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[U2.04.05] Notice d`utilisation du modèle THM

1. Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 INST listinst k 1 CONVERGENCE F ITER GLOB MAXI 50 COMP _INCR F RELATION KIT H RELATION KIT LIQU SATU HYDR UTIL INCREMENT F LIST INST UNPASSUB if k gt 1 DETRUIRE INFO 1 CONCEPT F NOM REPTOT MATEME REPTOT CHAINAGE THM RESULTAT PRELIOQ MODELE MODMEC TYPE CHAINAGE HYDR MECA TYPE RESU EVOL VARC INST listinst k MATEME AFFE MATERIAU MAILLAGE MAIL AFFE F TOUT O0UI MATER MATERIAU AFFE VARC F TOUT OUI EVOL REPTOT NOM VARC PTOT if k 1 DEPLA STAT NON LINE MODELE MODMEC CHAM MATER MATEME EXCIT F CHARGE CHARMEC CO P_INCR F RELATION ELAS INCREMENT F LIST INST UNPASSUB ARCHIVAGE F LIST INST UNPAS NEWTON F ATRICE TANGENTE REAC ITER 10 CONVERGENCE F ITER GLOB MAXI 10 SOLVEUR F ETHODE MUMPS PCENT PIVOT 100 else DEPLA STAT NON LINE reuse DEPLA ODELE MODMEC CHAM MATER MATEME EXCIT F CHARGE CHARMEC ARCHIVAGE F LIST INST UNPAS COMP_INCR F RELATION ELAS ETAT INIT F EVOL NOLI DE INST listinst k 1 INCREMENT F LIST INST UNPASSUB NEWTON F ATRICE TANGENTE REAC ITER 10 CONVERGENCE F ITER GLOB MAXI 10 SOLVEUR F ETHODE MUMPS PCENT PIVOT 100 if k gt 1 DETRUIRE INFO 1 CONCEPT F
2. 0 PERM GAZ fonction Perm abilit relative au gaz fonction de la saturation et de la pression de gaz Uniquement pour les lois de couplage HYDR UTIL ou HYDR ENDO voir section 28 0 D PERM SATU GAZ fonction D riv e de la perm abilit au gaz par rapport a la saturation fonction de la saturation et de la pression de gaz Uniquement pour les lois de couplage HYDR_UTIL ou HYDR_ENDO voir section 28 0 D PERM PRES GAZ fonction D riv e de la perm abilit au gaz par rapport a la pression de gaz fonction de la saturation et de la pression de gaz Uniquement pour les lois de couplage HYDR UTIL o HYDR ENDO voir section 28 0 VGN I Pour les comportements de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU GAZ LIQU GAZ ATM et dans le cas o la loi hydraulique est HYDR VGM ou HYDR VGC voir section 28 d signe le param tre N de la loi de Mualem Van Genuchten servant d finir la pression capillaire et les perm abilit s relatives l eau et au gaz 0 VG PR R Pour les comportements de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU GAZ LIQU GAZ ATM et dans le cas o la loi hydraulique est HYDR VGM ou HYDR VGC voir section 28 d signe le param tre Pr de la loi de Mualem Van Genuchten servant d finir la pression capillaire et les perm abilit s relatives l eau et au gaz 0 VG SR R Pour les compor
3. TEMP T T T T 0 0 0 PRES_VAPE 0 0 O 0 THM_DIFFU O O O O o O o Q R_ GAZ O O O O O O RHO O O BIOT_COEF eo PESA X 0 0 0 0 0 PESA Y 0 0 O 0 O 0 PESA Z O O Si loi HYDR_UTIL cf chapitre 28 SATU_PR S O O D SATURRES O OO OO PERM_LIQU 0 0 r0 D_PERM_LIQU_SA O 0 TU PERM_GAZ D_PERM_SATU_G 0 0 0 0 AZ D_PERM_PRES_G 0 O O AZ Si loi HYDR_VGM ou HYDR_VGC cf chapitre 28 VG_N o o VG_PR O O VG_SR O O VG_SMAX O O VG_SATUR O O FICKV_T 0 FICKV_PV F F FICKV_PG F F FICKV_S F F D FVT F F D FV PG F F FICKA_T 0 FICKA_ PA F F FICKA PL F F FICKA_S F F DFAT F F CP T T T T T T T T PERM_IN PERM_E 0 0 O 0 O O ND PERM_X PERM Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ou Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 11 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Y PERM Z LAMB T T T T T T T T T LAMB_S LAMB _PHI LAMB CT DLB T D LB S D LB PHI THM_LIQU RHO UN SUR K VISC D_VISC_TEMP ALPHA CP THM_GAZ MASS MOL VISC D_VISC_TEMP CP THM_VAPE_GAZ MASS MOL CP VISC D_VISC_TEMP THM_AIR_DISS CP COEF_ HENRY 1
4. else MATEHY AFFE MATERIAU MAILLAGE MAIL AFFE F TOUT OUI MATER MATERIAU PRELIQO STAT NON LINE T ODELE MODHYD CHAM MATER MATEHY EXCIT F CHARGE CHARHYD SOLVEUR _F METHODE MUMPS PCENT_PIVOT 100 CONVERGENCE F ITER GLOB MAXI 50 ARCHIVAGE F LIST INST UNPAS COMP INCR F RELATION KIT H LATION KIT LIQU SATU HYDR UTIL LIST INST UNPASSUB else PRELIO STAT NON LINE reuse PRELIQ ODELE MODHYD CHAM MATER MATEHY EXCIT F CHARGE CHARHYD SOLVEUR F METHODE MUMPS PCENT PIVOT 100 ARCHIVAGE F LIST INST UNPAS ETAT _INIT F EVOL NOLI PRELIQ gl Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 31 51
5. variation de la porosit du mat riau variation de la masse volumique du mat riau variation de la pression de vapeur saturation du liquide d formation plastique volumique cumul e Indicateur d tat m canique Valeur de l endommagement Indicateur d endommagement Temp rature maximale D formation d viatoire plastique cumul e Pression critique Seuil hydrique Indicateur d irr versibilit hydrique Pression de coh sion Comportement de la roche Seuil isotrope Angle du seuil d viatoire Composantes du tenseur d crouissage cin matique Composantes du tenseur d crouissage cin matique Composantes du tenseur d crouissage cin matique Composantes du tenseur d crouissage cin matique Composantes du tenseur d crouissage cin matique Composantes du tenseur d crouissage cin matique Distance normalis e au seuil d viatoire Rapport entre le seuil d viatoire et le seuil d viatorique critique Distance normalis e au seuil isotrope Nombre d it rations internes Valeur du test local d arr t du processus it ratif Nombre de red coupage local du pas de temps Signe du produit contract de la contrainte d viatorique par la d formation plastique d viatorique Lorsque la variable extraire ne fait pas partie des variables internes des lois concern es une alarme est mise mais le champ est tout de m me affect R8VIDE 2 6 3 Isovaleurs Attention distinction r solution lin aire et maillage quadra
6. pour les ddl ref sont d finis sous le pressions PRE1 et PRE2 et T T T pour les temp ratures o p et F mot cl THM_INIT de la commande DEFI MATERIAU Le mot cl DEPL du mot cl facteur ETAT_INIT de la commande STAT_NON_LINE d finit les valeurs initiales de u Les valeurs initiales des masses volumiques de la vapeur et de lair sec sont d finies partir des valeurs initiales des pressions de gaz et de vapeur valeurs lues sous le mot cl THM INIT de la commande DEFI MATERIAU On remarque que pour les d placements la d composition y u u n est pas faite le mot cl THM INIT de la commande DEFI MATERIAU ne permet donc pas de d finir des d placements initiaux La seule fa on d initialiser les d placements est donc de leur donner une valeur initiale par le mot cl facteur ETAT INIT de la commande STAT NON LINE R Concernant les contraintes les champs renseigner sont les contraintes indiqu es en annexe suivant la mod lisation choisie Les valeurs initiales des enthalpies qui appartiennent aux contraintes g n ralis es sont d finies partir du mot cl SIGM du mot cl facteur ETAT_INIT de la commande STAT NON LINE L introduction des conditions initiales est tr s importante pour les enthalpies En pratique on peut raisonner en consid rant que l on a trois tats pour les fluides e tat courant e tat de r f rence c est
7. AFFE F TOUT OUI PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION AXIS THH2MD Dans tous les cas le ph nom ne est MECANIQUE m me si la mod lisation ne contient pas la m canique L utilisateur doit renseigner ensuite de mani re obligatoire le mot cl MODELISATION Ce mot cl permet de d finir le type d l ment affect un type de maille Les mod lisations disponibles en THM sont indiqu s dans le tableau 2 1 1 Remarque concernant le traitement num rique mot cl se terminant par D ou S Les mod lisations se terminant par la lettre D indiquent que l on fait un traitement permettant de diagonaliser lumper la matrice afin d viter les oscillations pour les probl mes hydrauliques Pour cela les points d int gration sont pris aux sommets des l ments Ce traitement tant peu adapt la m canique on dispose galement d une mod lisation dite s lective Dans ce cas les termes capacitifs sont int gr s aux sommets alors que les termes diffusifs sont int gr s aux points de Gauss Ces mod lisations se terminent par un S Les autres mod lisations int grent tout aux point de Gauss On conseille vivement l utilisateur d utiliser les mod lisations D ou S dans les cas sans m canique et d utiliser la mod lisation S et pour les mod lisations avec m canique Les mod lisations classiques sans D ni S sont amen s tre r sor
8. M SIYZ S 9 Oz Si m canique M 7 SIP nr Th Si m canique M 8 M11 m Gi Dans tous les cas 9 FH11X M s Dans tous les cas 10 FH11Y M Yy Dans tous les cas 11 FH11Z M t Dans tous les cas 12 ENT11 h wW Dans tous les cas avec thermique 13 M12 m i Si 2 pressions inconnues HH 14 FH12X i M p Si 2 pressions inconnues HH 15 FH12Y M Si 2 pressions inconnues HH 16 FH12Z M yp Si 2 pressions inconnues HH 17 ENT12 m f 3 h Si 2 pressions inconnues et thermique THH 1 M21 i de Si 2 pressions inconnues HH 1 FH21X i A M ss Si 2 pressions inconnues HH 20 FH21Y M Si 2 pressions inconnues HH 21 FH217Z 5 M Si 2 pressions inconnues HH ENT21 m f r ha Si 2 pressions inconnues et thermique THH 18 M22 m D re ER ad Si mod lisation de l air dissous HH2 19 FH22X M E ve ad Si mod lisation de lair dissous HH2 20 FH22Y M f aE IEEE ad Si mod lisation de lair dissous HH2 21 FH22Z DE ne M u Si mod lisation de lair dissous HH2 22 ENT22 h PE ne ad Si mod lisation de lair dissous et thermique THH2 D A 23 SPRIM Q Si thermique 24 EHLE 1y Si thermique 25 PALS dy Si thermique Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyl
9. l instant 2 etc On pourrait envisager des algorithmes plus compliqu s de type point fixe ou gradient conjugu non lin aire mais cela complexifie d autant la mise en donn es Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Cod e A ster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 30 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 dans le fichier de commandes La question de la convergence de tels algorithmes n est pas non plus du tout acquise La solution m canique finale est DEPLA et la solution hydraulique est PRELIQ boucle sur les pas de temps for k in range 1 lenlinst UNPAS DEFI LIST REEL DEBUT listinst k 1 INTERVALLE F JUSQU A listinst k NOMBRE 1 UNPASSUB DEFI LIST INST DEFI LIST F LIST INST UNPAS ECHEC F SUBD METHODE MANUEL SUBD PAS 4 SUBD NIVEAU 5 if k gt 1 DEFVHY CHATNAGE THM RESULTAT DEPLA INFO 1 MODELE MODHYD MATR PROJECTION MATPROY TYPE CHAINAGE y MECA HYDR o INST listinst k MATEHY AFFE_MATERIAU MAILLAGE MAIL AFFE F TOUT 0UI MATER MATERIAU AFFE VARC F NOM VARC DIVU EVOL DEFVHY
10. m la pression d air sec O Pas C d Es Remarque La constante de Henry que nous utilisons ici s exprime en Pa m mol Dans la litt rature il existe diff rentes mani res d crire la loi de Henry Par exemple dans les Benchmarks de ol l Andra la loi de Henry est donn e par w Fa a p avec la concentration d air dans l eau que l on peut ramener une masse volumique telle que w p H est un M coefficient qui s exprime en Pa Il faudra dans ces cas crire l quivalence K H Pw 2 2 7 Mot cl facteur THM_DIFFU Obligatoire pour tous les comportements THM cf R7 01 11 L utilisateur doit s assurer de la coh rence des fonctions et de leur d riv e La syntaxe est la suivante THM DIFFU F 0 R GAZ rgaz R RHO rho R O CP cp i R BIOT COEF bio R PESA X px R Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET LA LA PESA Y py PESA Z pz A PERM_IN perm fl PERMIN X OX PERMIN Y OY PERMIN Z OX 0 SATU PRES sp 0 D SATU PRES dsp PERM LIQU perml O D PERM LIQU SATU dperm PERM GAZ permg O D PERM SATU GAZ dpsg D PERM PRES GAZ dppg I1 V
11. vision 10886 2 3 initialisation du calcul Pour d finir un tat initial il faut d finir un tat de contraintes g n ralis es aux l ments des inconnues nodales et des variables internes e Dans le mot cl THM INIT de DEFI MATERIAU on d finit des valeurs de r f rence pour les inconnues nodales e Par le mot cl DEPL du mot cl facteur ETAT_INIT de la commande STAT NON LINE on affecte le champ d initialisation des inconnues nodales e Par le mot cl SIGM du mot cl facteur ETAT_INIT de la commande STAT NON LINE on affecte le champs d initialisation des contraintes e Par le mot cl VARI du mot cl facteur ETAT INIT on affecte ventuellement le champs d initialisation des variables internes Afin de pr ciser les choses on rappelle quelle cat gorie de variables appartient chaque grandeur physique ces grandeurs physiques existant ou non suivant la mod lisation choisie Inconnues Das Pgs Pyu T Ux U U nodales Contraintes o o o O yo OO y O aux points de Gauss m M M M m M p Mp yM s Mgs Ms M M m m m m M ad Maa Mu M aa hy H has WO xs y 4z vp Variables D Pu Po Su internes La correspondance entre nom de composante Aster et grandeur physique est explicit e en Annexe 1 L initialisation des inconnues nodales ainsi que la diff rence entre tat initial et tat de r f rence ont t d crites et d taill es dans la section 11 On rappelle n anmoins que p p p
