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comparación de la resistencia equivalente a la flexión entre las

1. Producto de la mezcla del agregado fino y el agregado grueso y AP UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS eZ DEL PERU ASTM mm 1 1 2 38 1 100 00 1 25 4 89 16 3 4 19 66 26 1 2 12 7 54 09 3 8 9 51 51 18 4 4 76 48 03 8 2 38 42 87 16 1 19 34 76 30 0 595 23 02 50 0 297 14 18 100 0 149 3 21 200 0 074 0 93 100 00 90 00 80 00 70 00 60 00 50 00 40 00 30 00 20 00 10 00 a 3 S S S S S A S E S 0 7400 Tamices mm Porcenaje que pasa Fuller Agregado completo Agregado fino E Agregado grueso A continuaci n se procede a realizar la dosificaci n Se utiliz cemento Andino Tipo y los agregados eran provenientes de la cantera Gloria Puc Pus Pem Wabs Wactual Piedra 1 585 1 495 2 737 0 500 0 231 10 PONTIFICIA S Ke gt a ax UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS ig Arena 2 620 1 785 1 695 2 680 1 139 1 410 2 3 1 Relaci n agua cemento 0 5 Fino 0 489 Grueso 0 511 w c 0 500 Para 1m3 Material Peso kg Vol m3 Agua 205 0 205 Cemento 410 0 130 0 500 Aire 0 0 015 falta Piedra 2 737 909 0 332
2. Borde Libre WS SFXJF Esfuerzo en la losa por KN de carga por eje 222 0 0116MPa 11 6kPa WS _ 108 94 Borde Libre carga por eje KN Entonces se obtiene un espesor de 30 5 cm b Dise o considerando las siguientes especificaciones FF3 20 210 Se mantendr n los mismos datos excepto la resistencia del concreto Resistencia del Concreto a la compresi n T c 23 86 MPa Resistencia a la Flexi n del Concreto MR k f c utilizando k 0 8 para agregados angulosos entonces MR 3 91 MPa MR 2 3 91 SFxJF 2 2x1 4 1 27MPa Esfuerzo de trabajo del concreto e Interacci n de los Agregados WS MR 3 91 i CG EORUM Dowel WS SFxJF Esfuerzo en la losa por KN de carga por eje omi carga por eje KN E 0 0149MPa 14 87kPa 1 27 0 0117 MPa 11 7kPa 108 94 e Uni n de los Agregados 1 62 WS E M08 94 Dowel cargaporeje KN Entonces de la figura 20 se obtiene Interacci n de los Agregados 28 cm Dowel 24 cm Si no se considera transferencia de carga en las juntas o grietas M U8 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p Borde Libre WS a lt 1 11 MPa Esfuerzo en la losa por KN de carga por eje Borde Libre 0 0102MPa 10 2kPa carga por eje KN 108 94 Entonces se obtiene un espesor de 32 cm 3 7 3 M todo del COE Cuerpo de
3. 2 2 1 An lisis granulom trico del agregado grueso y fino El ensayo se realiz con las indicaciones de la norma ASTM C136 y la NTP 400 012 Mediante este m todo se obtiene la granulometr a de los agregados al ser tamizados por las mallas normalizadas El objetivo del ensayo es el de trazar la curva granulom trica y a partir de ello determinar el Tama o M ximo Nominal para el caso del agregado grueso y el M dulo de Fineza para el caso del agregado fino El Tama o M ximo nominal TM se entiende como la abertura del menor tamiz de la serie usada que comienza a retener Generalmente es el tamiz que retiene el 1596 o menos El m dulo de finura MF se entiende como la suma de los porcentajes retenidos desde la malla 4 a la 100 dividido entre 100 R4 R8 R16 R30 R50 R100 vis 100 Agregado grueso MATERIAL RET PASA TAMIZ RETENIDO AC AC ASTM gr TM lt 1 11 2 10 0 0 100 00 1 2121 21 21 21 21 78 79 3 4 4479 44 79 65 99 34 01 1 2 2379 23 79 89 78 10 22 3 8 530 5 30 95 08 4 92 4 320 3 20 98 28 1 72 lt 4 172 1 72 100 00 0 00 TOTAL 10001 100 m 6 Foto1 Agregado grueso Agregado fino MATERIAL RET PASA TAMIZ RETENIDO AC AC ASTM gr 3 8 2 04 0 42 0 42 99 58 4 15 07 13 10 3 52 96 48 8 42 57 8 76 12 28 87 72 16 80 66 16 60 128 87 71 13 30 116 72 24 0
4. Dosificaci n fc de dise o fc oc de variaci n kg m3 kg cm2 obtenido kg cm2 280 300 85 7 4464 245 292 09 19 2199 210 229 97 9 5083 280 315 68 12 7414 245 298 37 21 7848 210 231 68 10 3262 280 313 82 12 0783 245 267 74 9 2835 210 243 33 15 8717 280 320 74 14 5504 245 279 43 14 0544 210 244 22 16 2947 Se observa el increment que se produjo en las resistencias a la compresi n de las probetas ensayadas Esta variaci n es de un 15 en promedio 9 Para realizar el dise o de la losa se ha considerado un valor del m dulo de resistencia de la sub rasante caracter stica de una zona en particular Sin embargo lo que debe hacerse primero es partir del valor de dicho par metro real y de acuerdo a las caracter sticas del suelo realizar un dise o que refleje la realidad del terreno 10 Ha sido importante haber ensayado los agregados que se usan en Per en el rea de construcci n puesto que a partir de la curva caracter stica real se ve reflejado en una adecuada dosificaci n y por ende un mejor comportamiento del concreto ante los efectos de contracci n resistencia requerida y vida til de la estructura 11 Para la elaboraci n de la dosificaci n se us el m todo de Fuller que toma en cuenta informaci n granulom trica de los agregados propios del lugar con el fin que se consideren las caracter sticas f sicas del agregado lo cual al igual que el tem anterior se transmite en una mejor calidad del
5. 15 42 15 35 15 385 575 7 315 68 25 0 57 15 29 15 32 15 305 538 5 298 37 0 64 15 32 15 46 15 39 422 8 231 68 0 51 15 34 15 33 15 335 568 6 313 82 20 0 57 15 31 15 22 15 265 480 7 267 74 0 64 15 27 15 31 15 29 438 3 243 33 0 51 15 37 15 32 15 345 581 9 320 74 25 0 571 15 24 15 26 15 25 500 7 279 43 0 641 15 31 15 27 15 29 439 9 244 22 aaa y PONTIFICIA ELLO g CATOLIC eZ DEL PERU 2 6 3 Resultados del ensayo a flexi n UNIVERSIDAD CA E o gt a c E E o un d 5 a un a a Antes de ensayo mm Peralte h Long Ancho b Peralte h hi h3 isup Linf Lo 151 152 533 534 153 153 533 152 153 151 5 153 00 152 33 152 00 152 00 151 67 152 00 152 00 152 00 151 83 151 33 151 33 151 17 152 00 151 50 152 00 151 50 151 50 hprom F ECE See EEEEREEEEEEE wo PECCREEEEEEEEEEE GCE A mia aaa ala aala SISI 5 5 SI SISI S15 SIS BIBIR eB od oof od od wi os ot od st ofl on 55 e eol os apajapaia apaiaiaja aiajaia 2 13 23 EEE h2 51 83 3 33 152 67 bprom e JEEEEEEEEEEEEEEE RRR e un 533 533 537 534 152 152 535 534 45 534 535 535 1525 152 534 533 151 151 5 533 532 151 5 151 5 533 534 4 152 152 534 535 151 5 151 5 533 534 152 152 534 533 151 5 152 534 533 151 5 152 533 534 151 151
6. n Montacarga Esquina 256 Libre Pasajunta Pat 9646 kN Cami n Esquina Libre E kN Verificaci n ELU Cargas Distribuidas de Cal Interioi 162 77 01 kNim E cum Bloque de Carga T dast Linea de Carga Interior E Pact kNim Combinaci n Posici n Junta Resultado Sistema de Estanter as Esquina Libre Poes 96 02 kNim C 25 30 FF3 r 20 kgim Capacidad ltima de Carga Pa ABg APar 98 08 kNim h 305 mm Factor de seguridad Global Pu Foes 1 02 k 0 048 Nimm Con juntas de control C digo EC 2 TR34 3 APgu APar Efecto de la retracci n y temperatura en la capacidad ltima de carga TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 44 Se verifica el factor de seguridad del dise o realizado que ste sea mayor a 1 Combinaci n FF3 20 210 4 2 Resultados con el Pave 2008 e Combinaci n FF1 25 280 Fuerzas sobre la losa de piso Pu Pact Juntas Pact Sistemas de estanter as 1 17 Libre pasajunta 85 40 KN Montacarga 2 31 Libre pasajunta 89 71 KN Cargas distribuidas 1 75 77 01 KN Mayor combinaci n 85 40 KN Capacidad ltima de carga 87 01 KN FS Global 1 02 Fuerzas sobre la losa de piso Pu Pact Posici n Juntas Pact Sistemas de estanter as 1 17 Esquina Libre pasajunta 85 40 KN Montacarga 2 31 Esquina Libre pasajunta 89 71 KN Verificaci n a cara de la carga Capacidad ltima de punzonado 427 28 KN FS Global a cara de carga 5 n 81 m
7. 0 650 Arena 2 680 851 0 318 Peso total 2376 1 000 Correcci n por humedad del agregado Agregado Peso kg Wabs Wact Wabs Wact Correcci n Piedra 909 0 5 0 231 0 269 2 4 Arena 851 1 139 1 41 0 271 2 3 Peso humedo de los agregados Agregado Peso kg Wact Correcci n P H medo Piedra 909 0 231 2 1 911 5 Arena 851 1 41 12 0 863 1 La dosificaci n corregida para 1m3 Material Peso kg Agua 205 Cemento 410 Aire 0 Piedra 912 Arena 863 2390 2 3 2 Relaci n agua cemento 0 6 Ke S A ax PONTIFICIA ca T CATORICRAD PROYECTO DE TESIS Fino 0 489 Grueso 0 511 w c 0 600 Para 1m3 Material Peso kg Vol m3 Agua 205 0 205 Cemento 1 67 342 0 108 0 600 Aire 0 0 015 falta Piedra 2 737 940 0 343 0 672 Arena 2 680 879 0 328 Peso total 2366 1 000 Correccion por humedad del agregado Agregado Peso kg Wabs Wact Wabs Wact Correcci n Piedra 940 0 5 0 231 0 269 2 5 Arena 879 1 139 1 41 0 271 2 4 Peso h medo de los agregados Agregado Peso kg Wact GCorrecci n P Humedo Piedra 940 0 231 2 2 942 0 Arena 879 1 41 12 4 891 9 Dosificaci n corregida para 1m3 Material Peso kg Agua 205 Cemento 342 Aire 0 Piedra 942 Arena 892 2381 2 3 3 Relaci n agua cemento 0 7 Fino 0 489 Grueso 0 511 w c 0 7
8. 17 85 34 51 62 67 59 04 1 487 17 93 34 66 62 50 58 88 1 858 2 4 2 Colocaci n vibrado y curado Los moldes de las probetas prism ticas as como las circulares fueron ubicados en un lugar cercano al trompo de preparaci n de la mezcla del concreto con fibras de acero y se asegur que el sitio fuera una superficie plana Tipo de Esp cimen y Tama o Modo de Consolidaci n N mero de Capas de profundidad profundidad aproximada Prism tico m s de 200mm Varillado 3 0 m s Prism tico hasta 200mm Vibraci n 1 Prism tico m s de 200mm Vibraci n 20 m s Tabla1 N mero de capas por esp cimen Fuente Adaptado de ASTM C192 rea de la Superficie Superior Di metro de la varilla in Numero de veces a del Esp cimen in cm mm varillar capa 25 160 o menos 3 8 10 25 Una por cada 1 in 7cm de 26 a 49 165 a 310 3 8 10 nm superficie Una por cada 2 in 14cm de superficie 50 320 o m s 5 8 16 Tabla2 Di metro de la varilla y n mero de veces a varillar por esp cimen Fuente Adaptado de ASTM C192 Para el caso de los moldes prism ticos se llenaron hasta la mitad con el concreto mezclado incorporado de fibras se varill 63 veces en espiral y se golpe con el martillo de goma 15 veces en el per metro este procedimiento se llev a cabo dos veces es decir por el n mero de capas Al final se a adi un poco m s de concreto para enrasarlo y colocar
9. 4 D 8 1in T Y De la figura 30 se obtiene el momento flector b sico M 265 in lb in y el momento adicional M 10 in Ib in con lo cual se tiene un total de M 275 in lb in v Entonces se tiene Carga por eje 24 49kip Carga por rueda 12 25kip Momento de diseno 275 12 25 3370ft Ib ft 567 1psi Esfuerzo de tensi on permisible TS 378psi Finalmente de la figura 31 se verifica el espesor de losa 8 0 in 5 PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p S e a e CAPITULO 4 Aplicaci n del programa PAVE 2008 4 1 Introducci n del uso del software PAVE 2008 El PAVE 2008 es un software empleado por la empresa Maccaferri para el dise o de losas de concreto sobre suelo Este programa se basa en las siguientes metodolog as e Modo el stico e Metodolog a de Yield Line Theory e Mec nica de la fractura no lineal Seg n el pa s se puede escoger el m todo m s conveniente de acuerdo a los estatutos locales La verificaci n de los m todos citados anteriormente se efect an por la comprobaci n del ancho de la losa Adem s en este programa se pueden ingresar las propiedades de la subrasante como por ejemplo el coeficiente de Westergaard el CBR Asimismo se pueden modelar pavimentos industriales con cargas lineales puntuales distribuidas sistemas de estanter a montacargas y sus especificaciones A continuaci n se colocar n los pasos para iniciar el dise o de
10. Relaci n w c 28 d as f Relacion w c 7 d as fe fcr Kg cm2 Kg cm2 We 210 21921 0 64 245 25574 0 57 280 29228 051 2 3 4 2 Resultados de asentamiento de concreto fresco Los resultados que se muestran a continuaci n son aquellos obtenidos en el concreto sin fibras de acero Slum w c cm 0 5 4 5 0 6 9 0 7 10 5 PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS E p S p a e Cuadro de Asentamiento HG N KA o 00 o Slump cm B E cei o S c o a o o c E c o Yn lt 0 55 0 6 0 65 0 7 0 75 Relaci n de peso agua cemento w c Para las dosificaciones del ensayo se hallaron las relaciones agua cemento respectivas y el asentamiento que se espera seg n la tabla se muestra enseguida fe Wie Slump Kg cm2 cm 280 0 51 5 1 245 0 57 8 210 0 64 10 2 4 Fabricaci n de Probetas prism ticas 2 4 1 Dise o de mezclas finales 2 4 1 1 fc 210 Kg cm2 Humedad Piedra Arena FF1 0 285 0 711 FF3 0 337 0 883 Fibra Fibra Dosificaci n Dosificaci n de prueba Kg Slump de fibra Agua Cemento Piedra Arena Fibra cm 20 0 0 300 3 5 FF1 f 55 0 3 24 4 92 14 11 13 28 0 375 45 20 0 0 300 1 5 FF E f 3 25 0 3 21 4 92 14 12 13 30 0375 120 ATEN S Y ET Lin PONTIFICI
11. a ono NA CAT LICA PROYECTO DE TESIS El Verificaci n en el per metro cr tico Capacidad ltima de punzonado 129 60 KN FS Global a cara de carga 1 52 e Combinaci n FF3 20 210 Fuerzas sobre la losa de piso Pu Pact Juntas Pact Sistemas de estanter as 1 16 Libre pasajunta 96 02 KN Montacarga 2 56 Libre pasajunta 96 46 KN Cargas distribuidas 1 62 a 77 01 KN Mayor combinaci n 96 02 KN Capacidad ltima de carga 98 08 KN FS Global 1 02 Fuerzas sobre la losa de piso Pu Pact Posici n Juntas Pact Sistemas de estanter as 1 16 Esquina Libre pasajunta 96 02 KN Montacarga 2 56 Esquina Libre pasajunta 96 46 KN Verificaci n a cara de la carga Capacidad ltima de punzonado 427 19 KN FS Global a cara de carga 4 45 Verificaci n en el per metro cr tico Capacidad ltima de punzonado 143 61 KN FS Global a cara de carga 1 5 A SAR Ke UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS eJ i AA CAPITULO 5 Comentarios y conclusiones 1 Con los resultados obtenidos de la resistencia equivalente a la flexi n Res se puede observar la tendencia de que bajo las mismas condiciones de dosificaci n y resistencia los valores para el tipo de fibra FF1 son menores que las fibras FF3 Esto comprueba las caracter sticas del producto ya que se indica que el tipo de fibra FF3 posee mayor ductilidad y tenacidad que el tipo FF1 2 Los resultados obtenid
12. claro entre apoyos del ensayo mm b ancho de la secci n transversal rota obtenida en 6 mm h peralte de la secci n transversal rota obtenida en 8 mm Tenacidad La tenacidad se determinar hasta la tercera cifra significativa del rea bajo la curva carga deflexi n hasta que se mida una deflexi n de 3mm Carga 4 Defiexi n Figura3 Curva de carga vs Deflexi n La tenacidad ser expresada mediante el factor de tenacidad A Tb l LE e donde T factor de tenacidad kgf cm N mm tp tenacidad kgf cm SS M INCI L UNIVERSIDAD Evo AAA PE DEL PER D ET e du deflexi n de 1 150 de la longitud entre claros para el caso en estudio ser de 3mm EI valor de Re3 ser Op Re3 fo 2 6 2Resistencia a la Compresi n Se realizaron ensayos a compresi n de acuerdo a la norma ASTM C39 M todo de Ensayo Normalizado para Resistencia a la Compresi n de Espec menes Cil ndricos de Concreto Foto4 M quina de Ensayos a Compresi n De las doce probetas circulares con los dos tipos de fibras dos dosificaciones de las mismas y tres resistencias se obtuvieron los siguientes resultados Dosificaci n D1 D2 D prom Pmax Esfuerzo Fibra kg m3 w c cm cm cm KN kg cm2 0 51 15 53 15 42 15 475 555 1 300 85 20 0 571 15 4 15 33 15 365 531 3 292 09 A 0 64 15 32 15 34 15 33 416 4 229 97 0 51
