Laboratoires d`Évaluation d`algorithmes pour l`identification de
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1. PRTools PRTools manual http prtools org prtools documentation 132. 7 1 3 2 Les scalaires Dans Matlab il n y pas de diff rence entre une matrice un vecteur et un scalaire Tous sont des tableaux seules les dimensions changent On peut assigner explicitement une valeur fixe une variable un tableau de dimension 1 x 1 gt gt a 3 Ou bien comme une fonction d autres variables gt gt b a 2 Pour supprimer l affichage de l op ration ajouter un en fin de ligne gt gt b bx2 La valeur d une variable est toujours affich e dans le champ workspace avec un clic droit on peut la supprimer la renommer etc avec un double clic elle est ainsi affich e dans le Array Editor o on peut aussi l diter Alternativement on peut utiliser les commandes who donne la liste des variables pr sentes dans l espace de travail whos retourne une information plus compl te comportant pour chaque variable la dimension du tableau qui lui est associ la quantit de m moire utilis e et la classe laquelle il appartient disp pour l afficher dans la fen tre de commande on peut galement taper le nom de la variable ans contient la derni re r ponse en date clear nom_variable supprime la variable indiqu e clear all supprime toutes les variables de l espace du travail Revient faire Edit Clear Workspace cle efface tous ce qui est d j crit dans la fen tre commande sans toutefois perdre les donn es des variables NB Dans Matlab les variabl
3. copier dans un script Matrice 10 lignes et 5 colonnes d l ments al atoire selon une distribution al atoire U 0 1 x 10 et y 5 long 10 5e ligne et 5e colonne de A i re ligne de A Derni re colonne de A Sous matrice de A avec les lignes 1 4 7 et 10 et les colonnes 3 et 4 1 re ligne supprim e Lib re toutes les variables 4 Nettoie la fen tre de commande Command Window 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nouvelle matrice A A rand 10 5 x y size A long length A a A 5 5 B A 1 C A end D A 1 3 end 3 4 A 1 O clear all clc A a A 3 2 b A 6 disp a b A B A 3 2 11 3e ligne et 2e colonne de A Indice lin aire voir help ind2sub Affiche a et b Voir galement la fonction fprintf Cr e un vecteur colonne colonne par colonne de la matrice A change de colonnes 1 et 3 Le tableau pr sente les principales op rations matricielles Pour que les op rateurs de produit division et puissance agissent sur les l ments l int rieur des matrices i e l ment par l ment plut t que sur les matrices il faut ajouter un point gauche de l op rateur condition que les matrices soient de m me taille Dans le cas des scalaires il n y a pas de distinction Voici quelques exemples gt gt gt gt g
4. matlab G n ralement on obtient la fen tre suivante a peut changer selon les versions du logiciel A La fen tre commande Command Window est la partie essentielle utilis e pour d finir les variables et lancer les commandes o les scripts m files voir section 1 2 Avec la touche Haut f on peut r utiliser des commandes tap es pr c demment Apr s avoir dit les com mandes on les ex cute avec la touche Enter B L diteur Matlab Editor offre des fonctionnalit s d dition et de d bogage standard comme la d finition de points d arr t et l ex cution en mode pas pas C Matlab utilise le r pertoire courant Current Directory et le chemin d acc s Search Path comme points de r f rence Tout fichier qu on veut utiliser ou ex cuter en particulier les M files doit tre contenu soit dans le Current Directory soit dans un dossier appartenant au Search Path pour d finir ces dossiers il faut suivre File Set Path Une fa on rapide pour changer de r pertoire et de cr er modifier ou effacer des fichiers c est d utiliser le champ Current Directory qui fonctionne comme un gestionnaire de fichiers graphique classique Alternativement on peut utiliser des commandes telles que dir cd ou delete dans le Command Window D L espace de travail Workspace affiche des informations sur toutes les variables affect es Pour voir une repr sentation graphique des variables il suffit de double cli
