OPTIMIZACIÓN DE LA MADURACIÓN DEL CAMBUR CV
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1. 0 001067X gt 0 004087X3 0 034998X 3 5 E 7X 2 61 E 4 X3 0 002296 X Xy Acidez 63 285 6 048X 4 084 E 3 X gt 0 248 X3 0 150 X 1 445E 6X7 4 1 1E 4X3 0 016X X3 SST 64 498 4 950X 8 774E 3X gt 0 242X3 0 129 xX 2 474 E 6 X 9 05 E 4 Xx 0 024 X X3 LITERATURA CITADA 1 vila E y A Fuentes 2004 Simulaci n de la p rdida de vapor de agua y cambios de color en cambur cv Manzano Musa apple spp durante la maduraci n en atm sfera modificada utilizando metodolog a de superficie de respuesta Revista de ciencia y Tecnolog a Agrollania 1 1 29 44 Chac n F 1998 Comparaciones te ricas y pr cticas y an lisis en tiempo y o espacio de los dise os de superficie de respuesta Revista de la Facultad de Agronom a UCV Alcance 54 Chac n F 2000 Dise o y an lisis de experimentos Ediciones del Vicerrectorado Acad mico Facultad de Agronom a Universidad Central de Venezuela UCV COVENIN 1977 Frutas y productos derivados Determinaci n de s lidos solubles Ministerio de Fomento Venezuela Norma 924 Derringer G y R Suich 1980 Simultaneous optimization of several response variables 57 Garc a T Optimizaci n de la maduraci n de Musa sp AAB Journal of Quality Technology 12 214 219 Flores A 2000 Manejo post cosecha de fruta y hortalizas en Venezuela Experiencias y Recomendaciones Fusagri Caracas 320 p Jennrich R2. 0 0216 lt 0 05 y el vector propio yy 0 009 lt 0 01 indican que la interacci n X2 causa problemas de singularidad por tanto es susceptible de extraerlo del modelo El resto de las ra ces latentes fueron altas indicando una alta predictibilidad del modelo aun con algunos valores bajos de su respectivo vector latente y Acidez titulable total y SST Al analizar las ra ces y vectores latentes se encontr que los factores X Xz X33 X12 y Xz tuvieron baja correlaci n con la respuesta acidez titulable teniendo la mayor correlaci n el factor X p 0 636 seguido de X p 0 453 y la interacci n Xy3 estim ndose que el componente m s susceptible de ser extra do del modelo de acidez titulable fue X gt 3 ya que present un valor propio o ra z latente baja 0 046467 Esto indica que este factor presenta una dependencia lineal con las otras variables predoctoras y si se extrae el modelo explicar a el 99 54 de la varianza total As mismo se estableci que el componente que m s influy fue X temperatura con 19 53 los dem s explicar an en proporciones similares de 10 La raiz latente 10 A10 0 046 lt 0 05 y el vector propio yy 0 031 gt 0 01 indican que la interacci n X23 no causa problemas de singularidad por tanto es susceptible de dejarla participar en el modelo El resto de las ra ces latentes fueron altas lo que indica la alta predictibilidad del modelo aun con algunos Con respecto
3. acidez y s lidos solubles totales SST de la pulpa Los SST se determinaron seg n la norma COVENIN 1977 para frutas El pH y la acidez titulable total se determinaron seg n Merck 1972 El dise o estad stico fue un compuesto central ortogonal DCCO completamente repetido para tres factores de estudio a cinco niveles cada uno con ocho tratamientos en la porci n c bica seis en la porci n estrella y seis repeticiones del punto central para un total de quince tratamientos la distancia axial para la ortogonalidad fue a 1 525 El rango de las dosis para la temperatura se defini entre 18 a 28 1 C ethephon de 1000 a 3000 mg L y el tiempo de almacenamiento de 24 a 144 h La conversi n de los niveles codificados a 1 0 1 a a niveles naturales se calcul por interpolaci n utilizando a de 1 525 sin embargo el valor natural del punto central no fue la media aritm tica entre las dosis extremas de m xima y m nima Cuadro 1 49 Vol 17 2005 BIOAGRO N 1 Cuadro 2 Matriz de respuestas seg n dise o de tratamientos DCCO para tres factores a cinco niveles cada uno con 2 8 2k 6 y no 6 con a para ortogonalidad de 1 525 Respuestas Factores de estudio pH Acidez titulable SST Temperatura Ethephon Tiempo ml NaoH 0 01N CC mg L h Trat Rep C digo Natural C digo Natural C digo Natural 1 1 6 00 4 80 3 00 1 19 72 1 1344 1 45 2 1 5 65 4 80 6 80 1 19 72 1 1344
