HYDR_NV : Transfert radiatif hors ETL dans les atmosphères
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1. i 8 0E 10 4 0E 10 0 0E 00 0 1 2 lambda A FIGURE 17 Demi profil de la raie Ly 972A de l hydrog ne raieno 5 4862 69 Angstroms 6 0E 05 4 8E 05 3 6E 05 nu 2 4E 05 1 2E 05 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 18 Demi profil de la raie H8 4862A de l hydrog ne 27 raie no 6 18756 07 Angstroms 3 0E 05 2 4E 05 1 8E 05 nu 1 2E 05 6 0E 06 0 0E 00 lambda A FIGURE 19 Demi profil de la raie Pa a 18756A de Vhydrog ne raieno 7 949 74 Angstroms 1 5E 09 1 2E 09 9 0E 10 nu 6 0E 10 3 0E 10 0 0E 00 0 1 2 lambda A FIGURE 20 Demi profil de la raie L 949A de l hydrog ne 28 raie no 8 4341 68 Angstroms 6 0E 05 4 8E 05 3 6E 05 nu 2 4E 05 1 2E 05 0 0E 00 lambda A FIGURE 21 Demi profil de la raie Hy a 4341 de l hydrog ne raieno 9 12821 54 Angstroms 5 0E 05 4 0E 05 3 0E 05 Lnu 2 0E 05 1 0E 05 0 0E 00 lambda A FIGURE 22 Demi profil de la raie Pa B 12821 de l hydrog ne 29 11 raie no 10 40522 38 Angstroms 1 5E 05 T 1 2E 05 9 0E 06 Lnu 6 0E 06 3 0E 06 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 23 Demi profil de la raie Br a 40522A de Vhydrog ne Ex cution de HYDR NV T l charger le package HYDR _NV tgz sur le site MEDOC https idoc ias u psud fr MEDOC Radiative transfer codes Le compilateur gfortran est n c2. 21 C Pecker Wimel Introduction la spectroscopie des plasmas Gordon and Breach 1966 22 R J Rutten Radiative transfer in stellar atmospheres 2003 23 E Schatzman Astrophysique Masson et Cie 1963 24 J E Vernazza E H Avrett and R Loeser Structure of the Solar chromosphere ii The underlying photosphere and temperature minimum region ApJS 30 1 60 1976 33
3. NN x NN 1 2 le nombre total de transitions NT AC le nombre de transitions li libre et NT AR NTT NT AC le nombre de raies Dans HYDR_NV NN 21 20 niveaux et 1 continu 7 Equations de populations et de transfert radiatif Consid rons le niveau 7 de la figure 3 On introduit les quations de populations pour ce niveau qui donnent l quilibre entre les processus de peuplement et de d peuplement du niveau 7 partir des autres niveaux Nj P ON Pi 7 1 j i j i T 20000 K 4 NOYAU 15 x 10 K axe Z la verticale 1 ZONE CONVECTIVE ligne de vis e w y 0 0 OBSERVATEUR COURONNE 1 3 x 105 K FIGURE 2 Mod lisation d une atmosph re semi infinie solaire La figure n est pas l chelle Aji coefficient A d Einstein A gt 4 OO c d la probabilit d mission hv E spontan e A 0 B coefficient B d Einstein reli au processus d absorption j Bj coefficient B d Einstein h reli au processus d mission induite Vij J nergie de l lectron libre FIGURE 3 Types de transitions consid r es dans HYDR NV Le taux de transition du niveau j d peuplement de j s crit Pi Aji Bu dig Cji Rji Ci 7 2 o Cj est le taux de d sexcitation par collisions et est proportionnel la densit lectro nique R est la probabilit de d sexcitation par rayonnement Aj
4. 31 R f rences 1 C W Allen Astrophysical quantities The Athlone Press University of London 1973 2 M Arnaud and R Rothenflug An updated evaluation of recombination and ionization rates A amp A suppl Ser 60 425 457 1985 3 L H Auer and D Mihalas On the use of variable Eddington factors in Non LTE stellar atmospheres computations Mon Not R astr Soc 149 65 74 1970 4 Eugene H Avrett Introduction to Non LTE radiative transfer and atmospheric mode ling Lecture notes 2008 5 S Chandrasekhar Radiative transfer Dover Publications 1960 6 CHIANTI Database George Mason University USA and University of Michigan USA and University of Cambridge UK http www chiantidatabase org Mai 2014 7 K P Dere E Landi H E Mason B C Monsignori Fossi and P R Young CHIANTI an atomic database for emission lines I Wavelengths greater than 50a A amp A suppl Ser 125 149 173 1997 8 O Gingerich Review of Opacity Calculations Proceedings of the First Harvard Smithsonian Conference on Stellar Atmospheres 167 1 25 1964 9 P Gouttebroze and P Heinzel Calcium to hydrogen line ratios in solar prominences A amp A 385 273 280 2002 10 P Gouttebroze P Heinzel and J C Vial The hydrogen spectrum of model promi nences A amp A Suppl Ser 99 513 543 1993 11 P Gouttebroze and N Labrosse A ready made code for the computation of prominence NLTE medels Solar Physics 1
