Vibreur de corde
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1. En pla ant un fond noir derri re les ondes on peut masquer la fa on dont le ph nom ne est produit La corde lastique blanche se voit alors que le fil noir dispara t lorsque le vibreur de corde est en fonctionnement 12 Vibreur de corde Model No WA 9857 Exp rimentation 1 Vitesse de propagation d onde Equipement n cessaire R f rence des pi ces Vibreur de corde WA 98 57 Transformateur inclus dans WA 9857 Corde lastique 50cm inclus dans WA9857 ou SE 9409 Etau universel qt 2 ME 9472 ou quivalent Cordes de 45cm qt 2 ME 8736 ou quivalent Capteur de force CI 6746 CI 6537 ou PS 2104 Capteur de tension CI 6503 ou PS 2115 Interface informatique et logiciel compatible avec les capteurs Nombreuses r f rences PASCO Balance SE 8765A ou quivalent M tre ruban SE 8712A ou quivalent Introduction Dans cette exp rimentation vous allez d terminer la vitesse de propagation d une onde dans une corde en utilisant trois m thodes Premi rement vous calculerez la vitesse partir de la longueur d onde et de la fr quence d une onde stationnaire dans la corde Puis vous calculerez la vitesse partir de la densit lin aire et la tension de la corde Enfin vous mesurerez le temps n cessaire une impulsion pour parcourir une distance connue et calculerez partir de ces donn es la vitesse de l impulsion Proc dure 1 raccordez le capteur de force le vibreur de corde et la table l aide de2. e l aide de cette formule F 4uf2L2 1 n2 Par cons quent la pente de la droite th orique optimale d quation F f 1 n a pour valeur 4uf2L2 7 Utilisez la pente de votre graphe pour calculer la densit u de la courbe Calculez galement l incertitude de u 8 Comparez cette valeur de densit mesur e la valeur de densit calcul e partir de la masse et la longueur de la corde Quelle est la diff rence Comparez la diff rence l incertitude calculez l tape 7 9 Calculez le pourcentage de d viation entre la valeur mesur e et la valeur calcul e de u D viation Mesur e Calcul e Calcul e x 100 20 Mod le No WA 9857 Vibreur de corde Exp rimentation 1 Vitesse de propagation d onde Notes du professeur Notes concernant les quipements Etaux A la place d taux et d axes de tables vous pouvez utilisez 2 taux pour fixer le vibreur de corde et le capteur de force la table Utilisez alors une bo te ou un livre pour lever le capteur de force de quelques centim tres au dessus du niveau de la table Faites attention de ne pas appliquer une pression trop forte avec l tau sur le capteur de force Balance La densit de la corde lastique est d environ 1 5g M il est donc pr f rable d utiliser une balance 0 01g pr s Si vous avez une balance moins pr cise faites utiliser aux l ves un morceau de corde plus long Capteurs et interfaces Cette exp riment
3. avec le point d attache sur la lame D monstration La photo pr c dente repr sente la d monstration utilisant un transformateur de courant continu Vous pouvez observer que la corde avec la densit lin aire la plus importante corde lastique a une longueur d onde plus faible Comme les deux cordes re oivent la m me fr quence la corde la plus dense doit avoir une vitesse de propagation d onde plus faible D monstration suppl mentaire Comparez les longueurs d onde de deux cordes parall les Attachez les deux cordes au m me vibreur de corde mais reliez les des poulies diff rentes Appliquez la m me tension aux deux cordes mais ajustez diff remment les longueurs en d pla ant les poulies le long du bord de la table pour obtenir des ondes stationnaires de diff rentes longueurs d onde 10 Mod le No WA 9857 D monstration 2 Analogie du tube ferm D monstration 2 Analogie du tube ferm Equipement n cessaire R f rence des pi ces Vibreur de corde WA 98 57 Transformateur inclus dans WA 9857 Corde lastique 50cm inclus dans WA9857 ou SE 9409 Fil noir 50cm ME 9875 ou quivalent Etau ou quivalent permettant de fixer le vibreur de corde SE 7286 ou quivalent Grande poulie ME 9450 Axe de montage pour grande poulie SA 9242 Etau universel pour plan de travail ME 9472 ou quivalent Kit masse crochet ME 8979 ou quivalent Equipement optionnel Transformateur de courant alternatif
