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I. Introduction Ce stage se déroule dans le domaine de l`astrométrie

1. Institut de M canique C leste et ds Calcul das ph m rides Configurations des principaux t lescopes OHP et leur instrumentation focale T lescope Spectrom tre AURELIE CCD EEY 1 52 m A _ 2 R solution de 5500 110000 2048x1024 foyer Coud 8 r seaux mn27 m i P eid z lt e Cam ra CCD Champ 11 7x11 7 foyer Newton Filres UBYRI ne T lescope Champ3 6 x3 6 TK512 foyer Cassegrain Hires No 2 15 Pendant mon s jour l OHP les observations n ont t faites qu au t lescope de 120 cm Ce t lescope a t initialement install l Observatoire de Paris en 1872 Apr s en 1943 il a t r nov puis install l OHP o il a t le premier t lescope Il a une monture dite l anglaise ce qui en fait un t lescope tr s stable mais ne permet pas l observation de la r gion polaire Sa distance focale est de 7 20 m tres Le miroir principal a un diam tre de 120 cm et une paisseur de 18 cm Il n est pas perc et pourtant les seules sorties sont au foyer Newton La cam ra CCD accroch e ce foyer a t construite l OHP Le d tecteur CCD utilis est de 1024 x 1024 pixels et a t trait anti reflets optimis pour la partie visible du spectre La taille des pixels est de 0 69 sur le ciel et son champ de vision est de 11 8 x 11 8 Un obturateur secteur assure un clairement constant sur tout le CCD m
2. GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides del il faut bien penser l interpr tation physique que l on peut donner la fonction de raccordement pour justifier le choix d un tel degr pour la forme de la fonction de raccordement voir D finitions relatives la r duction astrom trique auteur Berthier J ISBN 2 910015 24 8 Pour juger si le r sultat de la r duction est satisfaisant ou non il faut prendre en compte certains crit res la valeur des constantes de plaque et leurs incertitudes la valeur des r sidus concernant la position des toiles et les incertitudes concernant les positions astrom triques de l objet tudi Sur les premi res elles doivent tre r alistes c est dire que les facteurs d chelle th oriques en x et en y ne doivent pas avoir t trop modifi s et que le d calage par rapport la position r elle du point tangent doit tre faible Sur les deuxi mes ces r sidus sont la diff rence entre les coordonn es c lestes d duites des observations et les coordonn es c lestes th oriques donn es par le catalogue et doivent n cessairement tre petites Dans le cas contraire si des toiles ont des r sidus trop importants il est n cessaire d liminer ces toiles du processus de calcul et recommencer la r duction Sur les derni res l erreur en alpha et l erreur en delta concernant l objet tudi est une valeur estim e d a
3. 2002 1112337 42 2002 12 13 3 10 0 2002 12 13 3 39 36 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides 2000 11 18 22 4 56 2000 11 18 23 17 15 2000 11 18 23 58 39 2000 11 19 158 12 O C 2000 11 19 2 19 15 D clinaison 2000 11 19 24254 2000 1121 136 48 2000 11 21 2 17 54 2000 11 25 0 426 2000 11 25 0 25 45 2000 11 25 0 42 33 2000 11 25 0 59 20 2000 11 28 021 9 2000 11 28 0 49 22 2000 11 28 23 2 21 2000 11 28 2321 7 2000 11 28 23 39 55 2000 12 16 22 33 48 2000 12 16 23 355 2000 12 17 20 49 15 2000 12 17 21 12 18 2000 12 18 23 58 40 2000 12 19 0 18 50 2000 12 20 21 38 42 2002 1 8222938 2002 1 9224357 2002 192364 2002 1 8233047 2002 1112252 9 2002 11123 1455 2002 1112337 42 2002 12 13 310 0 2002 12 13 3 39 36 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides V Conclusion Au cours de ce stage j ai appris beaucoup plus des choses sur de nombreux points de vue que je n en aurais jamais imagin Tout d abord c est le premier stage que j effectue au sein d un laboratoire De cette facon j ai t introduite l ambiance scientifique la recherche qui sans doute est diff rente une entreprise Une des grandes diff rences entre ces deux est la mani re d atteindre les objectifs tablis Pour un chercheur le chemi
4. 3 2654 6477305 16 32 3902 1 1349 16 55 22 3650 16 55 23 4356 1 0706 9 2654 6564745 16 32 1470 1 2914 16 55 24 0680 16 55 24 9741 0 9061 Nombre d observations 5 Ecart Type en alpha Cette fen tre est ferm e une fois que tout est imprim et le programme se termine La fen tre de sortie est compl te pour voir la fen tre compl te se r f rer l annexe M Le calcul des O C de L da avec les donn es obtenues de la r duction astrom triques des observations l aide du programme de calcul Fortran que l on viens d expliquer est alors fait et on obtient les graphiques suivantes La premi re nous montre les O C en ascension droite ou fois que les donn es correspondants aux O C forts ont t n glig s de fa on avoir une meilleure Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen ee Institut de M canique C leste et ds des ph m rides comparaison entre les donn es utilis es Et la deuxi me est la graphique des O C en d clinaison ou O C Ascension droite Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at de das ph m rides 1909 9 10 0 28 25 1938 11 9 22 55 75 1020 11 10 0 19 36 1939 11 1022 5 lt 2 1939 11 1022 52 9 13 7H 1H 5H 4 1999 11 29 20 39 24 O C 1090 1120 21 19 O D clinaison 1998 1130 1937 2 1999 12 119 1 1949 12 1 1H u 1939 12
5. Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides tr s important comme compl ment dans l h misph re Nord aux activit s faites par des grands observatoires loign s europ ens comme l ESO au Chili et internationaux comme le CFH Hawaii Il permet d effectuer des observations qui doivent se r p ter ou se poursuivre sur un intervalle de temps sup rieur 2 ou 3 nuits De plus l OHP donne l infrastructure n cessaire pour des essais instrumentaux et pour la formation des astronomes et des techniciens b L instrumentation de l OHP L OHP dispose de quatorze coupoles toutes contenant un t lescope Certaines parmi elles appartiennent des instituts trangers allemands belges et parmi le reste quatre t lescopes sont en activit Un t lescope de Schmidt de 90 cm n est maintenant utilis que pour les stagiaires et est le seul ne pas tre quip d une cam ra CCD Coupled Charge Device et d un guidage automatique Les cam ras CCD associ es des micro ordinateurs forment des r cepteurs de grand int r t pour l astrom trie en raison de sa grande sensibilit et de sa stabilit g om trique Les images obtenues sous forme num rique peuvent tre manipul es l aade du logiciel sp cialis MIDAS d taill dans la partie suivante Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen
6. T een C YE 7 A roue Wan i rotation de l instrument DHP Tel 120cm Distance focale 7 2m F 6 Ce t lescope permet d acqu rir de bonnes images filtr es permettant d observer avec une haute d finition des objets de tr s grande magnitude Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides c Le s jour l Observatoire de Haute Provence Le stage l OHP s est d roul du mercredi 26 f vrier au samedi ler mars permettant ainsi trois nuits d observation Le groupe d observateurs a t compos par l astronome Jean Eudes Arlot la technicienne du CNRS Nicole Baron la journaliste scientifique Sophy Caulier et moi m me stagiaire EPF Les s ances d observation ont lieu normalement chaque nuit du coucher du Soleil l aube La dur e de la nuit ou le temps d observation proprement dit est variable Il d pend de l poque de l ann e laquelle les observations sont faites Pendant l hiver les nuits sont plus longues et permettent aux astronomes plus d heures de travail que pendant l t Pour nous les nuits commen aient 18h Malheureusement le climat n a pas t favorable la plupart du temps et rendait difficile la prise d images utiles Avant de commencer les s ries d images et pour ne pas perdre de temps d obscurit il faut faire les pr parations n cessaires pendant la journ e au moins avant
7. lescopes au sol ou dans l espace pour la pr paration des missions d exploration spatiale de l Agence Spatiale Europ enne ou du Centre National d tudes Spatiales Les projets Mars Sample Return et Rosetta se trouvent parmi ces missions internationales avec une collaboration aussi bien dynamique qu observationelle L tablissement est charg du service de recherche n cessaire pour maintenir la qualit des ph m rides publi es du service de la mise en place pour assurer le calcul des ph m rides de la mise en forme de la publication et de la diffusion des ph m rides du Bureau des longitudes et d informations connexes Les supports la fabrication et la diffusion de ces services sont les ouvrages imprim s publi s annuellement et les ouvrages publi s de fa on permanente le service de renseignements au public par courrier postal par t l phone et par courrier lectronique le service de calculs la demande pour les professionnels le serveur Minitel le serveur d ph m rides sur Internet et diverses bases de donn es La Recherche L IMCCE est le lieu o s effectuent les recherches li es la m canique c leste Entre les diff rents sujets tudi s on trouve Le mouvement du Soleil et des plan tes Ces th ories fournissent un outil indispensable la d finition de syst mes de r f rence dans le cadre de la relativit g n rale ou l tude de l orientation de la Terre autour de son centre d
8. nom nes mutuels entre les satellites de Jupiter l heure d observation est pr cise et il faut pointer le t lescope quelques minutes avant de son d but L observation de ces ph nom nes diff re de celle but astrom trique dont on a parl tout l heure et a besoin d autres instruments Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides Ces observations n utilisent pas la cam ra CCD et sa place au foyer du t lescope il faut mettre une cam ra vid o qui sert filmer l occultation graduelle entre les satellites Le technicien de nuit l aide des observateurs monte cet instrument Dans le laboratoire il faut aussi monter un magn toscope et une t l vision branch s directement sur la cam ra qui re oit l image du foyer La planification de la nuit est aussi faite de facon que les observations faire soient d termin es en gros sachant qu elles peuvent varier tout moment cause du climat ou de quelque autre d tail Le remplissage de la cam ra CCD avec l azote liquide afin de garder sa temp rature basse et l ouverture de la coupole se trouvent parmi les pr parations techniques Pour celles ci le technicien de nuit est responsable de leur ex cution et est aussi charg des t lescopes et des autres instruments de l observatoire mis disposition des observateurs l int rieur du laboratoire adjoint la coup
9. tudes sur les ph nom nes mutuels des satellites galil ens sont faites en parall le l tude du mouvement des com tes et ast ro des Astrom trie et plan tologie L ajustement des mod les th oriques de mouvement a besoin des observations nouvelles l aide de nouvelles m thodes d observation comme l imagerie par cam ra transfert de charges ou CCD de techniques de r duction et le d veloppement d un traitement d images L astrom trie est fond e sur la mesure de la position des astres et fournit une mod lisation de leurs mouvements Dans ce cadre se trouve ma contribution la recherche astronomique en r alisant mon stage L Enseignement et la Formation L IMCCE a une activit continue d enseignement et de formation Les chercheurs proposent des cours en astrom trie en th orie des perturbations en analyse num rique en dynamique du syst me solaire et des formations et travaux Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides pratiques dans le cadre du DEA de l Observatoire de Paris L Institut accueille galement des doctorants et des l ves ing nieurs qui effectuent des stages de 3 6 mois sous la tutelle de ses chercheurs L tablissement propose des s minaires et conf rences pour divers publics et est un important appui dans l organisation de soir es portes ouvertes de l Observatoire de Paris ad
