[U4.52.04] Opérateur MODE_ITER_INV
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1. Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ln Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 19 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 8 Remarques d utilisation Le co t de cet op rateur peut tre lev car e chaque dichotomie n cessite une factorisation si OPTION SEPARE e chaque it ration de s cante ou de M ller Traub si OPTION AJUSTE n cessite aussi une factorisation Il peut tre plus judicieux de faire e une recherche de valeurs propres par l op rateur MODE ITER SIMULT U4 52 03 e puis d affiner les r sultats obtenus par MODE ITER INV en utilisant l option PROCHE de CALC FREQ OU CALC CHAR CRIT et l option RAYLEIGH de CALC MODE pour am liorer les vecteurs propres Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html2. PREC pm 1 10 DEFAUT Test d arr t de la m thode des puissances inverses 3 9 Mot cl facteur SOLVEUR SOLVEUR _F On a acc s tous les param tres des solveurs lin aires directs METHODE LDLT MULT FRONT MUMPS 2 METHODE MUMPS et En mode parall le on conseille particuli rement le param trage RENUM QAMD Pour plus de d tails sur les solveurs on pourra consulter le document U4 50 01 Concernant le parall lisme on renvoie au document U2 08 06 et au paragraphe d di du document U2 06 01 3 10 Mot cl facteur VERI MODE 0 VERI MODE F Mot cl facteur pour la d finition des post traitements de v rification des modes propres Ces post traitements concernent uniquement la norme du r sidu des modes cf R5 01 01 83 7 4 et R5 01 02 2 5 4 Remarques 2 Afin de r duire au minimum le co t en temps de la phase d analyse s quentielle de MUMPS Ce param trage se fait cependant au d triment de la consommation m moire Mais ce surco t s av re rapidement compens par la distribution des donn es sur les processeurs qu implique le parall lisme Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Pl Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 14 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4
3. 3 42 Op erande AMOR RED Tus oda 10 SAS Operande NMAX ERE Q it A a AAA AE 10 3 9 Mot cle CALC CHAR ORT ici 10 3 6 Op randes SEUIL_FREQ SEUIL CHAR CRIT PREC_SHIFT NMAX ITER_SHIFT 11 3 7 Op rande OPTION isc A A A A a e a E AAA 12 3 7 1 Op randes de la bissection si OPTION SEPARE ou AJUSTE cocccccccococccananananananicess 12 3 7 2 Op randes de la s cante si OPTION AJUSTE Lociones 12 3 08 Motele facteur CALC MODE ra A A damien antenne 13 36 V Operande OPTIONS RE SE ne nan baiati ahaaa aai aaa 13 3 9 2 apean NMAX ITER sica d 13 39 M tle facteur SOLVER orar a timer 13 3 10 Mot cl facteur VERI MODE ou A aaa A 13 3 10 Operande STOP ERREUR nn le ataa Aata 14 3 10 2 Op6rande SEUL Re aaia tl 14 IIV Operande INEO cid aa A NE AAA 14 3 12 Operando MITRE Add 14 4 Phase dex ON A Id REA 15 AAA AN ON ten 15 A ENCON A A DO A ESOS a 15 5 Param tres modaux Norme des modes Position modale sua MN tt 16 6 Impr ssion d s r sultats iia ts 17 T EX MPISSE RL A A A iaaa ia 18 8 Remargues UI ON A Aldaia 19 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster At Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 3 19 Responsable Nicolas BRIE C
4. 3 DEFAUT SI TYPE MODE MODE_FLAMB O GENERAL O PREC SHIFT ps 0 05 DEFAUT 0 SEUIL CHAR CRIT sf 0 01 DEFAUT O NMAX ITER SHIFT ns 3 DEFAUT Le d roulement d un calcul modal dans cet op rateur requiert la factorisation LDL de matrices dynamiques Q A du type cf R5 01 01 02 2 5 3 8 O M A AB GEP O A A B AC 4 QEP Ces factorisation sont tributaires d instabilit s num riques lorsque le shift A est proche d une valeur propre du probl me Cette d tection s op re en comparant la perte de d cimales des termes diagonaux de cette factoris e par rapport leurs valeurs initiales en valeur absolue Si le maximum de cette perte est sup rieure ndeci la matrice est suppos e singuli re et on cherche une valeur d cal e du shift chaque fois de ps procurant une matrice inversible On r it re l op ration ns fois cf R5 01 01 algorithme n 1 Si au bout de ces ns tentatives la matrice d cal e n est toujours pas inversible on met une information une alarme ou on s arr te en erreur fatale suivant les cas de figure Si au cours de ces d calages le shift prend une valeur inf rieure en module sf alors on lui impose la valeur A f Ce param tre correspond une valeur seuil en dessous de laquelle on consid re qu on a une valeur num riquement nulle Cette imposition permet ainsi de distinguer ces modes rigides du reste du spectre 1 Valeur fix e via le param tre
