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1. 1 3 4 Donn es sur les flux d l ves 1 4 Champs d application des mod les de flux 14 1 Applications du mod le des flux par ann e d tudes 1 4 2 Applications de mod les de flux plus labor s 1 5 Etudes de mod lisation et manuels ant rieurs LO Plan des Chapitres 555 ani de at Li amas den Chapitre II Mod le des flux par ann e d tudes pour l enseignement primaire 2 1 Un exemple simple titre d introduction 2 1 1 Tableau de flux pour l enseignement primaire 2 1 2 Calcul des taux de promotion de redoublement de dipl me et d abandon 2 1 3 Un exemple de projection simple 2 2 Pr sentation analytique du mod le des flux par ann e d tudes 2 2 1 Tableau des flux et relations comptables 222 Les tauk OT LS ANR ere ie eee nant 2 2 3 Donn es statistiques n cessaires pour l estimation des taux de flux 2 24 Projecuons Mpls o 11 52 L Si essor enposs 2 2 5 Faut il recourir l ordinateur pour les projections 2 3 Reconstitution du pass scolaire d une cohorte 2 3 1 Diagramme illustrant le pass scolaire d une cohorte 2 3 2 Indicateurs d imputs et d outputs d un syst
2. Nouveaux Taux Nouveaux Nouveaux entrants d admission entrants d admission entrants 165 073 178 632 192 347 196 968 202 954 209 699 180 557 186 648 193 384 568 234 596 430 Entrants totaux divis s par la population projet e d enfants g s de 7 ans 3 6 M thode IV Projections fond es sur les entrants potentiels et les proportions d entrants par ge simple Nous avons d fini la section 3 5 2 les entrants potentiels comme Jles enfants non encore scolaris s dans l enseignement primaire et remplissant les conditions d entr e A la section 3 5 2 nous avons montr comment on peut corriger les projections des taux d admission par ge simple en utilisant les donn es relatives aux entrants potentiels Dans cette section nous examinerons une autre m thode qui est pr f rable certains gards celle fond e sur les taux d admission par ge simple Ces deux m thodes sont sup rieures aux m thodes I et II car elles tiennent explicitement compte des entrants potentiels Par exemple les m thodes III et IV prennent en consid ration le fait qu un grand nombre d entrants dans une ann e scolaire r duit le nombre d entrants potentiels dans les ann es scolaires suivantes Les m thodes de ce type sont hautement ad quates pour un grand nombre de pays en d veloppement qui se rapprochent actuellement de la scolarisation universelle dans l ensei gnement primaire En outre ces deux approches peuve
3. Lei d dog og tO dog dsg C yt t t t 10 1 4 ls dog Og 1 dog lp tot Avec l application du syst me de promotion automa tique comprise dans son sens le moins strict voir ce qui en est dit la section 6 4 les l ves sont autoris s abandonner ou redoubler mais aucun n est contraint de redoubler ou de rester scolaris et dans ce cas les quations 10 1 4 indiquent les taux de flux Toutefois on ne peut exclure la possibilit que certains de ces taux par exemple pe indiquant la tendance redoubler chez les admis soient influenc s par l introduction de ce syst me de promotion automatique qui supprime le blocage en cas d chec Une variante du syst me exclut tout redoublement c est dire que de et ri doivent devenir gaux z ro dans 10 1 4 Ei S E E de dog ta dog dsg 10 1 5 F 0 a at t A la section 6 4 cette variante est d nom e promo tion automatique moins strictement con ue Dans ce cas les l ves terminant une ann e d tudes ne sont pas autoris s la redoubler mais sont automatiquement autoris s passer dans l ann e suivante sans tre contraints de le faire A noter que le taux d abandon en cours d ann e et en fin d ann e peut tre influenc par la suppression de la notion d chec et du redoublement Dans la promotion automatique comprise dans son sens le plus strict ni le redoublement ni l abandon ne sont TR aE aa a anA
4. condition de disposer de donn es sur les effectifs et le nombre d inscrits dans chaque degr Consid rons d abord abp taux de passage sans changement de degr pour le primaire De 8 2 1 nous tirons t 1 ntt 8 2 7 at aR P mule app t Ep On obtient ainsi une estimation de abp en observant les effectifs du primaire pendant deux ann es cons cutives ainsi que le nombre d entrants dans la seconde ann e Consid rons ensuite abs Sa valeur peut tre estim e comme tant le rapport entre le nombre d l ves qui passent du primaire au secondaire entre les ann es scolaires t et t 1 et les effectifs du primaire l ann e t Eb En utilisant 8 2 2 on obtient ensuite t E te NS i 8 2 8 ass t ES On peut donc r aliser une estimation de abg en observant les effectifs du secondaire pendant deux ann es cons cu tives ainsi que le nombre d entrants dans le secondaire a deuxi me de ces ann es On peut proc der de la m me fa on pour l enseignement sup rieur Si l on calcule tous les taux de passage par degr pour une s rie d ann es cons cutives on peut en d gager les tendances d volution dans le temps Mais l examen qui pr c de a montr que ces tendances peuvent tre impu tables plusieurs facteurs diff rents En particulier l in fluence de la r partition des effectifs par ann e d tudes sur les taux de passage par degr rend les extrap
5. tait enti rement scolaris e en 1977 Cependant la proportion d enfants non scolaris s est faible pour plusieurs cohortes et il est n cessaire de tenir compte de ce fait en appliquant les quations de projection 3 5 3a Il faut noter que si nous n avions pas ajust les donn es d mographiques comme indiqu au bas du tableau 3 3 de nombreuses cohortes auraient t plus qu absorb es C est la d monstration qu un mod le peut faire appara tre un manque de coh rence entre les donn es dans ce cas entre les donn es d mographiques et les chiffres employ s pour valuer le nombre d entrants de chaque cohorte dans Tenseignement primaire 1 On notera que la mortalit et les migrations peuvent modifier les conditions 3 5 4 et 3 5 5 Ce probl me est trait dans B Fredriksen L utilisation des taux de scolarisation et des taux de nouveaux inscrits dans les pays en voie de d velop pement probl mes et d ficiences in Population et scola risation une analyse statistique Enqu tes et recherches statis tiques travaux en cours p 82 CSR E 9 Office des statistiques de l Unesco Paris 1975 a 2 Noter que le taux d admission potentiel pour les enfants g s de a ans dans l ann e scolaire t est gal l unit moins le taux cumulatif d admission voir 3 5 4 3 Cependant m me si l on tient compte de la mortalit les qua tions ci dessus peuvent tre v
6. une sous estimation des redoublements en premi re ann e et donc une surestimation du nombre de nouveaux entrants diff rence entre les inscriptions et les redoublements en premi re ann e Voir par exemple E Schiefelbein Repeating An Overlooked Problem of Latin American Education Comparative Education Review vol 19 n 3 Oct 1975 Conclusions about Repetition Drop out and National Achieve ment Examination Results in Basic Education EI Salvador Education Sector Analysis Document analytique de travail n 2 Association internationale de d veloppement AID mars 1977 voir p ex p 25 2 D apr s 3 2 2 ona Ni n P Enoutre N EN Zn P et HN Si Lee a a a a dat P Po 39 Nous avons suppos que ge a dans l ann e scolaire t a la m me signification dans les statistiques d mographiques et dans les donn es concernant les entrants Il est tr s important de v rifier soigneusement dans chaque cas que les d finitions co ncident Dans les r censements l ge d un individu se d finit g n ralement comme l ge qu il a eu son dernier anniversaire et l Organisation des Nations Unies recommande l emploi de cette d finition Dans les statis tiques d mographiques les chiffres relatifs une ann e donn e se r f rent habituellement la population au milieu de l ann e En revanche pour les conditions d entr e dans de nombreux syst mes scol
7. T Og Tg on de 0 de sorte que 10 1 4 pour une ann e d tudes ne cr ant pas de dipl m s devient autoris s c est dire que t dt 0 10 1 6 i 0 t t Pg 7 Pog l Les exemples ci dessus montrent que les diff rentes variantes du syst me de promotion automatique peuvent tre illustr es en postulant que certains coefficients du mod le des flux par ann e d tudes relevant d une d cision sont gaux z ro 10 1 4 Les donn es requises Le mod le d crit ci dessus n cessite videmment des donn es beaucoup plus d taill es que le simple mod le des flux par ann e d tudes Tout d abord il faut d nombrer les l ves au d but aussi bien qu la fin de chaque ann e scolaire pour d terminer le nombre d abandons en cours d ann e A noter qu un compl ment d information est n cessaire s il y a en cours d ann e des transferts dans un sens ou dans l autre ou si la mortalit n a pas t n gligeable mais cette question ne sera pas examin e ici D autre part on doit rassembler des statistiques sur le nombre d l ves ayant termin l ann e qui r ussissent ou qui chouent Enfin il faut aussi en rassembler sur ce que les redoublants d une ann e d tudes donn e ont fait l ann e pr c dente ont ils quitt cette m me ann e d tudes en cours d ann e ont ils termin l ann e et chou ou ont ils termin l ann e et r ussi Le
8. d autres parties du syst me ducatif du pays Les applications les plus simples des mod les de flux impliquent que les taux de passage restent constants dans le temps Le chapitre V passe en revue quelques m thodes de projection des changements dans les taux de passage Ces taux peuvent tre modifi s par des d cisions de politique et le chapitre VI illustre la fa on d utiliser des mod les de flux pour tudier certaines cons quences des changements apport s la politique de l ducation Il y est question aussi de l emploi qu on peut faire de ces mod les pour d terminer comment il faut d velopper le syst me d en seignement pour atteindre les objectifs de l ducation Le chapitre VII est consacr certaines interrelations de l accroissement de la population et du d veloppement de l ducation Le chapitre VIII d crit un certain nombre de mod les de flux simplifi s dont on pourra faire usage lorsque les donn es disponibles sont insuffisantes pour qu on puisse employer le mod le des flux par ann e d tudes ou lors qu on peut se contenter de projections plus agr g es Le chapitre IX pr sente deux autres mod les de flux un peu plus compliqu s que le mod le des flux par ann e d tudes Le mod le des flux par ge et ann e d tudes tient compte du fait que les taux de flux varient avec l ge des l ves et le mod le du pass scolaire du fait que ce pass peut influer sur les tau
9. l cole primaire La partie inf rieure montre l volution de cette cohorte ann e d tudes par ann e d tudes Les chiffres dans les cases indiquent le nombre des l ves qui t t ou tard parviennent jusqu une ann e d tudes donn e par exemple 907 sur 1 000 nouveaux entrants atteignent la 2 ann e 1 Les r gles que nous avons appliqu es pour arrondir les donn es peuvent aussi affecter le nombre de fois o d apr s nos estima tions un l ve peut redoubler une classe Progression scolaire d une cohorte de 1 000 entrants en 1 ann e d cole primaire les taux de flux de 1975 1976 tant suppos s constants Gar ons Haute Volta Ann es os a of a re 1er ann e 2 ann e A 3e ann e Effectifs 4 ann e 5e ann e 6 ann e Effectifs globaux Abandons Dipl mes 30 1 000 159 763 A 12 z 27 COODOOCOOCDNOODE Cafofejaju l f l jols r CLbepelohrbelele rfe ef 1 189 3 1 1 a 23 6 111 35 i 78 F 126 su j 312 123 si z 1 l On peut facilement d duire ces chiffres de la partie sup rieure du diagramme Ainsi en additionnant le nombre des l ves successivement admis en 2 ann e 763 121 19 3 1 on obtient 907 En additionnant les abandons suc cessifs en 11 ann e 78 13 2 on obtient 93 Enfin en additionnant les abandons par ann es d tudes 93 110 55 83 28 175 ont obtient un total de 544 l ves abandonnant en cours
10. le nombre d entrants du groupe d ges a pour l ann e i scolaire t1 s le taux de survie dans le syst me des l ves du groupe d ges a l ann e scolaire t c est dire la pro portion de ces l ves qui se trouveront encore dans le syst me scolaire pendant l ann e t 1 A noter que ce mod le est une version simplifi e du mod le des flux selon l ge et l ann e d tudes de la section 9 1 dans laquelle sont omises les donn es sur le degr d enseignement et l ann e d tudes 98 Il r sulte de 8 3 1 que tI Es 1 N 8 3 2 st Si Pon poss de des donn es sur l effectif total par ge et les nouveaux entrants par ge on peut calculer les taux de survie dans le syst me d enseignement Quand on veut utiliser ce mod le pour des projections il faut disposer de projections distinctes sur les nouveaux entrants par ge en plus d s taux de survie dans le syst me les s Les probl mes li s la projection des nouveaux entrants ayant t longuement examin s au Chapitre III nous n y reviendrons pas Pour pouvoir projeter les taux de survie dans le syst me il faut disposer de donn es sur leur volution dans le temps La formule 8 3 2 montre qu il faut pour cela des don n es sur les nouveaux entrants par ge Comme elles sont rarement disponibles il pourra se r v ler n cessaire de recourir des estimations tr s approximatives voir la secti
11. tudes du primaire doivent tre modifi es comme suite Et Riti Ettl Tt D l l 1 2 l I Et Rtti Et 1 2 2 2 3 2 2 z z 7 Et Rit E Ti D dai E Rt Et l Ti D 4 4 4 5 4 4 Et Ritti Et 4 Tt Dt 5 5 5 6 5 5 Et R G Ti D Tous les symboles sauf T sont d finis dans la section 2 2 Il faut noter que le nombre des redoublants R ne concerne que les l ves de la r gion en ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui redoublent l ann e d tudes g dans la r gion pendant l ann e scolaire t 1 Comparer avec le concept Rt utilis dans la section 4 1 2 qui groupe tous les red ublants de l ann e d tudes g de la r gion B qu ils aient ou non pass la derni re ann e scolaire dans la r gion De m me les promus E sont unique ment les l ves de la r gion admis passer l ann e d tudes sup rieure dans la r gion Enfin D repr sente les l ves qui abandonnent qu ils restent ou non dans la r gion G comprend tous les dipl m s qu ils restent ou non dans ia r gion De m me les quations 2 2 2 du chapitre Il indiquant o se trouvaient pendant l ann e scolaire t les l ves de chaque ann e d tudes de l ann e scolaire t 1 sont modifi es comme suit Et i Nt Rtti tti l l l l Et Et 1 Rt Jt 2 1 2 2 2 E i E Ri Le 4 2 2 Et E
12. Developing Countries Institut international de planification de l ducation Unesco Paris 1969 vol I et II 4 Mod le de d veloppement de l ducation Perspectives pour l Asie 1965 1980 Unesco Paris 1966 5 Le mod le de simulation de l Unesco pour l ducation Rap ports et documents de sciences sociales n 29 Division des m thodes et de l analyse D partement des sciences sociales Unesco Paris 1974 6 Quatre applications du Mod le Unesco de simulation de l du cation Rapports et documents de sciences sociales n 34 Unesco 1978 7 J Letouzey Manuel d utilisation du syst me informatique ESM Version IBM n 2 SHC 75 WS 33 Division d analyse socio conimique Unesco Paris sans date 8 Manuel de statistiques de l ducation Unesco Paris 1961 Manuel pour la collecte des statistiques de l ducation des adultes Etudes et recherches statistiques Travaux en cours CSR E 15 Unesco Office des statistiques Paris 1975 W L Kendall Les statistiques de l ducation dans les pays en voie de d veloppement comment les rassembler et les pr senter Rapports et tudes statistiques n 13 Unesco Paris 1968 9 Voir par exemple Classification internationale type de l ducation COM ST ISCED voL 1 et 2 Office des statistiques Unesco Paris 1981 ISCED handbook United Kingdom England and Wales Current Studies and Research in Statistics CSR E 12 Unesco Office of Sta
13. PL la population ayant l ge officiel de la scolarit primaire l ann e scolaire t l indice P indique l en ie seignement primaire K ps le rapport entre les effectifs de l enseignement secondaire l ann e scolaire t et les effectifs de l enseignement primaire n ann es auparavant le nombre d ann es retenir est examin plus loin k le rapport entre les effectifs de Penseignement sup rieur l ann e scolaire t et les effectifs de Pen seignement secondaire q ann es auparavant le nombre d ann es retenir est examin plus loin L quation 8 2 9a indique que l effectif total du primaire est une fonction du temps alors que 8 2 9b indique que le taux brut de scolarisation dans le primaire est lui aussi une fonction du temps Pour choisir entre les deux m thodes il suffit essentiellement de d terminer s il faut tenir compte de l volution de la population ayant l ge de la scolarit primaire dans la projection des effectifs futurs du primaire Dans un pays qui a d j g n ralis ou est pr s de g n raliser l enseignement primaire on devra utiliser 8 2 9b On se heurte alors une difficult car la limite sup rieure de ce taux brut de scolarisation peut d passer 100 cause de la pr sence d l ves ayant d pass l ge normal du fait de redoublements et d entrants tardifs voir ce sujet les sections 7 1 4 et 7 1 5 Les taux k et k peuvent tr
14. b ct terme d erreur o b et c sont les coefficients inconnus Nous utilisons la m me m thode que pour valuer les coefficients de 3 3 1 c est dire que nous d terminons les coefficients de l quation de tendance par la m thode des moindres carr s Pour le taux global d admission nous utilisons les observations pour 1970 1976 donn es la derni re ligne du tableau 3 3 c est dire 0 999 0 998 1 226 et pour t nous posons nouveau t 0 pour 1970 t 1 pour 1971 etc L quation obtenue utiliser pour les projections est 3 4 2a n 0 951 0 0414t R 0 83 o R est le carr du coefficient de corr lation L application de cette quation aux ann es 1977 1980 t 7 10 donne l volution suivante pour le taux global d admission 1 241 pour 1977 1 282 pour 1978 1 324 pour 1979 et 1 365 pour 1980 En multipliant ces taux par les projections correspondantes du nombre d enfants g s de sept ans voir section 3 3 on obtient les projections du nombre total des nouveaux entrants Les r sultats illustrent bien les d fauts de cette m thode Il est vident que le taux d admission ne peut continuer augmenter pendant un nombre illimit d ann es suivant la droite donn e par l quation 3 4 2a T t ou tard il commencera baisser Les m thodes examin es dans les deux sections qui suivent tiennent compte de ce fait 3 5 M thode III P
15. dans la r gion ou dans d autres r gions Mais y compris les dipl m s qui continuent leurs tudes dans d autres syst mes scolaires par exemple dans l enseignement sup rieur e Une colonne pour les totaux effectifs par ann e d tudes pour l ann e 0 18 premi res lignes Les derniers l ments de la colonne donnent le nombre total d entrants par cat gorie entrants locaux r entrants locaux transferts en provenance d autres r gions Etant donn l extension du mod le et la nouvelle num rotation le syst me de notation utilis pour le mod le d enseignement primaire du chapitre II doit tre quelque peu modifi Nous employons les symboles suivantes E l ves inscrits dans l tat i au d but de l ann e scolaire t Ainsi Et est l effectif des l ves de 2 ann e de l enseignement secondaire g n ral au cours de l ann e scolaire t Et l flux d l ves de l tat i l tat j de l ann e scolaire t t 1 l ves restant dans la r gion Ainsi E est le nombre d l ves de 3 ann e de enseignement primaire qui sont promus en 4 ann e Ej est le nombre d l ves de 3e ann e de l enseignement primaire redoublant cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante Ett est le nombre d l ves de 6 ann e primaire entrant l ann e scolaire suivante en 11 ann e de l enseignement secondaire g n ral tat 7 It l
16. gale ment attir s par toutes les fili res Il peut donc y avoir un manque de places et un contr le d admission dans une des fili res du secondaire et certains l ves peuvent se rabattre sur d autres fili res Ces probl mes sont examin s dans les sections 10 2 4 et 10 3 Ces deux exemples de projections devraient suffire indiquer comment faire des projections pour une ann e d tudes quelconque des trois cycles d enseignement et quelles donn es sont n cessaires cet effet 62 Donn es entr e Effectifs par tat ann e scolaire 0 Taux de flux par tat ann e scolaire 0 Nouveaux entrants ann e scolaire 1 R entrants par tat ann e scolaire 1 Transferts en entr e par tat ann e scolaire 1 Effectifs par tat ann e scolaire 1 Donn es sortie Si l on conna t pour les ann es futures le nombre de nouveaux entrants locaux de r entrants locaux de trans ferts en entr e et les taux de flux on peut successivement projeter les effectifs futurs dans tous les tats des trois cycles d enseignement En utilisant ensuite les taux de flux taux d abandon de mortalit de transferts en sortie et de dipl m s quittant l cole on peut galement faire des projections pour toutes ces cat gories Pour la projec tion des taux de flux voir chapitres V et VI En outre connaissant tous ces taux on peut d terminer le pass scolaire travers l ense
17. scolaire d une cohorte donn e est appel e m thode de reconstitution des cohortes l Une cohorte est d finie comme le groupe d enfants pas n cessairement du m me ge qui entre en 11 ann e d cole primaire dans une ann e donn e Nous illustrons d abord l application de cette m thode en utilisant les taux de flux donn s la section 2 1 pour les ann es scolaires 1975 1975 1976 et 1976 1976 1977 en Haute Volta Nous envisagerons ensuite bri vement dif f rents types de reconstitution de cohortes 2 3 1 Diagramme illustrant le pass scolaire d une cohorte Pour donner un exemple tr s simple de l laboration approxi mative de l histoire scolaire d une cohorte d entrants l cole primaire nous avons utilis les taux de flux estim s pour la Haute Volta pour les ann es scolaires 1975 et 1976 Nous supposons que por 1 000 nouveaux entrants l cole primaire en 1975 ces taux sont valables pendant toute la dur e de leur scolarit primaire Nous utilisons le chiffre de 1 000 nouveaux entrants plut t que le nombre exact afin de faciliter les calculs et l interpr tation des r sultats Il est difficile de r pondre d embl e toutes les questions pos es au d but de la section 2 3 sans faire appel des no tions de math matiques Une r ponse simple a un certain nombre d entre elles serait la suivante 2 i Supposons que 1 000 enfants entrent en
18. tre reli s de fa ons tr s diverses a Les mod les peuvent rester enti rement ind pen dants mais les r sultats de certains servent de donn es pour en tablir d autres et une comparaison des diff rentes s ries de projections permet de d celer les risques futurs d anomalies et de d s quilibres par exemple entre la demande et l offre d enseignants b On pourra construire un seul et unique grand mod le int gr fournissant simultan ment des projec tions pour l offre et la demande d emplois la croissance conomique le d veloppement de l ducation etc M me pour un mod le de ce genre il faut que d autres projections apportent des donn es d entr e et ses r sultats peuvent servir de base des projections dans des domaines qu il ne couvre pas explicitement A noter que lorsqu on labore un syst me de mod les conomiques d mographiques et de l ducation il importe au plus haut point d utiliser la m me classification par secteurs dans tous les mod les Sinon il devient tr s diffi cile d en d gager les relations par exemple d utiliser les r sultats d un mod le comme entr es dans un autre La plupart des pays emploient la m thode a c est dire une s rie de mod les ou de techniques de projection diff rentes g n ralement appliqu s par des minist res ou des organismes de planification distincts2 Pour expos qui va suivre il n est pas sans int r t d
19. tudes de mod lisation et recueils de mod les L Unesco a publi d s 1959 un petit manuel sur les m thodes de projection des effectifs scolairesl qui se fondait sur l exp rience acquise par son auteur au D partement de l ducation nationale de la Nouvelle Z lande L Unesco a publi en 1966 un nouveau manuel de m thodologie illustr de projections portant sur un certain nombre de pays d velopp s et en d veloppement2 Un manuel traitent plus directement des probl mes de planification de l ducation dans les pays en d veloppement a t publi en 1969 par l Institut international de planifi cation de l ducation IIPE 3 Un mod le de projection particuli rement adapt la situation des pays d Asie a t pr par par l Unesco en 1965 et utilis pour quantifier les implications des objectifs de trois groupes de pays de cette r gion en mati re de d veloppement de l ducation4 La m thodologie employ e dans ce mod le a t r vis e depuis lors et publi e en tant que mod le de simulation pour l ducation ESM Ce mod le a t informatis et est la disposition de tout Etat membre qui voudrait en faire usage Sous sa forme actuelle il a t appliqu dans plus de vingt pays tant la demande d Etats membres l occasion de missions conjointes Unesco Banque mondiale relatives la planification de l ducation qu la demande d autres organisations internationales Ce
20. un grand nombre d l ves de plus de onze ans en raizon de l importance du nombre des entr es tardives et des redoublements Notons aussi que les taux de scolari sation par ge donn s la colonne 3 pour tous les pays sont presque identiques aux taux nets de scolarisation donn s la colonne 2 Les faibles carts constat s pour certains pays montrent que quelques l ves appartenant au groupe d ges de 6 11 ans fr quentent une cole secondaire on n a pas tenu compte ici de l ducation pr scolaire Les colonnes 4 et 5 donnent les taux bruts et nets de scolarisation pour l enseignement secondaire et la colonne 6 le taux de scolarisation par ge pour le groupe d ges de 12 17 ans L encore le taux brut de scolarisation est sup rieur au taux net dans tous les pays Comme pour l enseignement primaire cela tient la pr sence dans l enseignement secondaire d l ves plus g s que la normale c est dire n appartenant pas au groupe d ges de 12 17 ans Le taux de scolarisation par ge pour le groupe d ges de 12 17 ans es nettement plus lev dans tous les pays que le taux brut ou net de scolarisation La raison en est qu un importante fraction des l ves g s de 12 17 ans sont inscrits non dans l enseignement secondaire mais dans l enseignement primaire La colonne 7 indique le taux brut de scolarisation dans l enseignement sup rieur obtenu en divisant l ef
21. 103 114 incidences de l ge sur les 101 4 incidence des redoublements ant rieurs sur les 104 7 incidence des transferts sur les 55 par ge 101 3 par r gions 55 6 projections de 63 74 r percussions des objectifs sur les 90 Taux d admission apparent 39 cumulatifs 44 global total 38 9 42 6 49 50 par ge simple 39 42 50 potentiel s 43 4 47 8 projection des 42 50 Taux de flux d finitions de 13 20 24 55 57 60 101 105 110 3 appliqu s des sous syst mes 53 6 58 besoins en donn es statistiques pour l estimation de 25 6 58 62 94 96 98 100 103 106 113 118 cons quences de taux donn s 32 4 cons quences des politiques sur les 67 72 82 d ordre sup rieur 35 diff rentes valeurs des 32 effets des transferts sur les 55 estimations de 12 4 20 33 56 65 6 69 71 103 107 114 par ann e d tudes et par ge 101 4 par degr d enseignement 94 8 par ge 93 104 pour zones urbaines et rurales 63 67 projection de 63 74 r percussions des objectifs sur les 75 82 requis pour atteindre les buts 75 82 Taux de promotion d finitions de 13 20 24 55 57 60 101 2 105 111 3 effets de l ge sur le 103 effets des objectifs sur le 75 82 effets de redoublements ant rieurs sur le 104 7 effets des transfers sur le 55 6 estimations de 13 20 33 56 66 69 72 103 106 114 par ge 101 3 par r gion 56 58 pour les admis 110 4
22. Cambridge Mass 1971 3 Voir Ph Foster Education and Social Differentiation in Less Developed Countries Comparative ducation Review Vol 21 n9 2 3 juin octobre 1977 Chapitre VI R percussions des objectifs de l ducation et de la politique gouvernementale sur les taux de flux Nous avons examin au Chapitre V diverses m thodes de projection des tendances des taux de flux sans tenir compte explicitement de la politique ou des objectifs de l ducation Mais on demande souvent au sp cialiste de pr senter des projections Correspondant des objectifs donn s qui portent sur le nombre de dipl mes ou les taux de scolarisa tion futurs Dans les sections 6 1 et 6 2 nous tenterons d illustrer par des exemples certains moyens d y parvenir Nous montrerons ensuite dans la section 6 3 comment des changements apport s certains types de politique de l ducation peuvent avoir des r percussions sur les taux de flux Mais c est l un domaine o tr s peu de recherches quantitatives ont t faites dans les pays en d veloppe ment Nous nous bornerons donc examiner dans le d tail les incidences d une seule mesure de politique l introduction du syst me de promotion automatique qu un grand nombre de gouvernements envisagent maintenant d adopter voir la section 6 4 6 1 Objectifs concernant les dipl m s projections li es des objectifs L ducation a des objectifs tr s d
23. Gar ons et Filles au Venezuela Ann e Age 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Taux des entr es 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 0 092 0 098 0 110 0 135 0 134 0 136 0 147 0 188 0 217 0 242 0 262 0 282 0 321 0 329 0 440 0 444 0 450 0 446 0 443 0 419 0 424 0 433 0 419 0 415 0 404 0 426 0 455 0 467 0 179 0 179 0 179 0 166 0 152 0 158 0 153 0 182 0 177 0 171 0 169 0 186 0 203 0 208 0 103 0 101 0 096 0 086 0 080 0 075 0 083 0 094 0 087 0 084 0 081 0 093 0 099 0 101 0 066 0 067 0 063 0 056 0 050 0 046 0 049 0 061 0 053 0 050 0 046 0 053 0 056 0 058 0 041 0 040 0 038 0 033 0 029 0 027 0 028 0 032 0 031 0 028 0 026 0 029 0 030 0 031 0 028 0 027 0 025 0 022 0 019 0 018 0 018 0 019 0 018 0 018 0 015 0 018 0 019 0 019 0 017 0 014 0 013 0 011 0 009 0 008 0 009 0 008 0 008 0 008 0 008 0 008 0 009 0 009 0 012 0 012 D 010 0 007 0 006 0 006 0 007 0 006 0 005 0 005 0 005 0 006 0 006 0 006 0 941 0 947 0 953 0 937 0 902 0 875 0 900 0 999 0 998 1 006 1 095 1 193 1 226 1 009 Source Chiffre des nouveaux entrants Office des statistiques de l Unesco Donn es et projections d mographiques Division de la population des Nations Unies Les donn es et projections d mographiques ont t revues afin de corriger certaines incoh rences dues au fait que la somme des taux d admission par ge calcul e sur la base des donn es d mographiques originales d passait l unit pour plusi
24. Le tableau 3 3 montre que n 0 182 et le ta bleau 3 4 que h 0 440 L introduction de ces chif fres dans 3 6 11 donne ds 0 414 comme on le voit au tableau 3 8 En proc dant des calculs analogues pour l ensemble des proportions d entrants par ge simple pour les ann es 1970 1976 on obtient les r sultats pr sent s au tableau 3 8 1 On projette alors le nombre total des nouveaux entrants pour une ann e scolaire donn e tous les entrants tant suppos s appartenir la tranche d ges six quatorze ans en posant 14 3 6 12 Nt E qi o U indique comme pr c demment le nombre de nou veaux entrants potentiels g s de a ans au d but de l ann e scolaire t Pour appliquer cette quation il faut projeter l volution future des facteurs q et calculer le nombre de nouveaux entrants potentiels pour chacune des ann es de la p riode 1977 1980 Nous commencerons par la projection des facteurs q Comme dans les trois autres m thodes nous n utiliserons que les donn es se rapportant la p riode 1970 1976 Notons cependant qu il a t n cessaire de conna tre les taux d admission par ge simple pour les ann es ant rieures 1970 pour calculer les taux d admission potentiels dont on a eu besoin pour valuer les proportions d entrants par ge simple donn es au tableau 3 8 M me avec des donn es remontant 1963 on ne peut calculer la proportio
25. Si l on utilise ces donn es pour l analyse des d perditions il est donc extr mement impor tant d op rer des ajustements pour transferts Il est facile de calculer partir du tableau 4 1 la propor tion d l ves du sous syst me A transf r s vers les deux autres sous syst mes de l enseignement entre les deux ann es scolaires ftaux de transfert Ainsi pour la 6 le taux de transfert est 0 677 0 088 0 507 0 082 0 176 c est dire 17 6 Pour la 5 et la 4 on trouve des taux de 22 3 et 19 1 respectivement 4 2 Mod les r gionaux Nous pr sentons ci apr s la structure formelle d un mod le de flux tenant compte des flux de transferts scolaires c est dire des transferts d l ves des coles d une r gion vers les coles d une autre r gion qu il y ait ou non changement de r sidence Il existe plusieurs mod les possibles On peut employer un mod le commun pour toutes les r gions d un pays tenant compte explicitement des flux l int rieur des r gions et des transferts entre r gions Un tel mod le de flux d crirait explicitement pour chaque ann e d tudes dans chaque r gion pour une ann e scolaire donn e ce que deviennent les l ves l ann e scolaire suivante s ils redoublent sur place ou sont transf r s et redoublent ailleurs en sp cifiant la r gion s ils sont promus l ann e d tudes sup rieure sur place ou dans une au
26. Tableau 3 9 Projection des nouveaux entrants potentiels et effectifs par ge simple 1977 1980 Gar ons et Filles au Venezuela 14 21 879 13 393 6 424 700 1 431 000 7 282 088 272 233 8 88 086 88 294 9 22627 20 436 10 3259 1 3 892 11 444 i 906 12 7 596 2 158 13 15483 5 340 i Total U entrants potentiels N nouveaux entrants effectifs N i 165 073 193 347 195 191 265 927 201 708 73 107 77042 64 033 18 719 15 187 8 629 3 102 1717 0 515 790 148 697 391 112 774 1461 42 r 146 468 165 49 Notons d abord que les deux m thodes qui ne tiennent pas explicitement compte de la possibilit d absorber compl tement les cohortes voir sections 3 5 et 3 6 donnent les r sultats les plus lev s Il semblerait donc que les r sultats diff rent assez sensiblement selon que l on envisage ou non cette possibilit Cette hypoth se est confirm e par le fait que la m thode Illa version simpli fi e de la m thode III n utilisant que trois groupes d ges sans suivre l volution de chaque cohorte donne des r sultats tr s semblables ceux de la m thode Il On peut donc conclure que pour un pays comme le Venezuela o plusieurs cohortes doivent tre absorb es pendant la p riode de projection voir Tableau 3 5 il est tr s impor tant d employer une m thode tenant compte explicitement de ce fait Ce qui pr c de ne signifi
27. Tableau de flux dans un syst me scolaire primaire secondaire Primaire Secondaire g n ral Professionnel ann e 1 ann e 1 ann e 0 Ann es d tudes ann e 0 Abandons ann e 0 Mortalit ann e 0 Transferts sortie ann e 0 1 2 E o 3 ES E 4 E 5 E9 0 6 E9 1 E 2 T ES t Q i 3 o Es 9 Es 10 E5 4 E E E E O 10 107 10 11 sp 5 E 6 Ei Ei31a Eiaa E 2 Eg 14 Eige eii 3 E Eisis HT E 2 4 E N Eg a E 17 E 6 Eia Nouveaux entrants locaux N N ann e 1 a A a Qog G G Q a jO a a e O a ann e 1 Transferts entr e CE ae e ga 1a j ann e 1 ly 10 1 12 13 li 17 Totaux DORE 8 amp le 8 8 amp amp ele E amp amp Tableau 4 4 R sum des donn es n cessaires pour un mod le de passage de classe primaire secondaire Coefficients estimer ann e scolaire t Donn es n cessaires a Effectifs par tat ann e scolaire t b Redoublants par tat ann e scolaire t 1 Taux de redoublement Taux de promo tion par tat d origine et de destination c Promus par tat d origine et de destination ann e scolaire t 1 et a d Abandons par tat ann e scolaire t et a Taux d abandon Taux de mortalit e D c s par tat ann e scolaire t et a Taux de transfert en sortie f Transferts en sort
28. cessaires Taux a Promus ann e d tudes g de redoublement ann e scolaire t des promus et b Redoublants ann e des redoublants d tudes g ann e scolaire t ann e d tudes g c Redoublants pour la 1 fois ann e scolaire t ann e d tudes g ann e scolaire t 1 Redoublants qui ont d j redoubl l ann e d tudes g ann e scolaire t 1 Taux a et b voir ci dessus de promotion e Promus ann e d tudes g 1 ann e scolaire t 1 admis directement en ann e d tudes g ann e scolaire t Promus ann e d tudes g 1 ann e scolaire t 1 qui ont redoubl l ann e d tudes g l ann e scolaire t des promus et des redoublants ann e d tudes g ann e scolaire t Si l on utilise ce genre de mod le pour des projections et qu on estime que les taux de flux suivent certaines tendances dans le temps il faut disposer de s ries chronolo giques pour les deux s ries de taux que l on pourra utiliser pour extrapoler les tendances Des projections distinctes des entrants sont galement n cessaires comme pour les autres mod les Toutefois comme on l a dit plus haut celui ci ne donnera pas n cessairement des projections nettement meilleures que celles du MFAE alors qu il donne de meilleurs r sultats pour l analyse des cohortes c est dire la reconstitution du pass scolaire d une cohorte d entrants Faire en sorte que toutes les statistiques d inscriptions c
29. cons quence le taux d abandon Si l on suppose que les l ves ne peuvent redoubler la m me ann e d tudes plus de deux fois par exemple les nombres de dipl m s d aban dons et d ann es l ves voir d finition ci dessous sont vi dement diff rents L importance et le sens de cette diff rence d pendent de ce que deviennent les l ves qui ont d j redoubl deux fois S ils abandonnent le nombre de dipl m s est moindre et le nombre d abandons plus lev que dans l exemple ci dessus L inverse se produit si l on admet que les l ves qui ont redoubl deux fois sont pro mus l ann e d tudes sup rieure Le tableau 2 5 illustre sous un autre angle les flux de cette cohorte travers le syst me scolaire Les chiffres des lignes correspondent ceux des colonnes du diagramme 2 2 et les chiffres des colonnes correspondent ceux de lignes du diagramme On voit que 78 l ves abandonnent apr s une ann e de scolarit 91 apr s deux ann es etc D autre part 117 l ves sont dipl m s apr s six ann es de scolarit donc sans redoublement 139 apr s sept ann e donc avec un redoublement etc Tableau 2 5 2 3 2 Indicateurs d Inputs et d Outputs et de production d un syst me scolaire Tout en reconnaissant la diversit des objectifs de l duca tion le planificateur souhaite souvent mesurer de fa on simple loufputs du syst me scolaire Une approche pos s
30. duire la f condit Lorsqu un gouvernement d cide de financer des mesures destin es diminuer la f condit il serait videmment souhaitable qu il conn t l importance de chacun des fac teurs num r s ci dessus mais nos connaissances dans ce domaine sont encore limit es De plus il faut noter que les influences de ces facteurs se chevauchent dans une certaine mesure Les effets de l ducation sur les variables d mogra phiques ne se bornent pas la f condit Nous avons d j indiqu la section 4 1 que l emplacement des coles peut avoir une influence consid rable sur les mi grations internes les parents tendant se d placer vers les r gions o leurs enfants b n ficieront de meilleures possibi lit s d ducation De plus l exp rience de plusieurs pays prouve que la propension migrer notamment des r gions rurales vers les villes est li e au niveau de l ducation scolaire re ue par les migrants Cela est certainement d en grande partie au fait que la main d uvre instruite cherche tr s souvent des emplois dans le secteur moderne c est dire le plus souvent dans les centres urbains Enfin l ducation peut agir sur la mortalit par exemple en am liorant l hygi ne et la nutrition Dans ce domaine aussi il est difficile d isoler les effets de l ducation de ceux des autres variables comme les salaires plus lev s qui vont normalement de pair avec une instruction
31. e scolaire t nous obtenons le taux de promotion Si l on conna t galement le nombre des transferts hors de la r gion et celui des dipl m s on peut estimer les taux de transfert hors de la r gion et de succ s au dipl me le taux d abandon s obtient alors par d duction G n ralement il est facile d avoir le chiffre des l ves transf r s en pro venance d autres r gions mais il est beaucoup plus difficile de savoir si un l ve quittant le syst me a abandonn ses tudes ou a t transf r dans une cole d une autre r gion Le tableau 4 2 r sume les donn es n cessaires 1 Voir Les manuels consacr s aux m thodes d estimation d mo graphique manuel VI M thodes de mesure de la migration interne op cit Voir galement manuel VIII M thodes de projection de la population urbaine et rurale ST ESA SER A 55 D partement des Affaires conomiques et sociales des Nations Unies New York 1974 57 Tableau 4 2 R sum des donn es n cessaires pour un mod le r gional tenant compte des transferts dans les deux sens Coefficients estimer ann e scolaire t Donn es n cessaires a Effectifs par ann e d tudes ann e scolaire t Taux de redouble ment locaux b Redoublant locaux par ann e d tudes ann e scolaire t 1 c Effectifs par ann e d tudes ann e scolaire t 1 Taux de promo f 17 tion locaux d Transferts entr e
32. es d tudes sont analogues sauf pour la 6 ann e o l on indique les dipl m s mais non les pro motions 1 Voir R Stone Comptabilit d mographique et construction de mod les Rapports techniques OCDE Paris 1971 23 Tableau 2 4 Tableau des flux entre les ann es scolaires t et t 1 dans l enseignement primaire Ann e Me Ann es d tudes ann e scolaire t 1 D parts tal soi i meee el scolaire t ann e t ann e t 1 E 2 E t 3 3 4 E t 5 5 6 Et Nouveaux PE entrants N ann e t 1 1 Les six premi res colonnes du tableau 2 4 expriment les relations comptables suivantes E N R l l Et Z E R 2 12 t KR t t 1 t E E R 2 2 2 E l Ea Rt l E l gt EV R l E l E 4 Rit k La premi re quation de 2 2 2 montre que l effectif de ir ann e dans l ann e scolaire t 1 se compose de nouveaux entrants N Jet de redoublants R La deuxi me qua tion montr qu en 2 ann e l effectif dans l ann e scolaire t 1 se compose d l ves promus de l ann e d tudes inf rieure E 2 et de redoublants R Les quations pour les autres ann es d tudes sont analogues l quation pour la 2 ann e Les extensions et les modifications possibles de ce tableau des flux sont examin es la section 2 5 et au chapitre IV 2 2 2 Les taux de flux Un exemple de d duction des taux de flux tau
33. et lesr sultats des quatre m thodes sont compar s voir section 3 7 Les donn es et projections se r f rent l ensemble des gar ons et des filles car on ne dispose pas de chiffres par sexe Etant donn la diff rence des taux d inscription entre gar ons et filles dans la plupart des pays en d veloppement il serait important de consid rer les deux sexes s par ment en tablissant les projections pour un pays donn Ce n est cependant pas n cessaire ici car notre objectif se limite illustrer la fa on dont on peut employer diverses m thodes selon le volume des donn es disponibles 3 3 M thode I Projection directe des entrants totaux Comme indiqu au d but du chapitre il est possible de faire une projection purement d mographique du total des admis sions dans les pays o l enseignement est obligatoire depuis longtemps Dans les pays qui sont encore loin de la scolari sation primaire universelle et o les nouveaux entrants ne sont donc pas fonction de la population on peut projeter le total des admissions N directement en tant que tendance lin aire ou non lin aire L un des avantages de cette ap proche est qu elle fait moins appel des donn s d mo graphiques qui risquent de ne pas tre s res Ma s pour un pays qui se rapproche de la scolarisation primaire universelle il est indispensable de tenir compte des donn es d mogra phiques Le principal d faut de la m thode
34. gionaux d l ves le mod le des flux pour une r gion peut donner de mauvaises projections et sous estimer ou sures timer l importance des d perditions dans la r gion Les mod les de flux par ann e d tudes pour l enseigne ment secondaire par exemple ont pratiquement la m me structure que ceux qui s appliquent l enseignement primaire Cependant il faut noter certains aspects nouveaux D abord les mod les de l enseignement secondaire peuvent tre reli s au mod le de l enseignement primaire au moyen d hypoth ses concernant la proportion de dipl mes du primaire entrant dans le secondaire En second lieu dans la plupart des pays il existe diff rents fypes d coles secon daires et il est g n ralement souhaitable de les consid rer s par ment Il est donc n cessaire de sp cifier les taux de flux de la derni re classe de l enseignement primaire un certain nombre de fili res de l enseignement secondaire et ces taux sont souvent plus variables dans le temps que les taux de flux l int rieur d un m me type d cole En troisi me lieu il peut exister des flux entre les differentes parties de l enseignement secondaire parce que les l ves changent de sp cialisation ou passent d une cole d enseigne ment g n ral un tablissement sp cialis En quatri me lieu les enfants peuvent ne pas passer directement du primaire au secondaire mais interrompre leurs tudes pendant
35. la valeur de ces taux pour une ann e future 1985 par exemple d pend dans une tr s large mesure de la s rie d interpr tations IN 10 TR choisie voir la sous section 6 2 1 Prenons tout d abord le taux brut de scolarisation dans l enseignement primaire d fini comme suit voir 7 1 4 Effectifs de l enseignement primaire O2 i Population ayant l ge normal de scolarit primaire c est dire le rapport entre l effectif total des coles primaires et le nombre d enfants qui d apr s la r glementation nationale en vigueur devraient en fr quenter une le groupe d ges de 6 11 ans par exemple Comme les coles peuvent accueillir des l ves d un ge inf rieur ou sup rieur l ge normal il se peut fort bien que ce rapport soit sup rieur l unit Comme le nombre d l ves pr cit est compris dans le num rateur il est vident que la politique adopt e pour l admission des enfants n appartenant pas aux groupes d ges officiels et pour les redoublements aura une incidence consid rable sur ce taux de scolarisation De fa on g n rale le taux de scolarisation brut dans l enseigne ment primaire en 1985 par exemple d pendra de la combinaison d hypoth ses IN IO TR retenue Le taux net de scolarisation dans l enseignement primaire pour une ann e scolaire donn e est d fini comme suit voir 7 1 5 Effectif d l ves d ge scolaire 6 2 2 _ normal
36. le nombre de redoublants est assez consid rable aussi bien dans l enseigne ment primaire que dans le secondaire Cela tient essentielle ment ce qu on n admet dans l ann e d tudes sup rieure que les l ves ayant atteint un certain niveau autrement dit on applique un syst me de promotion li e la r ussite 1 Voir par exemple les r f rences de la p 25 dans The Problem of Educational Wastage Bulletin of the Unesco Regional Office for Education in Asia Vol 1 n 2 mars 1967 2 Voir pp 27 53 et 63 dans The Problem of Educational Wastage Op cit 3 Quelques tudes sont r sum es dans The Problem of Educa tional Wastage op cit Voir pp 26 56 et 63 Divers probl mes li s l emploi de la langue maternelle comme v hicule de enseignement dans les soci t s multilingues ont t tudi es de fa on approfondie dans Perspectives Revue trimestrielle de l ducation Unesco Vol VI n 3 1976 L Unesco a galement organis des r unions rassemblant des experts int ress s ce genre de probl mes Voir par exemple les documents pr sent s au Colloque sur les probl mes de la scolarisation en langue maternelle dans une sous r gion d Afrique qui s est tenu au si ge du Bureau r gional de l Unesco pour l ducation en Afrique Dakar du 14 au 18 juin 1976 4 L Annuaire statistique de l Unesco 1972 publie des statistiques montrant l importance des coles qui ne couvre
37. le nombre des abandons est gal la diff rence entre les effectifs de la 11 ann e d tudes dans l ann e scolaire t et les effectifs de la 2 ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 26 2 2 4 Projections simples Ayant pr sent tous les concepts de base nous allons mon trer comment on peut effectuer le type de projection le plus simple voir l exemple chiffr de la Haute Volta 2 1 3 L un des objectifs de telles projections est comme indiqu au chapitre I de fournir aux planificateurs des informations sur les besoins futures en place d l ves compte tenu de l volution des taux de flux et du nombre de nouveaux entrants dans le syst me scolaire Comme point de d part nous utilisons les six quations donn es en 2 2 2 que nous pr sentons nouveau sous forme condens e 2 2 22 TROT 2 44 Et E R g 1 gg l g 1 g 1 5 Ins rons dans la premi re quation de 2 2 2a l expres sion 2 2 8 du nombre de redoublants pour g 1 nous obtenons 2 2 15 Et Ni 4e La m me expression 2 2 8 du nombre de redoublants en rempla ant g par g 1 est ins r e dans la 2 s rie d equa tions de 2 2 2a En outre nous introduisons dans ces quations l expression 2 2 7 du nombre de promus E nous obtenons 1 A De 2 2 16 Et PE Tar Es GF lS g l Dans cette s rie d quations 2 2 15 2 2 16 les va riables du premi
38. le primaire et le secondaire Besoins des coles en autres ressources Co ts de l ducation Population active selon l ge le sexe le niveau d instruction et la sp cialisation Exc dent ou p nurie de chaque cat gorie de main d uvre instruite _ Jeunes non scolaris s Alphab tisation la sortie de l cole Distribution des revenus Rendement de l investissement affect l ducation Relation avec les projections tudi es dans le manuel Dipl m s des coles secondaires sortant des fili res appropri es Effectifs par classe dans le primaire et le secondaire Effectifs par classe dans le primaire et le secondaire Effectifs par classe dans le primaire et le secondaire Dipl m s et abandons selon l ge le sexe le niveau d instruction et la sp cialisation Dipl m s et abandons selon l ge le sexe le niveau d instruction et la sp cialisation Nombre d inscriptions de dipl m s et d abandons par ge Dipl m s et abandons selon l ann e d tudes termin e et l ge Dipl m s par type d enseignement Sch ma de promotion de redoublement et d abandon Dipl m s par type d enseignement Autres mod les donn es et projections n cessaires Mod le de flux du syst me d enseignement sup rieur Mod le des relations entre les besoins d enseignants et les effectifs Mod le de relations entre les besoins d autres ressources et les effectifs Mod le de
39. les taux de flux Supposons qu un pays s attache accro tre le nombre d en fants admis dans son syst me d enseignement pour tenir compte de l accroissement de sa population ou par simple souci d augmenter la proportion d enfants scolaris s Sur la base d une s rie de taux de flux fixes les autorit s peuvent d terminer pour tous les degr s et pour toutes les ann es d enseignement l accroissement de la capacit d accueil correspondant celui du nombre d admissions Si l expansion de cette capacit est effectivement planifi e et mise en uvre dans une large mesure sur la base de ces calculs les changements apport s aux limites de capacit contribueront naturellement stabiliser les taux de flux dans l hypoth se o la demande d ducation tous les niveaux correspond aux limites de la capacit d accueil ou les d passe Il est concevable qu une r glementation des admissions ne soit indispensable que pour certaines ann es d tudes particuli rement encombr es telles que la premi re ann e d tudes secondaires Il faut donc d ter miner le nombre des l ves de fa on viter qu ils soient trop nombreux eu gard la capacit d accueil des ann es suivantes 10 2 2 Insuffisances locales de la capacit d accueil Dans de nombreux pays en d veloppement le nombre d coles varie beaucoup d une r gion l autre notamment selon qu il s agit de zones rurales ou
40. me scolaire 2 3 3 Approches possibles pour estimer le pass scolaire d une cohorte 24 Influence de diff rentes valeurs des taux de flux sur l output et FIADULSCOIAMES EUR SD NUL AA ut duree ss desde sen et 2 5 Extensions et limites du mod le des flux par ann e d tudes 2 5 1 Extensions possibles du tableau de flux 2 5 2 Limitations du mod le des flux par ann e d tudes Chapitre II Les nouveaux entrants dans l enseignement primaire 3 1 Le probl me des entrants tardifs 3 2 D finition des principaux concepts et vue d ensemble des diff rentes m thodes possibles 45 24 Da tdie asus ais 3 3 M thode I Projection directe des entrants totaux 3 4 M thode II Projection du taux global d admission 3 5 M thode III Projection des taux d admission par ge 3 5 1 Taux d admission par ge simple 3 5 2 L exemple du Venezuela 144444 eniai RE tr 3 5 3 M thode Ila Projection des taux d admission par groupes d ge 10 11 11 12 13 13 14 14 15 15 15 16 17 38 39 40 41 42 42 42 45 3 6 M thode IV Projections fond es sur les entrants potentiels et les proportions d entrants par ge simple 301 Le mod kb SE Lee be au aol acute
41. ment peut influer sur le chiffre des effectifs officiellement enregistr s Si les cr dits sont fonction des effectifs les coles ont tout int r t indiquer ces effectifs Pour les m thodes III et IV il faut disposer des chiffres d entrants par ge simple Connaissant les effectifs de premi re ann e par ge simple et le nombre des redoublants de premi re ann e par ge simple on peut calculer le nombre des entrants par ge simple pour l ann e scolaire t au moyen de l quation 3 8 2 N Et R 1 2 o Ni Ej et Ria indiquent respectivement les nouveaux entrants l effectif total et les redoublants g s de a ans en premi re ann e pour l ann e scolaire t Ce proc d comporte les m mes risques d erreur que la m thode d esti mation des entrants totaux Les r sultats peuvent m me tre encore plus sujets caution car les donn es relatives l ge peuvent ne pas tre correctes Malheureusement la plupart des pays en d veloppement ne disposent pas de chiffres de redoublants par ge et on peut alors se demander comment estimer la r partition par ge des nouveaux entrants Nous examinerons plus loin deux m thodes pour ce faire I faut enfin signaler que nous n avons pas fait de distinc tion entre les entrants dans les coles primaires ordinaires et dans les coles sp ciales pour sourds aveugles etc Nous avons en outre suppos que tous l
42. ons et Filles au Venezuela Taux d admission global Entrants totaux nouveaux entrants Ann e scolaire 1977 474 043 1 128 1978 455 907 1 074 1979 457 508 1 062 465 927 Cette m thode donne un nombre de nouveaux entrants beaucoup plus faible que les m thodes et II pendant la p riode de projection Nous examinerons la question plus en d tail la section 3 7 3 5 3 M thode Ola Projection des taux d admission par groupes d ge La m thode III comme on l a vu ci dessus consiste faire des projections s par es pour chaque ge simple C est l un travail assez long et qui exige des donn es tr s d taill es Si la plupart des entrants n appartiennent qu un petit nombre de groupes d ges on peut employer des approches simplifi es en utilisant des agr gats d ges simples Une possibilit consiste distinguer seulement les entrants d ge normal et les entrants tardifs Dans l exemple du Venezuela ci dessus 82 environ des nouveaux entrants en 1976 avaient six sept ou huit ans On peut donc simplifier la m thode de projection en limitant le nombre des groupes d ges Par exemple on peut projeter ng et nj c est dire les taux d admission par ge simple pour chacun des deux ges les plus bas On groupe ensuite tous les entrants ayant 8 ans ou plus et on indroduit le rapport suivant Entrants g s de huit ans et plus dans l ann e scolaire
43. par exemple rapport l ves ma tre qualifications des enseignants emploi de langues d enseignement appropri es disponibilit et quantit des manuels et d autres supports d enseignement ou touchant les frais de scolarit l obligation de l uniforme la possibilit d obtenir des bourses d tudes la gratuit de la cantine des transports et des soins m dicaux pour les l ves etc Il est clair qu on pourrait ajouter cette liste de nombreuses mesures de politique indirecte trang res au syst me d duca tion li es par exemple la politique conomique qui influent sur les d cisions prises par les parents ou les enfants sur la scolarisation ou la poursuite des tudes 12 ti c d v nements sur lesquels les pouvoirs publics n ont aucune prise changements dans les attitudes et coutumes culturelles et religieuses dans les sch mas r sidentiels etc Il est assez facile de construire des projections tenant compte de et de certains aspects de ii a encore qu il s agisse alors de juger de la mesure dans laquelle les d ci sions de politique auront une incidence sur les pratiques suivies dans le syst me d enseignement par exemple jusqu quel point des d cisions de r glementation relatives au redoublement seront respect es Mais il l est beaucoup moins d valuer l impact quantitatif de d cisions de poli tique du type iib sur la demande d ducation et sur le c
44. rables dans Putili sation du Mod le des flux par ann e d tudes pour d crire la progression des l ves travers le syst me scolaire La raison en est que l yentail des ges des enfants d une ann e d tudes donn e est relativement large et qu en toute proba bilit les taux de redoublement et de promotion l ann e Tableau 3 1 Taux d admission dans l enseignement primaire pour une s lection de pays Gar ons 1964 1965 1966 1967 1968 Pays ASIE Iraq zE e 0 83 0 82 0 82 Cor e R p de 1 06 1 06 1 05 1 14 1 13 Syrie 1 08 1 01 1 01 0 99 1 07 AFRIQUE Libye EC 134 e T2 Madagascar 0 79 0 85 z e A Maurice 1 07 1 00 1 02 1 07 1 05 Rwanda 1 35 0 95 0 98 0 98 ee AMERIQUE LATINE Chili du D z 1 28 s Colombie 1 24 1 17 1 17 1 23 1 26 Equateur 1 37 1 36 1 32 1 36 e Panama 1 03 0 97 0 97 1 01 1 01 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 0 1 04 1 08 1 08 1 09 1 11 1 19 1 11 1 14 1 10 1 09 1 12 1 10 1 18 1 14 1 16 1 21 1 24 1 12 1 12 1 135 1 10 1 37 1 30 1 42 1 36 1 39 1 35 1 47 1 41 1 04 1 09 1 07 1 11 1 40 1 30 1 44 1 10 1 07 1 01 1 00 0 93 0 96 0 93 0 97 0 90 0 75 0 66 0 70 0 70 0 60 gt 0 85 1 36 1 32 1 56 1 46 1 43 1 41 1 29 1 22 1 41 1 35 1 31 1 43 1 39 S 1 29 1 23 1 26 1 25 1 23 1 23 1 10 1 15 1 40 1 29 1 25 1 20 1 16 1 17 Source Office des statistiques de l Unesco Noter que le signe signifie que les donn es ne sont pas connues 38 d tudes sup rieure variero
45. rieur trois ans plus tard Chapitre IX Mod les des flux par ann e d tudes et par ge et mod les de plus forte complexit Nous avons pr sent au Chapitre VIII quelques mod les de flux plus simples que le mod le des flux par ann e d tudes MFAE du Chapitre II et n cessitant moins de donn es Nous allons maintenant en pr senter deux plus labor s qui n cessitent l un et l autre des donn es plus d taill es Il tait postul dans le Mod le des flux par ann e d tudes MFAE que les taux de passage pro motions redoublements et abandons taient ind pendants de l ge des l ves et de leur pass scolaire Les mod les tudi s ici s cartent de cette hypoth se un peu trop troite On trouvera la section 9 1 un mod le des flux par ann e d tudes et par ge o les taux de flux dans chaque ann e d tudes peuvent varier selon l ge des l ves Du reste il ressort des donn es disponibles qu en fait les taux de flux varient souvent beaucoup selon l ge Ce mod le a deux avantages principaux si on le compare au MFAE D une part il permet de construire des projections par groupe d ges ce qui apporte souvent des informations tr s pertinentes aux responsables des services d ducation De plus comme on l expliquera la section 9 1 il peut per mettre de projeter mieux que le MFAE l effectif total pour une ann e d tudes notamment quand la r
46. s dans le groupe des entrants potentiels g s de a 1 ans s il n y a ni mortalit ni transferts hors de la r gion Si l ge le plus pr coce d entr e l cole est six ans alors Ut P c est dire que le nombre d entrants potentiels ges de six ans est gal au nombre d enfants g s de six ans Si nous n gligeons la mortalit les migra tions et les transferts il r sulte de 3 6 3 que l on peut estimer le nombre d entrants potentiels comme suit UK Pe 3 6 5 Us Re Ni USR EN N etc On peut en d duire les proportions d entrants par ge simple pour l ann e scolaire t en combinant ces estimations du nombre d entrants potentiels avec les donn es concernant les entrants pour l ann es scolaire t voir 3 6 1 Si Pon obtient une s rie chronologique de proportions d entrants par ge simple on peut ajuster des tendances ces propor tions et extrapoler les tendances dans l avenirl La projection des entrants par ge est alors tr s simple en proc dant ann e par ann e Si l ann e scolaire t est l ann e de d part pour les projections nous obtenons les projections pour N partir de la formule 3 6 2 On peut alors avoir le nombre d entrants potentiels pour l ann e scolaire t 1 en utilisant 3 6 3 puis faire les projections des entrants pour l ann e scolaire t 1 etc Pour valuer les proportions d entrants par ge simple au li
47. s par l existence de limi tations de la capacit Nous allons maintenant examiner la fa on de faire tat de ces limitations dans deux cas lorsqu il n y a qu une seule fili re d enseignement secondaire et lorsque on a le choix entre deux fili res 10 3 1 Mod le pour une seule fili re d enseignement secondaire Nous choisissons comme premier exemple le mod le pr sent la section 10 1 en postulant une seule fili re dans un syst me six ann es d enseignement primaire ann es 1 6 et six ann es d enseignement secondaire ann es 7 12 Nous postulons aussi que la capacit d accueil des six ann es du primaire est suffisante pour r pondre la demande alors que celle de l enseignement secondaire est insuffisante et que l admission en premi re ann e d tudes secondaires a d tre r glement e Il s agit maintenant de d terminer la fa on de tenir compte de cette situation dans le mod le C est l une question dont l tude n a pas encore t tr s pouss e et les m thodes d approche dont on dispose sont assez sommaires voir la documen tation indiqu e la fin de la sous section 10 3 2 Les nouveaux aspects dont il faut tenir compte sont i Les r gles de s lection ii Le comportement des candidats ii Le comportement des candidats non admis qui peuvent soit redoubler leur derni re ann e soit abandonner provisoirement et essayer de r int grer l cole
48. ses qui sous tendent le Mod de et indique comment en estimer les coefficients et comment l utiliser pour les projections La section 2 1 donne un exemple simple fond sur des donn es relatives l enseignement primaire en Haute Volta et facile comprendre m me sans connaissances sp ciales en math matiques La section 2 2 pr sente un expos forma lis math matique du mod le des flux par ann e d tudes pour un syst me d enseignement primaire six classes et son mode d utilisation pour les projections Elle indique galement les donn es statistiques n cessaires et la fa on de les traiter sur ordinateur La section 2 3 montre comment le mod le permet de reconstituer Je pass scolaire d une cohorte d enfants entrant l cole primaire une ann e donn e La section 2 4 pr sente quelques exemples d apr s des donn es concernant divers pays en d veloppement qui illustrent comment diff rents types de taux de promotion de redoublement et d abandon affectent la progression d un groupe d enfants donn au cours de leur scolarit l cole primaire Enfin la section 2 5 montre comment le Mod le des flux sous sa forme simple peut tre largi et am lior Elle indique aussi certaines limitations de ce mod le 2 1 Un exemple simple titre d introduction 2 1 1 Tableau de flux pour l enseignement primaire A l intention des lecteurs qui ne sont pas familiers avec les m
49. sia gt 0 p d augmente et tend vers linfini et si 4 lt 0 p d diminue et tend vers z ro Toutefois lorsqu il s agit de projections terme relativement court cette situa tion n a probablement pas d importance Nous avons appliqu cette m thode aux donn es r la tives aux ann es scolaires 1971 1976 en Indon sie telles qu elles figurent au tableau 5 1 En ajustant 5 4 2 et 5 4 3 aux donn es et en appliquant la m thode des moindres carr s on obtient Log 1 44529 0 18596 t R 0 94 5 4 7 Log 0 85075 0 12869 t R 0 89 Avec ces quations de r gression nous avons d abord projet Log p d et Log r d En prenant les cologarithmes nous avons obtenu les projections de p d et de r d Enfin nous avons obtenu des projections pour p r et d en introduisant p d et r d dans 5 4 5 Ces projections font l objet du tableau 5 5 Sauf erreurs d arrondis toutes les sommes p r d sont gales l unit Les projections donnent une l g re augmentation de p et de l g res diminutions de r et de d tous les taux se maintenant dans des limites raisonnables Le r sultat obtenu pour l ann e scolaire 2000 figure dans le tableau afin de montrer combien les taux approchent rapidement de leurs limites Tableau 5 5 Projections de taux de flux obtenues par une m thode Logit Cinqui me ann e de l enseignement primaire Gar ons et Filles Indon sie Taux de Taux de promotion re
50. tes 80 115 rurales 37 80 115 sp ciales 51 ducation enseignement formelle 11 non formelle 102 Efficacit 31 4 migration voir Migration Emplois du temps 10 Encha nement des mod les appliqu s des sous syst mes 53 62 Enqu tes par sondage 106 Enseignement extra scolaire 11 35 102 pr scolaire 51 professionnel 59 62 t l vis 11 Entrants d finition 19 23 39 58 9 d ge normal 38 41 45 76 8 98 102 dans l enseignement secondaire 58 62 estimation de l ge des 51 2 locaux 56 59 60 potentiels 41 50 58 89 pr coces 38 projections des 37 52 proportions d 47 50 104 tardifs 38 41 45 76 8 83 86 98 102 128 Entr e tardive voir Entrants Erreurs voir Tests de Esp rance de survie scolaire 15 tudes de mod lisation 16 7 volution d une cohorte voir Cohorte Extrapolations de tendances voir Projections de tendances Facteurs demande 73 4 d mographiques 89 91 Facteurs d offre 73 Facteurs socio conomiques affectant la fertilit 91 les nouveaux entrants 37 les taux de flux 72 4 F condit 83 90 F condit et ducation 91 Fili res de l ducation 58 62 118 120 Flux diagramme de 29 matrice de 19 mod les de 9 17 voir aussi Mod les tableaux x de 19 21 23 61 voir aussi Taux de flux Fonctions logistiques 70 2 Formation en cours d emploi 11 Frais de scolarit d inscription 12 3
51. thode expos e la section 2 2 4 Si l on tend l ap plication de ce mod le l enseignement secondaire et sup rieur voir le mod le de la section 4 4 on arrive aussi des projections selon l ge et le degr s enseignement Si l on dispose de projections de la population par ge on peut tirer parti des projections des effectifs scolaires obtenus l aide du mod le des flux par ann e d tudes et par ge pour projeter les divers types de taux de scolari sation d finis la section 7 1 notamment le taux selon l ge le taux normalis et le taux net de scolarisation par degr Si on les compare aux simples projections d effectifs par ann e d tudes celles qui font galement tat de l ge des l ves pr sentent les principaux avantages suivants i Il est souvent de grand int r t de projeter ce que sera la r partition des l ves selon l ge et l ann e d tudes De telles informations permettent des projections des taux de scolarisation par ge indiquent le cheminement et les r sultats des l ves pour chaque cohorte et l on peut en tirer parti pour fonder des d cisions portant sur la politique de l ducation Dans certains pays on tablit s par ment des projections des effectifs scolaires par ge voir le mod le pr sent la section 8 3 et par ann e d tudes en harmo nisant ensuite ces deux s ries de projections Mais des projections combinant direc
52. tre meilleur en moyenne que dans un syst me ouvert Les incidences sur les taux de flux de la fili re 2 sont moins videntes D une part elle re oit plus d l ves que dans un syst me non restrictif et certains pourront tre moins motiv s que les l ves ayant opt pour la fili re 2 comme premier choix D autre part il se peut que les l ves provenant du trop plein de la fili re 1 soient en moyenne plus capables que les autres l ves de la fili re 2 Un autre aspect de cette question souvent voqu est qu une fili re o l admission est r glement e peut attirer davantage les l ves Cela peut tenir en partie aux perspectives m nag es sur le march du travail aux dipl m s qui en sont issus en raison des restrictions impos es l admission Ces fili res s entourent d un certain prestige et attirent les meilleurs l ves ce qui en fait rehausse encore l attrait et attire encore plus les l ves etc 000 Ces exemples montrent quel point il importe de tenir compte explicitement des limitations de la capacit dans les projections des taux de passage La section 10 3 donne un aper u de mod les qui permettent mieux de tenir compte des contraintes li es la capacit que le mod le des flux par ann e d tudes 1 Voir le tableau 2 6 du Chapitre II Voir aussi l Annuaire statis tique de l Unesco 1978 79 tableau 4 4 A noter que ce tableau n indique pas les taux de re
53. tre projet s ce niveau au moyen de ce mod le Dans cet expos nous avons suppos qu il existait des projections du nombre d entrants en premi re ann e Nous nous attacherons maintenant au probl me de l laboration des projections qui se rapportent aux entrants On notera que nous d signons ainsi les enfants qui entrent l cole primaire pour la premi re fois et que nous emploierons l expression Total des admissions pour le nombre total d entrants Le type et les proc d s de projection qui conviennent pour la planification de l ducation d pendent dans une large mesure de la proportion des enfants qui re oivent un enseignement primaire dans le pays consid r De mani re approximative on peut ce point de vue classer les pays en trois groupes i Les pays o l enseignement primaire est strictement obligatoire et l est depuis un certain nombre d ann es Dans ce cas pratiquement tous les nouveaux entrants en premi re ann e auront l ge l gal c est dire l ge officiel de d but de scolarisation dans l enseignement primaire La plupart des pays ont dict des r glements fixant l ge partir duquel les enfants peuvent ou doivent aller l cole ii Les pays qui se rapprochent de la scolarisation universelle dans l enseignement primaire Dans ces pays l s nouveaux entrants proviennent g n ralement de plusieurs groupes d ges c est dire qu il peut
54. tudes 1 4 2 Applications de mod les de flux plus labor s Comme on en discutera de fa on plus d taill e dans ce manuel le mod le des flux par ann e d tudes n est pas sans d fauts et son emploi ne permet pas d analyser de fa on satisfaisante plusieurs probl mes de grand int r t pour les planificateurs de l ducation C est la raison princi pale pour laquelle les chapitres IX et X pr sentent d autres mod les plus labot s Voici quelques questions auxquelles l emploi de ces mod les permettra de r pondre Quelle sera l volution des taux de scolarisation par groupes d ges On entend par l le rapport entre le nombre d entrants scolaris s d un groupe d ges et l effectif total de ce groupe dans la population voir la section 9 1 15 Quelle sera la proportion d enfants non scolaris e de chaque groupe d ges voir les sections 8 3 et 9 1 En quoi le cheminement des entrants d ge normal dans l enseignement primaire diff re t il de celui des entrants plus g s Voir la section 9 1 Quelle est l incidence de mesures de contr le de l admis sion dans l enseignement secondaire sur les effectifs du primaire et du secondaire Le mod le des flux par ann e d tudes ne fait g n ralement pas explicitement la distinc tion entre l offre et la demande de places dans une cole les effectifs tant consid r es comme la variable de base Cela di
55. 0275 t R 0 25 R tant le carr du coefficient de corr lation 65 Tableau 5 3 Taux de redoublement observ s et projet s Enseignement primaire Filles Haute Volta 1971 Observ Projet 1re ann e 0 137 0 136 1972 Observ Projet 1973 Observ Projet 0 148 0 138 0 150 0 164 0 182 0 203 0 402 0 119 0 097 0 117 0 110 0 281 0 155 0 160 0 179 0 168 0 215 0 411 0 137 0 110 0 077 0 096 0 079 0 254 0 148 0 155 0 219 0 192 0 390 0 101 0 057 0 075 0 049 0 226 Source des donn es observ es Donn es fournies par les autorit s nationales en r ponse des questionnaires de l Unesco A partir de ces six r gressions nous avons projet les taux de redoublement pour les ann es scolaires 1971 1973 et nous avons obtenu les r sultats qui figurent au tableau 5 3 Les taux observ s pour ces ann es scolaires figurent aussi dans ce tableau Les projections sont m diocres et g n ralement trop basses Ce qui est facile expliquer Tout d abord l excep tion de la 1 ann e les taux pour 1963 et dans une certaine mesure pour 1964 ont t tr s lev s et beaucoup plus que pour les ann es suivantes En tenant compte de ces obser vations extr mes dans l tablissement des r gressions nous avons obtenu de fortes tendances n gatives La pro jection de ces tendances a abouti ces r sultats sans rapport avec la r alit Si nous n avions pas tenu compte de
56. 1 ann e d tudes dans l ann e scolaire A 1975 On admet qu une proportion de 0 078 abandonne qu une proportion de 0 763 est promue l ann e d tudes sup rieure et qu une propor tion de 0 159 redouble la 11 ann e voir tableau 2 2 On a donc 78 abandons 763 promotions et 159 redoublements i Dans l ann e scolaire B 1976 159 l ves de la cohorte seront en 11e ann e et 763 en 2 ann e Pour l ann e scolaire suivante en utilisant les taux de redoublement pour la 11 et la 2 ann e on trouve les chiffres suivantes arroa dis l unit 28 ite ann e 159 x 0 159 25 2 ann e 763 x 0 158 121 Ainsi 25 l ves redoubleront une deuxi me fois la 1 ann e et 121 redoubleront pour la premi re fois en 2 ann e En utilisant les taux de promotion nous trouvons les proportions suivantes d l ves promus l ann e d tudes sup rieure Promus en 2 ann e 159 x 0 763 121 Promus en 3 ann e 763 x 0 740 565 Nous trouvons enfin le nombre suivant d abandons 1e ann e 159 x 0 078 12 2 ann e 763 x 0 102 78 Les calculs ci dessus montrent que 121 l ves de 2 ann e en 1976 redoublent cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante que 565 sont promus l ann e d tudes sup rieure et que 78 abandonnent Le total est 764 soit une unit de plus que l effectif calcul pour la 2 ann e 763 du fait que les chi
57. 1 repr sent e par ALT l sera alors 10 3 1 ALT LES PE EL les candidats ext rieurs l cole N t cc 23 o pg est un faux global de promotion souhaite pour les l ves de derni re ann e du primaire Il est repr sent voir 10 1 3 par l galit suivante t t t t A noter que P repr sente la proportion de leffectif initial de la derni re ann e du primaire l ann e scolaire t constitu e par les l ves d sireux d tre promus et qualifi s pour tre alors que Pie est la proportion des admis qui d sirent passer en premi re ann e du secondaire Il se peut videmment que le taux pe de promotion souhait diff re du taux r el car les l ves d sireux d tre promus ne seront peut tre pas tous autoris s entrer dans l enseignement secondaire D autre part p peut en fait d pendre des proportions de l effectif de la sixi me ann e du primaire repr sent es par les l ves suivant cette ann e pour la pre mi re fois et les redoublants mais le mod le ne tient pas compte de cette distinction Comportement des candidats non admis Les l ves candidats pour la seconde fois dont fait tat 10 3 1 sont eux qui demandent tre admis en premi re ann e du secondaire l ann e scolaire t 1 dont l admission avait t refus e les ann es pr c dentes et qui n avaient pas r int gr l cole depuis lors2 Nos sugg rons un moyen
58. 1 302 pour 1979 Cette projection illustre bien le dilemme auquel aboutit l emploi de cette m thode dans le cas o le nombre total des nouveaux entrants exc de la population ayant l ge l gal d admission Etant donn l existence d entrants tardifs le taux global d admission peut exc der l unit Mais seulement pendant une p riode limit e Le probl me consiste d terminer quelle est la limite sup rieure de ce taux quand elle sera atteinte et quand et de quelle fa on le taux se rapprochera de l unit La question ne peut tre r solue par une simple extrapolation du type employ dans les m thodes I et II voir section suivante On obtient cependant une solution par les deux m thodes pr sent es dans les sections 3 5 et 3 6 3 4 M thode II Projection du taux global d admission La deuxi me m thode repose sur la projection du faux global d admission n Il r sulte de la formule 3 2 1 que les entrants totaux sont le produit du taux global d admission par la population g e de sept ans ge l gal d ad mission au Venezuela 3 4 1 Nt n P Par cons quent si l on dispose de projections d mogra phiques distinctes pour les cohortes succesives d enfants g s de sept ans il reste projeter le taux global d admission On a employ la projectin des taux globaux d admission dans un certain nombre de cas et c est probablement la m thode la plus commun ment utilis e pour les pr
59. 2 2 indique le taux de redoublement en 3 ann e d tudes 0 165 le taux de promotion de 3 en 4 ann e d tudes 0 776 le taux de succ s au dipl me non mentionn puisqu gal z ro et le taux d abandon en 3 ann e d tudes 0 059 La somme de ces taux est gale l unit comme l indique la derni re colonne du tableau 2 2 2 1 3 Un exemple de projection simple Le tableau 2 2 donne les taux de flux qui rendent compte de la progression des l ves au cours des deux ann es scolaires 1975 et 1976 Naturellement si l on avait utilis les donn es Tableau 2 2 Taux de flux pour l enseignement primaire ann es scolaires 1975 et 1976 Gar ons Haute Volta Ann es d tudes 1975 Source Tableau 2 1 voir explications dans le texte Ann es d tudes 1976 D parts 1975 Total 5 6 1975 1975 Tableau 2 3 Tableau de flux projet pour l enseignement primaire Ann es scolaires 1976 et 1977 Gar ons Haute Volta Ann es Ann es d tudes 1977 D parts 1976 d tudes Total 1976 1 2 3 4 5 6 1 3 460 16 601 21 758 2 2 986 13 987 18 901 3 2 567 12 071 15 556 4 2 158 10 525 14 014 5 11 328 6 12 750 Nouveaux entrants 1977 Totaux 19 587 16 554 14 229 12 394 14 011 Source Voir explications du texte Le symbole indique l absence de donn es relatives deux autres ann es scolaires ces taux aur
60. 2 4 El ves redoublant l ann e d tudes g pour la premi re fois rl _ l ann e scolaire t 1 g Promus l ann e d tudes g l ann e scolaire t Redoublants qui redoublent de nouveau l ann e d tudes g t l ann e scolaire t 1 ps Redoublants de l ann e d tudes g l ann e scolaire t Pour les deux taux de promotion nous avons 9 2 5 Promus l ann e d tudes g 1 l ann e scolaire t 1 p qui ont t promus l ann e scolaire t g Promus l ann e d tudes g l ann e scolaire t Promus l ann e d tudes g 1 l ann e scolaire t 1 pt D qui ont redoubl l ann e scolaire t g Redoublants de l ann e d tudes g l ann e scolaire t 1 Voir par exemple J C Kemeny H Mirkil J L Snell et G L Thompson Finite Mathematical Structures Prentice Hall Englewood Cliffs 1959 105 A noter qu il faut ventiler le nombre de redoublants d une ann e d tudes selon qu ils la redoublent pour la premi re fois ou qu ils lont d j redoubl e De plus on devra dis tinguer parmi les promus une ann e d tudes ceux qui ont t promus directement l ann e d tudes sup rieure l ann e pr c dente et ceux qui l on redoubl e Le tableau 9 3 r capitule les besoins de donn es du mod le Tableau 9 3 R capitulation de besoins de donn es du mod le du pass scolaire Coefficients estimer Donn es n
61. 5 Ett pE 6 1 6 Ett piE 6 1 7 GY gM E Tous les symboles sont d finis la section 2 2 L quation 6 1 1 indique que l effectif de 11 ann e est gal au nombre d entrants cette m me ann e Les quations 6 1 2 6 1 6 indiquent que l effectif d une classe donn e pendant l ann e scolaire t 1 est gal l effectif de la classe inf rieure l ann e pr c dente multi pli par le taux de promotion Enfin l quation 6 1 7 1 On trouvera un essai purement th orique d tude des effets des variables des d cisions des pouvoirs publics sur les taux de passage dans S Rofael A Macro Model for Comprehensive Educational Planning in the Arab Region Unesco Bureau r gional pour l ducation dans les pays arabes Beyrouth 1974 2 Le probl me de la d termination des taux de flux n cessaires pour obtenir une r partition donn e des dipl mes dans le syst me ducatif a t trait l aide d hypoth ses simplificatrices au chapitre II de T Thonstad Education and Manpower The oretical Models and Empirical Applications Oliver and Boyd Edimbourg et Londres 1969 Voir en particulier pp 84 86 Voir aussi I Werdelin Quantitative Methods and Techniques of Educational Planning Centre r gional de planification et d administration de l ducation dans les pays arabes Beyrouth 1972 et en particulier p 179 Planning of student flow on the basis of the n
62. 5 1 7 rs 0 076 0 002 t R 0 91 R2 tant le carr du coefficient de corr lation Nous pouvons maintenant utiliser ces deux quations pour projeter les taux de promotion et de redoublement pour les ann es scolaires 1977 1983 en rempla ant t par 6 7 12 dans les quations Les taux d abandon sont alors calcul s par l quation 5 1 3 Ces projections brutes sont donn es dans la partie m diane du tableau 5 1 Notons qu elles donnent des r sultats irr alistes pour les derni res ann es et m me un taux de promotion sup rieur l unit et des taux d abandons n gatifs pour les ann es scolaires 1980 1983 Ce qui est facilement compr hensible lorsqu on examine les quations de r gression Le taux de promotion s l ve d environ 0 02 par an et d passe l unit pour t 12 1983 De plus en faisant la somme des quations de r gression 5 1 6 et 5 1 7 nous obtenons 5 1 8 ps r 0 830 0 019 t Nous constatons que cette somme augmente d un peu moins de 0 02 par ann e scolaire et qu elle d passera l unit partir de l ann e scolaire 9 1980 Cette constatation montre donc que les projections doivent tre ajust es Si l on consid re comme loign de la r alit un taux d abandon inf rieur 0 010 par exemple 1 Etant donn que nous ne pouvons compter sur une exactitude absolue des formules 5 1 4 et 5 1 5 nous pourrions intro
