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1. Math matigues au quotidien 10 ann e 20S Cours destin l enseignement distance Version valider p MATHEMATIQUES AU QUOTIDIEN 10 ANN E 208 Cours destin l enseignement distance Version valider 2012 ducation Manitoba ducation Manitoba Donn es de catalogue avant publication Grade 10 essential mathematics a course for independent study Field validation version Includes bibliographical references ISBN 978 0 7711 4890 3 1 Mathematics Study and teaching Secondary 2 Mathematics Study and teaching Secondary Manitoba 3 Mathematics Programmed instruction 4 Distance education Manitoba 5 Correspondence schools and courses Manitoba I Manitoba Manitoba Education 510 Tous droits r serv s 2012 la couronne du chef du Manitoba repr sent e par la ministre de l ducation Manitoba Education School Programs Division Winnipeg Manitoba Canada Tous les efforts ont t d ploy s pour respecter la Loi sur le droit d auteur notamment par la mention de la source du mat riel Si dans certains cas des omissions ou des erreurs se sont produites pri re d en aviser ducation Citoyennet et Jeunesse Manitoba pour qu elles soient rectifi es lors une prochaine dition Nous remercions les auteurs et diteurs qui ont autoris l adaptation ou la reproduction de leur mat riel All images found in this document are copyright protected and s2. Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 17 18 Exemple 1 Convertis 42 en un nombre d cimal Solution Puisque les pourcentages correspondent une valeur sur 100 42 veut dire 42 sur 100 Sous forme de fraction 42 s crit 42 et correspond 100 42 centi mes Sous forme d cimale les centi mes indiquent qu il faut d placer la virgule de deux positions vers la droite et on crirait alors 42 Yo comme 0 42 Exemple 2 Convertis 375 en un nombre d cimal Solution 37 5 Si l on a 375 tu pourrais crire Puisqu il y a encore un nombre d cimal au num rateur de la fraction tu peux l enlever en multipliant par 10 le num rateur et le d nominateur 37 5 _ 37 5 10 _ 375 _ Ainsi 37 5 100 100x10 1000 Alors 375 peut tre chang en 375 milli mes et peut s crire 0 375 sous forme d cimale Exemple 3 Convertis 375 en un nombre d cimal en utilisant ta calculatrice Solution F Pa 37 9 Tu peux utiliser ta calculatrice pour effectuer la division i simplement dans ta calculatrice uo Tape 37 5 100 Enter Tu dois obtenir comme r ponse 0 375 Pour calculer un pourcentage d une valeur donn e il faut convertir le pourcentage en nombre d cimal puis multiplier H Math matiques au quotidien 10 ann e Exemple 4 Calcule 26 de 500 Solution 26 s crit 0 26 Alors 26 de 500 s crit 0 26 x
3. Indique la mati re qu il serait utile d inclure dans ta fiche ressource H Math matiques au quotidien 10 ann e Buts math matigues Il est important que tu aies une conversation avec ton tuteur ou ton correcteur pour deux raisons Premi rement tu feras la connaissance d une ressource importante celle de ton tuteur ou ton correcteur Il ou elle sera disponible pour r pondre tes questions t expliquer des concepts et te guider travers ce cours Tu peux discuter avec lui de ton exp rience et de tes progr s en math matiques Sens toi libre de le contacter n importe quand durant ce cours soit par t l phone soit par courriel La deuxi me raison de communiquer avec ton tuteur ou ton correcteur est de te faire penser tes buts en math matiques Tu sais peut tre ce que tu aimerais faire plus tard comme carri re pour t en rapprocher ce cours t offre les pr requis n cessaires un futur cours obligatoire Il y a peu tre des habilet s sp cifiques ou des sujets que tu aimerais apprendre et qui sont couverts dans ce cours Voici trois points qui peuvent t clairer dans l laboration de tes buts math matiques et qui te montrent pourquoi ils sont importants m Les buts te guideront et te donneront une raison pour laquelle tu prends ce cours m Les buts t aideront te motiver afin d apprendre de faire de ton mieux m me si cela est difficile m Lorsque tu accomplis tes buts tu ressens un grand sens d
4. Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 3 Une fois gue tu auras compl t tous tes travaux tu devras les envoyer ton tuteur correcteur l adresse indiqu e plus bas afin qu il les corrige Remarque que tu n as pas besoin d envoyer les activit s d apprentissage de chacune des le ons N oublie pas d envoyer la page de couverture afin que Ton puisse d identifier et enregistrer tes notes Tuteur correcteur OEI ISO 555 rue Main Winkler Manitoba R6W 1C4 Fiche ressource Quand tu criras ton examen de mi session tu pourras amener avec toi ta fiche ressource de l examen de mi session Cette feuille doit mesurer 8 2 pouces sur 11 pouces et peut tre crite des deux c t s soit la main soit dactylographi e Cette feuille devra tre rendue avec ton examen Aucun point ne sera allou la fiche ressource de l examen de mi session Plusieurs l ves qui ont utilis une fiche ressource l ont trouv e tr s utile lorsqu il fallait r viser les le ons Elle te permet aussi d avoir un r sum de ce qui est important dans chacun des modules quand tu en as besoin Chaque l ve devra compl ter une fiche ressource pour chaque module afin de l aider dans ses tudes et dans sa r vision Les r sum s de le ons sont crits pour te guider comme le sont les r sum s de chaque module Afin de te pr parer la r daction d une fiche ressource une liste d instructions que tu pourras suivre en travaillan
5. accomplissement et de r ussite De bons buts doivent tre r alistes sp cifiques et doivent refl ter ce que tu trouves important D o tu tais les buts doivent te diriger pour t amener jusqu l endroit o tu d sires tre plus loin dans ton cheminement e Put math matique gt Destination math matique Bagage math matique A But math matigue But math matique gt Les buts peuvent tre soit cour terme soit long terme mais ils findiguent toujours le chemin qui t am ne de l endroit o tu tais jusqu l endroit o tu veux tre Au travail Maintenant que tu as contact ton tuteur ou ton correcteur et que tu as tablis certains buts tu dois prendre le temps de passer travers tout le mat riel de ton cours d identifier les feuilles de pr sentation et de te familiariser avec la fa on que le cours est organis Puis ce sera le temps de commencer et de te mettre au travail Introduction E 13 14 Notes H Math matiques au quotidien 10 ann e MATH MATIQUES AU QUOTIDIEN 20S 10 ANN E Module 1 Paie brute fiches de pr sences et pourcentages H Math matiques au quotidien 10 ann e MODULE 1 PAIE BRUTE FICHES DE PR SENCE ET POURCENTAGES Introduction Dans le module 1 tu apprendras calculer ta paie brute lorsque tu commences un nouvel emploi Dans les le ons 1 et 2 tu r viseras et utiliseras tes connaissances sur le