13. de Young E 31476 MPa fax 25 MPa Y Cargas Distribuidas Smple doble carga pun M dulo de Rotura faxa 328 MPa fv 30 MPa v Sistema de Estanter as y 4 0 Puede ser considerado Factor de y Coeficiente de Poisson 0 15 Factor de Encogimiento A 0 40 Voo rrer e Cami n Espaciamiento entre juntas Ly 500 m Area del Pa o 25 m aetra pi ein Espaciamiento entre juntas Ly 5 00 m Relaci n de Aspecto 1 00 Gradiente de Temperatura AT o C CoefdeTemperatura ar 0 000012 1 K ES Coeficiente de Fricci n u 1 3 Base granular Construcci n Sin juntas 8 Con juntas de control C 25 30 FF3 Fibra de Acero Wirand FF3 Z Dosificaci n 20 kgim Re3 55 96 20 kgim h 305 mm Fibra de PP Fibromac iJ Dosificaci n o gm k 0 048 Nimm Con juntas de control C digo EC2 TR34 3 TR34 Proyecto de Tesis sistema si Figura 42 Colocaci n del espesor de la losa propiedades del concreto dosificaci n y tipo de fibra a utilizar Combinaci n FF3 20 210 T Pave 2008 v Lil E Archivo Herramientas Ayuda Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS Informaci n del Proyecto M Capacidad a flexi n Capacidad al punzonado Informaciones del Sistema Cargas Condiciones de la subrasante Cargas Cargas Posici n Juntas Resultados v Cargas Distribuidas Simple doble carga pun Simple doble carga puntual Interior ES Ba kN Y Sistema de Es
14. de la losa durante la etapa del vaciado del concreto Se introduce un bulkhead amanera que se forme un mecanismo de macho y hembra en la junta una vez que el concreto haya sido vaciado en ambos lados de la PREMOLDED JOINT MATERIAL junta Figura 10 Adaptada de ACI 224 3H 95 El material del pre formado puede ser tiras de madera o de metal ACI recomienda que este tipo de juntas deba ser usado para losas de espesor mayor a 150mm Y a su vez no se recomienda ser usado para transferir cargas pesadas puesto que los componentes pueden perder contacto C Dowells Este mecanismo es recomendado para losas que resistir n cargas pesadas con un alto porcentaje de refuerzo para control de fisuras Para que los dowells sean efectivos deben tener la superficie suave y estar paralelos unos a otros y a la vez a la superficie de la losa Adicionalmente stas deben estar centradas en el espesor de la losa y para permitir el desplazamiento horizontal no debe estar unido a la losa en uno de los lados de la junta Sow cut if joints ore lo be filled y Apply curing compound to sob edge immediotely after form is removed Figura 11 Adaptada de ACI 360R 06 gt PONTIFICIA o CATOLICA DEL PERU 3 5 1 2 Juntas aisladas Las juntas aisladas o tambi n conocidas como juntas de expansi n permiten el desplazamiento horizontal y vertical entre la losa y los elementos estructurales adyacentes tales como columnas muro
15. dulo de secci n We 11267 mm imm lt A Clase del Concreto C 30 37 v M dulo de Young E 32837 MPa fa 30 MPa Y Cargas Distribuidas Simple doble carga pun M dulo de Rotura feka _ 385 MPa feu 37 MPa Y Sistema de Estanter as ji y 0 15 n 0 401 9 Puede ser considerado Factor de nia Coeficiente de Poisson Factor de Encogimiento Esh Voo ends O cis al Cami n Espaciamiento entrejuntas Lx 5 00 m Area del Pa o 25 m eps m tec Espaciamiento entre juntas Ly 5 00 m Relaci n de Aspecto 1 00 Gradiente de Temperatura AT 0 C Coef de Temperatura oT 0 000012 1 K a AS Coeficiente de Fricci n u 13 Base granular Construcci n O Sin juntas Con juntas de control C 30 37 FFA 3 Fibra de Acero Wirand FF1 Dosificaci n 25 v kam Re3 57 9 25 kgim esum Fibra de PP Fibromac 0 y Dosificaci n 0 y gm k 0 048 Nimm Con juntas de control C digo EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 39 Colocaci n del espesor de la losa propiedades del concreto dosificaci n y tipo de fibra a utilizar Combinaci n FF1 25 280 __ 10 RY PONTIFICIA G 3 UNIV nn PROYECTO DE TESIS Vu DEL PE Archivo Herramientas Ayuda Informaci n del Proyecto Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS e Ere Capacidad a flexi n Capacidad al punzonado Informaciones del Sistema Cargas Condiciones de
16. ha introducido un nuevo t rmino TI 2A conocido como ancho cr tico y se refiere a la longitud donde el m ximo momento positivo se desarrolla y el m ximo negativo es inducido entre una distancia TT A separado por 11 24 como se muestra en la figura Figura 17 Extra da de Concrete Society TechnicalReport No 34 46 a G c ses Entonces la capacidad de carga por unidad de rea es el m nimo valor num rico de los dos siguientes ET Ly UNIVERSIDAD DEL PERU _ 1 42 _ 1 42 w A M yw AM 0 161 py 0 161 n Si la posici n de la carga est definida Hetenyi demostr que el momento positivo inducido bajo una carga de ancho 2c est dado por la siguiente relaci n Ww M 23i Bac Donde B e Sen Ac e 2 7182 Entonces w 22M Bac 3 6 1 1 2 C lculo de los mecanismos de transferencia de carga Se analizar la transferencia de cargas a trav s de los dowels Assumed stress distribution a General arrangement x2 A b Assumed deflected form of dowel Figura 18 Extraida de Concrete SocietyTechnicalReport No 34 La capacidad del mecanismo de transferencia de carga debe desarrollarse a lo largo de toda la junta entonces se espera que ste deba ser capaz de resistir 20 de la carga Con lo cual al hacer el an lisis num rico se reduce la capacidad de carga de la losa A PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS DEL PERU 3 6 1 1 3
17. juntas de construcci n pueden ser de madera metal o prefabricado de concreto Con respecto a su colocaci n deben estar colocados a cierta altura y con adecuado soporte para mantenerlas rectas y firmes durante el proceso de vaciado El concreto que lleve este tipo de juntas debe ser necesariamente vibrado en intervalos frecuentes para una adecuada consolidaci n con las juntas Los tipos de juntas de construcci n son los siguientes A Juntas de uni n Las juntas de uni n deben ser usadas cuando las operaciones de vaciado de concreto son interrumpidas y se llega a alcanzar el tiempo necesario para que el 40 ana io R HOP concreto se endurezca Adicionalmente se recomienda su uso en reas que ser n sometidas al paso de veh culos y cargas pesadas Para losas sin refuerzo se recomienda usar barras que crucen la junta de un largo aproximado de 750mm espaciados a 750mm B Juntas a tope Son recomendadas en zonas donde no hay tr fico 3 5 2 Protecci n de juntas El objetivo de proteger las juntas es la de mejorar su rendimiento y asegurar una adecuada transferencia de cargas El sellado previene que el agua ingrese en la junta y cause deterioro al congelarse corroer el refuerzo o da ar la sub rasante Para reas que ser n sometidas a tr fico ACI recomienda que las juntas deban ser protegidas con un material que permita la continuidad de la superficie o colocar en los bordes ngu
18. la subrasante Cargas Cargas Posici n Juntas Resultados Y Cargas Distribuidas Simple doble carga pun Simple doble carga puntual Interior Bn kN Y Sistema de Estanter as Sistema de Estanter as Esquina Libre Pact 8540 kN Y Montacarga Cami n Montacarga Esquina Libre Pasajunta Pact 8971 kN Cami n Esquina Libre IB kN Verificaci n ELU Combinaci n Posici n Junta Resultado Verificaci n ELS Sistema de Estanter as Esquina Libre Pos 8540 kN Verificaci n en la cara de la carga C3037 FFA Capacidad ltima al punzonado Puy 42728 kN 25 kgim Factor de seguridad global Cara de Carga Puy Poes 5 00 h 260mm Verificaci n en el per metro cr tico k 0 048 Nimm Con juntas de control Capacidad ltima al punzonado Puy 129 60 kN C digo Factor de seguridad Perimetro Cr tico Pay Poes 152 EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 40 Se verifica dentro de los estados l mites ltimos la capacidad de punzonamiento Combinaci n FF1 25 280 Pave 2008 v LLO Archivo Herramientas Ayuda Informaci n del Proyecto Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS A Capacidad a flexi n Capacidad al punzonado Informaciones del Sistema Cargas Condiciones de la subrasante Concentrada Cargas Cargas Posici n Pu Pat Juntas Resultados V Cargas Distribuidas Simple doble carga pun Simple doble carga punt
19. map PROYECTO DE TESIS Y sae zxxz AA gt gt gt gt Distribuci n de tr fico Los camiones elevadores han sido divididos en seis categor as con el fin del dise o de losas r gidas Forklift Truck Forklift Truck Maximum Load Category Maximum Axle Load kips Capacity kips 5to 10 2to 4 10to 15 4to 6 15 to 25 6to 10 25 to 36 10 to 16 36 to 43 16 to 20 43 to 120 20 to 52 Pavement Design Index for Road or Street Classification A B C D E F H m de et a ra V 60 kilopound kip track laying vehicles or 15 kip forklifts mm gt 5 5 2 2 3 2 4 4 5 5 6 6 7 44 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 Qo o o o0 0 o0 0 0 to TO d cO O OO AA WANNAN amp Co FO a sa opo p forklifte 200 day 100 day 40 day 10 day 4 day 1 day VII 120 kip track laying vehicles 100 day 40 day 10 day 4 day ROSS 380 O an an 00 PHAODRA 0mw0 e ms 10 O em hh 100 e A 00 mono a n 2202 gt nAIDOO LEE Ka na 2 00 Sh 6 4 l week enn Traffic limited to 100 vehicles per day 3 Tabla 6 ndice de pavimentos de Dise o Cargas vivas estacionarias Se deber tener en cuenta para el dise o las condiciones de las cargas vivas estacionarias Para muchos de los casos de cargas vivas estacionarias se presenta a continuaci n la siguiente f rmula en caso de no encontrar valores dados en la tabla 7 257 876 em w x S E Don
20. provee una capacidad residual de momento flector positivo Mp como sigue 2 Mp SIG C PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS DEL PERU Se ha determinado experimentalmente que la dosificaci n de fibras deber ser la suficiente para dar un valor de Res de al menos 0 3 De lo contrario el concreto deber ser tratado como losa Aunque las fibras aumentan la ductilidad stas no afectan el agrietamiento por tracci n ya que no aumentan la capacidad del momento flector negativo Mn por lo que se utilizar la siguiente expresi n h Mn fax fi Ye 6 b Ecuaciones de Dise o La norma Brit nica considera tres tipos de posiciones de carga Interno cuando el centro de la carga est situado a una distancia de m s de U a del borde como se muestra en la imagen de abajo En borde cuando el centro de la carga est situado en el borde a una distancia de m s de a como se muestra en la imagen de abajo En esquina cuando el centro de la carga est situado a una distancia a del borde como se muestra en la imagen de abajo CONDICIONES INTERNAS e CONDICIONES CONDICIONES DEBORDE DE ESQUINA Figura15 Definici n de ubicaciones de las cargas Fuente Technical Report 34 Concrete Industrial Ground Floors Donde e a Radio equivalente de contacto de la carga e radio de rigidez relativa b 1 Cargas Puntuales b 1 1 Una sola carga Las siguientes ecuaciones fueron
21. son similares a los de las cargas vehiculares los espec ficos factores de dise o son Area de contacto de la carga Maxima carga de apoyos Espaciamiento entre apoyos M dulo de reacci n de la subrasante Resistencia a la flexi n del concreto Factor de seguridad Si dos apoyos se acercan lo suficiente como para que su placa base se toque o superponga como los racks de espalda con espalda los apoyos pueden asumirse que act an como una carga equivalente o la suma de sus cargas combinadas Los factores de seguridad espec ficos a ser utilizados ser n dejados a criterio del ingeniero disefiador que tomar en cuenta lo siguiente El rango posible de factores de seguridad Puede ser relativamente bajo 1 5 o menos bajo condiciones de carga no cr ticas o bastante elevados alrededor de 5 en situaciones donde las consecuencias de la falla de la losa sean muy serias Experiencia del funcionamiento e informaci n experimental para cargas est ticas concentradas no est n disponibles e Cargas uniformes Este tipo de cargas act an sobre largas reas de un piso las cuales son principalmente el resultado de la colocaci n de materiales directamente sobre el suelo en almacenes Estas cargas no le ocasionan esfuerzos tan grandes a la losa de concreto como las cargas concentradas Los dos objetivos principales del disefio son prevenir grietas superiores en los pasillos descargados y evitar excesivos asentamientos debido
22. tomadas del documento de Meyerhof b 1 1 1 Para una carga interna a l 0 Pu 2n M M py QQ lp A UNIVERSIDAD DEL PERU 2 e ET Ly a l gt 0 2 7 An M Mn Pu s b 1 1 2 Para una carga de borde a l 0 Pu n M M 2 2M a l gt 0 2 pu r M M 4M UE 31 b 1 1 3 Para una carga de esquina a l 0 Pu 2M a l gt 0 2 4 0M u b 1 2 Cargas en dos puntos Las siguientes ecuaciones son usadas para cargas internas combinadas Figura 16 Fuente propia Como se muestra en la imagen anterior el espaciamiento entre las l neas centrales x es menor que el doble del espesor de la losa al 0 1 8x Pu 27 C M M all 0 2 4T 1 8x Pu E 1 4 Mo Mp 3l 2 FAS PONTIFICIA i UNIV o IES DEL PERU LU ET ei iE lt A d b 1 3 Cargas en cuatro puntos Como se muestra en la imagen inferior en este caso ya se cuenta con dos distancias de separaci n entre los centros x e y Lacarga total de colapso est dada por la suma de las cargas puntuales lt Figura 16b Fuente propia a l 0 1 8 x y Pu x M M a fl gt 0 2 es T M M 4T 1 8 x pu 186 y 3l 2 Cabe resaltar que Meyerhof no ha especificado ecuaciones para cargas duales que act an en borde en losa b 2 Carga distribuida Para poder desarrollar esta parte se
23. 0 115 entonces Pu 70 165 KN Por presencia de dowells se asume el 80 de la carga ltima 70 165 gt 19 13 kN dise o correcto Verificaci n por cortante a Para concreto sin refuerzo d 157 5mm MM 1 PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p S e a e b A la cara del rea de carga U 490 mm v 0 31 N mm2 s k2 0 5256 s fo 20 67 Vmax 5 43 N mm2 gt 0 31 N mm2 dise o correcto C En el per metro cr tico ul 1480 N mm2 ki 2 00 v 0 283 vmin 0 55 Pp 194 6 KN gt 19 13 KN dise o correcto 3 7 1 4 Carga uniforme gt A 0 837m gt w 84 8 KN m 77 0085 KN m dise o correcto 3 7 1 5 Equipo de Manejo de Materiales Datos Area de contacto de la rueda 381 x 87 5 mm2 C lculos previos a 103 013 mm allz0 121 fs 1 6 Carga ltima requerida 87 152kN Resultados a Cargas internas e Para a l 0 entonces Pu 200 568 kN e Para a l 0 2 entonces Pu 417 1kN e Para a l 0 121 entonces Pu 332 4 kN b Cargas en borde e Para a l 0 entonces Pu 90 806 kN e Para a l 0 2 entonces Pu 196 71 kN e Para a l 0 121 entonces Pu 155 01 kN c Cargas en esquina e Para a l 0 entonces Pu 40 664 kN e Para ajl 0 2 entonces Pu 91 910 kN e Para a l 0 121 entonces Pu 71 731 kN Por presencia de dowells se asume el 80 de la carga ultima 71 731 KN gt 69 7
24. 0 45 lt SR lt 0 55 N 4 2577 SR 0 43248 8 Tabla 5 Expresiones para calcular el n mero permisible de repeticiones de carga JA BB 3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS DEL PERU Carga Interior Espesor de losa Espaciamiento entre 7 ruedas mm m a M ar ar d m D m v a D z A 4 o a 2 K Figura 20 Tabla de dise o para ejes simples asumiendo transferencia total de carga en las juntas Fuente Adaptado de Concrete FloorsonGround PCA e Cargas concentradas En muchos edificios industriales y almacenes los racks son utilizados para almacenar productos o materiales Si las cargas del rack son muy pesadas los patas que soportan el rack inducen esfuerzos significativos en la losa del suelo Este tipo de carga puede ser m s severa que las cargas de las ruedas Generalmente la flexi n controla el espesor de las losas de concreto Para este tipo de carga el objetivo del dise o es mantener los esfuerzos de flexi n de la losa entre l mites seguros Cuando los requerimientos de flexi n son satisfechos con un adecuado espesor de losa la presi n del suelo no es excesiva y cuando se usa una placa base de tama o apropiado la resistencia del concreto y los esfuerzos cortantes no son excesivos M 582 UNIVERSIDAD DEL PERU Los factores de dise o utilizados
