[U4.72.05] Opérateur PROJ_CHAMP
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1. Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 2 Syntaxe resu PROJ CHAMP Utilisation des fonctions de forme du 1 mod le m thode fortement conseill e METHODE ELEM DEFAUT RESULTAT evol P evol_ther evol elas evol noli evol char dyna harmo dyna trans mode meca mode stat depl base modale MODELE 1 mol modele MODELE 2 mo2 modele 0 CAS FIGURE LD 12D Lo 2 5D J alst Pour transformer la g om trie des n uds du modele 2 avant la projection TRANSF GEOM 2 fx fy fz fonction Q S lection des noms des champs TOUT CHAM VOUT y DEFAUT NOM CHAM 1l noch l_Kn S lection des num ros d ordre 74 TOUT ORDRE OUT DEFAUT NUME ORDRE l nuor 1 I INST 1 inst 1_R FEREQ L frega 1 R IST INST L nst listr8 LIST FREQ L freg listr8 CRITERE RELATIF DEFAUT P RECI SION 1 E5 6 DEFAUT prec R CRITERE ABSOLU PRECISION prec Q DISTANCE MAX d max R 0 ALARME TOUT DEFAUT NON Q PROL ZERO NON DEFAUT OUT Q TYPE CHAM z NOEU Pour imposer la num rotation des cham no modes NUME DDL nu nume ddl sdaster Manuel d utilisation Document diffus s2. De cette mani re les mailles de LINER du maillage 2 seront affect es par les valeurs port es par les mailles de LINER du maillage 1 et elles porteront les m mes degr s de libert Op rande RESULTAT RESULTAT evol Nom du concept r sultat que l on veut projeter Remarque Pour un evol noli le concept r sultat ne contiendra par d faut 3 7 que les champs de d placements Pour calculer les champs de contraintes et de variables internes correspondants il faut utiliser la commande STAT NON LINE en utilisant le mot cl PREDICTION DEPL CALCULE Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Mo Titre Op rateur PROJ_ CHAMP Date 21 10 2009 Page 7 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 3 7 Op rande MODELE 1 3 8 3 9 MODELE 1 mol Nom du mod le associ au concept initial evo1 Ce sont les fonctions de forme associ es aux l ments finis de mo1 qui serviront l interpolation Op rande MODELE _2 MODELE 2 mo2 Nom du mod le associ au concept r sultat resu Ce mod le doit avoir t cr au pr alable Remarque importante La commande PROJ CHAMP demande l utilisateur 2 noms de mod les mo1 et mo2 mais en r alit les l ments finis port s par les mailles de mo2 sont ignor s on ne se se
3. THERMIQUE evo2 PROJ CHAMP METHODE ELEM RESULTAT evol NOM CHAM TEMP ODELE 1 mol MODELE 2 mo2 chmat2 AFFE MATERIAU AFFE VARC F NOM VARC TEMP EVOL evo2 Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
4. Utilisation du mot cl VIS A VIS pour projeter les mod les complexes Le mot cl VIS A VIS permet par exemple de r soudre le probl me de la projection d un champ de temp rature calcul sur un mod le contenant des l ments 3D et des l ments de coque un solide dont la peau interne serait recouverte d un liner maill en l ments de coque Le probl me est le suivant les l ments 3D portent sur leurs n uds le seul degr de libert TEMP alors que les l ments de coque thermiques portent les 3 degr de libert TEMP TEMP INF et TEMP SUP Si on ne prend pas de pr cautions et que l on projette tout le mod le d un seul coup les degr de libert TEMP INF et TEMP SUP seront perdus lors de la projection En effet comme le maillage initial contient des l ments volumique c est la proc dure 3D qui est appliqu e pour chaque n ud du maillage 2 on cherche une maille volumique qui contienne ce n ud ou qui en est proche Une fois cette maille trouv e on interpole les degr s de libert port s par tous les n uds de cette maille Pratiquement aucune maille 3D ne peut porter sur tous ses n uds les degr s de libert TEMP INF et TEMP SUP ceux ci sont donc perdus Pour r soudre ce probl me il faut faire quelque chose comme evo2 PROJ CHAMP RESULTAT evol VIS A VIS F GROUP MA 1 VOLU GROUP MA 2 VOLU _F GROUP MA 1 LINER GROUP MA 2 LINER