5. code HYDR_NV prend en entr e le fichier fort 3 qui contient un mod le d atmosph re solaire ou stellaire La premi re ligne de fort 3 comprend 4 valeurs ILG donne l acc l ration de la pesanteur en valeur r elle si ILG 0 ou en valeur logarithmique si ILG 1 GGG valeur de l acc l ration de la pesanteur en cm s ILM donne la masse colonne en valeurs r elles si ILM 0 ou en valeurs logarithmiques si ILM 1 VISINI la vitesse de rotation de l toile Les 4 colonnes suivantes repr sentent la masse colonne la temp rature la vitesse de micro turbulence et l index sp cifiant l altitude de r f rence index 1 signifie qu il y a une altitude de r f rence index 0 signifie qu il n y en a pas et index 1 signifie que c est la fin du fichier Les fichiers de sortie sont e fort 21 intensit mergentes pour 3 valeurs de u cos pour chaque transition e fort 22 intensit s L a en fonction de la fr quence et pour chaque direction u cos 0 e fort 24 param tres atmosph riques densit d hydrog ne densit lectronique tem p ratures de rayonnement populations des niveaux de H e fort 28 intensit s moyennes pour d terminer les taux de photoionisation de divers l ments e fort 8 r sum des it rations en temps CPU 9 1 Liste de variables utilis es dans la subroutine EXEATM e IVERT 1 cas atmosph re stellaire y compris solaire IVERT 0 cas protub rance couche verticale e
6. et B sont les coefficients d Einstein voir figure 3 Le taux de transition du niveau 7 peuplement de j s crit Pye Bog Cy Ry Cg Rij tant la probabilit d excitation par rayonnement et Cj le taux d excitation par colli sions Ici 0 L expression de J est donn e par 00 Tee i Ad 7 3 CO o J est l intensit moyenn e sur la direction u cos0 0 tant l angle que fait le rayon lumineux avec la normale la surface Jy Ji I u du 7 4 et le profil normalis du coefficient d absorption dv 1 Le terme de gauche dans les quations de populations 7 1 repr sente tous les processus 1 Pazy o o 4 S 6 Br 1861 5o PE PS PHOT O o6 o t A 6 981 e Doa o 2 PS y He ef 3971 PT PNTAR 1 1 NNT Lyman Continu 9 Ls T gt a RE LE 5 H N NTAR 2 2 NNO Bamon 3 O l a e e a EE PA S nf TABLE 1 Principales transitions pour l hydrog ne qui vont d peupler le niveau j et le terme de droite correspond tous les niveaux qui vont peupler le niveau j Pour fermer le syst me d quations de population il suffit d utiliser l quation de conservation de l l ment c est dire l atome consid r hydrog ne S oN Nr 7 5 j l o Nr est la population totale de l l ment Ces quations de populations 7 1 qui contiennent les intensit s moyennes par l interm diaire de Ji c d int gr
7. l hydrog ne les intensit s mergentes pour plusieurs valeurs de u cos ici 3 valeurs 0 2 0 6 et 1 o est l angle que fait le rayon lumineux avec la normale la surface Dans le chapitre suivant on ne consid rera que le cas des atmosph res semi infinies Pour le cas des protub rances se r f rer une version plus moderne PROM7 et sa documentation 4 Mod lisation d une atmosph re semi infinie L atmosph re semi infinie que l on consid re concerne la photosph re et la chromosph re Les couches ou mailles commencent dans la couronne solaire et finissent dans la pho tosph re Les couches sont sph riques mais elles sont trait es comme des couches plan parall les La figure 2 illustre cette mod lisation d atmosph re semi infinie 5 Transitions Bound Free li libre et Bound Bound li li Les transitions prises en compte dans HYDR NV sont les transitions Bound Free et Bound Bound qui sont repr sent es sur la figure 3 Les Bound Free sont les transitions qui vont d un tat li vers le continu et qui produisent un lectron libre d nergie Cela commence la limite infinie des tats excit s e 0 Les Bound Bound sont les transitions qui vont d un niveau vers un niveau J 6 Mod le atomique de l hydrog ne de Johnson 16 Les transitions pour l hydrog ne sont r sum es dans la Table 1 NN est le nombre de niveaux d nergie y compris le continu NTT
8. ne raie no 2 1025 72 Angstroms 1 0E 09 8 0E 10 6 0E 10 Inu 4 0E 10 2 0E 10 0 0E 00 0 1 2 lambda A FIGURE 5 Demi profil de la raie L8 1025A de l hydrog ne 20 raie no 3 6564 63 Angstroms 3 0E 05 2 4E 05 1 8E 05 Lnu 1 2E 05 6 0E 06 0 0E 00 lambda A FIGURE 6 Demi profil de la raie Ha 6564 de l hydrog ne raie no 4 972 54 Angstroms 4 0E 10 3 2E 10 2 4E 10 2 1 1 6E 10 8 0E 11 0 0E 00 0 1 2 lambda A FIGURE 7 Demi profil de la raie Ly 972A de l hydrog ne 21 raie no 5 4862 69 Angstroms 3 0E 05 2 4E 05 1 8E 05 Lnu 1 2E 05 6 0E 06 0 0E 00 lambda A FIGURE 8 Demi profil de la raie H8 4862A de l hydrog ne raie no 6 18756 07 Angstroms 3 0E 05 2 4E 05 1 8E 05 _nu 1 2E 05 6 0E 06 0 0E 00 lambda A FIGURE 9 Demi profil de la raie Pa a 18756 de l hydrog ne 22 raieno 7 949 74 Angstroms 3 0E 10 2 4E 10 1 8E 10 P _nu 1 2E 10 6 0E 11 0 0E 00 0 1 2 lambda A FIGURE 10 Demi profil de la raie L 949A de l hydrog ne raie no 8 4341 68 Angstroms 2 0E 05 1 6E 05 1 2E 05 nu 8 0E 06 4 0E 06 0 0E 00 lambda A FIGURE 11 Demi profil de la raie Hy 4341 de l hydrog ne 23 raieno 9 12821 54 Angstroms 4 0E 05 3 2E 05 _ oo ct X am A gt iiiad AEDE e Z nn moe ee Lnu 1 6E 05 8 0E