6. tes connaissances sur les pourcentages Tu dois bien comprendre leur signification et la fa on de les employer Dans la premi re le on tu verras comment calculer les pourcentages Tu apprendras galement te servir de raccourcis pour convertir des pourcentages en valeurs d cimales En mettant en pratique tes aptitudes de r solution de probl mes avec les pourcentages tu d montreras ta compr hension de ces l ments Nombres d cimaux et pourcentages On trouve des pourcentages partout l cole au centre commercial et m me dans les nouvelles du sport On en voit dans toutes sortes de situations c est pourquoi il faut comprendre leur signification Le terme lt cent gt correspond au chiffre 100 Il faut 100 sous pour faire un dollar il y a 100 centim tres dans un m tre Le terme pour signifie sur Les pourcentages correspondent donc une valeur sur 100 Si tu obtiens 65 un examen cela signifie que tu as eu 65 points sur une possibilit de 100 Lorsqu un m t orologue dit qu il y a 100 de probabilit de neige cela signifie qu il neigera assur ment Convertir des pourcentages en nombres d cimaux Toute op ration avec des pourcentages n cessite que Ton convertisse ceux ci en nombres d cimaux Souviens toi de la valeur de position des nombres d cimaux fe 5 6 7 Tu veux peut tre crire ceci unit s E i milli mes dans ta fiche ressource de ce module dixi mes centi mes
7. avoir avec toi durant l examen Quels autres aide m moire peux tu utiliser afin de te pr parer pour examen Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 5 Notes H Math matiques au quotidien 10 ann e LE ON 1 POURCENTAGES NIE Activit d apprentissage 1 1 Cette activit d apprentissage est la seule dans laquelle il n y a pas de calcul mental Cependant il existe deux parties cette activit Assure toi de les compl ter avant de commencer la le on Partie A Ton tuteur correcteur Compl te les phrases suivantes en utilisant l information qui t est donn e pour ton cours Le nom de mon tuteur ou correcteur est Je peux rejoindre par t l phone mon tuteur ou mon correcteur au 1 866 Le courriel de mon tuteur ou correcteur est Tu devras discuter des sujets suivants avec ton tuteur ou correcteur durant la conversation t l phonique Si tu le d sires afin de te pr parer tu peux crire les r ponses aux questions suivantes avant de contacter ton tuteur Tu peux ajouter n importe quelle question ou commentaire que tu juges n cessaire 1 Je suis ce cours distance parce que 2 Ce que j aime dans les math matiques et ce que je fais en utilisant les math matiques est sujet favori habilet en quoi tu utilises les maths etc Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 13 14 3 Ce que je n aime pas ou ce avec quoi
8. devoirs et tes examens Si tu n as pas eu la bonne r ponse r vise ta le on et apprends les notions qui te manquent 1 Ecris les nombres d cimaux suivants en pourcentages a 70 1 22 b 125 c 6 d 125 2 Ton ami a crit 04 pour 4 Quelle est son erreur Comment doit il crire 4 sous forme d cimale 3 Calcule 40 de 600 Convertir des nombres d cimaux en pourcentages Il s agit ici de faire l inverse de ce que Ton a fait dans l activit pr c dente Si tu as un nombre d cimal tu peux r crire ce nombre en une fraction en te posant la question lt Combien y a t il de centi mes gt Tu ne te demandes pas combien il y a de dixi mes ou de milli mes parce qu un pourcentage correspond une valeur sur 100 Exemple 1 Change en pourcentage a 0 37 b 0 8 c 0 09 20 H Math matiques au quotidien 10 ann e Solution a 0 37 correspond 37 centi mes sous forme de fraction ceci sera KAN donc PE 10 0 37 correspond 37 b 0 8 correspond 8 dixi mes ou encore 80 centi mes sous forme de fraction ceci sera 0 donc 0 8 correspond 80 9 c 0 09 se lit comme 9 centi mes ou 100 Donc 0 9 correspond 9 Pour certaines valeurs c est un peu plus compliqu Il faut tout de m me penser au nombre de centi mes auquel ces valeurs correspondent Exemple 2 Convertis en pourcentage a 1 65 b 0 047 Solution 65 a 1 65 correspon
9. html Ton partenaire d tudes peut te faire passer un examen de pr paration v rifier tes r ponses avec toi et ensuite t aider r viser la mati re que tu ne connais pas bien Introduction E 9 10 Combien de temps dois tu pr voir L apprentissage dans le cadre des tudes ind pendantes offre plusieurs avantages par rapport l apprentissage en classe Tu es libre de choisir ta fa on d tudier et tu peux d terminer le temps qu il te faudra pour terminer le cours Tu mas pas attendre l enseignant ou les autres l ves et tu peux travailler aussi rapidement que tu le souhaites Tu peux aussi faire autant de le ons que tu le veux en m me temps Lis les pages qui suivent pour avoir une id e du rythme adopter Tu disposes d une ann e compl te partir de la date de ton inscription pour terminer ce cours mais tu es libre de d terminer ton rythme de travail Tableau A 1 semestre Voici une suggestion de calendrier que tu peux suivre si tu commences ton cours en septembre pour le terminer la fin janvier Module Date d ach vement Module 1 Mi septembre Module 2 Fin septembre Module 3 Mi octobre Module 4 et examen de mi session D but novembre Module 5 Mi novembre Module 6 D but d cembre Module 7 Mi d cembre Module 8 et examen final Mi janvier H Math matiques au quotidien 10 ann e Tableau B 2 semestre Voici une suggestion de calendrier que