4. 2 4 55 11 10 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 15 2 4 60 12 40 15 00 0 23 00 0 2000 0 84 15 2 4 65 10 10 12 00 0 23 00 0 2000 0 84 15 2 4 60 11 10 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 1 3 6 00 4 80 3 00 1 19 72 1 1344 1 45 2 3 5 70 4 60 6 60 1 19 72 1 1344 1 123 3 3 6 20 5 00 3 60 1 19 72 1 2656 1 45 4 3 5 90 5 50 6 00 1 19 72 1 2656 1 123 5 3 6 05 4 35 3 60 1 26 28 1 1344 1 45 6 3 4 55 12 70 19 80 1 26 28 1 1344 1 123 7 3 6 00 5 00 5 80 1 26 28 1 2656 1 45 8 3 4 55 16 00 20 80 1 26 28 1 2656 1 123 9 3 5 95 4 70 3 90 a 18 00 0 2000 0 84 10 3 4 70 11 00 20 80 a 28 00 0 2000 0 84 11 3 4 90 10 00 9 40 0 23 00 a 1000 0 84 12 3 4 60 10 70 16 80 0 23 00 a 3000 0 84 13 3 6 10 3 90 1 80 0 23 00 0 2000 0 24 14 3 4 60 16 10 22 80 0 23 00 0 2000 a 144 15 3 4 75 9 10 10 80 0 23 00 0 2000 0 84 15 3 4 75 8 70 40 80 0 23 00 0 2000 0 84 15 3 4 75 7 80 10 20 0 23 00 0 2000 0 84 15 3 4 55 10 60 15 00 0 23 00 0 2000 0 84 15 3 4 60 10 40 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 15 3 4 65 10 30 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 50 Vol 17 2005 BIOAGRO N 1 Los an lisis estad sticos se realizaron con los la prueba de F programas SAS v 08 Statistica v 06 y JMP v 04 El SAS se utiliz en la determinaci n de las sumas de cuadrados de las fuentes de variaci n para contrastar la calidad de los coeficientes regresores del modelo Jennrich y Sampson 1976 El programa Statistica se utiliz para obtener los coeficientes regresores del modelo cuadr
5. al estudio de las ra ces y vectores latentes sobre el modelo para s lidos solubles se determin que el componente susceptible de extraer del modelo de SST fue X ya que presenta un valor propio bajo A 0 0 045548 Esto indica que este factor presenta una dependencia lineal con las otras variables predoctoras y si se extrae el modelo explicar a el 99 54 de la varianza total El componente que m s influy fue X temperatura con 19 54 los dem s explicar an en proporciones similares de 10 La ra z latente 10 210 0 0455 lt 0 05 y el vector propio yy 0 014 gt 0 01 indica que la interacci n X23 no causa problemas de singularidad y que puede permitirse su participaci n en el modelo El resto de las ra ces latentes fueron altas lo que indica una alta predictibilidad del modelo tal como en el caso de la acidez An lisis de la varianza para el modelo poblacional fijado El an lisis de las fuentes de variaci n para las respuestas pH acidez titulable y SST se muestra en el Cuadro 5 Se observa una alta significancia de los tratamientos y la regresi n fue altamente significativa con R de 95 53 87 80 y 89 85 respectivamente Sin embargo la falta de ajuste en la respuesta pH fue significativa indicativo de que podr an probarse otros modelos A pesar de ello debe observarse que quiz s el problema estuvo en el bajo valor del cuadrado medio del error experimental por lo que se continu el an lisis
6. con los modelos fijados El coeficiente de variaci n para las 52 Vol 17 2005 BIOAGRO N 1 respuestas pH acidez titulable y s lidos solubles fue de 1 37 8 56 y 5 67 respectivamente ubic ndose dentro de los rangos deseables Chac n 1998 Cuadro 5 Probabilidad de significancia de las fuentes de variaci n del ANAVAR para las respuesta pH acidez titulable total y s lidos solubles totales para el modelo cuadr tico poblacional del ensayo completamente repetido Fuente de variaci n pH Acidez titulable total SST Tratamientos 0 00000 0 00000 0 00000 Regresi n 0 00000 0 00000 0 00000 ler Orden 0 00000 0 00233 0 00000 X C 0 00000 0 00000 0 00001 X mg L 0 02038 0 40986 ns 0 00000 X h 0 00000 0 00000 0 00000 2do Orden 0 00000 0 00000 0 00620 Xi 0 00000 0 00000 0 02523 xX 0 00000 0 01553 0 06197 ns X 0 00000 0 00777 0 022212 Interacciones 0 00000 0 00000 0 00000 XxX 0 00853 0 24019 ns 0 65030 ns Xix X 0 00000 0 00000 0 00677 X x X 0 32290 ns 0 72113 ns 0 65030 ns Falta de ajuste 0 00000 0 07300 ns 0 05222 ns Repetici n 0 67278 ns 0 22991 ns 0 52974 ns R 95 53 87 80 89 85 CV 1 37 8 56 5 67 Los efectos cuadr ticos puros fueron altamente respuestas significativos indicando que hubo efecto de curvatura La nica interacci n significativa fue la de X x X temperatura x ti