25. 00 Para 1m3 do PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU A Gl pe ES PROYECTO DE TESIS Material Agua 205 Cemento 1 42835 293 Aire 0 Piedra 2 737 961 Arena 2 680 900 Peso total Peso kg Vol m3 0 205 0 093 0 015 0 351 0 336 0 700 falta 0 687 2359 1 000 Correcci n por humedad del agregado Wabs Wact Correcci n Agregado Peso kg Wabs Wact Piedra 961 0 5 0 231 0 269 2 6 Arena 900 1 139 1 41 0 271 2 4 Peso h medo de los agregados Agregado Peso kg Wact Correcci n P H medo Piedra 961 0 231 2 2 963 7 Arena 900 1 41 12 7 912 5 Dosificaci n corregida para 1m3 Material Peso kg Agua 205 Cemento 293 Aire 0 Piedra 964 Arena 912 2374 Foto3 Probetas Realizadas para el Disefio de Mezcla 13 A UNIVERSIDAD Sa E A ET PROYECTO DE TESIS 2 3 4 Resultados y evaluaci n de probetas previas para la elaboraci n del concreto 2 3 4 1 Resultados de f cr de laboratorio Cuadro de Resistencia del concreto 350 00 300 00 250 00 200 00 150 00 100 00 50 00 N E o N BD x o ded o o c o o v o S o c L E o o a 0 00 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 Relaci n de peso agua cemento 4
26. 1 52 89 47 11 50 87 91 18 09 170 97 29 03 100 109 17 2246 9343 6 57 200 22 68 4 67 98 10 1 90 lt 200 9 23 1 90 100 00 0 00 TOTAL 486 05 100 00 Foto2 Agregado Fino 2 2 2 Peso especifico PROYECTO DE TESIS MF 2 62 OO III NS PONTIFICIA PROYECTO DE TESIS a Para el caso del agregado grueso el ensayo se realiz con las indicaciones de la norma ASTM C127 y la NTP 400 021 y para el agregado fino se us la norma ASTM C128 y NTP 400 022 Mediante este ensayo se determina el peso espec fico y la absorci n del agregado Peso espec fico Piedra 2 737 Arena 2 680 Mayor detalle en el Anexo 1 Elemento 2 2 3 Peso unitario compactado y suelto El ensayo se realiz con las indicaciones de la norma ASTM C29 y la NTP 400 017 Peso Peso unitario unitario Elemento suelto compactado g cm3 g cm3 Piedra 1 495 1 585 Arena 1 695 1 785 Mayor detalle en el Anexo 2 2 2 4 Humedad natural y actual El ensayo se realiz con las indicaciones de la norma ASTM C566 y NTP 339 185 Para el dise o propiamente dicho se siguieron los pasos indicados en el m todo del A C l en el reporte A C I 211 1 91 la cual es una pr ctica estandarizada para dosificar concretos normales y pesados 2 2 5 Humedad de absorci n El ensayo para el agregado grueso se bas en la norma NTP 400 021 y el ensayo para el agregado fino en la norma NTP 400 022 o
27. 21 kN dise o correcto A OEE L PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS Sa p gt A A e Dise ando con FF3 25 210 kg cm2 Materiales fu 240 N mm fek 23 84 N mm fotk 0 05 1 74 N mm Eom 31 KN mm gt Rego 0 74 k 0 05 N mm V 015 z H asumido 240 mm 3 7 1 2 C lculos previos 2 o f okn 3 24 N mm Elegir el menor valor 2 fotk 0 05 3 48 N mm 21009 94 mm Mn 26 224 KN mm Elegir el mayor valor Mp 19 406 KN mm 3 7 1 3 Rack Datos Secci n de la placa base 80 x 85 mm Separaci n a ejes 250 mm fs 1 2 C lculos previos a 46 52 mm Area combinada 30 062 11 mm2 A equiv 97 82 a l 0 0969 Carga total 19 93 KN Carga ltima requerida 23 91 KN Resultados d Cargas internas e Para a l 0 entonces Pu 286 703 KN e Para a l 0 2 entonces Pu 592 537 KN e Para a l 0 0969 entonces Pu 434 816 KN gt 23 91 KN dise o correcto e Cargas en borde e Para a l O entonces Pu 124 124 KN e Para a l 0 2 entonces Pu 265 385 KN o B PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p S e a e e Para a l 0 0969 entonces Pu 192 536 KN gt 23 91 KN dise o correcto f Cargas en esquina e Para a l 0 entonces Pu 52 45 KN e Para a l 0 2 entonces Pu 116 147 KN e Para a l 0 0969entonces Pu 83 297 KN Por presencia de dowells se asume el 80 de la carga ltima 83 297 KN gt 19 1
28. 3 KN dise o correcto Verificaci n por cortante d Para concreto sin refuerzo d 202 5 mm e Ala cara del rea de carga U 490 mm vV 0 24 N mm2 s k2 0 543 fo 15 89 Vmax 4 31 N mm2 gt 0 24 N mm2 dise o correcto f En el per metro cr tico ul 1762 N mm2 k1 1 99 v 0 29 ymin 0 48 Pp 275 1 KN gt 19 1 KN dise o correcto 3 7 1 4 Carga uniforme gt A 0 704 m gt w 77 4 KN m gt 77 0085KN m dise o correcto 3 7 1 5 Equipo de Manejo de Materiales Datos Area de contacto de la rueda 381 x 87 5 mm2 Calculos previos a 103 013 mm a l 0 102 fs 1 6 Carga ltima requerida 87 152 kN Resultados d Cargas internas e Para a l 0 entonces Pu 286 703kN e Para a l 0 2 entonces Pu 593 588kN O a UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m LN e Para a l 0 102 entonces Pu 443 212kN e Cargas en borde e Para ajl 0 entonces Pu 124 124kN e Para a l 0 2 entonces Pu 265 385kN e Para a l 0 102 entonces Pu 196 166 kN f Cargas en esquina e Para a l 0 entonces Pu 52 448 kN e Para a l 0 2 entonces Pu 116 147kN e Para a l 0 102 entonces Pu 84 934kN Por presencia de dowells se asume el 80 de la carga ltima 84 934kN gt 69 72kN dise o correcto 3 7 2 M todo del PCA a Dise o considerando las siguientes especificaciones FF1 25 280 Datos del Montacarga Carga por eje 108 94 KN Espaciamient
29. 4 Ib in3 Resistencia a la Flexi n del Concreto MR lt KIP MR 0 80V30 96 MR 445MPa Entonces se obtiene De la figura 29 se obtiene el par metro D K 15x 10 in Di metro de c rculo equivalente 51 6 4 D 8 1in T v De la figura 30 se obtiene el momento flector b sico M 275 in lb in y el momento adicional M 10 in Ib in con lo cual se tiene un total de M 285 in Ib in v Entonces se tiene Carga por eje 24 49kip Carga por rueda 12 25kip Momento de diseno 285 12 25 3491ft lb ft 645 42psi 15 430 3psi Esfuerzo de tensi on permisible Finalmente de la figura 31 se verifica el espesor de losa 8 0 in b Disefio considerando las siguientes especificaciones FF3 20 210 Datos del Montacarga Cargaporeje 108 94 KN TC 243 33 kg cm2 E 4351 ksi Espaciamiento entre ruedas 2000 mm 78 74 in aaas tT PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p gt A E A e N mero de ruedas por eje 2 Ancho de los neum ticos 38 1 cm 15 in Longitud de contacto 8 75 cm 3 44 in rea de contacto efectiva 333 38 cm2 51 6 in2 Espesor de losa asumido 8 5 in Modulo de reacci n de la sub rasante k 198 94 Ib in3 Resistencia a la Flexi n del Concreto MR kJ fc MR 0 80V23 86 MR 3 91MPa Entonces se obtiene De la figura 29 se obtiene el par metro D K 15 x 10 in Di metro de c rculo equivalente 51 6x
30. 5 535 534 151 151 5 534 534 151 151 534 533 535 iss TS soe 530 4s 152 152 152 152 35 814 56 684 27 857 30 007 28473 54 561 Pmax KN rea 27399 27558 31571 21 876 27066 39 255 30 574 44772 2909 61706 29305 462310 23 588 38 65 31631 59709 29 542 30 224 24 818 34 803 27 207 42 612 29 653 38 055 27 016 23 288 24 478 52 639 24776 322 E 0 57 0 51 KA Dosificaci n kg m3 B FF1 PROYECTO DE TESIS 23 PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS DEL PER jS 3388 SOPA e m AAR ANA e v ana pru nr SCO EOE SCO pet A Gl pe Despu s del ensayo mm Peralte h Long Ancho b ni h3 tsup inf to ba b2 b3 154 152 5 153 15 154 153 54 154 154 154 isa is s 151 5 151 5 5 151 5 152 15 s 152 1525 15 152 5 15255 154 5 155 1s4 s 154 154 154 5 154 154 151 5 151 5 154 154 153 153 152 5 152 15 152 1525 151 5 152 15 152 5 153 A ala JEE E E Eeee ass eee Antes de ensayo mm 152 1525 535 534 456 153 153 5 534 456 153 152 152 533 IAE EEIE w c Pmax kw rea 26521 33 374 2 6 3 Resultados del ensayo a flexi n UNIVERSIDAD A LL EEE DEL PERU Le e En las tablas
31. 50 2 395 1 096 FF1 20 280 11 5 20 055 2 368 1 096 FF1 25 280 12 5 20 065 2 369 0 996 FF3 20 280 12 5 20 085 2 372 1 196 FF3 25 280 13 5 20 165 2 383 1 096 PONTIFICIA UNIVERSIDAD Io _ _ _ Uim DEL PERU E e G i E Eg X aie va MESES Foto6 Prueb AA E A cl RES E e ae bite a de asentamiento Foto7 Prueba de Contenido de Aire 2 6 Pruebas de Laboratorio realizadas al concreto a los 28 dias 2 6 1 Ensayo de tenacidad en base ala norma JIS A 1106 Se emplearan las normas japonesas JCI SF4 y la JIS A 1106 para la determinaci n del esfuerzo a flexi n del concreto utilizando probetas prism ticas 6 x6 x21 simplemente apoyadas con cargas a los tercios e M quina de ensayos Deber ser del tipo hidr ulico con una capacidad m xima no mayor a 100 tonf e Dispositivo de prueba de flexi n El dispositivo para la aplicaci n de la carga a los tercios es capaz de aplicar la carga a los dos puntos verticalmente y sin excentricidad y es estable al configurar la muestra adem s tiene la suficiente rigidez El apoyo se compone de dos rodillos de apoyo y dos rodillos de aplicaci n de carga y permite el desplazamiento libre del esp cimen en la direcci n axial Adem s todos los cilindros son de acero tienen secci n circular de 20 mm a 40 mm de di metro y son al menos 10 mm m s largos que el ancho de la muestra Todos los rodillos excepto uno son capaces de girar sobre sus ejes y el plan
32. 5k3 0 12Resfetksi Tud 3 6 1 2 M todo del PCA Existen muchas similitudes entre un pavimento no reforzado y una losa de piso de concreto simple Inicialmente la teor a del dise o de pavimentos fue usada para generar tablas de dise o de espesor para pisos sobre el suelo Packard 1976 Al igual que en el dise o de pavimentos los factores que intervienen en la determinaci n del espesor de losa de piso son e M dulo de reacci n de la subrasante e Resistencia del concreto e Condici n de borde de la losa eficiencia de transferencia de carga en junta LTE Ubicaci n y frecuencia de las cargas impuestas e Magnitud de la carga Los valores asumidos para desarrollar las tablas que se usar n en este m todo son M dulo de Elasticidad 4000000psi 28000 MPa y coeficiente de Poisson 0 15 Objetivos del dise o Un inadecuado dimensionamiento de la losa puede conducir a la fatiga debido a excesivas cargas y se manifiesta por excesivo agrietamiento debido a un excesivo esfuerzo de flexi n deflexiones excesivas asentamiento debido a presiones de suelo excesivas Una de las formas m s comunes de agotamiento observado en losas industriales es el desprendimiento de juntas Cuando est sujeto a tr fico pesado las juntas de la losa se fragmentar n y desprender n si los bordes no est n apropiadamente sujetados Ya que esto causa un incremento del desgaste en los veh culos minimizar el riesgo del desprendimiento es considerad
33. A er UN EDAD PROYECTO DE TESIS Dosificaci n final Kg Agua Cemento Piedra Arena Fibra 17 36 126 48 67 13 163 17 1 487 17 24 26 25 67 44 163 46 1 858 17 51 26 95 66 54 62 69 1 487 17 44 26 83 66 70 62 84 1 858 2 4 1 2 f c 245 Kg cm2 Humedad ia Piedra Arena FF1 0 337 0 864 FF3 0 280 0 909 Fibra Dosificaci n Dosificaci n de prueba Kg Slump de fibra Agua Cemento Piedra Arena Fibra cm 20 0 0 300 5 4 FF1 i 13 72 12 92 25 0 ed 29 S S 0 375 5 0 20 0 0 300 3 5 FF 27 13 71 12 y 25 0 3 aa 3 0 375 5 0 Dosificaci n final Kg Agua Cemento Piedra Arena Fibra 17 24 29 76 65 69 61 87 1 487 17 30 29 86 65 56 61 75 1 858 17 53 30 25 65 03 61 32 1 487 17 31 29 86 65 52 61 78 1 858 2 4 1 3 f c 280 Kg cm2 Humedad Fibra Piedra Arena FF1 0 201 0 787 FF3 0 337 0 883 Fibra Dosificaci n Dosificaci n de prueba Kg Slump de fibra Agua Cemento Piedra Arena Fibra cm 20 0 0 300 4 0 FF1 25 0 3 38 6 46 13 21 12 45 0375 130 20 0 0 300 4 0 FF3 25 0 3 24 6 25 13 48 12 7 0375 135 Loc oJ d UNIVERSIDAD GI IE DEL PERU F e Dosificaci n final Kg Agua Cemento Piedra Arena Fibra 17 99 34 51 62 59 58 99 1 487 18 14 34 80 62 25 58 67 1 858
34. Concrete Industrial Ground Floors PCA Ground Floors of concrete R L UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS L MM ACI 224 ER 95 Joints in concrete construction Norma ASTM C1609 Standard Test Method for Flexural Performance of Fiber Reinforced Concrete Using beam with Third Point Loading e http www catrielestanterias com ar racks html e http www cat lift com cat PDFs CECVO018 01 CECV0018 01 html e AMERICAN CONCRETE PAVEMENT ASSOCIATION Pavimentos de Concreto Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto 1995 e MONTEJO Alfonso Ingenier a de Pavimentos Universidad Cat lica de Colombia 2010 e PAVE 2008 manual de uso del programa para dise o de pisos industriales en concreto reforzado con fibras de acero CRFA e Standard specification for steel fibers for fiber reinforced concrete A 820 01 e Standard specification for steel fibers for fiber reinforced concrete A820 A820m 11 e Standard test method for slump of hydraulic cement concrete C143 C143m 10a e State of the art report on fiber reinforced concrete ACI 544 1R 96 e Soils and geology procedures for foundation design of buildings and other structures except hydraulic structures Army Tm 5 818 1 Air Force Afm 88 3 chap 7 e Technical instructions structural design criteria for buildings Ti 809 02 1 September 1999 e Engineering drawing standards manual Mechanical engineering branch Goddard space flight center Greenbelt Maryl
35. DAD PROYECTO DE TESIS DEL PERU e Finalmente con los datos del esfuerzo de la resistencia a flexi n de trabajo del material y del momento de dise o se ingresa al siguiente baco para determinar el espesor definitivo de la losa MOR SF 190 psi M 2051 foot pounds foot inch pounds inch Maximum Slab Bending Moment foot pounds foot n thickness idis Figura 31 baco para el dimensionamiento definitivo del espesor de losa Fuente Manual T cnico Maccaferri b Para el caso de cargas distribuidas se realiza el mismo procedimiento que el caso anterior pero con la nica diferencia que se usan los bacos mostrados a continuaci n Uniform Load 2500 psf 2 5 ksf Uniform load ksf Allow Tension 190 psi z 5 a t S E E E a s C 3 Total slab moment Ib ft per 100 29 140 160 180 200 Aisle width inches Figura 32 bacos para dise o de cargas distribuidas Fuente Manual T cnico Maccaferri Y 4 ETLy UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS CATOLICA eins d 3 7 Ejemplos de dise o Para los ejemplos se utilizar n los siguientes datos de los tipos de carga seg n sea el caso e Montacarga CAT P11000 modelo Nissan TB45K e Rack espalda con espalda 1 20x2 40 carga por pata de 1 ton Figura 33 Corte de pata vista en planta Fuente Catriel Estanter as e Varillas de acero acumuladas hasta una altur
