[U4.36.06] Opérateur GENE_MATR_ALEA
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1. Code Aster Des r sultats non converg s statistiquement peuvent donc varier d une version l autre de Code Aster ou d une plate forme l autre si la version de Python n est pas la m me et qu entre les deux versions le module random a volu cas entre Python 2 1 et 2 3 Remarque En version Python 2 3 la p riode du g n rateur est de 2 1 4 Exemple Par appel la commande ne g n re qu une seule r alisation de la matrice al atoire simuler Pour g n rer plusieurs r alisations d une m me matrice al atoire il faut r p ter la commande sans changer ses param tres ou bien placer la commande dans une boucle du langage de commande de Code Aster le langage python Dans l exemple suivant on g n re ns r alisations d une matrice al atoire de valeur moyenne MATR MOYEN avec un 6 1 Ces r alisations sont ensuite utilis es comme valeurs de matrice de masse ns 100 for k in range 1l ns 1 G n ration MAT _ALEA GENE MATR ALEA MATR MOYEN MAT MOY COEF VAR 0 1 DYN DYNA TRAN MODAL MASS GENE MAT ALEA Ici par exemple traitement statistique de DYN DETRUIRE CONCEPT F NOM DYN MAT ALEA Fin de la boucle indentation Pour des exemples plus complets consulter les cas test SDNS01 V5 06 001 SDNL105d V5 02 105 et SHLS200a V2 06 200 ainsi que U2 08 05 Manuel d utilisation2. A doit tre stock e en mode de stockage plein op rateur NUME DDL GENE mot cl STOCKAGE PLEIN ou op rateur PROJ BASE mot cl PROFIL PLEIN Si moyenne est de type macr elem dyna sous structuration alors A est un concept contenant les matrices de rigidit de masse et ventuellement d amortissement projet es sur la base modale de la sous structure compl t es par les matrices de liaison des interfaces du mod le moyen Mot cl COEF VAR COEF VAR delta O 1 DEFAUT Ce mot cl renseigne le param tre de contr le de la dispersion de la matrice g n ralis e al atoire A qui peut tre de masse de raideur ou de dissipation Ce coefficient de variation 6 est d fini par 2 1 2 DIAIE E IA LANG tr A tr 4 ILANG avec D l4 k tr 4149 2 nla Halle de 4 a Elika ILAJI le coefficient de dispersion de la matrice A Manuel d utilisation Fascicule u4 36 Tables et fonctions Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur GENE MATR ALEA Date 28 02 2013 Page 4 5 Responsable lrmela ZENTNER Cl U4 36 06 R vision 10550 peut aussi tre crit _ EILG Lell IAI avec L la matrice triangulaire inf rieure issue de la factorisation de Cholesky A L G L dela matrice moyenne A 4 On doit avoir c
3. Code Aster ou Titre Op rateur GENE MA TR_ALEA Date 28 02 2013 Page 1 5 Responsable Irmela ZENTNER Cl U4 36 06 R vision 10550 Op rateur GENE MATR ALEA 1 But G n rer des r alisations de matrices g n ralis es consid r es comme al atoires pour des structures ou des sous structures La loi de probabilit des matrices est construite selon le principe du maximum d entropie en consid rant l information disponible moyenne et coefficient de variation et leurs propri t s alg briques sym trie d finie positivit R4 03 05 Produit une structure de donn es matr asse gene R o macr elem dyna selon le type de donn es d entr e Manuel d utilisation Fascicule u4 36 Tables et fonctions Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur GENE _MATR ALEA Responsable Irmela ZENTNER Date 28 02 2013 Page 2 5 Cl U4 36 06 R vision 10550 2 Syntaxe macr elem dyna matr asse gene R GENE MATR ALEA MATR MOYEN moyenne matr asse gene R COEF VAR delta R EN DEFAUT __ MATR MOYEN moyenne macr elem dyna COEF VAR RIGI delta R R Jo OT DEFAUT COEF VAR MASS delta M R 0 DEFAUT COEF VAR AMOR delta C R 0 DEFAUT INIT ALEA ni I Si moyenne mat
