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Thèse de Doctorat Spectrométrie des neutrons : étude de la

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1. Fic 1 10 Diff rentes zones caract ristisques d un compteur proportionnel protons de recul 38 z et v sont respectivement le nombre de charges et la vitesse de la particule ici le proton Z est la densit d lectrons du milieu p repr sente le rapport de la particule et de la vitesse de la lumi re I est le potentiel d ionisation moyen dans le gaz Des corrections suppl mentaires sont n cessaires lorsque la vitesse des particules de vient relativiste L nergie perdue not e par la particule lorsqu elle parcourt la longueur l s obtient l e a 1 18 0 dx Si w est l nergie moyenne n cessaire la cr ation d une paire d ions le nombre total it E en int grant dx d ionisations le long de la trajectoire de la particule ne est he 1 19 Wp 1 6 1 3 Fonctionnement interne la zone de multiplication Cette r gion est confin e proximit du fil anodique o il y r gne un champ lectrique intense Cette r gion commence en effet seulement partir de l endroit o le champ lec trique devient suffisamment fort pour qu il puisse y avoir avalanche lectronique et s tend 28 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX jusqu l anode Sous l effet du champ lectrique les lectrons primaires lib r s par le pro ton dans la zone de d tection d rivent vers le fil anodique le long des lignes de champ Ils acq
2. 0 8 0 6 4 AMELIORATION DE LA DECONVOLUTION SPECTROMETRIQUE DU ROSPEC MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre talon MAXED spectre par d faut plat 4 0 15 0 2 1 Ll fi 1 0 25 0 3 0 35 0 4 0 45 0 5 Energie des neutrons MeV 0 55 0 6 0 65 Fic 4 11 Compteur SP2 4 avec Cf mod r e par D20 comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre talon canal n cm MeV MAXED spectre par d faut plat spectre talon ZSPEC4 MAXED spectre par d faut calcul Energie des neutrons MeV Fic 4 12 Compteur SP2 10 avec Cf mod r e par D20 comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre talon 4 13 Nous observons que les r sultats pour ZSPEC4 et pour MAXED utilis avec un spectre par d faut plat sont loign s du spectre attendu ce qui n est pas le cas lorsque la d con volution est faite avec MAXED utilis avec un spectre par d faut calcul 4 4 INTERCOMPARAISON SPEC4 MAXED 163 25 canal n em MeV in T MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre talon 0 5 1 1 1 1 1 1 5 2 25 3 3 5 4 4 5 Energie des neutrons MeV
3. SP2 1 4 H Compteurs re SP2 10 SP6 3He et 3He B FIG 2 3 Domaines d nergie auxquels sont sensibles les diff rents compteurs du ROS PEC Il existe des domaines d nergie de recouvrement entre deux compteurs successifs comme entre les compteurs 0 et 1 La figure 2 3 montre ces domaines de recouvrement L ensemble tourne une vitesse r guli re de 4 tours min Les compteurs sont posi tionn s uniform ment et sont align s verticalement de telle sorte que leur centre respectif soit dans le m me plan Ce plan est parall le la plate forme rotative et est situ 19 0 0 1 cm au dessus de cette plate forme Globalement lorsque le capot en aluminium est en place le ROSPEC se pr sente sous la forme d un cylindre de 40 5 cm de diam tre de 60 cm de hauteur et dont la masse est d environ 20 kg 2 1 L INSTRUMENT ROSPEC 49 2 1 3 Choix des compteurs Caract ristiques Le spectrom tre ROSPEC est bas sur le principe de la d tection des neutrons par des compteurs proportionnels gazeux remplis d hydrog ne de m thane ou d h lium 3 2 1 3 1 La partie des neutrons rapides Pour la d tection des neutrons rapides il faut choisir plusieurs compteurs proportion nels remplis d hydrog ne diff rentes pressions Dans un champ mixte de neutrons et de photons deux types d interactions peuvent se produire Les neutrons incidents diffusent sur les noyaux d hydrog ne du milieu gazeux et pro
4. Nous rappelons que la d convolution consiste d terminer le spectre nerg tique f E partir de la relation d riv e de l quation matricielle 4 6 soit Nk Ek Jar 4 23 o N sont les mesures Ry sont les fonctions de r ponse et f E sont les spectres nerg tiques de neutrons En pratique le probl me de d convolution est habituellement formul en utilisation la discr tisation Pour ce faire un spectrom tre neutronique avec m d tec teurs un d coupage nerg tique est introduit avec des canaux d nergie de largeur AEF i 1 net n gt m le spectre f E et les fonctions de r ponse R E sont remplac es par un spectre discr tis f et des fonctions de r ponse discr tis es Rx L ensemble des spectres acceptables est d fini en utilisant deux restrictions Nytten y Rulo k 1 m 4 24 2 e 4 25 Ok o ox sont les carts types associ s aux mesures et Q est le facteur statistique khi carr Q est typiquement fix comme tant gal au nombre de d tecteurs L quation 4 25 est en fait une contrainte permettant de prendre en compte les erreurs inconnues e et suppose que les erreurs sont distribu es normalement avec une moyenne de z ro et des variances o Pour l ensemble des spectres admissibles nous voulons s lectionner celui qui maximise l entropie S de la distribution S fila fi fee SP7 2 fi 4 26 4 1 G N RALIT S SUR LA D CONVOLUTION 139 o f
5. nergie de 250 keV Un calcul du spectre de protons de recul par l algorithme est entrepris en d terminant cette fois ci les parcours suivants R E et R E Ep pour 0 lt Ep lt 250 keV et En 250 keV La simulation du spectre de protons de recul par MCNPX se fait en changeant simplement le param tre nergie ERG dans la carte de d finition SDEF Les r sultats sont pr sent s figure 3 9 Une tr s bonne concordance entre l expression analytique de Snidow et le calcul MCNPX est affich e toutefois les r sultats exp rimentaux s loignent des deux spectres calcul s notamment pour une nergie inf rieure 100 keV Le spectre exp rimental pr sente une statistique de comptage tr s faible de l ordre de 40 3 2 EFFET DE PAROI 101 coups par canal ce qui le rend peu fiable dans ce cas Il est important de noter que la pente Snidow et MCNPX est plus importante 250 keV qu 146 keV car le parcours des protons de recul cro t avec l nergie augmentant ainsi l effet de paroi 80 T T 707 607 507 40F ren rit mi ETS 30 4 1 Nombre de coups 20F 0 L L 1 L L i L 1 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 0 24 Energie des protons MeV Fic 3 9 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 250 keV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP2 1 ligne discontinue calcul avec MCNPX ligne continue
6. 26 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX ment collect s les cations se meuvent beaucoup plus lentement et pendant le temps pris pour la collection des lectrons ces cations continuent se mouvoir de fa on totalement libre Ainsi chaque impulsion dans le compteur cr e un nuage de cations qui sera tr s lent disperser car il va d river vers l anode Si la concentration de ces cations devient suffisamment grande ils vont repr senter une charge d espace qui peut alt rer de fa on significative la forme du champ lectrique dans le d tecteur partir de ce moment l tant donn que la multiplication gazeuse est d pendante de la valeur du champ lec trique quelques non lin arit s vont tre observ es Ces effets vont marquer le d but de la r gion de proportionnalit limit e Si la tension appliqu e devient encore plus importante la charge d espace cr e par les cations va jouer un r le pr dominant dans le devenir de l impulsion Dans ces conditions l avalanche lectronique se produit jusqu ce que un nombre suffisant de cations soit cr pour r duire le champ lectrique en de d un point o plus aucune multiplication gazeuse suppl mentaire ne peut avoir lieu A nsi le processus d crit est auto limitatif et se termine quand le m me nombre total de cations se forme quel que soit le nombre initial de paires ioniques cr es par le ra
7. 4 17 136 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC Ce mod le est diff rent de l ajustement usuel des moindres carr s a t peu employ mais pr sente des avantages dans les cas o les fonctions de r ponses sont connues avec des incertitudes faibles La construction de la matrice Sr pr sente doit tre men e de fa on rigoureuse comme cela est indiqu dans le fichier d incertitude ENDF 124 Le package HEPRO 122 donne la possibilit d inclure les incertitudes dues l talonnage nerg tique des d tecteurs et aux param tres de r solution dans les probl mes de d convolution multi canaux 4 1 2 3 La m thode des moindres carr s non lin aires La m thode des moindres carr s lin aires bien tablie dans les codes STAY SL 115 DIFBAS 125 et DIFMAZ 122 et dans la m thodologie LEPRICON 117 est l algo rithme de d convolution recommand lorsque de bonnes informations a priori et des mesures coh rentes sont disponibles L inconv nient majeur de cette m thode est qu il est impossible d exclure les valeurs de fluence n gatives Pour tenir compte de la condition de fluences non n gatives une autre m thode a t mise au point dans le code SAND II 126 dans un premier temps puis dans les codes LSL M2 116 et GRAVEL 122 Dans ce cas ce ne sont plus les l ments de groupes de fluence mais leurs logarithmes In qui sont d termin s par une proc dure
8. Fic 4 37 Spectres plats modifi s selon des crit res de forme et en utilisant des argu ments tir s de la physique des neutrons pour source AmBe erron s si ces derni res ne sont pas appr hend es de fa on correcte De fa on g n rale plus la statistique des mesures est mauvaise plus le processus de d convolution se r v le ardu C est ce que nous constatons lors de l analyse des donn es spectrales du d tecteur SP2 1 Ce dernier ayant une pression moindre par rapport aux autres compteurs son efficacit de d tection et donc sa statistique de comptage sont faibles Pour les autres d tecteurs le code MAXED permet globalement d am liorer les r sultats de la d convolution par rapport au code SPEC4 N anmoins nous avons vu que l utilisation de MAXED doit se faire au cas par cas et qu il n est pas ais d obtenir rapidement le bon param tre x permettant la convergence des it rations vers une solution physique et stable Nous avons montr que le choix du spectre de d part ou spectre par d faut dans le jargon de MAXED est primordial pour mener bien une d convolution performante L ensemble des r sultats pour les d tecteurs SP2 4 SP2 10 montrent que l utilisation des donn es spectrales de SPEC4 en tant que spectre de d part pour MAXED n est pas appropri e pour la probl matique de d convolution tudi e L apport d l ments de physique neutronique permet d am liorer la fa
9. Le spectre de protons de recul pour un compteur proportionnel sph rique id al c est dire un compteur qui ne subit aucun effet parasite perturbant la d tection des neutrons a une forme rectangulaire chapitre 1 Toutefois pour tudier le spectre de protons de recul pour un compteur r el plac dans les conditions d irradiation normales il faut prendre en compte un certain nombre de ph nom nes que nous allons d tailler par la suite 3 1 6 2 L effet de paroi Selon la taille du compteur l nergie et la direction des neutrons les protons de recul peuvent chapper du volume d tecteur et ne perdent pas enti rement leur nergie dans la zone active de d tection Les v nements correspondants ne sont pas perdus mais l nergie d pos e est plus faible que celle du proton de recul Ce ph nom ne s appelle l effet de paroi il fera l objet d une tude sp cifique appliqu e aux compteurs du ROSPEC 3 1 6 3 L effet du champ lectrique Le champ lectrique provoque l accumulation de charges n gatives sur l anode Les lignes de champs sont d form es aux extr mit s de l anode et la valeur du champ lec trique y est moins lev e que dans le reste du volume Par cons quent la multiplication gazeuse est moins importante dans ces r gions Comme le nombre de charges collect es est proportionnel l nergie d pos e par le proton l nergie d pos e lors de l v nement dans la r gion consi
10. Principe de fonctionnement d un compteur proportionnel protons de recul 3 1 4 Limitations du domaine d nergie et r solution nerg tique La limite basse du domaine d nergie des neutrons d tectables par un compteur pro portionnel d pend de la perturbation des impulsions par les photons y 3 1 4 1 Diminution de la r solution nerg tique La r solution nerg tique d un d tecteur une nergie Ep donn e est d termin e partir de la largeur mi hauteur du pic correspondant FWHM Dans cette d finition il est suppos que tout bruit de fond ou continuum sur lequel serait superpos le pic est n gligeable ou t soustrait La r solution nerg tique du d tecteur est alors convention nellement d finie comme le rapport de la largeur mi hauteur par l abscisse du centro d du pic Hp C est donc une quantit sans dimension exprim e habituellement en pourcentage En supposant que le pic correspond une distribution gaussienne G H Bs 3 2 o o est l cart type de la distribution qui permet de d terminer la largeur mi hauteur FWHM 2 35 g A est l aire du pic et Hp est son centroid 32 gt L nergie moyenne perdue wp par un proton de recul par paire d ions est constante et vaut 36 eV pour une nergie sup rieure 3 keV Cela signifie qu un neutron de 3 keV 3 1 PRINCIPE DE D TECTION MIS EN JEU DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS PROTONS DE RECUL 83
11. de californium de mesure ind pendant Dans notre cas le spectre par d faut calcul est obtenu gr ce au code MCNP La deuxi me possibilit consiste entrer un spectre plat c est dire un spectre neutron uniforme 152 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC Les deuxi me et troisi me lignes pr cisent les param tres de lecture du fichier spectre par d faut pour le code Le premier param tre indique le format du spectre par d faut 1 correspond d dE le second indique l unit d nergie 1 signifie que l nergie est don n e en MeV le troisi me param tre est redondant les deux nombres suivants indiquent le nombre de canaux neutron du spectre par d faut et le dernier nombre indique la valeur de l nergie la plus lev e du spectre par d faut Le spectre par d faut est entr selon le format suivant la premi re colonne indique la valeur de l nergie pour chaque canal en MeV la deuxi me colonne indique la valeur du spectre par d faut L unit choisie d pend du type de spectre entr S il s agit d un spectre calcul les valeurs sont celles donn es par le calcul MCNP Si le spectre par d faut est un spectre plat ses valeurs sont toutes gales 1 la troisi me colonne indique l incertitude L incertitude a t fix e 100 pour le specre plat Si le spectre par d faut est un spectre calcul l incertitude entr
12. er le diam tre de L anode est surestine 2 de 45 par rapport au diametre 5 optimum Energie i lt ev Figure l4b 3m 5 le diam tre de i anode est r duit de 307 21 z resolusion 67 o ree ie lt evi KE 09 see ee ve Figure lic so 150 FIG 1 15 Influence du diam tre de l anode sur la r solution du compteur test 43 to ae E N t E 4h TIME min Fic 1 16 Influence du retrait de l isolant sur les performances du compteur Hauteur de l impulsion unit s arbitraires en fonction du temps 45 34 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX o 007 A NEUTRONS ENTERING PARALLEL TO WIRE 0 NEUTRONS ENTERING oos PERPENDICULAR TO WIRE to THEORETICAL DISTRIBUTION UNDISTORTED SPECTAUM 2 0 00s Fi 0 004 S s ces z 6 9 ovo 001 ENERGY keV Fic 1 17 Spectres de protons de recul obtenus avec des faisceaux de neutrons monoci n tiques parall le ou perpendiculaire l anode 43 EHT SOCKET FLUXLESS BRAZED 0 620 in STAINLESS Aer El VACUUM PET TYPE 37 JOINT STEEL WALL VAI ad py FLUXLESS BRAZED JOINT N PROTECTIVE GLASS TO METAL 4 j END CAP INSULATOR ARC WELDED JOINT 22H TUNGSTEN ANODE WIRE COATED IN CENTRE WITH pu239 SOURCE PLUG MOUNT Le eae __ ge o 1N FIG 1 18 Compteur SP con u par Benjamin et al 4
13. nergie lev e dans tous les cas De plus elle traduit un paulement aux nergies lev es 250 keV pour SP2 1 565 keV pour SP2 4 et 1200 keV pour SP2 10 situ juste avant l nergie nominale des neutrons cette correction semblerait tre moins adapt e au regard d nergie en dehors du do maine de d tection du compteur figure 3 31 o elle serait trop importante et l effet de paroi largement pr dominant Il faudrait certainement en tenir compte lors de la construction des matrices de r ponse au del du domaine de d tection du compteur Plusieurs param tres cl s permettent de mieux comprendre les ph nom nes observ s l efficacit de d tection des compteurs est une fonction croissante de la pression du gaz Sur un m me faisceau de neutrons nous observons une statistique de comptage acceptable pour le compteur ayant la pression gazeuse la plus lev e par exemple SP2 4 250 keV figure 3 28a pr sente plus de coups par canal que SP2 1 la m me nergie figure 3 26b Il en est de m me pour SP2 10 figure 3 30a et SP2 4 figure 3 28b 565 keV Le d p t d nergie des protons et sa modification travers la multiplication gazeuse 128 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC le transfert d nergie lin ique des protons n est pas homog ne tout au long de leur trajectoire courbe de Bragg De plus deux protons d nergie quivalente mais g n r s de
14. neutroniques 1 4 3 Les sources photo neutroniques Quelques radioisotopes metteurs y peuvent tre galement employ s pour produire des neutrons en les combinant avec un mat riau cible appropri Le principe de telles sources photo neutroniques consiste fournir suffisamment d nergie d excitation un noyau cible via un photon y pour permettre l mission d un neutron libre Du point de vue pratique seuls deux noyaux cibles Be et 7H sont utilis s en tant que sources photo neutroniques Comme nergie seuil pour le b ryllium est de 1 67 MeV et de 2 23 MeV pour le deut rium le nombre de radioisotopes possibles est limit 16 Wattenbert 17 donne l nergie des photoneutrons comme suit AT F ae ae 2 1 1 En 4 uU TT Per S de 1 4 LES SOURCES NEUTRONIQUES 21 o Ep est l nergie des neutrons en MeV A est le nombre de masse du noyau cible E est l nergie des y en MeV Q est l nergie seuil en MeV de la r action pour un noyau de masse A et est la dispersion en nergie en MeV qui est fonction de l angle 6 entre la direction du photon y incident et celle dans laquelle est mis le neutron 2 A 1 E 9314 Sx E 1 16 Comme le souligne Feld 18 la dispersion d nergie inh rente aux sources de photo neutrons n est pas tr s large Dans la plupart des sources quand la source de photons y est entour e par du deut rium ou du b ryllium la dispe
15. nocin tiques d nergie E s crit donc comme suit _ FUE NUEn Ep Ep En Ep j E 3 26 3 2 EFFET DE PAROI 95 sc nario 2 FIG 3 7 Sc narios de migration du proton de recul dans un compteur sph rique gazeux 3 2 3 1 D termination du parcours E des protons dans les milieux gazeux Nous allons appliquer la m thode mise au point par Snidow nos compteurs propor tionnels SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 Pour un compteur donn les donn es n cessaires sont les valeurs de pour chaque canal d nergie obtenues gr ce la droite d talonnage E f N BB et les valeurs de parcours de protons pour chaque nergie E calcul e pr c demment Nous avons choisi d utiliser le code SRIM 94 d velopp par Ziegler et Biersack Nous calculons l expression analytique de la fonction de r ponse du compteur SP2 1 lorsqu il est irradi avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie E 146 keV Le domaine d nergie des protons s tend de 44 6 226 04 keV et est d coup en 144 canaux de largeur 1 26 keV La fonction de r ponse de ce d tecteur est d termin e de la m me mani re avec En 250 keV compteur SP2 4 lorsqu il est irradi avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie Ep 250 keV Le domaine d nergie des protons s tend de 164 83 749 7 keV et est d coup en 143 canaux de largeur de 4 09 keV La fonction de r ponse de ce d tecteur est d ter
16. quation 4 12 conduit des qua tions normales non lin aires Comme les valeurs ajust es sont suppos es ne pas tre loi gn es des valeurs de l information a priori cette quation donnant la contrainte peut tre remplac e par une approximation de Taylor au voisinage Ro et Do ce qui donne Z R gt Z z zgr R R 1 Za 1 4 13 o Z1 Ro Po et ZR et Za sont les d riv es matricielles de z Ro et Bo avec Za Ro et ZR Po L ajustement moindres carr s lin aire est accompli avec l quation 4 13 La solution 4 1 G N RALIT S SUR LA D CONVOLUTION 135 pour le vecteur fluence et sa matrice incertitude est 122 P Po Sa ze W Zo Ro Po 4 14 Se Sa lt Sa Ze wt Ze Sa 4 15 avec la matrice poids W Szo ZR SRo ZR Sa z Se 4 16 D apr s les quations 4 14 4 15 et 4 16 introduction d informations a priori dans le formalisme des moindres carr s conduit des quations normales o seule une inversion de la matrice M x M W au lieu de la matrice N x N B de l quation 4 11 est requise Au vu du signe moins dans l quation d incertitude celle ci est en fait r duite apr s ajustement D apr s les quations 4 14 et 4 15 les solutions et leurs matrices d incertitude d pendent fortement des valeurs des informations a priori et de la matrice d incertitude a priori S amp De plus l apparition de valeurs de flu
17. 75 6 985 986 Mar 1949 P W Benjamin C D Kemshall and A Brickstock The Analysis of Proton Recoil Spectra Technical Report AWRE Report No 09 68 United Kingdom Atomic Energy Authority 1968 Monte Carlo N Particle Transport Code System Manual RSICC Los Alamos La boratory 2001 S Agostinelli et al GEANT 4 a simulation tool Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 506 250 303 2003 J P Both H Derriennic B Morillon and J C Nimal In Proceedings of the 8th International Conference on Radiation Shielding ICRS Arlington TX USA page 373 1994 J F Breismeister editor MCNP A general Monte Carlo N Particle transport code version 4C Los Alamos National Laboratory report LA 13709 M 2000 L S Waters MCNPX User s manual version 2 4 0 Los Alamos National Labo ratory report LA CP 02 408 2002 P J Bunge H Ing W G Cross Spectrometry for radiation protection at Chalk River nuclear laboratories Radiation Protection Dosimetry 10 137 145 1985 H Ing T Clifford T McLean W Webb T Cousins and J Dhermain Rospec A Simple Reliable High Resolution Neutron Spectrometer Radiation Protection Dosimetry 70 273 278 1997 BIBLIOGRAPHIE 195 53 54 55 56 57 58 59 60 161 62 63 64 65 W Rosenstock T Koble G Kruziniski and G Jaunich Calibration of a neutron spectrometer in the energy range 144 keV to 14 8 MeV
18. Fic 2 5 Distribution d impulsions r sultant de la capture du neutron par l h lium 3 gazeux 52 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS Les caract ristiques des deux compteurs SP2 He sont donn es dans le tableau 2 2 Compteur proportionnel compteur 4 compteur 5 Gamme d nergie thermique 0 01 1 eV 1 eV 10 keV Diam tre cm 5 08 5 08 Gaz de remplissage 3He Kr 3He Kr Pression hPa He Kr 76 689 496 1655 Haute Tension appliqu e 810 1137 TAB 2 2 Caract ristiques des d tecteurs du ROSPEC couvrant le domaine des neutrons thermiques La discrimination neutron gamma dans ce type de compteur se fait simplement grace un seuil lectronique En effet les impulsions engendr es par les photons sont nettement inf rieures celles dues l nergie d pos e correspondant 764 keV par les neutrons thermiques dans le spectre des impulsions mesur es Se on efficadBtotale b ras T 10 1 1 f 10 10 10 10 Energie des neutrons MeV 10 10 FIG 2 6 Section efficace totale d interaction du neutron pour le bore 10 2 1 4 Etalonnage et intercomparaisons pass s 2 1 4 1 Etalonnage fait par le constructeur L talonnage du ROSPEC a t r alis par le constructeur BTI 63 Les compteurs proportionnels protons de recul ont t talonn s avec des faisceaux de neutrons mono cin tiques produits par
19. M thodes dites seuil o l nergie minimale du neutron est d duite par l apparition d un effet provoqu par celui ci tel que la radioactivit l mission d un photon y M thodes o la distribution nerg tique des neutrons est d termin e par d convolu tion des donn es spectrales des diff rents d tecteurs caract ris s par leurs fonctions de r ponse Ce sont la m thode dite par proton de recul et la m thode de d tection des neutrons thermiques et pithermiques via la r action n He p T qui sont appliqu es dans notre travail par utilisation de compteurs proportionnels gazeux 1 3 Classification des neutrons Les neutrons sont class s selon leur vitesse Celle ci sera d sign e par v et sera souvent exprim es en m s A cette vitesse correspond dans le domaine non relativiste une 1 3 CLASSIFICATION DES NEUTRONS 7 nergie cin tique donn e par la formule l o E mv 1 1 2 On exprime habituellement Fe en eV Dans le cadre de notre tude nous distinguerons a Les neutrons rapides Ce sont les neutrons d nergie cin tique sup rieure 4 1 MeV L exemple type de neutrons rapides est celui des neutrons de fission Ceux ci ne sont pas monocin tiques mais distribu s selon un spectre d nergie b Les neutrons interm diaires Ce sont les neutrons dont l nergie cin tique est g n ralement comprise entre 100 keV et 1 MeV c Les neutrons pithermique
20. compteurs r side dans le fait que la section efficace de diffusion n p est tr s bien connue et volue de fa on monotone avec l nergie est isotropique dans le syst me de centre de masse pour les neutrons d nergie inf rieure 5 MeV peut tre d crite de fa on simple par la th orie de la diffusion car les masses du neutron et du proton sont voisines est assez importante pour permettre la conception de compteurs proportionnels ayant une efficacit suffisamment lev e La diffusion lastique produit des protons de recul ayant une perte d nergie moyenne de Wp 36 eV par paire d ions produite au dessus de 3 keV Le compteur SP6 sensible aux neutrons d nergies comprises entre 1 et 4 5 MeV est rempli avec du m thane car ce dernier a un fort pouvoir d arr t pour les protons de recul En effet au del de 250 keV les parcours des protons de recul sont environ 3 5 fois plus courts dans le m thane que dans l hydrog ne Il convient la d tection des neutrons rapides Il est galement rempli avec de l argon qui agit en tant que gaz de quenching Les autres compteurs sont du type SP2 Leurs avantages sont les suivants ils ont une tr s bonne r solution nerg tique 42 de l ordre de quelques pourcents pour la spectrom trie neutronique ils fonctionnent dans des champs neutroniques a forte compostante spectrale ther mique et pithermique ils peuvent couvrir le domain
21. d introduire une contrainte par le biais du spectre par d faut ce qui complique quelque peu la t che fix e Nous avons vu que l introduction d un spectre par d faut plat ne r solvait pas totalement le probl me D autre part l introduction d un spectre par d faut calcul dans les conditions initiales permet d obtenir de bons r sultats mais la solution ainsi obtenue ne peut tre consid r e ind pendante des informations a priori Il appara t donc n cessaire de concevoir une m thode diff rente pour l optimisation de la d convolution via le code MAXED Les tudes pr c dentes ont mis en exergue l importance de l information a priori Nous avons choisi deux mani res diff rentes de d convoluer les donn es spectrales Nous allons les expliciter par la suite 170 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 6 Optimisation de l utilisation du code MAXED 4 6 1 Am lioration du calcul des matrices de r ponse Comme nous avons pu le voir pr c demment la connaissance des matrices de r ponse des d tecteurs est primordiale pour r aliser une d convolution de leurs donn es mesur es Le pas choisi dans le d coupage nerg tique le nombre d nergies monocin tiques pour lesquelles les fonctions de r ponse associ es sont d termin es doit tre suffisamment petit pour garantir un bonne pr cision de la matrice r ponse tout en limitant le temps de calcul n cessaire dans des limites rai
22. tons de recul est d termin avec MCNPX en mod lisant le d tecteur avec une source mono nerg tique de 146 keV Ces deux informations sont confront es avec les r sultats 100 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC exp rimentaux sur la figure 3 8 Il est rappeler que le compteur SP2 1 est sensible aux neutrons d nergies comprises entre 50 et 250 keV 220 200F 180F 160F 140F 120F 100F Nombre de coups 80F 60 40 20F 0 L L L i it 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 Energie des protons MeV FIG 3 8 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie E 146 keV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP2 1 ligne discontinue calcul avee MCNPX ligne continue et d termin avec l algorithme de Snidow pointill s Nous remarquons qu il y a une tr s bonne concordance entre le spectre de protons de recul pr vu par l algorithme de Snidow et celui obtenu avec le code MCNPX En revanche nous observons que le spectre exp rimental de protons de recul pr sente une pente diff rente des deux spectres pr c dents Le spectre exp rimental souffre d une faible statistique de comptage ce qui conduit des incertitudes statistiques importantes Le spectre de protons de recul a t galement mesur par le compteur SP2 1 lorsqu il est irradi par un faisceau de neutrons monocin tiques d
23. 1 8 La r partition nerg tique des protons de recul d plac s par les neutrons d nergie En est donc 10 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX 1 pour Ep lt En En P 1 9 0 pour Ep gt En Comme nous pouvons le voir cette distribution est rectangulaire cf figure 1 2 P E Energie E Fic 1 2 Distribution nerg tique id ale des protons de recul dans le Syst me de Centre de Masse La diffusion cesse d tre isotrope dans le Syst me de Centre de Masse lorsque l nergie du neutron incident est sup rieure quelques MeV et vis vis de l nergie du neutron l cart l anisotropie est d autant plus pr coce que le noyau cible est lourd l exception du domaine troit des nergies de r sonance les sections efficaces de diffusion ne varient pas beaucoup en fonction de l nergie et surtout gardent le m me ordre de grandeur 1 10 barns pour l ensemble des noyaux Elles ont tendance diminuer pour les nergies sup rieures quelques MeV 4 L hydrog ne est un cas part son noyau le proton est le plus simple qui soit et son tude la plus pouss e Aux nergies interm diaires de 1 eV 10 keV pour l hydro g ne libre la section efficace de diffusion est constante et est relativement importante 20 4 barns D autre part lorsque l nergie du neutron incident est tr s faible et de l ordre de grandeur des n
24. 4 10 Compteur SP2 1 avec Cf mod r e par D20 comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre talon Le code ZSPEC4 donne un assez bon r sultat le spectre d convolu est relativement proche du spectre attendu En ce qui concerne MAXED les spectres d convolu s selon la m thode spectre par d faut plat et spectre par d faut calcul sont tr s diff rents Lorsqu un spectre plat est utilis comme information a priori le spectre solution obtenu par MAXED est tr s loign du spectre attendu en particulier pour E lt 120 keV Dans le cas o c est un spectre calcul qui est utilis les r sultats sont satisfaisants Les r sultats de d convolution pour le d tecteur SP2 4 sont donn s figure 4 11 Les m mes remarques peuvent tre faites que dans le cas pr c dent C est la m thode MAXED avec spectre par d faut calcul qui donne les meilleurs r sultats La figure 4 12 donne les r sultats pour le d tecteur SP2 10 La d convolution avec MAXED utilis avec un spectre par d faut plat et par SPEC4 donne des r sultats qui ne corr lent pas avec le spectre attendu Nous observons que c est seulement lorsque MAXED est utilis avec un spectre par d faut calcul que les r sultats sont satisfaisants Les r sultats de la d convolution pour le d tecteur SP6 sont montr s dans la figure 162 canal n cm MeV
25. 476 242 246 2002 T Tsunoda S Itoh Neutron Spectra Unfolding with Maximum Entropy and Maxi mum Likelihood J Nucl Sci Technol 26 833 843 1989 A A Spiridinov V P Zhigunov T B Kostkina On estimating distributions with the maximum entropy principle Nuclear Instruments and Methods A 280 362 370 1988 E F Bennett Proportional Counter Proton Recoil Spectrometer with Gamma Dis crimination Review of Scientific Instruments 33 11 1153 1160 1962
26. Be avec un acc l rateur Van de Graaff Les spectres furent enregistr s avec le faisceau de neutrons respectivement parall le et perpendiculaire au fil anodique L accord de ces spectres entre eux et avec le calcul Monte Carlo montre que la r ponse du compteur est ind pendant de la direction des particules incidentes Ce travail a permis d aboutir la conception de compteurs proportionnels sph riques protons de recul de type SP entre autres figure 1 18 PROTON RANGE COUNTER DIAMETER M THeonericat figtocnaw e e EXPERIMENTAL POINTS ANODE WIRE DIAMETER 484 THEORETICAL AREA m ABOVE 200 keV RESOLUTION 12 3 o 1 o 190 200 300 400 500 600 700 800 PROTON ENERGY E keV ANODE WIRE DIAMETER 235 C RESOLUTION 6 o NE FRACTION OF PROTONS PER 25keV GROUP i zi o 100 200 300 400 500 600 700 800 PROTON ENERGY E keV lt ANODE WIRE DIAMETER 334 RESOLUTION 6 o L 1 j o 100 200 300 400 500 600 700 600 PROTON ENERGY E keV FIG 1 13 Variation de la taille d impulsion le long de l axe de l anode 43 HeigT areirary UNITS PULSE TIME ymin Fic 1 14 Influence de la projection de l isolant sur les performances du compteur Hauteur de l impulsion unit s arbitraires en fonction du temps 45 1 6 LES COMPTEURS PROPORTIONNELS REMPLISSAGE GAZEUX 33 anode optimum cesolutziens7 49 send Figure lda
27. CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC o la somme va de j 1 M 133 Au fur et mesure que la d convolution se r alise il se produit in vitablement une accumulation des erreurs dues aux incertitudes sur les fonctions de r ponse et aux incertitudes statistiques des mesures Cette propagation des erreurs peut avoir pour cons quence la production de r sultats non physiques Nous y reviendrons ult rieurement Le code SPEC4 g n re lui m me les fonctions de r ponse n cessaires pour r soudre les quations 4 38 et 4 39 Ces fonctions d pendent des propri t s du compteur diam tre et gaz de remplissage et de l nergie du neutron incident Pour g n rer les fonctions de r ponse le code SPEC4 consid re que la distribution d impulsions est constitu e de trois types de spectres de protons de recul Le premier est d aux protons qui ont t arr t s compl tement dans le gaz et forme une distribution rectangulaire et uniforme jusqu E Emax Des coups peuvent tre galement g n r s pour les protons qui n ont pas t stopp s dans le gaz et qui heurtent la paroi du compteur effet de paroi Les protons peuvent tre engendr s par les neutrons dont l nergie est dans les limites de d tection du compteur En lt Emax ou par des neutrons d nergie sup rieure la limite haute du domaine du compteur Le code traite ces deux types de spectres s par ment Pour calculer les fonctions de r
28. Pour r duire R de moiti il faut donc quadrupler N Pour un comptage dont le comportement est incorrect R peut augmenter lorsque le nombre d histoires augmente L erreur relative estim e peut tre utilis e pour former des intervalles de confiance autour de la moyenne estim e Le Th or me de la Limite Centrale stipule que lorsque N tend vers l infini il y a 68 de chance de trouver le bon r sultat dans l intervalle amp 1 R et 95 dans l intervalle z 1 2R Ces intervalles ne donnent des informations que sur la pr cision du calcul Monte Carlo Pour tous les comptages sauf ceux de type point d tecteur la quantit R doit tre inf rieure 0 1 afin de fournir des intervalles de confiance fiables Les r sultats des comptages en points d tecteurs ont des moments tertiaires et quaternaires plus importants donc des valeurs de R inf rieures 0 05 sont requises pour obtenir des intervalles de confiance fiables 44 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX 45 Chapitre 2 Mod lisation du ROSPEC en champs neutroniques standards 2 1 L instrument ROSPEC 2 1 1 G n ralit s Le ROSPEC Rotating Spectrometer destin la spectrom trie des neutrons a t d velopp par la soci t BTI Bubble Technology Industries Chalk River Ontario Canada l origine pour des applications militaires 51 52 Il a fait l objet de plusieurs valuations par des laboratoires d
29. Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge avec MAXED spectre plat modifi en vert compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir source AmBe Spectre par d faut utilis pour SP6 Cf Spectre par d faut utilis pour SP6 avec Cf D O ar h T Valeur du spectre par d faut u a Valeur du spectre par d faut u a 0 9 1 1 f f f 1 1 f 1 1 1 1 1 f 1 1 1 1 5 2 25 3 35 4 45 5 55 1 15 2 25 3 35 4 45 5 55 a Energie des neutrons MeV b Energie des neutrons MeV FIG 4 36 Spectres plats modifi s selon des crit res de forme et en utilisant des ar guments tir s de la physique des neutrons pour la californium a pour la californium mod r e avec D2O b 4 6 5 Bilan L analyse comparative des performances de d convolution de SPEC4 et de MAXED avec les nouvelles pistes d finies dans les parties 4 6 3 1 et 4 6 3 2 nous permet de tirer les enseignements suivants quel que soit le code de d convolution utilis la statistique des mesures exp rimen tales est un param tre primordial prendre en compte Le processus de d convolu tion est tr s sensible 4 la propagation des incertitudes et peut donner des r sultats 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 185 Spectre par d faut utilis pour SP6 avec AmBe Valeur du spectre par d faut u a
30. de quatre compteurs qui pr sentent deux deux un large domaine de recouvrement en nergie Ces recouvrements permettent de s affranchir de influence des photons sauf pour le compteur couvrant la gamme d nergie des neutrons la plus basse De ce fait en combinant le diam tre des compteurs la nature et la pression du gaz de remplissage les quatre compteurs du ROSPEC couvrent une tr s large gamme d nergie dans le domaine des neutrons rapides comparativement des instruments existants Les caract ristiques pr cises de ces compteurs sont report es dans le tableau 2 1 Compteur proportionnel compteur 0 compteur 1 compteur 2 compteur 3 Gamme d nergie MeV 0 05 0 25 0 15 0 7 0 4 1 5 1 2 4 5 Diam tre cm 5 08 5 08 5 08 15 24 Gaz de remplissage H H H 10 CH 90 Ar Pression hPa 758 1 4054 1 10135 1 5061 1 Haute tension appliqu e V 1376 2607 4504 3098 R solution nerg tique 15 10 10 12 TAB 2 1 Caract ristiques des d tecteurs du ROSPEC couvrant le domaine d nergie 50 keV 4 5 MeV En ce qui concerne le premier compteur l nergie minimale des neutrons mesurable sans dispositif lectronique de discrimination n 7 est de 50 keV 60 Le compteur 3 en raison de son plus grand diam tre et de son remplissage avec du m thane permet d arr ter compl tement les protons de recul induits par les neutrons de 4 5
31. es pour les probl mes de d convolution 4 1 2 1 Th or me de Bayes Bayes est le premier proposer une proc dure coh rente de d convolution qui permet l introduction d informations a priori et d informations de mesures combin es 107 108 Il a sugg r qu une proc dure qui recherche le maximum de la probabili a posteriori doit tre accomplie pour estimer les param tres de d convolution Ce concept se base sur deux principes essentiels dict s par Bayes et Laplace 108 1 la probabilit a posteriori est proportionnelle la probabilit a priori multipli e par l ventualit 2 Si aucune information a priori sur les param tres est connue une densit de pro babilit uniforme des param tres doit tre suppos e tant donn que la m thode peut tre appliqu e plusieurs types de probl mes phy siques donnons en une description g n rale Il est noter que l application de cette m thode se situe dans le cadre de la spectrom trie neutronique o les param tres d ter miner sont les valeurs de fluences spectrales des neutrons et o les mesures sont en fait le nombre de coups dus aux protons de recul dans les compteurs proportionnels gazeux La construction de la probabilit a posteriori le spectre neutronique final n cessite selon Bayes l hypoth se d une probabilit a priori et d une ventualit likelihood Des donn es observ es A Aj An
32. es spectrales du d tecteur SP2 4 sont pr sent s sur la figure 4 19 Comme nous pouvons le voir seul MAXED utilis avec un spectre par d faut pr calcul donne de bons r sultats ZSPEC4 et MAXED avec spectre plat donnent des spectres d convolu s qui restituent tr s mal le spectre attendu La figure 4 20 pr sente les spectres d convolu s partir des donn es spectrales du d tecteur SP2 10 Nous notons que tous les spectres d convolu s approchent de fa on satisfaisante le spectre ISO mais que c est toujours avec MAXED utilis avec un spectre par d faut calcul qui approche mieux avec ce dernier La figure 4 21 donne les r sultats de d convolution pour le d tecteur SP6 Nous obser vons une tr s bonne corr lation entre le spectre ISO le spectre d convolu par ZSPEC4 et le spectre d convolu par MAXED en mode spectre par d faut calcul Nous relevons 4 4 INTERCOMPARAISON SPEC4 MAXED 167 x 10 T 7 T T MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre ISO canal n cm MeV amp T 0 15 0 2 0 25 0 3 EEJ ies 04 DE 05 0 55 0 6 0 65 FIG 4 19 Compteur SP2 4 avec AmBe comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence x10 75 MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul
33. fe fajde 4 21 o f x est la distribution par a ou distribution a priori Ceci est une g n rali sation de la formule usuelle d entropie crois e ios Ju In Er bax 4 22 qui appara t dans le premier terme de l quation 4 21 Le second terme est une constante suppl mentaire qui permet d assurer que le maximum global de S f x f x PEF 138 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC est z ro Le troisi me terme permet d assurer qu en l absence de toute autre contrainte et que lorsque S est maximale f x f PEF Le principe d entropie maximale fournit une r gle pour d terminer une distribution positive et additive en partant de contraintes d finies mais incompl tes La distribution de probabilit p x d une variable x est un exemple de distribution positive et additive 131 Elle est positive par construction et elle est additive dans le sens o la probabilit globale dans un domaine est la somme des probabilit s dans n importe quel d coupage de ce domaine en sous domaines Dans notre cas la distribution positive et additive d terminer est le spectre nerg tique des neutrons f x les contraintes sont les mesures et les incertitudes exp rimentales associ es Le principe d entropie maximale stipule que parmi toutes les distributions f x satisfaisant un ensemble de contraintes celle qui doit tre choisie est celle pour laquelle Scg est maximal
34. n 7 Fic 3 2 Perturbation par un photon gamma du fonctionnement du compteur propor tionnel protons de recul 3 1 5 talonnage nerg tique des compteurs L talonnage nerg tique des compteurs proportionnels consiste trouver la relation entre le num ro du canal et l nergie du proton de recul correspondant ce canal Ce travail se fait en irradiant chaque d tecteur individuellement avec un ou plusieurs faisceaux de neutrons mono nerg tiques d nergie connue L objectif de cet talonnage est de calculer la droite d talonnage propre au compteur Pour le ROSPEC l talonnage en nergie de chaque compteur a t fait par le construc teur BTI Les droites d talonnage sont donn es dans un ensemble de fichiers fourni avec le logiciel de d convolution Elles sont de la forme Ep Cal x N BB 3 20 o Ep est l nergie des protons de recul en MeV Cal et BB sont les deux param tres d talonnage donnant la relation lin aire entre le num ro de canal N et l nergie p Donnons l exemple des compteurs proportionnels d un des ROSPEC employ s Pour chaque d tecteur la droite d talonnage avec une r gion d int r t d termin e exp rimen talement Cette r gion d int r t not e ROI donne le domaine d nergie des protons pour 88 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC lequel les mesures sont faites Les coups mesur s en dehors de
