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1. BR B 2 B n 4 B es la ordenada al origen igual aj 1 La variable 8 ij Ba Fj I 5 El modelo propuesto bien podr a incluir multiples variables A n pero la simple inspecci n de los datos determin que s lo se introdujera una FRANK L 115 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina es una delta de Kronecker que toma el valor 1 cuando 3 y O en todos los dem s casos U es un t rmino de perturbaci n estoc stica RESULTADOS En todos los casos la funci n potencial fue la que mejor explic la relaci n Ay Ax f x En la tabla 4A se presentan los coeficientes de regresi n de cada m quina y sus correspondientes desviaciones y es tad sticos t Estos coeficientes fueron calculados bajo el supuesto cl sico de homoscedasticidad Tabla 4A Coeficientes de regresi n desv os y estad sticos t del modelo OLS M quina implementos de labranza Arado de amaste 4 rejas Arado de levante hidr ulico 4 rejas Cincel de Y arcos Rastra de discos desencontrados de 32 discos de 24 Otros implementos Sembradora de granos finos conv DS 4600 de 25 lineas a 17 5 cm Sembradora de granos gruesos directa weon AX 1210 de 10 tolvas Sembradora de granos gruesos directa y conv DS 4400 de 10 tolvas Fertilizadora centrifuga de Tm de ancho de labor Puverizadora de arrastre 2700 ly bolal n de 18m Embolsadora motor 125 HP Rotoertardadora Mainero 880 Motocultivador moir SHF Tractores2. 1988 Tractor repair costs Farm M anagement 6 10 433 441 PANNO S 1993 Costo operativo en aeroaplicaci n B Aires Fac de Agr 12 p C tedra de Administraci n Rural N 35 PINDYCK R y RUBINFELD D 1981 Econometric models and economic forecasts 2 edici n Mc Graw Hill USA 630 p SACHS L 1978 Estad stica aplicada Editorial Labor S A Espa a 567 p SCHAEFER W 1969 Die Kosten des Landmaschineneinsatzes Hellmut Neureuter Verlag Alemania 130 p WARD S MC NULTY P y CUNNEY M 1985 Repair costs of 2 and 4 WD tractors Transactions of the ASAE 28 4 1074 1076 Original recibido el 13 de octubre de 2004 128 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas
3. de ndices 7 dificulta la estimaci n de 6 si se utilizan CGCR hist ricos En la pr ctica esta relaci n debe introducirse en el modelo determin sticamente y los coeficientes deben estimarse mediante el estimador m nimo cuadr tico restringido Las variables de escala O representan n efectos multiplicativos Se iden tificaron al menos tres O uno debido a la marca comercial 0 1 7 si se trata de un tractor marca JOHN DEERE otro debido a las condiciones de trabajo 6 y un tercero 0 t funci n del tiempo atribuible al avan ce tecnol gico La tabla 6 presenta los CGCR obtenidos al considerar un modelo reducido de tres variables p x y 6 Las variables 6 y 6 no fueron estimadas expl citamente pero la ins pecci n de los resultados o la revisi n bibliogr fica permiten interpretar su magnitud A modo de ejemplo el manual del usuario de la topadora JOHN DEERE 750C define al servicio liviano como tareas de bajo impac to baja carga en la cuchilla material arcilloso o barro lo que determina una duraci n de las cuchillas de entre un 30 a un 60 m s y servicio En rigor el estudio permite identificar 9 9 ya que s lo se analizaron dos a os aunque por razones did cticas asumiremos una funci n del tiempo FRANK L 123 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina severo como tareas de alto impacto material rocas o arena mojada lo que determina una duraci n de entre un 20 a un 50 del nor
4. lo largo de la edad de la m quina 3000 2500 2000 0 2 4 6 B 10 12 14 miles de hs FIGURA 2 GCR acumulados en funci n de la edad de una m quina te rica y su dispersi n La l nea llena indica valores esperados y las l neas quebradas los GCR 20 126 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina A continuaci n tomemos n meros aleatorios de dos distribuciones Poisson que simulen la cantidad de reparaciones a realizar de las tarea 2 y 3 en las primeras 1 000 h 2 000 h etc y calculemos el GCR total de la m quina Repitiendo el c lculo 5 veces y calculando a distintas edades la desviaci n standard m xima con la amplitud muestral para distribuciones desconocidas Sachs 1978 podemostrazar figura 2 los valores de GCR 20 20 gt Recordemos que de acuerdo a la desigualdad de Tchebichev P y GCR gt 20 lt 0 25 Como puede observarse la mayor incidencia de tareas no programa dasa lo largo de la edad de la m quina incrementa la dispersi n del GCR Se observa tambi n que la distribuci n de probabilidades de los GCR acumulados no es sim trica por lo cual el ajuste simple de funciones so bre la base de registros contables puede ser sesgada A los fines de con trastar hip tesis sobre igualdad de CGCR sugerimos consultar las distribu ciones emp ricas de probabilidad obtenidas por Frank 2002 y 2003 para el caso de CGCR
