U2.06.32 - Code_Aster
Contents
1. Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster defaki Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 9 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 3 1 Affectation des mod les Apr s la lecture du maillage par l op rateur LIRE_MAILLAGE la cr ation d un mod le simple du rotor repr sent par la Figure 1 1 a se fait par l op rateur AFFE MODELE comme suit MODELE AFFE MODELE MAILLAGE MAIL AFFE F GROUP MA ROTOR PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION POU D T F GROUP MA DISQUE PHENOMENE MECANIQUE ODELISATION DIS TR zZ Comme indiqu pr c demment les l ments retenus pour la mod lisation des rotors sont g n ralement des poutres de Timoshenko POU_D_T La mod lisation des disques et ailettes est r alis e g n ralement par DIS_TR 3 2 Affectation des caract ristiques l mentaires Apr s la d finition DEFI MATERIAU et l affectation AFFE_MATERIAU des mat riaux la description des caract ristiques g om triques pour la mise en donn e du mod le le rotor les paliers et ventuellement le support est ef2. AXE nx ny nzZz Avec par exemple nx 0 ny 0 et nz 1 pour une rotation autour de l axe Z L utilisateur veillera ce que le vecteur d fini nx ny nz soit norm 1 Ensuite les matrices d amortissement et de raideur gyroscopiques sont calcul es l aide de la charge CL ROTA comme suit GYRO ELE CALC MATR ELEM OPTION MECA GYRO MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CHARGE CL ROTA GYRO ASSE MATRICE MATR ELEM GYRO ELE NUME DDL NUMEDDL RIGY ELE CALC MATR ELEM OPTION RIGI GYRO MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CHARGE CL ROTA T RIGY ASSE MATRICE MATR ELEM RIGY ELE NUME DDL NUMEDDL Les contributions des matrices d amortissement et de raideur gyroscopiques doivent tre respectivement multipli es par la vitesse et l acc l ration angulaires exprim es en rad s et rad s s et sont combin es apr s assemblage aux matrices d amortissement et de rigidit classiques par l op rateur COMB_MATR _ASSE comme suit OM 1500 pi 30 Pour obtenir la vitesse de rotation en rad s GYOM COMB MATR ASSE COMB R F MATR ASSE GYRO COI _F MATR ASSE AMOR COI E F OM 1 F H F H R R Pour plus de d tails sur l utilisation de l amortissement et de la raideur gyroscopique dans Code_Aster le lecteur peut se r
3. GROUP MA MS1Z1 CARA ANGL NAUT VALE 0 90 0 0 Bilan Sur la base du rotor repr sent sur la Figure 1 1 a et dans le cas o le support est consid r comme rigide on a CARELEM AFFE CARA ELEM MODELE MODELE POUTRE F GROUP MA ROTOR SECTION CERCLE CARA R VALE 025 DISCRET _F CARA K TR L MAILLE SP1 SYME OUI VALE KXX1 nbTour KXY1 nbTour KYY1 nbTour 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 KXX1 nbTour KXY1 nbTour 0 0 0 0 KXX1 nbTour KXY1 nbTour KYY1 nbTour 0 0 0 0 KXY1 nbTour KYY1 nbTour 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 _F CARA M TR D N GROUP MA DISQUE REPERE LOCAL VALE 0 0383 3 E 6 1 8E 6 1 8E 6 0 0 50 0 0 240 2 2 ORIENTATION F GROUP MA MA MAS CARA ANGL NAUT VALE 0 90 0 0 Remarque Code Aster autorise la construction d l ments de poutre section circulaire variable section variation homoth tique elle est introduite en faisant l approximation que l inertie moyenne de la poutre est la moyenne de ses inerties aux deux extr mit s La m thode de validation utilis e pour mesurer l effet de cette hypoth se est purement num rique V2 02 1271 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous lice
4. Q est la vitesse de rotation de la ligne d arbres Cette grandeur permet de d terminer si oui ou non le mode est critique Ainsi un mode parfaitement synchrone avec la vitesse de rotation peut s av rer inoffensif pour la ligne d arbres si son amortissement r duit poss de une valeur proche de 1 C est pourquoi on consid re que si la valeur du facteur de sensibilit est inf rieure un certain seuil alors il ny a pas de probl me vibratoire particulier Cette grandeur peut tre calcul e de la fa on suivante partir du concept MODE MECA TABLE RECU TABLE CO MODES NOM PARA NUME MODE FREQ AMOR REDUIT tab TABLE EXTR TABLE fprop tab FREQ amort tab AMOR REDUIT Calcul pour le i mode fp fpropli am amort i r w fp Mn r 2 sqrt 1 r 2 x2 2 am r 2 5 2 Coefficients de participation Pour un mode donn les coefficients de participation sont les contributions respectives des nergies de d formation du rotor et du support l nergie de d formation totale du syst me L nergie de d formation totale du mode k s crit E K En s parant les degr s de libert relatifs au rotor et ceux relatifs au support l nergie s exprime sous la forme E a Keo K 1Q KQ 410 0 Pe f 0 0 K 9 K Q 9 Prs Si l on note et E les nergies du rotor et du support
5. calcul transitoire sicusssiuiiiniaioani akadan aaaeaii aa aa aada 23 4 6 Mise en uvre de la m thode de calcul accidentel snssssssrrnrnnssnnnnnsnnnnannnnnnnnannnnnnnnnaannnnnnnnn 24 4 6 1 Phase ant rieure au d part d une ailette 24 4 6 1 1 Calcul statique sous poids propres 2 shit pates a kaiaa aaka meet 24 4 6 1 2 Calcul des coefficients dynamiques lin aires des paliers 25 4 6 1 3 Calcul de la r ponse harmonique lin aire un balourd 25 4 6 2 Phase cons cutive au d part d une ailette calcul non lin aire 25 5 Post traitements pour les tudes machines tournantes iris 26 5 1 Sensibilit s modales au balo rdhs 882 dessbonmauntemegnaanesarnannenueniastemntatadahainneraes 26 52 Coeficients de pantiCIDA OM 28252 200eut nn nent iaa aaa aaa aait 27 5 3 D termination des phases et amplitudes en harmonique 28 54 D termination d s ellipses d s rotOrS uuiiinrnniididniniaa naaa aeaa aoa Aaaa aaaea 29 29 Dagrimm de Camptell cai a 30 6 References bibliographique S sissi a eaa Aa a 30 TE ES E A E E E A A E A AT 31 7 1 Tableau des cas tests machines tournantes dans Code_Aster 31 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft dl html Code Aster default Titr
6. f rer la documentation U2 06 31 4 Calculs de type machines tournantes Il est possible de r aliser plusieurs types de calcul pour des tudes de machines tournantes dans Code Aster analyse statique analyse modale analyse transitoire analyse harmonique Les op rateurs utilis s actuellement pour les calculs de type machines tournantes sont l op rateur de calcul statique MECA STATIQUE l op rateur de calcul modal CALC MODES l op rateur unique permettant de r aliser des calculs harmoniques et des calculs dynamiques transitoires sur base physique ou sur base r duite DYNA VIBRA Ces calculs peuvent tre r alis s en pr sence d une fissure on indiquera galement comment prendre en compte une fissure dans les calculs de machines tournantes On d crira enfin la m thode de r f rence utilis e pour valuer le comportement d un GTA lors d une situation accidentelle caract ris e par la perte d une ailette terminale 4 1 Analyse statique Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster dhuk Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 14 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Une premi re validation l mentaire du mod le num rique de ligne d arbres construit peut tre r alis e p
7. ponse transitoire a balOUrd 222 4 assume ae sansenemneraeeertaneeme dansante 16 4 3 2 2 R ponse transitoire sur base modale ina 17 4 3 2 3 Cas particulier d un transitoire de vitesse 17 A ANANS NAMONIQU 4882800 Lenoaross ac ata dansant nes e nr manore ete maine se nature te entrent 18 4 4 1 D finition d un effort tournant de type balourd en harmonique 18 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ou Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 3 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 4 4 2 Calcul de la r ponse harmonique au balourd 19 4 4 2 1 R ponse harmonique sur base physique nnnnnn 19 4 4 2 2 R ponse harmonique sur base modale 19 4 5 Calcule rotor TISSUP 02 0 matnetanne sentent dndd etesenn fes nn antenne tentes 20 A SADEAN Oirrinn A teens ee een en nec ane 20 4 5 2 D termination de la loi de raideur de la fissure 20 4 5 3 Introduction de Blot de la fissure nisinsin aaa naa tas de ea 21 4 5 4 Modification du fichier de commandes nn 22 4 5 5 D termination de la base modale ionusaidh aaia 22 4 5 6 R alisation d un
8. qui se manifeste dans le plan normal l axe de la ligne d arbres Le calcul des coefficients et leur utilisation se fait avec l hypoth se de petits d placements du rotor donc d un comportement lin aire du film fluide En entr e du calcul l effort repris par un palier donn sous l effet de la pesanteur est fourni EDYOS La g om trie et les conditions de fonctionnement de ce palier doivent galement tre renseign es 4 6 1 3 Calcul de la r ponse harmonique lin aire un balourd Ce calcul consiste valuer la r ponse en r gime harmonique du GTA soumis un balourd correspondant au d part d une ou plusieurs ailettes du dernier tage de l un des flux des corps BP La valeur du balourd est calcul e sur la base de la masse d une ailette de la distance entre son centre de gravit et la fibre neutre de l arbre et de la vitesse de rotation du GTA L application est identique pour plusieurs ailettes Les diff rentes positions possibles du balourd sont examin es afin de d terminer laquelle est la plus p nalisante d un point de vue des efforts sur les paliers L objectif de ce calcul est multiple Il permet de d terminer les paliers dont le film d huile est susceptible d avoir un comportement non lin aire qu il sera n cessaire de prendre en compte les positions du balourd sur les derniers tages d ailettes les plus p nalisantes partir des valeurs d efforts relev es aux paliers les vitesses c
