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presentación - Departamento de Informática y Automática, UNED

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1. constituye un par metro de dise o F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia Justificaci n analitica A Oas Fa Da es B Oas lp Db G jo 30 L o r G jo G jo r gif 180 K J 30 a n l go 180 a I Katik o o Boro 5 eosa 4 json a o r o T a A ver desarrollo completo en el documento F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia Justificaci n vectorial A Far Da B lp Db G jo OA X jo eT J Bei D 0 I G Go K E F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia Incluye como casos particulares Tabla 5 1 Ajuste por margen de fase Ajuste por margen de ganancia G o G Go 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia uaun Se puede particularizar para otros controladores 1 PI T tg 6 ep T 8204 0 a PID interactivo o paralelo conversi n PID no interactivo PID con filtro derivativo PID F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia Casos interesantes Caso 1 El punto A no se puede elegir sino que ya viene prefijado por ejemplo porque proviene de una experiencia de oscilacion mantenida y por tanto esta situado en el eje real negativo cu les son los posibles puntos destino B Caso 2 Conocida la funci n de transferencia G s de un modelo del proceso y la fase
2. 2 Funci n de Transferencia Introduzca modelo en formato MATLAB numerador G s denominador n oa 148 03 Configuraci n Dise o An lisis Gr fico Acerca de 2 MARGEN DE FASE L 1 l 1 l 1 l 0 5 10 15 20 25 30 35 40 CONTROL ERROR Kp Ti Td 1 2946 1 7537 047537 BORRAR CERRAR O 5 10 15 20 25 30 35 40 SINTONIA POR MARGEN FASE RESULTADOS ESPECIFICACIONES CONTROLADOR MF MF 9 45 Kp MG Tdi 04 Ti wcMF Control PID B Td wcMG Calcular Cancelar Aceptar Ejemplo con SISO herramienta en Matlab F Morilla PIDLoopShaping 1 2 t x LS E amp io ka a kas k A a e El tercer m dulo del ILM Interactive Learning Modules Project J L Guzm n U Almer a S Dormido UNED K J Astrom Lund Institute Sweden y T H gglund e Complemento al libro PID Control de Astr m y H gglund 2005 EGA 1 En evaluaci n invitaci n personal de los autores desde diciembre de 2005 Manual de usuario x disponible en curso e virtual Kk le e Desarrol lado en Sysquake 3 3 wwv i calerga com w p Y F Morila PIDLoopShaping 1 2 PIDLab Sysquake Runtime File Edit Settings Plots Figure Layout View Help FERA L pla
3. y centro 1 0 e Convertir a coordenadas r y 0 Aplicar el procedimiento general de ajuste A B para el rango de frecuencias de inter s Evaluar la condici n de tangencia de todas las soluciones e Elegir la frecuencia de dise o o que minimiza la condici n de tangencia F Morilla 4 Ajuste por maximo de sensibilidad Dormido y Morilla 2004 e Conversi n a coordenadas r y 6 r sen 0 r sen 0 atan I l r cos 0 sen 5 b e En la condicion de tangencia intervienen las derivadas de r y 0 respecto a la frecuencia ver desarrollo completo en el documento F Morilla 4 Ajuste por maximo de sensibilidad Ejemplo de ajuste PI w sss para M 2 y 8 30 s 0 3 s 0 65 1 Condici n de tangencia Frecuencias en las que puede haber coritacto con el punto B Frecuencia elegida F Morilla 4 Ajuste por maximo de sensibilidad Ejemplo de ajuste PI w sss para M 2 y 0 230 s 0 3 s 0 65 1 Soluci n para el ajuste por MS Parejas Kp K que puede producir contacto con el punto B Parejas Kp K que garantizan condicion de tangencia dentro de la tolerancia exigida F Morilla 4 Ajuste por maximo de sensibilidad Ejemplo de ajuste PID 0 3 Tp T 0 1 para M 2 y 0 30 96 03 s 0 65 1 Soluci n para el ajuste por MS Parejas Kp K que puede pr
4. del punto B por ejemplo porque se ha especificado el margen de fase o el margen de ganancia cu l es el rango de frecuencias para el que existe solucion con un controlador PI PD o PID Caso 3 Conocido el rango de frecuencias para el que existe soluci n con un controlador Pl o PID qu valor dentro de ese rango se debe elegir como frecuencia de dise o F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia EE y yR Se conoce un punto A situado en el eje real Cu les son los posibles puntos destino B Soluci n Depende del controlador Caso particular F rmulas de Ziegler y Nichols F Morilla A o s Se conoce el modelo del proceso y se ha elegido B En qu rango de frecuencias existe soluci n Soluci n Depende del controlador Caso particular PID Posibles Posibles puntos B puntos A F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia OO 1 E q PTPEL Se conoce el rango de frecuencias en el que existe soluci n qu frecuencia de dise o se debe elegir Para ajustes PI y PID es normal elegir aquella frecuencia de disefio que permite conseguir la m xima ganancia integral El motivo es que al maximizar K se est minimizando la integral de error IE frente a cambios en la carga Wa rd s Ejemplo F Morilla Archivo 15 0 5 MEN PRINCIPAL 10 T T T T 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia
