FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN TEÓRICAS Y
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1. 1 aero o AT exi NXNIlY 6x36 a perfil 1 y y o O o o o o o o o o AR o o o o o SAN o o pa RASE PR NA NO Y NA AR AN MS gt AS 16 Xx P gt SAO F ES N A PO y DU A Sa E 1 Ti K S AS SS eS L 00 eaa 0 Laos 0 Heena 100009 0000 ea a b secci n Figura 3 Vista del Eje E a perfil b secci n Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 101 La conformaci n de la estructura desde el punto de vista s smico tiene caracter sticas especiales De acuerdo con el reglamento de2. WI6X26 WI6X26 Wi6x26 Wi xz6 Wi6x26 WI6X36 Wiex26 b perfil Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 99 l 1 1 00 O LO LO e Xx gt RO S N ES W16X26 c secci n Figura 1 Vista del Eje B a planta b perfil c secci n my m T i EE T pe 09 E HS lt LO 114 00 lt Ps pa S T Xx TOS r 9 N N
3. a secci n WES ES m W21Xa4 W2TXa4 W21Xa4 wi6x36 2txa4 b perfil Figura 2 Vista del Eje D a secci n b perfil 100 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 o O i0 fa X N W16X NESE o 00 ha NS A ES a i Z Ii
4. 0 8 0 8 PSD 0 6 0 6 0 4 0 4 PSA 0 0 2 0 2 0 10 Frecuencia Hz Frecuencia Hz Frecuencia Hz 10 10 10 Figura 12 Espectros de potencia experimentales y PSA 0 te ricos correspondientes a la torre norte Rengl n 1 planta baja y rengl n 2 azotea De izquierda a derecha los movimientos en la direcci n longitudinal transversal y vertical en las columnas 1 2 y 3 respectivamente Azul experimental Rojo te rico Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 111 Longitudinal X 0 8 m 0 6 a Z 0 4 0 2 0 Transversal Y 1 a N 0 5 lt 0 Vertical Z 1 r a 0 5 lt d u 0 1 10 10 Frecuencia Hz Figura 13 a Funciones de transferencia azotea planta baja Renglones 1 2 3 corresponden al cubo Los movimientos en X Y y Z en los renglones 1 2 y 3 respectivamente Azul experimental Rojo te rico Longitudinal X
5. DO O a E 3 gt 7 Lar e gt 29 5 6 5 26 1 23 1 1 l A A ti A l SY SY SY Y ES Y i S S S S S de AAA A ___ __ A A AA SS AA dA E A FA TRAN DS OA RS A SAN DESA E EE mee AA PAO AA A TA A ea 5 L 7 z E T ES HH j E ATE H Ta TT t Al T iH TI J T OXZO 0x20 Lol Ez H ES OXZ D po S X Y e i i X 3 k l y ms y a o IU gl la El Joo g Sp O i m X j S x 3 O I R vo pa A 1 a OO N S E l TEE R 2 Ml II X pi T ii i TEEL DECK BW CAL 22 2 i STEEL DECK 3W CAL 22 3 l l g l 3 l l g N ES t l m i I l f 1 i La 5 L i 1 TUES i T y L 3 SS gt E le F FR i N l i S a Y i 4 l j l l Zen EZ l 1 pas e 5 e l l 1 es 1 O i D F UL LL z 2 Z R Sl f 7 S R g Y i ke z Ni i y gt l L l l NS LIN f 2 I o NS I E I LIS 1 Li 1 a pa 1 STEEL DECK 5W CAL 22 l l STEEL DECK 3W CAL 22 i gu l ia 6X3 Bina TT o y A S Xx x x lt 3 5 e 5 RL d S L 18X fs e e A EA 14X22 H Ez mex El WI2X79
6. AZ PB Transversal Y 0 5 AZ PB Vertical Z 0 5 AZ PB Frecuencia Hz Figura 13 b Funciones de transferencia azotea planta baja Los renglones 4 5 6 corresponden a la torre norte Los movimientos en X Y y Z en los renglones 5 y 6 respectivamente Azul experimental Rojo te rico 112 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 Tabla 3 Comparaci n de frecuencia de vibraci n del modo fundamental N Longitudinal X Transversal Y Vertical Z Azotea 1 75 3 32 3 00 1 80 6 00 2 60 N A 3 10 6 20 Arreglo 1 Azotea 1 95 3 00 2 93 2 60 10 94 3 10 6 00 Arreglo 2 Azotea 1 75 3 00 2 53 2 60 9 18 2 86 6 00 Arreglo 3 Exhibe dos frecuencias una de ellas significativa Exhiben dos frecuencias significativas N A No resuelto AGRADECIMIENTOS A las autoridades de la Direcci n General y del Departamento de Ciencias de la Tierra del I T T Este trabajo fue posible a la buena disposici n del propietario del edificio y al Arq Guillermo Rojas que permitieron el acceso a las instalaciones y a la informaci n t cnica del mismo Al personal acad mico y estudiantes de la Facultad de Ingenier a de la UABC Campus Ensenada Ing Jes s Ju rez G
7. Ley de Edificaciones del Estado de Baja California que en su art culo LXXXV 7 se ala textualmente para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientes requisitos 1 En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensi n exceda de 20 de la dimensi n de la planta medida paralelamente a la direcci n que se considera de la entrante o saliente 11 Ning n piso tiene un rea delimitada por los pa os exteriores de sus elementos resistentes verticales mayor que la del piso inmediato ni menor que el 70 de sta Con relaci n a la estructura en estudio se pueden hacer los siguientes comentarios Con relaci n al inciso 1 La geometr a en planta en forma de U de los niveles 3 al 9 en las dos direcciones rebasa el 20 en entrante o saliente Con relaci n al inciso 11 Debido a que la configuraci n de los pisos 3 al 9 tiene la forma geom trica de U y el rea de stos es del orden del 65 de los inferiores esta configuraci n la hace irregular Seg n su destino el inmueble material del presente trabajo cae dentro de la clasificaci n B Descripci n de la estructura La estructura del edificio se clasifica como una construcci n reticular debido a que sus elementos estructurales losas trabes columnas etc est n dise ados y ubicados para soportar todas las cargas vivas y muertas a las que est sujeta La distancia entre espaciamiento de columnas var a desde los 1 67 m hasta los 7 15 m de dist