9. pour les continus de IOPERA pour les raies IOPFEV option pour calculer les facteurs d Eddington IPROF 1 on imprime les profondeurs optiques sinon IPROF 0 IOPMIC 1 on tient compte de la pression microturbulente sinon IOPMIC 0 INIDLD option pour initialiser automatiquement les largeurs Doppler partir d une temp rature de r f rence TEREF pour la repr sentation graphique IOPCAC 0 pas d absorption continue IOPCAC 3 absorption continue incluse dans les calculs IOPEAC criture de absorption continue IOPATM criture des param tres atmosph riques IOPTTC criture des taux de transitions continues PMU valeurs de u u 1 correspond au trac continu sur les profils de raies u 0 6 correspond au trac en tiret et u 0 2 correspond au trac en pointill IVTR indice pour la visualisation dans le transfert radiatif HNH densit de l hydrog ne nombre d atomes par unit de volume HNE densit des lectrons XM masse colonne 11 9 2 ETOT nergie totale mise par la structure dans une raie donn e RDMAT matrices de redistribution AJI coefficient A d Einstein pour l mission spontan e BJI BIJ coefficients B d Einstein pour l mission induite et l absorption CIJ CJI taux d excitation d sexcitation par collisions CAC coefficient d absorption continue TR temp rature de rayonnement pour une transition li libre FADI facteur de dilution pou
10. 06 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 12 Demi profil de la raie Pa B 12821A de Vhydrog ne raie no 10 40522 38 Angstroms 8 0E 06 6 4E 06 t 4 8E 06 _ nu 3 2E 06 1 6E 06 0 0E 00 lambda A FIGURE 13 Demi profil de la raie Br a 40522A de Vhydrog ne 24 10 2 Atmosph re stellaire Altair On prend ici comme exemple d atmosph re celle d ALTATR Les demi profils sont donn s pour trois valeurs de u cos 0 L intensit mergente I est en unit erg em s sr Hz La courbe pour u 1 est repr sent e par un trait continu La courbe pour u 0 6 est repr sent e par des tirets et la courbe pour u 0 2 par des pointill s Les courbes demi profils de raies pour l hydrog ne se trouvent dans le r pertoire results du package HYDR_NV tgz t l charger sur le site MEDOC raie no 1 1215 67 Angstroms 4 0E 07 3 2E 07 8 0E 08 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 14 Demi profil de la raie La 1215 de l hydrog ne 25 raie no 2 1025 72 Angstroms 5 0E 09 4 0E 09 3 0E 09 Lnu 2 0E 09 1 0E 09 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 15 Demi profil de la raie LB 1025 de l hydrog ne raieno 3 6564 63 Angstroms 6 0E 05 4 8E 05 3 6E 05 Lnu 2 4E 05 1 2E 05 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 16 Demi profil de la raie Ha 6564 de l hydrog ne 26 raie no 4 972 54 Angstroms 2 0E 09 1 6E 09 1 2E 09 2
11. 8kT nm 2 T a y B Ann In z Eau zeala 9 1 E z e 4 dt s appelle dans la litt rature l Int grale Exponentielle 1 d ordre i i 0 1 2 m est la masse de l lectron ag 0 5292 1078 cm est le rayon de Bohr Dans ce qui suit En est nergie du niveau n de l hydrog ne et on a y Ew En kT Z Tnn Y z 1 n n An 4 _ S Bont a a 32 l bpr b n 4 18 63n 36 24n 28 09n n gt 2 Ann 2n g Tints 32 n 3 13 nn az T f 3 3 Trn g n 2 g n go n gi n a go n x Tnn Tn T Tn 1a avec go g1 g2 facteurs de Gaunt pour les transitions Bound Free et sont donn s par la Table 2 Table 1 de 16 n21 n 2 nes es I gon 1 11330 1 0785 0 9935 0 2328n 1 012 6n 7 gi n 0 4059 0 2319 n 0 6282 0 5598n 0 5299n g2 n 0 07014 0 02947 n 0 3887 1 181n 1 470n TABLE 2 Facteurs de Gaunt Calcul des coefficients de taux d ionisation collisionnelle fonction CICH dans HYDR NV 15 On consid re ici le niveau n Le coefficient du taux d ionisation est donn par la formule suivante Johnson 16 impl ment e dans HYDR_NV 1 1 Si n 8kT rm 2n x a2 y An Ei y Ei z2 Yn Zn 9 2 BkT nm 2n 7 af y Bn An n 2n7 C Yn zn o m est la masse de l lectron et Yn n KT Zn Tn I
12. 96 349 355 2000 12 P Gouttebroze P Lemaire J C Vial and G Artzner The solar hydrogen lyman 3 and lyman a lines disk center observations from oso 8 compared with theorical profiles APJ 225 655 664 1978 13 Pierre Gouttebroze Formation des raies spectrales et oscillations dans la chromosph re solaire Th se d Etat Universit Paris 7 1980 14 I Hubeny and D Mihalas Theory of Stellar Atmospheres An introduction to As trophysical Non equilibrium Quantitative Spectroscopic Analysis Princeton University Press 2015 15 J T Jefferies Spectral line formation Blaisdell 1968 16 L C Johnson Approximation for collisional and radiative transition rates in atomic hydrogen A amp A 174 227 236 1972 17 Nicolas Labrosse Mod lisation du spectre de l h lium dans les protub rances solaires PhD thesis Universit Paris XI Orsay 2001 18 P Lemaire P Gouttebroze J C Vial and G E Artzner Physical properties of the solar chromosphere deduced from optically thick lines I Observations data reduction and modelling of an average plage A amp A 103 160 176 1981 32 19 J Oxenius Kinetic Theory of Particles and Photons Theoretical Foundations of Non LTE Plasma Spectroscopy Springer Verlag 1986 20 G Peach A general formula for the calculation of absorption cross sections for free free trabsitions in the field of positive ions Royal Astronomical Society 130 361 377 1964
