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Storia, Arte, Cultura e Tecniche degli Orologi Solari

1. Fantastico Sono pronti i numeri arretrati di Gnomonica I numeri da 1a 5 di Gnomonica sono disponibili in file WORD 97 tutti su un CD rom Per leggerli necessario avere un computer con i seguenti requisiti minimi Pentium 166 Mhz MMX 32 Mb Ram lettore CD R 32 X WIN 95 e wordprocessor WORD 97 I file possono essere letti direttamente dal CD R spazio complessivo circa 18 Mb Il costo del CD R di 15 000 da inviare in busta chiusa e per posta prioritaria all indirizzo sotto riportato II CD R viene spedito con plico di posta prioritaria entro 12 ore escluso festivi E possibile richiederlo per lettera telefono o e mail Nicola Severino Via Lazio 6 03030 Roccasecca FR Tel 0776 56 65 08 E MAIL nicola severino gnomonica it nicolaseverino libero it nicolaseverino infinito it OROLOGI CILINDRICI A SEZIONE CIRCOLARE Riccardo Anselmi Tenso Saint Vincet AO Gli orologi solari cilindrici come dice il nome stesso sono quadranti solari che si sviluppano su superfici cilindriche Possono essere concavi o convessi inoltre lo stilo pu essere allineato con l asse del cilindro oppure spostato Le sezioni dei cilindri possono essere cerchi parabole ellissi iperboli o anche altre funzioni che per hanno solo interesse teorico Se ne conoscono solo alcuni i pi famosi appartengono allo stupendo gruppo monumentale ubicato nel giardino del Quirinale La scultura in marmo bianco risalente alla prima
2. Sia ben chiaro che tale proposta assolutamente non vuole essere di carattere polemico ma mira essenzialmente a correggere o come si dice ad emendare alcune ipotesi che il grande studioso di meridiane Rohr ha dato per scontate nella sua pubblicazione non prevedendo forse che essa a distanza di tanti anni sarebbe stata presa dai successori colleghi gnomonisti come il pi importante punto di riferimento nella letteratura gnomonica internazionale Pi volte nei miei libri ho avuto modo di divulgare tali luoghi comuni e allo stesso tempo ho cercato di dare una versione aggiornata di tali ipotesi sulla base di personali ricerche e confronto di fonti originali Come ho gi detto Ren Rohr considerato uno dei massimi studiosi di gnomonica dei nostri tempi La sua mezza secolare esperienza qualche anno fa aveva 92 anni anche tra le pi singolari in quanto uno dei pochissimi gnomonisti che ha girato il mondo in lungo e in largo per decenni incontrando e confrontando le pi diverse culture scientifiche Le sue ottime conoscenze tecniche unitamente ad un grado di intuizione non comune lo portarono a scrivere capitoli importantissimi di tecnica e storia della gnomonica consacrando nel tempo le sue opere come tra le pi importanti in tempi moderni pubblicate sull argomento Per questo motivo molte delle sue ipotesi o argomenti storici sono stati presi alla lettera da tutti ma dico proprio tutti coloro che si sono occupat
3. dall orizonte orientale dov posto 36 all ultimo de la Tersa dov posto 3 tanto era sceso nell altro emisperio lo Sole inverso l occaso dell altro emisperio che a l oriente s ch era giunto lo Sole a 33 sicch cos era come quando ad ivi al 15 che Vespro imper che l li spazi sono eguali in ciascun emisperio Poi ancora Tanto cio spazio parea gi in ver la sera cio in verso l occaso Esser al Sol del suo corso rimaso cio un sesto 2 Stiamo chiaramente riferendoci al giorno artificiale cio a quel determinato periodo di tempo in cui il sole viaggia sopra l orizzonte Quest arco diurno era diviso dagli antichi in dodici ore o spazi temporali 3 Perlo spostamento sul quadrante delle varie ore canoniche nei secoli vedi il mio precedente articolo Orologi solari dipinti nel chiostro del convento dei frati Domenicani a Taggia Gnomonica 4 1999 Il commentatore finisce con la spiegazione della mezzanotte a Roma Et ad intendere questo debbiamo notare la finzione dell autore ch elli finse di sopra che monte del purgatorio sia nel mezzo per opposito a Gerusalemme unde a quello luogo la linea diametrale de l emisperio che fa orizonte 36 e 18 e I Sole era in su la linea 33 e 15 che fa Vespro di l lo 33 e di qua lo 15 a chi fusse in opposito al purgatorio ma noi siamo al centro de la spera u la Tersa in tale sito che la linea diametrale che lo nostro orizonte conviene essere 6 e 24 si
4. meglio un pannello di marmo economico tanto si dipinge sopra o di pietra serena oppure il moderno aerolam che si usa anche nell industria aerospaziale Poi Arnaldi descrive in dettaglio la sua preparazione di pannelli in vetroresina Interessanti anche le prestazioni del compensato marino usato da Gilardi che come sempre descrive la sua esperienza a colori vivaci AQS95 di nuovo on line Il ben noto programma di Diego Bonata per la catalogazione dei quadranti solari nuovamente scaricabile in entrambe le versioni Italiana e inglese rispettivamente ai seguenti indirizzi nttp www vialattea net ponata Ags95 htm e http www vialattea net bonata ags95ing htm Sempre a questi indirizzi si potranno scaricare gli eventuali futuri aggiornamenti che saranno annunciati via mailing list Almanacco UAI ed Equazione del Tempo In risposta a Umberto Bigozzi che sottolinea la mancanza del dato di Equazione del Tempo nelle tabelle dell Almanacco UAI per il giorno 29 febbraio Gianni Ferrari apporta utilissime considerazioni su come vengono calcolati valori di queste e analoghe tabelle sugli Almanacchi Assai istruttivo anche il grafico allegato nell intervento di Del Favero che evidenzia su una meridiana di grandissime dimensioni gnomone verticale di 4 75 metri il non trascurabile impatto del considerare l Equazione dell Tempo media scelta inevitabile rispetto a quella reale dell anno corrente Segni zodi
5. non accada che questi vengano trascritti parola per parola nei capitoli di storia delle future pubblicazioni di gnomonica Voglio risparmiarmi la pena di ricercare sui libri di gnomonica in mio possesso altri luoghi comuni del genere trascritti dal Rohr proponendomi invece di elencare quelli che a mio parere devono essere emendati secondo le indicazioni che anche riporto Kircher testo estratto da Gnomonica Kircheriana N Severino Roccasecca 1995 L Ars Magna Lucis et Umbrae un opera che dal punto di vista gnomonico forse non stata mai esplorata a fondo fino ad oggi almeno stando agli accenni che ne fanno alcuni autori moderni E a tal proposito vorrei citare il caso pi eclatante o eccellente dato dal famoso Rohr il quale nell edizione italiana della sua opera maggiore Cadrans Solaires tradotta e pubblicata dalla Ulisse Edizioni nel 1988 riporta alcune informazioni a mio avviso inesatte che possono generare confusione nel lettore e sminuire il pregevole lavoro di Kircher che ha gi sofferto tra l altro dell indifferenza dei passati secoli a causa della fama di ciarlatano che ingiustamente aveva accompagnato il nome del Gesuita A pagina 160 dell edizione italiana riportato letteralmente Il gesuita tedesco Athanase Kircher fece pubblicare a Roma un grande volume di circa 600 pagine in latino il cui titolo copre parecchie righe e inizia con le parole Ars Magna Lucis et Umbrae vi si tro
6. facile a costruirsi o dal pi noto per arrivare al complesso Chi trova divertente applicare le propriet che si illustrano potr applicare il metodo ai quadranti su pareti inclinate per esempio In sostanza il metodo UNIVERSALE ma si sa che i casi limite possono dare qualche fastidio e che l universalit va presa cum grano salis La Teoria Due piani e si intersechino lungo la retta u Se da un punto T esterno ai piani lanciamo un raggio TA esso li interseca nei punti A e A che vengono chiamati omologhi perch hanno origine dalla stessa proiezione Fig 1 E cos possibile stabilire un rapporto di corrispondenza biunivoca fra i punti dei due piani denominato omologia In particolare punti come E che si trova sulla retta di intersezione fra due piani corrisponderanno a se stessi saranno cio uniti per cui si dir che la retta u la retta unita formata da punti uniti Alla retta EA corrisponder sull altro piano la retta EA e al punto M corrisponder sul piano a un punto M a distanza infinita Da M passa quindi una retta parallela alla retta u cui punti M hanno per corrispondenti sul piano a tutti punti di esso a distanza infinita Ovviamente su a esister una seconda retta cui punti saranno Fis corrispondenti ai punti a distanza infinita del piano B Come conseguenza Fig 2 se disegniamo sul piano a il triangolo A B C e tracciamo il Suo omologo A B C i lati sa
7. italica nel Cantone e la sua sostituzione con l ora oltremontana avvenuta come nelle limitrofe valli italiane fra la fine del settecento ed i primi decenni dell ottocento pur con ritardi nelle parti pi interne delle vallate alpine Complessivamente un libro interessante che ci permette una anteprima sulla ricchezza gnomonica del Canton Ticino di grande Importanza per chi si occupa del censimento di quadranti in zone alpine Il volume di 100 pagine contenente circa quaranta fotografie a colori alcune figure e tabelle costa 48 franchi Rosario Mosello Errata corrige Nel numero 5 di Gnomonica la recensione dei libri di D Savoie e G Ferrai stata erroenamente attribuita ad Enrico del Favero mentre fu scritta da Mario Catamo di Roma Ci scusiamo per l inconveniente UN CD PIENO DI IMMAGINI DI MERIDIANE Nel Settembre del 1999 durante un viaggio in Austria sono arrivato per caso nella piccola citt di Kremsmunster vicino a Linz dove si trova una grandiosa e bellissima Abbazia Benedettina costruita nel 1700 Collegata all Abbazia vi una torre astronomica che fu usata originalmente come osservatorio per la ricerca astronomica e che invece oggi adibita a museo di astronomia Qui si possono vedere un numero impressionante di strumenti per l osservazione astronomica Incluso un sestante di ferro usato probabilmente da Giovanni Keplero a Praga una raccolta di meridiane portatili globi terrestri e celesti ecc Il Padre Amand
8. sbagliato Gli eroi del pensiero e Tolomeo uno di questi avranno sempre da insegnare anche a tutti gli scienziati moderni e futuri Luke Coletti ci informa di una bella traduzione inglese di Toomer e allega la pagina web di amazon com https www amazon com exec obidos ASIN 0691002606 103 0401207 5513432 Interviene anche Alessandro Gunella volete il meglio del sistema Tolemaico Allora non potete fare a meno del trattato medioevale di Campanus d Novara edito dalla Universit del Wisconsin Theorica Planetarum anche questo libro si pu ordinare tramite amazon com La lemniscata fotografata in cielo Tutti sanno fotografare una lemniscata sul muro ma l idea di fotografarla in cielo l ha avuta Dennis di Cicco ovviamente ci sono volute tante immagini non una sola riprese precisamente al mezzogiorno medio durante l anno Il risultato mozzafiato proprio la forma a otto cos familiare a tutti gli gnomonisti La foto stata pubblicata da Sky amp Telescope ma eccovi un link per ammirarla subito http sundials ora twig dicicco htm Se per caso siete interessati a provarci anche voi nello scambio di mails su questo argomento troverete anche qualche consiglio di tecnica fotografica Com la lemniscata marziana Non pensiate che rispondere a questa domanda sia solo un problema teorico una sfiziosa curiosit di John Carmichael di nessun interesse pratico insomma Il progetto di una missione umana su Marte gi un
9. Ben venticinque pagine dedicate alla storia degli orologi solari dall antichit ad oggi per raffronto Rohr nel suo Meridiane ne porta 21 Ho letto anche con qualche sorpresa che la bibbia Rohr continua ad ingannare Infatti l autore riporta alcune affermazioni dal citato libro che ho avuto modo di smentire gi alcuni anni fa nel mio Storia della Gnomonica come quella che secondo Rohr nel periodo fra il IX e il XIV secolo gli studiosi islamici ci hanno lasciato 15 opere di gnomonica Forse sarebbe il caso che pensassi ad un articolo su Gnomonica per emendare alcuni di questi luoghi comuni visto che Rohr viene sempre preso alla lettera anche quando fa congetture del tutto infondate Con piacere ho notato una certa attenzione per la prima volta dopo le mie pubblicazioni dal 1995 alla gnomonica di Athanasius Kircher Per il resto il volume si scorre con molto piacere tra bellissime immagini di orologi solari censiti nella Val d Ossola insieme a numerose informazioni di tipo geomorfologico ed ambientalistico in quanto Mosello un affermato ricercatore del C N R Inoltre l autore presenta alcune figure di uomini che hanno contribuito allo sviluppo della gnomonica in Val dOssola tra cui Giacomo Brindicci Bonzani Giovanni Gatti e Piero Portaluppi Infine oltre ad una completa bibliografia il volume riporta in varie appendici quadranti solari censiti la localizzazione e caratteristiche tecniche dei quadranti solari
10. Bid i Bs 1 Casi e 5 bor mi LI n al a pugi a Ak Latitudine 45 declinazione della parete 15 Ovest i dati necessari per la meridiana assieme ma con diversa chiave di lettura con quelli della stessa latitudine stessa declinazione ma ad EST i dedinant a p lorient desSdegr s A Figura 6 Figura 5 Le due meridiane duali con orientamento di 15 ad Ested a Ovest Si intende che le tabelle sono calcolate per le varie latitudini di grado in grado e per ogni latitudine la declinazione orientamento della parete va da 0 fino a 90 di grado in grado Vengono fornite nelle bellissime tabelline Altezza sostilare Distanza sostilare Angoli linee orarie rispetto la sostilare Angoli delle mezze ore L autore in caso di latitudine e o declinazione gnomonica intermedia fra un valore intero e il successivo ci insegna a fare le interpolazioni Dove e piu difficile da seguire e laddove vorrebbe insegnare a costruire un quarto di cerchio astronomico ossia un orologio d altezza laddove i calcoli per le singole altezze e alle varie latitudini non sono tabulate come gli angoli delle linee orarie delle meridiane a tutte le latitudini e a tutte le declinazioni Non troppo chiara neanche la definizione di sostilare e del vincolo latitudine o co latitudine a seconda del tipo di meridiana sull angolo fra stilo e linea meridiana Quest ultima imprecisione gli viene perdonata facilmente visto l en
11. Cultura Scienza e tecniche nella Venezia del Cinquecento Istituto veneto di scienze lettere ed arti Venezia 1987 pp 311 20 24 SEBASTIANO MUNSTER Compositio Horologiorum in plano muro truncis anulo concavo cylindro et variis quadrantibus cum signorum zodiaci et divers Horarum inscriptionibus H Petrus Basieae 1531 25 La latitudine di Venezia effettivamente 45 26 ma praticamente tutti i dittici di Norimberga arrotondano a 45 OROLOGIO SOLARE DI OROLOGIO SOLARE OROLOGIO SOLARE OROLOGIO SOLARE OROLOGIO SOLARE RAVENNA LAT DI 44 5 LAT DI 45 LAT DI 45 5 LAT DI 46 Angoli dalla Angoli dalla Angoli dalla Angoli dalla Angoli dalla verticale gradi Ore verticale gradi Ore verticale gradi Ore verticale gradi Ore verticale gradi 110 8 Le aperture angolari dell orologio colare di Ravenna sono un po imprecise ma le variazioni fra le latitudini interessate sono cos minime che permettono allo strumento un facile adattamento senza incorrere in grandi errori Nei due orologi a ore italiche invece dati gli evidenti errori non possibile stabilire un rapporto esatto con la latitudine d uso Bench l orologio del nostro Museo contenga molte imprecisioni e non pareggi la bellezza e la preziosit dei suoi simili tedeschi mi sembra comunque che debba meritare ancora un po di attenzione da parte degli esperti E viste tutte le premesse fatte nella prima parte d questo articolo non suonano affa
12. Ottobre 1999 a interpretare questo libro come un apologia della Chiesa Cattolica Romana Niente di pi falso Basta leggere Introduzione dove l A riconosce che la Chiesa Cattolica ha s finanziato con generosit lo studio dell astronomia per oltre sei secoli chiamando a raccolta scienziati di chiarissima fama ma che l ha fatto non tanto per amore della scienza quanto per problemi suoi propri di administretion Valga come esempio eclatante l aggiornamento del Calendario Giuliano voluto da Gregorio XIII nel 1582 per porre ordine alle Feste religiose mobili in primo luogo la Pasqua la Domenica dopo il primo plenilunio di primavera che doveva avere come riferimento inequivocabile l equinozio di primavera fissato al 21 Marzo cos come stabilito nel Concilio di Nicea del 325 Si tratta come noto del calendario Gregoriano attualmente in uso in mezzo mondo che sta anche a dimostrare come un problema amministrativo risolto della Chiesa possa avere una ricaduta ampiamente positiva nella societ civile E che dire della stupenda e ineguagliabile meridiana di S Maria degli Angeli voluta da Clemente XI nel 1702 per verificare con esito positivo la validit del Calendario gregoriano in particolar modo il corretto appuntamento dell equinozio di primavera Ma gli uomini di scienza hanno abbondantemente superato l utilizzo ecclesiastico di questi straordinari precisissimi strumenti con misurazioni indispensabili al progresso della cronometria m
13. certo che era una funzione recitata vicino al mezzogiorno come d altro canto anche Nona Mentre i Vespri non il vespro sono quasi sempre collocati in epoca benedettina in ore di tardo pomeriggio ma mai al vero tramonto M A Il Libellus de mensura horologii attribuito a Beda da Rohr si trova gi nel Migne nelle didascalia spuria et dubia oggi si tende ad attribuire quel piccolo testo ad Abbone di Fleury M A Rohr crede che gli orologi dell epoca crociata scarseggino in Europa a causa della loro sostituzione con l orologio classico Credo che Rohr intenda l orologio solare a ore cosiddette oltramontane per noi che stiamo da questa parte delle Alpi con stilo polare ma a me questa spiegazione non convince pi di tanto perch per lo stesso motivo e a maggior ragione sarebbero dovuti scomparire quasi totalmente anche gli orologi canonici La spiegazione invece va forse cercata dalla riluttanza dei cristiani verso la Scienza pagana saracena erano profanatori del Santo Sepolcro coloro contro cui san Bernardo aveva aizzato suoi cavalieri templari Un ottima analisi fu fatta da M M Vald s tempo fa in un suo ottimo studio sugli orologi solari medievali spagnoli da questo risultava che in Spagna dove arabi e cristiani erano a stretto contatto non esistono o sono rarissimi orologi canonici in area di dominazione araba e viceversa Mappa alla mano si dimostra come i due mondi in realt si riflutassero decisamente forse
14. come dice il suo nome a Buti in provincia di Pisa nel 1324 e comp i suoi studi nell Universit di quella citt Studi che gli valsero la cittadinanza pisana Tale fu la sua fama di letterato e uomo dotto in molte discipline dello scibile umano che non ancora ventiquattrenne fu eletto senatore del consiglio segreto della repubblica dove in seguito copr la carica di magistrato cancelliere e notaio Fu Dottore nella stessa Universit che frequent da giovane La sua cattedra fu forse quella a lui pi congeniale grammatica Fini di scrivere il suo Commento alla Divina Commedia nel giugno del 1385 ma fu realmente compiuto solo dodici anni pi tardi Egli mor il 25 luglio del 1406 ed il suo corpo fu sepolto nel chiostro del convento dei francescani di Pisa ove egli era stato terziario AM dip O TPme Il suo Commento a Dante sebbene conosciuto dagli studiosi fu per pubblicato solo cinque secoli pi tardi e forse non ottenne neppure il riconoscimento meritato Ma per noi che di gnomonica e storia del tempo ci interessiamo la sua opera presenta alcuni punti di vera attrazione In particolare vorrei fare notare il passo relativo al commento delle prime terzine del canto quindicesimo del Purgatorio Dante Alighieri lungo il Suo viaggio poetico nei tre luoghi ultraterreni Inferno Purgatorio e Paradiso molte volte illustra al lettore la situazione del momento con espressioni legate al sistema orario dell epoca e non ci difficile tr
15. del sorgere del Sole seconda a met mattinata sesta a mezzogiorno nona a met pomeriggio e infine i vespri al tramonto Tra i monaci inglesi figura Beda il Venerabile in un altra sua opera Libellus de mensura horologii traccia un profilo della scienza gnomonica del suo tempo In Europa la scarsit di esemplari di orologi dell epoca delle crociate trova una spiegazione nel fatto che essi sono stati sostituiti dall avvento dell orologio classico che potrebbe averne decretato da distruzione sistematica Le ore temporali come d altro canto il calendario giuliano sono ancora ufficialmente in uso nella piccola repubblica calcidica dei monasteri del Monte Athos in Grecia Paragrafo Commento Citazione l ufficio divino sbagliato non fu il mattutino a mutatarsi in Prima anzi il mattutino una derivazione dai Notturni in altre parole la parte mattutinale del secondo notturno e si collocava fra le Laudi e Prima Di conseguenza non si diceva al sorgere del Sole ma al primo albeggiare Prima Invece si recitava appena sorto il Sole Questa funzione non deriva da nessun altra e venne registrata gi da Cassiano come novella solemnitas matutina nelle comunit della Palestina Inoltre non l ora seconda a met mattinata ma la Terza Anche se in qualche liturgia esiste l ora seconda forse identificando con essa la Prima essa non esiste per nelle ore benedettine a cui Rohr fa riferimento Sesta ormai quasi
16. delle Coniche abbia avuto origine dalla gnomonica E una constatazione non una idea campata in aria basta leggere Desargues Tuttavia assai strano che proprio gli gnomonisti ignorino di fatto le propriet e le possibilit offerte dalla Geometria Proiettiva e si siano fossilizzat in quelle poche costruzioni geometriche note ed arcinote scartando altri metodi grafici che pure sarebbero utili anche per i riflessi applicativi nello sviluppo di algoritmi matematici paralleli Ne un esempio classico l Analemma di Tolomeo oggi desueto che invece ha goduto di apprezzamento per parecchi secoli si pu dire fino alla met del 600 A costo di smentirmi devo precisare per che tranne in casi particolari e uno l Analemma appunto i metodi grafici standard sono sostanzialmente quelli che si sono dimostrati i pi utili e i pi semplici da spiegare e da applicarsi e che le mie note a volte interessano solo il malato di Geometria per fortuna siamo in pochi altrimenti si sarebbe trovata la cura Spero di diffondere il virus cos trover qualche interlocutore Voglio qui illustrare come sia possibile seguendo una teoria elementare disegnare un quadrante declinante a partire dal quadrante verticale non declinante Si tratta dunque di un caso particolare il pi semplice per le propriet geometriche illustrate sono valide in generale per coppie di quadranti qualsiasi Tuttavia la logica consiglia sempre di partire dal quadrante pi
17. didatticamente intuitiva alle stesse funzioni ottenibili per gli stessi movimenti dall astrolabio La realizzazione della sfera ha comportato l impiego da parte dell autore di circa 150 ore di lavoro Sono stati utilizzati macchinari e strumenti di notevole precisione fra cui una fresatrice verticale a testa universale un tornio parallelo e tutta la classica attrezzatura da officina meccanica come calibri micrometri comparatore goniometro a nonio piano di tracciatura completo di truschino e blocchi prismatici La maggior parte delle operazioni sono state svolte sulla fresatrice con l impiego di una tavola girevole che ha permesso sia la fresatura sia la divisione dei vari cerchi graduati L elemento di pi difficile realizzazione stato il globo di cui alla figura 2 la fascia dell eclittica e i trenta pezzi che lo compongono sono tutti incastrati fra d loro ed ogni giunzione stata saldata a stagno Coluri equatore tropici e circoli polari del globo sono stati ricavati per fresatura da lamiera di ottone i circoli polari hanno sezione quadra di 2x2 millimetri La Gnomonica nel WEB bE Gi DHAL A HOEL PAEL Roio Pi arai bamen parda br OE Aes al ago anal sare uti E Agn oka AT A pi operano nat alano Doc pi asporto si inca arena incita aiar AQSSS for windows 95 Ver 4 2 Pira dapi par carta aidia nima pre ii ti sic ATTENZIONE per chi desiderasse conoscere partionia ri tsanki della compilazione daf echia corn
