Conseils de mise en œuvre de calculs non-linéaires
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1. Param tres num riques pour l algorithme de r solution non lin aire Par d faut l algorithme de r solution non lin aire est bas sur la m thode de Newton Raphson STAT NON LINE METHODE NEWTON Il est conseill d utiliser une matrice tangente r actualis e chaque it ration de Newton REAC ITER 1 afin de faciliter la convergence de l algorithme voir le paragraphe 2 2 du document U2 04 01 Il est fortement recommand de ne pas augmenter le crit re de convergence de la m thode de Newton RESI GLOB RELA 10 par d faut D autres crit res de convergence sont galement disponibles voir le paragraphe 3 3 du document U2 04 01 Remarques e Pour des probl mes adoucissants Code Aster offre la possibilit d utiliser une m thode alternative la m thode Newton Raphson c est la m thode TMPLEX qui est une m thode robuste mais approch e voir le paragraphe 4 5 du document U2 04 01 e Pour une optimisation du temps de calcul Code Aster offre la possibilit d utiliser une m thode de Newton inexacte condition que le solveur lin aire choisi soit un solveur it ratif c est la m thode NEWTON KRYLOV Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster default Titre Conseils de mise en uvre de2. SIMO MIEHE mod le de grandes d formations des lois de comportements s appuyant sur un crit re de Von Mises crouissage isotrope et tous les comportements crouissage isotrope associ s un mat riau subissant des changements de phases m tallurgiques La relation Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ul Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 8 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 3 2 2 contraintes d formations lastique est hyper lastique ce qui permet de traiter les grandes d formations lastiques pour peu que cela ait un sens pour le mat riau utilis d autres formulations existent voir U4 51 11 ALGO INTE ITER INTE MAXI RESI INTE RELA ITER INTE PAS Permet de pr ciser le type de sch ma d int gration pour r soudre l quation ou le syst me d quations non lin aires form par les quations constitutives des mod les de comportement variables internes Une m thode de r solution par d faut est pr vue pour chaque comportement Toutefois il est possible de modifier la m thode de r solution par d faut pour un certain nombre de comportements voir U4 51 11 Dans le cas d une r solution it rative c est dire si ALGO INTE n est pas ANALYTIQUE le
3. e LIAISON UNIF pour assurer qu une partie de la fronti re gardera le m me d placement inconnu a priori U4 44 01 AFFE CHAR MECA e LIAISON MAIL LIAISON GROUP pour relier deux bords e et d autres mots cl s sp cifiques de AFFE CHAR MECA De plus il est possible de raccorder au sens nerg tique des mod lisations de natures diff rentes via LIAISON ELEM et plusieurs options en petites d formations et petits d placements uniquement e 2D POU 3D POU poutres ou discrets avec l ments 2D ou 3D R3 03 03 Raccords 2D poutre et 3D poutre e COQ TUYAU 3D TUYAU l ments tuyau avec avec plaques et coques 3D e CoQ POU poutres ou discrets avec plaques et coques R3 03 06 Liaison coque poutre Remarque dans certains cas les conditions aux limites ou les chargements de type d placement impos ne conviennent pas car ils apportent trop de rigidit locale Il peut tre int ressant de remplacer ces conditions par une liaison entre la partie de la fronti re concern e et un l ment discret sur lequel seront appliqu es les conditions de d placement impos s ou un torseur d efforts impos s Cela signifie que les d placements de la fronti re seront gaux en moyenne au d placement de l l ment discret sans introduire de contraintes parasites Par contre ce proc d introduit des degr s de libert suppl mentaires multiplicateurs de Lagrange la r solution des s
4. 10 Notice d utilisation sur le choix des l ments finis Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster a Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 4 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 2 Chargements conditions aux limites conditions initiales 2 1 C ur du probl me Les chargements et conditions aux limites sont importants pour une bonne mod lisation Leur influence sur les r sultats est la plupart du temps directe si bien que l on peut v rifier leur application par un calcul pr liminaire simple par exemple l aide de MECA STATIQUE ou en visualisant les conditions aux limites via le mot cl CONCEPT de IMPR RESU au format MED En ce qui concerne les conditions aux limites il s agit souvent d en introduire le minimum pour bloquer les d placements de solide rigide donc pour viter d avoir des corps flottants dans la structure ce qui provoquerait un pivot nul ou une matrice singuli re lors de la r solution Certaines conditions aux limites sont non lin aires par exemple le contact unilat ral Leur v rification ne peut donc tre faite l aide d un premier calcul lin aire MECA STATIQUE les diff rents objets en contact ne doivent pas avoir de mouvement de