13. FLTC chaque fr quence et pour chaque maille Inputs NZ nombre de mailles NTAR nombre de raies NTAC nombre de continus NFR nombre de fr quences dans une raie NF RC nombre de fr quences dans un continu Outputs FEVK FEVL FKTC et FLTC JEUXDO Calcul des param tres atomiques pour l quilibre statistique pour l hydrog ne coeff cients A et B d Einstein pour les photons AJI BIJ BJI qui sont ind pendants de la temp rature des lectrons coefficients de taux d excitation collisionnelle et coefficients de taux d ionisation collisionnelle OIS dans HYDR_NV pour les lectrons appell s Se et S dans les formules ci dessous Ces coefficients sont ind pendants de la densit lectronique Le mod le utilis pour l hydrog ne est le mod le de L C Johnson 16 Le coefficient d Einstein pour mission spontan e de l atome d hydrog ne AJI est donn par la fonction AEMS dans HYDR_NV qui est calcul e partir des facteurs de Gaunt Table 1 de 16 BJI est obtenu partir de AJI et BIJ est tel que wiB w B o w est le poids statis tique associ au niveau 1 Calcul des coefficients de taux d excitation collisionnelle fonction CECH dans HYDR NV 14 Soient n et n deux niveaux n lt n Le coefficient taux d excitation est donn par la formule suivante Johnson 16 impl ment e dans HYDR NV fn BAT rm 2 taa An G 5 Ey y i 5 Bt
14. MANUEL D UTILISATEUR HYDR NV Transfert radiatif hors ETL dans les atmosph res stellaires Martine Chane Yook martine chane yook Qias u psud fr Avec la collaboration de Jean Claude Vial Pierre Gouttebroze Jacques Dubau Acc s Web https idoc ias u psud fr MEDOC Radiative transfer codes Table des mati res 1 Introduction 2 Descriptif du programme HYDR NV 3 Algorithme 4 Mod lisation d une atmosph re semi infinie 5 Transitions Bound Free li libre et Bound Bound li li 6 Mod le atomique de l hydrog ne de Johnson 16 7 Equations de populations et de transfert radiatif 8 M thode utilis e pour traiter le transfert radiatif 9 Explications des subroutines 9 1 Liste de variables utilis es dans la subroutine EXEATM 9 2 Partie hydrog ne mod le de Johnson 16 10 R sultats pour l hydrog ne 10 1 Atmosph re solaire VAL3C sob eee we bee ee bod i ses brest 10 2 Atmosphere stellaire Altair i228 222848545 664 be eH 11 Ex cution de HYDR NV 12 Temps de calcul 13 Remerciements Bibliographie 10 10 12 19 19 25 30 31 31 32 1 Introduction HYDR_NV est un code crit en Fortran 77 par P Gouttebroze 12 10 13 d cri vant le transfert radiatif hors ETL 1D pour l atome d hydrog ne dans les atmosph res stellaires y compris solaire et dans les protub rances pour une version plus moderne des protub rances il faut
15. NZ nombre total de mailles 10 NFR nombre de fr quences dans chaque raie NMU nombre de directions u cos 0 o 0 est l angle que fait le rayon lumineux avec la normale la surface e NPSOR nombre de points pour la visualisation profils de raies e NFRC nombre de fr quences dans chaque continu NTAB taille du tableau de temp ratures TAB pour le calcul des coefficients de taux de collision NINF niveau inf rieur de la transition consid r e NSUP niveau sup rieur de la transition consid r e ITP d finit une transition permise ou non IOPRN 1 redistribution compl te CRD IOPRN 0 redistribution partielle PRD IOPRN 4 PRD avec coefficient de coh rence d pendant de la fr quence cas particulier pour Ly a IOPERA 1 on sort les profils de raies IOPERA 0 on ne sort pas les profils de raies IOPERA est li 4 DL2 DL1 repr sentation graphique abscisse des profils de raies pour les premi res lon gueurs d onde DL2 repr sentation graphique abscisse des profils de raies pour les derni res lon gueurs d onde IOPMRU 1 on calcule une seule matrice de redistribution IOPMRU 0 on calcule toutes les matrices de redistribution e EPS et BEN coefficients de couplage pour les raies CSIO et ETAO param tres qui sont pour les continus les quivalents de EPS et EPSxBEN pour les raies GIBAR intensit moyenne pond r e par le profil d absorption IOPECO quivalent
16. aies continus JEUXDO donn es atomiques pour l hydrog ne COLIMS conditions aux limites CL raies et continus INITR3 initialisation des temp ratures de rayonnement T R correspondant au rayon nement d un corps noir l int rieur de la couche pour H PENDULE mesure du temps CPU e Boucle sur l quilibre hydrostatique do ITG 1 ITGMAX 12 e HYESEH quilibre hydrostatique quilibre d ionisation e ABSCON si JOPCAC 3 calcul de l absorption continue due aux diff rents l ments d finis dans la subroutine INIMET e do IT 1 NTAR boucle sur les transitions discr tes RPCDEF calcul des matrices de redistribution partielles et compl tes enddo e Si JOPFEV gt 3 on imprime les facteurs d Eddington pour les raies et les continus via la subroutine ECRFEV e doitac 1 NT AC boucle sur les continus ECRFEV enddo endif pour IOPFEV gt 3 e ESTR6 r solution des quations de l quilibre statistique pour les populations des niveaux excit s de l hydrog ne HN e NOVTER mise jour des temp ratures de rayonnement T R e PENDULE enddo pour ITG e SiJOPFEV gt 2 e do IT 1 NTAR boucle sur les transitions discr tes ECRFEV enddo e do itac 1 NT AC boucle sur les continus ECRFEV enddo endif pour IOPFEV gt 2 e TESTHG test on recalcule encore une fois toutes les quantit s e IMTOCS si JOPTOC 1 criture des profondeurs optiques continues en fonction