8. de la intervenci n del analista para su exclusi n El an lisis en el dominio de las frecuencias consisti en obtener la estimaci n de los espectros de potencia de densidad espectral PSD de la series de tiempo En preparaci n para el procesado de las se ales de vibraci n ambiental los registros de campo fueron transformados de unidades digitales cuentas a unidades f sicas de aceleraci n del movimiento de las vibraciones detectadas El factor nominal de conversi n del sistema completo aceler metro y grabadora fue de 3 8147x10 6 g m s cuentas y la componente de d c fue removida de las series de tiempo Por las caracter sticas del aceler metro y los par metros de grabaci n no fue necesario aplicar correcci n alguna por efecto de instrumento ya que la curva de respuesta del aceler metro es completamente plana en el rango de frecuencias de 0 4 a 50 Hz Los PSD s m s estables y confiables fueron estimados con traslapes superposiciones grandes en el proceso de promediado En general traslapes de un 75 y promediado de segmentos de entre 256 y 512 puntos fueron utilizados hasta completar la longitud total de las series de tiempo que oscilaron entre 30000 y 60000 puntos Este proceso sigue las reglas del An lisis de Fourier tal y como se describe en varios libros de procesado de se ales como por ejemplo Kanasewish 1981 Oppenheim and Shafer 1975 and Bendat and Piersol 1971 Se estimaron los PSD usando y promediando sub s
9. un gran n mero de edificios est n construidos en dep sitos de suelos de diferente edad y composici n El edificio cuesti n del presente estudio se localiza en el flanco oeste de la Zona R o parte topogr fica m s baja de Tijuana constituida de sedimentos j venes de ambientes de depositaci n de baja y alta energ a Espec ficamente el suelo y subsuelo que predomina est constituido de material limo arcilloso y en ciertas regiones se encuentra aluvi n areniscas y conglomerados De acuerdo al Uniform Building Code UBC el suelo en que esta desplantado el edificio es clase B El resto de la ciudad con elevaciones en el rango de media a alta est caracterizada por sedimentos suaves pobremente consolidados expuestos a intensa erosi n en parte debido a lo pronunciado de las pendientes Berumen y Berm dez 2002 La Figura 4 muestra la ubicaci n del edificio dentro del contexto antes descrito y la Figura 5 un acercamiento para mayor detalle Pi y Far iS a E qn o po pi TE be a a ETa ugitt e a A Por Y A 54 L A Figura 4 Distribuci n del tipo de suelos y ubicaci n de fallas locales en la mancha urbana de Tijuana B C M xico y San Diego California E U A modificado de Gastil et al 1975 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 103 Figura 5 Vista a rea de la ubicaci n del edificio se alado en c rculo sombreado con l neas INSTRUMENTACI N MEDIC
10. una estructura de nueve niveles de los cuales los dos primeros se destinan a estacionamiento y los siete restantes son departamentos para habitaci n El primer estacionamiento se encuentra a 4 70 m bajo el nivel de banqueta el primer nivel de habitaci n se encuentra a 1 50 m arriba del nivel de banqueta y el ltimo nivel est a 24 60 m Los dos primeros niveles se encuentran construidos en toda el rea del predio 555 10 m y para los siete restantes su construcci n es un 65 de sta Esta configuraci n hace que adopte la forma de planta de U donde en las partes verticales de la U se ubican los departamentos y en la parte horizontal las escaleras y el elevador La construcci n se inicia bajo nivel de banqueta en este caso los muros de contenci n se han desligado de la estructura por lo tanto sta se encuentra resuelta a base de perfiles de acero de ala ancha en columnas y trabes Asimismo tiene contraventeos arriostramientos ubicados en lugares estrat gicos para su adecuado funcionamiento todo esto en acero A50 La losa se hizo con steel deck losacero Todas las divisiones exteriores e interiores se construyeron con materiales que no contribuyen al desempe o s smico de la estructura Cabe mencionar que los dos ejes que conforman la parte horizontal de la U donde se encuentran las escaleras y el elevador el eje exterior o colindancia no se ha ligado a la parte vertical de la U v ase Figura 1 eje B de tal forma que la zon