18. e ci noto attraverso un suo discepolo Abraham Bosse cui dobbiamo la effettiva conoscenza dell attivit nel campo della geometria del Nostro Desargues era uomo di poche parole e non aveva certo la stoffa del divulgatore Bisogna tenere presente che egli era e faceva l Architetto abituato all attivit di cantiere sovente i suoi scritti tentavano di correggere la geometria empirica a volte troppo approssimativa degli operai cui doveva soprintendere Scriveva volutamente in Francese mentre allora per i testi scientifici era di rigore il Latino e rifiutava di aggiungere illustrazioni al suoi scritti sostenendo che il matematico non ha bisogno di esse per capire Era apprezzato o odiato dai matematici dell epoca Cartesio Pascal Marsenne etc erano gli amici senza vie di mezzo Dopo la sua morte egli fu praticamente dimenticato Solo a met dell 800 si sono riscoperte e rivalutate le sue idee sulla geometria proiettiva in anticipo di un secolo e mezzo Pascal deve molto all amico Desargues Nel campo della gnomonica ci ha lasciato s e no quattro pagine in tutto e nessuna figura che per meritano un esame se non altro per la loro linearit qualcuno rester deluso dalla semplicit dei suoi argomenti ed allora ci pensi essi sono la sostanza di tutta la gnomonica Anche se Clavio ci ha scritto sopra 700 pagine fitte Per avere un quadro preciso meglio affrontare prima il secondo saggio La mani re universelle de p
19. essere sicuramente il pi popolare Ad esso Beda fa seguire l esposizione del modo di trovare la linea meridiana che praticamente identico al metodo famoso detto dei giardinieri o delle altezze corrispondenti del sole sull orizzonte Presentati quelli che sono i luoghi comuni principali dell opera di Rohr e le relative emendazioni vorrei proporre insieme a Mario Arnaldi una tabella riassuntiva di quelli minori 16 17 Nel Ill secolo a C uno di questi sacerdoti di Naturalmente non ci sono prove che Beroso costru e nome Beroso costru in Egitto un quadrante quindi invent tale quadrante Molto pi probabilmente dalla forma di semisfera scavata nella superficie egli import dall Egitto gli orologi solari emisferici superiore di un blocco di pietra introducendoli in Grecia 0 Sserviamo in questo caso che la parola Ovviamente non da prendere alla lettera quanto scrive stoicheion designava la lunghezza dell ombra Rohr perch la parola stoicheion non mai stata del marito tradotta con certezza Pi probabilmente lo stoicheion rappresentava una scala graduata come le tangenti meridiane moderne Anche se il termine viene riferito all ombra prodotta dal marito di Praxagora pi probabile che indichi la sua altezza che funge da vero gnomone Nel 1755 a Portici stato scoperto un curioso Fu scoperto 11 giugno del 1755 negli scavi archeologici orologio divenuto
20. famosa produzione tedesca di avori simili Nel sedicesimo Secolo infatti Norimberga divenne la capitale europea della lavorazione di avori pregiati fra cui spicc per eccellenza la vasta produzione di orologi solari da tasca soprattutto di dittici Nelle botteghe di abilissimi artigiani sbocciarono vere e proprie gemme di gnomonica orologi lari portatili di molte fogge fra le quali si impose prorio quella del nostro esempio Il dittico d avorio sicuramente proveniente da Norimberga pi antico che si conosca datato proprio 1531 e fu costruito da un fabbricante di bussole di nome Lienhart Gresel Non potrei dire con certezza che il nostro diddico sia stato costruito proprio a Norimberga perch non porta alcun contrassegno di fabbricazione che invece era quasi una regola per quella produzione ma la notevole somiglianza di alcuni suoi elementi con esemplari del tardo secolo XV provenienti dalla famosa Citt tedesca veramente grande Un identico modello grafico per esempio accomuna la faccia interna della tavoletta verticale del diddico 1987 340 conservato nel Metropolitan Museum of Art di New York e quella del dittico BM reg No 77 5 21 23 del British Museum di Londra con l orologio orizzontale inciso sulla faccia esterna della tavoletta superiore del piccolo avorio di Ravenna 1 Ma altre grosse concordanze esistono per quanto riguarda gli elementi decorativi di riempimento come ad esempio i triangoli altern
21. fig 2 Sulla sinistra che segue il grafico serale LUCIS CREATOR OPTIMe TUNC SOL RECEDIT IGNEUS LUX SANCTA NOS ILLUMINET Sommo Creatore della luce mentre il sole tramonta la Luce Santa ci illumini che una preghiera propiziatoria per la sera fig 3 L ora del giorno indicata dall ombra del sole E il sole con il suo movimento a generare l ombra che ne indica l ora del giorno Pertanto la meridiana obbedisce a ci e non alle regole civili ossia a quelle degli orologi delle torri o dei campanili o del nostro che abbiamo al polso C una differenza che all epoca dei nostri antenati non risultava l orologio va secondo un tempo medio e regolato in base ai Fusi Orari Internazionali e l adozione dell ora civile invernale od estiva detta legale Sarebbe lungo e difficile spiegare qui tale differenza ma per chi volesse si pu fare ugualmente una lettura in concordanza mediante una semplice somma aritmetica poich a Brescia l ora del sole sempre in ritardo sul nostro orologio utilizzando la tabellina qui riportata con i mesi dell anno ed i minuti in pi da aggiungere ogni 10 giorni per quelli intermedi si fa un interpolazione si pu valutare in base a quanto segna la meridiana l ora effettiva che noi leggiamo sull orologio mesi GEN FEB MAR APR MAG GIU LUG AGO SET OTT NOV DIC giorno 1 23 33 32 23 16 17 23 26 20 9 2 8 giorno 10 27 33 30 20 15 19 25 24 16 6 3 13 giorno 20 30 32 26 18 16 18 25 22 12 4 5 17 ult g
22. fonte si posero a sedere Nell introduzione all ottava giornata si legge Gi nella sommit de pi alti monti apparivano la domenica mattina i raggi della surgente e manifestamente le cose si conosceano e poi in su la mezza terza una chiesetta lor vicina visitata in quella il divino officio ascoltarono cio la messa di Terza e a casa tornatisene poi che con letizia e con festa ebber mangiato cantarono e danzarono alquanto e appresso licenziati dalla reina chi volle andare a riposarsi pot A Nona quando il sole ha gi passato il cerchio di meriggio si sveglieranno e andranno tutti assieme a raccontare le novelle E per ultimo il racconto dei due ambasciatori dove Franco Sacchetti 1332 1400 scrive E cavalcando e trasognando pervennono a Terza all albergo dove dovevano desinare e pensando e ripensando insino che furono per andare a tavola giammai non se ne poterono ricordare Anche il figlio di Dante Alighieri Pietro tent di illustrare le terzine del padre e nel passaggio del suo Commentarium relativo alle terzine in questione la sua Spiegazione ci avvicina ad una divisione temporale molto simile a quella descritta dal Da Buti Ita procedendo devenit ad illam partem diei quam dicimus Vesperum quae est juxta sero per duas horas et tertiam partem alterius sicut illa pars quam dicimus Tertiam est juxta mane per duas horas et tertiam partem alterius Forse la strana frazione di un terzo d ora
23. la recita delle rispettive Ore E non vi pu esser confusione alcuna sull indicazione dell inizio o della fine dell ora medesima perch sia il sommo Poeta sia tutti gli altri scrittori medievali ed antichi da santisidoro a Beda da Mauro Rabano a Ermanno Contratto sempre confermano il significato della linea oraria come la fine dell ora mai l inizio Mario Amaldi Marnaldi libero it PROPOSTA DI ABOLIZIONE DI ALCUNI LUOGHI COMUNI DI STORIA DELLA GNOMONICA IN MERIDIANE DI RENE ROHR Nicola Severino Roccasecca 3 Francesco Azzarita Quadranti Solari canonici medievali e bizantini in Puglia in Atti del Ill Seminario di Gnomonica Feltre 1990 Vedi anche l ottimo articolo di Andr J acob Le Cadran Solaire Byzantin de Taurisano en terre d Otrante in M lange de l cole Francaise de Rome Moyen Age Temps modernes tome 97 1985 1 pp 7 22 10 Le Ore del Giorno In questo breve articolo vorrei proporre una ideale abolizione di alcuni luoghi comuni storiografici presenti nella pi famosa opera di gnomonica moderna Sundials di Ren J R Rohr Pubblicata per la prima volta in francese da Gauthier Villars a Parigi nel 1965 quest opera ha avuto una fortunata serie di ristampe in diverse lingue nel 1970 dalla University of Toronto Press in tedesco nel 1982 da Callway di Monaco e nel 1986 da Editions Oberlin di Strasburgo in Italia nel 1988 da Ulisse Edizioni ed intorno al 1997 in Inghilterra
24. la declinazione e l inclinazione della parete e con mezzi elementari Eppure all epoca le sue considerazioni sulla gnomonica furono addirittura oggetto di un libello che ne stroncava linguaggio tecnica e teoria Oggi si ammira la modernit delle sue idee il segnale del distacco della cultura seicentesca dai binari del Rinascimento UN PARTICOLARE DITTICO D AVORIO CUSTODITO NEL MUSEO NAZIONALE DI RAVENNA Mario Arnaldi Lido Adriano Ravenna In una piccola bacheca nella sala degli avori del Museo Nazionale a Ravenna possibile ammirare tre piccoli orologi solari d avorio portatili Il primo il pi antico composto di due tavolette ossee incemierate su un lato e Su cui sono incisi vari quadranti orari Il secondo un orologio solare di altezza dalla forma piuttosto insolita il terzo esemplare esposto invece un piccolo Quadrante con doppio orologio d altezza Tutti e tre gli oggetti sono gi stati pubblicati sotto l egida del Ministero per i Beni Culturali e Ambientali e della Soprintendenza per Beni Ambientali ed Architettonici di Ravenna nel catalogo curato da Luciana Martini commenti e le descrizioni degli oggetti in questione furono affidati a Tullio Tomba che ne espose le caratteristiche con abbondanza di particolari Ma alcune inesattezze del testo e il desiderio di studiare pi a fondo i tre avori mi hanno indotto ad avere con loro un incontro pi ravvicinato In queste poche pagine per mi lim
25. la sola latitudine per cui era costruito il timpano ma giuste per tutte le declinazioni del sole Perch allora costruire sul verso dello strumento un quadrante delle ore ineguali meno affidabile e meno preciso Finora non ho trovato una risposta convincente e quindi tutte le soluzioni sono aperte io ne affaccio due scrivendo anche l argomentazione contro 1 Pu darsi che si volesse uno strumento un poco pi rapido e diretto anche se meno preciso che sostituisse la lettura sulla facies dell astrolabio Ma il possessore dello strumento doveva pur sapere come si fa a trovare le ore ineguali sulla facies e l operazione non poi cos difficile inoltre la amp cies era necessaria per trovare l altezza meridiana del giorno e quindi lo strumento era gi nell assetto giusto per trovare l ora 2 Ho esaminato anche l ipotesi suggerita indirettamente dal testo trecentesco del quadrante di Profacio di cui forse tratter un altra volta per non rompere oltre i limiti della decenza che le ore ineguali cos concepite e cos inesatte servissero per gli oroscopi Ma in genere la redazione di questi documenti avveniva a tavolino e si utilizzava la facies dello strumento pi completa e non i verso Inoltre il quadrante di Profacio difficilmente pu essere assunto a riferimento perch era un compromesso per rendere trasportabile e universale secondo lui ovviamente l astrolabio Lascio aperto il problema a chi trova altre idee in merito
26. mail alla direzione dell osservatorio lamentandomi dell accaduto che mi ha Immediatamente inviato la Seguente risposta Dear Mr Anselmi The sundials which were on display outside the observatory have been removed for conservation reasons in order to protect them from environmental damage Some are on display in our Story of Time exhbition which is running in the Queen s House until September The others are kept in our reserve store and are available to view on request by writing in advance to book an appointment Regards J im O Donnell Dr Royal Observatory Greenwich Greenwich London SE10 9NF Tel 44 0 20 8312 6517 Fax 44 0 20 8312 6734 WWW htto www rog nmm ac uk Approfitto di questa mia nota per fornire questa altra informazione Per chi intende recarsi a visitare il Millennium Dome nella parte nord di Greenwich facilmente raggiungibile da Londra con la nuova linea metropolitana Jubilee Line segnalo sul retro del ciclopico padiglione la presenza di un tratto del Prime Meridian zi evidenziato oi y South Building Planetarium sul terreno da a ROYAL una speciale P ih Guiana BSERVATORY linea orizzontale 7 w GREENWICH a led Meridian Building Flamsteed House Prime Meridian Line amp ABBI AMO RI CEVUTO e consueto e magnifico calendario gnomonico realizzato da Renzo Righi di Correggio Corredato da splendide immagini di orologi solari da lui stesso realizzati e da preziose informazioni cal
27. nell autunno 1999 la societ organizzatrice invita ciascun autore a presentare al Seminario un massimo di 2 memorie L autore stesso dovra poi prevedere di limitare il tempo del suo intervento in auditorium dell ordine attualmente prevedibile di 20 25 minuti alla illustrazione di una sola a sua scelta delle memorie presentate con un eventuale breve cenno anche all altra Quanto sopra anche per consentire opportuni spazi per un breve dibattito a valle della relazione e per le attivit collaterali del Seminario ivi compreso l esame di auspicate possibili candidature per la sede dell XI Seminario della primavera 2002 Naturalmente gli Atti del Seminario comprenderanno tutte le memorie comprese quelle non illustrate in auditorium dagli autori L albergo RELAX dotato di camere tutte con bagno di aria condizionata giardino piscina e parcheggio di una sala per conferenze con i principali mezzi audiovisivi di una saletta per computers etc E stato concordato con la Direzione dell albergo RELAX un trattamento di pensione completa di 60 000 per persona e giorno per camere occupate da due o pi persone maggiorato a 75 000 in caso di camera occupate da una sola persona L eventuale pasto aggiuntivo verr addebitato a 15 000 La mezza pensione stata concordata a L 55 000 Si consiglia gli interessati di prenotare direttamente l alloggio presso l albergo tel 0735 780751 da maggio a settembre e 0861 760338 da gennaio a maggio fax 0735 7807
28. o0g cose y0 cose ou ag seno 0g coso y0 coso si adg COSs 0g sen y0 sene n qdg C0 S6 0g sen6 y0 seno ou ag senege og cose y0 cose ou ag sen6 tog cos6 y0 coso Questa ultima correzione va apportata anche all articolo di Gnomonica n 5 a pagina 22 Riccardo Anselmi S Vincet Aosta Piu veloce del computer 200 anni fa Paolo Alberi Auber Trieste Non appena noi uomini del quasi terzo millennio riusciamo ad impadronirci di uno strumento informatico un programma una nuova apparecchiatura veniamo pervasi di un sottile senso di soddisfazione e di orgoglio perche ci sentiamo di far parte di una generazione di privilegiati liberi dai calcoli ripetitivi dal rischio dell errore di calcolo portati per mano dai nostri megabyte verso il risultato univoco senza errori ben stampato nero su bianco Inconsapevolmente siamo portati a provare per le generazioni passate non dico commiserazione ma sicuramente un senso di sufficienza Se si pensa che solo 20 anni fa per fare un calcolo forse ancora piu semplice del calcolo completo di una meridiana bisognava 1 prenotare il tempo macchina in un centro di calcolo 2 attendere il giorno fissato 3 recarsi non sempre agevolmente sul posto 4 impostare il listato 5 far girare il programma 6 tornare chissa quante volte con la stessa trafila per trovare il baco Dopo aver preso visione del testo di Joseph Blaise Gamier a Pa
29. oggid una meridiana Ai fini pratici non serve pi ci sono radio e TV che indicano l ora esatta pi volte il giorno onde poter regolare il nostro orologio Ma se ben la guardate la nostra meridiana essa acquister un fascino tutto suo come avere un gioiello antico da custodire perch se ne conoscerete il valore attraverso il modo di leggerla ne proverete soddisfazione e la consegnerete poi ai pi giovani da tramandare ai posteri E vero comprendere come funziona e come va letta non immediato e nemmeno sembra facile La cosa era invece ovvia a tutti anche al volgo nei tempi passati quando non c erano orologi da tasca o da polso e tutte quelle cose moderne che c informano appena lo vogliamo Si tratta allora di porre attenzione alle spiegazioni che verranno date e vi piacer sicuramente L originalit di quest opera L idea di fare la meridiana sulla parete all entrata principale della chiesa nacque quasi subito ma la gestazione fu alquanto lunga Si disse La inaugureremo nel giorno commemorativo della Santa Patrona della parrocchia il giorno di Sant Angela Merici Ed ecco il giorno arrivato Alcuni problemi di ordine tecnico dovettero essere risolti poich il luogo scelto una curva a tamburo e non una parete piana come generalmente si usa per quasi tutte le meridiane Tale fatto rese possibile il compimento di essa se non dopo aver costruito uno strumento chiamato Trigono capace di simulare la dir
30. orologi italici visibili a strumento aperto sono infatti completamente sbagliati La loro costruzione non rispetta neppure le normali regole geometriche che potevano essere semplicemente seguite da un comune artigiano Non saprei dire se si sia trattato di incapacit interpretativa i dati o di semplice noncuranza dell operatore perch d altro canto tenendo conto delle sue piccole dimensioni l orologio solare sulla faccia superiore praticamente perfetto E difficile capire se il costruttore del piccolo dittico fosse tedesco 0 veneto Le imperfezioni solo nelle ore italiche e l esempio di Jeronimus Imholf potrebbero indicarci la prima strada la preferenza per le ore italiche sulle europee d altro canto potrebbe indirizzarci verso la seconda ipotesi In assenza di altri elementi arduo stabilire con assoluta precisione l origine del piccolo avorio ravennate Da un lato le somiglianze con una certa produzione tedesca della fine del secolo XV e gli inizi del secolo XVI sono enormi dall altro l assenza dell onnipresente gnomone a filo e la latitudine invariabile per cui fu costruito gli fanno acquistare un carattere pi locale Personalmente sono pi propenso a gredere che la sua origine sia transalpina se non altro per il fatto che a quell epoca l Italia scarseggiava di elementi pratico teorici che permettesero ad un artigiano di costruire un oggetto di simile fattura Dopo il lungo silenzio dei testi scientifici medievali europei i
31. ossolani e la metodologia di censimento proposta dalla Sezione Quadranti Solari dell UAI Un ultima parola d obbligo sulla geniale idea di dedicare alcune pagine ad un esauriente riassunto dei contenuti in tre lingue inglese francese e tedesco Pi di cos Nicola Severino J B Heilbron The Sun in the Church con sottotitolo Cathedrals as solar observatories Autore B Helbron Casa editrice Harvard University Press Cambridge Massachusetts USA e London England 1999 pp366 moltissimi disegni e foto in b n e a colori ricca bibliografia veste editoriale lussuosa Prezzo veramente contenuto 35 oppure 21 95 B Heibron Professore e Vice Chancellor Emeritus presso l Universit di California a Berkeley e contemporaneamente Senior Research Fellow al Worcester College di Oxford autore di numerosi e premiati testi inerenti alla storia della scienza Ha salutato l uscita del libro persino la prestigiosa rivista scientifica inglese NATURE che nel numero del 9 Dic 1999 nella rubrica book rewiews ospita una dotta recensione ad opera di George V Coyne astronomo presso l Osservatorio Vaticano a Castel Gandolfo Il libro passa in rassegna con estremo rigore storico e scientifico le famose meridiane realizzate durante i secoli nelle grandi Chiese cattoliche distribuite in prevalenza sul territorio italiano come Roma Palermo Firenze Bologna Milano e altre citt Forse questo ha indotto un commentatore del New York Times del 19
32. pari all arco MT e che le ordinate y devono essere misurate dalla linea albe tramonti Infatti il quadrante cilindrico e i vari quadranti piani hanno in comune la linea dell orizzonte e la punta dello stilo Figura 2 d 10 d 15 Proviamo a individuare alcuni punti di una meridiana cilindrica in cuir 1 m st 0 3me 46 Utilizzando le formule stv st r 1 COS d cosd cos x r tand xcil r d 180siha Figura 7 fece a e Spolvero convesso a E 30 259 20 157 10 S N _ 10 159 20 29 40 _TyAuAH HC lt y i GLIE E figure 3 4 5 e 6 rappresentano le meridiane che hanno rispettivamente le declinazioni 0 5 10 e 15 gradi est Sono evidenziati punti d intersezione dei quadranti con le generatrici del cilindro e in figura 7 lo spolvero con gli stessi punti dintersezione riportati opportunamente Si procede nello stesso modo variando d sino a quando la meridiana cilindrica sufficientemente definita ricordando che il quadrante simmetrico rispetto alla linea del mezzogiorno per cui per completarlo basta riportare sulla parte sinistra valori trovati per la parte destra La figura n 8 eseguita con il computer propone il quadrante dotato di mezze ore e di linee zodiacali sviluppato sopra una superficie piana Vediamo il caso delle meridiane concave s prenda in considerazione la figura 2b Questa volta lo stilo rivolto verso l interno del cilindro Un ragioname
33. parte II L articolo presenta quadranti piani orizzontali di differente architettura quali quello di Snellegem B un esemplare a gnomoni multipli ed altri privi di linee orarie Gianni Ferrari A Sundial With Multiple Gnomons Vengono esaminate configurazioni diverse di quadranti dotati di una serie d gnomoni giacenti ciascuno nel corrispondente piano orario Per la calcolazione esiste un adeguato programma steso dall A Dominique Collin The Theory of a Vertical Declining Bifilar Sundial I Approfondito esame del caso di quadranti piani verticali declinanti con gnomone bifilare ANALE MA Boletin de la Asociacion de Amigos de los Relojes de Sol A A R S Spagna N 24 sett dic 1998 Gunella Antecedentes del Reloj de Sol de Rodrigo Zamorano L A da antecedenti ricavati dall Apiano e riporta inoltre i segg G Paltrinieri da O Finn M M Valdes da diversi M Lombardero Proyeccion Ortogonal de la Esfera con riferimento a Zamorano M Milenio La Hora en el nuevo Testamento Esame di versetti del Nuovo Testamento in cui si menziona l ora di alcuni accadimenti A De Vicente Gnomonica Vectorial Cap V Continuazione N 25 genn apr 1999 Manuel M Vald s e Anne S Goddio von Bomhard Estudio sobre los m s antiguos relojes de sol egipcios uno de ellos de la epoca de thutmosis III 1500 a C Storia descrizione e analisi di due orologi solari conservati nel Museo Stata
34. potrebbe essere interpretata come il tempo necessario per finire completamente la recita dell Ufficio Tuttavia oltre al passo di Francesco da Buti allo stato attuale non abbiamo nessun altro documento che spieghi con altrettanta chiarezza la divisione duodecimale dell intero giorno naturale Contro questa scarsit di informazioni letterarie chiare giocano un ruolo importante i numerosi orologi medievali rimasti Molti di loro sono testimoni silenziosi di questo nuovo computo temporale 4 Per una chiara esposizione della cosmologia dantesca vedi Marco Giovanni Ponta Orologio dantesco Citt di Castello 1892 Giovanni Boccaccio Decameron giorn V nov VIII 6 Boccaccio Decameron intr Giorn e come terza suona ciascun qui sia acci che per lo fresco si mangi 8 II giorno naturale si divideva nel medioevo in 24 ore e comprendeva sia l arco diurno sia quello notturno Differentemente facevano per gli antichi romani che chiamavano invece naturale il giorno luminoso e civile la somma del d naturale e della notte Cfr Censorino De Dies Natalis Liber cap 23 Vedi anche Macrobio e Pietro Viola Fra le varie testimonianze archeologiche una in primo luogo sembra aiutarci pi delle altre l orologio solare sulla chiesa di Santa Maria della strada a Taurisano in provincia di Lecce fig 4 Francesco Azzarita ne ha trattato sufficientemente nella sua relazione al III Seminario di Gnomonica svoltosi nell ott
35. suggerisce il modo per tracciare comunque la linea meridiana per mezzo del filo a piombo legato ad un punto qualsiasi dello stilo e di una riga che sia tangente al filo e al vertice dello stilo Nulla di eccezionale si evidenzia solo la pratica di cantiere e il valore generale della soluzione proposta o la scarsa fiducia nella verticalit della parete Egli passa poi alla ricerca diretta della linea equinoziale Fig 3 facendo ruotare una squadra intorno ad un punto assunto come vertice dello gnomone determina cos sulla parete verticale o meno declinante o meno ma piana questa volta due punti appartenenti alla equinoziale permettendo cos il suo tracciamento Materializzando con bacchette rigide il triangolo formato dai due punti sulla equinoziale e dal vertice dello stilo egli lo ribalta sulla parete ruotando intorno alla equinoziale trovando cos il centro dell orologio equinoziale utile per la soluzione grafica classica del problema Tutto qui La seconda parte non neppure molto originale se si pensa agli strumenti meccanici che in Francia si chiamavano sciaterre ed erano sostanzialmente una edizione primitiva dello strumento illustrato da Agnelli recentemente Possiamo affermare solo che Desargues proponeva delle tecniche realizzabili immediatamente in cantiere senza ricorrere a strumentazioni particolari Si osservi come applicando nell ordine i due metodi si possa tracciare un orologio ad ore eguali senza rilevare