10. qui se passe avec la virgule d cimale a 64 b 325 Solution Observe ce qui arrive la virgule d cimale 64 64 2 0 64 hs 3 25 3 25xX100 325 b 3 25 7 100 100x100 10000 0 032 5 Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 23 24 Tu devrais avoir observ gue la virgule d cimale a t d plac e de deux positions vers la gauche et que le symbole de pourcentage a t supprim Voici donc le raccourci lorsque tu fais la conversion d un pourcentage en un nombre d cimal d place toujours la virgule d cimale de deux positions vers la gauche et supprime le symbole de pourcentage Lorsque tu seras laise avec les conversions dans les deux sens tu pourras essayer les raccourcis Par contre cette m thode peut entra ner des erreurs Il serait utile d crire ce raccourci dans ta fiche ressource Les l ves ont souvent de la difficult comprendre qu un pourcentage repr sente une valeur sur 100 en fait il s agit du probl me qui entra ne le plus d erreurs Par exemple la valeur 2 n quivaut pas 0 2 Pour viter des A 2 erreurs tu peux lire 2 comme tant 2 centi mes ou correspond 2 100 peut donc tre crit 0 02 Pourcentages et taxes de vente En 2009 la taxe de vente provinciale TVP au Manitoba tait de 7 et la taxe sur les produits et services TPS du gouvernement f d ral tait de 5 Ces taxes sont ajout es au pri
11. vo 4 046 9 m 1 mille 640 acres 2 59 km Syst me m trique Syst me imp rial 1 cm 100 mm 0 155 0 po 1 m2 10 000 cm2 1 196 0 ve 1 hectare ha 10000 m 2 471 1 acres 1 km 100 ha 0 386 1 mille Introduction Tu es responsable de ton inscription aux examens et tu devras prendre les dispositions n cessaires pour que les examens soient envoy s ton surveillant d examen du bureau de Option tudes ind pendantes Avant de terminer le module 4 tu devras prendre les dispositions n cessaires pour faire l examen de mi session Avant de terminer le module 8 tu devras prendre les dispositions n cessaires pour faire l examen final Tu feras ces deux examens sous la supervision dun surveillant d examen Il faut communiquer avec les responsables de l Option tudes ind pendantes au 1 800 465 9915 pour prendre les dispositions n cessaires Voici la marche suivre pour t inscrire un examen Si tu fr quentes l cole demande au facilitateur de l Option tudes ind pendantes OEI ISO de l cole d ajouter ton nom la liste des candidats l examen OEI ISO Tu dois faire cette d marche au moins trois semaines avant la semaine d examen Si tu ne fr quentes pas l cole v rifie dans le Formulaire de demande pour l examen les options qui te sont offertes Ce formulaire t a t envoy avec les documents de ce cours Remplis le formulaire et envoie le par la poste ou par t l copieur
12. 500 En utilisant ta calculatrice tu obtiens 0 26 x 500 130 Activit d apprentissage 1 2 Compl te les questions suivantes puis v rifie tes r ponses l aide du corrig des activit s d apprentissage qui se trouve la fin de ce module Partie A Calcul mental Tu devrais tre capable de compl ter les cinq questions qui suivent sans utiliser ni une feuille de papier ni un crayon et sans l aide d une calculatrice 1 Tu sors de chez toi et prends une marche de sant Tu te diriges vers le nord en marchant 5 p t s de maisons puis tu fais demi tour te diriges vers le sud et marches 16 p t s de maison combien de p t s de maisons es tu de chez toi et vers quelle direction te diriges tu 3 4 2 Yvan peut manger 5 une pizza alors que Nicolas peut en manger 5 Combien de pizzas doivent ils commander pour qu ils puissent en manger autant qu ils le veulent 6 3 Simplifie la fraction z value 25 de 680 si 50 de 680 vaut 340 5 Tu ach tes un maillot qui vaut 8 et un jean de 32 Combien d penses tu au total sans taxes suite Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 19 Activit d apprentissage 1 2 suite Partie B Convertir des pourcentages en nombres d cimaux N oublie pas que ces questions ressemblent celles qui te seront pos es dans les devoirs et les examens Donc si tu peux y r pondre correctement tu auras probablement de bons r sultats tes
13. d 1 et 100 Ici le nombre est plus grand gue 1 donc le pourcentage sera plus grand que 100 1 65 correspond 165 centi mes ou la fraction i a encore a la traction mpropre 100 Sort ne 100 100 100 Donc 1 65 correspond 165 b Dans 0 047 il y a trois chiffres apr s la virgule donc 0 047 correspond 47 47 milli mes ou encore 1000 En divisant le num rateur et le d nominateur de la fraction par 10 tu changeras ceci en une fraction sur 100 47 _ 47 10 4 7 0 047 kah 1000 1000 10 100 4 7 Ainsi 100 quivaut 4 7 Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 21 Ne Activit d apprentissage 1 3 Compl te les questions suivantes puis v rifie tes r ponses l aide du corrig des activit s d apprentissage qui se trouve la fin de ce module Partie A Calcul mental Tu devrais tre capable de compl ter les cinq questions qui suivent sans utiliser ni une feuille de papier ni un crayon et sans l aide d une calculatrice 1 Ordonne par ordre d croissant les nombres suivants 0 5 0 05 0 3 0 09 0 25 value 2 3 6x2 5 x 4 R sous 4i 3 15 Est ce qu un angle qui mesure 140 est un angle aigu obtus plat ou rentrant g e N Quels sont les deux nombres qui suivent dans la r gularit 1 2 4 8 __ Partie B Convertir des nombres d cimaux en pourcentages N oublie pas que ces questions ressemblent celles qui te s
14. de r pondre aux questions sans crire les diff rentes tapes sur une feuille de papier Ta capacit r pondre ces questions en quelques minutes te sera utile lorsque tu continueras des tudes de math matiques Si tu trouves qu il te faut beaucoup de temps pour compl ter ces questions voici ce que tu pourrais essayer m travaille avec ton partenaire d tudes afin de trouver des strat gies plus efficaces pour r pondre aux questions m demande de l aide ton tuteur ou correcteur m recherche des sites internet qui t aideraient effectuer des calculs afin que tu deviennes plus efficace lorsque tu r ponds aux questions Ton travail qui porte sur les questions de calcul mental ne sera pas valu Aucune question de devoirs ou d examens te demandera de faire des calculs rapides ou sans utiliser une calculatrice Cependant il te sera b n fique de compl ter les questions puisqu elles t aideront lors de ce cours Elles t aideront b tir ta confiance dans tes habilit s math matiques Les questions de calcul mental ressemblent des r chauffements qu il faut effectuer avant une comp tition sportive Introduction E 5 Partie B Contenu de la le on Un des moyens les plus simples et les plus rapides d valuer tes apprentissages consiste faire les activit s d apprentissage Ces activit s ont t con ues pour te permettre de t auto valuer en comparant tes r ponses aux corrig s la fin de chaque
