Relación y Causalidad Entre la Producción de Bienes Finales y la
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1. 2 Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a causalidad unidireccional desde PIB no agr cola hacia electricidad Asafu Adjaye 2000 realiza un estudio similar sobre ciertos pa ses en desarrollo de Asia incluyendo los precios de la energ a como variable dependiente Encuentra que en el corto plazo existe causalidad unidireccional en sentido de Granger desde consumo de energ a hacia producto para India e Indonesia mientras que Tailandia e Islas Filipinas presentan causalidad bidireccional Para pa ses en desarrollo con alto crecimiento del producto resulta de vital importancia entender la relaci n entre PIB y consumo oferta de energ a En caso de que la economia sea altamente dependiente de la energ a los responsables de pol tica tendr n que tener especial cuidado en fomentar inversi n productiva en infraestructura energ tica Ahora bien Argentina ha experimentado una d cada de fuerte crecimiento del producto por lo que resulta interesante preguntarse cu l es la relaci n entre la oferta interna de energ a y el crecimiento del producto para Argentina Existe relaci n de largo plazo entre el consumo de energ a y el crecimiento de la producci n de bienes finales De ser as c mo es la causalidad entre ellas C mo se lleva a cabo el ajuste para retornar al sendero de largo plazo A lo largo del presente trabajo se mostrar una serie de resultados que contin a con la tradici n2. contempla la oferta interna total de aquellos combustibles l quidos cuya participaci n es m s importante en el proceso productivo motonafta kerosene dieseloil y gas oil y fuel Por su parte Gas Total surge de la suma de la oferta total de gas de refiner a gas licuado y gas distribuido por redes Los datos de energ a fueron recabados de los Balances Energ ticos Anuales publicados por la Secretar a de Energ a de la Naci n Los mismos se expresan en toneladas equivalentes de petr leo tep La oferta interna de cada tipo de combustible se calcula como la producci n de cada tipo menos los consumos intermedios restando las exportaciones netas exportaciones menos importaciones en caso de que sea necesario Salvo expresa indicaci n contraria las variables se trabajaron en niveles 3 Marco metodol gico y resultados emp ricos A lo largo de esta secci n se aplicar la metodolog a desarrollada por Johansen 1995 En primer lugar se constatar si las series estudiadas presentan estacionariedad A continuaci n se realizar n una serie de test para determinar si la serie PIB Bienes L quidos y Gas Total presentan ra z unitaria Para ello se utilizar n diversos test muy difundidos en la pr ctica econom trica La literatura econom trica sobre test de ra z unitaria es extensa Los test de ra z unitaria estudian la estacionariedad de una serie de tiempo utilizando un modelo autorregresivo Si una serie presenta ra z unit
3. TTT 9 10 11 12 Relaci n entre producto y oferta de energ a Autocorrelationswith 2 Std Err Bounds Cor PBI BIENES GAS TOT i Cor PBI_BIENES LIQUIDOS i e 6 44 ad 24 24 diss Papi Del 7 PLE 24 2 4 4 4 4 NED SEEE COTAS US SENEE A ERE ESOS a RT 6 Sages FINES UP Dae Pare TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cor GAS_TOT GAS_TOT i Cor GAS_TOT LIQUIDOS i 6 6 45 44 25 24 al gx 1 v ol 1 24 24 44 44 rio Ca a A I 6 D a aaa roe a eo So a aa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cor LIQUIDOS GAS TOT i Cor LIQUIDOS LIQUIDOS i 6 6 44 44 TE Al 4 y ux 4 i 0 3 1 0 1 1 24 24 4 4 6 a E S SE Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Estimaci n del vector de correcci n de error Muestra ajustada 1971 a 2010 Observaciones inclu das 40 luego de ajustes Errores est ndar en y estad stico t en Ecuaci n de cointegraci n Ecc De coint 1 PBI_BIENES 1 1 000 1 987 64 GAS TOT 1 90 5075 21 9611 4 555 93 LIQUIDOS 1 382 102 11 9233 D PBI BIENES D GAS TOT D LIQUIDOS 0 172384 2 91E 05 0 000182 Ecc De cointegraci n 1 0 17191 3 3E 05 3 1E 05 1 00274 0 89529 5 80413 1789052 0000 686 9801 59 5707 827943 0 156 771 151
