CF-Maestria en Ingieniería Civil-1110450927-Articulo
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1. sugieren algunos de los m todos emp ricos y que han funcionado satisfactoriamente Pudiendo establecerse que los bacos son aplicables y funcionan satistactoriamente al ofrecer resultados menos conservadores respecto a los emp ricos y por ende m s eficientes 1 INTRODUCCION La necesidad de acortar distancias y optimizar el transporte de carga y pasajeros ha generado que la implementaci n de t neles viales sea una alternativa que despierta mayor inter s en Colombia para lo cual el desarrollo de t cnicas y herramientas que faciliten el dise o de t neles en cada uno de sus aspectos como es el caso los arcos met licos representa un aporte relevante para la ingenier a en el pa s Aunque los m todos emp ricos para determinar el arco met lico a implementar en un t nel se presentan como una opci n sencilla traen como consecuencia el desarrollo y puesta en marcha de dise os robustos y por ende costosos para lo cual la inclusi n de programas de elementos finitos con los que se pueden formular bacos con diversidad de variables basados en casos reales con resultados satisfactorios constituyen la oportunidad de contar con un mecanismo sencillo para estimar el arco met lico ptimo en un tiempo corto no solo con mayor precisi n sino con la posibilidad de optimizar costos Por lo tanto con el desarrollo del presente trabajo se pretende hacer un aporte encaminado a facilitar el proceso de dise o de los t neles a trav s de u2. de fluencia del acero del tipo A36 Este factor de seguridad se recomienda en literatura europea referente al dise o de t neles Los bacos solo consideran el aporte al soporte del t nel ofrecido por los arcos met licos por lo tanto no tiene en cuenta las contribuciones de otros elementos de soporte como concreto lanzado pernos mallas etc La estimaci n de la carga que realmente llega a los arcos met licos requiere el empleo de uno de los m todos planteados a lo largo de la historia de la geotecnia para este tipo de proyectos y su adecuado c lculo juega un papel crucial en el funcionamiento adecuado de los bacos Para ello se deben determinar de forma precisa los par metros geot cnicos de la roca presente h La elecci n de un grado de confinamiento o una presi n lateral debe ser acorde a las particularidades de cada proyecto i Los bacos consideran cargas completamente verticales y horizontales con variaciones del coeficiente de presi n lateral de tierras K de 0 0 0 5 y 1 0 j Los bacos fueron creados a para 3 tipos de geometr as circular herradura paredes rectas y herradura paredes curvas con las configuraciones geom tricas mostradas en la siguiente figura Figura 4 Geometr as tipo SEOMETR A ERRADURA CIRCULAR a 2 ho I R 4 Fuente Elaboraci n propia Su implementaci n con una geometr a diferente debe ser de manera conservadora k Se considera para las modelaciones u
3. de presi n de tierras tipo de secci n del arco y grado de confinamiento en la cual se torna de colores en tonalidades verdes las configuraciones que cumplen y en tonalidades naranjas las que no Esto para tener una idea si un perfil m s esbelto o m s robusto es la mejor alternativa Ver Figura 3 Figura 3 Caracter sticas del baco digital en la pesta a de c lculo de admisibilidad de un arco met lico 2 3 Sector 2 Valor m ximo de resistencia del arco y ADMISIBILIDAD DEL ARCO DE ACERO CONFORME A LOS BACOS DE DISE O DE ARCOS MET LICOS DATOS DE ENTRADA Carga por metro ren Raso Coeficiente de presi n lateral deveras admisibilidad o no Fuente Elaboraci n propia VARIABLES Y LIMITACIONES Espec ficamente para las modelaciones se consideraron las siguientes variables y limitaciones a b No se tuvo en cuenta la influencia del nivel fre tico El baco no incluye la admisibilidad por capacidad portante de la cimentaci n de los arcos por lo tanto esta debe ser chequeada por aparte En cuanto al confinamiento los bacos presentan resultados al considerar un contacto uniforme de la roca en el arco Los bacos solo presentan un valor del m dulo de elasticidad de la roca con una magnitud conservadora de 0 1 Gpa o 100000KN m2 Debido a que los arcos se emplean solo en rocas de propiedades pobres Los bacos est n efectuados con un FS de 1 5 con respecto al l mite
