Chapitre 2 : Codes de calcul - Site Web de GIACRI
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1. En connaissant les caract ristiques des produits de fission temps de vie taux d em branchement et taux de production il est a priori possible de calculer le spectre d mis sion de neutrons retard s C est ce que fait le code pr sent ici 2 3 1 Pr sentation du calcul Le sch ma de principe du calcul est donn sur la figure 2 1 Une distribution indivi duelle de produits de fission est n cessaire en entr e sous la forme Z A Y z 4 o Y z a est le taux de production du noyau Z A Dans le cas des r sultats fournis par ABLA tous les isotopes sont produits dans leur tat fondamental Pourtant lors de la fission certains sont produits dans un tat excit Certains noyaux dans leur tat isom rique sont des pr curseurs de neutrons retard s comme par exemple le yttrium 98 L isom re n appartient pas forc ment au m me groupe que l tat fondamental et il n a pas la m me probabilit d mission de neutron Il est n cessaire de connaitre le rapport de production isom rique afin d en tenir compte lors du calcul de spectres de neutrons retard s Les rapports de production isom rique sont contenus dans le fichier bib_ isomere dat Ce rapport varie en fonction du projectile et de son nergie Dans cette version du calcul nous avons choisi d utiliser ceux de la fission induite par neutron rapide sur l uranium 238 issu de l tude syst matique d England Eng94 JCD2splprods x regarde si cha2. Pa 231 nf U 232 nin U 233 nin U 233 ng U 233 Nh U 234 nf U 234 Nh U 235 Nth U 235 nf U 235 ny U 236 nf U 236 np U 237 Nth U 237 nf U 237 Nh U 238 nf Np 237 nin Np 237 nf Np 237 nn Np 238 nf Pu 238 nf Pu 239 nin Pu 239 nr Pu 239 np Pu 240 nin Pu 240 nf Pu 240 nh Pu 241 nin Pu 241 ns Pu 242 ny Pu 242 ng Pu 242 nip Am 241 ni Am 241 np Am 241 ny Am 242 Am 243 ns Cm 242 ns Cm 243 ni Cm 243 np Cm 244 Cm 244 ns Cm 245 nin Cm 246 Cm 246 nf Cm 248 Cm 248 nf Cm 249 nin Cm 250 Cm 251 Nih Cm 252 Es 253 Es 253 nen Fm 254 Fm 255 nt Fm 256 TAB 2 1 Liste des noyaux pour lesquels des distributions de produits de fission sont disponibles dans la biblioth que d activation de CINDER 90 Un des objectifs de cette th se est de d velopper une biblioth que d activation pho tonucl aire Celle ci pourrait entre autres permettre d tendre les calculs d volution de CINDER 90 des flux de photons Nous avons donc choisi d utiliser la m me structure que la biblioth que de CINDER 90 afin de faciliter son int gration dans le code La cr ation de la biblioth que d activation photonucl aire est pr sent e dans le chapitre 3 32 2 3 CALCUL DE SPECTRES DE NEUTRONS RETARDES 2 3 Code de calcul de spectres d mission de neutrons retard s 4 partir de distributions de produits de fission
3. peuvent tre mis pendant la phase de pr quilibre Il existe au moins deux versions du mod le de pr quilibre le mod le de l exciton Gri66 et le mod le hybride Bla71 qui d rive toutefois du mod le de l exciton Toutes deux d crivent une succession d tats caract ris e par le nombre d excitons n On part d un niveau initial np pour arriver l tat n pour l quilibre par une s rie d interactions deux corps chaque tape le noyau peut mettre une particule ou d cro tre dans un tat plus com plexe Pour les r actions photonucl aires l tat initial est deux particules et un trou soit No 2p1h Bla83 Le pr quilibre est atteint lorsqu il n y a plus d interaction deux corps possible Une fois le pr quilibre atteint un mod le d vaporation est employ Il peut tre d crit par la th orie de Weisskopf Ewing Wei40 ou par la th orie d Hauser Feshbach Hau52 qui tient compte de la conservation du spin et de la parit L vaporation d crit la probabilit associ e aux diff rentes voies employ es par le noyau pour revenir l quilibre Dans le cas des actinides il faut ajouter un mod le additionnel qui d crit la comp tition entre la fission et l vaporation 2 1 2 HMS ALICE HMS ALICE Bla05 est un code de calcul de sections efficaces caract re pr dictif Il est toujours en cours de d veloppement Los Alamos Son utilisation est simple gr ce au pet