5. Les variables de commandes initiales induisent des contraintes incompatibles l tat initial avant le premier instant de calcul est tel que les variables de commande temp rature hydratation s chage conduisent des contraintes non quilibr es gt Risque amp Conseil dans le cas d une r solution incr mentale on ne consid re que la variation des variables de commande entre l instant pr c dent et l instant actuel On ne prend donc pas en compte d ventuelles contraintes incompatibles dues ces variables de commande initiales Pour tenir compte de ces contraintes vous pouvez partir d un instant fictif ant rieur o toutes les variables de commande sont nulles ou gales aux valeurs de r f rence choisir des valeurs de r f rence adapt es Pour plus d information voir la documentation de STAT NON LINE U4 51 03 mot cl EXCIT et le test FORMA30 V7 20 101 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ul Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 6 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 2 3 Les diff rents types de conditions aux limites Les conditions aux limites les plus simples servent principalement introduire des conditions de sym trie d une part et emp cher les mouvem
6. et petites d formations Le type de d formation utilis peut avoir une grande influence sur le calcul d s qu une composante des d formations d passe quelques typiquement 5 PETIT petites d formations petits d placements Lin arit de l op rateur d formation GROT_GDEP permet de traiter les grandes rotations et les grands d placements mais en restant en petites d formations Ceci est particuli rement utile pour les structures lanc es mod lis es en poutres coques ou 3D et l tude du flambement voir par exemple le test V6 02 134 SSNL134 Ruine lasto plastique du portique de Lee En ce qui concerne les lois hyper lastiques de type ELAS VMIS elles ne sont pas adapt es aux grandes d formations perte d existence de la solution voir le 2 1 de R5 03 20 Relation de comportement lastique non lin aire en grands d placements II faut utiliser soit un mod le de grandes d formations avec VMIS_ ISOT soit le comportement ELAS HYPER GDEF_LOG mod le de grandes d formations utilisant une mesure de d formation logarithmique et qui permet d utiliser des lois de comportement lastoplastiques crouissage isotrope ou cin matique voir la liste des comportements dans U4 51 11 Comportements non lin aires La relation contraintes d formation tant hypo lastique cette formulation est limit e aux faibles d formations lastiques mais grandes d formations plastiques
7. lisme sont donn s dans le document U2 08 06 Notice d utilisation du parall lisme Des informations plus fines sur les temps pass s dans chaque partie de la r solution sont galement affich es et peuvent servir mieux param trer le calcul temps m moire nombre de processeurs On renvoie pour cela la documentation U1 03 03 Indicateurs de performance d un calcul temps m moire Le solveur lin aire Suivant la taille de la matrice l utilisation d un solveur it ratif comme PETSC la place d un solveur direct permettra un gain en temps titre d information on consid re qu un solveur it ratif est plus rapide qu un solveur direct par d faut partir d environ 200 000 quations en 3d Mais cela d pend du type de structure La contre partie de l utilisation d un solveur it ratif est une robustesse non garantie Il est noter que l utilisation de PETSC n cessite une version MPI de Code Aster m me si on n utilise qu un seul processeur A partir d une certaine taille de probl me quelques millions de ddls l utilisation d un solveur direct devient impossible et il est indispensable d utiliser un solveur it ratif En cas d chec de la r solution par un solveur it ratif les leviers d actions sont le choix d un autre pr conditionneur pr conditionneur direct simple pr cision par d faut LDLT_SP pr conditionneur incomplet LDLT INC le choix d un autre algorithme it ratif GMRES
8. par d faut CG CR De nombreux conseils sur le choix du solveur sont donn s dans U2 08 03 Notice d utilisation des solveurs lin aires La gestion de la base globale En cas de d passement de la m moire limite on peut jouer sur l archivage des r sultats L archivage mot cl facteur ARCHIVAGE de STAT NON LINE permet de r duire sensiblement la taille des bases en s lectionnant les instants sauvegard s Par d faut tout est archiv m me les instants issus du sous d coupage du pas de temps Dans la phase de mise en place d une tude cela peut s av rer utile mais trop couteux en m moire L observation et le suivi de certaines grandeurs peut r pondre de mani re efficace au besoin d archivage voir 83 4 de U2 04 01 Conseils d utilisation de STAT_NON LINE Une fois l tude mise en place on peut restreindre l archivage un nombre limit de pas de temps instants de post traitement par exemple Pour r duire l encombrement de la structure de donn es resultat il est possible de choisir a posteriori les champs archiver soit en indiquant les champs conserver soit en indiquant les champs exclure commande EXTR RESU L extraction peut aussi se faire sur une partie du maillage ou du mod le La commande DETRUIRE peut aussi tre utilis e pour d truire un concept Suite ces op rations d extraction ou de suppression il faut sp cifier RETASSAGE OUI dans la commande FIN afin de r cu
