Systèmes de référence en pratique - Swisstopo
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1. 3 translations approch gt 0 2 m tre Exploitation GPS FINELTRA CHGEO98R GPSREF 3 translations Pr cision pr cision de FINELTRA 6cps 0 2 0 5 m tre historique Granit87 CHGEO98R GPSREF Granit87 CHGEO98R Visas na ee ae ee al Pr cision diff suisses d formations locales MNO3 0cps 1 m tre Ajustage local LTOP TRANSINT MNO3 Pr cision 1 cm Fig 4 4 3 Recapitulation des transformations Precision 1 cm N Syst mes de r f rence en pratique 20 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 5 Sources et r f rences bibliographiques compl mentaires Bauer M 1992 Vermessung und Ortung mit Satelliten Wichmann Karlsruhe 1992 Bolliger J 1967 Die Projektionen der schweizerischen Plan und Kartenwerke Druckerei Winterthur AG Winterthur 1967 Boucher C et Altamimi Z 1996 The ITRF and its relationship to GPS Adresse Internet http schubert ign fr 8000 CIAG WITRF ITRF GPS html B hlmann M 1997 Pilotprojekt DGPS Technischer Bericht 97 41 S T Wabern 1997 Dupraz H Ed 1990 Cours sur la m thode GPS 26 28 mars 1990 textes rassembl s DGR EPFL2. a CHGEO98R 8 oO MN95 Coordonn es suisses en projection Y MN95 X MN95 N mn95 pe 2 D Altitudes ellipso diques m 2 wo MN 2 Iti llipsoidi L B h g 95 Coordonn es et altitudes ellipso diques MN95 B MN95 GPSREF 8 MN95 Coordonn es cart siennes g ocentriques X mes mNo5 Z MN95 g 8 translations 3 7 ae A a ETRF93 Coordonn es cart siennes g ocentriques XEerrr Yerrr ZETRF etrf 3d 3 g Exploitation GPS en ETRF93 CHTRF95 ETRF93 Coordonn es cart siennes g ocentriques XertrrF Y ETRF ZETRF gps 3d 3 translations rigoureuse MN95 Coordonn es cart siennes g ocentriques X mes mNo5 Z MN95 GPSREF MN95 Coordonn es et altitudes ellipso diques L ungs B mns5 N MN95 Coordonn es suisses en projection Y mnos X MN95 N gps pe Altitudes ellipsoidiques MN95 Coordonn es suisses en projection Ymno5 Xmnos H gps pk 6 RNA95 Altitudes orthom triques Fig 4 4 1 Transformation de coordonn es MN95 lt ETRF93 CHTRF95 La pr cision locale par rapport aux points MN95 locaux se compose de la pr cision de r alisation du cadre MN95 RNAQ5 et de la pr cision interne des mesures GPS quoi s ajoute la pr cision de d ter mination du g o de dans le cas des altitudes Lorsque les mesures GPS sont pr cises l erreur moyenne du point est de l ordre de quelques centim tres Une compensation contrainte par LTOP sur des points existants en MN95 permet ventuellement d lever la pr cision pour l amener dans une plage de
3. 1998 de la Suisse Modele cin matique de la mensuration nationale 1995 Cadre de r f rence global de la mensuration nationale 1995 Systeme de r f rence global de la mensuration nationale 1995 adapt a ETRS89 Conventional International Origin Conventional Terrestrial System European Terrestrial Reference Frame xx est a remplacer par une ann e p ex ETRF93 European Terrestrial Reference System 1989 European Reference Frame Global Positioning System Global Reference System 1980 International Earth Rotation Service cf SIRT International GPS Service for Geodynamics IERS Terrestrial Reference Frame xx est a remplacer par une ann e p ex ITRF96 IERS Terrestrial Reference System Cadre de r f rence de la mensuration nationale 1903 Cadre de r f rence local de la mensuration nationale 1995 Nivellement f d ral 1902 R seau national altim trique 1995 Selective Availability disponibilit s lective Service international de la rotation terrestre cf IERS Universal Transverse Mercator Projection World Geodetic System 1984 Systemes de r f rence en pratique 22 RT 99 34
4. cf ci avant Un mod le cin matique CHKM95 KM signifiant Kinematic Model doit plus particuli rement d crire les d placements locaux l chelle nationale par rapport au point fondamental en plus de la dissociation r gionale par rapport l ETRS89 mentionn e ci dessus Le syst me CHTRS95 a t r alis dans le Cadre de r f rence terrestre suisse ou Swiss Terrestrial Refer ence Frame 1995 CHTRF95 lequel pour simplifier a t ajust dans l ETRF93 a la date 1993 0 La position de la Suisse par rapport au restant de l Europe pouvant tre consid r e comme stable les cadres CHTRF95 et ETRF93 sont identiques jusqu nouvel ordre Cela signifie galement que le mod le cin ma tique CHKM95 est pour le moment gal 0 Un nouveau cadre de r f rence CHTRF98 est actuellement en cours d laboration partir de nouvelles mesures sur les points du r seau L ellipso de GRS80 Geodetic Reference System syst me g od sique de r f rence 1980 est utilis en tant qu ellipso de de r f rence pour le syst me CHTRS95 comme pour l ITRS et l ETRS Une projection UTM est pr vue en tant que projection cartographique ventuelle Les domaines d application concern s par le CHTRS95 sont avant tout les sciences g od siques l change de donn es avec l tranger ainsi que les r seaux de base de grands projets tels qu AlpTransit CHTRS95 n est pas adapt une utilisation en mensuration officielle du fait de s
5. es nationales suisses Toutefois cette situation s est radicalement modifi e avec l apparition puis la g n ralisation de l utilisation du GPS en mensuration En effet ce syst me permet la d termination de positions partir d orbites connues de satellites lesquelles sont leur tour d finies dans un syst me de r f rence qui leur est propre Ainsi plus aucun utilisateur du GPS ne peut s pargner l tude des diff rents syst mes g od siques de r f rence auxquels il sera confront au plus tard lors de la transformation usuelle des r sultats GPS dans le syst me de r f rence traditionnel En Suisse ce sujet est d autant plus d actualit que de nouveaux syst mes de r f rence ont t introduits dans le cadre de la nouvelle mensuration nationale MN95 Le pr sent rapport a pour objet de donner au lecteur un aper u des syst mes g od siques de r f rence d usage courant et pouvant pr senter un int r t en Suisse pour un utilisateur civil ou militaire Apr s une introduction rappelant les fondements g od siques indispensables l expos on s attachera d crire les diff rents syst mes g od siques de r f rence et pr senter diverses voies possibles pour la transformation des coordonn es Formules param tres et exemples de calcul sont rassembl s dans les annexes Il existe suffisamment de publications consacr es cette question et explorant tous ces aspects dans les moindres d tails En cons quence i
6. rence globaux ainsi qu entre diverses poques En raison de la coincidence au niveau d cim trique cf 3 1 de tous les cadres de r f rence mentionn s ici ITRFyy ETRFyy CHTRFyy ces derniers r pondent en prin cipe aux exigences courantes pos es par l exploitation d observations GPS c est pourquoi les transforma tions entre cadres de r f rence diff rents ne seront pas plus d taill es dans ce document 4 3 Transformations entre cadres de r f rences locaux MNO3 lt MN95 Au S T la transformation directe entre les cadres de r f rence locaux MNO3 et MN95 ancienne et nouvelle mensuration nationale s effectue au moyen du programme FINELTRA lequel utilise une transformation affine r alis e sur des l ments finis des triangles afin de mod liser les d formations locales de MNO3 par rapport MN95 La pr cision de la transformation d pend entre autres de la qualit des points d appui et de la densit continuellement am lior e du maillage triangulaire La pr cision est actuellement de l ordre de 10 30 cm sur le Plateau et est l g rement inf rieure dans la zone alpine Des informations plus d taill es concernant FINELTRA sont publi es dans Manuel d utilisation FINELTRA Bulletin du S T 26 disponible aupr s du S T Un proc d similaire est pr vu pour le passage entre les cadres de r f rence altim triques NF02 et RNAQ5 Cependant un algorithme de conversion sur le mod le de celui utilis e par FI