4. cordes et d taux comme pr sent ci dessous 13 Vibreur de corde Vitesse de propagation d onde 2 Coupez environ 1m de corde lastique Mesurez sa longueur exacte en position d tendue Mesurez la masse l aide d une balance Calculez la densit lin aire l tat de repos masse longueur Si votre balance n est pas assez pr cise pour mesurer la masse d im tre de corde mesurez la masse d une longueur plus importante et faites le calcul partir de cette valeur 3 Attachez la corde la lame du vibreur de corde Formez une boucle l autre extr mit et glissez la dans le crochet du capteur de force 4 Branchez le transformateur et connectez le au vibreur de corde 5 D placez le capteur de force ou le vibreur de corde pour ajuster la tension dans la corde de mani re ce qu elle vibre en 3 ou 4 fuseaux Lorsque vous ajustez la tension v rifiez l extr mit de la lame vibrante Le point d attache de la corde sur la lame doit co ncider avec un n ud Il est plus important de faire co ncider avec un n ud au niveau de la lame que d avoir une grande amplitude 6 Notez le nombre de fuseaux Tension Vous utiliserez un capteur de force pour mesurer la tension de la corde 1 Ajustez la fr quence 100Hz 2 D crochez la corde du capteur de force et tarez le capteur de force R attachez la corde 3 Enregistrez les donn es pendant quelques secondes 4 Calculez la force moyenne Cette valeur constitue la
5. lente qui peut survenir juste avant Il est pr f rable de faire la mesure plusieurs fois et de calculer la valeur moyenne At 3 4 x 10 25 v L At 68 8m s Conclusions 1 Dans les donn es ci dessus les trois calculs de v divergent de 5 les uns des autres Les deux premiers calculs sont parfaitement gaux mais ce n est pas syst matique Avec une fr quence d chantillonnage de 1000HZ l incertitude sur la mesure est de 1ms soit 3 de At qui contribue largement la d viation de 5 voqu e ci dessus 2 La m thode bas e sur la fr quence et la longueur d onde est certainement la plus appropri e parce qu elle n implique qu une mesure la longueur qui est pr cise quelques millim tres ou 0 1 La fr quence du transformateur est g n ralement proche de sa valeur nominale vous pouvez donc n gligez cette incertitude Vous pouvez galement utilisez le capteur de tension pour mesurer la fr quence de transformateur N essayez pas de mesurez directement sur la prise secteur Exp rimentation 2 Notes du professeur Ondes stationnaires La densit recommand e pour la corde est d environ 0 266g m il est donc pr f rable d utiliser une balance 0 01g pr s Si vous avez une balance moins pr cise mettez disposition des l ves un morceau de corde plus long pour le peser Les ondes stationnaires sur n 1 2 ou 3 fuseaux sont assez faciles obtenir Les ondes stationnaires sur plus de 4 fuseaux peuve
6. une cl accord ou des cordes d un piano L objectif de cette exp rimentation est d tudier l effet de la force d tirement et de la fr quence de l onde sur la vitesse de propagation d onde dans une corde vibrante Th orie Les ondes stationnaires sont produites par l interf rence de deux ondes en d placement Ces deux ondes poss dent la m me longueur EE d onde vitesse et amplitude mais se d placent CT CLS en sens oppos sur le m me support Les conditions n cessaires pour produire des ondes stationnaires peuvent tre cr es sur une corde lastique tendue laquelle on inculque des vibrations renvoy es en sens inverse Le l extr mit de la corde et interf rant alors avec TR PCR ay 5 les ondes arrivant en sen inverse Une corde lastique tendue poss de plusieurs modes naturels de vibrations 3 exemples ont t montr s pr c demment Si la corde est fix e au deux extr mit s alors il doit y avoir un noeud chaque extr mit Elle peut vibrer en un seul fuseau dans ce cas la longueur de la corde L est gale la moiti de la longueur d onde Elle peut galement vibrer en deux fuseaux avec un n ud chaque extr mit et un noeud au milieu dans ce cas la longueur d onde est gale la longueur de la corde Elle peut galement vibrer avec un nombre sup rieur de fuseau Dans chaque cas la longueur de la corde est gale un certains nombre de demie longueur d on