5. que una variable de tama o reemplace a la variable potencia La variable de tama o com nmente utilizada es el ancho de labor 120 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina repuestos y de la m quina nueva respectivamente y u es una variable aleatoria normalmente distribuida La discusi n que procede sobre las componentes de este modelo se centrar en tractores agr colas aunque Salvo menci n es extensiva al resto de las m quinas estudiadas En Argentina las elasticidades A y A de tractores agr colas toman valores aproximados de 0 7 y 0 4 coeficientes B y B de la tabla 5 res pectivamente Es decir el CGCR se reduce un 0 7 cuando la potencia del tractor aumenta un 1 o bien aumenta un 0 4 cuando la edad se incrementa un 1 ceteris paribus En tractores de la d cada de 1960 la elasticidad toma valores en el rango de 0 2 a 0 3 independientemente de que se consideren per odos de reemplazo de partes y piezas de 1962 o de 2002 en tanto que en tractores fabricados en los ltimos 15 a os A toma valores en el rango de 0 3 a 0 6 En topadoras A toma valores entre 0 3 y 0 6 excepto en la topadora JOHN DEERE 750C bajo servicio severo en implementos de labranza el rango va de 0 1 a 0 3 en pulverizadoras de arrastre y fertilizadoras 0 1 a 0 15 en sembradoras convencionales para granos finos A 0 5 y en sembradoras de siembra conve
6. 00097 6 633 4 388 40 cm Orde adora 10 bajadas 0 5396 00883 01620 00221 2965 4 016 estimadores de los verdaderos valores poblacionales 7 valor 1 no significativo 0 05 La tabla 4B contiene los coeficientes de regresi n calculados mediante el estimador GLS Obs rvese que la mayor a de las hip tesis H 8 0 acep tadas bajo en modelo OLS se rechazan al introducir la matriz Q7 Y de hecho todos los coeficientes fs son significativos en la versi n generaliza da modelo GLS M quina Matriz B T Matriz E B T Estad stico t hp m 080 c bi tiio By immamenios de labranza i Arado de arrastre 4 rejas 15826 01415 0283 00388 6 647 3 645 Arado de levante hidr ulico 4 rejas 20803 01130 00650 0 0084 37 791 14 162 Cincel de 9 arcos 2184 0 1755 0 2332 0 0303 11 925 5 704 FRANK L 117 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina Rasia de discos desencontr dos de 32 4 1425 discos de 24 Otros implementos Sembradora de granos finos 2352D convencional DS 4600 de 25 lineas a 17 5 cm sembradora de granos gruesos directa 1 5191 y convencional AX 1210 de 10 tolvas Sembradora de granos gruesos directa 1 8262 y convencional DS 4400 de 10 tolvas Fertilizadora centrifuga de 16m de 15747 ancho de labor i Pulverizadora de amaste 2700 y 0 2524 botal n de 18m Embolsadora motor 125 HP 4 1914 Rotoenfardadora Mamero 5380 0 1946 Motocultivador motor 9AF 842 Tr
7. 4B de los tractores FIATAGRI 110 905 TS y FIATAGRI 110 905 TD no presentan diferencias significativas 0 0 05 La comparaci n deber a repetirse con una mues tra m s numerosa de tractores de cada tipo La inspecci n de los elementos u de las matrices Q muestra una variabilidad creciente en los gastos de conservaci n y reparaci n a lo largo de la edad de la m quina Esta misma observaci n fue hecha por Hunt 1977 sobre una muestra de registros contables de GCR de tracto res Sin embargo la estimaci n de la verdadera varianza de los GCR a lo largo de la edad de la m quina puede resultar sesgada si se utilizan datos de ambos estudios Recordemos que el per odo entre reemplazos de muchas partes y piezas se realiz en nuestro estudio por consultas a refe rentes calificados Cabe suponer que el referente consultado estima con mayor exactitud la vida til de piezas que se reemplazan con mayor fre cuencia En el estudio de Hunt los registros contables no discriminan en tre reparaciones realizadas por desgaste de una pieza de aquellas debi das a roturas accidentales Adicionalmente se puede argumentar que los registros contables est n asentados en moneda corriente y el uso de deflactores puede introducir sesgos en la varianza de los mismos No obstante hay una raz n te rica que permite asumir que la varianza poblacional o es funci n de la edad de la m quina surge de la inspec ci n de las tareas de conservaci n y repa