4. RESUMEN NICOL S ANDR S CASTA O MIRANDA nicolas castanoO mail escuelaing edu co DIRECTOR DEL TRABAJO DIRIGIDO ING JOSE VICENTE AMORTEGUI Profesor Asociado de la Escuela Colombiana de Ingenier a Julio Garavito amortegOgmail com TITULO TRABAJO DIRIGIDO CARTILLA DE AN LISIS DE ARCOS MET LICOS EN T NELES Y ABACOS DE DISENO Palabras claves Dise o arcos met licos bacos variables SAP 2000 El trabajo dirigido denominado Cartilla de an lisis de arcos met licos en t neles y bacos de dise o consiste en el dise o de una herramienta con la cual a trav s de la conjugaci n de variables evaluadas por medio de modelaciones con el software de elementos finitos SAP 2000 facilite agilice el proceso de dise o de arcos met licos en t neles y constituya un m todo para el dise o de arcos met licos intermedio entre un dise o emp rico y uno de detalle a partir de la implementaci n de programas de elementos finitos Aunque conmutaciones de las variables como la relaci n de Poisson o el m dulo de elasticidad del macizo no fueron tenidas en cuenta con el objeto de limitar la cantidad de modelaciones se procur crear los bacos a partir de las condiciones m s relevantes para as obtener una herramienta pr ctica y confiable Para comprobar la funcionalidad de los bacos se tuvieron como referencia casos pr cticos colombianos que presentan arcos met licos de especificaciones menores comparados con los que
5. ations Pennsylvania State University department of mineral engineering 1990 Universidad Polit cnica de Madrid Ingenier a Geol gica Excavaciones Subterr neas GONZALEZ DE VALLEJO LUIS FERRER MERCEDES ORTUNO LUIS OTEO CARLOS Ingenier a geol gica Pearson educaci n Madrid 2002 ILLIDGE EDGAR Aplicaci n de un modelo ciscopl stico para analizar el comportamiento mec nico de las rocas en un pozo utilizando el software de simulaci n Ansys Bucaramanga 2008 253p Tesis de grado Universidad Industrial de Santander Escuela de ingenier a civil HOEK E Big tunnels in bad rock 2000 Terzaghi lecture ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering Vol 127 No 9 September 2001 pages 726 740 ROBLES NEIRO Excavaci n y sostenimiento de t neles en roca CONCYTEC Lima 1994 TEDESA T cnicas en entibaci n S A Arcos del tipo TH www dfdurofelguera com DSI Dywidag Systems International Arcos de acero para t neles www dsiunderground com 11
6. icas de los bacos descritas Figura 1 Convenciones empleadas en cada uno de los bacos na gt BACO DE DISE O PARA ARCO ERCULAR RCULARJCON UN COEFICIENTE DE RESI N LATERAL K 0 0 J 500 y T y z sest 4 WF 13 CON O trmast 4 WF13 CON 50 4 WF 13 CON 100 6 WF 20 CON 0 E WF 20 CON 50 Carga x m KN m o 6 WF20 CON 100 10 WFE CON O a 10 WFE COM 50 10WF ED CON 100 Fuente Elaboraci n propia DATOS DE ENTRADA NECESARIOS PARA EL USO DE LOS BACOS Se requiere contar con la siguiente informaci n de entrada para hacer uso de los bacos e Radio en metros del arco e Geometr a del t nel Coeficiente de presi n lateral de tierras al que estar sometido el arco K 0 0 0 5 o 1 0 e Grado de confinamiento esperado e Carga por metro lineal al que estar sometido el arco en KN m C LCULO DE LA CARGA VERTICAL SOBRE EL ARCO Se proponen tres metodolog as para el c lculo de la carga a la cual estar sometido el arco la metodolog a de Terzaghi Biron et al y de convergencia confinamiento DATOS DE ENTRADA PARA EL USO DE LOS BACOS e Carga por metro lineal qt KN m e Radio del t nel r m e Tipo de secci n de acero 4 WF 13 6 WF 20 o 10 WF 60 e Geometr a del arco met lico Circular herraduras paredes rectas o herraduras paredes curvas e Grado de confinamiento de 0 0 50 0 o 100 0 e Coeficiente de presi n
