[U4.50.01] Mot clé SOLVEUR
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1. Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster dat Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 17 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 3 6 METHODE GCEC P rim tre d utilisation Probl mes sym triques r els sauf ceux requ rant obligatoirement une d tection de singularit calcul modal CRIT_ FLAMB En non lin aire si le probl me est r el non sym trique on peut utiliser ce solveur pourvu qu on active au pr alable le mot cl SYME 0 PRE COND Ce mot cl permet de choisir la m thode de pr conditionnement mal LDLT_INC DEFAUT D composition LDL incompl te par niveau de la matrice assembl e LDLT SP Factorisation simple pr cision via l outil externe MUMPS Cette deuxi me approche est plus co teuse en CPU RAM mais plus robuste Son int r t r side surtout dans sa mutualisation cf mot cl REAC PRECOND pendant plusieurs r solutions si on cherche r soudre des probl mes de type multiples seconds membres par ex STAT NON LINE ou cha nage thermo m canique avec MECA STATIQUE eal 0 NIVE REMPLISSAGI niv 0 DEFAUT Ce param tre ne concerne que le pr conditionneur LDLT_INC La matrice de pr conditionnement P utilis e pour acc l rer la convergence du gradi2. est la norme euclidienne usuelle PRE COND Cet argument permet de choisir le type de pr conditionneur pour le GCPPC SANS Pas de pr conditionnement LUMPE DEFAUT Pr conditionnement lump Normalement le pr conditionneur lump conduit un gain en it rations et en CPU sans surco t m moire SCALING Cet argument permet de choisir le type de scaling mise l chelle adopt pour le pr conditionneur II n est donc pris en compte que si PRE_COND est diff rent de SANS SANS Pas de phase de scaling MULT DEFAUT Mise l chelle par la multiplicit des n uds d interface Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Fo Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 22 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 Normalement la phase de scaling conduit un gain en it rations et en CPU sans surco t m moire Surtout lorsque le partitionnement produit beaucoup de points de jonction points appartenant plus de deux sous domaines TYPE REORTHO DD Cet argument permet de choisir le type de r orthogonalisation des directions de descente au sein d une r solution de syst me lin aire ou entre diff rentes r solutions cf ACCELERATION SM Il est li au param tre NB REORTHO DD SANS Pas de r
3. SOR Successive Over Relaxation Tous les pr conditionneurs de PETSc proposent une kyrielle de param tres Pour l instant seul ceux li s aux remplissage du JLU sont accessibles l utilisateur Code Aster Pour les autres on garde les valeurs par d faut D autre part en mode parall le seul JACOBI offre un pr conditionnement quivalent au mode s quentiel Les deux autres LDLT INC et SOR modifient un peu le calcul en utilisant des blocs diagonaux locaux aux processeur C est plus simple mettre en oeuvre mais sous optimal d un point de vue algorithmique Ces probl mes de pr conditionnement parall le rendent d licats toute valuation du speed up L approche LDLT SP est plus co teuse en CPU RAM mais plus robuste Son int r t r side surtout dans sa mutualisation cf mot cl REAC PRECOND pendant plusieurs r solutions si on cherche r soudre des probl mes de type multiples seconds membres par ex STAT NON LINE ou cha nage thermo m canique avec MECA STATIQUE Remarque Avec les options par d faut CG ILU NIVE REMPLISSAGE O0 RENUM RCMK on retrouve un algorithme tr s proche de celui du GCPC natif de Code Aster NIVE REMPLISSAGE niv 0 DEFAUT Ce param tre ne concerne que le pr conditionneur LDLT_INC Niveau de remplissage du pr conditionneur de Cholesky Incomplet REMPLISSAGE 1 0 DEFAUT Ce param tre ne concerne que le pr conditionneur LDLT_INC Facteur d accroissement de l
4. Pas de macro l ment Pas de Dirichlet g n ralis entre sous domaines AFFE CHAR MECA LIAISON Pas de Force fluide Pas de contact frottement Des r serves sur les mod lisations et les algorithmes susceptibles d impacter les interfaces sauf les chargements d AFFE CHAR MECA pour lesquels tous les cas de figures sont pr vus l ments joints fissure II vaut mieux essayer de contingenter ces zones compliqu es l int rieur des sous domaines Solveurs locaux chaque sous domaine tous homog nes bas s sur MULT_ FRONT PARTITION sdfeti Nom utilisateur de l objet SD FETI d crivant le partitionnement en sous domaines Il est g n r par un appel pr alable aux op rateurs DEFI PART FETI OPS U4 23 05 NMAX ITER niter 0 DEFAUT Nombre d it rations maximum du GCPPC r solvant le probl me d interface Si niter 0 alors le nombre maximum d it rations est calcul comme suit niter max nbi 100 10 o nbi le nombre d inconnues du probl me d interface REAC _RESI nreac 0 DEFAUT Fr quence de r actualisation du calcul du r sidu Valeurs conseill es 10 ou 20 RESI RELA resi g 10 DEFAUT Crit re de convergence de l algorithme c est un crit re relatif sur le r sidu projet du probl me d interface Pelo llb r est le r sidu l it ration m P l op rateur de projection b est le second membre et
5. j MDA VERIF SDFETI OUT DEFAUT fe NON TEST _CONTINU LOS DEFAUT test continu R 0 STOCKAGE GI CAL DEFAUT fe OUr NON INFO FETI FFFFFFFFFFFFFFF DEFAUT info feti K15 0 NB SD PROC0 Ao MO DEFAUT nb sdproc0 1 ACCELERATION SM OUT DEFAUT NON NB _REORTHO INST 0 DEFAUT nb reortho inst I Fin du catalogue de commande Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Mot cl SOLVEUR Responsable Olivier BOITEAU 3 Op randes Date 08 07 2011 Page 6 23 Cl U4 50 01 R vision 6705 3 1 Op rande METHODE METHODE Ce mot cl permet de choisir la m thode de r solution des syst mes lin aires Solveurs directs MULT_FRONT DEFAUT LDLT MUMPS Solveurs it ratifs GCPC J BETSC HSolveur hybride FETI Solveur direct de type multifrontale Le stockage matriciel est MORSE ou CSC pour Compressed Sparse Column et proscrit tout pivotage Cette m thode est parall lis e en m moire partag e OpenMP et peut tre ex cut e sur plusieurs processeurs via l interface Astk menu Options Options de lancement ncpus Solveur direct avec factorisation de Crout par blocs sans pivotage Le stockage matricie