4. poss de la possibilit d mettre plusieurs particules lors du pr quilibre et de l mission statistique de particules l quilibre la diff rence de HMS ALICE de nombreux param tres peuvent tre ajust s afin de reproduire les r sultats des sections efficaces exp rimentales GNASH est un code destin l valuation de donn es et non un code caract re pr dictif comme HMS ALICE GNASH a t largement utilis par le laboratoire de Los Alamos qui l a d velopp pour valuer des sections efficaces de r actions induites par neutron Plus r cemment il a t modifi et utilis lors de l estimation de sections efficaces photonucl aires de douze isotopes Cha03b pour le Handbook on photonuclear data for applications TAEO0 Le plus lourd des isotopes tudi s est le plomb Les actinides et la photofission n ont donc pas t pris en compte lors de cette tude De nombreux fichiers d entr e sont requis en particulier ceux contenant les coefficients de transmission et les niveaux d excitation de chaque noyau tudi Les fichiers d entr e sont longs produire mais ils ne d pendent que du noyau cible Pour les r actions photo nucl aires il est donc possible d utiliser les fichiers produits lors de l valuation de sections efficaces de r actions induites par neutron GNASH utilise le mod le de l exciton puis la th orie d Hauser Feshbach Les mod les utilis s dans GNASH ainsi que son uti
5. sur l uranium 235 en gras les carts sup rieurs 20 Les carts sup rieurs 20 et sup rieurs aux barres d erreur exp rimentales sont indiqu s en gras Ces carts ont deux origines possibles une m connaissance des caract ristiques des pr curseurs temps de vie taux d embranchement ou une m connaissance des distributions des produits de fission La plupart des carts observ s concernent les groupes 5 et 6 Ceci est certainement li la m connaissance des donn es pour les pr curseurs vie courte Le nombre moyen de neutrons retard s mis par fission est reproduit par le code avec une erreur d environ 10 Si les temps de vie des diff rents groupes sont reproduits de mani re satisfaisante les carts sont plus grands pour la contribution individuelle de chaque groupe Les erreurs obtenues pour les diff rents groupes se compensent au niveau du nombre total Les r sultats obtenus sont n anmoins bons Ce code va donc nous permettre de tester partiellement les distributions des produits de fission dans le cas de la photofission 2 4 Synth se l aide de HMS ALICE et de GNASH il est possible de calculer des sections efficaces photonucl aires C est le travail que nous pr sentons la section 3 1 Il semble toutefois que HMS ALICE avec son jeu de param tres globaux soit plus int ressant utiliser lors du calcul de sections efficaces photonucl aires pour un grand nombre de noyaux Les distr
6. ES DE CALCUL input A Z Energie ABLA sortie ABLA2CINDER x bib_isomere dat splprods CINDER 90 resultats g6 x lt prec txt Distribution cumulative yield txt Neutrons retard s en 6 groupes Fic 2 1 Principe du calcul des six groupes de neutrons retard s 34 2 4 SYNTHESE Plusieurs listes de noyaux pr curseurs Eng94 Tul00 Pfe01 ont t test es Dans un souci de coh rence nous avons choisi de garder les listes int gralement Les donn es d England donnent les meilleurs r sultats ce sont donc celles que nous avons retenues pour le calcul de spectre de neutrons retard s Elles sont pr sent s en annexe A Un exemple de r sultat dans la cas de la fission de l uranium 235 induite par des neutrons thermiques est pr sent e dans la tableau 2 2 D autres exemples sont fournis dans l annexe B nn U Groupe T 2 Kee57b Ty 2 calcul Ecart A Kee57b A calcul Ecart 1 59 72 1 28 59 6 0 0520 005 0 054 3 8 2 224220 71 21 48 5 5 0 346 0 018 0 343 0 9 3 6 22 0 23 5 16 17 0 0 310 0 036 0 300 3 2 4 2 30 0 09 1 93 16 1 0 624 0 026 0 678 8 7 5 0 610 0 083 0 478 21 6 0 182 0 015 0 177 2 7 6 0 230 0 025 0 214 7 0 0 066 0 008 0 180 172 Total 1 58 0 05 1 73 9 5 TAB 2 2 Groupe de neutrons retard s pour la fission induite par neutron thermique