7. z g I i J i h 1 3 j a i d a E dE K q Fi E i La L k L Lu E E Ga i i Ii Lu a J l i J i E E i u i i i i i u i E i i i 11 n 1 n 7 id 1 EF E 14 Ig IETF El Vitesse de propagation d onde partir de la longueur d onde et de la fr quence Longueur tendue L 2 343m Nombre de fuseaux 4 1 172m f 60 0Hz v f 70 2m S Vitesse de propagation d onde calcul e partir de la tension et la densit de la corde La longueur de la corde d tendue mesur e dans cette partie de lexp rimentation sera inf rieure celle mesur e au d part car il y a des n uds aux extr mit s Longueur de la corde d tendue n uds 1 162m u 2 11 x 10 3 kg m v V F u 70 2 m s Vitesse d une impulsion simple 0 i i e 5 ai n om all F i A x RIRE r J F e 4 ir a m r Lt LT SEF D D OO e Dm ORDRE NE DOUX DOS EURE PEN M DRE DRE NE NE NES DR PL MEN DR DEN DR NE E M L i L g0 1 43110 zidi 1450 346 0 470 1 da J 40 Tiram E 1 m Ci EE a d a 10 E 1430 ss D 3450 5 460 ATD 3 420 1490 T rr 3 La chute brutale de tension peut appara tre comme une chute ou une hausse brutale de la force selon que le capteur de force est configur pour enregistrer une tension comme une force positive ou n gative 22 SO0D Mod le No WA 9857 Notes du professeur Ondes stationnaires Assurez vous de bien mesurer le changement brutal de force et non pas la variation
8. Instructions D monstrations Manuel d instructions Exp rimentations Donn es analytiques Vibreur de corde WA 9857 Vibreur de corde Model No WA 9857 Sommaire NVOQUCHON PAR ES ER D D D 3 Installation del quipemMent 22cm nn 2 Sn 4 Activit D INAADIONE EE an sean ee a ne Lens mena Oo at cad ac see 8 D monstration 1 Densit de corde et longueur d onde 9 D monstration 2 Analogie duU TUDE Termes scniectiesctin crime een once ie chaine 11 Exp rimentation 1 Vitesse de propagation d onde siissssssnsemreensenennenennnnennnnnes 13 Exp rimentation 2 Ondes SIALIONNAIPES 52 ssetu ss cas tement los eee nine ser en sec neo AO 17 Exp rimentation 1 Note du professeur Vitesse de propagation d onde 21 Exp rimentation 2 Note du professeur Ondes stationnaires 23 Vibreur de corde Model No WA 9857 Vibreur de corde Modele No WA 9857 Alimentation H Vibreur de corde Equipement inclus R f rence des pi ces Vibreur de corde WA 9857 Transformateur 540 050 Corde onde 3 m tres non repr sent e SE 9409 Les d monstrations et exp rimentations d crites dans ce manuel n cessitent du mat riel suppl mentaire Pour plus d informations se r f rer la liste d quipement de chaque activit Introduction Le vibreur de corde WA 9857 permet de produire une onde stationnaire l aide d une corde rigid
9. a configuration horizontale Comme les ondes stationnaires produites peuvent parfois vibrer dans un plan il peut tre n cessaire de tourner le bo tier afin de visualiser les ondes Sur la photo de gauche l onde est visible du dessus mais elle n est pas facilement visible pour des l ves assis dans la salle de classe Comme explicit sur la photo de droite l onde est visible lat ralement configuration la plus pratique pour des d monstrations Appliquer une tension une corde rigide Lorsque vous utilisez la corde rigide il est n cessaire d y appliquer une tension Cela peut tre effectu l aide de la corde en configuration horizontale d une masse suspendue d une poulie et d un tau comme pr cis ci contre La tension sur la corde est corr l e au poids de la masse suspendue Vibreur de corde Installation de l quipement Bon et mauvais n uds La plupart des d monstrations et exp rimentations n cessitent d ajuster la longueur la tension ou la fr quence pour produire un mod le d onde stationnaire Il est tentant de ne consid rer que l amplitude de londe et de la produire la plus grande possible mais il est galement important de s assurer que les n uds sont bien r alis s en particulier le n ud sur la lame m tallique vibrante V rifier l extr mit de la lame vibrante Il doit y avoir un n ud au point d attache comme pr cis sur la premi re photo de droite La deuxi me photo