36. IS DEL PERU 3 3 4 Sub bases Una sub base no es obligatoria para losas sobre el suelo stas son generalmente omitidas cuando la subrasante es de buena calidad La sub base tiene tres prop sitos principales e Proveer una plataforma de trabajo para la actividad de construcci n e Proveer una formaci n a nivel para la construcci n de la losa e Transmitir las cargas de la losa a la subrasante Su efecto en el apoyo de las losas y en el valor de k en general depende del tipo y espesor del material de la base o a a m 2 3 v 2 v i 2 i 3 y t m a S 9 x Espesor de la sub base in Figura7 Efecto de reacci n de la sub base en m dulo de reacci n de la subrasante Fuente TR34 Concrete Industrial Ground Floors 3 4 Tipos de carga A continuaci n se proporcionar una gu a general acerca de las fuerzas a las que est n sometidas las losas de concreto apoyadas sobre terreno Estas deben de ser dise adas para la condici n m s cr tica que resulte de las diferentes combinaciones de cargas que probablemente est n presentes durante su ciclo de vida tambi n dependen del uso por ejemplo pavimentos industriales pavimentos de aeropuertos y puertos soportes de m quinas vibrantes entre otros AA ee ana 2 jo HOP 3 4 1 Cargas vehiculares Las variables principales a considerar para determinar el grosor de las losas de piso son las que se presentan a continu
37. Ingenieros Datos Se procede a hallar el m dulo de flexi n del concreto determinado como la siguiente f rmula E 9yf c FF1 25 280 Donde f c es la resistencia a la compresi n Ib pulg2 Entonces 315 68 Kg cm2 4490 025 Ib pulg2 E 603 Ib pulg2 600 psi Para el m dulo de Westergaard k 0 048 N mm3 2176 83 Ib pulg3 175 PCI El montacarga EP10000 de 80 voltios de cuatro ruedas La capacidad m xima de carga por eje es de 23482 Ib 11105 Kg Entonces pertenece al tercer grupo Ill 15 25 Kips Por lo tanto de la tabla 7 se tiene 4 5 FF3 20 210 Donde f c es la resistencia a la compresi n Ib pulg2 Entonces 243 33 Kg cm2 3460 966 Ib pulg2 E 529 47 Ib pulg2 530 psi Para el m dulo de Westergaard k 0 048 N mm3 176 83 Ib pulg3 175 PCI Entonces pertenece al tercer grupo Ill Por lo tanto de la tabla 7 se tiene 5 5 7 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS ca T 3 7 4 M todo de la WRI a Disefio considerando las siguientes especificaciones FF1 25 280 kg cm2 te rico Datos del Montacarga Cargaporeje 108 94 KN fe 315 68 kg cm2 E 4786 ksi Espaciamiento entre ruedas 2000 mm 78 74 in Numero de ruedas por eje 2 Ancho de los neum ticos 38 1 cm 15 in Longitud de contacto 8 75 cm 3 44 in rea de contacto efectiva 333 38 cm2 51 6 in2 Espesor de losa asumido 8 5 in Modulo de reacci n de la sub rasante k 198 9
38. LANT FROM BONDING TO BOTTOM OF RESERVOIR TOP OF SEALANT WILL BE 1 8 IN TO 1 4 iN BELOW TOP OF PAVEMENT y COMPRESSION SEAL MUST BE IN COM PRESSION AT ALL TIMES ret ON l DEPTM AS RECOMMENDED BY MANUFACTURER BUT NOT LESS THAN 1 5 IN p Figura 25 Imagen extra da del manual TM 5 809 AFM 88 3 Juntas de construcci n Son usadas para separar el concreto puesto en diferentes etapas son usadas longitudinalmente y transversalmente Por lo general son espaciadas a partir de longitudes de 6 a 7m DISTRIBUTED STEEL 0 05 IF REQ D ODD SHAPED SLABS AND MISMATCHED JOINTS N JOINT SEAL sia A QU ath Ee GROOVE MAY BE SAWED HORIZONTAL SLOPE 1 4 DETAILA NONREINFORCED 3 MAXIMUM JOINT SEAL REINFORCING Li ev t SEE FIG 5 7 STEEL HORIZONTAL SLOPE 1 4 REINFORCING STEEL WILL NOT BE CARRIED THROUGH JOINT DETAIL 8 REINFORCED Figura 26 Juntas de Construcci n para losas apoyadas sobre el piso 58 D e Juntas de aislamiento son usadas para evitar la transferencia de cargas ocasionadas por diferentes asentamientos entre las losas de piso En ocasiones sirven para transmitir movimiento horizontal Debe colocarse este tipo de juntas en lugares donde se apoyan columnas cimentaciones de columnas y otras cargas que ser n aplicadas permanentemente UNIVERSIDAD DEL PERU ET ISOLATION JOINT FOR REINFORCED CONCRE TE FLOOR SLABS SUBSTITUTE h FOR h Figura 27 Dise o de entrada para tr fi
39. Punzonamiento Puede ser determinado usando dos criterios el primero es considerando el cortante a la cara del rea de contacto y en el segundo es en el per metro cr tico a una distancia de 2d de la cara de rea de contacto donde d es la profundidad efectiva a Internal b Edge c Corner Figura 19 Extra da de Concrete SocietyTechnicalReport No 34 Para efectos pr cticos se considera d 0 75h donde h es la profundidad total de la losa A Cortante a la cara del rea de carga Vmax 0 5Kk2fcg Donde fea resistencia a la compresi n de dise o del concreto en probeta cil ndrica fed Yc fe k 0 6 1 7 fe resistencia caracter stica a la compresi n del concreto en una probeta cil ndrica Entonces la capacidad m xima de carga por Punzonamiento est dada por la siguiente relaci n Fo max VmaxUod Donde u Per metro a la cara del rea de carga B Cortante en el per metro cr tico El esfuerzo cortante se verificar en el per metro cr tico a una distancia de 2d de la cara de rea de contacto Para el caso espec fico de refuerzo con fibras de acero el esfuerzo cortante est dado por la siguiente relaci n Vr 0 12Re 3fetk f1 SS Fg UNIVERSIDAD SIH HORA Donde Re 3 resistencia equivalente a la flexi n fons resistencia caracter stica a la flexi n Entonces la capacidad de carga de la losa esta dado por la siguiente relaci n P 0 03
40. SN y ie m G ASS UNIVERSIDAD DEL PERU ET Lo CAPITULO 1 Estado del arte y antecedentes generales del concreto reforzado 1 1 Aspectos hist ricos A lo largo del tiempo el hombre ha ido perfeccionando los materiales de construcci n para mejorar su condici n de vida en la sociedad As fue como empez a a adir paja a los bloques de adobe pelos de caballo a la mamposter a de mortero entre otras t cnicas de construcci n que se remontan a tiempos memorables M s adelante alrededor de 1898 se efectu el uso de fibras de asbesto en la pasta de cemento debido a la implementaci n del proceso Hatschek sin embargo en 1960 a 1970 se retir debido a los problemas de salud que generaba En tiempos recientes las industrias de la producci n de materiales de construcci n optaron por usar fibras en los diversos productos como cer micos pl sticos cementos con el fin de mejorar las propiedades tales como la resistencia a la tracci n a la compresi n mejor comportamiento ante el impacto control de fisuras entre otros Este proceso no fue ajeno al concreto En 1960 en los Estados Unidos se empez a hacer investigaciones acerca de las propiedades de las fibras de acero como material de refuerzo al concreto se llevaron a cabo investigaciones E UNIVERSIDAD DEL PERU experimentos y posibles aplicaciones de este material Alrededor de 1970 la elaboraci n de fibras de acero se introdujo en el mercado
41. a Por ejemplo se observa levantamiento de las losas de la sub rasante Por lo general no se presentan en casos de losas cortas debido a la sub rasante lisa y plana cambios uniformes de temperatura y contracci n Con frecuencia se recomienda que una losa mida de largo por lo menos treinta veces su espesor 3 4 7 Factores de seguridad El uso de factores de seguridad permite menguar las grietas y ondas para preservar la durabilidad de las losas y la b squeda de la mejor ubicaci n de las juntas para evitar el desnivel de estas y sobre todo permiten velar por la seguridad p blica A continuaci n se muestra una lista de detalles que tiene en cuenta el dise ador para evitar fallas de servicio e Dise ar de manera que las fisuras y ondas sean peque as y manejables ante un posible mantenimiento adem s que no implique la p rdida del uso y que los costos de reparaci n no sean elevados e No exceder grandes longitudes de losas para evitar el fen meno de contracci n del concreto e Caracter sticas del suelo humedad del suelo homogeneidad de la sub rasante investigaci n geot cnica Efectos de impacto de cargas y materiales e Frecuencia de carga Los factores de seguridad oscilan desde 1 7 a 2 esta determinaci n depender del uso y las condiciones de construcci n Loc A s PROYECTO DE TESIS lt p PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU 2 Las juntas permiten quela losa se des
42. a JCA SF 04 y la norma ASTM C1609 e Obtener la curva resistencia vs w c de las mezclas con los agregados locales para obtener precisi n en el dise o de mezcla e Obtener valores del Re 3 para dos tipos de fibras dos tipos de dosificaciones y tres tipos de resistencias de concreto para vigas prism ticas e Utilizar metodolog a de dise o basada en la norma TR 34 de la Sociedad Inglesa del Concreto En el presente trabajo se busca obtener el valor Re3 para 3 dosificaciones de concreto 210 245 y 280 kg cm2 por dosificaci n de fibra 20 y 25kg m3 para cada tipo de fibra Wirand FF1 Y FF3 5 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS a T Si bien es cierto ya se cuentan con resultados de ensayos realizados en otros pa ses afios atr s la intenci n es la de obtener resultados con materiales locales y resistencias usuales en la pr ctica ingenieril de nuestro pa s Con lo cual se busca que las condiciones de trabajo sean las m s parecidas a nuestra realidad e implementar el uso del producto en el Per Situaci n que no se ha realizado en nuestro pa s debido a la poca iniciativa de investigaci n lo cual conlleva a tener que adaptar nuestra realidad a la de otro lugar 2 2 Ensayo de los agregados El dise o inicial se realiz de acuerdo al m todo de F ller La informaci n que se requer a para poder realizar el dise o de la mezcla se obtuvo a partir de los ensayos en el laboratorio a los agregados y fueron los siguientes
43. a de 1m Adem s se considerar un suelo granular con CBR de 10 3 7 1 M todo Brit nico 3 7 1 1 Datos generales Cargas Rack espalda con espalda 9 964 KN Uniformemente distribuida 77 0085 KN m M xima carga por llanta 54 47KN Dise ando con FF1 25 280 Materiales feu 40 N mm fex 31 N mm fotk 0 05 2 1 N mm Eom 33 KN mm m Res 0 57 k 0 05 N mm V 0 15 7 H asumido 210 mm E A 66 PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS y p S e a e 3 7 1 2 C lculos previos 2 gt Fo 4 15 N mm j Elegir el menor valor 2 fotk 0 05 4 2 N mm 2849 6 mm Mn 20 3 kN mm Elegir el mayor valor Mpz11 6 kN mm 3 7 1 3 Rack Datos Secci n de la placa base 80 x 85 mm Separaci n a ejes 250 mm fs 1 2 C lculos previos a246 52mm Area combinada 30 062 11 mm2 A equiv 97 82 al 0 115 Carga total 19 93 KN Carga ltima requerida 23 91 KN Resultados a Cargas internas e Para a l 0 entonces Pu 200 57 KN e Para a l 0 2 entonces Pu 417 1 KN e Para all 0 115 entonces Pu 325 25 KN gt 23 91 KN dise o correcto b Cargas en borde e Para a l 0 entonces Pu 90 806 KN e Para a l 0 2 entonces Pu 196 711 KN e Para a l 0 115 entonces Pu 151 KN gt 23 91 KN dise o correcto c Cargas en esquina e Para a l 0 entonces Pu 40 664 KN e Para ajl 0 2 entonces Pu 91 91 KN e Para a l
44. a la consolidaci n de la subrasante Las grietas superiores son causadas por la tensi n en la parte superior de la losa y dependen en gran parte del espesor de la misma ubicaci n de la carga y deflexiones de la subrasante a corto y largo plazo a 5 PONTIFICIA ASS DEI Espesor de losa mm o E u K 2 5 u a 2 a o 5 u m s c o M a D m W L lt rea de contacto de la carga cm 2 Figura 21 Relaci n entre rea de contacto efectiva y el rea de contacto de la carga Fuente Adaptado de Concrete FloorsonGround PCA 3 6 1 3 M todo del COE cuerpo de ingenieros El siguiente m todo de dise o de losas de piso de concreto es aplicable en casos de carga pesada carreteras calles y almacenes industriales Consideraciones b sicas La losa de concreto est sujeta a una variedad de cargas y condiciones el procedimiento de dise o deber incluir el espesor de la losa basado en las cargas vivas aplicadas y cargas muertas El dise o se basa en el concepto de trabajo de esfuerzo Los esfuerzos que son inducidos por los gradientes de temperatura son tambi n tomados en cuenta Requisitos para el disefio Cargas vehiculares Para dise ar la losa expuesta a cargas vehiculares se deber tener en cuenta los siguientes factores Tipo de veh culo Volumen de tr fico por tipo de veh culo Carga de las ruedas Volumen promedio de tr fico diario A AAA 84 UNIVERSIDAD LI AT GAUSA
45. a largo plazo 4 4 Propiedades mec nicas FF1 FF3 Resistencia a tracci n del acero MPa gt 1100 gt 1100 Deformaci n en la ruptura lt 4 lt 4 M dulo el stico Mpa 210000 210000 Informaci n obtenida del manual Fibras como elemento estructural para el Refuerzo del Hormig n Brasilia MACCAFERRI Am rica Latina 1 3 Mejoras en las propiedades mec nicas y t rmicas del hormig n Ductilidad Las fibras de acero mejoran el comportamiento del hormig n y aumentan sus propiedades mec nicas al originar el aumento de la resistencia a la tracci n Tambi n imparte una ductilidad post grieta a la matriz de cemento evitando el comportamiento fr gil de su naturaleza Las mejoras de la ductilidad dependen de la eee LB L UNIVERSIDAD DEL PERU cantidad de fibras que han sido a adidas al concreto y su la mejora de su resistencia depende del enganche que poseen Compresi n Se puede observar un aumento de la compresi n de 0 a 15 si la cantidad de fibras colocadas es mayor al 1 5 del volumen total Tensi n directa La influencia en la tracci n directa es muy importante ya que es del orden de 30 a 40 si la cantidad de fibras colocadas es mayor al 1 5 del volumen total Cortante y torsi n Aunque no hay mucha informaci n desarrollada acerca de los efectos en el corte y torsi n que producen las fibras esta propiedad se ve modificada de acuerdo al alineamiento de las fibras Debido al aumento de la te
46. a se basa en un coeficiente de balasto de 100 Ib pulg3 En caso de no ser as se deber afectar el valor obtenido por el siguiente factor 1 En esta tabla E se asume como 9 f c donde f c es el esfuerzo de compresi n del concreto Ib pulg2 Figura 23 Imagen extra da del manual TM 5 809 AFM 88 3 56 PROYECTO DE TESIS PONTIFICIA UNIVERSIDAD Maximum allowable wall load near free edge Table 3 3 1b lin ft d Capacity P gth o Concrete so Thickness of Thickened Slab t inches 1 040 Nota La tabla se basa en un coeficiente de balasto de 100 Ib pulg3 En caso de no ser as se deber afectar el valor obtenido por el siguiente factor 0 En esta tabla E se asume como 9 f c donde TC es el esfuerzo de compresi n del concreto Ib pulg2 Figura 24 lmagen extra da del manual TM 5 809 AFM 88 3 Dise o de losas fibroreforzadas El dise o de losas fibroreforzadas se basa en limitar el radio del esfuerzo del concreto ante la flexi n con el m ximo esfuerzo de tensi n en la junta con la carga paralela o normal al eje de la losa Debido al incremento del esfuerzo de flexi n y tenacidad el espesor de la fibra podr ser reducida significativamente El grosor de la losa depender de los siguientes factores R Resistencia a la flexi n del concreto k coeficiente de balasto hp espesor Eis m dulo de elasticidad Material estabilizado Condiciones del veh culo Condi