35. pendre de v la vitesse de d rive de l lectron le long de la direction de Cette relation peut tre trouv e en consid rant le nombre de collisions de l lectron par seconde Ce nombre doit tre le m me que ce soit en consid rant un quelconque parcours ou celui le long du champ lectrique E donc _ ou Og Le nombre de collisions ionisantes provoqu es par l lectron par unit de longueur le long 3 35 iI cl de la direction du champ lectrique E est a Ng exp lt 3 36 j a Zep 3 37 3 4 CHAMP LECTRIQUE ET MULTIPLICATION GAZEUSE 111 I d pend de la temp rature T En substituant cette valeur et celle de d apr s l quation Il a t montr que est proportionnel z 40 Donc Ap o est une constante qui 3 31 il arrive a Apexp 2 3 38 7 a Apexp an Apexp P 3 39 o v vet B AV Alors quation 3 39 s crit a Bp Aexp 3 40 7 DV 3 40 ce qui signifie que p est une fonction singuli re de A Donc le nombre d ionisations caus par un lectron primaire d pend du produit EX qui est l nergie moyenne gagn e entre deux collisions successives Il a t prouv exp rimentalement que pour les basses pressions 5 ne d pend que du rapport Des exp riences ont prouv que l quation 3 40 est valable pour un grand nombre de gaz pour un large domaine de 3 4 2 4 Expression du gain gaz
36. r solution du probl me inverse de la spectrom trie ou d convolution 4 1 1 3 Formulation g n rale et prise en compte de l incertitude Le spectre de neutrons inconnu n est pas d duit directement des donn es mesur es L expression 4 3 est en fait une repr sentation id alis e du probl me car elle ne tient pas compte de l existence des incertitudes attach es toute mesure exp rimentale qu elles soient syst matiques ou statistiques 4 1 G N RALIT S SUR LA D CONVOLUTION 131 La relation entre le spectre recherch et les quantit s mesur es peut donc tre exprim e de fa on plus g n rale comme suit 0 o z est la if r ponse mesur e ce qui correspond pour les compteurs proportionnels gazeux tudi s au nombre de protons de recul dans un canal d nergie R est la fonc tion de r ponse du d tecteur O E est la fluence d pendante de l nergie E est une quantit donnant une erreur inconnue r fl tant les incertitudes des r ponses mesur es et des donn es de sections efficaces 105 Math matiquement le probl me est un cas d g n r de l quation int grale de Fred holm du premier type 106 Il n a pas de solution unique car un nombre fini de mesures discr tes ne permet pas de d finir une fonction continue Pour trouver une solution phy sique coh rente une information a priori doit tre impl ment e dans la m thode de d convolution Cette information peut donne
37. riau ralentisseur Les principales caract ristiques spectrom triques d une telle source sont les suivantes un pic 2 5 MeV provenant des neutrons n ayant subi aucune collision et qui pro viennent directement du nucl ide 5 Cf une large vall e entre 0 5 MeV et 1 MeV due la d gradation des neutrons par diffusion sur le deut rium deux anti r sonances tr s marqu es autour de 0 4 MeV et 1 MeV caus es par l ab sorption r sonnante des neutrons sur l oxyg ne Un calcul Monte Carlo d bit de fluence par unit de l thargie avec l hypoth se de d tecteur point permet d avoir une id e de l allure du spectre nerg tique pour un champ neutronique 2Cf D20 figure 1 5 x 107 D bit de fluence par unit de l thargie 107 10 10 10 10 10 10 Energie des neutrons MeV Fic 1 5 Spectre nerg tique des neutrons d une source de californium 252 mod r e avec l eau lourde 18 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX L addition d un cran de Cadmium d paisseur 1 mm permet de r duire la composante spectrale des neutrons thermiques comme il est possible de le voir sur la figure 1 6 6 x 10 0 8F 0 6F D bit de fluence par unit de l thargie 0 4f 0 2 0 i i 10 10 10 10 10 10 Energie des neutrons MeV FIG 1 6 Spectre nerg tique des neutrons d une source de
38. riau utilis pour l activation est or ou l in dium 1 6 Les compteurs proportionnels 4 remplissage gazeux 1 6 1 La th orie des compteurs proportionnels Le compteur proportionnel est un d tecteur gazeux qui fut introduit la fin des ann es 1940 Les compteurs proportionnels sont quasiment toujours utilis s en mode impulsions et leur principe s appuie sur le ph nom ne de multiplication gazeuse qui amplifie la charge repr sent e par les paires d ions originellement cr es l int rieur du gaz Les premi res applications des compteurs proportionnels furent leur utilisation en tant que d tecteurs nucl ons de recul dans les ann es 1960 37 1 6 1 1 Le principe de proportionnalit Le compteur proportionnel est compos de deux l ments principaux la cathode il s agit d une coque conductrice de forme simple sph rique ou cylin drique l anode il s agit d un fil m tallique tendu suivant l axe de la cathode Une tension de polarisation est appliqu e entre l anode et la cathode Elle permet d acc der une large gamme de r gimes illustr e par la figure 1 9 1 6 LES COMPTEURS PROPORTIONNELS REMPLISSAGE GAZEUX 25 Nombre Ge paires d ions collect es Tension inter dlectrodes V Fic 1 9 Diff rentes r gions de fonctionnement des d tecteurs gazeux L amplitude de l impulsion observ e est trac e en fonction de la tension appliqu e Les diff
39. ristiques nerg tiques du deuxi me compteur SP2 1 correspondant au ROSPEC 2 sont tr s proches nous allons d duire sa matrice de r ponse de celle du premier SP2 1 en utilisant l extrapolation lin aire La matrice de r ponse est une juxtaposition de fonctions de r ponses pour plusieurs nergies de neutron monocin tiques figure 4 4 Nous allons illustrer notre m thode d ex trapolation lin aire pour le calcul d une fonction de r ponse pour une nergie de neutron monocin tique Em donn e Soit F1 Fi Th 5s ce FN er Fm 197 F198 N num ro du canal protons variant de 52 198 la fonction de r ponse du premier SP2 1 pour une nergie de neutrons Em Celle ci est connue De la m me fa on notons F2 F e2 F 63 Enr F220 Fh 201 N num ro du canal protons variant de 62 201 la fonction 172 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC de r ponse du second SP2 1 pour une nergie de neutron Em L extrapolation de F2 partir de F n cessite deux tapes FF 62 correspond la valeur du premier l ment du vecteur fonction de r ponse Fo c est dire le nombre d impulsions d pos es dans le premier canal proton d nergie E E N 62 0 00131 62 16 0 06026 MeV Dans la droite d talonnage du premier SP2 1 algorithme va chercher les canaux d nergie proton les plus proches de Ep ici ce sont les nergies des canaux N 60 et N 61 qu
40. spectre plat modifi par la suite 4 6 4 R sultats L analyse comparative de la d convolution entre SPEC4 et MAXED est r alis e selon les m mes modalit s que dans la partie 4 4 4 Les r sultats sont pr sent s compteur par compteur avec les champs neutroniques suivants Californium nue Californium mod r e avec D20 AmBe avec 1 mm Pb 4 6 4 1 D tecteur SP2 1 suit Nous avons r alis la d convolution des donn es spectrales du compteur SP2 1 comme 1 Champ neutronique Californium nue les r sultats sont pr sent s figure 4 26 a Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le para m tre y permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 99 Le r sultat obtenu est en accord avec le spectre attendu noir pour la partie basse nergie du domaine mais s en loigne dans la partie haute nergie La m thode de modification du spectre plat d crite dans la partie pr c dente ne donne pas de r sultats concluants spectre divergent non affich sur la figure Lorsque nous choisissons le spectre donn par SPEC4 comme spectre de d part le param tre y atteint une valeur de 100 ce qui signifie que le probl me de d convolution trait de cette mani re est sur d termin autrement dit le spectre de d part d termine tota lement le spectre solution Ceci explique que le spectre solution dans ce cas rouge est confond
41. 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 i 000 000 0 0Q0E 000 0 000E 000 Fonction de r ponse pour les canaux protons 000 000 0 0Q0E 000 0 000E 000 i 000 000 0 000E 000 0 000E 000 du compteur SP2 1 pour un faisceau de 000 000 0 000E 000 0 000E 000 n ti 000 000 0 000E 000 0 000E 000 neutrons monocin tique de 46 keV 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 000 000 0 000E 000 0 000E 000 etc 000 000 0 000E 000 0 000E 000 r ponse du d tecteur SP2 1 le nombre de canaux d nergie proton E la valeur de la borne inf rieure du domaine des nergies proton la valeur de la borne sup rieure du domaine des nergies proton les valeurs du spectre de protons de recul pour En 0 045 MeV Elles sont crites les unes apr s les autres dans l ordre croissant des p Le code impose de les ranger 4 3 LE CODE DE DECONVOLUTION ALTERNATIF MAXED 155 selon un format en sept colonnes la valeur de la deuxi me nergie neutron FE 0 046 MeV pour laquelle la deuxi me fonction de r ponse est calcul
42. 1 J 4 42 A aa RC L RA L o L 1 93 La densit atomique des noyaux d hydrog ne K dans l quation 4 36 est calcul e en se basant sur les pressions partielles de H et CH dans le compteur Une fonction de r ponse not e YCH I pour I 1 J est calcul e pour chaque canal d nergie gr ce la routine de SNIDOW Elle est ensuite ajust e gr ce aux facteurs de correction empiriques puis normalis e en fonction du nombre de noyaux d hydrog ne et de la section efficace de diffusion lastique EMID J Finalement une r ponse diff renci e est calcul e par soustraction des matrices Ri YCH I YCH J 1 L l ment diagonal R est fix gal YCH J pour donner le facteur de conversion entre les coups dus aux protons de recul et la fluence des neutrons incidents quation 4 38 146 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC La routine SPEC ZS g n re alors le spectre de protons de recul d au spectre choisi pour les hautes nergies Ce spectre de 256 canaux est cr en tenant compte des para m tres CAL et BBIAS du compteur Ceci permet une correspondance de 1 pour 1 entre le spectre cr et le spectre du compteur Le programme compare ensuite le nombre total d v nements de recul AR dans la r gion entre EMAX et 1 05 EMAX typiquement les canaux 190 200 et celui des canaux pr c dents Le rapport de ces deux sommes donne le rapport des intensit s dans la r g
43. 102 et par l Institut de Radioprotection et de S ret Nucl aire 103 Le code SPHERE prend en compte les deux effets majeurs conduisant la distorsion de la fonction de r ponse id ale l effet de paroi et l inhomog n it du champ lectrique dans le compteur Toutefois le code SPHERE ne permet de calculer la fonction de r ponse que pour des compteurs sph riques de rayon 2 cm Il n est donc pas adaptable directement pour des compteurs de rayon ou diam tre diff rent 3 5 CALCUL DU CHAMP LECTRIQUE DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS SPH RIQUES 113 Nous nous sommes donc tourn s vers la m thode des l ments finis en d finissant une g om trie correcte du compteur pour r soudre l quation de Laplace P N Supports d anode Longueur 2 7 mm hauteur 2 84 mm w 2 V 1337 V Am la C Anode cylindrique en tungst ne diam tre 27 um longueur 4 98 cm V 1337 V Fe EE nn Tubes polaires Pa Longueur 2 7 mm hauteur 1 2mm isolant V terre Z N Sg a Cathode sph rique en inox d paisseur 0 5 mm diam tre 2 49 cm V terre Fic 3 16 Coupe axiale du compteur SP2 1 utilis pour la r solution num rique et caract ristiques g om triques 3 5 1 M thode des l ments finis Nous allons ici d crire de fa on succinte la m thode des l ments finis car il ne s agit en aucun cas d en traiter les aspects th oriqu
44. 3 permet d en avoir un apergu Deux possibilit s s offrent Vutilisateur Il peut entrer un spectre par d faut il s agit d informations a priori qui a t obtenu par calcul ou par l interm diaire d un instrument 4 3 LE CODE DE DECONVOLUTION ALTERNATIF MAXED 5 39E 02 6 18E 02 6 98E 02 7 91E 02 8 98E 02 1 02E 01 1 16E 01 1 32E 01 1 50E 01 1 71E 01 1 94E 01 2 20E 01 2 49E 01 1 1 calculated response 1 13 1 5375E 08 2 03499E 08 2 22864E 08 2 57728E 08 3 18632E 08 3 6864 5E 08 4 97913E 08 3 54439E 08 6 32573E 08 8 2532E 08 9 18881E 08 1 14358E 07 1 23721E 07 13 0 249 6 11925E 10 7 00037E 10 7 30994E 10 7 83493E 10 8 73052E 10 9 51104E 10 1 09541E 09 1 15323E 09 1 23352E 09 1 40304E 09 1 48859E 09 1 64676E 09 1 71972E 09 Flat response 1 4 700E 02 5 4 00E 02 6 200E 02 7 000E 02 7 900E 02 9 000E 02 1 010E 01 1 160E 01 1 320E 01 1 490E 01 1 700E 01 1 940E 01 2 200E 01 2 490E 01 2 750E 01 1 1 15 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 151 15 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 1 00E 00 0 275 FIG 4 3 Fichier d entr e donnant le spectre par d faut du compteur SP2 1 avec la source
45. 4 Champ lectrique et multiplication gazeuse 108 3 4 1 Particularit de l amplification gazeuse dans un compteur propor tionnel sph rique ML a he arte eme ets wea 4 108 3 4 2 Jonisation dans le gaz la th orie de Townsend 108 3 5 Calcul du champ lectrique dans les compteurs proportionnels sph riques 112 3 5 1 M thode des l ments finis 113 3 5 2 R solution de l quation de Laplace 115 3 5 3 Coefficient de multiplication gazeuse et application la simulation Monte Carlos ra o sal ae at a de RON ed ee ne 118 LO Resultats Foe Selah so Atte oh mir AIN e a E de n ru 123 3 061 Compteur shee are LU sis oe alps ed ao ate a aN 123 30 2 M CMPLOUL SP24 LL NS ne Sad ee ANS AE AQU 124 3 6 3 Compteur PAT oa ane ane arene Us de Pere ne 126 3 6 4 Bilan de la prise en compte des effets de champ lectrique 126 4 Am lioration de la d convolution spectrom trique du ROSPEC 129 41 G n ralit s sur la d convolution 129 Adak Denmtionn ES Se ENS tee Dole he eke ele ie a hates 129 4 1 2 M thodes math matiques utilis es pour les probl mes de d convo UOTE oe he Pe nas bce Soe ae eet Ue a 132 4 2 Le code de d convolution SPEC4 aoaaa aa a 140 4 2 1 G n ralit s sur le code de d convolution SPEC4 140 4 2 2 Probl matique de la d convolution du ROSPEC 146 4 3 Le code de d convolution alt
46. 5 MeV interviennent des r actions dans l acier inoxydable qui sont en comp tition telles que n p u n p n d et n a Des r actions avec les additifs gazeux telles que Ar n a Ar n p C n a et n 2na peuvent avoir une certaine influence entre 6 et 8 MeV 79 Toutefois dans le cas pr sent ces effets ne se produisent qu au dela du domaine d nergie couvert par les compteurs proportionnels du ROSPEC Il ne sera donc pas n cessaire d en tenir compte dans la d termination des fonctions de r ponse 3 1 PRINCIPE DE D TECTION MIS EN JEU DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS PROTONS DE RECUL 91 gt 0 2 E E nergie n FIG 3 5 Distribution d impulsions des protons de recul id ale et tenant compte du champ lectrique de l effet de paroi et de la contribution des carbones de recul 3 1 6 6 criture de la fonction de r ponse r elle Les effets mentionn s pr c demment entra nent la modification de la fonction de r ponse id ale En tenant compte de ces effets la fonction de r ponse r elle est crite comme suit 90 R E fer d AE T E E E F 0 3 21 o 7 est le vecteur position caract ristique de l endroit o se produit l interaction n p Q est langle solide l int rieur duquel est diffus le proton de recul E est l nergie du proton lorsqu il est produit FE est l nergie du proton lors de la mesure et T est la fonction de transit
47. 8 Nombre de neutrons produits par les particules alpha dans une cible paisse de b ryllium en fonction de leur nergie 5 La majeure partie des particles a est stopp e dans la cible et seulement 1 particule sur 10 r agit avec le noyau de Be Du point de vue pratique tous les metteurs a sont des actinides hormis le polonium dans PoBe et le radium dans RaBe Des recherches ont montr qu il est possible de fabriquer un alliage stable entre les actinides et le beryllium sous la forme MBe 3 o M repr sente le m tal actinide La plupart des sources existantes sont donc fabriqu es de fa on m tallurgique dans la forme de l alliage d crit pr c demment et chaque particule a a la possibilit d interagir avec le noyau de Be sans perte d nergie interm diaire 5 La source de 7 Pu Be est a une mission limit e 107 n s_ De ce fait des sources incorporant de Am p riode de 433 ans sont utilis es pour obtenir un taux d mission plus important La source a n 74 AmBe est utilis e dans le pr sent travail 20 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Les spectres nerg tiques des neutrons de telles sources sont similaires et les quelques diff rences qui apparaissent ventuellement refl tent de petites variations dans les nergies des particules a primaires En effet ces particules perdent une quantit variable d nergie avant de r agir avec le noyau de beryllium Pour les sou
48. Cadarache Ce laboratoire est dot no tamment de deux sources de type radionucl ide recommand es par PISO Am Be et 22Cf pouvant d livrer quatre types de champs de rayonnement neutronique savoir 41Am Be blindage de plomb d un millim tre d paisseur 282Cf nue 2Cf mod r e avec une sph re de D20 et laquelle est ajout un cran de cadmium 2Cf mod r e avec une sph re de D20 Le d bit d mission neutronique de chaque source est reli et tra able un talon primaire 74 Les caract ristiques des sources utilis es sont donn es dans le tableau 2 5 2 2 3 4 D finition du point test Le point de test tel qu il est d fini par l ISO 75 se situe une distance de 75 cm du centre g om trique de chaque source tudi e dans un axe perpendiculaire l axe de la source originelle de neutrons 3Laboratoire de M trologie et de Dosim trie des Neutrons Institut de Radioprotection et de S ret Nucl aire 2 2 M THODES DE MOD LISATION 65 Source eg 252Cf 52Cf DO yca Cf D20 1 mm D bit d mission 3 67 0 04 x 4 55 0 07 x 4 05 0 06 x 4 25 0 06 x Do 107 1 10 87 108 1 6 90 10 1 6 90 108 1 6 90 Demi vie anne 432 2 0 6 2 645 0 008 2 645 0 008 2 645 0 008 Dimensions source diam tre 30 30 5 31 5 300 e ca 1 mm 300 hauteur mm Facteur de correction 1 0 01 1 025 0 01 1 0 01 1 0 01 d anisot
49. MeV 51 Dans sa version plus r cente le ROSPEC est compos de 6 compteurs proportionnels sph riques et couvre le domaine d nergie 0 025 eV 4 5 MeV cet ensemble de d tecteurs sont ajout s les pr amplificateurs les amplificateurs les codeurs les alimentations haute tension et les syst mes de communication Un PC portable avec extension permet l acquisition des donn es le stockage et l analyse 57 Chacun des compteurs est d volu une gamme d nergie de neutrons propre Les six compteurs sont mont s sur une plate forme rotative circulaire de 40 6 cm de diam tre qui permet chacun des compteurs de d crire une m me orbite Une vue g n rale de l appareil est pr sent e figure 2 1 Un plan g om trique du ROSPEC est donn figure 2 2 Les compteurs proportionnels sont du type SP2 43 et SP6 Leurs caract ristiques sont les suivantes Un compteur proton de recul diam tre 6 pouces soit 15 24 cm sensible aux neutrons d nergie comprise entre 1 et 4 5 MeV Il est rempli avec un m lange gazeux de 90 d argon et de 10 m thane de pression totale 5 atm L argon est ajout afin de r duire les instabilit s et les pertes de multiplication gazeuse et de proportionnalit 58 59 C est le gaz de quenching le plus utilis car il est de moindre co t par rapport aux autres gaz Ce compteur sera appel compteur 3 ou SP6 dans la suite du travail Un compteur proton de recul de type S
50. NIST Etats Unis 69 Les champs sont g n r s par une source de Cf qui peut tre soit nue soit mod r e par D20 H20 ou par Fe Pour chaque champ neutronique les spectres mesur s entre 60 keV et 4 5 MeV sont compar s avec des spectres calcul s La source de fission spontan e 7 Cf et la source de Cf mod r e avec D20 plus un cran de cadmium sont des sources standards internationales 67 On estime que le spectre de fluence neutronique de la premi re est connu avec une incertitude inf rieure 5 entre 35 keV et 200 keV et inf rieure 2 entre 200 keV et 8 MeV 70 Le spectre neutronique de la source de Cf mod r e avec D20 a t calcul par diff rents laboratoires 71 72 et les calculs sont en bon accord La diffusion des neutrons par l environnement de mesure a t valu e et cette fluence repr sente 30 de la fluence neutronique totale dans les conditions d exposition Ces 2National Institute of Standards and Technology 58 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS neutrons diffus s ont un effet plus important dans la partie de basse nergie du spectre que dans le reste du domaine nerg tique Pour la source de Cf nue les mesures sont en bon accord avec les valeurs calcul es La fluence d termin e par le ROSPEC est plus importante que la fluence standard au del de 1 MeV et moins importante entre 500 keV et 1 MeV Il est noter qu entre 60 keV et 80 k
51. ROSPEC a savoir Le Service de Protection contre les Rayonnements du C E A Valduc C te d Or Le Service de Protection contre Les Rayonnements de la COGEMA La Hague le Laboratoire de M trologie et de Dosim trie des Neutrons de L Institut de Radioprotection et de S ret Nucl aire Cadarache et le Service de Protection contre les Rayonnements des Arm es Les organismes pr cit s associ s au Laboratoire de Microa nalyses Nucl aires Alain Chambaudet de L Universit de Franche Comt ont d cid de cr er un Groupe de Travail afin de f d rer les exp riences d utilisation des quatre ROS PEC et de confronter leurs performances Un des objectifs de ce Groupe de Travail est de faire remonter de fa on plus efficace ses revendications au constructeur Le Groupe de Travail a programm deux campagnes d intercomparaison afin de proc der des va luations pertinentes des capacit s des appareils l objectif tant de prendre les d cisions ad quates quant am liorations ventuelles selon les r sultats recueillis Les principaux axes du travail de la th se ont t d finis dans le cadre de ce Groupe de Travail L apport de ce travail de recherche est essentiellement th orique et s articule 2 INTRODUCTION autour de la mod lisation de l appareil et de la compr hension des m canismes de d tection qu il utilise Nous nous attacherons apporter des l ments de r ponse aux probl matiques soulev es lors
52. ZSPEC4 spectre ISO 25 L 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 14 1 2 1 3 14 Energie des neutrons MeV FIG 4 20 Compteur SP2 10 avec AmBe comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence un probl me avec le spectre d convolu par MAXED en mode spectre par d faut plat qui est incompatible avec le spectre attendu sous estimation en dessous de 2 5 MeV et surestimation tr s importante au del de cette nergie 168 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 3 5 MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 05 spectre ISO 1 1 1 1 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 4 5 Energie des neutrons MeV FIG 4 21 Compteur SP6 avec AmBe comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence 4 5 Bilan Les tests effectu s avec les codes tudi s ont t r alis s avec des donn es spectrales provenant de mesures sur des champs neutroniques bien connus afin d avoir une r f rence fiable pour l intercomparaison ZSPEC4 MAXED Les r sultats se sont r v l s diff rents selon le champ neutronique utilis et le d tecteur et donc la plage d nergie consid r e dont les donn es spectrales sont d convolu es Toutefois nous pou
53. cette r gion ne sont pas comptabilis s et ne sont pas pris en compte dans le processus de d convolution La borne inf rieure est d finie en liminant les canaux o la perturbation des photons y est impor tante figure 3 3 Spectre exp rimental SP2 4 source En 565 keV Perturbation photons gamma R gion d int r t ROI Nombre de coups 0 e 100 150 200_ 250 Canaux d nergie lt FIG 3 3 Exemple de d termination de la r gion d int r t pour un spectre de protons de recul du compteur SP2 4 irradi avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie 565 keV La borne sup rieure est d termin e en tenant compte de l effet de paroi dans le comp teur proportionnel Nous verrons dans la suite comment tudier cet effet et d terminer son influence sur les spectres de protons de recul Les donn es pr sent es dans le tableau 3 1 concernent le ROSPEC tudi dans cette partie Compteur SP2 1 SP2 4 SP2 10 SP6 Droite d talon 0 00133 16 0 0034 11 1 0 0099 16 8 0 028 16 nage Cal BB R gion d int r t 52 198 58 209 55 169 56 195 ROI TAB 3 1 Droites d talonnage et ROI des compteurs tudi s 3 1 PRINCIPE DE D TECTION MIS EN JEU DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS PROTONS DE RECUL 89 3 1 6 Ph nom nes perturbant la d tection 3 1 6 1 Spectre de proton de recul pour un compteur proportionnel id al
54. comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence faibles que les valeurs attendues Au dela de 1 8 MeV ils sont proches de la r f rence Le spectre d convolu avec ZSPEC4 est en bonne corr lation avec le spectre r f rence amp canal n cm MeV MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre ISO L 1 1 1 L 1 1 5 2 25 3 3 5 4 4 5 Energie des neutrons MeV Fic 4 9 Compteur SP6 avec Cf nue comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence 4 4 4 2 Californium mod r e par D20 Nous avons choisi de tester MAXED avec la source de californium mod r e avec D20 bien qu il ne s agisse pas d un champ neutronique de r f rence Le spectre ervant d talon est le spectre de la source calcul au point test 75 cm du centre g om trique de la 4 4 INTERCOMPARAISON SPEC4 MAXED 161 source La figure 4 10 pr sente les r sultats pour le d tecteur SP2 1 x10 T T T T MAXED spectre par d faut calcul MAXED spectre par d faut plat 18 ZSPEC4 spectre talon canal n em MeV 0 T 1 1 f 1 L f L 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 Energie des neutrons MeV FIG
55. de la r solution nerg tique du spectrom tre qui est donn e par la largeur mi hauteur du pic Les neutrons d nergie 14 8 MeV ont t mesur s conjointement par le ROSPEC et un Scintillateur plastique SSS Il est noter que la r solution nerg tique du ROSPEC d pend de l nergie et vaut entre 5 et 17 tableau 2 3 except pour 100 keV o elle vaut 31 53 Spectrom tre nergie nominale MeV nergie mesur e MeV Largeur de pic ROSPEC 0 100 0 1 31 ROSPEC 0 144 0 15 11 ROSPEC 0 565 0 61 10 ROSPEC 0 842 0 85 17 ROSPEC 1 2 1 18 10 ROSPEC 2 9 2 96 5 0 ROSPEC SSS 4 2 4 04 14 TAB 2 3 Energies des neutrons mesur es avec le ROSPEC et largeurs relatives de pics des spectres mesur s correspondants 53 Un travail d talonnage a t galement r alis pour la fluence des neutrons Le tableau 2 4 r sume les r sultats des mesures de fluence neutronique acquises avec le ROSPEC ventuellement coupl avec le SSS compar es aux fluences standards d termin es par le laboratoire primaire PTB Les fluences mesur es par le ROSPEC sont syst matiquement sup rieures par rapport aux fluences standards du PTB sauf pour 4 2 MeV o la fluence est d termin e en utilisant les spectres mesur s par deux instruments Les mesures avec le c ne d ombre montrent que la fluence due aux neutrons diffus s repr sente 2 11 de la fluence neutronique totale mesur
56. des essais d intercomparaisons r alis es par le Groupe de Travail L tat des lieux sur la d tection des neutrons et le mode de fonctionnement des comp teurs proportionnels gazeux est suivi par quelques notions sur la m thode de Monte Carlo appliqu e au transport de particules Le ROSPEC a plusieurs caract ristiques qui le distinguent des autres spectrom tres savoir le large domaine d nergie couvert par ses six compteurs proportionnels et la possibilit offerte l exp rimentateur de le mettre en rotation vitesse constante lors des mesures De fait la premi re phase de notre tude va consister mod liser l effet de la rotation de l appareil sur les mesures spectrales des diff rents d tecteurs qui le composent Nous nous sommes int ress s l aspect multi d tecteurs du ROSPEC et avons voulu savoir s il existait des perturbations entre les diff rents d tecteurs du fait de leur proximit des fins de caract risation plus pr cise des compteurs hydrog n s du ROSPEC essentielle en particulier pour la d convolution de leurs donn es spectrales il est apparu n cessaire de calculer et valider leurs fonctions de r ponse La litt rature montre que plusieurs ph nom nes li s au fonctionnement interne de ces d tecteurs modifient de fa on significative les distributions d impulsions collect es en leur sein L tude de la premi re perturbation savoir l effet de paroi est accomplie
57. dispositions et diam tres des tubes polaires et des supports d anode par rapport au diam tre de la cathode sph rique 120 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC Amplification gazeuse pour le compteur SP2 1 1 02 En un 1 01 1 005 0 995 0 99 0 985 0 98 Coetticient de multiplication gazeuse gt 2 v o l 20 15 10 3 0 Distance axiale le long de l anode mm D un FIG 3 22 Allure du coefficient d amplification gazeuse normalis le long de l anode du compteur SP2 1 SPHERE DIAMETER 4 38 INSULATOR DIAMETER t 125 WIRE SUPPORT DIAMETER 0 500 INSULATOR RECESS 0 240 WIRE DIAMETER O00324 WIRE SUPPORT FLUSH WITH END OF COUNTER DIMENSIONSoin ST pa x uF Lu i 4 0 eee PR 1 j Fi i EEE A J 0 10 mm 20 a bu FIG 3 23 a Intensit du champ lectrique calcul e le long de l anode par le PTB b Variation des hauteurs d impulsion le long de l anode du compteur test par Benjamin et al C est partir des valeurs de l amplification gazeuse et de leur position axiale que nous allons construire les diff rentes zones au sein du compteur proportionnel figure 3 24 Rappelons que cette figure repr sente la moiti du compteur proportionnel La seconde moiti s obtient par sym trie quatoriale Chaque zone a un coefficient d amplification 3 5 CALCUL DU CHAMP LECTRIQUE DAN
58. e les valeurs du spectre de protons de recul pour FE 0 046 MeV et ainsi de suite jusqu la derni re nergie neutron savoir 10 MeV Ce fichier est construit pour chaque d tecteur en gardant l esprit que la matrice de r ponse doit tre pr cise ce qui impose un choix au niveau du nombre de fonctions de r ponse calcul es Nous avons choisi de fixer ce nombre environ 200 dans le domaine de sensibilit du compteur concern Au del de ce domaine le d coupage est moins fin et les fonctions de r ponse sont calcul es tous les 100 keV Voici les choix de d coupage nerg tique pour les matrices de r ponse autrement dit le pas AE entre deux fonctions de r ponse successives compteur SP2 1 pour 50 lt En lt 250 keV AEn 1 keV et AEn 100 keV pour 250 keV lt Ep lt 10 MeV compteur SP2 4 pour 150 lt En lt 700 keV AEn 2 keV et AE 100 keV pour 700 keV lt E lt 10 MeV compteur SP2 10 pour 400 lt En lt 1500 keV AEn 5 keV et AE 100 keV pour 700 keV lt En lt 10 MeV compteur SP6 pour 1 MeV lt E lt 4 5 MeV AE 16 keV et AE 100 keV pour 4 5 MeV lt En lt 10 MeV Les fonctions de r ponse ont t calcul es en utilisant le code MCNPX voir chapitre 3 Pour chaque compteur les spectres de protons de recul ont t calcul s Pour le compteur SP2 1 par exemple il a fallu r aliser 297 calculs soit 297 nergies de neutrons monocin ti
59. e par le ROSPEC Ce taux relativement important peut tre expliqu par les dimensions assez cons quentes du ROS PEC Les incertitudes statistiques ont t d termin es gr ce des mesures r p t es 0 100 MeV 0 144 MeV 0 565 MeV et 13 89 MeV Elles sont comprises entre 1 et 3 2 1 L INSTRUMENT ROSPEC 97 L ensemble de ces travaux a permis de conclure que le ROSPEC d tecte correctement les nergies des neutrons nominales avec une erreur ne d passant pas 8 hormis pour 100 keV o l cart entre l nergie mesur e et l nergie nominale atteint 10 j e Fluences Fluences cart relatif Energie de Distance entre f f neutroniques neutroniques de entre la neutrons le d tecteur et mesur es r f rence PTB r f rence et la nominale MeV la source cm as oe n cm s7 n cm s7 mesure 0 100 100 372 7 7 7 345 0 20 3 8 0 0 144 100 456 7 3 9 428 0 21 8 6 7 0 565 220 230 8 1 4 218 3 11 4 5 7 0 842 220 252 3 247 8 14 5 1 8 1 2 220 408 7 391 0 15 9 4 5 2 5 220 912 3 861 9 30 9 5 9 4 2 220 82 3 89 2 3 5 7 7 5 0 100 2172 5 2079 5 79 2 4 5 TAB 2 4 Comparaison des valeurs de fluences neutroniques mesur es par l instrument ROSPEC avec les valeurs de fluences neutroniques de r f rence PTB 53 2 1 4 4 Test du ROSPEC avec des sources standards Le ROSPEC a fait l objet de tests dans quatre champs neutroniques de r f rence au
60. et d termin avec l algorithme de Snidow pointill s 3 2 4 2 Le compteur SP2 4 Le compteur SP2 4 sensible aux neutrons d nergies comprises entre 150 et 700 keV est irradi avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 250 keV dans une premi re exp rience L expression analytique de Snidow est calcul e en d terminant les parcours des protons dans de l hydrog ne la pression de 4 atmosph res aux nergies Ep et En Ep avec 164 827 keV lt Ep lt 246 627 keV Le spectre de protons de recul est simul avec MCNPX Les r sultats sont pr sent s sur la figure 3 10 Les r sultats de la simulation Monte Carlo concorde bien avec ceux obtenus avec Vexpression analytique de Snidow La courbe exp rimentale est assez proche des deux autres courbes bien que pr sentant globalement une pente diff rente Le compteur SP2 4 est galement tudi en utilisant cette fois ci un faisceau de neu trons monocin tiques d nergie E 565 keV Un travail de comparaison avec la simu 102 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 600 T T 300 F Nombre de coups 200F 100F 0 L L L L L L 1 1 0 16 0 17 0 18 0 19 0 2 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 Energie MeV Fic 3 10 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 250 keV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP2 4 ligne discontinue calcul
61. initiale ment partag e par les fragments est de 185 MeV La distribution en nergie est elle aussi asym trique et la plus grande partie en nergie est emport e par le fragment le plus l ger 0 35 T 0 3 o o SA io a io a Probabilit d mission normalis e a 0 05 2 1 0 1 2 10 10 10 10 10 Energie des neutrons MeV Fic 1 4 Spectre de Watt de la source de 2Cf Le nucl ide Cf peut tre galement utilis afin de produire un spectre forte com 1 4 LES SOURCES NEUTRONIQUES 17 posante de neutrons thermiques Une des m thodes les plus usit es consiste placer un mat riau ralentisseur de neutrons autour de la source son r le est de thermaliser les neutrons mis par la source De fa on g n rale les mat riaux ralentisseurs sont caract ris s par trois grandeurs le param tre de ralentissement c est la valeur moyenne de la perte de l thargie par collision le pouvoir ralentisseur c est le produit EN otastique ott NOkastique est la section efficace macroscopique de diffusion lastique et l efficacit de l ENGE astique ralentissement qui est le rapport Sge 4 Il est usuel d ajouter une sph re contenant de l eau lourde D20 la source de cali fornium 12 En effet l eau lourde pr sente une efficacit de ralentissement tr s lev e de l ordre de 12000 et se r v le donc tre un excellent choix en tant que mat
62. l air a t prise en compte en proc dant des mesures avec un c ne d ombre appropri Physikalisch Technischen Bundesanstalt 2 1 L INSTRUMENT ROSPEC 5 3 4 8 4 3 3 3 8 5 33 ee E El 28 a 2 23 a 5 1 8 2 5 1 3 re D B 63 0 2 99 a 9 10 4 12 183 14 15 16 17 Energy MeV FIG 2 8 Spectres mesur s des neutrons monocin tiques aux nergies nominales 5 MeV et 14 3 MeV 53 Les figures 2 8 et 2 9 montrent les spectres de neutrons d convolu s mesur s par le ROSPEC pour diverses nergies de neutron L nergie des neutrons mesur e E est d ter min e en calculant le centre de la distribution d nergie de la fa on suivante Fluance Lelhargy neutron cm tath 0 25 850 075 100 125 4 50 1 78 200 225 2 50 Energy May FIG 2 9 Spectre mesur pour des neutrons monocin tiques d nergie nominale de 1 2 MeV 53 La courbe en pointill s repr sente le spectre diffus par l environnement 56 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS 5 EAE E 2 3 SAEF m avec F nergie moyenne du canal i AF largeur du canal i F fluence neutronique dans le canal i Le tableau 2 3 donne les nergies nominales des neutrons les nergies des neutrons mesur es par le spectrom tre ROSPEC avec la largeur relative de pic correspondante Les nergies mesur es sont en bon accord avec les nergies nominales en tenant compte
63. la coupure en nergie minimale Les param tres WCI et WC2 indiquent les coupures en poids pour les neutrons et les protons comme les captures de ces particules sont analogues WC1 et WC2 sont fix s z ro En dessous de l nergie de coupure le proton est tu par le code Nous choisissons de fixer cette coupure 1 keV La carte F8 est utilis e pour suivre les protons de recul F8 est un comptage de la taille d impulsions des particules La carte F8 est crite comme suit F8 mi o m repr sente le type de particule qui d pose son nergie dans la cellule ou zone i Pour calculer les distributions en nergie des tailles d impulsion il est n cessaire de d finir le d coupage nerg tique en d autres termes les canaux d nergie gr ce la carte E8 E8 El Ei Emi 1 M o F est la borne sup rieure en MeV du i canal d nergie Certaines pr cautions sont prendre dans la d finition de la carte E8 Selon le manuel il est n cessaire de cr er un canal d nergie 0 pour les contributions de capture n gatives et un canal epsilon 1 x 1075 MeV pour comptabiliser les scores provenant des particules qui traversent 3 2 EFFET DE PAROI 99 le d tecteur sans d poser d nergie Apr s ces deux canaux les bornes sup rieures des canaux d nergie d crivant le spectre d nergie sont donn s Pour calculer correctement le spectre nerg tique des tailles d impulsions
64. le facteur d amplification est tel que toutes les impulsions sont la hauteur maximale il n est pas possible de distinguer les diff rents types de particules Apr s amplification le signal lectrique ainsi produit est enregistr et se traduit par une indication visuelle aiguille lampe ou sonore d clic 1 5 2 Les d tecteurs scintillation liquide et solide De nombreux mat riaux ont la propri t d mettre de la lumi re lorsqu ils sont sou mis un rayonnement ionisant C est ce ph nom ne qui est exploit dans les d tecteurs scintillation En effet l nergie d pos e au sein du milieu scintillant par la particule incidente est directement proportionnelle la lumi re produite Cette lumi re peut tre d tect e par un dispositif photosensible si le milieu est transparent dans le domaine de longueur d onde correspondant au moins certains de ces photons 5 26 Il existe divers milieux qui satisfont cette condition de transparence les scintillateurs organiques plastique liquide cristal qui utilisent le m canisme de fluorescence par l interm diaire des tats excit s des mol cules les scintillateurs inorganiques cristal Nal T1 CsF2 BGO qui utilisent le m ca nisme de fluorescence via les tats interm diaires d impuret 27 1 5 3 Les sph res de Bonner Le syst me multi sph res ou plus commun ment les sph res de Bonner est constitu d un d tecte
65. le sens o entrer un spectre plat au d but de l it ration ne signifie pas forc ment que l utilisateur injecte une information neutre En effet au fur et mesure des it rations le code de calcul va tendre vers la solution la plus plate au sens structurel possible ce qui n est pas l objectif de la d convolution 3 MAXED utilis avec un spectre par d faut pr calcul donne de tr s bons r sultats sauf pour le d tecteur SP6 Pour ce dernier les spectres obtenus restituent approxi mativement les spectres attendus figures 4 9 4 13 et 4 17 exception faite du cas de AmBe o la corr lation est excellente Globalement il semble donc que le code arrive converger rapidement en g n ral apr s 10 15 it rations vers un spectre solution satisfaisant En d autres termes il dispose suffisamment d informations a priori pour arriver au bon r sultat Finalement il apparait que le code ZSPEC4 ne donne de bons r sultats que si la qua lit statistique du comptage est satisfaisante Les performances de MAXED apparaissent tributaires de la qualit des informations a priori Dans la mesure o l objectif de la d con volution est d obtenir un spectre neutronique correct dans l absolu en partant seulement de la connaissance des distributions d impulsions des protons de recul et des caract ris tiques des d tecteurs fonctions et matrices de r ponse la m thode d entropie maximum impose la n c ssit
66. lorsqu il tait Besan on et je le remercie pour son soutien et sa bonne humeur Je tiens adresser des remerciements particuliers mon coll gue arbitre et ami Alain Chautard pour sa pr sence ma soutenance qui m a fait beaucoup plaisir Je voudrais exprimer mes pens es amicales Rodolphe et Linh qui ont toujours compt dans ma vie d tudiant et de doctorant Ma reconnaissance et mon affection totales vont ma ch re m re Mouldia et mon p re ador Mosbah pour tout leur soutien leur pr sence et leurs encouragements durant la th se et les ann es universitaires de fa on g n rale Ils ont toujours su dire le bon mot au bon moment et je ne les en remercierai jamais assez Mes soeurs Amel Mona et Maroua ont toujours t mes c t s durant cette p riode et apporter la note de joie et de bonne humeur n cessaire Je voudrais leur dire toute ma tendresse leur gard Mes pens es vont Selim qui a toujours t proche de moi et avec qui j entretiens des relations fraternelles Je d dicace cette th se toute ma famille en Tunisie en particulier ma grand m re Fatma laquelle je pense tr s fort la famille Hama da la Marsa mes tantes Fatoum et Saida et toutes leurs familles mon oncle Houcine et sa famille mon oncle Mohamed et toute sa famille et toutes les cousines et cousins Je voudrais d dier cette th se mon cher oncle Ahmed qui a eu la gentillesse de faire un long trajet pour r pondr
67. modifier le fichier correspondant au spectre par d faut Toutefois il faut penser galement refaire le travail d estimation du param tre y Ce param tre d pend de la qualit des donn es mesur es mais galement des informations contenues dans le spectre par d faut 113 158 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 4 4 R sultats 4 4 4 1 Californium nue Par souci de clart les r sultats sont pr sent s d tecteur par d tecteur en commen ant par le d tecteur SP2 1 et en terminant par le d tecteur SP6 Pour le compteur SP2 1 avec un champ de californium nue la figure 4 6 montre le spectre ISO calcul pour les canaux du compteur SP2 1 en rouge le spectre d convolu avec MAXED en utilisant un spectre par d faut plat en bleu le spectre d convolu avec MAXED en utilisant un spectre par d faut calcul en noir le spectre d convolu avec le code ZSPEC4 en rose T T T MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul 5 1 1 f f f f 1 1 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 Energie des neutrons MeV Fic 4 6 Compteur SP2 1 avec Cf nue comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence Les 3 m thodes de d convolution test es donnent des r sultats assez diff rents ZS PEC4 donne un spectre d
68. nucl ons ou des petits noyaux s ils sont anim s d une grande vitesse Elles ont lieu sur les noyaux interm diaires ou lourds en leur ar rachant des fragments ces r actions jectent des nucl ons ou des noyaux l gers isotopes de l hydrog ne de l h lium du lithium voire du bore 22 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Ces r actions de spallation se font en deux tapes 7 la premi re tape ne dure que le temps de transit de la particule incidente dans le noyau rencontr soit 1072 107 seconde par collisions successives quelques nucl ons sont ject s c est la cascade intranucl aire la seconde tape est plus longue d une dur e de 10716 seconde le noyau r siduel tr s nerg tique car il a conserv une partie de l nergie de la particule incidente se lib re de cet exc s d nergie en mettant encore quelques nucl ons c est l vaporation En envoyant un proton d une nergie de l ordre du GeV dans une cible constitu e de noyaux lours tungst ne plomb bismuth thorium uranium celui ci peut produire une trentaine de neutrons secondaires 1 5 Les m thodes et instruments existants pour la d tection des neutrons 1 5 1 Le compteur Geiger Miiller Le compteur Geiger M ller est un des d tecteurs de rayonnement les plus anciens Il a t mis au point en 1928 Sa simplicit d utilisation son faible co t ont fait que c