9. Avant tout calcul non lin aire il est indispensable de s assurer que le calcul fonctionne correctement en lasticit lin aire Les non lin arit s pourront alors tre ajout es les unes apr s les autres On rappelle bri vement les conseils majeurs sur la discr tisation temporelle et les param tres num riques de r solution nonlin aire dans les paragraphes suivants Non lin arit et discr tisation temporelle La r solution d un probl me non lin aire n cessite g n ralement d appliquer le chargement ext rieur progressivement par incr ment de charge Ainsi le temps ou pseudo temps en quasi statique est discr tis en pas de temps et chaque pas de temps correspond un incr ment de charge voir 5 Plus le pas de temps est petit moins le probl me est non lin aire donc plus facile r soudre Afin d autoriser le sous d coupage du pas de temps en cas d chec de convergence il est indispensable d utiliser la commande DEFI LIST INST pour plus de d tails sur la gestion de la liste d instants voir le paragraphe 3 1 du document U2 04 01 Pour v rifier la coh rence des donn es syst me d unit s conditions aux limites caract ristiques l mentaires effet des variables de commandes il est toujours utile d effectuer un premier calcul lastique lin aire STAT NON LINE RELATION ELAS OU MECA STATIQUE avant toute tude non lin aire puis d ajouter les non lin arit s les unes apr s les autres
10. Code Aster LA Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 1 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires R sum L objectif de cet document est de donner des conseils un utilisateur souhaitant r aliser des calculs non lin aires avec Code Aster L utilisateur de calculs lin aires y trouvera aussi des informations et des conseils utiles Les aspects suivant seront abord s e maillage et mod lisation chargements et conditions aux limites mat riaux et lois de comportement r solution non lin aire gestion m moire temps et optimisation contr le de l erreur et qualit e e e e e Ce document ne traite pas des questions sp cifiques la dynamique Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ul Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 2 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 1 Maillage et mod lisation 1 1 1 2 Le choix des l ments finis influe directement sur la solution Par choix on entend le choix du degr de l approximation l ments finis ainsi que le choix d une formulation Le degr de l approximation tant g n ralement reli au degr des m
11. UE FORCE TUYAU correspondent des forces r parties lin ique surfacique volumique et sont exprim es en unit de contraintes par exemple des Pa en unit S I Seules les FORCE NODALE sont exprim es en unit de forces N et les forces r parties de poutres FORCE POUTRE en unit s de force divis e par une longueur En ce qui concerne les pressions PRES REP FORCE COQUE PRES la pression appliqu e est positive suivant le sens contraire de la normale l l ment Il est fortement conseill de r orienter ces normales via l op rateur MODI MAILLAGE mots cl s ORIE PEAU ORIE NORM COQUE T Pour les milieux continus 2D 3D l utilisation de forces ponctuelles FORCE NODALE est proscrire car elle entra ne toujours des singularit s L application de charges fonction du temps peut tre effectu e de deux fa ons e soit en d finissant des charges constantes puis en appliquant un coefficient multiplicateur fonction du temps ces charges lors de la r solution mot cl FONC MULT sous EXCIT dans STAT NON LINE e soit en d finissant directement des charges fonction du temps via AFFE CHAR MECA F z Dans le cas o les chargements sont de type d placements impos s ceux ci peuvent tre introduits soit par AFFE CHAR MECA F soit par AFFE CHAR CINE F L utilisa
12. _INCO INCO UP INCO OSGS _INCO GD _INCO LOG HEXA20 X X X X X PENTA15 X X X X PYRAM13 TETRA10 X X X X X HEXA8 X X PENTAG X PYRAMS X TETRAA4 X X Dans le cas g n ral il est donc n cessaire de mixer diff rentes formulations pour couvrir tous les types de mailles par exemple comme aucune formulation ne g re les mailles PYRAM13 il faut aussi affecter une mod lisation iso param trique Dans le cas o on reste en petites d formations il est conseill d utiliser un m lange de formulations le maillage pouvant comporter plusieurs types de mailles qualit co t MODELISATION 3D 3D INCO r 3D INCO OSGS MODELISATION 3D 3D INCO UP 3D INCO OSGS MODELISATION 3D 3D_SI r 3D INCO OSGS Dans le cas de grandes d formations le choix d pend aussi du mod le de grandes d formations e la formulation INCO GD n est compatible qu avec le mod le de d formation SIMO MIEHE e la formulation INCO LOG n est compatible qu avec le mod le de d formation GDEF LOG Dans le cas de grandes d formations il est conseill d utiliser les formulations suivantes uniquement pour des mailles quadratiques Si DEFORMATION SIMO MIEHE MODE T ISATION 3D 3D INCO GD Si DEFORMATION GDEF LOG MODE T ISATION 3D 3D INCO LOG Pour plus de d tails voir U2 01
13. ailles les paragraphes suivant traitent du choix du degr du maillage et le choix d une formulation l ments finis avec un point particulier pour les probl mes d incompressibilit G n ralit s sur le choix du degr du maillage et le choix des l ments finis De mani re g n rale l utilisation d un maillage lin aire est conseill en thermique et l utilisation d un maillage quadratique est conseill en m canique La commande CREA MAILLAGE LINE QUAD et QUAD LINE permet de passer d un maillage lin aire un maillage quadratique et vice versa mais ne permet pas de g n rer des l ments quadratiques bords courbes Il est d ailleurs pr f rable de g n rer directement les l ments quadratiques avec l outil de maillage le module de maillage de Salome Meca par exemple Pour la m canique de la rupture l utilisation d l ments de Barsoum en fond de fissure am liore la qualit du r sultat commande MODI MAILLAGE NOEUD QUART Le choix des l ments finis est r alis dans la commande AFFE MODELE En thermique il est conseill d utiliser des l ments lump s _ DIAG En m canique les l ments finis classiquement utilis s sont les l ments iso param triques 3D D PLAN C PLAN AXIS Cependant ces l ments sont mal adapt s aux probl mes quasi incompressibles Le choix d une formulation r pondant ce probl me fait l objet du paragraphe suivant Pour plu