4. a1 os 1i omo 3 5 o 3 3 orma o f eme cwm 3282 3 922 comuna 738 931 e 028690 _ Luego previo a testear en busca de la relaci n de cointegraci n es til estudiar la estabilidad del modelo estimado Para ello se observa los valores que toman las ra ces del polinomio caracter stico del VAR La tabla 6 presenta los valores encontrados para el VAR estimado en el trabajo Tabla 6 Ra ces del polinomio caracter stico Raices del polinomio caracter stico Variables end genas PBI BIENES GAS TOT LIQUIDOS Variables ex genas C Especificaci n de rezagos 1 1 0 972692 0 072553i 0 975395 0 972692 0 0725531 0 975395 0 279819 0 279819 Ninguna raiz se encuentra fuera del circulo unitario El VAR satisface las condiciones de estabilidad Seg n se observa si bien varias ra ces se encuentran cercanas a la unidad todas ellas se encuentran dentro del c rculo unitario Se puede afirmar entonces que el VAR satisface las condiciones de estabilidad Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Ahora bien luego de realizar el an lisis precedente y dado que todas las especificaciones del modelo son correctas se profundiza en el estudio de la relaci n de cointegraci n de las series presentadas Para llevar a cabo el test de cointegraci n se utiliza el formato provisto por el software E views Como hemos visto se gener
5. un VAR del tipo Ye ArVe 1 ts ApYt p BX et Donde y es un vector de k variables I 1 x es un vector de d variables determin sticas y e es el vector de errores Se puede reescribir el VAR de la siguiente forma p 1 Ayt TYe 1 ViAyi Bx e i 1 El Teorema de Representaci n de Granger sostiene que si la matriz de coeficientes tiene un rango reducido r lt k entonces existe k r matrices a y p cada una con rango igual a r tal que a P y P y es I 0 Entonces r es el n mero de relaciones de cointegraci n y cada columna de f es un vector de cointegraci n El m todo de Johansen consiste en estimar la matr z partiendo del VAR sin restricciones como el que se ha construido en el trabajo y testear si se puede rechazar las restricciones que implican el rango reducido de Tabla 7 Test de Cointegraci n Test de cointegraci n de Johansen Muestra ajustada 1971 a 2010 Observaciones inclu das 40 luego de ajuste Supuesto de tendencia Tendencia lineal determin stica Series PBI BIENES GAS TOT LIQUIDOS Intervalo de rezagos en primera diferencia Ninguno utovalor Estad stico dela Valor cr tico al Probabilidad traza 0 05 0 518066 37 3949 29 7971 0 005 0 130073 8 1970 15 4947 0 444 0 063475 2 6232 3 8415 0 105 Test de la traza indica 1 ecc De cointegraci n al nivel de confianza de 0 05 Test de la traza Muestra rechazo de la hipotesis a nivel de 0 05 de confianza Valores de pr
6. autores han indagado sobre sta relaci n haciendo uso de distintas t cnicas econometr as Los economistas han intentado esclarecer si la oferta de energ a determina al producto o si por el contrario era el producto el que determinaba al consumo energ tico Entre medio es posible que la causalidad sea bidireccional es decir que ambos se determinen mutuamente o por el contrario que no exista tal relaci n La posibilidad de determinar la causalidad entre consumo de energ a y variables macroecon micas como producto y empleo es de suma importancia para los responsables de la pol tica econ mica Las conclusiones que uno pueda derivar de los trabajos de investigaci n no son inocuos la direcci n de la causalidad suele tener implicancias de pol tica nada desdefiables Siguiendo la exposici n de Jumble 2004 podemos tener los siguientes escenarios 1 Causalidad unidireccional desde consumo oferta de energ a hacia el producto refleja una econom a altamente dependiente de energ a por lo que cualquier d ficit en la provisi n de energ a impactar negativamente en el desempefio del producto 2 Causalidad unidireccional desde el producto hacia el consumo oferta de energ a implica una econom a menos dependiente de la energ a por lo que pol ticas de conservaci n de energ a del tipo ambiental o de racionamiento pueden ser implementadas sin consecuencias cuantiosas sobre el crecimiento del producto 3 Ausencia de causalidad