5. une matrice mais on peut concat ner deux ou plusieurs vecteurs ligne ou colonnes ou galement des matrices con ditions que les dimensions soit gales a 1 2 S b 134 e 15 61 d labi iA f e e a ball Autres fonctions d initialisation pour des matrices particuli res de dimension m x n gt gt a zeros m n cr e une matrice dont tous les l ments sont nuls gt gt b ones m n cr e une matrice dont tous les l ments ont la valeur 1 gt gt c nan m n cr e une matrice dont tous les l ments ont la valeur NaN gt gt d eye m n cr e une matrice identit gt gt e rand m n cr e une matrice remplie de nombres al atoires uniform ment distribu s Acc s au contenu des matrices Soit la ligne i et la colonne j d une matrice Lecture d un l ment A i j Modification d un l ment A i j d Lecture d une ligne d une colonne ou d un vecteur d indice A i renvoie la i me ligne de A A j renvoie la j me colonne de A A x y j renvoie la matrice contenant toutes les colonnes et les lignes d indice x y Suppression de la i me ligne les num ros de lignes seront d cal s A i Tailles de matrices length retourne la plus grande des dimensions de son argument 9 size retourne le nombre de lignes 1 re sortie et de colonnes 2 me sortie Exemple
6. Cambridgef Pour cette base de donn es les op rations d acquisition de donn es de segmentation et de pr tra tement des visages ont d j t effectu es et elles ne seront donc pas abord es explicitement durant les laboratoires Telle que montr e la figure 2 la base de donn es du laboratoire AT amp T de l universit de Cambridge contient dix images en format Portable Gray Map PGM de 40 personnes avec diff rents angles et expressions faciales La taille de chaque image est de 92x112 pixels avec 256 niveaux de gris par pixel 1 Introduction a Matlab laboratoire 1 La premier session sera dedi a l apprentisage des diverses functions de Matlab que nous aideran a mieu developer notre projet de session ttp wwuw prtools org http www cl cam ac uk research dtg attarchive facedatabase html D Figure 2 Exemples d images de deux personnes provenant de la base de donn es du laboratoire AT amp T de l universit de Cambridge 2 Extraction des caract ristiques laboratoire 2 Cette tape consiste chercher un sous ensemble de caract ristiques plus petit que l ensemble original qui contient la plupart de l information discriminante base d apprentissage et de test Trois m thode d extraction de caract ristiques seront utilis es analyse en composantes principales PCA analyse discriminant linear LDA et pr traitement des images Le pr traitemen
7. Laboratoires d valuation d algorithmes pour l identification de visages statiques SYS828 Syst mes biom triques Responsable et enseignant Eric GRANGER Auxiliaire de laboratoire Miguel DE LA TORRE Session H2014 Introduction Avec le d veloppement de technologies abordables sa mise en oeuvre la demande de sys t mes de reconnaissance biom triques pour des applications commerciales et de s curit publique est en constante croissance L objectif de ces syst mes est de reconna tre un individu partir d un ou plusieurs traits physiologiques visage empreintes digitales iris etc ou comportementales voix d marche etc Contrairement aux moyens traditionnels de v rification d identit e g carte document mot de passe etc les traits biom triques sont uniques chaque individu et ne peuvent tre perdus vol s ou reproduits facilement De plus un syst me biom trique bien d fini ne requiert que des manipulations simples des personnes reconna tre L avantage du visage parmis les traits disponibles est que l utilisation de celui ci ne requiert pas la coop ration des individus impliqu s dans le processus Seule leur pr sence est suffisante et il n y a alors aucune manipulation n cessaire de leur part SYST ME DE RECONNAISANCE DE VISAGES V rification vrai faux Identification liste d identit s Extraction D de D cision caract ristiques Scores o
8. au logiciel Matlab et la boite outil Toolbox PRTools qui seront les outils principaux de ce laboratoire Dans ce qui suit vous trouverez un aper u rapide sur Matlab mais il est fortement conseill de consulter les r f rences cit es dans la derni re section sp cialement pour ceux qui n ont pas beaucoup d exp rience avec Matlab Concernant PRTools vous trouverez aussi un lien pour le manuel consulter dans la section ainsi qu un script expl_data m explorer MATLAB MATrix LABoratory est un langage de calcul scientifique bas sur le calcul ma triciel Contrairement aux autres langages de programmation il s occupe de l allocation m moire L utilisation de MATLAB peut se faire de fa on interactive ex cution directe des commandes ou par des scripts des programmes et des fonctions Les boites outils toolboxes sont des en sembles de fonctions d di es chacun des divers domaines scientifiques tels que le traitementde signal Signal Processing Toolbox la reconnaissance de formes Pattern Recognition Toolbox ou PRTools etc 1 1 D marrer quitter et description de la fen tre du Matlab Pour d marrer Matlab sous Windows il suffit de cliquer sur l ic ne de Matlab ou bien le chercher dans le menu D marrer alors que sous Unix Linux il suffit de taper matlab amp dans une fen tre du terminal il se peut qu il soit n cessaire de taper le chemin d acc s avant la commande e g opt matlab bin