7. implementaci n de nuevas variables que modifiquen las limitaciones establecidas para la creaci n de los bacos en este proyecto de grado puede implementarse con el prop sito de afinar el m todo y otorgarle mayor precisi n 4 BIBLIOGRAF A HOEK E y BROWN T 1980 Underground Excavations in Rock Institution of Mining and Metallurgy England E HOEK P K KAISER AND W F BAWDEN Support of underground Excavations in hard rock 2000 CEMAL BIR N ERGIN ARIOGL Dise o de ademes en minas LIMUSA SA de CV PROCTOR R V And WHITE T L Rock Tunneling With Steel Supports The Commercial Shearing amp Stamping Company Youngstown Ohio 1957 Department of the Army U S Army Corps of Engineers Tunnels and Shafts in Rock Washington May 1997 236 P ginas L PEZ JIMENO CARLOS Ingeot neles Tomos 1 al 5 1999 L PEZ JIMENO CARLOS T neles y obras subterraneas Tomos 1 al 5 1999 PIERPAOLO ORESTE A probabilistic design approach for tunnel supports Journal of Computers and Geotechnics Volumen 32 2005 PROFE DR TECHN L V RABCEWICZ The New Austrian Tunnelling Method Geoconsult Diciembre de 1964 Enero de 1965 BARTON N AND E GRIMSTAD 1994 The Q system following twenty years of application in NMT support selection Osterreichische Gessellschaft f r Geomechanic Felsbau 12 6 428 436 OTERO Diego Fernando y SAAVEDRA Luis Felipe Metodolog a de dise o de sop
8. lateral de tierras K 0 0 0 5 o 1 0 2 1 1 Ejemplo de uso de los bacos Para mostrar el modo de empleo de los bacos se ha propuesto el dise o de un arco que va a ser excavado en las siguientes condiciones Tabla 1 Datos de entrada del ejemplo Carga por metro lineal at 250 00 KN m Radio del t nel r 4 00 m Tipo de secci n de acero 10 WF 60 Geometr a del arco met lico CIRCULAR a de presi n lateral de K 1 00 Grado de confinamiento 100 00 Fuente Elaboraci n propia Teniendo disponibles todos los datos de entrada necesarios se selecciona el baco de dise o que contenga la geometr a y coeficiente de presi n lateral de tierras que se desee analizar Seguidamente en el baco escogido se traza una l nea desde el valor del radio del t nel en el eje horizontal hasta cortar la curva correspondiente a la secci n que se desea emplear y el grado de confinamiento esperado para leer en el eje vertical la carga m xima por metro lineal que puede soportar el arco Si el valor sacado de la gr fica es inferior a la carga estimada por metro lineal indica que el arco soporta las cargas ejercidas por el terreno y puede emplearse sin ning n inconveniente De lo contrario quiere decir que se requiere un perfil m s robusto o en el c lculo de la carga se debe considerar un espaciamiento menor entre los perfiles Es decir que para el ejemplo planteado el baco muestra que el arco soporta u
9. n apoyo simple debido a que restringe el movimiento lateral y vertical en los apoyos Figura 5 Apoyo simple Fuente Elaboraci n propia l Los bacos comprenden la variaci n en el grado de confinamiento ocasionado por la roca de 0 0 50 0 y 100 0 distribuidos gr ficamente de la siguiente manera Figura 6 Grados de confinamiento e Prem a AAA gt FFF Fuente Elaboraci n propia m Los bacos comprenden un rango de radios de 1 5 a 6 0 m n Las modelaciones efectuadas con SAP 2000 consideraron un acero para los arcos met licos del tipo A36 ASTM el cual es el m s frecuente para este tipo de estructuras El l mite el stico para este acero es de 254930 KN m2 y con un FS de 1 5 es de 169950 KN m2 continuaci n Se consideraron solo 3 secciones tipo de proveniencia americana presentadas a Tabla 2 Secciones tipo moby Ear ESPECIFICACIONES TECNICAS PERFILES AMERICANOS TIPO WF I vio 4 A DIMENSIONES AREA PESO MOMENTO DE INERCIA MODULO DE SECCION h b s t r 2 Ix ly Wx Wy cm Kg m 7 z PERFIL mm cm cm WF 4 x13 102 100 6 5 9 4 6 24 5 19 3 438 158 86 2 315 WF 6 x20 157 153 6 6 9 3 6 37 9 29 7 1723 553 219 72 3 WF 10 x60 260 256 10 7 17 3 13 114 89 4 43 4835 1093 378 Fuente Elaboraci n propia p Los bacos presentan una limitante con respecto al radio m nimo de curvatura de cada uno de los perfiles prop
