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U2.05.08 - Code_Aster

1. D finition des zones de calcul copeaux TRANCHE 2D ZONE MAIL 001 GROUP 1 group TAILLE l taille On obtient en sortie 2 tables tab et tabgpmax En voici le contenu d taill tab contient les valeurs de en tout instant et lieu de calcul INSTANT ZONE ENER ELAS DELTAL GP MAX INST iInstant Copeau Energie lastique Distance au fond Valeur de GP Indicateur 1 00000E 00 CO 1 0 004428 2E 02 2 21402E 01 0 1 00000E 00 2 0 009678 4 02 2 41955 01 1 3 00000E 00 1 0 007208 2E 02 3 60683E 01 0 3 00000E 00 2 0 015359 4 02 3 83966 01 1 tabgpmax contient les m mes informations suivantes mais uniquement lorsque INST 1 INSTANT ZONE ENER ELAS DELTAL GP MAX INST iInstant Copeau Energie lastique Distance au fond Valeur de GP Indicateur 1 00000E 00 2 0 009678 4 02 2 41955 01 1 3 00000E 00 2 0 015359 4 02 3 83966 01 1 Si l instant 3 on a alors 0 38396 Jusqu ici le calcul a t effectu pour une valeur rayon d entaille R donn e la valeur obtenue de d pend du rayon d entaille choisi Dans l absolu il faut donc renouveler l op ration pour diff rents rayons d entaille puis tracer la d pendance Gpe RI On y ajoute alors la droite de pente 2 les param tres choisir Ge Rd correspondent au point d intersection des deux courbes voir Figure 3 5 Cependa
2. SANS CORRECTION PLASTIQUE CORR PLAST NON TYPE DE CONTRAINTE ON CONSEILLE DE TOUJOURS UTILISER SIGM_ELMOY OPTION SIGM ELMOY ITER GLOB MAXI 25 INCO GLOB RELA 1 E 3 44 Pr diction du clivage d une structure Une fois les param tres identifi s le calcul est men avec les m mes recommandations que pour l identification et avec le m me type de mod lisation pragmatique ou avanc e On utilise alors l op rande POST_ELEM voir 13 pour calculer aux instants et lieux d sir s la contrainte de Weibull et la probabilit de rupture WEIB POST_ELEM DEFINITION DU TYPE DE CALCUL DE LA PROBABILITE DE WEIBULL WEIBULL F CORR_PLAST NON TOUTS QUT COEF MULT 2 0 OPTION SIGM_ELGA DEFINITION DU RESULTAT CHARGEMENT ET DES INSTANTS A CONSIDERER CHARGE CHARG RESULTAT U TOUT ORDRE OUI On obtient une table comme suit H E 01 07 2011 A 16 34 49 DE TYPE ASTER 10 05 00 CONCEPT WEIB CALCULE TABLE_SDASTER Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster on Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 15 22 Res
3. Aa K Na VANAT AVATA AAA SD 4 TA TA VA Vs TA v 0 A Pa VA AV ATAVATA VA VA TA VA TA PATATE TATATATA VAT TA TA TA VAT VA VAN L e p A N Aa PAVAN AATA AA AA AAA SVATA TAV AVAT AYAT ANANA TATAN DENTS A a oa 7 D a a A PA VAT A TVA PAT TA VAT Ta YA Ta AA YA a VA rar INVAN gt CIN A K R AN aa Va ANAT AVANAV AVATAV AVAVAV ATAV ANAY AVAN AV ANAY AVAT ANAVAN ANATAYA NAVATA TAYI STATAN 7 D IINA ENN NENE NINN NNNUNN NANON EN ONAN NINS 7 gt G PAYA VANA TATATATA YATATA TATAYATATA ANA a VA Ya Ya A PA Tara eSATA TA TAVAYA YAYA YA YANA TA VA AA VAT TA TANT AA VA AV TT TA TA VA AAA YAYA YA SA VX AAA ANR 0 AINA K SATA VAN A TA VAN AV AVATAV AVANAN AN AN EAN EN EN AN AT AV AV AVAN NAN N AN ATANT ANANA ET Va VAVA TANAN Y a OONA VAATA aA aa AZNI VENDOS copeau n 1 A 2 ne Ve 4 4 a DOC ANA VAN ETAT AN ETAT AN AV A Ya VATA TA PA VA a Va Va VAN VA TA VA TAN ANT TATEN LT E zone des copeaux
4. Figure 3 3 D finition des copeaux ensemble de maille de forme quivalente au front d entaille Figure 3 4 D finition de la zone de tranche Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 8 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 Comme pour le cas bi dimensionnel avec d finition des copeaux dans le maillage les copeaux des diff rentes tranches doivent tre d finis par des groupes de maille Les groupes de mailles copeaux doivent de plus tre rang s dans une liste de groupes de mailles rang s tranche par tranche de la mani re suivante pour p tranches de n copeaux tranche 1 copeau 1 tranche 1 copeau 2 tranche 1 copeau tranche 2 copeau 1 tranche copeau 3 3 Identification des param tres Le mod le nerg tique est bas sur deux param tres le rayon d entaille initial et le param tre critique G p Ces deux param tres sont identifier partir d un essai sur prouvette CT On suppose connu pour le mat riau consid r le module d Young la contrainte critique e l nergie de surface Ge Le param tre est d termin par simula
5. R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 13 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 4 3 Identification des param tres Trois param tres de mat riau entrent dans la d finition du mod le de Beremin W o et m Leur identification n est pas unique mais d pend du choix fait pour la mod lisation On choisira une valeur de V et les autres param tres d pendront ce choix De la m me mani re les param tres doivent tre identifi s sur un calcul pr sentant les m mes caract ristiques que le calcul de pr diction On pense ici notamment l option CORR PLAST qui permet de prendre en compte la refermeture de certaines microfissures lorsque les d formations dont importantes et qui doit prendre la m me valeur OUT ou NON pour l identification et la pr diction Le mod le tant probabiliste l identification des param tres n cessite en toute rigueur une batterie d essais exp rimentaux tr s cons quente Plus le nombre de valeurs de r f rence est important plus fiable sera l identification des param tres Code Aster dispose d un op rateur sp cifique d di l identification du mod le connaissant V RECA WEIBULL Un exemple d utilisation de la commande est disponible via le cas test ssna103 12 Le cas test est r alis partir d un essai de traction sur une prouvette cylindrique lisse Le mod le peut toutefois galement tre identifi s