10. ation n cessite de recueillir des donn es du capteur de force et du capteur de tension Il y a plusieurs options possibles Contactez notre support technique ou notre site internet pour plus d informations Un exemple de combinaison d quipements pratiques ceux utilis s dans les d monstrations pr c dentes PASPORT capteur de force PS 2104 PASPORT capteur de tension PS 2115 Interface Powerlink PS 2001 ou Interface GLX PS 2002 Logiciel DataStudio Etant donn la vari t d quipement pouvant tre utilis s les instructions pr c dentes ne donnent pas le d tail de la m thode d acquisition des donn es Les tudiants doivent tre form s l utilisation de capteurs interfaces et logiciel pour e Utiliser le mat riel informatique afin de recueillir les donn es des capteurs de force et de tension Changer la fr quence d chantillonnage des capteurs Enregistrer les donn es Tracer un graphe l aide des donn es Trouver la valeur moyenne d une s rie de donn es Proc dures pour l chantillonnage des donn es La corde va s tendre d environ deux fois sa longueur initiale Si vous navez pas assez d espace dans le laboratoire utilisez un morceau plus petit Corde non tendue 1 354m sans les n uds Masse 5 74g Densit lin aire de la corde non tendue 4 24 x 10 kg m 21 Vibreur de corde Notes du professeur Vitesse de propagation d ondes Tension F 10 4N 1E Un Won a m F
11. comme pr sent ci dessous et augmentez lentement la tension en tirant l oppos du vibreur de corde Observez la r partition des ondes stationnaires qui appara t lorsque vous tirez la corde Notez ce qui arrive au nombre de fuseaux lorsque vous augmentez la tension Le fait d augmenter la tension entra ne t il une augmentation ou une diminution du nombre de fuseaux Ajustez la tension jusqu ce que la corde vibre en 4 fuseaux Ajustez alors d licatement la tension de mani re tre en configuration bon n ud au niveau de la lame Maintenez cette tension pour le reste de l exp rimentation Mesurez la longueur d onde Comment la longueur d onde est elle reli e la longueur d un fuseau Touchez la corde au niveau d un des anti noeuds point de vibration maximale Que ce passe t il Touchez la corde au niveau d un des n uds Que se passe t il Quelle est la diff rence avec pr c demment Demandez un autre l ve de pincer la corde au niveau du noeud du milieu sans changer la tension Comment volue la longueur d onde Mod le No WA 9857 D monstration 1 Densit de corde et longueur d onde D monstration 1 Densit de corde et longueur d onde Equipement n cessaire R f rence des pi ces Vibreur de corde WA 98 57 Transformateur inclus dans WA 9857 Corde lastique 50cm inclus dans WA9857 ou SE 9409 Corde rigide 80cm ME9876 ou quivalent Etau ou quivalent permettant
12. de Si vous utilisez une corde lastique tendue avec une fr quence arbitraire vous ne verrez probablement pas de mode particulier de vibrations La plupart des modes se m langent dans ce cas 17 Vibreur de corde Ondes stationnaires Mais si la tension et la longueur de la corde sont ajust es sur la fr quence du g n rateur de vibration un mode de vibration prendra le dessus sur les autres amplitude plus importante Pour toute onde de longueur d onde et de fr quence f la vitesse v est Equation 1 v f La vitesse de propagation d onde d une corde est galement donn e par Equation 2 Dans cette exp rimentation les ondes stationnaires sont mat rialis es l aide d une corde lastique tendue fix e sur le vibreur de corde L installation est sch matis e ci contre l La tension de la corde est directement li e au SE poids des masses suspendues la poulie Il est donc possible de modifier la tension en changeant les masses Masse suspendue L est la longueur de la corde et n est le nombre de fuseaux Attention notez que n n est pas le nombre de n uds Comme un fuseau repr sente 1 2 longueur d onde il vient Equation 3 2L n N 2 3e Installation 1 Mesurez la longueur exacte d un morceau de corde de plusieurs m tres Mesurez sa masse et calculez sa densit lin aire u masse longueur Si votre balance n est pas suffisamment pr cise utilisez un morceau de corde plus long p