8. 6 000 39 09 740 631 554 496 4 51 4 14 3184 359 337 3 18 3 02 7 000 9 60 782 666 585 524 476 438 4 06 3 79 356 3 36 3 19 000 10 07 820 699 6 14 549 499 459 426 398 374 353 3 35 9 000 10 51 855 729 6 40 573 521 479 444 415 390 365 3 49 10 000 10 91 8883 757 6 64 595 541 497 461 4 31 405 382 3562 11 000 11 29 919 763 687 6 16 560 5 14 4 77 446 4 119 395 3 75 12 000 11 64 948 808 7 09 635 5 7 531 492 460 432 408 3 87 En tractores John Deere multiplicar por 1 6818 o aproximadamente 42 25 Obs rvese que los CGCR son decrecientes con la potencia del tractor y crecientes a lo largo de la vida til de la m quina DISCUSI N Y CONCLUSI N Los resultados hallados sugieren que los gastos de conservaci n y re paraci n de las m quinas agr colas pueden ser correctamente modelizados por una funci n potencial En el caso particular de tractores agr colas se propone una expresi n general del tipo CGCR p X T tps Joe con H N O0 6 o su versi n logar tmica Ti In CGCR p X T Ap Inip Ay In x 8 0 10 po 8 ln Ll Lona LIA donde p y x son la potencia y la edad del tractor respectivamente y A son sus correspondientes elasticidades las O son variables de escala las deltas de Kronecker son variables binarias que denotan presencia o ausencia de ciertas caracter sticas TT y TT son ndices de precios de 7 El modelo propuesto para tractores tambi n puede extenderse a implementos siempre
9. 8 0 0225 0 0828 0 3076 0 1744 0 5545 0 5082 0 1140 0 0177 0 1095 0 0379 0 0460 0 0268 0 0104 0 0671 0 0520 0 0397 0 0112 0 0263 0 0270 0 0205 0 0139 0 0093 0 0111 0 0032 0 0070 0 0932 0 0188 0 0106 0 0249 0 0483 0 0557 0 0923 0 0087 0 0033 0 0133 0 0348 0 0206 0 0432 0 0675 0 0152 23 711 3 1070 5 3142 5 692 7 164 5 408 7 313 1 443 0 31 916 11 92 39 16 55 17 682 27 41 13 76 0 079 30 087 3 276 7 089 18 019 17 718 5 344 5 176 6 766 5 641 32 609 53 318 5 054 17 869 7 596 3 951 7 926 16 705 4 264 9 137 11 42 118 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina Puvenzadora autopropulsada de Z85001 0 1462 0 1873 0 0326 0 0036 i 478 54624 y botal n de 40m Avi n pulverizador PIPER PAWMEE D 25035 0 1790 0 0726 0 0064 35 365 21 271 PA 25 235 Buenos Aires Avi n pulverzador PIPER PAWNEE D 21257 0 2021 0 0608 0 0071 34 947 LES PA 25 235 Intenor del pa s Otras m quinas agropecuarias Y lorestales Motosierra 40 cc 4 5 Cv espada 35 0 4665 0 0406 0 0651 0 0007 7 162 d deb 40 cm Orde adora 10 bajadas 0 1821 00422 0134 00162 6 815 2 597 h estimadores de los verdaderos valores poblacionales valor t no significativo a 0 05 La tabla 5 contiene los coeficientes de regresi n del modelo 4 Del mismo modo
10. 9 0 6536 00802 6 112 6 64 FIATAGRI 110 908 TD 4 0428 05245 0 5127 0 0623 T AAG 9 410 FIATAGRI 110 905 TS 4 2390 0544 0 5359 0 0651 7312 4 362 JOHN DEERE 5600 20199 0 3060 03479 010423 5 906 7 236 JOHN DEERE 730 1962 06809 0 2171 0 3157 003854 21577 5 659 JORN DEERE 730 2002 1 1184 0 2054 0 3743 gip 19197 4 516 JOHN DEERE 7500 4 4788 0 6427 0 5621 0 0663 7 368 8 41 Otras maquinas autopropulsadas Arrastrador de troncos John Deere 18144 03328 0 4241 010515 A 270 6 458 548611 5486 motor 119153 HP Cargador de rollizas VOLVO L180 4 1311 05864 07513 00888 4 167 6 597 motor 84 HP Topadore John Deere 750C de 140HPy 25899 05404 05642 01074 3279 5 03 550C 0e165HP en barra de tiro senicio liviano Topadora John Deere 750 de 140HP 26315 05265 085 01044 3062 5 042 850 de 165HP en barra de tiro servicio normal Topadora John Deere T50C de 140HP 0 7399 0 1991 1 3658 0 0508 1 308 1 2 890 850 de185HP en barra de tiro servicio severo Pulverizadora autoprapulsada de 28001 0 1036 0 1826 02016 00245 05149 7 453 y botal n de Am Avi n pulverizador PIPER PAWNEE D 2 6595 01732 02335 00264 11 388 6 103 PA 25 235 Buenos Aires Avi n pulverizador PIPER PAWNEE D 21748 0 1870 02633 01 0321 a 6 141 PA 25 235 inte or del pais Otras m quinas agropecuarias y forestales Motosasrra 40 cc 4 5 CVI espada 35 04526 00425 00682 O
11. FIAT 211 R 19652 FIAT 11 R 2002 FIAT 411 R 1962 FIAT 411 R 2002 SOMECA M 50 1962 SOMECA M 50 2002 FIAT 60 R 1962 FIAT 60 R 120021 Matriz pa ht 1 9459 2 0604 2 9851 3 164 2 0509 2 1191 1 4446 1 4800 B 0 1376 0 1189 0 2069 0 2987 0 4412 0 2085 0 2532 0 1356 0 1544 0 7149 0 2115 0 2392 0 3427 0 3352 0 3687 0 3676 0 3193 0 3085 0 2656 0 2644 Matriz 417 Do i 0 1315 0 3340 0 4166 0 4277 1 1145 0 4875 1 4196 0 5348 1 2089 0 5699 0 3660 0 3947 0 3014 0 3073 0 4287 1 4090 0 4127 013214 0 3191 0 2795 riia 0 0456 0 0459 00572 0 1137 0 1645 0 0720 0 0619 0 0735 0 0308 0 0814 0 0530 0 0542 00476 0 0477 0 0521 0 0496 0 0502 0 0991 0 0368 1 094 6 En nuestro caso i marca John Deere y j nombre de la marca Estadistico t B Or 6 169 7 165 JAT 20447 3284 3 581 307 1 4547 0 239 1 0867 6 389 5448 7 004 1916 6 247 4 369 6575 cd der 5 34 t B1 3 021 2 091 7 3 514 2 6267 681 2 899 7 4 087 116457 2 01 8 782 3 966 4 408 7 206 7 031 7 OT6 7 414 6 367 7 899 6 340 7 785 116 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina FIAT 760 R 1962 1 2059 0 2559 0 2074 0 0455 4 320 7 203 FIAT 780 R 12002 1 3543 02H 0 2676 0 0925 5098 7 491 DEUTZ AX 4120 4 0315 0532
12. RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina proposed The reported power CM RE and age CM RE tractors elasticities were 0 7 and 0 4 respectively The age M RE coefficient elasticity of other machines ranged 0 1 0 7 These results differ from other authors reports though the functional form of MRE agree with many of them Finally the author discusses the influence of machine features on the CMRE and it s variation over time Key words farm machinery farm management costs INTRODUCCI N El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n CGCR se defi ne como la relaci n entre el gasto medio horario de reparaci n y lubrica ci n de una m quina a lo largo de su vida til y su valor a nuevo Frank R 1977 Anal ticamente el CGCR se obtiene mediante la expresi n matricial 3 DOO CGCR P D Q P P P 0 D 0 ioro 7077 1 y DO D donde P y Q son vectores fila de precio y cantidad de las piezas a reemplazar vectores P y Q respectivamente salario horario del ma quinista y cantidad de horas utilizadas en la reparaci n P y Q y costo de la hora taller y cantidad de horas taller utilizadas en reparaciones mayores P_ y Q respectivamente v es el valor a nuevo de la m quina y D es una matriz diagonal de 3n periodicidades de reposici n o durabilidad de partes y piezas Los valores de p Py Y Py Aro Awp Y Qu y d se obtienen de un presupuesto detallado de gastos y de estimaciones de la durac
13. RIA 34 1 111 128 ISSN edici n impresa 0325 8718 Abril 2005 ISSN edici n en l nea 1669 2314 INTA Argentina EL COEFICIENTE DE GASTOS i DE CONSERVACION Y REPARACION DE LAS MAQUINAS AGRICOLAS EN FUNCION DE SU EDAD Y POTENCIA FRANK L RESUM EN El autor estudi los gastos de conservaci n y reparaci n GCR de 10 tractores en funci n de su edad y potencia y de 4 m quinas autopropulsadas y 16 imple mentos y otras m quinas en funci n de su edad Se propuso una funci n general explicativa de elasticidades constantes En el caso particular de tractores las elasti cidades potencia CGCR y edad CGCR halladas fueron 0 7 y 0 4 respectivamente Las elasticidades edad CGCR de otras m quinas se ubicaron en el rango 0 1 a 0 7 Estos resultados difieren de los presentados por otros autores aunque la forma funcional del GCR es coincidente en muchos casos Finalmente se discute la in fluencia de otras caracter sticas de la m quina en el valor del CGCR y su variaci n en el tiempo Palabras claves maquinaria agr cola administraci n rural costos SUM MARY The author studied the maintenance and repair expenditures M RE of 10 tractors as a function of power and age and of 4 engine machines and 16 non engine machinesasa function of age A general explanatory function of fix elasticities was 1 INDEC Ministerio de Econom a Hip lito Yrigoyen 250 piso 8 of 801 1310 Buenos Aires e mail Ifrankamecon gov ar 111
14. actores FIAT 211 R 11962 1403 FIAT 711 R 2002 2 j4 FIAT 411 R 1962 241529 FIAT 411 R 2002 2 6319 SOMECA M 50 1962 41321 SOMECA M 50 2002 2 2041 FIAT 60 R 1952 1 3222 FIAT 60 R 2002 1 4564 FAHR C4008 1962 1 7354 FAHR 04008 2002 t 2187 FIAT 780 R 1962 12137 FIAT 780 R 2002 1 4835 DEUTZ AX 4120 2 2067 FIATAGRI 110 905 TD 3 6506 FIATAGRI 110 905 TS 2 1360 JOHN DEERE 5600 19507 JOHN DEERE 730 1962 0 6554 JOHN DEERE 730 2007 0 7327 JOHN DEERE 7500 44161 Otras m quinas autopropulsadas Arrastrador de troncos John Deere 1 8522 548GIV644GI motor 119153 HP Cargador de rollizos VOLVO L180 3 1156 motor 284 HF Topadora John Deere 750C de 140HP 26929 8506 delESHP en barra de tiro servicio liviano Topadora John Deere 750C de 140HP 2 1921 38500 de16HF en barra de tiro servicio normal Topadora John Deere 750 de 140HPf 0 30 350 de165HP en barra de tiro servicio severo 0 2351 04670 0 1948 02916 04279 0 1508 0 7114 0 1821 0 2134 0 3347 0 3055 0 3261 0 1395 0 329 0 2501 0 2365 0 2858 0 2506 0 2662 0 5186 0 4832 0 4908 0 2359 0 2141 0 2061 08330 0 3392 05912 05162 0 4765 0 1736 0 1371 0 7573 0 2844 0 5208 0 2198 0 0435 0 5718 0 4185 0 2766 0 0770 0 2151 0 2170 0 1590 0 1206 0 3196 0 2506 0 0961 0 0261 0 0577 0 2691 0 1712 0 0823 0 2205 0 3007 0 4572 0 2893 0 075
