Manuel d`utilisateur
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1. X Valeurs moyennes entre Tmin 10 et Tmax 20 X Calcul de pr cision Niveau de confiance 60 l Dur e de la simulation Debug Les v nements valuer peuvent tre pr alablement s lectionn s sur l arbre ou dans la table ou directement inscrits dans la case correspondante Le nombre de simulations 100 le pas d analyse 0 1 heures et la dur e de celle ci de O 20 heures sont saisis par l utilisateur dans les cases correspondantes 25 Le calcul des valeurs moyennes des param tres caract ristiques d finis pr c demment est optionnel L intervalle de temps pendant lequel ces valeurs seront calcul es est d fini par Tmin 10 heures et Tmax 20 heures Le calcul de la pr cision qui d pend du nombre de simulations effectu es est galement optionnel L intervalle de confiance au niveau demand 60 peut tre calcul pour chaque v nement La case cocher Dur e de simulation permet d valuer la dur e d une simulation ainsi que la dur e globale du traitement pour le nombre de simulations demand es Cette dur e d pend essentiellement du nombre de transitions d tats des divers v nements pendant la dur e d analyse La case cocher Debug permet d obtenir le chronogramme d une simulation des fins de test Les exemples suivants illustrent les diff rentes fonctionnalit s de l outil Exemple 1 Variable Porte Etarinia Koi Apr s ide retour Apr s F 2 E2. ainsi que la branche qui le d finit s il est de type Rectangle Ajoute un v nement de type Cercle aux v nements de la porte de l v nement s lectionn sur le dessin Permet de modifier l v nement s lectionn sur le dessin en faisant appara tre la bo te de dialogue pr c demment d crite pour d finir l v nement sommet Cette m me bo te de dialogue peut galement s afficher par un simple double clic sur la souris ou par la commande Modification de l arbre du menu Permet de d couper l arbre sur plusieurs feuilles de classeur au niveau de l v nement s lectionn Ce m me bouton permet de supprimer un tel d coupage Un syst me de renvoi entre les feuilles de l arbre permet de passer d un v nement sa d composition et r ciproquement par un simple clic de la souris Active la commande Saisie de lois du menu 18 P R g n re toute la num rotation lettres des v nements de l arbre afin d am liorer sa lisibilit Enregistre la table de l arbre partir de ce dernier PES Commande l impression de l arbre de la m me mani re que la commande correspondante du menu voir le chapitre Impression gt Commande le basculement de l arbre la table correspondante La commande Basculement Table lt gt Arbre du menu a un effet similaire 19 4 Saisie de lois La commande Saisie de lois du menu permet de d finir des lois de probabilit d oc
3. laboration des arbres exemple Risque de d bordement d un r servoir R servoir Capteurs de niveau haut C1 et tr s haut C2 Vanne normalement ouverte V1 et vanne normalement ferm e V4 Electrovannes V2 et V3 command es respectivement par les capteurs C2 et C1 Alarme activ e par C2 V1 bloqu e ouverte 10 hr V2 et V3 bloqu e ouverte 10 hr V4 bloqu e ferm e 5 10 hr C1 et C2 Capteur inop rant 10 hr Alarme inop rante 10 hr Op rateur OK 95 En cas de d clenchement de l alarme l op rateur ferme la vanne V1 et ouvre la vanne d vacuation grand d bit V4 Suite Retour au menu 12 Eh DIDACT_6c D marche d laboration des arbres exemple Coupes de a Probabilit de a 550 1100 1650 2200 2750 heures Le capteur 2 est utilis pour la redondance etle secours Une maintenance est n cessaire pour limiter le risque sur la dur e Table Retour au menu 13 3 Saisie d un arbre L arbre peut tre g n r partir d une description textuelle saisie pr alablement dans une table ou construit par assemblage des diff rents types d v nements et de portes directement sur le graphique cette seconde m thode tant pr conis e Sur les versions d Excel post rieures la version 4 l arbre peut tre d coup sur plusieurs feuilles d un classeur afin d en am liorer la lisibilit 3 1 Saisie au moyen d une table La commande Nouvelle table du menu pe
4. v nements de type Cercle sont propos s par d faut l utilisateur que celui ci peut modifier imm diatement ou ult rieurement partir d un premier dessin Ce dernier appara t quand tous les v nements ont t d finis La bo te de dialogue ci dessous s affiche avec le dessin de l arbre Celle ci permet de modifier l arbre directement sur le graphique tout en mettant jour la table correspondante La signification des boutons est la suivante 17 Diminue le facteur de zoom de l affichage Augmente le facteur de zoom de l affichage u Coupe un v nement s lectionn sur le dessin ainsi que la branche qui le d finit il est de type Rectangle Nn Copie un v nement s lectionn sur le dessin ainsi que la branche qui le d finit s il est de type Rectangle EI p A Ajoute un v nement pr alablement coup ou copi avec ventuellement la branche correspondante aux v nements de la porte de l v nement s lectionn sur le dessin Dans le cas d un v nement pr alablement copi une bo te de dialogue permet l utilisateur de coller directement celui ci ou de coller un v nement similaire ayant les m mes caract ristiques mais de nom diff rent Une branche similaire est alors reconstitu e automatiquement si l v nement est de type rectangle Efface un v nement s lectionn sur le dessin
