a escala local de uma Ocupa o Dispersa Portugal Universidade de Aveiro Universidade de Evora DGOTDU Government U S 2009 Part 213 Track Safety Standards Appendix C Statement of Agency Policy on the Safety of Railroad Bridges Code of Federal Regulations Guignier F amp S M Madanat 1999 Optimization of Infrastructure Systems Maintenance and Improvement Policies Journal of Infrastructure Systems 5 4 124 134 Gutkowski R M amp N D Arenella 1998 Investigation of Pontis A Bridge Management Software Colorado State University H Haardt P amp R Holst 2008 The German Approach to Bridge Management Tenth International Conference on Bridge and Structure Management Hajdin R amp L Peeters 2008 Bridging Data Voids Advanced Statistical Methods for Bridge Management in KUBA Tenth International Conference on Bridge and Structure Management Hajdin R 2008 KUBA 4 0 The Swiss Road Structure Management System TRB Transportation Research Circular E C128 Tenth In
243. das obras de arte bem como as condi es que foram definidas como necess rias em cada ciclo para que cada uma dessas interven es pudesse ser equacionada Dessa forma as decis es a tomar no mbito do sistema de gest o tanto podem considerar atua es num leque alargado de n veis desde as de car cter mais preventivo efetuadas nos n veis 2 de EC at as de car ter mais corretivo previstas para os piores n veis de EC como podem permitir optar apenas por este ltimo tipo de interven es caso se imponham por exemplo um EC m nimo de atua o igual a 3 ou mais Tabela 5 3 Impacto na performance das hip teses de atua o consideradas no Sistema de gest o C digo Tipo de atua o Condi es Primeiro ano do ciclo Restantes anos do ciclo a 0 N o atua o Qualquer EC VE VE MA MAa o MM VE 4 VE MM a 1 Repara o S se EC gt ECmina VE VE MA VE VE MM a 2 Substituicao S se EC gt ECmin VE 41 VE MA idade 0 VE VE MM a c digo de atua o t ano de an lise EC estado de condi o VE vetor estado de condi o MA matriz de atua o MM matriz do modelo de degrada o Nas n o atua es n o s o consideradas quaisquer melhorias do nivel de performance pelo que o EC de cada ano determinado atrav s do EC do ano anterior e da Matriz de Markov MM correspondente ao modelo de degrada o considerado a partir da express o indicada na Tabela 5 3 repetida o n mero de vezes co
244. de atua o foram definidos tendo em conta a classifica o atual do estado de condi o de cada uma das pontes de acordo com a seguinte descri o Plano C repara es das pontes que partem de EC5 EC4 e EC3 a curto prazo Plano D repara es do plano C mais repara es das pontes que partem de EC2 a longo prazo Plano E repara es das pontes que partem de EC5 e EC4 a curto prazo e das pontes que partem de EC3 a m dio prazo Plano F repara es do plano E mais repara es das pontes em EC2 a longo prazo Na Tabela 6 37 e na Tabela 6 38 as repara es a curto prazo foram associadas ao primeiro ciclo temporal as repara es a m dio prazo foram associadas ao ciclo temporal interm dio e as repara es a longo prazo foram associadas ao ltimo ciclo temporal De acordo com essas estrat gias os planos C e E correspondem para cada uma das amostras a um igual numero total de interven es uma vez que preveem repara es em todas as pontes com estado de condi o igual ou pior que 3 Nos planos de interven o D e F tamb m ambos com igual n mero de interven es para al m das repara es previstas nos planos C e E s o ainda previstas repara es em todas as pontes classificadas com um estado de condi o igual ou superior a 2 Importa referir que quando se analisam os planos E e F Tabela 6 38 tendo em conta a previs o de evolu o do EC ao longo do tempo prevista no Sistema de Gest o ao co
245. de condi o ser o considerados os mesmos coeficientes das repara es Tabela 4 31 Coeficientes multiplicativos para corre o dos custos em fun o do EC Estado de condi o Manuten o Repara o Substitui o antes da interven o VC a 0 VC a 1 VC a 2 EC 1 25 25 100 EC 2 25 25 100 EC 3 75 75 100 EC 4 100 100 100 EC 5 150 150 100 4 48 Modelo de custos Para as pontes ferrovi rias uma vez que nao foram reunidos dados para pontes de bet o tamb m ser o considerados os mesmos coeficientes multiplicativos permitindo at dessa forma uma mais direta compara o dos resultados da aplica o em ambos os tipos de obras de arte No entanto importa recordar que os resultados dos custos relativos a repara es de pontes da REFER indicam que os custos reais correspondentes a essa entidade poder o ser diferentes pelo que antes de uma aplica o em situa es reais sera importante tentar ajustar melhor os valores apresentados De qualquer forma dada a escassez de dados disponiveis para a determina o dos par metros da Tabela 4 31 esses valores dever o ser alvo de um melhor ajuste em desenvolvimentos futuros caso se venha a demonstrar essa necessidade Para al m disso em situa es de an lise reais onde os parques de obras de arte englobem tamb m pontes com outras caracter sticas ser necess rio definir os valores de CDU e de DUR para cada um dos diferentes tipos de infraestruturas
246. de da ponte pode ir mesmo at a determina o do seu nivel de risco a partir do produto da probabilidade de rotura pelas consequ ncias da sua ocorr ncia no entanto isso obriga a que a pr pria inspe o seja realizada com o cuidado de recolher esse tipo de informa o por exemplo seguindo a metodologia referida por Bakker e Klatter Bakker amp Klatter 2012 Na vulnerabilidade poder ainda ser tida em conta a classifica o das obras de arte relativamente a sua redund ncia estrutural funcional social etc sua resili ncia definida como a capacidade de recuperar ap s um determinado dano decorrente por exemplo de um sismo Frangopol amp Bocchini 2011 e a sua robustez Wisniewski Casas et al Jacinto Neves et al 2011 Importa referir no entanto que se a avalia o do risco for efetuada com um elevado grau de detalhe ela s se tornar viavel para pequenos grupos de obras de arte tal como referido anteriormente em rela o a avalia o de seguran a Depois de uma breve refer ncia inspe o de obras de arte ser o referidos com mais pormenores os v rios tipos de avalia o que podem ser considerados relativamente a pontes existentes 2 3 1 Inspe o de pontes As pr ticas de inspe o e avalia o de pontes s o referidas em diversos manuais como o publicado por uma institui o governamental dos EUA para classifica o de pontes rodovi rias tendo em conta a seguran a estrutural e a funciona
247. de substitui o poder se ia seguir uma abordagem id ntica anteriormente apresentada relativamente as interven es de repara o No entanto se relativamente as interven es de repara o o numero de registos j menor que o desej vel nas interven es de substitui o os registos s o ainda menos significativos As previs es relativas a interven es de substitui o ser o assim efetuadas apenas tendo em conta o valor m dio esperado para as substitui es determinado com base na experi ncia da EP de cerca de 1500 m que ser considerado at que seja possivel uma melhor calibra o desse par metro Nas an lises probabilisticas poder considerar se uma varia o id ntica apresentada para as interven es de repara o atraves da considera o da fun o da repara o com uma majora o correspondente a rela o entre esse valor e o valor de custo m dio anteriormente apresentado para as repara es 4 5 2 Obras de arte ferrovi rias da REFER Tendo em considera o as interven es realizadas nos ltimos anos nas obras de arte geridas pela REFER foi tamb m feito um estudo equivalente para pontes ferrovi rias Para estimar os custos unit rios indexados aos v rios tipos de interven es o n mero de registos de interven es passadas que se conseguiu reunir relativamente a obras de arte da REFER foi apenas um quarto dos anteriormente analisado relativamente EP Embora a REFER tenha um parqu
248. degrada o no seu todo No sistema de gest o que se apresenta ser ent o considerado apenas o EC da ponte com a escala classificativa de 5 n veis apresentada na Tabela 3 1 Conforme se apresenta nessa figura essa escala pode ser correlacionada com a da EP EP caso se agrupem os dois primeiros niveis num 3 2 Modelo de degrada o estado nico de muito bom Para al m disso essa escala apresenta tamb m uma correspond ncia direta com a escala da REFER UIC 1989 que por sua vez apresenta um certo paralelismo com a escala usada em Fran a segundo o m todo IQOA j anteriormente referido no capitulo 2 Tabela 3 1 Escala de EC adotada e correspond ncia com outras escalas 5 N VEIS Escala EP Escala REFER Escala IQOA 7 N VEIS Escala FHWA 1 O Excelente 1 9 Excelente 1 Muito bom O Sem defeitos 1 Bom 2 8 Muito Bom 2 2 Bom 1 Defeitos menores 2 Danos estruturais menores 3 7 Bom 2 Defeitos s rios 2e Danos estruturais 3 3 Razo vel sem impacto na menores e 4 6 Satisfat rio estabilidade manuten o urgente 3 Defeitos s rios 5 5 Suficiente 4 4 Mau com impacto na 3 Danos estruturais estabilidade 6 4 Insuficiente 5 5 Muito mau 4 A requerer a es 3u Danos estruturais 7 3 Grave imediatas graves e manuten o 2 Cr tico urgente 1 Rotura iminente O Fora de servi o Na Tabela 3 1 apresenta se ainda o paralelismo dessas escalas de 5 niveis com a escala usada pelo gove
249. do trabalho realizado e se faz refer ncia aos trabalhos que se perspetivam para os seus desenvolvimentos futuros O Anexo faz a caracteriza o dos principais parques de obras de arte em Portugal enquanto exemplo de um pais onde o Sistema de Gest o de Pontes podera ser aplicado Essa caracteriza o feita em termos do n mero e do tipo de estruturas do seu principal material estrutural da sua idade e do seu estado de condi o Capitulo 1 1 6 CAPITULO 2 GESTAO DE OBRAS DE ARTE As pontes sao infraestruturas de grande importancia nas redes rodoviarias ou ferroviarias onde se inserem Para assegurar a seguranca e funcionalidade de um parque de pontes ao longo do tempo necess rio implementar diversas a es corretivas cuja realiza o pode envolver elevados custos Assim a otimiza o do planeamento desse tipo de atua es ao longo das suas vidas teis servir para al m de diminuir o risco associado a esse tipo de obras para ajudar a fundamentar as decis es de investimento e permitir uma redu o significativa de custos A gest o de pontes estruturas de elevado grau de complexidade envolve quest es relacionadas com diversas reas de investiga o tanto de natureza t cnica como de natureza econ mica relativamente as quais importa real ar alguns dos seus aspetos mais importantes Neste cap tulo sera feita refer ncia ao estado da arte nesta rea de investiga o de forma a contextualizar e enquad
250. dos Tabela 4 26 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da REFER Custo Custo m Custo m2 Dias Dias m Dias m2 Mediana 119 108 4 570 793 75 1 0 M dia 464 091 5 386 899 86 4 2 Desvio Padr o 752 247 3 786 516 50 5 3 Coeficiente de Varia o 162 70 57 58 110 177 N de registos 21 21 21 5 5 5 A variacao do custo unitario com o principal material estrutural da obra de arte e com o seu comprimento total a apresentada na Figura 4 17 Relativamente a dura o o numero de interven es em que se conhece a dura o t o reduzido que n o permite analisar qualquer rela o com esses par metros Relativamente aos custos por area de tabuleiro a sua varia o tamb m menor para as obras de arte de maior comprimento parecendo verificar se uma redu o da dispers o a partir dos 20m Por essa raz o a partir deste ponto a an lise passar a centrar se apenas nos registos relativos a interven es em obras de arte com um comprimento superior a 20m 4 42 Modelo de custos Custo m2 e Met lica OMista ABet o mAlvenaria Comprimento m Figura 4 17 Varia o do custo unit rio das repara es com o comprimento em obras de arte da REFER A Tabela 4 27 mostra as estat sticas relativas ao subconjunto de registos de repara es em obras de arte com comprimento superior a 20m onde se pode verificar que em termos m dios o custo por rea de tabuleiro
251. dos os associados ao utilizador Os custos indiretos para a sociedade por serem de dificil quantifica o e compara o com os restantes custos nao serao considerados na analise Os custos de vulnerabilidade tamb m nao serao considerados pelo facto de uma analise de risco nao ser enquadravel numa metodologia de primeiro nivel como a que se apresenta No entanto esse tipo de custos indiretos pode vir a ser tido em consideracao para apoio a decisao ainda que atraves de uma avaliacao qualitativa simplificada dos mesmos no mbito de an lises multicrit rio complementares como ja se comentou precedentemente Para al m disso nos casos em que os custos indiretos considerados forem pouco expressivos em rela o aos custos diretos o gestor poder entender consider los com um maior peso relativo na decis o Para tal admitindo que os custos indiretos n o englobados s o de certa forma proporcionais aos custos indiretos avaliados a sua considera o pode passar a ser efetuada com uma majora o do valor quantificado Esse tipo de abordagem ja foi alias considerado para traduzir eventuais desigualdades na import ncia relativa dos custos a suportar pela administra o e pelos utilizadores Adey Hajdin et al 2003 4 50 Modelo de custos A determinacao dos custos indiretos dos utilizadores assume contornos diferenciados em pontes rodoviarias e ferroviarias razao pela qual se fara refer ncia a cada um deles de forma independent
252. durante estes anos de trabalhos na FEUP Sandra Nunes Xavier Rom o Cristina Costa Joana Delgado Celeste Almeida Luis Miranda Diogo Ribeiro Nuno Martins Boy Berawi Gustavo Oliveira Catarina Costa Weihua Hu Joel Carvalho Sara Rios Jo o Rocha Joel Malveiro Tiago Ilharco e M rio Marques Expresso a minha grande gratid o aos amigos e colegas da Escola Superior de Tecnologia e Gest o do Instituto Polit cnico de Viana do Castelo Jorge Delgado Patr cio Rocha Pedro Delgado Manuel Ribeiro Mafalda Lopes e Gon alo Lopes N o esquecerei a grande camaradagem com que me apoiaram e de uma forma muito especial nestes ltimos tempos contribuiram para que eu conseguisse dedicar mais tempo a investiga o Obrigada aos amigos e familiares em especial aos meus sogros que se foram sempre interessando pelo andamento deste trabalho e que me deram for a para continuar Agrade o muito a todos que me foram ajudando a acompanhar os meus filhos permitindo me uma maior entrega a este trabalho Ao Jo o fa o ainda um agradecimento particular pelo seu cuidado na revis o do ingl s Pela import ncia que t m na minha vida e pela felicidade que me d o dedico este trabalho aos meus pais ao meu marido e aos meus filhos Aos meus pais expresso o meu reconhecimento pelo seu apoio por todos os seus ensinamentos e pela forma o que me proporcionaram ao longo da vida Ao Pedro agrade o o amor com que me apoiou para desenvolver este trabalh
253. e 4 6 2 1 Obras de arte rodoviarias Os custos indiretos associados as restri es a normal circula o rodovi ria Cl s o estimados com a express o 4 8 onde s o considerados os custos relacionados com o tempo extra que despendido pelos passageiros nas suas viagens CT e os gastos operacionais dos veiculos CC de acordo com o que comum considerar neste tipo de an lises Soderqvist e Vesikari 2003 Gerv sio 2010 Santos et al 2011 Safi 2012 Nessa express o VE representa o vetor linha com as probabilidades de estar em cada um dos diferentes n veis de EC e VC representa o vetor coluna com os fatores de condi o desses diferentes n veis O produto do vetor estado VE pelo vetor de condi o VC permite ter em conta a influ ncia do estado de condi o previsto para a ponte p no instante de interven o t na determina o do tempo com condicionamentos associados interven o Clota VE nt VCa Clita Clota 4 8 Nos custos indiretos dos utilizadores poderiam ainda ser inclu dos os custos relacionados com a varia o do n mero de acidentes vi rios devido exist ncia de zonas de trabalhos na via afeta obra de arte No entanto uma vez que o condicionamento da circula o est associado a uma diminui o da velocidade de circula o e das manobras permitidas pode at haver uma diminui o do n mero de acidentes graves Dessa forma a diferen a entre o custo de acidentes com e sem res
254. e ira recorrer se ao metodo de Monte Carlo para caraterizar a incerteza relativa aos resultados Nesse metodo sao efetuadas varias simula es de cen rios independentes onde para cada um deles sao escolhidos os valores a adotar para cada uma das vari veis definidas pelas fun es densidade de probabilidade tendo em conta a respetiva probabilidade de ocorr ncia Em cada um desses cen rios feita a determina o do plano otimo de interven o sem qualquer restri o global e feito o registo dos custos correspondentes O numero de simula es a considerar foi estabelecido em 1000 depois de se ter verificado que n o se observavam diferen as significativas entre os resultados de 500 e de 1000 simula es A incapacidade para prever situa es futuras poder assim ser traduzida numa caracteriza o probabilistica da variabilidade que poder estar associada aos resultados obtidos nessas simula es apresentando os atrav s das respetivas leis de distribui o 6 4 1 Pontes reais rodovi rias Considerando a amostra das 100 pontes reais rodovi rias anteriormente caracterizada a an lise pelo metodo de Monte Carlo devolveu os resultados que se passam a apresentar A partir dessa an lise possivel quantificar a variabilidade que poder estar associada aos resultados e confirmar a influ ncia relativa de cada uma das vari veis nos resultados finais 6 4 1 1 Quantifica o da variabilidade No per odo de 20 anos conside
255. e Arte SGOAS e faz refer ncia s metodologias usuais de acompanhamento classifica o e gest o de pontes S o referidos os principais trabalhos de investiga o desenvolvidos nas diversas reas relacionadas com a tem tica e tamb m alguns programas de cariz mais comercial O capitulo 3 faz refer ncia a v rios tipos de modelos de previs o da degrada o de pontes justificando depois a escolha de um modelo probabil stico baseado em matrizes de Markov estacion rias e n o estacion rias para incorporar no sistema de gest o proposto O capitulo apresenta ainda um estudo comparativo da previs o de degrada o efetuada com recurso a modelos de Markov propostos por diferentes autores tendo em vista a escolha dos modelos a incorporar na aplica o a um conjunto de pontes em que o principal material estrutural o bet o O capitulo 4 apresenta a metodologia adotada para avalia o dos custos globais de ciclo de vida Depois de uma refer ncia aos v rios tipos de custos que podem ser englobados numa an lise desse tipo explicada a forma escolhida para a sua quantifica o no mbito do Sistema de Gest o de Pontes que se apresenta De forma a preparar a sua aplica o ao caso de estudo portugu s feita uma avalia o dos par metros de custos mais adequados para a quantifica o desses montantes a partir da discuss o de valores de outros paises e dos resultados da an lise de registos hist ricos relativos a pontes r
256. e COST Jordan amp Znidaric 2004 Dongala 2008 Modelo de Resist ncia M todos de An lise M todos de Avalia o e Modelo de Carga Modelo de carga e de resist ncia An lise b sica como definido no regulamento Comportamento linear Propriedades dos materiais el stico baseadas nas informa es de Coeficientes parciais de projeto e no regulamento seguran a tal como no regulamento An lise deterministica As propriedades dos materiais e os An lise refinada modelos de carga determin sticos podem ser definidos com base nos resultados dos ensaios e observa es Podem ser usados m todos de an lise n o oa lineares ou pl sticos Analise deterministica assegurando que o n vel Coeficientes de de ductilidade seguran a ajustados suficiente Modelos totalmente probabil sticos definidos com base nos resultados dos ensaios e no conhecimento pr vio An lise probabil stica Na avalia o de seguran a de pontes pode recorrer se conforme o n vel de an lise quer ao metodo dos coeficientes parciais de seguran a ys Sx lt Rx yr quer ao m todo probabil stico que limita a probabilidade de rotura a um determinado valor e que pode ainda ser de v rios tipos Jordan amp Znidaric 2004 Casas Wisniewski et al 2007 Simplificado com valores m dios e coeficientes de varia o De 1 ordem designado em ingl s por FORM First order reliablity method De 2 ordem designado em i
257. e Jiang que resulta da combina o com iguais pesos relativos das suas matrizes de Markov para as v rias componentes da ponte Na Figura 3 38 feita a compara o das curvas de degrada o que resultam do modelo de Jiang com as que resultam do modelo de Devaraj podendo constatar se que 3 48 Os maiores afastamentos entre as curvas de ambas as propostas verificam se sobretudo nas idades menores at cerca dos 20 anos e nas idades maiores sobretudo a partir dos 50 anos Jiang considera intervalos et rios de 6 anos e Devaraj de 20 anos levando a que a que as curvas de Jiang tenham taxas de degrada o mais vari veis ao longo do tempo Partindo dos melhores niveis de EC na idade zero as curvas de Jiang atingem muito mais rapidamente os dois ltimos n veis da escala classificativa e ao contr rio de Devaraj atingem o ltimo n vel de classifica o do estado de condi o v rios anos antes dos 100 de vida o tempo de vida til referido no Euroc digo IPQ 2009 As curvas de Devaraj parecem conseguir traduzir bem melhor a fase de menor degrada o correspondente s primeiras idades particularmente nas curvas que partem dos piores estados de condi o onde os segmentos correspondentes a periodos iniciais de menor degrada o est o particularmente marcados Modelo de degrada o O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Estado de Condi o D gt Ww Estado de Condi o Ji
258. e a pontes holandesas possivel verificar que o conjunto dos custos diretos de inspe o manuten o e repara o corresponde a um valor m dio anual de 7 m ano Klatter 2011 Se a esse valor se deduzir o valor de 1 m ano anteriormente referido para a inspe o e manuten o das obras de arte o custo das interven es de repara o ser aproximadamente 6 m ano correspondentes a cerca de 63 000 ano para esse tipo de viadutos de bet o Nesse caso em termos anuais os custos de repara o correspondem a 6 vezes o custo de inspe o e manuten o rela o semelhante apresentada para o Reino Unido na Tabela 4 4 Pela observa o da Figura 4 7 possivel verificar que o pico m ximo de custo direto verificado de 1 2M que correspondem a 114 m2 no entanto como se pode ver nesse gr fico esse tipo de interven es s o bastante frequentes No trabalho de Furuta et al 2006 s o consideradas as duas seguintes hip teses de repara o durante o per odo de funcionamento das obras com valores resultante da convers o dos custos em Yens para Euros com uma taxa de 0 007 Yen correspondente a indicada no site do Banco de Portugal para o inicio do ano de 2006 repara o de um m s com um custo de cerca de 511 m ou repara o ligeira em duas semanas com um custo de cerca de 245 m A partir do estudo dos trabalhos realizados entre 2005 e 2009 em 180 pontes rodovi rias em bet o locali
259. e algum dos requisitos da obra de arte considerando por exemplo um alargamento do tabuleiro ou um refor o da capacidade resistente da estrutura para fazer face a uma solicita o mais exigente Uma vez que essas interven es s o em geral decididas com base em raz es pol ticas e de funcionalidade que n o ser o avaliadas no mbito da metodologia adotada no sistema de gest o que se apresenta a beneficia o n o ser equacionada As a es de inspe o e manuten o de natureza mais peri dica ser o consideradas de uma forma regular ao longo dos v rios anos de an lise mas o seu instante de implementa o n o ser alvo de otimiza o Dessa forma as interven es cujo instante de implementa o se vai pretender otimizar s o a repara o e a substitui o Esse tipo de interven es poder o ser apenas consideradas admiss veis quando j ha algum nivel de degrada o caso o decisor considere que n o as pretende implementar em pontes que estejam em bom estado no entanto n o ter o a sua realiza o obrigatoriamente associada a um determinado limite de EC sendo o instante escolhido para a sua realiza o identificado no mbito do processo de otimiza o de forma a minimizar o custo total de ciclo de vida do parque de obras de arte considerado Dessa forma poder dizer se que se consideram dois tipos de repara o uma repara o de car cter mais preventivo nos casos em que for indicada para melhores n veis de
260. e cee e ee ees 3 4 Figura 3 2 Exemplo de matriz de Markov de 2 ordem Sobreiro 2011 cceeeecceeeees 3 10 Figura 3 3 Matriz de Markov e curvas de degrada o de pontes de bet o segundo Orces Cremona 2000 area Ea as ais aid dna 3 14 Figura 3 4 Evolu o temporal do EC de tabuleiros de bet o segundo o modelo de MOrCOUS aorta Garou tonite carnais da an a TR E an ene 3 15 Figura 3 5 Varia o associada s curvas de Morcous para diferentes tipos de agressividade ambiental su sae scecs sees dees sean pies sd Ra Des LD ds AROS E Dn 3 16 Figura 3 6 Evolu o temporal do EC de pontes de bet o segundo Roelfstra 3 18 Figura 3 7 Varia o associado as curvas de Roelfstra para diferentes tipos de deora da a Oeni soa Tato SE a cadence EE 3 18 Figura 3 8 Evolu o temporal do EC da superestrutura de uma ponte de bet o secundo Far Cla eras sedeada add veri essas 3 20 Figura 3 9 Evolu o temporal do EC da superestrutura de uma ponte met lica SCOUNGO Pare ara asa ad its EC ECA EE DE CA A Dis EE DE ade 3 20 Figura 3 10 Evolu o temporal do EC da subestrutura de uma ponte segundo Farrera 3 20 Figura 3 11 Degrada o de pontes de aco modelo de Cesare 456 pontes 3 21 xxiii Indice de Figuras Figura 3 12 Degradacao de pontes de betao simples modelo de Cesare 214 pontes Figura 3 13 Degradacao de pontes em betao continuo modelo de Cesare 54 pon
261. e de obras de arte com uma dimens o correspondente a cerca de metade do da EP o n mero de registos de interven es passadas que se conseguiu reunir relativamente a obras de arte da REFER foi ainda menos de um quarto dos anteriormente analisados relativamente a EP 4 41 Capitulo 4 Tal como para os registos da EP anteriormente analisados os custos das intervencoes realizadas ao longo da ultima d cada tambem foram atualizados para o ano de 2012 considerando uma taxa de atualiza o anual de 2 Para al m disso nas empreitadas relativas a repara es em mais do que uma obra de arte o custo total tamb m foi repartido de forma proporcional area de tabuleiro de cada uma delas e a dura o tamb m foi considerada em cada uma das pontes como sendo igual a total relativa ao conjunto das obras de arte Os principais resultados da an lise estat stica do conjunto de registos de interven es de repara o que se reuniu relativamente a obras de arte da REFER s o apresentados na Tabela 4 26 Pelas raz es j apresentadas anteriormente para as pontes rodovi rias os par metros unit rios que ser o considerados ser o o custo por metro quadrado de tabuleiro e a sua dura o total por apresentarem menores coeficientes de varia o Os valores m dios e medianos correspondentes a cada um desses par metros s o da ordem dos 800 a 900 m2 e de 80 dias Todavia os coeficientes de varia o desses par metros continuam ambos a ser eleva
262. e foram realizadas de forma generalizada e sem especificidades com impacto significativo no custo e na dura o das interven es Para al m disso os registos das interven es foram ainda agrupados tendo em conta a classifica o do tipo de interven o realizado nas obras interven o de emerg ncia interven o parcial estabiliza o das funda es repara o substitui o entre algumas outras Os custos das interven es realizadas ao longo de diferentes anos foram todos atualizados ao ano de 2012 considerando uma taxa de infla o m dia anual de 2 De entre as interven es de repara o foram ainda selecionadas as que foram efetuadas com o intuito de melhorar o estado de condi o da obra de arte Nas empreitadas relativas a repara es em mais do que uma obra de arte o custo total foi repartido de forma proporcional rea do tabuleiro de cada uma delas e a dura o da interven o em cada uma das pontes foi considerada como sendo sempre igual total Os principais resultados da an lise estat stica do conjunto de registos de interven es de repara o que se reuniu s o apresentados na Tabela 4 19 Em termos de custos pode constatar se que a rela o entre o desvio padr o e a m dia menor nos custos por rea de tabuleiro No entanto em termos de dura o das repara es parece haver uma menor variabilidade em termos de n mero total de dias de interven o Por essa raz o os par metros unit ri
263. e informa o que n o est dispon vel para a generalidade das pontes O Sistema de Gest o de Pontes ser desenvolvido de forma a poder considerar conjuntos de pontes de utiliza o rodovi ria ou ferrovi ria A adaptabilidade da metodologia de apoio decis o a esses dois tipos de obras de arte poder ser um fator diferenciador da mesma com interesse sobretudo nas situa es em que a fonte de financiamentos comum por permitir fazer an lises comparativas Essas pontes ser o consideradas na sua globalidade e n o subdivididas por elementos uma vez que esta ultima abordagem obrigaria a dispor de informa o detalhada relativamente a cada um desses elemento dados que nem sempre se encontram registados Para al m disso a subdivis o em elementos ou componentes implicaria tamb m o recurso a modelos de degrada o 2 42 Gestdo de Obras de Arte diferenciados e ao conhecimento da forma de interliga o dos mesmos na estrutura global algo de que nem sempre se disp e e que por isso dificultaria a implementa o da metodologia de gest o que se pretende generalizada e aplic vel a breve prazo Essa an lise ponte a ponte ser considerada quer em termos de performance quer em termos de custos Os modelos de previs o da degrada o adotados dever o tamb m ser relativos globalidade das pontes Esses modelos resultam em geral da an lise estatistica do hist rico associado a um conjunto de pontes de caracteristicas si
264. e intervencao numa ponte EC3 relativamente a uma ponte EC4 de 64 e 70 respetivamente para reabilita es e renova es como se pode verificar na Tabela 4 11 A Tabela 4 11 apresenta valores em euros que resultam da seguinte convers o do franco sui o CHF 0 6 taxa de convers o indicada no site do Banco de Portugal para o in cio do ano de 2008 Esses valores apresentados na Tabela 4 11 indiciam um coeficiente multiplicativo para EC3 ligeiramente inferior ao apresentado na Tabela 4 10 mas de ordem de grandeza similar Tabela 4 11 Varia o dos custos interven o com o EC Adey amp Hajdin 2008 EC antes Reabilita o Renova o Substitui o 3 212 m2 64 424 m2 70 2 121 m2 4 334 m2 100 606 m2 100 2 121 m2 5 2 121 m2 2 121 m2 2 121 m2 Orcesi 2008 faz ainda refer ncia a um estudo realizado por Binet que apresenta a varia o dos custos de repara o por rea de tabuleiro n o s com o estado de condi o inicial da obra de arte mas tamb m com a sua tipologia de acordo com o que se ilustra na Figura 4 8 Os custos por rea de tabuleiro apresentados nesse estudo que remonta a 1996 s o por vezes superiores aos apresentados anteriormente na Tabela 4 9 para as interven es de melhoria at ao melhor nivel de estado de condi o Para al m disso na Figura 4 8 possivel constatar ainda que as pontes em alvenaria apresentam um custo tendencialmente superior ao das p
265. e mais se diferencia dos restantes sendo de entre todos o mais otimista Particularmente na degradacao de superestruturas de bet o mas tamb m na degrada o de subestruturas de bet o o modelo mais gravoso acaba por ser o de Farrera uma vez que num modelo n o estacion rio como o de Jiang as curvas que partem de piores EC na idade zero dificilmente corresponder o a situa es reais Assim a principal constata o da an lise comparativa da evolu o temporal do estado de condi o de cada uma das principais componentes das pontes tabuleiro superestrutura e subestrutura que os resultados da sua previs o podem ser bastante distintos quando estimados com recurso a modelos de degrada o diferentes 3 3 3 2 Degrada o da globalidade da ponte As curvas de degrada o de pontes associadas a diferentes modelos de degrada o podem ser comparadas a partir da Figura 3 33 para pontes que na idade zero se encontram em dois estados distintos o melhor estado de condi o inicial e o estado de condi o interm dio da escala considerada correspondente a um valor de EC inteiro nas duas escalas classificativas consideradas Nessa figura s o comparados modelos relativos a degrada o das pontes e tamb m o modelo de Jiang que resulta da m dia das matrizes de Markov apresentadas para as v rias componentes da sua estrutura tabuleiro superestrutura e subestrutura Essa conjuga o introduz alguma incerteza adicional inerente
266. e obras de arte em Portugal disp em j de uma base de dados inform tica com o invent rio das pontes e com o registo das suas inspe es pelo que importa agora preparar a implementa o de processos de an lise dessa informa o que possam vir a apoiar a decis o e tornar o acompanhamento das pontes mais eficiente Pretende se que a partir da informa o mais correntemente disponivel num parque de pontes seja poss vel identificar para cada uma das obras de arte o melhor tipo de interven o a implementar ao longo do tempo tendo em vista a minimiza o dos custos de ciclo de vida Para n o dificultar a aplica o a grandes parques de obras de arte com carater sticas diversificadas deve adotar se uma metodologia expedita Para concretiza o desse objetivo ser necess rio desenvolver um Sistema de Gest o de Pontes que possa apoiar as entidades respons veis por esse tipo de obras de arte a garantir o n vel de seguran a desejado e a prever otimizar e fundamentar as suas necessidades t cnicas e financeiras a m dio ou longo prazo Para o seu desenvolvimento ser necess rio por um lado estudar modelos de previs o da evolu o do desempenho das pontes ao longo do tempo e por outro encontrar um processo de avalia o econ mico financeira que permita comparar m ltiplos cen rios de atua o Para al m disso ser necess rio desenvolver um processo de otimiza o que tendo em conta as restri es da entidade gestora pos
267. ecomendar a considera o de 4 de taxa de atualiza o e uma an lise ao longo de 40 anos InnoTrack 2007b correspondente precisamente ao ponto de descontinuidade da linha apresentada no gr fico 3 8 N T p 0 v 2 7 ui P blico gt x lt 4o e 04 T T T 10 20 30 40 50 Per odo de an lise anos Figura 4 3 Taxa de atualiza o recomendada em fun o do n mero de anos da an lise InnoTrack 2007b 4 10 Modelo de custos O Despacho n 13 208 da II S rie do Diario da Republica do ano de 2003 tamb m recomenda uma taxa de atualiza o monet ria de 4 para considerar nos estudos economico financeiros de aprecia o de propostas de parcerias p blico privadas O valor da taxa de atualiza o pode at ser ligeiramente mais elevado nos paises com um crescimento econ mico esperado maior que o da m dia dos paises da uni o europeia Florio 2006 Para al m disso essa taxa pode tamb m ser considerada ligeiramente mais alta como forma de considerar a avers o dos donos de obra relativamente a investimentos que aparentemente n o tem retorno a curto prazo podendo por exemplo atingir um valor de 6 Neves Frangopol et al 2010 Por outro lado esse aumento como ja foi referido n o recomend vel para periodos alargados de an lise uma vez que pode acabar por reduzir demasiado o significado de custos previstos para os an
268. ecseseceo A 4 PAs REFER sanada oa GORRO ROC UA E E RA A 4 ADe Metro do POLO sas sines Putas LT neem meds sha ties Da DUE OUT a Oia dO anes A 5 A 6 Compara o de parques portugueses com os de outros pa ses cccccccesereeeee A 5 A 7 Refer ncias bibliogr ficas do anexo cccccscccccccsccssccccccsccssccscccsscssccsccesscsscoses A 8 ndice de Texto xxii INDICE DE FIGURAS CAPITULO 2 Figura 2 1 Colapso de pontes nos EUA Wardhana amp Hadipriono 2003 cccceeeeeees 2 3 Figura 2 2 Tipos de custos considerados nos Sistemas de Gestao de Pontes Adey Kar CE los ZOO uni ama fran sinew ents RD ER 2 13 Figura 2 3 Import ncia da inspe o visual de estruturas existentes CEB FIB 2002 2 20 Figura 2 4 Curvas de classifica o adotadas no Canad Morcous amp Lounis 2004 2 24 Figura 2 5 Estatistica das avalia es obtidas para uma determinada ponte por 49 diferentes inspetores Varela 2007 cceccccncccccescccceccceescceescceeccess 2 30 Figura 2 6 Impacto de diferentes tipos de interven o no nivel de desempenho estrutural ao longo do ciclo de vida de uma ponte e respetivas incertezas Frang pol amp B cchini 201 sines nes asa Gens en dies 2 39 Figura 2 7 Esquema geral de funcionamento do Sistema de Gest o de Pontes 2 46 CAP TULO 3 Figura 3 1 Modelo de degrada o estrutural de Tuutti LNEC 2007 cece ee
269. eeecceeeeeeeeccssaeees 6 23 6 3 3 Taxa de atualiza o monet ria cee ccc cece cece cece nce eeeeeeeesseeeeeeeeesseeeeeeeees 6 26 6 3 4 Fatores de CONdI O tacsessovenseucctars neblina aca aa pa ae dan Rebels 6 29 6 3 Parametros de Custos diretos asasssasa sa tase Cissa dada dadas Eds dadas dd 6 32 6 3 5 1 Custos de inspe o e MaNuLeN o sue pero rue e nes an e andas ea gas 6 32 Ed das CUO GET EDN AC AO casa as iii ai TEENOOR 6 33 6 3 9 5 Custos de SUBSCICUI O sinta ir e kod ease veonsasw kar vnsw reer euwwyeadeueses 6 34 6 3 6 Par metros de custos indiretos cece cece esse cee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseseeeseneees 6 35 Deita Pontes FOUOW lalla S js edu O TaN 6 36 6 550 274 POIS IOONI TAS quiri aa aie OES 6 38 6 3 7 Identifica o dos par metros mais relevantes na an lise ccceeeeseeeeeeeees 6 40 6 4 Analise proDaDIStICA ssa Srcusstunccusseatesud bei as ia asia e ias 6 44 6 4 1 Pontes reais TOCOVIANIAS aque aesa ame en TE E add ia aa ada is sas ae 6 46 6 4 1 1 Quantifica o da variabilidade spas a de CEREAIS AU 6 46 6 4 1 2 Verifica o da influ ncia de cada uma das vari veis ccccceesseeeeeeseees 6 49 6 4 2 Pontes reais ferrovi riaS sssssseeeessssseecossssssecoosssseeceossssseeeeesssseeeeo 6 53 64 21 Quantinca o da variabilidade ai SD DS Rs pad 6 53 6 4 2 2 Verifica o da influ ncia de cada uma das variaveis ccccccceeeeeeeeseeees 6 55 6 5 Potenci
270. efore this methodology may be useful not only to optimize the amount involved in the management of engineering structures over time but also to predict and justify future investments The present thesis presents the results of the performed sensitivity study in order to identify the parameters that should be more accurately determined in future applications The uncertainty associated with some variables is treated in a probabilistic manner to allow characterizing the variability that may be associated with the results The practical applicability of the methodology is demonstrated through the presentation of results obtained in its application in road and railway concrete bridge stocks currently in operation xiii XIV INDICE GERAL AGRADEGIMENT OS asus we Sica aol eso Desa tile oi niseee a DELLA ia Doi isa Sosa a ata Vii RESUMO ssa ra ne E fava sank COU Lawes Cae PLU TLE Ow Ee xi ABSTRACT ETR E RR A O a A E a Rd SE xiii INDICE GERAL rater RCT a DOR Xv INDICE DE TEXTO spss ones sob id C a pai SA da aa a O RN I xvii INDICE DE FIGURAS sas a a a xxiii INDICE DE TABELAS usa RI RAS SAS Oe oe ie xxix SIMBOLOGIA cassia A A E E E E OTE A Sd xxxvii CAPITULO fo INTRODU O Gs sanaoiacadissdatasusadas adia is oa caia Estadio UEC 1 1 CAP TULO 2 GEST O DE OBRAS DE ARTE cccccccccccccccecccecccccccecccecccccccecccecccecceeccs 2 1 CAP TULO 3 MODELO DE DEGRADACAO cccececsceccccccccccscsceccccccccecscscscscscecscceces 3 1 CAPITUL
271. eguinte forma Vida til de projeto periodo de tempo durante o qual se admite que uma estrutura ou parte dela usada para o fim pretendido com a manuten o prevista mas sem grandes repara es LNEC 2007 Vida til de servi o ou de utiliza o pode ser considerado por exemplo at ao momento em que aparecem manchas fissuras ou destacamento na camada superficial de bet o Ribeiro 2007 Vida til ltima ou total per odo de tempo que vai at ao colapso parcial ou total da estrutura correspondendo por exemplo no caso das estruturas de bet o armado ao periodo de tempo em que ha uma redu o significativa da sec o resistente da armadura ou uma perda da ader ncia armadura bet o Ribeiro 2007 Vida til funcional at se atingir por exemplo o limite de tr fego suportado pela ponte As pontes s o em geral dimensionadas para uma vida til de projeto de 100 anos IPQ 2009 embora se possa admitir que algumas das suas componentes como os aparelhos de apoio e as juntas de dilata o possam ter menor dura o LNEC 2007 No entanto ha v rias estruturas em perfeito funcionamento com uma idade superior a esses limites assim como ha tamb m obras mais recentes que j apresentam problemas significativos Kleywest 2010 prop e ainda uma abordagem um pouco diferente da habitual considerando um tempo de vida diferenciado para cada componente da ponte Assim podem por exemplo considerar se t
272. elas relativas aos custos operacionais resultantes do percurso extraordinario de circulacao CC sao determinadas segundo a express o 4 12 tendo tamb m em conta a dura o da interven o DUR e a percentagem desse tempo em que ha condicionamento de tr nsito PER Com a primeira parcela dessa express o feita uma estimativa relativa ao eventual acr scimo de custo de circula o correspondente as situa es de redu o de velocidade Nessa parcela os 10 do custo por quil metro CK correspondem ao aumento desse par metro que resulta da redu o para velocidades inferiores a 40km h uma vez que se verifica um incremento de 20 na parcela relativa ao combustivel que por sua vez representa cerca de metade do valor estimado para o custo por quil metro Santos Picado Santos et al 2012 Contudo caso a velocidade reduzida se situe na gama entre os 40 e os 60km h verifica se ate um menor consumo de combustivel por quil metro Santos Picado Santos et al 2012 pelo que o aumento do custo operacional associado a velocidades reduzidas c 1 iguais ou superiores a 40km h n o ser considerado Nas situa es de fila a velocidade j ser sempre inferior a 40km h pelo que essa primeira parcela sera sempre considerada para esse tipo de restri o c 2 Com a segunda parcela da express o 4 12 relativa as situa es de interdi o da circula o c 3 estimado o acr scimo dos custos operacionais correspondentes diferen a
273. ele o das solu es mais aptas para procria o Aplica o de operadores de reprodu o permuta o cruzamento e muta o nas solu es selecionadas Cria o de nova popula o para substitui o da popula o anterior Voltar a Il se o crit rio de paragem n o for verificado 5 17 Capitulo 5 De uma populacao para outra a reproducao pode ser feita por algoritmos ditos simples ou por algoritmos estacionarios estes ltimos tamb m designados por elitistas Os algoritmos simples respeitam a formula o dos algoritmos gen ticos originalmente proposta por Holland considerando a substitui o de toda a popula o na passagem para a gera o seguinte sendo X o numero de individuos de cada Popula o X 2 pares s o escolhidos para o acasalamento gerando depois X descendentes que substituem os pais Nos algoritmos estacion rios ou elitistas associados express o inglesa steady state h uma substitui o de apenas uma parte da popula o na passagem da gera o atual para a seguinte mantendo a melhor parte da popula o anterior designada por Elite Nesse caso gerado um n mero de individuos inferior ao n mero de individuos de cada popula o para substituir os piores individuos da popula o corrente desta forma os filhos n o substituem os pais mas sim os piores individuos das gera es anteriores que morrem de forma a manter o tamanho da popula o Holland Desta forma a popula o mant
274. elecida no Diret rio de Rede da REFER 2011 podendo chegar mesmo a implicar aumentos at 20 vezes do seu valor Contudo como na maioria dos casos essa diferen a m xima n o ser atingida ser considerado apenas um diferencial de apenas 10 vezes Considerando ent o essas diferen as os custos indiretos anteriormente apresentados na Tabela 4 36 e na Tabela 4 39 podem ser ajustados aos valores da HEATCO conforme se apresenta na Tabela 4 40 A partir dessa tabela pode ent o verificar se que os custos indiretos das repara es s o menores nas pontes rodovi rias e que os custos indiretos das substitui es s o menores nas pontes ferrovi rias por nessas n o se ter considerado a hip tese de desvio por vias alternativas 4 65 Capitulo 4 Tabela 4 40 Ajuste dos custos indiretos estimados para interven es em pontes rodovi rias e ferrovi rias com os valores de custos hor rios indicados pela HEATCO Custo de uma repara o k Custos de uma substitui o k Rodovia Ferrovia Rodovia Ferrovia Hip tese CI CT CC 3CT CC Cl 10CI Cl CT CC 3CT CC Cl 10CI A 104 223 69 693 18 678 29 728 265 2 651 B 6 16 6 57 623 1 093 22 218 C 180 448 114 1 145 18 115 28 834 438 4 379 D 14 38 10 100 566 994 38 383 correspondente aos valores indicados pela HEATCO 4 6 3 Custos residuais Uma vez que a analise nao sera efetuada at ao final da vida das obras de arte a consideracao do valor residual do patrimonio no final do p
275. elo de degrada o a o em geral superior ao previsto para a mesma componente em bet o em igual idade Por outro lado nas curvas que partem de piores estados de condi o o bet o parece degradar mais que o a o 30 20 10 10 20 30 ECO 1 EC0O 2 amp ECO 3 MTO ECO 4 ECO 5 30 Superestrutura FOS 0 10 20 Tempo anos 30 O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 ECO 1 EC0 2 ECO 3 ee ECO 4 ECO 5 30 20 10 puns L Pry rite 10 20 Tempo anos 30 O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Figura 3 24 Variacao do EC previsto para componentes em aco em relacao as de betao Na Figura 3 25 sao apresentadas algumas curvas de degradacao de subestruturas de betao a partir de idades iniciais diferentes de zero curvas a ponteado em paralelo com algumas das ja anteriormente apresentadas que partem de uma idade inicial nula a traco continuo As curvas que partem de pontos de outras curvas apresentam alguns desvios ligeiros em relacao as curvas ja anteriormente representadas no entanto esse facto resulta de nesses pontos comuns o vetor de estado de condi o nao ser exatamente coincidente A diferen a verificada por exemplo entre a curva de degrada o que parte de EC3 na idade zero e a curva que parte de EC5 por volta dos 10 anos de idade esta associad
276. em do custo de SUBS CUCA O saia id a a a a de CAP TULO 5 Tabela 5 1 Hip teses de atua o que podem ser consideradas no Sistema de Gest o GG PONTES ciais a sic ese aa a ESERE REEE EEEE EA Tabela 5 2 Impacto nos custos das hip teses de atua o consideradas no Sistema de GOO saia E E Tabela 5 3 Impacto na performance das hip teses de atua o consideradas no Aem dede O aens ane nd i nCs eder OI Eddie Tabela 5 4 Probabilidades de melhoria de EC consideradas por Adey e Hajdin 2008 Tabela 5 5 Transi o de EC consideradas no LIFECON Vesikari 2003 para FE Dara COGS ix ous Paige Sa Tabela 5 6 Matrizes de Atuacao MAa consideradas com as probabilidades do LIFECON Vesikari 2003 superadas rs da O doa Tabela 5 7 Analogia entre o l xico da natureza e o dos Algoritmos Gen ticos Pacheco O essas a a a dd See Rea sees di e e di Tabela 5 8 Varia o do erro com a varia o dos par metros do AG Tabela 5 9 Par metros relativos a aplica o dos AG segundo algumas refer ncias DIDLOSNATICAS saspiine nasais ada DR Sa aa Tabela 5 10 Diferencia o dos limites de performance por classe de consequ ncias CEO 018 are is id A pa A Tabela 5 11 Diferenciacao dos limites de performance por classe de risco sismico da ARE 5 7 PTEE 5 8 ERNS 5 9 xxxii Indice de Tabelas CAPITULO 6 Tabela 6 1 Caracteriza o dos dados considerados por tipo de rodovia Tabel
277. embora seja preferivel considerar que a degrada o vari vel em fun o da idade da ponte a simplifica o resultante da considera o de um modelo estacion rio como por exemplo o de Roelfstra que at permite ter em conta a agressividade ambiental e a vulnerabilidade da estrutura face degrada o pode ser considerada aceit vel No modelo de Roelfstra quando se passa de uma degrada o lenta para uma degrada o r pida o n mero de interven es mais do que duplica e os custos totais sofrem um aumento de 73 As varia es do plano timo de atua o verificam se sobretudo nas pontes que partem dos melhores niveis de estado de condi o inicial algo que seria de esperar dado que no capitulo 3 tambem se verificou uma maior dispers o nas curvas das pontes nessas condi es Contudo as altera es que resultariam da considera o de um diferente tipo degrada o n o podem ser consideradas como incerteza uma vez que o tipo de degrada o associado a cada uma das pontes em geral conhecido A considera o do modelo de Orcesi Cremona conduz a um plano timo de atua o igual ao obtido com o modelo de Devaraj sendo a diferen a verificada em termos de custos totais quase exclusivamente resultante da estimativa efetuada para os custos residuais Em compara o com o modelo de Roelfstra esses dois modelos est o mais pr ximos do relativo a uma degrada o lenta havendo no entanto ainda uma diferen a do numero
278. empos de vida de 30 anos para juntas 50 anos para tabuleiros 70 anos para guardas 100 anos para encontros e 120 anos para pilares e funda o Nesse caso a estimativa de varia o do valor da ponte ao longo do tempo feita atraves de curvas de deprecia o com as 4 3 Capitulo 4 percentagens de valor inicial definidas em funcao da idade Nessa metodologia a eficacia de um investimento avaliada atrav s do racio entre o aumento conseguido no valor da ponte e o custo da interven o sendo que cada vez que se efetua a substitui o de um componente o seu valor volta a corresponder ao inicial sem deprecia o e que quando se faz uma repara o se pode fazer refletir isso por exemplo num aumento do tempo de vida No relat rio do projeto InnoTrack 2007b baseado em resultados obtidos a partir de inqu ritos s o definidos os seguintes valores de refer ncia 40 anos para a via balastrada 60 anos para a via n o balastrada 20 anos para as transi es e 75 anos para as pontes ferrovi rias 4 2 2 Per odo temporal de an lise A an lise de custos de ciclo de vida pode ser efetuada para o tempo total de vida de uma obra de arte considerando os custos associados as varias fases por que a obra passa ao longo do tempo Tabela 4 1 A considera o de todo o tempo de vida de uma obra de arte pode ser adequada por exemplo na fase de projeto para escolher entre v rios tipos de estruturas poss veis No entanto numa an lise
279. ento bem como a justificar as suas op es Dessa forma o decisor poder adotar o limite de performance que entender mais conveniente tendo em conta as suas capacidades financeiras e a garantia de um melhor bin mio custo benef cio 6 5 4 2 Custo total e m xima probabilidade de estar em EC5 A fronteira de Pareto correspondente ao minimo custo total para diferentes probabilidades de estar no pior estado de condi o EC5 a apresentada na Figura 6 24 Essa fronteira foi definida atraves do estudo de diferentes cen rios com limites m ximos para essa probabilidade a variar entre 5 e 64 O limite superior foi estabelecido tendo em conta a m xima probabilidade de EC5 quando n o h qualquer interven o ao longo de todo o periodo de an lise O limite inferior foi escolhido tendo em conta a m xima probabilidade de estar em EC5 que se verifica com o m ximo numero de repara es por ciclo tendo em conta que se definiu que apenas se permitem interven es a partir de um estado de condi o de 2 5 6 74 Custos Diretos M 110 100 90 80 70 60 50 40 30 HHE HH 20 10 0 no O N O N O N O WwW O WO o H TF N N MNM M M rr NA N O M xima probabilidade de EC5 Custos Residuais M 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 E 10 0 HE HIRSH HH HH HH HHH O N O N O bN N O wn O W O N H Aa N N M M M Sn NA N O M xima probabilidade de EC5 Aplica o do Sistema de Gest o Custos Indi
280. eriodo temporal da analise que esta associado a cada uma das solu es equacionadas ter tamb m que ser tido em considera o na decis o de forma a minimizar as distor es associadas considera o de diferentes periodos de estudo UIC 2010 Esse valor residual pode ser determinado a partir de uma deprecia o do valor inicial da edifica o custo de constru o relativamente ao per odo final da an lise uma das hip teses referidas por exemplo na norma NIST 1995 Esse valor residual pode tamb m ser traduzido em termos de custo residual Mearig Coffee et al 1999 e dessa forma poder ser adicionado aos restantes custos considerados na an lise O manual de custos de ciclo de vida de pontes publicado pelo NCHRP Hawk 2003 considera para o efeito uma percentagem do custo de substitui o futuro onde essa propor o determinada a partir de uma rela o entre a diferen a do estado no final da an lise e do estado no final do tempo de vida relativamente varia o dos estados de condi o da obra de arte do in cio at ao fim de vida Uma vez que a metodologia ja considera o valor de substitui o da obra de arte para estimativa de outros custos ser adotada uma an lise semelhante referida no manual do NCHRP Hawk 2003 que n o implicar a introdu o de novas vari veis Para o efeito a metodologia considera um custo residual associado a cada obra de arte CR diretamente relacionado com potenciais cus
281. ermos de custos indiretos para os seus utilizadores Para determina o dos principais par metros envolvidos nessa estimativa foi efetuado um estudo dos registos relativos a obras de repara o e substitui o realizadas num passado recente em Portugal que se apresenta para preparar a sua aplica o ao caso de estudo A otimiza o feita com recurso a um algoritmo gen tico e permite minimizar os custos de ciclo de vida tendo em conta um conjunto de restri es relativas aos recursos dispon veis e ao n vel de seguran a desejado Dessa forma a metodologia apresentada poder ser til n o s para otimizar a quantia envolvida na gest o das obras de arte ao longo do tempo mas tamb m para prever e justificar investimentos futuros Para identificar os par metros que importa determinar de forma mais rigorosa em aplica es futuras do sistema de gest o s o apresentados os resultados do estudo de sensibilidade efetuado A incerteza associada a algumas vari veis ainda tratada de forma probabilistica de forma a permitir caracterizar a variabilidade que poder estar associada aos resultados A aplicabilidade pr tica da metodologia demonstrada atrav s da apresenta o de resultados obtidos na sua aplica o em parques de pontes rodovi rias e ferrovi rias de bet o atualmente em funcionamento Xi xii ABSTRACT The main goal of this thesis is to contribute to an evolution of the current practice of bridge monitor