5. tre de cette maille le code met un message d alarme CALCULELS 48 On peut viter ces alarmes en utilisant ALARME NON 3 15 Op rande PROL ZERO NON OUI Pour les champs aux n uds Lorsque l utilisateur veut imposer une num rotation aux champs de la SD RESULTAT il doit utiliser le mots cl NUME_DDI Si la num rotation voulue impose qu un n ud donn porte des composantes et que le crit re de DISTANCE MAX fait que ce n ud n est pas concern par la projection on est incapable d affecter des valeurs sur ce n ud Il y aura par d faut une erreur fatale dans ce cas de figure Pour viter cette erreur fatale l utilisateur doit utiliser le mot cl PROL_ZERO OUI afin d affecter la valeur 0 sur ce n ud Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster u Titre Op rateur PROJ_CHAMP Date 21 10 2009 Page 10 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 3 16 3 17 3 18 3 19 3 20 Pour les champs aux l ments Le mot cl PROL ZERO peut galement tre utilis lors de la projection des champs par l ments Il a le m me sens on affecte le champ z ro l o la projection n a pas pu tre faite Op rande NUME_DDL nu Ce mot cl permet de num roter les champs projet s pour une structure de donn es de type mode sel
6. coordonn es des n uds fx pour calculer le nouveau x et fy pour calculer le nouveau y Les applications vis es par ce mot clef sont par exemple 1 Projection d un maillage donn en mm sur un autre maillage donn en m La transformation g om trique est une homoth tie de rapport 1000 2 Projection d un calcul thermique fait sur un mod le 2D axisym trique sur un mod le 3D mais axisym trique La transformation g om trique est alors celle qui crase le solide 3D dans un demi plan m ridien Supposons que le maillage 3D soit un solide d axe Oz les fonctions fx fy z fournir sont fx sqrt x 2 y x x2 fy z fz 0 Un exemple d utilisation du mot cl TRANSF GEOM 2 est donn dans le cas test zzzz110a 3 11 S lection des noms des champs Les mots cl s TOUT CHAMP OUI ou NOM CHAM 1 noch permettent de choisir quels sont les champs de la SD RESULTAT que l on veut projeter par d faut tous les champs aux noeuds On peut aussi projeter les champs par l ments ELNO et ELEM mais pas ELGA pour cela il faut explicitement donner leurs noms via le mot cl NOM CHAM 3 12 Remarques sur la projection des champs par l ments Cette possibilit a t introduite initialement pour permettre de projeter les champs de pression calcul s par le Code Saturne constants par l ments sur la peau d un maillage m canique Aster Ce d veloppement tant g n ral il est disponible
7. pour tous les champs ELEM et ELNO mais son utilisation peut parfois surprendre l utilisateur Comme pour les champs aux n uds les champs par l ments projet s du concept evo1 dans le concept resu porteront les m mes noms par exemple SIGM ELNO DEPL Les champs projet s resu seront par d faut de m me nature que les champs origine evo1 ELEM OU ELNO On peut toutefois modifier ce comportement par d faut en utilisant le mot cl TYPE CHAM NOEU pour forcer les champs projet s tre des champs aux n uds Que fait on num riquement Champs de type ELNO pour chaque maille du maillage 2 on parcourt les n uds de cette maille et on calcule la valeur de chaque n ud comme on le ferait pour un champ aux n uds Le r sultat de cette projection est donc par construction un champ ELNO qui est continu entre les l ments alors que le champ initial ne l est pas Si de plus les maillages 1 et 2 ont des n uds communs par exemple la projection d un maillage quadratique sur un maillage lin aire alors la valeur projet e sur un n ud N2 du maillage 2 a un c t impr visible la valeur port e par le n ud N2 sera celle port e par le n ud quivalent du maillage 1 dans l une des mailles partageant ce n ud Mais le choix de cette maille est arbitraire Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licen