7. cule incidente r partition de l nergie de la particule incidente sous forme d excitation du noyau et mission de particules d sexcitation du noyau par mission de particules et ou fission 27 CHAPITRE 2 LES CODES DE CALCUL Ce sch ma de calcul ainsi que les codes HMS ALICE GNASH et ABLA seront pr sent s plus en d tail dans la suite de cette section 2 1 1 Principe du calcul de sections efficaces de r actions La section efficace d absorption est une donn e essentielle pour le calcul de sections efficaces l aide de mod les nucl aires Elle peut soit tre calcul e directement par un mod le th orique soit tre donn e comme param tre d entr e partir de donn es exp rimentales La plupart des mod les d terminent quelle est la probabilit relative d avoir telle ou telle r action en fonction de l nergie d excitation La section efficace d absorption permet alors de normaliser les r sultats obtenus c est dire de calculer la valeur absolue des sections efficaces des diff rentes r actions Pour ce type de calcul deux mod les de r actions successifs sont pris en consid ration le mod le de pr quilibre Gri66 Bla71 et le mod le d vaporation Wei37 Wei40 Hau52 Le pr quilibre d crit les interactions nucl on nucl on l int rieur du noyau suite l in teraction avec une particule incidente et ce jusqu l quilibre thermique du noyau Des nucl ons
8. ficace en 63 groupes pour des nergies allant jusqu 25 MeV 31 CHAPITRE 2 LES CODES DE CALCUL La valeur de la section efficace pour un groupe est la moyenne de la section efficace pond r e par un flux de neutrons Suivant l nergie du groupe on choisira un flux typique de r acteur thermique ou rapide Les sections efficaces utilis es dans cette biblioth que proviennent de diff rentes sources EAF ENDF JEFF La biblioth que contient 3400 noyaux L activation est calcul e pour 736 de ces noyaux Les noyaux dont les sections efficaces d activation sont n glig es sont des noyaux courte p riode radioactive Pour ces noyaux seule la d croissance radioactive est prise en compte lors de calcul d activation Cela permet galement d all ger les calculs Si les mat riaux activ s contiennent des noyaux fissiles il est n cessaire de disposer des distributions des produits de fission pour calculer l activit induite La biblioth que contient donc quatre types de distributions de produits de fission en fonction de l nergie des neutrons incidents pour une trentaine d actinides distribution suite une fission induite par un neutron thermique nin rapide ns ou de 14 MeV nn ou par fission spontan e Ces diff rentes distributions sont list es dans le tableau 2 1 Th 227 nin Th 229 nin Th 232 ns Th 232 ny
9. ibutions de produits de fission peuvent tre calcul es l aide de HMS ALICE et ABLA Les r sultats obtenus pour ces diff rents codes sont pr sent s la section 3 2 39 CHAPITRE 2 LES CODES DE CALCUL Aucun des deux codes n ayant t test auparavant par rapport des donn es exp rimen tales dans le cadre de la photofission il est difficile d en choisir un a priori Pour nos simulations nous avons choisi d utiliser les codes MCNPX et CINDER 90 qui nous paraissent les mieux adapt s pour r pondre nos besoins Nous avons galement d velopp une proc dure de pr diction des spectres d mis sion de neutrons retard s a partir des distributions des produits de fission Les premiers tests effectu s sur des distributions issues de la fission induites par neutron sont encoura geants Ils montrent que des am liorations restent cependant n cessaires sur les donn es des pr curseurs vie tr s courte Zj 2 lt 1 s en particulier pour les valeurs des taux d embranchement 36