10. 2 19 51 1909 12 22n 2 1939 12 0213723 2001 12 17 22 40 2031 1218 02323 202112 10 O 1425 2nni121 n fn 202112 19 058 20 202112 10 O 46 20 2021122023 3 9 2031 12 2022 31 0 2037 12 2023 4 Y 20211122 42224 2001 12 17 2257 25 12001 12 17 23 49 20 2001 12 17 22 40 amp 6 2031 1218 02323 2001 121 16 0 ZUUT TZ 18 i 2001 12 20 2351 2001 12 20 22 51 i Z001 12 20 2351 2002 111 017 2 2UJZ 7 U 2396 2002 111 04 VI 0 130 0107771 77 2002 112 020 20 2002 1 12 021 2 2002 8234629 220 1 92268 4 0 H Hc 25202 11C 0 085 NP 146 n RF 101017 2 1102256 1110267 1110275 112 N N 112 031 115 33223 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides b Callirrhoe Pour Callirrhoe le programme Fortran qui calcule ses ph m rides et ses O C a t d velopp depuis son d but pendant ce stage pour voir le programme Fortran se r f rer l annexe N L analyse du programme pour les calculs de L da a servi comme base la programmation de cet autre car priori le fonctionnement restait toujours pareil D abord l interface web du d but a du tre adapt e pour voir les sources des CGI et HTML de l interface se r f rer l annexe O L interface ancienne ne contenait pas le choix de traiter les observations des nouveaux satellites de Jupiter au d l de L da c est a dire qu il a fallut a
11. 3111 16 55 22 365 511 J20030115 0115 3 45 19 399 09 16 32 0570 16 55 24 068 511 1720030115 Evidemment ce fichier est exactement pareil aux donn es fournies l utilisateur Cela d montre que l interface marche comme il faut pour permettre l introduction des donn es et le d marrage du calcul Le fichier pour homog n iser ce data et rejeter ce qui ne nous int resse pas et appel PourOBSbis est donc cr Apr s la lecture de ces dates fournies l en t te est imprim sur la fen tre des r sultats Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides Ces r sultats sont dans le fichier usr local APACHE htdocs tmp ephesat Leda 18 4 2003 19558 que vous pouvez rapatrier sur votre machine EPHEMERIDES DU SATELLITE LOINTAIN DE JUPITER LEDA Satellite J13 c Bureau des longitudes Magnitude visuelle a l opposition 20 0 L usage professionnel ou commercial de ces ephemerides est soumis a autorisation L Echelle de temps est le Temps Universel Coordonne Le repere est un repere equatorial terrestre J2000 Les O C sont calcules Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds Calcu des Eph m rides La th orie est donc appel e et une partie de la matrice raldel qui sert ordonner les donn es fournies et calcul e est remplie Cette ma
12. compris entre ao t 1998 et janvier 2003 pour voir d tail ce fichier se r f rer l annexe L Pour bien comprendre le fonctionnement du programme un exemple est d crit dans la suite avec les observations faites le 15 janvier 2003 Le fichier des dates et des observations doit obligatoirement contenir 13 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides valeurs num riques s par es par des blancs le nombre des blancs peut varier selon l ordre ci dessous toutes les valeurs au del ne seront pas prises en compte jusqu la colonne 128 les signes sont obligatoirement coll s au nombre suivant Elles sont pr sent es dans le format accept par l interface Alpha Col 56 par exemple h m s Code Obs Marsden 01 15 3 0 28 519 09 16 32 9322 16 55 18 372 511 J20030115 01 15 3 8 38 399 09 16 32 7771 16 55 19 140 511 J20030115 01 15 3 24 40 394 09 16 32 4452 16 55 21 439 511 J20030115 0115 3 32 43 914 09 16 32 3111 16 55 22 365 511 J20030115 0115 3 45 19 399 09 16 32 0570 16 55 24 068 511 1720030115 Ces donn es sont donc fournies au programme de calcul par milieu des CGI le fichier PourOBS est cr et est le suivant 01 15 3 0 28 519 09 16 32 9322 T16 55 18 372 511 J20030115 01 15 3 8 38 399 09 16 32 7771 16 55 19 140 511 J20030115 01 15 3 24 40 394 09 16 32 4452 16 55 21 439 511 J20030115 0115 332 43 914 09 16 32
13. de haute pr cision dans l ouvrage Connaissances de Temps et ses suppl ments sur les satellites naturels de plan tes et les com tes les coordonn es sont repr sent es sous forme de fonctions d approximation valables sur de grands intervalles de temps plut t que sous forme de tableaux Les deux types de fonctions utilis es sont les polyn mes de Tchebychev une approximation polynomial pour les coordonn es du Soleil de la Lune et des plan tes et les fonctions mixtes du temps agr gats de fonctions polynomiales et trigonom triques pour les satellites naturels des plan tes ayant un mouvement rapide pour savoir plus de ces fonctions se r f rer l annexe A L Institut d veloppe le service de diffusion des ph m rides pour les Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides astronomes professionnels pour la pr paration ou l exploitation des missions spatiales pour les besoins des organismes nationaux et pour r pondre la demande des particuliers et des organismes priv s Il r pond aux demandes des tribunaux de la police et des compagnies d assurances pour les conditions d clairement en lieu et aux demandes d un public tr s divers Parmi lequel se trouvent des architectes des historiens et des cin astes L IMCCE fournit partir de ses th ories des donn es pour les besoins des astronomes pour le guidage des t
14. de temps gal entre elles toutes Ces donn es se sont trouv es au format correct dans les fichiers mpc qui ont t cr s la fin de la r duction astrom trique sous Priam Donc le calcul est pr t tre lanc et le travail avant sur les CGI de l interface web retombe maintenant sur le programme respectif de calcul Fortran selon le satellite tudi La premi re partie du programme est d di l initialisation et la d finition des param tres n cessaires pour les calculs Elle prend les donn es du CGI en cr ant le fichier temporel pourobs correspondant au fichier mpc fourni Puisque le CGI Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides accepte un format flexible les dates des mpc re ues sont alors arrang es uniform ment dans un autre fichier temporel pourobsbis Le pourobsbis est lu pour lire la date de d but et la date de la fin et pour compter le nombre des observations donn es La fen tre d criture o tous les r sultats seront montr s aux utilisateurs est ouverte et l en t te d introduction est crit La sous routine d crivant l orbite th orique et qui permet d obtenir la position calcul e est appel e Elle est diff rente pour chacun des deux satellites Les valeurs calcul es pour alpha et delta sont les coordonn es g ocentriques c est dire coordonn es centr es sur le centre de l
15. heure de la pose ainsi que sa dur e le nom du fichier FITS correspondant et en cas d utilisation d un filtre son type et son nom Un fichier extension poses donne la liste des noms des images FITS cr es Un autre registre tr s d taill et habituellement d nomm nuit txt sp cifie chaque op ration faite par Lido avec une pr cision des millisecondes partir du d marrage du syst me jusqu son extinction Un registre donne chaque minute les temp ratures du miroir et du CCD pour les extraits de ces registres se r f rer l annexe B La premi re des nuits d observation a commenc d favorablement avec une paisse couche de nuages Pendant que les autres attendaient le d bouchement du ciel et regardaient contin ment la m t o j ai lu le manuel d utilisation du T lescope 120 Ce document d crivait les pas suivre pour d marrer l observation Il contenait les instructions d utilisation pour chacun des l ments trouv dans le laboratoire Comme le temps ne permettait pas la prise des images du ciel on a fait la place des PLU et OFFSET Ces types d images ont t d taill s ci dessous dans la partie sur la r duction astrom trique Toujours en attendant un bon ciel on a regard 1 carte du ciel faite par l lt Association of Universities for Research in Astronomy gt Cette carte est utilis e pour rep rer l objet observ On trouvera ici les plaques du t lescope Schmidt du Mont Palomar num ris es pour
16. l image OFFSET est le signal d obscurit pour chaque pixel La r duction ou pr traitement consiste retrouver l image I form e dans le plan focal partir de S avec la meilleure pr cision possible en corrigeant le comportement du CCD et des filtres La PLU et l OFFSET sont mesur s s par ment dans des conditions similaires l image d crites ci dessous La Plage de Lumi re Uniforme PLU ou flat field permet de corriger des imperfections de l image comme le vignettage d l optique du t lescope et aux accessoires utilis s comme les filtres ainsi que les poussi res pr sentes sur les optiques principalement la fen tre du CCD Elle permet aussi de corriger les variations de sensibilit d un pixel l autre la lumi re M me si ces variations sont petites elles sont tr s importantes si le v ritable flux envoy par l objet observ veut tre retrouv Les PLU sont des images CCD expos es une lumi re uniforme d une dur e d une fraction de minute Elles peuvent tre obtenues dans l apr s midi en pointant le t lescope sur la coupole et en ouvrant une porte des fen tres et ou la Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calc das ph m rides trappe de fa on avoir un peu de lumi re du jour pour ne pas saturer les pixels ou galement pendant la nuit en allumant la lumi re de la coupole Si des filtres sont utilis s
17. ph m rides Aussi ce syst me de programmation rend les mises jour et corrections plus simples puisque si un probl me est trouv sur une sous routine une fois qu elle est corrig il faut seulement la remplacer dans les autres programmes qui ont besoin d elle Pour que les programmes marchent correctement il faut savoir comment elles font leur calcul pour pouvoir bien les initialiser et bien reprendre les sorties pour la suite Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen Institut de M canique C leste at ds des ph m rides Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at de das ph m rides a L da Dans le cas de L da le programme n cessaire pour calculer ses ph m rides et les O C tait d j fait N anmoins pendant son utilisation pour le traitement des observations de ce satellite faites d s 1998 dont beaucoup ont t r duites au cours de ce stage une erreur informatique ou bug a t d couvert Cette programmation remontait au printemps 2001 En fait ce bug apparaissait quand il y avait un cart de temps trop prononc entre les dates d observations fournies et les coordonn es calcul es d apr s la th orie devenaient fausses et les O C devenaient tr s forts Par contre si les m mes donn es taient trait es s par ment les r sultats obtenus taient corrects Le
18. pouvoir comparer avec les images faites Les plaques obtenues du catalogue n ont que des toiles alors les points en plus dans Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides notre image sont des corps du syst me solaire Si nos ph m rides sont correctes l image montre l objet d sir Si on ne trouve pas du premier coup le corps que l on veut observer on peut toujours aller chercher un deuxi me avis pour nous assurer que les coordonn es par lesquelles on a recherch le corps sont bonnes chez le Jet Propulsion Laboratory JPL de la NASA Comme il n y avait pas de vent et que les nuages sont toujours rest s on est all se coucher a 3 h selon le r glement d observation qui d clare cette heure comme limite d attente au cas o l observation n est pas possible Pour la premi re nuit il n y avait plus aucune chance de prendre des images utiles et en plus les ph nom nes mutuels pr vus taient perdus La deuxi me nuit d observation tait pareille la nuit d avant Les nuages taient m me plus pais Il n y avait pas de ph nom ne mutuel pr vu pour cette nuit alors on est all au t lescope 193 cm pour le connaitre et avoir une petite introduction au travail r alis l Ce t lescope fabriqu par Grubb Parsons date de 1958 et est d di principalement la spectrographie Les spectrographes Carelec et Elodie
19. programme n avait jamais t test auparavant dans de telles conditions puisque les observations r duites qui taient disponibles en ce temps l taient peu nombreuses D abord une analyse d taill e du programme a t faite pour trouver la cause de ce probl me Elle tait dans la sous routine de calcul qui d termine l orbite th orique Des faux coefficients de la fonction d approximation taient pris pour les dates loign es Cela tait d au but original du programme quand au lieu de travailler avec des observations ind pendants il fallait donner une date de d part et calculer la suite selon un pas un cart de temps entre les dates d fini pour un nombre d termin de dates Pour le corriger il a fallut faire une v rification de l cart de temps entre une date et la suivante pour voir le programme Fortran se r f rer l annexe J D apr s plusieurs essais avec des configurations diff rentes la limite de cet cart a t d finie comme de 700 jours Si l cart est plus grand que la limite les coefficients de la fonction d approximation sont reinitalis s Et donc les r sultats que l on obtient sont corrects pour voir un exemple des r sultats avant et apr s la correction du programme se r f rer l annexe K Une fois que le programme tait d bugg le calculs des O C pour les observations ont t faits Le fichier mpc correspondant aux observations r duites pour L da a un total de 373 entr es