63. 60 7 seulement des enfants de 6 11 ans taient inscrits l cole Le probl me est encore illustr par le fait que les taux bruts de scolarisation donn s pour la Cor e le Mexique et le P rou d passent tous 100 Notons d ailleurs qu en raison des redoublements cela peut arriver m me dans un pays o tous les enfants entrent l cole l ge l gal En m me temps le nombre des enfants qui re oivent effec tivement un enseignement primaire est plus lev que ne para t l indiquer le taux de scolarisation par ge puisque certains enfants de plus de 11 ans sont inscrits ce niveau Par cons quent aucun de ces deux taux ne donne une id e enti rement juste de F tendue de l enseignement primaire Il en va de m me pour le taux net de scolarisation par degr qui ne tient compte que des l ves de 6 11 ans inscrits dans l enseignement primaire Dans tous ces cas la difficult est de trouver le groupe d ges par rapport auquel il convient de mesurer les effectifs enregistr s Si l on se fonde sur les taux de scolarisation tablis pour la C te d Ivoire on peut dire que 60 7 des enfants de 6 11 ans taient inscrits l cole en 1975 tandis que la capa cit d accueil des coles primaires aurait permis de recevoir 88 environ 87 4 de ce groupe d ges n e t t la pr sence d l ves d un ge sup rieur la normale Comme nous Pavons indiqu plus haut notr
64. B ax ha Bataxx 72 o les et les 8 sont des constantes On peut galement introduire dans l quation 5 5 6 plus d une variable explicative Si nous ins rons maintenant les h de 5 5 6 dans 5 5 5 nous obtenons Log 8 B4 ay x 5 5 7 Log 8 B4 T a ay X Si on dispose des donn es relatives p d r d et x on peut appliquer chacune des quations 5 5 7 la m thode des moindre carr s On obtient alors les estimations des quatre diff rences 5 B4 a a 8 ra et a ay S il nous est alors possible d tablir des projections distinctes pour la variable explicative x nous pouvons obtenir des pro jections pour Logis et Log partir de 5 5 7 Les cologarithmes donnent alors d s projections de p d et de r d Enfin en ins rant ces projections dans 5 4 5 on obtient les projections de p ret d Le mod le Logit utilis pour les projections de tendance dans la section 5 4 est un cas particulier de ce mod le Toutefois dans la section 5 4 nous avions pos directement des quations du type 5 5 7 voir 5 4 2 5 4 3 sans introduire les facteurs d entra nement h h et ha Enfin il faut indiquer qu il est g lement possible de recourir aux m thodes Probit lorsqu on projette les tendances temporelles des taux de flux et pour relier les changements de ces taux des facteurs de causalit L analyse Probit est une
65. Dans certains cas il peut tre difficile de distinguer les di pl m s des abandons Il r sulte des d finitions du taux de promotion et des variables de flux donn es la section pr c dente que le taux de promotion pour la 11 ann e est t 1 Eis t E pj soit le rapport entre le nombre des promus de 11 en 2 ann e entre les ann es scolaires t et t 1 et l effectif total de la ann e d tudes dans l ann e scolaire t De m me pour une ann e d tudes quelconque g nous avons Et g g l 2 2 3 P c est dire que le taux de promotion pour l ann e d tudes g est gal au flux E divis par l effectif de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t Il r sulte galement de nos d finitions que les taux de redoublement d abandon et de succ s au dipl me pour l ann e d tudes g peuvent s exprimer comme suit R 1 2 2 4 6 Et B D 2 2 5 d Et E t 2 2 6 g E 8 I r sulte de 2 2 3 que 2 2 7 Bi sopi E 88 I c est dire que le nombre d l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui sont promus l ann e d tudes g 1 Pann e scolaire suivante est gal au taux de promotion Ps multipli par l effectif de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t De m me il r sulte de 2 2 4 que 2 2 8 RitlernEt c est dire que le nombre d l ve
66. Le taux net ne donne qu une image partielle puisqu il exclut les l ves qui n appartiennent pas au groupe d ges officiellement pr vu tandis que le taux brut repr sente une mesure ambigu le num rateur et le d nomi nateur n y renvoyant pas aux m mes ges 7 1 5 Taux de scolarisation par degr et par ge pour un certain nombre de pays Le tableau 7 2 indique les diff rents taux de scolarisation d finis ci dessus et enregistr s en 1975 dans sept pays choisis o la structure de l enseignement tait la m me pour ce qui est de l ge d admission et la dur e des enseignements primaires et secondaires En 1975 l ge d admission l enseignement primaire tait de six ans et le nombre des ann es d tudes y tait de six tandis que la dur e de l enseignement secondaire tait de cinq sept ans4 Les colonnes 1 et 2 indiquent les taux bruts et nets de scolarisa tion dans l enseignement primaire La colonne 3 donne le pourcentage des enfants g s de 6 11 ans qui fr quentent l cole quel que soit le degr Les autres colonnes donnent des informations correspondantes pour l enseignement secondaire et l enseignement sup rieur ainsi que pour les groupes d ges de 12 17 ans et de 18 23 ans Notons l cart important entre les taux bruts et taux nets de scolarisation pour l enseignement primaire dans tous les pays il est d la pr sence dans les coles pri maires d
67. On devra par exemple mettre en relation les effectifs du groupe de 12 15 ans pour l ann e scolaire t avec les effectifs du groupe de 8 11 ans quatre ans plus t t les groupes d ges doivent couvrir des p riodes gales quatre ans dans le cas pr sent Pour faciliter la comparaison avec les autres mod les les donn es n cessaires sont r capitul es au tableau 8 4 Pour pouvoir utiliser le mod le dans des projections il faut disposer de projections des nouveaux inscrits selon leur ge De plus on ne peut faire de projections partir des tendances de l volution des taux de survie dans le syst me scolaire que si l on poss de pour plusieurs ann es les donn es indiqu es au tableau 8 4 1 noter que dans d autres chapitres de ce manuel N indique les entrants pour l ann e d tudes g quel que soit leur ge Tableau 8 4 R capitulation des donn es n cessaires pour le mod le des passages selon l ge ef i i a La z n Co f Icients Donn es n cessaires estimer a Effectifs par ges Taux pour deux ann es cons cutives a quels que soient le degr d enseignement et de survie l ann e d tudes suivie dans le syst me b Nouveaux inscrits selon l ge quels que soient le degr d enseignement et l ann e d tudes suivie la seconde de ces ann es scolaire 8 4 Mod le de flux globaux par degr et par ge Le dernier mod le
68. Si un cours est supprim les l ves qui l auraient suivi peuvent s orienter vers d autres branches d enseigne ment Un exemple de ce type de mesures est la tendance actuelle faire passer la formation des ma tres de l enseigne ment primaire du niveau secondaire celui de l enseigne ment sup rieur Il va de soi que la suppression des coles normales au niveau du secondaire conduira un nombre relativement plus lev d l ves suivre d autres branches de l enseignement secondaire qui les pr pareront une entr e plus tardive dans les coles normales c Sile nombre d ann es d un cycle de l enseignement secondaire est modifi ou si l on fusionne des cours auparavant distincts plusieurs taux de flux s en trouveront modifi s d Uner forme souvent apport e aux syst mes d duca tion des pays en d veloppement consiste changer le point de clivage entre deux cycles en passant par exemple d un syst me 7 2 un syst me 6 3 le premier chiffre corres pondant au primaire et le deuxi me au premier cycle du secondaire Un tel changement risque de modifier plusieurs taux de flux en particulier le taux de promotion de la 6 la 7 ann e d tudes e Dans certains pays l enseignement primaire comprend deux cycles et on tente actuellement de les fusionner Cette r forme a peut tre entre autres cons quences celle d lever le taux de promotion de la derni re ann
69. a ni mortalit ni transferts mais comme il est expliqu propos de ces formules elles peuvent tre valables m me lorsqu on tient compte de la mortalit Tout d abord en supposant qu aucun enfant n entre l cole avant l ge de six ans donc que h 1 on d duit de 3 6 6 que la proportion d entrants par ge simple et le taux d admission par ge simple des enfants g s de six ans sont gaux 3 6 7 q n Pour les enfants g s de sept ans on obtient voir 3 6 6 et 3 5 5 t n t t l h 1 ne Nous avons ainsi les proportions d entrants par ge simple exprim es en fonction des taux d admission par ge simple En permutant les termes des quations on exprime les taux d admission par ge simple en fonction des propor tions d entr es D apr s 3 6 7 3 6 9 ona t pat ns de m I 7 GU n q dg 3 610 ni q 1 ni nt qg I a m 0 a3 ay qi ah A qi On voit que si les proportions d entrants sont constantes dans le temps les taux d admission par ge simple le sont galement et vice versa Lorsque les proportions d entrants et les taux d admission varient avec le temps les projections des entrants peuvent diff rer selon que l on utilise l une ou l autre m thode 3 6 3 Application au Venezuela Nous illustrerons maintenant la m thode IV en utilisant les donn es concerna
70. activit conomique de la r gion la compo sition socio conomique de la population l attitude envers l ducation des filles Caract ristiques du syst me scolaire comme le nombre d ann es d tudes de l enseignement primaire les r gle ments relatifs la fr quentation scolaire la dur e de la scolarit obligatoire les possibilit s d acc s l enseignement secondaire les possibilit s offertes d enseignement plein temps et temps partiel l existence de divers types d du cation non scolaire et extra scolaire etc Caract ristiques scolaires qui influent sur le comporte ment des l ves pendant leur scolarit comme les types d cole le nombre et la comp tence des ma tres la qualit du mat riel d enseignement les caract ristiques g n rales des l ves Caract ristiques conomiques comme co t de f duca tion possibilit s d obtenir des bourses des subventions et des pr ts d tudes faible int r t les perspectives de gain et les possibilit s d emploi actuelles et futures Certains des facteurs mentionn s ici sont li s la poli tique de l ducation et les cons quences des modifications apport es cette politique sur les param tres des mod les de flux seront tudi es aux sections 6 3 et 6 4 Le principal probl me auquel on se heurte quand il s agit d introduire dans des mod les de flux des relations entre des param tres tels que les ta
71. ann es 1970 1976 qui figurent au tableau 3 8 Pour l ge de quatorze ans n ayant pas d estimation de la proportion d entrants par ge simple pour 1970 nous n employons que les chiffres de 1971 1976 Nous arrivons aux quations suivantes utiliser dans les projections qg 1911 0240 t R 0 99 qd 4813 0249 t R 0 87 3479 0600 t R 0 83 qi 2166 0874 t R 0 74 3 6 13a q 1909 0758 t R 0 63 qi 1327 0544 t R 0 60 qi 1145 0260 t R 0 63 qi 0640 0101 t R 0 63 qt 0377 0079 t R 0 47 R est le carr du coefficient de corr lation Si l on introduit dans ces quations t 7 8 9 et 10 respective ment on obtient les proportions d entrants projet s pour 1977 1980 figurant dans les quatre derni res colonnes du tableau 3 8 L tape suivante consiste calculer le nombre de nou veaux entrants potentiels dans la premi re ann e de pro jection 1977 Les taux d admission potentiels dans la derni re colonne du tableau 3 4 indiquent la proportion de chaque groupe d ges non encore scolaris e en 1977 En multipliant ces taux par la taille des groupes d ges correspondants en 1977 on obtient le nombre des nou veaux entrants potentiels par ge simple En multipliant ces chiffres par les proportions correspondantes projet es facteurs q pour 1977 dans le tableau 3 8 on obtient le nombre de
72. ans compris dans le groupe d ge 6 17 ans est pass de 57 6 en 1958 42 7 en 1968 Il y a donc eu vieillissement d mo graphique c est dire qu une plus forte proportion des membres du groupe ont d pass l ge des tudes primaires qui est celui o le taux de scolarisation est le plus lev Si on normalise le taux de scolarisation des enfants de 6 17 ans pour 1968 en prenant comme population type celle de 1958 on obtient 89 6 au lieu de 86 7 et la dif f rence entre ce taux normalis de 1968 et le taux de sco larisation du groupe d ge 6 17 ans observ pour 1958 est de 4 1 Si au contraite nous normalisons le taux de scolarisation de 1958 en prenant comme population type celle de 1968 nous obtenons 81 4 et la diff rence entre ce taux normalis de scolarisation pour 1958 et le taux de scolarisation enregistr en 1968 pour le groupe d ge 6 17 ans est de 5 3 chiffre sup rieur la diff rence entre le taux de scolarisation constat pour le groupe d ge 6 17 ans en 1958 et le taux normalis de 1968 Si enfin on prend pour norme la moyenne non pond r e des populations de 1958 et de 1968 on obtient un taux normalis de scolarisation de 83 3 en 1958 et de 88 0 en 1968 La diff rence est alors de 4 7 c est dire gale la moyenne des diff rences obtenues dans les deux cas ci dessus Cet exemple montre bien que la valeur des faux de scolarisation normalis e d pend de la
73. appartiennent au trop plein de l ann e scolaire t La quantit A est le trop plein c est dire le nombre dt _ taux d abandon des l ves dont ladmission en A6 premi re ann e du secondaire l ann e scolaire t a t refus e c est dire proportion repr sent e par ceux qui quittent l cole d finitivement sans aller au del de l ann e terminaie du primaire rt _ taux de redoublement des l ves dont l admission A6 en premi re ann e du secondaire l ann e scolaire t a t refus e c est dire proportion repr sent e par les redoublants de l ann e terminale du primaire cette m me ann e scolaire Wa 6 proportion de candidats non autoris s entrer en premi re ann e du secondaire l ann e scolaire t qui quittent l cole temporairement et demandent leur r int gration l ann e scolaire t 1 Par souci de simplicit nous postulerons que les candi dats non admis qui quittent l cole temporairement de mandent tre r int gr s un an apr s mais pas plus tard La somme des trois taux ci dessus est donc gale l unit comme dans la section 10 1 nous ne tenons pas compte de la mortalit et des transferts Le nombre d l ves qui demandent leur r admission l ann e scolaire t 1 constitue une proportion w H de ceux qui n ont pas t admis 6 l ann e scolaire t c est dire de A En cons quence sur la base des hypoth ses
74. cas il faut disposer aussi de projections distinctes pour la population ayant l ge de la scolarit primaire Si l on entend r aliser des projections d effectifs sur la base des tendances de l volution des taux de passage par degr d cal s dans le temps il faut disposer des don n es indiqu es au tableau 8 3 pour une s rie d ann es 8 3 Mod le global des passages selon l ge pour toutes les cat gories et ann es d enseignement Comme on l a dit plus haut des projections par ge ou par groupes d ges sont utiles dans certains cas par exemple si l on veut tudier dans quelle mesure un pays s oriente vers la scolarisation de tous les enfants ayant l ge de la scolarit obligatoire Dans d autres cas des projections par groupes d ges plus restreints seront n cessaires par exemple pour la mise au point de programmes sp ciaux destin s des jeunes de 15 17 ans non scolaris s Pour construire ces projections il suffit de mod les classant les l ves uniquement selon leur ge et non pas selon le degr d enseignement et l ann e d tudes Un mod le de ce genre pourrait se pr senter comme suit 8 3 1 t 1 2 t St tl E34 SN o a repr sente le groupe d ges retenu de 6 25 ans par exemple Et l effectif d l ves du groupe d ges a pendant l ann e scolaire t quels que soient le degr d enseignement et l ann e d tudes t zi gt 2 N
75. ci dessus et compte non tenu des l ves d autres coles candidats pour la premi re fois la formule 10 3 1 relative aux candidats peut s crire comme suit t 0 3 4 Abt pl El wi A t t A6 A6 dra des r gles de s lection On peut raisonnablement sup poser que le taux d abandon chez les candidats non admis sera plus lev si la s lection est faite en fonction des aptitudes que si l on recours d autres m thodes Si le cri t re d admission est l ge le comportement des candidats non admis s en trouvera videmment influenc A noter que Pintroduction de limitations de capacit dans le mod le de la section 10 1 oblige modifier le traitement des redoublants Dans l ann e terminale du primaire par exemple il se peut que deux cat gories d l ves ayant r ussi redoublent ceux qui ont demand tre admis en premi re ann e du secondaire et ne Pont pas t et ceux qui n ont pas demand y tre admis L ampleur des proportions d et w N 6 d pen 000 Les besoins en donn es de ce mod le sont assez consid rables Il faut d abord savoir quels auraient t les taux de passage si l admission m avait pas t r glement e voir la s rie de coefficients utilis s dans le mod le de la sec tion 10 1 Il faut ensuite conna tre le nombre de can didats arrivant directement de l ann e terminale du primaire et de ceux qui font acte de candidature pour la deuxi m
76. consid r e En outre comme on le verra la section 3 8 il se peut que le nombre d entrants soit sur estim Enfin les deux s ries de donn es ne se r f rent peut tre pas exactement la m me date dans le temps La meilleure fa on de tenir compte de la condition 3 5 4 est d introduire les concepts suivants U entrants potentiels g s de a ans dans l ann e scolaire t c est dire nombre d enfants g s de a ans au d but de l ann e scolaire t qui n ont pas fr quent l cole les ann es pr c dentes supposer que les enfants g s de a ans remplissent bien les conditions d admission h taux d admission potentiel pour les enfants g s de a ans dans l ann e scolaire t c est dire pro portion d enfants g s de a ans qui ne sont pas entr s l cole avant le d but de l ann e scolaire t il n y a ni mortalit ni migration c est dire si la taille de chaque cohorte d enfants reste constante dans le temps il existe une relation simple entre les taux d admis sion potentiels et les taux d admission par ge simple Tout d abord si l ge d entr e le plus bas est six ans alorsh 1 On a en outre 3 5 5 h 2 i m 1 nit k 44 En g n ral on a 3 5 6 htt h n a c est dire que le taux d admission potentiel pour les enfants g s de a 1 a
77. cycle d tudes avec succ s Si ce n tait pas le cas on pourrait dire que l efficacit du syst me se trouve en fait accrue par le d part pr matur de certains l ves Consid rant le vaste ventail des capacit s humaines il para t contestable de mesurer le succ s seulement d apr s le niveau atteint il faut aussi tenir compte des aptitudes des l ves et de leur niveau au moment de l entr e dans le cycle D autre part dans un syst me o les redoublements et les abandons sont tr s peu nombreux les l ves d une m me classe peuvent avoir des aptitudes tr s diff rentes et l on ne peut pas en conclure que l apprentissage est inefficace Pour ces diverses raisons les indicateurs pr sents ici doivent tre consid r s comme offrant un guide potentiellement utile pour r fl chir certains probl mes d efficacit plut t que comme les seuls moyens de mesurer celle ci 2 3 3 Approches possibles pour estimer le pass scolaire d une cohorte Nous avons montr comment on peut reconstituer l histoire d une cohorte sur la base de taux de flux fix s Nous allons maintenant num rer les diff rentes approches possibles pour cet exercice en commen ant par celle utilis e ci dessus i Quelle sera la progression de 1 000 entrants l cole primaire si les taux de flux restent constants dans les ann es futures Pour r pondre cette question le mod le des flux par ann e
78. d l ves de premi re ann e en 1977 qui ont redoubl cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante on obtient un taux que nous appellerons faux de redoublement de l effectif en premi re ann e d tudes en 1977 22 000 196800 0112 noter que ce taux n est pas le m me que la proportion des l ves de premi re ann e en 1978 qui redoublent leur classe De m me le taux de promotion de l effectif de premi re ann e en 1977 est constitu par la proportion de cet effectif passant en deuxi me ann e en 1978 157 200 _ 196800 077 Enfin le taux d abandon est la proportion de l effectif en premi re ann e d tudes en 1977 qui a quitt l cole 17 600 _ 196800 208 1 Quelques pays ne disposaient de donn es que par degr d ensei gnement par exemple le primaire le secondaire et non par classe Les mod les applicables aux projections sont dans ces cas examin s au chapitre VIII 13 La somme de ces trois taux redoublement promotion et abandon est videmment gale l unit Le principal mod le examin dans ce volume le Mod le des flux par ann e d tudes se fonde sur les concepts ci dessus et les informations n cessaires peuvent tre tir es des donn es relatives aux effectifs et aux redoublants par ann e d tudes voir le chapitre II On l a choisi comme mod le principal parce que les donn es qu il n cessite deviennent peu peu disponibles dans la
79. d tudes sans tres dipl m s Ainsi sur 1 000 entrants 456 seulement soit environ 46 termi nent le cycle avec un dipl me Passons au tableau 2 5 Les totaux des lignes donnent le nombre d ann es l ve pass es dans chaque ann e d tudes par la cohorte Un l ve qui passe un an dans une ann e d tudes utilise une ann e l ve Ainsi 1 189 ann es l ve ont t utilis es en 11 ann e 1 077 en 2 ann e etc Le nombre total d ann es l ve utilis es par la cohorte est de 5 911 Nous avons donc calcul pour cette cohorte le nombre de dipl m s et le nombre total d ann es l ve utilis es Sur la base de ces r sultats nous pouvons calculer deux indica teurs de l efficacit du syst me D abord le nombre d ann es l ve par dipl m Notons que cette indicateur tient compte des ann es lt l ve utilis es aussi bien par les dipl m s que par les l ves qui abandonnent Puisque 5 911 ann es l ve ont t utilis es et qu il y a eu 456 di pl m s on a 5 911 456 12 96 ann es par dipl m Si l on divise ce nombre par la dur e normale du cycle on obtient ce que l on appelle le rapport input output qui se d finit comme suit Nombre d ann es l ve par dipl m Dur e normale du cycle C est le rapport entre d un part le nombre d ann es l ve effectivement utilis es par une cohorte pour produire un certain nombre de dipl m s et
80. d incidence sur je nombre de dipl m s que pendant une seule ann e De plus un changement dans le nombre d entrants pour une ann e donn e n avait aussi d incidences sur le nombre de dipl m s que pendant une seule ann e Mais ce n est plus le cas dans notre exemple Le nombre d entrants pendant plusieurs ann es influe sur le nombre de dipl m s d une ann e donn e inversement le nombre d entrants pour une ann e donn e influe sur le nombre de dipl m s pendant une s rie d ann es Cette dilution des rapports prend une importance consid rable quand la tendance redoubier est tr s marqu e Si les taux de redoublement sont faibles de l ordre de moins de 19 pour cent les l ves qui redoublent deux fois ou plus comptent pour tr s peu de sorte que les termes de 6 1 18 relatifs N et aux entrants des ann es ant rieures prennent une valeur n gligeable Le mod le ci dessus admet la possibilit de redoubler plusieurs fois la m me ann e d tudes et suppose que les taux de redoublement sont les m mes pour les l ves qui entrent dans une ann e d tudes et pour ceux qui la redoublent Il se peut que cette hypoth se ne corresponde pas la situation r elle dans de nombreux pays Le mod le du pass scolaire pr sent la section 9 2 2 serait alors sans doute pr f rer Le mod le tudi dans la pr sente section est restrictif en ce sens qu il porte sur des objecti
81. d cisions int ressant les variables pr cit es en particulier le rapport l ves ma tre Les limitations de la capacit d accueil des coles ne sont pas formellement sp cifi es dans le MF AE Mais il en existe souvent certains degr s ou dans certaines ann es d tudes et leur volution a incontestablement des incidences sur celle des taux de flux Les questions suivantes seront voqu es dans l examen de ces probl mes Comment faut il modifier dans le temps la capacit d accueil pour assurer une meilleure stabilit des taux de flux ii Dans quelle mesure les limitations de la capacit d accueil varient lles d une r gion l autre d un pays et de quelle fa on doit on en faire tat dans la construction du mod le et les travaux de projection i Dans l hypoth se o un mod le des flux par ann e d tudes serait appliqu l enseignement primaire et secondaire d une r gion o la capacit d accueil en relation avec la demande de places est relativement homog ne quelles seraient les incidences de limita tions de la capacit dans l enseignement secondaire sur les taux de flux iv Quelle est l incidence des limitations de la capacit sur la r partition des l ves entre les fili res de l enseignement secondaire Ces quatre questions vont tre bri vement examin es dans les quatre sous sections ci apr s 10 2 1 Changements de la capacit qui stabilisent
82. d gageant la relation entre les ressources en main d uvre et la mortalit et mod le d crivant l utilisation de la population Mod le des besoins de main d uvre d gageant la relation entre les besoins de main d uvre instruite et la croissance des diff rents secteurs de l conomie Mod le de rendement des investissements affect s l ducation tenant compte la fois des co ts et des avantages de l ducation On peut affiner cette approche en int grant le mod le de l conomie et le mod le du syst me d ducation pour tenter ensuite de d terminer le sch ma optimal de d velop pement de l ducation et de croissance conomique On y arrive en maximisant une fonction de pr f rence ou fonction objective en tenant compte simultan ment 1 Voir par exemple M Blaug An Introduction to the Economics of Education op cit 2 Voir par exemple le mod le des besoins en main d uvre de J Tinbergen dans Mod les conom triques de l enseignement Quelques applications rapports techniques OCDE Paris 1965 On trouve un mod le int gr accompagn d applications aux pays en d veloppement dans J B nard et J Versluis Emploi planification et allocation optimale des ressources physiques et humaines Bureau International du Travail Gen ve 1974 Voir galement une comparaison de mod les par B nard et Golloday dans Les mod les math matiques du secteur de l enseignement OCDE
83. dans l enseignement primaire En revanche en premi re ann e il peut y avoir une relation n gative entre le taux de redoublement et P ge C est le cas au Venezuela pour les taux de redoublement en premi re ann e pr sent s au tableau 9 2 Pour ces raisons la r partition par ge des redoublants de premi re ann e diff re quelque peu de celle des nouveaux entrants et leur ge moyen est probablement un peu plus lev Cependant lorsque les redoublants constituent un pourcentage rela tivement faible du nombre total des l ves de premi re ann e la diff rence entre la r partition par ge des nou veaux entrants et celle de l ensemble des l ves peut ne pas tre tr s grande Approximation B i Tous les l ves de premi re ann e du groupe d ges le plus jeune dans l ann e scolaire t sont suppos s tre de nouveaux entrants ii Pour les autres ges le nombre d entrants g s de a ans dans l ann e scolaire t est calcul en soustrayant du nombre d l ves g s de a ans le nombre estim de redoublants g s de a ans cette ann e l iii Le nombre estim de redoublants g s de a ans dans l ann e scolaire t s obtient en multipliant le nombre d l ves de premi re ann e g s de a 1 ans dans l ann e scolaire t 1 par le taux global de redoublement en premi re ann e dans l ann e scolaire t 1 c est dire rt C
84. dans le primaire Population ayant l ge normal de scolarit primaire c est dire le rapport entre le nombre d l ves d ge normal dans les coles primaires et le groupe d ges correspondant de la population Ce taux qui ne peut d passer l unit augmente avec le nombre des admissions d l ves d ge normal dans le primaire mais reste tout fait ind pendant des admissions d l ves plus g s Il diminue quant les taux d abandon sont l v s dans l ventail d ges normal Autre ment dit le taux net de scolarisation pour 1985 d pendra lui aussi de la combinaison d hypoth ses IN IO TR retenue Supposons maintenant qu un pays se soit donn pour objectif un taux brut de scolarisation dans l enseignement primaire voir 6 2 1 de 100 pour cent en 1985 D apr s ce qui pr c de il est vident que cet objectif bien que plus pr cis que le simple objectif de la g n ralisation de l enseignement primaire se pr te bien des interpr tations Le taux brut de scolarisation d pend du nombre d admis sions d enfants d ge scolaire normal et d enfants d ge sup rieur ou inf rieur cet ge ainsi que des taux de flux On pourra facilement arriver un taux de scolarisation de cent pour cent sans admettre chaque cohorte dans son int gralit si les taux d abandon sont bas et les taux de redoublement lev s Pendant une p riode o l acc s l enseignement
85. dati 3 6 2 Note technique relations entre les taux d admission par ge simple et les proportions d entrants 3 6 3 Application au Venezuela 3 7 Comparaison des r sultats des projections pour le Venezuela obtenus par les guate Metodes essare aan a e a due des ne So RC 3 8 Donn es n cessaires pour les diff rentes m thodes de jrojectio ee as un 3 8 1 R sum des besoins en donn es 3 8 2 Comment obtenir une approximation de la r partition par ge des NOLIVOAUCONELFATIES 2 5 2 Lie a MS CR Dia Ne rai ts d Chapitre IV Encha nement des mod les de flux par ann e d tudes appliqu s des sous syst mes 4 1 Migrations et transferts entre coles 4 1 1 Types de migration et de transferts 4 1 2 Utilisation du mod le des flux par ann e d tudes en l absence de donn es sur les transferts 4 2 Mod les r gionaux 1 45124 mimi states sat ete Heu ent 4 3 Passage un cycle ou niveau sup rieur Entrants dans l enseignement secondaire 4 4 Mod le de passage du primaire au secondaire 4 4 1 Tableau de flux 5 NS aude Ress oem ederss soc AAZ Taux delta nn ne ANS dance E a 49 PrOIECUONS sopar Suites ndlr uirer same ee ele Chapitre V Projection de l volution des taux de f
86. de croissance de la population dape scolaire sara baaa aa Ea G a ea Te E 7 4 Quelques remarques concernant les effets de l ducation sur les variables d mographiques 18 3 e ca a aitu den dense aE a a Chapitre VII Mod les de flux simplifi s et globaux 8 1 Mod le des taux de r tention nasaan ena eenean 8 2 Mod les de flux globaux par degr d enseignement 8 2 1 Mod le I Mod le des passages annuels par degr 8 2 2 Mod le II Mod le des taux de passage par degr avec d calages dans le tenps erria a e a AE E EEE E aA 8 3 Mod le global des passages selon l ge pour toutes les cat gories et ann es d ENSIPNeMENT snie peraan a E ea a a E a dos ae 8 4 Mod le de flux globaux par degr et par ge Chapitre IX Mod les des flux par ann e d tudes et par ge et mod les de plus forte complexit 9 1 Mod les des flux par ann e d tudes et par ge JUIL Le MOMIE sum meme di eo ienibeit oise etats 9 1 2 Estimation empirique de taux de flux d pendant de l ge 9 1 3 Int gration d une projection des entrants dans le mod le des flux par ann e d tudes el par ge 532412 V ae set ete ets as 9 2 Influence du pass scolaire des l ves sur les taux de flux 9 2 1 Quelques cons quences de l emploi du MFAE quand les taux de flux des promus et des redoublants d
87. de p La limite inf rieure reste z ro En partant de 5 3 4 apr s certaines manipulations voir la d riv e de 5 3 2 on obtient 5 3 5 log E a bt Par cons quent si p est connu ou pr alablement estim 3 la partie gauche de la formule peut tre facilement calcul e pour chaque observation du taux de promotion Les coef ficients a et b peuvent tre d termin s par la m thode des moindres carr s comme nous l avons expliqu ci dessus Si nous calculons cette r gression pour les donn es relatives l Indon sie utilis es dans la r gression 5 3 3 et en supposant une limite sup rieure du taux de promo tion p 0 95 nous obtenons l quation suivante 5 3 6 log 1 30920 0 17805t R 0 95 En partant de ces r sultats nous avons de nouveau projet le taux de promotion pour les ann es scolaires 1977 1983 Ce qui a t fait en projetant Log 22 par utilisation de l quation 5 3 6 puis en prenant les colo garithmes ce qui nous a permis d obtenir une projection pour 0 95 p A partir de cette projection il est facile de P projeter p Les r sultats sont pr sent s dans la deuxi me colonne du tableau 5 4 qui indique galement la valeur projet e pour l ann e scolaire 2000 Les projections ainsi tablies resteront automatiquement dans les limites fix es 0 0 95 Le tableau 5 4 montre que les projections dont la limite sup rieure est de 0 95 restent
88. de scolarisation partir de ces corr lations 7 3 R percussions de diff rents modes de croissance d mographique La planification de l ducation a besoin de projections de la population d ge scolaire pour projeter les nouveaux entrants et les taux de scolarisation correspondant une volution donn e des effectifs Il est tr s important d essayer diff rentes projections possibles de la population l volution d mographique tant toujours incertaine et pouvant avoir des r percussions importantes sur les projections effectu es pour le syst me d enseignement Les projections d mographiques sont particuli rement incertaines pour les cohortes qui ne sont pas encore n es et qui fourniront les nouveaux entrants six ann es plus tard et au del Toutefois m me effectu es pour de plus courtes p riodes les projections de population restent peu s res notamment en raison des migrations 7 3 1 Les probl mes Un analyste du syst me scolaire d enseignement peut avoir r pondre un ou plusieurs des questions suivantes sur les r percussions des diff rentes tendances d mographiques futures a Si Pon se fixe un objectif pour les taux de scola risation futurs de combien doivent s accro tre les effectifs scolaires selon les diff rentes hypoth ses de croissance de la population voir Chapitre IV De combien doivent s accro tre les effectifs pour que les taux de scolarisation demeurent const
89. des taux de r tention sup rieurs l unit entre les deux derni res ann es d tudes d un cycle en raison de taux de redoublement lev s dans la toute derni re qui expliquent en partie par le nombre d l ves d sireux de satisfaire aux conditions d ad mission dans la premi re ann e d tudes du cycle suivant 94 Les effets d un taux de redoublement lev peuvent tre renforc s si l effectif de la derni re ann e d tudes pendant l ann e de base est sup rieur celui de l ann e d tudes inf rieure voir le paragraphe qui pr c de Par exemple le rapport entre l effectif de la derni re ann e d tudes du primaire en 1976 et celui de l ann e d tudes imm dia tement inf rieure en 1975 tait de 1 60 au Tchad et de 1 38 en C te d Ivoire source Office des statistiques de l Unesco Il est difficile de projeter ces taux dans l avenir ils sont en effet conditionn s par toute une s rie de facteurs sous jacents et ils n ont pas de limite sup rieure vidente A noter enfin que le mod le des taux de r tention ne se pr te pas l analyse des cons quences des changements apport s la politique de l ducation car les principaux param tres qui varient en fonction de cette politique taux de promotion de redoublement et d abandon ne sont pas explicitement inclus dans le mod le Les donn es n cessaires l emploi du mod le des taux de r tention qui o
90. dont nous dirons quelques mots dans ce chapitre permet de projeter les effectifs par degr d en seignement et par groupe d ges Il a t labor en vue de r aliser des projections d effectifs pays par pays pour tous les pays en d veloppement dans le cadre du pro gramme de projections relatives l ducation de l Office des statistiques de l Unescol En raison des objectifs de ce programme le mod le devait satisfaire aux conditions suivantes tre applicable des projections long terme pour tous les pays en d veloppement tre assez souple pour pouvoir tre appliqu des structures d enseignement diff rentes tre assez simple pour tre employ dans des pays o les statistiques de l ducation disponibles laissaient beaucoup d sirer en volume et en qualit et o il n tait pas possible de rassembler des donn es compl mentaires pour r aliser les projections Comme ce mod le est relativement complexe et qu il a t d crit ailleurs de fa on d taill e2 nous nous conten terons ici d un bref expos Le mod le commence par une projection par ge du faux de scolarisation du groupe d ges de 6 11 ans Il est ressorti d une tude des donn es annuelles disponibles pour la p riode 1960 1975 que les taux de scolarisation pour ce groupe d ges ont augment dans la tr s grande majorit des pays Conform ment au but fix ces projections cette tendance a t extra
91. du taux global de scolarisation sont fonction des modifications de la composition par ge et des taux de scolarisation par ge Supposons maintenant que l on veuille tudier l volution dans le temps de l tendue de la scolarisation dans un pays donn entre l ann e t et l ann e t 1 On peut isoler les effets des modifications des taux de scolarisation par ge en utilisant la m me composition par ge pour les deux points du temps L op ration peut se faire si l on utilise un taux de scolarisation normalis par ge qui pour une ann e t peut s exprimer comme suit E a 7 1 3 2 xP F a pt sa o Et et pt ont t d finis en partant de la formule 7 1 2 Pa population type g e de a ans P population type totale Nous supposons ici que Et f pt et P sont donn s Sd par ge simple Il faut noter que pour l ann e t 1 nous rempla ons Etypt dans 7 1 3 par ET ljpt l mais que nous gardons la m me population type toujours P A La formule 7 1 3 d finit le taux de scolarisation nor malis par ge comme la moyenne pond r e des taux de scolarisation par ge simple pour une population donn e le coefficient de pond ration tant la composition par ge de la population type Celle ci peut tre la population de l ann e de base ann e t ou celle de l ann e t 1 On peut aussi choisir d autres populations types selon les objectifs de comparaison Nous
92. ducation formelle organis s en une s quence d ann es d tudes d gale dur e Ils se pr tent moins bien l tude d autres activit s ducatives telles que les cours de courte dur e ou de dur e variable l enseigne ment extra scolaire par exemple l enseignement par corres pondance ou t l vis la formation en cours d emploi etc Il est n anmoins possible de modifier les mod les dans une certaine mesure de fa on ce que certaines de ces activit s puissent aussi y tre prises en compte Les mod les de flux peuvent tre utilis s de nombreuses fins projections d effectifs analyse des cons quences des d cisions de politique etc Puisque les projections d effec tifs constituent l objet principal de ce manuel nous allons maintenant en examiner le but 1 2 But et nature des projections Dans la documentation consacr e la planification de l ducation on utilise souvent les termes pr dictions pr visions ou projections quant il s agit de d crire l id e que Pon se fait de l volution future des effectifs des besoins d enseignants etc Cette terminologie n est pas encore 11 normalis e de fa on satisfaisante mais une pr diction ou une pr vision est normalement consid r e comme l nonc de l volution future la plus probable En revanche une projection est g n ralement de caract re plus modeste car elle donne une id e conditionnelle de l avenir c
93. duire des termes d erreur dans chacune de ces quations par exemple p bt U o u est un terme d erreur 2 Sur les techniques statistiques voir par exemple N H Nie et divers auteurs Sfatistical Package for the Social Sciences 2 ed McGraw Hill New York 1975 A A Walters An Introduction to Econometrics ed Macmillan Student Editions Macmillan London 1970 Voir la 2 partie Le sujet est trait de fa on plus compl te dans E Malinvaud Statistical Methods of Etonometrics North Holland Amsterdam 1968 Tableau 5 1 Gar ons et Filles Indon sie Taux de flux observ s Ann e scolaire 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 10 1982 11 1983 12 NOO Taux de flux observ s et projet s cinqui me ann e d tudes de l enseignement primaire Proiections ajust es Projections lin aires Li me H i 5 0 010 0 010 0 010 0 010 Source Statistik Persekolahan Departemen P amp K 1974 1975 et 1976 Buku 1 projet Minist re de l ducation et de la culture Indon sie Donn es pour 1976 Rangkuman Statistik Persekolahan Departemen P amp K 1977 Minist re de l ducation et de la culture Indon sie Les donn es ne se rapportent qu aux tablissements d pendant du Minist re de l ducation et de la culture Tableau 5 2 Taux de redoublement dans l enseignement primaire 1963 1970 Filles Haute Volta Ann
94. e du premier cycle la premi re ann e du second f Le passage d un syst me d options sp cialis es distinctes un enseignement g n ral ou l inverse peuvent avoir des incidences importantes sur les taux de flux Par exemple l ann e d tudes o commence la sp cialisation peut se trouver modifi e g Des changements dans l ge l gal d entr e l cole par exemple l abaissement de 7 6 ans de l ge d admission dans le primaire font si ces dispositions sont respect es qu une nouvelle cohorte peut tre admise dans le primaire Si cette r forme entre en application au d but d une ann e scolaire elle entra ne cette ann e l la scolarisation de deux cohortes au lieu d une Son application peut videm ment se d rouler sur une plus longue p riode ce qui fera que pendant toutes les ann es qui la composeront le nombre de nouveaux inscrits sera sup rieur au nombre d enfants g s de 6 ans Si au contraire l ge d entr e l cole tait relev on constaterait pendant une certaine p riode une r duction des effectifs des primi res ann es d tudes h Porter la dur e des tudes obligatoires de 6 7 ans par exemple augmenterait le taux de promotion entre la 6 et la 7 ann e et pourrait r duire le taux de redouble ment en 6 alors que ce taux augmenterait pour la 7 ann e qui serait alors la derni re ii Changements dans la politique de promoti
95. effec tifs des ann es d tudes sup rieures pour les ann es scolaires suivantes Pour ces raisons il est tr s utile de recourir des tests de sensibilit l erreur c est dire faire les projec tions en utilisant des valeurs diff rentes pour les param tres les plus al atoires nouveaux entrants et certains taux de flux On peut mesurer ainsi le degr de sensibilit des pro jections d effectifs des erreurs dans les param tres du mod le Nous traiterons dans les chapitres qui suivent du pro bl me de la projection du nombre des nouveaux entrants chapitre HI et des taux de flux chapitre V et VI 2 2 5 Faut il recourir l ordinateur pour les projections Avant de passer l application suivante du mod le l analyse de l histoire scolaire des cohortes de nouveaux entrants il convient de faire quelques remarques sur la mani re de calculer les projections Dans toutes les explications qui pr c dent concernant l utilisation de mod les de flux pour les projections d effec tifs scolaires nous avons suppos que les calculs se font au moyen d une calculatrice de bureau C est la meilleure fa on de bien comprendre le fonctionnement et les principes de ces mod les N anmoins dans l application pratique des mod les de flux la question du recours l ordinateur se pose Naturellement si l on dispose d j d un ordinateur ainsi que du personnel qualifi et du te
96. en dessous des projections dont la limite sup rieure est de 1 00 d s le d but 1977 5 3 3 Fonction logistique avec limites sup rieure et inf rieure Une deuxi me g n ralisation de la fonction logistique consiste introduire une limite inf rieure p outre la liste sup rieure p de la mani re suivante b tant sup pos positif et p gt p 5 fete 5 3 7 p D La limite inf rieure de la fraction est z ro obtenu si le terme exponentiel augmente en tendant vers l infini si bien que la limite inf rieure de p est p La limite sup rieure de la fraction est p p que l on obtient quand le terme exponentiel dispara t si bien que la limite sup rieure de p est p p p P Par cons quent 5 3 8 D p Il est possible comme dans le cas pr c dent de reformuler 5 3 7 comme suit Lo a bt 5 3 9 Comme ci dessus si p et p sont suppos s connus d avance la partie gauche de 5 3 9 peut tre calcul e partir des taux de promotion observ s La m thode des moindres carr s peut alors tre appliqu e 5 3 9 afin d obtenir des valuations de a et de b La formule 5 3 9 peut ensuite tre employ e pour projeter aF Z Apr s quoi les projections de p sont obtenues partir de __ P pZ 1 Z matiquement avec les limites donn es par 5 3 8 Notons que les projections concordent auto 1 Par exemple pour 1977 ann e 6 nous obten
97. enfants d j n s mais plus difficile pour les g n rations venir La pr paration de ces projections rel ve normalement de la d mographie et les m thodes employ es d passent donc le cadre de ce manuell Nous supposerons que les donn es d mographiques n ces saires sont accessibles ceux qui tablissent les projections scolaires Dans le cas ii c est dire lorsqu un pays se rapproche de la scolarisation universelle dans l enseignement primaire il est extr mement important de relever la r partition par ge des entrants et des enfants qui n ont pas encore fr quent l cole et d en tenir compte dans les projections voir les M thodes de projection JII et IV examin es aux sections 3 5 et 3 6 Dans le cas iii lorsque le pays consid r est encore loin de la scolarisation universelle on peut tablir des projections du contingent total sans faire de distinction par ge voir les M thodes I et II trait es aux sections 3 3 et 3 4 Mais m me dans ce cas il est pr f rable d employer des m thodes donnant les projections par ge parce qu elles peuvent fournir de meilleures projections du nombre total d entrants et parce que cette classification par ge peut tre int ressante en elle m me Toutes les projections que nous examinerons dans ce chapitre se fondent sur divers types d extrapolations de tendances Ainsi elles informent le planificateur de ce que sera le nombre d ent
98. enseignement secondaire En utilisant ces notations le mod le peut s exprimer comme suit tt1 t pt t tbe t tt ti_ t t t t t 1 Eu 2 t EER i t t NE l indique ici les nouveaux entrants dans enseigne ment primaire en premi re ann e ou les ann es suivantes On postule dans cette version du mod le qu il t y a pas de nouveaux entrants dans l enseignement secondaire et sup rieur autres que les l ves qui se trouvaient au degr inf rieur l ann e pr c dente Les taux de passage app S et 2HH peuvent tre consi d r s comme des faux de passage sans changement d degr puisqu ils indiquent la proportion d l ves ou d tudiants qui resteront au m me degr d enseignement l ann e sui vante Notons que le taux app s applique la fois aux redoublants d une ann e d tudes du primaire et aux promus dans l ann e d tudes sup rieure sans sortir du primaire Les coefficients dc et au sont en quelque sorte des taux de promotion ou de transfert mais ils sont assez diff rents des taux de promotion dont fait tat le mod le des flux par ann e d tudes voir plus loin Ce mod le est videmment d utilisation beaucoup plus facile que le mod le des flux par ann e d tudes Mais il est g n ralement moins utile car il ne fournit pas de donn es par ann e d tudes De plus les taux de passage l int rieur d un m me degr sont probablement moin
99. es exc dentaires utilis es par les dipl m s est donc 139 x 1 99 x 2 55 x 3 27 x 4 13x 5 6 x 6 711 ann es l ve Les l ves qui ont abandonn ont utilis le reste soit 3 175 711 2 464 ann es l ve ce qui repr sente environ 78 des ann es l ve exc dentaires On obtient les m mes r sultats par une autre m thode de calcul les donn es du tableau 2 5 permettent de calculer la dur e moyenne du s jour l cole primaire Voyons d abord les dipl m s D apr s la derni re ligne du tableau 117 ont fait 6 ann es d tudes 139 sept ann es etc Le nombre total d ann es pass es l cole par les 456 dipl m s est donc 117 x 6 139 x 7 99 x 8 55 x 9 27 x 10 13 x11 6 x 12 3 447 ann es l ve Ce chiffre repr sente la somme du nombre minimal d ann es l ve n cessaires 456 x 6 2 736 et du nombre d ann es exc dentaires utilis es 711 pour produire ces dipl m s En divisant le nombre total d ann es l ve utilis es par les dipl mes par le nombre total de dipl m s on trouve la dur e moyenne de leur s jour l cole primaire soit 3 447 456 7 56 ann es par dipl m Consid rons maintenant les abandons D apr s le tableau il y en a eu 78 en 11 ann e 91 en 2 ann e etc Admet tant que tous les abandons se produisent la fin de l ann e scolaire on constate que les l ves qui ont abandonn on
100. es comme v hicule de l instruction Beaucoup de pays utilisent encore pour diverses raisons la langue de l ancienne puissance coloniale comme langue d enseignement tous les niveaux d instruction Il ressort de quelques tudes sur les d perditions d effectifs scolaires que si l enseignement n est pas dispens dans la langue maternelle dans les premi res ann es du primaire les risques d abandon et de redoublement sont plus lev s3 Dans les ann es d tudes sup rieures du primaire il se peut que des l ves pr f rent la langue la plus couramment utilis e dans l enseignement secondaire et sup rieur qui n est pas n ces sairement leur langue maternelle Le niveau lev de priorit assign actuellement par de nombreux pays en d veloppe ment l enseignement dans la langue maternelle peut donc entra ner des changements dans les taux de flux 80 viii Changements dans la localisation des coles Plusieurs tudes sur les d perditions d effectifs scolaires ont mis en lumi re l importance des effets de la distance qui s pare l cole du foyer familial sur l assiduit des enfants Dans beaucoup de pays en d veloppement de nombreux villages des zones rurales disposent seulement d coles o l enseignement est limit aux toutes premi res ann es d tudes ix Changements dans les sch mas de fr quentation Les changements dans les sch mas officiels de fr quenta tion scol
101. es du MFAE ont t expos s en d tail aux sections 1 3 2 et 2 2 3 nous nous bornerons ici un tr s bref examen On peut estimer comme suit les taux de redoublement et de promotion d l ves d ge a d une ann e d tudes g l ann e scolaire t 9 1 1 rt redoublants d ge a 1 ann e d tudes g ann e t 1 g a l ves d ge a ann e d tudes g ann e t 3 9 1 2 pt _ admis en ann e d tudes g 1 d ge a 1 ann e t 1 g 2 l ves d ge a ann e d tudes g ann e t Le taux d abandon des l ves d ge a de l ann e d tudes g est estim par diff rence c est dire t t t 9 1 3 d a LT a Pga Dans toutes ces formules d stimation nous avons postul qu il n y avait pas de transferts La formule 9 1 1 montre que pour estimer les taux de redoublement selon P ge et l ann e d tudes il nous faut des donn es sur l ef fectif selon l ge et l ann e d tudes pour l ann e scolaire t et aussi sur les redoublants selon l ge et l ann e d tudes 1 P H Coombs et M Achmed Attacking Rural Poverty How Nonformal Education Can Help Johns Hopkins University Press Baltimore et Londres 1974 l ann e scolaire t 1 Pour pouvoir calculer les taux de promotion voir la formule 9 1 2 il nous faut aussi des donn es sur les promus selon l ge et l ann e d tudes pour l ann e scolai
102. est pas facile d estimer les faux de scolarisation r gionaux par niveau Ces taux sont d finis comme le rapport entre la population de la r gion scolaris e un certain niveau d enseignement et le total de la population r gionale de la tranche d ges correspondante on trouvera au chapitre VII des d finitions plus pr cises des taux de scolarisation Cependant les taux de scolarisation r gionaux sont souvent valu s comme le rapport entre le nombre d l ves un certain niveau d enseignement dans une r gion donn e sans distinguer entre l ves locaux et trangers et la popula tion de la tranche d ges correspondante dans la r gion Si la r gion re oit de nombreux l ves trangers et envoie peu de ses enfants faire des tudes ailleurs les taux de scolarisation r gionaux risquent d tre surestim s Inverse ment dans les r gions d migration scolaire traditionnelle ces taux seront plut t sous estim s On peut noter ce propos que dans la plupart des pays en d veloppement il existe une migration nette importante des zones rurales vers les zones urbaines En r gle g n rale les taux de scolarisation comme d finis ci dessus sont beaucoup plus lev s dans les villes que dans les campagnes Ainsi en supposant que les taux de scolarisation r gionaux restent stables dans les deux zones et que l exode rural soit important cette migration augmenterait de fa on appr
103. et des ressources dont on dispose Des programmes sur ordinateur ont t r alis s et publi s pour de nombreux mod le de flux de divers syst mes d du cation Il est g n ralement assez facile d laborer dans chaque cas un programme adapt au mod le particulier que l on utilise et l ordinateur dont on dispose puisque les projections l aide de mod les de flux impliquent une s rie d op rations tr s simples ann e par ann e calcul matriciel Dans les chapitres III et V les m thodes de r gression lin aire m thode des moindres carr s sont abondamment utilis es pour projeter respectivement les taux d admission et les taux de flux Ces calculs peuvent tre effectu s tr s facilement sur une calculatrice mais bien plus rapidemment par un ordinateur Pour la plupart des ordinateurs il existe des programmes standards d analyse de r gression 1 Voir par exemple J Letouzey User s Manual for the ESM Automatic Data Processing System IBM version n 2 WS 33 Unesco Paris sans date S O M A Simulation Model of the Educational System MOS un mod le de simulation du syst me ducatif OCDE Paris 1970 27 long terme la plupart des pays en d veloppement trouveront sans doute utile d avoir acc s des ordinateurs lectroniques pour divers calculs des fins de projection ou des fins purement statistiques 2 3 Reconstitution du pass scolaire d une cohorte
104. facteurs en particulier la r duction du nombre d l ves par classe peuvent sans doute contribuer la diminution des abandons et des redoublements le ma tre pouvant alors s occuper davantage de chaque l ve Mais ces effets ne sont pas absolument automatiques Il en va de m me pour l am lioration des qualifications des ma tres v Changements dans les programmes Les changements apport s aux programmes d enseignement pour qu ils soient moins inspir s de mod les trangers et mieux adapt s aux besoins nationaux constituent un objectif prioritaire dans beaucoup de pays en d veloppement Ces changements ont g n ralement des r percussions sur les taux de flux mais elles sont souvent difficiles quantifier vi Changements dans les m thodes d enseignement Les nouvelles tendances allant dans le sens d un changement des m thodes d enseignement r partition des l ves en groupes d effectif variable selon les besoins particuliers des l ves et les mati res enseign es emploi de ma tres auxi liaires utilisation de la radio et de la t l vision scolaire etc peuvent avoir des incidences sur les taux de flux L encore les cons quences de ces changements sont incertaines et difficiles quantifier vii Changements portant sur les langues d enseignement Il existe dans bien des pays en d veloppement de nombreuses langues dont dans les meilleures conditions quelques unes seulement sont utilis
105. futurs de scolarisation Plus particu li rement quelle est l expansion des effectifs r aliser pour permettre une g n ralisation compl te de l enseigne ment primaire l horizon d une ann e donn e Voir la section 6 2 Quels effets imm diats et long terme l introduction de la promotion automatique d une ann e d tudes l autre dans l enseignement primaire aurait elle sur les effectifs de ce degr et sur le nombre final de dipl m s et d abandons De plus quelle serait l incidence de telles mesures sur la demande d ducation secondaire dans les ann es venir Voir la section 6 4 Nous avons indiqu ci dessus un certain nombre de probl mes que le mod le des flux par ann e d tudes permet d analyser De plus ses r sultats peuvent tre utilis s comme base d autres projections visant par exemple d terminer le nombre de ma tres n cessaires pour pourvoir l accroissement des effectifs indiqu par les projections les besoins d autres ressources scolaires r sultant de l augmentation projet e des effectifs les accroissements de la population active qualifi e qu impliquent les projections des effectifs scolaires Il ne sera pas trait explicitement de ces projections dans le manuel mais le chapitre XI en indiquera un certain nombre qui peuvent tre r alis es partir des r sultats des projections du mod le des flux par ann e d
106. l ves se trouvant dans une ann e d tudes donn e c est dire sur les coles qu ils ont fr quent es et les ann es d tudes qu ils ont suivies la ou les ann es scolaires pr c dentes que sur le devenir des l ves d une certaine ann e d tudes c est dire sur les coles et les ann es d tudes dans lesquelles ils passeront Le ques tionnaire statistique de type classique que remplissent les 14 ma tres ou les directeurs d cole constitue un moyen d obtenir des donn es directes sur les flux et le pass scolaire On peut y ajouter des questions sur l ann e d tudes suivie et le type d cole fr quent par chaque l ve la ou les ann es scolaires pr c dentes Actuellement on se borne le plus souvent demander si les l ves sont redoublants ou non On peut aussi exploiter des donn es individualis es en attribuant un num ro d identification chaque l vel LI deviendrait alors possible de suivre le cheminement de chaque l ve pendant toutes ses tudes Quelques pays in dustrialis s commencent utiliser ces syst mes de donn es individualis es mais leur mise en place et leur exploitation sont assez on reuses De plus ils risquent de susciter une certaine hostilit sauf si les parents sont convaincus que les donn es ne seront pas employ es des fins susceptibles d tre pr judiciables aux int r ts de leurs enfants Un syst me de codage plus simpl
107. la dur e moyenne de la scolarit des l ves ayant abandonn et dans le rapport input output 34 Comparaison entre Panama et le Rwanda importantes dif f rences dans les taux d abandon et de redoublement en 6 ann e Ces deux pays ont des taux de redoublement analogues mais c est en 6 ann e que ce taux est le plus lev au Rwanda alors que c est dans les premi res classes qu il est le plus lev Panama Les taux d abandon sont bien plus lev s au Rwanda notamment en 6 ann e De ce fait le nombre de dipl m s Panama est plus de trois fois sup rieur ce qu il est au Rwanda Il en r sulte que le nombre d ann es l ve utilis es par les l ves ayant abandonn est quatre fois plus lev au Rwanda qu Panama et que le nombre d ann es l ves par dipl m est de 21 91 au Rwanda contre 8 01 Panama On voit que les diff rences des niveaux de production des syst mes ducatifs sont li es des diff rences des taux de flux Nous voudrions toutefois rappeler les limites de la m thode utilis e qui est expos e en d tail dans les sections qui pr c dent En particulier les hypoth ses sur les redou biements peuvent ne pas correspondre la pratique dans certains pays la dur e de l ann e l ve peut varier d un pays l autre etc De fa on plus g n rale les r sultats sont interpr ter avec prudence tant donn que le cadre insti tutionnel est diff ren
108. la partie principale de ce manuel sur le mod le des flux par ann e d tudes Les mod les de flux peuvent tre appliqu s une grande vari t de probl mes et on examine la section 1 4 un certain nombre d applications possibles des principaux mod les de ce type La section 1 5 donne un bref aper u des manuels d j publi s ce sujet et la section 1 6 indique le plan des chapitres II XI 1 1 Emploi des mod les math matiques dans l analyse des syst mes d ducation 1 1 1 Avantages de emploi de mod les math matiques Les projections des effectifs scolaires des dipl m s et des abandons peuvent tre tablies l aide de mod les math ma tiques ou par des m thodes plus sommaires On reconna t de plus en plus les avantages des premiers Premi rement la simple laboration d un tel mod le peut avoir une fonction ducative importante du fait qu elle suppose une analyse quantitative approfondie d o r sulte une meilleure com pr hension des relations tant dans le cadre du syst me d ducation qu entre le syst me d ducation et d autres sous syst mes par exemple le march du travail Deuxi mement le d veloppement du mod le peut encourager pour l avenir une collecte plus syst matique des donn es ainsi que la recherche On constatera le plus souvent que l insuffisance des informations dont on dispose ne permet pas de d gager quantitativement et sur une base solide tout
109. la section 5 3 Ces fonctions produisent des projections non lin aires situ es entre des limites pr cises et par cons quent apportent une solution aux difficult s signal es en i et iii Comme on le montrera dans la derni re partie de la section 5 3 on peut aussi projeter plus d un taux de flux par exemple le taux de promotion et le taux de redoublement en utilisant des courbes logistiques et introduire les limites de mani re que la difficult signal e en ii la contrainte sur la somme soit satisfaite La section 5 4 examine un mod le Logit qui projette les rapports existant entre les taux de flux produisant indirectement des estimations simultan es des taux de promotion de redoublement et d abandon Ces estimations tiennent compte des limites sup rieures et inf rieures des taux de la contrainte sur la somme ainsi que du fait que les taux projet s ne changent g n ralement pas par incr ments r guliers C est l sans doute la m thode de projection non lin aire la plus f conde La plupart des m thodes seront illustr es par des exemples concrets pour lesquels on utilisera les donn es relatives l Indon sie qui ont servi tablir les projections lin aires figurant la section 5 1 Les m thodes non lin aires n ont gu re t utilis es jusqu pr sent pour projeter les taux de flux et on a peu d exp rience dans ce domaine Nous tenons donc souligner que les m thodes d crites
110. les politiques actuelles de l ducation ont des implications inattendues long terme r v ler des incoh rences par exemple des incompatibilit s entre les objectifs politiques d clar s et les ressources disponibles voir ce sujet le chapitre XI Une grande partie de ce manuel est consacr e l utilisation des mod les de flux pour r pondre ce genre de questions Comme on l expliquera plus loin il faudra extrapoler alors les tendances dans les coefficients de ces mod les voir le chapitre V On peut aussi utiliser un mod le de flux aux fins indi qu es en b c est dire pour tudier la fa on d atteindre les objectifs de l ducation et les incidences de bien d autres types de politiques d ducation L tablissement d un mode de correspondance entre les changements de politique et les param tres du mod le pose alors un probl me majeur Comme on l a dit plus haut l op ration est assez facile r aliser dans certains cas mais tr s difficile dans d autres Les questions relevant de b que l on peut explorer l aide du mod le des flux par ann e d tudes sont les suivantes Comment doivent progresser les effectifs dans les coles secondaires pour r pondre aux objectifs fix s quant aux besoins futurs en dipl m s Voir la section 6 1 Comment doivent voluer les effectifs dans le syst me d enseignement pour que soient atteints les objectifs concernant les taux
111. lieu de le faire sur des taux de passage on op re sur des probabilit s de promotion de redouble ment et d abandon et l on construit des hypoth ses sur la distribution des probabilit s de l ensemble Cette m thode est trop complexe pour le pr sent ouvrage et nous proposerons donc une version simplifi e de la m thode Logit qui peut s appliquer la projection des tendances des taux de flux Consid rons maintenant une ann e d tudes particu li re g dans l enseignement primaire dont le taux de promotion est p le taux de redoublement r et le taux d abandon d Les taux r pondent la contrainte sur la somme 5 4 1 p r d l Nous prenons maintenant pour hypoth se que les rapports entre les taux de flux sont soumis des tendances temporelles Pour tre plus pr cis nous supposons que les logarithmes naturels des rapports suivent des tendances temporelles lin aires 5 4 2 Bi ait P Log J 5 4 3 Log L B ot o Log signifie les logarithmes naturels base e B a 1 82 et a sont des constantes et d est suppos diff rent de z ro Les quations 5 4 2 et 5 4 3 peuvent tre ajust es aux donn es par la m thode des moindres carr s en prenant les logarithmes des rapports entre les taux de passage comme variables d pendantes et le temps comme variable ind pendante 1 J E Bruno et I Ne kin Logit Methodology in Educational Policy and Planning Educational Plan
112. m thode qui permet d tudier de quelle mani re les probabilit s sont reli es d autres variables et il nous est possible en partant de certaines hypoth ses d interpr ter les taux de promotion de redou blement et d abandon comme des probabilit s3 5 6 Facteurs de causalit l origine des changements des taux de flux Nous avons d crit la section 5 5 une m thode formelle permettant de tenir compte des facteurs de causalit Mais nous n avons trait explicitement d aucun facteur de causalit particulier Cela nous conduit aborder l un des domaines de d veloppement ult rieur pour des mod les de flux de type simple comme ceux qui sont tudi s dans le pr sent manuel Ces mod les ne pr sentent qu un ensemble de relations comptables et toute estimation de l volution future des param tres du mod le doit tre faite en dehors du cadre de ces mod les Au Chapitre III et dans les sections 5 1 5 4 nous avons examin de fa on tr s d taill e comment peuvent tre estim es les tendances temporelles des param tres des mod les Toutefois des 1 Voir R Stone Demographic variables in the Economixs of Education op cit p 524 2 On trouvera la description de mod les du m me genre dans R Radner et L S Miller Demand and Supply in U S Higher Education McGraw Hill New York 1975 Voir en particulier p 31 et suivantes R B Ginsberg Incorporating Causal Structure a
113. non lin aires des taux de flux Rappelons ce que nous avons dit les d fauts les plus grands des m thodes de projection lin aire expos s la Section 5 1 sont les suivants i Il n est pas tenu compte de fa on automatique des limites sup rieures et inf rieures des taux de flux ii La contrainte sur la somme des taux de flux voir 5 1 1 n est pas automatiquement prise en compte it Les projections lin aires impliquent que les taux de flux augmentent d une quantit constante chaque ann e Ce qui peut n tre pas conforme aux faits notamment lorsqu un taux approche de sa limite sup rieure ou inf rieure Nous montrerons dans les sections qui suivent comment pallier ces insuffisances en utilisant des m thodes non lin aires Il est plus facile de trouver des m thodes tenant compte de la troisi me limitation que des deux premi res Supposons par exemple que nous remplacions la projec tion lin aire d un taux de promotion p par la tendance non lin aire exponentielle suivante nous omettons l indice du taux de promotion 5 2 1 p eth o a et B sont des constantes t le temps et e la base des logarithmes naturels En prenant les logarithmes naturels des termes de 5 2 1 on obtient 5 2 1a logp a n t ce qui donne une relation lin aire entre le logarithme du taux de promotion p et le temps t Toutefois 5 2 1 est non lin aire ce qui implique que dans le temps p volue d
114. nouveaux entrants pour 1977 par ge simple 1 A noter que nous avons calcul les proportions d entrants par ge simple pour les enfants g s de quatorze ans en utilisant le taux d admission des enfants de cet ge calcul partir du chiffre des entrants g s de quatorze ans et plus L erreur introduite par ce proc d est probablement faible Ensuite l quation 3 6 3 donne le nombre de nouveaux entrants potentiels pour 1978 qui multipli par les facteurs q projet s correspondants tableau 3 8 donne le nombre total de nouveaux entrants pour cette ann e Des calculs semblables pour 1979 et 1980 donnent les r sultats pr sent s au tableau 3 9 Selon cette m thode le nombre total de nouveaux entrants baisserait consid rablement entre 1976 et 1977 comparer les tableaux 3 2 et 3 9 et augmenterait r guli rement pendant le reste de la p riode 1978 1980 Les taux globaux d admission les admissions en proportion du nombre des enfants g s de sept ans pour les quatre ann es seraient de 1 055 pour 1977 1 080 pour 1978 1 076 pour 1979 et 1 067 pour 1980 Les donn es du tableau 3 9 permettent galement de calculer la proportion de tous les entrants potentiels ges de six quatorze ans qui sont effectivement scolaris s proportion globale d admission Cette proportion pourrait tre consid r e comme un meilleur indicateur du niveau d admission que le taux globaux d admission car elle t
115. nuls ou n gligeables comme quand il y a promotion automa tique Dans ce dernier cas il donne les m mes r sultats que le mod le des flux par ann e d tudes du Chapitre II Pour un cycle d tudes de six ans le mod le peut tre exprim comme suit t l tglt ptt 8 11 Ejf r E N 8 1 2 E kE E Lu 5 Tous les symboles sont les m mes qu au Chapitre II l exception de ki qui est le taux de r tention pour l ann e d tudes g l ann e scolaire t Il exprime l effectif de l ann e d tudes g 1 pendant l ann e scolaire t 1 en proportion de celui de l ann e d tudes inf rieure l ann e scolaire pr c dente L quation 8 1 1 indique l effectif de la premi re ann e d tudes du cycle sous la m me forme que dans le mod le des flux par ann e d tudes voir 2 2 15 Il faut pour cela conna tre le nombre de redoublants de la premi re ann e d tudes Comme la principale raison de l emploi de ce mod le simplifi est souvent le manque de donn es sur le redoublements par ann e d tudes il arrive que ces donn es ne soient pas non plus disponibles pour la premi re ann e d tudes Dans ce cas on devra peut tre recourir des m thodes plus approximatives pour projeter les effectifs de la premi re ann e du cycle On pourrait par exemple projeter directement les effectifs de premi re ann e en extrapolant les tendances pass es sans faire de dis
116. par exemple n a d incidence sur le nombre de dipl m s que pour une seule ann e scolaire venir t 5 De m me le nombre d entrants pour une certaine ann e scolaire n a d incidence sur le nombre de dipl m s que pour une seule 76 ann e scolaire venir Si le syst me admettait le redouble ment ces deux conclusions seraient inexactes Il ressort aussi de l analyse qui pr c de que pour les ann es scolaires t 1 t 4 le nombre de dipl m s d pend uniquement de l effectif de l ann e scolaire t et des diff rents taux de flux Le nombre de dipl m s la fin de l ann e t 5 d pend du nombre d entrants l ann e scolaire t et pour les ann es t 6 t 12 il faut galement tenir compte du nombre futur d entrants En raison de la structure d crite ci dessus il risque souvent d tre difficile sinon impossible d atteindre les objectifs fix s pour les toutes premi res ann es Si les taux d admission tels qu ils sont d finis au Chapitre III sont inf rieurs cent pour cent il sera g n ralement plus facile d atteindre les objectifs pour des ann es plus lointaines en faisant varier le nombre d entrants Il est tr s important de noter qu on peut utiliser de nombreuses combinaisons de taux de flux et de nombre d entrants pour obtenir la s quence de dipl m s d sir e Cela n cessite la construction de projections en variantes simulations montrant les diff rentes
117. parce que les taux de flux d pendent non seulement de l ann e d tudes o les l ves se trouvent actuellement mais aussi de celle qu ils suivaient l ann e pr c dente Leur pass scolaire des ann es ant rieures peut m me influer sur ces taux Par exemple un l ve qui a d j redoubl ses deuxi me et troisi me ann es d tudes est peut tre moins susceptible de redoubler sa quatri me ann e et des r gle ments peuvent m me le lui interdire Il n existe pas notre connaissance de donn es appuyant explicitement cette id e Mais les donn es selon l ge et l ann e d tudes pr sent es au tableau 9 2 portent penser que le taux de redoublement est plus bas chez les l ves g s que chez les autres Ainsi en utilisant des taux de flux o intervient P ge c est dire le mod le des flux par ann e d tudes et par ge au lieu du simple MFAE on peut implicitement admettre que les taux de redoublements des ann es d tudes sup rieures sont conditionn s par ceux des premi res ann es d tudes Il serait int ressant de savoir si c est uni quement l ge qui r duit le nombre de redoublements ou si le nombre de redoublements ant rieurs et la dur e de la scolarit ne sont pas la cause principale de ce ph nom ne Comment va t on alors proc der pour estimer les deux s ries de taux de flux Pour les deux taux de redoublement nous posons les expressions suivantes 9
118. pendant l ann e scolaire pr c dente Les incon v nients de l emploi de ce mod le tiennent en grande partie aux difficult s li es l interpr tation et la projection de l volution future de ces taux Pour faciliter l examen de cette question on aura int r t d gager le rapport entre le taux de r tention pour une ann e d tudes et une ann e scolaire donn es et les taux de promotion et de redouble ment utilis s dans le mod le des flux par ann e d tudes pour la m me ann e A cet effet on comparera les qua tions donnant les effectifs pour les deux mod les pour une ann e d tudes donn es Consid rons la projection de l ef fectif de l ann e d tudes g 1 pour l ann e scolaire t 1 Elle est fournie par l quation 2 2 16 pour le mod le des flux par ann e d tudes et par l quation 8 1 2 pour le mod le des taux de r tention En posant l galit entre les deux expressions nous obtenons tet ctet i t En divisant par E les deux membres de cette quation nous obtenons Et be t gti 8 1 3 Kg Pg chi t 8 Il ressort de l quation 8 1 3 que si le taux de redouble ment est nul le rapport entre les effectifs de deux ann es d tudes successives pour deux ann es scolaires successives sera gal au taux de promotion correspondant La pro jection des taux de r tention pour les ann es venir s en trouvera facilit e puisque nous savon
119. peut calculer explicitement pour chaque cohorte le nombre d enfants ayant d j fr quent l cole et n utiliser les taux projet s d admission par ge simple que pour autant qu ils n im pliquent pas que plus de 100 d une cohorte quelconque entrera l cole Nous expliquons ce point en d tail ci apr s d apr s l exemple du Venezuela Si Pon modifie de cette fa on les r sultats de la projection des taux d admission par ge simple la m thode est plus satisfaisante que les m thodes I et II pr c demment examin es La section 3 5 3 pr sente une version plus grossi re et moins satisfaisante de cette m thode n cessitant moins de donn es Etant donn qu il s agit d un cas particulier de la m thode III nous l appelons m thode Illa 3 5 2 L exemple du Venezuela Nous utilisons les donn es du Venezuela concernant les taux d admission par ge simple tableau 3 3 pour illustrer les projections de taux d ce genre Comme dans les deux cas pr c dents il y a lieu de se demander quel type de tendance il convient d appliquer Comme les taux d ad mission par ge simple ne doivent pas tre n gatifs et ne peuvent exc der l unit il aurait peut tre mieux valu appliquer un type de tendance restant automatiquement dans les limites 0 1 Un exemple de fonction de ce genre est la fonction logistique la plus simple utilis e pour les projections des taux de flux la section 5 3 Cepen
120. peuvent agir sur la demande Par exempie si le gouverne ment d clare qu il va d velopper l enseignement secondaire cela peut augmenter la demande d enseignement primaire Le mod le de flux par ann e d tudes ne sp cifie pas exactement les facteurs d offre et de demande et il est donc difficile de relier une modification particuli re des taux de flux des facteurs de causalit sp cifiques Au Chapitre X nous d crirons un mod le de flux modifi qui dans une certaine mesure pr cise les variables politiques des autorit s scolaires ainsi que les variables de demande Mais il faut reconna tre qu il reste encore beaucoup faire pour mettre au point des mod les d offre et de demande de syst mes scolaires Plut t que de classer les facteurs de causalit en facteurs d offre et de demande il peut tre utile d adopter la clas sification plus complexe suivante Caract ristiques familiales et personnelles comme le sexe l ge le groupe ethnique et la situation matrimoniale de l l ve la situation socio professionnelle et le niveau d instruction des parents Autres caract ristiques des l ves comme les facteurs concernant les r sultats scolaires ant rieurs les attitudes et les aspirations Caract ristiques communautaires qui conditionnent les l ves toutes les p riodes de leur vie et qui peuvent aussi influer sur leurs possibilit s d ducation comme la nature de la principale
121. plupart des pays en d veloppement De plus il a toute une gamme d appli cations et est d emploi relativement facile Toutefois comme il n est pas sans d fauts ils seront examin s en temps utile nous traiterons aussi de mod les diff rents et plus labor s Les taux de flux calcul s d apr s les m thodes qui pr c dent peuvent servir de base aux projections des effectifs futurs d l ves par ann e d tudes Les m thodes pour les construire constituent l objet fondamental du manuel et les chapitres qui suivent en traiteront assez longuement On peut aussi tirer parti des taux de flux ainsi calcul s pour reconstituer le pass scolaire des l ves qui ont commenc leurs tudes en premi re ann e au d but d une ann e scolaire donn e De tels calculs permettent d estimer les ressources gaspill es dans le syst me scolaire du fait des redoublements et des abandons 1 3 3 Donn es par ge et par ann e d tudes De nombreux pays rassemblent des donn es sur l ge des l ves inscrits dans chaque ann e d tudes Ces informations sont utiles plusieurs gards Elles permettent en effet de d terminer le nombre d l ves de telle ou telle g n ration qui entrent l cole et leur cheminement dans le syst me Une g n ration est constitu e par l ensemble des enfants n s la m me ann e Il est noter que les donn es sur les redoublants aussi bien que celles sur les ef
122. population type choisie On peut galement recourir la normalisation par ge pour comparer le degr de scolarisation de deux popu lations ou plus quand on veut par exemple tablir une comparaison entre r gions d un m me pays entre groupes ethniques entre habitants des villes et des campagnes ou entre filles et gar ons Par cons quent il est possible de comparer les taux de scolarisation dans les r gions urbaines et les r gions rurales pour un groupe d ges donn en tablis sant la moyenne pond r e des taux de scolarisation par ge simple pour la population rurale le coefficient tant la composition par ge de la population urbaine Cela montrera ce que le taux de scolarisation aurait t pour ce groupe d ges dans les r gions rurales si la structure par ge de la population y avait t la m me que dans les r gions urbaines On comparera ensuite ce taux normalis au taux de scolarisation dans les r gions urbaines Tout cart entre les deux taux r sultera de diff rences relatives la scolarisation par ge de la papulation et non sa composition par ge Dans l exemple ci dessus nous avons choisi la population urbaine comme population type On peut aussi choisir la population rurale ou une moyenne des deux populations En vue de comparer les taux de scolarisation dans dif f rentes r gions d un m me pays on pourra utiliser comme population type la population totale du pays Il faut cepe
123. pour les abandons dans les mod les des chapitres IV et X vi Certains l ves quittent le syst me scolaire propre ment dit pour suivre un enseignement extra scolaire on peut en tenir compte en introduisant dans le mod le des classes distinctes correspondant cet enseignement On pourra alors rendre compte des flux d l ves du syst me scolaire vers ces classes et vice versa Toutes ces modifications sont tr s faciles ins rer dans le cadre g n ral du mod le condition de poss d r ou de pouvoir se procurer les donn es n cessaires Nous examine rons plus loin la n cessit de modifications plus fondamen tales sur certains points 2 5 2 Limitations du mod le des flux par ann e d tudes Les mod les de flux simples constituent une m thode d analyse tr s utile Il est n anmoins facile d en reconna tre les d fauts et les limitations et il est important que les utili sateurs en aient conscience Certaines limitations peuvent dispara tre si l on modifie ou si l on d veloppe les mod les d autres sont plus graves Le mod le des flux par ann e d tudes d crit dans ce chapitre ne tient pas explicitement compte de la limitation des possibilit s d accueil du syst me scolaire Les effectifs sont fonction la fois de la demande y des possibilit s d accueil or le mod le ne tient pas explicitement compte de ces facteurs essentiels La limitation des possibilit s d accueil