7. 1 cm Syst mes de r f rence en pratique 15 RT 99 34 Bundesamt fur Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 4 4 3 MNO3 NF02 amp cadre de r f rence global ETRF93 CHTRF95 WGS84 solution approch e Ce changement de datum n est r alisable que de mani re approch e en raison des d formations locales du cadre de r f rence MNO3 Diff rentes solutions sont possibles selon la pr cision requise pour l approxima tion simples ou exigeant un volume de travail plus important elles sont d crites ci apr s et les caract risti ques des plus importantes d entre elles sont d taill es sur la Fig 4 4 2 La repr sentation suit en fait le d roulement classique d une campagne GPS calcul de coordonn es globales approch es pour la d termi nation des lignes de base exploitation GPS dans le syst me de r f rence global transformation des coor donn es r sultantes en MNO3 Les solutions propos es ci apr s se diff rencient en particulier les unes des autres par la mani re dont les d formations du cadre MNO3 sont prises en compte La Fig 4 1 1 permettra au lecteur de mieux com prendre les diff rentes tapes de la proc dure Les formules et les param tres utilis s sont d cr
8. Lausanne 1990 Dupraz H 1997 La m thode GPS DGR IGEO EPFL Lausanne 1997 Elmiger A et Chaperon F 1997 Landesvermessung Texte und Notizen zur Vorlesung Bande 1 2 Institut de g od sie et de photogramm trie EPFZ Zurich 1997 Gubler et al 1995 Documentation pour la journ e d information MN95 13 10 1995 S T Wabern 1995 Kahle H G 1988 Einf hrung in die H here Geod sie Verlag der Fachvereine Zurich 1988 Marti U 1997 Geoid der Schweiz 1997 Geodatisch geophysikalische Arbeiten in der Schweiz Band 56 Schweizerische Geodatische Kommission Commission g od sique suisse Zurich 1997 Marti U 1998 Das Geoid der Schweiz 1998 Technische Erganzungen zur Neuberechnung des Geoids der Schweiz Technischer Bericht 98 25 S T Wabern 1998 Marti U 1998 Beschreibung der Subroutinen zur Berechnung von Koordinatentransformationen GEOREF LIB en pr paration S T Wabern 1998 Rosenmund M 1903 Die Anderung des Projektionssystems der schweizerischen Landesvermessung Verlag der Abteilung f r Landestopographie Haller sche Buchdruckerei Berne 1903 Scherrer R The WM GPS Primer Wild Heerbrugg Ltd Heerbrugg Schneider D Gubler E et Wiget A 1996 Aufbau der neuen Landesvermessung der Schweiz LV95 Teil 1 Vorgeschichte Konzept Projektorganisation und Planung Berichte aus der L T Bericht 6 Wabern 1996 Schneider D Gubler E Marti U et Gurtner W en pr p Aufbau der neuen
9. ce stade au moyen d une compen sation contrainte LTOP ou d une interpolation TRANSINT sur le mod le de la solution standard sans points de rattachement MN95 d crite ci dessus Ce processus pr sente l avantage que les coordonn es MN95 de tous les points nouveaux sont obtenues au cours du calcul des coordonn es MNO3 quasiment sous forme de r sultat interm diaire ce qui peut tre d un grand int r t dans l optique d un futur change ment de cadre pour la MO raison pour laquelle cette mani re de proc der est recommand e pour la MO et pas uniquement pour elle car elle constitue la solution id ale cet gard Syst mes de r f rence en pratique 16 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Solution auxiliaire mod lisation des d formations par FINELTRA Les altitudes usuelles NFO2 sont converties en altitudes ellipsoidiques par l interm diaire de CHGEO98R Les coordonn es en projection MNO3 sont transform es de mani re approch e en coordonn es en projec tion MN95 au moyen de FINELTRA lesquelles sont converties en coordonn es cart siennes g ocentriques CH1903 en transitant par des coordonn es ellipso diques La transformation de MN95 en ETRF93
10. cf Fig 3 1 1 On parvient ainsi ce que l cart entre les coordonn es en projection d un m me point dans l ancien cadre de r f rence MNO3 et dans le nouveau MN95 ne d passe pas un maximum de 2 m tres soit une valeur qui reste imperceptible pour de nombreux utilisateurs ceux des cartes nationales en particulier Le positionnement local permet par ailleurs de maintenir les ondulations du g o de un faible niveau Afin d viter toute confusion entre les coordonn es des deux cadres de r f rence les coordonn es en projection en MN95 sont pr c d es d un 2 respectivement d un 1 faux est faux nord 2 600 000 m 1 200 000 m Le nouveau cadre de r f rence MN95 permet de rem dier aux inconv nients de l ancien r seau national MNO3 mentionn s ci dessus II est pratiquement exempt de d formations cart type relatif entre deux coor donn es planim triques quelconques lt 1 cm et ses coordonn es peuvent tre converties dans les sys t mes de r f rence globaux par application d une translation simple et rigoureuse cf 4 4 2 et annexe A Le nouveau cadre de r f rence altim trique RNA95 contient des altitudes orthom triques rigoureuses qu il est possible de transformer en altitudes ellipso diques GPS avec une pr cision de 1 3 cm en faisant appel au nouveau mod le de g o de de la Suisse CHGEO98R Marti 1997 et 1998 Les altitudes RNA95 sont galement rattach es au rep re de la Pierre du Niton et ne
11. coordonn es suisses en projection avec une pr cision m trique figurent en annexe D La m me conversion toutefois graphique et non num rique est possible avec les cartes nationales suisses mises jour apr s 1998 celles ci indiquant en bleu les latitudes et les longitudes par rapport WGS84 en bordure de carte titre d information suppl mentaire Les cartes d isolignes de l annexe E permettent elles aussi d effectuer une estimation grossi re du m me changement de datum Syst mes de r f rence en pratique 18 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Coordonn es suisses en projection avec altitudes usuelles en MNO3 standard Fineltra historique S 2 oe ee et 82 lt N Z Cus Stu are 8 OCD OHTE D O g x 385 3285 388 BE IOs L205 265 B Oo on O oa O og 5 08 DO Os O D 2 Coordonn es cart siennes g ocentriques en ETRF93 CHTRF95 WGS84 approch es approch es approch es 1 m tre 0 2 0 5 m tre 1 m tre Exploitation GPS o oc Oe E oc i uss u SES ose 230 Haan weg neo 250 i HES i a ot ao L I 1 Oot O O O O oO oO N eo i j Coordonn es suisses en projection avec altitudes us
12. la m me chelle et que leurs axes sont parall les alors la position de l ellipso de de r f rence dans l espace peut tre d crite par l interm diaire de trois param tres La solution la plus simple et la plus claire consiste indiquer les Syst mes de r f rence en pratique 1 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun diff rences de coordonn es AX AY AZ entre l origine de l ellipso de de r f rence et le centre de gravit des masses terrestres Cette m thode n tait autrefois pas courante pour des raisons historiques c est pourquoi on fixait a la place trois valeurs par rapport a un point dit fondamental d une mensuration nationale par exemple les coordonn es ellipsoidiques L B H de ce point ou les composantes de la d viation de la verticale et la cote du g o de en ce point Fig 2 1 1 Forme et position de l ellipso de de r f rence Elmiger et al 1997 Les probl mes relatifs aux dimensions la forme et la position de l ellipso de de r f rence ont t r solus de diverses mani res selon les pays concern s pour des raisons tant historiques que pratiques G n ralement l ellipso de de r f rence tait choisi de telle fa on qu il
13. mani re appro ch e ou fix s par d finition toutefois ils peuvent galement tre valu s au moyen de points d ajustage locaux de coordonn es connues dans les deux cadres de r f rence transformation de Helmert cf 4 4 3 Au contraire des simples conversions entre syst mes de coordonn es la question de la pr cision laquelle le changement de datum peut tre r alis se pose toujours dans le cas de la transformation entre deux cadres de r f rence la r ponse cette interrogation conditionnant parfois le choix ou la mise l cart d un cadre de r f rence donn De tr s grossi res approximations des diff rences de coordonn es entre deux cadres de r f rence peuvent tre interpol es graphiquement sur des cartes d isolignes cf annexe E Syst mes de r f rence en pratique 11 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Office f d ral de topographie Ufficio federale di topografia Uffizi federal da topografia Eidgen ssische Vermessungsdirektion Direction f d rale des mensurations cadastrales Direzione federale delle misurazioni catastali Direcziun federala da mesiraziun Cadre de r f rence 1 Projection 1 P y1 X1 J Simple h H N conversion Precision selon avec formules le modele de de la projection geoide d fini 1 amp param tres pour l ellipso de de l ellipso de 1 Ellipso de de r f rence 1 Simple conversion avec les param tres de l ellipsoide 1