6. Notice d utilisation des solveurs lin aires et U2 08 06 Notice d utilisation du parall lisme OUT OF CORE OUI NON DEFAUT Pour activer ou d sactiver les facult s OOC de MUMPS qui va alors d charger enti rement sur disque les blocs de factoris e g r s par chaque processeur L activation de l OOC contribue r duire la m moire RAM requise par processeur mais cela peut parfois ralentir le calcul co t des I O RAM disque Ce surco t peut tre notable lorsqu on effectue de nombreuses descente remont es par ex calcul non lin aire avec beaucoup de pas de temps ou d it rations de Newton recherche de nombreux modes propres en calcul modal Car dans cette tape algorithmique on passe autant de temps manipuler les donn es qu aller les chercher On ne perd pas en pr cision de calcul en activant cette fonctionnalit MATR DISTRIBUEE OUl p NON DEFAUT Ce param tre est pour l instant limit aux op rateurs MECA STATIQUE et STAT NON LINE et il n est actif qu en parall le distribu AFFE MODELE PARTITION PARALLELISME CENTRALISE En activant ce mot cl on provoque le d coupage au plus juste de l objet matrice dans Aster on ne stocke plus de valeurs inutiles appartenant aux autres processeurs Cela permet d conomiser de la m moire en parall le distribu ce mot cl n a aucune influence en s quentiel ou en parall le centralis sans surco t en temps ni perte de
7. compl te de syst me lin aire donc pas les op rateurs clat s effectuant juste des factorisations Par ex FACTORISER et IMPR STURM Ce mot cl permet de contr ler la proc dure de raffinement it ratif dont l objectif est d am liorer la qualit de la solution cf mot cl RESI RELA SANS D sactivation FORCE MUMPS effectue au moins une it ration de raffinement it ratif car son crit re d arr t est initialis une valeur tr s faible Le nombre d it rations est born 10 AUTO DEFAUT MUMPS effectue souvent une it ration de raffinement it ratif Son crit re d arr t est proche de la pr cision machine et le nombre d it rations est born 4 Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster defaki Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 15 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 Remarques eCe processus consomme principalement des descentes remont es dont le co t en terme de performances est faible en IC Par contre elles peuvent tre co teuses en OOC voire peu utiles en non lin aire l algorithme de Newton corrige e Pour limiter toute d rive contre productive ce processus est brid en interne MUMPS d s qu une it ration ne procure pas un gain d au moins un facteur 5 le processus s arr te Le nombre d it rations
8. g n ralement constat en posant INFO 2 est 1 ou 2 eSur certains cas tests mal conditionn s par exemple perf001e le for age de ce processus a permis d atteindre la pr cision souhait e 3 5 3 Param tres pour la gestion m moire MUMPS et JEVEUX Pour gagner en m moire RAM sans changer de solveur lin aire et de mod lisation ou de plate forme informatique plusieurs strat gies sont disponibles et souvent combinables A pr cision num rique constante et avec des gains en temps de calcul le parall lisme menu Options mpi d Astk coupl ou non avec l activation du mot cl MATR DISTRIBUEE en mode parall lisme distribu A pr cision num rique constante mais avec potentiellement des pertes en temps de calcul l activation des facult s OOC de MUMPS cf mot cl OUT _ OF CORE ci dessous et l activation de l criture disque de tous les objets JEVEUX lib rables cf mot cl LIBERE MEMOIRE ci dessous En acceptant une perte de pr cision au sein d un processus non lin aire par ex STAT ou DYNA NON LINE MODE ITER SIMULT tous les param tres de relaxation li s au solveur FILTRAGE MATRICE MIXER PRECISION voire ceux li s au processus non lin aire proprement dit matrice tangente lastique espace de projection en calcul modal ai Pour plus de plus amples informations on pourra consulter les documentations U2 08 03
9. globalement gagner en temps moins d op rations flottantes en consommation m moire RAM voire disque si l OOC est activ et en bande passante effet cache volume d l O Ainsi l activation de la fonctionnalit FILTRAGE MATRICE avec une valeur de filtma gt 0 conduit Code_Aster a ne fournir MUMPS que les termes matriciels v rifiant K gt filtma K K Le filtre est donc bas sur un seuil relatif par rapport aux valeurs absolues des termes diagonaux correspondant En initialisant MIXER PRECISION OUI on utilise la version simple pr cision de MUMPS en lui fournissant une matrice Aster double pr cision ventuellement filtr e via FILTRAGE MATRICE D o potentiellement des gains en m moire souvent 50 et en temps au niveau de la r solution Cependant cette astuce n est vraiment payante que si la matrice tangente est bien conditionn e n K lt 10 Sinon la r solution du syst me lin aire est trop impr cise et l algorithme non lin aire risque de ne plus converger Remarques e Ces param tres de relaxation des r solutions de syst mes lin aires via MUMPS sont dans la lign e de ceux qui existent d j pour les solveurs non lin aires mot cl s NEWTON REAC ITER MATRICE Ces familles de param tres sont clairement compl mentaires et elles peuvent permettre de gagner des dizaines de pourcents en consommation CPU et RAM Passer un peu de temps les calibrer sur un premier jeu de do
10. modifi e en introduisant des doubles Lagranges au prix d un surco t m moire et calcul Comme MUMPS dispose de facult s de pivotage ce choix de dualisation des conditions limites peut tre remis en cause RESI RELA resi 1 d 6 DEFAUT J en lin aire 1 qda0 DEFAUT en non lin aire et en calcul modal Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Pa Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 13 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 Ce param tre est d sactiv par une valeur n gative est appelable dans les op rateurs qui peuvent avoir besoin de contr ler la qualit d une r solution compl te de syst me lin aire donc pas les op rateurs clat s effectuant juste des factorisations Par ex FACTORISER et IMPR STURM En pr cisant une valeur strictement positive ce mot cl par ex 10 l utilisateur indique qu il souhaite tester la validit de la solution de chaque syst me lin aire r solu par MUMPS en relatif par rapport la solution exacte Cette d marche prudente est conseill e lorsque la solution n est pas elle m me corrig e par un autre processus algorithmique algorithme de Newton d tection de singularit bref dans les op rateurs lin aires THER LINEAIRE et MECA STATIQUE En non lin aire ou en calcul modal le
