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1. Para poder usarlo hay que habilitar la opci n pg del gcc de forma que introduzca instrucciones de profiling en el c digo 16 eds Universidad u Rey Juan Carlos 4 Desarrollo de la pr ctica Modo de empleo Fjecutar el programa compilado con la opci n pg Esto generar el fichero gmon out donde guardar informaci n necesaria para gprof Ejecutar gprof _nombre_programa_ gt fich_resultado para que interprete los datos guardados en gmon out y genere la informaci n Flat profile Each sample counts as 0 01 seconds cumulative self self total time seconds seconds calls us call us call name 94 27 6 09 6 09 689640 8 83 8 83 inner 3 56 6 32 0 23 112 2053 57 2053 57 initialize 1 08 6 39 0 07 112 625 00 55000 00 multiply 1 08 6 46 0 07 112 625 00 625 00 writeMat 17 e Universidad u Rey Juan Carlos 4 Desarrollo de la pr ctica Tanto para la implementaci n secuencial como para la paralela se proporcionar n al alumno una serie de librer as con las funciones necesarias para realizar dicha implementaci n Estos m dulos son los siguientes float16 c h Implementa un tipo nuevo de 16 bits en coma fija 1 bit de signo 12 bits parte entera 3 bits parte fraccionaria mat_util c h Conjunto de funciones matem ticas necesarias para la implementaci n de la transformada 3D wavelet c h Implementaci n de la transformada wavelet de Haar 3D compre
2. Universidad u Rey Juan Carlos 2 La transformada wavelet Los coeficientes ci x conforman la subbanda de frecuencias bajas representada com nmente con L Low del mismo modo los coeficientes di x corresponden a la subbanda de frecuencias altas H High El algoritmo puede aplicarse varias veces de manera que la se al ckj 1 x se descompondr sucesivamente en escalas J 3 1 3 2 E De esta forma se aumenta el n mero de subbandas en las que se divide la imagen 3 Tratamiento de Im genes ius 3D mediante Wavelet Los Wavelet proporcionan un m todo de an lisis ya que descompone la imagen en coeficientes de aproximaci n coeficientes de escalado generados por el filtro paso bajo y coeficientes de detalle coeficientes Wavelet generados por el filtro paso alto Al aplicarlo a una imagen 3D obtendremos otra imagen con el mismo n mero de elementos descompuesta en subbandas Para ello aplicaremos la descomposici n unidimensional sobre el eje x al resultado obtenido se le aplicar la descomposici n unidimensional sobre el eje v y finalmente sobre el eje z 10 3 Tratamiento de Im genes ius 3D mediante Wavelet FE resultado de aplicar la transformada Wavelet sobre cada uno de los ejes de la imagen 3D hace que sta quede dividida en ocho subcubos cada uno correspondiente a una subbanda 11 3 Tratamiento de Im genes jee 3D mediante Wavelet Subbanda LLL contiene las frecu
3. A o Practica 1 Paralelizaci n de un algoritmo de compresi n de im genes HE volum tricas con Threads Laboratorio de Arquitecturas Avanzadas de Computadores Universidad u Rey Juan Carlos Introducci n En esta pr ctica se va a realizar una paralelizaci n de un algoritmo de compresi n de im genes 3D usando las librer as pthreads usando una implementaci n de la transformada wavelet y un algoritmo de compresi n RLE e u Universidad 1 O DJ et VOS Rey Juan Carlos Poner en pr ctica los conocimientos adquiridos en los temas 1 y 2 de la asignatura sobre un multiprocesador Silicon Graphics Origin 2000 con 8 procesadores sis Universidad u Rey Juan Carlos 1 Objetivos Este objetivo principal est compuesto de los siguientes objetivos Estudiar el dise o y la implementaci n secuencial del algoritmo de compresi n de im genes volum tricas Estudiar la viabilidad del proyecto paralelo Estudiar y dise ar la parte paralela divisi n en fases problemas de cada una Implementar el dise o paralelo usando threads sobre una arquitectura de memoria compartida Origin 2000 Realizar pruebas de rendimiento sobre las implementaciones secuencial y paralela y sacar conclusiones sis aca Rey Juan Carlos 2 La transformada wavelet La transformada discreta de Wavelet DWT es una funci n ortogonal la cual puede ser aplicada a un grupo finito de datos Este grupo finito