7. entre ambas variables o la hip tesis de neutralidad representa una econom a en la cual cualquier pol tica de conservaci n no tendr ning n costo sobre el desempefio econ mico por lo que puede ser implementada sin mayores consideraciones 4 Causalidad bidireccional entre oferta de energ a y producto muestra una econom a en la cual ambas variables se retroalimentan por lo que cualquier pol tica que impacte sobre cada una tendr que evaluar las implicancias sobre la otra tambi n Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Desde el trabajo seminal de Kraft y Kraft 1978 se ha amontonado un gran c mulo de evidencia sobre la cual los investigadores no logran ponerse de acuerdo Determinados estudios encuentran una causalidad unidireccional desde el producto hacia el consumo de energ a Kraft y Kraft 1978 Cheng y Lai 1997 entre otros Otros por el contrario aducen que la direccionalidad corre en sentido contrario Soytas Sari y Ozdemir 2001 por ejemplo encuentra evidencia de relaci n causal unidireccional del consumo de energ a al producto Como sugiere Asafu Adjaye 2000 la multiplicidad de evidencia contrapuesta encontrada responde en parte a la gran variedad de enfoques y diferentes m todos utilizados en el an lisis de los datos Los primeros trabajos basaron sus estimaciones sobre el m todo de m nimos cuadrados utilizando regresiones simples de modelos loglinealizados des
8. ndose una relaci n de cointegraci n En base a los resultados obtenidos es posible realizar la estimaci n del modelo de tipo VEC Dado que en nuestro caso el VAR conten a tan s lo un rezago el VEC tendr un rezago menos VEC 0 Un modelo del tipo VEC resulta de una combinaci n lineal de dos o m s series I 1 que se encuentran cointegradas La din mica del modelo VEC implica que los movimientos de corto plazo de las variables responden a desv os respecto de la relaci n de largo plazo de las mismas es decir respecto del equilibrio En primer t rmino se estim un VEC sin restricciones La tabla que contiene los coeficientes que surgen de tal estimaci n se encuentra en el anexo para no sobrecargar el an lisis metodol gico Sin embargo dado que ciertos coeficientes del modelo parec an no significativos a trav s de sus respectivos estad sticos t se volvi a estimar el VEC incorporando la informaci n La tabla 8 ofrece los coeficientes de estimaci n del modelo con restricciones Alli se muestra que las restricciones impuestas a los coeficientes de ajuste a de PIB Bienes y de Gas Total son acertadas Ambos a son estad sticamente iguales a 0 Por tanto todo ajuste de corto plazo como respuesta a una divergencia de los valores de equilibrio de largo plazo lo realizan los combustibles l quidos El resultado obtenido no es menor A partir de los coeficientes de ajustes podemos inferir que tanto el PIB como los combusti
9. s La tabla 9 proporciona los resultados del Test de Granger realizados sobre las diferencias de las series All se observa que a trav s del mismo podemos inferir que no existe relaci n de causalidad en sentido de Granger entre L quidos y Gas Total y entre Gas Total y PIB Bienes El test sin embargo permite pensar en una causalidad unidireccional desde la producci n de bienes hacia la oferta de l quidos Qu quiere decir esto Que para pronosticar la variable oferta interna de l quidos se obtiene un mejor resultado incorporando rezagos de la variable producci n de bienes Tabla 9 Test de causalidad de Granger Test de causalidad de Granger de a pares Muestra 1970 a 2010 Rezagos 1 Hip tesis Nula Probabilidad DLIQUIDOS no causa en sentido de Granger a DPBI BIENES 0 38947 0 53650 DPBI BIENES no causa en sentido de Granger a DLIQUIDOS 19 14140 0 00010 DGAS TOT no causa en sentido de Granger a DPBI BIENES 0 00515 0 94320 DLIQUIDOS no causa en sentido de Granger a DGAS TOT 0 24902 0 62080 39 39 9 Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a 5 An lisis de Resultados y Conclusiones En el presente paper se ha analizado la relaci n entre la producci n de bienes finales y la oferta desagregada de energ a A trav s de la metodolog a elaborada por Johansen 1995 se encontr una relaci n de cointegraci n entre la PIB Bienes oferta de combustibles l quidos y la oferta de gas tot