11. orthogonalisation des m thodes de descente GS R orthogonalisation de Gram Schmidt GSM DEFAUT R orthogonalisation de Gram Schmidt Modifi e IGSM R orthogonalisation de Gram Schmidt Modifi e It rative Cette phase permet de lutter contre la propension des directions de descente du GCPPC perdre leur orthogonalit En th orie TIGSM est meilleure que GSM qui est lui m me sup rieur GS En pratique le meilleur compromis surco t calcul qualit d orthogonalit est souvent r alis par GSM NB _REORTHO DD nb reortho 0 DEFAUT Nombre de directions de descente initiales utilis es dans la phase de r orthogonalisation En principe plus il est grand meilleure est la convergence mais plus grand est aussi le surco t calcul et m moire Il faut donc trouver un compromis entre ces l ments Si nb_reortho 0 alors ce nombre est calcul comme suit nb reortho max niter 10 5 o niter le nombre maximal d it rations d finies ci dessus RENUM Voir 83 4 STOP SINGULIER Voir 83 3 O NPREC Voir 3 3 VERIF SDFETI OUI DEFAUT p NON On comptabilise les incoh rences en terme de nom de mod le et de noms de chargement entre le param trage de l op rateur appelant le mot cl SOLVEUR et celui fournit l op rateur de partitionnement qui reste stock dans la SD FETI Il faut que les noms de mod les soient identiques et que la liste des chargement
12. plusieurs processeurs via l interface Astk menu Options Options de lancement mpi nbcpu amp mpi_nbnoeud Solveur hybride par d composition de domaines de type FETI Gradient conjugu pr conditionn projet GCPPC pour le probl me d interface et solveur direct multifrontal pour les inversions des matrices de rigidit locales Cette m thode est parall lis e en m moire distribu e MPI et peut tre ex cut e sur plusieurs processeurs via l interface Astk menu Options Options de lancement mpi_nbcpu amp mpi_nbnoeud Les valeurs par d faut des autres mot cl s sont alors prises automatiquement en fonction de la m thode choisie Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version default Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 7 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 La m thode par d faut reste la multifrontale interne MULT_FRONT Mais pour pleinement b n ficier des gains CPU et RAM que procure le parall lisme ou pour r soudre un probl me difficile n cessitant des fonctionnalit s avanc es on pr conise plut t l utilisation de MUMPS Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Fo Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 0
13. 7 2011 Page 8 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 3 2 Param tres communs plusieurs solveurs SYME OUI NON DEFAUT Ce param tre est mutualis entre tous les solveurs lin aires directs it ratifs et hybride Il n est appelable que pour les op rateurs non lin aires quasi statiques Si la matrice du syst me lin aire K est non sym trique le mot cl SYME OUI permet de sym triser cette matrice avant la r solution du syst me La matrice est alors remplac e par A T K IK K le Attention eLa sym trisation de la matrice K conduit donc r soudre un autre syst me lin aire que celui que l on cherche r soudre En r alit cette possibilit SYME OUT n est utile que dans les commandes non lin aires comme STAT NON LINE par exemple pour lesquelles la convergence vers la solution est obtenue par it rations successives Chaque it r est obtenu par estimation et l on v rifie ensuite qu il est solution Dans ce cas une erreur l g re sur les it r s n emp che pas forc ment de converger vers la bonne solution L int r t de ce mot cl est de gagner du temps lors de la r solution des syst mes lin aires car les solveurs directs sont g n ralement beaucoup plus co teux en non sym trique qu en sym trique De mani re g n rale l op rateur d tecte le caract re sym trique ou non de la matrice de travail et oriente automatiquement vers la b
14. Code Aster Pat Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 1 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 Mot cl SOLVEUR 1 But Le mot cl facteur SOLVEUR se retrouve dans les nombreuses commandes STAT NON LINE MODE ITER SIMULT qui requi rent la construction et la r solution de syst mes lin aires Pour r soudre ces syst mes d quations on utilise des algorithmes particuliers appel s solveurs lin aires Ces solveurs lin aires sont en fait omnipr sents dans le d roulement des op rateurs de Code Aster car ils sont souvent enfouis au plus profond d autres algorithmes num riques sch ma non lin aire int gration en temps analyse modale etc Ils en consomment souvent la majeure partie du temps CPU et de la m moire Ce mot cl permet de choisir entre les trois classes de solveurs les solveurs directs les solveurs it ratifs et les solveurs hybrides Concernant les solveurs directs on dispose de l algorithme classique de Gauss METHODE LDLT d une factorisation multifrontale MULT FRONT et d une r solution externe MUMPS Pour les solveurs it ratifs il est possible de faire appel un gradient conjugu GCPC ou certains outils de la librairie publique PETSc PETSC Lorsque l on mixe les deux premi res approches on fait de la r solution hybride C est le cas du solveur multi domaines FETI FETI Seuls MULT_FRONT MUMPS PETSC et FETI sont parall l
15. DL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster s Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 12 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 3 5 METHODE MUMES P rim tre d utilisation Solveur universel Sauf les options de calcul SE E et AJUSTE de MODE Le solveur MUMPS actuellement d velopp par CERFACS CNRS INPT INRIA Copyright au 83 de U2 08 03 est un solveur direct de type multifrontal parall lis en MPI et robuste car il permet de pivoter les lignes et colonnes de la matrice lors de la factorisation num rique 3 5 1 Param tres fonctionnels TYPE_RESOL Ce mot cl permet de choisir le type de r solution MUMPS NONSYM Doit tre choisi pour les matrices non sym triques SYMGEN Doit tre choisi pour les matrices sym triques non d finies positives C est le cas le plus g n ral dans Code_Aster du fait de la dualisation des conditions aux limites par des coefficients de Lagrange SYMDEF Peut tre choisi pour les matrices sym triques d finies positives Il n y a pas de pivotage L algorithme est plus rapide et moins co teux en m moire AUTO DEFAUT Le code choisira NONSYM pour les matrices non sym triques et SYMGEN pour les matrices sym triques Il n est pas interdit de choisir NONSYM pour une matrice sym trique Cela doublera probablement le co t de calcul mais cette option do