69. op rationnels pour les quatre compteurs en partant du SP6 Ces param tres sont tr s importants pour le processus de d convolution et sont pr sent s ici 133 e CAL gain de compteur en MeV canal tel que determin par l talonnage aux neutrons monocin tiques voir chapitres 2 et 3 e BBIAS correction r troactive en canaux telle que d termin e par la calibration aux neutrons monocin tiques L nergie dans chaque canal proton est donc donn e par E CAL x N BBIAS o N est le num ro du canal e EBOT nergie minimale des neutrons mesur e par le compteur en MeV Typique ment EBOT correspond environ au canal 60 dans le spectre d impulsions e EMAX nergie maximale des neutrons mesur s par le compteur en MeV Typique ment EMAX correspond environ au canal 190 dans le spectre d impulsions e SMT la valeur 1 par d faut indique que le lissage des donn es est n cessaire e UFLXMN nergie minimale en MeV utiliser pour lisser le spectre de neutrons G n ralement cette nergie est gale EBOT e RAD rayon du compteur en centim tres e GPH pression de l hydrog ne en atmosph res 15 C e GPC pression du m thane en atmosph res 15 C e GPA pression de l argon en atmosph res 15 C e RES r solution nerg tique du compteur largeur mi hauteur en pourcentage e RCF facteur de correction pour les parcours dans le gaz La particularit de la d convolution
70. permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 98 Le r sultat obtenu est en accord avec le spectre attendu noir pour la partie basse nergie du domaine mais s en loigne dans la partie haute nergie Lorsque nous choisissons le spectre donn par SPEC4 comme spectre de d part le param tre y atteint une valeur de 0 978 pour la convergence Nous constatons que le spectre ainsi obtenu surestime largement le spectre attendu tout en ayant la m me forme Nous pouvons mettre l hypoth se que le spectre de d part ainsi choisi contient trop d informations et ne permet de r aliser une d convolution correcte 2 Champ neutronique Californium mod r e avec une sph re d eau lourde les r sul tats sont pr sent s figure 4 28 b Dans le cas ot le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre y permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 979 Le spectre r sultat est relativement proche du spectre attendu mais ne restitue pas la r sonance de l oxyg ne 16 environ 500 keV Lorsque nous choisissons le spectre donn par SPEC4 comme spectre de d part en rouge la valeur du param tre y permettant d atteindre la convergence est de 0 95 Le spectre solution ainsi obtenu approche le spectre attendu en noir mais 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 179 ne restitue pas non plus la r sonance de l oxyg ne Nous a
71. ponse SPEC4 utilise l algorithme d velopp par Sni dow et Warren 92 permettant de calculer la fraction des protons qui subissent l effet de paroi que nous avons d taill dans le chapitre 3 R E 4a R E 16a3 1 3 4 40 o R E est le parcours du proton d nergie E dans le gaz et a le rayon du compteur Il ne prend en compte que les neutrons dont l nergie correspond aux limites de d tection du compteur proportionnel concern E lt Eyax Une comparaison approfondie des fonctions de r ponse obtenues avec la m thode de Snidow et un spectre exp rimental obtenu avec des irradiations par des neutrons monoci n tiques montre de l g res disparit s 92 Il a t montr que l accord peut tre am lior en incorporant un facteur de correction dans la fonction de r ponse De plus il a t d ter min que ces facteurs de correction taient une fonction liss e de R E a et un invariant du pouvoir d arr t du gaz du compteur Dans SPEC4 la routine de Snidow d termine le 4 2 LE CODE DE DECONVOLUTION SPEC4 143 facteur de correction appropri en interpolant un tableau de facteurs de correction avec R E a La contribution la distribution d impulsions des protons de recul due aux neutrons d nergie sup rieure Emax est calcul e par un autre algorithme La sous routine SPEC 2S g n re le spectre de protons de recul pour un compteur gaz donn en fonction d un spectre d
72. pouvons le voir dans la figure 2 17 C est le cas des d tecteurs SP2 10 400 keV lt En lt 1 5 MeV et SP2 1 50 keV lt En lt 250 keV et des d tecteurs SP2 4 150 keV lt E lt 700 keV et SP6 1 MeV lt En lt 4 5 MeV respectivement Les calculs ont montr que les perturbations entre les d tecteurs cit s sont effectivement minimes 79 Chapitre 3 Fonctions de r ponse des compteurs proportionnels du ROSPEC ce stade de l tude nous allons nous int resser au fonctionnement interne des comp teurs proportionnels sph riques que sont les d tecteurs composant le ROSPEC Nous allons nous attacher dans le pr sent chapitre caract riser de la fa on la plus compl te possible les compteurs SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 3 1 Principe de d tection mis en jeu dans les compteurs proportionnels protons de recul Les compteurs proportionnels SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 d tectent les neutrons via la diffusion lastique de ces derniers avec des noyaux du gaz de remplissage c est dire gr ce la production de protons de recul dans l hydrog ne ou le gaz hydrog n comme CH 3 1 1 Particularit s des compteurs proportionnels protons de recul Les compteurs proportionnels utilisant la diffusion lastique n p doivent tre remplis avec de l hydrog ne ou tout autre gaz hydrog n 79 En effet avantage de ce type de 80 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC
73. quantique peut se trouver diff rents niveaux d nergie seul l tat fondamental pouvant tre stable La diff rence d nergie entre le niveau fondamental et le premier niveau nucl aire va de quelques keV noyaux l gers quelques MeV noyaux lourds S il se trouve que F est telle que E soit tr s proche de la distance du niveau fondamental lun des niveaux excit s la probabilit de formation du noyau compos donc de la r action sera grande Cela va se traduire par une brusque remont e de la section efficace cette nergie c est une r sonance de largeur gale celle du niveau consid r 7 Les modes de d sint gration possibles sont les suivants r mission d un neutron emportant toute l nergie exc dentaire c est la diffusion lastique r sonnante que l on distinguera de la diffusion lastique potentielle r mission d un neutron emportant une partie de l nergie le noyau restant dans un tat excit mais un niveau moins lev il se d sexcite ensuite par mission d un photon y c est la diffusion in lastique Un bilan nerg tique simple montre qu une telle r action n est possible que si l nergie cin tique du neutron incident est au moins gale la diff rence des nergies du premier niveau et niveau fondamental du noyau cible Dans une diffusion in lastique la quantit de mouvement est conserv e mais non l nergie cin tique m
74. quantit fluctuante est gale z ro M est le nombre de canaux du d tecteur d coupage nerg tique pour les protons de recul dans le cas de nos compteurs proportionnels N est le nombre de groupes d nergie pour la fluence neutronique Dans le cas sur d termin M gt N le spectre solution et sa matrice d incertitude correspon dante sont souvent calcul s en utilisant la m thode des moindres carr s 111 112 113 o la quantit x zo R zo R 4 10 est minimis e condition que S ne soit pas singuli re La solution de l quation 4 10 est obtenue partir des quations appel es quations normales RT SZ Zo R S7 R B 4 11 134 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC qui doivent tre r solues pour L quation 4 11 a une solution unique si la matrice B a un rang gal au nombre de groupes de fluence neutronique N La matrice B est souvent appel e matrice de structure 114 Nous supposons qu une information a priori Ro sur la matrice de r ponse est dispo nible ou que quelques param tres po de la matrice de r ponse sont connus auparavant avec la matrice d incertitude Sr ou Spo Si de plus la fluence neutronique 4 a t calcul e ou d termin e par une mesure ind pendante avec la matrice d incertitude corres pondante Sg l expression g n rale de x X zo 2 S33 zo 2 Ro R SR
75. r ssant l utilisateur sont comptabilis es et les incertitudes as soci es sont d termin es par le code 1 7 3 4 Code de transport MCNPX Le code de calcul MCNPX 50 est une extension de MCNP et de LAHET Le travail d extension a consist prendre en charge le transport d un nombre beaucoup plus grand de particules et notamment les particules charg es telles que les protons et les particules a Les librairies de donn es nucl aires pour les neutrons les protons et les donn es photo nucl aires jusqu 150 MeV ont t ajout es au code Les mod les physiques ont t galement am lior s de nouvelles techniques de r duction de variance ont t incluses dans MCNPX 1 7 3 5 Interpr tation des r sultats et estimation de l erreur statistique dans MCNP et MCNPX Les comptages dans MCNP sont normalis s par particule source et sont inscrits dans le fichier de sortie avec un deuxi me nombre qui est l erreur relative estim e Dans MCNP les quantit s n cessaires l estimation de cette erreur sont calcul es apr s chaque histoire Monte Carlo compl te c est dire le comptage lui m me et son moment secondaire ce qui permet de tenir compte de toutes les contributions corr l es pouvant influencer une 1 7 M THODE MONTE CARLO POUR LES CALCULS NEUTRONIQUES 43 m me histoire Pour un comptage au comportement correct R est proportionnel Ta o N est le nombre d histoires loi des grands nombres
76. rents types de d tecteurs repr sent s op rent en mode impulsions L am plitude des impulsions observ es dans le d tecteur est trac e en fonction de la tension appliqu e Aux tr s basses valeurs de la tension le champ lectrique est trop faible pour pr venir la recombinaison des paires d ions originelles et la collection de charge finale est moindre que celle des paires d ions de d part Au fur et mesure que la tension augmente le ph nom ne de recombinaison dispara t et la r gion de saturation des paires d ions est atteinte En augmentant encore la tension de polarisation le champ lectrique seuil partir duquel la multiplication gazeuse d bute est atteint La charge collect e commence alors se multiplier et l amplitude des impulsions observ es devient plus importante Pour un certain domaine de champ lectrique la multiplication gazeuse va tre lin aire et la charge collect e va tre proportionnelle au nombre de paires d ions originelles cr es par la particule charg e Il s agit de la r gion de vraie proportionnalit et repr sente le mode de fonctionnement des compteurs proportionnels conventionnels Si la tension ou le champ lectrique appliqu s sont encore amplifi s des effets non lin aires apparaissent La plupart de ces effets sont dus aux ions positifs qui sont cr s dans chaque processus d ionisation secondaire Bien que les lectrons libres soient rapide
77. rotation du ROSPEC entre les deux configurations Il aurait t pr f rable a posteriori de faire les deux mesures avec le ROSPEC en position stationnaire 4 Des tests de reproductibilit ont t accomplis avec deux sources de Cf mod r es avec du fer Les r sultats montrent que la reproductibilit du ROSPEC est remarquable ment bonne en sachant que les carts observ s sont d ordre statistique 69 2 1 5 Probl matique L tude du mode de r ponse du syst me spectroscopique ROSPEC n cessite de se pen cher sur plusieurs aspects inh rents aux syst mes multi d tecteurs Le ROSPEC couvre un domaine d nergie tr s large gr ce ses 6 compteurs proportionnels L tude devra 60 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS porter sur l ensemble de ce domaine et va consister mod liser le comportement spectro scopique de l appareil en faisant appel au code de transport de particules MCNP version Ac 49 Cette mod lisation s inscrit dans le cadre d un exercice d inter comparaison entre trois appareils de type ROSPEC qui a t effectu e courant mars 2003 73 Les mesures sont effectu es dans les champs neutroniques produits par des sources standards ISO Cf nue 22Cf mod r e avec D20 et 74 AmBe La premi re tape va consister tudier la fluence spectrale des neutrons dans chaque compteur proportionnel dans le domaine d nergie des neutrons auquel il est sensible Il e
78. sence de r sonances c est dire d augmentations brutales de la section efficace localement une nergie donn e L apparition de r sonances provient de la structure en niveaux des tats excit s du noyau compos obtenu par absorption du neutron incident L nergie d excitation acquise par le noyau compos est la somme de l nergie de liaison du neutron incident travail des forces nucl aires et de l nergie cin tique apport e par ce neutron Si cette nergie d excitation se trouve juste sur l un des niveaux du noyau compos ou dans son voisinage imm diat la r action se fera ais ment et une grande section efficace sera observ e voir figure 1 3 Si au contraire l nergie d excitation ne tombe pas sur l un des niveaux du noyau compos la r action se fera plus difficilement ce qui se traduit par une faible section efficace La section efficace neutronique peut ainsi varier de plusieurs d cades pour une tr s faible variation de l nergie du neutron 14 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Niveaux de A 1 A Energie excitation L ENERGIE CINETIQUE ENERGIE LIAISON Fondamental a Fic 1 3 Une r sonance est observ e pour chaque valeur de l nergie cin tique du neutron incident amenant l nergie d excitation du noyau compos sur l un des niveaux nucl aires 7 1 4 Les sources neutroniques Les radio isotopes en tant que so
79. sensible au domaine des neutrons thermiques pose un probl me puisque sa r ponse est modifi e de fa on tr s importante en passant de la configuration un compteur la configuration 6 compteurs 2 4 BILAN DE LA MOD LISATION TE x10 Influence SP2 10 sur SP2 1 position 3 californium nue 3 85 compteur SP2 1 seul o SP2 10 SP2 1 compteur SP2 1 dans le rospec spectre diffuse par SP2 10 vers SP2 1 SP2 1 gt a a Fluence en unite lethargique o Y 10 Energie des neutrons MeV 282Cf Fic 2 17 Influence du compteur SP2 10 sur le compteur SP2 1 dans une position o ces compteurs sont align s avec la source 2 4 Bilan de la mod lisation L objectif de la mod lisation tait double La premi re partie de l tude a r v l que effet de la rotation sur les compteurs proportionnels du ROSPEC d pendait de la nature du champ neutronique Globalement les compteurs num ro 5 SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 semblent peu affect s par la rotation de l ensemble Le compteur 4 est peu affect avec la source de californium mod r e par D20 La mod lisation a permis de montrer que la rotation de l instrument ne perturbe aucunement le fonctionnement des d tecteurs La deuxi me partie a consist quantifier les perturbations entre les d tecteurs Les influences en terme de diffusion des neutrons entre compteurs ont t valu es et se r v lent non n gligeab
80. sont donc des don n es brutes non trait es mais galement les spectres d convolu s par l appareil via le code SPEC4 Pour am liorer la qualit de l information a priori l id e va consister injecter le spectre r sultat de SPEC4 comme spectre de d part dans le processus de d convolution du code MAXED En effet ce spectre contient des informations suppl mentaires structure spectrale globale r sonances ventuelles qui font d faut au spectre plat 4 6 3 2 Utilisation spectre plat modifi structurellement Une autre piste pour am liorer l information de d part entr e de MAXED a t abord e suite plusieurs contacts que nous avons eu avec le Dr Reginatto et son quipe 131 135 En effet M Reginatto estime qu un spectre de d part peut dans certains cas suffire pour r aliser une d convolution correcte N anmoins dans la plupart des cas il vaut mieux d convoluer en utilisant une bonne estimation du spectre attendu contenant des informations suppl mentaires en particulier des informations ayant trait la physique des neutrons Nous allons r aliser la modification du spectre plat en y ajoutant les informations 176 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC structurelles les plus importantes spectre croissant ou d croissant pr sence de r so nances Cette modification se fera au cas par cas Nous appelerons ce spectre de d part
81. sont pr sent s dans les tableaux 2 9 et 2 10 3He 4 He B 5 SP2 1 Domaine d nergie 0 01 eV 1 eV 1 57 keV 57 250 keV 252Cf 9 1 lt 1 39 1 232Cf D20 22 1 33 1 26 1 Cf D20 ca 22 1 33 1 27 1 241 AmBe Pb 13 1 lt 1 40 1 TAB 2 9 Valeurs de C quantifiant les perturbations mutuelles entre les compteurs 74 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS SP2 4 SP2 10 SP6 Domaine d nergie 150 700 keV 400 keV 1 5 MeV 1 4 5 MeV 22O 29 1 10 1 10 1 282Cf D20 25 1 25 1 TES Cf D20 ca 26 1 25 1 TEA 741 AmBe Pb 28 1 36 1 14 1 TAB 2 10 Valeurs de C quantifiant les perturbations mutuelles entre les compteurs L incertitude statistique fix e par le nombre d histoires dans la simulation est de 1 sur l ensemble des calculs La valeur de C varie selon le d tecteur et le champ neutro nique tudi s Il atteint 40 pour le compteur SP2 1 lorsqu il est plac dans un champ neutronique rayonn par une source de 741AmBe Analysons compteur par compteur les r sultats obtenus Compteur 4 sensible aux neutrons thermiques la valeur de C est plus importante dans le cas des sources de Cf mod r es car la proportion des neutrons thermiques et pithermiques est plus lev e pour ces sources Ce compteur est moins perturb par son
82. spectroscopique mod lis Dans un premier temps il s agit de faire tourner un seul compteur la fois Il est noter que chaque d tecteur du ROSPEC tourne autour de l axe central du plateau sur un rayon de giration qui lui est propre Ces rayons sont indiqu s sur la figure 2 2 Il faut discr tiser le probl me pos par la rotation cela consiste ainsi d composer le mouvement de rotation en plusieurs tapes Nous avons choisi de le faire selon 8 positions successives instantan es il s agit en quelque sorte de prendre un clich du compteur tous les 45 degr s figure 2 11 Nous supposons que la r ponse globale du d tecteur i apr s une rotation enti re peut tre obtenue en calculant la moyenne arithm tique des 8 r ponses instantan es obtenues pour les positions successives simul es NR Brot En i Po En i 2 8 0 0 oo o 0 est l angle qui rep re la position du compteur par rapport sa position de d part t 0 fiz 0 E est le d bit de fluence de neutrons l nergie E et 9 F est le d bit de fluence pour la position 6 La quantit o En est calcul e pour chaque d tecteur du ROSPEC sur le domaine des nergies de neutrons E qu il couvre et selon le d coupage nerg tique pr sent dans le tableau 2 6 Les calculs sont r alis s pour les 6 d tecteurs du ROSPEC et pour les quatre champ neutroniques tudi s 68 2 MOD LISATION D
83. tecteur le moins perturb par ses voisins Ce r sultat 2 3 R SULTATS 75 s explique par sa taille mais galement par le fait qu tant sensible qu aux neutrons rapides il subit tr s peu l influence des neutrons ayant perdu de l nergie cin tique par diffusions successives Les tableaux 2 11 et 2 12 pr sentent les r sultats des calculs pour le ratio J 3He no 4 He B no 5 SP2 1 Domaine d nergie 0 01 eV 1 eV 1 57 keV 57 250 keV 2320F 0 97 0 02 282Cf D20 0 58 0 01 0 93 0 03 0 94 0 05 Cf D2O ica 0 57 0 02 0 93 0 04 0 94 0 05 241 AmBe Pb 0 95 0 08 TAB 2 11 Valeurs des rapports I SP2 4 SP2 10 SP6 Domaine d nergie 150 700 keV 400 keV 1 5 MeV 1 4 5 MeV Bf 0 98 0 01 0 93 0 03 0 99 0 01 282Cf D20 0 97 0 07 0 98 0 07 0 99 0 02 Cf D2O ca 0 94 0 08 0 99 0 05 0 99 0 01 241 AmBe Pb 1 03 0 05 1 03 0 03 0 99 0 01 TAB 2 12 Valeurs des rapports I Il appara t que tous les rapports calcul s sont proches de 1 aux incertitudes statistiques pr s sauf pour le compteur 4 Pour approfondir l tude des compteurs SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 les calculs ont t r alis s dans des configurations o deux de ces compteurs sont align s le long de laxe de la source En effet dans sa position particuli re un d tecteur en clipse un autre Nous avons p
84. tique l quation 3 8 est valu e en rempla ant 2 selon l quation 3 9 et 4 selon l quation 3 15 ce qui donne ee nr 3 16 Q No No o F est le facteur de Fano valeurs typiquement comprises entre 0 05 et 0 20 et b est le param tre de la distribution de Polya qui caract rise la statistique de l avalanche valeurs typiques comprises entre 0 4 et 0 7 Au vu de ces valeurs nous pouvons constater que les fluctuations dans la taille de l avalanche lectronique contribuent fortement la variance relative de la taille d impulsion donc de la r solution nerg tique ce qui n est pas le cas des fluctuations du nombre initial de paires d ions L cart relatif standard de la distribution de tailles d impulsion est donn par F b 3 2 4 3 17 Q no Comme no D ou E est l nergie d pos e par la particule incidente et W est l nergie requise pour former une paire d ions soit W F b 2 ONs 2 D i 3 18 Q E E o C W F b qui est constant pour un gaz donn La limite statistique de la r solution nerg tique pour un compteur proportionnel va logiquement varier inversement la racine carr e de l nergie d pos e par la particule incidente Les gaz utilis s dans les compteurs proportionnels ont des valeurs diff rentes pour W F et b La r solution limite atteinte est proportionnelle W F b La r solution nerg tique effectivement observ e
85. tiques du domaine de d tec tion avec un pas appropri Cette construction est primordiale dans la perspective d une meilleure r solution de l appareil ROSPEC et du processus de d convolution qui y est n cessairement associ 129 Chapitre 4 Am lioration de la d convolution spectrom trique du ROSPEC 4 1 G n ralit s sur la d convolution 4 1 1 D finition Les d tecteurs soumis un champ de rayonnements donnent un certain nombre d in formations brutes qu il est n cessaire de traiter pour d duire le spectre de particules incidentes Ce traitement est appel d convolution et est plus ou moins complexe selon le syst me de d tection utilis De fa on g n rale la d convolution est la r solution des probl mes inverses La d convolution est n cessaire dans le cas de mesures faites au moyen de syst mes multi canaux 4 1 1 1 Les champs mixtes n 7 Les d tecteurs utilis s pour la spectrom trie dans les champs mixtes neutrons gamma indiquent en g n ral une superposition de donn es du fait que le champ a deux compo santes de rayonnement Dans le cas de d tecteurs r ponse isotropique la donn e affich e zi du num ro 7 d un ensemble de M d tecteurs ou la donn e affich e z d un canal i d un 130 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC d tecteur multi canaux peut tre crite comme suit a f ABREU E Jarre ner 4 1 o R E et R E
86. voisinage pour Cf nue et 744AmBe Compteur 5 il ne semble perturb hauteur de 33 que lorsqu il est plac en champs neutroniques Cf D20 et Cf D20 ca Compteur SP2 1 c est le compteur qui semble le plus perturb par ses voisins Cette perturbation est plus importante pour Cf nue et 744AmBe Cela s explique par le fait que ces sources mettent principalement des neutrons rapides auxquels est sensible ce compteur Il faut galement tenir compte des neutrons dont l nergie se situe au del de Emar borne sup rieure du domaine d nergie auquel est sensible le d tecteur En effet les neutrons de plus haute nergie sont diffus s par les autres compteurs et vont perdre suffisamment d nergie pour tre d tect s par le compteur d nergie inf rieure ici le SP2 1 C est le ph nom ne de perte d nergie des neutrons par diffusions successives Compteur SP2 4 la valeur de C atteint 29 pour la source de 7 Cf nue Ce comp teur d tecte les neutrons ayant subi le ph nom ne de perte d nergie par diffusions successives mais dans une moindre mesure par rapport au compteur SP2 1 car il ne d tecte pas les neutrons dont l nergie est inf rieure 150 keV Compteur SP2 10 ce compteur est relativement moins perturb que le SP2 4 sauf pour la source 1AmBe En effet cette source met beaucoup de neutrons dans le domaine auquel est sensible SP2 10 de 400 keV 1 5 MeV Compteur SP6 c est le d
87. with ISO energies Radiation Protection Dosimetry 70 299 303 1997 R T Faught J C Nunes Commissioning of a proton recoil spectrometer Radiation Protection Dosimetry 87 251 260 2000 L Romero R Devine Evaluation of spectrum measurement devices for operational use Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 476 416 422 2002 C Iti H Muller B Asselineau R M dioni P Crovisier P Valier Bradier J E Groetz and J Piot Mesures de spectrom trie et de dosim trie neutron aux postes de travail pour l talonnage des dosim tres individuels PGP DIN Radioprotection 37 443 455 2002 ARIES Manuel d instructions du spectrom tre rotatif ROSPEC version 12 ARIES 2001 P C Agrawal B D Ramsey Quench gases for xenon and krypton filled propor tional counters Nuclear Instruments and Methods A 273 326 330 1988 B D Ramsey P C Agrawal Use of propane as a quench gas in argon filled propor tional counters and comparison with other quench gases Nuclear Instruments and Methods A 273 331 337 1988 J Wittstock K Knauf Neutron Spectrometry with Proton Recoil Proportional Coun ters PTB report PTB FMRB 114 Braunschweig 1987 P W Benjamin and al The Analysis of Recoil Proton Spectra AWRE 09 68 report 1968 J Tagziria A USER s Guide for the NPL 3He Neutron Spectrometry System NPL report 1993 Bubble Technology Industries ROSPEC calibration certificate S N 96001 BTI C
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89. 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 0 24 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 0 24 a Energie des protons MeV b Energie des protons MeV FIG 4 25 Fonctions de r ponses extrapol es en rouge et calcul es par MCNPX en bleu du compteur SP2 1 pour des neutrons monocin tiques de 0 200 MeV a et de 0 250 MeV b Les fonctions de r ponses obtenues par notre m thode sont en excellent accord avec les fonctions de r ponses calcul es par MCNPX pour les quatre nergies de neutrons 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 175 Des calculs sur des nergies suppl mentaires ont permis de confimer ces r sultats ce qui valide notre d marche 4 6 3 Importance du spectre de d part dans la d convolution L analyse des r sultats des premiers tests du code de d convolution MAXED a fait ressortir l importance de l information a priori Les tudes comparatives entre SPEC4 et MAXED ont montr qu il tait n cessaire de faire un travail plus approfondi pour rechercher le spectre de d part optimal afin d accomplir une d convolution performante des donn es spectrales des diff rents d tecteurs 4 6 3 1 Utilisation le spectre obtenu par SPEC4 comme spectre de d part Lorsque l exp rimentateur utilise le ROSPEC pour faire des mesures en champ neu tronique il dispose d un certain nombre d informations en fin d irradiation Parmi ces informations il y a le spectre d impulsions dans chaque compteur ce
90. 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 FIG 2 4339E 01 000E 010 1 000E 010 1 1 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 0 0 Q Q 0 Q 0 0 0 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 7 000E 000 000E 000 000E 000 2 4339E 01 1 1 1 1 1 000E 010 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 0 0 Q 0 0 Q Q 0 Q 000E 010 000E 010 000E 010 000E 010 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 1 1 1 1 1 000E 010 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Q 000E 010 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 0 0 0 0 0 0 J 0 0 0 0 0 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 010 000E 010 000E 010 000E 010 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E
91. 000 000E 000 000E 000 Le 1 1 i i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L I 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 5 Matrice de 1 33 valeur de CAL coef directeur de la 000E 010 1 000E 010 1 000 010 droite d talonnage du compteur 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 O00E 010 1 000E 010 1 000E 010 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 O00E 000 0 000E 000 0 000E 000 1 at 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 4 6e 2 Ene rele du neutron incident en MeV QOOE 000 0 000E 000 0 000E 000 000E 000 0 000E 000 0 000E 00 QOQE 000 0 000E 000 0 QOOE 000 0 000E 000 000E 000 0 gr r 000E 000 0 0 000E 000 Fonction de r ponse pour les canaux protons O00E 000 0 0 000E 000 y 0 000E 000 du compteur SP2 1 pour un faisceau de 0 000E 000 0 00QE 000 i ii 0 000E 000 0 000E 000 neutrons monocin tique de 45 keV s 0 000E 000 0 000E 000 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 QOOE 000 0 000E 000 0 000E 000 QOOE 000 0 000E 000 0 000E 000 QO0E 000 0 000E 000 0 000E 000 QO0E 000 0 000E 000 0 000E 000 O00E 000 0 000E 000 0 000E 000 QOOE 000 0 000E 000 0 000E 000 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 000 010 1 000E 010 1 000E 010 000 010 1 000E 010 1 000E 010 000 000 0 000E 000
92. 000e 002 251000008 002 8 80000000e 001 38400000e 002 9 90000000e 001 31 00000e 002 1 04000000e 002 63000000e 002 9 50000000e 001 783000008 002 9 10000000e 001 91600000e8 002 9 50000000e 001 04900000e 002 9 90000000e 001 1 3 4 5 7 8 9 1 3 5 8200000e 002 8 80000000e 001 1500000e 002 8 50000000e 001 4800000e 002 8 10000000e 001 38100000e 002 9 50000000e 001 1400000e 002 8 80000000e 001 84700000e 002 8 10000000e 001 g000000e 002 9 000000008 001 11300000e 002 8 00000000e 001 4600000e 002 7 40000000e 001 7900000e 002 8 000000008 001 TAN ANT R TAMANA nergie MeV Nombre de coups 2 unit s d nergie en 0 2436 1 19000000e 002 MeV 2000000e 002 1 09000006 1 110000008 002 1 1300000084002 148 nombre de canaux protons 8 7000000 D 100000008 001 9 90000000e 001 1 0200000002 d 8 800000004001 i i MET orme du spectre d impulsions 1 040000002 002 coups par canal 9 500000002 001 9 100000008 001 9 500000004001 9 900000008 001 8 800000004001 8 500000004001 8 100000008 001 9 500000004001 8 800000008 001 8 100000008 001 9 000000008 001 8 000000004001 7 400000008 001 8 000000008 001 R TANAANANLAN Incertitude de comptage ici suppos e 100 Fic 4 2 Fichier d entr e pr sentant les mesures du compteur SP2 1 avec la source de californium figure 4
93. 10 clipse le compteur SP2 1 figure 2 17 Le pourcentage de neutrons diffus s par le compteur SP2 10 et d tect s par le compteur SP2 1 est de 85 Le spectre de ces neutrons est repr sent en bleu Nous avons compar le spectre de neutrons d tect s par le SP2 1 seul avec celui d tect lorsqu il est plac avec les autres compteurs Ces deux spectres sont quasiment confondus Nous remarquons que l allure g n rale du spectre des neutrons diffus s est similaire celle des spectres pr c dents ceci pr s qu il est multipli par un facteur 0 85 Ce type de calculs a t r alis dans toutes les situations o deux compteurs sont align s avec la source et les conclusions sont similaires Cela signifie que malgr un ph nom ne important de diffusion de neutrons entre compteurs voisins et align s avec la source le spectre de fluence de neutrons d tect au final n est pas d natur et ne subit de modifications au niveau de sa distribution nerg tique La r ponse du compteur 4 est inf rieure de 42 lorsqu il est plac avec les 5 autres d tecteurs que lorsqu il plac seul La perturbation qu il subit est donc tr s importante Nous notons donc que malgr de fortes contributions en terme de diffusion neutronique entre les d tecteurs les fluences spectrales des 5 compteurs couvrant le domaine d nergie 1 keV 4 5 MeV sont peu modifi es au vu des r sultats obtenus pour les rapports Seul le compteur 4
94. 1966 W Diethorn A methane proportional counter system for natural radiocarbon mea surements PhD thesis Carnegie Inst of Tech Pittsburgh 1956 W Bambynek On selected problems in the field of proportional counters Nuclear Instruments and Methods 112 103 110 1973 P G Campion Some comments on the operation of proportional counters In H G Ebert editor In Proceedings Third Symp on Microdosimetry CEC Brussels 1972 K Knauf M Weyrauch F Simon and N Kaldune SPHERE a program package for calculating the neutron response of spherical proton recoil proportional counters Technical Report PTB 6 42 98 1 report Physikalisch Technischen Bundesanstalt Germany 1998 R Babut and V Gressier Monte Carlo simulation of the response energy distri bution of proton recoil proportional counters Proceedings of Science FNDA 2006 025 2006 COMSOL COMSOL Multiphysics version 3 3 COMSOL AB 2006 BIBLIOGRAPHIE 199 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 J V Sandberg J T Routti Unfolding activation and multisphere detector data Radiation Protection Dosimetry 10 103 110 1984 G Arfken Mathematical Methods for Physicists 3rd edition Academic Press Orlondo 1985 B R Martin Statistics for Physicists Academic Press London New York 1971 H Jeffreys Theory of Probability Clarendon Press Oxford 1967 F K Perey Iaea
95. 3 1 7 M THODE MONTE CARLO POUR LES CALCULS NEUTRONIQUES 35 1 7 M thode Monte Carlo pour les calculs neutroniques 1 7 1 G n ralit s Il est impossible de d terminer de fa on exacte l histoire de chaque neutron lors des ph nom nes physiques mettant en jeu ces particules La gamme des ph nom nes possibles est connue mais sur le plan quantitatif la connaissance se limite aux probabilit s ou aux densit s de probabilit associ es ces v nements Ainsi lors de la travers e d un milieu par un faisceau de particules chacune de celles ci joue son avenir chaque collision Le pourcentage de particules non absorb es par exemple est encore une valeur moyenne Il est facile dans ces conditions de percevoir l int r t de construire un jeu agenc de telle mani re que les r sultats de celui ci repr sentent les r sultats obtenus avec une exp rience physique Dans la mesure o les lois de probabilit affect es aux ph nom nes physiques sont bien connues et o le jeu les fait intervenir de fa on correcte il y a la possibilit de r aliser des exp riences num riques tr s utiles Il para t vident que les r sultats du jeu n ont de sens que dans la mesure o le nombre d preuves est suffisamment lev pour que les carts statistiques soient faibles Mais d autre part la dur e mat rielle du jeu et donc du calcul doit rester dans des limites raisonnables Selon la probl matique il faudra t
96. 7 38 39 J B Birks The theory and practice of scintillation counting Pergamon Press London 1964 R L Bramblett R I Ewing and T W Bonner A new type of neutron spectrometer Nuclear Instruments and Methods 9 1 12 1960 A V Alevra D J Thomas Bonner sphere spectrometers a critical review Nuclear Instruments and Methods in Physics A 476 12 20 2002 J C Liu F Hajnal C S Sims and J Kuiper Neutron Spectral Measurements at ORNL Radiation Protection Dosimetry 30 169 178 1990 M Bricka et al In Proceedings of a Symposium on Neutron Monitoring for Radiation Protection Purposes IAEA Vienna page 279 1973 A V Alevra M Cosack J B Hunt D J Thomas and H Schraube Experimen tal Determination of the Response of Four Bonner Sphere sets to Monoenergetic Neutrons Radiation Protection Dosimetry 23 293 296 1988 P M Thomas K G Harrison and M C Scott A multisphere neutron spectrometer using a central 3he detector Nuclear Instruments and Methods 224 225 232 1984 A V Alevra M Cosack J B Hunt D J Thomas and H Schraube Experimen tal Determination of the Response of Four Bonner Sphere Sets to Monoenergetic Neutrons ii Radiation Protection Dosimetry 40 91 102 1992 D J Thomas A V Alevra J B Hunt and H Schraube Experimental Determina tion of the Response of Four Bonner Sphere Sets to Thermal Neutrons Radiation Protection Dosimetry 54 25 31 1994 Yoshitomo Uw
97. 9 1999 J Salmon Th orie cin tique des neutrons rapides Biblioth que des sciences et techniques nucl aires 1961 G F Knoll Radiation Detection and Measurement third edition John Wiley and Sons 2000 J L Gammel Fast mention physics Part IT J B Marion and J L Fowler eds 1973 P Reuss Pr cis de neutronique EDP Sciences 2003 P A Balo R C Martin J B Knaeur Production distribution and applications of californium 252 neutron source Applied Radiation and Isotopes 53 785 792 2000 W Mannhart Evaluation of the Cf Fission Neutron Spectrum between 0 MeV and 20 MeV PTB report 1986 W Mannhart Status of the 2 Cf Fission Neutron Spectrum Evaluation with Regard to Recent Experiments Physics of Neutron Emission in Fission H D Lemmel Vienna IAEA 1989 Yan N Gordeev Yevgeni A Karelin and al Californium 252 neutron sources Ap plied Radiation Isotopes 48 1563 1566 1997 192 BIBLIOGRAPHIE 12 J B Hunt H Kluge W Rasp An intercomparison of the D20 moderated cf reference neutron sources at PTB and NPL Radiation Protection Dosimetry 11 61 63 1985 13 Dermott Cullen POINT 2003 Temperature Dependent ENDF B VI Realease 8 Cross Section Library Report UCRL ID 127776 Rev 2 2003 14 Y Ruguma et al N Soppera H Henriksso JANIS version 2 1 AEN 2005 15 R A Neff M E Anderson Neutron energy spectra of different size 239pu be alpha n sources Nuclear Instrume
98. 90 Technical Report IAEA NDS 171 Inter national Atomic Energy Agency 1996 200 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 BIBLIOGRAPHIE J V Sandberg J T Routti General Purpose Unfolding Program LOUHIYS with Linear and Nonlinear Regulations Comput Phys Commun 21 119 144 1980 J D Drischler W R Burrus The ferdor unfolding code Technical Report ORNL 4154 Oak Ridge National Laboratory 1965 J Weese A reliable and fast method for the solution of Fredholm integral equations of the first kind based on Tikhonov regularization Comput Phys Commun 69 99 111 1992 M Matzke Unfolding of pulse height spectra The hepro program system Technical Report PTB N 19 Physikalisch Technische Bundesanstalt 1994 ISO Guide Guide to expression of uncertainty in measurement International Or ganization for Standardization Geneva 1995 C L Dunford P F Rose ENDF 102 Brookhaven National Laboratory 1990 M Tichy The difbas program description and users guide Technical Report PTB 7 2 93 1 Physikalisch Technische Bundesansalt 1993 S Berg W N McElroy and al A computer automated iterative method for neutron flux spectra determination by foil activation Technical Report AFWL TR 67 41 U S Air Force Weapons Laboratory 1967 T L Johnson K A Lowry Modification to iterative recursion unfolding algorithms and computer codes to fond more a
99. BBIAS est la valeur du d callage de la droite par rapport l origine la valeur de la premi re nergie neutron Ey 0 045 MeV pour laquelle la premi re fonction de r ponse est calcul e 154 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 336 3 38 2 184 1 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 1 000E 010 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 Q 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 1 000E 010 1 000E 010 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 0 000E 000 1 1 000E 010 1 0 000 000E 010 1 000E 010 1 1 000E 010 1 1 000E 010 1 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 0090 000E 010 000E 010 000E 000 0 000 000E 010 000E 010 000E 010 000E 010 000E 010 000E 010 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E 000 000E
100. ED exhibait des performances de d convolution am lior es dans certaines conditions L utilisateur doit en effet injecter dans la boucle de d convolution un spectre de d part poss dant des informations physiques telles que la pr sence de r sonances ou anti r sonances ou l aspect global du spectre de neutrons incidents viil R SUM Abstract The Rotating Spectrometer ROSPEC is made of six gaseous spherical proportionnal counters and was designed to measure the neutron fluence spectrum and provide related dosimetric data comparative survey with this spectrometer was carried out in 2003 on ISO neutron sources It put forward the need for studying the effects of device rotation and for deter mining possible influences between the counters By means of Monte Carlo calculations we have shown that the rotation did not affect the measured neutron spectra but that the counter sensitive to the thermal neutrons was strongly disturbed in its immediate vicinity The hydrogenated proportional couters responses have been calculated by taking into account phenomena influencing detection such as the wall effect and the effect of the variation of the gaseous multiplication in the detector medium The wall effect was studied by validating the calculated recoil proton spectra with the analytical model of Snidow The electric field lines were determined thanks to the finite element method Thus while taking into account both studied phenomena we
101. EURS PROPORTIONNELS GAZEUX Interaction totale Formation d un noyau compos ame Diffusion lastique Reacnon r sonante Diffusion lastique Capture radiative n y totale n n Diffusion lastique potentielle Diffusion in lastique totale n n Fission Transmutation R action n 2n Fic 1 1 Types d interaction neutron mati re 4 1 3 2 1 Diffusion lastique des neutrons La diffusion lastique potentielle est l interaction la plus banale qui existe avec tous les noyaux et toute nergie londe associ e au neutron est simplement diffus e par la barri re de potentiel du noyau sans p n tration comme si celui ci tait une sph re imp n trable D un point de vue ph nom nologique cette diffusion peut tre trait e clas siquement Loin du noyau cible le neutron d crit une trajectoire rectiligne Lorsqu il entre dans la zone d action du noyau on dit qu il y a diffusion lastique si un neutron est r mis dans une direction quelconque l nergie cin tique la quantit de mouvement et les masses au repos du syst me neutron noyau tant conserv es dans le processus Lorsqu un neutron d nergie cin tique E frappe un noyau cible initialement suppos au repos l nergie transmise au noyau de recul est donn e dans le syst me du Labora toire par 4A E En cos 0 1 2 E nergie du noyau de recul En nergie du neutron masse
102. Fic 4 13 Compteur SP6 avec Cf mod r e par D20 comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre talon 4 4 4 3 Californium mod r e par DO avec un cran de cadmium Nous continuons l tude comparative de MAXED et ZSPEC4 avec le champ neutro nique de r f rence californium mod r e par D20 avec cran de cadmium La figure 4 14 pr sente les r sultats pour le d tecteur SP2 1 2 57 canal n cm MeV MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul i ZSPEC4 spectre ISO 0 5 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 Energie des neutrons MeV Fic 4 14 Compteur SP2 1 avec Cf mod r e par D20 avec cran de cadmium com paraison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence Le spectre d convolu avec ZSPEC4 suit approximativement l allure du spectre at 164 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC tendu Le spectre d convolu avec MAXED utilis avec un spectre par d faut plat pr sente un creux tr s prononc 65 keV et surestime le spectre de r f rence au del de cette valeur d nergie Utilis avec un spectre par d faut calcul MAXED permet d obtenir un spectre d convolu proche du spectre ISO La figure 4 15 pr sente les r su
103. LS NEUTRONIQUES 39 nouveau vecteur vitesse v du neutron c Op ration I Cette op ration d cide des cons quences d une interaction en un point du milieu d termin pr c demment par un neutron poss dant avant le choc une vitesse VO Oe Cel Oin et of sont les sections efficaces relatives la capture la diffusion lastique la diffusion in lastique et la fission les probabilit s relatives aux divers v nements sont Oc Oel Oin Of respectivement et NGC 0 g D l Le tirage d un premier nombre al atoire x d cide du type d interaction o d signant la section efficace microscopique totale En cas de capture le neutron a termin sa vie Pour les autres interactions un traitement statistique selon la m thode de Monte Carlo du suivi de l histoire du neutron se r alise Les d tails de ce traitement sont donn s dans la r f rence 4 1 7 2 2 M thodes utilis es dans les calculs neutroniques Le jeu tel que d crit pr c demment est pratiquement impossible r aliser en tant que tel car le nombre d op rations effectuer ou de r sultats emmagasiner est le plus souvent trop lev pour obtenir les renseignements d sir s avec un temps de calcul raisonnable Quelques proc d s permettent de simplifier et d acc l rer les calculs a Utilisation des sym tries Introduire le moins de coordonn es possibles est une premi re tape Il s agit de