10. 196 2 16084 4 38207 0 39400 Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a 7 Bibliograf a Akarca A y Long T 1980 On the Relationship Between Energy and GNP A Re examination J Energy Dev 5 326 331 Aqeel A y Butt S 2001 The Relationship between Energy Consumption and Economic Growth in Pakistan Asia Pacific Development Journal Asafu Adjaye J 2000 The Relationship Between Energy Consumption Energy Prices and Economic Growth Time Series Evidence from Asian Developing Countries Energy Economics 22 615 625 Campo R J y Sarmiento V 2011 Un Modelo de Correcci n de Errores para la Relaci n Entre el Consumo de Energ a y el PIB en Colombia 1970 2009 Universidad Cat lica de Colombia Cheng B y Lai T 1997 An Investigation of Cointegration and Causality Between Energy Consumption and Economic Activity int Taiwan Energy Econ 19 435 444 Enders W 2010 Applied Econometric Time Series Johansen S 1988 Statistical Analysis of Cointegrating Vectors Journal of Economic Dynamics and Control 12 231 254 Johansen S 1991 Estimation and Hypothesis Testing of Cointegrating Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models Econometrica 59 1551 1580 Johansen S 1994 The Role of the Constant and Linear Terms in Cointegration Analysis of Nonstationary Variables Econometric Reviews 13 2 Johansen S y Juselius K 1990 M
11. LR predicci n Akaike Schwarz 1312 842 NA 1 12E 28 73 10231 73 23427 1197 869 204 3953 3 13e 25 67 21496 67 74280 1190 296 12 20154 3 42E 25 67 29422 68 21794 1186 471 5 524563 4 70E 25 67 58174 68 90134 1182 266 5 373571 6 50E 25 67 8481 69 56358 1175 881 7 094302 8 29E 25 67 99339 70 10475 ndica el rezago seleccionado por el criterio Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Una vez determinada la cantidad de rezagos se estima el VAR nuevamente con la especificaci n propuesta En segundo lugar una vez que se obtiene el modelo correcto es necesario llevar a cabo una serie de test para probar las caracter sticas del modelo y determinar si se encuentra bien especificado Es importante estudiar si los residuos de la estimaci n se encuentran no autocorrelacionados y si su distribuci n es normal Para ello se realiza el test de Portmenteau de autocorrelaci n de los residuos Se observa en la Tabla 4 que para todos los rezagos se acepta la hip tesis nula de no autocorrelaci n Se puede argumentar que hasta el rezago n mero 5 los residuos no se encuentran autocorrelacionados Adicionalmente en el anexo se presentan los gr ficos de autocorrelaci n y correlaci n serial de los residuos de las ecuaciones estimadas Dado que la mayor parte de los mismos se encuentran dentro del intervalo de confianza se reafirma la hip tesis Tabla 4 Test Portmenteau de autocorrelaci n de residuos T
12. Relaci n y Causalidad Entre la Producci n de Bienes Finales y la Oferta Interna de Energ a por Tipo un breve primer aporte para el caso argentino entre 1970 2010 Redel Germ n Diego Alejandro Estudiante de la Maestr a en Econom a FCE UBA El presente paper estudia la relaci n entre la oferta interna de distintos tipos de energ a y el crecimiento de la producci n de bienes finales que surge de la evidencia emp rica para la Argentina entre los afios 1970 y 2010 Luego de un repaso de la bibliograf a reciente se estudia la estacionariedad de las series utilizando tests de ra z unitaria Luego se observa la existencia de relaci n de cointegraci n entre oferta interna de energ a de dos tipos y el aumento en la producci n de bienes finales Con lo recabado se realiza un modelo de correcci n de errores para la relaci n entre el consumo de energ a y el crecimiento de la oferta de bienes de Argentina y en base a ste se determina la relaci n de largo y corto plazo entre las variables Finalmente se incorpora un breve an lisis sobre causalidad en sentido de Granger para las series estudiadas Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a 1 Introducci n y marco te rico En las ltimas d cadas se llevaron a cabo varios estudios a nivel internacional que dan cuenta de la relaci n causal entre la oferta de energ a y el crecimiento del producto Desde la crisis del petr leo en adelante varios