14. qu ils couvrent Ils permettent la transformation LVO3 ETRF938 jusqu au niveau d cim trique mais leur domaine de validit n exc de pas les limites de la zone couverte par les points d ajustage Ceux ci sont donc choisir de mani re judicieuse en bordure de zone en particulier Pour les m mes raisons que celles oppos es la solution faisant intervenir les param tres Granit87 com binaison du changement de datum et des d formations locales il est d conseill d utiliser les param tres de transformation en conjonction avec une int gration contrainte cons cutive Ils offrent cependant des Syst mes de r f rence en pratique 17 RT 99 34 Bundesamt fur Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun possibilit s int ressantes pour des applications sp ciales moins exigeantes au niveau de la pr cision pour lesquelles une compensation ult rieure ou une transformation par FINELTRA n est pas possible ce qui est le cas par exemple d une implantation en temps r el en GPS RTK Solution approch e utilisation de formules approch es et de cartes d isolignes non repr sent e Des formules approch es permettant une conversion sommaire et directe entre des coordonn es ellipsoidi ques WGS84 et des
15. r f rence e syst me g ocentrique de coordonn es cart siennes X Y Z e systeme de coordonn es ellipso diques longitude L latitude B altitude ellipso dique h e ventuellement syst me de coordonn es en projection y x altitude orthom trique altitude usuelle H Le passage au sein d un m me cadre de r f rence de l un de ces syst mes de coordonn es a un autre s effectue par une conversion ne posant pas de probl mes de pr cision au contraire de la transformation d un cadre de r f rence a un autre pour autant que les donn es associ es formules des projections para m tres d ellipso des et ventuellement cotes du g o de soient connues 4 1 Principales m thodes de changement de datum La transformation de coordonn es d un cadre de r f rence dans un autre cadre de r f rence appel e changement de datum s op re classiquement au moyen d une transformation de similitude dans l espace effectu e dans le syst me g ocentrique des coordonn es cart siennes cf Fig 4 1 1 cependant certains syst mes de coordonn es cart siennes sont qualifi s de g ocentriques alors que leur origine ne coincide pas avec le centre de la Terre La transformation est d crite par trois uniquement des translations sept param tres 3 translations 8 rotations 1 chelle en fonction des hypoth ses pos es parall lisme des axes identit d chelle Les param tres de transformation sont habituellement connus de
16. s adapte au mieux aux conditions locales du g o de sans avoir tenir compte de la situation propre aux autres pays Ainsi sont n s des syst mes de r f rence locaux ou localement positionn s sp cifiques la mensuration nationale de chaque pays Les syst mes de r f rence locaux sont distinguer des syst mes de r f rence globaux ces derniers n ayant fait leur apparition que dans les ann es soixante avec l av nement de la g od sie par satellites Les avantages qu ils pr sentent par rapport aux syst mes de r f rence locaux ou nationaux sont manifestes dans le cas principalement de projets transfrontaliers ou internationaux raison pour laquelle le GPS utilise un syst me de r f rence global Tous les syst mes de r f rence globaux d crits dans la suite sont d finis comme des syst mes terrestres conventionnels Conventional Terrestrial Systems CTS Leur origine se trouve au centre de gravit des masses terrestres leur axe Z passe par le p le Nord ou plus pr cis ment par l origine internationale conventionnelle Conventional International Origin ou CIO le plan XZ contient l origine moyenne a l observatoire de Greenwich et l axe Y complete l ensemble de fa on former un syst me d axes cart sien direct cf Fig 2 1 2 Axe de rotation de la terre Fig 2 1 2 Syst me terrestre conventionnel Conventional Terrestrial System CTS Scherrer Syst mes de r f rence en pratique 2 RT 99 34 B
17. uon9selo1d ue SIY9UUOPI00I sanbiplosdijja seauuops005 1U99096 s91I29 P1009 Cadre de r f rence 2 X Projection 2 mi Y2 X2 lt he H2 N2 Pr cision selon le mod le de g o de d fini pour l ellipso de 2 Simple conversion avec formules de la projection 2 amp param tres de l ellipso de 2 Ellipso de de r f rence 2 x lt Simple conversion avec les param tres de l ellipso de 2 Changement de datum transformation spatiale avec 3 7 param tres X T 1 m R X2 Selon le cadre de r f rence les param tres sont d finis connus de mani re approch e ou estimer partir de points d ajustage Fig 4 1 1 Syst mes de coordonn es et cadres de r f rence Syst mes de r f rence en pratique 12 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 4 2 Transformations entre cadres de r f rence globaux Le SIRT ou IERS en anglais publie des param tres de transformation pour le passage entre diff rentes r alisations de l ITRS ou de l ETRS89 CHTRF95 et ETRF93 sont pour l heure identiques Le programme COOVEL est disponible au S T pour la conversion de coordonn es entre diff rents cadres de r f
18. ETRS89 s est traduite par le Cadre de r f rence terrestre europ en European Terrestrial Reference Frame 89 ETRF89 lequel co ncide avec l ITRF89 la date 1989 0 Aux dates ult rieures ITRFyy et ETRFyy diff rent de plusieurs centim tres par an en raison des mouvements de la plaque eurasiatique cf ci avant Les cadres de r f rence post rieurs ETRF90 91 92 jusqu ETRF96 sont consid rer comme des affinements de la r alisation initiale Le Cadre de r f rence europ en European Reference Frame EUREF d signe le r seau GPS europ en densifi sous tendant le cadre de r f rence ETRF89 L ellipso de GRS80 Geodetic Reference System syst me g od sique de r f rence 1980 est utilis en tant qu ellipso de de r f rence pour l ETRS CHTRS95 cadre de r f rence CHTRFyy La compatibilit avec d autres pays pourrait pousser la Suisse adopter ETRS89 comme syst me de r f rence positionn globalement Toutefois les donn es tectoniques propres la Suisse soul vement alpin etc pouvant la diff rencier du reste de l Europe la d cision a t prise de d finir au cours d une nouvelle mensuration nationale un syst me de r f rence sp cifique dynamique et global le Syst me de r f rence terrestre suisse ou Swiss Terrestrial Reference System 1995 CHTRS95 Le systeme CHTRS95 se dissocie au niveau intra continental de l ETRS89 comme ce dernier le fait par rapport l ITRS au niveau intercontinental
19. Landesvermessung der Schweiz LV95 Teil 3 Terrestrische Bezugssysteme und Bezugsrahmen Berichte aus der L T Bericht 8 Sch dlbauer A 1992 Rechenformeln und Rechenbeispiele zur Landesvermessung Teile 1 und 2 Wichmann Verlag Karlsruhe 1992 Seeber G 1989 Satellitengeod sie de Gruyter Berlin 1989 Torge W 1975 Geod sie Sammlung G schen 2163 de Gruyter Berlin 1975 Wiget A 1996 Bestimmung von WGS84 Koordinaten f r Objekte der zivilen Luftfahrt in der Schweiz Technischer Bericht 96 13 S T Wabern 1998 Wirth B 1990 H hensysteme Schwerepotentiale und Niveaufl chen Geod tisch geophysikalische Arbeiten in der Schweiz Band 42 Schweizerische Geod tische Kommission Commission g od sique suisse Zurich 1990 Systemes de r f rence en pratique 21 RT 99 34 Bundesamt fur Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 6 Abr viations utilis es CH1903 CH1903 CHGEO98R CHKM95 CHTRF95 CHTRS95 ClO CTS ETRFxx ETRS89 EUREF GPS GRS80 IERS IGS ITRFxx ITRS MNO3 MN95 NFO2 RNA95 S A SIRT UTM WGS84 Systeme de r f rence de la mensuration nationale 1903 Systeme de r f rence local de la mensuration nationale 1995 Mod le de g o de tram raster