10. na carga m xima de 320 KN m con un FS de 1 5 Por lo tanto es menor a la carga de 250 KN m a la cual estar a sometido el perfil por tal motivo podr a ampliarse la separaci n entre arcos para que la carga vertical sea mayor y el sistema sea m s eficiente 2 2 Figura 2 Ejemplo de empleo de los bacos BACO DE DISE O PARA ARCO CIRCULAR CON UN COEFICIENTE DE PRESI N LATERAL K 1 0 60 500 Y 1 WF 13 CONSON 6 WF 20 CON 0 6 WF 20 CON 50 Carga x m KN m 6 we 20 C 10 ws 60 vE 60 Radio m Fuente Elaboraci n propia BACOS DIGTALES La cartilla en su modo digital en Excel tiene la misma funcionalidad de los bacos en figuras y presenta las siguientes caracter sticas Un encabezado que menciona la funci n de la pesta a de la hoja de c lculo Casillas en color verde de una sola tonalidad en las cuales se debe digitar la informaci n de entrada Casillas en color azul para las pesta as de color amarillo en donde se puede observar el resultado de los c lculos que est n programados Un primer sector destinado para el ingreso de los datos de entrada un segundo sector que muestra el valor m ximo que resiste un arco dependiendo de los datos de entrada que se hallan empleado e indica en tonalidades verdes si el arco resiste la carga aplicada o en tonalidades naranjas de lo contrario En un tercer sector se encuentra una tabla con variaciones en el coeficiente lateral
11. na herramienta sencilla pr ctica y efectiva 2 BACOS Y GU A DE EMPLEO A continuaci n se presentan dos variaciones de los bacos de dise o de arcos met licos en t neles En la primera se exponen los bacos de manera gr fica y en la segunda se presenta la alternativa de los bacos en medio digital por medio de un pr ctico programa creado en Excel 2 1 BACOS EN FIGURAS El m todo presenta nueve 9 juegos de bacos cada uno con un t tulo que identifica el tipo de geometr a para el cual es til y el coeficiente de presi n lateral de tierras para el cual fue formulado Para cada geometr a se disponen tres 3 bacos de dise o cada uno con un coeficiente de presi n lateral de tierras diferente Adicionalmente cada baco tiene en el eje vertical la variaci n de las cargas por metro lineal que puede soportar cada arco dependiendo de su geometr a y secci n de acero y en el eje horizontal un rango de radios de 1 5 a 6 0 m Adem s en cada baco muestran nueve 9 curvas tres 3 en tonos azules que corresponden al perfil 4WF 13 tres 3 en tonos rojizos que conciernen al perfil 6WF20 y tres 3 en tonos verdes que pertenecen al perfil 10WF60 El tono m s oscuro de cada uno de los juegos de 3 curvas corresponde a un confinamiento del arco del 0 el tono intermedio al 50 y el tono m s claro al 100 de confinamiento A continuaci n en la Error No se encuentra el origen de la referencia se muestran las caracter st
