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Notice d`utilisation des éléments plaques, coques,[...]

1. L affectation de la mod lisation passe par l op rateur AFFE MODELE U4 41 01 AFFE MODELE Remarques AFFE PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION COQUE 3D IHRT DST DKTG 1Q4G Q4GG COQUE C PLAN COQUE D PLAN COQUE AXIS GRILLE MEMBRANE GRILLE EXCENTRE MEMBRANE SHB8 Remarque Il est prudent de v rifier le nombre d l ments affect s 2 22 Caract ristiques l mentaires AFFE CARA ELEM Dans cette partie les op randes caract ristiques des l ments de plaques et de coques sont d crites La documentation d utilisation de l op rateur AFFE CARA ELEM est U4 42 01 COQUE C PLAN AFFE CARA ELEM COQUE 3D DKT DKTG DST Q4G Q4GG COQUE D PLAN COQUE AXIS COQUE EPAI S e e e e e e e ANGL REP VECTEUR A CIS COEF RIGI DRZ EXCENTREMENT INER ROTA MODI METRIQUE COQUE NCOU AFFE CARA ELEM GRILLE EXCENTRE GRILLE MEMBRANE GRILLE SECTION ANGL REP e AXE ORIG AXE EXCENTREMENT COEF RIGI DR Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 E
2. PESANTEUR Mot cl facteur utilisable pour un chargement de type pesanteur PRES REP Mot cl facteur utilisable pour appliquer une pression sur une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles ROTATION Mot cl facteur utilisable pour calculer le chargement d la rotation de la structure PRE EPSI Mot cl facteur utilisable pour appliquer un chargement de d formation initiale Remarque Les efforts de pression s exer ant sur les l ments de plaques peuvent s appliquer soit par FORCE COQUE pres soit par PRES REP L utilisateur devra donc faire attention ne pas appliquer deux fois le chargement de pression pour les l ments concern s surtout dans les cas o les mod lisations de plaques seraient m lang es avec d autres mod lisations utilisant PRES REP Par ailleurs il faut noter que les efforts de pression que ce soit avec FORCE COQUE pres ou PRES REP sont tels qu une pression positive agit dans le sens contraire celui de la normale a l l ment Par d faut cette normale est d pendante du sens de parcours des n uds d un l ment ce qui n est pas toujours tr s facile pour l utilisateur En outre il faut que celui ci s assure que tous ces l ments sont orient s de la m me mani re On conseille donc d imposer l orientation de ces l ments par le biais de l op rateur ORIE NORM COQU de la commande MODI_MAILLAGE voir pa
3. Les calculs en non lin aire g om trique grands d placements et petites rotations disponibles avec la mod lisation SHB8 sont r alis es l aide de l op rateur STAT NON LINE en utilisant sous le mot cl COMP INCR DEFORMATION GROT GDEP Les calculs en non lin aire g om trique grands d placements et petites d formations disponibles avec la mod lisation DKTG sont r alis es l aide de l op rateur STAT NON LINE en utilisant sous le mot cl COMP INCR DEFORMATION GROT GDEP Il est possible d appliquer sur les l ments de COQUE 3D et de SHB des pressions suiveuses Ce chargement a la particularit de suivre la g om trie de la structure au cours de sa d formation par exemple la pression hydrostatique reste toujours perpendiculaire la g om trie d form e Pour prendre en compte ce type de chargement il faut pr ciser dans l op rateur STAT NON LINE les informations suivantes GI STAT NON LIN EXCIT F CHARGE pres TYPE CHARGE SUIV Gl Le comportement non lin aire g om trique des structures peut pr senter des instabilit s flambement snap through snap back La d termination et le passage de ces points limites ne peuvent pas tre obtenus en imposant le chargement cependant les options de pilotage du chargement DDL IMPO ou LONG ARC de l op rateur STAT NON LINE permettent de franchir ces points crit
4. EPSI ELNO A SIEQ ELNO A SIEE B GA e Q e e SIEF ELNO SIGM ELNO e VARI ELNO 3 e SIEF ELGA Calcul des efforts g n ralis s par l ment aux points d int gration de l l ment a partir des d placements utilisation uniquement en lasticit Rep re utilisateur SIGM ELNO Calcul des contraintes par l ment aux n uds Rep re utilisateur SIEQ ELNO Contraintes quivalentes aux n uds calcul es en un point de l paisseur partir de SIGM ELNO VMIS Contraintes de Von Mises VMIS_SG Contraintes de Von Mises sign es par la trace des contraintes PRIN_1 PRIN 2 PRIN 3 Contraintes principales Ces contraintes sont ind pendantes du rep re EFGE ELGA Calcul des efforts g n ralis s par l ment aux points d int gration de l l ment partir des d placements utilisation uniquement en lasticit Rep re utilisateur EFGE ELNO Calcul des efforts g n ralis s par l ment aux n uds partir des d placements utilisation uniquement en lasticit Rep re utilisateur EPSI ELNO Calcul des d formations par l ment aux n uds partir des d placements en un point de l paisseur utilisation uniquement en lasticit Rep re utilisateur CI Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document d
5. e TEMP IMPO Mot cl facteur utilisable pour imposer sur des n uds ou des groupes de n uds une temp rature e FLUX REP Mot cl facteur utilisable pour appliquer des flux normaux une face de coque thermique d finie par une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles de type triangle ou quadrangle e ECHANGE Mot cl facteur utilisable pour appliquer des conditions d change avec une temp rature ext rieure une face de coque d finie par une ou plusieurs mailles ou groupes de mailles de type triangle ou quadrangle 3 1 4 2 Liste des mot cl s facteur d AFFE CHAR THER F Les valeurs des chargements affect es peuvent tre fonction des coordonn es globales et du temps ou de la temp rature en thermique non lin aire sauf en coques AFFE CHAR THER F COQUE COQUE PLAN COQUE AXIS Remarques g n raux TEMP IMPO AFFE CHAR THER F COQUE COQUE PLAN COQUE AXIS Remarques particuliers FLUX REP e e sur les faces et les bords des l ments surfaciques ECHANGE sur les faces et les bords des l ments surfaciques Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ss Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 48 55 Respo
6. En petits ou grands d placements disponible comportements incr mentaux non lin aires mais en rotations faibles et en petites d formations avec DEFORMATION PETIT ou ROT_GDEP En petits ou grands d placements ELATION LRC DAMAGE LATION G GLRC DM KIT DDI COMP _ELAS grands d placements grandes rotations ELATION ELAS EFORMATION GROT_GDEP TYPE CHARGE SUIV Pression suiveuse Tous les comportements non lin aires m caniques de contraintes planes du code sont accessibles On distingue les relations de comportement incr mentales mot cl facteur COMP INCR des relations Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster on Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 28 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 de comportements lastiques non lin aires mot cl facteur COMP ELAS La relation de comportement relie les taux de d formation aux taux de contraintes Pour les mod lisations GRILLE EXCENTRE et GRILLE MEMBRANE pour des structures en b ton arm les comportements non lin aires 1D correspondent des comportements incr mentaux p
7. SSLS105 SSLS107 Titre Panneau cylindrique soumis son propre poids Documentation V V3 03 107 Mod lisations SSLS107A COQUI EC3QU9H SSLS107B COQUI EC3TR7H Titre Coque h licoidale sous charges concentr es Documentation V V3 03 108 Mod lisations SSLS108A COQUI EC3QU9H SSLS108B COQUI EC3TR7H SSLS108C SHB8 SHB8 SSLS108D SHB8 HB8 SSLS108E SHB8 HB6 SSLS108F SHB8 HB6 SSLS108G SHB8 HB20 SSLS108H SHB8 HB15 SSLS108 Remarques Utilisation d conseill e avec des DKT DKQ sans cisaillements transverses D autres cas tests sont d crits plus bri vement dans le tableau suivant Nom Mod lisation Remarques Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Responsable Thomas DE SOZA hpla100a hpla100b hpla100c hpla100d hpla100e hpla100f hslsOlb hsns100a hsns100b ss11102a ssls50la sslsll4a ssls114b ssls114c ssls114q ssls114i ssls114j ssls114k ssls124a Ss1s124b sslsl123a 2D AXIS COQ COQ COQ COQUI COQUI E AXIS E 3D E 3D DST Q4G Date 15 05 2013 Page 37 55 Cl U2 02 01 R vision 11028 Titre Cylindre creux thermo lastique pesant en rot
8. que ZZ e La prise en compte du cisaillement transverse d pend de facteurs de correction d termin s a priori par des quivalences nerg tiques avec des mod les 3D de fa on ce que la rigidit en cisaillement transverse du mod le de plaque soit la plus proche possible de celle d finie par la th orie de l lasticit tridimensionnelle Pour les plaques homog nes le facteur de correction de cisaillement transverse bas sur cette m thode est k 5 6 Remarque La d termination des facteurs de correction repose pour Mindlin sur des quivalences de fr quence propre associ e au mode de vibration par cisaillement transverse On obtient alors k r 12 valeur tr s proche de 5 6 Ces l ments font intervenir localement e Cinq variables cin matiques pour les l ments plaques et coques quelconques les d placements de membrane u et v dans le plan de r f rence z 0 le d placement transversal w etles rotations f et B de la normale la surface moyenne dans les plans yz et xz respectivement Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pia Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 10 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 e Trois variables cin matiques pour les l ments lin iques les
9. Blocage sur la composante de d placement en rotation 2 2 4 5 Raccords coques avec autres l ments m caniques Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster nb Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 25 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Ces raccords doivent satisfaire les exigences tablies dans bib4 et que l on retrouve en particulier dans le raccord 3D POUTRE en R3 03 03 Les raccords disponibles avec les l ments de plaques et de coques sont les suivants Raccord Poutre Coque il s agit d tablir la liaison entre un n ud extr mit d un l ment de poutre et un groupe de mailles de bord d l ments de coques Les th ories de poutre et de plaque ne connaissent que des coupures normales la fibre ou la surface moyenne Les raccords ne peuvent avoir lieu que suivant ces fibres ou surfaces moyennes Le raccord poutre coque est r alisable pour des poutres dont la fibre neutre est orthogonale aux normales aux facettes des plaques ou des coques L tendre d autres configurations une poutre arrivant perpendiculairement au plan d une plaque par exemple demande une tude de faisabilit car les l ments de plaque ou de coque n ont pas de rigidit associ e une rotation d
10. Documentation V V6 04 138 Mod lisations SSNV138 COQUE EC3QU9H SSNV138 COQUE EC3TR7H Remarque La plus grande rotation atteinte est l g rement inf rieure O Les r sultats obtenus sont tr s satisfaisants l cart maximum est inf rieur 0 01 Il est n cessaire d augmenter la valeur de COEF RIGI DRZ 10E 5 par d faut 0 001 de fa on pouvoir augmenter la valeur de l angle de rotation que l on peut atteindre Titre Plaque biaise Documentation V V6 04 139 Mod lisations SSNV139 COQUE EC3QU9H SSNV139 COQUE EC3TR7H SSNL502 Titre Poutre en flambement Documentation V V6 02 502 Mod lisations SSNL502 COQUE EC3QU9H SSNL502 COQUE EC3TR7H SSNS501 Titre Grands d placements d un panneau cylindrique Documentation V V6 05 501 Mod lisations SSNS501 COQUE EC3QU9H SSNS501 COQUE EC3TR7H Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ou Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 41 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Titre Claquage d un panneau cylindrique sous force ponctuelle Documentation V V6 05 101 Mod lisations SSNS101a b c d SSNS101e 2lgsns101 SSNS101g Ce test de m canique quasi statique non
11. sdlsOld g Orientation quelconque de la plaque et r ponse harmonique pour la plaque encastr e h Orientation quelconque de la plaque et r ponse harmonique pour la plaque encastr e sdisOle e Pour a et b la pr cision sur les fr quences propres est inf rieure a 1 jusqu au sixi me mode de flexion e Pour c en sous structuration la qualit des r sultats peut tre am lior e par l utilisation d un maillage de sous structure plus fin e Pour d il est n cessaire afin d obtenir une pr cision de 1 sur les fr quences propres de condenser aussi sur les n uds milieu des bords e Pour e f g eth la pr cision sur les fr quences propres est inf rieure 1 jusqu au sixi me mode de flexion pour les l ments quadrangle et inf rieure 2 pour les l ments triangles L l ment de coque MEC3QU9H est performant compar l l ment DKT qui est lui m me plus performant que l l ment MEC3TR7H Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster AA Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 39 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Titre Fr quences propres d un anneau cylindrique pais Documentation V V2 03 109 sdls109a DKO MEDKQU4 Ce test est insp
12. D INTITULE TB DRZ RESULTAT RESUL NOM CHAM DEPL NOM CMP DRZ TOUT ORDRE OUI OPERATION EXTRACTION Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pian Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 34 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Cette syntaxe a pour but d extraire OPERATION EXTRACTION sur le groupe de n uds D GROUP_NO D la composante DRZ du d placement NOM_CHAM DEPL NOM CMP DRZ pour tous les instants de calcul TOUT ORDRE OUI 2 4 6 Impression des r sultats op rateur IMPR RESU L op rateur IMPR RESU permet d crire le maillage et ou les r sultats d un calcul sur listing au format RESULTAT ou sur un fichier dans un format visualisable par des outils de post traitement externes Aster format RESULTAT et ASTER documentation U4 91 01 format CASTEM documentation U7 05 11 format IDEAS documentation U7 05 01 format MED documentation U7 05 21 ou format GMSH documentation U7 05 32 Cette proc dure permet d crire au choix e un maillage e des champs aux n uds de d placements de temp ratures de modes propres de modes statiques e des champs par l ments aux n uds ou aux point
13. NO e Pour les l ments de plaques et coques l op rateur CALC CHAMP documentation U4 81 04 permet uniquement le calcul des forces et r actions calcul des champs aux n uds par moyennation option _ NOEU e a partir des contraintes l quilibre FORC NODA calcul des forces nodales a partir des contraintes aux points d int gration l ment par l ment puis en enlevant le chargement appliqu REAC_NODA calcul des forces nodales de r action aux noeuds a partir des contraintes aux points d int gration l ment par l ment REAC NODA FORC NODA chargements appliqu s utiles pour v rification du chargement et pour calculs de r sultantes moments etc 2 4 4 Calculs de quantit s sur tout ou partie de la structure op rateur POST _ELEM L op rateur POST ELEM documentation U4 81 22 permet de calculer des quantit s sur tout ou partie de la structure Les quantit s calcul es correspondent des options de calcul particuli res de la mod lisation affect e Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster M Titre Notice d