14. ant 9 Go Le tableau ci dessous donne des ordres de grandeur de la m moire id ale ou optimale et minimale pour r soudre un syst me de taille donn e avec le solveur direct MUMPS Nombre de M moire minimale M moire id ale degr s de libert 200000 1 Go 4 Go 400000 2 5 Go 9 Go 600000 4 Go 15 Go 800000 6 Go 23 Go 1000000 9 Go 31 Go Une fois la m moire n cessaire estim e on peut lancer le calcul complet avec le solveur direct MUMPS A la suite de ce 1 calcul il est tr s int ressant de regarder e Dans le fichier mess la m moire totale JEVEUX python librairies externes utilis e par le calcul cette information est affich e la fin du fichier voir MAXIMUM DE MEMOIRE UTILISEE PAR LE PROCESSUS 1 Id al voulant dire ici gestion de m moire IN CORE 2 Minimale voulant dire ici pour une gestion OUT OF CORE Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster As default Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 11 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 e Dans le fichier resu le temps de r solution MECA STATIQUE STAT NON LINE par rapport au temps total du calcul 5 2 Optimisation d u
15. calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 10 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 5 Gestion m moire temps et optimisation 5 1 Avant de parler d optimisation la premi re question que l on se pose est comment choisir les param tres d ex cution dans Astk m moire totale et temps pour que le premier lancement du calcul se termine correctement Ensuite une fois que le calcul sera pass une premi re fois il sera toujours possible d essayer de l optimiser en fonction des informations que l on aura r cup r es du 1 calcul Premi re ex cution d un calcul La connaissance de la taille de la m moire dont on dispose est n cessaire La r ponse d pend bien entendu de la machine d ex cution serveur centralis machine locale Sur une machine locale il est toujours possible d autoriser la m moire maximale disponible alors que sur le serveur centralis il peut tre opportun de ne pas demander trop de m moire sous peine de devoir attendre que la classe de job associ e se lib re Estimation de la m moire n cessaire en quasi statique la m moire totale est g n ralement fonction de la taille du ou des syst mes lin aires r soudre Pour les l ments finis iso param triques il est assez facile d estimer la taille globale de ces syst mes Le nombre de degr s de libert peut tre estim par la relation nombre de n uds du maillage x dimension du probl me 2 ou 3 Cet
16. corps rigide U2 04 04 Notice d utilisation du contact Si c est le cas on peut viter les pivots nuls en ajoutant des l ments discrets ressorts de faible rigidit Les chargements autre que les blocages peuvent consister soit en conditions de d placement impos s soit en efforts impos s soit de type champ initial impos Dans tous les cas il importe de bien repr senter la r alit On pourra utiliser avec profit les conditions de sym trie ou d antisym trie 1 De fa on g n rale une condition de type d placement impos ne fournit pas les m mes r sultats qu une condition de type force impos e un d placement impos sur une partie de la fronti re impose que le d placement impos soit constant en espace sur cette partie donc apporte de la rigidit voire des singularit s Prenons l exemple du poin onnement d un massif le d placement impos sur le bord du poin on induit des singularit s de contraintes de m me nature que celles qui sont rencontr es au fond d une fissure GO DYG resu0_ SF ELNO 1 250050 Figure 2 1 1 Exemple de courbe force d placement Figure 2 1 2 poin onnement d placement impos De plus pour les calculs non lin aires la conduite du calcul n est pas la m me en cas d adoucissement ou de charge limite le chargement force impos e peut tre illicite au del du chargement limite Prenons par exemple le poin onnem
17. de consulter le document U2 01 09 D finition analytique d un champ de contraintes et d un champ de variables internes initiaux Mat riaux et comportements 3 1 3 2 Choix de la loi de comportement Le choix de la loi de comportement est bien s r fonction du mat riau que l on mod lise mais galement des ph nom nes traiter par exemple un m me acier sera lasto plastique basse temp rature et visco plastique haute temp rature Les valeurs des param tres de ces lois dans DEFI MATERIAU sont souvent identifi es dans une gamme de d formation de vitesse de temp rature bien sp cifiques Pour les comportements lastoplastiques voir U2 04 03 Choix du comportement lasto visco plastique Pour les lois avec endommagement cas du b ton par exemple voir U2 05 06 R alisation de calculs d endommagement en quasi statique Pour la m tallurgie voir U2 03 04 Notice d utilisation pour des calculs thermom tallom caniques sur des aciers Pour les milieux poreux en THM voir U2 04 05 Notice d utilisation du mod le THM et R7 01 11 Mod les de comportement THHM Pour l utilisation des l ments CZM voir U2 05 07 Notice d utilisation des mod les de zones coh sives_ Mots cl s de COMP_INCR 3 2 1 DEFORMATION Ce mot cl permet de d finir les hypoth ses utilis es pour le calcul des d formations par d faut on consid re de petits d placements