6. atteint l int rieur la zone de copeaux peu importe o la valeur la valeur critique est g n ralement atteinte une distance non nulle du front de fissure Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 11 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 4 M thodologie de pr diction de clivage avec le mod le probabiliste de Beremin 4 1 4 2 4 2 1 Le mod le de une reconnaissance internationale lev e Il permet de prendre en compte de nombreux effets petit d faut triaxialit pr chargement chaud dans des situations de chargement complexes Son principal d faut est d tre probabiliste et donc plus difficile d interpr tation Cadre th orique Le mod le de Beremin est bas sur l existence d une contrainte m canique de clivage Partant de ce point une estimation de la probabilit qu un site d endommagement microd faut atteigne la contrainte de clivage est tablie En utilisant une hypoth se de maillon faible si un site casse la structure enti re casse il est alors possible de d terminer la probabilit de rupture compl te de la structure partir des champs de contrain
7. 1 51895E 02 1 50910 02 2 98596 10 EVOL SIEQ ELGA PRIN 3 1 50910E 02 1 49925E 02 0 00000E 00 EVOL SIEQ ELGA PRIN 3 1 49925E 02 1 48940E 02 0 00000E 00 EVOL SIEQ ELGA PRIN 3 8 30432E 02 8 31417E 02 4 21426E 09 EVOL SIEQ ELGA PRIN 3 8 31417E 02 8 32402E 02 1 41899 09 EVOL SIEQ ELGA PRIN 3 8 32402E 02 8 33388E 02 3 88076E 09 Tableau 6 1 Table de sortie pour le mod le de Le Corre somme ensuite la distribution pour les valeurs de contraintes sup rieures Par exemple ici si 830 on somme les trois derni res distribution soit 9 51401E 09 On multiplie ce chiffre par le volume total de la pi ce et on obtient le param tre V L identification des param tres se r sume ainsi e sur des essais de traction sur basse temp rature d terminer la contrainte moyenne rupture moy een d duire le param tre 1 2 r aliser une simulation 2D petites d formations de traction sur prouvette CT dont on conna t le J rupture e d terminer l ouverture de d faut lorsque le J rupture est atteint J calcul par CALC r aliser une simulation en 20 grandes d formations du m me essai sur e d terminer le niveau de chargement pour lequel l ouverture du d faut gale l ouverture rupture obtenu en petites d formations Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endom
8. d un d faut clivage ou ductile Il est actuellement en cours de validation par le CEA est toujours sujet modifications enrichissements et s utilise principalement en zone de transition ductile fragile II fait pour l instant pas l objet d une commande d di e dans Code Aster mais peut toutefois tre utilis par des moyens d tourn s explicit s ici Ces moyens d tourn s seront rendus tr s prochainement plus simples par des volutions de code programm es Cadre th orique Le mod le de Le Corre s appuie sur des arguments proches de ceux de Beremin et entre dans le cadre des approches dites locales Il se base sur la r partition des contraintes autour du d faut pour d terminer si l amor age sera stable ou instable clivage II n a en revanche pas vocation d terminer l instant d amor age mais bien son type Pour d finir le moment d amor age il est g n ralement coupl une m thode classique bas e sur l int grale J en particulier Pour plus de d tails on pourra se r f rer 16 Maillage et mod lisation n cessaires Ce mod le tant bas sur la r partition des contraintes dans une zone proche du fond de d faut entaille ou fissure il faut apporter un soin particulier au calcul m canique De plus le crit re d terminant le moment de l amor age tant bas sur le taux de restitution d nergie il convient de respecter les conseils au bon d roulement d un calcul de ce type donn s
9. 3 3 Identification des paramet eS ERa aaia r 3 4 Pr diction du clivage d une StruGtUre dette dada tan Redon n e ee tenais 10 3 4 1 M thodologie de calcul pour la pr diction du clivage 10 3 4 2 M thodologie de pr diction du clivage en zone de 5 12 4 M thodologie de pr diction de clivage avec le mod le probabiliste de 14 42 Maillage t mod lisation n cessaire 14 4 2 1 Mod lisation pragmatique 14 4 2 2 Mod lisation avanc e pour calcul fiable des champs fond de d faut 15 5 3 Identification des paramet eS ee 19 5 4 Prediction du clivage d une 19 6 M thodologie de pr diction de clivage avec le mod le de Le Corre 20 eI E ZE 10 TELL EL LES On 20 Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU
10. FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ps Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 3 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 Introduction La m canique de la rupture lastique bas e sur les crit res classiques de taux de restitution d nergie d int gral de contour J et de facteur d intensit des contraintes ne permet pas dans le cas g n ral de traiter les probl mes dans lesquels la plasticit joue un r le important Dans ce cas qui reste du domaine de la recherche ouverte dans les grandes largeurs d autres approches doivent tre mises en place Dans le cas de chargement monotone proportionnel les approches 2 param tres comme les approches J Q ou K T confer 1 donnent g n ralement satisfaction Malheureusement le domaine de validit de ces approches est limit aux chargements proportionnels C est pourquoi la m canique de la rupture lasto plastique qui doit permettre d tendre la validit de la m canique de la rupture est d velopp e Le m canisme de clivage avec plasticit confin e entre particuli rement dans ses attributions Cette documentation a pour objectif de fournir une aide m thodologique l utilisation des mod les de m canique de la rupture lasto plastique dans le cadre de la pr diction du clivage Elle ne dispense en aucun cas de la lecture des documents de R f rence