5. liste d amortissements Ces deux listes doivent avoir le m me nombre d arguments 3 4 3 Op rande NMAX FREQ O NMAX FREQ nf 0 DEFAUT Nombre maximum de valeurs propres calculer Cet op rande est ignor pour l option PROCHE Pour les autres options si l utilisateur ne renseigne pas ce mot cl toutes les valeurs propres contenues dans les intervalles pr cis s par l utilisateur sont calcul es Sinon les NMAX FREQ premi res valeurs propres donc les plus basses sont calcul es 3 5 Mot cl CALC CHAR CRIT CALC CHAR CRIT F Mot cl facteur pour la d finition des param tres de la premi re phase de calcul localisation des charges critiques En dehors de l option PROCHE pour les GEP la localisation des valeurs propres s effectue g n ralement par une s paration dichotomique des charges critiques pour les options AJUSTE et SEPARE suivie d une m thode de la s cante pour l option AJUSTE Pour les QEP cette localisation s effectue par une m thode de M ller Traub pour l option AJUSTE 3 5 1 Op rande CHAR CRIT 0 CHAR CRIT Icharc Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Peras Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 11 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Pour un
6. 52 04 R vision 12683 e Lors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres qui concernent plut t les arcanes de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards e Contrairement a son alter ego MODE ITER SIMULT ce mot cl facteur ne comporte pas de mot cl du type STURM et PREC_ SHIFT La phase de post traitement et de v rification ne comporte en effet pas de test de Sturm qui serait redondant avec la premi re partie heuristique Les m thodes de type puissance tant moins robustes que celles de type sous espace la valeur par d faut du seuil r est moins exigeante 10 au lieu de 10 3 10 1 Op rande STOP ERREUR 0 STOP ERREUR OUI DEFAUT y NON Permet d indiquer l op rateur s il doit s arr ter OUT ou continuer NON dans le cas o l un des crit res SEUIL ou STURM uniquement avec MODE ITER SIMULT n est pas v rifi Par d faut le concept de sortie n est pas produit 3 10 2 Op rande SEUIL 0 SEUIL r 1 107 DEFAUT Seuil de tol rance pour la norme d erreur relative du mode au dessus duquel il est consid r comme faux ou trop approxim cf R5 01 01 02 algorithme n 2 n 1 3 11 Op rande INFO INFO 1 DEFAUT 2 Indique le niveau d impression dans le fichier MESSAGE mess 1 Impression sur le fichier MESSAGE des valeurs propres de leur position moda
7. dans cette liste ou ces listes Si on souhaite calculer un mode multiple il ne faut pas utiliser cette option car on ne trouvera qu un seul mode SEPARE On s pare les valeurs propres par une m thode de bissection bas e sur le crit re de Sturm Les bornes de l intervalle de recherche sont les arguments de la liste 1frea du mot cl FREQ pour un probl me g n ralis ou quadratique de type dynamique TYPE _RESU DYNAMIQUE e les arguments de la liste 1lcharc du mot cl CHAR CRIT pour un probl me g n ralis de type flambement lin aire TYPE RESU MODE FLAMB AJUSTE DEFAUT Apr s avoir s par les fr quences propres via l option SEPARE en GEP uniquement on effectue des it rations suppl mentaires soit par la m thode de la s cante GEP soit par la m thode de M ller Traub QEP pour obtenir une meilleure pr cision sur la valeur propre 3 7 1 Op randes de la bissection si OPTION SEPARE ou AJUSTE 0 NMAX ITER SEPARE nis 30 DEFAUT 0 PREC SEPARE ps 1 10 DEFAUT Param tres d ajustement du nombre d it rations et de la pr cision de s paration pour la recherche par dichotomie Ces op randes sont ignor s pour l option PROCHE Cf R5 01 01 84 2 Remarque Lors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres qui concernent plut t les arcanes de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards 3 7 2 Op randes de la s cante si