20. rents serveurs selon la phase du d roulement du stage Une explication plus d taill e sera donn e avec la d scription du travail r alis Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at de das ph m rides III Connaissances utiles Dans cette partie du rapport quelques connaissances li es au sujet du stage qui permettront de mieux comprendre le travail effectu sont pr sent es Une introduction l astrom trie est donn suivie d une pr sentation de la plan te Jupiter et des satellites tudi s 1 L astrom trie L astrom trie la plus ancienne des branches de l astronomie a comme objet l tude des relations g om triques entre les objets c lestes ainsi que de leurs mouvements apparents et r els Pour d terminer la distance une toile le concept appel parallaxe est employ Si une toile est rep r e par rapport au fond du ciel depuis la Terre lorsque la Terre a parcouru la moiti de son orbite ou trajectoire autour du Soleil la position de l toile semble s tre d cal e par rapport au fond d toiles d placement angulaire apparent est le parallaxe stellaire La distance d une toile est reli e sa parallaxe par une relation g om trique simple La parallaxe stellaire est difficile mesurer parce qu elle est extr mement petite sauf pour les toiles les plus proches du Soleil Soleil Parall
21. rides stocker avant d tre satur Cette grandeur aussi appel e profondeur des puits varie de 50 000 1 000 000 d lectrons Ce d tail peut se rendre important pour les poses longues o des astres assez brillants vont saturer certains pixels comme dans notre cas o les satellites se trouvent trop pr s de la plan te et o on a sur l image son halo Dans cette zone la charge d un pixel n est plus proportionnelle la quantit de photons re ue l exc dant tant pass sur les pixels voisins Il faut se dire aussi que chacune des images pr sente un bruit parasite bruit du fond du ciel bruit thermique bruit de lecture et d autres bruits de moindre importance qu il faut liminer ou r duire au minimum L information g n r e par les photons des objets photographi s est la partie mesurer Comme le pixel est une sorte de r servoir plus les bruits parasites augmentent et le rapport signal bruit est faible plus il devient difficile de d tecter l information de l image sur un fond granuleux Ce crit re verra son importance dans la d tectivit des objets tr s faibles comme une toile ou une galaxie dont le signal est tr s pr s de la valeur du bruit de fond Une cam ra pr sentant un minimum de bruit parasite permettra de d tecter ces astres Lorsque la cam ra CCD a fini de prendre l image le transfert de l information vers le registre puis vers les amplificateurs g n re des lectrons parasites dans une propo
22. 17 25 6215 17 25 4653 17 25 2211 17 Comme ces coordonn es sont g ocentriques une conversion coordonn es topocentriques est faite Les coordonn es observ es sont topocentriques car elles sont prises depuis un endroit sp cifique sur la Terre Cet endroit a une longitude et une Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS JUPITER 12000 ___ GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds Calcu des Eph m rides latitude respectives qui vont le situer sur la surface de la Terre Par contre les coordonn es calcul es sont g ocentriques car la th orie est faite pour qu elle soit applicable dans tous les cas Pour faire une comparaison entre les deux il est indispensable que les rep res dans le deux cas soient en fait le m me Apr s la conversion les O C peuvent tre calcul es et en m me temps les carts types d alpha et de delta Ces r sultats sont donc crits sur la fen tre de sortie pour que l utilisateur puisse s en servir VALIDATION DES OBSERVATIONS A PARTIR DES EPHEMERIDES GEOCENTRIQUES CALCULEES CONVERTIES EN EPHEMERIDES TOPOCENTRIQUES EPHEHERIDES TOPOCENTRIQUES DE LEDA ET RESIDUS Ascension droite observee calculee JD 2450000 h ms 8 2654 6253301 16 33 0137 1 1699 16 55 18 3720 16 55 19 4902 1 1182 8 2654 6310000 A 16 32 8558 1 1298 16 55 19 1400 16 55 20 4895 1 3495 0 2654 6421342 16 32 5459 1 4450 16 55 21 4390 16 55 22 4506 1 0116
23. AT ESA MSR Ce stage a eu lieu dans le groupe de recherche en astrom trie et plan tologie d di l tude des satellites naturels des ast roides et des com tes Le stage a t Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides sous la tutelle de l astronome Jean Eudes Arlot Une br ve introduction cette science est donn e qussi que quelques connaissances utiles Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds Calcul das ph m rides 4 Le syst me informatique L institut a des besoins importants en ressources informatiques puisque tant les recherches que l laboration et la diffusion des ph m rides exigent g n ralement un volume de calcul important Une adaptation constante des supports et des r seaux est indispensable pour maintenir la qualit et la pr cision des travaux aussi bien que pour le bon d roulement des activit s R seau IMCCE Fast Ethernet TCP IP F vrier 2003 Vers RAP et RENATER seau Observatoire de Paris R seau D bit 100Mb s Ne n 5 R seau IMCCE 5 tage quipe ASD te Convertisseurs Photocopieur imprimante Imprimantes Minolta QM 5 monochrome Xerox Couleur eR ey P E i Commutateu 3e tage Fast Ethernet 2e tage ler tage E Sun S
24. Cette forme cause une diff rence en magnitude visuelle lors de leur rotation Une autre cause de variation de la magnitude visuelle du satellite observ est les nuages Pendant la prise des images le satellite ne restera pas forc ment pareil occasionnant une variation m me si faible important Bien qu au d but de l observation le correct corps ait t point au fur et mesure que la s rie des images est prise on peut se tromper en prenant son lieu un astre proche une autre satellite un ast roide une toile ou n importe quel corps Les corps c lestes Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides avec des magnitudes visuelles entre 20 et 21 entre lesquels se trouvent L da et Callirrhoe sont tr s difficiles rep rer et pourtant tr s facile confondre Il existe de tr s nombreux programmes l IMCCE qui sont destin s au calcul des ph m rides des corps du syst me solaire et des autres qui sont encore en proc s d volution Pour les satellites d int r t particulier ce stage L da et Callirrhoe les calculs respectives des O C ont t faits sous diff rents programmes en Fortran avec une interface web commune Ils font chacun partie d une famille de satellites joviens diff rente et ils ont aussi des mod les th oriques diff rents pour d crire leurs orbites L interface web est maintenant seulement su
25. D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe D Relation des noms de FITS BDF r f rence page 30 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe E Fichier saout r f rence page 31 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe F Proc dure du logiciel Findstar r f rence page 31 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe G R sultat d approximation r f rence page 33 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe H Principe du logiciel PRIAM r f rence page 35 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe I Fichier dat pour PRIAM r f rence page 36 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe J Programme Fortran pour L da r f rence page 40 Stage
26. GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides I Introduction Ce stage se d roule dans le domaine de l astrom trie Anciennement connue comme astronomie de position l astrom trie est une branche de l astronomie traditionnelle qui tudie la position des astres et leurs mouvements L Institut de m canique c leste et de calcul des ph m rides IMCCE a commenc en 1998 une campagne d observations des satellites naturels de Jupiter d une dur e de dix ann es Pendant cet cart du temps la plan te Jupiter est observable depuis la Terre et par cons quent nous donne l opportunit de trouver la position de ses satellites un temps d termin partir des observations r alis es Le but de ce stage est d effectuer cette recherche du positionnement des satellites lointains proprement d nomm e la r duction astrom trique des observations sp cifiquement des satellites L da J13 et Callirrhoe J17 afin d affiner la th orie de la m canique c leste du mouvement de ces satellites et donc de rendre plus pr cise les ph m rides fournies par l Institut La r duction astrom trique est rendue possible par un traitement informatique des images prises lors des observations astronomiques par les t lescopes de l Observatoire de Haute Provence Ce traitement est fait l aide des logiciels sp cialis s non commerciaux dont la plupart sont encore dans une phase volutive Une co
27. a Terre Une fois qu elles sont calcul es l on passe aux calculs des O C Avant le calcul il faut faire la conversion d alpha et de delta en coordonn es topocentriques c est dire coordonn es centr es sur un observateur situ dans la surface de la Terre pour qu elles soient en concordance avec les coordonn es trouv es d apr s la r duction astrom trique La comparaison entre les deux donn es est faite et imprim e dans la fen tre de r sultats La programmation au sein de l IMCCE est faite de mani re optimiser la cr ation et l exploitation de ses programmes de calcul Elle consiste principalement en une base de donn es form e par un grand nombre de sous routines qui font chacune des t ches sp cifiques Ces sous routines sont analys es et v rifi es par les chercheurs de l IMCCE afin qu elles soient toujours correctes et que leurs t ches soient atteintes Par exemple si pour accomplir son travail le programmateur a besoin de faire une conversion de la date donn e en ann e mois jour heure minute seconde et d cimales de seconde en une date en jour julien l chelle de temps utilis e par des astronomes et qui a un format en jour et fractions de jour il ne devra que prendre la sous routine appel e datejj qui fait cette conversion et qui a t v rifi de bien le faire Cela r duit norm ment les erreurs de programmation et par cons quent rend plus pr cis les calculs crit re tr s important pour les
28. autre c t j ai d velopp un m thode sur le travail r alis sur Priam pour le rendre plus efficace Cela n est pas vident car chaque fichier dat introduit pour son analyse a des variations cause de diff rents erreurs d observation erreurs techniques et erreurs de pointage Cette partie de la r duction pouvait tre tr s al atoire Le m thode alors consistait en analyser tous les possibilit s avant de remuer une toile pour garder le plus grand nombre d toiles de r f rence en r duisant l cart entre la position des toiles selon le catalogue et la position par rapport l algorithme obtenue par Priam Le calcul des O C tait la partie plus int ressant car elle tait la plus pr s de l obtention des r sultats Une fois que les programmes de calcul ont t faits les O C obtenues nous donnaient une base sur laquelle d velopper la th orie Pour les O C de Callirrhoe il a fallut prendre les coordonn es th oriques fournis par le JPL car elles tait plus correct au fur et mesure que l on s loignait de l ann e 2000 pour lequel la th orie de l IMCCE a t originalement d finie Dans les graphiques des O C de Callirrhoe on peut voir un signal sinusoidal entre quelques points al atoires Cela nous fournit un bon d marrage de l am lioration de l orbite du satellite Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds Calcul das ph