11. dans 17 Le CEA utilise des maillages quadratiques de type fissure libres avec des tailles de maille autour du d faut de 50 100um Afin d augmenter la qualit du r sultat notamment pour le calcul des param tres de m canique de la rupture par la m thode on conseille toutefois d utiliser soit un maillage tel que d fini en Paragraphe 12 soit un maillage de type fissure raffin en fond de d faut et de pr f rence rayonnant pour un meilleur calcul du taux de restitution d nergie Identification des param tres Le mod le de Le Corre se base sur deux param tres mat riau une contrainte limite not e et un volume limite not ici V Le premier param tre s identifie partir des donn es Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 18 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 exp rimentales de rupture d une prouvette Axi sym trique Entaill e alors que le deuxi me s identifie sur la simulation d une prouvette CT Par hypoth se la contrainte limite est suppos e ind pendante de la temp rature Afin de d terminer il convient de disposer d essais de traction sur prouvette une temp rature s
12. et d Utilisation de Code Aster relatifs aux mod les et commande dont il est question ici Le ph nom ne de clivage est dans un premier temps rapidement expliqu Les quatre mod les utilisables dans Code Aster 2 probabilistes Beremin et Bordet et 2 d terministes et Le Corre sont tour tour d crits avec des aides leur utilisation respective Ces mod les tant de type post traitement d un calcul thermo m canique il convient que ce calcul soit le plus fiable possible et donc que des pr cautions rappel es ici soient prises G n ralit s br ves sur le clivage Ce paragraphe est notamment inspir de 2 auquel on pourra se r f rer pour plus de d tails micro structuraux en particulier Le clivage est un mode de rupture dont le m canisme principal est la s paration des plans atomiques pratiquement sans d formation Il est le m canisme principal de rupture fragile dans les m taux en particulier dans le cas des faibles sym tries cristallines comme les cubiques centr s ou les hexagonaux Ce mode de rupture tant en comp tition avec la d formation plastique il est facilit par une faible temp rature les m canismes de d formation sont alors moins activ s Ceci conduit l existence d une transition fragile basse temp rature ductile plus haute temp rature Parmi les mod les qui sont d finis ici les deux m thodes d terministes sont actuellement test es dans le cas de la zone de transi
13. limite de rupture not e dor navant La propagation des fissures de clivage est instable de vitesse lev e de l ordre de 40 de la vitesse du son dans le m tal et doit satisfaire un crit re nerg tique de type Griffith 3 Le clivage ne s accompagnant pas de d formations importantes il ne n cessite pas une grande nergie contrairement la rupture ductile C est pourquoi l essai Charpy mesurant la r silience nergie n cessaire la rupture par choc d une prouvette normalis e permet de distinguer ces deux types de rupture pour un m me mat riau voir Figure 2 2 basse temp rature l nergie n cessaire la rupture est faible le mode de rupture est le clivage haute temp rature l nergie n cessaire la rupture est lev e la rupture a lieu par d chirure La temp rature limite entre ces deux ph nom nes est appel e temp rature de transition il en existe plusieurs d finitions dont celles bas es sur un niveau nerg tique donn on parle par exemple de qui serait gale ici environ 20 C L irradiation des m taux induit une augmentation de la limite d lasticit et rend plus difficile l empilement de dislocations et in fine favorise le clivage la temp rature de transition d un mat riau irradi est sup rieure celle du m me mat riau non irradi Dans la zone de transition c est dire la plage de temp rature proche de cette temp rature de transition la rup
14. 5 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 17 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 ASTER 10 05 00 CONCEPT BORDET CALCULE TABLE SDASTER H E 04 07 2011 A 11 41 55 DE TYPE INST SIG BORDET PROBA BORDET INSTANT CONTRAINTE DE BORDET PROBABILITE DE CLIVAGE 1 00000E 00 0 00000E 00 0 00000E 00 2 00000E 00 0 00000E 00 0 00000E 00 3 00000E 00 0 00000E 00 0 00000E 00 4 00000E 00 7 21802E 02 3 21879E 05 5 00000E 00 1 03164E 03 5 60360 04 6 00000 00 1 30243E 03 3 61088E 03 7 00000E 00 1 54241E 03 1 38970E 02 8 00000E 00 1 73051E 03 3 45253E 02 9 00000E 00 1 88667 03 6 77310 02 1 00000 01 2 02247 03 1 15112 01 0 00000 00 0 00000E 00 Il est alors possible de tracer la probabilit de rupture du mod le de Bordet en fonction du chargement Comme pour le mod le de Beremin les probabilit s de 5 50 et 95 sont g n ralement consid r es M thodologie de pr diction de clivage avec le mod le de Le Corre 6 1 6 2 6 3 Le mod le de Le Corre est un mod le d velopp par le Commissariat l Energie Atomique CEA dans le but principal de caract riser qualitativement l amor age ou la propagation
15. Code Aster His Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 1 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 R alisation d un calcul de pr diction de rupture par clivage R sum Cette documentation est destin e fournir les informations n cessaires un utilisateur souhaitant simuler une rupture par clivage en utilisant Code Aster La d finition du clivage est initialement rappel e On pr sente ensuite tour tour les mod les pr sents dans Code Aster pour pr dire ce type de rupture et des conseils m thodologiques et de mise en oeuvre Les mod les d crits ici sont tour tour Beremin Bordet G et Le Corre Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 2 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 Table des Mati res LE LD Pr 3 5 92 DE tt 5