15. aefer y del Kuratorium f r Technik und Bauwesen in der Landwirtschaft KTBL no incluyen lubricantes raz n por la cual se solicit a R Frank recalcular los coeficientes de acuerdo a los criterios utilizados en Argentina 122 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina de tractores con potencias en torno a los 120 CV son similares durante todo el per odo lo cual explica la presunci n de independencia entre el CGCR y potencia en trabajos anteriores Hartschuh y Raggio 1995 Frank R y Frank L 2003 El cambio de precios relativos es posiblemente la principal fuente de variaci n del CGCR Frank R y Frank L 2003 estimaron que entre 1987 y 2000 el CGCR del tractor DEUTZ AX 4120 oscil entre 5 3 y 8 7 10 h descartando la aparente constancia del coeficiente hallada por Hartschuh y Raggio 1995 al confrontar el CGCR del tractor FIAT 411R calculado en 1962 con el del tractor DEUTZ AX 4120 7 00 vs 7 13 10 h respectiva mente Si asumimos que existe un ndice de precios tal que GCR t Tt GCR t y que v t Tt v t el CGCR de la expresi n 3 puede actualizar se del tiempo t a t 1 El trabajo de Frank R y Frank L antes menciona do propone un estimador de TT basado en ndices de mano de obra y lubricantes pero manteniendo fijo el precio relativo de los repuestos res pecto del valor a nuevo de la m quina La introducci n de la relaci n
16. de cosechadoras de granos algod n y ca a de az car AGRADECIMIENTOS El autor desea agradecer al Ing Agr Rodolfo Frank la lectura cr tica del manuscrito y el c lculo de los CGCR con datos originales de KTBL y a los numerosos t cnicos y jefes de servicio que atendieron desinteresadamente las consultas realizadas por el autor REFERENCIAS BIBLIOGR FICAS BARA AO et al ca 1962 Estudio de tractores Facultad de Agronom a Universi dad de Buenos Aires 38 pp in dito CULPIN C 1975 Profitable Farm Mechanisation 3era edici n Crosby Lockwood Staples Londres Reino Unido citado por M orris DONATO DE COBO L y FUICA A 2000 Ajuste del coeficiente de gastos de conser vaci n y reparaciones del tractor agr cola En Avances en Ingenier a Agr cola Facultad de Agronom a UBA Argentina 686 p FRANK L 2002 Revisi n del coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de cosechadoras de algod n y ca a de az car en Argentina Revista de Agricultu ra 77 3 329 346 FRANK L 2003 Coefficients of repair and maintenance costs for axial and transverse combine harvesters in Argentina Spanish Journal of Agricultural Research 1 3 81 97 FRANK L 127 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina FRANK R 1977 Costos y administraci n de la maquinaria agr cola Editorial He misferio Sur Buenos Aires Argentina 385 p FRANK R y FRANK L 2003 El ajuste de los coeficientes de gastos de conser
17. distintas formas funcionales ii se recalcularon los coeficientes de cada rearesi n con el estimador m nimo cuadr tico generalizado 8 2 X X 0 en adelante mode lo GLS donde X e Y son las mismas matrices mencionadas anteriormente y Q esuna matriz diagonal compuesta de los errores al cuadrado U del modelo OLS a fin de corregir el sesgo que por heteroscedasticidad se produce en la estimaci n OLS de la desviaci n est ndar de los coeficien tes de regresi n Pindyck y Rubinfeld 1981 y Judge et al 1985 realizan revisiones te ricas sobre el estimador B y Frank L 2002 justifica su uso en el contexto del c lculo de los gastos de conservaci n y reparaci n La matriz de varianza covarianza de los coeficientes de regresi n Bo es AB xa N S iii calculados los estimadores B y los coeficientes R se seleccion la forma funcional apropiada para cada caso Recordemos que la expresi n Seg n presupuesto original de Panno 1993 completado por el autor La mano de obra especializada presenta diferencias notables seg n la zona raz n por la cual los GCR se calcularon en alrededores de Buenos Aires y en el interior del pa s 114 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina Y X B U es una transformaci n lineal de la funci n de gastos marginales a lo largo de la edad de cada m quina En el caso particular de la funci n p
18. i n de las distintas partes y piezas Las dimensiones de las matrices P D y Q son 1x3n 3nx3n y 3nx1 respectivamente No se incluyen en este c lculo las reparaciones derivadas de roturas accidenta 2 La estimaci n de GCR mediante presupuestos es t pica de los investigadores argentinos dada la escasa cantidad de relevamientos por medio de encuestas i e Donato de Cobo y Fuica 2000 o el seguimiento de registros contables de explotaciones agropecuarias Este ltimo procedimiento es m s com n en EE UU y el Reino Unido e Irlanda ver Morris 1988 Ward et al 1985 112 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina les o tareas de mantenimiento no previstas por el fabricante Los coefi cientes se encuentran por lo general en el orden de las unidades o dece nas de 107 h4 En la Argentina los CGCR de la mayor a de las m quinas agr colas fueron calculados entre 1962 y 1998 por docentes tesistas y alumnos del Departamento de Econom a de la Facultad de Agronom a de la UBA Bara ao Colombino y Frank 1962 Frank R 1977 Panno 1993 Hartschuh y Raggio 1995 y otros trabajos in ditos de dicho Departamento Frank L calcul los CGCR de cosechadoras de ca a de az car y algod n 2002 de cosechadoras de granos 2003 y de tractores e implementos agr co las 2003 datos in ditos En dos de estos trabajos Frank L 2002 y 2003 el au
