Comment creuser un tunnel : méthodologie d`excavat[...]
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1. Q Uy 0 Figure 5 1 a Conditions aux limites et chargement impos s ZC y 0 69 la fin du processus de d confinement z Cas n 1 excavation sans sout nement avec initialisation des contraintes par un calcul et ramollissement des l ments excav s Cet exemple est relativement simple il s agit de simuler une excavation sans pose du sout nement avec d confinement total au bord de la galerie On n utilise donc qu un seul mod le pour tout le calcul L tat initial est engendr par un calcul STAT NON LINE qui porte sur l ensemble du maillage Les propri t s des l ments sont affect es en fonction de l tat de contraintes que l on veut atteindre ici K 1 donc v 0 4999 la valeur de 0 5 signifiant l incompressibilit de la roche ne pouvant tre utilis e Le calcul suivant concerne les r actions nodales au bord de la future galerie Il est initialis partir des contraintes issues du premier appel STAT NON LINE Le dernier appel STAT NON LINE sert r injecter les r actions nodales dans un mod le o les propri t s m caniques des l ments excav s ont t tr s fortement affaiblies tend vers 0 On d confine alors compl tement le terrain en faisant tendre ces r actions vers 0 Le fichier de commande correspond au cas test SSLP105C Cas n 2 excavation avec sout nement avec initialisation des contraintes par appel CREA CHAMP et d confine2. niablement la m thode la plus int ressante elle conomise du temps de calcul et son appel est encore plus simple Pour des distributions de contraintes plus complexes CREA CHAMP fonctionne galement mais nous ne l avons pas utilis se r f rer la documentation U4 72 04 qui donne un exemple adaptable notre probl me Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 12 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 4 3 Comment calculer les r actions nodales au bord de la future galerie Pour calculer les r actions nodales au bord de la galerie il est n cessaire de bloquer cette partie du maillage Cette op ration ne doit pas engendrer de contraintes non physiques par incompatibilit avec le chargement appliqu lors de la phase d initialisation des contraintes Une possibilit offerte consiste imposer le m me chargement que lors de l initialisation des contraintes en bloquant les n uds du bord de la galerie seulement pendant cette tape de calcul Cette op ration est sans effet sur le r sultat global qui reste identique celui de l tape pr c dente mais le blocage temporaire des n uds du bord de la galerie permet d y val
3. Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 11 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 4 2 Pour une tude r aliste o l on souhaiterait initialiser les contraintes l aide d un chargement en poids propre il serait donc n cessaire de mailler le terrain jusqu au substratum rigide roche consid r e ind formable ou tout du moins jusqu une profondeur suffisante pour s affranchir du probl me voqu ci dessus On maille donc un demi mod le dans ce cas l Cependant dans le cadre de notre tude cette contrainte de maillage ne nous a pas g n s puisque nous n avons pris en compte ni le poids propre ni les couplages THM Le chargement simul est tout fait compatible avec les solutions analytiques test es Comment initialiser les contraintes Les contraintes in situ sont g n ralement repr sent es par un tenseur d ordre 2 dont les directions principales correspondent la verticale et l horizontale La contrainte verticale est g n ralement gale au poids des diff rentes formations situ es au dessus du point consid r et la contrainte horizontale est proportionnelle la contrainte verticale avec y le poids volumique du terrain sus jacent en kN m par exemple et K un coefficient sans dimension K peut tr
4. creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 18 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 6 Validation du Code Aster sur un exemple d excavation en milieu lastique lin aire La validation de Code Aster repose sur la comparaison des r sultats num riques issus des cas n 1 2 et 3 list s ci dessus la solution analytique de Annexe 1 Pour chaque calcul on pr sente les r sultats obtenus au niveau de la cl de vo te et du pi droit de la galerie en terme de contrainte radiale contrainte orthoradiale et d placement radial Ur Tableau 6 1 Tableau 6 2 et Tableau 6 3 L SAnnexe 7 pr sente deux graphiques d crivant l volution spatiale des contraintes le long de laxe vertical du mod le au droit de l excavation Le bon accord entre solution analytique et r sultats num riques fait que l cart entre ces courbes est peine visible Or y Oe A Or Ur B Figure 6 a Grandeurs compar es pour la validation de Code_Aster Pot Point 8 Analytique cart relatif Analytique cart relatif 8 411 E3 On v rifie 1 625 E4 On v rifie que que o lt El lo 8l K 0 0 0024375 0 0024772 0 0024375 0 0023982 Tableau 6 1 Cas n 1 comparaison solution analytique r sultats Code Aster pour les contraintes radiale et orthoradiale et pour le d placement radialen eten B Pot Point 8 _ R Analytique ca