16. G J CR GMRES TFQMR PRE COND LDLT INC DEFAUT NIVE REMPLISSAGE 0 DEFAUT _ niv 0 REMPLISSAGE A 1 50 DEFAUT rem PRE COND VEDLI SP REAC PRECOND 305 DEFAUT reac Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster E Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 5 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 PRE COND JACOBI PRE COND JE M ORE RENUM SANS RCMK DEFAUT N AX _ITER y 0 DEFAUT niter I REST RE A 10 DEFAUT resis R Solveur hybride multidomaines de type FETI P rim tre d utilisation probl mes sym triques r els avec des restrictions Les plus importantes concernent les l ments finis mixtes et les blocages via AFFE CHAR CINE Cf 3 8 METHODE FETI PARTITION sdfeti NMAX _ITER j 0 DEFAUT miter I REAC RESI Q DEFAUT nreac I REST RELA LOS DEFAUT Z r si R 0 PRE COND SANS LUMPE DEFAUT SCALING SANS MULT DEFAUT 0 TYPE REORTHO DD YSANS GSM DEFAUT GS 4 IGSM NB _REORTHO DD 0 DEFAUT nb reortho I RENUM METIS DEFAUT MD
17. Outil externe de renum rotation distribu avec MUMPS METIS Outil externe de renum rotation disponible aussi avec METHODE MULT_FRONT C est le renum roteur de r f rence depuis la fin des ann es 90 Il est mondialement reconnu et utilis SCOTCE Outil externe de renum rotation qui tend supplanter l outil de r f rence dans le domaine METIS AUTO DEFAUT MUMPS choisit la meilleure combinaison de param tres en fonction du probl me et des packages disponibles Si l utilisateur sp cifie un renum roteur particulier et que ce dernier n est pas disponible le solveur choisit le plus ad quat dans la liste des disponibles et une ALARME est mise Remarques e Les outils externes de renum rotation ont en fait des fonctionnalit s plus larges partitionnement de graphes et de maillages organisation de d roulement de t ches Par exemple dans Code Aster METIS et SCOTCH sont aussi utilis s dans l op rateur de partitionnement de maillage DEFI PART FETI e Le choix du renum roteur a une grande importance sur les consommations m moire et temps du solveur lin aire Si on cherche a optimiser r gler les param tres num riques li s au solveur lin aire ce param tre doit tre un des premiers essayer POSTTRAITEMENTS Ce param tre n est utilis que si RESI_ RELA est activ est appelable dans les op rateurs qui peuvent avoir besoin de contr ler la qualit d une r solution
18. SINGULIER DECOUPE op rateur STAT NON _LINE uniquement le processus de d coupe automatique du pas de temps est d clench Fa Pour MUMPS En toute rigueur le crit re de d tection de singularit n est pas mis en uvre de la m me mani re suivant les solveurs directs Pour MUMPS il a t adapt l API de ce produit externe Ce dernier traque ainsi les pivots dont la norme infinie de la ligne ou de la colonne est inf rieure au seuil 107e On a ainsi acc s au num ro de ligne incrimin e mais pas une ventuelle perte de d cimale lors du calcul des termes de la factoris e On compare quelques aspects des deux types de crit res de d tection de singularit dans la documentation U2 08 03 Remarques Toute perte importante de chiffres significatifs lors d une factorisation est un indicateur d un probl me mal pos Plusieurs causes sont possibles liste non exhaustive des conditions aux limites de blocage de la structure insuffisantes des relations lin aires redondantes des donn es num riques tr s h t rog nes termes de p nalisation trop grands Pour LDLT et MULT FRONT la d tection de singularit est faite tout le temps car elle ne co te rien et ces solveurs ne contr lant pas la qualit de leur solution on a besoin de ce garde fou En effet hormis un ventuel processus englobant tel que Newton en non lin aire on n a pas d autre moyen pour pr venir des r sult
19. UGS danene ania a aiaa adaa aaaea 13 3 5 3 Param tres pour la gestion m moire MUMPS et JEVEUX ire 15 206 METHODE GOPC oauan aaa ride t ere tiens dit a 17 3 1 NE THODE SPE T C oci 19 3 6 M TEACGDE EE boops iii 4 e 2e0 don se 21 Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Po Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 3 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 2 Syntaxe On liste ici de mani re exhaustive l ensemble de tous les param tres du mot cl SOLVEUR Suivant les op rateurs ils ne sont pas tous licites activables ou n cessaires Parfois suivant les op rateurs leur valeur par d faut par ex RESI RELA la liste de leurs valeurs possibles par ex STOP SINGULIER ou leur p rim tre d utilisation peut varier par ex NPREC Toutes ces cas de figure sont d crits dans la suite de ce document SOLVEUR F Param tres communs aux solveurs directs et hybride MULT FRONT LDLT MUMPS et TETI STOP SINGULIER 4 OUT DEFAUT Z INONT DECOUPE p rim tre limit cf 3 2 0 NPREC 8 DEFAUT nprec I Param tre commun tous les solveurs directs it ratifs et hybride 0 SYME NON DEFAUT 7 OUT Param tres diff renci s suiv
20. a taille du pr conditionneur en fonction du niveau de remplissage cf 3 8 La r f rence est fix niv 0 pour lequel amp 1 Ce param tre n est pris en compte que Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster k Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 20 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 si PRE COND LDLT INC Ce chiffre permet PETSc de pr voir grossi rement la taille n cessaire pour stocker le pr conditionneur Si cette estimation est trop erron e ou non fournie la librairie redimensionne d elle m me les objets mais cette op ration est plus co teuse RENUM SANS RCMK DEFAUT Renum roteur de type Reverse Cuthill Mackee comme LDLT pour limiter le remplissage de la factoris e incompl te D autre part l usage de ce renum roteur adapt pour tenir compte des Lagranges permet d utiliser PETSc sur des syst mes ind finis 9 REAC PRECOND reac 30 DEFAUT Ce param tre ne concerne que le pr conditionneur LDLT SP Ce pr conditionneur est beaucoup plus co teux que le pr conditionneur incomplet mais il est plus robuste car plus proche de la solution exacte Pour le rendre vraiment comp titif par rapport au solveurs directs classiques MULT FRONT ou MUMPS double pr cision il faut le conserver pendant plusieurs r sol