124. pour les promus 105 6 pour les redoublants 105 7 projections des 63 74 Taux de redoublement d finitions de 13 20 24 5 55 57 60 101 2 105 111 3 effets de l ge sur le 103 effets des objectifs sur le 75 82 effets des redoublements ant rieurs sur le 104 7 effets des transfers sur le 55 6 estimations du 13 20 33 56 65 6 71 103 107 114 par ge 101 3 par r gion 56 58 pour les non admis 110 4 pour les promus 105 7 pour les redoublants 105 7 projections des 63 74 Taux de scolarisation ajust s 86 brut s 78 84 9 degr s de 83 8 globaux 84 89 interpr tation des 88 9 net s 84 9 102 non ajust s 86 normalis s par ge 84 5 objectifs concernant les 77 9 89 90 par groupes d ge s 15 83 4 87 90 102 projection de 11 88 9 99 102 r gionaux 54 Temps l ve 36 Tests de sensibilit l erreur 27 Transfert s d finition de 53 4 apr s ach vement de l ann e scolaire 114 en cours d ann e 114 entr e par 56 62 entre r gions 19 53 62 114 entre syst mes scolaires 19 55 hors de la r gion 56 62 taux de 55 58 62 Frop plein 58 117 120 Variables de d cisions 110 1 stochastiques 35 B ST 82 XVI 24 F 131 Argentina Australia Austria Belgium Benin Bolivia Brazil Bulgaria Burma Canada Chile China Colombia Congo Costa Rica Cuba Cyprus Czechoslovakia Denmark Egypt El Salvador E
125. premi re ann e du secondaire le taux de passage pg ou P6 7 diminuera n cessairement avec le temps A noter que la capacit d accueil en premi re ann e du secondaire d pend du taux de redoublement dans cette classe Inversement si cette capacit augmente plus vite que les effectifs de 6 ann e d tudes on devra projeter un accroissement de pe CP6 7 ainsi que des changements dans le taux de redoublement r et d autres taux de passage op ration difficile parce qu il n existe pas dans le mod le des flux par ann e d tudes de param tres expliquant comment les l ves se comportent selon qu ils sont ou non confront s des limites de la capacit d accueil La section 10 3 donne un aper u d une approche plus satis faisante de ces aspects 10 2 4 Incidences des limitations de la capacit d accueil dans certaines fili res de l enseignement secondaire Quand le mod le des flux par ann e d tudes s applique plusieurs fili res du secondaire voir la section 4 4 les 116 limitations de la capacit peuvent avoir sur les taux de passage des incidences encore plus tendues que dans le cas trait ci dessus Supposons titre d exemple qu on puisse opter dans un pays entre trois fili res d enseignement secondaire 1 2 et 3 avec des capacit s d accueil dans l ann e d tudes inf rieure de C1 C2 et C nouveaux l ves outre les redoublants Supposons aus
126. projection dans le domaine de l ducation organis s dans un certain nombre de pays en d veloppement par l Office des statistiques de l Unesco Ce manuel tire tr s largement parti des enseigne ments pratiques de ces s minaires ainsi que des travaux courants de l Office sur les projections dans le domaine de l ducation On s accorde reconnaitre l importance du r le que les mod les math matiques peuvent jouer dans la planifi cation de l ducation Ce aunuel qui passe en revue les mod les le plus couramment utilis s pour laborer des pro jections d effectifs illustre l aide d exemples num riques la fa on de s en servir dans la pratique discute leurs prin cipales insuffisances et indique les donn es statistiques n cessaires pour concevoir des m thodes plus satisfaisantes Comme il s agit d aider des praticiens de pays en d veloppe ment on a fait tat de nombreux exemples et illustrations pour montrer comment des mod les math matiques simples peuvent servir analyser des probl mes de politique de l ducation communs aux pays du tiers monde La pr sentation de ces exemples n a nullement pour but de donner entendre que les mod les peuvent apporter des solutions passe partout applicables la plupart des pays Au contraire le manuel insiste sur leur r le de sources d information qui venant s ajouter aux autres donn es l exp rience professionnelle et la connaissance des conditions natio
127. que l laboration de mod les o interviennent des relations de comportement et l extrapolation des tendances par des m thodes complexes aux fins de projections En ce qui concerne le deuxi me point il faut noter que les mod les qui font intervenir des relations de compor tement m me s ils n am liorent pas les projections peuvent toutefois indiquer la force et la direction de l impact des diff rents facteurs socio conomiques et de la politique de l ducation sur les param tres qui d crivent le comporte ment des l ves C est l le genre d informations que les mod les fond s sur l extrapolations des tendances ne peuvent pas fournir et qui peuvent donner des indications pr cieuses sur le moment o se produiront des modifica tions des tendances Il peut donc tre extr mement int res sant d essayer de combiner les r sultats de mod les de comportement et de mod les par extrapolation De plus les donn es n cessaires l estimation des relations des mod les de comportement sont souvent importantes pour d autres aspects de la planification de l ducation L laboration de mod les conomiques de comporte ment pour la demande d ducation a quelque peu progress Certains de ces mod les portent sur les d cisions de l indi vidul tandis que d autres visent d crire les interactions entre la demande d ducation des individus l offre et la demande de main d uvre instruite la
128. requis pour tenter de d duire le processus qui m nera l objectif d sir 2 Nous allons examiner ci apr s les possibi lit s de tirer parti du mod le de flux pour construire des projections correspondant un certain objectif de dipl m s c est dire des projections li es un objectif Nous commencerons par un exemple portant sur l enseignement primaire sans redoublement pour passer ensuite au cas plus compliqu d un syst me o il est pratiqu 6 1 1 Objectifs concernant les dipl m s dans un syst me scolaire sans redoublement Pour prendre un exemple simple supposons que nous tudions l enseignement primaire dans un pays o une minorit d enfants arrive au terme de ce niveau d ducation Postulons que la dur e du cycle primaire est de six ans et qu il n y a pas de redoublements autrement dit que les l ves passent dans l ann e d tudes sup rieure ou abandonnent Il n y a pas transferts d l ves vers le syst me ou hors du syst me pas de nouveaux inscrits en 2 6 ann es et pas de dipl m s des 11 5 ann es Nous utilisons la forme simplifi e du mod le des flux par ann e d tudes dans le syst me d enseignement primaire pr sent la section 2 2 Sur la base des hypoth ses ci dessus les quations 2 2 15 2 2 16 et 2 2 18 se simplifient pour devenir 6 1 1 EY N 6 1 2 Eit pE 6 1 3 E pE 6 1 4 Et pE 6 1
129. res o ils d sirent entrer en tant que premi re ou deuxi me pr f rence le nombre des candidats la fi li re G est 10 35 Agt Ap Aer Cependant si les l ves savent qu il n y a pas de s lection l entr e en fili re V le groupe A ne demandera pas la fili re G M me s il existe une limitation les l ves du du groupe qui sont s rs de pouvoir entrer en fili re V ne demanderont pas l autre Si tous les l ves ayant la fili re G comme premi re pr f rence et la fili re V comme seconde pr f rence pr sentent ainsi leur candidature le nombre des candidats la fili re V sera 10 3 6 Al Ale A Il importe ici de noter que le trop plein dirig vers la fili re V est conditionn par la nature du mecanisme de s lection dans la fili re G Si le groupe A ne demande pas la fili re G parce que ses l ves savent qu ils pourront entrer en fili re V les groupes d l ves suivants sont admis en fili re G leur total correspond la capacit d accueil de nouveaux entrants dans la premi re ann e du secondaire 10 3 7 AE ESA o les a sont les proportions d admission pour chacun des deux groupes de candidats L importance du groupe Asv qui a la fili re G comme premi re et la fili re V comme seconde pr f rence de m me que l importance de la proportion d admission ay d terminent le trop plein digir vers la fili re V Ce trop plein est le suivant
130. ro On peut donc classer comme suit les candidats potentiels pour l ann e scolaire ti t 4 4 LA Aco l ves que seule la fili re G int resse f CEE S Ayo l ves que seule la fili re V int resse Aby l ves dispos s entrer dans l une ou l autre des fili res mais avec une pr f rence pour G Ayo l ves dispos s entrer dans Pune ou Pautre des fili res mais avec une pr f rence pour V Tous ces groupes peuvent comprendre des l ves candi dats pour la deuxi me fois soit qu ils aient redoubl l ann e terminale du primaire soit qu ils aient quitt l cole apr s l chec de la demande pr sent e pr c demment 1 Dans les pays o les demandes sont centralis es coordonn es les l ves indiquent leurs pr f rences dans l ordre premi re deuxi me etc de sorte que les autorit s peuvent tirer parti de ces informations dans la s lection des candidats Dans les sys t mes d centralis s les l ves pr sentent souvent une d mande plusieurs coles sans indiquer l ordre de leurs pr f rences Pour les syst mes o les demandes sont centralis es voir M Murray et G Svanfeldt Admission to Schools Colleges and Faculties with Numerus Clausus by Centralized EDP Systems dans L utilisation efficace des ressources dans l enseignement Rap ports techniques OCDE Paris 1969 Si les l ves demandent tre admis dans toutes les fili
131. s appliquant l enseignement primaire Il convient cepen dant de noter que des mod les tout fait semblables peuvent tre construits pour l enseignement secondaire et l enseignement sup rieur On peut en outre combiner ces mod les en un mod le global pour l ensemble du syst me d ducation En plus des promotions l int rieur d un cer tain type d cole il faut alors tenir compte explicitement des transferts d un certain type d autres types d cole Nous reviendrons sur ces diff rents points au chapitre IV _De fa on plus g n rale un mod le global de l ducation peut tre rattach un mod le d mographique rendant compte des flux d entr e de progression et de sortie dans le syst me d ducation et le march du travail ainsi que des flux entre le syst me d enseignement et le march du travail dans les deux sens l Nous aborderons bri vement ces divers points au chapitre XI 2 2 1 Tableau des flux et relations comptables Prenons un tableau de flux tel que le tableau 2 1 et rempla ons les chiffres par des symboles Ces symboles peuvent tre d finis comme suit effectif de l ann e d tudes g ann e t d but de l ann e scolaire t Pour les besoins de l analyse il est souvent commode de postuler que toutes les nouvelles entr es on lieu au d but de l ann e sco laire et que tous les d parts ont lieu la fin de l ann e pour une autre approche voir cha
132. s et parmi ceux qui le sont une forte proportion ne fr quente l cole qu un petit nombre d ann es Des informations sur ce point sont tr s utiles pour la projection des niveaux futurs d analphab tisme2 9 Les conomistes se pr occupent de plus en plus des effets sur la structure des salaires venir de Pac croissement rapide du nombre de personnes instruites qui acc dent au march du travail D apr s certaines pro jections les carts actuels entre les salaires correspondant aux diff rentes cat gories d instruction devront tre tr s sensiblement r duits l avenir sinon le march du travail ne pourra absorber l offre croissante de main d uvre instruitei 10 Pour pouvoir estimer le rendement de l investis sement affect l ducation il faut disposer d informations sur le co t de la formation par dipl m qui d pend vi dement de l importance des d perditions d effectifs dans le syst me c est dire du sch ma de redoublement et d abandon4 Il faut aussi des informations sur la produc tivit et les salaires futurs de la main d uvre instruite qui d pendront eux m mes du nombre de dipl m s voir en 9 ci dessus 126 L examen qui pr c de des relations entre les projec tions d effectifs scolaires et d autres projections voir les tableaux 11 1 11 2 et 11 3 a t assez pouss mais il est loin d tre exhaustif Le d veloppement de l ducation i
133. structure des salaires etc 2 En outre de nombreuses tudes sociologiques d crivent les choix des enfants en mati re d ducation et leur progres sion dans le syst me d enseignement en les reliant au niveau 74 d instruction de leurs parents Toutefois si l on veut tenir compte de ces effets dans les projections il faut disposer de statistiques sur le niveau d instruction de la g n ration des parents et de donn es quantitatives diff rentielles sur la demande d ducation d enfants issus de milieux familiaux diff rents 1 Voir par exemple Von Weizs cker Training Policies under Conditions of Tech nical Progress A Theoretical Treatment dans Les mod les math matiques du secteur enseignement Rapports techniques Direction des affaires scientifiques OCDE Paris 1967 Y Ben Porath The Production of Human Capital and the Life Cycle of Earnings Journal of Political Economy Vo 75 n 4 ao t 1967 17 Partie A Fidjest l Optima Individual Choice between Educational Alternatives under Uncertainty Institut d conomie politique Universit d Oslo 25 mars 1974 Multigraphi 2 Voir par exemple K J Arrow et W M Capron Dynamic Shortages and Price Rises The Engineer Scientist Case Quarterly Journal of Economics Vol 73 n 2 mai 1959 R B Freeman The Market for College Trained Manpower A Study in the Economics of Career Choice Harvard University Press
134. succinctement dans les sections suivantes ne devront pas tre appliqu es aveu gl ment mais qu elles devront seulement servir compl ter les autres m thodes 1 Toutefois le gouvernement peut se fixer comme politique long terme une modification progressive des facteurs politiques agissant sur les taux de flux Savoir s il s agit l de continuit ou de changement est une question de d finition 67 5 3 Projections fond es sur des fonctions logistiques R Stone a compar l expansion de l ducation dans un pays la propagation d une maladie contagieuse Au d but les malades sont peu nombreux si bien que les foyers de contagion sont rares La maladie se propage donc lentement Au bout de quelque temps les personnes atteintes sont d j plus nombreuses et la vitesse laquelle la maladie se r pand est plus grande Enfin arrive le moment o le nombre de malades est lev mais o il reste peu de personnes contaminer Par cons quent la vitesse de propagation de la maladie diminue On peut appliquer un raisonnement analogue l expan sion dans un pays et constater que celle ci passe aussi par des phases de croissance lente puis de croissance rapide pour arriver une nouvelle phase de croissance plus lente On peut m me constater qu un taux de promotion isol se conforme ce mod le Une courbe repr sentant ce mod le de croissance est souvent nomm e sigmoide Lorsqu un taux de
135. sup rieure et le troisi me les redoublements chez les adrnis Enfin le taux global de promotion utilis dans le MFAE est Nc __ At __ 4 i 0 13 p 1 dbg 1 f Psg A noter que cette formule n a qu un seul terme puisque seuls les admis sont autoris s passer dans l ann e d tudes sup rieure La proportion des l ves de l ann e g 1 est repr sent e par 1 dog f c est dire par la pro portion terminant la classe 1 df multipli e par la propor tion des l ves terminant l ann e avec succ s c est dire 1 f5 La proportion des admis entrant dans l ann e d tudes suivante est repr sent e par pt voir le dernier facteur de 10 1 3 La somme d ii Po est gale Punit Pour le mon tter on peut additionner les expressions 10 1 1 10 1 2 et 10 1 3 et tenir compte du fait que di a et que dt rt p comme on l a postul ci dessus sg s Sg 10 1 3 Cas de la promotion automatique Comme on l a dit la section 6 4 le mod le du pr sent chapitre se pr te l analyse des incidences de l introduc tion du syst me de promotion automatique tudi e la section 6 4 et dont toutes les variantes ont un point commun le fait qu aucun l ve n choue s il termine 112 l ann e scolaire En introduisant f 0 dans les formules des taux de flux 10 1 1 10 1 3 nous obtenons passe
136. taux de redoublement en Haute Volta On constate d apr s l exemple donn ci dessus pour l Indon sie que les taux de promotion et de redoublement voluent avec une relative r gularit Des donn es concer nant d autres pays montrent que tel n est pas toujours le 6 ann e bat EET wN O 00000000 NN O1 g DL cas et qu il peut y avoir de fortes fluctuations A titre d exemple examinons les donn es du tableau 5 2 rela tives aux taux de redoublement des filles en Haute Volta Nous constatons d abord que ces taux varient tr s sensi blement notamment dans la sixi me ann e d tudes Lune des raisons peut en tre que la capacit d accueil des tablissements d enseignement secondaire compar e au nombre de nouveaux inscrits potentiels dans l enseignement secondaire varie d une ann e Pautre et que les l ves redoublent leur sixi me ann e pour atteindre le niveau d entr e requis A titre d exp rience nous avons utilis les donn es relatives aux ann es scolaires de 1963 1970 pour tablir les tendances des taux de redoublement en employant exactement la m me m thode que pour l Indon sie Nous obtenons les r gressions suivantes 0 1252 0 0013 t R2 0 02 rt l rt 0 1894 0 0088 t R 0 30 rt 0 2550 0 0198 t R 0 43 5 1 9 rt 0 2858 0 0211 t R 0 54 rt 0 3538 0 0305 t R2 0 48 5 r 0 5013 0
137. tudes on ne peut remplir que la partie droite du dia gramme Si l on fait une projection s par e pour les nouveaux entrants on peut compl ter le diagramme obt nant ainsi une projection des effectifs par ann e d tudes dans l ensei gnement primaire pour chaque ann e scolaire venir De telles projections fournissent aux planificateurs d utiles renseignements sur l volution future des effectifs scolaires par ann e d tudes condition que les taux de flux demeurent constants N anmoins un planificateur aurait normalement besoin d autres renseignements pour savoir par exemple quelle serait l volution de la demande d enseignement primaire si la tendance actuelle en mati re de taux de flux devait persister ou si la politique scolaire en mati re de redoublements tait modifi e Les m thodes de projection des changements des taux de flux sont examin es au chapitre V et certains effets de la politique scolaire sur les taux de flux sont tudi s au chapitre VI Naturellement un graphique comme le diagramme 2 1 est tout aussi utile lorsque les taux sont diff rents pour chaque ann e scolaire 2 2 Pr sentation analytique du mod le des flux par ann e d tudes A ce stade une description plus pr cise d un tableau des flux et d un mod le de flux s impose Dans cette descrip tion nous utiliserons des notions de math matiques l men taires Nous interpr terons toujours le mod le comme
138. un pays Des mod les couvrant un degr ou un cycle du syst me d enseignement d un pays par exemple l enseignement primaire ont t utilis s pour tablir des projections des effectifs scolaires pour ce degr ou ce cycle du nombre des dipl m s etc Le pr sent manuel est surtout consacr des mod les de ce genre Mais il traite aussi dans une certaine mesure de mod les globaux labor s pour tout un syst me national d ducation et qui permettent d tablir des projections des flux d l ves entrant dans un cycle y demeurant ou passant d un cycle un autre ou d un type d enseignement un autre ainsi que des projections du nombre des dipl mes la sortie des diverses parties du syst me Dans certains cas les mod les permettent aussi de calculer les ressources n cessaires telles que les besoins d enseignants correspondant aux effectifs projet s IV Mod les d ducation en tant que sous mod les dans un syst me de mod les Quelques pays ont labor des syst mes de mod les compre nant par exemple un mod le conomique un mod le d mographique et un mod le de leur syst me d ducation Dans de tels syst mes les r sultats d un mod le peuvent alimenter les autres par exemple les projections d mo graphiques du nombre et de la r partition des enfants par ge sont utilis es comme donn es pour les projections du nombre d entrants dans le syst me scolaire et celles
139. un pays pour un degr d enseignement ou un groupe d ges particuliers Il existe plusieurs taux de scolarisation nous d finirons ci apr s les plus courants et nous examinerons jusqu quel point ils permettent de mesurer le niveau de la scolarisation et sa progression Nous examinerons aussi de fa on succincte les types de donn es n cessaires au calcul des diff rents taux de scolarisation Il convient de rappeler que la terminologie dans ce domaine n est pas fix e de fa on tr s nette nous nous sommes efforc s d utiliser les expressions les plus usuelles Avant d en venir aux d finitions plus pr cises il n est pas inutile de donner quelques indications sur ce que sont les taux de scolarisation Le taux de scolarisation est le rapport entre le nombre d l ves appartenant un groupe d ges ou se trouvant un niveau d enseignement donn s et la taille de ce groupe d ges dans la population Ces taux ne fournissent donc que des mesures relatives des effectifs inscrits et leur interpr tation varie suivant les l ves et la population consid r s On peut par exemple les calculer par degr d enseignement ou sans tenir compte du degr d enseignement et de m me en ce qui concerne l ge On peut aussi tablir des taux de scolarisation distincts pour les gar ons et pour les filles pour l enseignement plein temps et temps partiel pour les coles priv es et publiques urbaines et
140. une cohorte d entrants Dans la r gion A les cons quences seraient inverses Ainsi le fait de ne pas tenir explicitement compte des transferts risque de fausser s rieusement les r sultats d une analyse compar e des d perditions par r gion 4 1 3 Donn es concernant les transferts entre syst mes scolaires Pour montrer l importance des transferts pour l estimation et l interpr tation des taux de flux dans l enseignement nous emprunterons quelques chiffres la C te d Ivoire L enseignement secondaire y est constitu par trois sous syst mes que nous appellerons B et C A coles priv es non confessionnelles B coles priv es confessionnelles C coles publiques On trouvera au tableau 4 1 deux s ries de taux de flux pour les trois premi res ann es d tudes 6 5 et 4 la premi re classe tant la 6 du syst me A savoir a Les taux de flux l int rieur du syst me A tenant compte des promotions et redoublements l int rieur de ce syst me seulement b Les taux de flux pour les l ves du syst me A tenant compte des promotions et redoublements de ces l ves dans tous les syst mes A B et C c est dire tenant compte des promus et des redoublants transf r s Notons qu on peut calculer pour le syst me A une s rie diff rente de taux de flux Par exemple on peut d finir le taux de redoublement comme le rapport entre le nombre total de redoub
141. volutions des taux de flux et du nombre d entrants qui correspondent aux objectifs de dipl m s Pour faire un choix entre ces variantes il faut avant tout tenir compte de la mesure dans laquelle elles r pondent d autres buts de l ducation On peut aussi tudier jusqu quel point les diff rents changements des taux de flux et du nombre d entrants peuvent tre consid r es comme des prolongements des tendances d volution de ces variables Enfin il faut essayer de d terminer les mesures de politique requises pour parvenir un ensemble donn de changements dans les taux de flux et le nombre d entrants dans le syst me Il existe bien des moyens de faire varier les taux de flux voir ce qui en est dit la section 6 3 L un d eux consiste modifier les conditions de la promotion mais videmment i peut en r sulter un changement dans la qualit des dipl m s On pourrait aussi r duire le nombre d abandons en augmentant celui des coles dans les zones rurales en r duisant o en supprimant les frais de scolarit etc Le choix des mesures les plus indiqu es sera conditionn par la situation de chaque pays A noter que certains taux de flux sont plus difficiles modifier que d autres par exemple il n est gu re possible de r duire sensiblement les taux d abandon s ils sont d j bas Si les enfants d ge scolaire ne sont pas tous scolaris s ou si les enfants non scolaris
142. y avoir de nombreux entrants plus g s tardifs En outre la proportion de ces derniers a tendance beaucoup varier dans le temps mesure que le pays se rapproche de la scolarisation uni verselle Ces irr gularit s cr ent des probl mes consid rables lorsqu il s agit d effectuer des projections et elles seront longuement examin es dans ce chapitre ii Les pays dont on n attend pas qu ils r alisent la scolarisation universelle pendant la p riode de projection Dans de nombreux pays en d veloppement on peut avoir les trois situations d crites ci dessus selon les diff rentes r gions d un m me Etat ou selon diff rents sous groupes de la population Dans ce cas il peut se r v ler utile d employer diff rentes m thodes de projection selon les r gions ou groupes de population consid r s Ainsi alors que les zones urbaines peuvent se rapprocher de la scolarisation universelle les zones rurales peuvent conna tre une situation tr s diff rente De m me il peut y avoir des diff rences de scolarisation entre gar ons et filles ou entre diff rents groupes ethniques ou linguistiques Dans le cas lorsque pratiquement tous les enfants ayant atteint l ge l gal vont l cole la projection du nombre des entrants se r duit pr voir l importance du groupe d ges correspondant En supposant qu il existe des statistiques d mographiques fiables cette op ration est relativement simple pour les
143. 0 20 000 176 800 et en 1978 de 205 600 22 000 183 600 On peut ensuite calculer le nombre d l ves qui sont pass s de premi re en deuxi me ann e d tudes entre 1977 et 1978 si l on admet qu il n y a pas eu de nouveaux entrants en deuxi me ann e par exemple du fait d apports ext rieurs Ce nombre est gal l effectif de deuxi me ann e d tudes en 1978 diminu du nombre de redoublants de cette ann e d tudes cette ann e scolaire l c est dire 175 200 18 000 157 200 Enfin on peut obtenir le nombre d l ves de premi re ann e en 1977 qui ont quitt l cole abstraction faite des transferts destination ou en provenance d autres pays Il est gal l effectif de premi re ann e en 1977 diminu du nombre de redoublants de premi re ann e en 1978 ainsi que du nombre des l ves pass s en deuxi me ann e en 1978 c est dire 196 800 22 000 157 200 17 600 Nous avons ainsi d gag quelques flux d une ann e scolaire l autre Si l on dispose de donn es analogues pour la troisi me ann e d tudes on pourra en d duire les flux entre la deuxi me et la troisi me etc On peut aller plus loin et rechercher quelles proportions de l effectif de premi re ann e en 1977 on redoubl sont pass es en deuxi me ann e ou ont quitt l cole en 1978 Ces proportions sont d nomm es taux de flux Par exemple en calculant la proportion
144. 066 t R 0 40 ni 0 1696 0052 t R 0 54 n 0 0855 0019 t R 0 31 3 5 3a nt 0 0539 0000 t R 0 00 ni 0 0300 0001 t R 0 02 nt 0 0178 0001 t R 0 01 nt 0 0078 0002 t R 0 62 n 0 0052 0001 t R 0 19 Comme pr c demment R indique le carr du coefficient de corr lation Si l on prolonge les tendances des taux d admission observ s pendant la p riode 1970 1976 on voit que seul le taux des enfants g s de onze ans d clinerait Pavenir Les modifications annuelles de tous les taux pour les enfants g s de plus de neuf ans sont cependant tr s faibles En appliquant ces quations pour projeter l volution des diff rents taux jusqu en 1980 il faut se rappeler que les taux cumulatifs d admission pour une cohorte donn e c est dire la somme des taux d admission par ge pour une m me cohorte d enfants ne peuvent exc der Punit c est direl t x a Gi 3 5 4 nt nit nyt o l on admet que six ans est le plus jeune ge d entr e l cole voir note au bas du tableau 3 3 et x 0 1 2 3 Cependant en pratique il peut arriver que la somme ci dessus exc de l unit en raison d erreurs dans les donn es d effectifs d l ves ou de population utilis s Il y a notam ment la possibilit que les donn es d mographiques utilis es pour calculer les facteurs n sous estiment la taille de la cohorte
145. 1 des concepts assez proches de ceux qui ont t utilis s dans le mod le ci dessus Pour les redoublants par exemple l tude dis tingue trois cat gories nous employons une terminologie qui diff re un peu de celle de l tude sur El Salvador a El ves abandonnant en cours d ann e qui redou blent c est dire redoublants l ann e scolaire t 1 parmi les l ves ayant quitt l cole pendant l ann e scolaire t b Non admis qui redoublent c est dire redoublants parmi les l ves ayant termin l ann e mais qui n ont pas satisfait aux conditions requises c Admis qui redoublent c est dire redoublants d une ann e d tudes qui ont satisfait aux condi tions requises pour cette ann e d tudes l ann e scolaire pr c dente H est facile de mettre ces concepts en relation avec nos formules Tout d abord les taux de redoublement pour les trois groupes a c sont dans notre mod le rt rt Og fg les redoublants de chaque cat gorie l effectif du d but de l ann e scolaire t nous avons d apr s notre mod le voir 10 1 2 et di respectivement Si nous rapportons El ves abandonnant en cours d ann e qui redoublent t t d I Effectif Og 0g Non admis qui redoublent 10 1 7 Effectif Do Admis qui redoublent t tst 1 d Ref i Effectif 0g g Tsg Cette tude sur El Salvador value importance relative de ces trois groupes
146. 10 3 8 Aby Qoy Ahy 1 Qov Aby Nous ne pousserons pas plus loin l tude de ce mod le Comme l aura fait comprendre lexamen consacr la sous section 10 2 4 au cas trois fili res ce cas est encore plus compliqu Une autre complication surgit aussi dans la pratique du fait que souvent les l ves manifestent une pr f rence non seulement pour telle ou telle fili re d en seignement mais aussi pour telle ou telle cole Cela tient entre autres raisons ce que les coles peuvent tre de qualit tr s variable Les dipl m s des meilleures auront sans doute de bonnes chances d tre admis plus tard des tudes sup rieures et le march du travail leur sera peut tre plus favorable alors qu il en va tout autrement pour les dipl m s d tablissements m diocres Pour toutes ces raisons il se peut que l l ve nuance ses pr f rences selon la fili re et l tablissement Il peut indiquer par exemple comme premi re pr f rence une bonne cole secondaire d enseignement g n ral comme deuxi me une bonne cole professionnelle et comme troisi me une cole secondaire d enseignement g n ral m diocre Il est vident qu en pareil cas il faut disposer d un mod le beaucoup plus labor que celui que nous venons de d crire On trouvera une tude plus approfondie du probl me des limitations de la capacit dans la documentation sp cialis el A noter que les m
147. 14 des admis 110 4 des non admis 110 4 des promus 105 6 des redoublants 105 6 en cours d ann e 110 4 estimations des 13 20 1 28 30 120 par ge 101 4 r gionaux 55 6 temporaires 14 Accueil voir Possibilit s d Admis les 110 Admission voir Entrants ge d finition de l 40 Ajustements de courbes 63 voir aussi Projections de tendances Alphab tisation 35 125 Ann es l ves d finition 31 pass es par ceux qui abandonnent 31 2 34 pass es par cohorte 31 2 34 pass es par dipl m s 31 2 34 Aptitude 10 25 Besoins d enseignants 10 15 90 124 de ressources 15 80 124 en donn es voir Donn es n cessaires Candidats 58 117 8 Capacit d inscription admission 38 50 81 114 9 voir aussi Possibilit s d accueil Capacit s limit es voir Possibilit s d accueil Carte scolaire 54 Cha ne de Markov 35 91 Charge poids que repr sente l ducation 15 83 90 Index CITE Classification internationale type de l ducation 16 Cohorte d finition 14 28 102 volution de la 29 30 34 g n rations 14 102 pass scolaire d une 14 28 34 62 104 7 reconstitution d une 28 34 111 syst me de codage 14 voir aussi Ann es l ves Comportement voir Mod les de Composition par ge de la population 83 5 de la scolarisation 84 6 101 4 des entrants 37 9 45 6 49 52 des populations urbaine et rurale 85 des promus 101 4 des red
148. 2 1 Posl SR eF R gi Le premier terme du membre de droite repr sente les promus l ann e d tudes g 1 qui l ann e scolaire t ont t promus l ann e d tudes g ou Pont redoubl e On peut d velopper comme suit 9 2 2 t iI l t t t 9 2 2 Er Pet Eg ig Pers Re A noter que nous avons employ des taux de flux diff rents pour les deux groupes Le second terme de l expression de droite de l quation 9 2 1 repr sente les redoublants dont certains redoublent pour la premi re fois autrement dit ils taient des promus l ann e scolaire t et d autres ont d j redoubl auparavant autrement dit ils la redoublaient d j l ann e scolaire t t _ t t t t 9 2 3 R Sipi E gsi p r Re 1 On peut ainsi calculer l effectif de l ann e scolaire t 1 partir du nombre de promus et de redoublants l ann e sco laire pr c dente Si l on dispose des donn es n cessaires l emploi de ce mod le n est pas plus compliqu et ne prend pas plus de temps que celui du MFAE Il est facile d adapter le mod le au cas o les l ves ne sont pas autoris s redoubler une ann e d tudes plus d une fois en rendant gal z ro le taux de redoublement des redoublants c est dire gt Il faut songer que le MFAE ordinaire est une sorte de cha ne de Markov du premier ordrel Le mod le analys ici constitue une cha ne de Markov du second ordre
149. 5 0 75 0 14 0 62 0 29 0 54 0 37 0 50 0 41 0 34 0 63 r Taux de redoublement p Taux de promotion a Taux d abandon Source Memoria y Cuenta de Ministerio de Educaci n Les sch mas de redoublement observ s au Venezuela peuvent tenir en partie ce que les jeunes l ves ont moins d aptitudes et sont moins motiv s que les plus g s De plus les enseignants peuvent h siter davantage faire redoubler des l ves g s de crainte qu ils ne pr f rent abandonner leurs tudes L un des raisons en est que le co t d opportunit ou co t de substitution de leurs tudes est plus lev du fait que la valeur de ces l ves sur le march du travail est plus grande que celle d enfants plus jeunes Ce facteur contribue aussi augmenter le taux d abandon des l ves g s Dans certains pays on ne peut s inscrire dans l enseignement secondaire pass un certain ge disposition qui peut aussi inciter les l ves g s aban donner leurs tudes primaires 1 La question de l ducation et de l emploi des enfants est trait e dans P Peek The Education and Employment of Children Comparative Study of San Salvador and Khartoum Population and Employment Working Paper No 33 World Employment Programme Research Bureau international du travail Gen ve mars 1976 103 La composition des taux de flux selon l ge varie aussi videmment d un pays l autre en raison des di
150. 5 82 pr sentation analytique du 23 8 56 62 75 7 81 Mod lisation voir tudes de Mortalit d c s 12 19 23 44 59 60 90 1 Naissances voir Fertilit Niveau d instruction 102 122 Nouveaux entrants voir Entrants Nouveaux entrants voir Entrants Objectifs concernant l admission d l ves 12 l volution des effectifs scolaires 13 15 taux de scolarisation 68 9 la g n ralisation de l enseignement primaire 78 la population active instruite 121 6 la promotion automatique 80 2 les dipl m s 13 75 7 les taux de flux 75 82 Offre de places disponibles dans les coles 16 38 76 115 voir aussi Capacit s d accueil des coles Opportunit voir Co t Ordinateur recours F 27 Passage d un cycle l autre entre cycles 58 62 Pass scolaire des l ves 14 28 34 60 2 103 7 P riode d attente 53 voir aussi R entrants et Interruption de la scolarit Politiques d ducation 12 37 75 82 Population active 15 90 121 6 voir aussi Main d uvre Possibilit s d accueil des coles 35 50 58 81 88 102 109 120 Capacit s limit es Pr visions 11 Probit analyse 72 Production du syst me scolaire 15 indicateurs de 30 4 Programmes 80 Progression continue des connaissances 82 Projections d finition des 11 but des 11 2 de l analphab tisme 125 6 de la population d ge scolaire 89 90 des besoins en main d u
151. 7 76 Fr quentation 80 G n ralisation de l enseignement primaire 78 97 Indicateurs d efficacit 30 4 de consommation 30 4 de d perdition 30 4 de production 15 30 4 de scolarisation 83 90 Immigration voir Migration Inscription voir Entrants Interruption de la scolarit 53 97 117 8 voir aussi R entrants Jeunes non scolaris s 16 98 102 121 125 6 Langues d enseignement 12 53 80 Localisation des coles 80 voir aussi Carte scolaire Logistiques voir Fonctions Logit Analyse m thode g n ralis e 71 2 rapport e des facteurs de causalit 71 2 simplifi e 70 1 Main d uvre besoins en 10 76 121 6 demande de 121 6 instruite 121 6 offre de 121 6 Markov Cha ne de 35 91 Mesures politiques voir Politiques de l ducation Migration en relation avec les transfers 53 4 internationale 54 interne interr gionale 53 4 91 urbaine rurale 53 4 Mod le s de comportement 73 4 de flux par ann e d tudes et par ge 14 101 4 d mographique 10 23 du pass scolaire 101 105 6 de simulation pour l ducation ESM 16 voir Syst mes de Mod le des flux par ann e d tudes application s des s 15 6 19 36 53 62 75 82 89 appliqu s des sous syst mes 53 62 comparaisons avec le 111 comprenant des transfers 53 8 extensions possibles du 34 limitations du 35 6 par r gions 56 7 pour l enseignement primaire 19 36 7
152. 9 55 6 105 109 114 estimations de 13 19 22 28 30 114 par r gion 55 8 pour la deuxi me fois 14 pour la premi re fois 14 105 7 KBD 152Alba STS 24 Redoublement voir Taux et R gles R entrants r int gration 35 53 59 62 114 voir aussi Interruption de la scolarit R gles relatives au redoublement 106 de s lection 58 117 9 Ressources voir Besoins de R tention voir Taux de Sch ma optimal de scolarisation 124 Scolarit obligatoire 12 37 98 Simulations 12 27 76 Sondage voir Enqu tes par Statistiques voir Donn es Stochastiques voir Variables Structure dy syst me scolaire 79 Succ s l ves terminant avec 14 19 110 4 Survie scolaire l cole 15 88 94 98 9 104 voir Taux de Esp rance de Syst me s de mod les 10 121 6 Syst me des classes altern es 115 Taux d admission par ge simple 39 42 52 de d pendance 90 de passage sans changement de degr 95 de production et de consommation 30 2 33 de rendement analyse des 10 123 130 de r tention 76 de scolarisation par ge 84 90 99 102 de succ s aux dipl mes 20 24 58 60 75 7 de survie 98 9 Taux d abandon d finition 13 20 24 55 57 60 101 2 110 2 cons quences de l accroissement de la population sur les 90 des admis 110 4 des non admis 110 4 des promus 105 des redoublants 105 en cours d ann e 110 4 estimations de 13 20 32 55 65 71
153. Chapitre VIII plusieurs mod les de flux simplifi s qui pour la plupart de leurs applications sont moins satisfaisants que le mod le des flux par ann e d tudes MFAE du Chapitre II Si nous en avons parl c est essentiellement en raison de leur simplicit et aussi parce qu ils n cessitent des donn es moins d taill es que le MFAE D autre part le Chapitre IX a pr sent deux versions plus labor es de mod les des flux qui tenaient compte du fait que les taux peuvent tre li s l ge et d pendre aussi du pass scolaire des l ves Nous allons aborder maintenant l examen d autres mod les plus labor s qui du moins du point de vue theorique sont plus satisfaisants que le MF AE Ils d crivent de fa on plus d taill e l histoire d un groupe d enfants entrant dans une ann e d tudes donn e et font tat des taux de flux et d autres coefficients se rapportant explicite ment aux d cisions des l ves et des autorit s scolaires en ce qui concerne la promotion le redoublement et l abandon Ces aspects n taient pas trait s de fa on satisfaisante dans le MFAE Mais les am liorations du mod le ont leur prix Tout d abord les mod les de flux plus labor s sont de maniement un peu plus complexe que les simples MFAE De plus ils n cessitent des donn es plus d taill es Les pays en d veloppement sont tr s peu nombreux poss der certaines des donn es requises Mais il peu
154. Chapitre X qui tient compte explicitement des taux d chec convient mieux l analyse de ce cas que le mod le des flux par ann e d tudes voir 10 1 4 10 1 6 Il faut songer que le passage d un syst me de promotion li e la r ussite un syst me de promotion automatique se fera en g n ral de fa on progressive De plus la pratique ne correspondra pas n cessairement aux intentions et aux r gles tablies Pour prendre un exemple m me dans un syst me o le redoublement est en g n ral exclu un l ve 82 absent pendant une grande partie de l ann e scolaire pourra n anmoins tre autoris ou contraint redoubler son ann e d tudes Dans certains cas divers inconv nients de la promotion automatique se manifestent et apr s un certain temps les coles peuvent insister pour que les redouble ments redeviennent possibles De tels revirements de politique ont t observ s dans quelques pays Enfin il faut signaler qu un syst me de promotion automatique peut finalement tre remplac par un r gime de progression continue des connaissances o chaque enfant progresse son propre rythme Ce cas est examin par H A Brimer et L Pauli op cit p 125 qui disent ceci Dans un tel syst me le concept d ann e d tudes en tant que base d organisation ou de groupement des l ves n aura plus sa place On pourra encore l appliquer au niveau des r sulta
155. Commission nationale de la R publique d mocratique de Madagascar pour l Unesco Bo te postale 331 ANTANANARIVO Federal Publications Sdn Bhd Lot 8238 Jalan 222 Petaling Jaya SELANGOR University of Malaya Co opera tive Bookshop KuALA LUMPUR 22 11 Sapienzas 26 Republic Street VALLETTA GRA LI CO MA 1 rue du Souk X Avenue Kennedy NOUAKCHOTT Nalanda Co Ltd 30 Bourbon Street Port Louis SABSA Insurgentes Sur n 1032 401 M xico 12 DF Libreria El Correo de la Unesco Actip n 66 Colonia del Valle M xico 12 DF British Library 30 boulevard des Moulins MONTE CARLO Instituto Nacional do Livro e do Disco INLD Avenida 24 de Julho 1921 r c e 1 andar MAPUTO Keesing Boeken B V Postbus 1118 1000 BC AMSTERDAM Van Dorp Eddine N V P O Box 200 Willenstad Cura ao N A Government Printing Office bookshops Retail bookshop 25 Rutland Street Mail orders _8s5 Beach Road Private Bag C P O AuckLaAND Retail Ward Street Mail orders P O Box 857 HAMILTON Reta l Cuba cade World Trade Centre Mulgrave Street Head Office Mail orders Private Bag CHrisrcHurcH Retail Princes Street Mail orders P O Box 1104 DUNEDIN Librairie Mauclert B P 868 NIAMEY The University Bookshop of Ife The University Bookshop of Ibadan P O Box 286 The University Bookshop of Nsukka The University Bookshop of Lagos The Ahma du Bello University Bookshop of Zaria Publications Johan Grundt Tanum Karl Johan
156. Company Ltd 2182 St Catherine Street WEST MONTREAL Que H3H 1 M3 Bibliocentro Ltda Constitucion n 7 Casilla 13731 SANTIAGO 21 Libreria La Biblioteca Alejandro I 867 Casilla 5602 SANTIAGO 2 China National Publications Import and Export Corporation P O Box 88 BEIJING Cruz del Sur Calle 22 No 6 32 BOGOT Librairie Populaire B P 577 BRAZZAVILLE Commission Nationale Congolaise pour l Unesco B P 493 BRAZZAVILLE Libreria Trejos S A apartado 1313 SAN Jos Ediciones Cubanos O Reilly No 407 LA HABANA MAM Archbishop Makarios grd Avenue P O Box 1722 Nicosia SNTL Spalena 51 PRAHA 1 Permanent display Zahranicni literatura 11 Soukenicka PRAHA 1 For Slovakia only Alfa Verlag Publishers Hurbanova nam 6 893 31 BRATISLAVA Munksgaard Export and Subscription Service 35 Norre Sogade DK 1370 K BENHAVN K Unesco Publications Centre 1 Talaat Harb Street CAIRo Librer a Cultural Salvadore a S A calle Delgado n 117 apartado postal 2296 San SALVADOR Ethiopian National Agency for Unesco P O Box 2996 ADDIS ABABA Akateeminen Kirjakauppa Keskuskatu 1 SF oor00 HELSINK1 10 Suomalainen Kirjakauppa OY Koivu vaarankuja 2 01640 VANTAA 64 Librairie de l Unesco 7 place de Fontenoy 75700 Paris CCP Paris 12598 48 Librairie Au Boul Mich r Rue Perrinon and 66 Avenue du Parquet 97200 FORT DE FRANCE Martinique Buchhaus Leipzig Postfach 140 701r LEIPZIG or internation
157. Fenicia Cantelejos 7 Riofrio Puerta de Hierro MADRID 35 Sri Lanka Sudan Sweden Switzerland Thailand Togo Turkey Uganda USSR United Kingdom United Rep of Cameroon United Rep of Tanzania United States of America Upper Volta Uruguay Venezuela Yugoslavia Zaire Zimbabwe Lake House Bookshop Sir Chittampalam Gardiner Mawata P O Box 244 COLOMBO 2 Al Bashir Bookshop P O Box 1118 KHARTOUM Publications AJB C E Fritzes Kungl Hovbokhandel Fredsgatan 2 Box 16356 103 27 STOCKHOLM 16 For The Courier Svenska FN F rbundet Skolgr nd 2 Box 150 50 S 104 65 STOCKHOLM Wennergren Williams AB Box 30004 S 10425 STOCKHOLM Europa Verlag R mistrasse 5 8024 Z RICH Librairie Payot 6 rue Grenus 1211 GENEVA II Suksapan Panit Mansion 9 Rajdamnern Avenue BANGKOK Bibondh and Co Ltd 40 42 Charoen Krung Road Siyaeg Phaya Sri P O Box 402 BANGKOK Suksit Siam Company 1715 Rama IV Road BANGKOK Librairie vang lique P N 378 LoM Librairie du Bon Pasteur B P 1164 LOM Librairie Moderne B P 777 LOM Haset Kitapevi A S Istikl l Caddesi No 469 Posta Kutusu 219 Beyoglu ISTANBUL Uganda Bookshop P O Box 145 KAMPALA Mezhdunarodnaja Kniga Moskva G 200 H M Stationery Office P O Box 569 Lonpon SEr 9NH Government Bookshops London Belfast Birmin gham Bristol Cardiff Edinburgh Manchester Le secr taire g n ral de la Commission nationale de la R publi
158. Il est int ressant maints gards de suivre la progression d un groupe d entrants dans l enseignement primaire combien y a t il de dipl m s combien d abandons etc On ne dispose g n ralement pas de donn es individuelles qui permettraient de suivre le cursus scolaire de chaque l ve Il est cependant possible d utiliser le mod le des flux pour reconstituer l his toire d un groupe de nouveaux entrants en r pondant par exemple aux questions suivantes Sur 1 000 entrants en 11 ann e primaire dans une ann e scolaire donn e combien y aura t il d abandons et combien de dipl m s Combien seront encore l cole apr s 1 2 3 ann es Quel sera le nombre moyen d ann es de scola rit pour chaque l ve entrant l cole Quelle sera respec tivement la dur e moyenne de la scolarit dans les cas d abandon et les cas d obtention du dipl me Quel sera le nombre total d ann es l ves pour le groupe Les r ponses ces questions permettent d laborer aproxi mativement le pass scolaire des enfants qui entrent l cole primaire une ann e scolaire donn e en supposant constants les taux de flux Si toutefois nous connaissons l volution future de ces taux nous pouvons utiliser des taux diff rents pour la 1 ann e la 2 ann e etc mais les calculs se feront exactement comme si les taux restaient constants En statis tique cette m thode pour retracer le pass
159. Le tableau 2 6 donne les taux de redoublement de pro motion et d abandon par ann e d tudes dans l enseignement primaire pour un chantillon de cinq pays Nous avonsinclus la Haute Volta pour pouvoir nous r f rer aux explications donn es la section 2 3 propos des diff rents chiffres du tableau 2 7 Le taux donn s dans le tableau 2 6 pr sentent les carac t ristiques suivantes i En 1974 le Tchad avait des taux de redoublement tr s lev s dans toutes les classes 30 ou plus t notam ment en 6 ann e 66 Ce taux extr mement lev en derni re ann e primaire est probablement d au fait que beaucoup d l ves redoublent pour atteindre le niveau d admission dans l enseignement secondaire Des taux de redoublement relativement lev s en derni re ann e primaire sont assez typiques des pays francophones d Afrique Au Tchad les taux d abandon sont galement assez lev s ii En 1974 le Rwanda avait des taux de redoublement lev s notamment en 6 ann e 27 ainsi que des taux d abandon lev s galement en 6 ann e 33 iii En 1975 la Haute Volta avait des taux de redouble ment lev s notamment en 6 ann e 39 et des taux d abandon assez lev s en 6 ann e aussi 17 iv En 1974 Panama pr sentait un profil de taux de flux tout 4 fait diff rent de celui des trois autres pays c est en lfe ann e que le taux de redoublement tait le plus
160. N 24 Analyse et projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement Manuel de m thodologie par le professeur Tore Thonstad de l Universit d Oslo en coop ration avec la Division des statistiques relatives l ducation Unesco Office des statistiques Unit des projections relatives l ducation Division des statistiques relatives l ducation Office des statistiques Unesco ISBN 92 3 201719 9 Edition anglaise 92 3 101719 5 Edition espagnole 92 3 301719 2 Publi en 1982 par l Organisation des Nations Unies pour l ducation la science et la culture 7 place de Fontenoy 75700 Paris France Compos et imprim dans les ateliers de l Unesco Unesco 1983 Printed in France Table des mati res Pr face Chapitre I Introduction 1 1 Emploi des mod les math matiques dans l analyse des syst mes d ducation 1 1 1 Avantages de emploi de mod les math matiques 1 12 Champ couvert par les mod les 1 1 3 Mod les de NX roost aars aue e E amer d ane enteeste 1 2 Butetnature des projections 4 5344 4e se he heoin done ee 1 3 Disponibilit des donn es et choix d un mod le 1 3 1 Donn es sur les effectifs par ann e d tudes 1 3 2 Donn es sur les effectifs et les redoublants par ann e d tudes 1 3 3 Donn es par ge et par ann e d tudes
161. N Z tP trg Ep Comparons maintenant 8 2 6 et 8 2 1 Le taux de passage sans changement de degr a correspond PP l expression entre crochets C est la moyenne pond r e de cing A Pg et de r o les effectifs relatifs servent de pond ration Dans ces conditions m me si tous les r et les p restent constants app peut varier du fait de change ments deE Ep c est dire dans la r partition des effectifs du primaire par ann e d tudes 95 De m me il est facile de montrer que chacun des autres taux de passage annuels par degr d pend de la r partition des effectifs entre les ann es d tudes du degr consid r Comme celle ci peut varier avec le temps elle est l une des causes de l instabilit des taux de passage sans change ment de degr m me quand les taux de passage par ann e d tudes restent constants Dans de nombreux pays en d veloppement la r partition des l ves entre les ann es d tudes du primaire est en cours d volution avec une proportion de plus en plus forte des effectifs dans les derni res ann es d tudes Toutefois si l on conna t le nombre d entrants dans l enseignement primaire et si l on fait une estimation des taux de passage par degr le mod le 8 2 1 8 2 3 apporte une m thode facile de projeter les effectifs futurs par degr Il n est pas difficile d estimer les taux de passage par degr ann e par ann e
162. Paris 1973 p 100 104 3 Les possibilit s de substitution d un type de main d uvre un autre sont examin es par exemple dans l article de J Tinbergen Substitution of Graduate by other Labour Kyklos Vol 27 1974 P R Fallon et P R G Layard Capital Skill Complementarity Income Distribution and Output Accounting Journal of Political Economy Vol 83 n 2 1975 4 M Blaug An Introduction to the Economics of Education op cit chapitre 5 et M Blaug The Rate of Return on Investment in Education in Tha land Journal of Development Studies Vol 12 n 2 janvier 1976 G Psacharopoulos Returns to Education An International Comparison Elsevier Amsterdam 1973 Pour un compte rendu critique des tudes sur les taux de rende ment en Afrique voir R Jolly etC Colclough Une valuation des plans africains de main d uvre Revue Internationale du Travail 4 partie VoL 106 nO 2 3 ao t septembre 1972 123 de toutes les relations du mod le La fonction de pr f rence peut exprimer la fa on de choisir entre des objectifs qui s excluent ou simplement l aspect qu on d sire maxi miser l emploi ou le revenu national par exemple Dans ce dernier cas l optimisation suppose que l on choisisse le sch ma de d veloppement conomique et de l ducation le plus favorable l accroissement du revenu national La m thode varie suivant l horizon tempo
163. a cat gorie des abandons 110 Certains des admis passent dans l ann e d tudes sup rieure d autres redoublent d autres encore quittent le syst me scolaire Si l ann e d tudes g est l ann e ter minale d un cycle on peut consid rer ces derniers comme dipl m s sinon ils sont compt s dans la cat gorie des abandons Les non admis ou bien abandonnent ou bien redoublent l ann e suivante Le mod le fait donc une distinction entre trois types d abandons abandons en cours d ann e l ves non admis qui abandonnent et l ves admis qui font de m me D autre part il distingue entre trois types de redoublants ceux qui ont abandonn en cours d ann e ceux qui re doublent parce que non admis et les admis qui redoublent Nous allons maintenant pr senter les taux de flux couvrant toutes ces possibilit s en commen ant par dis tinguer entre les l ves qui ont abandonn en cours d ann e et ceux qui ont termin l ann e L indice O indique ceux qui n ont pas termin l ann e scolaire dog taux d abandon en cours d ann e dans l ann e d tudes g l ann e scolaire t c est dire la pro portion d l ves en ann e d tudes g au d but de l ann e scolaire t qui abandonnent pendant l ann e Les l ves qui abandonnent en cours d ann e peuvent redoubler Ge taux de redoublement r des l ves de l ann e d tudes g ayant abandonn pen
164. a dur e des tudes n est pas tr s diff rente dans le primaire et dans le secondaire on pour rait sans doute arriver des approximations assez satisfai santes en prenant comme p riode de d calage soit la dur e des tudes primaires soit celle des tudes secondaires La m me r gle vaudrait pour le passage du secondaire au sup rieur 1 Comme la scolarit secondaire comporte normalement diverses branches de dur e variable il n est m me pas toujours facile d en d finir la longueur La m me observation vaut encore plus pour l enseignement sup rieur 97 Comme on l a d j dit le principal avantage de ce mod le est le peu de donn es qu il n cessite par compa raison avec d autres Ces donn es sont r capitul es au tableau 8 3 Tableau 8 3 R capitulation des donn es n cessaires pour le mod le de taux de passage retard s par degre Coefficients i Donn es n cessaires estimer a Effectifs de l enseignement primaire pour une ann e donn e Taux et effectifs de l enseignenent de passage secondaire n ann es plus tard par degr d cal s dans le temps b Effectifs de l enseignement primaire pour une ann e donn e et effectifs de l enseignement sup rieur q ann es plus tard Quand on utilise ce mod le pour des projections on peut projeter soit l volution dans le temps des effectifs du primaire soit le taux brut de scolarisation ce niveau Dans ce dernier
165. a population active etc La plupart des cas examin s aux sections 11 1 et 11 2 portent sur des projections r alis es dans diff rents do maines en utilisant des mod les s par s les r sultats de lun pouvant tre n cessaires comme donn es pour un autre Dans certains cas cependant les interd pendances sont apparues si importantes qu on a tent de construire des mod les int gr s pour l conomie et le syst me d ducation Quelques mod les de ce genre sont voqu s la section 11 1 11 1 Projections et objectifs utilis s comme entr es dans les projections d effectifs scolaires Comme on l a dit plus haut l tablissement de projections d effectifs scolaires suppose qu on labore par exemple des projections du nombre d enfants ayant l ge de la scolarit primaire Dans certains cas les projections d effectifs sont galement con ues pour r pondre des objectifs fix s portant par exemple sur le nombre futur de dipl m s Comme nous avons d j trait de ces questions assez longuement nous nous bornerons ici r sumer plus sys t matiquement ce que nous en avons dit et signaler bri vement quelques autres approches envisageables Le tableau 11 1 indique les projections les plus import tantes dont les r sultats sont n cessaires comme entr es pour les projections d effectifs scolaires Toutes les projections dont il est fait tat la premi re colonne du tableau 11 1 sont
166. a projection de la population du groupe d ges qui aux termes des r glements en vigueur dans le pays doit tre inscrit dans les coles primaires Comme il a t indiqu la section 7 1 le num rateur comprend un certain nombre d l ves trop g s ou trop jeunes qui n ap partiennent pas au groupe d ges repr sent dans le d nominateur Les autres taux de scolarisation tudi s la section 7 1 ne peuvent tre obtenus partir des projections I et H la projection II n indiquant pas les effectifs d l ves par ge Il n est donc pas possible d obtenir les taux de scolarisation par ge les taux de scolarisation normalis s ou les taux nets de scolarisation par degr On trouvera toutefois la section 9 1 un mod le qui permet de projeter les effectifs par ge Enfin il convient de noter que certains conomistes ont calcul la correlation entre divers taux de scolarisation et des variables conomiques2 Dans une certaine mesure des taux de scolarisation lev s peuvent tre l origine d un d veloppement conomique futur Inversement un haut niveau de revenu peut aussi avoir favoris la scola risation Le rapport causal entre ces relations n est pas encore suffisamment connu et nous ne disposons pas d une base solide pour rendre compte de l volution des taux de scolarisation par des variables explicatives conomiques Nous ne pouvons donc recommander de projeter les taux
167. a r gion feront l ann e suivante L id al serait de savoir si les premiers sont des redoublants ou non et si les seconds devront redoubler ou non Cependant comme on ne dispose g n ralement pas de donn es de ce genre il faut se contenter de conna tre les l ves entrant par transfert dans chaque ann e d tudes au d but de l ann e scolaire t les l ves quittant par transfert chaque ann e d tudes la fin de l ann e scolaire t Il est vident que c est une approximation de supposer que les premiers arrivent au d but de l ann e scolaire et que les seconds s en vont la fin Le tableau des flux pour un tel mod le est une simple extension du tableau 2 4 du chapitre Il repr sentant un syst me d enseignement primaire six ann es d tudes D abord on divise la colonne des abandons en abandons r els et transferts vers d autres r gions En second lieu on divise la ligne des nouveaux entrants en entrants locaux et entrants transf r s d autres r gions Les relations comptables pour chaque ann e d tudes doivent donc tre modifi es en introduisant des termes distincts pour les transferts T l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t transf r s ailleurs c est dire l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui sont transf r s l ann e suivante dans une cole d une autre r g
168. ablit une relation entre le nombre des nouveaux entrants et celui des enfants remplissant les conditions d entr e dans l enseignement primaire qui ne sont pas encore scolaris s La proportion globale d admission voluerait comme suit pendant les quatre ann es consid r es 0 510 en 1977 0 547 en 1978 0 575 en 1979 et 0 595 en 1980 Notons cependant que ces rapports peu lev s sont obtenus en incluant tous les enfants g s de six ans parmi les nouveaux entrants potentiels Sachant que l ge officiel d entr e l cole est sept ans au Venezuela on peut soutenir que les enfants g s de six ans donc n ayant pas l ge l gal devraient tre exclus des entrants potentiels dans ce calcul On obtient ainsi un taux de 1 383 pour 1980 c est dire un nombre de nouveaux entrants y compris les enfants g s de six ans exc dant de beaucoup le nombre de nou veaux entrants potentiels en raison de l admission d enfants n ayant pas l ge l gal d entr e Environ 27 des nouveaux entrants en 1976 avaient six ans et comme le montre le tableau 3 3 c est le groupe d entrants dont le taux d admission s est accru le plus rapidement pendant la p riode 1963 1976 Il semblerait donc que le Venezuela se rapproche d une situation o six ans sera l ge normal d entr e c est dire o les enfants de cet ge seront ef fectivement des nouveaux entrants potentiels 3 7 Comparaison des r sulta
169. actitudes dans les estimations du nombre de promus ou ce que des informations erron es ont t fournies sur l ge des l ves dans certaines ann es d tudes De fa on g n rale si bien que le taux de promotion p d passait l unit comme on l a dit plus haut les donn es sur les ges des statistiques des pays en d veloppement sont sujettes caution de sorte que les estimations de taux de flux selon l ge risquent d tre entach es de graves erreurs Voici les sch mas g n raux qui se d gagent des donn es relatives l enseignement primaire au Venezuela i Les taux de redoublement dans une ann e d tudes donn e tendent diminuer mesure que l ge des l ves augmente cela pr s que ces taux semblent un peu plus lev s chez les l ves voisins de l ge m dian que chez les plus jeunes ii Dans une ann e d tudes donn e le taux de promo tion l ann e d tudes sup rieure tend diminuer mesure que l ge augmente iii Le taux d abandon dans une ann e d tudes donn e tend augmenter avec l ge des l ves Mais la situation est plus complexe en premi re ann e d tudes Tableau 9 2 Taux de redoublement de promotion et d abandon selon l ge et l ann e d tudes ann e scolaire 1968 69 Enseignement pri maire Gar ons et Filles Venezuela Ann es d tudes 0 56 0 28 0 66 0 15 0 77 0 03 0 76 0 07 0 88 0 06 0 73 0 1
170. admission entre les ann es 1969 et 1970 pour les raisons expos es la section 3 3 Nous utiliserons donc seulement les observations se rapportant la p riode 1970 1976 pour illustrer la m thode II 1 La m thode des moindres carr s est d crite dans la plupart des manuels d analyse statistique et d conom trie Voir par exemple N H Nie et al Statistical Package for the Social Sciences 2 d McGraw Hill New York 1975 A A Walters An Introduction to Econometrics 2 d Macmillan Student Editions Macmillan Londres 1970 Voir la deuxi me partie 2 Les projections de population par ge ont t fournies par la Division de la population des Nations Unies estimation de 1973 et on a utilis la variante moyenne Comme l explique la note annex e au Tableau 3 3 on a relev toutes les donn es et projections d mographiques de 15 Les donn es d mo graphiques utilis es dans les projections taient en milliers Year 1977 _ 424 7 420 41415 5 411 4 407 4 403 7 399 8 397 0 402 3 41 Comme dans les cas de la projection directe du total des admissions nous pouvons choisir d appliquer une tendance lin aire ou non lin aire Nous prendrons la ten dance lin aire la plus simple admettant que le taux global d admission tend s accro tre d une quantit constante chaque ann e ce qui n implique videmment pas un d ve loppement lin aire des effectifs projet es 3 4 2 n
171. aient pu tre l g rement diff rents Au chapitre V nous verrons comment l on peut pr voir les variations des taux de flux N anmoins admettant que tous les taux de flux observ s entre les ann es 1975 et 1976 restent valables pour les flux d l ves entre 1976 et 1977 nous pouvons faire des projec tions d effectifs pour cette derni re ann e Prenons par exemple la 4 ann e d tudes en 1977 En 1976 il y avait 14014 l ves en 4 ann e d tudes voir tableau 2 1 admettant qu une proportion de 0 154 de ces l ves redou blent voir tableau 2 2 nous obtenons le nombre de redou blants pour 1977 14014 x 0 154 2 158 En 3 ann e d tudes il y avait 15 556 l ves en 1976 voir tableau 2 1 en admettant qu une proportion de 0 776 de ces l ves soient en 4 ann e voir tableau 2 2 nous obtenons l effectif de promus 15 556 x 0 776 12 071 En admettant maintenant qu aucun nouvel entrant ext rieur au syst me n est admis en 4 ann e d tudes et qu aucun l ve ne saute une ann e d tudes nous obtenons pour l effectif de la 4 ann e d tudes en 1977 l estimation suivante 2 158 12 071 14 229 Des calculs analogues peuvent tre effectu s pour toutes les autres donn es notamment les taux d abandon et de succ s au dipl me Le tableau 2 3 donne les projections pour 1977 calcul s sur la base de la constance des taux de flux observ s pour l
172. aire influent videmment sur les taux de flux La r glementation peut exiger la pr sence l cole chaque jour ouvrable ou seulement quelques jours par semaine Certaines coles ont des cours de jour des cours du soir ou des cours altern s elles peuvent exiger ou non la pr sence l cole en p riode de moisson ou de r colte Comme les enfants participent aux travaux agricoles ou d autres activit s de leurs parents dans de nombreux pays en d velop pement le choix d un sch ma de fr quentation scolaire adapt cette situation pourra augmenter l assiduit et diminuer les taux d abandon En principe toutes les r formes voqu es ci dessus peuvent avoir des effets sur les taux de flux dans un mod le de flux appliqu l ducation Il importe donc de chercher estimer ces effets pour tablir une projection de l volution des effectifs r sultant de r formes apport es la politique de l ducation Ces projections sont indispensables aussi pour calculer les ressources n cessaires la r alisation de ces r formes Ma s il faut bien reconna tre qu il est souvent tr s difficile d en valuer l impact sur les taux de flux A titre d exemple nous tudierons la section 6 4 les cons quences possibles de l introduction d un syst me de promo tion automatique 6 4 Cons quences de l introduction d un syst me de promotion automatique Dans la plupart des pays en d veloppement
173. aire normal l admission des entrants tardifs et les taux de flux Par exemple la combinaison IN IO TR peut aboutir des effectifs relativement bas en 1985 En revanche la combinaison IN IO TR peut aboutir des effectifs bien plus lev s surtout si les taux d abandon diminuent plus que les taux de redouble ment Voir TR a et b Mais il ne suffit pas de choisir une s rie d interpr tations IN IO TR pour pouvoir construire une projection des effectifs Il nous faut aussi des hypoth ses quantitatives plus pr cises D apr s le mod le des flux par ann e d tudes l effectif d une classe pendant une ann e scolaire est conditionn par le nombre d entrants dans l enseignement primaire pendant plusieurs ann es ant rieures ainsi que par un certain nombre de taux de promotion et de redoublement Il est clair que leffectif total de l enseignement primaire pour l ann e t est conditionn par fous les taux de promotion et de redoublement du mod le ainsi que par les admissions des cinq ann es ant rieures au moins 6 2 2 Objectifs exprim s par des taux de scolarisation Les objectifs portant sur le nombre d enfants scolaris s tel ou tel niveau s expriment souvent par des taux bruts de scolarisation voir la section 7 1 Dans l enseignement pri maire par exemple ils peuvent porter sur des taux de scola risation bruts ou nets d finis ci apr s Comme nous allons le montrer
174. aires dire que l ge l gal est de six ans par exemple signifie que les enfants doivent avoir eu six ans avant d entrer en premi re ann e Ainsi si l cole commence au d but de l automne il existe une assez bonne correspondance entre les donn es d mographiques concernant les enfants g s de six ans au milieu de l ann e et le groupe des enfants g s de six ans au d but de l ann e scolaire Mais si l cole commence un autre moment de l ann e ou si l ge l gal d entr e est d fini de fa on dif f rente cette correspondance risque d tre moins satis faisante Dans de tels cas il faudrait peut tre ajuster les donn es sur la population au milieu de l ann e pour obtenir une meilleure correspondance avec le groupe des entrants d ge normal Nous pr sentons maintenant quatre mani res diff rentes de pr voir le nombre de nouveaux entrants dans l ensei gnement primaire I Projection directe du total desadmissions section 3 3 IT Projection du taux d admission global combin e avec une projection d mographique des cohortes futures d enfants atteignant l ge l gal d entr e l cole section 3 4 II Projection des taux d admission par ge simple com bin e avec les projections d mographiques par ge simple la section 3 5 pr sente deux versions de cette approche IV Projection des proportions d enfants scolaris s par ge simple combin avec de
175. al bookshops in the German Democratic Republic S Karger GmbH Karger Buchhandlung Angerhofstrasse 9 Postfach 2 D 8034 GERMERING M NCHEN For scientific maps only Geo Center Postfach B00830 7000 STUTTGART 80 For The Courier Herbert Baum Deutscher Unesco Kurier Vertrieb Besalstrasse 57 5300 BONN 3 Presbyterian Bookshop Depot Ltd P O Box 195 Accra Ghana Book Suppliers Ltd P O Box 7869 Accra The University Bookshop of Ghana Accra The University Bookshop of Cape Coast The University Bookshop of Legon P O Box 1 LEGON International bookshop Eleftheroudakis Kaufman etc Swindon Book Co 13 15 Lock Road KowLooN Federal Publications HK Ltd 5a Evergreen Industrial Mansion 12 Yip Fat Street Wong Chuk Hang Road ABERDEEN Hong Kong Government Information Services Publications Centre GPO Building Connaught Place Hone Kong Akad miai K nyvesbolt V ci u 22 BUDAPEST V A K V K nyvt rosok Boltja N pkozt rsas g utja 16 BUDA PEST VI Snaebj rn Jonsson amp Co H F Hafnarstraeti 9 REYKJAVIK Orient Longman Ltd Kamani Marg Ballard Estate BomBAY 400038 17 Chittaranjan Avenue CALCUTTA 13 36a Anna Salai Mount Road Mapras 2 B 3 7 Asaf Ali Road New Dern 1 80 1 Mahatma Gandhi Road BANGALORE 560001 3 5 820 Hyderguda HYDERABAD 500001 Sub depots Oxford Book and Stationery Co 17 Park Street CALCUTTA 700016 Scindia House New DELHI 110001 Publications Section Ministry of Educat
176. alables Supposons que m est la proportion d enfants g s de six ans qui meurent chaque ann e qu ils soient l cole ou non Le nombre d entrants potentiels g s de sept ans au d but de l ann e scolaire t 1 est gal Ps Ni 1 m Le nombre d enfants g s de sept ans au d but P Ne 1 m N _ 1 n Ps 1 m P comme on l a vu en 3 5 5 Certains chiffres du tableau 3 4 paraissent encore quelque peu improbables Par exemple alors que 10 9 des enfants g s de neuf ans n taient toujours pas scola ris s au d but de l an e scolaire 1976 presque tous l taient au d but de l ann e scolaire suivante Les projections des taux d admission par ge simple pour les ann es scolaires 1977 1980 sont donn es au tableau 3 5 Les taux par ge non encadr s sont des projec tions fond es directement sur les quations de projection 3 5 3a Les chiffres encadr s indiquent que la cohorte en question aurait t enti rement absorb e ou plus qu absorb e si nous avions fond la projection sur les quations 3 5 3a Dans de tels cas nous rempla ons la projection par la proportion de la cohorte restant scolariser cette ann e l c est dire par le taux d admis sion potentiel Il est clair que les taux d admission des cohortes enti re ment absorb es est gal z ro pour les ann es suivantes Prenons comme exemple les en
177. allons montrer comment un taux de scolarisation normalis par ge peut servir analyser l volution de la scolarisation dans le temps en employant des donn es relatives aux ann es 1958 et 1968 pour la Francel Le tableau 7 1 donne les taux de scolarisation par ge simple correspondant ces deux ann es La derni re colonne indique les taux de scolarisation pour le groupe d ges 6 17 ans Tableau 7 1 96 9 97 5 aele pres On notera que sauf pour les enfants de 7 10 11 et 12 ans tous les taux de scolarisation sont plus lev s en 1968 qu en 1958 notamment partir de 14 ans Cependant le taux de scolarisation pour le groupe d ges 6 17 ans n a t que l g rement plus lev en 1968 qu en 1958 Si nous ne prenions en consid ration que ce dernier taux nous pourrions donc conclure que la scolarisation de la population g e de 6 17 ans n a pas beaucoup augment Taux de scolarisation par ge pourcentages en 1958 et 1968 Gar ons et Filles France payes ts 1 Source B Fredriksen L utilisation des taux de scolarisation op cit pp 72 73 en France pendant la p riode tudi e Les augmentations des taux de scolarisation par ge simple ne se retrouvent pas enti rement dans le taux de scolarisation du groupe d ge 6 17 ans parce que la composition par ge de cette popu lation a beaucoup volu entre 1958 et 1968 En effet le pourcentage des enfants de 6 11
178. ance des transferts entre coles dans un pays en d veloppement Enfin la section 4 2 nous ferons l esquisse d un mod le simple appliqu l enseignement primaire et tenant explicitement compte des transferts Ceux ci sont galement consid r s dans le mod le pour l enseignement primaire secondaire pr sent la section 4 4 4 1 2 Utilisation du mod le des flux par ann e d tudes en l absence de donn es sur les transferts Comme nous l avons indiqu ci dessus il arrive souvent que l on manque de donn es sur les transferts Supposons par exemple que nous voulions appliquer deux mod les de flux par ann e d tudes distincts un syst me non diff renci d enseignement primaire dans deux provinces ou r gions et B qui constituent tout le pays Supposons en outre qu il n y ait pas de transfert international d l ves de ce pays vers l ext rieur ni inversement et que tous les mouve ments se font de la r gion vers la r gion B Sur la base des donn es concernant les effectifs et les redoublements nous voulons estimer les taux de flux Consid rons tout d abord la r gion B qui re oit des trans ferts en provenance de et o nous observons les donn es suivantes pour les ann es d tudes g et g 1 E effectif de la classe g ann e scolaire t dans la r gion B tr effectif de la classe g 1 ann e scolaire t 1 dans la r gion B y compris les tra
179. ande d ducation et l offre de places dans les coles Le MFAE et les autres mod les de flux simples ne font pas une distinction bien nette entre ces deux facteurs Nous allons examiner l utilisation du MFAE dans une situation o effectif de certaines ann es d tudes se trouve restreint par une limitation de la capacit d accueil Nous parlerons en particulier de la projection des taux de flux dans une situation o les limites de la capacit varient Nous proposerons aussi la section 10 3 un moyen de tenir compte des limitations de la capacit dans le mod le de flux plus d taill de la section 10 1 o certaines des variables de d cision des l ves et des autorit s sont clairement d finies Tout porte penser que les limitations de la capacit d accueil sont appel es avoir des incidences importantes dans les pays en d veloppement pendant les ann es venir notamment dans l enseignement secondairel L une des raisons en est que comme le nombre d inscrits dans Pen seignement primaire augmente rapidement dans beaucoup de pays on peut s attendre voir augmenter consid ra blement le nombre des l ves d sireux de faire des tudes secondaires Cela dit comme l enseignement secondaire est relativement co teux bien des pays risquent de ne pas tre en mesure de pourvoir accroissement de la demande notamment dans certaines fili res du secondaire vers lesquelles les l ves se sentent parti
180. ann e d tudes dans l ann e scolaire t et le nombre des redoublants par ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 En outre nous venons de montrer comment l on peut estimer le nombre des l ves promus l ann e d tudes sup rieure Pour chacune des cinq premi res quations de 2 2 1 il n y a qu une seule inconue le nombre des abandons on peut donc le d ter miner indirectement Par exemple partir de la premi re quation de 2 2 1 nous obtenons 2 2 12 Di E RIH Et o Ej et Rt sont connus et o E est estim indi rectement comme plus haut Dans 2 2 12 nous pouvons remplacer E par expression 2 2 11 nous obtenons ainsi 2 2 13 Di E R t Et Ri Le nombre des abandons en F ann e d tudes dans l ann e scolaire t est fonction de quatre grandeurs connues Des erreurs dans la d termination de ces quatre variables peuvent modifier notre estimation de D Le seul flux restant valuer concerne la 6 ann e d tudes De la derni re quation de 2 2 1 il r sulte que 2 2 14 D Gi E _ R Les deux grandeurs du second terme de l quation sont connues auissi pouvons nous par cette m thode indirecte valuer la somme des abandons et des dipl m s en 6 ann e Des informations suppl mentaires sont n cessaires pour pouvoir estimer chacune de ces grandeurs s par ment S il y a un examen de fin d tu
181. ans le secondaire l ann e scolaire t l taient dans le primaire cinq ans plus t t dans une des cinq derni res ann es d tudes Mais les l ves de premi re ann e d tudes primaires l ann e scolaire t 5 n taient pas encor entr s dans le secondaire l ann e scolaire t Ainsi les groupes d l ves Et et Et ne co ncident que partiellement S P Mais si nous retenons une p riode de six ans en mettant en relation ES et EE nous constatons que les l ves repr sent s par E lt se trouvaient dans les cinq premi res ann es du primaire l ann e scolaire t 6 Par contre les l ves de derni re ann e du primaire l ann e scolaire t 6 inclus dans Et la fin de l ann e t 1 et ne seront donc pas inclus dans E termineront leurs tudes secondaires De plus si le taux d abandon et le taux d augmentation du nombre d entrants dans les coles secondaires sont lev s la majorit des l ves se trouveront dans les pre mi res ann es d tudes et auront donc termin depuis peu leurs tudes primaires situation qui devrait sans doute nous inciter choisir une p riode de d calage assez courte En d finitive du fait du caract re global de ce mod le il est impossible de d terminer la dur e correcte que devrait avoir cette p riode de d calage sauf dans des cas tr s particuliers Cela dit si le syst me scolaire se d ve loppe sans coups et si l
182. ans un pays peuvent tre plus qualifi s que les dipl m s de 6 ann e d un autre pays Un pays qui applique la promotion automatique fera passer l ann e d tudes sup rieure des l ves qui dans un autre contexte institu tionnel auraient d redoubler ou auraient abandonn En particulier des l ves consid r s comme abandonnant en derni re ann e primaire peuvent dans certains pays simple ment quitter l cole au terme de leurs tudes primaires parce qu ils n ont pas le niveau requis pour entrer dans le secondaire Tableau 2 7 dans un chantillon de cinq pays Gar ons Indicateurs 1 Nombre d l ves entrant en 2 ann e 2 Nombre d l ves entrant en 4 ann e 3 Nombre d l ves entrant en 6 ann e 4 Nombre d l ves dipl m s 5 Nombre d l ves dipl m s sans avoir redoubl 6 Nombre total d ann es l ve utilis es 7 Nombre d ann es l ve utilis es par les l ves ayant abandonn 8 Nombre d ann es l ve par dipl m 9 Dur e moyenne en ann es de la scolarit pour les dipl m s 10 Dur e moyenne en ann es de la scolarit pour les l ves ayant abandonn 11 Rapport input output Principales caract ristiques des taux de flux indiqu s dans le tableau 2 6 Classe ou le taux Niveau du le taux de taux de 6 doubl redouble Niveau du d abandon Tedouvie ment est taux est le plus ment le plus le
183. ants Quelle est l augmentation des co ts de l enseignement n cessaire pour que les taux de scolari sation restent constants Nous noterons qu il existe des effets d interaction entre la croissance de la population d ge scolaire et l levation des taux de scolarisation Supposons par exemple que l on pr voie pour les dix prochaines ann es un accroissement de 30 de la population dont l ge correspond celui des l ves normalement inscrits dans l enseignement primaire de 6 11 ans et une augmentation de 20 du taux net de scolarisation des enfants de ce groupe d ges dans l enseignement primaire La nouvelle population repr sente donc l ancienne multipli e par 1 3 et le nouveau taux de scolarisation est 1 2 fois l ancien si bien que les effectifs se trouvent multipli s par 1 56 1 2 x 1 3 Ces derniers ont donc augment de 56 l effet de l interaction tant videmment gal 56 20 30 soit 6 Cet effet n ap para t pas si la population ou le taux de scolarisation demeuraient stables b Etant donn qu une proportion fixe d enfants de 6 ans vont entrer l cole et que les taux de flux du syst me d enseignement sont connus dans quelle mesure les effectifs futurs seront ils modifi s par les diff rentes tendances d mographiques Quelles seront les cons quences pour les co ts de l ducation Dans quelle mesure 1 Voir par exemple I Werdelin Quantitati
184. applicable au redoublement la r glemen tation de l acc s certaines coles ou certaines ann es d tudes etc Comme on l a dit plus haut on peut utiliser de nombreux mod les de flux comme base des projections et le choix des mod les utiliser est souvent troitement limit par la disponibilit des donn es Il est donc opportun d examiner maintenant quels sont les types de donn es dont on dispose g n ralement dans les pays en d veloppement 1 3 Disponibilit des donn es et choix d un mod le Jusqu une poque relativement r cente la base des donn es dont on disposait sur les effectifs scolaires tait tr s incompl te mais elle s enrichit rapidement La plupart des donn e disponibles portent sur des stocks par exemple le stock d l ves inscrits pour chaque ann e d tudes de l enseignement primaire Pour calculer les coefficients des mod les de flux examin s dans ce manuel il faut n anmoins disposer de donn es sur les flux par exemple sur le nombre d l ves en troisi me ann e d tudes primaires qui re doublent passent en quatri me ann e ou quittent l cole l ann e suivante Bien que ces donn es ne soient disponibles que dans un tr s petit nombre de cas on pourra souvent reconstituer les flux l aide de donn es appropri es sur les stocks et sur les redoublants comme il est indiqu plus loin Nous allons examiner successivement certaines situatio