9. de la SVM avec noyau gaussien les param tres opti miser sont 1 le param tre de compromis C 2 le centre et 3 la dispersion du noyau Des m thodes de combinaison de classificateurs seront aussi explor es comme vote majori taire r gle du maximum et r gle de moyenne 3 Il n y a pas de param tres d terminer pour le classificateur INN Les classificateurs tant entra n s et leurs param tres optimis s il faut maintenant valuer la performance des syst mes de reconnaissance de visages sur la base de test et analyser L impact des m thodes de r duction de dimensionnalit avec le taux d erreur de chaque classificateur avec et sans extraction des caract ristiques L impact de la validation crois e en comparant les estimations des taux d erreur de chaque classificateur durant les phases de validation et de test L impact de la combinaison des classificateurs en comparant les taux d erreur de chaque classificateur individuellement celui obtenu avec la combinaison L impact des algorithmes d apprentissage sur la performance avec une estimation du temps d ex cution et capacit de m moire n cessaire pour prendre la d cision la complexit de mise en place de l algorithme apprentissage et optimisation et une matrice de confusion de chaque classificateur Laboratoire 1 Introduction Matlab et PRTools L objectif de ce laboratoire session est de se familiariser
10. e formatage dans le fichier fscanf permet la lecture de donn es ASCII fclose ferme un ou de plusieurs fichiers 1 7 PRTools Installation des PRTools T l chargez la bo te outils sur leur site PRTools http www prtools org D compressez les fichiers dans leur r pertoire respectif Faites File Set Path et ajoutez le r pertoire et sous r pertoires de PRTools dans les r pertoires connus de Matlab l aide du bouton Add with Subfolders La commande addpath peut galement tre utilis e mais il faut s assurer que les r pertoires de PRTools soient en haut des r pertoires connus de Matlab Ceci donne priorit au fonctions de PRTools en cas de conflit avec d autres bo tes outils Testez l installation l aide des commandes help prtools et prex_confmat Une fois PRTools install t l chargez le script expl_data m partir du site du sys828 dans votre r pertoire de travail et excutez le script pour vous familiariser avec les commandes de bases Au besoin r f rez vous au manuel d utilisation 1 8 Ressources Utiles en anglais Matlab Matlab Tutorial by the University of New Hampshire http www cyclismo org tutorial matlab Getting started in Matlab from the Mathworks http vwuw mathworks com access helpdesk help pdf_doc matlab getstart pdf Matlab central repository for exchanging matlab softwares http www mathworks com matlabcentral
11. elp pour les fonctions plot3 mesh et surf 1 6 Importation et exportation de donn es Les changes de donn es entre applications utilisent g n ralement des fichiers Matlab poss de deux types de fichiers Le premier type est constitu par les fichiers cr s un format propri taire Matlab mat Le second type regroupe les fichiers binaires et ASCII communs tous les langages de programmation 1 6 1 Fichier Matlab save enregistre la totalit de l espace de travail dans le fichier matlab mat save nom_fic mat varl var2 permet de sauvegarder des variables au format num rique ou texte des variables r elles ou complexes comme des matrices sous le syst me de fichiers propres Matlab save nom_fic mat var ascii sauvegarde une matrice var au format ASCII txt load nom _ fic permet la relecture des variables sauvegard es avec la commande save mat ou txt 12 1 6 2 Fichiers binaires et ASCII Ce type de fichiers permet de communiquer avec l ext rieur et en particulier de rapatrier des donn es collect es par d autres logiciels Les commandes n cessaires leur manipulation sont les suivantes fopen ouvre et donne des informations sur le fichier que l on d sire manipuler fwrite permet l criture en format binaire de donn es contenues dans une matrice fread permet la lecture d un fichier de donn es binaires fprintf permet d crire une cha ne de caract re ASCII avec caract res d