21. ant les solveurs Solveur direct maison de type multifrontal P rim tre d utilisation solveur universel sauf 1 exception cf 3 3 METHODE MULT FRONT DEFAUT 0 RENUM METIS DEFAUT 1 MD j MDA Solveur direct classique de type Gauss P rim tre d utilisation solveur universel mais tr s lent sur de gros cas cf 3 4 METHODE LDLT 0 RENUM RCMK DEFAUT SANS Solveur direct de type multifrontal bas sur le produit externe MUMPS P rim tre d utilisation solveur universel sauf 2 exceptions cf 3 5 METHODE MUMPS 0 TYPE_RESOL AUTO DEFAUT NONSYM SYMGEN SYMDEF 0 PCENT_PIVOT 10 DEFAUT pcent R 0 ELIM LAGR2 COUTE DEFAUT 0 RESI RELA 1 0 non lin aire modal DEFAUT 1 e 6 en lin aire DEFAUT resi R T 0 FILTRAGE MATRICE 1 da0 DEFAUT filtma p rim tre limit cf 3 5 0 MIXER PRECISION OUI p rim tre limit cf 3 5 NON DEFAUT NON Q PRETRAITEMENTS SANS Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Ho Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 4 23 Re
22. ats trop impr cis en cas de matrice quasi singuli re Concernant MUMPS m me en lin aire on a le crit re suppl mentaire qui calibre la qualit de la solution RESI RELA pour viter toute d rive On a donc laiss la libert de d sactiver ce crit re en posant nprec lt 0 Par d faut avec le solveur direct MUMPS on a donc un double contr le de la qualit de la solution en lin aire RESI RELA et NPREC en non lin aire le crit re de Newton et NPREC La souplesse de l outil permet de les d brancher mais ce n est pas conseill sans bonne raison 0 NPREC nprec 8 DEFAUT Ce param tre est mutualis entre tous les solveurs lin aires directs et hybride Il est d sactiv par une valeur n gative Cette d sactivation n est pas possible avec les op rateurs modaux car ils ont absolument besoin de d tecter les ventuelles singularit s des matrices trait es C est le nombre qui sert calibrer le processus de d tection de singularit cf mot cl STOP_SINGULIER ci dessus Avec LDLT et MULT_FRONT on prend la valeur absolue de nprec avec MUMPS on prend nprec car son signe a une importance si nprec lt 0 on d sactive la d tection de singularit sinon on l active Dans tous les cas si la valeur nprec est laiss e z ro on l initialise la valeur 8 g n ralement utilis e Eninitialisant ce param tre a une valeur assez faible 1 ou 2 respectivement forte par exemple 20 la d tecti
23. crit re de d tection de singularit et la correction de l algorithme englobant Newton ou solveur modal sont des garde fous suffisants On peut donc d brancher ce processus de contr le c est ce qui est fait par d faut via la valeur 1 Si l erreur relative sur la solution estim e par MUMPS est sup rieure resi le code s arr te en ERREUR FATALE en pr cisant la nature du probl me et les valeurs incrimin es L activation de ce mot cl initie aussi un processus de raffinement it ratif dont l objectif est d am liorer la solution obtenue Ce post traitement b n ficie d un param trage particulier mot cl POSTTRAITEMENTS C est la solution r sultant de ce processus d am lioration it rative qui est test e par RESI RELA 3 5 2 Param tres num riques Q filtma 1 d0 DEFAUT OUT NON DEFAUT Ces param tres sont r serv s au non lin aire quasi statique Une valeur n gative de filtma d sactive la fonctionnalit FILTRAGE MATRICE MIXER PRECISION Ces fonctionnalit s permettent de relaxer les r solutions effectu es avec MUMPS afin de gagner en performance L id e est simple En non lin aire le calcul de la matrice tangente peut tre entach d erreur Cela va probablement ralentir le processus de Newton en nombre d it rations mais si la manipulation de cette matrice approxim e est moins co teuse on peut
24. ent conjugu est obtenue en factorisant de fa on plus ou moins compl te la matrice initiale K Plus niv est grand plus la matrice P est proche de K et donc plus le gradient conjugu converge vite en nombre d it rations En revanche plus niv est grand plus le stockage de P devient volumineux en m moire et sur disque et plus les it rations sont co teuses en CPU Il est conseill d utiliser la valeur par d faut niv 0 Si niv 0 ne permet pas au gradient conjugu de converger on essaiera successivement les valeurs niv 1 2 3 De m me si le nombre d it rations du gradient conjugu est jug trop important il est souvent b n fique d augmenter le niveau de remplissage RENUM Ce param tre ne concerne que le pr conditionneur LDLT INC Cet argument permet de renum roter les n uds du mod le pour diminuer la taille de la factoris e incompl te et donc les consommations CPU et m moire de la r solution SANS On garde l ordre initial donn dans le fichier de maillage RCMK DEFAUT Reverse Cuthill MacKee cet algorithme de renum rotation est souvent efficace pour r duire la place n cessaire en stockage SKYLINE de la matrice assembl e et pour r duire le temps n cessaire la factorisation de la matrice 0 REAC PRECOND reac 30 DEFAUT Ce param tre ne concerne que le pr conditionneur LDLT SP Ce pr conditionneur est beaucoup plus co teux que le pr conditionneur
25. incomplet mais il est plus robuste car plus proche de la solution exacte Pour le rendre vraiment comp titif par rapport au solveurs directs classiques MULT FRONT ou MUMPS double pr cision il faut le conserver pendant plusieurs r solutions successives On joue ainsi sur la relative proximit de ces it r s successifs Pour ce faire le param tre REAC_PRECOND conditionne le nombre de fois o l on garde le m me pr conditionneur alors que la matrice du probl me a chang Tant que la m thode it rative GCPC prend moins de reac it rations pour converger on conserve le pr conditionneur inchang si elle d passe ce nombre on r actualise le pr conditionneur en refaisant une factorisation simple pr cision Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster nn Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 18 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 O NMAX ITER niter 0O DEFAUT Nombre d it rations maximum de l algorithme de r solution it ratif Si niter 0 alors le nombre maximum d it rations est calcul comme suit niter nequi2 o nequ est le nombre d quations du syst me RESI _ RELA resi 10 DEFAUT Crit re de convergence de l algorithme C est un crit re relatif sur le r sidu leal m lt resi lifl r est le r