12. 0 0 0 0 0 10 0 0 0 1010 0 010 10 0 0 0 010 0 0 10 10 0 0 0 1010 0 01 0 0 0 0 10 0 0 O O 0 0le 10 0 0 0 1 10 0 0 0 0 O O 010 0 0 0 1010 0 0 1 10 0 0 0 0 O O O 0 e O O O 2 22 Mot cl facteur THM INIT Pour tous les comportements Thermo Hydro M caniques il permet de d crire un tat de r f rence de la structure cf R7 01 101 et R7 01 11 Sa syntaxe est la suivante THM INIT F TEMP temp R PRE1 prel R 0 PRE2 pre R PORO poro R 0 PRES VAPE pvap R Pour bien comprendre ces donn es il faut distinguer les inconnues aux n uds que nous appelons ddl uU et les valeurs d finies sous le mot cl THM INIT que nous appelons p et T La signification des inconnues PRE1 et PRE2 varie suivant les mod les En notant P la pre d eau Paa la pression d air dissous Py la pression de liquide Pu Pwt Paa Pas Pw la pre de vapeur Pas la pression d air sec et p p P la pression totale de gaz et Pc PP P ssion ssion lq la pression capillaire aussi appel e succion on a les significations suivantes des inconnues PRE1 et PRE2 Comportement LIQU SATU LIQU GAZ ATM GAZ LIQU VAPE GAZ KIT PREI Pu Pu Pg PePe Pu 2 PRE2 P Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyle
13. AD GAZ VAPE et LIQU AD GAZ partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la pression de liquide pour la diffusion de lair dissous dans le m lange liquide Voir remarque en section 20 D FA T fonction Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster eu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 20 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Pour les comportement LIQU AD GAZ VAPE et LIQU AD GAZ d riv e du coefficient FICKA T par rapport la temp rature Voir remarque en section 20 LAMB T fonction Partie multiplicative de la conductivit thermique du m lange d pendant de la temp rature Voir remarque en section 20 Cette op rande est obligatoire dans le cas thermique 0 LAMB S fonction Partie multiplicative gale 1 par d faut de la conductivit thermique du m lange d pendant de la saturation Voir remarque en section 20 LAMB PHI fonction Partie multiplicative gale 1 par d faut de la conductivit thermique du m lange d pendant de la porosit cf 2 2 9 LAMB CT fonction Partie de la conductivit thermique du m lange constante et additive cf 2 2 9 Cette constante est gale z ro par d faut 9 DLBT fonction D riv e de l
14. STAT NON LINE via le mot cl EXCIT de la mani re suivante EXCIT CHARGE DIRI CHARGE CHARGE NEUL FONC MULT FLUX F F F FLUN correspond la valeur du flux de chaleur FLUN_HYDR1 et FLUN_HYDR2 correspondent aux valeurs des flux hydrauliques associ s aux pressions PREI et PRE2 Sil ny a pas d ambigu t pour la thermique ou la m canique en revanche les inconnues principales hydrauliques PRE1 et PRE2 changent suivant le couplage choisi Comme on le rappelle ci dessous T Comportement LIQU_SATU LIQU VAPE LIQU GAZ ATM GAZ LIQU VAPE GAZ LIQU GAZ LIQU AD GAZ VA PF r E LI QU AD GAZ PREI Pu Pu Pi Pg P Po Pu PRE2 Pg Les flux associ s sont Pour PRE1 FLUN_HYDR1 M M n M MV ext ext n Mat M Pour PRE2 FLUN_HYDR2 M M u Nous allons donc r sumer les diverses possibilit s en distinguant le cas o on impose des valeurs PRE1 et ou PRE2 et celui o on travaille sur des combinaisons des 2 On signale qu on peut bien s r avoir diff rents types de conditions aux limites suivant les morceaux de fronti re groupes de n uds ou de mailles que lon traite Pour un aper u plus complet et plus d taill de la mani re dont sont trait es les conditions aux limites dans le cas non satur on se reportera la note reproduite dans annexe 2 e Cas des conditions aux limites faisant intervenir les inconnu
15. celui des fluides l tat libre Dans cet tat de r f rence on peut consid rer que les enthalpies sont nulles e tat initial il doit tre en quilibre thermodynamique Pour les enthalpies de l eau et de la vapeur on devra prendre Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ou Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 25 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 init ref init init W Bo P w P atm Pw Pw hr L T chaleur latente de vaporisation init h 0 init He 0 ad etavec L T 2500800 2443 T 273 15 J kg Remarque La pression initiale de vapeur devra tre prise en coh rence avec ces choix cf 13 Concernant les contraintes m caniques la partition des contraintes en contraintes totale et effective s crit o 0 0o l P o g est la contrainte totale c est dire celle qui v rifie Div o rE 0 o est la contrainte effective Pour les lois de contraintes effectives do flde a dT amp o _ I 2 o Se calcule en fonction des pressions hydrauliques L criture adopt e est incr mentale et si l on veut que la valeur de a soit coh rente avec la valeur p PRE1 d finie sous le mot cl THM_INIT il faut initialiser o par le mot cl SIGM du mot cl fact
16. correctement pos La syntaxe de cet op rateur est d taill e dans la documentation de AFFE CHAR MECA l exemple ci dessous illustre ce type de condition P_DDL AFFE CHAR MECA MODELE MODELE LIAISON GROUP F GROUP_NO 1 BORDS GROUP NO 2 BORDS DDL 1 PRE1 DDL 2 PRE2 COEF MULT 1 x COEF MULT 2 y COEF IMPO z Cette commande signifie que sur la fronti re d finie par le groupe de n uds BORDS les pressions PRE1 et PRE2 sont reli es par la relation lin aire x PREI y PRE2 z Remarque Les flux impos s sont des quantit s scalaires qui peuvent s appliquer sur une ligne ou une surface interne au solide mod lis Dans ce cas ces conditions aux limites correspondent une source 2 5 Le calcul non lin aire La r solution peut tre effectu e de 2 mani res 1 1a m thode du couplage c est la plus fiable la plus robuste et la plus ancienne 2 la m thode du cha nage c est une nouvelle strat gie adapt e pour les probl mes faiblement coupl s et pour les probl mes ne pouvant pas tre r solus actuellement par la m thode du couplage Ex ecalcul avec la loi de comportement m canique ENDO HETEROGENE qui n est pas disponible dans le kit THM ecalcul avec les mod lisations hydrauliques diphasiques en volumes finis qui ne sont pas disponibles dans le kit THM coupl es avec la m canique Le c
17. de la mod lisation la plus compl te 3D thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues ddl u uj u xX u MI dal PRE 2 ddl pai Le contenu de PREI et PRE2 d pend du couplage choisi et sera explicit dans la section 11 Suivant la mod lisation choisie seuls certains de ces degr s de libert existent Le tableau ci dessus r sume les degr s de libert utilis s pour chaque mod lisation PLAN HM S D S1 J JIU U U U V V U oj o I BTE D D 217 I I N L un tn O 5 ujoj Eli D Z I Z op 5 2 H Aj AJAJAJA i o E D 2 I I N tn O D PLAN HH S D J MODELISATION u N M u RE dal PRE adi Y Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET MODELISATION u AXIS HH2 S D Dee De De De De pa m I I OU CO Della lala all OUTCO CU 2 S D Ww EC I Date 16 04 2013 Page 8 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 A PRE PRET XX S f 3 m sos XO KO KO x o E S S XX E x __ Bo mas o O oOo XX o TSS 2 30 Tma SD 1 P K i 3 EX o 30 Tms D O O K o e p o XX 30 Tavo S D do X
18. n is e initiale R7 01 11 CP Pour les comportements thermiques chaleur massique contrainte constante du solide seul des grains Remarque Attention il s agit ici de la chaleur massique uniquement et non pas de pC comme c est fait pour d autres commandes thermiques La masse volumique des grains est calcul e dans le code partir de la masse volumique homog n is e R7 01 11 BIOT COEF Coefficient de Biot PESA X PESA Y PESA Z Pesanteur selon x y etz Remarque La pesanteur d finie ici est celle utilis e dans l quation de Darcy uniquement Quand il y a des calculs m caniques la pesanteur est galement d finie dans AFFE CHAR MECA Cette remarque s applique bien sur pour les trois composantes de la pesanteur Q PERM_IN fonction Perm abilit intrins que fonction de la porosit dans le cas isotrope La perm abilit au sens classique K dont la dimension est celle d une vitesse se calcule de la fa on suivante K in Ker A sepp s 3 i sir P K p g o K est la perm abilit intrins que K la perm abilit relative m la m viscosit p la masse volumique du liquide et g l acc l ration de la pesanteur PERMIN X PERMIN Y PERMIN Z fonction Dans le cas orthotrope composantes en x y z du tenseur de perm abilit intrins que Dans ce cas les 3 sont obligatoires 0 SATU PRES fonction Pour les comportement
19. partir des composantes mat riau 4J et 43 de la loi de comportement d lasticit lin aire second gradient inspir e des travaux de Mindlin dans le cas de la mod lisation second gradient de dilatation C est dans la d termination de ces param tres que r side la plus grande difficult II n existe pas aujourd hui de m thode analytique pour les identifier La pratique est de faire quelques essais pr alable Dans le cas des mod lisations second gradient cette longueur est fonction des 5 composantes 4 A2 A3 44 et AS renseigner sous le mot cl ELAS 2NDG de DEFI MATERIAU cf R5 04 03 On peut de plus ajouter un param tre num rique de p nalisation II a t montr que le terme de p nalisation des mod lisations second gradient de dilatation am liore la convergence num rique sans perturber la qualit des r sultats Voici un exemple de d finition des param tres mat riau pour la partie second gradient SOL2 DEFI MATERIAU ELAS 2NDG F Al 4 0E4 A2 0 0 A3 0 0 A4 0 0 AS 0 0 NON LOCAL F PENA LAGR 1 0E12 Puis affectation des param tres mat riaux suivant la m me proc dure que pour la d finition des mod lisations MATE AFFE MATERIAU MAILLAGE MAILLAGE AFFE _F TOUT ROCHE MATER SOL HM _F GROUP MA ROCHE REG MATER SOL2 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique n
20. rajout s deux param tres suppl mentaires correspondant un traitement que lon effectue sur ces courbes Smax qui correspond au param tre VG _SMAX CSAT qui correspond au param tre VG SATUR Nous allons maintenant expliciter ce qu est ce traitement et ce que sont CSAT et Smax Pour S gt Smax ces courbes sont interpol es par un polyn me de degr 2 C1 en Smax de mani re viter d avoir traiter des d riv es de valeurs infinies En effet pour S ak S s et dans le cas de HYDR VGM 3 k S T o oS Pour viter d avoir traiter ce probl me qui n a a priori pas de signification physique on remplace ces fonctions partir d une saturation Smax par un polyn me du second ordre C7 en ce point Ce qui donne pour la fonction k S Pour S Smax on d termine le polyn me PL S tel que PL Smas k S mas k et PL 1 0 PL S na TS max Pour S gt Smax k S est remplac par PL S Et dans le cas de HYDR_VGM pour k7 S Pour S Smax on d termine le polyn me PG S tel que PG S mas k7 Siaa k et PG 0 1 PG S na s max Pour S gt Smax k S est remplac par PG S comme l exemple Figure 2 5 3 a r Dans le cas d une loi cubique aucun traitement sp cial n est n cessaire Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl ht
21. tre le nom des contraintes et les num ros des variables internes Tout cela est consign dans l annexe I Ainsi l exemple suivant permet d imprimer la masse d eau liquide sur le groupe de n uds HAUT tous les instants TAB1 POST RELEVE T ACTION F INTITULE CONT GROUP _NO RESULTAT UO NOM CHAM SIEF ELNO TOUT ORDRE OUI NOM CMP M11 OPERATION EXTRACTION IMPR TABLE TABLE TABI FICHIER RESULTAT FORMAT AGRAF PAGINATION INST NOM PARA INST COOR X M11 L exemple suivant permet d imprimer les valeurs de porosit au n ud 1 et au premier instant TAB2 POST RELEVE T ACTION F INTITULE DEPL NOEUD NOl RESULTAT UO NOM CHAM VART ELNO NUME ORDRE 1 NOM CMP V2 OPERATION EXTRACTION IMPR TABLE TABLE TAB 2 FICHIER RESULTAT FORMAT AGRAF PAGINATION INST NOM PARA INST COOR X V2 2 6 2 Variables internes Outre les g n ralit s propos es ci dessus il existe d sormais un moyen plus convivial d extraire les variables internes cf doc U4 81 01 Pour cela des champs ont t cr s dont le principe est d extraire du champ VARI ELGA ou VARI ELNO pour les champs calcul s aux n uds la variable interne qui nous int resse via un mot cl plus parlant que V1 V2 En tant que