18. ent voir Figure 2 1 1 et Figure 2 1 2 la r ponse en termes de force r sultante sur le poin on en fonction du d placement montre que plus la force impos e s approche de la charge limite plus la convergence sera difficile jusqu tre impossible au del de la charge limite Si la mod lisation correcte n cessite d appliquer une force impos e le probl me peut tre r solu via le pilotage de la force impos e par rapport au d placement d un point ou d un ensemble de points m thode de continuation ou de longueur d arc voir R5 03 80 M thodes de pilotage du chargement Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Responsable Samuel GENIAUT 2 2 Date 28 02 2013 Page 5 15 Cl U2 04 02 R vision 10608 Les documentations d utilisation relatives l application des chargements et conditions aux limites sont U4 44 01 AFFE_CHAR_MECA et U4 44 03 AFFE_CHAR_CINE Pr cautions pour l application des chargements Il est utile pour l application des chargements de parcourir les diff rents mots cl s de U4 44 01 AFFE_CHAR_MECA Attention au vocabulaire en particulier les chargements de type FORCE FACE PRES REP FORCE CONTOUR FORCE ARETE FORCE INTERNE FORCE COQ
19. ents de solide rigide d autre part Quand elles sont de type degr de libert impos on peut utiliser soit AFFE CHAR MECA soit pour optimiser le temps calcul AFFE CHAR CINE U2 01 02 Notice d utilisation des conditions aux limites trait es par limination Un conseil m thodologique il est toujours pr f rable d appliquer les conditions aux limites sur des groupes de mailles plut t que sur des groupes de n uds ou des listes de n uds ou de mailles En effet les groupes de mailles correspondent des zones g om triques et sont conserv s lors d un raffinement du maillage manuel ou l aide de Homard alors que les groupes de n uds sont modifi s C est pourquoi dans AFFE CHAR MECA les mot cl s DDL IMPO FACE IMPO LIAISON UNIF ainsi que tous les mots cl s de AFFE CHAR CINE comportent le mot cl GROUP MA privil gier donc Il est parfois n cessaire d imposer des relations lin aires entre degr s de libert Les mots cl s LIAISON de AFFE CHAR MECA permettent d introduire ce type de relation Les relations l mentaires peuvent tre d finies l aide de LIAISON DDL mais cela devient fastidieux si les quations crire sont nombreuses Des fonctionnalit s de plus haut niveau sont disponibles par exemple e LIAISON SOLIDE pour rigidifier une partie de la structure en petites d formations et petits d placements uniquement R3 03 02 Conditions de liaison de corps solide
20. eur due la discr tisation en temps de fa on analogue RESI RADI RELA cf 8 Si ce crit re n a pas t pris en compte lors du calcul il est possible de le calculer en post traitement dans CALC CHAMP la composante ERR RADI de l option DERA ELGA contient l estimation d erreur chaque instant et en chaque point d int gration 7 R f rences 1 M canique des structures p 658 F Voldoire Y Bamberger Presses de l ENPC 2008 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html
21. n calcul L optimisation d un calcul sur les aspects temps et m moire est une op ration int ressante mais un peu d licate car il n existe pas de recette miracle D ailleurs il n est pas toujours facile de faire la distinction entre optimisation de la m moire et optimisation du temps de calcul donc dans les paragraphes suivants on donne des pistes d optimisation au sens large et on renvoie vers les documents ad quats Le parall lisme L utilisation du parall lisme est certainement la solution la plus facile et la plus s re pour diminuer le temps de calcul et parfois aussi la m moire n cessaire Le parall lisme consiste ex cuter des op rations sur plusieurs processeurs en m me temps La mise en place du parall lisme n est efficace que si le temps pass dans STAT NON LINE est pr pond rant par rapport au temps total du calcul Pour cela il suffit de choisir un solveur ad quat exemple MUMPS PETSC une version MPI de Code _Aster et de sp cifier le nombre de processeurs dans Astk menu Options mpi nbcpu Sur le serveur centralis aster4 on conseille de commencer par choisir mpi nbcpu 2 d observer le gain en temps puis de recommencer avec mpi nbcpu 4 puis ventuellement mpi nbcpu 8 Il est possible de choisir mpi nbcpu 16 mais on risque d attendre longtemps avant que tous ces processeurs soient disponibles donc avant que le calcul ne d marre tout d pend de la charge machine De nombreux conseils sur le parall