26. is s Le premier en OpenMP les autres en MPI Mais tous les solveurs sont compatibles avec un traitement parall le des calculs l mentaires et des assemblages D autre part seuls les trois solveurs directs sont compatibles avec le calcul modal et les tudes de flambement Pour plus de d tails et de conseils sur l emploi des solveurs lin aires on pourra consulter la notice d utilisation sp cifique U2 08 03 et les documentations de r f rence associ es R6 Les probl matiques connexes d am lioration des performances RAM CPU d un calcul et de l utilisation du parall lisme font aussi l objet de notices d taill es U1 03 03 et U2 08 06 Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ul Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 2 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 Table des Mati res 3 Op rande M TAODE x2 ini nier rites ele lise cssine te 6 3 2 Param tres communs plusieurs solveurs US ddnnanannnnannnnennnnnnennns 8 3 3 ME TEAODE MULT FRONT unes ontoammnsaneisetagmee EAA A 10 9a ME THODE LDLT oucnn aaa 11 9 2 ME THODE Z MUMPS ranana in re iii mes tmeetenesmis mental en te 12 9 9 1 Parame tes TONNES nono aaa a e aaaea aa a SAd 12 35 2 Paframeties DUMENG
27. l hors solveur est MORSE En entr e du solveur on fait la conversion au format interne de LDLT ligne de ciel SKYLINE Solveur direct de type multifrontale avec pivotage Ce solveur est obtenu en appelant le produit externe MUMPS d velopp par CERFACS IRIT INRIA CNRS Le stockage matriciel hors solveur est MORSE En entr e du solveur on fait la conversion au format interne de MUMPS i j K centralis e ou distribu e Pour Code Aster son int r t principal r side dans sa capacit pivoter lignes et ou colonnes de la matrice lors de la factorisation en cas de pivot petit Cette possibilit est utile voire indispensable pour les mod les conduisant des matrices non d finies positives hors conditions aux limites Par exemple les l ments mixtes ayant des ddis de type Lagrange l ments incompressibles Cette m thode est parall lis e en m moire distribu e MPI et peut tre ex cut e sur plusieurs processeurs via l interface Astk menu Options Options de lancement mpi nbcpu amp mpi nbnoeud Solveur it ratif de type gradient conjugu avec pr conditionnement ILU k ou bas sur une factoris e simple pr cision via MUMPS Le stockage de la matrice est alors MORSE Solveurs it ratifs issus de la librairie externe PETSc Laboratoire Argonne Le stockage matriciel hors solveur est MORSE Cette m thode est parall lis e en m moire distribu e MPI et peut tre ex cut e sur
28. matrices factoriser pour pr venir l utilisateur d une mauvaise mise en donn e Il n est donc pas disponible dans les op rateurs modaux la singularit est g r e par la calcul modal proprement dit Pour LDLT MULT_FRONT et FETI Lorsqu au terme de la factorisation on constate qu un terme diagonal d est devenu tr s petit par rapport ce qu il tait avant la factorisation d c est que la matrice est probablement d presque singuli re Soit n log FT ce rapport de magnitude indique que sur une quation au moins on a perdu n chiffres significatifs Si n gt nprec mot cl NPREC ci dessous on consid re que la matrice est singuli re Si l utilisateur a indiqu Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ut Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 9 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 STOP SINGULIER OUI Le code s arr te alors en ERREUR FATALE STOP SINGULIER NON L ex cution se poursuit avec mission d une ALARME La qualit de la solution n est alors pas garantie Ce param trage n est pas conseill En non lin aire ce n est pas forc ment trop pr judiciable la qualit des r sultats car ceux ci sont corrig s test s par le processus de Newton englobant STOP_
29. n est pas utilisable dans un calcul modal avec des matrices issues d un NUME DDL GENE car les strat gies de renum roration utilis es dans MULT FRONT s appuient sur la notion de noeuds d un maillage alors que les inconnues d un NUME DDL GENE ne proviennent pas forc ment d un calcul avec maillage par ex d une donn e exp rimentale Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Pat Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 11 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 3 4 METHODE LDLT P rim tre d utilisation Solveur universel mais tr s lent sur de gros cas d conseiller pour les mod lisations n cessitant du pivotage EF mixtes de X FEM incompressible RENUM Cet argument permet de renum roter les n uds du mod le pour diminuer la taille de la factoris e et donc les consommations CPU et m moire de la r solution SANS On garde l ordre initial donn dans le fichier de maillage RCMK DEFAUT Reverse Cuthill MacKee cet algorithme de renum rotation est souvent efficace pour r duire la place n cessaire en stockage SKYLINE de la matrice assembl e et pour r duire le temps n cessaire la factorisation de la matrice Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU F
30. nn es peut tre payant lorsqu on doit par la suite effectuer de nombreux calculs similaires e Mais pour gagner de la place m moire sans risquer de perdre en pr cision de calcul on peut aussi s int resser aux param tres du paragraphe suivant OUT OF CORE MATR DISTRIBUEE et LIBERE MEMOIRE Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Fo Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 14 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 0 PRETRAITEMENTS Ce mot cl permet de contr ler le type de pr traitement op rer au syst me pour am liorer sa r solution diverses strat gies d quilibrage des termes de la matrice et de permutation de ses lignes et de ses colonnes SANS Pas de pr traitement AUTO DEFAUT MUMPS choisit la meilleure combinaison de param tres en fonction de la situation 0 RENUM Ce mot cl permet de contr ler la renum rotation et l ordre d limination Les diff rents outils propos s ne sont pas forc ment tous disponibles Cela d pend de l installation de MUMPS Code Aster AMD Approximate Minimum Degree Minimum Degr Approch AMF Approximate Minimum Fill Remplissage Minimum Approch QAMD Variante de AMD d tection automatique de ligne quasi dense PORD