20. NELTRA n est pas encore disponible pour l heure 4 4 Transformations entre cadres de r f rence locaux et globaux Tous les travaux de mensuration effectu s en Suisse ou presque mensuration officielle comprise sont r alis s dans les cadres de r f rence locaux et statiques MNO3 ou MN95 pour le choix du cadre de r f rence cf 3 2 et Gubler et al 19951 Les syst mes de r f rence globaux ITRS ETRS89 CHTRS95 WGS84 restent r serv s des applications sp cifiques mais repr sentent n anmoins des syst mes de travail indispensables pour tout utilisateur du GPS en leur qualit de syst mes de r f rence GPS ou com patibles avec le GPS Il est par cons quent n cessaire de d crire ici plus en d tail les principales m thodes de transformation entre cadres de r f rence locaux MN03 MN95 et globaux exemple type ETRF93 Les changements de datum par rapport MNO3 et MN95 sont trait s s par ment pour des raisons de clart Une combinaison judicieuse des m thodes d crites peut bien entendu se r v ler opportune dans le cadre d un projet GPS en particulier lorsque MNO3 doit encore tre utilis en tant que cadre de r f rence pour des raisons pratiques mais que l on d sire n anmoins tirer profit des avantages de MN95 relation rigoureuse avec le syst me global cf 4 4 3 Cependant il est absolument n cessaire dans un tel cas d avoir pleinement conscience de la pr cision des m thodes employ es
21. RAPPORT TECHNIQUE 99 34 Systemes de r f rence en pratique Systemes g od siques de r f rence et transformations de coordonn es pour l utilisateur du GPS Urs Marti Dieter Egger Ao t 1999 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Systemes de r f rence en pratique Systemes g od siques de r f rence et transformations de coordonn es pour l utilisateur du GPS Urs Marti Dieter Egger Table des mati res IMrOdUELION En a IBERSERERERSTERERSREREEESREEREERSRSEREEESRERRTERSRERRTERSRERENERERERERERERG 1 2 Notions de base fondements g od siques uussuuusnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnn 1 2 1 Le syst me g od sique de r f rence 1 2 2 Syst mes altim triqueS nenenmeneenenr 3 2 3 Projections cartographiques nnnnnnnnnnennnnnennts 4 3 Syst mes et cadres de r f rence actuels 6 3 1 Syst mes de r f rence dynamiques globaux 6 3 2 Syst mes de r f rence statiques lOCAUX rs 8 4 Transformations de coordonn es entre cadres de r f rence ununnnennen 11 4 1 Principales m thodes de changement de datum 24420nna0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnen 11 4 2 Transformations entre cadres de r f renc
22. RS applicable au plan mondial a t d fini par le Service international de la rotation terrestre SIRT ou International Earth Rotation Service IERS afin de d crire g om triquement des coordonn es de stations donn es l aide de la g od sie par satellites t l m trie laser sur satellites Satellite Laser Ranging SLR ou sur la Lune Lunar Laser Ranging LLR radio interf rom trie longue base Very Long Baseline Interferometry VLBI GPS L ITRS est actuellement le Syst me conventionnel terrestre Conventional Terrestrial System par excellence Depuis 1988 l ITRS est r alis chaque ann e dans le Cadre de r f rence terrestre international Interna tional Terrestrial Reference Frame ITRF ce qui signifie qu il est proc d une nouvelle d termination des Syst mes de r f rence en pratique 6 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun coordonn es et des vitesses des points de I ITRF L indication de l ann e de r alisation ITRF88 89 90 jusqu a ITRF96 actuellement permet de distinguer les diff rentes r alisations les unes des autres Ces valeurs donnant l ann e de r alisation ne doivent pas tre confondues avec les indications des p
23. diff rent des anciennes altitudes NFO2 que de 50 cm au maximum Syst mes de r f rence en pratique 9 RT 99 34 Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion 4 ate Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Echelle de temps Conventional Terrestrial Reference Systems coordonn es geocentriques ou coordonn es ellipso diques WGS84 wGs8s4 x 1 2m WGS84 dm WGS84 1984 1994 1996 1 2m dm 5 cm identiques 1 2 m pr s Adaptation de WGS84 Adaptation de WGS84 ITRS ITRF92 ITRF94 ITRS ITRF89 em ITRS ITRF93 gt x mm ITRS ITRF96 dm dm 1989 0 identiques Identiques au niveau d cim trique Identiques niveau d cim mouvement de la plaque eurasiatique mouvement plaque euras ETRS89 ETRF89 cm ETRS89 ETRF93 mm ETRS89 ETRF96 Actuellement identiques a ETRF93 Cas particulier tectonique intra europ enne WGS84 WGS84 CHTRS95 CHTRF95 mm CHTRS95 CHTRF98 Param tres GRANIT Nouvelle mesure 1998 y y 3 translations approch es 3 translations Orientation localement diff rente Orientation identique chelle localement diff rente chelle identique gt Transformation non rigoureuse Transformation rigoureuse Passage au syst me d
24. e Rosenmund 1903 Le cylindre sur lequel s effectue la projection est inclin de telle mani re par rapport l axe des p les que le cercle de tangence en direction est ouest direction d extension maximale du pays sur lequel les distances sont conserv es passe par le point fondamental se trouvant Berne cf Fig 2 3 2 Les distances par rapport au cercle de tangence et par suite les d formations dues la projection peuvent de la sorte tre limit es Le fait que l axe soit oblique implique toutefois que la projection doit tre r alis e en trois tapes successives contre deux dans le cas de la projection UTM 1 Projection conforme de l ellipso de sur la sph re selon Gauss 2 Transformation torsion du syst me quatorial en un syst me dit pseudo quatorial 8 Projection conforme de Mercator avec le pseudo quateur comme cercle de tangence Les formules de la projection suisse figurent en annexe C 30 EGr 0 Greenwich Fig 2 3 2 Projection cartographique suisse avec pseudo quateur passant par Berne Bolliger 1967 Systemes de r f rence en pratique 5 RT 99 34 Bundesamt fur Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 3 Syst mes et cadres de r f rence act
25. e de r f rence global ETRF93 actuellement identique a CHTRF95 et coincidant avec WGS84 au niveau du m tre La repr sentation suit en fait le d roulement classique d une campagne GPS calcul de coordonn es globales approch es pour la d termination des lignes de base tapes 1 a 3 exploitation GPS dans le cadre de r f rence global transformation des coordonn es r sultantes en MN95 tapes 4 6 Seules les tapes 4 a 6 sont d importance pour la transformation dans la mensuration nationale MN95 de coordonn es globales quelconques ETRF WGS84 etc d termin es de diverses mani res Toutefois la pr cision des coordonn es MN95 r sultantes d pend naturellement de la pr cision des coordonn es globales initiales ou de la mani re dont elles ont t obtenues cf ci dessous un cas particulier de la MO L avantage principal de MN95 par rapport a MNO3 r side dans le fait que le changement de datum vers les cadres de r f rence globaux ETRF93 et CHTRF95 peut s op rer sans perte de pr cision Dans le cas id al les points nouveaux sont ainsi d termin s par rattachement a des points connus en MN95 Fig 4 4 1 tapes 1 a 3 ce qui permet le calcul direct sans int gration contrainte ult rieure de coordonn es MN95 dans les limites de la pr cision de mesure du GPS La Fig 4 1 1 expose les aspects th oriques sur lesquels ces d terminations prennent appui Des exemples num riques en annexe F illustrent les diff r