17. d rablement le temps de calcul A la sortie on obtient les intensit s J 7 4 moyenn es sur toutes les directions partir des quelles on peut recalculer de nouvelles fonctions sources et de nouveaux taux de transition Les fonctions sources seront utilis es ult rieurement pour calculer les intensit s mergentes et les profils de raies Pour les raies on utilise deux processus de redistribution en fr quence La redistribution partielle ne concerne que les photons absorb s et r mis dans la m me raie La redistribu tion compl te consiste supposer qu il n y a aucune relation entre la fr quence du photon absorb et la fr quence du photon r emis C est le cas g n ral qu on utilise pour les raies de Paschen Balmer et les raies de Lyman form es partir de niveaux lev s Pour l hydrog ne la redistribution partielle ne concerne que les raies Ly a et Ly 6 Tandis que pour les continus il n y a pas de probl me de redistribution en fr quence Les subroutines appell es dans HYDR NV vont tre d taill es dans le chapitre suivant 9 Explications des subroutines Le programme HYDR NV commence par l appel de la subroutine INIT options du code voir le paragraphe 9 1 de la subroutine INIMET abondance des m taux relative l hydrog ne et de la subroutine principale EXEATM calculs dans le cas d une atmosph re stellaire y compris solaire Le paragraphe 9 2 explique ce que fait chaque subroutine Le
18. de altitude pour diverses longueurs d onde e CSHYDR calcul du spectre de l hydrog ne UV H a L a e CATFIC si ICATA 1 criture output fort 24 des param tres atmosph riques de la densit d hydrog ne de la densit lectronique des temp ratures de rayonne ment des populations des niveaux de H e CATF27 si ICATA 1 variante de CATFIC adapt e aux probl mes d hydro dynamique criture des param tres dans le fichier fort 27 e IMPIMO si ICATA 2 calcul des intensit s moyennes pour d terminer les taux de photoionisation de divers l ments et criture dans le fichier fort 28 On va maintenant d crire les subroutines appel es ci dessus INIT D finition des options du code pour les calculs voir paragraphe 9 1 pour la liste des options 13 INIMET Cette subroutine calcule le poids total des lements C et l abondance totale C2 relative l hydrog ne des NEL 20 l ments suivants He C N O Ne Na Mg Al Si P S Ar K Ca Cr Mn Fe CO Ni H Outputs C1 et C2 INIATM3 Lecture des param tres du fichier input fort 3 Apr s lecture des donn es masse colonne m temp rature T et vitesse de microturbulence Vr on d termine NZ le nombre de couches consid rer Te la temp rature lectronique Vr la vitesse de microturbulence en fonction de Tiz INIFEV Initialisation des facteurs d Eddington pour les raies FEV K et FEV L et les continus FKTC et
19. ent et des probabilit s de transitions radiatives pour les continus de l hydrog ne EXOTCO criture des intensit s mergentes pour diff rentes directions EX PROB criture des probabilit s de transition pour les raies et continus COMPAR test de comparaison entre EMIN EMAX EQM EQMR COMPAC comparaison entre EMIN et EMAX IMTOCS Imprime l cran les profondeurs optiques continues en fonction de l altitude pour di verses longueurs d onde CATFIC Ecriture dans le fichier de sortie fort 24 des param tres atmosph riques de la densit des lectrons des populations de niveaux de la temp rature de rayonnement de la densit d hydrog ne 10 R sultats pour l hydrog ne 10 1 Atmosph re solaire VAL3C On prend ici comme exemple d atmosph re le mod le VAL3C 24 Les demi profils sont donn s pour trois valeurs de u cos 0 L intensit mergente J est en unit erg cm s71 sr Hz La courbe pour u 1 est repr sent e par un trait continu La courbe pour u 0 6 est repr sent e par des tirets et la courbe pour u 0 2 par des pointill s Les courbes demi profils de raies pour l hydrog ne se trouvent dans le r pertoire results du package HYDR_NV tgz t l charger sur le site MEDOC 19 raieno 1 1215 67 Angstroms 1 0E 07 8 0E 08 6 0E 08 I_nu 4 0E 08 2 0E 08 0 0E 00 0 lambda A FIGURE 4 Demi profil de la raie La 1215A de l hydrog