22. nt reli e la rotation de la normale la surface de charge On calcule l angle entre la normale au crit re de plasticit au d but du pas de temps et la normale au crit re de plasticit calcul e la fin du pas de temps Le pas de temps est d coup via DEFI LIST INST si l erreur est sup rieure la tol rance d finie par l utilisateur Ce crit re est op rationnel pour les comportements lastoplastiques de Von Mises crouissage isotrope cin matique lin aire et mixte et pour les comportements lasto visco plastiques de Chaboche Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster a Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 9 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 4 R solution non lin aire 4 1 4 2 Les 3 grands types de non lin arit s dans Code Aster sont les suivants e non lin arit li e au comportement du mat riau par exemple plastique e non lin arit li e la g om trie par exemple en grands d placements e non lin arit li e au contact frottant Les conseils g n raux de r solution de probl mes non lin aires font l objet d un document sp cifique dont on recommande fortement la lecture U2 04 01 Conseils d utilisation de STAT NON LINE
23. o commande MACR_ INFO MAIL Cette commande permet de r aliser peu de frais les v rifications suivantes e v rifier la concordance du maillage avec la g om trie initiale en dimension en volume e lister les GROUP MA et GROUP NO pour une bonne mod lisation des conditions aux limites e diagnostiquer d ventuels probl mes connexit trous interp n tration de mailles e fournir des crit res de qualit des mailles valu s maille par maille Pour ma triser plus facilement l effet de la qualit du maillage une strat gie automatique d adaptation de maillage est op rationnelle elle s appuie sur le logiciel d adaptation de maillage Homard qui peut tre appel directement depuis le fichier de commandes de Code Aster ou dans la plate forme Salome Meca et utilise soit des indicateurs d erreur permettant de piloter l adaptation soit les valeurs d un champ soit le saut d un champ d un l ment l autre Plusieurs motivations apparaissent pour adapter un maillage e Le maillage est tr s compliqu r aliser on part d une version simple et on confie un processus automatique la charge de l affiner e On veut s assurer de la convergence de la solution num rique plut t que de r aliser la main des maillages de plus en plus fins on laisse le logiciel chercher lui m me les endroits o il faudrait affiner le maillage pour augmenter la pr cision du r sultat e Les conditions du calcul changen
24. ortement contact grandes d formations la discr tisation temporelle influence le r sultat Des r sultats de convergence existent fort heureusement dans tous les cas classiques lasto visco plasticit contact mais il reste n anmoins s assurer que pour un pas de temps choisi la solution est suffisamment proche de la solution continue en temps Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster nb default Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 15 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 La solution la plus simple est similaire au raffinement uniforme pour l adaptation de maillage elle consiste raffiner uniform ment le pas de temps sur tout le transitoire et relancer STAT NON LINE Ceci peut tre automatis gr ce une fonctionnalit de DEFI LIST INST voir U2 04 01 et U4 34 03 Un autre crit re de ma trise du pas de temps est la subdivision en fonction d une grandeur d int r t DEFI LIST INST DELTA GRANDEUR permet en effet de red couper le pas de temps si la variation maximum d une quantit donn e par exemple une composante de d formation plastique est sup rieure un seuil fourni De plus pour les comportements lastoplastiques il est possible d estimer directement l err
25. p rer effectivement l espace disque associ e la base globale 3 Un cube est p nalisant pour le solveur direct alors qu une structure mince ou lanc e donne un avantage au solveur direct Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 Pour r duire la taille des fichiers r sultat au format MED rmed utiliser IMPR R ESU RE STRE Date 28 02 2013 Page 12 15 R vision 10608 INT Dans un objectif d une poursuite on peut dans certains cas remplacer la base par l impression de champs MED La poursuite d butera alors par les commandes D EBUT puis LIRE ESU Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 13 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 6 Contr le de la qualit 6 1 6 2 De fa on g n rale la qualit globale d une tude d pend de plusieurs facteurs Parmi les causes q
26. r effectue quelques simulations pour des valeurs extr mes des param tres incertains ce qui suffit dans le cas d une variation monotone du r sultat ces param tres mais ce n est pas toujours le cas par exemple la d pendance des contraintes aux valeurs extr mes de temp rature avec des coefficients mat riau qui en sont fonction c est pas triviale Signalons ce propos la possibilit d effectuer tr s simplement des calculs param triques avec Code Aster cf U2 08 07 Distribution de calculs param triques soit dans le cas de param tres hautement variables il effectue une analyse m cano fiabiliste avec OpenTurns http www openturns org coupl Code Aster dans la plate forme Salome Meca SV1 04 01 Gestionnaire d tude cha n e Openturns Aster Choix de mod lisation et v rification des donn es M me si les donn es sont fiables la qualit des r sultats d pend aussi de choix effectu s par l utilisateur relatifs la simulation effectuer Les paragraphes pr c dent d crivent ces choix Rappelons quelques conseils g n raux eAu del du maillage il peut tre utile de v rifier les donn es du calcul comme par exemple visualiser les conditions aux limites et chargements sens et lieu d application les affectations des mat riaux et des caract ristiques l mentaires orientation des poutres paisseurs sections Pour cela utiliser IMPR RESU CONCEPT D autres v rifications peu