9. 2 tages Oui Campbell Oui Oui Oui Harmonique DYNA LINE HARM Oui DYNA LINE TRAN Oui T itoi ransitoire OYNA TRAN MODAL Oui Oui Oui Oui Oui Fissure Non Non Non Non Non Non Non Non Non Oui Oui Oui Non r gression Oui Oui Oui Validati en Source externe Oui Oui Oui Oui Analytique Autre Aster Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Remarques 2 0 T SG Lo TD E Q g O Q Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster defaut Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 33 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Nom du test in D a x a A 5 J J J H J J J a Q T T A A Q A op un un op c9 un un a b c d a a a a a a Rotor suivant x x y x y x x x x x x xX Poutre Euler Oui Oui Oui l ment E Poutre Timoshenko Oui Oui Oui Oui Oui 3D volumique Disque r partis 3 3 3 3 Non rigides 2 2 2 2 2 2 Pali Fe lin aires 2 2 2 2 sym triques Oui Non Oui Var Var Oui rigides 2 2 2 2 2 2 Support He simplifi s g n ralis s Non Non Non Non Non Oui QZ Oui Fr q req PrOPreS Sorensen Oui Oui Oui Oui 2 tages Campbell Oui
10. 2 1 Mod lisation des parties tournantes Les rotors se pr tent plut t bien une mod lisation filaire D un point de vue dynamique les lignes d arbre sont des l ments flexibles et il est n cessaire de prendre en compte le cisaillement transverse dans le calcul du comportement C est pourquoi une mod lisation par des l ments finis Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster us default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 6 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 de type poutre de Timoshenko prenant en compte l effet gyroscopique la d formation d effort tranchant et l inertie de rotation des sections est classiquement choisie La th orie des poutres ne permet cependant pas de traiter correctement les changements brusques de section En pr sence d un changement de section important la masse mise en jeu dans le mouvement correspond la g om trie de la section En revanche en ce qui concerne la d formation celle ci est plus limit e et l utilisation des dimensions de la structure pour la d finition des sections des l ments aboutit une forte sur valuation de la rigidit de la zone consid r e Code_Aster doit donc permettre pour chaque l ment de rotor un traitement dissoci des termes de masse et de rig
11. Harmonique DYNA_LINE_HARM Oui Oui DYNA LINE TRAN Transitoire DYNA TRAN MODAL Fissure Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non r gression Oui Oui Oui Oui Validati aicaton Source externe Oui Oui Oui Oui Oui Analytique Oui Oui Oui Oui Autre Aster Oui Oui Remarques 2 2 S T gt gt E l am 2 d D C2 ao d ao ao 3 LL Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 34 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Nom du test o a rA gt gt gt Z Z Z Q Q Q un un un a b c a b a b Rotor suivant z z z x x xX x Poutre Euler El ment Poutre Timoshenko 3D volumique Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Disque rigides Pali aler lin aires 2 2 sym triques Oui Oui rigides 2 2 S rt nppo simplifi s g n ralis s QZ Fr q propres A z Sorensen Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui 2 tages Campbell Harmonique DYNA LINE _ HARM DYNA LINE _ TRAN Transitoire DYNA TRAN MODAL Fissure Non Non Non Non r gression Validation Source externe Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Analytique Autre Aster Remarques
12. Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
13. a Repr sentation d un mod le l ments finis P4 P 4 2 2 Mod lisation des paliers de supportage Dans une turbine du parc nucl aire la ligne d arbre est support e par des paliers qui reposent sur le massif La Figure 2 2 a pr sente les mod les et les notations adopt s q 4 4 1 1 1 L b I 1 1 I I 1 1 Figure 2 2 a Repr sentations des paliers et de la table de groupe Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster au Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 7 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 2 2 1 Paliers lin aires 2 2 2 Dans une premi re approximation un comportement lin aire peut tre retenu pour les paliers ce comportement tant fonction de la vitesse de rotation En particulier avec l hypoth se des petits d placements les coefficients de raideur et d amortissement peuvent tre calcul s en lin arisant les quations de Reynolds autour de la position d quilibre Puis en calculant le travail virtuel W des forces externes agissant sur l arbre il vient paliers paliers SW r F0 avec Fe et F les composantes de la force g n ralis e agissant sur les paliers En supposant que le rotor est parfaitement rigide que les d placements de l arbre se limitent au
14. apporter un mod le sain pour tenir compte de la pr sence d une fissure 4 5 1 D marche La d marche privil gi e pour mod liser une fissure sur une ligne d arbres afin d valuer son impact sur le comportement dynamique est d introduire la loi de raideur correspondante dans DYNA VIBRA Actuellement il est possible de d finir une fissure uniquement dans le cas d une analyse transitoire sur base modale et dans le cas des supports rigide et simplifi Pour plus de d tails le cas test SDNL133 V5 02 133 de la base de Code Aster illustre l approche propos e 4 5 2 D termination de la loi de raideur de la fissure Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster on default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 21 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Le document de r f rence R5 05 08 aborde la mani re de d terminer la raideur quivalente d une fissure Le calcul de la loi de raideur de la fissure se fait sur un barreau cylindrique fissur de dimensions unitaires diam tre 1 et longueur 4 diam tre Lors de la g n ration du maillage du barreau fissur plusieurs formes de fissures peuvent tre mod lis es fond droit semi elliptique concave et convexe Figure 4 5 2 a Mod lisation de l prouvette fissu
15. de rotation constante par blocs e on r alise les calculs transitoires par intervalle de vitesse e on construit la solution par poursuites successives Toujours dans le cas de consigne connue d avance soit vitesse impos e ou pilot e les transitoires rapides volution rapide de la vitesse de rotation de vitesse peuvent tre trait s en ajoutant le mot cl VITESSE VARIABLE OUl dans l op rateur unique DYNA VIBRA On doit alors d finir Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Responsable Mohamed Amine HASSINI 4 4 Date 22 07 2015 Page 18 34 Cl U2 06 32 R vision 13573 les lois de vitesse et d acc l ration angulaires impos es par des formules ou des fonctions dans Code Aster comme suit NTRIMdeb OMdeb tdeb 0 0 NTRIMfin OMfin tfin 2 0 0 0 2 pi NTRIMdeb 60 0 5000 0 2 pi NTRIMfin 60 0 instant initial en s instant final en s vitesse de rotation initiale en rad s vitesse de rotation finale en rad s Exemple de loi d volution lin aire de la vitesse de rotation A OMdeb tfin OMfin tdeb tfin tdeb OMdeb OMfin tdeb tfin C PHIdeb A tdeb 0 5 B td
16. epot tot TOTALE EPOT ROT POST ELEM RESULTAT MODES NUME MODE 1 2 3 4 ODELE MODELE CARA ELEM CARELEM CHAM MATER CHMAT NER POT F GROUP MA ROTOR epot rot EPOT ROT EXTR TABLE rot epot epot rot TOTALE EPOT MAS POST ELEM RESULTAT MODES NUME MODE 1 2 3 4 ODELE MODELE CARA ELEM CARETLEM CHAM MATER CHMAT ENER POT F GROUP MA MASSIF epot mas EPOT MAS EXTR TABLE mas epot epot mas TOTALE L obtention des coefficients de participation peut se faire en Python de la m me fa on que pour les sensibilit s modales au balourd M cf paragraphe 7 1 Calcul des participations du rotor et massif pour le premier mode tot potl tot epot 1 rot potl rot epot 1 mas potl mas epot 1 part rot rot potl tot potl part mas mas potl tot potl print part rot part rot print part mas part mas 5 3 D termination des phases et amplitudes en harmonique La d form e modale r ponse harmonique etc est caract ris e par des d placements complexes Ce caract re complexe des d placements correspond l introduction de d phasage entre les d placements des n uds du mod le Ce d phasage est d l amortissement et aux effets gyroscopiques li s la rotation du rotor partir du concept r sultat les d placements lat raux sont r cup r s sous forme de fonctions comme suit DY DIS2 RECU FONCTION RESULTAT DHAM NOM CHAM DEPL NOM CMP DX GROU