26. e dernier La description d un syst me g od sique de r f rence galement d sign par l expression de datum g od sique apporte avant tout des r ponses aux questions suivantes e quelles sont les dimensions et la forme de l ellipso de de r f rence utilis e ou et comment est positionn l ellipso de de r f rence resp le syst me g ocentrique de coordonn es cart siennes dont l origine co ncide avec le centre de l ellipso de par rapport un autre syst me de r f rence dont l origine est par exemple le centre de gravit des masses terrestres Il ressort de la Fig 2 1 1 que les coordonn es ellipso diques longitude L latitude B altitude H de m me que les valeurs associ es de la cote du g o de cf 2 2 et des composantes de la d viation de la verticale du point P changent lorsqu on modifie la forme de l ellipso de de r f rence qu on le fait pivoter ou qu on lui fait subir une translation En cons quence les coordonn es d un m me point peuvent varier de plusieurs centaines de m tres entre deux syst mes de r f rence diff rents La forme et les dimensions de l ellipso de de r f rence sont d finies par deux param tres par exemple par la longueur des deux demi axes a et b cf annexe A Si l on suppose que l ellipso de de r f rence et le systeme g ocentrique de coordonn es cart siennes X Y Z ayant le centre de gravit des masses terrestres pour origine cf Fig 2 1 1 poss dent
27. e globaux 13 4 3 Transformations entre cadres de r f rences locaux MNO3 gt MN95 cssceeseees 13 4 4 Transformations entre cadres de r f rence locaux et globaux 13 5 Sources et r f rences bibliographiques compl mentaires ssssssanensnnnnnnnne 21 6 Abreviationsiutilisees u nenne hai 22 Annexes Param tres d ellipso des et param tres de transformation Conversions entre systemes de coordonn es Formules de la projection suisse Solutions approch es pour le passage CH1903 gt WGS84 Repr sentation graphique des diff rences entre CH1903 et WGS84 mo 0o uwv gt Exemples num riques Syst mes de r f rence en pratique RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 1 Introduction Autrefois la question du syst me g od sique de r f rence utiliser n int ressait pratiquement que les sp cialistes en charge de la mensuration primordiale d un pays Le professionnel suisse de la mensuration simple utilisateur des r seaux de base mis sa disposition par la mensuration nationale n avait pas se soucier de ce type de consid rations puisqu il effectuait tous ses calculs dans un syst me de r f rence unique celui des coordonn
28. e projection Passage au syst me de projection Ellipso de de Bessel 1841 Ellipso de de Bessel 1841 CH1903 MNO3 m CHi903 mnes Passage par FINELTRA Syst mes de projection coordonn es en projection coordonn es nationales avec altitudes usuelles NFO2 resp altitudes orthom triques RNA95 Source Wiget 1997 i pour les m mes poques Fig 3 2 1 Tableau r capitulatif des diff rents syst mes et cadres de r f rence Syst mes de r f rence en pratique 10 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 4 Transformations de coordonn es entre cadres de r f rence D une mani re g n rale les coordonn es d crivent des positions par rapport a un point de r f rence sp cifique l origine ou dans un cadre de r f rence sp cifique Des coordonn es diff rentes sont associ es au m me point suivant le cadre de r f rence dans lequel elles sont exprim es D s que plusieurs cadres de r f rence sont utilis s il est indispensable de pr ciser pour chaque coordonn e le cadre de r f rence auquel elle est associ e Un point peut simultan ment tre d crit dans diff rents syst mes de coordonn es au sein d un seul et m me cadre de
29. entes tapes de calcul Les formules et les param tres utilis s figurent galement en annexe Un cas particulier de la MO souvent en mensuration officielle les coordonn es originales d exploitations GPS ant rieures dans un cadre de r f rence global g n ralement WGS84 approch sont encore dispo nibles On souhaiterait aujourd hui transformer ces coordonn es dans la nouvelle mensuration MN95 Les coordonn es WGS84 g ocentriques cart siennes dont on dispose peuvent cette fin tre consid r es comme des coordonn es ETRF approch es et tre soumises directement aux tapes 4 6 d crites sur la Fig 4 4 1 Les coordonn es en projection r sultantes ne constituent toutefois que des coordonn es MN95 approch es avec une pr cision de 1 2 m tres De ce fait elles doivent toujours tre int gr es dans le cadre de r f rence MN95 au moyen d une compensation LTOP ou d une transformation locale comportant 3 7 param tres Syst mes de r f rence en pratique 14 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Cadre Type de coordonn es Fichier tape MN95 Coordonn es suisses en projection YmN95 gt Xmng5 H mn95 pk 119 RNA95 Altitudes orthom triques
30. its en annexe La Fig 4 4 3 confronte enfin ces transformations approch es avec la conversion rigoureuse des coor donn es MN95 en coordonn es ETRF93 CHTRF95 Solution standard 3 translations Cette possibilit constitue la solution standard lorsque les r sultats GPS doivent tre localement int gr s de fa on contrainte ou interpol s dans le cadre MNO3 et qu il n existe aucun moyen de rattachement MN95 Les altitudes usuelles NFO2 sont en premier lieu converties en altitudes ellipso diques par addition des cotes du g o de CHGEO98R Les coordonn es en projection MNO3 sont transform es en coordonn es ellip so diques formules de la projection suisse puis en coordonn es cart siennes g ocentriques CH1908 Trois translations simples cf annexe A permettent de passer de mani re approch e des coordonn es cart siennes g ocentriques ETRF93 ou WGS84 l aide desquelles les mesures GPS peuvent tre exploit es La transformation r ciproque des r sultats GPS en MNO3 s effectue de fa on similaire mais en inversant l ordre des tapes Les conversions et la transformation sont r alis es l aide du programme GPSREF La pr cision relative des coordonn es en projection des points nouveaux r seau GPS est d termin e par la qualit des mesures GPS La pr cision locale par rapport aux points MNO3 existants n est cependant que de l ordre du m tre car le r seau GPS et le r seau MNO3 local sont d une part e
31. itudes ellipsoidiques d termin es par GPS m me dans le cas d une connaissance pr cise du g o de Une difficult suppl mentaire vient encore s ajouter pour l utilisateur du GPS a savoir qu il n existe pas de relation rigoureuse liant le syst me de r f rence local CH1903 et les syst mes de r f rence globaux utilis s par le GPS en raison des d formations C est pourquoi le projet de la nouvelle mensuration nationale MN95 a t lanc par le S T lequel a finalement conduit l laboration des nouveaux syst mes de r f rence CHTRS95 et CH1903 et des cadres de r f rence CHTRF95 et MN95 RNAQ5 CH1903 cadre de r f rence MN95 RNA95 Le syst me de r f rence CH1903 va devenir le nouveau syst me de r f rence pour la mensuration officielle et par la suite pour la grande majorit des autres travaux de mensuration effectu s en Suisse Ses cadres de r f rence MN95 tridimensionnel et RNA95 uniquement altim trique seront appel s a moyen terme remplacer les anciens cadres de r f rence MNO3 et NFO2 Le syst me CH1903 est directement d duit du CHTRS95 positionn de mani re g ocentrique en consid rant ce dernier comme statique en le d pla ant vers l ancien syst me de r f rence CH1903 par l interm diaire d un vecteur par faitement d fini 3 translations et en utilisant l ellipso de de Bessel 1841 employ jusqu alors en tant qu ellipso de de r f rence en combinaison avec la projection suisse
32. l s pour le syst me ayant pr c d l actuel ITRS La solution standard d termin e au moyen de trois seuls param tres de translation permet une approximation du changement de datum de qualit pratiquement quivalente tout en requ rant un volume de calcul inf rieur Elle permet en outre une interpr tation plus facile de l int gration contrainte effectu e post rieurement L utilisation des param tres Granit87 est actuellement d conseiller pour l ensemble de ces raisons Solution impliquant la d termination de param tres de transformation locaux non repr sent e Une possibilit suppl mentaire consiste ex cuter le changement de datum par une transformation de Helmert 7 param tres comme dans la solution pr c dente en utilisant toutefois des param tres locaux la place des param tres Granit87 pr d finis Ces param tres locaux doivent tre d termin s partir de points d ajustage connus en coordonn es dans les deux cadres de r f rence Une estimation des para m tres effectu e avec une certaine redondance sur plus de trois points d ajustage permet de contr ler la qualit des points d ajustage Elle est vivement conseill e Les param tres de transformation locaux mod lisent aussi bien le changement de datum que les d formations locales du r seau MNOS et cela de fa on d autant plus pr cise que les d formations seront plus homog nes ou que les points d ajustage seront plus repr sentatifs de la zone