4. E INIT_AL Recommandation A moins d un usage particulier il est conseill de ne pas renseigner le mot cl INIT_ALEA dans les op rateurs suivant GENE FONC ALEA GENE VARI ALEA et GENE MATR ALEA Dans ce cas au premier appel l un de ces op rateurs la suite de nombres pseudo al atoires est initialis e son premier terme L omission du mot cl INIT_ALFA chacun des appels de ces op rateurs dans le fichier de commande garantit l ind pendance statistique des nombres pseudo al atoires utilis s Manuel d utilisation Fascicule u4 36 Tables et fonctions Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ba Titre Op rateur GENE MA TR_ALEA Date 28 02 2013 Page 5 5 Responsable Irmela ZENTNER Cl U4 36 06 R vision 10550 Remarque Le germe de la suite reste identique d une ex cution l autre de Code Aster les r sultats restent donc rigoureusement identiques on peut ainsi tester la non r gression de r sultats statistiques non converg s Si l on souhaite g n rer des r sultats statistiquement ind pendants d une ex cution l autre alors il faut utiliser le mot cl INIT ALEA avec des valeurs majorant le nombre de termes utilis s dans les ex cutions ant rieures Attention Le g n rateur de variable al atoire utilis est celui du module random de Python Il d pend de la version de Python exploit par
5. Fascicule u4 36 Tables et fonctions Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html
6. f R4 03 05 n 1 0 lt lt i ny 5 o nElN est une constante du mod le probabiliste choisie de sorte que 7 lt n e COEF VAR RIGI delta R 0 1 R DEFAUT Ce mot cl renseigne le param tre 6 de contr le de la dispersion de la matrice al atoire de rigidit d une sous structure Ce coefficient de variation est d fini de mani re identique la d finition donn e pour le mot cl COEF_VAR e COEF VAR MASS delta M R 0 DEFAUT Ce mot cl renseigne le param tre 6 de contr le de la dispersion de la matrice al atoire de masse d une sous structure Ce coefficient de variation est d fini de mani re identique la d finition donn e pour le mot cl COEF_VAR e COEF VAR AMOR delta C R f DE DEFAUT Ce mot cl renseigne le param tre de contr le de la dispersion de la matrice al atoire de dissipation d une sous structure Ce coefficient de variation est d fini de mani re identique la d finition donn e pour le mot cl COEF_VAR 3 3 Op rande INIT_ALEA I Provoque l initialisation son ni i me terme de la suite de nombres pseudo al atoires utilis s pour la g n ration des matrices Si le mot cl INIT_ALEA est absent les termes utilis s de la suite sont ceux imm diatement cons cutifs ceux d j utilis s Si aucun terme n a encore t utilis la suite est initialis e son premier terme ni EA F
7. r asse gene R alors matr asse gene R GENE MATR ALEA Si moyenne macr elem dyna alors macr elem dyna GENE MATR ALEA Manuel d utilisation Fascicule u4 36 Tables et fonctions Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster detall Titre Op rateur GENE_MATR_ALEA Date 28 02 2013 Page 3 5 Responsable Irmela ZENTNER Cl U4 36 06 R vision 10550 3 Op randes 3 1 3 2 Avec ou sans sous structuration cet op rateur consiste in fine g n rer des r alisations d une ou plusieurs matrices al atoires not es de fa on g n rique A A est une variable al atoire valeur dans l ensemble des matrices r elles d finies positives de dimension n n dont la loi est param tr e par sa valeur moyenne A et son coefficient de dispersion R4 03 05 Mot cl MATR MOYEN MATR MOYEN moyenne moyenne d signe la matrice moyenne A de la matrice al atoire A Si moyenne est de type matr asse gene R alors A est obtenue par projection d une matrice assembl e moyenne du mod le aux l ments finis moyen sur un nombre donn de modes propres du syst me dynamique op rateur PROJ BASE par exemple A Les r alisations de A g n r es par GENE MATR ALEA peuvent ainsi tre des matrices de masses raideur ou amortissement g n ralis es Attention La matrice moyenne
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