14. current concernant l utilisation de ce type d l ment par exemple lorsque l on applique des chargements de type pression ou bien pour d finir un excentrement ou un rep re local Par d faut pour les l ments surfaciques l orientation est donn e par le produit vectoriel 12 13 pour un triangle num rot 123 DKT ou 1234567 COQUE 3D et 12 14 pour un quadrangle num rot 1234 DKQ ou 123456789 COQUE 3D Pour les coques lin iques n est donn e par la formule du paragraphe 2 1 1 1 avec f orient dans le sens de parcours de la maille au niveau du maillage G n ralement ces donn es sont accessibles en regardant dans le fichier de maillage ce qui n est pas tr s pratique pour l utilisateur En outre il faut qu il v rifie la coh rence de son maillage et s assurer que toutes les mailles ont bien la m me orientation L utilisateur peut modifier automatiquement l orientation des l ments du maillage en imposant une direction de normale pour un maillage ou une partie de maillage utilisant des mod lisations de coque et quelle que soit le type de mod lisation La r orientation des l ments se fait par le biais de l op rateur ORIE NORM COQU de la commande MODI MAILLAGE U4 12 05 Le principe est le suivant on d finit sous ORIE NORM COQU une direction par le biais d un vecteur et un n ud appartenant au groupe de mailles r orienter Si le vecteur introduit nest pas dans le plan de la maille s lectionn e
15. COQUE 3D 7 pour le triangle et 9 pour le quadrangle et de l l ment DKT Pour les mod lisations GRILLE EXCENTRE GRILLE MEMBRANE on stocke simplement une valeur par point d int gration la composante SIXX dans la direction des armatures Pour les mod lisations DKTG et Q4GG SIEF ELGA contient les 6 efforts g n ralis s efforts membranaires moments fl chissants efforts tranchants par point de Gauss Pour la mod lisation SHB8 SIEF ELGA contient les 6 composantes des contraintes par point d int gration en rep re local plus 12 composantes relatives aux termes de stabilisation e VARI ELGA Champ de variables internes DKT et COQUE 3D par l ment aux points d int gration surfacique Pour chaque point d int gration surfacique on stocke les informations sur les couches en commen ant par la premi re niveau INF Le nombre de variables repr sent es vaut donc 2 NCOU NBVARI o NBVARI repr sente le nombre de variables internes Il peut tre enrichit des champs suivants calcul s en post traitement par l op rateur CALC CHAMP e EFGE ELNO active le calcul du tenseur des efforts g n ralis s par l ment aux n uds efforts membranaires moments fl chissants efforts tranchants dans le rep re utilisateur d fini au paragraphe 2 2 2 e VARI_ELNO active le calcul du champ de variables internes par l ment aux n uds dans l paiss
16. PENTA15 HEXA20 par exemple et inversement les SHB15 SHB20 ne peuvent pas se raccorder aux l ments 3D massifs de formulation lin aire Figure 2 2 4 5 b Raccord entre l ments de coques Des cas tests permettant de valider ces raccords sont disponibles dans la section exemples 2 2 4 6 Variables de commandes Les variables de commandes prises en compte par les diff rentes mod lisations sont list es ici Variables COQUE _ 3 DKT DKTG Q4GG SHB8 COQUE C PLAN GRILLE MEMBRANE de D DST COQUE _D_PLAN GRILLE EXCENTRE commandes Q4G COQUE _AXIS MEMBRANE TEMP e autres SECH HYDR etc 2 3 R solution 2 3 1 Calculs lin aires MECA STATIQUE et autres op rateurs lin aires Les calculs lin aires s effectuent en petites d formations Plusieurs op rateurs de r solution lin aires sont disponibles ECA STATIQUE r solution d un probl me de m canique statique lin aire U4 51 01 ACRO ELAS MULT calcule des r ponses statiques lin aires pour diff rents cas de charges ou modes de Fourier U4 51 02 ODE ITER SIMULT calcul des valeurs et vecteurs propres par des m thodes de sous espaces U4 52 03 ODE ITER INV calcul des valeurs et vecteurs propres par la m thode d it rations inverses U4 52 04 ODE ITER CYCL calcul des modes propres d une structure a sym trie cyclique
17. calcul e en supposant que tous les sommets sont coplanaires Ces l ments supposent une r partition a priori parabolique de temp rature dans l paisseur qui r sulte d un d veloppement asymptotique en thermique lin aire pour une paisseur de coque faible lorsque les variations de temp ratures ne sont pas trop importantes Il est noter qu un mod le bas sur un d veloppement du champ de temp rature plus riche dans l paisseur voit ses termes d ordre sup rieur deux converger vers z ro lorsque la coque est mince On ne peut donc pas traiter les probl mes de chocs thermiques avec forte variation du profil de temp rature dans l paisseur avec ces coques Les modalit s d utilisation de ces l ments sont pr sent es en U1 22 01 3 1 D finition du probl me 3 1 1 Discr tisation spatiale et affectation d une mod lisation op rateur AFFE MODELE 3 1 1 1 Degr s de libert s Les degr s de libert sont les temp ratures TEMP MIL temp rature sur la surface moyenne de la coque TEMP INF temp rature sur la surface inf rieure de la coque et TEMP SUP temp rature sur la surface sup rieure de la coque 3 1 1 2 Mailles support des matrices de rigidit Mod lisation Maille Nature de la maille l ment fini Remarques COQUE QUAD9 plane THCOQUI n uds 3 coordonn es x y z QUAD8 plane THCOQU8 QUAD4 plane THCOQU4 TRIA7 plane THCOTR7 TRIA6 plane
18. cher que la matrice de rigidit soit singuli re mais doit tre choisi le plus petit possible La valeur par d faut 1 E 5 convient pour la plupart des situations c est une valeur relative la rigidit autour de la normale est gale KRZ fois le plus petit terme diagonal de la matrice de rigidit de l l ment l ments de structure Le plan xy global n est pas parall le au plan tangent Code Aster Ab Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 19 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Pour les mod lisations GRILL Figure 2 2 2 a Rep re global et plan tangent T EXCENTRE et GRILLE MEMBRANE Les donn es g om triques suivantes sont n cessaires pour mod liser la nappe d armatures SECTION S section des armatures dans la direction 1 La section est donn e par m tre lin aire Elle correspond donc la section cumul e sur une largeur de 1 m tre S il y a une section s tous les 20 0cm la section cumul e est 5 5 e L orientation des armatures est d finie soit par e ANGL REP pour d finir un vecteur projet sur l l ment e soit dans le cas d une coque cylindrique par ORIG AX armatures constant dans un rep re cylindrique e L excentrement constant pour tous les n uds de la maille de la nappe d armatures par rapport la maille support distance mesur
19. cl s GROUP MA MAILLE La construction du rep re local est d finie dans AFFE CARA ELEM U4 42 01 On appellera par la suite ce rep re local rep re utilisateur La d finition de cet axe de r f rence est utile galement pour d finir l orientation des fibres d une coque multicouche ou orthotrope Cf op rateur DEFI COMPOSITE U4 42 03 Le nombre de couches COQUE NCOU utilis es pour l int gration dans l paisseur de la coque dans les op rateurs STAT NON LINE et DYNA NON LINE mod lisations DKT COQUE 3D COQUE AXIS COQUE C PLAN COQUE D PLAN Une fonctionnalit de DEFI GROUP permet de cr er automatiquement un groupe de mailles dont la normale est comprise dans un angle solide donn d axe la direction de r f rence Cette commande peut tre utilis e en pr traitement pour affecter des donn es mat riau non isotropes ou en post traitement apr s un calcul de coque L excentrement constant pour tous les n uds de la maille EXCENTREMENT de chacune d elles par rapport la maille support Cette distance est mesur e sur la normale de la maille support Dans le cas excentr les inerties de rotation sont obligatoirement prises en compte et INER ROTA est mis OUI COEF RIGI DRZ d finit un coefficient de rigidit fictive n cessairement petit sur le degr de libert de rotation autour de la normale la coque Il est n cessaire pour emp
20. d une part et de montrer leur bonne convergence pour un maillage tr s irr gulier d autre part Titre Sph re sous pression externe uniforme Documentation V V3 03 123 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ba Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 38 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Solution de r f rence analytique Ce test permet d valuer la qualit de la mod lisation des forces de pression 2 5 2 Analyse modale en dynamique Mod lisation Remarques Titre Plaque carr e mince libre ou encastr e sur un bord Documentation V V2 03 001 sdis01a Il s agit dun calcul modal et d un calcul de r ponse harmonique Pour le calcul modal il s agit de calculer les modes propres de flexion d une plaque carr e mince libre ou encastr e sur un bord sdls01b a Ar tes de la plaque orient es selon les axes du rep re b Orientation quelconque de la plaque et r ponse harmonique pour la plaque encastr e c Calcul modal par sous structuration dynamique classique et sdlsOlc cyclique d Calcul modal suite a une sous structuration de Guyan e Ar tes de la plaque orient es selon les axes du rep re f Ar tes de la plaque orient es selon les axes du rep re
21. de d placement varient lin airement dans l paisseur de la plaque ou de la coque Si l on d signe par u v et w les d placements d un point q x y Z suivant x y et z ona ainsi x y P x y u x y z u v x y z v x y tz B x y w x y z w x y 0 Le tenseur de d formation associ s crit alors E x y z e x y ty x y zX x y Le premier terme e comprend les d formations de membrane pour un l ment de plaque ce sont les d formations dans le plan de l l ment le second y celles de cisaillement transversal et le troisi me z X les d formations de flexion associ es au tenseur de courbure X Pour les plaques ou les coques paisses les cisaillements transverses y sont pris en compte suivant la formulation propos e par Reissner Hencky Boll Mindlin Cette formulation englobe l approche sans cisaillement transverse o le tenseur y est nul d velopp e par Kirchhoff pour les plaques ou les coques minces selon laquelle les points mat riels situ s sur une normale n la surface moyenne non d form e restent sur la normale la surface d form e e La contrainte transversale o est nulle car consid r e comme n gligeable par rapport aux autres composantes du tenseur des contraintes hypoth se des contraintes planes e On ne d crit pas la variation de l paisseur ni celle de la d formation transversale l on peut calculer en utilisant l hypoth se pr c dente de contraintes planes
22. de la surface moyenne et l l vation par rapport cette surface Pour les plaques le syst me de coordonn es curvilignes est un syst me de coordonn es cart siennes locales Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster a Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 7 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 gt nr TIREE veel F ie ZA g ue Ah Er A ta gt o i i c2 Figure 2 1 1 1 b D finition d une surface moyenne Pour repr senter des coques sym trie de r volution autour d un axe COQUE AXIS ou des coques g om trie invariante par translation COQUE C PLAN en contraintes planes ou COQUE D PLAN en d formations planes la connaissance de la section de r volution ou de la trace de la surface moyenne est suffisante comme la figure Figure 2 1 2 1 a nous le montre Ces coques s appuient sur un maillage lin ique et en un point m de la surface moyenne on d finit un rep re local n f e par _ Om B Tonm nAt e Lorsque l on souhaite mod liser un solide de forme quelconque non plan on peut utiliser des l ments de coques pour rendre compte de la courbure ou bien des l ments de plaques Dans ce dernier cas la g om trie est approxim e par un r
23. des l ments SHB8 et de mailler la partie restante avec des l ments SHB6 Il est d conseill d utiliser l l ment SHB6 pour mailler la totalit de la structure e Structures paisses pour ces structures on utilisera des l ments de plaque DST DSQ et 94G qui tiennent compte du cisaillement transverse avec un facteur de correction de cisaillement k 5 6 th orie de Reissner ou de pr f rence des l ments de coque courbe Le facteur de correction du cisaillement permet de passer d une th orie de Hencky Mindlin Naghdi pour k 1 une th orie de Reissner pour k 5 6 Le coefficient de cisaillement n est ajustable que pour les l ments de coque courbe mais il est conseill de ne pas modifier sa valeur par d faut Lorsque la mod lisation Q4G a t privil gi e il faut r aliser une petite tude de sensibilit au maillage Les tests montrent en effet que cette mod lisation n cessite un maillage suffisamment fin dans les directions sollicit es en flexion pour obtenir des erreurs faibles Comme pour les structures minces les recommandations d utilisation pour les l ments SHB pour les structures paisses sont les m mes Les l ments SHB8 SHB15 et SHB20 sont performants Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster eek Titre Notice d utilisati
24. e sur la normale de la maille support mod lisation GRILLE EXCENTRE uniquement e COEF RIGI DRZ d finit un coefficient de rigidit fictive n cessairement petit sur le degr de libert de rotation autour de la normale la coque Il est n cessaire pour emp cher que la matrice de rigidit soit singuli re mais doit tre choisi le plus petit possible La valeur par d faut 1 E 5 convient pour la plupart des situations c est une valeur relative la rigidit autour de la normale est gale a KRZ fois le plus petit terme diagonal de la matrice de rigidit de l l ment T AXE pour d finir langle des Pour d finir une grille ou si la section des armatures dans le sens longitudinal et dans le transversal sont diff rents il faut cr er deux couches d l ments commande CREA MAILLAGE mot cl CRI d EA GROUP MA une couche d l ment pour la direction longitudinale et une deuxi me couche l ments pour la direction transversale Pour la mod lisation MEMBRANE seule l orientation du comportement de la membrane est n cessaire Elle est d finie soit par e ANGL REP pour d finir un vecteur projet sur l l ment e soit dans le cas d une coque cylindrique par ORIG AXE AXE pour d finir langle des armatures constant dans un rep re cylindrique Remarque importante Le sens des normales chaque l ment est un probl me r
25. fa on pouvoir les interpr ter correctement L approche adopt e dans Code Aster consiste calculer les contraintes dans le rep re utilisateur d fini dans l op rateur AFFE CARA ELEM Si l on souhaite d pouiller ses r sultats dans un autre rep re que le rep re utilisateur il faut utiliser la commande MODI_REPERE Lorsqu un post traitement ne concerne qu un sous point l utilisateur dispose des mots cl s NUME COUCHE et NIVE COUCHE du mot cl facteur EXTR COQUE de la commande POST CHAMP Les mots cl s sous EXTR COQUE sont d crits dans le tableau suivant Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Pro Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 31 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 OPTIONS COQUE _3D DKT DST DKTG COQUE C_ PLAN GRILLE SHB8 Q4G Q4GG COQUE D PLAN COQUE_AXIS NUMI COUCH NIVI COUCH Pl GI e el Le mot options EFGE ELNO et EFGE Plus pr cis ment dans le cas d un mat riau multicouche coque multicouche d finie par DEFI COMPOSITE ou d un l ment de structure avec comportement non lin aire local int gr par couches NUM