29. axe L astrom trie d termine galement les mouvements des objets c lestes dans l espace les uns par rapport aux autres Les deux composantes de ce mouvement sont la vitesse radiale qui est la vitesse de l toile dans notre direction et le mouvement Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides propre qui est le mouvement d un objet travers le ciel La vitesse radiale s obtient facilement en mesurant le d calage du spectre de l astre La d termination du mouvement propre est plus d licate et n cessite sur plusieurs ann es des observations tr s soigneuses de la variation de position du corps sur la sph re c leste La magnitude visuelle des objets dans le ciel est inversement proportionnelle sa densit lumineuse les petites magnitudes correspondent donc aux corps les plus brillants 2 La plan te Jupiter et ses satellites Jupiter est en dehors de la Lune et de Venus est l astre le plus brillant dans le ciel nocturne Elle est la plan te la plus grosse et la plus massive du syst me solaire Jupiter est la cinqui me plan te la plus loign e du Soleil et la distance qui les s pare est de 5 2 unit s astronomiques dont 1 unit est gale 149 597 870 km la distance entre le Soleil et la Terre Jupiter se d place sur son orbite dont le rayon est de 778 millions de km une vitesse de 13 km s et bou
30. cessaire de pr ciser quelques notions propres l utilisation d une cam ra CCD La technologie CCD est bas e sur des puces sensibles la lumi re et est d nomm e en anglais Charge Couple Devices ou CCD qui veut dire Dispositif Transfert de Charge y a 35 ans ce type de dispositif lectronique a t d velopp e originellement pour atteindre des buts militaires Maintenant cette technologie est tr s utile dans le domaine de l astronomie Une cam ra CCD est l analogue num rique du boitier photographique La surface sensible n est pas un film d argent mais une matrice de puces CCD qui surpasse la traditionnelle pellicule photographique Un capteur CCD est compos de pixels qui sont des cellules typiquement carr es ou rectangulaires sensibles la lumi re et dispos es habituellement en matrice Ces capteurs transmettent les mesures de lumi re directement l ordinateur Une image num rique o chaque point de l image est repr sent par un nombre proportionnel la quantit de lumi re re ue est facilement obtenue et permet de r aliser simplement et rapidement des traitements num riques de l image pour am liorer de facon notable les r sultats Le principe de la cr ation de charges dans les capteurs repose sur l effet photo lectrique Au fur et mesure que la lumi re atteint les capteurs des charges sont cr es proportionnelles au flux de lumi re Ces charges accumul es peuvent tra
31. ciel puisque les toiles ont toutes le m me mouvement relatif par rapport la Terre c est en fait elle qui tourne Le t lescope s accroche cette toile et la suit compensant ainsi le mouvement de rotation de la Terre afin de l avoir au foyer l image du m me champ du ciel de fa on de rendre Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides possible une pose de quelques minutes ou de quelques heures selon les besoins Pour qu une toile soit prise comme guide elle ne doit pas tre trop faible ou trop brillante ni plac e trop pr s de la fronti re du champ afin que le syst me de guidage automatique du t lescope puisse la suivre sans la perdre Elle peut tre rep r e l aide d un miroir mobile situ en dehors de l axe optique sur l cran TV Le miroir est port par une platine x y dont les positions sont affich es dans la salle de contr le et qui aide centrer dans l cran l toile guide une fois qu elle a t choisie Pour assurer le guidage l toile est assur e par ordinateur pour qu elle soit toujours au centre de l cran Les deux autres postes de travail dans le laboratoire sont destin s aux observateurs Les ordinateurs qui les composent servent commander le type de pose prendre le temps d exposition la quantit d images dans la s rie le filtre utiliser et donner le nom du corps observ De plu
32. cle un tour autour du soleil en 11 86 ann es terrestres Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides La dur e du jour de Jupiter ou bien le temps mis pour qu elle tourne sur elle m me est de 9 heures et 50 minutes l quateur Cette vitesse de rotation d pend de la latitude cause de sa composition gazeuse dont environ 90 d hydrog ne et 10 d h lium en nombre d atomes Sa composition est proche de celle du Soleil mais sa masse n a pas t suffisante pour d clencher des r actions nucl aires et former une toile Son atmosph re d hydrog ne combin e d autres l ments peu abondants m thane eau ammoniaque et mol cules complexes donne des nuages de couleur vive agit s d ouragans violents provoqu s par un d gagement de chaleur intense Les g antes gazeuses comme Jupiter ne poss dent pas de surface solide seulement de la mati re gazeuse qui les constitue devient de plus en plus dense au fur et mesure que l on se rapproche du centre gravitationnel de la plan te Selon les sp cialistes Jupiter aurait en dehors des quatre lunes g antes connues comme les Satellites Galil ens une centaine de petits satellites dont bon nombre n ont pas encore t d tect s L apparition de cam ras de haute r solution permettant d observer un large champ du ciel a permis l accro tre le nombre de ces satellites joviens c
33. e at d Calc das ph m rides les tables astronomiques cr es en 1695 d organiser des exp ditions scientifiques dans les domaines de la g ophysique et de l astronomie et d tre un comit consultatif pour certains probl mes scientifiques Il avait sous sa responsabilit l Observatoire de Paris jusqu en 1854 et tous les instruments astronomiques qui appartenaient la Nation Depuis sa fondation la structure et les activit s du Bureau des longitudes ont norm ment chang Initialement il a t compos par dix scientifiques les g om tres Lagrange et Laplace les astronomes M chain Lalande Cassini et Delambre les navigateurs Borda et Bougainville le g ographe Buache et le constructeur de t lescopes Caroch Cinq autres membres ont t adjoint pour les calculs 1802 le Service des calculs du BDL a t cr e pour prendre la responsabilit du calcul des ph m rides Avant 1961 date laquelle l ancien Service des calculs a finalement t remplac la structure de ce service avait t refaite plusieurs fois A Danjon alors directeur de l Observatoire et J Kovalevsky ont fond sa place un laboratoire de recherche moderne qui est devenu le Service des Calculs et de M canique C leste du Bureau des longitudes De plus des calculs des ph m rides une intense recherche s est d velopp dans les domaines de la dynamique et m canique c leste et de l astronomie fondamentale M me quand le service resta
34. e gravit Les objectifs de cette recherche vont de la construction de th ories pr cises sur quelques milliers d ann es qui permettent l laboration des ph m rides l tude de l origine et de l volution du syst me solaire Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calc das ph m rides La stabilit du syst me solaire Le mouvement chaotique des plan tes particuli rement des plan tes int rieurs Mercure Venus la Terre et Mars interdit toute pr diction pr cise au del de 100 millions d ann es et fournit un nouveau sc nario pour expliquer la rotation r trograde en supprimant des contraintes tablies par les mod les ant rieurs Les tudes montrent aussi que sans la Lune la Terre n aurait pas la stabilit climatique qu elle poss de M canique c leste et syst mes dynamiques Ces travaux sont purement math matiques topologie du probl me de n corps quilibres relatifs et topologie et dynamique de syst mes s culaires Les m thodes d velopp es pour les syst mes plan taires ont t appliqu es d une mani re satisfaisante des probl mes d acc l rateur de particules Dynamique des petits corps du syst me solaire Le mouvement des satellites naturels des plan tes est le plus tudi dans cet axe surtout celui de Jupiter L ajustement des orbites th oriques des satellites de Jupiter aux observations et aux
35. es images Ils sont tr s utiles quand les caract ristiques et la qualit du CCD veulent tre d termin es Voici un exemple d une image de pr charge prise aussi au foyer du t lescope 120 l OHP CHANL 0 1 0 1 0 51757f1 fits END 1023 0 MIN MAX 215 0 1610 0 a Le nettoyage des images Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides La premi re tape de la r duction astrom trique consiste au nettoyage des images faite avec le logiciel MIDAS sous la partie de CCDPhot D abord les images de calibration OFFSET et PLU sont cherch es parmi les FITS enregistr s Pour cela le logiciel cherche dans l en t te de chaque FITS les mots cl s qui indiquent le type de l image pour un exemple de l en t te d un FITS se r f rer l annexe C Un fois que cette reconnaissance est finie toutes les images enregistr es sont converties au format BDF afin de pouvoir tre trait es par MIDAS Avec cette conversion le nom de chaque image qui est divis en racine compteur et suffixe est chang de mani re ce qu en gardant toujours la racine le suffixe est supprim et le compteur reinitialis Un nom typique pour une image FITS est p151697f1 fits En consid rant cette image comme la premi re de la nuit et p152013f1 fits comme la derni re la racine serait p15 le compteur initialiser 1697 et le suffixe fl Une relat
36. est charg de fournir les donn es sur les calendriers les f tes l gales les heures de lever et coucher du Soleil de la Lune et des plan tes Les ph m rides Les ph m rides traduisent le mouvement des objets du syst me solaire dans les publications astronomiques Elles sont g n ralement trouv es sous 1 forme de tables horaires journali res ou mensuelles L intervalle tabulaire est variable et d pend directement de la nature du ph nom ne sp cifiquement de la rapidit de la variation de la quantit que l on cherche repr senter Pour l occultation entre deux satellites de Jupiter par exemple il ne faut pas qu il soit au plus grand de l ordre de quelques minutes ceci faisant des longues tables difficiles lire Par contre pour trouver la plan te Jupiter selon la nuit de l observation l intervalle n cessaire peut tre de l ordre de quelques heures Pour obtenir une grande pr cision avec ce type d ph m rides les ph m rides tabul es il faut que les tables aient un intervalle tabulaire d autant plus petit que la quantit que l on repr sente varie rapidement pour viter le plus possible l interpolation cause d impr cision Cette repr sentation n est utilis que pour des ouvrages publiant les coordonn es des corps du syst me solaire avec une pr cision moyenne comme l Annuaire du Bureau des longitudes ph m rides A ronautiques et ph m rides Nautiques Pour construire des ph m rides
37. et des l ves ing nieurs qui comme moi font leur stage au sein de l tablissement Ce stage nous permis de nous initier aux techniques et aux m thodes d observation astrom triques modernes a Pr sentation de l OHP L Observatoire de Haute Provence OHP a t cr e en 1937 pour tre au service de la communaut fran aise d astronomes Il est situ au sud de la France dans le d partement des Alpes de Haute Provence 100 km au nord de Marseille et 2 km au nord du village de Saint Michel l Observatoire L OHP se trouve sur un plateau bois de ch nes 650 m tres au dessus du niveau de la mer et 44 en latitude et 5 7 est en longitude Cet endroit a t choisi gr ce la limpidit du ciel de la r gion et au grand nombre de nuits claires par an Gr ce ce nombre utilisable de nuits et m me quand les images obtenues sont d une qualit moyenne l OHP est un site adapt particuli rement aux travaux d astrom trie L OHP est un observatoire de mission qui accueille des scientifiques du monde entier Il h berge environ 80 personnes qui travaillent au bon fonctionnement de l observatoire parmi elles se trouvent les personnes des services administratifs administration missions biblioth que des services techniques optique m canique lectronique r cepteurs maintenance des t lescopes et des services scientifiques L observatoire donne l acc s plusieurs instruments qui lui donnent un r le