5. 000 4000 L indisponibilit peut tre beaucoup plus lev e que celle calcul e partir de valeurs moyennes notamment avant les actions de maintenance synchronis es Table de calcul Retour au menu 10 2 5 Simulation des arbres El DIDACT 5 Simulation des arbres de d faillances M thode palliative pour prendre en compte certains aspects dynamiques Caract ristiques dynamiques consid r es Porte d lai Porte ET avec condition de pr c dence Lois d apparition et de disparition des v nements de base Relations de d pendance de type Set Reset For age 1 ou 0 l occurrence d un autre v nement Simulation de Monte Carlo Retour au menu Eh DIDACT_5B Simulation Calcul Retour au menu 11 2 6 D marche d laboration des arbres Eh DIDACT_6 D marche d laboration des arbres D marche d ductive bas e sur l imagination descendante du g n ral au particulier Partir de l v nement redout sommet de l arbre Imaginer les familles de causes possibles de l v nement redout Consid rer chaque famille de causes possibles comme un nouvel v nement redout Imaginer les causes possibles de chaque v nement au niveau consid r Descendre progressivement dans l arbre jusqu aux v nements de base b Ne pas consid rer imm diatement les v nements de base panne d un composant par exemple Exemple Retour au menu Eh DIDACT_ 6b D marche d
6. 7 NUS RU c 0 Nors2 0 Exp 05 o Probabilit R sultats apr s 100 simulations Temps hrs Valeurs moyennes entre Tmin 10 et Tmax 20 Sigma DUT 0 699 0 624 0 546 Sigma UDT 0 654 0 589 0 454 Sigma MDT 2 125 1 941 1 518 Sigma MUT 1 784 0 000 1 500 Sigma Proba 0 002 0 003 0 007 26 0 9 0 8 0 7 0 6 2 b Intervalle de confiance 3 051 ME real is de b 60 2 0 4 b max 60 0 3 0 2 0 1 pas P 1 P o H N Temps hrs initial Relation a _ ET o 2 D e O d b 1 ExpO0 0 Ep00 0 c 50 __ EE d pendance c 0 Pro 200 Prod 1 D pendance Set de b par c 1 os EE A TEE nn O 5 0 6 b 2 0 4 _ C 2 2 0 2 0 o o o o o o o o ci o o N lt T LO o N D o Temps hrs Chronogramme b c E l l o o o o o o o o o o o o o o o o o o q N o lt t Le o N o o Temps hrs Dans cet exemple l v nement b est forc l tat 1 lors de la transition montante de 0 1 de l v nement c Si l v nement b est d j dans l tat 1 la transition de c n a pas d effet 27 Remarques L op rateur Non peut tre utilis dans les colonnes Set e
7. ci dessous appara t alors pour d finir l v nement sommet a La m me bo te de dialogue sera utilis e ult rieurement pour d finir ou modifier les v nements de l arbre D finir l v nement a Type Rectangle Intitul Double Losange Porte Combinaison b c d e f 3 5 Nouv FN Mise jour de l arbre l locale 16 Deux listes d roulantes de la bo te de dialogue permettent de choisir le type d v nements et de portes logiques Une troisi me liste permet de s lectionner ou de cr er les v nements entrant dans la porte Ces derniers apparaissent dans la case situ e sous le nom de la porte s par s par des virgules Dans le cas d une porte conditionn e ou d une combinaison K N la case situ e imm diatement en dessous est utilis e pour d finir la condition Exemple Exclusion ou les valeurs de K et N Exemple 3 5 Une case cocher permet de commander la mise jour du dessin de l arbre en plus de celle de la table apr s l activation du bouton OK Une seconde case cocher permet de limiter ce dessin des modifications locales quand la structure m me de l arbre n est pas modifi e modifications limit es la feuille active quand l arbre est d coup sur plusieurs feuilles Apr s activation du bouton OK des bo tes de dialogue similaires apparaissent successivement pour d finir les diff rents v nements entrant dans la porte de l v nement a Des
8. es suivant l ordre ou la probabilit d occurrence o Calcul exact des probabilit s d v nement par application du th or me de Bayes sur un intervalle de temps courbes et du facteur d importance des v nements de base e Simulation dynamique de l arbre Monte Carlo permettant de prendre en compte des lois d apparition et de disparition des v nements de base ainsi que certaines relations de d pendance entre v nements et de traiter les portes DELAI et ET CONDITIONNE D coupage automatique de l arbre sur plusieurs feuilles de classeur avec gestion des renvois o D coupe et formatage automatique de l arbre ou de l une de ses branches pour impression 1 2 Installation de CABTREE sur disque dur Se conformer aux instructions indiqu es sur le support 1 3 Pour lancer CABTREE Ouvrir sous EXCEL le fichier CABTREE XLA Les fonctionnalit s de l outil sont alors accessibles par le menu Arbre celles du tableur restant toujours disponibles r HI s Classeur2 CABTREE V 11 Accueil Insertion Mise en page Formules Donn es R vision Affichage Arbre D Aide Didacticiel FF Nouvelle table H 6 sn Modification fe Saisie de lois G Ba Y 24 Coupes minimales ff Autres menus BZ Dessin de l arbre 6 d A QQ qe 4 Renvoi A Enregistrer Q B 3 Calcul de probabilit 21 2 O Y Reg n rer h Z Simulation de Monte Carlo G n ral Saisie d une table Table Saisie de l arbre Arbre Traitem
9. t gt Loi de retour Apr s t gt _ Serice a LT o EE lt d nn Satelie 2 c gt o maos m0 _ SAT0 5 10510 0 Satelie 3 0 Tir241 0 9515 17520 _ SAT 0 5 10 10 0 30 Constellation de satellites 2 parmi 3 Service SAt1 Sat2 Sat3 Temps ans Bien que volontairement simplifi l exemple pr sent ci apr s illustre la capacit de mod lisation et de simulation de l outil Cet exemple g n rique d crit la probl matique du renouvellement de satellites dans un plan orbital d une constellation Exemple 4 Simulation d un syst me complexe Constellation de 2 satellites op rationnels plus un certain nombre de satellites de rechange en orbite Lancement par grappe de 3 Premier lancement T 1 an D cision d un nouveau tir la perte de toute rechange D lai avant tir 2 ans Fiablit du lanceur 0 95 Report d un an en cas d chec Taux de panne d un satellite op rationnel taux de panne d un satellite de rechange Dur e de vie de 8 ans limitation en ergol 31 Intitul Dispo service Premier tir Non Renouvellement D lai avant tir Pulse Renouv Dur e de vie 1 Sat1 off Sat1 on Sat1 ok Reconf 1 Condition renouv 1 Renouvellement 1 Dur e de vie 2 Sat2 off Sat2 on Sat2 ok Reconf 2 Condition Renouv 2 Renouvellement 2 Dur e de vie 3 Sat3 off Sat3 on Sat3 ok Reconf 3 Renouvelleme