26. formulation lagrangienne mise a jour Dans le cas des petits d placements on confond g om trie en d but et fin de pas contrainte de Cauchy et de Piola Kirchoff 2 de plus on utilise l expression lin aire des d formations Une particularit des l ments SHB est que la matrice de comportement lastique C est choisie sous la forme suivante crite dans les rep res locaux N A 2u oo f oor or Fr OO gt gt SP ll o E est le module d Young v le coefficient de Poisson U le module de cisaillement et le coefficient de Lam modifi Cette loi est sp cifique aux l ments SHB Elle ressemble celle que l on aurait dans le cas de l hypoth se des contraintes planes mis part le terme 3 3 On peut noter que ce choix entra ne un comportement anisotropique artificiel Ce choix permet de satisfaire tous les tests sans introduire de blocage En non lin aire mat riau une m thode de construction particuli re de la matrice tangente C7 est utilis e Elle consiste supposer d abord que l l ment est en tat de contrainte plane dans le rep re local de chaque point de Gauss et les d formations hors plan sont lastiques Cela entra ne alors imm diatement que les d formations totales hors plan sont gales aux d formations lastiques Appelons C7 la matrice tangente en contraintes planes La matrice de comportement tangente pou
27. l ments de coques courbes ont un nombre de degr s de libert plus important Ainsi les l ments de plaques sont des l ments lin aires en membrane alors que les l ments de coques sont quadratiques Les l ments coques volumiques SHB s appuient sur des mailles 3D Il ny a pas ainsi de probl mes de raccord avec les l ments solides 3D Donc les l ments SHB sont utilisables pour mod liser des structures minces qui coexistent avec les l ments solides 3D En plus il est plus pratique d utiliser les l ments SHB pour mod liser des structures dont l paisseur varie continument La discr tisation des l ments SHB est soit lin aire pour SHB6 et SHB8 soit quadratique pour SHB15 et SHB20 Les diff rences entre les l ments plaques On distingue les l ments avec cisaillement transversal DST DSQ et Q4G des l ments sans cisaillement transversal DKT et DKQ Les l ments DST et DKT ont des mailles support triangulaires 3 n uds 3X5 15 degr s de libert et les l ments DKQ DSQ et Q4G des mailles supports quadrangulaires 4 n uds 4X5 20 degr s de libert Remarque importante Pour les l ments de plaque 4 n uds DSQ DKO et 04G les 4 n uds doivent tre coplanaires pour que la th orie des plaques puisse tre valid e Cette v rification est effectu e syst matiquement par Code Aster et l utilisateur est alarm dans le cas o l un des l ments du maillage ne respe
28. lin aire permet de valider les l ments SHB en non lin aire g om trique et mat riau Titre Flambage d une coque cylindrique avec raidisseur Documentation V V6 05 102 Mod lisations SSNS102a SHB8 SHB8 SSNS102b SHB8 SHB20 Ce test de m canique quasi statique non lin aire permet de valider les l ments SHB8 en non lin aire g om trique avec ou sans prise en compte des pressions suiveuses et en flambage d Euler Il montre les capacit s de cet l ment traiter des probl mes de coques minces avec raidisseur Mod lisation Remarques ssnv140a Titre Panneau cylindrique encastr soumis a une force surfacique Documentation V V6 04 140 ssnv140b COQUE _ Cette force est constante pour la mod lisation a et suiveuse dans la mod lisation b Le but de ce cas test est de v rifier la mod lisation COQUE 3D non lin aire g om trique en utilisant l algorithme de mise jour des grande rotations 3D GROT GDEP de STAT NON LINE et de v rifier le traitement des pressions suiveuses Les donn es de ce probl me correspondent une coque mince L 0 625 ce qui est s v re pour l l ment fini triangle MECOTR7H cas de blocage au cisaillement transverse ssnvl4la E Titre Calotte sph rique pinc e Documentation V V6 04 141 Les donn es de ce probl me correspondent une coque mince hIL 0 4 ce qui est s v re pour l l ment fini triangle MECQTR7H Manuel d utilisati
29. o les rapports entre les dimensions paisseur longueur caract ristique sont tr s inf rieurs 1 10 coques minces ou de l ordre de 1 10 coques paisses Ces mod lisations sont utilisables en m canique lin aire et non lin aire sous des hypoth ses de petites d formations et petits d placements ou bien des hypoth ses de grands d placements et de grandes rotations suivant les mod lisations Une mod lisation de coque mince est galement disponible en thermique lin aire transitoire Trois cat gories d l ments de structures minces sont d crites dans ce document Les l ments de plaques qui sont plans donc la courbure de la structure repr senter n est pas id alement prise en compte et il est n cessaire d utiliser un grand nombre d l ments de fa on approcher correctement la g om trie de la structure aspect facettes Les l ments de coques qui sont courbes donc la g om trie de la structure est mieux approch e Les l ments de coques volumiques ou tridimensionnelles SHB qui sont en fait des l ments 3D enrichis appr hendant au mieux les ph nom nes pour de faibles paisseurs Concernant la nomenclature et les documentations de r f rence associ es chacune des mod lisations e Les l ments de plaques plans triangle et quadrangle sont regroup s sous les mod lisations documentation de r f rence R3 07 03 DKT maille TRIA3 l ment DKT maille QUAD4 l ment
30. on ne peut pas superposer la g om trie initiale et la g om trie d form e La formulation d crite dans la documentation de r f rence R3 07 05 est bas e sur une approche de milieu continu 3D d g n r e par l introduction de la cin matique de coque de type Hencky Mindlin Naghdi en contraintes planes dans la formulation faible de l quilibre La mesure des d formations retenues est celle de Green Lagrange nergiquement conjugu es aux contraintes de Piola Kirchhoff de deuxi me esp ce La formulation de l quilibre est donc une formulation Lagrangienne totale Le cisaillement transverse est trait de la m me mani re que dans le cas lin aire R3 07 04 L l ment retenu en non lin aire est un l ment de coque volumique COQUE 3D de surface moyenne courbe tel que pr sent au paragraphe pr c dent dont les mailles supports sont des QUAD9 et des TRIA7 Il est possible d appliquer sur ces l ments des pressions suiveuses dont la formulation est d crite dans le document de r f rence R3 03 07 Ce chargement a la particularit de suivre la g om trie de la structure au cours de sa d formation par exemple la pression hydrostatique reste toujours perpendiculaire la g om trie d form e Le flambement lin aire appel aussi flambement d Euler d crit dans la documentation de r f rence R3 07 05 se pr sente comme un cas particulier du probl me non lin aire g om trique Il est bas sur une d pe
31. op rateur THER_LINEAIRE nnnnsnnnsnnnnnsnnsssssssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennene 48 3 3 Calculs suppl mentaires et post traitements 48 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 3 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 3 31 Calc ls en POSt traneme mb 22222 area qud nor end ruse pate users ai iaee aaia 48 3A EE MPE S Een nine n leah iiad taMasisadiadnead Det aata tenue 48 4 Chainage th MOoM CANIQUE ssiccadtscissveds doses peed goes cdeuc blab laceshauaghaiiatsnan laltades Lada tn nn le is danse an 49 AE ONMMANS MG A nn ES 49 D Concl sion et conseils d uni SaNOM aos eme nm been nan nca ceed tete 51 0 BOQ APE dE oe tue Re di entendre te dame 53 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ui Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 4 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 1 Introduction Les l ments de coques et de plaques sont particuli rement utilis s pour mod liser des structures minces
32. par MODI MAILLAGE on en d duit automatiquement une direction de normale obtenue comme le vecteur donn moins sa projection sur le plan de la maille Toutes les mailles du groupe connexes celles initialement s lectionn e auront alors la m me orientation de normale automatiquement Par ailleurs une v rification automatique de la m me orientation des mailles Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pias Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 20 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 connexes est effectu e par le biais de l op rateur VERI NORM de la commande AFFE CHAR MECA U4 25 01 Comme les coques les l ments coques volumiques SHB ont une direction privil gi e appel e paisseur Cette direction de l paisseur est d finie par la fa on de mailler En g n ral on a besoin de deux surfaces pour g n rer un volume tridimensionnel La direction qui est perpendiculaire a ces deux surfaces est la direction de l paisseur Pour v rifier la bonne orientation des faces des l ments d sign s compatibilit avec la direction privil gi e on utilise ORIE SHB de l op rateur MODI MAILLAGE Si l orientation de l l ment n est pas bonne l op rateur MODI MAILLAGE renum rote l
33. quadratique l ments de membrane classiques MEMBRANE maille TRIA3 QUAD4 TRIA6 et QUADS lin aire g om trique Ce sont des l ments de membrane avec une simple rigidit membranaire pas de degr de libert de rotation Il n y a pas d excentrement l ments de plaques sp cifiques pour repr senter les nappes de ferraillage GRILLE EXCENTRE maille TRIA3 ou QUAD4 lin aire g om trique La mod lisation GRILLE EXCENTRE correspond des l ments de plaques DKT orthotropes 3 ou 4 n uds excentr s par rapport au feuillet moyen en b ton une seule direction d armatures Ce dernier est mod lis par des l ments de plaques DKT ou DST ry H F H Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Co d e A ster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 5 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 3 n uds La structure en b ton arm est alors repr sent e par la superposition des mod lisations GRILLE EXCENTRE et de celle utilis e pour le b ton DKT ou DST GRILLE MEMBRANE mailles TRIA3 QUAD4 TRIA6 QUAD8 doc R3 08 07 ce sont des l ments d armature une seule direction d armatures ne
34. seau de facettes Solide 3D complet l ments de plaques facettes l ments de coques Figure 2 1 1 1 c Mod lisation d un solide 3D quelconque par des l ments de plaques ou coques Pour la d finition du rep re intrins que on renvoie U4 74 01 paragraphe 3 4 2 1 1 2 G om trie des l ments coques volumiques SHB Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pe Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 8 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Les l ments coques volumiques SHB sont des l ments de g om trie tridimensionnelle continue dans lesquels une direction privil gi e appel e paisseur a t choisie Cette paisseur est en g n ral petite par rapport aux autres dimensions de la structure mod liser Cette direction de l paisseur est d finie par la fa on de mailler En g n ral on a besoin de deux surfaces pour g n rer un volume tridimensionnel La direction qui est perpendiculaire ces deux surfaces est la direction de l paisseur Ces l ments peuvent ainsi tre utilis s pour mod liser les structures minces et pour prendre en compte les ph nom nes qui se d veloppent dans l paisseur dans le cadre de la m canique des milieux continus tridimensionn
35. unitaires traction flexion et de torsion La solution de r f rence est analytique RDM L cart avec la solution num rique s explique par le fait que le maillage en coques est en r alit constitu d l ments plans facettes La g om trie du tuyau est donc elle m me approch e SSLX102A DKT MEDKQU4 METUSEG3 TUYAU MEDKQU4 METUSEG3 La mod lisation A fait intervenir la liaison coque _tuyau la solution obtenue 2 7 d cart en flexion plane et 0 4 en flexion hors plan par rapport la r f rence maillage tout coques mod lisation D permet de tester le bon fonctionnement du raccordement entre coque et tuyau Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster nb Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 45 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 3 Thermique Pour la r solution de probl mes thermom caniques chain s on doit utiliser pour le calcul thermique des l ments finis de coque thermique R3 11 01 Ces l ments sont des l ments plaques ou lin iques dans le cas de structures de r volution ou de structures invariantes suivant un axe La courbure de la structure n est pas prise en compte en elle m me La m trique du plan tangent de chaque l ment est
36. utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 33 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 OPTIONS Op rateur COQUE _3D DKT DST Q4G COQUE C PLAN GRILLE SHB8 COQUE D_PLAN COQUE AXIS MASS INER POST ELEM e ENER POT POST ELEM ENER CIN POST ELEM ENER ELAS POST ELEM ASS INER calcul des caract ristiques g om triques volume centre de gravit matrice d inertie pour les l ments plaques et courbes e ENER POT calcul de l nergie potentielle de d formation l quilibre a partir des d placements en m canique lin aire des milieux continus 2D et 3D et en m canique lin aire pour les l ments de structures ou bien l nergie dissip e thermiquement l quilibre en thermique lin aire partir des temp ratures cham no TEMP R e ENER CIN calcul de l nergie cin tique partir dun champ de vitesse ou partir d un champ de d placement et d une fr quence uniquement pour les l ments de structure et les l ments 3D ENER_ELAS calcul de l nergie de d formation lastique 2 4 5 Valeurs de composantes de champs de grandeurs op rateur POST RELEVE T L op rateur POST RELEVE T documentation U4 81 21 permet sur un groupe de n uds d extraire des valeurs ou effectuer des calculs e extraire des valeurs de composantes de cha
37. 2013 Page 16 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 TRIA3 MET3GG3 COQUE C PLAN SEG3 METCSE3 Mailles non suppos es planes COQUE D PLAN SEG3 METDSE3 Mailles non suppos es planes COQUE AXIS SEG3 MECXSE3 Mailles non suppos es planes GRILLE EXCENTRE TRIA3 MEGCTR3 Mailles planes UAD4 MEGCQU4 GRILLE MEMBRANE TRIA3 MEGMTR3 Mailles surfaciques quelconques UAD4 MEGMQU4 TRIA6 MEGMTR6 UADB8 MEGMQU8 MEMBRANE TRIA3 MEMBTR3 Mailles surfaciques quelconques UAD4 MEMBQU4 TRIAG6 MEMBTR6 QUAD8 MEMBQU8 SHB8 PENTA6 MECA SHB6 Mailles 3D HEXA8 MECA SHB8 Mailles 3D PENTA15 MECA SHB15 Mailles 3D HEXA20 MECA SHB20 Mailles 3D La mod lisation GRILLE EXCENTRE utilis e pour mod liser les structures en b ton arm a les m mes caract ristiques de maillage que la mod lisation DKT Remarque Dans un maillage pour transformer des mailles TRIA6 en mailles TRIA7 ou QUAD8 en mailles QUAD9 on peut utiliser l op rateur MODI MAILLAGE 2 2 1 3 Mailles support des chargements Tous les chargements applicables aux facettes des l ments utilis s ici sont trait s par discr tisation directe sur la maille support de l l ment en formulation d placement La pression et les autres forces surfaciques ainsi que la pesanteur sont des exemples de ch