185. aux de scolarisation suivants a Taux globaux ou bruts ou g n raux de scolarisa tion b Taux de scolarisation par ge c Taux de scolarisation normalis s Dans le deuxi me groupe c est dire les taux de scolari sation par degr nous distinguons entre ceux quis appliquent chacun des degr s par exemple enseignement primaire et secondaire et pour chaque degr entre les taux nets et bruts voir les explications ci apr s 7 1 1 Taux globaux de scolarisation Le taux global ou brut ou g n ral de scolarisation peut tre d fini comme suit l 711 E pt o E le total des effectifs de tous les degr s d enseigne ment pour l ann e scolaire t P Je total de la population d ge scolaire pour l ann e scolaire t s applique g n ralement tous les degr s d enseignement Il est vident que le taux global de scolarisation d pendra du groupe d ge consid r Il s agit du taux de scolarisation le plus brut Il ne permet videmment pas une tude d taill e de l volution des effectifs Les comparaisons entre les taux de scolarisa tion de diff rents pays ou provinces ou d un m me pays diff rentes poques fond es sur le taux brut de scolarisa tion pr senteront deux faiblesses principales En premier lieu elles ne fournissent aucune information quant l ge des l ves ou quant aux degr s d enseignement En second lieu ell
186. ays et les r gions il en est de m me 35 du nombre de jours de classe par semaine et d heures de cours par jour En second lieu le taux d absent isme varie aussi selon les pays et les r gions De toute vidence la demande de ressources scolaires d pend en partie du temps l ve pass dans les coles et pour l estimer il ne suffit pas de conna tre l effectif de chaque classe Pour les compa raisons concernant le d veloppement de l ducation dans diff rentes r gions ou diff rents pays les donn es relatives aux effectifs doivent tre compl t s par l indication du temps l ve par ann e scolaire 36 A l int rieur m me d une institution donn e il peut y avoir des diff rences consid rables entre les l ves en ce qui concerne le temps pass l cole En particulier dans cer tains types d enseignements professionnels et dans l enseigne ment sup rieur on trouve la fois des tudiants plein temps et des tudiants temps partiel menant de front des tudes et un travail La progression des premiers sera nor malement diff rente de celle des seconds et il conviendra de traiter les deux groupes s par ment lorque leur importance num rique le justifie Chapitre III Les nouveaux entrants dans l enseignement primaire Au chapitre Il nous avons pr sent un mod le des flux dans l enseignement primaire et discut comment les ef fectifs par ann e d tudes pouvaient
187. bandon Les taux de flux taient cens s tre ind pendants de l ge des l ves Comme on a dit plus haut cette hypoth se manque de r alisme et il est tenu compte de cela dans le mod le examin ici Apr s l avoir pr sent nous fournirons certains exemples fond s sur des donn es provenant du Venezuela de la mesure dans laquelle l ge peut influer sur les taux de flux 9 1 1 Le mod le Pour simplifier le mod le nous ne tiendrons compte ni de la mortalit des enfants scolaris s ni des transferts voir le Chapitre IV Nous poserons d abord les taux de flux suivants selon l ge et l ann e d tudes pt Ra taux de promotion des l ves d ge a de l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a se trouvant dans l ann e d tudes au d but de l ann e scolaire t qui passeront dans l ann e d tudes g 1 au d but de l ann e scolaire suivante l ge de a 1 taux de redoublement des l ves d ge a de l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a se trouvant en ann e d tudes g au d but de l ann e scolaire suivante l ge de r taux de promotion des l ves d ge a de l ann e 8 a d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a se trouvant dans l ann e d tudes au d but de l ann e scolaire t qui passeront dans l ann e d tudes g 1 au d but de l ann e scola
188. bandon en cours d ann e et apr s ach vement de l ann e scolaire ni entre les diverses causes d abandon et de redoublement forc s ou volontaires par exemple On a tent de combler cette lacune gr ce au mod le es quiss ci apr s en d gageant plus clairement les effets combin s des d cisions prises par les autorit s scolaires et par les l ves et leurs parents A ces fins nous devrons recourir une s rie de coefficients plus toff e que celle du MFAE A noter que le mod le peut s appliquer soit un seul cycle du syst me d enseignement soit deux ou m me plus Dans ce dernier cas le mod le doit tenir compte des passages d un cycle l autre Apr s avoir d crit le mod le nous le comparerons au MFAE et nous montrerons aussi comment le syst me de promotion automatique peut tre analys dans le cadre du mod le apr s quoi nous commenterons bri vement quelques donn es concernant El Salvador fond es sur des concepts analogues ceux auxquels ce mod le fait appel 10 1 1 Le Mod le Pour simplifier notre expos nous ne tiendrons compte ni de la mortalit des enfants scolaris s ni des transferts en provenance ou destination d coles d autres r gions 1 On trouvera un mod le qui n est pas sans analogies avec celui ci dans A Brimer La quantification des v nements scolaires dans ses rapports avec la d perdition dans Nouvelles tudes concernant l valuatio
189. bituel Des valuations approximatives montrent que le pourcentage des l ves entr s en premi re ann e d tudes primaires en 1970 et qui parvenaient finalement la cin qui me ann e ne d passait pas en moyenne 41 en Am rique latine 43 en Asie du Sud et 64 en Afriquel 7 2 Projection de taux de scolarisation Dans la section pr c dente nous avons examin les dif f rents types de taux de scolarisation en tant qu indicateurs susceptibles de donner une image de la structure des effec tifs Il est souvent souhaitable de tenter aussi une projection de ces taux de scolarisation dans l avenir 1 Voir Tendances et projections des effectifs scolaires par degr d enseingement et par dge Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSRE 21 Office des statistiques de l Unesco Paris 1978 pp 161 162 Dans certains cas les taux de scolarisation ont t projet s directement par exemple en prolongeant les ten dances dans le futurl C est l une m thode tr s approxi mative qui ne tient aucun compte de chacun des facteurs sous jacents Il faut noter en particulier que les taux de scolarisation des ann es venir d pendront des tendances d mographiques de l ensemble des nouveaux entrants potentiels du stock d l ves fr quentant actuellement les diff rents tablissements et de leur tendance re doubler abandonner ou passer dans la classe sup rieure Par cons qu
190. bservation se trouve tr s loign e de la droite de r gression il convient de s assurer soigneusement s il s agit d erreurs probables de mesure ou si des circons tances tr s particuli res survenues cette ann e l ont pu la situer l ext rieur de la droite Si tel n est pas le cas on pourra souhaiter ajuster la projection en utilisant par exemple une droite passant par la derni re observation et se rapprochant de la droite de r gression en un point futur du temps y Comme nous l avons pr c demment expliqu il importe de projeter des taux de flux distincts pour chaque sous groupe gar ons et filles citadins et ruraux etc tant donn qu ils peuvent pr senter de grandes diff rences Par exemple on constate souvent que les taux de redoublement 1 Voir les r f rences relatives aux manuels sur les m thodes sta tistiques au d but de la section 5 1 et d abandon sont consid rablement plus lev s dans les zones rurales que dans les villes mais qu ils d croissent et qu ils tendent se rapprocher de ceux des villes Projeter de fa on lin aire dans l avenir une volution se produisant au cours de cette p riode de rattrapage peut conduire des r sultats inexacts Les m thodes de projection non lin aires tudi es dans les sections qui suivent donnent dans de tels cas des r sultats plus plausibles De plus plusieurs types de projections de tendances lin aires ou non c
191. calcul des co ts partir de besoins donn s voir 2 et 3 Donn es sur la population selon l ge le sexe le niveau d instruction et la sp cialisation Taux de participation la vie active par groupes Comme pour 5 ci dessus plus un mod le des besoins de main d uvre Donn es et projections d mographiques Informations sur la relation entre l alphab tisation et l ann e d tudes termin e Mod le conomique de l offre de la demande et de la d termination des salaires pour la main d uvre instruite Mod le conomique du rendement de l investissement affect l ducation M me alors on observe long terme des effets de r tro action entre l effectif et la composition de la population active instruite et la demande d ducation Par exemple une offre abondante d un certain type de main d uvre risque de faire baisser le niveau des salaires et de diminuer la demande du type d instruction dont il s agit Un autre ph nom ne qui appara t long terme est que la demande d ducation est beaucoup plus forte chez les enfants de parents instruits que chez ceux de parents qui le sont moins les premiers sont peut tre aussi plus aptes que les seconds mener des tudes leur terme 6 En combinant des projections de l offre de main d uvre instruite des projections de la demande de main d uvre on n chappe pas au risque de surestimer ou de sous stimer les besoins de chaque cat g
192. ce qu on appelle souvent la survie dans le syst me d ducation Notre approche est essentiellement la m me quand nous laborons des mod les globaux En d autres termes nous admettrons que l effectif d une certaine ann e est en grande partie conditionn par celui du cycle ou du degr pr c dent avec le d calage dans le temps appropri Nos laisserons de c t les mod les globaux qui ne se fondent pas sur ce principe de survie et dont on peut citer comme exemples les mod les de projection des effectifs du secondaire selon leur volution dans le temps ou en tant que fonction de variables explicatives sans qu il soit tenu compte de l volution des effectifs du primaire les ann es pr c dentes notre avis ces mod les donnent g n ralement des r sultats moins satisfaisants que les mod les de flux simplifi s examin s dans le pr sent chapitre Nous passerons en revue deux types de mod les globaux servant analyser les effectifs par degr d enseignement Le premier prend en compte explicitement les flux d l ves entre diff rents degr s d enseignement d une ann e l autre par exemple entre la derni re ann e du primaire et la premi re ann e du secondaire Le deuxi me est plus simple en ce sens qu il d gage des rapports par exemple entre les effectifs du secondaire pour une ann e scolaire donn e et ceux du primaire un certain nombre d ann es auparavant sans pr ciser les
193. ces ann es ce chiffre peut tre calcul partir de c et de a Le r sum ci dessus montre que pour les m thodes I et IE il faut conna tre le total des entrants dans l enseignement primaire pendant un certain nombre d ann es G n ra lement l estimation s effectue de la fa on suivante pour l ann e scolaire t 3 8 1 N Et R Il faut donc avoir le nombre des admissions en premi re ann e ainsi que celui des redoublants l Ce dernier nombre peut tre sujet caution Par exemple un l ve ayant d j t inscrit en premi re ann e mais ayant abandonn pendant l ann e scolaire peut ne pas avoir t compt comme redoublant lors de sa reinscription ult rieure A nsi il est compt deux fois comme entrant Jl est galement possible qu un l ve ayant auparavant effectu une premi re ann e dans une autre province ou un autre pays ne soit pas compt comme redoublant Dans les pays o la promotion est automatique Pef fectif total des l ves de premi re ann e est suppos donner le nombre de nouveaux entrants c est le cas du Venezuela examin dans ce chapitre Cependant si la promotion l ann e d tudes sup rieure n est pas absolument auto matique il est possible m me dans un syst me de ce genre d avoir des redoublants et l on est amen ainsi surestimer le nombre de nouveaux entrants Il faut noter que le mode de financement de l enseigne
194. ci dessus appliqu e un tel pays est qu elle n utilise pas les donn es concernant le nombre d enfants ayant l ge normal d entr e l cole et le nombre d enfants plus g s non encore scolaris s Voyons l application de cette m thode au Venezuela Le tableau 3 2 montre l volution du nombre total de nouveaux entrants pendant la p riode 1970 1976 Les chiffres des nouveaux entrants pour les ann es ant rieures 1970 son connus mais nous avons pr f r ne pas les utiliser car le Venezuela a institu le passage auto matique la classe sup rieure en 1970 ce qui fait qu il n y a eu aucun redoublant pour l ann e scolaire 1970 71 La La suppression des redoublements a lib r des places en premi re ann e ce qui explique l augmentation exception nelle du nombre des nouveaux entrants entre 1969 et 1970 En 1969 17 8 des l ves inscrits en premi re ann e taient des redoublants source Office des Statistiques de l Unesco Il arrive souvent que l on ait choisir entre plusieurs ann es comme point de d part possible pour les donn es de base des projections Du point de vue statis tique il serait pr f rable d inclure autant d ann es que possible pour avoir une longue s rie de donn es mais s il s est produit un changement de politique qui a modifi la tendance les observations ant rieures ce changement deviennent caduques Les chiffres indiquent que c est ce
195. ciable la demande d enseignement voir G Jones op cit p 57 1 Voir les manuels consacr s aux m thodes d estimation d mo graphique manuel VI M thodes de mesure de la migration interne ST SOA S rie AJ47 D partement des affaires conomi ques et sociales des Nations Unies New York 1970 voir p 2 2 On trouvera une tude sur les divers aspects des rapports migra tion ducation y compris les raisons des changements de domicile les motifs ducatifs le niveau d instruction des migrants etc dans Population Dynamics and Educational Development Bureau r gional d ducation pour l Asie de l Unesco Bangkok 1974 Voir 3e partie Educational Aspects of Rural Urban Migration 3 On trouvera un expos des m thodes d tablissement de la carte scolaire dans J Hallak Planning the Location of Schools An Instrument of Educational Policy Unesco Institut interna tional de planification de l ducation Paris 1977 Les probl mes pos s par l implantation d coles en zone de faible densit de population sont examin s dans les pp 57 59 de G Jones Population Growth and Educational Planning in Developing Nations Irvington Publ New York 1975 Dans ce qui suit nous examinerons d abord certaines implications de l emploi d un mod le de flux par ann e d tudes lorsqu on ne dispose pas de donn es sur les trans ferts Nous pr senterons ensuite quelques faits qui montrent l import
196. classe g 1 dans l ann e t I sont transf r s de la r gion A iii Ces deux taux tant surestim s le taux d abandon est sous estim On peut m me obtenir des taux d abandon n gatifs en employant cette m thode Dans la r gion A qui effectue des transferts vers l ext rieur il est facile de pr voir des r sultats inverses Par une m thode analogue on sous estimerait les taux de redouble ment et de promotion et on surestimerait le taux d abandon voir l exemple de la C te d Ivoire dans la section 4 1 3 concernant les transferts entre diff rents syst mes scolaires d un m me pays Examinons les effets de l emploi de taux de flux ainsi fauss s Supposons d abord que ces taux soient utilis s pour des projections Si l on veut projeter les effectifs scolaris s dans chaque r gion les erreurs dans les taux de flux peuvent ne pas modifier les projections de fa on appr ciable si le volume de transferts reste stable c est dire que son effet sur les taux de flux ne change pas Cependant le volume de transferts qui n affecte pas les taux de flux dans la r gion d accueil peut modifier les taux correspondants dans la r gion d migration Supposons maintenant que nous utilisions les taux de flux ainsi fauss s pour analyser les d perditions redouble ments et abandons Dans la r gion B on surestimerait donc le nombre d l ves ayant fait une ann e d tudes compl te dans
197. colonnes soit D 2 Eo N1 Q Il i Zi DE D Mo To Lo i d o 18 18 ZE 5E i i N Q I D0 M T Lo Les termes gauche de l quation expriment l augmenta tion des effectifs dans les trois cycles entre les ann es scolaires 0 et 1 Cette augmentation est gale la diff rence entre la somme de toutes les cat gories d entrants N Q I et la somme de toutes les cat gories d l ves quittant l cole D MO T Lo Chapitre V Projection de l volution des taux de flux Dans les chapitres pr c dents nous n avons pr t que peu d attention l volution des taux de flux dans le temps Il est vident qu en r alit la plupart de ces taux se mo difient et leurs changements sont souvent assez grands pour qu il faille en tenir compte dans les projections d ef fectifs Ces changements tiennent des mesures touchant la politique de l ducation comme la promotion automa tique l adoption de nouvelles lois ou l application de lois existantes sur l obligation scolaire etc Ils peuvent aussi tre d s une augmentation des cr dits publics allou s l enseignement de changements dans la demande d du cation d s eux m mes par exemple une l vation du niveau de vie et une augmentation des possibilit s d emploi offertes une main d uvre instruite Avant d entrer dans les probl mes techniques q
198. condaire a cr une vague d augmentation des effectifs qui s est propag e dans toutes les ann es d tudes au cours d une succession d ann es scolaires jusqu l entr e du deuxi me cycle de l enseignement secondaire dont les capacit s d accueil taient limit es il a fallu alors introduire un syst me de s lection du fait de la mont e des effectifs dans le premier cycle 1 p 124 de M A Brimer et L Pauli Za d perdition scolaire un probl me mondial Unesco BIE Etudes et enqu tes d duca tion compar e Paris Gen ve 1971 2 R W McMeckin Jr Educational Planning and Expenditure Decisions in Developing Countries With a Malaysian Case Study Praeger New York 1975 Voir pp 75 et suivantes 81 De plus comme le niveau moyen des dipl m s de l enseignement primaire risque d tre plus bas que dans un syst me de promotion li e la r ussite le nombre d abandons et de redoublements dans le secondaire risque d augmenter si le syst me de promotion automatique n y est pas appliqu aussi it Moins strictement concue la promotion automatique peut signifier que pour une ann e d tudes donn e a le redoublement n est pas autoris et b que les l ves sont automatiquement autoris s entrer dans l ann e d tudes suivante mais n y sont pas oblig s Autrement dit le taux de redoublement est nul mais un certain nombre d l ves peuvent abandonner pour dive
199. conditions minimales d admission sont en comp tition nour les places disponibles dans l enseignement secondaire Le r sultat d pend du mode de s lection d apr s les notes obtenues un examen d entr e d apr s l ge des candidats ou suivant un syst me de listes d attente les premiers inscrits tant les premiers admis Dans les cas i et ii il faudrait id alement disposer d un mod le causal expliquant la demande d enseignement post primaire voir r f rences la section 5 6 Mais dans la plupart des cas il faudra fonder les projections sur une sorte d extrapolation de tendance comme on le verra au chapitre V Le cas iii appelle une approche diff rente S il n existe qu une seule fili re d enseignement secondaire et si l on peut faire une projection de la capacit en 7 ann e on peut calculer quel doit tre le taux de passage de la 6 la 7 pour ne pas exc der la limite des places disponibles S il existe plusieurs fili res dans l enseignement secondaire dont certaines ont une capacit limit e et d autres suffisent satisfaire les demandes il faut tenir compte de ce que certains candidats aux fili res admission restreinte peuvent se rabattre sur l une des fili res ouvertes c est dire qu il peut y avoir un effet de trop plein On trouvera la section 10 3 2 un mod le tenant compte des facteurs de ce genre En cas d admiss
200. culi rement attir s en raison des perspectives d emploi qu elles m nagent Ind pendamment des effets des limitations de la capa cit d accueil qui seront tudi s en d tail plus loin cer taines questions m ritent de retenir notre attention Tout d abord si les l ves sont tr s nombreux vouloir se faire admettre sans y parvenir dans les coles publiques cette situation pourra au bout d un certain temps conduire un d veloppement des coles priv es2 D autre part il pourra en r sulter des pressions politiques exerc es sur les autorit s par des parents exigeant de meilleures possibilit s 1 Voir les donn es sur la C te d Ivoire pr sent es la sous section 10 3 3 2 Voir F H Harbison Human Resources as the Wealth of Nations Oxford University Press Londres 1973 p 59 Un mod le th orique visant expliquer le probl me de l offre et de la demande d ducation est pr sent dans S Panitchpakdi Educational Growth in Developing Countries An Empirical Analysis Rotterdam University Press Rotterdam 1974 voir p 62 et suivantes Tableau 10 2 Diff rentes cat gories d abandons et de redoublements pour les cinq premi res ann es d tudes en 1970 Enseignement primaire El Salvador Effectifs au d but de l ann e scolaire 1970 Abandons en cours d ann e b1 D finitifs b2 Provisoires Abandons apr s ach vement de l ann e scolaire d finitifs Admis ayant r
201. d coles de ce genre en zone urbaine On a aussi constat que 989 de ces 1 347 coles rurales incompl tes n assuraient qu un maximum de trois ann es d tudes Dans de telles situations o l offre d coles varie tel point d une r gion l autre il vaut mieux utiliser pour chacune un mod le des flux diff rent Ce faisant on peut tudier bon escient les effets des limitations de la capacit d accue il A noter qu en appliquant des mod les r gionaux il faut tenir compte des transferts interr gionaux voir les sections 4 1 et 4 2 10 2 3 Effets des limitations de la capacit d accueil dans l enseignement secondaire sur les taux de flux Les probl mes de capacit les plus aigus se posent souvent l inter face de deux cycles d enseignement primaire du primaire et du secondaire et du premier et du second cycle du secondaire Pour illustrer cette situation nous nous bornerons examiner les limitations de la capacit dans le premier cycle du secondaire Supposons que nous appliquions un mod le des flux par ann e d tudes une r gion relativement homog ne quant l offre d coles La capacit d accueil est suffisante dans l enseignement primaire 11 6 ann es d enseignement mais elle ne l est pas dans le premier cycle de l enseignement secondaire 7 8 et 9 ann e Il en r sulte qu une partie seulement des candidats la 7 ann e d tude
202. d tudes de la section 2 2 est utilis successive ment ann e par ann e avec des taux de flux fixes En plus de l exemple de la Haute Volta cit plus haut quatre autres cas sont pr sent s la section 2 4 ii Quelle sera la progression de 1 000 entrants l cole primaire si les taux de flux voluent de fa on pr d termin e par exemple la suite de modifications projet es de la poli tique scolaire Dans ce cas le mod le des flux par ann e d tudes est de nouveau utilis pour projeter les effectifs les abandons etc ann e par ann e mais en tenant compte de l volution pr vue des taux de flux iii Quel effet aura sur la scolarit future de 1 000 entrants l cole primaire un changement donn des taux de passage par exemple r duction d un ou de plusieurs taux par comparaison avec une autre volution possible de ces taux Dans ce cas il faudra formuler des hypoth ses sur la fa on dont la baisse du taux de redoublement par exemple est compens e par l augmentation d un ou de plusieurs autres taux promotion abandon et succ s En utilisant le mod le des flux ann e par ann e d abord avec les taux de passage initiaux puis avec les taux modifi s on d termine les diff rences futures dans les effectifs le nombre des aban dons etc Remarquons que le changement d un taux de flux donn dans une ann e d tudes donn e se r percute sur l effectif de cette ann e
203. d tudes et des ann es d tudes suivantes et que certains effets ne se font sentir qu apr s plusieurs ann es scolaires voir au chapitre VI les effets de la promotion automatique la classe sup rieure iv Quel a t le pass scolaire de 1 000 enfants entr s dans le syst me una date donn e 1970 par exemple Un moyen de le reconstituer approximativement est d estimer les taux de flux pour 1970 1971 1972 etc sur la base des donn es dont on dispose On peut supposer ensuite que la cohorte de 1 000 entrants l cole primaire s est effective ment comport e conform ment ces taux Le mod le des flux par ann e d tudes peut alors tre utilis successive ment ann e par ann e pour les 1 000 entrants pour calculer les effectifs les redoublements et les abandons par applica tions chaque tape des taux correspondants L expression reconstitution de cohorte s applique ce cas mieux qu aux pr c dents 32 Toutes ces approches impliquent que l on suit la progres sion d une cohorte donn e pendant tout le cycle en utilisant le mod le des flux par ann e d tudes Pour certaines appli cations pratiques on adapte le mod le pour tenir compte du fait que par exemple un l ve ne peut redoubler la m me classe ind finiment Si un seul redoublement est autoris on doit explicitement pr voir que le taux de redoublement futur est z ro pour les redoublants actuels Cela im
204. d ann e et les abandons la fin de l ann e ce dernier groupe pouvant tre divis en deux cat gories les aban dons apr s un succ s et les abandons apr s chec Des don n es de ce genre apportent aux responables des d cisions de politique des informations pr cieuses sur le fonctionnement du syst me d enseignement et sont n cessaires pour la cons truction du mod le plus labor pr sent la section 10 1 Elles ne sont disponibles actuellement que dans un tr s petit nombre de pays En raison de la persistance dans de nombreux pays en d veloppement de taux lev s de redoublement et d abandon ce genre d informations permettrait de fonder beaucoup mieux les d cisions de politique visant am liorer la performance du syst me 1 Voir par exemple M thodes et besoins statistiques dans la planification de l enseignement Annexe I L utilisation de donn es individualis es et des analyses de cohortes comme outils analytiques un exemple des Pays Bas Analyse du cur riculum vitae des tudiants OCDE Paris 1967 2 Le mot cohorte d signe un groupe d enfants entrant tous pour la premi re fois l cole au d but d une ann e scolaire donn e quelque soit l ge de chacun d eux 3 Voir Unesco SS ST Sem 6 3 Paris 23 juin 1966 1 4 Champs d application des mod les de flux Nous avons voqu bri vement la section 1 2 le type de projections dont les planificateurs de l
205. d autre part le nombre minimal d ann es requises pour le faire La valeur minimale de ce rapport est 1 00 si aucun l ve ne redouble n aban donne et ne saute une ann e d tudes Le cas ne se produit pratiquement jamais Les redoublements augmentent le nombre d ann es lt l ve les abandons diminuent la produc tion Pour la Haute Volta le rapport consommation pro duction input output est 12 96 6 2 16 Nous pouvons en conclure que les redoublements et les abandons font que le nombre d ann es l ve est plus de deux fois sup rieur ce qu il serait dans le cas id al Evidemment toutes ces ann es l ve n ont pas t utilis es par les 456 l ves dipl m s Calculons d abord le nombre total d ann es l ve uti lis es en exc dent de ce qui aurait t n cessaire dans le cas id al S il n y avait pas eu de redoublement les 456 di pl m s auraient eu besoin de 456 x 6 2 736 ann es l ve pour terminer le cycle primaire Nous avons donc 5 911 2 736 3 175 ann es lt l ve exc dentaires Calculer ensuite combien d ann es lt l ve sur ces 3 175 ont t n ces saires aux dipl m s et combien ont t utilis es par des l ves qui ont abandonn La derni re ligne du tableau 2 5 montre que 139 dipl m s ont fait sept ans d tudes soit une ann e ou 139 ann es l ve de plus que la dur e normale 99 ont fait huit ans d tudes etc Le nombre total d ann
206. d en valuer le nombre Supposons maintenant que la limitation de la capacit d accueil de nouveaux l ves3 en premi re ann e du secondaire l ann e scolaire t ait t 7 possible d admettre tait donc t fix C Le nombre de candidats qu il n tait pas t aat t 10 3 3 Af A ci 1 Cela d pend du m canisme de s lection Il se peut que certains l ves ne demandent pas tre admis s ils savent que leurs r sultats dans le primaire sont nettement inf rieurs au niveau exig les ann es pr c dentes pour tre admis dans une cole secondaire 2 Les l ves qui ont d j fait une demande d admission et dont la demande a t rejet e mais qui ont redoubl la derni re ann e du primaire de l ann e scolaire t sont compris dans Ek 3 Il faut aussi tenir compte de la capacit d accueil requise pour les redoublants Cela dit il se peut fort bien que moins d l ves soient autoris s redoubler la premi re ann e du secondaire si les nouveaux candidats sont tr s nombreux 117 t 7 de candidats non autoris s entrer en premi re ann e du secondaire l ann e scolaire t Leur comportement a une incidence sur l volution future de la demande de places en derni re ann e du primaire et en premi re ann e du secondaire La fa on la plus simple d en tenir compte dans le mod le est de postuler pour eux des taux de passage donn es o Pindice indique qu ils
207. d taill e de la structure du syst me donnant les diff rents types d coles le nombre d ann es d tudes et pour chaque type d cole les flux d entr e les flux d l ves d une ann e d tudes l autre les flux de transfert d un type d cole l autre et les flux de sortie En second lieu le tableau peut servir de cadre pour la collecte de donn es Troisi mement il peut servir de base pour les projections et pour l analyse des effets de changements de politique condition de formuler des hypoth ses quant aux facteurs qui d terminent les flux travers le syst me L approche la plus simple consiste introduire les taux de flux comme dans le mod le pour l enseignement primaire Le tableau 4 3 groupe l enseignement primaire et deux types d coles secondaires dites coles secondaires g n rales et coles professionnelles Il est facile de construire une table analogue pour n importe quel ensemble d coles par exemple pour diff rents types d coles secondaires On peut galement y inclure l enseignement sup rieur l Le tableau montre les flux entre une ann e scolaire de base appel e pour simplifier ann e O et l ann e scolaire suivante ou ann e 1 Les indices sup rieurs des symboles indiquant l ann e scolaire On suppose que chacun des trois cycles d enseignement comporte six ann es d tudes Si ce n est pas le cas il est toujours possible d ajou
208. daire est souvent divis en deux cycles Noter que Lt comprend les dipl m s quise dirigent vers des secteurs de l enseignement non inclus dans le mod le par exemple l enseignement sup rieur Il mortalit dans l tat i dans l ann e scolaire t c est dire nombre d l ves d c d s pendant l ann e scolaire ou avant le d but de l ann e scolaire suivante 1 Voir T Thonstad op cit tableaux 2 2 4 et 2 3 1 et An Educa tional Matrix of the Netherlands for 1967 op cit 59 T transferts en sortie y compris les dipl m s de l tat i dans l ann e scolaire t C est dire nombre d l ves de l tat i transf r s dans des coles primaires ou secondaires d autres r gions dans l ann e scolaire suivante Noter que dans le mod le plus simple de la section 4 2 les dipl m s ne sont pas inclus dans les transferts en sortie Le symbole des effectifs d l ves dans l tat i dans l ann e 0 E repr sente l effectif au d but de l ann e scolaire Nous supposons que toutes les entr es entrants locaux r entrants et l ves transf r s d autres r gions se font au d but de l ann e scolaire et que les transferts en sortie se font la fin de l ann e scolaire l Comme les abandons et les d c s sont tal s sur toute l ann e l effectif peut diminuer graduellement Dans ce mod le les dipl m s sont r partis entre ceux qui quittent l co
209. dans une ann e d tudes donn e une ann e scolaire donn e influence manifestement l effectif de cette ann e d tudes et des ann es d tudes correspondantes des coles concurrentes ainsi que les effectifs des ann es d tudes sup rieures dans les ann es scolaires qui suivent On a tent plusieures reprises de tenir compte explicitement des possi bilit s d accueil dans les mod les La question est trait e au chapitre X Les mod les de flux les plus simples sont m canistes en ce sens qu on suppose g n ralement que les taux de flux ne d pendent pas d autres variables En admettant que ces taux voluent dans le temps on am liore quelque peu la capacit de ces mod les La question de la projection de ces volutions est examin e au chapitre V L tape suivante consisterait tudier explicitement dans quelle mesure les taux de flux d pendent de diverses variables causales li es la politique scolaire et la situation conomique du pays Les progr s dans ce domaine ont t limit s Nous indiquons quelques approches possibles dans les chapitres V et VI Le mod le des flux par ann e d tudes est discret l unit de temps est l ann e scolaire et l on consid re uniquement les changements d une ann e scolaire l autre sans tenir compte de ce qui se passe pendant une ann e scolaire Ainsi on ne pr cise pas si les abandons ont lieu t t ou tard dans l ann e et s il y a
210. dant nous avons choisi ici encore d appliquer des tendances lin aires qui assurent une approximation suffisante sont plus simples et permettent d ajuster les projections de fa on que les taux d admission n exc dent pas l unit Ainsi pour l ge a nous supposons qu il existe une tendance lin aire 3 5 3 ni amp ft terme d erreur et 6 sont des coefficients inconnus pour l ge a Comme nous l avons fait pour estimer les coefficients de 3 3 1 nous appliquons la m thode des moindres carr s aux quations du type 3 5 3 pour chacun des ges de six quatorze ans et plus Notons que le taux d admission repr sente le contingent d entrants g s de quatorze ans et plus divis par le nombre d enfants de quatorze ans dans la population o Q Comme pour les m thodes I et II nous employerons seulement les donn es relatives aux ann es 1970 1976 et comme dans les cas pr c dents nous posons t 0 pour 1970 t 1 pour 1971 etc Les quations obtenues que nous utiliserons pour projeter l volution future des taux d admission par ge simple sont 1 Voir Ta Ngoc Ch u Croissance d mographique et co ts de l ensei gnement dans les pays en voie de d veloppement Unesco Institut international de planification de l ducation Paris 1972 pp 31 32 W Tableau 3 3 Taux d admission par ge et taux d admission global 1963 1976 Enseignement primaire
211. dant l ann e sco laire t c est dire proportion d l ves ayant quitt l ann e d tudes g pendant l ann e t qui redoublent l ann e scolaire suivante Consid rons maintenant le cas des l ves qui terminent l an n e scolaire c est dire une certaine proportion 1 d des l ves inscrits dans l ann e d tudes g au d but de Pann e scolaire t Ces l ves peuvent tre admis ou non admis passer dans l ann e d tudes sup rieure Le taux d chec f est d fini par ft taux d chec dans l ann e d tudes g l ann e sco 5 laire t c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g l ann e scolaire t qui ont termin l ann e scolaire mais ne satisfont pas aux conditions d admis sion l ann e d tudes sup rieure l ann e scolaire suivante non admis La proportion d l ves terminant l ann e scolaire et admis dans l ann e d tudes sup rieure est donc repr sent e par 1 f Une certaine proportion des non admis d cide d aban donner et une certaine proportion d cide de redoubler di taux d abandon des l ves de l ann e d tudes g pes r A l ann e scolaire t ayant termin l ann e scolaire mais ne satisfaisant pas aux conditions d admis sion dans l ann e d tudes sup rieure qui d cident d abandonner tfe taux de redoublement des l ves de l ann e d tudes
212. de flux de deux pays quelconques il n est pas toujours facile de d terminer la cause principale des diff rences observ es dans les indicateurs Comparaison entre le Tchad et la Cor e taux de redouble ment et d abandon lev s dans un cas et faibles dans l autre Comme indiqu ci dessus le Tchad avait en 1974 des taux de redoublement extr mement lev s alors que la Cor e pratiquait la promotion automatique En outre le taux d abandon tait assez lev au Tchad et tr s faible en Cor e Les diff rences entre lesindicateurs de ces pays tableau 2 7 sont consid rables La Cor e a eu 927 dipl m s pour 1 000 entrants et le Tchad 366 Le nombre d ann es l ve par dipl m a t de 6 19 en Cor e contre 19 98 au Tchad Le rapport input output a t de 1 03 en Cor e et de 3 33 au Tchad Comparaison entre Panama et la Haute Volta diff rents taux de redoublement et d abandon par ann e d tudes La diff rence la plus importante entre les deux pays en ce qui concerne les taux de redoublement et d abandon se situe au niveau de la derni re ann e d tudes 456 dipl mes seulement en Haute Volta contre 754 Panama De plus du fait du tr s grand nombre d abandons en derni re ann e d tudes le nombre d ann es lt l ve utilis es par les l ves ayant abandonn est peu pr s triple en Haute Volta de ce qu il est Panama Il en r sulte des diff rences correspon dantes dans
213. de l abandon op cit 2 Voir le tableau 2 dans l Annexe I dans Les d perditions scolaires dans l enseignement primaire et dans l enseignement g n ral du second degr op cit Le tableau 9 4 indique des taux de redoublement pour lEquateur Les donn es disponibles n ont pas permis de faire dans les taux une distinction entre les redoublants pour la premi re la deuxi me et la troisi me fois ou plus Dans les ann es d tudes o le taux est lev le taux de redoublement pour les l ves ayant d j redoubl tend tre inf rieur de plus de moiti ce qu il est pour les promus ce qui confirme l int r t d utiliser un mod le comportant deux s ries distinctes de taux l un pour les promus et l autre pour les redoublants En particulier la reconstitution de cohortes aboutirait des r sultats tr s diff rents de ceux qu on obtiendrait en analysant les m mes donn es l aide du MFAE Tableau 9 4 Taux de redoublement des promus et des redoublants enseignement primaire 1972 73 1973 74 Gar ons Equateur Ensemble Source Les chiffres sont calcul s d apr s des donn es de l Anuario de Estad sticas Educacionales Ense anza Primaria 1972 73 et 1973 74 Instituto Nacional de Estad stica Quito Ecuador Voir le tableau 26 des deux annuaires 107 Chapitre X Mod le des passages de classe relevant de d cisions Capacit s limit es Nous avons pr sent au
214. de la population active taux de d pendance Ces calculs sont possibles si l on dispose de projections distinctes pour les taux d activit de la population en ge de travailler1 e Quelles sont les cons quences de l volution d mo graphique pour les besoins en formation des enseignants En particulier quelle est l volution des besoins en nou veaux enseignants dans le cas o la population d ge scolaire varie avec le temps en raison de p riodes d essor d mographique et de p riodes interm diaires de faible f condit Des probl mes de cet ordre se sont surtout pos s jusqu pr sent dans les pays industrialis s Il faut noter que dans les pays en d veloppement le groupe d ges dans lequel se recrutent les enseignants est g n ralement beaucoup moins nombreux que le groupe d ges de ceux qui entrent dans le syst me scolaire La raison en est videmment l accroissement rapide de la population f Dans quelle mesure une croissance rapide de la population impliquera t elle une moindre qualit de Yen seignement classes plus nombreuses plus grand nombre d l ves par ma tre moins de mat riel d enseignement par l ve etc Dans quelle mesure de tels facteurs agiront ils sur les taux d abandon l absent isme et les diff rentes mesures des r sultats scolaires Les r ponses ces questions d pendront des conditions particuli res propres chaque pays certains par exempl
215. de la section 4 4 fait explicitement tat de ces r int grations Troisi mement on peut tenir compte explicitement des transferts destination ou en provenance d autres r gions voir les sections 4 1 et 4 2 Puisque le mod le distingue entre les abandons en cours d ann e et les aban dons apr s ach vement d une ann e scolaire il serait naturel de faire la m me distinction entre les transferts qui ont eu lieu en cours d ann e et ceux qui sont intervenus en entre deux ann es scolaires Quatri mement on peut d gager la relation entre tous les param tres du mod le ci dessus qui correspondent des d cisions des l ves ou de leurs familles et des facteurs sous jacents dont certains sont des variables de d cision des autorit s scolaires Les sections 5 6 et 5 5 contiennent r spectivement une br ve description de ces facteurs et d une m thode d analyse de leur impact Mais les travaux th oriques et pratiques dans ce domaine n en sont encore qu leur d but Les trois premi res des op rations pr cit es sont plus faciles que la quatri me Nous nous bornerons dans le pr sent chapitre en examiner une seule l introduction de la notion de limite de la capacit d accueil voir les sections 10 2 et 10 3 10 2 Incidence des limitations de la capacit d accueil sur les taux de flux du MFAE Dans la plupart des pays le sch ma de la scolarit est d termin la fois par la dem
216. de promotion automatique sans pr voir les dispositions n cessaires pour aider les l ves les plus faibles qui dans un autre syst me auraient redoubl ou abandonn le niveau moyen de r ussite des l ves d une ann e d tudes sauf en premi re ann e risque de baisser et l on peut retrouver dans chaque ann e d tudes des l ves aux r sultats scolaires tr s diff rents Cette situation risque videmment de ralentir les progr s aussi bien des l ves qui auraient redoubl dans un autre syst me que ceux des autres Cependant si l introduction du syst me de promotion automatique s accompagne de mesures appropri es visant parer aux diff rences de niveau dans chaque ann e d tudes la situation n est plus la m me C est ce qui ressort de la citation suivante La promotion automatique suppose d ordinaire que les l ves de chaque classe suivent effectivement le m me programme commun mais que de grandes diff rences de niveau sont admises entre les r sultats individuels Souvent aussi les l ves sont group s en fonction de leurs capacit s la classe tant divis e en plusieurs sous groupes ou des classes compl tes tant constitu es pour chaque niveau d tudes chacune correspondant un niveau de capacit diff rent G n ralement ces classes ont des programmes diff rents pour les mati res principales de sorte qu en calcul ou en lecture par exemple les r sultats des l v
217. de redoublants Malheureusement elle ne nous donne pas tout fait assez d informations pour nous permettre de calculer les trois proportions de 10 1 7 par ann e d tudes Des donn es relatives aux 11e 5 ann e comprise de l enseignement primaire sont n anmoins fournies voir le tableau 10 2 Des donn es pour effectif global de 1970 trois cat gories d abandon et trois cat gories de redoublants sont pr sent es pour l ensemble des ann es d tudes de la 11 la 5 ann e comprise Les proportions indiqu es dans la colonne de droite ne sont donc pas des taux de redoublement et d abandon Ces donn es n en apportent pas moins des informations de grand int r t La moiti environ des redoublants avaient chou environ un quart avaient termin avec succ s l ann e d tudes pr c dente et redoubl n anmoins environ un quart avaient abandonn pendant leur derni re ann e scolaire Il ressort aussi du tableau que la moiti environ des abandons ont eu lieu en cours d ann e scolaire et les autres apr s ach vement de l ann e d tudes couronn e ou non de succ s A noter qw environ les deux tiers des l ves ayant abandonn en cours d ann e ont r int gr l cole comme redoublants l ann e suivante Ces l ves ne sont pas compt s comme abandons dans le mod le des flux par ann e d tudes Le rapport d El Salvador contient de nombreux l ments ex
218. de zones urbaines Dans beaucoup d entre eux par exemple les coles pri maires rurales n assurent pas la totalit des ann es d tudes du cyclel Il en r sulte que les enfants apr s avoir termin l ann e la plus avanc e assur e par l cole locale doivent passer dans une autre cole souvent beaucoup plus loign e de leur domicile s ils veulent poursuivre leurs tudes Il existe aussi dans certains pays deux cycles d enseignement primaire et beaucoup d coles rurales n assurent que le premier Quand la totalit des tudes du cycle primaire est assur e la capacit d accueil est parfois tr s limit e dans les ann es d tudes sup rieures D autre part les coles secon daires sont souvent plus rares dans les r gions rurales que dans les zones urbaines _De tr s nombreux pays sont confront s ce genre de probl mes Voici ce qui en est dit dans une tude sur El Salvador le taux d abandon plus lev d l ves ruraux tient de fa on g n rale au manque de places dans les ann es d tudes sup rieures et surtout l existence d coles n assurant pas toutes les ann es d tudes coles de moins de six classes l exception des coles du troi si me cycle en zone rurale En 1973 ann e de base pour notre analyse 1 347 des 3 022 coles d enseigne ment de base du pays taient des coles rurales incom pl tes il existe tr s peu
219. des modifications d effectifs en cours d ann e Le mod le plus complexe de la section 10 1 dis tingue diff rents types d abandon On admet g n ralement que les entr es ont eu lieu au d but et les abandons la fin de l ann e scolaire Cette m thode est probablement satisfai sante d ns la majorit des cas Pour d terminer les effectifs moyens pendant une ann e il faudrait entreprendre des tudes sp ciales pour d terminer la relation entre le nombre d entrants dans une ann e d tudes et l effectif r el diff rents moments de l ann e Les donn es qui permettraient de le faire n existent habituellement pas bien que les coles de nombreux pays recensent leurs l ves deux ou trois fois par an pour des raisons administratives De telles donn es sont publi es dans les annuaires statistiques de certains pays d Am rique latine Dans les cas o il existe des cycles d tudes de dur es dif f rentes un semestre et une ann e par exemple dans le syst me scolaire il est videmment souhaitable d adapter le mod le en prenant par exemple le semestre comme unit de temps Les mod les de flux simples sont d terministes les taux de flux y sont trait s comme des param tres fixes pour une ann e donn e Connaissant le nombre de nouveaux entrants et les effectifs de toutes les ann es d tudes dans l ann e scolaire t on peut en utilisant certains taux de flux faire une et un
220. des objectifs qui sont g n ralement fond s sur des objectifs de d veloppement conomique voir d Sur la base d hy poth ses quant la participation la vie active selon l ge et le niveau d instruction les objectifs de main d uvre se traduisent par l expression de ce que devrait tre la r parti tion de la population par niveau d instruction Il faut ensuite quantifier les ressources du moment en main d uvre qualifi e et en projeter l volution dans le temps selon les entr es et les sorties accroissement du fait de Pimmigration et des nouveaux dipl m s et diminution imputable la mortalit et l migration En posant certaines hypoth ses sur la mortalit et les migrations on peut arriver calculer le nombre de dipl m s n cessaire selon leur sp cialisation On peut enfin recourir un mod le des flux par ann e d tudes pour estimer les inci dences que la production requise de dipl m s aura sur 1 Ces approches sont examin es dans H Correa ed Analytical Models in Educational Planning and Administration McKay New York 1975 Voir aussi M Blaug An Introduction to the Economics of Education Allen Lane The Penguin Press Londres 1970 Tableau 11 1 Nature des projections utilis es comme entr es pour les projections d effectifs scolaires Projections d entr es projections amont Projections de la population d ge scolaire par r gion fond es sur des projection
221. des primaires ces informa tions suppl mentaires nous sont fournies par les r sultats de cet examen nous aurons ainsi le nombre de dipl m s c est dire G S il n existe pas d examen ou de contr le final par le ma tre tous les l ves terminant l ann e scolaire sont consid r s comme dipl m s Dans ce cas la notion d abandon s applique aux l ves quittant l cole au cours de l ann e scolaire et on peut estimer que D est la diff rence entre les effectifs au d but et la fin de l ann e scolaire Dans ce qui pr c de nous admettons que l on dispose de donn es relatives aux redoublants Sil n existe pas de donn es de ce genre pour toutes les coles du pays on peut proc der des estimations des taux de redouble ment partir d chantillons Enfin si la promotion est automatique c est dire si le redoublement n est pas autoris on peut estimer le nombre des promotions et celui des abandons d apr s les effectifs par ann e d tudes pendant deux ann es scolaires cons cutives Ainsi l quation 2 2 11 montre que s il n y a pas de redoublants en 2 ann e l effectif de cette ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 est gal au nombre des l ves de 11 ann e promus dans l ann e scolaire t En ins rant cette estimation du nombre des promus dans l quation 2 2 12 on voit que s il n y a pas de redoublants en 11 ann e
222. divis e en plusieurs circonscriptions scolaires Dans ce cas on peut classer les transferts en i Transferts internationaux c est dire avec les pays trangers ii Transferts interprovinciaux c est dire d une pro vince l autre 54 ii Transferts inter circonscriptions c est dire entre circonscriptions scolaires d une m me province De m me on peut r partir les migrations entre i Les migrations internationales c est dire au del des fronti res du pays ii Les migrations interprovinciales c est dire entre provinces iii Les migrations inter circonscriptions c est dire d une circonscription scolaire l autre d une m me province L essai de classification qui pr c de montre bien que le probl me des transferts scolaires est assez diff rent selon que les projections sont faites au niveau du pays d une province ou d une circonscription scolaire En outre comme les transferts vers une r gion proviennent n ces sairement d une autre r gion sinon de l tranger les diff rentes projections locales doivent s quilibrer Ainsi s il existe deux r gions il est vident que la projection du nombre de transferts en provenance de la premi re doit tre quivalente la projection du nombre de transferts vers la seconde Il faut noter que les l ves tant souvent scolaris s dans une r gion autre que celle de leur r sidence officielle il n
223. donn es concernant les admissions en premi re ann e par ge en 1964 nous obtenons la r partition par ge des nouveaux entrants donn e la troisi me colonne du tableau 3 12 Employons ensuite la m thode B elle donne les r sultats qui figurent la quatri me colonne du tableau 3 12 Nous supposons d abord que tous les l ves g s de 5 ans en 1964 au nombre de 980 taient de nouveaux entrants En second lieu nous d terminons le nombre de nouveaux entrants g s de six ans en soustrayant l estimation du nombre de redoublants de ce groupe d ges du nombre total d l ves Comme ce sont les enfants g s de cinq ans en 1963 qui redoublent l ge de six ans en premi re ann e en 1964 on value le nombre de redoublants en multipliant le nombre d l ves g s de cinq ans en 1963 par le taux global de redoublement en premi re ann e de 1963 Ainsi le nombre estim de nouveaux entrants g s de six ans en 1964 est gal 33 457 1 068 x 0 268 33 171 Le nombre de nouveaux entrants pour les autres ges se calcule de mani re analogue Tableau 3 12 Approximation de la r partition par ge des nouveaux entrants en 1964 par deux m thodes diff rentes Gar ons et Filles au Venezuela Approximations de la r partition par ge des Age nouveaux entrants en 1964 Effectifs en 1 ann e 19 Total Les m thodes sont expliqu es dans le texte Source Office des Statistiq
224. doublement Taux d abandon Ann e scolaire 1977 6 0 871 1978 7 0 056 1979 8 0 048 1980 9 0 040 1981 10 0 033 1982 11 0 029 1983 12 0 024 0 980 0 019 Une g n ralisation de cette m thode incluant des facteurs de causalit est pr sent e la section 5 5 2000 29 Note technique Il est vident qu il existe des l ments communs entre Papplication des courbes logistiques et la m thode Logit Cela a t tr s clairement d montr par W Evanco op cit Supposons titre d exemple qu une ann e d tudes ne comporte pas de redoublement si bien que p d 1 Appliquer la m thode Logit consisterait alors tablir la relation entre le rapport d p ou p d avec le temps et cela de la mani re suivante voir 5 4 2 5 4 3 Log B at Toutefois tant donn que d 1 p il s ensuit que L Log 6 at ce qui correspond la fonction logistique la plus simple voir 5 3 1 et 5 3 2 5 5 M thodes pour relier des taux de flux des facteurs de causalit m thodes logistiques et Logit g n ralis e Lorsqu on veut rapporter des taux de flux des facteurs de causalit on rencontre le m me type de difficult s techniques que lorsqu on essaie de projeter les tendances de ces taux Par exemple une relation lin aire entre un taux de flux et des facteurs de causalit ne teindra pas compte en g n ral des co
225. doublement mais la proportion de redoublants de chaque ann e d tudes 2 C est ainsi qu en C te d Ivoire pendant la p riode 1966 1976 jusqu 45 50 des l ves de l ann e terminale du primaire taient des redoublants voir C te d Ivoire Education D velop pement et R forme Vol Il Faits et Probl mes Unesco Paris 1977 Diffusion restreinte Voir l annexe 20 10 3 Mod le avec limitations de capacit et trop plein Nous avons tent la section 10 2 de montrer comment des limitations de la capacit peuvent influer sur les taux de flux du MFAE et comment il convient lorsqu il en existe d utiliser le mod le pour des projections Il est ressorti clairement de cet examen que le MFAE n est pas con u pour tenir compte de ces limitations Le mod le d cisionnel des flux par ann e d tudes voir la section 10 1 s y pr te beaucoup mieux Il fait tat explicitement de quelques coefficients repr sentant des d cisions individuelles et les taux d checs peuvent tre consid r s dans une certaine mesure comme des variables de d cision des autorit s scolaires Tous les taux d abandon de redoublement et de promotion font tat de ce que les l ves vont faire si la capacit d accue l n est pas limit e Comme on l a montr plus haut les taux de flux d un MFAE ne peuvent pas toujours s interpr ter de cette fa on car ils risquent d tre consid rablement fauss
226. du nombre de dipl mes servent d entr es pour les projections de la population active du mod le conomique voir le chapitre XI V Mod les de syst mes d ducation int gr s aux mod les conomiques A la diff rence des mod les consid r s ci dessus IV le mod le d ducation est alors partie explicitement int grante d un mod le conomique Le syst me d ducation est pris en compte explicitement comme un secteur entrant en comp tition avec les autres secteurs de l conomie pour l allocation de ressources en main d uvre ma tres l ves etc ou pour celle d autres ressources Il est aussi tenu compte du fait que le secteur ducation fournit l cono mie une main d uvre instruite Les divers mod les de ce type diff rent consid rablement selon les hypoth ses que Pon fait sur les relations entre les intrants inputs de main d uvre instruite et le niveau des extrants outputs dans les secteurs de la production Les deux approches les plus couramment utilis es sont celle des besoins de main d uvre et celle des taux de rendement Elles sont tr s bri vement voqu es au chapitre XI 1 Pour une tude approfondie voir H Correa Introduction A Survey of Models in Education and Educational Planning and Administration dans H Correa ed Analvtical Models in Educational planning and Administration McKay New York 1975 2 Il est fait tat de la documenta
227. e scolaire 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 Source Donn es fournies par les autorit s nationales en r ponse des questionnaires de l Unesco en raison de Ja mortalit on peut fixer ce chiffre comme limite inf rieure Dans les projections ajust es qui figurent dans les trois derni res colonnes du tableau 5 1 nous avons donn 0 010 pour d chaque fois que les r sultats obtenus par les r gressions taient inf rieurs 1980 1983 Dans ces cas l nous avons conserv les r sultats de la r gression pour r5 et nous avons ajust les r sultats de la r gression pour p de mani re que P quation 5 1 3 soit v rifi e On proc dera aux ajustements en fonction des circonstances particuli res chaque cas Pratiquement on peut affirmer en se fondant sur le bon sens et la connais sance que l on poss de du syst me que les taux de promo tion ne peuvent pas d passer une certaine limite sup rieure et que les taux d abandon ne pourront jamais tomber au dessous d une certaine limite inf rieure Cette simple projection nous a enseign que la m thode choisie n assure pas automatiquement que les trois taux de passage se ma intiendront entre leurs limites sup rieure et inf rieure et qu il faudra peut tre ajuster les r sultats de la r gression Dans les sections 5 3 5 5 nous examinerons des m thodes qui tiennent compte automatiquement de ces contraintes Exemple 2 Projection des
228. e fois Enfin il faut disposer d estimations des taux de passage des candidats non admis d finis ci dessus On peut obtenir une partie de ces informations si des statistiques ont t rassembl es sur les candidatures et les admissions 118 Ces statistiques ont un inconv nient le risque de double comptage dans les pays o il n existe pas de syst me centralis d accueil des demandes car il arrive souvent qu un m me l ve adresse une demande d admission plusieurs tablissements Dans certains cas on cherche r soudre le probl me des limitations de la capacit par d autres m thodes qu une r glementation des admissions Par exemple on peut fixer les r sultats scolaires atteindre en terminale du primaire un niveau assez lev pour que les limites de la capacit d accueil de l enseignement secondaire ne soient pas d pass es On peut aussi porter les droits de scolarit dans les coles secondaires un niveau tel que la demande s en trouvera suffisamment diminu e Cette derni re mesure peut videmment avoir des cons quences regret tables car l ventail des cat gories sociales auxquelles les l ves admis appartiennent s en trouvera r duit 10 3 2 Ebauche d un mod le faisant tat de deux fili res d enseignement secondaire Dans le mod le ci dessus nous n avons pas tenu compte du fait que l enseignement secondaire comprend le plus souvent plusieurs fili res un ens
229. e pourront r pondre la p nurie de ressources par une r duction de la quantit et ou de la qualit de l enseignement dispens Nous ne nous tendrons pas ici sur la mani re de r pondre toutes ces questions Dans la plupart des cas la m thode s impose d elle m me et consiste employer diff rentes projections de population en les combinant avec les pro jections des effectifs Toutefois nous illustrerons certains aspects de la question a par quelques chiffres 7 3 2 Cons quences de diff rents taux de croissance de la population d ge scolaire Les taux de croissance lev s de la population d ge scolaire enregistr s dans les pays en d veloppement tiennent une baise rapide du taux de mortalit juv nile et au maintien des taux de natalit un niveau lev Nous examinerons bri vement les cons quences de diff rents taux de crois sance de la population sur l augmentation requise des effectifs Les calculs ci apr s se fondent sur trois projections d mographiques possibles tablies par l Organisation des Nations Unies en 19732 la variante basse mortalit relativement lev e et faible f condit la variante moyenne qui a pour objet de repr senter les tendances d mographiques futures les plus vraisem blables compte tenu de l exp rience pass e et de la situation actuelle dans chaque pays la variante haute mortalit relativement faible et for
230. e 1975 et 1976 ily aurait 19 587 l ves en 2 ann e d tudes en 1977 dont 16 601 promus de la 1 7 ann e d tudes et 2 986 redoublants de 2 ann e La m me m thode est utilis e pour les autres ann es Notons que le diagramme 2 1 ne comporte pas de pro jections d abandons puisqu il vise seulement indiquer les effectifs d l ves scolaris s On peut cependant facilement d duire de ce diagramme les projections d abandons Par exemple en 1976 la classe de 11 ann e compte 21 758 l ves 21 CC Ann e scolaire 1976 1977 1978 1979 1980 1981 Nouveaux entrants 18 393 Diagramme 2 1 Projection des effectifs par ann es d tudes sur plusieurs ann es scolaires Gar ons Haute Volta Ann es d tudes 4 Dipl m s 5 661 6 221 6 817 7 168 7 540 On projette que l ann e scolaire suivante 3 460 l ves redoubleront cette classe et 16 601 passeront en 2 ann e d tudes Les autres 21 758 3 460 16 601 1 697 sont les l ves qui abandonnent On aurait galement pu trouver le nombre d abandons en multipliant les effectifs de 1977 par le taux d abandon soit 21 758 x 0 078 1 697 voir tableau 2 2 En admettant que les taux de flux restent constants lavenir nous pouvons prolonger nos projections jusqu en 1981 comme dans le diagramme 2 1 Remarquons qu en l absence de projections des nouveaux entrants en 11 ann e d
231. e ann e de l enseignement primaire l ann e scolaire t En ne tenant compte ni de la mortalit ni des migrations nous avons en outre I qt proportion d entrants potentiels d ge a au d but a de Pann e scolaire t qui sont des entrants potentiels d ge a 1 l ann e scolaire t 1 c est dire qui n ont pas t scolaris s Pann e scolaire t On projette le nombre effectif d entrants par ge l aide de la formule t Lt da Epa voir la formule 3 6 2 du Chapitre III et celui des entrants potentiels d enfants d ge a 1 l ann e scolaire t 1 l aide de l quation t l 2 t t EG a 1 43 EG voir la formule 3 6 4 du Chapitre III Si l ge l gal du d but de la scolarisation est de six ans on doit chaque ann e tenir compte du fait qu il y a un t 0 6 d entrants potentiels nouvel apport E 9 2 Influence du pass scolaire des l ves sur les taux de flux L une des caract ristiques un peu artificielles du simple mod le des flux par ann e d tudes MFAE tudi au Chapitre II est que les taux de promotion de redoublement 104 et d abandon dans une ann e d tudes donn e sont cens s tre les m mes que les l ves aient ou non d j redoubl cette ann e d tudes Nous commencerons par examiner bri vement dans cette section les cons quences de l emploi du MFAE ordinaire lorsqu il existe une tendance t
232. e appel s faux de PS SH passage par degr d cal s dans le temps s indiquent en effet la proportion d l ves se trouvant un degr donn au cours d une ann e qui seront au degr suivant au bout d un certain temps Ils sont pourtant assez diff rents des taux du mod le des flux par ann e d tudes primo ils n indiquent pas les flux d une ann e sur l autre secundo ils sont conditionn s par de nombreux facteurs sous jacents ce qui se comprend facilement en comparant le mod le global pr sent ici un mod le de flux par ann e d tudes Ce dernier s il couvre le primaire et le secondaire nous permet de d duire les expressions repr sentant E et Ep Celles ci d pendent de toute une s rie de taux de promo tion et de redoublement ainsi que de l volution dans le temps du nombre de nouveaux entrants dans l enseigne ment primaire En cons quence le coefficient koc n qui est le rapport entre ces deux chiffres d pend de l ensemble de ces valeurs L emploi de ce mod le se heurte deux objections principales En premier lieu il ressort clairement de ce qui pr c de qu il est tr s difficile de mettre en relations les taux de passage par degr d cal s dans le temps kps et ksu les param tres li s la politique de l ducation C est dire que m me un mod le global de ce genre ne se pr te gu re l analyse des incidences de tel ou tel change ment dans cet
233. e chercher classer les diff rentes types de relations entre diff rents mod les de projection Consid rons donc deux mod les de projection que nous appellerons mod le A et mod le B Nous pouvons distinguer au moins deux genres de situations i Les r sultats du mod le A sont n cessaires comme donn es pour le mod le B mais ceux du mod le B ne sont pas n cessaires comme donn es du mo d le A Dans ce cas le mod le A est un modele amont pour le mod le B et le mod le B est un mod le aval pour le mod le A Inversement B peut tre un mod le amont pour qui est alors un mod le aval pour B ii Les r sultats du mod le A sont n cessaires en tant que donn es pour le Mod le B et vice versa Dans ce cas les mod les sont interd pendants Deux mod les interd pendants peuvent m me aboutir des projections des m mes ordres de grandeur S il existe tout un syst me complet de mod les A B C D les interrelations risquent d tre beaucoup plus complexes Par exemple A peut tre un mod le amont pour B et B un mod le amont pour C lui m me mod le amont pour A Dans ces condi tions la s rie de mod les ABC est interd pendante Nous allons maintenant examiner sur la base de cette classification les interrelations des mod les de projection des effectifs scolaires et d autres mod les de projection Nous avons d j montr dans les chapitres qui pr c dent qu il fallait laborer des projecti
234. e d activit industrielle peut s accommoder de distributions tr s diff rentes de la population active sur le plan de l instruction Dans la version la plus labor e de cette approche le mod le du syst me d ducation et le mod le de l conomie sont int gr s en un seul et unique mod le global2 Ce genre de mod le peut servir laborer des projections d effectifs correspondant des objectifs conomiques bien d finis condition qu il se fonde sur des hypoth ses suffisamment r alistes Mais il ne faut pas se dissimuler que certaines des hypoth ses utilis es manquent un peu de souplesse et sont tr s contest es par les conomistes e Objectifs concernant le choix d un sch ma de d ve loppement de l ducation g n rateur de grands avantages conomiques approche du taux de rendement 4 Dans cette approche on tente d valuer les co ts et les avantages de chaque type d ducation la fois pour l individu et pour la soci t L ducation est consid r e comme un investis sement dont le rendement est calcul peu pr s de la m me fa on que celui des investissements physiques On juge g n ralement des avantages d un certain type d ducation d apr s la productivit des personnes qui Pont re u et cette productivit se mesure souvent d apr s le salaire examin e plus loin Question bri vement examin e plus loin Question bri vement examin e plus loin
235. e est le codage par cohorte scolaire dans lequel on attribue chaque l ve un num ro de code indiquant i l ann e scolaire d entr e l cole ii l ge d entr e l cole iii l ann e d tudes dans laquelle l enfant entre l cole Dans ce syst me tous les l ves du m me ge entrant en premi re ann e d tudes une certaine ann e auraient le m me num ro de code Ce syst me permettrait de d termi ner l ann e scolaire d entr e l cole d un l ve d une ann e d tudes donn e son ge son entr e l cole et l ann e d tudes qu il a suivie alors O permettrait aussi d analyser la composition des flux dans l ensemble du syst me d enseignement Quelques pays ont divis leurs donn es sur les redou blants et sur les abandons en sous groupes Par exemple les redoublants de chaque ann e d tudes sont class s dans les cat gories distinctes selon qu ils redoublent pour la premi re ou pour la deuxi me fois des donn es de ce genre sont n cessaires au mod le pr sent la section 9 2 Ou encore les redoublants peuvent tre rang s en trois groupes ceux qui ont abandonn temporairement dans le courant de l ann e scolaire prec dente ceux qui ont termin cette ann e scolaire mais qui ont chou et ceux qui l ont termin e avec succ s De m me les abandons peuvent se r partir en deux groupes les abandons en cours
236. e fa on exponentielle Il faut noter que 5 2 1 peut aussi tre formul de la fa on suivante p Aelt o A et Un autre fonction impliquant une tendance non lin aire du taux de promotion pourrait tre 5 2 2 p Ht o H et sont des constantes et t le temps En prenant les logarithmes naturels nous obtenons 5 2 2a logp y logt o y log H Il s agit l d une fonction de tendance double ment logarithmique qui relie de fa on lin aire le logarithme du taux de promotion au logarithme du temps Il faut noter que 5 2 2 est une fonction plus souple que 5 2 1 en ce sens qu elle permet d estimer un plus grand nombre d volu tions temporelles possibles de p en variant les coefficients Il est vident que si l on emploie l une de ces quations p n augmentera ni ne diminuera de quantit s constantes Ii est facile d ajuster 5 2 1a ou 5 2 2a aux donn es en utilisant la m thode des moindres carr s et en prenant log p comme variable d pendante et t ou log t respecti vement comme variable ind pendante Mais la projection des taux de promotion et de redoublement utilisant des courbes du m me type que 5 2 1 ou 5 2 2 ne garantit pas encore que ces taux resteront dans des limites raison nables Toutefois il existe bien des m thodes qui tiennent compte explicitement des limites sup rieures des coef ficients Tel est le cas des fonctions logistiques dont il est parl
237. e pas cependant que les r sultats obtenus mar les m thodes III et IV seront n cessairement plus proches de la r alit Il y a au moins deux raisons d tre prudent La premi re est que le Venezuela avait 509 425 l ves en premi re ann e d s 1976 alors que les m thodes III et IV en projettent 474 043 et 443 685 respectivement pour 1977 Etant admis qu il n y a pas de redoublants ie nombre des entrants en premi re ann e est gal au nombre de nouveaux entrants projet Cependant tant qu un grand nombre d enfants remplissant les condi tions d entr e dans l enseignement primaire ne sont pas encore scolaris s voir tableau 3 9 il n y a aucune raison vidente pour que le nombre de nouveaux entrants en 1977 soit consid rablement inf rieur au nombre de places dis ponibles en premi re ann e l ann e pr c dente Le point essentiel est de savoir dans quelle mesure les admissions d enfants g s de six ans continueront augmenter au Venezuela Si cette augmentation se poursuit le taux global d admission pourrait se situer tr s au dessus de l unit pendant de nombreuses ann es encore Une raison connexe de n accepter qu avec prudence les r sultats donn s par les m thodes III et IV est que ces m thodes ne tiennent pas compte du fait que l absorption d une cohorte peut se traduire par un taux d admission plus lev dans les cohortes non encore absorb es C est l un effet naturel l
238. e raisonnement se fonde sur l hypoth se que les coles fonctionnaient pleine capacit Les statistiques relatives l enseignement secondaire font appara tre entre les divers taux de scolarisation des carts encore plus marqu s Ainsi en C te d Ivoire 43 1 des enfants de 12 17 ans taient inscrits dans les tablis sements d enseignement tandis que le taux brut de scola risation dans l enseignement secondaire tait de 16 5 seulement Le taux de scolarisation par ge de la population g e de 12 17 ans est sup rieur au taux brut de scolari sation dans l enseignement secondaire en raison de la pr sence d l ves g s de 12 17 ans dans l enseignement primaire De plus le taux net de scolarisation est tr s inf rieur au taux brut une grande proportion des l ves des coles secondaires ayant plus de 17 ans L ampleur des carts entre les divers taux de scolari sation montre bien la n cessit d employer ces taux avec pr caution en pr cisant chaque fois comment ils ont t calcul s Par exemple les carts sensibles existant entre le taux de scolarisation par ge pour le groupe d ges de 12 17 ans et le taux brut de scolarisation dans l enseignement secondaire montrent combien il importe de ne pas utiliser le premier pour valuer l tendue de la scolarisation dans l enseignement secondaire On peut en dire autant des taux correspondants qui se rapportent l ense
239. e seule estimation de l effectif de chaque ann e d tudes pour l ann e scolaire suivante Pour tenir compte de l l ment d incertitude on peut attribuer diffe rentes valeurs aux taux les plus importants Mais il serait plus satisfaisant de traiter les taux incertains comme des variables stochastiques c est dire comme des variables pouvant prendre diff rentes valeurs chacune avec une cer taine probabilit Il serait possible ainsi de tenir explicite ment compte de l incertitude qui entra ne les projections Les mod les de flux les plus simples supposent que les m mes taux de flux s appliquent fous les enfants en principe il serait normal d appliquer des mod les diff rents des groupes diff rents d enfants gar ons et filles membres de diff rentes classes sociales etc Ma s il est souvent diffi cile de rassembler des donn es pour chaque sous groupe Si l on consid re diff rentes r gions le probl me est encore plus complexe en raison des transferts d l ves d une r gion l autre ainsi que de la difficult d obtenir des renseigne ments sur ces transferts et de les projeter Des difficult s du m me ordre se pr sentent en ce qui concerne les transferts d un syst me scolaire un autre dans le m me pays d une cole d enseignement g n ral une cole sp cialis e d une cole publique une cole priv e etc Dans de nombreux pays les statistiques dont o
240. e terminale de l enseignement primaire et la premi re classe de l enseignement secondaire 1975 C te d Ivoire Proportion de l effectif Proportion Nombre de l ann e du terminale trop plein du primaire 1 Effectif de l ann e terminale du primaire 108 740 2 Ne se sont pas pr sent s l examen d entr e dans l enseignement secondaire 15 902 3 Se sont pr sent s l examen d entr e dans l enseignement secondaire 92 838 3a Admis 14 937 3b Non admis trop plein 77 901 R partition du trop plein 3b a Admis dans des coles secondaires publiques dites parall les b Admis dans des coles secondaires priv es c Abandons redoublants de l ann e terminale du primaire Source C te d Ivoire Education D veloppement et R forme Vol II Faits et Probl mes Unesco Paris 1977 Diffusion restreinte Voir l annexe 19 Chapitre XI Relations entre les projections des effectifs scolaires et les projections conomiques et d mographiques Notre attention a t ax e dans ce manuel sur les pro jections des effectifs scolaires dans l enseignement primaire et secondaire du nombre d abandons dans le syst me d ducation et du nombre de dipl m s qu il produira Mais les projections d effectifs sont l un des l ments d une s rie de projections interd pendantes certains gards de ph nom nes sociaux d mographiques et conomiques Il convient donc de replac
241. e troisi me fois et ainsi de suite Si comme dans notre exemple les taux de redoublement sont lev s cette fa on de proc der risque de conduire des estimations peu r alistes du nombre d l ves qui redoublent plus d une fois car les taux de redoublement pour ceux qui ont d j redoubl une fois sont sans doute assez bas Cet aspect sera illustr par des donn es empiriques la sous section 9 2 3 9 2 2 Mod le du pass scolaire avec taux de flux s par s pour les promus et les redoublants Le mod le que nous allons pr senter ici est analogue au MFAE cela pr s que nous introduisons pour toutes les ann es d tudes une double s rie de taux de flux l une pour les l ves suivant l ann e d tudes en question pour la premi re fois les promus et l autre pour les redoublants Nous affectons d un ast risque les symboles concernant les promus et de deux ast risques les formules concernant les redoublants les taux de flux pour l ann e d tudes g l ann e scolaire t sont les suivants Promus Redoublants Taux de promotion Taux de redoublement Taux d abandon Supposons maintenant que l ann e scolaire t 1 il n y ait dans l ann e d tudes g 1 aucun l ve venu de l ext rieur du syst me scolaire L effectif total de l ann e d tudes g 1 cette ann e l se compose alors de promus et de redoublants voir 2 2 2a au Chapitre II t 1 _ t l t 1 9
242. ecd for manpower approach 75 indiaue que le nombre de dipl mes qui r ussissent leur examen la fin de l ann e t 1 est gal au nombre d l ves de 6 ann e pour l ann e scolaire t 1 multipli par le taux de succ s au dipl me Supposons maintenant que les autorit s fixent pour objectif une augmentation du nombre des dipl m s de cinq pour cent par an par exemple de 1978 ann e scolaire t 1990 ann e scolaire t 12 Cela suppose l existence d une s rie chronologique d objectifs Gi Gy Quelles seraient les incidences sur les projections des taux de flux Nous postulons que le nombre des nouveaux inscrits l effectif de toutes les classes et le nombre de dipl m s sont connus pour l ann e scolaire t 1978 Comment alors peut on faire varier G pour que l objectif de l ann e scolaire t 1 1979 soit atteint D apr s 6 1 6 6 1 7 il est vident que 6a Gi SRE TS DEn comme E est donn il existe deux possibilit s de faire varier G se fonder sur le taux de succ s au dipl me pour l ann e scolaire t 1 et ou sur le taux de promotion de 5 en 6 ann e pour l ann e scolaire t De m me en utilisant successivement 6 1 7 6 6 6 et 6 1 5 nous obtenons 6 19 G ese E p8 ps E 2 l l l Be Ps P4 E4 Comme E est donn on peut faire varier G en se fondant sur le taux de succ s pour l ann e t 2 et sur les taux de pr
243. edoubl l ann e suivante Non admis ayant redoubl l ann e suivante El ves ayant abandonn en cours d ann e qui ont redoubl l ann e suivante b2 Total des abandons d finitifs b1 c Total des redoublants d e f Total des promus et des dipl m s a g h Proportions des effectifs au d but de l ann e scolaire 1970 Effectifs 470 466 51 003 16 248 34 755 47 804 36 396 60 763 34 755 64 052 131 914 274 500 Source Chiffres tir s des estimations contenues dans Conclusions about Repetition Drop out and National Achievement Examination Results in Basic Education op cit pp 71 et 72 114 d ducation pour leurs enfants Il importe donc de tenter d valuer dans quelle mesure la demande d ducation pourra influer sur les budgets scolaires Enfin la capacit du syst me d ducation poss de une certaine souplesse et Pon peut souvent rem dier son insuffisance en r duisant la qualit de l enseignement On peut ainsi accro tre la valeur des rapports l ves ma tre utiliser les installations scolaires le soir syst me des classes altern es diminuer le co t du mat riel d enseignement par l ve etc De plus on peut transf rer des ressources d autres fili res en dimi nuant le contenu ou la qualit de l enseignement qui y est dispens La capacit d accueil pour une ann e d tudes est donc en grande partie conditionn e par les
244. eignement g n ral et un enseignement professionnel par exemple qui peuvent se subdiviser leur tour en un certain nombre de sp cialit s Nous avons bri vement voqu la sous section 10 2 4 un cas o l enseignement secondaire comportait trois fili res en soulignant que les limitations de la capacit de l une d elles pouvaient entra ner un trop plein en tenant compte explicitement des pr f rences des l ves Supposons titre d exemple qu il y ait deux fili res l enseignement g n ral G et l enseignement profession nel V L admission est r glement e pour la fili re G mais elle ne l est pas pour la fili re V Pour d gager les effets de la limitation des admissions il faut distinguer entre la premi re et la seconde pr f rence des l ves Consid rons le nombre total des candidats la premi re ann e d tudes secondaires l ann e scolaire t Certains veulent suivre uniquement la fili re G d autres uniquement la fili re V d autres enfin sont dispos s entrer dans l une ou dans l autre tout en ayant une pr f rence Indiquons ces pr f rences l aide d indices dont le premier indique la premi re pr f rence et le second la deuxi me Si cette derni re est l interruption de la scolarit pour cette ann e scolaire ou le redoublement de l ann e terminale du primaire avec l espoir d tre admis l ann e scolaire suivante nous mettons le chiffre z
245. ement de celle de la population d ge scolaire Il se peut m me que effectif total diminue temporairement si le nombre d l ves ayant d pass l ge normal est suffisa ment r duit Dans cette situation les besoins d enseignants augmenteront de 1970 1980 mais ils risquent de dimi nuer fortement apr s 1980 j 124 4 Voir par exemple 3 4 Les projections des besoins de ressources scolaires et le co t total qui en r sulte pour un taux de scolarisation projet risquent de se r v ler sup rieurs aux ressources allou es au secteur de ducation On peut donc tirer parti de projections des besoins de ressources pour v rifier le r alisme de telle ou telle projection d effectifs scolaires Pour projeter les besoins de ressources on utilise des coefficients d finissant celes de chaque cat gorie qui sont n cessaires par l ve par classe ou par cole3 Le niveau retenu pour ces coefficients influe sur l efficacit du syst me scolaire et l attrait qu il exerce et peut avoir des incidences importantes sur les taux d chec d abandon etc 5 Les projections de la population active instruite sont un compl ment important des projections d effectifs scolaires Voir examen consacr aux objectifs concernant la population active propos du tableau 11 2 Les pro jections d effectifs scolaires fond es sur des mod les des flux par ann e d tudes et autres mod les du m me genre fournissen