282. es com outros fatores como por exemplo o numero de v os e alguns indicadores relacionados com a acessibilidade obra de arte o m dulo de estimativa de custos tamb m poder ser facilmente adaptado para o considerar Uma vez que a aplica o que se pretende fazer exclusivamente relativa a pontes em bet o apenas foram definidos os valores a usar para esse tipo de obras de arte no entanto foram tamb m apresentados alguns valores relativos a pontes de outros materiais tendo sido poss vel concluir que as pontes em alvenaria apresentam custos tendencialmente inferiores relativamente as pontes de bet o ao contr rio das pontes met licas onde as interven es sao mais caras Os par metros de custos estabelecidos para a an lise de custo de ciclo de vida que se pretende efetuar foram definidos exclusivamente com base nos registos hist ricos obtidos para as pontes rodovi rias da EP uma vez que os registos obtidos para as pontes ferrovi rias da REFER eram na generalidade relativos a obras de arte met licas e em alvenaria Por m pode dizer se que a an lise comparativa efetuada entre os registos hist ricos de interven es em pontes rodovi rias da EP e em pontes ferrovi rias da REFER indiciou uma certa tend ncia destes ltimos serem inferiores aos primeiros contrariamente a tend ncia observada nos custos de constru o de obras de arte apresentados em algumas das refer ncias citadas SETRA 2004 Moore 2006 No entanto
283. es de Markov n o estacion rias de tempo discreto As matrizes de Markov n o estacion rias seguem a filosofia geral das matrizes de Markov estacion rias anteriormente apresentadas mas passam a ser dependentes de vari veis temporais como a idade da ponte ou o tempo decorrido no estado de condi o de partida As matrizes de Markov n o estacion rias j n o consideram um comportamento homog neo do processo estoc stico podendo depender do fator tempo quer em termos de tempo de calend rio quer em termos de idade ou at mesmo considerando ambos em simult neo Nas matrizes de Markov n o estacion rias de tempo discreto as probabilidades de transi o entre os v rios n veis de estado de condi o variam em determinados intervalos de tempo discretos Jiang 1990 apresenta matrizes de Markov n o estacion rias de tempo discreto com uma diferencia o das matrizes de acordo com a idade da ponte em an lise mostrando que em alguns casos a variabilidade associada idade pode ser bastante significativa Devaraj 2009 tamb m apresenta matrizes de Markov diferenciadas por faixas et rias e a partir da sua compara o com as matrizes de Markov homog neas usadas no programa Pontis evidencia algumas diferen as entre as duas abordagens especialmente nas pontes em melhores estados que podem conduzir a altera es consider veis do resultado Reale tamb m apresenta matrizes de Markov diferenciadas tendo em conta a idade da obra que
284. esi amp Cremona 2009 A matriz de Markov resultante e as curvas de degrada o que se podem obter a partir da mesma s o as apresentadas na Figura 3 3 Pela an lise dessa figura pode dizer se que as curvas relativas aos estados de condi o iniciais entre 1 e 3 s o praticamente coincidentes a partir dos 20 anos indicando por exemplo que decorrido esse tempo num caso sem interven es todas as obras se encontram num estado de condi o pior que o correspondente ao nivel 3 Esse facto resulta sobretudo do facto da matriz de Markov considerada contemplar ainda que numa pequena percentagem a possibilidade de passar diretamente dos melhores estados para o pen ltimo n vel da escala classificativa ocorr ncia que se poder por exemplo justificar com a ocorr ncia de um sismo Tempo anos 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ta N Estado de Condi o gt UJ De Figura 3 3 Matriz de Markov e curvas de degrada o de pontes de bet o segundo Orcesi Cremona 2009 vI 3 3 1 2 Morcous O modelo de degradacao que sera designado por modelo de Morcous foi desenvolvido por Morcous Lounis e Mirza 2003 que estudaram a degradacao de tabuleiros de pontes rodoviarias ao longo do tempo Esse estudo foi efetuado a partir da base de dados do minist rio de transportes do Quebec com informa o relativa a um universo de 9678 obras de arte de diversos tipos Os autores apresentam matrizes de Markov para a analise da evolucao do
285. esmantelamento Substitui o Utilizadores Atrasos de tr fego Riscos Sociedade Impacto ambiental polui o ru do Riscos Em seguida ser feita refer ncia a cada uma das principais parcelas de custos diretos e indiretos associados ao ciclo de vida de obras de arte 4 4 1 Custos diretos Os custos diretos associados a um determinado parque de obras de arte em funcionamento que uma dada administradora tem que suportar s o os associados as a es realizadas durante a sua fase de servi o inspe o manuten o repara o ou beneficia o Uma vez que a necessidade de beneficia o surge em geral na sequ ncia de altera es da solicita o e da funcionalidade da obra de arte que n o ser o consideradas na an lise no modelo de custos de ciclo de vida apenas ser o considerados os custos de inspe o manuten o e repara o para al m dos custos de substitui o Todavia para autores diferentes o conceito subjacente a cada um desses trabalhos pode n o ser rigorosamente coincidente pelo que importa ressalvar que quando se faz 4 14 Modelo de custos refer ncias a determinadas publica es se mant m a designa o adotada pela publica o de origem que nem sempre explicitada Enquanto os custos de inspe o e manuten o s o distribuidos de forma regular ao longo do tempo os custos de repara o est o associados a determinados instantes temporais conforme se ilustrou an
286. est muito associada aos trabalhos englobados nessas parcelas e ao grau de interven o a eles associados Na verdade esses fatores muito mais do que a pr pria diferen a dos custos de constru o entre os v rios pa ses podem afetar muito significativamente o pre o unit rio atribuido a essas atividades 4 4 1 2 Custos de repara o As repara es das obras de arte podem contemplar apenas uma determinada zona ou a generalidade da obra de arte podendo ainda ser realizadas em diferentes estados de degrada o da estrutura e com diferentes n veis de interven o As repara es s o em geral realizadas com base num projeto cujo custo corresponder a cerca de 10 do custo total de realiza o dessa interven o Branco amp Brito 2004 Brito 2011 No projeto ETSI feita refer ncia aos par metros de custos de pequenas pontes em bet o com v os de cerca de 6m que se apresentam na Tabela 4 7 4 18 Modelo de custos Tabela 4 7 Custos associados a pequenas pontes em betao com vaos de cerca de 6m segundo uma publicacao finlandesa Rautakorpi 2004 referida no projeto ETSI Jutila amp Sundquist 2007 Interven o Custo Dura o Periodicidade Manuten o 530 ano Repara o 41000 a 53000 70 dias 35 a 40 anos Custo atualizado para 2012 com uma taxa de infla o anual de 2 Para obras de arte de maiores dimens es a partir do gr fico da Figura 4 7 anteriormente apresentada relativament
287. etanto se for conhecendo Para identificar as vari veis onde mais importante investir numa caracteriza o mais precisa foi efetuada uma an lise de sensibilidade dos resultados varia o dos par metros definidos com maior incerteza Tal como se esperava na sequ ncia do estudo comparativo de v rios modelos de 7 4 Conclus es degrada o foi poss vel constatar que a escolha do modelo de degrada o pode ter um grande impacto nos resultados da an lise de custo de ciclo de vida Para al m disso uma vez que a defini o da taxa de atualiza o monet ria depende de v rios fatores econ micos dificeis de definir a diminui o da variabilidade dos resultados da an lise pode ser conseguida com uma determina o mais precisa dos fatores de condi o e dos custos unit rios A aplica o do Sistema de Gest o aos parques de pontes portuguesas permitiu evidenciar as suas principais potencialidades A metodologia adotada adequada tanto para parques de pontes rodovi rias como para parques de pontes ferrovi rias permitindo fazer an lises comparativas de diversos cen rios tendo em conta as preocupa es do decisor Para tal o utilizador pode definir o per odo de an lise a considerar o tipo de custos a minimizar e se pretende ou n o equacionar interven es de substitui o O nivel de performance a respeitar pode ser escolhido e at diferenciado tendo em conta outros crit rios de decis o como por exemplo a clas
288. etar cerca de 40 do tempo de dura o de uma interven o de repara o Para a presente abordagem essa percentagem foi definida com base na sensibilidade dos especialistas contudo para an lises futuras dever tentar fazer se uma melhor caracteriza o desse par metro Tendo em conta o car cter excecional com que a indisponibilidade equacionada na ferrovia as interven es de substitui o tamb m ser o previstas com a interdi o restrita aos periodos azuis e por isso apenas ser o considerados os custos indiretos resultantes do atraso por redu o da velocidade No entanto nas substitui es esse atraso ser considerado praticamente ao longo de todo o tempo de dura o da interven o Dessa forma a percentagem de tempo com restri es da circula o que ser considerada nos v rios tipos de interven o em pontes ferrovi rias ser a indicada na Tabela 4 38 Dada a grande incerteza associada sua defini o nas an lises probabilisticas essas percentagens foram definidas com fun es densidade de probabilidade triangulares com um valor m dio igual ao valor considerado mais prov vel e com m nimos e m ximos correspondentes a uma varia o em torno desse valor de cerca de 75 nas repara es correspondente a um desvio padr o da ordem dos 30 da m dia e de cerca de 10 nas substitui es correspondente a um desvio padr o da ordem dos 5 da m dia Nas an lises deterministicas as percentagens definidas por me
289. eza deste tipo de an lise est associada previs o da degrada o Sundquist amp Karoumi No entanto o ETSI tamb m adota uma previs o de degrada o de estruturas de bet o baseada no modelo quimico de degrada o que tamb m usado no mbito do projeto LIFECON mas refere que para outro tipo de materiais e estruturas necess rio mais investiga o Jutila amp Sundquist 2007 A partir das matrizes de degrada o de Markov e dos modelos de custos o projeto faz a compara o de diferentes estrat gias de atua o No projeto ETSI s o propostas folhas de c lculo para fazer a estimativa dos custos da entidade gestora constru o inspe o manuten o repara o e aliena o do utilizador e ainda ambientais e est tico culturais associados a cada uma das pontes No entanto o c lculo efetuado envolve a estimativa de quantidades associadas a um conjunto de tarefas que podem ser implementadas num determinado tipo de interven o tarefa que tendo que ser feita muito tempo antes se pode tornar bastante especulativa Tal como no LIFECON este projeto tamb m n o apresenta otimiza o simult nea do tipo e do instante de interven o Para al m disso o projeto ETSI apresenta resultados para cada uma das obras de arte n o fazendo uma an lise de um conjunto de pontes Ja no mbito das pontes ferrovi rias pode destacar se o Projeto Sustainable Bridges onde Portugal esteve representado pela Universidade do Minho
290. falta de qualidade do a o Ponte Hintze Ribeiro 59 Infraescava o PS Concorde Boulevard 5 Rotura por corte num apoio Ponte Minneapolis 35W 12 Capacidade resistente insuficiente Viaduto de acesso a ponte Subdimensionamento Yangmingtan sobre o rio Songhua Ponte l 5 bridge sobre o rio Skagit Impacto de um veiculo pesado A Figura 2 1 mostra a distribui o por ano e por modo de rotura das cerca de 500 pontes que ruiram nos EUA entre os anos de 1989 e 2000 Essas pontes tinham uma idade m dia de 52 5 anos mas com uma gama de varia o das suas idades entre 1 e 157 Wardhana amp Hadipriono 2003 O pico de colapso verificado em 1989 esteve sobretudo relacionado com o sismo de Loma Prieta e os picos relativos aos ano de 1993 e 1996 estiveram sobretudo relacionado com fen menos hidr ulicos associado a inunda es como as verificadas nas zonas dos rios Mississippi e Missouri Na verdade o colapso associado a fen menos hidr ulicos apresenta se nessa figura como sendo muito mais preponderante que os restantes N mero de pontes 120 100 80 60 40 20 Hidr ulico Colis o Excesso de carga Deteriora o SIM O Inc ndio Constru o Outras 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 0 0 20 05 40 0 60 0 Figura 2 1 Colapso de pontes nos EUA Wardhana amp Hadipriono 2003 2 3 Capitulo 2 Mais tarde a partir dos anos 80 o advento inform tico proporcionou a passage
291. feridos pode haver ainda outro tipo de custos indiretos como os de natureza sociocultural econ mica ambiental e at pol tica Na verdade quando ha por exemplo necessidade de encerrar temporariamente a circula o numa ponte h uma grande afeta o da mobilidade de pessoas e bens que pode acarretar prejuizos s rios na economia local como por exemplo os resultantes da diminui o do volume de vendas de um determinado produto por dificuldade de acesso a um determinado estabelecimento comercial Do ponto de vista ambiental Gerv sio 2011 apresenta uma an lise de ciclo de vida aplicada no apoio a escolha da melhor solu o de projeto de uma obra de arte tendo em conta a sua sustentabilidade e cumprindo as normas relativas a gest o ambiental IS014040 2006 18014044 2006 Nessa an lise para al m dos crit rios econ micos custos de produ o dos materiais de constru o de manuten o de reabilita o e de fim de vida como por exemplo os associados demoli o s o considerados crit rios ambientais sa de e bem estar recursos naturais ecossistema e produ o de residuos e sociais opera o de veiculos seguran a e atrasos nos percursos Os custos ambientais associados as interven es de repara o e substitui o tamb m ja foram estimados a partir da quantidade de poluentes resultantes desse tipo de a es no ambito do projeto ETSI Bratteb 2012 Para al m disso o projeto ETSI ainda que apenas no
292. ficou se que os custos anuais associados aos varios tipos de interven es ja apresentam uma menor dispers o correspondendo em geral a cerca de 1 do valor de reconstru o do patrim nio No entanto uma vez que se desconhece muitas vezes a periodicidade das v rias interven es realizadas e os n veis de corre o associados as interven es realizadas n o poss vel determinar a partir dai o valor relativo associado a cada tipo de a o Na verdade na gest o de um parque de obras de arte os par metros que mais necessitam de ser ajustados realidade do pais em que se pretende fazer a an lise de custo de ciclo de vida s o os relativos a custos Para encontrar os par metros de custo mais ajustados an lise de custo de ciclo de vida de pontes portuguesas que se pretende fazer foi efetuado um estudo dos dados hist ricos relativos a interven es realizadas na ultima d cada em obras de arte rodovi rias e ferrovi rias Para o efeito foi realizado um estudo dos dados que se conseguiram obter junto das entidades respons veis em Portugal pelos maiores parques de pontes de cada um desses tipos a EP e a REFER respetivamente A partir dos resultados desses dados hist ricos conjugados com alguma informa o obtida junto dessas mesmas entidades por expert judjment foi possivel estabelecer valores de custos diretos de interven es em pontes bem como indicadores relativos a sua dura o de forma a poder estimar tamb m os re
293. ga zona costeira 2 SS Pilar zona costeira Viga zona interior __ Pilar zona interior Estado de Condi o Figura 3 28 Curvas de degrada o de componentes das pontes segundo Reale As matrizes de Markov apresentadas por Reale s o tal como as de Roelfstra baseadas num modelo de corros o induzida por cloretos No entanto enquanto as de Roelfstra n o conseguem captar a fase de inicia o do processo de degrada o na curva de Reale que parte do melhor estado de condi o na idade zero j se nota uma primeira zona onde a degrada o menos acentuada Esse efeito foi traduzido nas matrizes de Markov consideradas por Reale com a defini o de valores de Po elevados de acordo com o indicado na Tabela 3 7 Por outro lado na Figura 3 28 tamb m se pode verificar que a partir do momento em que se atinge o estado de condi o 1 ha um aumento muito significativo da taxa de degrada o facto que esta associado aos baixos valores de P e de Pz nas matrizes de Markov e que resulta do mecanismo de degrada o considerado Dessa forma verifica se um grande afastamento da curva que parte do estado de condi o O em rela o as restantes algo que n o foi observado nos restantes modelos de degrada o referidos Para previs o da degrada o das pontes a partir das matrizes de Markov desses elementos Reale prop e uma conjuga o a partir da considera o dos coeficientes de pondera o apresentados
294. gestao de conservacao de obras de arte da Estradas de Portugal S A balan o 2001 2011 ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendonca Coimbra Portugal Horta C S amp E Lopes 2012 The implementation of a bridge management system in Portugal IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability Stresa Italy Taylor amp Francis Group Huang R Y amp P F Chen 2012 Analysis of influential factors and association rules for bridge deck deterioration with utilization of National Bridge Inventory Journal of Marine Science and Technology Vol 20 No 3 pp 336 344 IEC 2005 Dependability management Part 3 3 Application guide Life cycle costing CEI IEC International Standard EN 60300 3 3 INE 2010 Estatistica dos Transportes Instituto nacional de Estat stica P ISSN 1645 5401 InnoTrack 2007a Delivery D 6 1 2 Models and Tools InnoTrack 2007b Delivery D 6 2 1 LCC Methodology Unique Boundary Conditions ADIF InnoTrack 2007c Incorporated Rules and Standards InnoTrack 2008 New and innovative tools and models Benchmark of LCC tools and required improvements R 10 Refer ncias bibliogrdficas InnoTrack 2009 Delivery D 6 2 4 Database and requirements as input for WP6 5 ADIF IPQ 2000 Aplica es ferrovi rias Especifica o e demonstra o de Fiabilidade Di
295. grupo Assim a an lise passar agora a centrar se apenas nos registos de interven es relativos a obras de arte com um comprimento total superior a 50m o valor a partir do qual se verifica uma maior 4 34 Modelo de custos regularidade de custos unitarios A Tabela 4 21 mostra as estatisticas relativas a esse subconjunto de registos onde como era esperado o coeficiente de varia o ja menor Ao considerar apenas as interven es relizadas nas obras de arte com um comprimento superior a 50m os valores de custo por rea de tabuleiro apresentam valores de m dia e mediana ligeiramente acima dos 800 m2 representando assim uma pequena descida em rela o aos valores anteriormente apresentadados na Tabela 4 19 J o n mero de dias das interven es de repara o sofre um acr scimo passando a ter neste subgrupo uma mediana de 201 dias Tabela 4 21 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP com mais de 50m de comprimento Custo Custo m Custo m2 Dias Dias m Dias m2 M dia 1 035 567 7 197 810 212 2 0 0 24 Desvio Padr o 788 272 2 683 302 87 1 1 0 14 Coeficiente de Varia o 76 37 37 41 58 60 N de registos 34 34 34 22 22 22 A Tabela 4 22 apresenta relativamente ao subconjunto das intervencoes em obras de arte com um comprimento superior a 50m os coeficientes de correlacao linear entre o custo unitario ou a dura o das repara es e v rias outras ca
296. hor rio CH rodovias ES Custo por quil metro CK rodovias Valoriza o do atraso VA ferrovias Int N de interven es Insignificante CD Custo direto Pequeno CI Custo indireto M dio CR Custo residual Elevado CT Custo total Muito elevado Conforme se pode verificar atraves da an lise da Tabela 6 43 a vari vel que mostrou ter maior influ ncia nos resultados foi a taxa de atualiza o monet ria TA um par metro j habitualmente considerado relevante em an lises de custos de ciclo de vida Essa taxa tem um impacto muito elevado n o s na estimativa dos custos diretos como na determina o das interven es a realizar pelo que pode ter uma influ ncia muito consider vel na decis o Contudo uma vez que essa taxa depende da infla o e de outras vari veis econ micas dificeis de definir o seu valor ser sempre uma fonte de incerteza pelo que importa informar o decisor relativamente variabilidade que dai poder advir Com a aplica o do Sistema de Gest o de Pontes apresentado foi tamb m possivel constatar que tal como se antecipara no capitulo 3 a escolha do modelo de degrada o pode ter um impacto 6 79 Capitulo 6 significativo nos resultados da an lise Esse impacto particularmente relevante na medida em que se pode refletir no numero de interven es a implementar como se pode constatar a partir da Tabela 6 43 no entanto de ressalvar que os varios modelos de degra
297. i o inicial 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Idade anos Amostra de 100 Pontes Ferroviarias REFER 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Comprimento m Zona sismica Estado de condi o inicial Nota histograma relativo a apenas 66 dessas pontes nas restantes a idade desconhecida 40 60 80 100 120 140 Idade anos 6 7 Capitulo 6 Tendo em conta a localizacao das obras de arte e os mapas sismicos definidos para Portugal podem identificar se as respetivas zonas sismicas A distribui o por zonas sismicas bastante diferente nas duas amostras sendo a amostra das ferroviarias que apresenta mais obras de arte em zonas sismicas de maior gravidade zona A A distribui o por estado de condi o EC j mais similar Comparando os valores m dios de EC as pontes rodovi rias est o ligeiramente em melhor estado que as ferrovi rias sem no entanto haver uma diferen a significativa Nas pontes ferrovi rias n o h tantas pontes no melhor estado de condi o EC1 como nas pontes rodovi rias contudo ha muitas mais pontes em EC2 pelo que caso se agrupem os dois melhores n veis de classifica o o n mero de obras de arte em bom estado semelhante Em rela o a idade importa ressalvar o facto de essa informa o ser desconhecida em algumas das obras de arte ferrovi rias englobadas na amostra pela que a observa o desse gr fico na Tabela 6 3 deve ser feit
298. i rias passariam a ser muitissimo superiores aos custos indiretos das pontes rodovi rias A partir da Tabela 6 10 pode ainda verificar se que quando se passa de uma via de menor import ncia funcional para outra mais importante o aumento dos custos indiretos bastante significativo Todavia como essa parcela de custos a menos significativa de entre as consideradas o custo total acaba por n o se alterar muito com a varia o do tipo de via Em termos de custo direto por rea de tabuleiro importa destacar que o seu valor n o varia nem Aplica o do Sistema de Gest o com a altera o do tipo de ponte nem com a altera o do tipo de via pelo que depende significativamente do estado de condi o da ponte no in cio da an lise 6 3 An lise de sensibilidade Uma vez que alguns dos par metros envolvidos na an lise foram definidos com alguma incerteza importa tentar perceber o impacto que a sua varia o pode ter nos resultados da an lise Para caracterizar esse impacto apresentada uma an lise de sensibilidade que prev a varia o isolada de cada um deles Ser o analisadas as consequ ncias da varia o dos modelos de degrada o considerados bem como do n mero de anos considerados em cada um dos ciclos temporais para al m da varia o de vari veis financeiras e de v rios par metros especificos da determina o de custos diretos e indiretos Para mostrar a diferen a verificada em pontes de diferentes di
299. ias associadas obra de arte Nas pontes rodovi rias a diferencia o das classes de consequ ncias foi estabelecida de acordo com os patamares de tr fego referidos por Hatami e Morcous Hatami amp Morcous 2011 Para as pontes ferrovi rias essas classes foram definidas a partir das anteriores por aplica o de um fator de convers o de comboios para veiculos ligeiros igual a 50 Esse fator de convers o foi definido a partir das taxas de ocupa o desse tipo de veiculos citadas no relat rio de um projeto de investiga o portugu s Gomes 2011 2 28 passageiros por veiculo ligeiro e 114 passageiros por comboio Em Portugal os valores de tr fego associado as vias rodovi rias podem ser consultados no portal das Estradas de Portugal EP 2013 e os associados as vias ferrovi rias no relat rio de gest o da CP CP 2011a Essas classes relativas as consequ ncias de rotura podem ser usadas no mbito do Sistema de Gest o que se apresenta para diferenciar o n vel de exig ncia de performance de cada uma das pontes de forma diminuir o risco associado s pontes onde circulam mais veiculos impondo EC m ximos de acordo com o indicado na Tabela 5 10 Tabela 5 10 Diferencia o dos limites de performance por classe de consequ ncias de rotura Consequ ncias Rodovias Ferrovias EC de rotura TMD veic dia Comboios dia m ximo M dias gt 1000 e lt 5000 gt 20 e lt 100 Se pretendido essa diferencia o pode a
300. iation model IABMAS 2010 Klinghoffer O P Goltermann amp R Bassler 2002 Smart structures embeddable sensors for use in the ilntegrated monitoring systems of concrete structures First International Conference on Bridge Maintenance Safety and Management IABMAS 2002 Barcelona Spain Lacerda E G M 2004 O Problema do Caixeiro Viajante Lair J A Sarja amp T Rissanen 2004 Lifecon deliverable D 2 3 Methods for optimisation and decision making in lifetime management of structures R 12 Refer ncias bibliogrdficas Leoc dio M N S 2004 Sobre a Incorpora o RAMS no Desenvolvimento de Produtos de Base Tecnologica Uma Abordagem Holistica a Veiculos Ferroviarios Tese de Mestrado IST UTL Lethanh N amp B T Adey 2012 The Use of MINLP to Determine Optimal Preservation Strategies for Road Links Composed of Pavement Sections and Bridges IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Li Y F S H Hsieh amp Y S Lin A nondestructive evaluation module of bridge management system Liu M amp D M Frangopol 2004 Optimal bridge maintenance planning based on probabilistic performance prediction Engineering Structures Liu M amp D M Frangopol 2005a Multiobjective maintenance planning optimization for deteriorating bridges considering condition safety and life cycle cost Jou
301. ica os relat rios gerados no mbito da aplica o da metodologia para apoio a decis o poder o englobar ainda informa o relativa a outros fatores tidos como relevantes Dessa forma ser poss vel apresentar um resultado final que permita dar uma perspetiva geral de apoio a escolha da melhor estrat gia de acordo com a pondera o do pr prio decisor relativamente ao conjunto de fatores considerados Para tal a escolha entre um conjunto de alternativas no mbito de um processo de gest o de obras de arte pode ser efetuada atrav s de uma an lise multicrit rio complementar analisando as vantagens e desvantagens inerentes a cada uma delas sobre determinados pontos de vista Dessa forma por exemplo os custos indiretos para os utilizadores das vias associadas as obras de arte que poder o ser pouco expressivos quando considerados em conjunto com os custos diretos de repara o podem ser tidos em considera o com uma maior import ncia relativa caso o decisor o pretenda analisar dessa forma Para al m disso ao considerar crit rios de decis o de natureza politica econ mica e social pode evidenciar se algumas outras necessidades de atua o Esse tipo de situa es pode ocorrer por exemplo quando a necessidade de alargamento ou substitui o de uma ponte em bom estado de condi o se justifica devido a sua obsolesc ncia funcional algo de grande impacto em termos sociais e pol ticos Para conjugar a informa o obtida a par
302. ica o estado da ponte em fun o dos r cios mais altos atribu dos as suas componentes com recurso escala de 5 n veis apresentada na Tabela 2 7 Cremona 2009 Tabela 2 7 Escala de classifica o de obras de arte do m todo IQOA 1 Bom 2 Danos estruturais menores Precisa de manuten o n o urgente 2e Danos estruturais menores Precisa de manuten o urgente 3 Danos estruturais Precisa de manuten o n o urgente 3u Danos estruturais graves Precisa de manuten o urgente No Canad a classifica o do estado da ponte adotada pelo MTQ Minist re des Transports du Qu bec tamb m usada em Ont rio definida numa escala inversa de 1 at 6 Essa classifica o definida tendo em conta a severidade dos danos os elementos afetados e a sua extens o medida pela percentagem de perda da respetiva sec o ou pelo comprimento ou rea de superficie afetada de acordo com as curvas apresentadas na Figura 2 4 Morcous amp Lounis 2004 Como novo 5 M dia m a Muito severa 1 Severidade dos danos 0 5 10 15 20 Elementos principais 0 10 20 30 40 Elementos secundarios 0 20 40 60 80 Elementos auxiliares Percentagem de perda de secao transversal area de superficie ou comprimento Figura 2 4 Curvas de classificacao adotadas no Canada Morcous amp Lounis 2004 Gestdo de Obras de Arte A metodologia de avalia o de pontes rodovi rias usada nos Estados Unidos da Am rica EUA e
303. iclos na analise a 20 anos e ao primeiro ciclo na analise a 40 anos qualquer que seja o horizonte temporal analisado sao sempre indicadas 12 interven es No ano de 2021 o numero de interven es timo determinado tamb m sempre de 6 e essa correspond ncia continua a verificar se para os restantes instantes temporais Para al m disso pode ainda verificar se que os custos diretos e indiretos correspondentes tamb m s o muito aproximados pelo que a estimativa das necessidades financeiras e do numero de interven es a realizar n o varia com o periodo de an lise considerado Em termos de custos residuais importa fazer uma compara o com valores n o atualizados uma vez que sendo imputados ao ultimo ano de an lise s o relativos a instantes temporais muito afastados no tempo Quando se considera um maior periodo de an lise os custos atualizados ao instante presente v o diminuindo em resultado do efeito da aplica o da taxa de atualiza o Alias como possivel perceber atraves da Figura 4 2 com a taxa de atualiza o monet ria considerada 5 aos 40 anos o custo atualizado corresponde a apenas 14 do valor estimado e aos 80 anos o custo praticamente anulado representando apenas 2 do valor n o atualizado Observando ent o os custos residuais n o atualizados pode verificar se um acr scimo quando se passa da an lise a 10 anos para a an lise a 20 anos e quando se passa da an lise a 20 anos para a an lise a 40 ano
304. idade se verifica qualquer altera o do plano de atua o Em termos de custos a partir da A Tabela 6 13 e a Tabela 6 14 apresentam os resultados obtidos com o modelo n o estacion rio de Devaraj Devaraj 2009 para diferentes idades iniciais das pontes escolhidas de forma a contemplar diferentes combina es dos v rios n veis et rios considerados por esse autor Tabela 6 13 e da Tabela 6 14 poss vel verificar que a altera o que resulta da altera o da idade inicial das obras de arte quase exclusivamente no valor do custo residual uma vez que nos custos diretos e indiretos ha apenas pequenos ajustes que resultam de uma previs o ligeiramente diferenciada do estado de condi o Como j se esperava a partir da an lise efetuada no capitulo relativo a previs o da degrada o Capitulo 3 Devaraj prev uma degrada o mais lenta para pontes em estados de condi o razo veis com maiores idades pelo que os custos totais obtidos nas pontes de 50 anos at s o inferiores aos das pontes novas no in cio da an lise Tabela 6 15 Pode assim dizer se que numa an lise a 20 anos com o modelo n o estacion rio de Devarj a varia o da idade das pontes n o tem qualquer impacto no plano Aplica o do Sistema de Gest o Otimo de atua o e tem apenas um pequeno impacto na estimativa de custos diretos a varia o entre os resultados obtidos com o modelo de Devaraj para v rias idades da ordem dos 10 Assim sendo
305. ificar nos exemplos apresentados na Tabela 6 19 permite diminuir os custos totais Essa repara o extra aparece porque os custos diretos e indiretos dessa interven o s o compensados com a redu o do custo residual que decorre de um melhor estado de condi o no final da an lise com um consequente aumento do tempo de vida remanescente No entanto isso ja n o se verifica quando a via tem maior import ncia VRB devido ao maior aumento dos custos indiretos 6 27 Capitulo 6 Tabela 6 19 Compara o de diferentes cen rios de atua o com taxa de atualiza o monet ria de 5 e de 4 em pontes com vias VRA Taxa Ref Interven es EC fim do ciclo C dir C res C ind C tot A Mon ponte inicial C1 C1 C2 C3 C4 C5 k k e 4 4 5 N 152 126 127 149 123 1 270 218 vie 1 491 1 231 2 541 436 2 982 AM Pela mesma raz o quando que passa de uma taxa de atualiza o monet ria de 4 para 2 ha 4 4 5 4 4 5 N N NIN N NIN N mais duas pontes que partem de EC2 onde se recomenda a repara o no ltimo ciclo temporal Dessa forma a repara o no ltimo ciclo temporal passa a ser recomendada para todas as pontes que partem de EC2 exceto no caso da ponte PA VRB uma ponte pequena numa via importante em que como se pode ver na Tabela 6 20 n o se justifica essa altera o Tabela 6 20 Compara o dos resultados obtidos com uma taxa de 2 para a ponte PA VRB EC2 considerand
306. ificativa particularmente relativamente a obras de arte em bet o onde apenas h um registo como se pode ver na Tabela 4 28 a partir do n mero de registos observados De qualquer forma pode verificar se que a rela o entre as m dias de custo unit rio relativas aos diferentes materiais estruturais esta muito pr xima da rela o anteriormente apresentada nos coeficientes da Tabela 4 12 refor ando assim o uso dos mesmos Relativamente influ ncia da idade da obra de arte no custo unit rio pode apenas dizer se que nos registos analisados n o poss vel observar qualquer tipo de rela o Tabela 4 28 Custo das interven es de repara o em obras de arte da REFER com mais de 20 m de comprimento Principalmaterialestrutural N de registos 7 1 5 14 Custo m dio m2 901 790 614 756 Custo m2 o Met lica O Mista EC3 A Bet o W Alvenaria W Alvenaria EC3 E Alvenaria EC4 Figura 4 18 Rela o do custo unit rio das repara es com a idade o material e o EC de obras de arte da REFER com mais de 20m de comprimento A Tabela 4 29 mostra valores relativos ao n mero de dias de dura o de interven es de repara o apenas para alguns dos anteriores registos uma vez que essa informa o era na maioria dos casos desconhecida 4 44 Modelo de custos Tabela 4 29 Valores m dios de dura o das interven es de repara o em obras de arte da REFER com mais de 20 m de c
307. imiza o adotada na metodologia de gest o permite considerar v rios tipos de restri es de performance para cada uma das obras de arte Essas restri es podem ser definidas em termos da limita o do estado de condi o e em conjunto ou em alternativa da m xima probabilidade de estar em cada um dos dois piores n veis de estado de condi o EC4 e EC5 Assim sendo calculando os custos m nimos para diferentes limites de performance possivel construir uma fronteira Pareto com dois objetivos o custo e a performance O Sistema de Gest o permite assim considerar uma otimiza o biobjetivo que tenha em conta a minimiza o dos custos e a maximiza o do nivel de performance em simult neo Essas fronteiras Pareto poder o ajudar o decisor a escolher a situa o que lhe conveniente do ponto de vista desses dois importantes objetivos que s o de dificil compatibiliza o Para exemplificar as an lises biobjetivo que poder o ser consideradas ser o apresentados dois exemplos de determina o de fronteiras Pareto custo performance O primeiro exemplo mostra os resultados de uma otimiza o em que se minimiza o custo total para v rios niveis de estado de condi o considerando ainda a sua diferencia o tendo em considera o a classe de vulnerabilidade de cada uma das pontes O segundo exemplo apresenta os menores custos totais para diferentes limites de probabilidade m xima de estar no pior estado de condi o EC5 est
308. imo de atua o De facto apenas se verificam ligeiras varia es quer na parcela de custos totais quer mesmo na parcela de custos diretos Comparando os resultados obtidos com um custo de inspe o e manuten o nulo com o considerado como refer ncia 1 m ano pode verificar se que esse tipo de custos representa menos de 1 dos custos diretos e dos custos totais De facto dada a Aplica o do Sistema de Gest o reduzida import ncia dos custos de inspe o e manuten o face aos custos das restantes interven es consideradas seria de esperar que o impacto da sua varia o nos custos totais fosse muito residual A principal vantagem da considera o dos custos de inspe o e manuten o sobretudo a possibilidade de efetuar uma previs o mais completa das necessidades or amentais de cada ciclo temporal Tabela 6 24 Impacto da varia o do custo de inspe o e manuten o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o C insp e manut Interven es Custos k m2 ano C1 C2 C3 C4 C5 Tot ATot C dir A Cdir C res C ind C tot A Ctot 12 0 0 98 O 6 0 O 18 0 84 627 0 9 22 903 1 831 109 361 0 7 0 5 50 0 84 994 0 4 22 903 1 831 109 728 0 3 6 0 o 12 6 0 O 18 85 361 22 903 1 831 110 095 1 5 50 2 0 6 0 0 18 0 85 727 0 4 22 903 1 831 110 462 0 3 6 3 5 2 Custos de repara o No modelo de custos o valor relativo ao custo unit rio de repara o foi estabelecido com
309. impacto diferente em termos de plano de atua o mas acabam por ter um impacto muito similar em termos de custos A partir do resumo relativo aos resultados da an lise de sensibilidade obtidos com as v rias amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias apresentado na Tabela 6 32 pode concluir se que o custo unit rio de repara o CDU que n o tem qualquer impacto no planeamento das interven es tem uma grande import ncia na estimativa dos custos totais O CDU o par metro mais relevante em termos do impacto nos custos A varia o desse par metro reflete se diretamente nos custos diretos de repara o e nos custos residuais Para al m disso como a altera o do valor desse par metro s n o interfere nos custos indiretos e nos custos de 6 43 Capitulo 6 manutencao e inspecao parcelas de custo de muito pequena importancia face as restantes a variacao de CDU acaba por se refletir tambem de forma praticamente direta nos custos totais Assim sendo para que que se possa fazer uma estimativa mais rigorosa das necessidades financeiras futuras sera importante tentar definir o custo unitario de reparacao de forma mais precisa Por m importa sublinhar que a varia o desse par metro nao implica qualquer altera o ao plano timo de atua o A seguir ao custo unit rio de repara o CDU o par metro cuja varia o mostrou maior impacto em termos de custos totais cerca de 15 foi a taxa de atualiza o TA
310. inados tipos de riscos poss vel estimar tamb m os custos que lhe poder o estar associados Os custos de vulnerabilidade podem ser determinados pelo produto dos custos econ micos associados as consequ ncias de um determinado acontecimento pela probabilidade de ocorr ncia desse mesmo acontecimento Einstein 2005 O custo de rotura pode ser estimado tendo em conta os danos materiais a perda de vidas a perda social e ainda os impactos social ambiental hist rico e cultural inerentes ao colapso da obra de arte para al m dos custos de demoli o e de substitui o Pastor Torrealba et al 2000 Frangopol amp Bocchini 2011 Frangopol amp Bocchini 2011 sublinham ainda o facto de o custo de perder uma ponte tamb m dever refletir o facto de haver outras vias associadas que ficam sem utiliza o A metodologia de an lise de custos de ciclo de vida considerada nos EUA segundo o manual da NCHRP para esse tipo de estudos Hawk 2003 engloba tamb m outros tipos de custos extraordin rios associados vulnerabilidade como por exemplo os associados a uma explos o a um acidente vi rio a uma cheia ou um sismo No entanto a avalia o das v rias probabilidades de ocorr ncia e dos custos correspondentes pode tornar a an lise bastante complexa 4 29 Capitulo 4 De qualquer forma importa referir que o custo de rotura das pontes correntes em bom estado muito baixo Assim os custos de vulnerabilidade podem ser suprimido
311. inal report Procedures required for assessement of highway structures European Comission Directorate General Transport and Energy Perdig o V D Oliveira amp P Barros 2011 Politica de Conserva o em Obras de Arte ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguranca e Conservacao de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendonca Coimbra Portugal SAMCO 2003 SAMCO Work Package 9 Practical Bridge Management Task 9 3 Recommendations for Bridge Management D 9 3 1 Applicability of Guidelines Silva A 2012 Portuguese railway network bridge inspection and maintenance strategy ICDS12 International conference Durable structures from construction to rehabilitation Lisbon Portugal Woodward R J D W Cullington A F Daly P R Vassie P Haardt R Kashner R Astudillo C Velando B Godart C Cremona Mahut A Raharinaivo Lau Markey L Bevc amp I Perus 2001 BRIME Final Report Deliverable D14 A 8
312. inda ser efetuada a partir de classes de vulnerabilidade perante determinados tipos de riscos A titulo de exemplo a Tabela 5 11 apresenta uma poss vel diferencia o do limite de performance admissivel em fun o de classes de vulnerabilidade 5 33 Capitulo 5 definidas para o risco sismico das obras de arte Para o efeito a tabela classifica a probabilidade de ocorr ncia de um sismo em fun o do enquadramento da ponte nas zonas s smicas regulamentares definidas no Regulamento de Seguran a e A es para Edif cios e Pontes RSA 1983 A classifica o da vulnerabilidade a partir de uma tabela de dupla entrada como a apresentada alias uma abordagem j habitual em diversos trabalhos na rea do risco Jordan amp Znidaric 2004 Ellis amp Hong 2012 Thompson Rogers et al 2012 Tabela 5 11 Diferencia o dos limites de performance por classe de risco sismico da ponte Consequ ncias Rodovias Ferrovias Sism Baixa Sism M dia Sism Alta de rotura TMD veic dia Comboios dia Z Sis D Z Sis C Z Sis B ou A M dias gt 1000 e lt 5000 gt 20 e lt 100 Dessa forma a metodologia pode permitir considerar uma exig ncia de performance diferenciada de acordo com a classifica o de vulnerabilidade de cada uma das obras de arte Em termos de classes de vulnerabilidade das pontes em rela o a riscos de seguran a estrutural apenas foi dado o exemplo relativo ao risco sismico no entanto caso se pretenda dep
313. indo iterativamente ponto 2 da figura at que se cumpra algum dos seguintes crit rios de paragem n mero m ximo de gera es n mero m ximo de individuos com iguais resultados indicador de converg ncia e limite de tempo de processamento 1 FORMA O DA POPULA O INICIAL 1 1 Gera o aleat ria de indiv duos 7 4 5 1 2 Avalia o dos individuos 7 c lculo de custos e verifica o das restri es locais T 1 3 Considera o de X individuos que cumpram as restri es locais 1 4 Ordena o dos individuos de acordo com a fun o objetivo FORMA O DE NOVA POPULA O 2 1 Considera o de uma taxa de sobreviv ncia conserva o dos melhores indiv duos da popula o anterior 2 2 Sele o de reprodutores por torneio 3 a 3 dentro de indiv duos da elite 2 3 Aplica o de operadores a esses reprodutores para criar novos indiv duos 2 4 Avalia o dos indiv duos gerados c lculo de custos e verifica o de todas as restri es 2 5 Ordena o dos indiv duos de acordo com a fun o adapta o fun o objetivo com penaliza es quando as restri es n o s o cumpridas Verifica o dos crit rios de paragem IDENTIFICA O DO MELHOR INDIV DUO Figura 5 4 Esquema de funcionamento da aplica o inform tica desenvolvida Metodologia de apoio a decis o No mbito da cria o de novas popula es a gera o de individuos feita por aplica o de operadores de rep
314. ing in countries like Portugal minimizing the life cycle costs of these engineering Structures In order to achieve that goal the present thesis presents a bridge management system based on a probabilistic analysis that involves a bridge degradation prediction model a life cycle cost prediction model and an optimization process The bridge degradation prediction over time is performed through probabilistic models based on Stationary and non stationary Markov Matrices Since there are no models specifically developed for the portuguese case study nor sufficient historical records to develop them this thesis presents a comparative study of different models presented by several authors in other countries in order to select the most suitable for the performed applications The system includes the estimated costs associated with a given time period of the operating phase in a set of roadway bridges both in terms of costs directly incurred by the administrator and in terms of indirect costs for its users To determine the main parameters involved in this estimate a study was made regarding the repair and replacement works conducted in Portugal in recent years This analysis is used to prepare its application to the case study The optimization is executed using a genetic algorithm and allows the minimization of the life cycle costs taking into account a set of constraints concerning the available resources and the desired level of security Ther
315. inir de forma mais precisa o valor de CDU e os fatores de condi o uma vez que a incerteza associada taxa de atualiza o monet ria sera sempre algo dificil de mitigar 6 81 Capitulo 6 A aplicacao do Sistema de Gestao aos casos de estudo permite evidenciar as suas potencialidades no apoio a decisao O sistema consegue encontrar o melhor plano de atuacao tendo em conta a realidade do gestor e permite fundamentar a escolha dessa solucao atraves de informacao objetiva demonstrando tamb m as suas vantagens em rela o a outros planos de atua o Atraves da otimiza o biobjetivo a metodologia permite analisar as melhores solu es em termos de custos e benef cios simultaneamente para que o gestor possa escolher o limite de desempenho a adotar O n vel de performance pretendido pode ser definido de forma diferenciada para cada uma das obras de arte tendo por exemplo em considera o a sua classe de vulnerabilidade perante um determinado risco Para al m disso o Sistema de Gest o permite comparar diversos cen rios de atua o incluindo o de n o atua o de forma a evidenciar as vantagens da solu o escolhida A procura da solu o tima pode ainda ser feita tendo em conta os v rios tipos de restri es de natureza t cnica ou financeira definidos pelo utilizador por ciclo temporal ou para a globalidade do periodo de an lise Dessa forma para al m de ser possivel assegurar um determinado nivel de seguran a nas po
316. institui es ligadas investiga o Na rea da monitoriza o de estruturas de bet o armado novas e existentes pode tamb m referir se o projeto Integrated Monitoring Systems for Durability Assessment of Concrete Structures desenvolvido com o objetivo de reduzir os custos de inspe o e manuten o Klinghoffer Goltermann et al 2002 Pardi amp Th gersen 2002 Para al m disso pode referir se tamb m o projeto The residual service life of reinforced concrete structures de que veio depois a resultar a partir do programa CONTECVET num Manual para avalia o do tempo de vida restante para estruturas de bet o armado em geral particularmente focalizado nos problemas associados corros o GEOCISA Gest o de Obras de Arte 2 1 3 Softwares comerciais de gest o de pontes Neste ponto ser feita uma breve refer ncia comparativa a alguns softwares de gest o de obras de arte que assumem um cariz mais comercial Esses Sistemas de Gest o de Pontes t m vindo a ser desenvolvidos em v rios pa ses de forma bastante distinta com metodologias e compet ncias bastante diversificadas A compara o desses v rios SGOAs efetuada em diversas publica es da especialidade Godart amp Vassie 2001 Ryall 2001 Woodward Cullington et al 2001 Austroads 2002 Klinghoffer Goltermann et al 2002 Almeida 2003 Farrera 2006 Casas Bien et al 2007 Po as 2009 Adey Klatter et al 2010 No entanto importa referir que por
317. io de fun es triangulares foram consideradas atraves do respetivo valor m dio 4 61 Capitulo 4 Tabela 4 38 Pontes ferrovi rias percentagem de tempo com diferentes tipos restri es PER a Circula o c Manuten o a 0 Repara o a 1 Substitui o a 2 Reduzida 1 0 FT 10 40 70 FT 80 90 100 FT Fun o densidade de probabilidade triangular valor minimo valor mais prov vel valor m ximo A estimativa dos custos indiretos Cl ser ent o efetuada a partir da express o 4 13 onde os atrasos por redu o da velocidade ATR e os atrasos por acelera o e frenagem ATF s o estimados de acordo com as express es 4 14 e 4 15 respetivamente Na express o 4 13 DUR a dura o da interven o PER a percentagem desse tempo em que ha condicionamento de tr nsito TMD o trafego m dio di rio VA a valoriza o do atraso Tabela 4 37 VE representa o vetor com as probabilidades de estar em cada um dos diferentes niveis de EC e VC representa o vetor coluna com os fatores de condi o desses diferentes n veis Nas express es 4 14 e 4 15 V corresponde velocidade a zona de trabalho considerada igual ao comprimento da ponte LP acrescido de 150m e a velocidade reduzida nessa zona V 1 considerada igual a 30km hora 2 4 13 Clan VE VCa Y PER a DUR ATR p ATE p TMD vp VA v 1 1 4 14 ATR 60 LP 0 15 v p c 1 Vv p c 0 100
318. ion rio que foi considerado quando o EC previsto para o final da an lise de 4 o custo residual pode ser ligeiramente maior ou menor conforme a sua idade no exemplo apresentado na tabela o custo residual corresponde a 64 74 e 72 do custo de substitui o respetivamente para idades nesse instante de 10 30 e 50 Quando os estados de condi o previstos para o final da an lise v o aumentando os custos residuais tamb m v o sendo naturalmente mais altos 4 68 Modelo de custos Tabela 4 41 Exemplos de calculo do custo residual em percentagem do custo de substituicao Modelo de Roelfstra degradacao lenta Modelo de Devaraj Idade EC TV C Subst Idade EC TV C Subst qualquer 1 96 0 10 1 85 0 qualquer 2 75 22 10 2 82 4 qualquer 3 22 71 10 3 59 31 qualquer 4 14 85 10 4 31 64 30 1 92 0 30 2 88 4 Modelo de Roelfstra degrada o normal 30 3 59 36 Idade EC TV C Subst 30 4 23 75 qualquer 1 39 0 50 1 101 0 qualquer 2 29 26 50 2 99 2 qualquer 3 15 62 50 3 63 38 qualquer 4 8 80 50 4 24 76 4 7 Considera es finais O modelo apresentado para determina o dos custos de ciclo de vida associados fase de servi o de um parque de obras de arte em funcionamento permite identificar o planeamento timo das interven es a realizar ao longo de um determinado per odo temporal De forma a possibilitar a sua aplica o a um grande conjunto de obras de arte o modelo adota uma forma expedita de avalia o
319. ipo de veiculos v ser estimado a partir do tr fego m dio di rio da ponte p no ano de partida to com a express o 4 10 onde TVT representa a taxa de varia o anual estimada para o tr fego TMD yp TMD ovp 1 TVT E 4 10 Os custos associados a atrasos na circula o rodovi ria podem ent o estimar se a partir do tr fego TMD de cada um dos tipos de veiculo v e do custo hor rio dos seus passageiros CH Pastor Torrealba et al 2000 Por conseguinte a parcela relativa aos custos do tempo extra de circula o CT calculada com a express o 4 11 tendo em conta a dura o da interven o DUR e a percentagem desse tempo em que ha condicionamento de tr nsito PER Na primeira parcela dessa express o relativa s situa es de redu o de velocidade c 1 e c 2 tido em conta o comprimento da ponte LP acrescido de 200m correspondentes a um acr scimo de 100m relativos zona de desacelera o mais 100m relativos zona de acelera o para al m das velocidades associadas via V Na segunda parcela da express o relativa s situa es de interdi o da circula o na ponte c 3 o custo do atraso estimado tendo tamb m em conta a extens o do percurso implicado no desvio de tr fego LD 2 2 1 1 Coas DUR ae PER TMD CH LP 0 2 z E c 1 v 1 p V C p v c 0 LD LP DUR PER coa D IMD pilha v 1 p v c 3 p v c 0 4 11 Capitulo 4 As parc
320. iretos ser efetuada tendo em considera o a gama de varia o esperada para cada um deles definida com base no que foi referido no capitulo ao modelo de custos Capitulo 4 Uma vez que os custos indiretos s o estimados de forma diferenciadas nas vias rodovi rias e ferrovi rias a an lise de sensibilidade sera feita para cada um desses tipos de via de forma independente 6 35 Capitulo 6 6 3 6 1 Pontes rodovi rias A dura o das interven es de repara o foi definida com base em alguns registos hist ricos de pontes da EP Dado a incerteza inerente a essa informa o a sua defini o foi feita com um valor m dio de 250 dias para an lises deterministicas e com uma fun o densidade de probabilidade triangular com um valor mais prov vel de 240 dias vari vel entre 150 e 360 dias Tabela 4 30 para as an lises probabilisticas Assim ser o analisados os resultados obtidos com os valores extremos dessa fun o com o seu valor mais prov vel e ainda com o seu valor m dio para an lise deterministica 250 dias A percentagem de tempo PERc a com diferentes tipos restri es de circula o para cada tipo de interven o a foi tamb m definida atraves de distribui es triangulares com as leis caraterizadas na Tabela 4 32 Tendo essa gama de valores em considera o na an lise de sensibilidade ser o consideradas varia es desse par metro entre os extremos de cada uma dessas fun es A taxa de va
321. is sendo em geral a primeira a maior das duas Como nos casos estudados n o foi necess rio prever interven es de substitui o a estimativa de custos indiretos foi pouco expressiva em rela o aos restantes custos Os custos indiretos avaliados relativos aos custos extraordin rios de circula o e de tempo associados as interven es nas pontes n o chegam a representar mais do que alguns pontos percentuais dos custos diretos associados Todavia tratando se de infraestruturas associadas presta o de um servi o de interesse p blico esses custos devem ser tidos em considera o Dada a natureza preditiva da an lise haver sempre alguma incerteza associada aos dados considerados e aos resultados obtidos Para informar o decisor relativamente probabilidade de varia o dos resultados recorreu se a uma an lise probabilistica As vari veis com mais incerteza foram definidas atrav s de fun es densidade de probabilidade e a caraterizacao da variabilidade dos resultados foi feita com recurso ao m todo de Monte Carlo Quer na amostra das pontes rodovi rias quer na amostra das pontes ferrovi rias os resultados obtidos com a an lise probabilistica apresentam um coeficiente de varia o de cerca de 25 Para obviar essa variabilidade que tende a ser maior nos instantes mais afastados do tempo presente a an lise deve ser periodicamente revista considerando uma atualiza o dos dados de acordo com a informa o que entr
322. is de ciclo de vida com o seu valor patrimonial V patromonial austria tow o To Noruega PO toe po To ml do fofo do su cia o o E je o qui er A E costs o o Too to osos oso am Valores referidos no projeto BRIME Valores referidos no projeto COST345 4 15 Capitulo 4 A partir da an lise da Tabela 4 4 pode verificar se que a varia o em termos absoluta bastante significativa no entanto essa diferen a fica um pouco atenuada em termos percentuais A partir dessa tabela pode constatar se que os encargos anuais a suportar pela entidade administradora poder o ir at cerca de 1 do valor de reconstru o do patrim nio Em seguida ser feita uma refer ncia aos valores dos custos diretos de realiza o de obras em pontes apresentando alguns valores considerados em an lises de custo de ciclo de vida realizadas em v rios pa ses Esses custos ser o apresentados por tipos de interven o inspe o e manuten o repara o e substitui o 4 4 1 1 Custos de inspe o e manuten o de rotina As a es de inspe o e manuten o s o em geral realizadas de uma forma peri dica com uma regularidade vari vel entre diferentes administra es mas que em geral n o ultrapassa um pequeno n mero de anos Para permitir uma compara o independente da periodicidade adotada e da dimens o da obra de arte os custos desse tipo de interven es ser o agora analisados numa base anual e por m de
