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Analyse comportementale aux Eléments Finis de la

1. 0 20 0 10 0 00 0 10 020 030 o 0 40 0 50 080 070 kN m 2 4 n na 0 000 0 504 4 0 000 400 000 ki 1 la 040 800 000 1200 000 7 1600 000 0301 2000 000 1 2400 000 j 2800 000 0 20 3200 000 J 3600 000 1 4000 000 0 10 4400 000 4 4800 000 1 1 5200 000 5600 000 1 Mean stresses Extreme mean stress 5 27 10 3 kN m2 echantillon muret LAXIS 2 2 mm Finite Element Code for Soil and Rock Analyses Echantillon muret 16 23 08 07 SNCF Version 8 23 125 En regardant les d formations volumiques max 0 129 et les d formations de cisaillement max 0 245 nous pouvons nous faire l id e de l endroit o se produit la rupture En regardant les dessins les points les plus favorables pour suivre cette rupture se trouvent sur les joints verticaux et sur les joints 020 trains 245 77 10 9 0 260 0 240 0 220 0 200 0 180 0 160 0 140 0 120 0 100 0 080 0 060 0 040 0 020 0 000 020 000 020 040 050 070 T1039 020 10 000 3 050 0 000 Tad q 10 000 040 20 000 1 30 000 24m 40 000 4 0 307 030 3 1 020 20 000 020 4 20 000 100 zl 120 1 Aa 430 000 Volumetric strains Extreme volumetric strain 129 80 10 3
2. Etude parametrique G8 Sig YY E 0 00E 00 5 00E 02 1 00E 01 E e laboratoire 1 50E 01 50 320 2 00E 01 TU c 320 kPa 2 50E 01 50 kPa c 1000 kPa 8 00E 01 8 50E 01 4 00E 01 Tf HIDALGO Ismael 142 ET x Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Etude parametrique G9 Sig YY I 2 00E 01 1 50E 01 1 00E 01 e laboratoire 5 00E 02 50 320 0 00E 00 1000 gt c 320 kPa 5 00E 02 50 kPa c 1000 kPa 1 00E 01 1 50E 01 2 00E 01 Tf HIDALGO Ismael 143 ET 00 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 0 00E 00 1 00E 01 2 00E 01 3 00E 01 4 00E 01 MPa 5 00E 01 6 00E 01 7 00E 01 8 00E 01 9 00E 01 Etude parametrique G9 Sig YY E Tf e laboratoire 50 320 1000 c 320 kPa 50 kPa 1000 kPa HIDALGO Ismael 144
3. Te Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que 9 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G6 Intrados Sig V Laboratoire Reel Tresca Reel MC Hastique 3 Tresca e Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 172 EN x Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G6 Intrados Fl che V Laboratoire Reel Tresca Reel MC Elastique 3 Tresca _ MC 1 Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 173 ET x Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G6 Intrados Sig Hz Charge Tf Laboratoire Reel Tresca i Reel MC Elastique
4. Figure 22 Conditions de contour du mod le sur CESAR LCPC pour les appuis de la vo te du Malgr tout ce dispositif provoque certainement des diff rences entre les r sultats des mod lisations aux l ments finis et les r sultats des essais au niveau des zones proches des appuis Les essais sur le mod le aux l ments finis ont t limit s aux charges de 7 8 9 et 10 Tf v rin Bien que les r sultats fournissent aussi des valeurs pour des charges de 2 4 et 6 Tf v rin dans le rapport de Synth se de l tude du CEBTP il est not que la fissuration est apparue partir de 8 Tf v rin c est pourquoi on ne prend que les charges cit es De plus nous avons men les mod les quivalents la rupture pour voir partir de quel cas de charges les calculs convergent ou non HIDALGO Ismael 59 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 3 4 Equipement de mesure et r cup ration des r sultats L analyse du comportement de la vo te au cours des chargements a t faite partir de deux types de mesure La premi re concerne les d formations globales de la vo te partir de mesures de convergence et de d placements des appuis Ces valeurs on t obtenue
5. Le logiciel RING offre une approche tr s exacte par rapport au calcul aux l ments finis des ponts construits en ma onnerie Bien qu il prenne des hypoth ses lastiques pour r soudre les probl mes le fait de pouvoir introduire des caract ristiques homog n is es et de mod liser les fissures et les joints offre des possibilit s remarquables pour cette sorte de calculs 7 Delphine RAFFARD mod lisation de structures ma onn es par homog n isation num rique non lin aire Application aux ouvrages d int r t arch ologique Th se doctorat INPL Vandoauvre L s Nancy 2000 A GIORDANO Modelling of historical masonry structures comparison of different approaches through a case study Engineering Structures vol 24 issue 8 January 2002 pp 1057 1069 KIRSH Antoine Les ponts ma onn s technique du pass ouvrages d avenir Th se de doctorat HIDALGO Ismael 35 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Les mod les de calcul de friction que RING offre assurent que la surface de glissement entre blocs adjacents est accompagn e par une s paration entre blocs nomm e dilatant friction ou plastic shearing Pour la majorit des probl mes d
6. Tresca _ o MC 4 Von Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 174 EN y Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G6 Extrados Sig V e Laboratoire Reel Tresca Reel MC Elastique Kk Tresca es MC Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 175 ET y Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G8 Intrados Sig V e Laboratoire Reel Tresca Reel MC Elastique 3 Tresca e MC Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charges Tf HIDALGO Ismael 176 ET y Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de
7. Avec la m thode de r solution des contraintes initiales l on obtient des r sultats sous forme de graphiques isovaleurs Ces graphiques isovaleurs nous permettent de lire les contraintes de traction compression cisaillement et les d placements Les valeurs maximales de ces contraintes et d placements sont compar es dans les deux derni res phases certaines limites La m thode convergence confinement AFTES GT n 7 14 11 2001 La m thode convergence confinement AFTES GT n 7 14 11 2001 HIDALGO Ismael 73 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel En ce qui concerne la ma onnerie l on tablit des limites de r sistance et d placement pour le rev tement du tunnel lors du creusement de la niche Ces limites nous permettent de placer l tude du c t de la s curit lors de la construction de la niche Selon la Norme Europ enne Eurocode 6 la limite de r sistance compression pour une ma onnerie est de Ec 1000 en MPa Rc De l autre c t la limite a traction t impos e Rt Rt en Mpa 10 Cette derni re limite sur le rev tement magonn a t fix e en accord avec les notions de s curit pendant les
8. a Classifi es selon la norme NF B 10 301 Selon la vitesse du son la masse volumique et la duret superficielle b Classifi es couramment Oolitiques encrines lacustres ou travertins grossier tufs calcaires dolomies b Siliceuses Granits porphyres trachites basaltes and sites schistes gr s gneiss gneiss silex meuli re Les diff rentes parts d un moellon pierres provenant des carri res les plus proches d un ouvrage d art de qualit m canique et r sistance variables sont P dun Parement Figure 1 Parties d un moellon Nomenclature des parties d ouvrages des tunnels AFTES Groupe travail n 14 Avril 1980 HIDALGO Ismael 17 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel D ailleurs les caract ristiques d une pierre pour tre utilis e comme magonnerie sont a R sistance suffisante qui sera d termin e par sa provenance b Texture compacte et homog ne c Bonne adh rence avec le mortier d R sistance aux intemp ries l usure l rosion et au choc e Facilement taillables 1 2 La maconnerie en brique Les caract ristiques des briques pour tre utilis es en ma onnerie sont a Homog n it Pas d inclusio
9. 070 10 SkN m 2 4000 0 507 d 0 000 j 4 000 1 8 000 0 407 12 000 3 16 000 1 20 000 0 307 EJ 24 000 3 28 000 2 32 000 0 207 36 000 1 40 000 44 000 oao 48 000 J 52 000 1 56 000 m 907 60 000 kl Mean stresses Extreme mean stress 56 55 10 3 kN m 2 echantillon muret gt Echantillon muret 112 23 08 07 SNCF x et les d formations volumique gauche et de cisaillement droite m opo m oso opo m pa 0 20 010 020 030 040 050 1 M 5 et w Le EU i 5 200 19 000 4 800 bon 18 000 1 land 17 000 040 Lus i 16 000 3 600 0 40 E 3 200 14 000 2800 i 13 000 12000 2400 s 11000 4 10 000 020 mmu j 9 000 1200 3 7 000 8000 m i Loon 5000 m 4008 0 800 3 000 o M 1234 1 2 000 1 tric strains 1 000 reins ran 31 46 0 000 Shoar strains ri 3 echanslln muret Extreme shear strain 18 87 Echantillon muret m 23 08 07 SNCF ONTE Z echantillon muret P LAXIS Echantillon muret 112 23 08 07 SNCF i Finalement la courbe contrainte d formation est la suivante Chart1 Stress KN m2 Pom A m m HIDALGO Ismael Stran 151 Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protect
10. Comportement des joints au niveau de l interface brique mortier lt plans parall les la surface comme plan de li ibre du panneau discontinuit Lorsque 6 gt OU 6 lt 6 influence de l orientation que 7 2 jusqu 10 fois la rupture se produira en plans perpendiculaires la surface libre du panneau SHAAN 1987 Etude exp rimentale sur Diff rents Contrainte de Modes de rupture Pas de mode de rupture en briques et mod lisation aux panneaux et compression selon Par fendage E F car on utilise loi E F en lasticit lin aire diff rentes diff rentes lastique orthotrope compositions pour orientations Par traction normale au plan du panneau les joints J Contrainte par traction parall le au plan du panneau compression biaxial HENDRY 1981 Analyse th orique bas sur un comportement lastique lin aire et isotrope Briques superpos es pleines Compression simple normale au plan du joint Relation lin aire entre r sistance compression et r sistance traction Crit re de rupture propos par auteur ANAND 1986 1982 Analyse num rique pour magonnerie homog ne lastique lin aire et isotrope Paroi en brique et paroi en b ton Chargement vertical Identification source de contrainte de cisaillement entre les deux parois HIDALGO Ismael 38 g Escola T cnica S
11. Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexe 6 Essais sur muret Dans cet annexe nous montrons des sch mas et des graphiques contrainte d formation pour les essais sur muret compression simple Deux micro mod les R el Mohr Coulomb et R el Tresca sont mis en charge et aussi quatre macro mod les Elastique Mohr Coulomb Tresca et Jointed Rock Model De m me les valeurs maximales des contraintes et d formations sont fournies par la suite 1 MICRO MODELES Dans cette partie nous observerons les micro mod les que l on a charg compression simple Les courbes contrainte d formation fournies par la suite correspondent aux points marqu s sur les sch mas suivants deed AES ud Eum UE 1 1 REEL MOHR COULOMB Avant rupture La contrainte avant de la rupture est de 5 75 MPa avec un d placement maximal de 0 38 mm La figure suivante nous montre les points plastifi s avant la rupture c est dire la non convergence du mod le HIDALGO Ismael 145 EN a Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que
12. la dissolution diff rentielle D p ts calciques ou carbonat s Mondmilch Poudre de recouvrement qui se formera sous l action de l eau des stalactites Imbibition Ameublement ou alt ration des mat riaux par l augmentation de leur teneur en eau Par exemple les ar nes sableuses Erosion Action m canique d un ruissellement qui cr e des vides dans la structure Carbonatation Vieillissement naturel b n fique pour le b ton non arm mais qui endommage le b ton arm L alcalinit forte du b ton monte le pH ce qui est positif pour les armatures mais avec la formation de CaCO3 le pH chute avec une effet n gatif sur les armatures R actions sulfatiques Apparition de min raux expansifs de n oformation tringite pour le b ton avec pur cons quente la d sagr gation du mortier Il faut dans ce cas ajouter du laitier Alcali r action Expansion de produits silicateux Ce ph nom ne se produit plut t dans le b ton et il est peu r pandu en tunnels Ph nom nes d alt ration des maconneries anciennes Pour commencer il est fourni une petite liste des probl mes particuliers de certaines roches qui peuvent constituer le rev tement nu du tunnel Roches s dimentaires dissolution Calcaire ciment liant Roches vaporites cr ation de cavit s Gonflement Anhydrite Conglom rats chute d l ments Roches cristallines transformation des min raux argilisation Roch
13. metallique HIDALGO Ismael 46 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Les calculs ont t r alis s en d formations planes Pour le mod le r el les joints ont t dessin s avec une certaine paisseur 7mm et ont des caract ristiques m caniques propres Des interfaces rigides entre les moellons et le mortier ont t mises en place Le choix des interfaces rigides a t fait afin d essayer d viter les oscillations des r sultats par rapport aux contraintes dans les nombreux plans perpendiculaires aux coins des briques L chantillon pour les mod les quivalents a t b ti avec les m mes dimensions de contour 4 2 2 Caract ristiques des mat riaux Pour les mod les r els micro mod lisation la magonnerie constitutive a t r alis e partir de pierres de NOY ANT banc royal hourd es au mortier de chaux Les donn es ont t extraites de l tude ant rieurement cit e En acceptant certaines hypoth ses tudi es dans la partie pr c dente 3 3 nous prendrons une loi lastique pour les moellons en calcaire et deux lois plastiques Tresca et Mohr Coulomb pour le mortier Dans cette phase de notre tude nou
14. une mod lisation de type discr te et d autre part avec un essai de laboratoire sur une structure une arche L approche type macro mod lisation propos e permet de gagner en temps de calcul tout en obtenant une pr cision du m me ordre que la mod lisation par l ments distincts L unique probl me qui se pose est le comportement la traction domaine qui n a pas t explor dans son rapport 13 J S Lee G N Punde B Kralj 1998 Dans cet article les auteurs supposent une adh rence parfaite entre constituants Par ailleurs bien que la fissuration initiale commence sous des forces de traction horizontales la r sistance ultime des panneaux d essai est sup rieure dans le sens horizontal celle dans le sens vertical 27 Nota Selon le livre M canica de Medis Continuus per a Enginyers de Xavier Oliver Olivella 2003 la loi prise pour mod liser la ma onnerie et nomm e comme loi de Von Mises est plus proche d une loi de Drucker Prager avec une simplification de param tres un crouissage et une limite de r istance la traction Par ailleurs on pourrait dire que elle est aussi un mod le de Tresca avec une limite de HIDALGO Ismael 115 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des n
15. 4000 000 07 0 000 0 00 4200 000 tot ses Extreme Utot 356 40 10 8 m 67103 km 2 PLAXIS echantilon simple echantilon simple Eee echantillonsimple 1 23 08 07 SNCF 7 echantilonsimple 1 23 08 07 SNCF les d formations volumiques droite et de cisaillement gauche 10 39 10 39 240 000 1254 e la T 56 000 1104 Le 7 3 95 000 0 307 200 0 30 20 000 bon 1 un T 70 000 j j 96 000 3 165 000 404 010 En en 45 000 0 00 0 00 40 000 ses Extreme volumetric strain 119 44 10 3 Extreme shear strain 122 07 1079 P A XI S echantillon simple echantillon simple Einer Cod Sey Soulan Boo Ager echantilonsimple 1 23 08 07 SNCF EX echantilonsimple 1 23 08 07 SNCF Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que a de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 2 2 JOINTED ROCK MODEL JMR Avec le JMR la rupture se produit 3 4 MPa Le d placement maximal cet tat est de 0 287 mm la contrainte principal maximale dans l chantillon de 2 87 MPa la d formation volumique de 0 084 et la d formation au cisaillement de 0 114 Nous pouvons constater que la rupture arrive aux coins de l chantillon gr ce aux points de plastification et d formations maxima
16. HIDALGO Ismael 1 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Resumen An lisis del comportamiento a los elementos finitos de la alba ileria como revestimiento de t neles antiguos Aplicaci n para la construcci n de nichos de protecci n de personas Autor Ismael Hidalgo Carnero Tutor Prof Andr s Lopez Pita an lisis del comportamiento de la alba ileria asi como del revestimiento de los t neles antiguos es un reto fundamental dentro de la divisi n de t neles de la SNCF Sindicat National des Chemins de Fer Fran ais Sabiendo que este material se modeliza como un material el stico en este departamento de ingenier a un estudio bibliogr fico detallado sobre las diferentes aproximaciones que conciernen la modelizaci n con elementos finitos de estos revestimientos ha sido realizada El objetivo ha sido poder determinar cual es la ley de comportamiento mec nico mejor adaptada para la realizaci n de estudios num ricos en t neles antiguos Dos micro modelos y diferentes macro modelos han sido ensayados a Los micro modelos representan la geometr a de la alba ileria con todos sus constituyentes es decir representan los ladrillos o las piedras junto con el mortero d
17. HISTORIQUE 15 1 QU APPELLE T ON UNE MACONNERIE VOCABULAIRE 17 1 1 EAMAGCONNERIEEN PIERRE tee tete ev ees tenti cete 17 1 2 LA MACONNERIB EN BRIOUB 5 os Ero E ee ee ee E ER EET EY vo Ere eC ons 18 1 3 CARACTERISTIQUES COMMUNES ET GENERALITES suisses nnde nnne nennen 18 1 4 PARAMETRES DE DESCRIPTION DE LA MACONNERIE cies eene nennen enin etie etienne nnne nnn 19 2 LES TUNNELS CONSTRUITS EN MAGCONNERIE eee e eere ee eene erento eet sa seen seen ee 21 2 1 VOCABULAIRE PARTIES DU PROFIL EN TRAVERS DES TUNNELS uen nnne 22 2 2 ANCIENNES METHODES DE CONSTRUCTION enne ttn trat seen sese tenen nnde seen tenen sanis 22 2 21 M thode anglaise pu node e e Meet Pap RE rta irte dS 22 2 2 2 M thode belge P PR be RE R tta ele cle ee adco lana tees nat 23 2 2 3 M thode autrichienne erster seen 24 2 24 M thode allemdatnde a e D bot eie te on cose a eie osten ec oe ves 24 2 3 PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT DES OUVRAGES MACONNES DANS LES SOUTERRAINS 25 3 APPROCHES DES LOIS DE COMPORTEMENT POUR LA MACONNERIE eee 27 3 1 M
18. P LAXIS echantilon muret TIT Echantillon muret 16 23 08 07 SNCF Echantillon muret echantillon muret 23 08 07 SNCF horizontaux au niveau des surfaces libres Finalement les courbes contrainte d formation pour les points ant rieurement cit es sont HIDALGO Ismael 148 de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Chart 1 Stress kN m2 7e Point A Point Point C 2e 8e 4 1e 3 Strain Nous pouvons remarquer que le point B plastifie assez rapidement car il est soumis des tractions puisqu il se trouve dans un joint vertical Le point C suit une loi lastique parfaite car il s agit d un point dans un moellon et finalement le point A suit une loi lastique avec une petite plastification puisque m me s il se trouve sur un joint horizontal les efforts qu il recoit sont principalement en compression et ne produisent pas des plastifications significatives 1 2 REEL TRESCA Pour ce mod le nous avons choisi les m me points pour les courbes contrainte d formation que dans le cas pr cedent Les commentaires relatifs aux plastifications et zones de rupture sont plus et moins les m mes L unique diff ren
19. compression et qui transmet les efforts aux assisses inf rieures Alors les compressions les plus importantes ont lieu sur l intrados des pi droits car ceux ci sont les zones o ils sont transmis les efforts support s par la cl En ce qui concerne les tractions bien qu elles soient beaucoup moins importantes que les compressions elles existent et se trouvent principalement l extrados de la base des pi droits au niveau de la jonction entre le radier et le pi droit De la m me fa on on peut trouver des tractions sur l intrados du radier et l intrados de la cl Finalement les contraintes de cisaillement se trouvent principalement sur l intrados du pi droit et sont presque nulles sur l intrados du radier ainsi que sur l extrados des pi droits En deuxi me plan les d placements produits par ces contraintes donnent habituellement une sur l vation du radier et un tassement de la cl Par ailleurs dans le cas d un chargement sur le rev tement excessif la plastification du rev tement ma onn se produit dans les joints du mortier surtout dans les zones tendues ou dans les zones tr s forte compression c est dire en base des pi droits intra et extrados HIDALGO Ismael 25 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA A
20. et diff rentes classifications pour ce mat riau et ses constituants Dans le deuxi me chapitre les diff rentes parties d un tunnel seront d crites Les m thodes de construction anciennes des tunnels et la description du comportement m canique de ceux ci seront pr sent es afin de fournir des points de vue pour interpr ter certains r sultats des calculs et aussi pour avoir une connaissance de l historique des ouvrages que l on tudie Ensuite dans le troisi me chapitre des notions de m canique des milieux continus seront introduites pour donner une vision globale des lois applicables au mat riau ma onnerie Par ailleurs les outils de calcul et des nouvelles approches pour la caract risation de la ma onnerie en cours d investigation seront pr sent s afin de donner des id es pour les tudes aux l ments finis HIDALGO Ismael 13 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Le quatri me chapitre est d di la mod lisation des rev tements des tunnels aux l ments finis Dans un premier temps l on tudiera des micro mod lisations joints et briques ou moellons repr sent s de fa on distincte et des macro mod lisations ma onnerie consid r e comme un mat riau homog ne
21. finis avec une loi de comportement mieux adapt e la r alit pour la magonnerie micro mod lisations et macro mod lisations En ce qui concerne les micro mod lisations repr sentation individuelle des moellons ou briques et des joints les r sultats obtenus bien qu ils ne soient pas identiques au comportement en laboratoire fournissent des r sultats satisfaisants quant au comportement du mat riau En effet la rupture arrive dans le joint Elle est caus e par la naissance des fissures produites par des tractions faibles D ailleurs parmi les deux micro mod lisations r alis es celle qui fournit les r sultats les plus adapt s la r alit du laboratoire est celle dont le mod le est constitu de moellons ayant une loi lastique et de joints qui suivent une loi de Mohr Coulomb Les micro mod lisations utilisant une loi de frottement de Mohr Coulomb pour les joints sont d j pr sentes dans certains logiciels pour la mod lisation de structures en magonnerie UDEC 4 0 Quoi qu il en soit pour la mod lisation de tunnels anciens les micro mod lisations ne pr sentent pas un avantage vis vis de l h t rog n it du probl me L obtention de tous les param tres n cessaires pour ces lois de comportement et pour chaque partie de l ouvrage n est pas facile HIDALGO Ismael 83 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ment
22. fl ches et contraintes major es par rapport celles des r sultats du laboratoire En ce qui concerne les mod les r els micro mod les m me si dans la majorit des cas ils sont plus proches des essais de laboratoire que les macro mod les l on ne peut pas affirmer qu ils s adaptent parfaitement la r alit Ces diff rences de comportement peuvent galement tre expliqu es par les diff rences au niveau du chargement et des conditions limites HIDALGO Ismael 64 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Si nous comparons les deux mod les r els ils fournissent presque les m mes r sultats La principale diff rence qui pourrait nous emmener en pr f rer un par rapport l autre est le crit re de rupture Le mod le R el Mohr Coulomb arrive la rupture 7TF r sultat tr s satisfaisant puisque il nous place du cot de la s curit car on arrive la rupture avant que les fissures ne commencent se produire dans les essais de laboratoire Pour cette raison en suivant le point de vue des th ories de N Domede C Gauthier D Raffard etc le frottement de Mohr Coulomb est la loi de comportement utiliser pour mod liser les joints des vo t
23. le de l effet de renforcement d une vo te en ma onnerie par application d une couche de b ton a l intrados Phase I CEBTP ann es 1977 1990 Annexe 5 Etude param trique de c pour le mortier chaux 5 Annexe 4 Caract ristiques m caniques du mortier chaux HIDALGO Ismael 48 4 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 2 2 1 Caract ristiques de la ma onnerie homog n is e Ces caract ristiques seront utilis es par la suite dans les mod les avec un muret de mat riau quivalent macro mod lisation La r sistance la compression mesur e sur muret de section gale 0 5 x 0 28 m est gale 4 17 MPa Les mesures des d formations en fonction des contraintes ont conduit aux courbes du diagramme suivant L exploitation de ces courbes pour la d termination du module d lasticit a abouti la d finition de deux valeurs de ce module E 5500 MPa pour les contraintes inf rieures 3MPa et les d formations gales 500e et E 5100 MPa pour contraintes entre 3 et 4 MPa et les d formations inf rieures 800e 4 Le coefficient de Poisson d termin partir du diagramme de droite est de v 0 23 Figure 17 Courbe cont
24. mat riau isotopique mat riau quasi TS fragile similaire crit re de rupture chelle j Crushing macroscopique Cracking Figure 12 Courbe contrainte d formation pour le b ton HIDALGO Ismael 31 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Mais cependant il existe des diff rences entre b ton et ma onnerie 1 La rupture dans le b ton est al atoire alors que dans la magonnerie elle se produit habituellement aux joints 2 La magonnerie ne transmet pas des efforts de traction aussi importants que ceux du b ton De toute facon le crit re de rupture dit parabolique qui a t d velopp pour repr senter le comportement du b ton nous permet de d finir des limites de compression et traction de la magonnerie en permettant en m me temps une plastification une fois d pass e l lasticit associ e de Hooke 3 2 Outils de calcul Les diff rents outils de calculs existants permettent de refl ter plus ou moins fid lement la g om trie de la structure les anisotropies et h t rog n it s des mat riaux ainsi que des sollicitations La diff rence principale entre ces outils est la mani re de r soudre les q
25. se d orthotropie sera habituellement simplifi e l isotropie vu le manque de donn es concernant les param tres G13 et v13 3 1 1 2 Mod les plastiques Au del d une certaine valeur de la contrainte appliqu e sur le mat riau dit limite lastique uniaxiale le comportement n est plus r versible mais plastique L coulement plastique peut avoir un crouissage positif n gatif ou nul plasticit parfaite Si il existe crouissage la charge varie jusqu la rupture f Vis vis d une sollicitation multiaxiale le comportement lastique s inscrit dans une surface de charge d finie dans l espace des contraintes L quation de cette fronti re est 0 et elle d finira le comportement plastique 3 1 1 2 1 Crit re de Tresca Il tablit que le domaine lastique se termine quand la contrainte de cisaillement maximale arrive la moiti de la limite lastique uniaxiale Figure 10 Crit re de Tresca HIDALGO Ismael 29 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Dans l espace des contraintes principales la surface est un prisme hexagonal ayant pour axe O1 02 0O3 3 1 1 2 2 Crit re de Mohr Coulomb Celui ci est u
26. tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que 88 UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Elle n cessite un fort boisage dont le tassement facilite la d compression du terrain lors du percement Le surcreusement d aux longrines va galement favoriser une autre phase de d compression lors de leur retrait en cas d absence de blocage 2 2 2 M thode belge La particularit de cette m thode est l excavation d une galerie primaire galerie de faite d acc s avec une reprise en sous oeuvre des pi droits Phases 1 Galerie de faite 2 Abattage au large 3 Terrassement du stross partie de terrain au dessous de la vo te 4 Pi droit 1 re phase 5 Pi droit 2 me phase Phases dans le cas des terrains peu consistants 1 Galerie de faite 2 Abattage au large 3 Pi droit 1 re phase 4 Pi droit 2 me phase 5 Terrassement du stross La m thode belge avec abattement du stross par puits fut abandonn e en raison d accumulation d eau dans les puits acad S Figure 7 Excavation d un tunnel selon la m thode belge partir d une galerie de faite Un fois la vo te construite les assisses de la vo te avec les pi droits ne sont pas horizontales car la transmission optimale des efforts se fait quand les moellons sont perp
27. tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel R ellement d apr s les analyses de cette tude il est possible d affirmer que la ma onnerie peut supporter des tractions basses et on peut voir un comportement lastique dans ce cas l chelle macroscopique On appellera ce comportement PSEUDO DUCTILITE HIDALGO Ismael 117 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 118 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexe 3 Caract ristiques m caniques des mat riaux utilis s Dans cette partie les valeurs num riques des param tres des lois de comportement tudi es ci dessus sont donn es pour pouvoir les ins rer dans les logiciels aux l ments finis Il y a des valeurs diff rentes car chaque pi ce et chaque essai exp rimental est diff rent et l homog n isation des valeurs s av re diffic
28. 000 40 000 44 000 48 000 52 000 56 000 60 000 Echantillon muret 116 23 08 07 echantillon muret SNCF La rupture arrive 47 MPa A ce moment le d placement maximale est de 3 27 mm les d formations volumiques maximales sont de 5 31 et celles de cisaillement de 18 87 La contrainte principale maximale dans l chantillon atteint 56 55 MPa On peut voir les points de plastification gauche et les d placements max droite 050 Plastic Points LiMohr Coulomb point NiTenslon cut off point 050 Total displacements Utot Extreme Utot 3 27 1079 m 109m 3400 3 200 3 000 2 800 2 600 2 200 1 800 1 400 1 000 0 800 0600 0 400 0200 0 000 0 200 echantillon muret 23 08 07 Echantillon muret 112 SNCF echantillon muret Echantillon muret 23 0807 SNCF HIDALGO Ismael 150 inyers s Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Les contraintes principales sont pad 020 010 000 080 00
29. 255 mm 0 1 36 186 orupture 47 MPa 43 MPa 1027 1 Rupture 5 8 Mpa moyenne 4 104 Mpa 0 07 Mpa 1 5827 ot max 0 718 Mpa 0 38 Mpa 34 727 9o y 0 275 mm 0 1 31 181 96 orupture 5 8 MPa 1 6 MPa 39 089 Jointed rock model Les tractions max se trouvent sur le plan xx toujours Variations par rapport aux r sultats de D formations relatives par rapport l axe HIDALGO Ismael laboratoire les cas charg s 159 417 Mpa Rupture 1 2 Mpa moyenne 4 17 Mpa 0 0 492 0 608 55 27273 y max 0 381 mm 0 0186 mm 4 65465 orupture 4 18 MPa 0 01 0 23981 1 162 3 008 72 13429 ot max 0 026 Mpa 1 074 Mpa 97 63636 y max 0 102 mm 0 2976 mm 74 4745 orupture 1 2 MPa 2 97 MPa 71 22302 Rupture 3 4 Mpa 3 371 0 799 19 16067 ot max 0 553 Mpa l 0 547 Mpa l 49 72727 l y max 0 286 mm 0 1136 mm 28 4284 orupture 3 4 MPa 0 77 MPa 18 46523 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Por
30. 5 et 84 3 6 HIDALGO Ismael 161 ET 00 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel G1 Intrados Sig V Charge Tf e Laboratoire m Reel Tresca gt gt Reel MC Elastique Tresca e MC lt Mon Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 162 y Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G1 Extrados Sig V e Laboratoire Reel Tresca Reel MC Elastique Tresca MPa e MC 4 Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 163 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G2 Extrados Fl che
31. 89 Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 0 20 010 0 00 0 10 020 0 30 0 40 0 50 0 70 0 007 Plastic Points CI Mohr Coulomb point Tension cut off point Fe echantillon muret z Code for Sed and Echantillon muret 11 23 08 07 SNCF La contrainte principale maximale de l chantillon est de 5 37 MPa avant sa rupture Comme on peut voir sur le dessin suivant les tractions maximales se trouvent dans les joints verticaux 020 010 020 0 30 0 40 0 50 0 60 kN m 2 400 00 0 50 0 000 3 400 001 m 800 00 1200 060 4 1600 000 030 2000 000 2400 000 J 2800 000 020 2200 000 3600 000 E 4000 000 oae 4400 000 4800 000 3 5200 000 0 007 5600 000 es 377103 kN m 2 echantillon muret 777 Echantilon muret Poa owe 7 SNCF Apres rupture La rupture arrive 5 8 MPa On peut constater alors que les points plastifi s sont ceux qui se trouvent sur les joints horizontaux dans la zone ext rieure de l chantillon HIDALGO Ismael 146 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITA
32. Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 2 DESCRIPTION DES TRAVAUX La r alisation de niches de protection du personnel dans les tunnels ferroviaires anciens comprend les travaux suivants 1 Travaux pr liminaires optionnel R alisation d une ligne d ancrages au dessus de la future niche R alisation d un confortement pr alable de la ma onnerie en b ton projet RIG R sistance Initiale Garantie arm d un treillis soud pingl autour des futures niches si n cessaire 2 Pr d coupage par forage pour la d limitation p riph rique de chaque niche ou demi niche 3 Excavation confinement et taiement r alisation des op rations suivantes dans le m me poste de travail D molition rev tement du tunnel terrain encaissant R alisation du confinement en b ton projet R I G Protection et taiement de la fouille 4 Rev tement final Treillis soud en respectant la courbure du toit de niche B ton projet R I G 5 Seuil de niche en b ton coul Les treillis soud s sont du type ST 50 maille 100 x 300 Le b ton projet R I G a une r sistance compression f 45 MPa 28 jours et est compos de 52 5 N 5 3 MOD LISATION DE LA CONSTRUCTION DES NICHES Pour la mod lisation de niches deux mod les sur CESAR LCPC 3D ont t r al
33. Charge R sultats Critique d chantillon STAFFORD Etude exp rimentale et Triplet de briques Parall le et La rupture se produit dans le mortier par R alit est assez diff rente 1971 analyse par l ments finis avec joint perpendiculaire au traction Trois phases de rupture du joint des hypoth ses prises en lasticit lin aire ciment sable plan du joint 1 Traction d collement 2 Rupture par glissement avec frottement interne 3 Ecrasement plastification endommagement du joint HENDRY Etude th orique bas e sur Diff rents types Contrainte Rupture par fissuration diagonale a Utilisation de formules des exp rimentations sur de panneaux avec compression travers les briques et le mortier empiriques 1978 briques pleines joint E 2 ETT cisaillement Formule empirique pour cisaillement Ma onnerie consid r e ciment chaux sable e ER A comme un pseudo mat riau Les formules propos es int grent la fois la g om trie et le comportement de l interface SCHNEIDER Etude exp rimentale sur la El ments murs Chargement normal La r sistance au cisaillement d pend dans 1978 r sistance au cisaillement de et horizontal appliqu une large mesure de l chantillon et du ma onneries selon diff rents types mode d application de la charge de modes op ratoires SAMARICHING Etude exp rimentale Panneau de Pr compression et Surface lim
34. Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Figure 24 Position des zones de charge et des points de mesure sur la vo te mod lis e avec CESAR LCPC 4 3 5 R sultats Les charges de 7 8 9 10 Tf et de rupture ont t appliqu es sur deux mod les r els micro mod les et 6 mod les quivalents macro mod les Les mod les r els se diff rencient par les joints qui ont soit un comportement Mohr Coulomb soit un comportement Tresca Les moellons ont toujours t caract ris s avec une loi lastique Les caract ristiques des mod les r els ont t voqu es ant rieurement dans le paragraphe des essais sur muret Les r sultats sont pr sent s sous forme de graphiques en fonction de l volution pour les 4 cas de charge 7 8 9 et 10 Tf et ils sont s par s selon le point de mesure et le param tre fourni Les abr viations suivantes ont t utilis es Sig contrainte F fl che V verticale H Horizontale Intrados E extrados G g n ratrice Par ailleurs les charges de rupture sont expos es sur le tableau suivant D apr s les essais de laboratoire la vo te commence fissurer 8Tf et propage ses fissures jusqu 10 T
35. Etude parametrique G4F I laboratoire 50 320 1000 C 320 kPa 50 kPa 1000 kPa Tf HIDALGO Ismael 132 g Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que S de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Etude parametrique G4 Sig XX I 8 00E 01 7 00E 01 6 00E 01 5 00E 01 e laboratoire 4 00E 01 50 4 320 E 3 00E 01 1000 c 320 kPa 2 00E 01 c 50 kPa 1000 kPa 1 00E 01 0 00 00 1 00 01 2 00E 01 Tf HIDALGO Ismael 133 ET 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 0 00E 00 5 00E 01 1 00E 00 1 50E 00 2 00E 00 MPa 2 50E 00 3 00E 00 3 50E 00 4 00E 00 Etude parametrique G4 Sig YY E Tf e laboratoire 50 320 1000 c2320 kPa c 50 kPa c 1000 kPa HIDALGO Ismael 134 09 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSI
36. G6 Sig YY I 1 20 00 1 00 00 8 00E 01 6 00E 01 MPa 4 00E 01 2 00E 01 0 00E 00 2 00E 01 Tf e laboratoire 50 320 1000 c 320 kPa c 50 kPa 1000 kPa HIDALGO Ismael 137 ET amp Escola Tecnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que S de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Etude parametrique G6 F1 4 00E 01 3 50E 01 3 00E 01 e laboratoire 2 50E 01 50 EFE 320 E 2 00E 01 1000 62820 kPa 1 50E 01 c 50 kPa c 1000 kPa 1 00E 01 5 00E 02 0 00 00 7 8 9 10 HIDALGO Ismael 138 ET x Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Etude parametrique G6 Sig XX I 8 00E 01 7 00E 01 6 00E 01 e laboratoire 5 00E 01 50 c 320 s 4 00E 01 1000 c2320 kPa 3 00E 01 c 50 kPa 1000 kPa 2 00E 01 1 00E 01 0 00E 00 7 8 9 10 Tf HIDALGO Ismael 139 ET 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins
37. Mohr Coulomb D placement v Jointed Rock Rupture L2 o principal max Rupture 3 4 MPa 0 23 MPa 0 84 o Les pistes d interpr tation des r sultats sont les suivantes 1 Pour les macro mod les mod les r els la rupture arrive dans les deux cas avec des contraintes plus fortes que dans les exp riences en laboratoire 47 MPa pour le R el Tresca et 5 8 MPa pour le R el Mohr Coulomb au lieu de 4 17 MPa en laboratoire De ce fait les contraintes obtenues sont dans les macro mod les du c t de l ins curit par rapport aux essais du laboratoire car la contrainte de rupture est attendue plus tard que dans la r alit Cela ne permet donc pas de faire face aux probl mes d instabilit au moment o ils se produisent vraiment Dans le cas des d placements le ph nom ne est l inverse c est dire que plus le d placement accept est important plus on se place du c t de la s curit 19 y E Annexe 6 Courbes contrainte d formation des essais sur muret HIDALGO Ismael 51 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel En ce qui concerne la rupture tr s tardive du mod le Tresca nous pouvons l expliq
38. Travaux Publics en collaboration avec la SNCF et le CETU 4 3 1 Conditions des essais exp rimentaux La vo te en ma onnerie de moellons a t r alis e avec un lit de moellons calcaires Les caract ristiques g om triques sont montr es sur les figures suivantes E YPE POUR WO tuit M REA A DOS FLE M ACONMERIE T her 1 WE pee pan d Loom mbod o2r0 m Figure 20 Vue de l ensemble de la vo te du CEBTP lors du maintien de la charge Figure 21 Vo te maconn e utilis e pour les essais du CEBTP et en bas droite utilis e pour la mod lisation aux l ments finis HIDALGO Ismael 56 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel L paisseur des joints est de 7 mm et la charge qo est variable La figure mod lis e sur CESAR LCPC est un mod le de la vo te r elle prototype C est dire les dimensions de la vo te sur CESAR sont celles o il y a crit mod sur la figure ci dessus Des consid rations d encombrement et de r sistance du tunnel charg ont conduit au choix de l chelle dimensionnelle suivante L 1 1 L L 36 L indice m est relatif au mod le l indice p est relatif l ouvr
39. V 7 00E 02 6 00E 02 9 Laboratoire Reel Tresca Reel MC Elastique Tresca _ MC Non Mises Parabolique 5 00E 02 4 00E 02 3 00E 02 2 00E 02 Drucker Praguer 1 00E 02 O 00E 00 7 8 9 10 Charge Tf HIDALGO Ismael 164 EN Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel G2 Intrados Sig V e Laboratoire _ m Reel Tresca gt Reel MC gt Blastique Tresca e MC Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 165 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G2 Estrados Sig V 0 1 0 05 e Laboratoire 0 3 Reel Tresca 0 05 Reel 0 1 gt lt Hastique i Tresca ue e MC 0 2 1L Mon Mises 0 25 _ Par
40. arche cette hypoth se n affecte pas le calcul de la force de rupture Malgr tout ce logiciel donne seulement des valeurs de la force ou charge de rupture et pas du tout des d placements ou contraintes chaque point de l arche Pour cette raison nous avons abandonn l utilisation de ce logiciel dans la pr sente tude 3 3 Mod les de caract risation particuliers en investigation Les hypoth ses qui suivent partent des mod les de comportement de la m canique des Milieux Continus que l on vient de pr senter Aussi les diff rents chercheurs ont utilis les outils de calcul montr s ci avant Alors dans le tableau r capitulatif suivant sont r sum es les principales th ories auxquelles nous avons eu acc s L approfondissement et la formulation de ces th ories se trouve dans l Annexe 2 Mode les de caract risation particuliers en investigation Dans l Annexe 2 se trouve l ampliation des Mod les de caract risation particuliers en investigation HIDALGO Ismael 36 ET et Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Tableau 1 Mod les de caract risation particuliers Th ories en investigation R f Type d tude Type Type de
41. auscultation 3 Analyse d taill e de l environnement due l importance de celui ci sur le comportement des mat riaux 4 Appr ciation du r le de chacun de ces facteurs dans l alt ration tudi e d termination du ou des facteurs dominants et tude de l action actuelle de ceux ci Le probl me r soudre finalement n est pas seulement assurer la stabilit m canique mais pou chaque cas savoir comment r soudre au mieux les pathologies pr sentes TABLEAU 1 R sum des alt rations pour des tunnels en ma onnerie ALTERATION DEFINITION CAUSES FACTEURS AGRAVANTS D collement et S paration de l enduit a D faut adh rence Climat chute des enduits mortier fin support support b Mauvaise pr paration M prep Mise en charge de l eau MOREM derri re enduit c Rupture du support d Circulation eau sur l interface Gel f Eaux qui contiennent CO 50 7 E5S HIDALGO Ismael 104 ET et Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Alv olisation Erosion avec relief creux a D dolomitisation des Courants d air violents avec ar tes du moellon
42. ce bilan A Sanz fournit les caract ristiques des terrains encaissants d une trentaine de tunnels anciens dans lesquels la SNCF a effectu e des travaux En synth se la majorit des tunnels ont t construits dans des zones marneuses puis en zones calcaires et finalement en zones argileuses et limoneuses De ce fait deux types de terrain ont t choisis un terrain marneux d assez bonnes caract ristiques et un terrain argileux de tr s mauvaises caract ristiques afin de pouvoir fournir des limites par rapport au terrain en ce qui concerne la construction des niches de s curit Le module de Young du b ton au jeune ge a t d termin partir de la formule de la Norme Europ enne Eurocode 2 EDT USO I E Ecm 36000 MPa module de Young 28 jours et fem 53 MPa r sistance moyenne en compression 28 jours d un b ton avec fek 45 MPa Tableau 7 Caract ristiques m caniques des mat riaux des mod les pour la construction des niches de s curit Terrains encaissants v CTRPa e degr Mohr Coulomb 03 200 30 Mohr Coulomb 03 13 15 Mod lisation des tunnels anciens lere phase Rapport de Synth se SIMECSOL A BERNARDET 15 04 1999 HIDALGO Ismael 71 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que D de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATA
43. cisaillement de 18 34 HIDALGO Ismael 154 ET Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona et UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Nous pouvons constater la formation de deux c nes de rupture Celle ci arrivera au milieu de l chantillon au vu des points de plastification et des d formations maximales Sur les figures suivantes on peut voir les d placements gauche les contraintes principales droite PPO inana BIP 1 f 9 0 1 080 979 2020 DO ir pag 209 P pie PPE IP 879 102m 1 tiim E 3 60 1 1000 00 0 50 340 0 so 1250 0 520 i 1500 0 q 3 00 i 1750 0 040 280 540 2000 0 260 i 2250 0 220 1 2750 01 030 j 1 60 J 3500 0 1 40 1 3750 0 0 20 0 20 d 120 1 4000 0 1 00 1 42500 z 0 80 7 4500 0 oso La750 0 0 40 i 5000 00 4 0 20 4 5250 0 E aa 295 6750 0 Total displacements Utot Ei Mean stresses A Extreme Utot 3 58 10 3 m Extreme mean stress 5 63 10 3 P X I S echantillon simple E E echant llon sinple r ee echantillonsimple 80 23 08 07 SNCF echantilo
44. compression qui ont t moyenn es par rapport tous les noeuds de l chantillon la contrainte de traction maximale trouv e toujours en direction xx perpendiculaire la direction de charge les d placements maximaux en direction yy direction parall le la charge la contrainte de rupture non convergence HIDALGO Ismael 52 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que D de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Ces valeurs ont t compar es aux valeurs fournies en laboratoire pour r aliser les graphiques suivants Variations par rapport aux essais en laboratoire sur murets en ma onnerie moellons calcaires 10 r4 ir EL pum pt Reel Tre Reel MC Elastique Tresca MC JRM 10 m moyenne 20 ct max 5 E max gt B orupture 30 40 50 Mod les de comportement Pourcentages de variation par rapport aux essais en laboratoire sur murets en maconnerie moellons calcaires 200 o m a Reel Reel MC Elastique Tresca JRM 200 400 El moyenne o D ot 600 m y max 0 rupture 800 1000 1200 Mod les de co
45. d jointoiement de l intrados m me si chimiquement le mortier est en bon tat Ce d jointoiement est due l tat de contraintes Finalement il s est produit un caillage avec d gradation des briques Tunnel de VAUXAILLON Ce tunnel se trouve dans une nappe qui transporte des oxydes de pyrite ferrique contenue dans les argiles Cette pyrite oxyd e se lie au CaCO pour former du gypse soluble avec l eau De toute facon il existe un effet stabilisateur du la coh sion des sables gr ce l argile Parmi tous les probl mes existants dans ce tunnel on peut nommer Ecaillage et d garnissage en t te dus au gel Alv olisation dans les zones plus s ches du tunnel Enduits avec armatures oxyd es qui provoquent une d gradation par expansion M me probl me que Vierzy avec les rouleaux de briques D versement et gonflement des pi droits en zones humides Dejointoiement des pi droits en zone s che Desquamation des moellons comme montre la figure suivante HIDALGO Ismael 106 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Fig 2 20 _ Diff rents types d alt rations d intensit croissante de la famille des desquamations Couche de suie Limite originelle
46. de stabilit pour la construction d ouvrages annexes des modifications dans leur structure des travaux de r paration etc Le mat riau principal avec lequel ont t b tis tous ces ouvrages d art anciens est la ma onnerie Depuis des milliers d ann es l homme utilise ce mat riau de construction mais malgr le nombre d tudes sur la d termination des lois de comportement et sur la d finition d un mod le num rique l analyse et la pr vision de la r ponse m canique des structures ma onn es sont encore des probl mes ouverts D ailleurs le comportement de chaque type d ouvrage influence en grande mesure le comportement du mat riau ma onnerie Pour cette raison il faut diff rencier chaque cas dans lequel le mat riau ma onnerie est utilis Le fil conducteur de cette tude est donc l utilisation de cette ma onnerie en tant que rev tement d un tunnel Le but principal est d apporter une loi de comportement m canique adapt e ce mat riau pour la mod lisation aux l ments finis des ouvrages souterrains ma onn s Ensuite l tude consistera l application des connaissances concernant la ma onnerie et les tunnels pour r aliser des fiches guide sur la stabilit des niches de s curit du personnel creus es en tunnels anciens Ainsi le premier chapitre pr sente des notions sur le mat riau ma onnerie Des l ments bibliographiques seront pr sent s afin de donner des descriptions g n rales de la magonnerie
47. en phase travaux et phase finale Pour tablir ces fiches guide differents mod les en trois dimensions ont t realis s l aide du logiciel CESAR LCPC Dans ces mod les l on a reproduit les phasages de construction d une niche de protection dans un tunnel ancien standart Posterieurement et travers de certains limites de r sistance obtenus l aide des Eurocodes 2 et 6 on a pu d terminer les limites de stabilit qui concernent la stabilit du terrain du rev tement du tunnel et du rev tement de la niche en b ton projet La conclusion g nerale principale de cette tude remarque la necessit de reflechire avant l utilisation de certains logiciels aux l ments finis pour certaines tudes C est dire pour des tudes g n rales et des g n ralisations d un probl me les logiciels en deux dimmensions sont largement suffisants Cependant les mod les en trois dimmensions devraient tre utilis s au vu de leurs enormes possibilit s de calcul pour des tudes de probl mes particuliers et projets concrets HIDALGO Ismael 3 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Abstract Masonry behaviour analysis with finite elements in the case of the
48. est un sujet l ordre du jour et qui prend de plus en plus d importance Dans un futur gr ce aux outils informatiques de plus en plus performants et une am lioration des campagnes de reconnaissance on pourra faire face ces nouveaux enjeux HIDALGO Ismael 85 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 86 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Bibliographie HIDALGO Ismael 87 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 88 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens
49. et Sab 2002 Pour faire les analyses dans cette tude des essais de compression simple avec des sandwiches et murs en magonnerie tant en briques qu en moellons ont t r alis s L adh rence entre les deux mat riaux cr e un effet de confinement du mortier qui dans un premier temps lui procure un crouissage positif et retarde sa rupture Dans un second temps les grandes d formations transversales du mortier d clenchent la rupture pr matur e des briques HIDALGO Ismael 114 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Finalement avec des essais et des mod lisations aux l ments finis Nathalie Domede trouve que la loi des Milieux Continus la plus adapt e la mod lisation de la ma onnerie est le crit re de Von Mises qui suit une allure comme indique le graphique suivante 12 D RAFFARD Dans le cadre de sa th se de Doctorat Mod lisation de structures magonn es par homog n isation num rique non lin aire Application aux ouvrages d int r t arch ologique D cembre 2000 D Raffard mod lise la ma onnerie travers un mod le continu anisotrope qui s inspire de la loi de Drucker Praguer Ce mod le est compar d une part
50. ileria ha permitido establecer fichas gu a para la Gu a del Proyectista de la SNCF Estas fichas gu a conciernen concretamente la estabilidad de nichos de protecci n de personas en fase de obra y en fase final Para establecer estas fichas gu a distintos modelos en tres dimensiones han sido realizados con la ayuda del programa CESAR LCPC En estos modelos se ha simulado la construcci n de un nicho de protecci n en un t nel antiguo de geometr a est ndar Posteriormente y a trav s de ciertos l mites de resistencia obtenidos con la ayuda de los Eurocodigos 2 y 6 se han podido determinar los l mites de estabilidad que corresponden a la estabilidad del terreno del revestimiento en alba iler a del t nel y el revestimiento en hormig n proyectado del nicho La conclusi n general principal de este estudio remarca la necesidad de reflexionar con antelaci n a la utilizaci n de ciertos programas de elementos finitos para ciertos estudios Es decir para estudios generales de comportamiento y generalizaciones de un problema los programas en dos dimensiones son ampliamente suficientes En cambio los modelos en tres dimensiones tendr an que ser utilizados dadas sus grandes posibilidades de calculo para estudios de problemas particulares y en proyectos concretos HIDALGO Ismael 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barce
51. le probl me de construction des niches de protection du personnel et de reconnaitre certains probl mes li s leur construction qu avec des tudes en 2D nous n aurions jamais obtenu Toutefois plus on essaie de s approcher de la r alit plus on alourdit le calcul D ailleurs pour obtenir des r sultats pr cis il faut raffiner chaque fois plus les maillages Pour cette raison nous encourageons utiliser ces logiciels pour des cas particuliers et pour avoir des id es sur le comportement 3D de certains probl mes De l autre c t nous sommes arriv s presque aux m mes r sultats que A SANZ Ceci nous conduit recommander que pour des g n ralisations de certains probl mes dont l on ne veut connaitre que des ordres de grandeur les mod lisations en 2D avec des hypoth ses d favorables qui nous placent du c t de la s curit sont largement suffisantes HIDALGO Ismael 81 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 82 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CAT
52. ma ci contre Dur fragment Figure 3 Rose d alt ration de la ma onnerie En conclusion la ma onnerie est un mat riau composite ayant comme constituants des briques ou moellons et des joints Ce mat riau composite a des caract ristiques m caniques propres et est influenc fortement par son environnement et sa mise en place La caract ristique principale de la ma onnerie comme rev tement est sa souplesse due l assemblage des blocs li s par mortier susceptible de se d former avec une amplitude relativement grande Les alt rations des magonneries carbonat es des tunnels ferroviaires anciens Frangois Marie Pellerin 1978 HIDALGO Ismael 20 Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Escola T cnica Superior d Enginyers et de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA 2 LES TUNNELS CONSTRUITS EN MA ONNERIE Dans le r seau national SNCF il existe 1000 tunnels en ma onnerie moellons et briques C est pour cette raison que dans cette partie nous allons tudier les parts de ces tunnels leur m thode de construction et leur comportement aux contraintes MOELLONS 59 NON REV TUS 1196 N AUTRES __ 296 BETON ARME q 3 BETON COULE iiia NON ARME 13
53. of studies The finite elements models reproduce the tests made by the CEBTP d Etudes des Travaux Publics et B timent between years 70 and 90 Also the results of these models using finite elements have been compared to the laboratory results to confront itself to the reality The results obtained although they cannot be generalized yet conclude that the closest models to the real mechanical behaviour are For micro models those models where the stones follow an elastic behavior and the joints of mortar follow a Mohr Coulomb behavior For the macro models an homogeneized masonry that follows a Drucker Praguer s behavior In last term an application of knowledge in masonry and tunnels made it possible to draw up technical cards for the SNCF s projector s guide These guide cards involve concretely the stability of the safety niches in building and final phase In order to establish these guide cards different models in three dimensions have been made with the software CESAR LCPC In these models the construction phases of a safety niche in an old tunnel of standard geometry has been simulated Later and through certain resistance limits obtained with the aid of Eurocodes 2 and 6 they have been possible to determine the stability limits that correspond to the stability of the soil the masonry tunnel s support and the niche projected concrete support The main general conclusion of this study reflects the necessity to think i
