Diversos investigadores han podido crear películas
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1. Al rescate de los valores perdidos para vivir dignamente y Convivir pac ficamente Los hechos no dejan de existir solo porque sean ignorados T H Huxley TALLER DE REPASO 4 PERIODO NOMBRE Los compradores pueden solicitar bolsos cuyas bases tengan un largo entre 12 y 60 centimetros La microempresa presenta sus dise os en un cat logo de modelos en el que se dibuj el siguiente estilo de bolso Ante esto el administrador de la microempresa se muestra disgustado pues seg n l adem s de ser horrendo no se puede hacer un bolso con este dise o por lo tanto no debi incluirse en el cat logo El administrador A tiene raz n porque la medida del alto de la banda lateral no coincide con la medida del lado menor de la cara B est en un error porque todas y cada una de las medidas del bolso guardan las proporciones de las piezas iniciales C tiene raz n porque los bordes horizontales de las bandas laterales deben ser dos tercios menos que los bordes horizontales de las caras D est en un error porque la longitud del largo de la base debe ser el doble de la altura del bolso RESPONDA LAS PREGUNTAS 11 Y 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACI N En un club deportivo tienen 3 cubos numerados del 1 al 3 como se muestra en la figura que se utilizan en el momento de entregar las medallas de oro plata y bronce a los ganadores de cada competencia 11 Si se gasta un gal n de pintura para pintar el cubo 32. De qu manera se puede determinar el n mero de galones de pintura que se necesita para pintar los cubos 1 y 2 A contando el n mero de cuadrados de rea x 4 que se necesita para formar una cara del cubo 1 y una cara del cubo 2 B contando el n mero de cubos de volumen x 4 que se necesita para formar los cubos 1 y 2 C sumando los valores de t que solucionan las ecuaciones Aa y e 2 da E E 14 2 14 D sumando los valores de t que solucionan las ecuaciones A A y a E j y 5 y T T y F zl 4 12 Si se cambia los cubos 2 y 3 por cajas de base rectangular que tienen el mismo ancho y alto que los cubos 2 y 3respectivamente pero cada una con largo igual a la arista del cubo 1 y las numeramos 4 y 5 respectivamentepodemos decir que las cajas 4 y 5 tienen el mismo volumen y ste es el doble del volumen del cubo 2 B el rea total de la caja 5 es tres veces el rea total del cubo 3 y el rea total de la caja 4 es menor que edoble del rea total del cubo 2 C el volumen de la caja 4 es el doble del volumen del cubo 2 y el volumen de la caja 5 es cuatro veces evolumen del cubo 3 D el rea total de las cajas 4 y 5 es la misma y sta es cuatro veces el rea total del cubo 3 RESPONDA LAS PREGUNTAS 14 Y 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACI N En el siguiente dibujo se muestra una vista de una escalera construida en un centro comercial marco de a buwin A de ls wiak a Vla de a
3. ASIGNATURA GEOMETR A Al rescate de los valores perdidos para vivir GRADO 11 dignamente y Convivir pac ficamente TITULAR Lic Rafael A Jaramillo D Los hechos no dejan de existir solo porque TALLER DE REPASO sean ignorados 4 PERIODO T H Huxley NOMBRE Competencias matem ticas Ejes conceptuales A el n mero de esferas de un escal n determinado es un i Interpretativa Conteo n mero par 47 Argumentativa X Medici n B escal n a escal n se duplican las esferas y sta es la sexta duplicaci n C el n mero de esferas se obtiene elevando 2 al n mero del escal n deseado D escal n a escal n se aumenta en un n mero par de esferas RESPONDA LAS PREGUNTAS 2 A 4 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACI N Se construy un cubo formado por cubitos cada uno de ellos con aristas de longitud una unidad como se presenta en el dibujo 1 El valor para xen la figura es ll 3 Fubilo a 15 de pal b 6 Gabi co j sana d 5 Cahita Lindas lata 2 PERIODO 1 Calcula el rea de la parte sombreada si el radio del c rculo mayor mide 6 cm y el radio de los c rculos peque os miden 2 2 Para fijar el cubo construido se coloca una cinta por todos cm sus bordes La longitud de la cinta para lograr este fin debe ser A 12 unidades que corresponden al n mero de aristas del cubo B el producto entre 12 unidades y el n mero de cubitos que conforman el cubo C 36 unidades que co