7. fruta Es por ello que en este caso Interesa cuantificar las respuestas m ximas operativas y no m ximos matem ticos los cuales se encuentran en las orillas del dise o Todos los valores propios fueron negativos se alando que el punto estacionario es un m ximo El signo positivo del vector propio m s alto 0 819454 indica que el vector propio asociado va en direcci n de cascada ascendente desde el punto estacionario Los vectores propios asociados con peque os valores propios indican que hay relativa tendencia a que la s bana o superficie tienda a ser asint tica cuando se aleja del centro del dise o lo que quiere decir que hay fuerte efecto 54 Vol 17 2005 BIOAGRO N 1 de curvatura en las orillas de experimental Con relaci n al punto estacionario de SST ocurri una situaci n similar Todos los valores propios fueron negativos indicando que el punto estacionario es un m ximo El signo positivo del vector propio m s alto 0 711407 indica que el vector propio asociado va en direcci n de cascada ascendente desde el punto estacionario tal como se explic para el caso de la acidez titulable la regi n Estimados Ridge de m xima respuesta para el pH El Cuadro 8 muestra el radio codificado de pH el cual es la distancia desde el origen radio cero y muestra la respuesta predicha y el error est ndar Este ltimo da una medida de la credibilidad relativa de predicci n que como se observa se incrementa r
8. n experimental as como un efecto de curvatura y una relativa tendencia en uno de los per metros a ser zonas aplanadas Cuadro 9 Respuesta Ridge m ximo para el radio experimental codificado de la acidez titulable Valores de los factores experimentales Radio codificado Respuesta estimada Error est ndar X Xx xX 0 0 10 2783 0 3153 23 000 2000 00 84 00 0 1 10 7974 0 3145 23 285 2007 69 88 91 0 2 11 3167 0 3125 23 564 2016 97 93 86 0 3 11 8363 0 3109 23 839 2027 68 98 83 0 4 12 3564 0 3123 24 112 2039 60 103 81 0 5 12 8769 0 3201 24 383 2052 64 108 80 0 6 13 3983 0 3383 24 652 2066 66 113 78 0 7 13 9202 0 3700 24 920 2081 56 118 77 0 8 14 4430 0 4173 25 187 2097 25 123 70 0 9 14 9665 0 4804 25 454 5113 65 128 75 1 0 15 4909 0 5590 25 720 2130 68 133 73 55 Garc a T Optimizaci n de la maduraci n de Musa sp AAB Ph prip ARAS Pc En TOURE RN E D AR e beni LPT Figura 1 Representaci n gr fica de superficie y de contornos para la respuesta pH Estimados Ridge de m xima respuesta para variabilidad predicha Figura 3 se corresponde con los SST lo mostrado por el an lisis can nico donde se El radio codificado Cuadro 10 muestra la percibe un punto estacionario fuera de la regi n respuesta predicha y el error est ndar La experimental como es el caso de la acidez titulable ooog li 7 a AAA dee de la al AA hem E FEERET ahe ZI AT Figura 2 Representaci n gr fi
9. pidamente cuando el radio Ridge se desplaza hacia las orillas o per metro del dise o lo que refleja la inherente dificultad de hacer predicciones en esta zona Cuadro 8 Respuesta Ridge m xima para el radio experimental codificado de pH Factores experimentales Radio codificado Respuesta estimada Error est ndar Xi X X 0 0 4 59837 0 0364 23 000 2000 00 84 00 0 1 4 51468 0 0362 23 308 2002 83 84 71 0 2 4 44274 0 0366 23 633 2006 94 93 28 0 3 4 38240 0 0364 23 967 2012 69 97 73 0 4 4 33360 0 0365 24 308 2020 55 102 10 0 5 4 29640 0 0374 24 655 2031 08 106 40 0 6 4 27050 0 0394 25 005 2045 01 110 64 0 7 4 25590 0 0430 25 357 2063 