323. is tipos diferentes de atua o que n o a substitui o como na Tabela 5 4 relativa ao trabalho de Adey e Hajdin 2008 bastando para tal ajustar as taxas de sucesso definidas nas matrizes da atua o em paralelo com a adapta o dos respetivos custos unit rios no modulo de previs o dos mesmos 5 2 4 Defini o do problema de otimiza o Num processo de tomada de decis o pretende escolher se a alternativa a adotar de entre um conjunto de alternativas possiveis Para tal importa identificar as alternativas vi veis e encontrar um processo de escolha da melhor alternativa Um dos grandes objetivos do Sistema de Gest o de Pontes a escolha do tipo de interven o a implementar em cada um dos ciclos de tempo da an lise para cada uma das pontes do parque de obras de arte Tendo em conta as hip teses de Capitulo 5 intervencao consideradas cada plano de atuacao que for equacionado pode ser avaliado tanto em termos de impacto no nivel do desempenho das pontes como em termos de custos com recurso ao modulo de previsao da degradacao e ao modulo de custos respetivamente No entanto para escolher o plano de atuacao que minimiza os custos de ciclo de vida tendo em conta um determinado conjunto de restri es inerentes ao problema em an lise necess rio recorrer a um processo de otimiza o As vari veis a otimizar s o o tipo de atua o em cada um dos cinco diferentes ciclos temporais para cada obra de arte Como se
324. ise uma vez que os veiculos ligeiros correspondem as classes 1 e 2 da BRISA e os pesados correspondem as classes 3 e 4 da BRISA No entanto importa referir que nos ve culos ligeiros que circulam diariamente numa via haver mais veiculos de classe 1 do que de classe 2 assim como nos pesados que circulam diariamente numa via haver mais veiculos de classe 4 do que de classe 3 A Tabela 4 34 apresenta os custos unit rios associados ao tempo extra despendido por tipo de veiculo referidos em duas refer ncias bibliogr ficas bem como os valores que ser o adotados no presente trabalho correspondentes aos valores m dios da proposta de Santos et al 2012 atualizados para o ano de 2012 por aplica o de uma taxa de infla o anual de 2 Na proposta de Santos et al 2012 os custos foram estimados com base em valores portugueses tendo em conta quer o tipo quer o n mero de passageiros em cada ve culo para al m do respetivo custo hor rio Tabela 4 34 Custo hor rio por tipo de ve culo rodovi rio CH Ligeiros v 1 Pesados v 2 Refer ncia Ano Classe 1 Classe 2 Classe3 Classe 4 Custo a considerar 2012 8 4 h 10 1 h Santos et al 2011 2006 7 5 h 9 0 h Rodrigues 2007 2006 14 4 h 37 6 h 14 4 h 37 6 h 4 55 Capitulo 4 Como ainda possivel constatar a partir da an lise da Tabela 4 34 os custos referidos por Rodrigues 2007 j s o bastante superiores aos das restantes propostas Os valore
325. isso o trafego m dio di rio TMD considerado no c lculo dos custos indiretos tamb m o previsto para esse mesmo ano a partir do TMD inicial e da taxa de varia o anual indicada pelo utilizador para esse mesmo par metro o Capitulo 5 Relativamente aos custos peri dicos como os relativos a realiza o de inspe es e manuten es correntes uma vez que a sua quantifica o feita a partir do seu custo unit rio anual o valor por ciclo estimado tendo em conta o n mero de anos do ciclo sem interven es de repara o ou substitui o Dessa forma a estimativa desse custo ser efetuada multiplicando o valor anual pelo n mero de anos do ciclo no caso de ciclos sem interven es e pelo numero de anos do ciclo menos um no caso dos ciclos com interven es Esses custos tamb m s o vari veis em fun o do nivel de degrada o no entanto por simplifica o a sua previs o ser efetuada considerando o EC previsto para o final do ciclo Por outro lado o erro por excesso resultante da considera o do pior EC do ciclo poder de certa forma ser compensado com o erro por defeito associado simplifica o que ser considerada relativamente taxa de atualiza o monet ria considerada nesses casos que ser tamb m a correspondente ao ltimo ano do ciclo em quest o A Tabela 5 2 apresenta ent o para cada um dos tipos de atua es que podem ser equacionados para cada ponte em cada um dos ciclos temporais
326. istemas existentes Na pesquisa bibliogr fica efetuada foram sobretudo encontrados exemplos de aplica o do RAMS na gest o da manuten o das pr prias infraestruturas ferrovi rias CP Patra 2009 e do equipamento de conserva o das mesmas Filipe 2006 para al m de veiculos ferrovi rios Leoc dio 2004 Por m nesse tipo de elementos ha uma r pida deteriora o sobretudo condicionada pela utiliza o ao contr rio do que se verifica nas pontes onde a degrada o mais lenta e mais condicionada por quest es meteorol gicas e ambientais Todavia o RAMS pode vir a ser aplicado tanto em pontes rodovi rias como em pontes ferrovi rias O projeto LIFECON apresentou uma aplica o do RAMS a uma ponte rodovi ria de bet o da Su cia Miller Miller et al 2003 e Klatter et al 2009 apresentam um trabalho feito na Holanda que aplica quer a an lise de custos de ciclo de vida quer o RAMS a pontes No in cio do RAMS importa definir as quest es a analisar ou resolver e os objetivos a cumprir definindo por exemplo que se pretende efetuar todas as interven es sem qualquer interrup o do tr fego Depois preciso identificar os dados relevantes para a an lise e passar da defini o da abordagem para a sua implementa o permitindo depois a valida o dessa fase de defini o da abordagem Capitulo 2 Como particularmente no caso de infraestruturas publicas ha ainda a necessidade de se cumprir com requisitos am
327. ita es dos custos podem ser estabelecidas por ciclo temporal ou para o periodo total de an lise O m dulo de otimiza o apresentado para resolu o do problema de otimiza o foi desenvolvido com base num Algoritmo Gen tico que se mostrou no mbito de um processo de valida o e calibra o adequado para a resolu o do problema em quest o Com corridas sucessivas do processo de otimiza o para diferentes restri es de desempenho pode obter se uma fronteira de Pareto correspondente a uma otimiza o multiobjetivo que pode ajudar o decisor a escolher o nivel de desempenho a adotar Adicionalmente os resultados obtidos com o Sistema de Gest o de Pontes podem ser apresentados ao decisor em moldes probabil sticos de forma a caracterizar o grau de incerteza inerente informa o e alertar para as varia es mais prov veis Podem ainda equacionar se an lises multicrit rio suplementares que conjuguem a informa o obtida com outro tipo de par metros considerados relevantes pelas administra es das pontes com os pesos relativos que forem considerados adequados Para al m do custo e do n vel de desempenho Metodologia de apoio a decis o estrutural a metodologia adotada considera tamb m ainda que de uma forma simplificada algumas quest es relativas a funcionalidade e ao nivel de risco das obras de arte Apresentado o Sistema de Gest o de Pontes pode ent o dizer se que a sua metodologia se baseia num pro
328. ity Avalilability Maintainability and Safety O projeto considera as vari veis com incertezas definidas atrav s de fun es probabilidade de distribui o e depois faz uma an lise probabilistica dos resultados com recurso ao M todo de Monte Carlo Os trabalhos apresentados no mbito do InnoTrack consideram nomeadamente os custos de investimento inicial da fase operacional residuais de reciclagem de utiliza o e de indisponibilidade Este projeto n o especifico de pontes mas refere que a an lise das mesmas deve ser feita de forma a poder depois ser enquadrada no mbito de uma an lise de rede do tipo da apresentada neste projeto DuratiNet a designa o de uma rede transnacional para promover a durabilidade das infra estruturas de transportes no Espa o Atl ntico e foi aprovada no mbito do Programa Transnacional Espa o Atl ntico A DuratiNet liderada pelo LNEC e envolve v rias outras entidades portuguesas EP REFER BEL empresa de engenharia APL Portos de Lisboa e Fundo para o desenvolvimento das ci ncias de constru o O principal objetivo da DuratiNet a constitui o de uma plataforma para a transfer ncia de conhecimentos na rea da durabilidade das infraestruturas de transportes em particular no que respeita manuten o e repara o de danos devidos a degrada o dos materiais estruturais em regi es pr ximas da costa atl ntica Um dos resultados esperado a constru o de uma base de dados
329. izar todos os custos ou por exemplo apenas os custos diretos Por outro lado a fun o adapta o corresponde a fun o objetivo com penaliza es sempre que n o forem respeitadas as restri es impostas de forma a eliminar cen rios que n o cumpram as condi es que o decisor pretender assegurar 5 21 Capitulo 5 A otimiza o pode ser efetuada tendo em conta um conjunto de restri es relativas a limites de performance interven es ou custos Essas restri es podem ser estabelecidas pelo decisor para o conjunto das obras de arte e ainda especificamente para cada uma das suas pontes As restri es relativas ao conjunto das obras de arte permitem traduzir as ressalvas relacionadas com a rede e podem ser definidas por ciclo de tempo ou para a globalidade do per odo temporal em an lise Essas restri es globais podem ser definidas em termos dos seguintes par metros n mero m ximo de interven es m ximo custo direto e m ximo custo indireto Por outro lado as restri es impostas para cada uma das obras de arte podem ser limites m ximos de probabilidade de estar em cada um dos n veis de estado de condi o ou at mesmo um determinado limite m ximo do estado de condi o por ponte O processamento dos dados no algoritmo efetuado segundo o esquema apresentado na Figura 5 4 A partir de uma popula o inicial de individuos gerada aleatoriamente s o geradas sucessivas popula es num processo que se vai repet
330. jdin et al 2006 Entidade responsavel N de Obras de Arte EUA 596000 Europa 1000000 Alemanha 34824 Fran a 21549 Espanha 13600 Reino Unido 9515 Noruega 9163 Eslov nia 1761 projeto COST345 projeto BRIME exclui as de menor comprimento Em termos de materiais pode dizer se que nos EUA a maioria das pontes rodovi rias tamb m s o em bet o armado ou pre esfor ado sendo que as principais diferen as relativamente a Portugal e a outros paises da Europa s o um menor n mero de pontes em alvenaria e uma maior percentagem de estruturas em madeira Chase Small et al 1998 No que respeita idade das obras de arte atendendo a informa o apresentada Figura A 8 pode verificar se que nos paises da Europa a maior parte da constru o foi realizada no periodo de pos Il Guerra Mundial e que nos EUA esse grande volume de constru o ocorreu um pouco antes por volta da d cada de 1930 Esse facto pode indiciar uma certa tend ncia para que a situa o europeia se possa vir a aproximar da correspondente ao passado recente nos EUA onde aproximadamente 40 das pontes necessitavam de algum tipo de repara o ou reabilita o Cruz 2006 A partir da an lise da Figura A 8 ainda possivel constatar se que nos pa ses referidos h tamb m algumas pontes A 6 Parque de obras de arte em Portugal rodoviarias em funcionamento com mais de 100 anos embora em geral numa percentagem menor que a referida anteriormente para
331. kov e as metodologias para sele o das melhores solu es s o desenvolvidas a partir de uma an lise multicrit rio e de m todos heuristicos de otimiza o como os algoritmos gen ticos e as redes neuronais Esses projetos referem tanto os custos diretos de administra o desde a fase de projeto at fase operacional como os custos de vulnerabilidade e do utilizador Nos ltimos anos a Europa tem tamb m vindo a promover v rios projetos de investiga o multinacionais na rea da gest o de obras de arte A Tabela 2 2 descreve sucintamente alguns dos principais projetos desenvolvidos nessa rea ao longo dos ltimos anos a que se far em seguida uma breve refer ncia 2 5 Capitulo 2 Tabela 2 2 Projetos de investigacao europeus ISISE Woodward Cullington et al 2001 Jordan amp Znidaric 2004 SB 2007b Jutila amp Sundquist 2007 UIC 2010 Salta 2011 Designa o Data BRIME Bridge Management in Europe 1998 1999 COST345 1999 2003 LIFECON 2001 2003 Sustainable Bridges 2003 2007 ETSI 2006 2012 InnoTrack 2006 2010 DuratiNet 2007 2013 SBRI 2009 2012 2 6 Entidades TRL UK BAST Alemanha CEDEX Espanha LCPC Fran a NPRA Noruega ZAG Eslov nia Diversos pa ses europeus Finl ndia Noruega Alemanha Universidades administra es e consultores inc Portugal Finl ndia Noruega Su cia Dinamarca Donos de obras ind strias
332. l Nesse sentido o custo residual determinado de acordo com a express o 4 16 ser atualizado para o instante inicial da an lise considerando a taxa de atualiza o monet ria correspondente ao ano definido para o t rmino da an lise 4 67 Capitulo 4 EC 1 2 MD SS O CO a 4 OS dO RA Cs Custo de inspe o e manuten o i mummy Custo de repara o mm Custo de substitui o Custo C Custo residual Per odo de an lise Periodo ap s a an lise Figura 4 19 Esquema ilustrativo do c lculo do valor residual considerado A Tabela 4 41 apresenta alguns exemplos num ricos de determina o do custo residual em termos de percentagem do custo de substitui o calculados para um modelo de degrada o estacion rio e para um modelo de degrada o n o estacion rio Como modelo estacion rio foi considerado o modelo de Roelfstra 2001 para condi es ambientais favor veis degrada o lenta e normais degrada o normal e como modelo n o estacion rio foi adotado o modelo de Devaraj 2009 ambos j anteriormente apresentados No modelo de degrada o estacion rio o custo residual de uma ponte que tenha um EC previsto de 4 para o final da an lise ter um custo residual correspondente a 80 ou 85 do custo de substitui o respetivamente para condi es ambientais normais ou favor veis mas sempre independentemente da idade da obra de arte No modelo de previs o da degrada o n o estac
333. l amp Bocchini 2011 No entanto o tipo de atua es equacionadas nos v rios Sistemas de Gest o nem sempre precisamente coincidente Alias o que se entende por express es como manuten o conserva o repara o refor o reabilita o e beneficia o tamb m n o absolutamente consensual A FHWA Federal Highway Administration U S Department of transportation por exemplo distingue os tipos de interven es de uma forma ligeiramente diferente Manuten o tratamentos de baixo custo realizados para retardar a deteriora o mas que n o aumentam substancialmente a capacidade estrutural A manuten o ainda distinguida em manuten o peri dica quando realizada com um intervalo de tempo pre estabelecido e em manuten o baseada no estado de condi o quando a sua necessidade identificada numa inspe o 2 39 Capitulo 2 Reabilita o corre o de danos importantes para restaura o completa ou quase da integridade estrutural Substitui o substitui o total por uma nova no mesmo corredor de tr fego 2 5 Caracter sticas do Sistema de Gest o de Pontes a apresentar Para concretizar os objetivos da investiga o pretende se desenvolver um Sistema de Gest o de Pontes que possa ser aplicado em parques de obras de arte similares ao Portugu s relativamente a um horizonte temporal de m dio ou longo prazo Para tal importa ter em considera o as caracter stica
334. lability Maintainability Safety characteristics for different categories of repair materials and systems Mishalani R G amp S M Madanat 2002 Computation of Infrastructure Transition Probabilities Using Stochastic Duration Models Journal of Infrastructure Systems 8 4 139 148 Miyamoto A K Kawamura amp H Nakamura 2000 Bridge Management System and Maintenance Optimization for Existing Bridges Computer Aided Civil and Infrastructure Engineering Moore P 2006 Indicative Building Costs costs updated to 3rd Quarter 2006 Cost Research Department E Harris Moore P amp M Riley 2012 International construction costs a changing world economy EC Harris Research 2012 International construction costs report Morais L amp L A Ferreira 2006 RAMS based analysis of an industrial equipment Safety and Reliability for Managing Risk Estoril Portugal R 14 Refer ncias bibliogrdficas Morcous G amp Z Lounis 2004 Maintenance optimization of infrastructure networks using genetic algorithms Automation in Construction Morcous G 2006 Performance Prediction of Bridge Deck Systems Using Markov Chains Journal of Performance of Constructed Facilities ASCE Morcous G Z Lounis amp M S Mirza 2002 Life cycle assessment of highway bridges NRC CNRC Morcous G Z Lounis amp M S Mirza 2003 Identification of Environmental Categories for Markovian De
335. lativa a um conjunto de obras de arte num horizonte temporal de m dio ou longo prazo A metodologia adotada permite que a partir dos dados gerais de inventaria o e de classifica o do estado de condi o de um conjunto de pontes se determine para cada uma das obras de arte o plano de atua o de menor custo de ciclo de vida No problema de otimiza o em quest o as vari veis s o o tipo de atua o a equacionar em cada ciclo temporal para cada uma das pontes Cada uma dessas vari veis pode assumir tr s valores distintos um por cada tipo de atua o n o atua o repara o e substitui o No m dulo de otimiza o integrada a informa o proveniente do m dulo de previs o da degrada o e do m dulo de estimativa de custos de acordo com o esquema de funcionamento apresentado na Figura 5 1 de forma a avaliar o impacto de cada uma das interven es equacionadas O objetivo do processo de otimiza o a minimiza o dos custos de ciclo de vida tendo em conta as restri es indicadas pelo utilizador de forma a ter em conta a sua realidade espec fica Essas restri es podem ser definidas em termos de limites de performance de n mero de interven es e de custos As limita es de performance que pretendem traduzir o n vel de seguran a pretendido para as obras de arte podem ser estabelecidas para a globalidade das pontes ou diferenciadas em cada uma delas As limita es do n mero de interven es e as lim
336. lidade das pontes FHWA 1995 o manual brasileiro desenvolvido com base no anterior Pfeil 2004 o manual de inspe o sueco SNRA 1996 o c digo publicado em Inglaterra para regula o da gest o de pontes por parte das diversas entidades com esse tipo de responsabilidades no pa s Atkins 2005 um manual especifico para pontes em bet o GEOCISA um manual espec fico para pontes met licas Sedlacek Kammel et al 2007 e alguns espec ficos de pontes ferrovi rias Helmerich Bien et al SB 2007b Destaca se ainda o manual t cnico desenvolvido mais recentemente no mbito do projeto Duratinet 2011 e apresentado numa plataforma inform tica onde s o apresentados os danos mais comuns e as respetivas t cnicas de avalia o e repara o quer para estruturas met licas quer para estruturas de bet o Gestdo de Obras de Arte Na Tabela 2 5 apresentada uma sintese dos diferentes tipos de inspe o de obras de arte que em geral sao previstos fazendo refer ncia as respetivas periodicidades As inspe es visuais da parte emersa das obras de arte s o previstas de forma ordin ria com uma periodicidade aproximadamente anual por vezes definida em 15 meses para que essas a es possam ir sendo realizadas em diferentes esta es do ano Para al m dessas s o ainda previstas inspe es detalhadas regulares a realizar com intervalos entre 3 a 6 anos A REFER refere ainda inspe es particulares com Dresine especialmente para
337. livery D 4 2 SB 2007b Sustainable Bridges Global View Project Scholten C v Enevoldsen T Arnbjerg Nielsen S Randrup Thomsen M Sloth S Engelund amp M Faber 2004 Reliability Based Classification of the Load Carrying Capacity of Existing Bridges Road Directorate Ministry of Transport Denmark Sedlacek G C Kammel B K hn amp W Hensen 2007 Condition assessment and inspection of steel railway bridges including stress measurements in riveted bolted and welded structures S B B SB3 4 SETRA 2004 Construction des ouvrages d art Recueil de statistiques ann e 2000 SETRA Service d Etudes Techniques des Routes et Autoroutes Silva A I 2012 Portuguese railway network bridge inspection and maintenance strategy ICDS12 International conference Durable structures from construction to rehabilitation Lisbon Portugal Simson S L Ferreira amp M Murray 2000 Rail Track Maintenance Planning An Assessment Model Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board 1713 1 29 35 Singh K Portal Internacional de Engenharia Civil 2012 http www engineeringcivil com theory civil engineering disasters SMALL E P T PHILBIN M FRAHER amp G P ROMACK Current Status of Bridge Management System Implementation in the United States TRB Transportation Research Circular 498 SNRA 1996 Bridge Inspection Manual SNRA Swedish National Roa
338. locais se pretendia ativar o operador muta o foi depois experimentada a sua considera o em diferentes percentagens tendo se concluido que a taxa mais adequada para a sua aplica o sera de cerca de 10 O operador de permuta o tamb m foi considerado com uma taxa de 10 por ser a que de acordo com a tabela conduz a menor erro Relativamente ao tipo de cruzamento a adotar poss vel observar que a combina o dos dois tipos de cruzamentos previstos o mono ponto e o uniforme contribui para a redu o do erro que poder estar associado a solu o obtida a partir do Algoritmos Gen ticos Alias nesse caso o erro menor verifica se quando se considera 10 de cruzamento mono ponto e 80 de cruzamento uniforme A varia o experimentada nas taxas de sobreviv ncia e de aplica o dos operadores de reprodu o n o mostrou ter uma interfer ncia muito significativa nos resultados Todavia recomenda se a ado o de valores pr ximos daqueles onde se obteve melhores resultados taxa de sobreviv ncia de cerca de 10 10 de taxa de permuta o 10 de taxa de muta o taxa de cruzamento entre 75 e 90 repartida entre cruzamento mono ponto e uniforme mas com mais deste ltimo com car cter menos conservativo por se considerar uma elite de reprodu o Esses valores enquadram se na gama ja referida por outros autores como se mostra na Tabela 5 9 5 25 Capitulo 5 Tabela 5 9 Parametros relativos a aplicacao dos
339. m anteriormente de v rios outros modelos Esse afastamento poder estar associado escala classificativa considerado no modelo Orcesi Cremona que ao contr rio das restantes n o evolui em patamares linearmente progressivos de grau de degrada o Assim esse poder ser um motivo para evitar o recurso ao modelo de Orcesi Cremona quando se considera uma escala com uma varia o linear entre 1 e 5 Para comparar o modelo de Devaraj com o modelo de Roelfstra a Figura 3 37 apresenta em simult neo as suas curvas de degrada o A partir da sua an lise poss vel verificar que o modelo de Devaraj embora com uma escala de EC diferente mostra uma tend ncia de degrada o bem mais lenta que o de Roelfstra tal como ali s j tinha sido constatado a partir da Figura 3 33 As curvas de Devaraj s o mais pr ximas das curvas de Roelfstra correspondentes a uma degrada o lenta do que das correspondentes a uma degrada o normal exceto nas pontes que partem do 3 47 Capitulo 3 melhor estado de condicao na idade zero No entanto os afastamentos entre as duas propostas ainda sao significativos O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 J L L L l L l L L l J I L 1 Tempo anos Estado de Condi o B U9 Estado de Condi o Devaraj Figura 3 37 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e Devaraj Para al m dos modelos de Roelsftra e Devaraj resta considerar o modelo d
340. m conjunto de genes conjunto de vari veis de onde feita a sele o de alguns reprodutores solu es com melhores resultados relativamente ao objetivo do problema em resolu o para por combina o entre eles gerarem a popula o seguinte Esse processo de sele o e reprodu o tamb m ele com um certo grau de aleatoriedade depois sucessivamente aplicado s popula es geradas restringindo assim o espa o de procura da solu o a uma zona pr xima da Otima e criando nesse processo evolutivo individuos melhores que os progenitores e que permitam progredir no sentido de encontrar solu o finais satisfat rias De facto na procura da solu o tima de um problema os Algoritmos Gen ticos ao contr rio de outros algoritmos cl ssicos de otimiza o partem de popula es de solu es Depois em cada itera o analisada a vizinhan a de uma popula o e uma vez que a popula o inicialmente gerada se pode encontrar em torno de um timo local garantida alguma diversifica o da procura no espa o das solu es Nos Algoritmos Gen ticos um conjunto completo de material gen tico chamado genoma e um conjunto particular de genes de um genoma chamado gen tipo que ap s descodificado se designa por fen tipo Cada gene codifica uma determinada caracter stica por exemplo a cor dos olhos e os valores que pode assumir no caso da cor dos olhos ser azul verde ou castanho s o Metodologia de a
341. m dos Sistemas de Gest o de Obras de Arte do papel para os computadores com vantagens nomeadamente ao n vel do desenvolvimento do processamento dessa informa o Ryall 2001 No in cio dos anos 90 foram implementados dois programas comerciais para gest o de pontes que ainda hoje s o os mais usados nos Estados Unidos da Am rica o Pontis e o Bridgit SMALL PHILBIN et al Nos anos seguintes a investiga o na area continuou a ser bastante intensa n o so na Am rica do Norte como tamb m na Europa Atualmente os Sistemas de Gest o de Obras de Arte s o instrumentos reconhecidos como fundamentais para garantir a seguran a e funcionalidade de um parque de obras de arte desde a conce o das obras at ao final das suas vidas teis Os sistemas de gest o t m vindo a ser desenvolvidos em diversos pa ses e por entidades diversas desde as pr prias entidades gestoras a outras empresas do setor dos transportes a laborat rios a centros de investiga o e ainda a institui es universit rias sendo por vezes enquadrados em projetos de investiga o multinacionais As metodologias adotadas pelos diferentes sistemas de gest o bem com a sua estrutura o e as suas funcionalidades s o assim muito diversificadas nomeadamente em resultado da diversidade dos pr prios parques de pontes dos pa ses envolvidos e do tipo de entidades que os desenvolve Importa ainda referir que em paralelo com os Sistemas de Gest o de Pontes come
342. m em termos probabil sticos Para o efeito foram estudados os histogramas desses dois par metros e a cada um deles foi ajustada uma fun o densidade de probabilidade do tipo distribui o triangular como usual em an lises baseadas em expert judgment A op o por distribui es triangulares resulta do facto de para al m de se estar a efetuar um ajuste de um pequeno conjunto de dados reais com grande dispers o se pretender que as mesmas pudessem tamb m ser facilmente aferidas a partir de uma an lise cr tica por parte dos t cnicos com experi ncia da pr tica de gest o de pontes As fun es que ser o consideradas na an lise probabilistica para os custos e para a dura o de repara es de obras de arte em bet o com comprimento superior a 50m e no estado de condi o 4 s o as apresentadas na Tabela 4 25 4 39 Capitulo 4 Tabela 4 25 Custos e dura o das repara es em pontes rodovi rias de bet o da EP An lise An lise probabil stica determin stica Fun o Minimo Moda M ximo M dia Custo de repara o m 900 Triangular 400 800 1500 900 Dura o da repara o dias 250 Triangular 150 240 360 250 As fun es da Tabela 4 25 foram escolhidas tendo em conta o ajuste amostra de dados observada e a pr pria experi ncia dos t cnicos da EP Essas fun es est o ilustradas na Figura 4 15 e na Figura 4 16 em paralelo com os histogramas relativos aos registos analisados para permitir a an lise com
343. mais barato que o de algumas repara es algo que n o seria razo vel recorde se a este proposito que nas pontes no pior estado de condi o EC5 a majora o dos custos unit rios de EC4 feita com a multiplica o pelo fator de 1 5 indicado na Tabela 4 31 Tabela 6 26 Impacto da varia o do r cio de custos de substitui o e repara o nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o C sub C rep Interven es Custos C2 C3 C4 C5 Tot ATot Cdir A Cdir Cres C ind C tot A Ctot 12 0 85 361 0 20 209 1 831 107 400 2 1 6 6 12 0 18 0 85 361 0 21 556 1 831 108 748 1 12 6 0 18 85 361 22 903 1 831 110 095 18 6 12 6 23 28 91 801 8 17 461 1 966 111 228 1 18 12 6 23 28 91 801 8 19 402 1 966 113 168 3 0 0 Aplica o do Sistema de Gest o Como se pode observar na Tabela 6 26 a varia o experimentada de mais de 10 do valor de refer ncia considerado para esse coeficiente n o tem no entanto um impacto nos custos totais superior a 3 Na verdade uma vez que no caso s se contemplam interven es de repara o em termos de custos quando n o h altera es no plano de atua o a varia o deste par metro acaba quase por s se refletir na parcela dos custos residuais Alias precisamente a subida dos custos residuais resultante do aumento do r cio de custos de substitui o e repara o que implica tamb m as altera es no plano de atua o indicadas
344. mbito do respetivo processo de valida o e calibra o se mostraram adequados para a resolu o do problema em quest o Uma das vantagens do processo de otimiza o adotado a possibilidade de considera o de v rios tipos de restri es t cnico financeiras que permitem ajustar a an lise as condicionantes especificas da entidade gestora Para al m disso a metodologia adotada possibilita uma otimiza o biobjetivo que pode ter simultaneamente em conta a minimiza o do custo e a maximiza o da performance Dessa forma podem obter se diversas solu es timas para diferentes niveis de exig ncia definindo uma fronteira de Pareto que poder ajudar o gestor a decidir relativamente ao n vel de performance a adotar O m dulo de otimiza o permite ent o apoiar os gestores na tomada de decis es e na fundamenta o das suas op es A aplica o do Sistema de Gest o que resulta do presente trabalho de investiga o foi testada em parques de pontes portugueses Para considerar tanto pontes rodovi rias como ferrovi rias foram escolhidas 100 pontes da EP e 100 pontes da REFER todas elas em bet o e atualmente em funcionamento em Portugal Para al m dessas foram ainda consideradas algumas pontes rodovi rias e ferrovi rias designadas por padr o com o intuito de permitir a an lise de pontes de dimens es variadas nos diferentes n veis de estado de condi o e localizadas em diversos tipos de via Tio Capitulo 7
345. mens es em diferentes estados de condi o e em diferentes tipos de vias ser primeiro apresentada uma an lise detalhada com os resultados obtidos nas amostras de pontes padr o De entre as amostras de pontes padr o considerou se principalmente a relativa as 30 pontes rodovi rias exceto para avalia o dos par metros envolvidos na determina o dos custos indiretos em pontes ferrovi rias onde foi considerada a amostra das 30 pontes ferrovi rias Complementarmente uma vez que a an lise de sensibilidade pode ser de certa forma influenciada pela amostra de pontes escolhidas para as vari veis identificadas como sendo mais relevantes foi tamb m analisado o impacto da sua varia o na amostra das pontes ferrovi rias padr o e nas amostras de pontes reais 6 3 1 Modelo de degrada o No capitulo relativo ao modelo de degrada o do estado de condi o de pontes capitulo 3 foram evidenciadas diferen as significativas entre as previs es efetuadas com recurso as diferentes matrizes de Markov apresentadas Para observar e quantificar o impacto dessas diferen as na determina o do plano timo de atua o ser o analisados os resultados obtidos com os modelos de degrada o que se consideraram mais adequados para a an lise a partir da compara o efetuada no capitulo 3 As altera es das solu es timas e das respetivas previs es de custos obtidas para a amostra das pontes padr o quando se escolhem diferentes
346. milares pelo que podem traduzir toda a multiplicidade de fatores e elementos envolvidos bem como da forma de conjuga o dos mesmos Os custos tamb m dever o ser estimados de forma global para os v rios tipos de interven es equacionados uma vez que a quantifica o dos mesmos a partir de tarefas especificas obrigaria a antecipa o dessas mesmas tarefas algo que n o se consegue fazer de uma forma precisa numa an lise a longo prazo Dessa forma ser tamb m adotada uma previs o global dos custos que possa de alguma forma traduzir todas as quest es com influ ncia nesse par metro e que seja coerente com a abordagem adotada em termos de previs o da degrada o 2 5 2 Tipo de avalia o Como importa encontrar um compromisso entre o objeto de analise e o nivel de detalhe a opcao sera por um tipo de SGOA baseado essencialmente no Estado de Condicao EC das pontes Alias essa op o resulta ainda do facto de esse ser o indicador de performance que registado em Portugal nas inspe es peri dicas das obras de arte de uma forma generalizada Para al m disso o Estado de Condi o tem ainda a vantagem de ser atribuido de forma similar quer em pontes rodovi rias quer em pontes ferrovi rias Alguns dos trabalhos anteriormente referidos consideram ainda a avalia o da capacidade de carga e a avalia o da seguran a estrutural das obras de arte Todavia essas an lises implicariam uma recolha muito mais vasta de dado
347. mista passa a custar o mesmo que a sua substitui o a partir dos 100 anos de idade e que isso se verifica mais cedo para pontes met licas e mais tarde para pontes em alvenaria ou de bet o 100 90 l 80 70 60 50 J a ca a Met lica Mistas Bet o 40 30 20 10 4 Alvenaria Custos de interven o do custo de substitui o Idade anos Figura 4 9 Custos de interven o em pontes em fun o do tempo e do material estrutural Adey Hajdin et al 2006 referido em Jutila amp Sundquist 2007 4 22 Modelo de custos A partir da informacao apresentada na Figura 4 8 e na Figura 4 9 e considerando que os custos de reconstrucao das pontes dos varios materiais estruturais sao semelhantes podem inferir se os coeficientes multiplicativos de correcao dos custos em funcao dessa variavel que se apresentam na Tabela 4 12 Tabela 4 12 Varia o dos custos de interven o com o material estrutural Coeficiente Multiplicativo dos Custos Material Figura 4 8 Figura 4 9 Alvenaria 2 75 0 75 Bet o 1 00 1 00 Mista 1 35 1 25 Met lica 1 50 Os valores referidos s o todos relativos a pontes rodovi rias no entanto admite se que nas pontes ferrovi rias esses custos possam ser de certa forma similares De qualquer forma adiante ser feito um estudo comparativ
348. modelo de degrada o de natureza probabilistica que admite que o comportamento da obra de arte ao longo do tempo desconhecido e considera simplesmente uma probabilidade de a deteriora o se vir a processar de uma determinada forma Essa abordagem probabil stica coerente alias com as restantes avalia es probabilisticas previstas na metodologia sera baseada em matrizes de Markov pelo facto de as mesmas j terem sido testadas com xito no mbito de sistemas de apoio gest o de obras de arte O sistema de gest o permite considerar matrizes de Markov de primeira ordem tanto de natureza estacion ria como de natureza n o estacion ria A possibilidade de considera o de matrizes n o estacion rias de tempo discreto diferenciadas de acordo com a faixa et ria da obra de arte embora torne o processamento inerente previs o mais demorado tem a vantagem de permitir considerar a influ ncia da idade e assim tentar traduzir o processo de degrada o de forma mais realista A escolha dos modelos de previs o dever ser feita tendo em considera o a busca de um modelo cujas condi es em que foi originalmente desenvolvido sejam o mais pr ximas possivel das obras em estudo nomeadamente no que respeita as suas caracteristicas geom tricas e construtivas nivel de manuten o principal material estrutural agressividade ambiental e tipo de tr fego Assim uma vez que se pretende efetuar uma an lise relativa a um conjunto de pontes
349. mos gen ticos foram definidos tendo em conta a calibra o anteriormente efetuada Capitulo 5 A taxa de sobreviv ncia foi considerada igual a 10 a taxa de elite para reprodu o foi considerada igual a 10 e as taxas consideradas para cada um dos operadores de reprodu o foram as seguintes 90 para cruzamento 80 para cruzamento uniforme mais 10 para cruzamento mono ponto 10 para permuta o e 10 para muta o Foram consideradas popula es de 20 mil indiv duos e o nico crit rio de paragem foi o 6 3 Capitulo 6 numero maximo de individuos com iguais resultados por se tratar de um indicador de converg ncia 6 1 2 Dados de tr fego Relativamente ao trafego que circula nos v rios tipos de vias associadas as pontes foram considerados os pressupostos que se passam a apresentar quer para as vias rodovi rias quer para as vias ferrovi rias 6 1 2 1 Vias rodovi rias Relativamente ao tr fego nos v rios tipos de vias rodovi rias foram considerados os pressupostos que se apresentam na Tabela 6 1 Esses pressupostos foram definidos tendo em considera o os dados de trafego registados no portal das Estrada de Portugal EP 2012 e os valores de velocidade e capacidade em unidade de veiculos ligeiros por pista referenciados em bibliografia da especialidade Rodrigues 2007 Santos 2007 Cavaleiro de Picado Santos et al 2011 As velocidades em trabalho foram definidas em cerca de 2 3 de velocidade normal
350. mostras de pontes reais e nas amostras de pontes padr o 6 2 1 Pontes reais A Tabela 6 8 apresenta em paralelo os resultados obtidos para as amostras de 100 pontes rodovi rias e de 100 pontes ferrovi rias atualmente em funcionamento em Portugal e que foram Todas as indicadas no planeamento timo anteriormente caraterizadas interven es correspondem a repara es Tabela 6 8 Custos timos obtidos para os conjuntos de 100 pontes rodovi rias e ferrovi rias considerando o modelo de degrada o proposto por Roelfstra para degrada o lenta Pontes rodovi rias Pontes ferrovi rias Planeamento das interven es 2013 2017 Ano final 2017 2021 N Anos 4 4 N Interv 3 10 C Dir 3 235 14 414 C Res C Ind 105 C Totais Ano inicial 415 Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 Resultados m dios Intervencoes por obra de arte Periodicidade das interven es por obra de arte Custo direto por ano Custo direto por interven o 2021 2025 4 4 2 949 53 2025 4 6 7 604 190 2029 Custo direto por obra de arte e por ano Custo direto por m2 de tabuleiro por ano 9 4 S o_o 2033 20 24 29 917 k 47 424 k 764 k 78 105 k 0 24 83 ano 1 496 k 1 247 k 15 k 6 Planeamento das interven es 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 N Interv 3 10 C Dir 837 16 243 C Res C Ind C
351. mpo anos a ee e e Estado de Condi o ps Figura 3 18 Compara o entre as curvas de degrada o de pontes e das suas v rias componentes segundo a proposta apresentada por Devaraj Devaraj 2009 As matrizes do programa Pontis apresentadas na Tabela 3 5 s o referidas por Devaraj Devaraj 2009 para compara o com as matrizes de Markov n o estacion rias que determina Devaraj concluiu atrav s dessa compara o que as suas matrizes n o estacion rias s o preferiveis e que Modelo de degrada o no futuro at poder o ser consideradas ainda mais matrizes para diferencia o por grupos mais restritos de idade A Figura 3 19 e a Figura 3 20 ilustram a diferen a entre as curvas de degrada o temporal do estado de condi o das pontes obtidas com ambas as propostas que o autor refere como podendo ser respons vel por diferen as relevantes sobretudo em an lises a longo prazo Como se pode verificar a partir da an lise da Figura 3 19 a proposta de Devaraj sempre menos conservativa que a resultante das matrizes estacion rias usadas no Pontis A diferen a m xima entre os estados de condi o previstos por ambas as propostas de 14 e verifica se na curva que parte de um estado de condi o 4 por volta dos 20 anos de idade de acordo com as curvas de varia o apresentadas na Figura 3 20 Essas curvas de varia o correspondem m dia dos m dulos das diferen as dos valores em cada curva par
352. mpo uma vez que as suas pol ticas de atua o n o s o definidas apenas tendo em considera o os n veis de estado de condi o presentes da pontes e a correspondentes urg ncia de interven o Para facilitar a compara o dos custos apresentados nas duas tabelas anteriores com os custos timos apresentados na Tabela 6 36 a Tabela 6 39 e a Tabela 6 40 apresentam ainda um resumo dos custos obtidos com os v rios planos de atua o analisados respetivamente relativos as amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias Nessas tabelas os valores a vermelho correspondem a resultados obtidos considerando a minimiza o dos custos totais e os valores a verde correspondem a resultados obtidos considerando a minimiza o dos custos diretos De acordo com o indicado anteriormente esses planos correspondem as seguintes situa es Plano A plano otimizado que resulta da minimiza o dos custos totais Plano B plano otimizado que resulta da minimiza o dos custos diretos Planos Ce D planos n o otimizados que verificam os limites de performance Planos E e F planos n o otimizados que n o verificam os limites de performance 6 67 Capitulo 6 Tabela 6 39 Comparacao dos custos dos diferentes planos de atuacao em pontes rodoviarias Custos Outros planos de interven o k 29 917 28 401 32 474 9 14 65 380 119 130 1 63 071 111 122 47 424 49 142 49 378 4 0 16 616 65 66 47 516 0 14 7
353. mpre que haja altera es significativas de cargas ou em que o respetivo projeto n o tenha previsto o n vel de solicita o atual Por essa raz o ser razo vel prever se a determina o peri dica do EC numa an lise pr via global de primeiro n vel que permita depois identificar as obras onde ja sera justific vel realizar uma avalia o da seguran a para determinar o indice de fiabilidade estrutural Alguns sistemas de apoio a gest o de pontes consideram uma an lise por elementos da ponte com modelos de degrada o diferenciados a esse nivel que permitem identificar os instantes timos de corre o em cada uma das partes da ponte que se considerarem Nesses casos at habitual diferenciar mais o tipo de atua es a considerar equacionando se hip teses de tarefas de manuten o ou repara o como pintar colmatar fendas ou at substituir o elemento Thompson Small et al 1998 M Schlafli Hajdin et al 2000 Elbehairy 2007 No entanto uma vez que se pretende desenvolver uma metodologia de apoio determina o do planeamento otimo de interven es como as repara es ao longo do tempo tendo em conta que quando as mesmas s o realizadas se estendem a globalidade da obra de arte essa diferencia o n o sera considerada De qualquer forma ser o tamb m estudados alguns modelos de degrada o relativos a componentes das pontes embora unicamente com vista sua conjuga o num modelo de previs o global da
354. muito bom os custos diretos podem ser superados pelos custos residuais Na parcela de custos diretos conforme se esperava os custos de manuten o s o desprez veis em rela o aos custos de interven o No entanto a considera o dos custos de manuten o na an lise deve manter se uma vez que permite efetuar uma previs o mais completa das necessidades financeiras futuras Analisando os custos diretos obtidos pode verificar se que o valor m dio anual ronda os 6 m ano para as pontes rodovi rias e aumenta para 15 m ano nas pontes ferrovi rias pelo que corresponder a 5 e 14 vezes o custo de inspe o e manuten o respetivamente Considerando que o valor patrimonial das obras de arte poder rondar os 1000 m os gastos anuais de inspe o manuten o e repara o obtidos para as pontes rodovi rias correspondem a 0 6 desse montante situando se assim dentro da gama referida nos projetos BRIME e COST 0 4 a 1 3 anteriormente apresentada no cap tulo 4 Com uma maior velocidade de degrada o esse valor tende a aumentar mas mantem se ainda dentro da gama referida nas publica es desses projetos Todavia nas pontes ferrovi rias essa percentagem ja superior Relativamente aos custos m dios por interven o observou se uma grande varia o em fun o das dimens es da obra de arte e do estado de condi o previsto para o instante da interven o pelo que n o possivel identificar o valor mais frequente
355. n es em fase de servi o das obras de arte No entanto tendo em conta que os custos ser o talvez o dado mais dependente do pais ser apresentado um estudo dos valores registados no passado por tipo de interven o que possa servir de base estimativa de custos futuros imagem de que acontece em muitas outras areas de investiga o em que se procura o conhecimento a partir do que se observa na metodologia apresentada os custos ser o estimados sobretudo com base em valores determinados a partir da an lise do hist rico de pontes portuguesas Para al m disso ser o ainda considerados mais alguns par metros baseados em expert judgment t cnica alias habitual na gest o de pontes Godart amp Vassie 2001 Bell 2004 Jordan amp Znidaric 2004 Wolfgram 2005 Adams amp Barut 2007 InnoTrack 2007a Markow amp Hyman 2009 4 2 Modelo de custos 4 2 Periodo de analise Uma an lise econ mica de ciclo de vida deve englobar a quantifica o dos custos inerentes a possuir explorar e manter uma determinada constru o ou sistema durante um determinado periodo de tempo Mearig Coffee et al 1999 Assim numa an lise econ mica dita de ciclo de vida pode ter se em considera o todo ou apenas parte do per odo de vida do ativo ou dos periodos de vida do conjunto de ativos considerados 4 2 1 Tempo de vida das pontes O conceito de tempo de vida til das pontes pode ser considerado em diferentes perspetivas da s
356. n mero de interven es previstas A Figura 6 17 permite ainda verificar que a varia o observada no n mero de interven es se verifica para as v rias gamas de percentagens dos restantes fatores de condi o FCEC2 e FC EC5 pelo que tal como se verificara nas figuras anteriores a correla o dessas vari veis com esse tipo de resultados n o significativa Relativamente ao n mero de interven es previstas para o ltimo ciclo temporal as vari veis com mais influ ncia s o ent o a valoriza o do atraso e o valor estabelecido para o custo direto unit rio cujas rela es se ilustram na Figura 6 18 Nessa figura pode constatar se que para menores fatores multiplicativos da valoriza o do atraso FM VA podem ser previstas mais interven es no ltimo ciclo da an lise porque n o sendo muito elevados os custos da sua realiza o podem acabar por ser vantajosas para diminui o dos custos residuais Por m para fatores multiplicativos menores algumas dessas interven es no final do periodo de an lise podem ja n o compensar e o numero maximo de interven es nesse ciclo j menor FM VA CDU k 14 1 6 12 pa o So Ae 44 H H H e HE MBPS EHS HET EE gt H HH 4 H H HP He HHH oH H N H 44648 oO o co O HH HHEH m EH N A a A q co o e bras ES T D o D 5 Rm 74 76 N N N
357. n o da fun o designada da componente afetada e consequ ncias das anomalias para a integridade de outros componentes Assim no final da inspe o principal atribuido um EC a cada uma das componentes da ponte e um EC relativo obra de arte em geral que reflita a impress o global com que se ficou da mesma EP Tabela 2 6 Escalas de classifica o de obras de arte considerada pela EP 0 Excelente sem necessidade de intervencao 1 Muito bom 2 Bom 3 Razoavel 4 Mau 5 Muito mau necessidade de interven o a muito curto prazo Esse tipo de escala classificativa de estado de condi o das pontes de base qualitativa tamb m usado em varios outros paises da Europa Na Sui a o Sistema de Gest o designado por KUBA MS considera uma escala classificativa de 5 n veis semelhante para a ponte e para os elementos definidos no seu cat logo t cnico tendo em conta o tipo a severidade e a extens o dos danos Hajdin 2008 Hajdin amp Peeters 2008 Na Alemanha a informa o arquivada na base de dados engloba dados relativos as pontes e aos danos observados e a classifica o da ponte 2 23 Capitulo 2 atribuida numa escala de quatro niveis em que 1 corresponde a muito bom e 4 a insuficiente tendo em conta parametros de estabilidade durabilidade e seguranca do trafego Haardt amp Holst 2008 Na Franca adotado o m todo designado por IQOA acr nimo de Image de la Qualit des Ouvrages d Art que classif
358. n In Depth Analysis of the National Bridge Inventory Database Utilizing Data Mining GIS and Advanced Statistical Methods TRB Transportation Research Circular 498 COST345 Procedures required for assessing highway structures WG1 Current stock of highway in European countries the cost of their replacement and the annual cost of maintaining repairing and renewing them European Comission Cruz P J S 2006 Inspec o diagn stico conserva o e monitoriza o de pontes Congresso Rodovi rio Portugu s estrada 2006 pol tica rodovi ria os pr ximos 10 anos Estoril Delgado P P Rocha amp J O Almeida 2010 Proposta de inventaria o inspec o e gest o do parque de obras de arte da C mara Municipal de Viana do Castelo Servi os ao Exterior Estruturas e Geotecnia Escola Superior de Tecnologia e Gest o Instituto Polit cnico de Viana do Castelo Horta C S amp E C Lopes 2012 The implementation of a bridge management system in Portugal IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability Stresa Italy Taylor amp Francis Group Jensen J S M Plos J R Casas C Cremona R Karoumi amp C Melbourne 2008 Guideline for load and resistance assessment of existing european railway bridges Bridge Maintenance Safety Management Health Monitoring and Informatics K F eds Taylor amp Francis Group Jordan R amp A Znidaric 2004 COST345 F
359. na Tabela 3 8 Tabela 3 8 Coeficientes de pondera o dos elementos Reale 2013 Muro ala Funda o Pilar Tabuleiro Viga Todos os elementos presentes 0 176 0 204 0 137 0 35 0 13 Sem vigas 0 203 0 237 0 157 0 403 Sem pilares 0 204 0 238 0 406 0 151 Sem pilares e sem vigas 0 240 0 281 0 478 Modelo de degrada o A partir da considera o dos coeficientes de pondera o apresentados na Tabela 3 8 para o caso em que todos os elementos est o presentes foi feita uma conjuga o das matrizes de Markov anteriormente apresentadas na Tabela 3 7 para os cinco elementos de forma a gerar as curvas de degrada o do estado de condi o das pontes ao longo do tempo Essas curvas s o as apresentadas na Figura 3 29 para os dois tipos de ambientes considerados 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0 1 L L 1 E TD a A E ee ee DS en ae 2 L i 0 Tempo anos AN l my Zona Costeira 2 2 S Zona Interior Estado de Condi o Figura 3 29 Curvas de degrada o de pontes baseadas nas matrizes de Markov de Reale Na Figura 3 29 as curvas apresentadas a preto partem de cada um dos diferentes estados de condi o na idade zero e as curvas apresentadas a cinzento partem dos estados de condi o 1 e 3 a partir de uma idade n o nula Essa idade n o nula foi escolhida com o cuidado de o inicio das cu
360. nais id nticos o custo residual muito maior nas pontes ferrovi rias e essas repara es no fim do tempo de an lise surgem precisamente com o intuito de melhorar o estado de condi o final e reduzir o custo residual Alias sO por essa raz o que o custo residual estimado para as pontes ferrovi rias inferior ao estimado para as pontes rodovi rias Para al m disso essa considera o pode ainda ser respons vel por um certo adiamento de algumas das repara es Em termos de custos o maior n mero de repara es previsto para as pontes ferrovi rias tem naturalmente reflexo em maiores custos diretos No entanto em termos de custos indiretos a estimativa efetuada para as pontes ferrovi rias bastante inferior das pontes rodovi rias Essa diferen a resulta de se ter considerado que nas pontes ferrovi rias a maioria dos trabalhos com interfer ncia no tr fego se encontra restrita aos periodos sem circula o e que n o h desvios para outras vias Todavia importa notar que os custos indiretos tanto das pontes rodovi rias como das pontes ferrovi rias s o muito reduzidos quando comparados com as restantes parcelas de custos n o chegando a representar mais de 1 dos custos totais Os custos totais acabam assim por ser maiores nas pontes ferrovi rias embora a diferen a acabe por ser bem menos significativa do que em termos de custos diretos O facto de os custos totais serem maiores nas pontes ferrovi rias do que
361. nal 2017 2021 2025 N Anos 4 4 N Interv 0 0 C Dir 291 277 C Res C Ind C Totais Ano inicial 67 712 k 24 881 k 1 412 k 94 005 k Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 A Tabela 6 13 e a Tabela 6 14 apresentam os resultados obtidos com o modelo n o estacion rio de Devaraj Devaraj 2009 para diferentes idades iniciais das pontes escolhidas de forma a contemplar diferentes combina es dos v rios niveis et rios considerados por esse autor Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 13 Resultados obtidos com o modelo de Devaraj para pontes com 0 e 20 anos de idade Modelo do Devaraj em pontes novas Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 4 20 N Interv 12 0 0 12 C Dir 66 619 192 67 351 k C Res 22 191 k C Ind 1 412 k C Totais 90 954 k 1 412 Custo k 150000 MC dir x EC max MEE C ind 4 EC med 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 Modelo do Devaraj em pontes com 20 anos Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 4 20 N Interv 12 0 0 12 C Dir 66 642 67 405 k C Res 31 437 k C Ind 1 412 k C Totais 100 254 k 1 412 Custo k 150000 MC dir lt EC max HE C ind 4 EC med 125000 1000
362. nas pontes rodovi rias acaba por traduzir a necessidade de manter as pontes ferrovi rias em melhores estados de condi o ao longo do tempo Analisando os valores m dios pode verificar se que o custo direto por repara o ronda os 1200k nas pontes rodovi rias e desce para cerca de 700k nas pontes ferrovi rias uma vez que as interven es previstas no ltimo ciclo temporal sendo para realizar em pontes em melhor estado acabam por se tornar menos onerosas A m dia correspondente aos registos da EP para repara es em obras de arte da EP com mais de 50m de comprimento anteriormente apresentada na Tabela 4 21 era de aproximadamente 1000k pelo que o valor relativo as pontes rodovi rias n o ser muito desajustado Aplica o do Sistema de Gest o Fazendo uma an lise por rea de tabuleiro o custo direto m dio anual de 6 m ano para as pontes rodovi rias e aumenta para 15 m ano nas pontes ferrovi rias na sequ ncia do elevado numero de interven es que anteriormente se referiu Considerando ent o o valor obtido para as pontes rodovi rias e descontando o custo m dio anual considerado para manuten o 1 m ano o custo m dio anual de repara o das obras de arte que ser suportado pela entidade administradora ser 5 vezes superior ao de manuten o Considerando um valor patrimonial de 1000 m2 os gastos de inspe o manuten o e repara o correspondem a 0 6 desse montante Esses valores