19. les del usuario En consecuencia el plazo estimado hasta la rectificaci n de motor tambi n se increment Algunas fuentes estiman tambi n un incremento en la duraci n de los inyectores Si se calcula los gastos medios horarios de conservaci n y reparaci n a las 10 000 h mediante los coeficientes de la tabla 4A se observa que O toma un valor medio de 0 8 en 2002 respecto de 1962 Es decir que 0 t cay en promedio a raz n de 0 005 unidades por a o o a una tasa efectiva anual del 0 46 en los ltimos 20 a os Frank L 2003 compar la tendencia del los CGCR a lo largo del tiempo de cosechadoras de granos de ca a de az car de algod n y concluy que en las ltimas cuatro d cadas stos cayeron a una tasa efec tiva anual de 1 5 aunque en rigor esta tasa se refiere a TT 0 t 1 7 ya que se consideraron CGCR calculados en distintos a os a precios corrien 124 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaci n de las m quinas RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina tes De todos modos se concluye que s lo una peque a parte de la varia ci n de los CGCR corrientes se explicar a por avance tecnol gico y que la mayor parte se explicar a por el abaratamiento o encarecimiento relativo de los repuestos mano de obra y lubricantes respecto del valor a nuevo de la m quina El tipo de tracci n justificar a la introducci n de una variable 6 Sin embargo los coeficientes 65 y B tablas 4A y
20. mal Los gastos medios horarios de conservaci n y reparaci n de esta topadora a las 10 000 h de uso se estiman seg n los coeficientes de la tabla 4A en 5 2 h 6 0 y 10 9 para servicio liviano normal y severo respectivamen te Se deduce entonces que 6 toma un valor aproximado de 0 9 en servi cio liviano y 1 8 en servicio severo Morris 1988 observ en registros contables de empresas agropecuarias brit nicas mayores gastos de man tenimiento en tractores que realizan frecuentes viajes en camino de ripio debido a un reemplazo m s frecuente de los neum ticos Sin embargo lo reducido de la muestra y la ausencia de una escala objetiva de desgaste no le permiti cuantificar este efecto Las tablas 4A y 4B presentan los coeficientes de regresi n de 7 tracto res cuyos GCR se calcularon con per odos medios de reposici n de par tes y piezas informados en 1962 y en 2002 pero a precios de los repues tos del a o 2001 La simple inspecci n de las planillas de c lculo originales Frank L datos in ditos permite apreciar principalmente una mayor duraci n en 2002 de los neum ticos y del aceite lubricante del motor Los informantes consultados en 1962 estimaron una vida til de los neum ti cos de 3 000 h en tanto que en 2002 dicha estimaci n se ubic en el rango de 3 000 5 000 h El reemplazo de los aceites monogrado por los multigrado aument el per odo entre reemplazos de 120 150 h a 250 300 h de acuerdo con los manua
21. n del tiempo cuya din mica es a n desconocida FRANK L 121 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina Respecto a A la bibliograf a es escasa El modelo ASAE no utiliza la elasticidad sino que introduce el precio de lista de la m quina y una constante RF1 an loga a 6 lo cual no permite deducir la verdadera incidencia de la potencia independientemente del efecto de la marca comercial variables que pueden estar asociadas si algunas empresas se especializan en una gama de potencias Por otra parte estudios realiza dosen Alemania Schaefer 1969 KTBL 1969 1971 1976 2003 sugieren valores de 0 en las d cadas de 1960 y 1970 y de A 0 4 en 2003 ver figura 1 siendo este ltimo pr cticamente la mitad del calculado para Argentina en 2001 Se concluye de la simple inspecci n de la figura 1 que i la variaci n de A en el tiempo no se debe al corrimiento de rangos de potencias evaluados por KTBL en el per odo mencionado y ii los CGCR 3 55 A y 0 4031x 4 4126 3 33 No R 0 8805 3 15 e M 2395 ENG E eE x a 2754 ENA E 255 ia a E 2 354 Tuppy Es E o A 2 154 fatma p Ea n 1954 y 0 0279x 2 3468 ES Ri 0 0734 1 751 i l 1 80 2 80 3 80 4 80 5 80 6 80 In CWI FIGURA 1 Representaci n doble logar tmica del CGCR en funci n de la potencia en Alemania en los a os 1963 A 0 03 1969 1971 1976 y 2003 A 0 4 8 Las cifras originales de Sch