246. enir en utilisant le mod le des taux de r tention examin la Section 8 1 1 3 2 Donn es sur les effectifs et les redoublants par ann e d tudes Un nombre croissant de pays en d veloppement rassemblent maintenant des donn es par ann e d tudes sur les redou blants et les effectifs Ces statistiques permettent de d gager des estimations des flux d une ann e d tudes l autre Elles sont g n ralement ventil es selon le sexe ce qui permet des calculs distincts pour chacun A titre d illustration reprenons l exemple imaginaire de la section 1 3 1 qui fait tat de donn es concernant les effectifs en premi re et en deuxi me ann es d tudes pour 1977 et 1978 Supposons qu on dispose en outre des statistiques suivantes sur les redoublants dans les deux classes Redoublants Ann e Redoublants scolaire premi re ann e deuxi me ann e d tudes d tudes 1977 20 000 15 000 1978 22 000 18 000 En combinant les donn es sur les effectifs des deux ann es d tudes et celles qui portent sur les redoublants en 1978 on peut estimer les flux d une ann e scolaire l autre abstraction faite des d c s et des transferts Par exemple on peut calculer le nombre de nouveaux entrants pour chaque ann e scolaire en soustrayant pour l ann e en cause le nombre de redoublants de premi re ann e de l effectif total Le nombre des nouveaux entrants a donc t en 1977 de 196 80
247. enseignement voudraient pouvoir disposer et les projections que les mod les de flux peuvent fournir Nous allons expliquer maintenant de fa on plus d taill e comment le principal mod le pr sent dans ce manuel le Mod le des flux par ann e d tudes pourra clairer toute une s rie de questions qui int ressent les planificateurs de l ducation Nous voquerons aussi certains des probl mes auxquels ils sont confront s et qui peuvent tre analys s l aide des mod les plus labor s des chapitres IX et X de ce manuel 1 4 1 Applications du mod le des flux par ann e d tudes Ce mod le est particuli rement indiqu pour projeter les implications futures a d une persistance des tendances actuelles des taux d admission de promotion de redoublement d abandon et de succ s du dipl me b de divers objectifs et politiques de l ducation envisa geables et des modifications que chaque option apporterait l ensemble ou certains de ces taux Pour ce qui est de a on peut utiliser le mod le pour des projections fournissant des r ponses par exemple aux questions suivantes Quelle sera l volution future des effectifs dans chaque partie du syst me d enseignement Voir par exemple les chapitres IT et IV Quelle sera la production future du syst me Voir surtout le chapitre II Cette production peut tre mesur e de nombreuses mani res et s exprimer par
248. ent il semble qu il vaille mieux projeter les taux de scolarisation en projetant les nouveaux entrants selon Pune des m thodes examin es au Chapitre III et en utili sant un mod le de flux du syst me d enseignement pour projeter les effectifs voir Chapitre Il associ des pro jections de population distinctes Consid rons maintenant une situation o nous disposons des deux s ries suivantes de projections I Une projection de la population par ge pour tous les ges scolaires I Une projection des effectifs d l ves par ann e d tudes et par degr mais non par ge tablie conform ment un Mod le des flux par ann e d tudes du type examin au Chapitre II et une projection distincte des nouveaux entrants dont il a t question au Chapitre III Les deux s ries de projections I et II fournissent assez de donn es pour la projection des taux de scolarisation suivants a Taux global de scolarisation Nous divisons simplement la projection de l effectif total des l ves par la projection de la population du groupe d ges normalement scolarisable 6 23 ans par exemple Comme il a t montr la section 7 1 ce taux de scolarisation ne donne pas une image tr s exacte de l tendue de l enseignement b Taux bruts de scolarisation par degr par exemple pour l enseignement primaire Nous divisons la projection des effectifs d l ves de l enseignement primaire par l
249. ent d cole ou de circonscription scolaire transfert Il est naturellement possible qu une famille d m nage les enfants restant la m me cole et aussi que sans changer de r sidence les enfants soient transf r s dans une autre cole ou circonscription scolaire Nous utilisons ci dessous les termes migration pour d signer le changement de r sidencel et transfert scolaire ou simplement fransfert pour d signer le changement d cole que l l ve change ou non de r sidence Comme exemples de transferts entre coles syst mes d enseignement ou circonscriptions scolaires sans change ment de r sidence on peut mentionner a Les transferts entre l enseignement public et l enseignement priv dans la m me r gion voir l exemple ivoirien la section 4 1 3 b Les transferts dans une autre zone parce qu il n existe pas d cole du niveau voulu par exemple d cole secondaire dans la zone de r sidence Dans l enseigne ment secondaire et encore plus dans le sup rieur une grande partie des tudiants vivent loin de chez eux dans des foyers des internats ou chez des parents A cet gard il faut signaler que dans de nombreux pays en d veloppe ment il n est pas toujours facile de d terminer quel est le domicile ou la r sidence principale de l l ve du fait de l existence de structures de parent largies les enfants vivent souvent chez leurs grand parents ou chez d autr
250. ent et dans ceux o elles le sont les donn es relatives l ge des l ves sont assez incertaines b Estimation des taux de flux l emploi du mod le oblige calculer des taux de flux s par ment pour chaque ge Ce calcul n est pas difficile si Pon dispose des donn es pr cit es mais prend videmment plus de temps que Pesti mation d une seule s rie de taux de flux De plus pour certanes ann es d tudes et certains ges l effectif sera si peu nombreux que l estimation des taux de flux cessera d tre fiable c Projections l emploi du mod le n cessite des projections distinctes pour chaque ge ce qui veut dire que tous les travaux de projection requis pour pouvoir utiliser un mod le des flux par ann e d tudes doivent tre faits pour chaque ge Les calculs prennent donc videmment beaucoup plus de temps que dans le cas du MFAE mais ne posent pas de probl mes si on peut les faire sur ordinateur et si l on suppose connue l volution des taux de flux selon l ge et l ann e d tudes Il faut par contre beaucoup de temps pour projeter sur l avenir les tendances de taux de flux aussi nombreux Arr tons nous un peu maintenant aux besoins de don n es En bref les donn es requises son exactement les m mes que pour le MFAE cela pr s qu il nous faut maintenant toutes les informations non plus seulement par ann e d tudes mais aussi par ge Comme les besoins en donn
251. entrants tardifs la fr quence lev e des redou blements et des abandons le nombre important d enfants d g scolaire non inscrits dans une cole et les incidences de la pouss e d mographique sur le syst me d ducation C est pourquoi l tablissement de projections raisonnable ment pr cises n cessite souvent dans les pays en d velop pement des m thodes plus labor es que celles utilis es dans les pays d velopp s Pour toutes ces raisons les m thodes pr sent es dans ce volume ont t adapt es dans toute la mesure du possible aux probl mes rencontr s et aux donn es disponibles dans les pays en d veloppement Le manuel illustre l aide d exercices pratiques le parti qu on peut tirer des dif f rentes m thodes pour analyser les probl mes dont se pr occupent particuli rement les planificateurs et les d cideurs de ces pays dans le domaine de l ducation On peut laborer des projections des effectifs scolaires par de nombreuses m thodes qui vont d une extrapo lation tr s l mentaire des tendances des mod les assez complexes du syst me d ducation Les mod les math matiques formalis s sont de plus en plus utilis s dans les projections et les analyses concernant l ducation et leur utilit devient de plus en plus vidente L un des avantages de l utilisation de ces mod les est qu elle facilite l tablis sement de variantes correspondant diff rentes hypoth
252. er les projections des effectifs scolaires dans une perspective plus large c est dire d exa miner leurs relations avec les projections conomiques et d mographiques et les moyens d en tirer parti comme base de projections dans d autres domaines L objet de ce chapitre est de donner un bref aper u des interrelations des projections des effectifs scolaires et des projections dans d autres domaines sans indiquer dans le d tail comment ces derni res peuvent tre labor es Quelques pays tablissent dans de nombreux domaines des projections qui jouent un r le important dans leur processus de planification et de prise de d cisions de poli tique par exemple sur leur population selon l ge le sexe et la r gion sur l offre de main d uvre selon l ge le sexe la r gion et la qualification sur la demande de main d uvre selon la qualification et la r gion sur les effectifs scolaires selon la classe et le type d ensei gnement sur la croissance conomique par branche d activit industrielle et par r gion sur les revenus selon la r gion la cat gorie sociale et le niveau d instruction sur les jeunes non scolaris s selon l ge Les mod les de projection utilis s sont plus ou moins labor s allant de syst mes complexes d quations simul tan es de simples ajustements des tendances Les mod les employ s dans les diff rents domaines peuvent
253. er membre qui repr sentent leffectif par ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 sont exprim es en tant que fonctions de l effectif par ann e d tudes dans l ann e scolaire t des nouveaux entrants de l ann e t 1 ainsi que des taux de redoublement et de promotion Plus pr cis ment on peut projeter l effectif de 11e ann e dans l ann e scolaire t t en utilisant la formule 2 2 15 si l on conna t l effectif de 11 ann e dans l ann e scolaire t le taux de redoublement en I ann e et les nouveaux entrants de l ann e scolaire t 1 En outre connaissant l effectif de toutes les ann es d tudes dans l ann e t ainsi que les taux de promotion et de redoublement la formule 2 2 16 per met de projeter les effectifs de la 2 la 6 ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 1 Les m thodes d estimation des taux de flux sur la base d in formations incompl tes sont examin es dans T Thonstad Estimation des flux et des taux de passage dans l enseigne ment partir de donn es incompl res Etude r capitulative dans Methodes de projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 19 Office des Statistiques Unesco Paris 1976 En r sum op ration peut tre repr sent e Donn es de base Effectifs par ann e d tudes ann e scolaire t Taux de promotion a
254. ersion tr s simplifi e du mod le des flux par ann e d tudes en utilisant les symboles de la section 2 2 E Ni r l l 6 41 E E L 5 G E L introduction d un tel syst me de promotion automati que dans une s rie d ann es d tudes successives aura dans Pimm diat des effets positifs et n gatifs sur leur effectif Prenons par exemple la 3 ann e d tudes Du fait de Pintroduction du syst me de promotion automatique dans l ann e d tudes pr c dente cette 3 ann e accueillera plus d l ves venus de 2 ann e que si des l ves avaient redoubl cette 2 ann e D autre part la 3 ann e perdra un certain nombre d l ves car ceux qui auraient autrement redoubl passent maintenant en quatri me ann e Si ce syst me de promotion automatique est appliqu dans toutes les ann es d tudes du primaire une proportion plus lev e qu auparavant de chaque cohorte d entrants arrivera jusqu une ann e d tudes donn e y compris la derni re ann e du primaire Dans ces conditions si les capacit s d accueil du cycle suivant sont limit es on devra peut tre r duire le taux de passage du primaire au secondaire voir les sections 10 2 et 10 3 pour les limites de la capacit d accue il Ce dernier type de probl me a t examin par McMeekin partir de ce qu on a fait en Malaisie Dans ce pays la suppression de l examen d entr e dans le se
255. es d une classe de lents appartenant un niveau d tudes donn peuvent tre inf rieurs ceux des l ves de la classe de rapides du niveau inf rieur Nous ne pousserons pas plus loin l examen des avantages et des inconv nients de la promotion automatique Notre but principal est de montrer comment on peut projeter les cons quences de ce choix sur les taux de flux et de scolarisation Il existe plusieurs variantes du syst me de promotion automatique et une version diff rente du mod le des flux par ann e d tudes doit tre utilis dans chaque cas Nous en examinetrons trois i La promotion automatique au sens le plus strict entre les ann es d tudes g et g 1 signifie a qu il n est pas permis de redoubler l ann e d tudes g et b que la fr quentation est absolument obligatoire de fa on qu il n y ait pas d abandons dans l ann e d tudes g Autrement dit le taux de redoublement et le taux d abandon dans l ann e d tudes g sont gaux z ro rg 0 et dg 0 Cela signifie dans le cas d une ann e d tudes non terminale du cycle et abstraction faite des d c s et des transferts que le taux de promotion est gal l unit pg 1 Si un tel r gime de promotion automatique est appliqu dans toutes les ann es d tudes d un syst me d enseignement primaire d une dur e de six ans nous pouvons projeter les effectifs l aide d une v
256. es membres de la famille tandis que les parents vivent et travaillent ailleurs Dans le cas des travailleurs migrants on peut consid rer la r gion d origine comme la r gion de r sidence Mais bien qu il existe des transferts sans migration une grande partie des transferts d une cole l autres accompagne d une migration au sens d un changement de r sidence A cet gard il est important de signaler que cette migration des familles est souvent motiv e par le d sir de vivre dans une zone o les enfants peuvent recevoir un enseignement ad quat 2 Ainsi les d cisions concernant l implantation de nouvelles coles ce qu on appelle la carte scolaire3 peuvent avoir des effets importants sur les migrations internes en particulier entre les zones urbaines et rurales Cet exemple montre que les facteurs d mographiques comme la croissance de la population et sa r partition par sexe ge et r gion ne sont pas les seuls influencer la demande d ducation mais que l offre d quipements ducatifs peut avoir un impact sur les mouvements de population c est dire sur les migrations internes La section 7 4 mentionne d autres effets de ce genre par exemple sur la mortalit et la f condit Il faut ensuite distinguer les r gions entre lesquelles se produisent des transferts scolaires et des migrations Supposons qu un pays soit divis en un certain nombre de provinces et que chaque province soit
257. es ann es d tudes 1 4 en 1970 mais revint au redoublement dans toutes les ann es d tudes en 1977 Une volution similaire est observ e Singapour qui apr s avoir pratiqu la promotion automatique dans toutes les ann es d tudes du primaire la derni re ann e except e r introduit le redoublement dans toutes les ann es d tudes en 1977 Source Section 3 2 dans Les d perditions scolaires dans l enseignement primaire et dans l enseignement g n ral du second degr tude statistique de l volution et des profits du redoublement et de l abandon Office des statistiques de l Unesco CSR E 37 Paris 1982 Chapitre VII Scolarisation et croissance d mographique L volution des effectifs scolaires et les facteurs d mo graphiques sont li s de bien des mani res On sait que la plupart des pays en d veloppement se caract risent par une f condit lev e et une mortalit en dimunition ce qui implique en premier lieu une croissance d mographique relativement rapide C est l un des principaux facteurs de l augmentation rapide de la demande de places dans les coles de ces pays De plus en raison du rythme de la crois sance d mographique une part relativement importante de la population de ces pays appartient aux groupes d ges scolaires de telle sorte que le syst me d enseignement repr sente pour ces soci t s un poids consid rable Il faut galement tenir compte du fait que da
258. es ann es scolaires 1975 et 1976 Notons que cette m thode ne fournit aucune projection d effectifs en Fe ann e d tudes Pour les nouveaux entrants dans cette classe nous avons besoin d une estimation s par e Si nous disposons de telles estimations voir chapitre III les projec tions d effectifs d abandons etc peuvent tre faites ann e d tudes par ann e d tudes pour une m me ann e scolaire Un tableau de flux comme le tableau 2 3 est utile pour tablir des projections d effectifs par ann e d tudes pour l ann e scolaire qui suit Lorsqu on fait des projections pour plusieurs ann es scolaires il est plus commode de disposer les r sultats sous la forme pr sent e dans le diagramme 2 1 La premi re rang e de cases indique les effectifs par ann e d tudes au cours de l ann e de base en l occurrence 1976 d apr s les chiffres donn s dans la derni re colonne du tableau 2 3 Les fl ches qui relient les cases repr sentent les flux d l ves entre les ann es d tudes et les ann es scolaires Les chiffres correspondant chaque fl che sont obtenus en multipliant l effectif de chaque ann e d tudes par les taux de promotion et de redoublement correspon dants comme indiqu propos du tableau 2 3 Les flux obtenus entre 1976 et 1977 correspondent ceux indiqu s dans ce m me tableau Ainsi si les taux de flux devaient rester les m mes entre 1976 et 1977 qu entr
259. es enfants sont des entrants potentiels sans chercher les moyens de d terminer quelle proportion maximale d une cohorte donn e peut entrer l cole tant donn que certains enfants sont mentalement ou physiquement incapables de le faire En outre la question de l enseignement pr scolaire n a pas t abord e 3 8 2 Comment obtenir une approximation de la r parti tion par ge des nouveaux entrants Comme on l a vu la section 3 8 1 la plupart des pays en d veloppement ne disposent pas des donn es n cessaires pour calculer la r partition par ge des nouveaux entrants Peut on obtenir une r partition approximative par ge en utilisant les donn es normalement disponibles Deux m thodes d approximation appel es A et B sont examin es et illustr es ci dessous Nous supposons que l on dispose des donn es suivantes a Effectifs en premi re ann e par ge pour les ann es scolaires t 1 et t b Nombre total de redoublants de premi re ann e pour l ann e scolaire t sans indication d ge D apr s a et b on peut calculer le nombre total d en trants pour l ann e scolaire t comme la diff rence entre le nombre des l ves de premi re ann e et le nombre des redoublants de premi re ann e pour cette ann e scolaire En outre on peut d terminer le taux global de redou blement r en divisant le nombre de redoublants de premi re ann e pour l ann e scolai
260. es les relations du mod le et d en valuer les coefficients Troisi mement l emploi d un mod le math matique garantit des projections compatibles entre elles ce qui a une grande importance puisque la planification dans le cadre des syst mes d ducation n cessite le traitement d un tr s grand nombre de donn es 9 souvent peu fiables entre lesquelles il existe des relations troites et complexes Quatri mement l emploi du mod le peut r v ler dans les donn es statistiques des erreurs qu il aurait t autrement difficile de d celer Cinqui me ment le d veloppement du mod le conduit surtout s il est informatis une m thode rapide et syst matique de d termination des incidences long terme de diff rents sch mas d ducation Les mod les math matiques peuvent donc fournir aux responsables des politiques des informa tions importantes susceptibles de faciliter leur choix entre plusieurs sch mas de d veloppement Apr s ce bref aper u des avantages de l emploi des m thodes math matiques une mise en garde quant leur applicabilit ne semble pas hors de propos En premier lieu de nombreux aspects de la politique de l ducation ne se pr tent pas une quantification ou une analyse l aide de mod les math matiques par exemple la question de savoir si la religion doit tre une mati re d enseignement et si les cours d instruction religieuse doivent tre obligat
261. es propositions s expriment comme suit 3 8 4 N Et pour l ge initial N Et po E pour les autres ges l a o EG est tel que d fini en 3 8 3 La moins r aliste de ces hypoth ses consiste admettre un m me taux de redoublement quel que soit l ge des l ves Pour le Venezuela nous avons les chiffres des l ves de premi re ann e et celui des redoublants de premi re ann e par ge simple On peut ainsi valuer le nombre r el d entrants par ge simple voir les chiffres de 1964 la cinqui me colonne du tableau 3 12 Nous allons maintenant appliquer les deux m thodes d approximation aux donn es du Venezuela sans utiliser celles concernant les redoublants par ge Nous utilisons seulement les chif fres disponibles donnant la r partition par ge des l ves de premi re ann e en 1963 et 1964 et le taux global 51 de redoublement pour la premi re ann e en 1963 La r partition par ge des l ves de premi re ann e pour ces deux ann es est donn e dans les deux premi res colonnes du tableau 3 12 Le taux de redoublement en premi re ann e en 1963 tait de 0 268 c est dire que 26 8 des l ves inscrits en premi re ann e en 1963 ont redoubl cette classe en 1964 Source Office des statistiques de l Unesco Employons d abord la m thode A Le nombre total d entrants en 1964 tait de 299 359 En appliquant la for mule 3 8 3 et les
262. es que redou bler une deuxi me fois Dans le MFAE ordinaire il n est pas tenu compte de ces diff rences dans les taux de redou blement Les taux de flux estim s du mod le sont des moyennes pond r es des taux de flux pour les deux groupes d l ves Supposons maintenant qu on utilise le MFAE pour des projections dans un cas o l l ve est autoris redoubler plus d une fois et o les taux de flux pour les redoublants et les promus sont diff rents Si le taux de redoublement est bas les erreurs r sultant de l absence de distinction entre les diff rentes s ries de taux de flux seront n ces sairement insignifiantes car la proportion d l ves redou blant une classe quelconque sera faible Cela dit m me si les redoublants sont nombreux et s il existe des diff rences notables dans les taux de flux entre les redoublants et les promus le MFAE peut constituer une base satisfaisante pour des projections notamment quand les taux de flux des deux groupes restent relativement stables sur une certaine p riode Cette stabilit contribuera toutes choses gales d ailleurs stabiliser la r partition des effectifs de chaque ann e d tudes entre promus et redou blants et par la suite stabiliser les taux de flux du MFAE g n ral En revanche si les taux de flux des deux groupes diminuent des ann es scolaires t t 1 tout en restant diff rents cette situation a d abord un effet direct sur les
263. es sont promus D autre part les ajustements un stade donn affectent les r sultats au stade suivant Ces erreurs seraient r duites et les r sultats correspondraient mieux au taux de flux donn s si l on prenait une cohorte plus nombreuses par exemple un million au lieu de mille 1 Pour un examen plus d taill de cette m thode se reporter Etude statistique sur les d perditions scolaires Etudes et enqu tes d ducation compar e Office des statistiques de l Unesco Unesco BIE Paris Gen ve 1972 2 On trouvera des formules pour des r ponses explicites aux ques tions concernant l histoire scolaire d une cohorte d entrants dans la 2 partie du livre de T Thonstad Education and Manpower Theoretical Models and Empirical Applications Oliver and Boyd Edinbourg et Londres 1969 Diagramme 2 2 Flux hypoth tiques d l ves dans l enseignement primaire Gar ons Haute Volta Ce e e e e 78 1975 1000 763 78 565 om LE 38 439 6 42 42 45 67 330 5 26 12 68 54 10 44 ANE 37 117 N N n LR KK aK 2 1982 EE Pon HE g 20 1983 1984 Es 27 24 5 11 7 1986 s Evolution de la cohorte 93 110 55 83 28 175 se 29 Nous admettons dans le mod le des flux par ann e d tud s que le taux de redoublement est le m me pour les redoublants et les non redoublants dans chaque ann e d tudes c est dire qu un l
264. es sont influenc es par des diff rences dans la composition par ge de la population et des modifications du taux global de scolarisation peuvent correspondre ou ne pas correspondre des modifications des taux de scolari sation par ge d finis au paragraphe 7 1 2 Par cons quent il convient de faire preuve d une grande prudence dans l utilisation du taux global de scolarisation en tant que mesure de l tendue de la scolarisation Etant donn que la plupart des pays en d veloppement disposent aujourd hui des donn es requises pour le calcul des taux plus pr cis examin s ci apr s on n utilise que rarement le taux global de scolarisation et nous n en avons fait tat que par souci d tre complets 7 1 2 Taux de scolarisation par ge Le taux de scolarisation par ge est le rapport entre le nombre d l ves inscrits d un ge ou d un groupe d ges donn pendant une ann e donn e et la population du m me ge pendant la m me ann e et peut se d finir comme suit E 7 1 2 nas F E le nombre d l ves inscrits d un ge donn a pour l ensemble du syst me d enseignement pendant une ann e scolaire t 84 P la population d un ge donn a pendant une ann e t Il faut noter que dans la formule ci dessus l indice inf rieur a donn l ge et non l ann e d tudes comme c tait le cas dans le mod le du Chapitre II Les taux de scolarisation par ge peu
265. est de quelle mani re exactement s exerce cette influence Les liens de causalit entre l ducation et la f condit n ap paraissent pas tr s clairement notamment parce que si Pon a souvent observ une relation entre ces deux variables on ne sait pas encore parmi tous les facteurs qui agissent sur la f condit faire la part de ce qui revient l ducation Il semble que la relation soit tr s complexe et qu elle varie consid rablement selon les pays et les poques Certains auteurs tablissent une distinction entre trois grands groupes d effetsl a L ducation exerce une influence directe sur la f condit en encourageant certaines attitudes certaines valeurs et certaines pr f rences concernant la dimension et la planification de la famille Elle permet le contact avec les mass media et les ecrits sur la planification familiale et favorise particuli rement la connaissance et l emploi des moyens de contraception b L ducation exerce une influence indirecte sur la f condit en agissant sur de nombreuses variables qui elles m mes agissent sur la f condit La plupart des prin cipaux effets de l ducation sur la f condit rel vent de cette cat gorie par exemple normalement l ducation retarde l ge du mariage et tend par cons quent r duire le nombre possible d enfants Les mariages tardifs augmentent aussi la distance moyenne entre les g n rations et tendent ainsi
266. est relativement compliqu e et exige des donn es assez d taill es la section 3 7 compare les r sultats des dif f rentes exp riences de projection la section 3 8 indique les donn es n cessaires pour chaque m thode de projection et traite des m thodes d estimation de la r partition par ge des nouveaux entrants 3 1 Le probl me des entrants tardifs Dans la plupart des pays en d veloppement les nouveaux entrants dans l enseignement primaire n appartiennent pas un seul groupe d ges mais plusieurs Cependant la plupart des Etats ont fix un ge l gal d admission Les nouveaux l ves qui ne l ont pas encore atteint sont appel s entrants pr coces et les plus g s entrants tardifs Dansune phase d expansion de l enseignement lorsque les enfants s inscrivent l cole l ge normal l gal en proportion toujours plus lev e et lorsque en outre un grand nombre d enfants plus jeunes ou plus g es se pr sentent en m me temps on observe souvent que le nombre total d entrants exc de le nombre d enfants ayant l ge normal d entr e l cole A plus ou moins longue ch ance le contin gent annuel d entrants deviendra gal ou inf rieur celui des enfants d ge normal Cependant il est tr s difficile de pr voir quel moment et selon quel rythme cela se produira I est important de noter que l existence d entrants tardifs soul ve des probl mes consid
267. eu de partir des donn es concernant les entrants et les entrants potentiels on peut utiliser les taux d admission par ge simple et les taux d admission potentiels on divise le num rateur et le d nominateur de 3 6 1 par la population d enfants g s de a ans soit U P Le num rateur exprime le taux d admission des enfants g s de a ans dans l ann e scolaire t n et le d nomina teur le taux d admission potentiel correspondant hi d o n 3 6 6 q h a Ainsi si Pon a d j n et hi on aqi Nous utiliserons cette relation pour estimer q pour es ann es scolaires 1970 1976 dans Pilustration empirique ci dessous qui concerne le Venezuela Notons cependant que lorsqu on fait des projections de tendances s par ment pour qi et na P quation 3 6 6 peut ne pas tre valable pour les valeurs projet es de ces coefficients 3 6 2 Note technique Relations entre les taux d admission par ge simple et les proportions d entrants Nous avons montr dans la formule 3 6 6 ci dessus que la proportion d entrants 9 est simplement le rapport entre le taux d admission n et le taux d admission potentiel h Cependant comme on a vu la section 3 5 il existe une relation simple entre les taux d admission potentiels et les taux d admission par ge simple voir 3 5 5 3 5 6 Notons que les relations sont calcul es en supposant qu il n y
268. eurs cohortes annuelles Pour obtenir des donn es coh rentes les donn es et projections d mographiques des Nations Unies ont t augment es de 15 Les entrants de moins de six ans scat exclus D apr s le tableau 3 12 il y avait en 1963 et 1964 un petit nombre d entrants g s de 5 ans Nombre d entrants g s de quatorze ans et plus divis par le nombre d enfants g s de quatorze ans dans la population 1963 1 000 1964 1 000 0 908 Tableau 3 4 Taux d admission potentiels Gar ons et Filles au Venezuela 1965 1 000 0 902 0 464 1966 1 000 0 890 0 452 0 285 1 000 0 865 0 444 0 286 0 199 1967 Source Tir du tableau 3 3 au moyen de la formule 3 5 6 et en supposant hi 1968 1 000 0 866 0 422 0 292 0 206 0 149 1969 1 000 0 864 0 447 0 264 0 217 0 160 0 122 1970 1 000 0 853 0 440 0 294 0 181 0 168 0 132 0 104 1971 1 000 0 812 0 420 0 258 0 200 0 120 0 136 0 113 0 096 1972 1 000 0 783 0 393 0 243 0 171 0 147 0 089 0 118 0 105 1973 1 000 0 758 0 368 0 222 0 159 0 121 0 119 0 071 0 110 1974 1 000 0 738 0 354 0 199 0 141 0 113 0 095 0 104 0 063 1975 1 000 0 718 0 312 0 168 0 106 0 088 0 084 0 077 0 096 1976 1 000 0 679 0 263 0 109 0 069 0 050 0 058 0 065 0 068 1977 0 671 0 212 0 055 0 008 0 011 0 019 0 039 0 056 nt 0 1911 0240 t R 0 99 n 0 4115 0
269. exemple i Par esp rance de survie dans le syst me d en seignement m sur e d apr s la proportion du nombre d l ves entr s dans le syst me qui y restent pendant 1 2 3 n ann es ii Par le nombre moyen d ann es pass es l cole par chaque enfant entr dans le syst me esp rance de vie scolaire iii Par la proportion d entrants dans l enseignement primaire qui terminent avec succ s leurs tudes primaires secondaires ou professionnelles etc respectivement Les disparit s observ es dans les effectifs selon les groupes d enfants dans les diverses parties du syst me scolaire sont elles appel es diminuer Si les donn es dont on dispose sont suffisamment d sagr g es cette question peut tre pos e en distinguant les gar ons des filles les zones urbaines des zones rurales une r gion d une autre et un groupe ethnique d un autre L enseignement primaire sera t il g n ralis tout le pays l horizon d une ann e donn e Quelle sera l importance des effectifs scolaires par rap port la population active La relation entre les premiers et la seconde peut tre consid r e comme une mesure de la charge que l ducation repr sente pour le reste de la soci t voir la section 7 3 En essayant de r pondre ce genre de questions on _ pourra faire des d couvertes utiles Les r ponses pourront montrer aux d cideurs que
270. f rieurs au cours de l ann e scolaire pr c dente et de coefficients d crivant les flux d l ves d une ann e d tudes ou d un degr l autre et d une ann e scolaire l autre Tel est le principe fondamental des mod les de flux Les deux premi res approches ne tiennent pas express ment compte du fait que les effectifs d une ann e d tudes pour une ann e scolaire donn e sont conditionn s par les effectifs inscrits l ann e d tudes inf rieure l ann e scolaire pr c dente C est l un grave d faut qui te ces mod les beaucoup de leur utilit pour les planificateurs de l ducation des pays en d veloppement On dispose maintenant dans la plupart de ces pays de donn es suf fisantes pour pouvoir recourir aux mod les plus satis faisants dela troisi me cat gorie c est dire aux mod les de flux dont le manuel traitera de fa on approfondie Ils permettent une grande vari t d analyses des syst mes d ducation Ils tiennent explicitement compte du fait que leffectif d une ann e d tude pour une ann e scolaire donn e comprend la fois des l ments qui se trouvaient dans une ann e d tudes inf rieure l ann e scolaire pr c dente des redoublants de la m me ann e d tudes et de nouveaux entrants provenant ou non d un autre tablis sement De plus les mod les tiennent compte du fait que l ann e scolaire suivante les l ves p
271. fants g s de neuf ans en 1977 L quation de projection est cf 3 5 3a ni 0 0855 0 019 t 9 comme on a pos t 0 en 1970 on a t 7 en 1977 si bien que n77 0 0855 7 x 0 019 0 0988 Cependant d apr s le tableau 3 4 une proportion de 0 055 seulement de la cohorte ayant neuf ans en 1977 n tait pas encore scolaris e au d but de cette ann e l Nous rempla ons donc le taux projet 0 0988 par 0 055 En outre comme cette cohorte d apr s nos calculs a t absorb e en 1977 nous projetons des taux d admission nuls pour les enfants g s de dix ans en 1978 de onze ans en 1979 et de douze ans en 1980 Tableau 3 5 Taux d admission projet s par ann e 1977 1980 Gar ons et Filles au Venezuela Voir la note du tableau 3 3 On peut maintenant obtenir les projections du nombre total des nouveaux entrants pour chacune des ann es 1977 1980 en multipliant les taux d admission par ge simple donn s au tableau 3 5 par la population projet e d ge correspondant voir les donn es la section 3 3 Notons que nous avons multipli le taux d admission pour les enfants du groupe 14 quatorze ans et plus par le chiffre de la population g e de quatorze ans Les r sultats sont donn s au tableau 3 6 qui indique galement les taux d admission globaux Tableau 3 6 Nombre total projet de nouveaux entrants et taux globaux d admission 1977 1980 M thode lil Gar
272. faut dire que les mod les de comportement ne donnent pas n cessairement de meilleures projections que les mod les qui se fondent sur l extrapolation des tendances parce qu ils sont beaucoup plus complexes et font appel de nombreuses variables explicatives dont chacune doit elle m me tre projet e En outre les relations entre les variables d pendantes et les va riables explicatives doivent rester suffisamment stables dans le temps pour que ces mod les puissent servir tablir des projections Il faut se rappeler aussi que les mod les complexes co tent cher tablir et utiliser en particulier dans les pays en d veloppement qui manquent la fois de donn es fiables et de personnel qualifi Aussi beaucoup 1 On trouvera des exemples de mod les de ce type dans Les mod les math matiques du secteur enseignement Rapports techniques OCDE Paris 1973 pp 157 183 R Radner et L S Miller Demand and Supply in U S Higher Education McGraw Hill New York 1975 Voir en particulier le chapitre 2 Demand for higher education review and critique of the literature L Orr Dependance of Transition Proportions in the Education System on Observed Social Factors and School Characteristics Journal of the Royal Statistical Society Serie A Vol 135 11 partie 1972 73 de ces pays dans l tat actuel des mod les repr sentant leurs syst mes d enseignement ont ils des t ches plus urgentes
273. fectif total des tudiants par le chiffre de la population g e 1 Le tableau 3 2 de l Annuaire statistique de l Unesco 1978 79 donne les taux bruts et nets d inscription scolaire pour le premier et le second degr s 2 Les taux bruts de scolarisation pr sent s au tableau 3 2 de l Annuaire statistique de l Unesco 1978 79 ont t calcul s de cette mani re Dans le cas de pays appliquant plusieurs syst mes de dur es diff rents on a utilis le syst me suivi par la majorit des l ves 3 Des taux de ce genre figurent par exemple au tableau 2 5 de l dition de 1968 de l Annua re statistique de l Unesco 4 Voir Annuaire statistique de l Unesco 1976 tableau 3 1 L8 Tableau 7 2 Taux de scolarisation par ge et par degr dans un certain nombre de pays 1975 Pourcentages Enseignement primaire Taux de Enseignement secondaire Taux de Enseignement sup rieur Taux de Taux brut de Taux net de scolarisation Taux brut de Taux net de scolarisation Taux brut de Taux net de scolarisation scolarisation scolarisation par ge scolarisation scolarisation par ge scolarisation scolarisation par age PAYS approximation Ep 6 11 E6 11 Es 12 17 52517 Ey EH 18 23 E184 Po 11 P61 1247 12517 P18 23 P18 23 AFRIQUE C te d Ivoire Niger Tunisie ASIE Indon sie Cor e R p de AMERIQUE LATINE Mexique P rou Source Office des Statistiques de l Unesco Le signe indique que l on
274. fectifs par ge et par ann e d tudes voir la section 9 1 sont galement n cessaires pour pouvoir calculer les taux de flux par groupe d ges dans chaque ann e d tudes voir la section 9 1 La plupart des pays qui rassemblent des donn es sur les effectifs par ge et par ann e d tudes n en r unissent pas sur l ge des redoublants C est l une des raisons pour lesquelles nous n avons pas fond les parties principales de ce document sur des m thodes tenant compte de l ge des l ves De plus ces mod les sont un peu plus compliqu s que le Mod le des taux de flux par ann e d tudes Aussi ne fera t on qu voquer les mod les de taux de flux selon l ge et la classe qui n cessitent des donn es sur l ge des redoublants voir la section 9 1 Le chapitre III contient n anmoins un expos d taill des moyens de tirer parti de donn es p r ge dans la projection des nouveaux entrants dans le syst me scolaire 1 3 4 Donn es sur les flux d l ves Nous venons de montrer que les flux d l ves d une ann e d tudes l autre peuvent tre calcul s sous certaines hypo th ses partir de donn es sur les stocks effectifs par ann e d tudes si Pon poss de aussi des donn es sur les redou blants Des donn es directes sur les flux d l ves sont tr s rarement disponibles I est g n ralement plus facile d obtenir des donn es sur le pass scolaire d
275. ff rences dans les syst mes d enseignement et pour d autres raisons Ainsi l introduction du syst me de promotion automatique par exemple aura des incidences importantes sur la compo sition de ces taux C est ce qui s est pass en 1970 au Venezuela o le redoublement n a plus t autoris partir de l ann e scolaire 1970 71 9 1 3 Int gration d une projection des entrants dans le mod le des flux par ann e d tudes et par ge Un d veloppement int ressant du mod le par ann e d tudes et par ge consiste y int grer une projection des nouveaux entrants Le moyen le plus facile d y arriver est d introduire une ann e d tudes fictive de niveau z ro L effectif d une telle ann e d tudes est constitu par les entrants potentiels d finis comme suit Ep nombre d enfants d ge a au d but de l ann e a scolaire t qui mont pas t scolaris s les ann es pr c dentes effectif des l ves d ge a en ann e d tudes z ro A noter qu on a utilis le symbole ut pour d signer le m me concept la section 3 6 j Comme la section 3 6 nous utilisons le taux suivant d admission par ge q proportion sp cifique d entrants parmi les enfants a d ge a c est dire proportion des enfants d ge a au d but de l ann e scolaire t et non encore scola ris s entrants potentiels d ge a et qui entrent en premi r
276. ffet la disponibilit des donn es constitue souvent dans les pays en d veloppement la contrainte la plus forte dans le choix entre les mod les aussi le probl me des donn es m rite t il une attention particuli re voir la section 1 3 A noter cependant que si l on constate que les mod les fond s sur les donn es existantes paraissent inad quates aux fins des projections et de l analyse des politiques on voudrait peut tre en construire d autres plus labor s et n cessitant plus de donn es qu on n en poss de Ces mod les peuvent servir plusieurs fins Tout d abord m me s il n est pas possible de quantifier tous leurs coeffi cients ils peuvent apporter un aper u utile des interrela tions existant dans le syst me d ducation D autre part ils peuvent r v ler la nature des donn es nouvelles qu il faudrait r unir En cons quence bien que la disponibilit des donn es restreigne le choix des mod les quantifiables dans l imm diat les essais de construction de nouveaux mod les finiront peut tre par am liorer cette disponibilit dans l avenir Il faut noter aussi que ces mod les pourront aider d celer les d ficiences des donn es dont on dispose par exemple les incoh rences entre les donn es d mogra phiques et les donn es sur les effectifs scolaires on en trouvera un exemple dans le tableau 3 3 Ce sont les mod les de flux qui permettent le mieux l tude des types d
277. ffres ont t arrondis Dans le diagramme 2 2 les chiffres arrondis ont t rectifi s pour que le total d l ves sortants soit gal l effectif de l ann e d tudes Pour les 3 4 5 ann es les calculs sont du m me type Le diagramme 2 2 illustre la progression scolaire de la cohorte Les symboles suivants sont utilis s abandons dipl m s promus redoublants Les chiffres de chaque case repr sentent l effectif des diff rentes ann es d tudes pour chaque ann e scolaire Ainsi comme on l a calcul plus haut sur 1 000 l ves entrant en 1 ann e en 1975 78 abandonnent en 1975 763 passent en 2 ann e et 159 redoublent leur 11 ann e en 1976 Des calculs semblables permettent d obtenir les flux pour les ann es scolaires suivantes donn s dans le dia gramme 2 2 sous l hyphoth se que les taux de promotion de redoublement et d abandon restent constants L volu tion de la cohorte figurant en bas du diagramme est expli qu e au paragraphe 2 3 2 Ce diagramme appelle quelques commentaires Les chif fres des promus des redoublants et des abandons sont tou jours arrondis l unit De m me le total des flux de sortie d une case promus redoublants et abandons est toujours ajust pour tre gal l effectif indiqu dans cette case Ces ajustements facilitent les calculs et de toute fa on il serait trange d annoncer par exemple que 763 4 l v
278. flux d l ves entre les degr s ann e par ann e Dans ce cas il nous suffit de disposer de s ries chronologiques sur les effectifs par degr alors que Fautre mod le n cessite aussi des donn es sur les flux d l ves d un degr l autre 8 2 1 Mod le I Mod le de passages annuels par degr Consid rons un syst me d ducation comportant trois degr s et o les effectifs de l ann e scolaire t sont repr sent s par Eb i ES et EL symboles correspondant res pectivement l enseignement primaire secondaire et sup rieur Les nouveaux entrants dans chaque degr sont exprim s par Nt NG et NE respectivement Le mod le ne fait donc pas tat des effectifs de chacune des ann es d tudes de chaque degr A cela pr s il res semble beaucoup la forme simplifi e du mod le des flux par ann e d tudes Au lieu des taux de flux par ann e d tudes nous intro duisons des taux de passage annuels par degr a proportion des l ves du degr i pendant l ann e J scolaire t qui se trouveront au degr j l ann e scolaire suivante Comme ci dessus les degr s primaire secondaire et sup rieur sont indiqu s respectivement par les indices P S et H Par exemple ap exprime la proportion des l ves du primaire pendant l ann e scolaire t quise trouvera encore l cole primaire l ann e suivante et aps est la proportion de ces l ves qui sera pass e dans l
279. fs concernant les dipl m s d une seule branche d enseignement Or il arrive souvent que des objectifs soient fix s pour la production de dipl m s de plusieurs branches diff rentes de l enseignement secondaire et sup rieur Ces objectifs risquent d tre incompatibles dans une certaine mesure car les diff rentes parties du syst me ducatif rivalisent d efforts pour attirer les l ves et obtenir des ressources toujours insuffisantes Les conomistes ont mis au point des mod les permettant de trouver des compromis entre plusieurs objectifs contra dictoires mais l on n a gu re fait de progr s cet gard dans le domaine de l ducation l 6 2 Objectifs concernant la scolarisation ou les taux de scolarisation De nombreux pays se fixent des objectifs concernant la scolarisation totale ou certains taux de scolarisation dans tel ou tel cycle de leur syst me ducatif Les objectifs formul s par les hommes politiques sont souvent vagues Nous commencerons donc par souligner la n cessit de choisir une interpr tation pr cise r pondant aux besoins de l analyse Nous tenterons ensuite de montrer que m me quand un objectif est relativement pr cis il existe g n rale ment de nombreuses combinaisons diff rentes de taux d admission et de flux permettant de l atteindre Nous tudierons deux modes d tablissement de ces objectifs une formulation en termes tr s g n reux portant sur la g n ral
280. g l ann e scolaire t ayant termin l ann e scolaire mais qui ne satisfaisant pas aux conditions d ad mis sion dans l ann e d tudes sup rieure d cident de redoubler La somme de ces deux derniers taux est gale Punit Parmi les l ves admis c est dire une proportion 1 f des l ves ayant termin l ann e certains d cident de passer dans l ann e d tudes sup rieure certains pr f rent redoubler et d autres d cident de quitter l cole primaire Si l ann e d tudes g est l ann e terminale d un cycle ces partants sont des dipl m s sinon ils comptent dans la cat gorie des abandons L une des raisons du redou blement peut tre que ces l ves ont obtenu des r sultats m diocres aux preuves d examen et craignent de se trouver en difficult dans l ann e d tudes sup rieure Il peut aussi s expliquer par des limitations de la capacit d accueil c est dire par le manque de places disponibles dans le cycle ou le degr suivant voir les sections 10 2 et 10 3 Il peut aussi arriver qu il soit difficile de se faire admettre dans les meilleures coles du cycle ou du degr suivants alors que des places existent dans des coles moins bien cot es Les d cisions des admis d est dire des l ves qui ter minent l ann e scolaire et satisfont aux conditions de promotion dans l ann e d tudes sup rieure sont exprim es par les fo
281. ge d admission l cole3 Par rapport l emploi de taux globaux de scolarisation les taux bruts de scolarisation par degr calcul s s par ment pour les enseignements primaire secondaire et sup rieur constituent un grand progr s pour la mesure des diff rences existant en mati re de scolarisation soit entre les pays soit dans un m me pays plusieurs poques diff rentes Dans les cas o les coles utilisent plein leur capacit ces taux peuvent servir mesurer la capacit d accueil de chaque degr d enseignement par comparaison avec le groupe d ges qui aux termes des r glements en vigueur dans le pays devrait y tre effectivement scolaris Dans les pays d velopp s o presque tous les enfants entrent l cole l ge normalement pr vu et o les redoblements sont tr s rares il y a peu d l ves plus jeunes ou plus g s que la normale dans chaque degr Dans ce cas le taux brut de scolarisation est proche du taux net qui donne pour chaque degr d enseignement la proportion d l ves ayant l ge normal En revanche dans les pays en d veloppement il existe un cart consid rable entre le taux brut et le taux net de scolarisation en raison du nombre d entrants tardifs et de 86 redoublants Aucun de ces deux taux ne permet d ailleurs de savoir de fa on pr cise quelle proportion des membres d un groupe d ges re oivent un enseignement d un niveau donn
282. ge donnent la r ponse C est ainsi que le tableau 7 2 montre qu en C te d Ivoire en 1975 60 7 des enfants de 6 11 ans et 43 1 de la population g e de 12 17 ans taient inscrits dans un tablissement d enseignement Pour le groupe d ges de 18 23 ans le tableau 7 2 donne un taux de scolarisation par ge approximatif Ces taux indiquent seulement quel pourcen tage d un groupe d ges est inscrit dans un tablissement sans que le niveau de l enseignement soit pr cis Pour obtenir cette seconde cat gorie d informations il faut avoir recours aux taux de scolarisation par degr Le taux brut de scolarisation dans l enseignement primaire correspond au total des effectifs de l enseigne ment primaire divis par le chiffre de la population du groupe d ges qui selon la l gislation nationale devrait tre scolaris ce niveau Toutefois comme dans les pays en d veloppement beaucoup d l ves sont en retard dans leurs tudes du fait des redoublements et des inscriptions tardives une forte proportion de l effectif n appartient pas ce groupe d ges D apr s le taux brut de scolarisation qui figure la colonne 1 du tableau 7 2 par exemple il semble qu en C te d Ivoire 87 4 des enfants en ge de fr quenter l cole primaire re oivent effectivement un enseignement primaire Or le faux de scolarisation par ge qui figure la colonne 3 montre qu en r alit
283. gramme 2 2 volution de la cohorte L indicateur 5 est d duit de la derni re ligne du tableau 2 5 nombre de dipl m s apr s six ans d tudes c est dire sans redoublement l indica teur 6 est le total de la derni re colonne du tableau 2 5 l indicateur 7 est obtenu en multipliant le nombre des abandons l avant derni re ligne du tableau 2 5 par le nombre d ann es l ve utilis es par chaque groupe d l ves ayant abandonn La m thode de calcul des quatre autres indicateurs est expliqu e la section 2 3 2 L examen du tableau 2 7 fait appara tre de tr s grandes diff rences entre les pays en ce qui concerne l histoire sco laire de 1 000 entrants Le nombre des dipl m s varie de 223 927 Le nombre des l ves dipl m s sans avoir redoubl varie de 13 927 er total d ann es l ve utilis es varie de 4 887 7314 Le nombre d ann es l ve utilis es par les l ves ayant abandonn varie de 177 3 327 Le nombre d ann es l ve par dipl m varie de 6 19 21 91 La dur e moyenne de la scolarit par dipl m varie de 6 00 10 89 ann es Le rapport input output varie de 1 03 3 65 Pour montrer comment ces diff rences s expliquent par les diff rences des taux de flux nous allons comparer les r sultats de certains pays deux par deux N anmoins comme il existe de nombreuses diff rences entre les taux
284. hapitres IX et X traitent d approches plus avanc es qui n cessitent la fois plus de donn es que le mod le de base et des connaissances statistiques plus pouss es de la part des constructeurs des mod les 1 I Werdelin Quantitative Methods and Techniques of Educa tional Planning Regional Centre for Educational Planning and Administration in the Arab Countries Beyrouth 1972 2 M thodes de projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 19 Office des statistiques Unesco Paris 1976 3 C Vaugrante Comment calculer estimer v rifier tablir uti liser des donn es num riques en ducation Bureau r gional de l Unesco pour l ducation en Afrique Dakar 1971 B Frederiksen L utilisation des taux de scolarisation et des taux de nouveaux inscrits dans les pays en voie de d veloppement Probl mes et d ficiences dans Population et scolarisation une analyse statistique Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 9 Office des statistiques Unesco Paris 1975 17 Chapitre II Mod le des flux par ann e d tudes pour l enseignement primaire Comme nous l avons indiqu dans l introduction ce manuel fait une large place au Mod le des flux par ann e d tudes qui est le plus commun ment utilis pour les projections d effectifs Ce chapitre pr sente un expos d taill des hypo th
285. heminement des l ves travers le syst me car elles n ont qu indirectement des incidences sur ce cheminement Les planificateurs devront donc se contenter de quelque chose de moins ambitieux que le jeu complet des variantes de projections dont on a parl plus haut Une s rie plus r aliste d ventualit s pourrait comprendre les projections des effectifs pour diff rents mod les de croissance de la population selon que a le faux actuel d admission dans l enseignement primaire et les taux de progression travers le syst me restent inchang s b les tendances de ces taux se maintiennent pour l avenir Le choix des tendances que l on extrapole et celui des m thodes utiliser constituent l une des principales questions trait es dans le manuel c certains objectifs de la politique de l ducation sont atteints Ils peuvent porter sur l admission d l ves dans l enseignement primaire les taux de scolarisation souhait s qui seront d finis au chapitre VII ou le nombre souhait de dipl mes la sortie du syst me Pour chacune des vairantes a b et c ci dessus et sur la base d hypoth ses diff rentes concernant la croissance de la population dans chaque cas on peut construire un choix de projections pour certaines d cisions de politique qui ont un impact direct sur le cheminement des l ves travers le syst me voir a ci dessus par exemple les changements de la politique
286. i de r duire l incidence des redoublements parce qu ils co tent cher et peuvent accro tre par la suite les risques d abandon Pourtant dans certains cas le redoublement peut permettre l l ve de rattraper son retard et augmenter ses chances de poursuivre ses tudes Le souci de r duire le nombre de redoublants en 11 ann e d tudes pour d gager des places permettant d accueillir un plus grand nombre de nouveau entrants L introduc tion de la promotion automatique peut alors avoir une incidence sur les taux d admission Le souci de cr er un syst me d enseignement moins li l mulation au niveau du primaire et m me du secondaire Dans le m me ordre d id es le souci d am liorer quitable ment les chances d acc s l ducation en donnant aux enfants peu dou s ou venant de milieux sociaux d favoris s de meilleures chances de terminer leurs tudes primaires La pr f rence donn e un syst me o les l ves d une ann e d tudes donn e sont peu pr s du m me ge plut t qu un syst me o les l ves ont peu pr s le m me niveau d aptitude et de r ussite mais sont d ges tr s diff rents Il est vident que l ventail des ges dans une ann e d tudes est conditionn par l interaction de la dispersion des ges d entr e l cole et du r gime de promotion et de redoublement Si l on introduit le syst me
287. ible consiste consid rer que l outputs d un cycle scolaire donn est le nombre d l ves qui terminent ce cycle avec succ s les dipl m s C est l certes une d finition assez restreinte car les l ves qui abandonnent ont sans aucun doute d j acquis certaine connaissances Une d finition plus compl te de l outputs devrait donc tenir compte du niveau scolaire atteint par les l ves qui abandonnent Pourtant comme nous le verrons cette mesure de l outputs donne une bonne id e du fonctionnement d un syst me d ducation L inputs scolaire comprend les locaux les ma tres les manuels etc Financi rement tous ces l ments peuvent tre group s sous la rubrique des d penses par ann e l ve Figure galement dans l inputs scolaire le temps pass par les l ves dans le syst me Pour une cohorte donn e l indicateur commun d inputs est le nombre d ann es l ve utilis par la cohorte L importance des autres l ments d inputs est dans une certaine mesure fonction du nombre d ann es l ve Utilisant ces d finitions de l inputs et de l outputs nous allons l aide des chiffres du diagramme 2 2 et du tableau 2 5 d terminer un certain nombre d indica teurs d inputs et d outputs d un syst me scolaire Revenons au diagramme 2 2 La partie principale du diagramme montre la progression ann e scolaire par ann e scolaire de la cohorte de 1 000 l ves entrant
288. ie par tat ann e scolaire t et a g Dipl m s quittant l cole par tat ann e scolaire t et a Taux de dipl m s quittant l cole Si l on utilise les taux de flux 4 4 5 on obtient 1 4 4 6 E i 0 0 po 4 47 El Pss E En introduisant ces expressions dans 4 4 2 on obtient 4 4 8 E Pe ES Pa 0 1 Es Q z D Cette quation exprime les effectifs de l tat 8 dans l ann e scolaire 1 en fonction du taux de promotion P du taux de redoublement P 3 gt des effectifs dans les tats 7 et 8 dans l ann e scolaire 0 et du nombre de r entrants et de transferts en entr e Si le nombre de r entrants et de transferts en entr e est proche de z ro la projection revient projeter les taux de flux connaissant les effectifs de l ann e de base Comme second exemple supposons que l on veuille projeter les effectifs de l tat 7 premi re ann e de l enseigne ment secondaire g n ral dans l ann e scolaire 1 Dans ce cas nous avons voir colonne 7 tableau 4 3 I l l 4 4 9 E El El QT Comme indiqu la section 4 3 ceci est plus difficile que l exemple pr c dent car les taux de passage d un cycle d tudes un autre peuvent tre plus instables et plus difficiles projeter que les taux de flux l int rieur d un m me cycle L une des raisons en est que le syst me peut se ramifier ce niveau sans que les candidats soient
289. ient tre consid r es comme erron es Leur r le essentiel consiste indiquer la n cessit de r orienter les tendances en montrant que leur persistance irait l encontre des objectifs nationaux de l ducation Comme on l a dit plus haut les projections d effectifs scolaires sont souvent le point de d part de la planification de l ducation car elles servent de base une estimation des ressources n cessaires et indiquent dans quelle mesure les objectifs du d veloppement du syst me ducatif vont tre atteints Le planificateur voudra peut tre disposer de diff rentes projections ou simulations de l volution des effectifs sous diverses hypoth ses concernant i l effectif futur de la population d ge scolaire ii les effets sur l acc s des enfants l cole primaire et leur cheminement dans le syst me scolaire ii a de mesures de politique directes d cisions concer nant l ouverture d coles dans diff rentes r gions d un pays et leur facilit d acc s du domicile des enfants les r gles applicables l admission la promotion au redoublement l introduction de la scolarit obligatoire tel ou tel niveau l admission s lective certaines fili res d enseignement secon daire les taux d checs en derni re ann e d tudes primaires etc ii b de mesures de politique indirectes d cisions influant sur la qualit de l enseignement dispens
290. iff rent 9 2 2 Mod le du pass scolaire avec taux de flux s par s pour les promus et les r doublants 124 luoureuamiQhu bein senc echec 9 2 3 Quelques donn es sur les taux de redoublement des promus et des redoublants PRESE EREN A A be D Don oo ii Chapitre X Mod le des passages de classe relevant de d cisions Capacit s limit es 10 1 Mod le d cisionnel des flux par ann e d tudes 10 11 le mod le 2423 ss et di ae ass seec aa 10 12 Comparaisons avec le mod le des flux par ann e d tudes 10 1 3 Cas de la promotion automatique 10 14 Les donn es requises E 10 1 5 Quelques donn es empiriques 10 1 6 Possibilit s de d veloppement du mod le 10 2 Incidence des limitations de la capacit d accueil sur les taux de flux du MFAE 10 2 1 Changements de la capacit qui stabilisent les taux de flux 10 2 2 Insuffisances locales de la capacit d accueil 10 23 Effets des limitations de la capacit d accueil dans l enseignement secondaire sur les taux de flux 10 2 4 Incidences des limitations de la capacit d accueil dans certaines fili res de l enseignement secondaire 10 3 Mod le avec limitations de capacit et
291. ignement primaire et l enseignement sup rieur Comme on peut le d duire de ce qui pr c de la meilleure mani re de d crire la structure de la scolarisation d un pays consiste sans doute combiner diff rents taux de scolarisation Enfin il faut noter que les taux de scolarisation ne sont absolument pas faits pour mesurer la production de dipl m s d un syst me ducatif Consid rons par exemple deux pays o pour une ann e donn e 60 des enfants g s de 6 11 ans sont inscrits dans l enseignement pri maire Dans le pays A ce taux de scolarisation correspond l inscription chaque ann e et pendant six ans de 60 des enfants de six ans qui demeureront en classe jusqu la fin de cette p riode Dans le pays B tous les enfants de 6 ans auront de m me t inscrits mais en raison d un taux lev d abandons 30 seulement d entre eux seront encore l cole au bout de six ans Par cons quent bien que les deux pays aient des taux de scolarisation identiques le nombre de leurs dipl m s par rapport celui des nouveaux entrants est tr s diff rent Il est donc vident qu en pareil cas les taux de scolarisation ne rendent bien compte ni du fonctionnement des deux syst mes scolaires ni de la pro portion de dipl m s dans une cohorte d enfants donn e Le taux d abandon pris comme hypoth se pour le pays B dans l exemple ci dessus quoique tr s lev n est nullement inha
292. ignement primaire secon daire et professionnel d une cohorte de mille nouveaux entrants dans l enseignement primaire Les calculs seront tout fait semblables ceux de la section 2 3 pour l enseignement primaire Cependant moins d admettre des hypoth ses particuli res concernant les l ves qui abandonnent et retournent plus tard l cole la scolarit des r entrants chappe un tel calcul En outre il ne peut tre tenu compte de la scolarit future des l ves transf r s dans d autres r gions On trouvera dans les sections 8 2 et 8 4 des mod les de flux plus simples projetant le nombre total d inscrits dans l enseignement secondaire pour une ann e donn e sur la base du total des effectifs du primaire dans les ann es pr c dentes Note technique Dans le tableau 4 3 le total de la colonne des abandons D9 est gal au nombre total d abandons dans l ann e scolaire 0 De m me M indique le nombre total de d c s parmi les enfants scolaris s dans les trois cycles T le nombre total de transferts en sortie et L le nombre total de dipl m s quittant l cole voir ligne inf rieure du tableau 4 3 Les totaux des lignes donnant les nouveaux entrants locaux les r entrants et les transferts en entr e sont indiqu s par N Q et I respectivement Dans un tableau double entr e de ce genre la somme des totaux des lignes doit tre gale la somme des totaux des
293. il vaut mieux appliquer la r gression lin aire 5 3 2 si nous utilisons pour le terme d erreur la deuxi me hypoth se plut t que la premi re Voir par exemple R Stone Demographic Variables in the Economics of Edu cation dans Economic Factors in Population Growth publi par Macmillan Press Ltd pour l Association conomique inter nationale 1976 qui figurent la premi re colonne du tableau 5 4 1 Nous constatons que le taux de promotion augmente pas d croissants et s approche progressivement de la limite sup rieure Tableau 5 4 Projection logistique des taux de promotion Cinqui me ann e d tudes de l enseignement primaire Indon sie Ann e scolaire Limite sup rieure de p fix e 0 95 p 0 95 Limite sup rieure de p fix e l unit p 1 1977 6 1978 7 0 882 1979 8 0 892 1980 9 0 901 1981 10 0 909 1982 11 0 915 1983 12 2000 29 5 3 2 Fonction logistique avec une limite sup rieure diff rente de l unit La courbe logistique simple donn e en 5 3 1 peut tre g n ralis e de diff rentes mani res En premier lieu nous pouvons choisir une limite sup rieure p inf rieure l unit en rempla ant 5 3 1 par 534 p Si b gt 0 le terme exponentiel du d nominateur d cro t quant t augmente ce qui implique que le d nominateur d cro t en tendant vers l unit de sorte que p finit par se rapprocher
294. imaire Essayons maintenant de d gager quelques interpr tations envisageables de cet objectif Il s agit ici d un cycle d enseigne ment primaire de six ann es d tudes ou l ge normal d entr e est de six ans Pour faciliter notre examen nous affecterons des symboles aux diff rentes hypoth ses IN aux hypoth ses sur l admission d enfants d ge scolaire normal 10 aux entrants tardifs et TR aux taux de flux Examinons tout d abord l admission des enfants dans l enseignement primaire Nous avons le choix entre deux hypoth ses pour les enfants d ge scolaire normal IN L admission des enfants d ge scolaire normal dans l enseignement primaire augmentera avec le temps et l on approchera en 1985 d une situation o toute la cohorte sera scolaris e IN L admission des enfants d ge scolaire normal dans l enseignement primaire augmentera avec le temps de telle fa on que toute la cohorte sera scolaris e six ans avant 1985 Il se pourra donc s il n y a pas d abandons que tous les enfants ayant l ge de la scolarit dans le primaire soient inscrits dans des coles primaires en 1985 Nous devons ensuite adopter des hypoth ses quant l admission d entrants tardifs IO Les entrants tardifs ne seront pas admis dans les coles ce qui permettra de concentrer les ressources sur les enfants d ge scolaire normal JO Les entrants tardifs seront admis s ils le d
295. imaire la section 2 2 et utilisant les m mes symboles est le suivant 6 1 13 E p ET N Il 6 1 14 E p Est p E 6 1 15 E ry EJ py Ep 6 1 16 G3 g Eo N est le nombre d entrants en 7 ann e imm diatement leur sortie du primaire ou non scolaris s pendant un certain temps apr s la fin de leurs tudes primaires G est le nombre de dipl m s la fin de la derni re ann e du premier cycle de l enseignement secondaire qui peuvent soit quitter le syst me scolaire soit entrer dans les diverses branches du deuxi me cycle de l enseignement secondaire Cherchons maintenant une expression montrant com ment le nombre de dipl m s de l ann e scolaire t G est fonction du nombre d entrants les ann es pr c dentes et des taux de flux Nous pouvons l obtenir en r solvant par r currence le mod le 6 1 13 6 1 16 en commen ant par introduire 6 1 15 dans 6 1 16 puis en y faisant entrer E tir de 6 1 14 et ES tir de 6 1 15 en rempla ant t par t 1 et ainsi de suite L expression devient relativement complexe Essayons donc plut t de trouver plus simplement la solution En premier lieu certains dipl m s de l ann e scolaire t la plupart peut tre n ont jamais redoubl Les membres du groupe G qui wont pas redoubl font partie des entrants de l ann e scolaire t 2 soit N 2 Notons que puisqu ils sont entr s au d but de l ann e sco
296. inf rieure en utilisant une fonction du type 5 3 7 Il est facile de montrer que les fonctions 5 3 4 et 5 3 10 satisfont aux limites suivantes voir le raisonnement expos propos de 5 3 4 O lt p lt p 5 3 11 O lt r lt Tr Nous supposons que p r lt l Il d coule de 5 3 11 que O lt r p lt p r Le taux d abandon est d termin en tant que valeur r si duelle d 1 p r et il d coule des hypoth ses expo s es ci dessus que 5 3 12 1 p 7 lt d lt 1 Comme ci dessus voir 5 3 5 nous trouvons la formule suivante pour le taux de promotion LogB P a bt De m me en partant de 5 3 10 nous obtenons 5 3 13 Log c h h t Si nous supposons que nous connaissons l avance les limites p et r la partie gauche des quations 5 3 5 et 5 3 13 peut tre calcul e partir des donn es relatives aux taux de flux Puis on peut recourir la m thode des moindres carr s pour valuer les deux ensembles de coef ficients a b cet h Les quations 5 3 5 et 5 3 13 peuvent alors servir projeter Log PP P Pet Log Er et en prenant les cologarithmes p on peut obtenir des ie de P P et TT Suivent T ensuite les projections de p et de r et d peut tre d termin comme valeur r siduelle Nous savons d avance que les p projet s se situent dans l intervalle 0 p les r projet s dans Pintervalle 0 T et les d dans l interva
297. intenant o se trouvaient en 1977 les 205 600 l ves inscrits en premi re ann e d tudes en 1978 Il est vident que la plupart n taient pas inscrits et sont donc des nouveaux entrants en 1978 Toutefois si le redoublement est autoris ce qui est g n ralement le cas dans les pays en d veloppement quelques l ves de premi re ann e en 1978 taient d j en premi re ann e en 1977 et sont donc des redoublants En l absence d autres informations il est impossible de ventiler l effectif entre les nouveaux entrants et les redoublants Demandons nous aussi o se trouvaient l ann e scolaire pr c dente les 175 200 l ves de deuxi me ann e en 1978 L encore l effectif comprend un certain nombre de redou blants mais la majeure partie des l ves taient en premi re ann e et ont donc t promus en deuxi me ann e Toujours en l absence d autres informations il est impossible de savoir combien d l ves ont redoubl et combien ont t promus Or il importe g n ralement pour les projections de pouvoir faire une distinction entre ces deux groupes On peut y arriver en posant certaines hypoth ses si l on rassemble des donn es non seulement sur les effectifs mais aussi sur les redoublants par ann e d tudes voir plus loin Si l on ne dispose que de donn es sur les effectifs par ann e d tudes on peut faire une projection de leur volu tion pendant les ann es v
298. ion qu ils redoublent l ann e d tudes g ou qu ils soient promus en g 1 Ce chiffre ne comprend pas les dipl m s qui quittent la r gion L l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t provenant d autres r gions c est dire l ves entrant dans l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui l ann e pr c dente taient dans une cole d une autre r gion ou vivaient dans une autre r gion et n avaient pas encore t scolaris s Il peut s agir de redoublants de l ann e d tudes g d l ves de l ann e d tudes g 1 admis dans l ann e d tudes g ou de nouveaux entrants Pour certaines applications il est utile de diviser ces chiffres d l ves transf r s en redoublants et promus On peut par exemple sous T distinguer les l ves qui redoubleront l ann e d tudes g dans une autre r gion et ceux qui seront promus dans l ann e d tudes g 1 dans une autre r gion l ann e suivante De m me on peut distinguer sous It les redoublants de l ann e d tudes g et les l ves de l ann e tudes g 1 promus dans l ann e d tudes g dans une autre r gion Si l on utilise les symboles ci dessus les quations 2 2 1 du chapitre II pour un syst me d enseignement primaire six ann es d tudes qui indiquent ce que deviennent l ann e scolaire suivante les l ves de chacune des ann es d
299. ion and Social Welfare 511 C Wing Shastri Bhavan New DELHI 110001 Bhratara Publishers and Booksellers 29 Jl Oto Iskandardinata 111 JAKARTA Gramedia Bookshop Jl Gadjah Mada 109 JAKARTA Indira P T J Dr Sam Ratulangi 37 JAKARTA PUSAT Iranian National Commission for Unesco Avenue Iranchahr Chomali no 300 B P 1533 TEHRAN Kharazmie Publishing and Distribution Co 28 Vessal Shirazi Street Engh lab Avenue P O Box 314 1486 TEHRAN Mckenzie s Bookshop Al Rashid Street BAGHDAD The Educational Company of Ireland Ltd Ballymount Road Walkinstown DUBLIN 12 A B C Bookstore Ltd P O Box 1283 71 Allenby Road TEL Aviv 61000 Licosa Librer a Commissionaria Sansoni S p A via Lamarmora 45 casella postale 552 50121 FIRENZE Librairie des Presses de l Unesco C N Ivoirienne pour l Unesco B P 2871 ABIDJAN Sangster s Book Stores Ltd P O Box 366 ror Water Lane KINGSTON Eastern Book Service Inc Shuhwa Toranomon 3 Bldg 23 6 Toranomon 3 chome Minato ku Tokyo 105 Jordan Distribution Agency P O Box 375 AMMAN East African Publishing House P O Box 30571 NAIRORI Korean National Commission for Unesco P O Box Central 64 SEOUL The Kuwait Bookshop Co Ltd P O Box 2942 KUWAIT Mazenod Book Centre P O MAZENOD Cole amp Yancy Bookshops Ltd P O Box 286 MONROVIA Agency for Development of Publication and Distribution P O Box 34 35 TRIPOLI Librairie Paul Bruck 22 Grande Rue LUXEMBOURG
300. ion contr l e la projection directe de la tendance du taux de passage p ou P6 7 peut tre un assez mauvais indicateur du nombre futur de nouveaux entrants car ce nombre d pendra de la capacit disponible en 7 ann e Les plans de cr ation de nouvelles coles comportant une premi re classe secondaire et les variations du taux de redoublement dans cette classe peuvent donner de meilleures indications concernant l augmentation annuelle du nombre de nouveaux entrants En projetant le chiffre des entrants dans l enseignement secondaire il faut se rappeler que de nombreux l ves ne viennent pas directement de l enseignement primaire soit qu on ne les admette pas imm diatement faute de places disponibles soit qu eux m mes pr f rent attendre Ces probl mes sont bri vement examin s la section 10 3 1 Dans ja section qui suit nous examinons un mod le int gr pour les enseignements primaire et secondaire o le passage au niveau sup rieur est trait de fa on simplifi e en n gligeant les contraintes de capacit 4 4 Mod le de passage du primaire au secondaire 4 4 1 Tableau de flux Le tableau 4 3 est un tableau de flux hypoth tiques pour le syst me scolaire d une r gion incorporant l enseignement primaire et deux types d enseignement secondaire La construction d un tableau de ce genre pour un syst me scolaire r pond plusieurs objectifs Tout d abord c est une description
301. ion du nombre des nouveaux entrants ont t indiqu es propos de chacune des m thodes de projection et il suffira ici de les r sumer Le tableau 3 11 indique les donn es n cessaires pour l estimation des coefficients des r gressions utilis es dans les projections Pour les projections des admissions par les m thodes JI IV il faut disposer de projections d mographiques par ge population ayant l ge l gal d entr e pour la m thode Il population scolaire par ge simple pour les m thodes III et IV Tableau 3 11 R sum des besoins en donn es pour les r gressions utilis es dans les quatre m thodes de projection Donn es n cessaires M thode a Total des entrants nouveaux entrants en premi re ann e de l enseignement primaire pour un certain nombre d ann es Projection directe du total des admissions Il Projection du taux a Comme ci dessus global d admission b Nombre d enfants ayant l ge l gal d admission pour chacune de ces ann es IIl Projection des taux c Entrants en premi re ann e de l en d admission par ge seignement primaire par ge simple simple pour un certain nombre d ann es d Population d ge scolaire par ge simple pour chacune de ces ann es IV Projection des pro c Comme ci dessus portions d entrants par ge simple e Entrants potentiels c est dire fants non encore scolaris s par ge simple pour chacune de
302. ir Brimer op cit p 52 111 et le taux d abandon dans ce groupe est exprim par daz Nous avons maintenant d termin le taux d abandon du mod le des flux par ann e d tudes d en tant que fonction de plusieurs coefficients diff rents du mod le plus d taill Si tous ces coefficients sont constants d Teste constant Mais le grand avantage du pr sent mod le est d abord qu il permet d observer les incidences des varia tions du taux d chec sur le taux d abandon c est dire que nous avons tabli un lien avec une variable de d cision des autorit s Toutefois nous ne pouvons pas avoir la certitude absolue que des changements dans les taux d chec ne risquent pas d influer sur les autres coefficients du mod le D autre part nous avons tenu compte du fait que le sch ma d abandon peut varier selon les sous groupes d l ves Comme on l a dit plus haut c est l une infor mation du plus haut int r t pour les responsables de la politique de l ducation soucieux de freiner la tendance l abandon Le taux global de redoublement utilis dans le MFAE peut tre d gag de fa on correspondante 10 1 2 tit t a ii ro dog TOg dog fg fe 1 dog 1 fg Tg Le premier terme repr sente les redoublements d l ves abandonnant en cours d ann e scolaire le deuxi me les redoublements d l ves terminant l ann e scolaire mais qui ne sont pas admis dans l ann e d tudes
303. ir une p riode de d calage de six ans Mais le choix de la p riode se complique du fait des redoublements et des interruptions ventuelles de la scolarit entre les degr s par exemple et aussi des diff rences dans la dur e des tudes ces deux degr s Sil n y a pas de redoublement dans le primaire mais s ils t S des l ves qui ont pass plus de six ans dans une cole secondaire et ne se trouvaient donc pas P cole primaire sont nombreux dans le secondaire Peffectif E comprendra six ans plus t t et donc non compris dans EE Cela nous inciterait choisir une p riode de plus de six ans Mais si nous mettons E lt en relation avec E par exemple en optant pour une p riode de sept ans la cor respondance ne sera toujours pas parfaite car les entrants dans l enseignement secondaire l ann e t n taient pas encore entr s l cole primaire sept ans plus t t La situa tion inverse cas o les redoublements sont nombreux dans le primaire et inexistants dans le secondaire poserait encore un autre probl me La seconde des difficult s voqu es plus haut est li e aux diff rences de dur e entre les deux degr s d enseignement Pour examiner ce cas nous ne ferons pas tat de redouble ments ou d interruptions Nous postulerons que les tudes ont une dur e de six ans dans le primaire mais de cinq ans seulement dans le secondaire Dans ce cas tous les l ves inscrits d
304. ire On a calcul les effectifs pour l enseignement secondaire en projetant s par ment le nombre d l ves de ce niveau g s respectivement de 12 17 ans et de 18 23 ans On a obtenu les premi res projections en tudiant l volution pass e pour la projeter ensuite sur l avenir de la propor tion d l ves g s de 6 11 ans une certaine ann e qui se retrouveraient dans l enseignement secondaire six ans plus tard g s de 12 17 ans On a calcul ce dernier chiffre en projetant la proportion d l ves du primaire g s de 12 17 ans une certaine ann e qui se retrouveraient dans l en seignement secondaire six ans plus tard g s de 18 23 ans Ce proc d avait le double avantage de tirer tout le parti utile des donn es disponibles sur les effectifs par niveau et par ge et d indiquer des taux de passage qui se sont r v l s plus stables dans le temps que les taux fond s uniquement sur le passage par degr ou le passage selon l ge Ces deux derniers taux ont t extrapol s l aide de la fonction logistique avec des limites sup rieurs d ter min es d apr s la structure du syst me ducatif de chaque pays Faute de donn es sur la r partition par ge des effectifs de l enseignement sup rieur il n a pas t possible de choi sir une approche fond e sur le passage par groupe d ges et par degr pour projeter les effectifs de cet enseignement Il a donc fallu rec
305. ire suivante l ge de a 1 taux de redoublement des l ves d ge a de l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a se trouvant en ann e d tudes g au d but de l ann e scolaire t qui redoubleront l ann e scolaire suivante l ge de a 1 taux d abandon des l ves d ge a de l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a et se trouvant en ann e d tudes g au d but de l ann e scolaire t qui abandonneront leurs tudes en cours d ann e la fin de l ann e ou avant que commence l ann e scolaire suivante ga La somme de ces trois taux dans le cas d une ann e d tudes ne d cernant pas de dipl me est gale l unit Supposons maintenant que l on connaisse les effectifs d une ann e de base ann e scolaire t par ge et par ann e d tudes Supposons aussi que l on connaisse de nombre ventil par ge des nouveaux entrants dans chaque ann e d tudes de l ann e scolaire t 1 des m thodes de projec tion des entrants selon l ge sont expos es au Chapitre III En utilisant toutes ces informations et les taux de flux selon l ge et l ann e d tudes d finis ci dessus on peut projeter la r partition des effectifs de l ann e scolaire t 1 selon P ge et l ann e d tudes Il suffit simplement d ap pliquer mais cette fois chaque groupe d ges s par ment 101 la m
306. ires 1975 et 1976 Gar ons Haute Volta Nouveaux Ann es Ann es d tudes 1976 D parts 1975 2 d tudes Dipl m s Abandons Totaux 1975 2 3 1975 1975 1 3 365 16 126 21 149 2 2 775 12 996 17 555 3 2 560 12 040 15 521 4 1 974 9 619 12 802 5 1 709 8 267 10 346 6 4 483 5 1183 11 529 Source Unesco Office des statistiques 1 Dans ce tableau comme dans les suivants un espace blanc signifie z ro 2 El ves quittant l cole primaire Certains peuvent entrer dans d autres coles 11 328 12 750 5 118 7 870 3 El ves passant l examen final dipl m s 4 Ce chiffre inclut les l ves qui terminent l ann e scolaire mais chouent l examen final Les totaux des six premi res colonnes du tableau 2 1 indiquent les effectifs par ann e d tudes en 1976 Ainsi les l ves de 4 ann e d tudes taient au nombre de 14 014 dont 1 974 redoublants 12 040 promus provenant de la 3 ann e et aucun entrant Comme on l a vu plus haut il pourrait en pratique y avoir de nouveaux entrants dans des classes autres que la 11 ann e d tudes En outre certains l ves peuvent tre autoris s sauter une ann e d tudes passant de 2 en 4 ann e Mais nous n en tenons pas compte dans cet exemple 2 1 2 Calcul des taux de promotion de redoublement de dipl me et d abandon Sur la base des donn es du tableau 2 1 nous pouvons d duire les faux de flux qui rendent com