55 114 81 0 8 4 25270 0 0484 25 709 2087 92 118 91 0 9 4 26060 0 0551 26 060 2120 11 122 93 1 0 4 27940 0 0645 26 407 2162 67 126 81 La Figura 1 del modelo ilustra la variabilidad predicha de la respuesta pH donde se observa que la forma de la superficie se corresponde con lo mostrado por el an lisis can nico percibi ndose un punto estacionario dentro de la regi n experimental as como un efecto de curvatura y una relativa tendencia en los per metros a ser zonas aplanadas Estimados Ridge de m xima respuesta para la acidez titulable El radio codificado de la acidez titulable Cuadro 9 muestra la respuesta predicha y el error est ndar La variabilidad predicha Figura 2 se corresponde con lo mostrado por el an lisis can nico donde se percibe un punto estacionario fuera de la regi
10. que faciliten optimizar el fisiol gicamente maduros que puedan madurarse proceso y que le permitan a la industria disponer hasta las condiciones ptimas requeridas A n con de herramientas de predicci n de condiciones estas consideraciones en estas empresas persiste el ptimas de maduraci n para satisfacer las problema ya que los ensayos de prueba y error o exigencias de calidad de procesamiento como son algunos dise os b sicos usados no permiten tiempos cortos de maduraci n de frutos modelar y predecir dichas condiciones fisiol gicamente maduros alto contenido de Las encuestas a nivel industrial del porqu esto s lidos solubles totales SST alta acidez y bajo pH persiste reportan que se debe a la falta de soporte Rosales et al 1999 Avila y Fuentes 2004 t cnico en cuanto a dise o y an lisis experimental Las condiciones de calidad de la materia prima aplicado y si existe no conoce y o no maneja Recibido Mayo 6 2004 Aceptado Abril 8 2005 Dpto de Ecolog a y Control de Calidad Decanato de Agronom a Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado Apdo 400 Barquisimeto Venezuela 47 48 Vol 17 2005 BIOAGRO N 1 programas estad sticos En la industria en general la metodolog a de superficie de respuesta MSR ha estado utiliz ndose cada vez m s sin embargo en la agroindustria de la poscosecha de vegetales se han estado aplicando incipientemente dise os o arreglos factoriales los cuales
11. y P Sampson 1976 Newton Raphson and related algorithms for maximum likelihood variance component estimation Technometrics 18 11 17 Merk 1972 Manual T cnico Merk Darmstadst Alemania Montgomery D 1991 Dise o y an lisis de experimentos Grupo editorial Iberoam rica Belmont California 10 Saguy I 1982 Optimization theory techniques and their implementation in food industry Food technology 7 87
12. 005 0 005 1 000 Xp 0 038 0 026 0 027 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 1 000 Xi 0 280 0 376 0 306 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 1 000 X gt 0 014 0 042 0 019 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 1 000 Otra observaci n importante es que existe alta correlaci n entre el pH y la acidez p 0 92 y entre el pH y los SST p 0 902 Esto indica que en la pr ctica se podr an predecir los cambios de la acidez titulable y de los SST con s lo determinar el pH acidez i nica Adem s se podr a estimar la acidez en funci n de los s lidos solubles totales p 0 96 An lisis de las ra ces latentes 2 y vectores latentes yo para pH acidez titulable total y s lidos solubles totales pH Se detect que las variables del modelo con baja correlaci n con la respuesta pH fueron X3 ethephon su t rmino cuadr tico X y las interacciones Xy y X 3 Estas bajas correlaciones indican la potencialidad de reducir los componentes del modelo sin embargo esto requeriria un estudio previo de las raices latentes y los vectores propios aplicando an lisis multivariado de componentes de varianza Cuadro 4 a la matriz X centrada y escalada El Cuadro 4 muestra que nicamente el componente susceptible de extraer del modelo pH seria el factor X23 ya que presenta un valor propio o ra z latente baja 0 02164 lo que indica que este factor presenta una dependencia lineal con las otras variable