5. erreur de calcul malgr les proc dures interm diaires de transfert des champs contraintes d placements pressions temp ratures variables internes d un mod le l autre Une tape ult rieure de validation du Code Aster pourra se faire sur les probl mes coupl s lin aires THM en milieu satur et lastique ou coupl s et ou non lin aires mod le CJS 1 s apparentant au mod le de Mohr Coulomb excavation court terme en non drain comparer avec 3 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 20 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 8 Bibliographie 1 2 3 D BERNAUD et G ROUSSET La nouvelle m thode implicite pour l tude du dimensionnement des tunnels Revue Fran aise de G otechnique n 60 pp 5 26 1992 P CATEL Aval du Cycle site de Bure Fiche 13 M thode convergence confinement note EDF TEGG EFT GG 00 168 A 2000 A GIRAUD Couplages Thermo Hydro M caniques dans les milieux poreux peu perm ables application aux argiles profondes th se de l ENPC 1993 4 D LE BOULCH Comparaison des mod lisations THM 3D et 2D d un ouvrage de stockage avec le Code Aster rappo
6. et homog ne tunnel profond pas de variation de contraintes significative sur la hauteur de la galerie En pratique si H est la profondeur moyenne de l ouvrage et R son rayon cette hypoth se est suppos e satisfaite si H R gt 10 7 quilibre quasi statique pas de termes d acc l ration CRE On s int resse une section situ e dans un plan perpendiculaire laxe du tunnel et on souhaite mener un calcul bidimensionnel Le param tre est cens prendre en compte l influence m canique de la proximit du front de taille cette section c est dire d un ph nom ne dont l origine se situe hors du plan consid r par le calcul d pend de plusieurs param tres roche sout nement longueur de tunnel non soutenu derri re le front de taille et sa d termination n est pas forc ment imm diate nombreuses publications sur le sujet par exemple 1 Ce probl me de d termination analytique du taux de d confinement sort du cadre de ce document En fait on introduit pour consid rer un tenseur des contraintes fictif dans le terrain qui est une fraction de la contrainte initiale Og g 1 A a avec 0 lt A lt I Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 6 24
7. la m thode pour le d confinement et la pose des voussoirs m thodes 77 A 3 une excavation avec sout nement initialisation des contraintes par un appel CREA CHAMP et suivi de la m thode B pour le d confinement et la pose des voussoirs m thodes 7 B Pour les cas 2 et 3 le sc nario de creusement est le suivant excavation d confinement 50 A 0 5 pose des voussoirs de 30cm d paisseur et fin du d confinement 5 1 Le probl me trait La g om trie du maillage est rappel au paragraphe 4 1 Il contient 8477 n uds et 3304 l ments Le rayon de la galerie est de 1 50 l paisseur de b ton est 0 30m et le maillage est un carr de 20 m de cot Les autres donn es sont r sum es dans le tableau suivant Mat riau Param tre Valeur Ko 1 Roche o 0 5 MPa E 4 GPa v 0 3 B ton E 20 GPa v 0 2 Tableau 5 1 1 Donn es des cas tests propos s Les conditions aux limites et le chargement sont illustr s par la figure suivante Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 16 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 5 2 5 3 Pression des terrains sus jacents 5 MPa RAZARA Ux 0 cp Ux 0 D confinement gt
8. me tudi comme la cr ation de n uds doubles aux fronti res entre mat riaux qui permettent de lier ou pas les deux structures Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 14 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 4 4 1 M thode A La m thode n appelle pas de commentaire particulier il suffit d affecter des caract ristiques m caniques tr s faibles aux mailles devenant vides lors du calcul du d confinement On proc de en deux temps une premi re commande STAT NON LINE qui permet de r injecter le chargement compos du vecteur des r actions nodales et des conditions aux limites Les mailles vides correspondent donc un mat riau tr s mou 2 un deuxi me appel STAT NON LINE qui introduit le sout nement ou le rev tement en b ton en affectant aux mailles correspondantes des caract ristiques r alistes pour un tel mat riau A chaque appel l initialisation du calcul reprend l int gralit des champs issus des calculs pr c dents op rande EVOL NOLI pour le mot cl ETAT INIT 4 4 2 M thode B Cette proc dure est bas e sur l encha nement de plusieurs mod les au sens Code Aster Le
9. sert 1 initialiser les contraintes d origine g ostatique 2 initialiser la pression hydrostatique due la pr sence ventuelle d eau et la temp rature la pr sente note ne traite pas ce point pr cis en d tail La deuxi me configuration permet de calculer les r actions aux n uds repr sentant le bord de l excavation A ces stades de la mod lisation tous les l ments du maillage correspondent donc un mat riau de type sol ou roche On obtient donc un massif de sol dans lequel r gne un tat de contraintes correspond l tat de contraintes in situ dans le plan perpendiculaire laxe de la galerie On conna t galement les r actions nodales au bord de l excavation ce qui va permettre un d confinement partiel ou total du massif dans les tapes qui suivent La troisi me configuration est d di e au d confinement on diminue les r actions nodales au bord de l excavation afin de simuler le creusement du tunnel Lors de la r alisation de cette tape les l ments finis dans la r gion correspondant l int rieur de la galerie ne doivent plus participer la rigidit du mod le Comme on le verra plus loin ceci peut tre pris en compte de plusieurs fa ons en pratique On passe ventuellement une quatri me tape si l on veut simuler la pose d un sout nement b ton en cours de d confinement par exemple Dans ce cas on rajoute des l ments avec des caract ristiques de b ton et on po