22. vapeur Il n y a alors qu une quation de conservation de ce composant donc un seul degr de libert pression mais il y a un flux liquide et un flux vapeur Les relations possibles sont alors les suivantes KIT HM KIT THM KIT HHM KIT THH KIT THV KIT THEM KIT HH maa Ma T T a T Le tableau ci dessous r sume quel kit correspond chaque mod lisation KIT_HM D PLAN HM D PLAN HMD D PLAN HMS D PLAN HM SI AXIS HM AXIS_HMD AXIS HMS 3D HM 3D HMD 3D HMS 3D HM SI KIT THM D PLAN THM D PLAN THMD D PLAN THMS AXIS THM AXIS THMD AXIS_THMS 3D THM 3D THMD 3D THMS KIT HHM D PLAN HHM D PLAN HHMD D PLAN HHMS AXIS HHM AXIS HHMD AXIS HHMS 3D HHM 3D HHMD 3D HHMS D PLAN HH2MD AXIS HH2MD 3D HH2MD D PLAN HH2MS AXIS HH2MS 3D HH2MS KIT THH D PLAN THHD D PLAN THHS AXIS THHD AXIS THHS 3D THHD 3D THHS D PLAN THH2D AXIS THH2D 3D THH2D D PLAN THH2S AXIS THH2S 3D THH2S KIT THV D PLAN THVD AXIS THVD 3D THVD KIT THHM D PLAN THHMD D PLAN THHMS AXIS THHMD AXIS THHMS 3D THHM 3D THHMD 3D THHMS D PLAN THH2MD AXIS THH2MD 3D THH2MD D PLAN THH2MS AXIS THH2MS 3D THH2MS KIT HH D PLAN HHD AXIS HHD 3D HHD D PLAN HH2D AXIS HH2D 3D HH2D D PLAN HHS AXIS HHS 3D HHS D PLAN HH2S AXIS HH2S Pour chaque ph nom ne mod lis hydraulique et ou m canique on doit pr ciser dans RELATION KI
23. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2500000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 LA 2 4 Chargements et conditions aux limites Toutes les conditions aux limites ou chargement sont affect s via la commande AFFE CHAR MECA U4 44 01 Les chargements sont ensuite activ s par le mot cl facteur EXCIT de la commande STAT NON LINE De mani re classique deux types de conditions aux limites sont possibles Des conditions de type Dirichlet qui consistent imposer sur une partie de fronti re des valeurs fix es pour des inconnues principales appartenant lu et non u u u pour cela on utilise le mot cl facteur DDL_IMPO ou FACE_IMPO de AFFE CHAR MECA Des conditions de type Neumann qui consistent imposer des valeurs aux quantit s duales soit en ne disant rien flux nuls en hydraulique et thermique soit en leur donnant une valeur via les mots cl s FLUN FLUN_HYDR1 et FLUN_HYDR2 du mot cl facteur FLUX THM REP de la commande AFFE CHAR MECA Ce flux est ensuite multipli par une fonction du temps par d faut gale 1 appel e par FONC MULT dans le sous mot cl EXCIT de la commande STAT NON LINE FLUN FLUN HYDR1 et FLUN HYDR2 repr sentent respectivement les flux thermiques les flux d eau et les flux de composant gazeux cf fin du paragraphe Les conditions m caniques en cont
24. Code Aster PA Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 1 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Notice d utilisation du mod le THM R sum Les mod lisations THM traitent exclusivement de l volution des comportements Thermo Hydro M caniques des milieux poreux satur s ou non par un ou deux fluides La description num rique et physique des ces mod lisations dans Code Aster est d taill e dans R7 01 10 et R7 01 11 On d taille dans cette documentation la proc dure suivre pour r aliser des simulations dans le contexte des mod lisations THM On d crit dans la premi re partie les diff rentes tapes de calculs dans le cadre g n ral des milieux continus dits g n ralis s cf R7 01 10 Dans cette partie on ne d taillera pas ce qui concerne les mod les m caniques d crits ailleurs On restreint dans la seconde partie l application de ces mod lisations pour traiter les milieux poreux qui subissent une d gradation de leur propri t s m caniques par endommagement du sol ou des roches par exemple Pour cela on tend les mod lisations THM aux milieux microstructure en prenant en compte les effets second gradient cf R5 04 03 L objectif est de corriger la d pendance la discr tisation spatiale des solutions lorsque la loi de comportement m canique consid r e est de type adoucissante ce qui est le cas pour tout mat riau fragile e
25. EA GROUP MA F NOM ROCHE REG GROUP MA ROCHE 3 1 3 tape 3 Modification ventuelle du maillage du patch Il existe diff rentes discr tisations l ments finis pour interpoler les mod lisations second gradient avec ou sans multiplicateurs de Lagrange multiplicateurs de Lagrange au centre des l ments ou aux n uds sommets Par cons quent il faut adapter le maillage du patch l espace de discr tisation de la mod lisation second gradient Par exemple pour prendre en compte une interpolation avec des multiplicateurs de Lagrange aux centres des l ments il faut d finir les n uds aux centres des l ments car ceux ci ne sont pas pr vus en g n ral dans les discr tisations spatiales propos es par la plupart des mailleurs Ainsi dans ce cas on peut utiliser la commande Code Aster suivante Introduction de n uds centraux aux l ments finis du nouveau maillage pour une interpolation P2 P1 P0 Proc dure n cessaire pour prendre en compte les interpolations des multiplicateurs de Lagrange MAILLAGE CREA MAILLAGE MAILLAGE MAIL MODI MAILLE F GROUP MA ROCHE REG OPTION QUADB 9 _F GROUP MA ROCHE REG OPTION TRIA6 7 Cette tape n est possible qu en 2D lorsque l interpolation l ment fini consid re des multiplicateurs de Lagrange constant par l ment 3 2 Choix du mod le Les patchs r gularisants sec
26. EE dp dp comportement du liquide est 3 amp dT P K CP Chaleur massique pression constante du liquide 2 2 4 Mot cl facteur THM_GAZ Ce mot cl facteur concerne tous les comportements THM faisant intervenir un gaz cf R7 01 11 Pour les comportements faisant intervenir la fois un liquide et un gaz et quand on prend en compte l vaporation du liquide les coefficients renseign s ici concernent le gaz sec Les propri t s de la vapeur seront renseign es sous le mot cl THM VAPE GAZ Sa syntaxe est la suivante THM GAZ F MASS MOL Mgs R CP Cp R VISC vi y fonction D VISC TEMP dyi fonction MASS MOL Masse molaire du gaz sec M Si Pg d signe la pression du gaz sec p sa masse volumique R la constante des gaz Pe _ RT parfaits et T la temp rature le comportement du gaz sec est Pas Ms CP Chaleur massique pression constante du gaz sec VISC fonction Viscosit du gaz sec Fonction de la temp rature D VISC TEMP fonction D riv e par rapport la temp rature de la viscosit du gaz sec Fonction de la temp rature L utilisateur doit assurer la coh rence avec la fonction associ e VISC 2 2 5 Mot cl facteur THM VAPE GAZ Ce mot cl facteur concerne tous les comportements THM faisant intervenir la fois un liquide et un gaz et prenant en compte l vaporation du liquide cf R7 01 11 Les coefficients ren
27. GN vgn VG_PR pr VG_SR sr VG_SMAX smax VG_SATUR stur Q FICKV_T fye y FICKV PV fvpv z I 0 FICKV PG fvpg 1 0 FICKV S fys OT 0 DEFVT dfvt 5 0 DFV PG dfvgp 0 O FICKAT fat 0 FICKA PA fapv Jo FICKA PL 1 Fab f l 9 FICKA S fas f 4 9 DFAT dfat fr 0 0 LAMB T lambt 0 LAMB S lambs 1 LAMB PHI lambp LAMB CT lambct 0 9 D LB S dlambs 0 9 DLBT dlambt 0 O D LB PHI dlambp 0 0 EMMAG z R GAZ Constante des gaz parfaits 0 3 Date 16 04 2013 Page 16 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 fonction fonction fonction fonction fonction fonction fonction fonction fonction fonction fonction onction onction onction onction onction onction onction onction onction onction onction onction onction DO O0 D O0 D O0 D O0 D O0 D 0 DO G a e h M h a h zal tj D C 1 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster na Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 17 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 RHO Pour les comportements hydrauliques masse volumique homog
28. GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 MODELISATION Mod lisation Ph nom nes pris en compte g om trique AXIS_THH2D axisym trique Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump AXIS THH2S axisym trique Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective AXIS TH axisym trique Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue AXIS THMD axisym trique Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue lump AXIS THMS axisym trique Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue s lective AXIS THVD axisym trique Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues 2 phases eau liquide et vapeur Iump AXIS THHMD axisym trique Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues lump AXIS THHMS axisym trique Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective AXIS THH2MD axisym trique Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump AXIS THH2MS axisym trique Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective AXIS HHD axisym trique hydraulique avec deux pressions inconnues lump AXIS HHS axisym trique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective AXIS HH2D axisym trique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux const
29. NOM DEFVHY DETRUIRE INFO 1 CONCEPT F NOM UNPAS UNPASSUB MATEHY 2 5 3 Conseils g n raux d utilisation Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 32 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 RELATION est renseign par des relations de types KIT XXXX qui permettent de r soudre simultan ment de deux quatre quations d quilibre Les quations consid r es d pendent du suffixe XXXX avec la r gle suivante M d signe l quation d quilibre m canique T d signe l quation d quilibre thermique H d signe une quation d quilibre hydraulique vV d signe la pr sence d une phase sous forme vapeur en plus du liquide Une seule lettre H signifie que le milieu poreux est satur une seule variable de pression p par exemple soit de gaz soit de liquide soit dun m lange liquide gaz dont la pression du gaz est constante Deux lettres H signifient que le milieu poreux est non satur deux variables de pression p par exemple un m lange liquide vapeur gaz La pr sence des deux lettres HV signifie que le milieu poreux est satur par un composant en pratique de l eau mais que ce composant peut tre sous forme liquide ou
30. PREI et PRE2 il suffit de projeter comme sur l exemple suivant projection du maillage quadratique sur le maillage lin aire MATLQ4 CREA MAITLLAGE MAILLAGE MAIL QUAD _ LINI _F TOUT OUI ti Il affectation du mod le correspondant MODELQA4 AFFE MODELE MAILLAGE MAILQ4 AFFE F TOUT OUI PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION D PLAN projection du r sultat sur ce nouveau mod le RESULIN PROJ CHAMP METHODE ELEM RESULTAT resu MODELE 1 MODELQ8 MODELE 2 MODELQA4 NOM CHAM DEPL TOUT ORDRE OUTI post traitement habituel mais sur le maillage lin aire IMPR _RESU FORMAT MI RESU F CO D RESULTAT RESULIN NUME ORDRE 1 10 20 NOM CMP PREl PRE2 MAILLAGE MAILO4 Il existe une m thode alternative qui peut s av rer plus rapide pour les grosses tudes industrielles Cette m thode utilise MACR ADAP MAIL On suppose que resu est compos de nbinst instants stock s dans la liste 1inst Le post traitement pr c dent peut galement se faire de la mani re suivante PRE None nbinst Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version defau
31. T e Le mod le de comportement m canique du squelette s il y a mod lisation m canique M ELAS regs HUJEUX CAM CLAY Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 33 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 BARCELONE LAIGLE LETK _ DRUCK_PRAGER DRUCK_PRAG N_A VISC DRUCK PRAG ELAS GONF HOEK BROWN TOT HOEK BROWN EFF MAZARS ENDO_ ISOT BETON m 0 comportement des liquides gaz le m me que celui indiqu dans COMP_THM sous DEFI MATERIAU cf 2 2 2 LIQU SATU LIQU_ GAZ GAZ LIQU GAZ ATM LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ VAPI LIQU AD GAZ LIQU VAPE eal SSI SN RON e Concernant le comportement hydraulique l utilisateur dispose actuellement de 4 choix HYDR_UTIL HYDR_ENDO HYDR_VGM HYDR VGC e Soit il choisit HYDR UTIL ce mot cl permet alors de renseigner la courbe de saturation et sa d riv e en fonction de la pression capillaire ainsi que la perm abilit relative et sa d riv e en fonction de la saturation L utilisateur rentre ces courbes via une s rie de formules ensui