36. 12 X Seminario Nazionale di Gnomonica S Benedetto del Tronto 6 7 8 10 2000 TITOLO Eventualmente sintetizzato NOME E COGNOME AUTORE RELAZIONE TITOLO in TNR 12 Grassetto NOME e COGNOME AUTORE in TNR 12 ESTRATTO in TNR 10 grassetto Testo estratto di lunghezza massima di 5 righe in TNR 10 corsivo TESTO RELAZIONE in TNR 10 normale interlinea singola FIGURE RELAZIONE con dimensioni max di norma non superiori a 82x82 mm larghezza una colonna e contornate da testo ovunque possibile Francesco di Bartolo da Buti e la misura del tempo Mario Amaldi Ravenna L autore propone un analisi di un interessante brano di Francesco da Buti sul computo temporale medievale lo studio di questo documento potrebbe fornire importanti risposte riguardo il disegno di alcuni orologi solari canonici Molti autori contemporanei al sommo Poeta del trecento italiano Dante Alighieri tentarono di commentare l Opera sua pi eccelsa la Divina Commedia Non tutti per riuscirono a realizzare interamente il loro lodevole intento come invece fece Francesco di Bartolo da Buti Giovanni Boccaccio 1313 1375 si ferm gi alla prima parte del poema a soli diciassette canti dell Inferno Altri come gli stessi figli del Poeta Pietro e Jacopo Alighieri o Benvenuto Rambaldi da Imola 1338 1390 non ottennero un risultato completo come quello del Da Buti che scrisse un ottimo Commento integrale in lingua volgare Francesco da Buti fig 1 nacque
37. 54 il pi presto possibile specificando il periodo di permanenza e inviando a mezzo vaglia o in altro modo da concordare direttamente con l albergo una caparra confirmatoria per 1 giorno di pensione completa i lavori del Seminario inizieranno alle 15 di venerd 6 ottobre per terminare con il pranzo di domenica 8 ottobre Eventuali attivit promozionali di prodotti servizi saranno ammesse con preavviso delle loro caratteristiche solo agli iscritti al Seminario e dovranno naturalmente avvenire nel rispetto delle norme vigenti in materia Eventuali ulteriori informazioni presso Logistica don Alberto Cintio L go S Maria 1 63010 Altidona AP tel 0734 932744 e mail ferroni g sapienza it Segreteria Enrico Del Favero Via Lambro 2 20129 Milano tel 02 29526746 e mail delfa e iol it Iscrizioni e relazioni Francesco Azzarita indirizzi come sopra Cordiali saluti UAI SEZIONE QUADRANTI SOLARI Francesco Azzarita STANDARD PER RELAZIONI definito anche in relazione ai risultati del sondaggio citato nella lettera avviso Dimensioni foglio A4 Wordprocessor Winword Tipo Carattere Times New Roman TNR Margini superiore ed inferiore destro e sinistro 20 mm Stampa testo su doppia colonna con spazio di 5 mm fra le colonne Tutte le pagine dovranno essere corredate con la stessa intestazione di pagina Si prega di non numerare la pagine numerare a matita solo le pagine della copia a stampa INTESTAZIONE DI CIASCUNA PAGINA in TNR
38. AKKo uguale ad AH1Ho dell Analemma Facendo ricorso ad una nota relazione Euclide KKo AK AK AQ il che tradotto in termini trigonometrici diventa KKo AK sen h cos Considerando il mero rapporto cos dimostrato che l angolo h del quadrante identico a quello dell Analemma inoltre poich si assunto il raggio dell Analemma uguale ad AB i due triangoli AKKo e AHiHo sono uguali il che tutto sommato non rilevante Praz QUADRANTE ANALEMMA ip gi hi 4 E de ELSA ar a g h gt f in gt A j F j ni 7 Fs n n Ha E Po F Tea gt l h wiy p j A KA x e z Em F lil PR w pes n i dl DI i Ovviamente la dimostrazione della correttezza geometrica del quadrante agli equinozi porta ad escludere che la sua utilizzazione sia corretta quando non si nell equinozio e qui intervengono il Saggio della dott Archinard e quello dell Ing Ferrari a dimostrare matematicamente l andamento di tali differenze orarie al variare di latitudini e declinazioni A questo punto viene spontanea una idea Si premette che gli astrolabi erano dotati di alcuni timpani intercambiabili sovrapposti e disegnati sulle due facce in modo di coprire le latitudini in genere i 6 8 gradi della fascia pi bassa del Mediterraneo per gli strumenti arabi ed una fascia analoga ma pi alta per quelli europei rilevanti per il possessore ogni timpano era dotato delle linee orarie delle ore ineguali valide ovviamente per
39. ASS esiste un link a un sito divulgativo che ohn Carmichael definisce scherzosamente ma mica tanto terrific http sundials org links links htm Se per qualcuno dei lettori ha dei cattivi ricordi della trigonometria fin dai tempi della scuola nessun problema niente di meglio per esserne perdutamente affascinati che ripercorrere un po della Sua storia a questo indirizzo http Nistory math csusb edu HistTopics Trigonometric_functions html Ipparco Menelao Tolomeo Copernico Regiomontano fino Fibonacci Vi te Cavalieri sono questi i nomi illustri dei fondatori e tanti altri quelli di coloro che hanno contribuito a formalizzare la teoria E poi ci sono anche notizie storiche interessanti sull origine dei simboli di seno coseno tangente Il vero spirito della matematica non nell applicazione delle formule ma nelle idee che ne sono il fondamento L Almagesto di Tolomeo Sono pochi i libri che una volta resi decisamente superati dal progresso nella conoscenza scientifica rimangono tuttavia dei tesori che l umanit non pu permettersi di dimenticare Uno di questi certamente l Almagesto di Tolomeo che per secoli ha rappresentato il testo di riferimento sull architettura dell universo davvero impressionante l entit dello sforzo compiuto per armonizzare in un unica teoria scientifica e sulla base della sola geometria tutti i fenomeni astronomici Chi potrebbe permettersi di dire che in fondo era tutto
40. Deutsche Gesellschaft fir Chronometrie Band 38 Armin Zenner Die Sonnenuhr des Gerbert von Aurillac Questo religioso e astronomo divenne Papa Silvestro Il nel X Sec eresse un orologio solare azimutale di cui viene esaminata la calcolazione Gotthold Richter Elsfleth Das Nocturlabium eine Sternuhr zur Bestimmung der Zeit waerend der Nacht Cosa come si costruisce e si usa l orologio notturno sidereo Theodor Kirner Uber die Datumslinien von horizontalen und inklinierenden Sonnenuhren Espressioni matematiche delle linee diurne dei quadranti orizzontali o inclinati Siegfred Wetzel Sonnenuhr und Mathematik Aspetti matematici dei quadranti solari quadranti con stilo polare quadranti di J Ozanam quadranti con gnomone e bifilari Siegfred Wetzel Sonnenuhr und Selbstorientierung Condizioni necessarie per un quadrante doppio autorientabile Rudolf Lssel Wie kam Regiomontanus zu dem Entwurf des Uhrentaefelchens La trigonometria piana e sferica usata dal Regiomontano Iwan Kahn Sonnenuhren aus Glas Esempi di quadranti in vetro Reinhold Lutsch Sonnenuhr mit Fernanzeiger Interessante realizzazione di quadrante fotoelettrico con lettura a distanza Geometri Cassa Italiana Previdenza e Assistenza Notiziario Liberi Professionisti anno XXXVI 3 1999 pp 9 14 Gianni Cornacchiari ci ha gentilmente inviato una fotocopia di un suo articolo comparso in questa rivista intitol
41. Krami direttore del museo ha raccolto in un CD le fotografie di tutte le meridiane che si trovano nel museo e il P Ansgar Rabenaltha scritto in tedesco un libretto che contiene una breve descrizione di ciascuna di esse 70 pagine Il CD un molto semplice e non contiene alcun indice Nelle sue parti si trova nella ROOT ilfile INDEX HTM con una breve presentazione della torre astronomica dell Abbazia InNACHBAU 3 fotografie di un dittico molto famoso a colori In SONNUHRLl 154 fotografie delle circa 100 meridiane descritte nel libretto Tutte le Immagini sono in formato J PG circa 1450 x 1450 pixels e sono molto particolareggiate Per visualizzare le fotografie necessario usare un programma del tipo di Photoshop ACDSee ecc Le immagini sono tutte in bianco e nero esclusa la n 74 quia fianco Le meridiane sono di molti tipi diversi e Sono state costruite nel periodo 1700 1900 In DOBERSCH 25 fotografie delle pagine del manoscritto Gnomonica scritto dal P Laurenz Doberschitz nel 1764 II CD in vendita e costa 360 AS Shellini Austriaci circa 51000 Lire Il libretto costa 100 AS circa 15000 Lire pi le spese postali Chi fosse interessato pu scrivere a P Amand Kraml chiedendo informazioni su il CD ROM Sonnenuhren l libro Nr 33 P Ansgar Rabenalt Die Sonnenuhrensammlung Sternwarte Kremsm nster E stato pubblicato ed in vendita per 350 AS anche un CD che contiene le fotografie dei glob
42. LE La Pee ta DELL ALEBESA DI PLHTAMENTO Le pe Pr RA di Wr ER SR CERCHIO DEeLL OSIZZONTE ee FISICA PISTERIORE DI FORSA DIFISC IN GALI Pam RODIN DCOA Co incisi IL AA po RiFTRIMENTIA PER L BHISTA na DIRFIIOSE DEL GRLE vari elementi componenti la sfera unitamente ad una descrizione sintetica della loro funzione Figura 3 Figura 4 La lettura dell ora solare vera locale sul piccolo quadrante circolare si ottiene nel seguente modo Si regola ruotandolo il cerchio del meridiano posto esternamente alla sfera di figura 2 sulla latitudine del luogo in cui viene posizionata lo strumento La regolazione avviene rispetto al cerchio graduato dell orizzonte montato sul basamento Si posiziona l indice dell alidada sulla data del giorno della lettura facendo poi ruotare sia lo strumento sia l asse del globo fino a quando il sole attraverso il forellino della pinnula anteriore lascer un cerchietto di luce perfettamente centrato nel riferimento della pinnula posteriore Operando come sopra lo strumento risulta automaticamente e permanentemente orientato sull asse nord sud senza l aiuto di vari sistemi di orientamento possibili ivi compreso quello abbastanza comune ma non esente da errori della bussola Dopo l orientamento iniziale dello strumento che consente una prima lettura dell ora vera solare locale del momento la lettura delle altre ore del giorno avviene semplicemente ruotando l asse del globo fino a che venga ottenuta l
43. Storia Arte Cultura e Tecniche degli Orologi Solari Bollettino della Sezione Quadranti Solari dell U A I Supplemento al N N 6 Maggio 2000 SPED IN A P 70 FILIALE DI BELLUNO TAXE PERCUE TASSA RISCOSSA BELLUNO CENTRO In questo numero Francesco Di Bartolo da Buti e la misura del tempo La gnomonica di Girard Desaurgues Un particolare dittico d avorio del museo nazionale di Ravenna Il quadrante delle ore Ineguali sul verso dell astrolabio Orologi cilindrici a sezione circolare Costruzione di un quadrante declinante per proiezione La Gnomonica nel Web Un orologio solare ai T TEL EK PETTEE su parete curvata Pi 1O Enean O O O OA veloce del computer 200 anni fa Una meridiana cinese Una propriet delle meridiane bifilari Redazione Nicola Severino Via Lazio 6 03030 Roccasecca FR Italy G VE Phone 0776 56 65 08 2 nicola severino gnomonica it Sommario English Summary pag 3 Editoriale 4 Dalle Riviste 5 Lettere 7 Mario Arnaldi Francesco di Bartolo da Buti e la misura del tempo 12 Nicola Severino Proposta di abolizione di alcuni luoghi comuni storiografici in R Rohr 16 Alessandro Gunella La gnomonica di Gerard Desaurgues 20 Mario Arnaldi Un particolare dittico d avorio custodito nel Museo Nazionale di Ravenna 22 Alessandro Gunella Il quadrante delle ore ineguali sul verso dell astrolabio 26 Riccardo Anselmi Orologi cilindrici a sezione circolare 29 A
44. a La teoria tutta qui giocando sugli allineamenti e sui punti omologhi gi individuati possibile trasferire direttamente per punti linee orarie e curve giornaliere dal quadrante non declinante a quello declinante Ovviamente l operazione ancorch teoricamente generale ha i suoi limiti pratici Ma potrebbe essere una utile base di partenza per la costruzione di vari generi di quadranti una volta che si disponga del quadrante non declinante per la localit e per il sistema orario Note le coordinate dei punti essenziali sul quadrante non declinante l algoritmo di trasferimento dei punti omologhi sar assai elementare E preparare un algoritmo per trasferire la lemniscata delle ore medie La sfera armillare di Mario Rossero Primo premio della sesta edizione del concorso Le Ombre del Tempo a Brescia Enrico Del Favero Mario Rossero Sabato 5 febbraio 2000 presso la galleria Techne Laboratorio di via Piamarta nel centro storico di Brescia si sono svolte le premiazioni dei vincitori della sesta edizione del concorso internazionale le Ombre del Tempo per costruttori di orologi solari organizzato dall Unione Astrofili Bresciani con il patrocinio dell Unione Astrofili Italiani e della Societ Astronomica Italiana In precedenza in data 16 ottobre 1999 era stato redatto e successivamente distribuito il verbale con la graduatoria delle opere premiate e menzionate scelte fra le 84 presentate al concorso in base ai
45. a centratura del cerchietto di luce sopra descritta Per la lettura delle ore di altri giorni baster modificare con le nuove date la scala delle declinazioni Sul cerchio dell orizzonte scorre radialmente come su un binario un alidada di altezza divisa in gradi a partire da 0 per altezze nulle fino a 86 a forma di settore di cerchio Essa posizionata davanti all alidada di puntamento del sole permette di conoscere l altezza del sole Sopra e sotto l orizzonte in qualsiasi latitudine data e ora Dato che l alidada di puntamento ruota all interno del globo e non solidale con esso la sua punta risulta ad una certa distanza dall alidada di altezza prima ricordata Come sopra accennato per una ottenere una maggiore precisione di lettura dei valori dell altezza del sole la punta dotata di un cursore estensibile e pu cos sfiorare detta alidada di altezza Lo strumento consente inoltre sempre utilizzando la punta dell alidada di puntamento diretta questa volta sul cerchio dell orizzonte di conoscere l ora del tramonto e dell alba del sole per tutte le latitudini e tutti i giorni dell anno oppure sempre a titolo di esempio di individuare a che ora il sole raggiunge in una certa data determinate altezze o azimut Esso pu quindi essere utilizzato oltre che come orologio solare anche come un vero e proprio modello spaziale per la simulazione dei movimento del sole rispetto alla terra adempiendo in maniera molto pi generale e
46. a declinazione del quadro La linea Equinoziale cio la linea percorsa dall ombra dell estremo dello stilo o dall ombra di un punto o nodo nei giorni degli Equinozi nelle meridiane piane una linea retta essendo l intersezione del piano dell Equatore Celeste con il piano dell orologio 27 Negli orologi solari verticali la linea Equinoziale orizzontale soltanto se il piano del quadrante rivolto esattamente a Sud mentre inclinata sull orizzonte se il piano declinante 8 Meridiane bifilari inclinate e declinanti Se in una meridiana bifilare realizzata su un piano inclinato e declinante prendiamo i due fili paralleli al piano e disposti il primo a una distanza di e nella direzione di massima pendenza del piano quindi nella direzione 26 Le distanze devono essere legate dalla relazione d2 d1 sen ove la latitudine del luogo 21 La linea dell ombra di un punto prodotta dal Sole nei giorni degli Equinozi non esattamente una retta poich durante l arco della giornata la Declinazione del Sole cambia Poich agli Equinozi in 12 ore questo cambiamento di circa 23 7 esso viene normalmente trascurato 28 L angolo fra la linea Equinoziale e l orizzontale si pu ricavare dalla relazione tan u sen x ove Latitudine e declinazione piano Questa inclinazione spesso utile per determinare il corretto orientamento tan di antichi orologi che sono stati spostati dalla loro posizione originale verti
47. a postati in soli 9 mesi sono circa 720 Che non si dica che quest anno gli gnomonisti non hanno potuto confrontarsi discutere o litigare Penso comunqu eche la cosa interessante di questi 700 messaggi che non sono stati personali ma che li hanno scritti 90 persone ed altrettanti li hanno sempre ricevuti Il secondo progetto che mi riguarda in prima persona ed a cui vorrei dedicare maggiore spazio e l ultima versione del programma imi Quadrant ulas tb wegg nazionale di catalogazione quadranti solari AQS 4 2 per windows L ultima versione di tale programma attualmente in internet disponibile nelle pagine Web http www vialattea net bonata meridiane Aqs95 htm dove possibile scaricare ogni altro tipo di informazione che lo riguarda si puo infatti seguire passo passo l installazione osservare il tracciato dei record del nuovo programma studiare il manuale di istruzioni seguirne l apprendimento con una guida visuale di come lavorarci realizzata con grande cura dall amico Mario Arnaldi ed infine consultare ed avere risposta alle proprie domande sul programma ed i pi frequenti dubbi posti dagli utilizzatore di AQS95 In effett pur non essendo stato presentato nulla al recente congresso sul Lago di Garda il programma pero stato distribuito agli interessati nella sua ultima versione sia in italiano nelle versioni per dos che per windows 95 che in inglese per Windows 95 La nuova versione permette di ottimizzar
48. a realt che forse si concretizzer entro una ventina d anni E voi credete che gli gnomonisti si accontenteranno di fare meridiane solo sulla Terra Allora leggetevi le risposte di Van Gent Coletti Tony Moss e Jeff Adkins Van Gent cita un interessante articolo David A Harvey The Analemmas of the Planets Sky amp Telescope vol 63 1982 237 239 Luke Coletti allega un link a una immagine scannerizzata da questo stesso articolo che riproduce proprio la lemniscata marziana ftp ffto gcstudio com pub sundial marseot jpg Doppio click col mouse e SORPREEESA non ha la forma a otto come quella terrestre assomiglia piuttosto a una goccia d acqua E la lemniscata sugli altri pianeti Beh leggetevi pure l articolo ma gli altri pianeti non sono molto confortevoli per gli gnomonisti astronauti Linee orarie e risoluzione visiva Ross Caldwell chiede se esistono formule per progettare la larghezza delle linee e delle lettere sulle meridiane affinch la loro visibilit da lontano sia ottimale ma senza andare a discapito della precisione Ottima domanda Chi non se l posta almeno una volta Le risposte sono state numerose ohn Carmichael Dave Bell Gordon Uber Tony Moss Art Carlson e molti altri hanno dato luogo ad un approfondita trattazione sull argomento con l apporto di tabelle numeriche per la larghezza in funzione della distanza ma munitevi di calcolatrice e costanti di conversione perch i valori sono espre
49. a tecnica per la costruzione delle linee orarie adottata da Zerbola quella grafica derivata dal ribaltamento del piano dell orologio equatoriale intorno all equinoziale nota a tutti gli sciaterici anche a quelli alle prime armi e quindi non ne trattiamo Per la individuazione della declinazione della parete egli si serviva di una piacevole variante del cosiddetto cerchio ind che gli dava direttamente sostilare ed equinoziale senza fare calcoli e Senza l aiuto di strumenti variante tecnicamente corretta ma non molto nota che in sostanza quanto voglio illustrare E necessario in questa sede che io ringrazi il Sg Gagnaire gnomonista e ricercatore lionese che mi ha fornito tutte le possibili informazioni su Zarbula Zerbola e i suoi metodi LA RI CERCA DELLA SOSTILARE E DELLA EQUINOZIALE Si inserisca nel muro uno stilo provvisorio PS perpendicolare alla parete poi centro in P si tracci un arco di cerchio ab o meglio pi archi Durante la giornata si trovi dove l ombra del vertice S dello stilo attraversa il cerchio determinando A e B La retta AB sar la direzione dell equinoziale e la retta PM perpendicolare ad AB per P ma non necessariamente la sostilare Qualcuno ritiene che per migliorare la qualit dei risultati sia meglio lavorare vicino ai solstizi perch il sole mantiene una declinazione quasi costante per alcuni giorni Ci non strettamente indispensabile come vedremo Occorre inve
50. acali e date Interessante la risposta di Ferrari a Diego Bonata ad un suo quesito sulle date in cui il Sole entra nei Segni dello Zodiaco la differenza fra un anno di 365 giorni e un anno tropico di 365 2421897 giorni e la differenza fra un anno giuliano di 365 25 giorni e l anno tropico sono le cause della variabilit sull ora e sul giorno dell entrata del Sole in un Segno Zodiacale La trattazione di Ferrari ricchissima come sempre di precisi apporti numerici si estende anche alla variazione dei Solstizi e degli Equinozi lo sapevate che nel 2044 l Equinozio di Primavera coincider con la festa del Pap e infine si conclude spiegando come usare le tavole dell Almanacco UAI per interpolare il giorno e l ora dell ingresso del Sole in un dato Segno Lista Sundial Gnomone fai da te ahi ahi ahi A dispetto degli slogans pubblicitari noto a tutti che chi fa da s fa per tre Allora a qualcuno potrebbe davvero interessare lo scambio di mails fra Carmichael Cordasco Koblic Tony Moss e molti altri su come costruirsi da soli un perfetto gnomone in metallo Le tecniche proposte non sono particolarmente difficili specialmente per chi gi un navigato bricoleur ma per chi come me ha solo qualche cacciavite una pinza e un martello un po arrugginito in garage ahi ahi ahi Chi ha inventato la trigonometria La trigonometria dovrebbe rientrare nella cultura matematica di base di ogni gnomonista sul sito della N
51. al Campo di Marte servito da nostra storia ma solo pergamene che riportano parole gnomone ad un grande orologio solare tracciato inesatte contrastanti e mai uguali Non si ha altro cenno su una pavimentazione in pietra dal matematico di questo fantomatico personaggio se non in pochissimi Facundus Novus codici dell opera di P linio Su frasi e parole incerte nato il mito di uno scienziato matematico gnomonista quale Facundus Novus che non mai esistito mentre non si mai parlato di E pigene di Bisante che secondo Seneca si distinse proprio al tempo di Augusto come un affermato studioso di Gnomonica dopo essersi formato presso la scuola caldea per cui fu soprannominato Epigene Gnomonico Almeno questo un personaggio reale 30 31 Si veda il testo dell articolo 27 32 Solo nel periodo tra il IX e XIV secolo ci hanno La mia Bibliografia della Gnomonica riporta sulla fonte di lasciato gli Arabi quindici opere di gnomonica elenchi del XVII secolo molti codici manoscritti degli Arabi conservati in alcune delle pi importanti biblioteche del mondo Possiamo affermare che il numero di opere specifiche di gnomonica e sugli orologi solari nel periodo indicato da Rohr superiore alla cinquantina Si veda il testo dell articolo Tabella a cura di Mario Arnaldi Ravenna Nei conventi che sorgono numerosi la vita monastica tutta incentrata su una serie di funzioni Mattutino divenuto pi tardi prima all ora
52. anti KTo la proiezione in pianta dello gnomone il triangolo KT oT1 valido per la declinazione Ovest 30 Ribaltando la distanza KT1 che la K6 della figura 4bis si ottiene il punto delle ore 6 del quadrante declinante indicate nel disegno come 6 ribaltato sopra la parete di quello non declinante La equinoziale del 2 quadrante M6 E il punto M punto delle ore 12 anche per il 2 quadrante e la meridiana CM la retta unita Essenziale per quanto esposto sopra l individuazione del polo S proiezione del vertice T dello gnomone sul piano di rappresentazione la retta ToS perpendicolare alla bisettrice dell angolo di declinazione Risultati il triangolo K6infM ha come omologo il triangolo KO M per trovare H omologo di H basta tirare la retta HS l intersezione con M6 sar sicuramente H La linea oraria corrispondente nel secondo quadrante sar dunque CH omologa di CH in quanto entrambe convergono al punto unito C seguendo lo stesso ragionamento se sulla linea oraria CH si trova il punto P il suo omologo sar P allineato con S In pratica tuttavia non conveniente trovare P in questo modo perch le linee formano Intersezioni troppo imprecise se per da P si fa passare una parallela alla equinoziale cio si unisce P con 6inf la sua omologa dovr necessariamente passare per il punto D sulla retta unita e per 6 l intersezione P pi consona e precis