16. LINI Cl U2 05 08 R vision 11974 des singularit s engendr es et des probl mes d incompressibilit Il convient donc de visualiser les contraintes notamment hydrostatiques pas quivalentes au fond de d faut et de s assurer que leur r partition est physique Une pratique courante est de r aliser la moyenne des contraintes par l ment et de s en servir pour le calcul du volume on rappellera que la moyenne de deux r sultats faux n est pas n cessairement juste 7 Conclusion Dans Code Aster la pr diction du clivage peut tre r alis e avec quatre mod les trois d entre eux Beremin Bordet Le Corre sont bas s sur un crit re en contrainte approche dite locale le dernier tant bas sur l nergie lastique approche dite nerg tique Leurs domaines de validit respectifs permettent de balayer les situations de chargement complexes notamment les cas de chargement non proportionnels Les calculs en zone de transition ductile fragile posent plus de difficult et m ritent encore d assez large validation Le conseil principal est de veiller ce que le calcul thermo m canique se d roule le mieux possible Si les champs m caniques sont calcul s de fa on trop approch e la qualit des pr dictions s en verra affect e Le second conseil est de confronter les pr dictions de plusieurs des approches et comme pour toutes les simulations num riques de porter un regard critique sur les r sultats obt
17. cal conditions and evaluation of a nucleation enriched Weibull model and of the Beremin model over a large temperature range in 9th European Mechanics of Materials Conference Moret sur Loing France 11 McMeeking R M 1977 Finite deformation analysis of crack tip opening in elastic plastic materials and implications for fracture J Mech Phys Solids 25 pp 357 381 Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 22 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 12 Doc de validation Aster V6 01 103 Calage des param tres du mod le de Weibull 13 Doc utilisation Aster U4 81 22 Op rateur POST ELEM 14 Bordet 5 Karstensen Knowles D M Wiesner 5 2005 new statistical local criterion for cleavage fracture in steel Part 1 model presentation Eng Frac Mech Vol 72 435 452 2005 15 Doc utilisation Aster 04 81 41 Op rateur POST BORDET 16 Le Corre V tude de la comp tition d chirure ductile rupture fragile application la tenue m canique des tubes en acier et de leurs joints soud s th se de Doctorat de l Universit de Lille 1 2006 17 Doc utilisant Aster U2 05 01 Do
18. doit respecter la condition dite de McMeeking 11 Au final lorsque cela est possible on propose la d marche suivante pour r aliser un calcul m canique dans une zone proche d un d faut e identifier le niveau de chargement vis et l valuer en terme de facteur d intensit des contraintes k 2 i x d terminer le rayon d entaille correspondant environ telle tude par formule R module d Young et la limite lastique plus le chargement est faible plus le rayon doit l tre r aliser un maillage en cons quence d une forme semblable celle pr sent e en Figure 4 2 avec des l ments de taille R 3 ou moins dans la zone proche du fond de d faut utiliser un formalisme grandes d formations SIMO pour un crouissage isotrope GDEF LOG dans les autres cas utiliser des l ments quadratiques sous int gr s car les op rateurs de post traitements de m canique de rupture CALC CALC GP RECA WEIBULL ne sont pas encore compatibles avec les formulations INCO Let Te L Figure 4 2 Maillage pour un calcul m canique pr cis en fond de d faut Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal htmil Code Aster Titre
19. e 3 4 Dans le cas d un front semi elliptique il est conseill de r aliser un maillage contenant au minimum 16 tranches sur le long du fond d entaille voire 32 ou 64 s il est allong Les maillages sont de pr f rence quadratiques ce qui permet nombre de noeuds donn un calcul plus pr cis et de mieux capter les gradients de contrainte lt ZX SA SSSR NO De 4 ROOMS a A ROSE PA TA TA VA VA V EART ATA PAVAN AVANA YAY a ARVAN ANANA LE are Aa a rar 7 N VAT VV TAPANT ATV VAYAS E TAYAYATAY ANA A PAPA PAPA AAA AAA AT CAS AL PE a a VA VA Va Va a Va Va Va VA Va Va a Va Va VA VA Va A Ya A VA TATATA Taa VAVA TAVA VAVA TAVA VATA VAVA VA VA VAVA VA VA VA TA VA VA TA VA AVAVA var x Pa A Va A A Pa a a a VA Pa A Va A Pa AAA a Aa Va y EX 2 A Pa A A A Pa a PA a a Pa a a a A A Va a VA aa a a V2 VA A a a Va Pa A Va TR ne Aa ap 4 TADS see YAYAN IZA KRA Va G APOACATE v SA Ta VAVA VAVA VA Paa 4 pYA VAVAVAVA YATATA A TA YA VAT A VA VA AAA TA TA VATA NA ANA TAN VaT D LS PAPA a a
20. enus 8 Bibliographie 1 O Dowd NP Shih CF 1991 Family of crack tip fields characterized by a triaxiality parameter I Structure of fields Journal of the Mechanics and Physics of Solids 39 8 989 1015 2 La Rupture des mat riaux Cl ment Lemaignan Editions EDP Sciences ISBN 2 86883 642 9 2003 3 Griffith 1921 The phenomena of rupture and flow solids Philosophical Transactions of the Royal Society of London 221 163 198 4 Francfort GA Marigo JJ 1998 Revisiting brittle fracture as an energy minimization problem Journal of the Mechanics and Physics of Solids 46 8 1319 1342 5 Wadier Le Hoai Nam Bargellini Renaud 2011 An energy approach to predict cleavage fracture under non proportional loading Soumis Engineering Fracture Mechanics 6 Doc de r f rence Aster R7 02 16 Taux de restitution de l nergie lastique en thermo lasto plasticit par l approche G 7 Doc de r f rence Aster R7 02 06 Mod les de Weibull Bordet et Rice amp Tracey 8 Beremin F 1981 A local criterion for cleavage fracture of a nuclear pressure vessel steel Metall Trans 14A pp 2277 2287 9 Lefevre W Barbier G Masson R Rousselier G 2002 A modified Beremin model to simulate the warm pre stress effect Nuclear Engineering and Design 216 1 3 pp 27 42 10 Tanguy B Bouchet C Bordet S Besson J A Pineau A 2006 Towards a better understanding of the cleavage in RPV steels Local mechani