11. AP2000 V 10 and ambient vibration measurements were used to estimate the theoretical and experimental vibrations respectively The experimental frequencies were estimated from power spectral densities PSD and the theoretical frequencies were obtained from PSA spectra 0 using the Northridge 1994 earthquake Roof First Level spectral ratios were also estimated A follow up the present will use these result to evaluate the dynamic characteristics and the vibration modes The current experimental and theoretical results are match each other very well Keywords ambient vibrations dynamic characteristics H V spectral ratios multistory buildings INTRODUCCI N El acelerado crecimiento de las ciudades fronterizas de Tijuana y Mexicali as como de la porci n de costa entre Tijuana y Ensenada todas ellas en Baja California M xico ha incrementado considerablemente la construcci n de edificaciones de gran envergadura tanto del sector privado como del sector gubernamental Por otro lado resulta obvio el potencial del peligro s smico de la regi n ya que adem s de los sistemas de fallas tierra adentro en la parte continental en el extremo Este se encuentra la frontera entre la Placa del Pac fico y la Placa de Norteam rica y a su flanco Oeste el sistema de fallas mar adentro en las costas del oc ano Pac fico Debido a las claras evidencias de que la gran mayor a de las fallas de la regi n son s smicamente activas y por tanto representan u
12. Con el modelo virtual construido y con los acelerogramas del sismo de Northridge en formato digital se le provoc al modelo una excitaci n s smica virtual en sus tres componentes N S E O y Vertical simult neamente Con esto se determinaron los desplazamientos y aceleraciones m ximas provocadas en los nudos del edificio y en espec fico los espectros de respuesta de la estructura En estos espectros se graficaron en las ordenadas las aceleraciones espectrales y en las abscisas las frecuencias dominantes que se presentan en la estructura ante la excitaci n s smica Esto se hizo con el fin de comparar entre los resultados estimados del comportamiento estructural te rico con los resultados experimentales obtenidos de las mediciones de vibraci n ambiental AN LISIS Y COMPARACI N DE RESULTADOS Para la comparaci n de las frecuencias de vibraci n obtenidas experimentalmente a partir de las mediciones de vibraci n ambiental y las obtenidas te ricamente de la respuesta de la estructura ante la incidencia del temblor de Northridge 1994 se calcularon los espectros de potencia experimentales y los espectro de pseudo aceleraci n espectral PSA con amortiguamiento del cero por ciento ambos normalizados entre cero y uno La comparaci n coincide entre la ubicaci n del sensor en el experimento y el nodo correspondiente del modelo de la respuesta te rica Se presenta en la Figura 11 para su visualizaci n gr fica la comparaci n de las frecuenci
13. ENTAL Se efectuaron mediciones de vibraci n ambiental en tres diferentes arreglos de sensores Para cada configuraci n de los arreglos se registro simult neamente cada una de las tres direcciones ortogonales del movimiento Para el arreglo 1 los aceler metros se ubicaron en la cara frontal de la parte interior de la torre norte en los niveles 3 7 y azotea del edificio Para el arreglo 2 los aceler metros se ubicaron uno en el nivel tres y dos en la azotea en esquinas encontradas Para el arreglo 3 se ubicaron dos sensores uno en el nivel tres y el otro en la azotea ambos junto al cubo de elevadores y escaleras en este caso cada sensor registr simult neamente las tres componentes ortogonales del movimiento La Figura 8 muestra gr ficamente la ubicaci n individual de los sensores para cada arreglo La longitud de las series de tiempo colectadas fue de entre 10 y 20 minutos excepto para el registro de la componente vertical que fue de 5 minutos solo en la configuraci n de sensores n mero 1 La frecuencia de muestreo en todos los casos fue de 50 Hz Las se ales de vibraci n ambiental registradas se procesaron en el dominio de las frecuencias para obtener su representaci n en t rminos de su potencia de densidad espectral PSD por sus siglas en ingl s 106 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 7 i A A Lf Y iT A d po ny SS A E q Fi W AE M