104. M THODES DE MOD LISATION 61 2 2 M thodes de mod lisation 2 2 1 Choix du mod le pour un compteur proportionnel gazeux Les l ments essentiels du compteur proportionnel qui ont t retenus pour la simula tion num rique sont les suivants la paroi du compteur en acier inoxydable d paisseur 0 5 mm pour les 6 compteurs du ROSPEC l anode centrale de diam tre de 22 um en tungst ne le m lange gazeux qui est propre 4 chaque compteur la coquille en acier inox du compteur de diam tre 2 pouces soit 5 08 cm pour cinq compteurs les num ros 0 1 2 4 et 5 et de diam tre 6 pouces soit 15 24 cm pour le compteur SP6 num ro 3 Elle constitue la cathode du compteur proportionnel Les autres l ments tels que le support de l anode et les isolants ne sont pas mod lis s dans un premier temps L lectronique associ e l instrument ROSPEC n est pas incluse dans la simulation num rique dans un but de simplification Le mod le g om trique en trois dimensions utilis pour les calculs Monte Carlo est une sph re remplie de gaz travers e par une anode de tungst ne telle que repr sent e sur la figure 2 10 2 2 2 Quantit s spectroscopiques et dosim triques calcul es Les grandeurs radiom triques globales nombre de particules flux de particules nergie radiante flux nerg tique caract risent la source Toutefois la d termination de ces grandeurs est insuffisante pour appr ci
105. MeV Cela s explique par le fait que le parcours des protons est 3 5 fois plus court 2 1 L INSTRUMENT ROSPEC 51 dans le m thane que dans l hydrog ne 61 2 1 3 2 La partie des neutrons thermiques et pithermiques La spectrom trie des neutrons thermiques et interm diaires ou pithermiques est r alis e gr ce deux compteurs proportionnels sph riques remplis de He gazeux Ces d tecteurs n utilisent pas les protons de recul pour la d tection des neutrons mais mettent profit les avantages de la r action nucl aire exothermique He n p H 62 Cette r action a une valeur Q de 764 keV figure 2 5 Le compteur proportionnel 4 d tecte les neutrons thermiques gr ce la section efficace lev e de la r action He n p H 5330 barns dans ce domaine d nergie Le compteur 5 a t con u pour la d tection des neutrons interm diaires Sa fonction de r ponse a t modifi e pour diminuer sa sensibilit aux neutrons thermiques Cette modification a consist ajouter un blindage de B sp cialement con u au compteur afin d absorber les neutrons thermiques voir figure 2 6 L paisseur de la couche est telle que l absorption des neutrons d nergie inf rieure 1 eV soit totale et que la r ponse du compteur soit optimale pour la gamme d nergie d sir e savoir de 1 eV 10 keV gt a pic somme pic du proton pic du triton Num ro du canal
106. P2 de diam tre 2 pouces soit 5 08 cm sensible aux neutrons d nergie comprise entre 400 keV et 1 5 MeV Il est rempli avec 10 atm soit 1 013 x 10 Pa de Hy et est d nomm compteur 2 ou SP2 10 AIR L INSTRUMENT ROSPEC 47 FIG 2 1 Vue d ensemble de l instrument ROSPEC Un compteur proton de recul type SP2 sensible aux neutrons d nergie comprise entre 150 et 700 keV Il est rempli avec 4 atm soit 4 042 x 10 Pa de H et est d nomm compteur 1 ou SP2 4 Un compteur proton de recul type SP2 sensible aux neutrons d nergie comprise entre 50 et 250 keV Il est rempli avec 0 75 atm 7 5975 x 104 Pa de Hy et est d nomm compteur 0 ou SP2 1 Un compteur rempli de He gazeux type SP2 dont la paroi externe est couverte d une couche de B sensible aux neutrons pithermiques nergie comprise de 1 eV 10 keV Il est d nomm compteur 5 Un compteur rempli de He gazeux type SP2 sensible aux neutrons thermiques nergie comprise de 0 025 1 eV d nomm compteur 4 48 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS r compteur 0 149 5 mm r compteur 1 161 5 mm r compteur 2 161 5 mm r compteur 3 114 5 mm r compteur 4 149 5 mm r compteur 5 161 5 mm D 406 mm H 603 mm h 429 mm Fic 2 2 Plan g om trique du ROSPEC Domaine thermique et 0 050 0 250 0 400 1 5 E en pithermique 0 150 0 700 1 08 5 MeV lt gt lt lt q
107. PEF est le spectre par d faut discr tis L quation 4 26 est de la m me forme que celle donn e par Skilling 130 Voici maintenant l algorithme de d convolution utilisant le principe d entropie maxi male qui est en fait une modification de celui de Wilczek et Drapatz 132 Le lagrangien associ avec la maximisation de 4 26 avec les contraintes 4 24 et 4 25 est de la forme Ufoo gt hail PRE Re D Ae Rei Ne ex SuN E 0i 4 27 o Az u sont les m 1 multiplicateurs de Lagrange La variation par rapport f Ek et u conduit un ensemble de n m 1 quations In fi fPP X ARa 0 i 1 4 28 2 E 0 k 1 m 4 29 Ok e2 yop 4 30 Ok Les relations 4 28 4 29 et 4 30 sont utilis es pour exprimer f et u en fonction des Ax ker exp X AkRpi 1 1 n 4 31 2 RE R 4 32 2u p Ae 4 33 La variation par rapport aux Az conduisent la relation 4 24 et en utilisant 4 31 4 32 et 4 33 les m quations sont crites comme suit Ne doz Q Ove ee ams exp gt MR 0 k 1 eee yg M 4 34 140 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC Ainsi le probl me initial d optimisation stipul a t r duit un syst me de m quations m inconnues 1 Am Le syst me d quations 4 34 peut tre transform en recherchant le maximum de la fonction potentiel Z par rapport Ax 131 Z S fP e
108. ROSPEC Nous aurons l occasion d y revenir au chapitre 4 Le 66 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS tableau 2 6 donne le d coupage nerg tique des canaux neutrons pour chaque d tecteur du ROSPEC D tecteur D coupage nerg tique correspondant E en keV 47 2 53 9 61 8 69 8 79 1 89 8 101 8 116 4 132 3 146 9 170 9 193 5 220 5 249 5 144 2 161 2 178 2 198 6 219 0 242 8 270 0 300 6 334 6 372 0 412 8 460 4 511 4 565 8 630 6 698 4 383 1 422 7 472 2 521 7 581 1 650 4 719 7 800 0 888 0 987 0 1095 9 1214 7 1353 3 1501 8 1078 1218 1386 1582 1806 2030 2310 2646 3010 3402 3878 4410 4998 compteur 4 He nu lt 1078 compteur 5 He 1B entre 107 et 10 compteur 0 SP2 1 compteur 1 SP2 4 compteur 2 SP2 10 compteur 3 SP6 TAB 2 6 D coupage nerg tique des canaux neutrons des d tecteurs du ROSPEC 2 2 4 2 Description de l environnement mod lis Un jeu de quatre fichiers d crivant la g om trie de l installation de mesure a t fourni par le Laboratoire de M trologie et de Dosim trie des Neutrons de PIRSN Ils d crivent en particulier la g om trie exacte des sources notamment avec des pr cisions sur les di mensions de la source des blindages et la composition des diff rents mat riaux composant l ensemble En outre les sources et l instrument sont plac s da
109. Ro R Bo 8 Sgy o B 4 12 doit tre minimis e avec la contrainte z R p par rapport z R ou p et L quation 4 12 est l expression de y pour une proc dure d ajustement o les param tres ou la fluence sont d j connus jusqu un certain point et la nouvelle mesure Zo est utilis e uniquement des fins d ajustement Cette quation peut tre consid r e comme une proc dure typique de la m thode des moindres carr s o les composantes des fluences sont trouv es partir de ce que nous appelons un probl me sur d termin M gt N Les divers algorithmes utilis s pour trouver le minimum de y se distinguent dans leur fa on de traiter les deux derniers termes de l quation 4 12 Seuls quelques codes utilis s dans la dosim trie des r acteurs permettent de prendre en compte une information a priori sur la matrice de r ponse par exemple STAY SL 115 LSL 116 LEPRICON 117 MSITER et MINCHI du PTB 118 dans tous les autres cas le terme Ro R T SR Ro R de l quation 4 12 est manquant Si aucune information a priori n est connue le terme Bo P T Sg Po P peut tre remplac par une condition de forme du spectre 119 120 dans le but d obtenir un syst me non singulier d quations normales pour la solution Ceci constitue le contenu essentiel de la r gularisation de Tikhnov 121 Avec la contrainte z R la minimisation de l
110. S LES COMPTEURS PROPORTIONNELS SPH RIQUES 121 gazeuse propre calcul en moyennant toutes les valeurs de N R entre x et x 1 le long de l anode Les diff rentes zones sont ainsi d finies les longueurs sont donn es en mm La premi re zone correspond la zone centrale du compteur avec 7 92 lt x lt 7 92 de volume 40 0120 cm et de coefficient d amplification gazeuse 1 001 les zones 2 7 92 lt z lt 12 94 et 2 12 94 lt x lt 7 92 situ es de part et d autre de la zone 1 de volume 7 9487 cm et de coefficient 1 005 les zones 3 12 94 lt x3 lt 15 95 et 3 15 95 lt z4 lt 12 94 de volume 2 3382 cm et de coefficient 1 01 les zones 4 15 95 lt x4 lt 21 36 et 4 21 36 lt x lt 15 95 de volume 1 7429 cm et de coefficient 1 016 les zones 5 21 36 lt x5 lt 23 11 et 5 23 11 lt x lt 21 36 de volume 0 2044 cm et de coefficient 1 004 les zones 6 23 11 lt rg lt 25 00 et 6 25 00 lt x lt 23 11 de volume 0 0376 cm et de coefficient 0 98 Un plus grand nombre de zones aurait pti tre choisi mais cette option conduirait a de tr s petits volumes n cessitant un tr s grand nombre d histoires lors de la simulation Monte Carlo pour avoir une statistique suffisante De plus un zonage encore plus complexe que celui r alis conduira in vitablement des temps de calcul encore plus longs car cela multi
111. U ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS Fic 2 11 M thode utilis e pour mod liser la rotation d un compteur sph rique 2 2 4 5 tude de l influence de la rotation Pour quantifier l effet de la rotation sur les d tecteurs nous allons faire la comparaison entre leurs r ponses mod lis es en mode fixe et en mode rotation Pour ce faire un rapport r caract ristique de l influence de la rotation une nergie donn e E et pour un compteur est d fini comme suit Pro En Ji En GE 2 9 o P 4 En est le d bit de fluence neutronique en mode rotation l nergie E et fire En est le d bit de fluence neutronique en mode fixe L incertitude attach e ce rapport not e A r E est donn e par A ro E D a A r En r En n Prot E i fizel En 2 10 o A P 4 En est l incertitude relative o E et A P fize En est l incertitude re lative fizel En 2 2 M THODES DE MOD LISATION 69 2 2 5 D termination des perturbations mutuelles entre les d tec teurs du ROSPEC Il s agit maintenant de mod liser l ensemble spectrom trique dans son entier Pour un d tecteur donn quantifier les pertubations engendr es par les d tecteurs voisins est quasiment impossible faire exp rimentalement Cela n cessiterait en effet de pouvoir mesurer pour ce compteur les spectres de d bit de fluence des neutrons diffus s par le
112. UNIVERSIT DE FRANCHE COMT ie EE I OU G Universit de Franche Comt cole Doctorale Louis Pasteur Th se de Doctorat Sp cialit Chimie pr sent e par Mehdi Benmosbah Spectrom trie des neutrons tude de la r ponse d un ensemble de compteurs proportionnels Jury Pr sident Fran ois Vernotte Professeur Universit de Franche Comt Besan on Rapporteur Abdelmjid Nourreddine Professeur Universit Louis Pasteur Strasbourg Rapporteur Didier Paul Expert Radioprotection et S ret Nucl aire CEA Cadarache Examinateurs Bruno Asselineau Ing nieur LMDN IRSN Cadarache Philippe Crovisier Ing nieur SPR CEA Valduc Francisco Fernandez Professeur Consejo de Seguridad Nuclear Madrid Michel Fromm Professeur LMN AC Universit de Franche Comt Jean Emmanuel Groetz Ma tre de Conf rences LMN AC Universit de Franche Comt A mes chers parents et mes soeurs ador es et toute ma famille qui j exprime tout mon amour Remerciements J exprime mes vifs remerciements ma profonde gratitude et ma reconnaissance mon encadrant Monsieur Jean Emmanuel Groetz qui a dirig cette th se dans la continuit de mon stage de D E A La pleine confiance qu il m a accord e d s le d but m a per mis de progresser r guli rement Je voudrais aussi le remercier pour le temps qu il m a consacr et la patience avec laquelle il a accompagn mon travail tout le long de ce
113. XED 148 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 3 Le code de d convolution alternatif MAXED 4 3 1 Pr sentation du code MAXED MAXED est un code crit en langage FORTRAN qui applique le principe d entro pie maximale pour la d convolution des mesures spectrom triques des neutrons 135 L approche suivie dans MAXED pr sente des caract ristiques int ressantes il permet l inclusion d informations a priori d une fa on math matiquement bien d finie et coh rente pour d terminer le spectre solution il utilise un algorithme justifiable sur la base d arguments qui trouvent leur origine dans la th orie math matique de l information et finalement le spectre solution est forc ment une fonction non n gative l origine le code MAXED a t crit sp cifiquement pour la d convolution de don n es issues du spectrom tre neutronique multisph res mais a t modifi pour les donn es multi canaux par exemple pour les spectrom tres protons de recul Parmi les appli cations du principe d entropie maximale pour la d convolution de spectres de neutrons notons celle d Itoh et Tsunoda pour les d tecteurs 4 protons de recul 136 et celle de Zhigunov et al 137 qui illuste la m thode avec un exemple de donn es d un spectrom tre neutronique multisph res 4 3 2 Utilisation pratique de MAXED Ex cuter MAXED n cessite la cr ation d un certain nombre de fichiers de d p
114. ai b n fici par ailleurs des conseils des remarques et des changes int ressants de tous les membres preuve de la confiance qu ils m ont accord e tout au long de cette th se Je remercie Messieurs les rapporteurs Didier Paul et Abdelmjid Nourredine pour la diligence et l attention avec lesquelles ils ont lu mon manuscrit et l int r t qu ils ont accord mon travail Mes remerciements vont aussi aux autres membres du jury qui ont accept de juger ce travail et en particulier Monsieur Francisco Fernandez qui m a clair par ses remarques constructives et ses conseils avis s sur la d convolution spectrom trique ll REMERCIEMENTS J adresse pareillement mes remerciements tous les membres du LMN AC pour leur sympathie et leur bonne humeur mais aussi pour leurs aides et encouragements J ai une pens e particuli re et mue pour tous ceux et celles avec qui j ai partage des moments conviviaux en esp rant ne pas en oublier Omar Zayd Sylvie Laetitia Christelle Sarah Franck Jean Baptiste Christophe Catalina Fran ois Nicolas Bruno Manuel Mironel Eric Un merci particulier pour Omar pour son aide le jour de la soutenance Je n oublierai pas J r me avec qui j ai fait quelques ann es d universit et qui a eu la gentillesse de r pondre pr sent ma soutenance et lui exprime mes encouragements pour sa th se Je pense galement Antoine pour tous les moments sympathiques pass s ensemble
115. aine d nergie 150 700 keV 400 keV 1 5 MeV 1 4 5 MeV FAC 1 03 0 04 1 03 0 04 1 00 0 01 252Cf D20 1 02 0 08 1 05 0 08 1 00 0 01 CE D2O ca 1 02 0 08 1 04 0 08 1 02 0 02 241 AmBe Pb 1 03 0 05 1 03 0 03 1 00 0 02 TAB 2 8 Rapport r exprimant l influence de la rotation gie des neutrons rapides 50 keV a 4 5 MeV dans un champ neutronique g n r par une source de 7 2Cf nue 1 2 1 2 SP2 4 SP2 10 1 15 0 85 Energie MeV Fic 2 13 Rapport r calcul pour les d tecteurs couvrant le domaine des neutrons rapides pour une source de Cf nue La figure 2 14 montre l volution de r dans le m me domaine pour un champ neutro nique g n r par une source de californium mod r e avec D20 La figure 2 15 montre l volution de r dans le m me domaine pour un champ neutro nique g n r par une source de AmBe 72 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS 1 5 1 4 1 3 Rapport R 1 T 0 10 Energie MeV 10 Fic 2 14 Rapport r calcul pour les d tecteurs couvrant le domaine des neutrons rapides pour une source de Cf mod r e avec D20 Globalement nous constatons que le rapport r est tr s proche de 1 aux incertitudes statistiques pr s pour les d tecteurs sensibles aux neutrons d nergie entre 1 keV et 4 5 MeV Cette remarque est valable pour les quatre cha
116. amino Takashi Nakamura and Akihisa Hara Two types of multi moderator neutron spectrometers Gamma ray insensitive type and high efficiency type Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 239 299 309 1985 A T G Ferguson Fast Neutron Physics Part I Eds J B Marion J F Fowler Interscience New York 1960 N Hejira Application a la radioprotection de la spectrom trie des neutrons par compteurs proportionnels protons de recul PhD thesis Facult de Sciences Uni versit Paul Sabatier de Toulouse July 1987 H Ashkin H A Bethe Experimental nuclear physics Part I John Wiley and sons 1953 194 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 BIBLIOGRAPHIE E Nasser Fundamentals of gaseous ionization and plasma electronics John Wiley Interscience New York 1971 R J Webster J B Parker P H White The interpretation of recoil proton spectra Nuclear Instruments and Methods 23 61 68 1963 B D Ramsey H Sakurai Dependance of energy resolution of anode diameter in Xe non proportional counters Nuclear Instruments and Methods in Physics Reasearch A 313 155 160 1992 J Redfearn P W Benjamin C D Kemshall A high resolution spherical proportional counter Nuclear Instruments and Methods 59 77 85 1968 G C Hanna D H W Kirkwood and B Pontecorvo High multiplication propor tional counters for energy measurements Phys Rev
117. amment pais de telle fa on que seuls les neutrons rapides et les photons y mergent de la source 1 4 LES SOURCES NEUTRONIQUES 15 1 4 1 Les sources de fission spontan e La source de Cf 8 9 10 11 est une des sources les plus usit es dans la recherche nucl aire Le radioisotope 7 Cf est un metteur neutronique intense habituellement confin dans des capsules compactes et cylindriques En ce qui concerne la fabrication les sources de californium 252 contiennent tr s peu de mati re active g n ralement quelques micro grammes La d croissance par mission a probabilit 96 91 et par fission spontan e probabi lit 3 09 induit une demi vie globale de 2 645 ans et une mission neutronique de 2 314 neutrons s lu gt Le spectre nerg tique des neutrons est similaire celui d un r acteur de fission l ner gie la plus probable tant de 0 7 MeV et l nergie moyenne valant 2 1 MeV 8 La forme analytique du spectre produit par la source de californium est du type spectre de fission de Watt dont les param tres sont donn s comme suit F E C gee sinh Vb 1 11 a o E est l nergie des neutrons MeV F E est la probabilit d mission C est une constante de normalisation a 1 025 MeV et b 2 926 MeV Un calcul analytique permet de montrer que l nergie moyenne du spectre de Watt de la source de californium 252 est donn e par 7 1 Emoy cb 6 1 12 L app
118. ans chaque domaine d nergie propre chaque d tecteur Dans le domaine d nergie o deux compteurs successifs se re couvrent ce rapport a tendance diminuer en effet le nombre de coups exp rimentaux constitue la moyenne des nombres de coups mesur s par les deux compteurs couvrant le domaine d nergie en question 69 Des tudes param triques suppl mentaires ont t men es par Schwartz et al 69 Elles avaient pour but de d terminer quels sont les facteurs susceptibles d influer sur l utilisation du ROSPEC Elles port rent sur 1 les effets des taux de comptage lev s 2 l influence de la pr sence ou non du couvercle cylindrique en aluminium sur le ROSPEC 3 l effet de la position d un compteur 4 la reproductibilit des mesures avec le ROSPEC en g n ral 2 1 L INSTRUMENT ROSPEC 59 1 Les effets d accumulation des signaux fort taux de comptage sont consid rer avec attention lors de l utilisation du ROSPEC Ces effets devraient tre plus importants haute nergie car ce domaine est couvert par le compteur num ro 3 SP6 qui pr sente un temps mort plus important que les autres compteurs Des mesures diff rents taux de comptage sont entreprises et sont compar es entre elles Au del de 1 MeV l o des effets d empilement de signaux sont attendus les diff rences entre les spectres mesur s fort et faible taux de comptage sont minimes seulement quelques po
119. ant ind pendants il est possible d utiliser les formules de propagation d erreur pour pr dire la variance relative de Q propag P P Aleve AN 3 6 En r ecrivant le second terme de la somme dans l quation 3 6 en terme de variance du facteur de multiplication pour un seul lectron il est possible d appliquer les formules de propagation d nergie l quation 3 3 1 2 1 2 o E 3 7 En combinant les quations 3 6 et 3 7 nous obtenons a Gy aa pa 84 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC Cette expression permet l analyse de la variance attendue pour l amplitude d impulsion ono 2 2 3 en fonction des contributions s par es des fluctuations des paires d ions et 2 des variations de la multiplication pour un seul lectron 4 Le premier terme de l quation 3 8 repr sente la variance relative du nombre originel no des paires d ions Les flucuations de no peuvent tre exprim es en fonction du facteur de Fano o Fro 3 9 ou m Pea 3 10 No No La valeur du facteur de Fano F pour les gaz proportionnels varient entre 0 05 et 0 20 Les valeurs les plus basses de F sont g n ralement observ es pour les m langes gazeux binaires car l effet Penning est important 80 81 Le deuxi me terme de l quation 3 8 repr sente la contribution des fluctuations de l am plitude de l avalanche mono lectron qui a fait l objet de p
120. ar le programme ROSP EXE juste avant de faire appel au code ZSPEC4 Ce fichier temporaire contient galement le temps coul pour l acquisition ainsi que les valeurs d chelle pour chaque spectre Ces facteurs initialement fix s 1 peuvent tre modifi s par l utilisateur si les temps de mesure entre les compteurs sont diff rents Le programme lit ensuite les donn es lui permettant de faire la soustraction du bruit de fond dans un fichier appel ZSPEC4 BKG Le spectre correspondant au bruit de fond est normalis en fonction du temps et si n cessaire les facteurs d chelle le sont aussi avant soustraction du spectre en cours Le programme ouvre alors un fichier appel ZTABLES SP4 qui contient les 144 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC parcours des protons pour les trois types de gaz utilis s dans le ROSPEC H CH et Ar Les valeurs de parcours sont donn es pour une pression de 1 atmosph re et une tem p rature de 15 C pour 93 nergies de protons de 1 keV 10 MeV Ces nergies sont list es dans le fichier ZTABLES SP4 et stock es dans une matrice Ce fichier contient aussi un tableau de facteurs de correction des fonctions de r ponse pour diff rentes valeurs de R a Ces facteurs sont utilis s pour modifier les r ponses telles que calcul es par la m thode SNIDOW D autres donn es sont enregistr es dans le fichier ZTABLES SP4 Il s agit des propri t s et des param tres
121. art Ces fichiers fournissent au code les informations sur les fonctions de r ponse des d tecteurs mais galement sur les mesures et le spectre par d faut informations a priori Pour g rer ces fichiers l utilisateur a la possibilit de cr er un fichier de contr le comme suit bi207g phs fichier avec les mesures inp response ddhg50g rsp fichier avec la matrice de r ponse MR mxmc_bi2 nom du fichier de sortie inp def_spec flat_fine flu fichier avec le spectre par d faut 0 2 1 7 domaine d nergie des mesures 0 33 1 96 domaine d nergie de la MR 4 3 LE CODE DE DECONVOLUTION ALTERNATIF MAXED 149 5 00 facteur chi au carr 20000 nombre max d it rations 3 1 1 1 00 La grande difficult pour l utilisation de ce code r side dans la construction des fi chiers d entr e En effet ces fichiers ont tous un format particulier qu il faut respecter scrupuleusement Nous allons passer en revue les trois types de fichiers essentiels pour la d convolution savoir le fichier donnant la distribution d impulsions de protons de recul le fichier donnant les fonctions de r ponse et le fichier donnant le spectre par d faut 4 3 2 1 Construction du fichier de mesures Consid rons l exemple des mesures du compteur SP2 1 avec la source de californium Une copie d cran du fichier est donn e dans la figure 4 2 Les param tres tels que l unit d nergie MeV le format des mesures co
122. atomique du noyau de recul et 0 angle entre la direction du neutron incident et celle du noyau de recul Le Syst me de Centre de Masse permet de transformer le probl me deux corps en un probl me un seul corps L nergie transf r e au noyau de recul dans le Syst me de Centre de Masse est E E 1 1 3 i E cos 1 3 1 3 CLASSIFICATION DES NEUTRONS 9 angle de diffusion du noyau de recul La relation 1 3 montre qu un projectile ne peut c der une part importante de son nergie qu des masses sensiblement gales la sienne On justifie ainsi le choix des gaz hydrog n s comme milieux ralentisseurs de neutrons Si le noyau cible est un proton les relations 1 2 et 1 3 deviennent dans le Syst me du Laboratoire Ep E cos 0 1 4 dans le Syst me de Centre de Masse be rq cos 1 5 Dans le cas de la diffusion lastique la probabilit pour qu un proton ait une nergie comprise entre Fp et Ep dE est A ne 1 6 HUE sin d o s P E dE o o est la section efficace diff rentielle angulaire de diffusion et est la section efficace totale de diffusion En combinant les quations 1 5 et 1 6 nous avons o 4x Os En P E 1 7 En admettant que la diffusion lastique des neutrons sur les atomes d hydrog ne est isotrope jusqu 5 MeV dans le SCM 5 la sym trie sph rique entra ne o g _ 1
123. aut u a 1 1 L 1 1 A 1 1 n 1 j 1 1 0 4 0 6 0 8 1 12 14 1 6 1 8 2 0 4 0 6 0 8 4 1 2 14 1 6 1 8 2 a Energie des neutrons MeV b Energie des neutrons MeV FIG 4 33 Spectres plats modifi s selon des crit res de forme et en utilisant des argu ments tir s de la physique des neutrons pour la source de californium mod r e par D20 a pour AmBe b 4 6 4 4 D tecteur SP6 Nous avons r alis la d convolution des donn es spectrales du compteur SP6 comme suit 1 Champ neutronique Californium nue les r sultats sont pr sent s figure 4 34 a Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre x permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 992 Le spectre r sultat ainsi obtenu n est pas en accord avec le spectre de r f rence en noir Si nous utilisons le spectre plat modifi de la figure 4 36 a nous constatons 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 183 que le spectre solution en vert concorde mieux avec le spectre attendu hormis les deux premiers canaux d nergie 2 Champ neutronique Californium mod r e avec une sph re d eau lourde les r sul tats sont pr sent s figure 4 34 b Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre x permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 984 Comme dan
124. avec MCNPX ligne continue et d termin avec l algorithme de Snidow pointill s lation Monte Carlo et l expression analytique de Snidow est alors effectu Les r sultats sont pr sent s dans la figure 3 11 Les r sultats obtenus par la simulation MCNPX et ceux d termin s avec l algorithme de Snidow sont en tr s bon accord Par contre le spectre de protons de recul exp rimen tal est relativement loign des deux courbes pr c dentes pr sentant comme pour les cas tudi s pr c demment une pente diff rente Nous pouvons faire la remarque que pr c demment savoir que la pente Snidow et MCNPX est plus importante 565 keV qu 250 keV pour les m mes raisons 3 2 4 3 Le compteur SP2 10 Le compteur SP2 10 a t tudi exp rimentalement avec deux faisceaux de neutrons monocin tiques d nergies respectives 1 2 MeV et 2 5 MeV Les spectres de protons de recul ont t calcul s avec MCNPX et ont t conjointement d termin s en utilisant l algorithme de Snidow La m thode suivie est la m me que celle employ e pour les compteurs SP2 1 et SP2 4 Les r sultats sont pr sent s dans les figures 3 12 et 3 13 3 2 EFFET DE PAROI 103 350 T Nombre de coups 1507 50F J 0 L L i ji L L 1 L 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 45 0 5 0 55 0 6 0 65 Energie MeV Fic 3 11 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie E 565 keV
125. cables aux protons La premi re carte comporte les param tres suivants PHYS n Emax Ean IUNR DNB TABL FISM RECL Emax est l nergie de neutron maximale permise par d faut Emax 100 MeV Ean est l nergie en de de laquelle la capture est analogue Lors de la capture analogue qui constitue un artifice math matique pour le code la particule est limin e par le programme avec une probabilit o et or sont respectivement les sections efficaces d absorption et la section efficace totale de la collision entre le noyau et la particule incidente Pour toutes les particules tu es par capture analogue l nergie totale de la particule est d pos e dans la cellule o a eu lieu la collision IUNR indique s il faut utiliser la table du traitement des probabilit s de r sonances non r solues Comme le domaine des r sonances est r solu en dessous de 20 MeV dans cette tude IUNR 0 Le param tre DNB indique s il y a production analogue de neutrons retard s partir d une fission Comme il n y a pas de fission dans ce probl me DNB 1 Le param tre TABL indique l nergie au del de laquelle les librairies de sections efficaces ne sont plus utilis es au dessus de cette nergie ici TABL 20 MeV des mod les physiques sont utilis s Le param tre FISM indique s il y a chantillonnage des neutrons de fission ici FISM 0 Enfin RECL indique le nombre d ions l gers les protons ici par noyau diffuseu
126. californium 252 mod r e avec l eau lourde et laquelle est ajout un cran de cadmium Le cadmium pr sente en effet une section totale d interaction avec les neutrons tr s importante pour les basses nergies jusqu la dizaine d lectronvolts 13 voir figure 1 7 MT 1 n total Cross section for Cd112 from ENDFB 6 8 from NEA 10004 1004 0 les let 0 001 opt o 1 10 100 100023 E fine FIG 1 7 Section efficace totale d interaction avec les neutrons pour le cadmium 14 1 4 2 Les radioisotopes sources a n Il est facile d obtenir des particules a nerg tiques partir de la fission de plusieurs nucl ides convenables Il est donc possible de fabriquer une petite source encapsul e en 1 4 LES SOURCES NEUTRONIQUES 19 associant un isotope metteur a et un mat riau cible ad quat Quelques mat riaux cibles sont capables de donner naissance des r actions a n La production de neutrons est maximale lorsqu on choisit le beryllium comme cible 5 Ils sont produits suivant la r ac tion 3a Be 2C n avec une valeur Q de 5 71 MeV La production de neutrons selon cette r action lorsqu un faisceau de particules a frappe une cible dont l paisseur est plus grande que leur parcours est donn e par la figure 1 8 Thick Target Yield neutron 106 alpha particles Alpha Particle Energy MeV Fic 1
127. cas une densit de probabilit normale multivariante est suppos e pour la fonction ventualit 1 P A C exp 5 A f K A f 4 8 o C est une autre constante de normalisation Ici Ka est la constante de covariance empirique Apr s ces consid rations a priori la densit de probabilit a posteriori pour le vecteur param tre le vecteur fluence neutronique pour notre probl matique est d duite selon le th or me de Bayes 107 108 P A C P A Po 4 9 avec la constante de normalisation C 1 P A o P A est un nombre pur L quation 4 9 constitue la relation fondamentale de Bayes 108 Elle permet l valuation du vecteur param tre qui maximise P A Cette quantit est appel e estimateur de Bayes 107 du vecteur param tre tant donn que l ensemble de la densit de probabilit du vec teur param tre est accessible non seulement il est possible d valuer sa valeur la plus probable mais il est galement possible d estimer la valeur de l esp rance math matique de ce vecteur param tre De plus les esp rances math matiques et les carts types des fonctions du param tre vecteur peuvent tre valu s 4 1 2 2 M thode des moindres carr s Dans la suite nous allons supposer que la quantit mesur e Zo et la matrice d incerti tude S appel e galement matrice de covariance du vecteur Z sont connues et que la valeur attendue de la
128. convolu loign du spectre attendu d autant plus que nous observons deux valeurs de fluence n gatives donc non physiques Cela peut tre expli qu par la faible statistique de comptage des neutrons dans cette r gion d nergie ce qui se traduit par des incertitudes importantes La propagation des erreurs dans ZSPEC4 expliquerait probablement alors l apparition de r sultats n gatifs MAXED donne deux spectres diff rents selon la forme du spectre par d faut En effet dans le cas o le spectre par d faut est plat nous obtenons un spectre d convolu 4 4 INTERCOMPARAISON SPEC4 MAXED 159 certes toujours positif mais qui s loigne du spectre attendu au del de 110 keV environ Par contre utilis avec un spectre par d faut pr calcul MAXED permet d obtenir un r sultat tr s proche du spectre attendu La figure 4 7 montre les r sultats pour le d tecteur SP2 4 x10 45 MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul tr ZSPEC4 spectre ISO 02 025 03 0 35 04 045 05 055 06 0 65 Energie des neutrons MeV Fic 4 7 Compteur SP2 4 avec Cf nue comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence Le spectre obtenu par ZSPEC4 semble toujours tre le plus loign du r sultat attendu bien que la diff rence soit moins notable que dans le cas du d tec
129. ctre attendu entre 400 et 500 keV puis le sous estime dans le reste de la plage nerg tique MAXED utilis avec un spectre par d faut calcul donne un spectre d convolu tr s proche du spectre attendu Nous notons qu il restitue de fa on correcte la position du creux correspondant la seconde r sonance de 150 environ 1 MeV 4 4 INTERCOMPARAISON SPEC4 MAXED 165 2 6 MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre ISO 2 27 canal n em MeV 0 8 1 1 1 1 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 14 1 2 1 3 14 Energie des neutrons MeV Fic 4 16 Compteur SP2 10 avec Cf mod r e par D20 avec cran de cadmium com paraison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence Les r sultats pour le d tecteur SP6 sont pr sent s dans la figure 4 17 35 canal n em MeV 1 5F MAXED spectre par d faut plat q MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre ISO 05 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 25 3 3 5 4 4 5 Energie des neutrons MeV Fic 4 17 Compteur SP6 avec Cf mod r e par D20 avec cran de cadmium comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence ZSPEC4 et MAXED en mode spectre par d faut plat donnent
130. ctron dans la direction du champ lectrique alors eE gt eV 3 29 110 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC o E est la valeur du champ lectrique uniforme qui ne varie pas pendant le temps et e est la charge de l lectron Ce qui conduit EX Vi 3 30 Le libre parcours minimum qui peut causer une ionisation selon les hypoth ses pr c dentes est V 3 31 3 31 Parmi tous les longueurs de libres parcours possibles la probabilit qu un libre parcours soit sup rieur ou gal est d termin e par la fonction de distribution des libres parcours Le nombre de libres parcours n qui sont sup rieurs ou gaux a x est donn par r n No EXP 3 32 o np est le nombre total de libres parcours ou de collisions n et ng sont donn s par unit de longueur du libre parcours de la particule et le libre parcours moyen est gal 1 no La probabilit pour qu un libre parcours soit gt x est donc 7 ap 5 3 33 Il est important de consid rer les quantit s n et selon leur composante parall le la direction du champ Ainsi ng sera le nombre de libres parcours par unit de longueur dans la direction du champ et est le libre parcours moyen correspondant dans la direction du champ lectrique E Si le nombre de libres parcours ou de collisions par unit de longueur le long de E est ng alors Ap 2 3 34 NE La relation entre g et va d
131. d fini pour ce calcul est enferm dans une sph re de 200 cm de rayon Dans la sph re repr sentant le d tecteur incluant la paroi ext rieure en acier inoxydable toutes les particules cr es neutrons et protons repr sent s respectivement par n et h dans le code ont une importance gale 1 ce qui signifie que ces particules seront toutes suivies En dehors du d tecteur c est dire dans une r gion inint r ssante du point de vue de la probl matique l importance des protons est fix e 0 Le temps de calcul est ainsi r duit La source de neutrons monocin tique est cr e en utilisant une carte SDEF Dans cette carte tous les param tres sont indiqu s SDEF PAR n POS a b c ERG E VEC V V V o a b et c sont les coordonn es de la position de la source E est l nergie des neutrons mis par la source et V V et V sont les coordonn es du vecteur donnant la direction des 3 2 EFFET DE PAROI 97 neutrons partant de la source NPS la fin du fichier d entr e d finit le nombre d histoires utilis es pour mener le calcul Il est choisi de telle mani re que les distributions calcul es aient une statistique suffisante Il est n cessaire de sp cifier un certain nombre de param tres physiques utilis s dans la simulation Pour ce faire deux cartes PHYS doivent tre cr es une carte PHYS n donnant les param tres physiques applicables aux neutrons et une carte PHYS h donnant ceux appli
132. d r e est plus faible que l nergie totale d pos e par le proton Les effets de paroi et du champ lectrique provoquent une augmentation du nombre d v nements de basse nergie et une diminution des v nements correpondant aux hautes nergies Cela a pour cons quence d augmenter la pente de la distribution des impulsions des protons de recul par rapport la distribution rectangulaire id ale voir figure 3 4 Nous aurons l occasion de revenir sur l effet du champ lectrique ult rieurement dans ce chapitre 90 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC gt nergie E n Fic 3 4 Distribution d impulsions des protons de recul id ale et tenant compte du champ lectrique et de l effet de paroi 3 1 6 4 L influence des carbones de recul Le compteur SP6 du ROSPEC contient du m thane ce qui signifie que des noyaux de carbone sont susceptibles de subir des interactions de la part des neutrons incidents La fraction d nergie transf r e par le neutron au noyau de carbone 0 284 est faible com par e celle qu il transf re aux noyaux d hydrog ne De plus la perte d nergie moyenne W du carbone est faible De ce fait les noyaux de carbone de recul ne contribuent que dans la partie basse nergie de la distribution d impulsions jusqu be voir figure 3 5 3 1 6 5 D autres effets perturbateurs Pour une nergie de neutrons sup rieure 4
133. de Snidow a t appliqu aux quatre compteurs et son efficacit d pend du compteur consid r et du domaine d nergie envisag De fa on g n rale le spectre de proton de recul d termin gr ce l algorithme est en tr s bon accord avec la simulation MCNPX sauf pour le compteur SP6 irradi avec des neutrons monocin tiques d nergie E 4 85 MeV Les parcours des protons au del de 2 MeV varient fortement et deviennent assez lev s Le mod le de Snidow semble ne plus convenir pour les grands parcours de protons L analyse comparative entre la solution analytique de Snidow et MCNPX permet de valider ce dernier pour les compteurs proportionnels gazeux pour le calcul des spectres de protons de recul MCNPX permet en effet de suivre les protons de recul jusqu une nergie de 50 keV en limite basse Toutefois pour les m langes gazeux des r serves sont mettre concernant le pouvoir d arr t des protons tel qu il calcul par MCNPX en utilisant des biblioth ques de donn es donc la pr cision n est pas v ritablement connues lorsque nous le comparons la solution analytique de Snidow pour laquelle les parcours des protons de recul sont calcul s de fa on plus pr cise 3 3 LE PH NOM NE DE DOWNSCATTERING 107 3 3 Le ph nom ne de downscattering 3 3 1 D finition Les neutrons peuvent perdre une partie de leur nergie par diffusion lastique En subissant plusieurs diffusions successives dans un milie
134. de r ponse nergie des neutrons E N 60 E N 62 E N 61 Fic 4 23 D duction de la valeur de la fonction de r ponse inconnue F262 par extrapo lation lin aire Nous r alisons le m me type de calcul pour retrouver les matrices de r ponses pour les d tecteurs SP2 4 SP2 10 et SP6 des autres ROSPEC 174 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 6 2 2 Validation des calculs Afin de valider cette m thode nous avons utilis MCNPX pour d terminer quelques fonctions de r ponse du deuxi me compteur SP2 1 Elles sont compar es celles obtenues via la m thode d extrapolation d crite pr c demment pour quatre nergies de neutrons savoir 100 keV et 150 keV d une part figure 4 24 et 200 keV et 250 keV d autre part figure 4 25 onse coups canal coups canal Valeur de la fonction de r p Valeur de la fonction de r ponse o 1 i f L 1 L 0 L 1 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 1 0 11 0 12 0 05 0 1 0 15 a Energie des protons MeV b Energie des protons MeV Fic 4 24 Fonctions de r ponses extrapol es en rouge et calcul es par MCNPX en bleu du compteur SP2 1 pour des neutrons monocin tiques de 0 100 MeV a et de 0 150 MeV b nse coups canal Valeur de la fonction de r ponse coups canal o d Valeur de la fonction de r pon 0 1 1 L L 1 h L 0 1 1 1 1 1 1 L 1 1 0 04 0 06 0 08 0 1
135. des protons de recul il est n cessaire de modifier le comptage F8 Il est ainsi possible de recourir une option appel e PHL Pulse Height Light dont voici un exemple F6 h 100 F8 h 100 E8 0 1E 5 123 FT8 PHL 1610 Les protons de recul laissent une contribution trace par trace dans le comptage F6 h qui calcule le d p t d nergie dans la cellule 100 Pour chaque trace dans cette cellule le comptage F6 h est utilis pour d terminer dans quel canal d nergie E8 va tre cr e une impulsion Si l nergie d pos e par un proton de recul est de 2 5 MeV par exemple l impulsion va tre cr e dans le canal compris entre 2 et 3 MeV Ainsi modifi le comptage F8 permet de calculer le spectre d nergie des impulsions des protons de recul appel plus simplement spectre de protons de recul 3 2 3 3 Mesures exp rimentales sur faisceaux de neutrons monocin tiques Des mesures avec les compteurs proportionnels du ROSPEC ont t faites en les ir radiant tour a tour avec des faisceaux de neutrons monocin tiques Ces exp riences ont t entreprises par le Laboratoire National de Los Alamos aux Etats Unis LANL Les r sultats nous ont t gracieusement communiqu s par le Dr Tom Mc Lean 3 2 4 R sultats 3 2 4 1 Le compteur SP2 1 L expression analytique de Snidow est calcul e pour le compteur SP2 1 irradi avec un faisceau neutronique mono nerg tique de 146 keV Parall lement le spectre de pro
136. des spectres assez loign s du spectre attendu Par contre le spectre d convolu avec MAXED en mode spectre par d faut calcul est en bonne corr lation avec le spectre ISO Nous noterons n anmoins que cette corr lation est moins bonne que dans les cas tudi s pr c demment 166 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 4 4 4 AmBe avec 1 mm de Pb Les r sultats de d convolution des donn es spectrales du d tecteur SP2 1 avec un champ neutronique ISO d AmBe sont pr sent s dans la figure 4 18 x10 MAXED spectre par d faut plat 3 5 MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre ISO 2 57 canal n cm MeV N 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 Energie des neutrons MeV FIG 4 18 Compteur SP2 1 avec AmBe comparaison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence Le spectre d convolu avec ZSPEC4 restitue mal le spectre de r f rence dans cette plage d nergie Le code MAXED en mode spectre par d faut plat fournit un spectre d convolu en dessous du spectre attendu et surestimant la valeur de la fluence dans le dernier canal Le spectre d convolu par MAXED en mode spectre par d faut calcul est confondu totalement avec le spectre attendu Les spectres obtenus par d convolution des donn