12. ortes con arcos para t neles aplicado a Colombia Bogot 2006 155 p Tesis de grado Pontificia Universidad Javeriana Facultad de ingenier a civil Programa de geot cnia GUTI RREZ RAMIRO Ing Civil Egresado de la Univ Javeriana Esp Gerencia de Construcciones Esp Geotecnia vial y pavimentos Presentaciones de mec nica de rocas de la Escuela Colombiana de Ingenier a Julio Garavito C CARRANZA TORRES AND PROF J Labuz Rock and Soil Mechanics and Tunneling Notes University of Minnesota Department of Civil Enginnering June 2006 HOEK E 2006 Practical Rock Engineering Institution of Mining and Metallurgy England ERZIN YUSUF and EROL ORHAN 2004 Correlations for Quick Prediction of Swell Pressures www ejge com TRUJILLO JOHANNA Evaluaci n de recomendaciones de dise o para t neles excavados en materiales volc nicos y suelos residuales Bogot 2011 76 p Tesis de grado Pontificia Universidad Javeriana Facultad de ingenier a civil Programa de geot cnia POTVIN YVES and HADJIGEORGIOU JOHN Ground support strategies to control large Deformations in mining excavations 6th International Symposium on Ground Support in Mining and Civil Engineering Construction Cape Town 2008 10 BARLA GIOVANNI Tunnelling under squeezing rock conditions Departament of structural and Geotecnical Engieneering Politecnico di Torino BIENIAWSKI A T Tunnel design by rock mass classific
13. uestos definido por la siguiente ecuaci n Radio m nimo de curvatura 11 5 Altura del perfil Por lo tanto para los arcos circulares de herradura de paredes rectas HPR y herradura de paredes curvas HPC los bacos son aplicables a partir de los radios mostrados en la Tabla 3 Tabla 3 Radios m nimos de curvatura para los arcos circulares HPR y HPC ALTURA DEL RADIO M NIMO DE RADIO M NIMO DE GEOMETR A PERFIL PERFIL CURVATURA CURVATURA OBSERVACIONES mm mm m 102 00 1173 00 1 17 CIRCULAR y sso ar Los bacos son tiles con radios superiores o iguales 157 00 1805 50 1 81 HPR alos presentados en la columna anterior 10 WF 60 3 22 4WF 13 3 13 Los bacos son tiles con radios superiores o iguales alos presentados en la columna anterior teniendo HPC 6 WF 20 4 81 a en cuenta que el radio cr tico de esta geometr a 10 WF 60 8586 00 corresponde a 3 8 del radio principal Fuente Elaboraci n propia q Los bacos acorde a las cargas m ximas aplicables seg n las variables definidas presentan convergencias inferiores al 5 lo que los enmarca en un rango admisible seg n los criterios de aceptaci n definidos en el libro Manual de t neles y obras subterr neas de Carlos L pez Jimeno en el cual la convergencia admisible para t neles mineros es del 20 y para galer as en general del 5 3 CONCLUSIONES Con la ejecuci n de la modelaci n de los casos pr cticos considerando las condiciones partic
14. ulares de estos se muestra que el m todo con las modelaciones de SAP 2000 es aplicable y funciona satisftactoriamente ofreciendo resultados menos conservadores a los estimados con m todos emp ricos y m s eficientes pues permite encontrar el arco ptimo a emplear en un t nel para lo cual los bacos creados a partir de la implementaci n del programa de elementos finitos presentan resultados coherentes Los bacos permiten estimar el arco met lico que funcione adecuadamente de manera r pida y de menores especificaciones a las sugeridas por m todos semi emp ricos como el de Biron et al con la limitante de estar concebidos sin tener en cuenta factores como la influencia del nivel fre tico y dem s mencionados Se deben tener presentes las limitaciones de los bacos al momento de usarlos para el dise o de arcos met licos de forma tal que esto permita una adecuada elecci n de las variables y en consecuencia se elija el arco indicado Los m todos como el de Biron y similares empleados para el dise o de arcos met licos no tienen en cuenta factores como el confinamiento y los esfuerzos laterales por lo cual generan arcos robustos y por ende costosos El desarrollo de este proyecto de grado tuvo como cimiento el dise o de una propuesta metodol gica racional al implementar un programa de elementos finitos para analizar diferentes geometr as grados de confinamiento perfiles dimensiones del t nel y esfuerzos laterales La
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