363. nce and strengthening UIC Code 778 4R UIC 2010 InnoTrack Concluding Technical Report V Varela M L R 2007 Uma Contribui o para o Escalonamento da Produ o baseado em M todos Globalmente Distribu dos Tese de Doutoramento Universidade do Minho Vesikari E 2003 Lifecon deliverable D 2 2 Statistical Condition Management and Financial Optimisation in Lifetime Management of Structures Virtala P P D Thompson amp R M Ellis 2012 Multi objective optimization of engineering structures IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group 2087 2094 W Wang N 2010 Reliability based condition assessment of existing highway bridges PhD thesis Wang X amp G Foliente 2008 Identifying bridge structural condition development trends via categorical inspection condition rating with case studies Structure and Infrastructure Engineering 4 6 449 466 Wardhana K amp F C Hadipriono 2003 Analysis of Recent Bridge Failures in the United States Journal of performance of constructed facilities ASCE Wierzbicki T 2009 ARCHES Project Overview Wierzbicki T 2010 ARCHES Executive Summary Report R 22 Refer ncias bibliogrdficas Wisniewski D F J R Casas amp M Ghosn Load Capacity Evaluation of Existing Railway Bridges Based on Robustness Quantification Wolfgram L 2005
364. ncias possivelmente relevantes em termos de custos e riscos pode ser consultada uma equipa de especialista relativamente as quest es criticas identificadas no 2 n vel Os projetos BRIME Woodward Cullington et al 2001 e COST345 Jordan amp Znidaric 2004 prop em ainda uma filosofia de mais n veis de avalia o mas igualmente seguindo um nivel crescente de complexidade e um nivel decrescente de conservatividade em que o avaliador deve passar para o n vel seguinte de avalia o quando a estrutura em an lise n o verificar os crit rios estabelecidos no nivel anterior podendo terminar apenas no quinto nivel com uma an lise de fiabilidade que emprega metodologias probabilisticas ver Tabela 2 12 Dessa forma s se investir mais dinheiro e tempo de processamento quando um resultado com maior fiabilidade puder vir a evitar algumas medidas de restri o de funcionamento das obras de forma a minimizar os custos associados Ali s um estudo recente Bjerrum O Connor et al 2008 mostra que uma an lise da seguran a estrutural com uma abordagem probabilistica pode de facto em certos casos vir a diminuir significativamente os custos de interven o mais de 30 milh es de Capitulo 2 d lares em 11 pontes estudadas mantendo os Indices de Seguran a Estrutural Scholten Enevoldsen et al 2004 Tabela 2 12 Esquema Geral dos 5 n veis de avalia o de seguran a dos projetos BRIME Woodward Cullington et al 2001
365. nde ent o ao custo associado a uma determinada categoria num determinado elemento estrutural e numa determinada fase temporal da an lise Dessa forma um elemento da matriz poder ser o custo do bet o aplicado em pilares durante a fase de constru o Essa organiza o possibilita uma f cil pesquisa dos custos de acordo com qualquer uma das tr s vertentes referidas e tem a vantagem de facilitar a compara o de diferentes cen rios no que respeita a determinados tipos espec ficos de custos Categorias de custo Produto ou estrutura Custo com a m o de obra Exemplo de elemento de custo de ciclo de vida Fase de ciclo de vida Custo de energia Custo de produ o Figura 4 6 Matriz tridimensional de CCV e conceito de elemento de custo segunda a norma EN 60300 3 3 IEC 2005 4 13 Capitulo 4 A Tabela 4 3 apresenta as varias parcelas de custos tendo em conta as fases de vida de uma ponte anteriormente referidas e a entidade que as suporta atraves de uma organiza o consent nea com as orienta es de Kiviluoma e Korhonen 2012 Tabela 4 3 Classifica o dos custos de ciclo de vida de uma ponte Custos Diretos Custos Indiretos Administra o Conce o Estudos preliminares Riscos Projeto Constru o Planeamento da constru o Execu o Servi o Inspe o Manuten o Repara o Aliena o D
366. ndesas Reale fez v rias simula es pelo M todo Monte Carlo para gerar um conjunto de dados suficientes para determinar as matrizes de Markov As matrizes de Markov de Reale est o associadas a uma escala de estado de condi o de seis niveis de O at 5 respetivamente do melhor para o pior estado de condi o Tal como em v rios outros modelos anteriormente referidos Reale considera que em cada ano ou h uma manuten o do estado de condi o ou uma passagem para o pior estado imediatamente a seguir ficando as matrizes de Markov com uma tipologia semelhante apresentada na Tabela 3 3 mas com uma dimens o de 6 por 6 em vez de 7 por 7 A Tabela 3 7 apresenta assim a defini o das matrizes de Markov apresentadas por Real para previs o da degrada o de v rios elementos das pontes e em dois ambientes distintos a partir da indica o dos valores da sua diagonal Os elementos considerados s o cinco e foram escolhidos por serem segundo a experi ncia irlandesa os mais relevantes para a degrada o encontro muro ala pilar viga e tabuleiro Reale 2013 Os dois ambientes considerados foram o maritimo com a a o dos cloretos da gua do mar e o relativo as zonas interiores localizadas a uma Modelo de degrada o dist ncia da costa superior a 3km com a a o dos cloretos provenientes por exemplo dos sais usados para degelo das vias As curvas de degrada o correspondentes as matrizes de Markov apresentadas
367. ndi o m Figura 3 14 Degrada o de pontes em bet o pr esforcado modelo de Cesare 36 pontes Tempo anos o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 O 0966 004 o o o o o 0 oss oor o o o0 0 0 o 092 oor o o J w gt Do o o o 09 oom o Do o o o o oor 0026 Do o o o 0 ofi Estado de Condi o U Figura 3 15 Degrada o de todas as pontes modelo de Cesare Modelo de degrada o A Figura 3 16 apresenta ainda essas mesmas curvas de degrada o mas em simult neo para que possam ser comparadas A partir da sua an lise dificil determinar qual dos dois materiais bet o ou a o degrada mais rapidamente no entanto pode constatar se o seguinte As pontes em a o degradam sempre mais r pido que as pontes em bet o simples e est o sempre entre as diversas curvas apresentadas para os v rios tipos de bet o As pontes pr esfor adas apresentam degrada o menos acentuada em rela o as restantes quando est o nos dois melhores estados de condi o facto que resulta do termo M22 da matriz de Markov ser quase igual unidade mas a partir do estado de condi o 3 degradam muito mais rapidamente que as restantes As curvas de degrada o relativas as pontes met licas sao bastante pr ximas das relativas ao conjunto de todas as pontes facto que advem da grande representativi
368. network Doctor of Philosophy Thesis University of Dublin Trinity College Dublin REFER 2009 Inspec o da Infra estrutura Ferrovi ria Pontes Curso de Forma o em Engenharia Ferrovi ria Modulo 4 Constru o Monitoriza o Manuten o e Renova o da Infra estrutura ferrovi ria FUNDEC IST REFER 2011a 71 Aditamento tabela de velocidades m ximas REFER 2011b Diret rio da Rede 2013 R 18 Refer ncias bibliogrdficas Ribeiro L F V 2007 Analise de Custos ao Longo do Ciclo de Vida de Pontes Ferroviarias Tese de mestrado Escola de Engenharia da Universidade do Minho Rodrigues M J 2007 Avalia o econ mica de projectos rodovi rios em Portugal Phd thesis IST Universidade T cnica de Lisboa Roelfstra G 2001 Modele devolution de l etat des ponts routes en beton These n 2310 Grade de Docteur es Sciences Techniques These n 2310 Grade de Docteur es Sciences Techniques Ecole Polytechnique F d ral de Lausanne Roelfstra G R Hajdin B Adey amp E Bruhwiler 2004 Condition Evolution in Bridge Management Systems and Corrosion Induced Deterioration Journal of Bridge Engineering ASCE RSA 1983 Regulamento de Seguran a e Ac es para Estruturas de Edif cios e Pontes Decreto Lei n 235 83 de 31 de Maio Ryall M J 2001 Bridge Management Salokangas L 2009 Bridge Life Cycle Optimisation Helsinki University of Technology ETSI PROJEC
369. ng Genetic Algorithms for Better Convergence Springer Verlag Berlin Heidelberg 2001 Delgado J M 2002 Avalia o de seguran a de estruturas reticuladas com comportamento nao linear material e geometrico Tese de Doutoramento Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Delgado R R Cal ada D Ribeiro amp R Pimentel 2005 Monitoriza o relat rio interm dio da tarefa T2D Presta o de Servi os RAVE amp IC FEUP Contracto n 4910000048 Instituto da Constru o Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Devaraj D 2009 Application of non homogeneous Markov chains in bridge management systems PhD Wayne State University Detroit Michigan Diamantidis D 2001 Probabilistic assessement of existing structures R P S A R L JCSS The Join Committee on Structural Safety Dongala S G P 2008 Problema de Escalonamento de T cnicos e Interven es numa Empresa de Telecomunica es Tese de mestrado Instituto Superior T cnico Universidade T cnica de Lisboa DR 2007 Decreto Lei n 24 2007 de 18 de Julho Diario da Rep blica n 137 1 S rie R 5 Refer ncias bibliograficas DR 2008 Decreto Regulamentar n 12 2008 de 9 de Junho Diario da Republica n 110 1 S rie DT 2012 Comparative bridge costs State of California DT Department of transportation Division of engineering services Division of structure earthquake engineering amp design support
370. ngl s por SORM Second order reliablity method Na avalia o de seguran a dever o ser considerados os v rios indices de fiabilidade associados aos v rios estados limites e para cada elemento estrutural Os indices de fiabilidade B que segundo o Euroc digo IPQ 2009 devem ser verificados para cada um dos estados limites s o os apresentados na Tabela 2 13 A compara o desses indices de fiabilidade com os propostos noutros documentos normativos pode ser consultada em algumas publica es Jordan amp Znidaric 2004 O Brien Znidaric et al 2005 para melhor encontrar o indice a definir tendo em conta os custos e as consequ ncias do colapso na situa o em an lise Gestdo de Obras de Arte Tabela 2 13 Valores do ndice de Fiabilidade B estabelecidos pelo Euroc digo IPQ 2009 Estado Limite B periodo de refer ncia 1 ano B periodo de refer ncia 50 anos E L Ultimo 4 7 3 8 E L Fadiga a 1 5 3 8 E L Utiliza o irreversivel 2 9 1 5 No caso das pontes de alvenarias para al m de uma an lise por Estados Limites s o tamb m por vezes referidas as an lises pelo m todo SMART abreviatura de Sustainable Masonry Arch Resistance Technique Jensen Plos et al 2008 e pelo m todo semi empirico MEXE abreviatura de Military Engineering Experimental Establishment Melbourn amp Tomor 2006 um m todo emp rico inicialmente desenvolvido para verifica o da capacidade das pontes para suportar tr fego mili
371. ngloba varios tipos de classifica es A classifica o do estado de condi o das componentes da ponte tabuleiro superestrutura infraestrutura feita segundo a escala de O a 9 apresentada na Tabela 2 8 de acordo com o referido na NBI National Bridge Inventory FHWA 1995 No entanto nos EUA tamb m adotada a escala classificativa de 5 n veis apresentada na Tabela 2 9 para classifica o dos elementos da ponte a escolher de entre uma lista de 108 elementos tipo CoRe Commonly Recognized elements Thompson amp Shepard 2000 Tabela 2 8 Escalas de classifica o do EC das componentes da ponte segundo a NBI FHWA 1995 O Fora de servi o Rotura iminente Critico Grave Insuficiente Suficiente Satisfatorio Bom Muito Bom O o IN JO A JR W N Excelente Tabela 2 9 Escalas de classificacao de elementos da ponte segundo o catalogo CoRe Commonly Recognized elements Thompson amp Shepard 2000 Protegido Exposto protecao danificada Afetado o elemento ja esta a ser alvo de um processo de degradacao Danificado por exemplo com perda de sec o or JA Ww N N o serve a sua fun o O R cio de Efici ncia Global Suficiency Ratio considerado nos EUA resulta de uma classifica o da obra em termos de seguran a estrutural funcionalidade estabelecida tendo em conta crit rios associado circula o do tr fego rodovi rio e utilidade p blica Esse R cio pode
372. nhamento Como seria de esperar nesse cen rio de n o atua o os custos das interven es s o nulos e os custos residuais aumentam Dessa forma os custos totais sofrem um aumento ligeiro nas pontes rodovi rias e um aumento mais significativo nas pontes ferrovi rias No entanto n o prevendo interven es as pontes atingem estados de condi o muito gravosos pr ximos do ltimo n vel da escala e por essa raz o aos custos estimados ter o ainda que ser somados os custos correspondentes ao risco de rotura Esses custos de rotura que podem ser calculados tendo em conta os potenciais danos humanos e materiais certamente superar o de forma significativa o decr scimo de custos diretos e indiretos Tabela 6 41 Resultados da n o atua o nas 100 pontes rodovi rias e ferrovi rias 100 pontes rodovi rias n o atua o plano G 100 pontes ferrovi rias n o atua o plano G Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 4 ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 o adia 75000 1 50000 25000 e gd 0 2013 2017 2021 2025 2029 2033 0 1 505 k 70 022 k 0 k 71 527 k Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 4 ECini 1 ECini 2 ECini 3 E
373. ni 3 no 3 ciclo Planeamento das interven es Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2013 2017 4 2017 2017 2021 2021 2025 4 4 0 20 294 29 792 2021 2025 2029 2033 21 31 584 k 81 472 k 91 k 113 147 k 100 pontes ferrovi rias Plano de atua o F Reparar ECini gt 4 no 1 C ECini 3 no 3 C e ECini 2 no 5 C Planeamento das interven es Reparar ECini gt 4 no 1 C ECini 3 no 3 C e ECini 2 no 5 C Planeamento das interven es Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 6 66 2013 2 2017 2 4 mm C ind 4 EC med 2013 2017 017 2021 2025 2029 021 2025 2029 2033 4 4 4 4 0 21 0 51 316 26 214 207 33 099 658 574 MMC dir X EC max 2021 2025 2029 75 63 071 k 14 754 k 1 338 k 79 163 k Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2013 2017 4 2017 2017 2021 2021 2021 2025 2029 2025 2029 2033 4 4 4 4 0 20 0 67 294
374. nos Bs Estado de Condi o Estado de Condi o Morcous amb severo _weseeeeee Morcous agressiv muito ligeira Devaraj O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0 Tempo anos N Ww Estado de Condi o Estado de Condi o WwW ps 5 Morcous amb severo ssssseses Morcous agressiv muito ligeira Reale Zona costeira O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Tempo anos N B Ww Estado de Condi o Estado de Condi o D Morcous amb moderado Jiang Devaraj Figura 3 30 Degrada o do EC de tabuleiros de bet o segundo diferentes modelos 3 42 Modelo de degrada o A partir da an lise dessa figura possivel constatar que as curvas mais conservativas s o as apresentadas por Morcous et al 2003 para agressividades ambientais severas e que as curvas menos conservativas s o quase sempre as apresentadas pelos mesmos autores para agressividades ambientais muito ligeiras embora em algumas zonas Devaraj acabe por ser um pouco mais otimista Fora essas exce es as curvas de degrada o do modelo de Devaraj situam se entre as de ambiente com agressividade muito ligeira e moderada do modelo de Morcous et al 2003 sendo muito menos gravosas que as que resultam dos restantes modelos n o estacion rios As curvas de Reale com exce o da que parte do melhor nivel de estado de condi o afastam se m
375. ns desses n o t m em conta a idade da obra s o estacion rios mas outros ja fazem uma diferencia o da degrada o tendo em conta esse par metro Par al m disso alguns modelos consideram diferentes tipos de degrada o tendo em conta a agressividade ambiental da envolvente da obra de arte mas outros n o fazem diferencia o tendo e conta esse par metro Nem todos os modelos fazem a previs o do estado de condi o relativo globalidade da obra de arte no entanto como se pretende prever a evolu o temporal do EC de toda a ponte ao longo do tempo foi tamb m estudada a forma de determina o das matrizes de Markov da obra de arte a partir das matrizes relativas as suas componentes Para compara o das diferen as inerentes considera o de diferentes modelos ser o ainda apresentadas as curvas relativas aos diferentes modelos sobre um mesmo gr fico Uma vez que se pretende efetuar um estudo de pontes em bet o os modelos relativos a outros materiais n o ser o considerados nessa an lise comparativa Ser o comparadas curvas relativas a diferentes propostas de matrizes de previs o da degrada o de algumas componentes das pontes e de pontes na sua globalidade Para compara o de modelos com um diferente n mero de n veis de estado de condi o os gr ficos apresentam os eixos de ambas as escalas de forma a tornar possivel uma an lise conjunta 3 40 Modelo de degrada o Tabela 3 9 Sintese comparativa d
376. nseguinte a atualiza o de custos futuros ao ano corrente ser feita a partir da considera o de uma taxa de atualiza o tamb m designada por taxa de desconto que tenha em conta a infla o prevista bem como a vantagem de gastar o dinheiro o mais tarde possivel associada sua capitaliza o e ao risco financeiro do investimento Hawk 2003 A taxa de atualiza o monet ria anual TA pode ser estimada de acordo com a NCHRP NCHRP Hawk 2003 segundo a express o 4 1 Nessa express o TA depende da oportunidade de capital u do pr mio associado ao risco financeiro do investimento em an lise f e da taxa de infla o esperada i Os valores de u f e i assumem valores positivos quando correspondem a um crescimento e valores negativos quando correspondem a uma diminui o Dados que os valores desses tr s fatores s o da ordem de alguns pontos percentuais TA corresponde praticamente adi o dos mesmos Assim quando a taxa de infla o assume valores negativos com um valor absoluto igual ao da taxa esperada de financiamento f a taxa de atualiza o acaba por corresponder apenas parcela relativa oportunidade de capital u 4 8 Modelo de custos TAS 1 u 1 f 1 i 1 4 1 A determina o do VPL pode ent o obter se a partir de um determinado custo futuro correspondente a um determinado ano t posterior ao ano atual t0 a partir da express o 4 2 Nessa express o considerado um fator de
377. nsiderados at ao n vel que se entender adequado ao tipo de estudo a realizar l Identifica o dos incidentes adversos Il Identifica o das causas e consequ ncias associadas a cada um desses incidentes Ill Quantifica o das probabilidades associadas a cada uma dessas causas e consequ ncias e identifica o da severidade das causas Capitulo 5 IV Avalia o e quantifica o do risco V Decis es e medidas a tomar para lidar com o risco Nos casos com maiores probabilidades de ocorr ncia e potenciais consequ ncias s rias em termos estruturais pode ser promovida uma an lise do tipo FMEA ou FME C A acr nimo de Failure Modes Effects and Criticality Analysis A an lise FMEA considera uma an lise ao nivel dos primeiros patamares identificando o conjunto de modos de rotura possiveis para determinar as medidas de corre o necess ria ou eventuais necessidades de restri o da sua utiliza o Alves amp Costa 2004 Para al m desse m todo podem ser ainda implementados outros m todos de an lise de risco como o PHA Preliminary hazard analysis que considera apenas um estudo qualitativo b sico o HAZOP Hazard and operability study que bastante demorado de implementar e as rvores de eventos ETA e FTA Lair Sarja et al 2004 O trabalho de doutoramento de Al Wazeer Al Wazeer 2007 apresenta uma metodologia designada por RBBMS Risk Based Bridge Maintenance Strategies que permite priorizar as a
378. ntadas por Jiang t m ent o a estrutura apresentada na Tabela 3 3 e consideram que em cada ano o EC ou permanece no n vel em que est ou transita para o n vel seguinte Na Figura 3 23 s o apresentadas curvas da evolu o do estado de tabuleiro superestrutura e subestrutura de pontes de bet o e a o em vias estaduais obtidas a partir das matrizes de Markov propostas por Jiang e das que resultam da convers o dessa para uma escala de EC de cinco n veis A convers o das matrizes 7x7 para matrizes 5x5 foi feita por meio da aplica o das equa es 3 8 a 3 11 que tal como para Devaraj mostrou ser adequada para o efeito pois as curvas apresentadas a tra o continuo na Figura 3 23 respeitam a tend ncia de degrada o das curvas correspondentes apresentadas a tra o descontinuo resultantes das matrizes originais Na an lise do conjunto das curvas de degrada o apresentadas na Figura 3 23 pode constatar se que a sua forma semelhante para as v rias componentes e para ambos os materiais apresentando uma degrada o mais acentuada nos primeiros e nos ltimos anos de vida Atraves da observa o da Figura 3 23 pode verificar se que as componentes em bet o apresentam uma durabilidade um pouco maior que as de a o tal como tamb m j foi constatado em rela o a pontes portuguesas Almeida 2003 devendo essa diferen a estar sobretudo relacionado com a maior exig ncia em termos de manuten o das pontes met licas 3 51
379. ntados a titulo de exemplo na Tabela 2 10 Sistema Finlandia California CALTRANS NBI E U A Pensilvania E U A Surrey County Reino Unido Gestdo de Obras de Arte Tabela 2 10 Indices de classifica o do estado das pontes Po as 2009 F rmula RI Max EC DCL UCL Y X jnax EC DCL UCL i 1 Dea Cef Dy Qei a N 1 HI 100 DA Cer DOR Qei REG S1 S2 S3 S4 100 Ponte em timas condi es 50 80 Reabilita o O 50 Suscetivel de reabilita o ou substitui o TDR d LCD WD VCOD VCUD BCD RLD AAD WAD CF LF RF MPN 14 Par metros RI ndice de repara o EC avalia o estrutural de cada um dos componentes da ponte DCL classe de defici ncias UCL Urg ncia de repara o Y fator de redu o a aplicar as defici ncias com exce o das mais gravosas i HI Health Index Cas Custo de rotura do elemento e Q i quantidade do elemento e no n vel de avalia o i Ne numero de n veis de avalia o no elemento e normalmente 5 REG R cio de Efici ncia Global S1 Estado da Seguran a 0 a 55 S2 Nivel de Servi o e funcionalidade 0 a 30 S3 Import ncia para o uso p blico 0 a 15 S4 fatores especiais de redu o TDR Indicador de efici ncia global 4 Classifica o da via rodovi ria LCD Capacidade de carga WD Largura livre do tabuleiro VCOD Gabarit livre sobre a p
380. ntes pode por exemplo conseguir se garantir uma certa uniformidade do investimento ao longo do tempo O sistema permite identificar o planeamento das interven es que corresponde ao menor custo de ciclo de vida permitindo poupar quantias consider veis relativamente a outros cen rios de atua o estabelecidos de forma n o otimizada A possibilidade de estimar com bastante anteced ncia as necessidades de investimento futuras outra das vantagens da aplica o do Sistema de Gest o Como se trata de uma previs o relativa a instantes futuros envolta portanto em alguma incerteza essa estimativa pode ainda ser apresentada de forma probabilistica para alertar desde logo para a sua tend ncia de varia o A finalizar refor a se que as aplica es do Sistema de Gest o permitiram evidenciar a sua utilidade na gest o de um parque de pontes em funcionamento num horizonte temporal de m dio ou longo prazo nomeadamente aos seguintes n veis garantia do n vel de seguran a pretendido para as diversas pontes entre outras restri es tecnico financeiras apoio a tomada de decis o e fundamenta o das op es adotadas planeamento otimizado das interven es e previs o probabilistica do investimento necess rio ao longo do tempo CAPITULO 7 CONCLUSOES O acompanhamento das pontes ao longo do tempo uma tarefa de elevada complexidade e responsabilidade O Sistema de Gest o de Pontes apresentado foi desenvolvido com o intuit
381. ntes em melhor estado 95 das classifica es estruturais parciais da NBI variam at 2 pontos em rela o a m dia numa escala de O a 9 e s 68 variam apenas 1 ponto 30 O Tabuleiro Superestrutura NO NO O1 O1 Frequ ncia EB Infra estrutura A I eee cer Figura 2 5 Estat stica das avalia es obtidas para uma determinada ponte por 49 diferentes inspetores Varela 2007 Para mitigar a variabilidade que dai pode advir devera investir se na formacao dos inspetores e deve assegurar se a presenca de um inspetor experiente nas equipas que realizam as inspecoes principais Todavia haver sempre que considerar alguma incerteza relativamente a classifica o atribuida 2 3 3 Avalia o da seguran a Sempre que se pretender uma an lise mais detalhada das obras de arte existentes por exemplo antes de projetar uma interven o de repara o ou reabilita o importa prever uma avalia o da seguran a das pontes Essa avalia o pode por exemplo ser feita com uma metodologia similar a considerada no projeto estrutural No entanto na avalia o de seguran a de estruturas existentes h que considerar uma certa diminui o de algumas das incertezas existentes na fase Gestdo de Obras de Arte de concecao nomeadamente as relativas a geometria da estrutura as cargas existentes e as propriedades resistentes dos materiais que passam a poder ser quantificadas com a realiza o de
382. ntificar as probabilidades de transi o entre os diferentes n veis desse par metro de performance Em seguida sera feita uma apresenta o mais detalhada dos Processo de Markov e da sua utiliza o para a previs o da degrada o dos estados de condi o de pontes 3 2 1 Processos de Markov Os processos de Markov s o processos estoc sticos ou seja processos de natureza aleat ria que envolvem o comportamento de um sistema no tempo baseados em considera es probabilisticas Tendo em conta as diferentes formas de considerar quer a vari vel estado de condi o quer a vari vel tempo os processos estoc sticos podem ser classificados de acordo com o apresentado na Tabela 3 2 3 6 Modelo de degrada o Tabela 3 2 Classifica o dos processos de Markov Costa Tempo Discreto X t t 0 1 2 Cont nuo X t t gt 0 Estado de Cadeia de Markov de par metro discreto Cadeia de Markov de par metro continuo condi o A Continuo Processo de Markov de par metro discreto Processo de Markov de parametro continuo Uma vez que o estado de condi o EC considerado para as pontes de natureza discreta as cadeias de Markov s o adequadas para efetuar a previs o da sua evolu o futura a partir dos resultados que forem sendo registados nas inspe es peri dicas das mesmas As cadeias de Markov podem ser de primeira ordem ou de ordem superior a um Quando apenas se tem em considera o o EC anterior
383. nto de betao como de aco importa referir o facto de uma ponte que parte do melhor nivel de estado de condicao numa idade zero ou ate mesmo numa idade de por exemplo 50 anos atingir o ultimo estado de condicao EC 7 antes dos 100 anos de idade caso nao seja implementado qualquer tipo de intervencao de melhoria do seu EC Os 100 anos s o o periodo referidos no Eurocodigo como correspondente ao tempo de vida para as pontes IPQ 2009 de qualquer forma importa tambem relembrar que o ultimo estado de condicao corresponde a um estado de elevada gravidade mas nao propriamente ao fim da vida da obra de arte 3 3 2 3 Reale Tara Reale na sua recente tese de doutoramento Reale 2013 defende a vantagem do recurso a matrizes de degrada o de Markov nao homoge neas face as homog neas e apresenta exemplos desse tipo de matrizes diferenciadas para 10 niveis etarios de 1 a 10 anos de 11 a 20 e assim sucessivamente ate aos 100 anos de idade O seu trabalho foi desenvolvido com o intuito de efetuar a previsao da evolucao do estado de pontes Irlandesas no ambito de um Sistema de Gestao de Obras de Arte Por nao dispor de dados historicos Reale considerou um modelo de degradacao relativo a acao dos cloretos em estruturas de bet o armado por ser o mecanismo de degrada o respons vel pela maioria de interven es realizadas na Europa nesse tipo de obras de arte Assim depois de ter o modelo calibrado para as condi es das obras de arte Irla
384. nto de uma compensa o financeira ao operador que reflita os custos de contrata o de servi os alternativos descontando as redu es de custos inerentes n o circula o ferrovi ria nomeadamente o n o pagamento das tarifas de utiliza o da infraestrutura a redu o de custos de energia ou combustivel a redu o de custos de pessoal ou quaisquer outros custos REFER 2011b Por m as situa es de desvio do tr fego ferrovi rio por vias alternativas s muito excecionalmente que s o consideradas e mesmo as interven es de substitui o das obras de arte s o usualmente previstas de forma a restringir os per odos de indisponibilidade unicamente aos periodos noturnos sem circula o correspondentes as zonas azuis anteriormente referidas Ali s essas zonas ja s o definidas no diret rio de rede tendo em conta os trabalhos previstos para o ano em quest o No caso das repara es pode ent o considerar se que os trabalhos associados parcela de tempo que nas pontes rodovi rias foi considerada com restri es de circula o mais severas forma o de fila ou desvio ficam de certa forma restritos no caso das pontes ferrovi rias as zonas azuis Dessa forma os custos indiretos de funcionalidade que ser o associados as interven es de repara o s o apenas os que resultam dos atrasos provocados pela redu o da velocidade na zona de realiza o dos trabalhos associados a ponte que se estima que possam af
385. nto se forem reunindo O horizonte temporal de an lise que ser em geral adotado nas an lises efetuadas estar compreendido entre 10 e 40 anos A comiss o europeia recomenda um periodo de an lise de investimentos de 25 anos para infraestruturas rodovi rias e de 30 anos para infraestruturas ferrovi rias EC 2002 A FHWA recomenda um periodo de pelo menos 35 anos de an lise para os projetos de pavimenta o das rodovias novos ou de reconstru o ou reabilita o no entanto refere que um periodo de an lise mais curto pode ser considerado quando as alternativas s o concebidas para ganhar tempo at que solu es mais permanentes possam ser construidas Por outro lado o guia da AASHTO para o projeto de pavimentos refere periodos diferenciados entre 10 a 20 anos para vias de menor trafego e 30 a 50 anos de an lise para vias de maior trafego Esses n meros est o alias de acordo com o projeto InnoTrack InnoTrack 2007b que recomenda para as infraestruturas ferrovi rias an lises entre 30 e 40 anos com um m ximo de 40 anos por ser o numero de anos corresponde ao tempo de vida de algumas das componentes das infraestruturas com a considera o de um valor residual remanescente pelo facto de haver componentes com maior durabilidade entre as quais as obras de arte De facto uma vez que as pontes sofrem deprecia o ao longo do tempo se o periodo temporal de an lise terminar antes de atingir o fim de vida til importa ter em
386. ntr rio do que acontece nos planos C e D Tabela 6 37 n o se verificam os limites de performance estabelecidos para cada uma das obras de arte tendo em conta a respetiva classe de vulnerabilidade 6 63 Capitulo 6 Tabela 6 36 Custos obtidos para as 100 pontes rodoviarias e ferroviarias reais com planos de atua o de menor custo direto e de menor custo total 100 pontes rodovi rias Plano de atua o A Minimiza o de custos totais Planeamento das interven es 100 pontes ferrovi rias Plano de atua o A Minimiza o de custos totais Planeamento das interven es Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 2013 2017 2017 2021 4 4 100 100 3 10 3 235 14 414 105 415 2021 2025 4 4 2 949 53 6 7 604 190 1 1 715 EE C dir X EC max o _ es 2013 2017 2021 2025 2029 2033 24 29 917 k 47 424 k 764 k 78 105 k 100 pontes rodovi rias Plano de atua o B Ano inicial Ano final N Anos ECini 1 ECini 2 ECini 3 ECini 4 ECini 5 N Interv C Dir C Res C Ind C Totais Custo k 150000 125000 100000 75000 50000 25000 0 6 64 Minimiza o de custos diretos Planeamento das interven es 2013 2017 2017 2021 4 4 100 100
387. o me incentivou sempre a prosseguir e me soube compreender nos momentos mais dificeis Aos nossos filhos Miguel e Guilherme que um dia gostava que percebessem que foi a pensar neles que estive menos presente nestes ltimos tempos agrade o toda a alegria RESUMO O principal objetivo da tese contribuir para uma evolu o da pr tica atual de acompanhamento das pontes em paises como Portugal minimizando os custos relativos ao ciclo de vida til dessas obras de arte Para concretiza o desse objetivo apresentado um sistema de gest o de pontes baseada numa an lise probabilistica que envolve um modelo de previs o da degrada o de pontes um modelo de estimativa dos seus custos de ciclo de vida e um processo de otimiza o A previs o da degrada o da performance das pontes ao longo do tempo feita atraves de modelos probabilisticos baseados em Matrizes de Markov estacion rios e nao estacionarios N o havendo modelos desenvolvidos especificamente para o caso de estudo portugu s nem registos hist ricos suficientes para os desenvolver foi realizado um estudo comparativo de modelos apresentados noutros pa ses por diversos autores com vista a selecionar os mais adequados para as aplica es realizadas O sistema engloba a estimativa de custos associados a um determinado ciclo temporal da fase de explora o de um parque de pontes quer em termos de custos diretamente suportados pela entidade administradora quer em t
388. o os modelos mecanicistas s o desenvolvidos a partir de modelos te ricos associados aos mecanismos de degrada o tornando se no entanto mais dificeis de obter para a globalidade obras de arte Os modelos de previs o da degrada o podem ainda ser classificados como sendo de natureza deterministica ou probabilistica Nos modelos deterministicos considera se que a obra se vai deteriorando ao longo do tempo de acordo com uma determinada fun o de 100 at zero no final do respetivo tempo de vida Kleywesgt 2010 Como exemplo de um modelo de degrada o deterministico pode referir se o modelo simplificado bilinear ilustrado na Figura 3 1 que consta de uma especifica o do Laborat rio Nacional de Engenharia Civil LNEC 2007 relativa ao desempenho de estruturas de bet o armado e pre esfor ado sujeito a o do di xido de carbono ou dos cloretos Esse modelo permite estimar a resist ncia da estrutura face as a es ambientais ou em alternativa o tempo de vida util remanescente I P Periodo de Periodo de inicia o propaga o Tempo Idade Limite de aceita o Tr Tempo de vida t cnico Grau de dano Figura 3 1 Modelo de degrada o estrutural de Tuutti LNEC 2007 3 4 Modelo de degrada o Neves 2005 tamb m apresenta um modelo de degrada o do estado de condi o e tamb m do indice de seguran a estrutural que se baseia em fun es continuas bilineares e ainda em fun es n o line
389. o relativamente dura o nos casos em que esse par metro conhecido verifica se uma varia o aparentemente mais aleat ria Na maioria dos registos o principal material estrutural o bet o ou a alvenaria de pedra sendo a maioria dos registos de outros materiais relativa a obras de arte de pequenos comprimentos De qualquer forma n o 4 33 Capitulo 4 observavel uma diferenciacao do valor do custo unitario ou da duracao associada ao facto de a obra de arte ser em betao ou em alvenaria Custo m2 e Met lica OMista ABetado maAlvenaria de pedra x Alvenaria de tijolo Comprimento m Figura 4 11 Varia o do custo unit rio das repara es com o principal material e com o comprimento de obras de arte da EP Dura o dias e Met lica O Mista A Bet o m Alvenaria de pedra x Alvenaria de tijolo 390 330 270 210 150 90 30 Comprimento m Figura 4 12 Varia o da dura o das repara es com o principal material e com o comprimento de obras de arte da EP Como se pode verificar atraves da an lise da Figura 4 11 a dipers o dos custos unit rios diminui significativamente para as obras de arte de maior comprimento Esse facto poderia estar relacionado com o do grupo dos menores comprimentos englobar obras de arte de diferentes tipos como pontes e passagens desniveladas ou agricolas no entanto essa variabilidade verifica se mesmo entre as obras que s o consideradas pontes dentro desse sub
390. o Algoritmos Gen ticos relativamente ao valor minimo determinado pelo c lculo de todas as combina es Por m importa referir que apenas se registaram erros por se ter escolhido intencionalmente um pequeno n mero de individuos para o problema em quest o Esse erro poderia ser totalmente anulado caso se tivesse considerado um n mero de individuos mais elevado Na tabela pode ainda observar se que uma vez que a permuta o aplicada antes do cruzamento a um dos progenitores e que a muta o aplicada a individuos resultantes do cruzamento a soma da taxa de sobreviventes com as duas taxas de cruzamento totaliza sempre 100 Metodologia de apoio decis o Tabela 5 8 Varia o do erro com a varia o dos par metros do AG N de indiv duos a 0 RR Sat 10 pontes EC distribuido equitativamente entre 1 e 5 4 anos por ciclo Ec maximo de 3 5 semrestri es globais 200 indiv duos 50 elite As primeiras colunas dessa tabela mostram o erro obtido quando sem considerar permuta o ou muta o se faz variar a taxa de sobreviv ncia e se considera uma reparti o equitativa do cruzamento pelos dois tipos considerados mono ponto e uniforme As taxas de sobreviv ncia experimentadas foram 5 10 e 15 e o erro m dio das tr s itera es efetuadas foi menor para o valor interm dio pelo que se passou a considerar sempre o valor de 10 para esse par metro Uma vez que para evitar a converg ncia para timos
391. o baseados em t cnicas de intelig ncia artificial como por exemplo as redes neuronais De uma forma simplificada pode dizer se que nas redes neuronais s o determinadas as melhores leis que a partir de uma parte dos dados melhor conseguem prever a outra parte relativamente a diversas divis es e subdivis es da amostra Como exemplo da aplica o desse tipo de t cnicas no mbito da gest o de obras de arte pode referir se o trabalho de Huang e Chen Huang amp Chen 2012 No entanto esse tipo de an lise s mesmo poss vel a partir de um grande conjunto de dados de partida para que a valida o das fun es encontradas seja possivel No presente trabalho uma vez que se pretende prever a evolu o do estado de condi o EC das pontes ao longo do tempo a partir da classifica o atribuida a esse par metro nas inspe es realizadas o modelo de degrada o considerado sera baseado em matrizes de Markov Esse tipo de modelos j tem vindo a demonstrar bons resultados no mbito de sistemas de decis o associados a gest o da interven o em obras de arte como as pontes A previs o da degrada o do EC com recurso a matrizes de Markov relativamente a pontes ou componentes das mesmas de facto usual tendo sido usada em dois dos mais importantes programas na rea da Gest o de Obras de Arte o Pontis e o Bridgit As matrizes de Markov s o escolhidas principalmente porque relativamente facil reunir os dados que permitem ide
392. o da degrada o e estimar assim a variabilidade que poder advir da incerteza relativa a degrada o das pontes 3 1 Capitulo 3 Sets Indicador de degrada o a considerar Conforme se discutiu anteriormente o indicador de degrada o escolhido para a metodologia de gest o que se apresenta foi o estado de condi o EC da globalidade da ponte Essa escolha resulta do facto de esse indicador ser f cil de registar para um grande conjunto de obras de arte e ser o par metro de desempenho que de forma mais generalizada registado no mbito das inspe es principais realizadas periodicamente as pontes portuguesas Para al m disso a classifica o do EC bem mais simples e muito menos dispendiosa do que a avalia o de um indice de fiabilidade estrutural que seria mesmo invi vel realizar periodicamente para a globalidade de um parque de obras de arte No entanto Neves 2005 sublinha que apesar do indice de seguran a estrutural e do estado de condi o estarem correlacionados a sua rela o n o direta chamando a aten o para a necessidade de tomar medidas que evitem nos casos em que a performance das obras de arte medida exclusivamente com base em estados de condi o considerar obras em muito bom estado como seguras porque em alguns casos poder o n o estar preparadas para suportar as a es a que est o sujeitas Essa situa o pode no entanto ser obviada com a implementa o de avalia es de seguran a se
393. o da varia o dos principais par metros nas v rias amostras A N mero de Interven es A Custos Diretos A Custos Totais Varia o Pontes Pontes Pontes Pontes Pontes Pontes Par metro Valor analisada rodovi rias ferrovi rias rodovi rias ferrovi rias rodovi rias ferrovi rias AV ref Padr o Reais Padr o Reais Padr o Reais Padr o Reais Padr o Reais Padr o Reais 4 20 17 108 0 0 7 105 4 14 6 15 8 16 6 20 0 0 0 0 3 7 3 12 6 13 7 13 10 60 28 213 0 0 6 90 1 9 1 7 1 7 40 60 0 0 0 0 0 1 1 9 0 0 1 7 50 33 28 167 0 0 1 75 6 12 4 9 2 6 100 33 0 0 0 0 1 0 2 6 1 3 1 5 135 10 11 100 0 0 2 74 5 2 4 1 4 2 165 10 0 0 0 0 5 2 5 2 4 1 4 2 CDU 400 56 0 0 0 0 55 53 55 55 54 54 40 55 1 500 67 0 0 0 0 66 64 66 66 65 65 49 66 A partir da an lise da Tabela 6 32 podem verificar se algumas diferen as entre os resultados obtidos nas amostras de pontes reais e de pontes padr o com o mesmo tipo de utiliza o A diferen a entre esses dois tipos de amostras ocorre sobretudo nas pontes rodovi rias e resulta principalmente da altera o do n mero de interven es previsto para o ltimo ciclo temporal como foi anteriormente explicado Comparando as amostras de pontes padr o de pontes rodovi rias e ferrovi rias pode concluir se que as varia es estudadas podem ter um
394. o de assessorar as entidades respons veis por esse tipos de infraestruturas na garantia da seguran a e na otimiza o de recursos a m dio ou longo prazo O Sistema de Gest o desenvolvido processa a informa o habitualmente disponivel em rela o aos parques de obras de arte em funcionamento para identificar a melhor estrat gia de atua o Esse processamento envolve um modelo de previs o de degrada o e um modelo probabilistico de estimativa de custos integrados numa metodologia de otimiza o que permite identificar o planeamento das interven es de menor custo de ciclo de vida A aplica o do Sistema de Gest o de Pontes aos casos de estudo foi feita com sucesso evidenciando a sua facilidade de implementa o e as suas vantagens no apoio decis o e fundamenta o das op es escolhidas O Sistema de Gest o permite identificar o plano de interven es de minimo custo de ciclo de vida que respeita as condicionantes relativas ao parque de pontes tendo em conta os crit rios que s o mais relevantes para a entidade administradora Dessa forma o Sistema de Gest o desenvolvido pode contribuir para melhorar a pr tica de gest o em pa ses como Portugal ey Capitulo 7 7 1 Conclus es finais A gest o de pontes uma tem tica de grande relev ncia e atualidade O Sistema de Gest o de Pontes apresentado foi desenvolvido ap s o estudo do estado da arte das diversas reas de investiga o que se relacionam
395. o de fissuras e substitui o ou regenera o de elementos da ponte cujas caracter sticas sejam insuficientes para cumprir a sua fun o Corretiva se EC alto 2 Substitui o Substitui o integral da ponte existente por um aponte nova 5 2 2 Custos das atua es Uma vez que a cada um dos 5 ciclos de tempo considerados pode ser atribuido um ou mais anos importa definir tendo em vista a aplica o da metodologia em qual dos anos dos ciclos plurianuais se considera a realiza o de eventuais interven es Para ter a possibilidade de identificar as interven es a efetuar desde o ano inicial do estudo a metodologia considera que as interven es s o sempre realizadas no primeiro ano de cada ciclo recorrendo depois as matrizes de Markov do modelo de degrada o da ponte para estimar o EC nos restantes anos e determinar o EC previsto para o final de cada ciclo temporal Como se considera que as interven es de repara o e substitui o s o sempre implementadas no primeiro ano do ciclo em que s o indicadas os custos diretos e indiretos que lhe est o associados devem ser atualizados com a taxa de atualiza o correspondente a esse ano Uma vez que o n vel de degrada o influencia os custos de repara o a estimativa dos custos associados a esse tipo de interven o deve ainda ter em considera o os fatores de corre o associados ao EC previsto para o primeiro ano do ciclo antes da interven o Para al m d
396. o de Obras de Arte altera es do alinhamento rota es altera es na distribui o de cargas perda de contacto roda carril fratura do carril e incapacidade para suportar cargas verticais e a perda de suporte horizontal do carril associada a altera es do alinhamento encurvadura do carril e incapacidade para suportar cargas laterais Norris 2 3 2 3 Subjetividade da avalia o do estado de condi o A subjetividade inerente aos resultados de classifica o do estado de condi o das obras de arte consequ ncia do tipo de inspe o da pr pria metodologia de classifica o e ainda da subjetividade associada ao inspetor O tipo de inspe o depende muito dos meios envolvidos e do nivel de acessibilidade a obra bem como da sua complexidade das suas caracteristicas dimensionais e dos seus materiais estruturais Para al m disso as inspe es dependem muito das condi es em que s o realizadas nomeadamente as relativas ao estado meteorol gico ao grau de limpeza da ponte e ao tr fego nas vias implicadas o que justifica desde logo alguma falta de objetividade associada a informa o que dela resulta A subjetividade inerente metodologia de classifica o de um estado de condi o resulta do facto de a escala de avalia o ser definida a partir de uma descri o qualitativa de diferentes niveis de dano uma vez que dessa forma dificilmente ser o sempre interpretadas de igual forma por diferentes inspeto
397. o de custos associados a repara es efetuadas em pontes rodovi rias e ferrovi rias onde ser o tecidas algumas considera es sobre esse aspeto 4 4 1 3 Custos de substitui o Tal como para a repara o ser o agora referidos alguns valores de custos relativos substitui o de pontes Antes por m importa referir que em termos percentuais Furuta Koyoma e Frangopol 2006 estimam que a reconstru o tenha um custo de cerca de 120 do custo de constru o Um estudo comparativo de custos de pontes realizado no Estado Norte Americano da Calif rnia DT 2012 indica custos de demoli o correspondentes a 5 a 10 do custo de constru o mas relativamente ao Estado da Florida FDP 2011 ja ha refer ncias de valores de demoli o e reconstru o que podem indiciar um maior peso relativo dessa tarefa com rela es que poder o ser da ordem dos 20 ou mais como se pode verificar a partir dos valores apresentados na Tabela 4 13 A partir dos valores indicados nessa tabela ainda poss vel verificar que o custo de constru o de pontes mistas de m dio ou longo v o 23 superior ao custo de constru o desse mesmo tipo de obras de arte em bet o Para al m disso na Calif rnia os custos de constru o de 4 23 Capitulo 4 pontes met licas apresentam uma gama de varia o que cerca de 30 superior a apresentada para as pontes em betao Tabela 4 13 Custos de constru o de pontes nos EUA FDP 2011
398. o de vida NIST 1995 que permitir observar os resultados mais prov veis tendo em conta essa incerteza Metodologia de apoio decis o O m todo de Monte Carlo ser usado para simular os resultados obtidos com a aplica o do Sistema de Gest o para diferentes valores das vari veis com incerteza gerados a partir das respetivas fun es de densidade de probabilidade Essas fun es ser o do tipo uniforme definidas pela estimativa minima e m xima e triangular definidas pelo valores minimo pelo valor mais prov vel e pelo valor m ximo por serem as mais adaptadas a defini es baseadas em expert judgment Tendo em conta que o programa de aplica o do Sistema de Gest o foi desenvolvido em ambiente EXCEL essa an lise de Risco tamb m efetuada com recurso a plug inns RISK 2010 dispon veis para esse mesmo ambiente A incapacidade para prever situa es futuras poder ser de certa forma traduzida numa quantifica o do risco e os resultados finais podem ser apresentados atraves das respetivas fun es densidade de probabilidade evidenciando o tipo de incerteza que lhes est associado Dessa forma a informa o poder ir sendo analisada em moldes probabil sticos desde os m dulos de degrada o e de custos at sua apresenta o nos relat rios finais de apoio decis o de acordo com o que se ilustra na Figura 5 7 M DULO DE DEGRADA O M DULO DE CUSTOS Modelo de degrada o probabil stico Vari
399. o do estado das pontes estudo de Binet 1996 referido por Orcesi Orcesi 2008 asus woarennsuanenens soareemoeensecns tens 4 22 Figura 4 9 Custos de interven o em pontes em fun o do tempo e do material estrutural Adey Hajdin et al 2006 referido em Jutila amp Sundquist 2O07 Ds iate mid i ele ia a DR pd Sa es danas 4 22 Figura 4 10 Altera es no investimento da EP na ltima d cada Horta 2012 4 30 Figura 4 11 Varia o do custo unit rio das repara es com o principal material e com o comprimento de obras de arte da EP ccc cee ccceecccceccceeecccescees 4 34 Figura 4 12 Varia o da dura o das repara es com o principal material e com o comprimento de obras de arte da EP isuqueas sesedosuderdesas case deseteaseaesseexeeoasews 4 34 Figura 4 13 Rela o do custo e da dura o das repara es com a idade de obras de arte da EP com mais de 50m de COMPriMentO ceccccecccccescccescceeeccees 4 37 Indice de Figuras Figura 4 14 Rela o do custo unit rio das repara es com a idade o material e o EC de obras de arte da EP com mais de 50m de comprimento 4 37 Figura 4 15 Fun o densidade de probabilidade para o custo das repara es m2 em pontes de bet o ho ECA useaaada ia dunes cida indu is dd Sadus dida uid 4 40 Figura 4 16 Fun o densidade de probabilidade para a dura o das repara es dias em pontes de DEA
400. o e maximizar a performance minimizando os estados de condi o A coluna indicada mais a direita no gr fico indica ainda o resultado correspondente a um cen rio de nao atua o que como se pode verificar devido aos elevados custos residuais nem sequer corresponde a solu o de menor custos para esse nivel de performance 140 000 Custos totais otimizados 120 000 100 000 80 000 EM meu oe Lee E E ES EM pa E E E Residuais 60 000 o E E ES EM By E E W 2 O 74 O N QO 20 000 Eg E E se E Diretos 0 3 54 3 90 4 15 4 33 4 46 4 56 4 64 prob max ECS 0 11 0 15 0 27 0 39 0 46 0 56 0 64 Figura 6 22 Resultados timos para diferentes limites de EC amostra de 100 pontes rodovi rias 140000 Custos totais otimizados 120000 100000 80000 oon una a a n ann fadada a Em Em Em ER E Ea Residuais 60000 me ates paanan iets Custos totais k 40000 E Indiretos 20000 se E Diretos 0 max EC 3 54 3 90 4 15 4 33 4 34 4 46 4 56 prob ECS 0 06 0 15 0 27 0 39 0 39 0 46 0 56 Figura 6 23 Resultados otimos para diferentes limites de EC amostra de 100 pontes ferroviarias 6 73 Capitulo 6 A partir da analise dos graficos da Figura 6 22 e da Figura 6 23 pode constatar se que os custos diretos sobem quando se consideram maiores exig ncias de performance por ser necessario prever mais interven es A partir dessas figuras ainda possivel comparar os custos necess rios nas pontes rodovi
401. o e refor o de pontes Aumentar a capacidade de carga e a velocidade de circula o na rede ferrovi ria europeia Custo de ciclo de vida de pontes Custos ambientais Valor est tico e cultural das pontes Diminuir os custos do ciclo de vida em cerca de 30 at ao ano de 2020 e aumentar o RAMS Reliability Avalilability Maintainability and Safety Durabilidade das infraestruturas de transportes Degrada o dos materiais estruturais em regi es costeiras Base de dados materiais danos processos de deteriora o t cnicas de inspe o e de reabilita o Lifecycle Assessment avalia o de ciclo de vida Lifecycle Cost custos de ciclo de vida Lifecycle Performance desempenho no ciclo de vida Gestdo de Obras de Arte Um dos primeiros grandes projetos europeus sobre a gest o de pontes rodovi rias foi o projeto BRIME Bridge Management in Europe onde foram realizados inqu ritos para an lise e compara o dos Sistemas de Gest o de Obras de Arte SGOAS dos paises participantes de outros paises europeus e ainda de outros pa ses experientes na rea EUA Canad e Jap o Godart amp Vassie 2001 Este projeto de que resultaram orienta es para desenvolvimentos futuros no ambito da gest o de pontes visou preparar um sistema nico para toda a Europa baseado na classifica o das componentes das obras a partir das inspe es e da avalia o da capacidade de carga da obra Para apoio decis
402. o estacion ria 3 3 1 Modelos de degrada o estacionarios 3 3 1 1 Orcesi Cremona Orcesi e Cremona 2009 prop em a matriz de Markov apresentada na Figura 3 3 para a previs o do estado de pontes rodovi rias em bet o ao longo do tempo num cen rio de n o interven o Essa matriz foi definida a partir dos resultados do estudo de dados relativos a obras de arte desse tipo constru das em Fran a entre 1973 e 1993 de entre um universo inicial de 9000 pontes classificadas segundo o m todo Franc s IQOA Image de la Qualit des Ouvrages d Art Nesse m todo o estado de condi o EC classificado segundo a escala IQOA indicada na Tabela 3 1 que por simplifica o passar a ser considerada como diretamente equivalente escala de 1 a 5 que ser adotada Atraves dos registos das probabilidades de transi o entre os v rios estados 3 13 Capitulo 3 considerados os autores obtiveram inicialmente uma matriz com alguns elementos nao nulos inferiores a diagonal resultantes de interven es efetuadas em algumas das obras durante o periodo temporal observado Essa matriz foi depois trabalhada no sentido de anular esses elementos e de compensar essa altera o com a sua soma ao elemento diagonal da linha correspondente uma simplifica o que de certa forma otimista uma vez que pelo menos em algumas dessas pontes caso n o tivessem sido realizadas as interven es poderia ter havido tamb m uma transi o do EC Orc
403. o ou n o a atua o no ltimo ciclo Taxa Ref Interven es EC fim do ciclo C dir C res C ind C tot A Mon ponte inicial C1 C1 C2 C3 C4 C5 k k k 2 PA VRB 21 As Lede 2a DO 2 PA VRB 251 23 2 50 DP Ad 256 Para al m disso quando se considera a taxa de atualiza o monet ria de 2 verificam se ainda altera es no plano de atua o de todas as pontes que partem de EC3 onde a repara o do 3 ciclo temporal antecipada para o primeiro de acordo com o que se apresenta na Tabela 6 21 Essa altera o ocorre porque j n o sendo t o barato intervir mais tarde se torna preferivel atuar em melhores n veis de estado de condi o onde a realiza o das interven es ficar mais barata quer em termos de custos diretos quer em termos de custos indiretos Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 21 Compara o de diferentes cen rios de atua o com taxa de atualiza o monet ria de 2 e de 4 em pontes que partem de EC3 Taxa Ref Interven es Custos diretos k C res C ind C tot A Mon ponte inicial C1 k 2 118 0 6 472 5 5 383 2 8 5 8 5 4 118 77 528 96 80 2 1 2 0 4 5 2 180 2 804 13 4 546 11 1 180 133 804 166 546 139 2 360 16 1 609 20 1 091 17 2 360 195 1 609 243 1 091 204 2 Apesar da taxa de atualiza o monet ria anual ser um par metro aplicado na corre o dos eS 2 4 2 2 4 2 2 4 0 0 6
404. o podem tamb m ser teis para em certos casos em conjunto com uma modela o estrutural avaliar a capacidade de carga das pontes em funcionamento Os ensaios de carga podem ser realizados com a aplica o de cargas est ticas ou din micas por exemplo com recurso a cami es com o peso pretendido e nos casos de pontes pedonais promovendo a excita o da estrutura pelos pe es Complementarmente importa ainda referir o recurso crescente monitoriza o parcial ou global das pontes COST345 Cruz 2006a em resultado dos recentes avan os tecnol gicos que possibilitam uma mais f cil instrumentaliza o das estruturas e o envio dos dados para arquivo e processamento com grandes vantagens nomeadamente em termos de dete o precoce de anomalias e na racionaliza o das interven es a realizar 2 3 1 2 Danos mais frequentes e t cnicas de dete o e corre o Nas inspe es devem ser registadas as patologias identificadas descrevendo o tipo de manifesta o e o n vel de intensidade A descri o dos danos mais frequentes das t cnicas de inspe o e de ensaio mais adequadas bem como dos mecanismos de degrada o e das t cnicas de corre o associados a cada tipo de anomalia podem ser consultados em diversas publica es tecnicas Jordan amp Znidaric 2004 Casas Bien et al 2007 Para al m destas podem ainda ser consultadas publica es especificas de determinados tipos de estruturas pontes met licas Patr