8. Code Aster Pat Titre Op rateur PROJ CHAMP Date 21 10 2009 Page 1 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 Op rateur PROJ CHAMP 1 But Le but de l op rateur est de projeter les champs aux n uds d une structure de donn es r sultat sur un autre maillage Cette commande peut servir par exemple transf rer sur un maillage m canique le r sultat d un calcul thermique r alis sur un maillage thermique diff rent On peut galement poursuivre un calcul thermique ou m canique sur un autre maillage plus ou moins raffin La commande permet de d finir des zones g om triques que l on projette les unes sur les autres ce qui permet de r soudre le probl me d une discontinuit voulue du champ projet par exemple le long des l vres d une fissure De mani re plus anecdotique la commande permet galement de projeter les champs par l ments ELNO et ELEM voir 83 7 mais cette possibilit est de moindre int r t De m me les m thodes d conseill es NUAGE DEG 0 1 permettent de cr er des cham no isol s Produit une structure de donn es SD RESULTAT ou exceptionnellement cham no Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur PROJ_CHAMP Date 21 10 2009 Page 2 10
9. U FDL http www gnu org copyleft fdl html Fascicule u4 72 Op rations alg briques Code Aster s Titre Op rateur PROJ CHAMP Date 21 10 2009 Page 4 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 3 Op randes 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 3 1 3 4 Op rande METHODE Deux familles de m thode de projection des n uds d un maillage ma1 sur un autre maillage ma2 sont disponibles M thode ELEM La premi re famille ELEM est classique pour calculer la valeur sur un n ud N2 du maillage ma2 on cherche dans quel l ment du maillage ma1 se trouve ce n ud puis on interpole la valeur l aide des fonctions de forme de cet l ment Lorsque le n ud n est pas g om triquement l int rieur d un des l ments de ma1 c est dire en dehors du domaine g om trique mod lis la m thode met en relation le n ud et le point de l l ment le plus proche et interpole la valeur l aide des fonctions de forme de cet l ment Il y a donc par d faut un prolongement du champ l ext rieur du maillage initial L op rande DISTANCE MAX permet de modifier ce comportement Probl me pos par les champs mixtes Si les composantes port es par les diff rents n uds de l ment de mai ne sont pas toutes les m mes par exemple si les n uds sommets ne portent pas les m mes composantes que les n uds milieux on ne peut utiliser b tement l interp
10. ce GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster E Titre Op rateur PROJ_CHAMP Date 21 10 2009 Page 9 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 e Champs de type ELEM constant par maille la valeur port e par une maille du maillage 2 est obtenue par moyenne arithm tique des valeurs port es par ses n uds calcul es comme pour un champ ELNO Lorsque l on n utilise pas TYPE CHAM NOEU la projection de champs par l ments n a de sens que si les l ments projet s les uns sur les autres sont de m me type coque poutre iso param triques En effet si on projetait par exemple un champ 3D de SIGM ELNO DEPL sur un mod le lin ique form d l ments de barre on ne saurait pas stocker les valeurs de contraintes SIXX sur ces l ments qui ne connaissent que les efforts g n ralis s N MX 3 12 1 Op rande TYPE CHAM NOEU Ce mot cl sert forcer les champs projet s tre des champs aux n uds Ce mot cl est utilis syst matiquement par exemple par la commande MACR LIGN COUPE car on ne sait pas cr er des champs par l ments sur le mod le fictif de poutre cr par cette macro commande de visualisation Remarque Lorsque l on pr cise TYPE CHAM NOEU le champ initial est transform en champ aux n uds avant d tre projet La valeur d un n ud est la moyenne arithm tique des valeur