10. Cab Innovation y 3 rue de la Coquille 31500 Toulouse Tel 33 0 5 61 54 68 08 Fax 33 0 5 61 54 33 32 Wey Mail Contact cabinnovation com Web www cabinnovation com CA B TR E E Version 14 sous Microsoft EXCEL lol xj FY Arbre1 Perte syst me b d h Perte Redondance s Arbre d v nements Arbre de fautes Manuel utilisateur AVERTISSEMENT Le logiciel CABTREE BASIC version 4 reprend certaines des fonctionnalit s du logiciel CABTREE version 14 Il ne fait pas l objet d un manuel utilisateur sp cifique Le logiciel CABTREE et son manuel utilisateur sont prot g s par la loi du copyright et par les conventions internationales Leur reproduction ou distribution partielle ou totale par quelque moyen que ce soit est strictement interdite Toute personne qui ne respecte pas ces dispositions se rend coupable d un d lit de contrefa on et est passible des peines pr vues par la loi Ce logiciel a t inscrit au r pertoire I D D N Inter Deposit Digital Number par l Agence pour la Protection des Programmes A P P avec les r f rences suivantes IDDN FR 001 070017 00 R P 2000 000 20600 SOMMAIRE 1 Lelogiciel CABTREE 1 1 Pr sentation g n rale 1 2 Installation de CABTREE sur disque dur 1 3 Pour lancer CABTREE 1 4 Symboles utilis s 2 Didacticiel 2 1 Rappel sur les arbres de d faillances 2 2 Symbologie 2 3 M thode de calcul 2 4 Erreurs viter 2 5 Simulation des arb
11. STNM HNER OT N Temps ans 32 non ad ac non aa non aa non bd bc non ba non ba non cd cc non ca non ca non dd dc non da non da non ed ec non ea non ea Processus de reconfiguration Sat1 off Ordre d utilisation Sat 2 3 Sati on Sat2 on cr Sat4 off Sat4 on ass Sat5 off S Aedan oee Sre o a a oa g Sat5 on Temps ans Constellation de 2 satellites plus 3 rechanges 0 9 0 8 0 7 Service 2 0 6 Sati ok 2 lt _ HHW Sat2 ok 5 0 5 o Sat3 ok A 0 4 Sat4 ok 0 3 Sat5 ok 0 2 0 1 0 OO ON Om 100 MO on NO OO O ON O D me nm Y re r o N y Temps ans Constellation de satellites mod lisation d un plan d orbite 33 CONTRAT DE LICENCE D UTILISATION DU PROGICIEL CABTREE ARTICLE 1 OBJET Le pr sent contrat a pour objet de d finir les conditions dans lesquelles la soci t CAB INNOVATION conc de au client le droit d utilisation incessible non exclusif et personnel du progiciel d nomm CABTREE et dont les caract ristiques sont indiqu es dans le manuel utilisateur ARTICLE 2 ETENDUE DU DROIT D UTILISATION Le client peut utiliser le progiciel sur un ordinateur individuel et sur un deuxi me ordinateur condition qu il ne fonctionne pas en m me
12. T NAME Lambda V ALUE LEFT RIGHT Loi LEN Loi 4 LEN Loi 5 SET NAME d_T Attente LN RANDO Lambda RETURN D_T Fonction suivante F LEFT Loi 3 XXX GOTO Le nom des fonctions est limit 3 lettres Exp Les arguments utilis s sont les suivants T temps courant Attente dur e saisie dans la table qui s ajoute la dur e de transition Loi nom de la fonction et de ses arguments tels que saisis dans la table les virgules dans les nombres tant remplac es par des points Exp 0 7 En retour la fonction renvoie la dur e avant la transition d_T 28 6 Enregistrement Seule la table doit tre enregistr e comme n importe quel document du tableur En effet l enregistrement de l arbre n est pas n cessaire car il peut tre r g n r par l outil partir de la table alors qu inversement il n est pas possible d obtenir la table partir de l arbre 7 Impression 7 1 Impression de l arbre La commande Impression de l arbre du menu permet de d couper et de formater l arbre suivant la mise en page du document d origine portrait ou paysage Des documents d impression comprenant un syst me de renvoi entre pages sont alors g n r s par l outil Au travers d une boite de dialogue l utilisateur choisit l chelle de l impression et peut conserver ces documents ou commander leur impression effective Remarque La largeur des colonnes du document d origine est conserv e dans les docume
13. bole Nom Signification Porte ET L v nement de sortie de la porte ET est g n r si toutes les entr es sont r alis es v it pe To z Erd Porte OU L per de ser tie de la porte OU est g n r si au moins une entr e est r alis e vin Porte combinaison L v nement de sortie de la porte est g n r si r v nements en r n entr e sont r alis s sur les n possibles entr e n est pas r alis et inversement R Porte Non L v nement de sortie de la porte est g n r si l v nement en Retour au menu ED MISE Symbologie des arbres de d faillances suite Portes Symbole Signification Porte ET L v nement de sortie de la porte ET est g n r si toutes les entr es avec condition sont r alis es et si la condition est r alis e L v nement de sortie de la porte OU est g n r si au moins une entr e est r alis e et si la condition est r alis e ici A et B ne doivent pas tre simultan s Porte OU avec condition L v nement de sortie de la porte est g n r si l v nement en Porte SI rires eh h aiaa entr e est r alis et si la condition X est r alis e Retour au menu La porte OU Exclusive est d finie par une porte OU Conditionn e dont la condition est Exclusion 2 3 M thode de calcul Eh DIDACT_3 M thode de calcul Calcul de probabilit bas exclusivement sur les 3 op rateur
14. conserver de copie ARTICLE 10 REDEVANCE Le client verse CAB INNOVATION en paiement de la concession du droit d utilisation une redevance initiale dont le montant est d termin dans les conditions particuli res ARTICLE 11 INTERDICTION DE CESSION Le client s interdit de c der le droit d utilisation du progiciel qui lui est conc d personnellement par les pr sentes Le client s interdit galement de mettre le progiciel la documentation et les supports CD ROM m me gratuitement la disposition d une personne non express ment vis e au deuxi me paragraphe de l article 2 ARTICLE 12 PRESTATIONS COMPLEMENTAIRES Toutes prestations compl mentaires feront l objet d un avenant aux pr sentes ventuellement par change de lettres afin d en pr ciser le contenu les modalit s de r alisation et le prix 35 ARTICLE 13 MAINTENANCE CORRECTIVE ET PREVENTIVE La maintenance corrective et pr ventive peut faire l objet la demande du client d un contrat s par qui est l accessoire des pr sentes ARTICLE 14 INTEGRALITE DU CONTRAT Est annex aux pr sentes le manuel utilisateur d finissant les caract ristiques du progiciel CABTREE Les dispositions du pr sent contrat et de son annexe expriment l int gralit de l accord conclu entre les parties Elles pr valent sur toutes propositions changes de lettres ant rieures sa signature ainsi que sur toute autre disposition figurant dans les documents cha
