17 Introducción de Elementos de Investigación en un Curso de
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1. Calcula y estima los valores necesarios para valorar el riesgo en finanzas e Evidencias del desempe o 1 Desarrolla o aplica modelos para asignaci n de cr ditos 11 Calcula el valor en riesgo de un instrumento o una instituci n fi nanciera iii Analiza el riesgo de una decisi n financiera d Acci n 4 Modelaci n en finanzas e Contexto Trabajo en instituciones financieras o burs tiles e Criterios de ejecuci n Modela matem ticamente las diversas situaciones fi nancieras e Evidencias del desempe o 1 Plantea modelos matem ticos que explican el com portamiento de los instrumentos financieros 11 Realiza experimentaci n com putacional para probar los modelos propuestos 17 4 Descripci n de la Intervenci n En el cap tulo 7 p gina 95 se describen las actividades generales del curso concernientes al fomento del pensamiento complejo En la presente secci n describimos nicamente aquellas actividades relacionadas con el desarrollo de las competencias relacionadas con la vinculaci n docencia investigaci n descritas m s arriba 17 4 1 Revisi n bibliogr fica En el cap tulo 7 tambi n se indican diversas lecturas que fueron preparadas por los es tudiantes muchas de las cuales se refieren a contextualizar el azar en la sociedad Estas 214 J Trejos lecturas se hicieron en diversos idiomas y dieron origen a documentos de s ntesis y ex posiciones por parte de los estudiantes Sin embargo no se pueden2. considerar lecturas en temas de investigaci n actualizada en el campo actuarial Por ello se estudi una publicaci n peri dica importante en nuestra regi n lati noamericana como lo es la Revista Actuarios Trabajando Revista Mexicana de Inves tigaci n Actuarial Aplicada publicada por el Colegio Nacional de Actuarios CONAC de M xico Primero se hizo una b squeda por Internet y la revista fue escogida por su actualidad pertinencia en nuestro medio y su disponibilidad de acceso desde el campus de la Universidad de Costa Rica Los 4 art culos estudiados contenidos en el volumen 1 n mero 1 de 2008 fueron 1 Alternativas de cobertura para riesgos catastr ficos Un modelo para el bono catas tr fico de R Alvarez y M T Ram rez pp 30 57 2 Una aplicaci n del modelo de regresi n lineal para el an lisis de una variable re levante del turismo en M xico de 1980 a 2006 de R Arcos y V M Guerrero pp 58 84 3 Modelo de rezagos distribuidos de nivel de tarifa y utilidad t cnica para seguro de autom viles residentes de A Hern ndez y M T Moreno pp 85 113 4 Seguro agr cola param trico para cat strofes por sequ a con base en estaciones climatol gicas de L Castellanos pp 114 136 Las lecturas se expusieron individualmente con ayuda de l minas hechas en Power Point C o Beamer o al plenario de la clase y durante la exposici n se invit a la dis cusi n sobre los con
3. 17 Introducci n de Elementos de Investigaci n en un Curso de Estad stica Actuarial Javier Trejos Zelaya Escuela de Matem tica Universidad de Costa Rica E Mail javier trejos ucr ac cr Resumen Se presentan los elementos de investigaci n introducidos en una intervenci n en el aula donde se ha trabajado en el modelamiento de situaciones actuariales Se describen las principales actividades desarrolladas y se comentan las ventajas y desventajas de cada una de ellas as como sus alcances y limitaciones La actividad m s importante fue el abordaje de un problema de la sociedad determinar si los pesos de las bolas usadas en los sorteos de loter a son razonablemente similares Palabras clave estad stica actuarial TIC pruebas de hip tesis revisi n bibliogr fica 17 1 Contexto de la Intervenci n El curso de Estad stica Actuarial II sigla CA 403 est ubicado en el 4 a o de la carrera de Ciencias Actuariales de la Universidad de Costa Rica y es impartido por la Escuela de Matem tica Es un curso semestral donde el semestre consiste en 15 semanas de clases m s dos semanas para evaluaciones finales Tiene 5 horas semanales de clases presenciales Los estudiantes llegan al curso habiendo aprobado 3 a os de la carrera en la que han recibido una formaci n en matem ticas c lculo an lisis matem tico b sico lge bra probabilidad estad stica descriptiva an lisis num rico y en actuariado teor a del inte