17. l op rateur unique DYNA VIBRA est utilis Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Version Code Aster default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 17 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 4 3 2 1 R ponse transitoire sur base physique Dans le cas de la r ponse transitoire sur base physique l op rateur unique DYNA VIBRA fait appel l op rateur historique DYNA LINE TRAN Par exemple si l on d sire calculer la r ponse transitoire d une ligne d arbres entre 0 et 5 s on pourra crire TRP DYNA VIBRA TYPE CALCUL TRAN BASE CALCUL PHYS MATR MASS M MATR RIGI K MATR AMOR GOM SCHEMA TEMPS F SCHEMA NEWMARK BETA 0 25 GAMMA 0 5 INCREMENT F INST INIT 0 0 INST FIN 5 PAS 0 00025 EXCIT F VECT ASSE FHa0 FONC MULT FCMO F VECT ASSE FHal FONC MULT FCM1 4 3 2 2 R ponse transitoire sur base modale La construction de la base de projection se fait de la m me mani re que pour la r alisation d un calcul modal par projection sur une base de Ritz modes propres du syst me conservatif associ enrichis des modes statiques On veillera cependant calculer galement les coordonn es g n ralis es de l effort dans la base de projec
18. mody 2 sin 2 thety denum modx 2 cos 2 thetx mody 2 cos 2 thety if abs denum lt 1e 33 maxdemiaxe 0 else T 5 atan num denum ux1 modx cos T thetx uyl mody cos T thety ux2 modx cos T tthetx pi 2 uy2 mody cos Ttthety pi 2 axyl sqrt ux1 2 uy1 2 axy2 sqrt ux2 2 uy2 2 maxdemiaxe max axyl axy2 return maxdemiaxe Le sens de parcours de la trajectoire est appel sens de pr cession Si le sens de parcours de la trajectoire elliptique correspond au sens de rotation du rotor la pr cession est dite directe Dans le cas contraire la pr cession est dite inverse ou r trograde On suppose sans le d montrer que pour un m me mode tous les n uds ont le m me sens de pr cession On parle alors de mode direct ou r trograde Dans Code Aster l identification du sens de pr cession se fait soit en fonction du signe de la plus grande orbite le n ud dont le grand axe est maximum dans un mode soit en fonction du signe de la somme des signes de toutes les orbites Pour plus de renseignements sur le calcul du sens de pr cession le lecteur pourra se r f rer au document R7 10 03 Diagramme de Campbell Le diagramme de Campbell est une repr sentation graphique permettant le suivi des fr quences naturelles d un syst me en rotation en fonction de sa vitesse de rotation ainsi que les zones d instabilit de ces modes R7 10 03 Les fr quences naturelles et les modes d un
19. ra tits men lent a 8 3 2 Affectation des caract ristiques l mentaires nn 9 3 2 1 D finition des organes de SUPportag oui netinmmmesdunenndisnmemnnnt 9 3 2 2 Defimt n d SUPPO SIM INSEE aia iaaa aaae oa Rte liens man daniel 9 3 2 3 D finition des l ments discrets et orientation 9 EP PATES ee a 10 3 9 CONdMIONS AUX MASSE SAN ee iaaa Pre ele nnt ee a ne aaaea 10 3 3 1 Exemple prise en compte de cha nette de la ligne d arbres 2 0nsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnena 11 3 4 Calcul des matrices l mentaires et assemblage une 11 3 4 1 Matrices de raideur de masse et d amortissement m caniques 11 34 2 Matices VOS COPIQUES nn die a a ennemi rente denied ai 12 4 Calculs de type machines toumantes 5 se nstose se nibudibesphodonenetehanvnnnne einen denntetaurpnenns era 13 d Analyse aU uaa nr ChSeenit nan rnne tite N 13 AOL LOT LE a Le 10 EL aaia A A ARA A Aaa 14 4 21 CalculimMmOodaLOIM Ct unions dun coebarintnenntine tent a gens nni son hebae iaaa ai 14 4 2 2 Calcul modal par projection sur une base de Ritz nnnnnsnnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnneene 14 2 22 1 Constr ction d la base de Rite donna qu ete dite rha tata 14 4 2 2 2 Calcul modal des matrices r duites et restitution sur base physique 15 4 2 3 Mod lisation de l amortissement en dynamique lin aire 15 A ANNS anO aan ee Pme 16 4 3 1 D finition d un effort tournant de type balourd en transitoire 16 4 3 2 Calc l de la r
20. voisinage d une position d quilibre statique indic e 0 et en consid rant le cadre des petites perturbations petits d placements x y et petites vitesses x les composantes des forces aux paliers s crivent or or or or F x xo 0 x F x0 Y0 0 0 x T F F a T he F R EL aF or or l F F Aatto 70 X F x 70 0 0 x ce hs ay PE p 3y A OF F L L r P a avec k ar et Aa qui correspondent aux raideurs et aux amortissements dus au film X J d huile Ces coefficients peuvent tre calcul s de mani re en fonction de la g om trie du palier que l on peut retrouver dans la litt rature sp cialis e pour des g om tries tr s simples de paliers En se limitant au premier ordre les forces exerc es par le fluide sur le rotor suite aux d placements du centre du rotor peuvent se mettre sous forme matricielle x XX Cry C C Ix Jy y y yx Jy avec les termes de matrices raideur et amortissement d crits par des fonctions lin aires par morceaux de la vitesse de rotation Les valeurs des coefficients sont habituellement calcul es par EDYOS Paliers non lin aires En g n ral le comportement non lin aire des paliers peut tre approch par une repr sentation lin aire de l quation de Reynolds autour d un point de fonctionnement Or d apr s le REX des tudes EDF pour certains paliers fluides o les am
21. 2 TABMODY DY 1 PHAYDIS2 TABPHAZ DX 1 PHAZDIS2 TABPHAY DY 1 D termination des ellipses des rotors D2 D2 D2 D2 gt Comme pour les modes propres La trajectoire d un n ud dans le plan perpendiculaire la fibre neutre du rotor est donc une ellipse dont les caract ristiques sont d finies de la mani re suivante Figure 5 4 a Caract ristiques des A 1 GA PA a RR m ipetit axe cam plitude suivant Y am plitude suivantZ dem igrand axe trajectoires ngle entre Y etle grand axe Illustration de la trajectoire d un mode Ensuite on doit d terminer le grand axe de la trajectoire elliptique D un point de vue vibratoire c est la valeur du demi grand axe qui repr sente le niveau cr te vibratoire prendre en compte pour le dimensionnement ou la surveillance dax ellipse MODXDI S2 MODYDI S2 PHAXDI S2 PHAYDI S2 Manuel d utilisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Fascicule u2 06 Dynamique Code Aster default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 30 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 9 9 6 La fonction ellipse est d finie comme suit def ellipse modx mody thetx thety thetx thetx pi 180 thety thety pi 180 num modx 2 sin 2 thetx
22. Code Aster on default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 1 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Notice de mise en uvre de calculs de rotors R sum Ce document constitue une aide l utilisateur pour la r alisation des tudes de machines tournantes dans Code Aster Il doit lui permettre de mener bien un calcul de machines tournantes analyses statiques modales harmoniques et transitoires La liste des cas tests disponibles de machines tournantes dans Code Aster est mise en annexe Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster no default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 2 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Table des Mati res L MISS en equat 220 deb DL mate en nn de a olea Een pi 4 J ML re Lee EE LE ALLO AL M adaini aaa in aa arinina a ia 4 2 41 Mod lisationdes parties tournantes niiina a aa a aaah ik 5 2 2 Mod lisation des paliers de supportage nn 6 221 Paie HN AITOSE En nain aaa input danse meme ci iaaa ea Aa ste dieu 7 3 l Affectation d s Modeles hero aveu a aaa
23. Code Aster permet de calculer les sensibilit s modales au balourd ainsi que les coefficients de participation Pour les calculs harmoniques Code Aster permet de tracer l volution de l amplitude et de la phase d un degr de libert en fonction de la fr quence d excitation de tracer pour une fr quence d excitation donn e la d form e du rotor et les ellipses trajectoires des n uds Il permet galement de d terminer les caract ristiques de la trajectoire du n ud pour une fr quence d excitation donn e 5 1 Sensibilit s modales au balourd Il peut arriver qu un mode position de sa vitesse critique se situe dans une zone estim e risque sans que ce dernier ne pose de probl me vibratoire particulier En effet lors de l introduction de la notion d amortissement les racines de l quation du comportement crite sous forme matricielle ne sont plus purement complexes et une partie r elle appara t E w aa r jw i yiee i O est l amortissement r duit du mode et w la fr quence propre du mode On peut alors d finir le facteur de sensibilit au balourd M Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster derail Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 27 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 O
24. MCoS UMR5259 INSA Lyon 5 N GUILLOTEAU I NISTOR N SELLALI HARAIGUE H T63 2014 00306 FR Projet DECOLE M thode de r f rence pour le calcul accidentel des lignes d arbres de turbines sous Salome Meca Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Responsable Mohamed Amine HASSINI 7 Annexes Date 22 07 2015 Page 32 34 Cl U2 06 32 R vision 13573 7 1 Tableau des cas tests machines tournantes dans Code Aster Nom du test e z a N D H rA yA dd H H H H H H E H zZ Q Q A A A A 4 un un un un ep a b c a b a a b c d a a b c d Rotor suivant xix xlx le le RE La l yx Poutre Euler Oui Oui Oui l ment F A x Poutre Timoshenko Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Non 3D volumique Disque 1 1 3 3 2 3 3 3 3 3 1 1 1 rigides 2 2 Pali e lin aires 3 2 2e las 3l2 al 4lsl sym triques Oui Oui Non Oui Oui Non Oui Oui Oui Oui Oui 1 1 1 rigides 2 2 2 2 2 Support gt simplifi s 2 g n ralis s Non Non Non Non Non Non Non Non QZ Oui Fr q propres Sorensen Oui Oui Oui Oui