10. it nombre de param tres libres Il demande en entr e la nature du projectile neutron proton ou photon son nergie qui doit tre comprise entre 100 keV et le seuil de cr ation de pion et la nature de la cible qui doit tre plus lourde que le b ryllium 9 Il permet d effectuer rapidement de nombreux calculs Ce code utilise le mod le hybride pour le calcul du pr quilibre et la th orie de Weisskopf Ewing pour le calcul de l vaporation La probabilit de fission est d crite par le mod le de Bohr et Wheeler Boh39 HMS ALICE a d j t utilis pour calculer des r actions photonucl aires mais juste au dela de la zone de GDR entre 25 et 132 MeV Bla83 Les sections efficaces de production 28 2 1 CODES DE CALCUL DE SECTIONS EFFICACES de photoneutrons et la multiplicit moyenne sont bien reproduites pour l oxyg ne 16 l tain le c rium le tantale et le plomb Si les pr dictions de HMS ALICE sont parfois sujettes caution dans le cas des r actions photonucl aires les r sultats semblent plut t bons Dans sa derni re version HMS ALICE permet galement de calculer les distributions de produits de fission l aide du mod le d crit par Mashnik et Gudima Mas02 et utilis dans CEM2k Mas00 Cette capacit n a jusqu pr sent jamais t test e ni en fission induite par neutron ni en photofission 2 1 3 GNASH Selon Oblozinsky Ob102 GNASH est le meilleur code d valuation qui
11. le employ e est trop paisse Sch51 Ber70 La simulation des r actions photonu cl aires est donc indispensable pour nos tudes Nous avons choisi d utiliser MCNPX car il int gre les r actions photonucl aires Il est en outre bas sur le code MCNP qui est tr s largement utilis en physique nucl aire En ce qui concerne les calculs d activation nous avons choisi CINDER 90 car il s agit d un code multigroupe donc plus pr cis que les codes monogroupes De plus apr s d utiles discussions avec Bill Wilson l auteur du code nous avons conclu que CINDER 90 pouvait facilement tre modifi afin d int grer une biblioth que d activation photonucl aire 2 2 1 MCNPX Il s agit d un code de transport d riv de MCNP Bri00 bas sur du calcul Monte Carlo Toutes les fonctions de MCNP sont pr sentes dans MCNPX Par contre sa fonc tionnalit est tendue aux hautes nergies sup rieures 20 MeV gr ce l utilisation de LAHET Pra01 et de biblioth ques de donn es jusqu 150 MeV Il peut tre utilis avec de nombreux types de particules neutrons protons photons alpha Il est n cessaire de lui fournir en entr e une description g om trique en trois dimensions de l environne ment o sont transport es les particules Il d crit l historique de chaque particule incidente et des particules cr es au cours du transport Ceci permet d avoir une description com pl te des flux de particule
12. lisation sont d crits en d tail dans le manuel d uti lisation You96 Dans le cadre de cette th se GNASH est utilis pour valuer des sections efficaces pho tonucl aires sur des actinides La premi re tape consiste lui fournir une section efficace de photoabsorption Elle n est pas obligatoire mais cela permet d avoir des r sultats plus pr cis que si elle est calcul e par GNASH Les fichiers d entr e utilis s sont les m mes que pour les r actions induites par neutron apr s quelques modifications mineures la voie d absorption d un neutron est supprim e et l on pr cise que la particule incidente n est plus un neutron mais un photon Apr s un premier calcul utilisant ces fichiers il est n cessaire de r it rer les calculs afin d ajuster au mieux les param tres pour reproduire les donn es La plus grosse partie du travail consiste enfin ajuster les diff rents param tres afin de reproduire au mieux les donn es exp rimentales Nous avons modifi essentiellement les param tres des barri res de fission pour les actinides En utilisant une m thode dicho tomique nous avons pu ajuster au mieux les param tres des barri res de fission afin de reproduire les donn es exp rimentales 29 CHAPITRE 2 LES CODES DE CALCUL 2 1 4 ABLA ABLA Jun98 est un code qui d crit la d sexcitation d un noyau compos par mis sion de particules l g res ou par fission Cette d sexcitation est d crite