38. 27 Op rateur AFFE CHAR THER et AFFE CHAR THER F U4 25 02 28 Op rateur STAT NON LINE U4 32 01 29 Op rateur CALC MATR ELEM U4 41 01 30 Op rateur CALC CHAMP U4 81 04 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Pat Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 55 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 31 LEGAY A and COMBESCURE A Elasto plastic stability analysis of shells using the physically stabilized finite element SHB8PS International Journal for Numerical Methods and Engineering Vol 57 1299 1322 2003 32 ABED MERAIM F and COMBESCURE A SHB8PS a new adaptative assumed strain continuum mechanics shell element for impact analysis Computers and Structures Vol 80 791 803 2002 33 BELYTSCHKO T and BINDEMAN L P Assumed strain stabilization of the eight node hexahedral elements Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering Vol 105 225 260 1993 34 FLANAGAN D P and BELYTSCHKO T A uniform strain hexahedron and equilateral with orthogonal hourglass control International Journal for Numerical Methods and Engineering Vol 17 679 706 1981 35 RIKS E An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems International Journal
39. Aster avec un mod le de coques TEMP MIL TEMP INF TEMP SUP Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Responsable Thomas DE SOZA Date 15 05 2013 Page 51 55 Cl U2 02 01 R vision 11028 HPLA100 Rayon int rieur R 19 5 mm Rayon ext rieur R 20 5 mm R 20 0 mm Point F Epaisseur Hauteur h L 1 0 mm 10 0 mm Il s agit d tudier un ph nom ne de dilatation thermique o les champs de temp rature sont calcul s avec THER LINEAIRE par un calcul stationnaire dilatation thermique T p T p 0 5 T T 2 T Ti r R h avec T 0 5 C T 0 5 C T 0 C T 0 1 C T 0 1 C T On teste les contraintes fl chissants en Z et M Les r sultats de r f rence sont analytiques Pour les mod lisations COQUI prend en compte la variation de m trique avec ref 0 C les efforts et moments E 3D on l paisseur de la coque Tr s bons r sultats quel que soit le type d l ment consid r Titre Cylindre creux thermo lastique pesant en rotation uniforme Documentation V7 01 100 Mod lisations HPLA1OOA Thermique PLAN 32 THPLQOUB8 M canique AXIS 32 MEAXQU8 HPLA100B Therm
40. COQUE Le but de ce cas test est de v rifier la mod lisation COQUE 3D maille TRIA7 QUAD9 en pr sence d une pression de type suiveuse 2 5 5 Analyse en flambement d Euler SSLS110 Titre Stabilit d une plaque carr e comprim e Documentation V V3 03 110 Mod lisations SSLS110 COQUE EC3QU9H SSLS110 COQUE EC3TR7H Titre Flambement d un cylindre libre sous pression externe Cylindre libre aux extr mit s Documentation V V3 03 125 Mod lisations SSLS125a SSLS125b SSLS125c SSLS125d Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ee Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 43 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 SDLS504 Titre Flambement lat ral d une poutre d versement Documentation V V2 03 504 Mod lisations SDLS504 COQUE EC3QU9H SDLS504 COQUE EC3TR7H SDLS505 Titre Flambement d une enveloppe cylindrique sous pression externe Documentation V V2 03 505 Mod lisations SDLS505 COQUE EC3QU9H SDLS505 COQUE EC3TR7H 2 5 6 Raccords coques et autres l ments m caniques Titre M lange 3D Coque Poutre en flexion Documentation V V3 05 100 Mod lisations SSLX100A 3D MECA HEXA20 DKT MEDKTR3 POU D
41. Code Aster Aa Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 1 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Notice d utilisation des l ments plaques coques coques volumiques SHB grilles et membranes R sum Ce document est une notice d utilisation pour les mod lisations plaques coques coques volumiques SHB grilles et membranes Les l ments de coques et de plaques interviennent dans la mod lisation num rique des structures minces surface moyenne plane mod lisation plaque ou courbe mod lisation coques Les mod lisations de grilles interviennent pour la mod lisation num rique des armatures et des c bles de pr contrainte dans les structures en b ton arm La mod lisation de membrane permet de mod liser des structures minces dont la rigidit de flexion est n gligeable lls sont utilisables en m canique lin aire ou non lin aire et en thermique Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster py Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques f Date 15 05 2013 Page 2 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Table des mati res L INTTOAUCUON EEE di sspunnsanese ceded anmet rendement meet and ua DO pan dame no auto u
42. DF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pe Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 18 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 AFFE CARA ELEM MEMBRANE MEMBRANE ANGL REP AXE ORIG AXE Les caract ristiques pouvant tre affect es sur les l ments de plaque ou de coque sont Manuel d utilisation Copyright 2015 EDF L paisseur EPAIS constante sur chaque maille puisque le maillage ne repr sente que le feuillet moyen Le coefficient de correction du cisaillement transverse A CIS pour les coques courbes isotropes La prise en compte de la correction de m trique MODI M TRIQUE entre la surface moyenne et les surfaces sup rieure et inf rieure effective uniquement pour les COQUE C PLAN COQUE D PLAN COQUE AXIS Une direction de r f rence permettant de d finir un rep re local dans le plan tangent en tout point d une coque La construction du rep re local se fait soit l aide des deux angles nautiques et B fournis en degr s qui d finissent un vecteur v dont la projection sur le plan tangent la coque fixe la direction x soit si le mot clef VECTEUR est pr sent par les 3 composantes du vecteur On peut d finir un unique vecteur V pour toute la structure ou bien un par zone mots
43. E COUCHE est la valeur enti re comprise entre 1 et le nombre de couches n cessaire pour pr ciser la couche o l on d sire effectuer le calcul l mentaire Par convention la couche 1 est la couche inf rieure dans le sens de la normale dans le cas des l ments de coque Pour la couche nume d finie par NUME COUCHE permet de pr ciser l ordonn e o l on d sire effectuer le calcul l mentaire INF MOY SUP correspondent aux point d int gration situ s en peau interne moyenne externe de la couche a cl facteur COQU_EXCENT permet de modifier le plan de calcul des efforts g n ralis s LGA pour un mod le avec des l ments de plaques DKT DST T Q4G DKTG en tenant compte de l excentrement MODI PLAN OUI Les options de post traitement disponibles sont OPTIONS COQUE _3D DKT DST DKTG COQUE C PLAN GRILLE SHB8 Q4G Q4GG COQUE_D_PLAN COQUE_AXIS ENEL ELGA ENEL ELNO e e e ENEL ELEM ENER ELAS e e EPSI ELGA SIEQ ELGA DEGE E GA e e e e e DEGE ELNO ECIN ELEM VEF GE E GA e e e e e EFGE ELNO e e e e EPOT ELEM
44. E POU D E SSLX100 SSLX100B 3D MECA H DKT MEDKTR3 POU D E POU D E SSLX100C 3D 1 MECA DKT 4 MEDKT COQUE C PLAN 1 MECPSE On teste les fl ches contraintes d formations axiales et moments fl chissants en 4 points de l axe de la poutre SSLX102 Titre Tuyauterie coud e en flexion Documentation V V3 05 102 Mod lisations SSLX102A DKT et TUYAU liaison COQUE TUYAU SSLX102D COQUE et POUTRE Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster pia Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 44 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 SSLX101A Titre Tuyau droit mod lis en coques et en poutres 7 V3 05 101 y Lee x1 Documentation V V3 05 101 Fe Mod lisations LE SSLX101A DIS TR POIL AS DKT MEDKQU4 Pt x POU DE 2 SEG2 zo Encastrement de la coque sur le bord P Flexion et traction en x cart de 3 5 sur les d placements et rotations en P2 avec la solution analytique d au maillage coque avec des l ments plans SSLX101B DKT MEDKQU4 METUSEG3 TUYAU METUSEG3 MEDKQU4 DIS_TR POIL Cette mod lisation a pour objectif de tester la liaison coque tuyau en pr sence de chargements
45. E3 doit tre utilis e Pour les temp ratures impos es les mailles support sont des mailles r duites un point Mod le AFFE MODELE L affectation de la mod lisation passe par l op rateur AFFE MODELE U4 41 01 AFFE MODELE Remarques AFFE PHENOMENE THERMIQUE MODELISATION COQUE COQUE PLAN COQUE AXIS Caract ristiques l mentaires AFFE CARA ELEM Dans cette partie les op randes caract ristiques des l ments de plaques et de coques en thermique sont d crites La documentation d utilisation de l op rateur AFFE CARA ELEM est U4 42 01 AFFE CARA ELEM COQUE COQUE_PLAN COQUE_AXIS Remarques COQUE EPAIS Les caract ristiques affect es aux mat riaux sont les m mes que pour un calcul m canique Il est noter qu il n est pas utile de d finir un rep re particulier pour l exploitation des r sultats du calcul thermique car ceux ci se limitent aux champs de temp rature grandeur scalaire ind pendante du r f rentiel utilis Mat riaux DEFI_MATERIAU DEFI_MATERIAU COQUE COQUE_PLAN COQUE AXIS Remarques THER THER FO Les mat riaux utilis s avec des l ments plaques ou coques en thermique peuvent avoir des caract ristiques thermiques lin aires constantes ou d pendantes
46. LC MATR ELEM sont d crites ci dessous CALC MATR ELEM COQUE 3 DKT DST Q4G COQUE C PLAN GRILLE SHB8 D DKTG Q4GG COQUE D_PLAN COQUE_AXIS AMOR MECA h A MASS MECA P A MASS_INER 3 RIGI_GEOM A RIGI MECA z RIGI MECA HYST z f AMOR MECA Matrice d amortissement des l ments calcul e par combinaison lin aire de la rigidit et de la masse e MASS MECA Matrice de masse MASS_ INER calcul des caract ristiques inertielles masse centre de gravit e RIGI_GEOM Matrice de rigidit g om trique pour les grands d placements RIGI MECA Matrice de rigidit des l ments e RIGI MECA HYST Rigidit hyst r tique complexe calcul e par le produit par un coefficient complexe d amortissement structural de la rigidit simple 2 4 2 Calculs par l ments op rateurs CALC CHAMP et POST CHAMP On pr sente ci apr s les options de post traitement pour les l ments de plaques et de coques Elles correspondent aux r sultats que peut obtenir un utilisateur apr s un calcul thermom canique contraintes d placements d formations variables internes etc Pour les structures mod lis es par des l ments de coques ou de poutres il est particuli rement important de savoir comment sont pr sent s les r sultats de contraintes de
47. Les premiers sont utilis s pour mod liser des structures invariantes selon l axe Oz ou de r volution d axe Oy et les seconds dans tous les autres cas Dans le cas des coques invariantes suivant la direction z on distingue les coques libres en z contraintes planes COQUE C PLAN des coques bloqu es en z d formations planes COQUE D PLAN Pour ces l ments de coques les mailles supports sont lin iques 3 n uds Le nombre de degr s de libert de ces l ments est de 9 Les l ments de coques quelconques COQUE 3D ont des mailles support triangulaires 7 n uds ou quadrangulaires 9 n uds e Dans le cas de mailles triangulaires le nombre de degr s de libert pour les translations est 6 les inconnues sont les d placements aux n uds sommets et sur les milieux des c t s du triangle et celui des rotations est 7 les inconnues sont les 3 rotations aux points pr c dents et au centre du triangle Le nombre de degr s de libert total de l l ment est donc de Nddle 3X6 3X7 39 e Dans le cas de mailles quadrangulaires a 9 n uds le nombre de degr s de libert pour les translations est 8 les inconnues sont les d placements aux n uds sommets et sur les milieux des c t s du quadrangle et celui des rotations est 9 les inconnues sont les 3 rotations aux points pr c dents et au centre du quadrangle Le nombre de degr s de libert total de l l ment est donc de Nddle 3X8 3X9 51 Ces l ments ont donc peu
48. SHB15 a pour maille support le penta dre quinze n uds Sa formulation est quadratique Il n a pas de stabilisation e l ment SHB20 a pour maille support l hexa dre vingt n uds Sa formulation est quadratique Il n a pas de stabilisation 2 2 Commandes utiliser 2 2 1 Discr tisation spatiale et affectation d une mod lisation op rateur AFFE MODELE Dans cette partie on d crit le choix et l affectation d une des mod lisations plaque ou coque ainsi que les degr s de libert et les mailles associ es La plupart des informations d crites sont extraites des documentations d utilisation des mod lisations U3 12 01 Mod lisation DKT DST Q4G U3 12 02 Mod lisations COQUE C PLAN COQUE D PLAN COQUE AXIS U3 12 05 Mod lisation SHB8 2 2 1 1 Degr s de libert s Les degr s de libert de discr tisation sont en chaque n ud de la maille support les composantes de d placement aux n uds de la maille support sauf indication Mod lisation Degr s de libert chaque Remarques n ud COQUE 3D DX DY DZ DRX DRY DRZ Les n uds appartiennent au feuillet DRX DRY DRZ au n ud central moyen de la coque DKT DKTG DX DY DZ DRX DRY DRZ Les n uds appartiennent la facette tangente au feuillet moyen de la coque DST DX DY DZ DRX DRY DRZ Les n uds appartiennent la facette tangente au feuillet moyen de la coque Q4G D
49. THCOTR6 TRIA3 plane THCOTR3 COQUE PLAN SEG3 non suppos e plane THCPSE3 n uds 2 coordonn es x y COQUE AXIS SEG3 non suppos e plane THCASE3 n uds 2 coordonn es x y Pour les THCOTRi seuls les trois sommets sont exploit s pour d finir la g om trie locale plan tangent normale Pour les THCOQUi on consid re que l l ment est plan et son plan tangent est d fini par d faut par 3 des 4 sommets de l l ment Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 46 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 3 1 1 3 Mailles support des chargements Mod lisation Maille El ment fini Remarques COQUE SEG2 THCOSE2 avec TRIA3 et QUAD4 COQUE SEG3 THCOSE3 avec TRIAG6 7 et QUAD8 9 3 1 1 4 Tous les chargements applicables aux facettes des l ments de coque sont trait s par discr tisation directe sur la maille support de l l ment en formulation temp rature Aucune maille de chargement n est donc n cessaire pour les faces des l ments de coques Pour les chargements applicables sur les bords des l ments de coque une maille support de type SEG2 l ment THCOSE2 ou SEG3 l ment THCOS
50. U4 52 05 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Responsable Thomas DE SOZA T DYNA LINE TRAN DYNA TRAN MODAL Cl U2 02 01 Date 15 05 2013 Page 27 55 R vision 11028 calcul de la r ponse dynamique transitoire une excitation temporelle quelconque U4 53 02 calcul est effectu par superposition modale ou par sous structuration U4 53 21 2 32 Calculs non lin aires STAT NON LINE et DYNA_NON_LINE 2 3 2 1 Comportements et hypotheses de d formations disponibles Les informations suivantes sont extraites de la documentation d utilisation de lop rateur STAT NON LINE U4 51 03 SHB8 COQUE DKT DKTG DST DKTG Q4GG GRILL COQUE _ _3D Q4G E_ C PLAN COQUE _ D_PLAN COQUE _ AXIS COMP_INCR RELATION Toutes les relations e s petites disponibles en d formations contraintes planes Les relations 3D en utilisant la m thode de De Borst Toutes les relations disponibles en 1D DEFORMATION Coque 3D en grands GROT_GDEP d placements et grandes rotations disponible avec comportements incr mentaux non lin aires mais en petites d formations DEFORMATION PETIT ou GROT GDEP
51. V3 03 100 Mod lisations l SSLS100K COQUI EC3QU9H A ets 1007 COQUI EC3TR7H 1 4 de plaque SSLS100B DKT Rayon SSLS100E DKQ Epaisseur SSLS100F DST SSLS100 SSLS100G DSQ SSLS100H Q4G SSLS1001 J COQU AXIS Titre Plaque circulaire pos e soumise une pression uniforme Documentation V V3 03 101 Mod lisations es SSLS101J7 COQUI EC3QU9H A A SSLS101I COQUI EC3TR7H 1 4 de plaque SSLSLOL DKT Rayon R 1m SSLS1011 DKQ Epaisseur t 0 1m SSLS101 DST SSLS101 DSQ SSLS101 SSLS101 Q4G SSLS101 SHB8 SSLS101D SHB8 SSLS101K SHB8 SSLS101L SHB8 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster os Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 36 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 i Titre Coque cylindrique pinc e avec diaphragme Documentation V V3 03 104 Mod lisations SSLS104B COQUI EC3QU9H SSLS104C COQUI EC3TR7H SSLS104A DKT huiti me de cylindre Longueur Rayon Epaisseur SSLS104 Titre H misph re doublement pinc VAT Documentation V V3 03 105 D _ Mod lisations SSLS105A DKT k i SSLS105B COQUE 3D MEC3QU9H N L SSLS105C SHB8 SHB8 A Rayon R 10 m Epaisseur t 004m