13. a vari desde 1970 hasta el presente Sin embargo no fue posible encontrar en la bibliograf a existente alg n trabajo que incorpore el cambio tecnol gico como variable dentro de los modelos Tampoco fue posible encontrar alguna variable proxy para utilizar en su lugar Sin lugar a dudas al incluir la variable eficiencia en consumo energ tico seguramente las conclusiones hubiesen sido otras Por ltimo se observa que los resultados que se obtienen a partir del test de causalidad de Granger no verifican aquello que se observa en el modelo de correcci n de error Seg n el Ce 9 9 9 9 99 1 Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a test de Granger la causalidad entre l quidos y PIB Bienes correr a desde ste ltimo hacia la oferta de combustible La estimaci n del VEC arroja una leve causalidad en sentido contrario El trabajo de Manso sobre causalidad entre consumo de energ a evoluci n de la productividad y crecimiento del producto arroja resultados contradictorios entre estimaci n del VEC y causalidad a la Granger De todas formas esta aparente contradicci n deja el suelo abonado para continuar con el estudio de la relaci n entre consumo energ tico y crecimiento del producto ET c LLL LLLLLLLLLULG Redel German Diego Alejandro 6 Anexo Cor PBI_BIENES PBI_BIENES i T_T A TIT 9 10 11 12 Cor LIQUIDOS PBI_BIENES i A ee
14. al Luego de refinado el modelo se observa que el tnico coeficiente de ajuste estad sticamente significativo de corto plazo del VEC es L quidos lo que demostrar a cierta causalidad desde L quidos hacia PIB Bienes En el mismo modelo se observ que tanto el PIB Bienes como Gas Total pueden considerarse d bilmente ex genas Dado que estas dos series presentaban coeficientes a estad sticamente no significativos no fue posible realizar un estudio de las funciones de Impulso Respuesta o la descomposici n de varianza de Cholesky La conclusi n m s importante que se desprende de los hallazgos es tal vez que ante una discrepancia de los valores de largo plazo la variable end gena que ajustar ser la oferta interna de combustibles l quidos Tanto el PIB como la oferta interna de gas total ser an entonces d bilmente ex genas Sin lugar a dudas el presente paper puede mejorarse en varios sentidos En primer lugar se podr a realizar Test de ra z unitaria contemplando quiebre estructural Probablemente la econom a argentina presente multiples quiebres estructurales en las series de tiempo que analizamos por lo que se deben corregir detectando adecuadamente los quiebres La metodolog a de Zivot y Andrews podr a aplicarse a las tres series En segundo lugar es importante resaltar que el autor deseaba incorporar al modelo alguna variable que refleje el cambio tecnol gico uno puede suponer que la eficiencia en el consumo de energ
15. aria las perturbaciones que se generan a lo largo del tiempo tienden a permanecer no son transitorias En forma algebraica se observa lo siguiente yt Yt 1 t Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Yt 1 Yt 2 t Por lo que resolviendo de manera iterativa se obtiene Esta ecuaci n muestra que todas las perturbaciones pasadas impactan sobre el valor de la variable en t Es por ello que se dice que las perturbaciones se vuelven permanentes Este proceso recibe el nombre de camino aleatorio Para una variable que se comporta como camino aleatorio la mejor predicci n que uno puede realizar sobre la misma es el valor en el per odo anterior m s una perturbaci n aleatoria El test de ra z unitaria m s conocido y difundido es el DickeyFuller Aumentado ADF de aqu en m s El test surge de estimar una de las siguientes ecuaciones Modelo 1 Ay Yt 1 t t Modelo 2 Ay 0 yt t t Modelo 3 Ay 0 8Brt4 y 1 amp Para realizar el test de manera adecuada es necesario observar que tipo de modelo es el que se ajusta mejor a la serie a testear Adem s se debe definir la cantidad de rezagos de la variable explicada a agregar para captar la tipificaci n correcta La hip tesis nula del test es la presencia de ra z unitaria La distribuci n del estad stico surge de una construcci n propia de los autores del test donde los valores cr ticos dependen del modelo elegid
16. aximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for Money Oxford Bulletin of Economics and Statistics 52 169 210 Jumbe Ch 2004 Cointegration and Causality Between Electricity Consumption and GDP Empirical Evidence From Malawi Energy Economics 26 61 68 Ula I Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Kraft J y Kraft A 1978 On the Relationship Between Energy and GNP J Energy Dev 3 401 403 Manso J Rela es de Causalidade Entre Consumo de Energia Evolu o da Productividade e Crescimento do Produto Universidade de Beira Interior Portugal Soytas U Sari R y Ozdemir O 2001 Energy Consumption and GDP Relations in Turkey A Cointegration and Vector Error Correction Analysis Economics and Business in Transition Facilitating Competitiveness and Change in the Global Environment Proceedings Global Business and Technology Association 838 844 Yuan J Kang J Zhao Ch Hu Z 2008 Energy Consumption and Economic Growth Evidence from China at both Aggregated and Disaggregated Levels Energy Economics