38. fichier des observations r duites de Callirrhoe comprend d s novembre 2000 la fin d cembre 2002 seulement 87 dates pour voir d tail ce fichier se r f rer l annexe Q Le programme de calcul des coordonn es et O C a le m me principe que ceci de L da et par cons quent un exemple de fonctionnement n est pas donn Le calcul des O C de Callirrhoe l aide du programme de calcul Fortran que Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste at ds Calcu des ph m rides l on viens d expliquer est alors fait et on obtient les graphiques suivantes La premi re nous montre les O C en et la deuxi me est la graphique des O C en Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at de das ph m rides 2000 11 18 22 4 56 2000 11 18 23 17 15 O C 2000 11 18 23 58 39 Ascension droite 2000 11 19 156 12 2000 11 19 2 19 15 2000 1119 24254 2000 1121 136 48 2000 1121 2 17 54 2000 1125 0 426 2000 1125 0 25 45 2000 11 25 0 42 33 2000 11 25 0 59 20 2000 11 28 021 9 2000 11 28 0 49 22 2000 11 28 23 2 21 2000 1128 2321 7 2000 11 28 23 39 55 2000 12 16 22 33 48 2000 12 16 23 3 55 2000 12 17 20 49 15 2000 12 17 21 12 19 2000 12 18 23 58 40 2000 12 19 0 18 50 2000 12 20 21 38 42 2002 1 8 22 29 38 2002 1 9224357 2002 1 923 64 2002 1 92330 47 2002 1112252 9 2002 11123 1455
39. il faut faire des flats dans chaque filtre et corriger les images prises avec un filtre donn avec les flats correspondants Pour bien faire l image de PLU doit tre prise juste avant ou apr s chaque nuit d observation parce que les poussi res peuvent changer de place Voici un exemple d une PLU de la cam ra du CCD du t lescope 120 l OHP avec un filtre R Cousins Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen Institut de M canique C leste et ds Calcul dos ph m rides START 1 0 1 0 END 1023 2 MIN 29 Les taches noires en forme d anneau au bas et au milieu du champ sont les images d focalis es de poussi res pr sents sur le CCD Le fait que le foyer n est pas uniform ment clair est aussi vident puisque l image est plus brillante dans le c t gauche au bas que dans le coin droit en haut L image de pr charge ou OFFSET est une image qui ne d pend pas de la temp rature ni du temps de pose Elle est r alis e avec l obturateur ferm et avec le Stage l ve ing nieur GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen temps de pose le plus court possible c est a dire que le est juste lu Son r le est de donner de valeur de base ou bien le valeur de z ro pour chaque pixel de l image Cette valeur est obtenue quand la charge n gative de chaque pixel a t vid e et que le reste sans tre calir L OFFSET doit tre soustrait de toutes l
40. ion des anciens et nouveaux noms aussi faite est tr s utile et pour tant imprim e comme r f rence future pour un exemple de cette relation se r f rer l annexe D Puis une moyenne des PLU et des OFFSET est calcul e afin de trouver la valeur soustraire aux images brutes au cours du traitement d crit au d but de cette section La m thode d association des images de calibration choisie est la r jection des pixels extr mes loign s Ainsi les images r duites de notre int r t particulier les observations nettoy es des bruits et des parasites sont obtenues Les deux images suivantes sont la m me observation la premi re est l image brute et la deuxi me est l image r duite dont il y a clairement plus d toiles visibles Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen Institut de M canique C leste et ds Calcul das ph m rides FRAMF p1Rred003 551 b La reconnaissance des toiles du champs Cette deuxi me partie de la r duction consiste en l extraction des informations de position contenues dans les images CCD L talonnage du champ d toiles sur l image par rapport un catalogue d toiles de r f rence est pourtant n cessaire afin de relier les mesures des distances sur l image en pixels des mesures angulaires en alpha et delta dans le ciel Les catalogues d toiles servent classer les toiles en fonction de leur position leur couleur leur clat Il existe u
41. it sous la tutelle du BDL il tait dirig par un chef de service et puis par un directeur Des chercheurs et des ing nieurs ont t ajout s au personnel technicien qui le composait auparavant Et en 1979 il s est associ au Centre national de la recherche scientifique CNRS En 1992 une Jeune quipe Astronomie et Syst mes Dynamiques dirig e par A Chencier a t cr e au sein du laboratoire et int gr e quatre ann es plus tard sous la forme de l quipe pluridisciplinaire Astronomie et Syst mes Dynamiques Suite au d cret du 2 juin 1998 le service des calculs est devenu l Institut de m canique c leste et de calcul des ph m rides IMCCE d pendant administrativement de l Observatoire de Paris Il a conserv les missions d l gu s du Bureau des longitudes comme la publication des annuaires des calendriers et le calcul des ph m rides astronomiques Cette m me ann e l quipe des m caniciens c lestes de l universit de Lille a t officiellement rattach e l IMCCE et constitue maintenant l une des quipes scientifiques du laboratoire Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides 2 L activit de l IMCCE Les deux activit s principales de l IMCCE sont le service public d laboration des ph m rides nationales et la recherche dans des diff rents domaines de la m canique c leste Il
42. jouter les satellites qui ont les num ros provisoires S 1999 J1 Callirrhoe S 2000 S 2000 J2 5 2000 J3 5 2000 J4 8 2000 J5 S 2000 J6 S 2000 J7 S 2000 J8 5 2000 J9 5 2000 J10 et 5 2000 J11 Alors ces derniers ont t ajout s pour que le bon programme de calcul celui fait au cours de ce stage soit appel au besoin Le reste des options est rest pareil Le CGI qui envoie les param tres fournis par l utilisateur par l interface au programme de calcul a t aussi mis jour pour que les valeurs correctes soient entr es dans le programme Callirrhoe et le reste des nouveaux satellites joviens sont des corps qui ont t d couverts il y a seulement quelques ann es et pour desquels les observations sont peu nombreuses Cela rend difficile le d veloppement d une orbite th orique correcte et sp cifique pour chaque satellite alors les mouvements de ces nouveaux corps sont d crits par un mouvement k plerien pour savoir plus des Lois de K pler se r f rer l annexe P Cette th orie est tr s simple et elle est utilis e pour d crire la dynamique de tous les nouveaux corps du syst me solaire tant qu une th orie sp cifique n est pas cr e par les scientifiques d di s cette recherche En fait la th orie tait tablie par rapport aux observations de l ann e 2000 Pour cela pendant que le temps passe et que l on s loigne de cette date les O C calcul es par ce programme deviennent de plus en plus fausses Le
43. l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds des ph m riaes Annexe K Exemples des r sultats avec et sans bug r f rence page 40 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds des ph m riaes Annexe L Fichier mpc des observations de L da r f rence pages 36 et 40 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen Institut de M canique C leste at ds des ph m rides Annexe M Fen tre de sortie de l interface web r f rence page 43 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe N Programme Fortran pour Callirrhoe r f rence page 47 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe O CGI et HTML de l interface web r f rence page 47 Stage l ve ing nieur GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe P Lois de K pler r f rence page 47 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds des ph m riaes Anne
44. la sauvegarde D autre part MIDAS permet de visualiser et manipuler les images obtenues du CCD et imm diatement disponibles Des fichiers de commandes MIDAS appel s proc dures permettent l ex cution des commandes chain es Une de ces proc dures tr s utilis e ce point du pr traitement est lt conv gt qui transforme le fichier Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides FITS en BDF d termine les meilleurs niveaux minimum et maximum et affiche l image sur l cran Ce logiciel permet galement de recopier les crans d image ou graphiques sur papier avec une imprimante Une explication plus d taill e de MIDAS est donn e dans la section de la r duction astrom trique Les observateurs ont aussi un acc s au r seau Internet Ceci est d un int r t particulier pour la consultation des diff rentes bases de donn es disponibles sur le web par exemple les catalogues des toiles les serveurs des ph m rides et la m t o 1 fin de la nuit les fichiers obtenus sont rendus aux observateurs en CD ROM Les images toutes en format FITS sont celles des corps qui nous int ressent les PLU et les OFFSET De plus plusieurs fichiers sont faits au cours de la nuit Parmi eux se trouve le journal de poses qui fournit pour chaque image faite le type de pose le nom du corps point donn par l observateur la date et l
45. le coucher du Soleil Ces pr parations peuvent tre divis es en deux cat gories les th oriques et les techniques La planification des corps et ph nom nes observer se trouve parmi les premi res c est dire la sp cification des satellites plan tes ast roides ou com tes pointer et son heure d observation Ces choix sont faits selon l emplacement dans le ciel des corps selon l heure Si le corps est trop bas et pr s de l horizon son pointage est physiquement impossible puisque le t lescope n arrive pas l atteindre Pour les images que l on a fait l aide de la cam ra CCD des satellites naturels lointains de Jupiter et de Phoeb de Saturne dont le but astrom trique est la d termination de la position du corps dans l espace afin d affiner son orbite un des crit res retenir est sa position apparente ou relative par rapport sa plan te et la Terre Il n est pas possible d observer un satellite dans les cas les plus vidents s il se trouve juste derri re ou devant la plan te Mais il est aussi difficile de rep rer un satellite qui se trouve trop pr s de sa plan te cause du halo refl tant de cette derni re puisque en comparaison au satellite la plan te est tr s brillante Pour savoir alors l emplacement des satellites et sa magnitude lumineuse les ph m rides correspondantes toute la nuit sont calcul es et imprim es l aide du serveur web des ph m rides de l IMCCE Pour le cas des ph
46. m rides VI Bibliographie Information g n rale http www imcce fr http www obs hp com http www obspm fr Spectrographie http users erols com njastro faas Cam ras CCD http www amtsgym sdbg dk as ccdintroduction CCDINTRO HTM http www2 globetrotter net clubio module6f htm http wwvw ias fr cdp docu CCD html http www2 globetrotter net astroccd biblio berdt600 htm Histoire de l Astrom trie http astro esa int GAIA Jupiter et ses satellites http beaulieu free fr symbolisme astronomie jupiter html Catalogues des toiles http www gsss stsci edu gsc background background HTML http www nofs navy mil projects pmm catalogs html http stdatu stsci edu cgi bin dss form ph m rides http media4 obspm fr demo iufm chapitre l souschapitreS souschapitrel 8 h tml Stage l ve ing nieur GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe Fonctions d approximation r f rence page 4 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe B Registres d observation r f rence page 24 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen es Institut de M canique C leste et ds des ph m rides Annexe C En t te fichier FITS r f rence page 30 Stage l ve ing nieur ECOLE
47. me pour les temps de pose courts Le temps de pose effectif est pr cis 0 05 Stage l ve ing nieur Turm GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides seconde pr s Le temps d ouverture fermeture est de 0 16 sec Elle poss de 4 sorties ind pendantes qui permettent diff rents modes de lecture Le mode de lecture une seule sortie est le plus lent et est le seul qui fournisse une image directe du ciel Tandis que le plus rapide est obtenu en utilisant les 4 sorties mais des sous images avec des OFFSET et des bruits de lecture particuliers sont cr s Le CCD est install dans un cryostat de 24 h donc un seul remplissage d azote liquide par jour est n cessaire Un deuxi me remplissage est n cessaire en t quand la temp rature ambiance est lev e L efficacit de ces capteurs en fonction de la longitude d onde de la lumi re incidente est 70 400 nm violet 80 700 nm rouge et 45 900 nm infrarouge Sur la p riph rie de la cam ra il existe deux colonnes partiellement d fectueuses et que les flats d crits dessous ne peuvent pas corriger La premi re est courte et n est pas normalement visible sur le fond du ciel des poses astronomiques tandis que la deuxi me est longue pr s du bord droit et peut g ner Il faut alors viter de mettre les objets int ressants sur la zone contenant ces d fauts Les deux peuvent tre rep r es dans l image PLU mont