5. CONTROLADORES PID AJUSTE EN FRECUENCIA Fernando Morilla Garcia Dpto de Informatica y Automatica ETSI de Inform tica UNED Madrid 8 de marzo de 2007 Contenido REPASO A LOS TIPOS DE AJUSTE AJUSTE EN EL DOMINIO EN FRECUENCIA Por MF por ES AJUSTE COMBINADO POR MF Y MG JA AJUSTE POR M XIMO DE SENSIBILIDAD 2 AJUSTE CON GANANCI IAS INDEPENDIENTES EJEMPLOS CON SISO y CON PIDLoopShaping kas e e P lt t x lt t F Morilla 1 Tipos de ajuste Qu se entiende por prueba y error Modificaciones sucesivas de los par metros de control hasta conseguir las especificaciones Ej de procedimiento en pag 10 y 11 Cap 1 Se emple en el intercambiador de calor Cap 7 y primer seminario Qu inconvenientes presenta Sucesivas comprobaciones del comportamiento del sistema en lazo cerrado NO permitidas en la planta real por el coste en tiempo y el coste en la producci n S posibles off line en simulaci n No hay certeza de poder conseguir las especificaciones Por que se utiliza Porque hay personas muy experimentadas con modelos emp ricos del sistema de control proceso controlador Es complemento ajuste fino de otros procedimientos de ajuste F Morilla 1 Tipos de ajuste Oo AAA Especialmente orientado al mundo industrial Debido a la gran dificultad para obtener una descripcion analitica del proceso En que consi
6. ne Graphics delet ILM PID LoopShaping Liem Instructions Theory Process Kp 1 l delay 0 000 Mode Move O Add O Remove Gp s Poles Zeros O Integrator 2 x 2 5 5 Controller Tuning O Constrained PI amp Constrained PID Q Free Constraints UNo OPn OGm OM OM OM wdesign 1 2 l slope 60 I k Proportional gain 154 K Proportional gain 154 ki Integral gain 1 89 Ti Integral time 0 87 kd Derivative gain 0 68 Td Derivative time 0 41 Robustness and Performance 49 Mt 145 Gm 20 Wt 166 Waec inf Pra 41 88 nan Wt 1 40 22 n 2 F Morilla 8 i enc ecu fr la de nio dom eene just Ejemplo co Figure 1 Main File Configuration Help 2A n PIDGUI herramienta en Matlab s 3 40 95 2 41 185 0 3 B7 Oden Kos He s dre E 4156 15 B5 ssssssesposssoss4urpssssteksssossqoncuss 3 3 9 3 Ajuste combinado por MF y MG Dados A origen y B destino MF D origen y E destino MG Qu par metros de control permiten simultaneamente A ByYyD E Metodologia para este tipo de ajuste Morilla y Dormido 2000 G 10 GGW F Morilla 3 Amate combinado por MI Fy MG e Posible si existe una pareja de frecuencias cos _ cos r TAN o a leo o fare o el o Jaa
7. ngs Plots Figure Layout View Help LN s 1 ILM PID LoopShaping gt Instructions Theory G s Process Kp 1 l n 3 Se observa Kp lt 0 K gt 0 Kp lt 0 Controller Tuning Constrained Pl 8 Constrained PID Q Free Constraints Ono Gm Oms OM OM wdesign 0 44 l slope 90 l k Proportional gain 0 21 K Proportional gain 0 21 ki Integral gain 0 06 Ti Integral time 3 24 kd Derivative gain 1 08 Td Derivative time 5 26 Robustness and Performance Ms 200 Mt 1 00 Gm 200 Pm 66 31 Ws 0 08 Wt 0 44 Wg 0 44 Wt 0 07 Z Z F Morilla 5 Ejemplo intercambiador de calor Repaso al modelo obtenido en lazo abierto y a los ajustes empiricos Utilizar un modelo del proceso aunque sea simple d Elegir el controlador PI o PID con a acotado 0 fijo e Utilizar como especificaci 5n el MF o el MG Incorporar elecci n autom tica dela frecuencia de dise o y de Probar a combinar MF y MG bs Y be eo PAS le Probar M lt k Ww 4 he w k x DUCADO 1165 J hyun Estimacion en lazo abierto Ejemplo Intercambiador de calor Cap 7 Salida temperatura del liquido Caracteristica al 28 396 50 0 283 52 22 50 50 63 t 12 32 min Entrada apertura de valvula Caracteristica al 63 2 50 0 632 52 22 50 51 40 t 15 96 min 20 25 30