20. es et calcul des taux de transition radiatif pour les continus subroutine NOVRIK et pour les raies subroutine NOVBRN Input Liste de common variables communes Output pour ESTR6 RIK taux de transition radiatif pour les continus BRN bilan radiatif net HN populations des niveaux de H NOVTER Mise jour des temp ratures de rayonnement dans les transitions continues pour l it ra tion ITG suivante Input Liste de common variables communes Output pour NOVTER TR TESTH6 Test global on recalcule toutes les quantit s une derni re fois On appelle de nouveau les subroutines suivantes EXOATM criture des param tres d atmosph re c d pression altitude temp rature lectronique densit de l hydrog ne etc ABSCON calcul de Pab sorption continue due aux diff rents l ments ECRITAU criture des taux de transitions collisionnelles et des bilans radiatifs nets EQST calcul des populations des niveaux de Vhy drog ne ECRIPOP criture des populations de niveaux de H RPCDEF Redistribution 18 partielle pour l hydrog ne dans les raies de r sonance RPRAIE transfert radiatif pour les raies EXOTDE criture de la profondeur optique de la largeur doppler etc PROEM1 calcul du profil mergent en incidence normale PROEM2 calcul du profil mergent pour plusieurs incidences avec criture dans le fichier fort 21 NLTEBF calcul hors ETL des champs de rayonnem
21. es sur le profil de la raie centr e en vo sont coupl es avec l quation de transfert radiatif 7 6 L intensit dans la transition consid r e s obtient en r solvant l quation de transfert dl pee I S 7 6 T est la profondeur optique la fr quence v et S est la fonction source totale d finie par S lt ky o K est le coefficient d absorption et le coefficient d mission On obtient la fin un syst me d quations matricielles que l on r sout num riquement par la m thode de Feautrier 14 Pour plus de d tails voir les chapitres les deux chapitres suivants 8 M thode utilis e pour traiter le transfert radiatif On commence par une initialisation populations des niveaux champ de rayonnement densit lectronique param tres atomiques coefficients A et B d Einstein coefficients de taux de collision lecture du mod le intensit s incidentes conditions aux limites Ensuite on entre dans les processus it ratifs La premi re boucle externe ITG concerne le calcul de l quilibre statistique le calcul des fonctions de redistribution pour les raies le calcul des facteurs d Eddington variables sous Vhypoth se d un milieu optiquement mince c d qu il n y a pas de transfert radiatif La seconde boucle interne concerne le transfert radiatif pour les transitions continues et les transitions discr tes Elle se termine par un test de convergence Puis
22. essaire Taper les commandes suivantes dans un ter minal tar xvzf HYDR _NV tgz cd HYDR NV Le r pertoire contient deux sous r pertoires correspondant deux cas d atmosph re solaire sous r pertoire SOLEIL mod le VAL3C et stellaire sous r pertoire AL TAIR Chaque sous r pertoire contient les fichiers suivants fort 3 input makefile hydr _nv f90 visu21 f90 make hydr_ nv Les fichiers de sortie sont fort 8 r sum des it rations fort 21 intensit s mergentes pour 3 directions et pour chaque transition fort 22 intensit s L en fonction de la fr quence et pour chaque direction fort 24 param tres atmosph riques Ne Ng fort 28 intensit s moyennes Le r pertoire results contient les outputs correspondant un cas test afin de v rifier si les r sultats obtenus sont les m mes 30 e Pour visualiser les profils de raies fichier fort 21 on utilise un programme de visua lisation visu21 f90 en tapant les commandes suivantes gfortran o visu21 visu21 f90 visu21 Le fichier de sortie est v21 ps 12 Temps de calcul Sur un PC avec 4 processeurs Intel de 2 67 GHz chacun e Temps CPU pour le mod le d atmosph re stellaire ALTAIR 46 988 s lt 1 min e Temps CPU pour le mod le d atmosph re solaire VAL3C 28 094 s lt 1 min 13 Remerciements Je tiens remercier les directeurs de MEDOC Eric Buchlin actuel et Fr d ric Baudin pr c dent Le 28 septembre 2015 M C Y
23. gorithme m thodes num riques utilis es etc 2 Descriptif du programme HYDR NV Nature du probl me physique Transfert radiatif 1D hors ETL pour les atmosph res semi infinies et protub rances solaires raies HT M thode de r solution M thode de Feautrier Facteurs d Eddington variables Autre information Les mod les d atmosph res semi infinies consid r s sont d finis par une variation de la temp rature T en fonction de la masse de la colonne de mati re m par la vitesse de micro turbulence par la gravit par l abondance des principaux l ments par la vitesse de rotation de l toile On utilise la redistribution partielle des fr quences PRD pour les raies de r sonnances de l hydrog ne et la redistribution compl te des fr quences CRD pour les autres raies Auteur P Gouttebroze Programmes disponibles partir de https idoc ias u psud fr MEDOC Radiative transfer codes Machines sur lesquelles le programme a t test PC avec 4 processeurs Intel de 2 67GHz chacun Operating System pour lequel le programme a t test Linux Langage de programmation Adapt en Fortran 90 pour le compilateur gfortran Etat Stable Accessibilit Groupe solaire et ext rieur MEDOC Nombre de lignes 9000 Temps de calcul lt 1 min pour un mod le d atmosph re stellaire ALTAIR y compris solaire VAL3C R f rences P Gouttebroze P Lemaire J C Vial and G Artzne