14. FRECUENCIAS DE VIBRACI N TE RICAS Y EXPERIMENTALES DE UN EDIFICIO DE NUEVE NIVELES LOCALIZADO EN LA VECINDAD DE LA ZONA R O DE TIJUANA BC M XICO Carlos I Huerta L pez Daniel Salvador Lomel Lim n Manuel Esparza Fuentes Fortunato Espinoza Barreras Rosalba Sof a Contreras Porras y Yuriam Baltazar Cifuentes Resumen Se estudi la vibraci n te rica y experimental de un edificio de nueve niveles localizado en la ciudad de Tijuana M xico Para la estimaci n te rica se utiliz el programa SAP2000 V 10 y para la estimaci n experimental se usaron mediciones de vibraci n ambiental Mediante el c lculo de los espectros de potencia se estimaron las frecuencias de vibraci n experimental y las te ricas mediante los espectros de PSA 0 ante la incidencia del temblor de Northridge 1994 Tambi n fueron estimados los cocientes espectrales entre Azotea y Planta Baja Estos resultados son el punto de partida de futuros trabajos para determinar sus modos de vibraci n y caracter sticas din micas Los resultados muestran buena correlaci n entre ellos Palabras claves caracter sticas din micas cocientes H V edificios multipisos vibraciones ambientales NUMERICAL AND EXPERIMENTAL VIBRATION FREQUENCIES OF A NINE STORY BUILDING CONSTRUCTED NEAR THE TIJUANA B C MEXICO RIVER ZONE Abstract Theoretical and the experimental vibrations of a building located in Tijuana Mexico were studied The computer program S
15. IONES DE VIBRACI N AMBIENTAL Y PROCESADO DE DATOS Instrumentaci n Para la recolecci n de las se ales se utiliz una grabadora Kinemetrics modelo SSR 1 de seis canales cuyas especificaciones se muestran en la Tabla 1 Para establecer los par metros de grabaci n se utilizo una computadora port til que se conecta a la grabadora y con el protocolo de comunicaci n se definieron los par metros para iniciar la toma de datos Cuando la se al se registra por los sensores entra a la grabadora donde dependiendo de la forma en que se desee registrar la se al se selecciona el n mero de canales de registro la velocidad de muestreo la ganancia y el tipo de filtro que se desee utilizar Tabla 1 Especificaciones de la grabadora Kinemetrics modelo SSR 1 Tipo de almacenamiento Memoria de estado s lido Rango m ximo de voltaje 5 15 650 Hz L 10 1006 1000 50 100 o 200 muestras Tipos de filtros Butterworth de 6 polos y Bessel Como sensores se utilizaron tres aceler metros EpiSensor modelo FBA ES T que usan elementos piezoel ctricos para detectar las tres componentes ortogonales de las vibraciones Sus especificaciones se dan en la Tabla 2 104 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 Tabla 2 Especificaciones de la grabadora Kinemetrics modelo SSR 1 Ancho de banda DC 200 Hz Sensitividad X Y Z 20 V g Rango a escala total 0 25 g Voltaje al rango de escala total La Figura 6 mue
16. NW ir A e ho a 4 A Ad A AA E AN ELM AA AM O AA AA a i A a wI F N s l j Am Wer NU vn a CCAA y aaa ACEA OA 3 MARIA A fi VOS Y l AICA Fo a A f I Mi dll IM A k a A MI VIN y f iaa AA PA o ds PEN i i g i ls f i INS f ii i N W Ao AA a Tu e FR PZA Ss AA Lair o E 1 U UN Yy af y Y WN O O AN UN LA AA JN IN 30 Tiempo s Figura 10 Registros de aceleraci n del temblor de Northridge de 1994 ID 24386 108 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 PROCESADO DE DATOS En primer instancia los registros de vibraci n ambiental fueron graficados en el dominio del tiempo para su inspecci n visual que concierne principalmente en identificar sobre la existencia de se ales que no sean caracter sticas del ruido de fondo vibraci n ambiental como aquellas producidas por maquinarias elevador cochera u otros ya que requieren de ser removidas manualmente M s no as las se ales transientes spikes usualmente presentes en mediciones de vibraci n ambiental y que en el procedimiento de procesado aqu adoptado no requieren
17. a de escaleras y elevador se encuentra libre a toda su altura Solamente el siguiente eje se encuentra ligado al resto de la estructura v ase el eje D en la Figura 2 98 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 A manera de ilustraci n esto se puede observar gr ficamente en el eje E de la Figura 3 donde se aprecia la libertad de los dos cuerpos en que se encuentran divididos
18. ancia los que se consideran como claros de longitud media Las vigas principales son de perfil de acero estructural con geometr a W18x35 y W16x26 del tipo ASTM A572 50 con un esfuerzo a la fluencia de 3515 kg cm Las vigas secundarias en su gran mayor a est n hechas a base de perfil de acero estructural W14x22 Los perfiles de las columnas var an seg n el nivel de piso en el que est n las columnas de los dos niveles de s tano y del nivel de planta de vest bulo est n hechas de perfil W12x106 y en los pisos 2 3 4 y 5 las columnas son W12x79 En el piso 6 presentan una conexi n a la mitad de su desarrollo en la que se reduce el perfil de W12x79 a W12x58 Las losas de entrepiso son losas de steel deck de l mina estructural galvanizada calibre 22 con altura de nervaduras de 7 6 cm 3 pulgadas y armado de malla electro soldada 6x6 8 8 Est n apoyadas sobre las trabes principales y secundarias a las cuales transmiten las cargas El espesor total de la losa de es de 15 24 cm 6 pulgadas incluyendo el concreto ste tiene una resistencia a la compresi n f c 250 kg cm con agregado m ximo de 2 cm 34 de pulgada El armado de refuerzo en el concreto es de acero tipo AG 80 Los conectores de cortante son de tipo stud de 2 cm 34 de pulgada de di metro por 11 43 cm 4 Y pulgadas de alto a cada 30 48 cm 12 pulgadas Descripci n de la cimentaci n La cimentaci n del inmueble est resuelta mediante la construcci n