47. a un mayor aporte de fibras de acero para el caso trabajado en la tesis el rango de fibras fue del orden de 20 a 25 Kg por metro c bico ya que se estableci un uso industrial Por ello este valor de ancho de losa es muy pequefio en consideraci n a los dem s m todos y se evaluar que porcentaje es necesario para aumentar el efecto de la tensi n generada por las fibras 5 En particular el m todo del cuerpo de ingenieros provee estatutos para cargas elevadas que se observan en las fuerzas armadas fuerzas a reas y militares del pa s ya que los aviones camiones con orugas y equipo de armamento tienen un mayor peso que implica mayor compresi n y tensi n en los pavimentos 6 Para el ensayo a los tercios de las vigas prism ticas se elaboraron 3 probetas por cada tipo de fibra por cada dosificaci n y por cada resistencia de concreto De acuerdo a los resultados obtenidos se trabaj el promedio de dos de los tres valores con el fin de disminuir la variaci n del resultado final 7 La norma Brit nica TR 34 indica que el valor del Re 3 debe ser de al menos 0 3 Con el fin que la losa pueda ser considerada como fibro reforzada ya que de lo contrario se considerar a como una losa simple Y como se puede observar en los resultados obtenidos los valores del Re 3 superan esta condici n 88 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS a AN 8 Resultados de resistencia a la compresi n obtenidos
48. aci n e Especificaciones del veh culo Area de contacto del neum tico carga por eje y distancia entre llantas Volumen de tr fico de los distintos veh culos M xima carga por eje Distancia entre las llantas cargadas El volumen promedio diario de tr fico Es necesario conocer el n mero de repeticiones de fuerzas vehiculares porque permitir que el dise ador tenga noci n acerca de la fatiga generada o como en muchos casos se plantear para un n mero ilimitado de repeticiones Tambi n es necesario obtener las condiciones vehiculares para el dise o del espaciamiento sawcut por contracci n de las losas 3 4 2 Cargas concentradas Son representadas como cargas concentradas las fuerzas aplicadas sobre una superficie de rea peque a Pueden ser postes o extensiones de maquinaria apoyadas sobre el piso que produzcan una fuerza de 180 Kn o m s Las variables que predominan en el dise o son las siguientes M xima carga representativa Duraci n de la carga Distancia entre poste y distancia de pasillos Ubicaci n de la carga concentrada respecto a la ubicaci n de la junta rea de contacto Los datos del rack deben ser proporcionados por el fabricante a fin de reducir los esfuerzos de flexi n ocasionados por las cargas 3 4 3 Cargas distribuidas En muchos almacenes industriales hay grandes cantidades de material apilado sobre la losa fibro reforzada lo cual ocasiona esfuerzos de flexi n Es fundamental
49. ada en esfuerzos interiores lejos de las juntas Con un LTE de cero cuando carga de borde libre es anticipada y no hay transferencia de carga presente se deber a usar un Factor de Junta de 1 6 Como una referencia general los siguientes factores de junta se deber n considerar cuando la transferencia de carga por la uni n de los agregados es requerida FACTORES DE JUNTA JF TIPO DE MEZCLA ESPACIAMIENTO Adecuado espaciamiento de juntas m ximo de 24 a 30 veces el espesor de la losa sin superar los 4 5m y aserrado temprano Mezclas de concreto de baja resistencia Espaciamiento de juntas Mezclas t picas de concreto entre 30 a 33 veces el espesor de la losa Espaciamiento entre juntas supera en 33 veces el espesor de la losa Mezclas de concreto de alta contracci n Tabla 4 Valores de Factores de Junta M m 50 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m rg e Cargas Vehiculares Las losas sobre el terreno est n sujetas a varios tipos tama os y magnitudes de cargas de ruedas El procedimiento de dise o incluye la determinaci n de varios factores de dise o espec ficos Maxima carga por eje Numero de repeticiones de carga rea de contacto de la llanta Espaciamiento entre llantas del eje m s pesado M dulo de reacci n de la subrasante Resistencia a la flexi n del concreto Factor de seguridad Transferencia de carga en las juntas Factor de Junta Cuando el espaciamiento entre
50. ades del concreto tales como Resistencia a la compresi n en molde c bico f Resistencia a la compresi n en molde cil ndrico fex Resistencia a la compresi n media en molde cil ndrico fom A Y PROYECTO DE TESIS SS cC EZ PONTIFICIA CALIDAD CATO DEL Lm ET Lin fem fek 8 Resistencia a la tracci n axial media fa 2 fetm 9 3 fek Resistencia a la tracci n axial fot o 05 fctk o os 0 7 fetm Modulo de elasticidad Em lon ds Buc 22 cm 10 Resistencia a flexi n de concreto plano faa fer fi EE pL fe os 2fctk 0 05 Donde h espesor total de losa mm En la siguiente tabla se presenta los valores para cada uno de los par metros arriba mencionados en las unidades que se usan en las ecuaciones que se aplicar n m s adelante y las unidades convencionales usadas en Per kg cm A N mm kg cm N mm kg cm N mm kg cm N mm kg cm N mm kg cm N mm kg cm E i 280 0 28 00 285 4 32 00 Tabla 3 Adaptada de Concrete SocietyTechnicalReport No 34 Adicionalmente para los demas elementos como la fibra de acero y parametros del terreno que recibira la losa se tiene Fibra de acero para refuerzo de concreto La resistencia equivalente a la flexi n o Res para concreto fibroreforzado depende del tipo de fibra y de la dosificaci n de la misma Este valor es hallado experimenta
51. al granular sobre los lugares suaves las condiciones de humedad y densidad del suelo que est siendo colocado deber n ser lo m s similares posibles al suelo adyacente U UNIVERSIDAD DEL PERU Figura5 Lugares blandos y duros Fuente Concrete FloorsonGrounds PCA Relleno impropio Cualquier material a adido para mejorar la subrasante deber poder ser compactado completamente Los escombros de demoliciones de edificios o pavimentos deber n primero pasar por una demoledora para eliminar los restos de tama os mayores que podr an causar da os en la compactaci n 3 3 2 Reportes geot cnicos Las investigaciones de la ingenier a geot cnica son ya com nmente realizadas para la mayor a de los proyectos de edificaciones La finalidad de estas investigaciones de campo es proveer informaci n sobre el subsuelo y as poder proveer informaci n para el dise o y construcci n de la cimentaci n de los elementos de la edificaci n Dentro de los reportes geot cnicos el apoyo de este tipo de losas es frecuentemente discutido y son dadas condiciones de drenaje y recomendaciones para la preparaci n lugar 3 3 3 M dulo de Reacci n de la Subrasante Los materiales que se encuentran muy por debajo de la superficie tienen un efecto muy significativo en los asentamientos a largo plazo de la losa Para un suelo cargado el foco de presiones debajo de la carga extender su influencia hasta profundidades posiblemente mayores que la su
52. amientas Ayuda Informaci n del Proyecto Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS Informaciones del Sistema Condiciones de la subrasante Cargas Datos de Entrada dica cal Setar Cargas Distribuidas Simple doble carga puntual Sistema de Estanter as Montacarga Cami n Condiciones de la subrasante Cargas Bloque de Carga L nea de Carga Y Cargas Distribuidas s p Simple doble carga pun a a v Sistema de Estanter as Y Montacarga Ene Posici n de la Carga Borde y Junta Libre Verificaci n ELS Capacidad ltima de Carga p s m 13483 kN m Capacidad ltima de Carga p Lm Py kNim Carga q 77 01 kN m Carga P 0 00 kN m Coeficiente de Seguridad Ya 1 50 gt 1 50 Coeficiente de Seguridad YL 150 gt 1 50 C 30 37 Ancho critico s 222 m FF1 Ska Cargas actuantes y capacidad ltima de carga h 260 mm Bloque de Carga L nea de Carga er act 7701 kNim Pact kNim Con juntas de control C digo du 13483 kNim Py kNim EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema st Figura 36 Se definen las cargas distribuidas que son las varillas de acero apiladas Archivo Herramientas Ayuda Seis Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verif
53. and x 673 64 1f e Design considerations for steel fiber reinforced concrete ACI 544 4R 88 e Concrete floor slabs on grade subjected to heavy loads Tm 5 809 1 Afm 88 3 chap 15 Washington D C 1987 e Rigid pavements for roads streets Walks and open storage areas EM 1110 3 132 1984 e Pavement design for roads Streets walks and Open storage areas AFM 88 7 CHAP 1 MM RU
54. anteriores se muestran las mediciones realizadas a todos los espec menes antes y despu s del ensayo Adem s de la carga m xima obtenida de las gr ficas de carga vs deformaci n y al rea de la curva al alcanzar los 3mm de deformaci n Se utiliz una velocidad de ensayo de 0 1mm min ASTM C1609 de acuerdo al tipo de probetas y resultados requeridos Foto 5 Ensayo a Flexi n Tenacidad con carga a los tercios 2 6 4 Resultados de Re3 Los valores de Re3 promedio calculados fueron hallados con los resultados que presentaron menor variaci n num rica entre s y adem s considerando los gr ficos obtenidos de los ensayos Fibra Dosificaci n kg m3 w c_ fo N mm2 ob N mm2 Re3 Re3prom 3 82469E 06 2 40831E 06 3 65714E 06 2 33598E 06 1 98707E 06 UNIVERSIDAD II SAS DEL PERU Fibra Dosificaci n kg m3 w c fb N mm2 ob N mm2 Re3 Re3 prom 3 39513E 06 1 42414E 06 3 92559E 06 1 80636E 06 3 64582bE 06 2 2461E 06 3 89959E 06 2 11877E 06 3 93821E 06 3 1951E 06 2 37389E 06 0 7856 0 6941 0 3211 1 57176E 06 1 82627E 06 2 82967E 06 1 44993E 06 3 42489E 06 2 2948E 06 2 21907E 06 9 78535E 07 3 11097E 06 2 13248E 06 A eee E PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS CATOLICA DEL PERU CAPITULO 3 Dise o de pavimentos r gidos 3 1 Introducci n 3 1 1 Finalidad y alcance El dise o de la losa debe ser enfocado para que resista los mome
55. b que para valores menores de 175 mm considerados esto no se cumpl a 16 En los c lculos realizados para determinar el espesor de la losa no se ha tomado en cuenta los efectos de la temperatura Sin embargo para poder realizar una comparaci n adecuada con el programa PAVE 2008 debe considerarse los efectos de temperatura 17 Los m todos PCA y WRI tienen un grado de incertidumbre puesto que la mayor a de los valores obtenidos son a partir de cuadros en los cuales no se puede obtener resultados con precisi n M od 8H S e a e PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS Sa p CAPITULO 6 Bibliograf a GALLOVICH Antonio 2007 Fibras como elemento estructural para el Refuerzo del Hormig n Manual t cnico Brasilia MACCAFERRI Am rica Latina Las soluciones para la ingenier a estructural Pavimentos reforzados con fibra de acero Brasilia MACCAFERRI Am rica Latina Norma ASTM A820 04 Standard Specification for steel fibers for fiber reinforced concrete Norma ASTM C78 Standard Test Method for flexural Strength of Concrete Norma ASTM C192 Standard Practice for making and curing concrete test specimens in the laboratory Norma ACI 360R 06 Design of Slabs on Ground Norma Japonesa JSCE SF 04 Method of test for flexural strength and flexural toughness of steel fiber reinforced concrete Norma Japonesa JIS A 1106 Method of Test for flexural Strength of concrete Technical Report 34
56. brasante Es por eso que existe una posibilidad de que los asentamientos a largo plazo sean mayores que las deflexiones el sticas calculadas como parte del dise o de las losas Este efecto puede tener como consecuencia un asentamiento diferencial entre las zonas de la losa m s cargadas y las menos cargadas y adem s tambi n influir a en la regularidad de la superficie del suelo Los materiales m s cerca a la superficie tienen un mayor efecto sobre las propiedades medidas de la subrasante que los que se encuentran a una mayor profundidad La propiedad de la subrasante m s cercana a la superficie que se usa para el dise o por espesor de las losas es el m dulo de reacci n de la subrasante k Los valores el sticos de k no reflejan asentamientos a largo plazo debido a la consolidaci n del suelo bajo cargas Sin embargo valores bajos de k son un indicativo de comportamiento pl stico de suelos cerca a la superficie Es correcto usar este Ss AAN 3 1 a A UNIVERSIDAD DEL PERU ET Lp xes factor para cargas de llantas y otras cargas concentradas ya que las presiones del suelo debajo de la mayor a de losas de adecuado espesor no son excesivas Si no se presentan condiciones adversas inusuales del suelo el an lisis de dise o requiere solo de la determinaci n de la resistencia de la subrasante en t rminos de k El nico m todo para medir directamente los valores de k es ensayo de carga de placa que se toman en sub
57. bteni ndose los siguientes resultados Humedad de Elemento absorci n Piedra 0 500 Arena 1 139 Los valores con los que el procedimiento de dise o de mezclas Fuller recomienda dise ar son valores obtenidos de ensayos con materiales diferentes a los 8 n UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m rg que se tienen aqu en Per Por lo tanto para efectos de precisi n por ser tema de tesis se va a ensayar tres probetas por cada relaci n w c con el fin de obtener la curva f c vs w c real con probetas ensayadas a los 28 d as Y a partir de los datos de dicha curva se realizar la dosificaci n por el m todo de F ller 2 3 Dise o de Mezclas por el m todo de F ller Para empezar a disefiar con el m todo F ller se necesita la granulometr a de los agregados Ley de F ller d Pd 100v 7 Donde Pd Porcentaje que pasa la malla d d abertura de la malla en referencia D Tama o m ximo del agregado grueso ASTM mm F ller x 0 439 1 25 40 100 00 Ene Qus 3 4 19 00 86 49 1 2 12 70 70 71 Grueso 0 511 3 8 9 51 61 19 4 4 76 43 29 8 2 38 30 61 Debido a que el valor de x 0 439 para 16 1 19 21 64 agregado fino no compensa las areas por 30 0 60 15 31 encima y debajo de la par bola de Filler 50 0 30 10 81 se procede a aumentar 0 05 al 100 0 15 7 66 mencionado valor 200 0 07 5 40 Fx G 1 x M 96 48 1 72 43 29 zn
58. ci n y temperatura el concreto de estas losas tiene una compensaci n a la tensi n inicial Este tipo de losas son disefiadas para evitar las fisuras sin embargo pueden surgir algunas m nimas pero pequefias en comparaci n a las fisuras ocasionadas por otros espec menes de losa el refuerzo ubicado en el tercio superior limita la expansi n inicial y pre esfuerza el concreto Losa estructural esta clase de losas permite transmitir esfuerzos y fuerzas verticales y laterales de otra parte de la estructura hacia el suelo 3 2 2 Comparaci n de propiedades de las losas fibro reforzadas frente a otro tipo de losas A continuaci n se presenta un cuadro que compara la losa fibro reforzada frente a otros tipos de losa Tipo de losa item Sin ningun refuerzo Con refuerzo longitudinal Fibro reforzada Construcci n No requiere especializaci n de la mano de obra Ligera especializaci n F cil construcci n pero requiere especializaci n para la colocaci n y acabado Costo Menor costo por instalaci n y dise o Mayor costo de instalaci n en comparaci n a losas sin refuerzo Mayor costo de instalaci n en comparaci n a losas sin refuerzo Refuerzo No presenta Requiere de refuerzo de un di metro significativo en la parte superior de la losa Algunas fibras est n expuestas en la superficie de la losa Deterioro y desnivelaci n Se incrementa con el tiempo Genera g