32. T mi fonction Pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ VAPE d riv e du coefficient FICKV_T par rapport la temp rature Voir remarque en section 20 D_FV_PG mi fonction Pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ VAPE d riv e du coefficient FICKV_PG par rapport la pression de gaz Voir remarque en section 20 FICKA T m fonction Pour les comportement LIQU AD GAZ VAPE et LIQU AD GAZ partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la temp rature pour la diffusion de l air dissous dans le m lange liquide Le coefficient de Fick pouvant tre fonction de la saturation la temp rature la pression d air dissous et la pression de liquide on le d finit comme un produit de 4 fonctions FICKA T FICKA S FICKV PA FICKV PL Dans le cas de LIQU AD GAZ VAPE seul FICKA T est obligatoire Voir remarque en section 20 FICKA S fonction Pour les comportement LIQU AD GAZ VAPE et LIQU AD GAZ partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la saturation pour la diffusion de lair dissous dans le m lange liquide Voir remarque en section 20 FICKA PA fonction Pour les comportement LIQU AD GAZ VAPE et LIQU AD GAZ partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la pression d air dissous pour la diffusion de l air dissous dans le m lange liquide Voir remarque en section 20 FICKA PL fonction Pour les comportement LIQU
33. U R GAZ RHO CP BIOT CO SATU _ PRI tij EH vj j is ga RM IN de pl RM LIQU el U tg m ERM GAZ PERM LIQU SATU Hal T Ou lT oT MY Cy Hyl T uyi T OT p Caa ky Sy S y k rel gz Sy Poz Date 16 04 2013 Page 21 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 22 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 ok S j 0 D PERM SATU GAZ eri Te lq ok S l D PERM PRES GAZ lq Pa De 0 FICKV T 1 T 0 FICKV S PAS 0 FICKV PG E P 0 FICKV PV TP fT D FV T CR AS D FV PG U i g7 0 FICKA T FT 0 FICKA S TS ad 0 FICKA PA FTP 0 FICKA PL FAP ot O DFAT fa 0 LAMB T NT OAZ T 0 DLBT a T 0 LAMB PHI x p D LB PHI 0 LAMBS a S OAS S D LB S st 0 LAMB CT a Remarque Dans le cas o il y a de la thermique A7 est fonction de la porosit de la saturation et de la temp rature et est donn e sous la forme du produit de trois fonctions AS T A7 avec 4 T c a d LAMB T obligatoire et les autres lq cte A A p AS S fonctions par d
34. X XX 30D o d XX S XX Les contraintes g n ralis es et les variables internes sont toutes indiqu es en Annexe 1 Les notations utilis es sont celles d finies dans R7 01 11 2 2 D finition du mat riau Le mat riau est d fini par la commande DEFI MATERIAU comme dans l exemple ci dessous MATERBO DEFI MATERIAU ELAS F E 5 15000000E8 NU 0 20 RHO 2670 0 ALPHA 0 COMP THM LIQU AD GAZ VAPE THM LIQU F RHO 1000 0 UN SUR K 0 ALPHA 0 CP 0 0 VISC VISCOLIOQ D VISC T EMP DVISCOL THM GAZ F MASS MOL 0 01 CP 0 0 VISC VISCOGAZ DVIS T EMP Z ERO THM VAP E GAZ F MASS_MOL 0 01 CP 0 0 VISC VISCOGAZ D VISC_ THM AIR DISS F T F TI EMP ZERO INRY H ENRY THM_INIT F TE PRE PRE PO PRES r THM DIFFU F R E 1000 0 GAZ 8 32 RHO 2200 0 CP 1000 0 BIOT CO SATU_PRI D SATU PRI PESA X 0 ESA Y 0 ESA Z 0 ERM_IN K P P P EF F F me E sa ER ES LA RR a e SATUBO ES DSATBO 0 0 0 INT BO Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 9 51 Responsab
35. a partie de la conductivit thermique du m lange d pendant de la temp rature par rapport a la temp rature 9 D LB S fonction D riv e de la partie de la conductivit thermique du m lange d pendant de la saturation D LB PHI fonction D riv e de la partie de la conductivit thermique du m lange d pendant de la porosit 0 EMMAG fonction Coefficient d emmagasinement Ce coefficient n est pris en compte que dans les cas des mod lisations sans m canique 2 2 8 R capitulatif des fonctions de couplages et leur d pendance Les tableaux ci dessous rappellent les diff rentes fonctions et leurs ventuelles d pendances et obligations Mot cl facteur THM LIQU RHO p q 1 UN SUR K Pa _ E K a ALPHA a q CP C i VIS H lq T u T D VISC TEMP OT Mot cl facteur THM GAZ MASS MOL M as CP Ce Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET VISC D VISC TEMP Mot cl facteur THM VAPE GAZ MASS _MOL CP VISC D VISC TEMP Mot cl facteur THM AIR DISS CP COEF HENRY Mot cl facteur THM INIT S S gt w a eMot cl facteur THM_DIFF
36. a pression de liquide sur 0 Q Compte tenu de q A5 1 5 et du choix des inconnues principales pour ce comportement on crit imp P o PeT P27 Pi P q A5 3 1 lq Les relations lin aires sont trait es dans Aster par introduction de multiplicateurs de Lagrange Ceci correspond en lesp ce la formulation suivante Trouver p p 1 tels que f mtm mAdO f M M Vrm dQ f mm adNQ f M Vr dQ q A5 3 2 OT Vi thoas loro plar rem vi Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster enu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 50 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Pour faire la d monstration dans le cadre non homog ne il faudrait introduire un rel vement de la condition P gt p p 0 C est dire des champs particuliers v rifiant cette condition Cela alourdit les critures et lq n apporte rien on se place donc dans le cadre homog ne p 0 lq On commence alors prendre 7 0 et r 0 sur tout le bord 6 Q et on obtient q A5 1 1 et q A5 1 2 au sens des distributions On multiplie alors q A5 1 1 par 77 quelconque on multiplie q A5 1 2 par TT quelconque on int gre par partie on porte les r sultats trouv s dans q A5 3 2 et on obtient Lo Mut M mma f
37. able lorsque les lois de comportements m caniques mod lisent une d gradation du mat riau on parle de lois adoucissantes En effet dans ce cas les solutions d pendent du maillage y compris lorsque le milieu est coupl avec les quations de l hydraulique L int gration num rique de ces mod les a suivi un protocole atypique lors de sa mise en uvre pour faciliter son utilisation dans Code Aster Ainsi la partie r gularisante second gradient est d finie comme un patch qu il suffit de coller sur la structure mod liser On d crit ci dessous les tapes suivre pour produire une telle simulation D finition du patch Choix du mod le D finition du mat riau Conditions aux limites Calcul 3 1 D finition du patch O1 N TT Pour la simulation d une tude THM par une approche de type second gradient il faut d finir un maillage quadratique pour la discr tisation de la structure puis un second maillage pour le patch r gularisant La particularit de ce second maillage est qu il doit n cessairement tre topologiquement identique au premier maillage m mes n uds et m mes l ments g om triques Pour des raisons de simplification num rique et pour des raisons de coh rence de mod les on conseille d utiliser la proc dure suivante 1 D finition d une discr tisation spatiale pour la structure et la mod lisation THM 2 Duplication du maillage pr c dent sur l ensemble de la structur
38. au liquide et vapeur Iump 3D THHM 3D Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues 3D THHMD 3D Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues lump Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET Date 16 04 2013 Page 7 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 MODELISATION Mod lisation Ph nom nes pris en compte g om trique 3D THHMS 3D Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective 3D THH2MD 3D Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump 3D THH2MS 3D Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective 3D HHD 3D hydraulique avec deux pressions inconnues lump 3D HHS 3D hydraulique avec deux pressions inconnues s lective 3D HH2D 3D hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump 3D HH2S 3D hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective Tableau 2 1 1 Mod lisations THM Les inconnues principales qui sont aussi les valeurs des degr s de libert sont not es dans le cas
39. b es et sont d conseill es Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mo Responsable Sylvie GRANET d le THM Date 16 04 2013 Page 5 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 MODELISATION Mod lisation Ph nom nes pris en compte g om trique D PLAN H plane M canique hydraulique avec une pression inconnue D PLAN HMD plane M canique hydraulique avec une pression inconnue lump D PLAN HMS plane M canique hydraulique avec une pression inconnue s lective D PLAN HM SI plane M canique hydraulique avec une pression inconnue sous int gr e D PLAN HHM plane M canique hydraulique avec deux pressions inconnues D PLAN HHMD plane M canique hydraulique avec deux pressions inconnues lump D PLAN HHMS plane M canique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective D PLAN HH2MD plane M canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump D PLAN HH2MS plane M canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par p
40. c changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau I_ MATERIAU sous les mots cl s THM LIQU THM GAZ et sont fournies dans l op rateur DEF THM AIR DISS LIQU VAPE Loi de comportement pour un milieux poreux satur par un composant pr sent sous forme liquide ou vapeur avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATI cl s THM LIQU et THM VAPI THVD LIQU GAZ ERIAU sous les mots E Cette loi mest valable que pour les mod lisations de type Loi de comportement pour un milieu poreux non satur liquide gaz sans changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur D EFI MAT ERIAU sous les mots cl s THM_LIQU et THM GAZ Le tableau ci dessous r sume les mots cl s obligatoires pour les sous commandes explicit es dans les sections suivantes en fonction de la loi de couplage choisie L gendes O Mot cl Obligatoire T Mot cl obligatoire en Thermique Mot cl inutile pour ce type de loi de couplage F Utile pour la loi mais facultatif d fini par d faut LIQU_ SAT LIQU GA GAZ LIQU GAZ A LIQU VAPE G LIQU AD G LIQU AD LIQU_VAPE 7 Z TM AZ AZ_VAPE _GAZ THM_INIT O O O O o Q o Q PRET O O O O O O PRE2 O O PORO eo
41. e par la commande CREA MAILLAGE pour d finir le patch 3 Modification ventuelle du type de mailles pour une tude avec multiplicateurs de Lagrange aux centres des l ments 3 1 1 tape 1 D finition du maillage de la structure Cette premi re tape est produire par un mailleur pour discr tiser la structure On r cup re ensuite le maillage par la commande Code Aster lecture du maillage quadratique MA LIRE MAILLAGE Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Ho Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 42 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 3 1 2 tape 2 Duplication du maillage pour d finir le patch Il existe dans Code Aster une proc dure qui permet de dupliquer un maillage en conservant les m mes n uds que le maillage original il est indispensable que les n uds du premier maillage soient inclus dans le patch cf R5 04 03 Il est n cessaire de d finir ce second maillage pour permettre de d finir la mod lisation second gradient au patch r gularisant Duplication du maillage quadratique Seules les mailles sont dupliqu es les n uds restent communs Le but est d associer chacun de ces maillages une mod lisation diff rente MATL CREA MATLLAGE MATLLAGE MA CR
42. es principales PRE1 et PRE2 On r sume ici le cas habituel o on impose des valeurs PRE1 et ou PRE2 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ut Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 28 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 e Dirichlet sur PRE1 et Dirichlet sur PRE2 L utilisateur impose une valeur PREI et PRE2 les flux sont des r sultats de calcul e Dirichlet sur PRE1 et Neuman sur PRE2 L utilisateur impose une valeur PRET et une valeur au flux associ PRE2 en ne disant rien sur PRE2 ou en donnant une valeur FLUN_HYDR2 e Dirichlet sur PRE2 et Neuman sur PRE1 L utilisateur impose une valeur PRE2 et une valeur au flux associ PRE1 en ne disant rien sur PRE1 ou en donnant une valeur FLUN HYDRI1 e Neuman sur PRE2 et Neuman sur PRE1 Les deux flux sont impos s soit en ne disant rien sur PRE1 et ou PRE2 flux nuls soit en donnant une valeur FLUN_HYDR1 et ou FLUN HYDR2 e Cas des conditions aux limites faisant intervenir une relation lin aire entre les inconnues principales PRE1 et PRE2 Il est galement possible de manier des combinaisons lin aires de PRE1 et PRE2 Il faut toutefois manier cela avec pr caution de mani re partir d un probl me