8. l inconv nient de calcul tout le spectre Elle est donc r server aux petits cas lt 10 degr s de libert Il est d ailleurs tout fait recommand de profiter des points forts des deux classes de m thode en affinant les vecteurs propres obtenus par MODE ITER SIMULT v a MODE _ITER INV OPTION PROCHE Cela permettra de r duire la norme du r sidu final cf 83 6 2 Remarque On conseille fortement une lecture pr alable des documentations de r f rence R5 01 01 R5 01 02 Elle donne l utilisateur les propri t s et les limitations th oriques et pratiques des m thodes modales abord es tout en reliant ces consid rations qui peuvent parfois para tre un peu th r es un param trage pr cis des options Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ln Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 9 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 3 2 Op randes MATR RIGI MATR A MATR MASS MATR RIGI GEOM MATR B MATR AMOR MATR C Le tableau ci dessous repr sente les op randes utiliser en fonction type du mot cl TYPE RESU TYPE RESU DYNAMIQUE MODE _FLAMB GENERAL MATR RIGI A MATR RIGI A MATR MATR MASS B
9. probl me de recherche de valeur propres de type flambement d Euler TYPE _RESU MODE FLAMB ce mot cl correspond la liste des charges critiques dont l utilisation d pend de l OPTION choisie Si OPTION PROCHE c est la liste des charges critiques dont on cherche le mode le plus proche La liste a au moins 1 l ment Si OPTION SEPARE ou AJUSTE ce sont les bornes des intervalles de recherche CHAR CRIT A A Fees Ni i A On cherchera s parer les charges critiques dans les intervalles A A2 A2 A3 de Aps Ay 1 A La liste a au moins deux l ments Les charges critiques sont n gatives ou positives On v rifie que les charges critiques sont donn es dans l ordre croissant 3 5 2 Op rande NMAX CHAR CRIT O NMAX CHAR CRIT nf 0 DEFAUT Nombre maximum de charges critique calculer Cet op rande est ignor pour l option PROCHE Pour les autres options si l utilisateur ne renseigne pas ce mot cl toutes les valeurs propres contenues dans les intervalles pr cis s par l utilisateur sont calcul es Sinon les NMAX CHAR CRIT premi res valeurs propres donc les plus basses sont calcul es 3 6 Op randes SEUIL FREQ SEUIL CHAR CRIT PREC SHIFT NMAX_ITER SHIFT SI TYPE MODE DYNAMIQUE O PREC SHIFT ps 0 05 DEFAUT 0 SEUIL FREQ sf 0 01 DEFAUT 0 NMAX ITER SHIFT ns
10. re une structure de donn es Aster de type mode meca c Attention e En QEP pour traiter des probl mes matrices non sym triques et ou valeurs complexes il faut utiliser MODE ITER SIMULT METHODE SORENSEN QZ e Le flambement TYPE RESU MODE FLAMB n est pas licite en QEP Le test de Sturm n est op rant qu en GEP matrices sym triques r elles En dehors de ce cadre QEP GEP matrices r elles non sym triques ou matrice A complexe sym trique l option BANDE est proscrite et la post v rification bas e sur Sturm n est pas activ e param tre VERI MODE STURM inop rant Pour r soudre ces probl mes modaux g n ralis s ou quadratiques Code Aster propose diff rentes approches Au del de leurs sp cificit s num riques et fonctionnelles qui sont reprises dans les documents R5 01 01 02 on peut les synth tiser sous la forme du tableau ci dessous les valeurs par d faut sont mat rialis es en gras Op rateur Algorithme Mot cl Avantages Inconv nients P rim tre d application MODE_ITER_INV Uniquement sym trique r el GEP et QEP 1 phase heuristique Calcul de quelques Bissection SEPARE modes sans objet en QEP Calcul de quelques Bissection AJUSTE Meilleure pr cision Co t calcul modes S cante GEP ou M ller Traub QEP Am lioration de Initialisation par PROCHE Reprise de valeurs Pas de capture quelques estimation
11. Code Aster en Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 1 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Op rateur MODE _ITER INV 1 But Que cela soit pour tudier les vibrations d une structure ventuellement amortie ou tournante ou rechercher ses modes de flambement le m canicien doit souvent r soudre un probl me modal soit g n ralis GEP R5 01 01 soit quadratique QEP R5 01 02 Pour ce faire Code Aster propose deux op rateurs de base MODE ITER SIMULT et MODE ITER INV Le premier op rateur est plut t utiliser lorsqu on cherche une partie significative du spectre m thodes de sous espace ou m thode globale Le second op rateur qui est l objet de cette note est privil gier lorsqu on s int resse seulement quelques modes propres typiquement une demi douzaine ou lorsqu on souhaite affiner quelques estimations ventuellement provenant de MODE ITER SIMULT MODE ITER INV d termine les modes propres en deux tapes une phase pr alable de localisation des valeurs propres suivie d une am lioration de ces estimations et du calcul de leurs vecteurs propres associ s La premi re tape se base uniquement sur des valuations fournies par l utilisateur ou les affine par des heuristiques adapt es en GEP par une technique de bissection ventuellement compl t e par une m thode de la s cante en QEP par u