25. P _NO N DIS2 DZ DIS2 RECU FONCTION RESULTAT DHAM NOM CHAM DEPL NOM CMP DY GROUP NO N DIS2 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Responsable Mohamed Amine HASSINI 5 4 Date 22 07 2015 Page 29 34 Cl U2 06 32 R vision 13573 Les amplitudes et les phases de d placement suivant les axes x et y sont obtenues partir des d placements modaux complexes dans les m mes directions comme suit MOD Y D2 CALC FONCTION EXTRACTION F FONCTION DX_ PARTIE MODUI MOD Z D2 CALC FONCTION EXTRACTION F FONCTION DY_ PARTIE MODULI PHA Y D2 CALC FONCTION EXTRACTION F FONCTION DX PARTIE PHAS PHA Z D2 CALC FONCTION EXTRACTION F FONCTION DY PARTIE PHAS DIS2 E DI Pour la commodit de mise en uvre des op rations ult rieures de post traitement ces grandeurs sont stock es sous format de tables TABMODY CREA TABLE FONCTION F FONCTION MOD X_ TABMODZ CREA TABLE FONCTION F FONCTION MOD Y_ TABPHAY CREA TABLE FONCTION F FONCTION PHA X_ TABPHAZ CREA TABLE FONCTION F FONCTION PHA Y_ MODYDIS2 TABMODZ DX 1 MODZDIS
26. TEUR VECT_ELEM bal _FZze NUME DDL NUMEDDL 4 4 2 Calcul de la r ponse harmonique au balourd Afin de d terminer les vitesses critiques de rotation il est n cessaire de rechercher les vitesses de rotation pour lesquelles l amplitude de vibration est maximale Pour ce faire la r solution du probl me harmonique de r ponse un balourd peut tre effectu e en consid rant l une apr s l autre toutes les Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Responsable Mohamed Amine HASSINI Date 22 07 2015 Page 20 34 Cl U2 06 32 R vision 13573 fr quences d excitation contenues dans une liste d finie par l utilisateur On suppose un chargement synchrone avec la vitesse de rotation de la machine et on r alise un balayage des fr quences d excitation et donc des vitesses de rotation avec un pas de discr tisation La valeur de ce pas est choisie judicieusement pour permettre de capter toutes les vitesses critiques dans la plage tudi e 4 4 2 1 R ponse harmonique sur base physique Le calcul de la r ponse harmonique un balourd sur base physique se fait via l op rate
27. TOUT_CHA OUI TOUT_ORDRE OUI 4 2 3 Mod lisation de l amortissement en dynamique lin aire En plus de l amortissement apport par les paliers hydrodynamiques il existe une autre source d amortissement dans les machines tournantes Il s agit de l amortissement du mat riau b ton du G nie Civil par exemple Il existe plusieurs mod lisations de l amortissement l amortissement visqueux l amortissement hyst r tique dit aussi amortissement structural Pour plus de d tails le lecteur est renvoy la documentation de r f rence R5 05 041 En ce qui concerne les tudes de machines tournantes il est galement d usage d effectuer des analyses lin aires en utilisant les m thodes de r ponse dynamique par projection sur base modale avec une base modale de modes propres r els Dans ce cas l amortissement est utilis pour la stabilisation num rique ou alors pour simuler des r sultats exp rimentaux recalage Dans Code Aster il est possible d introduire des coefficients d amortissement modaux Dans les op rateurs DEFI BASE MODALE et DYNA VIBRA les mot cl s AMOR REDUIT et ou LIST AMOR permettent d ajouter des amortissements r duits pourcentages de l amortissement critique pour les modes m me si l origine ils sont des modes r els Dans le cas d un calcul par sous structuration dynamique les amortissements r duits sont d finis pour chaque sous structure s par me
28. ar exemple par un calcul de d form e statique sous l action du poids Le chargement m canique s effectue alors via l op rateur AFFE CHAR MECA Par exemple le calcul des efforts r sultant de la configuration cha nette de ligne d arbres se fait via l op rateur MECA STATIQUE U4 51 01 STAT MECA STATIQUE MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARELEM EXCIT F CHARGE POIDS On utilise ensuite l op rateur de post traitement CALC CHAMP avec l option REAC NODA pour obtenir les efforts aux appuis paliers dans cette configuration STAT CALC CHAMP reuse STAT RESULTAT STAT FORCE REAC_NODA Les r actions d appui au niveau des n uds paliers sous poids propre permettent de conna tre la charge support e par chaque palier l aide d une tude EDYOS il reste d terminer la position correspondante et les coefficients lin aris s 4 2 Calcul modal Le calcul modal fournit les solutions propres fr quences modes propres des machines tournantes ce qui permet d obtenir par exemple les vitesses critiques Selon la taille du mod le consid r nombre de degr s de libert le calcul modal peut tre r alis de deux fa ons diff rentes par calcul direct ou par calcul sur une base de projection 4 2 1 Calcul moda
29. coefficient g om trique F K CALC FONCTION COMB F FONCTION F K1 COEF COEFF F_KP CALC_FONCTION COMB _F FONCTION F_KP1 COEF COEFF La r solution du calcul transitoire tenant compte de la pr sence de la fissure se fait ensuite avec la commande DYNA VIBRA TRANGEN DYNA VIBRA MATR MASS MASGEN MATR RIGI RIGGEN MATR_AMOR GYOGEN BASE CALCUL GENE TYPE CALCUL TRAN SCHEMA TEMPS F SCHEMA EULER INCREMENT F PAS pas INST_FIN tfin EXCIT _F VECT_ASSE vgen po COEF MULT 1 ROTOR FISS F GROUP NO G FISS G GROUP NO D FISS_D K PHI FK VITE ROTA 1 OM DK DPHI F KP ARCHIVAGE F PAS ARCH 1000 La fissure est d finie gr ce au mot cl ROTOR FISS les lois de raideur K PHI et de sa d riv e DK_DPHI sont appel es dans ce mot cl Il faut galement indiquer les 2 n uds FISS G et FISS_D d limitant la fissure 4 6 Mise en uvre de la m thode de calcul accidentel La mise en uvre de la m thode de calcul accidentel sur le GTA suite la perte accidentelle d une ailette terminale a t formalis e r cemment 5 o le lecteur int ress pourra trouver plus de d tails On se contente ici de d crire les grandes tapes de mise en uvre d un tel calcul La m thode de r f rence est structur e en deux tapes la phase ant rieu
30. d finies par p pt Ep5 bu K Pp et Ep5 PreK D Les coefficients de participation relatifs au rotor et support sont d finis respectivement par k E Pk e pp y E E L op rateur POST_ELEM permet d acc der directement aux nergies potentielle cin tique et de d formation lastique sur tout le syst me m canique option TOUT OUT ou des parties du syst me option GROUP_MA ROTOR ou GROUP MA MASSIF L exemple suivant permet de calculer ces nergies pour les 4 premiers modes de la ligne d arbres Remarque Il est important de noter que le calcul des nergies n est disponible que pour les modes r els EPOT_TOT POST_ELEM RESULTAT MODES Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 28 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 NUME MODE 1 2 3 4 ODELE MODELE CARA ELEM CARETLEM CHAM MATER CHMAT NER POT F TOUT OUI epot_ tot EPOT TOT EXTR TABLE tot epot
31. d un calcul transitoire Dans un premier temps il faut d terminer le coefficient multiplicateur de la loi de raideur qui tient compte des dimensions r elles du rotor Ce coefficient est donn par l quation suivante EXI COEFF 2XL 4 TX D avec J et Z 4X D 64 E tant le module de Young du mat riau D le diam tre de l arbre L sa longueur et son moment quadratique en flexion YOUNG 208 e9 DIAM 1 078 LONG 2 0 DIAM I pi DIAM DIAM DIAM DIAM 64 0 COEFF YOUNG I 2 LONG Les lois d volution de la raideur et de sa d riv e sont ensuite lues et multipli es par ce coefficient g om trique Loi de raideur Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster os default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 24 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 F K1 LIRE_FONCTION UNITE 29 OM_PARA ABSC NDIC_PARA 1 1 NDIC_RESU 1 2 ROL DROITE LINEAIRE ROL GAUCHE LINEAIRE NTERPOL LIN H H HZ D riv e de la raideur F KPI LIRE FONCTION UNITE 29 NOM PARA ABSC INDIC PARA 1 1 INDIC RESU 1 3 P P I ROL DROITE LINEATRE ROL GAUCHE LINEATRE NTERPOL LIN Multiplication par le
32. e Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 4 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Mise en quation 1 1 quations du mouvement Cette partie a pour objectif de pr senter les aspects essentiels d un calcul de ligne d arbres Pour cela nous allons tudier le mod le simple de rotor de la Figure 1 1 a Kyy Fi Cyy A i c i M Kxx Cxx Figure 1 1 a Mod le simplifi Le rotor d axe de rotation z est mod lis par une poutre qui comporte un disque au tiers de sa longueur Il repose d une part sur deux appuis infiniment rigides chaque extr mit et d autre part sur un palier lin aire dans les directions x et y situ aux deux tiers de la poutre Les expressions des nergies cin tiques de l arbre des disques et des paliers sont n cessaires pour caract riser ces derniers L arbre est de plus caract ris par son nergie de d formation Nous utilisons aussi les forces dues aux paliers afin de calculer le travail virtuel et ainsi obtenir les efforts correspondants exerc s sur l arbre Nous ne pr senterons ici que les principales quations de comportement sans n cessairement d tailler les calculs pour y arriver Les quations g n rales du syst me sont donc obtenues selon le sch ma suivant on calcule pour les l ments du syst me l nergie cin tique T l nergie de d formation U et le travail virtuel des efforts ext rieurs p