405. o quando se usam diferentes modelos de degrada o Modelo de Interven es Custos k Degrada o C1 C2 C3 C4 C5 Tot ATot Cdir Cres C ind C tot A Ctot Roelfstra deg lenta 12 0 6 0 O 18 85 361 22 903 1 831 110 095 2 0 Roelfstra degradacao normal 1 6 24 33 99 546 38 502 2 156 140 204 27 1 6 48 167 157 031 29 793 3 512 190 336 73 67 712 24 881 1 412 94 005 15 0 Roelfstra degradacao rapida 12 6 0 0 67 351 22 191 1 412 90 954 17 0 0 0 Orcesi Cremona Devaraj pontes com 20 anos 67 405 31 437 1 412 100 254 9 67 389 25 273 1 412 94 074 15 67 323 15 410 1 412 84 145 24 Devaraj pontes com 30 anos 6 6 0 Devaraj pontes com 0 anos 0 0 0 0 Devaraj pontes com 50 anos A partir dessas tabelas pode verificar se que no modelo n o estacion rio de Devaraj a altera o da idade inicial das pontes de O para 20 30 ou 50 anos n o chega sequer a ter impacto no planeamento timo das interven es Para al m disso a considera o de idades superiores a essas tamb m conduziria ao mesmo plano de atua o uma vez que como no modelo n o estacion rio considerado o ltimo patamar et rio se inicia aos 40 anos de idade os resultados seriam sempre iguais aos obtidos para os 50 anos De facto com o modelo de Devaraj nem mesmo com a considera o de maiores idades associadas a uma maior propens o para a realiza o de substitui es em detrimento das repara es por permitirem anular a sua
406. o respetivo impacto em termos de custos No entanto importa ainda relembrar que para al m dos custos diretos e indiretos associados as tarefas referidas na Tabela 5 2 a metodologia apresentada considera ainda custos residuais de cada uma das obras de arte no final do periodo de tempo da an lise Esses custos residuais s o atualizados ao instante inicial a partir da aplica o da taxa de atualiza o monet ria correspondente ao ltimo ano do horizonte temporal considerado Tabela 5 2 Impacto nos custos das hip teses de atua o consideradas no Sistema de Gest o C digo Tipo de atua o Primeiro ano do ciclo Restantes anos do ciclo 0 N o atua o Custos de inspe o e manuten o Custos de inspe o e manuten o 1 Repara o Custos de repara o Custos de inspe o e manuten o 2 Substitui o Custos de substitui o Custos de inspe o e manuten o 5 2 3 Impacto das atua es no nivel de desempenho das obras de arte O indicador de performance escolhido para a aplica o do Sistema de Gest o de Pontes o estado de condi o EC vai variando ao longo do tempo de an lise tendo em conta a degrada o prevista para a obra de arte e as interven es que se equacionem realizar em determinados instantes temporais para melhorar o seu desempenho 5 8 Metodologia de apoio decis o A Tabela 5 3 apresenta de forma esquem tica o impacto que cada um dos tipos de atua es considerado pode ter no desempenho
407. o tipo de crit rios ja anteriormente elencados considerados importantes para a decis o Um processo normalizado que referencia um conjunto de crit rios relevantes no acompanhamento de sistemas e infraestruturas ao longo do seu periodo de funcionamento o RAMS O RAMS pretende assegurar um determinado n vel de exig ncia de um sistema tendo em conta um conjunto de crit rios considerados relevantes RAMS o acr nimo de Reliability Avalilability Maintainability and Safety e na norma portuguesa NP EN 50126 IPQ 2000 com o titulo Aplica es Ferrovi rias Especifica o e demonstra o de Fiabilidade Disponibilidade Manutibilidade e Seguran a RAMS cada um desses termos definido da seguinte forma Fiabilidade probabilidade de um item poder executar uma fun o requerida sob determinadas condi es durante um determinado intervalo de tempo Disponibilidade capacidade de um produto executar uma fun o requerida Manutibilidade probabilidade de uma a o poder ser executada nas condi es estabelecidas Seguran a aus ncia de risco n o aceit vel O RAMS tem vindo a ser aplicado a v rios tipos de infraestruturas e processos industriais Morais amp Ferreira 2006 Sobral 2010 Almeida 2011 No contexto da sua aplica o ao setor ferrovi rio o RAMS pode ser usado pelas entidades ferrovi rias ou seus fornecedores em todas as fases do ciclo de vida quer em sistemas novos quer em s
408. o tipo de modelos de degrada o apresentados Tabela 3 10 N mero de anos at atingir o estado de condi o 3 cc CAP TULO 4 Tabela 4 1 Fases do ciclo de vida de uma estrutura cece cece cece cece cece cececececs Tabela 4 2 Custos de constru o de alguns pa ses em rela o a Portugal Moore amp SERA OI DER RED DIR TR Tabela 4 3 Classifica o dos custos de ciclo de vida de uma ponte Tabela 4 4 Rela o dos custos diretos anuais de ciclo de vida com o seu valor DatMIMON IAL seeriana safadas da atada aa dadas Tabela 4 5 Custos de inspe o e manuten o de viadutos rodovi rios de bet o sobre a autoestrada adaptado de Noortwijk amp Klatter 2004 Tabela 4 6 Custos de manuten o de pontes no Estado Norte Americano da Florida PE a E Tabela 4 7 Custos associados a pequenas pontes em bet o com v os de cerca de 6m segundo uma publica o finlandesa Rautakorpi 2004 referida no projeto ETSI Jutila amp Sundquist 2007 sssssssessesssessesesceseseesesese Tabela 4 8 Interven es em pontes rodovi rias em bet o Orcesi amp Cremona 2011a Tabela 4 9 Custos de interven es de melhoria de condi o IQOA Orcesi amp cremona ZO 11D rsrsrsr eide nis rests sunt said inca EAEEREN ESAEREN Tabela 4 10 Varia o dos custos de interven o com o EC da obra de arte Orcesi amp Cremona
409. o tipo de modelos de degrada o apresentados Modelo Orcesi e Cremona 2009 Morcous et al 2003 Roelfstra 2001 Farrera 2006 Cesare et al 1992 Devaraj 2009 Jiang 1990 Reale 2013 Matrizes 5x5 Estacionaria 5x5 Estacionaria 5x5 Estacionaria 5x5 Estacionaria 7x7 Estacionaria 7x7 Nao est 20 anos 7x7 Nao est 6 anos 6x6 Nao est 10 anos Estruturas visadas Pontes de betao Tabuleiro agressividade muito ligeira Tabuleiro agressividade ligeira Tabuleiro agressividade moderada Tabuleiro agressividade severa Pontes de betao de degradacao lenta Pontes de bet o de degrada o m dia Pontes de betao de degradacao rapida Superestruturas de betao Superestruturas metalicas Subestruturas Todas as pontes Pontes em aco Pontes em betao simples Pontes em betao continuo Pontes em bet o pr esfor ado Ponte Tabuleiro Superestrutura Subestrutura Tabuleiro de bet o Superestrutura de bet o Subestrutura de bet o Tabuleiro de a o Superestrutura de a o Subestrutura de a o Tabuleiro z costeira e interior Viga z costeira e interior Pilar z costeira e interior Muro ala z costeira e interior Funda o z costeira e interior Observa es An lise de 9000 pontes francesas escala classificativa n o bem equivalente as restantes de 5 n
410. odicamente de acordo com intervalos de tempo pr definidos de uma forma pro ativa Gestdo de Obras de Arte Manutencdes Essenciais a es tamb m de natureza preventiva mas implementadas quando atingido um determinado n vel de desempenho previamente estabelecido e dentro da gama dos n veis aceit veis Manutencoes Corretivas a es implementadas quando se atinge ou ultrapassa um determinado n vel considerado como o limite do aceit vel esse limite n o tem que ser necessariamente global e pode por exemplo ser uma corros o ou fendilha o excessiva A AE Indice de performance inicial Fi Inicia o da deteriora o r Manuten o eo q ULENG manuten o o preventiva f Y f gt r 4 p a E i i ta wz Manuten o i f O i corretiva Fi id Z k Racio de deteriora o Estado limite in Manuten o x por ex devido a Sem manuten o essencial um dano s bito Lu a e eee eee Ooo O um m ft aa o um fe omelet elle eee H Tempo de vida _ Tempo de vida Tempo de vida Tempo de vida sem manuten o com manuten o com manuten o com manuten o preventiva Ni preventiva preventiva e essencial essencial e corretiva Limite de desempenho TEMPO Figura 2 6 Impacto de diferentes tipos de interven o no nivel de desempenho estrutural ao longo do ciclo de vida de uma ponte e respetivas incertezas Frangopo
411. odovi rias e ferrovi rias portuguesas O cap tulo 5 explica a forma de integra o desses m dulos de degrada o e de custos no processo de otimiza o pormenorizando o funcionamento global do sistema de gest o proposto O cap tulo apresenta tamb m o m dulo de otimiza o desenvolvido com base num algoritmo gen tico para minimiza o dos custos globais de um determinado ciclo de vida tendo em conta um determinado conjunto de restri es Dessa forma o capitulo 5 encerra a apresenta o do sistema de gest o explicando detalhadamente a forma como analisa a informa o disponivel relativamente a um determinado parque de obras de arte e gera resultados de apoio decis o 1 4 Introdu o Uma vez que o trabalho n o poderia ficar completo sem a aplica o do Sistema de Gest o de Pontes apresentado nos capitulos anteriores o capitulo 6 dedicado a apresenta o e an lise de resultados da sua implementa o Em complemento o capitulo inclui tamb m uma an lise cr tica e de sensibilidade efetuada para identificar os fatores mais relevantes para a sua utiliza o em casos reais A aplicabilidade pr tica do sistema de gest o proposto assim demostrada a partir da apresenta o dos resultados obtidos com a sua implementa o em parques de pontes rodovi rias e ferrovi rias de bet o atualmente em funcionamento em Portugal A disserta o termina com o cap tulo 7 onde s o apresentadas as principais conclus es
412. oij 2012 referem mesmo v rias escalas de vulnerabilidade para pontes em bet o tendo em conta as altera es registadas nas inspe es e as altera es de tr fego entre outros par metros como por exemplo o tipo de fendilha o e o ano de constru o A considera o de uma maior exig ncia do estado de condi o das obras de arte onde forem identificadas maiores n veis de risco pode assim ser uma forma de minimizar a necessidade de implementar an lises de risco mais detalhadas No entanto nos casos em que se justificar a an lise multicrit rio poder tamb m ser usada para complementar o estudo com a considera o desses e eventualmente ainda doutros par metros relativos aos riscos associados a cada uma das obras de arte com um maior peso relativo de acordo com o que se entender adequado Como exemplo da considera o do risco no mbito de uma an lise multicrit rio pode referir se o trabalho de Yang et al 2004 que apresenta uma metodologia que combina o m todo AHP Analytic Hierarchy Process com o DEA Data Envelopment Analysis para ordenar um conjunto 5 35 Capitulo 5 de pontes de acordo com uma classifica o de quatro n veis do respetivo risco efetuada por peritos de quatro reas seguran a funcionalidade sustentabilidade e ambiente 9 9 Considera es finais O Sistema de Gest o apresentado para apoio gest o de pontes considera uma an lise de primeiro nivel com car cter estrat gico re
413. ois de testar a aplicabilidade dessa abordagem ela pode vir ainda a ser considerada para outros tipos de risco De qualquer forma importa tamb m relembrar que a vulnerabilidade das obras de arte relativamente agressividade ambiental e s solicita es normais a que est sujeita assim como tamb m a algumas acidentais como as resultantes da ocorr ncia de pequenos sismos ja esta em parte refletida nas pr prias matrizes de Markov dos modelos de previs o da degrada o considerados Note se no entanto que relativamente ao risco de infraescava o um dos mais preponderantes em rela o s pontes conforme se referiu no capitulo 2 n o pode ser adotada uma abordagem semelhante considerada para o risco s smico Na verdade relativamente infraescava o n o se pode considerar que a melhoria do estado de condi o da ponte contribua para a diminui o da vulnerabilidade perante esse tipo de colapso Assim os riscos relevantes que n o forem considerados no processo de otimiza o dever o ser externalizados ou seja considerados em an lises multicrit rio complementares que tenham cuidados como os que se passam a referir ali s de forma semelhante referida no mbito da an lise de risco prevista no projeto LIFECON Lair Sarja et al 2004 Metodologia de apoio a decis o Imp e se recordar que a an lise efetuada no mbito da metodologia apresentada uma an lise de primeiro nivel que permite identificar os caso
414. ologias dimens es e estado de condi o diferindo exclusivamente no tipo de via que lhes est associado Tal como nas amostras de pontes reais todas as interven es indicadas no planeamento timo correspondem a repara es 6 13 Capitulo 6 Tabela 6 9 Resultados do conjunto das amostras de 30 pontes padr o rodovi rias e ferrovi rias Pontes rodovi rias Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 Ano final 2017 2021 N Anos 4 4 N Interv 12 0 C Dir 66 625 C Res 196 18 317 107 2021 2029 2013 2025 2033 2033 4 4 20 6 0 18 85 361 k 22 903 k Pontes ferrovi rias Planeamento das interven es Ano inicial 2013 2017 2021 Ano final 2017 2021 2025 N Anos 4 4 4 20 N Interv 12 0 6 24 91 906 k 32 772 k C Dir 196 18 317 C Res 66 625 778 k 125 457 k 1 831 k 110 095 k C Ind 567 155 C Totais C Ind C Totais 1 412 0 419 Custo k 150000 Custo k 150000 MC dir lt EC max MEE C ind e EC med MC dir EC max 125000 125000 100000 poma 100000 V e lt 4 75000 4 75000 4 50000 50000 25000 25000 4 0 lt _ E at _ _ L E _ _ 2013 2017 2021 2025 2029 2033 2013 2017 2021 2025 2029 2033 Resultados m dios Resultados m dios Intervencoes por obra de arte 0 60 Intervencoes por obra de arte 0 80 25 anos 4 595 k 3 829 k
415. om impacto a curto prazo na capacidade resistente da estrutura podendo causar restri es a explora o 4 Defeitos que requerem acoes imediatas podendo levar ao corte imediato da exploracao Na Inglaterra as pontes ferroviarias sao divididas em grandes elementos e elementos menores que depois sao classificados com um codigo alfanum rico em termos dos danos mais graves e respetiva extens o A partir do conjunto de c digos atribuido pelo inspetor depois aplicado um algoritmo para classificar a ponte numa escala de estado entre O e 100 correspondendo o 100 as que est o em perfeito estado segundo um indice SCMI Structures Condition Marking Index Assim pode dizer se que a classifica o geral do estado das pontes ferrovi rias pode ser id ntica a das pontes rodovi rias No entanto na inspe o das pontes ferrovi rias ser sempre necess rio ter em aten o as especificidades desse tipo de estruturas como por exemplo os n veis de deforma o e vibra o dos tabuleiros de forma a evitar a ocorr ncia de instabiliza o da camada do balastro perda de contacto roda carril degrada o prematura dos aparelhos de apoio esfor os excessivos nos carris descarrilamento dos comboios por tor o excessiva do tabuleiro e curvatura excessiva da via nas dire es vertical e horizontal Delgado Cal ada et al 2005 Ou seja nas pontes ferrovi rias importante evitar a perda de suporte vertical do carril associada a Gestd
416. omboios suburbanos v 1 e os comboios de m dio longo curso v 2 4 59 Capitulo 4 Tabela 4 37 Valorizacao dos atrasos VA por tipo de comboio REFER 2011b Tipo de veiculo V VA minuto Comboio suburbano 1 4 0 Comboio de m dio longo curso 2 2 4 Comboio de mercadorias 0 2 Considerando que as valoriza es do atraso pagas pela REFER pretendem compensar monetariamente o operador pelos custos extraordin rios de circula o e por eventuais indeminiza es aos utilizadores resultantes de um maior tempo de viagem esse custo corresponde de certa forma aos custos indiretos anteriormente referidos para as pontes rodovi rias Por essa raz o os custos indiretos ser o estimados a partir de uma previs o do atraso provocado pelas interven es e dos valores de valoriza o indicados na Tabela 4 37 Esses custos tendo que ser efetivamente suportados pela REFER poderiam ser considerados como diretos no entanto a sua natureza torna os compar veis com os custos indiretos para o utilizador anteriormente referidos para as pontes rodovi rias Na verdade j haveria equival ncia com o que foi considerado para as obras de arte rodovi rias se as administra es desse tipo de redes tamb m tivessem que indemnizar os seus utilizadores sempre que as obras nas suas infraestruturas fossem respons veis por custos extraordin rios de circula o e tempo No entanto uma vez que n o se espera que os custos operacionais sejam muito
417. omprimento UE materialestrutural N de registos Dura o m dia dias 111 Para as interven es de substitui o analisaram se apenas 4 registos relativos a empreitas que na sua maioria s o comuns a v rias obras de arte N o ent o poss vel tecer considera es relativamente a esses par metros no entanto pode dizer se que o custo por rea de tabuleiro aponta para valores m dios superiores a 2000 m e para dura es da substitui o de aproximadamente 300 dias 4 5 3 Compara o entre os registos de obras de arte rodovi rias e ferrovi rias A compara o dos registos observados relativamente a interven es de repara o realizadas em pontes rodovi rias da EP e em pontes ferrovi rias da REFER dificil fazer em virtude das diferen as entre as amostras que foi possivel reunir para esses dois tipos de obras de arte Enquanto os dados analisados relativamente a pontes rodovi rias s o maioritariamente relativos a pontes em alvenaria e bet o nos dados analisados relativamente a pontes ferrovi rias a maioria das pontes s o met licas e consta apenas um nico registo em que o principal material estrutural o bet o Para al m disso o n mero de registos observados relativamente a pontes ferrovi rias muito pouco significativo e na maioria deles ainda se desconhece o estado de condi o da obra de arte antes da realiza o da repara o raz o pela qual ainda dificil tirar conclus es
418. onivel Elbehairy apresenta no seu trabalho de doutoramento um Sistema de Gest o de Pontes designado por ME BMS Multi Element Bridge Management System que conjuga uma an lise ponte a ponte com uma an lise de rede onde a ponte considerada a partir de cada um dos seus elementos conjugados a partir de fatores que traduzem a sua import ncia relativa na obra de arte Elbehairy 2007 Elbehairy Hegazy et al 2009 Nesse trabalho para al m da n o atua o s o consideradas 5 hipoteses diferentes de interven o correspondentes a v rias percentagens de repara o no entanto Elbehary refere que preciso mais investiga o para aferir o impacto da sua implementa o As melhores atua es s o primeiro identificadas para cada uma das pontes e depois de entre essas feita a escolha das que melhor permitem cumprir os requisitos da rede Capitulo 2 Os modelos de degrada o sao diferenciados por elementos para alguns considerada uma degrada o bilinear em fun o do seu tempo esperado de dura o e para as principais componentes estruturais tabuleiro superestrutura e infraestrutura s o consideradas as matrizes de Markov propostas por Jiang Jiang 1990 No entanto a defini o dos fatores de conjuga o dos v rios elementos uma das dificuldades desse tipo de abordagem porque como o pr prio autor refere os pesos relativos deviam ter sido ajustados de ponte para ponte Elbehairy 2007 A combina o do
419. onsiderando o modelo de degrada o escolhido sempre que n o forem previstas a es com impacto na performance das obras de arte No entanto como as matrizes de Markov do modelo de degrada o s o em geral relativas a intervalos anuais sempre que os ciclos s o definidos com mais de um ano importa que essa previs o da evolu o temporal seja realizada para cada um desses anos embora so seja depois dada informa o relativa a previs o correspondente ao ultimo ano do ciclo No m dulo de custos s o considerados alguns dados independentes relativos a outras obras de arte para defini o dos valores unit rios dos custos a adotar de acordo com o apresentado anteriormente relativamente a esse m dulo Os dados da an lise s o depois considerados para previs o de despesa associada a cada uma das pontes tendo em conta o tipo de obra de arte o EC previsto para cada instante temporal no m dulo de degrada o e o cen rio de atua o equacionado pelo m dulo de otimiza o O problema de otimiza o consiste na determina o do plano de atua o que minimiza os custos de ciclo de vida associados ao per odo temporal escolhido para a an lise Em geral este tipo de otimiza o efetuado de forma faseada identificando primeiro o tipo de interven o e so depois o instante da sua aplica o ou vice versa Por exemplo no projeto LIFECON primeiro faz se a escolha do tipo de interven o e so depois do instante da sua realiza o
420. onte VCUD Gabarit livre sob a ponte BCD Estado Geral da Ponte RLD Vida til residual AAD Alinhamento de acessos WAD Inadequa o do Curso de gua MPN N mero de prioridade de manuten o CF fator em fun o do n vel de avalia o LF fator de import ncia do elemento RF fator de import ncia da rede vi ria 2 27 Capitulo 2 2 3 2 2 Pontes ferroviarias A classifica o efetuada pela REFER em cada inspe o principal consiste na atribui o de um indice de anomalia com 5 n veis entre O normal e 4 atua o imediata para a obra na sua globalidade e para cada as seguintes componentes das mesmas muros taludes encontros aparelhos de apoio pilares tabuleiro estrutura de suporte do tabuleiro via muro guarda balastro passeios guarda corpos drenagem juntas de dilata o prote o de superficie e outros componentes REFER 2009 Essa classifica o efetuada de acordo com o apresentado na Tabela 2 11 e segue a escala recomendada pelo UIC 1989 que d prefer ncia ao crit rio efeito sobre o crit rio causa Tabela 2 11 Escalas de classifica o proposta pelo UIC e adotada pela REFER UIC 1989 0 Sem defeitos 1 Defeitos menores cuja corre o pode ser adiada para uma altura conveniente 2 Defeitos s rios sem efeitos a curto prazo sobre a estabilidade da estrutura mas que podem aumentar os custos de manuten o se n o forem corrigidos rapidamente 3 Defeitos s rios c
421. ontes em bet o 4 21 Capitulo 4 A 1000 A 1000 wD BA bet o armado wD o BP bet o pr esfor ado o 0 a wes 0 O PC pontes em caix o O o AV pontes em alvenaria o 5 500 M pontes mistas 5 500 09 oO ES ES Zo 2 6 BA BP PC AV O BA BP PC AV M Estado 2 Estado 2E E 1000 E 1000 W W o o Hon 1 O O 500 500 Cc Cc E o o O O no wn 6 BA BP PC AV M O BA BP PC AV M Estado 3 Estado 3U Figura 4 8 Custos de interven o em fun o do estado das pontes estudo de Binet 1996 referido por Orcesi Orcesi 2008 Na Figura 4 9 apresentada uma outra proposta relativa a estimativa dos custos de interven o em obras de arte que tamb m considera a sua varia o em fun o do principal material estrutural Nessa figura o custo de repara o determinado a partir da an lise estat stica de obras passadas definido a partir de uma percentagem dos custos de substitui o da ponte em fun o da sua idade e do principal material estrutural Nesse gr fico pode por exemplo verificar se que a repara o de uma ponte
422. os Custo m dio m2 984 949 688 860 1 00 N d ist 4 13 15 34 Todos EC antes R Custo m dio m2 1 075 787 716 810 Tabela 4 24 Dura o das interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP com mais de 50 m de comprimento Principal material estrutural EC 3 N de registos 5 5 10 Dura o m dia dias 216 196 206 0 82 i 1 4 7 EC lt 4 N de registos 1 Valor m dio 365 270 234 253 1 00 N d ist 1 8 11 22 Qualquer EC E ATE Valor m dio 365 214 185 212 4 38 Modelo de custos Por haver muita dispersao nos dados relativos a pontes em alvenaria e muito poucos dados relativos a pontes met licas no presente trabalho ser o apenas consideradas aplica es relativas a obras de arte em bet o De qualquer forma pode registar se a ja referida tend ncia dos custos associados as obras de arte met licas serem superiores aos associados as obras de arte em bet o em cerca de 30 a 50 indo assim de encontro ao coeficiente de corre o de custos apresentado na Tabela 4 12 Relativamente as obras de arte em alvenaria parece haver uma maior proximidade dos custos em rela o as obras de arte em bet o havendo no entanto uma grande dispers o de valores possivelmente justific vel com a maior variabilidade associada tipologia dessas obras de arte Ali s essa variabilidade nas pontes de alvenaria tamb m aparece espelhada nos diferentes coeficiente
423. os como se conclui num relat rio da NCHRP relativamente aos EUA Markow e Hyman 2009 Com a metodologia de gest o que se apresenta pretende se contribuir para inverter essa tend ncia de forma a minimizar os elevados custos direta e indiretamente envolvidos na preserva o desse tipo de infraestruturas n o s no presente mas ao longo das suas vidas No presente capitulo ser feita a apresenta o de um modelo de determina o dos custos de ciclo de vida particularmente focado num determinado periodo temporal da fase de servi o das obras de arte que ser usado para an lise de pontes existentes no mbito do Sistema de Gest o proposto Tendo em conta que os custos ser o sempre bastante dependentes das caracter sticas de diversos indicadores econ micos do pais depois de uma breve apresenta o relativa aos valores considerados em an lises de custo de ciclo de vida efetuadas noutros pa ses ser o apresentados estudos de determina o de par metros de custos para pontes rodovi rias e ferrovi rias portuguesas 4 1 Capitulo 4 4 1 Niveis de analise A analise de custo global de ciclo de vida CCV tal como a avaliacao de seguranca pode ser efetuada a diferentes niveis Thoft Christensen 2009 Nivel 1 T cnico Nivel mais simplificado baseado apenas num numero limitado de par metros definidos com base em expert judgment que em geral adotado em grupo de pontes para determinar a melhor estrat gia de
424. os e indiretos das repara es s o corrigidos tendo em conta o estado de condi o da ponte no instante da sua realiza o e os respetivos coeficientes de corre o de custos Por outro lado os custos de substitui o ja s o independentes do estado de condi o da ponte aquando da sua realiza o Assim sendo pode verificar se na Tabela 6 22 que os custos residuais calculados com base nos custos de substitui o s s o alterados quando muda o plano de atua o ou quando o EC previsto para cada uma das pontes no final do periodo de an lise se altera uma vez que nesse caso varia o tempo necessario at ser necess rio realizar uma substitui o Quando os fatores de condi o para os estados de condi o 2 ou 3 s o reduzidos ha uma tend ncia para antecipar as interven es de forma a reduzir os custos da sua realiza o Para al m disso s o ainda previstas algumas repara es novas no ltimo ciclo temporal aumentando Aplica o do Sistema de Gest o dessa forma o n mero total de interven es que tamb m s o respons veis por alguma varia o nos custos De qualquer forma em termos de custos totais essa varia o no m ximo de 4 Quando o fator de corre o dos custos de EC2 e de EC3 aumentado n o se verifica qualquer altera o do plano Otimo de atua o e a estimativa de custo sofre apenas um ligeiro aumento que quer em termos de custos diretos quer em termos de custos totais n o chega a ultrapas
425. os mais afastados do periodo atual 4 3 3 Atualiza o de custos passados Na an lise de custos relativos a obras realizadas na ltima d cada em Portugal ser considerada nos casos indicados uma corre o correspondente a considera o de uma taxa de infla o anual adequada a esse periodo temporal A determina o do custo atualizado feita a partir do custo passado relativo a um determinado ano t anterior ao ano corrente t0 a partir da aplica o da express o 4 4 equivalente as express es 4 2 e 4 3 anteriormente apresentadas mas agora com t menor que t0 O valor escolhido para a taxa de infla o anual foi de 2 por ser aproximadamente correspondente ao valor m dio anual da ltima decada em Portugal como se pode verificar atraves da an lise do gr fico da Figura 4 4 onde se apresentam os valores nacionais desse indicador ao longo da ultima decada Alias esse o valor referido no Despacho n 13 208 2003 da Il S rie do Diario da Rep blica relativo a aprecia o das propostas de parcerias p blico privadas para que obede am aos principios gerais de efici ncia e economia de modo a assegurar que as mesmas sejam financeiramente sustent veis Esse valor adequado para atualiza es relativas ao periodo entre os anos de 2004 e 2008 mas importa ressalvar que para anos mais recente j se torna desajustado nomeadamente por volta do ano de 2009 em que a taxa de infla o negativa Custo o Custo
426. os principais elementos de apoio decis o s o gerados a partir de um m dulo de otimiza o que os minimiza tendo em conta um determinado conjunto de restri es nomeadamente relativas ao n vel de performance pretendido para as obras de arte A possibilidade de imposi o das restri es por ponte e para o conjunto das obras de arte permite orientar a procura da solu o tima tendo em conta o tipo de an lise pretendido e as suas condicionantes particulares Neste capitulo feita a apresenta o do funcionamento do m dulo de otimiza o e da sua articula o com os m dulos anteriormente apresentados o m dulo de degrada o e o m dulo de custos Para al m disso referem se tamb m algumas outras an lises que podem ser consideradas para complementar a informa o a apresentar aos gestores Os mapas e gr ficos que podem ser gerados a partir dos resultados gerados com o sistema de gest o s o depois apresentados no capitulo relativo a aplica o do Sistema de Gest o de Pontes a casos pr ticos atrav s de alguns exemplos 5 1 Capitulo 5 5 1 Nivel de analise Na metodologia de gestao de pontes que se apresenta o objeto da analise sera um parque de obra de artes O melhor plano de atuacao do parque de pontes sera entao escolhido de forma a minimizar o custo de ciclo de vida tendo em conta simultaneamente as exig ncias de cada uma das obras de arte da rede viaria em que se insere e ainda da sua entidade adminis
427. os que ser o considerados ser o o custo por metro quadrado de tabuleiro e a sua dura o total com valores medianos de cerca de 1200 m2 e 180 dias respetivamente Importa referir desde j que os coeficientes de varia o quer dos custos por rea de tabuleiro quer da dura o total da interven o s o respetivamente de cerca de 52 e 56 Esses valores s o no entanto mais altos do que o desej vel facto que resulta por um lado do ainda pequeno n mero de registos disponiveis em Portugal e por outro lado da grande multiplicidade de vetores que pode afetar cada um destes par metros Na verdade a amostra de dados reunidos ainda pouco significativa em termos de dimens o de qualquer forma importa efetuar uma an lise dos dados existentes de forma a tentar percecionar as principais tend ncias que podem ser observadas Para al m disso caso se fa a uma subdivis o dos registos de acordo com algumas caracter sticas das obras de arte a variabilidade desse par metro poder vir a diminuir 4 32 Modelo de custos Tabela 4 19 Registos de interven es de repara o realizadas em obras de arte da EP Custo Custo m Custo m2 Dias Dias m Dias m2 Mediana 304 064 10 267 1 235 180 4 0 M dia 559 478 14 617 1 348 174 8 1 Desvio Padrao 646 666 12 979 707 98 10 1 Coeficiente de Varia o 116 89 52 56 133 136 N de registos 92 92 92 54 54 54 A correla o do custo e da dura o das re
428. p11 Tabuleiro T 0 612 Superestrutura S 0 000 Subestrutura l 0 002 Ponte 0 002 41 ou mais anos p11 Tabuleiro T 0 447 Superestrutura S 0 627 Subestrutura l 0 000 Ponte 0 002 Tabela 3 5 Matrizes de Markov estacion rias usadas pelo programa Pontis Devaraj 2009 p11 Tabuleiro T 0 524 Superestrutura S 0 625 Subestrutura l 0 500 Ponte 0 436 p22 0 948 0 945 0 900 0 841 p22 0 840 0 936 0 931 0 791 p22 0 903 0 974 0 784 0 739 p22 0 917 0 948 0 898 0 829 p33 0 937 0 977 0 975 0 939 p33 0 890 0 928 0 957 0 891 p33 0 941 0 961 0 969 0 951 p33 0 919 0 930 0 960 0 924 p44 1 000 1 000 0 965 0 988 p44 0 984 0 925 0 952 0 959 p44 0 961 0 964 0 968 0 944 p44 0 964 0 937 0 959 0 940 p55 1 000 1 000 1 000 1 000 p55 0 969 0 936 0 913 0 952 p55 0 944 0 963 0 968 0 957 p55 0 935 0 920 0 943 0 945 p66 1 000 1 000 1 000 1 000 p66 0 967 0 913 0 952 0 946 p66 0 947 0 930 1 000 0 949 p77 1 000 1 000 1 000 1 000 p77 1 000 1 000 1 000 1 000 p77 1 000 1 000 1 000 1 000 p66 p77 0 959 0 985 0 932 1 000 0 995 1 000 0 956 1 000 Na Figura 3 18 apresentada uma compara o das curvas de evolu o temporal do estado de condi o das tr s componentes das pontes tabuleiro superestrutura e subestrutura e das pr prias pontes Pela an lise dessa figura possivel verificar que as curvas das
429. pacto nos resultados da an lise Por outro lado com a altera o do periodo temporal total considerado ja se verificam altera es significativas Quando se experimentou alargar a an lise para 40 anos foi possivel constatar que conforme referido no projeto Innotrack 2007b mudar o horizonte temporal pode ter um impacto significativo nos resultados Nas an lises efetuadas os custos estimados para as pontes ferrovi rias foram ligeiramente superiores aos estimados para as pontes ferrovi rias Por se dispor de um n mero muito reduzido de registos hist ricos relativo a interven es realizadas num passado recente em pontes ferrovi rias de bet o portuguesas essa estimativa foi efetuada considerando iguais custos unit rios nos dois tipos de pontes Por m a diferen a observada resulta de se ter considerado que nas pontes ferrovi rias onde a interdi o da via para substitui o da ponte n o pode ser equacionada os custos de substitui o s o maiores Dessa forma os custos residuais s o maiores nas pontes ferrovi rias do que nas pontes rodovi rias e ha necessidade de prever mais interven es particularmente no final do periodo de an lise raz o pela qual os custos totais acabam por ser maiores Relativamente aos v rios custos estimados pode dizer se que os custos diretos s o em geral a parcela mais expressiva Contudo nos casos em que o estado das obras de arte previsto para o final do per odo de an lise n o
430. par metros com maior incerteza ser o definidos por meio das fun es de densidade de probabilidade indicadas na Tabela 6 33 Uma vez que a maioria das fun es de densidade de probabilidade s o triangulares os valores extremos considerados na an lise de sensibilidade para os v rios par metros n o t m grande probabilidade de ocorr ncia e a variabilidade dos resultados associada varia o de cada um dos par metros tende a ser menor do que a que a caracterizada em resultado da an lise deterministica apresentada Tabela 6 33 Fun es densidade de probabilidade consideradas na an lise de pontes rodovi rias a Valor an Fun o Valor Valor mais Valor Sigla Variavel i as e determ dens prob minimo provavel maximo TA Taxa de atualiza o monet ria 5 Triangular 4 5 6 FC EC2 Fator de condi o relativo a EC2 25 Triangular 10 25 40 FC EC3 Fator de condi o relativo a EC3 75 Triangular 50 75 100 FCEC5 Fator de condi o relativo a EC5 150 Triangular 135 150 165 Custo direto unit rio de repara o CDU 1 par pontes debeti em Eca Gm 900 Triangular 400 800 1500 Dura o das repara es de pontes de DUR 1 netaovenv ECA dias 250 Triangular 150 240 360 FMCH Rodovias Fator de multiplica o dos Uniforme T 3 custos horarios CH FMVA Ferrovias Fator de multiplica o da itore 10 valoriza o do atraso VA 6 45 Capitulo 6 Definida a variabilidade dos parametros da analis
431. para es com algumas das caracteristicas das obras de arte medida pelo coeficiente de correla o linear a apresentada na Tabela 4 20 A partir da observa o dessa matriz de correla o possivel constatar que o custo das repara es varia significativamente com o comprimento das obras de arte Como seria de esperar tanto o custo como a dura o aumentam significativamente com o comprimento total da obra no entanto os seus valores por metro de comprimento ou por metro quadrado de rea diminuem com o aumento das caracterisiticas dimensionais Tabela 4 20 Matriz de correla o dos custos e da dura o das repara es com algumas caracteristicas das obras de arte da EP Custo Custo m Custo m2 Dias Dias m Dias m2 Comp Custo 100 Custo m 11 100 Custo m2 18 72 100 Dias 29 4 10 100 Dias m 37 46 58 5 100 Dias m2 38 31 52 6 96 100 Comp 90 33 41 32 41 39 100 N de regist 92 92 92 54 54 54 92 Por essa raz o importa analisar melhor a varia o do custo e da dura o das repara es com o comprimento das obras de arte A varia o desses par metros com o principal material estrutural e com o comprimento total da obra de arte esta ilustrada na Figura 4 11 e na Figura 4 12 respetivamente A partir da an lise dessas figuras poss vel verificar que o custo de repara o por area de tabuleiro tende a ser menor e menos vari vel para as obras de arte de maior comprimento total No entant
432. parativa com os valores observados Nesses histogramas s o apresentados n o so os registos relativos as obras de arte com um nivel 4 de EC antes da interven o mas tamb m os relativos ao n vel 3 com os valores de custo e dura o corrigidos para EC4 a partir da aplica o do coeficiente de corre o de 75 anteriormente verificado Para as an lises deterministicas ser o consideradas os valores m dios dessas fun es indicados na Tabela 4 25 0 416 1 495 0 0020 g 0 0018 BB dads 0 0016 Minimo 415 8441 i 1495 1012 O Maximo E 0 0014 M dia 881 0053 o 0 0012 Desv pad 307 4842 Registos 12 A g 0 0010 q 0 0008 ranguiar 400 800 1500 TU amp 0 0006 aie 400 0000 2 0 0004 Maximo 1500 0000 D M dia 900 0000 O 0 0002 Desv pad 227 3030 0 0000 N Tr wo co O N r WO o o o o E A a XIDAS3 Figura 4 15 Fun o densidade de probabilidade para o custo das repara es m2 em pontes de bet o no EC4 4 40 Modelo de custos 150 0 360 0 s sui dados 4 0 010 em 150 0000 ra M ximo 360 0000 amp 0 008 M dia 258 7500 O Desv pad 71 6016 Ca Registos 8 o 0 006 U Y 09004 Triang 150 240 360 TI 4 Z Mini 150 0000 inimo 2 M dia 250 0000 o 0 000 Desv pad 43 0116 So So o o a Ww So LM LM N N q 300 Figura 4 16 Fun o densidade de probabilidade para a dura o das repara es dias em pontes de bet o no EC4 Para as interven es
433. pecifica es T cnicas s data EP 2013 Portal de Tr fego das Estradas de Portugal http www estradas pt EP 2012 Sistema Integrado de Controlo e Informa o de Tr fego telem tica Estradas de Portugal Gabinete de Sistemas de Informa o R 6 Refer ncias bibliogrdficas Estes A amp D M Frangopol 2001 Bridge Lifetime System Reliability under Multiple Limit States Journal of Bridge Engineering F Farrera F A A 2006 Optimizacion conjunta de las politicas de mantenimiento y rehabilitacion en Puentes mediante Algoritmos Gen ticos Aplicacion al Sistema de Gestion de Puentes del Estado de Chiapas Mexico Tesis Doctoral Universitat Polit cnica de Catalunya FDP 2011 Transportation costs report Bridge costs FDP Florida Department of Transportation FHWA 1995 Recording and Coding Guide for the Structure Inventory and Appraisal of the Nations Bridges FHWA 2006 Bridge Inspector s Reference Manual BIRM National Highway Institute U S Department of Transportation Federal Highway Administration FHWA 2010 Bridge Management Questionnaire Report FHWA Office of Asset Management FHWA 2011 Bridge preservation guide Maintaining a State of Good Repair Using Cost Effective Investment Strategies FHWA HIF 11042 Figueiredo E J F 2010 Damage Identification in Civil Engineering Infrastructure under Operational and Environmental Conditions Faculdade de Engenharia
434. plica o do Algoritmo Gen tico no processo de otimiza o pretendido e efetuar a calibra o dos seus par metros foram testados alguns casos hipot ticos Para o efeito foram considerados 5 per odos temporais de 4 anos e v rios conjuntos de pontes A previs o da evolu o do estado de condi o dessas pontes ao longo do tempo foi efetuada a partir das Matrizes de Markov propostas por Orcesi e Cremona para previs o do estado de pontes de bet o ao longo do tempo Orcesi amp Cremona 2009 Nas situa es em que n o ha restri es globais o problema fica reduzido a determina o da solu o de minimo custo em cada uma das pontes Nesse caso como so ha tr s tipos de atua o poss veis para cada um dos 5 ciclos a busca da solu o para o problema fica bastante simplificada e pode ser feita de forma muito expedita com o c lculo dos custos de todas as combina es possiveis Para o efeito foi ent o criada uma outra aplica o inform tica que possibilita a determina o do custo minimo absoluto para esses casos e que foi usada para verifica o dos resultados obtidos com a otimiza o via Algoritmos Gen ticos bem como para determina o dos par metros mais ajustados para a sua utiliza o Na Tabela 5 8 s o apresentados alguns resultados do estudo de sensibilidade efetuado relativamente aos par metros do Algoritmos Gen ticos onde o erro indicado corresponde a diferen a percentual do custo da solu o tima obtida com
435. po de custos podem ainda acrescer os associados a uma eventual varia o do n mero de acidentes vi rios devido aos trabalhos que afetam a via Jutila amp Sundquist 2007 Thoft Christensen 2009 Gerv sio 2010 Alguns trabalhos chegam ainda a avaliar o impacto na rede de 4 27 Capitulo 4 trafego onde as vias associadas as obras de arte se inserem Adey Hajdin et al 2004 Furuta Koyoma et al 2006 Par al m disso quando se permitem niveis de degrada o mais s rios pode ainda ser de considerar as restri es de funcionalidade que tenham que ser impostas extra periodos de interven o como por exemplo as resultantes da restri o da carga m xima ou da velocidade de circula o na ponte Os custos indiretos para o utilizador s o talvez os mais diferenciados entre obras de arte rodovi rias e ferrovi rias sobretudo por raz es relacionadas com as diferentes implica es resultantes de eventuais restri es sua funcionalidade Na verdade nas pontes ferrovi rias geralmente inseridas em redes de transporte com menor grau de redund ncia que as pontes rodovi rias os custos para os utilizadores podem chegar a assumir um maior significado Todavia no caso das pontes ferrovi rias alguns dos custos indiretos ja est o internalizados por exemplo por via de compensa es monet rias aos passageiros pelos atrasos 4 4 2 2 Custos para a sociedade Para al m dos custos indiretos para o utilizador anteriormente re
436. pode ser um pouco mais elevada ver Figura 4 3 pelo que ser analisada a sua varia o entre 2 e 8 A Tabela 6 18 mostra os resultados da an lise das 30 pontes padr o rodovi rias quando se faz uma varia o de mais ou menos 3 pontos percentuais da taxa de atualiza o monet ria anual considerada como refer ncia correspondente a linha sombreada Tabela 6 18 Impacto da varia o da taxa de atualiza o monet ria anual nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o Taxa A Mon Interven es Custos k Valor AValor C1 C2 C3 C4 C5 Tot A Tot C dir A Cdir C res C ind C tot A Ctot 2 0 60 18 0 O0 O 5 23 28 100 316 18 31 774 2 110 134 201 22 4 0 20 12 3 21 17 91 566 7 23 789 1 896 117 251 6 85 361 22 903 1 831 110 095 6 0 20 18 0 83 177 3 18 948 1 783 103 908 6 8 0 60 18 0 79 257 7 13 038 1 698 93 993 15 Com a varia o de 2 a 8 da taxa de atualiza o monet ria considerada na Tabela 6 18 os custos podem variar entre 22 e 15 respetivamente Contudo de acordo com o referido Aplica o do Sistema de Gest o anteriormente no cap tulo relativo ao modelo de custos Capitulo 4 essa varia o de 4 pontos percentuais poder ser um tanto excessiva sendo mais razo vel que essa taxa se situe entre os 4 e os 6 Dessa forma a incerteza associada varia o da taxa de atualiza o monet ria que se reflete nos custos finais ser de 6 Essa varia o resul
437. poio a decis o designados por alelos conforme se pode verificar na Tabela 5 7 onde se apresenta a analogia entre os l xicos dos Algoritmos Gen ticos e da natureza Tabela 5 7 Analogia entre o l xico da natureza e o dos Algoritmos Gen ticos Pacheco 1999 De acordo com o referido cada individuo uma estrutura de dados que representa uma das poss veis solu es do espa o de busca do problema Esses individuos s o ent o submetidos a um processo evolucion rio que envolve avalia o sele o recombina o e muta o de modo a que ap s v rios ciclos de evolu o a popula o possa conter individuos mais aptos O esquema geral dos Algoritmos Gen ticos segue ent o em regra o seguinte conjunto de passos realizados de uma forma iterativa de acordo com o que se passa a enumerar VI Gera o aleat ria de popula o inicial com X individuos que cumpram as restri es do problema Avalia o do resultado da fun o objetivo e da fun o adapta o Fitness Function para medir a qualidade do individuo face a toda a restante popula o sempre com resultados n o negativos Essa avalia o feita atraves do c lculo da fun o adapta o que corresponde ao resultado da fun o objetivo para cada um dos individuos com penaliza o dos resultados dos que n o cumpram as restri es para permitir uma posterior ordena o dos n individuos da popula o de acordo com os resultados obtidos S
438. por ser essa a redu o m xima permitida na legisla o para autoestradas e itiner rios principais ou complementares DR 2007 DR 2008 As velocidades de fila foram todas fixadas em 15km h Considerando o tr fego m dio di rio TMD indicado na Tabela 6 1 pode constatar se que o trafego em hora de ponta definido no capitulo 4 como correspondente a 12 do TMD sera sempre inferior capacidade da via em zona de trabalho Nas an lises que ir o ser apresentadas os desvios implicados em caso de impedimento total da circula o sobre a ponte tamb m foram definidos de acordo com o tipo de via conforme se apresenta na Tabela 6 1 As velocidades no percurso de desvio foram consideradas iguais as da pr pria via No entanto em aplica es reais futuras em que for possivel uma determina o mais precisa dos mesmos esses par metros poder o passar a ser definidos ponte a ponte 6 4 Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 1 Caracteriza o dos dados considerados por tipo de rodovia N Cap Tr fego Vel Ligeiros km h Vel pesados km h 4 80 15 100 70 15 25 120 100 60 15 80 90 80 55 15 60 80 60 50 15 50 70 50 50 15 50 70 50 50 15 50 50 35 15 40 50 AE Autoestrada IP Itiner rio Principal IC Itiner rio Complementar EN Estrada Nacional ER Estrada Regional VN Via Nacional EM Estrada Municipal 6 1 2 2 Vias ferrovi rias O n mero m dio de comboios por dia foi definido tendo em conta o n mero
439. presente cap tulo apresenta v rios exemplos dos elementos de apoio decis o que poder o ser obtidos com a aplica o da metodologia de gest o sublinhando as suas principais potencialidades A aplica o do Sistema de Gest o permite demonstrar a sua capacidade para planear de forma fundamentada as interven es a realizar num parque de obras de arte ao longo de um horizonte temporal de m dio ou longo prazo otimizando custos e benef cios 6 1 Capitulo 6 6 1 Dados considerados na aplica o da metodologia No presente cap tulo s o apresentados v rios resultados da aplica o do Sistema de Gest o de Pontes a casos de estudo Para testar a metodologia em casos reais foram selecionadas amostras de pontes rodovi rias e ferrovi rias atualmente em funcionamento em Portugal Para al m disso foram ainda idealizados dois novos conjuntos de pontes um rodovi rio e outro ferrovi rio constituidos por pontes designadas por padr o que foram definidas a partir das reais de forma a representar pontes de v rias dimens es em diferentes tipos de vias e em diversos estados de condi o Essas pontes padr o foram sobretudo consideradas para efeitos de an lise de sensibilidade de forma a permitir testar e perceber os resultados relativos a diversos tipos de obras de arte Os dados das v rias pontes consideradas e das diversas vias rodovi rias e ferrovi rias que lhes est o associadas s o caraterizados em seguida depois da defini
440. previs o da degrada o com o estudo de diferentes tipos de atua es ao longo do tempo e com a avalia o do seu impacto no n vel de performance das obras de arte Uma vez que se pretende fazer uma an lise a m dio e longo prazo que seja aplic vel a um grande conjunto de obras de arte o tipo de a es a equacionar ser necessariamente o tipo de interven es a realizar durante a fase de servi o das obras de arte No Sistema de Gest o que se apresenta ser o otimizados os instantes de realiza o de diferentes tipos de interven es sem pormenorizar nem quantificar as tarefas a realizar nas mesmas 2 44 Gestdo de Obras de Arte A designa o que se passar a adotar para os v rios tipos de interven es respeita as defini es apresentadas por Cruz 2006b que s o alias semelhantes as da FHWA 2011 anteriormente referidas com o emprego da express o repara o em substitui o da express o reabilita o que em portugu s pode ser confundida com beneficia o As interven es a realizar ao longo da vida das pontes ser o ent o categorizadas da seguinte forma Manuten o Trabalhos realizados de forma a retificar pequenas anomalias sem impacto no estado de condi o Repara o Trabalhos que visam corrigir as anomalias resultantes da degrada o com impacto no estado de condi o Beneficiacao Trabalhos de amplia o ou melhoria das caracter sticas da ponte Substitui o
441. probabilisticas Com o novo Sistema de Gest o espera se contribuir para preparar as necessidades futuras de entidades administradoras como as Portuguesas no que respeita a evolu o para um tipo de an lise que permita otimizar a decis o Tendo em conta o estado da arte apresentado a pr tica atual de gest o de pontes em parques de obras de arte similares ao portugu s bem como os objetivos da investiga o as caracteristicas do Sistema de Gest o em termos de objeto de an lise tipo de avalia o e processo de apoio decis o dever o ser as que se passam a apresentar 2 5 1 Objeto de an lise Como se pretende que o Sistema de Gest o de Pontes seja aplic vel de uma forma generalizada por uma determinada administra o respons vel por v rias obras de arte o objeto de an lise sera o conjunto de pontes inserido numa determinada rede rodovi ria ou ferrovi ria Para tal sera contemplada uma an lise ponte a ponte e em simult neo ser o consideradas as restri es tecnicas e financeiras associadas ao conjunto das obras de arte As metodologias de gest o que avaliam as interfer ncias na rede vi ria como as referidas por Orcesi Orcesi 2008 e Adey Adey Hajdin et al 2003 n o ser o consideradas uma vez que tornam dificil a sua implementa o a grandes parques de obras de arte Alias essas metodologias para al m de apenas serem aplic veis a conjuntos mais restritos de obras de arte envolveriam a an lise d
442. psa pDOCOCOO COBO COCO COCCI COCO COCO OCI O CS CECI OCI CIO CCCI OCI COCO OCICOOOp PA Presas DOSO fare a 7 z Pen nn T PANA VON O Carrao Pe a ae FF et a n Figura 3 16 Curvas de degradacao do estado de Pontes segundo o modelo de Cesare 3 23 Capitulo 3 3 3 2 Modelos de degrada o nao estacionarios 3 3 2 1 Devaraj Dinesh Devaraj analisa na sua tese de doutoramento Devaraj 2009 a informacao de uma base de dados com 4400 pontes do Estado Norte Americano do Michigan e prop e uma previs o da degrada o com base em matrizes de Markov n o homog neas diferenciadas para tr s grupos distintos de idade da obra A escala classificativa considerada a indicada pela FHWA com a diferencia o em 7 n veis apresentada na Tabela 3 1 As matrizes apresentam ent o uma dimens o de 7 por 7 associada mesma tipologia considerada por Cesare et al 1992 ver Tabela 3 3 Para al m das matrizes de Markov relativas ao estado de condi o da ponte na sua globalidade o autor apresenta ainda propostas de Matrizes para o estado das suas tr s principais componentes tabuleiro englobando elementos como os carris e as juntas de dilata o superestrutura englobando os elementos estruturais sobre os apoios e subestrutura pilares encontros e funda es FHWA 1995 de acordo com o esquema apresentado na Figura 3 17 _ Filar subestrutura Figura 3 17 Principais componentes das pontes tabuleiro
443. quilom trica entre a extens o do percurso de desvio LD e a extens o do percurso normal LP 2 2 Se Vovc i lt 40 Cira DUR gt PER a gt TMD vp 10 CK LP 0 2 c 1 v 1 2 DUR PERe aa l TMD y CK LD LP v 1 2 Sendo EC sus DUR PERe 2a D TMD wp 10 CK LP 0 2 2 oc 4 12 DUR PER os TMD vp CK LD LP v 1 Os tipos de veiculos que ser o diferenciados na an lise das pontes rodovi rias ser o os ve culos ligeiros v 1 e os ve culos pesados v 2 relativamente aos quais importa caracterizar os custos unit rios por hora CH e por quil metro CK Como ve culos ligeiros podem considerar se os veiculos com peso bruto at 3500kg e no caso dos autom veis com lota o n o superior a 9 lugares Por outro lado como veiculos pesados podem considerar se os ve culos com peso bruto superior a 3500kg os veiculos tratores e no caso dos autom veis com lota o do veiculo superior a 9 lugares Costa amp Macedo 2008a As classes de ve culos consideradas por exemplo pela BRISA fazem no entanto uma subdivis o em mais classes conforme se apresenta na Tabela 4 33 4 54 Modelo de custos Tabela 4 33 Tabela de classes de veiculos usadas pela Brisa para calculo de portagens Brisa Altura vertical N Classe 1 eixo eixos Tipo de ve culo De qualquer forma essas classes podem fazer se corresponder as duas classes de ve culos consideradas na an l
444. r de EC superiores ao n vel 3 esse EC pode resultar de um conjunto de probabilidades de estar em Metodologia de apoio a decis o v rios n veis de EC pelo que pode englobar tamb m uma parcela que esteja em EC 2 e relativamente a qual ser necess rio tamb m prever a taxa de transi o A determina o do estado de condi o ap s interven o sera ent o efetuada pela multiplica o do vetor estado de condi o pela Matriz de Atua o apresentadas na Tabela 5 6 relativamente ao tipo de atua o em causa De qualquer forma quando houver dados hist ricos nacionais suficientes a Matriz correspondente as repara es podera vir a ser melhor ajustada a realidade portuguesa Nessa tabela ainda apresentada a matriz de atua o relativa as interven es de substitui o onde haver sempre uma passagem para o melhor nivel de performance da escala classificativa independentemente no nivel de EC apresentado Para al m disso nas interven es de substitui es a idade da obra de arte passar ainda a ser considerada nula no primeiro ano correspondente ao ciclo em que a mesma for indicada Tabela 5 6 Matrizes de Atua o MA consideradas com as probabilidades do LIFECON Vesikari 2003 Repara o Substitui o MA a 1 MA a 2 100 000 000 ao om 095 005 000 ao om 052 005 om oo om 090 005 fo om om De qualquer forma a metodologia est tamb m preparada para considerar do