11. et de projeter le champ par morceaux Par d faut c est l ensemble du champ qui est projet Ce mot cl permet de projeter des champs discontinus ou de r soudre le probl me de la projection de mod les complexes voir 3 3 3 S il est utilis ce mot cl permet l utilisateur de projeter un champ aux n uds a priori discontinu sur une ligne ou une surface et de conserver cette discontinuit pour le champ projet Figure 3 3 a Par exemple soit la structure fissur e de la Figure 3 3 a Le champ de d placement est discontinu sur la fissure les l vres sup rieure et inf rieure bien que confondues g om triquement poss dent chacune leur propre champ de d placement Supposons que l on dispose de 2 maillages M et M diff rents de cette structure et que pour chacun de ces maillages les zones Z1 et Z2 soient repr sent es par deux GROUP MA nomm s Z1 et 22 On pourra crire VIS A VIS _F GROUP MA 1 Z1 GROUP MA 2 Z1 LA _F GROUP MA 1 Z2 GROUP MA 2 Z2 Les valeurs du champ projet sur la l vre sup rieure appartenant Z1 ne tiendront compte que des valeurs du champ initial sur Z1 De m me les valeurs obtenues sur la l vre inf rieure ne d pendent que du champ initial sur Z2 Remarque sur l utilisation de VIS_A_VIS champ ELNO TYPE CHAM NOEU Imaginons qu un utilisateur veuille projeter un champ ELNO par exemple SIGM ELNO DEPL en projetant Z1 sur Z1 Imagi
12. hode des l ments finis car elle est purement g om trique et ne voit pas les fronti res mat rielles ni les trous la valeur calcul e sur un n ud du nouveau maillage d pend de tous les n uds qui lui sont proches Dans les zones de fort gradient les valeurs peuvent tre obtenues avec une forte extrapolation ce qui est rarement tr s physique Limitations La m thode NUAGE DEG 1 0 ne peut traiter que les champs isol s et pas les SD RESULTAT Op randes CHAM NO et CHAM NO REFE Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ou Titre Op rateur PROJ_ CHAMP Date 21 10 2009 Page 5 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 3 5 La commande projette les valeurs du cham no chno1 sur les n uds du maillage sous jacent au mod le de champ chno2 Elle cr alors le cham no r sultat sur le m me mod le que chno 2 les m mes composantes port es par les m mes n uds mais avec des valeurs obtenues par interpolation des valeurs de chno1 On peut a priori projeter un cham no de n importe qu elle grandeur r elle ou complexe en 2D ou en 3D Le champ projeter et le champ mod le doivent tre du m me type DEPL R TEMP R Le champ r sultat sera alors du m me type Mot cl VIS A VIS Ce mot cl facteur facultatif perm
13. lin iques segments Le maillage peut tre 2D ou 3D Les n uds ont 2 ou 3 cordonn es X Y Z Ce mot cl peut aussi tre utilis sous le mot cl VIS A VIS Il peut changer de valeur selon les occurrences Si l utilisateur ne renseigne pas ce mot cl le programme adopte la logique suivante On parcourt la liste des mailles du mod le 1 candidates tre projet es cette liste peut tre filtr e gr ce au mot cl VIS A VIS 1 s il existe au moins 1 maille 3D dans cette liste gt CAS 3D 2 sinon e s il existe au moins 1 maille 2D dans cette liste si la g om trie est 2D gt CAS 2D si la g om trie est 3D gt CAS 2 5D e sinon s il existe au moins 1 maille 1D dans cette liste gt CAS 1 5D Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Hs Titre Op rateur PROJ_CHAMP Date 21 10 2009 Page 8 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 3 10 Op rande TRANSF GEOM 2 Le mot cl TRANSF GEOM 2 fx fy fz permet d effectuer une transformation g om trique sur les cordonn es des n uds du modele 2 avant de faire la projection Cette transformation est temporaire le temps de la projection le modele 2 n est pas modifi En 2D par exemple les 2 fonctions ou formules fx fy sont des fonctions de X Y qui seront appliqu es pour calculer les 2 nouvelles