33. eb VITE FORMULE VALE A B INST NOM PARA INST ACCE FORMULE VALE B NOM PARA INST E2 Exemple de loi d volution exponentielle de la vitesse de rotation alpha 3 273e 01 A exp alpha tfin OMfin exp al exp alpha tdeb B OMfin C PHIdeb A tdeb B alpha e VITE FORMUL VALE A B exp alpha NOM PARA INST ACCE FORMUL VA E alpha B exp a Ensuite on alimente l op rateur de calcul par les lois angulaires VITE et ACCE gyroscopiques assembl es AMGE et GYGE sous les mot cl s VITE ROTA ACCE NOM PARA INST pha tdeb OMdeb exp alpha tfin OMdeb exp alpha tfin exp alpha tdeb xp alpha tdeb INST Ipha INST ainsi que les matrices _ROTA MATR GYRO et MATR RIGY TRG DYNA VIBRA TYPE CALCUL TRAN BASE CALCUL GENE VITESSE VARIABLE OUl VITE ROTA VITE ACCE ROTA ACCE MATR MASS MG MATR RIGI KG MATR RIGY KGYG MATR AMOR CG MATR GYRO GG EXCIT F VECT ASSE GENE FHGO FONC MULT FCMO F VECT ASSE GENE FHGI FONC MULT FCMI SCHE A_TEMPS F SCHEMA NEW ARK BETA 0 25 GAMMA 0 5 INCREMENT F INST INI T tdeb INST FIN tfin PAS pdtf Pour p
34. fectu e via l op rateur AFFE _ CARA ELEM Au pr alable les caract ristiques des organes de supportages paliers but e et ventuellement celles du support doivent tre d crites Remarque En pr sence de changements brusques de section il est pr f rable de construire deux structures de type cara_elem pour la rigidit et pour la masse Il est important de noter galement que pour les calculs dynamiques les structures produites peuvent tre incluses dans une boucle Python puisqu elles d pendent de la vitesse de rotation 3 2 1 D finition des organes de supportage L op rateur DEFI FONCTION peut tre utilis pour d crire la variation des caract ristiques des organes de supportages en fonction de la vitesse de rotation Par exemple le palier repr sent sur la Figure 1 1 a est renseign par la fonction suivante d crivant la variation de la raideur dans la direction x KXX1 DEFI_FONCTION NOM PARA INST NOM RESU KXX1 VALE 1500 0 8600000000 0 750 0 13000000000 0 PROL DROITE CONSTANT PROL GAUCHE CONSTANT VERIF NON De fa on similaire on renseigne les coefficients d amortissement et de masse pour les but es dans toutes les directions On utilise ces caract ristiques pour renseigner les l ments discrets repr sentant l influence des paliers K TR L A TR LetM TR L 3 2 2 D finition du support simplifi L op rateur DEFI FONCTION peut tre utilis pour d crire la variation des caract ristiq
35. ge 23 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 eer 4 5 5 D termination de la base modale La base modale d un rotor est constitu e des modes propres du syst me conservatif associ lorsque la fissure est ferm e enrichis des modes statiques correspondant l ensemble des r ponses statiques lorsqu un d placement unitaire dans les directions DX DY DRX et DRY est impos e au n uds gauche et droite de la fissure ouverte Par exemple on doit crire FISSURE FERMEE Modf CALC MODES MATR RIGI Kf MATR MASS M OPTION CENTRE CALC FREQ F FREO 1 NMAX FREQ 16 SOLVEUR MODAL F METHODE QZ FISSURE OUVERTE construction de modes statiques MSTFO MODE STATIQUE MATR RIGI K MATR MASS M MODE STAT F GROUP NO FISGO FISDO AVEC CMP DX DY DRX DRY L op rateur DEFI BASE MODALE doit ensuite tre utilis pour construire la base de projection Dans un dernier temps toutes les matrices r elles masse raideur amortissement et gyroscopie sont projet es via l op rateur PROJ MATR BASE sur la base compl te de RITZ base BMOD Pour le calcul des modes propres le calcul modal final est r alis partir de ces matrices projet es dites g n ralis es l aide de l algorithme de r solution de type QZ 4 5 6 R alisation
36. idit A chaque section d un l ment sont associ es une section masse utilis e pour le calcul des termes l mentaires de masse et une section raideur utilis e pour le calcul des termes l mentaires de rigidit La mise en donn es actuelle des mod les de lignes d arbres se fait donc par 2 g om tries duales diam tre en raideur diam tre en masse Cette dualit diam tre de masse diam tre de raideur s explique par la r gle empirique des 17 La d finition de la masse et de la raideur de chaque l ment de rotor s appuie sur deux affectations diff rentes des caract ristiques l mentaires De mani re g n rale la section masse correspond la g om trie de la structure Les sections raideur peuvent ne pas tre en coh rence avec la g om trie de la structure du rotor notamment dans le cas de changement brusque de section Par ailleurs une mod lisation tridimensionnelle des rotors est aussi possible dans Code Aster Pour plus de d tails sur la proc dure suivre le lecteur pourra se r f rer aux documents de validation V5 03 108 V5 03 109 et V5 03 1101 Les disques avec ailettes sont consid r s comme rigides et mod lis s par des masses et inerties quivalentes Cela permet de n gliger les modes locaux dus aux ailettes des rotors et de simplifier le mod le de la structure titre d exemple la repr sentation sch matique d une ligne d arbre P4 P 4 est visible sur la figure ci dessous Figure 2 1
37. ique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Responsable Mohamed Amine HASSINI 3 4 2 Date 22 07 2015 Page 12 34 Cl U2 06 32 R vision 13573 Ensuite un concept sd nume ddl doit tre cr e pour g n rer la num rotation de degr s de libert NUMEDDL NUME DDL MATR RIGI RIGI ELE CT T Les matrices l mentaires sont ensuite assembl es avec l op rateur ASSE MATRICI RIGIDITE ASSE MATRICE MATR ELEM RIGI ELE NUME DDL NUMEDDL eaj MASSE ASSE MATRICE MATR ELEM MASS ELE NUME DDL NUMEDDL Remarque L ensemble des trois op rations d crites ci dessus peut tre r alis via la macro commande ASSEMBLAGE La matrice d amortissement m canique dans les paliers est g n r e de la m me fa on AMOR ELE CALC MATR ELEM OPTION AMOR MODELE MODELE ECA CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARELEM RIGI MECA RIGT ELE MASS MECA MASS ELE CHARGE CONDLTIT T T AMOR ASSE MATRICE MATR ELEM AMOR ELE NUME DDL NUMI Matrices gyroscopiques La gyrocopie est disponible da
38. l l ment fissur Par exemple les premi res lignes de la loi de fissure int gr e dans le cas test SDNL133 sont Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster an default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 22 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 0 00000E 00 1 88326E 01 5 84082E 01 1 74533E 02 1 98750E 01 6 09235E 01 3 49066E 02 2 09592E 01 6 35813E 01 5 23599E 02 2 20944E 01 6 63547E 01 6 98132E 02 2 32755E 01 6 96498E 01 On renseigne ensuite dans ASTK l adresse du fichier ASCII 4 5 4 Modification du fichier de commandes Dans un premier temps il faut affecter le type d l ment la maille FISSURE d j cr e dans le fichier maillage MOD ROT AFFE MODELE MAILLAGE ARBRE AFER oey she _F GROUP MA FISSURE PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION DIS TR Sr Les propri t s de l l ment FISSURE sont ensuite d finies en d doublant l op rateur AFFE CARA ELEM d j existant dans le fichier de calcul sur le mod le sain Il faut cr er 2 affecta
39. l direct Pour les syst mes un nombre r duit de degr s de libert un calcul modal direct peut tre r alis avec l op rateur CALC MODES et avec l un ou l autre des algorithmes de r solution algorithme Qz algorithme SORENSEN Par exemple MODEG CALC MODES MATR RIGI RIGIDITE ATR_MASS MASSE ATR_AMOR GYOM OPTION CENTRE CALC FREQ _F FREQ 1 NMAX FREQ 16 SOLVEUR MODAL F METHODE SORENSEN Selon que l on cherche d terminer l int gralit ou une partie du spectre on utilisera respectivement les algorithmes de r solution modale de type QZ ou SORENSEN 4 2 2 Calcul modal par projection sur une base de Ritz Pour r aliser un calcul modal pour des syst mes grand nombre de degr s de libert plus de 300 degr s de libert deux tapes sont n cessaires Construction d une base de Ritz constitu e des modes propres du syst me conservatif associ enrichis de modes statiques Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ah default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 15 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Calcul modal sur les matrices de masse raideur et amortissement projet es dans la base de Ritz et restitution dans la base physique 4 2 2 1 Construction de la base de Ritz Pour con
40. lus de d tails le lecteur est renvoy au document de validation V2 02 144 du cas test SDLL144 mettant en uvre un transitoire de vitesse de rotation ainsi qu aux documents d utilisation U4 53 03 et U4 53 21 des op rateurs DYNA TRAN MODAL et DYNA VIBRA Analyse harmonique L analyse harmonique a pour objectif de d terminer la r ponse harmonique un chargement en r gime permanent cette analyse suppose que le transitoire de chargement est amorti Il suppose Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster au Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 19 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 galement que le comportement de la machine est lin aire et que la structure est soumise des chargements harmoniques de m me pulsation d excitation 44 1 D finition d un effort tournant de type balourd en harmonique Pour cr er un effort de type balourd il est n cessaire de cr er un effort de module proportionnel w et d en effectuer une d composition en une composante en cosinus et une composante en sinus suivant les de