445. r com import ncias relativas diferenciadas 5 4 4 An lise de Risco Para efetuar uma an lise de risco importa identificar as categorias de risco mais relevantes e elencar os tipos de riscos inerentes a cada uma delas Relativamente aos riscos que podem estar associados seguran a das obras de arte pode ter se em conta a classifica o que feita no projeto COST345 Jordan amp Znidaric 2004 de acordo com as seguintes categorias riscos associados a pr pria estrutura pesos pr prios efeitos de temperatura press o da agua etc riscos associados sua utiliza o efeitos est ticos e din micos do tr fego acidentes ou vandalismo e manuten o insuficiente ou inapropriada e riscos associados envolvente sismos infraescava es altera es clim ticas polui o proximidade maritima etc No entanto para al m do risco associado seguran a estrutural podem ainda ser considerados outros tipos de riscos como os associados a quest es ambientais culturais e de funcionalidade das obras como alias foi previsto no projeto LIFECON Lair Sarja et al 2004 Em fun o do nivel de risco podem ser adotados diferentes n veis de an lise de risco De facto tal como na avalia o de seguran a e de custos a an lise de risco tamb m pode ser efetuada em diferentes n veis No projeto LIFECON s o definidos cinco patamares diferentes de an lise de risco Lair Sarja et al 2004 que podem ir sendo sequencialmente co
446. r considerada a diferentes n veis e tendo em conta m ltiplos indicadores de performance dando por isso origem a diversos ndices classificativos com diferentes escalas de classifica o Em geral considerada uma classifica o mais simples a um n vel generalizado e depois nos casos em que isso se justificar uma avalia o de maior detalhe focada no que for considerado mais cr tico Os Sistemas de Gest o de Obras de Arte assumem assim contornos diferenciados sobretudo de acordo com o tipo de inspe o e avalia o das pontes que considerado Gestdo de Obras de Arte Os SGOAS podem ser diferenciados em tr s categorias diferentes definidas de acordo com o principal tipo de indicador de performance adotado Estado de Condi o EC ndice de Seguran a Estrutural e N vel de Risco Estes tr s diferentes indicadores envolvem niveis de an lise de detalhe crescente pelo que tornam os sistemas sucessivamente mais complexos e cada vez mais restritos a um menor n mero de estruturas Alguns dos sistemas que consideram os ltimos indicadores continuam por vezes a considerar tamb m os primeiros em paralelo como por exemplo nos trabalhos de Neves et al Neves Frangopol et al 2009 Neves Frangopol et al 2010 Quando o principal indicador de performance o EC o objetivo em geral a minimiza o dos custos assegurando um determinado nivel de desempenho Adey Hajdin et al 2003 Nesses SGOAs a performance das obras de
447. r de Condi o Fator de Condi o relativo ao estado de condi o k Fator de Corre o Monet rio Fator Multiplicativo Idade da ponte anos LD LP MA MM NP PER TA TIR TMD TV TVT VA VC VE VPL Simbologia Extensao do desvio km Comprimento da ponte km Matriz de Atua o Matriz de Markov N mero de Pistas na via Percentagem de tempo com condicionamento da circula o Taxa de Atualiza o monet ria anual Taxa Interna de Retorno Tr fego M dio Di rio veiculos dia Tempo de Vida sem interven o anos Taxa de Varia o anual do tr fego m dio di rio Velocidade km h Valoriza o do atraso min Vetor de Condi o Vetor Estado de condi o Valor Presente Liquido NDICES USADOS NAS VARI VEIS Codigo de atua o 0 nenhuma 1 repara o 2 substitui o Circula o 0 normal 1 reduzida 2 fila 3 desviada Pr mio associado ao risco financeiro do investimento Taxa de infla o N mero de n veis de classifica o inerentes a uma escala classificativa N mero de pontes ou obras de arte Ponte ou obra de arte Ano de an lise Ano presente ltimo ano da an lise Oportunidade de capital Veiculo rodovia 1 ligeiro 2 pesado ferrovia 1 suburbano 2 m dio ou longo curso XXX1X Simbologia xl CAPITULO 1 INTRODUCAO As pontes tal como as infraestruturas de transportes de que fazem parte sao de grande import ncia para a sociedade e para o f
448. r dessas figuras possivel verificar o seguinte Apenas as curvas de Orcesi Cremona que partem do EC 1 e 2 se situam dentro do intervalo entre as curvas de degrada o lenta e r pida de Roelstra A maior proximidade entre os modelos comparados verifica se nas pontes que partem do estado de condi o 4 A varia o m dia entre as curvas de Orcesi Cremona e Roelfstra para uma degrada o normal de cerca de 6 para os EC iniciais de 1 e 2 de 8 para o EC inicial 3 e quase nulo para EC inicial 4 No entanto particularmente nas idades mais jovens a varia o relativa entre ambas as propostas chega at aos 17 ver Figura 3 36 3 46 Modelo de degrada o Tempo anos Estado de condi o CV Pontes Bet o Degrada o R pida Roelfstra 2001 Pontes de Bet o Orcesi Cremona 2009 comseneso Pontes Bet o Degrada o Lenta Roelfstra 2001 Roelfstra pontes de bet o degrad normal Figura 3 35 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e de Orcesi Cremona 30 20 10 diz E ANE 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 EC inicial 1 EC inicial 2 Tempo anos EC inicial 3 seeeeeees EC inicial 4 Figura 3 36 Varia o entre as curvas de degrada o de Roelfstra degrada o normal e de Orcesi Cremona De facto as curvas de Orcesi Cremona apresentam uma morfologia muito diferente das de Roelfstra e como j se referiu tamb
449. r os diversos cen rios de atua o que o decisor pretender equacionar Na impossibilidade de quantificar a poupan a relativa ao plano de a o implementado no passado relativamente a um planeamento otimizado por insufici ncia dos registos hist ricos dispon veis sera feito um exerc cio de compara o da solu o tima com a de outros cen rios n o otimizados que possam eventualmente ser considerados por gestores que n o usem um Sistema de Gest o de Pontes Aplica o do Sistema de Gest o A Tabela 6 36 apresenta os resultados timos obtidos para as pontes rodovi rias e para as pontes ferrovi rias com a aplica o do Sistema de Gest o sem impor qualquer restri o global Nessa tabela o plano de atua o A foi obtido impondo uma minimiza o de todas as parcelas de custos pelo que corresponde aos resultados anteriormente apresentados na Tabela 6 8 e o plano de atua o B foi obtido apenas com a minimiza o da parcela dos custos diretos Para comparar os planos de atua o timos da Tabela 6 36 com outras situa es a Tabela 6 37 e a Tabela 6 38 apresentam a an lise efetuada com o Sistema de Gest o de obras de arte a 4 planos de atua o n o otimizados designados com letras de C at F que simulam cen rios que podem ser equacionados pelos gestores atraves de estrat gias de atua o baseadas na urg ncia de interven o que atribuem a cada um dos v rios n veis de estados de condi o EC Esses 4 planos
450. ra o do estado de condi o da globalidade da ponte em vez do estado de condi o das suas componentes ou at dos seus elementos imagem do que adotado em alguns trabalhos Thompson Small et al 1998 M Schlafli Hajdin et al 2000 Hajdin 2008 Elbehairy Hegazy et al 2009 permite uma abordagem simples que se adequa a um grande conjunto de obras de arte como se pretende Para al m disso essa op o resulta do facto do estado de condi o da obra de arte ser j registado de forma bastante generalizada nas inspe es que s o realizadas em Portugal facilitando assim a sua implementa o pr tica Como em qualquer outro modelo preditivo os modelos de degrada o de pontes dificilmente ser o capazes de saber com certeza os estados futuros As pontes s o constitu das por diversos elementos de variados materiais e que podem ainda estar ligados de diferentes maneiras Para al m disso a degrada o dessas estruturas pode ser afetada por m ltiplas quest es como por exemplo o tipo de material o tipo de funcionamento estrutural o ano de constru o o clima e o 3 51 Capitulo 3 tr fego para al m de outros fatores que muitas vezes at s o de dificil identifica o Assim haver sempre uma certa incerteza associada a um modelo de previs o da degrada o de uma ponte ao longo do seu tempo de vida Para previs o da evolu o do estado de condi o das pontes ao longo do tempo ser ent o adotado um
451. rabalhos a realizar nas interven es identificadas como necess rias bem como as melhores t cnicas para os executar Em alguns desses casos a an lise de cada ponte resulta ainda de uma an lise a menor escala em que a pr pria previs o da degrada o e a otimiza o das interven es s o efetuadas ao n vel de cada uma das componentes superestrutura infraestrutura e tabuleiro ou mesmo ao n vel de cada um dos elementos que a constituem como por exemplo as vigas os pilares e mesmo as guardas de seguran a Thompson Small et al 1998 M Schlafli Hajdin et al 2000 Ellis Thompson et al 2008 Hajdin 2008 Elbehairy Hegazy et al 2009 No mbito desse n vel de estudo t tico estrat gico podem adotar se ainda diferentes niveis de an lise desde os mais simples de natureza deterministica at outros um pouco mais complexos que considerem uma an lise de natureza probabilistica para traduzir a incerteza associada a determinados par metros considerados Nesse aspeto a metodologia adotada opta por uma 5 2 Metodologia de apoio a decis o analise probabilistica onde os parametros com maior incerteza sao considerados como variaveis aleat rias caracterizadas por fun es de densidade de probabilidade que permitem que a apresenta o dos resultados seja acompanhada de indicadores relativos a sua variabilidade 5 2 Esquema de processamento da informa o Tendo em conta que se pretende que o sistema de gest o seja f
452. racterisiticas das pontes A sua observa o permite percecionar algumas correla es mais acentuadas com determinadas caracteristicas das pontes que embora n o sejam traduzidas por elevados coeficientes de correla o permitem evidenciar os fatores com mais relevo na determina o do custo e da dura o das repara es e cuja interdepend ncia importata estudar em registos futuros A matriz da Tabela 4 22 mostra que a dura o estar sobretudo relacionada com o comprimento da ponte com o seu estado antes da repara o e com a altura do seu pilar mais alto par metro que tal como o v o m ximo pode ser de facto um indicador de uma maior dificuldade de acesso a obra de arte que justifique um maior tempo de interven o e em certa medida tamb m de custo No entanto em particular relativamente dura o importa relembrar que o pequeno n mero de registos torna esta an lise ainda muito pouco significativa Por essa raz o no presente trabalho essas caracter sticas n o ser o ainda consideradas para efeitos de estimativa de custos No entanto quando no futuro se conseguir reunir um maior conjunto de dados essa correla o dever ser novamente analisada tendo em vista a sua poss vel considera o na metodologia de estimativa de custos 4 35 Capitulo 4 Tabela 4 22 Matriz de correla o dos custos e da dura o das repara es com algumas caracter sticas de obras de arte da EP com comprimento superior a 50m
453. rado os custos totais das 100 pontes rodovi rias obtidos nas simula es realizadas com a aplica o do M todo de Monte Carlo s o os apresentados na Figura 6 1 A distribui o dos resultados de custos totais que se ilustra tem uma forma aproximadamente triangular algo que seria de esperar uma vez que os custos dependem diretamente das vari veis com incerteza que foram na sua maioria definidas com fun es densidade de probabilidade desse tipo Tabela 6 33 Como se pode observar na Figura 6 1 a media dos custos totais que resulta das simula es efetuadas de 78M tal como na an lise deterministica O respetivo desvio padr o 20M corresponde a 25 do valor m dio observado Considerando uma gama de varia o entre a m dia menos o desvio padr o e a m dia mais o desvio padr o poder dizer se que o custo total se situar entre os 58M e os 97ME De acordo com a Figura 6 1 os custos totais t m percentis de 5 e 95 de 48ME e 113ME respetivamente No entanto se se considerar apenas a varia o entre o quartil inferior percentil 25 e o quartil superior percentil 75 a gama de varia o reduz para cerca de 60ME a 90M como se pode verificar na Figura 6 3 6 46 Aplica o do Sistema de Gest o 47 8 112 9 0 10 0 08 Ss 6 Lal Custos Totais w 0 06 v Y Maine 35047 2225 E M ximo 136617 0562 S Media 77612 7380 U 0 04 ca pad 19722 8153 F egistos 1000 j a LL 0 02 0 00 O O N Fo
454. ran a o risco associado ao tipo de uso da ponte e o risco associado ao tr fego Casas Bien et al 2007 A classifica o de vulnerabilidade de pontes rodovi rias tamb m considerada nos EUA a partir dos r cios propostos no anexo B do relat rio 590 da NCHRP National Cooperative Highway Capitulo 2 Research Program Patidar Labi et al 2007 Esses racios conjugam a vulnerabilidade da obra de arte relativamente a um conjunto de riscos nomeadamente em relacao aos sismos a infraescavacao a degradacao do material e a colisao rodoviaria 2 4 Apoio a decisao Os Sistemas de Gestao de Pontes t m como objetivo final apoiar a tomada de decisao dos gestores dessas obras de arte Esse apoio no entanto feito com varias variantes nas diversas metodologias de gestao nomeadamente no que respeita aos crit rios ponderados ao tipo de processamento da informacao e ao tipo de acoes propostas 2 4 1 Crit rios ponderados na decis o Os crit rios considerados para apoio decis o podem tamb m ser diferenciados tendo em conta as principais preocupa es inerentes decis o que se pretende assessorar As decis es podem ser equacionadas com base em m ltiplos crit rios de decis o no entanto ser sempre necess rio considerar um ou v rios indicadores relativos ao n vel de desempenho da ponte de acordo com o tipo de avalia o que for considerado Num Sistema de Gest o de Obras de Arte a decis o n o deve ser baseada
455. rar o Sistema de Gest o proposto para apoio gest o de pontes portuguesas Ap s uma perspetiva hist rica da evolu o e implementa o dos designados Sistemas de Gest o de Obras de Arte ser feita uma caracteriza o geral dos principais parques de pontes portugueses e ser o apresentadas as metodologias usuais para o seu acompanhamento classifica o e gest o Os principais desenvolvimentos da investiga o na rea ser o mencionados tendo em conta os trabalhos que t m vindo a ser realizados em v rios pa ses os principais projetos de investiga o e os principais desenvolvimentos inform ticos associados aos Sistemas de Gest o de Obras de Arte 2 1 Capitulo 2 2 1 Sistemas de Gest o de Pontes Um Sistema de Gest o de Obras de Arte SGOA uma ferramenta de apoio decis o que depois de sistematizar os dados recorre a modelos matem ticos para fazer previs es e recomenda es de apoio decis o FHWA 2010 Um SGOA deve incluir procedimentos para coleta processamento e atualiza o de dados previs o da deteriora o identifica o de alternativas de a o previs o de custos determina o de politicas timas previs o das necessidades financeiras a curto e longo prazo e recomenda o de planos de a o que tenham em conta as limita es pol ticas e or amentais Cruz 2006b FHWA 2010 2 1 1 Enquadramento hist rico O impulsionamento da implementa o dos Sistemas de gest o de obras de ar
456. raz es comerciais a sua metodologia n o t o bem conhecida como a apresentada em abordagens de indole mais acad mica Segundo Orcesi 2008 os Sistemas de Gest o de Pontes mais desenvolvidos s o o PONTIS o BRIDGIT e o KUBA MS Hajdin 2008 Hajdin amp Peeters 2008 Todos esses programas apoiam a decis o com recurso a uma quantifica o de custos e benef cios considerando nos custos n o so as parcelas a suportar pelas administra es como tambem as parcelas a suportar pelos utilizadores das vias que est o associadas as pontes O PONTIS atualmente designado por AASHTOWare Bridge Management software um dos mais usados nos EUA e esta mais vocacionado para grandes conjuntos de pontes Esse programa considera uma an lise da rede para a ponte e em cada ponte faz uma an lise baseada nos seus elementos com uma otimiza o baseada numa an lise custo benef cio mas apresentando j um elevado grau de complexidade na sua an lise Gutkowski amp Arenella 1998 Thompson Small et al 1998 O BRIDGIT semelhante ao PONTIS mas como faz uma otimiza o da ponte para a rede em que considera mais alternativas de sistemas de prote o esta mais vocacionado para pequenos parques de pontes Hawk amp Small 1998 Elbehairy 2007 O KUBA MS faz uma an lise com vista a minimiza o dos custos de ciclo de vida de um conjunto de pontes baseada em cat logos t cnicos com diferentes tipos de interven o e com modelos de previs o
457. rcentagens de tempo com condicionamento da circula o PER podem ter um impacto relevante nos custos indiretos Relativamente a percentagem de tempo das repara es com Aplica o do Sistema de Gest o redu o de velocidade PER1 1 de que tamb m depende a percentagem de tempo com forma o de fila PER1 2 a varia o em 75 do seu valor de refer ncia traduz se num impacto de cerca de 50 dos custos indiretos Quando se induz uma varia o de cerca de 80 na percentagem de tempo com desvio da circula o nas interven es de repara o PER3 1 a varia o nos custos indiretos ja apenas de 25 Relativamente a varia o da percentagem de tempo com interdi o da circula o em substitui es PER3 2 n o ha qualquer impacto por apenas terem sido previstas interven es de repara o No custo quilometrico por tipo de veiculo CK foi possivel constatar que mesmo com uma varia o bastante elevada de 50 em rela o ao valor considerado como refer ncia a altera o verificada nos custos indiretos de apenas 12 Por outro lado com uma varia o similar da extens o dos custos hor rios CH verifica se um impacto na parcela de custos indiretos da ordem de grandeza bastante superior 38 Ali s tal como se discutiu anteriormente esses custos poder o ser bastante superiores e caso se tripliquem os valores considerados como refer ncia para CH pode mesmo registar se uma varia o de cerca de 150 dos c
458. re h registos hist ricos que o permitam considerar pelo que as matrizes de Markov de ordem superior a um n o ser o consideradas Relativamente estacionariedade a metodologia permitir considerar tanto as matrizes de Markov estacion rias com as n o estacion rias de tempo discreto que considerem uma diferencia o das probabilidades de transi o entre estados de condi o por faixa et ria Dessa forma a idade da obra de arte pode ser considerada como um par metro com influ ncia na degrada o Ainda assim as matrizes de Markov estacion rias de primeira ordem tamb m ser o consideradas ja que a simplifica o resultante da n o considera o da idade da obra considerada por v rios autores como aceit vel Guignier amp Madanat 1999 Morcous Lounis et al 2002 Na verdade as matrizes de Markov estacion rias continuam a ser muito usadas para prever a evolu o do estado de condi o de pontes ou dos elementos que as constituem como por exemplo no mbito dos Sistemas de Gest o Pontis Thompson Small et al 1998 e KUBA M Schlafli Hajdin et al 2000 Hajdin 2008 Modelo de degrada o 3 3 Modelos de degrada o baseados em Matrizes de Markov Para identificar os modelos que poder o ser considerados nas aplica es que se vierem a efetuar ser feita uma an lise de alguns modelos de degrada o baseados em Matrizes de Markov estacion rias e n o estacion rias propostos por diferentes autores N
459. redundar tambem alguma variabilidade dos resultados da an lise Para perceber a influ ncia que essas vari veis podem ter nos resultados da an lise foi efetuada uma analise de sensibilidade cujos principais resultados se resumem na Tabela 6 43 Essa tabela classifica o m ximo impacto que a varia o espect vel para cada uma das vari veis com incerteza teve nos resultados da an lise em termos de n mero de interven es previstas e em termos de cada uma das parcelas de custos para al m de fazer ainda uma classifica o das mesmas relativamente ao seu impacto global Essa classifica o do impacto global de cada uma das vari veis foi atribuida 6 78 Aplica o do Sistema de Gest o tendo sobretudo em conta a sua preponder ncia para a determina o do n mero de interven es para da sua influ ncia na estimativa nos custos totais por serem os resultados mais relevantes da an lise Tabela 6 43 Resultados da an lise de sensibilidade Impacto m ximo nos resultados Vari vel Int CD Cl CR CT Global Mod Degrada o Per odo de an lise Distribui o por ciclos Taxa de atualiza o monet ria TA Redu o de custos para EC2 FC EC2 Redu o de custos para EC3 FC EC3 Aumento de custos para EC5 FC EC5 Custos de inspe o e manuten o Custo de substitui o Dura o de uma repara o DUR Tempo com condicionamento da circula o PER ES Taxa de varia o de tr fego TVT Custo
460. relativas infraestrutura especialmente nos casos com melhor estado na idade zero A Figura 3 27 apresenta essas curvas de degrada o da ponte obtidas a partir de uma m dia das suas componentes 33 do tabuleiro 33 da superestrutura e 33 da infraestrutura na escala original e na escala de 5 niveis tanto para bet o como para a o Como j era esperado depois da an lise da Figura 3 23 anteriormente apresentada Jiang prev uma degrada o mais r pida para as pontes em a o do que para as pontes de bet o Relativamente a esse aspeto a Figura 3 27 permite por exemplo constatar que numa ponte com 50 anos de idade que partiu do melhor estado de condi o na idade zero o EC esperado na escala de classificativa de 5 n veis caso n o haja interven es inferior a 4 no caso das pontes em bet o mas ultrapassa esse valor no caso das pontes em a o considerando a escala de classificativa de 5 n veis Bet o ds Tab 33 Sup 33 Inf A o 33 Tab 33 Sup 33 Inf 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Tempo anos N jo dao Es fem e O v o gt n Lu Figura 3 27 Evolucao do estado das pontes obtida a partir da combinacao das matrizes das suas componentes escala de 7 niveis traco continuo e escala de 5 niveis tracejado 3 35 Capitulo 3 Relativamente a durabilidade das obras de arte ta
461. res Para al m disso a n o considera o de eventuais danos n o observ veis tamb m pode afetar a qualidade da classifica o do Estado de Condi o No que diz respeito ao inspetor a subjetividade da an lise resulta da sua experi ncia da sua forma o espec fica na avalia o de pontes e de muitos outros fatores como a sua personalidade e o seu otimismo pessimismo na atribui o de classifica es a sua acuidade visual e o seu vontade a trabalhar em altura e no meio do tr fego No trabalho de Wang et al 2008 apresentado um estudo com diferentes inspetores onde se constata que a probabilidade de distribui o da classifica o da condi o por quatro n veis variavel com o pr prio inspetor A variabilidade associada a classifica o NBI e aos inspetores ainda exemplificada na Figura 2 5 com a apresenta o de um estudo da FHWA Varela 2007 que evidencia nomeadamente o seguinte Alguns inspetores n o referem a presen a de alguns danos estruturais relevantes O tempo despendido por cada um dos inspetores para a inspe o de uma determinada ponte apresenta uma grande varia o entre alguns minutos e v rias 2 29 Capitulo 2 horas e correlacionavel com a fiabilidade do resultado obtido nas classifica es efetuadas A maioria das notas atribuidas situa se na zona m dia da escala classificativa verificando se uma tend ncia para avaliar melhor as pontes em pior estado e pior as po
462. retanto vierem a ser realizadas 6 4 An lise probabil stica A an lise deterministica de sensibilidade apresentada considera a varia o de cada par metro isoladamente Para avaliar o impacto resultante da varia o simult nea do conjunto de par metros considerado essa an lise deterministica pode ser complementada com uma an lise probabilistica do problema que permita avaliar a incerteza que poder estar associada aos resultados de acordo alias com o que referido na norma NIST 1995 6 44 Aplica o do Sistema de Gest o Dada a natureza da metodologia em desenvolvimento especialmente no que respeita aos dados envolvidos na previs o de cen rios futuros ha incertezas associadas a v rios dados considerados na an lise pelo que ser prevista a defini o por meio de fun es densidade de probabilidade FDP dos par metros considerados mais relevantes Tendo em conta a forma de defini o da variabilidade associada a cada um dos par metros ter o que ser consideradas fun es densidade de probabilidade simples Assim sendo ser o apenas adotadas fun es uniformes em que se requer apenas uma estimativa dos valores extremos minimo e m ximo e triangulares que para al m desses valores requerem tamb m a indica o do valor mais prov vel A quantifica o da variabilidade que poder estar associada aos resultados da an lise nas pontes reais sera ent o realizada com uma an lise probabilistica em que os
463. retos M 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 M xima probabilidade de EC5 Custos Totais M 110 100 90 80 HHEH 70 HH He H HHH HH N O N O Oo no O WwW O N MW m wo LN LN N MM TFT WS A WO M xima probabilidade de EC5 Figura 6 24 Rela o entre a maxima probabilidade de estar em EC5 e as varias parcelas de custos que resultam da minimiza o dos custos totais na amostra das 100 pontes rodovi rias Na Figura 6 24 pode verificar se que a diminui o da m xima probabilidade de estar em EC5 conduz a um aumento dos custos diretos e indiretos por vezes acompanhado de uma diminui o dos custos residuais uma vez que o estado das pontes passa a ser melhor O aumento dos custos totais para n veis mais exigentes de performance ilustrado no gr fico do canto inferior direito da Figura 6 24 apresenta alguns patamares que permitem ao decisor perceber qual a menor probabilidade maxima de estar em EC5 em cada um dos n veis de custo A partir da sua an lise possivel constatar que o nivel de custos correspondente a cerca de 40 de probabilidade de EC5 sensivelmente o mesmo de probabilidades maiores pelo que n o ser sensato considerar limites ligeiramente superiores a esse Para al m disso percebe se que por volta dos 38 dos 27 e dos 6 75 Capitulo 6 15 de probabilidade maxima de estar em EC5 com um ligeiro aumento de custos pode ser possivel reduzir a ma
464. retos de realiza o desse tipo de interven es ao longo de diferentes instantes temporais da fase de servi o das obras de arte como tamb m os correspondentes custos indiretos para o utilizador Para al m disso uma vez que as an lises de custo de ciclo de vida ser o efetuadas para periodos inferiores ao tempo de vida das estruturas o modelo permite ainda identificar os custos residuais de cada uma das obras de arte no final da an lise determinados tendo em conta a idade e o estado de condi o previstos para o final do periodo temporal analisado Assim para um determinado cen rio de atua o tendo em conta os tipos e os timings de interven o previstos possivel estimar os custos diretos indiretos e residuais associados ao horizonte temporal em an lise A solu o Otima pode dessa forma ser identificada atrav s da minimiza o de um ou v rios desses custos de acordo com a inten o do decisor 4 72 CAPITULO 5 METODOLOGIA DE APOIO A DECISAO O apoio a decisao no ambito da gestao de um parque de obras de arte envolve diversos tipos de an lise O Sistema de Gest o que se prop e analisa a informa o dispon vel relativamente a um determinado parque de obras de arte e processa a de forma sistem tica para gerar resultados que ajudam a fundamentar a escolha do decisor relativamente ao plano de atua o para um ciclo temporal de m dio longo prazo Dada a relev ncia dos custos de ciclo de vida no processo de decis o
465. ria o anual do tr fego TVT considerada anteriormente para rodovias foi de 1 no entanto dada a incerteza na defini o desse valor tambem se analisa agora a sua varia o entre 0 e 5 Para al m disso foi ainda estudado o impacto da varia o dos custos quilometricos CK e dos custos por hora CH ambos definidos por tipo de veiculo No custo quilom trico testou se uma varia o de 50 em torno do valor de refer ncia Nos custos por hora j foi considerado um aumento maior at tr s vezes o valor de refer ncia de forma a aproximar esses valores dos referidos no projeto HEATCO 2005 de acordo com o que foi discutido no capitulo relativo ao modelo de custos Capitulo 4 A Tabela 6 27 apresenta os resultados dessa an lise de sensibilidade A sua observa o permite constatar que o plano de atua o nunca se altera e que por isso o impacto em termos de custos se verifica unicamente na parcela dos custos indiretos Tendo em conta que de acordo com as express es apresentadas no capitulo 4 para a estimativa dos custos indiretos a dura o das interven es DUR diretamente proporcional aos custos indiretos a sua varia o tem um impacto que se traduz de forma direta na estimativa dessa parcela de custos Relativamente a taxa de varia o anual de trafego pode concluir se que mesmo experimentando uma grande varia o do seu valor de refer ncia o impacto nos custos indiretos pouco significativo As pe
466. ria outros consideram um conjunto de pontes e outros consideram uma ponte de cada vez Para al m disso alguns deles ainda subdividem a an lise das pontes considerando cada uma das suas principais componentes tabuleiro superestrutura infraestrutura ou cada um dos seus elementos Numa an lise de rede poder o ser consideradas as sinergias resultantes de uma maior ou menor redund ncia no funcionamento da rede para al m do impacto de eventuais altera es da pr pria Gestdo de Obras de Arte estrutura viaria A gestao conjunta das obras de arte e das vias que lhe estao associadas ja foi testada Lethanh amp Adey 2012 por m a an lise das pontes inseridas numa determinada rede vi ria em geral feita considerando apenas as pontes e a sua forma de interliga o vi ria No entanto mesmo os trabalhos que consideram so esse tipo de an lise advertem para a elevada complexidade que dai resulta raz o pela qual as aplica es apresentadas s o relativas a pequenos conjuntos de pontes No trabalho de Liu apresentado um exemplo de uma an lise de rede em que as pontes s o consideradas como liga es entre diferentes nos e em que se aplicam Algoritmos Gen ticos AG para otimizar o ndice de Condi o o ndice de Seguran a e os Custos de manuten o ao longo da vida til Radomski 2002 Liu amp Frangopol 2005b A considera o de pequenas redes vi rias tamb m pode ser feita a partir de an lises que avaliam a oferta e
467. ridos como exemplos de matrizes de Markov nao estacionarias de tempo continuo usadas na previsao da degradacao estrutural Kallen 2007 Pandey Yuan et al 2009 Sobreiro 2011 Thompson 2012 3 2 2 Tipo de modelo de degrada o a considerar para a metodologia de gest o A previs o da degrada o do estado de condi o das pontes ser feita com recurso a matrizes de Markov Dado que apenas se pretende fazer uma previs o do estado de condi o em instantes de tempo discretos as matrizes de tempo continuo n o ser o consideradas De entre os v rios tipos de matrizes de Markov que foram apresentados pode dizer se que as de ordem superior a um ser o mais precisas que as de primeira ordem e que as nao estacionarias tamb m ser o mais precisas que as estacion rias No entanto esse aumento de precis o implica tamb m uma maior complexidade do modelo e uma maior exig ncia em termos de informa o dispon vel que pode complicar a sua determina o e aplica o a um processo de decis o relativo a um grande conjunto de obras de arte Por conseguinte importa encontrar um compromisso entre a exatid o do modelo e a sua complexidade de implementa o para encontrar o que melhor se adapta ao tipo de metodologia de gest o que se apresenta Relativamente independ ncia da degrada o dos estados de condi o passados Mishalani e Madanat 2002 concluem que essa poder ser uma simplifica o aceit vel Para al m disso nem semp
468. ritmos Gen ticos s o exemplos de m todos heuristicos que podem ser usados para resolu o de problema de otimiza o inerente ao Sistema de Gest o As redes neuronais n o ser o op o uma vez que necessitam de dispor de um grande conjunto de dados com solu es conhecidas No Sistema de Gest o a op o ir ent o recair sobre os Algoritmos Gen ticos AG que j t m sido usados com sucesso por v rios autores em problemas semelhantes da rea da gest o de obras de arte Natsuaki Furuta et al 1995 Miyamoto Kawamura et al 2000 Liu amp Frangopol 2004 Farrera 2006 Lounis 2006 Elbehairy 2007 Elbehairy Hegazy et al 2009 Neves Frangopol et al 2010 Por essa raz o ser feita em seguida uma apresenta o do processo de otimiza o com Algoritmos Gen ticos bem como da aplica o inform tica desenvolvida para sua aplica o ao problema em resolu o que depois de validada e calibrada sera integrado no Sistema de Gest o de Pontes 5 3 1 Otimiza o com Algoritmos Gen ticos Os Algoritmos Gen ticos AG s o m todos robustos e capazes de resolver problemas de otimiza o de grande dimens o ou complexidade tornando se especialmente vantajosos quando o espa o de combina es possiveis muito alargado uma vez que permite limitar a busca de um valor mais pr ximo do timo apenas a uma fra o desse espa o podendo se no final dizer que a solu o estar pr xima do timo global S o m todos estoc
469. rnal of Structural Engineering Asce 131 5 833 842 Liu M amp D M Frangopol 2005b Time dependent bridge network reliability Novel approach Journal of Structural Engineering Asce 131 2 329 337 LNEC 2007 Especifica o LNEC E465 Betoes Metodologia para estimar as propriedades de desempenho do bet o que permite satisfazer a vida til de projecto de estruturas de bet o armado ou pr esfor ado sob as exposi es ambientais XC e XS Lopez Anido R 2001 Life Cycle Cost Survey of Concrete Bridge Decks A Benchmark for FRP Bridge Deck Replacement Transportation Research Board Washington D C January 7 11 16 p Lounis Z 2006 Risk based Maintenance optimization of aging highway bridge decks NRCC Canada M M Schlafli R Hajdin amp J Grob 2000 KUBA Manuel Technique Office f d ral des routes Madeira J F A H Rodrigues amp H Pina 2003 Optimizacao topologica multi objectivo de estruturas via algoritmos gen ticos VII Congresso de Mec nica Aplicada e Computacional Universidade de Evora Maksymowicz M 2008 Evaluation of load capacity of concrete railway slab spans with defects PhD thesis University of Minho R 13 Refer ncias bibliograficas Maksymowicz M P J S Cruz J Bien amp R Helmerich 2006 Concrete railway bridges taxonomy of degradation mechanisms and damages identified by NDT methods 3rd International Conference on Bridge maintenance safet
470. rno Norte americano a escala da FHWA 1995 organismo do Governo Norte americano com a designa o de Federal HighWay Administration que tamb m foi anteriormente apresentada no capitulo 2 Tabela 2 8 Essa escala tem 10 n veis com uma ordem inversa a considerada nas restantes escalas apresentadas na tabela onde o n vel 9 excelente e os restantes n veis correspondem por ordem decrescente a graus crescentes de gravidade Por m nos modelos de previs o da degrada o essa escala de 10 n veis muitas vezes considerada com uma diferencia o em apenas 7 n veis Jiang 1990 Cesare Santamarina et al 1992 Devaraj 2009 de ordem crescente de gravidade de acordo com o que se apresenta na Tabela 3 1 Essa redu o do n mero de n veis resulta de os autores considerarem que nos niveis iguais ou piores que o 3 da escala da FHWA todas as situa es s o t o graves que obrigam a algum tipo de interven o A convers o entre a escala de 5 n veis e a escala de 7 n veis pode ent o ser efetuada 3 3 Capitulo 3 considerando que os primeiros e ultimos niveis de cada uma das escalas sao equivalentes e que nos restantes n veis ha uma correspond ncia linear conforme se indica na Tabela 3 1 3 2 Modelos de previs o de degrada o Os modelos de previs o de degrada o das pontes podem ser de natureza emp rica ou mecanicista Os modelos emp ricos s o desenvolvidos com base em dados experimentais ou reais Por outro lad
471. rodu o de acordo com as taxas que o utilizador indicar A Figura 5 5 apresenta um exemplo para um individuo de 5 genes correspondente ao considerado na otimiza o de uma so ponte da aplica o dos operadores considerados permuta o cruzamento e muta o Desses o cruzamento pode ainda ser efetuado de duas formas distintas tamb m segundo a propor o que o utilizador escolher Um dos tipos de cruzamento que a aplica o prev designado por mono ponto e de acordo com o que anteriormente foi explicado prev que o descendente herde os genes da de um dos progenitores a m e a esquerda de um ponto de corte aleatoriamente escolhido e os genes do outro progenitor o pai direita do mesmo Outro tipo de cruzamento que tamb m pode ser realizado pela aplica o o uniforme que por ter um poder de destrui o maior que o anterior deve ser usado sobretudo em ambientes mais estacion rios e mais elitistas com maior taxa de sobreviv ncia uma vez que prev que o descendente receba em cada gene o valor do gene correspondente do pai ou da m e em fun o de uma decis o tomada de forma aleat ria A permuta o considerada consiste na troca dos valores de dois genes de um dos reprodutores antes do cruzamento e a muta o opera ap s cruzamento trocando o valor de um gene escolhido de forma aleat ria por um valor gerado aleatoriamente dentro da gama dos valores admiss veis que no caso foram considerados ig
472. rou que poder ser demasiado otimista 3 49 Capitulo 3 Por outro lado o modelo de Orcesi Cremona que apesar de ter sido o modelo desenvolvido com base na an lise de um maior n mero de obras de arte por ter uma escala classificativa de natureza diferente das restantes evidenciou uma morfologia das curvas de degrada o bastante diferenciada em rela o as restantes e foi tamb m excluido do grupo dos modelos a considerar no Sistema de Gest o O modelo de Jiang mostrou ser pr ximo do de Roelfstra para degrada o normal mas como resulta da combina o de matrizes relativas a componentes da ponte n o ser no entanto escolhido para as aplica es que ser o realizadas Dessa forma os modelos a considerar nos estudos de pontes de bet o que ser o usados para teste da metodologia de apoio gest o de pontes ser o o de Devaraj e o de Roelfstra O modelo de Devaraj ser ent o considerado nas an lises mais simples em que seja poss vel considerar matrizes n o estacion rias e o de Roelfstra nas suas tr s velocidades de degrada o poder ser usado sempre uma vez que as suas matrizes s o de cariz estacion rio De qualquer forma nessa an lise importa ter em considera o as diferen as entre as curvas de previs o da degrada o dos modelos de Roelfstra e de Devaraj anteriormente comentadas a partir do gr fico apresentado na Figura 3 37 Para evidenciar o impacto que a escolha de um modelo de degrada o diferente pode
473. rre o dos custos quando a interven o n o melhora a condi o da obra de arte para o melhor n vel foram definidos segundo os autores Orcesi amp Cremona 2011b Tabela 4 9 Custos de interven es de melhoria de condi o IQOA Orcesi amp Cremona 2011b Estado anterior Custo de interven o m2 para melhorar para o estado 1 Bom 2 2E 3 2 Precisa de manuten o n o urgente 2E Precisa de manuten o urgente 0 9 x 249 3 Danos estruturais 0 9 x 335 0 8 x 335 3U Danos estruturais graves 433 0 8 x 433 0 7 x 433 Custo de demoli o e reconstru o Admitindo uma convers o linear da escala de classifica o IQOA com a escala de EC de 5 niveis possivel inferir a partir dos valores apresentados na Tabela 4 9 os coeficientes apresentados na Tabela 4 10 para corre o dos custos unit rios de repara o em fun o do EC das obras de arte antes de realizar a interven o Dessa forma depois de determinar por exemplo os custos unit rios relativos a pontes em EC4 ser poss vel fazer a sua corre o para outros n veis em fun o do EC previsto para a ponte na altura da interven o 4 20 Modelo de custos Tabela 4 10 Varia o dos custos de interven o com o EC da obra de arte Orcesi amp Cremona 2011b EC antes Coeficiente multiplicativo em rela o a EC4 2 0 25 3 0 75 4 1 00 5 1 50 Pode ainda referir se que Adey e Hajdin 2008 referem uma relacao entre o custo d
474. rrespondentes ao n mero de anos do ciclo No que respeita s repara es e substitui es em coer ncia com o impacto considerado em termos de custos o impacto em termos de performance deve ser considerado como tendo efeito no primeiro ano de cada ciclo temporal Esse impacto determinado a partir de uma Matriz de Atua o MA associada interven o considerada que estabelece de uma forma probabilistica a melhoria de EC a considerar tendo em conta o EC previsto para o instante de atua o Nos restantes anos dos ciclos plurianuais o EC deve ser previsto a partir do modelo de degrada o da ponte tal como previsto para os ciclos sem atua o A esse respeito Cesare et al 1992 referem que 90 das obras depois das interven es de repara o passam para EC 1 e que as restantes passam para EC 2 Adey e Hajdin 2008 tamb m traduzem o sucesso de interven es de forma probabilistica de acordo com o que se apresenta na Tabela 5 4 para interven es descritas como sendo de reabilita o renova o e substitui o nesse trabalho os custos por metro quadrado de renova o s o considerados como sendo 5 9 Capitulo 5 aproximadamente o dobro dos de reabilitacao conforme se referiu no capitulo de custos Para alem disso no projeto LIFECON Vesikari 2003 o impacto na performance associado a interven es de repara o tamb m definido de forma probabilistica atraves da matriz de transi o apresentada na Tabel
475. rte da globalidade dos custos essa variabilidade acaba por n o ter grande impacto nem no n mero de interven es nem na estimativa dos custos totais Foi tamb m realizada uma an lise probabilistica que se apresenta que permitiu confirmar e complementar os resultados obtidos na an lise de sensibilidade deterministica para al m de informar o decisor relativamente variabilidade que poder estar associada as previs es efetuadas Essa analise permitiu verificar que a varia o conjunta dos v rios par metros com incerteza se traduz numa incerteza menor que a resultante do somat rio das varia es positivas ou negativas obtidas na an lise de sensibilidade par metro a par metro Esse efeito ja era esperado at porque como a maioria das fun es densidade de probabilidade consideradas s o do tipo triangular a ocorr ncia dos valores extremos muito menos prov vel que a dos valores centrais O coeficiente de varia o dos resultados das simula es efetuadas pelo Metodo de Monte Carlo obtido quer para a amostra das pontes rodovi rias quer para a amostra das pontes ferrovi rias foi de 25 De qualquer forma investindo numa carateriza o mais precisa das variaveis identificadas como sendo mais relevantes para a an lise ser possivel em an lises futuras reduzir essa gama de varia o dos resultados Para tal importa continuar a observar os registos relativos as obras que entretanto vierem a ser realizadas tentando def
476. rvas a cinzento corresponder a um ponto comum a uma curva a preto para permitir comparar a evolu o a partir de um mesmo ponto atingido em diferentes circunst ncias A partir da an lise dessas curvas a cinzento pode no entanto verificar se que a sua trajet ria bastante diferenciada da trajet ria da curva preta que na idade zero parte do melhor estado Esse efeito que j tinha sido notado nas curvas de Jiang embora com muito menor express o resulta de no ponto comum a curva a cinzento considerar 100 de probabilidade de estar num determinado estado e de a curva a preto considerar que h uma probabilidade repartida de estar em diferentes estados de condi o No entanto nas curvas de Reale esse afastamento muito mais acentuado e acaba por n o ser aceit vel em situa es como a que se pretende estudar uma vez que se pretende considerar n o s pontes com estado de condi o conhecido na idade zero mas tamb m pontes com estados de condi o conhecidos a partir de outras idades e definidos de forma inteira Tal como nos modelos de Roelfstra e de Morcous o modelo de Reale diferencia a degrada o das obras de arte tendo em conta a agressividade ambiental em que as mesmas se inserem No entanto a diferen a entre as curvas de degrada o de Reale obtidas para zonas costeiras e para zonas interiores muito menos significativa que nos outros modelos de degrada o Ali s em 3 39 Capitulo 3 alguns casos a curva rela
477. s Tal como nas curvas de degrada o obtidas com as matrizes de Markov originalmente propostas por Devaraj nas curvas obtidas com as matrizes de Markov convertidas para a escala classificativa de 5 n veis pode verificar se sempre uma descontinuidade a partir dos 20 anos de idade da obra de arte A partir dos 20 anos as curvas relativas aos diferentes estados de condi o apresentam um tra ado semelhantes mas at aos primeiros 20 anos de vida as pontes em melhores estados de condi o transitam de estado mais rapidamente ao contr rio das pontes em pior estado que degradam mais lentamente Sendo o modelo de Devaraj baseado em EC registados em obras reais esse efeito poder estar a traduzir o facto de nas pontes que em novas s o classificadas no melhor estado de condi o os inspetores terem uma certa relut ncia em continuarem a classifica las como tal nas inspe es seguintes 3 3 2 2 Jiang Com o intuito de desenvolver um modelo para o Estado Norte Amaericano de Indiana Yi Jiang na sua tese de doutoramento Jiang 1990 analisou os dados de 5700 pontes rodovi rias desse estado com registos de inspe es realizadas com intervalos de 2 anos a partir de 1978 a avaliar pela data da publica o considerou no m ximo de 7 registos por cada ponte Desse grupo Jiang selecionou 1000 para determinar por regress o polinomial as curvas de degrada o ao longo do tempo por grupos de obras de arte Para redu o da incerteza associada
478. s Esse acr scimo resulta do facto de as pontes passarem a estar num pior estado no final da an lise uma vez que nesses casos depois dos primeiros 10 anos n o est o previstas mais interven es Na an lise a 80 anos como j s o previstas novas interven es o estado das pontes no final da analise j melhor e o valor dos custos residuais n o atualizados volta a descer Em termos de custos totais n o atualizados na Tabela 6 17 possivel constatar que como natural eles aumentam com o alargamento do periodo temporal de an lise embora com uma certa diminui o do custo total por ano Essa diminui o do custo total anual adv m sobretudo do facto de depois de implementar uma gest o otimizada as pontes passarem a estar sempre em estados de condi o bons ou razo veis e por isso necessitarem de menos interven es Dessa forma com a considera o de um periodo an lise mais extenso em que se considera sempre a realiza o de interven es otimizadas ha uma maior dilui o dos custos pelo n mero de anos Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 17 Resultados da minimiza o dos custos totais da amostra das 30 pontes rodovi rias padr o considerando diferentes periodos de an lise 10 anos Planeamento timo das interven es Ano inicial 2013 2015 2017 2019 2021 Ano final 2015 2017 2019 2021 2023 N Anos 2 2 2 2 2 N Interv 12 0 0 0 6 Custos atualizados Do C Dir 66 522 106 102 98 18 257
479. s hidr ulica juntas apoios superestrutura de a o superestrutura de bet o subestrutura e funda es que depois atrav s do recurso a algoritmos gen ticos usa para minimizar custos A escala de classifica o inerente a essas matrizes tem 5 n veis de 1 para pontes sem danos at 5 para ponte com danos que possam provocar o seu colapso sendo por isso equivalente que se pretende adotar As matrizes propostas por Farrera para a superestrutura de pontes de bet o Figura 3 8 e de pontes met licas Figura 3 9 s o obtidas por conjuga o de matrizes propostas de autores anteriormente referidos Roelfstra 2001 Morcous Lounis et al 2003 com alguns outros dados associados por exemplo a problemas hidr ulicos devidos a cheias e a durabilidades indicadas por fabricantes de materiais Comparando as curvas da Figura 3 8 e da Figura 3 9 pode verificar se que o autor espera em coer ncia com as suas pr prias considera es uma degrada o ligeiramente mais r pida nas superestruturas de bet o do que nas met licas embora com uma pequena diferen a Para a subestrutura o autor admite que os materiais dos elementos podem ser bet o e a o apenas bet o armado bet o e alvenaria de pedra ou at mesmo bet o cicl pico com bet o armado considerando que s seriam mais criticos casos com pilares apenas met licos em ambientes agressivos pelo que para grupos de obras de arte sem esse tipo de situa es a degrada o do bet o
480. s apresentam diferen as at de cerca de 20 com as de bet o a evidenciar uma maior durabilidade No entanto a partir da compara o das curvas apresentadas no modelo de Farrera e no modelo de Cesare poderia concluir se o contr rio A diferencia o relativa agressividade ambiental em que a obra de arte se insere mostrou implicar uma altera o muito significativa das curvas de degrada o nas propostas de Morcous et al 2003 e de Roelfstra 2001 Nas curvas de Roelfstra que para al m da agressividade ambiental consideram tamb m a vulnerabilidade da estrutura degrada o essa diferen a sobretudo observ vel nas curvas que partem dos melhores estados onde a varia o pode chegar quase aos 30 quando parte de EC1 e quase aos 20 quando parte de EC2 Figura 3 7 No modelo de Reale a diferen a entre os diferentes ambientes considerados n o t o acentuada em resultado de ambos serem do tipo agressivo e de se considerar que os elementos estruturais j foram projetados tendo em conta esse tipo de envolvente A partir do estudo comparativo dos v rios modelos foi feita a sele o dos que ser o mais adequados para a aplica o do Sistema de Gest o de Pontes que se pretende realizar Os modelos de Reale Cesare e Jiang foram excluidos pelas seguintes raz es Reale apresenta uma degrada o demasiado acelerada a partir do segundo nivel de EC Cesare foi obtido a partir da an lise dos registos relativos a
481. s cr ticos que requerem uma an lise de maior grau de detalhe Essas an lises de maior detalhe podem ser recomendadas em situa es com as que se passam a descrever Nas obras de arte com idade superior ao tempo de vida previsto na fase de projeto ou nas que apresentarem maus niveis de estado de condi o deve ser prevista uma avalia o de seguran a da sua estrutura Antes da realiza o das interven es mais profundas previstas pela an lise efetuada pode tamb m ser necess rio prever uma avalia o de seguran a da estrutura Na sequ ncia das altera es regulamentares do projeto de estruturas que ocorrerem em Portugal no in cio da d cada de 80 nomeadamente as relativas as a es sismicas nas obras de arte anteriores a 1985 pode haver necessidade de prever o seu Retroffiting Nas pontes associadas a vias onde se verifique um aumento significativo do tr fego ou onde haja pontualmente necessidade de passar uma carga excecionalmente pesada Nas pontes de maiores dimens es onde o risco em geral mais elevado podem ser implementados sistemas de monitoriza o estrutural regulares Nas obras de arte com importantes cursos de gua associados a realiza o de inspe es subaqu ticas regulares deve ser sempre assegurada e a sua periodicidade deve ser reduzida nas pontes onde sejam identificadas maiores vulnerabilidades em termos de infraescava o A esse prop sito Boer e Booij Boer amp Bo
482. s da analise de custos de ciclo de vida relativas a obras de arte com bons niveis de performance Sundquist amp Karoumi 4 5 Estudo de interven es realizadas no passado em pontes portuguesas Depois de referir os principais custos associados a pontes e de apresentar alguns dos seus valores para outros pa ses ser apresentado um estudo de determina o dos par metros de custo mais adequados as pontes rodovi rias e ferrovi rias portuguesas nomeadamente o custo unit rio a dura o e as restri es de funcionalidade associadas a cada tipo de interven o Esse estudo foi efetuado a partir dos dados de interven es realizadas em Portugal ao longo da ltima d cada e de mais algumas interven es j programadas para um futuro pr ximo Os dados considerados relativamente a pontes rodovi rias e ferrovi rias foram gentilmente fornecidos pela EP e pela REFER respetivamente no mbito da colabora o estabelecida com essas duas entidades ao longo do trabalho de investiga o que se apresenta A caracteriza o geral do parque de obras de arte dessas duas entidades gestores pode ser consultada no Anexo A 4 5 1 Obras de arte rodovi rias da EP O n vel de investimento anual da EP sofreu grandes altera es ao longo da ltima d cada como se pode observar atrav s do gr fico apresentado na Figura 4 10 Na verdade o investimento anual da EP diminuiu muito significativamente nos ltimos anos e essa diminui o resulta
483. s das suas obras de arte ver anexo A bem como as respetivas pr ticas correntes de gest o Tendo em conta o estado da arte apresentado destacam se neste ponto as principais dificuldades de implementa o das metodologias de gest o existentes em parques de obras de arte similares aos portugueses de forma a evidenciar as necessidades subjacentes ao desenvolvimento do Sistema de Gest o que se pretende propor A identifica o dessas necessidades acaba tamb m por evidenciar os principais aspetos diferenciadores do Sistema de Gest o que se pretende apresentar Os trabalhos que as principais concession rias de obras de arte em Portugal quer rodovi rias quer ferrovi rias t m vindo a apresentar nos congressos da especialidade REFER 2009 Horta amp Lopes 2011 Perdig o Oliveira et al 2011 Silva 2012 s o sobretudo relativos a inspe o e classifica o do estado de condi o das estruturas Em Portugal o arquivo e a gest o dessa informa o feita em geral com recurso ao programa GOA Mendon a Brito et al 2009 Mendon a amp Brito 2011 n o evidenciando ainda uma metodologia de otimiza o das interven es de acompanhamento a realizar ao longo da vida das estruturas nem dos custos que lhe est o associados Mesmo nas administra es de pontes que fazem uma avalia o peri dica das suas obras de arte as decis es tomadas na pr tica de gest o corrente s o em geral baseadas apenas na experi ncia e intui
484. s de 100 anos ou mesmo indefinidos Na tabela ainda apresentada a distin o entre os periodos de tempo associados ao planeamento dos trabalhos a realizar e os periodos de tempo associados defini o das pol ticas de manuten o para previs es das necessidades or amentais Relativamente a esse aspeto pode dizer se por exemplo que o sistema KUBA considera um periodo at 5 anos para planear os trabalhos e um per odo de 100 anos para o restante mas o sistema PONTIS j n o define qualquer desses per odos de an lise Relativamente ao estabelecimento de prioridades de interven o o estudo refere que h tamb m muitas diferen as uma vez que enquanto uns consideram um conjunto de indices outros consideram apenas um dos seguintes par metros Estado de Condi o R cio custo benef cio ou Risco Adey Klatter et al 2010 Uma das conclus es finais desse relat rio que cada pa s adota diferentes abordagens de gest o de obras de arte e que alguns dos SGOAs resultam at da adapta o das metodologias usadas num pais a um novo pais Adey Klatter et al 2010 De facto ainda n o ha um caminho consensual e nico para a gest o de redes de obras de arte facto que resulta quer da diversidade de redes e obras de arte quer dos in meros par metros envolvidos e da complexidade associada a determina o da solu o tima para al m da dificuldade inerente ao desconhecimento relativo a situa es futuras Esse facto constitui