52. X DY DZ DRX DRY DRZ Les noeuds appartiennent a la facette tangente au feuillet moyen de la coque Q4GG DX DY DZ DRX DRY DRZ Les noeuds appartiennent a la facette tangente au feuillet moyen de la coque COQUE C PLAN DX DY DRZ Les n uds appartiennent la surface moyenne de la coque COQUE D PLAN DX DY DRZ Les n uds appartiennent la surface moyenne de la coque COQUE AXIS DX DY DRZ Les n uds appartiennent la surface moyenne de la coque GRILLE EXCENTRE DX DY DZ DRX DRY DRZ Les n uds appartiennent la facette tangente au feuillet moyen de la coque SHB8 DX DY DZ Degr de libert a tous les noeuds GRILLE MEMBRANE DX DY DZ Degr de libert a tous les noeuds MEMBRANE DX DY DZ Degr de libert a tous les noeuds 2 2 1 2 Mailles support des matrices de rigidit Mod lisation Maille El ment fini Remarques COQUE 3D TRIA7 EC3TR7H Mailles non suppos es planes E QUAD9 EC3QU9H DKT DKTG TRIA3 EDKTR3 Mailles planes UAD4 EDKQU4 DST TRIA3 EDSTR3 Mailles planes QUAD4 EDSQU4 Q4G QUAD4 EQ4QU4 Mailles planes Q4GG QUAD4 EQ4GG4 Mailles planes Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Ho Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05
53. acement d finie composante par composante dans un rep re oblique quelconque LIAISON GROUP Mot cl facteur utilisable pour d finir des relations lin aires entre certains degr s de libert de couples de n uds ces couples de n uds tant obtenus en mettant en vis vis deux listes de mailles ou de n uds CONTACT Mot cl facteur utilisable pour notifier des conditions de contact et de frottement entre deux ensembles de mailles LIAISON UNIF Mot cl facteur permettant d imposer une m me valeur inconnue des degr s de libert d un ensemble de n uds LIAISON SOLID J Mot cl facteur permettant de mod liser une partie ind formable d une structure LIAISON ELE Mot cl facteur qui permet de mod liser les raccords d une partie coque avec une partie poutre ou d une partie coque avec une partie tuyau voir paragraphe 2 2 4 5 Fl LIAISON COQUI Mot cl facteur permettant de repr senter le raccord entre des coques au moyen de relations lin aires FORCE NODALE Mot cl facteur utilisable pour appliquer des n uds ou des groupes de n uds des forces nodales d finies composante par composante dans le rep re GLOBAL ou dans un rep re oblique d fini par 3 angles nautiques Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL htt
54. alant 7 9 et 11 respectivement Pour la rigidit tangente on calcule pour chaque couche en contraintes planes la contribution aux matrices de rigidit de membrane de flexion et de couplage membrane flexion Ces contributions sont ajout es et assembl es pour obtenir la matrice de rigidit tangente totale Pour chaque couche on calcule l tat des contraintes et l ensemble des variables internes au milieu de la couche et en peaux sup rieure et inf rieure de couche Ces informations sont disponibles dans VARI ELGA et SIEF ELGA Le comportement plastique ne comprend pas les termes de cisaillement transverses qui sont trait s de fa on lastique car le cisaillement transverse est d coupl du comportement plastique Pour les mod lisations GRILLE EXCENTRE et GRILLE MEMBRANE des structures en b ton arm il n y a qu un point d int gration par couche Les l ments coques SHB n ont pas de notion de couche comme les l ments de plaque ou de COQUE 3D Ils sont int gr s sur tous leurs points de Gauss Les contraintes sont calcul es aux points d int gration dans le rep re local Comportement non lin aire g om trique Les calculs en non lin aire g om trique grands d placements et grandes rotations disponibles avec la mod lisation COQUE 3D sont r alis es a l aide de l op rateur STAT NON LINE en utilisant sous le mot cl COMP ELAS COMP INCR DEFORMATION GROT GDEP
55. an d fini par les 3 premiers sommets Pour le cha nage de calculs avec des l ments courbes m caniques il est donc n cessaire que la g om trie de la plaque ne soit pas trop loign e de celle de la coque Lorsque la structure est courbe cela n cessite donc pour le calcul thermique de la mailler de fa on suffisamment fine de fa on avoir des r sultats corrects en pr vision de la partie m canique Seuls les l ments lin iques de thermique sont parfaitement associ s aux l ments lin iques correspondants en m canique car prenant en compte la courbure de la structure maill e e Le cha nage avec des mat riaux multicouches n est pas disponible pour l instant e Le cha nage thermom canique est aussi possible si l on conna t analytiquement ou par des mesures exp rimentales la variation du champ de temp rature dans l paisseur de la structure ou de certaines parties de la structure Dans ce cas on travaille avec une carte de temp rature d finie a priori le champ de temp rature n est plus donn par les trois valeurs TEMP INF TEMP MIL et TEMP SUP du calcul thermique obtenues par EVOL_THER L op rateur DEFI NAPPE permet de cr er de tels profils de temp ratures partir des donn es fournies par l utilisateur Ces profils sont affect s par la commande CREA CHAMP et CREA RESU cf le cas test hsns100b On notera qu il n est pas n cessaire pour le calcul m canique que le nombre de points d int gration dans l paisse
56. ans le plan perpendiculaire la normale la surface moyenne Le raccord est utilisable en utilisant le mot cl LIAISON ELEM OPTION COQ POU de AFFE CHAR MECA Raccord Coque Tuyau il s agit d tablir la liaison entre un n ud extr mit d un l ment de tuyau et un groupe de maille de bord d l ments de coques La formulation du raccord coques tuyaux est pr sent dans le document de r f rence R3 08 06 Les th ories de tuyau et de plaque ne connaissent que des coupures normales la fibre ou la surface moyenne Les raccords ne peuvent avoir lieu que suivant ces fibres ou surfaces moyennes Le raccord coque tuyau est r alisable pour des tuyaux dont la fibre neutre est orthogonale aux normales aux facettes des plaques ou des coques Le raccord est utilisable en utilisant le mot cl LIAISON ELEM OPTION COQ TUYAU de AFFE CHAR MECA n normale la facette de la coque tangente la poutre Raccord coque tuyau Raccord plaque ou coque poutre Figure 2 2 4 5 a Raccords coques avec autres l ments m caniques Raccord Coque 3D massif le raccord coque 3D massif est l tude mais il sera limit dans un premier temps aux cas o la normale au solide est orthogonale la normale l une des facettes de l l ment de plaque ou de coque voir bib4 Raccord entre l ments de Coques pour raccorder deux l ments de coques entre eux on utilise
57. argements s appliquant directement sur les facettes Aucune maille sp ciale de chargement n est donc n cessaire pour les faces des l ments de plaques de coques Les l ments SHB ont les m mes l ments de bord que les l ments 3D standards Pour les chargements applicables sur les bords des l ments on a Mod lisation Maille l ment fini Remarques COQUE 3D SEG3 MEBOCQ3 DKT DKTG SEG2 MEBODKT DST SEG2 MEBODST Q4G SEG2 MEBOQ4G Q4GG SEG2 MEBOQ4G COQUE C PLAN POIL Mailles supports r duites 1 point COQUE D PLAN POIL Mailles supports r duites 1 point COQUE AXIS POIL Mailles supports r duites 1 point GRILLE EXCENTRE Pas d l ment de bord affect par ces GRILLE MEMBRANE mod lisations MEMBRANE SHB8 QUA4 MECA FACE4 TRI3 MECA FACE3 UA8 MECA FACE8 TRI6 MECA FACE6 SEG2 MECA ARETE2 SEG3 MECA ARETE3 Les forces r parties lin iques de traction de cisaillement les moments fl chissant appliqu s sur les bords de structures coque entrent dans cette cat gorie de chargements Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster dou Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 17 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 2 1 4 Mod le AFFE MODELE
58. articuliers dans STAT NON LINE COMP_INCR e GRILLE ISOT LINE pour la plasticit crouissage isotrope e GRILLE ISOT CINE pour la plasticit crouissage cin matique bi lin aire GRILLE PINTO MEN pour le comportement de Pinto Menegotto Les comportements 3D peuvent galement tre utilis s l aide de la m thode de De Borst R5 03 09 La mod lisation MEMBRANE n est impl ment e que pour un comportement lastique en petites d formations et petits d placements Le concept RESULTAT de STAT NON LINE DYNA NON LINE contient des champs de d placements de contraintes et de variables internes aux points d int gration toujours calcul es aux points de gauss e DI pa PL champs de d placements e SIEF ELGA Tenseur des contraintes par l ment aux points d int gration COQUE 3D et DKT dans le rep re utilisateur Pour chaque couche on stocke dans l paisseur et pour chaque paisseur sur les points d int gration surfacique Ainsi si on veut des informations sur une contrainte pour la couche NC au niveau NCN NCN 1 si inf rieur NCN 0 si milieu NCN 1 si Sup rieur pour le point d int gration surfacique NG il faudra regarder la valeur donn e par le point d fini dans loption POINT tel que NP 3 NC 1 NPG NCN 1 NPG NG o NPG est le nombre total de points d int gration surfacique de l l ment de
59. ation du calcul du tenseur des efforts g n ralis s voir paragraphe par l ment aux points de gauss de l l ment dans le rep re utilisateur par int gration des contraintes SIEF_ELGA en non lin aire VARI ELNO Option d activation du calcul du champ de variables internes par l ment et par couche aux n uds Pour chaque point d int gration surfacique on stocke les informations sur les couches en commen ant par la premi re niveau INF Le nombre de variables repr sent es vaut donc 3 NCOU NBVARI o NBVARI repr sente le nombre de variables internes NUME COUCHE Dans le cas d un mat riau multicouche composite ou coque en plasticit valeur enti re comprise entre 1 et le nombre de couches n cessaire pour pr ciser la couche o l on veut effectuer le calcul l mentaire NIVE COUCHE Pour la couche n on peut pr ciser l ordonn e o l on d sire effectuer le calcul l mentaire Un calcul en peau interne est indiqu par INF en peau externe par SUP et sur le feuillet moyen par MOY suivant le sens de la normale d d T 2 4 3 Calculs aux n uds op rateur CALC CHAMP OPTIONS COQUE_3D DKT DST Q4G COQUE_C_ PLAN GRILLE SHB8 COQUE_D PLAN COQUE AXIS FORC NODA e REAC NODA
60. ation uniforme Documentation V V7 01 100 Ce test a pour but d prouver les seconds membres correspondants aux effets de pesanteur et une acc l ration due une rotation uniforme Les solutions analytiques pour les COQUE 3D incluent la variation de m trique dans l paisseur de la coque Les solutions analytiques pour les plaques sont sans correction de m trique Titre Plaque mince encastr e soumise un gradient thermique dans l paisseur Documentation V V7 11 001 Titre Plaque soumise un gradient de temp rature dans l paisseur Documentation V V7 23 100 Ce cas test permet de tester deux fa ons d imposer le champ thermique Les r sultats obtenus en a et b doivent tre identiques mais les solutions de r f rence obtenues sont num riques Titre Poutre encastr e soumise des efforts unitaires Documentation V V3 01 102 Titre Cylindre infiniment long soumis deux lignes de charges Documentation V V3 03 501 Titre Mise sous pression d un quart de virole cylindrique Documentation V V3 03 114 Solution de r f rence analytique Permet de tester le terme de pression et l orientation des normales On teste les r sultats en d placement radial et en contraintes radiales Titre Poutre en flexion avec divers lancements Documentation V V3 03 124 Solution de r f rence analytique Ce test permet de monter les limites des l ments en terme d lancement
61. c qu il y ait compatibilit entre le champ thermique donn par les coques thermiques et celui r cup r par les coques m caniques Ce dernier est d fini par la connaissance des 3 champs TEMP INF TEMP_MIL et TEMP SUP donn s en peaux inf rieure milieu et sup rieure de coque Le tableau ci dessous indique ces compatibilit s Mod lisation Maille El ment Maille l ment Mod lisation THERMIQUE MECANIQUE COQUI QUADY THCOQU9 QUADY MEC3QU9H COQUE 3D COQU QUAD8 THCOQU8 COQU QUAD4 THCOQU4 QUAD4 4 J 2 J i c Et EDKQU4 DKT EDSQU4 DST EQ4QU4 Q4G EC3TR7H COQUI Ss ss TRIA7 THCOTR7 TRIA7 TRIA6 THCOTR6 TRIA3 THCOTR3 TRIA3 EA COQU 3D COQU COQU el EDKTR3 DKT EDSTR3 DST ETDSE3 COQUI ETCSE3 COQUI ECXSE3 COQUI m COQUE PLAN SEG3 THCPSE3 SEG3 EG3 EG3 wn ss ss te eA PIa J H U z a COQUE AXIS SEG3 THCASE3 n Remarques e Les n uds des l ments de coques thermiques et de plaques ou de coques m caniques doivent se correspondre Les maillages pour la thermique et la m canique auront donc le m me nombre et le m me type de mailles e Les l ments de coques thermiques surfaciques sont trait s comme des l ments plans par projection de la g om trie initiale sur le pl
62. cte pas cette condition Dans le cas des l ments avec cisaillement transversal pour viter le blocage des l ments en cisaillement transverse surestimation de la rigidit pour des paisseurs tr s faibles une m thode consiste construire des champs de cisaillement de substitution constants sur les bords de l l ment dont la valeur est l int grale du cisaillement sur le bord en question Dans le Code Aster les l ments de plaque et coque avec du cisaillement transverse utilisent cette m thode de fa on ne pas bloquer en cisaillement transverse Ce blocage en cisaillement vient du fait que l nergie lastique de cisaillement est un terme proportionnel h h tant l paisseur de la plaque ou de la coque bien plus grand que le terme d nergie lastique de flexion qui est proportionnel en h Quand l paisseur devient faible devant la longueur caract ristique le rapport h L est inf rieur 1 20 pour certaines fonctions de forme la minimisation du terme pr pond rant en conduit une mauvaise repr sentation des modes de flexion pure pour lesquels la fl che n est plus calcul e correctement voir bib1 page 295 avec h L 0 01 L l ment 04G est un l ment quadrilat ral quatre n uds sans blocage en cisaillement transverse avec des fonctions de forme bilin aires en x et y pour repr senter w B et b La principale diff rence entre la mod lisation Q4G et DST vient du fait que lon utilise pour cet
63. d placements u et v dans le plan de r f rence z 0 et la rotation f de la normale la surface moyenne dans le plan XY Plan moyen Surface moyenne Trace de la surface moyenne El ments plans ou de plaques El ments courbes ou de coques El ments lin iques pour les coques invariantes par translation et les coques axisym triques Figure 2 1 2 1 a Variables cin matiques pour les diff rents l ments de plaques et de coques e Trois efforts r sultants de membrane not s Nxx Nyy Nxy et trois moments de flexion not s xx Myy Mxy quel que soit l l ment de plaque ou de coque deux efforts tranchants not s Vx et Vy dans le cas des l ments de plaques et de coques quelconques Z A vA Myy P P AY Ne M F gt Nw F gt gt a y y Ny Ny gt Nxy PP Mix bs 7 gt Nxx Mxy Figure 2 1 2 1 b Efforts r sultants pour un l ment de plaque ou de coque Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster een Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 11 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 1 2 2 Formulation en non lin aire g om trique Flambement d Euler Dans la formulation en non lin aire g om trique on est en pr sence de grands d placements et de grandes rotations