13. 1 123 3 1 6 15 4 80 3 60 1 19 72 1 2656 1 45 4 1 5 90 5 50 6 00 1 19 72 1 2656 1 123 5 1 6 00 4 60 4 20 1 26 28 1 1344 1 45 6 1 4 55 11 80 19 00 1 26 28 1 1344 1 123 7 1 6 00 4 80 5 00 1 26 28 1 2656 1 45 8 1 4 55 11 60 19 00 1 26 28 1 2656 1 123 9 1 5 80 4 60 4 20 a 18 00 0 2000 0 84 10 1 4 70 9 30 18 00 a 28 00 0 2000 0 84 11 1 4 90 8 80 9 90 0 23 00 0 1000 0 84 12 1 4 60 9 90 15 00 0 23 00 a 3000 0 84 13 1 6 20 4 00 1 80 0 23 00 0 2000 0 24 14 1 4 60 15 30 21 60 0 23 00 0 2000 a 144 15 1 4 65 8 90 12 00 0 23 00 0 2000 0 84 15 1 4 75 8 30 9 60 0 23 00 0 2000 0 84 15 1 4 50 11 10 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 15 1 4 60 10 60 15 00 0 23 00 0 2000 0 84 15 1 4 60 10 80 16 60 0 23 00 0 2000 0 84 t5 1 4 60 10 60 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 1 2 6 15 5 10 3 00 1 19 72 1 1344 1 45 2 2 5 80 4 80 6 00 1 19 72 1 1344 1 123 3 2 6 10 4 30 3 00 1 19 72 1 2656 1 45 4 2 5 80 4 70 6 00 1 19 72 1 2656 1 123 5 2 6 15 5 10 3 60 1 26 28 1 1344 1 45 6 2 4 55 13 00 19 80 1 26 28 1 1344 1 123 7 2 6 00 4 70 4 80 1 26 28 1 2656 1 45 8 2 4 55 13 70 21 00 1 26 28 1 2656 1 123 9 2 5 95 4 60 3 90 a 18 00 0 2000 0 84 10 2 4 70 10 60 21 00 a 28 00 0 2000 0 84 11 2 4 70 10 60 9 65 0 23 00 0 1000 0 84 12 2 4 60 11 20 16 20 0 23 00 a 3000 0 84 13 2 6 10 3 90 1 80 0 23 00 0 2000 0 24 14 2 4 60 15 20 21 60 0 23 00 0 2000 a 144 15 2 4 60 10 40 14 40 0 23 00 0 2000 0 84 15 2 4 75 8 70 10 20 0 23 00 0 2000 0 84 15
14. Bioagro 17 1 47 57 2005 OPTIMIZACI N DE LA MADURACI N DEL CAMBUR CV MANZANO Musa sp L AAB PARA USO INDUSTRIAL Tonny Garc a RESUMEN El proceso de maduraci n del cambur cv Manzano para uso industrial se optimiz aplicando la metodolog a de superficie de respuesta mediante un dise o compuesto central ortogonal DCCO para tres factores temperatura dosis de ethephon y tiempo de almacenamiento con ocho tratamientos en la porci n c bica seis en la estrella y seis repeticiones del punto central con una distancia axial a de 1 525 unidades para un total de quince tratamientos en tres repeticiones del ensayo Las respuestas cuantificadas fueron pH acidez titulable y contenido de s lidos solubles SST Los rangos de trabajo de las variables independientes fueron 18 28 1 C de temperatura 1000 3000 mg L de ethephon 24 a 144 h de almacenamiento Con base al an lisis matem tico el m nimo de pH 4 25 se alcanz con 25 7 C 2081 mg L de ethephon y 118 h de almacenamiento No se pudo establecer el punto cr tico para la acidez titulable y SST ya que se obtuvieron m ximos matem ticos con valores fuera de la regi n experimental Palabras clave adicionales Poscosecha banano almacenamiento ABSTRACT Optimization of banana cv Manzano Musa sp L AAB ripening for industrial use The ripening process of the banana cv Manzano for industrial use was optimized using response surface methodology with an orthogon
15. al central composite design OCCD of three factors temperature ethephon dosage and storage time with eigth treatments in the cubic portion six in the star position and six replications of the central point with axial statistics a of 1 525 for a total of 15 treatments with three replications of the assay The quantified responses were pH acidity and total soluble solids TSS The working ranges of the independent variables were 18 28 C 1 C for temperature 1000 3000 mg L ethephon 24 to 144 h of storage Based on mathematical analysis the minimum pH 4 25 was reached at 25 7 C 2081 mg L of ethephon and 118 h of storage time No critical points were established for the acidity and TSS because mathematical maxima were obtained out of the experimental region Additional key words Postharvest banana storage INTRODUCCI N son cr ticas en la producci n de pulpa de frutas industrializadas ya que sta debe ser est ndar Las investigaciones en inducci n de maduraci n homog nea y continua en el tiempo durante su de frutos climat ricos como el cambur cv Manzano producci n y as mantener su calidad de mercado reportados por la literatura se refieren a la denominaci n de origen Por ello las empresas maduraci n del fruto para consumo fresco Flores industriales han instalado c maras de maduraci n 2000 siendo escasos los estudios realizados bajo refrigeradas con el objetivo de comprar frutos dise os estad sticos