485. s de Rodrigues 2007 foram definidos com base nos valores referidos no projeto europeu UNITE projeto que visa quantificar o impacto das atividades de transportes considerando um fator de transferibilidade para Portugal Na verdade se se consultarem por exemplo os custos referidos para Portugal num outro projeto europeu o HEATCO Harmonised European Approaches for Transport Costing que s o os recomendados pela Comiss o Europeia para an lises custo benef cio EC 2008 o custo de um trabalhador em viagem de carro ou comboio de 19 34 hora HEATCO 2005 um valor que cerca de 3 vezes superior aos 6 0 hora subjacentes proposta de Santos et al 2012 Dada a diferen a pode constatar se que os custos escolhidos para considerar na aplica o baseados na proposta de Santos et al 2012 poder o corresponder a uma estimativa por defeito De qualquer forma na an lise de sensibilidade sera feita uma avalia o do impacto do aumento desses custos unit rios para valores mais altos dentro da gama dos referenciados para Portugal com base em valores de projetos Europeus A Tabela 4 35 apresenta os custos unit rios de circula o extraordin ria referidos nessas mesmas refer ncias bibliogr ficas e os valores a adotar no presente trabalho que correspondem aos valores m dios da proposta de Santos et al 2012 atualizados para o ano de 2012 por aplica o de uma taxa de infla o anual de 2 Esses custos foram estimados tendo
486. s de corre o de custos apresentados na Tabela 4 12 para esse tipo de obras de arte Uma vez que h poucos dados relativos a obras de arte met licas e que os relativos a obras de arte em alvenaria apresentam grande variabilidade a an lise desse tipo de obras de arte ficar reservada para trabalhos futuros quando se conseguir reunir maior n mero de dados Por esse motivo este trabalho passar a focar a sua an lise nas obras de arte em bet o Relativamente aos registos relativos a repara es de pontes de bet o pode dizer se a partir da Tabela 4 23 que em termos m dios quando o EC 3 os custos e a dura o das repara es s o cerca de 70 e 80 dos observados quando o EC 4 Estes registos s o coerentes com o coeficiente de 75 apresentado na Tabela 4 10 para corre o dos valores de custos relativos a EC4 para os casos de pontes em EC3 antes da interven o Por n o se dispor de dados reais relativos aos restantes n veis de estado de condi o ser o adotados todos os coeficientes de corre o indicados anteriormente na Tabela 4 10 quer para os custos unit rios diretos quer para a dura o da interven o que ser considerada na estimativa dos custos indiretos Para traduzir a variabilidade que pode estar associada quer ao custo das repara es por rea de tabuleiro quer ao n mero de dias de dura o desse tipo de interven es essas vari veis v o ser definidas n o s em termos deterministicos como tamb
487. s de repara o h um aumento dos custos indiretos para repara es em pontes maiores mas nas interven es de substitui o ha uma ligeira diminui o desse tipo de custos De qualquer forma como os custos diretos associados a uma ponte maior s o muito mais significativos as varia es verificadas nos custos indiretos quando aumenta a dimens o da ponte acabam por se traduzir sobretudo numa diminui o do seu peso relativo face aos custos diretos Uma maior import ncia funcional da via associada obra de arte est naturalmente associada a maiores custos indiretos Comparando por exemplo os resultados apresentados para as hip teses A e Be ainda para as hip teses C e D pode verificar se que o aumento da import ncia da via se traduz num aumento muito significativo dos custos indiretos Esse aumento de cerca de dez vezes nas interven es de repara o e de cerca de 30 vezes nas interven es de substitui o Como se pode verificar atraves da an lise dos resultados apresentados na Tabela 4 36 nas interven es de repara o os custos indiretos n o s o muito significativos quando comparados com os diretos A percentagem dos custos indiretos face aos diretos s foi superior a 5 na Hip tese A correspondente a uma ponte pequena associada a uma via rodovi ria de grande import ncia e com um grande desvio em caso de fecho onde atingiu um valor de 23 De qualquer forma na maioria das repara es de esperar que os c
488. s diferentes planos de atua o em pontes rodovi rias sur Red ETA CEE A CCEE ERES RE E XXXIV ndice de Tabelas Tabela 6 40 Compara o dos custos dos diferentes planos de atua o em pontes ferroviarias seis ssa a a dad Da aa 6 68 Tabela 6 41 Resultados da n o atua o nas 100 pontes rodovi rias e ferrovi rias 6 69 Tabela 6 42 Resultados obtidos nas 100 pontes rodovi rias e nas 100 pontes ferrovi rias quando se imp e um limite de custo direto por ciclo de TOME ente it iai e ond di pa ia ci dia E eia 6 71 Tabela 6 43 Resultados da an lise de sensibilidade cccecccesncceesecceesseceeseeeeseees 6 79 XXXV Indice de Tabelas XXXVI SIMBOLOGIA SIGLAS AASHTO AE AG AHP ASTM CCV CP EC ELECTRE EM EN EP ER EUA FHWA FIB FORM HEATCO IABMAS American Association of State Highway and Transportation Officials EUA Autoestrada Algoritmo Gen tico Analytical Hierarchy Process American Society for Testing and Materials Custo de Ciclo de Vida Comboios de Portugal Estado de Condi o da ponte ELimination Et Choix Traduisant la REalite Estrada Municipal Estrada Nacional Estradas de Portugal Estrada Regional Estados Unidos da Am rica Federal HighWay Administration U S Department of transportation EUA F d ration Internationale du B ton First Order Reliablity Method Harmonised European Approaches for Transport Costing International Associa
489. s obras de arte reservando se a considera o dos restantes custos para an lises qualitativas complementares O custo total de ciclo de vida CCV correspondente a uma determinada obra de arte p atualizado ao ano corrente com uma determinada taxa de atualiza o anual TA poder ser determinado a partir da express o 4 5 Esse valor ser assim fun o dos custos diretos CD e 4 46 Modelo de custos indiretos C associados a cada uma das intervencoes realizadas bem como do valor residual da ponte no final desse periodo CR uma vez que o periodo temporal que sera considerado para analise sera inferior ao tempo de vida da obra de arte O custo de ciclo de vida CCV de um parque de obras de arte constitu do por um conjunto de np pontes correspondente ao somat rio dos custos de ciclo de vida de cada uma das suas pontes e pode ser determinado a partir da express o 4 6 tu ii y Tera tE pra pra CRp 4 5 Mm LATA 1 TA tu t0 lt S CDy ta CI CR 4 6 _ _ p t a p t a p CCV con junto de pontes gt CCV 2 A Ea a TA t0 rte 1 E atacam p 1 p Se no processo de otimiza o se pretender ter em conta apenas alguns desses custos por exemplo os custos diretos e os custos residuais as restantes parcelas de custos os custos indiretos no caso do exemplo n o dever o ser somadas embora possam sempre ser calculadas de forma a permitir apresentar o seu valor a titulo informativo A forma
490. s parcelas de custos considerada de forma a permitir traduzir quest es relacionadas com os recursos t cnico financeiros da entidade gestora Para al m disso o utilizador pode ainda escolher o tipo de interven o que pretende equacionar Para simular situa es reais de gest o a Tabela 6 42 apresenta os resultados obtidos quando apenas se permitem interven es de repara o e se imp e uma restri o relativa a quest es or amentais A restri o or amental considerada corresponde a limita o dos custos diretos a 10 milh es de euros por ciclo temporal e foi imposta com o intuito de uniformizar o investimento ao longo do tempo No exemplo apresentado na Tabela 6 42 pode ate verificar se que a uniformiza o de custos ate pode ser possivel sem grande aumento dos custos totais como acontece no caso das pontes rodovi rias Nessas pontes a solu o Otima obtida sem restri es apenas ultrapassa os 10 milh es de euros de custo direto num dos ciclos temporais Tabela 6 8 pelo que para acomodar a restri o imposta apenas foi necess rio um pequeno ajuste das a es planeadas para os dois primeiros ciclos temporais sem no entanto se alterar o numero total de interven es Assim esse ajuste apenas significa um acr scimo dos custos totais inferior a um ponto percentual resultante de igual acr scimo dos custos residuais 6 70 Aplica o do Sistema de Gest o Tabela 6 42 Resultados obtidos nas 100 pontes rodovi
491. s que para al m de tornar a an lise mais complexa acabaria por implicar custos muito elevados Essas an lises s se tornam vi veis e justific veis para pequenos grupos de obras de arte e para per odos temporais mais restritos Uma vez que se pretende que o Sistema de Gest o de Pontes seja aplic vel generalidade de um parque de obras de arte e num periodo de an lise de m dio a longo prazo a considera o de indicadores relacionados com resultados de avalia es de seguran a n o ser considerada A avalia o das pontes que ser efetuada ter como base o seu EC embora com algumas considera es complementares relativamente ao risco inerente a cada uma das obras de arte 2 43 Capitulo 2 2 5 3 Apoio decis o Os crit rios a ponderar para tomar as decis es de gest o de obras de arte poder o ser v rios e de natureza qualitativa ou quantitativa De forma a permitir uma f cil implementa o num grande conjunto de obras de arte os principais crit rios que ser o considerados na metodologia apresentada ser o o desempenho e o custo No entanto poder o tamb m ser tidas em considera o algumas quest es relativas ao impacto das decis es tomadas nos utilizadores das pontes funcionalidade das vias que lhe est o associadas e ao n vel de risco associado as estruturas O apoio decis o ser baseado numa minimiza o dos custos de ciclo de vida de forma a respeitar os n veis de estado de condi o desej
492. s reais Estas duas ltimas debilidades poder o de facto ser o maior inconveniente associado previs o da degrada o de pontes com matrizes de Markov n o estacion rias de primeira ordem raz o pela qual se faz tamb m refer ncia em seguida a alguns outros tipos de matrizes de Markov que visam obviar esse inconveniente 3 2 1 2 Matrizes de Markov estacion rias de ordem superior a um Pode ainda equacionar se a elabora o de processos de Markov com matrizes que tenham em conta os v rios estados de condi o por que a ponte foi passando ao longo dos instantes de tempo anteriores conforme referido por exemplo por Scherer amp Glagola Scherer and Glagola Essas matrizes t m um n mero de ordem que corresponde ao n mero de estados tidos em considera o o atual mais os passados que superior a um Sobreiro 2011 A Figura 3 2 mostra um exemplo de uma dessas matrizes de Markov Estado E1 E2 E3 ETEI E2E2 o 07 029 MM At 5 E1E2 no foz 028 ESES E1E3 E2E3 Figura 3 2 Exemplo de matriz de Markov de 2 ordem Sobreiro 2011 Morcous 2006 conclui no entanto relativamente degrada o de tabuleiros de pontes que a simplifica o correspondente a considerar a independ ncia do estado de condi o aceit vel uma vez que na sua an lise representam um nivel de confian a de 95 perfeitamente aceit vel para an lises relativas a parques de obras de arte Modelo de degrada o 3 2 1 3 Matriz
493. s realizados nas suas inspe es principais permitem uma avalia o do seu Estado de Condi o EC Esse tipo de classifica o baseado numa escala qualitativa simples relacionada com os danos identificados e pode ser atribuido a cada ponte e a algumas das suas componentes A classifica o a partir do estado de condi o assim uma metodologia expedita e de facil implementa o No entanto importa desde ja referir que a mesma deve ser usada com alguma reserva uma vez que por exemplo uma ponte antiga com um bom estado de conserva o ter um bom estado de condi o mas poder j n o ser adequada para o n vel de cargas a que pode estar a ser sujeita conforme ser referido adiante relativamente necessidade de avalia o da seguran a Apresenta se em seguida o tipo de classifica o geralmente considerado nas inspe es realizadas em Portugal e ser o feitas breves refer ncias a outras metodologias de classifica o de obras de arte adotadas noutros pa ses As classifica es ser o diferenciadas por tipo de via associado as obras de arte no entanto importa referir desde j que a generalidade das classifica es referidas podera ser aplicada quer em obras rodovi rias quer em obras ferrovi rias eventualmente com pequenas adapta es sobretudo ao n vel dos par metros de funcionalidade Refira se a este prop sito que em pa ses como a Holanda a Su cia a Rep blica Checa e a Eslov nia Casas Bien et al 200
494. s rodovi rias assis eoeuuen somite EINE LS GUEST a Da Tabela 6 31 Impacto da varia o do conjunto de par metros mais relevantes na amostra de pontes reais fErrOViariaS cccccceeeeecccceeeeeccceeeecececueees Tabela 6 32 Compara o do impacto da varia o dos principais par metros nas VARIAS IM OS CLA at sed a a DR PY da a o Tabela 6 33 Fun es densidade de probabilidade consideradas na an lise de pontes FOCOVIARIAS sea tania as aca iss les tac cus ss lesdEns se dede as fassa Tai cubana as dE Tabela 6 34 Impacto da altera o do tipo de custos minimizado nos resultados obtidos para as 100 pontes rodovi rias cccccscccccececcceceeccccceseees Tabela 6 35 Impacto da altera o do tipo de custos minimizado nos resultados obtidos para as 1000 pontes ferrovi rias cccccceeeeeeeecceeeeecececeeees Tabela 6 36 Custos obtidos para as 100 pontes rodovi rias e ferrovi rias reais com planos de atua o de menor custo direto e de menor custo total Tabela 6 37 Custos obtidos para as 100 pontes rodovi rias e ferrovi rias reais com planos de atua o pr definidos que cumprem os limites de DEV FORMAN GS ssa ds as ada EER Tabela 6 38 Custos obtidos para as 100 pontes rodoviarias e ferroviarias reais com planos de atuacao pre definidos que nao cumprem os limites de DOFO ANCE aus teses Teus isd e DI TS DS Se e aE Tabela 6 39 Compara o dos custos do
495. s tamb m a extens o de tempo de vida que lhes inerente Nesses modelos o tempo de servi o remanescente modelado a partir de fun es do tipo Weibull ou exponenciais definidas a partir de modela es que t m em conta v rios modos de falha e consideram um conjunto de componentes independentes ou associadas em s rie ou em paralelo ou ate mesmo modela es com an lises nao lineares com elementos finitos Noortwijk amp Klatter 2004 Yang Frangopol et al 2004 Yang Frangopol et al 2006 Okasha amp Frangopol 2010b Okasha amp Frangopol 2010a Esses modelos implicam no entanto a determina o de um vasto conjunto de dados tornando mais dificil o seu enquadramento numa an lise relativa a um grande conjunto de obras de arte Pode recorrer se ainda a uma abordagem alternativa com base em dados de monitoriza o Noortwijk e Klatter 2004 por exemplo fizeram um ajuste estat stico de um conjunto de pontes holandesas monitorizadas que pode ser usado para previs es do comportamento futuro de outras pontes No entanto os elevados custos de monitoriza o dos par metros envolvidos ainda n o justificam a sua generaliza o pelo que importa encontrar alternativas para as obras relativamente as quais n o ha registo desse tipo de dados 3 5 Capitulo 3 A partir de um conjunto significativo de registos historicos de estados de condicao de diversas obras de arte podem desenvolver se m todos de previs o da degrada
496. s v rios n veis numa mesma an lise j foi tamb m adotada de uma forma semelhante no projeto BRIME Woodward Cullington et al 2001 no projeto LIFECON Sarja 2004 e no Sistema de Gest o de Pontes de pontes do Qu bec Ellis Thompson et al 2008 Nesses sistemas feita uma an lise por cada elemento da ponte para identifica o das a es poss veis tendo em conta o modelo de degrada o e tamb m por ponte e por rede para minimiza o do custo de ciclo de vida Ellis Thompson et al 2008 A an lise por ponte adotada por exemplo no projeto ETSI Jutila amp Sundquist 2007 COWI 2012 e alguns sistemas adotam ainda uma an lise por componentes da ponte como por exemplo Dabous que apresenta uma metodologia para a gest o das interven es de manuten o e reabilita o de tabuleiros de pontes tendo em conta um or amento limitado Dabous 2008 Sendo poss vel adotar diversos objetos de an lise importa referir que a uma maior abrang ncia do universo analisado est em princ pio associado um menor grau de detalhe na an lise e considera o de menos alternativas de atua o 2 3 Tipo de avalia o A avalia o das pontes em funcionamento feita a partir dos registos efetuados no mbito das inspe es realizadas as obras de arte Essa avalia o pode ser efetuada elemento a elemento componente a componente ou de forma mais global para toda a obra A avalia o das obras de arte pode ainda se
497. sar o ponto percentual Quando o fator de corre o dos custos de EC5 reduzido de 150 para 135 as repara es em piores estados ficam mais baratas e passa a compensar realizar algumas novas interven es no ultimo ciclo temporal uma vez que essa despesa sera compensada com uma redu o dos custos residuais Quando o fator de corre o dos custos de EC5 aumentado de 150 para 165 n o ha altera o do plano timo de atua o e apenas se verifica um aumento de 5 nos custos diretos e de 4 nos custos totais As altera es dos fatores de condi o podem como se compreende ter impacto no plano timo de atua o As altera es das interven es verificam se em geral no ltimo ciclo temporal para equilibrar custos diretos e residuais exceto no fator de corre o de custos de EC3 onde ha uma altera o mais distribuida ao longo do tempo que se torna mais relevante uma vez que pode alterar decis es de atua o antes de uma rean lise da situa o global Quando as altera es s o relativas ao ultimo ciclo temporal essa diferen a poder ainda vir a ser dirimida em revis es posteriores da an lise que ali s devem ser periodicamente previstas para atualizar a an lise com os dados correspondentes s inspe es que entretanto se forem realizado No entanto importa ter em aten o os casos que possam ter implica es mais imediatas na tomada de decis o Isso acontecesse por exemplo quando o fator de corre o
498. se de vulnerabilidade da ponte Para al m disso o sistema permite considerar diversos tipos de restri es t cnicas e financeiras definidas atraves da imposi o de limites de interven es e de custos por ciclo temporal ou para a globalidade do per odo de an lise Dessa forma para al m das preocupa es relativas a cada uma das pontes podem ainda ser consideradas as preocupa es relativas a rede em que se inserem Como os resultados da previs o da degrada o nem sempre s o conjugados com os custos a combina o desses dois tipos de previs o num horizonte temporal de m dio ou longo prazo uma das principais mais valias do sistema apresentado Para al m disso os principais aspetos diferenciadores do processamento efetuado no mbito da metodologia de gest o adotada s o i a possibilidade de orientar a escolha da solu o tima tendo em considera o as preocupa es da rede ii a otimiza o simult nea do tipo e do instante de interven o iii a compara o de resultados obtidos com diferentes modelos de degrada o e iv a capacidade de considerar uma otimiza o biobjetivo Outro dos contributos do trabalho apresentado a publica o dos resultados obtidos relativamente a redes de pontes rodovi rias e ferrovi rias em funcionamento uma vez que nem sempre se faz a divulga o desse tipo de informa o A concluir pode ent o dizer se que a implementa o do Sistema de Gest o util nomeadamente
499. senta um poder de destrui o maior que o de um ponto e o de dois pontos que por sua vez preservam mais os c digos compactos O cruzamento uniforme pode prejudicar a forma o de padr es a partir desses blocos curtos Por essa raz o a sua utiliza o deve ser considerada sobretudo em ambientes altamente elitistas como numa reprodu o parcial da popula o steady state onde se garante a perman ncia dos melhores individuos Pacheco 1999 A descend ncia criada por cruzamento pode ainda sofrer uma Muta o A Muta o consiste numa modifica o ligeira dos individuos causada principalmente por erros na c pia dos genes dos pais Assim com a aplica o do operador muta o induzida uma modifica o aleat ria do conte do de um ou mais genes aleatoriamente escolhidos de um individuo O objetivo deste operador a redu o do risco de converg ncia para timos locais e eventualmente o fim da pr pria evolu o de gera es No entanto a muta o n o pode ser usada com uma elevada taxa porque dessa forma o algoritmo transformar se ia numa busca aleat ria As Permuta es Holland Poli Langdon et al 2008 s o um tipo de Muta o que geralmente se utiliza nos problemas cl ssicos de caixeiro viajante traveling salesperson problem Lacerda 2004 onde o objetivo encontrar a rota mais curta para uma pessoa visitar um determinado conjunto de locais sem exce o e tamb m sem repeti o Em geral a Permut
500. si Cremona que passa a ser bastante mais otimista Tempo anos 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 O O Pao 20 O 3 2 xe xe fe fe S S v U Ko Ko O O Ko Ko o 5 Oo vy vy N N Lu Lu 6 7 4 O O Pao 20 o Ko Ko c 5 c O O O O U U To 6 Ko O O Ko Ko N N wW 7 Lu Devaraj todas as pontes Jiang Bet o 33 T 33 S 33 l Cesare todas as pontes esses Cesare pontes de bet o simples Cesare pontes de bet o continuo Cesare pontes de bet o pr esf Orcesi Cremona pontes de bet o cores Roelfstra pontes de bet o degrad lenta Roelfstra pontes de bet o degrad normal Roelfstra pontes de bet o degrad r pida Figura 3 33 Compara o de curvas de degrada o de diferentes modelos Por seguran a o modelo de Cesare que foi obtido a partir dos registos relativos a um menor n mero de obras de arte e que mostrou ser bastante mais otimista que os restantes ser excluido da an lise Alias importa referir que o modelo de Reale tamb m j n o foi apresentado em paralelo com os restantes modelos considerado na Figura 3 33 porque para al m de ter uma escala classificativa diferente das restantes propostas ja se tinha decidido excluir da an lise A exclus o do modelo de Reale resulta do facto j anteriormente referido de as suas curvas de 3 45 Capitulo 3 degradacao com pontos com
501. sibilite a minimiza o dos custos das interven es a realizar no parque de obras de arte Dada a incerteza associada quer determina o dos custos quer previs o de acontecimentos futuros a metodologia adotada dever considerar uma abordagem de natureza probabilistica Para testar o sistema de gest o pretende se experimentar a sua aplica o a pontes de bet o de natureza rodovi ria e ferrovi ria atualmente em funcionamento em Portugal Pretende se ainda realizar um estudo de sensibilidade que identifique os par metros mais relevantes para os resultados da an lise para que no futuro se saiba quais as vari veis em que se deve investir numa caracteriza o mais rigorosa De qualquer forma os resultados tamb m devem poder ser apresentados de forma probabilistica para que se consiga mostrar a variabilidade que lhes poder estar associada Capitulo 1 L3 Estrutura da disserta o Depois de no presente cap tulo se ter feito um enquadramento da investiga o desenvolvida nos par grafos que se seguem efetuada uma descri o sum ria da forma como vai ser feita a sua apresenta o ao longo de cada um dos restantes cap tulos O capitulo 2 apresenta o estado da arte relativo gest o de obras de arte em geral de forma a contextualizar o sistema de gest o desenvolvido para apoio gest o de pontes Para o efeito o cap tulo apresenta uma perspetiva hist rica da evolu o dos Sistemas de Gest o de Obras d
502. sis of bridge network considering seismic risk Reliability and Optimization of Structural Systems Assessment design and Life cycle Performance K K Frangopol G Garcia L A amp P F Teixeira Life Cycle Costs Methodology Audovisual presentation InnoTrack Garcia Catalan R O amp J A M C Alamo 2006 Catalogue of damages for masonry arch bridges Optimised inspection and monitoring of masonry arch bridges UIC PROJECT 1 03 U 285 GEOCISA CONTECVET A valiedated users Manual for assessing residual service life of concrete structures Manual for assessing corrosion affected concrete structures Gerv sio H amp L S Silva 2009 Metodologia integrada para an lise de ciclo de vida de obras de arte ASCP 09 1 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes Lisboa Gerv sio H 2010 Sustainable design and integral life cycel analysis of bridges PhD thesis Faculdade de Ci ncias e Tecnologia da Universidade de Coimbra Gerv sio H 2011 An lise comparativa de ciclo de vida de viadutos ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendon a Coimbra Portugal Gerv sio H L S Silva V Perdig o P Barros A Orcesi amp K Nielsen 2012 Life cycle analysis of highway composite bridges IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability Stresa Italy Taylor amp Francis Group Go
503. siste no recurso a m todos de sele o como por exemplo a soma ou o produto ponderados e os m todos ELECTRE ELimination Et Choix Traduisant la REalit ou PROMETHEE Preference Ranking Organization Methodology of Enrichment Evaluation Como exemplo de aplica es relacionadas com obras de arte podem referir se os trabalhos de Gerv sio e de Dabous Gerv sio recorre ao m todo AHP Gerv sio amp Silva 2009 e ao m todo PROMETHEE Gerv sio 2011 para escolher a solu o mais sustent vel de entre um conjunto de solu es alternativas de projeto para uma determinada obra de arte Dabous no Canad incorpora tanto crit rios quantitativos como crit rios qualitativos na sua an lise multicrit rio de apoio decis o Dabous 2008 a sua metodologia prev numa primeira etapa a elabora o do ranking das pontes para selecionar as que v o ser intervencionadas numa segunda etapa estuda a melhor estrat gia de interven o para cada uma das pontes selecionadas escolhendo entre manuten o repara o e substitui o que respeita o or amento dispon vel e so depois define o melhor instante para a sua realiza o No entanto n o permite fazer uma otimiza o simult nea das interven es a realizar ao longo do tempo em cada uma das pontes nem possibilita an lises a longo prazo As an lises multicrit rio t m a vantagem de permitir conjugar fatores diversificados e nem sempre quantitativos mas n o conseguem garantir a iden
504. so das pontes rodovi rias da EP e das pontes ferrovi rias da REFER pelo que se espera que os resultados obtidos possam traduzir situa es reais desses dois tipos de obras de arte Para al m disso na an lise de sensibilidade para testar e perceber os resultados obtidos em cada um dos v rios tipos de ponte possiveis com diferentes dimens es e tipos de vias foram ainda considerados algumas outras pontes designadas por padr o As amostras de pontes padr o cuja defini o foi feita a partir das amostras de pontes reais permitiram ent o verificar os resultados relativos a cada um dos v rios tipos de ponte possiveis com uma probabilidade id ntica Tendo em conta a recomenda o da Uni o Europeia para an lises de custo benef cio Commission 2008 o per odo temporal escolhido para an lise foi de 20 anos Uma an lise a 20 anos permite considerar um horizonte temporal de m dio prazo sem no entanto se afastar demasiado do tempo presente de forma a evitar considerar dados relativos a instantes onde a incerteza pode ser demasiado grande Esses 20 anos foram distribuidos equitativamente pelos cinco ciclos temporais Dessa forma os 4 anos de cada ciclo correspondem sensivelmente ao intervalo de tempo adotado entre as inspe es principais das pontes De qualquer forma foi 6 76 Aplica o do Sistema de Gest o possivel constatar que a altera o da distribui o do periodo total de an lise pelos v rios ciclos n o tem im
505. spetivos custos indiretos O estudo efetuado permitiu concluir que os custos por rea de tabuleiro apresentam grande dispers o para obras de arte de pequenos comprimentos mas que se aproximam para comprimentos maiores sobretudo a partir dos 50m Assim para interven es em obras de arte de bet o com mais de 50m de comprimento e no n vel 4 de estado de condi o foram estabelecidos os seguintes valores m dios para os par metros de custos inspe o e manuten o com um custo anual de 1 m2 repara o com um custo por interven o de 900 m2 e uma dura o de 250 dias e substitui o com valores de custo e dura o 70 superiores aos apresentados para a repara o Quando as pontes se encontram noutros n veis de estado de condi o estes par metros de custos poder o ser obtidos a partir destes valores por aplica o dos coeficientes de ajuste que foram tamb m apresentados Importa ainda referir que os par metros de custos foram definidos n o s em termos m dios mas tamb m por fun es densidade de probabilidade de forma a permitir uma an lise de custo de ciclo de vida de indole probabilistica que possa traduzir a incerteza associada sua determina o A determina o dos custos apresentada efetuada com base nos indicadores que se consideraram mais relevantes no mbito do estudo dos registos hist ricos estudados No entanto quando no 4 70 Modelo de custos futuro for possivel estabelecer rela
506. sponibilidade Manutibilidade e Seguran a RAMS NP EN 50126 IPQ 2009 Euroc digo Bases para o projecto de estruturas NP EN 1990 ISISE Portal 2012 http www dec uc pt isise index php section research amp id 51 IS014040 2006 Environmental management Life cycle assessment Principles and framework Internacional Standard IS014044 2006 Environmental management Life cycle assessment Requirements and guidelines Internacional Standard Jacinto L L C Neves amp L O Santos 2011 Avalia o da seguran a de pontes existentes an lise probabilistica ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendon a Coimbra Portugal JCSS 2000 Probabilistic model code Jensen J S M Plos J R Casas C Cremona R Karoumi amp C Melbourne 2008 Guideline for load and resistance assessment of existing european railway bridges Bridge Maintenance Safety Management Health Monitoring and Informatics K F eds Taylor amp Francis Group Jiang Y 1990 The development of performance prediction and optimization models for bridge management systems PhD Thesis Purdue University Jordan R amp A Znidaric 2004 COST345 Final report Procedures required for assessement of highway structures European Comission Directorate General Transport and Energy Judge T 2008 How safe are railroad Railway Age Ju
507. ss veis A Tabela 6 9 faz uma caracteriza o das amostras de pontes padr o rodovi rias e ferrovi rias que permite fazer a sua compara o com as amostras de pontes reais anteriormente apresentadas na Tabela 6 2 Uma vez que as pontes padr o rodovi rias apenas diferem das pontes padr o ferrovi rias no tipo de via e na zona sismica as caracter sticas apresentadas nessa tabela relativas ao estado de condi o e as caracteristicas dimensionais das obras de arte s o iguais para esses dois tipos de utiliza o 6 9 Capitulo 6 Tabela 6 7 Caracterizacao das amostras de pontes rodoviarias e ferroviarias padrao 30 pontes padr o rodovi rias ou ferrovi rias EC Comprimento rea do m tabuleiro m2 Total 15500 155000 Mediana 3 00 500 5000 M dia 3 00 517 5167 Desv Pad 1 41 388 3880 C V 47 75 75 Tendo sido formadas com diferentes objetivos as amostras das 30 pontes padr o diferem naturalmente das amostras das 100 pontes reais As pontes padr o abrangem a gama de comprimentos das pontes reais no entanto como a frequ ncia dos v rios patamares de comprimento muito diversificada as amostras de pontes padr o acabam por ter um comprimento m dio e uma rea m dia maiores J em termos totais como a amostra das pontes padr o tem um menor n mero de pontes a rea e o comprimento s o menores nas amostras das pontes padr o Em termos de estado de condi o uma vez que as amostras de pontes padr o s
508. sso n o permitem uma f cil implementa o em parques de pontes onde esse tipo de classifica o n o esteja dispon vel Numa an lise a m dio ou longo prazo como a que se pretende fazer a incerteza associada as previs es efetuadas sera sempre consider vel pelo que poder n o fazer sentido considerar uma pormenoriza o ao nivel dos elementos Ali s quando for considerada uma interven o numa ponte ser o englobados trabalhos em todos os elementos que precisarem de algum tipo de corre o Para garantir que o Sistema de Gest o de Pontes desenvolvido seja f cil de implementar e compreender ao contr rio da maioria dos SGOAs existentes ser adotada uma avalia o simplificada quer em termos de avalia o da performance quer em termos da previs o da degrada o e da estimativa de custos O Sistema de Gest o a apresentar dever ser uma ferramenta de an lise de primeiro nivel que sirva para identificar necessidades de an lises mais detalhadas e para antecipar e otimizar as necessidades de investimento futuras O sistema dever 2 41 Capitulo 2 equacionar varios cen rios para determinar o planeamento timo de a es de repara o ou substitui o a implementar no futuro em cada uma das estruturas de um parque de pontes permitindo uma f cil compreens o dos resultados gerados Para al m disso dada a natureza da an lise e as incertezas que est o associadas a informa o processada importa considerar an lises
509. stado da ponte nos instantes previstos para as interven es mostram ter uma influ ncia significativa na determina o do plano timo de atua o Os resultados obtidos com a amostra das pontes rodovi rias reais v m assim confirmar o que tinha sido constatado anteriormente atraves dos resultados da amostra das pontes rodovi rias padr o embora com altera es ao plano de atua o mais acentuadas Por m essas altera es ao plano de atua o verificam se quase sempre no ltimo ciclo temporal precisamente para ajustar o equilibrio entre os custos diretos e os custos residuais pelo que dado que se deve prever uma rean lise peri dica da situa o esses casos n o afetar o muito as decis es O nico par metro cuja varia o implica altera es do plano de atua o nos ciclos temporais anteriores o fator de corre o de custos para EC3 FC EC3 pelo que a sua determina o mais precisa se torna mais relevante A varia o do custo hor rio CH apenas afeta a estimativa dos custos indiretos pelo que quase n o tem impacto nos resultados finais 6 41 Capitulo 6 Tabela 6 31 Impacto da varia o do conjunto de par metros mais relevantes na amostra de pontes reais ferrovi rias Varia o analisada Interven es Custos k Par metro Valor AV ref C1 C2 C3 C4 C5 Tot Cdir A Cdir C res C ind C tot A Ctot Valores de refer ncia 3 10 3 70 88 60 317 21 020 243 81 580 3 2 TA 4 20 2 3 10 70 88 68 646 1
510. sua considera o algumas institui es internacionais come am a impor an lises que os indicam como obrigat rios para atribui o de financiamento Orcesi e Cremona Orcesi amp Cremona 2011a estimam que o custo de congest o de tr fego rodovi rio devido a trabalhos nas vias na uni o Europeia possa chegar aos 10 ou 20 bili es de euros por ano No entanto os custos indiretos para o utilizador representam segundo o projeto ETS Jutila amp Sundquist 2007 apenas cerca de 15 dos custos totais de interven o Na verdade o impacto mais significativo acaba por ser o que adv m das interven es na pr pria via que muitas vezes acaba por englobar tamb m os trabalhos mais superficiais realizados nos tabuleiros das pontes que podem em geral ser realizados sem grandes interfer ncias na circula o sobre e sob as mesmas Tratando se de infraestruturas associadas presta o de um servi o de interesse p blico as parcelas relativas ao custo dos utilizadores devem ser incluidas nas an lises Quando os n veis de tr fego das vias associadas s pontes s o elevados e as restri es da funcionalidade das vias s o severas esses custos podem chegar a assumir algum relevo Os custos indiretos para os utilizadores que advem de obras de repara o ou substitui o de obras de arte podem ser estimados a partir da dura o desse tipo de interven es e das respetivas implica es no tr fego que lhes est associado A esse ti
511. superestrutura e subestrutura FHWA 2006 As matrizes de Markov propostas por Devaraj para o estado de condi o do tabuleiro da superestrutura e da subestrutura s o apresentadas na Tabela 3 4 em paralelo com as da pr pria ponte Essas matrizes podem ainda ser comparadas com as que se apresentam na Tabela 3 5 correspondentes as usadas pelo programa Pontis As matrizes apresentadas n o s o no entanto diferenciadas nem por principal material estrutural nem por agressividade ambiental dois fatores que ter o certamente impacto na degrada o deste tipo de estruturas e que at ja foram ali s referidos como diferenciadores No entanto Devaraj na sua tese de doutoramento Devaraj 2009 esteve sobretudo preocupado em apresentar uma nova metodologia de determina o das Modelo de degrada o matrizes de Markov a partir de um conjunto de dados hist ricos e em evidenciar as suas vantagens mais do que propriamente em apresentar um conjunto de matrizes De facto o objetivo do trabalho de doutoramento de Devaraj foi sobretudo centrado na apresenta o da melhor forma de determina o das matrizes a partir de um conjunto de dados da NBI para que depois esse trabalho pudesse ser replicado para v rios elementos e ambientes Tabela 3 4 Matrizes de Markov n o estacion rias propostas por Devaraj Devaraj 2009 O at 20 anos p11 Tabuleiro T 0 620 Superestrutura S 0 663 Subestrutura l 0 645 Ponte 0 500 21 at 40 anos
512. ta n o s da altera o dos custos de cada interven o mas tamb m da altera o do pr prio plano timo de interven es Como seria de esperar com a diminui o da taxa de atualiza o monet ria verifica se um aumento de custos e com o aumento dessa taxa os custos obtidos s o menores Para al m disso quando se aumenta a taxa de atualiza o monet ria tamb m se pode verificar o adiamento de algumas das interven es que tenham sido previstas desde que as mesmas n o sejam fundamentais para garantir os n veis minimos de performance estabelecidos No exemplo apresentado na Tabela 6 18 n o se verifica qualquer adiamento das interven es precisamente porque esse adiamento n o permitiria garantir o estado de condi o minimo considerado na an lise Por outro lado quando se considera uma diminui o da taxa de atualiza o monet ria como a redu o dos custos relativos a instantes mais longinquos n o t o acentuada pode haver uma certa tend ncia para antecipar algumas interven es da repara o tal como se verifica na Tabela 6 18 A titulo de exemplo podem analisar se as altera es do plano timo de atua o que se verificam quando que passa de uma taxa de atualiza o monet ria de 5 para 4 Essa diminui o da taxa fez com que nas pontes que partem de EC2 e que est o associadas a vias de menor import ncia VRA passe a ser recomendada uma repara o no ltimo ciclo temporal que como se pode ver
513. tade 4 25 Capitulo 4 Tabela 4 16 Custos de construcao de obras de arte rodoviarias e ferroviarias do Reino Unido Moore 2006 Custo de constru o m2 Custo de constru o m2 Tipo N de v os Rodovia Ferrovia Rodovia Ferrovia Ferrovia Rodovia PS 1 5200 7100 7800 10650 137 PS 2 4250 4250 6375 6375 100 PS 3 2700 3775 4050 5663 140 PS 4 ou mais 2125 3300 3188 4950 155 Pl 1 5050 7575 PI 2 3550 5325 PI 3 2100 3150 PI 4 ou mais 2050 3075 Considerando 1 1 5 ano de 2006 Como seria de esperar a partir da an lise da Figura 4 1 em Portugal o custo de reconstru o de pontes ferrovi rias assume valores de menor ordem de grandeza com valores que rondam os 1000 m A Tabela 4 17 apresenta os custos m dios de reconstru o estimados com base na an lise de um conjunto de obras da REFER constru das em diferentes condi es de trabalho Ribeiro 2007 com interrup o total do tr fego da via f rrea obras realizadas na Linha de Guimar es aquando da substitui o da bitola estreita pela bitola larga e no Ramal de Braga aquando da duplica o da via existente e com as vias f rreas em explora o obras realizadas nas linhas do Douro e do Minho aquando da sua duplica o A partir dessa tabela poss vel verificar que a realiza o da reconstru o da obra de arte mantendo a circula o na via f rrea que lhe est associada pode chegar a ser respons vel pela duplica o dos custos partic
514. tar Os custos dessas v rias pol ticas de atua o estimados a partir de tabelas de custos e rendimentos de um conjunto de tarefas tendo em conta a dura o de cada uma das atua es s o avaliados no mbito de uma an lise multicrit rio para elaborar um ranking das melhores solu es de atua o Nessa an lise multicrit rio para al m dos crit rios econ micos custos de manuten o e de aquisi o s o tamb m considerados crit rios humanos velocidade m xima ru do e outras quest es relacionadas com o conforto culturais e ecol gicos recursos energ ticos polui o e reciclabilidade dos materiais Lair Sarja et al 2004 Um dos problemas da an lise proposta no LIFECON a n o determina o simult nea dos instantes e tipos de interven o que conduzem ao planeamento com menor custo de ciclo de vida quest o que se pretende ultrapassar com o Sistema de Gest o que ser apresentado No seguimento do projeto anterior o projeto ETSI faz uma an lise de custo de ciclo de vida de pontes desde a constru o at ao fim da vida til das obras de arte considerando para al m dos custos de administra o os custos dos utilizadores ambientais e est tico culturais Sundquist amp Karoumi Torkkeli amp Piispanen 2012 O projeto considera que as interven es de repara o s o implementadas com uma determinada periodicidade que refere como sendo o mais dificil de determinar e por isso reconhece que a maior incert
515. tar UK Highways Agency Standard BD 21 97 No entanto no trabalho de Jensen et al feito um resumo das conclus es do projeto Sustainable Bridges relativamente avalia o da capacidade de carga de pontes ferrovi rias onde dito que com o avan o de m todos como os elementos finitos ja nao se justifica a utiliza o de m todos emp ricos antigos como o MEXE Jensen Plos et al 2008 No trabalho de Frangopol amp Neves 2004 feita uma proposta para fazer uma avalia o de seguran a em estruturas deterioradas e no trabalho de Jacinto amp Neves 2011 podem consultar se exemplos de aplica o de metodologias Bayesianas para atualizar as estimativas da fiabilidade com a informa o recolhida Complementarmente poder o encontrar se ainda outras recomenda es recentes relativas avalia o de seguran a de pontes existentes quer para pontes rodovi rias Wang 2010 quer para pontes ferrovi rias Jensen Plos et al 2008 2 3 4 Avalia o de riscos Bakker e Klatter descrevem a metodologia de inspe o usada na Holanda com base numa classifica o dos v rios riscos associados s obras de arte Bakker amp Klatter 2012 Boer amp Booij 2012 desenvolvida com o intuito de identificar atempadamente a probabilidade de ocorr ncia de incidentes indesej veis Na Alemanha a classifica o das pontes ferrovi rias tamb m feita tendo em conta o risco estrutural evidenciado a partir dos danos que podem afetar a segu
516. te est associado ao colapso que ocorreu em 1967 da Silver Bridge nos Estados Unidos da Am rica EUA na altura com 40 anos que causou a morte de 46 pessoas SMALL PHILBIN et al Esse acidente levou o Minist rio dos Transportes dos EUA em conjunto com a Associa o Americana de Transportes AASHTO publica o no ano de 1971 das Normas Americanas para a inspe o de pontes NBIS National Bridge Inspection Standards e cria o de uma base de dados nacional NBI National Bridge Inventory De facto acidentes como esse e outros referidos a t tulo de exemplo na Tabela 2 1 t m um enorme impacto sobre as popula es e acabam por impulsionar novos desenvolvimentos na rea da gest o de pontes 2 2 Ano 1967 1978 1983 1987 1994 1999 2001 2006 2007 2012 2013 Gestdo de Obras de Arte Tabela 2 1 Colapsos de pontes Singh Trindade Pocas 2009 Figueiredo 2010 Carter Pais USA Franca USA USA Coreia do Sul China Portugal Canada USA China USA Canada Brumfield et al 2013 Ponte Mortes Causa provavel Silver Bridge pontes suspensa com 46 Sec o insuficiente e corros o cerca de 40 anos Ponte Wilson sobre o Loire arcos de Infraescava o alvenaria Ponte do rio Mianus Fadiga do a o e liga es met licas Ponte Schoharie Creek e outras Infraescava o Ponte Seongsu 31 Problemas nas liga es soldadas Ponte arco ris pedonal 49 Abandono e
517. temporal FM VA _ CDU DUR FC EC2 FC EC3 FC EC5 TA a as 2 Q ri O co 0 4 0 2 0 0 N pri 2 Q o Figura 6 16 Correla o entre as vari veis e o numero de interven es no 5 ciclo temporal Aplica o do Sistema de Gest o Nos gr ficos apresentados na Figura 6 17 pode analisar se a rela o dos fatores de condi o com o numero de interven es em todos os ciclos temporais numerados de Cl a C5 por ordem cronol gica 50 45 4 40 oe 35 x C2 304 c3 254 FC EC2 20 4 C4 e kK oO 15 C5 HH EH H 10 O O O O Q Q Q H N m Ww 60 70 80 110 100 7 90 7 C2 X 80 C3 FC EC3 704 c4 K oO c5 60 70 4 80 O O O O Q Q Q H a N m Ww N de interven es 170 4 165 4 160 4 Q XxX 155 a e 150 ic FC EC5 145 C4 140 gt BR O C5 135 130 O O O O Q Q Q H H N mM Ww 60 70 80 N de interven es Figura 6 17 Rela o dos fatores de condi o com as interven es por ciclo Cl a C5 6 57 Capitulo 6 A partir da observacao da Figura 6 17 pode constatar se que mais uma vez de entre os varios fatores de condi o o que tem maior influ ncia no numero de interven es o relativo ao estado 3 FC EC3 cuja interfer ncia se nota sobretudo no 1 e no 3 ciclos temporais onde a varia o experimentada pode implicar saltos mais bruscos no
518. terioration Models of Bridge Decks Journal of Bridge Engineering ASCE N Natsuaki Y H Furuta Mukandai amp K Yasuda 1995 Application of Genetic Algorithm to Bridge Construction Management Proceedings of ISW NAFIPS 95 NCHRP Bridge Life cycle Cost Analysis Guidance Manual NCHRP Report 483 the Guidance Manual part Il Neves L 2005 Life cycle analysis of bridges considering condition safety and maintenance cost interaction PhD thesis Departamento de Engenharia Civil Universidade do Minho Neves L C D M Frangopol amp P J S Cruz 2009 Optimiza o dos custos ao longo do ciclo de vida de pontes existentes ASCPO9 1 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes Lisboa Neves L C D M Frangopol amp P J S Cruz 2010 An lise Probabilistica do desempenho de pontes ao longo da vida til Revista Portuguesa de Engenharia de Estruturas S rie II Vol 8 NIST 1995 Life cycle costing manual for federal energy management program National Institute of Standards and Technology Handbook Handbook 135 Noortwijk J M V amp H E Klatter 2004 The use of lifetime distributions in bridge maintenance and replacement modelling Computers and Structures Norris P Recent advances in the understanding of bridge dynamic behaviour on the west coast main line route modernisation project Dynamics of High Speed Railway Bridges R 15 Refer ncias bibliograficas
519. teriormente na Figura 4 5 Todos esses custos s o no entanto fun o do tipo e das dimens es da obra de arte para al m de outras vari veis como por exemplo o estado das obras Uma vez que os custos podem variar significativamente de pais para pais a melhor forma de fazer uma an lise comparativa entre diferentes pa ses em termos relativos No projeto BRIME s o indicadas as percentagens anuais de custos de manuten o repara o e substitui o relativamente ao valor de reconstru o do patrim nio para v rios paises da Europa A maioria dos valores dessas percentagens varia entre 0 5 e 1 Woodward Cullington et al 2001 O projeto COST345 tamb m define esses custos como sendo aproximadamente correspondentes a 1 do valor de reconstru o das obras de arte em que 0 5 ser o relativos a custos de manuten o e repara o e os restantes 0 5 ser o relativos a custos de substitui o correspondentes a prever uma substitui o de 200 em 200 anos para al m de cerca de 0 1 para inspe es Jordan amp Znidaric 2004 A partir dos valores referidos nos projetos BRIME e COST345 Godart amp Vassie 1999 Jordan amp Znidaric 2004 foi constru da a Tabela 4 4 com custos e percentagens anuais relativas ao valor patrimonial correspondentes ao custo de reconstru o das obras de arte para a es de inspe o manuten o de rotina repara o e substitui o Tabela 4 4 Rela o dos custos diretos anua
520. ternational Conference on Bridge and Structure Management IBSMC08 027 47 62 Hatami A amp G Morcous 2011 Developing deterioration models for nebraska bridges Nebraska Department of Roads NDOR Haupt R L amp S E Haupt 2004 Pratical Genetic Algorithms 2nd edition John Wiley amp Sons Inc Hawk H amp E P Small 1998 The BRIDGIT Bridge Management System Structural Engineering International Hawk H 2003 Bridge Life cycle Cost Analysis Guidance Manual NCHRP Report 483 Transportation Reasearch Board HEATCO 2005 Developing Harmonised European Approaches for Transport Costing and Project Assessment Deliverable 5 Proposal for Harmonized Guidelines R 9 Refer ncias bibliograficas Helmerich R J Bien amp P J S Cruz A guideline for railway bridge inspection and condition assessement including the NDT toolbox Sustainable Bridges Assessment for Future Traffic demands and longer lives Holland J H Genetic Algorithms http members fortunecity com templarser algo html Holland J H 1975 Adaptation in Natural and Artificial Systems Horta C S 2012 Apresenta o Implementation Shortcomings and Need of a Bridge Management System The experience of Estradas de Portugal International Seminar Structural Condition Assessment of Bridges Past Present and Future Universidade Catolica Portugal Horta C S amp E Lopes 2011 O sistema de
521. tes Figura 3 14 Degrada o de pontes em bet o pr esfor ado modelo de Cesare 36 DONOS PES E NE E dd da Figura 3 15 Degrada o de todas as pontes modelo de Cesare ssssssseseseseseses Figura 3 16 Curvas de degrada o do estado de Pontes segundo o modelo de Cesare Figura 3 17 Principais componentes das pontes tabuleiro superestrutura e supestrutura FHWA 2006 sesuais e IO Qd Figura 3 18 Compara o entre as curvas de degrada o de pontes e das suas v rias componentes segundo a proposta apresentada por Devaraj Devaraj Figura 3 19 Compara o de curvas de degrada o de pontes resultantes das matrizes estacion rias usadas no Pontis com as resultantes das matrizes n o estacion rias de Devaraj cccccccccceceeccceeeeccccccccceeeeeeeeeeeeeeeees Figura 3 20 Varia o entre curvas de degrada o de pontes resultantes das matrizes usadas no Pontis com as resultantes das matrizes de Devaraj Figura 3 21 Curvas de degrada o obtidas com as matrizes originais de Devaraj escala de 1 a 7 e com as matrizes convertidas correspondentes escala Figura 3 22 Compara o de previs o da degrada o de pontes em v rios estados em diferentes idades obtidas com as matrizes de Devaraj Devaraj 2009 convertidas para 5 NIVEIS aussi des Ss a Li e ida Figura 3 23 Evolu o temporal de Jiang para o estado das componentes de pontes em estradas estaduais escala original de 7 niveis
522. tes pa ses relativamente aos custos de constru o do Reino Unido o custo do reino Unido foi definido com um indice m dio de 100 A partir da an lise dessa informa o pode por exemplo esperar se que os custos de Portugal sejam similares aos verificados na Gr cia na Hungria e em alguns outros paises da Europa de Leste Por outro lado os pre os mais altos verificam se nomeadamente na Sui a e na Dinamarca onde os custos de constru o chegam sensivelmente ao triplo dos valores portugueses E lt 5o EO 51 60 HA 61 80 E i00 S10 120 E 21 gt Figura 4 1 Mapa de indices de custos relativos de construcao Moore amp Riley 2012 4 6 Modelo de custos Esse indice economico tamb m apresentado na Tabela 4 2 Pela sua an lise sera de esperar que em rela o a Portugal os pre os de Espanha sejam cerca de 30 superiores e que os pre os do Reino Unido da Fran a da Alemanha e dos EUA possam chegar ao dobro Tabela 4 2 Custos de constru o de alguns paises em rela o a Portugal Moore amp Riley 2012 Custos de constru o relativos Quociente valor de 100 para UK relativo ao custo Minimo Maximo M dio em Portugal PT Portugal 43 64 54 1 ES Espanha 58 80 69 1 3 FR Fran a 91 132 112 2 1 IT It lia 76 121 99 1 8 DE Alemanha 83 133 108 2 0 UK Reino Unido 81 119 100 1 9 SE Su cia 111 144 128 2 4 CH Sui a 50 80 65 1 2 JP Jap o 114 148 131 2 4 US E U Am rica 77 122 100 1 9
523. tifica o da melhor solu o ssim com as crescentes potencialidades em termos de capacidade de processamento de informa o as an lises come aram a incluir processos de otimiza o que visam minimizar ou maximizar um determinado par metro de decis o A otimiza o pode ser feita com recurso a diversos processos desde os m todos mais cl ssicos at aos m todos heuristicos como os algoritmos gen ticos e as redes neuronais PART Capitulo 2 Caso se pretenda otimizar varios objetivos em simultaneo pode ser necessario passar para uma otimiza o multiobjectivo Liu amp Frangopol 2005a Neves 2005 Frangopol amp Liu 2006 Frangopol amp Bocchini 2011 no entanto essa analise pode tornar se bastante complexa sobretudo quando se consideram diversas estruturas em simultaneo Adiante no capitulo 5 serao apresentadas mais algumas consideracoes relativamente a esse tipo de otimizacao 2 4 3 Tipo de a es planeadas Os Sistemas de Gest o de Pontes devem determinar as necessidades de acompanhamento das obras de arte ao longo das suas vidas durante a sua fase de servi o No entanto enquanto alguns sistemas pormenorizam o conjunto espec fico de tarefas a implementar em cada uma das obras de arte outros apenas recomendam o planeamento do tipo de atua es a realizar reservando a pormenoriza o e quantifica o dos trabalhos para a altura prevista para a execu o das interven es consideradas timas
524. tila A amp H Sundquist 2007 Bridge Life Cycle Optimisation ETSI PROJECT Stage 1 Laboratory of Bridge Engineering Helsinki University of Technology R 11 Refer ncias bibliograficas K Kallen M J 2007 Markov processes for maintenance optimization of civil infrastructure in the Netherlands PhD thesis Delft University of Technology Delft Kim J L 2007 Permutation based elitist Genetic Algorithm using serial scheme for large sized resource constrained project scheduling 39th Conference on Winter simulation Washington D C IEEE Press 2112 2118 Kiureghian A D 1989 Measures of Structural Safety Under Imperfect States of Knowledge Journal of Structural Engineering 115 5 1119 1140 Kiviluoma R amp P Korhonen 2012 Guidelines for calculating the life cycle costs IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group 2057 2063 Klatter L 2011 Bridge management in an asset management perspective ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguranca e Conservacao de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendonca Coimbra Portugal Klatter L T Vrouwenvelder amp J M v Noortwijk 2009 Societal and reliability aspects of bridge management in the Netherlands Structure and Infrastructure Engineering 5 1 11 24 Kleywegt H S 2010 Maximizing return on investment utilizing a bridge deprec
525. tion for Bridge Maintenance And Safety Itiner rio Complementar Itiner rio Principal Instituto Portugu s da Qualidade Image de la Qualit des Ouvrages d Art Multi Attribute Decision Aid Military Engineering Experimental Establishment National Bridge Inventory EUA National Bridge Inspection Standards EUA xxxvii Simbologia NCHRP OA PIB RAMS REFER SGOA SMART SORM TMD VN VARIAVEIS ATF ATR CAP CAPT CC CCV CD CDU CH Cl CK CR CT DUR EC FC FC ECk FCM FM xxxviii National Cooperative Highway Research Program EUA Obra de arte Produto Interno Bruto Reliability Avalilability Maintainability and Safety Rede Ferrovi ria Nacional Sistema de Gest o de Obras de Arte Sustainable Masonry Arch Resistance Technique Second Order Reliablity Method Tr fego M dio Diario veiculos dia Via Nacional rea do tabuleiro m Atraso por acelera o frenagem minutos Atraso por redu o de velocidade minutos Capacidade normal via unidade de veiculos ligeiros por pista Capacidade da via em zona de trabalho Custo Circula o extra Custo de Ciclo de Vida Custo Direto Custo Direto Unit rio m por rea de tabuleiro e para pontes em EC4 Custo Hor rio h Custo Indireto Custo por quil metro km Custo Residual Custo Tempo extra Dura o de uma interven o dias para pontes em EC4 Estado de Condi o da ponte Fato