53. ari come quella mostrata in Fig 5 Fig 6 Fig 7 MERIDIANA DOPPIA BIFILARE ORIZZONTALE Meratiana a 3 Fi Fii 2 e J hanno ia Stessa distanza dal piano Dalle Mailing Lists Alberto Nicelli Gnomonicaitalia Quale GPS Lucio Baruffi chiede informazioni per acquistare un GPS modelli marche fornitori come orientarsi per una spesa oculata Riccardo Anselmi raccomanda il tipo che utilizza non uno ma pi satelliti per determinare la posizione ma anche un modello semplice e non pi modernissimo come il suo Magellan che fa ottimamente il suo mestiere Fate un salto a questi siti Internet per valutare prezzi e modelli sul mercato www NAUTICSTORE com oppure www nautica postal it e www nautimarket com Mario Catamo si dichiara soddisfatto delle prestazioni del suo Garmin questo modello fornisce anche la mappa della localit oltre alle coordinate geografiche Ricordiamo che sui GPS stato pubblicato nel N 2 di Gnomonica un articolo di Del Favero The Sun in the Church Questo il titolo del libro pubblicato dall Universit di Harvard e recensito sulla lista da Gianni Ferrari un opera colta che tratta la storia della meridiana come strumento astronomico dal Rinascimento in poi fino alle precise misurazioni di Cassini sull obliquit dell eclittica la parallasse solare e la rifrazione Lo si pu ordinare via Internet www bookshop co uk per 23 sterline comprensive di spedizione La meridiana serve ricord
54. arlo ha un passato di tutto rispetto nella storia della scienza Progetti Gnomonici Settoriali Enrico Del Favero descrive i Progetti Gnomonici Settoriali per una attivit di approfondimento e ricerca su temi specifici i quadranti solari nell Arte i motti gli itinerari gnomonici i quadranti solari nel MedioEvo le tecniche di costruzione gli gnomonisti del presente e del passato bibliografia gnomonica didattica e informazione e l utile servizio Gnomonicaitalia Novae agenzia di notizie gi attiva come noto proprio a cura di Del Favero risultati di questi progetti verranno presentati a tutta la comunit gnomonica nel prossimo o in uno dei futuri Seminari Nazionali per molti di questi si sono gi candidati i relativi capo progetto ma alcuni sono ancora vacanti e tutti meriterebbero una adesione anche solo come collaboratori volontari Crepe sul muro e pannelli Antonio Giorgi propone alla lista un suo problema sul campo i vecchi muri in mattoni costruiti senza fondamenta subiscono dei microcedimenti che provocherebbero delle crepe nell intonaco Come realizzare una meridiana in queste condizioni La soluzione potrebbe essere un pannello leggero ma quali materiali usare Garnero suggerisce gli intonaci elastici Tonello riporta l esperienza di un amico che usa pannelli di MEDIODENSITY un materiale che pu essere pitturato con gli usuali colori acrilici ma Arnaldi non lo consiglia perch molto pesante e sensibile agli urti
55. ati nei due riquadri che affiancano il vecchio alloggiamento della bussola nell orologio del Museo Nazionale di Ravenna Nell esemplare sopracitato del British Museum sono presenti elementi molto simili a quelli delle figure 2 e 3 ma motivi geometrici decorativi ancor pi simili sono visibili i un altro esemplare norimberghese che fu ritrovato nel Tamigi in data sconosciuta dim 67mm X 46 19 La numerazione rei tre esemplari citati in caratteri romani e con gli apici raddoppiati esattamente come nel modello ravennate L unica differenza evidente fra il nostro e gli esempi citati sta nella presenza delle ore italiche nell orologio del Museo di Ravenna e nella sua mancanza di gnomone a filo D altra parte la presenza delle ore italiche non garantisce neppure l origine nostrana del manufatto Norimberga e Venezia erano a quei tempi partners commerciali legati da numerosi interessi e molti maestri artigiani della citt tedesca fornivano dittici appositamente calcolati per la citt lagunare e per il nord dell Italia 0 molti infatti sono gli esemplari che furono espressamente calcolati per quella latitudine Nel 1547 per esempio eronimus Imholf un ricco mercante di Norimberga che aveva in Aquileia la sua residenza scrisse a Paul Behaim suo concittadino manifestando apertamente il desiderio di acquistare proprio da Lienhart Gresel un orologio solare d avorio disegnato per le ore tedesche e italiche 2 veramente una particolare co
56. ato Impara l arte e mettila da parte Lo stesso Gianni nella sua lettera avverte quanta nuova attenzione l opinione pubblica stia manifestando per la nostra arte la gnomonica in questi ultimi tempi E vero il fascino degli orologi solari prende proprio tutti e le belle immagini di meridiane recentemente realizzate dall autore e pubblicate nell articolo re sono una ulteriore prova ANCORA SULLE FOTOGRAFIE DEL SOLE ECLISSATO SULLE LINEE MERIDIANE Lettera di Gianni Ferrari Modena Ho letto con molta partecipazione sul numero 5 di GNOMONICA l articolo sulle fotografie all Eclisse dell 11 Agosto 1999 riportante vari messaggi che si sono succeduti sulla Mailing List Gnomoinicaltalia e dopo questa interessante lettura mi sento di dover aggiungere qualche nota per completare le informazioni e per attribuire correttamente le priorit I Messaggi Nella lista di messaggi che sono stati scambiati in Internet mancano forse complice il periodo estivo quelli a mio avviso abbastanza importanti che hanno preceduto il fenomeno Il primo messaggio quello del 21 Luglio 1999 inviato alla Sundial Mailing List in inglese dall appassionato americano Mark Gingerich In esso Gingerich faceva osservare le opportunit per gli Europei di fotografare il Sole eclissato in una delle meridiane costruite nelle chiese e ricordava un fotografia del fenomeno pubblicata nel 1974 Questo messaggio veniva subito tradotto dal sottoscritto ed inviato se
57. butta la definiti ioni di catalogazione treceri ligga il Geguente es compresso main formato word 20 poet G oire doraa be prora dar alla convenzione Sal proprio archivia miniamagiorario Formato AQS quei gi ico del record parti ear sicuro ci eguensinazone sorsmamerte Diego Bonata Circolo Astrofili Bergamaschi Dopo aver sospeso per alcuni numeri la nostra rubrica riprendiamo ora con l analisi di due argomenti che mi riguarda molto da vicino Sto parlando della prima mail list di gnomonica italiana nata dalla mia proposta del primo numero di Gnomonica proprio in questa rubrica Per chi infatti non ne fosse ancora a conoscenza ora possibile sfogare i nostri desideri gnomonici in sedi diverse da quelle tradizionali come i congressi ma ogni 3 mesi attraverso la rivista che state leggendo e attraverso una lista di posta elettronica a tema che mette gli gnomonisti italiani in contatto in tempo reale ed in ogni parte d Italia permettendo loro di evitare il consueto isolamento e di scambiare opinioni e interessi Per chi non fosse ancora a conoscenza della lista denominata Gnomonicaltalia pu iscriversi gratuitamente mandando un messaggio senza oggetto e corpo a gnomonicaitalia subscribe egruops com rispondendo in seguito alla mail di richiesta di conferma che si riceve Si pensi che dal primo giorno di vita 20 02 99 in cui ampia la prima mail di benvenuto attualmente gli iscritti sono m jdi cento ed i messaggi in ess
58. cale se il piano verticale il secondo a una distanza dz e inclinato dell angolo y rispetto al primo filo quindi rispetto alla verticale se il piano verticale possiamo ottenere un quadrante in cui la linea Equinoziale ha la pendenza voluta da noi rispetto alla linea orizzontale La relazione che d l angolo y di cui il 2 filo deve essere inclinato rispetto al primo la seguente iene ove P tan E e Q N o Q d P d sen B tan cos cos B Declinazione piano del quadrante misurata dal Sud positiva verso Ovest B Inclinazione del piano rispetto al piano orizzontale per piani verticali B 90 o Latitudine del luogo Inclinazione voluta della linea Equinoziale rispetto all orizzontale y inclinazione del 2 filo rispetto al 1filo positiva in senso orario Se si desidera la linea Equinoziale orizzontale sufficiente porre P 0 Se si desidera solo il caso di piani verticali sufficiente porre B 90 Esempio In un piano verticale rivolto a Sud vogliamo avere a linea Equinoziale non orizzontale ma inclinata di 15 Sia 42 Si hanno i valori 0 B 90 e 15 Prendendo i valori d 70 e d2 100 si ricava y 58 Fig 1 Piano Verticale Equinoziale Orizzontale Se il piano verticale e vogliamo la linea Equinoziale orizzontale la relazione precedente diventa tan y d d tan d sen Q Esempio Sia 42 35 W d 70 d2 100 ilfilo 1 verticale p
59. calit intorno a Viverone che ha lavorato molto nella Savoia all epoca non ancora appartenente alla Francia costruendo circa 60 orologi in una zona compresa fra Gap Grenoble e l attuale confine con l Italia in un periodo che va dal 1832 al 1870 circa Qualche suo orologio si trova anche in valle di Susa Egli costruiva solo il genere di orologio tipico Francese caratterizzato dalla presenza delle sole linee orarie eventualmente ma non sempre integrate dalla equinoziale Si tratta di orologi introdotti in Francia per gli uffici pubblici molto semplici poco scientifici nella loro semplicit ma perfettamente integrati nella loro efficacia al fine di definire orari di lavoro scadenze giornaliere ecc Soprattutto leggibili da tutti Il metodo di tracciamento impiegato da Zerbola stato ampiamente studiato dai nostri colleghi francesi sulla base del ripetersi delle tracce graffite sul muro per cui possibile avere la sequenza delle operazioni una per una E un metodo che non ha molto di originale ma presenta una particolarit didatticamente valida che potrebbe venire utile anche oggi E la scoperta dell acqua calda ma acqua di buona qualit Le operazioni eseguite sulla parete erano particolarmente semplificate dal fatto che egli operava ad una latitudine variabile da 44 40 a 45 10 per cui con sufficiente approssimazione egli assumeva sempre 45 11 metodo per applicabile per qualsiasi latitudine L
60. cch quando lo Sole ser a la linea 6 incominci a fare lo di 4 fig 3 Frammentate in vari testi del passato si trovano comunque altre indicazioni che sembrano ISpagziom confermare le parole del nostro commentatore A Gi sappiamo con certezza che la Nona si recitava a mezzogiorno quindi facile intuire che la recita di Sesta fosse anticipata fra la Terza recitata alla seconda ora del giorno e la Nona alla sesta ora del d cio attorno alla fine della quarta ora come scrive Francesco da Buti Sappiamo altres che l ora del pranzo veniva subito dopo la Messa fra Sesta e Nona e molte indicazioni sull ora del prandium contenute nei testi antichi ci portano a considerare la fine dell ora quinta come la pi idonea allo scopo Boccaccio cos scrisse nell ottava novella della quinta giornata del Decameron Ed essendo gi passata presso che la quinta ora del giorno ed esso Nastagio degli Onesti bene un mezzo miglio per la pigneta entrato non ricordandosi di mangiare n d altra cosa Nell introduzione della prima giornata i RRTSALOnE commensali si incontrano a banchetto dopo Terza e cos avviene per tutte le dieci giornate E nell introduzione alla quarta giornata Cacciata aveva il sole del cielo gi ogni stella e della terra l umida ombra della notte e l ora del mangiar venuta quivi desinarono E da dormire essendo il sole nella sua maggior sommit levati nella maniera usata vicini alla bella
61. ce una certa esperienza per trovare l arco di cerchio pi confacente alla parete e all orologio da costruire normalmente se ne disegna un certo numero di raggio variabile fra una e tre volte la lunghezza PS la ripetizione delle operazioni su vari cerchi fornisce una forma di verifica della correttezza dei risultati L essenziale che le intersezioni siano segnate nello stesso giorno Il principio teorico della costruzione elementare comunque sia declinante la parete possiamo sempre immaginarla tangente in qualche punto della superficie della terra dove ci sar ovviamente un meridiano locale rispetto al quale l ombra del vertice dello stilo provvisorio traccer una curva giornaliera in genere una iperbole con due bracci simmetrici L idea della trasposizione su un altro punto della terra illustrata in un libro del Blaeu De usu globorum et sphaerarum ecc 1640 Amsterdam edizione latina di un precedente testo edito in Olandese ma dubito che il Blaeu sia stato il primo ad avere tale idea e soprattutto dubito che il nostro conoscesse il testo del Blaeu Se si traccia dunque sulla parete un cerchio che chiss perch si preso l abitudine di chiamare cerchio ind di raggio adeguato esso attraversa l iperbole in due punti simmetrici che determinano una retta perpendicolare al meridiano locale di quella ipotetica localit e dunque parallela alla equinoziale Le due perpendicolari cos trovate sulla parete diventano per
62. celebre con il nome di di Ercolano prosciutto di Portici S dillot segnala che gli Arabi hanno conosciuto Non credo che gli Arabi abbiano realmente conosciuto il questo tipo di orologio e che lo chiamavano S q prosciutto di Portici in quanto l esemplare ritrovato nel al jeradat cio zampa di cavalletta 1755 davvero unico al mondo La Shake al jeradah una meridiana di altezza tracciata su di una tavoletta rettangolare avente la possibilit di essere sospesa in modo da mantenersi verticale Ci ben spiegato nel volume Appunti per uno studio delle meridiane islamiche a cura di Gianni Ferrari e del vostro autore S capisce comunque il motivo per cui non Rohr si riferisce qui all orologio rappresentato nel stato imitato le ore del suo orologio non mosaico del Landesmuseum di Trier Espone troppo concordavano con quelle degli orologi usati sicurezza su un argomento di cui non si sa ancora molto all ep ca che erano temporali Il tipo di orologio rappresentato a forma di libro aperto stato oggetto di vari studi e di un mio articolo specifico Pelecinum o Pelignum che si pu leggere in Internet nel sito di Rosa Casanova L orologio pu benissimo rappresentare le ore temporarie su due facce rivolte a 90 gradi tra loro prooprio come nel caso del pelignum del Calendario di Lambecio Il primo obelisco portato dall Egitto a Roma Non esiste nessun matematico Facundus Novus nella ed inslattato
63. con mente sgombra ed animo disponibile il lento procedere di un ombra o di una macchia di luce che non necessariamente scandisce una misura La riflessione ed il calcolo matematico verranno da se in un secondo tempo e ciascuno si sceglier a suo gradimento il numero delle cifre decimali che disposto a sopportare Notevole in tal senso il numero di cifre decimali del programma di Giuseppe Zuccal Q uesti gli aspetti pratici che occorrerebbe promuovere Q uesti i soli che possano avvicinare le nuove generazioni ad un arte che non ha una valenza utilitaristica gli orologi meccanici o elettronici bastano ed avanzano ma solo ricreativa nel senso pi alto del termine Giovanni Bellina bmbel tin it Www ragusa net meridiane ENGLISH SUMMARY BULLETIN Organo della British Sundials Society B S S gb Vol 11 N 3 ottobre 1999 Alexander C Scott A design for a horizontal adjustable by rotation around a polar axis Si abbiano due quadranti solari orizzontali con tracciati perfettamente simili Nel caso che essi vengano disposti in localit differenti occorrer che sia i loro stili polari come pure piani dei quadranti siano paralleli fra loro Per l esattezza della indicazione oraria per occorrer che le graduazioni dei loro quadranti siano ruotate una rispetto all altra di un angolo pari alla differenza di longitudine attorno all asse Nello studio Sundials in Anglo Saxon England terza parte viene pre
64. ddivisione temporale di tipo esclusivamente canonico che si venne a creare con il tempo e quindi uno degli ultimi sistemi di misura ecclesiastico prima della definitiva scomparsa del computo temporale per mezzo delle ore ineguali 3 Infatti in altri brani dello stesso commentario Francesco da Buti us le classiche ore temporarie soprattutto quando spiegazione doveva essere pi scientifica vedi ad es Parad XXX 1 Probabilmente il sistema a sei divisioni era anche utilizzato in alternativa a quello quaternario ovvero ottonario descritto da Dante Vorrei ricordare che le ore canoniche non devono in alcun modo essere confuse con quelle temporarie o ineguali La differenza fra i due tipi per non risiede come molti pensano nell utilizzo da parte della Chiesa di solo alcune di esse ma nella fissit delle une e nella estrema mobilit delle altre Le ore ineguali infatti misurano il tempo mentre quelle canoniche indicano soltanto il momento della preghiera secondo i vari periodi dell anno e secondo i tempi liturgici Queste ultime pur mantenendo l antico nome dell ora temporaria a cui facevano riferimento potevano trovarsi in punti diversi del quadrante orario secondo le varie consuetudines Continuando nella lettura del commento di Francesco da Buti allorch l autore spiega l immagine dantesca del mondo in quell istante altri particolari si aggiungono al disegno dei due emisferi celesti E per dice l autore Quanto spazio
65. e che gran parte delle eclissi visibili permettono di osservare il fenomeno della mezzaluna sul quadrante in orologi solari a riflessione con specchietto e con gnomone a foro purch si abbia l accortezza di restringere opportunamente il diametro dello specchietto o del foro B Sarebbe interessante una ricerca di vecchie fotografie dell evento in particolare di quelle scattate nelle date riportate su riviste italiane o straniere Invito chi pu accedere facilmente a una biblioteca astronomica fornita ad es presso Associazioni Astrofili a farsi promotore di questa iniziativa Ringrazio Gianni per l attenzione e la completezza di informazioni che riuscito a darci Mi addosso la colpa di non essere stato attento ai messaggi della lista sebbene il mio scritto era una presentazione e non una ricerca in merito Ho redatto il pezzo con l enfasi di chi ha vissuto questa ultima magica eclissi di fine millennio e proprio per lo stupore che la maggior parte ha manifestato guardando le foto della copertina del numero 5 di Gnomonica mi viene solo in mente a mia discolpa il motto di Goethe Ogni buona idea gia stata pensata occorre pensarla un altra volta Nicola Severino L orologio Francese e il metodo detto DI ZARBULA pertrovare la declinazione del muro Lettera di Alessandro Gunella Biella Come noto Giovanni Francesco Zarbula o Zerbola era un decoratore e costruttore di orologi solari piemontese probabilmente originario di una lo
66. e come non prima la gestione degli archivi Aqs fornendo un valido aiuto nelle ricerche molto complesse e accurate Sn la stampa d di SIC di statistiche e di li grafici il anname degli archivi permettendo l inserimento di testi all interno dell archivio 2 per ogni scheda cosi come l inserimento nell archivio di quante immagini si desidera Il programma ovviamente di pubblico dominio ha l unico scopo di permettere la diffusione dell archivio nazionale quadranti solari e quindi la condivisione di preziosi dati che altrimenti non potrebbero essere confrontati e soprattutto rischierebbero di essere smarriti nei singoli archivi di tanti appassionati locali Per poterlo utilizzare serve molta esperienza essendo molto intuitivo sufficiente un computer con windows 95 o superiore un po di pratica che si acquisisce in pochi minuti di navigazione e soprattutto la voglia e la convinzione della necessit di utilizzare tale programma non solo pergh gli altri possano leggere i nostri dati ma soprattutto per costruire un unico recipiente da cui ciascuno di noi puo accedere a tutti i nostri dati che riguardano i quadranti solari censiti 0 realizzati dati che possono essere testi immagini o qualsiasi altro materiale Lo scopo personale era soprattutto quello di permettermi di radunare in un solo programma o interfaccia tutto il materiale gnomonico raccolto sulla provincia di Bergamo ma il lavoro con il valido aiuto del Gruppo Milan
67. e piani Se la parete curva si pu disporre una riga fra due dei tre punti e fare scorrere una seconda riga su di essa intorno al terzo punto determinando cos la equinoziale Desargues talmente laconico da fermarsi l Non dice che il suo una variante del problema di Igino il Gromatico trasferito su un piano di riferimento verticale evita di proseguire nella teoria gnomonica forse perch all epoca in Francia vi era una specie di alluvione di libri sugli orologi solari J Par s ha elencato pi di 70 opere solo fra il 1640 ed il 1673 Non dice neppure che questo problema strettamente connesso con la sua teoria sui triangoli omologici e sulle coniche e con il teorema relativo che oggi porta il suo nome Se vogliamo completare l argomento gnomonico dobbiamo arrangiarci la linea trovata parallela alla equinoziale e la sostilare quindi perpendicolare ad entrambe Conoscendo la Latitudine possibile trovare con un semplice triangolo rettangolo il centro dell orologio sulla sostilare e di conseguenza costruire lo stilo polare e la linea meridiana L altro argomento il primo in ordine di tempo agosto 1640 inserito in un breve testo dal titolo chilometrico che non riporto per intero Brouillon project d exemple d une maniere amp de tracer tous Quadrans plats d heures gales au Soleil Egli considera il caso Fig 2 in cui sia stato correttamente posato lo stilo polare su una superficie piana generica e
68. eccanica che nel Settecento ha avuto un notevole decisivo impulso e che nella meridiana per molti anni ancora ha trovato un punto di riferimento inderogabile Tenendo conto della brillante ironia che traspare di tanto in tanto nel testo vien fatto di pensare che anche il titolo del libro pu avere un significato un poco intrigante e cio possa il Sole grande Illuminatore della Scienza entrare nella Chiesa intesa come Istituzione a dissipare le tenebre che l hanno avvolta per tanto tempo A parte queste interpretazioni suggestive resta un godimento dello spirito leggere le pagine miniere di notizie storiche e scientifiche relative allo sconvolgente progresso del pensiero scientifico portato avanti senza soluzione di continuit da uomini eccezionali nel periodo umanistico rinascimentale Copernico Tycho Brahe Keplero Galilei Huyghens e quindi Newton Un libro insomma tutto da gustare e da riporre poi in bella vista nella biblioteca pronto per essere condiviso con gli amici Luciano Agnes Luciano Dall Ara L ombra e il sole Storia e letteratura della meridiana in Ticino con un saggio storico di Jacob Messerl 1999 Edizione Casagrande Bellinzona Il volume interessante in quanto viene parzialmente a colmare un vuoto di informazioni sulla gnomonica di una regione ricchissima di quadranti solari il Canton Ticino Infatti non mi risulta sia disponibile altro materiale oltre al saggio di Bianconi e Morisoli Bianconi P e A Mori
69. egli Atti Eventuali variazioni di costi per detti Atti saranno comunicate in sede di Seminario Gli iscritti alla UAI per il 2000 sono esentati dal contributo ma pregati di dichiarare tale loro qualifica nella lettera di iscrizione Si precisa che senza l iscrizione formale al Seminario con la comunicazione di cui sopra gli iscritti stessi non potranno ricevere gli Atti del Seminario a titolo gratuito Gli interessati alla presentazione di relazioni sono pregati di far pervenire a mezzo posta ordinaria o elettronica sempre a Francesco Azzarita entro il 31 7 2000 il titolo della relazione ed un riassunto estratto della stessa per un massimo di 5 righe di testo secondo gli standard dell allegato entro il 31 8 2000 la relazione anch essa redatta secondo gli stessi standard ed esclusivamente salvo casi eccezionali da concordare in anticipo su supporto informatico allegato di email o dischetto L invio della memoria dovr essere di norma accompagnato per motivi di sicurezza anche da una copia a stampa Detta copia a Stampa redatta in edizione definitiva e pronta per la riproduzione negli Atti indispensabile nel caso la relazione contenga figure fotografie o altri elaborati grafici che dovranno risultare tutti chiaramente leggibili e riproducibili Si segnala che dato l alto numero di memorie normalmente presentato negli ultimi Seminari e anche sulla base dei risultati di un sondaggio sull argomento condotto fra gli gnomonisti italiani