12. LTAT mode LROURMERRRS JOURS TOUTACHAMZNNON 2 0 57 e Affichage des param tres modaux et des vecteurs propres IMPR RESU RESU _F RESULTAT mode MOUMEEARA NO UNS BOQUARORA NOU Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ul Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 18 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 7 Exemples E E Soient masse et rigidite deux matrices pr alablement assembl es par l op rateur ASSE_MATRIC partir de matrices l mentaires de masse OPTION MASS MECA et de rigidit OPTION RIGI_ MECA On calcule les modes de fr quence propre compris dans la bande 50Hz 150Hz avec l op rateur MODE _ITER INV comme suit mode MODE ITER INV MATRICES MATR MASS masse CALC FREQ F OPTION AJUST BRO IO leal On calcule les modes de fr quence propre les plus proches des fr quences 20Hz et 50Hz avec l op rateur MODE_ITER_INV comme suit mode MODE ITER INV MATR RICi rigicite MATR MASS masse CAME O OEA ON O CE HRHODSUPPAS CODE CAECEMODE SA OPIPTON RAMEERTMOENS r ta el L acc l ration de convergence en utilisant le coefficient de Rayleigh a t s lectionn e
13. MATR RIGI GEOM B MATR B B MATR AMOR C Sans objet Hors p rim tre actuel ATR RIGI OUMATR A A Matrice assembl e sym trique r elle de type matr asse R du GEP QEP r soudre ATR MASS OU MATR RIGI GEOM Ou MATR B B Matrice assembl e sym trique r elle de type matr asse R du GEP QEP r soudre ATR AMOR OUMATR C C Matrice assembl e sym trique r elle de type matr asse _R du QEP r soudre 3 3 Mot cl TYPE_RESU TYPE _RESU DYNAMIQUE DEFAUT MODE _FLAMB GENERAL Ce mot cl permet de d finir la nature du probl me modal traiter recherche de fr quences de vibration cas classique de dynamique avec ou sans amortissement et effets gyroscopiques ou recherche de charges critiques cas de la th orie du flambement lin aire uniquement en GEP ou bien recherche de valeurs propres et des modes associ s d un syst me matriciel g n ral Suivant cette classe d appartenance les r sultats sont affich s et stock s diff remment dans la structure de donn es En dynamique les fr quences sont ordonn es par ordre croissant du module de leur cart au shift cf R5 01 01 02 83 8 2 5 C est la valeur de la variable d acc s NUME_ORDRE de la structure de donn e L autre variable d acc s NUME MODE est gale la v ritable position modale dans la spectre de la valeur propre d termin e par le test de St
14. NPREC du mot cl SOLVEUR par d faut ndeci 8 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur MODE ITER INV Date 28 10 2014 Page 12 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Cette valeur sf sert aussi d tecter les valeurs propres quasi nulles lors du post traitement de v rification sur la norme du r sidu cf R5 01 01 02 algorithme n 2 n 1 Remarque Lors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres qui concernent plut t les arcanes de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards 3 7 Op rande OPTION 0 OPTION PROCHE On recherche le mode dont la valeur propre est la plus proche d une valeur donn e Cette valeur est indiqu e par l argument lfreg du mot cl FREQ pour un GEP de type dynamique TYPE RESU DYNAMIQUE l argument 1charc du mot cl CHAR CRIT pour un GEP de type flambement lin aire TYPE RESU MODE FLAMB p e les arguments 1freq et lamor des mot cl FREQ et AMOR REDUIT pour un QEP de type dynamique TYPE RESU DYNAMIQUE Il y a autant de recherches de modes que de termes
15. OPTION PROCHE pas de mode multiple SEPARE uniquement en GEP AJUSTE DEFAUT Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur M ODE_ITER_INV Responsable Nicolas BRIE Date 28 10 2014 Page 4 19 Cl U4 52 04 CHAR CRIT 1char 0 NMAX CHAR CRIT 0 nf R vision 12683 1_R DEFAUT I SI OPTION SEPARE ou AJUSTE uniquement en GEP 0 NMAX ITER SEPARE 30 DEFAUT nis T 0 PREC_SEPARE 1 E 4 DEFAUT ps R SI OPTION AJUSTE 0 NMAX ITER AJUSTE 15 DEFAUT nia I 0 PREC_AJUSTE 1 E 4 DEFAUT pa R POUR PRE ET POST TRAITEMENTS 0 SEUIL CHAR CRIT 1 E 2 DEFAUT sf R 0 PREC_SHIFT 0 05 DEFAUT ps R 0 NMAX_ITER SHIFT 3 DEFAUT ns I SI TYPE_RESU GENERAL MATR_A A matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R MATR B B matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R CALC CHAR CRIT F 0 OPTION PROCHE pas de mode multiple l SEPARE uniquement en GEP AJUS