13. o 5 1S v TD O N v Z c Basse Normandie UNIVERSIT de CAEN BASSE NORMANDIE U F R Sciences COLE DOCTORALE S I M E M Sciences des Structures de l Information de la Mati re Et des Mat riaux TH SE pr sent e par Mme Marie Laure GIACRI MAUBORGNE et soutenue le 18 novembre 2005 en vue de l obtention du DOCTORAT de l UNIVERSIT de CAEN Sp cialit Constituants l mentaires TH202 Arr t du 25 avril 2002 Titre Cr ation d une biblioth que d activation photo nucl aire et mesures de spectres d mission de neutrons retard s O00000 MEMBRES du JURY Prof Bernard TAMAIN directeur de th se Dr Jean Luc SIDA rapporteur Dr G rard BARREAU rapporteur Dr Laurent TASSAN GOT examinateur Dr Mark CHADWICK examinateur Dr Danas RIDIKAS responsable CEA Dr Arjan KONING invit Dr Jean Christophe SUBLET invit Chapitre 2 Les codes de calcul Dans le cadre du travail pr sent ici il est indispensable de pouvoir calculer des sec tions efficaces photonucl aires et des distributions de produits de photofission pour de nombreux noyaux Ce type de donn es exp rimentales est effectivement rare pour les r actions qui nous int ressent Nous avons utilis trois codes diff rents qui nous ont permis de calculer ou d valuer les donn es manquantes Il s agit des codes HMS ALICE Bla96 GNASH You96 et ABLA Ben98 Jun98 HMS ALICE et GNASH ont
14. par la th orie de Weisskopf Ewing Le code ABLA est connu pour donner de bons r sultats pour la des cription du processus de d sexcitation suite la spallation o le noyau perd son nergie par vaporation et ou fission La d sexcitation est bas e sur un mod le statistique o la fission est en comp tition directe avec l mission de particules Le code donne donc les sections efficaces d mission de neutron et de proton celles de fission mais aussi les distributions de produits de fission l aide du mod le semi empirique PROFI Ben98 La fission multichance est elle aussi prise en compte La fission est trait e par la m thode de Bohr et Wheeler On commence par d crire l absorption du photon et l excitation du noyau Le noyau est produit directement l quilibre thermique Ensuite la d sexcitation du noyau est calcul e Lors des calculs avec ABLA le pr quilibre est n glig Ce code est utilis dans le cadre de cette th se pour calculer les distributions des produits de fission Lors de ces calculs les r sultats ont t jug s suffisamment bons sans avoir rajouter le pr quilibre 2 2 Codes de simulation Avant de lancer une exp rience il est souvent n cessaire de faire de nombreuses simu lations C est en particulier le cas lorsque l on utilise des faisceaux de Bremsstrahlung Ils sont difficiles mesurer directement et ne peuvent pas tre d termin s par un calcul simple si la cib
15. que produit de fission peut exister l tat isom rique et distribue la probabilit de production entre l tat fondamental et isom rique selon le rapport de production Ces distributions sont normalis es 200 et converties en un fichier splprods lisible par CINDER 90 Ce fichier est consid r comme une source de produits de r action suppl mentaire On fait voluer les distributions individuelles l aide de CINDER 90 jusqu aux distri butions cumulatives Elles sont inscrites dans le fichier results Ensuite g6 x extrait les pr curseurs parmi les produits de fission multiplie la pro babilit de production par le taux d embranchement de d croissance par mission de neutrons retard s La liste des noyaux pr curseurs est contenue dans le fichier prec tzt Elle contient pour chaque pr curseur son temps de demi vie et le taux d embranchement pour l mission de neutrons retard s en pourcent On obtient ainsi les temps de demi vie et la contribution de chaque groupe 2 3 2 Validation de g6 x Nous avons valid ce code par des calculs de spectres d mission de neutrons retar d s dans le cas de la fission induite par neutron Pour ces tests les distributions de produits de fission induites par neutron choisies sont extraites de l tude syst matique d England Eng94 Elles contiennent aussi les distributions isom riques donc le fichier bib_ isomere dat n est pas utilis ici 33 CHAPITRE 2 LES COD