13. de fixer le vibreur de corde SE 7286 ou quivalent Grande poulie ME 9450 Axe de montage pour grande poulie SA 9242 Etau universel pour plan de travail ME 9472 ou quivalent Kit masse crochet ou une masse de 100g ME 8979 ou quivalent Equipement optionnel Transformateur de courant alternatif ou quivalent WA 9857 C ble avec fiches banane SE 9750 La corde rigide recommand e par PASCO incluse dans ME 9876 a une densit lin aire de 1 5g m Cette d monstration est plus facile r aliser avec un transformateur alternatif ME 9867 ou un autre g n rateur de courant alternatif 10V 1A plut t qu avec le transformateur de courant continu En effet il vous permet d ajuster la fr quence plut t que la longueur de la corde lastique Installation 1 Coupez 50cm environ de corde lastique et 80cm de corde rigide Nouez les deux ensemble et attacher la corde lastique la lame vibrante du vibreur de corde Faites des n uds aussi petits que possible 2 Fixez la poulie l extr mit de la table et le vibreur de corde environ 1m A ttachez une masse de 100g l extr mit de la corde rigide en utilisant la poulie 3 Connectez le transformateur au vibreur de corde Si vous utilisez un transformateur de courant alternatif r gler la fr quence sur 50Hz environ et augmentez l amplitude Vibreur de corde Densit de corde et longueur d onde 4 Desserrez l tau du vibreur de corde et glissez l
14. e le long de la table pour ajuster la longueur de la partie vibrante de la corde rigide Ajustez la de sorte que le n ud connectant la corde lastique la corde rigide co ncide avec un n ud l amplitude peut tre faible mais elle augmentera aux tapes suivantes 5 Observez la corde lastique Vous cherchez ce que le point d attache de la corde sur la lame vibrante co ncide avec un noeud mais a ne sera probablement pas le cas au d but Si vous utilisez le transformateur de courant continu allez l tape suivante Si vous utilisez le transformateur de courant alternatif passez directement l installation optionnelle ci dessous 6 A l aide d un feutre marquez la corde lastique au niveau du noeud le plus proche de la lame 7 D branchez le transformateur Ajuster la corde lastique de sorte que son point de fixation sur la lame corresponde la marque faite au feutre Rebrancher le transformateur 8 Ajustez la position du vibreur de corde de sorte que le n ud connectant la corde lastique la corde rigide co ncide avec un n ud V rifiez que la connexion la lame co ncide bien galement avec un noeud Installation optionnelle pour transformateur alternatif Suivez d abord les tapes 1 5 ci dessus Apr s que vous ayez positionn le vibreur de corde de sorte que le n ud connectant la corde lastique la corde rigide co ncide avec un n ud ajustez la fr quence de sorte qu un autre n ud co ncide
15. e ou lastique Avec cet appareil vous pouvez tudier les notions de fr quence longueur d onde et r sonance ainsi que les param tres ayant un impact sur ces grandeurs Il est recommand pour les d monstrations en classe et les travaux pratiques Le vibreur de corde utilise un syst me bobine aimant pour faire entrer en vibration une lame en acier inoxydable laquelle vous attachez une corde rigide ou lastique Le signal de vibration cas d onde persistante est g n r gr ce au transformateur passage en courant continu Dans le cas o vous souhaitez obtenir un signal variable un g n rateur alternatif comme le g n rateur WA 9867 est requis Vibreur de corde Installation de l quipement Installation de l quipement Entr e alimentation Montage sur tau Empilement Montage sur tige Vibreur Energie Raccorder le transformateur au vibreur de corde puis brancher le transformateur sur le secteur Le courant continu produit par le transformateur permet au vibreur de corde de g n rer une onde de fr quence et d amplitude constantes La fr quence de fonctionnement est conditionn e par la nature du courant fourni au niveau du secteur 50 ou 60 Hz dans la plupart des pays Si vous souhaitez appliquer au vibreur de corde un signal variable vous pouvez utiliser n importe quel g n rateur capable de produire un courant alternatif d amplitude 10V et d intensit allant jusque 1A comme par exemple le g n rateu