33. l ne s agit pas ici de se montrer exhaustif ou de respecter l exactitude scientifique la plus scrupuleuse mais de privil gier la clart du propos dans l optique d une utilisation concr te des solutions pr sent es Ainsi des inexactitudes ont parfois t accept es condition toutefois qu elles restent sans influence pour le praticien et qu elles facilitent la compr hension du probl me 2 Notions de base fondements g od siques 2 1 Le syst me g od sique de r f rence Les coordonn es g od siques servent habituellement d crire la position de points la surface terrestre Le g o de d fini de mani re physique surface en laquelle le potentiel est nul assimilable au niveau moyen des mers prolong sous les continents se r v lant tre une surface de r f rence inadapt e du fait de la complexit de sa forme tout au moins en ce qui concerne la planim trie on recourt un ellipso de de r volution pour jouer le r le de mod le approch et on d crit la position d un point par des coordonn es ellipso diques longitude latitude altitude rapport es cet ellipso de dit de r f rence Ces coordonn es ellipso diques sont g n ralement transform es dans un syst me de projection plan plan cartographique pour les coordonn es nationales par exemple afin d en rendre l utilisation plus ais e Les coordonn es en projection d pendent toutefois du syst me de r f rence qui les sous tend et se modifient avec c
34. m lequel ne diff re que tr s peu de l ellipso de GRS80 3 2 Syst mes de r f rence statiques locaux Dans la suite on appellera syst mes de r f rence locaux des syst mes dont l origine ne co ncide pas avec le centre de gravit des masses terrestres cf aussi 2 1 au contraire des syst mes conventionnels terrestres Conventional Terrestrial Systems positionn s de mani re globale CH1903 cadre de r f rence MNO3 NFO2 Le syst me de r f rence CH1903 a t d fini en 1903 par M Rosenmund pour la mensuration nationale suisse Rosenmund 1903 et est actuellement employ pour la grande majorit des travaux de mensuration effectu s en Suisse la totalit de la mensuration officielle comprise utilise l ellipso de de Bessel 1841 comme ellipso de de r f rence positionn environ 700 m tres du centre de gravit des Syst mes de r f rence en pratique 8 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun masses terrestres de fa on s approcher au plus pr s du contour du g oide en Suisse cf Fig 2 1 4 La projection cartographique suisse est ensuite appliqu e sur cette base cf 2 3 En raison de l importance particuli re de la directio
35. n du nord en mensuration la coordonn e nord a t baptis e X et la coordonn e est Y ce qui a donn naissance a un syst me de coordonn es en projection indirect L attribution des coordonn es y 600 000 m faux est ou false easting et x 200 000 m faux nord ou false northing pour l origine des coordonn es se trouvant a Berne n est intervenue que plus tard initialement pour des raisons purement militaires Ce proc d a pour principal avantage que tout point du territoire suisse poss de des coordonn es positives la coordonn e y tant par ailleurs toujours sup rieure a la coordonn e x Ce syst me militaire a supplant le syst me civil initial galement pour la plupart des travaux techniques de mensuration Le cadre de r f rence associ est subdivis en deux parties le r seau national MNO3 ou coordonn es nationales pour la planim trie et le nivellement f d ral NFO2 altitudes usuelles rattach au rep re de la Pierre du Niton dans la rade de Gen ve pour l altim trie Du fait des possibilit s limit es dont disposait la mensuration cette poque les cadres de r f rence MNO3 et NFO2 pr sentent des chelles et des d formations localement diff rentes Pour ce qui concerne le cadre de r f rence altim trique il ne s agit par ailleurs que d altitudes usuelles puisque aucune valeur gravi m trique n a t prise en compte dans le calcul ce qui rend en particulier impossible la conversion rigoureuse d alt
36. n rotation l un par rapport l autre du fait des d formations locales de MNO3 et pr sentent d autre part des chelles diff rentes Ces diff rences peuvent tre r duites par une compensation contrainte LTOP ou une interpolation TRANSINT dans le r seau MNO3 existant ce qui accro t consid rablement la pr cision locale Dans ce processus les d formations locales du r seau MNO3 ne sont prises en compte que lors de la derni re tape savoir l int gration contrainte ou l interpolation La s paration op r e entre le changement de datum et la mod lisation des d formations locales permet une meilleure analyse de ces derni res Si des points de rattachement en MN95 sont disponibles mais que le cadre MNOS est utiliser comme r f rence pour des raisons d ordre pratique les avantages du cadre MN95 pourront quand m me tre mis profit au moins partiellement en effet les coordonn es MN95 des points de rattachement seront converties en coordonn es ETRF93 conform ment la description du paragraphe 4 4 2 Fig 4 4 1 tapes 1 3 Cette op ration s effectue sans perte de pr cision gr ce a la relation rigoureuse LV95 lt ETRF93 de sorte que l exploitation GPS rigoureuse et donc pas uniquement approch e peut tre r alis e dans le cadre ETRF93 Les coordonn es GPS r sultantes sont ensuite converties nouveau sans perte de pr cision en MN95 Fig 4 4 1 tapes 4 6 L ajustage en MNO3 ne s effectue qu
37. ntes altitudes pour un seul et m me point en fonction de la r f rence choisie Syst mes de r f rence en pratique 8 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Fig 2 2 1 Les diff rentes altitudes Scherrer L altitude ellipsoidique h se rapporte l ellipso de de r f rence Elle d signe la distance s parant le point P de l ellipso de et est mesur e le long de la normale l ellipso de L altitude orthom trique H se rapporte en revanche au g o de Elle d signe la distance s parant le point P du g o de et est mesur e le long de la verticale Les altitudes usuelles suisses se rapportent galement au g o de Elles ne sont toutefois quivalentes aux altitudes orthom triques que de mani re approch e car elles ont d une part t calcul es sans que des mesures gravim triques soient prises en compte et reposent d autre part sur des altitudes d termin es par nivellement au si cle dernier donn es auxquelles aucune correction n a t appliqu e pour tenir compte du soul vement alpin intervenu depuis lors Les altitudes normales ne sont mentionn es ici que dans un souci d exhaustivit Elles se rapportent au quasi g o de Le r seau altim triq
38. oints mat rialis s la surface de la Terre n est disponible pour un utilisateur civil Les satellites GPS repr sentent pour ainsi dire l unique r alisation du WGS84 pour ce dernier une d termination de position par rapport un point WGS84 au sol n est donc pas possible En raison des effets de la disponibilit s lective Selective Availability ou S A du GPS une d ter mination de position absolue l aide des satellites GPS n est possible qu une pr cision de l ordre de 1 2 m tres en d autres termes le WGS84 n est r alisable qu 1 ou 2 m tres pr s par voie terrestre pour des utilisateurs civils Avant 1994 la r alisation du WGS84 co ncidait avec ITRF89 une pr cision m trique et a t adapt e en 1994 et en 1996 ITRF92 puis ITRF94 En raison des insuffisances mentionn es que pr sente WGS84 en tant que syst me de r f rence pour l utilisateur civil il est conseill de toujours rattacher les mesures GPS un autre syst me de r f rence ITRS ETRS89 ou CHTRS95 r seau MN95 et de proc der l exploitation des donn es dans ce dernier syst me Cette mani re de pro c der permet un positionnement clair puis une transformation ult rieure bien d finie vers d autres cadres de r f rence Par ailleurs ITRS ETRS89 et CHTRS95 coincident simultan ment de mani re approch e mais suffisante avec le syst me de r f rence des orbites radiodiffus es des satellites WGS84 utilise l ellipso de du m me no