64. de l incr ment de chargement Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ei Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 47 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 3 14 Chargements et conditions limites AFFE CHAR THERetAFFE CHAR THER F L affectation des chargements et des conditions aux limites sur un mod le thermique s effectue l aide de l op rateur AFFE CHAR THER si les chargements et les conditions aux limites m caniques sur un syst me sont des valeurs r elles ne d pendant d aucun param tre ou bien AFFE CHAR THER F si ces valeurs sont fonctions de la position ou de l incr ment de chargement La documentation d utilisation d AFFE CHAR THERetAFFE CHAR THER F est U4 44 02 3 1 4 1 Liste des mot cl s facteur d AFFE CHAR THER Les valeurs des chargements affect es sont r elles et ne d pendent d aucun param tre AFFE CHAR THER COQUE COQUE PLAN COQUE AXIS Remarques g n raux TEMP IMPO e e AFFE CHAR THER COQUE COQUE_PLAN COQUE_AXIS Remarques particuliers FLUX REP sur les faces et les bords des l ments surfaciques ECHANGE e sur les faces et les bords des l ments surfaciques
65. den dus 4 2 SCAM LL ten Penn ENS 6 2 1 Capacr s d MOd lISANOM nn ioens enesnmemene aa a ARARE 6 21 1 Rappel des foimUlaAUONS 22 dr sente iania mc bbnes Murat ann ane nadia tes 6 2 1 2 Formulation des l ments plaque coques et coques VOIUMIQUES c ceeeeeeeeeeeeeeeeeess 9 2 1 3 Formulation des l ments coques volumiques SHB 2 cccceeeeesessecsscceceeeeeeseeeeeeeess 41 2 14 Comparaison entre les l ments l un aoaaa ia 12 22 Commandes OISE nee ne eee dans A a aaa trs Cee ee ere 15 2 2 1 Discr tisation spatiale et affectation d une mod lisation op rateur AFFE_MODELE 15 2 2 2 Caract ristiques l mentaires AFFE_CARA_ELEM cccccccceccesseeeeeeeeeeeeeeseseeeeeess 17 2 2 3 Mat riaux D FIMATERIAU S ee is 20 2 2 4 Chargements et conditions limites AFFE_CHAR_MECA et AFFE_CHAR_MECA F 21 2 3 RESOIUMOM EAEE E E A sl niecssnasateebineledubds i courante E une d die ae 26 2 3 1 Calculs lin aires MECA_STATIQUE et autres op rateurs lin aires cceceeeeeees 26 2 3 2 Calculs non lin aires STAT NON LINE et DYNA NON LINE nana 27 2 4 Calculs suppl mentaires et post traitements es 30 2 4 1 Calculs de matrices l mentaires op rateur CALC_MATR_ELEM nnnnnoosssssssssnnsnssnnnnn 30 2 4 2 Calculs par l ments op ra
66. elle En approche lin aire on a l l ment prismatique six n uds SHB6 et l l ment hexa drique huit n uds SHB8 En approche quadratique on a l l ment prismatique quinze n uds SHB15 et l l ment hexa drique vingt n uds SHB20 La figure ci dessous illustre ces diff rentes mod lisations Solide 3D Figure 2 1 1 2 a G om tries des l ments de r f rence et points d int gration Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ba Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 9 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 1 2 Formulation des l ments plaque coques et coques volumiques 2 1 2 1 Formulation en lin aire g om trique Dans cette formulation on suppose que les d placements sont petits on peut donc superposer la g om trie initiale et la g om trie d form e Ces l ments hors SHB reposent sur la th orie des coques selon laquelle e les sections droites qui sont les sections perpendiculaires la surface de r f rence restent droites les points mat riels situ s sur une normale la surface moyenne non d form e restent sur une droite dans la configuration d form e Il r sulte de cette approche que les champs
67. es paisses DKT DKQ SHB8 DST DSQ Q4G SHB8 AA El ments plans OA M 0 05 1 20 0 1 1 10 Sn El ments courbes COQUE 3D COQUE AXIS SHB8 COQUE C PLAN COQUE D PLAN I Figure 5 a Domaines d utilisation des plaques des coques et des coques SHB Quelques recommandations concernant le domaine d utilisation de ces l ments e Structures minces pour ces structures dont le rapport h L est inf rieur 1 20 les effets de cisaillement transverse peuvent tre n glig s et la th orie de Kirchhoff s applique On conseille d utiliser pour ce type de structure des l ments plaques DKT DKQ ou des l ments de coque courbe COQUE 3D AXIS C PLAN D PLAN ou des l ments coques volumiques SHB8 SHB15 SHB20 Il est conseill d utiliser de pr f rence les l ments DKT et DKQ qui donnent de tr s bons r sultats sur les d placements et plus approximatifs sur les contraintes recommander pour les analyses vibratoires M me si on doit utiliser un grand nombre de ces l ments les temps d ex cution restent raisonnables compar s ceux des l ments courbes L l ment SHB6 est moins performant que les autres l ments SHB pour les structures minces N anmoins l l ment SHB6 est indispensable pour mailler des g om tries quelconques Une mod lisation mixte SHB6 et SHB8 donne des r sultats raisonnables en pr cision et en temps de calcul Il est donc conseill de mailler la structure au maximum avec
68. es n uds de l l ment f 2 2 3 Mat riaux DEFI MATERIAU La d finition du comportement d un mat riau s effectue l aide de l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 DEFI MATERIAU COQUE 3D Den DKTG OADE De PIAN GRILLE EXCENTRE SHB8 MEMBRANE 04G Q4GG COQUE AXIS GRILLE MEMBRANE ELASTICITE LINEATRE ELAS ELAS_ORTH ELAS ISTR ELAS COQUE ELAS MEMBRANE COQUE C_PLAN COQUE 3 DST DKT COQUE GRILLE EXCENTRE DEFI MATERIAU ES DKT osel c Q4GG a GRILLE MEMBRANE 5238 MEMBRANE COQUE AXIS PAR COUCHE comportements 5 disponibles en C PLAN comportements e disponibles en 1D GLRC DAMAGE e GLRC DM KIT DDI Les mat riaux utilis s avec l ensemble des l ments plaques ou coques peuvent avoir des comportements lastiques en contraintes planes dont les caract ristiques lin aires sont constantes ou fonctions de la temp rature Tous les comportements non lin aires en contraintes planes soit directement soit par la m thode de De Borst R5 03 03 sont disponibles pour les mod lisations DKT SHB8 et coques Pour plus d informations sur ces non lin arit s on peut se reporter au paragraphe 27 Tous les comportements non lin aires en 1D soit directement soit par la m thode de De Bo
69. es valeurs sont fournies directement AFFE CHAR MECA ou par l interm diaire d un concept fonction AFFE CHAR MECA F AFFE CHAR MECA Remarques AFFE CHAR MECA F FORCE COQUE TOUT OUI e Lieu d application du chargement MAILLE GROUP MA X FX Fourni directement pour Rep re ay B3 global FY AFFE CHAR MECA sous forme de FZ fonction pour AFFE CHAR MECA F MX MY MZ PLAN MOY e Permet de d finir un torseur d efforts INF sur le plan moyen inf rieur sup rieur SUP ou du maillage l ments DKT et DST MAIL PRES F1 Fourni directement pour F2 AFFE CHAR MECA sous forme de Rep re mr e be local F3 fonction pour AFFE CHAR MECA F MF1 MF2 Nous renvoyons au paragraphe correspondant au mot cl FORCE COQUE du document d utilisation des op rateurs AFFE CHAR MECAetAFFE CHAR MECA F 2 2 4 4 Conditions limites mots cl s DDL_IMPO et LIAISON_ Le mot cl facteur DDL IMPO permet d imposer des n uds introduits par un au moins des mots E GROUP MA une ou plusieurs valeurs de d placement ou de certaines grandeurs associ es Suivant le nom de l op rateur appel les valeurs sont fournies cl s T directement AFFE CHAR MI OUT NOEUD GROUP NO MATLLI Les op randes disponibles pour DDL IMPO sont list s ci dessous ECA ou par l interm diaire d un concept fonction AFFE CHAR MECA F DX DY DZ Blocage sur la composante de d placement en translation DRX DRY DRZ
70. eur par couche SUP MOY INF dans l paisseur sauf indication 2 3 2 2 D tail sur les points d int gration La num rotation des points de Gauss surfaciques pour les l ments COQUE 3D est donn e en R3 07 04 4 7 1 Attention l ordre des points de Gauss pour la formule a 9 points qui n est pas le m me que celui adopt pour les l ments isoparam triques Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Mb Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 29 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 3 2 3 2 3 2 4 T Pour les mod lisations DKT COQUE 3D COQUE D PLAN COQUE C PLAN COQUE AXIS dans le cas des calculs non lin aires la m thode d int gration pour les l ments de plaque et de coques est une m thode d int gration par couches dont le nombre est d fini par l utilisateur Pour chaque couche sauf mod lisation GRILLE on utilise une m thode de Simpson trois points d int gration au milieu de la couche et en peaux sup rieure et inf rieure de couche Pour M couches le nombre de points d int gration dans l paisseur est de 2N 1 Pour traiter les non lin arit s mat riau on conseille d utiliser de 3 5 couches dans l paisseur pour un nombre de points d int gration v
71. ffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 22 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 AFFE CHAR MECA COQUE 3D DKT DST Q4G COQUE C PLAN GRILLE SHB8 DKTG Q4GG COQUE D PLAN COQUE AXIS DDL IMPO A FACE IMPO i x LIAISON_DDL 3 LIAISON OBLIQUE g LIAISON GROUP e CONTACT gt 3 x LIAISON UNIF e LIAISON SOLIDE A LIAISON ELE z A LIAISON COQUE A FORCE NODALE A DDL IMPO Mot cl facteur utilisable pour imposer des n uds ou des groupes de n uds une ou plusieurs valeurs de d placement FACE IMPO Mot cl facteur utilisable pour imposer tous les n uds d une face d finie par une maille ou un groupe de mailles une ou plusieurs valeurs de d placements ou de certaines grandeurs associ es LIAISON DDL Mot cl facteur utilisable pour d finir une relation lin aire entre des degr s de libert de deux ou plusieurs noeuds LIAISON OBLIQUE Mot cl facteur utilisable pour appliquer a des noeuds ou des groupes de noeuds la m me valeur de d pl
72. iffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pia Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 32 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 EPSI ELGA Calcul des d formations par l ment aux points d int gration partir des d placements en un point de l paisseur utilisation uniquement en lasticit Rep re intrins que DEGE ELGA Calcul des d formations g n ralis es par l ment aux points d int gration de l l ment partir des d placements Rep re utilisateur DEGE ELNO Calcul des d formations g n ralis es par l ment aux n uds partir des placements Rep re utilisateur POT ELEM Calcul de l nergie lastique lin aire de d formation par l ment partir des placements NER TOTALE calcul de l nergie de d formation totale int gr e sur l l ment ENER ELAS calcul de l nergie de d formation lastique int gr e sur l l ment ENEL ELGA ENEL ELNO nergie lastique aux points d int gration ou aux n uds ENEL ELEM nergie lastique sur l l ment ECIN ELEM Calcul de l nergie cin tique par l ment EFGE ELNO Option d activation du calcul du tenseur des efforts g n ralis s voir paragraphe par l ment aux n uds dans le rep re utilisateur par int gration des contraintes SIEF ELGA en non lin aire EFGE ELGA Option d activ
73. ique COQUE PLAN 10 THCPSE3 M canique COQUE AXIS 10 MECXSE3 HPLA1O0C Thermique COQUE 32 THCOQU9 canique COQUE 3D 32 MEC3QU9H HPLA100D Thermique COQUE 64 THCOTR7 M canique COQUE_3D 64 MEC3TR7H HPLAIOOE Thermique COQUE 200 THCOQU4 canique COQUE 200 MEDKQU4 HPLAIOOF Thermique COQUE 400 THCOTR3 canique COQUE 400 MEDKTR3 5 Conclusion et conseils d utilisation Dans le tableau suivant un r capitulatif des possibilit s offertes par les mod lisations plaques et coques est d crit Mod lisation DKT DST DKTG COQUE 3 COQUE AXIS SHB8 GRILLE Q4G Q4GG D COQUE_D_ PLAN COQUE_C_PLAN Domaine d application Statique lin aire X X X X X X X Mat riau isotrope Mat riau orthotrope X X composite Statique non lin aire X X X X X X Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pion Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 52 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 mat riau Statique non lin aire X X g om trique Analyse dynamique X X X X X X X Flambement d Euler X X X Sur la figure ci dessous le domaine d utilisation des plaques et des coques est sch matis Coques minces Coqu
74. iques Flambement lin aire Les calculs en flambement lin aire sont similaires la recherche de fr quences propres et de modes de vibration Le probl me a r soudre s exprime sous la forme Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ut Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 30 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 4 2 4 1 Trouver A X E IR IR tels que AX A BX o A estla matrice de rigidit B est la matrice de rigidit g om trique calcul e avec l option RIGI GEOM de CALC MATR ELEM disponible pour les mod lisations COQUE 3D et SHB8 est la charge critique Xx estle mode de flambement associ a la charge critique Les op rateurs MODE ITER INV U4 52 04 et MODE ITER SIMULT U4 52 03 sont utilis s pour d terminer la charge critique et le mode de flambement associ Calculs suppl mentaires et post traitements Calculs de matrices l mentaires op rateur CALC MATR ELEM L op rateur CALC MATR ELEM documentation U4 61 01 permet de calculer des matrices l mentaires qui sont ensuite assemblables par la commande ASSE MATRICE documentation U4 61 22 Les options l mentaires de l op rateur CA
75. ir d une tude vibratoire r alis e sur le collecteur et VVP des tranches N4 Ce collecteur est pais et pr sente un rapport EDSQU4 maximum paisseur sur rayon moyen de 0 13 Cette valeur pouvant tre typique d une structure industrielle est l g rement sdls109b c sup rieure la valeur limite de validit habituellement reconnue T MEDKTR3 et pour les plaques et coques Dans cette tude la mod lisation du T MEDSTR3 collecteur en coques est alors valu e par comparaison avec un mod le volumique sur un anneau ne Ce test permet d valuer l algorithme de recherche de valeurs COQUE_3D propres MODE ITER SIMULT U4 52 03 avec les op rateurs de MEC3QU9H t rigidit et de masse MEC3TR7H COQUE C PLAN METCSES SHB8 2 5 3 Analyse statique non lin aire mat riau SSNL501 Titre Poutre encastr e soumise une pression uniforme Documentation V V6 02 501 Mod lisations SSNL501E COQUE EC3QU9H SSNL501D COQUE EC3TR7H SSNL501B DKT SSNL501C DKQ SSNL501A COQUE C PLAN D autres cas tests sont d crits plus bri vement dans le tableau suivant Mod lisation Remarques Titre Plaque carr e en traction cisaillement Von Mis s crouissage isotrope Documentation V V6 03 015 Une plaque constitu e d un mat riau plastique crouissage isotrope lin aire est soumise un effort de traction et un effort de cisail