27. s de d tails voir U2 01 10 Notice d utilisation sur le choix des l ments finis Choix d une formulation pour traiter les probl mes quasi incompressibles Un probl me est quasi incompressible si le coefficient de Poisson est proche de 0 5 v gt 0 45 ou si le taux de d formations plastiques est lev Cela se traduit par une oscillation de la trace des contraintes Il existe 6 formulations pour traiter ce probl me dans Code Aster dont le choix d pend du type de mailles du mod le de d formation et du ratio qualit co t calcul Les formulations possibles sont e en petites d formations SI INCO INCO UP INCO OSGS e en grandes d formations INCO GD INCO LOG Toutes les formulations sont compatibles avec les mod lisations 3D D_PLAN et AXIS mais en contraintes planes C_PLAN seule la formulation sous int gr e _ ST est possible Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Responsable Samuel GENIAUT Date 28 02 2013 Page 3 15 Cl U2 04 02 R vision 10608 Le tableau ci dessous pr sente la compatibilit entre formulation quasi incompressible et type de mailles limit es au principales mailles 3D SI
28. s mots cl s ITER INTE MAXI et RESI INTE RELA d finissent le nombre maximum d it rations et le r sidu relatif pour int grer le comportement Si cette int gration choue il est possible de subdiviser le pas de temps soit localement mot cl ITER INTE PAS soit globalement commande DEFI LIST _INST La valeur par d faut de ITER INTE MAXI est 20 Cela peut tre insuffisant pour certains comportements MONOCRISTAL par exemple Ne pas h siter dans ce cas augmenter ce param tre 100 par exemple Par contre il est fortement d conseill d augmenter REST INTE RELA 10 par d faut sous peine d obtenir des solutions non converg es La subdivision locale du pas de temps est moyen d am liorer la robustesse de l int gration locale par contre elle ne permet pas de fournir une matrice tangente coh rente perte de la convergence quadratique du probl me global 3 2 3 POST _ITER CRIT RUPT D finition d un crit re de rupture en contrainte critique en post traitement des it rations de Newton chaque pas de temps Si la plus grande contrainte principale moyenne dans un l ment d passe un seuil donn le module d Young est divis au pas de temps suivant par un coefficient Ces deux coefficients sont d finis sous le mot cl CRIT_RUPT de l op rateur DEFI MATERIAU RESI RADI RELA Mesure de l erreur due la discr tisation en temps directeme
29. t au cours de son d roulement les zones qui doivent tre maill es finement se d placent Si on maille fin partout d s le d but le maillage est trop gros En adaptant au fur et mesure raffinement d raffinement le maillage ne sera fin qu aux endroits n cessaires sa taille sera r duite et la qualit de la solution sera bonne Les zones raffiner peuvent tre rep r es e __ Soit avec un indicateur d erreur Notons que les plus simples ZZ1 de type Zhu Zienkiewicz sont tr s robustes disponibles en 2D et 3D et m me s ils ne fournissent pas les meilleurs majorants de l erreur leurs variations suffisent piloter l adaptation Les estimateurs en quantit d int r t sont plus pertinents pour fournir une borne de l erreur commise e __ Soit avec un champ d formation variable interne pertinent Attention en plasticit la contrainte de Von Mises ne l est pas toujours On peut utiliser e soit les valeurs extr mes de ce champ par exemple demander de raffiner les 5 d l ments qui ont la valeurs la plus forte e soit piloter l adaptation par le saut des valeurs de ce champ la fronti re entre deux lements finis e ___ Soit par des bo tes raffinement uniforme dans des zones g om triques Pour plus d information voir U2 08 01 Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies d adaptation de maillages associ es Erreurs de discr tisation en temps Pour la plupart des non lin arit s comp
30. te relation ne prend pas en compte les ddis relatifs aux conditions aux limites dualis es Mais g n ralement cette part est faible Si les l ments finis ne sont pas iso param triques formulations mixtes par exemple cette estimation est plus d licate De toute mani re la taille des syst mes lin aires est affich e chaque r solution dans le fichier mess nombre total d quations O la matrice est de taille n quations Il est important de conna tre ce nombre bien qu lui seul il ne soit pas toujours un indicateur totalement fiable car la m moire et le temps n cessaire la r solution d un syst me lin aire d pend de bien d autres param tres taille de la largeur de bande nombre de termes non nuls dans la matrice renum roteur mais cela nous emm nerait trop loin Donc si on ne sait pas estimer la taille du syst me lin aire il est int ressant de lancer une premi re fois l tude en mode d grad lecture du maillage affectation des l ments finis du mat riau et r solution MECA STATIQUE ou STAT NON LINE avec le solveur direct MUMPS Lancer l tude simplifi e en mode interactif avec suivi interactif puis arr ter le calcul une fois l information sur la taille du syst me connue Dans l id al il faut disposer d environ 30 Go pour faire passer un calcul un million de degr s de libert cas du cube maill en HEXA8 dont une face est encastr e par dualisation la m moire minimale t