17. bles l quidos Uwe Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a se comportan en el modelo como variables d bilmente ex genas en el sentido que lo presenta Enders 2010 2 Tabla 8 Estimaci n del VEC con restricciones Estimaci n del vector de correcci n de error con restricciones Muestra ajustada 1971 a 2010 Observaciones inclu das 40 luego de ajustes Errores estandar en J y estad stico t en Restricciones A 1 1 0 y A 2 1 0 Convergencia lograda luego de 1 iteraci n Test LR para restricciones rango 1 Chi cuadrada 1 540776 Probabilidad 0 462833 Ecuaci n de cointegraci n Ecc De coint 1 PBI BIENES 1 2 13E 07 GAS_TOT 1 0 00042 LIQUIDOS 1 0 00093 EN D PBI BIENES D GAS TOT D LIQUIDOS 0 000000 0 000000 804 808 Ecc De cointegraci n 1 0 00000 0 00000 127 948 NA NA 6 29012 1789052 0 686 9801 59 5707 830421 157 162 152 193 2 15439 437115 0 39142 4 Causalidad en el sentido de Granger Para finalizar el trabajo se incorpora un breve estudio de la relaci n de causalidad en el sentido de Granger entre la producci n final de bienes la oferta interna de gas y la oferta interna de l quidos Este pequefio apartado sigue la metodolog a empleada por Manso en su estudio de causalidad entre el consumo de energ a la evoluci n de la productividad y el crecimiento del producto para Portugal La causalidad en el se
18. cuidando las propiedades de las series de tiempo Dado que la mayor a de las series de tiempo econ micas son no estacionarias una estimaci n por m nimos cuadrados tender a mostrar resultados err neos o dar a cuenta de relaciones espurias Por ejemplo Akarca y Long 1980 no encuentran relaci n causal entre producto y consumo de energ a aduciendo que los resultados obtenidos por Kraft y Kraft 1978 surgen de relaciones espurias A medida que fue progresando la econometr a se fueron aplicando m todos novedosos estudiando las ra ces unitarias de las series arrojando estimaciones m s acertadas Sin embargo estos modelos recientes pueden fallar en detectar canales adicionales de causalidad Asimismo ciertos modelos pierden potencia al dejar de lado variables que potencialmente deber an estar incluidas Los ltimos trabajos utilizan la metodolog a de Modelos de Vectores Autorregresivos VAR dada la naturaleza no estacionaria de las series en cuesti n En especial se ha buscado encauzar la b squeda cient fica hacia Modelos de Vectores de Correcci n Error cuando las series se encuentran cointegradas siguiendo la metodolog a propuesta por Johansen 1995 En la ltima d cada estos estudios se han difundido hacia los pa ses en desarrollo Jumbe 2004 realiza un estudio de cointegraci n y causalidad sobre la Rep blica de Malawi encontrando causalidad bidireccional en sentido de Granger entre electricidad y PIB
19. est Residual Portmenteau para autocorrelaci n en VAR Hipotesis nula No presencia de autocorrelaci n residual hasta el rezago h Muestra 1970 a 2010 Observaciones inclu das 40 Estad stico Q ajustado 8 097471 NA 8 305099 NA 16 20719 0 3684 16 84165 0 3284 25 82615 0 362 27 24052 0 2934 32 96474 0 469 35 17229 0 3656 42 03911 0 4693 45 543 0 3269 El test es s lo v lido para rezagos superiores a los del VAR Rezago Estad stico Q df son los grados de libertad para la distribuci n aproximada chi cuadrado Para determinar la normalidad de los residuos existe una variedad de test El software E views tambi n ofrece la posibilidad de testearlo a trav s del histograma de los residuos En este caso se utiliz el test de Normalidad residual del VAR con la ortogonalizaci n de Cholesky Seg n se desprende de los datos proporcionados en la Tabla 5 a grandes rasgos es factible no rechazar la hip tesis nula de normalidad multivariada de los residuos del VAR Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Tabla 5 Test Portmenteau de autocorrelaci n de residuos Test de normalidad de residuos del VAR Ortogonalizaci n Cholesky Lutkepohl Hipotesis nula los residuos son multivariadamente normales Muestra 1970 a 2010 Observaciones inclu das 40 1 as 23m 1 os 3 exeun o 1 om gt 3 eis 2 1 06267 cwm 531m 3 1 9X amp Doo