48. mparaison entre la position de ces satellites obtenue par la r duction et celle obtenue d apr s la th orie connue astrom triquement comme O Cs la position observ e moins la position calcul e a aussi t faite Pour le calcul des O Cs le d veloppement d un programme en langage Fortran tait n cessaire Les satellites des plan tes avec leurs plan tes respectives forment des groupes dont la dynamique est tr s complexe L am lioration de l orbite des petits satellites de Jupiter est d int r t g n ral pour les tudes astrom triques car si la trajectoire d un corps lointain de la plan te est connue avec pr cision des informations tr s int ressantes sur la plan te elle m me peuvent tre apport es Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides II Pr sentation de l Institut de M canique C leste et de Calcul des ph m rides L Institut de m canique c leste et de calcul des ph m rides IMCCE a succ d au Service des calculs et de m canique c leste du Bureau des longitudes BDL et depuis sa fondation publie annuellement les ph m rides des corps du syst me solaire Cet institut est aussi un laboratoire de recherche dans le domaine de la m canique c leste dont les syst mes dynamiques et l astrom trie Cette recherche aide maintenir la pr cision des ph m rides fournies la communaut astr
49. n de quelque donn es les conditions g n rales de l observation lieu mat riel m t o les mesures des objets r duire positions en x y sorties dans le fichier dat les toiles de r f rence positions sur la sph re c leste en Une fois que toutes les donn es sont fournies le logiciel Priam obtient les coordonn es quatoriales des toiles d apr s les catalogue associ s GSC ou UA2 et il les calcule pour le corps observ Il permet de choisir ou non les toiles point es comme r f rence et d agir sur l algorithme de r duction travers diff rents param tres tant que le r sultat n est pas satisfaisant Parmi ces param tres se trouve le degr du polyn me de l approximation astrom trique Dans la plupart des cas la r duction astrom trique d une image n cessite la d termination d au moins 6 param tres les constantes de plaque degr dit z ro du polyn me constituant la fonction de raccordement entre le rep re de l image et un rep re de la m canique c leste Dans certain cas comme les images astronomiques grand champ obtenues laide de chambres de Schmidt il est n cessaire de complexifier la fonction de raccordement pour prendre en compte des effets inh rant la taille du r cepteur d formations non lin aires de sa surface Dans ce cas le choix d un degr 1 8 constantes ou 2 10 constantes pour le polyn me est justifi Au Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS
50. n est inconnu c est lui qui doit le proposer et le suivre Du premier coup il ne vas pas forc ment le trouver et il doit revenir au d but du probl me avant de pouvoir continuer S il avise alors une autre possible solution il doit essayer encore une fois de compl ter sa t che Mais s il se trompe il faut encore reculer C est le fameux principe d essai erreur qui fait de progr s petit petit M me s il ne accomplie pas compl tement le but il a quand m me avanc la recherche et au moins il sait comment il ne faut pas faire ce qui rendre l investigation plus pr cise Plus sp cifiquement j ai vu comment travaillaient les chercheurs en astronomie et j ai pu discuter avec eux de leur travail La base du travail r alis pendant ce stage est compos e d abord par les observations s jour l OHP m a fourni une introduction tr s compl te l observation astronomique la planification la r alisation et l analyse des observations les instruments n cessaires le r glement qui g re un observatoire les politiques de travail En dehors du c t scientifique il m a permis d apprendre sur la vie d un astronome Le m tier d astronome d pend de facteurs en dehors de notre port e sp cifiquement du temps Il y a des ph nom nes spectaculaires qui arrivent seulement chaque milliard d ann es M me si les pr paratifs pr alables pour rendre possible l observation du ph nom ne sont d j faits toute l instrumentation es
51. n grand nombre de catalogues astronomiques ce jour chacun contenant un nombre variable d objets qui grandit sans cesse gr ce aux observations r alis es Parmi eux au cours de ce stage seulement sont utilis s le catalogue Guide Star Catalogue GSC et le catalogue U S Naval Observatory USNO A2 0 parce qu ils sont les seuls r pertorier de nombreuses toiles dans un champ de 12 correspondant nos images Le premier le GSC contient les toiles les plus brillantes du ciel un total de 18 819 291 toiles jusqu une magnitude visuelle de 15 avec une incertitude sur leur position de 0 4 Il a t fait aux Etats Unis pour assurer le guidage du t lescope Hubble Par la suite l USNO A2 0 a t r alis aussi par les Am ricains et comprend 526 280 881 toiles qui ont jusqu 20 en magnitude visuelle Son incertitude sur leur position est de l ordre de 0 25 plus faible que celle du GSC Les toiles r pertori es sont celles qui ont t d tect es par trois sky surveys photographiques du ciel Stage l ve ing nieur ECOLE GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides complet tant h misph re nord comme sud Ces photographies ont t prises avec des mulsions rouges et bleues et seulement les toiles pr sentes aux deux couleurs ont t incluses dans ce catalogue Dans la pratique le logiciel Findstar est utilis pour trouve
52. nsiter entre les pixels voisins Pour la matrice bi dimensionnelle des cam ras CCD le transfert doit tre effectu simultan ment dans deux directions diff rentes verticale le d calage de toutes les lignes dont la derni re ligne sur une ligne suppl mentaire masqu e la lumi re et horizontale d calage de ce registre vers la sortie du CCD le courant de sortie est mesur Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et ds Calcul das ph m rides Matrice CCD clair e Registre horizontal masqu sortie Acquisition de l image D calage en lignes Lecture de ligne Cette op ration vide tous les pixels de leur charge n gative et les r initialise pour la pose suivante La charge cr e dans un pixel une fois lue est convertie en tension par un condensateur amplifi e puis cod e en un signal num rique par un processeur ext rieur La lin arit des CCD est tr s bonne c est dire que le nombre de charges produites est presque toujours proportionnel au flux m me pour les flux faibles et les temps de pose courts Ceci permet l addition d images pour les objets faibles et la mesure photom trique directe sur les images La capacit des pixels repr sente le nombre d lectrons qu un pixel peut Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at ds das ph m
53. olaris 1x El Sun Souris 7 0 C1 su Solaris 80 IBM RISC 6000 AIX 4x Terminaux X Windows NCD Terminaux Sun Ray 1 C PC Windows m PC Linux Paire cat 5 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides La structure toil e du r seau local du type Ethernet de classe C avec un d bit de 100 Mbits s a t d velopp e en r servant chaque machine des taches sp cifiques de fa on optimiser son fonctionnement Les serveurs sont essentiellement IBM RISC 6000 AIX pour le d veloppement fortran les calculs et le serveur du BDL SUN SPARC Solaris v x d di aux services r seaux terminaux X impressions et accueil utilisateurs au site d Internet aux fichiers et sauvegardes et aux graphiques 3D PC Wincenter pour assurer la partie bureautique et OPEN VMS Les postes de travail consistent de environ 40 terminaux X Windows couleur 11 terminaux SunRayl 2 postes de travail en PC Les p riph riques accessibles sont un scanner un graveur des CD ROM une tour de CD ROM des photocopieurs des imprimants monochromes et couleur Les principaux logiciels utilis s sont Fortran Maple Mathematica Idl MIDAS pour traitement des images et Framemaker pour des ditions Le terminal utilis par moi tait un terminal Solaris Sabline Depuis lequel j ai t branch e sur des diff
54. ole o les astronomes et les observateurs travaillent et depuis lequel les observations sont lanc es se trouvent divers l ments qui rendent possibles l observation et la prise des images Il y a trois postes de travail qui consistent en plusieurs ordinateurs et une tour qui donne les coordonn es point es l alpha en heures minutes secondes et le delta en degr s minutes secondes ainsi que le Temps Universel le Temps Sid ral et la masse d air qui sont tous enregistr s dans l en t te du fichier d observation La tour a une petite t l commande qui permet de man uvrer doucement la direction du t lescope tant en alpha qu en delta Si on veut changer radicalement le pointage il faut aller la coupole et le faire manuellement Un des postes de travail est destin particuli rement au technicien de nuit Dans ce poste se trouve la commande du guidage automatique du t lescope qui analyse l image d observation et envoie les rappels n cessaires au t lescope Un cran TV li un int grateur d image nous permet de voir et de suivre l toile choisie comme toile guide L int grateur sert int grer l information re ue la lumi re des astres par la cam ra miniaturis e du syst me de guidage automatique pour une p riode tablie par l utilisateur quelques fractions de seconde de mani re avoir la somme de cette information qui nous permet de voir quelque chose sur l cran L toile guide est notre rep re dans le
55. on d duite Calcul e d apr s la th orie Les calculs d O C permettent si la valeur est trop grande de n gliger l observation en question et aussi quand il y a un bonne s rie d observations de recalculer les conditions initiales avec les nouvelles observations et d affiner la th orie Les r sultats sont jug s satisfaisants si les O C sont proche de 0 de degr s Pour les analyser il faut tablir les types d erreurs pr sents les erreurs syst matiques dues soit une erreur th orique soit une erreur d observation et les erreurs al atoires dont la cause est difficile d terminer Ces derni res sont supprim es tout simplement lorsqu un point d une nuit est mauvais Les r sultats des O C trop lev s majeurs 2 sont n glig s avant de faire les graphiques car au contraire l cart entre les O C serait trop grand pour qu ils soient analys s Si on trouve parmi ces r sultats d O C une variation constante ou structur e l erreur est th orique et les O C peuvent alors nous aider l am lioration de l orbite th orique Par contre quand les erreurs sont al atoires les observations sont mauvaises et ne doivent pas tre prises en compte Les O C de l ordre de quelques dizaines de secondes peuvent tre dus une erreur lors de la r duction ou une erreur d identification On sait que les satellites tourne sur eux m mes et autour de la plan te L da et Callirrhoe parmi plusieurs ont une forme irr guli re
56. onnus Les satellites joviens sont regroup s en quatre familles bien distinctes La premi re de ces familles est celle des gros satellites galil ens 71 J2 J3 14 qui ressemblent des plan tes telluriques ou int rieures Ces satellites se distinguent nettement des autres satellites de Jupiter et ont une inclinaison proche de 0 par rapport au plan quatorial de la plan te La deuxi me famille est form e par les petits satellites proches de la plan te l int rieur de l orbite du satellite galil en Io J5 J14 J15 J16 La troisi me famille ou famille d Himalia est compos e des satellites dont les orbites sont inclin es de 25 sur l quateur 76 J7 110 J13 La derni re famille la famille de Pasipha a une inclinaison qui varie entre 140 et 175 et est sur des orbites r trogrades 78 J9 J11 J12 J17 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides Le satellite J13 d nomm L da appartenant la famille d Himalia est le neuvi me et un des plus petits satellites connus de Jupiter D autre part le satellite J17 appel Callirrhoe appartient la famille de Pasipha Ce satellite a t d couvert en 1999 aux tats Unis mais il a t identifi comme un ast ro de N anmoins son orbite inhabituelle a amen consid rer qu il tait en fait un satellite de Jupiter Ces deux satellites jo