70. egni viene designata dai greci con la lettera X E il punto in cui il circolo del pianeta attraversa quello dei segni volgendo a settentrione viene chiamato Capo del Drago o nodo ascendente il punto opposto la Coda del Drago o punto discendente L epiciclo della Luna ha la sua superficie nel piano dell eccentrico Anche nel testo del Sacrobosco si trovano gli stessi concetti ma riferiti alla sola Luna L Equante della Luna un circolo concentrico alla terra sito sulla superficie dell Eclittica Il suo Deferente un circolo eccentrico non sulla superficie dell eclittica ma una sua met declina a settentrione e l altra ad austro Il Deferente interseca l Equante in due punti La sua figura si chiama Drago perch ampia in mezzo e angusta verso gli estremi Conclusione molto probabile che l immagine del drago sia nata per la Luna in quanto la declinazione del suo piano rispetto all eclittica pi evidente che non per gli altri pianeti se non altro per la brevit del periodo di rivoluzione del pianeta e per la sua luminosit Alcune orbite sono pi declinanti ma hanno tempi molto pi lunghi E stata poi estesa per relationem agli altri pianeti Un ultima nota alcuni trattati medievali danno anche il nome del Drago solo che le trascrizioni rinascimentali dei vecchi manoscritti danno due interpretazioni Geuzahar oppure Genzahar Il fatto che in questi testi capita sovente che la N minuscola sia capovolta e ne
71. ell angolo 90 in senso orario se il piano verso Est e in senso antiorario se verso Ovest e prendiamo le distanze in modo che sia h h sen otteniamo la linea Equinoziale orizzontale e il secondo filo parallelo alle linee orarie Inoltre la zona utile del quadrante rimane tutta da una parte rispetto al Filo 2 Fig 4 Piano Onzzontale La propriet delle meridiane bifilari enunciata pu essere applicata anche al caso di piano orizzontale In questo caso se vogliamo che la linea Equinoziale non sia nella direzione EstOvest ma sia inclinata rispetto a questa di un angolo occorre prendere i due fili paralleli al piano orizzontali e disposti il primo a una distanza di e nella direzione Nord Sud Lines Equinoziali inclinate di 30g Lai 42g Lal 429 v MERIDIANA BIFILARE DOPPIA SOVRA PPOSTA p TRIFILARE su PIAN L Linee Equinaziali inclinate de Fg Fi 7 0 i hanno la siossa distanza P ORIZZONTALE r fi Fio il secondo a una distanza dz e inclinato dell angolo y rispetto al primo filo la rotazione del filo si considera positiva in senso orario La relazione che d l angolo y di cui il 2 filo deve essere inclinato rispetto al primo la seguente d d 1 SS d tan Utilizzando due meridiane bifilari orizzontali o verticali con linee equinoziali inclinate di uno stesso angolo in versi opposti si possono costruire orologi solari aventi forme particol
72. emporum ratione o De temporibus liber maior in 71 capitoli Gli argomenti trattati sono il calcolo digitale o indigitazione un sistema empirico di numerazione gia in uso nell epoca romana nei capitoli 810 parla della settimana quindi dei mesi con molte fonti storiche riportate nei cap 17 19 sui moti della Luna e delle maree Al cap 30 della compilazione dei calendari e poi sulla lunghezza delle ombre dei moti celesti e del ciclo di 19 anni decennovennale che alla base dei suoi computi per la data della Pasqua ecc Gli argomenti pi attinenti alla Gnomonica che il dotto monaco inglese ci ha lasciato sono un Libellus de Astrolabio due paginette in cui descrive rapidamente la costruzione dei circoli pi importanti dello strumento e il Libellus de mensura Horologii che deluderebbe gli gnomonisti che si aspettano un grande trattato sulla Gnomonica Infatti si tratta di una breve descrizione in due paginette del quadrante chiamato orologio con quale possibile conoscere l ora attraverso l ombra del corpo umano misurata in piedi un piede c ca 30 cm HOROLOGIUM QUOD CONTRA UNUMQUEMQUE MENSEM HABET AD UMBRAM HUMANI CORPORIS PEDE SINGULARUM HORARUM DIEI Questo libellus ci fornisce la prova che ai tempi di Beda non si usavano altre tipi di orologi solari se non qualche meridiana canonica e che questo metodo che si pu trovare anche in altri testi di autori coevi e di altri vissuti intorno all anno Mille doveva
73. endariali e Una cartolina d auguri natalizi personalizzata da Renzo Nordio con una bellissima pittura a tema astronomico e Un altra cartolina d auguri natalizi realizzata da Manuel Vald s Carracedo personalizzata con foto gnomoniche e La dispensa Una meridiana nella Sapienza Strumento del tempo oltre il tempo a cura di Cesare Lucarini e Mario Catamo Roma 2000 pubblicato per conto dell Universit degli studi di Roma La Sapienza facolt di Farmacia Pagine 63 con diverse illustrazioni e disegni e Il Sagittario numero 21 22 2000 periodico trimestrale del Centro Studi e Ricerche Serafino Zani di Brescia Ivi sono riportate molte foto di orologi solari menzionati e premiati al concorso Le ombre del tempo il concorso internazionale per gnomonisti Errata Corrige generale degli articoli di Riccardo Anselmi pubblicati su Gnomonica Gnomonica n 1 nel Sommario e nel Titolo sostituire la parola LINEE con LUNGHEZZE Gnomonica n 2 a pagina 24 nella formula seguente sostituire con d Errata Corrige tan in tan in y tan x Z y tand x COS cos d Gnomonica n 4 pagina 21 Errata Corrige A 0 amp Tg A q T p B q S q 2 T P B q S q 2 T p C q T P U C q T p U Ancora su Gnomonica n 4 a pagina 22 sostituire la lettera greca e epsilon con o Sigma Errata Corrige Im Ag COSE 0g sen yO sene ni ag COSO 0g Seno y0 seno ou ag Seng
74. erano pi i cristiani a rifiutare gli arabi Emblematico il fatto che Silvestro ll fu considerato fino alla di lui morte uno che aveva venduto l anima al diavolo interessante in proposito un passo del Muratori M A Oggi non sarei pi certo di un affermazione simile anche perch un amico che stato al monte Athos pi volte mi ha assicurato di aver visto i monaci con l orologio da polso sicuramente non canonico M A Ringrazio Mario che ha segnalato le sue opinioni relativamente ad alcuni punti dubbi del testo di Rohr Insieme a lui ribadisco che questo articolo non vuole affatto mirare a trovare il pelo nell uovo ma soltanto far sapere al lettori che alcune cose scritte da Rohr non devono essere prese alla lettera e divulgate come Sicure e certe basandosi sulla sua autorit in questo campo La Gnomonica di Girard Desargues 1593 1602 Alessandro Gunella 1999 The article explains the ideas of Girard Desargues the French Architect who is considered the father of the projective geometry He left only few notes interesting for the theoretical presuppositions besides not explained Nel 1640 Siamo negli anni in cui Kircher pubblicava il suo Ars Magna lucis et umbrae una specie di summa del passato Girard Desargues pubblicava due brevi scritti nei quali riassumeva tutte le sue idee circa la prospettiva il taglio delle pietre e la pratica gnomonica Per la verit il secondo testo ebbe una sorte oscura
75. erazione di misura perch tale dell ora avviene in questo modo si individua l angolo d altezza meridiana del giorno nel recto dell astrolabio o con delle tabelle trovando l Almicantarath corrispondente al mezzod di quel giorno e si posiziona l alidada su tale altezza Il punto B in cui l alidada attraversa il cerchio interno quello dell ora 6a individua la distanza AB sopra l alidada distanza che viene segnata con una pallina di cera o con inchiostro sull alidada stessa Osservando il sole coll alidada si individua l altezza del momento n ed in corrispondenza della pallina di cera si trova l ora nel punto K utilizzando le intersezioni fra gli archi di cerchio uscenti da AS e l arco BK Ovviamente se varia l altezza meridiana varia anche l arco BK cui fare riferimento Questo orologio universale cio adatto per qualsiasi latitudine e perfetto ma solo nel giorno di equinozio per costruzione Negli altri periodi dell anno si sopporta la sua imprecisione perch l altezza meridiana assunta come riferimento per trovare il punto B e di conseguenza l arco su cui leggere le ore ineguali dipende anche dalla declinazione del sole In altri termini si utilizza la suddivisione equinoziale relativa ad un altra latitudine per determinare le ore ineguali alla nostra latitudine Esprimiamoci con due esempi se viviamo alla latitudine di 40 N nei giorni di solstizio andiamo a leggere le ore negli stessi archi del quadrante che corri
76. eridiana a cappello filtrante Anche questo inesatto Kircher descrive lo gnomone a cappello filtrante citato da Rohr in questo modo Stylus in modum pectinis dentatus perci escluso che possa trattarsi di una diversa interpretazione della traduzione non vi sono cappelli filtranti A pagina 193 sempre dell edizione italiana si riporta Per 68 pagine si parla di meridiane a riflessione che utilizzano il raggio di Sole riflesso a mezzo di uno specchietto fisso installato sul davanzale di una finestra rivolta a Sud per proiettare sui muri e sui soffitti interni le indicazioni pi disparate Risulta invece che Kircher parla delle meridiane anacamptiche cio a riflessione per circa 90 pagine comprendendo tutta la teoria della riflessione dei raggi luminosi per mezzo di specchi e sistemi di specchi in tutti possibili orientamenti Di queste circa 90 pagine 35 sono dedicate specificamente agli orologi a riflessione e perfino di quelli portatili mentre non descrive gli orologi a riflessione col tracciato orario sul soffitto di stanze Accenna solo all opera di Maignan eseguita nel Palazzo Spada a Roma Per concludere sui luoghi comuni sull Ars Magna vorrei citare un altro fatto curioso in tutte le enciclopedie moderne e biografie di Kircher compresa la pi approfondita edita dall Enciclopedia Cattolica l opera qui esaminata viene considerata un libro di fisica senza neppure nominare la Gnomonica che occupa in
77. errore matematico inferiore e l ombra pi netta Sarebbe ancor pi netta intorno al solstizio invernale ma gli attraversamenti iperbole cerchio risultano poco definiti Ho avuto modo di trovare una quasi certa applicazione di tale metodo nelle operazioni di restauro dell orologio solare sito sul campanile del Duomo di Susa non si conosce l autore dell orologio che potrebbe essere proprio Zerbola ma molto probabilmente stato un suo mediocre imitatore sullo spigolo a sinistra di chi guarda in alto sono stati graffiti alcuni semicerchi raggio massimo circa 25 cm e il loro centro un foro pi profondo del necessario probabile alloggiamento del falso stilo perpendicolare alla parete stato possibile individuare due punti graffiti sul cerchio pi esterno unendoli si ottiene una linea parallela ad un altra linea esistente sul quadrante vero e proprio che potrebbe essere la equinoziale Disgraziatamente altre ricerche condotte parallelamente ora dell illuminazione a luce radente angolo dello gnomone rispetto alla parete posizione dei residui di linee orarie rilevamento della vera declinazione con metodi pi sofisticati quale l uso di un teodolite elettronico e il collegamento del rilievo ai punti trigonometrici della zona non concordano se non vagamente con questo elemento probabilmente l uso di cerchi troppo piccoli o l estensione a tutta la parete di un dato ricavato in scala ridotta pur teoricamente lecito presenta i
78. erti potremmo fare Ovviamente per fare tutto questo ci vuole tempo e soprattutto nuove versioni del programma l ultima delle quali potrete trovarla sempre nei seguenti indirizzi internet assieme ad altro materiale informatico ed a tutto il materiale illustrativo che lo riguarda nttp www vialattea net bonata meridiane software htm Forse non siamo il gruppo Europeo piu organizzato e forse siamo molto in ritardo nella catalogazione del nostro patrimonio gnomonico ma di una cosa sono certo siamo quelli che pur in ritardo sono maggiornente all avanguardia in tale catalogazione con un programma di catalogazione unico e completo ed un trattamento unico dei dati compatibile su tutto il territori e di questo possiamo esserne fieri OROLOGIO SOLARE su PARETE CURVATA ALL ENTRATA DELLA CHIESA DI SANT ANGELA MERICI A BRESCIA Giacomo Agnelli Brescia Premessa La realizzazione del Orologio Solare di cui si parlato nel IX Seminario Nazionale di Gnomonica a San Felice del Benaco vedere agli Atti intervento di Gianni Cornacchiari alle pp 155 gt 159 stata felicemente conclusa sulla chiesa dedicata alla santa bresciana Angela Merici ubicata in un quartiere residenziale a Sud Est della citt di Brescia Nel complesso religioso la facciata che d sulla strada ha un esposizione verso sud perci stata scelta per realizzare l orologio solare Essa risulta avere andamento curvilineo e si pensato di tracciare due Merid
79. ese Quadranti Solari e successivamente con le minuziosi richieste di aggiunte e correzioni di Mario Arnaldi notevolmente cresciuto e st lentamente compatibilmente con il tempo del programmatore inglobando sempre nuove funzioni e possibilit per estenderlo e migliorarlo Un risultato gi sin d ora stato raggiunto infatti una nuova estensione di AQS stata creata e presentata al congresso quello che b Pichi bumina Sola S nn d Mi Fio Db Barani 1 Collocazione ad Funzione Siena Deri o tal Cip Pessimo Trate PTEE poesia E I I I ho BE hi hi ie o eo Ir I 1 tn PEE FEE J Stato di Conservazione 1 SR 2 Lungoraza appunto chiamato AQS View e cioe un programme programma di supporto agli utilizzatori di Aqs che desiderano presentare il loro lavoro e soprattutto distribuirlo ad un pubblico meno esperto ma solo curioso di consultare il catalogo di una provincia o regione Attualmente AqsView puo essere scaricato nella sua ultima versione da internet anche se e in corso una sua revisione per aggiungere nuove funzionalit emerse in corso d uso gli utilizzatori sono sempre molto esigenti e risolvere alcuni inconvenienti delle precedenti versioni dopo tutto non sempre tutte le ciambelle escono con il buco al primo colpo Ora Ags95 4 2 giunto alla versione c con l ultima revisione presente in internet ma costantemente in evoluzione soprattutt
80. ezione dei raggi del sole nelle varie ore della giornata ed in tutto l arco dell anno Lo strumento moderna versione di un attrezzo usato nei secoli scorsi e questo orologio solare furono due temi presentati nel Convegno Nazionale di Gnomonica 1999 e gi nel maggio scorso il Giornale di Brescia dette notizia della prossima costruzione di questa originale meridiana commentando il fatto che vista l ampiezza dell estensione e la forma curvilinea della parete si era pensato di tracciare due mezze meridiane con due distinti gnomoni i due stili a freccia che gettano l ombra del sole una per le ore del mattino e l altra per quelle del pomeriggio Le parole in latino Cominciamo ora a parlare delle scritte in latino che adornano il tracciato sono il richiamo solenne della meridiana Esse si ispirano ai salmi il Benedictus cantico di Zaccaria ed in senso classico sono dette Le Scritte Morali che fanno meditare l osservatore Sar opportuno in altra sede dedicare una spiegazione pi esauriente del loro significato legato a quest opera che qui semplicemente proposto come traduzione in lingua italiana Fra i due tracciati campeggia la scritta VERUS SOL REFULGE CHRISTE Risplendi o Cristo Sole vero che il titolo in altre parole il richiamo generale Sulla destra che precede il grafico del mattino VISITAVIT NOS ORIENS EX ALTO E venuto a visitarci dall alto un sole che sorge che un inneggiare all alba del giorno nuovo
81. giudizi espressi dalla Giuria costituita da Mirco Antiga Francesco Azzarita Piero Bianucci Giuliano Romano Piero Tempesti vincitori sono risultati nell ordine Mario Rossero di Villarfocchiardo TO per la sfera armillare oggetto del presente articolo Renzo Righi di Correggio RE J oan Olivares Alfonso di Valencia Spagna e Mario Arnaldi di Lido Adriano RA Viene data qui una breve descrizione con alcune immagini significative dell opera che si aggiudicata il primo premio opera realizzata e presentata da Mario Rossero Via Umberto 1 80 10050 Villarfocchiardo TO tel e fax 011 9645204 e premiata per la complessit della realizzazione l eleganza e l originalit della meridiana su sfera armillare Lo strumento pu essere sinteticamente definito con le parole con cui il suo autore lo ha presentato al concorso bresciano come una sfera armillare con funzione d quadrante solare per conoscere i movimenti del sole nei vari periodi dell anno a latitudini diverse e a tutte le ore Essa stata realizzata interamente in ottone e bronzo alta 310 millimetri ha un diametro massimo di 230 millimetri e pesa circa 3 5 chilogrammi Elemento centrale della sfera il sistema di puntamento rappresentato smontato e isolato in figura 1 Esso costituito dall asse del globo formato da un elemento cilindrico con diverse torniture ornamentali da settori circolari con le scale di declinazione dei vari mesi dell anno e da un a
82. i definizione dal Tractatus Astrarii di Giovanni Dondi 1340 circa In altri termini la Luna attraversa due volte al mese l eclittica ma sempre in posizione diversa spostando il punto di attraversamento di un grado e mezzo al mese e quindi due attraversamenti avvengono in un periodo di tempo un po pi breve che il mese lunare appunto il mese draconitico perch capiti una eclissi deve succedere che la Luna attraversi l eclittica proprio nel momento in cui il Sole si trova in quel punto e allora si ha l eclissi di Sole oppure che il Sole si trovi nel punto diametralmente opposto ed allora di ha l eclissi di Luna Il trattato arabo di Astronomia circa 900 P C N arrivato per primo in Europa verso il 1000 noto con il nome di Muhammedis Fil Ketiri Ferganensis qui vulgo Alfraganus dicitur Elementa Astronomica Oggi la sua edizione pi nota la traduzione di J acobus Golius uno specialista della lingua araba riconosciuto tale ancora oggi pubblicata nel 1669 Ma esistono traduzioni in latino molto antiche tanto che Al Farghani ricordato da molti autori del Basso medio Evo compreso Dante Riporto la parte che interessa questo argomento Ciascuna superficie delle orbite eccentriche attribuite ai sei pianeti taglia Il piano dell eclittica in due parti uguali opposte e rispetto ad esso le due parti sono una verso settentrione ed una verso austro L intersezione mutua fra i due circoli quello del pianeta e quello dei S
83. i vicino al quadrante del filo 2 si ricava y 25 2 Fig 2 Fig 3 L angolo fra le due rette aumenta al crescere del rapporto dz d d2 e quindi quando la retta verticale n 1 si avvicina al piano La formula data ancora valida se si prende il Filo verticale n 1 pi lontano dal piano in questo caso le inclinazioni del secondo filo rispetto al primo sono invertite cio sono in a esi F A AT Linea Equinoziale tri f LI Meridiana Bifilare icon Linea Equinoziale orizzontale Piang Verticale declinante 35g Ovest Lat 420 senso antiorario Ovviamente al variare delle distanze dei due fili cambia l aspetto del quadrante Esempio Sia 42 35 W d 100 d2 50 il filo 1 verticale pi lontano dal quadrante del filo 2 siricava y 57 5 Fiano Verticale verso amp Lat 42g EEE Linea Equinoziale La distanza verticale fra la linea Equinoziale e il punto sul piano in cui si incontrano le proiezioni normali delle due rette punto O nelle figure si pu ricavare con la formula coSs 0X xo VEE tan Casi particolari Piano Verticale a Esto a Ovest Quando il piano orientato esattamente verso Est o verso Ovest sappiamo che le linee orarie sono fra loro parallele e inclinate sull orizzonte di un angolo uguale alla Latitudine del luogo Se in una meridiana bifilare prendiamo come al solito il Filo n 1 verticale e il filo n 2 ruotato d
84. i caratteri dell epoca la n e la u sono identiche Ma potrebbe essere capovolta la U e quindi siamo daccapo Per ora non ho ancora trovato modo di appurare quale dei due nomi sia quello giusto Alla prossima o a chi ne sa di pi The Royal Observatory Greenwich di Riccardo Anselmi Il giorno 13 febbraio dopo 11 anni mi sono recato a Greenwich per rivedere lo storico osservatorio santuario dell astronomia con l intenzione tra l altro di fotografare le note meridiane riprodotte su molti libri tra cui L ombra e iltempo di Trinchero Pavanello e Moglia Il complesso visibile in figura formato da alcuni edifici sede di antichi strumenti utilizzati in passato per l osservazione di fenomeni celesti come il passaggio degli astri al meridiano ecc e da quello riservato al Primo Meridiano dal quale si misurano le longitudini di tutto il mondo Davanti a Flamsteed House una costruzione che si affaccia sul piccolo piazzale sul muro esterno della Harrison Gallery erano stati esposti alcuni notevoli orologi solari ad ore italiche e babilonesi a linee almicantarat e ad ore temporarie Ebbene con mio grande disappunto e con mia grande sorpresa ho riscontrato che quadranti erano stati rimossi Ho chiesto delucidazioni al personale di sorveglianza il quale apparentemente non ne conosceva neppure l esistenza Solo un piccola sfera armillare tuttora visibile in una zona verde alla quale per non si pu accedere Ho inviato una e
85. i di gnomonica dal 1965 ad oggi E devo dire che nessuno si era mai sognato di mettere in dubbio la bench minima frase dell opera di Rohr n tantomeno di tentare una verifica personale sulle fonti originali Le mie ricerche di storia della gnomonica condotte esclusivamente su fonti originali che vanno dal secolo X ai tempi modemi mi chiarirono subito che c erano alcuni notevoli luoghi comuni storiografici nel libro di Rohr i quali venivano tranquillamente ricopiati da anni in tutti i libri divulgativi di gnomonica Ultimo tra tanti il bellissimo libro di Rosario Mosello grazie al quale ho avvertito di nuovo la necessit di scrivere queste righe Nonostante i miei emendamenti che ognuno pu trovare nel libro Storia della Gnomonica del 1992 1994 Mosello riporta testualmente Rohr riporta che solo nel periodo fra il IX e il XIV secolo gli studiosi islamici ci hanno lasciato quindici opere di gnomonica Non che Mosello fosse stato poco attento agli aggiornamenti ma questo come tanti altri un luogo comune che molti hanno riportato da anni in altri libri mentre per la prima volta nel 1992 ho avuto modo di dire che in quel periodo sono molte di pi le opere di gnomonica o dedicate agli orologi solari scritte dagli studiosi islamici L intento di questo articolo quindi dovrebbe essere quello di indicare agli autori di prossime pubblicazioni alcuni dei pi importanti luoghi comuni storiografici presenti nell opera di Rohr affinch
86. i terrestri e celesti presenti nel museo CD ROM Globen INDIRIZZO P Amand Kraml Sternwarte Kremsm nster KREMSMUNSTER A 4550 AUSTRIA E mail sternwarte kremsmuenster telecom at Per altre informazioni vedere il sito Internet http members telecom at stewar Gianni Ferrari ENRICO DEL FAVERO MERIDIANE 142 pagine formato 17 x 24 cm 124 disegni originali 88 fotografie a colori prezzo L 34000 edito dall E ditore GIOVANNI DE VECCHI di Milano Il volume pur essendo espressamente rivolto a un pubblico non esperto di piacevole lettura anche per gli appassionati piu smaliziati per la chiarezza del testo per i numerosissimi disegni e schemi e per la grande quantit di immagini di meridiane e di orologi solari dei tipi pi diversi Nella premessa l autore afferma che lo scopo del libro dai fini essenzialmente pratici aiutare a capire il funzionamento a leggere e a costruire tipi pi semplici e diffusi di orologi solari a mio parere questo fine pienamente raggiunto Il libro veramente ben fatto prende per mano il lettore e lo conduce passo per passo prima alla scoperta degli elementi basilari dell astronomia le coordinate i movimenti del Sole le ore e il tempo poi a quella dei pi comuni orologi solari e infine alla progettazione dei quadranti e della loro costruzione pratica Un capitolo insegna come trovare l orientamento di una parete utilizzando diversi metodi tutti spiegati in modo semplice con l a