41. nce GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster derak Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 11 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 3 3 Conditions aux limites Les conditions aux limites sont classiquement renseign es via l op rateur AFFE CHAR MECA Pour les groupes de n uds d signant les paliers lin aires on bloque les degr s de libert suivant DRX DRY DRZ DZ Lorsque le palier est non lin aire on ajoute aux conditions pr c dentes les blocages suivant DX et DZ D autre part si le comportement en torsion de la ligne d arbres n est pas valu on bloque les n uds de la ligne d arbres suivant DRZ De la m me mani re si le comportement en compression de la ligne d arbres n est pas valu on bloque les n uds de la ligne d arbres suivant DZ En pr sence d une fissure les degr s de libert DX DY DRX et DRY des groupes de n uds encadrant la fissure sont bloqu s Les conditions aux limites permettent galement de tenir compte de la cha nette de la ligne d arbres d lignage sous l effet du poids propre 3 3 1 Exemple prise en compte de cha nette de la ligne d arbres Pour de
42. ns Code_Aster pour les l ments volumiques les l ments discrets et les l ments de poutre droite de type Euler et Timoshenko ventuellement multi fibre avec gauchissement Pour les l ments de poutre et les l ments discrets les matrices d amortissement et de raideur gyroscopiques sont calcul es comme suit GYRO ELE CALC MATR ELEM OPTION MECA GYRO MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARELEM GYRO ASSE MATRICE MATR ELEM GYRO ELE NUME DDL NUMEDDL RIGY ELE CALC MATR ELEM OPTION RIGI GYRO MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARELEM T RIGY ASSE MATRICE MATR ELEM RIGY NUME DDL NU EDDL Pour les l ments volumiques on doit d abord d finir un chargement de rotation unitaire vitesse de rotation gale 1 tr min autour de l axe de rotation souhait comme suit CL ROTA AFFE CHAR MECA MODELE MODELE T ROTATION _F VITESSE 1 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ou default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 13 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573
43. nt op rateur MACR ELEM DYNA U4 65 01 4 3 Analyse transitoire L analyse transitoire a pour objectif de d terminer la r ponse dynamique transitoire un chargement temporel quelconque 43 1 D finition d un effort tournant de type balourd en transitoire Pour cr er un effort de type balourd il est n cessaire de cr er un effort de module proportionnel w et d en effectuer une d composition en une composante en cosinus et une composante en sinus suivant les deux directions radiales dx et ay On doit donc d finir la fonction cosinus pour l application de l effort dans la direction ax et la fonction sinus pour l application de l effort dans la direction ay On utilise pour cela les op rateurs FORMULE et AFFE CHAR MECA Par exemple si l on applique un balourd d amplitude 0 05 kg m de phase nulle balourd colin aire x on crit FCMO FORMULE VALE OM OM cos OM INST 0 0 NOM PARA INST FHO AFFE CHAR MECA MODELE MODELE FORCE NODALE F NOEUD N6Z1 FX 0 05 FCMI FORMULE VALE OM OM sin OM INST 0 0 NOM PARA INST FHO AFFE CHAR MECA MODELE MODELE FORCE NODALE F NOEUD N6Z1 FY 0 05 4 3 2 Calcul de la r ponse transitoire au balourd Il est possible de d terminer la r ponse transtoire soit sur base physique soit sur base modale Dans les deux cas
44. nvoie les Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 26 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 efforts dus au film fluide Code Aster calcule les nouvelles position et vitesse du rotor qui sont envoy es EDYOS au pas suivant Pour les positions du balourd les plus p nalisantes d termin s par le calcul harmonique pr c dent dans le mod le de GTA un comportement non lin aire est affect aux paliers les plus sollicit s Une liste d croissante des vitesses de rotation repr sentant le ralentissement de la ligne d arbre est tablie Ces vitesses de rotation sont impos es dans des calculs ind pendants les uns des autres car on s int resse la solution en r gime tabli Deux crit res d arr t sont associ s au calcul l apparition du contact rotor stator lorsque les d placements de la ligne d arbres deviennent sup rieurs ou gaux aux jeux minimaux avec les points du stator en vis vis l atteinte d une paisseur du film d huile calcul e inf rieure 10 um En effet lorsque l paisseur de ce film atteint 2 um elle devient du m me ordre de grandeur que la rugosit des surfaces Dans ces conditions un cisaillement important appara t ce qui a un effet
45. plitudes des vibrations deviennent excessives il est pr f rable de prendre en compte un comportement non lin aire notamment lors du passage des vitesses critiques o le film d huile est fortement cras Dans le cas des groupes turbo alternateurs la ligne d arbres est support e par des paliers hydrodynamiques qui ne peuvent pas tre consid r s comme passifs mais comme des l ments influant le comportement dynamique de la ligne d arbres En effet le film d huile a des propri t s de raideur et d amortissement qui varient selon le r gime de fonctionnement de la turbine ie de Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster eau Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 8 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 2 3 2 3 1 2 3 2 2 3 3 l excentricit du rotor et de la vitesse de rotation notamment aux vitesses critiques et contr lent la stabilit de l ensemble Les r actions aux paliers sont obtenues apr s int gration du champ de pression calcul partir de l quation non lin aire de Reynolds La r solution simultan e des quations du mouvement du rotor et du comportement hydrodynamique de chaque palier peut s av rer complexe et co teuse en temps de calcul La prise en compte de paliers non lin ai
46. r e Le barreau fissur est encastr sur une extr mit et un moment est appliqu sur la deuxi me extr mit L orientation du moment volue au cours du calcul de mani re parcourir une l intervalle compl te entre 0 et 360 avec un pas de 10 par exemple Un calcul statique est ensuite r alis sur le barreau afin de d terminer la loi de raideur de la fissure ainsi que sa d riv e lissu du calcul un traitement Python capitalis dans le cas test SDNLL133D V5 02 133 permet de d terminer l volution de la raideur ainsi que de sa d riv e avec un pas de 0 2 Les r sultats se pr sentent sous forme de fichier 3 colonnes angle raideur d riv e de la raideur La Figure 4 5 2 a montre un exemple d volution de la raideur ainsi que de sa d riv e 240 240 190 190 140 140 2 90 90 40 40 S 2 a0 10 60 60 110 110 160 160 0 2 4 6 8 Angle radian Figure 4 5 2 b Exemple de loi de raideur de fissure Comme les dimensions de l prouvette sont unitaires la raideur ainsi que sa d riv e sont adimensionn es Leurs niveaux seront ensuite adapt s aux dimensions de l arbre lors du calcul dynamique 4 5 3 Introduction de la loi de la fissure L introduction de la fissure dans le mise en donn es se fait par l int gration d un fichier ASCII compos de trois colonnes l angle de rotation de 0 2 TT la raideur de l l ment fissur et la d riv de la raideur de
47. re au d part d ailette la phase cons cutive au d part d une ailette Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Pat default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 25 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 4 6 1 Phase ant rieure au d part d une ailette 4 6 1 1 Calcul statique sous poids propre L objectif de la simulation statique sous l effet de la pesanteur est de d terminer la r partition des efforts sur les diff rents paliers du GTA Le d lignage est pris en compte dans le mod le du GTA A ce stade une hypoth se forte d appui de la ligne d arbres sur des paliers infiniment rigides est retenue Ainsi les raideurs des paliers ce stade inconnues sont fix es une valeur tr s lev e Pour cette tape on utilise classiquement l op rateur MECA STATIQUE avec des conditions aux limites de type d lignage comme cela a t pr sent dans le paragraphe 11 4 6 1 2 Calcul des coefficients dynamiques lin aires des paliers L objectif de cette tape est de d terminer les valeurs des coefficients dynamiques lin aires associ s chacun des paliers raideur et amortissement pour plusieurs vitesses de rotation de la ligne d arbres Ces coefficients repr sentent l effet du film d huile des paliers sur le rotor
48. res pour le calcul de machines tournantes est r alis e par le couplage entre Code Aster et EDYOS via YACS Mod lisation de la table de groupe Les paliers via les chaises pali res reposent sur une structure issue du G nie Civil la table de groupe Cette table compos e principalement de poutres et de traverses est relativement d licate mod liser Dans la majorit des tudes machines tournantes on se contente d une mod lisation tr s simple On dispose de trois types de mod lisation support rigide support simplifi support g n ralis Support rigide Dans une mod lisation de type support rigide la table de groupe n est pas mod lis e et le palier lin aire ou non lin aire est directement reli un n ud encastr La table de groupe est alors ind formable et ne permet pas la transmission de vibrations entre les paliers Il suffit alors simplement d imposer des conditions aux limites de type encastrement sur les n uds reli s aux paliers Support simplifi Dans une mod lisation de type support simplifi la table de groupe est mod lis e par des l ments discrets caract ris s par un syst me masse ressort amortisseur cf Figure 2 2 a gauche Il suffit d identifier les caract ristiques dynamiques de la table de groupe et de les affecter aux l ments discrets La raideur dynamique de la table de groupe est alors int gr e dans la mod lisation cependant cette approche n autori