10. 2 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 5 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 3 Une m thode pour simuler le creusement d une galerie partir d un mod le 2D la m thode convergence confinement 3 1 Principe g n ral Cette partie s inspire largement de 5 Signalons que le CIH et TEGG ont galement men un certain nombre d tudes avec cette m thode par exemple 2 Il est conseill au lecteur de se reporter ces documents pour plus d informations sur le principe de la m thode Les paragraphes qui suivent ne r sument que l essentiel de la d marche La m thode convergence confinement est couramment utilis e dans l ing nierie des ouvrages souterrains Son objectif est d obtenir un ordre de grandeur des d placements des parois du tunnel ainsi que les efforts repris par la roche et le sout nement Cette m thode permet de simplifier le calcul d un ouvrage tridimensionnel par un calcul bidimensionnel par l introduction d un param tre adimensionnel appel taux de d confinement Elle repose sur les hypoth ses suivantes d formations planes avec hypoth se de petites perturbations le tunnel est suppos de section circulaire et d axe horizontal terrain homog ne d extension infinie massif suivant un comportement lastique lin aire ou lasto plastique tat initial des contraintes suppos isotrope
11. 8 Annexe 2 Organigramme de synth se sur les m thodes permettant de simuler une excavation Notations Les noms des objets sont ceux des fichiers de commande pr sent es dans les annexes suivantes SNL signifie STAT NON LINE CC signifie CREA CHAMP CL signifie conditions aux limites Initialisation des contraintes II affectation par commande CC du tape 1 I SNL avec le chargement de poids propre ou de pression souhait et un mat riau dot d un coefficient de Poisson ventuellement fictif champ souhait tape 2 R cup ration des r actions nodales au bord de la future galerie CC pour extraire les contraintes issus de SNL1 SNL2 avec CL surlobjet BORD en DIDI R cup ration des r actions SNL3 avecle chargement du vecteur des r actions nodales et un mat riau mou la place du vide SOL_REST El ments mous SNL 1 avec CL sur l objet BORD en p pi sur mod le SOL R cup ration des r actions SNL I avec CL sur l objet BORD en DIDI sur mod le SOL_REST R cup ration r actions SOL_REST tape 3 D confinement SNL2 mod le SOL avec le chargement du vecteur des r actions nodales et un mat riau mou la place du vide SNL2 un seul mat riau et mod le SOL REST avec le chargement du vecteur des r actions nodales SOL_REST tape 4 Pose du sout nement SNL4 avec 3 mat riaux roche b ton et
12. C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 1 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Comment creuser un tunnel m thodologie d excavation R sum Cette note propose une m thodologie pour simuler le creusement d une galerie souterraine avec Code Aster La m thode de base est une m thode couramment utilis e dans ce genre d tudes la m thode convergence confinement Apr s un rappel sur le principe de la m thode les principales tapes du fichier de commandes Code Aster sont d crites Diff rents exemples num riques permettent de valider la proc dure Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e AS ter Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 2 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Table des mati res 1 Comment simuler le creusement d un tunnel 7 eeerereesrennnssenennnsenennnnuse 3 1 1 Principe de la m thode mise en oeuvre et validation 3 PALAU TLC LU c ioen aae a D a D I TE 4 3 Une m thode pour simuler le creusement d une galerie partir d un mod le 2D la m thode Convergence CONMINSMEN 2288 da denennani orne near eu din
13. Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 La Figure 3 1 a ci dessous illustre l volution de et de la contrainte radiale pour un tunnel non soutenu 0 Or O0 A 1 0 gt gt 1 Or 0 Gr 1 60 Figure 3 1 a volution du taux de d confinement et de la contrainte radiale O p dans le cas d un tunnel non soutenu Remarquons que A 1 correspond au d confinement total de la roche l influence du front de taille sur le comportement de la tranche de tunnel a disparu et le tunnel est assimilable un tube tr s pais Puisqu une partie voire la totalit des contraintes initialement pr sentes au sein du massif disparaissent c est pr cis ment le ph nom ne de d confinement les parois de l excavation vont avoir tendance se rapprocher pour atteindre un nouvel quilibre m canique C est le ph nom ne de convergence Ce ph nom ne peut aboutir la ruine de l ouvrage si la structure ne parvient pas retrouver un tat d quilibre stable suite excavation Si pour des raisons de s curit ou de stabilit on d cide de poser un sout nement ou un rev tement la paroi du tunnel ceux ci vont de par leur raideur m canique s opposer au ph nom ne naturel de convergence Dans ce cas l quilibre final d pend donc de l interaction m canique entre la roche et le rev tement D une fa on g n rale cet quilibre ne permet pas aux contraintes dans l