16. ertitude de la corde Tension F mg 2 Calculez la vitesse en incluant l incertitude de propagation de l onde partir de vos valeurs de tension F et de densit lin aire u va Z Fa H 4 Relevez la valeur obtenue ainsi que son incertitude et le nombre de chiffre significatifs pertinents 3 Calculez la vitesse de propagation d onde partir de la longueur d onde 1 et la fr quence f Vif Af En France la fr quence est de 50 0HZ 4 Comparez les deux valeurs obtenues Quelle est la diff rence Comparez cette diff rence et l incertitude d termin e l tape 2 5 Calculez le pourcentage de d viation entre VE et Vri D viation Vru Van Va X 100 6 R p tez la m me proc dure avec une vibration 3 ou 4 fuseaux Analyse M thode 2 1 R p tez la proc dure avec des ondes stationnaires r parties sur 3 4 5 fuseaux Relevez la masse m y compris l incertitude et le nombre de fuseaux n dans un tableau 19 Vibreur de corde Ondes stationnaires 2 Pour chaque valeur de masse calculez la tension y compris l incertitude de la corde Tension F mg 3 Tracez le graphe F f n D crivez l allure des courbes 4 Pour chaque valeur de n calculez 1 n2 Tracez le graphe F f 1 n2 Est ce que la courbe est lin aire 5 D terminez la pente de la droite th orique optimale 6 Combinez les quations 1 2 et 3 voir paragraphe th orie et montrez que la tension peut tre exprim
17. est un exemple de mauvais n ud La lame provoquant un bruit m tallique sur le bo tier en plastique indique un mauvais n ud La m thode employer pour corriger un mauvais n ud d pend du type d installation exp rimentale Avec la corde lastique l ajustement se fait g n ralement la fois sur la longueur en d pla ant une des extr mit s Avec une corde rigide accompagn e d une poulie et d une masse suspendue vous pouvez ajuster la longueur de la corde en d pla ant le vibreur de corde ou ajuster la tension en changeant la masse suspendue Avec les deux types de corde si vous utilisez un g n rateur fr quence alternative vous pouvez modifier la fr quence Rangement Les bo tiers sont embo tables pour faciliter le rangement Vibreur de corde Activit d initiation Activit d initiation quipement n cessaire R f rence des pi ces Vibreur de corde WA 9857 Transformateur inclus dans WA 9857 Corde lastique inclus dans WA 9857 ou SE 9409 Etau ou autre mat riel permettant de fixer le vibreur de corde SE 7286 ou quivalent Cette activit est plus facile r aliser deux ou plus 1 10 Attachez le vibreur de corde sur le plan de travail Vous allez tendre la corde sur environ 2m donc pr voyez l espace suffisant Coupez 1m de corde lastique et attachez une extr mit la lame vibrante Connectez le transformateur au vibreur de corde Tenez l extr mit libre de la corde
18. ibreur est adapt e pour les d monstrations ainsi que de nombreux travaux pratiques La corde lastique est facile utiliser produit de bonnes amplitudes et ne n cessite pas de masse suspendue pour produire une tension mais sa densit lin aire n est pas constante lorsqu elle est tendue Pour les exp rimentations visant mettre en vidence la relation entre la longueur d onde et la densit de la corde il est pr f rable d utiliser une corde rigide comme la corde tress e SE 8050 ou la corde jaune ME 9876 Fixation de la corde Si vous utilisez la corde lastique ou toute autre corde paisse passez la travers l orifice de la lame m tallique faites un n ud libre ne passant pas travers le trou quand vous tirez sur la corde Si l extr mit de la corde est us e ajuster la pour faciliter le passage travers l orifice Si vous utilisez une corde fine enfilez la travers l orifice de la lame et nouez la en boucle autour de l orifice Vibreur de corde Installation de l quipement Corde verticale La configuration verticale est pratique pour les d monstrations en cours Elle n cessite un axe vertical et un composant de fixation horizontal au sommet de l axe comme un support de pendules SE 9443 pour attacher la corde lastique Pour ajuster la longueur et la tension d placer le support verticalement sur l axe Corde horizontale Les images ci dessous montrent deux possibilit s pour l
19. nt n cessiter un ajustement de la masse 1g pr s ou moins Vous pouvez r aliser ces ajustements en ajoutant des morceaux de papier la masse Cela permettra d estimer la masse 0 5g pr s Analyse M thode 1 L 0 987 m F 60 0 Hz u 2 66 x 10 kg m Nombre de Masse a aii suspendue g certitude 9 Vr m S Vas m s Ro 5 2 60 52 1 8 1 23 Vibreur de corde Notes du professeur Ondes stationnaires Analyse M thode 2 KAI F Yaon iR j i 2 2d 14 1S D i7 WA QU 4 i0 l irr 4uf L2 3 74 0 01 N f 60 0 0 1 Hz L 0 987 0 001 m u 3 74 0 001 N 4f2L2 2 67 0 01 x 10 kg m Ce r sultat diff re de la mesure directe de densit lin aire de 0 01 x 10 kg m Cette diff rence est comprise dans l incertitude mesur e D viation 2 67 x 10 kg m 2 66 x 10 kg m 2 66 x 10 kg m x 100 0 4 24