15. currence des v nements de base au moyen de la bo te de dialogue pr sent e ci dessous Saisie de lois x Ev nement de base h F R Etat initial Go Ci Z Type de loi Normale Mets Probablit Probabilit de h 20 Exponentielle 1 heures 0 8 C jours 0 6 C ans 0 4 0 2 Param tres de la loi de probabilit Moyenne 5 Sigma 1 5 o N o o xt N N N FE heures IV Retour l ba ee Les v nements de base peuvent tre choisis dans la bo te de dialogue au moyen d une liste d roulante tat initial simulation Pour chaque v nement l utilisateur peut d finir l tat initial 0 ou 1 une dur e dans l unit s lectionn e pendant laquelle l v nement reste dans cet tat Apr s t gt 20 heures ainsi qu une loi caract risant le changement d tat qui est choisie au moyen d une liste d roulante parmi les lois de probabilit suivantes Probabilit valeur Simple valeur de probabilit Exponentielle lambda Avec ou sans maintenance p riodique Normale moyenne sigma LogNormale a b Weibull b ta gamma sigma Avec ou sans maintenance p riodique Gamma b ta lambda Disponibilit lambda mu Disponibilit indisponibilit d un l ment de taux de panne et de taux de r paration u Les param tres des lois inscrits entre parenth ses doivent tre saisis respectivement dans les cas
16. e avec on hoff usure variable en fonction de la sollicitation etc Attention aux calculs en valeur moyenne de disponibilite amp A x pour un quipement r parable Exp A T 2 ou A T 2 pour une maintenance p riodique de p riode T Suite Retour au menu E DIDACT_4b Erreurs viter exemple 1 R parateurs en nombre limit Etat absorbant absence de r paration si perte de a MTBFa MTBFb MTBFc 2000 heures MTTRa MTTRb MTTRc 50 heures Disponibilit moyenne u Matrices de Markov P a 0 999985 P a 0 999913 ETATS 1 DER Disponibilit moyenne P a 0 983 10000 hr Fiabilit de a 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 deb hi A HE R EE T DR Jess d cnb dnc b dnc nb nd c b nd cnb ndnc b nd nc nb ONDON da QJ N ONDU da QJ N ipigi 123 ut gt 1 2 3 4 5 6 7 8 LS RHE T RTS OR Rr RR OND QT dm CO N N r parateurs R parateur unique Etat absorbant perte d finitive de a La prise en compte des aspects dynamiques n cessite l utilisation de m thodes appropri es Markov simulation de Monte Carlo etc Suite Retour au menu Eh DIDACT_4c Erreurs viter exemple 2 Maintenance p riodique Disponibilit moyenne Exp 2 T 2 MTEF hr 2000 10000 5000 Probabd it de perte dea Calcul exact Valeur moyenne 0 000373 H H J ut ul ui ul DAMON LA ANT 1000 00 W00 400 000 6000 heures
17. ent Al M F Bandeau sur les versions d Excel post rieures 2007 EJ CABTREE V 11 Classeur2 Aide Didacticiel A X R Autres menus B c D E Nouvelle table 2 Ba outils 3 n de l arbre EA lement Table Arbre 5 6 arbre double clic EA sie de lois 3 upes minimales 10 Bu Simulatio 12 13 Impression de l arbre 14 Impression de la table 15 Menu sur les versions d Excel ant rieures 2007 Une aide et un didacticiel sont propos s dans le menu 2 Didacticiel Le didacticiel pr sente les arbres de d faillances au moyen de diverses planches et d monstrations 2 1 Rappel sur les arbres de d faillances E DIDACT_1 Arbre de d faillances ou arbre des fautes ou des causes Repr sentation graphique des combinaisons d v nements entrainant la r alisation d un v nement ind sirable Objectifs e Rechercher les causes d un v nement ind sirable par un raisonnement d ductif e Repr senter ces causes sous la forme d une arborescence logique e Effectuer un traitement math matique de l arbre r alis afin d identifier les coupes minimales de calculer la probabilit des diff rents v nements si des donn es probabilistes sur les v nements de base sont disponibles Les coupes minimales sont les plus petites combinaisons d v nements dont la r alisation entra ne celle de l v nement ind sirable Elles ont pour ordre le nombre d v neme
18. ent forc l tat 0 lors des transitions de Q 1 des v nements suivants PE entrer ceux ci s par s par l Boite de dialogue pr c dente l Bo te de dialogue pr c dente Saisie d informations propres la fonction de simulation ignor es par la fonction de calcul Maintenance p riodique Une action de maintenance p riodique peut se caract riser par son efficacit probabilit de r paration en cas de panne et par un ventuel rajeunissement dans le cas d l ments soumis d gradation ou usure 21 Un tel rajeunissement peut tre mod lis par un taux de d faillance de type t p kT avec 0 maintenance minimale lt p lt 1 maintenance parfaite dans lequel un ge virtuel est calcul partir de la derni re action de maintenance en consid rant un facteur de rajeunissement p correspondant par exemple la proportion du taux de d faillance des pi ces remplac es Les lois de probabilit Exponentielle et de Weibull permettent de consid rer de telles actions de maintenance par l ajout de param tres sp cifiques e Exponentielle Lambda P riode Efficacit e Weibull B ta Gamma Sigma P riode Efficacit Rajeunissement Maintenance p riodique 777 Weibull Exponentielle 22 5 Traitement de l arbre 5 1 Coupes minimales Une coupe est une combinaison d v nements dont la r alisation entra ne celle de l v nement consid