59. ciones del lugar Es importante realizar una investigaci n geot cnica acerca del lugar de trabajo para determinar condiciones de la sub rasante as como la informaci n preliminar para el dise o El m todo del COE trabaja con el m todo SUCS para la clasificaci n de suelos Ver referencia en MIL STD619 Tipos de juntas y uso Las juntas permiten que se desarrollen la contracci n y expansi n del concreto a ra z de los cambios de temperatura y humedad Hay tres tipos de juntas juntas de contracci n de construcci n e insolaci n 57 PONTIFICIA UNIVERSIDAD UL cll LLL DEL PERU A Gl pe ES Juntas de contracci n Son usadas para controlar las fisuras y limitar la formaci n de ondas o esfuerzos de pandeo en la losa que son resultados de la contracci n por secado y cambios de temperatura y humedad en la losa A continuaci n se muestra un gr fico con detalles de las juntas POURED JOINT SEALANT C E Ta TE se We WIOT OF SEALANT iS ae i UM M It RESERVOIR SEE TABLE D D amp PTW OF SEALANT 1 0 TO 1 5 TIMES W SEPARATING T DEPTH OF INITIAL SAWCUT TAPE 1 4 OF THE SLAB THICKNESS FOR SLABS LESS THAN 12 IN 3 IN FOR SLABS 12 18 IN OR 1 6 OF THE SLAB THICKNESS FOR SLABS OVER 18 IN OURED JOINT SEALANT BACKER MATERIAL NOTES 1 SEPARATING TAPE OR BACKER MATERIAL REQUIRED TO PRE VENT JOINT SEALANT FROM FLOWING INTO SAWCUT TO SEPA RATE NONCOMPATISLE MATERIALS AND TO PREVENT SEA
60. co vehicular WALL OR COLUMN ISOLATION JOINT 30 LB ASPHALT OR COAL TAR SATURATION FELT OR OTHER EQUIVALENT MATERIAL FLOOR SLAB FOUNDATION ISOLATION JOINTS MUST HAVE A HEIGHT EQUAL TO FLOOR SLAB THICKNESS Figura 28 Juntas de aislamiento Especificaciones de los pasajuntas A continuaci n se mostrar una tabla que permite la elecci n de dovelas di metro longitud y espaciamiento En caso que la dovela sea mayor a una pulgada se necesitar conductos como las barras de acero s lidas Es importante que las pasajuntas sean lisas rectas y libres de mortero en sus conexiones por lo que ser necesario que sean pintadas o lubricadas M M m 5 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PER Pavement Thickness inches Less than B to and including 11 5 12 to and including 15 5 16 to and including 20 5 21 to and including 25 5 Over 26 AE TA HER M YA LZ Minimum Maximum Dowel Dowel Length Spacing inches 16 12 12 Sk inches PROYECTO DE TESIS Dowei Diameter and Type 3 4 inch bar l inch bar 1 to 1 1 4 inch bar or l inch extra strength pipe 1 to 1 1 2 inch bar or l 1 1 2 inch extra strength pipe 2 inch bar or 2 inch extra strength pipe 3 inch bar or 3 inch extra strength pipe PN ERU Eg fi EEN i i ARAS DAA i Lil M N V k IQM LSS Na MLN ae i NUI BI U 1 f NOU A HN jo AN 1 KT
61. concreto 12 Para la parte pr ctica de los ensayos se hizo uso de normativa americana es decir del c digo ACI puesto que para que los ensayos sean normados el laboratorio hace uso de los est ndares establecidos por el ACI tal como es la velocidad de ensayo y considerando la condici n de la norma JIS A 1106 y la JSCE SF4 que indican realizar los ensayos hasta una deflexi n de 3mm Para la parte te rica se hizo uso de lo que indica las normas japonesas antes mencionadas 13 La norma brit nica y la del ACI indica que el ensayo de carga a los tercios es v lido si la falla de la viga se da dentro de la longitud del claro entre apoyos Para todos los casos ensayados se cumpli con este requerimiento MM 86 PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS CATOLICA DEL PERU 14 Se observ en los gr ficos Carga vs deformaci n que las probetas de dosificaci n 20kg m3 luego de llegar a la carga m xima la pendiente de ca da es un tanto brusca y la recuperaci n de la curva cuando la fibra entra a trabajar porque ya el concreto ha fallado no es significativa En cambio las probetas con dosificaci n de fibra de 25kg m3 la ca da no es tan brusca y la recuperaci n de la curva en algunos casos supera la carga m xima inicial 15 Los factores de seguridad obtenidos del pave2008 son mayores a uno por lo que el espesor de la losa asumido cumple con un dise o apropiado Se compro
62. de w m xima carga estacionaria viva distribuida permitida Ib pulg2 s esfuerzo permisible de la fibra extrema en tensi n que excluye la tensi n de contracci n lb pulg2 k coeficiente de balasto Ib pulg3 h espesor de la losa pulg E m dulo de elasticidad de la losa lb pulg2 M 535 3 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS Y D S Table 3 1 Maximum allowable stationary live load Stationary Live Load w in lb ft for These Flexural Strengths of Concrete 550 lb 00 lb 650 1b 700 lb 1 105 1 194 1 094 1 276 1 160 2 1 354 STATIONARY LIVE LOAD 1 223 1 427 1 283 O 1 497 1 340 1 447 1 547 1 641 1 730 Nota La tabla se basa en un coeficiente de balasto de 100 Ib pulg3 En caso de no ser as se deber afectar el valor obtenido por el siguiente factor 100 Figura 22 Imagen extra da del manual TM 5 809 AFM 88 3 Cargas de pared A continuaci n se presentar las siguientes tablas para determinar el espesor m nimo de las losas r gidas Table 3 2 Minimum thickness of thickened floor slab for wall load near center of slab or near keyed or doweled joint Thickness of Slab Line Load Capacity P lb lin ft Thickened Floor Flexural Strength of Concrete lb in Slab t inches 550 600 650 700 425 455 485 510 565 600 640 675 710 755 805 850 860 920 975 1 030 1 015 1 080 1 150 1 215 1 175 1 255 1 330 1 410 1 340 1 430 1 520 1 605 Nota La tabl
63. eformados para proveer una m xima adhesi n entre las fibras de acero y el concreto A continuaci n se muestra la geometr a de las fibras Diameter D Figura 1 Secci n de las fibras Fuente Technical Data Sheet Maccaferri PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS a AN Las fibras Wirand FF1 y FF3 son fibras moldeadas y cortadas en acero trefilado en fr o Sus caracter sticas se proveen en la siguiente tabla Resistencia Dimensiones C digo Material de a la E Relaci n when de fibra producci n tracci n Longitud Di metro de k Mpa mm mm aspecto POr Kg L d Alambre de plas acero de bajo 1100 50 1 00 50 3212 contenido de Wirand carbono 1200 50 0 75 67 5710 FF3 trefilado en frio Las fibras son utilizadas como refuerzo del concreto y poseen una superficie homog nea Adem s poseen un refuerzo de zinc que permite su protecci n ante climas agresivos A continuaci n se muestra una tabla que compara las propiedades que aportan las fibras Wirand FF1 y FF3 el valor de 4 se designa para el mejor desempe o y 1 para el m nimo am Tipos de fibra Propiedades cualitativas del Wirand Wirand concreto fibroreforzado FF1 FF3 Ductilidad y tenacidad 3 4 Resistencia a la fatiga 2 2 Resistencia al impacto 3 3 Permeabilidad 2 2 Control de microfisuraci n 1 1 Resistencia a la abrasi n 1 1 Retracci n
64. europeo sin embargo las normas y recomendaciones no estaban muy difundidas y estudiadas por lo que hubo dificultades en su aceptaci n y su uso se deriv a lugares menos cr ticos de la construcci n en los que se us como un sustituto de refuerzo o para el control de fisuras En la actualidad las fibras de acero son usadas como el principal refuerzo para losas de piso industriales segmentos de t neles dovelas prefabricadas y cada d a se revela como el mejor producto para carreteras que soportan tr fico pesado Esta evoluci n de las aplicaciones se bas en los estudios e investigaciones llevados a cabo en muchas universidades institutos t cnicos as como en comit s internacionales que velan por la mejora de la calidad y aplicaciones de este material 1 2 Tipos propiedades y caracter sticas de las fibras de acero Los cuatro tipos de fibras de acero seg n la clasificaci n ASTM son los que se muestran a continuaci n Tipo I Alambre trefilado en fr o Tipo II Hojas sueltas Tipo Ill Extra dos en fusi n Tipo IV Otros tipos de fibras Las fibras de alambre trefilado en fr o son procesadas a trav s de esferas de acero que son estiradas para formar hilos de alambre de secci n circular que posteriormente son fruncidas para formar fibras deformadas las fibras Wirand FF1 y FF3 pertenecen al primer grupo Estas est n caracterizadas por ser de forma rectil nea y doblada Los extremos de ambas fibras son mec nicamente d
65. h AN NH Kal BATUR RA HL LR T F y LS EA P s ir e gt H N NL LNU HHH T Hi SERE RR RU i Hp Tabla 8 Curvas de diseno para concreto fibro reforzado PAVEMENT THICKNESS IN 60 PROYECTO DE TESIS PONTIFICIA UNIVERSIDAD g CAT LICA DEL PERU Ks ye oy 3 3 ni M dx A gta t A UNE JS SD ET c TE dl oe E E O LE ET gt PRO Er Tabla 9 Curvas de dise o para losas de concreto apoyadas sobre el suelo para montacargas pesados 61 AMO Md AA i MALO WU T T RR S eet gt cy 613 Fil 0 18 T i 01 4 S EEE E E LN T 8 8 8 PO ee ee i ANA LAY B i Li Ti M VO n Te IHE dn AS T Tim HT e Wu TTE a wl T rwn H NN MI N T lid d FESTE e M a um Mi Iln IMT HT H T im m in in irri na o UA e H d Ui M ill eb te eat wa eae 10 NU imd Don Pb E NOE ID AAA d om eL A H THEL H illii I RENGU t A y losas de concreto sobre el suelo fibro reforzadas Y AS a EIL T Te B ow Ll oo ee A OMT A 1 a HIE Wut Hli MIE A n TEN EINN z I Hn lt L PN S DEL z UE x b AE ANHI 2 8 Ah a dl ix H NE Ml e i ELEC zem S A Zuge S IN SS TI EE Ez r 5 LT d
66. icaci n ELU Verificaci n ELS Informaciones del Sistema Condiciones de la subrasante Cargas Datos de Entrada Tina Gai Cargas Distribuidas Simple doble carga puntual Sistema de Estanter as Montacarga Cami n Condiciones de la subrasante Cargas Posici n de la Carga Esquina lv Junta Libre X Puc 73 13 KN Y Cargas Distribuidas Simple doble carga pun Carga del P 30 00 kN Usar P 2 ult del rack V dc PR irga del apoyo para el ultimo apoyo del ra Y Montacarga pa 80 mm Cami n Dimensiones del apoyo a x b A 6800 mm 85 Verificaci n ELU x 1200 mm Verificaci n ELS y 2400 mm Distancias MEX ER y Adjacent Rack z 250 mm Coeficiente de Seguridad T 120 gt 1 20 C 30 37 FF1 25 kglm Cargas actuantes y capacidad ltima de carga h 250 mm k 0 048 Nimm Ba 8248 kN Con juntas de control C digo Ip 9436 kN EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema si Figura 37 Se definen las dimensiones del rack a utilizar considerando que estar n espalda con espalda _ KL 18 DEL PERU N AT UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS es CAT LICA d Pave 2008 v 1 nll RE Archivo Herramientas Ayuda Informaci n del Proyecto Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS Informaciones del Sistema Condiciones dela subrasante Carga
67. ior de la subrasante deber ser de material y densidad uniforme Los suelos son considerados problem ticos cuando son altamente expansivos altamente compresibles o no proveen un apoyo razonablemente uniforme Preparaci n del lugar Para construir una subrasante uniforme se debe tener especial cuidado para asegurar una m nima variaci n de los apoyos en el rea del piso y que las siguientes causas m s importantes de apoyo no uniforme sean identificadas y controladas Suelos expansivos Terrenos duros y suaves Relleno impropio Suelos expansivos Suelos que son lo suficientemente expansivos para causar una distorsi n del suelo Est n clasificados por la ASTM Sistema de Clasificaci n Suelos Una contracci n e hinchamiento anormal de grandes vol menes de suelo crear n un apoyo no uniforme Como resultado el piso de concreto podr a distorsionarse La compactaci n de suelos altamente expansivos cuando stos est n muy secos puede contribuir a una expansi n perjudicial y a un reblandecimiento de la subrasante ante un futuro humedecimiento Si antes de colocar la losa de piso el suelo expansivo de la subrasante est muy h medo el secado y la comprensi n del suelo podr an dejar porciones de losa sin apoyo Terrenos duros y suaves Si la subrasante provee un apoyo irregular entonces la losa tender a deflectarse sobre los lugares suaves o duros del terreno No se puede obtener un apoyo uniforme solo con verter materi
68. juntas excede de 4 5m se deben considerar las dovelas para la transferencia de carga en las juntas Se debe considerar que si el espesor de la losa calculado est basado en la transferencia de carga por dovelas es posible que las grietas en la losa reduzcan la capacidad de soportar carga Esto es particularmente cierto donde no se ubican las dovelas ya que los bordes de la losa pueden no ser capaces de soportar las cargas debido al reducido espesor de la losa Para losas de piso el factor de seguridad es la relaci n de la resistencia a la flexi n del concreto m dulo de ruptura y el esfuerzo de flexi n actuante Se podr a considerar como la relaci n de la capacidad total disponible antes de que ocurra la falla y la cantidad de resistencia requerida La inversa del factor de seguridad es la raz n de esfuerzo En estudios de fatiga los valores de la raz n de esfuerzos est n relacionados con las repeticiones de carga permisibles El PCA encontr que mientras la raz n de esfuerzos se mantenga menor a 0 45 el concreto puede soportar un ilimitado n mero de repeticiones de carga sin que se d el agrietamiento por fatiga Una raz n de esfuerzos de 0 45 es equivalente a un factor de seguridad de 2 2 Para raz n de esfuerzos mayores a 0 45 FS menor a 2 2 el PCA desarroll ecuaciones de fatiga para calcular el n mero disponible de repeticiones antes de que ocurra la falla por fatiga SR gt 0 55 Log10 N 0 97187 SR 0 0828
69. l Sa ei Ia Je 3 a a 9H n A C ANS 3 o OO T UNIVERSIDAD DEL PERU M AC ASS z z 9 e o ul m u w o ul d a i pa a a 10 TRAFFIC PASSES Tabla 11 Deflexi n permisible para juntas de losas de concreto fibro reforzada 3 6 1 4 M todo de la WRI Este m todo permite dimensionar el espesor de la losa para los casos de cargas de ejes de ruedas y cargas uniformes distribuidas mas no para casos de cargas concentradas ni variables en la etapa de construcci n a Para el caso de cargas de ejes de ruedas se necesita conocer Resistencia a flexi n del hormig n Cargas de ruedas y separaci n de ejes M dulo de elasticidad del concreto Resistencia de la subrasante LI a PONTIFICIA UNIV t r Se parte de asumir un espesor se determina el Par metro de esfuerzo relativo Figura 29 Relaci n entre el espesor de losa y par metro de esfuerzo relativo Fuente Manual T cnico Maccaferri En la siguiente figura se obtiene el momento actuante ASS BONOS ONIS A Ma 265 inch pounds inch kip 2 E g 2 i E e S E 5 5 Equivalent toaded dismeter inches Figura 30 Abaco en funci n del par metro de esfuerzo relativo Fuente Manual T cnico Maccaferri BBB 64 PONTIFICIA UNIVERSI
70. lmente 5523 d PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p gt A A c Modulo de reacci n de la subrasante k La sub base es asumida para comportarse como un medio el stico cuya elasticidad puede ser caracterizada por una fuerza que distribuida sobre un rea unitaria producir una deflexi n equivalente a la unidad Westegaard nombr a esta caracter stica del suelo como M dulo de reacci n de la sub base En otras palabras es la carga por unidad de rea que causa deflexi n y se expresa en unidades N mm Radio de rigidez relativa I El momento flector bajo una carga concentrada llega a un valor m ximo y negativo directamente debajo de la carga A lo largo de la l nea radial el momento positivo disminuye a cero a una distancia de 1 0L desde la carga Luego el momento toma valor negativo y su m ximo es a una distancia 2 0L de la carga El momento se aproxima a cero a 3 0L de la carga Figura 14 Extra da de Concrete Society TechnicalReport No 34 Para hallar num ricamente el radio de rigidez relativa E h 9 12 1 v k 3 6 1 1 1 M todo Yield Line Theory a Dise o por capacidad para momentos Para el dise o por capacidad se tiene diferentes consideraciones de acuerdo al tipo de fibra en la losa para nuestro caso de desarrollar el de fibras de acero La ductilidad de un concreto reforzado con fibras est caracterizada por su resistencia equivalente a la flexi n Res Esto