16. OPTION AJUSTE NMAX ITER AJUSTE nia 15 DEFAUT 0 PREC AJUSTE pa 1 10 DEFAUT Param tres d ajustement du nombre d it rations et de la pr cision de s paration pour la m thode de la s cante Ces op randes ne servent qu l option AJUSTE Cf R5 01 01 84 2 Remarque Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster un Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 13 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Lors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres qui concernent plut t les arcanes de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards 3 8 Mot cl facteur CALC MODE 0 CALC MODE F Mot cl facteur pour la d finition des param tres de calcul de la deuxi me phase de calcul m thode des puissances inverses 3 8 1 Op rande OPTION 0 OPTION D finition de la m thode des puissances inverses confer R5 01 01 02 84 3 3 3 DIRECT m thode standard en GEP ou variante de Jennings en QEP DEFAUT RAYLEIGH Acc l ration via le quotient de Rayleigh uniquement en GEP 3 8 2 Op rande NMAX ITER O NMAX ITER nim 30 DEFAUT Nombre maximum d it rations de la m thode des puissances inverses pour la recherche des modes propres 3 8 3 Op rande PREC
17. TE DEFAUT CHAR CRIT 1char 1 R 0 NMAX CHAR CRIT 0 DEFAUT nf I SI OPTION SEPARE ou AJUSTE uniquement en GEP 0 NMAX ITER SEPARE 30 DEFAUT nis I 0 PREC_ SEPARE 1 E 4 DEFAUT ps R SI OPTION AJUSTE 0 NMAX ITER AJUSTE 15 DEFAUT nia I 0 PREC AJUSTE 1 E 4 DEFAUT pa R POUR PRE ET POST TRAITEMENTS 0 SEUIL CHAR CRIT 1 E 2 DEFAUT sf R 0 PREC_SHIFT 0 05 DEFAUT ps R 0 NMAX ITER SHIFT 3 DEFAUT ns I Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Op rateur MODE ITER INV Responsable Nicolas BRIE PARAMETRAGE PHASE ITERATIONS INVERSES 0 CALC MOD E F 0 OPTION DIRECT l RAYLEIGH uniquement en GEP NMAX ITER 30 nim PREC 1 E 5 lpm POUR VERIFICATION FINALE 0 VERI MODE F Q STOP ERREUR OUI E E p NON SEUIL 1 E 2 x DIVERS INFO 1 2 0 TITRE ti RESULTATS DU PROBLEME MODAL Si TYPE RESU MODE FLAMB alors Si TYPE RESU GENERAL alors Si MATR AMOR ou MATR C matr asse DEPL R Si MATR RIGI ou MATR A matr asse DEPL R Si MATR RIGI ou MATR A matr asse PRES R Si MATR RIGI ou MATR A matr asse GENE R Date 28 10 2014 Page 5 19 Cl U4 52 04 R vision 12683 pe 158 alors alors alors a
18. aleurs propres du probl me g n ralis les variables Pour obtenir les v ritables charges critiques les variables y il faut les multiplier par 1 En GEP pour traiter des probl mes modes complexes matrices non sym triques et ou valeurs complexes il faut utiliser MODE ITER SIMULT METHODE SORENSEN QZ Cet op rateur permet aussi l tude de la stabilit dynamique d une structure en pr sence d amortissements et ou d effets gyroscopiques Cela conduit la r solution d un probl me modal d ordre plus lev dit quadratique QEP R5 01 02 On recherche alors des valeurs et vecteurs propres complexes x Le probl me consiste trouver A x e C C tels que Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Co d e A ster Version default Titre Op rateur MODE_ITER_INV Date 28 10 2014 Page 7 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 A B AC A x 0 o typiquement en m canique lin aire A sera la matrice de rigidit B la matrice de masse et C la matrice d amortissement Les matrices A B et C sont des matrices sym triques et r elles La valeur propre complexe est reli e la fr quence propre f et l amortissement r duit par A E 2n f i 2n f V1 E Ce type de probl matique est activ par le mot cl TYPE RESU DYNAMIQUE et g n