22. ncional y directa para granos gruesos oscila entre 0 2 y 0 3 En avio nes pulverizadores A 0 2 al igual que en pulverizadoras autopropulsadas En orde adoras A es extremadamente bajo menor a 0 1 En todos los casos los coeficientes KB 2_ de la tabla 4B verifican que P 1 gt 5 gt 0 gt 0 95 por lo cual se descarta que los gastos medios crez can linealmente con la edad de la m quina tal como sugirieron Culpin 1975 y Donato de Cobo y Fuica 2000 en tractores o siguiendo una funci n c bica como sugiri Hunt 1977 tambi n en tractores Por el contrario los modelos utilizados por ASAE Lazarus y Selley 2002 M orris 1988 y Ward et al 1985 para gastos acumulados son consistentes con nuestros resultados siendo el llamado factor de reparaci n 2 RF2 de ASAE y los coeficiente de M orris y Ward et al equivalentes a la expresi n 1 AM el ap strofe indica que A se calcul excluyendo lubricantes don de A 1 X 0 48 y A 0 89 respectivamente Llama la atenci n que tanto ASAE como nuestro estudio registran incrementos de A a lo largo del tiempo Seg n ASAE la elasticidad A pas de 0 5 a 1 entre las d ca das de 1970 y 1980 en tanto que en nuestro estudio se observan diferen cias estad sticamente significativas entre los rangos de A de tractores de la d cada de 1960 en sus dos versiones y de 1990 si se realiza el test T de Lord 0 0 05 Es decir que podemos hablar de una elasticidad A t funci
23. otencial si llamamosf al exponente de dicha funci n R In A a la ordenada al origen X3n x e Y In Ay Ax podemos resolver la ecuaci n diferencial dy 4yx 5 gt dy A fx dx C ho x e para 1 41 2 dx A donde C es una constante igual a cero ya que el gasto de manteni miento en una m quina sin uso es nulo es una constante de escala y 1 1es la elasticidad del gasto acumulado en funci n de la edad de la m quina iv a partir de la expresi n 2 se plante una expresi n espec fica para tractores que contemplase su potencia y caracter sticas propias La expresi n propuesta fue CGCR ig Pu M 3 donde se asume que el valor a nuevo de un tractor es funci n de su potencia p y de una constante que act a como cambio de escala cuando el tractor posee una caracter stica particular precio de repues tos diferenciados origen importado doble tracci n etc No fue posible a priori establecer una forma funcional espec fica para v p de modo que se eligi una expresi n general del tipo ap que permitir por con traste de hip tesis establecer si la funci n v p es lineal b 1 o de otro tipo Aplicando logaritmos a la expresi n 3 y reordenando t rminos obtenemos ml o ho 4 INCGCR j A Inip 4 Im In 4 gt 5 O ekpiki FL expresi n que puede interpretarse matricialmente como Y XB donde X es una matriz de n x 4 variables independientes
24. que en la tabla anterior se presentan los vectores B X s y los valores t de los modelos OLS y GLS Obs rvese que todos los coefi cientes son significativos para H B 0 para un nivel de aceptaci n 00 05 TABLA 5 Coeficientes de regresi n desv os y estad sticos t del modelo general de CGCR de tractores Modelo OLS Modelo GL5 Matriz B Matriz Estad stico Matriz 8 Matriz Estad stico IT t Bi T t o 1 5325 0 2872 5 336 1 5150 0 0345 43 885 B 0 7154 0 0551 12 990 0 7160 0 0119 60 096 Ba 0 3572 0 0219 16 330 0 3593 0 0030 121 688 ih 0 5198 0 0669 7 1770 0 5130 0 0150 34 137 estimadores de los verdaderos valores poblacionales A partir de los coeficientes de la tabla 5 es posible calcular los CGCR esperados para tractores de distinta potencia y edad los que se presen tan en la tabla 6 Estos CGCR fueron calculados utilizando los coeficien tes s del modelo OLS los cuales no difieren demasiado de los coeficien tes obtenidos en el modelo GLS FRANK L 119 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina TABLA 6 CGCR 107h para distintas edades y potencia del tractor Potencia del tractor CW 70 80 90 100 1 000 4 79 390 333 292 261 238 2 18 2 03 1 89 1 78 168 1 59 2000 614 500 426 374 335 304 280 259 242 228 215 2 04 3 0000 7 10 578 492 432 387 352 3 23 300 280 263 249 2 36 4 000 7 86 640 546 479 429 390 358 332 310 292 275 261 5 000 8 552 693 591 519 465 422 388 360 336 316 298 283
25. raci n que stas pueden agru parse en dos categor as programadas por ejemplo cambio de aceite y no programadas p ej reemplazo de neum ticos Definimos como tarea programada a toda tarea cuyos tiempos de realizaci n se en cuentran indicados expl citamente en el manual provisto por el fabrican te y se realiza independientemente de que se alcancen niveles cr ticos de desgaste El gasto acumulado de las tareas programadas es lineal exclu yendo el per odo de rodaje y pr cticamente no se aparta de su funci n FRANK L 125 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina te rica Por el contrario el gasto acumulado de las tareas no programa das es claramente aleatorio y puede presentar una gran dispersi n res pecto de su funci n te rica Las tareas no programadas son m s infrecuentes y por lo tanto la incidencia de las mismas en el gasto acumu lado aumenta con la edad de m quina En consecuencia cabe esperar una variabilidad creciente en el gasto acumulado cuando la m quina en vejece Para apoyar esta hip tesis simulemos la evoluci n del GCR acumu lado de una m quina te rica cuya vida til se fija en 13 000 h y que requie re tres tareas de conservaci n y reparaci n una programada cada 2 000 h y dos tareas no programadas pero cuyas frecuencias de realizaci n se estiman en 5 000 y 10 000 h Estas tareas cuestan 100 200 y 500 respectivamente La figura 2 muestra la evoluci n de GCR a