87. iane quindi con due distinti gnomoni una che segna le ore del mattino e l altra quelle del pomeriggio fig 1 Per tracciare un orologio solare su parete incurvata risulta molto difficoltosa l impostazione con in metodi classici ossia quelli normalmente usati per le pareti piane Si costatata in tal caso una preziosa utilizzazione del trigono del quale si pure parlato al IX Seminario come risulta agli Atti intervento del sottoscritto alle pp 21 gt 30 Nell ultima domenica di Gennaio 2 000 festa patronale avvenuta l inaugurazione del manufatto alla presenza di autorit e di numeroso pubblico E stata fatta una presentazione adatta alla comprensione popolare che qui si riporta sommariamente Cos un orologio solare L orologio solare detto impropriamente meridiana un arcaico strumento scientifico che si serve dell ombra del sole per indicare il trascorrere del tempo sia le ore della giornata sia le stagioni ed i mesi dell anno Poco pi di un secolo fa era il regolatore della vita agreste ma anche degli orologi meccanici delle torri campanarie C un ritorno d interesse per le meridiane soprattutto all estero ma ora anche in Italia un desiderio di conoscenza del modo con cui i nostri antenati misuravano il trascorrere del tempo Oggidi una riscoperta ed una valorizzazione culturale di questi segnatempo antichi si dimostra molto gradita a chi ama le cose dei nostri predecessori A cosa serve
88. iano a due a due sulla stessa retta u Nella nostra figura le coppie di triangoli omologici sono ABC e A B C RAQ e RAQ RCSeRC s SBQ e SB Q dove R S e Q sono punti uniti Complicato Ci si abitua Applicazione all orologio solare L orologio verticale non declinante materializzato nella nostra figura 4 da pochi elementi essenziali per rendere leggibile l operazione il triangolo gnomonico CTM la linea meridiana CM la linea di orizzonte K6in la equinoziale MH e la linea oraria dell ora H Si messa anche l indicazione del punto Gnf per ricordare al lettore che la linea delle 6 incrocia la equinoziale e la linea di crizzonte a distanza infinita Il punto M il punto delle ore 12 sulla equinoziale Il quadrante declinante nel disegno 30 Ovest avr in comune con quello precedente la linea meridiana con i punti C K M Cfr Fig 4bis Occorre individuare su di esso almeno un punto che Sia sicuramente omologo di un punto del quadrante non declinante e a ci si presta il punto 6 punto delle sei equinoziali comune alla equinoziale M6 e all orizzonte K6 Abbiamo cos almeno tre coppie di elementi omologhi sui due piani punti e 6 due orizzonti e le due equinoziali E abbiamo anche la retta unita Il ribaltamento si pu fare considerando il disegno nella met inferiore dela Fig 4 se Immaginiamo di vedere dall alto i due quadranti H6 e KT1 sono le piante dei supporti dei due quadr
89. incidenza questa perch l orologio desiderato da Jeronimus Imholf corrisponde perfettamente a quello esposto nel museo di Ravenna Non lasciamoci per trarre in inganno da questa mia considerazione infatti non intendo dire che il nostro sia lo stesso orologio richiesto dal ricco mercante di Aquileia le date e molti altri fattori palesemente non coinciderebbero ma la richiesta di J eronimus Imholf poteva essere nata dopo aver visto circolare altri orologi simili in area alto adriatica 16 A C apPeLLI Lexicon Abbreviaturarum Dizionario di abbreviature latine ed italiane Ulrico Hoepli ed Milano 19906 p 422 notare la caratteristica forma del numero 1 praticamente identico a un 2 17 Se ne conosce uno ancora pi antico datato 1480 ma fatto di legno vd STEVEN A LLovD Ivory Diptych Sundials 1570 1750 Catalogue of the Collection of Historical Scientific Instruments Harvard University Harvard University Press Cambridge Mass 1992 p 35 18 Goux The Ivory sundials cit pp 28 9 figg 27b e 28a 19 Ivi p 135 fig 131 cat 59 20 Genova e Venezia erano i due porti verso cui affluiva l avorio dalle citt costiere del nord Africa Tunisi Tripoli e Alessandria 21 Gouk The Ivory sundials cit p 110 Le notevoli imperfezioni del dittico di Ravenna non mi fanno condividere l enfasi del Tomba in riferimento al suo costruttore che a conti fatti non era cos professionista come lo si voluto credere due
90. iorno 33 32 23 16 17 23 26 20 9 2 8 23 NB quando vige l ora legale calcolare un ora in pi Il ciclo annuale ed i riferimenti religiosi Dal giorno pi breve e la notte pi lunga praticamente a Natale viene mostrato che il sole forma un ombra che si allunga continuamente per sei mesi dopo di che si ha il giorno pi lungo e la notte pi breve ossia dal Solstizio d inverno a quello dell estate Poi s inverte diminuisce continuamente per gli altri sei mesi dell anno indicando che il sole cos si comporta crescendo dall inizio dell inverno fino alla fine della primavera e poi calando dall inizio dell estate fino alla fine dell autunno In sostanza si va dal Natale secondo la Chiesa fino al giorno di S Giovanni Battista nato sei mesi prima di Ges Questi due Momenti estremi sono rappresentati dalle curve quella alte rivolte all ins per il Natale e quelle basse rivolte all ingi per S Giovanni Poi c da notare il passaggio per due volte dalle linee diritte quando l ombra in fase di crescita si ha l inizio della primavera per la Chiesa il giorno dell Annunciazione dell Angelo a Maria nove mesi prima del Natale sei mesi dopo con l ombra in calo si ha l inizio dell autunno al 23 settembre praticamente il giorno d San Michele arcangelo il vincitore dei demoni Nei due passaggi si hanno quindi gli Equinozi rispettivamente di primavera e d autunno giorni in cui in tutto il Mondo si hanno esatta
91. itato In questi cinque ternari lo nostro autore descrive lo tempo e manifesta l accidente che li avvenne dicendo Quanto cio spazio tra l ultimar cio tra il finire dell ora terza che I Sole montato suso dall orizonte in alto infine al punto dove si dice Tersa Terza perch la tersa parte de lo spazio che dall orizonte in fine al pi alto luogo che monti lo Sole che mezzo di 1 Secondo questi versi Vespro posto tre ore prima del tramonto cio alla nona ora e a quest ora dice Dante nel Convivio suonava la campana di Vespro Vedi M Arnaldi Orologi solari dipinti nel chiostro del convento del convento di San Domenico a Taggia Gnomonica 4 gennaio 2000 Dante Alighieri Convivio tratt IV XXIII 14 16 Strana e forse discutibile a parere mio l etimologia della funzione di Terza In poche parole Da Buti scrisse che quell Ora cos si chiama non perch sia la terza ora del d ma perch la terza parte dello spazio temporale che corre fra l alba ed il mezzogiorno Questa sua affermazione prelude ad una pi accurata spiegazione della divisione del giorno al tempo in cui viveva l autore Divisione che Dante afferm pi volte essere quadripartita ovvero in ottavi Il Da Buti sostiene invece la divisione giornaliera esapartita 2 e cos prosegue Et a volere vedere questo dobbiamo sapere che lo nostro emisperio diviso in sei parti eguali incominciando da l orizonte orientale e finendo al
92. iter a descriverne solo uno il dittico che fra l altro anche il pi antico dei tre 12 Descrizione Il pi antico dei tre orologi esposti nel Museo appartiene al genere tecnicamente detto dittico datato 1531 e fu donato alla collezione del Museo da Enrico Pazzi prima del 1895 n Inv 1093 Lo strumento di piccolissime dimensioni h 6 4 cm 4 7 cm composto di due tavolette d avorio dello spessore medio di 6 7 mm incernierate su uno dei due lati brevi In questo modo come si sa aprendo le due tavolette a novanta gradi si poteva leggere l ora su tutte le facce libere dello strumento e una volta richiuso lo si poteva riporre facilmente in tasca fig 1 La faccia superiore mostra inscritto in un cerchio di 4 3 cm di diametro il tracciato di un orologio solare orizzontale ad ore oltramontane altrimenti dette tedesche o francesi fig 2 13 Attraverso il centro del tondo passano due linee perpendicolari che rappresentano le quattro direzioni cardinali Nello stesso punto di intersezione degli assi nfisso un piccolo cardine che assieme ad un altro posizionato 1 55 cm verso il lato nord in direzione del foro per la bussola tratteneva uno gnomone reclinabile probabilmente di forma triangolare simile a quello tutt ora visibile nel piccolo orologio ligneo custodito nelle collezioni del Museo civico di Londra ML A3891 14 La bussola necessaria per l orientamento dello strumento stesso era incassata nella tav
93. iuto di chiarissimi disegni esplicativi Un elemento da considerare la completa mancanza di formule e di relazioni trigonometriche che se possono agevolare alcuni molte volte impauriscono e allontanano molti da questo nostro campo di attivit spesso ritenuto troppo matematico e difficile Questo nuovo libro ha tutte le caratteristiche e le qualit per poter diventare un vero e proprio libro di testo per quelle scolaresche che sempre pi numerose sotto la guida di insegnanti intelligenti affrontano ogni anno lo studio del Sole e della misurazione del tempo e la costruzione di un orologio solare Gianni Ferrari Curiosit l origine del termine Draconitico Alessandro Gunella Come al solito quello che comunico a Gnomonica non una novit anzi sono notizie vecchie bacucche Sovente per sono state dimenticate dai pi per cui diventano ipso facto nuove Faccio questa premessa perch cos anticipo le critiche di quelli che fo sapevano gi E gli altri prendano queste mie storielle come prenderebbero certe pagine della Settimana Enigmistica Nella notte fra il 20 e il 21 gennaio 2000 si verificata una eclissi di Luna che tra l altro ha seguito di poco l avvenimento della Luna piena al Perigeo e il solito Astronomo intervistato dalla Televisione ha detto che i mesi lunari sono di diversi tipi eccetera citando il temine mese draconitico Che c entra il Drago Il fatto che nella tradizione astron
94. l rinascimento riscopr la scienza gnomonica come mezzo importante di studio matematico Negli ultimi decenni del secolo XV l interesse per la gnomonica soprattutto intesa come scienza matematica abbinata all insegnamento nelle Universit fu prerogativa di alcune scuole del basso impero germanico e praticata soprattutto a Vienna da John Gmunder Ma in Italia fino alla seconda met del sedicesimo secolo non abbiamo una significativa bibliografia in tal senso anzi essa quasi irrilevante e la sede principale di questo risveglio scientifico pu essere sicuramente collocata nella Germania meridionale Negli anni che andarono dal 1522 al 1529 furono stampati nel territorio tedesco vari volumi sulla strumentazione astronomica quattro dei quali interamente dedicati agli orologi solari e alla loro costruzione non tutti furono di grande divulgazione e solo uno fu scritto in latino 22 Dal 1530 al 1549 invece ben cinque nuove opere furono pubblicate con un totale di otto edizioni contro due sole ed entranbe in un unica edizione pubblicate negli stessi anni in Italia e in Francia Di questi ultimi sette libri tre furono stampati in lingua tedesca fra il 1530 e il 1539 e solo due in in latino 23 Uno di questi fu pubblicato a Basilea nel mese di Marzo dell anno 1531 data del nostro orologio e divenne uno dei pi noti testi di gnomonica di tutto il rinascimento il ponderoso volume di Sebastiano Munster 4 due gnomoni ancora presenti ne
95. l orizonte occidentale s che montando lo Sole la prima parte fa Tersa la seconda Sesta la tersa Nona e siamo al mezzo poi incomincia a discendere e sceso la prima parte fa mezzo vespro la seconda fa Vespro e la tersa sera e chiamasi tersa perch l emisperio distinto in parti 6 uguali e cos l altro ancora e fanno 12 Sei ore il giorno e altre sei la notte una divisione oraria inconsueta ma riconoscibile in molti orologi solari medievali Ma il dotto professore non si ferm l e prosegu le quali 12 parti segner per numeri ternari infine a 36 incominciando da esso e poi pilliando 3 et adiungendo poi ad ogni parti 3 imper che 12 segni sono che 6 nascono lo d e 6 la notte unde l altezza de l orizonte orientale ch da 36 a 3 ch uno segno che si chiama Tersa et a 6 Sesta et a 9 fa Nona e desceso dal nono al XII fa mezzo vespro e poi al XV fa Vespro e poi al XVIII venuto a l orizonte fa sera Et acci che mellio s intenda descriver uno emisperio in 6 parti eguali partito come appare ne lo spazio et adiunger vi l altro perch si vedano tutti li sesti che sono nell uno e nell altro e cos verr la spera tonda com posta di fuore ne lo spazio fig 2 TOA CEDE TINO MU ETTOD dela imer Damermailed L autore qui non dice di pi non ci rivela per esempio quale sia l origine di una tale divisione diaria Tuttavia dalle sue parole si comprende chiaramente che si trattava di una su
96. l periodo di 80 anni dal 1950 al 2029 per cercare in quali occasioni sia stato o sar her ve l immagine del Sole eclissato sulla linea meridiana Ho limitato la mia ricerca all Italia Riassumo i risultati trovati informa di tabella Numero Eclissi di Sole 177 Eclissi visibili in Italia 0 In parte dell Italia 33 Eclissi adatte ad essere osservate in una meridiana a camera oscura cio eclissi nelle quali l istante del mezzogiorno locale di Bologna cade all interno della durata del fenomeno 1 Eclissi in parte adatte ad essere osservate in una meridiana a camera oscura Eclissi nelle quali l inizio o il termine del fenomeno cade entro circa mezza ora dal mezzogiorno locale di Bologna 4 In media l evento che ci interessa accade quindi circa ogni 11 anni Date delle Eclissi adatte 22 09 1968 29 03 2006 30 06 1973 25 10 2022 29 04 1976 29 03 2025 11 08 1999 Date delle Eclissi meno adatte 01 09 1951 02 10 1959 30 06 1954 04 12 1983 Dell Eclisse del 30 Giugno 1973 si conosce la fotografia fatta dal Sig Armando Chiarini Dell Eclisse dell 11 Agosto 1999 si conoscono le fotografie fatte da Bellina Catamo Righi Tonello Delle Eclissi del 1968 e del 1976 non si conoscono a tutt oggi fotografie Le circostanze del prossimo evento Eclisse del 29 Marzo 2006 sono le seguenti inizio 10h 32m massimo 11h 37m fine 12h 43m Tempo Medio Europa Centrale alla latitudine di Bologna il Sole sar coperto per il 53 NOTE A Bisogna osservar
97. le di Berlino Jordi Aloy i Dom nech Un reloj de sol para el planeta Marte Descrizione di un piccolo quadrante solare orizzontale specialmente realizzato per la missione Mars Surveyor 2001 M M Vald s Giro de un reloj horizontal Calcolo ed esempio di come si altera l indicazione di un quadrante solare orizzontale che venga ruotato di un certo angolo rispetto ad un asse verticale LA BUSCA DE PAPER Bute n de la Societat Catalana de Gnomonica S C GN Spagna N 34 maggio agosto 1999 V R Soler i Gai Un Recorregut Gnomonic per l Illa de de Mallorca Per l occasione di una riunione di gnomonisti alle Baleari viene offerta una rassegna fotografica di quadranti delle Isole J M Vallhonrat Els Lemes dels Rellotges de Sol Proposta per una Classificaci i Codificaci motti dei quadranti solari proposte per una classificazione e codifica M Vitruvio Pollione De Architectura VI Segue il Cap VIII ed ultimo RUNDSCHREIBEN Organo della Gnomonicae Societas Austriaca G S A N 18 novembre 1999 Heinz Siegmund Optische Signalsonnenuhren Impiego della rotazione terrestre per effettuare la misura della durata di un fenomeno mediante lo spostamentto apparente del sole Karl Schwarzinger Altigyptische Sonnenuhren Teil Descrizione di due orologi solari dell Antico Egitto conservati nel Museo di Arte e Storia di Bruxelles J AHRESSCRIFT 1999 organo della
98. lessandro Gunella Costruzione di un quadrante declinante per proiezione 34 Enrico Del Favero La sfera armillare di Mario Rossero 37 Diego Bonata La gnomonica nel Web 39 Giacomo Agnelli Orologio solare su parete curvata 41 Recensioni 43 Curiosit l origine del termine draconitico di A Gunella 46 Riccardo Anselmi The Royal Observatory of Greenwich 48 Paolo Alberi Auber Pi veloce del computer 200 anni fa 50 P A Auber N Severino Una meridiana cinese 54 Gianni Ferrari Una curiosa propriet delle meridiane bifilari 55 Alberto Nicelli Dalle mailing list 57 La vignetta di Giacomo Agnelli 60 Gnomonica organo della Sezione Quadranti Solari dell U A I fondato da Nicola Severino nel settembre 1998 Progetto editoriale grafica di copertina Impaginazione Nicola Severino Supervisione tecnica a cura di Alberto Cintio Hanno collaborato Giacomo Agnelli Riccardo Anselmi Mario Arnaldi P aolo Alb ri Auber Diego Bonata Alberto Cintio Enrico Del Favero Gianni Ferrari Alessandro Gunella Alberto Nicelli Nicola Severino Gabriele Vanin Redazione presso cui inviare il materiale Nicola Severino Via Lazio 6 03030 Roccasecca Staz FR Tel 0776 56 05 08 e mail nicola severino gnomonica it Redazione tecnica Prof Alberto Cintio Largo S Maria 1 63010 Altidona AP Supplemento al n rivista dell Unione Astrofili Italiani Vic Osservatorio 5 35122 PADOVA Registrata al Tribunale di Roma al n 413 97 S
99. lidada con pinnule e cursore estensibile per il puntamento del sole L alidada imperniata sull asse del globo solidale con la lancetta del piccolo quadrante circolare superiore della sfera sul quale sono incise le 24 ore con suddivisioni orarie ogni quarto d ora Altro elemento fondamentale la vera e propria sfera riportata anch essa smontata e isolata in figura 2 In essa sono visibili il coluro dei solstizi il cerchio orario che passa per il punto Gamma dell Ariete e per quello della Bilancia a declinazione nulla e quello degli equinozi il cerchio che passa per i punti dell eclittica Cancro e Capricorno a massima e minima declinazione i circoli polari e dei tropici l equatore l eclittica con segni zodiacali divisa in gradi Per migliorare il passaggio del sole nell uso della sfera come orologio solare stata praticata una finestra ellittica attraverso cerchi dei tropici dell equatore e della fascia dell eclittica che introduce una interruzione fisica di detti elementi Figura 1 Figura 2 Nella figura 3 riportata una visione fotografica di insieme della sfera armillare montata ul suo basamento costituito da quattro braccia semicircolari che si aprono a ventaglio da un plinto centrale mentre nel disegno schematico di figura 4 sono rappresentati CESLHID DEL HOME AO PIMNAULI ANTERIORE A FORA DIFA IN SRAD DI LATITINIKE DI COLE COM FOREELEMF FER e toc GUAIRAMTENO FER LA LETTURA DELL ORA PUATA SSTEMCIBI
100. ll orologio solare del Museo Nazionale di Ravenna potevano aiutarmi con estrema facilit a risalire al luogo o alla latitudine per il quale si voleva fare funzionare lo strumento La loro altezza sul piano sarebbe stata un dato sufficiente per impostare alcuni calcoli risolutori Ma proprio grazie a questo dato mi sono potuto rendere conto dei notevoli errori di costruzione degli orologi italici di cui s scritto precedentemente L operazione ha avuto successo solo spostando l attenzione sull orologio oltramontano che mi ha permesso di rilevare facilmente la latitudine per cui venne costruito il dittico Il confronto delle aperture angolari fra le sue linee orarie ne fissa l area geografica media di utilizzo fra i 45 gradi e i 45 5 gradi di latitudine 2 Tuttavia date le ridotte dimensioni e alcuni piccoli difetti di incisione nelle linee orarie che ne modificano in parte le angolature si possono ampliare i imiti geografici di trenta primi in entrambe le direzioni 44 5 e 46 senza errori rilevanti Tav 1 Comparazione dei valori angolari fra le linee orarie dell orologio solare orizzontale alle varie latitudini del Nord Italia 22 Ringrazio Nicola Severino per avermi fornito la lista delle opere stampate dal 1520 al 1529 CHARLES K AkED NICOLA SEVERINO Intemational Bibliography of Gnomonic West Drayton England Roccasecca Italy September 1997 23 ANTHONY TURNER Dialling in the time of Giovan Battista Benedetti in
101. lla vicenda si legge molto volentieri e tutto d un fiato Methode simple et ais e pour tracer des Cadran Solaires i calcoli gia fatti bell e pronti A questo punto in possesso della latitudine e della declinazione della parete non ci resta che cercare quello che ci serve tutto presentato in modo estremamente chiaro conciso a risparmio di spazio e di tempo vuoi la Coca Cola o l Aranciata Premi il bottone e il tabulato di B Garnier ti accontentera Figura 3 Latitudine 45 dati della meridiana orizzontale e verticale meridionale CADRAN cirein Il Scelta la latitudine ad esempio 45 ci sono gli angoli delle linee orarie della e meridiana orizzontale oltre che ovviamente l altezza sostilare Lo stesso dicasi OROEITONTAL PERTMAK Mttpowai H ner la meridiana verticale meridionale Supponiamo invece che il HAUTEUR H A U T E UR d declinatoire ci fornisca una declinazione della parete di 15 OVEST basta fi Du pole Car le plan 4g i Du pole Sar le plan 45 4 Magix i soli Na sfogliare il libro finche tutti dati ci verranno presentati bell e pronti da SE EA BECLINATSON usare gli angoli si intendono rispetto la sostilare LA DIO Ly degne i Ao omo ad mm da iala di La droide la EER DI LI TE x Hai P j 1 n i F T Hap i ja aal di Pal ere Rai E E n Bg e gw ipui Bpi Pa e REI E pHi np minap pey aan is fl Soci
102. logi solari portatili d avorio custoditi nel Museo Nazionale di Ravenna in Ravenna Studi e Ricerche VI 2 ed Societ di Studi Ravennati Ravenna 1999 13 La definizione di orologio solare equinoziale proposta dal dott Tomba da considerarsi errata anche se la sua forma circolare lo fa molto somigliante ad uno strumento di quel genere A parte l assoluta mancanza di apparati atti a regolame l altezza angolare in concordanza con la latitudine locale necessaria al funzionamento di un orologio equinoziale il disegno stesso delle linee orarie nega questa possibilit Le aperture angolari delle linee orarie di un orologio solare equinoziale infatti sono sempre uguali e pari a quindici gradi ognuna 14 peneLoPE Gouk The Ivory sundials of Nuremberg 1500 1700 Whipple Museum of th History of Science Cambridge 1988 p 135 fig 132 cat 61 15 Non si comprende il motivo per cui nel suddetto catalogo questo orologio sia stato nominato ad ore vespertine Non si tratta infatti di ore prettamente pomeridiane Quelle che vanno dalla quattordicesima alla diciottesima per esempio sono ore Italiche antimeridiane Analisi dello strumento L orologio solare che ho qui descritto a grandi linee sicuramente originale la grafia dei numeri sia romani sia arabi lo conferma1 ed sicuramente un oggetto di grande interesse L importanza di questo piccolo osso sta principalmente nella sua datazione che si colloca ai primi albori della
103. mente 12 ore di luce ed altrettante di buio I mesi zodiacali anzich quelli del nostro calendario Poich le stagioni sono determinate dalla posizione del sole meglio sarebbe dire la posizione della terra durante il percorso della sua orbita attorno al sole qui anche i mesi sono riferiti alle stelle pi precisamente alle costellazioni dello zodiaco laddove noi vediamo transitare il sole dalla terra Nella nostra meridiana suddivisa in due parti Mattino e Pomeriggio i segni zodiacali sono indicati nel grafico per met a destra e per met a sinistra ma in realt ciascuno va considerato esteso per tutta la giornata Secondo il calendario zodiacale si inizia l anno dalla primavera Ciascuna delle quattro stagioni dai Solstizi agli Equinozi e viceversa sono divise in tre mesi di circa 30 giorni ciascuna l anno anticamente era stimato di 360 giorni ma 5 o anche 6 giorni di differenza non contano nella meridiana poich ai solstizi ombra sembra fermarsi Pressappoco contando dall inizio della primavera attorno al 20 di ogni mese cambia il segno zodiacale In primavera abbiamo l Ariete il Toro ed i Gemelli i cui segni sono rispettivamente indicati cos Y Xx Il inestate abbiamo il Cancro che il granchio un crostaceo di mare il Leone e la Vergine 5 TM in autunno abbiamo la Bilancia lo Scorpione ed il Sagittario 2 M x in inverno infine abbiamo il Capricorno l Acquario edi Pesci X Recensioni Rosario Mosell
104. met del 600 composta da 4 orologi solari concavi opera di Teodosio Rubeo al quale ho dedicato alcuni programmi per la realizzazione grafica di orologi cilindrici Il metodo presentato consente di realizzare un orologio con un procedimento matematico geometrico utilizzabile anche senza l ausilio del computer un secondo metodo capace di generare la meridiana come luogo geometrico sfruttando la stessa propriet del cilindro di essere definito come inviluppo dei suoi piani tangenti proposto nella parte teorica e nella versione software sul sito web htto digilander iol itfsundials alla pagina novit Per contenere la lunghezza del testo nella versione che segue viene trattato il solo caso del quadrante cilindrico verticale a sezione circolare concavo e convesso con l ortostilo in realt falsostilo allineato con l asse del cilindro Esaminiamo prima l orologio solare convesso Figura 1 Nella figura 1 visibile il cilindro in assonometria in figura 2 si notano il cerchio Che rappresenta una sezione del cilindro il piano tangente al cilindro nel punto C della retta generatrice CM ed il piano tangente al cilindro nel punto variabile T di un altra generatrice Si traccia una retta da N perpendicolare a ed esterno al cerchio verso O centro del cerchio in modo che coincida con la direzione sud nord a partire da N punta dello stilo NC rappresenta lo stilo polare di lunghezza st Quando il piano coincide co