21. es de chargement L autre possibilit plus d licate est de simuler la fois des essais sur CT et sur prouvette Charpy et d identifier l ensemble des param tres partir des donn es exp rimentales Dans les deux cas on pourra utiliser une mod lisation pragmatique ou avanc e voir Paragraphe 11 qui conduisent des valeurs diff rentes 5 4 Pr diction du clivage d une structure Comme pour le mod le de Beremin la pr diction du clivage doit tre faite en suivant la m me d marche que l identification pragmatique ou avanc e On utilise alors l op rande POST BORDET voir 14 pour calculer aux instants et lieux d sir s la contrainte de Weibull et la probabilit de rupture On peut se r f rer de nouveau au cas test ssna108a pour un exemple La commande POST BORDET employ e est comment e ci dessous BORDET POST BORDET DEFINITION DU RESULTAT DU LIEU ici toute la structure INSTANT AVEC UNE PRECISION ABSOLUE DE 0 0001 RESULTAT U TOUT OUlI INST 9 9999 CRITERE ABSOLU P RECISION 0 0001 UTILISATION DU MODELE SIMPLIFIE ROBA NUCL NON PARAMETRES MATERIAUX PARAM F M 8 SIG CRIT 600 SEUIL REFE 555 VOLU REFE 1 E 3 SIGM REFE SIGU SEUIL CALC SIGY TEMPERATURE CONSIDEREE UNIFORME DANS LA PIECE TEMP 20 On obtient la table r sultat suivante Manuel d utilisation Fascicule 2 0
22. gure 3 2 Figure 3 2 Maillage libre sans d finition des copeaux Pour finir un utilisateur n ayant pas de maillage 2D sp cifique d di peut galement utiliser la commande pour obtenir un maillage suffisamment fin et r gulier dans la zone d int r t de l entaille les copeaux L entaille doit tout de m me tre repr sent e g om triquement et le maillage suffisamment r gulier dans la zone des copeaux avec des mailles propres faiblement distordues 3 2 2 En3D L une des difficult s principales de l utilisation de cette approche en 3D est due au fait qu elle n cessite d avoir r alis un maillage d finissant les zones de calcul dites copeaux et tranche voir Figure 3 3 Il faut que cette zone soit maill e avec des hexa dres On conseille d utiliser une paisseur de copeaux taille de maille au maximum gale au cinqui me du rayon d entaille initial Ro Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Ast ne O ster default Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 7 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 t lt 1 _ q 5 La notion de tranche correspond un secteur angulaire dans la direction de propagation de l entaille voir Figur
23. magement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 20 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 e ce niveau de chargement utiliser la commande POST ELEM pour conna tre le volume de mati re sur lequel la contrainte principale maximale d passe la contrainte ce volume est gal V attention aux sym tries un facteur multiplicatif doit tre ajout pour rendre compte des sym tries 6 4 6 5 Pr diction du clivage d une structure Comme pour les autres mod les il faut utiliser le m me type de simulation que celle r alis e pour l identification des param tres fissure ou entaille fine On r alise alors deux calculs thermo m caniques de la structure un en petites d formations l autre en grandes d formations Le calcul en petites d formations permet de conna tre le chargement d amor age qui est tel que l int grale J atteigne le J rupture en g n ral le CEA utilise le param tre J gt correspondant la valeur J pour amor age de 0 2mm sur ce niveau de chargement on d termine l ouverture du d faut Le calcul en grandes d formations permet de conna tre la nature de l amor age on se place un niveau de chargement tel que l ouverture en grandes d forma
24. maine d application des op rateurs de m canique de la rupture et conseils d utilisation Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html
25. n faible La diff rence vient de la prise en compte de la plasticit Dans le mod le de Beremin on suppose la cr ation de microfissures au moment de l atteinte du seuil de plasticit et ces microfissures restent potentiellement actives tout au long du chargement qui s en suit Toutefois dans les aciers la rupture globale est principalement li es des microfissures nouvellement cr es Il convient donc de prendre en compte le niveau de d formation plastique atteint chaque instant Dans le mod le de Bordet ceci est pris en compte en consid rant que la probabilit de rupture par clivage est le produit de la probabilit de nucl ation et de propagation au m me instant Pour plus de d tails on pourra se r f rer 7 et 14 Maillage et mod lisation n cessaires Ce mod le tant une modification du mod le de Beremin les m mes pr conisations peuvent tre faites On se reportera donc au Paragraphe 11 Identification des param tres Le mod le de Bordet a pour principal d faut son nombre important de param tres mat riau identifier 7 dans sa version compl te et 6 dans sa version simplifi e accessible par PROBA NUCL NON Les trois premiers param tres V 0 et m ont la m me signification que dans le mod le de Beremin cependant l auteur pr cise que leur valeur respective n est pas forc ment celle du mod le de Beremin classique Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la ru
26. nt si l tude ult rieure mener entre dans le cadre d un chargement proportionnel monotone il est possible de choisir arbitrairement le rayon d entaille d identification du le rayon doit toutefois tre choisi suffisamment petit et de r aliser l tude avec ce m me rayon et ce m me param tre dans le pass de nombreuses tudes sous chargement proportionnel ont t r alis es avec un rayon d entaille arbitrairement choisi entre 50 et 100 um Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 10 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 in R Figure 3 5 Courbe d identification des param tres du mod le nerg tique La d marche d identification pr sent e ici est valable pour une temp rature donn e En toute rigueur il faudrait identifier le couple des param tres GR pour plusieurs temp ratures dans la gamme d int r t du calcul Toutefois m me si la temp rature de la pi ce volue au cours du temps on comprend bien qu il n est pas possible de faire voluer le rayon d entaille au cours du calcul C est pourquoi l identification globale doit tre men e sur une temp rature proche de la temp rature d int r t f
27. ponsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 NUME ORDRE INST LIEU JENTITE SIGMA WEIBULL PROBA WEIBULL SIGMA WEIBULL M 0 0 E 00 TOUT 0 0 0 T 1 E 00 TOUT 2 18E 003 1 48 1 36E 080 2 2 E 00 TOUT 2 18E 003 1 48 1 36E 080 3 3 E 00 TOUT 2 18E 003 1 48 1 36E 080 4 4 E 00 TOUT 2 90E 003 99 00 1 30 083 Tableau 4 1 Table de sortie d un post traitement de Il est possible pour un niveau de chargement donn de conna tre la probabilit de rupture clivage de la structure On notera que dans les proc dures de d termination des risques de clivage on recherche g n ralement les chargements aboutissant des probabilit s de rupture de 5 50 et 95 M thodologie de pr diction de clivage avec le mod le probabiliste de Bordet 5 1 5 2 5 3 Le mod le de Bordet est relativement r cent 2005 Il a t introduit en 2010 dans Code Aster ainsi ce mod le ne dispose pas d un retour d exp rience tr s important pour le moment EDF R amp D Il a b n fici de la notori t du mod le de Beremin pour p n trer assez bien le monde scientifique mais reste confin dans le monde industriel II est pr sent comme meilleur dans les cas de chargement avec de fortes d formations plastiques Cadre th orique Le mod le de Bordet est une modification du mod le de Beremin bas e sur les m mes fondements microstructuraux et la m me hypoth se de maillo
28. portionnel monotone le calcul lasto plastique peut tre consid r comme lastique non lin aire et le calcul de J est valable Quoi qu il en soit la m thode ne permet pas de pr dire le moment d amor age pour un chargement quelconque De plus il convient pour utiliser le mod le compl tement de r aliser un calcul en petites d formations et un calcul en grandes d formations et d tablir un lien partir des ouvertures de d faut dans les deux cas Ce type d analogie bien que courante n est pas enti rement satisfaisante Ces deux premi res remarques pourraient tre contourn es en utilisant un autre crit re de d termination du chargement d amor age calculable en grandes d formations et valable pour un chargement quelconque Malheureusement ce n est pour l instant pas possible Au niveau du type d amor age lui m me le crit re se base sur un volume de d passement d une valeur critique de contrainte dans la zone proche du d faut Or dans les zones proches du d faut et encore plus lorsque celui ci est mod lis par une fissure le calcul des contraintes est difficile du fait Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 21 22 Responsable Renaud BARGEL
29. pture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster s Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 16 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 ceux ci s ajoute une contrainte seuil de clivage qui peut tre prise gale la contrainte critique de rupture utile l identification du mod le nerg tique et la limite lastique du mat riau une temp rature de r f rence et comme une fonction de la temp rature et de la vitesse de d formation plastique Le dernier param tre utile que dans le cas du mod le complet est la d formation plastique de r f rence de clivage pour laquelle une microfissure de clivage nucl e par d formation plastique est d sactiv e si elle n a pas imm diatement engendr la rupture En pratique les auteurs du mod le eux m mes s affranchissent de ce param tre Nous conseillons donc moins d en obtenir une valeur d utiliser la version du mod le qui ne n cessite pas ce param tre Au final une possibilit est d utiliser la version sans probabilit de nucl ation PROBA NUCL NON d utiliser les param tres V o et m de Beremin proc dure d crite en Paragraphe 13 la contrainte de rupture et les limites lastiques identifi es sur essai de traction simple diff rentes vitess
30. pture propos e par Francfort et Marigo 4 II permet de d finir un crit re d amor age valide dans le domaine du clivage quel que soit le type de chargement Il se caract rise par la repr sentation de la fissure par une entaille le principe de minimisation de l nergie et postule que l amor age peut tre d crit par crit re nerg tique Il permet notamment de prendre en compte les effets petit d fauts de triaxialit et les effets de pr chargements chaud qui sont toutefois sous estim s Pour plus de d tails on peut se r f rer 5 ou 6 On pr cise ici les l ments essentiels l utilisation de cette approche dans Code Aster dans le cadre du clivage et de la zone de transition Maillage n cessaire Dans tous les cas le maillage doit comporter un d faut fissure repr sent par une entaille fissure dont le front n est pas une pointe mais un demi cercle de rayon initial R Ce rayon est un param tre identifier Son identification est d crite plus loin Dans le cas de chargement proportionnel on peut utiliser un rayon quelconque suffisamment petit En 2D En 20 l utilisateur a le choix entre deux types de maillage Dans le premier cas le maillage doit comporter des zones de calcul sp cifiques appel es copeaux chaque copeau tant d fini par un groupe de mailles Un exemple de maillage avec copeaux est Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagemen
31. re 4 1 avec des l ments quadrangulaires 2D ou 30 de taille dans la zone proche du fond de d faut e utiliser le formalisme petites d formations e utiliser une formulation quadratique sous int gr e D PLAN SI 3D SI pour minimiser les effets li s l incompressibilit blocage volumique en pression notamment il n est pour l instant par possible de r aliser les post traitements de m canique de rupture du clivage avec les l ments INCO Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 12 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 2 A ANR V KA PA gt AN gt HD O pointe de fissure Figure 4 1 Maillage classique 2D pour la m thode Beremin 4 2 2 Mod lisation avanc e pour un calcul fiable des champs en fond de d faut Cette proc dure est plus difficile mettre en place Afin d obtenir un calcul assez pr cis des champs m caniques le d faut ne doit pas tre repr sent par une fissure qui engendre une singularit forte mais par une entaille de faible rayon pour ne pas perturber trop la solution par rapport la fissure Le rayon R