8. oducir contacto con el punto B Parejas Kp K que garantizan condicion de tangencia dentro de la tolerancia exigida F Morilla 4 Ajuste por maximo de sensibilidad Ejemplo de ajuste PID 0 3 T T 0 1 para 2 y 0 30 9 F 03 s 06s I s 06s 1 qu soluci n es mejor Diagrama de Nyquist wa 1 1904 F Morilla dad nsib 2 y 0 de se 0 1 para M mo uste por j Ejemplo de aju 4A 05 409 D Tp T ste Pl Figure 1 Main File Configuration Help PID Tari fix o 53 4 952 11 185 40 3 po UIT o o o Di lli s Osa PT TOI E TA EU I TTT TEFA TEST S YQ POT Bill BSI BI 4 Ajuste con acciones independientes Sin imponer relaciones entre los par metros de control y sin restricciones en sus signos K Controladores PID paralelos G sj 3 K K S Calculo de par metros K C08 Pero a adiendo una condici n geom trica por ejemplo la pendiente en el punto B a la respuesta en frecuencia que aporte una nueva expresi n preferiblemente entre K y Kp F Morilla 4 Ajuste con acciones independientes Ejemplo con PIDLoopShaping MG 2 con pendiente 909 PIDLab Sysquake Runtime File Edit Setti
9. re C0 d e Par metros de control Kp T y Tp por MF a o por MG a 0 F Morilla 3 Ajuste combinado por MF y MG Ajuste combinado por margen de fase y margen de ganancia Ventajas e Garantiza estabilidad Desaparece el grado de libertad en frecuencia e Permanece el grado de libertad en TT Desventajas La soluci n puede no existir La soluci n no es inmediata sist de ecuaciones no lineales Se recomienda recurrir a la soluci n gr fica F Morilla n Matlab MF binado por lenta e m DGUI herram CO PI e n just Ejemplo co Figure 1 Main File Configuration Help 3A s 3 40 95 2 41 185 40 3 07 lE oy 15 Ausus 1 1 a f j p q j p B5 ED 4 Ajuste por maximo de sensib Dados A origen y B destino del c rculo M Qu par metros de control permiten simult neamente A gt B y que G jo G jo no invada al c rculo 2 Metodolog a para este tipo de ajuste Dormido y Morilla 2004 Justificaci n con una sola especificaci n M se G 0 G Go imponen restricciones al MF y al MG F Morilla 4 Ajuste por maximo de sensibilidad pll FF 1 0 LL NNN hEi Dormido y Morilla 2004 Fijar B especificando su posicion relativa 0 05 a 452 en el c rculo de radio r 1 M
10. ste el ajuste empirico Paso 1 Estimacion de caracteristicas dinamicas del proceso Lazo abierto Lazo cerrado Paso 2 C lculo de par metros de control f rmulas de sintonia Qu ventaja presenta Suele ser una buena aproximaci n a la soluci n del problema de ajuste sinton a F Morilla 1 Tipos de ajuste pll FF 5 D D D l E E Qu se entiende por ajuste analitico Procedimiento sistematico para la determinacion de los par metros de control Ej El ajuste por asignaci n de polos Cap 4 Particularizaciones de un metodo de dise o Qu caracter sticas presentan Admiten un modelo generico del proceso Ofrecen grados de libertad al usuario Se apoyan en herramientas de an lisis y dise o cl sicas Permiten alcanzar las especificaciones sin necesidad de un posterior ajuste fino F Morilla 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia Es un ejemplo de Ajuste Analitico Dados A origen y B destino Qu par metros de control permiten A B ss a m Metodolog a para este tipo de Grjo ajuste Morilla y Dormido 2000 2 Ajuste en el dominio de la frecuencia pll FF 1 NNN hEE Astrom y Hagglund 1995 Controladores PID no interactivos Gc 5 Kp t m Tp IS Calculo de parametros r COS o La le 6 6 Jante 0 9 Tp 0 Ti T 20 0 La raz n
11. tiempo en minutos cambio en la temperatura 52 22 50 3 022 T 545min_ T 0 51min cambio en la apertura 60 50 F Morilla F rmulas de sintonia Ajustes para el intercambiador de calor Caracter sticas del proceso Respuesta mon tona creciente K 0 22 T 5 45 T 0 51 F cil de controlar No se pueden emplear todas las f rmulas de sinton a F Morilla F rmulas de sintonia Resultados de los ajustes para el intercambiador Salida temperatura del liquido continuo En regulacion 20 25 30 tiempo en minutos 20 en P F Morilla F rmulas de sintonia Resultados de los ajustes para el intercambiador Salida temperatura del liquido PI continuo En servo 15 20 25 30 35 40 45 50 Control apertura de v lvula 20 25 30 35 40 45 50 tiempo en minutos F Morilla Ajustes en frecuencia Para el intercambiador de calor 022 os O assi 1 4 con 305 1 4 con 309 F Morilla Pruebas con el modelo lineal del intercambiador MEN PRINCIPAL ABI Archivo Configuraci n Dise o An lisis Gr fico Acerca de Pl 0 45 y A 3 SALIDA PI M 1 4 con 309 CERRAR F Morilla ES l S sB PRR 8 8 m Ld x e PRP ABEB B Jem PRP 855 Y Iin S PRR 8 8 PRR 8 S v in S a E PRR 8 S

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