4. a O F aH ul X 6 En el manual de instrucciones de la nevera se menciona que la proporci n entre el volumen del congelador y del conservador es de 1 a 4 respectivamente Esto significa que A por cada litro de volumen del congelador hay 4 litros de T H Huxley NOMBRE conservador D por 4 litros de volumen en el congelador hay 1 litro de volumen en el conservador 7 La empresa decidi construir un nuevo modelo de nevera manteniendo el volumen total de la anterior y en el que la proporci n entre el volumen del congelador y el conservador sea de 1 a 3 respectivamente Analizando esta proporci n se puede afirmar que en el nuevo modelo A el volumen del conservador y el del congelador aumentan respecto a la nevera inicial B el volumen del congelador aumenta y el volumen del conservador disminuye en comparaci n con la nevera inicial C el volumen del congelador representa un tercio y el del conservador representa dos tercios del volumen total D el volumen del congelador representa la cuarta parte y el del conservador representa las tres cuartas partes del volumen total 8 El espacio para colocar la nevera en el apartamento de don Felipe tiene un rea rectangular de 3 900 cm I podr a colocar all una nevera como la representada en el dibujo inicial si A la medida de las dos dimensiones del rea rect ngular es la misma Aprox 62 45 B la medida de una de las dimensiones del rect ngulo es 80 cm C la medid
5. a de un lado del rect ngulo es 52 cm D al multiplicar las medidas de cada una de las dimensiones del rect ngulo no exceda a 3 900 cm 9 Las siguientes piezas son utilizadas en la industria de la ornamentaci n como piezas de seguridad Se ha colocado x en las dimensiones de cada pieza ya que pueden variar de acuerdo con las necesidades de los compradores Para que el fabricante de estas piezas logre construir la pieza 2 debe A Cned a una pieza de dimensiones 2x 5 2x 3x quitarle un pedazo de aenn T iii dimensiones x x 2x 5 B ensamblar 5 piezas iguales de Mi El capaka raanei l A dimensiones x x 2x 5 C ensamblar tres piezas dos de Di Comerio med yo TERP dimensiones iguales de 2x 2x 5 y otra de dimensiones id Yoj re x x 2x 5 D ensamblar tres piezas dos de stas iguales cuyas dimensiones corresponden a 2x x y la otra de 3x 2x 2x 5 Maji D conga oder a UN e E Canpa jador 10 En una microempresa se fabrican bolsos en cuero Las Comerasdos L F pero partes de los bolsos se hacen sobre unas piezas iniciales que ly ME razas y A Js e corresponden al gr fico adjunto Sctrs de Je ren mim he volumen en el conservador B la diferencia entre vol menes j si SS j a 1 k en litros apenas es tres veces el volumen del congelador C el i AY rie al dl volumen del congelador es 1 4 en comparaci n al volumen del ASIGNATURA GEOMETR A GRADO 11 TITULAR Lic Rafael A Jaramillo D
6. ci n de la directriz 6y 12x 0 2y 7x y 15x 42y 2Determina las ecuaciones de las par bolas que tienen 1 De directriz x 3 de foco 3 0 2 De directriz y 4 de v rtice 0 0 3 De directriz y 5 de foco 0 5 4 De directriz x 2 de foco 2 O ASIGNATURA GEOMETR A Al rescate de los valores perdidos para vivir GRADO 11 AMANTES COVA PAEMICEMENTE TITULAR Lic Rafael A Jaramillo D Los hechos no dejan de existir solo porque TALLER DE REPASO sean ignorados 4 PERIODO T H Huxley NOMBRE 5 De foco 2 0 de v rtice O 0 6 De foco 3 2 de v rtice 5 2 7 De foco 2 5 de v rtice 2 2 8 De foco 3 4 de v rtice 1 4 3Calcular las coordenadas del v rtice y de los focos y las ecuaciones de la directrices de las par bolas y 6y 6x 17 0 2 _ 2 zE 42 IX 0y 2 0 2 Y x 6x 11 4Hallar la ecuaci n de la par bola de eje vertical y que pasa por los puntos A 6 1 B 2 3 C 16 6 5 Determina la ecuaci n de la par bola que tiene por directriz la recta y O y por foco el punto 2 4 6 Calcular la posici n relativa de la rectar x w y 5 0 respecto a la par bola y 16 x Recuerde que el arduo trabajo se ve recompensado en los xitos alcanzados en la vida XITOS Y PULSO