14. nons encore que Z1 et Z2 soient affect s par des mat riaux tr s diff rents et que les contraintes soient fortement discontinues sur AB L utilisateur s attend logiquement ce que les contraintes projet es soient obtenues partir de la seule zone Z1 Ceci n est pas vrai si l utilisateur utilise le mot cl TYPE CHAM NOEU car la projection passera alors par un champ aux n uds sans tenir compte du mot cl VIS A VIS et ce champ moyennera sur OB les contraintes de Z1 et celles de Z2 En d autres termes la phase d appariement g om trique tient compte de VIS A VIS et les n uds de OB seront bien projet s partir des mailles de Z1 Mais si le champ projet est un champ aux n uds les 2 zones se m langeront sauf sur AO car les n uds sont d doubl s Manuel d utilisation Fascicule u4 72 Op rations alg briques Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Fo Titre Op rateur PROJ_CHAMP Date 21 10 2009 Page 6 10 Responsable Jacques PELLET Cl U4 72 05 R vision 1488 3 5 1 Op randes TOUT 1 GROUP MA 1 MAILLE 1 GROUP NO 1 NOEUD 1 3 5 2 3 5 3 3 6 Ces op randes servent d finir l ensemble des mailles ELEM ou des n uds NUAGE prendre en compte dans le maillage initial Op randes TOUT_2 GROUP MA 2 MAILLE 2 GROUP NO 2 NOEUD 2 Ces op randes servent d finir l ensemble des n uds o l on value le s champ s
15. olation par les fonctions de forme de l l ment Le calcul de la valeur d une composante sur le n ud N2 est fait de la fa on suivante 1 tape g om trique faite ind pendamment des champs projeter On d termine l l ment imal associ e N2 puis on calcule avec les fonctions de forme de cet l ment les coefficients de pond ration pour tous les n uds de ima1 La somme de ces coefficients vaut 1 2 tape de projection d une composante d un champ Si tous les n uds d ima1 portent cette composante il n y a pas de probl mes on applique la formule de pond ration retenue Si la composante n est pas port e par tous les n uds d ima1 Si certains n uds porteurs de la composante ont un poids gt 0 on se sert de ceux ci en modifiant la formule de pond ration pour que la somme des coefficients retenus fasse 1 Si aucun des n uds porteurs de la composante n a un poids gt 0 on se contente de faire une moyenne arithm tique des composantes pr sentes sur imal M thode NUAG DEG 1 0 La deuxi me famille NUAGE DEG 1 0 fortement d conseill e utilise la notion de nuages de points en oubliant les l ments finis pr sents dans les mod les Elle est plus g n rale que la famille ELEM car elle permet de projeter un champ aux n uds sans que ces n uds soient port s par des l ments finis par exemple un ensemble de capteurs En revanche cette famille trouble souvent les utilisateurs familiers de la m t
16. on la num rotation nu Il est n cessaire si l on souhaite utiliser le r sultat de la commande dans des calculs ult rieurs commandes REST BASE PHYS MACRO PROJ BASE S lection des num ros d ordre cf U4 71 001 Op rande SENSIBILITE SENSIBILITE listpara Ce mot cl est suivi d une liste de param tres sensibles Il pr cise que l on se s int resse pas au r sultat en lui m me mais la d riv e du r sultat par rapport aux param tres sensibles Op rande NOM_ PARA NOM PARA lpara Ce mot cl est suivi d une liste de noms de param tres de la SD RESULTAT evol Les param tres de evol correspondant ces noms seront recopi s dans la SD produite par la commande resu Exemple lors de la projection de modes propres on peut indiquer NOM PARA AMOR REDUIT MASS GENE Op rande TITRE LETRE ELEC Titre que l on veut donner au concept r sultat Exemple Calculs thermique et m canique sur deux maillages diff rents mal LIRE MAILLAGE as y moil AFFE MODELE MATLLAGE mal AFFE F TOUT OUI PHENOMENE THERMIQUE evol THER_LINEAIRE MODELE mol ss ma2 LIRE MAILLAGE maillage plus raffin mo2 AFFE MODELE MAILLAGE ma2