307. is e proc d assez analogue l analyse Logit de tendances d crite la section 5 4 2 Supposons comme pr c demment que dans une ann e d tudes donn e les taux de promotion de redoublement et d abandon sont respectivement p r et d Ces taux d pendent d un certain nombre de variables explicatives qui agissent par l interm diaire de facteurs d entra nement h p het h Nous supposons que voir les quations corres pondantes 5 4 6 5 4 8 dans le cas o la tendance est prise en compte p ep e r ehd e e p e r eha d lt t _ ep er e d 5 5 3 r Un facteur d entra nement donn h par exemple a une influence sur les trois taux De cette formulation il suit automatiquement que p r d 1 Il suit galement que tous les taux sont positifs et inf rieurs lunit tant donn que les num rateurs comme le d nominateurs sont tous positifs et que les num rateurs sont plus petits que les d nominateurs correspondants Si nous prenons maintenant les rapports entre les taux nous obtenons h h p_e e oh hj 5 5 4 I d e d a et si l on prend les logarithmes naturels dans les deux membres de chaque quation on obtient p 5 5 5 Logz h he Supposons maintenant que les facteurs d entra nement les h sont reli s de la mani re suivante une variable explicative x h 6 a x 5 5 6 h
308. isation de l enseignement primaire et une autre d finissant un taux de scolarisation 1 On trouvera un mod le th orique int ressant dans A Lukka Optimal Enrolment Policy for Higher Education Universit de Turku Institut de math matiques appliqu es Turku Finlande sans date 2 Voir J D Chcesswas M thodologie de la planification de l duca tion pour les pays en voie de d veloppement 1I Texte Unesco Institut international de planification de l ducation Paris 1974 Voir p 88 Partie A Projections des effectifs fond es sur l objectif adopt en mati re de scolarisation 77 6 2 1 Objectif g n ralisation de l enseignement primaire pour l ann e 1985 Proclamer que l enseignement primaire devra tre g n ralis pour 1985 par exemple c est poser un objectif qui doit tre assorti de pr cisions En effet cet nonc ne s accom pagne d aucune information sur la r partition du nombre d entrants entre les ann es qui nous s parent de 1985 Il ne sp cifie pas en particulier dans quelle mesure l acc s des coles sera ouvert aux enfants ayant d pass l ge scolaire qui n ont pas t scolaris s Il ne pr cise pas non plus dans quelle mesure les l ves devront aller au terme de leurs tudes primaires encore que la notion d universalit de l enseignement primaire s entende le plus souvent du passage de la plupart des enfants par toutes les classes du cycle pr
309. issues de mod les amont pour le mod le de flux scolaires Mais il est tr s fr quent qu il y ait interrelation et c est ce qu indique la derni re colonne du tableau A noter que certains des effets en retour se font sentir plus long terme que les r sultats des projections servant de donn es pour les projections d effectifs De plus la plupart des effets en retour sont tr s difficiles mesurer sauf peut tre l incidence des effectifs scolaires sur l offre future de main d uvre Nous avons consacr la plus grande partie de ce manuel l tude de projections d effectifs scolaires consistant projeter des tendances sur l avenir Nous avons n anmoins au Chapitre VI trait du probl me que pose l laboration de projections d effectifs s accordant avec des objectifs d termin s taux futurs de scolarisation nombre futur de dipl m s etc Nous avons r capitul au tableau 11 2 quelques uns des objectifs dont on a fait tat pour projeter les effectifs scolaires Le manuel n a trait que des cas a et b mais nous avons ajout les autres pour informer les lecteurs de existence d autres approches envisageables du reste plus labor es Les cas c e du tableau 11 2 appellent quelques com mentaires c Objectifs concernant la future main d uvre ins truite certains pays se sont donn pour l volution future de la main d uvre selon le type et le degr d instruction
310. ite o cette mesure intervient brusquement il faudrait faire entrer deux contingents l cole la m me ann e M me lorsque la transition est tal e sur plusieurs ann es on aura g n ralement des taux d admission sup rieurs l unit pendant une certaine p riode LH faut galement savoir tenir compte de larges marges d erreur possibles dans les statistiques des nouveaux entrants ainsi que dans les donn es d mographiques ce quiexplique sans doute en partie que les taux d admission du tableau 3 1 1 paraissent si tranges Comme on le verra aux sections 3 5 3 6 il est douteux que le taux d admission tel qu il est d fini plus haut puisse rester tr s au dessus de l unit pendant une p riode de l ordre de celle indiqu e pour certains pays d apr s le tableau 3 1 Un pays o la capacit de l enseignement primaire est limit e et o de nombreux enfants ayant d pass l ge l gal n ont jamais t l cole se trouve confront un choix politique important faut il ou non permettre ces enfants d entrer l cole En utilisant les mod les de projection il est possible d tudier les cons quences sur la scolarisation et peut tre sur l alphab tisation de politiques diff rentes en mati re d admission l cole des diff rents groupes d ge Certains aspects de ce probl me sont abord s la section 6 2 propos des objectifs de la scolarisation et de
311. ivers dont certains ne se pr tent pas une quantification L un des objectifs quanti tatifs essentiels est n anmoins la production de dipl m s souvent consid r e comme le produit principal du syst me d ducation Un dipl m s entendra ici de tout l ve ou tudiant ayant termin avec succ s l un des degr s ou des cycles d enseignement Les autorit s peuvent d sirer fixer des objectifs portant sur le nombre de dipl m s produits par un niveau ou un cycle donn pour diverses raisons Ils peuvent tre demand s sur le march du travail voir ce qui en est dit au Chapitre XI on peut avoir besoin d eux comme entrants dans le cycle suivant du syst me scolaire le nombre de dipl m s peut tre consid r comme un but en soi l expression chiffr e de la r ussite du syst me d ducation Ces objectifs sont formul s avec plus ou moins de pr cision On peut par exemple fixer comme objectif le nombre minimal de dipl m s produire en 1990 sans donner de pr cisions pour les ann es interm diaires On peut aussi fixer comme objectif une augmentation du nombre de dipl m s de 5 pour cent par an par exemple entre 1978 et 1990 Dans les deux cas l objectif peut tre atteint de plusieurs mani res et une analyse d taill e est n cessaire pour montrer comment il peut l tre Cette analyse revient somme toute utiliser le mod le des flux en sens inverse en partant du nombre de dipl m s
312. l ve peut redoubler la m me ann e d tudes d autres n imposent aucune limite Dans la plupart des cas on n autorise redoubler la m me ann e d tudes qu une fois ou deux fois Quelques pays imposent des limites au nombre total de redoublements autoris s dans un cycle d enseignement Mais l application des r gles officielles est parfois assez nuanc e Par exemple les redoublements peuvent tre assez fr quents dans des pays ayant une politique offi cielle de promotion automatique Il importe donc plus d observer les faits que de rassembler des donn es sur la r glementation Lorsqu on se reporte aux statistiques fournies par diff rents pays on constate pour certains que des taux de redoublement de 20 40 sont chose courante dans l enseignement primaire alors que ces taux tombent au dessous de 5 dans d autres On observe de tels carts m me entre des pays o l conomie et l ducation ont atteint peu pr s le m me niveau de d veloppement Par exemple les taux de redoublement tendent tre nettement plus lev s dans les pays africains pr c demment d pendants d la France que dans la plupart des autres2 Cela tient essentiellement ce qu on y exige de l l ve dans quelques ann es d tudes qu il ait obtenu un certain degr de r ussite pour pouvoir tre admis dans l ann e d tudes suivante et aussi la concurrence entre les l ves pour l admission aux
313. l ann e scolaire t qui passeront dans l ann e d tudes g 1 au d but de l ann e scolaire suivante l ge de a 1 9 1 1 4 D finis Supprimer les cinq premi res lignes tion de r La d finition doit se lire d y an taux de redoubl ment des l ves J d age a de l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a se trouvant en ann e d tudes g au d but de l ann e scolaire t qui redoubleront l ann e scolaire suivante l ge de a 1 Tableau Ligne Colonne Rectificatif 2 6 R publique de 6e ann e Remplacer 0 000 par 1 000 Cor e Prao tion 3 10 M thode II Taux glo Ajouter 1 365 bal d ad mission Projections lin aires 5 1 1 980 a Remplacer 0 001 par 0 001 5 1 1 981 a Remplacer 0 020 par 0 020 5 1 1 982 a Remplacer 0 039 par 0 039 t LL LL SSL 1 983 Ps Remplacer 0 006 par 1 006 Sul 1 983 d Remplacer 0 058 par 0 058 Pr face L objectif du pr sent manuel est de mettre la disposition de ceux qui s occupent de l analyse et de la projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement une tude approfondie et syst matique de m thodes de projec tion adapt es aux probl mes rencontr s et aux donn es statistiques disponibles dans ces pays Le besoin d un tel document a t soulign maintes reprises par les statis ticiens et les planificateurs nationaux l occasion de s minaires d initiation aux m thodes de
314. laire t 2 et ont r ussi la fin de l ann e scolaire t ils sont rest s trois ans dans le cycle Une proportion p de ces entrants est entr e directement en 8 ann e soit D N a De m me une proportion D de ce groupe est entr e directement en 9 ann e soit pi pi Ni Enfin une proportion g de ce groupe a r ussi au dipl me de sorte que le nombre de dipl m s de l ann e scolaire t qui ont pass trois ans dans ce cycle est 6 117 g5 p pr NT Consid rons maintenant ceux qui sont rest s quatre ans en redoublant une fois Si l on applique la m me m thode que ci dessus le nombre de dipl m s de l ann e scolaire t qui ont redoubl la 9 ann e d tudes mais n ont pas redoubl les pr c dentes tait de 1 t l _t 2 _1 3 1 3 BoToy PR P N Si maintenant nous tenons compte de ceux qui ont redoubl une fois en 8 ou en 7 ann e d tudes nous arrivons l expression suivante t al Lt t 2 nrt 2 6 1 18 G gpx pr N I i i 12 3 nt gr Ps Pr N Ut 12 t 3 nt 8oPs lg Pr N L I 12 1 3 t 3 8oPg Pr T7 N E OON CO NT noter qu aux l ves qui n ont pas redoubl et qui ont redoubl une seule fois viennent s ajouter ceux qui ont redoubl deux fois trois fois ou plus repr sent s par les termes incomplets Dans le cas simple sans redoublement nous avons constat que des changements dans un taux de flux parti culier n avaient
315. lants dans la classe g du syst me A qu ils viennent de ce syst me ou d un autre et l effectif de la classe g du syst me A l ann e pr c dente Les d fauts de ce mode de calcul sont examin s la section 4 1 2 55 Tableau 4 1 Taux de passage pour un sous syst me de l enseignement secondaire calcul s en tenant compte ou non des transferts gar ons et filles C te d Ivoire 1974 1975 1975 1976 Taux de flux des l ves du syst me compte tenu des promo tions et redoublements l int rieur du syst me A seulement Taux de flux des l ves du syst me A compte tenu des promo tions et redoublements dans tous les syst mes A B et C c est dire compte tenu des promus et des redoublants transf r s Ann es d tudes Taux NN Promotion 0 462 Redoublement 0 104 Abandon 0 435 Promotion 0 615 Redoubiement 0 142 Abandon 0 243 Source C te d Ivoire Education Developpement et r forme vol II Faits et Probl mes Unesco Paris ao t 1977 Diffusion limit e Voir Annexe 23 Noter que la classe d entr e est la 6 d o l on passe en 5 etc Les syst mes A B et C sont d finis dans le texte On voit que si l on consid re seulement les promotions et redoublements l int rieur du sous syst me les taux de promotion et de redoublement sont bien plus faibles que si l on tient compte des transferts Le r sultat est inverse pour les taux d abandon
316. le et ceux qui continuent leurs tudes dans un autre cycle ou une autre fili re de l enseignement primaire ou secondaire dans la r gion ou dans une autre r gion Ainsi le nombre de dipl m s de l tat 6 6 ann e de l enseignement primaire est gal la somme du nombre de dipl m s quittant l cole y compris ceux qui se dirigent vers des parties du syst me scolaire sortant du cadre du mod le du nombre de dipl m s entrant dans l tat 7 premi re ann e de l enseignement secondaire g n ral du nombre de dipl m s entrant dans l tat 13 premi re ann e de l enseignement professionnel et du nombre de dipl m s transf r s dans l enseignement primaire ou secondaire d autres r gions inclus dans les transferts en sortie de l tat 6 T 4 4 1 G9 L El E transfert en sortie de dipl m s Les totaux des 18 premi res colonnes du tableau donnent les effectifs de l tat correspondant dans l ann e scolaire 1 Prenons par exemple la colonne 8 2 ann e de l enseigne ment secondaire g n ral 4 4 2 El Els Qi Il El Le nombre d inscrits dans l ann e scolaire 1 est gal la somme des promus de l ann e d tudes inf rieure des redoublants des r entrants non scolaris s l ann e pr c dente et des l ves transf r s l cole transferts en entr e Les totaux des 18 premi res lignes du tableau donnent l effectif de l tat corre
317. lement besoin de faire plusieurs projections correspondant diff rentes hypoth ses quant l volution future des taux d admission et de flux l ordinateur leur vitera de perdre un temps consid rable en calculs Le programme devra videment tre con u de fa on permettre de modifier facilement les coef ficients du mod le Pour tirer pleinement parti de l ordinateur il importe de bien comprendre comment fonctionne le programme par rapport aux hypoth ses pos es Il est donc souhaitable que le planificateur participe l laboration du programme afin que celui ci corresponde effectivement au mod le A cet gard il faut bien comprendre que le programme ne fait que r gler la mani re dont l ordinateur proc de une s rie de calculs Il ne peut ni remplacer le mod le ni viter l utilisa teur de formuler des hypoth ses sp cifiques quant l volu tion future des param tres du mod le Sa fonction est de traduire en calculs de routine les hypoth ses qui sont la base du mod le Aussi avant d laborer un programme il convient de sp cifier clairement le mod le traiter par ordinateur En r sum toute mod lisation du syst me d ducation doit clairement sp cifier le mod le et les hypoth ses sous jacentes Le choix du proc d de calcul calculatrice ou ordinateur est une simple question de commodit et d pend notamment de l importance des calculs effectuer
318. les admussions il faut disposer de projections des dipl m s du secondaire A noter que le nombre de dipl m s du secondaire se destinant l enseignement a d importantes incidences sur l offre future de ma tres du primaire et du secondaire et par suite sur la capacit future d accueil des coles de ces deux degr s Une relation intervient dans les deux sens De plus si les ressources totales disponibles pour l du cation sont limit es on ne peut projeter l volution des syst mes d enseignement primaire et secondaire ind pen damment des projections pour l enseignement sup rieur C est l un autre exemple de l interd pendance dont nous avons parl dans l introduction de ce chapitre 2 La demande d enseignants est troitement li e aux effectifs scolaires C est pourquoi l accroissement dans le temps des besoins d enseignants et par suite la demande de nouveaux enseignants sont conditionn s par le sch ma d augmentation des effectifs scolaires dans le temps Mais cette interrelation est loin d tre simple surtout dans les pays o le rythme de croissance des effectifs se modifie Supposons par exemple qu entre 1970 et 1980 les effectifs du primaire se d veloppent en se rapprochant peu peu de l objectif de scolarisation universelle de tous les enfants ayant l ge de la scolarit primaire Apr s 1980 la crois sance des effectifs du primaire ralentira pour se rapprocher final
319. les pour traiter ensuite de m thodes de projection plus compliqu es C est le cas par exemple des chapitres II III IV et V Les lecteurs auxquels les math matiques utilis es ne sont pas famili res risquent de trouver un peu ardues les derni res parties des chapitres III IV et V mais la lecture de la plupart des autres chapitres ne devrait gu re pr senter de difficult s encore que le chapitre VI commence par des math matiques et que le mod le pr sent au chapitre X soit plus compliqu que les autres On notera que les donn es requises pour chaque mod le sont tudi es et qu elles sont de fa on g n rale r capitul es la fin de l expos consacr au mod le Voici le plan des diff rents chapitres La chapitre II pr sente le mod le de base des flux par ann e d tudes pour l enseignement primaire ainsi qu un certain nombre de ses applications Le chapitre III expose la projection des nouveaux entrants dans l enseignement primaire et traite en particulier du probl me de ceux qui ont d pass l ge normal d admission ils sont nombreux dans les pays en d veloppement Il contient aussi une comparaison des m thodes simples de projections avec des methodes plus complexes Le chapitre IV tend l application du mod le de flux aux aspects r gionaux y compris les transferts d l ves d un r gion l autre et montre aussi comment le mod le peut tre largi de fa on s appliquer
320. lev 23 et le taux d abandon tait relativemente faible dans toutes les classes avec un maximun en l ann e 7 v Enfin la R publique de Cor e avait institu en 1976 la promotion automatique l ann e d tudes sup rieure d o l absence de redoublements Le taux d abandon tait en outre tr s bas dans toutes les ann es d tudes avec un maximum de 3 en 1 ann e Tableau 2 6 Taux de redoublement de promotion et d abandon pour un chantillon de cinq pays ayant des taux de passage diff rents Gar ons Pays Ann e Redoublement Promotion Abandon Tchad Redoublement Promotion Abandon Rwanda Redoublement Promotion Abandon Haute Volta Redoublement Promotion Abandon Panama R publique de Cor e Promotion Abandon Source Unesco Office des Statistiques O ooo oo O N P Se OoOO SPS NG Le J oo N Classes 11e ann e 2 ann e 3 ann e 4 ann e 5 ann e 6 ann e ba eges N O CS ooo oO oO SRJ 9 OO OO O0 ooo O gt LS 88 N band Les taux de promotion de 6 ann e ont t appel s jusqu ici taux de succ s Il convient de noter que ces diff rences ne refl tent que partiellement les diff rences r elles de structure et de pro duction du syst me scolaire Ainsi les l ves abandonnant en 6 ann e d
321. lieu de p En utilisant 5 3 3 nous pouvons projeter logl p pour les p ann es scolaires de 1977 ann e 6 1983 ann e 12 c est dire pour les m mes ann es que pour la projection lin aire Nous pouvons en d duire les projections pour p 1 L ajustement des tendances logistiques a t utilis dans les projections des taux de scolarisation voir I Cocco Mod le pour la projection des taux de scolarisation dans l enseignement primaire application de la fonction logistique dans M thodes de projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppe ment Enqu tes et recherches statistiques Travaux en cours CSR E 19 Unesco Bureau de statistiques Paris 1976 2 R Stone A model of the Educational System Minerva Vol 3 n 2 hiver 1965 3 Comme pour les tendances lin aires examin es dans la section pr c dente nous ne nous attendons pas que la fonction logis tique s ajuste exactement aux donn es Par cons quent nous devons introduire dans l quation 5 3 1 ce qu on appelle des termes d erreur On peut notamment remplacer 5 3 1 par n l a ie a o u est le terme d erreur pour l ann e scolaire t On peut aussi introduire le terme d erreur dans l exposant 1 l et Vt o c est v qui est maintenant le terme d erreur Dans ce dernier cas l quation 5 3 2 devra tre remplac e par Log 1 P _ a bt v p On peut d montrer qu
322. lle 1 p T 1 70 En outre la contrainte sur la somme p r d 1 est r alis e 5 4 Une m thode Logit simplifi e tendances des rapports entre les taux de flux L ajustement de la tendance lin aire de la Section 5 1 implique que l on projette un seul taux de flux la fois sans tenir compte explicitement de ses limites sup rieure et inf rieure ni du fait que des changements d un des taux de flux affectent les autres Ce qui oblige ajuster les pro jections apr s coup Si on proc de autrement c est dire en ajustant un taux de flux par une tendance logistique on ne tient encore pas compte de fa on explicite de linterd pendance entre les taux M me lorsque deux sur trois des taux sont ajust s au moyen de fonctions logistiques chaque projection est faite s par ment sans tenir compte explicitement de leur interd pendance sauf au moyen d hypoth ses formul es sur la somme des limites sup rieures des taux A notre connaissance peu de travaux ont t effec tu s sur l valuation simultan e d un ensemble de taux de flux Nous allons esquisser ici une m thode qui com porte de nombreux points communs avec celle que l on a intitul e dans les travaux statistiques r cents l analyse Logit ou analyse logistique polynomiale G n ra lement les mod les Logit sont stochastiques et mettent en jeu des hypoth ses sur la distribution des probabi lit s Par exemple au
323. ls sont les dipl m s de l enseignement primaire des ann es pr c dentes et ventuellement des l ves transf r s d autres r gions Les entrants dans le cycle sup rieur de l enseignement secondaire peuvent provenir de diff rentes fili res ou ann es d tudes selon les conditions d admission propres chaque pays Le proc d de projection utiliser d pend videmment de la situation particuli re du pays en ce qui concerne les examens les r gles d admission le rapport entre les places disponibles et les besoins satisfaire etc Nous citerons quelques cas qui peuvent se pr senter i Tous les l ves issus de l enseignement primaire dans une ann e donn e peuvent sans subir aucune preuve probatoire entrer dans l enseignement secondaire l ann e 58 suivante passage automatique voir section 6 4 Autre ment dit la capacit de l enseignement secondaire est adapt e la demande Dans un tel cas la projection consiste simplement prevoir la demande en fonction du nombre projet d l ves sortant de l enseignement primaire ii Tous les l ves qui passent avec succ s l examen final de l enseignement primaire ou un examen d entr e particulier l enseignement secondaire sont admis entrer dans la 7 ann e d tudes Dans un tel cas le niveau de l examen influencera le nombre d l ves admis entrer en 7 ann e iii Les l ves remplissant les
324. lux 5 1 Projections des tendances lin aires des taux de flux 5 1 1 Exemples de projections lin aires de taux de flux 5 1 2 Limitations des projections des tendances lin aires 5 2 Projections des tendances non lin aires des taux de flux 5 3 Projections fond es sur des fonctions logistiques 5 3 1 La fonction logistique la plus simple 5 3 2 Fonction logistique avec une limite sup rieure diff rente de l unit 5 3 3 Fonction logistique avec limites sup rieure et inf rieure 5 34 Taux de promotion et de redoublement proj t s au moyen de fonctions logistiques 5 4 Une m thode Logit simplifi e tendances des rapports entre les taux de flux 5 5 M thodes pour relier des taux de flux des facteurs de causalit m thodes logistiques et Logit g n ralis e 5 6 Facteurs de causalit l origine des changements des taux de flux Chapitre VI R percussions des objectifs de l ducation et de la politique gouvernementale sur les taux de flux 6 1 Objectifs concernant les dipl m s projections li es des objectifs 6 1 1 Objectifs concernant les dipl m s dans un syst me scolaire sans redoubl ment ui uus sun um ete Lite bain BU aa d 6 1 2 Objectifs co
325. ment ces projections long terme pour qu elles tiennent compte des donn es nouvelles relatives la d mographie et l ducation ainsi que des changements ventuels de la politique de l ducation Notre deuxi me remarque g n rale a trait aux pro jections de sous groupes par exemple l ves des coles publiques et l ves des coles priv es coles urbaines et coles rurales gar ons et filles etc Supposons par exemple que dans un pays tous les l ves de l enseignement primaire soient trait s comme un groupe unique et que l on en d duise des taux de flux globaux Les changements qui se produiront dans ces taux de flux globaux pourront notamment tenir des modifications qui surviendront dans la composition du groupe des l ves et au fait que les taux de flux sont diff rents selon les sous groupes C est ainsi que dans de nombreux pays en d veloppement les filles ont longtemps t sous repr sent es dans la popula tion scolaire et lorsque cette situation se modifie il peut se produire des changements dans les taux de flux globaux En outre des diff rences dans le rythme d expansion scolaire selon qu il s agit des villes ou des campagnes o les taux de flux ne sont pas les m mes peuvent aussi avoir de r percussions sur les taux de flux globaux A cet gard il faut signaler que les coles r cemment cr es ont g n ra lement des taux de flux diff rents des taux enregi
326. ment primaire nous introduirons les taux de flux Nous d finirons le taux de flux de l tat i l tat j comme la proportion d l ves de l tat i dans l ann e scolaire 0 qui seront l ann e suivante dans l tat j dans la m me r gion E 0 i ii NET E 1 4 4 5 Dans cette d finition P33 est le taux de redoublement pour la 3 ann e primairel PS4 est le taux de promotion de la 5 la 6 ann e primaire Pis est le taux de promo tion de la 6 ann e primaire la 11 ann e de l enseignement secondaire g n ral etc En plus des taux de redoublement et de promotion on peut introduire pour chaque tat du mod le les taux d abandon de dipl m s quittant l cole de mortalit et de transfert en sortie Pour valuer les diff rents taux de ces mod les il faut disposer de donn es suffisantes correspondant toutes les variables des lignes 1 18 du tableau 4 3 effectif par tat dans l ann e scolaire O et nombre d l ves de l ann e scolaire O qui l ann e suivante ont redoubl ont t promus ont t transf r s un autre secteur du syst me scolaire ou une cole d une autre r gion ont abandonn ont quitt l cole apr s leur dipl me ou sont d c d s Toutes les donn es n cessaires sont r sum es au tableau 4 4 Comme dans le mod le simple des flux par ann es d tudes certains flux par exemple le nombre de promus pe
327. mps n cessaires ce recours permet d conomiser du temps et de r duire les erreurs de calcul Mais nombre de statisticiens et de planifi cateurs de pays en d veloppement ne disposent pas de tels moyens et se demandent s ils doivent ou non construire une version du mod le utilisable sur ordinateur Avec un mod le de dimension r duite pour l enseigne ment primaire par exemple qui exige un nombre restreint de variantes de projections simulations il n est probable ment pas rentable d utiliser un ordinateur tant donn que la mise au point et le contr le du programme ainsi que la perforation des cartes repr sentent des d penses fixes Ainsi pour faire une projection d effectifs par classe pour l ensei gnement primaire d un pays pour une dur e relativement courte comme dans le diagramme 2 1 l avantage de l ordinateur n est pas vident Le diagramme 2 1 peut tre rempli et les donn es v rifi es tr s facilement l aide d une calculatrice de bureau san doute m me plus rapidement qu avec un ordinateur L ordinateur est particuli rement utile si une au moins des conditions suivantes est remplie Je mod le s applique un large secteur du syst me ducatif il classe les l ves par sexe ou d autres sous groupes il est subdivis par r gions il exige de nombreuses variantes de projection simula tions Comme les planificateurs ont g n ra
328. n d entrants pour les enfants g s de quatorze ans en 1970 car certains sont entr s l cole l ge de six ans en 1962 si bien que l on ne conna t pas le nombre d entrants poten tiels On voit l importance de longues s ries chronologiques pour cette m thode ce qui est vrai galement pour la m thode III lorsqu on veut v rifier si une cohorte a t absorb e ou non comm on l a vu propos du tableau 3 5 Les proportions d entrants par ge simple doivent se situer entre z ro et l unit L emploi d extrapolations non lin aires des tendances restant automatiquement l int rieur de ces limites serait donc conseiller voir la r f rence aux fonctions logistiques propos de 3 5 3 Cependant comme dans le cas des taux d admission par ge simple nous avons choisi d utiliser des tendances lin aires et de les ajuster apr s coup si elles donnent des r sultats aberrants Ainsi nous supposons que pour chaque ge a il existe une tendance lin aire de la proportion d entrants par ge simple 3 6 13 q s k t terme d erreur 48 o s et k sont les coefficients inconnus d terminer pour l ge a Comme pour les autres m thodes nous utilisons la m thode des moindres carr s pour d terminer les coef ficients Comme pr c demment nous posons t 0 pour 1970 t 1 pour 1971 etc Pour les ges de six treize ans nous utilisons les donn es des
329. n de l efficacit interne des syst mes d enseignementt Colloque 109 Nous ne tiendrons pas compte non plus du fait que les coefficients du mod le peuvent tre conditionn s par l ge ou le pass scolaire des l ves voir le Chapitre IX Dans le premi re version du mod le nous postulons que le recrutement des l ves dans le primaire ne se heurte pas des limitations de la capacit d accueil nous postulons aussi qu aucune r gle ne restreint les possibilit s de redou blement Si donc les l ves ont termin une ann e d tudes avec succ s is peuvent leur gr passer dans l ann e d tudes sup rieure ou redoubler Ceux qui abandonnent en cours d ann e on qui chouent leurs examens peuvent aussi redoubler s ils le d sirent Dans des versions ult rieures du mod le nous examinons des cas o cette libert de choix n existe plus A la sous section 10 1 3 par exemple nous parlons de cas o le redoublement est limit en raison du syst me de promotion automatique et la section 10 3 des incidences d une r glementation des admissions Le diagramme 10 1 indique ce qui peut advenir des entrants dans une ann e d tudes g une ann e scolaire donn e Certains pourront abandonner en cours d ann e les autres terminent l ann e scolaire satisfaisant ou non en fin d ann e un examen ou des preuves de contr le des connaissances Les premiers peuvent soit aba
330. n dispose ne s appliquent qu l enseignement public L aspect r gional et le probl me des transferts sont trait s au chapitre IV Les mod les de passage simples ressemblent ce que les statisticiens appellent une cha ne de Markov du premier ordre On admet que les taux de flux dans l ann e d tudes g sont les m mes pour tous les l ves quel que soit leur pass scolaire Or il est fort possible que les taux de flux pour une ann e d tudes donn e varient selon que les l ves redoublent ou non cette ann e d tudes et plus g n rale ment selon leurs ant c dents scolaires On pourrait en principe utiliser des taux de flux d ordre sup rieur du type Phkg exprimant la proportion d l ves de l ann e d tudes g qui au cours des deux ann es scolaires pr c dentes taient dans les ann es d tudes h et k et qui passeront l ann e scolaire suivante dans l ann e d tudes j On ne dispose g n ralement pas de donn es suffisantes pour une telle approche Mais il est parfois possible plus simplement d utiliser des taux diff rents pour les l ves ayant redoubl l ann e pr c dente et pour les autres Ces probl mes sont trait s la section 9 2 Ces mod les de flux n indiquent pas combien de temps les l ves d une ann e d tudes donn e une ann e scolaire donn e passent l cole Tout d abord la dur e de l ann e scolaire varie selon les p
331. nales peuvent aider les responsables des politiques prendre des d cisions en connaissance de cause Il se peut qu on trouve ailleurs des l ments semblables a une grande partie de ceux dont fait tat ce manuel Mais ils sont dispers s dans diff rents documents publications et revues professionnelles qui de fa on g n rale ne sont pas ais ment accessibles dans les pays en d veloppement notamment aux personnes qui travaillent au niveau des Etats ou des provinces De plus ces mat riels sont souvent pr par s l intention de pays industrialis s et ne sont pas toujours adapt s la situation des pays en d veloppement En les rassemblant et en les adaptant cette situation nous esp rons faciliter la t che des statisticiens et des planifica teurs de l ducation dans les pays en d veloppement Unit des projections relatives l ducation Division des statistiques _ relatives l ducation Office des statistiques Novembre 1978 1 Ces activit s ainsi que la pr paration du manuel ont b n fici d un concours financier du Fonds des Nations Unies pour les activit s en mati re de population FNUAP gr ce aux deux projets suivants Projections par pays dans le domaine de l ducation jusqu en 1985 INT 71 PO8 et S minaires nationaux d initiation aux m thodes statistiques appliqu es en particulier la projection des effectifs scolaires INT 76 P22 Chapitre Introduction Les
332. ncernant les dipl m s dans un syst me scolaire admettant l tedoublement 5 42082 ca Code mets ee 6 2 Objectifs concernant la scolarisation ou les taux de scolarisation 6 2 1 Objectif g n ralisation de l enseignement primaire pour l ann e 1985 6 2 2 Objectifs exprim s par des taux de scolarisation 6 3 Cons quences de changements dans les politiques d ducation 6 4 Cons quences de l introduction d un syst me de promotion automatique Chapitre VII Scolarisation et croissance d mographique 7 1 Types de taux de scolarisation 7 1 1 Taux globaux de scolarisation 7 1 2 Taux de scolarisation par ge 7 1 3 Taux de scolarisation normalis s par ge 7 14 Taux de scolarisation par degr 7 1 5 Taux de scolarisation par degr et par ge pour un certain nombre de pays 7 1 6 Quel taux de scolarisation utiliser 7 2 Projection de taux de scolarisation 46 46 47 47 49 50 50 51 64 64 66 67 68 68 69 69 70 70 71 12 75 75 76 77 78 79 80 7 3 R percussions de diff rents modes de croissance d mographique 1 3 1 TES pPrODI MES screenen aaa a a rubans einen 7 3 2 Cons quences de diff rents taux
333. nces et projections statistiques mondiales et r gionales de 1960 2000 ED BIE CONFINTED 36 4 R f 2 Office des statis tiques de l Unesco Juillet 1977 pp 49 52 2 Voir pp 7 13 de World Population Prospects as Assessed in 1973 Populations Studies n 60 Nations Unies New York 1977 Tableau 7 3 Pourcentage d accroissement des effectifs scolaires n cessaire de 1975 2000 pour maintenir le taux de scolarisation de 1975 pour le groupe d ge de 6 11 ans REGION Pays industrialis s Pays en d veloppement 50 Afrique 80 Am rique latine 47 Asie du Sud 42 Pourcentage d accroissement des effectifs requis par variante d mographique Variante Variante Variante basse moyenne haute 3 9 26 Taux de scolarisation en 1975 6 11 ans 93 8 73 95 61 6 107 123 51 1 77 9 60 6 Source Tendances et projections des effectifs scolaires par degr d enseignement et par ge Enqu tes et recherches statistiques Travaux en cours Office des statistiques de l Unesco Paris 1978 voir le tableau 13 90 7 4 Quelques remarques concernant les effets de l ducation sur les variables d mographiques Nous avons examin jusqu pr sent certaines r percussions d une volution d mographique donn e sur le syst me ducatif Or on sait que l ducation peut elle m me agir sur l accroissement et la composition de la population de diverses mani res Ce que l on sait moins bien s
334. nd Exogenous Information with Probalistic Models With special Reference to Choice Gravity and Markov Chains Journal of Mathematical Sociology Vol 2 1972 pp 83 103 3 Voir par exemple D J Finney Probit Analysis 3 dition Cambridge University Press Cambridge 1971 4 Cette section s inspire en partie de la Section 4 4 Mod les de comportement de l tude de B Fredriksen L emploi de mod les de flux pour estimer les effectifs scolaires venir dans les pays en d veloppement dans M thodes de projection des effectifs scolaires dans les pavs en d veloppement Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 19 Unesco Office des statistiques Paris 1976 de extrapolations de tendances ne remplacent pas r ellement des relations de causalit Si de telles relations peuvent tre quantifi es et si les variables explicatives des relations peuvent tre projet es ou sont d termin es par les autorit s alors il est possible de projeter les taux de flux partir des relations de causalit et non plus des tendances C est pourquoi on admet depuis longtemps que ce qui permettra d am liorer les mod les de flux simples consistera intro duire explicitement les relations de causalit expliquant l volution future de param tres tels que les taux d admis sion de promotion de redoublement et d abandon en tant que fonctions des facteurs sociaux conomiques et institu
335. ndant noter que les r sultats obtenus pour la dif f rence relative entre les taux de scolarisation normalis es variera selon la composition par ge retenue comme norme comme le montre l exemple ci dessus Le choix de la population type peut m me modifier le sens de la dif f rence enregistr e Jusqu pr sent nous avons examin les taux de scola risation valables pour l ensemble des degr s d enseignement Or il est souvent plus utile d tablir des taux de scolarisa tion pour chacun de ces degr s s par ment 7 1 4 Taux de scolarisation par degr Le taux de scolarisation le plus commun ment utilis est probablement le taux de scolarisation par degr G n ra lement calcul s par ment pour le premier le second et le troisi me degr s Ces taux sont de deux sortes les taux bruts et les taux nets Le taux brut de scolarisation par degr peut s exprimer comme suit t E 714 pt h o Et les effectifs du degr h pendant lann e scolaire t o h indique l enseignement primaire secondaire ou sup rieur pi le groupe de population qui aux termes des r gle ments en vigueur dans le pays recouvre l ventail des ges correspondant normalement au degr h Dans chaque cas le num rateur repr sente l effectif total d un degr donn et le d nominateur le groupe de popu lation qui aux termes des r glements en vigueur dans le pays recouvre l ventail des ges corresponda
336. ndonner d finitivement soit redoubler l ann e d tudes l ann e scolaire suivante par souci de simplifier le mod le nous cartons le cas o ils restent plus longtemps en dehors du syst me scolaire avant de redoubler Parmi ceux qui ach vent l ann e certains satisfont aux conditions d ad mission dans l ann e d tudes sup rieure les admis les autres n y satisfont pas les non admis Diagramme 10 1 Diagramme de flux pour le mod le d cisionnel des flux par ann e d tudes Qu advient il des l ves entrant dans l ann e d tudes g de l enseignement primaire Abandons d finitifs Effectif initial de l ann e d tudes g Abandons en cours d ann e Abandons provisoires l ves redoublant l ann e d tudes g l ann e scolaire suivante Non admis qui abandonnent Non admis qui redoublent l ann e d tudes g l ann e scolaire suivante Non admis dans l ann e d tudes sup rieure El ves ayant achev l ann e scolaire Admis quittant l enseignement primaire Admis redoublant l ann e d tudes g l ann e scolaire suivante Admis passer dans l ann e d tudes sup rieure Admis passant dans l ann e d tudes sup rieure Si l ann e d tudes g est l ann e terminale d un cycle ces l ves sont des dipl m s du cycle primaire qu ils entrent ou non l ann e suivante dans le cycle secondaire Sinon ils sont compt s dans l
337. ne dispose pas de donn es de 18 23 ans Il n a pas t possible de calculer le taux net de scolarisation correspondant les donn es relatives la composition par ge des effectifs de l enseignement sup rieur n tant en g n ral pas disponibles Les taux de scolarisation par ge qui figurent la colonne 9 sont approximatifs Pour les tablir on a additionn le nombre total des tudiants inscrits dans l enseignement sup rieur et le nombre des l ves de l enseignement primaire et de l enseignement secondaire g s de plus de 17 ans puis divis la somme par le chiffre de la population g e de 18 23 ans Ainsi on a compt parmi les inscrits des jeunes gens g s de plus de 23 ans ce qui aboutit une sur va luation des taux de scolarisation Les donn es montrent qu une proportion relativement faible des jeunes gens g s de plus de 17 ans sont inscrits dans l enseignement sup rieur comparer les colonnes 7 et 9 7 1 6 Quel taux de scolarisation utiliser Le choix du taux de scolarisation employer pour mettre l volution des effectifs scolaires en rapport la population dans un pays donn ou pour proc der des comparaisons entre pays d pend du probl me que l on veut analyser S il s agit de d terminer le pourcentage des enfants d un groupe d ges donn qui sont inscrits dans un tablis sement d enseignement un niveau quelconque les taux de scolarisation par
338. nflue de bien des fa ons sur la soci t tout enti re Il peut par exemple avoir des r percussions sur la cadence et la diffusion du progr s technologique sur les go ts des consommateurs et la demande de consommation les opinions politiques etc Mais l tude approfondie de ces probl mes du reste tr s difficile sort du cadre du pr sent manuel 1 Voir p 41 et suivantes de Tendances et Projections des effectifs scolaires par degr d enseignement et par ge Enqu tes et re cherches statistiques travaux en cours CSR E 21 Office des statistiques de l Unesco Paris 1977 2 Voir Vers une m thode de projections des taux d alphab tisation et des niveaux d instruction Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 28 Unesco Office des statistiques Paris 1978 3 Voir R Jolly et C Colclough Une valuation des plans africains de main d uvre op cit pp 252 255 C S R Dougherty Optimal Allocation of Investment in Education dans H B Chenery ed Studies in Development Planning Harvard Economic Studies Vol 136 Harvard Univer sity Press Cambridge Mass 1971 J Tinbergen Income Distribution Analvsis and Policies North Holland Amsterdam 1975 4 Voir la section Costs of Education dans M Blaug The Rate of Return on Investment in Education in Tha land op cit Abandons d finitions des 19 23 59 d finitifs 110 la fin de l ann e 14 109 1
339. ning Vol 2 n 1 mai 1975 W Evanco cation to Iraqi Primary Education VoL 3 n 2 oct 1976 Multinomial Logistic Enrollment Models Appli Educational Planning Il est facile de montrer que les quations 5 4 2 et 5 4 3 ainsi que l quation 5 4 1 d terminent tous les taux de flux comme fonctions du temps Si l on prend les cologarithmes dans 5 4 2 5 4 3 on obtient Bztant 5 4 4 E etait e r d Etant donn que p r d 1 voir 5 4 1 il s ensuit que les taux de flux peuvent tre exprim s en tant que fonctions des rapports p d et r d P Ea Gr pen eraa a 1 5 7 I Si nous rempla ons maintenant les rapports p d et r d par 5 4 4 dans ces quations nous obtenons B a t L e l l p B a t Batat l e e B at 5 4 6 Are Bitat B at l e e 1 d ftat fa a t l e e Tous les termes des d nominateurs et des num rateurs des quations 5 4 6 sont positifs et par cons quent d p et r sont positifs Il est galement vident que tous les num rateurs sont plus petits que le d nominateur si bien que les trois taux de flux sont tous inf rieurs l unit De plus leur somme est gale l unit L avantage avec cette m thode est que ces deux contraintes sur les taux de flux sont automatiquement r alis es L observation de 5 4 4 cependant met en vidence une caract ristique moins heureuse Si 0 p d reste constant
340. nn e scolaire t Taux de redoublement ann e scolaire t Nouveaux entrants ann e scolaire t 1 R sultats Effectifs par ann e d tudes ann e scolaire t 1 Nous avons montr comment effectuer des projections d effectifs pour chacune des six ann es d tudes pour l ann e scolaire t 1 Maintenant utilisant les quations 2 2 5 et 2 2 6 nous obtenons pour l ann e scolaire t 1 2 2 17 DER 2 2 18 Gi p Esa Ainsi connaissant le taux d abandon d et le taux de succ s au dipl me gi pour l ann e scolaire t 1 on peut sur la base des projections d effectifs pour l ann e scolaire t 1 projeter le nombre d abandons ainsi que le nombre de dipl m s dans l ann e scolaire t 1 Disposant de projections s par es pour les taux futurs de promotion de redoublement d abandon et de succ s au dipl me ainsi que pour les nouveaux entrants on peut renouveler l op ration pour chaque ann e scolaire et l on obtient de la sorte la s rie chronologique des effectifs futurs voir l exemple chiffr du diagramme 2 1 Il convient de noter qu une erreur dans la projection du nombre des nouveaux entrants en 1 ann e pour une ann e scolaire donn e affecte les projections d effectifs pour chaque ann e d tudes dans les ann es scolaires suivantes et qu une erreur dans la projection du taux de promotion d une ann e d tudes donn e affecte les projections d
341. nn e terminale de l enseignement primaire dans de nombreux pays en d veloppementi Une tendance aussi marqu e redoubler rend n cessaire de d velopper la capacit d accueil de l ann e terminale du primaire bien plus qu on l aurait fait autrement2 iii Si la s lection se fait selon les aptitudes des l ves on est en droit d attendre des l ves admis dans le secondaire qu ils r ussissent mieux en moyenne qu auraient r ussi ceux dont l admission est refus e Les taux d abandon et de redoublement dans Pen seignement secondaire sont donc probablement inf rieurs ce qu ils auraient t si l admission tait libre Cela voudrait dire par exemple que si la r glementation de l admission diminue de moiti le nombre d entrants dans le secondaire par rapport ce qu il aurait t dans un syst me non restrictif la diminution cons cutive du nombre de dipl m s pourra bien tre inf rieure 50 Des effets analogues interviendront videmment en cas de r glementation de l admission dans l enseignement sup rieur Dans quelle mesure doit on tenir compte de l existence de ces contr les dans les projections des taux de flux Si le nombre des l ves admis dans le secondaire est constant il faut faire directement tat de ce ph nom ne dans les projections De plus si les effectifs de l ann e terminale du primaire augmentent dans le temps et plus vite que la capacit d accueil en
342. nnent la fr quence des migrations en particulier entre zones rurales et urbaines On se trouve ici en pr sence de trois principaux types de probl mes i le manque de donn es sur les migrations pass es du moins en ce qui concerne la population d ge scolaire par groupe d ges et pr scolaire entrants potentiels ii le manque de donn es sur les transferts d l ves d une cole l autre en particulier entre r gions ou sous syst mes diff rents par exemple entre coles publiques et priv es 1 T Thonstad Education and Manpower Theoretical Models and Empirical Applications Oliver amp Boyd Edimbourg et Londres 1969 Voir 2e partie Les mod les math matiques du secteur Enseignement Rapports techniques de l OCDE Paris 1973 Voir en particulier le Chapitre VII An Educational Matrix of the Netherlands for 1967 Bureau central des statistiques des Pays Bas D partement des statistiques de l ducation La Haye non dat 53 iii M me si l on disposait de donn es sur les migra tions et les transferts d l ves il ne serait pas facile d en projeter l volution future Avant d examiner ces difficult s de plus pr s il ne sera peut tre pas inutile de donner une classification des types de migration et transferts d l ves 4 1 1 Types de migration et de transferts Tout d abord il faut faire la diff rence entre le changement de r sidence migration et le changem
343. ns susceptibles de se pr senter quant la disponibilit de donn es sur l enseignement primaire 1 3 1 Donn es sur les effectifs par ann e d tudes Jusqu une poque relativement r cente les donn es sur les effectifs ne portaient dans les pays en d veloppement que sur le nombre d inscrits par ann e d tudes pour une ann e scolaire donn el Sauf quand les enqu tes ad hoc taient occasionnellement entreprises on disposait rare ment d informations sur le passage des l ves d une ann e d tudes l autre On ne poss dait gu re par exemple de donn es sur le nombre de redoublants d une ann e d tudes donn e c est dire sur le nombre d l ves qui taient d j dans cette ann e d tudes l ann e pr c dente ni sur le nombre de ceux qui avaient t promus dans cette ann e d tudes provenant de l ann e d tudes inf rieure Pour illustrer le probl me que pose l laboration de projections des effectifs lorsque les donn es dispomibles sont limit es au nombre d l ves par ann e d tudes nous tudierons le cas d un pays imaginaire pour lequel nous disposerions des statistiques suivantes sur le nombre d inscrits par ann e d tudes pendant deux ann es scolaires cons cutives Ann e Inscriptions en Inscriptions en scolaire premi re ann e deuxi me ann e d tudes d tudes 1977 196 800 168 200 1978 205 600 175 200 Demandons nous ma
344. ns dans l ann e scolaire t 1 est gal au taux d admission potentiel pour les enfants g s de a ans dans l ann e scolaire t diminu du taux d ad mission des enfants g s de a ans dans cette ann e t S il faut tenir compte de la mortalit des migrations et des transferts la formule 3 5 6 ne peut donner qu une approximation3 N anmoins nous l appliquons aux donn es du tableau 3 3 et si Pon se souvient que h 1 nous pouvons en tirer le tableau 3 4 montrant l volution des taux d admission potentiels pour chaque cohorte annuelle Les chiffres se rapportant la cohorte des enfants g s de six ans dans une ann e donn e figurent en diagonale en commen ant par l ann e o ils ont eu six ans Par exemple les chiffres sont 1 000 0 812 0 393 etc pour les enfants g s de six ans en 1970 Le taux d admission potentiel pour cette g n ration en 1971 est de 0 812 car une proportion de 0 188 des enfants g s de six ans est entr e l cole en 1970 voir tableau 3 3 De m me le taux d admission potentiel pour les enfants g s de 8 ans en 1972 est de 0 393 car une proportion de 0 188 de cette g n ration est entr e l cole en 1970 l ge de six ans et une proportion de 0 419 y est entr e en 1971 l ge de sept ans voir tableau 3 3 Ainsi 1 000 0 188 0 419 0 393 Le tableau 3 4 montre qu aucune des cohortes consi d r es n
345. ns de nombreux pays en d veloppement l entr e tardive des l ves dans le syst me d enseignement et la fr quence des redoublements font qu chaque ann e d tudes correspond un ventail d ges tr s ouvert Outre les probl mes purement p dagogiques que cette diversit d ges des l ves d une m me classe pose aux professeurs ce ph nom ne soul ve pour les statisticiens et les planificateurs de l ducation des difficult s d analyse particuli res Au Chapitre III nous avons d j examin les probl mes que pose la projection des nouveaux entrants dans un syst me scolaire lorsque nombre d entre eux y entrent tardivement et lorsque la proportion de ceux qui d passent l ge normal diminue progressivement En outre dans le pr sent chapitre section 7 1 nous tudierons l emploi des taux de scolarisation en tant que moyen de mesurer la fr quentation scolaire dans des pays o les effectifs d un degr d enseignement donn ou d une ann e d tudes donn e comprennent nombre d l ves dont l ge sort des limites pr vues par les r glements tablis pour tre admis ce degr ou cette ann e d tudes Le pr sent chapitre est compos comme suit la section 7 1 nous pr sentons un tableau des diff rents types de taux de scolarisation qui ont t utilis s et o nous examinons la possibilit de les appliquer la mesure de la fr quentation scolaire dans les pays en d
346. ns des coles secondaires publiques sp ciales dites parall les et 12 3 Pont t dans des coles priv es tandis que 84 3 ou bien ont abandonn ou bien ont redoubl l ann e terminale du primaire en 1976 Quoique les donn es dont nous disposons maient pas permis de ventiler ce dernier groupe entre les abandons et les redoublements on est fond penser en raison du taux de redoublement tr s lev dans l ann e terminale du primaire 45 2 en 1975 qu une forte proportion a redoubl cette ann e 1 P Armitage et C Smith The Development of Computable Models of the British Educational System and their Possible Uses dans Mod les math matiques pour la planification de l enseignement OCDE Directorate for Scientific Affairs Paris 1967 P Armitage C Smith et P Alper Decision Models for Edu cational Planning Allen Lane The Penguin Press Londres 1969 T Thonstad Education and Manpower Theoretical Models and Empirical Applications Oliver and Boyd Edimbourg et Londres 1969 Voir l appendi A School Capacity pp 64 69 W P McReynolds 4 Mathematical Model for an Educational System Occasional Papers 9 Ontario Institute for Studies in Education Toronto 1971 Les mod les math matiques du secteur enseignant Enqu te Rapports techniques OCDE Paris 1973 Voir p 131 et sui vantes notamment p 146 119 Tableau 10 3 Flux d l ves entre la class
347. nsferts partir de la r gion Rt nombre de redoublants dans la classe g ann e scolaire t 1 dans la r gion B y compris les redoublants transf r s de la r gion A Supposons que les donn es dont nous disposons ne permettent pas de distinguer les l ves d j scolaris s dans la r gion B l ann e pr c dente et les transferts en provenance de la r gion A On peut alors utiliser les donn es ci dessus pour estimer les taux de flux pour l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t dans la r gion B Le taux de redouble ment est valu comme suit t 1 g B 4 11 r S B Le taux de promotion est valu comme suit t i a t 1 g 1 B R B 4 1 2 p a 8 B Es c est dire rapport entre le nombre d l ves promus la classe g 1 dans l ann e scolaire t 1 et l effectif de la classe g dans l ann e scolaire t Enfin en admettant qu il n y ait pas de dipl m s au niveau g on calcule le taux d abandon comme le r sidu 4 1 3 1 ria Pip Si nous voulons utiliser ces trois taux pour d terminer le sort de la cohorte E p l ann e suivante en supposant toujours que tous les mouvements se font de la r gion A vers la r gion B nous constatons que i Le taux de redoublement est surestim car certains redoublants sont transf r s de la r gion A ii Le taux de promotion est galement surestim car certains des promus en
348. nt tre utiles pour les planificateurs qui doivent cho sir les groupes d ges admettre l cole dans une situation o il n y a pas assez de places pour tous Logiquement il para t plus satisfaisant de fonder les projections sur les proportions d entrants par ge simple d finies ci dessous combin es avec les donn es relatives aux entrants potentiels que sur les taux d admission par ge simple La raison en est que dans le premier cas on se r f re aux admissions d enfants non en ore scolaris s c est dire d entrants potentiels et dans le deuxi me cas aux admissions pour l ensemble de la cohorte y compris les enfants d j scolaris s 3 6 1 Le mod le Afin de d crire plus pr cis ment notre approche nous introduirons le concept suivant q proportion d entrants par ge simple pour l ge a c est dire proportion d enfants g s de a ans au d but de l ann e scolaire t et non encore scolaris s entrants potentiels qui entrent en premi re ann e de l enseignement primaire dans l ann e scolaire t Par exemple la proportion d entrants pour les enfants g s de neuf ans est le nombre d enfants de cet ge qui entrent en premi re ann e de l enseignement primaire pour la premi re fois divis par le nombre d entrants potentiels g s de neuf ans 46 La proportion d entrants pour les enfants g s de a ans peut donc s e
349. nt t examin es plus haut sont r ca pitul es dans le tableau 8 1 Tableau 8 1 R capitulation des donn es n cessaires au mod le des taux de r tention appliqu un cycle du syst me d ducation Coefficients estimer Donn es n cessaires Redoublants de la premi re ann e d tudes Taux pour une ann e scolaire de redoublement de la premi re ann e donn e Effectif de la premi re ann e d tudes l ann e scolaire pr c dente d tudes Effectifs par ann e d tudes pour deux ann es cons cutives Taux de r tention Quand le mod le est utils pour des projections il faut aussi disposer de projections du nombre d entrants en premi re ann e voir le Chapitre III De plus si on entend r aliser les projections partir d une extrapolation des tendances de l volution du taux de redoublement en premi re ann e et des taux de r tention il faut disposer des donn es indiqu es dans le tableau 8 1 pour plusieurs ann es afin de pouvoir estimer les tendances de l volution des coefficients 8 2 Mod les de flux globaux par degr d enseignement L un des traits importants qui caract risent tous les mod les de flux dans l enseignement pr sent s jusqu ici dans ce ma nuel est qu on y admet que effectif d une ann e d tudes ou d un cycle est conditionn par leffectif des ann es pr c dentes dans les ann es d tudes ou les cycles inf rieurs C est
350. nt consid rablement selon l ge On peut la rigueur traiter tous les enfants comme un seul groupe sans consid ration d ge et utiliser des taux moyens de redoublement de promotion et d abandon pour chaque ann e d tudes condition que la r partition par ge dans chaque ann e d tudes soit sensiblement constante Mais en p riode d expansion de l enseignement lorsque la propor tion d entrants tardifs se modifie consid rablement avec le temps il se peut fort bien que les taux moyens de flux dans une ann e d tudes varient m me si les taux pour chaque ge dans cette ann e d tudes restent constants Ces pro bl mes sont trait s la section 9 1 A titre d ilustration num rique nous pr sentons au tableau 3 1 des estimations statistiques pour des pays choisis des taux d admission en premi re ann e de l en seignement primaire Ces taux sont d finis comme tant le rapport du nombre d entrants en premi re ann e de l enseignement primaire au nombre d enfants appartenant au groupe ayant l ge l gal d admission Nous ne commenterons par les taux d admission donn s au tableau 3 1 pour tel ou tel pays en particulier La prin cipale raison qui fait que tant de chiffres d passent l unit tient au grand nombre d entrants tardifs Il peut y avoir une cause plus sp cifique comme l abaissement de l ge l gal d admission par exemple de sept six ans Dans le cas lim
351. nt le Venezuela Les proportions d en trants par ge simple pourraient tre calcul es directement partir des chiffres d entrants par ge et d entrants po tentiels par ge comme il est expliqu la section 3 6 1 Mais comme nous avons d j les taux d admission par ge simple et les taux d admission potentiels nous avons pr f r valuer les proportions d entrants partir de ces taux en utilisant la formule 3 6 6 Ainsi la proportion d entrants pour les enfants g s de huit ans en 1970 est obtenue par la formule 1970 1970 8 qg 3 6 11 h 970 1 I Werdelin Quantitative methods and Techniques of Educa tional Planning Centre r gional pour la planification et Padmi nistration de l enseignement dans les pays arabes Beyrouth 1972 Voir pp 130 135 47 Tableau 3 8 Propertions d entrants par ge simple observ es et projet es Gar ons et Filles au Venezuela Observations Projections eejo e ejeje ea 6 LA 7 067 8 0 525 9 0 467 10 0 376 11 0 257 12 0 189 13 0 077 14 0 095 Voir les explications dans le texte Exc dait l unit dans l quation de projection pour l ge de 9 ans dans 3 6 13a et a t remplac e par 1 000 A noter que la proportion d entrants pour l ge de 10 ans en 1980 0 949 ne sera pas utilis e dans les projections des entrants puisque la projection des entrants pour l ge de neuf ans donne 1 000 en 1979
352. nt norma lement ce degr Comme le num rateur repr sente tous les l ves inscrits quel que soit leur ge le taux de scolarisation d fini par 7 1 4 est appel taux brut de scolarisation par 1 Source B Fredriksen L utilisation des taux de scolarisation op cit pp 72 73 85 degr par opposition au taux net de scolarisation par degr galement appel faux de scolarisation par ge et par degr qui fait figurer le m me groupe d ges au num rateur et au d nominateur Et 7 1 5 Dn Ph ou Eh p les effectifs du degr h pour le groupe d ges h gt pendant l ann e scolaire t Le groupe d d ges h est la population qui aux termes des r glements en vigueur dans le pays recouvre l ventail normal des ges correspondant au degr h Par exempie dans un pays o l ge officiel d admission dans l enseignement primaire est fix six ans et o cet enseignement dure six ans le d nominateur d signera it la population g e de 6 11 ans pour les deux taux de scolarisation brut et net dans l enseignement primaire Mais dans le cas du taux brut de scolarisation le num ra teur comprendrait tous les l ves inscrits l cole primaire tandis que dans le cas du taux net de scolarisation il com prendrait seulement ceux qui appartiennent au groupe d ges de 6 11 ansl Notons que le taux brut de scolari sation peut tre sup rieur l unit con
353. nt pas tout le cycle de l enseignement primaire tableau 3 3 Il en ressort par exemple qu en 1969 1 284 des 4 315 coles primaires rurales de Tanzanie assuraicnt les sept ann es d enseignement primaire mais 564 seulement assuraient les deux premi res ann es et 2 129 les quatre premi res En Colombie pour l ann e 1968 1 336 tablissements seulement sur un total de 17 809 coles primaires rurales assuraient les cinq ann es d enseignement primaire le nombre de celles qui n en assuraient que deux atteignant 9 207 Un certain nombre de pays ont cependant introduit un syst me de promotion automatique entre certaines ou m me toutes les ann es d tudes d un cycle ce qui signifie que tous les l ves ayant suivi une ann e d tudes pendant un an passent automatiquement dans la suivante pour d autres interpr tations possibles voir plus loin Le tableau 27 du Chapitre II montre certains effets d un syst me de promotion automatique compar des syst mes o les redoublements sont nombreux Il en ressort que le nombre d entr es dans le syst me d duca tica et de sorties est tr s diff rent en R publique de Cor e o la promotion est automatique de ce qu il est dans d autres pays dont ia politique de promotion est aussi tr s diff rente Le remplacement de la promotion li e la r ussite par la promotion automatique peut s expliquer par des raisons diverses Le simple souc
354. ntraintes sur la somme des taux de flux ni des contraintes sur leurs valeurs Il existe toutefois d autres m thodes On peut notam ment utiliser des formulations logistiques analogues celles pr sent es dans la section 5 3 mais en rempla ant 1 Nous supposons que 5 4 2 et 5 4 3 ne s ajustent pas exacte ment aux donn es c est dire que nous tenons compte de termes d erreurs additifs u et v respectivement dans ces qua tions Dans 5 4 6 galement u appara tra comme une addition B et v comme une addition 8 74 par exemple la composante de tendance une constante multipli e par t par cx fy o x et y sont des variables explicatives et c et f des coefficients constants l pept ert ry 551 p Ici p est un taux de flux qui d pend de x et de y La relation est videmment non lin aire tant donn que l expression lin aire s inscrit dans une fonction logistique De 5 5 1 il s ensuit que Jp z ea ex y et que 5 5 2 Log LP a cx fy P On obtient donc une relation analogue celle laquelle on aboutit avec des tendances temporelles sauf que le temps est remplac par x et y et tant que variables expli catives Un des proc d s pour estimer les coefficients consistera appliquer la m thode des moindres carr s 5 5 2 Nous allons maintenant examiner comment on peut tenir compte des variables explicatives dans une m thode Logit g n ral
355. od les de flux dans l enseignement nous commen ons par pr senter des donn es relatives aux flux dans l enseignement primaire en Haute Volta au cours des ann es scolaires 1975 1975 76 et 1976 1976 77 Ces statistiques concernent les gar ons et couvrent les six ann es d tudes primaires Elles sont pr sent es dans un tableau de flux ou matrice de flux voir Tableau 2 1 donnant les flux d entr e de pro gression et de sortie dans l enseignement primaire Consid rons d abord les nouveaux entrants Nous notons qu en 1976 18 393 enfants sont entr s en premi re ann e d cole primaire d apr s le tableau aucun nouvel entrant venant de l ext rieur n a t admis l cole primaire en 2 3e 4 5 ou 6 ann e d tudes Dans la pratique ce n est pas toujours le cas certains enfants peuvent tre autoris s pour diverses raisons sauter la 11 ann e et les enfants immigr s ayant d j fr quent l cole ailleurs peuvent tre admis dans des classes sup rieures En outre si les statis tiques portent sur une r gion ou province il y a g n rale ment des transferts en direction ou en provenance d coles d autres r gions Si le mod le s applique seulement l ensei gnement public il peut aussi y avoir des transferts en direc tion ou en provenance d coles priv es Nous examinerons plus en d tail ces diff rents points au chapitre IV Consid rons maintenan
356. od les du genre de ceux dont nous parlons ici conviennent sans doute encore mieux l tude de l admission dans l enseignement sup rieur qu celle de ladmission dans l enseignement secondaire Enfin pour illustrer l importance du probl me des limitations de la capacit d accueil dans certains pays en d veloppement nous allons pr senter quelques donn es provenant de la C te d Ivoire 10 3 3 L exemple de la C te d Ivoire Pour la C te d Ivoire il existe des donn es qui r v lent l importance du nombre de candidats venus du primaire qui d passe la capacit d accueil en premi re ann e d tudes secondaires Ces donn es indiquent aussi ce qu il advient des enfants qui n ont pas r ussi s y faire admettre Le tableau 10 3 r capitule ces informations Bien que les concepts utilis s dans ce tableau ne correspondent pas exactement ceux du mod le ci dessus les donn es mettent bien en lumi re l importance en C te d Ivoire des inci dences de la capacit d accueil sur la d termination des taux de passage l interface de l enseignement primaire et de l enseignement secondaire On constate par exemple que si 85 4 des l ves inscrits dans la classe terminale du primaire en 1975 se sont pr sent s l examen d entr e dans l enseignement secondaire 13 7 seulement y ont t admis Pour ce qui est des non admis c est dire du frop plein 3 4 ont t accept s da
357. ode pour estimer les coefficients Son choix pourra ou non co ncider avec l ajustement de courbe que nous avons propos Outre l estimation des coefficients il proc derait aussi celle de l incertitude qui les entache En g n ral l incertitude est d autant plus grande que l ajustement des courbes est m diocre et que le nombre des observations est limit Comme il est indiqu ci apr s propos de l examen des projections lin aires un statisticien tiendrait aussi compte explicitement des incer titudes propres ses projections et indiquerait quel en est l intervalle de confiance avec ses bornes Il y a trois types d incertitudes Premi rement les coefficients des formules de projection ne sont pas d t rmin s avec cer titude Deuxi mement m me s ils l taient les formules ne sont pas exactes puisqu elles contiennent des termes d erreur Troisi mement la tendance elle m me peut changer et par cons quent le mod le peut ne pas s ap pliquer aux ann es venir Plusieurs raisons militent en taveur de l utilisation dans ce chapitre d un simple ajustement de courbe de pr f rence des m thodes plus fines Tout d abord cette mani re de proc der peut remplir assez bien son office 63 tant que les d cideurs auront conscience de l existence de marges d erreur assez importantes En second lieu l emploi de m thodes plus perfectionn es rendrait ce chapitre plus difficile lire q
358. oires D autre part il est d autres questions dont nous connaissons encore trop mal les interrelations pour pouvoir laborer ou quantifier leur sujet des mod les math matiques par exemple le rapport entre les r sultats scolaires et le choix de la langue d enseignement dans une soci t plurilingue Enfin m me quand des mod les peuvent tre appliqu s et le sont effectivement ils constituent seulement des repr sentations simplifi es des approximations de la r alit et si ces approximations sont insuffisantes les r sultats tir s de ces mod les n ont qu une valeur pratique limit Il se peut par exemple que les structures math matiques des mod les ne se rapprochent pas assez de la r alit et que m me si elles en sont assez proches les va luations des coefficients soient tout fait erron es si elles se fondent sur des donn es douteuses C est pourquoi il ne faudrait pas exploiter sans esprit critique les r sultats obtenus partir de mod les mais les utiliser concurrem ment avec d autres informations et d autres jugements Les mod les math matiques sont trop souvent pr sent s d une fa on qui ne met pas assez en lumi re leur r le potentiel de sources d informations qui associ es d autres donn es peuvent aider les adiministrateurs bien fonder leurs d cisions 1 1 2 Champ couvert par les mod les Les mod les examin s dans ce manuel ne sont nullement les se
359. ojections court et moyen terme concernant les pays en d velop pement En g n ral la projection des tendances du taux global d admission pr sente plusieurs d fauts graves a Comme indiqu plus haut le taux d admission peut tr s bien exc der l unit pendant plusieurs ann es puisque c est le rapport du nombre total d entrants appartenant diff rentes g n rations au nombre d enfants d une seule g n ration b Si le taux d admission se maintient tr s au dessus de l unit pendant plusieurs ann es cons cutives le nombre d enfants ayant plus que l ge l gal tendra progressivement vers z ro De ce fait le taux d admission reviendra forc ment l unit Il serait donc rron de projeter un taux restant sup rieur l unit c Si l on ignore le nombre de nouveaux entrants po tentiels enfants n ayant jamais fr quent l cole il est tr s difficile de d terminer quel moment le taux d admis sion va s infl chir pour revenir l unit Nous reviendrons sur cette question dans les sections 3 5 3 6 et 3 7 Ce qui suit est lapplication de la m thode au cas du Venezuela L volution du taux global d admission pendant la p riode 1963 1976 est indiqu e la derni re ligne du tableau 3 3 Le tableau donne galement les taux d admis sion par ann e d ge qui sont utilis s dans les m thodes III et IV On note l augmentation importante du taux global d
360. olaire t Le fait d ajouter un terme d erreur signifie qu on ne s attend pas ce que la relation 3 3 1 s applique exacte ment aux donn es Posons maintenant t 0 pour l ann e de base 1970 t 1 pour 1971 t 6 pour 1976 Nous utilisons les donn es du tableau 3 2 pour Nt pour les ann es 1970 76 en tant qu observations de la variable et t 0 1 6 comme observations correspondantes pour t On applique alors la m thode des moindres carr s 1 pour ajuster 3 3 1 ces observations d terminant les coefficients inconnus bet c Nous obtenons ainsi les estimations suivantes b 375 311 c 20 633 En introduisant ces valeurs dans 3 3 1 et en n gligeant le terme d erreur nous avons 3 3 1a N 375 311 20 633t R 0 89 R est ici le carr du coefficient de corr lation appel parfois coefficient de d termination L quation implique lorsqu elle est utilis e pour des projections que le nombre de nouveaux entrants augmente de 20 633 par an On obtient la projection pour 1977 en posant t 7 dans 3 3 1a puisque t O pour 1970 et pour 1980 nous posons t 10 D apr s cette quation nous obtenons 581 641 nouveaux entrants pour 1980 ce qui suppose un taux d admission global de 1 326 pour cette ann e l ce chiffre est obtenu en divisant 581 641 par la population g e de sept ans pr vue pour 1980 2 Le taux d admission serait de 1 236 pur 1977 1 273 pour 1978 et
361. olations un peu hasardeuses Un changergent dans la r partition par ann e d tudes peut intervenir sur une p riode assez courte puis cesser ph nom ne qui constitue une source d erteurs dans la projection des tendances de l volution des taux de passage par degr De plus ce mod le n a gu re d utilit pour analyser les cons quences des r formes de la politique de l ducation parce qu il ne fait pas tat explicitement des taux de flux par ann e d tudes Pour toutes ces raisons le meilleur usage qu on puisse faire du mod le es d en tirer une premi re simulation tr s simplifi e de l volution future des effectifs Les donn es n cessaires l emploi de ce mod le ont t expos es ci dessus elles sont r capitul es au tableau 8 2 96 Tableau 8 2 R capitulation des donn es n cessaires au mod le des passages annuels par degr Coefficients estimer Donn es n cessaires a Effectifs par degr pour deux ann es Taux de passage cons cutives par degr et par ann e b Entrants dans l enseignement primaire secondaire et sup rieur pour la deuxi me ann e Quand le mod le est utilis pour des projections il faut disposer aussi de projections des nouveaux entrants dans l enseignement primaire De plus si l on veut viter que ces projections se fondent sur des taux constants de passage par degr les donn es indiqu es au tableau 8 2 doivent porter
362. ole dans les pays consid r s par rapport aux d finitions de P ge employ es dans les statistiques d mographiques 37 En second lieu il doit tenir compte des changements de la r glementation concernant le nombre d enfants pouvant entrer l cole ge l gal d admission et r glements limitant les possibilit s d inscription des enfants plus jeunes ou plus g s Outre ces facteurs d terminant le nombre d enfants cherchant entrer l cole primaire le planificateur doit tenir compte des facteurs qui d terminent le nombre de places disponibles Parmi ceux ci nous mentionnerons Le volume et la r partition entre les r gions et les sous groupes de population des ressources disponibles pour la construction de nouvelles coles ainsi que pour la formation et la r mun ration des enseignants Les programmes sp ciaux visant augmenter le nombre des coles pour les cat gories de la population dont le taux de scolarisation est traditionnellement inf rieur la moyenne nationale cr ation d coles distinctes pour les filles dans les pays ne pratiquant pas la mixit Les modifications des lois et r glements influen ant le nombre de places r serv es aux nouveaux entrants dans l enseignement primaire r glementation des redoublements en premi re ann e Les variations du nombre de places offertes dans d autres types d enseignement Ainsi pour pr voir combien d enfan
363. omotion des 5 et 4 ann es pour les ann es scolaires t 1 et t respectivement En continuant ainsi t 5 1 4 1 3 1 2 1 1 l Gs pi N 6 1 10 ge ps Pa P P2 On peut donc varier GE en modifiant n importe lequel des six taux de flux qui interviennent dans 6 1 10 La formule montre que la production de dipl m s la fin de l ann e scolaire t 5 est proportionnelle au nombre d entrants pour l ann e scolaire t Le facteur de proportionnalit est le taux de succ s au dipl me pit multipli par le taux de r tention pour ce cycle 6 1 1 psp pi t p qui exprime la proportion d entrants de l ann e scolaire t qui atteignent la 6 ann e l ann e scolaire t 5 Notons que la simplicit de la structure de 6 1 10 tient ce que nous avons postul qu il n y avait pas de redoublements et pas de nouveaux inscrits de la 2 la 6 ann e ni immigrations ni transferts De m me nous pouvons d duire 6 1 12 GES g pi p p p pit N Ainsi k nombre de dipl m s pour l ann e scolaire t 6 varie en fonction de six taux de flux ainsi que du nombre d entrants l ann e scolaire t 1 On peut facilement d duire des expressions du m me type pour GO GT qui sont fonction respectivement de N N 7 et d un certain nombre de taux de flux Les formules ci dessus montrent que le taux de promotion pour une ann e scolaire et une ann e d tudes donn es p
364. omportent certaines limites vi On peut se demander s il faut utiliser des donn es relatives un grand nombre ou un petit nombre d ann es pour d finir les tendances D un point de vue statistique on peut am liorer les r gressions en utilisant des donn es relatives de nombreuses ann es En revanche il se peut que le syst me d enseignement ait t l objet de modifi cations fondamentales de telle sorte que les donn es anciennes n ont pas de valeur pour les projections Il faut conna tre l volution de la situation si l on veut choisir bon escient les donn es inclure dans les r gressions vii Il faut noter qu en se fondant sur des projections simples des tendances temporelles des taux de flux on ne postule pas n cessairement qu il n y aura aucun changement dans la politique de l ducation En fait une modification progressive de cette politique a pu provoquer la tendance observ e dans les taux Prolonger la tendance dans le future peut donc impliquer que la politique gouvernementale continuera changer de fa on progressivel Un des d fauts des mod les de flux l mentaires tient ce qu ils ne permettent pas une analyse explicite des interactions entre les d cisions en mati re de politique ducative et la demande d ducation Un mod le offre demande dans une certaine mesure plus satisfaisant cet gard est d crit dans le Chapitre X 5 2 Projections des tendances
365. on l int rieur d un cycle ou d une ann e d tudes Un changement dans la politique de promotion li des essais de promotion automatique se r percute videmment 1 Voir J Thomas Les grands probl mes de l ducation dans le monde essai d analyse et de synth se Paris Unesco P U F 1975 Voir p 13 t Cette liste est voisine de celle que donne J D Chesswas dans M thodologie de la planification de l ducation pour les pays en voie de d veloppement 1 Texte Unesco Institut intemational de planification de l ducation Paris 1974 p 80 et suiv 3 On trouve un exemple d utilisation d un mod le des flux pour tudier les effets d un changement du syst me d ducation dans l une des publications de l OCDE sur le M O S Mod le optionnel de simulation Le changement envisag tait la suppression de la derni re ann e du primaire et de la formation professionnelle courte en trois ans dans les coles fran aises ce qui aboutissait la cr ation d un tronc commun pour tous les l ves jusqu la quatri me ann e d enseignement secondaire Voir pp 43 77 dans L utilisation des mod les de simulation dans la planification de l enseignement une valuation critique du MOS Rapport techni que Centre pour la recherche et l innovation dans l enseignement OCDE Paris 1971 79 sur les taux de flux dans les ann es d tudes qui font l objet de cette exp rience ses effets peu
366. on 3 8 2 Si le nombre d entrants tardifs l cole primaire a t sous estim on risque de trouver qu un S4 donn soit sup rieur l unit voir 8 3 2 On rem diera cette anomalie en r visant l estimation des nouveaux entrants du moins pour la ramener un chiffre corres pondant un S3 inf rieur Punit Nous avons montr la section 9 1 2 que les taux de flux par ann e d tudes peuvent tre conditionn s par l ge par exemple le taux d abandon des l ves ayant d pass l ge normal tend souvent tre sup rieur la moyenne pour telle ou telle ann e d tudes Dans ces conditions si un syst me scolaire passe par une p riode de transition qui le conduit d une situation o les entrants tardifs sont nombreux une autre o la majorit des l ves est d ge normal les valeurs s peuvent changer Pour toutes ces raisons il faut n aborder qu avec pru dence la projection sur l avenir des tendances observ es pour les taux de survie dans le syst me scolaire Si lon a besoin de projections par groupes d ges il vaut mieux commencer par projeter chaque ge s par ment et additionner ensuite les projections correspondant au groupe tudi Toutefois des mod les du type repr sent par la formule 8 3 1 ont aussi t utilis s pour des groupes d ges Dans ce cas la p riode de d calage choisie doit correspondre l ventail des ges dans le groupe
367. on peut en tenir compte en introduisant explicitement les flux Ett etc iii Certains dipl m s peuvent provenir d ann es d tudes autres que la derni re on peut en tenir compte en introduisant les flux G G etc notamment dans le cas des pays o l enseignement primaire comporte deux cycles 1 Voir par exemple K Nystrom Sfatistical Analysis of Wastage in the General Education System in Afghanistan document pr sent au S minaire National de Formation aux M thodes de Pro jection d Effectifs Scolaires en Afghanistan Kaboul 22 octobre 3 novembre 1977 Urresco SEM AFG 4 Kaboul 1977 iv Il est assez fr quent que des l ves ayant abandonn r int grent l cole apr s un ou deux ans il peut tre souha table d introduire des symboles distintcs et une ligne sup pl mentaire dans le tableau de flux pour les r entrants voir section 4 4 y Il peut tre souhaitable de pr ciser les diff rentes causes d abandon et 1e niveau de connaissances atteint au moment de l abandon par exemple en fonction de l apti tude lire et crire en pr voyant dans la table de flux autant de colonnes distinctes qu il y a de types d abandon On peut aussi ajouter une colonne pour la mortalit et une autre pour les transferts hors du syst me scolaire mi grants De telles extensions de la table de flux impliquent toutefois un nombre consid rable de donn es On a pr vu des sous cat gories
368. ons avec 5 3 3 pourt 6 log I 1 09924 0 81918 1 91842 En prenant le cologarithme on obtient 1P 0 14684 et la r solution de l quation donne p 0 872 2 Voir R Stone Demographic Variables in the Economics of Education op cit p 524 3 Si p n est pas connu l avance il existe des m thodes pour proc der son estimation Par exemple on peut ajuster 5 3 5 avec diff rentes valeurs de p et choisir finalement la valeur de p qui permet le meilleur ajustement 69 5 3 4 Taux de promotion et de redoublement projet s au moyen de fonctions logistiques Dans les pages pr c dentes nous avons examin des projec tions d un taux de flux particulier le taux de promotion en utilisant une fonction logistique Cependant on peut utiliser les fonctions logistiques pour projeter deux taux pour une ann e d tudes donn e le troisi me en tant d duit Nous admettons que dans une ann e d tudes donn e les l ves sont promus redoublent ou bien abandonnent Cette situation est repr sent e par les taux de flux p r et d respectivement Pour le taux de promotion nous recourons l quation logistique 5 3 4 c est dire P a bt l e De plus nous supposons que le taux de redoublement suit une tendance logistique 5 3 10 r 1 e it o r est une limite sup rieure et ou c et h sont des cons tantes Nous aurions pu galement introduire une limite