16. ca de superficie y de contornos para la respuesta acidez titulable total 56 Vol 17 2005 BIOAGRO N 1 Cuadro 10 Estimados Ridge de m xima respuesta para los SST Valores de los factores experimentales Radio codificado Respuesta estimada Error est ndar X Xx Xx 0 0 15 2510 1 0597 23 00 2000 00 84 00 0 1 16 2955 1 0566 23 30 2010 51 88 72 0 2 17 3090 1 0488 23 61 2020 11 93 34 0 3 18 2924 1 0411 23 94 2028 99 97 89 0 4 19 2460 1 0417 24 27 2037 27 102 38 0 5 20 1703 1 0619 24 60 2045 04 106 82 0 6 21 0654 1 1144 24 94 2052 38 111 24 0 7 21 9316 1 2104 25 28 2059 36 115 62 0 8 22 7690 1 3571 25 62 2066 01 119 98 0 9 23 5776 1 5564 25 97 2072 38 124 33 1 0 24 3576 1 8069 26 31 2078 50 128 65 T a AN EA de Ote Fp AE a CETT f ee E na P co A ER Figura 3 Representaci n gr fica de superficie y de contornos para la variable SST CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En la optimizaci n de la madurez de Musa sp AAB el valor cr tico para el pH fue 4 25 para una temperatura de 25 65 C 2081 mg L de ethephon y 118 horas de almacenamiento No se pudo establecer valor cr tico para la acidez titulable y SST ya que los puntos correspondieron a m ximos matem ticos ambos fuera de la regi n experimental Los modelos matem ticos desarrollados para cada variable fueron los siguientes donde X es la temperatura X la dosis de ethephon y X el tiempo de almacenamiento pH 24 717 1 487X
17. empo de almacenamiento La no significancia de las repeticiones demuestra que hubo un buen control local del error experimental por lo que se consider hacer el an lisis con las medias de las Estimaci n de los par metros para los modelos poblacionales fijados El Cuadro 6 muestra las estimaciones de los coeficientes regresores del modelo poblacional fijado para las respuestas pH acidez titulable total y SST est ndar y su significancia t para cada uno de los par metros Cuadro 6 Coeficientes regresores del modelo poblacional fijado para pH acidez titulable y SST Coeficientes pH Bo 24 58 X 14900E 4 Xx 352E 4 X 8 60E 4 ns Xo 0 003E 4 X 44 8E 4 ns q 2 64E 4 X X gt 0 2E 5 ns XiX 23 1E 4 XX 0 006E 4 ns Acidez titulable total SST 63 1192 64 498 6 1692 4 9504 0 1532 0 1289 0 0025 ns 0 0087 ns 0 0000 ns 2 47E 6 0 2438 0 2419 0 0004 ns 9 05E 6 0 0001 ns 0 0001 ns 0 0160 0 0238 0 0000 ns 9 12E 6 ns ns no significativo Se observa que el beta regresor de los factores X y X3 no fue significativo y su signo negativo indica que por cada unidad de cambio que incremente este factor la respuesta pH significativo al 5 significativo al 1 disminuye en 8 6E 4 y 44 8E 4 unidades respectivamente Para las interacciones el nico beta significativo fue el de X x X3 lo que indica los 53 Garc a T Optimizaci n de la mad
18. permiten modelar pero tienen la desventaja de que el n mero de tratamientos aumenta considerablemente cuando se incrementan los factores y m s a n cuando se aumentan los niveles de stos llegando incluso a imposibilitar el desarrollo de la investigaci n ya que se hacen muy costosos en econom a y tiempo Saguy 1982 Montgomery 1991 Chac n 2000 Dadas las consideraciones y problemas anteriormente encontrados a nivel industrial los objetivos de esta investigaci n fueron la aplicaci n del dise o y an lisis de metodolog a de superficie de respuesta en la optimizaci n del proceso de maduraci n del cambur cv Manzano ante diferentes niveles de temperatura tiempo de almacenamiento y dosis del