4. a de Ciencias Actuariales seg n el enfoque funcionalista 6 usado por Verdejo 2006 las cuales son descritas aqu con mayor detalle Competencia espec fica 1 Funci n Matem tica Actuarial Situaci n C lculo actuarial a Acci n 1 Modelaci n en seguros Contexto Trabajo en empresas o instituciones de seguros Criterios de ejecuci n Calcula y estima los valores necesarios para valorar el riesgo en seguros Evidencias del desempe o 1 C lcula primas para seguros de vida de accidentes de incendio etc mediante hojas electr nicas o programas espec ficos 11 Estima 17 Vinculaci n Docencia e Investigaci n Matem tica 213 el tiempo de vida de diversos agentes 111 Elabora tablas de vida iv Elabora el manual del usuario que indica la forma de uso de los instrumentos b Acci n 2 Modelaci n en seguridad social e Contexto Trabajo en instituciones de seguridad social e Criterios de ejecuci n Calcula y estima los valores necesarios para valorar el riesgo en pensiones e Evidencias del desempe o 1 Estima tiempo de vida de los cotizantes 11 Elabora O ajusta tablas de vida de la poblaci n 111 Calcula los montos de pensiones en un r gimen espec fico iv Elabora planes de retiro y pensiones v Elabora el manual del usuario que indica la forma de uso de los instrumentos de c lculo c Acci n 3 Modelaci n en banca e Contexto Trabajo en instituciones bancarias e Criterios de ejecuci n
5. ceptos expuestos Cada estudiante elabor un resumen sint tico de algunas de estas lecturas y lo comparti con el resto del grupo 17 4 2 Proyecto sobre un problema real Se escogi un problema relacionado con la tem tica del curso que sea de dominio p blico Para ello se decidi aprovechar un trabajo iniciado en un curso previo refe rente al an lisis de los pesos de las bolas que se usan en el sorteo de la loter a en Costa Rica En efecto existe la creencia popular de que las bolas est n sesgadas es decir que hay algunas bolas que pesan m s que otras y por ello tienen tendencia a salir m s fre cuentemente en los sorteos Es de notar que no es cierto que haya difrencia significativa en la frecuencia de los n meros ganadores sino que es simplemente una creencia que circula en el ambiente de los jugadores de loter a En el presente curso se hizo un trabajo de an lisis de los pesos de las bolas usadas por la Loter a Nacional en Costa Rica con el fin de determinar si las bolas tiene aproxima damente el mismo peso o bien si se puede determinar que hay algunas significativamente m s pesadas que otras En conjunto con los estudiantes se fue delimitando el problema 17 Vinculaci n Docencia e Investigaci n Matem tica 215 para escoger los grupos de bolas m s pesadas y las m s livianas de acuerdo con el al goritmo ptimo de W D Fisher basado en programaci n din mica y que fue estudiado e implementado computa
6. cionalmente de forma independiente por los estudiantes para luego pasar a la prueba de hip tesis de comparaci n de las medias de los pesos de las bolas pesadas y las bolas livianas Se determin que dichosamente no se encontr diferencia significativa en los pesos de los grupos de bolitas Por otra parte se hizo una prueba de chi cuadrado entre las frecuencias de aparici n de cada n mero como premio mayor de la loter a en los ltimos y los pesos de las bolitas lleg ndose a la conclusi n de que las variables son independientes 17 5 Resultados Las actividades de investigaci n desarrolladas permitieron a los estudiantes tener una formaci n preliminar para adquirir ciertas destrezas de investigaci n e B squeda de referencias bibliogr ficas con una orientaci n de parte del profesor en cuanto al tema y las fuentes bibliogr ficas escritas y electr nicas e Redacci n de reportes de lectura mediante un documento con caracter sticas defini das e Presentaci n tipo coloquio de las lecturas llevadas a cabo e Elaboraci n de experimentos de c lculo para la comprobaci n de hip tesis e Redacci n de un reporte de experimentaci n Creemos que la implementaci n de estas actividades de investigaci n fue muy exi tosa Ahora bien para una futura implementaci n se sugiere profundizar algunos puntos como por ejemplo la realizaci n de carteles o posters para exhibir resultados de la ex perimentaci n Tambi n se p