15. e de figures irr guli res 73 Le on 5 Conversions 87 Le on 6 Probl mes 103 Sommaire du module 4 115 Corrig des activit s d apprentissage du module 4 Table des mati res E Module 5 Op rations avec les angles Introduction Devoir dintroduction du module 5 Le on 1 Identification des angles 11 Le on 2 Estimation de mesures d angles 27 Le on 3 Reproduction et bissection d angles 43 Le on 4 Droites et angles 61 Le on 5 Droites parall les et angles 77 Le on 6 Perpendiculaires ou parall les 91 Sommaire du module 5 107 Corrig des activit s d apprentissage du module 5 Module 6 Les d cisions du consommateurs Introduction Devoir d introduction du module 6 Le on 1 Prix unitaire 11 Le on 2 Projet 27 Le on 3 Pourcentages 33 Le on 4 Pourcentages d augmentation et de r duction 43 Le on 5 Promotions des ventes 55 Le on 6 Conversion de devises 69 Sommaire du module 6 85 Corrig des activit s d apprentissage du module 6 vi H Math matiques au quotidien 10 ann e Module 7 Trigonom trie Introduction 3 Devoir dintroduction du module 7 Le on 1 Rapport et proportion 13 Le on 2 Rapport de similitude 27 Le on 3 Pythagore et les triangles rectangles 49 Le on 4 Tangente 67 Le on 5 Sinus 87 Le on 6 Cosinus 99 Le on 7 Probl mes 119 Sommaire du module 7 133 Corrig des activit s d apprentissage du module 1 Module 8 Transformations Intr
16. eront pos es dans les devoirs et les examens Donc si tu peux y r pondre correctement tu auras probablement de bons r sultats tes devoirs et tes examens Si tu mas pas eu la bonne r ponse r vise ta le on et apprends les notions qui te manquent 1 Convertis les nombres d cimaux en pourcentages a 0 34 b 0 08 c 0 065 d 2 45 2 Ton amie a cris 0 072 comme tant 72 Trouve l erreur qu elle a faite et corrige la 3 Trouve 87 de 900 22 H Math matiques au quotidien 10 ann e Raccourcis Tu as peut tre remarqu certaines constantes chaque fois que tu faisais une conversion Exemple 1 Change les nombres d cimaux suivants en un pourcentage et observe ce qui se passe avec la virgule d cimale a 0 79 b 0 045 Solution Observe ce qui arrive la virgule d cimale 79 0 79 79 Al 100 45 45 10 _ 4 5 4 5 1000 1000 10 100 b 0 045 Tu devrais avoir observ que la virgule d cimale a t d plac e de deux positions vers la droite et que le symbole de pourcentage a t rajout Voici donc le raccourci Lorsque tu fais la conversion dun nombre d cimal en un pourcentage d place toujours la virgule d cimale de deux positions vers la droite et rajoute le symbole de pourcentage la fin Il te serait peut tre utile d crire ce racourcis dans ta fiche ressource Exemple 2 Change les pourcentages suivants en un nombre d cimal et observe ce
17. es cris ce que tu dois faire comme cheminement pour aller de ton point de d part jusqu ta destination Historique Exp riences pass es Cheminement Destination Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 15 16 Par exemple si ta destination indique gue tu dois avoir 75 Yo dans ce cours de cette fa on tu te sentirais plus confortable pour suivre le cours de math matiques au quotidien de 11 ann e ou si tu as besoin de savoir comment prendre des d cisions clair es de consommation qu est ce qui t aiderait accomplir ceci Cela peut vouloir dire comment tu apprends et tudies le mieux les math matiques Cela peut galement dire de cr er ou de compl ter un horaire pour compl ter les devoirs temps Tu auras peut tre besoin de chercher le manuel d utilisation de ta calculatrice pour savoir comment l utiliser de faire des rendez vous avec ton partenaire tudes de rechercher un sujet sur Internet ou de lire un livre portant sur un concept ou une habilet math matique Ton cheminement est unique et il t appartient Au fur et mesure que tu avanceras dans ce cours et que tu t appliqueras compl ter tes buts l auto valuation devient de plus en plus importante Ce sera ta fa on de d terminer si tu te diriges dans la bonne direction et si tu te rapproches de ta destination Tu devras r guli rement te demander Est ce que je fais mes devoirs Est ce que mes habilet
18. es tapes de ton travail et t assurer que tes r ponses soient claires ce qui inclut les unit s si c est n cessaire Il n y a aucun corrig situ la fin du module pour chacun des devoirs car ton tuteur ou correcteur les corrigera pour ensuite te les rendre Ces devoirs valent 75 de la note finale Tu dois compl ter chaque devoir afin d obtenir une note pour ce cours Tu devras poster ces devoirs ton tuteur ou correcteur accompagn s de leur page de pr sentation respective chaque fois que tu auras compl t un module Examen de mi session et examen final Le cours comprend un examen de mi session et un examen final Tu feras ces deux examens sous supervision L examen de mi session porte sur les modules 1 4 et compte pour 12 5 de la note finale du cours Tu feras cet examen lorsque tu auras termin le module 4 Pour obtenir de bons r sultats l examen de mi session tu devrais r viser tout le contenu des modules 1 4 y compris les activit s d apprentissage et les devoirs Les tableaux des formules de conversion qui suivent sont galement dans l examen Toutes les formules ne sont pas n cessairement fournies durant l examen En tant qu l ve tu peux utiliser ta fiche ressource de l examen de mi session pour H Math matiques au quotidien 10 ann e y inscrire n importe quelle formule que tu n as pas m moris e afin de l avoir avec toi le jour de l examen Tu devras avoir en main les articles suivants pour fai