54. poques s ches Finalement on peut dire que l av olisation est le r sultat d un processus physique initi par des actions chimiques comme la d dolomitisation primaire p riph rique des cristaux b Ecaillages Desquamation la surface se d bite en plaques Elle se produit quand la texture et la min ralogie sont chang es par l alt ration Particuli rement cette desquamation se pr sente sous forme de charni res avec des boursouflements et clatements La teneur en soufre produit une desquamation chancreuse sur les parements due au grenaillage de la cro te de suie Exfoliation Fissuration parall le l intrados sans modification p trographique L exfoliation a une origine m canique Parfois une pression osmotique est d velopp e par la structure de la dolomite Les autres causes de cette exfoliation sont le gel et les contraintes diff r es en ma onnerie HIDALGO Ismael 102 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 3 Pour la ma onnerie en g n ral Il faut remarquer les ph nom nes d alcali r action qui produisent un gonflement du mortier et cr ent une frange de r action entre le moellon et le mortier En fin la vitesse d alt rat
55. pour la mod lisation aux l ments finis on peut ajouter T nax Contrainte de cisaillement maximale pour le crit re de Tresca k B Contrainte de cisaillement maximale pour le crit re de Von Mises et Drucker Prager f Limite lastique uniaxiale 3 2 2 El ments distincts Cette m thode repose sur la m thode des diff rences finies particuli rement adapt e aux probl mes qui font intervenir la variable temps Il s agit d une m thode de calcul discr te explicite Le mat riau est d fini comme un empilement de blocs rigides ou d formables Le contact entre eux est ponctuel et unilat ral Il est r git par une loi lasto plastique associ e au crit re de Coulomb Les quations en jeu sont des quations de mouvement et leur r solution est men e pas pas chaque pas de temps la position des blocs est r actualis e pour voir l apparition de d collements ou de nouveaux contacts Selon la filiale allemande de ITASCA entreprise qui commercialise UDEC Universal Distinct Element Code Most of the above given material models are continuum approaches which account for a continuum based solution method For instance the multi surface approaches include some plastic yield surfaces that map failure within the head or bed joints In UDEC you don t need such approach because it is possible to model the masonry structure in its very native nature Incorporating both stones and joints d
56. protection de personnel G8 Extrados Sig V 0 05 0 1 0 15 MPa 0 2 0 25 0 3 0 35 Charges Tf e Laboratoire Reel Tresca gt gt Reel MC Hastique 3 Tresca e MC 14 Von Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 177 ET 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Sx de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel G9 Intrados Sig V Charges Tf Laboratoire Reel Tresca gt Reel MC Hastique Tresca e MC Von Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 178 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel G9 Extrados Sig V Charges Tf e Laboratoire m Reel Tresca Reel MC Elastique 3 Tresca e MC 1 Von Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 179 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse c
57. protection de personnel 2 1 Vocabulaire parties du profil en travers des tunnels Les diff rentes parties sont d taill es sur le dessin ci dessous gt VO TE NAISSANCE a Extrados PIEDROIT e RADIER Figure 6 Parties de la section d un tunnel 2 2 Anciennes m thodes de construction Sur le millier de tunnels anciens du r seau SNCF construits en ma onnerie 75 sont construits par la m thode belge et 15 par la m thode anglaise Les m thodes d excavation anciennes taient tr s diff rentes de celles modernes et c est pour cette raison que les points suivants relatifs leur construction et leur comportement peuvent tre cit s a Plus de d consolidation du terrain en front de taille b Irr gularit s g om triques importantes c Vides l extrados d Mauvais rabattement des nappes 2 2 1 M thode anglaise Cette m thode contrairement aux m thodes qui seront introduites post rieurement est une m thode pleine section et non section divis e Les phases de construction sont 1 Terrassement pleine section 2 Construction des pi droits 3 Construction de la vo te Cette m thode n entraine qu un seul niveau de clavage situ en cl de vo te qui peut tre si ge des malfa ons habituelles sous paisseur absence de blocage abandon de bois de blindage HIDALGO Ismael 22 de Camins Canals i de Barcelona rev
58. que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexe 2 Mod les de comportement en investigations 1 STAFFORD Etude bas e sur la ma onnerie base de briques creuses en terre cuite But Etudier un comportement global du mat riau magonnerie partir de 3 briques assembl es et deux joints de mortier Essais de cisaillement compression P P h 2 P b 2 P h 2 Ph2 O o est la contrainte principale majeur Hypoth ses a La rupture aura lieu dans le mortier par traction manque d adh rence b Brique et mortier avec comportement lastique isotrope lin aire jusqu la rupture Critique L exp rience d montre que la r alit est assez diff rente des hypoth ses prises On peut constater trois phases de rupture du joint 1 Traction d collement 2 Rupture par glissement avec frottement interne 3 Ecrasement plastification ou endommagement du joint On peut conclure que le mortier ne suit pas une loi lin aire 2 HENDRY Crit re de frottement pour les joints A travers des essais sur briques me pleine on tablit une corr lation lin aire entre contrainte de cisaillement et compression HIDALGO Ismael 109 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g
59. tant en dans un premier temps lui procure un Raffard malgr cette bidimensionnel brique qu en crouissage positif et retarde sa rupture approche les r sultats ne sont endommageable et pour les moellons Dans un second temps les grandes pas coh rents charge ultime joints le mod le de d formations transversales du mortier et alors seul le domaine frottement de Coulomb d clenchent la rupture pr matur e des lastique reste valable briques La loi des Milieux Continus la plus adapt e la mod lisation de la ma onnerie est le crit re de Von Mises Nota Selon le livre M canica de Medis Continuus per a Enginyers de Xavier Oliver Olivella 2003 la loi prise pour mod liser la ma onnerie et nomm e comme loi de Von Mises est plus proche d une loi de Drucker Prager avec une simplification de param tres un crouissage et un une limite traction Par ailleurs on pourrait dire qu elle est aussi un mod le de Tresca d limite de contrainte de cisaillement 7 L HIDALGO Ismael 39 g Escola T cnica Superior d Enginyers 4 de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel R f Type d tude Type de
60. tard qu en laboratoire 31 35 et 40 Tf respectivement au lieu de 7 Tf en laboratoire Par ailleurs si on compare le crit re R el Mohr Coulomb et le mod le quivalent Drucker Praguer la rupture non convergence arrive au m me temps ce qui nous fournit des contraintes et fl ches du m me ordre de grandeur Toutefois nous ne pouvons pas affirmer que la loi de Drucker Praguer est toujours la mieux adapt e la mod lisation de la ma onnerie aux l ments finis En premier lieu il faudrait faire beaucoup plus d essais afin d homog n iser et de donner une base plus forte aux r sultats obtenus En deuxi me lieu les caract ristiques de coh sion et angle de frottement introduites dans le cas de la pr sente tude ne sont pas fournies dans l tude source ce qui pourrait enlever toute fiabilit et fournir peu de coh rence aux r sultats malgr l tude param trique effectu e pour c pr c demment HIDALGO Ismael 65 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel De plus il faudrait regarder l influence des maillages et de la g om trie de la vo te Un autre cas tudier serait de mod liser le comportement d un tunnel dans un terrain quelconque car certainement les adh ren
61. vo te lastique Eclatement des Fissuration des moellons sur rein de vo te les Moellons r sistance moellons toute leur paisseur contraintes les plus fortes diff rente perpendiculaire Absence de mortier parement construction Joins d paisseur irr guli re Fluage du mortier des joints Contact direct entre moellons Erosion s lective Circulation d eau 45 moellons diff rents HIDALGO Ismael 105 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Quelques exemples Tunnel de VIERZY On a constat un vieillissement pr matur des moellons de parement qui fut trait avec des briques de remplacement qui ont subi la m me alt ration Ensuite une nouvelle technique a t mise en place les briques ont t coll es avec un mortier projet charg d adjuvants Ce dernier mat riau a produit une exfoliation des briques et un d collement de celles ci De la m me fa on les briques du parement subissent une desquamation prononc e qui a t trait e avec des rouleaux de briques pre assembl s m thode qui a produit une exfoliation des briques par influence m canique La troisi me alt ration que pr sente ce tunnel est le
62. 08 07 SNCF les points de plastification o 0 20 0 10 0 00 i 0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 A 070 0 501 0 407 0 307 0 207 0 10 0 00 Plastic Points IMohr Coulomb point Wi Tension cut off point Fener P LAXIS echantillon simple Finite Element Code for Sol ad Rock Analyses echantillonsimple T 23 08 07 SNCF err 3775 HIDALGO Ismael 157 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que a de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Et les d formations volumiques gauche et de cisaillement droite T1099 T1039 10 000 38 000 0 504 11 000 36 000 12 000 d ng 13 000 040 32 000 ono 30 000 Hom 28 000 2 iu 26 000 000 24 000 m 22 22000 020 120 000 20000 21 000 05000 22 000 AT 23 000 14 000 200 24 000 12000 v Extreme volumetric strain 23 7571073 10 000 37 22 10 3 echantillon simple 7 23 08 07 SNCF echantillon simple T echantillonsimple 7 23 08 07 SNCF La plastific
63. 2 DESCRIPTION DES TRAVAUX 68 5 3 MOD LISATION DE LA CONSTRUCTION DES NICHES eee 68 HIDALGO Ismael 6 ET Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la magonnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 3 1 G om trie et conditions aux limites ss 68 2 3 2 Malaga Lob n obe e eA COR eS 20V aere don en opea eaer a UR esed ob 70 5 3 3 Caract ristiques m caniques des mat riaux sise 71 3 3 4 Phasage et Charges ecce ane tre M Eae dye eu one td ooa cop dcl t ecd obe aser 72 33 3 Exploitation des 3 c sed ciae E eT cod e Re ATUM Dre tan ani 73 5 4 TABLEAUX DE STABILITE POUR LA REALISATION DES NICHES DE SECURITE AVEC UN LINTEAU DE FORME RESULTATS ET ANALYSE DES RESULTATS ereteteseemitteetetest esee tee theses ite ETE tees iib estes testes 78 5 5 1 Probl mes particuliers lors de la mod lisation en 3D aux l ments finis sss 78 33 2 CONCIUSIONS i E te LU 81 CONCLUSION M2222777 83 30 85 01040 92 0 ten 87 ANNEXES M 95 ANNEXE 1 PROBLEMES ET ALTERATIONS DE LA MACONNERIE ener en nete tnn s
64. 3 5 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES MATERIAUX UTILISES suisses eene 42 3 6 CONCLUSIONS tti o DE UR IE COT E EUER D UTERE Ie tire te 42 4 MOD LISATION DES REVETEMENTS DE TUNNELS MACONNES AVEC PLAXIS ET CESAR RER TRE TR TRE OCEAN TO 45 INTRODUCTION E 45 4 2 ESSAIS DE COMPRESSION SIMPLE SUR MURETS seen eene nennen 46 4 2 1 G om trie et conditions de r alisation des essais essen 46 4 2 2 Caract ristiques des mat riaux nee 47 4 2 2 1 Caract ristiques de la ma onnerie homog n is e emen 49 4 2 3 Syst me de chargement et conditions aux limites 50 4 2 4 Equipement de mesure et r cup ration des r sultats ss 50 42 ROUE adt cute dM er Ate Set RS 5l 4 2 6 Analyse et conclusions eee 53 4 3 ESSAIS LA RUPTURE SUR UNE VO TE MA ONNEE meer 55 4 3 1 Conditions des essais exp rimentaux 56 4 3 2 Caract ristiques des mat riaux 58 4 3 3 Systeme de Chargement re nite tee used dete EE Me E eR TER ane es rte nette den 58 4 3 4 Equipement de mesure et r cup ration des r sultats sse 60 4 35 12007117 P 61 4 3 6 Analyse et conclusions QU PLE IR pe Po PER een 64 5 LES NICHES DE PROTECTION DU PERSONNEL MOD LISATION EN 3D see 67 5 1 INTRODUCTION ET OBJECTIFS inner 67 5
65. 63 pg 17 HIDALGO Ismael 90 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 31 DELOYE F X Perte de r sistance des mortiers de b ton et des pierres dans les ouvrages et les monuments anciens Bulletin de liaison des laboratoires des Ponts et Chauss es 1991 n 175 pg 55 32 DELOYE F X Le calcul min ralogique Application aux monuments anciens Bulletin de liaison des laboratoires des Ponts et Chauss es 1991 n 175 pg 59 33 DE BUHAN P DE FELICE G A homogenization approach to the ultimate strength of brick masonry European journal of mechanics 1996 34 GIORDANO A Modelling of historical masonry structures comparison of different approaches through a case study Engineering Structures vol 24 issue 8 January 2002 pp 1057 1069 35 KHEMISSA M Analyse des facteurs d inestabilit des tunnels par la m thode de calcul la rupture Revue Francaise de G otechnique 2005 n 110 pg 77 36 LEE J S PUNDE N A comparative study on the approximate analysis of masonry structures Materials amp structures 1998 vol 31 37 OLIVITO R S STUMPO P Fracture mechanics in the characterisation of brick masonry structures Materials amp structures 2001 v
66. ALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Conclusion L objectif initial de ce projet tait d analyser la ma onnerie ancienne en tant que rev tement d un tunnel afin de donner une loi de comportement de ce mat riau applicable aux tudes aux l ments finis des tunnels anciens En deuxi me lieu l id e tait d appliquer ces connaissances pour l tablissement de fiches dans le guide du projecteur concernant la stabilit des niches de protection du personnel La magonnerie est consid r e comme un mat riau composite fruit de l assemblage des pierres ou briques par un mortier de chaux Ce mat riau caract ris par sa souplesse due l assemblage des blocs li s par mortier et sa susceptibilit de se d former avec une amplitude relativement grande a t mod lis jusqu pr sent comme un mat riau lastique aussi bien par la division des tunnels de la SNCF que par l ensemble d organismes ayant des ouvrages en ma onnerie entretenir et r parer Cette hypoth se est justifi e par les probl mes qui se posent lors d une mod lisation L h t rog n it de l ouvrage les alt rations subies au cours de la vie de l ouvrage l interaction ouvrage encaissant ainsi que les probl mes li es au comportement de la ma onnerie en soi ne font pas de la mod lisation une t che facile Dans ce cadre deux approches sont envisag es afin d am liorer les mod les aux l ments
67. CO Etude CEBTP Calcaire 19430 20 0 2 8 78 1 1 Moyenne 4994 20 0 18 6 5 2 035 0 11 49 5 0 83 0 86 HIDALGO Ismael 121 ET Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Ma onnerie homog n is e EUROCODE N DOMEDE 6810 0 13 12 3 SNCF 8000 23 0 2 5 3 81 5 2 28 3 1 4000 22 0 2 6 00 15 0 25 2 6 SIMECSOL 16268 0 2 15 OLIVITO ET STUMPO 2 2768 0 18 1 brique en direction 2 M4 1495 0 26 J S LEE GENOA UNIVERSITY 2 00 3580 15 29 0 05 0 25 0 1 35 8 50 660 18 21 0 22 0 6 6 6 Granite 6000 11000 24 7 0 2 A KIRSH Calcaire 5000 11000 23 0 2 Briques 3750 6000 19 0 2 J PAGE RIVALLAIN amp 6200 9 7 0 2 0 93 Etude CEBTP Calcaire 5500 0 23 4 17 1 1 Moyenne 8808 22 9 0 2 19 19 17 3 2 16 3525 889 20 02 8 317 1 6 1 26 HIDALGO Ismael 122 4 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel F 28 Annexe 4 Ca
68. Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 0 00E 00 5 00E 01 1 00E 00 1 50E 00 2 00E 00 MPa 2 50E 00 3 00E 00 3 50E 00 4 00E 00 4 50E 00 Etude parametrique G6 Sig YY E Tf 4 laboratoire 50 4 320 1000 c 820 kPa 50 kPa 1000 kPa HIDALGO Ismael 140 00 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 0 00E 00 2 00E 01 4 00E 01 6 00E 01 MPa 8 00E 01 1 00E 00 1 20E 00 Etude parametrique G8 Sig YY I Tf e laboratoire 50 320 1000 c 320 kPa 50 kPa c 1000 kPa HIDALGO Ismael 141 x Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel
69. Charge R sultats Critique d chantillon LEE Etude th orique bas e sur Quand l paisseur des joints augmente le 1998 exp rimentations Les module de la ma onnerie diminue hypoth 1 est possible d affirmer que la Les briques et le mortier ma onnerie peut supporter des tractions sont parfaitement adh rents basses et on peut voir un comportement lastique dans ce cas l chelle Les joints verticaux sont AUE d macroscopique suppos s continus D RAFFARD Mod lisation de la L approche type macro mod lisation Tractions pas prises en ma onnerie avec une macro propos e permet de gagner de temps de compte pour cette tude 2000 mod lisation mod le calcul tout en obtenant une pr cision du continu anisotrope qui part m me ordre que la mod lisation par de la loi de Drucker Praguer l ments distincts HIDALGO Ismael 40 ET de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens See S O RAS Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 3 4 Mod les de fissuration Bien que la ma onnerie puisse supporter de petits efforts de traction diverses tudes ont essay de mod liser la fissuration sous traction L tat de fissuration et la rupture arrivent pour un mat riau qui ne transmet pas d efforts de traction quand celui ci
70. Deuxi mement les caract ristiques m caniques de ces interfaces ne sont fournies nulle part Et finalement en mod lisant des plaques et coques nous ne pouvons pas mettre en place ces interfaces HIDALGO Ismael 80 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 5 2 Conclusions En premier lieu nous avons pu constater que le pourcentage des forces de d confinement appliqu sur le rev tement de la niche est l un des param tres qui influence le plus le domaine de stabilit En changeant ce param tre on peut largir ou r tr cir le domaine de stabilit de construction des niches de protection du personnel En deuxi me lieu la possibilit d introduction d interfaces serait un sujet tudier dans le cadre d une tude future Toutefois il faudrait d abord chercher des tudes sur les caract ristiques d adh rence de ces interfaces Nous avons mis en vidence la complexit d une mod lisation en 3D aux l ments finis En effet les logiciels comme CESAR LCPC offrent des possibilit s de calcul extraordinaires et permettent de mod liser des probl mes singuliers en respectant fid lement la r alit De plus cette mod lisation en 3D a permis d approfondir nos connaissances sur
71. E 64 FIGURE 27 S NICHE TYPE CARREE itt EE 67 FIGURE 28 GEOMETRIE DU MODELE AUX ELEMENTS FINIS CESAR LCPC POUR LA CONSTRUCTION DES NICHES DE PROTECTION DU PERSONNEL CARREES esee nennen rens 69 FIGURE 29 DU MODELE DE REALISATION DES NICHES DE SECURITE CARREES cene 70 FIGURE 30 A GAUCHE DEFORMEE DU LINTEAU VUE LATERALE AVEC REVETEMENT DE TUNNEL BRIQUES E 600MPA 10 M DE HAUTEUR DE COUVERTURE DE TERRAIN ET SOUTENEMENT DE 10 CM DROITE DEFORMEE DU LINTEAU VUE LATERALE AVEC REVETEMENT DE TUNNEL MOELLONS E 20000MPA 10 M DE HAUTEUR DE COUVERTURE DE TERRAIN ET SOUTENEMENT DE 10 CM iii 79 HIDALGO Ismael 10 ET Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Escola T cnica Superior d Enginyers Liste des annexes ANNEXE 1 PROBLEMES ET ALTERATIONS DE LA 97 ANNEXE 2 MODELES DE COMPORTEMENT EN INVESTIGATIONS seen ern 109 ANNEXE 3 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES MATERIAUX UTILISES uses 119 ANNEXE 4 CARACTERISTIQUES DES MORTIERS CHAUX esee ener
72. E 01 3 00E 01 Tf HIDALGO Ismael 127 ET 00 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 0 00E 00 1 00E 01 2 00E 01 3 00E 01 4 00E 01 MPa 5 00E 01 6 00E 01 7 00E 01 8 00E 01 9 00E 01 Etude parametrique G1 Sig YY E Tf laboratoire m 50 amp 320 1000 c 320 kPa c 50 kPa c 1000 kPa HIDALGO Ismael 128 Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Escola T cnica Superior d Enginyers Etude parametrique G2 SigYY I DOE 400 1 00E 01 2 00E 01 labor atoire 3 00E 01 H 50 d 320 H E 1000 co C 320 kPa 4 00E 01 c50 kPa c 1000 kPa 5 00E 01 6 00E 01 7 00E 01 Tf HIDALGO Ismael 129 ET 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El m
73. Figure 4 Types de tunnels anciens et pourcentage sur le r seau SNCF Pour la plupart ces tunnels ont t construits avant 1900 ce qui pose le probl me de leur alt ration et leur r novation avec des probl mes d augmentation de gabarit et construction de niches de protection de personnel 120 000 Nom bre total 1551 tunnels dont 1354 en exploitation Longueur cumul e 638 km dont 568 km en exploitation 250 100 000 200 T 80 000 E E 2 g 5 60000 P de mmm Nombre tunnels k F v 9 longueur en m 3 E 100 2 40 000 o z N so 7 lt 20 000 Y P H Ra m HH n L N E S n 2000 Ann e z 1000tunnels construits Figure 5 Evolution de la construction de tunnels sur le r seau SNCF M me si le but de ce rapport n est pas d tudier l alt ration des magonneries un r capitulatif bibliographique de ces alt rations a t r alis L tude de ces alt rations donne une id e encore plus pr cise de comment cette ma onnerie fonctionne et volue au cours du temps Pour cette raison vous pouvez trouver ce r capitulatif sur les alt rations sur l Annexe 1 HIDALGO Ismael 21 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de
74. LUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Rev tement tunnel Mat riau Loi de comportement y kN m E MPa Brique 600 joints Elastique 22 450 Brique E 2000MPa joints Elastique 22 1500 Brique 5000 joints Elastique 22 3750 Moellons 10000 joints Elastique 23 7500 Moellons 15000 joints Elastique 23 11250 Moellons E 20000MPa joints Elastique 23 15000 B ton sout nement Mat riau Loi de comportement y KN m E MPa v B ton Projet Elastique 23 27000 0 2 5 3 4 Phasage et charges Trois phases de chargement ont t envisag es afin de mod liser la construction des niches de s curit avec le module de calcul MCNL R solution d un probl me de m canique comportement non lin aire 1 Premi re phase Construction du tunnel Dans cette phase le rev tement du tunnel est mis en place Trois cas de chargement sont appliqu es le premier est le poids propre du terrain qui permet de cr er l tat de contraintes initial dans le massif encaissant 0 5 le deuxi me est le poids propre du rev tement et le dernier est la globalit des forces de d confinement dues au creusement du tunnel c est dire le rev tement reprend le 10096 des efforts transmis par le massif Cette hypoth se nous place du c t de la s curit car notre rev tement est charg au maximum et supporte
75. Les r actions qui forment une cro te avec le trouvent la source de calcium pour r agir avec le SO dans les moellons cas de calcaires ou dans les mortiers les poussi res oliennes les d jections d oiseaux cas des gr s Le SO sera fourni par l atmosph re urbaine ou par le lessivage des eaux Attaques par action des microorganismes Les microorganismes que l on peut trouver sur les moellons de calcaire ou gr s sont parfois oxydants au S qui leur donne l nergie n cessaire pour la biosynth se des nutritifs min raux Cette r action s appelle SULFO OXYDATION Ces organismes sont dans la plus part des cas de thiobacilles sulfo oxydantes D gradation de carbonates et pyrites nitrifiantes Acides nitreux ou nitriques attaquent les carbonates et produisent des desquamations des moellons Alors on peut conclure que les roches carbonat es ont une r action sp cifique aux agressions chimiques solubilit au H20 CO2 sensibilit aux attaques acides Cela donne des modifications de l espace poreux et de la min ralogie Toutes ces r actions modifient la r sistance m canique de la roche Les aspects visuels de ces r actions sont a Pour les m canismes chimiques desquamation et dissolution b Pour les m canismes m caniques exfoliation et alv olisation Alt ration des moellons dans les ouvrages souterrains M me si les alt rations intr
76. Mohr Coulomb Model Jointed Rock model Celui ci est un mod le lastique plastique anisotrope o le cisaillement plastique arrive seulement en un nombre limit de plans de cisaillement Ce mod le est tr s bien adapt la mod lisation de massifs rocheux o il y a jusqu trois plans de stratification ou familles de discontinuit s Dans notre cas on pourrait envisager de mod liser les joints comme les discontinuit s d un massif rocheux 32 1 2 CESAR LCPC Dans le logiciel aux l ments finis CESAR LCPC il existe diff rentes lois de calcul de comportement pour les mat riaux dans lesquels il faut entrer les param tres suivants Elasticit lin aire isotrope Imod 1 p E v Mohr Coulomb sans crouissage Imod 10 p E v c o v dilatance Von Mises sans crouissage Imod 11 p E v K r sistance au cisaillement simple Drucker Prager sans crouissage Imod 13 p E v c o v dilatance Frottement de Coulomb Famille 6 E R r sistance la traction simple c y Loi du crit re parabolique p E v Re HIDALGO Ismael 33 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Si on reprend les param tres
77. N MARNEUX sn cesses ener enne nnns 76 TABLEAU 12 RECAPITULATIF DES DOMAINES DE STABILITE POUR LA REALISATION DES NICHES CARREES DE PROTECTION DU PERSONNEL EN TERRAI MARNEUX 77 TABLEAU 13 DOMAINE DE STABILITE VIS A VIS DU SOUTENEMENT DE LA NICHE EN PHASE 3 DE LA STABILITE DU REVETEMENT EN PHASE 2 AVEC L APPLICATION DE 3096 DES FORCES DE DECONFINEMENT AUTOUR DE LA NICHE EN PHASE DE CREUSEMENT DE LA NICHE TERRAIN ARGILEUX eere enne nnne enne nennen 77 HIDALGO Ismael 8 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU FIGU Liste des figures RE 1 PARTIES D UN MOELLON ss 6924653022 enne sienne RETE EVENE ERES TA SAR En EERE renes earn nnn 17 RE 2 APPAREILS DE MACONNERIE essere enne tenes eerte se nnns rennen 18 RE 3 ROSE D ALTERATION DE LA MACONNERIE cessere nennen nnne enhn rennen sene 20 RE 4
78. NIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G4 Extrados Sig V Laboratoire t Reel Tresca Reel MC 5 Elastique K Tresca 8 MC Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 169 ET Analyse comportementale aux El ments Finis de ma onnerie en tant que de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G5 Intrados Sig V Laboratoire Reel Tresca 7 Reel MC Elastique 3 Tresca 9 MC 1 Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 170 ET 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Y de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel G5 Extrados Sig V Charge Tf Laboratoire Reel Tresca gt Reel MC Elastique Tresca e MC 14 Von Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 171
79. ODELES DE MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS ET MACONNERIES 27 3 1 1 Comportement des mat riaux homog nes et rappels de la M canique des Milieux continus 28 3 1 1 1 Mod le lastique lin aire isotrope siennes 28 HIDALGO Ismael 5 ET E See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 3 1 1 2 Mod les plastiques tisse teret re reto tete rite E ER RO Reed e EM Ea enr ner SER RESO BG 29 3 1 1 3 Assimilation au b ton Loi parabolique 31 3 2 OUMES DE CALCUL 32 3 2 Bl ments finis dis re bet Fe RE EAS 32 PSN EE 33 32 172 CESAR LCPC 33 3 2 2 El ments uec e eee e eee taie 34 3 2 3 Calcul a la Per EE 35 3 3 MODELES DE CARACTERISATION PARTICULIERS EN INVESTIGATION ss 36 MODELES DE FISSURATION ERARE PEETER EEEE RERE RAE REEE EERE 41 3 4 1 Mod le de Dhanasekar Page et Kleeman 1985 sees 41 3 4 2 Mod le William Warnke 1973 sse 41 3 4 3 Mod le de Ottosen 1977 2 hene eee a dn ap E Eee ERE da deae 41
80. ON PAR RAPPORT AUX ESSAIS DE LABORATOIRE SUR MURETS EN MACONNERIE EN MOELLONS CALCAIRES E PH 53 RE 20 VUE DE L ENSEMBLE DE LA VOUTE DU CEBTP LORS DU MAINTIEN DE LA CHARGE 56 RE 21 VOUTE MACONNEE UTILISEE POUR LES ESSAIS DU CEBTP ET EN BAS A DROITE UTILISEE POUR LA MODELISATION AUX ELEMENTS FINIS ui tener rns tenter nennen enne 56 RE 22 CONDITIONS DE CONTOUR DU MODELE SUR CESAR LCPC POUR LES APPUIS DE LA VOUTE DU 59 RE 23 POSITION DES SECTIONS ET GENERATRICES DE MESURE unes 60 RE 24 POSITION DES ZONES DE CHARGE ET DES POINTS DE MESURE SUR LA VOUTE MODELISEE AVEC CESAR RE 25 GRAPHIQUES DES VARIATIONS ENTRE LES RESULTATS DES CALCULS NUMERIQUES ET LES VALEURS OBTENUES DANS L ETUDE DU CEBTP REGROUPEES PAR GENERATRICE SYMETRIQUE PAR LOI DE HIDALGO Ismael 9 ET E Estoy a o IY Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel COMPORTEMENT ET MOYENNEES PAR CHARGE eeeeeeeeeeeeeneeneee nennen nennen erinnere treten ette tren 63 FIGURE 26 DEFORMEE DU MODELE EQUIVALENT A ECHELLE DEPLACEMENT MAX 0 1 96 TAILLE DU MODEL
81. T POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel E 020 x e o 9 407 El 928 5 a 0007 A ee Plastic Points TiMehrCoombpoit Tension cut off point echantilon muret Echantillon muret 16 23 08 07 SNCF Le d placement maximal ce moment est de 0 374 mm L on peut voir sur le dessin que les d placements sont logiques par rapport au type d essai PAS ve 0 20 0 10 0 00 0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 70 i 10 3m J 0 380 0 507 1 0 340 1 0 300 0 40 4 0 260 030 0 220 1 0 180 020 0 140 4 0 100 gai 0 060 J 0 020 s 0 020 Total displacements Utot Extreme Utot 374 26 10 6 m echantillon muret Pine Berent Code on Rich Arelate Echantillon muret 16 23 08 07 SNCF Verin 23728 De m me la contrainte principale maximale l int rieur de l chantillon est de 5 27 MPa HIDALGO Ismael 147 ET A Escola T cnica Superior d Enginyers 4 de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel LAXIS VB
82. TAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 1 00E 01 0 00 00 1 00E 01 MPa 2 00E 01 3 00E 01 4 00E 01 5 00E 01 Etude parametrique G5 Sig YY I Tf e laboratoire 50 320 1000 c 320 kPa 50 kPa 1000 kPa HIDALGO Ismael 135 2 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 1 00E 01 5 00E 02 0 00 00 5 00E 02 1 00E 01 1 50E 01 MPa 2 00E 01 2 50E 01 3 00 01 3 50 01 4 00E 01 4 50E 01 Etude parametrique G5 Sig YY E Tf e laboratoire 50 320 1000 c 320 kPa 50 kPa c 1000 kPa HIDALGO Ismael 136 x Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Etude parametrique
83. TYPES DE TUNNELS ANCIENS ET POURCENTAGE SUR LE RESEAU SNCF 21 RE 5 EVOLUTION DE LA CONSTRUCTION DE TUNNELS SUR LE RESEAU SNCF 21 RE 6 PARTIES DE LA SECTION D UN TUNNEL 2 22 RE 7 EXCAVATION D UN TUNNEL SELON LA METHODE BELGE A PARTIR D UNE GALERIE DE FAITE 23 RE 8 COURBE CONTRAINTE DEFORMATION POUR UN MURET EN MA ONNERIE eere enne 28 RE 9 COURBE CONTRAINTE DEFORMATION D UNE LOI ELASTIQUE sueur 28 CRITERE DE TRESCA 29 RE 11 CRITERE DE COULOMB ET PLASTICITE PARFAITE essere enne nennen enne enne nennen 30 RE 12 COURBE CONTRAINTE DEFORMATION POUR LE BETON 31 RE 13 EQUILIBRE D ACTIONS POUR LE CRITERE DE 35 RE 14 SURFACE CARACTERISTIQUE DU MODELE WILLIAM WARNKE ens 41 RE 15 PHOTOS DES ESSAIS SUR MURET POUR LA PHASE II DU CEBTP seen 46 RE 16 A GAUCHE MURET EN MACONNERIE MODELISE AUX ELEMENTS FINIS DROITE MURET SIMPLIFIE DE MEMES DIMENSIONS s 42232235 30 b eca MM 46 RE 17 COURBE CONTRAINTE DEFORMATION DE L ESSAI SUR MURET EN MA ONNERIE DE L ETUDE DU 2010 E50 A Mm 49 RE 18 CONDITIONS DE CONTOUR ET SUR LE MURET D ESSAL seen 50 RE 19 VARIATI
84. U 4 RESULTATS A LA RUPTURE DES MODELES REELS ET EQUIVALENTS SUR MURET MACONNE 51 TABLEAU 5 CARACTERISTIQUES MECANIQUES EQUIVALENTES DES MATERIAUX UTILISES AVEC CESAR E 58 TABLEAU 6 RESULTATS A LA RUPTURE SUR LA VOUTE EN MACONNERIE POUR LES DEUX MODELES REELS ET LES SIX MODELES EQUIVALENTS ar don reet E Te e FEE Eee YE E pe ee TREE e br Erden ene Yo yere eee ens 62 TABLEAU 7 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES MATERIAUX DES MODELES POUR LA CONSTRUCTION DES NICHES DE SECURITE istoc esce eve 71 TABLEAU 8 CONTRAINTES ET DEPLACEMENTS LIMITES POUR LE REVETEMENT DU TUNNEL EN MACONNERIE MODELISE AUX ELEMENTS FINIS pe een eee Y HER ee ee eee RE eee ee ede YR Yee PR e ERR HEN 74 TABLEAU 9 CONTRAINTES ET DEPLACEMENTS MAXIMAUX ADMISSIBLES SUR LE BETON DU REVETEMENT DES NICHES eret UM IM D M 75 TABLEAU 10 DOMAINE DE STABILITE VIS A VIS DU REVETEMENT DU TUNNEL EN PHASE 2 AVEC APPLICATION DE 100 DES FORCES DE DECONFINEMENT AUTOUR DE LA NICHE EN PHASE DE CREUSEMENT DE LA NICHE TERRAIN MARNEU X dC 76 TABLEAU 11 DOMAINE DE STABILITE VIS A VIS DU SOUTENEMENT DE LA NICHE EN PHASE 3 ET DE LA STABILITE DU REVETEMENT EN PHASE 2 AVEC L APPLICATION DE 3096 DES FORCES DE DECONFINEMENT AUTOUR DE LA NICHE EN PHASE DE CREUSEMENT DE LA NICHE TERRAI
85. UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Ouvrages imprim s 1 CANET Juan Miguel Calculo de estructuras 1 y 2 Barcelona UPC 2000 249 p 2 CETU Guide de l inspection du g nie civil des tunnels routiers Lyon CETU 3 FILLIAT Georges Tunnelling and underground space technology Vol 16 n 2 April 2001 4 ITECH LCPC Manuel d utilisation de CESAR LCPC 4 0 Paris LCPC 2004 5 MESTAT Phillipe Lois de comportement des g omat riaux et mod lisation par la m thode aux l ments finis Paris LCPC Mars 1993 193 p 6 Norme Europ enne EUROCODE 2 Calcul des structures e b ton Partie 1 1 R gles g n rales et r gles pour les b timents Bruxelles CEN 2004 250 p 7 Norme Europ enne EUROCODE 6 Calcul des ouvrages en ma onnerie Partie 1 1 R gles g n rales pour ouvrages en ma onnerie arm e et non arm e Bruxelles CEN 2006 106 p 8 OLIVER OLIVELLA Xavier Mec nica de medis Continus per a enginyers Barcelone UPC 2003 330 p 9 PAGE John Masonry arch bridges State of art review 1993 10 PELLERIN Fran ois Marie Les alt rations des ma onneries carbonat es des tunnels ferroviaires anciens 1978 11 TERRASOL Manuel d utilisation de Plaxis V 8 2002 12 University of Genoa Ring 1 5 Users Guide Genoa University of Genoa Structure amp Geotechnical Engineering Rapports impri
86. Y v f fis E MPa Y v f fi f MPa MPa KN m MPa MPa KN m MPa MPa EUROCODE N DOMEDE 28137 23 69 0 25 49 54 19 8 30 2 5 552421415 0 076 0 0023 13 76 2 39 3038 25 3 5 SNCF SIMECSOL 20000 0 2 OLIVITO ET STUMPO 2 5895 0 087 26 08 4 4 10 5 8 amp brique en direction 2 M4 J S LEE 20000 0 15 50 5 1 85 GENOA UNIVERSITY 5 100 5 30 Granite 53000 263 02 A KIRSH Calcaire 48000 26 0 2 Briques 9000 18 4 0 2 J PAGE 22 29 21 24 RIVALLAIN amp CO Etude CEBTP Calcaire 7300 14 9 0 2 5 35 Moyenne 31287 23 65 0 211 39 97 19 8 30 2 5 10104 75 21 1 0 12825 25 068 3038 25 M2775221 RR 5e HIDALGO Ismael 120 ET g Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Mortier E MPa E v MPa MPa MPa E f MPa EUROCODE N DOMEDE 5204 901 0 15 0 04 3 7 0 29 2 035 0 11 49 5 2 5 0 6 SNCF 4 SIMECSOL 5000 0 2 OLIVITO ET STUMPO M2 7154 0 172 10 1 1 142 10 1 67 1 brique en direction 2 M4 2139 0 123 2 45 1 145 10 0 43 J S LEE 20 2000 0 15 10 0 5 GENOA UNIVERSITY Granite 3000 20 0 2 A KIRSH Calcaire 3000 20 0 2 Briques 3000 20 0 2 J PAGE 20 RIVALLAIN amp
87. a r sistance traction Lam BC f m a pour t lt 28 jours Le choix de prendre la r sistance 24h est assez coh rent avec la m thodologie de construction car le sout nement reprend des efforts d s sa mise en place Pour le cisaillement Tmax a t calcul a partir des prescriptions du comit n 9 de l AFTES dans son article DESIGN OF SPRAYED CONCRETE FOR UNDERGROUND SUPPORT November 2000 o 0 20 T max De plus une limite de d placement maximal de 10 mm sur le sout nement en b ton projet a t fix e en accord avec les notions de s curit pendant les phases chantier de la Division de Tunnels de la SNCF Alors les limites de r sistance et d placement pour le sout nement de la niche sont Contrainte Compression Max admissible 22 47 MPa Contrainte Traction Max admissible 1 61 MPa Contrainte Cisaillement Max admissible 4 5 MPa D placement Max Sout nement lt 10 mm Tableau 9 Contraintes et d placements maximaux admissibles sur le b ton du rev tement des niches Avec les r sultats obtenus et ces limites nous avons confectionn les tableaux pr sent s dans la partie suivante Ces tableaux fournissent des domaines de stabilit pour la r alisation de niches de s curit en fonction des param tres suivants type de terrain hauteur de couverture type de rev tement de tunnel et paisseur du sout nement Par ailleurs les tableaux indiquen
88. abolique Drucker Praguer 0 3 0 35 Charge Tf HIDALGO Ismael 166 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G4 Intrados Fl che V Charge Tf 9 9 Laboratoire 8 Reel Tresca Reel MC gt Eastique Tresca e9 MC gt Von Mises Parabolique Drucker Praguer HIDALGO Ismael 167 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel G4 Intrados Sig Hz Laboratoire Reel Tresca gt gt Reel MC gt Elastique Tresca e 1 Von Mises Parabolique Drucker Praguer Charge Tf HIDALGO Ismael 168 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens U
89. aboratoire La justification la plus acceptable est que les d formations dans les tudes aux l ments finis d pendent fortement du maillage forme des l ments densit type d interpolation etc Pour conclure parmi les mod les quivalents celui de Tresca est le plus adapt pour l instant le crit re de rupture est accompli les contraintes sont du cot de la s curit et les d placements sont tr s proches de la r alit Ensuite le crit re lastique serait celui que l on devrait prendre au vu de sa simplicit seulement 3 param tres et de l ad quation des r sultats obtenus 4 3 ESSAIS LA RUPTURE SUR UNE VO TE MACONNEE Dans cette partie le logiciel CESAR LCPC est utilis afin de pouvoir donner une plus large plage de lois de comportement pour le mat riau quivalent des macro mod les et afin aussi de pouvoir raffiner le maillage dans les micro mod lisations notamment dans les joints HIDALGO Ismael 55 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel L tude exp rimentale qui a servi de base pour les comparaisons fait partie des Etudes sur un mod le de vo te en ma onnerie du Centre Exp rimental de Recherches et d Etudes du B timent et des
90. ael 58 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See ETE EGER Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que 29 UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Le terrain servant de but e au mod le partir des reins et le long des pi droits a t repr sent l aide de syst mes divis s en trois compartiments Cette s paration permet l application de pressions q2 qs q4 selon un diagramme tag la plus forte pression q2 tant appliqu e au sommet du pi droit Les relations liant les pouss es lat rales des terres la pression appliqu e au sommet de vo te s expriment simplement q 0 7 qo 9 0 6 9 qo 0 5 9 Le poids propre n est pas pris en compte dans ces charges car CESAR LCPC l applique de facon s par e gr ce son module de chargement Forces de pesanteur Par ailleurs la base des pi droits a t simplement appuy e sur des blocs de b ton lors des essais r alis s en 1978 Pour une magonnerie cela peut suffire repr senter une articulation Or repr senter un appui simple sur CESAR LCPC n est pas vident Les conditions aux limites suivantes ont donc t choisies blocage du mouvement vertical des pi droits et blocage du mouvement horizontal sur y 0 146 m depuis la base des pi droits tel que le montre la figure 21 et 22 7
91. age r el ou prototype Du point de vue de la similitude physique la recherche du comportement de la structure tudi e sous des sollicitations pouvant amener l instabilit ou la rupture impose le respect sur le mod le des m mes contraintes et d formations relatives subies par l ouvrage r el ou prototype Soit 1 oc pour l chelle des contraintes 1 o o0 p 1 pour les d formations relatives 1 p Ces deux conditions conduisent utiliser un mat riau mod le de m me raideur que le mat riau prototype De plus les processus de rupture faisant intervenir les caract ristiques m caniques des mat riaux au del du domaine lastique il est pr f rable d utiliser le m me mat riau pour le mod le et le prototype TP 1 1 Dans le domaine lastique il vient Eu C x puisque 1 1 1 E 1 E E E 0 O E L chelle de d placements vaut alors d x d d E amp L L L 36 Ainsi les d formations globales du mod le convergence fl ches d form es en g n ral sont 3 6 fois plus faibles que les d formations globales du prototype en des points homologues Des conditions impos es pr c demment nous en d duisons l chelle des forces 2 Ona l On En L d o 1 F E 1 1 2 o o L fF F F DL 36 p Les efforts appliqu s sur le mod le sont donc 12 96 fois plus faibles que les s
92. alit C est le cas des contraintes aux g n ratrices 1 5 et 9 qui ont des signes diff rents de celles obtenues en laboratoire rappel traction compression Dans le cas particulier des sections 1 et 9 cette modification de signe sur les contraintes est certainement provoqu e par le blocage du mouvement horizontal la base du pi droit Dans le cas de la section 5 comme le montre la d form e de la figure 26 il existe en cl des compression l intrados et des tractions l extrados Ce ph nom ne non repr sentatif du comportement d une vo te de tunnel est d au type de chargement reproduit dans le mod le Bien que ce chargement soit sym trique la r partition de forces n est pas homog ne sur toute la vo te Ces discontinuit s de chargement produisent cette d form e qui finalement nous fournira ces distorsions Par ailleurs les conditions limites ont leur influence dans ce ph nom ne s1 MN m2 1 E 1 4 47 5 13 EH 382 447 EM 347 382 E 2 51 3 17 EM 1 86 2 51 121 186 056 121 0 10 0 56 0 75 0 10 BH 1 41 0 75 lode 555 2 3 459 mm Node 455 91 22 1 2766 000 MN m2 Node 443 Figure 26 D form e du mod le quivalent chelle d placement max 0 1 taille du mod le En deuxi me lieu le crit re qui sera retenu est celui qui est le plus proche des r sultats de laboratoire et qui se place du c t de la s curit c est dire
93. artificiels de petites dimensions et la nature de leurs faces NAISSANCE Base de la vo te son raccord avec les pi droits Lorsque la construction de la vo te et des pi droits a t simultan e on prend pour naissance le point o la tangente devient verticale NICHE Cavit rev tue ou non m nag e dans le pi droit destin e la protection des usagers PAREMENT Surface apparente d une ma onnerie Par extension d signe parfois le premier rouleau de ma onnerie PIEDROIT Partie verticale ou faiblement inclin e ou faiblement incurv e situ e sur les c t s au dessous des naissances ou des sommiers rep rage sur le profil en travers RADIER Partie du rev tement du tunnel r unissant la base des pi droits REINS Zones de la vo te interm diaires entre les naissances et la cl Zones au voisinage des points de moment nul dans un arc en chargement sym trique HIDALGO Ismael 93 Era de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel REVETEMENT Ensemble des mat riaux compris entre le terrain et la section nette Peut assurer plusieurs fonctions stabilit long terme de la vo te tanch it am lioration de l coulement tunnels hydrauliques etc SOUTENEMENT Ensemble de
94. ast e des pores de deux mat riaux en contact le plus finement poreux ponge l autre Par exemple il est constat que l utilisation des mortiers chaux offrent une r sistance mineure mais une souplesse majeure en tout moment Le mortier chaux en s alt rant plus vite que la pierre la prot ge Cependant si on met en place du ciment parfois on alt re le moellon D ailleurs si les joints sont compl tement tanches l eau circulera dans les moellons ph nom ne qui produira des eaux incrustantes HIDALGO Ismael 103 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel min ralogies en d s quilibre chimique entre les mat riaux et avec l eau de percolation franges de r action l interface On peut en conclure que alt ration n est pas une caract ristique intrins que mais plut t une combinaison de facteurs ext rieurs qui agissent avec leurs caract ristiques PLAN SUIVRE POUR APPROFONDIR LES DIFFERENTS MECANISMES 1 Reconstitution de l histoire du souterrain et surtout de l volution de son vieillissement 2 Recensement exhaustif des facteurs de l alt ration tant externes qu internes au rev tement am lior avec des nouvelles techniques l
95. ation n arrive pas aux points au milieu de l chantillon Cela est montr sur les courbes suivantes et sur la figure ci dessus qui montre les points de plastification Chart 1 Stress kN m2 1 5 Point A Point 0 5e 5 1e 4 1 5e 4 2e 4 2 5e 4 Strain Sur le tableau de la page suivante nous trouvons les donn es qui nous ont permis de r aliser les graphiques de la figure 19 Ssection 4 2 5 de la page 53 Gr ce ces donn es nous avons pu calculer des variations par rapport aux r sultats de laboratoire HIDALGO Ismael 158 ET 29 Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel LABORATOIRE Rc 4 17 MPa Rt 1 1 MPa y max 0 3996 orupture 4 17 MPa Reel Tresca Loi bimodulaire E1 5500MPa et 2 5100 Rupture 47 Elastique Pas de rupture Purus Pa acci iind bid ii moyenne 4 17 Mpa 0 Mpa 0 ot max 0 034 Mpa Mpa 96 90909 y max 0 357 10 6607 Tresca Rupture 4 17 Mpa Reel Coulomb Mohr oyc moyenne 4 33 Mpa 0 2 3 8369 ot max 1 1 Mpa 0 Mpa 01 y max 0
96. aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 2 5 R sultats Pour les mod les r els on peut observer sur les figures de l Annexe 6 que les contraintes principales de compression sont reprises dans les joints horizontaux sauf aux intersections avec les joints verticaux D ailleurs les joints verticaux reprennent les contraintes principales de traction et de cisaillement De ce fait on peut pr voir que c est dans cette zone que sont les plastifications les plus fortes et que l chantillon arrive la rupture Ce dernier ph nom ne est montr par les variations de d formation Bien que les contraintes principales de traction soient r cup r es sur les joints verticaux sur tous les mod les les tractions maximales se trouvent selon la direction XX c est dire perpendiculairement la charge Sur le tableau suivant on peut voir quelques r sultats la rupture Tableau 4 R sultats la rupture des mod les r els et quivalents sur muret ma onn R el Tresca D placement v max 3 27 mm R el Mohr D placement v max 0 38 mm Coulomb Rupture Rupture MPa 53 1 MPa Elastique D placement v max Tresca Pas de rupture 6 principal max Rupture 4 18 r sultats MPa 4 17MPa
97. avantage de cette m thode est qu elle permet de conserver longtemps une galerie quip e pour l vacuation des d blais et l approvisionnement du chantier Et les principaux inconv nients sont Beaucoup de boisage utilis pendant les travaux Beaucoup des ouvriers pour la construction 2 2 4 M thode allemande Le phasage de cette m thode est 1 Terrassement pi droit 1 re phase 2 Terrassement pi droit 2 me phase 3 Galerie de faite HIDALGO Ismael 24 EN de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 Etablissement de la vo te 5 Terrassement du stross Avantages M thode adapt e aux terrains difficiles Bonne r sistance aux pouss es lat rales Un seul niveau de clavage Peu de boisages longs Inconv nients Eventuelle mauvaise tenue du stross malfacons g om triques Tr s co teuse 2 3 Principes de fonctionnement des ouvrages ma onn s dans les souterrains Le rev tement d un tunnel est utilis afin de confiner le terrain encaissant et d viter la d coh sion du sol et en cons quence la chute du terrain ou la cr ation de fontis Ce rev tement a t normalement con u comme une vo te qui travaille principalement en
98. c sur les r sultats mais il faudrait tudier l influence de et l influence de la combinaison des deux param tres d Le choix des interfaces rigides pose aussi un probl me Dans la plus part de cas la rupture commence dans ces endroits En premier lieu le mortier se fissure dans ces zones au niveau microscopique ou de m me il se cr e des d collements mortier moellon puis ces microfissures se r pandent jusqu la rupture Une tude d adh rence devrait tre envisag e afin de pouvoir donner des param tres m caniques et tudier l un des principaux ph nom nes de comportement de la magonnerie le contact moellon mortier e La rupture dans les mod les d pend fortement du maillage Nous consid rons que la rupture de l chantillon arrive au moment de la non convergence du mod le Avec un maillage tr s fin la convergence est presque toujours assur e Il faut ajouter que Plaxis V 8 n est pas bien adapt ce type d tude car le maillage est r alis automatiquement De ce fait les petites dimensions des joints par rapport au reste de l chantillon posent des probl mes qui induisent des incoh rences de triangulation et de calcul Pour les mod les r els celui dont les joints suivent une loi de comportement de Mohr Coulomb est celui qui fournit les r sultats les plus approch s de ceux obtenus en laboratoire Cependant bien que les r sultats soient corrects la micro mod lisation n est pas tr s efficace po
99. ce est que dans ce cas la rupture arrive beaucoup plus tard et alors les d formations et d placements sont beaucoup plus importants En ce qui concerne la rupture tr s tardive du mod le Tresca nous pouvons l expliquer par la valeur prise pour la coh sion du mortier Cette coh sion qui est prise comme 8 78 c L 875 439MPa est beaucoup plus lev e que celle que l on applique pour les joints qui suivent la loi Mohr Coulomb 0 32 MPa Cette coh sion tr s lev e produit une plastification tardive et donc une rupture une contrainte de compression tr s forte HIDALGO Ismael 149 ET Escola T cnica Superior d Enginyers on de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Avant rupture Juste avant de la rupture 46 MPa les points de plastification sont les suivants et la contrainte principale maximale est de 56 MPa 040 030 Plastic Points IiMehrCouomb point Tension cut off point echantilon muret Echantillon muret Dow D 7 snor Apres rupture 080 050 0 00 56 62 10 3 kNim 2 103m 2 4 000 0 000 4 000 8 000 12 000 16 000 20 000 24 000 28 000 32 000 36
100. ces entre le terrain et le rev tement du tunnel jouent un r le non n gligeable En conclusion il faudrait faire plus d essais de laboratoire avec plus de cas de charge diff rents mat riaux de ma onnerie et diff rents appareillages De plus il faudrait fournir tous les param tres n cessaires pour chaque mat riau et chaque cas de charge Avec cela alors lon pourrait arriver envisager des prescriptions et des fiches techniques pour la mod lisation de la ma onnerie aux l ments finis avec la loi de Drucker Praguer Les r sultats de cette tude sont clairs et sont en accord avec les r sultats et th ories de D Raffard et N Domede qui ont tudi e la probl matique dans le cadre de leurs Th ses de Doctorat De m me que ces tudes le concluent il faudrait augmenter le nombre d essais ainsi que le nombre de cas de chargement pour pouvoir g n raliser les conclusions HIDALGO Ismael 66 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 LES NICHES DE PROTECTION DU PERSONNEL MOD LISATION EN 3D 5 1 INTRODUCTION ET OBJECTIFS Un des probl mes principaux qui se posent habituellement dans le domaine des tunnels anciens est la construction des niches de prot
101. ciel L autre possibilit tait de mod liser la niche avec des l ments surfaciques type plaques ou coques et leur donner des caract ristiques m caniques loi lastique et des paisseurs diff rentes chaque calcul 10 ou 20 cm Cette proc dure qui nous permettrait d avoir la commodit de dessiner un seul mod le pose certains probl mes a Le LCPC a identifi un probl me qui vient d une mauvaise initialisation des inconnues dans les coques au moment de leur activation En effet elles sont syst matiquement suppos es tre des coques 8 noeuds d o le plantage l ouverture du fichier de stockage de la phase 2 puisque vos coques sont r alis es en l ments lin aires et sont donc des l ments 4 noeuds En attendant une version corrig e du solveur je vous propose deux solutions de contournement soit vous red finissez votre maillage en l ments quadratiques donc Coques 8 noeuds qui devraient fonctionner tout fait normalement soit vous activez d j les coques dans les phases 1 et 2 mais en leur donnant un module d Young nul l absence de rigidit vous donnera le m me effet que le fait de les d sactiver Le seul petit d sagr ment est qu il faudra les masquer au moment de la visualisation des r sultats C est la solution que j ai mise en oeuvre dans le fichier joint dont la phase 3 fonctionne Le deuxi me probl me arrive lors de l exploitation des r sultats car les comp
102. d les grands d placements sont admis mais les d formations internes des blocs ne sont pas bien d crites 3 2 3 Calcul la rupture Cette m thode ne calcule pas les contraintes dans la magonnerie mais s interroge sur la capacit portante globale de la vo te ma onn e lorsque la ma onnerie atteint sa r sistance ultime Elle a pour but de d terminer l aide du principe des puissances virtuelles un coefficient de s curit d fini comme le rapport du chargement extr me au chargement r el La marge de s curit est r put e suffisante lorsque ce coefficient est sup rieur trois La vo te est d compos e en blocs lastiques Chaque bloc i e brique doit tre en quilibre et en tout point de sollicitation M moment N effort normal doit s inscrire dans les diagrammes de M N T 1 Finalement dans ce cas la magonnerie est consid r e comme un mat riau qui ne supporte pas la traction hypoth se contredite exp rimentalement et qui pose des probl mes lorsque l on veut expliquer des comportements dynamiques s ismes dans ce type de mat riaux Figure 13 Equilibre d actions pour le crit re de rupture Pour le calcul la rupture des ponts construits en ma onnerie des logiciels ont t d velopp s comme les logiciels VOUTES et RING En faisant un calcul comparatif entre ces logiciels et PLAXIS on peut conclure que les r sultats donnent des ordres de grandeur semblables et coh rents
103. de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Tultime 0 3 0 ultime 0 3 o contrainte de pr compression Oc Tultime COntrainte rupture cisaillement O compressi on traction T 41 170 0 005307 contrainte principale de traction la rupture contrainte de compression normale au plan de joint te r sistance au cisaillement de la ma onnerie Au del de 0 2 MPa on obtient une rupture avec des fissures diagonales travers des briques Critiques Utilisation de formules empiriques Ma onnerie consid r e comme un pseudo mat riau Avantage Les formules propos es int grent la fois la g om trie et le comportement de l interface 3 SHNEIDER Comportement au cisaillement Dans cette tude il a t pris des blocs silico calcaires et des blocs creux de granulats l gers La r sistance au cisaillement d pend fortement de la taille des blocs et du mode d application de la charge 4 SAMARISHING Surfaces limites de rupture extraites gr ce l exp rimentation num rique Cette tude tablit une critique de la Loi de Mohr Coulomb exprim e en fonction de l adh rence entre joint de mortier et briques car avec cette loi on n glige l influence de la distribution des contraintes dans la structure sous la charge
104. de rupture Loi de frottement de Coulomb 7 ultime Ty O0 contrainte moyenne de cisaillement la rupture To r sistance initiale de cisaillement contrainte moyenne normale au plan du joint u coefficient de frottement HIDALGO Ismael 110 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 4 2 0 14 f 0 Essais biaxiaux traction compression f 0 7e 1 34 0 02 T r sistance la traction angle variable f r sistance compression lat rale L analyse d montre que la rupture intervient au centre des panneaux d essai en zones de traction compression 5 PAGE Loi de comportement et mod le num rique Essais de chargement avec angle d inclinaison de la charge variable entre 0 et 90 sur briques et joints Page utilise un comportement global non lin aire d aux joints de mortier aux ph nom nes de glissement frottement et d collement et la d formation non lin aire des joints AL briques Par ailleurs il est suppos AL variations de longueur et aussi une total mortier isotropie dans les briques Sub index m mortier b brique t totale 1 a
105. des de construction et types de tunnels Paris 22 LOOTVOET Alain Technologie des maconneries Paris 1981 23 THIAUDIERE Patrick Tunnels anciens Techniques de construction Paris F vrier 1998 Travaux universitaires 24 DOMEDE Nathalie M thode de requalification des ponts en ma onnerie Th se de doctorat INSA 11 Juillet 2006 202 p 25 GAUTHIER C Mod lisation de tunnels ma onn s anciens avec la m thode des l ments distincts UDEC Th se de doctorat Paris Juin 1999 26 KIRSH Antoine Les ponts ma onn s technique du pass ouvrages d avenir Th se de doctorat 27 MOUNAJED Ghassan Mod lisation de la ma onnerie arm e par la m thode des l ments finis Application aux ma onneries de petits l ments creux Th se de doctorat ENPC 11 Mai 1992 28 RAFFARD Delphine Mod lisation de structures ma onn es par homog n isation num rique non lin aire application aux ouvrages d int r t arch ologique Th se de doctorat INPL Nancy Brabois 21 d cembre 2000 206 p 29 SANZ Alejandro Etablissement de fiches guide de phasage et dimensionnement pour le confortement ou la reconstruction localis e d ouvrages souterrains Projet Fin d Etudes ENPC 14 septembre 2006 48 p Articles de p riodiques imprim s 30 DELOYE F X Exemples d analyses sur des magonneries Cas du tunnel du Puberg Bulletin de liaison des laboratoires des Ponts et Chauss es 1989 n 1