19. ert Pa Pa Pe Pa P a e P a non e Le facteur d augmentation du risque P a e Pa Le facteur de diminution du risque Pa P a non ei 24 Remarque La porte OU Exclusive n est pas trait e par la fonction de calcul Elle est uniquement trait e par simulation 5 3 Simulation Cette fonction permet d valuer par simulation de Monte Carlo les probabilit s des divers v nements de l arbre en fonction du temps ainsi que les valeurs moyennes des param tres caract ristiques suivants l int rieur d un intervalle de temps d fini par l utilisateur DUT Down Up Transition nombre moyen de transitions de O 1 UDT Up Down Transition nombre moyen de transitions de 1 0 MDT Mean Down Time dur e moyenne l tat 0 MUT Mean Up Time dur e moyenne l tat 1 Probabilit moyenne Elle peut prendre en compte des lois d apparition et de disparition des v nements de base ainsi que certaines relations de d pendance entre v nements Set Reset Les portes DELAI temporisation ET CONDITIONNE b ET c si b avant c et OU Exclusive peuvent tre ainsi trait es par la simulation La commande Simulation du menu entra ne l affichage de la bo te de dialogue suivante Simulation de Monte Carlo x Ev nements a b c Entrez les v nements s par es par Nombre de simulations N 00 z 0 1 Unit 7 o A heure Dur e Po _ C iour ann e
20. es correspondantes comme indiqu dans l exemple pr c dent Loi normale 20 de moyenne 5 heures et d cart type 1 5 heure Ces param tres sont d finis dans une unit relative l heure Une case cocher permet de saisir une loi de retour l tat initial qui ne sera consid r e que par la fonction de simulation dynamique de l arbre De m me la case Set Reset ne concerne que la simulation Elle permet de d finir une condition de for age l tat 1 ou O de l v nement consid r lors de la transition de O 1 de l un ou de plusieurs autres v nements L action sur le bouton OK entra ne la mise jour de la table partir des informations saisies dans la bo te de dialogue puis l affichage de l une des bo tes de dialogue propre la fonction de simulation si l une des cases correspondantes a t coch e voir ci dessous ou la s lection de l v nement de base suivant L action sur le bouton Fin Annuler termine cette proc dure Ev nement de base h Loi de retour l tat initial Ev nement de base h Type de loi Probabilit Apr s t gt Set Ev nement forc l tat 1 lors des transitions de 0 1 des v nements suivants b F entrer ceux ci s par s par Exponentielle Normale LogMormale W eibull Gamma x Param tres de la loi de probabilit Valeur 1 heures C jours C ans Reset Ev nem
21. ialogue le temps initial 0 par d faut le temps maximum et le pas de calcul 23 Saisie de la valeur de temps Unit Heure CO Jour Ann e Valeur nn X Courbe Pas Tmin Tma fjo UU T Probabilit emps de a Probabilit de a O A M O O N O Q O 0 00516662 0 00575449 heures 0 0 1 0 00053482 0 007 2 0 00121247 0 006 3 0 00192396 A 4 0 00262394 0 003 5 0 00329744 0 002 6 0 003943 0 001 7 0 00456438 0 8 9 _ oO 0 00633191 Le calcul effectu par l outil est un calcul exact qui ne comprend aucune approximation Celui ci est bas sur le th or me de Bayes qui permet de calculer la probabilit d un v nement partir de probabilit s d v nements conditionnels Son principe est illustr par l exemple suivant dans lequel les coupes minimales ne sont pas ind pendantes entre elles les v nements b et d se retrouvant dans diff rentes coupes a b c b d e d f g P a P b 1 d 1 P c f g P b 1 d 0 P c g P b 0 d 1 P e f g P b 0 d 0 P g Diff rents facteurs d importance sont propos s par l outil La probabilit conditionnelle P a e Probabilit de a sachant l v nement ei Le facteur d importance de diagnostic Vesely et Fussel P e a Pe P a e i Pa Le facteur d importance marginal Birnbaum Pa Pa P a e P a non ei Le facteur d importance critique Lamb
22. mbinaison K N une seconde bo te de dialogue est utilis e pour d finir la porte Saisie d une porte O conditionn e Entrez la condition devant tre v rifi e Exclusion L intitul de chaque v nement peut contenir jusqu 256 caract res Taper ALT avec retour chariot pour revenir la ligne dans une cellule Les probabilit s des v nements de base peuvent tre directement saisies dans le champ correspondant ou seront calcul es ult rieurement par l outil partir de lois de probabilit s c f chapitre Saisie de lois La commande Dessin de l arbre du menu permet de dessiner l arbre complet correspondant la table ou de se limiter au dessin de l une de ses branches en utilisant la bo te de dialogue ci dessous Dessin de l arbre Ev nement a X Suppression du dessin pr c dent l Affichage des probabilit s 15 ix Perte syst me b e Perte tension 1 La case cocher Suppression du dessin pr c dent permet de limiter le nombre de documents g n r s partir d une m me table Des valeurs de probabilit s pr alablement saisies ou calcul es par l outil peuvent appara tre sur l arbre g n r en cochant la case Affichage des probabilit s 3 2 Saisie directe de l arbre La saisie directe d un arbre n cessite de cr er pr alablement une table vierge avant d activer la commande Dessin de l arbre du menu La bo te de dialogue
23. ng s entre les parties et relatifs l objet du contrat Si l une quelconque des clauses du pr sent contrat est nulle au regard d une r gle de droit ou d une loi en vigueur elle sera r put e non crite mais n entra nera pas la nullit du contrat ARTICLE 15 PUBLICITE CAB INNOVATION pourra citer dans ses r f rences commerciales le client comme utilisateur du progiciel CABTREE ARTICLE 16 CONFIDENTIALITE Chacune des parties s engage ne pas divulguer les documents ou renseignements de toute nature sur l autre partie dont elle aurait eu connaissance l occasion de l ex cution du contrat et s engage faire respecter cette obligation par les personnes dont elle est responsable ARTICLE 17 LANGUE DU CONTRAT Le pr sent acte est conclu et r dig en langue fran aise Dans le cas o il serait traduit en une ou plusieurs langues trang res seul le texte fran ais ferait foi en cas de litige entre les parties ARTICLE 18 DROIT APPLICABLE LITIGES Le pr sent acte est soumis au droit fran ais En cas de contestation sur l interpr tation et sur l ex cution de l une quelconque des dispositions du pr sent contrat et d faut d accord des parties pour avoir recours une proc dure d arbitrage les tribunaux de TOULOUSE seront seuls comp tents pour conna tre du litige nonobstant le pluralit de d fendeurs ou l appel en garantie 36