32. t Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 6 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 pr sent en Figure 3 1 La taille des copeaux doit tre fournie par l utilisateur On conseille d utiliser une paisseur de copeaux taille de maille t au maximum gale au cinqui me du rayon d entaille initial A A KE SE ANA A7 A M VA EEEE T ET TETT OA E A OEO TOTE Ta N ANS TAV AYAYAYAYAYATAYA VAT AYAV TN TT TT TT ATAT TAT TT ANT AT ETAT AT AT AVAN 10 copeau Figure 3 1 Maillage classique avec d finition des copeaux L utilisateur peut toutefois utiliser en 2D un maillage quelconque avec repr sentation du d faut par une entaille suffisamment raffin dans la zone proche de l entaille Les copeaux sont alors d finis automatiquement avec des param tres utilisateurs Un exemple de maillage raffin utilisable pour la m thode est pr sent en Fi
33. tes et de plasticit en son sein Pour plus de d tails on peut se r f rer 7 ou 8 On pr cise ici les l ments essentiels l utilisation de cette approche dans Code Aster dans le cadre du clivage et de la zone de transition Maillage et mod lisation n cessaire Ce mod le tant bas sur la r partition des contraintes dans un voisinage du d faut il est th oriquement n cessaire que le calcul m canique pr alable soit le plus fiable possible En pratique il existe deux coles d utilisation du mod le L cole historique plut t orient e ing nierie la fois plus simple et moins co teuse voir 9 mais moins pr cise et une m thode plus orient e recherche plus pr cise et fiable dans la mesure o les champs m caniques sont plus pr cis ment calcul s mais au co t beaucoup plus lev voir par exemple 10 Dans les deux cas les maillages sont de pr f rence quadratiques ce qui permet nombre de noeuds donn un calcul plus pr cis et de mieux capter les gradients de contrainte Mod lisation pragmatique Dans cette mod lisation le d faut est repr sent par une fissure maill e Fixer une taille de maille de l ordre de 50 100um le param tre volumique de la loi de souvent not V est pris pour respecter cette taille donc de 50 u m 100 u dans le cas pr sent r aliser un maillage en cons quence en forme de grille autour du d faut voir Figu
34. tion Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ns Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 19 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 contrainte d passe la valeur Cette tape peut tre r alis e par l interm diaire de la commande POST_ELEM de la mani re suivante VOLUM POST_ ELEM DEFINITION DU MODELE ET DU RESULTAT MODELE MOD RESULTAT EVOL DEFINITION DE L INSTANT CONSIDERE INST 1 C EST LE MOT CLE VOLUMOGRAMME QU IL FAUT EMPLOYER VOLUMOGRAMME ON POST TRAITE SUR LA STRUCTURE ENTIERE _F TOUT 0UI ON REGARDE LA CONTRAINTE PRINCIPALE MAX NOM CHAM SIEQ_ELGA NOM CMP PRIN 3 ON CONSEILLE DE PRENDRE BEAUCOUP D INTERVALLES NB_INTERV 50 On obtient en sortie une table contenant beaucoup d informations sur le lieu et le moment du post traitement on se concentre ici sur les colonnes qui nous int ressent RESULTAT NOM CHAM NOM CMP BORNE INF BORNE SUP DISTRIBUTION LIMITE INF DE LIMITE SUP DE VOLUME RELATIF L INTERVALLE L INTERVALLE DE L INTERVALLE EVOL SIEQ ELGA PRIN 3
35. tion afin de pr dire le risque de clivage Cette utilisation n cessite toutefois des pr cautions notre connaissance aucune m thode ne peut ce jour tre consid r e comme fiable pour pr dire le risque de clivage dans la zone de transition La morphologie des surfaces de rupture par clivage correspond une propagation transgranulaire Elle peut tre facilement observ e par microscopie comme sur la Figure 2 1 Elle se caract rise fr quemment par la pr sence de lignes parall les la direction de propagation qu on appelle rivi res Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ps default Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 4 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 20 um Figure 2 1 Faci s microscopique du clivage La rupture par clivage comme les autres modes de rupture par fissuration distingue en th orie deux m canismes l amor age et la propagation L amor age correspond au d veloppement d une micro fissure l int rieur du m tal sain il est g n ralement admis que cette tape n cessite une assez faible d formation plastique pr alable qui engendre un empilement de dislocations et une singularit des contraintes et l atteinte d une contrainte
36. tion d un essai sur prouvette o la fissure est repr sent e par une entaille de rayon R donn Ce param tre correspond la valeur maximale spatiale sur l ensemble des copeaux de l ensemble des tranches du param tre Gp lorsque le chargement est tel que G G La d marche d identification est la suivante maillage avec d finition des copeaux 3D avec ou sans d finition des copeaux 2D er alisation du calcul m canique lasto plastique il est conseill d utiliser des l ments sous int gr s D_PLAN_SI 3D SI pour diminuer les effets d incompressibilit premier post traiement calcul du taux de restitution d nergie par l op rateur CALC post traitement du via la commande CALC GP Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 9 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 La syntaxe de la commande CALC GP est la suivante on prend ici le cas 2D avec maillage comportant les groupes de maille de copeaux tab table CALC GP R sultat du calcul m canique post traiter et instants de post traitement RESULTAT resumeca LIST _INST instants Table de sortie abr g e demand e GPMAX