106. des valeurs num riques de quelques param tres des lois de comportement tudi es ci dessus sont donn s dans l Annexe 3 pour pouvoir les utiliser lors des mod lisations aux l ments finis ou distincts Sur ces tableaux l on peut d j constater la variabilit des r sultats obtenus exp rimentalement Chaque pi ce et chaque essai exp rimental sont diff rents et l homog n isation des valeurs s av re difficile Par ailleurs des formules pour pouvoir calculer des param tres sont fournies par l Eurocode 6 Calcul des ouvrages en ma onnerie et l Eurocode 2 Calcul des structures en b ton qui fixent toujours un comportement lastique lin aire pour la ma onnerie et ses composants Les formules fournies prescrivent des limites pour les ma onneries modernes et constructions nouvelles ce qui n est pas exactement le but du pr sent rapport 3 6 CONCLUSIONS La majorit des mod les basent leurs approches sur le comportement lastique des mat riaux leur isotropie et prennent une adh rence parfaite entre le mortier et les briques Par ailleurs les tudes cit s plus haut fournissent des mod les pour la magonnerie mais ne donnent pas de valeurs num riques appliquer dans le cas l on veut r aliser une mod lisation concr te aux l ments finis Ces param tres trouver sont ceux qui d termineront la r solution du probl me Bien que les mod les fournis sont tr s peu pragmatiques nous pouvons en tirer diver
107. du moellon G n ralisation du foci s m MOELLON SAIN A DESQUA DESQUAMATION LA PLUS FRE MATION NAISSANTE D gt QUENTE DANS LE TUNNEL DE D gt SCHEMA TYPE D UNE DESQUAMATION al MOELLON TOTALEMENT DEGRADE VAUXAILLON cro te c p 0 5 2 cm d paisseur B Poudre perte importante ou totale de coh sion Perte partielle de coh sion Mat riau jug soin Ce tunnel nous montre que les arriv es continues d eau sont d cisives quant la vitesse d alt ration mais que celle ci peut tre provoqu e par des facteurs autres que l intensit de l humidit sur le rev tement par exemple les vermicules cach s dus l apport de SO par la suie Tunnel de NANTEUIL Il est construit en meuli re L eau pr sente dans le terrain est une eau incrustante qui se transforme en eau agressive apr s percolation A temp rature plus basse l eau est moins agressive Ces eaux agressives font perdre le calcium au mortier et de la m me fa on la pr sence de SO produit de l AlCa qui est n faste avec le ciment Portland Les ph nom nes d alt ration pr sents sont Remont es de boues dans le ballast par saturation de la plate forme par la nappe Alt ration pr coce de la magonnerie et joints pr serv s par la sulfatation puis la gypsification Exfoliation d cailles sans poudre ni coh sion du mat riau due la m me sulfatation D part boueux du ciment Calcification d
108. e lastique f est la m me en traction qu en compression ex acier mais pas pour la ma onnerie qui a une tr s faible r sistance traction 3 1 1 2 4 Crit re de Drucker Prager Ce crit re peut tre mieux adapt pour la mod lisation des magonneries car il int gre le b n fice du frottement interne d aux compressions Il est d fini comme I x f 0 4J rd 0 o 61 03 Il est repr sent par un c ne dans l espace des contraintes principales d axe 61 62 03 Dans ds ce cas on peut d finir aussi B Les autres param tres du mod le sont d finis par c et 2 3 aH 2 3 sing 3 sing 3 1 1 3 Assimilation au b ton Loi parabolique M me si les hypoth ses d crites ci dessus sont les plus courantes d autres voies d investigation ont t d couvertes comme celle de Kent amp Park 1971 qui donne la ma onnerie un comportement similaire celui du b ton Aussi Priestley amp Elder 1983 d veloppent cette th orie puisque la ma onnerie et notamment celle en opus incertum est un agr gat de mortier plus cailloux caract ristiques qui peuvent tre assimil es celles du b ton N anmoins il faut faire attention avec ces mod les car ils entrainent une quantit importante de variables et il faut beaucoup d essais pour qu ils soient calibr s Ils d finissent la limite de rupture en les assimilant aux conditions de rupture du _ b ton
109. e en valeur du r seau La SNCF assure ainsi deux missions distinctes transporteur et exploitant du r seau et gestionnaire de l infrastructure Comme transporteur elle paye des p ages RFF pour la gestion et l entretien des infrastructures elle est r mun r e par RFF HIDALGO Ismael 16 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 1 QU APPELLE T ON UNE MA ONNERIE VOCABULAIRE BASIQUE Selon la d finition du groupe de travail n 14 de l AFTES la ma onnerie est un mode d assemblage des moellons de pierres ou de briques se diff renciant par leur appareillage c est dire le d tail de la forme et la disposition des pierres ou briques dans un ouvrage Par extension cela s applique aux ouvrages en b ton non arm 1 1 La ma onnerie en pierre Les d finitions fournies dans cette partie peuvent tre extrapol es la magonnerie en briques en faisant un rapport logique Les pierres b tir seront les roches qui apr s avoir t tri es peuvent constituer un l ment de magonnerie Il existe deux classes selon si elles sont ou pas attaqu es par acide chlorhydrique Calcaires Sont les plus utilis es et ont des caract ristiques tr s variables
110. e hauteur de couverture une m me paisseur de sout nement et l on changeait seulement le type de rev tement du tunnel les tractions au niveau de la partie inf rieure du linteau du sout nement augmentaient au fur et mesure que la raideur du rev tement du tunnel augmentait Ce ph nom ne qui dans la r alit parait illogique a une explication sur le logiciel aux l ment finis En effet ces tractions apparaissent juste dans la zone d interface rev tement du tunnel terrain A cause de ce changement de mat riau des variations de d placement entre n uds adjacents sont apparues Ces variations de d placement entre n uds produisent des d form es avec un angle ou pas tel que le montre la figure 30 Nous rappelons que les logiciels aux l ments finis calculent les contraintes partir des d formations c est pourquoi une variation de d formation forte entre deux n uds adjacents produit des tractions plus fortes Intrados Extrados Extrados x Variation des Variation des d formations plus d formations plus faible forte Figure 30 A gauche d form e du linteau vue lat rale avec rev tement de tunnel Briques E 600MPa 10 m de hauteur de couverture de terrain et sout nement de 10 cm A droite d form e du linteau vue lat rale avec rev tement de tunnel Moellons E 20000MPa 10 m de hauteur de couverture de terrain et sout nement de 10 cm Pour des rev tements moins rigides les d placements du rev tement s
111. e las juntas Cada unos de estos constituyentes sigue un comportamiento mec nico particular b Los macro modelos representan la alba iler a como un material homog neo isotr pico que sigue una determinada ley de comportamiento mec nico Los ensayos han sido realizados sobre muros en alba ileria para poder comprobar su respuesta a la compresi n simple M s tarde stos se han extendido a ensayos de ruptura sobre b vedas en alba ileria Del mismo modo los estudios han sido realizados con dos programas distintos de elementos finitos PLAXIS V 8 0 y CESAR LCPC V 4 0 a fin de poder comparar la eficiencia de estos programas para este tipo de estudios Los modelos en elementos finitos reproducen los ensayos realizados por el CEBTP Centre d Etudes des Travaux Publics et B timent entre los a os 70 y 90 Correspondientemente los resultados de los modelos en elementos finitos han sido comparados a los resultados de laboratorio para confrontarse a la realidad Los resultados obtenidos aunque todav a no puedan ser generalizados concluyen que los modelos m s pr ximos al comportamiento mec nico real son Para los micro modelos aquellos modelos donde las piedras siguen un comportamiento el stico y el mortero de las juntas un comportamiento de Mohr Coulomb Para los macro modelos una alba ileria homogeneizada que sigue un comportamiento de Drucker Praguer En ltimo t rmino la aplicaci n de los cocimientos en t neles y en alba
112. e les pressions th oriques seront gales aux pressions produites par le gypse Action du gel Premi rement il faut dire que le point de cong lation de l eau diminue avec la taille des pores La pression d velopp e se trouve donc au milieu entre l quilibre eau glace sous pression et le point triple Les probl mes li s l action de la glace d pendent alors de la teneur en eau degr de saturation la temp rature ext rieure et le diam tre des pores comme le montre le tableau ci dessous Tuiles et briques Granulats routiers Roches calcaires 15 C 18 ATe 15 C 18 dio 2u GELIF r 05u GELIF F Tou PEU GELIF dio gt 3u NON r 005u NON 0 1u lt r lt u PARTICULIERMENT GELIF GELIF GELIF F lt 0 lu PEU GELIF Finalement il y a trois types de morphologies d alt rations sous gel a Eclatement de blocs b Ecaillage c Pulv risation 2 D apr s les tudes de Pittmann et Alonso 26 D apr s LEFUR et TOURENQ 1970 HIDALGO Ismael 100 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Attaques chimiques Les attaques chimiques par sulfatation donnent une dissolution du calcaire ou bien une attaque acide
113. e rapport 4 Etude sur mod le de l effet de renforcement d une vo te en ma onnerie par application d une couche de b ton l intrados Phase I CEBTP ann es 1977 1990 15 Nathalie DOMEDE M thode de requalification des ponts en ma onnerie Th se doctorat INSA Toulouse 2006 HIDALGO Ismael 47 Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona om UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Pour essayer de d terminer c les essais ont t r alis s sur une vo te ma onn e mod lis e aux l ments finis CESAR LCPC 2D qui reproduit la vo te utilis e par le CEBTP lors des essais de 1978 Nous avons choisi ce proc d car les r sultats fournis par le CEBTP sont beaucoup plus nombreux pour la vo te que pour le muret De m me nous pouvons constater sur la vo te les effets de frottement de traction et de cisaillement aux joints Cette tude param trique a suivi la d marche suivante 1 Mod lisation avec CESAR LCPC de la vo te ma onn e b tie pour l tude du CEBTP en 1978 donn s g om triques fournies dans la partie 4 3 1 2 Prise en compte d une loi lastique pour les moellons en calcaire et d une loi de Mohr Coulomb pour les joints 3 Angle de frottement interne fi
114. ection du personnel Jusqu aujourd hui peu de calculs taient r alis s avant la construction des niches et les m thodes et phasage utilis s taient bas s sur l exp rience des ing nieurs 2m Figure 27 Niche type carr e Cette tude part du travail r alis par Alejandro Sanz PFE ENPC 2006 au sein de la division des tunnels de la SNCF L objet de cette tude est de d finir les limites d application des techniques utilis es et de proposer une justification du dimensionnement des niches L importance de cette tude pour la SNCF est de simplifier la proc dure pour tudier la faisabilit des niches de protection du personnel dans le cadre d un programme national de mise en s curit de plusieurs tunnels o l on doit creuser un nombre tr s important des niches Alors nous allons essayer d obtenir des ordres de grandeur sur la stabilit des tunnels vis vis de l ouverture des niches et de trouver des tendances communes leur comportement La probl matique du creusement des niches dans un tunnel est typiquement un probl me 3D et pour cette raison le but de la pr sente tude est d une part revoir en 3D les mod lisations r alis es par A SANZ en 2D et d autre part tendre l tude pour diff rents types de terrain HIDALGO Ismael 67 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de
115. emps forme du CO2 qui s ajoute au m tabolisme bact rien pr sent La pression du CO2 finalement provoque une d t rioration de la calcite et une sortie d eau incrustante R gime thermique Pour le r gime thermique la temp rature de l air l intrados varie mais le terrain est consid r comme isotherme plus ou moins 10 Les variations de temp rature sont de 15 20 Deux cas probl matiques sont tudier a Quand la temp rature atmosph rique souterraine est n gative la roche cumule froid en profondeur ce qui la rend instable lors d un changement de temp rature en surface b A l poque des locomotives vapeur celle ci pouvait atteindre 150 400 C et affecter une partie superficielle du rev tement Une couche de suie se formait aussi sur le parement avec pour cons quence des alt rations sur les moellons et les mortiers cas qu il faudrait viter Touts ces facteurs finalement produiront des effets et alt rations particuliers comment 1 L alt ration des joints avec un d part sableux pour les mortiers de chaux et un d part boueux pour les mortiers en ciment 2 Pour les moellons a Alv olisation qui a une origine dans le changement p trographique et min ralogique et qui avec l eau de percolation forme des cristaux dans les vides des dolomies En m me temps cette alv olisation provoque une d dolomitisation secondaire en grains et une dissolution qui est marqu e par le vent en
116. endiculaires l intrados HIDALGO Ismael 23 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Cette m thode est bien adapt e aux terrains h t rog nes mais cependant il existe trois probl mes principaux 1 Trois niveaux de clavage avec n cessit de proc der des abattages apr s travaux de ma onnerie 2 Radiers construits la fin des travaux 3 A chaque niveau de clavage existe une sous paisseur de la ma onnerie une absence de blocage et donc un abandon du boisage Dans cette m thode il faut aussi tenir compte des probl mes suivants pour les roches grande d formation a Marnes gonflement li leur alt ration b Anhydrite pression de gonflement jusqu 20 bars due soit une pression d hydratation ou une pression de cristallisation 2 2 3 M thode autrichienne Les phases de construction pour cette m thode sont 1 Galerie de base 2 Galerie de faite 3 Abattage 4 Terrassement pi droit 1 phase 5 Terrassement pi droit 2 phase Il existe un seul niveau de clavage classique mais la m thode la plus employ e est celle avec 3 niveaux de clavage rev tement de la vo te construite avant des pi droits L
117. ener ennt seen nnne nens eerte nennen 123 ANNEXE 5 ETUDE PARAMETRIQUE SUR C POUR LE MORTIER CHAUX 125 ANNEXE 6 ESSAIS SUR MURET is tkttesceseetis eso uee ea kU E An EAE EPAR EREE EEE TEAR RE ER RE E ART RE PARRER AR E RAE o epe Eee a ERREUR 145 ANNEXE 7 GRAPHIQUES RESULTAT DE LA COMPARAISON ENTRE DIFFERENTS MODELES DE COMPORTEMENT D UNE VOUTE EN MACONNERIE T 161 HIDALGO Ismael 11 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 12 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Introduction Le besoin de d velopper les techniques de calcul pour les ouvrages anciens est dans le monde de l ing nieur civil un sujet qui pose chaque jour probl me De nombreux ouvrages d art notamment ponts et tunnels ont t b tis depuis longtemps et leur fonctionnement est l ordre du jour Leur entretien et leur complexit posent des s rieux probl mes lors des calculs
118. ent de la niche en Phase 3 et de la stabilit du rev tement en Phase 2 avec l application de 3096 des forces de d confinement autour de la niche en phase de creusement de la niche Terrain argileux L gende NS non stable SBP sout nement en BP Philipe MESTAT et Georges FILLIAT Le domaine de stabilit dans le terrain argileux est presque nul Ce fait est du la tr s mauvaise qualit du terrain coh sion et rigidit tr s faibles Dans ce cas l on devrait proc der des m thodes de construction sp ciales et des calculs particuliers HIDALGO Ismael 77 ET et Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 5 CONCLUSION Probl mes particuliers lors de la mod lisation et l exploitation des r sultats et analyse des r sultats 5 5 1 Probl mes particuliers lors de la mod lisation en 3D aux l ments finis En g n ral pour les deux types de terrain et pour tous les cas de sout nement nous avons eu des probl mes particuliers li s l utilisation de logiciel CESAR LCPC Ces probl mes se pr sentent comme suit 1 Le choix de mod lisation de la niche avec des l ments de volume a t fait apr s un certain temps de travail avec le logi
119. ents Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 1 00E 01 5 00E 02 0 00E 00 5 00E 02 1 00E 01 MPa 1 50E 01 2 00E 01 2 50E 01 3 00 01 3 50 01 4 00 01 Etude parametrique G2 SigYY E Tf e laboratoire 50 320 1000 m c2320 kPa 50 kPa 1000 kPa HIDALGO Ismael 130 00 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 6 00E 02 5 00E 02 4 00E 02 3 00E 02 MPa 2 00E 02 1 00E 02 0 00E 00 Etude parametrique G2 F E laboratoire 50 320 1000 c 320 kPa c 50 kPa c 1000kPa Tf HIDALGO Ismael 131 00 Escola T cnica Superior d Enginyers Z de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel 7 00E 01 6 00E 01 5 00E 01 4 00E 01 E E 3 00 01 2 00 01 1 00E 01 0 00 00
120. es m tamorphiques entr e d eau HIDALGO Ismael 98 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Ensuite on peut num rer les mat riaux carbonat s qui sont les constituants principaux des moellons des ma onneries anciennes comme a Calcaires b Dolomies c Gr s ciment carbonat d Mortiers et b tons de chaux hydrauliques Si on classifie leurs composants par chimie et alt rabilit a El ments assembl s par phase de liaison Calcite CaCO3 et dolomite CaMg CO3 b Chaux hydrauliques et ciments qui seront alt r s par des fum es agressives et attaques chimiques acides Ces mat riaux ont des caract ristiques chimiques sp ciales qui les rendent susceptibles d tre alt r s par des ph nom nes particuliers Les quilibres et par enchainement les alt rabilit s seront tablies par a le pH Dans une attaque eau solubilit si gt 0 gt AGRESSIVE ApH pH PH um gt j lt 0 INCRUSTANTE b la pression partielle de CO2 c la temp rature ex le CaCO diminuera sa solubilit au fur et mesure que la temp rature augmente La solubilit des l ments carbonat s d pendra des facteurs ant rieurs ma
121. es magonn es avec une micro mod lisation Toutefois nous avons d j cit les difficult s que cette micro mod lisation pose lors de la mod lisation des tunnels anciens en magonnerie En ce qui concerne les macro mod les le crit re de Drucker Praguer est celui qui s adapte le mieux dans la majorit des cas De plus il est le seul crit re qui arrive la non convergence avec une charge plus faible que le cas de laboratoire 7Tf c est dire l on se place du c t de la s curit car la charge pr vue la rupture est plus petite que la charge de fissuration dans la r alit L unique cas ce crit re n est pas le plus favorable dans les graphiques de la page 63 est le cas des fl ches verticales l intrados des g n ratrices G4 G6 Cependant si l on regarde l tude d taill e sur l Annexe 7 on peut constater que ces variations sont s curitaires sur la g n ratrice 6 les fl ches sont plus importantes que dans le laboratoire et que de plus l allure de la courbe fl che verticale intrados charge est la m me que celle du laboratoire pour le mod le avec la loi de comportement Drucker Praguer Le deuxi me crit re le plus adapt est Mohr Coulomb et ensuite viennent tous les autres crit res Tresca Von Mises Parabolique qui dans les quatre cas de charge tudi s sont identiques au cas lastique car la charge ne provoque pas de plastification De plus ces trois crit res arrivent la rupture beaucoup plus
122. est soumis ce type d efforts La direction des fractures est perpendiculaire normalement la direction de la traction 3 4 1 Mod le de Dhanasekar Page et Kleeman 1985 Il donne un domaine limite de type c ne dans le plan des contraintes principales E E NET NN 5 TT 0 Le probl me de ce mod le est que le param tre c doit tre obtenue exp rimentalement 3 4 2 Mod le William Warnke 1973 Le mod le bas sur le b ton est repr sent par trois param tres et calcul partir des mod les aux l ments finis La surface de rupture est visible sur la figure ci dessous 3 Pici uz a r si Figure 2 14 Olahiedral normal and shear stresses and of the angle E Bo Figure 14 Surface caract ristique du mod le William Warnke 3 4 3 Mod le de Ottosen 1977 La surface de rupture est d finie par J a eo VE 46h 4 0 c Les param tres doivent tre trouv s exp rimentalement Ceci est un mod le non lin aire HIDALGO Ismael 41 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Estoy en SPEECH IY Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 3 5 Caract ristiques m caniques des mat riaux utilis s Apr s cette recherche bibliographique
123. f Annexe 7 Graphiques des r sultats de la comparaison entre mod les de comportement d une vo te en ma onnerie HIDALGO Ismael 61 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que D de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Tableau 6 R sultats la rupture sur la vo te en ma onnerie pour les deux mod les r els et les six mod les quivalents R el Mohr Coulomb Rupture 7Tf Pas de rupture Rupture 31 Tf Mohr Coulomb Von Mises Rupture 8 Tf Rupture 35 Tf Parabolique 1 62 mm Drucker Praguer Rupture 40 Tf Rupture 7 Tf Pour synth tiser les r sultats les valeurs qui sont pr sent es sur les graphiques de l Annexe 7 ont t group s de la fa on suivante pour obtenir les graphiques de la page 63 1 Assemblage des r sultats pour les mat riaux avec les lois Elastique Tresca Von Mises et Parabolique car il y a une absence de plastification pour les charges appliqu es C est dire l on obtient pour les mat riaux qui ont un palier de plastification les m mes r sultats que pour le mat riau purement lastique car les charges sont insuffisantes pour entrer dans le domaine plastique Les deux autres types de mat riaux sont les mat riaux lo
124. facon l on chargera dans une phase post rieure le sout nement de la niche avec un 70 des forces de d confinement Cette hypoth se est justifi e par i En premier lieu la niche est creus e et rev tue dans le m me poste de travail ce qui nous conduit penser que le sout nement mis en place rapidement reprend une grosse partie des efforts dus au d confinement En deuxi me lieu le Groupe de Travail n 7 de l AFTES dans son article m thode convergence confinement affirme qu en milieu lastique ce qui serait le cas du rev tement du tunnel avant la mise en place du sout nement les forces de d confinement arrivent jusqu 30 95 3 Troisi me phase Sout nement de la niche Dans cette phase le sout nement de 10 ou 20 cm est mis en place On applique le poids propre du b ton projet et le reste des forces de d confinement Suite au premier cas de la Phase 2 aucune force de d confinement n est appliqu e Suite au deuxi me cas de la Phase 2 70 des forces sont appliqu s En ce qui concerne les charges dues au terrain nous avons fait varier la hauteur de couverture ente 2 5 et 40 m partir du sommet g om trique du mod le Ceci est possible dans CESAR LCPC sans changer la g om trie du mod le gr ce au module de chargement Conditions Initiales G ostatiques dans lequel on peut choisir la c te Z pour la limite sup rieure de la couverture de terrain 5 3 5 Exploitation des r sultats
125. ga Escola T cnica Superior d Enginyers EXON SE de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona 12 11 2007 Tesina d Especialitat Enginyeria de Camins Canals i Ports Ismael Hidalgo Carnero Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Tutor Prof Andr s L pez Pita 4 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Remerciements Je tiens tout d abord remercier Madame Christine THUAUD mon ma tre de stage pour avoir eu la patience de r pondre toutes mes questions et pour m avoir guid et paul pendant ce Projet de Fin d Etudes Ensuite je voudrais remercier Monsieur Philippe RAMONDENC chef du d partement des Ouvrages d Art pour ses commentaires et r flexions qui m ont permis d acqu rir de nouveaux points de vue sur mes investigations et de corriger des erreurs Je souhaite remercier Monsieur Daniel ANDRE et Monsieur Jean Claude DAUMARIE chefs de la division des tunnels pour m avoir accueilli dans leur division et pour
126. grains de la roche par d sagr gement de la poudre agression sulfat e dans les M NE 87 Alcali r action moellons b Dissolution du ciment Moellons poreux calcaire dans un gr s Moellons g lifs Oreux Climat Corrosion du calcaire sous eaux agressives D jointoiement D part progressif du mortier a Attaque du liant par Circulation eau qui entra ne des joints eau charg du sable b Epaufrure partie _ Gel prismatique qui se d tache et chute des Pincement des briques briques Epaufrures c Sable qui reste D formations du parement entrain e par l eau Desquamation Alt ration du moellon en a Eaux agressives Nature g live des moellons lames arall les au fum es 7 P Pose en d lit arement peu profonde e 7 par b Gel d gel uniforme moellons joints Eau circulante Modification de nature des Climat lamelles plaques cro tes et pellicules Exfoliation D collement des feuillets et a Gel d gel Pose en d lit laques parall lement au b Pression osmotique _ Roche poreuse et g live parement sans modification eau charg e en sels de la structure Joint d paisseur irr guli re c Surcharge ma onnerie Ecaillage Eclatement des moellons Contraintes fortes Pose en d lit arall lement au parement D Humidit et gel Forme conchoidale de la surface D formation Pincement de la
127. i de comportement Mohr Coulomb et Drucker Praguer 2 Calcul de la variation entre les r sultats des calculs num riques et les valeurs fournies par le CEBTP 3 Moyenne des variations par rapport aux charges de 7 8 9 et 10 Tf 4 Moyenne et assemblage des r sultats pour les g n ratrices sym triques G1 G9 G2 G8 G4 G6 et G5 5 Regroupage des r sultats en 5 graphiques repr sentant les variations par rapport la r alit verticale intrados o verticale extrados o horizontale intrados Afl che verticale intrados et Afl che verticale extrados Dans cette synth se nous n avons pas trait les deux mod les r els micro mod lisation car le but principal tait d tudier les mod les quivalents au vu de la complexit de mod lisation par micro mod lisation d un tunnel ancien en magonnerie HIDALGO Ismael 62 Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Variation Sig v Intrados G2 G8 G4 G6 G5 Generatrice m Loi Elastique m Loi Mohr Coulomb D Loi Drucker Praguer Variation fl che verticale Intrados 0 146 0 144 0 142 0 14 E 0 138 0 136 0 134 0 132 0 13 G1 G9 G2 G8 G4 G6 G5 Generatr
128. i se manifeste progressivement ou brutalement et qui d note une volution Pathologie Synth se des d sordres reconnus Concr tions D p ts solides de CaSO Efflorescence Exsudats fragiles et temporaires apparus dans certaines conditions d humidit support air sur mortiers Pr sence de sulfates en surface ou pendant le transport D p t D position de solides faiblement adh rents Alv olisation Relief creux de la roche comme une sorte d rosion olienne jusqu 10 cm avec vermicules de sillons sinueux Cette alt ration pr c de la d coh sion de la surface atteinte HIDALGO Ismael 97 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Ecaillages Une action m canique provoque une rupture sous forte contrainte p trographie modifi e Ces feuillets seront soit plaques de 0 5 1 cm soit cro tes de divers mm de grandeur ou pellicules d peu pr s 1 mm Sous ces feuillets il existera une zone pulv rulente qui est g n r e par clatement ou boursouflement Cependant les feuillets peuvent avoir des r sistances plus performantes que le support Dissolution Surface qui recule gr ce la dissolution des l ments Faire attention
129. ices E Loi Elastique m Loi Mohr Coulomb Loi Drucker Praguer Variation Sig v Extrados m Loi Elastique E Loi Mohr Coulomb Loi Drucker Praguer G1 G9 G2 G8 G4 G6 G5 Generatrices Variation fleche verticale Extrados 0 041 0 04 0 039 0 038 Loi Elastique m Loi Mohr Coulomb E 0 037 o Loi Drucker Praguer 0 036 0 035 0 034 0 033 0 032 G1 G9 G2 G8 G4 G6 G5 Generatrices 0 5 0 45 0 4 0 35 0 3 0 25 0 2 0 15 0 1 0 05 MPa Variation Sig Hz Intrados E Loi Elastique m Loi Mohr Coulomb Loi Drucker Praguer G1 G9 G2 G8 G4 G6 G5 Generatrices Figure 25 Graphiques des variations entre les r sultats des calculs num riques et les valeurs obtenues dans l tude du CEBTP regroup es par g n ratrice sym trique par loi de comportement et moyenn es par charge HIDALGO Ismael 63 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 3 6 Analyse et conclusions En regardant les graphiques de l Annexe 7 il y a diff rents points remarquer En premier lieu nous avons cart certains r sultats qui nous paraissaient illogiques par rapport la r