24. ns avoir obtenu au pr alable l accord crit de CAB INNOVATION ARTICLE 5 PROPRIETE CAB INNOVATION d clare d tenir sur le progiciel CABTREE et sa documentation la totalit des droits pr vus par le code de la propri t intellectuelle La pr sente concession du droit d utilisation n entra nant aucun transfert du droit de propri t le client s interdit toute reproduction du progiciel CABTREE totale ou partielle quelle qu en soit la forme sauf le nombre d exemplaires autoris l article 2 toute transcription du progiciel CABTREE dans d autres langages que celui pr vu au pr sent contrat cf annexe toute adaptation pour l utiliser sur d autres mat riels ou avec d autres progiciels de base que ceux pr vus au pr sent contrat Pour assurer cette protection de la propri t le client s engage notamment 34 maintenir apparentes les mentions de propri t et de copyright que CAB INNOVATION aurait appos es sur les programmes les supports et la documentation prendre l gard de son personnel et de toute personne ext rieure toutes mesures utiles d information et de pr vention ARTICLE 6 USAGE DES SOURCES Toute modification du progiciel CABTREE transcription et d une mani re g n rale toute op ration n cessitant l usage des sources et de leur documentation sont exclusivement r serv es CAB INNOVATION Le client conserve le droit d obtenir les informations n cessaires l interop rabili
25. nt 3 Dur e de vie 4 Sat4 off Sat4 on Sat4 ok Reconf 4 Renouvellement 4 Dur e de vie 5 Sat5 off Sat5 on Sat5 ok Reconf 5 Renouvellement 5 Remarque Variable Etat Loi Porte initial Lor de retour KpN 2 5 ac bc cc dc ec 0 Tir 1 1 0 95 KpN 3 5 ad bd cd dd ed Tir 1 0 95 17520 Pro 1 1 non c non d Pro 1 70080 b non af Exp 0 000004 0 b non af i Exp 0 00004 0 ae OU ab ac ET non a ab KpN 2 4 bd cd dd ed ET e non ad ag Pro 1 Exp 0 000004 Exp 0 00004 OU bb bc ET non a bb non ab KpN 1 3 cd dd ed ET e non bd bg Pro 1 Exp 0 000004 Exp 0 00004 OU cb cc ET non a cb non ab non bb ET e non cd Pro 1 Exp 0 000004 Exp 0 00004 non df non df de OU db de ET non a db non ab non bb non cb ET e non dd Pro 1 Exp 0 000004 Exp 0 00004 OU eb ec ET non a eb non ab non bb non cb non db ET e non ed La strat gie de renouvellement propos e dans cet exemple n est pas optimale car elle n anticipe pas la fin de vie des satellites Elle peut tre am lior e simplement en consid rant qu un satellite est perdu avant sa fin de vie r el pour tenir compte du d lai avant tir 2 ans ou 4 ans pour pallier un chec ventuel au lancement Ordre de renouvellement Sat5 4 3 Processus de renouvellement Sat1 ok Sat2 ok Sat3 ok Sat4 ok Sa5 ok d lai avant tir VE Jen T
26. nts d impression sauf si celle ci n est pas uniforme 7 2 Impression de la table La commande Impression de la table du menu permet d imprimer la table de saisie 29 ANNEXE Application de la simulation des probl matiques du domaine spatial A titre d exemple deux fonctions utilis es pour valuer la disponibilit de constellations de satellites sont fournies d origine dans le fichier LOI XLA La fonction TIR d finit la date de lancement d un satellite et la fonction SAT celle de sa perte TIR Premier_Tir D lai_si_ chec Fiab_lanceur Dernier_Tir Premier_Tir date du premier tir en ann es omettre si cette date est ind termin e D lai_si_ chec d lai avant prochain lancement en ann es en cas d chec du lanceur Pas de nouvelle tentative en cas d omission Fiab_lanceur Fiabilit du lanceur gale 1 si omis Dernier_Tir date au plus tard d un tir en ann es omettre si correspond la fin de la mission simul e La dur e d attente peut tre utilis e pour simuler la dur e avant lancement d un satellite de rechange voir l exemple suivant SAT Fiab_sat T_Fiab D_ vie Fiab_ sat Fiabilit du satellite pour la dur e T_Fiab Loi exponentielle T_Fiab Dur e correspondante Fiab_ sat en ann es D_ vie Dur e de vie maximum du satellite en ann es Exemple 3 Utilisation de lois de probabilit personnalis es Intitul Variable Porte Etat initial Apr s
27. nts qui les constitue on parle de coupe minimale d ordre 2 3 etc Les v nements de base sont ind pendants Ils peuvent correspondre des pannes des erreurs humaines des conditions particuli res etc La repr sentation par arbre de d faillances est statique absence d v nements s quentiels Exemple Retour au menu E DIDACT_1b Systeme de Arbres de d faillances d tection fuite Vannes S a e b c e b d e Non d tection de fuite ee Coupes minimales ordre 1 N ant ordre 2 ae Fuies joints ordre 3 b c e b d e R servoir Retour au menu Ouverture Ouverture V2 V3 2 2 Symbologie Eh DIDACT_2 Symbologie des arbres de d faillances D finie par les normes CEI 61025 ou UTE C 20 318 Ev n ments Symbole Signification D faillance de base repr sentation d un v nement o la probabilit de d faillance est connue D faillance suppos e de base repr sentation d un v nement qui losange pourrait tre subdivis en v nements de base mais qui ne le sera rectangle la combinaison d autres v nements par l interm diaire d une Repr sentation d un v nement dont les causes ne sont pas encore Double losange d velopp es mais qui le seront ult rieurement v nement r sultant repr sentation d un v nement r sultant de Retour au menu El DIDACT_2b Symbologie des arbres de d faillances suite Portes Sym