7. de la disciplina 11 Interpreta datos elabora conceptos an li sis y reflexiones y juicios cr ticos en un lenguaje apropiado a la disciplina actuarial e Contexto Trabajo en empresas o instituciones de seguros seguridad social o pensiones e Criterios de ejecuci n i Aborda los problemas de forma sistem tica y orde nada 11 Plantea objetivos precisos antes de abordar problemas que requieran soluciones complejas iii Reconoce y respeta la autor a ajena iv Aplica con rigor una metodolog a de investigaci n ya sea experiemental o te rica e Evidencias del desempe o 1 Identifica las variables a estudiar 11 Plasma el re sultado de la investigaci n en un reporte que describe el problema muestra los procedimientos empleados y las conclusiones a las que se lleg 111 Evaluaci n por pares internos y externos por ejemplo a trav s de comit s cient ficos de re vistas indexadas o congresos de especialistas b Acci n 2 Busca eval a y selecciona informaci n pertinente e Contexto Trabajo en empresas o instituciones de seguros seguridad social o pensiones e Criterios de ejecuci n i Escoge informaci n pertinente y v lida en el campo de especializaci n 11 Entiende interpreta y analiza la informaci n que obtiene de diferentes fuentes 212 J Trejos Evidencias del desempe o 1 Elabora un informe t cnico sint tico que condense la informaci n recogida con una terminolog a com n y una notaci n mat
8. em tica unificada ii Distingue hechos relevantes de los secundarios c Acci n 3 Comunica de forma oral y escrita ideas o resultados de investigaci n pro pone argumenta y estructura un discurso l gico alrededor de la investigaci n Contexto Publicaci n en revistas cient ficas presentaci n de ponencias en reu niones de especialistas congresos seminarios simposios etc Criterios de ejecuci n 1 Redacta un art culo cient fico siguiendo los criterios establecidos por una revista de reconocido prestigio en el campo ii presenta una ponencia en una reuni n de especialistas nacionales e internacionales Evidencias del desempe o Evaluaci n por pares internos y externos por ejem plo a trav s de comit s cient ficos de revistas indexadas o congresos de especia listas d Acci n 4 Capacidad para comunicarse con expertos de diferentes reas y para ges tionar informaci n variada Contexto Trabajo interdisciplinario dentro de la organizaci n o con agentes de organizaciones externas Criterios de ejecuci n Capacidad para comprender conceptos b sicos de otras disciplinas Evidencias del desempe o 1 Elaborar un informe t cnico sobre los requerimien tos del sistema a modelar 11 Tener actitud positiva ante puntos de vista diferen tes 17 3 2 Competencias profesionales espec ficas En el Proyecto 6x4 UEALC 11 se establecieron las siguientes competencias profesio nales espec ficas para la carrer
9. letamente estas competencias pero la idea de la propuesta es avan zar en la adquisici n de las mismas 17 Vinculaci n Docencia e Investigaci n Matem tica 211 17 3 Competencias para la Investigaci n En el cap tulo 7 p gina 95 se describe la principal competencia profesional a desarro llar para el fomento del pensamiento complejo en el presente curso Esta es que que al finalizar el curso el estudiante analiza y modela fen menos aleatorios en los que se in volucre el riesgo para describir predecir y facilitar la toma de decisiones de acuerdo con las caracter sticas y naturaleza de los fen menos actuariales Esta competencia profesional es espec fica y para lograrla se requiere que se lleven a cabo varias actividades de investigaci n ver secci n 17 4 las cuales a su vez desarrollan algunas competencias profesionales transversales y generales 17 3 1 Competencias profesionales gen ricas para investigaci n En el caso que nos ocupa en este documento sobre la vinculaci n docencia investigaci n se quiere desarrollar unas competencias profesionales gen ricas relacionadas con la in vestigaci n la cuales son compartidas con gran cantidad de carreras Competencia gen rica 1 Funci n Investigaci n en actuariado Situaci n Trabajo actuarial eventualmente trabaja en una instituci n acad mica a Acci n 1 1 Identifica el objeto y el problema de estudio y lo ubica dentro del con texto del estado del arte