regulador de crecimiento ethephon bajo condiciones controladas MATERIALES Y M TODOS El material vegetal utilizado fueron tres racimos de cambures cv Manzano en madurez fisiol gica cosechados en el sector La Palma municipio San Carlos estado Cojedes Los frutos sanos recolectados manualmente se transportaron al Laboratorio de Ingenier a y Tecnolog a de Alimentos de la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Ezequiel Zamora en la ciudad de San Carlos A los racimos les fueron descartados un par de manos de cada extremo dejando para el ensayo las del centro estos ltimos fueron preenfriados con agua a 25 C por 24 horas para extraer el calor de campo Trascurrido el pre enfriamiento los dedos de cambur se lava
19. ron con agua fresca y se procedi a aplicar los 15 tratamientos Cuadro 1 seg n lo establecido en la matriz de dise o Cuadro 2 La unidad experimental fue un dedo de cambur cada tratamiento se midi por triplicado aunque en cada caja de cada tratamiento se colocaron 10 dedos para extraer muestras aleatorias El experimento se repiti completamente en el tiempo uno cada 30 d as Cuadro 1 Niveles codificados y naturales de las cinco dosis de cada tratamiento de los tres factores experimentales Niveles codificados naturales Factores experimentales Q 1 0 1 a 1 5225 1 5225 X Temperatura C 18 19 72 23 26 28 28 X Ethephon mg L 1000 1344 2000 2656 3000 X3 Tiempo de almacen h 24 45 84 123 144 El producto comercial Ethrel cido 2 cloro etilfosf nico cuyo i a es el ethephon se diluy en agua en dosis seg n cada tratamiento Cuadro 1 agregando surfactante y regulando el pH de la soluci n a 5 5 para permitir la liberaci n lenta del etileno luego se sumergieron los cambures por un minuto se extrajeron y se colocaron en cajas de cart n distribuidas en los niveles de tratamientos cinco cavas Las condiciones de saneamiento de gases de almacenamiento se mantuvieron con un flujo de aire fresco de 1 28 ms manteni ndo una humedad relativa de 87 2 Una vez transcurrido el tiempo de almacenamiento indicado en la matriz de dise o se tomaron tres dedos al azar a los cuales se les determin pH
20. s predictoras y si se extrae el modelo explicar a el 99 78 de la varianza total El predictor m s influyente es X temperatura con 19 76 los dem s explican en proporciones similares de 10 51 Garc a T Optimizaci n de la maduraci n de Musa sp AAB Cuadro 4 Ra ces latentes y vectores latentes yo para la respuesta pH Valor propio Varianza total Y X X2 X3 Xi Xz X33 Xn Xis Xa Aij Yyj Yy Yz Y3j Y Y22j Y33 Y zj Vaj Y23j 1 1 9758 19 76 0 71 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 71 2 1 0068 10 07 0 30 0 02 0 10 0 81 0 01 0 00 0 17 0 14 0 33 0 30 3 1 0000 10 00 0 01 0 001 0 02 0 19 0 01 0 14 0 97 0 01 0 01 0 01 4 1 0000 10 00 0 40 0 02 0 02 0 46 0 02 0 45 0 14 0 19 0 44 0 40 5 1 0000 10 00 0 30 0 52 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 69 0 29 0 30 6 1 0000 10 00 0 10 0 50 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 68 0 51 0 10 f 1 0000 10 00 0 32 0 69 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 56 0 32 8 0 9998 9 99 0 03 0 00 0 94 0 15 0 21 0 20 0 02 0 01 0 03 0 03 9 0 9957 9 96 0 20 0 01 0 23 0 25 0 06 0 86 0 09 0 09 0 22 0 20 10 0 0216 0 22 0 01 0 00 0 22 0 00 0 98 0 00 0 00 0 01 0 01 0 01 Para la singularidad de la matriz de dise o valores bajos de su respectivo vector latente yyj X y la capacidad de predicci n del modelo se examinaron las ra ces latentes con sus correspondientes vectores latentes seg n Webster et al 1974 Se observa que la ra z latente 10 210