20. metodol gica presentada por Johansen 1995 aplicando el m todo al caso de oferta de energ a y crecimiento del producto en Argentina La novedad que se intentar agregar es la posibilidad de estudiar la oferta de energ a desagregada entre oferta interna de gas y oferta interna de combustibles l quidos para apreciar cual es la din mica que lleva a retornar a valores de largo plazo en caso de que existan El paper se estructura de la siguiente forma en primer lugar se presentan las series de tiempo que se utilizar n como base para estudiar la relaci n entre consumo de energ a y producto en segundo lugar se presenta brevemente el marco metodol gico que sigue la propuesta de Johansen 1995 y los resultados emp ricos Luego se presenta un breve an lisis apartado de causalidad en sentido de Granger para finalizar con las conclusiones m s importantes y los desaf os que quedar n abiertos para futuras investigaciones m s exhaustivas Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a 2 Series de Tiempo El presente paper se realiza sobre tres series de tiempo Primero la serie denominada PIB Bienes resulta de la serie PIB Bienes a precios constantes de 1993 que se encuentra disponible en INDEC empalmada con una serie hist rica de PIB Bienes correspondiente a INDEC hasta 1980 y a la serie elaborada por O J Ferreres para los afios comprendidos entre 1970 y 1979 Por otro lado la serie Liquidos
21. ntercepto intercepto intercepto Criterio para elecci n de rezagos Schwarz Schwarz Schwarz Cantidad de rezagos 0 0 0 E Estad stico t 0 159945 2 102049 1 57502 Valor de probabilidad 0 9919 0 5293 0 7856 t cr tico 576 8 523623 8 523623 3 523623 Presencia de ra z Presencia de ra z Presencia de ra z Conclusi n ER EM ae unitaria unitaria unitaria Como puede observarse en la tabla precedente los test para las tres variables no permiten rechazar la hip tesis nula de presencia de ra z unitaria Se aplic el test ADF para la diferencia de las series En la tabla 2 se adjuntan los resultados Tabla 2 Test ADF sobre variables en diferencias dif PIB Bienes dif Gas Total dif L quidos Tipo de Modelo Tendencia e Tendencia e Tendencia e intercepto intercepto intercepto Criterio para elecci n de rezagos Schwarz Schwarz Schwarz Valor de probabilidad 0 001 0 0003 0 0008 t cr tico 576 3 526609 3 526609 3 526609 e Ausencia de ra z Ausencia de ra z Ausencia de ra z Conclusi n EXE np EM unitaria unitaria unitaria Las tres variables en diferencia utilizando el mismo modelo que en el caso anterior presentan un valor de probabilidad tal que permiten rechazar la hip tesis nula Parecer a sbs Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a que las series en diferencia se comportan como si no tuvieran ra z unitaria Por tanto es factible suponer que las
22. ntido de Granger desarrolla por el premio nobel Clive Granger basado en un trabajo previo del matem tico Norbert Wiener es un t rmino utilizado para dar a entender que una variable x puede ser Seg n Enders 2010 en el marco de un sistema cointegrado si una variable no responde a la discrepancia respecto del equilibrio de largo plazo se la denomina d bilmente ex gena EA I Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a pronosticada en mejor medida si se incluyen rezagos de otra variable y Cuando ciertos rezagos de la variable y ayudan a explicar el comportamiento de la variable x se dice que la variable y causa en sentido de Granger a la variable x Para probar la causalidad en sentido de Granger se utiliza el Test de Granger El mismo consiste en verificar si los rezagos de la variable y incorporados en la estimaci n de x son estad sticamente significativos Cabe resaltar que el test debe aplicarse en series estacionarias Por lo tanto dado que tanto PIB Bienes como Gas Total y L quidos son variables I 1 el test debe realizarse sobre las diferencias de las mismas La hip tesis nula del test es la no presencia de causalidad en sentido de Granger Por ultimo se agrega que el test se realiz con un rezago dado que es informaci n que uno obtiene del VAR irrestricto estimado en la metodolog a propuesta por Johansen 1995 Sin embargo los resultados no se modifican si se agrega un rezago m