24. n kT C t Eo t 2E t Eo t avec J qui est l nergie d ionisation du niveau n de l hydrog ne Outputs AJI BIJ BJI OIS DLDREF en fr quence et DNDREF en longueur d onde largeurs Doppler pour les transitions Bound Free COLIM3 Conditions aux limites CL pour une atmosph re semi infinie concernant les transitions Bound Free continus et Bound Bound raies Pour les raies la CL inf rieure FIIR est gale la fonction de Planck La CL sup rieure FISR est nulle Pour les continus la CL inf rieure FIC est gale la fonction de Planck La CL sup rieure FISC est nulle Outputs FIIR et FISR pour les raies FIIC et FISC pour les continus INITR3 Initialisation de la temp rature de rayonnement T R correspondant aux taux de photoio nisation dans les transitions Bound Free continus de l hydrog ne partir des temp ratures de rayonnement incident et du facteur de dilution FADIC On suppose au d part que la structure est optiquement mince La section efficace de photoionisation SEP pour l hydrog ne est obtenue l aide des facteurs de Gaunt 8 La temp rature de rayonnement va changer au cours des it rations Inputs NZ NN NTT NT AC NF RC NTC NINF FRN X FRC FADI RIK TE Output TR 16 HYESEH R solution de l quilibre statistique et d ionisation pour des temp ratures et pressions donn es on calcule les populations des niveaux de H et la densit lec
25. on recalcule les nou veaux param tres radiatifs P ainsi que les temp ratures de rayonnement pour les continus L quilibre hydrostatique est une relation entre la pression et la gravit La masse de ma ti re contenue dans chaque couche du mod le tant fix e a priori ainsi que la temp rature l paisseur de cette couche s ajuste de fa on obtenir un quilibre entre les forces de pression internes et le poids des couches L quilibre statistique 7 1 7 5 consiste en la r solution d un syst me lin aire par les m thodes d limination dont les termes sont obtenus partir des coefficients de peuplement et de d peuplement P 7 2 Les inconnues sont les populations des niveaux Le transfert radiatif 7 6 consiste calculer les intensit s dans les raies ou les continus partir de la connaissance de la fonction source et des intensit s aux limites On utilise la m thode dite de Feautrier 14 22 m thode de r solution d un syst me lin aire aboutissant une matrice tridiagonale dont chaque l ment est une matrice carr e direction fr quence Cependant pour diminuer la taille des matrices on r alise une int gration sur la direction l aide des facteurs d Eddington variables technique propos e par L H Auer et D Mihalas 3 La m thode de Feautrier originale aurait produit des matrices carr es d ordre 60 alors qu ici on obtient des matrices d ordre 20 ce qui r duit consi
26. ontinue ETL par les ions n gatifs de H l aluminium l hydrog ne la section efficace de photoionisation SEPION est calcul e partir des facteurs de Gaunt 8 le carbone le magn sium le silicium et le fer Input IVISU Outputs pour ABSCON TAUC FSC CSCAT CABCO RPCDEF pour les raies de r sonance Redistribution partielle pour l hydrog ne On calcule aussi les constantes d largissement des raies naturel et colisionnel RPCDEF fait appel aux subroutines suivantes ELCOH calcul de l largissement collisionnel DF RCO pour les raies de l hydrog ne 17 COHEVA calcul du coefficient de coh rence pour diff rentes fr quences de la raie Ly a de l hydrog ne MARALA calcul de la matrice de redistribution pour la raie Ly a de l hydrog ne MAREDI calcul de la matrice de redistribution pour les raies autres que Ly a version g n rale cas des raies avec un coefficient de coh rence ind pendant de la fr quence Inputs pour RPCDEH ITAR IVISU Output pour RPCDEF RDMAT matrice de redistribution ECRFEV Ecriture des facteurs d Eddington variables FEV K ESTR6 Calcul des populations des niveaux de l hydrog ne subroutine EQST et transfert radia tif subroutines NLTEBF calcul hors ETL des champs de rayonnement et des probabilit s de transitions radiatives pour les continus de l hydrog ne RPRAIE transfert radiatif pour les raies RAOPMI transfert radiatif pour les raies optiquement minc