28. onn es ou toute autre perte financi re r sultant de l utilisation ou de l impossibilit d utiliser le progiciel CABTREE m me si CAB INNOVATION a t pr venu de l ventualit de tels dommages Dans le cas o la responsabilit de CAB INNOVATION serait retenue il est express ment convenu que le total des indemnisations qui seraient mises sa charge toutes causes confondues ne pourrait en aucune fa on d passer le prix de la redevance initiale minor de 25 par p riode de douze mois coul e depuis la date postale de livraison ARTICLE 8 DUREE Le pr sent contrat est conclu pour une dur e ind termin e compter de la date mentionn e l article 3 ARTICLE 9 RESILIATION Chacune des parties peut r silier le pr sent contrat par lettre recommand e avec demande d avis de r ception adress e l autre partie pour tout manquement de cette derni re ses obligations malgr une mise en demeure rest e sans effet pendant quinze jours et ce sans pr judice des dommages int r ts auxquels elle pourrait pr tendre et sous r serve de l application du dernier paragraphe de l article 7 ci dessus Au terme du pr sent contrat ou en cas de r siliation quelle qu en soit la cause le client devra cesser d utiliser le progiciel CABTREE payer l ensemble des sommes restant dues la date de la r siliation et restituer la totalit des l ments constituant le progiciel programmes informatiques documentation etc sans en
29. r Les coupes minimales repr sentent les plus petites combinaisons qui conduisent cet v nement L v nement sommet de l arbre de la page 10 pr sente ainsi les coupes minimales suivantes Coupes de a class es par ordre croissant Ordre Le symbole signifie la n gation et l op rateur ET est remplac par d g h d ET NON g ET NON h L ordre est le nombre d v nements entrant dans la coupe La commande Coupes minimales du menu permet d obtenir les coupes minimales de n importe quel v nement d un arbre class es suivant l ordre ou la probabilit d occurence L v nement peut tre pr alablement s lectionn sur l arbre ou dans la table ou choisi dans une bo te de dialogue au moyen d une liste d roulante La probabilit de chacune des coupes peut tre obtenue si les lois de probabilit d occurrence des v nements de base ont t pr alablement saisies 5 2 Calcul de probabilit D s que les lois de probabilit d occurrence des v nements de base ont t saisies la commande Calcul de probabilit du menu permet de calculer la probabilit des v nements de l arbre ou le facteur d importance des v nements de base Le calcul de probabilit peut concerner l ensemble des v nements de l arbre ou tre limit un v nement particulier Dans ce cas la courbe d volution de la probabilit en fonction du temps peut tre obtenue en d finissant dans une bo te de d
30. res 2 6 D marche d laboration des arbres 3 Saisie d un arbre 3 1 Saisie au moyen d une table 3 2 Saisie directe de l arbre 4 Saisie de lois 5 Traitement de l arbre 5 1 Coupes minimales 5 2 Calcul de probabilit 5 3 Simulation 6 Enregistrement 7 Impression 7 1 Impression de l arbre 7 2 Impression de la table 1 Le logiciel CABTREE 1 1 Pr sentation g n rale Le logiciel CABTREE permet de construire et de traiter les arbres de fautes ou d v nements conform ment aux normes internationales en vigueur Outre son ergonomie et sa capacit effectuer des calculs exacts sans aucune approximation il pr sente l originalit d int grer une fonction de simulation dynamique Cette fonction permet notamment de traiter les portes DELAI temporisation et ET CONDITIONNE b ET c si b avant c Perte syst me Texte de grande longueur 256 caract res Ses principales fonctionnalit s sont les suivantes o Construction directe de l arbre au moyen de barres d outils ou dessin automatique partir d une description textuelle saisie pr alablement dans une table Prise en compte des portes OU ET NON NON OU NON ET OU exclusive et K parmi N dessin des portes ET et OU conditionn es et de la porte Matricielle Prise en compte des lois Exponentielle Normale Lognormale Weibull et Gamma pour d finir la probabilit d occurrence des v nements de base o Recherche des coupes minimales class
31. rmet d obtenir une table telle que celle pr sent e ci dessous h m m 4 h 4 te s LANTA L v nement a est le sommet de l arbre et les barres d outils Type et Porte sont propos es l utilisateur pour cr er d autres v nements et d finir leur type ainsi que la porte logique correspondante dans le cas des v nements de type rectangle gt 4 Basculement de la table l arbre correspondant L activation d un bouton de la barre d outils Type cr e un nouvel v nement du type choisi par l utilisateur la ligne en dessous de la cellule s lectionn e quand celle ci se trouve dans la table Il est possible de modifier un type d v nement d j cr en s lectionnant pr alablement cet v nement dans la cellule du champ Type de la table 14 ET _ p 4 OU Combinaison K N __ 4 NON ET NONOU__ 4 NON ET conditionn e _ p 4 O conditionn e DELAI __ p 4 Matricielle L activation d un bouton de la barre d outils Porte permet de d finir la porte logique d un v nement de type rectangle Celle ci commande l affichage d une bo te de dialogue dans laquelle l utilisateur saisit les noms des v nements entrant dans la porte s par s par des virgules Saisie d une porte OU conditionn e Entrez les v nements s par s par l FH _ _ Dans le cas d une porte conditionn e ou d une co
32. s les trois jours ouvrables de la livraison toute non conformit apparente par rapport la commande Le client est responsable de la perte ou de tout dommage survenant aux fournitures compter de la livraison ARTICLE 4 ESSAI ET GARANTIE La garantie prend effet compter de 1a date postale de livraison vis e l article 3 et dure trois mois Pendant la dur e de la garantie si le client constate une anomalie de fonctionnement du progiciel il le signale CAB INNOVATION pour recevoir toutes explications utiles en vue de rem dier cette anomalie Si l anomalie persiste le client renvoie CAB INNOVATION ses frais et en recommand avec demande d avis de r ception le C D ROM en indiquant pr cis ment les anomalies rencontr es au si ge social de CAB INNOVATION CAB INNOVATION exp die ses frais au client une nouvelle version du produit dans les trois mois de la r ception de l envoi vis au paragraphe qui pr c de Cette nouvelle version b n ficie de la m me garantie que celle dont b n ficiait la premi re version Le client perd le b n fice de la garantie s il ne respecte pas les recommandations du manuel d utilisation s il proc de des modifications de la configuration vis e l article 2 ci dessus sans avoir obtenu l accord crit pr alable de CAB INNOVATION ou s il proc de des modifications adjonctions corrections etc sur le progiciel m me avec le concours d un prestataire sp cialis sa