23. o y del tamafio de la muestra El test se realiza a una cola 1 En el trabajo seminal de Dickey y Fuller se utilizaron las ecuaciones 1 a 3 dado que supon an que trabajaban con un AR 1 Sin embargo luego refinaron las estimaciones y agregaron rezagos de la variable dependiente de aqu proviene el t rmino aumentado del test actual Up o M Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Resta agregar que a pesar del uso difundido del ADF aqu utilizado diversos autores han recalado en la baja potencia de los mismos Se ha demostrado que el ADF tiene un sesgo a sefialar la presencia de ra z unitaria cuando la serie no la tiene En particular en presencia de cambio estructural el ADF tiende a derivar conclusiones err neas Sin embargo se dejan estas cuestiones de lado en el presente paper dado que escapan el alcance del mismo A continuaci n se presenta la tabla 1 con los resultados encontrados al realizar el test de DickeyFuller sobre las series utilizadas en el trabajo La elecci n de rezagos fue realizada autom ticamente mediante el software E views imponiendo la elecci n a trav s del criterio de bondad de ajuste de Schwarz El tipo de modelo utilizado fue el 3 con tendencia e intercepto dado que es el que mejor se ajusta a la morfolog a de las series Tabla 1 Test ADF sobre variables en nivel EU PIB Bienes Gas Total Tipo de Modelo Tendencia e Tendencia e Tendencia e i
24. obabilidad de MacKinnon Haug Michelis 1999 N mero de ecc De cointegraci n Antovalue Estad stico del Valor cr tico al Probabilidad hipotetizadas autovalor 0 05 Ninguna 0 518066 29 19791 21 1316 0 00 A lo sumo 1 0 130073 5 57382 14 2646 0 668 A lo sumo 2 0 063475 2 62317 3 8415 0 105 Test dem ximo autovalor indica 1 ecc De cointegraci n al nivel de confianza de 0 05 Muestra rechazo de la hipotesis a nivel de 0 05 de confianza Valores de probabilidad de MacKinnon Haug Michelis 1999 Redel German Diego Alejandro Relaci n entre producto y oferta de energ a Sobre el modelo VAR estimado se aplica el test de cointegraci n La tabla 7 presenta los resultados obtenidos obtenidos a trav s del software E views En primer lugar cabe resaltar que se llev a cabo el tercer tipo de test de cointegraci n seg n la especificidad que se desprende de la morfolog a de las series presentan tendencia lineal e intercepto El test de cointegraci n posee dos partes Por un lado se testea la presencia de cointegraci n a trav s del test de la traza Por el otro se observa el valor del m ximo autovalor que surge de la ecuaci n caracter stica Para mayor informaci n sobre el test de Johansen se puede consultar Enders 2010 o manual de usuario de Eviews En la tabla 7 se observa que tanto a trav s del test de la traza como por medio del test de mayor autovalor las series presentadas se encuentran cointegradas observ
25. series en niveles son integradas de orden 1 I 1 Una vez que se estableci el orden de integraci n de las series se emplea la metodolog a desarrollada por Johansen 1995 para estudiar la relaci n de largo y corto plazo si existiera entre la oferta desagregada de energ a y el crecimiento en la producci n de bienes Replicando la metodolog a se estima un modelo VAR p sin restricciones para explorar la relaci n entre las series determinar la cantidad de rezagos a incorporar p y determinar los rezagos ptimos del modelo VEC p 1 El VAR es un modelo econom trico utilizado para capturar la interdependencia lineal entre m ltiples series de tiempo Cada variable dentro del VAR es explicada por sus propios rezagos y los rezagos del resto de las variables incorporadas en el vector Posee la siguiente forma Ye A1Yt 1 to ApYt p BX et En primer lugar se utiliza el test para determinar la cantidad de rezagos a incorporar en el VAR sin restricciones En el VAR se incorporan las tres variables Luego de estimar el VAR se realiza un test para determinar la cantidad de rezagos de las variables a incorporar La tabla 3 presenta los resultados del test Tabla 3 Test para selecci n de orden de rezago Selecci n de orden de rezago para VAR Variables end genas PBI BIENES GAS TOT LIQUIDOS Ex gena c Muestra 1970 a 2010 Observaciones inclu das 36 Criterios de selecci n de rezagos Error final de Rezago LogL Test
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