76. le coefficient k 5 6 Tous les l ments de coque pr sents dans Code Aster sont prot g s contre le verrouillage en cisaillement comme les l ments de plaques voir 2 1 4 2 On utilise pour cela une int gration s lective R3 07 03 Cependant cette propri t est perdue si l on projette un champ de d placement sur un l ment de coque partir d un calcul sur un l ment de plaque avec la commande PROJ CHAMP Il ne faut pas s tonner des contraintes de cisaillement obtenues ensuite par un calcul lin aire partir des d placements pour de faibles paisseurs La diff rence entre les coques volumiques SHB Les l ments SHB ont des mailles support et des formulations diff rentes e l ment SHB6 a pour maille support le penta dre a six n uds Sa formulation est lin aire Son op rateur gradient discr tis est modifi pour am liorer sa vitesse de convergence Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster pei Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 15 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 e l ment SHB8 a pour maille support l hexa dre huit n uds Sa formulation est lin aire Il est stabilis par m thode assumed strain pour avoir de bonnes performances e l ment
77. le mot cl LIAISON COQUE d AFFE CHAR MECA _F documentation U4 44 01 Ce raccord est effectu au moyen de relations lin aires L approche classique admet que 2 plans maill s en coques se coupent selon une droite qui appartient au maillage de la structure Afin d viter que le volume qui est l intersection des deux coques soit compt deux fois on arr te le maillage d une coque perpendiculaire une coque donn e au niveau de la peau sup rieure ou inf rieure de cette derni re Sur la Figure 2 2 4 5 b la liaison entre les 2 coques se fait par des liaisons de corps solide entre les n uds en vis vis des segments 4 A et B B Raccord Coques volumiques SHB 3D massif ce raccord est naturel car les l ments coques volumiques SHB ont des mailles support 3D aussi Il faut seulement assurer que tous Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pay Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 26 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 les n uds de la surface de raccord doivent appartenir l l ment coque volumique SHB et 3D massif Par cons quent les l ments SHB de formulation lin aire SHB6 SHB8 ne peuvent pas se raccorder aux l ments 3D massifs de formulation quadratique
78. lement M me si le test valide plut t la loi de comportement que les l ments sur lesquels elle s applique il permet de tester les valeurs des contraintes des efforts et des d formations dans le rep re d fini par l utilisateur ANGL REP ssnvi15a Titre T le ondul e en comportement non lin aire Documentation V V6 04 115 ssnv115b Ce test valide les comportements non lin aires dans les Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster s Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 40 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 mod lisations de plaques ou de coques minces La mod lisation A 2D D PLAN sert de r f rence Les valeurs des d placements sont test es La mod lisation COQUE D PLAN fait appara tre des carts sur les d placements lat raux de la t le de l ordre de 13 par rapport aux autres mod lisations Ceci est d la m thode d int gration dans l paisseur qui ne fait intervenir que 5 points de Gauss pour cette mod lisation compar s 19 points pour les l ments DKT et DKQ et 8 points pour la mod lisation D PLAN 2 5 4 Analyse statique non lin aire g om trique SSNV138 Titre Plaque cantilever en grandes rotations soumise un moment
79. mps de grandeurs e d effectuer des calculs de moyennes et d invariants Moyennes R sultantes et moments de champs vectoriels Invariants de champs tensoriels Trace directionnelle de champs D expression dans les rep res GLOBAL LOCAL POLAIRE UTILISATEUR O CYLINDRIQUI Gl Le concept produit est de type table Pour utiliser POST RELEVE T il est n cessaire de d finir trois concepts e un lieu l option N UD exemple N01 N045 ou bien l option GROUP NO exemple APPUI e un objet au choix l option RESULTAT SD r sultat EVOL ELAS ou bien l option CHAM GD CHAM NO DEPL OU CHAM ELEM SIGM ELNO e une nature au choix loption EXTRACTION valeur ou bien l option MOYENNE moyenne maxi mini Remarque importante Si on vient d une interface avec un mailleur les n uds sont rang s par ordre num rique Il faut r ordonner les n uds le long de la ligne de d pouillement La solution est d utiliser l op rateur DEFI GROUP avec l option NOEU ORDO Cette option permet de cr er un GROUP NO ordonn contenant les n uds d un ensemble de mailles form s de segments SEG2 OU SEG3 Un exemple d extraction de composante est donn dans le cas test SSNL503 voir la description au paragraphe 2 5 3 page 39 TAB DRZ POST RELEVE T ACTION F GROUP NO
80. ndance lin aire des champs de d placements de d formations et de contraintes par rapport au niveau de charge L l ment retenu en flambement lin aire est l l ment de coque volumique COQUE 3D de surface moyenne courbe tel que pr sent au paragraphe pr c dent dont les mailles supports sont des QUAD9 et des TRIA7 Formulation des l ments coques volumiques SHB Les l ments coques volumiques SHB SHB6 SHB8 SHB15 et SHB20 sont iso param triques Leurs formulations sont tablies en s appuyant sur les mailles 3D volumiques standards successivement penta6 hexa8 penta15 et hexa20 avec seulement 3 degr s de libert de d placement chaque n ud de l l ment Les formulations des ces l ments sont d crites dans les documentation de r f rence R3 07 07 et R3 07 08 Les quatre l ments SHB reposent sur des formulations sous int gr es L id e de base consiste tout d abord s assurer qu il y a suffisamment de points de Gauss dans l paisseur pour repr senter correctement le ph nom ne de flexion puis calculer des rigidit s de stabilisation de mani re adaptative suivant l tat plastique de l l ment Cela repr sente une am lioration certaine par rapport aux formulations classiques pour les forces de stabilisation car ces derni res reposent sur une stabilisation lastique qui devient trop rigide lorsque les effets de la plasticit dominent la r ponse de la structure Le principe de
81. nsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 3 2 R solution 3 2 1 Calculs transitoires op rateur THER LINEAIRE Option de calcul COQUE COQUE PLAN COQUE AXIS Remarques transitoire CHAR THER EVOL e Il s agit ici du traitement des probl mes de thermique volutive 3 3 Calculs suppl mentaires et post traitements 3 3 1 Calculs en post traitement On pr sente ci apr s les options de post traitement pour les l ments de plaques et de coques OPTIONS COQUE COQUE PLAN COQUE AXIS Remarques l mentaires FLUX _ELNO e FLUX_ELGA e FLUX ELNO Cette option effectue le calcul de flux de chaleur aux n uds partir de la temp rature FLUX ELGA Cette option effectue le calcul de flux de chaleur aux points d int gration a partir de la temp rature 3 4 Exemples On donne ici la liste des cas tests disponibles pour les coques thermiques Ce sont des cas tests de thermique stationnaire Les r sultats sont corrects pour l ensemble de ces cas tests quel que soit l l ment utilis Mod lisation El ment Remarques tplp301a COQUE THCOTR3 Titre Plaque avec temp rature impos e r partie sinuso dalement sur un c t Documentation V4 05 301 tplp302a F THCOTR6 Titre Plaque rectangulaire avec temp rature impos e sur les c t s Documentation V4 05 302 l HCOTRE6 THCOTR3 Ti
82. of Solids and Structures Vol 15 524 551 1979 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html
83. on Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster po Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 42 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 cas de blocage au cisaillement transverse Il est n cessaire d augmenter la valeur du COEF RIGI DRZ qui attribue une rigidit autour de la normale des l ments de coque qui vaut par d faut 10 la plus petite rigidit de flexion autour des directions dans le plan de la coque de fa on a pouvoir augmenter la valeur de l angle de rotation que l on peut atteindre Des valeurs de ce coefficient jusqu 10 restent licites ssnvl44a F Titre Coude en flexion plane lastique encastr sur un cot et soumis une force lin ique quivalente un moment de flexion Documentation V V6 04 144 Le but de ce cas test est de v rifier que pour les l ments COQUE 3D les solutions quasi statiques en lin aire g om trique VMIS ISOT LINE dans STAT NON LINE et en non lin aire g om trique GROT GDEP dans STAT NON LINE sont proches de la solution statique lin aire MECA STATIQUE dans le domaine des petites perturbations ssnv145a E Titre Plaque cantilever en grandes rotations soumise a une pression suiveuse Documentation V V6 04 145 ssnvl45b
84. on des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 53 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Il est donc conseill d utiliser l l ment SHB6 pour mailler les g om tries complexes qu on ne peut pas mod liser par le seul l ment SHB8 Les l ments DKT DKQ DST DSQ et Q4G sont des l ments plans ils ne prennent pas en compte la courbure des structures il est donc n cessaire de raffiner le maillage dans le cas o la courbure est importante si on veut viter les flexions parasites La variation de m trique de la g om trie c est dire son rayon de courbure en fonction de son paisseur est prise en compte e automatiquement pour la mod lisation COQUE 3D e d fini par l utilisateur pour les mod lisations COQUE AXIS COQUE D PLAN et COQUE C PLAN L l ment m canique optimal en statique d apr s l ensemble des cas tests du paragraphe 2 5 est l l ment de coque 9 n uds MEC3QU9H qui permet d obtenir de bons d placements et de bonnes contraintes gr ce a son interpolation P2 en membrane C est un l ment polyvalent qui peut tre la fois utilis pour repr senter des structures tr s minces 4 L lt 1 100 ou plus paisses Comme par ailleurs l l ment de coque 7 n uds MEC3TR7H est moins performant il est conseill l utilisateur de mailler sa structure en coques avec le plus grand nombre possible de quadrangles e Non lin ari
85. p www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Responsable Thomas DE SOZA 2 2 4 2 Date 15 05 2013 Page 23 55 Cl U2 02 01 R vision 11028 AFFE CHAR MECA particuliers COQUE_3D COQUE_C_PLAN COQUE_D PLAN COQUE_AXIS DKT DKTG DST Q4G SHB8 Q4GG GRILLE_ FORCE ARETE e e e e e FORCE COQUE global pres local tangent PESANTEUR PRES REP ROTATION PRE EPSI FORCE ARETE Mot cl facteur utilisable pour appliquer des forces lin iques sur une ar te d un l ment de coque Pour les l ments lin iques l quivalent revient a appliquer une force nodale aux n uds supports de l l ment Il ny a donc pas de terme d di particulier En revanche il n cessite des l ments de bords FORCE COQUE Mot cl facteur utilisable pour appliquer des efforts surfaciques pression par exemple sur des l ments d finis sur tout le maillage ou sur une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles Ces efforts peuvent tre donn s dans le rep re global ou dans un rep re de r f rence d fini sur chaque maille ou groupe de mailles ce rep re est construit autour de la normale l l ment de coque et d une direction fixe voir paragraphe 2 2 2
86. pr s deux fois plus de degr s de libert que les l ments de plaque de la famille DKT correspondants Leur co t en temps nombre gal dans un calcul sera donc plus important Les l ments de COQUE 3D prennent en compte automatiquement la correction de m trique entre la surface moyenne et les surfaces sup rieure et inf rieure Pour les l ments lin iques cette correction doit tre activ e par l utilisateur voir le paragraphe 17 La correction de m trique apporte une 2 contribution en A L la contrainte eten h L en d placement voir V7 90 03 Pour les plaques cette correction est sans objet Pour les l ments de coques le coefficient de correction de cisaillement k en comportement isotrope peut tre modifi par l utilisateur Ce coefficient de correction de cisaillement est donn dans AFFE CARA ELEM sous le mot cl A CIS Par d faut si l utilisateur ne pr cise rien dans AFFE CARA ELEM cela revient utiliser la th orie avec cisaillement de REISSNER le coefficient de cisaillement est alors mis k 5 6 Si le coefficient de cisaillement k vaut 1 on se place dans le cadre de la th orie de HENCKY MINDLIN NAGHDI et s il devient tr s grand k gt 10 h L on se rapproche de la th orie de LOVE KIRCHHOFF En pratique il est conseill de ne pas changer ce coefficient En effet ces l ments fournissent une solution physiquement correcte que la coque soit paisse ou mince avec
87. r le comportement choisi est vidente et s crit a Ue 0 0 0 ox Cm 0 Cmy 0 0 9 0 E 0 00 pe Coy Dre OO 0 0 0 0 y 0 0 0 0 0 O4 Ensuite les contraintes hors plan sont calcul es de fa on lastique Cette m thode permet ainsi de connecter les l ments SHB a toutes les lois de comportement disponibles dans Code Aster Comparaison entre les l ments Les diff rences entre les l ments plaques coques et coques volumiques SHB Les l ments de coque sont des l ments courbes alors que les l ments de plaques sont plans La variation de m trique de la g om trie c est a dire son rayon de courbure en fonction de son paisseur est prise en compte pour les l ments de coques mais pas pour les l ments de plaques Cette variation de m trique implique un couplage entre les effets de membrane et de flexion pour des structures non planes qui ne peut pas tre observ avec des l ments de plaque plan pour un mat riau homog ne voir bib1 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 13 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 1 4 2 2 1 4 3 Le choix des fonctions de forme pour la discr tisation de ces l ments est diff rent car les
88. r les l ments de plaques et de coques Pour l instant ces couplages ne sont pas possibles pour des mat riaux multicouches 6 Bibliographie 1 J L Batoz G Dhatt Mod lisation des structures par l ments finis poutres et plaques Herm s Paris 1990 2 J L Batoz G Dhatt Mod lisation des structures par l ments finis coques Herm s Paris 1992 3 D Bui Evolution de AFFE CARA ELEM CR MMN 97 004 4 S Andrieux Raccords 3D poutre 3D coques et autres fantaisies Note para tre Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pay Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 54 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 5 E Lorentz Grandes d formations plastiques Mod lisation dans Aster par PETIT REAC EDF DER CRMMN 1536 07 6 P Jetteur Cin matique non lin aire des coques Rapport SAMTECH issu du contrat PP GC 134 96 7 J Argyris P Dunne C Malejannakis E Schelkie A simple triangular facet shell element with application to linear and non linear equilibrium and elastic stability problem Comp Meth Appl Mech Eng vol 11 1977 8 F Frey L analyse statique non lin aire des structures par la m thode de
89. ragraphe 2 2 2 Liste des mot cl s facteur d AFFE CHAR MECA F Les mot cl s facteur g n raux de l op rateur AFFE CHAR MECA F sont identiques ceux de l op rateur AFFE CHAR MECA pr sent s ci dessus Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 24 55 R vision 11028 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 AFFE CHAR MECA F COQUE _3D DKT DST Q4G COQUE _C_PLAN particuliers DKTG Q4GG COQUE D PLAN COQUE AXIS FORCE ARETE e e e e FORCE COQUE global pre S e e e e e local tangent s Les chargements de pression fonctions de la g om trie peuvent tre renseign s par le biais de FORCE_COQUE pres 2 2 4 3 Application d une pression mot cl FORCE COQUE Le mot cl facteur FORCE COQUE permet d appliquer des efforts surfaciques sur des l ments de type coque DKT DST Q4G d finis sur tout le maillage ou sur une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles Suivant le nom de l op rateur appel l