137. duisent des protons de recul Ces protons de recul vont ioniser le milieu gazeux le long de leur parcours et produire des lectrons cf chapitre 1 Le signal lectrique obtenu est ainsi proportionnel l nergie du proton de recul et non celle du neutron incident Les photons incidents interagissent avec les lectrons de la paroi du compteur par effet Compton En effet c est le ph nom ne pr dominant dans ce domaine d nergie figure 2 4 En ionisant le gaz de remplissage ils produisent un signal lectrique certes plus faible que celui induit par les protons de recul mais qui peut perturber le signal total en sortie 100 Z Effet 80 photo lectrique Production dominant dominante 60 de paire 40 Effet Compton 20 dominant w MeV Fic 2 4 Interactions des photons avec la mati re en fonction de l nergie Le domaine d nergie de sensibilit de chaque compteur est donn par les nergies de 50 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS protons de recul mesurables dans un gaz de pression donn e En effet la borne sup rieure du domaine d nergie est limit e par une distorsion appel e effet de paroi Ce point particulier sera abord dans le chapitre 3 La borne inf rieure du domaine d nergie est limit e par la perturbation des photons y notamment comme d crit pr c demment Ainsi pour couvrir la gamme d nergie des neutrons rapides le ROSPEC est quip
138. e d tecteur est encore utilis jusqu aujourd hui Il est constitu d un tube Geiger Miiller et d un syst me d amplification et d enregistrement du signal Le tube Geiger M ller une chambre m tallique cylindrique dans l axe de laquelle est tendu un mince fil m tallique est rempli d un gaz sous faible pression Une tension de l ordre de 1000 volts est tablie entre le cylindre qui fait office de cathode et le fil anode 19 20 21 Quand un rayonnement ionisant p n tre l int rieur du tube geiger miiller il ionise le gaz c est dire qu il arrache des lectrons par effet Compton Ces lectrons se multi plient tr s vite par avalanche lectronique dite avalanche de Townsend rendant le gaz conducteur pendant un temps bref ph nom ne de d charge les lectrons sont acc l r s par la haute tension ils percutent des mol cules de gaz et provoquent ainsi d autres ionisations en cascade 22 23 24 25 Du fait de cette cascade c est un d tecteur qui fonctionne en permanence en satu ration L appareil est sensible au plus petit v nement mais le temps mort est assez 1 5 LES M THODES ET INSTRUMENTS EXISTANTS POUR LA D TECTION DES NEUTRONS 23 important de l ordre de 200 microsecondes et le d tecteur sature partir de quelques centaines de coups par secondes si le flux est plus important des particules traversent le compteur sans tre d tect es Par ailleurs
139. e d nergie des neutrons 50 1500 keV Ils pr sentent un rapport signal sur bruit satisfaisant Les inconv nients de ce type de d tecteur sont prendre en compte et sont les suivants comme les compteurs ont un fil anodique tr s fin ils sont hautement microphoniques Ce probl me peut tre r solu en les enfermant dans une boite m tallique qui doit avoir l paisseur optimale en terme d att nuation acoustique Cette bo te doit tre faite en aluminium c est le cas du couvercle du ROSPEC comparativement aux scintillateurs organiques liquides et solides les compteurs pro portionnels gazeux ont une plus faible efficacit de d tection parce que la densit de nucl ons dans le gaz est tr s faible 3 1 PRINCIPE DE D TECTION MIS EN JEU DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS PROTONS DE RECUL 81 3 1 2 M canismes de fonctionnement des compteurs proportion nels sph riques gazeux La d tection dans les compteurs proportionnels est r alis e via la transmission d une partie de l nergie cin tique du neutron incident aux particules charg es du gaz Dans les 4 d tecteurs du ROSPEC tudi s les particules charg es sont les protons Quand un neutron incident entre en collision avec un noyau du gaz plusieurs processus se produisent comme suit figure 3 1 Le neutron incident s il est diffus lastiquement par un noyau d hydrog ne produit un proton de recul Le proton de recul ionise
140. e est l incertitude statistique donn e par le code MCNP Le fichier est nomm avec une extension def afin qu il soit lu correctement par MAXED 4 3 2 3 Construction du fichier de la matrice de r ponse Le fichier de la matrice de r ponse est un fichier primordial pour MAXED puisqu il contient les fonctions de r ponse des d tecteurs Nous allons revenir sur la notion de fonctions de r ponse et de matrice de r ponse ces deux quantit s tant des caract ristiques intrins ques d un d tecteur donn La fonction de r ponse d un compteur proportionnel sph rique gazeux a protons de recul donne la distribution nerg tique d impulsions des protons pour des neutrons mono nerg tiques incidents d nergie En La matrice de r ponse d un d tecteur donn est la matrice constitu e d un ensemble de fonctions de r ponse sur une gamme d nergie de neutrons figure 4 4 De fagon g n rale la matrice de r ponse de ce type de d tecteur est triangulaire car le proton de recul ne peut avoir une nergie sup rieure a celle du neutron qui lui a donn naissance Il faut un fichier de matrice de r ponse par d tecteur La d termination de la matrice 4 3 LE CODE DE DECONVOLUTION ALTERNATIF MAXED 153 E protons Fonction de r ponse pour Eneutrons Eo T if valeur du spectre pour le canal j pour un faisceau neutronique d nergie E E Es x FIG 4 4 Fonctions de r pons
141. e et matrice de r ponse pour un compteur proportionnel protons de recul de r ponse peut se faire exp rimentalement ou par le calcul L utilisateur peut fixer loisir la pr cision de la matrice de r ponse Autrement dit pour un d tecteur donn il peut calculer autant de fonctions de r ponse qu il veut condition de respecter certaines r gles les fonctions de r ponse doivent tre suffisamment nombreuses pour obtenir une pr cision convenable pour la d convolution Cela signifie qu elles doivent tre d termi n es pour plusieurs valeurs d nergie de neutrons Ep Ces valeurs sont g n ralement choisies r guli rement espac es dans le domaine de sensibilit du compteur des fonctions de r ponse suppl mentaires sont d termin es dans les nergies sup rieures Emax afin de prendre en compte l influence des neutrons de haute nergie La matrice de r ponse est compl t e dans le domaine des hautes nergies jusqu 10 MeV Le fichier contenant la matrice de r ponse doit tre dit dans un format bien particu lier pour tre lisible par MAXED Une copie d cran de la matrice de r ponse du d tecteur SP2 1 est donn e dans la figure 4 5 Il est n cessaire de pr ciser un certain nombre de param tres pour le fichier de matrice de r ponse la valeur du coefficient directeur C AL de la droite d talonnage nerg tique E CAL x N BBIAS o N est le num ro du canal et
142. e m trologie 53 54 et est d sormais utilis par une vingtaine de groupes de radioprotection du monde entier 55 56 Les applications pour lesquelles est utilis le ROSPEC sont d ordre dosim trique et spectroscopique Dans l industrie lectro nucl aire il permet de d terminer les quantit s dosim triques n cessaires l tablissement de diagnostics en radioprotection telles que les doses et les d bits de dose sur un large domaine d nergie des neutrons Le ROSPEC est un instrument qui a t adopt par plusieurs organismes des fins militaires entre autres pour des applications au niveau des postes de travail L instrument est galement largement utilis dans le domaine de retraitement des d chets radioactifs Il se r v le d une grande utilit dans la caract risation des sources 46 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS neutroniques Il est signaler que le ROSPEC n est pas un instrument de r f rence pour l instant mais les investigations actuelles et futures tendent vers cet objectif Il s agit de ne pas en faire un simple d bitm tre mais bien un spectrom tre muti d tecteurs fiable avec des performances en terme de r solution et de pr cision appr ciables 2 1 2 Description du ROSPEC Dans sa version initiale l instrument a t con u pour fournir la distribution en nergie de la fluence et de l quivalent de dose neutroniques entre 50 keV et 4 5
143. e pr sent le jour J J aimerais enfin d dier cette th se la m moire de mes grands parents disparus Selma Mohamed et Romdhane ill Table des mati res R sum vi Abstract viii Introduction 1 1 D tection des neutrons dans les compteurs proportionnels gazeux 5 1 1 Domaines d application de la spectrom trie neutronique 5 1 2 M thodes employ es pour la d tection des neutrons 6 1 3 Classification des neutrons es aps Yee aa Nes 6 1 3 1 Interaction des neutrons avec la mati re 7 1 3 2 Sections efficaces d interaction 4 46 a ace A eee SS 7 1 4 Les sources neutroniques soy aooo a ee ha er 14 1 41 Les sources de fission spontan e 15 1 4 2 Les radioisotopes sources a n 18 1 43 Les sources photo neutroniques 20 1 4 4 Production de neutrons par d autres moyens 21 1 5 Les m thodes et instruments existants pour la d tection des neutrons 22 1 5 1 Le compteur Geiger Miller 4 222 84 Divan de nds man 22 1 5 2 Les d tecteurs scintillation liquide et solide 23 1 5 3 Les spheres de Bonner a Dies ca dee Dee NE En ER ER 23 1 6 Les compteurs proportionnels remplissage gazeux 24 1 6 1 La th orie des compteurs proportionnels 24 1 6 2 Le choix de la g om trie ins A pue a ee Ee EE SR 28 1 7 M thode M
144. e repr sentant le spectre pr vu par l algorithme de Snidow n est plus une droite comme dans les cas pr c dents Dans le domaine d nergie consid r savoir au del de 1 MeV les parcours des protons en effet ne varient plus de fa on lin aire par rapport l nergie 3 2 4 4 Le compteur SP6 Le compteur SP6 a t irradi avec des neutrons monocin tiques d nergies E 2 5 MeV et En 4 85 MeV Le calcul des parcours du proton dans le m lange gazeux a t plus d licat Il s agit dans un premier temps de calculer s par ment le parcours du proton dans le m thane Rcu E et dans l argon R4 E respectivement Ensuite il suffit d en d duire le parcours du proton dans le m lange argon m thane comme suit 3 2 EFFET DE PAROI 105 54 RaAr CH Ep Pie a Pome NA a e 3 27 Rar Er Ron Ep Nous appliquons l algorithme de Snidow pour d terminer l expression analytique du spectre de protons de recul dans le compteur SP6 Elle est compar e aux r sultats obtenus avec la simulation Monte Carlo et les spectres exp rimentaux dans les figures 3 14 et 3 15 500 450F 400 300F Coups 250F 200F 150F 100 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 2 2 2 4 2 6 2 8 Energie des protons MeV Fic 3 14 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 2 5 MeV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur
145. e spectre r f rence en noir Par contre lorsque nous choisissons le spectre d convolu par SPEC4 comme spectre de d part pour MAXED nous nous apercevons que la solution surestime largement le spectre attendu ce stade de l tude nous d cidons d abandonner cette m thode d utilisation de SPEC4 pour am liorer le spectre par d faut car elle ne donne pas de r sultats satisfaisants pour les trois d tecteurs SP2 1 SP2 4 et SP2 10 x10 o T neutronique n em 2 5 Energie des neutrons MeV 0 f 1 f f 1 0 4 0 6 0 8 1 1 2 14 1 6 b Energie des neutrons MeV 4 31 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge avec MAXED spectre plat modifi en vert compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir Californium nue a Californium mod r e avec D20 b 182 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC Fluence neutronique n cm2 s FIG 4 32 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge avec MAXED spectre plat modifi en vert compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir source AmBe Spectre par d faut utilis pour SP2 10 Cf D20 Spectre par d faut utilis pour SP2 10 AmBe r r r r r r r r Valeur du spectre par d faut Valeur du spectre par d f
146. eV la fluence mesur e vaut le double de celle calcul e Comme le spectre de fluence de la source de Cf est consid r comme tant tr s bien connu 9 ce d saccord serait attribu la mesure Les caract ristiques spectroscopiques du champ neutronique produit par une source de 2Cf mod r e avec D2O notamment les r sonances de l oxyg ne 400 keV et 1 MeV sont tr s bien reproduites par les mesures faites avec le ROSPEC Il n en reste pas moins que les valeurs mesur es sont sup rieures aux valeurs calcul es du spectre de fluence Cela serait peut tre d une erreur de normalisation 69 fluence mesur e ienee caleil e ont t d termin s afin de savoir si les d saccords observ s Les rapports sont syst matiques ou s ils sont sp cifiques un type de source donn Pour la source de 252Cf mod r e avec l eau lourde les rapports semblent sup rieurs 1 ce qui n est pas le cas pour les trois autres sources mesur es Pour ces derni res les spectres mesur s montrent des maxima et minima localis s des nergies diff rentes De ce fait la corr lation entre ces trois sources tend sugg rer qu il existe un d callage syst matique pour les signaux de sortie du ROSPEC probablement en lien avec les facteurs de calibration affect s chaque compteur qui compose l instrument Les rapports sont proches de l unit au voisinage de 100 keV Ce rapport augmente lorsque l nergie d croit d
147. en utilisant conjointement le mod le analytique de Snidow et le code de transport de particules charg es MCNPX La collecte des impulsions est perturb e par un deuxi me ph nom ne li la pr sence d un fort champ lectrique l avalanche lectronique provoqu e par la multiplication gazeuse au sein du milieu d tecteur Pour l appr hender nous avons fait appel la m thode des l ments finis pour d terminer de fa on rigoureuse les valeurs du champ lectrique dans un premier temps La th orie de Townsend permet ensuite de remonter aux variations des coefficients de multiplication gazeuse partir des valeurs de champ lectrique La correction de la fonction de r ponse est r alis e en combinant de fa on appropri e les informations de multiplication gazeuse et le code de transport MCNPX Les mesures faites au cours de diverses campagnes d intercomparaison ont mis en exergue un besoin d optimisation du processus de d convolution Les probl mes qui ont t mis vidence avec le code pr install sur l instrument d nomm SPEC4 apparition de fluences spectrales n gatives notamment sont vraisemblablement d ordre math ma tique Par cons quent nous avons fait le choix de faire appel un code alternatif d nomm MAXED Il se base sur la m thode du maximum d entropie dont le fondement math ma INTRODUCTION 3 tique se situe dans la th orie bay sienne de l information Nous accomplissons une tude c
148. ence n gatives a t observ e En pratique le spectre a priori n est pas souvent bien connu avec une chelle abso lue Dans ce cas le facteur d chelle pour la fluence doit tre d termin par le code de d convolution Selon l quation 4 12 les deux informations a priori savoir la matrice de r ponse Ro et la fluence 5 sont consid r es de la m me fa on c est dire que ces quantit s doivent tre ajust es C est la philosophie pr n e par le guide ISO 123 et de la m thodologie LEPRICON 117 toutes les quantit s mesur es celles qui sont actuellement mesur es et les donn es quantifi es auparavant doivent tre incluses dans la proc dure d ajustement Il existe une autre mani re d ajuster les param tres qui n est pas encore tablie de fa on claire dans la d convolution de la fluence particulaire I s agit en fait de consid rer la fonction comme un param tre part et d employer la proc dure d ajustement avec ce param tre gard constant puis accomplir la propagation d incertitude apr s coup Dans ce cas le second terme du membre de droite de l quation 4 12 est nul La solution de ce mod le est similaire celle des quations 4 14 et 4 15 sauf que l expression pour la matrice W ne contient pas le terme W La propagation de l incertitude donne alors avec la nouvelle matrice Wy au lieu de W Ss Ss Sa 28 Wi 23 Sa Sa 28 WI ZR Sro ZR Wi Z3 Sa
149. entr e de neutrons de haute nergie Ce spectre de protons de recul est calcul avec la m me chelle d nergie que le spectre d impulsions Le code SPEC4 soustrait le spectre de protons de recul calcul par la sous routine SPEC2 S du spectre d amplitude observ canal par canal Le spectre SPEC 2S est normalis avant soustraction en compa rant le nombre respectif de coups dans les deux spectres sur un domaine d nergie allant de Emax 1 05E max Une fois que les coups correspondant aux neutrons haute nergie ont t soustraits du spectre d impulsions les fonctions de r ponse g n r es par la routine SNIDOW peuvent tre utilis es pour d convoluer le spectre corrig conform ment aux quations 4 38 et 4 39 4 2 1 2 Mise en uvre du code lors de l utilisation du ROSPEC Le code de d convolution du ROSPEC a t d riv du code SPEC4 crit par Benjamin et al 43 pour le traitement du spectre de protons de recul d un compteur seul Le code a t adapt au ROSPEC dans les ann es 70 et a t renomm ZSPEC4 Le code ZSPEC4 a t modifi pour d convoluer quatre spectres s quentiellement ainsi que pour permettre le calcul des grandeurs dosim triques Le programme ZSPEC4 est crit en FORTRAN Le programme commence par lire les donn es relatives aux distributions d impulsions en provenance des compteurs SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 Ces donn es sont lues dans un fichier temporaire qui est crit p
150. er les effets produits dans un milieu donn dont l valuation n cessite l utilisation de concept de rayonnement Les grandeurs radiom triques locales caract risent un champ de rayonnement En effet pour d finir un champ de rayonnement en un point P on consid re une petite sph re X centr e sur P de section diam trale AS La limite du rapport de toute grandeur radiom trique sur AS lorsque AS tend vers 0 caract rise localement le champ fluence particulaire d bit de fluence particulaire d bit de fluence nerg tique 62 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS Paroi acier inoxydable D N um 9 SRE Fic 2 10 Mod le g om trique du compteur proportionnel sph rique pour les simulations MCNP Le flux de neutrons N est le quotient de dN par dt o dN est la variation du nombre de neutrons pendant l intervalle de temps dt dN N 2 4 L unit du flux est la st La fluence de neutrons y est d finie comme tant le quotient de dN par da o dN est le nombre de neutrons incidents sur une sph re d aire da dN 2 5 2 5 L unit de la fluence est le m mais l unit la plus usit e est le em Le d bit de fluence des neutrons est le quotient de dy par dt o dy est la variation de la fluence de neutrons pendant l intervalle de temps dt dy P 2 6 dt ee Les grandeurs dosim triques permettent d appr cier les effets biologiques
151. ergies de liaison mol culaires c est dire inf rieure 1 eV la section efficace de diffusion est augment e du fait des possibilit s d changes d nergie avec des niveaux de vibration mol culaires On montre que pour un noyau de masse atomique 1 3 CLASSIFICATION DES NEUTRONS 11 la section efficace pour un tat rigidement li est augment e vis vis du noyau libre par un facteur 4 Cette augmentation de la section efficace pour les tr s faibles nergies du neutron existe pour tous les noyaux mais elle est particuli rement prononc e pour l hydrog ne o ce facteur vaut 4 et reste tr s sensible pour le deut rium haute nergie par contre la section efficace de diffusion de l hydrog ne devient tr s faible Sa section efficace de diffusion donn e par Gammel s exprime par la relation semi empirique suivante 6 5 0637 1 7 417E 0 1105E 0 86527 1 0 2427E 0 0028E o E 1 10 1 3 2 2 La diffusion in lastique Dans le cas de la diffusion in lastique il y a p n tration du neutron dans le noyau Pour d crire cette int raction le mod le du noyau compos est souvent utilis Dans ce mod le trois tapes successives sont distingu es la voie d entr e incorporation par le noyau cible du neutron incident donnant l iso tope de rang imm diatement sup rieur et acquisition par cet isotope d une nergie d excitation
152. ernatif MAXED 148 4 8 1 Pr sentation du code MAXED 148 4 8 2 Utilisation pratique de MAXED 148 4 4 Intercomparaison SPEC4 MAXED 156 4 4 1 D marche suivie a Lai 20a nee o Bale e 2 Ra ee a 156 4 4 2 D convolution des donn es spectrales avec SPEC4 156 44 3 D convolution des donn es spectrales avec MAXED 157 AAA Resultats 403 he Re Od evict de ae de Slt LS BEY 158 ee COM es Len de dr a AR te ces So RE a es erg ee ma nai 168 4 6 Optimisation de l utilisation du code MAXED 170 4 6 1 Am lioration du calcul des matrices de r ponse 170 4 6 2 D termination des matrices de r ponse pour les d tecteurs des autres ROSES SR A Ne aaa eos oa et nie ns 170 4 6 3 Importance du spectre de d part dans la d convolution 175 AsO A R s ltats oar Se pe ete Re ee ee en en b Oe AU 176 vi TABLE DES MATI RES HO DDASS nce he os ee eee he oe te A ke ote aa oa dau Re ee dd A s 184 Conclusion g n rale 187 vu R sum L ensemble spectrom trique d nomm ROSPEC est compos de six compteurs pro portionnels gazeux mont s sur une plateforme rotative a t con u pour mesurer le spectre de fluence neutronique les donn es dosim triques associ es Une campagne d intercomparaison avec des sources neutroniques ISO a t r alis e en 2003 et a mis en exergue la n cessit d tudier les ef
153. es 1 La trace du proton part de n importe quel point du volume du d tecteur de fa on quiprobable distribution uniforme 2 La trace du proton part dans n importe quelle direction distribution isotropique Les protons ayant un parcours Rp et une nergie Eo la fonction de r ponse not e Sn E Eo par commodit tenant compte des quatre possiblit s de migration est donn e en terme de fonctions de probabilit de longueur de trace dans la relation 3 23 dR Sn E Ey V F Ro 6 E Eo V Fa om Vie _ R E Ep dR 2 Val 2 Ro R E Ro E E dR dR 2 I Vale wn Ge Me RP EENR RE Et fae 3 23 ow e E Ep est la fonction de Dirac e F Ro est la probabilit qu un proton dissipe la totalit de son nergie dans le volume sensible e N l dl est la probabilit que la longueur de trace du proton dans le volume sensible soit comprise entre l et dl Ro R Eo E est le parcours d un proton qui a 94 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC pris naissance dans le volume sensible et qui y d pose une nergie E lt Ep e G l t dl est la probabilit que la longueur de la trace soit comprise entre I et l dl dans la r gion morte l Ro R E est le parcours du proton qui perd une nergie E dans cette r gion e M l l dl dl est la probabilit qu un proton de parcours l mis en mouvement dans la zone morte ait une trace dans cet
154. es des neutrons sont comprises entre 500 et 730 keV La courbe en trait plein est un lissage lin aire ces donn es telle que Fo 0 BB 13 6 canaux et G 7 85 x 1073 MeV canal 0 80 0 70 0 60 0 50 0 40 0 30 0 20 Neutron energy MeV 0 10 0 O 70 20 30 40 50 60 70 80 90 Back bias corrected channel number N BB FIG 2 7 Donn es acquises dans les mesures avec les neutrons monocin tiques sur le compteur 2 du ROSPEC Energie des neutrons en fonction de N BB 54 2 1 4 3 Etalonnage du ROSPEC aupr s d nergies ISO A des fins d talonnages des mesures ont t faites avec le syst me spectroscopique ROSPEC aupr s de faisceaux primaires de neutrons monocin tiques PTB Allemagne 53 Ces mesures couvrent le domaine d nergie des neutrons de 144 keV 14 8 MeV en adoptant un d coupage nerg tique ISO Les nergies concern es sont les suivantes 144 keV 565 keV 1 2 MeV 2 5 MeV 5 MeV et 14 8 MeV 67 Des mesures suppl mentaires ont t faites 100 keV 842 keV 4 2 MeV 13 89 MeV et 14 3 MeV La production de neutrons d une nergie donn e s accompagne d un contr le rigoureux de cette nergie par le PTB notamment en utilisant un spectrom tre temps de vol La mesure du flux des neutrons monocin tiques produits quant elle a t r alis e gr ce des compteurs proportionnels gazeux et un t l scope protons de recul 68 La contribution des neutrons diffus s par
155. es fondamentaux Des ph nom nes physiques non lin aires tr s vari s tels que les ph nom nes de trans port la thermodynamique la m canique des fluides l lectromagn tisme sont d crits th oriquement par des quations aux d riv es partielles Diff rentes m thodes num riques existent pour r soudre ces probl mes comme la m thode des images les sch mas centr s en espace et avant en temps la m thode des diff rences finies la m thode des l ments finis 114 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC Le principe de la m thode des l ments finis consiste dans une premi re tape d composer ou d couper le domaine spatial tudi en une r union d l ments de forme et de taille arbitraire Ce pavage est commun ment appel grille ou maillage Les l ments d un maillage permettent de construire les l ments finis Pour cela il est n cessaire de d finir correctement les n uds les degr s de libert les sch mas d interpolation afin de pouvoir calculer ce qui est n cessaire matrice de rigidit second membre pour obtenir une solution au probl me tudi Pour chaque l ment un certain nombre de points doivent tre d finis pouvant tre situ s sur les c t s fronti re de l l ment ou l int rieur de celui ci Ces points que l on appelle aussi n uds de l l ment vont servir ensuite construire les approximations des fonct
156. et ou physiques d un rayonnement 2 2 M THODES DE MOD LISATION 63 Deux mat riaux diff rents s ils sont soumis la m me exposition vont absorber des quantit s d nergie diff rentes Plusieurs ph nom nes importants parmi lesquels des chan gements dans les propri t s physiques et des r actions chimiques induites sont en g n ral reli s la quantit d nergie absorb e par unit de masse du mat riau cette grandeur est d finie comme tant la dose absorb e et est not e D L unit internationale correspondante est le gray Gy d finie comme 1 joule par kilogramme En radioprotection pour tenir compte de la nocivit propre aux diff rents rayonne ments la Commission Internationale de Protection Radiologique CIPR a recommand d appliquer la dose absorb e un facteur de pond ration Wr qui tient compte de l ef ficacit biologique de la particule incidente La dose absorb e ainsi pond r e est appel e dose quivalente Hr Wr Drr 2 7 L unit de la dose quivalente est le sievert Sv gal un joule par kilogramme Pour la dosim trie neutronique le facteur de pond ration Wp appel galement facteur de conversion dose quivalent de dose varie en fonction de l nergie des neutrons incidents et est repr sent dans le graphe 1 de l annexe A Les grandeurs d termin es en sortie de l instrument ROSPEC sont le d bit de fluence neutronique et l quivalen
157. eux En int grant l quation 3 28 il est possible de d montrer l volution exponentielle de l avalanche lectronique comme suit mz G exp az 3 41 o G est le gain du gaz n x est le nombre d lectrons pour une distance donn e x et no est le nombre initial d lectrons Des expressions g n rales du gain du gaz bas es sur les caract ristiques physiques des compteurs proportionnels ont t propos es dans la litt rature 98 99 100 L expression de Diethorn suppose la lin arit entre a et E et peut tre crite comme suit 0 av ink 3 42 ln G n i pa In gt o G est le gain du gaz V est le potentiel de l anode a est le rayon de l anode b est le rayon de la cathode p est la pression du gaz AV est la diff rence de potentiel entre les v nements ionisants successifs K est le minimum de a n cessaire pour produire la multiplication gazeuse Les param tres de Diethorn pour les gaz les plus commun ment utilis s peuvent tre trouv s dans la r f rence 5 112 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC Une autre expression assez r pandue est celle de Campion Cette formulation s appuie sur la relation CV In M __ exp i owl aDpln 2 rDpln V exp V 3 43 o C et D sont des constantes d termin es empiriquement pour les gaz tudi s 101 3 5 Calcul du champ lectrique dans les compteurs pro port
158. fets de la rotation et de d terminer les influences ventuelles entre les diff rents compteurs proportionnels Gr ce la simulation Monte Carlo code MCNP nous avons montr que la rotation n avait pas d incidence sur les spectres mesur s mais qu en revanche le d tecteur sensible aux neutrons thermiques tait particuli rement perturb par son voisinage imm diat Nous avons calcul les r ponses des compteurs proportionnels hydrog n s en tenant compte de ph nom nes internes influen ant la d tection tels que l effet de paroi et l effet de la variation de la multiplication gazeuse au sein du milieu d tecteur L tude de l effet de paroi via le calcul des spectres de protons de recul a t valid e par le mod le analy tique de Snidow Nous avons d termin les lignes de champ lectrique dans les compteurs en recourant la m thode des l ments finis La prise en compte de l effet de paroi et du champ lectrique nous ont permis de restituer avec une grande pr cision la r ponse exp rimentale et d crire les matrices de r ponse des d tecteurs Les mesures ont mis en vidence des probl mes math matiques li s la d convolution notamment des valeurs de fluence n gative Pour rem dier ce probl me nous avons propos l utilisation du code MAXED qui s appuie sur le principe d entropie maximum La comparaison de ce code avec le code existant SPEC4 a t r alis e Nous avons mon tr que MAX
159. fluence des perturbations mutuelles entre d tecteurs Prospec Pseu lt pour chaque d tecteur figure va finalement se r sumer calculer le rapport I 2 12 et dans les champs neutroniques tudi s 70 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS Pme ee CT fre am O AIR Fospec source source I seul Fic 2 12 Sch ma illustrant la m thode utilis e pour quantifier les perturbations mu tuelles entre d tecteurs 2 3 R sultats 2 3 1 Influence de la rotation Pour cette partie de l tude nous avons choisi de fixer le nombre d histoires pour la simulation 10 ce qui permet d obtenir une statistique satisfaisante Les r sultats pour les rapports r qui permettent de comparer le mode fixe et le mode rotation sont r sum s dans les tableaux 2 7 et 2 8 Rapport r 3He no 4 He B no 5 SP2 1 Domaine d nergie 0 01 eV 1 eV 1 57 keV 57 250 keV Cr 0 97 0 05 232Cf D20 1 03 0 03 1 03 0 08 0 96 0 06 52Cf D20O ca 0 74 0 33 1 04 0 09 0 93 0 09 241 AmBe Pb 0 95 0 08 TAB 2 7 Rapport r exprimant l influence de la rotation Pour chaque compteur il est possible de d terminer les rapports en fonction de l ner gie La figure 2 13 montre l volution de r pour les d tecteurs couvrant le domaine d ner 2 3 R SULTATS 71 Rapport r SP2 4 SP2 10 SP6 Dom
160. gale la somme de l nergie de liaison du noyau suppl mentaire travail des forces nucl aires de liaison et de l nergie cin tique apport e par le neutron la vie proprement dite du noyau compos isotope du noyau cible elle est de l ordre de 10 14 s Cette dur e est courte notre chelle mais suffisamment longue l chelle nucl aire pour que l nergie d excitation puisse s uniformiser au sein du noyau compos Autrement dit celui ci vit suffisamment longtemps pour oublier comment il a t cr ce qui va suivre sera ind pendant du processus qui a cr le noyau compos la voie de sortie le noyau compos excit va rapidement se d sint grer par un processus de type radioactif avec l nergie acquise lors de l absorption d un neutron plusieurs m canismes sont possibles et entrent en comp tition 12 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Cette nergie d excitation du noyau compos not e Fe est en effet importante l ner gie de liaison du neutron suppl mentaire est de l ordre d l nergie de liaison moyenne par nucl on soit entre 5 et 10 MeV environ et l nergie que le neutron apporte peut aller de 0 quelques MeV Elle s exprime comme suit Ee hj Ee o EF est l nergie de liaison du neutron suppl mentaire et Ee est l nergie cin tique apport e par le neutron incident Le noyau comme tout syst me
161. gure 3 18 au sein du compteur proportionnel SP2 1 Ce potentiel va varier de 1337 V l anode pour arriver progressivement une valeur nulle au fur et mesure que l on se rapproche de la cathode sph rique On remarquera galement l influence des supports d anode et des tubes polaires Surface Potentiel lectrique V Maxi 1337 1200 1000 0 03 0 025 0 02 0 015 0 01 0 005 0 0 005 0 01 0 015 0 02 0 025 Misa Fic 3 18 Potentiel lectrique au sein du compteur SP2 1 Le trac des lignes de champ en deux dimensions selon x et y figure 3 19 va nous servir pour d finir les diff rentes r gions dans le calcul Monte Carlo qui suivra Il s agit des lignes quipotentielles qui vont d terminer le cheminement des lectrons jusqu l anode et qui vont galement d finir le coefficient de multiplication gazeuse aff rant chacune des r gions En grossissant la zone d int r t au voisinage des supports de l anode figure 3 20 nous remarquons que toutes les lignes de champ ne conduisent pas l anode certaines 3 5 CALCUL DU CHAMP LECTRIQUE DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS SPH RIQUES 117 Champ lectri N a 2 U CRE Fic 3 19 Lignes du champ lectrique au sein du compteur SP2 1 lignes de champ vont des tubes polaires aux supports d anode Les lectrons qui suivront ces
162. halk River 2001 C D Kemshall The use of spherical proportional counters for measurements AWRE Report 1973 W D Allen and A T G Ferguson The Measurement of Fast Neutron Flux over Neutron Energy Range 0 03 MeV to 3 0 MeV Proc Phys Soc London TOA 639 653 1957 196 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 BIBLIOGRAPHIE N Evans LR Brearley A Bore and al Some Aspects of The Use of Proton Re coil Proportional Counters for Neutron Spectrometry Nuclear Instruments and Methods 192 439 446 1982 International Organization for Standardization Reference neutron radiations Ca libration fundamentals related to the basic Quantities characterizing the radiation field ISO 8529 2 Geneva 2000 H Strzelczyk Experimentelle Einrichtungen f r Kalibrierungen am Dosimetrie messplatz der Gruppe 6 5 Neutronendosimetrie der Physikalisch Technischen Bun desansalt PTB Braunschweig 1986 R B Schwartz and C M Eisenhauer Test of a neutron spectrometer in NIST stan dard fields Radiation Protection Dosimetry 55 99 105 1994 A D Carlson W P Poenitz G M Hale R W Peele and D C Dodder The ENDF B VI Neutron Cross Section Measurement Standards National Institute of Standards and Technology NISTIR 5177 1993 W G Cross H Ing Spectral and Dosimetric Characteristics of a D20 moderated 22Cf Calibration Facility Health Phys 46 97 106 1984 J C McDona
163. hamp lectrique Au regard des r sultats expos s nous sommes en mesure d affirmer qu une m thode fiable rigoureuse et efficace a t d velopp e Les principales conclusions pour les trois compteurs SP2 sont les suivantes le calcul par la m thode d l ments finis du coefficient de multiplication gazeuse le 3 6 R SULTATS 127 R ponse du compteur SP2 10 des neutrons de 1 2 MeV R ponse du compteur SP2 10 des neutrons de 0 565 MeV 300 i i TF2 MONPX l MCNPX a A MCNPX effets de champ MCNPX effets de champ 1000 a edie eee mesures LANL 250 mesures LANL J 5800 E c oO o o 5 a 2600 a o Q Qa 2 3 8 C400 D Q O T 0 65 0 7 b 0 4 06 1 2 1 4 0 8 1 Energie des protons MeV a Fic 3 30 R ponses exp rimentales et simul es du compteur SP2 10 des neutrons de 0 565 MeV a et de 1 20 MeV b long de l anode nous ont permis de constater qu il varie de fa on assez complexe la correction incluant les effets de champ lectrique est d autant meilleure que l ner gie des neutrons incidents est lev e la correction de l effet de paroi est quasi lin aire dans la partie basse et interm diaire des canaux de chaque compteur SP2 puis d croit brutalement la correction d amplification gazeuse augmente le nombre de protons de faible nergie et diminue le nombre de protons d
164. i encadrent Ep En effet E N 60 0 059767 MeV lt Ey lt E N 61 0 061088 MeV Ce sont donc les valeurs F m 60 et F m 61 qui vont tre utilis es pour calculer Ff 62 par extrapolation lin aire comme suit figure 4 23 Fl m 61 F m 60 E N 61 E N 60 F m 62 E N 62 Fo 60 BUN 60 Fy gy EN a 4 43 FF 63 correspond la valeur du second l ment du vecteur fonction de r ponse F5 c est dire le nombre d impulsions d pos s dans le deuxi me canal proton d nergie E E N 63 0 00131 63 16 0 06157 MeV Dans la droite d talonnage du premier SP2 1 algorithme va chercher les canaux d nergie proton les plus proches de ici ce sont les nergies des canaux N 61 et N 62 qui encadrent Fj En effet E N 61 0 061088 MeV lt FE lt E N 62 0 062409 MeV Ce sont donc les valeurs F m 61 et F m 62 qui vont tre utilis es pour calculer F 63 par extrapolation lin aire comme suit F m 62 F1 m 61 F m 63 E N 62 E N 61 E N 63 Fl m 62 Fl m 61 F m 61 E N 61 ar Se ea 4 44 n N x gt lt 2 et ainsi de suite jusqu la valeur F 201 Cette m thode est appliqu e toutes les fonctions de r ponse afin de remonter la matrice de r ponse du deuxi me compteur SP2 1 recherch e 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 173 Valeur de la fonction
165. i et subit une capture lors de l v nement 7 46 1 7 2 1 Description d un jeu Il s agit de r soudre un probl me de neutronique relatif un syst me physique dont les dimensions g om triques et la composition chimique sont donn es et dans lequel un gt ensemble de sources caract ris es par une densit S 7 vQ t sont introduites linstant 1 7 M THODE MONTE CARLO POUR LES CALCULS NEUTRONIQUES 37 Fic 1 20 Neutron traversant plusieurs milieux de nature diff rente Z TO Le jeu peut tre d compos en trois op rations fondamentales a Op ration S Cette op ration va consister extraire un certain instant t un neutron de la source conform ment la densit de probabilit 7 vQ t L ensemble des tirages effectu s p R fournit donc un neutron pr sent l instant t en un point rg avec un vecteur vitesse V9Qo b Op ration T Cette op ration d termine pour un neutron issu d une collision ou d une source gt l instant t au point r avec la vitesse vQ l instant t et le lieu r soit de la prochaine collision soit de la sortie du syst me physique La seule inconnue est la distance parcourue R telle que PF RQ Porst 1 21 1 22 38 1 DETECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Le cas le plus fr quent est celui o le neutron issu du point 7 dans le milieu 1 carac t ris par une sectio
166. icult de cette simulation est d avoir une statistique suffisante dans de petits volumes notamment ceux des zones proches des tubes polaires et des supports d anode Deux milliards d histoires par nergie nominale de neutrons ont t n cessaires pour avoir des r sultats significatifs et de faibles erreurs relatives Fic 3 25 Reproduction g om trique des zones avec un d p t d nergie variable dans MCNPX 3 6 R SULTATS 123 3 6 R sultats Nous allons comparer pour chaque compteur SP2 les r sultats issus de mesures devant des faisceaux ISO de neutrons monocin tiques mesures r alis es au PTB Braunschweig Allemagne et gracieusement fournies par l quipe de Tom Mc Lean du Los Alamos Na tional Laboratory les r sultats issus de MCNPX et ne traduisant que l effet de paroi et les r sultats issus de MCNPX tenant compte de l effet de champ lectrique Les carac t ristiques suivantes pour chacun des compteurs SP2 utilis es pour les simulations sont r sum es dans le tableau ci apr s 3 2 SP2 1 SP2 4 SP2 10 Potentiel V 1337 2581 4140 nergie des 146 250 250 565 565 1200 neutrons keV 24 20 20 19 19 91 ROI 62 206 62 243 57 200 57 200 63 208 63 208 Energie des 446 226 44 6 272 7 164 8 749 7 164 8 749 7 378 3 1552 8 378 3 1552 8 canaux keV TAB 3 2 Caract ristiques des compteurs SP2 utilis es dans MCNPX L incertitude sur l ne
167. ination des matrices de r ponse des compteurs proportionnels SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 dans le chapitre 4 108 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 3 4 Champ lectrique et multiplication gazeuse 3 4 1 Particularit de l amplification gazeuse dans un compteur proportionnel sph rique Un des crit res du cahier de charges de la conception du compteur proportionnel sph rique tait de garder le champ lectrique constant le long du fil anodique malgr la cathode sph rique de telle fa on que les variations de l amplification gazeuse n in fluencent pas le spectre mesur Cependant au voisinage des supports de l anode o le champ lectrique tombe z ro il y a forc ment une r gion interm diaire amplification r duite En fait l endroit o l ionisation est insuffisamment amplifi e a t valu e 10 du volume total du compteur 90 L effet de l amplification gazeuse a t mise en vidence exp rimentalement 64 66 en comparant les r sultats obtenus avec un calcul ne tenant compte que de l effet de paroi 92 Le d saccord entre les fonctions de r ponse mesur es et calcul es devient particuli rement prononc aux faibles nergies neutroniques c est dire aux faibles parcours de proton de recul 3 4 2 Ionisation dans le gaz la th orie de Townsend Le transport de charges dans le gaz se fait au travers du mouvement des lectrons et des ions Le
168. ination du facteur y adapt au probl me Il existe une m thode empirique permettant d estimer ce facteur Elle consiste utiliser le code GRAVEL lui m me bas sur le code SAND II 105 Nous ex cutons GRAVEL avec nos donn es en choisissant un nombre important d it rations disons 1000 Au fur et mesure des it rations le facteur y va varier et atteindre rapidement une valeur limite partir de cette valeur il va avoir tendance diminuer tr s lentement Nous notons alors cette valeur limite que nous r injectons dans le code GRAVEL Lors d une seconde ex cution de ce dernier nous v rifions qu il n y ait pas d oscillations non physiques dans le spectre d convolu Si ce n est pas le cas nous augmentons de proche en proche y jusqu faire dispara tre les oscillations du spectre solution Cela fait nous notons la valeur du x finale que nous utilisons alors pour MAXED Une fois que la construction des fichiers d entr e est termin e nous accomplissons la d convolution des donn es spectrales avec MAXED et nous obtenons 16 spectres d con volu s 4 4 3 2 Utilisation d un spectre par d faut plat Dans l optique d influencer au minimum le r sultat final de la d convolution avec MAXED nous avons opt pour un spectre par d faut plat Il constitue le point de d part des it rations pour la recherche d une solution maximisant l entropie du syst me Dans la pratique il suffit de
169. ion de recouvrement entre deux compteurs successifs Ce rapport est utilis pour normaliser le spectre cr par SPEC ZS avec les donn es spectrales Ces donn es sont liss es Ce lissage est effectu gr ce une sous routine qui utilise un algorithme moyenne glissante Le spectre de protons de recul est ensuite soustrait du spectre du compteur liss 133 Le programme d convolue les donn es du compteur en commen ant par le groupe d nergie le plus lev La fluence neutronique pour ce groupe d nergie est d termin e en utilisant l quation 4 38 La fluence neutronique des groupes d nergie suivants est d duite en appliquant l quation 4 39 SPEC4 continue la d convolution s quentiellement du compteur SP6 jusqu au compteur SP2 1 Le code produit ainsi un spectre de neutrons dans le domaine d nergie de 50 keV a 4 5 MeV L ensemble des op rations d crite se fait de fa on quasi automatis e et lutilisateur n a quasiment pas intervenir De ce point de vue le code ZSPEC4 permet un confort d utilisation appr ciable pour un op rateur non averti 4 2 2 Probl matique de la d convolution du ROSPEC Dans le cadre de l tude approfondie du fonctionnement du ROSPEC des dysfonc tionnements relatifs la d convolution existante ont t mis en vidence 73 134 En effet certaines mesures notamment dans le champ g n r par une source de californium nue ont fait appra tre des r sultats non