369. ons d effectifs scolaires pour pouvoir utiliser comme entr es les r sultats d autres projections par exemple ceux des projection de la popu lation d ge scolaire Nous avons montr aussi qu un certain 1 Voir R Stone Comptabilit d mographique et construction de mod les Rapports techniques OCDE Paris 1971 R Stone Vers un syst me de statistiques sociales et d mogra phiques Etudes m thodologiques S rie F n 18 D partement des affaires conomiques et sociales Nations Unies New York 1976 2 A propos des probl mes li s l application et la coordination de ces syst mes de mod les voir Use of Systems of Models in Planning Commission conomique pour l Europe Gen ve et Nations Unies New York 1975 121 nombre d objectifs pouvaient compter comme entr es dans l laboration de projections des effectifs en ce sens qu il faut que ces projections s accordent avec des objectifs fix s pour les taux de scolarisation le nombre futur de dipl m s etc La section 11 1 donne un bref aper u des types de projections r sultant de mod les amont et d objectifs utilis s comme donn es dans les projections d effectifs scolaires La section 11 2 explique comment ces derni res servent de donn es pour d autres projections mod les aval par exemple les projections des co ts de l ducation et de ses besoins en ressources de la place croissante de la main d uvre instruite dans l
370. onsistant par exemple dire que si l on engage telle ou telle action ou si telle ou telle tendance persiste elles auront telles ou telles cons quences La distinction entre les pr dictions et les pr visions d une parte et les projections d autre part n est pas toujours nettement tranch e et nous ne nous attarderons pas ici sur cette question de terminologie Nous appellerons projections dans ce manuel tous les nonc s conditionnels labor s sur la base de mod les de flux Ce mot couvrira aux fins qui nous int ressent la fois les extrapolations ou la persistance des tendances du moment et l analyse des cons quences de diverses options de politique Les projections ainsi con ues sont particuli rement adapt es pour d celer les probl mes les contraintes et les incompatibilit s li s telle ou telle politique Mais elles ne pr tendent pas indiquer l volution future la plus probable ou la plus souhaitable Au contraire la persistance des tendances pass es risque de mener des r sultats consid r s comme des plus f cheux par les autorit s responsables Les projections conditionnelles peuvent alors constituer pour elles un signal d alarme en leur indiquant la n cessit de prendre des d cisions susceptibles de modifier les tendances actuellement observ es Si donc la suite d une interven tion des pouvoirs publics les r sultats r els diff rent des projections celles ci ne saura
371. ontiennent toutes les donn es n cessaires pour ce mod le voir le tableau 9 3 serait trop on reux mais des enqu tes par sondage pourraient se r v ler tr s utiles en fournissant des estimations dont on pourrait tirer parti dans l analyse des cohortes 9 2 3 Quelques donn es sur les taux de redoublement des promus et des redoublants Les taux de flux promotion redoublement abandon dans un syst me scolaire d pendent essentiellement de la politique officielle concernant i les conditions d admission dans l ann e d tudes sup rieure ii le nombre de redoublements de telle ou telle ann e d tudes autoris s il peut varier selon l ann e d tudes Dans certains pays il suffit de suivre r guli rement une ann e d tudes pour acc der l ann e sup rieure mais 106 dans d autres les conditions remplir peuvent tre si s v res qu une tr s forte proportion d l ves choue L importance des taux d chec d finis la section 10 1 avec des exemples d application peut avoir une forte incidence sur les taux de redoublement Les r gles relatives au redoublement varient beaucoup dans les pays en d veloppementl Certains ont une poli tique officielle de promotion automatique toutes les ann es d tudes ou certaines seulement voir l analyse de la section 6 4 Parmi les pays qui autorisent les redou blements plusieurs limitent le nombre de fois o l
372. orie de main d uvre instruite Pour arriver une projection bien fond e de la demande de main d uvre il faut commencer par projeter l volution future des diff rents secteurs de l co nomie Certains pays recourent pour cela des m thodes assez simplistes alors que d autres laborent des mod les conomiques multisectoriels relativement complexes pour simuler le sch ma futur de croissance de leur conomie Us en laborent g n ralement plusieurs variantes fond es sur diverses hypoth ses concernant les variables exog nes et les param tres d ordre politique Dans certains de ces mod les l emploi est divis en plusieurs cat gories corres pondant des professions ou des niveaux d instruction diff rents Dans d autres la main d uvre est trait e comme un ensemble homog ne Dans certains de ces derniers des sous mod les du march du travail ont t rattach s au mod le principal Dans les projections de demande de la main d uvre les points les plus d licats sont constitu s par les hypoth ses sur la composition future de la main d uvre de chaque branche d activit voir ce qui en est dit propos du tableau 11 2 Dans l approche la plus simple on postule que cette compo sition par type d instruction restera constante dans chaque branche d activit Dans des mod les plus r alistes on tient compte de son volution dans le temps Dans les mod les les plus labor s on p
373. orsque la capacit disponible en premi re ann e d termine dans une certaine mesure le nombre de nouveaux entrants Ainsi dans notre exemple le taux d admission des enfants g s de six et sept ans commen cerait cro tre plus rapidement d s que certaines cohortes plus g s auront t absorb es En particulier il est rai sonnable de supposer que le nombre de nouveaux entrants projet pour chaque ann e de projection ne sera pas inf rieur la capacit disponible pendant l ann e de base aussi longtemps que le nombre de nouveaux entrants potentiels exc de cette capacit et pourvu que ces entrants potentiels vivent dans des zones o une capacit devient disponible On peut int grer des contraintes de ce type dans les m thodes III et IV Enfin notons qu il importe de disposer de donn es et de projections d mographiques fiables pour l application des m thodes II IH et IV Il est galement important pour les m thodes III et IV d avoir des chiffres s rs d entrants par ge 3 8 Donn es n cessaires pour les diff rentes m thodes de projection Cette section r sume les besoins de donri es pour chacune des quatre m thodes de projection pr sent es dans ce chapitre et examine comment on peut estimer le nombre d entrants par ge simple si l on ne dispose pas d informa tions directes 50 3 8 1 R sum des besoins en donn es Les donn es n cessaires pour la project
374. ostule que diff rentes cat gories de main d uvre peuvent se substituer les unes aux autres dans chaque branche d activit qui peut ainsi adapter ses besoins de main d uvre aux salaires correspondant ces diverses cat gories Un certain nombre d conomistes font valoir que les projections d offre exc dentaire ou de p nurie de telle ou telle cat gorie de main d uvre n ont gu re d int r t estimant que si les taux sajariaux son assez souples leur adaptation permettra de r aliser l galit de l offre et de la demande Le lecteur est invit consulter pour ces questions les travaux sp cialis si 1 Voir M Blaug An Introduction to the Economics of Education op cit chapitre 5 125 7 En combinant des projections des effectifs scolaires et celles de la population on pourra projeter le nombre de jeunes non scolaris si Ces jeunes constituent videmment des inscrits ou des r inscrits en puissance dans le syst me scolaire de sorte que ne serait ce que pour cette raison ils ont un effet de r troaction sur les projections des effectifs voir les chapitres III et IV De plus de nombreux pays m nagent divers moyens d instruction non formels ou extra scolaires aux jeunes non inscrits dans le syst me normal d ducation et les jeunes non scolaris s sont des inscrits en puissance pour ces types d instruction 8 Dans les pays en d veloppement beaucoup d en fants ne sont jamais scolaris
375. oublants 50 2 101 4 Confiance intervalle de 63 zone de 66 Consommation voir Indicateurs de Co ts frais 37 70 89 91 124 5 Co t d opportunit 103 D c s voir Mortalit Demande d ducation d enseignement 12 16 58 67 73 114 5 D parts des l ves 19 D perditions 31 55 80 111 126 Diff rences entre zones rurales et urbaines 66 7 85 91 115 Dipl m s d finition 19 23 59 diff rentes s quences de 75 7 objectifs pour les 15 75 7 122 projections des 15 19 28 56 62 75 7 121 6 quittant l cole 59 voir aussi Ann es l ves Donn es collecte de 11 14 disponibilit des 50 1 erreurs dans les 39 42 4 individualis es 14 par ge et par ann e d tudes 14 103 sur le flux 13 14 sur le pass scolaire 14 sur les stocks 12 voir aussi Donn es n cessaires Donn es n cessaires pour la projection des entrants 50 le mod le d cisionnel des flux par ann e d tudes 113 le mod le de flux par nn e 25 6 les mod les de flux par ann e et par ge 14 103 le mod le de passage annuel par degr 96 le mod le de r tention 94 le mod le des passages selon l ge 99 le mod le des taux de passage retard s par degr 98 le mod le du pass scolaire 106 le mod le global par degr et par ge 99 100 le mod le primaire secondaire 62 le mod le r gional 58 Dur e moyenne des tudes 31 34 chec non admission 16 110 coles incompl
376. ourir une m thode fond e seulement sur le passage du secondaire au sup rieur Apr s essai de diff rentes dur es on a retenu une p riode de trois ans qui permettait le mieux de d gager les tendances pass es dans la majorit des pays Du fait de ce manque de donn es il se peut que les projections pr sent es pour l enseigne ment sup rieur se fondent sur une moins bonne recons titution des tendances pass es que celles du primaire et du secondaire Bien que le m me mod le ait t utilis pour tous les pays on a tenu compte des diff rences dans la structure des syst mes d ducation et dans l ge de scolarit Le mod le a t estim et appliqu s par ment pour les gar ons et pour les filles A noter enfin que bien que ce mod le ait t mis au point afin d laborer des projections pour tous les pays en d veloppement il peut aussi int resser certains pays qui voudraient r aliser des projections d effectifs long terme C est pourquoi nous avons r capitul au tableau 8 5 les donn es n cessaires cette fin 1 Les r sultats de ces projections sont publi s dans Trends and Projections of Enrolment by Level of Education and by Age Current Studies and Research in Statistics CSR E 21 Office de statistiques de P Unesco Paris septembre 1977 2 Les lecteurs qui voudraient tudier ce mod le dans le d tail pourront se reporter Trends and Projections of Enrolment by Level of Ed
377. ourront redoubler la m me ann e d tudes passer dans l ann e d tudes sup rieure quitter l cole ou tre transf r s vers un autre type d tablissement Ainsi comme le montreront claire ment certains des chapitres qui suivent les mod les si mulent les flux d l ves l entr e l int rieur et la sortie du syst me scolaire Comme les planificateurs de l ducation ont trouv commode dans la plupart des pays d utiliser l un ou l autre de ces mod les toutes sortes de fins les mod les de flux sont d une grande diversit allant des plus limit s valides pour un seul type d enseignement dans un cycle donn aux plus complexes qui couvrent tout le syst me d du cation d un pays Ces mod les diff rent aussi consid rable ment dans le degr de d tail et d laboration du traitement de chaque partie du syst me En d pit de ces grandes diff rences dans le champ ou le niveau de d tail ces mod les proc dent tous d une m me logique car ils ont tous pour objet de d crire les mouvements des l ves l entr e l int rieur et la sortie du syst me d ducation ou de l une de ses parties C est pourquoi en d pit des diff rentes tiquettes qu ils portent ils ne sont g n ralement que des variantes d un m me principe Le choix de celui qu on utilisera pour tel ou tel pays d pendra des objectifs de l analyse et des donn es disponibles En e
378. par ann e d tudes ann e scolaire t 1 a et b comme ci dessus Taux de transfert e Transferts sortie par ann e d tudes hors de la r gion a comme ci dessus f Nombre de dipl m s par ann e d tudes normalement sixi me ann e seulement a comme ci dessus Taux de succ s au dipl me D duit de l ensemble des informations Taux d abandon RARE qui pr c dent 4 3 Passage un cycle ou niveau sup rieur Entrants dans l enseignement secondaire Les diff rentes parties du syst me d enseignement peuvent s analyser soit au moyen de mod les distincts pour chaque partie soit au moyen d un seul mod le int gr voir section 4 4 Quel que soit le proc d employ il faut tenir compte de ce qui d termine le passage au niveau sup rieur Comme ce manuel traite surtout du primaire et du secondaire nous examinerons surtout le passage de l un l autre mais nos conclusions s appliquent aussi en grande partie au passage du secondaire au sup rieur Supposons que l enseignement primaire ait six ann es d tudes la derni re tant la 6 Appelons ann e d tudes 7 la premi re ann e de l enseignement secondaire le probl me est de d terminer la fa on de projeter le nombre d entrants dans l ann e 7 Dans le cas de l enseignement primaire les nouveaux entrants potentiels sont les enfants d une certaine tranche d ge Pour le secondaire les entrants potentie
379. partition par ge des l ves d une ann e d tudes varie dans le temps comme c est souvent le cas dans les pays en d veloppement En revanche le mod le n cessite des donn es assez d tail l es et l laboration des pr visions prend plus de temps que dans le cas du MFAE La section 9 2 pr sentera une autre formule g n rale du MFAE un mod le du pass o l on postule que les taux de flux dans une ann e d tudes varient selon que l l ve a d j redoubl ou non De fa on plus g n rale on aurait pu consid rer que tout le pass scolaire des l ves par exemple le nombre de fois o ils ont redoubl une ann e d tudes ant rieurement a une incidence sur leur taux de flux On aurait pu combiner les mod les des sections 9 1 et 9 2 en postulant que les taux d pendent la fois de l ge et du pass scolaire mais le mod le qui en r sulterait serait assez compliqu et les besoins de donn es excessifs A noter aussi que si les taux de flux peuvent tre conditionn es par l ge c est dans une certaine mesure du fait du pass scolaire des l ves car ceux qui ont tr s souvent redoubl une ann e d tudes sont g n ralement plus g s que les autres 9 1 Mod les des flux par ann e d tudes et par ge Le mod le l mentaire des flux par ann e d tudes expos au Chapitre II faisait tat de trois l ments les taux de promotion de redoublement et d a
380. peuvent soit redoubler leur derni re ann e d tudes soit tre admis dans l ann e d tudes sup rieure c Une ligne pour les transferts non locaux vers le syst me partir d coles d autres r gions transferts en entr e On suppose que ces l ves peuvent tre admis dans n importe quelle ann e d tudes de n importe quelle cole Il peut s agir soit de redoublants de l ann e d tudes dans laquelle ils entrent soit de promus cette ann e d tudes d Une ligne totaux donne dans les 18 premi res colonnes les effectifs par ann e d tudes dans l ann e scolaire 1 Les derniers l ments de cette ligne donnent le nombre total d abandons de d c s de transferts en sortie et de dipl m s quittant l cole dans l ann e scolaire O En plus des colonnes pour chaque ann e d tudes primaire et secondaire le tableau contient les colonnes suivantes a Une colonne pour les abandons non compris transferts en sortie mortalit et dipl m s qui quittent le syst me scolaire b Une colonne pour les d c s des enfants scolaris s par tat c Une colonne pour les transferts en sortie y compris les dipl m s vers les coles primaires et secondaire d autres r gions par ann e d tudes d Une colonne pour les dipl m s qui quittent l cole par ann e d tudes Non compris les dipl m s qui entrent dans un autre secteur de l enseignement primaire secondaire
381. pitre X On admet ici que les effectifs restent SORA pendant toute l ann e scolaire de sorte que E repr sente l effectif au d but de l ann e scolaire e pendant toute cette ann e E nombre d l ves de l ann e d tudes g ann e t qui l ann e scolaire suivante sont promus l ann e d tudes g 1 Par exemple Ei est le nombre d l ves de la 1 ann e d tudes ann es scolaire t qui l ann e scolaire suivante sont promus en 2e ann e d tudes D nombre d l ves qui abandonnent au niveau de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t Comme indiqu ci dessus on admet qu ils abandonnent la fin de l ann e scolaire pour une autre approche voir chapitre X Les d c s sont inclus dans ce chiffre mais on peut aussi les consid rer part voir section 4 4 G nombre d l ves de l ann e d tudes g dipl mes la fin de l ann e scolaire t Pour l enseignement pri maire on admet que tous les dipl m s sont des l ves de la derni re ann e d tudes N nouveaux entrants ne venant pas de la classe inf rieure en I ann e d tudes dans l ann e scolaire t Dans la pratique certains l ves peuvent entrer l cole dans le courant de l ann e mais il est com mode d admettre que tous entrent au d but de l ann e scolaire Nous admettons que tous les nou veaux entrants vont en 1 ann e d tudes Les nouveau
382. planification Nous examinerons rapidement quelques aspects des mod les int gr s et des syst mes de mod les au chapitre XI Dans ie pr sent chapitre nous nous bornerons examiner les aspects r gionaux des mod les de flux la projection du nombre d entrants dans l enseignement secondaire et l int gration des mod les applicables au primaire et deux fili res du secondaire La section 4 1 traite de certaines difficult s qui se pr sentent dans l emploi des mod les de flux en cas de transferts substantiels d l ves d une r gion l autre La section 4 2 pr sente un sch ma de mod le pour le syst me d enseignement primaire tenant explicite ment compte des migrations interr gionales La section 4 3 traite de certains probl mes li s la projection du nombre d entrants dans l enseignement secondaire La section 4 4 pr sente un mod le int gr des flux par ann e d tudes pour le premier et le second degr s tenant compte des promotions du primaire au secondaire des transferts entre diff rentes fili res du secondaire et des migrations inter r gionales Dans tous les cas nous examinerons sp cialement les liens entre les mod les applicables aux diff rents sous ensembles niveaux fili res et sous syst mes r gionaux 4 1 Migrations et transferts entre coles Quelques uns des probl mes les plus difficiles de la projec tion des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement tie
383. plans long terme pour lesquels une ven tilation des effectifs par ann e d tudes n est pas toujours indispensable La section 8 2 examine deux de ces mod les con us pour projeter les effectifs par degr d enseignement Une autre cat gorie de mod les globaux qui peuvent tre utiles dans les pays en d veloppement comprend des mod les de projection des effectifs par ge ou groupes d ges On peut en tirer parti par exemple pour analyser l volution future de la proportion de la population d ge scolaire effectivement scolaris e La section 8 3 pr sente un de ces mod les le Mod le des flux par ge Dans certains cas il faudrait disposer de projections globales la fois par degr et par ge Si les mod les qui vont tre d crits aux sections 8 2 et 8 3 taient employ s s par ment il n y aurait g n ralement pas concordance entre les effectifs totaux projet s par degr et les effectifs projet s par ge Il vaut donc mieux dans ce cas employer un mod le fournissant simultan ment les deux s ries de projections autrement dit un mod le de flux global par degr et par ge L un de ces mod les labor par l Office des statistiques de l Unesco est examin la section 8 4 8 1 Mod le des taux de r tention Comme on vient de l expliquer ce mod le est g n ralement utilis quand les donn es sur les redoublants font d faut Il peut servir aussi quand les taux de redoublement sont
384. plique galement que pour estimer le taux de redoublement dans ce cas on divise le nombre de redoublants d une classe g dans l ann e scolaire t 1 non par l effectif total de cette classe dans l ann e scolaire t mais par le nombre des l ves ne redoublant pas cette classe dans l ann e scolaire t En outre il faut formuler des hypoth ses quant aux taux de promotion d abandon et de succ s au dipl me des redou blants car l un au moins de ces taux doit tres plus lev que pour les non redoublants En fait si les taux de flux ne sont pas les m mes pour les redoublants et les non redoublants il convient de fixer deux s ries de taux pour le mod le et de les estimer s par ment voir section 9 2 2 4 Influence de diff rentes valeurs des taux de flux sur l output et l input scolaires Dans la section pr c dente nous avons montr comment le mod le des flux par ann e d tudes peut tre utilis pour reconstituer sur la base de taux de flux fixes l histoire scolaire d une cohorte de 1 000 l ves Nous donnons ici d autres exemples empiriques relatifs quatre pays Il est vident que la valeur des taux de flux affecte les effectifs le nombre des abandons et des dipl m s ainsi que l efficacit avec laquelle le syst me produit ces dipl m s Nous allons voir que diff rentes valeurs des taux de flux donnent des r sultats tr s diff rents en termes de production
385. ploitables sous la forme d estimations de coefficients dans un mod le de flux plus d taill du genre d crit dans la pr sente section et cette approche peut aussi se r v ler tr s utile dans d autres pays 10 1 6 Possibilit s de d veloppement du mod le Le mod le d crit ci dessus peut tre d velopp dans quatre directions au moins Premi rement on peut tenir compte du fait qu il risque d y avoir des limites la capacit d accueil c est dire au nombre de places disponibles dans certaines ann es d tudes et dans certains cycles du syst me d enseignement 1 Conclusions about Repetition Dropout and National Achieve ment Examination Results in Basic Education ET Salvador Education Sector Analysis Analytical Working Document n 2 Agency for International Development AID mars 1977 113 Ces limites sont des variables de d cision des autorit s scolaires publiques ou priv es Deuxi mement certains l ves abandonnent provi soirement apr s avoir termin une autre ann e scolaire avec succ s et r int grent l cole plus tard On aurait pu en tenir compte dans le mod le en distinguant entre les abandons provisoires et les abandons d finitifs chez les admis d une ann e d tudes donn e On pouvait alors postuler que certaines proportions des l ves ayant aban donn l ann e scolaire t r int greraient le syst me scolaire les ann es t 2 et t 3 Le mod le
386. plus pouss e 1 Voir D B Holsinger et J D Kasarda Education and Human Fertility Sociological Perspectives dans R G Ridker ed Population and Development Johns Hopkins University Press Baltimore et Londres 1976 Voir galement S Timur Demographic Correlates of Woman s Education Fertilitv Age at Marriage and the Family docu ment pr sent la 18 Conf rence g n rale de l Union interna tionale pour l tude scientifique de la population Mexico 8 13 Ao t 1977 Division de la population de l Unesco 1977 2 Il existe une th orie sur les rapports entre la valeur conomique des enfants et la f condit On la trouvera expos e dans l ouvrage de H Le ibenstein An Interpretation of the Economic Theory of Fertility Promising Path or Blind Alley Journal of Econ omic Literature Vol 12 n 2 juin 1974 3 Voir par exemple J C Caldwell Determinants of Rural Urban Migration in Ghana Population Studies Vol 22 n 3 1968 L A Kosioski Education and Internal Migration dans H Muhsam ed Education and Population Mutual Impacts IUSSP Editions Ordina Dehain Belgique 1975 91 Chapitre VIII Mod les de flux simplifi s et globaux Dans ce manuel nous avons jusqu ici discut de l emploi de diff rentes versions d un mod le des flux par ann e d tudes retra ant les flux d l ves l entr e au cours et la sortie d un deg
387. plus tard soit abandonner d finitivement Nous examinerons successivement chacun de ces trois aspects R gles de s lection Les r gles de s lection des candidats l enseignement secondaire varient beaucoup d un pays un autre Certains fondent la s lection sur les r sultats obtenus dans le pri maire c est dire sur les r sultats de l examen final de sa derni re ann e n 6 ou encore sur ceux d examens sp ciaux d entr e en premi re ann e d tudes n 7 La s lection peut s op rer aussi par tirage au sort selon l ge des candidats ou sur la base de contingents attribu s chaque cole primaire ou chaque r gion Comportement des candidats L existence de limitations de la capacit risque de d cou rager certains l ves tel point qu ils ne font m me pas acte de candidature C est ce qui arrive en particulier si ces limitations portent sur une zone ou s il n existe m me aucune cole secondaire dans la zone voir les com mentaires de la sous section 10 2 2 Cependant si les coles sont plus galement r parties dans l ensemble du pays avec insuffisance de capacit dans chaque zone on est fond penser que presque tous les l ves d sireux d entrer en premi re ann e d tudes secondaires demanderont effectivement y tre admis Dans le cadre du mod le de la section 10 1 le nombre des candidats en dehors des redoublants l ann e scolaire t
388. pol e On a choisi cet effet la fonction logistique en effet il y a plusieurs raisons de tabler sur un ralentissement du taux de d veloppement de la scolarisation quand un pays approche de la scolarisation universelle pour ce groupe d ges On a projet le taux de scolarisation pour le groupe d ges de 6 II ans en combinant les taux de scolarisation projet s pour ce groupe et les projections de la population de ce m me groupe L tape suivante a consist tudier les changements dans la r partition par ge des effectifs du primaire depuis 1960 Cette analyse a r v l que la proportion de ces effectifs entrant dans l ventail d ges officiellement re connu comme normaux augmentait lentement dans la plupart des pays gr ce une diminution des redoublements et des entr es tardives Il est probable que la concentration des effectifs dans cet ventail d ges est appel e s ac centuer mais que son taux de progression diminuera mesure que la proportion d l ves du primaire appartenant ce groupe d ges se rapprochera de 100 On a donc postul que l volution future de la proportion des effectifs du primaire g s de 6 1 1 ans suivrait une courbe logistique estim e sur la base des observations pass es En combinant les projections de cette proportion celles des effectifs du groupe d ges de 6 11 ans on a obtenu des projections des effectifs scolaires de l enseignement prima
389. primaire sera ouvert des entrants tardifs le taux brut de scolarisation pourra fort bien d passer cent pour cent m me si la proportion d enfants d ge normal inscrits dans les coles est tr s inf rieure cent pour cent Notons qu il risque d y avoir conflit entre un objectif d accroissement du taux brut de scolarisation et un objectif de r duction des taux de redoublement Quand ces derniers diminuent les l ves sortent plus vite du syst me et les effectifs tendent diminuer moins que la capacit lib r e ne soit utilis e pour admettre un plus grand nombre d entrants 6 3 Cons quences de changements dans les politiques d ducation Un des traits communs aux politiques d ducation de la plupart des pays en particulier des pays en d veloppement est la fr quence des r formes visant mieux adapter la structure le contenu et les m thodes de l enseignement aux besoins du pays et tirer profit des nouvelles d couvertes de la recherche p dagogique Comme on l a dit la section 1 2 les r formes de l ducation qui peuvent faire varier les taux de flux sont de types tr s divers Malheureusement il est rarement possible de d terminer a priori quelles en seront les cons quences et il est g n ralement tr s difficile de quantifier celles ci Il est vident que les effets de ces r formes sur les taux de flux ne sont pas seuls en cause mais qu il importe aussi d en estimer le
390. projections des effectifs scolaires sont le point de d part de la planification quantitative de l ducation du fait que l instruction des enfants est le principal produit des syst mes d ducation et que les effectifs pr vus consti tuent la base des estimations des besoins futurs en ma tres en salles de classe et autres quipements La n cessit de ces projections est d ment reconnue dans les pays en d veloppement mais il est fr quent que les services natio naux charg s de les laborer ne poss dent pas en nombre suffisant le personnel qualifi form aux m thodes sta tistiques requises en particulier celles qui prennent en compte comme il convient des param tres d mographiques et sont adapt s aux donn es disponibles dans ces pays sur ducation et la population Le but de ce manuel est donc de fournir aux planifi cateurs et aux statisticiens de l ducation des pays en d veloppement un ensemble de m thodes de projection applicables leur situation particuli re Les donn es dont on dispose dans les pays d velopp s permettent g n rale ment des projections plus d taill es que celles que peuvent laborer les pays en d veloppement o les donn es sont souvent moins abondantes et moins s res De plus les pro bl mes auxquels ces derniers pays sont confront s diff rent de ceux des pays d velopp s et sont parfois plus ardus On peut citer parmi ces probl mes particuliers le grand nombre d
391. promotion se conforme un mod le sigmoide les extrapolations lin aires partir des change ments pass s peuvent ne donner que des m diocres ren seignements sur les changements venir notamment pour les projections couvrant une p riode relativement longue Dans de tels cas on obtiendra une image plus proche de la r alit en utilisant des fonctions logistiques Il existe diff rentes variantes de la fonction logistique et nous examinerons celles qui pourront le mieux servir la pro jection des taux de flux 5 3 1 La fonction logistique la plus simple La fonction logistique sous sa forme la plus simple peut s crire l 1 e o p est la variable projeter par exemple un taux de promotion t repr sente le temps par exemple une ann e scolaire t et a et b sont des constantes La courbe pr sente les propri t s suivantes 5 3 1 p a bt i Si b est positif le d nominateur d cro t avec le temps si bien que p augmente avec le temps et inversement si b lt 0 ii La valeur de p est inf rieure Punit tant donn que le d nominateur est toujours plus grand que le num rateur e est toujours positif iii La valeur de p est toujours sup rieure z ro tant donn que le num rateur et le d nominateur sont positifs iv On peut d montrer en prenant les d riv es que si b gt 0 p commence par cro tre de plus en plus vite puis de plus en plus lentement Par cons q
392. pte de la progression des l ves d une ann e scolaire l ann e scolaire suivante Premi rement le taux de promotion indique quelle pro portion des l ves d une ann e d tudes donn e dans une ann e scolaire donn e passe dans l ann e d tudes sup rieure l ann e scolaire suivante Ainsi le taux de promotion de 3 en 4 ann e d tudes se d finit comme la proportion des l ves inscrits en 3 ann e d tudes dans une certaine ann e scolaire qui passe en 4 ann e d tudes l ann e scolaire sui vante pas n cessairement dans la m me cole En se fon dant sur les donn es du tableau 2 1 nous d terminons comme suit le taux de promotion de 3 en 4 ann e d tudes en 1975 et 1976 12 040 15521 0 76 Dans ce cas le num rateur 12 040 est le nombre d l ves promus de 3 en 4 ann e d tudes et le d nominateur 15 521 est l effectif total des l ves de la 3 ann e d tudes en 1975 Deuxi mement le faux de redoublement pour une ann e d tudes donn e repr sente la proportion d l ves de cette ann e d tudes qui l ann e scolaire suivante redouble cette ann e d tudes Ainsi pour la 3 ann e d tudes le tableau 2 1 montre que sur un nombre total d l ves de 15 521 en 1975 2 560 ont redoubl soit un taux de redoublement pour cette ann e d tudes de 2 560 15521 0 165 Troisi mement le faux d abandon pour une ann e d
393. que Unie du Cameroun pour l Unesco B P 1600 YAOUND Dar es Salaam Bookshop P O Box 9030 DAR Es SALAAM Unipub 345 Park Avenue South NEw YORK NEW YORK 10010 Librairie Attie B P 64 OuacapouGou Librairie catholique Jeunesse d Afrique OUAGADOUGOU Editorial Losada Uruguay S A Maldonado 1092 MONTEVIDEO Librer a del Este Av Francisco de Miranda 52 Edificio Galip n Apartado 60337 Caracas La Muralla Distribuciones S A 4a Avenida entre 3a y 4a transversal Quinta Irenalis Los Palos Grandes CARACAS 106 Jugoslovenska Knjiga Trg Republike 5 8 P O Box 36 11 001 BEOGRAD Drzavna Zalozba Slovenije Titova C 25 P O B 50 1 61 000 LJUBLJANA Librairie du CIDEP B P 2307 KinsHAsA Commission nationale za roise pour l Unesco Commissariat d tat charg de l ducation nationale B P 32 KINSHASA Textbook Sales PVT Ltd 67 Union Avenue SALISBURY 73 ISBN 92 3 201719 9
394. quences qu impliquent des taux donn s de promo tion de redoublement et d abandon Toutefois il existe plusieurs variantes de cette m thode comme nous allons l expliquer L utilisation d ann es l ve exc dentaires pour produire un nombre donn de dipl m s dans un syst me sans redou blements ni abandons est souvent qualifi e par les statisti ciens de d perditionl De m me le rapport input output est consid r comme un indice d efficacit les rapports sup rieurs l unit impliquant divers degr s d ineffica cit Lorsqu un nombre tr s lev d ann es lt l ve par dipl m est n cessaire et que le rapport input output est lev force est de reconna tre qu il y a d perdition de ressources et donc inefficacit Il est moins certain que les termes de d perdition et d inefficacit pris dans leur sens habituel puissent s appliquer des taux mod r s de redoublement et d abandon En effet en redoublant une ann e d tudes un l ve a des chances d obtenir de bien meilleurs r sultats par la suite tant l cole que dans la vie professionnelle En outre la notion 1 Voir p 15 de Etude statistique sur les d perditions scolaires Etudes et enqu tes d ducation compar e Office des Statistiques Unesco BIE Paris Gen ve 1972 31 d efficacit telle qu on l entend habituellement implique que tous les l ves sont capables de terminer le
395. qui s est pass au Venezuela Le taux moyen de croissance annuelle des nouveaux entrants entre 1963 et 1969 tait de 3 1 alors qu il a t de 14 1 entre 1969 et 1970 Tableau 3 2 Nombre total de nouveaux entrants dans l enseignement primaire 1970 1976 Gar ons et Filles au Venezuela 391 241 400 018 408 870 410 595 491 759 Source Donn es fournies par les autorit s nationales en r ponse des questionnaires de l Unesco 40 ann e de l abolition du redoublement et de 4 5 en moyenne pour la p riode 1970 1976 source Office des statistiques de Unesco En consid ration de ce fait nous avons choisi 1970 comme ann e de base pour la r gression que nous allos employer pour les projections Consid rons maintenant quelle tendance il convient d utiliser On pourrait par exemple appliquer aux donn es une tendance exponentielle en supposant que le taux de croissance des nouveaux entrants tend demeurer constant On peut galement appliquer une tendance lin aire dans l hypoth se d une augmentation annuelle constante du nombre de nouveaux entrants On emploie souvent une tendance lin aire car on peut la consid rer sur une courte p riode comme une approximation d une tendance non lin aire Nous avons choisi une tendance lin aire en admet tant une relation du type 3 3 1 Nt b ct terme d erreur o b et c sont des constantes inconnues et t repr sente l ann e sc
396. r ou d un cycle d enseignement L emploi de ce mod le exige au minimum des donn es sur les effectifs par ann e d tudes pendant deux ann es cons cutives ainsi que des donn es sur le nombre de redoublants par ann e d tudes pour la seconde de ces ann es Comme nous l avons indiqu la section 2 2 3 elles nous permettent d estimer une s rie de taux de flux Il faut videmment disposer de donn es sur plusieurs ann es pour analyser et projeter les tendances de l volution de ces taux Or des donn es sur les redoublants indispensables pour calculer les taux de promotion de redoublement et d aban don ne sont rassembl es que depuis assez peu de temps dans la plupart des pays en d veloppement Pendant les ann es 1960 les donn es les plus d taill es dont on disposait portaient g n ralement sur les effectifs par ann e d tudes mais non sur les redoublants et le mod le de projection le plus couramment utilis se fondait sur elles Ce mod le g n ralement d nomm mod le des taux de r tention sera examin la section 8 1 Il faut pouvoir disposer de projections des effectifs distribu s par ann e d tudes pour planifier correctement l volution du syst me d ducation Toutefois si ces donn es font d faut on devra parfois se contenter de mod les de flux fond s sur des donn es globales par degr d enseignement Ces mod les sont galement utiles l laboration des
397. r s fr quente redoubler une ann e d tudes plus d une fois Nous pr senterons ensuite un mod le faisant tat de taux de flux diff rents pour les promus qui n ont pas redoubl et les promus qui ont redoubl Enfin nous voquerons certains cas de diff rences dans les taux de redoublement entre les promus et les redoublants dans une ann e d tudes donn e 9 2 1 Quelques cons quences de l emploi du MFAE quand les taux de flux des promus et des redou blants diff rent Comme auparavant nous appellerons promus les l ves qui suivent une ann e d tudes pour la premi re fois et se trouvaient dans l ann e d tudes inf rieure l ann e scolaire pr c dente et redoublants les l ves qui se trouvaient dans la m me ann e d tudes la ou les ann es pr c dentes Pour des raisons de commodit nous appellerons galement promus les nouveaux entrants en premi re ann e d tudes bien qu ils ne soient pas promus au sens habituel du mot Supposons maintenant que les taux de flux soient dif f rents pour les promus et les redoublants En particulier il est raisonnable de supposer que les taux de redoublements soient plus bas et les taux d abandon plus lev s pour les redoublants que pour les promus Cela tiendra peut tre ce qu une r glementation limite le nombre de fois o un l ve est autoris redoubler ou encore ce que des l ves aimeront mieux abandonner leurs tud
398. r un pays disposant de donn es sur les effectifs et les redoublants selon l ge et l ann e d tudes Nous utiliserons cet effet des chiffres relatifs au Venezuela en appliquant la m thode d estimation indiqu e ci dessus aux premi re troisi me et cinqui me ann es d tudes pour les mouvements intervenus de lann e scolaire 1968 69 l ann e scolaire 1969 70 On trouvera les r sultats de cette op ration au ta bleau 9 2 ci apr s La m thode s est r v l e inapplicable au groupe des plus jeunes et celui des plus g s dont le tableau ne fait pas tat car elle aboutissait un taux de promotion sup rieur l unit et des taux d abandon n gatifs Par exemple nous avons calcul le nombre d l ves g s de 7 ans admis en deuxi me ann e d tudes en 1969 70 en soustrayant du nombre total d inscrits dans cette ann e d tudes cette ann e l le nombre de redoublants g s de 7 ans Mais le chiffre obtenu d passait le nombre d l ves de 6 ans inscrits en premi re ann e d tudes en 1968 69 68 69 1 6 ce qui supposait videmment un taux d abandon n gatif Un probl me analogue taux d abandon n gatif s est pos pour les l ves de premi re ann e g s de 11 ans voir le tableau 9 2 Ces r sultats tiennent peut tre ce que les inscriptions de tr s jeunes l ves et les redoublements n ont pas tous t signal s ce qui conduit des inex
399. ralentir la croissance de la population l ducation largit les possibilit s d emploi des femmes et les incite vouloir exercer un m tier ce qui entre en conflit avec leur d sir d tre m re et de rester au foyer l ducation accro t le d sir de promotion sociale qui est li celui de r duire la dimension de la famille l ducation diminue l utilit conomique des enfants Ce facteur agit de diff rentes mani res par exemple i les enfants qui vont l cole ne peuvent pas tra vailler et leur enseignement est parfois payant ii en acqu rant plus d instruction les parents ont moins besoin d une aide conomique de leurs enfants iii les parents instruits ont des ambitions pour leurs enfants ce qui implique des frais plus lev s et le d sir d avoir une famille moins nombreuse iv les emplois pour lesquels il faut avoir fait des tudes appellent g n ralement vivre dans les villes o l ducation des enfants est co teuse et o leur travail est moins r mun rateur pour les familles que dans les zones rurales l ducation agit sur la f condit en diminuant la morta lit infantile et juv nile du fait de la r duction de la mortalit il faut moins de naissances pour lever une famille d une dimension donn e c Enfin l action de l ducation se conjugue avec celle d autres variables exog nes comme l urbanisation et l industrialisation pour r
400. rants en cas de persistance de certaines tendances et l aident prendre des d cisions pour cr er des places faire face aux besoins en enseignants etc Cependant il est clair que les planificateurs devront compl ter les infor mations ainsi obtenues par d autres donn es concernant les facteurs qui gouvernent la demande et l offre d ensei gnement primaire Nous en mentionnerons quelques uns Tout d abord le planificateur doit tenir compte des facteurs influen ant la d cision des parents d inscrire leurs enfants l cole pourvu que ce soit possible par exemple L am lioration de l accessibilit des coles dans les zones rurales construction de routes transports scolaires gratuits foyers et possibilit s d h bergement Les variations de la charge de l entretien des enfants scolaris s pour les parents droits d inscription gratuit des manuels des uniformes et des repas pris l cole 1 L Organisation des Nations Unies a labor plusieurs manuels traitant de divers types de projections de population Voir par exemple le manuel MI M thodes de projection d mographique par sexe et par ge ST SOA S rie A 25 Nations Unies New York 1956 Il faut noter que lorsqu on fonde les projections du nombre d entrants sur les pr visions d mographiques il est tr s important de tenir compte de la mani re dont est d fini le groupe d enfants ayant l ge l gal d entr e l c
401. re t par le nombre des l ves de premi re ann e pour l ann e scolaire t 1 Si l on connaissait galement la r partition par ge des redoublants de premi r ann e pour l ann e scolaire t on pourrait directement en combinant cette information avec a calculer la r partition par ge des nouveaux en trants pour l ann e scolaire t Cependant nous supposons que la r partition par ge des redoublants n est pas connue et nous allons montrer que l on peut obtenir une approxi mation de la r partition par ge des entrants par l une des deux m thodes A et B d crites ci dessous La premi re m thode d approximation est la suivante Approximation La r partition relative par ge des nouveaux entrants pour l ann e scolaire t est gale la r partition relative par ge des l ves de premi re ann e pour cette ann e scolaire Ce qui peut s exprimer par l quation N Ea 3 8 3 Ni E o Eia est le nombre d l ves de premi re ann e g s de a ans pour l ann e scolaire t S il n y avait pas de redoublements en premi re ann e la r partition par ge des l ves serait identique celle des nouveaux entrants Or le nombre de redoublants en premi re ann e est assez lev dans de nombreux pays en d veloppement et ces redoublants sont g n ralement plus g s que les nouveaux entrants puisqu ils ont d j pass un an ou plus
402. re dans l ann e scolaire t n taux d admission global ou apparent o simplement taux d admission C est le rapport du nombre de nouveaux entrants en premi re ann e de l enseigne ment primaire dans l ann e scolaire t quel que soit leur ge au nombre d enfants ayant l ge normale d entrer l cole cette ann e l Si l ge normal d entr e est de six ans on divise le nombre des nouveaux entrants quel que soit leur ge par le nombre d enfants g s de six ans dans la population n taux d admission par ge simple des enfants g s de a ans dans l ann e scolaire t c est donc le rapport entre les entrants g s de a ans dans l enseignement primaire et le nombre d enfants du m me ge scolaris s ou non dans la population En utilisant ies symboles ci dessus le taux d admission global dans l ann e scolaire t est t 3 2 1 nt a 5 p 6 si l ge l gal d admission est de 6 ans Le taux d admission par ge pour les enfants g s de a ans est N 8 2 2 t pt a Comme le total des admissions N est la somme des N on voit que le taux d admission global n est une moyenne pond r e des taux d admission par ge ni les rapports P P en tant les poids2 1 Certaines tudes sugg rent que les taux d admission extr mement lev s observ s dans certains pays d Am rique latine sont d s
403. re t 1 On peut consid rer que le nombre des promus d ge a 1 l ann e d tudes g 1 l ann e scolaire t 1 est constitu par diff rence entre l effectif d ge a 1 et le nombre de redoublants d ge a 1 dans cette ann e d tudes l ann e scolaire t 1 voir la fa on de proc der correspondante dans le cas du MFAE expos e aux sections 1 3 2 et 2 2 3 Les besoins du mod le en donn es sont r capitul es au tableau 9 1 Tableau 9 1 R capitulation des besoins en donn es du mod le des flux par ann e d tudes et par ge Coefficients estimer Donn es n cessaires a Effectifs selon l ge et l ann e d tudes ann es scolaires tett 1 Taux de flux selon l ge et l ann e d tudes ann e scolaire t b Redoublants selon l ge et l ann e d tudes ann e scolaire t 1 Si Pon d sire projeter les tendances des taux de flux selon l ge et l ann e d tudes on devra disposer des don n es vis es au tableau 9 1 pour plusieurs ann es cons cutives De plus quand on voudra utiliser le mod le pour des projections on aura besoin de projections s par es des nouveaux entrants selon l ge et l ann e d tudes voir l analyse du Chapitre III 9 1 2 Estimation empirique de taux de flux d pendant de l ge Nous allons dans cette section donner un exemple de la fa on dont les taux de flux d pendant de l ge peuvent tre estim s pou
404. rel choisi Dans des mod les de ce genre on ne fait pas de projection des effectifs scolaires mais on tablit un sch ma optimal de scolarisation celui qui maximise la fonction de pr f rence retenuel 11 2 Projections utilisant comme donn es des effectifs scolaires du primaire et du secondaire Outre qu on en tire parti dans la planification de l duca tion comme nous l avons vu dans les chapitres pr c dents du manuel les projections concernant les effectifs scolaires les abandons et les dipl m s peuvent tre tr s utiles comme bases d autres projections portant par exemple sur les ef fectifs de l enseignement sup rieur l offre de main d uvre les besoins d enseignants les jeunes non scolaris s etc Le tableau 11 3 pr sente plusieurs cas diff rents o des projections concernant le primaire et le secondaire servent de donn es pour d autres projections c est dire o le mod le de l ducation est un modele amont voir Fintro duction de ce chapitre Nous allons commenter bri vement certaines de ces projections et examiner notamment si les relations entre elles sont vraiment sens unique Les chiffres 1 2 etc renvoient aux rubriques du tableau 11 3 1 Si nous disposons de projections des admissions de nouveaux l ves dans l enseignement sup rieur nous pouvons projeter les effectifs et la production de dipl m s l aide de mod les de flux appropri s2 Pour projeter
405. rmules suivantes s succ s taux de promotion des admis de l ann e d tudes g l ann e scolaire t c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g l ann e scolaire t satisfaisant aux conditions qui passeront l ann e scolaire suivante dans l ann e d tudes g 1 Si l ann e d tudes g t est l ann e terminale du cycle primaire P 0 t taux de redoublement des admis de l ann e d tudes g l ann e scolaire t c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g l ann e scolaire t satisfaisant aux conditions qui redoublerons l ann e scolaire suivante dt taux d abandon des admis de l ann e d tudes g l ann e scolaire t c est dire proportion d l ves de l ann e scolaire t satisfaisant aux conditions et qui abandonnent ou quittent l cole primaire dipl m s si l ann e g est l ann e terminale d un cycle La somme de ces trois taux est gale l unit La s rie de coefficients ci dessus donne un tableau beaucoup plus complet de ce qu il advient des l ves ins crits en ann e d tudes g que les quatre types de taux dont fait tat le mod le des flux par ann e d tudes Nous avons avons donc l un mod le beaucoup plus satisfaisant et plus riche mais les besoins de donn es sont si importants que les pays capables de l utiliser actuellement moins de faire fonds sur des chantillons de la pop
406. ro motion change un au moins des deux autres taux devra changer tant donn que la somme des taux doit tre gale 1 Supposons maintenant que l on veuille projeter les taux de flux pour l ann e d tudes g Une m thode simple consistera supposer que le taux de promotion et le taux 64 de redoublement suivent approximativement tous les deux une tendance lin aire 1 5 1 4 p a bt 5 1 5 rp c ht Ici a b c et h sont des constantes et t est le temps de l ann e civile Il est vident que si nous projetons pt etri le taux d abandon d se d duit comme compl ment La m thode g n ralement appliqu e pour estimer la valeur des constantes a b c et h consiste utiliser la m thode des moindres carr s r gression lin aire 2 5 1 1 Exemples de proj ctions lin aires de taux de flux Nous allons maintenant montrer par deux exemples com ment peut s appliquer cette m thode l mentaire Exemple 1 Projection de taux de flux en Indon sie Examinons les donn es relatives aux taux de flux pour la cinqui me classe d enseignement primaire en Indon sie pour les ann es 1971 1976 telle qu elle figure la partie gauche du tableau 5 1 Ces donn es sont utilis es pour d finir les droites de r gression pet r par la m thode des moindres carr s Par commodit nous posons t 0 pour 1971 t 1 pour 1972 etc Nous obtenons les r sultats suivants 5 1 6 p 0 754 0 021t R 0 95
407. rojection des taux d admission par ge 3 5 1 Taux d admission par ge simple Au lieu de projeter les taux d admission globaux on peut projeter les taux d admission par ge simplel d finis la section 3 2 Il r sulte de la formule 3 2 2 que 3 5 1 N nt Pt Ainsi le contingent d l ves g s de a ans est gal au nombre d enfants g s de a ans dans la population multi pli par le taux d admission sp cifique des enfants de cet ge Pour obtenir les entrants totaux on fait la somme pour tous les ges concern s 3 5 2 N Z N Z n P Ainsi pour une projection du total des admissions fond e sur cette m thode il faut disposer pour les ann es suivantes de projections d mographiques par ge simple ainsi que de projections de tous les taux d admission par ge simple pour chaque ann e Il faut noter que la m thode ne tient pas explicitement compte de la taille du groupe par exemple d enfants 42 g s de neuf ans qui n ont jamais fr quent l cole A supposer que le taux d admission des enfants de neuf ans ait t d environ 1 10 de la cohorte pour certaines ann es ant rieures 1976 il doit diminuer dans les ann es suivantes si les taux d admission des enfants g s de six sept et huit ans ont augment au point que moins de 1 10 des enfants g s de neuf ans en 1976 n ont encore jamais fr quent l cole Pour tenir compte de ce fait on
408. rses raisons bien qu on leur ait dit qu ils tait promus dans l ann e d tudes suivante Dans ce cas le type de mod le des flux par ann e d tudes employer pour les projections est un peu plus compliqu que dans le cas i mais plus simple que dans le cas o les redoublements sont autoris s Pour un syst me d enseignement primaire de six ans avec promotion auto matique pour toutes les ann es d tudes notre mod le est le suivant pr Nie 6 4 2 Er PE G 1 5 Gs g Es Pour estimer les incidences de l application d un tel syst me sur les effectifs futurs l essentiel est de d terminer ce que deviennent les l ves qui auraient redoubl dans un autre syst me c est dire s ils entrent dans l ann e d tudes sup rieure ou s ils abandonnent iii Dans un syst me de promotion automatique con u dans son sens le moins strict a personne n est contraint de redoubler mais les l ves peuvent choisir de le faire et b personne n est contraint de rester l cole Il faut employer dans ce cas pour les projections le m me type de mod le des flux par ann e d tudes que pour le syst me o la promotion est li e la r ussite Cependant les taux de flux ne seront pas les m mes car la diff rence du cas o la promotion est li e la r ussite tous les l ves qui auront termin une ann e d tudes seront autoris s entrer dans la suivante Le mod le du
409. rtaines de ses applications qui illustrent son utilisation dans diff rents pays ont t publi es6 et un manuel d emploi de ce mod le informatis est galement disponible 16 Dans le cadre des efforts qu il fait pour promouvoir la comparabilit des statistiques internationales dans les domaines de comp tence de l Unesco l Office des statis tiques de l Organisation a labor un certain nombre de manuels de guides et de livrets sur la collecte des statis tiques de l ducation8 Certains se ref rent l application de la classification internationale type de l ducation CITE A signaler aussi ce sujet le manuel de l OCDE sur les m thodes et les be soins statistiques dans la planification de l enseignement 10 Des tudes de mod les concernant l ducation figurent dans plusieurs monographies consacr es aux probl mes de l ducation De plus l OCDE a publi une tude de mod les math matiques du secteur de l ducation l et bien d autres travaux sur les mod les dans le domaine de l ducationl2 1 E G Jacoby Application des m thodes de projection aux effectifs scolaires Etudes et documents d ducation n 32 Unesco Paris 1959 2 B A Liu Estimation des effectifs scolaires futurs dans les pays en voie de d veloppement manuel de m thodologie Rapports et tudes statistiques ST S 10 Unesco Paris 1966 3 J D Chesswas Methodologies of Educational Planning for
410. rtants se divisent en deux cat gories i Les dipl m s c est dire les l ves qui ont termin l cole primaire avec succ s Nous admettons ici qu ils viennent tous de la 6 ann e d tudes On pourrait les sub diviser en l ves continuant leurs tudes dans diff rentes branches de l enseignement secondaire l ves entrant sur le march du travail et l ves ne trouvant pas d emploi mais nous ne le ferons pas ici ii Les abandons c est dire les l ves qui quittent l cole sans avoir termin leurs tudes primaires avec succ s Dans cet exemple simplifi cette cat gorie comprend aussi les d c s et les transferts hors du syst me Le tableau 2 1 montre qu il y a eu en 1975 5 118 dipl m s sortant de 6 ann e et un total de 7 870 abandons dont 1 658 d s la 1 ann e d tudes Les totaux de six premi res lignes du tableau donnent les effectifs par ann e d tudes en 1975 Ainsi le nombre des l ves en 3 ann e d tudes tait de 15 521 La 3 ligne indique la situation de ces l ves l ann e scolaire suivante 1976 2 560 ont redoubl la 3 ann e 12 040 ont t promus en 4 ann e et 921 ont abandonn 1 Les l ves qui passent de 2 ann e en 3 ann e en changeant d cole ne sont pas consid r s comme nouveaux entrants mais comme promus 19 Tableau 2 1 Tableau de flux pour l enseignement primaire ann es scola
411. rurales selon les groupes ethniques etc Les donn es relatives la population utilis es au d nominateur et les donn es relatives aux effectifs utilis es au num rateur se r f rent un m me point dans le temps En pratique cela peut poser des probl mes si par exemple les estima tions relatives la population se r f rent au milieu de l ann e civile et les donn es concernant la scolarisation au d but de l ann e scolaire 1 La pr sente section se fonde dans une large mesure sur l tude de M B Fredriksen L utilisation des taux de scolarisation et des taux de nouveaux inscrits dans les pays en d veloppement probl mes et d ficiences dans Population et scolarisation une analyse statistique Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 9 Office des statistiques de l Unesco Paris 1975 2 Voir par exemple W L Kendall Les statistiques de l ducation dans les pays en voie de d veloppement Rapvorts et tudes statistiques ST S 13 Unesco Paris 1968 Chapitre 12 The Methods and Materials of Demography Vol 1 U S Depart ment of Commerce Bureau of Census Washington 1971 pp 317 320 83 Nous nous bornerons ici examiner deux types princi paux de taux de scolarisation savoir ceux qui s appliquent tous les types d enseignement tous les degr s et ceux qui op rent une distinction entre les diff rents degr s Le premier groupe comprend les t
412. s de la f condit de la mortalit des migrations IV et VII Projections de la capacit d accueil des coles conditionn e en partie par l offre d enseignants et par les fonds dont dispose le syst me d ducation Projections des facteurs qui sous tendent la demande d ducation augmentation des revenus volution du march du travail etc 122 Chapitre du manuel consulter Chapitres li I Voir les sections 10 2 et 10 3 Voir la section 5 6 Possibilit de relations en sens inverse les projections d effectifs servant calculer des projections d entr es L l vation du niveau d instruction peut avoir des incidences sur la f condit et la mortalit et par suite sur la population d ge scolaire venir section 7 4 Des migrations peuvent tre provoqu es par l existence d coles section 4 1 La capacit d accueil peut tre accrue pour r pondre une forte mont e des effectifs section 10 2 L offre de main d uvre et l augmentation des revenus sont fonction du d veloppement long terme de l ducation section 11 2 Tableau 11 2 Types d objectifs pour fonder les projections d effectifs scolaires Objectifs Chapitre du manuel consulter Chapitre VI Section 7 3 2 a Objectifs concernant les taux futurs de scolarisation b Objectifs concernant Chapitre VI le nombre futur de dipl m s c Objectifs concernant Question bri vement Mod les n ces
413. s dont la scolarisation a commenc l ge normal et celui des divers sous groupes d entrants tardifs voir la section 2 3 Ce type d information serait utile aux autorit s scolaires de pays o la capacit d accueil du syst me scolaire est limit et qui peuvent avoir choisir entre l accueil dans le primaire du plus grand nombre possible d entrants d ge scolaire normal et l accueil dans cet enseignement d un plus grand nombre d entrants tardifs iv De nombreux pays en d veloppement se dotent actuellement de divers moyens d enseignement extra scolaire ou non formel destin s aux jeunes qui ne sont pas entr s dans le syst me scolaire proprement dit1 Pour pr voir comme il convient les besoins de ce type d ensei gnement il importe au plus haut point de conna tre le niveau d instruction des divers groupes d ges de jeunes non scolaris s Or c est pr cis ment ce que permet le genre de mod le pr sent ci dessus Mais les avantages en question ont leur prix L emploi de ce mod le si on le compare au mod le des flux par 102 ann e d tudes pr sente en effet des inconv nients plusieurs gards a Besoins de donn es comme on l expliquera plus loin de fa on plus d taill e ce mod le n cessite des don n es sur les effectifs et les redoublements par ge et par ann e d tudes Or ces informations ne sont pas disponibles dans la plupart des pays en d veloppem
414. s mod les ne peuvent tre examin es fond dans ce manuel mais seront bri vement voqu es au chapitre XI 1 1 3 Mod les de flux I existe de nombreux types de mod les ou de techniques de projection dans la famille III utilis s pour projeter les effectifs par classe ou par degr du syst me d ducation Ils comprennent a des mod les qui projettent directement les ten dances observ es des effectifs d une classe ou d un degr Ces projections ne tiennent pas compte explicitement du cheminement des l ves travers le syst me ni du fait que l effectif d une ann e scolaire ou d une ann e d tudes est en grande partie conditionn par l effectif inscrit dans l ann e d tudes inf rieure l ann e scolaire pr c dente b des mod les qui projettent directement les taux de scolarisation c est dire la proportion d enfants d un certain groupe d ges scolaris s par exemple dans l enseigne ment primaire pour des d finitions plus pr cises voir le chapitre VII Comme dans le cas a ces mod les ne tiennent pas compte explicitement du cheminement des l ves travers le syst me scolaire De plus ils n apportent g n ralement aucune information sur l ann e d tudes dans laquelle les l ves sont inscrits c des mod les qui projettent les effectifs pour telle ou telle ann e scolaire sur la base de l effectif de l ann e d tudes ou du degr imm diatement in
415. s stables que les taux de flux ordinaires tels qu on les trouve dans la forme traditionnelle du mod le des flux par ann e d tudes Pour le d montrer comparons les projections de EE nue avec le mod le par degr s 8 2 1 avec le mod le par ann e d tudes Pour simplifier les choses nous po stulerons que tous les nouveaux inscrits entrent en premi re ann e autrement dit Si N Le mod le des flux par ann e d tudes nous donne alors pour un syst me de six ann es d tudes voir les formules 2 2 15 et 2 2 16 que N 6 8 24 Ep E gt ttl g 2 t bat tot t t S t 8 blement et de promotion pour l ann e d tudes g 8 2 4 peut tre formui comme suit o r et Pp repr sentent respectivement les taux de redou 5 ttile t tigt t 825 EiT ni l4 Z r pi Et rt EL Dans cette quation C po pour la premi re deuxi me Cinqui me ann e d tudes repr sentent la proportion d l ves de l ann e d tudes g qui resteront dans le primaire l ann e suivante dans la m me ann e ou dans l ann e d tudes sup rieure De plus Te indique la proportion d l ves de sixi me et derni re ann e qui seront encore l cole primaire l ann e suivante parce qu ils auront redoubl En divisant et en multipliant les deux d rniers termes de 8 2 5 par E5 on obtient 8 2 6 5 El EL t 1_t 1 t ts gs t 6 lit Ep S
416. s ayant d pass cet ge sont nombreux les autorit s peuvent influer sur le nombre d entrants de bien des fa ons multiplier les coles dans les zones rurales recourir des incitations conomiques par exemple suppression des frais de scolarit cr ation de cantines scolaires gratuites etc Ces aspects sont bri vement voqu s dans l introduction du Chapitre Ill 6 1 2 Objectifs concernant les dipl m s dans un syst me scolaire admettant le redoublement A titre de deuxi me exemple de la fa on d utiliser un mod le des flux par ann e d tudes pour analyser les incidences des objectifs concernant les dipl m s prenons le cas d un pays o le premier cycle de l enseignement secondaire dure trois ans Nous postulons que le gouvernement a fix un objectif pour le nombre de dipl m s de ce cycle tabli en fonction des besoins de main d uvre ou de recrues pour le cycle suivant de l enseignement secondaire g n ral pour les coles normales ou pour les diff rents types d coles professionnelles Nous d nommerons les ann es d tudes de ce cycle 76 8 et 9 ann es la 6 tant la derni re ann e du pri maire A la diff rence de ce que nous avons fait dans l exemple concernant l enseignement primaire nous admet trons les redoublements ce qui va compliquer beaucoup notre analyse Notre mod le analogue celui des flux par ann e d tudes appliqu l enseignement pr
417. s changements dans la qualit de l enseignement dispens D autre part les autorit s scolaires peuvent modi fier les conditions de promotion d une ann e d tudes dans une autre par exemple pour r duire le nombre des l ves admis dans les ann es d tudes sup rieures o la capacit d accueil risque d tre limit e Dans un mod le plus d taill on peut parfaitement tenir compte du fait qu il peut y avoir plusieurs cat gories d admis Un l ve peut par exemple terminer un cycle avec succ s en obtenant ou sans obtenir des notes suf fisantes pour lui permettre d entrer dans le cycle ou le degr suivants du syst me d enseignement Dans certains cas les admis dont les r sultats ne sont pas assez bons pour qu ils puissent poursuivre leurs tudes sont autoris s redoubler afin d am liorer leurs r sultats Les r glements qui r gissent le redoublement sont des variables de d ci sion des autorit s scolaires voir ce qui est dit de la pro motion automatique la sous section 10 1 3 10 1 2 Comparaisons avec le mod le des flux par ann e d tudes Il est int ressant de d gager les incidences du mod le ci dessus sur les taux de flux d un MFAE appliqu au m me syst me scolaire Nous postulerons que les effectifs de Fann e d tudes g ES sentendent de ceux du d but de l ann e scolaire t dans les deux mod les Consid rons d abord les abandons Le mod le que no
418. s de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui redoublent cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante est gal au taux de redoublement multipli par l effectif de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t Pour toute ann e d tudes donn e il r sulte des d fini tions des taux que la somme des taux de promotion de redoublement d abandon et de succ s au dipl me est gale l unit 2 2 9 p GA AS d g l C est ce que donne galement 2 2 3 2 2 6 combin avec les quations 2 2 1 Comme indiqu plus haut nous admet tons que gj 0 g5 0 c est dire que tous les dipl m s sont des l ves de 6 ann e Un probl me tr s important est de savoir s il y a des raisons priori pour que les taux de flux restent stables Ces taux d pendent dans une certaine mesure des diff rences de niveaux d aptitude des l ves Mais les statuts r glements et pratiques propres chaque syst me particulier et les conditions conomiques d ensemble sont des facteurs bien plus importants La projection des changements des taux de flux en fonction de la politique de l enseignement est tu di e aux chapitres V et VI 2 2 3 Donn es statistiques n cessaires pour l estimation des taux de flux Dans les formules 2 2 3 2 2 6 les taux de flux se pr sentent comme le rapport entre certains flux d une ann e scolaire t l ann e suivante t I prom
419. s deux observations les plus anciennes les projections pour les ann es 1971 1973 auraient t beaucoup plus proches des valeurs observ es pour les taux de redoublement Pour bien choisir la p riode dont les observations doivent servir tablir les r gressions il faut conna tre les changements institutionnels et autres qui se sont produits dans le syst me scolaire i 5 1 2 Limitations des projections des tendances lin aires Les exemples que nous venons de donner illustrent deux limitations principales dans les projections des tendances lin aires des taux de flux leurs limites sup rieures et inf rieures et la contrainte sur la somme des taux n entrent pas automatiquement en ligne de compte A ces limitations il faut ajouter un certain nombre d au tres insuffisances et particularit s de la m thode employ e i Des projections lin aires des taux de flux impliquant que ces taux progressent constamment chaque ann e peuvent constituer de bonnes approximations court terme A plus long terme disons 10 15 ans la m thode est trop grossi re la tendance lin aire suppos e ne se main tient g n ralement pas Pour les projections tr s long terme par exemple 20 30 ans on peut se demander il est vraiment utile de recourir un mod le des flux d taill Des m thodes plus globales semblent pr f rables par exemple les mod les de flux globaux qui sont pr sent s au Chapitre VIII ii Dan
420. s gate 41 43 Oso 1 Universitets Bokhandelen Universitets sentret P O B 307 Blinden Osro 3 For The Courier AJS Narvesens Litteraturtjeneste Box 6125 OsLo 6 Mirza Book Agency 65 Shahrah Quaid e azam P O Box 729 LAHORE 3 Editorial Losada Peruana Jir n Contumaza 1050 apartado 472 LIMA The Modern Book Co Inc 922 Rizal Avenue P O Box 632 Mania D 404 ORPAN Import Palac Kultury 00 901 Warszawa Ars Polona Ruch Krakowskie Przedmiescie N 7 o0 068 WARSZAWA Dias amp Andrade Ltda Livraria Portugal rua do Carmo 70 LISBOA Libreria Alma Mater cabrera 867 Rio Piedras PUERTO Rico 00925 ILEXIM Romlibri Str Biserica Amzei no 5 7 P O B 134 135 Bucuresti Periodicals subscriptions Rom presfilatelia Calea Victoriei nr 29 BUCURE TI Librairie Clairafrique B P 2005 DAKAR Librairie Le S n gal B P 1594 DAKAR Federal Publications S Pte Ltd no New Industrial Road off Upper Paya Lebar Road SINGAPORE 19 Modern Book Shop and General P O Box 951 Mocapiscio Van Schaik s Bookstore Pty Ltd Libri Building Church Street P O Box 724 PRETORIA Mundi Prensa Libros S A apartado 1223 Castell 37 Mapri 1 Ediciones Liber apartado 17 Magdalena 8 Onp RrROoA Vizcaya Donaire Ronda de Outeire 20 apartado de correos 341 LA CoRuNA Libreria Al Andalus Roldana 1 y 3 SEVILLA 4 Librer a Castells Ronda Universidad 13 BARCELONA 7 For The Courier only Editorial
421. s incidences sur les besoins en enseignants les co ts etc mais ces questions n entrent pas dans le cadre du pr sent manuel Cela dit l estimation des changements dans les taux de flux permet de juger de l volution des effectifs qu il faut conna tre pour pouvoir estimer les besoins en enseignants les co ts etc Avant d aborder un cas particulier de r forme de la politique de l ducation nous allons num rer divers types de mesures susceptibles d avoir une incidence sur les taux de flux2 la section 1 2 nous avons fait une distinction entre les mesures de politique qui ont sur eux des effets directs et celles qui n ont que des effets indirects dans la mesure o elles modifient le comportement des l ves Cette distinction est loin d tre tranch e mais la plupart des mesures indiqu es en et ii rel vent du premier groupe et la plupart des autres du second A noter que certaines peuvent aussi avoir des incidences sur les admis sions l cole primaire comme nous l avons montr dans l introduction du Chapitre III Ces mesures peuvent tre class es comme suit i Changements dans la structure du syst me scolaire a L introduction de nouveaux types de cours par exemple d une nouvelle branche d enseignement secondaire entra ne g n ralement des modifications dans les taux de passage de l cole primaire aux branches de l enseignement secondaire existant avant la r forme b
422. s la projection ci dessus relative l Indon sie les tendances lin aires ont t projet es pour les taux de flux p et r la valeur de d ayant ensuite t calcul e comme r sidu On aurait pu au lieu de cela valuer les tendances lin aires en d et en r et p aurait t obtenu comme r sidu Ce qui en g n ral aurait donn pour p une projection tant soit peu diff rente de celle obtenue ci dessus 66 iii Les droites de r gression ne correspondront jamais exactement aux donn es et l on ne peut esp rer que les futurs taux de flux coincident exactement avec la droite de la tendance Plut t que de pr senter une seule projection pour chaque ann e scolaire on ferait mieux de projeter un intervalle zone de confiance pour chaque taux de flux Pour d duire ces intervalles il faudra introduire quelques hypoth ses suppl mentaires Le lecteur devra consulter un manuel sur l analyse par r gression o ces m thodes sont d critesi iv Le plus souvent l observation la plus r cente ne sera pas situ e sur la droite de r gression Par cons quent une projection m canique utilisant la droite de r gression peut impliquer l existence d un certain n ud dans le d veloppement comme le montre le diagramme ci dessous le temps t correspond la derni re observation Taux de promotion Derni re observation M ee ue TES m F Droite de r gression Temps t t 1t 2 Si la derni re o
423. s pourra tre accept e et qu une certaine r glementation des admis sions est donc n cessaire voir la section 10 3 Nous allons maintenant examiner les incidences d une telle limitation 1 Pour une classification des coles primaires dans les zones urbaines et rurales en fonction du nombre des ann es d tudes qu elles assurent voir le tableau 3 3 de l Annuaire statistique de l Unesco 1972 2 Voir Conclusions about Repetition Dropout and National Achievement Examination Results in Basic Education op cit p 66 115 sur les taux de flux observ s Elles risquent d tre beaucoup plus tendues qu on aurait pu le croire par exemple i Le taux de passage observ P6 ou P6 7 repr sentant la promotion de la classe terminale du primaire la premi re ann e d tudes secondaires tombe au dessous du niveau qu il aurait eu si Pad mission n avait pas t r glement e Il ne t moigne donc pas uniquement du souci des l ves de pour suivre leurs tudes au del du primaire ii Le taux de redoublement en 6 ann e d tudes c est dire en ann e terminale du primaire sera peut tre plus lev qu il l aurait t dans un syst me non restrictif car les l ves peuvent re doubler dans l espoir d tre admis par la suite dans l enseignement secondaire ou dans les meil leures coles de ce degr En fait on observe des taux de redoublement tr s lev s en a
424. s projections d mographiques par ge simple section 3 6 On notera que la m thode I n utilise pas directement les projections d mographiques alors que toutes les autres utilisent des donn es et des projections d mographiques Les deux premi res m thodes n cessitent des donn es seulement sur le nombre total de nouveaux entrants les m thodes III et TV utilisent des donn es sur la r parti tion des entrants par ge Comme on l a vu l importante dispersion des ges des nouveaux entrants dans la plupart des pays en d velop pement cr e des probl mes particuliers en mati re de projections et pour la solution correcte de ces probl mes il importe de conna tre la r partition des nouveaux entrants par ge simple Comme ces chiffres ne sont disponibles que pour un relativement petit nombre de pays on peut se demander s il n est pas possible d obtenir une approxima tion de cette r partition par ge partir d autres donn es plus accessibles Nous tudierons la section 3 8 deux m thodes permettant de le faire Les quatre m thodes de projection sont illustr es au moyen de donn es empiriques Le Venezuela a t choisi pour cette exp rience parce que nous disposons pour ce pays de chiffres permettant d employer les quatre m thodes Les projections sont fond es sur les donn es concer nant les nouveaux entrants pour la p riode 1970 1976 ils couvrent la p riode de quatre ans 1977 1980
425. s qu ils ne pourront d passer l unit condition que le taux de redoublement reste toujours gal z ro Mais si comme c est le cas dans la plupart des pays en d veloppement les taux de redouble ment sont loin d tre n gligeables le taux de r tention risque d tre beaucoup plus lev que le taux de promotion correspondant et il pourra d passer l unit L quation 8 1 3 montre en outre que l incidence du taux de redoublement sur le taux de r tention est contidionn e par E 1 E c est dire le rapport entre les effectifs des ann es d tudes g 1 etg pendant l ann e t Si ce rapport est lev il accentue la tendance une aug mentation du taux de r tention Le rapport E JE peut m me tre sup rieur l unit car il arrive tr s souvent dans les pays en d veloppement que l effectif d une ann e d tudes de l enseignement primaire pendant une ann e soit sup rieur celui de l ann e d tudes inf rieure cette m me ann e situation videmment rendue possible par le fait que les deux effectifs viennent de cohortes diff rentes dont le pass scolaire a t diff rent en ce qui concerne les taux d admission de promotion et de redoublement Dans ce cas le taux de redoublement i 1 de quation 8 1 3 serait multipli par un facteur sup rieur l unit ce qui rendrait la diff rence entre k et P sup rieure i 1 On observe le plus souvent
426. s taux de scolarisation 3 2 D finition des principaux concepts et vue d ensemble des diff rentes m thodes possibles Pour un examen plus approfondi de la projection des admissions dans l enseignement primaire et en particulier du probl me des entrants tardifs il nous faut pr senter quelques concepts ce stade nous nous limiterons trois concepts fondamentaux total des admissions taux d admission global et taux d admission par ge qui sont largement utilis s pour les projections du nombre d entrants dans l enseignement primaire On verra dans les sections qui suivent que les projections fond es sur ces concepts ne sont pas toujours parfaitement valables C est pourquoi on exami nera plus loin une m thode plus satisfaisante fond e sur les projections des proportions d admission par ge simple dont on trouvera la d finition la section 3 6 Nous pr sentons donc les concepts suivants avec les symboles correspondants Pt population g e de a ans au d but de l ann e scolaire t N nombre d enfants g s de a ans au d but de l ann e scolaire t entrant en premi re ann e de l enseignement primaire cette ann e l admission par ge simple A noter que nous supposons que tous les nouveaux entrants entrent en premi re ann e N 2 N total des admissions c est dire nombre total d enfants entrant en premi re ann e de l enseignement primai
427. s tendances pass s dans le futur Du point de vue scientifique cela n est peut tre pas tr s satisfaisant puisqu on n essaie pas d expliquer le pourquoi d une telle volution Il n en reste pas moins que cette m thode a souvent permis des planificateurs d obtenir des informa tions sur ce qui se passera si certaines tendances observ es se maintiennent Dans ces conditions nous examinerons un certain nombre de m thodes en commen ant par la projection des tendances lin aires Prenons le mod le des flux par ann e d tudes pour l enseignement primaire qui figure au Chapitre IL On trouve la section 2 2 2 les d finitions des taux de promotion de redoublement d abandon et de succ s au dipl me Dans le syst me simple d enseignement pri maire en n gligeant les classes saut es les transferts et les r entrants ces taux de flux doivent satisfaire l quation suivante pour l ann e d tudes g 5 1 1 pt rt dt gt 1 g 4 g g Normalement le taux de succ s au dipl me 8 sera de z ro pour toutes les classes l exception de la derni re Tous les taux de flux doivent tre sup rieurs ou gaux z ro et inf rieurs ou gaux un Par exemple 5 12 0 p l Pour simplifier consid rons une ann e d tudes sans obtention de dipl me de fa on que g 0 Dans ces condi tions t t 5 1 3 potr t d Nous constatons tout d abord que si le taux de p
428. saires pour laborer des projections d effectifs s accordant avec l objectif Mod le des flux par ann e d tudes ou mod le analogue Mod le des flux par ann e d tudes ou mod le analogue Mod le des flux par ann e d tudes mod le la future main d uvre instruite d Objectifs concernant la croissance future de l conomie e Objectifs concernant le choix d un sch ma de d veloppement de l ducation g n rateur de grands avantages conomiques rendement lev les effectifs Comme on l a montr au chapitre VI la cor respondance entre un objectif fix concernant les dipl m s et les effectifs scolaires risque d tre imparfaite d Objectifs de croissance de l conomie lorsqu on veut d t rminer les besoins futurs de main d uvre on formule en m me temps des objectifs de croissance de l conomie Les besoins en main d uvre selon le niveau et le type d instruction sont calcul s partir d hypoth ses plus ou moins souples sur les besoins de chaque type de main d uvre instruite dans chacun des secteurs de l conomie Ces besoins sont ensuite traduits en chiffres exprimant l volution des effectifs n cessaires pour y r pondre dans chaque partie du syst me d ducation voir c ci dessus Les conomistes sont loin d tre d accord sur le caract re r aliste de certaines hypoth ses retenues alors d autant plus qu un certain type d volution dans une branch
429. ses sur l accroissement de la population la politique de l du cation et la demande d ducation Nous concentrerons donc notre attention dans ce manuel sur l application de ces mod les et en particulier sur celle des mod les de flux ou mod les de passages La section 1 1 passera tr s bri vement en revue certains mod les d ducation dont on s est servi et r capitulera les principales raisons qui militent en faveur de leur emploi dans l analyse et les projections Les types de projections effectuer doivent tre adapt s aux besoins des planificateurs qui voudront de fa on g n rale disposer de projections indiquant comment les effectifs dans diff rentes parties du syst me d ducation pourraient se d velopper si diff rentes hypoth ses concer nant l accroissement futur de la population et la politique future de l ducation venaient se r aliser Les possibilit s de leur fournir des projections r pondant leurs besoins ces diff rents gards sont examin es la section 1 2 Il existe de nombreux types de mod les de flux allant des plus l mentaires aux plus labor s Toutefois le choix des mod les utiliser est troitement limit par la nature des donn es disponibles en particulier dans les pays en d veloppement Nous examinerons la section 1 3 ce probl me de la disponibilit des donn es et nous y expli querons les raisons pour lesquelles nous avons choisi de fonder