19. hould not be extracted accessed or reproduced for any purpose other than for their intended educational use in this document Tout site Web mentionn dans le pr sent document est susceptible d tre modifi sans pr avis II est conseill aux enseignants d valuer les sites Web ainsi que les ressources en ligne avant de les recommander aux l ves Afin d viter la lourdeur qu entrainerait la r p tition syst matique des termes masculins et f minins le pr sent document a t r dig en utilisant le masculin pour d signer les personnes Les lectrices et les lecteurs sont invit s en tenir compte This document is available in English TABLE DES MATI RES Remerciements Introduction Survol De quoi auras tu besoin Fiche ressource Comment savoir si tu t en sors bien Activit s d apprentissage Devoirs Examen de mi session et examen final Examen de pr paration et corrig s Tu as besoin d aide Ton tuteur ou correcteur Ton partenaire d tudes Combien de temps dois tu pr voir Tableau A 1 semestre Tableau B 2 semestre Tableau C Ann e scolaire compl te non divis e en semestres Quand dois tu envoyer tes devoirs Que signifient les symboles graphiques Buts math matiques Au travail Table des mati res E O NONO OO ON OO O1 O1 A Mm e mM ph pm ka np U N N FA HA Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages Introduction Devoir d introduction du m
20. jai de la difficult dans les math matiques est 4 Les exp riences pr c dentes en math matiques qui ont influenc ma fa on tre en math matiques sont 5 Le prochain cours de math matiques que j aimerai prendre est 6 Ce que ce cours me permettra d accomplir ou d apprendre dans le futur est E Math matiques au quotidien 10 ann e 7 Ce que je fais ou comment je m organise pour r ussir dans ce cours est Durant ton appel t l phonique avec ton tuteur ou correcteur cris une phrase ou deux qui refl tent ta conversation sur les sujets des questions 1 7 Par exemple si tu prends ce cours parce qu il n y a plus d espace dans ton horaire ou parce que tu dois voyager beaucoup avec ton quipe de basket ball et qu ainsi c est plus facile cris ceci dans l espace pr vu la suite de la question 1 Partie B Ton cheminement math matique Suite la conversation t l phonique avec ton tuteur correcteur utilise les r ponses aux questions pr c dentes comme point de d part pour compl ter le diagramme suivant Dans la colonne Historique Exp riences pass es cris sous forme abr g e quelques notes qui expliquent tes exp riences pr c dentes et tes connaissances en math matiques questions 2 3 et 4 Dans la colonne destination cris quelques notes pour indiquer ce que ce cours te permettra d accomplir ou d apprendre dans le futur question 5 et 6 Entre ces deux colonn
21. long un ensemble de g om trie comprenant un compas un rapporteur et une querre du papier quadrill un cahier ou un cartable pour placer tes activit s d apprentissage compl t es Ce sont les activit s que tu dois r aliser mais que tu mas pas envoyer pour valuation Ressources facultatives Lacc s un ordinateur muni d un tableur et d un programme de graphiques est un atout mais n est pas obligatoire L Internet peut servir de ressource pour certains aspects mais si tu n as pas acc s une connexion Internet tu pourras quand m me faire les activit s d apprentissage et les devoirs demand s Lacc s un photocopieur serait utile car tu pourrais ainsi faire des copies de tes devoirs avant de les envoyer ton tuteur ou correcteur De cette fa on si ton tuteur ou correcteur et toi avez besoin de discuter d un devoir tu auras une copie sous la main Fiche ressource Quand tu te pr senteras l examen tu auras le droit d apporter avec toi une fiche ressource Cette fiche doit tre sur une seule feuille de papier format lettre 8 2 po sur 11 po soit crite la main soit dactylographi e des deux c t s de la feuille Tu dois remettre cette feuille avec ton examen au correcteur Il ny aura pas de points attribu s ta fiche ressource d examen Pour beaucoup d l ves pr parer une fiche ressource d examen est un excellent moyen de r viser la mati re Elle fournit un r sum des points im
22. module On trouve des corrig s pour chaque le on Certaines le ons ont plus d un corrig Tu auras besoin dun cahier pour crire tes r ponses Tu devras terminer chaque activit d apprentissage En plus de te permettre de faire des observations ces activit s t aideront mettre en application les notions apprises et te pr parer r ussir tes devoirs et tes examens Une grande partie des questions des examens ressembleront aux questions pos es dans les activit s d apprentissage Par cons quent si tu es capable de r pondre correctement ces questions tu as d excellentes chances de r ussir tes examens Si tu n as pas trouv les bonnes r ponses tu devras r viser les le ons et revoir les instructions et les exemples Ne passe pas aux modules suivants si tes apprentissages ne sont pas faits Si tu sautes des tapes tu perdras ton temps et tu ne seras pas capable de terminer les le ons suivantes Devoirs Il y a deux types de devoirs que tu dois compl ter et envoyer ton tuteur ou correcteur Chaque module contient un devoir d introduction que tu peux compl ter n importe quand durant le module Les devoirs sont situ s la fin de chaque le on et sont constitu s de questions semblables celles des activit s d apprentissage de la le on Il y a suffisamment d espace apr s chaque question du devoir d introduction ou des devoirs de la le on pour que tu puisses y crire tes r ponses Tu devras montrer toutes l
23. oduction Devoir d introduction du module 8 Le on 1 Translation 11 Lecon 2 Rotation 27 Le on 3 R flexion 57 Le on 4 Combinaisons 79 Le on 5 Homoth tie 95 Le on 6 Applications 111 Sommaire du module 8 123 Corrig des activit s d apprentissage du module 8 Annexes 1 Annexe A Conversions Annexe B Glossaire Table des mati res E vii Math matigues au guotidien 10 ann e REMERCIEMENTS Education Manitoba remercie sinc rement les personnes suivantes de leur contribution l laboration du pr sent document intitul Math matiques au quotidien 10 ann e 205 Cours destin l enseignement distance Version valider R dacteurs et v rificateurs ducation Manitoba Division des programmes scolaires Don Bradford Carolyn Wilkinson Danielle B rard Op ratrice en ditique Carole Bilyk Chef du projet Louise Boissonneault Coordinatrice Lynn Harrison Op ratrice en ditique Myrna Klassen Conseill re Amanda Konrad Adjointe la conception p dagogique Gilles Landry Directeur du projet Philippe Leclercq Conseiller p dagogique Susan Lee Coordonatrice Grant Moore John Murray Conseiller p dagogique Marie Strong Op ratrice en ditique Conseiller R dacteur Winnipeg Manitoba Conseill re R dactrice Winnipeg Manitoba Division du Bureau de l ducation fran aise Section du d veloppement Direction de l enseignement de
