Análisis de tensiones en árboles de geometría compleja bajo
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1. 2 3 Di m Int 22 mm 238 67 4 10 0 46413 Aro di m Int 215 227 2 1 o 4 1 o 2 1 02 0 4645 58 mm Tabla 3 Resultados notables obtenidos de los modelos Conclusiones El an lisis de los resultados permiti demostrar que los rboles son capaces de soportar las cargas de dise o para las condiciones de explotaci n cumplimentando las condiciones de resistencia y rigidez se al ndose que debido al efecto girosc pico se sobrepasan dichos limites por lo que se hace una proposici n de cambio en el dise o que salva esta situaci n La modificaci n del dise o es posible debido a que los valores de tensiones en los elementos permitir disminuir peso mejorar la capacidad de carga y hacer m s compacto el multiplicador mejorando su competitividad Adicionalmente existe la posibilidad de redise ar la etapa de salida por bajas cargas con su evidente impacto en la compactaci n dimensional y en costos Es posible la sustituci n del acero actualmente empleado por otros m s baratos cuyas propiedades mec nicas y tratamiento t rmico satisfagan los requerimientos de servicio y de carga actuante Referencias 1 Alvarez J V Apuntes para el Curso de postrado Los Elementos finitos Aplicados a la T cnica Imprenta ISJAE 1987 2 Bathe K J Finite Elements Procedure in Engineering Analysis McGraw Hill Book Co London 1980 3 Fenner T F Finite Element Methods for Engineers Mcmillan P2. un multiplicador planetario tipo 2KH A destinado a emplearse en aerogeneradores de electricidad En el mismo se presentan los modelos f sico matem ticos de dichos rboles para ser analizados mediante el m todo de los elementos finitos considerando el estado de carga que surge al funcionar el mecanismo y contemplando el efecto adicional de las cargas girosc picas Se muestran las zonas de conflicto de tensiones y se analizan propuestas de dise o que permitan garantizando la resistencia y rigidez realizar variaciones dimensionales y mejorar la compacidad de los elementos disminuyendo a la vez el peso de los mismos Introducci n El objetivo del presente trabajo es determinar la distribuci n de tensiones en dos rboles portasat lites de compleja geometr a rbol de entrada e intermedio pertenecientes a un multiplicador planetario destinado a ser empleado en aerogeneradores de producci n nacional Todas las ruedas dentadas del mecanismo corona sat lites y sol son de dientes rectos no existiendo componente axial de carga en el sistema La componente axial de carga externa producto del viento es absorbida por el soporte HG convenci n CIENT FICA DE INGENIERA Y ARSUMTECTURA figura 1 El sistema es accionado por la energ a del viento y posee un accionamiento de frenado que evita que sobrepase la velocidad nominal de rotaci n de entrada 100 min Para realizar el an lisis se hace uso de t cnicas computacionales e
3. 117 0 0000E 01 sy 9 QO008 01 Z 2 186401 EZ 1 3349E 01 PA mm 4 3729E 01 mr 2 6697E 01 Y JUN 6 5593E 01 MUU 4 0046E 01 IIA A 2 8 7458E 01 2 5 3395E01 LATE 0932E 02 67438 01 f 1 3119E 02 INTO 0092E 01 la a IEA IA 067902 A DOMAEROZ AA 34902 AA da 1 4604E 02 te 60182 02 GEZAN 735302 W B68BE 02 2 00238 02 3 2797E 02 Figura 4 Modelo de elementos Finitos de rbol de entrada y rbol intermedio Se puede observar que el valor m ximo de la tensi n normal equivalente en el rbol de entrada es de 200 2 MPa y en el rbol intermedio es de 328 MPa y ocurre en el vaciado interior observable al girar el rbol Este valor hace peligrar la resistencia del elemento A continuaci n se muestra una propuesta para mejorar esta situaci n figura 5 eliminando dicho vaciado Se muestra adem s los valores notables de tensiones y deformaciones en la tabla 3 MISES STRESS CIA 0 0000E 01 IN a 1 5912E 01 SN 3 18238 01 dll E i a si g 4 7735E 01 6 36546E 01 Ly W i 7 9558E 01 9 5469E 01 o i T 1 1138E 02 ERA 1 27296E 02 1 4320E 02 TT 1 5912E 02 fa ll me j el 1 7503E 02 1 9094E 02 2 0685E 02 2 2276E 02 Z 3867E 02 Tensi n ngulo Normal Giro Equival Ttal Mpa Discot 931 Disco1 22 40 10 0 46413 10 0 4645 10 0 46423 1 2 210 2107