57. onomique fran aise et aux organismes de recherche spatiale et lui permet de garder sa r putation d expert tant sur le plan national qu international Les principaux axes de recherche de l IMCCE sont la m canique c leste sous toutes ses formes l tude du mouvement des corps du syst me solaire son origine et son volution l application des mod les mis en uvre tous les syst mes gravitationnels l astrom trie et la plan tologie L Institut est compos actuellement par des chercheurs des astronomes des enseignants chercheurs et des ing nieurs et techniciens Il accueille galement stagiaires et tudiants en th se ou post doctorat Il est situ dans le p rim tre de l Observatoire de Paris 1 Historique Le Bureau des longitudes a t cr par une loi de la Convention Nationale assembl e nationale frangaise du 25 juin 1795 l image du Board of Longitudes fond en Angleterre au d but du dix huiti me si cle Son objectif principal tait de r soudre les probl mes astronomiques li s la d termination de la longitude en mer dont la connaissance tait strat gique l poque afin de reprendre la maitrise des mers aux Anglais M me quand son nom est venu sp cifiquement de cette activit le BDL tait charg aussi de calculer et publier les ph m rides de rendre plus pr cises Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C lest
58. osition astronomique du corps observ Il y a diverses commandes pour manipuler l image facilitant ce rep rage Les plus importantes sont scale qui d termine le type de lecture de l image du fond color qui permet de changer les couleurs ou les invertir cursor qui montre les coordonn es du point choisi avec la souris et pan qui contr le l affichage par rapport la taille Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen ce Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides file p161594 fits ua2 105006005842 10889 Voici une image FITS vue avec Saoimage et qui a les toiles de r f rence bien rep r es Une fois que le rep rage des toiles est fait et que leurs coordonn es quatoriales sont connues gr ce aux catalogues 11 faut trouver leurs positions en Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste et d das ph m rides pixels correspondant l image Ce travail est fait sous MIDAS avec l aide du logiciel CCDPhot D abord il faut commencer par pointer sur l image BDF sortie du premier traitement avec la souris l objet observ et de le d nommer Le pointage est fait l aide d un curseur carr en tentant de centrer le point lumineux sur celui ci Puis toutes les toiles retenues en n gligeant celles trop brillantes ou trop faibles et celles pr s du bord de l image doi
59. peuvent tre mont s au foyer Cassegrain un la fois Ils ont t construits l OHP et ont t mis en service en fin 1985 et mi 1993 respectivement La spectrographie est l tude des spectres de la lumi re ou de l nergie transmise par les astres Un spectre est le r sultat de la s paration des couleurs composant cette lumi re gr ce un spectroscope si on peut voir le spectre directement ou d un spectrographe si le spectre est enregistr photographiquement ou autrement en dehors de la vue Les lignes caract ristiques trouv es dans le spectre nous donnent l information n cessaire pour tablir la pr sence de quelques l ments chimiques dans l astre Aussi avec la spectrographie on peut tudier le mouvement des objets astronomiques l aide du principe Doppler qui d clare que si une source de lumi re a un mouvement de rapprochement ou de distanciation par rapport au spectateur les longueurs d onde des lignes du spectre change proportionnellement la vitesse Le d but de la troisi me nuit nous a donn l espoir d avoir un belle nuit le ciel tait presque tout d gag On a tr s vite d marr l observation et on a point d abord Saturne avec le t lescope D abord comme il faut avant toute observation une pose fragment e de foyer a t obtenue en effectuant de 5 10 poses de 30 secondes sans lire le CCD et d pla ant chaque fois le foyer de 5 unit s dont l unit codeur quivaut un d
60. placement lin aire de 51 microns le long de l axe optique et le t lescope de 15 en d clinaison afin de r aliser la mise au point du CCD Une Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides proc dure sp ciale dans MIDAS permet de d terminer la meilleur entre ces valeurs du foyer La mise au point se fait en d pla ant la bonnette contenant le CCD dans le sens de l axe optique Ce positionnement varie tant d une nuit l autre qu au cours d une m me nuit selon les changement relatifs de temp rature du miroir et de la structure m tallique du t lescope Les premi res images prises taient celles d un des satellite de Saturne Phoeb S9 Apr s on a point Jupiter et on a pris s ries d images de Himalia J6 L da J13 et Elara J7 Chaque s rie contenait une image de test et cinq images d observation avec une exposition d environ deux minutes pour chaque pose la fin de la prise des images de J13 on a essay de trouver Callirrhoe J17 mais le ciel avait commenc se couvrir et un satellite si petit n apparaissait pas clairement dans les images Apr s les derni res images de J7 on a commenc les pr paratifs pour l enregistrement des ph nom nes mutuels pr vus pour cette nuit le branchement et montage du magn toscope et de la cam ra de vid o Pour enregistrer l heure exacte laquelle les ph nom nes on
61. pr s le pointage r alis et l erreur augmente lorsque la qualit de l image diminue Tout ce travail de r duction et d am lioration des r sultats conduit la formation de deux fichiers principaux un d extension dat et l autre mpc pour voir un exemple du fichier dat se r f rer l annexe I et du fichier mpc l annexe L Le premier contient tous les r sultats du travail de r duction astrom trique par Priam avec les coordonn es quatoriales au moins au milli me pr s tant de l objet observ que des toiles de r f rence Le second ne contient que la date et les coordonn es de l objet au centi me pr s condens es au format mpc ad quat pour le calcul futur des r sidus Afin de ne pas perdre de la pr cision les d cimales suppl mentaires sont ajout es au fichier mpc Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen Institut de M canique C leste at ds des ph m rides Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides 3 Le calcul des O C Des nombreuses observations sur plusieurs satellites de Jupiter ont t r alis es et il est donc important de comparer les positions astrom triques obtenues et celles d duites de la th orie Cette comparaison se fait par le calcul des r sidus aussi appel habituellement O C c est dire la position Observ e moins la positi
62. que C leste et ds Calcul das ph m rides star11 Stari0 Starg star17 SAT_J1120021215 Star27 Star30 star29 Voici l image des toiles de r f rence avec l objet tudi en l occurrence J11 apr s l approximation de leur position et de la mesure de flux lumineux Les deux toiles grandes au bas n ont pas t prises parce qu elles sont trop brillantes par rapport aux autres Stage l ve ing nieur nu ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides c Les Coordonn es quatoriales Cette partie du travail r alis a pour but d tablir la relation math matique entre les deux syst mes de r f rence astronomique et photom trique afin de convertir les coordonn es pixels x y de l objet en coordonn es quatoriales En effet le catalogue utilis fournit les coordonn es quatoriales des toiles de r f rence et leurs coordonn es pixels sont d j d termin es par CCDPhot Alors il ne reste plus qu d terminer la loi permettant de passer d un syst me de coordonn es l autre Ce calcul constitue la phase de r duction proprement dite et est fait avec le logiciel Priam qui est disponible sur l adresse http www imcce fr cgi bin priam fr priam cgi pour le principe de fonctionnement de ce logiciel se r f rer l annexe H Pour commencer la phase de la r duction astrom trique Priam a besoi
63. r e dans la section sur la r duction astrom trique La roue filtres permet de recevoir 6 filtres Son positionnement au moment de la pose est enregistr e dans l en t te du fichier des observations Les filtres disponibles l OHP sont des filtres large bande U Cousins B V R Gunn u v g 1 Z et des filtres interf rentiels troits ayant pour but de r tr cir la gamme des longueurs d onde entrantes CCD TK1024 du 1m20 OHP Efficacit Quantique 96 transmission 26 1 iii 1 it 1 1 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 Longueur d onde a l L 1 L 1 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 longueur d onde Au foyer est galement accroch le syst me de vis e pour la recherche d toiles guides ainsi que le syst me de guidage automatique qui sert corriger les d fauts de l entrainement du t lescope compensant le mouvement de rotation de la Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen ee Institut de M canique C leste at d das ph m rides Terre afin d avoir les toiles fixes au foyer pendant le temps d exposition de l image recommand pour des poses sup rieures 5 minutes Le syst me d entra nement limite la dur e d une pose environ 3 heures sans interruption la fin de laquelle il faut faire une man uvre de remontage du secteur avant de continuer A Acquisition et guidage auto
64. r intranet car elle est encore en d veloppement Quand il sera termin ce logiciel permettra le calcul des ascensions droites et d clinaisons des satellites naturels par rapport aux plan tes dans une chelle de temps choisie aux dates voulues soit d apr s un fichier mpc ou soit d apr s une date de d part et un pas Actuellement avec le travail r alis dans le cadre de ce stage les satellites de Jupiter et Phoeb de Saturne sont les seuls pouvoir tre trait s Tant que l option n est pas valable pour tous les satellites des plan tes ext rieures la Terre la page restera seulement accessible en Intranet Les ph m rides pour les deux satellites sont calcul es en principe de la m me mani re D abord par milieu des CGI de l interface utilisateur programme de calcul il faut d terminer le satellite pour lequel l on veut calculer les O C Une fois que le satellite est d fini les options normalement choisies automatiquement comme le choix des unit s des r sultats l chelle de temps UTC ou TT et les dates du calcul ou la date suivie d un pas et choix de calcul ou non des O C sont v rifi s Dans notre cas il ne faut pas mettre une date initiale suivie d un pas il est n cessaire de fournir les diff rentes dates d observation et les coordonn es quatoriales correspondant au satellite Parce que notre int r t particulier est de calculer les O C pour certaines dates sp cifiques qui n ont pas forc ment un cart
65. r les toiles de r f rence dans nos images Son principe de fonctionnement est le suivant Il lit dans l en t te de l image FITS les coordonn es quatoriales du centre du champ Une fois reconnues les coordonn es la date et la taille de l image 12 x 12 il cherche les toiles r pertori es dans le catalogue choisi et pr sentes dans ce champ Puis l extraction des objets pr sents est faite afin de d tecter les toiles r pertori es correspondant au champ visibles dans l image Le fichier de sortie extension saout pour un exemplaire de ce fichier se r f rer l annexe E qui montre les noms selon le catalogue des toiles visibles est donc cr en m me temps que le catalogue local des toiles du champ lequel sera utilis apr s pour voir en d tail cette proc dure se r f rer l annexe F Il a fallu faire deux fois la proc dure pour que l image finale ait d toiles GSC et UA2 parce que l option de le faire ensemble ne marchait pas tr s bien et il tait n cessaire de le faire manuellement l aide d un diteur de texte Pour cela une comparaison entre les toiles UA2 r f renc es et les toiles GSC r f renc es a t effectu e pour ajouter au fichier UA2 celles qui n taient qu au GSC Le logiciel Saoimage permet de visualiser le fichier de sortie de Findstar saout sur l image FITS originelle afin de rep rer sur elle les toiles que l on appelle toiles de r f rence et qui servent d finir la p