4. de datos puede ser modelado como una funci n f t en t rminos de contracciones y dilataciones de una funci n de escalado t y una funci n Wavelet t La expresi n general de la funci n f t queda de la siguiente forma f Y c12 2627 1 k y Y d 2 p 21 k sis aca Rey Juan Carlos 2 La transformada wavelet En esta expresi n se distinguen dos t rminos Una aproximaci n a f t en una escala o resoluci n J A estos t rminos c se les denomina coeficientes de escalado scaling coefficients J l al 2 rli p2 y Un refinamiento de la funci n en una escala j lt J En l se encuentran los coeficientes d conocidos como coeficientes Wavelet Wavelet coeffiecients PAC di 2 r 0p 21 k eds Universidad u Rey Juan Carlos 2 La transformada wavelet E Discretizando las funciones anteriores obtenemos las siguientes r J _ 42 Y hln pl m d5 gt Eembi ALEA Fi Donde h n y g n corresponden a los filtros paso alto y paso bajo respectivamente Universidad ue Juan Carlos 4 2 La transformada wavelet Estas funciones reciben un n mero finito de N datos discretos c x donde N es potencia de dos estos datos se pasan a trav s de los filtros paso alto y paso bajo descomponi ndose en dos subbandas d x y c x Cada una de estas subbandas contendr N 2 datos h gt escala 1 gt c x 9 escala lt 1 gt d x e
5. encias m s bajas de la imagen correspondiente a los coeficientes de escalado estos son los coeficientes que m s informaci n aportan Subbandas LLH LHL LHH HLL HLH HHL HHH contienen el resto de frecuencias de la imagen correspondientes a los coeficientes Wavelets 12 3 Tratamiento de Im genes pura 4 3D mediante Wavelet El algoritmo puede aplicarse varias veces aunque s lo en la subbanda de coeficientes de escalado LL esquematizado en la figura siguiente sobre una imagen 2D 13 3 Tratamiento de Im genes ius 3D mediante Wavelet Este m todo de transformaci n proporciona una separaci n en subbandas pero el resultado contiene exactamente los mismos elementos que la se al discreta inicial Una vez se tiene la imagen descompuesta se le puede aplicar alg n algoritmo de compresi n Para ello se usar el algoritmo RLE Run Length Encoding e Universidad u Rey Juan Carlos 4 Desarrollo de la pr ctica Pasos a seguir para realizar la pr ctica Realizar una versi n secuencial del algortimo Estudio de viabilidad para una versi n paralela Ley de Amdalh Gprof Realizar una versi n paralela del algoritmo Pthreads Pruebas de rendimiento Conclusiones 15 Universidad TA Juan Carlos 4 4 Desarrollo de la pr ctica Gprof Nos da informaci n sobre el tiempo de ejecuci n de un determinado m todo las veces que es invocado etc
6. odajas que componen el volumen Umbral para el proceso de compresi n Para el fichero de entrada que se proporciona como ejemplo los valores deben ser DAC Nombre_programa im img 512 512 128 1 21 6 Entrega y evaluaci n de juomorsa Rey Juan Carlos la pr ctica La pr ctica se podr entregar hasta el d a 3 de Diciembre de 2006 La entrega se realizar en horas de clase en el laboratorio 108 La entrega constar de dos partes Examen oral de la pr ctica Presentaci n de la pr ctica compilar y ejecutar Una memoria explicativa de la pr ctica Evaluaci n El examen oral en el laboratorio Los tiempos de respuesta obtenidos La memoria explicativa 22
7. ss c compress h Implementaci n del algoritmo de compresi n RLE 18 w Y lama Rey Juan Carlos 4 Desarrollo de la pr ctica Inicio A continuaci n se muestra el diagrama de flujo del programa principal Obtener imagen Preparaci n de la imagen y reserva de buffers C mputo Wavelet de Haar Umbralizaci n de coeficientes Compresi n RLE de subbandas Reconstrucci n de la imagen Tareas en paralelo 19 e ads Rey Juan Carlos 4 Desarrollo de la pr ctica 1 La lectura de la imagen se realiza desde el fichero de imagen de entrada proporcionado La imagen se guarda en formato float16 y es un cubo de m filas por n columnas y k im genes de profundidad 2 Ejecutar la funci n de que realiza la transformada wavelet de Haar 3D que se proporciona en el m dulo wavelet c 3 Realizar la umbralizaci n y compresi n mediante el algoritmo RLE utilizando la funci n proporcionada en el m dulo compress 4 Escribir la imagen transformada en un fichero de salida Para ello se debe escribir en primer lugar la cabecera con la funci n proporciona en el m dulo compress c y a continuaci n escribir los datos 20 Universidad s Juan Carlos 4 5 Par metros de entrada El programa toma como par metros de entrada los siguientes Nombre del fichero de imagen N mero de columnas de la imagen de entrada N mero de filas de la imagen de entrada N mero de r
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