130. iches de protection de personnel Deux m thodes d homog n isation sont tudi es a La premi re bas e sur l nergie des contraintes pour pouvoir calculer le mat riau quivalent orthotropique avec les m mes caract ristiques que la ma onnerie b La deuxi me bas e sur la m canique des mat riaux composites Les hypoth ses prises sont a Les briques et le mortier sont parfaitement adh rents b Les joints verticaux sont suppos s continus L crasement de la ma onnerie est d tect e avec l crasement quelconque des constituants et leur tude le crit re de rupture de chaque constituant est le crit re de Mohr Coulomb avec une tension Cut Off 3sin 43 sin 0sin o 3c cos o cos 0 sin Asin p _ inp 1 euof 2 _ gt 2 sin 9 a Remarques Quand l paisseur des joints augmente le module Ey de ma onnerie diminue La magonnerie est trait e comme un mat riau composite non isotrope On sait d j que g n ralement on traite la ma onnerie comme un mat riau lastique qui ne supporte pas la traction mais cependant cette hypoth se sous estime sa d formation puisqu on donne une capacit z ro au mat riau de se dilater actions dues v contrainte de cisaillement 7 HIDALGO Ismael 116 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que D de Camins Canals i Ports de Barcelona rev
131. ile D ailleurs des param tres sont fournis par l Eurocode 6 et l Eurocode 2 qui fixent toujours un comportement lastique lin aire pour la magonnerie et ses composants Pour l AFNOR et les Eurocodes 2 et 6 les caract ristiques des moellons en pierre sont f 212 24 Les Caract ristiques des mortiers 28 Les caract ristiques de la ma onnerie homog n is e S 1 Pour P EUROCODE 2 fj7e a Pour EUROCODE 6 Coefficient de Poisson choisi 0 25 R sistance de la brique f 0 5 f f c9 m R sistance du moellon f 0 8 70 Lo ed PNE Pour le deux brique et moellon fy Ja 1 n ou a tb tm paisseur de la 2 bf Jp 20f brique et du mortier E 6007 et G 0 4 2407 Bricks Stone gt 30 cm Stone 20 30 cm Irregular stone a 0 6 1 0 0 8 0 1 b 0 6 2 2 1 0 0 4 Pour les magonneries de pierre le module peut tre calcul ind 1 a 8 QE De o t t paisseurs du mortier et de la pierre et P E En a HIDALGO Ismael 119 EN g Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Moellons Briques
132. ion croit avec l augmentation de l humidit pour des hydrochimies semblables mais pas pour des chimies variables Alors l eau est importante mais le chimisme composition chimique de l eau pr sence des sulfates magnesium est plus important encore Aussi la vitesse de l alt ration augmente avec l augmentation de pressions CONCLUSION Tous les facteurs n interviennent pas avec une importance semblable Alors la premi re tape de l tude d un cas de vieillissement est d isoler le facteur d terminant L alt ration sera selon ces agents de type chimique ou biochimique dominant SULFATATION DESQUAMATION m canique dominant GEL CONTRAINTES PRESSION OSMOTIQUE gt EXFOLIATION chimico micro m canique PRESSION DE CRISTALLISATION ET HYDRATATION DES SELS SOLUBLES ALVEOLISATION mixte chimique macrom canique DESQUAMATION surtout en cro tes Le plus souvent un nombre de facteurs dominants interagissent Combinaisons mat riau peu humide suie abondante la desquamation l emporte sur une alv olisation virtuelle de cin tique plus lente mat riau dolomitique eau sulfat e en petite quantit alv olisation mat riau dolomitique eau en grande quantit m me sulfat e l exfoliation g lifraction contraintes pressions osmotiques masque alv olisation temp rature n gative mat riau peu humide pas de g lifraction Juxtaposition distribution contr
133. ion de personnel Escola T cnica Superior d Enginyers et de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA 2 MACRO MODELES 2 1 MODELE ELASTIQUE Le mod le lastique n arrive jamais la rupture Pour cette raison nous l avons charg seulement jusqu la contrainte de compression maximale dans les essais en laboratoire 4 17 MPa Dans ces conditions le d placement maximal est de 0 356 mm la contrainte principale maximale dans l chantillon est de 4 06 MPa les d formations volumiques maximales sont 0 119 et celles de cisaillement sont 0 122 L on peut observer que les points s accumulent plus de contraintes et de d formations sont les coins de l chantillon Ces points posent des probl mes de bord mais aussi dans la r alit sont des points d licats o il se propage des fissures On peut voir les d placements gauche et les contraintes principales droite HIDALGO Ismael 152 020 0j0 020 0 30 040 0 50 060 070 020 0 10 000 010 020 0 30 040 0 50 0 60 070 103m 1 km2 T pas 1400 00 21 0 340 9507 0 320 E 0 300 1800 0p0 0 407 0280 040 L2000 0b0 2200 0p0 4 0 240 0 220 2400 000 030 0 30 m on 3 2 0 160 3000 000 m ous at 9 080 0 10 3600 0p0 vn 1 0 040 0 020
134. ir les points de mesure HIDALGO Ismael 125 EN rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel de Camins Canals i Ports de Barcelona E See S e R NS Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Seuls les essais avec c 50 320 et 1000 kPa sont fournis car les valeurs interm diaires fournissent des r sultats interm diaires qui ne sont pas utiles la conclusion En fait sur les courbes nous avons r alis une interpolation lin aire pour les essais avec c 50 320 et 1000 kPa De cette fa on nous pouvons comparer les r sultats obtenus ceux du laboratoire Une fois cette d marche effectu e la conclusion est que c n a que peu d influence sur le comportement de l ouvrage Alors la valeur prise par la suite sera c 320 kPa 126 EN HIDALGO Ismael y Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Etude parametrique G1 Sig YY I 7 00E 01 6 00E 01 5 00E 01 4 00E 01 e laboratoire 3 00E 01 50 4 320 2 00 01 1000 50 1 00 01 m 320 kPa c 1000 kPa 0 00E 00 1 00E 01 2 00
135. irectly Therefore the usage of simple constitutive models is possible maybe by using a Mohr coulomb failure criterion for both stone and joints Some approaches within distinct elements prefer also a Drucker Prager Model for the stones The given material models are all available in UDEC Les inconv nients de cette m thode sont la n cessit d entrer la g om trie pr cise des blocs et que les pas de temps doivent tre choisis suffisamment petits car sinon le temps de calcul peut tre prohibitif De plus cette m thode est r put e peu performante sur le calcul des contraintes dans les blocs Dipl Ing Marc Andr Keip Itasca Consultants GmbH Mail recu le 25 06 2007 HIDALGO Ismael 34 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Par ailleurs diff rentes tudes ont t r alis es pour comparer l efficacit entre cette m thode et les l ments finis D un cot D Raffard conclut que les temps de calcul sont beaucoup plus courts pour la m thode FEM Finite Element Method en donnant une pr cision du m me ordre de grandeur sur les d formations De l autre c t A Giordano fait une autre comparaison et en conclut que avec les DEM Distinct Element Metho
136. is s Les caract ristiques de ces mod les sont pr sent es par la suite 5 3 1 G om trie et conditions aux limites La g om trie choisie pour mod liser la construction des niches est montr e sur les figures suivantes HIDALGO Ismael 68 ET y Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Figure 28 G om trie du mod le aux l ments finis CESAR LCPC pour la construction des niches de protection du personnel carr es HIDALGO Ismael 69 ET a Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Dans le dessin ci dessus sont pr sent es les caract ristiques g om triques de la niche carr e mod lis e comme un assemblage d l ments volumiques de 10 ou 20 cm d paisseur en fonction de l essai cela d termine les deux mod les cit s Le reste des l ments terrain et rev tement du tunnel ont t mod lis s aussi comme des l ments de volume Il faut ajouter que la niche se place majoritairement dan
137. is on peut donner une classification selon cette solubilit Soluble Soluble Vaterite Aragonite Calcite Dolomite Cela d pend de la temp rature et de la pression de CO HIDALGO Ismael 99 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Il est important de d crire la texture g ologique de la ma onnerie car c est elle qui permet ou pas l entr e des agents pathog nes dans la roche Selon la texture g ologique on peut classifier ces l ments comme a Texture de la matrice solide les l ments qui forment la matrice solide sont les bioclasts oolites pellets lithoclasts extraclasts qui seront relies par cristaux micrites microsparites et sparites b Le milieu poreux qui pr sente des microfissurations que l on peut diviser en porosit des pores infrapores D lt 50 A micropores 300 A lt lt 0 5 u qui contiendra l eau irr ductible macropores jusqu 25 qui sont si ge des mouvements hydrauliques et porosit des fissures intra et intergranulaires Alt rations des moellons a riens Alt ration des sels solubles Il existe une hydratation des sels puis une expansion gonflement Si le moellon se trouve dans une atmosph re humid
138. ite plus g n rale que Mohr 1978 analyse par la m thode des briques pleines contrainte de Coulomb l ments finis d un panneau sections diff rentes cisaillement Rupture en zones traction compression de magonnerie soumis une avec des joints compression et une ciment chaux sable contrainte de traction HIDALGO Ismael 37 ET et Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel R f Type d tude Type Type de Charge R sultats Critique d chantillon PAGE 1978 Etude exp rimentale et Panneaux Compression simple Rupture par traction dans plans Avec ce mod le on ne peut analyse par l ments avec diff rentes normaux la surface libre du panneau pas pr voir des charges finis avec comportement orientations Nant 2 ultimes Alors dans un essai OE Surfaces limites qui d pendent de global non lin aire PR biaxial la rupture se Compression l orientation en des contraintes du RAE En produira comportement des biaxiale principales i lastique m si le rapport entre 61 62 est briques lastique Num riquement la rupture intervient PP he zs B petit la rupture se produira
139. l Pour cette raison l on devrait limiter des logiciels aux l ments finis en 3D l tude de probl mes singuliers pour lesquels l on veut obtenir des r sultats fid les la r alit HIDALGO Ismael 84 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel En effet l tablissement des fiches pour le guide du projecteur qui n cessitent une g n ralisation et une simplification des param tres m ne des r sultats semblables aux approches faites en 2D pr c demment Est ce que alors le temps et les efforts de r alisation de ce mod le 3D ont t bien investis Tout bien r fl chi certains d sordres et probl mes ont t d couverts gr ce aux mod les 3D Ces d sordres n auraient jamais t constat s lors d une mod lisation en 2D Mais quand m me une recommandation est claire pour l tablissement de fiches guide et la g n ralisation des probl mes les logiciels 2D sont suffisants En ce qui concerne la r solution de probl mes singuliers les logiciels 3D offrent des possibilit s extraordinaires Finalement suite ces conclusions on constate que de nombreuses tudes sont encore r aliser dans les ann es venir L entretien du patrimoine des ouvrages d art
140. l mes a Ne pas prendre en compte l h t rog n it du mat riau induite par la pr sence des joints en mortier b Dispersion des r sultats car la d finition d un crit re de r sistance n est pas ais e Malgr tout comme A Bernardet dit R ellement tous les mat riaux sont h t rog nes une ou plusieurs chelles d observation comprises entre celle de l observation macroscopique et celle des atomes Les lois de comportement ne peuvent que refl ter et subir les cons quences de ces h t rog n it s et discontinuit s Pour cette raison l on a cr e la M canique des Milieux Continus Cependant l application de l hypoth se de Milieu Continu est d j en elle m me une hypoth se assez grossi re et discutable Comme le montre le graphique sur la page suivante d un essai de compression uniaxial perpendiculaire aux joints sur un mur en magonnerie la loi n est ni lastique ni lin aire et l hypoth se d isotropie n est pas macroscopiquement valable Pour cette raison on va tudier les hypoth ses lastiques et ensuite les approches plastiques seront introduites pour essayer de trouver une approche diff rente Mod lisation des tunnels anciens lere phase Rapport de Synth se SIMECSOL A BERNARDET 15 04 1999 HIDALGO Ismael 27 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement de
141. la construction des niches de protection de personnel Et les d formations volumiques gauche et celles de cisaillement droite 020 0 00 020 ogo 0 50 0 60 020 0 00 020 030 0 40 0 50 0 60 070 T1039 J 115 00 0 000 0 507 E 5 000 105 00 10 000 ad 100 00 040 15 0 0 40 95 000 20 000 1 25 000 30 000 85 000 030 35 000 0 301 80 000 40 000 76 000 45 000 70 000 0 207 50 000 1 65 000 55 000 E 60 00x ol 1 55 000 o 65 000 j ol 1 50 000 70 000 0 10 45 000 75 000 80 000 ic dads 85 000 35 000 ed 200 30 000 D MATIN Shear strains Extreme shear strain 114 47 10 3 echantillon simple echantillonsimple 24 23 08 07 SNCF P L AXIS echantillon simple echantillonsimple 24 23 08 07 SNCF La courbe contrainte d formation pour les points au milieu de l chantillon est lin aire car il n y a pas de plastification sur cette zone mais plut t aux coins de l chantillon Chart 1 Stress kN m2 4e Point A Point 2e 0 1e4 2e4 3e4 4e4 5e4 6e 4 7e4 Strain 2 3 MODELE TRESCA Dans ce cas la rupture arrive comme pr vu 4 18 MPa Le d placement maximal cet tat est de 3 58 mm la contrainte principal maximale dans l chantillon de 5 63 MPa la d formation volumique de 0 165 et la d formation au
142. le soutien technique qu ils m ont apport Par ailleurs je remercie Monsieur Daniel VIVENT pour avoir su me donner une vision de la r alit par rapport mes mod les Madame Magali SCHIVRE pour ses commentaires techniques et toute l quipe de la Division des Tunnels de la SNCF pour son accueil et son aide Je tiens aussi remercier Madame Catherine LARIVE CETU pour m avoir aid la recherche de documents anciens dans les archives du CETU documents sans lesquels je n aurais jamais pu d velopper ce travail Je souhaite galement remercier Madame Patricia ROURE ITECH D partement de G nie Civil pour m avoir fourni gentiment et efficacement des r ponses aux nombreuses questions sur le fonctionnement du logiciel CESAR LCPC De plus je voudrais remercier Monsieur Marc Andr KEIP ITASCA Consultants GmbH pour m avoir transmis des connaissances sur les logiciels aux l ments distincts notamment sur UDEC Je tiens remercier Monsieur Philippe AUTUORI directeur adjoint du Bureau d Etudes Bouygues Travaux Publics pour son suivi et ses conseils concernant mon projet Finalement je voudrais remercier Monsieur Andr s L PEZ PITA Professeur de l ETSECCPB pour sa disponibilit tre mon tuteur de Th se Barcelone et sa gentillesse pendant l attente des d marches administratives Je souhaite enfin remercier toutes les personnes que j ai rencontr es dans le cadre de mon projet pour leur convivialit
143. les Sur les figures suivantes les d placements gauche les contraintes principales droite 103m 0 300 0 280 0 507 0 260 J 0 40 1 040 6460 A 1 0 120 0 100 0 207 0 060 0 020 0 000 200 echantillon simple echantillonsimple 24 23 08 07 SNCF km 2 1000 00 1100 0 1200 00 1300 00 1400 00 1500 00 1800 0 1700 0 1800 00 1900 00 2000 04 2100 00 2200 00 2300 0 2400 00 2500 04 2600 04 2700 04 2800 0 2900 00 echantillonsimple 24 23 08 07 SNCF les points de plastification PANIS va 020 030 050 060 070 4 n 0 501 i 0 40 0 304 0 204 P NP Cr RES in 3 Plastic Points Mohr Coulomb point H Tension cut off point Pci descri P _ RVE echantllon simple Finile Element Code for Soil and Rock Analyses echantillonsimple 24 23 08 07 SNCF sen 323155 HIDALGO Ismael 153 ET 8 888882828588588888 558888 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que a de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application
144. les efforts les plus lev s Bien entendu selon la d finition de l AFTES la m thode convergence confinement permet de prendre en compte des effets 3D de l interaction terrain rev tement lorsque l on travaille en 2D Nous utilisons tout de m me ici dans notre probl me 3D la notion de forces de d confinement puisqu il s agit de la facon de proc der avec le logiciel CESAR LCPC 3D pour simuler une excavation dans un massif en ayant toutefois conscience qu il existe une diff rence entre le utilis par CESAR LCPC et celui donn par l AFTES Deuxi me phase Excavation de la niche Dans cette phase la niche est creus e Deux cas ont t envisag s pour cette phase HIDALGO Ismael 72 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel a Le premier cas est r alis avec la totalit des forces de d confinement avant la mise en place du sout nement Le but est de se mettre du c t de la s curit au moment de l excavation de la niche car les d placements et les forces de d confinement ne sont pas bloqu s par un sout nement b Le deuxi me cas est r alis avec un 30 des forces de d confinement avant la mise en place du sout nement De cette
145. lication de 30 des forces de d confinement autour de la niche en phase de creusement de la niche Terrain marneux MOD LISATION DE LA R ALISATION DE NICHES CARREES Briques E 600 MPa Moellon E 10000 MPa SBP 10cm OK SBP 10cm OK SBP 10cm OK sBP 10 SBP 10cm OK Moellon E 20000 MPa SBP 10cm OK SBP 10cm OK SBP 10cm OK L gende NS non stable SBP sout nement en Philipe MESTAT et Georges FILLIAT HIDALGO Ismael 76 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Tableau 12 R capitulatif des domaines de stabilit pour la r alisation des niches carr es de protection du personnel en terrai marneux MOD LISATION DE LA R ALISATION DE NICHES CARREES Caract ristiques terrain E L gende Stabilit assur e Stabilit assur e Attention au linteau du sout nement Recommandation ferraillage renforc ou utilisation de b ton fibr Rev tement de tunnel non stable Recommandation de r aliser un confortement pr alable en vo te du tunnel Rev tement de tunnel non stable rev tement de la niche RIG non stable Philipe MESTAT et Georges FILLIAT Tableau 13 Domaine de stabilit vis vis du sout nem
146. lona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel R sum Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Auteur Ismael Hidalgo Carnero Tuteur Prof Andr s Lopez Pita L analyse du comportement de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens est un enjeu fondamental dans la Division de tunnels de la SNCF Sindicat National des Chemins de Fer Fran ais En sachant que ce materiau est modelis comme un mat riau lastique au sein de ce d partement d ing nierie une tude bibliographique detaill e sur les diff rentes approches concernant la mod lisation aux lements finis de ces rev tements a t realis e Le but tait pouvoir determiner quelle est la loi de comportement m canique la plus adapt e pour la r alisation d tudes num riques en tunnels anciens Deux micro mod les et differents macro mod les ont t test s a Les micro mod les representent la g ometrie de la ma onnerie partir de tous ses constituants c est dire ils representent les briques ou moellons reli s par le mortier des joints Chaqu un de ces constituants suive un comportement m canique particulier b Les macro modeles representent la ma onnerie comme un mat riau homog ne isotropique qui suive u
147. lors la contrainte transversale de traction dans le brique est T O 8 Vm 14 Ts Op 0 ou m mortier b brique 1 af 7 7 0b js Pr E 8 ANAND Mod le num rique Ma onnerie consid r e comme homog ne lastique et isotrope 9 PAGE 2 Mod lisation num rique non lin aire et mod lisation de la fissuration Trois crit res de rupture sont consid r s 1 Rupture par adh rence interne l interface brique mortier S paration des n uds 2 Traction des briques ou du mortier biaxiale compression 3 Ecrasement des briques ou mortier L utilisation du crit re de Von Mises a t prise pour mod liser la rupture des briques et du mortier 10 MAY Dans cette tude la ma onnerie est mod lis e comme un mat riau homog ne isotrope avec un comportement elasto plastique en compression et lastique fragile en traction On utilise un crit re nomm SQUARE YIELD criterion Critiques L hypoth se de l isotropie est tr s simplificatrice ultime HIDALGO Ismael 113 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 11 N DOMEDE Ici le probl me est tudi avec les mod le
148. m s 13 AFTES GROUPE DE TRAVAIL N 7 Recommandations relatives l utilisation du b ton non arm en tunnel Paris Avril 1998 14 AFTES GROUPE DE TRAVAIL N 7 Recommandations relatives la m thode convergence confinement Paris Novembre 2001 15 AFTES GROUPE DE TRAVAIL N 14 Catalogue des d fauts apparents des tunnels Lyon Avril 1980 16 AFTES GROUPE DE TRAVAIL N 14 Nomenclature des parties d ouvrages des tunnels Lyon Avril 1980 HIDALGO Ismael 89 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 17 AFTES GROUPE DE TRAVAIL N 20 Recommendations for the design of sprayed concrete for underground support Paris November 2000 18 BERNARDET A Mod lisation des tunnels anciens lere phase Paris 15 04 1999 19 Bulletin Officiel Cahier des clausules techniques g n rales applicables aux march s de travaux publics relevant des services de l quipement Fascicule n 64 Travaux de ma onnerie d ouvrages de g nie civil Paris 1982 20 CEBTP Etude sur mod le de l effet de renforcement d une vo te en ma onnerie par application d une couche de b ton a l intrados Phase I XIII CEBTP Paris 1977 1990 21 DOCUMENTATION SNCF Mo
149. mportement Figure 19 Variation par rapport aux essais de laboratoire sur murets en ma onnerie en moellons calcaires 4 2 6 Analyse et conclusions D apr s les graphiques ci dessus nous pouvons constater que les mod les dits r els micro mod les ne sont pas tout fait semblables aux r sultats obtenus en laboratoire L explication de ce ph nom ne peut tre due aux raisons suivantes a Nous avons r alis un mod le de l chantillon en 2D et les conditions aux limites introduites bien qu elles essaient de reproduire la r alit peuvent mener des divergences de r sultats HIDALGO Ismael 53 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel b Les lois de comportement disponibles dans Plaxis V 8 ne sont pas compl tement applicables la ma onnerie par exemple nous avons suppos que les moellons sont des mat riaux lastiques parfaits hypoth se toujours discutable c Les caract ristiques de frottement et de coh sion introduites dans le crit re Mohr Coulomb ont t d termin es lors d une tude param trique r alis e partir d une autre tude ce qui produit certainement une petite divergence de r sultats Nous avons d montr la faible influence de
150. n uds et 11020 l ments volumiques Avec ces caract ristiques le temps de calcul est de 20 min environ Figure 29 Maillage du mod le de r alisation des niches de s curit carr es HIDALGO Ismael 70 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 3 3 Caract ristiques m caniques des mat riaux Les caract ristiques m caniques du terrain du rev tement et du sout nement sont donn es dans le tableau ci dessous Le rev tement suit une loi de comportement lastique en diminuant de 25 le module de Young des briques ou des moellons pour prendre en compte la pr sence des joints M me si dans le chapitre ant rieur la loi de Drucker Praguer semblait la loi la plus adapt e il faudrait faire beaucoup plus d essais pour mod liser la ma onnerie avec ces caract ristiques Par d faut la loi lastique a donc t prise afin de s approcher de l tude de A SANZ et de simplifier l tude en restant coh rent avec les caract ristiques dont dispose actuellement la division des tunnels de la SNCF pour r aliser ses calculs En ce qui concerne les terrains encaissants le choix a t fait par rapport au Bilan de l existant en calculs tunnels IGOATu r alis par Sanz Dans
151. n advance to the use of certain finite elements softwares for certain studies That is to say for general studies of behavior and a problem generalization the two dimensions softwares are widely sufficient However the three dimensions models would be used knowing their great clacultaion possibilities for studies of particular problems and in concrete projects HIDALGO Ismael 4 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Table des mati res REMERCIEMENTS ie nai opes 722925 eee eU pU ee REVUE ERU eo e Ee SR GE PEE ESSEN CU re VR A ee SS ENTE SERE TNR TREE 1 lea e 2 RESUME D ANS R 3 E 4 TABLEDES MATIEREDS 5 eris tiri ee ao e eo so RE el ae en RE Go US Ves Ee SEU FESTE VEN EET 5 LISTE DES TABLEAUX E 8 LISTE DES FIGURES score 9 LISTE DES ANNEXES 11 INTRODUCTION cec 13 PR SENTATION DE LA SNCE eccccccccccccccccccccccccccccccecccecccerecc2ec000000000000000000000000000000000 sse se sts steps 15
152. nditions aux limites le mouvement vertical a t bloqu sur la surface inf rieure Le mouvement horizontal a t bloqu gr ce un appui sur la surface inf rieure au milieu de l chantillon afin de pouvoir percevoir l influence du coefficient de Poisson Ces conditions aux limites peuvent conduire des erreurs car elles introduisent des points singuliers qui entrainent contraintes dites effets de bord qui peuvent mener le mat riau la plastification et une rupture prompte Pour cette raison il faut tre critique en ce qui concerne les r sultats Quant au maillage nous avons utilis le maillage fin que Plaxis V 8 cr e automatiquement d E ER CAUZ TOE FOGO im SK FEDES RER a Z SED DA c POG smm En Figure 18 Conditions de contour et maillage sur le muret d essai 4 2 4 Equipement de mesure et r cup ration des r sultats Sur les mod les r els les mesures ont t prises sur les briques les joints et les interfaces au milieu de l chantillon Pour les chantillons homog nes avec des mat riaux quivalents seul un point de mesure a t pris au milieu de l chantillon De cette facon des courbes de contrainte d formation ont t obtenues pour chaque point HIDALGO Ismael 50 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale
153. ne g n ralisation du crit re de Tresca dans lequel la contrainte de cisaillement maximale d pend de la coh sion du mat riau et de son angle de frottement y La surface de charge de ce crit re s crit f 0 2 0 0 0 0 sin g 2ccosp 0 Dans l espace des contraintes principales la surface pour f o 0 est une pyramide de section hexagonale ayant pour axe 61 o o Ce crit re donne un comportement plastique parfait utilis par John Page pour mod liser la ma onnerie Zone de plastification L Tnx c tgp Eel el Figure 11 Crit re de Mohr Coulomb et 63 ol o plasticit parfaite 3 1 1 2 3 Crit re de Von Mises Il est exprim par f 0 0 o 0 En utilisant le deuxi me invariant du tenseur d viatorique des contraintes J 1 2 2 2 0 o o on obtient 44 h 0 d et finalement Tax B 3 Masonry arch bridges State of art review John PAGE 1993 HIDALGO Ismael 30 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Estoy en SPEECH IY Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Ce mod le qui est repr sent par un cylindre dont l axe est o1 02 03 convient bien aux mat riaux dont la limit
154. ne loi de comportement m canique particulier Les essais ont t r alis s sur des murs en ma onnerie pour pouvoir tudier leur reponse la compression simple Puis ces essais ont t tal s des essais la rupture sur des vo tes ma onn es De m me les tudes ont t r alis es avec deux logiciels aux l ments finis diff rents PLAXIS V 8 0 et CESAR LCPC V 4 0 afin de pouvoir comparer l ficacit de ces logiciels pour ce type d tudes Les mod les aux lements finis reproduisent les essais realis s par le CEBTP Centre d Etudes des Travaux Publics et B timent entre les ann es 70 et 90 De la m me fa on les r sultats de ces mod les aux l ments finis ont t compar s aux r sultats obtenus en laboratoire pour se confronter la r alit Les r sultats obtenus bien qu ils ne puissent pas encore tre g n ralis s concluent que les mod les les plus proches du comportement m canique r el sont Pour les micro mod les les mod les les moellons suivent un comportement lastique et le mortier des joints un comportement de Mohr Coulomb Pour les macro mod les la ma onnerie homog n is e qui suive un comportement de Drucker Praguer En dernier terme l application des connaissances acquises en tunnels et ma onnerie a permis d tablir des fiches dans le cadre du guide du projecteur de la SNCF Ces fiches concernent notament la stabilit des niches de protection de personnel