49. ritiques de la ligne d arbres les caract ristiques du mod le de support simplifi qui permettent d obtenir aux vitesses critiques des r ponses harmoniques sous balourd quivalentes celles issues d une simulation avec un support g n ralis En pratique ce calcul harmonique est r alis de mani re classique par un appel DYNA VIBRA pour une vitesse de rotation constante 4 6 2 Phase cons cutive au d part d une ailette calcul non lin aire Lors du d part d une ou plusieurs ailettes terminales sur un corps BP un balourd de forte amplitude appara t ce qui g n re de fortes vibrations de la ligne d arbres Ces vibrations peuvent conduire des d placements du rotor qui remettent en cause le comportement lin aire du film d huile de certains paliers et des contacts entre le rotor et le stator Pour les corps BP les jeux minimaux se situent au niveau des diaphragmes et des bouts d ailettes mobiles La m thode expos e ici inclut la mod lisation de la non lin arit des paliers tant que le contact n est pas tabli Il s agit d un calcul transitoire sous l effet de la pesanteur puis une fois la r ponse stabilis e sous l effet cumul d un balourd L interaction entre le comportement non lin aire du film fluide et la ligne d arbres est simul e l aide d un couplage entre Code Aster et EDYOS A chaque pas de calcul Code Aster envoie la position et la vitesse du rotor EDYOS Ce dernier re
50. s calculs int grant la cha nette de la ligne d arbres on impose l altim trie des diff rents n uds des paliers Ces conditions aux limites en d placement pour les n uds paliers avec ou sans cha nette sont r alis es l aide du mot cl DDL IMPO dans la commande AFFE CHAR MECA Par exemple les conditions aux limites pour l tude d une ligne d arbres P4 P 4 en flexion avec prise en compte de la cha nette peuvent tre les suivantes POIDS AFFE CHAR MECA MODELE MODELE DDL IMPO F GROUP NO NO LA DRZ 0 DZ 0 _F GROUP NO NO PAL DRX 0 DRY 0 DRZ 0 DZ 0 _F GROUP NO SUP DX 0 DY 0 DZ 0 DRX 0 DRY 0 DRZ 0 _F NOEUD N2 DY 0 0160 _F NOEUD N40 DY 0 0049 _F NOEUD N110 Dy 0 0040 _F NOEUD N180 DY 0 0020 _F NOEUD N247 Dy 0 0059 _F NOEUD N258 DY 0 0089 _F NOEUD N291 DY 0 0210 PESANTEUR F GRAVITE 9 81 DIRECTION 1 0 0 3 4 Calcul des matrices l mentaires et assemblage 3 4 1 Matrices de raideur de masse et d amortissement m caniques Le calcul des matrices l mentaires de raideur et de masse se fait via l op rateur CALC MATR ELEM options RIGI_MECA et MASS MECA RIGI ELE CALC MATR ELEM OPTION RIGI MECA MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARELEM CHARGE CONDLIM MASS ELE CALC MATR ELEM OPTION MASS MECA MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARELEM CHARGE CONDLIM Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynam
51. se pas de transmission de vibrations entre les paliers via la table de groupe Support g n ralis Dans une mod lisation de type support g n ralis le comportement du support est d fini par une base modale calcul e au pr alable par exemple partir d une mod lisation 1D 3D ou hybride 1D 3D de la table de groupe et de ses parties statiques cf Figure 2 2 a droite La prise en compte du massif g n ralis peut se faire soit par calcul direct soit par sous structuration de type Craig Bampton ou Mac Neal cf doc U2 06 04 Notice de construction des mod les r duits en dynamique titre d exemple le cas test SDLV132 U2 04 132 cf annexe illustre la mise en uvre d un calcul modal de ligne d arbres avec son massif g n ralis ce dernier tant pris en compte par sous structuration La proc dure employ e permet aussi de prendre en compte des sp cificit s technologiques condenseur li aux corps externes de turbine par exemple Mise en donn es des tudes machines tournantes De fa on classique la mise en donn es des tudes de machines tournantes passe par l utilisation des op rateurs AFFE MODELE pour renseigner la mod lisation AFFE CARA ELEM pour renseigner les caract ristiques des l ments AFFE CHAR MECA pour d finir les conditions aux limites On propose de d crire ces tapes dans la suite Le calcul des matrices l mentaires et leurs assemblages seront galement abord s
52. struire la base de projection on doit calculer les modes propres du syst me conservatif associ sans amortissement avec des conditions aux limites de type appuy appuy r alis es en bloquant les n uds paliers cot rotor Par exemple on peut utiliser l op rateur CALC MODES BASEAP CALC MODES MATR RIGI KSYM MATR MASS MSYM OPTION CENTRE CALC FREQ F FREQ 1 NMAX FREQ 16 SOLVEUR MODAL F METHODE SORENSEN calculer les modes statiques o un mode statique correspond la r ponse statique de la ligne d arbres un d placement unitaire impos sur le n ud palier dans les directions X et Y Par exemple pour calculer un mode statique correspondant un palier on peut utiliser l op rateur MODE STATIQUE T T MDST MODE STATIQUE MATR RIGI K MATR MASS M MODE STAT _E NOEUD P1 AVEC CMP DX DY On utilise ensuite l op rateur DEFI BASE MODALE pour construire la base de projection constitu e des modes propres du syst me amorti enrichis des modes statiques On obtient donc BASET DEFI BASE MODALE RITZ F MODE MECA BASEAP MDST NUME REF NDDL L op rateur NUME DDL GENE permet enfin d tablir la relation entre les degr s de libert dans la base physique et les degr s de libert dans la base de projec
53. sur la thermique dans cette zone et conduit une baisse de la viscosit du fluide qui n est pas simul e par le code palier Pour s affranchir de tout d faut de repr sentativit une marge est prise sur l paisseur minimale en dessous de laquelle la simulation n est plus valide d o la valeur retenue de 10 um en dessous de laquelle le calcul palier n est plus consid r licite Les objectifs de cette tape sont donc la mise en vidence des efforts maximaux agissant aux paliers et des vitesses de rotation auxquelles ils apparaissent des efforts maximaux agissant aux paliers la vitesse de rotation laquelle le premier contact rotor stator appara t le cas ch ant Ces valeurs sont ensuite confront es aux efforts maximaux admissibles aux paliers sp cifi s par le constructeur Cette comparaison devra prendre en compte que les admissibles correspondent g n ralement un niveau statique alors que les efforts calcul s sont de nature dynamique L analyse transitoire en situation accidentel se fait exclusivement sur base modale en consid rant une situation vitesse de rotation constante On r alise ainsi une suite de calculs transitoires jusqu l apparition de l un des deux crit res d arr t Les sch mas explicites pr conis s pour cette analyse transitoire sont Euler Adapt_ ordre 1 et Adapt ordre 2 Post traitements pour les tudes machines tournantes Pour un calcul modal le
54. syst me tournant sont obtenus par la r solution de l quation d quilibre dynamique d un syst me d arbres tournants sans second membre et incluant les effets d amortissement gyroscopique A cet effet deux macro commandes sont d velopp es dans Code Aster La premi re macro commande CALC MODE ROTATION U4 42 51 permet le calcul des fr quences et des modes sur le syst me complet en fonctions des vitesses de rotation La deuxi me macro commande IMPR DIAG CAMPBELL U4 52 521 permet de classer les modes en flexion en torsion et en traction compression de normer ces modes de d terminer le sens de pr cession des modes en flexion de r aliser le tri des fr quences suivant diff rentes m thodes de suivi de modes et enfin de tracer le diagramme de Campbell R f rences bibliographiques 1 M LALANNE G FERRARIS Rotordynamics Prediction in Engineering Second Edition Wiley 2001 2 CODE _ASTER www code aster org 3 CADYRO manuel d utilisation Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Co d e A ster Version default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 31 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 4 ROTORINSA logiciel l ments finis destin pr voir le comportement dynamique de rotors en flexion La
55. tion NUMGE NUME DDL GENE BASE BASET STOCKAGE PLEIN 4 2 2 2 Calcul modal des matrices r duites et restitution sur base physique On projette ensuite les matrices de raideur de masse et ventuellement d amortissement sur la base de Ritz construite pr c demment en utilisant l op rateur PROJ MATR BASE Par exemple la matrice de masse r duite est obtenue par zj J Ea MG PROJ MATR BASE BASE BASET MATR ASSE M NUME DL GENE NUMGI E Une fois les matrices r duites construites on utilise l op rateur CALC_MODES pour la r solution du probl me aux valeurs propres r duit en fixant la m thode Qz MODG CALC MODES MATR RIGI KG MATR MASS MG MATR_AMOR CG OPTION CENTRE CALC FREQ F FREQ Tey NMAX FREQ 16 SOLVEUR MODAL F METHODE QZ Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster oul default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 16 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Le retour aux coordonn es physiques se fait enfin via l op rateur REST GENE PHYS MODP REST GENE PHYS RESU GENE MODG