24. odule 1 7 Le on 1 Pourcentages 15 Le on 2 Fractions et taux de variation 29 Le on 3 Revenu brut 41 Le on 4 Paiement des heures suppl mentaires 53 Le on 5 Fiches de pr sence et d ductions pour les retards 61 Le on 6 Comparaisons 77 Lecon 7 Projet 87 Sommaire du module 1 97 Corrig des activit s d apprentissage du module 1 Module 2 Paie nette Introduction Devoir d introduction du module 2 Le on 1 D ductions courantes 13 Le on 2 R gime de pensions du Canada RPC 21 Le on 3 Assurance emploi AF 29 Le on 4 Imp t sur le revenu 39 Le on 5 Paie nette 53 Le on 6 Comparaisons et chiffriers lectroniques 65 Le on 7 Formules et erreurs 77 Sommaire du module 2 91 Anneke du module 2 1 Corrig des activit s d apprentissage du module 2 iv H Math matiques au quotidien 10 ann e Module 3 Mesure Introduction 3 Devoir dintroduction du module 3 Le on 1 Puissances de dix 13 Le on 2 Syst me m trique 25 Le on 3 Syst me imp rial 37 Le on 4 Lecture des r gles 49 Le on 5 Conversions 61 Le on 6 Pieds coulisses 75 Lecon 7 Microm tres 85 Le on 8 Formules 95 Le on 9 Probl mes 105 Sommaire du module 3 115 Corrig des activit s d apprentissage du module 3 Module 4 G ometrie 1 Introduction Devoir dintroduction du module 4 Le on 1 Connaissance en multiplication 17 Le on 2 Aire des figures 37 Le on 3 Dessins l chelle 57 Le on 4 Air
25. portants de chaque module que tu peux consulter en tout temps On demande chaque l ve de r diger une fiche ressource pour chaque module afin de l aider tudier et r viser Des r sum s de le ons te sont fournis pour te servir de guide tout comme les sommaires de modules la fin de chaque module Math matiques au quotidien 10 ann e Quand tu auras pr par les fiches ressources de chaque module tu pourras les r sumer pour en faire la fiche ressource d examen L examen de mi session ne porte que sur les 4 premiers modules du cours Comment savoir si tu ten sors bien Tu sauras comment se d roule ton apprentissage en r ussissant les volets du cours suivants Activit s d apprentissage Chaque activit d apprentissage est constitu e de deux parties la partie A qui contient des questions de calcul mental et la partie B qui contient des questions relatives au contenu de la le on N envoie pas les activit s d apprentissage ton tuteur ou correcteur Partie A Calcul mental Les questions de calcul mental te sont fournies comme des activit s de r chauffement avant que tu ne passes aux autres questions Chaque question doit tre compl t e rapidement sans l aide ni dun crayon ni d une calculatrice Alors que certaines questions sont directement li es au contenu des le ons de ce cours d autres font appel du mat riel que tu as d j vu lors de cours pr c dents Tu devrais tre capable
26. pour poursuivre l tude des math matiques l avenir En faisant les exercices du cours non seulement tu feras des d couvertes et des apprentissages mais tu mettras aussi en application des concepts math matiques dans ton quotidien Les modules de ce cours aborderont des th mes tels que la r solution de probl mes la communication le raisonnement et le calcul mental Voici les quatre principaux domaines qui seront explor s les finances personnelles la forme et l espace le nombre et la prise de d cision Il y a aussi deux annexes dans ce cours Lannexe A contient des tableaux de conversions que tu apprendras durant le cours de Math matiques au quotidien de 10 ann e L annexe B est un glossaire des d finitions et des termes importants Ce cours se divise en huit modules Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages Module 2 Paie nette Module 3 Mesure Module 4 G ometrie Module 5 Op rations avec des angles Module 6 Les d cisions du consommateur Module 7 Trigonom trie Module 8 Transformations Introduction E 3 De quoi auras tu besoin Tu n auras pas besoin dun manuel scolaire pour le cours La pr sente trousse p dagogique contient tout ce qui est n cessaire Ressources demand es Voici la liste des choses que tu dois avoir pour suivre le cours une calculatrice scientifique une r gle m trique environ 15 cm de long une r gle imp riale environ 6 pouces de
27. r la conversion de fractions et de La haine 1 tI pourcentages ainsi que sur le calcul du taux de variation Module 1 Paie brute fiches de pr sence et pourcentages E 25 26 Notes H Math matiques au quotidien 10 ann e Printed in Canada Imprim au Canada
28. re l examen deux trois crayons ou stylos du papier une calculatrice scientifique et ta fiche ressource de l examen de mi session L examen final n est pas cumulatif il porte donc sur les modules 5 8 Il compte pour 12 5 de la note finale du cours Tu feras cet examen lorsque tu auras termin le module 8 Pour obtenir de bons r sultats l examen final tu devrais r viser tout le contenu des modules 5 8 y compris les activit s d apprentissage et les devoirs Les formules ne te seront pas fournies pour l examen Tu peux utiliser ta fiche ressource de l examen final pour acc der aux formules que tu n as pas m moris es afin de les avoir avec toi le jour de l examen Tu devras avoir en main les articles suivants pour faire l examen final deux trois crayons ou stylos du papier une calculatrice scientifique une r gle un compas un rapporteur d angles et ta fiche ressource de l examen final Formules de conversion de base entre les syst mes Imp rial M trique 2 2 livres 1kg Masse 1 livre 454 g 1 once 284 g 1 gallon canadien 4 54L Capacit 1 oz liq canadien 28 41 mL P 1 gallon U 3 785 L 1 oz liq E U 29 57 mL 1 mille 1 61 km Distance 0 62 mille 1km 1 pouce 2 54 cm 1 094 verge 1 m tre Formules de conversion d aires Syst me imp rial Syst me m trique 1 po 6 451 6 cm 1 pi 144 po 0 092 9 m 1 ve 9 pi 0 836 1 m2 1 acre 4 840