155. normes et d autre part la d termination des caract ristiques m caniques de ces interfaces ne serait pas vidente 3 En ce qui concerne le confortement nous avons r alis un mod le avec des l ments surfaciques qui repr sentaient le confortement de la vo te du tunnel avant le creusement de la niche Les r sultats obtenus ne sont pas satisfaisants car les tractions dans le linteau sont plus fortes avec ce confortement que sans confortement Cela est certainement du la diminution des d placements sur l intrados du linteau du sout nement de la niche Ce ph nom ne produit cette fois une d formation au centre du linteau qui entraine des tractions plus fortes dans le sout nement Par contre nous avons pu constater que le domaine de stabilit du rev tement tait largi par rapport aux tudes sans sout nement Comme avec les plaques nous ne pouvons pas mettre en place des interfaces pour mod liser des contacts non adh rents le probl me reste r soudre Une solution possible serait la mod lisation du confortement comme un l ment de volume t che difficilement r alisable sur le plan g om trique 4 Nous avons d j cit les probl mes li s aux interfaces Premi rement les temps de calcul deviennent prohibitifs car nous passons du mode de calcul de MNCL R solution d un probl me comportement non lin aire TCNL R solution d un probl me entre solides lastoplastiques avec des l ments de contact
156. ns calcaires mise en charge et men e la rupture nous sont d une grande utilit pour pouvoir r aliser deux mod les aux l ments finis l un identique aux essais micro mod lisation et l autre avec un mat riau constitutif quivalent macro mod lisation Les principaux param tres caract ristiques pour mod liser les mat riaux pierre joint et ma onnerie quivalente ont t extraits notamment de la Phase II de l tude du CEBTP Cette phase est celle avec le plus de r sultats fournis sur la vo te non renforc e Le premier essai a t r alis sur un chantillon avec des moellons et du mortier micro mod lisation pour mod liser le cas r el et ensuite des essais sur des mat riaux quivalents qui suivent les lois Mohr Coulomb Jointed Rock Model Elastique et Tresca macro mod lisation ont t effectu s Etude sur mod le de l effet de renforcement d une vo te en ma onnerie par application d une couche de b ton l intrados Phase I CEBTP ann es 1977 1990 HIDALGO Ismael 45 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens E See ETE e R IGI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Une fois faits les mod les et calculs avec Plaxis V8 0 des graphiques contrainte d formation et des d
157. ns ou grains de chaux b R sistance ad quate 1 3 Caract ristiques communes et g n ralit s Le mode d assemblage des moellons ou briques peut tre Appareillage Moellons tuil s et plac s selon dessin tabli Assis e Moellons assisses r guli res Hourd e El ments liaisonn s par mortier Opus incertum brouill e Moellons ordinaires employ s en parement Mixte Mat riaux de nature diff rente Mosaique Non polygonal Blocage hourd Ma onnerie form e des mat riaux de diff rentes grosseurs jet s p le m le avec un peu de mortier Une sorte d Opus incertum utilis pour assurer le contact avec l encaissement l arri re du rev tement Meuli re magonnerie ancienne Les appareils de ma onnerie sont reconnus sur le dessin suivant Largeur Z7 7 A Cr JUIL CE X J VAS TT K TIIN 7S IN SRS TS 7 Parpaing Boutisse Carreau Figure 2 Appareils de ma onnerie HIDALGO Ismael 18 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 1 4 Param tres de description de la ma onnerie Il existe 4 param tres de description d une ma onnerie deux de nature et deux d tat a Param tres de nature abondance du mortie
158. nsimple 80 23 08 07 SNCF Pot ve i 0 20 i 0 10 7 0 00 i 0 10 i 0 20 0 30 0 40 7 0 50 T 0 60 f 0 70 J A 0 50 0 407 0 30 0 207 0 10 0 007 Plastic Points L1Mohr Coulomb point Wi Tension cut off point echantillon simple Por rane per lac 2 echantillonsimple 80 23 08 07 SNCF HIDALGO Ismael 155 88888888888888888588 et Escola T cnica Superior d Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel Et les d formations volumiques gauche et de cisaillement droite c E HESSE 0 00 0 10 0 20 id 0 30 i 0 40 0 50 020 2010 0 po 010 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 070 T 19 000 0 50 17 000 15 000 0 40 13 000 0 30 11 000 J 9 000 0 20 7 000 3 5 000 3 000 4 1 000 SAE 1 000 Volumetric strains Shear strains Extreme volumetric strain 165 771078 Extreme shear strain 18 34 echantillon simple echantillon simple echantillonsimple echantillonsimple 80 23 08 07 SNCF LI La courbe contrainte d formation montre une plastification parfaite rapide milieu de Stress kN m 5e 2e HIDALGO l chantillon Ismael S
159. nt aux noeuds fronti re entre l ments adjacents HIDALGO Ismael 32 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Les d placements sont donc trouv s en r solvant le syst me d quations en utilisant le principe de minimisation d nergie potentielle ou le principe des travaux virtuels Le principe de r solution n cessite des processus de discr tisation simultan s Mestat 1997 une discr tisation spatiale du domaine g om trique un sch ma d int gration locale si les lois de comportement sont d finies sous une forme diff rentielle dansles cas non lin aires une discr tisation du chargement incr ments successifs processus de r solution incr mental et it ratif pour les lois non lin aires 3 2 1 1 Plaxis V 8 Logiciel de calcul aux l ments finis il est tr s utilis dans le monde de la g otechnique Diff rentes lois de comportement sont propos s Les plus adapt es la ma onnerie sont la loi de Mohr Coulomb la loi de Tresca comme une simplification de la loi de Mohr Coulomb 9 0 et Le et la loi lastique lin aire Pour mod liser ces lois dans Plaxis l on propose des Material Modes Elastic model
160. oduites ci dessus sont aussi possibles dans les milieux souterrains maintenant je vais approfondir l tude de l eau et du r gime thermique dans les ma onneries des ouvrages souterrains ainsi que l attaque par sulfates R gime Hydraulique Dans les r gimes hydrauliques hors nappe l extrados n est pas inject car sauf dans le cas de fracture l eau percole en contournant l obstacle tunnel plut t que de vaincre la tension capillaire des m nisques aux parois de l excavation L eau dans la magonnerie existe donc sous deux formes possibles a Par condensation Chimique agressive Eau absorb e en fonction du diam tre des pores et de la temp rature b L eau du terrain qui ruissellera sur l extrados s il existe un contact l che entre l extrados et le terrain Cependant si le contact est proche l humidit augmentera par rapport aux pressions capillaires HIDALGO Ismael 101 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Effet des sulfates La suie omnipr sente cause des fum es des anciennes locomotives fournit l eau de percolation du soufre dans tous ses tats d oxydation Le SO4 oxyd dans le mat riau provoque une chute de pH qui d stabilisera le HCO et qui en m me t
161. ol 34 38 RIVALLAIN LE BRAS NELVA Confortement des vo tes en magonnerie par b ton projet traditionnel et renforc de fibres m talliques Etude comparative exp rimentale ANNALES de l Institut Technique du B timent et des Travaux Publics 1995 39 SAB Karam CECCHI A A multi parameter homogenization study for modelling elastic masonry European journal of mechanics 2001 40 SAB Karam CECCHI A Out of plane model for heterogeneous periodic materials the case of masonry European journal of mechanics 2002 41 SAB Karam Yield design of thin periodic plates by a homogenization techniques and an application to masonry walls Comptes rendus de M canique 2003 Fascicule 9 n 331 pg 641 646 42 SHAAN Raad TORRENTI JM Influence de la variation de type et d paisseur des joints sur le comportement de ma ma onnerie ANNALES de l Institut Technique du B timent et des Travaux Publics 1991 HIDALGO Ismael 91 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 92 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des
162. ollicitations qui s exercent sur l ouvrage r el HIDALGO Ismael 57 ET de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens Escola Tecnica Supenor d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 3 2 Caract ristiques des mat riaux Les caract ristiques de la pierre et du mortier sont les m mes que sur les essais de compression axial simple sur muret De l autre c t les valeurs et les lois utilis es pour la mod lisation aux El ments Finis sur CESAR LCPC sont Tableau 5 Caract ristiques m caniques quivalentes des mat riaux utilis s avec CESAR LCPC Maconnerie 4 3 3 Syst me de chargement Les essais r alis s ont pour but d arriver la fissuration et la rupture de la vo te c est dire la non convergence du mod le de calcul On a r alis plusieurs calculs pour obtenir des r sultats en s approchant pour chaque cas de la charge de rupture Le syst me de chargement est sch matis sur la Figure 21 Nous supposons que la vo te re oit en t te un chargement uniforme appliqu jusqu au niveau des reins alors la m me charge impos e au rev tement produit une pression telle que P Q gt Verin en bars Pverin en 1 1937517 Y HIDALGO Ism
163. ommercial Un cahier des charges et des contrats de plan pluriannuels fixent les relations entre l tat et l entreprise l tat continuant apporter une aide correspondant aux tarifs sociaux voyageurs et l exploitation des services d int r t r gional L volution de la SNCF met en vidence sa double vocation de service public contribuant l am nagement du territoire et d entreprise commerciale soumise la concurrence Malheureusement les r sultats financiers ne sont pas la hauteur des succ s et des ambitions de l entreprise notamment du fait d un endettement tr s lourd li aux investissements n cessaires pour le d veloppement et la modernisation du r seau La loi du 13 f vrier 1997 a comme objectif de r soudre ces difficult s structurelles et de r pondre aux imp ratifs de la construction europ enne Un nouvel tablissement public caract re industriel et commercial est cr R seau Ferr de France RFF qui devient propri taire du r seau ferr national et reprend la dette de la SNCF HIDALGO Ismael 15 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel RFF a la charge d assurer le financement et le d veloppement la coh rence et la mis
164. omportement anisotropique avec des briques infiniment rigides li es par des interfaces de Coulomb Ce mod le encore en cours de d exp rimentation est tr s difficile comprendre et n est pas applicable notre cas puisque seule la formulation math matique pour l laboration du mod le existe D ailleurs il a g n ralis l tude un mod le discret 3D L tude math matique des mat riaux est importante pour laborer des mod les et aussi pour arriver une compr hension profonde du probl me mais dans la pr sente tude le but est de fournir des r sultats applicables aux mod lisations des tunnels anciens 12 K Sab C R Mecanique 331 2003 HIDALGO Ismael 43 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 44 EN Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 4 MOD LISATION DES REVETEMENTS DE TUNNELS MA ONNES AVEC PLAXIS ET CESAR LCPC 4 1 INTRODUCTION Dans cette partie le prop
165. omportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 1 ET
166. omportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexe 5 Etude param trique sur c pour le mortier chaux Cette tude param trique a suivi la d marche suivante 1 Mod lisation avec CESAR LCPC de la vo te ma onn e b tie pour l tude du CEBTP en 1978 donn s g om triques fournies dans la partie 4 3 1 2 Prise en compte d une loi lastique pour les moellons en calcaire et d une loi de Mohr Coulomb pour les joints 3 Angle de frottement interne fix 30 justification par l tude de C GAUTHIER 4 Calculs effectu s avec valeurs de c 50 100 300 400 500 et 1000 kPa 5 Chargement de la vo te 7 8 9 et 10 Tf v rin 6 Etablissement des courbes pour comparer les r sultats des calculs num riques aux valeurs fournis en laboratoire Dans les pages suivantes nous montrons des courbes d volution par rapport la charge Elles sont classifi es selon le point de mesure et le param tre fourni contraintes en direction x et y et fl ches verticales l intrados et a l extrados de la vo te ma onn e Les abr viations suivantes ont t utilis es Sig contrainte F fl che V verticale H Horizontale Intrados E extrados G g n ratrice Sur le sch ma ci dessous on peut vo
167. onn es sur les contraintes de traction et compression sont obtenus et compar s entre eux pour arriver d duire un mod le constitutif quivalent adapt la r alit En deuxi me lieu pour raffiner le maillage et pouvoir donner d autres lois de comportement au mod le quivalent macro mod lisation le logiciel CESAR LCPC V4 0 a t utilis pour mod liser une vo te qui s assimile la vo te de tunnel r alis e dans l tude du CEBTP cit e auparavant De cette facon nous avons pu comparer les fl ches et les contraintes obtenues dans cette tude en laboratoire avec celles de l tude num rique 4 2 ESSAIS DE COMPRESSION SIMPLE SUR MURETS 4 2 1 G om trie et conditions de r alisation des essais Deux mod les r els micro mod lisation et quatre mod les quivalents macro mod lisation ont t test s dans cette partie de l tude Les dimensions des chantillons pour les essais de compression axiale ont t prises en accord avec l tude Phase II du CEBTP ann e 1978 Ces dimensions sont fournies sur ESSAI ESSAI NOA les dessins ci dessous E DIMENSIONS 50 x 28 x 50 cm DIMENSIONS 50 x 28 x 50 cm Figure 15 Photos des essais sur muret pour la Phase II du CEBTP Plaque metallique Figure 16 A gauche Muret en ma onnerie mod lis aux l ments finis A droite Muret simplifi de mi Plaque m mes dimensions
168. ont majeurs et ils accompagnent le d placement du terrain ce qui produit des variations faibles par rapport au d placement de deux noeuds adjacents Pour des rev tements plus rigides les d placements sont plus petits que ceux du terrain et donc des variations plus fortes sont introduites au niveau des variations de d placement entre noeuds adjacents HIDALGO Ismael 79 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Pour r soudre ce probl me nous donnons deux pistes suivre o La premi re possibilit consiste raffiner le maillage autour de cette interface rev tement du tunnel terrain ou tablir un maillage quadratique Cette derni re hypoth se que nous avons test e induit des temps de calcul de plus de 9 heures pour le m me d coupage que celui mis en place pour des maillages lin aires De plus les r sultats obtenus ne sont pas vraiment satisfaisants en ce qui concerne la r solution du probl me des tractions o La deuxi me solution est la mise en place d interfaces entre le rev tement de la niche et celui du tunnel ou entre le rev tement de la niche et le terrain encaissant Mais d une part cette hypoth se nous conduirait des temps de calcul
169. os est de chercher une m thode pour arriver mod liser la ma onnerie ancienne de fa on se rapprocher le plus possible la r alit Pour se faire en premier lieu des essais de type compression simple seront r alis s avec le logiciel aux l ments finis PLAXIS V8 0 sur des murets constitu s d une ma onnerie caract ris e selon les hypoth ses tudi es dans la partie ant rieure Avec ces essais l on cherche trouver une loi pour un mat riau homog ne qui ait un comportement proche de celui de la ma onnerie r elle macro mod lisation Certes dans ce cas le comportement principal est la compression bien que dans un tunnel le rev tement puisse accepter des tractions Il faut bien remarquer que m me si les essais r alis s sont en compression simple des petites tractions sont apparues dans les chantillons Tous les essais sont effectu s sur une magonnerie moellons calcaires Ce choix a t fait cause de la carence d essais de laboratoire et de donn es r elles Les tudes prises pour se rapprocher de la r alit sont des tudes effectu es par le CEBTP la demande de la SNCF et du la fin des ann es 70 Le but principal de ces tudes tait de voir l efficacit du renforcement de tunnels existants par projection de b ton sur l intrados de la vo te Bien que cette question ne soit pas l objectif du pr sent rapport les donn es fournies par les essais sur une vo te ma onn e moello
170. phases chantier de la Division de Tunnels de la SNCF De m me les d placements ont t limit s 10 mm Alors les limites de r sistance et de d placement pour le rev tement du tunnel sont _ om Moellons E 15000MPa joints 11 25 0 1125 Tableau 8 Contraintes et d placements limites pour le rev tement du tunnel en magonnerie mod lis aux l ments finis La Norme europ enne Eurocode 2 a t notre r f rence pour les limites du b ton projet du sout nement Pour un type b ton de amp 45 la r sistance compression maximale 24 h est calcul e pour une temp rature moyenne de 20 C et une cure conforme EN12390 selon la formule suivante Som Bec fan 0 exp 5 i m e f t est la r sistance moyenne en compression du b ton l age de t jours dans notre cas t 1 HIDALGO Ismael 74 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel fcm est la valeur moyenne de la r sistance en compression du b ton fournie par l EC2 dans notre cas fem 53 MPa e s est un coefficient qui d pend du type du ciment dans notre cas s 0 2 pour le ciment 52 5 N Et pour l
171. pour mod liser le comportement d un muret en ma onnerie soumis la compression simple Ensuite une vo te ma onn e en tant que rev tement de tunnel sera mod lis e pour essayer de trouver quels sont les micro et macro mod les les plus adapt s la r alit en ce qui concerne le comportement m canique de l ouvrage Pour ce faire l on effectuera une tude comparative entre les mod lisations et des tudes exp rimentales r alis es entre les ann es 77 et 90 par le CEBTP La derni re partie du m moire a pour objectif l laboration de fiches dans le cadre du guide du projecteur de la SNCF en ce qui concerne la stabilit des niches de protection du personnel au moment de leur construction et une fois les travaux finis Pour ce faire des mod les aux l ments finis en 3D ont t utilis s ainsi que leurs r sultats et tous les probl mes qu ils engendrent Finalement la conclusion donnera une synth se des r sultats obtenus dans le pr sent projet et proposera des nouvelles voies d investigation tout en posant des questions sur l utilisation et les limites des l ments finis pour la mod lisation des tunnels anciens construits en ma onnerie HIDALGO Ismael 14 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la constr
172. pplication la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 26 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 3 APPROCHES DES LOIS DE COMPORTEMENT POUR LA MACONNERIE 3 1 Mod les de M canique des Milieux Continus et ma onneries homog n is es Pour mod liser la ma onnerie comme un mat riau de construction il faut tenir compte du fait que l on est en face d un mat riau ni homog ne ni isotrope ce qui nous mene une situation complexe pour le choix du crit re de comportement Pour la mod lisation de la ma onnerie l on se trouve face un probl me difficile d 1 L h t rog n it du mat riau mortier moellons ou mortier briques 2 Diff rentes sollicitations donnent des lois de comportement diff rentes 3 Les proc d s de fabrication influencent le comportement du mat riau 4 La mise en ceuvre du mat riau influence aussi son comportement Ce comportement al atoire de la ma onnerie nous porterait utiliser des lois probabilistes pour d crire son fonctionnement mais on s apergoit que dans la litt rature jusqu aujourd hui seuls des mod les lastiques lin aires isotropes sont utilis s Or ces mod les posent certains prob
173. r 0 peu abondant joints troits non not 2 abondant ou petits moellons 3 tr s abondant ou dominant 4 seul compacit du mortier 0 compact moyen non not 2 alv olaire ou l g rement caverneux 3 tr s caverneux ou absent blocage ou ma onnerie s che b Param tres d tat fracturation de l ensemble de la magonnerie ou du b ton 0 bon 1 fissur ou non not 2 fractur ou l g rement fragment 3 fragment 4 d sagr g ou tr s fragment duret ou alt ration du moellon de la brique et surtout du mortier 0 dur 1 assez dur 2 tendre ou alt r 3 tr s tendre ou tr s alt r 4 pulv rulent ou lessiv Annexe 1 Probl mes et alt rations de la ma onnerie HIDALGO Ismael 19 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Pour indexer cette alt ration on mettra 1 5 pour les composants l g rement alt r s et 0 5 pour les alt rations fortes au long des joints De la m me mani re on utilisera les roses d alt ration comme montre le sch
174. ract ristiques des mortiers chaux TABLEAU A CARACTERISTIQUES MECANIQUES DU MORTIER DE POSE M ESSAIS A 7 JOURS ESSAIS 14 JOURS ESSAIS A 28 JOURS VALEURS Module d lasd 155 000 149 000 ticit dyna 147 000 146 000 mique 145 000 145 000 bars 142 000 142 000 151 000 195 199 000 197 204 000 S 7 633 188 000 146 900 194 300 186 600 S 4 226 S 6 110 VALEURS dM db MOYENNE VALEURS MOYENNE VALEURS MOYENNE R sistance 20 5 12 6 17 0 la traction 20 7 21 4 20 2 en flexion 17 6 17 9 20 1 bars R sistance 71 6 78 4 7 6 la compres 69 7 61 4 67 4 sion bars 61 3 63 0 66 4 S cart type Etude sur modele de l effet de renforcement d une vo te en ma onnerie par application d une couche de b ton a l intrados Phase I CEBTP ann es 1977 1990 HIDALGO Ismael 123 V Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 124 EN 4 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse c
175. rainte d formation de l essai sur muret en ma onnerie de l tude du CEBTP La magonnerie quivalente a t caract ris e finalement avec le module de Young primaire 5500 car sur le logiciel aux l ments finis la deuxi me pente est caract ris e comme une plastification d crouissage positif Alors pour les quatre mod les quivalents les caract ristiques sont Tableau 3 Caract ristiques m caniques des mat riaux quivalents pour la mod lisation de la ma onnerie aux l ments finis 5500 MPa MPa E NN 5500 MPa 025 ag js 023 1 20 kNm 20 kN m 2085 kPa EN EM 1 1 MPa HIDALGO Ismael 49 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que a de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Ma onnerie 4 2 3 Syst me de chargement et conditions aux limites Les chantillons ont t charg s uniform ment sur toute la surface sup rieure La charge est incr ment e pas pas et est introduite manuellement sur Plaxis V 8 Afin que les essais sur muret soient identiquement reproduits par rapport la r alit deux plaques m talliques infiniment rigides ont t plac s sur les surfaces sup rieure et inf rieure des chantillons Comme co
176. rainte horizontale b Lorsque o gt 0o ou o lt 62 jusqu 10 fois la rupture se produit en plans perpendiculaires la surface libre du panneau Ce mod le n est pas influenc par les joints et l adh rence n est pas tr s importante quand on tude l tat biaxial Finalement la r sistance de la magonnerie conclut Page est une fonction du type de sollicitation des modes op ratoires de la taille des chantillons de la g om trie interne 6 SHAAN M me mod le que PAGE mais r alis avec des briques creuses La magonnerie est tr s influenc e par les joints de mortier dans la r alit alors on suppose trois modes de rupture 1 Fendage des joints de mortier 2 Traction transversale 3 Traction dans le plan du panneau 7 HENDRY 2 Essais compression simple Dans ce cas les hypoth ses du mod le de calcul sont Comportement lastique lin aire Adh rence parfaite entre brique et joint Diff rentes d formabilit s entre joint et brique joint gt Ebrique La compression se transmet travers le joint et dans les briques on observe des tractions HIDALGO Ismael 112 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel A
177. ressions ou tractions maximales ne sont pas directement fournies par l interface du logiciel Alors l on doit proc der une analyse et un traitement des r sultats Nous avons r ussi programmer les fichiers data du logiciel pour obtenir les listes des points avec les contraintes Avec ces listes et un traitement des donn es nous avons pu obtenir les tractions et compressions maximales Bien entendu cette proc dure est assez compliqu e par rapport la lecture directe des tractions compressions et cisaillements maximaux sur l interface de CESAR LCPC Cette derni re option tant seulement r alisable avec des l ments volumiques 24 Courrier du 26 06 2007 de Patricia ROURE ITECH D partement de G nie Civile LOGICIELS CESAR LCPC en r ponse des questions sur des probl mes avec la mod lisation avec plaques HIDALGO Ismael 78 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel c Le troisi me probl me est que ces plaques ne permettent pas l introduction d interfaces pour mod liser des contacts avec des adh rences non parfaites 2 Une fois les r sultats obtenus certaines incoh rences sont apparues Si l on regardait les tractions pour un m me terrain une m m
178. rie En premier lieu seront claircis quelques concepts sur les alt rations des mat riaux anciens par un rappel du vocabulaire basique Apr s suivra une explication des diff rents probl mes qui peuvent toucher une ma onnerie tay e par quelques exemples r els Vocabulaire Vieillissement Ensemble des ph nom nes li s l volution des mat riaux au cours du temps Alt ration Cons quence d gradante du vieillissement qui peut tre produit par des ph nom nes profonds consolidation diagen se ou par des ph nom nes superficiels weathering en anglais L alt ration est alors le r sultat de l action d un facteur externe sur le mat riau qui r agit en fonction de sa nature p trographique Etat de r f rence d un mat riau Etat sa mise en place ou dans le cas nous n avons pas de donn es de r f rence on prendra les meilleures caract ristiques du mat riau D faut Non satisfaction une exigence ou une attente raisonnable li es une utilisation pr vue y compris celles qui ont trait la s curit Imperfection g n ralement visible ponctuelle ou syst matique affectant une partie de l ouvrage Anomalie Ecart entre une situation existante et une situation attendue Risque Danger ventuel plus ou moins pr visible Malfacon T che manifestement mal ex cut e ou sp cification non respect e D sordre avarie Probl me affectant un l ment ou une partie d ouvrage qu
179. s en laboratoire par un quipement fleximetrique Ces mesures n ont pas t exploit es au vu de leur difficile interpr tation et de la difficult d obtenir des d formations sur CESAR LCPC Le deuxi me quipement permet de connaitre en diff rents points les d formations subies par la structure Les valeurs obtenus dans ce cas sont soit des contraintes o quand la loi de Hooke peut s appliquer soit des d formations relatives e telles qu elles sont mesur es quand elles se situent au del du domaine de l lasticit soit enfin par des d formations absolues F quand elles sont provoqu es par une ouverture de fissures Les points de mesure sont montr s sur le sch ma suivant RSS m uma uh Figure 23 Position des sections et g n ratrices de mesure Sur le mod le aux l ments finis le nombre de g n ratrices Gx a t diminu pour rendre moins lourde l exploitation des r sultats De m me comme le mod le a t cr en deux dimensions les valeurs fournis pour l tude du CEBTP chaque section ont t moyenn es en cartant les valeurs illogiques pour obtenir une valeur de o et f chaque point Pour la comparaison des r sultats puisque CESAR LCPC ne fournit pas des valeurs de d formation relative seules les valeurs des contraintes Verticales et Horizontales ainsi que les fl ches verticales et horizontales ont t prises en compte HIDALGO Ismael 60 ET
180. s Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Des micro mod lisations pourraient tre r alis es lors de cas particuliers le projecteur pr voie que la ma onnerie du tunnel peut donner des soucis quant sa stabilit Ces mod les doivent tre alors accompagn s par une campagne de reconnaissances et d essais afin d obtenir les param tres requis Ces mod les seront tr s pr cis et comporteront des temps de calculs assez importants Une tude en ce qui concerne l adh rence moellon joint devrait tre men e car c est dans cette zone que les ph nom nes de rupture et de fissuration ont leur naissance En ce qui concerne les macro mod lisations repr sentations de la ma onnerie comme un mat riau homog ne les r sultats obtenus d montrent que la loi de Drucker Praguer est celle qui s adapte le mieux aux r sultats obtenus en laboratoire Toutefois les r sultats obtenus ne sont pas g n ralisables toute mod lisation aux l ments finis d une vo te ma onn e en tant que rev tement d un tunnel En effet la multiplicit d appareillages et de types de ma onnerie nous emp chent de faire cette g n ralisation pour l instant Des nombreux essais restent encore faire avec des mat riaux diff rents des types de chargements diff rents et des lois plus sophistiqu es qui sont en cours d investigation Les r sulta