4. A SH VP eowincion CIENT FICA DE INGENIERA Y ARSUMTECTURA An lisis de tensiones en rboles de geometr a compleja bajo cargas debido al efecto girosc pico M S nchez Noa J Wellesley Bourke Funcasta Ma E Garc a Dom nguez L Mart nez Delgado C Fabr Sentile 1 Dpto de Mec nica Aplicada Facultad de Ing Mec nica ISPJAE Calle 127 s n CUJAE Marianao 15 Ciudad Habana Tel fono 260 2267 Fax 537 2602267 E Mail msanchezOmecanica ispjae edu cu 2 ALCOM Boyeros Km 31 2 Tel fono 54 5092 Resumen En el presente trabajo se exponen los resultados del an lisis realizado en rboles de compleja geometr a pertenecientes a un multiplicador planetario tipo 2KH A destinado a emplearse en aerogeneradores de electricidad En el mismo se presentan los modelos f sico matem ticos de dichos rboles para ser analizados mediante el m todo de los elementos finitos considerando el estado de carga que surge al funcionar el mecanismo y contemplando el efecto adicional de las cargas girosc picas Se muestran las zonas de conflicto de tensiones y se analizan propuestas de dise o que permitan garantizando la resistencia y rigidez realizar variaciones dimensionales y mejorar la compacidad de los elementos disminuyendo a la vez el peso de los mismos Modalidad Oral Power Point Resumen En el presente trabajo se exponen los resultados del an lisis realizado en rboles de compleja geometr a pertenecientes a
5. n particular el empleo de un programa profesional de elementos finitos gt Tipo 2KH A soporte gt N mero de etapas 2 o multiplicador Relaci n de Transmisi n de cada etapa 1 4 Potencia de dise o 2 5 kW i Velocidad de rotaci n a la entrada 100 min Velocidad de rotaci n a la salida 1600 min l Velocidad del rbol intermedio 400 min Eficiencia del Multiplicador 0 94 Caracter stica de carga en la m quina movida Choques Suaves Fiabilidad Media e Engranajes Ruedas de dientes rectos no rectificados Datos T cnicos del Multiplicador Cantidad de sat lites 3 Planetario 2KH A Figura 1 Aerogenerador Generalidades Para el an lisis de los elementos objeto de estudio se necesita modelar cada rbol tomando en cuenta el material empleado caracter sticas geom tricas estado de carga y condiciones de apoyo En este sentido se confeccionaron los siguientes modelos Modelo f sico matem tico del rbol de entrada primer portasat lites Modelo f sico matem tico del rbol intermedio segundo portasat lites Los modelos son procesados obteni ndose las caracter sticas est ticas y din micas de los elementos modelados es decir los esfuerzos y desplazamientos que se originan bajo las condiciones de carga En los mencionados modelos se debe contemplar La geometr a del sistema Sistema de cargas actuantes Restricciones de movimiento del sistema Estos aspectos ser n a
6. nalizados tomando en cuenta las posibilidades y caracter sticas del programa empleado Restricciones al movimiento y ubicaci n de las cargas actuantes El programa empleado brinda la posibilidad de utilizar tres tipos de elementos 4 barras placas triangular y cuadril teros y poliedros tetraedros pentaedros y hexaedros estas posibilidades se deben conjugar con las caracter sticas de los elementos a simular en este caso todos los elementos simulados son cuerpos de revoluci n emple ndose los poliedros para generar los mismos en particular pentaedros y hexaedros Esta selecci n conlleva el empleo de gran cantidad de nodos para garantizar una adecuada discretizaci n tabla 1 rbol Penta Hexa elementos elementos Co a 2 Entrada Tabla 1 Nodos y tipos de elementos empleados Cargas actuantes Las cargas que b sicamente act an son de torsi n debido a la transmisi n dentada y a las cargas que surgen por el efecto girosc pico y el peso de los elementos De los datos de dise o 7 en el caso de movimiento uniforme se tiene lo siguiente observable en la tabla 2 Carga rbol Torque Tangencial 3 Tabla 2 Cargas Actuantes Discretizaci n de los rboles ISS PIE AAA O L INF KA 4 i ES 0 d QT SAT Figura 3 Modelo geom trico rbol intermedio An lisis de las cargas debido al efecto girosc pico MISES STRESS MISES STRESS a 2
7. ress LTD London 1975 4 Manual del Usuario MSC PAL2 MacNeal Schendler Corporation Los Angeles California 1987 5 Otero P L Novo S C Fern ndez S M Desarrollo del M todo de los Elementos Finitos Primera parte Revista Ingenier a Mec nica Cuba 1997 6 S nchez N M An lisis de rboles Portasat lites del Multiplicador Planetario 2KH AM Tesis de Maestr a en Dise o Mec nico 1999 7 Tejidor A E Software para el C lculo de Transmisiones Planetarias 2KH AM Trabajo de Diploma ISPJAE 1995 8 Zienkiewcs O C El M todo de los Elementos Finitos Editorial Revert S A Espa a 1982
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