17. ous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Fascicule u4 72 Op rations alg briques Code Aster Version default Titre Op rateur PROJ CHAMP Responsable Jacques PELLET Date 21 10 2009 Page 3 10 Cl U4 72 05 R vision 1488 _ Lissage d un nuage de points m thode fortement d conseill e METHODE NUAGE DEG 1 NUAGE DEG 0 CHAM NO chnol cham no CHAM NO REFE chno2 cham no VIS VIS F TOUT _ 1 OUI GROUP MA 1 lgmal l gr maille MAILLE 1 tmailt l maille GROUP NO 1 Ignol 1 _ gr noeud NOEUD 1 lnoel l noeud TOUT 2 OUI GROUP MA 2 lgma2 1 gr maille MAILLE 2 Imail2 l maille GROUP NO 2 Igno 1 _ gr noeud NOEUD 2 lnoe2 l noeud 0 CAS FIGURE 4 185 2 TODT Je NSDI J o ESDI Pour transformer la g om tri avant la projection EOM 2 CEXCY tiz fonction TRANSF G SENSIBILIT listpara NOM PARA lpara TITRE titr Type du r sultat de l op rateur des noeuds du modele 2 l para_sensi 1_Kn 1_Kn si on utilise le mot cl CHAM NO resu est un CHAM NO de la m me grandeur que chnol si on utilise le mot cl RESULTAT resu est une SD RI ESULTAT de m me type que evol Manuel d utilisation Document diffus sous licence GN
18. rt que des coordonn es des n uds du maillage ma2 associ mo2 Le fait de demander le nom du mod le mo2 plut t que le nom du maillage ma2 permet seulement d viter certains n uds de construction situ s tr s loin qui d t riorent parfois fortement les performances CPU de la projection On peut donc tout fait projeter un transitoire thermique evol ther sur un mod le m canique ce qui peut para tre curieux C est m me la seule fa on de cr er un chargement thermique sur un mod le m canique de poutres ou de tuyau car il n existe pas dans Code Aster de mod lisation thermique 1D Op rande CAS FIGURE Ce mot cl facultatif sert orienter le programme vers l un des 4 cas suivants 1 3D Les seuls l ments du maillage 1 qui serviront la projection sont les l ments volumiques hexa dres penta dres t tra dres et pyramides Les n uds ont 3 cordonn es X Y Z 2 2D Les seuls l ments du maillage 1 qui serviront la projection sont les l ments surfaciques quadrangles et triangles Le maillage est suppos plan Les n uds ont 2 cordonn es X Y 3 2 5D Les seuls l ments du maillage 1 qui serviront la projection sont les l ments surfaciques quadrangles et triangles Le maillage est 3D Les n uds ont 3 cordonn es X Y Z C est le cas des coques plong es dans du 3D 4 1 5D Les seuls l ments du maillage 1 qui serviront la projection sont les l ments
19. s port es par les l ments connect s ce n ud Cette moyenne est faite sans tenir compte du mot cl VIS A VIS 3 13 Op rande DISTANCE MAX Pour projeter le maillage MA1 sur le maillage MA2 la m thode ELEM cherche dans quel l ment du maillage MA1 se trouve chaque n ud de MA2 puis interpole la valeur l aide des fonctions de forme de l l ment Lorsque qu un n ud de MA2 n est dans aucun l ment du maillage MA1 la m thode met en relation le n ud et le point du bord de l l ment le plus proche Il interpole la valeur l aide des fonctions de forme de l l ment et cela m me si le n ud est loin de cet l ment Si l on souhaite qu un n ud qui n est dans aucun des l ments du maillage MA1 ne soit pas concern par la projection on utilise l op rande DISTANCE MAX Cet op rande permet de donner la distance maximale que l on autorise entre le n ud et l l ment le plus proche Si le n ud ne r pond pas au crit re de proximit le champ ne sera pas projet sur ce n ud i e le n ud ne portera aucune composante Il n y a pas de valeur par d faut pour DISTANCE MAX Ce qui veut dire que par d faut le champ sera prolong en dehors de la mati re aussi loin qu il le faudra 3 14 Op rande ALARME OUI NON Lorsqu un n ud du maillage 2 se retrouve loin des l ments du maillage 1 distance du n ud la maille la plus proche du maillage 1 sup rieure 10 du diam
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