181. s de Von Mises Drucker Prager et le crit re d endommagement de Mazar Mod le d endommagement pour des mat riaux lastiques isotropes Pour une approche locale on prend le mod le de Jos Ignacio Cruz Diaz mod le homog ne anisotrope bidimensionnel endommageable et pour les joints le mod le de frottement de Coulomb Pour une homog n isation correcte on prend le mod le de homog n isation de Cecchi et K Sab 2002 et de cette facon on obtient une meilleure approche globale Mod le ci dessous Notations utilis es par les auteurs E Vu e 4 M 8 to Du siis Ann E i 49 gra qu x ab Va Vu NM TM Vu Vg Notation de la matrice de souplesse A 2222 Vu 9 Ann A 1122 0 y M B A2222 0 22 0 0 Aii i gt Auf auen b Caract ristiques des blocs LA Fr aam m aM Eg module d Young du bloc zt ET A 491 9 MD Vg coefficient de Poisson du bloc a b va a Vu E Ho 2 eva zu Xi Se 484 e A vu b b b Oh E 1212 EDO B 4 v 2 2 Hu B a Caract ristiques du mortier Avec module d Young du mortier B E coefficient de Poisson du mortier 9 LA e e b e E 4 6 1 2 u M b a a 20 x 4 Dy X vaa a M 2 1 4 F2 M y 2 4 pu p Mp pz Figure 20 Homog n isation analytique en 2D Formulation de Cecchi
182. s le rev tement du tunnel quoique une partie d une vingtaine de centim tres se trouve dans le terrain Le choix d une niche carr e a t fait cause de la difficult qui se pose lors du dessin sur CESAR LCPC En fait les niches dans la r alit sont construites majoritairement avec un linteau en forme de vo te Gr ce aux effets de vo te les niches avec une g om trie arrondie sont plus stables Alors en mod lisant des niches carr es l on se trouve du c t de la s curit Les conditions aux limites sont le blocage vertical et horizontal des facettes inf rieures et des c t s lat raux du mod le 5 3 2 Maillage Les l ments ant rieurement cit s ont t d coup s et maill s Le maillage a t r alis assez grossi rement car au fur et mesure que l on raffine le maillage le calcul est plus lourd et plus lent Pour cette raison galement une interpolation lin aire a t s lectionn e pour mailler les l ments volumiques Toutefois le maillage a t raffin autour de la niche pour essayer d viter des effets de bord qui concernent les angles droits de la niche et parce que cet endroit est celui dont on veut obtenir des r sultats d formations et contraintes Aussi la zone d interface entre le rev tement du tunnel et le terrain encaissant a t plus fortement maill car le changement de type de mat riau introduira des perturbations non n gligeables Nous obtenons un mod le avec 12705
183. s mat riaux assurant la stabilit court terme VOUTE Rev tement de forme cintr e Au sens large peut galement d signer l ensemble des ma onneries d un tunnel l exception du radier Par extension d signe la partie sup rieure du profil en travers l exclusion des pi droits m me lorsqu ils ont une forme cintr e D signe galement le volume de rocher proche de l intrados dans un tunnel non rev tu HIDALGO Ismael 94 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexes HIDALGO Ismael 95 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 96 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexe 1 Probl mes et alt rations de la ma onne
184. s nous trouvons en face d un probl me particulier on peut constater que certains param tres qui sont n cessaires pour caract riser le mat riau ma onnerie ne sont pas fournis par l tude du CEBTP Ceci est le cas de l angle de frottement interne et de la coh sion c du mortier pour la loi Mohr Coulomb Afin de pouvoir fournir des valeurs coh rentes ces param tres une tude param trique a t effectu e Cette tude a comme source l tude de C GAUTHIER Mod lisation de tunnels ma onn s anciens avec la m thode des l ments distincts UDEC Juin 1999 Dans ce rapport une tude param trique a t r alis e afin de trouver c et limites pour une ma onnerie moellons calcaires et joints qui suivent une loi Mohr Coulomb Cette tude est r alis e partir du chargement d un tunnel rev tu en ma onnerie Les r sultats obtenus permettent de dire que les d placements et contraintes obtenus ne varient gu re partir d angles de frottement de plus de 30 Par ailleurs la limite tablie pour la coh sion est de 320 kPa valeur du m me ordre de grandeur que celui que N DOMEDE obtient exp rimentalement De ce fait notre tude concerne seulement c coh sion interne du mat riau en fixant l angle de frottement interne 30 Une tude avec les deux param tres c et serait pr f rable mais cela pose des probl mes quant l influence de chaque param tre sur les r sultats et d passe le but de c
185. s tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Figure 8 Courbe contrainte d formation pour un muret en ma onnerie La recherche bibliographique concernant la mod lisation du comportement de la ma onnerie montre aussi l utilisation pr dominante de deux types d approches a Macro mod lisation une approche supposant un mat riau quivalent homog n is La recherche d un tel mat riau est le but principal dans ce rapport b Micro mod lisation une approche reprenant le comportement de chaque constituant pierre brique interface Cas utilis dans ce rapport pour laborer un mod le dit r el qui servira caler les mod les quivalents 3 1 1 Comportement des mat riaux homog nes et rappels de la M canique des Milieux continus 3 1 1 1 Mod le lastique lin aire isotrope Comme mentionn ci avant la majorit des projets ont t calcul s l aide de l hypoth se lastique et du comportement lastique lin aire en compression M Delbecq pr cise que cette hypoth se est tout fait valable pour le calcul des vo tes car toutes les vo tes de ce type ont t construites anciennement en prenant cette hypoth se D autre part l hypoth se classique de comportement de la ma onnerie stipule que le mat riau ne peut transmettre qu une contrainte de compression en raison de la fragili
186. ses conclusions 1 La magonnerie est capable de supporter des contraintes de traction faibles 2 La magonnerie est un mat riau composite qui montre un comportement bimodulaire qui doit tre d fini individuellement cause de la relation entre sa texture et sa composition 3 La ma onnerie pr sente tout d abord une amplitude de d formation assez importante puis juste avant la rupture la naissance et la prolif ration prompte des fissures 4 Il faut d finir un mod le analytique qui prend en compte le comportement lastique de la magonnerie jusqu la condition critique d finie par les contraintes de dilatation des fractures et qui de plus prend en compte les conditions de d formabilit Les techniques d homog n isation les plus avanc es pour le calcul la rupture des plaques minces en ma onnerie consid rent la ma onnerie comme des briques li es par des interfaces de Coulomb HIDALGO Ismael 42 de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens See R ERNE Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel De la m me mani re Karam Sab directeur du LAMI Laboratoire d Analyse des Mat riaux et Identification de l ENPC a labor diverses techniques d homog n isation pour le calcul des plaques minces en magonnerie bas es sur un c
187. support of an old tunnel Application to the construction of the safety niches Author Ismael Hidalgo Carnero Tutor Prof Andr s Lopez Pita The masonry behaviour analysis in the case of the support of an old tunnel is a fundamental stake in the SNCF s Tunnel Division Sindicat National des Chemins de Fer Fran ais Knowing that this material is modelized like an elastic material in this department of engineering a detailed bibliographical study on the different approaches for modelling with the finite elements of these supports has been made The objective has been to determinate which 15 the law of mechanical behavior the most adapted for the realisation of numerical studies in old tunnels Two micro models and different macro model were tested a Micro models represent the masonry geometry with all their components which means the bricks or stones with the joints of mortar Each of these components follows a particular mechanical behavior b The macro models represent the masonry like an isotropic homogenous material that follows a certain law of mechanical behavior The tests have been made on masonry walls in order to verify their comportment to the simple compression Afterwords these have extended to rupture tests on masonry vaults In the same way the studies have been made with two different finite elements software PLAXIS V 8 0 and CESAR LCPC V 4 0 in order to be able to compare the efficiency of these software for this type
188. t des joints en mortier On prend alors les hypoth ses de calcul d Euler Bernoulli avec des sections planes et un effort de compression avec une distribution lin aire Eel Eult Figure 9 Courbe contrainte d formation d une loi lastique En effet le domaine dit lastique est le domaine r versible d un mat riau Dans ce domaine les contraintes sont proportionnelles aux d formations La relation entre contraintes et d formations est te 4 Lorsque le mat riau est isotrope son comportement est pareil dans toutes les directions de l espace l on doit d finir seulement le module de Young E et le coefficient de Poisson v HIDALGO Ismael 28 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Cependant quand le comportement est anisotrope la d finition des param tres de comportement devient un peu plus compliqu e 36 param tres a d finir Heureusement les mat riaux en g nie civil suivent habituellement des directions d isotropie et alors la matrice de rigidit se transforme en une matrice orthotrope 1 E v E v E 0 0 0 vy E 0 0 0 1 E 0 0 0 4 1 2 0 0 1 2 0 i 1 2 Matrice sym trique et avec g E L hypoth
189. t en fonction du type de terrain les cas o un rev tement de la niche de 10 ou 20 cm est suffisant ou non et s il faut mettre en place un confortement du rev tement du tunnel avant l ouverture de la niche HIDALGO Ismael 75 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que e de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 5 4 Tableaux de stabilit pour la r alisation des niches de s curit avec un linteau de forme carr e Compte tenu des hypoth ses retenues les r sultats des calculs r alis s sont pr sent s sous forme des tableaux suivants Tableau 10 Domaine de stabilit vis vis du rev tement du tunnel en Phase 2 avec application de 100 des forces de d confinement autour de la niche en phase de creusement de la niche Terrain marneux MOD LISATION DE LA R ALISATION DE NICHES CARREES Caract ristiques terrai 4 Moellon E 20000 MPa L gende Rev tement de tunnel stable Rev tement de tunnel non stable recommandation de r aliser un confortement pr alable Rev tement de tunnel non stable Philipe MESTAT et Georges FILLIAT Tableau 11 Domaine de stabilit vis vis du sout nement de la niche en Phase 3 et de la stabilit du rev tement en phase 2 avec l app
190. train 156 des points au Chart 1 Point A Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que a de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel 2 4 MODELE MOHR COULOMB MC Dans ce cas la rupture arrive 1 2 MPa Le d placement maximal cet tat est de 0 1 mm la contrainte principale maximale dans l chantillon de 0 833 MPa la d formation volumique de 0 023 et la d formation au cisaillement de 0 037 Cette fois ci nous pouvons constater la formation d un seul c ne de rupture en partie inf rieure de l chantillon Sur les figures suivantes on peut voir les d placements gauche les contraintes principales droite 375 00 400 00 425 000 450 00 475 000 500 004 525 00 650 004 875 00 600 004 625 00 650 00 675 00 700 000 725 001 750 001 775 001 800 00 825 000 020 910 00 0 30 0 40 050 070 020 010 020 0 30 0 40 050 0 60 070 i 0507 0401 0 40 0 301 0 30 0 201 020 E 000 0 007 Total displacements Utot Mean stresses Extreme Utot 100 41 10 9 Extreme mean stress 813 09 kN m 2 echantillon simple echantillon simple echantillonsimple 23 08 07 SNCF echantillonsimple 7 23
191. ts de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel HIDALGO Ismael 160 ET 4 Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Annexe 7 Graphiques r sultat de la comparaison entre diff rents mod les de comportement d une vo te en ma onnerie Les r sultats sont pr sent s sous forme de graphiques en fonction de l volution pour les 4 cas de charge 7 8 9 et 10 Tf et ils sont s par s selon le point de mesure et le param tre fourni Les abr viations suivantes ont t utilis es Sig contrainte F fl che V verticale H Horizontale Intrados E extrados G g n ratrice Les points de mesure sont pr sent s sur le sch ma ci dessous Chaque courbe correspond aux r sultats obtenus pour deux micro mod les avec des joints qui suivent les lois de Tresca R el Tresca et Mohr Coulomb R el Mohr Coulomb et sis macro mod les qui correspondent des mat riaux quivalentes qui suivent les lois Elastique Tresca Mohr Coulomb Parabolique Von Mises et Drucker Praguer Les conclusions sont donn es dans le rapport partie 4 3
192. ts obtenus sont en accord avec certains scientifiques et avec les derni res th ories sur le sujet De nombreuses tudes doivent tre encore r alis es mais dans un futur proche on peut estimer que la loi lastique ne sera plus valable m me comme hypoth se simplificatrice pour l tude des tunnels anciens en ma onnerie En ce qui concerne l application pratique de ce projet le but de r aliser des fiches de stabilit concernant les niches de s curit de personnel a t accompli De nombreuses simplifications ont t faites m me si nous avons travaill avec des mod lisations en 3D L une d elles a t la prise en compte de la loi lastique pour la mod lisation du rev tement du tunnel En ce qui concerne l tude de stabilit deux points sont remarquer L importance des forces de d confinement en ce qui concerne la stabilit du rev tement du tunnel et aussi du rev tement de la niche Dans ce cas une tude sur le d confinement de la magonnerie une fois creus e serait souhaitable L importance de la zone de contact rev tement du tunnel terrain et de l interaction du sout nement de la niche avec le rev tement du tunnel vis vis de la g n ration de contraintes sur le rev tement de la niche Des tudes d adh rence rev tement encaissant sont pr voir De l autre c t nous avons pu constater que la mod lisation aux l ments finis en 3D complique les proc dures et augmente les temps de calcu
193. tu tatnen 97 ANNEXE 2 MODELES DE COMPORTEMENT EN INVESTIGATIONS mms 109 ANNEXE 3 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES MATERIAUX UTILISES 119 ANNEXE 4 CARACTERISTIQUES DES MORTIERS A CHAUX smmmnnnnnnnnnnnnnes 123 ANNEXE 5 ETUDE PARAMETRIQUE SUR C POUR LE MORTIER A 125 ANNEXE 6 ESSAIS SUR MURET ee restera tu ota pe raa sU vh uvae ententes eo 145 ANNEXE 7 GRAPHIQUES RESULTAT DE LA COMPARAISON ENTRE DIFFERENTS MODELES DE COMPORTEMENT D UNE VOUTE EN MA ONNERIE eee eese eene tenete ntn setas tn setas ns 161 HIDALGO Ismael 7 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Liste des tableaux TABLEAU 1 MODELES DE CARACTERISATION PARTICULIERS THEORIES EN INVESTIGATION se 37 TABLEAU 2 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES MATERIAUX POUR LES MODELES REELS 48 TABLEAU CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES MATERIAUX EQUIVALENTS POUR LA MODELISATION DE LA MA ONNERIE AUX ELEMENTS FINIS ns enne nnnnnn een essen ense 49 TABLEA
194. tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Glossaire APPAREILLAGE Moellons tuil s et plac s selon un dessin tabli CLE ligne de Lieu d intersection de la vo te avec le plan de sym trie longitudinal du tunnel CINTRE Anneau de soutien en g n ral m tallique cal la vo te et prenant appui sur le radier ou sur la plateforme par l interm diaire d un calage Peut tre apparent ou noy dans le rev tement DEBOUCHE Section nette minimale n cessaire au transit des personnes v hicules ou fluides pour lequel l ouvrage est destin EXTRADOS Surface ext rieure du rev tement au contact ou non du terrain encaissant GABARIT Encombrement maximal ramen un plan d un l ment destin passer dans un ouvrage en particulier les circulations ferroviaires ou routi res INTRADOS Surface int rieure du rev tement partie visible MACRO MODELISATION mod le qui suppose un milieu quivalent homog n is pour la mod lisation de mat riaux composites MICRO MODELISATION mod le qui reprend le comportement de chaque constituant pour la mod lisation des mat riaux composites MA ONNERIE Mode d assemblage des moellons de pierres ou de briques se diff renciant par leur appareillage Par extension s applique des ouvrages en b ton non arm MOELLONS Les moellons se diff rencient par leurs formes blocs de pierres ou
195. u moellon dolomitique dans le terrain Terrain sulfat et magn sien avec des moellons dolomitiques produisent une alv olisation dans les parties s ches et une exfoliation dans les parties humides On obtient en conclusion que l intensit de l humidit n entraine pas l intensit de l alt ration mais seulement son expression HIDALGO Ismael 107 ET de Camins Canals i de Barcelona rev tement des tunnels anciens Eesti en ETE GTI Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel La petite ceinture D gradation de Moellons en cl avec des bombements Eclatement profond du gypse qui produira un cloquage dans les pi droits par d veloppement de fissures verticales Dissolution du gypse Cloquage de la ma onnerie Mortier de chaux pulv rulent Mortier de ciment liqu fi et boueux Le tunnel du Puberg Le tunnel du Puberg a t construit entre 1882 et 1894 C est un tunnel ma onn en gr s avec des grands moellons en vo te et moyens en pi droits La particularit de ce tunnel est l attaque par le SO des anciennes locomotives qui consomme la chaux du liant pour former gypses et tringites dans le mortier HIDALGO Ismael 108 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant
196. uations en jeu c est dire la r solution de l int gration des fonctions d placement Les diff rentes m thodes num riques conduisent r soudre des probl mes num riques dont les quations de base sont les suivantes oi de comportement des mat riaux propri t s rh ologiques des mat riaux quation diff rentielle d quilibre avec les conditions aux limites les quations de mouvement les relations traduisant la continuit du milieu Les principales m thodes num riques que nous utiliserons dans cette tude sont 3 2 1 El ments finis La m thode des l ments finis est la plus r pandue de toutes les m thodes num riques Elle permet de d crire des syst mes mat riels par une repr sentation sch matique de la g om trie des conditions aux limites et du comportement des mat riaux Cette repr sentation est form e d un assemblage d l ments de dimensions finies appel maillage Les d placements des points de continuit sont les inconnues du probl me et les contraintes internes sont d duites des d placements et de l tat initial La r gion int ress e est discr tis e en un certain nombre d l ments et alors les quations sont exprim es comme somme d int grales sur chaque l ment Sur ces l ments on d finit aussi les fonctions d interpolation des d placements La continuit d un l ment l autre est assur e par l expression des quations en fonction du d placeme
197. uction des niches de protection de personnel PR SENTATION DE LA SNCF Historique La grande crise de 1929 compromet d finitivement les chances de redressement des 5 compagnies ferroviaires priv es de l poque et des deux r seaux g r s directement par l Etat Ce dernier d cide de nationaliser les chemins de fer Cette op ration s effectue dans le cadre de la convention du 31 ao t 1937 qui cr e pour une dur e de 45 ans partir du 1 janvier 1938 une Soci t Nationale des Chemins de fer Frangais Les trois id es directrices de la soci t sont a Fusionner les divers r seaux de chemins de fer en un r seau unique b Placer ce r seau sous la responsabilit de l tat C Faire en sorte que ce r seau parvienne quilibrer ses recettes et ses d penses La SNCF de 1938 est une soci t anonyme d conomie mixte dont l tat poss de 51 du capital Le 49 restant appartiennent aux actionnaires des soci t s financi res ayant succ d aux cinq anciennes compagnies Le 31 d cembre 1982 la convention arrive expiration L ensemble de la SNCF revient l tat qui la dote d un nouveau statut En application de la loi d orientation des transports int rieurs loi LOTI du 30 d cembre 1982 qui traite des diff rents modes de transport en France en leur appliquant des dispositions l gales communes la SNCF qui garde son sigle devient un EPIC tablissement public caract re industriel et c
198. uer par la valeur prise pour la coh sion du mortier Cette coh sion qui est prise comme 1 4 39MPa est beaucoup plus lev e que celle que l on applique pour 2 les joints qui suivent la loi Mohr Coulomb 0 32 MPa Cette coh sion tr s lev e produit une plastification tardive et donc une rupture une contrainte de compression tr s forte 2 Pour les micro mod les a Le mod le lastique n arrive jamais la rupture Ce fait est totalement logique car il suit un comportement lastique parfait qui rend la convergence du mod le toujours possible b Le mod le Tresca arrive la rupture 4 18 MPa du fait que sa contrainte limite la compression est intrins que la loi de comportement Les plastifications se produisent aux diagonales de l chantillon Les points au milieu de l chantillon plastifient tr s rapidement c Le mod le Mohr Coulomb se place du c t de la s curit en ce qui concerne la charge de rupture 1 2 MPa au lieu de 4 17 MPa en laboratoire Les plastifications commencent aux coins de l chantillon et se d veloppent en diagonale jusqu a sa prompte rupture d Le mod le Jointed Rock Model plastifie aux coins inf rieurs et sup rieurs de l chantillon endroits la rupture arrive 3 4 MPa et permet de rester du c t de la s curit Nous avons valu finalement quatre param tres dans les mod les aux l ments finis a b c d les contraintes de
199. uperior d Enginyers 4 de Camins Canals i Ports de Barcelona UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que rev tement des tunnels anciens Application la construction des niches de protection de personnel R f Type d tude Type de Charge R sultats Critique d chantillon PAGE 1988 Etude et mod lisation aux Panneaux Compression simple Trois crit res de rupture sont consid r s E F bas e sur donn es identiques avec diff rentes exp rimentales Int gration orientations Rapture par de rumire des edes l interface brique mortier S paration des i Compression n uds Jomis biaxiale 2 Traction des briques ou du mortier biaxiale compression 3 Ecrasement des briques ou mortier MAY Analyse aux E F avec Panneaux en Chargement Bonne concordance avec Hypoth se de l isotropie tr s Magonnerie homog ne ma onnerie horizontal avec l exp rimentation simplificatrice elasto plastique et fragilit a pr compression la traction Crit re de rupture N DOMEDE Etude exp rimentale Sandwiches et Essais de L adh rence entre les deux mat riaux cr e Pour les macro l ments analyse aux E F mod le murs en compression simple un effet de confinement du mortier qui Mod les de Delphine 2006 homog ne anisotrope ma onnerie
200. ur la mod lisation des tunnels anciens Cette affirmation est justifi par l h t rog n it dans la magonnerie deux niveaux au niveau d une m me section de tunnel et au niveau de la longueur du tunnel avec par exemple des appareillages diff rents des parties en moellons et des parties en briques etc Alors si l on voulait proc der des micro mod lisations il faudrait mod liser moellon moellon brique brique ainsi que chaque discontinuit En ce qui concerne les mod les quivalents macro mod lisation les remarques suivantes peuvent tre faites a Le mod le lastique fournit des r sultats proches de ceux obtenus en laboratoire la transmission de contraintes est assez correcte Cependant le probl me principal de cette loi est que la convergence est toujours assur e et donc que l on arrive jamais la rupture HIDALGO Ismael 54 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel b Le mod le Jointed Rock Model et le mod le Mohr Coulomb nous fournissent des r sultats qui sont toujours du c t de la s curit pour les contraintes Le probl me principal de ces deux lois est le besoin de connaitre c et o param tres qui souvent ne sont pas fo
201. urnis De plus obtenir ces param tres pour la magonnerie n est pas une t che facile r aliser une homog n isation pour ces param tres nous conduirait s rement des plastifications et ruptures non attendues dans la r alit M me si le mod le quivalent avec la loi Mohr Coulomb fournit des valeurs qui sont acceptables nous pouvons dire que ce mod le n est pas convenable pour ce cas de charge cause de la plastification massive de l chantillon et aussi cause de l loignement important des r sultats de laboratoire Le mod le JMR fournit de meilleurs r sultats que celui Mohr Coulomb Cela parait logique puisque le JMR pourrait tre une bonne loi de caract risation pour le mat riau magonnerie car on pourrait extrapoler l id e de massif rocheux avec des fissures une ma onnerie de moellons avec des joints c Finalement avec le mod le Tresca on peut voir un palier lastique et un palier plastique parfait Ce comportement est proche de celui que N Domede donne dans son rapport et il semble adapt aux hypoth ses de Lee et K Sab De plus cette loi comporte une simplification de param tres puisque q est toujours gal 0 et c est pris comme la moiti de param tre obtenu facilement lors d un essai de compression directe sur le mat riau En g n ral les d placements maximaux sont du c t de l ins curit bien que celui obtenu avec le mod le de Tresca soit assez proche des r sultats des essais de l
202. x 30 justification par l tude de C GAUTHIER 4 Calculs effectu s avec valeurs de c 50 100 300 400 500 et 1000 kPa 5 Chargement de la vo te 7 8 9 et 10 Tf v rin 6 Etablissement des courbes pour comparer les r sultats des calculs num riques aux valeurs fournis en laboratoire Si l on regarde les courbes fournies dans l Annexe 5 la conclusion est que c n a que peu d influence sur le comportement m canique de l ouvrage Nous pouvons tirer cette conclusion puisque d une part pour des valeurs de c comprises entre 50 et 1000 kPa l on obtient des r sultats interm diaires aux r sultats de ces deux limites D autre part les r sultats pour c 50 kPa et ceux pour c 1000 kPa sont successivement et de fa on al atoire plus proches des valeurs obtenues en laboratoire Alors la valeur prise par la suite sera c 320 kPa puisque c est la seule valeur dont on dispose obtenue de facon fiable dans l tude aux l ments distincts de C GAUTHIER Tableau 2 Caract ristiques m caniques des mat riaux pour les mod les r els Y unsat I sat O1 Re Ri Nom Type v E a B MN m MN m MN m MAN m MN m MN m Moellons Elastique 0 0149 0 0149 0 2 7300 0 0 5 35 0 Tresca 0 02 0 02 0 2 19430 4 390 0 8 78 1 1 Mortier chaux Mohr hydraulique 0 02 0 02 0 2 19430 0 320 30 8 78 1 1 XHN 60 Coulomb 16 Etude sur mod
203. xe y 2 axe x E ora E l Alors _ gt Z o les indices sont les suivants m mortier et b brique n T Vai aiat TA L Em E E G zb b22 _ bmoyenne _ b Totes pU G Alas N 7 rotation 2 2 1 v A Ce comportement nous donne trois r gions dans l espace ultime 0 660 0 19 T ultime 0 870 0 19 T ultime T ultime 0 1 lo 1 91 On o contrainte normale HIDALGO Ismael 111 ET Escola T cnica Superior d Enginyers Analyse comportementale aux El ments Finis de la ma onnerie en tant que g de Camins Canals i Ports de Barcelona rev tement des tunnels anciens UNIVERSITAT POLIT CNICA DE CATALUNYA Application la construction des niches de protection de personnel Le mod le utilis aux l ments finis suivant est effectu a Les briques sont mod lis es comme un mat riau lastique isotrope avec leurs caract ristiques moyennes b Les joints de mortier sont assimil s des plans de discontinuit avec l ments de contact 4 noeuds Critiques Le comportement des briques est suppos isotropique et lastique Avec ce mod le on ne peut pas pr voir des charges ultimes pour les briques Alors avec un l ment en magonnerie homog n is e dans un essai biaxial la rupture se produit a si le rapport entre est petit la rupture se produit en plans parall les la surface libre du panneau o contrainte verticale et o cont

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