29. s prendre des notes s am liorent Combien de fois ai je contact mon tuteur correcteur Ai je trouv des sites Internet int ressants pour m aider faire mes devoirs Est ce que mon horaire est fonctionnel Dois je changer ou ajuster quelque chose afin de rejoindre ma destination Plusieurs fois durant ce cours tu devras te poser ces questions O tais tu O veux tu aller O en es tu N importe quand lorsque tu values tes progr s et ton apprentissage tu peux r viser tes buts ou en cr er de nouveaux m Les exp riences pass es Historique Tu regardes tout le chemin parcouru jusqu maintenant en refl tant ce que tu sais m Le pr sent Cheminement Tu values si tu atteins tes buts tu d termines si tu as appris ou compris quelque chose de nouveau et tu v rifies ton progr s m Le futur Destination Tu d termines ce que tu veux savoir tu tablis tes buts Chaque fois que tu suivras ces tapes tu t am lioreras en math matiques Il est important que tu gardes ce diagramme port e de main puisque tu devras y faire r f rence plusieurs fois durant ce cours H Math matiques au quotidien 10 ann e Objectifs de la lecon Dans cette lecon tu QC feras la conversion de pourcentages en nombres d cimaux LU feras la conversion de nombres d cimaux en pourcentages d d montreras ta compr hension des calculs avec pourcentages Introduction Dans le module 1 tu devras faire appel
30. s par la poste ton tuteur ou correcteur apr s avoir termin un module en entier Tu dois inclure dans chaque envoi la page de pr sentation appropri e qui se trouve la fin de l introduction Que signifient les symboles graphiques Des symboles graphiques ont t plac s dans la marge des documents pour signaler une t che particuli re accomplir Chaque symbole a pour but de te guider Voici la description de chaque symbole graphique Introduction L introduction explique la le on Elle peut faire appel des connaissances ant rieures ou d crire bri vement la fa on dont la le on est organis e Elle pr sente aussi les r sultats d apprentissage vis s c est dire ce que tu apprendras Activit d apprentissage Tu devras faire cette activit d apprentissage pour r viser ou mettre en pratique ce que tu auras appris et te pr parer faire ton devoir et ton examen Tu ne dois pas envoyer les activit s d apprentissage ton tuteur ou correcteur Devoir Il s agit d un devoir que tu devras faire et envoyer ton tuteur ou correcteur Tu devras envoyer tes devoirs la fin de chaque module Remise Ce symbole indique qu il est temps de poster tes devoirs Tuteur Correcteur Ce symbole t indique lorsque tu peux faire appel ton tuteur correcteur pour t aider Partenaire d tudes Situ dans une le on ce symbole t indique quand ton partenaire pourrait t aider apprendre Fiche ressource
31. s pourcentages et les fractions pour r soudre des probl mes Tu peux tre r mun r de plusieurs fa ons pour ton travail la plupart des m thodes de r mun ration seront tudi es aux le ons 3 et 4 Dans bon nombre d emplois les travailleurs doivent pointer une fiche de pr sence ou le plus souvent faire lire optiquement le code barres sur leur insigne d identit Cela permet de consigner le moment exact o les employ s commencent leur journ e de travail et leurs heures de travail Tu te serviras des fiches de pr sence pour calculer la paie brute la le on 5 la le on 6 tu compareras diff rentes options de r mun ration et tenteras de d terminer si certaines d entre elles sont meilleures que d autres selon la personne La le on 7 pr sente des probl mes uniques se rapportant la paie brute On te demandera de mener un petit projet sur trois emplois dans ton secteur Devoirs du module 1 Pour te faire cr diter le module 1 tu devras faire les sept devoirs num r s ci dessous ainsi que le devoir d introduction Le on Num ro du devoir Titre du devoir Devoir d introduction Vouloir gagner de l argent 1 Devoir 1 1 Pourcentages 2 Devoir 1 2 Fractions et taux de variation 3 Devoir 1 3 Revenu brut 4 Devoir 1 4 Paiement des heures suppl mentaires 5 Devoir 15 Fiches de pr sence et d ductions pour les retards 6 Devoir 1 6 Comparaisons 7 Devoir 1 7 Projet Prospection du march du travail
32. s programmes et de l valuation Section du d veloppement de documents Direction des ressources ducatives Section du d veloppement de documents Direction des ressources ducatives Enseignement distance Direction de l enseignement des programmes et de l valuation Section du d veloppement Direction de l enseignement des programmes et de l valuation Section du d veloppement Direction de l enseignement des programmes et de l valuation Conseiller p dagogique Math matiques 9 12 Division du Bureau de l ducation fran aise Section de l apprentissage distance Direction de l enseignement des programmes et de l valuation Section du d veloppement de documents Direction des ressources ducatives Section du d veloppement Direction de l enseignement des programmes et de l valuation Division du Bureau de l ducation fran aise Remerciements E IX MATHEMATIQUES AU QUOTIDIEN 10 ANN E 2085 Introduction INTRODUCTION Survol Bienvenue au cours de math matiques au quotidien de la 10 ann e Tout en faisant suite aux concepts tudi s durant les ann es ant rieures ce cours pr sente aussi de nouveaux sujets Tu devras utiliser plusieurs des habilet s que tu d j apprises afin de r soudre des probl mes et d effectuer des op rations arithm tiques de base Ce cours te permettra de cultiver tes id es et de perfectionner les comp tences de base qui seront n cessaires
33. t le module 1 t est fournie Tu peux utiliser ta fiche ressource du module 1 pour crire des termes math matiques des formules des exemples de questions ou une liste d endroits o tu fais souvent des erreurs Tu peux crire ce que tu as besoin ou tu peux faire r f rence des pages indiquant des le ons que tu dois r viser lorsque tu tudieras pour ton examen Au fur et mesure que cris une fiche ressource pour chaque module tu seras capable de faire un r sum des feuilles correspondant aux modules 1 2 3 et 4 afin d crire une fiche ressource pour ton examen de mi session Souviens toi l examen de mi session ne comprend que les quatre premiers modules H Math matiques au quotidien 10 ann e Fiche ressource pour le module 1 E Ecris une liste des termes math matiques qui sont pr sent s dans chacune des le ons cris une liste des formules qui sont donn es dans chacune des le ons Quelles strat gies de calcul sont pr sent es dans chacune des le ons Quelles questions qui sont repr sentatives des questions pos es dans chacune des le ons dois tu copier dans ta fiche ressource Quelles questions taient les plus difficiles cris une liste des num ros de pages dans ta fiche ressource afin que tu puisses refaire ces questions avant examen Si certaines de ces questions sont tr s difficiles tu peux crire les probl mes et leur solution dans la fiche ressource de mi session de telle fa on l