14. Z 1 v Comportement du sout nement Soit K la raideur du sout nement elle est donn e par la relation suivante si on consid re que le sout nement est assimilable un tube pais ou mince v est le coefficient de Poisson du b ton Epe nb si R gt 10 e 1 vi R K z Ep R R si R lt 10 e v 1 2 v 82 R Soit P la pression de confinement d finie sur la figure suivante Ni y On a donc Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Version 12 Code Aster Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Responsable Sylvie GRANET Date 23 10 2015 Page 22 24 Cl U2 04 06 R vision 13998 PR 6 e Si k repr sente la rigidit relative et le taux de d confinement la mise en place du sout nement alors la pression de sout nement et le d placement radial en paroi sont donn s par P k 1 0 0O sS 1 kk al 1 4 k g isk 0 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Version 12 Code Aster Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Responsable Sylvie GRANET Date 23 10 2015 Page 23 24 Cl U2 04 06 R vision 1399
15. ale est bien n gligeable devant la contrainte orthoradiale Bien entendu tous ces carts peuvent tre r duits si on raffine encore le maillage 7 En guise de conclusion conseils et perspectives Cette note propose une m thodologie qui permet de mener des calculs d excavation l aide de Code Aster Plusieurs scenarii d excavation sont pass s en revue et plusieurs m thodes sont propos es La m thode et le progiciel sont valid s dans le cas d une galerie circulaire creus e dans un massif infini constitu par un mat riau lastique lin aire Code Aster reproduit de fa on tout fait satisfaisante le comportement d une telle structure souterraine avec ou sans prise en compte du sout nement et ou du rev tement Du point de vue de l utilisateur il semble plus pratique et plus rapide d initialiser les contraintes par un appel la commande CREA CHAMP plut t que par un calcul sur mat riau fictif Si on cherche mod liser un comportement purement m canique et si le phasage de l excavation est relativement simple travailler avec un seul mod le para t tre la m thode la plus ais e Il suffit d affecter des propri t s de mat riaux tr s faibles aux mailles devenant vides Dans les cas plus compliqu s la mise en uvre de plusieurs mod les utilis s successivement peut s av rer plus fiable du point de vue de la mise en uvre pratique erreur de mod lisation et du point de vue num rique
16. calcul s effectue en copiant certains champs d un mod le l autre Les champs affecter au mod le correspondant l tape B 3 de la Figure 4 4 a sont formellement la combinaison lin aire de deux champs 1 les champs issus de l tape de calcul pr c dente B 2 et qui ne concernent que le mod le correspondant au massif de sol priv de la zone excav e 2 les champs affect s aux l ments du groupe de maille qui repr sentent les voussoirs en b ton dans le mod le qui comprend le massif et le rev tement de la galerie Dans notre cas ces champs doivent tre initialis s 0 dans B 3 Pour cela on peut par exemple affecter un poids nul leur contribution dans la combinaison lin aire Ainsi ces champs peuvent en fait tre obtenus par un calcul interm diaire sans r elle signification physique par exemple l application simple des conditions aux limites On utilise la commande CREA CHAMP avec l option ASSE pour affecter aux points de Gauss du troisi me mod le la combinaison lin aire de champs issus de calculs pr c dents 4 5 R sum des m thodes propos es Pour initialiser les contraintes on peut faire appel deux m thodes 1 M thode 7 faire un calcul appel STAT_NON_ LINE sur mat riau fictif 2 M thode 7I cr er le champ de contraintes souhait par CREA CHAMP Pour simuler le creusement et la pose des voussoirs on a le choix entre 1 M thode qui consiste affecter des caract ristiqu
17. e cylindrique en milieu infini Le rayon de la galerie est de 1 507 l paisseur de b ton est 0 30m et le maillage est un carr de 20 m de c t D apr s les r gles usuelles de mod lisation le rapport entre le rayon excav R et la dimension caract ristique du maillage Z est suffisant pour consid rer que les conditions aux limites ne perturbent pas le comportement de l excavation L gt 10X R A a A i 5 i NA HATTI TAALA PEIZ ERRES g Ep LATE 00005555 Sol vid SIEA XX XA A RSSA AAA ou b ton RISIA ETRE NESSA ERRAT RO Sol ou m ASIS HS Cee eena naaa ie eeeeansas HEt Figure 4 1 a Maillage utilis et mat riaux Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 10 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Du point de vue des mod les au sens Code Aster il faut distinguer quelques zones particuli res du maillage en plus des autres zones plus classiques comme les bords du maillage et cr er les objets suivants les noms font r f rence aux fichiers de commande pr sent s en Annexe 1 le bord excav o seront appliqu es les r actions nodales pour simuler le d confinem