16. s dans l environnement Plus de d tails sont disponibles dans le manuel d utilisation Wat02 30 2 2 CODES DE SIMULATION Un effort pour d velopper les biblioth ques de sections efficaces photonucl aires a t fait par l IAEA et cela a abouti au Handbook on photonuclear data for applica tions IAE00 et la production d une biblioth que de sections efficaces pour 164 iso topes Gr ce cette biblioth que les r actions photonucl aires ont pu tre ajout es aux capacit s de MCNPX pour ces isotopes Whi03 Nous avons essentiellement utilis ce code lors de la phase de pr paration de nos exp riences de mesure de neutrons retard s et lors de l analyse des r sultats 2 2 2 CINDER 90 CINDER 90 est un code de calcul d activation multigroupe Il est utilis pour calculer l activation induite par des neutrons ayant une nergie inf rieure 25 MeV Nous nous sommes inspir s de la structure de sa biblioth que d activation multigroupe afin de cr er la n tre Description CINDER 90 d crit les concentrations temporelles des nucl ides d truits et ou cr s dans des mat riaux soumis un flux de neutrons Ce code d volution qui fournit l inven taire des l ments l aide d une biblioth que de sections efficaces calcul es pour 63 groupes d nergie Wil95 Wil99 Il utilise pour cela une biblioth que bas e sur des donn es nu cl aires afin de d terminer tous les chemins possibles e
17. t utilis s pour le calcul de sections efficaces photonucl aires HMS ALICE et ABLA pour le calcul des distributions de produits de photofission Afin de pr parer nos exp riences des simulations pr liminaires sont par ailleurs n cessaires Nous avons utilis MCNPX Wat02 pour le calcul de transport et CINDER 90 Wil99 pour le calcul d activation Afin d tudier en d tail l mission de neutrons retard s un programme a t d ve lopp pour pr dire les spectres en temps d mission de neutrons retard s partir d une distribution de produits de fission individuelle ou cumulative Ces codes seront pr sent s tour de r le dans les sections suivantes 2 1 Codes de calcul de sections efficaces et de distribu tion de produits de fission Il existe deux types de codes de calcul de sections efficaces Les codes caract re pr dictif permettent d obtenir des valeurs de sections efficaces pour des noyaux sur lesquels aucune mesure n existe Les param tres de ces codes sont ajust s globalement Les codes d valuation quant eux permettent d obtenir des informations suppl mentaires comme les distributions en angle et en nergie partir de mesures exp rimentales de sections efficaces Les param tres sont ajust s pour chaque noyau afin de reproduire au mieux les r sultats exp rimentaux Les codes de calcul de sections efficaces sont tous bas s sur le m me sch ma de calcul absorption de la parti
18. t ainsi calculer les concentrations partielles et l activit associ e chaque nucl ide CINDER 90 a besoin en entr e de la description du flux de particules et de la pro babilit de production de nucl ides pour des r actions hors du domaine d fini dans ses biblioth ques Le flux de particules est d crit l aide d autres codes comme MCNP Des programmes sont n cessaires pour coupler ces codes entre eux Wil99 Pour chaque tape en temps d crite dans un fichier d entr e CINDER 90 calcule uniquement la densit ato mique la densit d activit la densit de neutrons retard s et les v nements de fission induite par neutrons Structure de la biblioth que d activation de CINDER 90 La structure de la biblioth que d activation de CINDER 90 nous int resse tout par ticuli rement puisque nous souhaitons cr er une biblioth que d activation Nous allons donc l tudier ici en d tail Pour chaque noyau la biblioth que contient la dur e de vie les nergies en MeV des particules mises par la d croissance naturelle en parti culier le spectre de d croissance gamma en 25 groupes les d croissances naturelles et le taux d embranchement pour les noyaux radioactifs les diff rentes distributions des ventuels produits de fission en fonction de l nergie des neutrons le nombre de produits de r action avec pour chacun le produit de r action la section ef
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