105. mpre il 21 7 alla Lista italiana invitando gli interessati a prenderne nota e ad inviare le future immagini alla lista Il 22 e il 28 Luglio Andrea Costamagna e Giovanni Paltrinieri inviavano anche essi messaggi alla Lista associandosi all invito Non quindi esatto affermare che nessuno sapeva dell evento e che alcuni gnomonisti si sono mossi indipendentemente i so con sicurezza che almeno 3 degli amici che hanno immortalato il Sole eclissato hanno preso l input dai messaggi di cui sopra La priorit he I Come era ricordato nel messaggio di Mark Gingerich del 21 1999 ee m a Fotografia di e anche in quello di Giovanni Paltrinieri il fenomeno era gi i l no stato fotografato e l immagine pubblicata sul numero del i del 30 Giugno 1973 Novembre 1974 della prestigiosa rivista americana Sky amp Petronio Telescope BOLOGNA ITALY Alla pag 299 di questa rivista si trova infatti la fotografia in bianco e nero che riporto a lato fatta dal Sig ARMANDO CHIARINI nella chiesa di S Petronio a Bologna durante l eclisse del 30 Giugno 1973 La fotografia accompagnata da una lettera dell astronomo americano Owen Gingerich padre di Mark Non occorre ricordare che nel lontano 1974 non esistevano riviste specializzate in gnomonica e rari articoli su questo argomento erano pubblicati sulle pochissime riviste di astronomia Il fenomeno astronomico Per curiosit ho esaminato le caratteristiche di tutte le eclissi di Sole ne
106. n l angolo d che rappresenta la declinazione del piano nei confronti di rivolto esattamente a sud uguale a 0 Si costruisce Su il quadrante di latitudine Con stilo polare st e d 0 figura 3 Poich tangente al cilindro lungo la linea meridiana comune ai due quadranti piano e curvo i punti del quadrante piano che si trovano sulla linea meridiana appartengono anche al quadrante cilindrico Facendo variare d per esempio ponendo d 5 figura 4 si calcola il quadrante piano con declinazione 5 est e con lo stilo stv ovviamente pi corto di st Anche il piano declinante di 5 ha in comune con il cilindro una retta di tangenza che interseca il quadrante piano in alcuni punti comuni anche al cilindro Con questa tecnica abbiamo potuto individuare altri punti che appartengono al quadrante piano che giacciono sul cilindro Basta estendere questo procedimento e far variare opportunamente d per ottenere ulteriori punti del quadrante cilindrico Per la realizzazione pratica dell orologio cilindrico si imposta su uno spolvero un sistema di coordinate cartesiane ortogonali che ha come asse delle ordinate la linea meridiana e come asse delle ascisse la linea del tramonto Si riportano i punti di intersezione delle linee caratteristiche del quadrante piano di declinazione d con la retta di equazione x r tan d pari alla distanza GT tenendo presente che sullo spolvero la suddetta retta ha equazione xcil r d 180
107. n il metodo delle ore simmetriche rispetto il pae apro Cna 5s lei mbe parali kles mezzodi sarebbe il metodo della bisettrice Dove e veramente suggestivo e nella descrizione del progetto dell apparecchio Art Pie da di ari dr Tak opiat set de Pritcipale Pilo sl Fon ETET eo na pienfaieca prar FU peranga destinato alla misura della declinazione di una parete con precisione maggiore il i Gaani DECLINATOIRE Figura 2 Il Declinatoire Il ragionamento e il seguente LiDE Marhule baed de Clap dato che la latitudine del sito non puoi non conoscerla e dato che io ti DOC LEZIIEO Pu E ai dere dbenosazion ar Parvisser so Ron 40 senza colpo ferire tutti gli angoli delle linee orarie della meridiana orizzontale per quella latitudine ti conviene costruirtela poi sistemata ben orizzontale la appoggi alla parete e ruotandola cerchi la posizione per cui lo gnomone segna l ora indicata dal tuo orologio meccanico beninteso l angolo formato dal declinatoire con la parete sara la declinazione gnomonica della parete che stai cercando Qualcosa di simile dell apparecchio suggerito da Renzo Nordio in Gnomonica n 4 ma noto anche prima del 1773 vedi Nota sulla bussola solare in Gnomonica n 5 di A Gunella A questo punto occorre fermarsi un momento e riflettere che questo testo e singolare non solo per quello che contiene ma anche per cio che vi ma
108. n legno o in metallo era in uso fin dal 13 secolo in Europa e fin dal 10 sec sulla costa africana del Mediterraneo una sorta di teoria di tale quadrante delle ore ineguali fu redatta intorno al 1270 da Robert Angl s Roberto di Moerbeke molto probabilmente in seguito ad un suo viaggio nei paesi di cultura araba nei quali egli era stato inviato da S Bonaventura con lo scopo di tradurre il Corano Il testo manoscritto fu pubblicato a stampa per la prima volta nel 1508 Reish Margaritha Philosophica Argentoratum e poi nell 800 dal Tannery Il quadrante del tutto simile ma costruito su una tavoletta a quarto di cerchio con un cursore su cui riportato il calendario per aggiungere o togliere automaticamente la declinazione del sole alla colatitudine e individuare cos l altezza meridiana del giorno Un filo a piombo dotato di una perla scorrevole almuri da disporsi di volta in volta sul punto corrispondente all altezza meridiana del giorno fa da riferimento la Bttura dell ora si fa nclinando il quadrante secondo l altezza del sole per mezzo di due pinnule Inutile spiegare come ruotando il quadrante e mantenendo fisso il riferimento si ottenga lo stesso risultato La figurina a lato mostra una rappresentazione ideale di Tolomeo tratta da un libro frbolomeys assai noto le Croniche di Norimberga del 1494 in mano ha il quadrante di Roberto o aftronomus qualcosa di molto simile Essa non aggiunge granch alla t
109. n pratica molte pecche La scala ridotta richiede una cura particolare nel disegno dei cerchi nella posa dello gnomone nel rilevamento dei punti d ombra e delle intersezioni cura che non stata usata nel caso specifico I ncidentalmente osservo che era uso di Zerbola disegnare degli animali in particolare il gallo nei due angoli in alto dei suoi quadranti Nel caso di Susa qualche traccia residua fa pensare che l autore abbia mascherato il cerchio ind proprio con una figura di gallo essa non stata ripristinata per l opposizione del funzionario della Soprintendenza che non ha ritenuto vi fossero sufficienti indizi a giustificazione del ripristino X SEMINARIO NAZIONALE DI GNOMONICA L Unione Astrofili Italiani Sezione Quadranti Solari organizza il X Seminario Nazionale Italiano di Gnomonica nei giomi 6 7 e 8 ottobre 2000 a S Benedetto del Tronto AP presso l albergo RELAX via Tibullo 2 lungomare Gli interessati a partecipare dovranno inviare entro il 10 9 2000 a Francesco Azzarta Via Fanelli 206 M 70125 BARI tel 080 5021355 email azzarita libero it una breve comunicazione scritta di iscrizione anche a mezzo posta elettronica specificando le proprie generalit n telefonico ed eventuale indirizzo di email compresi ed allegando preferibilmente a mezzo vaglia postale ovvero sul c c p n 12092706 intestato a Francesco Azzarita la somma di 40000 per contributo alle spese organizzative e di stampa spedizione d
110. nca Infatti seguendo al giorno d oggi alla lettera il metodo di Garnier in barba alla enorme quantita di dati che ci offre a risparmio di tempo e affidabilita si commetterebbe un grossolano errore nella valutazione dell orientamento della parete anche di diversi gradi secondo l epoca dell anno in cui avviene la misura dovuto alla differenza fra un orologio moderno tipico modello di un sole medio e le ombre di uno stilo che ovviamente sono la traccia di un sole vero oggi si direbbe il problema dell equazione del tempo A meno che e questo era senz altro un fatto scontato per l autore e quindi non necessario di menzione gli orologi meccanici in uso quotidiano all epoca erano sballati anche nel breve periodo e dovevano venir regolati ogni giorno sul mezzogiorno vero di qualche altra meridiana gia costruita e quindi il problema semplicemente non si poneva Erano molto diversi dai nostri orologi di oggidi non erano in grado di tenere il passo nel lungo periodo per svariati motivi sbalzi di temperatura attriti giochi non controllabili Eppure al momento della pubblicazione del libro di Garnier qualcosa di simile ai nostri orologi ossia degli apparecchi che tenevano il passo per mesi c era gia Nel 1773 esistevano in Inghilterra grazie al Longitudine Act del maggio 1714 diversi orologi marini costruiti da J Harrison dotati di scappamento a lamina bi metallica essi venivano s
111. noi sostilare ed equinoziale Il vantaggio di questa condotta consiste nel fatto che si sono determinati direttamente dei parametri essenziali per la costruzione dell orologio senza misurare l angolo di declinazione del muro Ai due dati basta aggiungere la latitudine ed il gioco fatto Ho cercato la possibile entit dell errore matematico dovuto esclusivamente alla variazione della declinazione solare senza tenere conto di fattori molto importanti quali scarsa definizione dell ombra ed errori di graficismo nella determinazione della linea sostilare se si opera durante tutto l arco dell anno anzich ai soli solstizi non sto a tediare i lettori sui conti che ho fatto del resto assai elementari per latitudini intorno ai 45 se la declinazione del muro non troppo elevata essa riduce la latitudine fittizia dell orologio orizzontale di riferimento e quindi cambia le premesse del calcolo e per un arco di tempo fra i punti A e B pari a circa 6 ore l effetto della differenza di declinazione del sole d un errore massimo nella determinazione della declinazione della parete pari a circa 12 che si verifica quando si opera una trentina di giorni prima o dopo il solstizio estivo errore pi che accettabile per un orologio da parete Quindi la prescrizione di operare solo vicino al solstizio estivo pur giusta appare un poco troppo prudenziale Forse sarebbe il caso di suggerire di operare addirittura intorno agli equinozi quando l
112. nostro pianeta e tutto il Cosmo Ci si rende conto che il motore di questo orologio a Sole sfugge alle nostre manipolazioni e risiede Lass Noi possiamo solo escogitare sistemi pi o meno sofisticati e precisi per leggere tale segno di vita e in questa opera si pu essere geniali eleganti spiritosi e qualche volta artisti Tutti abbiamo provato quel piacere particolare che procura la vista e lo studio di un orologio solare ben fatto e sapientemente realizzato che denota la genialit del costruttore II fatto che i sapienti dell antichit avessero gi scoperto le tecniche vedi il libro di Lucio Russo non significa che avevano intenzione di farle prevalere sul loro rispetto per la Natura a favore del profitto necessariamente privato Troppo forte era a quel tempo il senso di osmosi col Creato e la sensazione di far parte di un Tutto e questo non certo per le loro limitate capacit S uggerirei agli gnomonisti di questa lista la lettura oltre che di trattati gnomonici di qualche libro di J ames Hilman Lo stesso Ferrari confessa che dopo aver ammannito ai RAGAZZI tutte le sue conoscenze tecniche si accorge che gli stessi si erano solo annoiati Altrettanto se non peggio deve essere successo con i cinque orologi discordanti Per fare toccare con mano e riscoprire i Fenomeni basta far vedere alzarsi presto per vedere l alba o andare dove possibile osservare il tramonto toccare costruire elementari meridiane sentire osservare
113. nto analogo a quello tenuto sulle meridiane convesse d questi altri risultati utilizzando le seguenti formule stv st r 1 cosd cosd cos x r tand xcil p r d 180 s e a im Nelle figure 9 10 11 e 12 ci sono i quadranti piani declinanti 15 10 5 e 0 gradi est sui quali sono segnati i punti da riportare sullo spolvero Infine la figura 13 evidenzia alcuni tratti del quadrante cilindrico concavo costruito per punti con la tecnica appena spiegata Un ultima osservazione che attiene i quadranti cilindrici con stilo polare non in asse Tale caratteristica la si pu considerare come la declinazione di un quadrante cilindrico Figura 2b d d 5 0 d 15 sa Spolvero Concavo Figura 13 nu 30 29 20 19 100 0 Y 10 19 20 25 30 Il procedimento matematico geometrico descritto malgrado sia laborioso consente in modo facile ed accessibile alla maggior parte degli gnomonisti di tracciare un quadrante cilindrico senza l uso del computer Sul sito web http digilander iol itsundials disponibile la teoria matematica ed il software grafico che utilizza il metodo succitato COSTRUZIONE DI UN QUADRANTE DECLINANTE PER PROIEZIONE Natale 1999 Alessandro Gunella Biella E ovvio che la costruzione di un orologio solare va considerata come la pi antica applicazione della Geometria Proiettiva si potrebbe affermare che tale parte della Geometria compresa la intera teoria
114. o Orologi solari nell arco alpino le meridiane della Val d Ossola Edizione Grossi Piazza Mercato 37 28845 Domodossola VB tel e fax 0324 242743 ISBN 88 85407 61 1 Pagg 261 con numerose illustrazioni colore b n e disegni 70 000 Questo bel libro di Rosario Mosello atteso gi da qualche tempo costituisce una novit nel campo dell editoria nazionale gnomonica oltre che per il censimento degli orologi solari della Val d Ossola anche per il fatto di essere il primo libro italiano in cui compaiono le primissime informazioni sugli sviluppi dell attivit gnomonica in Internet con utili indirizzi web per i naviganti che si imbattessero per la prima volta in questa splendida disciplina Sfogliando gi le prime pagine di questo volume si nota con piacere l attenza cura editoriale che gli stata riservata dall editore ma soprattutto una delle migliori sintesi divulgative del complesso capitolo dell astronomia di posizione definizioni e concetti che diligentemente ha curato Mosello Dopo sedici pagine di iniziazione il lettore pronto per entrare nel magico mondo degli orologi solari Ma un illusione perch egli si imbattera in un altra carrellata di definizioni questa volta gnomoniche che tuttavia si leggono con piacere Finalmente arriva forse la parte pi bella del volume una ricapitolazione storica fra le pi ricche presentare fino ad oggi in un libro dedicatio principalmente ad un censimento di orologi solari
115. o attende di essere ulteriormente esteso con nuove interessanti ed utili integrazioni fra le quali le piu interessanti sono le seguenti 1 Help on line 2 Nuovi tipi di Grafici torete tridimensionali etc stampabili 3 Browser per visualizzare le immagini al posto del logo 4 Scelte autoguidate per l inserimento dei dati nell archivio 5 Stampa delle fotografie 6 Mappe di distribuzione quadranti Le Archivio Quadranti Golar q5 y yei er 4 7h i kia Define ne Litri Husie SI Ca cem mu Dali Upzionali Cadice Personale m TI Lista dei Comuni dela Provincia FONCOBELLO i Indirizzo bJ Ubicazione 473 isolala pima del paeme sotto pvinnale ii p frsord 45 57 Acte Vista con Pamass ES E Estena ag Dk neh Nazionale n fa sd Questa ultima opzione particolarmente utile per chi vuole generare delle mappe di distribuzione degli orologi solari scalabili con diretta correlazione fra l immagine e le coordinate geografica con diverse opzioni incorporate di selezione visualizzazione e consultazione Insomma una novit che penso permetter un ulteriore passo per l integrazione dei dati dell archivio riducendo la necessita di fonti esterne di qualsiasi tipo per trattare cio che Ags non era in grado di compiere sino ad ora e soprattutto per permettere di fare cose che forse solo da Informatici esp
116. o scopo di semplificame la soluzione A completa la spiegazione con esempi numerici F J de Vries W S Maddux Mac Oglesby Hafir and Halazun Descrizione di due quadranti ad altezza orizzontali di origine araba Vol 6 N 3 settembre 1999 W S Maddux Mac Oglesby amp F de Vries Shadow Plane Sundials parte quadranti considerati sono piani ed il loro gnomone costituito da un cordone mobile M Loske The Equatorial Sundial At Frankfurt am Main Germany Descrizione del monumentale orologio solare costruito nel 1951 nel Nizza Park di Francoforte sul Meno Germania Mario Catamo Cesare Lucarini Light As Shadow Sundials Without Gnomons Gli autori con il sostegno di altri noti gnomonisti hanno chiarito la relazione fra la direzione della linea di diffrazione di un raggio solare provocata da un CD opportunamente orientato ed osservato e le tre coordinate solari azimut angolo orario ed altezza Su tale base sono stati realizzati tipi classici dei quadranti solari Fred Sawyer Gundlach s Shadowless Sundials Robert W Gundlach ha ideato due tipi di quadranti solari polari brevettati in cui l ora risulta individuata dall immagine della scala oraria riflessa da un sistema coassiale di anelli riflettenti Tale sistema tende quindi ad identificarsi conunCD 1 Vol 6 N 4 dicembre 1999 W S Maddux Mac Oglesby amp F J de Vries Shadow Plane Sundials
117. obre del 1990 9 L orologio di forma rotonda senz altro molto bello ed interessante vuoi per la sua fattura vuoi per le sue epigrafi greche Oltre all epigrafe che riporta un antica formula liturgica bizantina ed una seconda in cui si legge Ai Orai Tes Emeras 10 la sua importanza sta nel fatto di essere al momento l unico esemplare conosciuto in Italia che riporti scritte in lingua greca e l unico esempio a sei divisioni con le linee orarie esplicitamente nominate dalle iniziali delle ore Canoniche Sulla prima linea a sinistra troviamo incisa la lettera greca Prima poi procedendo verso destra le lettere T Terza C Sesta N Nona B Vespro K Compieta la linea meridiana non vi ia ps ei I M i i porta alcuna distinzione Come ha fatto I ul w LT notare Azzarita si tratta delle iniziali Ri at Yi ib o sad E yi T s ama m RT greche delle funzioni canoniche della Chiesa latina che in Puglia all epoca dell orologio di Taurisano la chiesa risale al stava Soppiantando definitivamente il rito greco bizantino Se escludiamo la lettera N sulla quinta linea e la anteponiamo sulla linea meridiana abbiamo pressoch l esatta posizione delle parti del giorno proposte dal Da Buti nel suo Commentario dantesco C da dire inoltre che a prestar fede all Alighieri e non si pu dubitare di ci quelle lettere dovrebbero indicare esattamente in tempo dela suonata delle campane a chiamata per
118. oletta ossea Sottostante e poteva essere letta attraverso il foro praticato nella tavoletta superiore fig 3 Con il dittico aperto invece si potevano leggere le ore all italiana su due piccoli orologi graffiti nelle facce interne dello strumento La tavoletta che viene a trovarsi in posizione eretta mostra un orologio solare Italico verticale e non declinante dove le ore sono indicate dalla quattordicesima alla ventiquattresima tramonto del sole 9 Lo gnomone originale perpendicolare al piano e misura 6 mm fig 4 La faccia superiore della tavoletta inferiore aveva una bussola incassata oggi non esiste pi n il vetrino n l ago ed un orologio solare a ore italiche che mostra le ore dalla nona alla ventitreesima inciso vicino al suo foro Lo gnomone ancora esistente originale e misura 4 5 mm In un piccolo disegno a semicerchio adiacente uno dei lati brevi incisa la data della sua costruzione il 1531 Il copyright delle immagini nell articolo dell Archivio Fotografico della Sop Peri Beni Amb E Arch Di Ravenna la loro riproduzione vietata 11 Luciana Martini a cura di Oggetti in Avorio e Osso nel Museo Nazionale di Ravenna sec XV XIX testi di LioneLLo G Boccia E C RISTOFERI L MARTINI C RavaneLti GUIDOTTI Catalogo degli avori del Museo Nazionale di Ravenna Longo Ravenna 1993 12 La descrizione dei tre gli orologi solari esposti nel Museo si pu leggere in M ArnaLDI Tre oro
119. ologoGarnier differenza 76 35 76 5833 27 917 14 511 76 594 0 013928 56 36 56 6 47 912 14 511 56 599 0 00177 39 54 39 9 64 612 14 511 39 899 0 00251 26 11 26 1833 78 324 14 511 26 187 0 014004 14 31 14 5167 90 14 511 14 511 0 03904 3 56 3 93333 100 57 14 511 3 941 0 194915 6 21 6 35 110 85 14 511 6 339 0 17323 17 17 1 121 6 14 511 17 089 0 06433 29 29 16667 133 67 14 511 29 159 0 02629 43 43 5 148 14 511 43 489 0 02529 60 60 98333 165 48 14 511 60 969 0 0235 81 81 61667 Altezza sostilare Altezza sostilare 43 43 08333 43 0795 43 0795 Conclusioni Questo testo e un formidabile esempio di quanto la tecnica fosse evoluta in Francia nel 18 secolo probabilmente se ci limitassimo al solo calcolo degli angoli delle linee orarie e se si esclude il calcolo di interpolazione nel caso di angoli non interi il tempo Impiegato tramite la consultazione del manuale di B Garnier sarebbe piu breve di quello che si perde per aprire il computer inserire i dati ecc E ovvio che un programma odierno ci da un sacco di altri dati lunghezze delle ombre scalimetro per la valutazione dell impatto di poggioli o sporgenze in genere scelta e presentazione visuale di un riquadro adatto con diverse opzioni e tante altre cose ancora ma non dimentichiamo che sono passati ben 227 anni Vorrei infine ricordare per concludere ancora una volta la frase di J oseph Blaise Garnier Mais le desir de me rendre u
120. omica antica come le costellazioni hanno assunto i nomi di esseri mitici cos anche i moti dei corpi celesti sono stati ammantati di fantasia vuoi per motivi mnemonici vuoi per motivi astrologici all astrologo veniva bene parlare per enigmi cos di fatto non sbagliava mai e conservava il suo ascendente su chi poteva pagare Era tanta l ignoranza di costoro gli astrologi dico che Cecco d Ascoli nel suo commento alla Sfera del Sacrobosco ha voluto precisare che il Drago non era una costellazione smentendo espressamente chi affermasse il contrario Una antica favola probabilmente di origine mesopotamica diceva che l eclissi di Luna si verificava perch un drago mangiava la Luna Di l nata la denominazione La Luna si sa rincorre il Sole e lo raggiunge ogni ventinove giorni e mezzo pi o meno Circa quindici giorni dopo la Luna ha compiuto met del suo percorso rispetto al Sole per cui i due astri si trovano di nuovo allineati con la terra ma in posizione opposta Ogni mese quindi ci sarebbero le condizioni sia per la eclissi di Sole che per quella di Luna se non fosse che la traiettoria della Luna inclinata di circa 5 gradi rispetto alla eclittica Inoltre il piano della Luna ammesso che sia un piano viene definito cos da Campanus de Novara nelle Tavole di Alfonso il Saggio e da altri ruota bgni giorno di 3 e circa 11 in senso contrario al moto di tutti i pianeti perch avviene in successione contraria ai Segn
121. orme quantita di calcoli che si e sobbarcato di fare e la semplicita ed univocita della consultazione Il quarto di cerchio astronomico un orologio di altezza Non dimentica di insegnarci come sono stati fatti i calcoli e precisamente sfruttando le tabelle dei logaritmi delle funzioni trigonometriche moltiplicazioni come somme e divisioni come sottrazioni Ci insegna infine a disegnare il quadrante orientale vale a dire orientamento della parete 90 oppure occidentale 90 sempre su parete verticale Confronti ed esattezza dei calcoli E ovvio che sorga spontaneamente il desiderio di controllare se i calcoli di J oseph Blaise Garnier sono esatti o forse piu segretamente se lo sono i calcoli che facciamo noi Figura 7 Il programma LNORARA il disegno della meridiana e gli angoli delle linee orarie in basso rispetto all orizzontale Un semplicissimo specchietto su Excel ci consente di verificare che i calcoli dell autore e anche quelli del mio programma LNORARA4 sono esatti ardi Spani sinistro es linza n ldan i Peerna Figura 8 Specchietto delle differenze nei calcoli della meridiana 45 di latitudine su parete verticale declinante 15 verso Ovest Differenze non ce ne sono o se ci sono veramente esigue Angolo linea oraria risp sostilare Angolo linea oraria risp orizzontale TABULATO J B GARNIER 1773 PROGR LNORAR4 ing P ALBERI 1999 gradi minuti p decimale decimale dist sosti om