20. ou quivalent WA 9857 C ble avec fiches banane CORDA4 Cette d monstration est plus facile r aliser avec un transformateur alternatif ME 9867 ou un autre g n rateur de courant alternatif 10V 1A plut t qu avec le transformateur de courant continu En effet dans ce cas une seule masse de 150g suffit pas besoin d ajuster la valeur de la masse Installation 1 Coupez environ 50cm de corde lastique et 50 cm de fil noir Fixez les ensemble et attachez la corde lastique la lame du vibreur de corde Faites des n uds aussi petits que possible 2 Fixez la poulie l extr mit de la table et le vibreur de corde environ 70cm Suspendez une masse de 150g au fil noir l aide de la poulie 3 Connectez le transformateur au vibreur de corde Si vous utilisez un transformateur de courant alternatif r glez la fr quence sur 50Hz environ et augmentez l amplitude 11 Vibreur de corde Analogie du tube ferm 4 Ajustez la masse suspendue ou la fr quence du transformateur de sorte qu un noeud co ncide avec la lame et un anti n ud avec le point de fixation du fil noir et de la corde lastique D monstration Cette d monstration est quivalente au son produit dans un tube dont une extr mit est ouverte et l autre ferm e Notez que le fuseau portant l anti n ud son l extr mit mat rialise un quart de longueur d onde alors que les autres fuseaux mat rialisent une demie longueur d onde
21. our calculer la densit lin aire 2 Comme pr sent sur la photo fixez le vibreur de corde et la poulie environ 1m de distance Attachez la corde la lame du vibreur passez la sur la poulie et fixez y une masse de 100g environ Coupez l exc dent de corde 3 Mesurez la distance s parant le n ud de fixation la lame et le sommet de la poulie Cette distance est not e L L n est pas la longueur de la corde que vous avez mesur la premi re tape 4 Branchez le vibreur de corde sur le secteur 18 Mod le No WA 9857 Exp rimentation 2 Ondes stationnaires Proc dure 1 Ajustez la tension en ajustant le poids de la masse de mani re ce que la corde vibre en 2 fuseaux Ajustez plus pr cis ment la tension de mani re obtenir un noeud bien d fini au centre Assurez vous galement que le point de fixation la lame co ncide bien avec un n ud Il est plus important d avoir un n ud bien d fini au niveau de la lame que d avoir une grande amplitude de vibration Cependant une fois le n ud la lame bien positionn e ajustez de mani re ce que l amplitude soit la plus grande possible dans ces conditions 2 Relevez la masse m de la masse suspendue n oubliez pas de tenir compte de la masse du crochet Quelle est l incertitude de votre valeur De combien pouvez vous changer la masse sans observer d effet Mesurez l incertitude Analyse M thode 1 1 Calculez la tension en incluant l inc
22. r de signaux sinuso daux R f WA 9867 Option de montage Le vibreur de corde peut tre attach au plan de travail de plusieurs mani res En tau Le vibreur de corde poss de deux points d attache lui permettant d tre fix avec un tau sur le plan de travail Vous devez utiliser un tau assez large capable d englober dans son entrefer l paisseur du plan de travail plus 3cm L tau PASCO Small C Clamp SE 7286 vendu par 6 permet de fixer le vibreur de corde sur un plan de travail d une paisseur allant jusque 5 cm L tau PASCO Large C Clamp est compatible avec des plans de travail d une paisseur allant jusque 7cm Vibreur de corde Installation de l quipement Sur axe Le vibreur de corde peut galement tre fix sur un axe horizontal ou vertical d un diam tre allant jusque 12 7mm Faites glisser laxe travers le bo tier dans l orientation voulue et serrer avec la vis pr vue cet effet Le support Universal Table Clamp ME 9472 et l axe de 45 cm ME 8736 sont particuli rement adapt s cet usage car ils permettent de fixer l axe verticalement au bord du plan de travail Montage permanent Deux orifices am nag s dans le bo tier permettent de fixer le vibreur de corde sur une surface plane Placer une rondelle en dessous de chaque t te de vis pour prot ger le plastique du bo tier Installation de la corde Choix de la corde La corde lastique fournie avec le v