39. on caract re dynamique et de l absence de r f rence au plan cartographique raison pour laquelle le syst me de r f rence statique CH1903 cf 3 2 en a t d duit Syst mes de r f rence en pratique 7 RT 99 34 Bundesamt fur Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun CTS global ITRS gt D cin matique Cin matique globale partie stable de la plaque eurasiatique EU tinental ETRS89 99 99 9990 aneietique Cin matique r gionale r gional local CHTRS95 ANNEE CHKM95 cin matique CH local CH1903 statique 1988 0 89 0 90 0 91 0 92 0 93 0 94 0 95 0 Fig 3 1 1 Syst mes de r f rence dynamiques et statiques Schneider et al en pr paration WGS84 Le Syst me g od sique mondial World Geodetic System 1984 WGS84 est le syst me de r f rence a l chelle plan taire du GPS dans lequel sont exprim es les ph m rides des satellites ceux ci les retrans mettant vers la Terre ph m rides radiodiffus es ou broadcast ephemerides Con u au d part pour des utilisations militaires l inconv nient majeur du WGS84 consid r en tant que syst me de r f rence r side dans le fait qu aucun cadre de r f rence associ comportant des p
40. oques par exemple 1993 0 lesquelles r sultent du mouvement des points avec le temps au sein d un seul et m me ITRF Les diff rents ITRFyy peuvent en fait tre consid r s comme des r alisations successivement affin es ne se diff renciant les unes des autres principalement au cours des toutes derni res ann es que de quel ques millim tres ou centim tres pour autant qu elles se rapportent la m me date L utilisateur du GPS est principalement confront l ITRS lorsqu il exploite ses observations GPS avec des ph m rides pr cises Precise orbits celles ci tant d termin es dans l ITRS par le service GPS inter national de g odynamique International GPS Service for Geodynamics IGS ainsi que par d autres centres de calcul L ellipsoide GRS80 Geodetic Reference System syst me g od sique de r f rence 1980 est utilis en tant qu ellipso de de r f rence pour l ITRS ETRS89 cadre de r f rence ETRFyy EUREF Le Syst me de r f rence terrestre europ en 1989 European Terrestrial Reference System 1989 ETRS89 a t d duit de l ITRS cf ci avant comme syst me de r f rence global et commun aux mensurations nationales europ ennes Son chelle et l origine de ses coordonn es sont identiques celles de l ITRS La valeur d ann e ETRS 89 ne d signe que l ann e durant laquelle la d cision de r alisation a t prise aucune autre signification ne lui est attach e La r alisation de l
41. ou des coordonn es qui en r sultent 4 4 1 Les programmes GPSREF NAVREF et CHGEO98R du S T Le S T propose le programme GPSREF pour la transformation de coordonn es de syst mes de coor donn es diff rents entre les cadres de r f rence MNO3 resp MN95 et CHTRF95 ETRF93 Le programme NAVREF est a disposition pour des exigences plus modestes il convertit des s ries isol es de coordonn es suisses en projection en coordonn es ellipso diques dans un syst me global ou inversement avec une pr cision de l ordre du m tre CHGEO98R permet le calcul de cotes du g o de pour des points quelconques du territoire suisse MNO3 comme MN95 avec une pr cision relative fonction de la distance de 1 3 cm Ces trois programmes sont disponibles sur le site Internet du S T l adresse http www swisstopo ch ou peuvent tre acquis aupr s du S T Syst mes de r f rence en pratique 13 RT 99 34 Bundesamt fur Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun 4 4 2 MN95 cadre de r f rence global ETRF93 CHTRF95 WGS84 solution rigoureuse La Fig 4 4 1 d taille la proc dure a suivre pour la transformation de coordonn es dans les deux sens entre le cadre de r f rence local MN95 et le cadr
42. peuvent s expliquer par des causes diff rentes hi rarchiquement li es entre elles au niveau le plus lev on trouve le mouvement global de l ensemble de la cro te terrestre de fa on quasiment relative aux toiles fixes param tres de rotation de la Terre au niveau intercontinental figure le mouvement de l Europe ou plus exactement de la plaque eurasiatique par rapport aux autres plaques tectoniques au niveau continental on enregistre les mouvements de la Suisse par rapport l Europe et enfin au niveau national on trouve le mouvement des Alpes valaisannes par rapport au point fondamental de Zimmerwald qui se trouve sur le Plateau Les syst mes de r f rence dynamiques ont t d finis sur le mod le de cette hi rarchie des mouvements l ITRS au niveau mondial l ETRS89 pour l Europe et le CHTRS95 pour la Suisse cf Fig 3 1 1 La raison pratique de ce choix appara t clairement dans l exemple de l ETRS89 Du fait du mouvement tectonique de la plaque eurasiatique dans le syst me de r f rence global en direction du nord est des modifications toutes orient es dans le m me sens de l ordre de 3 cm par an sont apport es dans l ITRS toutes les coordonn es des stations implant es en Europe du Nord et en Europe centrale Comme des coordonn es variant fortement au cours du temps sont totalement inadapt es une utilisation pratique en mensuration un syst me de r f rence europ en a t d fini baptis ETRS89 se d
43. pla ant avec la plaque eurasiatique par rapport l ITRS Ainsi les coordonn es des stations dans le syst me ETRS89 ne se modifient elles donc plus au cours du temps qu en raison des ph nom nes tectoniques internes la plaque eurasiatique c d de mani re peu significative Les syst mes de r f rence dynamiques sont dynamiques deux titres diff rents D une part un syst me de r f rence entier donc son origine pour ainsi dire se d place par rapport au syst me de rang plus lev Ce mouvement est d crit par un mod le cin matique au niveau hi rarchiquement sup rieur D autre part les points se d placent galement les uns par rapport aux autres l int rieur d un m me syst me de r f rence L indication d un vecteur de d placement associ chaque point du cadre de r f rence permet la description de ces mouvements internes au syst me Le cadre de r f rence d un syst me dynamique comporte de ce fait des s ries de vitesse en plus des s ries de coordonn es En cons quence il convient d indiquer outre les coordonn es d un cadre de r f rence dynamique l poque laquelle elles s appliquent par exemple ITRF93 1995 4 Les s ries de vitesses ou mod les de vitesses permettent alors de convertir des coordonn es d une poque une autre au sein d un m me cadre de r f rence ITRS cadre de r f rence ITRFyy Le syst me de r f rence terrestre du SIRT IERS Terrestrial Reference System IT
44. qui s ensuit est d finie de fa on rigoureuse par trois param tres de translation Au terme de l exploitation GPS dans le cadre ETRF93 la transformation r ciproque vers MNO3 s effectue de fa on similaire mais en inver sant l ordre des tapes Cette proc dure mod lise les d formations locales du r seau MNO3 par FINELTRA La pr cision locale des coordonn es nationales ainsi d termin es se compose de la pr cision GPS relative et de la qualit de la transformation par FINELTRA laquelle d pend des caract ristiques locales et de la densit du maillage triangulaire en planim trie elle est de l ordre de 10 30 cm sur le Plateau et peut atteindre 50 cm dans les zones alpines FINELTRA ne prenant en compte que les d formations planim triques il est fort possible que la pr cision des altitudes soit inf rieure Un ajustage suppl mentaire par le biais par exemple d une com pensation contrainte pr sente moins d int r t car la solution standard plus simple est privil gier dans ce cas Cette solution permet d effectuer une transformation de coordonn es une pr cision de l ordre du d cim tre et sans int gration contrainte suppl mentaire des coordonn es transform es elle peut de ce fait constituer une possibilit int ressante pour un utilisateur dont les exigences de pr cision sont un peu moins lev es Solution historique utilisation des param tres Granit87 Cette solution est employ e par quelques utilisa