43. et mr v rifiant 77 0 sur 0 Q On commence alors prendre rr 0 et rr 0 sur tout le bord 5Q et on obtient q A5 1 1 et q A5 1 2 au sens des distributions On multiplie alors q A5 1 1 par 77 tel que rr 0 sur 002 on multiplie q A5 1 2 par mr quelconque on int gre par partie on tient compte de q A5 1 3 et q A5 1 4 et on obtient en d signant par n la normale au bord M n dT f p M mdr Yr N 2ext On en d duit M n M sur 0 Qg 2ext e Dirichlet PRE2 Neuman PRE1 C est le cas o on impose une valeur PRE2 et une valeur au flux associ PREI en ne disant rien sur PRET ou en donnant une valeur FLUN_HYDR1 de FLUX THM REP dans AFFE CHAR MECA Appelons M imp cette quantit impos e qui vaudra 0 si rien n est dit relativement PRE2 Nous noterons P2T P la condition impos e sur PRE2 Ceci correspond pi Pas Py p p imp P2 FP La d monstration est la m me qu au paragraphe pr c dent et aboutit M t Mp N M su00 lext A5 3 Cas de conditions aux limites faisant intervenir des relations lin aires entre inconnues principales Code_Aster permet d introduire comme conditions aux limites des relations entre degr s de libert port s par le m me n ud ou par des n uds diff rents Cette possibilit est atteinte via le mot cl LIAISON _ DDL de la commande AFFE CHAR MECA Soit p la valeur que l on veut imposer l
44. ett fdl html Code Aster oui Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 46 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 26 ERLA qz Si thermique Dans le cas sans m canique et pour les lois de comportements LIQU VAPE GAZ LIQU VAPE LIQU AD GAZ VAPE LIQU AD GAZ les variables internes sont Num ro Nom de composante Aster Contenu 0 1 V1 Pu E 2 2 p p 0 3 V3 Pop Pp 4 V4 S lq Dans le cas sans m canique et pour les lois de comportements LIQU GAZ LIQU GAZ ATM les variables internes sont Num ro Nom de composante Aster Contenu 1 VI Pu p 2 P2 p p 3 V3 S lq Dans le cas sans m canique et pour les lois de comportements LIQU SATU les variables internes sont Num ro Nom de composante Aster Contenu 1 V1 Pup 2 V2 p p Dans le cas avec m canique les premiers num ros seront ceux correspondant la m canique V7 dans le cas lastique V7 et suivantes pour des mod les plastiques Le num ro des variables internes ci dessus devra alors tre incr ment d autant Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 47 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Annexe 2 l ments suppl mentaires sur
45. eur ETAT_INIT de la commande STAT_ NON LINI E V u TV u et repr sente les variables internes eai Exemple Les champs de d placements initialis s dans ETAT_INIT peuvent tre d finis de la mani re suivante CHAMNO CREA CHAMP MAILLAGE MAIL OPERATION AFFE TYPE CHAM NOEU DEPL R AFFE _F TOUT OUI M td 4s T D NO SURFBO P PRE1 7 E7 NO SURFBG P PRE1 3 E7 NO SURFBO P PRE2 0 0 NO S P PR Il Q O ti lt I Q I Q ti z LQ O E 1 Q EH C N D s Et les champs de contrainte de la mani re suivante SIGINIT CREA CHAMP MAILLAGE MAIL OPERATION AFFE TYPE CHAM CART SIEF R Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET Date 16 04 2013 Page 26 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 AFFE F GROUP MA BO NOM CMP SIXX SIYY SIZZ SIXY SIXZ SIYZ SIP M11 FH11X FH11Y ENT11 M12 FH12X FH12Y ENT12 QPRIM FHTX FHTY M21 FH21X FH21Y ENT21 M22 FH22X FH22Y ENT22 VALE 0 0
46. faut prises gales un sauf ie 0 Pour le coefficient de Fick du m lange gazeux dans le cas LIQU VAPE GAZ et Yp 8z T S LIQU AD GAZ VAPE F Pp PTS fo Po Sol Pa pl fps avec Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 23 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 f T obligatoire les autres fonctions tant prises par d faut gales un et les d riv es gales z ro On n dgligera les d riv es par rapport la pression de vapeur et la saturation Dans les cas LIQU AD GAZ VAPE et LIQU AD GAZ le coefficient de Fick du m lange liquide sera Sous la forme Ea Poa 7 4 T Sr Pa TAPI Fal rit S avec f al T obligatoire les autres fonctions tant prises par d faut gales un et la d riv e gale z ro On ne consid re que la d riv e par rapport la temp rature les autres sont de toutes fa ons prises gales z ro Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 24 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R
47. ffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Ps Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 3 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Les grandes lignes 1 1 1 2 Contexte des tudes THM Avant toute chose il convient de d finir le cadre bien pr cis des calculs Thermo Hydro M caniques Ceux ci ont pour application exclusive l tude des milieux poreux Sachant cela la mod lisation THM couvre l volution m canique de ces milieux et les coulements en leur sein Ces derniers concernent un ou deux fluides et sont r gis par les lois de Darcy fluides darc ens Le probl me de THM complet traite donc de l coulement des ou du fluide s de la m canique du squelette ainsi que de la thermique la r solution est tr s souvent enti rement coupl e Elle peut galement tre cha n e dans les cas o les ph nom nes hydraulique et m canique sont faiblement coupl s G n ralit s Les calculs s appuient sur des familles de lois de comportement THM pour les milieux poreux satur s et non satur s La m canique des milieux poreux rassemble une collection tr s exhaustive de ph nom nes physiques touchant aux solides et aux fluides Elle fait l hypoth se d un couplage entre les volutions m caniques des solides et des fluides vus comme des milieux continus avec les volutions hydrauliques qui r glent les probl mes de diffusion de f
48. hase s lective D PLAN THHD plane Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues lump D PLAN THH2D plane Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump D PLAN THH2S plane Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective D PLAN TH plane Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue D PLAN THVD plane Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues 2 phases eau liquide et vapeur lump D PLAN THMD plane Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue lump D PLAN THMS plane Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue s lective D PLAN THHMD plane Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues lump D PLAN THHMS plane Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective D PLAN HHD plane hydraulique avec deux pressions inconnues lump D PLAN HHS plane hydraulique avec deux pressions inconnues s lective D PLAN HH2D plane hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump D PLAN HH2S plane hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective D PLAN THH2MD plan Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump D PLAN THH2MS plane Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues e
49. ituants par phase lump AXIS HH2S axisym trique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective 3D H 3D M canique hydraulique avec une pression inconnue 3D HMD 3D M canique hydraulique avec une pression inconnue lump 3D HMS 3D M canique hydraulique avec une pression inconnue s lective 3D HM SI 3D M canique hydraulique avec une pression inconnue sous int gr e 3D HHM 3D M canique hydraulique avec deux pressions inconnues 3D HHMD 3D M canique hydraulique avec deux pressions inconnues lump 3D HHMS 3D M canique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective 3D HH2MD 3D M canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump 3D HH2MS 3D M canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective 3D THHD 3D Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues lump 3D THH2D 3D Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump 3D THH2S 3D Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective 3D TH 3D Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue 3D THMD 3D Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue lump 3D THMS 3D Thermique m canique hydraulique avec une pression inconnue s lective 3D THVD 3D Thermique m canique hydraulique avec deux pressions inconnues 2 phases e
50. le Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 ERM LIQU UNDEMI PERM LIQU SATU ZERO ERM GAZ UNDEMI PERM SATU GAZ ZERO D PERM PRES GAZ ZERO FICKV T ZERO FICKA T FICK AMB T ZERO Nous allons maintenant d tailler chacun des mots cl s Nous ne nous attacherons pas ici la partie m canique si m canique il y a qui d pend de la loi de comportement choisie On se reportera pour cela la documentation de DEFI MATERIAU U4 43 01 2 2 1 Mot cl simple COMP_THM Permet de s lectionner d s la d finition du mat riau la loi de couplage THM Les lois possibles sont COMP THM YLIQU SATU r LIQU GAZ GAZ LIQU GAZ ATM YLIQU AD GAZ YLIQU VAPE GAZ YLIQU AD GAZ VAPE YLIQU VAPE 7 GAZ Loi de comportement d un gaz parfait c est dire v rifiant la relation P p RT Mv o P est la pression p la masse volumique Mv la masse molaire la constante des gaz parfaits et T la temp rature confer R7 01 11 pour plus de d tails Pour un milieu satur uniquement Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU sous le mot cl THM GAZ LIQU SATU Loi de comportement pour un milieux poreux satur par un seul liquide Cf R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ ma
51. le renseigne directement par le mot cl THEM INIT e sion a un champ non uniforme on d finit par exemple une r f rence par le mot cl THM INIT de la commande DEFI MATERIAU et les valeurs initiales par rapport cette r f rence par le mot cl ETAT _INIT de la commande STAT NON LINE cf 2 3 TEMP Temp rature de r f rence T ref Elle est n cessaire pour les mod lisations thermiques ainsi que pour toutes les lois de comportement avec gaz Pour les mod lisations avec vapeur elle correspond la temp rature laquelle est calcul e la pression de vapeur saturante Cette valeur est exprim e en Kelvin et doit toujours tre strictement positive La valeur de la temp rature de r f rence entr e derri re le mot cl TEMP_REF de la commande AFFE_MATERIAU est ignor e PREL Comme vu dans le tableau 1 Pour les comportements LIQU SATU et LIQU VAPE pression de liquide de r f rence Pour le comportement GAZ pression de gaz de r f rence Dans ce cas elle doit tre non nulle Pour le comportement LIQU GAZ ATM pression de liquide de r f rence chang e de signe Pour les comportements LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE et LIQU GAZ pression capillaire de r f rence 0 PRE2 Pour les comportements LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE et LIQU GAZ pression de gaz de r f rence Cette valeur doit tre non nulle Manuel d utilisation Fascicule
52. les conditions aux limites en THM Dans ce qui suit on ne prend pas en compte l air dissous l indice q correspond alors celui de l eau w et on s attache au cas non satur Nous rappelons ici le choix des inconnues de pression Comportement LIQU GAZ et LIQU VAPE GAZ PREI Pression capillaire p Po P PRE2 Pression de gaz P a5 Py Pas A2 1 Formulation variationnelle des quations de conservation On se r f re ici R7 01 11 Ces quations sont mitm tDiv M M 0 q A5 1 1 ni Div M 0 q A5 1 2 La formulation variationnelle d duite est donn e par mtm m d f M M VT d Q q A5 1 3 faolMu t Mp mdr TEP mam do f Ma Vr dQ Ms TMdTVmEP q A5 1 4 Les pressions capillaires et de gaz sont li es aux pression d eau de vapeur et d air sec par les relations Pe Pay Pu q A5 1 5 P g7 Pap T Pas q A5 1 6 La pression de vapeur n est pas une variable ind pendante Elle est reli e la pression de liquide P par les relations d y d m m T Pia i E q A5 1 7 P y Pu T m dp dhi C dT 1 3a T 1 q A5 1 8 lq dh Cp aT q A5 1 9 Ces relations montrent que la pression de vapeur est d termin e compl tement pas la connaissance de Pu 0 F E 5 Pi Pu R Pvp et de son volution Souvent ces relations servent tablir la loi de Kelvin 1 Soo T In P lq Mp Pap T mais cette loi n est pas utilis e directement dans Aster Manuel d uti
53. lisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster do Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 48 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Les documents de r f rence Aster ne disent rien sur ce que sont les variables T et T Mais deux l ments peuvent nous mettre sur la piste Dune part TEP et TE P3 alors que P et P sont les espaces d appartenance de PREI et PRE2 incluant donc leurs conditions aux limites e D autre part au chapitre 7 de R7 01 10 on voit que la d formation virtuelle E ne naV tintu Vrr t Vr est li e au vecteur de d placement nodaux virtuel U lN TiTa T par le m me op rateur ox que celui qui relie entre eux la d formation Ev lu elu p V po Po V Pa T VT et le d placement nodal U u pP PT E 0 y E 0 0 Il est alors clair que mr et mr sont des variations virtuelles de p et p D o le tableau P p gt T 8p p P1 Py n5 Py Pu P7 Pe P M5 P o5 Poz A2 2 Cas de conditions aux limites faisant intervenir les inconnues principales Ce que nous disons dans ce paragraphe et les suivants est relatif une partie de la fronti re OQ sur laquelle des conditions sont prescrites rien n emp che bien s r que ces conditions ne soient pas les m mes sur des parties de fronti res diff rente
54. lt Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 40 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 PREB None nbinst for k in range nbinst PRE Kk CREA CHAMP TYPE CHAM NOEU DEPL R OPERATION EXTR RESULTAT resu NOM CHAM DEPL INST linst k motclel motcle2 motcle1l MAJ CHAM motcle2 AFFE for k in range nbinst PREB k CO PREB d k motcle1 MAJ CHAM append _F TYPE CHAM NOEU DEPL R CHAM GD PRE k CHAM MAJ PREB Kk motcle2 AFFE append _F CHAM GD PREB k INST linstI k MACR ADAP MAIL ADAPTATION MODIFICATION DEGRE OUI MATLLAGE N MAILO8 MATLLAGE NP1 CO MAIIQ4 xmotclel RESULINB CREA RESU OPERATION AFFE TYPE RESU EVOL NOLI NOM CHAM DEPL motcle2 2 7 A titre informatif on r capitule ici quelques cas tests disponibles dans la base de Code Aster Cette liste n est absolument pas exhaustive mais permet d acc der directement un certain nombre d exemples repr sentatifs Quelques cas tests Type de Mod lisation Loi de couplage cas test mod lisation THM repr sent g om trique HVD LIQU VAPE Wtna109a AXIS T Wtna110a AXIS H D saturation par axisym trique chauffage d un milieu sans air Mod lisation gonflement argile d un a
55. lt Date 16 04 2013 Page 43 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 Code Aster Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET composantes du tenseur des d formations microscopiques X le multiplicateur de Lagrange la d formation volumique microscopique et Mod lisation Type de mailles Degr s de libert Position du degr de libert D_ PLAN 2DG TRIA7 QUAD9 Aux sommets de chaque l ment Au centre de chaque l ment D PLAN DIL TRIA7 QUAD9 X Aux sommets de chaque l ment Au centre de chaque l ment TRIA6 QUADB8 X Aux sommets de chaque l ment 3D_DIL TETRA10 HEXA20 Y A Aux sommets de chaque l ment PENTA15 On proc de alors de la fa on suivante MODELE AFFE MODELE MAILLAGE MAILLAGE AFFE _F GROUP MA ROCHE PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION D PLAN HMS _F GROUP MA ROCHE REG PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION D PLAN DIL 3 3 D finition du mat riau Il faut en plus de la d finition des param tres mat riaux n cessaires pour le calcul THM d crit au chapitre pr c dent ajouter un param tre qui caract rise la longueur caract ristique de la mod lisation second gradient cf R5 04 03 Cette donn e caract rise en fait la dimension du voisinage qui contribue la description d un point mat riel Cette longueur est d finie
56. luides au sein de parois ou de volumes et les volutions thermiques La formulation de la mod lisation Thermo hydro m canique THM en milieu poreux telle qu elle est faite dans Code Aster est d taill e dans R7 01 11 et R7 01 10 Toutes les notations employ es ici s y r f rent donc On rappelle cependant quelques notations indispensables par la suite Concernant les fluides on consid re cas le plus complet deux phases liquide et gaz et deux constituants appel s par commodit eau et air On utilise alors les indices suivants w pour l eau liquide ad pour l air dissous as pour lair sec vp pour la vapeur d eau Les variables thermodynamiques sont e les pressions des constituants p x t i Pal x t Pap x t Pal x t e la temp rature du milieu T x t Ces diff rentes variables ne sont pas totalement ind pendantes En effet si Pon consid re un seul constituant l quilibre thermodynamique entre ses phases impose une relation entre la pression de la vapeur et la pression du liquide de ce constituant Finalement il ny a qu une seule pression ind pendante par constituant de m me qu il n y a qu une seule quation de conservation de la masse Le nombre de pressions ind pendantes est donc gal au nombre de constituants ind pendants Le choix de ces pressions varie selon les lois de comportements Pour le cas dit satur un seul constituant air ou eau nous avons choisi la pression de cet unique constitua
57. ments et conditions aux IIMHSS 223 288 2er unmennnirin enoineneennnnnenineenneeennnee 26 2 5 L Calculinonin ale ass een ne A era tes aeaa ti attenante 28 2 51 Resolution par COUPIAMR Ken e en mt nine Le mt nature ia adada iaa Eia tan 29 25 2 RESONON par ChAMAU 228 62e dom ndno dans tentant A 29 2 5 3 Conseils g n raux d utilisation cussu aaiae 31 216 LS POS EAN Re ia a aala aa aaa Taaa eaaa 36 2e OCNA a mie 36 2 0 2 Va ables inteme S mitoan minia akai aae aai aaa a ta saute 37 210 S S0VACU S aaa aaa an iaaa a aE aa 38 3 Les mod lisations THM par une approche second gradient 41 IDe D DLLD OS LOIS O2 10 ee ia eaaa naea em 41 3 1 1 tape 1 D finition du maillage de la structure 41 3 1 2 tape 2 Duplication du maillage pour d finir le patch ss 41 3 1 3 tape 3 Modification ventuelle du maillage du patch 42 3 2 CHOD du MOdElE aiiin iiaea me moon een tin mnt tatataeue nanas aa a ele Sin pans 0s 42 SD MN ATEN dicia see ten a raie denim a nc dtar test tenais met ni este itaten 43 34 Impact sur les conditions aux IMASS s mue uhtun aaa aiiai 43 3 9 R sol tion d probl me Crisana kiinne ia annees 44 Annexe 1 Contraintes g n ralis es et variables internes 45 Annexe 2 l ments suppl mentaires sur les conditions aux limites en THM AT Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document di
58. ml Code Aster ou Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 35 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Perm abilit relative au gaz x Van Genuchten e an Genuchten ProlongementCt 1 00E 02 5 00E 03 D00E 00 h i 0 985 Smax 0 99 0 995 1 Figure 2 5 3 a Exemple de prolongement d une perm abilit relative Pour la succion S Pc et pour Pc lt Pcmin avec S Pcmin Smax on prolonge la courbe S Pc par une hyperbole telle que la courbe soit CZ en ce point Pour S gt Smax S Pc 1 2e B P Avec et B tels que la courbe soit C en Smax On a donc bien une courbe d croissante qui tend vers 1 quand Pc tend vers Ce traitement nous permet de g rer des pressions capillaires n gatives dans Code_Aster voir l exemple Figure 2 5 3 b S Pe 5 00E 0 0 00E 00 5 00E 06 1 00E 07 1 50E 07 2 00E 07 2 50E 07 3 00E 07 Pe Figure 2 5 3 b Exemple de prolongement pour PC lt 0 S Pc est ensuite multipli e par un coefficient de s curit CSAT de mani re ce que la saturation n atteigne jamais 1 probl me que l on ne sait pas traiter Conseil on conseille une valeur de CSAT le plus proche possible de 1 0 99999 par exemple Attention Selon le KIT XXXX choisi tous les comportements ne sont pas licites pa
59. mmande STAT NON LINE UO STAT NON LINE MODELE MODELE CHAM MATER CHMATO EXCIT _F CHARGE T IMP _F CHARGE CALINT FONC MULT FLUX COMP INCR F RELATION KIT THHM RELATION KIT ELAS LIQU GAZ HYDR UTIL ETAT INIT F DEPL CHAMNO SIGM SIGINIT INCREMENT F LIST INST INSTI NEWTON F MATRICE TANGENTE REAC ITER 1 CONVERGENCE F RESI GLOB RELA 1 E 06 ITER GLOB MAXI 15 ITER INTE MAXI 5 ARCHIVAGE F PAS ARCH 1 2 5 2 R solution par cha nage La r solution par cha nage s applique actuellement aux probl mes Hydro M caniques satur s uniquement On rappelle d abord les quations de ce probl me V u bV p 0 0 pb V M 0 Py TAE z bp o la porosit suit la loi de comportement d p bd Na dp S Dans le cadre du cha nage on r sout s par ment les probl mes m canique et hydraulique La communication entre les deux calculs s effectue via des variables de commande PTOT et DIVU Pour le probl me m canique la variable de commande PTOT joue le r le de la donn e de pression Pour le probl me hydraulique la variable de commande DIVU joue le r le de la donn e de d formation volumique Ces variables de commande sont calcul es par la commande CHAINAGE THM La m thode illustr e ci dessous est un algorithme basique de cha nage pur de calculs r solution hydraulique l instant 1 r solution m canique l instant 1 r solution hydraulique l instant 2 r solution m canique
60. nt Pour le cas dit non satur pr sence dair et d eau nous avons choisi comme variables ind pendantes e la pression totale du gaz Pp p Pas e la pression capillaire px pe Po Po Pw Pad Nous verrons par la suite la terminologie Aster pour ces variables Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ul Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 4 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 1 3 tapes de calculs Pour les tapes n cessaires la mise en uvre d un calcul Aster ind pendamment des aspects purement THM on se r f rera la documentation de chaque commande utilis e Dans tout calcul Aster plusieurs tapes cl s doivent tre effectu es Choix de la mod lisation Donn es mat riaux Initialisation Calcul Post traitement Ces points sont d taill s dans le chapitre suivant Les diff rentes tapes d un calcul THM Choix du mod le Le traitement num rique en THM n cessite un maillage quadratique puisque les l ments sont de type P2 en d placement et P en pression et temp rature afin d viter des probl mes d oscillations Le choix se fait par l utilisation de la commande AFFE MODELE comme dans l exemple ci dessous MODELE AFFE MODELE MAILLAGE MAIL
61. on lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster s Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 44 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 3 4 Impact sur les conditions aux limites Il n y a aucun impact apporter dans le fichier de commande Code Aster pour prendre en compte les conditions aux limites avec les mod lisations second gradient par rapport aux mod lisations classiques THM En revanche il est essentiel de noter que la signification physique des conditions aux limites de pression de contraintes normales est modifi e avec les mod lisations second gradient cf R5 04 03 3 5 R solution du probl me Le calcul est effectuer par la commande STAT NON LINE Il suffit d ajouter au calcul classique THM la relation de comportement d lasticit second gradient sur le maillage correspond au patch comme sur l exemple ci dessous mot cl ELAS Il ny a aucune incompatibilit avec les lois de comportement A noter tout de m me qu une simulation THM par une approche second gradient n a d int r t qu en pr sence d une composante m canique dans le calcul coupl Il est important de noter que lorsque la mod lisation prend en compte une interpolation des multiplicateurs de Lagrange constants par l ments il est n cessaire d utiliser le solveur Mumps pour la r solution D fini
62. ond gradient ou second gradient de dilatation sont combiner avec n importe quel type de mod lisation THM Ils n ont d int r t bien entendu qu en pr sence d une composante m canique adoucissante Les mod lisations disponibles sont Mod lisation Mod lisation g om trique Ph nom ne pris en compte D PLAN 2DG Plane Second gradient D PLAN DIL Plane Second gradient de dilatation 3D DIL 3D Second gradient de dilatation Remarque A noter qu il est fortement conseill d utiliser les mod lisations second gradient de dilatation pour traiter les comportements des sols et des roches ou plus particuli rement tout type de mat riau pr sentant une variation volumique lors de sa d gradation Les inconnues nodales des mod lisations THM sont alors enrichies apr s ajout du patch second gradient Le nombre d inconnues varie selon le patch consid r et le type de mailles caract risant la discr tisation spatiale du patch Pour la mod lisation second gradient de dilatation c est donc par le choix de la topologie de la maille que l interpolation des multiplicateurs de Lagrange sera d termin e voir le tableau ci dessous On r sume dans le tableau ci dessous les diff rentes possibilit s o l on note en accord avec R5 04 03 a les Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Version defau