31. nne MUMPS plus de possibilit s algorithmiques pivotage scaling A contrario il peut tre int ressant en non lin aire de sym triser son probl me non sym trique cf param tre SYME C est le m me type d astuces que pour les param tres de relaxation FILTRAGE MATRICE et MIXER PRECISION PCENT_PIVOT pcent 10 DEFAUT Ce mot cl permet de choisir un pourcentage de m moire que MUMPS r servera en d but de calcul pour ses pivotages La valeur par d faut est de 10 qui correspond un nombre de pivotages raisonnable Si par exemple MUMPS estime 100 la place n cessaire une factorisation sans pivotage il allouera in fine 110 Par la suite si l espace m moire requis par les pivotages s av re plus important la place m moire allou e sera insuffisante et le code s arr tera en ERREUR FATALE en demandant d augmenter ce crit re Une valeur d passant les 50 doit rester exceptionnelle 0 ELIM LAGR2 Ce mot cl permet d liminer les doubles Lagrange de la prise en compte des conditions aux limites OUI DEFAUT On ne tient plus compte que d un Lagrange l autre tant spectateur NON On conserve les matrices dualis es usuelles Historiquement les solveurs lin aires directs de Code Aster MULT_FRONT et LDLT ne disposaient pas d algorithme de pivotage Pour contourner ce probl me la prise en compte des conditions limites par des Lagranges a t
32. on de singularit se d clenchera tr s souvent respectivement rarement Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Mot cl SOLVEUR Responsable Olivier BOITEAU Date 08 07 2011 Page 10 23 Cl U4 50 01 R vision 6705 3 3 METHODE MULT FRONT P rim tre d utilisation Solveur universel utilisable partout d conseiller pour les mod lisations n cessitant du pivotage EF mixtes de X FEM incompressible 0 RENUM Cet argument permet de renum roter les n uds du mod le pour diminuer la taille de la factoris e et donc les consommations CPU et m moire de la r solution METIS MD MDA Remarque DEFAUT M thode de num rotation bas e sur une dissection embo t e On utilise le produit externe du m me nom qui est un standard mondial dans le domaine C est en g n ral la m thode la plus efficace en temps CPU et en m moire Minimum Degr cette num rotation des n uds minimise le remplissage de la matrice lors de sa factorisation Minimum Degr Approch cette num rotation est en principe moins optimale que MD en ce qui concerne le remplissage mais elle est plus conomique calculer Elle est toutefois pr f rable MD pour les gros mod les gt 50000 degr s de libert Ce solveur
33. on le fixe dynamiquement cette valeur nb reortho inst num pas temps 1 Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
34. onne variante du solveur Les deux param tres suivants sont mutualis s entre tous les solveurs lin aires directs et hybride LDLT MULT FRONT MUMPS et FETI Ils servent contr ler le d roulement de la factorisation num rique l ingr dient majeur de ces solveurs et la qualit de la solution du syst me lin aire En premier lieu il s agit de pr venir l apparition de syst mes matriciels singuliers du fait d une mauvaise mises en donn es du probl me conditions limites absentes ou redondantes Leurs r solutions pouvant conduire des ERREUR FATALE o pire des r sultats tr s impr cis voire faux En fait la factorisation num rique d une matrice peut achopper dans deux cas de figures probl me de construction de la factoris e matrice structurellement ou num riquement singuli re et d tection num rique d une singularit processus approxim plus sensible Le comportement du code va d pendre du cas de figure du param trage de NPREC STOP SINGULIER RESI RELA et du solveur utilis La combinatoire des cas de figures est d crite dans le tableau A1 1 de l Annexe 1 STOP SINGULIER OUI DEFAUT __ NON DECOUPE uniquement avec DYNA STAT NON LINE CALC PRECONT et MACR ASCOUF ASPIC CALC Ce param tre est mutualis entre tous les solveurs lin aires directs et hybride Il est appelable dans tous les op rateurs ayant besoin de d tecter l ventuelle singularit des
35. pr cision LIBERE MEMOIRE OUl K NON DEFAUT Ce param tre permet de g rer les d chargements sur disque d objets JEVEUX qui sont op r s avant chaque appel au solveur MUMPS Ces d chargements ont pour objectif de lib rer de la m moire RAM pour le produit externe OUI On d charge sur disque tous les objets JEVEUX lib rables c est dire non utilis s en lecture criture Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Fo Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 16 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 NON DEFAUT On s lectionne les entit s JEVEUX d charg es On ne d charge que les plus gros objets li s la matrice MATR ASSE et la description des inconnues NUM DDL En activant ce mot cl on ne perd pas en pr cision num rique mais on peut perdre beaucoup de temps dans les d chargements rechargements d objets JEVEUX Cela peut arriver par exemple en mode parall le lorsque les processus sont distribu s sur des coeurs contig es en machine engorgement des acc s coeurs RAM ou m me en mode s quentiel lorsqu on effectue de nombreuses constructions et inversions de syst mes lin aires co t des rechargements des objets li s aux calculs l mentaires cf cas test ssnl133a
36. s de l op rateur appelant soit gale celle de DEFI PART OPS Si ce n est pas le cas et si VERIF SDFETI OUl on s arr te en ERREUR FATALE sinon on met une ALARME TEST_CONTINU test continu a0 DEFAUT Crit re du test de continuit l interface c est un crit re relatif sur les valeurs non nulles des inconnues aux interface Si on est en dessus du crit re il y a mission dune ALARME Ce crit re est pour l instant d sactiv STOCKAGE GI Lorsque le nombre de sous domaines augmente un objet devient pro minent cest G la matrice des traces des modes de corps rigides sur l interface Elle est utilis e dans la phase de projection c est dire 10 nombre it rations FETI 4 Pour permettre l utilisateur d adapter le compromis taille m moire temps CPU son stockage est param trable Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Mat Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 23 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 OUI DEFAUT Elle est calcul e et stock e une fois pour toute Cela n cessite plus de m moire mais moins de temps calcul lorsqu on s en sert NON C est l inverse elle est recalcul e chaque fois que cela est n cessaire CAL Le choix OUI ou NON va tre calcul automa