122. oser le style aux rayons du Soleil en quelque endroit possible avec la r gle l esquerre et le plomb Egli propone una soluzione da cantiere probabilmente imprecisa se applicata ma teoricamente corretta per il tracciamento diretto di una parallela alla linea equatoriale partendo da uno stilo provvisorio qualsiasi Ovviamente tracciata la equatoriale e nota la latitudine si hanno dati per costruire correttamente l orologio senza una determinazione diretta della declinazione della parete Si noti che non dice nulla della parete en quelque endroit possible in un posto qualsiasi E non precisa neppure come vada fatto lo stilo provvisorio Durante la stessa giornata si determinino sulla parete tre punti A M B estremi dell ombra dello stilo sufficientemente lontani l uno dall altro e si fissino con tre spilli Fig 1 Successivamente si fissi una bacchetta sottile e rigida fra il vertice dello gnomone e ciascuno dei tre spilli materializzando cos i tre raggi che hanno originato punti d ombra Sulle tre bacchette a partire dal vertice dello stilo si prenda la stessa distanza a piacere tre punti A M B ad uguale distanza dal vertice appartengono ad un piano di declinazione del Sole parallelo al piano equatoriale la cui intersezione con la parete parallela alla linea d equinozio Traguardando a due a due tali punti si proiettano sulla parete almeno due punti M e B nel nostro caso della linea d intersezione fra i du
123. ottoposti proprio in quell anno il 1773 appunto a prove di precisione alcuni sotto lo sguardo attento dello stesso Re Giorgio d Inghilterra in persona un esemplare si trovava proprio in quell anno a bordo della nave che circumnavigava il globo sotto il comando di Cook per essere testato Questi orologi estremamente avanzati per l epoca il risultato delle fatiche di tutta una vita da parte di John Harrison e di suo figlio William riportavano sulla stessa cassa l equazione del tempo piu tardi l ottica divenne l opposto si correggeva l orologio solare decisamente meno diffuso dell orologio meccanico Se vogliamo fu la necessita di disporre di un orologio che per tutto il tempo di un viaggio oceanico poteva durare anche dei mesi tenesse il passo con l ora media di Greenwich a dare spazio all invenzione del sole medio s intende allo scopo di offrire al naviganti uno strumento semplice ed affidabile per la determinazione della longitudine Garnier si era formato in un ambiente astronomico lo dimostra la sua perizia nei calcoli ma era proprio l ambiente degli astronomi di Corte a Londra che in qualche modo opponeva una sorta di resistenza passiva contro gli orologi meccanici per l uso in navigazione Consiglio vivamente ai lettori di Gnomonica per chi non l avesse gia letto il libro Longitudine di D Sobel Rizzoli 1999 nonostante la stesura del libro sia carente proprio sugli aspetti gnomonici de
124. ovare le spiegazioni dei vari passi anche su un semplice libro scolastico Anche il Da Buti ovviamente propose le sue interpretazioni ma nelle terzine del quindicesimo canto del Purgatorio egli si lanci in una esplicazione pi approfondita del dovuto fornendoci cos un prezioso brano di conoscenza astronomica dell epoca Ecco i versi scritti dall Alighieri Quanto tra l ultimar de l ora terza e I principio del d par de la spera che sempre a guisa di fanciullo scherza tanto parea gi inver la sera essere al sol del suo corso rimaso vespero l e qui mezza notte era In parole pi semplici nel purgatorio nel momento a cui l autore del poema fa riferimento il sole si trovava sulla sfera celeste alla stessa distanza dal suo tramonto quanta ce n dall alba fino all ora terza Quanto tra l ultimar de l ora terza e principio del d tanto parea gi inver la sera essere al sol del suo corso rimaso era come Dante stesso dice e com egli spiega bene anche nel Convivio l ora del vespro In Italia invece luogo in cui l Alighieri si accinge a scrivere i suoi versi era in quello stesso momento mezzanotte vespero l e qui mezza notte era Il nostro commentatore per non pago di una cos comune spiegazione si prodig ad esporre un computo orario ecclesiastico formulato su basi tuttavia diverse da quelle forniteci dall Alighieri stesso nel suo Convivio Ecco come si esprime Francesco da Buti nel commento del passo c
125. pedizione in abbonamento postale art 2 Legge 662 96 Autorizzazione PT filiale di Belluno Stampa Tipografia Editoria DBS via E Fermi 5 32030 Rasai di Seren del Grappa BL Direttore responsabile Franco Foresta Martin In copertina Orologio solare nabat en divulgato in Acad mie des Inscriptions amp Belles Lettres Paris Juin 1907 Fu rinvenuto durante una missione archeologica in Arabia nello stesso anno Pubblicato in Antologia di Storia della Gnomonica N Severino Roccasecca 1995 Editoriale Da Gnomonicaitalia marzo 2000 Sono personalmente convinto che la riscoperta della gnomonica non sia frutto delle facilities offerte dai calcolatori ma viceversa del disorientamento e smarrimento in una giungla di valori materiali che ha portato un poco tutti a riscoprire si fa per dire I Medioevo Le musiche celtiche I gusto dell arabesco e del decoro la W ildernesses e cos via Nev Eggiando I I bisogno di correggere l attuale sistema basato sui consumi e sul Per cento basta ascoltare i vari bollettini e telegiornali tutti incentrati su PIL BOT Prodotti pi o meno lordi Borse e Titoli emergenti giusto per rendersi conto di quanto la gnomonica possa essere benefica per l attuale societ Ripassando i colori di una antica meridiana ci si accorge con stupore che l ombra si muove da sola e ci si rende conto con sgomento che tale insignificante movimento il segno di una colossale danza che interessa il
126. ranno formati da rette convergenti rispettivamente in S R e Q sulla retta unita ed raggi passanti per vertici si incontreranno in T Se vogliamo insistere ci sono tre piani TAQ TBS TAR tutti uscenti da T che si intersecano nei raggi proiettati e intersecano piani di proiezione Ovvio che le rette intersezione si incontrino nei punti S R e Q Si vuole ancora notare una particolarit anche la coppia di triangoli QA R e QA R ha caratteristiche prolettive analoghe a quella esaminata sopra Tutte queste considerazioni non avrebbero uti un altra propriet che qui illustreremo senza dimostrare Se si stabilisce una proiettivit analoga ma del tutto indipendente quindi con punto Tx di proiezione e retta unita diversi da quelli della prima forma presa in esame ad esempio fra il piano a e un terzo piano la proiettivit coinvolge anche i punti del piano gB In altri termini possibile individuare la regola che stabilisce direttamente rapporti fra punti di e quelli di B senza passare per a E l operazione pu essere fatta a cascata con il numero di piani e di proiezioni successive che si vuole resta sempre possibile trovare la regola di proiettivit fra due piani qualsiasi del processo Una delle applicazioni di questa propriet quella nota come ribaltamento si fa ruotare il piano B fino a sovrapporsi al piano Tecnicamente l operazione pu essere considerata una proiettivit se la si t p
127. ratica se non esistesse re TO n immagina con questa sequenza si considerino un piano bisettore y fra a e g e un polo di proiezione a distanza infinita Tx In posizione tale che suoi raggi siano perpendicolari al piano bisettore y e su quest ultimo si proiettino il piano B e il punto T Ovviamente le figure sul nuovo piano sono deformate si dicono omotetiche ma non il caso di dilungarsi rispetto a quelle del piano B dopo di che si ripeta l operazione usando come polo sempre lo stesso punto Tx prolettando sul piano a tutto quello che si trova nel piano bisettore y L operazione sembra un poco cerebrale e in realt lo i geometri sono sempre stati anche filosofi E le figure diventano di nuovo uguali a quelle del piano di partenza fp ma ad esse si aggiungono alcune particolarit la proiezione T o di T e dei suoi raggi proiettanti La nuova figura Fig 3 che si ottiene sostanzialmente sovrapposizione dei piani B e a ha sempre la retta u unita ma ha dunque in pi il punto To proiezione di T a Conseguenze le rette omologhe come AB e AgBe si i incontrano nei punti come Q sulla retta unita e le coppie di punti omologhi come A e Ag sono allineate con il punto T o ve Se ora vogliamo passare alle coppie di triangoli si pu dire due triangoli sono omologici quando i vertici sono omologhi cio quando i vertici con lo stesso nome sono allineati a due a due con il polo To e quando i lati si incroc
128. rattazione solo un indice della Pose diffusione dello strumento ce PN Nei JE Non possibile dire qualcosa di nuovo sul quadrante perch stato oggetto di un A AL esame accurato ed esauriente da parte della dott Margarida Archinard del Mus e d Histoire des Sciences di Ginevra Saggio pubblicato in Annals of Sciences 1990 Di esso si Interessato a fondo anche il collega Ferrari in un lungo intervento al recente Seminario di Gnomonica Questa chiacchierata mira solo a mettere in luce l intuito geometrico del costruttore arabo che lo ha ideato A tale scopo mi servir mio malgrado e contro le mie abitudini nell affrontare problemi relativi a strumenti antichi del linguaggio della trigonometria conscio o solo una excusatio non petita che i concetti trigonometrici erano gi utilizzati ed erano la base della gnomonica araba della fine del primo millennio Lo strumento un semicerchio che contiene al suo interno sei archi di cerchio disegnati con un criterio evidente ciascuno di essi comincia nel vertice A e finisce sul semicerchio nei punti corrispondenti a multipli di 15 Supponendo di considerare AT come l unit i diametri dei vari cerchi saranno 1 sen15 1 sen30 ecc Nella figura evidenziato il cerchio di diametro AQ il cui valore 1 sen60 a n Lf gir di T TEF R ife OTEN nip DA W Li F Fi t i E 4 af bb I Sri gf i i ie i 4 tu F il F fa a T bep il als fida L op
129. ris chez VINCENT imprimeur libraire rue des Mathurines hotel des Clugny M DCC LXXIII 1773 Avec Approvation et Privil ge du Roi ci dovremo dare una calmata almeno chi si occupa di gnomonica Gnomonique mise a la port e de tout le monde gli apparecchi per le misure gnomoniche Figura 1 La gnomonica messa alla portata di tutti ed e proprio vero AS N O MO NI O UE Dalla lettura del testo dobbiamo supporre che ll sig Gamier oltre ad impegnarsi nelle x sue altre occupazioni probabilmente faceva l astronomo di professione dovesse RE avere una attivita gnomonica bella tosta in tutta la Provenza se aveva trovato i LA PORTEE DE TOUT LE MONDE conveniente di costruirsi il tabulato degli angoli orari per tutte le latitudini della zona as m e per ogni latitudine il calcolo relativo a ogni declinazione possibile da 0 a 90 Mi i 10DE SIMPLE ET AIS E tante che quando gli fu chiesto di estendere il calcolo a tutte le latitudini francesi il our tracer des Cadrans Solaires desiderio di rendersi utile gli fece superare tutte le difficolta dice testualmente DANSFIAOCELLS ouvera Tai les caltsltes depula un degr de Ma andiamo per gradi egli ci insegna all inizio i rudimenti della geometria prima derer peur let a f ca p ade ha recon fn pei Di ancora che della gnomonica poi suggerisce come determinare la direzione nord sud de jul mpiga Dian 1 dep rE 1 ini Eana in prossimita di una parete verticale co
130. sentato un grafico in cui vengono evidenziate le derivazioni e confrontati tracciati sommari di quadranti di chiese medioevali rispetto all emiciclo greco romano con particolare riguardo a localit anglo sassoni John Davis presenta A lightweight laser trigon for lay out of sundial lines Si tratta di una versione aggiornata leggera e maneggevole dello antico Sciatere realizzata con un laser M Lennon Boyd La Meridiana A Millennium Project Studio disegno modelli e realizzazione di un quadrante sulle pareti di un antica torre quadrata nei pressi di Roma THE COMPENDIUM American Sundial Society U S A Vol 6 N 2 giugno 1999 Journal of the North Jan H Pretorius A Sundot Polar Sundial Descrizione di un quadrante cilindrico con asse polare e con fori gnomonici praticati lungo le direttrici volte a Est ed Ovest Allan D Pratt Treatise on the Bi Gnomonial Sundial Si tratta di un quadrante polare rettangolare piano dotato di due tracciati sovrapposti con relativi gnomoni l uno per le ore a m l altro per le ore p m ai due estremi John Lamprey George Hartmann s Moondial Traduzione delle pagine relative al quadrante lunare dal V Libro dell opera di G Hartmann 1528 Fred Sawyer Prostaphaeresys Nella sua opera S Foster applica in tre modi differenti il procedimento di prostaferesi ai triangoli sferici che determinano l orientamento di quadranti piani generici all
131. sola vedi figura ed e fissa il che significa che si puo usare indifferentemente uno dei quattro quadranti equatoriali a condizione di ruotare opportunamente il tutto e di assegnare la corretta inclinazione gnomonica al quadrante prescelto Non vi e alcun indizio che permetta di arguire per quale motivo i quadranti equatoriali debbano essere cosi numerosi UNA CURIOSA PROPRIET DELLE MERIDIANE BIFILARI Gianni Ferrari Modena Abstract The article describes a curious and till now unknown property of the bifilar sundials Generalit Una meridiana bifilare realizzata con fili paralleli al piano del quadrante pu essere modificata come forma e disposizione delle linee principali e delle linee orarie a tempo vero variando opportunamente le distanze dei fili dal piano e la loro mutua posizione Tutti sanno ad esempio che se realizziamo una meridiana bifilare su un piano orizzontale con i fili paralleli al piano nelle direzioni NS e EW e opportunamente distanti dal piano possiamo ottenere un quadrante con le linee orarie intervallate di angoli di 15 come nelle meridiane equatoriali 28 Una propriet delle meridiane bifilari curiosa e penso sino ad Piano Vaticale verso Sud Fa i 3 x Lat ni Lat 420 Fllo1 ora sconosciuta quella che d la possibilit di poter l realizzare orologi solari su un piano verticale o inclinato con nee di la linea Equinoziale orizzontale o con una inclinazione scelta da noi qualunque sia l
132. soli 1970 Meridiane del Ticino Unione Svizzera delle case Raiffeisen San Gallo Ticino 84 pp e dello stesso Dall Ara Dall Ara L e B Donati 1988 Meridiane in Valmaggia Museo di Valmaggia Cevio Ticino 32 pp Molte meridiane ticinesi sono state inoltre censite nel catalogo dei quadranti dei territori europei di lingua tedesca Il presente volume di Dall Ara costruttore e restauratore di meridiane insegnante di decorazione murale alla Scuola Superiore di Arti applicate di Lugano si pone un obiettivo eminentemente didattico sviluppando il discorso lungo una articolazione classica fondamenti di astronomia le ombre del sole il tempo la conoscenza del tempo lemniscata del tempo medio accenni di gnomonica la meridiana la meridiana nella storia la lettura della meridiana la conta delle ore antiche meridiana lunare note bibliografiche Manca purtroppo un discorso di sintesi sui quadranti del Cantone impresa peraltro non semplice se si tiene conto che lo stesso Dall Ara cita che sono presenti sul territorio oltre 400 quadranti solari Le immagini di ottima qualit e ben stampate si riferiscono quasi unicamente a opere restaurate o a nuove realizzazioni del Dall Ara Un cenno a parte merita il saggio di Jacob Messerl su L ora italiana Misura e percezione del tempo nella Svizzera italiana Secoli XVII XIX Il testo di 12 pagine arricchite da note e riferimenti bibliografici esamina in dettaglio e con documentazione l uso dell ora
133. spondono all equinozio per le latitudini di 63 5 o di 16 5 E le suddivisioni intermedie fra le due latitudini estreme servono per gli altri giorni due all anno per ogni latitudine a rovescio la Suddivisione oraria equinoziale corrispondente alla latitudine di 45 serve anche per leggere le ore in tutto l arco di latitudini comprese fra 21 5 e 68 5 nei due all anno giorni in cui la somma di 45 Quanto ho esposto solo frutto di considerazioni logiche se un diagramma va bene un giorno non pu andare bene sempre Senn Euclide che ci sta a fare Ma lo dovevo dimostrare Mi sono chiesto come l ignoto costruttore sia arrivato a questo disegno che colpisce per la sua eleganza formale ma colpisce anche chi lo vede dal punto di vista geometrico per la fantasia di chi lo ha costruito E ovviamente secondo la mia abitudine o solo un pallino dovuto alla senescenza ho cercato l origine meramente geometrica intuitiva del problema Per proporre un probabile schema di iter mentale ho fatto ricorso all Analemma nella condizione pi semplice all equinozio Il raggio OS uguale alla distanza AB e l altezza meridiana corrisponde nelle due figure al complemento 90 della latitudine Considerando sull Analemma un ora h qualsiasi l altezza n data dalla relazione n arc sen sen h cos Se ci trasferiamo ora sul quadrante occorre fare riferimento ai due triangoli rettangoli AKQ e AKKo per dimostrare che
134. ssi in piedi e in pollici Come sempre non stata una impresa facile scegliere gli argomenti dalle discussioni gnomoniche sulle Liste molte hanno suscitato grande interesse come quella delle meridiane azimutali sulla Sundial Mailing List ma sono tuttora in notevole fermento e preferisco rimandarne la recensione alla prossima rubrica Nel frattempo fate buone meditazioni gnomoniche Ma prima di lasciarvi mi piace ricordare la bella citazione di Platone da parte di Tony Moss che ben si adatta a esprimere l essenza del fascino insito nelle pure geometrie degli orologi solari lt Straight lines and circles and the plain or solid figures for these affirm to be not only relatively beautiful like other things but they are eternally and absolutely beautiful gt Filebo 51 La Vignetta di Giacomo Agnelli DISCORDANZE FRA GLI ESPERTI Ma quand che incomincia Il terzo millennio e non sanno neanche quando comincia Il giorno lo brindo al Terzo millennio che comincia stanotte alle ore Zero dell 1 gennaio 2 000 Non vero comincia fra un anno esatto il primo gennaio del 2 001 lo ho talmente le idee confuse c chi dice che il secolo XX finisce col 1999 e chi invece con il 31 dicembre 2 000 Lti ma Mi associo a quanto dice il mio amico bisogna aspettare ancora Macch di un anno intero Lo dice anche Zichicchi 4 il vecchio millennio fini
135. tile surmonta toutes les difficult s e ben lo spirito di servizio accanto al progresso della tecnologia e della Scienza e al desiderio di miglioramento anche economico uno dei pilastri della civilta in cui viviamo Una meridiana cinese Paolo Alberi Auber Trieste Nicola Severino Roccasecca Nella relazione di Nicola Severino Gnomonica cinese ai partecipanti dell VIII seminario di gnomonica ott 97 vengono descritti diversi tipi di meridiane portatili Uno di questi e il tipo B composto da una bussola per la ricerca dell orientamento Nord Sud e da un piano equatoriale mobile incernierato sul supporto della bussola Lo stilo e perpendicolare al piano equatoriale ma e ripiegabile in una posizione di riposo Fra i cimeli del Capitano Enrico Alberto d Albertis conservati a Genova nel castello di Montegalletto esiste una meridiana portatile di questo tipo priva dello stilo durante i suoi viaggi egli frequentava i commercianti di strumenti e articoli in genere per la navigazione piu che gli antiquari come si direbbe oggi il che fa pensare che in Cina a cavallo fra XIX e XX secolo un oggetto del genere potesse essere ancora in uso a bordo di giunche o simili Forse lo e ancora oggidi Occasionalmente e stata rinvenuta una meridiana di questo tipo non antica presso un privato ma di una foggia particolare invece di un solo piano equatoriale ce ne sono ben 4 La bussola e una
136. to A me va bene che M y cominci stanotte 4 Se poi invece sar fraunanno brinder di nuovo Un bel dilemma lo zero nella numerazione degli anni Kg de conta oppure j y non conta 4 Mi rifiuto di partecipare 71 f ad un gaudio fasullo EAN Rispettiamo le regola partendo da 1 gt lo non 7 il Millesimo gt oggetto P Jara si conta 1 000 e non 999 ascolto Spero solo che sia migliore di quello che passato Topina mia bella alzati che gia iniziato il giorno No topino tesoro mio torna ancora qui sotto le coperte a A farmi i coccolini e diamo pi tempo alla notte Il giorno inizia all alba quando finisce la notte Grazie tante ma quando comincia effettivamente l alba F Quando Il sole appena spuntato quando tutto fuori o a met
137. tto fuori luogo le parole usate dal dott Tomba in riferimento all esistenza di questo dittico a Ravenna considerato come un evento di singolare rilievo Dopo tanti anni che vivo a Ravenna spesso mi ritrovo a scoprire aspetti nuovi dei suoi palazzi piccole e deliziose cornici a cui non avevo mai prestato attenzione portali e giardini nascosti Abituato come sono a guardare i miei piedi mi sfuggono soprattutto le cose che sono poste in alto nel sotto tetto Con questo contributo spero di aver posto in luce un altro aspetto di Ravenna della citt dai mille tesori della Ravenna nascosta anche quando esposta al pubblico Un piccolo avorio un piccolo gioiello della scienza antica che pu passare inosservato fra tante bellezze che il Museo Nazionale della nostra citt offre allo sguardo dei suoi visitatori mamaldi libero it SAP Il quadrante delle ore ineguali sul verso dell astrolabio di Alessandro Gunella Molti astrolabi di origine araba ma anche molti costruiti in Europa in epoca rinascimentale portano sul verso il quadrante illustrato nella figura che definibile come quadrante universale delle ore ineguali Negli strumenti europei esso spesso doppio a volte accoppiato o sovrapposto ad un secondo quadrante che d le ore eguali ma limitatamente a una sola latitudine quella indicata sul quadrante stesso Per completezza dell informazione aggiungo che lo stesso strumento ridotto ad un quadrante i
138. va qui riunito tutto ci che riguarda la gnomonica dell epoca Si tratta in modo particolare di una meridiana monumentale del pastore ma a colonna fissa Da queste poche righe risulta chiaro che Rohr non ha mai consultato l opera originale di Kircher la prima edizione alla quale allude quella del 1646 stampata a Roma Infatti le pagine non sono 600 bensi poco superiori alle 1000 il titolo non copre parecchie righe ma proprio Ars Magna Lucis et Umbrae quello che segue solo una specifica sintetica del contenuto non vi si trova riunita tutta la l Rosario Mosello Orologi solari nell arco alpino Le meridiane della Val d Ossola Grossi editore Domodossola VB 1999 p 46 2 Questi appunti sono estratti da alcuni miei volumi tra cui Storia della Gnomonica Roccasecca 1992 1994 Gnomonica kircheriana Roccasecca 1995 gnomonica dell epoca bens quasi esclusivamente quella da lui inventata e sperimentata Infatti la gnomonica dell epoca quella fatta da Clavio Pini Muzio Munster ed altri le cui pubblicazioni hanno tutte gran parte degli argomenti in comune mentre in quest opera vale esattamente l opposto Kircher inoltre non tratta in modo particolare della meridiana del pastore termine peraltro ignorato dal gesuita Descrive accuratamente il cilindro orario in tre o quattro pagine ma non certo l argomento principale dell opera In seguito Rohr asserisce che nell Ars Magna si trova l origine del termine m
139. vece oltre 600 pagine Beda testo estratto da Storia della Gnomonica N Severino Roccasecca 1992 1994 Alcuni autorevoli autori moderni s ingannano affermando che alcune opere di uno dei massimi eruditi dell Alto Medioevo il monaco inglese Beda il Venerabile rappresentano il massimo traguardo raggiunto dalla Gnomonica di quel tempo Egli nacque probabilmente nel 672 nei pressi dei due monasteri gemelli di Wearmouth e J arrow vicino ai fiumi Tyne e Wear Le opere di Beda sono essenzialmente di carattere cronologico quelle che pi ci interessano Il De natura rerum composto attorno al 703 non un trattato di Gnomonica come si crede ma un trattato di cosmografia in 51 capitoli in cui la meteorologia vene trattata con particolare attenzione Il materiale poi ricavato in gran parte dagli scritti di Isidoro Svetonio e Plinio con un esposizione per degna della sua grande erudizione Il De temporibus liber dello Stesso periodo in 22 capitoli sviluppa alcuni filoni cronografici dell opera precedente sul tempo astronomico come i minuti e le ore i giorni e le notti le settimane i mesi le stagioni gli anni le et del mondo i movimenti degli astri ma in particolare 5 capitoli viene trattato uno dei problemi cronologici pi importanti dell epoca la datazione della Pasqua Nel 725 a 52 anni di et Beda scrisse l opera che sar materia di studio per tutte le scuole dell Europa fino alla fine del medioevo il De t

Storia, Arte, Cultura e Tecniche degli Orologi Solari

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