71. los de acero En cuanto a los materiales adecuados se recomienda ep xico material que es capaz de brindar un adecuado soporte y resistencia al uso Las juntas de construcci n y las cortadas que no son estables no retienen ning n tipo de relleno para usos de tr fico Sin embargo para condiciones de humedad y de polvo las juntas pueden ser rellenas de material elastom rico 3 6 Procedimiento de dise o 3 6 1 Dise o de losas r gidas fibroreforzadas Para dimensionar el espesor de la losa se har uso de tres m todos en los cuales se asume para fines de dise o que el hormig n no posee refuerzo y se usar su capacidad resistente a flexi n o M dulo de Rotura como tambi n se le conoce Adicionalmente se utilizar el dise o basado en el TR34 que considera los estados l mites ltimos 3 6 1 1 M todo Brit nico M todo del Reporte T cnico de la Sociedad del Concreto N 34 Este m todo considera la redistribuci n de momentos y la formaci n de r tulas pl sticas en la losa Estas regiones de las r tulas pl sticas se desarrollan en puntos de m ximos momentos y ocasionan un cambio en el diagrama de momento el stico Meyerhof 1962 us el an lisis del esfuerzo ltimo de las losas basado en un an lisis pl stico y obtuvo f rmulas de dise o para una sola carga interna al borde y en esquina El tambi n consider cargas combinadas Para desarrollar la teor a del dise o se necesitan tener en claro ciertas propied
72. nacidad se acrecienta la capacidad de absorci n de energ a en la deformaci n post figuraci n Asimismo se posee un mayor control de las grietas ocasionadas por la exudaci n del concreto y el flujo pl stico Adem s provee una mejor performance ante ciclos de fatiga control de la permeabilidad aumento de la capacidad de carga control de la penetraci n de agentes oxidantes 1 4 Aplicaciones del concreto reforzado con fibras de acero FF1 y FF3 Las fibras WirandFF1 y FF3 son fibras de bajo contenido de carbono que permiten extender las propiedades del concreto Sus usos se aplican hacia las siguientes aplicaciones Aplicaciones residenciales piscinas zapatas capas de compresi n capas colaborantes en uso conjunto con acero longitudinal Aplicaciones industriales y estructurales Soleras industriales Carreteras que soportan tr fico pesado Pavimentos de aeropuertos T neles Pisos industriales entre otros PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS m p gt A A c CAPITULO 2 Dise o de mezcla 2 1 Objetivo general Determinar experimentalmente el valor de Re3 resistencia equivalente a la flexi n mediante en ensayo japon s JCA SF 4 utilizando los materiales producidos en la f brica de Maccaferri del Per y compararlos con investigaciones anteriores realizadas en Maccaferri de Italia Objetivos espec ficos e Seguir procedimientos de laboratorio para los ensayos utilizando la norma japones
73. nes a nivel residencial comercial industrial entre otros su uso se extiende a pavimentos carreteras lugares de estacionamiento almacenes industriales entre otros Los principales tipos de losa son los siguientes e Losas sin refuerzos e Losas reforzadas al ancho l mite de rotura debido al control de contracci n y temperatura e Losas reforzadas para prevenir la rotura mediante el control de contracci n y temperatura e Losa estructural Losas sin refuerzo estas losas no contienen ning n tipo de refuerzo sin embargo las juntas contienen clavijas de acero Por lo general son dise adas para soportar cargas superficiales y cambios volum tricos m nimos Estas losas carecen de resistencia ante fen menos como la contracci n por secado y fisuras Losas reforzadas al ancho l mite de rotura debido al control de contracci n y temperatura estas losas pueden ser de tres tipos las de refuerzo medio con alambre reforzadas con fibras o reforzadas con acero continuo La rotura por contracci n es controlada por el refuerzo ubicado en el tercio superior de la losa por lo general los refuerzos de acero confieren mayor capacidad de tensi n al concreto Es importante precisar que las losas fibroreforzadas no otorgan la capacidad suficiente de momento para las losas de construcci n no apoyadas sobre suelo Sta EL ko UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS c5 Aa Losas reforzadas para prevenir la rotura mediante el control de contrac
74. ng n espacio entre la superficie de la probeta y la superficie del aplicador de carga a Nota Si existiese alg n espacio entre las superficies del esp cimen y el aplicador de carga se deber pulir de manera plana la superficie de la probeta que est en contacto con el apoyo hasta lograr que ambas contacten con fuerza 4 A fin de no quebrar la muestra se deber aplicar una carga con una velocidad uniforme La velocidad que se aplica deber ser controlada de manera que el rango de incremento del esfuerzo de la fibra sea de 0 06 0 04 N mm por segundo y su tasa de crecimiento se conservar hasta llegar a la carga m xima n PONTIFICI UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS a T E e a e 5 Anotar hasta los tres d gitos significativos de la m xima carga indicada por la m quina de ensayo hasta la falla del esp cimen 6 Medir el ancho de la secci n transversal rota en los tres lugares con una precisi n de 0 1mm luego promediar y tomar cuatro cifras significativas 7 Finalmente medir la altura de la secci n transversal rota en los dos lugares con una precisi n de 0 1mm luego promediar y tomar cuatro cifras significativas C lculos Resistencia a la flexi n Se calcular acorde con la siguiente ecuaci n y ser determinada hasta la tercera cifra significativa Px b perna donde f resistencia a la flexi n N mm P la carga m xima que indica la m quina de ensayos N longitud del
75. ntos y cortantes causados por la aplicaci n de cargas lo cual va a depender de la interacci n entre la losa de concreto y los materiales de soporte Dichos materiales deben tener una aceptable y uniforme capacidad de resistencia a los cambios clim ticos para lo cual se requiere tener en cuenta reportes geot cnicos clasificaci n y m dulo de reacci n de la sub rasante preparaci n del terreno entre otros 3 1 2 Definiciones El sistema de soporte de la losa consiste en la sub rasante usualmente una base y a veces una sub base La importancia de las condiciones de la sub rasante y rasante sobre la cual descansar la losa son importantes debido a que se busca lograr una superficie de apoyo uniforme para la losa con el fin que desarrolle una capacidad estructural ptima El material usado para la base generalmente son rocas trituradas grava arena gruesa los cuales tiene gran resistencia baja compresibilidad alta permeabilidad 8 PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS DEL PERU Previamente al vaciado de la losa el terreno de cimentaci n de la sub rasante debe ser nivelado y compactado de suelos de manera que se garantice un apoyo uniforme y estable La estructura del orden del sistema de soporte es el que se muestra en la figura siguiente Slab Base Subbase Subgrade Figura 4 Adaptada de ACI 360R 06 3 2 Tipos de losa 3 2 1 Descripci n general de losas Las losas sobre piso tienen aplicacio
76. o entre ruedas 2000 mm Numero de ruedas por eje 2 Ancho de los neum ticos 38 1 cm Longitud de contacto 8 75 cm rea de contacto de la carga 333 78 cm2 Utilizando la figura 21y asumiendo un espesor de losa de 175 mm entonces el rea de contacto efectiva 347 cm2 Datos de la subrasante y del Concreto M dulo de Reacci n de la Subrasante k 54 Mpa m Resistencia del Concreto a la compresi n T c 30 96MPa Resistencia a la Flexi n del Concreto MR KA FE utilizando k 0 8 para agregados angulosos entonces MR 4 45MPa Se selecciona un factor de seguridad SF de 2 2 para repeticiones de esfuerzos ilimitados Para el dise o considerando la interacci n de los agregados se utiliz un factor de junta JF de 1 4 y para el dise o considerando dovelas se us un JF de 1 1 e Esfuerzo de trabajo del concreto Interacci n de los Agregados WS a lt 1 44MPa Dowel WS a lt 1 84MPa e Esfuerzo en la losa por KN de carga por eje m PROYECTO DE TESIS iis 0 0132 MPa PONTIFICIA cane ws _ 408 94 E 5 a N TAT carga por eje KN Interacci n de los Agregados 0 0169MPa 16 9kPa _ 1 84 408 94 13 2kPa ws Dowel cargaporeje KN Entonces de la figura 20 se obtiene Interacci n de los Agregados 26 cm Dowel 22 cm Si no se considera transferencia de carga en las juntas o grietas wt E 126 MPa 2 2x1 6
77. o normal puede ser inclinado al eje de la muestra 19 PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS DEL PERU e Dispositivo de medici n de deflexi n El aparato de medici n de deflexi n utilizado para medir la curva carga deformaci n de un esp cimen ser el transformador diferencial de variaci n lineal LVDT y de los dispositivos para sujetarlos y ser capaz de medir la deflexi n con la precisi n adecuada Deber ser capaz de medir hasta 3mm Unit mm Loading rollers capable of rotation and of being inclined Supporting roller 3 3 Supporting rollers xd 3d TES capable of rotation and of being inclined 3d 80 Figura2 Ejemplo de ensayo de carga a los tercios Fuente Japan Industrial Standard A1106 2006 e Metodolog a de ensayo 1 La m quina de ensayo se usar en el rango desde 1 5 hasta su capacidad m xima Cuando sea posible cambiar la capacidad con la misma m quina de ensayos el rango ser considerado para cada capacidad por separado a Nota Si el rango de la carga est muy cerca al l mite superior este deber ser cambiado 2 La luz deber ser tres veces el valor nominal de la longitud de una de las caras de la secci n transversal 3 Se coloca la muestra en el centro de los apoyos inferiores a continuaci n se coloca el dispositivo de carga superior en contacto con los puntos a cada tercio de la luz No debe existir ni
78. o un objetivo primario de dise o Esfuerzos de flexi n y factores de dise o La flexi n es un criterio de dise o cr tico y dominante porque se relaciona directamente con todo el comportamiento estructural de los pisos bajo cargas impuestas La resistencia a la flexi n puede ser medida utilizando el m dulo de ruptura del concreto MR Por otra parte el esfuerzo de compresi n est m s relacionado con el comportamiento solo del material concreto Uno de los pasos preliminares para el dise o del espesor de las losas de concreto es determinar los esfuerzos de flexi n del concreto a ser usados en el proyecto El esfuerzo de flexi n admisible en una losa se determina dividiendo la resistencia a la flexi n del concreto entre los factores de dise o apropiados para el uso de la losa y tipo de dise o Los factores de dise o incluyen el Factor de Seguridad SF tradicionalmente utilizado en el dise o de losas que toman en cuenta los 49 SA AT NE esfuerzos de flexi n inducidos por la carga y la fatiga as como el Factor de Junta JF desarrollado para tomar en cuenta el incremento de los esfuerzos inducidos por la carga en las juntas Ea nan S Se Los esfuerzos de flexi n indicados en las tablas originales de dise o son los que se encuentran en el interior de la losa asumiendo que la carga es aplicada a cierta distancia de cualquier junta Sin embargo cuando la ca
79. os del Re3 con los que se realizaron los diferentes disefios se muestran a continuaci n FF1 25 0 51 0 573 0 57 FF3 20 0 64 0 74 0 55 Se observa que la diferencia est en los resultados para el tipo de fibra FF3 ya que la diferencia entre estos valores se encuentra en aproximadamente 35 UNIVERSIDAD DEL PERU y ses 3 En el cuadro siguiente se resume los resultados obtenidos en cuanto al espesor de losa obtenido en los diferentes m todos desarrollados a lo largo del presente informe Espesor de losa mm METUS FF1 25 280kg cm2 FF3 20 210kg cm2 PCA COE 1143 WRI 2159 Brit nico 240 Se debe considerar que el m todo WRI y COE no tienen ninguna consideraci n especial en cuanto a la transferencia de cargas entre juntas mientras que el PCA al considerar la existencia de transferencia de cargas disminuye el espesor inicialmente calculado El m todo brit nico tambi n considera la transferencia de cargas pero se trabaja con un factor de seguridad para cargas din micas montacarga de 1 6 mientras que el PCA usa un factor de 1 2 4 En el m todo del COE se asume una cantidad de fibras de acero del orden de 60 a 150 Kg por metro c bico de concreto por tal motivo en sus tablas no se considera directamente una cuant a de acero cabe destacar que su dise o se basa en caracter sticas el equipo veh culo y el volumen de tr fico que existe El espesor de 4 5 se debe a que en estas tablas se consider
80. place ligeramente y que se obtenga como ET Ly Vy 3 5 Juntas resultado una losa con una apariencia libre de grietas Porque de lo contrario si el movimiento fuese restringido la losa se agrietar a cuando se exceda los esfuerzos de la losa Entonces lo que se hace es inducir la zona por donde debe de agrietarse La cantidad y tipo de juntar a usar depender del m todo de construcci n a usar y su dise o Se recomienda en general que la proporci n entre la longitud y el ancho de la losa formada por las juntas debe ser de 1 5 y que la m xima separaci n entre las juntas debe ser de 6m evitar bordes reentrantes esquinas con ngulos agudos y evitar situar cargas puntuales sobre las juntas v Joint Keyed or Dowelled for Construction Purposes Compacta Groni A Subbase gt Figura 8 Adaptada de ACI 224 3R 95 El desplazamiento de la losa se debe a ciertos factores tales como son Contracci n del concreto Cambios de temperatura Esfuerzos de flexi n debido a cargas aplicadas 3 5 1 Tipos Hay tres tipos de juntas en una losa ellos son juntas de contracci n de construcci n y juntas aisladas A continuaci n se detalla cada una de ellas 3 5 1 1 Juntas de Contracci n Se opta por este tipo de juntas en losas donde se busca reducir la deformaci n de la losa y aliviar la tensi n interna La deformaci n de la losa se da cuando la losa es sometida al ambiente y la superficie supe
81. proyectarse para evitar el agrietamiento debido al asentamiento que pueda sufrir la losa Se consideran las siguientes variables para el dise o M xima intensidad de carga Duraci n de la carga Dimensiones del rea que soporta la carga Ancho de pasillo Ubicaci n de las juntas transversales y paralelas al pasillo 3 4 4 Cargas lineales Se considera como una carga lineal a una carga distribuida sobre un rea estrecha y si su ancho es menor a un tercio de la rigidez de la losa por ejemplo muros rollos de almacenamiento y cargas de partici n BBB R 34 PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS CATOLICA DEL PERU Las variables a considerar son las siguientes M xima intensidad y duraci n de carga Dimensiones del rea que soporta la carga Ancho de pasillo Ubicaci n de las juntas paralelas al pasillo Cantidad de transferencia de cizallamiento 3 4 5 Cargas inusuales Son cargas que no han sido mencionadas anteriormente y que difieren de la siguiente manera e Forma del rea que soporta la carga e Carga distribuida a m s de uno de los ejes e Mas de dos o cuatro ruedas por eje Sin embargo las variables de disefio son similares a los casos anteriores 3 4 6 Factores ambientales Los cambios en la gradiente de temperatura ocasionan esfuerzos internos de las losas fibroreforzadas debido a la expansi n del suelo o cambios de humedad en la los