18. e ann nds Mantes lan uen astane die Sin dt 5 SLP Pe gi laa en ha annees amer nn de rides sms tensions 5 3 2 Application de la m thode pour un calcul num rique par l ments finis 7 4 Avant de s attaquer au ficher de commande Code Aster 8 4 1 Comment d finir les mod les partir d un maillage simple 7 9 42 Commentinitialiser l s contraintes Pinnen anini aae a 11 4 5 R sum des m thodes PropOS eS siiicar a iaa 14 5 Exemples de fichiers de command s nan relinhns here snentesrametonededemenaesa tante 15 51 Le probl me trait s caresse se pan sratuetnemagneun naaa D acetoiverie marne tune aremnss ne tnudiueRet nds 15 5 2 Cas n 1 excavation sans sout nement avec initialisation des contraintes par un calcul et ramollissement des l ments exCav s iii iussdeunesnussennsssensssss 16 5 3 Cas n 2 excavation avec sout nement avec initialisation des contraintes par appel CREA_CHAMP et d confinement suivant la m thode A ddueiennns 16 5 4 Cas n 3 excavation avec sout nement avec initialisation des contraintes par appel CREA_CHAMP et d confinement suivant la m thode BU innnns 17 6 Validation du Code_Aster sur un exemple d excavation en milieu lastique lin aire 18 7 En guise de conclusion conseils et perspectives 19 Con LOIS LES h et en 20 Annexe 1 Formules analytiques pour appliquer la m thode convergence confineme
19. e d termin par des mesures in situ o estim par des relations plus ou moins empiriques Dans le cas d un massif semi infini soumis une contrainte externe sur son bord sup rieur ou son poids propre la th orie de l lasticit lin aire fournit une valeur de en fonction du coefficient de Poisson v v K jy Deux m thodes ont t test es avec Code Aster pour initialiser les contraintes dans le terrain encaissant r alisation d un calcul commande STAT_NON_LINE avec un mat riau fictif dot d un coefficient de Poisson permettant d obtenir le rapport K souhait Ce calcul est r alis sur le mod le qui reprend tout le maillage de l tude par exemple le mod le d nomm SOL dans le chapitre pr c dent Dans ce cas K lt 1 cas de l lasticit lin aire II existe de nombreux cas o K Z1l si le sol est soumis des contraintes tectoniques par exemple Dans ce cas la m thode suivante devient obligatoire 2 affecter directement les contraintes tous les l ments du maillage par la commande CREA CHAMP OPERATION AFFE La premi re solution n cessite de d finir un mat riau fictif et de mettre en uvre un calcul de plus Cependant si le chargement est le poids propre ce qui n est pas le cas du cas test que nous proposons cette m thode nous a paru la fois intuitive et simple Dans le cas d un champ de contraintes uniforme l utilisation de CREA CHAMP est ind
20. e massif rocheux de s annuler comme dans le cas du tunnel non soutenu On dit alors que le terrain est confin d o le nom de la m thode convergence confinement Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 7 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Graphiquement l application de cette m thode revient rechercher le point d intersection de la courbe de convergence d duite du comportement du massif et de la courbe de confinement d duite du comportement du sout nement Figure 3 1 b Contrainte radiale courbe de convergence courbe de confinement 1 X 1 o D placement de la paroi Ure U Uo Ur Figure 3 1 b Exemple de courbes de convergence et de confinement Les quations de la m thode convergence confinement dans le cas d un massif lastique lin aire sont fournies en Annexe 1 Que ce soit pour des calculs analytiques ou num riques cette m thode permet l aide d un simple mod le 2D de traiter le probl me 3D que constitue la simulation d une excavation 3 2 Application de la m thode pour un calcul num rique par l ments finis Une particularit des calculs d excavation par l me
21. eils pratiques pour d buter dans la r alisation de ce type de calcul En effet dans le cadre du projet Stockage MMC a d cid de s approprier compl tement la d marche mise en uvre par AMA en 2000 et en 2001 Pour y parvenir toute la d marche a t reproduite avec la version 6 de Code Aster sur la base d un nouveau maillage et en explorant quelques variantes MMC a galement b n fici de l assistance des agents d AMA Par ailleurs ce travail a abouti une validation de Code Aster d apr s des formules analytiques classiques en lasticit lin aire formules de Kirsch et m thode convergence confinement 5 Ce rapport pr sente donc 1 la m thode classique de simulation d une excavation souterraine en 2D au moyen d un code l ments finis 2 les diff rentes option disponibles pour appliquer cette m thode avec Code Aster 3 deux cas tests de validation de Code Aster pour les probl mes d excavations souterraines Le pr requis une lecture profitable de cette note est la formation de base l utilisation de Code Aster ainsi qu un minimum de familiarisation au progiciel Le d tail des diff rentes commandes utilis es est donn par la documentation Utilisateur de Code Aster http www code aster org Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 1
22. ent appel BORD j 2 les deux points qui sont situ s aux extr mit s de cette courbe qui sont concern s la fois par le chargement de d confinement et par les conditions aux limites au bord du massif Figure 4 1 b Points et ensemble de points particuliers identifier dans les mod les Code_Aster On peut donc d finir par exemple car plusieurs configurations sont possibles 1 un mod le SOL dans lequel tout le maillage est affect d l ments finis 2 un mod le SOL REST qui ne comprend pas les mailles qui correspondent la partie excav e elles ne sont pas affect es d l ments finis 3 un mod le SOL RESTO qui comprend SOL REST et les mailles correspondant au rev tement en b ton affect es d l ments finis Remarque L utilisation d une telle g om trie pour faire un calcul r el d excavation est partiellement critiquable car la sym trie propos e risque d engendrer un chargement non physique En cas d application du poids propre par exemple celui ci serait dirig vers le haut dans la partie inf rieure du tunnel Pesanteur Partie maill e i Pesanteur induite par les f conditions aux limites Partie non maill e mais simul e par sym trie Figure 4 1 c Exemple d aberration que peut engendrer l utilisation d un quart de mod le dans la simulation d un tunnel Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D