170. ion de l utilisation du code MAXED via l am lioration des matrices de r ponse et l adaptation par l utilisateur des informations a priori dans le processus de d convolution Nous avons montr de cette fa con que les performances du code MAXED sont sup rieures celles de SPEC4 Toutefois le code MAXED ne peut tre utilis comme une bo te noire car l exp rimentateur doit avoir recours a des consid rations de physique des neutrons pour entrer des informations a priori adapt es au probl me de d convolution trait 189 Perspectives Les travaux pr sent s ouvrent la voie des investigations futures dans l tude de l ap pareil ROSPEC Elles concernent notamment la d termination des fonctions de r ponse des compteurs h lium 3 Le modes de d tection des neutrons qui y est associ r ac tion He n p T est perturb par divers ph nom nes effet de paroi en particulier dont il faudra tenir compte La prise en compte des effets de multiplication gazeuse dans le d tecteur SP6 devra galement tre faite via le calcul des valeurs du champ lectrique La collecte des signaux par les six compteurs composant le ROSPEC subit galement la perturbation des photons y en particulier dans les champs neutroniques mixtes forte composante y Le probl me a t r solu dans un premier temps en r duisant la plage d nergie des protons de recul ce qui provoque in vitablement des pertes d informations Tou
171. ion telle que T E E E 7 9 peeve E E 7 0 W E E E 7 0 3 22 o V est la fonction amplification gazeuse W est la fonction effet de paroi 92 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 3 2 Effet de paroi 3 2 1 D finition Cet effet intervient lors de la cession partielle de l nergie d une particule secondaire par exemple un proton de recul au milieu d tecteur c est dire si celle ci s arr te dans la paroi du compteur La collision de cette particule avec la paroi entra ne une perte d nergie pour le signal de sortie final car l ionisation du milieu gazeux sera incompl te La relation entre l nergie des protons et les charges collect es par l anode est rendue plus complexe cause de l effet de paroi 91 3 2 2 Analyse g n rale de l effet de paroi La th orie de l effet de paroi dans le compteur proportionnel a t d velopp e par Sni dow et Warren Ce travail pr sente une m thode pr cise pour calculer l effet de paroi pour un compteur sph rique sans zone morte et pour un compteur cylindrique de longueur finie avec ou sans zone morte lors de la mesure de flux isotropiques de neutrons 92 La zone morte est une r gion de non d tection du compteur L analyse part du cas plus g n ral du compteur cylindrique Le compteur est divis en trois r gions cylindriques droites La r gion centrale ou r gion sensible est une z
172. ionnels sph riques Le calcul du champ lectrique dans un compteur proportionnel est un probl me clas sique de l lectrostatique Dans la configuration pr sente la cathode est sph rique et port e un potentiel nul Il en est de m me des tubes polaires L anode quant elle est port e un potentiel positif de quelques milliers de volts cette valeur variant d un compteur l autre en fonction de la pression du gaz Les supports d anode sont port s au m me potentiel que celui de l anode L isolant n est pas dans le prolongement de la sph re cathodique et se retrouve donc en retrait en arri re des supports d anode et des tubes polaires Dans notre cas nous n avons pu avoir acc s aux donn es exactes des caract ristiques g om triques de chacun des compteurs du ROSPEC ainsi que la composition des mat riaux utilis s le constructeur se refusant les communiquer Afin de palier ce manque nous avons repris les caract ristiques du compteur SP2 d crit par Benjamin et al En effet les param tres g om triques des diff rents composants du compteur SP2 ont t optimis s en fonction du diam tre du compteur diam tre de l anode position des tubes polaires position diam tre et paisseur des supports de l anode figure 3 16 Des tudes pr c dentes ont t r alis es sur des compteurs proportionnels sph riques de type SP notamment par le PTB conduisant un code appel SPHERE
173. ions tudi es sur tout le domaine suivant la technique d interpolation Pour chaque fonction ou chaque inconnue du probl me il faut d terminer sa valeur en ces points De nombreux types d l ments existent mais les deux principaux g n ralement utilis s sont le triangle et le quadrangle avec respectivement trois et quatre n uds aux sommets de chaque l ment La qualit du maillage d pendra du nombre d l m nts utilis s et donc du nombre de n uds ce qui conditionnera la dimension de la matrice r soudre Comme dans toute r solution num rique il est n cessaire de s attacher aux conditions initiales du probl me et des conditions sp cifiques telles que les conditions aux limites Notre tude est un probl me classique en lectromagn tisme c est dire un probl me stationnaire I n y a donc pas d volution temporelle avec un potentiel fix l avance pour tous les l ments composant le compteur proportionnel En plus de ces conditions initiales il est primordial de d finir galement des conditions aux limites qui imposent des valeurs dans certaines r gions de l espace en g n ral aux fronti res ou limites et aux interfaces d un syst me Deux grands types de conditions aux limites existent les conditions aux limites de Dirichlet celles ci portent directement sur la ou les variables en fixant les valeurs de la solution aux fronti res les conditions aux limi
174. ission d un ou de plusieurs photons y c est la capture radiative qui sera trait e dans le paragraphe suivant 1 3 2 3 La capture radiative Le neutron est absorb par le noyau cible Il y a formation d un noyau compos dans un niveau excit Le noyau revient au niveau fondamental en mettant un ou plusieurs photons y Cette r action est appel e capture radiative et est not e n 7 1 3 CLASSIFICATION DES NEUTRONS 13 Les sections efficaces de la capture radiative sont en r gle g n rale d autant plus grandes que les neutrons sont moins rapides et d ordre de grandeur tr s variable selon les nucl ides On pourra observer un comportement que l on retrouve de fa on plus ou moins syst matique pour toutes les courbes de sections efficaces de capture radiative 7 1 un comportement g n ral dit en 1 v c est dire inversement proportionnel la vitesse des neutrons cette loi est le plus souvent bien suivie par les sections efficaces de capture radiative dans le domaine des neutrons thermiques c est dire en dessous de l lectronvolt 2 un comportement complexe avec une courbe pr sentant de nombreux pics pas sablement irr guliers dans le domaine pithermique typiquement entre quelques eV et quelques keV ces pics sont appel s r sonances de la section efficace 1 3 2 4 Les r sonances Que ce soit pour la diffusion lastique ou pour les absorptions on note la pr
175. it s du compteur ce sont les supports d anode et les tubes polaires qui vont contribuer la chute de sa valeur Champ lectrique le long de l anode compteur SP2 1 120 80 60 40 20 Intensit du champ lectrique V mm 0 L A L L 0 5 10 15 20 25 Distance axiale le long de l anode mm FIG 3 21 Allure du champ lectrique le long de l anode du compteur SP2 1 De fait la variation du champ lectrique le long de l anode va entra ner une va riation du coefficient d amplification gazeuse d apr s l quation 3 49 Cette variation est repr sent e figure 3 22 o le coefficient est normalis par rapport la valeur centrale et peut atteindre environ 2 de cette valeur centrale Les r sultats de simulation issus de la litt rature ne montrent pas une aussi fine va riation figure 3 23a amplification gazeuse reste stable dans la plus grande partie du compteur puis d croit proximit de l extr mit de l anode Si nous comparons nos r sultats ceux issus cette fois ci de la mesure des impulsions lectriques le long de l anode figure 3 23b nous constatons que l allure est identique la hauteur des impulsions augmente l g rement jusqu une certaine valeur puis d croit au del Notons toutefois que cette comparaison est d ordre qualitatif car les compteurs n ont pas les m mes dimensions mais seulement les m mes proportions diam tre de l anode
176. ix de la g om trie On peut distinguer deux types de g om trie dans la conception des compteurs pro portionnels gazeux les compteurs cylindriques et les compteurs sph riques 1 6 2 1 Les compteurs cylindriques Dans ce type de compteur l anode consiste en un fil m tallique fin qui est tendu suivant l axe du cylindre cathodique Les extr mit s de l anode sont maintenues par deux tubes isolants Par cons quent le volume g om trique est diff rent du volume sensible La cathode ext rieure est habituellement mise la masse afin de pouvoir appliquer une haute tension positive pour s assurer que les lectrons soient attir s par la zone fort champ lectrique au voisinage de l anode Pour les applications de d tection des neutrons la paroi de la cathode peut tre paisse de quelques millim tres afin d assurer une rigidit 1 6 LES COMPTEURS PROPORTIONNELS REMPLISSAGE GAZEUX 29 structurale ad quate Trois r gions diff rentes peuvent tre distingu es 41 les r gions dites mortes ce sont les zones extr mes du compteur o le champ lectrique est nul les r gions de transition aux extr mit s de l anode la pr sence des tubes en ma t riau isolant cr e une d formation des lignes de force du champ lectrique Une compensation est obtenue en pla ant des anneaux de garde m talliques port s au m me potentiel que celui de l anode la r gion sensible c est la r gion cen
177. l isolant est retir de la sph re la taille d impulsion reste constante L influence du diam tre de l anode sur la r solution nerg tique a t galement mise en vidence en utilisant des protons mono nerg tiques En effet les figures 1 15 montrent une d t rioration de cette r solution lorsque le diam tre de l anode est modifi partir d une valeur optimale Cela peut tre expliqu par une accumulation de charges suffisante pouvant provoquer une r duction locale du champ lectrique 44 Un ensemble de tests a t effectu afin d optimiser les param tres g om triques pr cit s en gardant les isolants retir s du volume de la sph re Il a permis d aboutir un compromis satisfaisant Les param tres g om triques retenus sont les suivants diam tre interne de la sph re D diam tre de l isolant 0 257 D diam tre du support d anode 0 114 D diam tre de l anode 5 5 x 1074 D projection du support de l anode l int rieur du compteur 0 distance entre l isolant et l extr mit du support de l anode gt 5 5 x 107 D La figure 1 17 montre les r sultats d irradiation du compteur ainsi con u Ce dernier a t rempli avec de l hydrog ne sous une pression de 1 atmosph re et a t expos un 32 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX faisceau de neutrons de 225 keV produits par la r action Li n p
178. ld N E Hertel Calculated Dosimetric Quantities for D20 Moderated 2 2Cf Sources Radiation Protection Dosimetry 32 4 233 244 1990 P Crovisier B Asselineau G Pelcot L Van Ryckeghem A Cadiou H Truffert J E Groetz and M Benmosbah French comparison exercise with the rotating neutron spectrometer ROSPEC Radiation Protection Dosimetry 115 324 328 2005 L Van Ryckeghem Protocole de mesures pour l exercice de type intercomparaison avec les spectrom tres rotatifs ROSPEC au laboratoire associ 2 55 Institut de Radioprotection et de S ret Nucl aire 2003 International Organization for Standardization Reference neutron radiations Ca libration of area and personal dosimeters and Determination of their response as a function of Neutron energy and angle of incidence ISO 8529 3 Geneva 2000 International Commission on Radiation Units Quantities and Units in Radiation Protection ICRU Report 51 Bethesda USA 1993 International Organization for Standardization Reference neutron radiations Cha racteristics and Methods of production ISO 8529 1 Geneva 2000 BIBLIOGRAPHIE 197 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 International Atomic Energy Agency Compendium of Neutron Spectra and Detec tor Responses for Radiation Protection Purposes IAEA Supplement to Technical Reports Series No 318 Vienna 2001 W Hansen H Tagziria Neutro
179. le compteur SP6 ligne discontinue calcul avec MCNPX ligne continue et d termin avec l algorithme de Snidow pointill s Nous voyons d apr s la figure 3 14 que les trois spectres de protons de recul sont en bonne corr lation jusqu environ 2 5 MeV Au del de 2 5 MeV la courbe exp rimentale chute brutalement Dans la figure 3 15 le spectre pr dit avec l algorithme de Snidow est en total d saccord avec les autres spectres Cela peut s expliquer par la variation tr s rapide des parcours des protons dans ce domaine d nergie Le spectre obtenu avec MCNPX concorde de fa on tr s satisfaisante avec le spectre exp rimental 106 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 500 al 5 400 Fe 350 300 250 200 Nombre de coups u a 150 100F 50 Fete 1 15 2 25 3 35 4 25 5 Energie des protons MeV FIG 3 15 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 4 85 MeV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP6 ligne discontinue calcul avec MCNPX ligne continue et d termin avec l algorithme de Snidow pointill s 3 2 5 Bilan des r sultats L effet de paroi a t tudi pour les compteurs SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 qui couvrent le domaine d nergie des neutrons de 50 keV 4 5 MeV C est dire que le domaine d tude de cet effet est vaste L algorithme
180. le gaz le long de son parcours et produit des lectrons qui d rivent vers le fil anodique le long des lignes du champ lectrique interne Pr s du fil anodique les lectrons gagnent suffisamment d nergie pour ioniser les atomes du gaz Les lectrons produits par l ionisation peuvent donner naissance leur tour des lectrons secondaires Ainsi il y a formation d une avalanche lectronique amplifi cation gazeuse Les charges sont collect es par l anode et un signal est produit Le signal est proportionnel l ionisation et l est galement l nergie du proton de recul et non du neutron incident Pour chaque nergie de neutron En les nergies de protons E dans le domaine 0 lt Ep lt En d pendent de langle de diffusion entre le neutron incident et le proton 3 1 3 Efficacit des compteurs proportionnels protons de recul Compar s aux scintillateurs liquides ou solides les d tecteurs gazeux protons de recul sont moins efficaces vu leur plus faible densit en noyaux gazeux cibles Leur efficacit pour un seul neutron peut tre crite comme suit 5 Deere 3 1 o N est la densit nucl aire du milieu diffuseur a est la section efficace de diffusion n p et d est le libre parcours du neutron dans le volume effectif du d tecteur 82 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC n support de l anode anode isolant cathode Fic 3 1
181. les Toutefois en proc dant au calcul des rapports comparatifs entre la configuration 1 compteur et 6 compteurs nous nous rendons que seul le compteur sensible aux neutrons thermiques est affect par son voisinage imm diat Son rapport I est en effet proche de 0 6 Cela signifie que sa r ponse est diminu e du fait de la proximit des autres d tecteurs mais pas seulement Il est important de noter que la pr sence du compteur SP6 dont le diam tre est 3 fois plus grand que celui des autres compteurs influe fortement sur les autres compteurs puisqu il diffuse beaucoup plus de neutrons En conclusion plusieurs param tres importants entrent en jeu dans le fonctionnement de l ensemble spectrom trique 1 les positions relatives des d tecteurs qui varient avec le temps avec la possibilit qu un d tecteur cache temporairement un autre 2 l angle solide de d tection qui varie selon le d placement des d tecteurs par rapport 78 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS la source la distance de d tection variant selon la rotation de l appareil 3 la section efficace de diffusion lastique qui varie selon le domaine d nergie des neutrons consid r s Nous notons que la disposition des d tecteurs a t choisie afin de minimiser les pertur bations entre compteurs voisins Par exemple les d tecteurs plac s en vis vis couvrent des domaines d nergie non contigus comme nous
182. lication num rique donne Emoy 2 306 MeV La constante de normalisation C est d termin e en r solvant l quation suivante Ce a sinhvVbE 1 1 13 0 ce qui conduit G 1 14 16 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Dans le cas du spectre de Watt de la source de californium C 0 3003 L allure de ce spectre est repr sent e figure 1 4 Le m canisme principal de d sint gration est la d croissance a et le taux d mission a est 32 fois celui de l mission spontan e En plus d une mission de 3 8 neutrons en moyenne chaque fission de la source de californium donne naissance 9 7 photons y Plus de 85 de ceux ci sont des photons y de fission spontan e de haute nergie et sont mis dans la premi re nanoseconde suivant l v nement de fission Chaque fission donne naissance deux fragments de fission qui de par la conservation de l impulsion sont mis dans des directions oppos es Seul un fragment de fission peut s chapper de la surface l autre fragment tant perdu par absorption dans le volume car la source de fission spontan e consiste en un d p t mince sur un volume de base Les fragments de fission sont des ions positifs de masse moyenne la fission est de fa on pr dominante asym trique ainsi les fragments sont divis s entre un groupe l ger et un groupe lourd dont les nombres de masse moyens sont de 108 et 143 L nergie
183. lignes ne produiront donc pas d impulsions sur l anode De fait ces lignes de champ d finissent une zone morte de d tection proximit des tubes polaires et des supports de l anode Ces r sultats sont confirm s par l tude du PTB qui a conduit l laboration du code SPHERE 102 en ne 9 n 3 SC z IN pm NN fl f 4 f non WY SA CR si WW E SE C NN FE yy e Mi TAR i eee ee A E M eZ Fic 3 20 Lignes du champ lectrique proximit des supports d anode au sein du compteur SP2 1 118 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 3 5 3 Coefficient de multiplication gazeuse et application la si mulation Monte Carlo 3 5 3 1 Amplification gazeuse Suite aux calculs r alis s par la m thode des l ments finis nous pouvons d termi ner avec pr cision la variation du champ lectrique le long de l anode pour chacun des compteurs de type SP2 Cette variation va conditionner le coefficient de multiplication gazeuse dans la r gion proche de l anode et donc d finir des r gions de plus ou moins grande amplification gazeuse au sein de chaque compteur proportionnel Le nombre d lectrons N r produit tout au long de l avalanche est donn par la th orie de Townsend comme vu en 3 4 2 2 dN cae a r N avec a r pAexp pB E r 3 47 o r est la distance jusqu l anode p la p
184. ltats pour le d tecteur SP2 4 T T T T MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul ZSPEC4 spectre ISO 3 57 canal n cm MeV 1 1 1 1 1 1 1 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 45 0 5 0 55 0 6 0 65 Energie des neutrons MeV Fic 4 15 Compteur SP2 4 avec Cf mod r e par D20 avec cran de cadmium com paraison des spectres obtenus par les codes MAXED avec spectre par d faut plat ou calcul et ZSPEC4 avec le spectre de r f rence Nous observons que le spectre d convolu gr ce ZSPEC4 suit globalement l allure g n rale du spectre attendu mais il est d cal par rapport ce dernier vers la partie haute nergie du spectre Le spectre d convolu obtenu avec MAXED lorsque ce code est utilis avec un spectre par d faut plat courbe bleue pr sente une allure monotone d croissante et reproduit mal le spectre de r f rence Lorsque MAXED est utilis avec un spectre par d faut calcul en noir il permet d obtenir un r sultat corr lant de fa on satisfaisante le spectre ISO En particulier il restitue correctement la position du creux correspondant la r sonance de 50 environ 500 keV Pour le SP2 10 figure 4 16 nous remarquons que le spectre d convolu par SPEC4 pr sente le m me d callage que dans le cas du d tecteur SP2 4 Le spectre obtenu avec MAXED en mode spectre par d faut plat en bleu surestime le spe
185. ltiplication gazeuse qui est g n ralement bas sur les cascades lectroniques est exprim dans l quation de Townsend 97 ae adz 3 28 n ou a est le premier coefficient de Townsend et est d fini comme le nombre moyen d lec trons secondaires produits par un lectron libre par centim tre de sa longueur de parcours n est le nombre d lectrons et x est la distance sur laquelle se produit l avalanche lectro nique 3 4 2 3 Le premier coefficient d ionisation de Townsend a eux hypoth ses doivent tre faites pour trouver une expression simple pour a Ces hypoth ses bien que difficilement justifiables permettent d avoir une expression de a tr s proche de la valeur calcul e rigoureusement 40 1 L lectron ionisant d marre entre deux collisions avec une vitesse dont la compo sante dans la direction du champ est nulle Cela signifie qu il perd toute son nergie cin tique gagn e gr ce au champ lectrique au profit de l atome ou de la mol cule a chaque collision 2 La probabilit d ionisation par collision vaut 1 tant que l nergie cin tique de l lec tron est sup rieure ou gale l nergie d ionisation de l atome Selon ces deux hypoth ses un lectron va ioniser un atome au cours d une collision quand son nergie cin tique gagn e pendant son parcours libre est gale l nergie d ionisation eV de l atome Si est le parcours libre de l le
186. lusieurs tudes exp rimentales et th oriques 82 83 84 85 Pr dire la distribution d une avalanche provoqu e par un seul lectron est possible en supposant que la probabilit d ionisation d un lectron ne d pende que de la valeur du champ lectrique et non de son histoire I a t montr que la distribution attendue du nombre d lectrons produits pour une avalanche donn e peut tre pr dite par la distribution de Furry P A 3 11 o A est la multiplication de l avalanche ou nombre des lectrons dans l avalanche et A est la valeur moyenne de A Si est raisonnablement grand la distribution de Furry se r duit une simple forme exponentielle Ile P A z 3 12 2 ce qui donne une variance relative 4 1 Cela reste vrai pour les valeurs basses du champ lectrique Pour un champ lectrique plus lev le mod le de distribution exponentielle pr c dente est remplac e par la distribution de Polya 83 P A Eee 3 13 3 1 PRINCIPE DE D TECTION MIS EN JEU DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS PROTONS DE RECUL 85 o 0 est un param tre qui d pend de la fraction d lectrons dont l nergie exc de une ner gie d ionisation seuil et est compris entre 0 et 1 La variance relative pour la distribution Polya est OA 2 1 fou 3 14 eee 3 4 avec b I vaut environ 0 5 Pour les valeurs lev es 27 p 3 15 2 Pour pr dire la r solution nerg
187. mettre profit les ventuelles sym tries cylindrique et ou sph rique dans le syst me et de r duire son degr de libert donc le temps de calcul b Suppression du temps La plupart des probl mes trait s dans le pr sent travail sont des probl mes station naires donc il n est pas tenu compte du temps 40 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX c Artifice des fonctions de poids Il faut distinguer soigneusement dans chaque op ration fondamentale la probabilit affect e un v nement et les cons quences de l v nement Par exemple lors d une fission suivie de l mission de deux neutrons la probabilit de l v nement est p et le gain affect l v nement est de 2 Du point de vue physique compte essentiellement le produit 2p2 de la probabilit par le gain D une mani re plus g n rale Lors d un v nement l esp rance math matique pro duit du gain par la probabilit doit tre conserv enti rement par le jeu 4 Mais il est possible de modifier la probabilit ou le gain condition d en conserver le produit C est sur cette id e que se trouve bas l artifice des fonctions de poids Pour un v nement ayant une probabilit P de se r aliser avec un gain Gj il est donc possible de modifier la probabilit ou le gain condition d affecter au neutron en jeu une fonction de poids convenable L int r t des fonctions de poids r
188. min e de la m me mani re avec En 565 keV compteur SP2 10 lorsqu il est irradi avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 565 keV Le domaine d nergie des protons s tend de 378 3 96 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 1552 8 keV et est d coup en 145 canaux de largeur 8 1 keV La fonction de r ponse de ce d tecteur est d termin e de la m me mani re avec Ep 1 2 MeV et En 2 5 MeV compteur SP6 lorsqu il est irradi avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 2 5 MeV Le domaine d nergie des protons s tend de 1224 5482 5 keV et est d coup en 167 canaux de largeur 25 5 keV La fonction de r ponse de ce d tecteur est d termin e de la m me mani re avec En 4 85 MeV 3 2 3 2 Calcul des spectres de protons de recul avec MCNPX Le code de transport de particules tendu MCNPX est utilis pour calculer les distri butions d impulsions des protons de recul dans les quatres compteurs tudi s En effet MCNPX permet de suivre notamment les particules charg es Il convient tout fait la simulation du transport des protons dans le milieu gazeux La plateforme utilis e est Linux La g om trie du d tecteur utilis e est celle d crite dans le chapitre 2 Chaque compteur tudi est d crit en utilisant la carte macrobody SPH SPHXYZR o X Y et Z sont les coordonn es du centre de la sph re et R est son rayon L univers
189. mis sion des neutrons permettent de remonter respectivement au taux de r action et 6 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX la distribution spatiale du plasma De plus la d termination pr cise de la forme spectrale 14 1 MeV aide tirer des informations sur la temp rature des ions du plasma et sur le degr d incorporation des produits de r action dans celui ci la fission la spectrom trie neutronique fournit les outils n cessaires la concep tion et au contr le des r acteurs Typiquement les d tecteurs sont n cessaires pour caract riser la distribution spatiale et le flux des neutrons dans le coeur du r acteur 1 2 M thodes employ es pour la d tection des neutrons Les m thodes mises en uvre pour la d tection des neutrons sont nombreuses et les ph nom nes physiques associ s sont vari s Mesure de l nergie des particules charg es en g n ral des protons mises en mou vement suite la diffusion lastique du neutron dans les milieux gazeux hydrog n s ou majoritairement hydrog n s ou dans les milieux liquides ou solide scintillation liquide ou solide C est la m thode dite par protons de recul D tection des particules g n r es suite des r actions nucl aires provoqu es par les neutrons Mesure de l nergie cin tique des neutrons par les m thodes dites de temps de vol M thodes bas es sur la diffraction des neutrons
190. mps neutroniques tudi s Les fluences spectrales des neutrons dans les compteurs SP2 1 SP2 4 SP2 10 et surtout celle du compteur SP6 rapport quasiment gal 1 en mode rotation et en mode fixe sont donc tr s proches ce qui nous am ne conclure au vu de ces calculs que ces compteurs sont peu affect s par la rotation de l appareil Par contre le rapport r pour le compteur 4 vaut approximativement 1 pour le califor nium mod r par D20 Cela signifie que son efficacit de d tection n est pas modifi e qu il soit en rotation ou immobile au point test Le rapport r pour ce d tecteur dans le cas de Cf D20 ca vaut 0 74 seulement cette valeur est entach e d une incertitude tr s im portante Ceci peut tre expliqu par une faible statistique de comptage dans cette r gion d nergie En effet le cadmium r duit fortement la proportion de neutrons thermiques En conclusion cette valeur est consid rer avec pr caution 2 3 R SULTATS Fic 2 15 Rapport r calcul pour les d tecteurs couvrant le domaine des neutrons 10 Energie MeV rapides pour une source d AmBe 2 3 2 Influences mutuelles entre les d tecteurs Dans un premier temps les r sultats obtenus concernent la quantification pour un d tecteur donn du pourcentage C du d bit de fluence diffus par les autres d tecteurs par rapport au d bit de fluence total des neutrons d tect s Ces r sultats
191. n macroscopique totale a Nj et qui peut soit effectuer une collision l int rieur de celui ci 0 lt R lt R soit effectuer une collision dans un des milieux travers s par la demi droite 7 RQ figure 1 20 soit sortir du syst me R gt Rm Ces milieux sont caract ris s par les sections macroscopiques 025 03 N3 0 Ni et par les valeurs Ro R3 R et Rm de R La probabilit pour que le neutron subisse une interaction dans le milieu 1 est P avec P 1 exp oN R 1 23 Dans le milieu 2 la probabilit P que le neutron subisse une interaction est i 1 1 1 Ra P e Jo RON ROAR _ exp f o R N R dR 1 24 0 La probabilit de sortie P est Ri P exp f o R N R dR 1 25 0 Le traitement num rique de l histoire de ce neutron va se faire en tirant un nombre al atoire x Si 0 lt x lt P le neutron subit une interaction dans le milieu 1 Si P Po P 1 lt x lt P Po P Vinteraction se produit dans le milieu Soit encore R Ri 1 1 L o R N R dR PL exp o R N R dR 1 26 0 Si 1 P lt x1 le neutron sort du syst me physique Soit encore Rm 1 exp f o R N R dR lt 2 lt 1 1 27 0 Ayant ainsi d termin dans quel milieu le neutron a subi une interaction il faut cal culer la valeur de R correspondante afin de conna tre le nouveau vecteur position r et le 1 7 M THODE MONTE CARLO POUR LES CALCU
192. n prenant en compte toutes ces perturbations L effet de paroi a t trait en montrant la corr lation entre les fonctions de r ponse pr dite par la proc dure de Snidow et calcul e par simulation MCNPX Le coefficient de multiplication gazeuse tel qu il est d fini par la th orie de Townsend a t d termin comme suit les valeurs de champ lectrique le long de l anode du compteur calcul es en utilisant la m hode des l ments finis ont servi la d finition d un zonage appropri dans MCNPX La fonction de r ponse corrig e ainsi calcul e est en tr s bonne corr lation avec les mesures exp rimentales faites par ailleurs Nous avons donc pu mettre en place une m thode compl te pour pr dire de fa on pr cise les fonctions de r ponse d un compteur proportionnel gazeux sph rique des faisceaux de neutrons monocin tiques Le calcul de fonctions de r ponses a permis la construction de matrices de r ponse des quatre compteurs hydrog n s Elles sont en effet n cessaires pour r aliser la d con volution spectrom trique de leurs donn es mesur es Le code de d convolution install par d faut sur l appareil SPEC4 ayant montr quelques d ficiences d ordre math ma tique nous avons fait appel un code alternatif MAXED dont l avantage majeur est de toujours donner des fluences neutroniques positives Nous avons proc d des analyses comparatives des deux codes Elles ont abouti l optimisat
193. n spectrometry in mixed fields Proportional counter spectrometers Radiation Protection Dosimetry 107 73 93 2003 H Sipil M L J rvinen Wall effect and detection limit of the proportional counter Nucl Sci NS 31 356 1984 B Grosswendt I K Bronic Ionization yield formation in argon isobutane mixtures as measured by a proportional counter method Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B 117 5 17 1996 H Genz Single electron detection in proportional gas counters Nuclear Instruments and Methods 112 83 90 1973 J Byrne Statistics of electron avalanches in the proportional counter Nuclear Instruments and Methods 74 291 296 1969 G D Alkhazov Statistics of electron avalanches and ultimate resolution of propor tional counters Nuclear Instruments and Methods 89 155 165 1989 B Breyer Pulse height distribution in low energy proportional counter measure ments Nuclear Instruments and Methods 112 91 93 1973 B A Cooke M W Charles Proportional counter resolution Nuclear Instruments and Methods 61 31 36 1968 J Byrne F Shaikh The energy dependence of proportional counter pulse height resolution in the range 5 23 kev Nuclear Instruments and Methods 88 317 319 1970 R I Sara A Williams Parameters affecting the resolution of a proportional counter Int Journal of Applied Radiation Isotopes 13 229 238 1962 A Ziegler W Hink A N Sheit Eine einfache apparatur
194. ne peut donner naissance qu 100 ionisations au maximum ce qui ne permet pas au compteur d avoir une bonne pr cision statistique De plus Wp n est pas constante pour les tr s basses nergies Ces effets cumul s limitent la r solution nerg tique Des consid rations statistiques permettent de comprendre ce ph nom ne La charge Q qui est d velopp e lors d une impulsion dans un compteur proportionnel en l absence d effets non lin aires est suppos e comme tant la somme des charges cr es dans chaque avalanche lectronique Il y aurait no de ces avalanches chacune provoqu e par un seul lectron cr par no paires d ions Ces paires d ions tant produites par l ionisation de la particule incidente Soit A le facteur de multiplication lectronique pour toute avalanche lectronique provoqu e par un lectron primaire et soit M la moyenne du facteur de multiplication pour toutes les avalanches qui contribuent la formation d une impulsion donn e i 2 M S A 2 3 3 pe 3 3 tant donn que eA est la charge provoqu e par la i avalanche _ Q M aa 3 4 ou Q noe M 3 5 L amplitude de l impulsion est suppos e proportionnelle la charge Q Cette charge est sujette des fluctuations d une impulsion l autre m me si une nergie quivalente est d pos e par deux particules incidentes car no et M dans les quations 3 4 et 3 5 varient de la m me fa on Ces facteurs t
195. ns l atmosph re ambiante Les calculs devront tenir compte des perturbations induites par l air les murs la toiture et les structures 2 2 4 3 D finition des sources Pour 3 champs neutroniques tudi s une seule source de type radionucl ide savoir la source de californium 252 est utilis e Afin d entreprendre les calculs il est important de choisir la distribution nerg tique des neutrons partant de la source C est la distribution nerg tique ISO qui est choisie et sera entr e dans la carte SOURCE du fichier d entr e de MCNP 77 78 En ce qui concerne la production du champ neutronique 2Cf D20 une sph re remplie d eau lourde de 15 cm de rayon est ajout e la source originelle de californium 2 2 M THODES DE MOD LISATION 67 252 Le champ neutronique Cf D20 c4 est produit en ajoutant la source pr c dente une sph re suppl mentaire de Cadmium d paisseur 1 mm Pour le champ neutronique produit par une source 44AmBe c est la distribution ISO qui est galement utilis e dans la carte source du code de calcul 77 78 2 2 4 4 Simulation de la rotation dans MCNP Le spectrom tre ROSPEC tourne une vitesse r guli re de 4 tours par minute en mode de fonctionnement normal tant donn qu il n est pas possible de tenir compte du param tre temporel dans le code MCNP il est n cessaire de mettre en place une m thode qui permette de simuler la rotation du syst me
196. ntrale 0 3 3 6 R SULTATS 125 Amplification gazeuse pour le compteur SP2 4 e Ka co gt El S CN Coefficient de multiplication gazeuse 8 Re n S Lo x 5 10 15 20 25 Distance axiale le long de l anode mm FIG 3 27 Allure du coefficient d amplification gazeuse normalis le long de l anode du compteur SP2 4 Deux nergies exp rimentales servant de base pour une comparaison sont galement disponibles pour le compteur SP2 4 250 keV et 565 keV Dans le premier cas fig 3 28a la correction de champ ne semble pas tr s importante mais se rapproche l g rement des mesures par rapport l effet de paroi seul Dans le second cas 565 keV figure 3 28b la contribution du champ lectrique semble primordiale et concorde parfaitement avec le spectre des protons de recul mesur R ponse du compteur SP2 4 des neutrons de 0 250 MeV R ponse du compteur SP2 4 des neutrons de 0 565 MeV a MCNPX MCNPX MCNPX effets de champ F MCNPX effets de champ L mr se A AE mesures LANL Ho RS mesures LANL 500 ee 250 J 00 J El S S 00 800 a 450 2 8 5 5 200 100 1 1007 4 50 H Q l fi o2 o3 o4 05 06 07 08 a 0 15 Erfefgie des protons fev 0 3 b Energie des protons MeV FIG 3 28 R ponses exp rimentales et simul es du compteur SP2 4 des neu
197. nts and Methods 99 231 235 1972 16 Ralph H Thomas H Wade Patterson Accelerator Health Physics Academic Press New York and London 1973 17 A Wattenberg Photo Neutron Sources National Research Council Preliminary Report No 6 1949 18 B Feld The Neutron in Experimental Nuclear Physics vol III Ed E Segr John Wiley New York p 368 1953 19 W J Price Nuclear Radiation Detection 2nd ed Chap 5 McGraw Hill New York 1964 20 J Sharpe Nuclear Radiation Detection 2nd ed Methuen and Co London 1964 21 E W Emery Geiger Muller and Proportional Counters in Radiation Dosimetry F H Attix and W C Roesch eds Acdemic Press New York 1966 22 D H Wilkinson lonization Chambers and Counters Cambridge University Press London 1950 23 D H Wilkinson The Geiger discharge revisited Part I The charge generated Nu clear Instruments and Methods A 321 195 210 1992 24 D H Wilkinson The Geiger discharge revisited Part II Propagation Nuclear Instruments and Methods A 383 516 522 1996 25 D H Wilkinson The Geiger discharge revisited part iii Convergence Nuclear Instruments and Methods A 383 516 522 1992 26 H Kallmann and M Furst The basic processes occuring in the liquid scintillator In Liquid scintillation counting pages 3 22 Northwestern University 1957 BIBLIOGRAPHIE 193 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3
198. obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP2 4 ligne discontinue calcul avec MCNPX ligne continue et d termin avec l algorithme de Snidow pointill s 300 T T 2507 2007 1507 Nombre de coups 100F 505 0 L L L L 1 L 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 1 1 1 2 1 3 Energie des protons MeV FIG 3 12 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 1 2 MeV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP2 10 ligne discontinue calcul avec MCNPX ligne continue et d termin avec lal gorithme de Snidow pointill s 104 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 300 T 200F Nombre de coups a T 100 0 L 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 Energie des protons MeV FIG 3 13 Spectres de protons de recul avec un faisceau de neutrons monocin tiques d nergie En 2 5 MeV obtenu avec des neutrons monocin tiques sur le compteur SP2 10 ligne discontinue calcul avec MCNPX ligne continue et d termin avec lal gorithme de Snidow pointill s Dans la figure 3 12 les spectres calcul s avec MCNPX et la m thode de l algorithme de Snidow sont en bon accord Toutefois le spectre de proton de recul pr vu par Snidow s loigne quelque peu du spectre calcul avec MCNPX en particulier pour la partie haute nergie Dans la figure 3 13 nous remarquons que la courb
199. omparative des performances de d convolution des deux codes pr cit s dans le but d ap porter des l ments contribuant l am lioration du traitement des donn es mesur es INTRODUCTION Chapitre 1 D tection des neutrons dans les compteurs proportionnels gazeux 1 1 Domaines d application de la spectrom trie neutro nique La spectrom trie neutronique vu son d veloppement s acc l rer dans la derni re d cennie De fait de nombreux instruments ont t mis au point pour r pondre aux besoins des phycisiens Les domaines d application de la spectrom trie neutronique 1 sont la caract risation des mat riaux via la diffusion des neutrons la diffractom trie la radiographie et la tomographie la dosim trie des neutrons qui couvre la protection du personnel expos aux radia tions mais aussi la planification et l application de traitement de radioth rapie la recherche fondamentale notamment l tude des sections efficaces de r actions nucl aires de la mati re sombre des noyaux exotiques des faisceaux de neutrons et de la physique spatiale le traitement de mat riaux nucl aires sp ciaux cela inclut la mise au point et le contr le d armes nucl aires et la s curisation d installations d irradiation la fusion la spectrom trie fournit des outils de diagnostics performants pour la communaut des sp cialistes de la fusion 2 3 La distribution et le taux d
200. on de construire un bon spectre de d part En modifiant de fa on r fl chie le spectre plat nous arrivons obtenir des spectres solutions plus satisfaisants et r alistes Nous avons pu voir que certains cas le spectre plat suffit et qu il n est pas alors n cessaire de recourir cette m thode 186 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 187 Conclusion g n rale L ensemble spectrom trique ROSPEC est un instrument complexe et l tude de son comportement a n cessit la mise en place de m thodes bas es sur la simulation num rique par m thode Monte Carlo L valuation de ses performances en champs neutroniques de r f rence a t r alis e dans le cadre de mesures d intercomparaison effectu es au sein du Laboratoire de Dosim trie et de M trologie des Neutrons Nous avons entrepris de quantifier l effet de la rotation de l appareil via la simulation Nous avons montr que l influence de la rotation sur les six compteurs en terme de fluence neutronique tait peu significative quelle que soit la source neutronique employ e Ce r sultat est satisfaisant car il garantit que le mode rotatif peut tre utilis par l exp rimentateur sans crainte de voir la r ponse des compteurs alt r e La proximit des d tecteurs au sein de l appareil ROSPEC est un facteur important appr hender Nous avons choisi d valuer les perturbations mutuelles pouvant exister en
201. one o la multiplication gazeuse est suppos e constante Les deux r gions extr mes sont des zones o la multiplication est suppos e nulle voir figure 3 6 Dans cette partie de l tude nous allons donc n gliger les non uniformit s locales du champ lectrique interne zone morte Zone morte f zone active V f FIG 3 6 D coupage du compteur cylindrique en r gions distinctes Cat gories d v ne ments diff rents pouvant se produire l int rieur du compteur 3 2 EFFET DE PAROI 93 En se basant sur cette repr sentation g om trique du compteur nous pouvons distin guer quatre cat gories d v nements le proton est cr dans le volume sensible et y perd la totalit de son nergie v nement 1 le proton est mis en mouvement dans la partie sensible du compteur et heurte la paroi ou entre dans une r gion non d tectrice v nement 2 le proton entame sa migration dans les zones mortes puis s arr te dans le volume sensible v nement 3 le proton est cr dans une r gion morte et heurte la paroi dans la r gion sen sible ou traverse cette derni re pour finir son parcours dans une autre zone morte v nement 4 Les fonctions de probabilit des parcours dans les diverses r gions en tant que variables ind pendantes ont t calcul es pour chaque cat gorie d v nement d finie pr c demment avec les hypoth ses suivant
202. ont des triangles avec une m thode d interpolation de type quadratique lagrangienne 0 03 0 025 0 02 0 015 0 01 0 005 0 0 005 0 01 0 015 0 02 0 025 0 03 Fic 3 17 Maillage raffin du compteur SP2 utilis pour la r solution num rique 3 5 2 R solution de l quation de Laplace Les applications incluant des appareils haute tension tels que les compteurs pro portionnels rel vent de l lectrostatique g n ralis e qui est principalement refl t e par l quation de Poisson V eVV P p 3 44 116 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC o o est la permittivit du vide V le potentiel lectrique et P la polarisation lectrique et p la densit de charges Cette quation peut s crire de fa on plus compl te V o 606 VV J po 3 45 avec g la conductivit lectrique la permittivit relative du milieu J la densit de courant externe et po la densit de charges d espace Dans notre cas pr cis la conductivit lectrique du milieu assimil de l air est nulle sa permittivit relative vaut 1 la densit de courant externe et la densit de charges d espace sont toutes deux nulles De fait cela revient r soudre l quation de Laplace avec les conditions aux limites de Dirichlet soit AV 0 3 46 Nous sommes alors en mesure de repr senter l allure du potentiel lectrique fi