82. rasantes compactadas Un procedimiento general el ensayo de carga es dado en el ASTM D1196 M todo de Ensayo Est ndar para Carga de Placa No Repetitiva de Suelos y Componentes Flexibles de Pavimentos para Uso en la Evaluaci n y Dise o de Pavimentos de Aeropuertos y Carreteras El m todo requiere usar una placa de 760mm de di metro La placa es cargada hasta una deflexi n no mayor a 1 25mm y el valor de k es calculado dividiendo la carga unitaria por la deflexi n obtenida Este ensayo no es t picamente utilizado para la mayor a de proyectos de losas apoyadas sobre el suelo En cambio para la mayor a de este tipo de losas se utilizan los valores de reacci n de la subrasante de la CBR California Bearing Ratio El CBR es la relaci n entre la resistencia a la penetraci n desarrollada por el suelo de la subrasante y el de un esp cimen est ndar de roca triturada Este m todo ha sido desarrollado para pavimentos y no para losas apoyadas sobre el suelo para edificaciones Sin embargo estas correlaciones son ampliamente utilizadas para aproximar los valores de apoyo de la subrasante para el dise o y construcci n de losas sobre el suelo k N mm3 Z LU 2 cc a ve 3 uy a O O O T WwW ce Ww a O ond e O 2 Figura6 Relaci n entre el m dulo de reacci n de la subrasante y el CBR in situ Fuente TR34 Concrete Industrial Ground Floors 32 a ET i a PONTIFICIA UNIVERSIDAD PROYECTO DETES
83. rga es aplicada en las juntas los esfuerzos resultantes pueden ser significativamente mayores Para losas de apropiado espesor las juntas son consideradas los puntos m s d biles Mientras las losas son cargadas se deflactan Si esta carga est posicionada cerca a una junta la deflexi n se incrementa El valor de la deflexi n y correspondiente esfuerzo de flexi n depende de la eficiencia de transferencia de carga LTE a trav s de la junta o grieta Cuando la transferencia de carga ocurre a trav s de las juntas ya sea por dovelas o por la interacci n de los agregados aggregateinterlock los esfuerzos de flexi n en los bordes son reducidos La cantidad de reducci n de los esfuerzos depende de la cantidad de LTE provisto Cuando sea necesario el esfuerzo actuante esfuerzo admisible determinado dividiendo el esfuerzo de flexi n por un adecuado factor de seguridad se puede reducir a n m s dividi ndolo entre un apropiado factor de junta Al reducir el esfuerzo actuante el espesor de losa es incrementado para mantener la misma serviciabilidad cuando menos del 100 del LTE es provisto en las juntas sujetas a las cargas repetitivas Cuando las dovelas est n apropiadamente posicionadas en las juntas y el concreto est bien consolidado alrededor del acero se provee una adecuada transferencia de carga y el factor de junta JF se convierte en 1 0 Esta condici n particular que no tiene ning n efecto en el espesor requerido est bas
84. rietas finas cercanas y numerosas Mejor resistencia ante el impacto y la fatiga Mayor ocurrencia de fisuras y ondas Elimina los efectos de ondas en losas No es recomendable para suelos con humedad Pasajuntas Es necesario tener pasajuntas con poco espaciamiento La cantidad de pasajuntas puede ser eliminada si refuerzo es suficiente Geometr a Longitud limitada por problemas de fisuras y contracci n No presenta problemas No presenta problemas Transferencia de carga positiva Es necesaria Es necesaria Mantenimiento Continuo y costoso A largo plazo A largo plazo See 5 L UNIVERSIDAD SHE HORA 3 3 Apoyo del sistema de losas sobre el terreno El dise o de las losas apoyadas sobre el suelo para resistir momentos y cortantes causados por las cargas aplicadas depende de la interacci n entre la losa de concreto y el material de soporte 3 3 1 Condiciones ingenieriles del lugar de colocaci n La integridad estructural de las capas ubicadas por debajo de las losas apoyadas sobre el suelo es muy importante para poder asegurar la capacidad resistente y serviciabilidad a largo plazo de la losa Las fallas de las losas apoyadas sobre el suelo pueden ocurrir debido a que no se logr alcanzar un adecuado sistema de apoyo El apoyo de la subrasante debe ser razonablemente uniforme no presentar cambios abruptos de duro a suave La porci n super
85. rior seca antes de que la inferior Dicha deformaci n puede ser controlada o reducida con un adecuado espaciamiento de las juntas de contracci n uso de dowells y refuerzo bien distribuido Las juntas de contracci n deben ser usadas en losas con nivel variable de la rasante Y deben estar espaciadas de tal manera que subdividan a la losa en pequefias reas en forma cuadradas eee 36 PROYECTO DE TESIS PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU Las juntas de contracci n se subdividen a su vez en dos tipos particulares juntas cortadas y pre formadas 3 5 1 1 1 Juntas cortadas Es uno de los m todos m s comunes y consiste en cortar la losa de acuerdo a la secuencia de vaciado del concreto Este es un m todo usado debido al m todo de dise o usado espesor de la losa tipo cantidad y locaci n del refuerzo contracci n del concreto calidad del concreto entre otros Este tipo de juntas son usualmente colocados a distancias iguales con respecto al per metro de las columnas las dem s juntas el ratio de las dimensiones de la secci n creada entre las juntas Tener en consideraci n que este tipo de juntas deben ser continuas a lo largo de debe ser entre 1 a 1 5 y por ltimo no es recomendable insertar pl stico o metal para crear la junta en una losa que vaya a ser sometida a tr fico de autos Sow cut A Shrinkoge crack Figura 9 Adaptada de ACI 360R 06 3 5 1 1 2 Juntas pre formadas Este tipo de juntas
86. s Datos de Entrada ES Cargas Distribuidas Simple doble carga puntual Sistema de Estanter as Montacarga Cami n Condiciones de la subrasante Cargas Posici n de la Carga Esquina X Junta Libre Pasajunta X Pac 20742 kN Y Cargas Distribuidas Simple doble carga pun Tipo KS V Sistema de Estanter as Y Montacarga Peso Total 179 53 kN Cami n A Carga de la Rueda Delantera F 3575 kN Verficaci n ELU Carga de la Rueda Trasera R 35 82 kN Carga en el eje delantero 71 50 kN Verificaci n ELS A Espac entre las Ruedas s 950 mm s2 1150 mm Espaciamiento entre los Ejes a 2000 mm S bx 183 mm S 2 Area de Contacto de la Rueda A 33489 mm by 183 mm ES C 30 37 En Coeficiente de Seguridad Y 1 60 gt 1 60 a FFA A 25 kg m Cargas actuantes y capacidad ltima de carga h 260 mm k 7 0 048 Nimm Ba 8974 kN Con juntas de control C digo Pu 20742 kN EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 38 Se ingresan los valores relativos al montacargas de dise o utilizado d Pave 2008 v 11 Archivo Herramientas Ayuda GEL Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS Informaciones del Sistema Condiciones de la subrasante Cargas Datos de Entrada Informaciones del Siste Condiciones de la subrasante ESPesor de la Losa h 260 mm M
87. s m quinas y otros De esta manera se evita que la losa se fisure debido a que no est unido a otros elementos y puede desplazarse WALL OR COLUMN JOINT SEALING COMPOUND EXPANSION JOINT MATERIAL SLAB ON GRADE Figura 12 Adaptada de ACI 224 3H 95 A pesar que la expansi n del concreto es menor en t rminos de desplazamiento comparado con la contracci n inicial que sufre el concreto es recomendado tomar en cuenta este tipo de juntas El material usado para llenar la junta debe permitir el desplazamiento horizontal y vertical de la losa En un tipo de junta de expansi n circular se evita que en las esquinas se centre la mayor deformaci n y cuando se da una junta cuadrada stas usualmente son rotadas MM 30 UNIVERSIDAD PROYECTO DE TESIS UNIVERSIDAD DEL PERU y E SY ERI oround column after floor is cost ond columns ore corrying full deod lood Contraction or construction joints Fal oround column ofter floor is cost ond columns ore carrying full deod lood Contraction or HIA Preformed joint construction filer jolnts Elostomeric joint seolont where required Preformed joint filler Figura 13 Adaptada de ACI 360R 06 3 5 1 3 Juntas de Construcci n Son formadas en la losa cuando el proceso de vaciado ha culminado por ende el tipo y el layout debe ser determinado con anterioridad a manera que coincida con las juntas aisladas y las de contracci n Las
88. se forman en la losa de acuerdo a la profundidad requerida o insertando pl stico o tiras de madera en la cara superior de la losa cuando esta es delgada 3 5 1 1 3 Transferencia de cargas Debido a que las juntas de contracci n dividen a la losa en peque as losas dichas juntas deben ser capaces de transferir cargas verticales de una losa a otra Esta transferencia se da por medio de tres mecanismos como son interacci n de agregados juntas ensambladas y dowells A Interacci n de los agregados La efectividad de este mecanismo depende de varios factores tales como ancho de la fisura presencia de refuerzo a lo largo de la fisura espesor de la losa condiciones de carga forma del agregado entre otros Adicionalmente la magnitud el tipo de carga y la sub rasante son los factores m s importantes para determinar la efectividad de este mecanismo puesto que cargas din micas repetitivas pueden causar la fractura del agregado y eventualmente la p rdida de la transferencia de carga 37 L PROYECTO DE TESIS PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU Es recomendado que el ancho de la fisura debe ser menor de 0 9mm para que la transferencia de cargas sea efectiva y el espaciamiento entre juntas debe ser como maximo 4 5m B Juntas ensambladas Las juntas ensambladas permiten movimiento horizontal y transferencia de cargas verticales Se dan por la inserci n de un elemento pre formado a lo largo de todo el espesor
89. su nomenclatura El procedimiento que se sigui para la probeta circular fue el siguiente se rellen el concreto a cada tercio se realiz el varillado en espiral para evitar la segregaci n del concreto luego se realizaron los golpes con el martillo de goma se repiti este 1 UNIVERSIDAD TO DE TESIS CAT LICA o PROYECTO DETESIS DEL PER LU ET iE NA procedimiento por las tres capasy por ltimo se agreg un poco de concreto para el enrasado final ver referencias en ASTM C192 Los moldes se removieron al d a siguiente de su preparaci n y fueron llevados cuidadosamente a una habitaci n de curado hasta los 28 d as de su elaboraci n Se extrajeron de la misma forma para el ensayo mec nico y fueron cubiertos con un manto h medo hasta el ensayo de tenacidad Foto5 Operario varillando la mezcla 2 5 Pruebas Realizadas en Campo al Concreto Fresco 2 5 1 Asentamiento peso unitario y porcentaje de aire ae Dosificaci n Fc Slump Peso de ce Peso unitario Porcentaje de fibra K con concreto T 3 deal e fibra Kg Kg cm2 em Ke Ton m3 e aire FF1 20 210 12 5 20 215 2 391 1 196 FF1 25 210 13 0 20 185 2 386 0 996 FF3 20 210 13 5 20 135 2 379 0 896 FF3 25 210 14 0 20 315 2 405 0 896 FF1 20 245 13 5 20 235 2 393 0 996 FF1 25 245 13 0 20 390 2 415 1 196 FF3 20 245 14 5 20 185 2 386 0 996 FF3 25 245 13 0 20 2
90. tanterias e Sistema de Estanter as Esquina Libre Pat 96 02 kN Y Montacarga Cami n Montacarga Esquina Libre Pasajunta Part 9646 kN Cami n Esquina Libre Ba kN Verificaci n ELU Combinaci n Posici n Junta Resultado Verificaci n ELS Sistema de Estanter as Esquina Libre Pou 96 02 kN Verificaci n en la cara de la carga C 25 30 FF3 Capacidad ltima al punzonado Puy 427 19 kN 20 kaim Factor de seguridad global Cara de Carga Pay Pous 445 h 305 mm Verificaci n en el per metro cr tico k 0 048 Nimm Con juntas de control Capacidad ltima al punzonado Puy 143 61 kN C digo Factor de seguridad Perimetro Cr tico Puy Poes 1 50 EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 43 Se verifica dentro de los estados l mites ltimos la capacidad de punzonamiento Combinaci n FF3 20 210 S E UNIVERSIDAD o AL l2 DEL PERU A Gl pe Archivo Herramientas Ayuda Informaci n del Proyecta Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS AE Capacidad a flexi n Capacidad al punzonado Informaciones del Sistema Cargas Condiciones de la subrasante Concentrada Cargas Cargas Posici n Pu Pact Juntas Resultados Y Cargas Distribuidas Simple doble carga pun Simple doble carga puntual Interior Ba kN v Sistema de Estanter as 5 gt Sistema de Estanterias Esquina 116 Libre Ba 96 02 kN Y Montacarga Cami
91. ual Interior Pact KN Sistema de Estanter as P P Sistema de Estanterias Esquina 117 Libre Bat 8540 kN v Montacarga Cami n Montacarga Esquina 231 Libre Pasajunta Pact 8971 kN Cami i Libi R kN E A ion Esquina re aet Cargas Distribuidas ae Bloque de Carga Interior 175 daet 77 01 kNim Linea de Carga Interior E Pact kNim Combinaci n Posici n Junta Resultado Sistema de Estanter as Esquina Libre Poes 8540 kN m C 30 37 FFA J a Capacidad ltima de Carga Pu APsy APar 8701 kNim h 260 mm Factor de seguridad Global Pu Poss 1 02 k 7 0 048 Nimm Con juntas de control C digo EC 2 TR34 3 APgy APar Efecto de la retracci n y temperatura en la capacidad ltima de carga TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 41 Se verifica el factor de seguridad del dise o realizado que ste sea mayor a 1 Combinaci n FF1 25 280 UNIVERSIDAD M x M Informaci n del Proyecto Informaci n del Proyecto Datos de Entrada Verificaci n ELU Verificaci n ELS Informaciones del Sistema Condiciones de la subrasante Cargas Datos de Entrada Informaciones del Siste CSS Espesor de la Losa h 305 mm M dulo de secci n We 15504 mnvimm Cargas Clase del Concreto C 25 30 w M dulo
92. un piso industrial con el producto I A 9 UNIVERSIDAD M m SSA DEL PERU Proyecto de Tesis Adriana Cu llar Claudia C rdova Shuguey Guizado Lima Per Maccaferri Observaciones 14 09 2012 25 m FFA 25 kgim h 250 mm k 0 048 Nimm Con juntas de control Figura 34 Colocaci n de la informaci n del proyecto y rea de un pario de la losa Archivo Herramientas Ayuda Informaci n del Proyecto Informaci n del Proyecto Datos de Entrada l Verificaci n ELU Verificaci n ELS Informaciones del Sistema Condiciones dela subrasante Cargas Datos de Entrada Informaciones del Sistema Condiciones de la subra M dulo de Westergaard k 0048 Nimm Cargas Y Cargas Distribuidas Simple doble carga pun v Sistema de Estanter as M M dulo de la Subrasante Ev2 MPa G Ev2 Ev1 2 50 Verificaci n ELU Indice de soporte California CBR Verificaci n ELS C3037 Radio de Rigidez 977 mm EF Longitud Caracter stica V 1374 mm 25 kg m h 250 mm k 0 048 Nimm Con juntas de control C digo EC 2 TR34 3 TR34 3 Proyecto de Tesis Sistema SI Figura 35 Se introdujo el valor del CBR del suelo ML M TI PROYECTO DE TESIS Eo Archivo Herr

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