430. si que dans une certaine ann e scolaire A1 A et A4 nouveaux l ves d sirent tre admis dans chacune de ces trois fili res o A gt C A lt O A7 C3 La capacit de la fili re 1 est insuffisante pour qu on puisse y admettre tous les candidats ayant marqu leur pr f rence pour elle alors que celle des fili res 2 et 3 para t sup rieure aux besoins Les limitations de la capacit font donc que le nombre d l ves admis dans la fili re 1 ne pourra tre sup rieur C1 Certains des l ves cart s de la fili re 1 pourront se rabattre sur les fili res 2 ou 3 effet de trop plein Pour ce qui concerne le premier et le second choix voir la sous section 10 3 2 Il peut donc arriver facilement par exemple que la fili re 2 soit demand e par plus de candi dats qu elle peut en accueillir de sorte que l admission devra aussi y tre r glement e A la suite de quoi la fili re 3 peut recevoir le trop plein de la fili re 2 Dans une telle situation le taux de passage de l ann e terminale du pri maire la premi re ann e de la fili re 1 sera inf rieur ce qu il aurait t dans un syst me non restrictif alors qu il sera plus lev pour la premi re ann e des fili res 2 et 3 Comme dans l exemple pr c dent bien d autres taux de flux peuvent aussi tre touch s par exemple le taux de redoublement en terminale du primaire D autre part le cheminement dans la fili re 1 pourra
431. sirent Il se peut que la r glementation en vigueur soit plus nuanc e et distingue entre les groupes d ges permettant par exemple l acc s l cole des enfants de 7 ou 8 ans mais le refusant aux plus g s Certains pays r glementent aussi l admission des enfants qui n ont pas atteint l ge scolaire Enfin nous pouvons formuler plusieurs hypoth ses quant aux faux de flux TR Les taux de flux resteront pratiquement constants au cours des ann es TR Les tendances actuelles de l volution des taux de flux persisteront TR a Les taux d abandon diminueront progressive ment de sorte qu peu pr s tous les enfants admis dans l enseignement primaire ach veront ce cycle Toutes choses gales d ailleurs cette situation accro tra le nombre de places n cessaires pour un nombre donn d entrants b Les taux de redoublement diminueront progres sivement ce qui tendra r duire la capacit d accueil n cessaire pour un nombre donn d entrants A la limite on pourra se rapprocher d un des syst mes de promotion automatique examin s la section 6 4 Supposons maintenant qu il faille construire des projections des admissions des effectifs et du nombre de dipl m s correspondant la g n ralisation de l enseignement primaire en 1985 Elles seront videmment tr s diff rentes selon la 78 combinaison d hypoth ses retenue pour l admission des enfants d ge scol
432. spondant pour l ann e scolaire O Par exemple la ligne 3 3 ann e de l enseignement primaire on a 4 43 El El DS M T ES Autrement dit en 3 ann e le nombre d inscrits dans l ann e scolaire O est gal la somme des redoublants de l ann e suivante des promus l ann e d tudes sup rieure des abandons des d c s et des transferts hors de la r gion Comme autre exemple consid rons l tat 9 troisi me ann e de l enseignement secondaire g n ral 4 4 4 Ejot Ei ot El D9 MO T0 L0 Es Ici le nombre des inscrits dans l ann e scolaire O est gal la somme des l ves locaux redoublant la m me ann e d tudes l ann e suivante des promus locaux l ann e d tudes sup rieure des l ves transf r s en 4 ann e d tudes de l enseignement professionnel dans la r gion des abandons des d c s des transferts vers des coles secondaires d autres r gions et des dipl m s quittant l cole y compris ceux transf r s des l ments du syst me scolaire non inclus dans le mod le 60 Sur la diagonale du tableau sont indiqu s les redouble ments Ainsi Es est le nombre d l ves dans l tat 9 3 ann e d tudes de l enseignement secondaire g n ral dans l ann e scolaire 0 qui redoubleront cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante 4 4 2 Taux de flux Comme dans le mod le simple pour l enseigne
433. str s dans les tablissements anciens les taux d abandon par exemple y sont plus lev s Dans ce cas les taux de flux moyens peuvent changer au cours d une p riode d expansion rapide Les consid rations qui pr c dent montrent qu il est pr f rable d aller assez loin dans la ventilation des groupes Cette m thode exige des donn es plus d taill es et des calculs plus nombreux En particulier l estimation et la projection de plusieurs s ries de taux de flux peuvent exiger un travail consid rable Ii faut par cons quent peser les avantages et les inconv nients de cette d composition La d composition a notamment pour avantage de donner une id e pr cise de la physionomie scolaire des sous groupes ce qui peut avoir une grande importance pour juger du succ s des programmes pour encourager la scolarisation de groupes particuliers filles enfants des zones rurales enfants de minorit s ethniques etc Dans les pages qui vont suivre et c est l notre troisi me observation d ordre g n ral nous appliquerons de simples ajustements de courbes aux donn es pass es Puis nous pro jetterons ces courbes dans le futur Certes il s agit l d ajustements l mentaires Un statisticien pr f rerait mentionner explicitement les termes d erreur termes stochastiques dans les quations du mod le En partant des hypoth ses tablies sur les propri t s stochastiques du mod le il choisirait sa m th
434. sur plusieurs ann es de fa on qu on puisse estimer les ten dances de l volution des taux de passage On peut toutefois au lieu de projeter ces tendances utilis r le mod le pour des simulations d gageant les effets de diff rentes valeurs des taux sur les effectifs futurs Jl est vident qu en cas de transferts c est dire si les l ves venus d autres r gions ou pays entrent dans l ensei gnement secondaire ou sup rieur le mod le devra tre modifi et des donn es sur ces transferts seront n cessaires 8 2 2 Mod le II Mod le des taux de passage par degr avec d calages dans le temps Le mod le que nous venons d examiner fait explicitement tat des flux d l ves entre les degr s d enseignement Ces flux n apparaissent pas explicitement dans l autre version que nous allons tudier ici qui n cessite donc encore moins de donn es il suffit de donn es sur les effectifs par degr On postule que les effectifs du primaire sont une fonction du temps les effectifs du secondaire et du sup rieur tant exprim s en multipliant par un coefficient ceux du degr inf rieur avec d calage d un certain nombre d ann es Le mod le peut tre pr sent de la fa on suivante 8 2 9a Eb f t ou Ep 8 2 90 gt g t Pp 8 2 10 Eb Fr Ep t t q pt q GA Pyara E o f t et g t symbolisent deux fonctions du temps Les symboles Ep 2 et Ef sont d finis en 8 2 1
435. t n Enfants g s de huit ans dans l ann e scolaire t 8 En calculant ce rapport pour la p riode 1970 1976 et en appliquant la m thode des moindres carr s aux r sultats pour obtenir une tendance lin aire on a l quation suivante 3 5 7 ng 0 3543 0 0095 t R 0 42 La tendance de ce rapport est projet e de la m me mani re que les tendances pour n et n Le nombre d en trants g s de huit ans et plus est alors projet comme le produit de ce rapport par le nombre d enfants g s de huit ans Les r sultats pour les trois groupes sont donn s au tableau 3 7 Il n est pas possible de v rifier dans ce cas si l in galit 3 5 4 est satisfaite car la m thode ne sp cifie pas l ge des entrants dans le groupe huit ans et plus C est la principale raison pour laquelle cette m thode donne des r sultats sup rieurs pour le total des admissions de chaque ann e celle qui extrapole la tendance des taux d admission pour chaque ge Les r sultats donn s au tableau 3 7 sont relativement proches de ceux obtenus par la m thode II 45 Tableau 3 7 Taux d admission par ge projet s et nouveaux entrants 1977 1980 M thode Illa Gar ons et Filles Venezuela 1977 1978 1979 1980 Age Taux d admission Nouveaux Taux entrants 6 ans 152 467 7 ans 192 543 8 ans et plus 174 926 Total des admissions nouveaux entrants Taux alobal d admission
436. t Rt fit 4 3 4 4 4 Et Et l Rit 5 4 5 5 Eitl Et i R It 1 6 5 6 6 6 Notons que N ne d signe pas l ensemble des nouveaux entrants en premi re ann e mais seulement les entrants locaux Comme au chapitre II nous ne distinguons pas les entrants locaux dans les ann es d tudes autres que la premi re ann e Les quations ci dessus sont utiles pour montrer comment les transferts sont int gr s au mod le de flux mais le principal probl me comment mesurer et projeter ces flux reste sans solution Pour les mesures l id al serait que les coles indiquent dans leurs statistiques si leurs entrants sont locaux ou transf r s d coles d autres r gions et lesquelles On conna trait ainsi les transferts vers la r gion par r gion d origine En outre en rassemblant les statistiques de toutes les r gions on saurait ce que sont devenus les l ves transf r s hors de chaque r gion Si l on ne dispose pas de statistiques des transferts et si les transferts sont consid r s comme importants il peut tre pr f rable de tenter d tablir des estimations brutes sur la base des statistiques d mographi ques des migrations Le lecteur se reportera aux manuels sp ciaux sur la question 1 L tape suivante consiste introduire les taux de flux Nous utilisons pour ces taux les m mes symboles d finis la section 2 2 2 mais on notera que r et p nes appli quent qu a
437. t tre souhaitable par la suite de chercher r unir des donn es permettant de tirer parti des mod les de flux plus complexes qui vont tre d crits ci apr s du moins pour certaines parties du syst me d ducation ou pour des chantillons de la population scolaire Les donn es plus d taill es pourront galement servir juger de l efficacit des mesures de politique d ducation Voici le plan de ce chapitre la section 10 1 pr sentera une forme g n ralis e du MFAE le mod le d cisionnel des flux par ann e d tudes en distinguant entre les variables correspondant aux d cisions des l ves et celles qui correspondent aux d cisions des autorit s scolaires On distinguera galement diff rents types d abandon et de redoublement par exemple l abandon en cours d ann e scolaire parmi les l ves qui terminent l ann e scolaire on fera une distinction entre ceux qui remplissent les condi tions de la promotion l ann e d tudes sup rieure et ceux qui ne les remplissent pas Des donn es fournies par El Salvador illustreront cette situation A la section 10 2 on montrera comment une capacit d accueil limit e risque d influer sur les taux de flux d un MFAE Il est vident qu en projetant ces taux pour les ann es venir il faut essayer de tenir compte des effets des contraintes li es actuellement la capacit d accueil ainsi que des modifications pr visibles de ces contrain
438. t fr quent l cole pendant 78 x 1 91 x 2 60 x 3 64 x 4 44 x 5 66 x 6 59 x 7 40 x 8 20 x 9 10 x 10 5x 11 7 x 12 2 464 ann es l ve Pour les 544 l ves qui ont abandonn la dur e moyenne de la scolarit a donc t de 2 464 544 4 53 ann es Etant donn que certains l ves abandonnent en cours d ann e scolaire ce chiffre est sup rieur la dur e moyenne r elle de la scolarit pour les l ves qui abandonnent A sup poser que tous abandonnent en d but d ann e scolaire la dur e moyenne de la scolarit des l ves qui abandonnent est inf rieure d une ann e au chiffre indiqu plus haut La dur e moyenne du s jour l cole primaire pour fous les l ves est la moyenne pond r e de la dur e du s jour de chacune des deux cat gories soit 456 x 7 56 544 x 4 53 ann es 5 91 ann es 1 000 soit encore le nombre total d ann es l ve 5 911 divis par 1 000 Pour le tableau 2 5 nous avons admis comme indiqu plus haut que les taux de redoublement et les autres taux de flux sont les m mes pour les redoublants et les non redoublants et que des redoublements successifs sont possi bles dans la m me ann e d tudes Il se peut que nous ayons ainsi exag r la dur e moyenne de la scolarit Une autre m thode est pr sent e la section 9 2 Des calculs de ce type offrent un aper u utile de certaines des cons
439. t l effectif des l ves dans un syst me d ducation non obligatoire est conditionn en partie par l offre de places dans les coles publiques et priv es et en partie par la demande d ducation voir le chapitre X Dans quelle mesure la r glementation de l acc s une fili re de l enseignement secondaire influe t elle sur le nombre de candidats et de recrues pour d autres fili res Voir la section 10 3 2 Dans quelle mesure des d cisions entra nant des chan gements dans la proportion d l ves chouant la fin d une ann e d tudes influeraient elles sur le cheminement des l ves travers le syst me d enseignement Voir la section 10 1 1 5 Etudes de mod lisation et manuels ant rieurs Les projections dans le domaine de l ducation et sa planifi cation ont donn lieu une documentation abondante et vari e qui comprend beaucoup d tudes de cas un certain nombre d tudes m thodologiques un petit nombre de manuels de m thodologie et quelques tudes de mod lisa tion Il serait trop long d indiquer ici les tudes de cas de caract re purement national mais on fera tat de certaines d entre elles dans le manuel et ult rieurement de quelques tudes m thodologiques On se bornera dans cette section indiquer quelques manuels relatifs aux projections dans le domaine de l ducation et des questions troitement apparent es ainsi que quelques
440. t dans chaque pays Ces r serves s imposent moins si l on compare des don n es relatives diff rents groupes d un m me pays les dif f rences institutionnelles tant g n ralement moindres Si l on dispose des donn es n cessaires on peut par exemple tudier les variations du rapport input output de Pen seignement dans divers sous groupes gar ons et filles r gions urbaines et r gions rurales groupes etniques etc 2 5 Extensions et limites du mod le des flux par ann e d tudes Apr s cet expos d taill accompagn d exemples chiffr s de la version la plus simple du mod le des flux par ann e d tudes il est temps de consid rer ses possibilit s d am lio ration et d extension ainsi que seslimitations Commen ons par indiquer bri vement quelques possibilit s tr s simples d extension et d am lioration quitte discuter plus tard des limitations 2 5 1 Extensions possibles du tableau de flux Les flux repr sent s l aide de symboles dans le tableau 2 4 sont les plus importants de l enseignement primaire dans la plupart des pays Cependant il peut y avoir lieu de les modi fier notamment pour tenir compte des facteurs suivants i Dans certains pays l cole primaire peut comporter non pas 6 mais 3 4 5 7 ou 8 ann es d tudes ii Un nombre appr ciable d l ves peuvent tre auto ris s sauter une ann e d tudes par exemple la 3 ann e
441. t des s ries chronologiques pour les dipl m s et les abandons en ce qui concerne les diff rents types de qualifications Ces projections peuvent constituer une premi re tape de la projection de l offre de main d uvre Supposons que l on connaisse la r partition de la popu lation selon le niveau et le type d instruction l ge et le sexe pour une ann e de base gr ce par exemple des donn es de recensements On peut alors projeter l volu tion de la population selon le type d instruction re u i en faisant le total des nouveaux dipl m s r sultant des projections des effectifs scolaires ii en laborant des projections distinctes pour Pim migration et migration de main d uvre instruite iii en projetant la mortalit pour chaque groupe On arrive ainsi des projections de la main d uvre instruite par cat gorie et niveau d instruction et selon le sexe Mais elles ne correspondent pas exactement l offre de main d uvre Il faut songer en effet que les taux d activit diff rent selon le niveau d instruction le sexe et l ge Il faut donc r aliser des projections dis tinctes pour les taux d activit de chaque sous groupes Enfin si l on combine les projections des ressources de main d uvre instruite aux projections des taux d acti vit on arrive des projections de la population active selon le niveau et le type d instruction et selon le sexe 1 On trouve
442. t les redoublants c est dire les l ves qui restent dans la m me ann e d tudes pendant deux ann es scolaires cons cutives Nous remarquons sur le tableau 2 1 que 2 560 l ves de 3 ann e en 1976 taient d j en 3 ann e en 1975 autrement dit ils ont redoubl cette classe en 1976 Le tableau donne aussi les promotions c est dire le nom bre d l ves promus la classe sup rieure Le chiffre 12 040 3 ligne 4 colonne indique que 12 040 l ves de 3 ann e en 1975 sont entr s en 4 ann e en 1976 ou ont t promus de 3 en 4 ann e d tudes Notons que les promus sont les l ves qui entrent effectivement l ann e suivante dans la classe sup rieure Ils ne comprennent pas n cessairement tous les l ves qui sont autoris s en fin d ann e scolaire passer l ann e suivante dans la classe sup rieure Comme on le verra plus en d tail au chapitre X certains l ves qui la fin de l ann e scolaire sont autoris s passer dans la classe sup rieure l ann e suivante peuvent en fait abandonner ou redoubler Enfin le tableau indique pour chaque classe le nombre de d parts Par souci de simplicit nous ne distinguerons pas dans cette version simplifi e du mod le entre les d parts pour cause de d c s de transfert ou d abandon Dans la section 4 4 on trouvera un mod le tenant compte de fa on plus d taill e des diff rentes causes de d parts Les pa
443. tableau 10 1 r capitule ce besoins de donn es Tableau 10 1 R capitulation des besoins en donn es du Mod le decisionnel des flux par ann e d tudes Coefficients estimer ann e d tudes g ann e scolaire t Donn es n cessaires a Effectifs de l ann e d tudes g au d but et la fin de l ann e scolaire t la diff rence donne le nombre d abandons en cours d ann e s il n y a pas eu de nouveaux entrants pendant la m me p riode Taux d abandon en cours d ann e Nombre d admis et de non admis parmi les l ves terminant l ann e d tudes g l ann e scolaire t c est dire parmi les l ves figurant l effectif la fin de l ann e scolaire Taux d chec Comme ci dessus Redoublants ann e d tudes g ann e scolaire t 1 avec indica i abandon en tion de l activit l ann e cours d ann e pr c dente ii checs i abandon en cours d ann e iii succ s voir a ii checs voir b jji succ s voir b Taux de redou blement pour a et b comme ci dessus Taux de promotion d Promus ann e d tudes g 1 pour les l ves ann e scolaire t 1 admis b Comme ci dessus Taux d abandon D termin s par diff rence i checs ii succ s 10 1 5 Quelques donn es empiriques On fait usage dans une tude empirique r alis e pour El Salvador et fond e en partie sur un chantillon 5 du recensement de la population de 197
444. taux de flux du MFAE g n ral l ann e scolaire t 1 De plus la r partition des effectifs de l ann e t 2 entre promus et redoublants risque d en tre influenc e ce qui son tour aura une incidence sur les taux de flux du MFAE g n ral On recourt souvent des MFAE pour retracer l histoire de la survie dans le syst me scolaire d une cohorte d inscrits voir la section 2 3 Dans ce cas ne pas tenir compte des diff rences dans les taux de flux entre redoublants et promus est sans doute plus g nant On risque par exemple d aboutir une estimation exag r e du nombre d l ves qui redoublent plusieurs fois Pour nous en rendre compte examinons comment on calcule dans lanalyse d une cohorte le redoublement de l ann e d tudes g pour un effectif d l ves E suivant cette ann e d tudes pour la premi re fois Le taux de redoublement de l ann e d tudes g est estim d apr s le MFAE comme tant la proportion d l ves de cette ann e d tudes une certaine ann e qui redoublent l ann e suivante Supposons que la proportion de redoublants de l ann e d tudes g soit ainsi estim e un tiers On postule alors que E 3 l ves redoubleront l ann e suivante L ann e suivante on applique le m me taux un tiers l effectif de redoublants de sorte que E 9 l ves sont cens s redoubler une deuxi me fois L ann e suivante E 27 l ves sont cens s redoubler un
445. te f condit Avec exemple ci apr s nous nous bornerons montrer dans quelles proportions il faudra accro tre les effectifs appartenant au groupe d ges de 6 11 ans pendant la p riode de 1975 2000 selon la variante adopt e pour que le taux de scolarisation reste son niveau de 1975 Il est vident que cet accroissement est identique celui que l on pr voit pour la population de 6 11 ans Le tableau montre qu avec la variante moyenne les pays en d veloppement devront augmenter le nombre des enfants de 6 11 ans inscrits dans les coles de 73 environ entre 1975 et 2000 s ils veulent simplement suivre le rythme de la croissance d mographique alors que cet accroissement devra tre de 9 environ dans les pays industrialis s Nous constatons d importants carts selon les diff rentes variantes d mographiques en particulier dans les pays en d veloppement o l accroissement requis dans le cas de la variante haute est presque le double de celui qui correspond la variante basse Nous constatons de plus de larges carts entre r gions en d veloppement c est ainsi qu en Afrique l accroissement requis est relati vement important avec la variante moyenne en effet l Afrique devra plus que doubler ses effectifs au cours de ces 25 ann es pour suivre le rythme de la croissance de la population d ge scolaire 1 Voir par exemple Evolution des effectifs scolaires tenda
446. te politique Il constitue surtout peut tre un moyen facile d tablir des projections long terme pour tudier les incidences sur les effectifs de chaque degr de diff rentes volutions dans le temps des taux de passage par degr d cal s dans le temps Kpg et Ksp c est dire les proportions d l ves d un degr qui se trouveront au degr suivant au bout d un certain temps Outre qu il est de peu d utilit pour l analyse des poli tiques ce mod le pose le probl me du choix de la p riode de d calage retenir On pourrait penser que la p riode qui conviendrait tout naturellement pour Kpg par exemple est la dur e du programme d tudes secondairesl Mais ce n est pas toujours exact et nous allons tenter d expliquer pourquoi Supposons par exemple qu il n y ait ni redoublements dans le primaire et le secondaire ni interruption de la scolarit entre ces deux degr s Supposons encore que les tudes primaires et secondaires aient une m me dur e de six ans Tous les l ves inscrits dans le secondaire l ann e scolaire t l taient donc dans le primaire six ans plus t t Les l ves entr s dans le secondaire l ann e scolaire t venaient d entrer dans le primaire l ann e t 6 et ceux qui terminent leurs tudes secondaires l ann e scolaire t terminaient leurs tudes primaires l ann e scolaire t 6 Il serait donc raisonnable dans ce cas hypoth tique de chois
447. tement l ge et l ann e d tudes sont pr f rer voir le mod le pr sent la section 8 4 que l on peut consid rer comme une version agr g e d un 7 mod le des flux par ann e d tudes et par ge ii On peut arriver des projections plus fiables de l effectif total de chaque ann e d tudes notamment a quand la r partition par ge dans chaque ann e d tudes est tr s tendue et b quand l importance relative des divers groupes d ges dans une ann e d tudes volue rapidement avec le temps Or le nombre d entrants tardifs et de redoublants fait que la situation a est courante dans les pays en d veloppement De plus le nombre d entrants tardifs diminue progressivement dans ceux o l enseig nement primaire est en passe de se g n raliser voir ce sujet les sections 3 5 et 3 6 D autre part ces pays s efforcent g n ralement de r duire le nombre des redou blements mesure qu ils se rapprochent de l objectif de l enseignement primaire universel Le jeu de ces deux facteurs aboutira modifier la r partition par ge des l ves d une ann e d tudes C est pourquoi condition que les taux de flux dans une ann e d tudes soient effectivement conditionn s par l ge les mod les des flux par ann e d tudes et par ge offrent un int r t particulier pour les pays en d veloppement iii On peut reconstituer le pass scolaire des l ve
448. ter ou de supprimer des lignes ou des colonnes Les six ann es d tudes de l enseignement primaire sont num rot es de 1 6 les six ann es d tudes de l enseignement secondaire g n ral de 7 12 et les six ann es d tudes de l enseigne ment professionnel de 13 18 Une telle num rotation sim plifie consid rablement l analyse Chaque ann e d tudes de chaque cycle est appel e tat Ainsi la 4 ann e de l cole professionnelle est l tat 16 Le mod le peut s appliquer des r gions ou un pays consid r comme une seule r gion Comme dans le mod le de la section 4 2 on tient compte des transferts d l ves vers et en dehors de la r gion voir les concepts d finis ci dessous Comme dans le tableau 2 1 pour l enseignement primaire chaque ann e d tudes correspondent une ligne et une colonne Outre les lignes pour chaque ann e d tudes nous avons ajout les lignes suivantes a Une ligne pour les nouveaux entrants locaux non compris les transferts en entr e Il s agit des enfants non scolaris s auparavant dont on suppose qu ils entrent tous en 1T ann e de l enseignement primaire Si de nouveaux entrants sont admis en 2 ann e on peut introduire un l ment suppl mentaire dans la colonne 2 b Une ligne pour les r entrants locaux Il s agit d enfants rest s temporairement en dehors du syst me scolaire local S ils rentrent dans le syst me ils
449. tes La section 10 3 contiendra un aper u d une m thode destin e tenir compte explicitement des limites de la capa cit d accueil dans un mod le plus complexe en faisant des hypoth ses sur ce qu il advient des l ves qui ont termin avec succ s une certaine ann e d tudes et auxquels le passage dans l ann e d tudes suivante est interdit Quelques donn es fournies par la C te d Ivoire illustrent l importance des limites de la capacit d accueil dans les pays en d veloppement 10 1 Mod le d cisionnel des flux par ann e d tudes Cette section pr sente une g n ralisation et un perfection nement du mod le des flux par ann e d tudes r sultant d une description plus d taill e de ce qu il advient des l ves entrant dans une certaine ann e d tudes et de l introduction explicite de certaines variables qui sont les param tres des d cisions des autorit s scolaires et d autres variables correspondant aux d cisions des l ves en ce qui concerne la poursuite de leurs tudes Mais nous ne tenterons pas ici d expliquer ces d cisions en tant que fonctions d autres variables Prenons le cas d un syst me d enseignement primaire de six ann es auquel nous avons appliqu un MFAE au Chapitre II Ce mod le ne faisait tat que de quatre types de coefficients les taux de redoublement de promotion d abandon et de succ s au dipl me Il ne distinguait pas entre l a
450. thiopia Finland France French West Indies German Dem Rep Germany Fed Rep of Ghana Greece Hong Kong Hungary Iceland India Indonesia Iran Iraq Ireland Israel Italy Ivory Coast Jamaica Japan Jordan Kenya Republic of Korea Kuwait Lesotho Liberia Libyan Arab Jamahiriya Luxembourg Madagascar Malaysia Malta Mauritania Mauritius Mexico Monaco Mozambique Netherlands Netherlands Antilles New Zealand Niger Nigeria Norway Pakistan Peru Philippines Poland Portugal Puerto Rico Romania Senegal Singapore Somalia South Africa Spain UNESCO PUBLICATIONS NATIONAL DISTRIBUTORS EDILYR S R L Tucuman 1685 1050 BUENOS AIRES Publications Educational Supplies Pty Ltd Post Office Box 33 BROOKVALE 2100 N S W Periodicals Dominie Pty Subscriptions Dept P O Box 33 BROOkvVALE 2100 N S W Sub agent U N A A P O Box 175 EAST MELBOURNE 3002 Buchhandlung Gerold amp Co Graben 31 A ror1 WIEN Jean De Lannoy 202 Avenue du Roi 1060 BRUXELLES CCP 000 0070823 13 Librairie nationale B P 294 PorTo Novo Los Amigos del Libro casilla postal 4415 LA Paz Avenida de las Heroinas 3712 Casilla 450 COCHABAMBA Funda o Get lio Vargas Servi o de Publica oes caixa postal 9 052 ZC 02 Praia de Botafogo 188 Rio DE JANEIRO GB Hemus Kantora Literatura boulevard Rousky 6 Sofija Trade Corporation no 9 550 552 Merchant Street RANGOON Renouf Publishing
451. tinction entre les nouveaux inscrits et les redoublants Cette m thode serait videmment moins satisfaisante notamment sur une longue p riode car il faudrait d gager la relation entre l volution future du nombre des entrants et celle de la population d ge scolaire C est pourquoi il est souvent pr f rable de tirer parti des informations dont on dispose pour estimer le nombre de redoublants de premi re ann e et d utiliser l quation 8 1 1 On proc dera si possible des enqu tes par sondage pour arriver une estimation des redoublements en premi re ann e On pourra alors construire une projection du nombre de nouveaux entrants par l une des m thodes examin es au Chapitre III 1 On s est inspir en tr s grande partie pour l expos des mod les pr sent s dans ce chapitre des travaux de l Office des Statistiques de l Unesco Pour une analyse plus approfondie voir B Fredriksen L emploi des mod les de flux pour estimer les effectifs scolaires venir dans les pays en d veloppement dans M thodes de projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement Enqu tes et recherches statistiques travaux en cours CSR E 19 Office des statistiques de l Unesco Paris 1978 93 Les effectifs de toutes les ann es d tudes qui suivent la premi re ann e sont exprim s par un coefficient le taux de r tention multipli par l effectif de l ann e d tudes inf rieure
452. tion int ressant ces secteurs dans l Introduction p 3 5 de l ouvrage de H Correa d j cit 3 Voi K A Fox ed Economic Analvsis for Educational Planning Ressource Allocation in Normarket systems Johns Hopkins University Press Baltimore et Londres 1972 et L Utilisation efficace des ressources dans l enseignement Rap ports techniques Direction des affaires scientifiques OCDE Paris 1969 Chacune des rubriques I V couvre toute une famille de mod les Mais le manuel ne fait tat que de quelques unes de ces familles et dans chaque famille ne retient qu un petit nombre de ses membres En d autres termes les mod les du type I sont laiss s de c t Nous ne discu tons pas non plus explicitement des mod les du type IT encore que les mod les de flux pr sent s puissent tre tr s facilement adapt s l analyse des flux d l ves dans le cadre de tel ou tel tablissement Le manuel se concentre sur les mod les du type III portant sur un degr ou un cycle ou sur plusieurs degr s Il est tr s important de tenir compte du fait qu un mod le d ducation n cessite des informations provenant d autres mod les par exemple de mod les d mographiques et peut fournir des informations requises par d autres par exemple la production de di pl m s et les ressources n cessaires dans le domaine de l ducation Ces relations ou interrelations avec d autre
453. tionnels agissant sur ces taux Un de ces proc d s consiste relier un param tre par ticulier du mod le par exemple un taux de flux des variables explicatives Une autre m thode consiste relier des expressions d riv es des variables explicatives Par exemple pour l enseignement primaire on peut calculer la proportion de chaque type d entrants qui la fin obtien dront leur certificat de fin d tudes dans le cycle choisi et relier cette proportion des variables explicatives Il est vident que ces proportions d pendent d un grand nombre de taux de flux Un autre proc d consiste relier les taux de scolarisation des variables explicatives Les facteurs de causalit peuvent se classer en facteurs d offre et facteurs de demande Par facteurs d offre nous entendons les changements intervenant dans la politique ducative qui concernent l offre et la qualit des places disponibles dans les coles ainsi que dans les r gles qui d terminent les promotions et les redoublements etc Par facteurs de demande nous entendons les facteurs qui agissent sur la demande d ducation des l ves par exemple le revenu familial les frais personnels entra n s par l ducation les pertes de revenu pour la famille dont les enfants fr quentent l cole les perspectives de revenus futurs selon que l ducation sera plus ou moins pouss e etc Toutefois il faut noter que certains facteurs d offre
454. tistics Paris 1975 ISCED Handbook Democratic Republic of the Sudan Current Studies and Research in Statistics CSR E 25 Unesco Office of Statistics Paris 1977 10 M thodes et besoins statistiques dans la planification de len seignement OCDE Paris 1967 11 Les mod les math matiques du secteur de l enseignement Etude Rapports techniques OCDE Paris 1973 12 Voir par exemple Les mod les math matiques dans la planificatin de l ducation Rapports techniques Direction des affaires scientifiques OCDE Paris 1967 L utilisation des mod les de simulation dans la planification de l enseignement une valuation critique de MOS Rapports tech niques Centre pour la recherche et Finnovation dans l enseigne ment OCDE Paris 4 8 71 Parmi les autres manuels et guides sur la projection des effectifs dans les pays en d veloppement on peut citer la grande tude de m thodologie de Werdelin la revue faite par Unesco des m thodes de projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement et deux guides l mentaires sur la fa on de proc der des calculs de me sures simples utilis es pour la planification de l ducation3 1 6 Plan des chapitres Ce manuel est cens tre essentiellement un manuel de formation traitant de m thodes de projections dont certaines sont l mentaires et d autres le sont moins La plupart des chapitres commencent donc par les ap proches les plus simp
455. trairement au taux net de scolarisation La diff rence entre ces deux taux pour un degr donn est un indicateur du nombre des l ves inscrits dont l ge est inf rieur ou sup rieur celui qui est consid r comme normal Nous reviendrons plus en d tail sur cette question Dans les tableaux qui pr sentent les taux bruts de scolarisation par degr pour des pays o les structures de l enseignement sont tr s diff rentes on emploie souvent le terme faux de scolarisation ajust ce qui signifie que pour chaque pays l ventail des ges de la population qui figure au d nominateur a t ajust en vue de tenir compte de la dur e normale du cycle d enseignement consid r dans le pays en question Ainsi cette gamme d ge ira de 6 11 ans pour un pays o l ge d admission l cole est officiellement fix 6 ans et o l enseignement primaire dure 6 ans et de 7 13 ans pour un pays o l ge d admission fix 7 ans et o l enseignement primaire dure 7 ans2 Tant que l on ne disposait pas l chelon international de donn es d mographiques par ge simple on tablissait des taux bruts de scolarisation par degr non ajust s ob tenus dans le cas de tous les pays en divisant l effectif scolaire d un degr donn par le chiffre de la population appartenant au groupe d ges correspondant sans tenir compte des diff rences entre pays quant la dur e des tudes et l
456. tre cole par r gion Pour simplifier autant que possible reprenons l exemple de la section 4 1 2 avec deux r gions A et B On peut alors r partir les l ves de l ann e d tudes g de la r gion A dans l ann e scolaire t entre les diff rents flux suivants tant admis qu il n y a pas de dipl m s dans cette ann e d tudes g et qu il n y a pas de transfert vers l tranger Redoublants ann e d tudes g r gion A ann e scolaires t 1 Redoublants transf r s de la r gion ann e d tudes g r gion B ann e scolaire t 1 Promus ann e d tudes g 1 r gion A ann e scolaire t 1 Abandons ann e d tudes g r gion A ann e scolaire t Pour projeter tous ces flux sur la base des effectifs de l ann e d tudes g dans la r gion A pour l ann e scolaire t il faut disposer de cinq taux de flux Si les taux de promotion et 56 de redoublement sont les m mes pour ceux qui restent sur place et ceux qui sont transf r s le probl me est quelque peu simplifi Mais il manque toujours la proportion d l ves de l ann e d tudes g qui sont transf r s Une approche plus simple consiste construire un mod le pour une seule r gion tenant compte des transferts d l ves vers la r gion et hors d elle mais sans sp cifier ce que les l ves transf r s dans la r gion ont fait l ann e pr c dente et ce que les l ves transf r s hors de l
457. trop plein 103 1 Mod le pour une seule fili re d enseignement secondaire 10 3 2 Ebauche d un mod le faisant tat de deux fili res d enseignement CONDUIT onda on et a edae der deteste 10 3 3 L exemple de la C te d Ivoire Chapitre XI Relations entre les projections des effectifs scolaires et les projections conomiques et d mographiques 11 1 Projections et objectifs utilis s comme entr es dans les projections d effectifs scolares LL ne LL di idees a detente es desde es dati 11 2 Projections utilisant comme donn es des effectifs scolaires du primaire et dSecondd 22 71 20 LAN RAM siecle nanas Gad NS 89 89 90 91 93 94 95 96 98 99 I Page 30 41 69 101 101 II Page 33 49 65 65 65 65 65 Rapports et tudes statistiques N 24 1983 Analyse et projection des effectifs scolaires dans les pays en d veloppement Manuel Ge m thodologie CORRIGENDUM _ Sous section Paragraphe Rectificatif rE Titre Supprimer et de production 353 3 4e ligne Ajouter ny apr s variable 5 3 2 5 3 5 Remplacer log S a bt par log a bt 9 1 1 3 D finiz Supprimer les quatre derni res lignes tion de P3 g La d finition doit se lire g taux de promotion des l ves d ge F a de l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves d ge a se trouvant dans l ann e d tudes au d but de
458. ts entreront l cole publique dans un pays o il est possible d opter pour l enseignement priv le planificateur doit tenir compte des pr visions relatives cet enseignement I faut noter que si les planificateurs de l ducation consid rent certains de ces facteurs comme des donn es d autres sont trait s comme des variables de commande pour la politique de l enseignement Dans ce manuel nous n examinerons pas comment le planificateur devrait utiliser les informations relatives ces facteurs Tout d abord il existe de grandes diff rences entre les situations particu li res En second lieu il est tr s difficile de quantifier les relations existant entre certains des facteurs ci dessus et le nombre d entrants dans l enseignement primaire C est pourquoi nous nous limiterons dans la suite de ce chapitre tablir des projections de tendances Dans ce qui suit la section 3 1 traite du probl me des entrants tardifs et de ses implications pour les projections la section 3 2 d finit les concepts les plus importants et donne une br ve vue d ensemble de diff rentes m thodes de projection les sections 3 3 3 6 d crivent plus en d tail quatre m thodes diff rentes chacune illustr e par des sta tistiques emprunt es au Venezuela la quatri me m thode expos e la section 3 6 et fond e sur les proportions d ad missions est th oriquement la plus int ressante mais elle
459. ts atteints par chaque sujet mais on ne pourra s en servir pour d signer celui de la classe dans laquelle il se trouvera En fait il ne sera m me plus n cessaire de placer l l ve dans une classe au sens traditionnel du terme Les l ves seront group s de mani re diff rente selon les domaines d tudes et l acquisition d un grand nombre des connaissances fondamentales se fera par l ex cution de t ches scolaires assign es en propre chaque l ve Les mod les examin s dans le pr sent manuel ne sont pas directement applicables un syst me scolaire organis de cette fa on 1 Pour l tat de la recherche dans ce domaine voir G B Jackson The Research Evidence on the effects of Grade Retention Review of Educational Research Automne 1975 Vol 45 n 4 W D Haddad Educational and Economic Effects of Promotion and Repetition Practices World Bank Staff Working Paper No 319 Banque mondiale Washington mars 1979 2 Par exemple l Egypte qui n autorisait ant rieurement les redoublements que pour la 4 et la 6 ann e du primaire permet de redoubler aussi la 2 ann e depuis 1974 Voir Annuaire statistique de l Unesco 1976 Tableau 4 4 Le Costa Rica a introduit un syst me de promotion automatique en 1972 pour les 11 2 4 et 5 ann es mais est revenu au redoublement pour les 2 et 5 ann es en 1974 Le Venezuela a introduit la promotion automatique dans l
460. ts des projections pour le Venezuela obtenus par les quatre m thodes Le tableau 3 10 r sume les r sultats obtenus pour 1980 pour le Venezuela par les quatre m thodes de projection expos es dans les sections 3 3 3 6 Les m thodes I et IT donnent des projections assez semblables dont les r sultats sont bien plus lev s que ceux obtenus par les m thodes III et IV qui leur tour donnent des r sultats tout fait analogues Les r sultats les plus lev s pour 1980 sont obtenus par la m thode II ils sont environ 29 plus lev s que ceux que donne la m thode III C est l une diff rence tr s importante pour une p riode de projection de quatre ans seulement elle illustre bien la sensibilit des r sultats au choix de la m thode m me lorsque l hypoth se fondamentale est la m me pour toutes les m thodes persistance des tendances pass es Les diff rences entre les r sultats appellent des explications th oriques et pratiques Tableau 3 10 Comparaison des projections de nouveaux entrants en 1980 selon les quatre m thodes Gar ons et Filles au Venezuela Diff rentes m thodes Entrants totaux Taux global de projection nouveaux d admission entrants M thode I Projection directe du total des admissions M thode Il Projection du taux global d admission 598 826 M thode Ill Projection des taux d admission par ge simple M thode IV Projection des proportions d entrants 468 165 1 067
461. tudes donn e se d finit comme la proportion des l ves de cette ann e d tudes qui quittent l cole sans avoir termin leurs tudes Nous partons du principe qu aucun l ve quittant l cole avant la 6 ann e d tudes n a achev le cycle des tudes primaires de sorte que tout d part dans les cinq premi res ann es d tudes est consid r comme un abandon Le taux d abandon en 3 ann e d tudes se d termine comme suit 921 15521 03059 Le num rateur 921 repr sente le nombre d abandons en 3 ann e d tudes et le d nominateur 15 521 l effectif total des l ves de cette 3 ann e en 1975 Quatri mement les dipl m s de l cole primaire sont d finis comme les l ves qui terminent avec succ s leurs tudes primaires Le taux de succ s au dipl me se d finit comme la proportion d l ves de 6 ann e d cole primaire qui obtiennent leur certificat d tudes primaires D apr s le tableau 2 1 ce taux est de 0 444 5 118 est le nombre de dipl m s en 1975 la fin de l ann e scolaire 1975 76 et 11 529 est l effectif total des l ves de la 6 ann e d tudes primaires pour la m me ann e scolaire Comme indiqu ci dessus ces quatre taux promotion redoublement abandon et succ s au dipl me sont tous des taux de flux Le tableau 2 2 donne tous les taux de flux correspondant aux donn es de flux de tableau 2 1 Ainsi la 3 ligne du tableau
462. tudes secondaires Malheureusement aucun pays notre connaissance n a rassembl de donn es permettant une estimation de s ries distinctes pour tous les taux de flux promotions r doublements et aband ns concernant les promus et les redoublants dans chaque ann e d enseignement On dispose toutefois pour quelques pays d informations exploitables pour estimer s par ment les taux de redoublement des promus et des redoublants Tel est le cas de l Equateur o l on poss de des donn es sur l effectif de chaque ann e d tudes ventil es selon qu il s agit de promus de redou blants une premi re fois ou d l ves ayant redoubl deux fois ou plus On peut alors pour chaque ann e d tudes estimer les taux de redoublement rga et ry n ainsi que le taux g n ral de redoublement i c est dire la proportion de l effectif de l ann e d tudes g l ann e t qui la redoublera l ann e suivante Comme on l a expliqu plus haut on est fond penser que les deux premiers de ces taux seront plus stables que le troisi me qu on utilise de fa on g n rale car celui ci d pend de la facon dont les l ves de l ann e d tudes g se r partissent entre promus et redoublants 1 Voir la section 7 2 dans Les d perditions scolaires dans l en seignement primaire et dans l enseignement g n ral du second degr tude statistique de l volution et des profits du redou blement et
463. ucation and by Age op cit Annexe II 3 Pour cette fonction logistique voir a section 5 3 99 Tableau 8 5 R capitulation des donn es n cessaires pour le mod le de l Unesco des flux globaux par degr et par ge Donn es n cessaires a Nombre d l ves g s de 6 11 ans quels que soient le degr d enseignement et l ann e d tudes suivie Variables estimer sur une s rie d ann es Taux de scolaristation pour le groupe d ges 100 de 6 11 ans Proportion de l effectif du primaire appartenant au groupe d ges de 6 11 ans Proportion d l ves du primaire g s de 6 11 ans une ann e donn e qui se retrouveront dans le secondaire six ans plus tard g s de 12 17 ans Proportion d l ves du primaire g s de 12 17 ans une ann e donn e qui se retrouveront dans le secondaire six ans plus tard g s de 18 23 ans Proportion d l ves du secondaire inscrits dans l enseignement sup rieur trois ans plus tard b Population g e de 6 11 ans a Effectifs du primaire b Effectifs du primaire groupe d ges de 6 11 ans a Effectifs du primaire groupe d ges de 6 11 ans b Effectifs du secondaire groupe d ges de 12 17 ans six ans plus tard a Effectifs du primaire groupe d ges de 12 17 ans b Effectifs du secondaire groupe d ges de 18 23 ans six ans plus tard a Effectifs du secondaire b Effectifs de l enseignement sup
464. ue possent les projections de taux de flux nous pr senterons quelques observations sur trois questions d ordre plus g n ral savoir horizon temporel la n cessit de proc der des projections pour des sous groupes d l ves et la question de l emploi dans l laboration de ces projections d l mentaires ajustements de courbes au lieu de techniques statistiques plus fines En ce qui concerne horizon temporel la p riode pour laquelle sont tablies les projections est plus ou moins longue selon le but recherch Dans la plupart des pays les projections d effectifs intervenant dans la planification de l ducatioh ont d abord t des projections court terme li es au budget annuel de l ducation Par la suite il a fallu proc der des projections moyen terme pour laborer des plans de d veloppement pourtant sur des p riodes de trois cinq ans Les projections doivent porter sur des _p riodes au moins aussi longues quand il s agit d tablir des programmes de constructions scolaires et sur des p riodes encore beaucoup plus longues si le plan concerne la forma tion des ma tres La mise au point ou la r orientation des politiques de l ducation exige aussi l tablissement de projections pour de longues p riodes de quinze vingt ans par exemple ces projections pouvant permettre d exa miner les r percussions long terme de ces politiques ll importe aussi de r viser p riodique
465. ue le reste du manuel Enfin ceux qui d sireraient tablir des projections plus satisfai santes d un point de vue statistique pourront consulter des ouvrages de m thodologie statistique voir les r f rences la section 5 1 La suite de ce chapitre se pr sente comme suit la section 5 1 traite de simples projections des tendances lin aires des taux de flux et montre certaines insuffisances de cette m thode La section 5 2 examine quelques uns des avantages des m thodes de projection non lin aires Les sections suivantes d crivent des m thodes non lin aires sp ciales la section 5 3 pr sente des projections de tendance logistique La section 5 4 porte sur une appli cation particuli re de la m thode Logit qui consiste extrapoler les tendances des rapports entre les taux de flux La section 5 5 tend l emploi de la m thode Logit pour int grer les effets sur les taux de flux de facteurs de causalit dont il faut tenir compte Enfin la section 5 6 expose bri vement les diff rents facteurs de causalit pouvant influer sur les taux de flux et mentionne quelques travaux publi s sur cette question Le lecteur constatera que les Sections 5 3 5 5 font appel des notions ma th matiques plus complexes que les chapitres pr c dents de ce manuel 5 1 Projections des tendances lin aires des taux de flux Les projections concernant l ducation s obtiennent souvent en prolongeant le
466. uent la courbe comprend une premi re partie o la pente cro t avec le temps et une deuxi me o elle diminue Supposons maintenant que l on veuille projeter un taux de promotion p en se servant de cette fonction L quation 5 3 1 peut tre reformul e comme suit l p ea bt p et si l on prend les logarithmes des deux membres on obtient 1 _ 5 3 2 Log a bt o Log signifie le logarithme naturel e constituant la base 68 On peut utiliser la formule 5 3 2 comme base pour valuer a et b en recourant la m thode des moindres carr s Log IP est alors la variable d pendante et t la variable ind pendante Toutefois il est galement possible de recourir d autres m thodes d valuation3 Un des probl mes les plus difficiles que pose l ajustement des courbes logistiques tient ce qu on ne dispose souvent que de donn es relatives l une des deux parties de la courbe voir ci dessus et que ces donn es n indiquent pas n cessairement la forme de la courbe tout enti re Si nous prenons les donn es de 1971 1976 pour le taux de promotion en cinqui me ann e d tudes en Indon sie tel qu il figure au Tableau 5 1 et que nous appliquons la m thode des moindres carr s l quation 5 3 2 nous obtenonts en prenant t O pour 1971 t 1 pour 1972 etc 5 3 3 log 1 09924 0 13653 t R 0 95 Pour simplifier nous avons crit ici p au
467. ues de l Unesco Nombre r el d Erreur d estimation nouveaux entrants en 1964 Method A Method B 263 0 23 9 2 4 176 1 61 222 8 7 32 1 4 24 31 0 0 8 291 90 213 9 2 17 0 34 8 15 6 1 43 7 8 7 78 7 05 88 7 ET D 92 3 38 i 69 2 2 5 17 5 I Les deux derni res colonnes du tableau 3 12 montrent les erreurs d estimation dans les deux m thodes c est dire le pourcentage d cart entre l approximation du nombre d entrants d un ge donn et le nombre r el d entrants doun la cinqui me colonne La m thode d approximation A qui applique la r par tition par ge de tous les l ves de premi re ann e aux nouveaux entrants convient tr s mal dans ce cas Elle sousstime de fa on appr ciable le nombre d entrants pour les trois ges les plus jeunes et surestime le nombre d entrants plus g s La principale cause de ces erreurs est que les entrants sont en moyenne plus jeunes que les l ves de premi re ann e puisque ce dernier groupe 52 comprend de nombreux redoublants Dans un pays o les redoublants sont moins nombreux la m thode se r v lerait meilleure La m thode d approximation B donne d assez bons r sultats jusqu l ge de douze ans Elle sous estime le nombre d entrants plus g s probablement parce que le taux de redoublement utilis po
468. ulation scolaire question dont on parlera plus loin sont sans doute peu nombreux A noter cependant que tout fait ind pendamment du parti qu on peut en tirer pour des projections des donn es de ce genre seraient tr s utiles aux responsables de la politique de l ducation du fait qu elles d crivent ce qui se passe effectivement dans le syst me scolaire Il se peut par exemple que diff rentes mesures de politique soient n cessaires pour limiter les d parts chez les admis et les non admis c est pourquoi il importe de disposer de donn es s par es sur les abandons dans chaque groupe Le Chapitre II expose une m thode de reconstitution du pass scolaire d une cohorte sur la base des taux de flux du MFAE On peut r aliser une reconstitution bien plus int ressante l aide du mod le de la pr sente section Elle apporterait notamment des informations sur trois types d abandon et l on pourrait alors d terminer dans quelle mesure les redoublements sont le fait d l ves quit tant le cycle dipl m s et d l ves qui abandonnent t t ou tard On pourrait donc ainsi analyser les d perditions de fa on bien plus pr cise qu avec le MFAE Parmi les param tres introduits dans le mod le le taux d echec est dans une large mesure une variable de d cision pour les autorit s scolaires Si les conditions de promotion peuvent tre modifi es le taux d chec peut tre influenc par de
469. uls dont on se serve pour analyser les syst mes d du cationl Les mod les existants peuvent tre class s de diff rentes mani res par exemple selon les ph nom nes champ de validit dont ils font tat ou selon leur structure math matique On trouvera ci apr s un tr s bref aper u des domaines auxquels ont t appliqu s des mod les math matiques suivi d un bref examen des types de mo d les employ s pour l un de ces domaines I Mod les d apprentissage individuel et mod les de mesure des aptitutes et des r sultats On a souvent tent de construire des mod les math ma tiques repr sentant le processus d apprentissage individuel On s est m me servi de mod les quantitatifs pour mesurer diff rents types d aptitude et de r sultats individuels Comme les probl mes dont il s agit n entrent pas dans le cadre de ce manuel nous nous contenterons d indiquer pour m moire l existence de ces mod les2 IT Mod les d tablissements d enseignement De nombreux mod les de types divers ont t construits pour la planification et la gestion d coles ou d universit s particuli res Certains ont repr sent les flux des l ves d une ann e l autre ou d une facult l autre d autres ont servi calculer les ressources n cessaires ou encore d terminer des emplois du temps3 10 MI Mod les appliqu s un sous syst me ou l ensemble du syst me d ducation d
470. un exemple de mod le d optimisation int gr pour l ducation et l conomie dans S Bowles Planning Educa tional Systems for Economic Growth Harvard University Press Cambridge Mass 1969 2 Voir par exemple la partie II de T Thonstad Education and Manpower Theoretical Models and Empirical Applications Oliver and Boyd Edimbourg et Londres 1969 3 Voir par exemple J D Chesswas M thodologies de la planifi cation de l ducation pour les pays en voie de d veloppement I Texte Unesco Institut international de planification de l ducation Paris 1974 Quatre applications du mod le Unesco de simulation de l du cation Rapports et documents de sciences sociales nO 34 Unesco Paris 1978 Quatre applications du mod le Unesco de simulation de l ducation op cit 5 Pour un examen des projections de la population active voir Manuels sur les m thodes d estimation de la population manuel n V M thodes de projection de la population active ST SOA S rie A 46 Etudes d mographiques n 46 Nations Unies New York 1971 Projections de la population active 1965 1985 Partie VI Suppl ment m thodologique Bureau International du Travail Gen ve 1973 Tableau 11 3 Types de projections utilisant comme donn es des projections d effectifs scolaires Objet des projections Effectifs et dipl m s de l enseignement sup rieur y compris ceux des coles normales Besoins d enseignants dans
471. une p riode d attente de travail ou de ch mage d une ou de plusieurs ann es avant de rentrer dans le syst me scolaire G n ralement il est difficile d obtenir des informations sur l origine des entrants l cole secondaire c est dire de savoir s ils viennent directement de l enseigne ment primaire ou non Il peut y avoir des p riodes d attente analogues entre les cycles inf rieur et sup rieur de l enseigne ment secondaire et encore plus souvent entre l enseigne ment secondaire et l enseignement sup rieur On a tent d int grer compl tement les mod les pour toutes les parties du syst me scolaire d un pays en un mod le global pour tout le syst me l Ces mod les tiennent compte des flux l int rieur de chaque degr des passerelles entre diff rents niveaux et fili res des Mmterruptions dues aux ann es d attente et des sorties du syst me scolaire dues au dipl me ou l abandon On a construit des mod les encore plus complets o le mod le du syst me d ducation n est qu un l ment d un grand mod le socio d mographique Dans ces mod les on cherche inclure les ph nom nes d mographiques natalit mortalit et migrations les activit s d ducation les fluc tuations de la population active etc Cependant dans ces grands mod les int gr s la repr sentation du syst me ducatif est souvent assez peu satisfaisante du point de vue de la
472. ur le calcul surestime le nombre de redoublants ce niveau Cependant le nombre d entrants ayant treize ans et plus est si faible que ces erreurs ont tr s peu d importance Nous en concluons que pour un pays taux de redou blement lev en premi re ann e la m thode B est net tement pr f rable la m thode A Chapitre IV Encha nement des mod les de flux par ann e d tudes appliqu s des sous syst mes Au Chapitre II nous avons pr sent un Mod le des flux par ann e d tudes MFAE appliqu l enseignement primaire Ce type de mod le pourrait aussi bien s appliquer d autres secteurs de l enseignement par exemple diff rentes fili res de l enseignement secondaire diff rentes sections d coles professionnelles ou diff rents types d enseigne ment sup rieur En outre de tels mod les peuvent tre utilis s pour diff rents sous groupes d un pays r gions diverses zones urbaines et rurales gar ons et filles groupes ethniques ou linguistiques ainsi que pour diff rents sous syst mes d pendant de diff rentes autorit s par exemple coles publiques et priv es La plus importante application du MFAE des sous populations est probablement repr sent e par les mod les r gionaux Ces mod les doivent tenir compte explicitement des flux d l ves entre les diff rentes r gions du pays Si l on ne dispose pas de donn es sur les transferts inter r
473. us tudions fait tat de trois types abandons en cours d ann e scolaire abandons d l ves non admis et abandons des l ves admis Le taux global d abandon utilis dans le MFAE peut s exprimer par la formule suivante 10 1 1 t l t t t t t t t d 1 de 10g 1 dog i deg 1 dog il f dog dont le premier terme repr sente les l ves abandonnant l ann e scolaire t et ne redoublant pas l ann e suivante Il est gal au taux d abandon en cours d ann e dog que multiplie la proportion d abandons d l ves non redou t blants 1 r Og cours d ann e qui redoublent l ann e d tudes l ann e suivante ne sont pas compt s comme abandons dans le MFAE Le deuxi me terme repr sente les l ves qui terminent l ann e scolaire mais qui ne satisfont pas aux conditions re A noter que les l ves abandonnant en quises et abandonnent Une proportion 1 46 d l ves inscrits en ann e d tudes g termine l ann e scolaire Parmi ceux ci une proportion choue Parmi les l ves qui terminent l ann e et qui chouent une proportion i abandonne 8 On peut expliquer le troisi me terme de fa on analogue I repr sente les abandons parmi les admis Comme ci dessus une proportion 1 6 termine l ann e scolaire Une proportion 1 f de ces derniers satisfait aux conditions c est dire passe avec succ s l examen final 1 Vo
474. us redoublants d parts et dipl m s et l effectif des l ves scolaris s pendant l ann e t En cons quence les donn es n cessaires pour va luer la s rie des taux de flux Pi f d and g peuvent tre r sum es ainsi Donn es Effectifs par ann e d tudes dans d effectifs l ann e scolaire t Nombre d l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t promus l ann e d tudes g 1 l ann e scolaire suivante t 1 Doina Nombre de redoublants dans l ann e scolaire des flux t 1 par ann e d tudes Nombre d abandons pendant l ann e scolaire t par ann e d tudes Nombre de dipl mes dans l ann e scolaire t par ann e d tudes terminale seulement Si les effectifs par ann e d tudes sont g n ralement connus dans les pays en d veloppement les donn es de flux disponibles ne concernent dans le meilleur des cas que les redoublants par ann e d tudes N anmoins comme le montre l exemple chiffr de la section 1 3 2 certains flux peuvent tre estim s si l on conna t les effectifs par ann e d tudes pour deux ann es scolaires cons cutives et le nombre des redoublants par ann e d tudes pour la 2 de ces ann es c est dire si l on dispose des donn es suivantes Effectifs par ann e d tudes ann e scolaire t Effectifs par ann e d tudes ann e scolaire t 1 Donn es d effectifs Donn es de fl
475. uvent tre d duits d autres donn es Consid rons par exemple l quation 4 4 2 Si l on conna t les effectifs totaux les redoublants les transferts en entr e et les r entrants pour l tat 8 dans l ann e scolaire 1 on peut calculer le nombre de promus E s Cependant si un tat re oit des promus de plusieurs autres tats comme c est le cas de l tat 10 voir tableau 4 3 on ne peut calculer ainsi que le total des promus Les donn es n cessaires pour le mod le sont r sum es au tableau 4 4 4 4 3 Projections Comme dans le mod le pour l enseignement primaire au chapitre II il est indispensable pour les projections de disposer d informations sur les taux de flux futurs et les diff rentes cat gories d entrants Comme premier exemple supposons qu on veuille projeter le nombre d inscrits l tat 8 2 ann e de l enseignement secondaire g n ral dans l ann e scolaire 1 L quation 4 4 2 montre que l effectif de cette ann e d tudes est gal la somme des promus de l ann e d tudes inf rieure des redoublants des r entrants et des l ves transf r s d ailleurs 1 Les transferts peuvent bien entendu s taler en pratique sur toute l ann e scolaire 2 Noter que le taux de redoublement pour la 3 ann e primaire dans l ann e scolaire t tait symbolis par r au chapitre Il il est symbolis ici par p 3 T9 Tableau 4 3
476. ux Nombre de redoublants par ann e d tudes ann e scolaire t 1 Si nous poss dons ces donn es et si nous tenons compte des relations comptables 2 2 1 et 2 2 2 entre les effectifs et les flux nous pouvons d duire une excep tion pr s voir ci dessous tous les flux n cessaires pour estimer les taux de flux Consid rons d abord les quations 2 2 2 Nous sup posons connus les premiers termes de celles ci c est dire l effectif par ann e d tudes dans l ann e scolaire t Dans les seconds termes nous connaissons les redoublants par ann e d tudes De la premi re quation de 2 2 2 il r sulte que 2 2 10 N Ew ECO RL nous obtenons ainsi indirectement le nombre des nouveaux entrants en 1 ann e puisque Eit et R sont connus De la seconde quation de 2 2 2 il r sulte que 2 2 11 E Ett n9 Ri le nombre des l ves promus de 1 en 2 ann e est ainsi d termin indirectement puisque nous connaissons lef fectif E 7 7 ainsi que le nombre de redoublants R On peut de me ne d duire indirectement tous les autres flux E7 La fiabilit de ces estimations d pend de celle des donn es concernant les effectifs et les redou blants tant toujours admis qu il n y a pas de nouveau entrants dans les ann es d tudes autres que la 11 ann e 25 Consid rons maintenant les quations 2 2 1 Nous connaissons les effectifs par
477. ux l ves locaux qui redoublent ou sont promus sur place Nous introduisons un nouveau taux pour les l ves transf r s hors de la r gion tt taux de transfert dans une autre r gion pour l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t c est dire propor tion des l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui sont transf r s l ann e scolaire suivante dans une cole d une autre r gion redoublant l ann e d tudes g ou passant dans l ann e d tudes g 1 Les dipl m s qui quittent la r gion ne sont pas inclus On peut exprimer les taux de flux de la fa on suivante voir 2 2 3 2 2 6 du chapitre Il D _ E i Epari r _ R E E 4 2 3 t t t CT t_ D t G t F d E By E g B g I est facile de voir d apr s ces formules quelles sont les donn es dont on a besoin Tout d abord connaissant le nombre d l ves par ann e d tudes dans l ann e scolaire t et le nombre d l ves locaux qui redoublent sur place par ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 nous pouvons estimer le taux de redoublement On peut calculer le nombre de promus locaux E ttd d apr s les quations 4 2 2 connaissant le nombre total d l ves et le nombre de redoublants locaux et de trans ferts dans l ann e d tudes g 1 dans l ann e scolaire t 1 Connaissant en outre le nombre d l ves de l ann e d tudes g dans l ann
478. ux d admission de promotion de redoublement et d abandon et des variables explicatives du genre de celles qui sont num r es ci dessus tient videmment ce que ces relations sont difficilement quantifiables Les mod les qui font intervenir des relations de comportement ont t labor es pour la plupart dans les pays d velopp s et concernent le deuxi me cycle de l enseignement secondaire et ou l enseignement sup rieurl En r gle g n rale les relations sont quantifi es sur la base de grandes enqu tes ponctuelles Les r sultats de ces enqu tes sont int ressants maints gards et non seulement pour ce qui concerne la projection des effectifs scolaires venir Avant de d cider s il faut laborer des mod les de com portement il convient de tenir compte de deux aspects diff rents Le premier point est videmment de savoir si ces mod les peuvent donner sur les effectifs futurs des projections plus fiables que des mod les simples par exemple ceux qui se fondent sur l extrapolation des ten dances Le second est de savoir m me au cas o la r ponse la premi re question ne serait pas concluante si la re cherche et la collecte de donn es qu exige l estimation des relations de comportement sont de nature nous faire suffisamment avancer dans la connaissance du syst me d ducation et de son fonctionnement pour justifier le co t de l op ration En ce qui concerne le premier point il
479. v d abandon lev Tchad tr s lev 6e ann e assez lev Jre ann e Rwanda lev 6 ann e lev 6 ann e Haute Volta lev 6e ann e assez lev 6 ann e Panama assez lev re ann e bas ye ann e R publique nul p omo tr s bas ire ann e de Cor e tion auto matique Indicateurs d inputs et d outputs scolaires pour 1 000 entrants l cole primaire Tchad Rwanda Haute Panama R publique Volta de Cor e 972 946 927 927 927 5 739 177 6 19 6 00 2 42 1 03 D apr s les taux de flux donn s dans le tableau 2 6 Voir explications dans le texte n 33 En utilisant les taux de flux du tableau 2 6 et en appliquant exactement le m me mod le que pour la Haute Volta sec tion 2 3 nous avons r alis pour le Tchad le Rwanda Panama et la R publique de Cor e des diagrammes analogues au diagramme 2 2 et des tableaux analogues au tableau 2 5 Nous nous contenterons de r sumer les principaux r sultats obtenus dans le tableau 2 7 Pour illustrer comment les onze indicateurs donn s dans ce tableau ont t obtenus nous allons bri vement indiquer comment les calculer par d duc tion partir du diagramme 2 2 et du tableau 2 5 pour la Haute Volta Pour des explications plus d taill es voir la section 2 3 Pour la Haute Volta les indicateurs 1 2 3 et 4 sont d duits directement de la derni re ligne du dia
480. ve Methods and Techniques of educational Planning Centre r gional de planifi cation et d administration de l ducation pour les pays arabes Beyrouth 1972 p 138 2 On trouvera une tude de ces m thodes au Chapitre 3 de ouvrage de M Blaug An introduction to the Economics of Education Pen guin Modern Economics Texts Penguin Books Harmondsworth 1972 3 Plusieurs de ces probl mes ont t analys s en d tail Voir par exemple Ta Ngoc Ch u Croissance d mographique et co ts de l enseignement dans les pays en d veloppement Institut interna tional de planification de l ducation Unesco Paris 1972 G Jones Population Growth and Educational Planning in Developing Nations A Population Council Book Irvington New York 1975 89 cela agira t il sur le besoin en enseignants Il est clair que les r percussions sur les effectifs futurs peuvent tre mesu r es l aide des mod les des Chapitres II et III c Supposons que le d veloppement des effectifs totaux soit limit du fait par exemple de mesures prises par le gouvernement pour l affectation des ressources l ducation Quelles seront les r percussions des diff rents mod les de croissance de la population sur l volution des taux de scolarisation d Que repr sentera lavenir la charge du syst me d enseignement pour le reste de la soci t charge qui s exprime par le rapport entre le nombre d l ves et Pim portance
481. ve peut redoubler la m me ann e d tudes ind finiment Ainsi une proportion Tg de redoublants soit une proportion rg 2 des nouveaux entrants de l ann e t redouble dans l ann e t 1 une pro portion Tg des nouveaux entrants de l ann e t redouble dans l ann e t 2 etc Si les taux de redoublement sont peu l v s 0 10 par exemple il en r sulte qu une pro portion de 0 010 l ves redouble deux fois qu une propor tion de 0 001 redouble trois fois etc Ainsi avec des taux de redoublement peu lev s le mod le suppose que tr s peu d l ves redoublent plusieurs fois Mais supposant que le taux de redoublement d une ann e d tudes donn e est de 0 4 le mod le implique qu une proportion de 0 16 l ves redouble deux fois qu une proportion de 0 064 redouble trois fois qu une proportion de 0 0256 redouble quatre fois etc Dans de tels cas le mod le donne des r sultats peu r alistes quant au nombre de redoublement possibles d une ann e d tudes donn e En Haute Volta nous avons trouv des taux de redouble ment tr s lev s En cons quence le mod le implique que certains l ves redoublent plusieurs fois une ann e d tudes donn e voir diagramme 2 2 Nous avons cependant utilis le mod le tel qu il est sauf pour la 6 ann e pour laquelle nous avons admis que le taux de redoublement est gal z ro apr s six redoublements et nous avons augment en
482. veloppement La section 7 2 traite des diff rentes mani res de projeter les taux de scolarisation Si l on a recours des m thodes de projection semblables celles qui sont d crites au Chapitre II on ne peut projeter qu un petit nombre de types de taux de scolarisation du fait que le mod le des flux par ann e d tudes ne projette les effectifs que par ann e et par degr et non par ge La section 7 3 examine comment diff rents types de croissance d mographique peuvent agir sur le total des effectifs et sur les taux de scolarisation Il est vident que si l on fixe des objectifs atteindre pour le taux de scolarisation l effectif total doit cro tre plus rapide ment quand la population s accro t plus vite D autre part si la capacit des coles est limit e par des contraintes financi res par exemple les taux de scolarisation pourront videmment tre r duits si la population s accro t plus vite Ces diverses approches concernent les effets de la d mo graphie sur les effectifs scolaires On sait toutefois que ducation peut elle m me influencer l accroissement et la composition de la population par ge par r gion etc de plusieurs mani res Dans la section 7 4 nous pr sentons bri vement quelques uns de ces effets possibles 7 1 Types de taux de scolarisation Les taux de scolarisation sont les indicateurs les plus commun ment utilis s pour mesurer le degr de scolarisation d
483. vent tre calcul s par ge simple ou par groupe d ges dans ce cas l indice a d not un groupe d ges Il faut cependant noter que seuls les taux de scolarisation par ge simple ne sont pas affect s par une modification de la structure par ge de la popula tion Ainsi un rajeunissement d mographique peut accro tre le taux de scolarisation par ge calcul pour un groupe d ges du fait que les individus d ge scolaire deviennent plus nombreux m me si tous les taux de scolarisation par ge simple demeurent inchang s De m me une baisse du taux de natalit qui entra ne un vieillissement d mographi que peut provoquer une diminution du taux de scolarisa tion par ge calcul pour un groupe d ges en donnant un plus grand poids relatif aux ges pour lesquels la participa tion scolaire est relativement basse m me si tous les taux de scolarisation par ge simple augmentent De telles modifications de la structure de la population se sont produites par exemple dans beaucoup de pays europ ens apr s la deuxi me guerre mondiale par suite de l essor d mographique de l apr s guerre Il est souvent souhaitable d utiliser un taux agr g de scolarisation et non des taux tablis par ge simple On peut y parvenir en calculant des faux de scolarisation normalis s comme nous l exposons ci dessous 7 1 3 Taux de scolarisation normalis s par ge Ce qui pr c de a montr que les modifications
484. vent m me se faire sentir sur les taux de flux dans d autres classes Nous en discuterons la section 6 4 iii Changements dans la politique suivie en ce qui concerne les frais de scolarit verser par les l ves L existence de frais de scolarit et leur importance pour telle ou telle branche d enseignement et la gratuit de telle ou telle autre ont videmment des incidences sur la demande d ducation De plus le co t de la scolarit dans une branche peut modifier la demande dans d autres comparer par exzmple les diff rences de co t entre les coles publiques et les coles priv es De m me la demande varie selon que les l ves doivent ou non acheter eux m mes leur mat riel scolaire et qu ils b n ficient ou non de cantines gratuites Plusieurs tudes sur les d perditions d effectifs ont mis en lumi re les effets de ces facteurs De m me l existence de bourses et leur montant ont un r le important On recourt souvent des incitations cono miques pour influer sur la scolarisation selon la classe sociale le groupe ethnique le sexe etc iv Changements du rapport l ves ma tre Am lioration de la qualification des enseignants Le rapport l ves ma tre peut tre abaiss par une r duc tion du nombre d l ves par classe une augmentation du nombre d heures d enseignement par l ve ou la r duction de la charge d enseignement impos e chaque ma tre Tous ces
485. ves transf r s d coles d autres r gions vers l tat i au d but de l ann e scolaire t Il peut s agir soit de redoublants de l tat i soit de promus N nouveaux entrants locaux scolaris s pour la premi re fois dans l tat 1 premi re ann e de l enseignement primaire au d but de l ann e scolaire t Q r entrants locaux dans l tat i au d but de l ann e scolaire t C est dire l ves retournant l cole apr s l avoir quitt e pendant au moins une ann e scolaire Il peut s agir soit de redoublants de l tat i soit de promus cet tat D abandons de l tat i dans l ann e scolaire t Noter que les dipl m s sortant de l tat i dans l ann e scolaire t ne sont pas compt s comme abandons Non plus que les l ves d c d s pendant l ann e scolaire ou avant le d but de l ann e suivante Les abandons peuvent devenir des r entrants voir Q ci dessus G dipl m s de l tat i la fin de l ann e scolaire t y compris ceux qui abandonnent l cole L dipl m s quittant l cole enseignement primaire secondaire dans l tat i la fin de l ann e scolaire t Le tableau inclut des symboles d signant les dipl m s quittant l cole la derni re ann e d tudes de chaque niveau ainsi qu la 3 ann e derni re ann e du 1T cycle des deux types d cole secondaire pour tenir compte du fait que l enseignement secon
486. vre 10 121 6 des co ts 123 5 des dipl m s 15 19 28 56 62 75 7 121 6 des effectifs scolaires 11 7 19 28 53 62 75 82 88 90 93 126 des entrants 37 52 104 des jeunes non scolaris s 16 98 102 121 125 6 des taux de flux 63 74 des taux de scolarisation 11 88 9 102 du niveau d instruction 102 122 horizon temporel des 63 66 124 incertitude des projections 34 63 66 li es des objectifs 75 9 non lin aires 67 74 pour r gions urbaines et rurales 53 63 66 pour sous groupes 53 63 66 relations entre diff rents types de 121 6 Projections d mographiques de population 37 40 1 50 89 90 121 6 Projections de tendances applications de 40 50 64 72 conditionnelles 12 doublement logarithmiques 67 exponentielles 67 limitations des 37 63 66 7 lin aires 40 50 64 6 logarithmiques 67 logistiques 68 72 logit 70 2 non lin aires 67 74 Projections lin aires des entrants totaux 40 2 des taux d admission 42 5 129 des taux de flux 64 7 limitations des 41 2 48 65 7 Promotion passage d finitions 19 23 104 automatique 15 26 33 4 50 58 80 2 106 112 estimation des 12 19 22 28 30 113 4 li e la r ussite 80 2 par r gion 54 7 Proportions d entrants par ge simple 45 60 Qualification des enseignants 12 80 Qualit de l enseignement 90 Rapport l ves ma tres ma tres l ves 12 80 90 115 124 Redoublants d finitions des 1
487. x de flux venir Le chapitre X pr sente le mod le des flux le plus int ressant d nomm modele d cisionnel des flux par ann e d tudes Il donne une s rie d taill e de coefficients d crivant ce qu il advient des l ves d une classe donn e qu ils terminent ou non leur ann e scolaire qu ils r ussissent ou chouent leurs exa mens de fin d ann e que ceux qui n ont pas termin leur ann e scolaire redoublent ou abandonnent etc Le chapitre indique aussi les moyens de tenir compte des limitations de la capacit d accueil dans les mod les de flux Le chapitre XI le dernier explique comment les pro jections des effectifs peuvent constituer des l ments d un syst me de projections conomiques et d mographiques Il d crit les autres projections dont les r sultats sont n ces saires comme entr es dans les projections d effectifs ainsi que la mesure dans laquelle les r sultats de ces derni res sont requis comme entr es dans les projections d autres secteurs On y trouve enfin un tr s bref aper u de mod les int gr s du syst me d ducation et de l conomie Les chapitres du manuel qui ont le plus d importance pour les statisticiens de l ducation int ress s par les m thodes de projection de base sont les chapitres II et III Les chapitres IV VII exposent d autres aspects des m thodes de projection de base le chapitre VIII traitant de m thodes simplifi es Les c
488. x de promo tion de redoublement d abandon et de dipl me est donn la section 2 1 voir notamment le tableau 2 2 Nous pr sentons maintenant les symboles correspondant chaque type de taux l ann e d tudes g peut tre n importe quelle ann e d tudes de l enseignement primaire P taux de promotion pour l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t d but de l ann e scolaire t qui seront dans l ann e d tudes g 1 au d but de l ann e scolaire sui vante t 1 ri taux de redoublement pour l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui redoubleront cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante t 1 Notons qu il ne s agit pas de la proportion d l ves de l ann e d tudes g qui redoublent cette ann e d tudes dans l ann e scolaire t d taux d abandon pour l ann e d tudes g c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g au d but de l ann e scolaire t qui abandonnent au cours de cette ann e scolaire Les d c s sont inclus dans ce chiffre on peut aussi les consid rer part voir section 4 4 g taux de succ s au dipl me c est dire proportion d l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui sont dipl m s la fin de l ann e scolaire
489. x entrants dans des classes sup rieures transf r s d autres r gions ou pays sont pris en compte dans les mod les du chapitre IV R redoublants c est dire l ves de l ann e d tudes g dans l ann e scolaire t qui redoubleront cette ann e d tudes l ann e scolaire suivante Toutes les relations comptables du mod le de flux d coulent du tableau 2 4 Ainsi pour chaque ligne de 1 6 nous avons les quations suivantes montrant la r partition des effectifs de chaque ann e d tudes pendant l ann e sco laire t entre redoublants de la m me ann e d tudes l ann e scolaire suivante promus l ann e d tudes sup rieure abandons et dipl m s E R Et D Es R Eli D E R Et D 2 2 1 Et R ss t 4 7 4 Es D E Rit Et D E Rit G D Notons que par d finition tous les dipl m s proviennent de la 6 ann e d tudes La premi re quation de 2 2 1 montre que sur E l ves de 11e ann e d tudes pendant l ann e scolaire t Ri redoublent l ann e suivante E pas sent en 2 ann e et D abandonnent Notons que nous avons d fini R comme le nombre d l ves E dans l ann e scolaire t qui tedoubl nt la 1 ann e d tudes dans l ann e scolaire t 1 Le nombre d l ves qui redoublent la 1 ann e d tudes dans l ann e scolaire t est donc R Les quations pour les autres ann
490. xprimer comme suit Nt 3 6 1 qi T a o comme d fini ci dessus N est le nombre d entrants g s de a ans dans l ann e scolaire t et U est le nombre ro potentiels g s de a ans dans la m me ann e scolaire D apr s 3 6 1 il est clair que 3 6 2 Nt q U c est dire que le nombre d entrants g s de a ans dans l ann e scolaire t est gal au nombre d entrants potentiels de cet ge U multipli par la proportion d entrants q4 La relation comptable l mentaire est sans tenir compte de la mortalit des migrations et des transferts 3 6 3 Utt U N a c est dire que le nombre d entrants potentiels g s de a 1 ans dans l ann e scolaire t 1 est gal au nombre d entrants potentiels g s de a ans dans l ann e scolaire pr c dente diminu du d entrants g s de a ans pour cette ann e scolaire t De 3 6 2 et 3 6 3 on d duit 3 64 Utt USA q a l On voit que le nombre d entrants potentiels pour l ann e scolaire t 1 d pend du nombre d entrants potentiels de l ann e scolaire pr c dente ainsi que de la proportion d entrants Il faut noter que ce mod le est semblable un mod le de flux Ou bien les entrants potentiels g s de a ans dans l ann e scolaire t entreront l cole l ann e scolaire suivante ou bien ils seront transf r

1 - Unesco

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