19. arc a estudiantes Am rica Reynaga Andr s Gonz lez y Esmeralda Ram rez as mismo a la estudiante Mariana Figueroa del I T M participante del XVII Programa del Verano de la Investigaci n Cient fica que organiza la AMC Estas actividades forman parte de los convenios de colaboraci n acad mica realizados por ambas instituciones con CICESE Se agradece las observaciones y comentarios acertados de los revisores an nimos de este trabajo que ayudo a mejorar esta publicaci n REFERENCIAS Alain W Le Page M Ch vez V G Vela G R Casta eda S R y Gonz lez V C 2000 Aportes para un escenario s smico en Tijuana y si un terremoto de magnitud 6 5 se produjera en la falla La Naci n El Colegio de la Frontera Norte y el Institu de Recherche pour le D veloppement 74 pp Bendat J S and Piersol A G 1971 Random Data Analysis and Measurements Procedures John Wiley amp Sons Inc New York 407 pp Berumen R M A y Berm dez H E 2002 Estratigraf a y propiedades de los suelos de Tijuana Tesis Profesional Ingenier a Civil Instituto Tecnol gico de Tijuana M xico 211 pp Clemente P Celebi M Bongiovanni G and Rinaldis D 2004 Seismic analysis of the idiano cable stayed bridge 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver B C Canad paper No 3296 Espinoza B F 1999 Determinaci n de caracter sticas din micas de estructuras Tesis Doctoral Escu
20. as de vibraci n correspondientes a las posiciones de los sensores del arreglo 3 en sus tres direcciones del movimiento con sus respectivos nodos 507 y 100 de la respuesta del modelo te rico para la azotea y la planta baja respectivamente Por su parte en la Figura 12 se presenta la comparaci n correspondiente a la posici n de sensores del arreglo 2 en sus tres direcciones del movimiento con sus respectivos nodos 497 y 108 de la respuesta del modelo te rico esto es para la azotea y la planta baja respectivamente Del an lisis y comparaci n de los resultados mostrados en esas figuras se observa que las frecuencias fundamentales de la vibraci n medida experimentalmente y la obtenida te ricamente para los movimientos en direcci n longitudinal y transversal exhiben una correspondencia aceptable excepto para la componente vertical N tese que la obtenida experimentalmente proviene de movimientos muy d biles y la obtenida te ricamente fue estimada con movimientos fuertes Considerando la posibilidad de que la obtenida te ricamente excita a la estructura en un rango de deformaciones de moderadas a grandes que se aproximan a estar fuera del comportamiento lineal podr a entonces esto explicar en parte las diferencias observadas Tambi n se debe considerar dentro de ese mismo contexto la incertidumbre asociada a 110 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 las estimaciones Estos aspectos son
21. binando las ecuaciones 5 y 6 llegamos a la expresi n para el caso discreto del espectro de potencia de la muestra SONA XPP Ll 0 1 2 3 N 1 7 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 109 donde X es la TDF de la k realizaci n que consiste de N muestras por ejemplo N n 0 La estimaci n del espectro de potencia discreto S est dada por el promedio del conjunto de todos los espectros de potencia discretos Esto es ALU M S MO NO 1 0 1 2 3 N 1 9 k S denota la potencia asociada a aquellas frecuencias de ancho de banda Af centradas en f 14f RESPUESTA ANAL TICA Para el an lisis te rico del comportamiento estructural del edificio se llev a cabo la recopilaci n de los datos del proyecto ejecutivo Con ellos se construy un modelo tridimensional en el programa de an lisis estructural est tico y din mico denominado SAP2000 versi n 10 que considera las propiedades mec nicas y geom tricas as como las dimensiones de los elementos estructurales que conforman la edificaci n Una vez construido el modelo virtual se realiz una investigaci n de registros de sismos para encontrar una estaci n que estuviera instalada en un suelo similar en el cual est desplantado el edificio Esto para obtener una respuesta s smica apegada a lo que suceder a en el sitio Se estableci utilizar el sismo de Northridge de 1994 en la estaci n Northridge 24386