12. es ne sont ni d clar es n1 typ es il ne distingue pas entre r els et entiers ils sont crits sous les formes d cimales ou scientifiques usuelles voir help format 1 3 3 Les vecteurs Pour initialiser des vecteurs il existe plusieurs m thodes A L num ration explicite la virgule peut tre remplacer par un espace gt gt v 1 2 4 6 B La progression r guli re d une unit ou avec incr ment quelconque gt gt v l1 s5 gt gt v 1 3 10 incr ment de valeur 3 la partie de la ligne qui suit le symbole est un commentaire C La progression r guli re lin aire ou logarithmique avec bornes de d part et d arriv e ainsi que le nombre de points sp cifi s gt gt v linespace 1 2 4 gt gt v logspace 1 2 4 Pour avoir des vecteurs colonne il faut utiliser des points virgules au lieu des virgules ou bien transposer les vecteurs lignes en utilisant l op rateur apostrophe gt gt vecteur_colonne 1 2 4 6 gt gt vecteur colonne vecteur_ligne 1 3 4 Les matrices La cr ation de matrices est similaire celle des vecteurs La seule contrainte est que toutes les lignes d une matrice doivent avoir le m me nombre d l ments c est galement vrai pour les colonnes d une matrice L initialisation de matrice par num ration explicite se fait comme suit gt gt A 1 2 3 5 6 7 On ne peut pas ins rer simplement une colonne ou une ligne l int rieur d
13. ire des courbes 2D Chacune accepte en entr e des formes vectorielles ou matricielles automatiquement mises l chelle suivant les axes d finis par ces donn es La fonction plot est la fonction de base pour l affichage plot g n re l affichage des l ments d un vecteur ou des colonnes d une matrice Les couleurs et les symboles associ s aux donn es sont param trables voir help plot 11 plot y produit un affichage lin aire des l ments de vecteur y suivant l index du vecteur plot x y produit l affichage des l ments de y suivant ceux de x subplot n p r permet de g rer le nombre de graphes que l on cr e sur une m me figure Elle partitionne la figure comme une matrice de n ligne et p colonnes o chaque l ment de la matrice est un graphiques L emplacement d un graphique colonne par colonne est indiqu par r figure permet d ouvrir autant de fen tres graphiques que d sir Chaque figure porte un num ro qui permet de la r f rencer et ainsi de savoir o l on envoie les sorties graphiques Les figures sont index es automatiquement close permet de fermer une figure partir de l espace de travail close all ferme toutes les figures title cr ation d un titre xlabel commentaire sur x ylabel commentaire sur y grid cr ation d une grille text commentaire sur graphe axis gestion des axes zoom hold mode surimpression Pour la visualisation des donn es en 3D voir le h
14. isation doc similaire help mais l affichage en est format HTML dans le navigateur de l aide lookfor sujet donne une liste des rubriques de l aide en ligne en relation avec le sujet indiqu Exemple lookfor random donne une liste des fonctions ayant le mot random dans leur texte de description Autres commandes utiles d interaction avec l environnement idem aux commandes sous linux which nom_fonction pour localiser la fonction sur le disque dur pwd indique le r pertoire de travail cd permet le d placement dans l arborescence du disque ls description du contenu du r pertoire 1 3 Les types de donn es 1 3 1 Constantes pr d finis NaN Not A Number repr sente l l ment non d fini e g x 0 0 Inf linfini e g x 1 0 eps le z ro machine pi le nombre m 3 146 i j i ou j repr sente le nombre imaginaire unit 1 realmin plus petit nombre r el positif realmax plus grand nombre r el positif Les fonctions isnan et isinf permettent de savoir si dans une matrice les l ments NaN et Inf sont pr sents NB si une valeur a t assign e une de ces constantes ou encore une fonction existante de Matlab la constante ou fonction peut tre lib r e l aide de la commande clear 7 Exemple apr s la commande pi 18 qui assigne la valeur 18 la variable pi la com mande clear pi lib re cette variable qui reprend sa valeur par d faut pi