90. rst sont disponibles pour les mod lisations GRILLE EXCENTRE et GRILLE MEMBRANE Les structures minces en mat riaux composites ne peuvent tre trait es actuellement que par les mod lisations plaques en utilisant DEFI COMPOSITE avec des caract ristiques de mat riaux homog n is s On peut aussi introduire directement les coefficients de rigidit des matrices de membrane flexion et cisaillement avec ELAS COQUE Ces coefficients sont donn s dans le rep re utilisateur de l l ment d fini par ANGL REP Il est noter que les termes de cisaillement ne sont pris en compte avec le comportement ELAS COQUE que pour les l ments DST et 04G Ils ne sont pas pris en compte avec les l ments DKT Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Responsable Thomas DE SOZA Date 15 05 2013 Page 21 55 Cl U2 02 01 R vision 11028 Afin de faciliter la compr hension nous avons repr sent sur la figure ci dessous les diff rents rep res utilis s Zaho Zip normale Rep re d orthotropie 4 v D fini couche par couche eo o 3 Y ortho J p A hy o s Z i D 72 l 5 7 2 ye 1 N Z A X ortho Empilement X ortho Z ortho Y ortho v X a x ortho Peau SUP Fa Si A x or
91. s l ments finis et son application a la construction m tallique Th se de Doctorat Li ge 1978 9 A B Sabir and A C Lock The application of finite elements to the large deflection geometrically and non linear behavior of cylindrical shells Variational methods in Engineering edited by Brebbia and Tottenham Southampton 1972 10 G S Dhatt Instability of thin shells by the finite elements method Proc IASS Symp Vol1 Vienna 1970 pp1 36 11 Raccord 3D Poutre R3 03 03 12 Pression suiveuse pour les l ments de coques volumiques R3 03 07 13 Coques thermo lastiques axisym triques et 1D R3 07 02 14 El ments de plaque DKT DST DKQ DSQ et Q4 R3 07 03 15 El ments finis de coques volumiques R3 07 04 16 El ments de coques volumiques en non lin aire g om trique R3 07 05 17 Mod le de thermique pour les coques minces R3 07 11 18 El ments finis de tuyau droit et courbe avec ovalisation gonflement et gauchissement en lasto plasticit R3 08 06 19 Mod le de thermique pour les coques minces R3 11 01 20 Int gration des relations lasto plastiques R5 03 02 21 Relation de comportement lastique non lin aire R5 03 20 22 Mod lisation statique et dynamique des poutres en grandes rotations R5 03 40 23 Op rateur DEFI MATERIAU U4 23 01 24 Op rateur DEFI COMPOSITE U4 23 03 25 Op rateur AFFE CARA ELEM U4 24 01 26 Op rateur AFFE CHAR MECA et AFFE CHAR MECA F U4 25 01
92. s DKQ lin aire g om trique DKTG maille TRIA3 l ment DKT maille QUAD4 l ments DKQ lin aire ou non lin aire g om trique DST maille TRIA3 l ment DST maille QUAD4 l ment DSQ lin aire g om trique 04G maille QUAD4 l ment 04G lin aire g om trique 04GG maille TRIA3 l ment T3G maille QUAD4 l ments 046 lin aire g om trique Les l ments de coques courbes issus de mod les 3D avec une cin matique de coque sont regroup s sous les mod lisations COQUE 3D maille TRIA7 et QUAD9 structure 3D g om trie quelconque R3 07 04 en lin aire g om trique R3 07 05 en non lin aire g om trique et R3 03 07 avec des pressions suiveuses COQUE AXIS maille SEG3 coques sym trie de r volution autour de l axe OY R3 07 02 en lin aire g om trique COQUE C PLAN OU COQUE D PLAN maille SEG3 coques g om trie invariante le long de l axe OZ R3 07 02 en lin aire g om trique Les l ments de coques volumiques avec une cin matique isoparam trique comme les l ments 3D standards en lin aire et non lin aire g om trique avec des pressions suiveuses sont regroup s sous la mod lisation documentation de r f rence R3 07 07a SHB8 maille PENTA6 l ment SHB6 formulation lin aire maille HEXA8 l ment SHB8 formulation lin aire maille PENTA15 l ment SHB15 formulation quadratique maille HEXA20 l ment SHB20 formulation
93. s de GAUSS de contraintes d efforts g n ralis s de variables internes Les l ments de plaque et coque tant trait s de la m me mani re que les autres l ments finis nous renvoyons le lecteur aux notes d utilisation correspondant au format de sortie qu il souhaite utiliser 2 5 Exemples Les cas tests retenus ici sont des cas tests classiques issus de la litt rature et qui sont couramment utilis s pour valider ce type d l ments On rappelle que les mod lisations DKT correspondent la th orie de Love Kirchhoff et les mod lisations DST Q4G la th orie avec nergie de cisaillement transverse Reissner Les r sultats pour la mod lisation COQUE 3D ne sont pr sent s que pour une th orie avec nergie de cisaillement transverse 2 5 1 Analyse statique lin aire Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster E Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 35 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 Titre Coque cylindrique pinc e bords libres Documentation V V3 03 020 Mod lisations SSLS20A DKT SSLS20B COQUI EC3QU9H Huitema de cylindre SSLS20C COQUI EC3TR7H Longueur Rayon Epaisseur Titre Plaque circulaire encastr e soumise a une pression uniforme Documentation V
94. s formulations des l ments SHB est assez identique mais il existe quelques diff rences entre les l ments e l ment SHB8 est sous int gr par cinq points de Gauss dispos s dans la direction de l paisseur et stabilis par l introduction d un champ de d formation postul e assumed strain e l ment SHB6 est aussi sous int gr par cing points de Gauss dispos s dans la direction de l paisseur Cet l ment ne pr sentant pas de mode de hourglass la stabilisation n est donc pas n cessaire Pour am liorer sa rapidit de convergence on introduit des modifications de type assumed strain sur l op rateur gradient discr tis de l l ment e les l ments quadratiques SHB15 et SHB20 sont sous int gr s respectivement par quinze et vingt points de Gauss dans la direction de l paisseur Ils n ont pas besoin de stabilisation ou modification de type assumed strain Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pi Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 12 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 1 4 2 1 4 1 En non lin aire g om trique les l ments SHB sont trait s dans le cas de grands d placements rotations faibles et petites d formations On adopte pour cela une
95. t mat riau les comportements non lin aires plasticit etc en contraintes planes sont disponibles pour les l ments de coque courbe COQUE 3D COQUE AXIS COQUE C PLAN COQUE D PLAN et les l ments plaques DKT DKQ uniquement Le comportement plastique ne prend pas les termes de cisaillement transverse qui sont trait de fa on lastique car le cisaillement transverse est d coupl du comportement plastique Pour une bonne repr sentation de la progression de la plasticit travers l paisseur on conseille d utiliser pour l int gration num rique 3 5 couches dans l paisseur pour un nombre de points de gauss valant respectivement 3 5 et 11 Tous les comportements non lin aires sont disponibles pour les l ments de coques volumiques SHB SHB6 SHB8 SHB15 et SHB20 e Non lin arit g om trique les non lin airit s g om triques grands d placements grandes rotations en contraintes planes sont disponibles pour les l ments de coque courbe COQUE 3D uniquement Les comportements non lin aires grands d placements petites rotations sont disponibles pour les l ments de coques volumiques SHB e Flambement d Euler ce type d analyse est disponible avec les l ments de coque courbe COQUE 3D et coques volumiques SHB Des l ments correspondant aux l ments m caniques existent en thermique les couplages thermom caniques sont donc disponibles la fois pou
96. te derni re des fonctions de forme incluant un terme quadratique pour discr tiser les rotations B o s x y La cons quence pour l l ment 04G est une approximation constante par morceaux des courbures qui implique de mailler suffisamment fin dans les directions sollicit es en flexion Remarque sur l l ment DST Des probl mes ont t mis en vidence sur l l ment triangulaire DST dans le cas de chargement en flexion Les r sultats maillage quivalent sont nettement moins bons que ceux du DSQ et d pendent fortement de la nature du maillage voir cas test ssis141 mod lisations E et F V3 03 141 On conseille aux utilisateurs ode pr f rer l l ment DSQ l l ment DST o sur les DST de pr f rer les maillages libres aux maillages r gl s r sultats meilleurs o d viter les maillages disym triques par rapport au chargement s il existe des sym tries Les diff rences entre les l ments coques Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pio Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 14 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 1 4 4 On distingue les l ments de coques lin iques COQUE C PLAN COQUE D PLAN et axisym trique COQUE AXIS des l ments de COQUE_ 3D
97. teurs CALC CHAMP et POST _ CHAMP 30 2 4 3 Calculs aux n uds op rateur CALC CHAMP eee 32 2 4 4 Calculs de quantit s sur tout ou partie de la structure op rateur POST _ELEM 32 2 4 5 Valeurs de composantes de champs de grandeurs op rateur POST _RELEVE _T 33 2 4 6 Impression des r sultats op rateur IMPR_RESU Ur 34 2 5 2 Analyse modale en dynamique susak a diner rene einen dite nedte tanins 37 2 5 3 Analyse statique non lin aire Mat riau donnent din Atanas 38 2 5 4 Analyse statique non lin aire g om trique sen smart 39 2 5 5 Analyse en Tlambementidl Bulle rirest cstusaseen cninioavsons aa aiaa 42 2 5 6 Raccords coques et autres l ments m caniques 43 DUT MGMT QUG soca 222222 E ose dates some ne ed ed aen Det nus a mme Dunes oies te BONE a Dies ina ee den bnes han 45 3A ASE MATIC EOP NOTIN oc Pa ant adredaneainasbved ind nl arada aeaa tut immenses tete dee ab 45 3 1 1 Discr tisation spatiale et affectation d une mod lisation op rateur AFFE MODELE 45 3 1 2 Caract ristiques l mentaires AFFE_ CARA ELEM cccccccccccesseeseeseeceeeeesseeeeeseess 46 3 1 3 Mat riaux DEFI MATERIAU oono sn ones nina mnt demie aaia 46 3 1 4 Chargements et conditions limites AFFE CHAR THER et AFFE CHAR THER F 47 3 2 R SOINTION 2 anbrrmreneudasrnseenntnesrentenditantmnle aaa ia aA alatan aAA 48 3 2 1 Calculs transitoires
98. tho Peau MOY Peau INF Couche Rep re global Figure 2 2 3 a Rep res utilis s pour la d finition du mat riau Gl L exemple suivant est extrait du cas test SSLS117B et illustre la syntaxe de DEFI_COMPOSIT MU2 D EFI COMPOSITE COUCHE F EPAIS 0 2 MATER MAT1B ORIENTATION 0 0 Dans cet exemple on d finit un composite multicouche d paisseur 0 2 le mat riau tant d finit par MAT1B et langle de la 1 re direction d orthotropie sens longitudinal ou sens des fibres tant nul On se reportera a la documentation U4 42 03 pour plus de d tails concernant l utilisation de DEFI COMPOSITE voir aussi R4 01 01 2 24 Chargements et conditions limites AFFE CHAR MECA et AFFE CHAR MECA F L affectation des chargements et des conditions aux limites sur un mod le m canique s effectue a l aide de l op rateur AFFE CHAR MECA si les chargements et les conditions aux limites m caniques sur un syst me sont des valeurs r elles ne d pendant d aucun param tre ou bien AFFE CHAR MECA F si ces valeurs sont fonctions de la position ou de l incr ment de chargement ry H an ry E X ECA et AFF La documentation d utilisation d AFFE CHAR MI _CHAR MECA F est U4 44 01 2 2 4 1 Liste des mot cl s facteur d AFFE CHAR MECA Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document di
99. travaillant qu en membrane pas de degr de libert de rotation Il n y a pas d excentrement Manuel d utilisation Fascicule u2 02 El ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Version Code Aster default Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 6 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 2 M canique 2 1 Capacit s de mod lisation 2 1 1 Rappel des formulations 2 1 1 1 G om trie des l ments plaque et coques Pour les l ments plaques et coques on d finit une surface de r f rence ou surface moyenne plane plan xy par exemple ou courbe x et y d finissent un ensemble de coordonn es curvilignes et une paisseur A x y Cette paisseur doit tre petite par rapport aux autres dimensions de la structure mod liser La figure ci dessous illustre ces diff rentes configurations Solide 3D SS l i pe Z bate E SK EL V8 TS LS Nw Y I ESA DB m Le o wm g amp gt A ls o Plaque Figure 2 1 1 1 a Hypoth se en th orie des plaques et des coques On attache la surface moyenne w un rep re local Oxyz diff rent du rep re global OXYZ La position des points de la plaque ou de la coque est donn e par les coordonn es curvilignes Ei 82
100. tre Plaque infinie soumise un couple de flux THCPSE3 de chaleur antisym triques stationnaires sur ses deux demi faces Documentation V4 03 100 La conduction est lin aire homog ne et isotrope l HCOTR6 THCOSI Titre Plaque infinie soumise un couple de l HCOQUA THCOSE conditions thermiques avec l ext rieur l HCOQU8 THCOSI sym triques par rapport au feuillet moyen THCOQU9 THCOS l HCOTR7 THCOSI Documentation V4 03 101 Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster on Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 49 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 La conduction est lin aire homog ne et isotrope Titre Plaque rectangulaire avec convection et temp rature impos e tpls302a HCOQU8 THCOS tpls302b l HCOQUA THCOS tpls302c l HCOQU9 THCOSI tpls302d HCOTR7 THCOS Pl Fl Fl FI WWN W Documentation V4 03 302 4 Chainage thermom canique 4 1 Formalisme Pour la r solution de probl mes thermom caniques chain s on doit utiliser pour le calcul thermique des l ments finis de coque thermique R3 11 01 dont le champ de temp rature est r cup r comme donn e d entr e du Code _ Aster pour le calcul m canique Il faut don
101. ur soit gal au nombre de points de discr tisation du champ de temp rature Manuel d utilisation Fascicule u2 02 l ments de structure Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pba Titre Notice d utilisation des l ments plaques coques Date 15 05 2013 Page 50 55 Responsable Thomas DE SOZA Cl U2 02 01 R vision 11028 dans l paisseur Le champ de temp rature est automatiquement interpol aux points d int gration dans l paisseur des l ments de plaques ou de coques L volution thermique que l on peut associer au champ de mat riau par AFFE MATERIAU AFFE VARC doit tre pr te tre utilis e par les l ments finis du mod le m canique Un probl me se pose pour les l ments de type coque ou tuyau qui utilisent une temp rature variant dans l paisseur sur les diff rentes couches Pour ces l ments il est n cessaire de pr parer le calcul de la temp rature sur les couches en amont de la commande AFFE MATERIAU Pour cela l utilisateur doit utiliser la commande CREA RESU avec l une des op rations PREP VRC1 OU PREP VRC2 des VaRiables de Commande OPERATION PREP VRC1 calcul de la temp rature dans les couches d une coque en partant d une temp rature TEMP f EPATS INST OPERATION PREP VRC2 calcul de la temp rature dans les couches d une coque en partant d une temp rature calcul e par Code

Notice d`utilisation des éléments plaques, coques,[...]

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