19. de donn es mode _flamb ne contient que les charges critiques et les d form es associ es Dans le cas d un calcul dynamique modes r els matrices sym triques r elles la position modale des modes correspond la position du mode dans l ensemble du spectre d fini par les matrices et A et B Dans le cas d un calcul de flambement lin aire les positions modales des charges critiques sont attribu es de 1 nf nf tant le nombre de charges critiques calcul es en classant les charges critiques par ordre croissant en valeur absolue Toutes les positions modales sont donc positives Pour l option PROCHE les positions modales sont attribu es de 1 nf nf tant le nombre de valeurs propres calcul es en prenant les valeurs propres dans l ordre de la liste renseign e sous FREQ OU CHAR CRIT Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Version Code Aster default Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 17 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 6 Impression des r sultats Pour afficher les param tres modaux associ s chaque mode et les coordonn es des modes il faut utiliser l op rateur IMPR RESU U4 91 01 de la mani re suivante e Affichage des param tres modaux seulement sous forme de table IMPR RESU RESU _F RESU
20. hotomique des fr quences pour les options AJUSTE et SEPARE suivie d une m thode de la s cante pour l option AJUSTE Pour les QEP cette localisation s effectue par une m thode de M ller Traub pour l option AJUSTE 3 4 1 Op rande FREQ 0 FREQ 1lfreq Pour un probl me de recherche de valeur propres de type dynamique TYPE RESU DYNAMIQUE ce mot cl correspond la liste des fr quences dont l utilisation d pend de l OPTION choisie Si OPTION PROCHE est retenue c est la liste des fr quences dont on cherche le mode le plus proche La liste a au moins 1 l ment et est ordonn e par ordre croissant Si OPTION SEPARE ou AJUSTE ce sont les bornes des intervalles de recherche FREO fi Eoy y Fay h On cherchera s parer les fr quences dans les intervalles LE 3 4 2 I If 2 4 3 less f n 2 6 n 1 le L n 1 f d La liste a au moins deux l ments Les fr quences sont positives On v rifie que les fr quences sont donn es dans l ordre croissant 3 4 2 Op rande AMOR REDUIT AMOR REDUIT lamor Pour le QEP de type dynamique TYPE RESU DYNAMIQUE et si l option PROCHE a t choisie on peut initialiser la m thode des it rations inverses partir d une valeur propre initiale complexe Pour construire cette valeur complexe on utilise la liste des arguments donn s sous les mot cl s FREQ liste de fr quences et AMOR REDUIT
21. l U4 52 04 R vision 12683 2 Syntaxe mode MODE_ITER INV TYPE DE PROBLEME O TYPE RESU DYNAMIQUE DEFAUT MODE FLAMB uniquement en GEP GENERAL SI TYPE RESU DYNAMIQUE MATR RIGI A ma tr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R MATR MASS B matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R MATR AMOR C uniquement en QEP matr asse DEPL R CALC FREO F OPTION PROCHE pas de mode multiple l SEPARE uniquement en GEP AJUSTE DEFAUT FREQ 1freq 1 R AMOR REDUIT lamor 1 R 0 NMAX FREQ 0 DEFAUT nf 1 SI OPTION SEPARE ou AJUSTE uniquement en GEP 0 NMAX ITER SEPARE 30 DEFAUT nis 1 0 PREC_SEPARE 1 E 4 DEFAUT ps R SI OPTION AJUSTE NMAX ITER AJUSTE 15 DEFAUT nia 1 0 PREC_AJUSTE 1 E 4 DEFAUT pa R POUR PRE ET POST TRAITEMENTS 0 SEUIL FREQ 1 E 2 DEFAUT sf R 0 PREC SHIFT 0 05 DEFAUT ps R NMAX ITER SHIFT 3 DEFAUT ns I SI TYPE RESU MODE FLAMB uniquement en GEP MATR RIGI A matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R MATR RIGI GEOM B matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R CALC CHAR CRIT F
22. le de l amortissement r duit de la norme d erreur a posteriori et de certains param tres utiles pour suivre le d roulement du calcul 2 Impression plus fournie plut t r serv e aux d veloppeurs 3 12 Op rande TITRE TITRE ti Titre attach au concept produit par cet op rateur U4 03 01 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster na Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 15 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 4 Phase d ex cution 4 1 4 2 V rification Les matrices A B et C arguments des mots cl s MATR A MATR RIGI MATR MASS MATR RIGI GEOM MATR B et MATR AMOR MATR C doivent tre coh rentes entre elles c est dire s appuyer sur la m me num rotation et le m me mode de stockage L op rateur v rifie que pour les options SEPARE et AJUSTE la liste des valeurs des arguments du mot cl FREQ o CHAR CRIT a au moins deux termes Il v rifie aussi une certaine coh rence des param tres des diff rents algorithmes Ex cution Pour l option AJUSTE si la s paration n est pas possible et que dans un intervalle donn il y a plus d une valeur de valeur propre on n applique pas la m thode d ajustement cet intervalle Par contre on effectuera lors du calcul des modes de