203. onte Carlo pour les calculs neutroniques 35 TT Generaliteso o Aid orm ee eus be Qik eee alee eee 35 1 7 2 Application de la m thode de Monte Carlo aux probl mes de neu POUSSE Bh Dae OE sal 2 BE is Saal aa hes OR NN ANS eee cel ih Band 30 1 7 3 Codes Monte Carlo utilis s a of see je a ee et ee AG Oke a 40 iv TABLE DES MATI RES 2 Mod lisation du ROSPEC en champs neutroniques standards A5 Jol ly HStrument ROSPEGQ EL SSD d une ee Saye Se gers Seca 45 2k CNOA CS ext i Swat Jae ASS Soest BS Dore Ge oat A 45 2 1 2 Description du Op Pie cling go De kaa ot eed cma de ae d os 46 2 1 3 Choix des compteurs Caract ristiques 49 2 1 4 Etalonnage et intercomparaisons pass s 52 215 Probl matique Lu ss tenaient dele subies ee 59 2 2 M thodes de mod lisation 2 4 6 4 ag hse in be he el ble at tet 61 2 2 1 Choix du mod le pour un compteur proportionnel gazeux 61 2 2 2 Quantit s spectroscopiques et dosim triques calcul es 61 2 2 3 Protocole de mesure et protocole de mod lisation adopt s 63 2 2 4 Mod lisation de la rotation du ROSPEC 65 2 2 5 D termination des perturbations mutuelles entre les d tecteurs du R OSBPEG is SR ne M RES ol ech aa Re ane 69 aoe Ves ie abe a ae ok sh do ay Ye ie a M ne ce ee cs oe eee do 70 2 3 1 Influence de la rotation dis ete al a Spe Ye Bee ee Bee Sadie a 70 2 3 2 Influence
204. passage de la particule ionisante dans le gaz provoque en effet la cr ation de paires dions Lorsque leur nergie se r duit quelques lectronvolts les lectrons commencent d river travers le gaz sous l influence du champ lectrique appliqu avec une vitesse qui d pend de la valeur du champ lectrique de la pression du gaz et de sa composition 96 Les cations ainsi form s vont se mouvoir sous l influence du champ lectrique dans la direction oppos e mais une vitesse plus faible que les lectrons 3 4 2 1 Le r gime de Townsend Consid rons un syst me compos d une anode et d une cathode aux bornes desquelles une tension est appliqu e Lorsque l intensit du courant est mesur e en fonction de la tension il est possible d observer diff rents r gimes Pour une valeur assez lev e de la 3 4 CHAMP LECTRIQUE ET MULTIPLICATION GAZEUSE 109 tension appliqu e un r gime appara t au cours duquel le nombre d lectrons secondaires volue de fa on exponentielle par rapport au nombre d lectrons primaires Ce r gime est appel r gime de Townsend Il d marre une tension seuil qui d pend de la taille du compteur de la pression du gaz et de sa composition 40 3 4 2 2 La multiplication gazeuse Le processus d amplification du signal dans un compteur proportionnel via le processus des avalanches de Townsend pr s du fil anodique est appel multiplication gazeuse Le pro cessus de mu
205. pendant il a t exp rimentalement prouv 42 que la rugosit de surface des fils de tungst ne usuellement recouverte d or ne perturbe pas la r solution nerg tique m me avec un diam tre de 12 5 um De fa on g n rale utiliser un fil anodique de diam tre aussi petit que possible minimise la haute tension exig e par une multiplication gazeuse donn e et tend obtenir une bonne r solution nerg tique en limitant les fluctuations de l avalanche lectronique 1 6 2 2 Les compteurs sph riques Un compteur ayant une cathode sph rique avec un fil anodique fin le long d un dia m tre peut tre consid r en premi re approximation comme un compteur cylindrique avec une cathode dont le rayon varie 43 L avantage d un compteur sph rique est que sa r ponse est ind pendante de la direction des neutrons incidents d tect s Ceci sera en effet d montr exp rimentalement par Benjamin et al 43 FOIL COATED HOLES FOR OC INJECTION WITH Pu 239 IN lt COLLIMATED SOURCE HOLDER SHOWING RANGE CENTRAL WIRE LIMIT OF RANGE ADJUSTABLE ARALDITE INSULATOR WIRE SUPPORT TUBES TO ALLOW REMOVAL OF THE INSULATOR FROM roue THE COUNTING VOLUME INLET TUBE FOR GAS FLOW Fic 1 12 Compteur proportionnel sph rique test 43 Ces derniers ont tudi l influence de divers param tres g om triques lors de la concep tion d un compteur protons de recul sph rique Ils on
206. physiques Il s agit en l occurence de d bits de fluence n gatifs aux environs de 100 keV figure 4 1 C est le compteur SP2 1 qui couvre ce domaine d nergie Pour expliquer ce r sultat nous pouvons mettre plusieurs hypoth ses La premi re consiste invoquer les propri t s du compteur concern Cependant il est facile d carter cette hypoth se car aucun ph no m ne physique ne peut expliquer une fluence n gative qui est intrins quement une quantit positive La seconde hypoth se consiste se tourner vers une explication math matique 4 2 LE CODE DE D CONVOLUTION SPEC4 147 1000 Fluence rate lethargy sm Neutron Energy MeV Fic 4 1 Distribution nerg tique des neutrons donn e par le ROSPEC pour Cf nue Apparition de fluences n gatives aux alentours de 100 keV Comme nous l avons affirm pr c demment le code SPEC4 d convolue s quentiellement les donn es des compteurs du SP6 jusqu au compteur de plus basse nergie le SP2 1 La propagation des erreur se fait donc dans l ordre de la d convolution Il est alors lo gique de dire qu il y a une accumulation des erreurs dans le dernier spectre d convolu accumulation qui peut se traduire par l apparition de fluences n gatives Pour v rifier cette hypoth se et corriger ce probl me nous avons choisi de faire appel 4 un code de d convolution alternatif nomm MA
207. plie le nombre de surfaces et complexifie le suivi des particules Zones d amplification gazeuse pour le compteur SP2 1 1 02 1 015 pa T 1 005F 0 995F 2 Ne T 0 985F 0 98 F Coefficient de multiplication gazeuse 0 975F 0 7 L L i L i L L L 2 0 2 5 5 7 5 10 12 5 15 17 5 20 225 25 Distance axiale le long de l anode mm Fic 3 24 Zones d amplification gazeuse variable pour le compteur SP2 1 122 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 3 5 3 2 Simulation MCNPX Ainsi le d coupage choisi comprendra un volume central le plus grand et cinq volumes repr sent s par des couronnes sph riques ou des tores de part et d autre de la position centrale repr sent e par le milieu de l anode figure 3 25 Nous avons attribu ces diff rentes zones de fausses couleurs en fonction de l amplification gazeuse La simulation Monte Carlo avec MCNPX s effectuera de la sorte 1 le d p t d nergie des protons de recul est calcul comptage de type f6 h dans chaque zone et pond r par le coefficient d amplification gazeuse correspondant m6 2 ce d p t d nergie corrig est utilis pour d terminer le comptage des impulsions dues aux protons ft8 phl 1 6 1 0 puis f8 h dans chaque zone 3 le calcul final correspond la somme des comptages des impulsions protons de toutes les zones soit 11 au total La principale diff
208. pour les compteurs proportionnels est tr s proche de la limite statistique de l quation 3 18 86 Des donn es ont t obtenues 86 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC pour les gaz des pressions gales ou inf rieures 1 atmosph re et confirment ce compor tement mais montrent que la r solution nerg tique se d t riore pour des pressions plus fortes 87 D autres facteurs peuvent influer sur la r solution nerg tique des compteurs propor tionnels parmi lesquels nous pouvons citer le bruit lectronique les fluctuations des param tres op ratoires du compteur et la non uniformit g om trique de la cavit du d tecteur Le plus important des param tres g om triques est l uniformit du fil ano dique En effet des variations de 0 5 du diam tre de ce dernier peuvent avoir des cons quences non n gligeables 88 Des variations de la pression du gaz de quelques dixi mes de pourcent et donc de la valeur de la multipliation gazeuse peuvent galement influer sur la r solution nerg tique 88 89 En pratique la largeur mi hauteur des compteurs proportionnels FWHM en keV a t donn e en fonction de l nergie en keV par la litt rature en utilisant une relation plus simple FWHM Va bE cE 3 19 o a b et c sont des constantes qui sont obtenues en comparant les mesures avec les calculs 79 La forme de l quation 3 19 se base sur les hypoth
209. ppropriate neutron spectra Technical Report NRL 5340 Naval research Laboratory 1984 S N Kraitor J J Doroshenko and al New Methods for Measuring Neutron Spectra with Energy from 0 4 eV to 10 MeV by Track and Activation detectors Nuclear Technology 33 296 304 1977 F Schmittroth A Method for Data Evaluation with Lognormal Distributions Nucl Sci Eng 72 19 34 1979 J Skilling Maximum Entropy and Bayesian Methods Cambridge 1988 P Goldhagen M Reginatto Maxed a computer code for the deconvolution mul tisphere neutron spectrometer data using the maximum entropy method Technical Report EML 595 Environmental Measurements Laboratory 1998 BIBLIOGRAPHIE 201 132 133 134 135 136 137 138 S Drapatz R Wilczek A high accuracy algorithm for maximum entropy image restoration in the case of small data sets Astronomy and astrophysics Astron astrophys 142 9 12 1985 BTI Manuel d instructions du spectrom tre neutron rotatif rospec Technical Re port Version 12 Bubble Technology Industries ARIES 2001 P Crovisier M Benmosbah J E Groetz A comprehensive study of a wide energy range proportional counter neutron spectrometer In Proceedings of science 2006 S Neumann M Reginatto P Goldhagen Spectrum unfolding sensitivity analysis and propagation of uncertainties with the maximum entropy deconvolution code MAXED Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A
210. prises en compte Les neutrons thermiques sont d crits par les mod le de gaz libre et le mod le S a B Les principales particularit s de MCNP sont la description puissante de source g n rale de criticit ou de surface un outil de mise en forme graphique des g om tries entr es et des r sultats obtenus en sortie une collection tendue de techniques de r duction de variance et une structure tendue de comptages tallies 42 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX En ce qui concerne les neutrons le code traite le domaine d nergie de 1071 jusqu plusieurs GeV L utilisateur cr e un fichier d entr e qui est lu de fa on s quentielle par MCNP Ce fichier contient des informations sur le probl me organis es selon les parties sp cification de la g om trie de la configuration tudi e description des mat riaux et s lection des valuations de donn es nucl aires ad quates localisation et caract ristiques physiques et g om triques des sources type de r ponses ou de comptages d sir s toute m thode de r duction de variance utiliser pour am liorer l efficacit de calcul tout thode de r duction d til lefi t de calcul L histoire des particules est compl tement suivie par MCNP Au fur et mesure que le nombre d histoires suivies augmente les distributions des particules deviennent mieux connues Les quantit s int
211. ques pour construire la matrice de r ponse Le m me travail est accompli pour les trois autres compteurs Une fois les spectres de protons de recul d termin s une routine est mise en oeuvre pour traiter ces donn es et g n rer les matrices de r ponse selon le format bien particulier exig par le code MAXED 6 Le fichier est nomm avec une extension MAXED rsp afin qu il soit lu correctement par 156 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 4 Intercomparaison SPEC4 MAXED 4 4 1 D marche suivie L objectif est de comparer les performances de d convolution de SPEC4 et de MAXED nous avons choisi de travailler avec les donn es des compteurs SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 dans le cadre des mesures effectu es lors de la campagne d inter comparaison de mars 2003 cf chapitre 2 Les spectres ISO calcul s pour les canaux d nergie propres aux d tecteurs du ROSPEC vont servir ici de r f rence pour la comparaison Pour chaque champ neutronique tudi nous disposons des donn es mesur es indivi duellement par chaque compteur Ce sont les distributions d impulsions des protons de recul que nous allons d convoluer d une part en utilisant SPEC4 et d autre part en les transformant au format voulu et les d convoluant avec MAXED Nous allons donc proc der une tude comparative syst matique sur l ensemble des donn es spectrales dont nous disposons pour les quatre d tecteur
212. r RECL vaut 1 pour le calcul que nous voulons mener La carte PHYS h s crit comme suit PHYS h Emax Ean TABL J ISTRG J RECL Emax fixe la limite sup rieure pour l nergie de protons permise par d faut Emax 100 MeV Ean 20 MeV est l nergie en de laquelle la capture des protons est analogue TABL 20 MeV indique l nergie au del de laquelle les mod les physiques sont utilis s pour le transport des protons J est un mot cl inutilis ISTRG 0 est un param tre qui indique 98 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC l utilisation ou non du mod le de Vavilov 95 RECL est le nombre d ions l gers de recul par noyau diffuseur diffusion lastique Nous consid rons que les protons ne cr ent pas de protons suppl mentaires par diffusion mais d posent leur nergie dans le compteur donc RECL 0 La carte CUT permet de d finir la coupure correspondant l nergie minimale dans MCNPX Si cette coupure en nergie minimale est plac e par d faut trop haute il est possible d entrer une nergie plus basse pour le suivi des particules Pour pouvoir obtenir l nergie d pos e par les protons jusqu une limite inf rieure de quelques keV la valeur par d faut de la coupure en nergie minimale est modifi e comme suit CUT h T E WC1 WC2 T est la coupure en temps exprim e en shakes 1 shake 1078 Ce param tre n est pas utilis dans nos calculs T J E est
213. r alis e en utilisant ces param tres avec le pro gramme ZSPEC4 est que le processus num rique d marre avec le compteur de plus haute nergie le SP6 et continue avec le SP2 10 puis avec le SP2 4 et finalement avec le SP2 1 Avant de d convoluer les donn es spectrales de chaque compteur l utilisateur doit en 4 2 LE CODE DE DECONVOLUTION SPEC4 145 trer un spectre de d part pour les nergies sup rieures EMAX Dans le cas du compteur de plus haute nergie SP6 un spectre d nergie sup rieure 4 5 MeV est n cessaire Les donn es sont le flux par unit de l thargie en fonction de l nergie Le programme ZSPEC4 g n re ensuite une structure de bandes d nergies pour le compteur bas es sur les valeurs de EBOT EMAX et RES Le nombre de bandes d nergie cr es est M quation 4 37 Une matrice contenant les valeurs de l nergie m diane EMID de chaque canal est galement cr e ainsi qu une matrice contenant les sections efficaces de diffusion lastique en barns selon la formule 9 42477 3 141592 AVS Ea 1 1 M 4 41 T pl C A C B o A 0 09415 x EMI D I 1 86 1 3 x 10 4 x EMID I B 0 442 0 13 x EMID I et C 1 206 x EMI D I 133 La table des parcours des protons est cr e en se basant sur les parcours list s dans ZTABLES SP4 puis elle est normalis e par rapport la pression partielle du gaz dans le compteur comme suit GPH GPC GPA
214. r s proches Pour la proc dure d it ration dans le code SAND IT GRAVEL un spectre d entr e initial est requis pour d buter le calcul Il existe toujours une solution mais le spectre solution d pend du spectre initial d une mani re qui n est pas lucid e de fa on correcte ce qui a pour cons quence qu une propagation d incertitude ne peut tre accomplie Il a t observ que la matrice B contr le les diverses solutions 122 pour une matrice B une solution unique existe alors que pour une matrice B mal conditionn e beaucoup de solutions existent et d pendent du rang de B 4 1 2 4 La m thode d entropie maximale Pour cette m thode la th orie bay sienne est appliqu e pour donner une base for melle pour l utilisation des informations a priori Ces informations ne sont pas limit es aux donn es mesur es et leurs incertitudes mais incluent galement des corr lations et diverses contraintes physiques 129 Quelquefois la seule information a priori dispo nible est la non n gativit des fluences neutroniques En partant d une distribution de probabilit a priori la probabilit a posteriori du th or me de Bayes peut tre obtenue en utilisant la relation la distribution a posteriori est proportionnelle la distribution a priori multipli e par l ventualit 108 L entropie S de la distribution f x dans la forme donn e par Skilling 130 est d finie par s om Gr
215. r la forme suppos e du spectre son degr de lissage ou le fait qu il soit toujours positif Nous reviendrons ult rieurement sur cette notion tr s importante dans le traitement de notre probl matique La forme discr tis e de la relation 4 4 est j 1 ou sous la forme matricielle z R e 4 6 o R est la matrice de r ponse discr tis e et est le vecteur des valeurs de fluence inconnues que ce soient des valeurs ponctuelles ou des groupes de fluence Pour les d tecteurs multi sph res et les d tecteurs activation le nombre d quations m est usuellement inf rieur 20 et le nombre d inconnues n est typiquement beaucoup plus important allant de 25 quelques centaines L quation est alors dite ind finie Dans ce cas il s agit d un probl me de d convolution dit faible nombre de canaux Avec les m thodes utilisant les protons de recul comme c est le cas pour le ROSPEC le nombre d quations est gal ou sup rieur au nombre d inconnues soit environ une centaine Par cons quent l quation 4 6 est sur d termin e c est dire que des variations minimes dans les donn es mesur es peuvent causer d importants changements dans la solution selon la forme des fonctions de r ponse Nous avons alors affaire un probl me de d convolution dit multi canaux 132 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 1 2 M thodes math matiques utilis
216. ram tre y permettant de converger vers un spectre solution stable vaut 0 9955 Le spectre solution s approche de la r f rence dans la partie basse nergie et s en loigne dans la partie haute nergie Lorsque le spectre donn par SPEC4 est choisi comme spectre de d part nous observons le m me ph nom ne que pour les cas 1 et 2 s eutronique n cm 2 L 1 L L 1 1 1 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 0 24 2 1 L 1 1 L 1 L L 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 22 0 24 0 26 b Energie des neutrons MeV Energie des neutrons MeV 4 26 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir Californium nue a Californium mod r e avec D20 b 178 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC Fic 4 27 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir source AmBe 4 6 4 2 D tecteur SP2 4 Nous avons r alis la d convolution des donn es spectrales du compteur SP2 4 comme suit 1 Champ neutronique Californium nue les r sultats sont pr sent s figure 4 28 a Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre x
217. rces qui ne contiennent que quelques grammes de mati re active le spectre des neutrons qui mergent de la surface de la source est globalement le m me que celui des neutrons cr s dans les r actions a n Pour des sources plus larges les processus secondaires de diffusion des neutrons dans la source les r actions n 2n dans le beryllium et les v nements n fission l int rieur du plutonium et d autres actinides peuvent faire que le spectre nerg tique des neutrons soit d pendant de la taille de la source 15 Du fait des activit s tr s importantes des isotopes actinides inclus dans ces sources de neutrons des pr cautions sp ciales doivent tre prises pendant leur conception pour s assurer que le mat riau soit encapsul de fa on s re L alliage actinide beryllium est ha bituellement scell l int rieur de deux pi ces cylindriques en acier inoxydable soud es De l espace doit tre pr vu dans le volume des cylindres car il faut prendre en compte la lente volution de l h lium gazeux form lorsque les particules sont stopp es et neutralis es Il est important de signaler que les sources de PuBe et de AmBe sont galement metrices de photons y Ces sources g n rent donc des champs mixtes n y ce qui peut compliquer l analyse spectrale des mesures faites avec les d tecteurs Des m thodes de dis crimination neutron sont ainsi mises en place afin d exploiter correctement les spectres
218. ression du gaz A et B les param tres ph no m nologiques de Townsend pour le gaz consid r et E r le champ lectrique proche de anode pour lequel l approximation E r E R r est suffisante E est l intensit du champ lectrique sur l anode et R le rayon de l anode L int gration de l quation 3 47 o r varie de co Ra et N oo 1 conduit AEwR BENET N exp A exp z 3 48 T OO Le nombre final d lectrons N R de l avalanche appel amplification du gaz vaut AER B N exp as exp 3 49 a D apr s Nasser 40 la valeur de A pour H est de 5 1 ionisations cm torr ce qui correspond 0 00383 ionisations mm Pa Quant la constante B sa valeur est 138 8 V cem torr soit 0 1043 V mm Pa Le compteur SP2 1 servira d illustration pr cise quant la m thodologie choisie La figure 3 21 montre la variation du champ lectrique E le long de l anode du centre du 3 5 CALCUL DU CHAMP LECTRIQUE DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS SPH RIQUES 119 compteur une de ses extr mit s le champ lectrique part de sa valeur centrale puis s accroit r guli rement jusqu un maximum situ 19 6 mm Au del le champ lectrique d croit pour atteindre une valeur nulle En effet le potentiel de l anode reste le m me sur toute sa longueur 1337 V pour SP2 1 mais la distance anode cathode diminue contribuant l augmentation de E En se rapporochant des extr m
219. rgie des neutrons incidents est prise en compte lors des simula tions travers un largissement gaussien de la source 3 6 1 Compteur SP2 1 Deux nergies exp rimentales de neutrons monocin tiques 146 keV et 250 keV sont disponibles pour ce compteur La figure 3 26a compare le spectre des protons de recul issu des mesures 146 keV en bleu le spectre des protons de recul issu des simulations MCNPX ne prenant en compte que l effet de paroi en rouge et celui issu des simulations MCNPX avec les effets de champ en noir Dans la partie basse des canaux du compteur la simulation MCNPX avec les effets de champ est en bon accord avec le spectre exp rimental mais s en carte quelque peu pour les canaux des nergies sup rieures La figure 3 26b illustre les comparaisons pour un faisceau incident de neutrons avec 124 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC R ponse du compteur SP2 1 des neutrons de 0 146 MeV R ponse du compteur SP2 1 des neutrons de 0 250 MeV 80m 250 MCNPX MCNPX MCNPX effets de champ 70 MCNPX effets de champ mesures LANL mesures LANL 200 sl T gT S 150 a 50 a a 40 ao Qa Qa 3 100 8 30 o 20 50 10 0 1 1 1 f f f T gu 1 f Mi S 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 a Energie des protons MeV b Energie des protons MeV FIG 3 26 R pon
220. ris un certain nombre de caract ristiques fondamentales nouvelles g om trie combinatoire sections efficaces ponctuelles calculs de perturbation parall lisme ont t incorpor es Le code est utilis principalement pour quatre domaines d applications les tudes de protection les tudes de criticit les tudes de coeurs de r acteurs et les tudes d instrumentation Tripoli 4 a t compl tement r crit avec de nouvelles m thodologies l orientation objet et des langages de d veloppement nouveaux C et C Il se divise en six bi blioth ques fonctionnelles une biblioth que de g om trie crite en C une biblioth que de lecture des sections efficaces d riv e des routines Fortran d entr es sorties du syst me NJOY une biblioth que de gestion de la m moire en C une biblioth que de simu lation en C et deux biblioth ques d di es au parall lisme 48 1 7 3 3 Code de transport MCNP De fa on g n rale MC NP est un code Monte Carlo N Particules utilis pour le trans port des neutrons photons lectrons ou neutrons lectrons photons coupl s 49 Le code traite une configuration tridimensionnelle arbitraire de mat riaux enferm s dans des cellules d limit es par des surfaces pr d finies Il utilise des donn es nucl aires pr cises et tendues Pour les neutrons toutes les r actions dans une valuation de sec tions efficaces donn e par exemple ENDF B VI sont
221. ris un premier exemple avec la source de Cf nue o dans la phase ins tantan e de la rotation le compteur 1 clipse le compteur 0 figure 2 16 Le pourcentage de neutrons diffus s par le compteur SP2 4 sur le compteur SP2 1 est de 32 Nous avons calcul le spectre de fluence de ces neutrons qui est repr sent en bleu L objectif est de d terminer si l allure du spectre d tect par le compteur SP2 1 subit des modifications du fait de la contribution importante des neutrons diffus s Nous avons compar le spectre de neutrons d tect s par le SP2 1 seul avec celui d tect lorsqu il est plac avec les autres compteurs Ces deux spectres sont quasiment confondus Nous remarquons que l allure g n rale du spectre des neutrons diffus s est similaire celle des spectres pr c dents ceci pr s qu il est multipli par un facteur 0 32 76 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS x107 Influence de SP2 4 sur SP2 1 position 2 californium nue 10 compteur seul A compteur dans le rospec SP2 4 SP2 1 spectre diffus par SP2 4 vers SP2 1 2 a Fluence en unite lethargique 10 Energie des neutrons MeV acf FIG 2 16 Influence du compteur SP2 4 sur le compteur SP2 1 dans une position o ces compteurs sont align s avec la source Prenons un second exemple avec la m me source mais o le compteur SP2
222. ropie F7 0 Coefficient d att nuation 0 89 x 1074 1 055 x 1074 2 964 x 1074 2 964 x 1074 dans l air cm TAB 2 5 Caract ristiques des sources utilis es lors de l inter comparaison 74 2 2 4 Mod lisation de la rotation du ROSPEC 2 2 4 1 D finition du mode stationnaire Le protocole de mesures adopt lors de l intercomparaison impose 75 cm comme dis tance de r f rence entre le centre g om trique de la source et le centre g om trique du d tecteur La mod lisation des compteurs proportionnels consiste dans un premier temps tudier le spectre de fluence neutronique d tect 75 cm Cette tude est r alis e dans un r gime stationnaire le d tecteur consid r est virtuellement plac 4 75 cm et reste immobile Ce type de configuration sera appel mode fixe dans la suite de l expos La quantit calcul e ainsi est le d bit de fluence en mode d port une nergie de neutrons donn e et sera not e En calculant fixe En pour chaque d tecteur sur son do maine de sensibilit nous pouvons obtenir le spectre de d bit de fluence pour un d tecteur donn Le d coupage nerg tique des canaux neutrons utilis pour la d termination des spectres de d bit de fluence correspond au d coupage nerg tique des spectres de neutrons mesur s obtenus en sortie du ROSPEC Ce d coupage est le r sultat de la d convolution spectro m trique employ e par le
223. rouver un compromis entre des incertitudes suffisamment faibles donc un nombre d histoires suffisamment lev et un temps de calcul raisonnable 1 7 2 Application de la m thode de Monte Carlo aux probl mes de neutronique La plupart des probl mes de neutronique et de d tection des neutrons se pr tent l di fication de jeux bien adapt s leur r solution Il s agit toujours de retracer l histoire d un certain nombre de neutrons en jouant chaque phase de la vie de ceux ci puis d extraire de la suite d v nements consid r s les scores correspondant aux grandeurs microscopiques recherch es La m thode de Monte Carlo est adapt e la r solution de probl mes complexes inter actions de particules nucl aires avec des mat riaux vari s par exemple et qui ne peuvent tre trait s par des codes informatiques utilisant des m thodes d terministes Les v ne 36 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Suivi des v nements Diffusion de neutron Production d un photon Fission Production d un photon 3 Capture de neutron neutron Liberation d un photon incident Diffusion d un photon Lib ration d un photon 7 Capture d un photon vide mat riau fissible vide Fic 1 19 S quence d v nements lors de l interaction d un neutron avec un mat riau fissile 46 ments probables compris dans un processus sont simul s de fagon s q
224. rsion en nergie AE est donn e par AL 20 1 4 4 Production de neutrons par d autres moyens Les sources produites en utilisant des r actions induites par radioactivit tr s faibles sont th oriquement suffisantes pour faire d marrer une r action en chaine dans un r ac teur Une source beaucoup plus intense Les sources produites en utilisant des r actions induites par radioactivit tr s faibles sont th oriquement suffisantes pour faire d marrer une r action en chaine dans un r acteur Une source beaucoup plus intense est introduite de fa on suivre la divergence par mesure de flux neutronique jusqu ce qu une puis sance significative soit atteinte alors la source peut tre indiff remment t e ou laiss e en place puisque la r action en cha ne de fissions induites devient pr pond rante Les sources de d marrage les plus courantes utilisent la r action a n ou la r action y n sur le b ryllium elles sont fabriqu es partir d un m lange de b ryllium et d un metteur a Pour les applications n cessitant des sources plus intenses c est la r action de fusion D T qui est la plus souvent utilis e la technique habituelle consiste acc l rer des deutons obtenus par ionisation de deut rium qui viennent frapper une cible contenant du tritium Un autre moyen de produire des neutrons consiste utiliser les r actions de spalla tion Ces r actions sont induites par des
225. rt choisi est le spectre plat en bleu le para m tre x permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 92 Le spectre solution ainsi obtenu est en tr s bon accord avec les spectre de r f rence en noir Lorsque nous choisissons le spectre d convolu par SPEC4 comme spectre de d part pour MAXED en rouge le spectre solution obtenu co ncide qua 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 181 siment avec SPEC4 magenta Cela signifie que la d convolution faite ainsi n est pas performante 2 Champ neutronique Californium mod r e avec une sph re d eau lourde les r sul tats sont pr sent s figure 4 31 b Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat modifi de la figure 4 33 a le param tre x permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 92 Cette solution en vert est en tr s bon acoord avec le spectre attendu car elle restitue notamment la seconde r sonance de l oxyg ne 16 environ 1 MeV 3 Champ neutronique AmBe avec un blindage de Pb de 5 mm d paisseur les r sul a FIG tats sont pr sent s figure 4 32 a Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat modifi de la figure 4 33 b le param tre x permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 955 Cette solution en vert est satisfaisante puisqu elle est en excellent accord avec l
226. s 4 4 2 D convolution des donn es spectrales avec SPEC4 Lors de la d convolution des donn es du ROSPEC le code SPEC4 g n re des fichiers interm diaires Comme nous l avons vu pr c demment le code d convolue les distribu tions d impulsions en partant du compteur SP6 en terminant par le compteur SP2 1 Il fait ensuite appel une sous routine pour fusionner les spectres dans les r gions de recou vrement Avant de proc der cette t che SPEC4 g n re un fichier contenant les spectres propres chaque d tecteur C est ce fichier que nous allons utiliser pour la comparaison avec MAXED Finalement cette partie n cessite seulement d ex cuter SPEC4 et de r cup rer les donn es voulues Ce sont au total 16 spectres d convolu s qui sont obtenus soit un spectre par d tecteur pour rappel SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 et par champ neutronique savoir AmBe californium nue et mod r e par D20 avec ou sans cran de cadmium 4 4 INTERCOMPARAISON SPEC4 MAXED 157 4 4 3 D convolution des donn es spectrales avec MA XED 4 4 3 1 Utilisation d un spectre par d faut pr calcul L utilisateur a la possibilit d inclure des informations a priori via le spectre par d faut Disposant du code MCNPX nous avons calcul le spectre nerg tique de fluence neutron 75 cm Ce spectre est utilis comme spectre par d faut dans UMG La difficult de l utilisation de MAXED r side dans la d term
227. s Ce sont les neutrons dont l nergie cin tique est com prise entre quelques eV et 100 keV c Les neutrons thermiques Ce sont les neutrons dont l nergie cin tique moyenne est 3 environ gale a KT soit 0 025 eV 298 K 1 3 1 Interaction des neutrons avec la mati re L interaction d un neutron avec la mati re est caract ris e en premier lieu par son faible pouvoir ionisant par rapport aux des autres particules l mentaires charg es De par sa nature m me le neutron n a pas d interaction d origine coulombienne avec les lectrons du cort ge La seule forme d interaction importante est donc celle du neutron avec les noyaux Le ralentissement des neutrons dans un milieu gazeux notamment est d aux collisions de ceux ci avec les noyaux du milieu travers Elle se manifeste de plusieurs mani res par diffusion lastique diffusion in lastique capture radiative transmutation ou fission cf figure 1 1 1 3 2 Sections efficaces d interaction La donn e fondamentale des ph nom nes neutroniques est l ensemble des probabilit s d interaction des neutrons avec les diff rents noyaux et elle varie selon leur nergie Les sections efficaces sont les grandeurs caract ristiques de ces probabilit s La section efficace d une interaction donn e souvent not e a s exprime en unit de surface en cm ou plus g n ralement le barn avec 1 barn 107 cm 8 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPT
228. s 5 autres compteurs avoisinants Pour acc der cette information nous mettons en place une m thode de simulation qui n cessitera deux types de calculs Cette m thode tient compte de la rotation du ROSPEC Prenons l exemple du compteur 0 pour illustrer la d marche suivie En utilisant le comptage ad quat dans MCNP il est possible de d terminer dans une premi re s rie de calculs le d bit de fluence des neutrons diffus s par une ou plusieurs cellule s diffusante s ces neutrons tant comptabilis s au final dans la cellule tudi e ici la cellule repr sentant le compteur SP2 1 Nous pouvons alors calculer la somme des contributions not e C des 5 autres compteurs dans le compteur SP2 1 D Diffus compteur i70 diffus Csp2 1 2 11 Dsp2 1 Les calculs sont r alis s pour les 6 compteurs proportionnels du ROSPEC dans les 4 champs neutroniques tudi s La deuxi me s rie de calculs a pour but de quantifier les perturbations mutuelles entre les d tecteurs Dans cette situation nous calculons le spectre de d bit de fluence seu des neutrons p n trant dans l enceinte du compteur SP2 La seconde tape des calculs consiste cette fois ci placer le d tecteur SP2 1 avec les 5 autres d tecteurs tels quels Nous calculons alors le d bit de fluence des neutrons not Prospec p n trant dans le compteur SP2 1 en tenant compte de la pr sence des autres d tecteurs L tude quantitative de l in
229. s le cas 1 le spectre ainsi obtenu n est pas en accord avec le spectre attendu En utilisant le spectre plat modifi de la figure 4 36 b le r sultat de la d convolution courbe verte est am lior avec un param tre y valant 0 992 3 Champ neutronique AmBe avec un blindage de Pb de 1 mm d paisseur les r FIG sultats sont pr sent s figure 4 35 a Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre y permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 999 M me remarque que dans le cas 1 et 2 concernant la pertinance de la d convolution avec le spectre plat En utilisant le spectre plat modifi de la figure 4 37 a le r sultat de la d convolution courbe verte est am lior avec un param tre y valant 0 992 x 10 x 10 r r r r r r r L L f 1 1 5 2 25 1 1 1 1 1 1 1 3 3 5 1 1 5 2 25 3 35 4 45 5 Energie des neutrons MeV b Energie des neutrons MeV 4 34 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge avec MAXED spectre plat modifi en vert compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir Californium nue a Californium mod r e avec D20 b 184 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC x10 Fluence neutronique n cm 2 s FIG 4 35
230. s mutuelles entre les d tecteurs 73 2 4 Bilan de la mod lisation 22 de is we Se los at Bae GR ele AU ar 78 3 Fonctions de r ponse des compteurs proportionnels du ROSPEC 79 3 1 Principe de d tection mis en jeu dans les compteurs proportionnels pro tons ATEN ve ge hug LAN MS Aa Css Oo Beet een Bee 79 3 1 1 Particularit s des compteurs proportionnels protons de recul 79 3 1 2 M canismes de fonctionnement des compteurs proportionnels sph FIQU S PAPER as oce enr ne oe Re nee EE cues ie 81 3 1 3 Efficacit des compteurs proportionnels protons de recul 81 3 1 4 Limitations du domaine d nergie et r solution nerg tique 82 3 1 5 Etalonnage nerg tique des compteurs 0 87 3 1 6 Ph nom nes perturbant la d tection 89 3 2 Effet deparo mia eu LA Om a eus Re Den RE D aie 92 IxT DEMI Ho 655 4 Le ED amp Woe 2G ent en Miles Bald 92 3 2 2 Analyse g n rale de l effet de paroi 92 3 2 3 Application de l algorithme de Snidow la g om trie sph rique 94 924e ECSU AS ie est aa cP eae Des ie geek abo Mose gat be eas A a 99 3 2 5 Bilam des r s lt ts toc oo oa soros Oe ee de u ee dr Ne a 106 3 3 Le ph nom ne de downscattering 107 Don SOCHMIGIOM 2 02 ae ESS ST Sede Le RIM RS OT Be eS 107 3 3 2 Prisen COMPLE s s s eb ere mue A ale eon eee A ES AA 107 TABLE DES MATI RES v 3
231. sant un certain nombre de faisceaux de neutrons monocin tiques Le graphique repr sentant les nergies de ces neutrons en fonction du num ro du canal doit tre lin aire avec une pente de G et une ordonn e l origine de G x EB L quation 2 1 peut tre r ecrite comme suit E G N BB Eo 2 2 o N BB est le num ro de canal enregistr corrig du d callage lectronique BB Ce param tre est d termin en utilisant un g n rateur d impulsions calibr et donne le num ro de canal correpondant la taille d impulsion z ro Eo repr sente un d callage en nergie et correspond la non proportionnalit entre ionisation et taille d impulsion Pour un d tecteur parfait pour lequel il n y a ni impuret s dans les gaz de remplissage ni d effets de paroi ni de champ lectrique et pour lequel l nergie d pens e pour cr er une paire d ions sur le domaine d nergie consid r est constante est nulle Pour les compteurs remplis d hydrog ne utilis s pour mesurer les neutrons entre 10 keV et 1 MeV Eo a t mesur comme tant lt 2 keV 64 65 ce qui est n gligeable pour les nergies consid r es D autres auteurs trouvent des valeurs diff rentes comme 7 7 keV et 15 7 keV 54 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS 66 La figure 2 7 montre un graphe d un ensemble de trois nergies de neutrons en fonction de N BB pour le d tecteur 2 du ROSPEC Les nergi
232. ses doivent tre calcul es Si nous prenons en compte les trois ROSPEC sur lesquels portent l tude cela signifie qu il faut d terminer 12 matrices de r ponse Une matrice de r ponse telle que nous l avons d finie pr c demment n cessite environ 4 mois de temps de calcul il est donc vident que la 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 171 mise en place d une m thode alternative de d termination est indispensable Pour illustrer notre propos nous allons prendre l exemple du d tecteur SP2 1 Ses caract ristiques obtenues apr s talonnage droites d talonnage et r gions d int r t cf chapitre 2 sont pr sent es dans le tableau 4 1 SP2 1 Droite d talonnage Ep CAL N BBIAS R gion d int r t Ninf Nsup ROSPEC 1 E 0 00133 N 16 52 198 ROSPEC 2 E 0 00131 N 20 7 62 201 TAB 4 1 Caract ristiques du d tecteur SP2 1 pour deux ROSPEC diff rents Si nous visualisons les droites d talonnage des deux SP2 1 figure 4 22 nous remar quons qu elle sont tr s proches Droites d talonnage de deux SP2 1 diff rents T T T T p Energie des protons E_ 1 1 1 1 1 1 1 40 60 80 100 120 140 160 180 Num ro du canal N 1 200 220 FIG 4 22 Droites d talonnages de deux SP2 1 diff rents La matrice de r ponse du compteur SP2 1 du ROSPEC 1 a t calcul e Partant du constat selon lequel les caract
233. ses exp rimentale et simul es du compteur SP2 1 des neutrons de 0 146 MeV a et de 0 250 MeV b une nergie de 250 keV Le spectre simul avec les effets de champ est en tr s bon accord avec les mesures hormis sur les canaux de haute nergie tandis que le spectre effet de paroi en est sensiblement loign notamment sur les canaux de basse nergie Les calculs avec les effets de champ ont pour principale cons quence de modifier la pente de la r ponse du compteur tudi qui devient plus importante que celle li e ex clusivement l effet de paroi Cependant l cart entre les deux types de simulation est moindre pour les neutrons de 146 keV que pour ceux 250 keV cet cart est fonction des parcours des protons de recul qui sont croissants avec l nergie des neutrons incidents Le principal effet de la correction li e au champ lectrique est de d nombrer plus de pro tons avec une faible nergie augmentation du nombre de coups dans les canaux de basse nergie et de r duire le nombre de protons avec une nergie proche de celle des neutrons incidents 3 6 2 Compteur SP2 4 Dans le cas du compteur SP2 4 la valeur du potentiel appliqu le long de l anode est presque deux fois plus lev e que pr c demment soit 2581 V La correction due l inhomog n it du champ lectrique sera de fait plus importante comme nous pouvons le voir figure 3 27 variant de 3 5 5 par rapport la valeur ce
234. ses suivantes Le param tre constant a tient compte des contributions du bruit lectronique Le param tre lin aire b tient compte des variations statistiques dues aux fluctuations du nombre de paires d ions primaires et de la multiplication gazeuse Le terme quadratique c prend en compte divers autres effets comme ceux dus aux diff rences entre les champs lectriques r el et mod le le long de l anode L impuret du gaz utilis et l instabilit de l instrument d tecteur amplificateurs haute tension sont d autres effets intervenant dans ce param tre c 3 1 4 2 Perturbation des photons y ans les champs mixtes n 7 le fonctionnement du compteur proportionnel est perturb par des signaux parasites dus aux photons y voir figure 3 2 En effet ces derniers donnent naissance des lectrons Compton lorsqu ils interagissent avec la paroi Ces lectrons p n trent dans le volume actif du compteur et ionisent le gaz ce qui induit des impulsions parasites au niveau de l anode Par cons quent le spectre mesur sp cialement dans la r gion basse nergie en deca de 50 keV est une superposition d impulsions neutrons et gammas Nous verrons ult rieurement comment nous nous affranchissons de cet effet 3 1 PRINCIPE DE D TECTION MIS EN JEU DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS PROTONS DE RECUL 87 pour les compteurs proportionnels du ROSPEC sans utiliser de dispositif lectronique de discrimination
235. side dans le fait qu elles permettent de favoriser uti lement certains v nements dont l importance du point de vue physique est pr pond rante et de n gliger les v nements de moindre importance neutron partant dans la direction oppos e au d tecteur par exemple 1 7 3 Codes Monte Carlo utilis s 1 7 3 1 Code GEANT Le programme GEANT a t originellement con u par le CERN pour l tude des exp riences de la physique de haute nergie Ses applications se sont aujourd hui tendues dans d autres domaines tels que la biologie les sciences m dicales la radioprotection et l astronautique Les principales applications de GEANT sont les suivantes 47 transport des particules dans une configuration exp rimentale pour la d termination de la r ponse d un d tecteur repr sentation graphique de cette configuration et des trajectoires des particules suivi des particules dans un champ magn tique 1 7 M THODE MONTE CARLO POUR LES CALCULS NEUTRONIQUES 41 GEANT est crit en langage C avec une orientation objet 1 7 3 2 Code TRIPOLI Tripoli derni re version 4 est un code 3D mettant en uvre la m thode Monte Carlo pour simuler le transport des neutrons photons lectrons et positrons Il fait suite aux versions pr c dentes Tripoli 1 Tripoli 2 et Tripoli 3 dont le d veloppement a com menc au d but des ann es 1970 Si les concepts des versions ant rieures ont t large ment rep