15. ndes path Pour charger une librairie qui n est pas dans le r pertoire courant mais dans un autre chemin on va utiliser la commande addpath nom_ chemin pour ajouter le chemin dans la liste des r pertoires que Matlab va consulter l ex cution d une commande Il existe n anmoins deux types fichiers Les librairies Un fichier de librairie est d di la d finition d une fonction Il est pr f rable de d finir une seule fonction par fichier et pour des raisons pratiques le fichier poss de le m me nom que la fonction et l ent te suit la syntaxe suivante function y1 y2 yn nom_de_la_fct x1 x2 xp Les scripts Ils sont ex cut s par Matlab en tapant simplement leur nom et contrairement aux fonctions ils ne prennent pas d arguments en entr e Ces fichiers contiennent une suite d in structions Ces instructions pourraient tout aussi bien tre ex cut s directement dans la fen etre de commande Matlab On peut donc y effectuer des op rations d entr es sorties des calculs ex cuter des commandes et des fonctions En g n ral chaque programme d bute par un commentaire de quelques lignes d crivant l ob jectif du programme les entr es les sorties etc Pour avoir de l aide on peut taper les commandes suivantes help sans arguments donne une liste th matique essayer help help help nom_fonction donne la d finition de la fonction d sign e et des exemples d util
16. plot plot x y clear all close close all cle d Stuart Figure 3 Interface graphique de Matlab par une ligne avec date et horaire qui est affich e en vert En double cliquant sur une com mande affich e elle est automatiquement ex cut e dans le Command Window En s lection nant une ou plusieurs commande et ensuite en utilisant la touche droite de la souris on peut cr er directement un M file qui contient les commandes s lectionn es La fen tre Matlab peut tre personnalis e en utilisant File Preferences la commande demo o bien help demo fait appara tre une fen tre pr sentant des d monstrations du langage ainsi que des boites outils who liste les variables qui se trouvent dans workspace what retourne le current directory et les fichiers m files qui sont dans cet r pertoire On quitte Matlab en tapant quit dans la fen tre de commande ou en s lectionnant quit dans le menu File 1 2 Les fichiers Matlab Les fichiers Matlab sont des fichiers texte dont l extension est m m files Ces fichiers sont class s par th mes et constituent des bo tes outils Toolboxes Comme les biblioth ques doivent tre accessibles de n importe quel point o l on se place dans l arborescence du disque une vari able PATH doit tre configur e pour d finir les chemins d acc s L ensemble des liens vers des bib lioth ques existantes est disponible en tapant dans la fen tre de comma
17. que pour les applications d identification et de surveillance ce module fournie une liste des identit s les plus probables de la personne observ e Objectifs des laboratoires L objectif de ces laboratoires est de concevoir un syst me d identification de visages partir d images statiques afin de comparer la performance d algorithmes d extraction de caract ristiques et de classification Ce syst me sera d velopp l aide du logiciel Matlab et de la bo tes outils Patterns recognition tools PRTools D roulement des laboratoires L laboration du syst me de reconnaissance de visages se fera durant quatre laboratoires A Introduction Introduction aux laboratoires en g n ral Matlab et au bo te outils PRTools B Extraction de caract ristiques Int gration de m thodes globales pour la r duction de di mensionnalit PCA Principle Component Analysis et la LDA Linear Discriminant Anal ysis C M thodologie experimental valuation des performances des classificateursLes classifi cateurs l aide du classificateur KNN D Classificateurs et combinaison de classificateurs La r seau de neurones machine sup port vectoriel SVM et la fusion des classificateurs Les m thodes explor es seront d taill es dans leur nonc de laboratoire respectif Les laboratoire se feront avec la base de donn es Database of Faces du laboratoire AT amp T de l universit de
18. quer sur celle choisie Elle est ainsi affich e dans le Array Editor o on peut aussi l diter E Toutes les commandes entr es dans le Command Window sont m moris es et affich es dans le champ Command History Chaque session poss de sa propre arborescence et commence Bi MATLABS7 12012007 ES Eile Edit Debug Desktop Window Help Current Directory D x Morkspac S Editor home wael phd code mauab functions 1andom_process rando m Clans amp amp DH im c e h e 5f E 2 BE sa aasang x MATLAS Files 2 a ggg ho L1 x 566 2 9 El manypoisson arriyals m E j F manypracasses m r CA 2 E 2 rando m generates a randon variable in 1 2 gt n given a distribution E manyyula m 4 W OR KSPAC j 3 Z vector El poisson m 4 poisson _arrivals m 5 function index rando p poisson_probs m 6 u rand potential m 7 i 1 proces sm 8 s p 1 ia process_ex_1 m g prommen 2 EDITOR 23 CURRENT DIRECTORY e 19 7 LL IRIS L UT 12 white u gt 5 amp Ci lt Tength p process _ex_yule m 13 isit queue m 14 s s5 p i EJquaue_dist m F end E queue_two m TE ndaki Eirando m Alis E repair m 10 replacement_policy m showmatriy m transientuisits m E Elvule m 4 Command History eo cle open nyroc 2 COMMAND HISTORY A P i ear ani 1 COMMAND WINDOW