23. es m caniquement tr s souples dans la zone excav e 2 M thode B qui recourt l utilisation de plusieurs mod les qui s encha nent et qui est plus proche de la r alit physique de la structure mod lis e les mat riaux apparaissant et disparaissant par activation d un mod le l autre Cette m thode sera privil gi e Un organigramme synth tique est propos en Annexe 2 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 15 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 5 Exemples de fichiers de commandes Cette partie pr sente des exemples de structures de fichier de commandes Code_Aster concernant une excavation circulaire en milieu infini et lastique lin aire dans le cadre d une tude purement m canique pas de couplage THM Les cas pr sent s ici font l objet des cas test de validation SSLP105A SSLP105B et SSLP105C Trois cas de calcul sont pr sent s dans cette partie 1 une excavation sans sout nement avec initialisation par un calcul portant sur un mat riau fictif pour obtenir le champ de contraintes souhait m thode 7 2 une excavation avec sout nement initialisation des contraintes par un appel CREA CHAMP et suivi de
24. imuler la cr ation d un vide dans le massif et la pose du b ton Une fois effectu le calcul des r actions nodales se pose la question de l limination de la partie excav e du mod le num rique afin que sa rigidit n entrave pas la convergence du tunnel Pour y parvenir nous avons retenu deux m thodes Figure 4 4 a 1 m thode quasi annulation des propri t s m caniques des l ments situ s dans la zone excav e exemple 0 0001 Pa puis introduction de propri t s plus r alistes lors de la pose du sout nement ou du rev tement Cette m thode permet de simplifier le fichier de commande Code Aster et donne des r sultats corrects pour le cas simple que nous avons tudi petite galerie circulaire excav e en une seule section dans un massif lastique Pour mener des tudes plus labor es o le traitement num rique pourrait tre affect par la pr sence d l ment tr s faible rigidit il nous semble n anmoins pr f rable de s appuyer sur la m thode suivante 2 m thode B initialisation des contraintes directement par cr ation de champs aux points de Gauss issus d un calcul concernant une tape pr c dente o N lt M thode B E Terrain D Vide 1 2 3 B B ton Figure 4 4 a Diff rents principes de mod lisation pour simuler le d confinement d un massif D autres m thodes que nous n avons pas test es peuvent sans doute tre appliqu es au probl
25. ment suivant la m thode A On suit le sc nario d excavation d crit plus haut On utilise qu un seul mod le pour tout le calcul Une commande STAT NON LINE suppl mentaire permet d introduire les voussoirs avec une rigidit r aliste apr s un d confinement de 50 Le fichier de commande correspond au cas test SSLP105B Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 17 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 5 4 Cas n 3 excavation avec sout nement avec initialisation des contraintes par appel CREA CHAMP et d confinement suivant la m thode B On suit toujours le sc nario d excavation d crit plus haut Cette fois trois mod les sont utilis s et un calcul interm diaire sans r alit physique appel bidon est n cessaire pour transf rer les champs de variables d un mod le l autre au moment de la mise en place des voussoirs apr s d confinement de 50 Le fichier de commande correspond au cas test SSLP105A Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment
26. nt au cas d un massif rocheux et d un sout nement lastiques et lin aires 21 Annexe 2 Organigramme de synth se sur les m thodes permettant de simuler une excavation 23 Annexe 3 Comparaison des contraintes obtenues par le calcul num rique et par la solution analytique Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 3 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 1 Comment simuler le creusement d un tunnel 1 1 Principe de la m thode mise en oeuvre et validation Contexte Les tudes de g om canique sont g n ralement bas es sur une simulation de creusement de galerie souterraine Des exemples d application peuvent tre cit s 1 valuer la zone endommag e par l excavation EDZ autour d une galerie de stockage 2 tudier la resaturation d une alv ole de stockage par les eaux du site Un certain nombre d tudes ont d j t men es par le d partement AMA sur ce sujet avec Code Aster Cependant peu d l ments pratiques sont disponibles dans les documentations pour reproduire ce type de calcul Le d partement MMC a entrepris une telle mod lisation avec Code Aster afin de s approprier la proc dure d applicati