21. tico las pruebas de t de student as como la representaci n gr fica de stos en superficies de respuestas tridimensionales El JMP se utiliz para el proceso de optimizaci n aplicando procedimientos de perfiles de respuestas m ltiples bidimensionales por superposici n de las gr ficas de contornos Derringer y Suich 1980 En las pruebas de inferencia para determinar la significancia estad stica se utiliz RESULTADOS Y DISCUSI N Optimizaci n para respuestas individuales El Cuadro 2 muestra la matriz con el vector de tratamientos repeticiones los vectores para las respuestas medidas y la matriz de dise o de tratamientos con valores codificados y valores naturales An lisis preliminar de las correlaciones can nicas y predictibilidad El Cuadro 3 muestra la matriz de correlaci n aumentada para la respuesta pH donde se observa que no existe correlaci n entre las variables predictoras indicando que no hay dependencia lineal y se descarta la multicolinealidad Cuadro 3 Matriz de correlaci n para el modelo poblacional fijado para la respuesta pH Y acidez titulable Z y SST W Y Z W X X2 Xii X X33 Xp Xi X23 Y 1 000 Z 0 920 1 000 W 0 902 0 960 1 000 Xx 0 416 0 453 0 533 1 000 X 0 016 0 054 0 116 0 000 1 000 X3 0 557 0 636 0 666 0 000 0 000 1 000 Xii 0 415 0 351 0 171 0 000 0 000 0 000 1 000 X 0 142 0 100 0 129 0 000 0 000 0 000 0 000 1 000 X33 0 446 0 139 0 171 0 000 0 000 0 000 0
22. uraci n de Musa sp AAB cambios de la interacci n entre los factores temperatura y tiempo de almacenamiento son importantes haciendo disminuir la respuesta pH en 0 00231 unidades por cada unidad de incremento de la interacci n Los coeficientes regresores con signo negativo para la acidez titulable indican que por cada incremento unitario de esta fuente de variaci n disminuye la acidez titulable de la pulpa del cambur Los incrementos del factor X temperatura y X ethephon hacen incrementar la acidez siendo la temperatura el factor m s importante Este comportamiento fue similar al encontrado en los coeficientes regresores de la variable SST An lisis can nico de la superficie de respuesta pH acidez titulable y SST En el an lisis can nico Cuadro 7 para la respuesta pH se observa que todos los valores propios fueron positivos indicando que el punto estacionario es un m nimo El valor propio m s alto 1 265461 est asociado con X y el pr ximo m s alto 0 569826 est asociado con Xy El tercer valor propio est asociado con X3 Los dos ltimos valores propios asociados con X y X3 fueron relativamente m s bajos que el primero indicando que la superficie de respuesta fue poco sensible a cambios en estos factores por ello podr a decirse que el factor que m s influye en los cambios de pH es el tiempo de almacenamiento lo que coincide con lo detectado en el anavar Cuadro 4 Cuadro 7 Vectores propios y
23. valores propios para pH acidez titulable y SST Vectores propios Respuestas Valores propios Xx xX x 1 265461 0 670144 0 045988 0 740806 pH 0 569826 0 736314 0 084591 0 671332 0 300914 0 093539 0 995354 0 022827 0 010734 0 514436 0 252687 0 819454 Acidez titulable 1 026690 0 079979 0 965572 0 247535 5 077403 0 853791 0 061802 0 516935 1 411406 0 711407 0 028692 0 702194 SST 3 714564 0 107709 0 982910 0 149284 8 215703 0 694477 0 181835 0 696159 El valor cr tico o punto estacionario predicho de pH 4 25 se encuentra dentro de la regi n experimental con una combinaci n de X 25 65 C X2 2081 79 mg L de ethephon y X 118 08 horas de almacenamiento El signo positivo del vector propio m s alto 0 740806 indica que el vector propio asociado estuvo en direcci n de cascada ascendente desde el punto estacionario Los vectores propios asociados con bajos valores propios indican que hubo una relativa tendencia a que la s bana o superficie tienda a ser asint tica cuando se aleja del centro del dise o lo que significa que existe un fuerte efecto de curvatura en los bordes de la regi n experimental El punto estacionario o valor cr tico para la respuesta acidez titulable correspondi a valores extremadamente altos se obtuvo un m ximo matem tico ubicados fuera de la regi n experimental y muy alejado del centro del dise o lo que tecnol gicamente ser a imposible de alcanzar en una pulpa de
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