19. t gt gt gt gt gt gt gt a 1 2 3 pi a b p2 a b p3 d c ai a 2 ic c gt 2 b 4 5 6 c a b d c 1 2 NA Va Produit scalaire Multiplication l ment par l ment Produit matriciel Puissance l ment par l ment Les l ments de ic ont une valeur de 1 si ou les l ments de c sont plus grand que 2 et 0 ailleurs 10 Tableau 1 Op rations matricielles arithm tiques et logiques symbole d finition d finition matricielle et concat nation s parateur de colonne extraction et insertion d un l ment j transposition addition soustraction produit matriciel X division gauche division droite puissance gal diff rent de lt inf rieur lt inf rieur ou gal gt sup rieur gt sup rieur ou gal amp et l ou non 1 4 Structures algorithmiques Il existe deux types de boucles en Matlab les boucles for et les boucles while Pour effectuer un test on peut utiliser la combinaison classique if then else ou bien le switch case Les syntaxes sont for i deb pas fin while expression if condition switch var sn case val end end elseif ss case val2 Si v est else a a A un vecteur Dh otherwise for i v end end end 1 5 Affichage des courbes 2D Matlab poss de un grand nombre de fonctions permettant de produ
20. t des images consiste utiliser la fonction imresize de Matlab ou bien im_resize de PRTools pour diviser la taille de l image par un facteur x et utiliser directement les images r duites Afin de d terminer le nombre de caract ristiques le classificateur INN KNN avec k 1 est utilis e avec un entra nement avec validation crois e Pour chaque valeur du nombre de car act ristiques on devrai entra ner INN et d terminer le taux d erreur avec la base de validation Faites une estimation du taux de classification avec les cinq r plications de la validation crois e et tracer la courbe de l erreur de classification en fonction du nombre de caract ristiques Choisissez la valeur optimale pour chacune des m thodes 3 valuation des performances des classificateurs laboratoires 3 Une fois le nombre de caract ristiques d termin il s agit maintenant d entra ner les classifi cateurs l aide d une validation crois e afin de d terminer les param tres de ceux ci Pour le classificateurs KNN le seul param tre ajuster est k Cette tape sera r p t e pour chaque ensem ble de caract ristiques et vous obtiendrez donc diff rents param tres de classificateurs selon les m thodes d extraction utilis s 4 Entra nement et combinaison de classificateurs laboratoire 4 Autres classificateurs plus sophistiqu s que KNN requi rent l optimisation de plus de parame ters Par example pour l entra nement
21. u a de la i tiquettes de sc ne gale classification a _ R gion Mons Mod les Individu dans la sc ne D int r t ROI caract ristiques Figure 1 Syst me simplifi de reconnaissance de visages La figure 1 pr sente les l ments de base d un syst me simplifi de reconnaissance de visages qui seront explor s durant les laboratoires du cours de syst mes biom triques Ces syst mes cap tures des images 2D d une sc ne 3D l aide d une cam ra Le module de segmentation s occupe alors de d tecter et d isoler les r gions d int r t i e les visages de la sc ne observ e Ce module effectue g n ralement un pr tra tment recadrage et ajustement des couleurs afin de normaliser les visages et de r duire la variabilit due aux conditions d acquisition pose illumination expression etc Le module d extraction de caract ristiques d finit un vecteur de caract ristiques invariant et discriminant a partir des r gions d int r ts Bien que cette tape soit essentiellement une projec tion dans un espace des caract ristiques R elle est toutefois critique pour la reconnaissance Le module de classification d termine ensuite le degr d appartenance i e probabilit a prosteriori des r gions d int r t aux diff rents mod les d individu contenus dans la base biom trique Pour des applications de v rification le module de d cision accepte ou rejette l authenticit alors
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