526. tir do processo de otimiza o relativamente as hip teses de menor custos de ciclo de vida com outro tipo de informa o eventualmente at apenas de natureza qualitativa poder por exemplo recorrer se a uma an lise com o m todo de an lise multicrit rio ELECTRE ja anteriormente testado para o efeito Almeida Farrera et al 2009 O metodo de otimiza o multicrit rio designado por ELECTRE de origem francesa tem um nome que resulta da abreviatura da express o ELimination Et Choix Traduisant la REalit O m todo Metodologia de apoio a decis o ELECTRE foi inicialmente proposto numa publica o de 1966 por Benayoun Roy e Sussman e agora designado por ELECTRE Olson 1996 para o distinguir de outras variantes entretanto desenvolvidas O m todo ELECTRE permite considerar um conjunto de crit rios de caracter sticas diversas e com classifica es quer de natureza quantitativa quer de natureza qualitativa eventualmente com import ncias relativas diferenciadas A partir da compara o de diferentes solu es ao nivel desses v rios crit rios s o construidas matrizes de concord ncia discord ncia e dominio que permitem depois elencar essas solu es por ordem de prefer ncia ssim em complemento aos resultados de otimiza o obtidos com a aplica o da metodologia apresentada na an lise multicrit rio podem tamb m ser tidos em considera o outro tipo de crit rios como os sociais e ambientais a considera
527. tiva as zonas maritimas ate degrada mais lentamente do que a curva correspondente as zonas interiores embora apenas numa pequena zona inicial e sem uma diferen a muito significativa A pequena diferen a verificada entre os dois ambientes considerados por Reale no entanto resultante de ambos os ambientes considerados serem agressivos um em resultado da proximidade maritima e outro em resultado das baixas temperaturas e do facto do modelo ter considerado que os pr prios elementos estruturais ja foram dimensionados tendo em conta a agressividade ambiental em que se inserem 3 3 3 Compara o das propostas de previs o de degrada o apresentadas Depois da apresenta o de um conjunto de modelos probabilisticos que foram apresentados para previs o do estado de condi o das pontes e das suas componentes ao longo do tempo importa fazer uma an lise comparativa que permita identificar as principais diferen as entre eles de forma a escolher os mais adequados para os estudos que a realizar A Tabela 3 9 apresenta uma sintese das principais caracter sticas relativas a cada um dos modelos de previs o da degrada o anteriormente apresentados fazendo nomeadamente refer ncia ao tipo de matrizes de Markov considerado e ao tipo de estruturas visadas Como se pode verificar a partir da sua an lise foram estudados modelos de previs o da degrada o do estado de condi o de pontes e de componentes de pontes bastante diversificados Algu
528. to de o limite or amental imposto apenas permitir realizar algumas das repara es previstas para o ltimo ciclo da an lise na solu o tima o custo total sofre um acr scimo de 27 O Sistema de Gest o apresentado permite assim ajustar os resultados as condicionantes inerentes a implementa o pr tica das a es de condi o das pontes a realizar ao longo do tempo Nos exemplos apresentados o custo total de todo o periodo de an lise sofreu naturalmente algum acr scimo em rela o ao custo minimo sem restri es mas tornou possivel uma distribui o muito mais regular do investimento nas pontes ao longo dos v rios ciclos temporais considerados Por m importa tambem referir que caso esses limites sejam estabelecidos de forma muito restritiva poder n o ser possivel encontrar uma solu o que os verifique 6 71 Capitulo 6 Nos casos apresentados foi conseguida a homogeneiza o pretendida Essa homogeneiza o muitas vezes referida como importante pelas entidades gestoras na medida em que depois de um periodo de menor investimento pode ser dificil justificar um grande aumento da dota o or amental Para al m disso caso a entidade gestora tenha por exemplo que recorrer a um refor o de financiamento quando ultrapassa um determinado limite o aumento de custo pode at ser compensado com a dispensa do recurso a esse tipo de opera es financeiras 6 5 4 Realiza o de uma otimiza o biobjetivo A ot
529. to direto unit rio e custo hor rio ou valoriza o do atraso conforme se trate de pontes rodovi rias ou ferrovi rias Tabela 6 30 Impacto da varia o do conjunto de par metros mais relevantes na amostra de pontes reais rodovi rias Varia o analisada Interven es Custos k Par metro Valor AV ref C1 C2 C3 C4 C5 Tot Cdir A Cdir C res C ind C tot A Ctot 1 Valores de refer ncia 3 4 6 1 24 29 917 47 424 764 78 105 50 1 10 TA 4 20 10 6 27 61 441 105 27 535 1 072 90 047 15 3 10 3 6 20 3 6 24 27 809 7 39 234 717 67 761 13 2 4 4 FC EC2 10 60 3 1 4 6 52 75 56 880 90 14 662 1 240 72 783 6 8 40 60 3 1 4 6 1 30 215 1 47 424 764 78 403 0 4 1 0 0 24 FC EC3 50 33 23 0 O O 41 64 52 335 75 18 075 956 71 366 8 6 100 33 32 356 0 47 424 830 80 610 3 2 FC EC5 135 10 0 51 976 74 24 541 931 77 448 0 8 165 10 30 435 2 47 424 775 78 634 0 7 400 56 13 991 53 21 077 764 35 832 54 1 1 500 67 49 029 64 79 040 764 128 833 64 9 ref x3 200 29 917 0 47 424 1 850 79 191 1 4 Os resultados obtidos na amostra de pontes reais rodovi rias apresentados na Tabela 6 30 mostram que o custo direto unit rio CDU o par metro com mais impacto na estimativa de custos totais embora esse par metro n o tenha impacto no n mero de interven es Por outro lado a taxa de atualiza o monet ria TA e os fatores de condi o FC usados para corrigir o custo em fun o do e
530. to dos custos indiretos para cerca do dobro Por outro lado o aumento da import ncia funcional da via associada obra de arte implica naturalmente tanto nas interven es de repara o como nas interven es de substitui o um incremento muito mais significativo dos custos indiretos A raz o entre os custos indiretos e os diretos das pontes ferrovi rias ligeiramente mais relevante nas substitui es do que nas repara es Por m esse racio so foi superior a 5 na Hip tese A ponte pequena associada a uma via ferrovi ria com muito tr fego onde atingiu valores inferiores a 20 Assim a calibra o dos coeficientes apresentados na Tabela 4 38 tamb m n o se torna muito relevante Apesar da compara o entre custos de utiliza o associados a vias de diferentes tipos como a rodovi ria e a ferrovi ria ser sempre relativa pode dizer se que os custos indiretos estimados para repara o das pontes ferrovi rias s o sempre inferiores aos das pontes rodovi rias quando se comparam os valores de uma mesma hip tese na Tabela 4 36 e na Tabela 4 39 chegando a haver diminui es at cerca de 30 Por m nas interven es de substitui o ha diferen as muito significativas Essa diferen a resulta do facto de nas pontes rodovi rias se ter considerado uma 4 64 Modelo de custos maior extensao de desvio para essas vias principais com um impacto elevado nos custos indiretos e de nas vias ferrovi ria apenas terem
531. to m dio da EP foi cerca de 10 mil euros anuais por cada uma dessas infraestruturas Tabela 4 18 Custos das interven es realizadas pela EP nos ltimos anos Horta amp Lopes 2012 Custo total Custo m dio Ano N de obras com intervencoes por interven o 2001 1 3 000 000 3 000 000 2002 8 3 800 000 475 000 2003 10 3 500 000 350 000 2004 52 13 600 000 261 538 2005 32 13 600 000 425 000 2006 32 17 900 000 559 375 2007 44 17 200 000 390 909 2008 49 33 100 000 675 510 2009 56 31 600 000 564 286 2010 49 25 800 000 526 531 2011 125 54 000 000 432 000 2012 estimativa 164 54 300 000 331 098 Total 622 271 400 000 436 334 Para avaliar de forma mais pormenorizada os custos associados a gestao de obras de arte em Portugal foi estabelecido um protocolo de colabora o com a EP que permitiu reunir mais dados relativos as interven es realizadas nas suas pontes nos ltimos anos A an lise da base de dados relativa as v rias centenas de interven es realizadas pela EP ao longo da ltima d cada em Capitulo 4 conjugacao com uma avaliacao critica efetuada a partir da experi ncia dos proprios tecnicos da EP permitiu estimar de forma mais precisa os custos unitarios indexados aos varios tipos de intervencoes A partir de um conjunto das v rias centenas de interven es realizadas nos ltimos anos foram selecionadas as qu
532. tos futuros associados sua substitui o e inversamente relacionado com o seu valor patrimonial residual Esse custo residual pretende traduzir a mais r pida ou mais lenta necessidade de substitui o no periodo temporal posterior ao da an lise que decorre das interven es consideradas no decorrer do tempo analisado Para o efeito ser tida em considera o a idade e o estado de condi o previsto para cada uma das obras de arte no final do per odo temporal em an lise tu Esse custo residual ser ent o 4 66 Modelo de custos estimado a partir da expressao 4 16 onde as variaveis assumem os seguintes significados CR para custos residual p para ponte EC para estado de condi o ID para idade tu para ultimo ano da an lise CDU para custo unit rio de repara o que multiplicado por 1 7 passa a corresponder ao custo unit rio de substitui o A para area do tabuleiro da obra de arte e TV para tempo de vida este ltimo definido como sendo o tempo que a ponte em quest o demora a atingir o pior nivel da escala do estado de condi o EC 5 com o modelo de degrada o escolhido e num cen rio sem interven es TV ID tu EC 1 TV ID tu EC tu 4 16 CR CC TVIDAW ECST 1 7 CDU Ap Segundo esta express o o custo residual corresponde ao valor do investimento associado a uma substitui o da ponte demoli o da existente e constru o da nova ponte multiplicado pela raz o da diferen a do tempo
533. tos totais podem Aplica o do Sistema de Gest o implicar algumas altera es do plano Otimo de atua o particularmente no ultimo ciclo temporal Contudo uma vez que se recomenda uma atualiza o peri dica da an lise as altera es das interven es previstas para o ltimo ciclo temporal n o s o muito relevantes Por m em alguns casos a varia o do fator de corre o de custos para EC3 FC EC3 tamb m mostrou ter impacto nas a es planeadas para ciclos anteriores Por essa raz o em trabalhos futuros ser importante tentar calibrar melhor esse e tamb m os restantes fatores de condi o A variabilidade inerente aos custos de inspe o e manuten o pouco relevante pelo facto desses custos assumirem valores com uma ordem de grandeza muito inferior dos restantes custos envolvidos Uma vez que a maioria das interven es previstas s o repara es os custos de substitui o acabam por ter apenas alguma influ ncia nos custos residuais e consequentemente tamb m alguma influ ncia no numero de interven es sem que no entanto isso se traduza num impacto muito significativos nos resultados globais da an lise Os restantes par metros definidos com alguma incerteza s o os envolvidos na determina o dos custos indiretos e acabam por ser aqueles onde a variabilidade associada defini o do seu valor pode ser maior No entanto uma vez que a parcela dos custos indiretos representa apenas uma pequena pa
534. tradora As decis es podem ser diferenciadas em tr s n veis diferentes estrat gico t tico e operacional As decis es estrat gicas s o tomadas pelos gestores numa perspetiva de longo prazo envolvendo por isso um maior grau de incerteza Tendo em conta essas decis es estrat gicas podem depois ser tomadas decis es mais t ticas com base em an lises mais detalhadas onde se podem equacionar tarefas mais espec ficas As decis es operacionais ja sao as relativas as a es a implementar num curto prazo de tempo de acordo com determinadas normas ou procedimentos especificos O Sistema de Gest o de Pontes que se apresenta permite apoiar as decis es de natureza estrat gica ou t tico estrat gica Essa op o alias coerente com as an lises de primeiro nivel adotadas quer para a avalia o da performance das obras de arte Capitulo 2 quer para a estimativa de custos Capitulo 4 A metodologia adotada pretende gerar resultados globais expeditos relativos a um conjunto de obras de arte num horizonte temporal de m dio ou longo prazo que depois permitam identificar necessidades de an lises de maior n vel de detalhe Assim a partir dos resultados obtidos com o sistema de gest o podem identificar se as obras de arte onde de facto se justifica a implementa o de an lises complementares mais particulares Nessas an lises a realizar ponte a ponte podem ent o avaliar se novamente as situa es mais criticas e especificar os t
535. tre os custos de repara o de pontes rodovi rias e ferrovi rias principalmente em resultados de em alguns casos se desconhecer o estado de condi o em que a obra de arte se encontrava antes dessa interven o 4 6 Estimativa de custos No Sistema de Gest o de Pontes que se prop e pretende se determinar o plano de interven es ao longo do tempo que minimiza os custos de ciclo de vida Uma vez que se pretende comparar diferentes estrat gias de interven o nas obras de arte e que a an lise efetuada sera relativa apenas ao periodo de servi o os custos iniciais associados as fases de conce o e constru o n o ser o considerados Segundo o manual ingl s de gest o de estruturas como as das pontes Atkins 2005 a an lise de custos de ciclo de vida deve ser feita de uma forma simplificada que permita a sua quantifica o expedita tendo em vista sobretudo a comparabilidade de diferentes solu es A estimativa de custos de ciclo de vida que se apresenta foi definida com esse cuidado e engloba a quantifica o de custos direta e indiretamente associados a diversos tipos de atua es realizadas em diferentes anos para al m de um valor que possa ter em conta o estado das pontes no final do periodo temporal de an lise Dada a dificuldade de mensura o dos custos para a sociedade e dos custos de vulnerabilidade nos custos indiretos apenas ser feita uma quantifica o dos custos para os utilizadores das vias associadas a
536. tri es de circula o na via na zona da obra de arte n o sera muito significativa Almeida Cruz et al 2013 Por se desconhecerem as varia es das taxas de acidentes das zonas de circula o normal para as zonas de trabalho sobre as pontes e por tamb m n o se esperar que os mesmos sejam muito expressivos Santos Picado Santos et al 2012 os mesmos n o ser o considerados no mbito da presente an lise Para determina o dos custos indiretos para o utilizador das vias rodovi rias ser o considerados tr s tipos diferentes de condicionamento circula o a velocidade reduzida circula o a velocidade reduzida com per odos de paragem por forma o de fila e interdi o total da circula o com desvio do tr fego por via alternativa A estimativa do numero de veiculos afetados por cada um desse tipo de condicionamentos efetuada a partir da dura o da 4 51 Capitulo 4 intervencao e da consideracao das percentagens do tempo de intervencao que sao afetadas por cada um dos varios tipos de condicionamentos considerados As percentagens do tempo de duracao da intervencao que sao afetadas pelos varios tipos de condicionamento foram estabelecidas de acordo com o apresentado na Tabela 4 32 Por nao se ter encontrado refer ncias bibliogr ficas relativas a essas percentagens para a presente abordagem os valores apresentados foram definidos com base na sensibilidade dos especialistas Dada a grande incerteza associada a s
537. tructure and Infrastructure Engineering 5 1 49 57 Thoft Christensen P 2012 Infrastructures and life cycle cost benefit analysis Structure and Infrastructure Engineering 8 5 507 516 Thompson P D 2012 Considering of bridge deterioration rates across agencies IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Thompson P D amp R W Shepard 2000 AASHTO Commonly Recognized Bridge Elements Successful Applications and Lessons Learned National Workshop on Commonly Recognized Measures for Maintenance Thompson P D E P Small M Johnson amp A R Marshall 1998 The Pontis Bridge Management System Structural Engineering International 8 4 303 308 Thompson P D H Rogers amp D Thomas 2012 Risk based bridge planning in Minnesota IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Torkkeli M amp M Piispanen 2012 Bridge life cycle optimisation the Nordic ETSI project IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Trindade N V Portal de Engenharia Civil Portugu s 2012 http www engenhariacivil com R 21 Refer ncias bibliograficas U UIC 1989 Defects in railway bridges and procedures for maintena
538. ttp edition cnn com 2013 05 24 us washington bridge collapse Casas J R J Bien amp P Rawa 2007 Updated inventory on condition assessment procedures for bridges Sustainable Bridges Assessment for Future Traffic Demands and Longer Lives Casas J R D F Wisniewski J Cervenka E Bruwhiler G Holm amp M Plos 2007 Safety and Probabilistic Modelling Castro R E 2001 Otimiza o de Estruturas com Multi objetivos Via Algoritmos Gen ticos Tese de Doutoramento Universidade Federal do Rio de Janeiro Brasil Cavaleiro V M P L G Picado Santos amp B M B Santos 2011 Simplified Model of Road User Costs for Portuguese Highways Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board 2225 1 3 10 CEB FIB 2002 Bulletin N 17 Management maintenance and strengthening of concrete structures CEB FIB 2003 Monitoring and safety evaluation of existing concrete structures State of art report Cesare M A C Santamarina C Turkstra amp E H Vanmarcke 1992 Modeling Bridge Deterioration with Markov Chains Journal of Transportation Engineering ASCE Vol 118 N 6 COST345 Procedures required for assessment highway structures Working Group 1 Report European Comission Costa A H P amp J M G Macedo 2008a Engenharia de trafego conceitos basicos Manual do Planemanento de acessibilidades e transportes CCDRN Vol 1 Costa A H P amp
539. turas de Transportes 253 p Picado Santos L A Ferreira amp P A A Pereira 2006 Estrutura o de um Sistema de Gest o de Pavimentos para uma Rede Rodovi ria de Car cter Nacional Engenharia Civil UM N mero 26 P gina 45 59 Po as R G 2009 Gest o do Ciclo de Vida de Pontes Tese de Mestrado Escola de Engenharia Universidade do Minho Poli R W B Langdon amp N F McPhee 2008 A Field Guide to Genetic Programming PORDATA 2013 Base de Dados Portugal Contempor neo 5 1 2013 http www pordata pt Portugal Ambiente de Consulta Gr c3 alfico P voa A A S Silva amp Q Tom s 2011 Estruturas de bet o armado Guia t cnico de recomenda es ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendon a Coimbra Portugal R Radomski W 2002 Some general problems of bridge rehabilitation Bridge Rehabilitation Imperial College Press Rautakorpi H 2004 Pienten siltojen elinkaarikustannukset Internal publications of the Finnish Road Administration 40p Reale T M amp A J O Connor 2012 Bridge Maintenance Planning using Cross Entropy and Non Stationary Markov Chains IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Reale T M 2013 The development of a bridge network lifecycle prediction model for the Irish
540. ua defini o nas an lises probabilisticas essas percentagens foram definidas em termos de fun es densidade de probabilidade triangulares com um valor m dio igual ao valor considerado mais prov vel e com minimos e m ximos correspondentes a uma varia o em torno desse valor de mais e menos 75 nas repara es correspondente a um desvio padr o da ordem dos 30 da m dia e de mais e menos 10 nas substitui es correspondente a um desvio padr o da ordem dos 5 da m dia Nas an lises deterministicas as percentagens definidas por meio dessas fun es foram consideradas atraves do respetivo valor m dio Relativamente as substitui es considera se que na maioria do tempo ha uma interdi o da circula o porque na maioria dos casos esse o procedimento adotado No entanto em determinados casos em que a funcionalidade da obra de arte considerada muito relevante a EP faz tamb m algumas substitui es sem interdi o total da circula o onde se verifica naturalmente um acr scimo dos custos diretos da sua realiza o Tabela 4 32 Pontes rodovi rias percentagem de tempo com diferentes tipos restri es PERC a Manuten o Repara o a 1 Substitui o a 2 a 0 Circula o E 12 TMD gt CAPT 12 TMD lt CAPT Reduzida 1 0 FT 5 35 55 FT 10 40 70 0 Em fila 2 0 PER2 75 x PER 1 PER 25 x PER 0 Interdita 3 0 FT 0 1 0 5 0 9 FT 80 90 100 FT Fun o densidade de prob
541. uais a O 1 ou 2 de forma a aumentar a diversidade das solu es e evitar a progress o no sentido de um valor timo local Permuta o Muta o A1 AZ A3 A4 A5 A4 AZ A3 AZ A5 A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 ofifofz 1 2 1oJo 1 ofifofzjif n tfofz 1 Cruzamento mono ponto Cruzamento uniforme A1 AZ A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 ojifo 2 1 ojrjoj2 1 A1 A2 A3 B4 B5 B1 A2 A3 B4 A5 o 1 o EE Meca B1 B2 B3 B4 B5 B1 B2 B3 B4 B5 2 001 4 2 0 0 1 1 Figura 5 5 Esquema com exemplos dos operadores utilizados Os crit rios de paragem considerados podem ser definidos com diferentes n veis de exig ncia pelo utilizador de acordo com os tr s prismas anteriormente referidos n mero m ximo de gera es n mero m ximo de individuos com iguais resultados e limite de tempo de processamento O n mero m ximo de individuos com iguais resultados um indicador de converg ncia mas os 5 23 Capitulo 5 restantes apenas s o considerados para nao permitir que o processo se prolongue indeterminadamente pelo que devem assumir valores muito elevados Quando um desses crit rios verificado o melhor individuo da ltima popula o identificado como sendo a solu o tima ou seja o plano de atua o que tendo em conta as restri es impostas minimiza os custos de ciclo de vida 5 3 4 Valida o e calibra o da aplica o inform tica de otimiza o Para testar a validade da ferramenta inform tica desenvolvida para a
542. ue os mesmos deixam de ser ponderados em conjunto com os residuais 6 47 Capitulo 6 A variabilidade dos resultados n o constante ao longo dos v rios instantes temporais da an lise tendendo a ser maior para o final do per odo de an lise Para o ilustrar a Figura 6 4 mostra a varia o dos custos diretos nos cinco ciclos temporais considerados A sua an lise permite constatar que a varia o desses custos em torno da m dia de facto maior para o ltimo ciclo onde pode ou n o haver necessidade de prever interven es que permitam melhorar o estado das pontes e assim diminuir a estimativa de custos residuais De qualquer forma nos dois primeiros ciclos tamb m ha alguma varia o dos custos diretos certamente associada ao facto de a varia o dos fatores de condi o para os v rios estados de condi o tender a prever atua es 6 48 Custos Indirectos Custos Residuais Custos Directos Custos Totais 20 2 76 3 ng Custos Diretos 5 0 90 0 2 0 m nimo 14317 6872 25 4 1 0 M ximo 99070 5518 1 2 M dia 40894 1993 Desv pad 17052 4454 1 0 Registos 1000 U MN gt t 0 8 E Custos Residuais p RC EER EE ECE TE NE A RR E 8200 3138 o 0 64 M ximo 84334 5547 S E M dia 35217 8352 li Desv pad 16877 5061 o 0 44 Registos 1000 U E l 0 2 Custos Indirectos sao a 0 0 LAN E ee ae 557 2667 O O O O O O M ximo 3412 83
543. uito das restantes propostas comparadas As curvas de Jiang situam se pr ximo das curvas de agressividade ambiental moderada do modelo de Morcous et al 2003 Para previs o da degrada o do estado de condi o da superestrutura e da subestrutura foram anteriormente referidas as matrizes de Markov de Farrera 2006 Jiang 1990 e Devaraj 2009 A Figura 3 31 e a Figura 3 32 apresentam uma compara o das curvas de degrada o correspondentes a esses modelos respetivamente para superestruturas e subestruturas de bet o O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Estado de Condi o B Ww Estado de Condi o Jiang 1990 Devaraj 2009 Farrera 2006 Figura 3 31 Degrada o do EC de superestruturas de bet o segundo diferentes modelos O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1 Tempo anos A EU N Estado de Condi o B Ww Estado de Condi o Jiang 1990 Devaraj 2009 Farrera 2006 Figura 3 32 Degrada o do EC de subestruturas de bet o segundo diferentes modelos 3 43 Capitulo 3 Observando a Figura 3 31 e a Figura 3 32 pode constatar se que as curvas relativas aos diferentes modelos de degradacao que nelas sao comparados apresentam trajetorias bastante diferenciadas Tanto na previsao da degradacao da superestrutura como na previsao da degradacao da subestrutura de bet o o modelo de Devaraj acaba por ser no entanto aquele qu
544. ularmente nas passagens desniveladas Para al m disso ao contr rio do que se verificara anteriormente na Tabela 4 16 pode observar se um custo por rea de tabuleiro maior nas passagens inferiores do que nas passagens superiores Tabela 4 17 Custos m dios de reconstru o de obras de arte ferrovi rias em Portugal tabela constru da com base nos casos referidos por Ribeiro 2007 Custo de constru o m2 Tipo de obra de arte Sem circula o na via Com circula o na via Comcirc Semcirc PS ferrovi rias 550 1300 236 PI ferrovi rias 2200 5000 227 Pontes e Viadutos ferrovi rios 400 a 1300 1000 a 1200 129 4 26 Modelo de custos 4 4 2 Custos indiretos Os custos indiretos associados ao ciclo de vida das obras de arte podem ser de diferente natureza Em seguida sera feita uma breve refer ncia a custos indiretos que podem estar associados as pontes custos suportados pelos utilizadores das vias associadas a essas obras de arte custos suportados pela sociedade em geral e custos relativos a vulnerabilidade dessas infraestruturas 4 4 2 1 Custos para os utilizadores Os decisores nem sempre estao devidamente sensibilizados para a necessidade de considerar os custos suportados pelos utilizadores de um determinado tipo de infraestrutura No entanto o reconhecimento da import ncia da sua considera o tem vindo a aumentar porque para al m de em alguns pa ses haver j evid ncias da import ncia a longo prazo da
545. um menor n mero de obras de arte e muito menos conservativo que os restantes modelos Jiang n o apresenta matrizes de Markov especificas para a previs o da degrada o da globalidade da ponte Dessa forma os modelos a considerar nos estudos de pontes de bet o que ser o usados para teste da metodologia de apoio gest o de pontes ser o o de Devaraj e o de Roelfstra O modelo de Devaraj ser considerado nas an lises em que seja possivel considerar matrizes n o estacion rias e o de Roelfstra nas suas tr s velocidades de degrada o poder ser usado sempre uma vez que as suas matrizes s o de cariz estacion rio De qualquer forma a diferen a resultante da n o diferencia o por idade que por exemplo na compara o entre Devaraj e o Pontis no m ximo de 19 ser bem menos significativa do que por exemplo a resultante da n o considera o do tipo de agressividade ambiental que corresponde a diferen as que podem ir at aos 40 Relativamente ao modelo estacion rio de Roelfstra as principais vantagens resultam de as suas matrizes terem sido desenvolvidas especificamente para pontes de bet o armado e com uma escala de classifica o do EC igual a que sera considerada evitando assim incertezas resultantes Modelo de degrada o de convers es da considera o de outros materiais e da forma de conjuga o de matrizes propostas para as v rias componentes das pontes Para al m disso sendo um modelo desen
546. um modelo de previs o da degrada o com o estudo de diferentes tipos de atua es ao longo do tempo e com a avalia o do seu impacto no n vel de performance das obras de arte Gest o de Obras de Arte 2 4 2 Processamento da informa o Em v rios trabalhos de investiga o o apoio a tomada de decis es no mbito da gest o de obras de arte sobretudo efetuado a partir de resultados de an lises multicrit rio A an lise multicrit rio designada habitualmente em ingl s pelo seu acr nimo MADA Multi Attribute Decision Aid pode ser usada para escolher uma hipotese de entre um conjunto de v rias hip teses poss veis tendo em conta um conjunto de diferentes crit rios e os graus de import ncia associados a cada um deles Os m todos MADA come aram a aparecer a partir de meados do s culo passado numa altura em que a ind stria come ou a precisar de ajustar a programa o linear b sica as suas necessidades Esses m todos surgiram alias em paralelo com o metodo RAMS Reliability Avalilability Maintainability and Safety anteriormente referido e com o m todo de desdobramento da fun o de qualidade QFD Quality Function Deployment Lair Sarja et al 2004 As an lises multicrit rio podem ser realizadas atrav s de m todos de pondera o como o ranking a entropia e o m todo AHP Analytical Hierarchy Process preconizado na norma ASTM com a refer ncia E 1765 98 Outra alternativa para an lise multicrit rio con
547. uma vez que nos registos analisados relativamente a pontes ferrovi rias nem sempre era conhecido o estado de condi o antes da interven o ser prematuro tirar conclus es a partir dos registos hist ricos portugueses analisados relativamente a essa quest o Na an lise de custo de ciclo de vida que ser efetuada os par metros de custos referidos ser o ent o considerados quer para pontes rodovi rias quer para pontes ferrovi rias permitindo at dessa forma uma melhor compara o dos resultados que se obtiverem para ambos os tipos de obras de arte De qualquer forma continuar a ser feita uma recolha sistem tica da informa o pelo que se espera que num futuro relativamente pr ximo seja possivel melhorar as conclus es relativamente aos par metros de custos mais adaptados a esse tipo de obras de arte Alias com o presente trabalho pretende se tamb m contribuir para a implementa o de uma pr tica sistem tica de registo de informa o relevante para a tomada de decis es futuras Em termos de custos indiretos apesar de se ter feito uma refer ncia geral as v rias vertentes que podem interessar ponderar no mbito de um processo de gest o de obras de arte apenas foi considerada uma estimativa dos custos associados aos condicionamentos dos utilizadores das vias associadas as pontes por serem os mais mensur veis Os custos indiretos para o utilizador considerados no modelo de custo de ciclo de vida apresentado s o estim
548. uncionamento da economia de um pais Para assegurar o desempenho adequado das pontes necess rio um investimento avultado ao longo de toda a fase de explora o pelo que a implementa o de Sistemas de Gest o de Obras de Arte fundamental para otimizar as decis es das administra es que gerem esse tipo de infraestruturas Para dar resposta as necessidades de algumas entidades respons veis por parques de pontes em Portugal e noutros paises com necessidades similares apresenta se um Sistema de Gest o de Pontes que tem como principal objetivo a minimiza o dos custos de ciclo de vida O sistema pretende assessorar os gestores de pontes rodovi rias e ferrovi rias no processo de decis o de forma a encontrar o planeamento das interven es que cumpre os n veis de exig ncia pretendidos e otimiza os recursos envolvidos ao longo de um horizonte temporal de m dio ou longo prazo Para al m de um enquadramento geral do tema salientando a motiva o subjacente a sua escolha e os principais objetivos da investiga o a introdu o integra uma descri o da forma como os trabalhos desenvolvidos ser o apresentados ao longo dos restantes cap tulos que comp em a disserta o Capitulo 1 1 1 Enquadramento e motiva o da investiga o O interesse crescente da investiga o na rea da gest o de pontes resulta do elevado n vel de responsabilidade associado a esse tipo de infraestruturas dos avultados custos associados
549. unicamente na classifica o presente desses indicadores de desempenho pelo que ser importante recorrer a modelos preditivos que permitam estimar a sua evolu o futura A avalia o do desempenho pode ainda ser relativa unicamente ao comportamento da estrutura ou conjugar tamb m outras quest es como as relacionadas sua funcionalidade A funcionalidade um importante atributo associado s pontes enquanto elementos integrantes de vias de transporte raz o pela qual algumas an lises lhe d o tamb m particular relev ncia Para al m disso como exemplos de outros crit rios que por vezes s o considerados podem referir se os associados ao impacto ambiental bem como algumas quest es humanas sociais pol ticas culturais e at est ticas Sarja 2004 Jutila amp Sundquist 2007 Brattebg 2012 Por outro lado o custo sendo um par metro com grande import ncia no mbito da tomada de decis es um dos crit rios mais comum maioria das an lises consideradas A avalia o desses custos pode ser efetuada unicamente com base nos custos diretos a suportar pelas administra es das infraestruturas ou englobando tamb m alguns custos indiretos Nas parcelas relativas aos custos indiretos podem ser englobados os custos suportados pelos utilizadores e os custos ambientais associados a determinadas a es sobre as obras de arte Assim os custos podem Gestdo de Obras de Arte refletir tamb m quest es relacionadas com outr
550. uns apresentarem trajetorias muito diferenciadas e ainda do facto de esse modelo ser tamb m muito divergente em rela o aos restantes Na verdade como se pode constatar a partir da an lise da Figura 3 34 que compara as curvas desse modelo com as do modelo de Roelfstra para uma degrada o normal exce o da curva que parte do melhor n vel de estado de condi o a trajet ria das curvas de degrada o de Reale s o muito afastada das dos restantes modelos e conduzem em muito pouco anos ao ltimo n vel da escala de classifica o do EC da obra de arte Essas curvas particularmente as que partem de os piores nives de EC na idade zero n o correspondem a situa es reais no entanto os baixos valores de P e de P nas matrizes de Markov apresentadas por Reale traduzem se numa degrada o demasiado acelerada a partir do segundo n vel da escala usada para classifica o do estado da estrutura o n vel 1 na escala de Reale que corresponde a um n vel ligeiramente melhor que o 2 na escala adotada O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Estado de Condi o 00 Roelfstra degrad normal Reale Zona costeira Figura 3 34 Compara o das curvas de degrada o de Roelfstra e de Reale Para melhor compara o dos modelos de Roelfstra e Orcesi Cremona os dois modelos estacion rios ainda em an lise podem observar se os gr ficos apresentados na Figura 3 35 e na Figura 3 36 A parti
551. ustos foram avaliados os custos associados s diversas interven es nas pontes Nesse modelo foram considerados tanto os custos diretos a suportar pela administra o da ponte como alguns custos indiretos Os custos indiretos considerados traduzem o impacto da realiza o dessas interven es para os utilizadores das vias associadas s obras de arte para que possam ser tidos em conta no processo de decis o Uma vez que o periodo temporal da an lise n o engloba todo o periodo de vida das pontes foram ainda estimados alguns custos residuais tendo em conta a idade e o estado de condi o previsto para cada uma das pontes no final da an lise de forma a traduzir a maior ou menor urg ncia de interven es posteriores Para conseguir estimar as diversas parcelas de custos foi necess rio realizar um estudo relativo aos custos de ciclo de vida das pontes elaborado com base em informa o bibliogr fica em registos hist ricos e ainda em informa o definida por expert judgement A recolha dessa informa o n o foi f cil devido insufici ncia de fontes e de dados de custos resultante quer de algumas reservas na disponibiliza o desse tipo de informa o quer de uma pr tica de recolha de informa o pouco sistem tica No entanto conseguiu se estabelecer uma colabora o com a ia Conclus es EP e com a REFER que para al m de permitir conhecer mais de perto as pr ticas de gest o tamb m tornou poss vel a conjuga
552. ustos indiretos Tabela 6 27 Impacto da varia o dos par metros de custos indiretos nos resultados obtidos para as 30 pontes rodovi rias padr o Varia o analisada Interven es Custos k Par metro Valor AV ref C1 C2 C3 C4 C5 Tot Cdir Cres C ind A Cind C tot A Ctot 1 Valores de refer ncia 12 0 18 85 361 22 903 1 831 110 095 2 DUR 150 40 22 903 1 099 40 109 363 0 7 240 4 O 18 85 361 22 903 1 758 4 110 022 0 1 250 0 18 85 361 22 903 1 831 0 110 095 0 0 360 44 22 903 2 637 44 110 901 0 7 0 100 85 361 22 903 1 781 3 110 045 0 0 10 75 85 361 22 903 879 52 109 143 0 9 70 75 0 1 80 22 903 1 381 25 109 645 0 4 0 9 80 22 903 2 281 25 110 545 0 4 80 11 85 361 22 903 1 831 0 110 095 0 0 refx0 5 50 85 361 22 903 1 612 12 109 876 0 2 refx0 5 50 22 903 1 135 38 109 399 0 6 refx 1 5 50 22 903 2 527 38 110 791 0 6 refx3 200 18 85 361 22 903 4 616 152 112 880 2 5 6 37 Capitulo 6 Contudo importa sublinhar que mesmo tendo induzido uma grande varia o em alguns dos par metros envolvidos na determina o dos custos indiretos n o se chegaram sequer a verificar altera es em termos da solu o Otima Para al m disso uma vez que a percentagem dos custos indiretos no total dos custos bastante baixa a variabilidade de qualquer um desses par metros quase n o chega quase a ter express o em termos de custos finais o m ximo de 2 5
553. ustos indiretos estimados de acordo com a metodologia apresentada sejam bastante inferiores aos diretos Assim a calibra o dos coeficientes apresentados na Tabela 4 32 para interven es de repara o n o se torna muito relevante Apesar de os custos indiretos para o utilizador n o serem muito relevantes nas interven es de repara o nas interven es de substitui o eles podem passar a ser bastante mais significativos particularmente para obras de arte com vias importantes onde podem passar representar custos superiores aos diretos 4 58 Modelo de custos Pode assim concluir se que os custos indiretos para os utilizadores das vias rodoviarias associados a interven es realizadas em pontes nao sao muito relevantes em an lises que nao considerem substitui es mas podem passar a ser significativos quando essa hip tese de atua o considerada 4 6 2 2 Obras de arte ferrovi rias Em Portugal as infraestruturas associadas rede ferrovi ria nacional s o geridas pela REFER nomeadamente nas vertentes de constru o manuten o e preserva o do patrim nio Todos os anos a REFER no seu diret rio de rede REFER 2011b enuncia as condi es de acesso e descreve os servi os que presta a empresas de transporte ferrovi rio que nela pretendam operar servi os de transporte A CP Comboios de Portugal E P E o maior operador ferrovi rio que utiliza as suas linhas As interven es nas pontes ferrovi
554. variar Capitulo 2 entre 0 e 100 sendo tanto maior quanto menor for a urg ncia de intervencao Dessa forma esse Racio pode ser usado para elaborar rankings de prioridades de interven o e at ja foi usado com esse intuito em pontes portuguesas Almeida 2003 Sousa 2008 Ali s nos Estados Unidos da Am rica esse R cio usado em conjunto com a defini o de ponte estruturalmente obsoleta estado da estrutura ou de uma das suas componentes pior que um determinado limite e de ponte funcionalmente obsoleta alguns itens relativos nomeadamente a geometria gabarit e alinhamento dos acessos em n veis piores que um determinado limite para a distin o entre candidaturas a fundos de financiamento de interven es de repara o ou de substitui o Bektas 2011 Ainda nos EUA o departamento de transportes da Calif rnia CALTRANS refere um ndice de sa de da ponte Health Index que entrando em conta com os custos inerentes rotura dos elementos permite dar aos estados de condi o um significado mais global em termos da sua implica o para a seguran a da ponte e do valor residual associado a cada uma das pontes Thompson amp Shepard 2000 Casas Bien et al 2007 A explica o do c lculo desse indice e ainda de alguns outros considerados no mbito da classifica o de pontes rodovi rias que para al m de classificarem a estrutura das obras englobam por vezes algumas outras val ncias como a funcional s o aprese
555. veis as express es e os valores anteriormente referidos Tabela 4 39 Custos diretos e indiretos associados a interven es em pontes ferrovi rias HIP TESE A Dados Resultados lt N Ponte pequena Via principal v 1 Custo Repara o Custo Substitui o Vp v c 0 90 200 PER Redu o Acel Fren PER Redu o Acel Fren vp vel 30 V Red 1 THD 15 4 HIP TESE B Dados Resultados Ponte pequena Via sec v 1 Custo Reparacao Custo Substituicao Vp v c 0 PER Redu o Acel Fren PER Redu o Acel Fren vp vel V Red c 1 1 4 HIP TESE C Dados Resultados lt N Ponte grande Via principal v 1 Custo Repara o Custo Substitui o Vp v c 0 90 200 PER Redu o Acel Fren PER Redu o Acel Fren oy O UI O HIP TESE D Dados Resultados Ponte grande Via sec v 1 v 2 Custo Repara o Custo Substitui o Vp v c 0 PER Redu o Acel Fren PER Redu o Acel Fren 4 63 Capitulo 4 Na Tabela 4 39 as hipoteses A at D apresentam os resultados obtidos numa ponte pequena e numa ponte grande tanto para uma linha ferroviaria secundaria via secundaria como para uma linha ferroviaria com maior nivel de trafego via principal Nessa tabela os custos diretos unit rios e as dura es das interven es s o iguais aos anteriormente considerados para pontes rodovi rias na Tabela 4 36 de forma a permitir uma eventual compara o entre os resultados relativos aos dois tipos de obras de
556. veis com incerteza definidas com baseado em Matrizes de Markov Fun es Densidade de Probabilidade Tempo anos JO 80 90 100 APOIO DECIS O Metodo de Monte Carlo apresenta o dos resultados de forma probabilistica 47 8 112 9 90 0 Frequ ncia relativa Figura 5 7 An lise probabilistica considerada no Sistema de Gest o de Pontes proposto 5 29 Capitulo 5 Como foi evidenciado anteriormente na Figura 2 6 o nivel de incerteza correspondente a cada um dos instantes temporais vai naturalmente aumentando com o distanciamento ao instante de previs o Esse facto pode de certa forma ser obviado pela atualiza o peri dica desse tipo de an lise que importa fazer sempre nomeadamente para atualizar variaveis que entretanto passem a ser conhecidas Na verdade numa an lise de ciclo de vida de um parque de infraestruturas com a complexidade e as dimens es das pontes haver sempre v rias vari veis com incerteza associada a que acresce ainda a variabilidade associada aos pr prios modelos de previs o da degrada o e aos pr prios efeitos das a es de corre o equacionadas Com a metodologia apresentada ser poss vel determinar o que mais prov vel vir acontecer no futuro e estimar a variabilidade que poder estar associada a esse cen rio 5 4 3 An lise multicrit rio Caso se pretenda que as decis es n o sejam tomadas tendo exclusivamente em considera o quest es de indole t cn
557. vel constatar que a solu o D tamb m dominada por B J por exemplo a solu o E dominada tanto pela solu o C como pela solu o A Esse tipo de an lise possibilita a identifica o das solu es da fronteira de Pareto permitindo focar a aten o nesses resultados de forma a encontrar as melhores solu es de compromisso entre os diferentes objetivos trade off Os individuos podem ainda ser classificados com base no conceito de domin ncia de Pareto em diferentes n veis de domin ncia Deb amp Goel 2001 considerando que as solu es n o dominadas a partida pertencem ao primeiro n vel e identificando depois os n veis seguintes de forma id ntica de entre as amostras que restam depois de retirar as classificadas nos n veis anteriores Madeira Rodrigues et al 2003 de acordo com o que tamb m se ilustra na Figura 5 2 Depois Metodologia de apoio decis o para evitar uma converg ncia prematura para uma popula o constituida s por individuos n o dominantes do primeiro nivel a escolha dos individuos para cria o da nova popula o deve ser feita de entre os v rios n veis de domin ncia de acordo com crit rios que podem ser consultados por exemplo no trabalho de Madeira et al 2003 Fronteira de Pareto 1 n vel E j Solu es Pareto de 2 nivel E Solu es dominadas E e KY 2 KE X o C E db D E i os FHAJ lt FIB e F2jAj F2 B FUA lt F
558. velocidades de degrada o Tal como na Figura 3 5 essa varia o foi obtida para cada instante a partir da m dia dos m dulos das diferen as dos valores em cada curva para os valores correspondentes na curva m dia em percentagem do valor da curva m dia Como se pode verificar a partir da an lise da figura essa diferencia o tamb m chega a implicar dispers es at pr ximo dos 30 nas curvas que partem do melhor EC inicial diminuindo depois progressivamente para as curvas que partem de piores estados de condi o 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 EC inicial 1 EC inicial 2 Tempo anos ae raed EC inicial 3 cce EC inicial 4 Figura 3 7 Variacao associado as curvas de Roelfstra para diferentes tipos de degradacao Modelo de degrada o Nas curvas de degrada o apresentadas por Roelfstra tamb m se pode ent o verificar uma grande influ ncia do tipo de velocidade de degrada o considerado Essa constata o est em conson ncia com o elevado impacto da agressividade ambiental diretamente relacionada com a velocidade de degrada o evidenciado anteriormente na proposta de Morcous et al 2003 relativamente a degrada o do estado de tabuleiro do mesmo material 3 3 1 4 Farrera Francisco Farrera na sua tese de doutoramento Farrera 2006 apresenta matrizes de evolu o do estado de condi o para v rias componentes de uma ponte rodovi ria vi ria acessos guarda
559. vironmental Analysis e do impacto social do ciclo de vida LCSA Life Cycle Social Analysis ISISE Gerv sio Silva et al 2012 Para al m dos projetos anteriores mencionados na Tabela 2 2 pode ainda fazer se refer ncia a alguns outros projetos europeus que de alguma forma tamb m se encontram relacionados com esta rea de investiga o O projeto ARCHES Assessment and Rehabilitation of Central European Highway Structures foi desenvolvido entre os anos de 2006 e 2009 para tornar mais eficiente a inspe o e a interven o nas pontes especialmente as localizadas nos paises da Europa Central e do Leste pelo que o seu relat rio final apresenta sobretudo t picos relacionados com a inspe o e avalia o de pontes preven o da corros o e refor o do bet o com materiais comp sitos de elevada performance Wierzbicki 2009 Wierzbicki 2010 A rede tem tica de transfer ncia de tecnologia designada por SAMCO Structural Assessment Monitoring and Control que teve in cio por volta do ano de 2001 mas que continua ainda aberta a novos parceiros agregou tamb m diversas entidades interessadas nas tem ticas da avalia o monitoriza o e controlo de estruturas relevantes da engenharia civil em geral mas sobretudo as ligadas aos transportes como autoridades rodovi rias consultores ferrovi rios empresas de constru o respons veis pela gest o de obras de arte peritos em monitoriza o para al m de universidades e outras
560. volvido na Europa com uma maior proximidade geogr fica e cultural poder ter sido desenvolvido com base em obras de arte mais semelhantes as Portuguesas Outra vantagem do modelo de Roelfstra ainda a possibilidade de diferencia o do tipo de degrada o tendo nomeadamente em conta a agressividade ambiental da ponte fator que mostrou ter um grande impacto na sua degrada o desse tipo de obras de arte Relativamente ao outro modelo estacion rio que ser considerado apresentado por Orcesi e Cremona de ressalvar que tem por base uma escala classificativa ligeiramente diferente da adotada As principais vantagens da escolha do modelo n o estacion rio de Devaraj s o a considera o da influ ncia da idade e a apresenta o de matrizes para a globalidade da ponte Para al m disso depois de tra ar as curvas que partem dos diferentes estados de condi o com uma idade nula verificou se que a previs o da degrada o de pontes que partam de pontos dessas curvas em idades n o nulas segue uma trajet ria semelhante dessa curva aspeto importante quando se pretende prever a degrada o de pontes em funcionamento com uma idade n o nula Por m o modelo de Devaraj n o especifico de pontes em bet o e as suas matrizes de Markov para a escala de 5 niveis adotada resultam da convers o das matrizes originais que tinham uma dimens o de 7 por 7 De qualquer forma do grupo dos modelos n o estacion rios referidos de onde Reale foi
561. xima probabilidade de estar em EC5 e diminuir o risco associado as obras de arte Por volta dos 10 de probabilidade de EC5 pode verificar se que embora a diferen a em termos de custos totais n o seja not ria verifica se um grande aumento do custo direto que poder corresponder a um investimento que a administra o das pontes pode n o conseguir suportar nesse caso os custos totais s n o variam muito porque o aumento dos custos diretos em grande parte compensado com a redu o da estimativa efetuada para os custos residuais resultante da melhoria do nivel de performance das obras de arte no final do periodo em an lise Pr ximo dos 5 de m xima probabilidade de EC5 tamb m se verifica um aumento expressivo dos custos indiretos uma vez que passam tamb m a ser previstas algumas substitui es Assim tal como era de esperar e se pode observar por volta desses 5 quando se muito exigente em termos de performance os custos diretos indiretos e totais evidenciam um incremento significativo 6 6 Considera es finais A apresenta o dos resultados obtidos para os parques de pontes reais permitiu demonstrar a aplicabilidade do Sistema de Gest o bem como evidenciar as principais vantagens da sua utiliza o A metodologia de gest o foi aplicada a duas amostras de 100 pontes em bet o atualmente em funcionamento em Portugal As pontes incluidas nessas duas amostras foram escolhidas de forma a serem representativas do univer
562. xtens o do periodo de vida til considerado na sua conce o embora para isso seja importante que a mesma va sendo alvo de interven es de manuten o e conserva o peri dicas Ao longo da vida das estruturas depois das fases de projeto e constru o a maior necessidade de interven o do engenheiro surge algum tempo depois da sua entrada em funcionamento no periodo em que ha necessidade de tomar decis es relativamente as interven es de repara o reabilita o e substitui o que possam ser necess rias O investimento na conserva o e repara o de uma ponte pode ser muito significativo pelo que importa considerar desde a fase de conce o os v rios custos que estar o associados as interven es necess rias ao longo da sua vida til As pontes representam apenas 2 da extens o da rede vi ria europeia mas os custos que lhes est o associados rondam os 20 a 30 Woodward Cullington et al 2001 Jordan amp Znidaric 2004 Essa propor o tamb m verificada em Portugal uma vez que no ano de 2012 cerca de 30 do investimento feito pela Estradas de Portugal se destinou a repara o e reabilita o de obras de arte Horta 2012 1 2 Introdu o 1 2 Objetivos da investiga o O principal objetivo da investiga o contribuir para uma evolu o da pr tica atual de acompanhamento de pontes rodovi rias e ferrovi rias em paises como Portugal As principais entidades respons veis por esse tipo d
563. y and management Porto Portugal Taylor amp Francis Group Markow M J amp W A Hyman 2009 Bridge Management Systems for Transportation Agency Decision Making A Synthesis of Highway Practice NCHRP Synthesis 397 McCarten P S 2012 Bridge risk management back to basics IABMAS 2012 Bridge Maintenance Safety Management Resilience and Sustainability B Frangopol Stresa Italy Taylor amp Francis Group Mearig T N Coffee amp M Morgan 1999 Life Cycle Cost Analysis Handbook State of Alaska Department of Education amp Early Development Education Support Services Facilities Melbourn C amp A K Tomor 2006 A new assessment method for masonry arch bridges 3rd International Conference on Bridge maintenance safety and management Porto Portugal Taylor amp Francis Group Mendonca T amp V Brito 2011 Sistemas de gestao de activos ASCP 2011 2 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes P J S Cruz C Rebelo and T Mendonca Coimbra Portugal Mendon a T V Brito amp P Paulo 2009 Sistema de gest o de obras de arte GOA ASCP 09 1 Congresso Nacional sobre Seguran a e Conserva o de Pontes Lisboa Portugal Associa o portuguesa para a Seguran a e Conserva o de Pontes Miller J B H B Miller amp M Sarkkinen 2003 Lifecon deliverable D 5 1 Qualitative and quantitative description and classification of RAMS Reliability Avai
564. z respeito ao tipo de agressividade ambiental O periodo temporal escolhido para a an lise de custo de ciclo de vida tem tamb m alguma import ncia nos resultados obtidos O n mero de anos considerado pode afetar significativamente a estimativa de custos contudo o seu impacto na determina o do planeamento timo das interven es seja muito pouco relevante Para al m disso tamb m foi possivel constar que a distribui o do per odo temporal escolhido para an lise pelos cinco ciclos temporais n o tem influ ncia nos resultados A an lise de sensibilidade mostrou ainda que o custo direto unit rio CDU das vari veis com maior relev ncia nos custos diretos e residuais Para al m disso como os custos indiretos s o muito pouco significativos a varia o desse par metro traduz se praticamente de forma direta na varia o dos custos totais onde o seu impacto acaba por ser tamb m muito relevante No entanto a varia o do CDU n o tem praticamente influ ncia no plano timo de atua o pelo que a sua defini o de forma mais precisa sobretudo importante para diminuir a variabilidade associada a estimativa das necessidades financeiras futuras Para al m desses par metros importa ainda ter em aten o as varia es associadas aos fatores de condi o FC EC usados para corrigir os custos de interven es quando o estado de condi o diferente de 4 Esses fatores embora tenham pouco impacto em termos de cus
565. zadas numa zona de Fran a Orcesi amp Cremona 2011a foram registados os valores apresentados na Tabela 4 8 Nos dois primeiros tipos de manuten o n o foi considerado qualquer impacto significativo sobre a condi o de tr nsito no entanto na reabilita o ja foi considerada uma redu o da capacidade das vias 4 19 Capitulo 4 Tabela 4 8 Interven es em pontes rodovi rias em bet o Orcesi amp Cremona 2011a Tipo de interven o Custo m dio Dura o m dia Impacto no tr fego Manuten o corrente 100 000 7 dias Manuten o preventiva 200 000 7 dias Reabilita o 400 000 21 dias Redu o de 10 da capacidade Os custos de cada repara o dependem naturalmente do estado em que a obra de arte se encontra e do tipo de corre o que se pretender efetuar Na Tabela 4 9 apresentada uma estimativa de custos em fun o do estado de condi o antes e depois da realiza o da interven o efetuada estabelecida a partir de um conjunto de obras realizadas em pontes francesas Orcesi amp Cremona 2011b classificadas segundo a escala de classifica o IQOA ja anteriormente referida Cremona 2009 Segundo esse trabalho o custo de passagem do n vel correspondente ao EC4 para o n vel correspondente ao EC1 de 335 m No entanto esse valor um pouco inferior a outros referidos por Orcesi como os que adiante se apresentam na Figura 4 8 As percentagens de 90 80 e 70 indicadas na Tabela 4 9 para co

sistema de gestão de pontes com base em custos de ciclo de vida

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