22. de una losa de cimentaci n de concreto armado con fc 250 kg cm con un agregado m ximo de 2 cm 34 de pulgada La cimentaci n est compuesta principalmente de una losa firme de concreto de 35 cm de espesor armado con doble parrilla de varilla del nro 4 a cada 20 cm en ambos sentidos recubrimiento m nimo de 5 cm y de tres tipos de trabes T1 T2 y T3 dispuestas en una ret cula en toda la superficie de la losa Las propiedades que diferencian a estas trabes son principalmente su armado Descripci n del muro perimetral El muro de concreto reforzado del edificio es un muro perimetral de 20 cm de espesor y 4 70 m de altura Es de tipo voladizo y su base se encuentra integrada a la losa de cimentaci n del inmueble En el lindero Este el muro posee 6 columnas de concreto complementadas al mismo UBICACI N DEL EDIFICIO Y CONTEXTO S SMICO GEOL GICO Descripci n s smico geol gica de la regi n Tijuana es uno de los principales centros urbanos del norte de Baja California y el m s densamente poblado Geogr ficamente se localiza dentro de la zona s smicamente activa producto de la interacci n entre la Placa de Norteam rica y la Placa del Pac fico El rea se caracteriza por una alta incidencia de sismicidad as como por numerosos sistemas de fallas regionales y locales En la regi n temblores hist ricos de magnitud mayor o igual a 6 no son la excepci n as como evidencias de sismicidad registrada instrumentalmente en un am
23. do de se ales en el dominio de las frecuencias Se presentan y comparan adem s las funciones de transferencia te ricas y experimentales entre la planta baja y la azotea del edificio para las tres direcciones ortogonales de movimiento En el an lisis din mico de edificios la frecuencia natural de vibraci n y el amortiguamiento son par metros esenciales porque como es sabido la respuesta de los edificios ante el movimiento del terreno es dominado principalmente por esos par metros Para inferir el comportamiento din mico y el potencial de da o que un edificio pudiera experimentar durante un temblor se hace necesario medir y colectar ese tipo de par metros del edificio El cambio de la frecuencia de vibraci n antes y despu s de la ocurrencia de un temblor as como del amortiguamiento relacionan directamente el grado de degradaci n de los elementos estructurales y pueden ser utilizados como indicadores directos para evaluar cuantitativamente el da o en el edificio Para medir esos y otros par metros han sido desarrollados varios m todos Aqu se mencionan el M todo del Decremento Aleatorio y el de Razones espectrales H V que utilizan diferentes tipos de se ales como 1 vibraci n ambiental 11 vibraciones forzadas y 111 temblores de varias magnitudes La metodolog a basada en la medici n de vibraci n ambiental puede ser realizada con menos esfuerzo menos tiempo y menor costo porque no hay necesidad de preparar una fuente de
24. egmentos de series de tiempo de 256 o 512 puntos en longitud con un traslape del 75 El valor medio de cada sub segmento fue removido y una ventana tipo Hanning de igual n mero de puntos fue aplicada a cada sub segmento La estimaci n final del PSD promediado fue entonces normalizada multiplic ndola por el incremento en frecuencia 4f y el factor de escalamiento de la amplitud que es igual a dos debido a la simetr a de la transformada discreta de Fourier y dividiendo por el n mero de puntos de los datos N A continuaci n se da una descripci n y las expresiones anal ticas para el caso discreto de la estimaci n del espectro de potencia PSD La estimaci n del espectro de potencia se realiza en una computadora mediante la transformada discreta de Fourier TDF de cada realizaci n muestra aqu denotada por x n donde n 0 1 2 3 N 1 Cada realizaci n es T N t segundos en duraci n donde N denota el n mero total de muestras y el intervalo de muestreo El valor de la muestra de la transformada continua de Fourier TCF X 14f est relacionada con la TDF por x AS D AEE l 0 Y E A EA 2 Af donde Af 1 T Entonces la expresi n para el k espectro muestreado puede re escribirse como SO UAN TN X 7 Af Y 3 SP qaf 42 u 4 T A SA FIN XP 5 SP IAf es entonces la representaci n del PSD de la muestra Introducimos ahora el espectro de potencia discreto SPIN SOI SP IAS 6 Com
25. ela T cnica Superior de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos Universidad Polit cnica de Catalu a Espa a Gastil R G Philips R P and Allison E C 1975 Reconnaissance geology of the state of Baja California M xico Geol Soc America Mem 170 170 pp Hallin M W Bal A Espl n R and Hsieh K 2004 Modal analysis and modeling of highway bridges 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver B C Canada paper No 2996 Huang C S 2000 Modal identification of structures using ARMV model for ambient vibration measurement 12th World Conference on Earthquake Engineering Auckland New Zealand paper No 1702 Huerta L C I 2005 Site Characterization and Experimental local site effects in the metropolitan area of Mexico USA region of Tijuana B C Mexico and San Diego CA USA UC Mexus CONACyT Report 55 pp Ibarra T G K 2004 Microzonaci n de per odos dominantes en los principales centros urbanos de Baja California Tesis de Maestr a Departamento de Sismolog a CICESE 105 pp Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 113 Irie Y and Nakamura K 2000 Dynamic characteristics of a r c building of five stories based on microtremor measurements and earthquake observations 12th World Conference on Earthquake Engineering Auckland New Zealand paper No 0500 Kanasewich E R 1981 Time Series Analysis in Geo