27. nts finis est la n cessit de mettre en uvre plusieurs mod les au sens large En effet un d roulement classique de la mod lisation peut se r sumer par les tapes suivantes 1 tape 1 initialisation des contraintes in situ 2 tape 2 calcul des r actions nodales au niveau des parois de l excavation 3 tape 3 d confinement du massif pour simuler l excavation progressive et l loignement du front de taille 4 tape 4 ventuelle pose d un sout nement rev tement et fin du d confinement Si l tude le demande l encha nement des tapes 2 3 et 4 peut tre r p t cas d une excavation en sections divis es par exemple Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 8 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Dans la plupart des cas l encha nement des calculs se fait donc sur la base de quatre configurations Figure 3 2 a Massif de sol Massif de sol Excavation de la Pose du galerie rev tement b ton Initialisation des contraintes Calcul des r actions nodales Figure 3 2 a Exemple d encha nement typique d un calcul d excavation avec un code de calcul La premi re configuration
28. on de la m thode classiquement utilis e pour ce genre de calcul la m thode convergence confinement II ressort de cette exp rience que cette application n est pas compl tement triviale qu il est n cessaire de se poser quelques questions techniques pratiques de mise en uvre Capitaliser cette exp rience pour les futurs utilisateurs est apparue comme assez important dans l int r t collectif des tudes sur le stockage notamment Objectif Cette note a pour objectif principal de fournir quelques conseils techniques pr liminaires aux utilisateurs de Code Aster souhaitant mod liser une excavation souterraine M thodologie Cette note pr sente une application un fichier de commande de Code Aster de la m thode convergence confinement Apr s un bref rappel sur le principe de la m thode une description pratique et op rationnelle des commandes utiliser est donn e La m thode est illustr e par des calculs de validation de Code Aster dont les fichiers de commande sont fournis en annexe R sultat Gr ce la mise en application du protocole propos deux calculs de validation de Code Aster ont t mis en uvre L cart relatif entre r sultats num riques et solution analytique est inf rieur 2 Perspectives La m thode peut tre largie aux calculs non lin aires plasticit endommagement et coupl s en THM notamment dans le cadre d tudes destin es au stockage de d chets nucl aires Manuel d utilisa
29. que A Calcul Code Aster M Calcul Code_Aster Contrainte radiale Contrainte orthoradiale Contrainte radiale Contrainte orthoradiale 10 7 7 7 7 7 7 7 0 2 4 8 10 12 14 16 iR Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
30. r U4 72 04 l option TYPE CHAM YNOEU DEPL R de la commande CREA CHAMP est en fait sans effet ici mais n anmoins obligatoire du point de vue syntaxique puisqu on r alise une extraction Ce vecteur est alors d fini par la commande AFFE CHAR MECA avec le mot cl VECT ASSE en tant que chargement pour l appel suivant la commande STAT NON LINE correspondant l excavation progressive de la galerie Ce chargement est associ une fonction op rateur DEFI FONCTION d crivant l volution du taux de d confinement au fur et mesure de la progression du creusement Remarquons galement que toutes les r actions nodales sont extraites celles qui agissent sur le bord de la galerie comme celles qui agissent sur les autres bords du mod le tant donn que ces derni res agissent sur des points bloqu s toutes les tapes du calcul d excavation leur injection en tant que chargement dans le STAT NON LINE suivant est sans effet sur les contraintes et les d formations au sein de la structure Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 13 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 44 Comment s
31. rt Ajilon Technologies C nergys 01 A 2002 5 M PANET Le calcul des tunnels par la m thode convergence confinement Presses de l ENPC 1995 6 N SELLALI C CHAVANT et G DEBRUYNE Mod lisation hydroplastique de l excavation d une galerie souterraine avec le Code Aster note EDF MMN HI 74 00 009 A 2000 7 N SELLALI C CHAVANT et G DEBRUYNE Mod lisation THM d un ouvrage souterrain de stockage avec le Code Aster note EDF MMN HI 74 01 014 A 2001 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 21 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Annexe 1 Formules analytiques pour appliquer la m thode convergence confinement au cas d un massif rocheux et d un sout nement lastiques et lin aires Le milieu est suppos lastique lin aire isotrope et soumis un champ de contraintes initial galement isotrope K1 Contrainte radiale contrainte orthoradiale et d placement radial la paroi du tunnel en milieu lastique soumis un taux de d confinement A R 0 Or 1 Kos E 2 T jpa r R o U R r 2G G est donn par la relation suivant we est donn par la relation suivante