56. tion via l op rateur PROJ VECT BASE Doa De la m me mani re que pr c demment pour calculer la r ponse transitoire par projection sur base modale on utilise l op rateur DYNA VIBRA qui fait appel dans ce cas l op rateur historique DYNA TRAN MODAL TRG DYNA VIBRA TYPE CALCUL TRAN BASE CALCUL GENE VITESSE VARIABLE NON MATR MASS MG MATR_RIGI KG MATR AMOR CG EXCIT F VECT ASSE GENE FHGO FONC MULT FCMO F VECT ASSE GENE FHG1 FONC MULT FCMI SCHEMA TEMPS F SCHEMA EULER INCREMENT F INST INIT 0 0 INST FIN 5 PAS 1 5625e 05 On utilisera ensuite l op rateur REST GENE PHYS pour la restitution sur base physique 4 3 2 3 Cas particulier d un transitoire de vitesse La mod lisation du ralentissement transitoire d une machine tournante n cessite la prise en compte de la d pendance des matrices d amortissement et de raideur gyroscopiques options MECA GYRO et RIGI GYRO et des forces tournantes de balourd la vitesse et l acc l ration angulaires Dans le cas de consigne connue d avance c est dire vitesse impos e ou pilot e les transitoires lents volution lente par paliers de la vitesse de rotation peuvent tre trait s comme suit e on d finit un pas de vitesse de rotation pour la mise jour des matrices et des efforts vitesse
57. tions des caract ristiques l mentaires une premi re avec fissure ferm e ou rigide nomm e CARAELEM et une deuxi me tenant compte du point anguleux de l arbre l endroit de fissure arbre rotul cet endroit nomm e CARAELEF La loi de raideur de la fissure n est pas int gr e ce stade il s agit ici de mod liser la fissure comme une rotule suivant les 2 axes de flexion x et y afin de d terminer la base modale Dans CARAELEM les masses et raideurs sont d finies comme suit CARAELEM AFFE CARA ELEM MODELE MOD ROT sF _F CARA K TR D L GROUP_MA FISSURE VALE raidmax raidmax raidmax raidmax raidmax raidmax _F CARA M TR D L GROUP_MA FISSURE VALE 0 0 0 0 0 0 a La rigidit de la fissure raidmax est choisie suffisamment lev e par rapport celle de la ligne d arbre 100 plus grande Dans CARAELEF les valeurs des raideurs sont nulles suivant les 2 axes de flexion de l arbre x et y afin de tenir compte de la pr sence de la fissure CARAELEF AFFE CARA ELEM MODELE MOD ROT 4 _F CARA K TR D L GROUP MA FISSURE VALE raidmax raidmax raidmax 0 0 raidmax _F CARA M TR D L GROUP MA FISSURE VALE 0 0 0 0 0 0 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Pa
58. ues raideur amortissement masse du support simplifi en fonction de la vitesse de rotation de mani re semblable la d finition des organes de supportage Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster au Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 10 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 3 2 3 3 2 4 On utilise ensuite galement les l ments discrets K TRL A TR L et M TR L pour d crire l influence du support simplifi sur le comportement de la ligne d arbres D finition des l ments discrets et orientation L inertie des disques et ailettes est mod lis e par des l ments discrets du type M TR D N Remarque sur l orientation de la ligne d arbres et des l ments discrets Quelque que soit le syst me tudi l axe de rotation de la ligne d arbres est fix dans Code Aster il s agit de l axe z qui correspond galement l axe de rotation fix dans EDYOS Les l ments discrets doivent tre d finis dans le rep re local par exemple _F CARA M TR D N MAILLE DISQUE REPERE LOCAL VALE 1967 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 Ej Le mot cl ORIENTATION permet ensuite de d finir les rep res locaux associ s chaque l ments discrets ORTENTATION F
59. uis on applique les quations de Lagrange sous la forme d dt OT d _ T U q q l F avec 1 lt i lt N q 1 1 1 o N est le nombre de degr s de libert q sont les coordonn es ind pendantes g n ralis es et Fa les forces g n ralis es On suppose que le disque est ind formable et on se limite donc sa caract risation par son nergie cin tique Ainsi le disque est caract ris par sa matrice d inertie en son centre de gravit I TE Lo ly Fr q 1 1 2 I L arbre est pr sent comme une poutre section circulaire constante et est caract ris par ses nergies cin tique et de d formation Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Notice de mise en uvre de calculs de rotors Date 22 07 2015 Page 5 34 Responsable Mohamed Amine HASSINI Cl U2 06 32 R vision 13573 Les termes de raideurs et d amortissement sont suppos s connus cf sous section 7 pour plus de d tails sur l identification de ces coefficients Les forces exerc es par le palier sur l arbre peuvent donc s exprimer comme F K g K F K K y yx yy C K en xx xy C K yx W x X j q 1 1 3 La Figure 1 1 b pr sente le mod le et les notations adopt s pour les paliers tandis que la Figure 1 1 a pr sentent
60. une vue sch matique de la ligne d arbres y A PAMA k Zi pi LE ky Figure 1 1 b Mod lisation lin aire des paliers partir du calcul des nergies cin tiques et de d formations de tous les l ments et de l quation q 1 1 1 de Lagrange on obtient des quations de comportement qui peuvent tre r crites sous une forme matricielle voir quation q 1 1 4 F m q 1 1 4 y xX Y m Le CU b C K Tableau 1 1 1 o M C G et K sont respectivement les matrices carr es de masse d amortissement de gyroscopie et de raideur Nous omettons volontairement le d tail des calculs et renvoyons l ouvrage de Lalanne et Ferraris 1 On remarquera que la matrice de gyroscopie est multipli e par la vitesse de rotation du rotor 2 Le comportement dynamique de la ligne d arbre d pend donc de sa vitesse de rotation La solution homog ne de cette quation permet de trouver les fr quences et modes propres du rotor Mod lisation num rique des machines tournantes Une tude de machines tournantes exige la fois une mod lisation de la partie tournante la ligne d arbres et une mod lisation des organes de supportage Il est galement possible de prendre en compte l influence de la table de groupe structure issue du g nie civil et sur laquelle reposent les organes de supportage sur le comportement dynamique de la ligne d arbres
61. ur unique DYNA VIBRA TYPE CALCUL HARM et BASE CALCUL PHYS et fait appel l op rateur historique DYNA LINE HARM 4 4 2 2 R ponse harmonique sur base modale Le calcul harmonique n cessite la r solution d un syst me lin aire mais celle ci est peu co teuse L int r t de la r duction modale pour un calcul harmonique est donc limit tant donn la rapidit d un tel calcul Toutefois les deux calculs sur bases physique et modale peuvent tre men s et conduisent aux m mes r sultats du moment que la base modale est suffisamment repr sentative En plus de la constitution de la base modale et de la projection des matrices assembl es il est n cessaire de projeter les chargements m caniques balourd dans ce cas La projection du chargement est effectu e via l op rateur PROJ BASE PROJ BASE BASE MODES PROFIL PLEIN MATR ASSE GENE F MATRICE CO MAGE MATR ASSE MASSE _F MATRICE CO RIGE MATR ASSE RIGIDITE _F MATRICE CO AGGE MATR ASSE AMOGYRO VECT ASSE GENE F VECTEUR CO BYGE VECT ASSE bal Yass _F VECTEUR CO BZGE VECT ASSE bal Zass Un appel l op rateur unique DYNA VIBRA TYPE CALCUL HARM et BASE CALCUL GENE permet ensuite de r aliser le calcul de r ponse harmonique sur base modale 4 5 Calcul de rotor fissur La proc dure de mise en uvre d un calcul de rotor fissur est expos e ci dessous Dans cette section on se propose de pr senter les modifications
62. ux directions radiales Dans un calcul harmonique le chargement est la partie r elle de l excitation et donc en cosinus Comme cos w 7 2 sin w t le chargement suivant l autre direction radiale est donc affect d une phase de 90 en plus du d phasage Exemple de rotation suivant l axe OX balou 0 05 Valeur du balourd en kom PHI 0 0 angle entre la direction x et celle du balourd l instant initial NTRIM 15000 0 vitesse de rotation en fours min FREQ NTRIM 60 0 fr quence de rotation en Hz OM FREQ 2 pi vitesse de rotation en rad s AMOGYRO COMB MATR ASSE COMB R F MATR ASSE GYRO COEF R 0OM _F MATR ASSE AMOR COEF R 1 0 Cr ation d un balourd de module baloux OM sur le n ud N DIS bal FY AFFE CHAR MECA MODELE MODELE FORCE NODALE F GROUP NO N DIS2 FY balou OM 2 bal FZ AFFE CHAR MECA MODELE MODELE FORCE NODALE F GROUP NO N DIS2 FZ balou OM 2 La d rivation du vecteur l mentaire correspondant au chargement m canique option CHAR MECA se fait l aide de l op rateur CALC VECT ELEM bal FYe CALC VECT ELEM OPTION CHAR MECA CHARGE bal FY bal FZe CALC VECT ELEM OPTION CHAR MECA CHARGE bal FZ L assemblage se fait via l op rateur ASSE VECTEUR selon bien videment la m me num rotation des degr s de libert que celle des matrices assembl es bal Yass ASSE VECTEUR VECT ELEM bal FYe NUME DDL NUMEDDL bal Zass ASSE VEC
Download Pdf Manuals
Related Search