31. tion de cette derni re commande permet un gain de temps calcul qui peut tre appr ciable en non lin aire car elle n ajoute pas de multiplicateurs de Lagrange il y a donc moins d quations r soudre Les variables de commandes ne font pas partie des commandes AFFE CHAR MECA F Elles sont pourtant dans beaucoup de mod lisations assimilables des chargements par exemple la dilatation thermique peut elle seule engendrer des tats de contraintes et de d formations conduisant des non lin arit s de comportement Les variables de commandes sont appliqu es via AFFE_MATERIAU Il faut toutefois signaler ici une pr caution de mod lisation concernant ces variables de commande en effet d s que le calcul est incr mental STAT NON LINE utilise chaque pas de temps l incr ment de variable de commande pour calculer les d formations correspondantes cf par exemple R5 03 02 Int gration des relations de comportement lasto plastique de Von Mises En g n ral il est pr f rable qu l instant initial la structure soit non contrainte non d form e Si ce n est pas le cas il faut ajouter un instant pr liminaire o la structure est au repos voir par exemple le test FORMA30 V7 20 101 FORMA30 Cylindre creux thermo lastique En cas de d tection de contraintes dues aux variables de commandes l instant initial on obtient l alarme lt A gt lt MECANONLINE2 97 gt gt
32. ui peuvent alt rer la qualit d une tude on peut distinguer en particulier eles incertitudes sur les donn es eles choix de mod lisation passage de la physique au num rique eles erreurs de discr tisation une fois les donn es tablies et la mod lisation choisies Incertitudes sur les donn es Sur ce point les incertitudes peuvent tre multiples car elles peuvent concerner chacun des aspects suivants Les donn es mat riau une fois la loi de comportement choisie et ses param tres correctement identifi s sur des essais de caract risation appropri s il peut subsister une incertitude sur les valeurs des param tres de cette loi due la variabilit des mat riaux eLa g om trie exacte de la structure mod liser peut comporter des incertitudes les dimensions r elles ne sont pas celles pr vues la conception ou bien la d gradation de la forme d un pi ce conduit une g om trie mal ma tris e en dehors de tout aspect de discr tisation Les chargements y compris thermiques ou dus d autres variables de commandes irradiation hydratation s chage etc et les conditions aux limites peuvent pr senter de nombreuses incertitudes eLes conditions initiales en particulier celles dues fabrication contraintes r siduelles crouissage initial Pour chacun des param tres incertains voqu s ci dessus il sera parfois n cessaire d effectuer une analyse de sensibilit e soit l utilisateu
33. vent tre effectu es directement dans le fichier de commandes par exemple v rifier la coh rence du syst me d unit s les conditions aux limites les caract ristiques l mentaires il est toujours utile d effectuer un premier calcul lastique avant toute tude non lin aire Pour v rifier les donn es mat riau il peut tre utile d effectuer avec la mise en donn es de Code Aster un essai plus simple que l tude par exemple sur point mat riel STMU POINT MAT Retrouve t on la courbe de traction compression Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Ho Titre Conseils de mise en uvre de calculs non lin aires Date 28 02 2013 Page 14 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 6 3 6 4 eLe calcul de la masse ou du volume de la structure fait galement partie des v rifications simples mais parfois utiles Ma triser les erreurs dues la discr tisation spatiale Sur ce point nous rappelons ici quelques g n ralit s mais la lecture de U2 08 01 Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies d adaptation de maillages associ es est plus que conseill e ind pendamment de tout d sir de r aliser de l adaptation de maillage nous conseillons de v rifier le maillage initial avec la commande MACR INFO MAIL U7 03 02 _ Macr
34. yst mes lin aires peut donc tre plus co teuse Le contact unilat ral avec ou sans frottement est un type de conditions aux limites particulier Il est fortement non lin aire et son traitement dans STAT NON LINE DYNA NON LINE n cessite des it rations suppl mentaires pour obtenir la convergence Il est fortement conseill de consulter le document U2 04 04 Notice d utilisation du contact pour mod liser correctement ces ph nom nes 2 4 Les conditions initiales Dans AFFE CHAR MECA il est possible de d finir des chargements de d formations moyennes ou de contraintes moyennes globalement uniformes mots cl s PRE EPSI PRE SIGM Il ne faut pas confondre ces chargements et les d formations et contraintes initiales utilis es en non lin aire car ces quantit s n interviennent pas directement dans l expression de la loi de comportement mais seulement au second membre Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster so Titre Conseils de mise en uvre de calculs non Jin aires Date 28 02 2013 Page 7 15 Responsable Samuel GENIAUT Cl U2 04 02 R vision 10608 Les champs de contraintes d placements et variables internes initiaux sont fournir directement dans STAT NON LINE mot cl ETAT _INIT Pour construire ces champs il peut tre utile
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