63. post traitement ces champs sont calcul s par CALC CHAMP La syntaxe utiliser est la suivante e pour un champ aux l ments cham elem GAMP CALC CHAMP RESULTAT UO OPTION VAEX ELNO NOM VARI GAMP e pour un champ aux n uds cham no Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 38 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 GAMP CALC CHAMP reuse GAMP ESULTAT GAME VART INTERNE VAEX NOEU Puisqu il s agit juste d extraire une et une seulel variable interne les cham elem correspondants doivent avoir t calcul s au pr alable U0O CALC CHAMP reuse U0 ELE MODELE ATER CHMATO OUT _ORDRE OUI I_INTERNE VARI ELNO ULTAT UO La liste des diff rents noms symboliques des variables internes est DPORO DRHOLQ DPVE SATLIQ MEVP IND ETA D IND END TEMP MAX GAMP PCR SEUIL HYD IND HYD PCOHE COMP_ROC SEUIL ISO ANG DEV LIN x22 x33 x12 x13 x23 DIST_DEV DEV SUR CRIT DIST TSO NB_ITER ARRET NB_REDE SIGNE Remarque
64. r exemple si on choisit un milieux poreux non satur on ne peut pas affecter un comportement de type gaz parfait toutes les combinaisons possibles sont r sum es ci dessous Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster s default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 36 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 e M a Couplage hydraulique Loi hydraulique ELAS CJS HUJEUX LAIGLE GAZ LIQU SATU HYDR UTIL CAM CLAY DRUCK _ PRAGER LE LIQU GAZ ATM PRAG NA DRUCK PRAG ELAS GONF BROWN TOT BROWN EFF AZARS ENDO ISOT BE F GAZ LIQU SATU HYDR ENDO LIQU GAZ ATM ELAS CJS HUJEUX LAIGLE LIQU VAPE HYDR UTIL CAM CLAY DRUCK _ PRAGER DR HYDR VGM PRAG N A VISC_ DRUCK PRAG HYDR VGC ELAS GONF LEK HOEK BROWN TOT HOEK BROWN EFF AZARS ENDO ISOT BE LIQU LIQU VAP _AD VAPE GAZ AD GAZ LIQU VAPE HYDR UTIL HYDR VGM HYDR VGC TA LA EE Remarque En cas de p
65. raintes totales g n sont elles donn es via PRES REP de la commande AFFE CHAR MECA On se r f rera la documentation de cette commande pour en conna tre les possibilit s D un point de vue syntaxique les conditions de Dirichlet s appliquent donc comme sur l exemple DIRI AFFE CHAR MECA MODELE MODELE DDL IMPO F GROUP NO GAUCHE TEMP 0 0 _F TOUT OUI PRE2 0 0 _F GROUP NO GAUCHE PRE1 0 0 _F TOUT OUI DX 0 0 _F TOUT OUI DY 0 0 _F TOUT OUI DZ 0 0 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 27 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Pour les conditions de Neuman la syntaxe sera alors comme sur l exemple suivant NEUL AFFE CHAR MECA MODELE MODELE FLUX THM REP F GROUP MA DROIT FLUN 200 FLUN HYDR1 0 0 FLUN HYDR2 0 0 NEU2 AFFE CHAR MECA MODELE MODELE E PRES_REP F PRI Hac GROUP_MA DROIT S 2 On d finit ensuite la fonction multiplicative que l on veut appliquer par exemple NEUI FLUX DEFI FONCTION NOM PARA INST VALE 0 0 386 0 315360000 0 312 0 9460800000 0 12 6 Les chargements sont ensuite activ s dans
66. robl me de convergence il peut tre tr s utile d activer la recherche lin aire La recherche lin aire n am liore cependant pas syst matiquement la convergence elle est donc manier avec pr caution 2 6 Le post traitement 2 6 1 G n ralit s Le post traitement des donn es en THM ne varie pas du post traitement Aster habituel On rappelle juste que pour toute impression des valeurs aux n uds qui ne sont pas les inconnues nodales il est n cessaire de calculer ces valeurs par la commande CALC CHAMP dont on donne un exemple ci apr s Pour les contraintes U0O CALC CHAMP reuse U0 MODELE MODELE CHAM ATER CHMATO TOUT _ORDRE OUI CONTRAINTE SIGM ELNO y RESULTAT UO T Pour les variables internes U0 CALC_CHAMP reuse U0 MODELE MODELE CHAM MATER CHMATO TOUT ORDRE OUI VARI INTERNE VARI ELNO Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ou Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 37 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 RESULTAT UO Il faut toutefois rappeler que toutes les valeurs de d placements en sorties correspondent u ddl ref non y u u et Il est galement important de conna
67. s Nous traitons dans ce chapitre le cas habituel o on impose des conditions sur PREI et ou PRE2 par opposition au chapitre suivant o nous parlerons de relations lin aires entre inconnues imp P Po Puy P ba Paba p Les flux sont alors des r sultats de calculs par q A5 1 3 et q A5 1 4 e Dirichlet PRE Neuman PRE2 C est le cas o on impose une valeur PRE et une valeur au flux associ PRE 2 en ne disant rien sur PRE2 ou en donnant une valeur FLUN_HYDR2 de FLUX THM REP dans AFFE CHAR MECA Appelons M cette quantit impos e qui vaudra 0 si rien n est dit relativement PRE2 Nous noterons p p la condition impos e sur PRE1 Ceci correspond imp 1 2 E imp PeT P g Puy imp _ imp P 5P 1 Pour faire la d monstration dans le cadre non homog ne il faudrait introduire un rel vement de la condition imp PP c est dire un champ particulier v rifiant cette condition Cela alourdit les critures et n apporte rien on se place donc dans le cadre homog ne p 0 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 49 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Dans q A5 1 3 et q A5 1 4 on peut donc prendre et mr quelconque
68. s de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU GAZ LIQU GAZ ATM LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE isotherme de saturation fonction de la pression capillaire Uniquement pour les lois de couplage HYDR UTIL ou HYDR ENDO voir section 28 Remarque Pour des raisons num riques il faut viter que la saturation atteigne la valeur 1 Aussi il est tr s fortement recommand de multiplier la fonction capillaire comprise g n ralement entre 0 et 1 par 0 999 0 D SATU PRES fonction Pour les comportements de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU GAZ LIQU GAZ ATM d riv e de la saturation par rapport la pression Uniquement pour les lois de couplage HYDR UTIL OU HYDR ENDO voir section 28 0 PERM LIQ fonction Perm abilit relative au liquide fonction de la saturation Uniquement pour les lois de couplage HYDR UTIL ou HYDR_ENDO voir section 28 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster sr Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 18 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 D_PERM LIQ SATU fonction D riv e de la Perm abilit relative au liquide par rapport la saturation fonction de la saturation Uniquement pour les lois de couplage HYDR UTIL ou HYDR ENDO voir section 28
69. seign s ici concernent la vapeur La syntaxe est la suivante THM VAPE GAZ F MASS MOL m y R CP CD gt R VISC vi 7 fonction D VISC TEMP dvi fonction MASS MOL Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 15 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Masse molaire de la vapeur M CP Chaleur massique pression constante de la vapeur VISC fonction Viscosit de la vapeur Fonction de la temp rature D VISC TEMP fonction D riv e par rapport la temp rature de la viscosit de la vapeur Fonction de la temp rature L utilisateur doit assurer la coh rence avec la fonction associ e VISC 2 2 6 Mot cl facteur THM AIR DISS Ce mot cl facteur concerne le comportement THM THM AIR DISS prenant en compte la dissolution de lair dans le liquide cf R7 01 11 Les coefficients renseign s ici concernent lair dissous La syntaxe est la suivante THM AIR DISS F CP cp R COEF HENRY kh fonction CP Chaleur massique pression constante de l air dissous COEF HENRY Constante de Henry Ky permettant de relier la concentration molaire d air dissous c moles
70. t riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU sous le mot cl THM_LIQU LIQU GAZ ATM Loi de comportement pour un milieu poreux non satur avec un liquide et du gaz pression atmosph rique confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU sous les mots cl s THM LIQU et THM GAZ LIQU VAPE GAZ Loi de comportement pour un milieu poreux non satur eau vapeur air sec avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU sous les mots cl s THM_LIQU THM VAPE et THM GAZ LIQU AD GAZ VAPE Loi de comportement pour un milieu poreux non satur eau vapeur air sec air dissous avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU sous les mots cl s THM LIQU THM VAPE THM GAZ et THM AIR DISS LIQU AD GAZ Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Responsable Sylvie GRANET Date 16 04 2013 Page 10 51 Cl U2 04 05 R vision 10886 Loi de comportement pour un milieu poreux non satur eau air sec air dissous ave
71. t deux constituants par phase s lective AXIS H axisym trique M canique hydraulique avec une pression inconnue AXIS HMD axisym trique M canique hydraulique avec une pression inconnue lump AXIS HMS axisym trique M canique hydraulique avec une pression inconnue s lective AXIS HHM axisym trique M canique hydraulique avec deux pressions inconnues AXIS HHMD axisym trique M canique hydraulique avec deux pressions inconnues lump AXIS HHMS axisym trique M canique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective AXIS HH2MD axisym trique M canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase lump AXIS HH2MS axisym trique M canique hydraulique avec deux pressions inconnues et deux constituants par phase s lective AXIS THHD axisym trique Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues lump AXIS THHS axisym trique Thermique hydraulique avec deux pressions inconnues s lective Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 6 51 Responsable Sylvie
72. t donc les sols en particulier Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster ut Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 2 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Table des Mati res A DL SEE LS 1 0 Le TTC AL ee 3 11 Contexte des etudes TAN ane ns aaia aiaa aaia 3 12 CO N TAUL S 2222 entr ati ea tE aa aha AAE NEA 3 na ea a ne nu 4 2 Les di rentes tapes d un calcul FAIM amis nd ut ann ea aaa iaa aa aaa aa aaa 4 2 1 CODE OUMOdE RS nee a i a 4 2 2 D finition du MAt TIAU 62 2 25 2 rppracos dau een era era 2 me ane sb 8 2 2 1 Motcl Simple COMP THN nu creme era tonte maine 9 2 2 2 Motele facteur TAN INI Tasio haane oea ataakai 11 2 2 3 Mo tcle facteur TAM HIQU 7 iaasa innasta aata aeaa 13 2 2 MOECI acteur TAN aa a 14 2 2 5 Mot cl facteur THM_VAPE GAZ escorar ndan andiae aaia 14 2 26 M t cl facteur THM AIR DISS rosii aa a 15 2 27 Motcl tacteur TAM DIFE U iiaiai dns nanedentetenmatie net esdntienietints 15 2 2 8 R capitulatif des fonctions de couplages et leur d pendance 20 Mot cl facteur THM DIFFU o 28 00 02 hedannditaitasnd idigueteena 21 PREA LUE EEIE S LUE e PE AA EE A EA E AT T E EAE EETA 24 2 4 Charge
73. te 16 04 2013 Page 19 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ VAPE partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la temp rature pour la diffusion de la vapeur dans le m lange gazeux Le coefficient de Fick pouvant tre fonction de la saturation la temp rature la pression de gaz et la pression de vapeur on le d finit comme un produit de 4 fonctions FICKV T FICKV S FICKV PG FICKV VE Seul FICKV T est obligatoire pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ VAPE Voir remarque en section 20 T FICKV S fonction zal Pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ _ VAPE partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la saturation pour la diffusion de la vapeur dans le m lange gazeux Dans le cas o on utilise cette fonction on recommande de prendre FICKV_S 1 0 Voir remarque en section 20 FICKV_ PG fonction Pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ VAPE partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la pression de gaz pour la diffusion de la vapeur dans le m lange gazeux Voir remarque en section 20 FICKV PV fonction Pour les comportements LIQU VAPE GAZ et LIQU AD GAZ VAPE partie multiplicative du coefficient de Fick fonction de la pression de vapeur pour la diffusion de la vapeur dans le m lange gazeux Voir remarque en section 20 D FV