26. i Tma e bli RS AN rs kn Sh ar IP air ETE al E CEA VUA i F m EF a Figura 8 Ubicaci n de los sensores para los tres arreglos Cilindros en naranja arreglo 1 Cubos en verde arreglo 2 Estrellas en azul arreglo 3 Una muestra de la serie de tiempo de vibraci n ambiental y el registro del temblor de Northridge de 1994 se presenta en las Figuras 9 y 1O respectivamente Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 107 9 paranoide aba i 0 2 Ml pum holaa prat astian enalia jurades l O na combat X pano o o o 2 al o al 2 e ta55a asc 3 Y Transversal magenta AZOTEA i ha oca id ec UN Tiempo s Figura 9 Series de tiempo de vibraci n ambiental registradas a tres niveles del movimiento en direcci n transversal Temblor de Northridge 1994 Evento 24386 N S RST PON O
27. n alto potencial de peligrosidad y de riesgo s smico se justifica plenamente realizar estudios que permitan conocer en mejor medida el Art culo recibido el 25 de marzo de 2009 y aceptado el 3 de junio de 2009 Departamento de Ingenier a Civil y Agrimensura Recinto Universitario de Mayag ez Universidad de Puerto Rico Puerto Rico E mail chuerta 4uprm edu huerta O cicese mx 4 Facultad de Ingenier a Instituto Tecnol gico de Tijuana E mail hebron62 O hotmail com gt Facultad de Ingenier a Universidad Aut noma de Baja California E mail fortunato Ouabc mx i Departamento de Sismolog a Centro de Investigaci n Cient fica y de Educaci n Superior de Ensenada CICESE E mail rosalba_sofia yahoo com mx 1 Facultad de F sica Universidad Aut noma de Ciudad Ju rez E mail yuriambaltazar O yahoo com mx Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 97 comportamiento esperado de la respuesta s smica de estructuras ante movimientos fuertes o moderados del terreno ya que a la fecha en la regi n es escaso este tipo de estudios En este trabajo se presenta la estimaci n te rica y experimental de las frecuencias de vibraci n de un edificio de nueve niveles Para evaluar la respuesta anal tica de la estructura ante el temblor de Northridge de 1994 evento ID 24386 se utiliz el programa SAP2000 y para la estimaci n experimental se utilizaron mediciones de vibraci n ambiental y procesa
28. ous girder bridge Engineering Structures Vol 26 pp 631 640 Rojas R R Jara G J M y Hern ndez B H 2006 Estudio anal tico y experimental de un puente peatonal en la ciudad de Morelia Revista Ciencia Nicolaita Vol 43 Universidad Aut noma de Morelia M xico pp 143 140 SAP2000 Ver 10 2000 Computers and Structures Inc 114 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2
29. physics Third Edition University of Alberta Press Edmonton Alberta Canad 480 pp Midorikawa S 1990 Ambient vibration tests of buildings in Santiago and Vi a del Mar Report of the Chilean Japan Joint Study Project on Seismic Design of Structures Departamento de Ingenier a Estructural Escuela de Ingenier a Pont ficia Universidad Cat lica de Chile Santiago Chile Montalvo A J C 1996 Deslizamientos de laderas inducidos por terremotos en la ciudad de Tijuana B C Tesis de Maestr a Departamento de Sismolog a CICESE 128 pp Muri Vila D Fuentes O L and Gonz les A R 2000 Uncertainties in the estimation of natural frequencies of buildings in M xico City 12th World Conference on Earthquake Engineering Auckland New Zealand paper No 2092 Oppenheim A V and Schafer R W 1975 Digital Signal Processing Prentice Hall Englewood Cliffs New Jersey 556 pp Peri dico Oficial del Estado de Baja California 1992 Reglamento de Edificaci n de Baja California Tomo XCIX No 21 30 de junio Mexicali Baja California M xico 342 pp Reichle M 1991 Earthquake scenario for the San Diego Tijuana area Environmental Perils San Diego region Proceedings of the Geological Society of America Annual Meeting October 21 1991 The San Diego Association of Geologists pp 127 136 Ren W X Zatar W and Harik I E 2004 Ambient vibration based seismic evaluation of continu