236. sonnables La matrice de r ponse d un d tecteur donn doit tre calcul dans un domaine d nergie de neutrons le plus large possible Prenons l exemple du compteur SP2 1 dont le domaine de d tection par d faut varie de 50 keV 250 keV Or SP2 1 peut tre utilis dans des conditions telles que les neutrons d nergies sup rieures 250 keV peuvent perturber les signaux qu il collecte C est le ph nom ne de downscattering que nous avons mentionn dans le chapitre 3 Ceci est valable pour les quatre d tecteurs sur lesquels porte l tude Il est donc fondamental d tendre le domaine de calcul des matrices de r ponse jusqu la valeur correpondant l nergie maximale des neutrons mis par les sources c est dire typiquement jusqu 10 MeV 4 6 2 D termination des matrices de r ponse pour les d tecteurs des autres ROSPEC 4 6 2 1 M thode employ e L ensemble du travail de d convolution a t r alis avec les donn es spectrales d un seul appareil ROSPEC sont les compteurs ont leurs propres caract ristiques r gions d in t r t talonnage nerg tique Cet aspect est tr s important puisque pour un autre ap pareil aux caract ristiques diff rentes les processus num riques de d convolution sont forc ment diff rents talonnage et r gions d int r t diff rents donc des matrices de r ponses caract ristiques diff rentes Pour un ROSPEC donn quatre matrices de r pon
237. sont les fonctions de r ponse du d tecteur pour les rayonnements gamma et neutron respectivement aux nergies de photon et de neutron Ep Pour les d tecteurs sph riques les r ponses sont isotropiques ce qui signifie que leurs fonctions de r ponse ne d pendent pas de la direction des particules incidentes 4 1 1 2 D convolution et probl mes inverses Nous allons consid rer la d convolution dans la spectrom trie neutron puisque nous supposons que les photons y influent peu sur les mesures des compteurs proportionnels du ROSPEC les domaines nerg tiques de protons de recul d tect s correspondants tant r duits pour soustraire la perturbation y voir chapitre 3 La relation 4 1 peut s crire plus simplement zi JER EE 4 2 La fonction de r ponse R E telle qu elle appara t dans l quation 4 2 a les propri t s de fonction de transfert Num riquement l quation 4 2 doit tre transform e en l quation matricielle disc tis e comme suit z R 4 3 avec le vecteur de groupes de fluence ET y o T est la transpos e de la matrice L objectif de la d convolution est de trouver le vecteur fluence en r solvant l quation 4 3 en connaissant les donn es mesur s z et les fonctions de r ponses du ou des compteur s utilis s pour les mesures spectrales Ainsi l valuation du vecteur fluence spectrale des neutrons d apr s l quation 4 3 est appel e
238. sp ciale d it ration minimisant une expression similaire celle de l quation 4 10 avec les logarithmes de zo au lieu de zo Une m thode semblable est utilis e dans le code LOUHI 119 o les quantit s inconnues sont exprim es comme des racines de nombres r els La solution SAND II renomm e GRAVEL par la suite est d termin e par une m thode sp ciale de gradient 122 l it ration d bute avec un spectre aP Des poids i etl j 1 rie we avec zi X Riv e sont calcul s Pour chaque it ration la solu z gt tion la k 1 tape est obtenue partir de la solution pr c dente comme suit k k Wi ln pit In ow 16 In zo In zi 4 18 i avec k A gt a ye 4 19 pi pi sont les carts types relatifs des 20 en d autres termes p 00 Zoi Ces quantit s n taient pas incluses dans les versions originales des codes SAND IT Il est noter que l algorithme BUNKI SPUNIT est similaire l algorithme SAND IT GRAVEL 127 4 1 G N RALIT S SUR LA D CONVOLUTION 137 En partant des formules d it ration de SAND IT quation 4 18 et en d veloppant le membre de droite autour de z zo 6 il vient au premier ordre 3 R 1 Zoi tin p GE Lit o H H 5 Riu 1 i zoi P Cette valeur est galement trouv e dans le code SPUNIT 128 Les r sultats trouv s par 4 20 les deux codes sont t
239. st important de noter que le mode op ratoire par d faut du ROSPEC est la rotation Il est donc essentiel de d terminer l effet de cette rotation sur les spectres de neutrons mesur s et cela pour chaque compteur proportionnel composant l appareil L objectif est de d terminer la position exacte du centre effectif de d tection du syst me spectroscopique Les 6 compteurs proportionnels du ROSPEC sont dispos s sur un plateau dont le diam tre est de 40 6 cm Cela signifie que la distance qui les s pare est relativement faible Se pose alors le probl me de savoir si cette proximit entre les d tecteurs engendre une quelconque perturbation sur la r ponse spectroscopique de l instrument Pour traiter pareille probl matique il est possible d utiliser le code MCNP pour quantifier d ventuelles perturbations En effet acc der aux quantit s caract risant les perturbations mutuelles n cessiterait de mettre en place un dispositif complexe et difficilement exploitable sans parler du temps de mesure n cessaire consid rable D o l int r t de faire appel la simulation num rique qui permet de traiter un nombre important de configurations avec des temps raisonnables et une pr cision satisfaisante La derni re tape concerne la mod lisation de l instrument dans son environnement de mesure Le mod le tiendra alors compte de la rotation de l appareil et de l influence entre les diff rents d tecteurs de l appareil 2 2
240. t en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge avec MAXED spectre plat modifi en vert compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir Californium nue a Californium mod r e avec D20 b 180 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC Fluence neutronique n em s 1 1 0 1 02 0 3 0 4 0 5 Energie des neutrons MeV FIG 4 29 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre plat en bleu avec MAXED spectre de d part SPEC4 en rouge avec MAXED spectre plat modifi en vert compar s avec le spectre de r f rence ISO en noir source AmBe Spectre par d faut utilis pour SP2 4 Cf D20 Spectre par d faut utilis pour SP2 4 avec AmBe T T T T T T T T T e a e Ko Valeur spectre par d faut u a Valeur su spectre u a 1 1 f f 1 1 01 0 2 0 3 0 4 05 0 6 0 7 0 8 03 1 1 L 1 L 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 a Energie des neutrons MeV b Energie des neutrons MeV FIG 4 30 Spectres plats modifi s selon des crit res de forme et en utilisant des argu ments tir s de la physique des neutrons pour la californium mod r e par D20 a pour AmBe b 4 6 4 3 D tecteur SP2 10 Nous avons r alis la d convolution des donn es spectrales du SP2 10 comme suit 1 Champ neutronique Californium nue les r sultats sont pr sent s figure 4 31 a Dans le cas o le spectre de d pa
241. t de dose ambiant not H 10 2 2 3 Protocole de mesure et protocole de mod lisation adopt s Comme pr cis auparavant la mod lisation du comportement du ROSPEC se fait conjointement avec une campagne d inter comparaison impliquant trois appareils loc casion de cette inter comparaison un protocole de mesures a t d fini et a t suivi pour chaque instrument test 74 Les proc dures suivies font appel un certain nombre de r f rences normatives 67 75 76 2 2 3 1 D finition du point de r f rence La d termination du centre effectif du spectrom tre meilleure estimation du point de r f rence de l appareil est l un des objectifs du pr sent travail Le centre du cercle passant par chacun des centres g om triques des compteurs SP2 1 64 2 MOD LISATION DU ROSPEC EN CHAMPS NEUTRONIQUES STANDARDS SP2 4 SP2 10 et SP6 est consid r a priori comme le point de r f rence de l instrument afin d initier la campagne d inter comparaison 2 2 3 2 Mode de fonctionnement du ROSPEC Pour r aliser l inter comparaison le mode de fonctionnement par d faut est le mode rotatif pendant toute la dur e de l exposition Il est noter que le ROSPEC est prot g par son couvercle cylindrique lors des exp riences 2 2 3 3 Description de l installation L installation choisie pour l inter comparaison est celle du Laboratoire Associ au Bu reau National de M trologie LMDN IRSN
242. t mesur la variation de la valeur de l impulsion lectrique le long du fil anodique en modifiant 1 le diam tre de l isolant d termin par le diam tre du trou usin dans la cathode 1 6 LES COMPTEURS PROPORTIONNELS REMPLISSAGE GAZEUX 31 2 le diam tre du support d anode 3 le diam tre du fil anodique 4 la projection du support du fil dans ou en dehors de la sph re 5 la position de l isolant par rapport au bord du compteur Les diff rents l ments g om triques test s sont repr sent s figure 1 12 Les r sultats donn s dans l ensemble de courbes de la figure 1 13 repr sentent la va riation de la valeur de l impulsion le long de l anode en utilisant des isolants de diam tres diff rents Le rapport ae o G x est le gain gazeux la distance x et G 0 est le gain au centre du compteur est exprim en fonction du rapport o r est le rayon du compteur sph rique Les autres param tres g om triques ont t maintenus fixes L tude de la variation de la projection de l isolant l int rieur de la sph re figures 1 14 et 1 16 a permis de montrer qu il y a une accumulation de charges positives dans Visolant lorsque le support de l isolant et l isolant lui m me sont projet s l int rieur de la sph re Ce ph nom ne provoque une r duction de la taille d impulsion en fonction du temps le long d une partie de l anode allant jusqu 0 4 r Par contre lorsque
243. te r gion comprise entre I et l dl e aR est l inverse de la perte d nergie par unit de longueur Cette relation est appel e algorithme de Snidow Elle a t appliqu e avec succ s aux g om tries cylindriques pour d terminer leurs fonctions de r ponse 93 3 2 3 Application de l algorithme de Snidow la g om trie sph rique Dans le compteur sph rique de rayon a nous allons supposer qu il n y pas de zone de non d tection ce stade de l tude La relation 3 23 est simplifiable lorsque nous appliquons le raisonnement de Snidow la g om trie sph rique 92 Les expressions de N l et F l deviennent respectivement _ HE Ai 4 a N E sa 1 rusm 32 1 Er am o E est le parcours du proton Ce parcours d pend lui m me de l nergie du proton E F U E exprime la fraction de protons perdant la totalit dans le volume du comp teur Dans le compteur sph rique sans zone morte nous distinguons non plus quatre possibilit s de migration des protons mais deux Dans le premier sc nario de migration le proton s arr te compl tement dans le volume du compteur et y d pose la totalit son nergie Dans le deuxi me sc nario le proton ne d pose qu une partie de son nergie dans le volume du compteur et perd le reste de son nergie en heurtant la paroi du d tecteur La fonction de r ponse Sn pour un compteur sph rique irradi par des neutrons mo
244. technical committee meeting Technical Report Report IAEA TECDOC 221 Oak Ridge National Laboratory IAEA 1979 J W M Dekker J B Dragt and al Methods of adjustment and error evaluation of neutron capture cross sections application to fission product nuclides Nucl Sci Eng 62 117 129 1977 M Matzke Unfolding of particle spectra In International Conference Neutrons in Research and Industry Crete Greece 1997 M Matzke Propagation of Uncertainties in Unfolding Procedures Nuclear Instru ments and Methods A 476 230 241 2002 K Weise M Matzke Neutron Spectrum Unfolding by the Monte Carlo Method Nuclear Instruments and Methods A 234 324 330 1985 B R L Siebert A V Alevra and al Unfolding bonner sphere data An european intercomparison of computer codes Technical Report PTB 7 22 90 1 Physikalisch Technische Bundesanstalt 1990 F G Perey Least squares dosimetry unfolding the program stay sl Technical Report ORNL TM 6062 Oak Ridge National Laboratory 1976 F W Stallmann Lsl m2 A computer program for least squares logarithmic ad justment of neutron spectra Technical Report NUREG CR 4349 ORNL TM 9933 Oak Ridge National Labortory 1986 J J Wagschal R E Maerker B L Broadhead Theory of a New Unfolding Procedure in Pressurized Water Reactor Pressure Vessel Dosimetry and Development of an Associated Benchmark Data Base Nucl Sci Eng 91 13 170 1986 Kocherov Neutron metrology file nmf
245. tefois il existe plusieurs m thodes plus compl tes et plus rigoureuses pour assurer une discrimination des signaux neutrons photons Nous pouvons citer la discrimination digitale r alis e avec un compteur proportionnel protons de recul contenant du m thane 138 En ce qui concerne la d convolution spectrom trique l am lioration de la prise en main du code MAXED consisterait contr ler de mani re plus pr cise les param tres statistiques valeur du x notamment et mettre au point une d marche automati s e de d termination de l incertitude li e au spectre solution trouv Une autre piste d am lioration est l augmentation du nombre de groupes d nergie des spectres neutrons d convolu s par l interm diaire de matrices de r ponse encore plus pr cises et des mesures exp rimentales jouissant d une statistique de comptage suffisamment importante 190 PERSPECTIVES 191 Bibliographie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A J Peurrung Recent developments in neutron detection Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A 443 400 415 2000 L C Johnson C W Barnes A Krasilnikov F B Marcus and T Nishitani Neutron diagnostics for ITER Review of Scientific Instruments 68 569 572 1997 T Elevant B Wolle and A Weller Proposed neutron diagnostics for Wendelstein 7 X stellarator Review of Scientific Instruments 70 1185 118
246. tes de Neumann celles ci s appliquent sur les valeurs de la d riv e ou gradient de la grandeur sur la fronti re La seconde cat gorie Neumann permet notamment d imposer des flux surfaciques dans un probl me physique flux de temp rature de pression de concentration de charges Dans notre cas il ne sera pas n cessaire d imposer de telles conditions Seules des condi tions aux limites de Dirichlet seront n cessaires avec les valeurs du potentiel pour les 3 5 CALCUL DU CHAMP LECTRIQUE DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS SPH RIQUES 115 diff rents constituants du compteur proportionnel Ainsi la cathode et les tubes polaires sont plac s V 0 l anode et ses supports sont quant eux plac s un potentiel de plusieurs milliers de volts Nous avons choisi d utiliser un logiciel COMSOL 3 3 104 sp cifiquement d di la r solution des quations aux d riv es partielles par la m thode des l ments finis Il permet de d finir avec une tr s grande pr cision la g om trie souhait e ce qui correspond particuli rement bien notre probl me Il permet de r soudre des probl mes stationnaires ou volutifs dans un tr s large domaine d applications lectromagn tisme m canique du solide coulements et m canique des fluides Le choix du maillage est libre plus ou moins raffin avec la possibilit de l am liorer pour certaines r gions figure 3 17 Les l ments utilis s s
247. teur SP2 1 MAXED donne de meilleurs r sultats et nous observons que c est encore dans la situation o nous introduisons un spectre par d faut calcul dans le code que la d convolution est la plus performante Passons au d tecteur SP2 10 figure 4 8 Globalement les 3 spectres d convolu s sont en assez bonne corr lation avec le spectre attendu Cela peut s expliquer par une meilleure statistique de comptage dans ce domaine d nergie pour la source de californium Autrement dit les mesures sont de meilleure qualit et les erreurs sont moins importantes Nous observons n anmoins que c est toujours la m thode MAXED spectre par d faut calcul qui donne les meilleurs r sultats et que le code ZSPEC4 donne un spectre d convolu plus irr gulier et moins proche de la r f rence L utilisation du spectre par d faut plat avec MAXED donne de meilleurs r sultats que ZSPEC4 Terminons par le d tecteur SP6 figure 4 9 les deux spectres obtenus avec MAXED reproduisent mal la r f rence entre 1 et 1 8 MeV les valeurs de fluence pr dites sont plus 160 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC x 10 MAXED spectre par d faut plat MAXED spectre par d faut calcul SPEC4 10 spectre ISO canal n om Mev o 0 1 1 1 1 1 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 1 1 1 2 1 3 14 Energie des neutrons MeV Fic 4 8 Compteur SP2 10 avec Cf nue
248. tir es al atoirement partir d une densit de probabilit tant enregistr es le but est d valuer les param tres 1 0m pour lesquelles un mod le A f o i 1 N est valide S il n y a pas d informations a priori disponibles sur les param tres le deuxi me principe de Bayes et Laplace est utilis et pour chaque param tre un intervalle min D max est sp cifi il contient toujours Cependant toutes les valeurs de sont quiprobables Si une information a priori est disponible il est possible de r duire l intervalle et d assigner une densit de probabilit plus d taill e au vecteur du param tre Il pourrait exister par exemple un calcul ou une estimation de faite auparavant avec la matrice de covariance associ e Kg de telle fa on qu il peut tre suppos une distribution de densit normale multivariante pour les valeurs n gatives de 6 selon Perey 109 et Dragt 110 1 2 x Po C exp amp K5z 4 7 o C est une constante de normalisation 4 1 G N RALIT S SUR LA D CONVOLUTION 133 L tape suivante permet l obtention de la quantit ventualit En consid rant les donn es observ es A al atoires avec une esp rance f avec fixe la densit de pro babilit des A doit tre prise pour la fonction ventualit Il n y pas de restriction sur la forme de cette distribution Dans la plupart des
249. trale du compteur Il est admis dans une premi re approximation que les lignes de force du champ lectrique ne sont pas d form es et que la sensibilit de d tection est la m me en tout point de cette zone Un exemple de conception d un compteur proportionnel cylindrique est donn en figure 1 11 men n 13 35 FIG 1 11 Vue en coupe d un compteur proportionnel cylindrique 5 En ce qui concerne les performances du compteur il faut savoir que pour avoir une bonne r solution nerg tique chaque lectron form dans l ionisation originelle doit tre d multipli par le m me facteur dans le processus d amplification gazeuse Le principal effet m canique pouvant affecter cette proportionnalit est une d formation du champ lectrique qui est au d part axialement uniforme V r log E r 1 20 o V est la tension appliqu e entre l anode et la cathode a le rayon du fil anodique et b rayon interne de la cathode Une variation du diam tre du fil anodique sur sa longueur peut produire une telle dis torsion Ainsi la valeur de a dans l quation ne va plus tre constante en tout point le long 30 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX du fil anodique ce qui va provoquer des variations non n gligeables de la multiplication gazeuse Pour viter de tels probl mes les compteurs sont con us avec un fil anodique uniforme de diam tre assez grand Ce
250. tre les six d tecteurs Les influences en terme de diffusion de neutrons entre eux se r v lent non n gligeables N anmoins des analyses plus d tail es r alis es compteur par compteur nous ont permis d affirmer que seule la r ponse du compteur sensible aux neutrons thermiques subissait une pertubation allant jusqu 40 du d bit de fluence neutronique total L interpr tation des mesures de ce d tecteur est tr s d licate car il subit de fa on importante l influence de la proximit du compteur SP6 Le fonctionnement des autres compteurs n est pas perturb quant lui Cela s explique par le choix de disposition judicieux de ces compteurs proportionnels Cette partie de l tude a permis de montrer que le comportement g n ral de l appareil est satisfaisant malgr sa complexit rotation aspect multi d tecteurs les r ponses des compteurs restant relativement peu perturb es hormis le compteur sensible aux tr s basses nergies de neutrons 188 CONCLUSION G N RALE Nous avons montr que le fonctionnement interne des compteurs proportionnels se diff rencie du fonctionnement du compteur id al car il est perturb par les ph nom nes d effet de paroi l effet de l inhomog n it de la multiplication gazeuse au sein du milieu d tecteur et du ph nom ne de downscattering La red finition des fonctions de r ponse des quatre compteurs hydrog n s SP2 1 SP2 4 SP2 10 et SP6 a t r alis e e
251. trons de 0 250 MeV a et de 0 565 MeV b 126 3 FONCTIONS DE R PONSE DES COMPTEURS PROPORTIONNELS DU ROSPEC 3 6 3 Compteur SP2 10 Pour ce compteur la valeur du potentiel appliqu le long de l anode est 4140 V condui sant une allure de l amplification gazeuse similaire aux deux compteurs pr c dents mais avec une plage de variation diff rente s tendant d environ 6 8 par rapport la valeur centrale Amplification gazeuse pour le compteur SP2 10 S an Co T T Coefficient de multiplication gazeuse 4 as Ne N T of 5 10 15 20 25 Distance axiale le long de l anode mm FIG 3 29 Allure du coefficient d amplification gazeuse normalis le long de l anode du compteur SP2 10 Les conclusions restent identiques la correction d amplification gazeuse est plus faible pour les petits parcours de protons 565 keV 3 30a tandis qu elle est plus importante pour des parcours de protons plus lev s 3 30b Notons l excellent accord entre les me sures et les valeurs simul es dans le second cas Il aurait t n cessaire de r aliser un travail quivalent pour le compteur SP6 Nous n avons pas t en mesure de le faire faute de temps la simulation num rique de ce compteur n cessite des temps de calculs encore plus importants N anmoins ce travail sera r alis dans la suite de cette tude 3 6 4 Bilan de la prise en compte des effets de c
252. tte th se D ailleurs les conseils qu il m a prodigu s pendant la recherche bibliographique la r daction l exploitation des r sultats et aussi lors du travail sur les pr sentations orales ont toujours t clairs et appropri s me facilitant ainsi la t che et me permettant d abou tir la production de ce manuscrit de th se Je remercie sp cialement Monsieur Michel Fromm directeur du LMN AC d avoir accept de m accueillir au laboratoire et pour m avoir pr par les meilleures conditions de travail Mes plus sinc res remerciements et ma gratitude vont galement Monsieur Philippe Croviser du SPR du CEA Valduc qui s est accord parfaitement pour mon suivi et mon encadrement tout au long des travaux de th se Je le remercie pour le soutien qu il m a apport pour le projet de recherche sur le ROSPEC et galement pour m avoir permis de participer activement au Groupe de Travail ROSPEC Son soutien et ses encouragements m ont t tr s utiles J aimerais dire ma reconnaissance et exprimer mes remerciements les plus sinc res pour tous les membres du Groupe de Travail savoir Messieurs Laurent Van Rykeghem Bruno Asselineau et G rard Pelcot du Laboratoire de M trologie des Neutrons IRSN Cadarache Hubert Truffert et Alain Cadiou de l Institut AREVA de la Hague Le Groupe de Travail m a donn les moyens pour entreprendre la travail de th se sur la ROSPEC dans les meilleures conditions possibles J
253. u avec le spectre d convolu par SPEC4 magenta exception faite des canaux o SPEC4 affiche des valeurs n gatives Les performances de d convolution pour cette probl matique SP2 1 avec Cf nue sont m diocres globalement et cela peut s expliquer par la faible statistique de comptage de ce compteur pour ce type de champ neutronique 2 Champ neutronique Californium nue mod r e avec une sph re d eau lourde les 4 6 OPTIMISATION DE L UTILISATION DU CODE MAXED 177 r sultats sont pr sent s figure 4 26 b Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre y permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 999 Le r sultat obtenu est tr s loign du spectre attendu La m thode de modification du spectre plat d crite dans la partie pr c dente ne donne pas non plus de r sultats concluants spectre divergent non affich sur la figure Lorsque le spectre donn par SPEC4 est choisi comme spectre de d part nous observons le m me ph nom ne que pour le cas 1 Les explications sont les m mes car la statistique de comptage quelques dizaines de coups par canal est galement faible 3 Champ neutronique AmBe avec un blindage de Pb de 1 mm d paisseur les r a FIG Fluence neutronique n cm sultats sont pr sent s figure 4 27 Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le pa
254. u donn le neutron peut perdre une grande partie de son nergie Le neutron subit ainsi le ph nom ne de downscattering 3 3 2 Prise en compte Dans l tude d un spectrom tre multi d tecteur le ph nom ne de downscattering ne doit pas tre n glig comme nous avons pu le constater dans le chapitre 2 En effet les d tecteurs du ROSPEC couvrent des domaines d nergie voisins qui se recouvrent Cela implique que les compteurs couvrant les nergies les plus basses peuvent d tecter des neutrons de plus haute nergie ayant subi le downscattering Il para t vident qu en plus des neutrons appartenant au domaine d nergie nomi nal auquel est sensible un compteur donn celui ci est galement sensible aux neutrons d nergie sup rieure Ces derniers vont donc laisser une contribution dans la distribution d impulsions finale dont il faudra tenir compte pour caract riser le d tecteur Un exemple de correction de l effet du downscattering pour un multi d tecteur 3 compteurs proportionnels est donn dans la r f rence 79 L effet du downscattering est galement abord dans l optique de la d convolution dans la r f rence 91 Des fonctions de r ponse doivent tre calcul es non seulement pour les nergies neutro niques de pr dilection du compteur mais galement des nergies beaucoup plus lev es Pour notre part la correction de l effet de downscattering se fera dans le cadre de la d term
255. uentielle Les densit s de probabilit s relatives ces v nements sont statistiquement chantillonn es pour d crire le ph nom ne complet La figure 1 19 repr sente l histoire al atoire d un neutron incident dans une paisseur de mat riau qui peut subir une fission Des nombres entre 0 et 1 sont s lectionn s al atoirement pour d terminer si interaction il y a et en quel endroit elle va se produire en se basant sur les r gles la physique et sur les probabilit s donn es de transport qui gouvernent les processus et les mat riaux concern s Dans l exemple fi gure 1 19 lors de l v nement 1 le neutron subit une diffusion dans la direction montr e s lectionn e al atoirement parmi la distribution physique de diffusion Un photon est produit et est temporairement enregistr pour toute analyse ult rieure Lors de l v ne ment 2 une fission se produit et il en r sulte la fin de vie du neutron entrant et donne en sortie deux neutrons et un photon Un neutron et un photon sont stock s pour analyse ult rieure Le premier neutron produit par la fission est captur dans l v nement 3 Le neutron stock est maintenant retrouv et lors du tirage d un nombre al atoire s chappe du mat riau lors de l v nement 4 Le photon produit par la fission subit une collision lors de l v nement 5 et s chappe du mat riau lors de l v nement 6 Le photon restant produit lors de l v nement 1 est suiv
256. ui rent une nergie cin tique importante et peuvent leur tour mettre en mou vement d autres lectrons appel s lectrons secondaires Ce ph nom ne de multiplication d lectrons est appel avalanche de Townsend et est caract ris par le coefficient a 40 La charge collect e par l anode est donc largement sup rieure celle lib r e par les particules ionisantes Un facteur not G donnant le rapport du nombre d lectrons collect s par l anode sur le nombre d lectrons primaires caract rise le fonctionnement du compteur Nous y reviendrons dans le chapitre 3 La zone de multiplication gazeuse doit tre confin e dans un tr s petit volume par rapport au volume total du gaz d tecteur Dans ces conditions la plupart des paires d ions primaires sont form es en dehors de la zone de multiplication et l lectron primaire d rive le long des lignes de champ lectrique vers cette r gion avant que la multiplication gazeuse ne se produise Ainsi chaque lectron subit le m me processus de multiplication ind pendamment de l endroit originel o il s est form et le facteur de multiplication va tre identique pour toutes les paires d ions originelles C est donc dans cette r gion que se produit l impulsion r colt e en sortie du comp teur proportionnel La disposition des r gions d crites et le fonctionnement interne sont fortement tributaires de la g om trie du d tecteur lui m me 1 6 2 Le cho
257. un acc l rateur de type Van de Graaff situ Ottawa au DREO 2 1 L INSTRUMENT ROSPEC 53 Recherche et D veloppement pour la D fense au Canada Chaque d tecteur a t ainsi expos plusieurs faisceaux de neutrons mono nerg tiques d nergies diff rentes Pour l talonnage en nergie des mesures ont permis pour chaque compteur de d terminer par r gression lin aire les deux param tres caract ristiques de la relation lin aire qui relie l nergie des protons de recul l amplitude des impulsions de la distribution mesur e 2 1 4 2 Test du ROSPEC Des mesures de spectres de fluence neutronique ont t faites avec un exemplaire du ROSPEC dans un champ neutronique g n r par une source de Cf mod r e l eau lourde par Nunes et Faught 54 Des facteurs d talonnage ont t d termin s lors de cette tude Il s agit de l talonnage nerg tique G et du facteur de d callage en nergie not EB EB est d fini comme tant le nombre de canaux qu il faudrait ajouter au nombre de canaux enregistr pour obtenir le nombre de canaux r el qui est proportionnel la taille d impulsion 64 La relation suivante est utilis e dans le processus de traitement des impulsions mesur es E G N EB 2 1 o E est l nergie en MeV correspondant au canal enregistr N Un ensemble de num ros de canaux est obtenu pour des distributions mesur es de taille d impulsions des protons en utili
258. une unit de fluence de neutrons monocin tiques d nergie comprise entre E et E dE L int grale donn e dans la relation 3 41 peut tre estim e en accomplissant une dis cr tisation Le nombre de termes de la somme peut tre r duit en groupant les canaux adjacents du spectre pour constituer M groupes d nergie croissante soit Aj GR 1 9 1 M 4 37 A repr sente maintenant le nombre de coups dans le groupe j Rij est la r ponse en protons de recul dans le groupe d nergie j par les neutrons incidents appartenant au groupe d nergie i Le code SPEC4 r soud l quation 4 37 en utilisant la m thode de soustraction spec trale C est cette m thode qui va tre pr sent e par la suite Pour appliquer cette m thode il suffit de remarquer que la matrice de r ponse de l quation 4 37 R est triangulaire du fait que les protons de recul ne peuvent poss der une nergie sup rieure celle du neutron incident qui lui a donn naissance De ce fait Ry 0sij gt i Ainsi la fluence neutronique dans le groupe d nergie le plus lev E Emax Em peut tre d termin en r arrangeant quation 4 37 Da Am Rmm 4 38 La fluence des neutrons dans les autres groupes d nergie peut tre d termin e en soustrayant successivement les coups dus aux neutrons dans les groupes d nergies sup rieures Dn r j M 1 M 2 1 4 39 142 4 AM LIORATION DE LA D
259. ups canal et le nombre de canaux correspondant aux protons de recul pour ce compteur 148 ici sont donn s dans la deuxi me et troisi me ligne du fichier Les mesures sont donn es selon le format suivant la premi re colonne indique la valeur de l nergie pour chaque canal en MeV la deuxi me colonne indique la valeur du spectre d impulsions en coups par canal la troisi me colonne indique l incertitude en coups par canal Sur l exemple l incer titude a t fix e dans un premier temps 100 Mais pour tenir compte de la statistique de comptage nous avons chang a posteriori cette incertitude et l avons fix e 1 VN o N est le nombre total de coups mesur s Le fichier doit tre nomm avec une extension phs PHS Pulse Height Spectrum pour tre correctement d tect et lu par le code 4 3 2 2 Construction du fichier du spectre par d faut Nous reprenons le m me exemple du compteur SP2 1 avec une source de californium nue et nous consid rons dans ce cas le fichier du spectre par d faut Une copie d cran 150 4 AM LIORATION DE LA D CONVOLUTION SPECTROM TRIQUE DU ROSPEC 4 788000 4 92100000 002 3 05400000e 002 5 18700000e 002 iB 11000006 3 320000008 002 1 1300000 5 45300000e 002 1 08000000e 002 3 386000008 002 1 080000008 002 71900000e 002 8 70000000e 001 85200000e 002 9 10000000e 001 985000008 002 9 90000000e 001 11800000e 002 1 02000
260. ur sensible aux neutrons thermiques qui est plac au centre de sph res mo d ratrices de diam tres diff rents Ces sph res sont g n ralement en poly thyl ne Une premi re description des sph res de Bonner a t r alis e par Bramblett et al 28 Le d tecteur de neutrons thermiques combin avec une sph re mod ratrice a une sensibilit aux neutrons sur un large domaine d nergie Cependant la sensibilit de chaque sph re de Bonner est maximale une certaine nergie de neutrons Cette nergie d pend du diam tre de la sph re 29 Pour une sph re de petite taille le ph nom ne de mod ration est faible Les neutrons de basse nergie ont une probabilit raisonable d tre d tect s au sein du syst me alors que les neutrons plus nerg tiques ont tendance s chapper 24 1 D TECTION DES NEUTRONS DANS LES COMPTEURS PROPORTIONNELS GAZEUX Pour les sph res de taille plus importante le ph nom ne de mod ration est accentu La capture des neutrons de basse nergie de produit plus facilement et ce sont les neutrons rapides qui sont d tect s au sein du syst me Dans ce cas l efficacit de d tection est plus important haute nergie Les d tecteurs utilis s au sein des sph res mod ratrices sont les suivants un scintillateur Lil Eu 28 un compteur proportionnel BF3 30 un compteur proportionnel He 31 32 33 34 35 un d tecteur activation 36 Le mat
261. urcents Sur la base de ces donn es le ROSPEC peut tre consid r comme op rationnel jusqu un d bit de dose de 3 0 mSv h sans qu il n y ait d effets d accumulation de signaux Les divergences constat es dans la partie de basse nergie des spectres sont plus difficiles expliquer Le probl me provient en partie de la statistique de comptage car peu de neutrons sont mis dans cette r gion 2 Lors de son utilisation normale l instrument est totalement recouvert avec un cou vercle Des mesures ont t r alis es avec une source de californium nue 150 cm pour fluence mesur e avec couvercle fluence mesur e sans couvercle d termin et est proche de l unit sauf dans la r gion 80 100 keV effets statistiques a t tudier l influence de la pr sence du couvercle Le rapport 69 La pr sence du couvercle ne semble pas avoir d incidence sur les spectres mesur s 3 Afin d tudier l influence de la position d un compteur donn une mesure a t faite avec une source de californium mod r e L exp rience a consist s parer le compteur sensible la partie basse nergie du reste du syst me spectroscopique Cela n cessite que le couvercle soit enlev et que la rotation de l appareil soit stopp e Les spectres mesur s avec le compteur en place et le ROSPEC tournant et le compteur d plac ROSPEC stationnaire sont en assez bon accord en tenant compte des effets de la
262. urces de neutrons conventionnelles n existent pas dans le m me sens o les sources de rayonnement y sont disponibles partir de diff rents noyaux pour lesquels la d croissance 3 existe Les choix possibles pour les sources radioi sotopiques de neutrons sont limit s et sont bas s soit sur la fission spontan e soit sur les r actions nucl aires pour lesquelles la particule incidente est le produit des processus conventionnels de d croissance La principale source de neutrons dans les r acteurs est videmment celle des fissions Cependant dans d autres applications de la neutronique d autres sources de neutrons peuvent tre mises en uvre et m me dans un r acteur il est n cessaire d initier la r action en cha ne par une source autre que celle de la fission induite par neutron Plusieurs nucl ides transuraniens lourds ont une probabilit de d croissance de fis sion spontan e appr ciable Quelques neutrons rapides peuvent tre mis pour chaque v nement de fission ainsi un chantillon d un tel radionucl ide peut tre une source neutronique isotopique simple et convenable D autres produits du processus de fission sont les produits lourds de fission les photons y de fission spontan e et l activit beta et gamma des produits de fission accumul s l int rieur de l chantillon Quand il est utilis en tant que source de neutrons l isotope est g n ralement encapsul dans un contenant suffis
263. ux endroits diff rents ne traverseront pas les m mes zones d amplification gazeuse variable Les impulsions produites pourront donc tre diff rentes L effet de paroi qui est plus important pour les protons ayant de grands parcours c est dire pour les nergies de neutrons les plus importantes Les domaines par d faut pour les compteurs SP2 sont essentiellement d finis au vu de l efficacit de d tection Or nous avons pu voir que pour les nergies d irradiation communes 250 keV et 565 keV ce sont les compteurs de plus basses pressions qui restituent le mieux l nergie incidente pr sence de l paulement et o les corrections sont les plus pertinentes A travers ces diff rents param tres nous voyons donc toute la complexit du ph nom ne de d tection avec la statistique de comptage les fonctions de r ponse et les corrections apporter R ponse du compteur SP2 10 des neutrons de 2 50 MeV MCNPX MCNPX effets de champ 300 mesures LANL j 250F Coups par canal 82 0 4 0 6 0 8 1 1 2 Energie des protons MeV Fic 3 31 R ponses exp rimentales et simul es du compteur SP2 10 des neutrons de 2 00 MeV Cette correction tenant compte de l amplification gazeuse variable est donc n cessaire pour la construction de la matrice de r ponse de chaque compteur Celle ci devra ainsi tre calcul e pour toutes les nergies de neutrons monocin
264. vons fait r alis un test de d convolution en utilisant un spectre de d part plat modifi figure 4 30 a Le spectre solution en vert restitue fid lement la physionomie du spectre attendu notamment pour la r sonance de l oxyg ne 3 Champ neutronique AmBe avec un blindage de Pb de 5 mm d paisseur les r a FIG st eutronique n cm sultats sont pr sent s figure 4 29 a Dans le cas o le spectre de d part choisi est le spectre plat en bleu le param tre x permettant d obtenir la convergence vers un spectre solution stable vaut 0 98 Le spectre r sultat concorde avec le spectre attendu en noir pour la partie haute nergie du spectre mais s en loigne pour la partie basse nergie En modifiant quelque peu le spectre de d part plat comme le montre la figure 4 30 b nous obtenons un spectre solution satisfaisant avec la m me valeur du param tre y 0 98 courbe en vert Nous constatons que lorsque le choix du spectre par d faut se porte sur le spectre SPECA les r sultats de la d convolution ne sont pas concluants spectre solution confondu avec le spectre d convolu avec SPEC4 x10 x10 4 Fluence neutronique n cm s o 1 f 1 f f 1 1 1 f 1 0 4 0 2 0 3 04 0 5 0 6 0 7 0 8 Oe ve Lu oe 08 ae ah a Energie des neutrons MeV b Energie des neutrons MeV 4 28 Spectres d convolu s avec SPEC4 en magenta avec MAXED spectre pla
265. vons r sumer les enseignements tir s de l intercomparaison en quelques points essentiels 1 les performances du code ZSPEC4 fourni initialement avec le ROSPEC varient se lon le d tecteur tudi mais semble d pendre galement de la statistique de comptage des donn es d convoluer En effet ZSPEC4 rencontre des probl mes math ma tiques lorsque la statistique de comptage est faible Ceci est vrai lorsque nous consi d rons le cas du d tecteur SP2 1 utilis avec les champs neutroniques des sources 22Cf nue et AmBe figures 4 6 et 4 18 Dans le domaine d nergie couvert par le SP2 1 de 50 keV 250 keV le nombre de neutrons mis par les sources pr cit es est faible Lorsque la statique de comptage est plus importante nous observons que les performances de ce code sont assez satisfaisantes 2 les essais avec MAXED utilisant un spectre par d faut plat sont dans l ensemble peu concluants En effet dans 9 cas tudi s le spectre d convolu est loign du r sultat attendu Dans les autres cas le spectre obtenu s en approche mais en restitue mal la structure fine Ces observations peuvent tre expliqu es de deux mani res 4 5 BILAN 169 D une part le code MAXED n aurait pas assez d informations a priori pour mener a bien les it rations et converger vers un spectre solution correct D autre part l utilisation d un spectre plat ne serait pas finalement adapt e la probl matique trait e dans
266. were able to obtain an accurate estimate for the experimental response Measurements highlighted mathematical disfonctions related to the unfolding e g negative fluence values To solve this problem we proposed using the MAXED code which based on the maximum entropy principle It was compared with the existing code SPEC4 We have concluded that MAXED provided better unfolding results if the user provides it with sufficiant physical information such as the presence of resonances through the default spectrum ABSTRACT Introduction Les besoins croissants de diagnostic des rayonnements ionisants en particulier des neutrons ont acc l r la mise au point d outils d analyse et de d tection de plus en plus performants La multiplication des applications neutroniques dans le g nie atomique civil et militaire a pouss les laboratoires et les industries du domaine lectro nucl aire faire appel une nouvelle g n ration de spectrom tres neutroniques adapt s aux probl ma tiques rencontr es Le spectrom tre multi d tecteurs ROSPEC ROtating SPECtrometer Spectrom tre Rotatif est un outil qui a t con u par Bubble Technologies amp Industries Canada pour r pondre a ces nouvelles probl matiques Cet appareil permet de couvrir un large domaine d nergie des neutrons avec une r solution in dite jusqu alors Il en existe une vingtaine dans le monde En France quatre organismes poss dent chacun un exemplaire du
267. xp YO Rui AS Aror SN 4 35 Il est ainsi possible de reformuler le probl me en termes de recherche du maximum de Z 4 2 Le code de d convolution SPEC4 4 2 1 G n ralit s sur le code de d convolution SPEC4 Les compteurs 0 1 2 et 3 du ROSPEC couvrent le domaine d nergie des neutrons de 50 keV a 4 5 MeV Ils utilisent le ph nom ne de la diffusion lastique des neutrons sur les protons du gaz pour mesurer leurs spectres nerg tiques Les donn es r colt es par ces d tecteurs sont des distributions d impulsions de protons de recul qui doivent subir un traitement math matique afin d obtenir les informations voulues sur les spectres neutroniques mesur s Ainsi un code de d convolution par d faut est utilis 43 64 pour l ensemble des quatre d tecteurs 4 2 1 1 Pr sentation du code L objectif pour le code de d convolution appel originellement SPEC4 est double 1 d duire le spectre de protons de recul not P E partir des distributions d im pulsions mesur es 2 d terminer la distribution d nergie des neutrons partir du ou des spectre s de protons Soit un spectre d impulsions compos de N canaux N 256 pour le ROSPEC le nombre de coups dans tout canal consid r peut tre donn par Aj f Pa E R EME j 1 N 5 38 0 4 2 LE CODE DE DECONVOLUTION SPEC4 141 ou est la fonction de r ponse qui donne le nombre de coups dans le canal j pour
268. yonnement incident De ce fait chaque impulsion en sortie du d tecteur est de m me amplitude et ne refl te plus les propri t s du rayonnement incident C est la r gion de fonctionnement des compteurs Geiger M eller 1 6 1 2 Fonctionnement interne la zone de d tection et de conversion Dans le compteur proportionnel protons de recul on peut distinguer la zone de d tection et de conversion et la zone de multiplication figure 1 10 Cette zone est constitu e par la cavit gazeuse l int rieur de laquelle s effectue la conversion des neutrons particules indirectement ionisantes en particules directement ionisantes savoir les protons L nergie c d e par le proton est essentiellement transf r e par ionisation du milieu gazeux tout au long de sa trajectoire Le nombre d lectrons lib r s est fonction de l nergie de la particule incidente et de l aptitude du gaz c der des lectrons potentiel d ionisation du gaz E 2 32 tye 2 2 repr sente la perte d nergie du proton par unit de longueur appel e galement z transfert d nergie lin ique Elle est donn e par la formule de Bethe 39 2mV dE 4nz e ger i Z m In 1 2 B 1 17 dx mov o m et e sont respectivement la masse au repos et la charge de l lectron 1 6 LES COMPTEURS PROPORTIONNELS REMPLISSAGE GAZEUX 27 Particule indirectement TL17 7 TTT TTT amas 4 c

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