10. odr a pedir a un jurado externo que haga alguna parte de la evaluaci n para que el estudiante se enfrente a este tipo de situaciones que pueden generar cierto estr s el cual ellos deben aprender a manejar Referencias 1 Paradis E s f R for beginners Universit de Montpellier IL 2 Sarabia J M G mez E V zquez F J 2007 Estad stica Actuarial Teor a y Aplicaciones Pearson Prentice Hall Madrid 3 Revista Actuari publicaci n cient fica internacional en actuariado desarrollada en M xico en el link http revista actuario com weff gclid CPatjo YlqECFY2F7Qod1ShAOQ 4 Revista Actuarios Trabajando del Colegio Nacional de Actuarios de M xico volumen 1 n mero 1 2008 en el link http www conac org mx 216 J Trejos 5 6x4 UEALC 2008 Propuestas y Accciones Universitarias para la Transformaci n de la Ed ucaci n Superior en Am rica Latina Informe Final del Proyecto 6x4 UEALC Resumen Eje cutivo M xico Colombia 6 Verdejo P 2006 Hacia un Modelo de Evaluaci n Basado en Competencias Proyecto 6x4 M xico D F 17 Vinculaci n Docencia e Investigaci n Matem tica 217
11. r s c lculo actuarial modelos de vida calibraci n de tablas Tienen un buen manejo del m todo deductivo de demostraci n matem tica y un buen manejo de herramien tas computacionales de c lculo Microsoft ExcelR Visual BasicR MathematicaQ MatlabB Generalmente el curso que tradicionalmente se ha dictado en esta materia sigue un esquema lineal con un profesor expositor y estudiantes en actitud pasiva en clases La clase magistral desarrolla un temario seg n el esquema t pico en matem ticas definici n teorema demostraci n ejercicios el estudiante resuelve ejercicios dirigidos y los ex menes tienen el mismo formato Pr cticamente en ning n momento del curso se introducen elementos de investigaci n por parte del estudiante 210 J Trejos Los estudiantes terminan la carrera de ciencias actuariales sin tener mayores herra mientas investigativas ni en b squeda bibliogr fica ni en experimentaci n computa cional ni en el abordaje de problemas sociales reales El presente curso es continuaci n de un primer semestre introductorio a la estad stica actuarial con sigla CA 303 Estad stica Actuarial I que adem s es posterior a un curso introductorio de probabilidad En ese curso CA 303 se introdujeron temas importantes para el desarrollo de una investigaci n cuantitativa como las pruebas estad sticas de hip tesis En otro documento ver cap tulo 7 p gina 95 se describe c mo en este mismo curso se tra
12. t de desarrollar el pensamiento complejo en el estudiante en un enfoque por competencias De esa manera se trat de sensibilizar al estudiante en la modelaci n de la incertidumbre y el riesgo En el presente documento se describen las actividades implementadas para desa rrollar competencias t picas de la investigaci n en el campo actuarial como la revisi n bibliogr fica actualizada la implementaci n de c lculos exploratorios y la elaboraci n de reportes de lectura y de experimentaci n La intervenci n en el aula aqu descrita se llev a cabo durante I semestre de 2010 entre marzo y julio contando con la matr cula de 6 estudiantes 17 2 Variables Se tratar de medir la adquisici n de las competencias por parte de los alumnos a trav s de los siguientes par metros e Capacidad de encontrar la fuente apropiada de los datos e Capacidad de describir los datos que se tienen a disposici n e Capacidad de discernir el m todo estad stico apropiado para confirmar o rechazar una hip tesis e Capacidad de elaborar una s ntesis escrita del trabajo desarrollado e Capacidad de elaborar una s ntesis oral del trabajo desarrollado e Capacidad de hacer una lectura cr tica de bibliograf a actualizada en el campo actua rial En la secci n que sigue se describen las competencias profesionales que se pretende que el estudiante adquiera al finalizar el curso Estamos conscientes que en un semestre no se adquirir n comp
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