23. lors DEFAUT DEFAUT I DEFAUT R DEFAUT DEFAUT R DEFAUT 1 Kn gt mode_flamb gt mode_flamb gt mode meca c gt mode meca gt mode acou gt mode_ gene Manuel d utilisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Fascicule u4 52 Analyse modale Code Aster ul Titre Op rateur M ODE_ITER_INV Date 28 10 2014 Page 6 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 3 Op randes 3 1 Principes Cet op rateur r sout le probl me g n ralis GEP aux valeurs propres suivant R5 01 01 Trouver A x tels que Ax ABx x 0 o A et B sont des matrices r elles sym triques ou non Pour mod liser un amortissement hyst r tique dans l tude des vibrations libres d une structure la matrice A peut tre complexe sym trique U2 06 03 R5 05 04 Ce type de probl me correspond en m canique notamment L tude des vibrations libres d une structure non amortie et non tournante Pour cette structure on recherche les plus petites valeurs propres ou bien celles qui sont dans un intervalle donn pour savoir si une force excitatrice peut cr er une r sonance Dans ce cas la matrice A est la matrice de rigidit mat rielle not e K sym trique r elle ventuellement augment e de la matrice de rigidit g om trique not e K si la structure est pr contrainte et B est la
24. matrice de masse ou d inertie not e M sym trique r elle Les valeurs propres obtenues sont les carr s des pulsations associ es aux fr quences cherch es Le syst me r soudre peut s crire K K x AMx A B o A i r fY est le carr de la pulsation w f la fr quence propre et x le vecteur de d placement propre associ Les modes propres manipul s A x sont valeurs r elles Ce type de probl matique est activ par le mot cl TYPE _RESU DYNAMIQUE et g n re une structure de donn es Aster de type mode meca mode acou o mode gene suivant le type des donn es d entr e La recherche de mode de flambement lin aire Dans le cadre de la th orie lin aris e en supposant a priori que les ph nom nes de stabilit sont convenablement d crits par le syst me d quations obtenu en supposant la d pendance lin aire du d placement par rapport au niveau de charge critique la recherche du mode de flambement x associ ce niveau de charge critique u A se ram ne un probl me g n ralis aux valeurs propres de la forme K uK x 0SKx AK x A B avec K matrice de rigidit mat rielle et K matrice de rigidit g om trique Les modes propres manipul s x sont valeurs r elles Ce type de probl matique est activ par le mot cl TYPE RESU MODE FLAMB et g n re une structure de donn es Aster de type mode flamb Attention Dans le code on ne traite que les v
25. ne m thode de M ller Traub La seconde tape met en oeuvre un algorithme de type puissances inverses en GEP la m thode standard ventuellement acc l r e par un coefficient de Rayleigh en QEP une variante due Jennings Cet op rateur produit un concept mode meca cas dynamique ou mode flamb cas flambement d Euler seulement en GEP suivant la valeur renseign e dans le mot cl TYPE RESU Le p rim tre d utilisation de MODE ITER INV se limite aux GEP et aux QEP matrices sym triques r elles Ce document d crit les param tres accessibles de chacune des m thodes propres l op rateur MODE ITER INV Pour des performances CPU optimis es cet op rateur peut tre utilis avec le parall lisme du solveur lin aire MUMPS Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster nc default Titre Op rateur MODE_ITER_INV Date 28 10 2014 Page 2 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Table des Mati res TE o o ld 1 D YM ri At cio 3 A A me 6 IM PFINCIP S ii A A aaa aaa dc 6 3 2 Op randes MATR_RIGI MATR_A MATR_MASS MATR_RIGI_GEOM MATR_B MATR_AMOR METE CR ee A A ES EPP PE nn nn 8 3 Mat cl TYPE RESULTA 9 3 4 Mot cle CALC PRES td A ae an ua net tata 9 34 1Op rand ERE a al 10
26. s l utilisateur propres estim es de multiplicit par un autre processus Co t calcul de cette phase quasi nul 2 re phase Uniquement m thode des sym trique r el puissances inverses GEP et QEP M thode de base Puissances DIRECT Tr s bonne Peu robuste inverses construction de vecteurs propres Option d acc l ration Quotient de RAYLEIGH Am liore la Co t calcul Rayleigh convergence sans objet en QEP MODE ITER SIMULT Calcul d une partie du Bathe amp Wilson JACOBI Peu robuste Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Al Titre Op rateur MODE_ITER_INV Date 28 10 2014 Page 8 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Op rateur Algorithme Mot cl Avantages Inconv nients P rim tre d application spectre Uniquement sym trique r el GEP Lanczos TRI DIAG D tection sp cifique Uniquement Newman Pipano des modes rigides sym trique r el en GEP et GEP et QEP Jennings en QEP IRAM Sorensen SORENSEN Robustesse accrue M thode par Meilleures d faut complexit s calcul Port e en non et m moire sym trique Contr le de la et avec A qualit des modes complexe sym trique Calcul de tout le QZ QZ M thode de Tr s co teuse spectre puis filtrage r f rence en terme en CPU et d une partie de rob