34. trois semaines avant de faire ton examen l adresse suivante Inscription l examen OEI ISO 555 rue Main Winkler Manitoba R6W 1C4 T l copieur 204 325 1719 T l phone 1 800 465 9915 Examens de pr paration et corrig s Pour favoriser ta r ussite l examen de mi session et l examen final tu dois faire les examens de pr paration qui se trouvent l adresse http www edu sov mb ca k12 dl downloads index html Ces examens ressemblent beaucoup aux examens que tu devras r ussir Ils comprennent aussi un corrig pour te permettre de v rifier tes r ponses une fois les examens termin s Cet exercice t aidera te sentir plus s r de toi lors de l examen r el Si tu mas pas d acc s l Internet communique avec les responsables de Option tudes ind pendantes OFI au 1 800 465 9915 pour obtenir une copie papier des examens de pr paration H Math matiques au quotidien 10 ann e Tu as besoin d aide Deux personnes peuvent t aider r ussir ton cours Ton tuteur ou correcteur La premi re personne qui demander de l aide est ton tuteur ou correcteur Les tuteurs ou correcteurs sont des enseignants d exp rience qui font du tutorat pour les l ves de Option tudes ind pendantes et qui corrigent les devoirs et les examens Si tu prouves des difficult s un moment ou un autre durant le d roulement du cours n h site pas communiquer avec ton tuteur ou correcteur par t l phone ou par co
35. tu peux suivre si tu commences ton cours en f vrier pour le terminer en juin Module Date d ach vement Module 1 Mi f vrier Module 2 Fin f vrier Module 3 Mi mars Module 4 et examen de mi session D but avril Module 8 et examen final Module 5 Mi avril Module 6 D but mai Module 7 Mi mai Mi juin Tableau C Ann e scolaire compl te non divis e en semestres Voici une suggestion de calendrier que tu peux suivre si tu commences ton cours en septembre pour le terminer en juin Module Date d ach vement Module 1 Fin septembre Module 2 Fin octobre Module 3 Fin novembre Module 4 et examen de mi session Mi janvier Module 5 Mi f vrier Module 6 Mi mars Module 7 Mi avril Module 8 et examen final Fin mai N attends pas la derni re minute pour terminer ton travail car ton tuteur ou correcteur pourrait ne pas tre disponible pour le corriger aussit t Assure toi de pr voir assez de temps pour la livraison par la poste car le d lai pourrait tre de plus d une semaine Il pourrait aussi s couler quelques semaines avant que ton tuteur ou correcteur corrige tous les documents et transmette tes notes l cole Si tu dois passer ce cours pour obtenir ton dipl me cette ann e n oublie pas de t inscrire pour faire ton examen final avant le 1 juin 11 Introduction E Quand dois tu envoyer tes devoirs Tu enverras tes devoir
36. urriel Cette personne pourra t aider Si tu ne sais pas comment communiquer avec ton tuteur ou correcteur t l phone aux responsables de Option tudes ind pendantes au 1 800 465 9915 La premi re activit d apprentissage et devoir de ce cours sera de communiquer avec ton tuteur ou correcteur Ton partenaire d tudes L autre personne qui tu peux t adresser est ton partenaire d tudes Un partenaire d tudes est une personne que tu choisis pour t aider dans tes apprentissages Il peut s agir d une personne qui conna t les math matiques mais ce n est pas n cessaire Un partenaire d tudes peut tre un autre l ve qui suit le cours un enseignant un parent un fr re une s ur un ami ou toute personne qui peut te donner un coup de main Un partenaire d tudes doit surtout tre quelqu un avec qui tu te sens bien et qui t appuiera tout au long du cours Ton partenaire d tudes peut t aider respecter les d lais v rifier ton travail t aider comprendre les devoirs faire les lectures du cours avec toi ou examiner tes activit s d apprentissage et les commenter Tu peux m me tudier en vue de tes examens avec ton partenaire d tudes Un des plus grands services que peut te rendre ton partenaire d tudes est de faire la r vision de l examen de mi session et de l examen final de pr paration avec toi Tu peux trouver les examens de pr paration et les corrig s l adresse www edu gov mb ca k12 dl downloads index
37. x de la plupart des achats Ecris le nom de ces deux taxes ainsi que leur valeur dans ta fiche ressource Exemple 1 Tu te rends dans un magasin pour acheter une paire de jeans 29 00 Trouve le prix total de la paire de jeans en incluant les taxes Solution TPS 5 de 29 00 0 05 x 29 1 45 TVP 7 de 29 00 0 07 x 29 2 03 On additionne les taxes au prix d achat ce qui donne un total de 29 00 1 45 2 03 32 48 H Math matiques au quotidien 10 ann e Pourquoi dois tu payer des taxes Le gouvernement provincial utilise les revenus ou profits d coulant de la TVP pour financer les h pitaux les coles les routes les prisons et le tourisme Le gouvernement f d ral quant lui utilise les revenus ou profits d coulant de la TPS pour financer l arm e canadienne la GRC l immigration les prisons les services de passeport et autres projets R sum de la le on Dans cette le on tu as r vis la conversion des pourcentages en nombres d cimaux et des nombres d cimaux en pourcentages Tu as expliqu chacun des processus et recherch des r gularit s et des raccourcis Tu as appliqu tes habilet s calculant le pourcentage dun nombre les taxes de ventes et Le prix total Tu as utilis plusieurs mots de math matiques comme pourcentage valeur de position unit dixi me centi me milli me d cimale fraction impropre TPS et TVP rochaine le on met l accent su
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