23. t lin aire au repos 3 Calculez la vitesse de propagation d onde avec les valeurs de F et u Calcul de la vitesse de propagation d onde partir d une impulsion simple Une autre mani re de d terminer la vitesse de propagation d onde est de mesurer la vitesse d une impulsion simple Vous utiliserez le capteur de force et le capteur de tension pour suivre le trajet de l impulsion le long de la corde 1 D branchez le vibreur de corde Connectez le capteur de tension l entr e secteur du vibreur de corde 2 Ajustez la fr quence d chantillonnage des capteurs de force et de tension sur 1000HzZ 3 Pour appliquer une impulsion la corde tirez la corde vers le bas aussi pr s que possible du capteur de force comme pr cis sur la photo Remarquez que lorsque l impulsion atteint le vibreur de corde il provoque un d placement de la lame du vibreur du bas vers le haut Ce mouvement provoque le d placement d un aimant travers une bobine qui g n re une variation de tension mesur e par le capteur de tension 15 Vibreur de corde Vitesse de propagation d onde 4 Commencez enregistrez les donn es juste avant d appliquer l impulsion la corde puis arr tez imm diatement l enregistrement 5 Observez les donn es de force et de tension sur le graphe et trouvez le temps coul At entre la chute brutale de tension et la variation de tension 6 calculer la vitesse d impulsion Equation 3 v L At Concl
24. tension de la corde Calcul de la vitesse de propagation d onde partir de la longueur d onde et de la fr quence 1 Mesurez la longueur de la corde tendue L depuis le capteur de force jusqu la lame du vibreur de corde Utilisez cette mesure et le nombre de fuseaux d onde pour calculer la longueur d onde Attention une longueur d onde est compos e de 2 fuseaux 2 La vitesse de propagation d onde v est reli e la longueur d onde et la fr quence f par Equation 1 v f Calculez la vitesse de propagation d onde f 50 0 Hz en France 14 Vibreur de corde Exp rimentation 1 Vitesse de propagation d onde Calcul de la vitesse de propagation d onde partir de la tension et de la densit lin aire Vous pouvez galement calculer la vitesse de propagation d onde partir de la tension F et de la densit lin aire u de la corde tendue par Equation 2 La densit lin aire est ici la masse par unit de longueur de la corde lorsque la corde est tendue La valeur sera moins importante que pour la corde au repos Vous allez maintenant calculer la densit lin aire de la corde tendue 1 D crochez la corde du capteur de force et mesurez sa longueur au repos depuis la lame du vibreur de corde jusqu la boucle de l autre extr mit 2 Calculez la densit lin aire de la corde tir e en utilisant la formule Densit lin aire tendue u Longueur au repos Longueur tendue x Densi
25. usions Vous avez calcul la vitesse de propagation d onde en employant 3 m thodes diff rentes 1 Comparez les r sultats Sont ils similaires Sinon pouvez vous expliquer pourquoi 2 Quelles m thodes pensez vous tre la plus appropri e Expliquez pourquoi Pour aller plus loin R it rez cette exp rimentation avec une longueur de corde diff rente vous trouverez que la tension n cessaire l obtention d une onde stationnaire sera diff rente Avant que vous ne mesuriez v en utilisant les 3 m thodes essayez de pr dire les diff rences de r sultats que vous allez obtenir par rapport vos r sultats initiaux 16 Vibreur de corde Model No WA 9857 Exp rimentation 2 Ondes stationnaires Equipement n cessaire R f rence des pi ces Vibreur de corde WA 98 57 Transformateur inclus dans WA 9857 Corde rigide tress e SE 8050 ou quivalent Etau ou quivalent permettant de fixer le vibreur de corde SE 7286 ou quivalent Grande poulie ME 9450 Axe de montage pour grande poulie SA 9242 Etau universel pour plan de travail ME 9472 ou quivalent Kit masse crochet ME 8979 ou quivalent Balance SE 8765A ou quivalent M tre ruban SE 8712A ou quivalent Objectif L allure g n rale des ondes peut tre visualis e gr ce aux ondes stationnaires g n r es sur une corde Ce type d onde est tr s important car la plupart des vibrations rencontr es dans la vie courante sont de ce type Par exemple vibrations d
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