27. s r orthogonalisations par rapport aux modes pr c dents contenus dans l intervalle ceci permet de calculer des modes associ s une valeur propre multiple Pour l option SEPARE ayant obtenu un intervalle cernant une valeur propre on prend pour le calcul du mode le milieu de l intervalle Lors du calcul du mode la valeur de la valeur propre est encore affin e C est le r sultat de l it ration inverse proprement dit Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ul Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 16 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 5 Param tres modaux Norme des modes Position modale En sortie de cet op rateur les modes propres r els ou complexes sont normalis s la plus grande des composantes qui n est pas un multiplicateur de Lagrange Pour choisir une autre norme il faut utiliser la commande NORM MODE U4 52 11 Dans le cas d un calcul dynamique la structure de donn es mode meca contient en plus des fr quences de vibration et des d form es modales associ es des param tres modaux masse g n ralis e raideur g n ralis e facteur de participation masse effective On trouvera la d finition de ces param tres dans R5 01 03 Dans le cas d un calcul de flambement lin aire la structure
28. urm cf 83 6 R5 01 01 Ce test de Sturm n est licite qu en GEP modes r els matrices sym triques r elles dans les autres cas de figures GEP modes complexes et QEP on pose NUME_MODE NUME_ORDRE En flambement et dans le cas g n ral les valeurs propres sont stock es par ordre croissant alg brique Les variables NUME ORDRE et NUME_MODE prennent la m me valeur gale cette ordre Le TYPE RESU GENERAL permet de r soudre un probl me de valeurs propres dans le cas d un syst me matriciel g n ral Pour l instant son p rim tre est limit aux GEPs standards matrices r elles sym triques Sa seule diff rence avec MODE FLAMB n est donc que dans la d nomination des matrices MATR A B plut t que MATR RIGI MATR RIGI GEOM 3 4 Motcl CALC_FREQ CALC FREQ F Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster dl Titre Op rateur MODE 1 TER_INV Date 28 10 2014 Page 10 19 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 04 R vision 12683 Mot cl facteur pour la d finition des param tres de la premi re phase de calcul localisation des valeurs propres En dehors de l option PROCHE pour les GEP la localisation des valeurs propres s effectue g n ralement par une s paration dic
29. ustesse en m moire A r server au petits cas lt 10 ddls Port e en non sym trique etavec A complexe sym trique Tableau 3 1 1 R capitulatif des m thodes modales de Code_Aster Lorsqu il s agit de d terminer quelques valeurs propres simples bien discrimin es ou d affiner quelques estimations l op rateur MODE ITER INV heuristique puissance inverse est souvent bien indiqu Par contre pour capturer une partie significatif du spectre on a recourt MODE_ITER_SIMULT v a les m thodes de sous espace Lanczos IRAM Jacobi ou la m thode globale QZ m thode tr s robuste mais co teuse r server aux petits cas C est la seconde classe de m thode qui va nous int resser ici Pour les m thodes de sous espace elle consiste projeter le probl me sur un espace dont la taille est sup rieure au nombre de valeurs propres souhait es mais tr s inf rieure celle du probl me On s arrange pour que ce probl me ait un spectre tr s proche de celle du probl me initial et qu il prenne une forme canonique tridiagonale Hessenberg etc Puis on applique un solveur modal global Jacobi pour Bathe amp Wilson QR pour Lanczos IRAM sur ce probl me simplifi Enfin on convertit les modes obtenus dans l espace de travail initial Quant la m thode globale QZ elle r soud directement et enti rement le probl me initial GEP ou QEP lin aris pour am liorer la robustesse du processus Elle pr sente toutefois
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