30. plio rango de magnitudes que se manifiesta cotidianamente La ciudad de Tijuana se localiza en una zona tect nicamente activa caracterizada por fallas activas deslizamiento rotacional de suelos y actividad s smica reciente 102 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 Las fallas Rose Canyon y La Nacion al norte las fallas Agua Caliente Garc a y Vallecitos San Miguel al sur sureste las fallas Los Buenos Miramar Spanish Bright Silver Strand y Coronado Bank al oeste forman el marco tect nico estructural de la regi n de Tijuana La sismicidad hist rica de la regi n de Tijuana es baja comparada con el sur sureste de California y el resto del norte de Baja California lo anterior no excluye la posibilidad de la ocurrencia de un evento significativo capaz de producir da os De los estudios recientes de dominio p blico realizados en Tijuana que contienen una descripci n a n m s detallada de lo aqu mencionado se puede consultar Montalvo 1996 Ibarra 2004 Huerta 2005 Alain et al 2000 as como el de Reichle 1991 que fue el primer trabajo sobre el escenario de terremoto esperado para la ciudad de Tijuana Tijuana B C est dentro de una zona s smica catalogada como C que es una categor a de frecuencia s smica intermedia seg n estudios realizados por la Comisi n Federal de Electricidad CFE para fines de dise o sismorresistente Localizaci n del edificio En Tijuana
31. stra las curvas de respuesta nominales funci n de transferencia de estos sensores Amplitud a 50 100 150 200 0 50 100 150 s a Frecuencia Frecuencia Figura 6 Respuesta del sensor Epi Sensor en amplitud y fase tomada del manual de usuario de Kinemetrics Inc 2005 En las ecuaciones la y 1b se dan las expresiones para la conversi n de unidades digitales cuentas a unidades f sicas del movimiento Volt m Cuentas Volts z mis Al VoltsCuentas Cuentas la m 7 Al multiplicar la expresi n anterior por las cuentas de la grabadora se obtienen las unidades f sicas del terreno en este caso en unidades de aceleraci n 2 mis m x cuentas 1b Cuentas S Ejemplo unidades f sicas a recuperar en g aceleraci n Par metros de la grabadora Ganancia 1 Convertidor anal gico digital CAD de 16 bits Salida del CAD 2 5 V y Cuentas gt 7 6294 x10 16 Rev Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura Civil Vol 9 1 2 105 Par metro del sensor Constante del motor G 20 V g 5 g di ame 20 cuentas En la Figura 7 se presenta un diagrama esquem tico del sistema de captura de datos compuesto por sensor aceler metro y grabadora as como el proceso de conversi n de unidades de borras Figura 7 Representaci n esquem tica del sistema de captura de datos sensor y grabadora y el proceso de conversi n de unidades MEDICI N DE VIBRACI N AMBI
32. tema de la continuaci n del presente trabajo En la Tabla 3 se presenta el resumen de la comparaci n entre las frecuencias de vibraci n te rica y experimental para el conjunto de datos Finalmente se presentan en la Figura 13 a b las funciones de transferencia entre la azotea y la planta baja Cubo Planta Baja 0 8 PSD 0 6 0 4 PSA 0 0 2 0 8 0 8 PSD 0 6 0 6 0 4 0 4 PSA 0 0 2 0 2 10 10 10 10 10 Frecuencia Hz Frecuencia Hz Frecuencia Hz Figura 11 Espectros de potencia experimentales y PSA 0 te ricos correspondientes al cubo de elevador escaleras Rengl n 1 planta baja y rengl n 2 azotea De izquierda a derecha movimientos en la direcci n longitudinal transversal y vertical en las columnas 1 2 y 3 respectivamente Azul experimental Rojo te rico Torre Norte Planta Baja PSD PSA 0
33. vibraciones para la prueba pues no requiere de equipo pesado ni sofisticado solo requiere de equipos de alta sensitividad para medir vibraciones aceleraci n velocidad o desplazamiento que se registran en una estructura Adem s son pruebas no destructivas que no agreden a la estructura Sin embargo ha sido se alado que se debe poner especial atenci n al an lisis de la prueba de vibraci n ambiental porque la vibraci n ambiental puede contener varios modos de vibraci n Varios trabajos entre los que destacan los realizados por Rojas et al 2006 Hallin et al 2004 Clemente et al 2004 y Ren et al 2004 coinciden en que tanto la vibraci n ambiental como la vibraci n forzada son adecuadas para determinar los par metros modales y muestran una buena consistencia con los obtenidos anal ticamente Dentro del mismo contexto del uso de vibraci n ambiental y soluciones anal ticas as como formas alternas en el procesado y an lisis de se ales est n los estudios publicados por Irie y Nakamura 2000 Huang 2000 Espinoza 1999 Midorikawa 1990 y Mur a Villa et al 2000 entre otros En estos estudios se tratan temas que van desde la estimaci n de las incertidumbres el tratamiento de algoritmos num ricos alternos para el procesado de se ales y el uso de temblores directamente registrados en la estructura as como mediciones de vibraci n ambiental EDIFICIO Descripci n arquitect nica El edificio se puede describir como
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