32. rt relatif Analytique cart relatif 1 52821 Ed 1 52974 E6 1 52821 Ed 1 52652 E6 8 47179 Ed 8 40987 E6 8 47179 Ed 8 52586 E6 7 1 3 6 0 0016925 0 0017218 0 0016925 0 0016664 Tableau 6 2 Cas n 2 comparaison solution analytique r sultats Code Aster pour les contraintes radiale et orthoradiale et pour le d placement radialen 4 eten B Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html C O d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 19 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Pot Point 8 Analytique cart relatif Analytique cart relatif 1 52821 Ed 1 52943 E6 1 52821 E6 1 53171E6 02 8 47179 Ed 8 40822 E6 8 47179 E6 8 52418E6 06 0 0016925 0 0017211 0 0016925 0 0016658 Tableau 6 3 Cas n 3 comparaison solution analytique r sultats Code_Aster pour les contraintes radiale et orthoradiale et pour le d placement radialen eten B L cart maximal entre r sultats analytiques et num riques est inf rieur 2 part pour la contrainte radiale au bord de la galerie excav e dans le cas n 1 o la valeur th orique est 0 La validit du calcul est v rifi e en consid rant que la contrainte radi
33. tion Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 4 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 2 Introduction Depuis plusieurs ann es des tudes sont r alis es avec Code Aster afin de mod liser le comportement d ouvrages g otechniques barrages en terre tunnels barri res ouvrag es pour le stockage de d chets Code Aster a d j t utilis notamment pour simuler le creusement de galeries ou de puits dans le cadre du projet Stockage g ologique de d chets nucl aires HAVL T4 01 10 ou lors d tudes ant rieures sur le stockage profond Les rapports r dig s jusqu pr sent par exemple 6 7 ou 4 se focalisent naturellement sur les r sultats afin de r pondre la question technique pr cise qui a motiv l tude Or simuler une excavation l aide d un code l ments finis n est pas forc ment une chose facile et m me si les principes g n raux sont rappel s dans les documents cit s plus haut on trouve finalement peu d l ments sur la structure des fichiers de commandes qui ont servi de support aux calculs Afin d aider les ing nieurs en charge des futures tudes d excavation souterraine avec Code Aster cette note indique quelques cons
34. uer les r actions nodales M me chargement qu l tape pr c dente N uds bloqu s Au 0 Figure 4 3 a Blocage des n uds du bord de la galerie pour y calculer les r actions nodales Concr tement ce blocage relatif du bord de la galerie est possible gr ce l option DIDI pour Dirichlet Diff rentiel du mot cl EXCIT de l op rateur STAT NON LINE Document U4 51 03 Le blocage de ces n uds ne s applique que sur l incr ment de d placement consid r et non sur le d placement total on impose Au 0 etnon w 0 L tat initial de ce calcul mot cl ETAT_INIT de l op rateur STAT NON LINE est d fini par le champ de contraintes obtenu l issue de l tape pr c dente Une fois ce calcul interm diaire effectu le calcul des r actions nodales est effectu simplement avec la commande CALC CHAMP FORCE REAC NODA Il convient alors de fournir la commande CALC CHAMP tous les chargements ayant produit le r sultat partir duquel on calcule les r actions nodales sans omettre les chargement volumiques s ils existent non pris en compte dans les exemples trait s ici On construit alors un vecteur de chargement par la r cup ration des r actions nodales CREA CHAMP avec les mots cl s TYPE CHAM NOEU DEPL R NOM CHAM REAC NODA et OPERATION EXTR Il convient de noter que d apr s le paragraphe 3 1 1 de la documentation Utilisateur de Code_Aste
35. ursuit la diminution des r actions nodales calcul es dans l tape n 1 pour achever le calcul On remarque donc que certaines parties du mod le initial vont se voir affecter successivement des propri t s de sol de vide puis de b ton Dans cet encha nement se situe la source de quelques difficult s intrins ques ce genre de calcul L application de cette d marche au moyen de Code Aster fait l objet des chapitres suivants Elle est bas e sur un cas simple 4 Avant de s attaquer au ficher de commande Code Aster Ce chapitre concerne quelques points de mod lisation particuliers qu il semble important de commenter avant de s int resser aux fichiers de commandes proprement dits Elle est compos e d une suite de paragraphes traitant chacun une question qu un ing nieur peut se poser lorsqu il m ne un calcul classique d excavation l aide d un code type l ments finis comme Code Aster Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 9 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 41 Comment d finir les mod les partir d un maillage simple Le maillage choisi dans cette tude repr sente un quart de mod le repr sentant une galeri
36. vide m thode pour achever le d confinement SOL_REST El ments mous SNL3 avec3 mat riaux roche b ton et vide m thode pour achever le d confinement CC pour extraire les r sultats de SNL2 SNL3 sur mod le SOL _REST BETON pour calcul interm diaire Combinaison des champs CC SNL4 pour achever le d confinement SOL_REST Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comment creuser un tunnel m thodologie d excavat Date 23 10 2015 Page 24 24 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 06 R vision 13998 Annexe 3 Comparaison des contraintes obtenues par le calcul num rique et par la solution analytique Cas du tunnel non soutenu Evolution des contraintes selon l axe vertical 0 2 4 6 8 10 12 14 Solution analytique Contrainte radiale s Solution analytique Contrainte orthoradiale Contrainte MPa Calcul Code Aster Contrainte radiale Calcul Code Aster Contrainte orthoradiale a D Cas du tunnel soutenu partir de 50 de d confinement Evolution des contraintes selon l axe vertical 2 g 4 Z n g E amp E gs E 0 o Oo 8 Solution analytique Solution analyti
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