27. r The solar hydrogen Lyman and Lyman a lines disk center observations from OSO 8 compared with theorical profiles APJ 225 655 664 1978 P Gouttebroze P Heinzel and J C Vial The hydrogen spectrum of model prominences A amp A Suppl Ser 99 513 543 1993 3 Algorithme La figure 1 repr sente l algorithme du programme HYDR NV Il commence par une initialisation des param tres physiques pour l hydrog ne e Equilibre statistique voir figure 3 Aj coefficient A d Einstein B et B coeffi cient B d Einstein Ci et Cj coefficients d excitation et de d sexcitation collision nelles e Conditions aux limites e Temp ratures de rayonnement Partie Hydrog ne H I II de l atmosph re Equilibre statistique B Bij Ci Ci Boucle sur l quilibre hydrostatique Conditions aux limites Temp ratures de rayonnement Boucle sur l quilibre statistique ionisation incluse calcul des populations de niveaux pour H Transfert de rayonnement raies de H Transfert de rayonnement continus de H a Output Ne densit lectronique Populations des niveaux de H Intensit s mergentes et profils de raies pour H pour 3 valeurs de langle 0 FIGURE 1 Algorithme du programme HYDR_ NV Le but du code HYDR NV est de calculer la densit des lectrons les populations des niveaux de
28. r les raies et continus FEVK et FEVL FKTC et FLTC facteurs d Eddington variables resp raies et continus HIEMC intensit mise dans le continu pour la sortie RIK RKI taux de transitions radiatifs FIIR FISR flux incident inf rieur et sup rieur dans la raie FRR fr quence dans la raie IOPTR pour les continus 0 on fixe la temp rature de rayonnement gale la temp rature lectronique locale IOPTR 1 jonction dans la chromosph re IOPTR 2 jonction dans la photosph re TROM pour les continus temp rature de rayonnement correspondant 4 la partie optiquement mince de l atmosph re XFR et XFRC mod les de d coupage en fr quence pour les raies et les continus NTR et NTC num rotation des transitions discr tes et continues ICTR et ICTC indices de contr le pour les raies et les continus FRN fr quence des niveaux BRN et BRP Bilan radiatif net avant et apr s les calculs pour la convergence SC fonctions source pour le continu STR fonction source totale raie continu CARR coefficient d absorption dans la raie COHER coefficient de coh rence OIS coefficient de taux d ionisation collisionnelle Partie hydrog ne mod le de Johnson 16 La partie hydrog ne subroutine EXEATM se d compose d apr s le sch ma suivant INIATMS lecture des param tres du mod le d atmosph re fichier input fort 3 INIFEV initialisation des facteurs d Eddington r
29. se r f rer au code PROM7 et sa documentation avec redistribution partielle des fr quences pour les raies de r sonnance de l hydrog ne Le probl me consiste r soudre un syst me d quations comprenant l quilibre hydrostatique l quilibre d ioni sation des l ments les plus abondants l quilibre statistique des populations des niveaux le transfert de rayonnement dans les transitions tudi es Le code HYDR_NV a t utilis pour les comparaisons avec les observations La principale donn e caract risant un mod le d atmosph re stellaire est la variation de tem p rature T en fonction de la masse de la colonne de mati re m exprim e en g cm D autres param tres ont galement leur importance vitesse de microturbulence abondance des prin cipaux l ments vitesse de rotation de l toile gravit mais en premi re approximation on les fixe a des valeurs moyennes g n ralement admises Il n y pas d intensit incidente la limite sup rieure du mod le et on suppose la limite inf rieure que l intensit est gale la fonction de Planck la temp rature consid r e ETL Le code dans sa version originale adapt e pour le compilateur gfortran est accessible depuis le site MEDOC https idoc ias u psud fr MEDOC Radiative transfer codes Dans la suite je d taillerai le programme HYDR NV HYDRog ne code Non Vectoris compr hension d taill e des codes quations impl ment es al
30. tronique La subroutine HYESEH fait appel aux subroutines suivantes EQHYST calcul de l quilibre hydrostatique TXCOLL on calcule les probabilit s de transition collisionnelle CIJ et CJI On a besoin de la densit des lectrons INIRIK initialisation des probabilit s de photoionisation pour l hydrog ne partir des temp ratures de rayonnement EQST calcul des populations des niveaux conform ment l quilibre statistique On ob tient la fin un syst me lin aire r soudre Output HN pour chaque niveau et chaque maille SAHARA calcul de la densit lectronique HNE et de la densit des autres l ments HNION La loi de Saha ETL donne le degr d ionisation de chaque ion On utilise ici HNH et non HN Inputs pour HYESEH NZ NN NTT NTAR NTAC NFRC C1 C2 ITP NINF NSUP NTC FRN POM XFRC Z XM TE VT HNH HNE HN NTAB TAB Outputs pour HYESEH CIJ CJI RIK RKI HNE HNION ABSCON Cette subroutine est appel e lorsque JOPCAC 3 elle n entre pas dans le transfert radiatif Elle calcule l absorption continue au voisinage des raies tudi es et fait appel la subroutine PROFSC PROFSC calcule la profondeur optique additionnelle TAUC due aux processus d ab sorption continue la fonction source continue FSC le taux de diffusion pure CSC AT pour une fr quence donn e ainsi que le coefficient d absorption continu CABCO Pour calculer CABCO on a besoin de l absorption c
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