74. te appel e par DEFI MATERIAU cf 15 e Soit il choisit HYDR ENDO c est la m me chose mais permet l utilisation des lois avec endommagement MAZARS et ENDO ISOT BETON la perm abilit est alors coupl e l endommagement e Soit il choisit HYDR VGM ou HYDR VGC ce qui signifie que les lois de capillarit et perm abilit s ob iront au mod le de Mualem Van Genuchten pr d fini dans le code autrement dit la capillarit est donn e par une loi de Van Genuchten S Fes t m 1 w So et m F l D F k nl p Lj E P La perm abilit relative l eau s exprime alors en int grant le mod le de pr diction propos par Mualem 1976 dans le mod le de capillarit de Van Genuchten La perm abilit au gaz est formul e de fa on similaire par une loi de parker pour HYDR VGM Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster u Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 34 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 2m kF VS 1 5 ou par une loi cubique pour HYDR VGC gz 3 kF 1 S avec dans tous les cas les param tres n Pr Swr Smax d finis dans DEFI MATERIAU n correspond au param tre VG_N Pr correspond au param tre VG_PR Swr correspond au param tre VG_SR A cela doivent tre
75. tements de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU GAZ LIQU GAZ ATM et dans le cas o la loi hydraulique est HYDR_VGM ou HYDR_VGC voir section 28 d signe le param tre Sr de saturation r siduelle de la loi de Mualem Van Genuchten servant d finir la pression capillaire et les perm abilit s relatives leau et au gaz 0 VG SMAX R Pour les comportements de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU GAZ LIQU GAZ ATM et dans le cas o la loi hydraulique est HYDR VGM ou HYDR VGC voir section 28 d signe la saturation maximum pour laquelle on applique la loi de Mualem Van Genuchten Au del de cette saturation les courbes de Mualem Van Genuchten sont interpol es Cette valeur doit tre tr s proche de 1 0 VG SATUR R Pour les comportements de mat riaux non satur s LIQU VAPE GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU GAZ LIQU GAZ ATM et dans le cas o la loi hydraulique est HYDR VGM ou HYDR VGC voir section 28 Au del de la saturation d finie par VG SMAX la saturation est multipli e par ce facteur correctif Cette Valeur doit tre tr s proche de 1 voir doc R7 01 11 FICKV T fonction Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster eu Titre Notice d utilisation du mod le THM Da
76. tion du calcul statique non lin aire avec une loi de comportement associ chacune des mod lisation comportement de type Drucker Prager pour le premier gradient et lasticit lin aire pour le second gradient Ul STAT NON LINE MODELE MODELE CHAM MATER MATE EXCIT _F CHARGE CHCI SOLVEUR _F METHODE MUMPS COMP_INCR _F GROUP MA ROCHE RELATION DRUCK PRAGER _F GROUP MA ROCHE REG RELATION ELAS NEWTON F MATRICE TANGENTE REAC ITER 1 INCREMENT F LIST INST TEMPS On trouvera un exemple de mod lisation par second gradient par exemple dans le cas test s511117 Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 45 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Annexe 1Contraintes g n ralis es et variables internes Les contraintes Num ro Nom de composante Aster Contenu Mod lisations SIXX i EVE 1 xx Si m canique M 2 SIYY i RSE 2 Tr Si m canique M SIZZ Nue O z Si m canique M SIXY RP i O vy Si m canique M SIXZ i De 3 y Si m canique
77. tique On rappelle que pour tout probl me THM et afin d viter toute ambigu t pour lutilisateur le maillage utilis est toujours quadratique En revanche la r solution du probl me hydraulique et thermique est Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 39 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 lin aire les inconnues PREI PRE2 et TEMP n existent donc que sur les n uds sommets du maillage A l issue du calcul on obtient un r sultat sous cette forme Les pressions PREI PRE2 et les temp ratures TEMP sont sur les n uds sommets des l ments eLes variables internes les contraintes sont sur les points de gauss et ou les n uds du maillage quadratique suivant que l on soit en s lectif ou en lump et les d placements m caniques sont sur les sommets et les n uds milieux Il y a donc un conflit entre les maillages quadratiques et les calculs lin aires ce qui va poser un probl me par exemple pour tracer des isovaleurs Il existe alors une mani re simple de s affranchir de ce probl me en projetant l ensemble des r sultats sur le maillage lin aire issu du maillage quadratique Ainsi tous les r sultats seront d finis au m me endroit sur les sommets Pour TEMP
78. tt fdl html Code Aster s Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 12 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Comportement LIQU GAZ LIQU VAPE LIQU AD GAZ VAPE KIT ou LIQU AD GAZ PREI PeT Pe Pu Pu PePe Pu PRE2 Pe Pe Tableau 2 2 3 1 contenu de PRE1 et PRE2 On d finit alors les pressions et la temp rature totales par ddl p p p T T T Toutes les valeurs en entr e ou sortie conditions aux limites ou r sultat de IMPR RESU sont les j ddl ddl inconnues nodales p et T Par contre ce sont les pressions et la temp rature totale qui sont utilis es dans les lois de R d di comportement P MT pour les gaz parfaits Mi a dT pour le liquide et dans la P Pi K relation saturation pression capillaire Notons que les valeurs nodales peuvent tre initialis es par le mot cl ETAT_INIT de la commande STAT_NON_LINE cf 2 3 L utilisateur doit tre tr s prudent dans la d finition des valeurs de THM_INIT en effet la d finition de plusieurs mat riaux avec des valeurs diff rentes des quantit s d finies sous THM_INIT conduit des valeurs initiales discontinues de la pression et de la temp rature ce qui mest en fait pas compatible avec le traitement g n ral qui est fait de ces quantit s Nous conseillons donc l utilisateur la d marche suivante e si on a initialement un champ uniforme de pression ou de temp rature on
79. u Pu Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Version Code Aster defaut Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 51 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 Et on trouverait f M M dr f M ar f al emal eln art V sa yT M yp n T po Mas M sb T or TT Ti TM lq p p En prenant a TT jt T 0 on trouverait lq Pu o 1 22 M M n 2e M n 0 q A5 4 2 Pu Pu Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html
80. u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster cu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 13 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 PORO 2 2 3 Porosit initiale PRES VAPE Pression LIQU AD GAZ VAPE et LIQU VAPE de vapeur de r f rence pour les comportements LIQU VAPE GAZ Remarques La pression initiale de vapeur doit tre prise en coh rence avec les autres donn es Bien souvent on part de la connaissance d un tat initial d hygrom trie Le degr hygrom trique est le rapport entre la pression de vapeur et la pression de vapeur saturante la temp rature consid r e On utilise alors la loi de Kelvin qui donne la pression du liquide en fonction de la pression de vapeur de la temp rature et de la Pu PK _ R Py pression de vapeur saturante Th Py M Pyp T vp Cette relation n est ref w valable que pour des volutions isothermes On souligne que p correspond un tat d quilibre auquel correspond pa cet tat d quilibre correspond en fait 0 O0 z i REP P P7 latm Pour des volutions avec variation de temp rature connaissant une loi donnant la pression de vapeur saturante la temp rature T par exemple T 273 5 31 559 0 1354 7 273 5 et un degr d h
81. ur de la r solution est la commande STAT NON LINE A cette commande on affecte le mod le mot cl MODELE les mat riaux mot cl CHAM MATER le les chargements mot cl EXCIT es Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster eu Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 29 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 et l tat initial mot cl ETAT INIT que l on a d finis par toutes les commandes d crites pr c demment Pour les informations g n rales concernant cette commande et sa syntaxe on se reportera sa documentation On pr cise juste que la m thode de calcul est une m thode de Newton On ne parle donc ci dessous que de ce qui est sp cifique aux calculs THM savoir les mots cl s facteurs RELATION et RELATION KIT du mot cl COMP_INCR qui sont troitement li s Attention Sous le mot cl facteur NEWTON on doit mettre une matrice de type TANGENTE et non ELASTIQUE On pr sente d abord des exemples d utilisation pour les deux strat gies de r solution 2 5 1 R solution par couplage Dans ce cas la r solution est effectu e par une seule co
82. xisym trique d une AD GAZ VAP Wtna107 AXIS THMS Chauffage d un milieu axisym trique LTOU SATU satur THM Wtnp117a D_E Winp118a D EF Witnp112a D_E R quilibrage capillaire de 2 mat riaux BO BG R quilibrage gravitaire colonne Resaturation colonne de Richards d une d une hypoth se AD GAZ VAPI GAZ ATM Winp101a Mod lisation _ d un plane GAZ Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ut Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 41 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 milieu satur en gaz Wtnl100a D PLAN HMD Probl me de LIQU SATU D_ PLAN HM SI consolidation Therzagi Wtnv123a 3D HHM Essai hydrostatique 3D LIQU GAZ puis triaxial succion fixe mod le de Barcelone W alv ole par le massif Wtnv121a 3D HHMD Mouillage du b ton 3D LIQU GAZ avec endommagement Wtnv130a 3D_THH2S Chauffage d un milieu 3D LIQU AD GAZ VAPE poreux avec air dissous 3 Les mod lisations THM par une approche second gradient Les mod lisations de type second gradient et second gradient de dilatation sont d crites dans la documentation R5 04 03 dans le cadre des milieux poreux Leur utilisation est indispens
83. y Mannal Pe ou lp PdT f ulmm Tr 0 VTi T H Il est clair que q A5 3 3 redonne bien p p p 0 En prenant de plus tmr Tr Q on trouve f o M M M nm dr 0 YT ao 4 mas D o l on d duit M M M n 0sur00 q A5 3 4 A5 4 Les cas non lin aires Nous ne faisons ici qu aborder des questions plus difficiles consistant imposer soit la pression de vapeur soit la pression d air sec Compte tenu des relations q A5 1 7 q A5 1 8 et q A5 1 9 imposer une valeur sur la pression de vapeur revient imposer une relation non lin aire sur la pression de liquide de m me qu imposer une pression d air sec sur la pression de gaz A titre d exemple nous abordons le cas d un pression d air sec impos e pour un comportement LIQU VAPE GAZ et nous supposons que nous savons crire la relation non lin aire reliant la pression de vapeur et la pression de liquide La relation imposer est donc DD Pi De D q A5 4 1 En diff renciant cette relation on trouvera une condition sur les variations virtuelles de pressions Op Op dp a dP dpy dpe dp dp gZ Pu lq g Gp g Soit encore p p Op dp dp 2 dp dp dp 1 Ip dp Ta p dp Op P Op La formulation variationnelle serait alors mtp daf M M Vnda f iT4Q M Vr dO imp Pop Py ii f ou DD D ar f u T TS mT dr Vi TmT H P
84. ygrom trie HR on en d duit fasses la pression de vapeur gr ce p T HR p To En outre il ne faut jamais prendre une valeur de PRES VAPE gale z ro Mot cl facteur THM LIQU Ce mot cl concerne tous les comportements THM faisant intervenir un liquide confer R7 01 11 Sa syntaxe est la suivante THM_LIQU RHO _F RHO rho R UN SURK usk y R VISG vi k fonction D VISC TEMP dvi fonction 0 ALPHA alp R CP Cp R Masse volumique du liquide pour la pression d finie sous le mot cl PRE1 du mot cl facteur THM INIT UN SUR K Inverse de la compressibilit du liquide K VISC fonction Viscosit du liquide Fonction de la temp rature D VISC TEMP fonction D riv e de la viscosit du liquide par rapport la temp rature Fonction de la temp rature L utilisateur doit assurer la coh rence avec la fonction associ e VISC Manuel d utilisation Fascicule u2 04 M canique non lin aire Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster or Titre Notice d utilisation du mod le THM Date 16 04 2013 Page 14 51 Responsable Sylvie GRANET Cl U2 04 05 R vision 10886 0 ALPHA Coefficient de dilatation lin ique du liquide x Si p d signe la pression du liquide p sa masse volumique et 7 la temp rature le S

[U2.04.05] Notice d`utilisation du modèle THM

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