45. t la Terre cf Fig 2 3 1 le m ridien central de la zone formant la ligne de contact entre les deux surfaces pour chacune de ces projections Le cylindre est ensuite d velopp L origine des coordonn es UTM d une zone est en principe d finie par l intersection du m ridien central et de l quateur une constante de 500 000 m faux est ou false easting tant ajout e aux coor donn es est dans l h misph re nord L chelle est r duite sur le m ridien central de mani re limiter les d formations inh rentes la projection lesquelles croissent mesure que l on s approche de la bordure de la zone Le lecteur se reportera Sch dlbauer 1992 pour obtenir des indications d taill es un formulaire et des exemples de calcul relatifs la projection UTM Syst mes de r f rence en pratique 4 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Image du m ridien central Cylindre de projection Image de l quateur Fig 2 3 1 Projection UTM Universal Transverse Mercator Sch dibauer 1992 Depuis 1903 une projection cylindrique conforme a axe oblique projection de Mercator sur l ellipso de de Bessel est utilis e pour la projection cartographique suiss
46. teurs pour des raisons historiques et est par cons quent r pertori e ici dans un souci d int gralit en principe elle n est plus conseiller La proc dure est identique a celle de la solution standard une exception pr s le changement de datum ne s effectue pas au moyen de trois translations mais par l interm diaire de sept param tres de transformation trois translations trois rotations un facteur d chelle Le jeu de param tres appel Granit87 est utilis il a t valu de mani re similaire au processus d crit ci apr s en 1989 partir des donn es GPS de la campagne du m me nom s tendant 12 points d ajustage r partis sur l ensemble du territoire suisse Ces param tres permettent un changement de datum approch avec une pr cision inf rieure au m tre Ils repr sentent aussi bien les carts existant entre les deux cadres de r f rence que les d formations du r seau MNO3 pratiquement moyenn es sur la totalit de la Suisse L inconv nient de cette solution r side galement dans la combinai son de ces deux effets une correction pr alable et parfois excessive de d formations virtuelles l chelle de tout le pays est apport e aux r sultats GPS au moyen de cette transformation par les param tres Granit87 ce qui complique consid rablement l interpr tation d une int gration contrainte ou d une interpola tion cons cutive Les param tres Granit87 sont par ailleurs devenus obsol tes parce que calcu
47. ue europ en se basant sur des altitudes normales celles ci sont gale ment importantes en Suisse pour l change de donn es avec l tranger Le lecteur se reportera par exemple Wirth 1990 ou Kahle 1988 pour obtenir des informations d taill es au sujet des altitudes normales et du quasi g o de L angle que forment la direction du fil plomb la verticale et la normale l ellipso de correspond la d viation de la verticale L cart s parant l altitude ellipsoidique de l altitude orthom trique est gal l ondu lation du g o de galement appel e cote du g o de soit N h H L importance que rev t cette relation pour l utilisateur du GPS devient vidente lorsqu on sait que ce syst me fournit des altitudes ellipso diques tandis que l ancien nivellement f d ral suisse LNO2 utilise des altitudes usuelles et que le nouveau r seau national altim trique RNA95 emploie des altitudes orthom triques 2 3 Projections cartographiques La projection UTM Universal Transverse Mercator a t introduite en 1947 par l U S Army pour l tablis sement de cartes militaires grande chelle et son usage s est rapidement r pandu en raison de sa d fini tion s appliquant toute la plan te l exception toutefois des zones polaires La projection cartographique UTM proc de la subdivision de la surface terrestre en fuseaux appel s zones de 6 de longitude chacun Tous sont projet s sur un cylindre enveloppan
48. uelles en MN03 Pr cision Pr cision Pr cision diff d formations pr cision de suisses locales MNO3 FINELTRA d formations Gars Oaps locales MNO3 7 Oaps 1 m tre 0 2 0 5 m tre 1 m tre Ajustage am lior en MNO3 par une compensation contrainte LTOP ou une interpolation TRANSINT gt la precision d pend alors de la qualit des points fixes et de la pr cision des mesures GPS et est habituellement de l ordre de quelques centimetres a un d cim tre 1 par rapport aux points locaux en MNO3 of explications fournies Fig 4 4 2 MNO3 NF02 lt ETRF93 CHTRF95 WGS84 Syst mes de r f rence en pratique 19 RT 99 34 Bundesamt f r Landestopographie Office f d ral de topographie Ufficio federale di topografia Uffizi federal da topografia Eidgen ssische Vermessungsdirektion Direction f d rale des mensurations cadastrales Direzione federale delle misurazioni catastali Direcziun federala da mesiraziun conseill standard CHGEO98R GPSREF 3 translations CHGEO98R GPSREF 3 translations ETRF CHTRF Coordonn es cart siennes g ocentriques ETRF CHTRF WGS84 approch 1 m tre exact 1cm approch 1 m tre GPSREF 3 translations CHGEO98R 3 translations CHGEO98R GPSREF Pr cision oaps Pr cision d formations locales MNO3 1cm 0cPs 1 m tre Ajustage local LTOP TRANSINT FINELTRA Fineltra CHGEO98R FINELTRA GPSREF
49. uels Il est n cessaire d tablir une distinction entre les notions tr s proches de systeme de r f rence et de cadre de r f rence pour restaurer une certaine clart car la multiplicit des d signations aujourd hui usuelles dans le domaine des syst mes de r f rence est source de confusion La notion de syst me de r f rence Reference System d signe la d finition th orique d un syst me de coordonn es dans l espace Par cadre de r f rence Reference Frame associ on entend la r alisation de ce syst me sous forme de s ries de coordonn es et ventuellement de s ries de vitesses de points r els Ces s ries de coordonn es r sultent de la compensation d observations g od siques ce qui signifie du m me coup qu un nouveau cadre de r f rence est r alis chaque nouvelle d termination des s ries de coordonn es 3 1 Syst mes de r f rence dynamiques globaux Au contraire des syst mes de r f rence statiques tels CH1903 cf 3 2 les syst mes de r f rence dynamiques et leurs cadres de r f rence associ s tiennent compte des d placements de points intervenus au cours du temps Cet tat de fait peut tre directement et clairement mis en lumi re en exposant les liens unissant les syst mes ITRS ETRS89 et CHTRS95 Les d placements d un point solidement implant dans le rocher dans les Alpes valaisannes les glisse ments de terrain et autres ph nom nes de m me nature tant donc exclus ici
50. undesamt f r Landestopographie Eidgen ssische Vermessungsdirektion Office f d ral de topographie Direction f d rale des mensurations cadastrales Ufficio federale di topografia Direzione federale delle misurazioni catastali Uffizi federal da topografia Direcziun federala da mesiraziun Comme les syst mes de r f rence locaux les syst mes de r f rence globaux peuvent utiliser diff rents ellipso des de r f rence leurs origines devant co ncider avec le centre de gravit des masses terrestres Les dimensions et la forme de l ellipso de sont alors choisies de telle mani re qu il s adapte au mieux au g o de l chelle du globe cf Fig 2 1 3 Les cotes du g o de sont par cons quent assez lev es en Suisse de l ordre de 50 m tres en cas d utilisation d un syst me de r f rence global par exemple ETRS89 alors qu elles restent faibles inf rieures 5 m tres dans le syst me de r f rence local suisse CH1903 cf Fig 2 1 4 Ellipso de local G oide Ellipsoide global Fig 2 1 3 Ellipsoides de r f rence global et local G o de CH1903 ETRS89 Fig 2 1 4 Vue en coupe des ellipso des d apr s Elmiger et al 1997 2 2 Syst mes altim triques L altim trie et la planim trie sont s par es aussi bien pour les coordonn es ellipso diques que pour les coordonn es en projection au contraire des coordonn es g ocentriques cart siennes tridimensionnelles On distingue ainsi diff re
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