26. s a diciembre de 2001 y las periodicidades de reposici n fueron revisadas de modo de obtener para cada tractor una versi n con periodicidades de 1962 y otra con periodicidades de 2002 FRANK L 113 RIA 34 1 111 128 Abril 2005 INTA Argentina pulverizador y 14 implementos calculados por Frank L 2003 datos in di tos a precios de diciembre de 2001 los que permitieron calcular gastos acumulados a intervalos de 1 000 h para todas las m quinas A continua ci n se ajustaron funciones de regresi n para los gastos marginales en fun ci n de la edad de las m quinas El procedimiento fue el siguiente 1 a partir de las series de gastos acumulados en funci n de la edad de cada m quina se calcularon los correspondientes cocientes incrementales Ay Ax donde x es la edad medida en horas e y el gasto total acumu lado en reparaciones Se ajustaron distintasformas funcionales que explica sen Ay Ax como f x Las formas funcionales seleccionadas correspondie ron en su mayor a a las familias potencial y polin mica La bondad de ajuste de cada funci n se evalu mediante el coeficiente de determinaci n ajustado R En esta primera etapa se estimaron los coeficientes de regre si n mediante el estimador m nimo cuadr tico ordinario Bo X1X XTY en adelante modelo OLS donde 5 es la matriz de coeficientes de la re gresi n y X e Y son las correspondientes transformaciones de x y Ay Ax utilizadas para linealizar las
27. tor tambi n propuso una funci n para los GCR a lo largo de la vida til de las cosechadoras Sin embargo no se cuenta a n con una expre si n anal tica general que explique c mo influyen en el CGCR las distintas caracter sticas de una m quina Los objetivos de este trabajo son a ampliar el estudio de la forma funcional de los gastos de conservaci n y reparaci n a tractores imple mentos agr colas y otras m quinas autopropulsadas y obtener estimadores de los coeficientes de cada funci n b plantear un modelo general expli cativo del CGCR del tractor agr cola y sus implementos c confrontar los resultados obtenidos con los de otros autores Hasta el momento s lo los cambios en precios relativos de repuestos y mano de obra han sido identificados como causales de modificaci n en los CGCR de las m quinas agr colas Los escasos estudios sobre la tendencia de los CGCR a lo largo del tiempo presentan resultados contradictorios MATERIAL Y M TODOS Se parti de presupuestos de gastos de conservaci n y reparaci n de 10 tractores 4 m quinas autopropulsadas arrastrador de troncos carga dor de rollizos topadora y pulverizadora un equipo de orde e un avi n 3 Cinco presupuestos de reparaci n de tractores fueron extra dos de Bara ao et al ca 1962 in dito uno de Hartschuh y Raggio 1995 y cuatro fueron elaborados por el autor Los precios de los presupuestos originales de Bara ao et al fueron actualizado
28. vacion y reparaciones de las maquinas agr colas ante cambios de la relaci n de pre cios Rev Fac Agr 23 1 71 75 HARTSCHUH R E y RAGGIO J B 1995 El coeficiente de gastos de conservaci n y reparaciones del tractor agr cola Rev Fac Agr 15 2 3 233 240 HUNT D 1977 Farm power and machinery management Laboratory M anual and Workbook 7a edici n lowa State University Press Ames lowa USA 365 p JUDGE G GRIFFITHS W CARTER HILL R LUTKEPOHL H CHAO LEE T 1985 The theory and practice of econometrics 2 edici n Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics John Wiley Sons USA 1019 p KTL 1966 Taschenbuch fur Arbeitswirtschaft Landwirtschaftsverlag GmbH M nster Hiltrup Alemania 227 p KTBL 1969 Taschenbuch fur Arbeits und Betriebsw irtschaft Landwirtschaftsverlag GmbH M nster Hiltrup Alemania 360 p KTBL 1971 Kalkulation Unterlangen fur Betriebswirtschaft Band 2 4 Fortschreibung Hellmut Neureuter Verlag Wolfratshausen bei M nchen Ale mania p 17 KTBL 1976 Taschenbuch f r Arbeits und Betriebswirtschaft KTBL Schriften Vertrieb im Landwirtschaftsverlag GmbH M nster Hiltrup Alemania 312 p KTBL 2003 En www ktbl de ma_landw htm LAZARUS W y SELLEY R 2002 Suggested procedures for estimating farm machinery costs Staff Paper P02 16 Department of Applied Economics College of Agricultural Food and Enviromental Sciences University of Minnesota 30 p M ORRIS J
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