37. tions soit gale l ouverture en petites d formations lorsque le J rupture est atteint ce niveau de chargement on d termine le volume de mati re W sur lequel la contrainte principale maximale d passe rc DV Va gt zos Vic 7 Toutefois le param tre V a t identifi sur des essais 2D De plus on se doute que si le front de total fissure a une longueur infinie le volume de d passement tendra galement vers l infini C est Vic pourquoi le volume V doit tre divis par la longueur du front de fissure L Si lt V no front Vic alors le clivage ne peut avoir lieu et l amor age sera ductile si au contraire gt alors le front risque de clivage est non nul et augmente avec V Il existe une expression de la probabilit de clivage en fonction V mais celle ci n a pas suffisamment t valid e jusqu pr sent pour que nous en fassions mention ici Elle est toutefois d crite dans 16 Pr cautions et limites de cette approche De notre point de vue cette approche pr sente quelques limites et pr cautions qui sont rapidement voqu es ici Tout d abord le chargement limite d amor age est d fini par l int grale J celle ci n tant calculable rigoureusement qu en lasticit lin aire ou non le chargement d amor age ne peut th oriquement pas tre d termin lorsqu on sort de l lasticit Toutefois dans le cas de chargement pro
38. ture peut survenir par clivage par d chirure ou par une d chirure sur une longueur finie suivie de clivage La pr diction du clivage en zone de transition reste du domaine de recherche m me si des m thodologies sont propos es ici elles n cessitent encore validation et ne doivent pas tre vues comme des m thodes cl en main Manuel d utilisation Fascicule u2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 5 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 Energie TU D chirure Temp rature 100 80 60 4 20 0 20 40 00 00 100 Figure 2 2 Courbe de transition Fragile Ductile par essai Charpy M thodologie d un calcul avec le mod le nerg tique 3 1 3 2 3 2 1 Le mod le nerg tique est d velopp EDF R amp D Il est d terministe et permet donc d crire un crit re simple d interpr tation Il permet de traiter tous les types de chargement et prend en compte de nombreux effets petit d faut triaxialit pr chargement chaud et des tudes pour le valider en transition ductile fragile sont en cours Cadre th orique Le mod le nerg tique est initialement bas sur l approche variationnelle de la ru
39. uffisamment basse pour qu elle rompe en clivage en pratique la temp rature est g n ralement de l ordre de 150 C On d finit la contrainte moyenne rupture comme suit 4F AD 1 D TO moy 2 TD Avec les notations de la Figure 6 1 On d termine alors la plus petite contrainte moyenne au moment de la rupture des diff rents essais et on d finit Ox l2Minlos Figure 6 1 Eprouvette de traction pour identification du mod le de Le Corre L identification du second param tre V n cessite la connaissance de r sultats d essais de traction sur prouvette CT basse temp rature il faut que la rupture ait lieu pour une propagation tr s faible de la fissure c est dire a minima la valeur du taux de restitution d nergie rupture Deux simulations num riques 2D de l essai sont effectu es Une premi re en petites d formations pour le calcul du taux de restitution d nergie et une seconde en grandes d formations pour le calcul du V On trace alors la courbe J ouverture de d faut pour la simulation en petites d formations On se place la valeur de J la rupture et on d termine l ouverture du d faut OUV p ce niveau de chargement Sur la simulation en grandes d formations on cherche le niveau de chargement tel que l ouverture soit gale Pour ce niveau de chargement on d termine le volume de mati re sur lequel la Manuel d utilisa
40. ur prouvette CT ou axisym trique entaill e Le calcul m canique doit tre r alis pour que les instants de rupture exp rimentaux soient effectivement calcul s et archiv s dans le concept r sultat Voici ici la commande du cas test comment e T1 RECA WEIBULL DEFINITION DES PARAMETRES RECALER ICI m LIST PARA SIGM REFE M RESULTATS UTILISES POUR L IDENTIFICATION ICI ON IDENTIFIE TEMPERATURES CHAQUE RESULTAT ETANT OBTENU A LA TEMPERATURE EN QUESTION RESU EVOL NOLI 01 CHAM 50 50 LA RUPTURE EXPERIMENTALE LIEU POUR LES CHARGEMENTS AUX INSTANTS DEFINIS ICI LIST_INST_RUPT 10 20 30 10 60 70 7 80 90 p LTLO 120 130 MAs 50 4 MODELE TOUT LE COEFF_MULT PREND EN COMPTE LES SYMETRIES L EPAISSEUR DE L ECHANTILLON COEF MULT 12 5664 TYPE DE METHODE DE CALCUL METHODE MAXI VRAI Manuel d utilisation Fascicule 2 05 M canique de la rupture et de l endommagement Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Titre R alisation d un calcul de pr diction de rupture Date 02 12 2013 Page 14 22 Responsable Renaud BARGELLINI Cl U2 05 08 R vision 11974 DEFINITION DU MODELE UTILISE
41. utur celle laquelle on souhaite r aliser la pr diction du clivage si d autres temp ratures sont n cessaires on conservera le rayon initialement identifi et on n identifiera nouveau que la valeur critique G p 3 4 Pr diction du clivage d une structure Le mod le nerg tique a t valid pour de nombreuses situations dans la zone de clivage mais n cessite encore des essais de validation dans la zone de transition voir Figure 2 2 pour la d finition des zones de clivage ou de transition La premi re question se poser est la suivante vais je r aliser le calcul m canique celui sur lequel je vais appliquer mon crit re de clivage en grandes ou petites d formations Ce choix devra tre report la proc dure d identification d finie ci dessus le calcul m canique d identification sur CT devra tre men avec le m me type de d formations et le m me rayon que l tude sur structure La m thodologie suivre est la suivante e identifier les param tres de l approche et sur avec entaille bien s r r aliser un maillage de la structure de type entaille avec copeaux comme d fini en paragraphe 3 2 avec le rayon d entaille mener la simulation m canique de la structure avec le m me type de d formation que celui d identification avec de pr f rence une formulation sous int gr e D PLAN SI 3D STx e post traiter avec l op rateur CALC GE L amor age aura lieu lorsque

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