7. eras que se tendr en el escal n 6 es 64 esto es debido a En una caja de dimensiones 20 cm 45 cm 60 cm se que quiere empacar cubos de 20 cm de lado y cilindros de 15 cm de radio y 20 cm de alto ASIGNATURA GEOMETR A GRADO 11 TITULAR Lic Rafael A Jaramillo D Al rescate de los valores perdidos para vivir dignamente y Convivir pac ficamente Los hechos no dejan de existir solo porque TALLER DE REPASO 4 PERIODO sean ignorados Ja 5 Si en la caja empacan solamente cubos cabr an A seis cubos C ocho cubos B siete cubos D diez cubos 6 Si en la caja empacan solamente cilindros cabr an A un cilindro C tres cilindros B dos cilindros D cuatro cilindros 7 La mayor cantidad de cubos y cilindros que se pueden empacar simult neamente en la caja es A un cilindro y un cubo C un cilindro y dos cubos B un cubo y dos cilindros D tres cubos y un cilindro RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 12 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACI N En una f brica de congeladores construyen neveras como la representada en el dibujo En el manual de instrucciones de esta nevera se menciona entre otras cosas sus medidas y el volumen en litros por compartimiento el cual es de 44 litros para el congelador y 176 litros para el conservador Cannae Pes e 06m Es p E Y 5 Para informaci n a los consumidores se grafica la distribuci n del volumen total de la nevera La gr fica m s adecuada ser
8. isian ome ra fu mic keria SSA argo Bate se bunaka nhs y 14 Es suficiente conocer la longitud del pasamanos de la baranda para conocer el largo de cada escal n porque A al conocerla encontramos la altura de la escalera y como se conoce el n mero de escalones podemos determinar el valor de x B al conocerla encontramos la longitud de la base de la escalera y con sta el largo de cada escal n puesto que ste es 5 6 de la longitud de la base de la escalera C la longitud del largo de la baranda es igual a la altura de la escalera y con esto se determina el largo de los escalones D la raz n entre el largo de la baranda y el n mero de escalones es igual a x 15 Si conocemos el rea de la pared no sombreada 2 es posible determinar el largo de un tapete que cubre exactamente la escalera porque A el rea del tapete que se necesita para cubrir la escalera es el cu druple del rea de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete B con el rea de la pared podemos conocer el rea de un cuadrado de lado x y con esto conocemos el largo del tapete C el rea del tapete que se necesita para cubrir la escalera es un duplo del rea de la pared D el rea del tapete es la mitad del rea de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete 4 PERIODO Determinar en forma reducida las ecuaciones de las siguientes par bolas indicando el valor del par metro las coordenadas del foco y la ecua
9. rresponden a la longitud de las aristas del cubo D las unidades de cinta con las cuales se cubren los bordes de 3 PERIODO 3 cubitos 1 Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal 3 Al quitar el cubito que aparece sombreado en el dibujo el experimental Se descubri que si se deja caer a una volumen de la figura obtenida disminuye una unidad de determinada altura una esfera de volumen V se divide en dos volumen pero su superficie total no cambia C mo obtener esferas de volumen V 2 y luego estas esferas al caer desde una figura cuyo volumen sea dos unidades menos que el del la misma altura se dividen en cuatro esferas de volumen V 4 cubo pero con la misma superficie total de ste y as sucesivamente A continuaci n se muestra un dibujo que representa la prueba planteada A quitando un cubito interior y uno lateral que est junto a l B quitando 2 cubitos de la esquina C quitando un cubito de la esquina y uno lateral que est junto a l D quitando 2 cubitos laterales Pom am 4 Al quitar los 6 cubitos interiores del cubo qu cambios se presentan en la figura obtenida en comparaci n al cubo inicial A la superficie y el volumen se mantienen iguales B la superficie aumenta en 24 unidades cuadradas y el volumen disminuye C el volumen disminuye en 6 unidades c bicas y la superficie aumenta D el volumen y la superficie disminuyen Al practicar estas pruebas se afirma que el n mero de esf
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