66. ress es principalement au grand public Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen rez Institut de M canique C leste et ds Calcu des Eph m rides 3 L organisation de I IMCCE Depuis 1998 deux entit s sont charg es de l laboration des ph m rides nationales La premi re est l acad mie du BDL qui est form par 16 membres et 32 correspondants dont astronomes g ophysiciens et physiciens travaillant dans leur propres laboratoires La deuxi me entit est l IMCCE qui est compos de 21 chercheurs de 17 ing nieurs et techniciens et de 15 tudiants Cet entit est une unit mixte de recherche associ e au CNRS et est sous la tutelle du Minist re de l ducation Nationale de l Enseignement Sup rieur et de la Recherche Son directeur William Thuillot depuis le 1 janvier 2003 est assist par un directeur adjoint A Vienne L quipe de travail de l Institut est clairement repr sent e par l organigramme suivant DIRE CTION E Directeur et directeur adjoint eignementsi f Edition Diffusion astronomiques f Minitel p Public ation Suppl raentde la Connaissance Annuaire du Eph m rides N antiques Connaissance des tenips des temps Bureau des Longitud es et A ronautiques Laboratome Greurpeastrornetie M canique celeste Astronomie et d astronor ede 1 16 etplan tologie th orique et appliqu s syst raes dynamiques PHEMU CNES PHES
67. roids non lin aires aux faibles flux Ces d fauts peuvent tre isol s ou appara tre en groupes en lignes ou en colonnes Les cam ras CCD ont une sensibilit beaucoup plus grande que celle des cam ras photographiques De plus sa sensibilit d pendant de la longueur d onde de la lumi re re ue est constante et non d croissante par rapport au temps de pose COURBE DE R PONSE D UN FILM CONVENTIONNEL NON HYPERSENSIBILIS SCH MA 1 TEMPS EXP COURBE DE R PONSE D UN FILM CONVENTIONNEL HYPERSENSIBILIS TEMPS EXP SCH MA 2 COURBE DE R PONSE D UNE CAM RA CCD SCH MA 3 TEMPS EXP Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides Camera Efficiency percent 400 600 800 1000 Wavelength nanometers D apr s le graphe un film de photographie ordinaire enregistre seulement 1 ou moins de la lumi re incidente Tandis que les capteurs CCD permettent d enregistrer presque 10046 des photons qui arrivent dans certains longueurs d onde Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides IV Travail r alis pendant le stage 1 Observations Astronomiques L IMCCE organise des s jours l Observatoire de Haute Provence pour compl ter la formation th orique des l ves du DEA Astronomie Fondamentale
68. rtion minime Pour diminuer le plus possible laccumulation de charges produites par ce bruit de lecture les images CCD doivent tre expos es au maximum et pour qu un minimum d entre elles soient par la suite d additionn es Le courant d obscurit est d aux charges g n r es spontan ment lorsque la matrice n est pas clair e Pour un pixel donn le nombre d lectrons g n r s est directement proportionnel au temps de pose et le coefficient de proportionnalit ne d pend que de la temp rature Pour viter la saturation des pixels et pour r duire le bruit associ ce courant est limit au maximum en refroidissant le CCD afin de r duire l nergie cin tique des lectrons des temp ratures de 100 C par azote liquide Les tailles des matrices sont donn es en nombres de pixels qui d finissent la r solution des images pour une optique donn e Les matrices les plus courantes ont des tailles typiques de 340 x 280 pixels Les plus grandes vont actuellement jusqu 4000 x 4000 pixels Celle de la cam ra utilis e l OHP au t lescope 120 cm avec Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides laquelle nos observations ont t faites a une taille de 1024 x 1024 pixels Les matrices contiennent des proportions variables de d fauts pixels morts sans d tectivit pixels chauds qui saturent tr s vite pixels f
69. s ces postes ont les logiciels pour le traitement des images et tous les outils n cessaires pendant l observation d crits par la suite Un autre cran donnait l tat du CCD et tait tr s utile pour savoir si la pose tait termin e ou s il avait encore des donn es vider parce qu une fois que le temps d exposition est fini il fallait attendre encore un peu plus pour que les donn es captur s par la cam ra soient vers es l ordinateur et l image FITS soit cr e Les deux logiciels astronomiques utilis s via une station de travail Unix sont LIDO comme logiciel d acquisition des images et MIDAS comme logiciel de pr traitement Lido effectue le contr le de la bonnette et de la cam ra CCD Ce logiciel permet de tourner la roue filtres de d marrer une pose sur le ciel de l interrompre de la raccourcir ou de la prolonger au del du temps de pose sp cifi initialement de faire des OFFSET et des courants d obscurit d ouvrir ou de fermer l obturateur en cas de besoin urgent et de faire de poses fragment es pour la mise au point Il permet aussi de pr parer et lancer des s ries ou s quences de poses dans diff rents filtres Le temps mort entre deux poses cons cutives est variable selon le mode de lecture utilis Les images brutes issues de la cam ra sont crites sur disque en format FITS et archiv es sur deux disques diff rents Une copie est disponible pour le pr traitement et l autre est destin e
70. t lieu un microphone a t li au magn toscope et plac devant l haut parleur du t l phone qui tait en ligne avec l horloge parlant de l Observatoire du Paris qui donne l heure officielle toute la France Toute le montage tait pr te une demi heure l avance Malheureusement les nuages sont arriv s et l instant du ph nom ne n a pas pu tre enregistr Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at de das ph m rides 2 R duction Astrom trique La r duction astrom trique permet d extraire les informations de position et ventuellement de photom trie contenues dans les images obtenues avec la cam ra CCD d crites tout l heure Toute image CCD demande un pr traitement informatique de fa on liminer certains d fauts dus au capteur CCD de la cam ra et l optique du t lescope Ces traitements sont indispensables pour avoir une image de qualit qui permette soit de faire une analyse scientifique soit de mesurer la position d un ast roide ou satellite naturel comme dans notre cas astrom trie ou encore de mesurer la magnitude d une toile variable photom trie Pour chaque pixel le signal de sortie est une fonction lin aire du flux L image lue en sortie du CCD S est donc une combinaison lin aire de trois images S I PLU OFFSET I est l image form e sur le CCD PLU est la r ponse de chaque pixel de
71. t pr te et on se d place des kilom tres et kilom tres pour avoir un meilleur champ de vision si le ciel est couvert on ne peut rien faire Tant que cet instant n est pas encore pass il y a toujours l espoir de trouver un trou entre les nuages permettant d observer le ph nom ne Mais si l instant est d j pass la seule chose faire est de reporter la t che aux g n rations futures Pour la r alisation de la r duction astrom trique il a fallu apprendre l utilisation de plusieurs logiciels sp cialis s Ils n est pas toujours facile de s en servir car la plupart entre eux sont des logiciels en phase pr paratoire et ont plusieurs bugs Il faut tre attentive et connaitre les proc dures pour d panner le d roulement de la Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides r duction en cas o les probl mes se pr sentent Tout au cours de la r duction il a fallu travailler sur les diff rents serveurs du r seau informatique selon la disponibilit des logiciels dans chacun Cela faisait la suite du travail d une journ e une autre compliqu e Comme chaque s rie d images r duire avait au moins une trentaine d toiles de r f rence le pointage avec la souris pour les positionner dans le champ tait laborieux et un peu m canique De plus si au cours de cette partie on se trompait 11 fallait recommencer De l
72. trice est rang e par colonne et chacune de ses lignes correspond une des dates fournies Les colonnes ont la signification suivante la premi re la deuxi me la troisi me la quatri me la cinqui me la sixi me la septi me la huiti me la neuvi me la dixi me la onzi me la douzi me la treizi me la quatorzi me la quinzi me les alphas observ es en heures les deltas observ es en degr s les alphas calcul es en heures les deltas calcul es en degr s les O C des alphas en heures les O C des deltas en degr s le jour en jour juliens la moyenne des alphas la moyenne des deltas le numero de l observatoire la distance entre la Terre et l astre le Sigma en alpha le Sigma en delta l cart type en alpha l cart type en delta Le remplissage du tableau apr s le calcul des coordonn es calcul es est encore partiel La matrice n est compl t e qu apr s le calcul des O C et des carts types Les coordonn es astrom triques de L da avec un rep re g ocentrique qui viennent d tre calcul es sont imprim es l utilisateur EPHEMERIDES GEOCENTRIQUES ASTROMETRIQUES LEDA Delta 9 2654 625330 8 2654 631000 0 2654 642134 4 2654 647730 9 2654 656475 16 55 20 441 16 55 21 447 16 55 23 423 16 55 24 417 16 55 25 969 J2000 DE LEDA J 13 ET JUPITER LEDA JUPITER Distance Alpha D Delta 4 3599789 4 3599376 4 3598565 4 3598157 4 3597520 26 0906 17 25 9323
73. vent tre successivement point es et d nomm es partir de l le logiciel assimile la variation de luminosit sur la petite surface carr e une gaussienne dont le sommet est cherch pour d terminer avec pr cision le centre de l toile point e Puisque ce sommet est cens correspondre au centre de l objet ou de l toile En fait la mesure prise correspond au point plus lumineux de l astre mais pas forc ment la position du centre de gravit N anmoins cette diff rence est n glig e en causant un erreur de mesure Le r sultat de cette approximation fournit la position et est rentr e dans un fichier d extension dat o sont stock es les coordonn es pixels de chaque corps et les mesures correspondants de flux lumineux pour voir d tail ce fichier se r f rer l annexe G Le pointage des astres est fait manuellement sur la premi re image de la s rie et il est r it r de fa on automatique sur les autres images similaires par un algorithme de CCDPhot qui permet sa recherche d une observation l autre Si une toile a t mal point e mais que le champ comprend suffisamment d objets de r f rence environ une trentaine cette toile ne sera pas prise en compte dans la suite du traitement Les toiles n auront pas chang de position a priori Par contre le satellite se sera l g rement d plac Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M cani
74. viens concentreront tout notre int r t sp cial au cours de ce stage Donn es astronomiques de L da Distance de Jupiter 11 150 000 km Taille moyenne 10 km Magnitude visuelle 20 P riode de r volution 240 jours Vitesse orbitale 3 km s Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen Stage l ve ing nieur Distance de Jupiter 11 150 000 km Inclinaison de l orbite sur l cliptique 25 Excentricit de l orbite 0 1 0 2 Densit eau 1 11 Vitesse de lib ration Donn es astronomiques de Callirrhoe Distance de Jupiter 24 596 240 km Taille moyenne Inconnue Magnitude visuelle 20 5 P riode de r volution 736 jours Vitesse orbitale 2 km s Inclinaison de l orbite sur l cliptique 143 r trograde Excentricit de l orbite 0 206 Densit eau 1 Inconnue Vitesse de lib ration Inconnue 2 Institut de M canique C leste at d das ph m rides ECOLE D INGENIEURS GOMEZ MAQUEO CHEW Yilen 2 Institut de M canique C leste at d Calcu das ph m rides 3 Technologie CCD Le travail effectu au cours de ce stage repose en partie sur le traitement et l analyse d images Afin de comprendre d o proviennent ces images num riques du ciel prises l Observatoire de Haute Provence depuis 1998 il est n
75. xe Q Fichier mpc des observations de Callirrhoe r f rence page 47 Stage l ve ing nieur ECOLE D INGENIEURS

I. Introduction Ce stage se déroule dans le domaine de l`astrométrie

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