33. s logiques d union OU d intersection ET et de n gation NON less P AUB P A P B P ANB Th or me de Poincar P ANB P A x P B siet seulement si et B ind pendants P A 1 P A Les v nements de base d un arbre de d faillances doivent tre ind pendants Suite Retour au menu E DIDACT_3b M thode de calcul suite P ANB P A x P B si A et B sont d pendants P Dame Noir dans jeu de 32 cartes P Dame P Noir 1 8 1 2 1 16 P Dame Noir dans jeu sans As de pique 2 31 P Dame P Noir 4 31 15 31 60 961 P Ev nement lt X P Coupes minimales Ciu Cj Ci Cj Cin Cj P Ev nement X P Coupes minimales Cia Cj 0 CABTREE effectue un calcul exact mais d autres outils font cette approximation Retour au menu r 2 4 Erreurs viter Eh DIDACT_4 Erreurs viter Non respect de la r gle d ind pendance entre les v nements de base Exemples D pendance entre pannes d l ments distincts Panne de mode commun propagation de panne etc Maintenance conditionn e entre l ments R parateurs ou moyens communs en nombre limit maintenance p riodique synchronis e e Modification d tat l occurrence d un autre v nement TS Suppression des s curit s en phase de maintenance tats absorbants etc D pendances stochastiques modification des lois de probabilit d occurrence selon l tat du syst me Redondance froid
34. t du progiciel avec d autres logiciels qu il utilise dans les conditions pr vues au code de la propri t intellectuelle Dans chaque cas un avenant aux pr sentes en fixera le prix les d lais et les conditions g n rales d ex cution ARTICLE 7 RESPONSABILITE Le client est responsable du choix du progiciel CABTREE de son ad quation ses besoins des pr cautions prendre et des sauvegardes constituer pour son exploitation de la qualification de son personnel ayant re u de CAB INNOVATION les conseils et informations n cessaires sur ses conditions d utilisation et les limites de ses performances indiqu es dans le manuel utilisateur de l usage qu il fait des r sultats qu il obtient CAB INNOVATION est responsable de la conformit du progiciel sa documentation Il appartient au client de prouver la non conformit ventuelle CAB INNOVATION n assume aucune garantie de quelque nature et quelque titre que ce soit explicite ou implicite en rapport avec le progiciel les manuels la documentation l accompagnant ou tout support ou mat riel fourni et notamment aucune garantie pour la commercialisation de tous produits en rapport avec le progiciel ou pour l utilisation du progiciel pour un usage d termin aucune garantie d absence de contrefa on etc En aucun cas CAB INNOVATION ne pourra tre tenu pour responsable de tout dommage de quelque nature que ce soit notamment perte d exploitation perte de d
35. t Reset pour que le for age s effectue sur la transition descendante de l v nement de 1 0 On peut ainsi remplacer c par non c dans l exemple pr c dent Ce m me op rateur peut tre utilis dans une porte logique de type ET OU NON ET ou NON OU pour faciliter la saisie d une table de simulation On peut ainsi crire ET b non c dans la colonne porte mais cette facilit n est permise que pour la fonction simulation lois de probabilit personnalis es Outre les lois de probabilit standards propos es l utilisateur l outil de simulation offre la possibilit de construire des lois de probabilit personnalis es Bien que dans la plupart des cas ces lois puissent tre obtenues par combinaison de lois standards en utilisant ventuellement des relations de d pendance elles facilitent le traitement de probl mes g n riques et diminuent la dur e des simulations Ecrites sous forme de macro fonctions EXCEL dans le fichier LOI PERSO LOI XLA du r pertoire PERSO elles seront directement lues par l outil lors des simulations Pour crire dans ce fichier de type macro compl mentaire internationale il est n cessaire d appuyer sur les touches Shift et Contr le durant l ouverture proc dure EXCEL Le format utilis est le suivant exemple de la loi exponentielle Loi_perso ARGUMENT T 1 ARGUMENT Attente 1 ARGUMENT Loi 2 Exponentielle I F LEFT Loi 3 Exp GOTO R 4 C SE
36. temps que le premier Le client ne peut d tenir qu une copie du progiciel conserv e en lieu s r titre de sauvegarde Si la pr sente licence concerne une utilisation sur site le client peut installer le progiciel sur un serveur en respectant scrupuleusement les conditions d achat indiqu es aux conditions particuli res d finissant notamment le nombre maximum d utilisateurs pouvant utiliser le progiciel partir de leur terminal et le nombre maximum d utilisateurs pouvant l utiliser simultan ment Le client est alors autoris effectuer un nombre de copies de la documentation du progiciel gal au nombre maximum d utilisateurs pouvant l utiliser CAB INNOVATION pourra proc der par elle m me ou par un organisme sp cialis qu elle aura habilit cet effet des contr les dans les locaux du client pour v rifier le respect par ce dernier de ses engagements nombre d exemplaires utilis s du progiciel localisation de ces exemplaires etc Les parties conviendront des modalit s pratiques de l ex cution de ces contr les de mani re perturber le moins possible l activit du client ARTICLE 3 LIVRAISON INSTALLATION ET RECEPTION Le progiciel et les fournitures qui l accompagnent seront remis au client la date de r ception postale Le client assure ses frais l installation du progiciel l aide du manuel remis cet effet par CAB INNOVATION Le client proc de l inventaire et doit signaler CAB INNOVATION dan
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