37. sidu l it ration m f est le second membre et la norme est la norme euclidienne usuelle Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster E Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 19 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 3 7 METHODE PETSC P rim tre d utilisation Tout types de p robl me r el sauf ceux requ rant obligatoirement une d tection de singularit calcul modal CRIT FLAMB ALGORITHME Nom des solveurs it ratifs de type Krylov de PETSc accessibles depuis Code_Aster BCGS Gradient bi conjugu stabilis BICG Gradient bi conjugu CG DEFAUT Gradient conjugu standard CR R sidu conjugu GMRES Generalised Minimal RESidual TFQMR Transpose Free Quasi Minimal Residual Les m thodes CG et CR sont r server aux mod lisations conduisant des matrices sym triques En non sym trique il faut faire appel aux autres m thodes GMRES et TFQMR malgr leur surco t semblent les plus robustes PRE COND Nom des pr conditionneurs de PETSc accessibles depuis Code Aster LDLT INC DEFAUT Factorisation incompl te par niveau LDLT SP Factorisation simple pr cision via l outil externe MUMPS JACOBI Pr conditionneur diagonal standard
38. sponsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 A TO DEFAUT 0 RENUM AUTO DEFAUT AMD AMF QAMD PORD METIS SCOTCH 0 POSTTRAITEMENTS SANS FORCE Z YAUTO DEFAUT MATR DISTRIBUEE _ OUI p rim tre limit cf 83 5 NON DEFAUT OUT OF CORE FOUT NON DEFAUT LIBERE MEMOIRE Jo OUI NON DEFAUT Solveur it ratif maison de type GCPC pr conditionn par un Cholesky Incomplet ILU k ou par une factoris e simple pr cision via MUMPS P rim tre d utilisation probl mes sym triques r els sauf ceux requ rant obligatoirement une d tection de singularit calcul modal crit re CRIT_FLAMB Cf 3 6 METHODE GCPC PRE COND LDLT_INC DEFAUT 0 NIVE REMPLISSAGE Z 0 DEFAUT _ niv RENUM SANS RCMK DEFAUT PRE COND LDLT SP 0 REAC PRECOND 30 DEFAUT reac 0 NMAX ITER A DEFAUT Aiter I RESI RELA 2 10s DEFAUT resi R Solveurs it ratifs bas s sur la librairie externe PETSc P rim tre d utilisation tous types de probl mes sauf ceux requ rant obligatoirement une d tection de singularit calcul modal crit re CRIT_FLAMB Cf 3 7 METHODE PETSC ALGORITHME CG DEFAUT BCGS BIC
39. tiquement Si la taille de la matrice est inf rieure la taille moyenne des matrices de rigidit locales on stocke OUI sinon on recalcule NON INFO FETI info feti __ FEFFFFFEFFFFEFEF DEFAUT Mot cl de monitoring et de debugging Son param trage est d taill dans la documentation U2 08 03 NB SD PROCO nb sdproc0 0 DEFAUT Param tre utilis en mode parall le MPI permettant d attribuer un nombre de sous domaines arbitraire au processeur 0 le ma tre Ce nombre peut ainsi tre inf rieur celui qui lui serait attribu par la proc dure de r partition automatique sous domaines processeurs Cela permet de le soulager en CPU et en espace m moire par rapport aux autres processeurs car il doit g rer des tapes suppl mentaires et des objets JEVEUX potentiellement volumineux phase de r orthogonalisation projections du probl me grossier Il n est actif que si il est licite nb sdproc0 gt 0 et nb sdproc0 lt nbsd nbproc 1 nbproc nombre de processeurs et nbsd nombre de sous domaines ACCELERATION SM Cet argument permet d activer la phase d acc l ration d un probl me avec multiples seconds membres par exemple un calcul d lasticit avec des chargements thermiques d pendant du temps OUI DEFAUT Acc l ration activ e si les conditions sont r unies voir plus bas NON Acc l ration d sactiv e Lorsqu il est acti
40. utions successives On joue ainsi sur la relative proximit de ces it r s successifs Pour ce faire le param tre REAC PRECOND conditionne le nombre de fois o l on garde le m me pr conditionneur alors que la matrice du probl me a chang Tant que la m thode it rative GCPC prend moins de reac it rations pour converger on conserve le pr conditionneur inchang si elle d passe ce nombre on r actualise le pr conditionneur en refaisant une factorisation simple pr cision NMAX ITER niter 1 DEFAUT Nombre d it rations maximum de l algorithme de r solution it ratif Si niter lt 0 alors il est fix automatiquement par PETSc via PETSC_DEFAULT maxits 105 RESI RELA resi E o DEFAUT Crit re de convergence de l algorithme C est un crit re relatif sur le r sidu lr nll TT lt resi llf r est le r sidu l it ration m f est le second membre et la norme est la norme euclidienne usuelle Manuel d utilisation Fascicule u4 50 M thodes de r solution Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster s Titre Mot cl SOLVEUR Date 08 07 2011 Page 21 23 Responsable Olivier BOITEAU Cl U4 50 01 R vision 6705 3 8 METHODE FETI P rim tre d utilisation Cette m thode est limit e aux op rateurs MECA STATIQUE et STAT NON LINE Les limitations sont Pas d AFFE CHAR CINE
41. v le GCPPC du solveur FETI ne va pas d marrer son processus en partant de z ro mais va au contraire s appuyer sur une information a priori celle des directions de descente stock es au nb reortho inst pas de temps pr c dents On va donc gagner beaucoup en nombre d it rations et donc en CPU en conc dant assez peu en m moire si l interface est faible devant la taille du probl me Cet argument est li au param tre NB REORTHO_INST et n est activ que si le probl me est une succession de syst mes lin aires seconds membres diff rents et si la r orthogonalisation des directions de descente au sein de chaque pas de temps est activ e TYPE REORTHO DD diff rent de SANS Q NB REORTHO INST nb reortho inst g z 0 DEFAUT A un pas de temps donn c est le nombre de pas de temps pr c dents dont on va utiliser les directions de descente pour la proc dure d acc l ration En principe plus il est grand meilleure est la convergence mais plus grand est aussi le surco t calcul et m moire Il faut donc trouver un compromis entre ces l ments Si nb reortho inst 0 alors ce nombre est calcul comme suit nb reortho inst max nb pas temps 5 5 o nb pas temps est le nombre de pas de temps du probl me Et si au pas de temps num pas temps nb reortho inst est sup rieur au nombre de pas de temps pr c dents disponibles par ex au 5 pas de temps on ne peut utiliser que les 4 pas de temps ant rieurs
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