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1. F petit 35 0 H Peti el 75 f Petit 45 0 80 0 ImplementationMetrics 50 5 49 5 29 5 d marrer fam 3 Explora D4 4 Microso c C WINDO Bayesian N FIG 2 R seau d Impact du changement apr s inf rence Sc nario 1 http bnj sourceforge net M K Abdi et al Ayant affect trois tats Faible Moyen et Fort au sommet Impact et avec les donn es d entr e utilis es voir figure ci dessus l ex cution du r seau sur ce jeu de donn es a g n r ces estimations d impact valeurs de probabilit s sur le sommet Impact Nous pouvons conclure par exemple que l impact de changement a 43 de chances d tre Fort La possibilit de faire des sc narios de la forme qu est ce qui se passe si que les r seaux bay siens offrent permet d identifier les probl mes potentiels et les actions entreprendre La figure 3 montre qu en diminuant les valeurs des m triques CBONA et CBOU l impact de changement s affaiblit de plus en plus sa probabilit d tre faible passe de 29 5 34 8 Bayesian Network tools in Java Ele jx File Edit View Wizards About Edit Network Run Network visualization mi al e Center Network c Zoom2Fit x Zoom In q Zoom Out a Begin Clear roy Snapshot Zoom 100 2 Save Filter 50 0 Petit 50 0 F pet2. d am liorer la maintenance des syst mes objets et d intervenir plus pr cis ment dans la t che de l analyse et de la pr diction de l impact du changement En identifiant l impact potentiel d une modification on r duit le risque d entamer des changements co teux et impr visibles Pour cela nous essayons de donner plus d explications sur les facteurs r els et responsables de cet impact du changement ainsi que son volution Il existe plusieurs mod les de repr sentation et les r seaux bay siens RBs constituent une approche quantitative particuli re qui peut int grer l incertitude dans le raisonnement Naim et al 2004 offrant ainsi des explications proches de la r alit De plus avec les RBs il est aussi possible d exploiter les jugements des experts pour anticiper les pr dictions qui dans notre cas portent sur l impact du changement Par ailleurs les RBs ont la capacit d apprentissage incr mental partir de donn es Ceci est vrai aussi bien pour l apprentissage des param tres que pour l apprentissage de la structure ce qui facilite l volution du mod le Cette capacit contribuera l am lioration en fonction du temps de la structure du r seau bay sien et de ses param tres et ce par l acquisition de nouvelles donn es Dans le pr sent travail nous nous focalisons beaucoup plus sur la conception du mod le probabiliste RB et sur sa mise en uvre sur un syst me r el L
3. lev plus les sous ensembles flous s approchent des ensembles de la logique classique Le nombre optimal d intervalles c d de valeurs de la variable discr te en question est donc celui qui maximise F Le coefficient de partition de Dunn est calcul selon la formule k LS Fe 2 Uig i l g l N tant le nombre total d observations donn es g l indice pour un intervalle k le nombre d intervalles et w la valeur ou le degr d appartenance d un objet donn a un intervalle La table 2 pr sente les r sultats des essais de partitionnement flou avec 2 et 3 intervalles des valeurs obtenues pour la m trique AMMIC La partie gauche de la table 2 montre le r sultat du partitionnement flou avec 2 intervalles c d 2 valeurs discr tes pour la m trique AMMIC petit et grand Pour une ligne donn e la valeur de la premi re Analyse et pr diction de l impact de changements colonne repr sente le num ro de l instance il y a en tout 394 instances ou classes tandis que les valeurs des deuxi me et troisi me colonnes repr sentent les valeurs des degr s d appartenance de la valeur de la m trique AMMIC aux 2 intervalles consid r s qui sont en fait les probabilit s pour que cette valeur soit respectivement dans les sous ensembles flous Petit et Grand Il en est de m me pour la partie droite de cette table sauf qu il s agit de trois intervalles au lieu de deux Ces r s
4. aspect apprentissage n est pas trait dans cette tude La section 2 fait un tour d horizon de diff rents travaux consacr s l analyse de l impact du changement Notre proposition fait l objet de la troisi me section Nous commen ons par pr senter les principales tapes de notre approche suivies d un bref rappel sur les RBs Puis nous montrons comment construire le graphe RB dans le cadre de notre exp rimentation Ensuite nous expliquons l affectation des param tres probabilit s aux diff rents sommets du r seau La section 4 est r serv e la mise en uvre du r seau et la discussion des r sultats obtenus Les perspectives de notre travail sont discut es en conclusion M K Abdi et al 2 Travaux connexes Plusieurs travaux ont t men s concernant l impact du changement Ainsi Han Han 1997 a propos une approche pour calculer l impact du changement partir des documents de conception et d implantation Cette approche consid re la repr sentation originale des art facts logiciels classes plut t qu un mod le de syst me extrait s par ment Les d pendances d art facts impliquent l h ritage l agr gation et l association L approche est la fois automatique utilisant des r gles de propagation de changement et manuelle exigeant l intervention de l utilisateur Cependant aucun mod le de changement n est d fini formellement D un autre c t Lindvall Lindvall 199
5. j trouv s avec d autres approches non probabilistes Par contre celui du quatri me sc nario contredit l un des r sultats trouv s ant rieurement Abdi et al 2006b Seule une valuation empirique sur d autres syst mes objets similaires BOAP nous permettra d expliquer un tel r sultat Nous envisageons d autres exp rimentations sur d autres syst mes en consid rant d autres mesures de couplage autres types de propri t s architecturales ou autres facteurs qui pourraient ventuellement compl ter ou mieux expliquer cette relation de causalit R f rences Abdi M K H Lounis et H Sahraoui 2006a Using Coupling Metrics for Change Impact Analysis in Object Oriented Systems In Proc QAOOSE 2006 10th ECOOP Workshop on Quantitative Approaches in Object Oriented Software Engineering pp 61 70 Abdi M K H Lounis et H Sahraoui 2006b Analyzing Change Impact in Object Oriented Systems In Proc 32 EUROMICRO Software Engineering and Advanced Applications Conference pp 310 319 M K Abdi et al Abdi M K H Lounis H Sahraoui et M K Rahmouni 2007 Vers une approche d analyse de l impact du changement dans un syst me objets Revue L Objet volume 13 N 1 2007 pp 147 169 Editions Herm s Alikacem E H et H Snoussi 2002 BOAP 1 1 0 Manuel d utilisation CRIM Antoniol G G Canfora et A D Lucia 1999 Estimating the size of changes for evolving Object Oriented S
6. 99358023 0 0044 2 0 99358023 0 0044 3 0 99358023 0 0044 392 0 9935802 0 004 393 0 9935802 0 004 394 0 9935802 0 004 35426 0 001984347 35426 0 001984347 35426 0 001984347 435427 0 001984347 435427 0 001984347 435427 0 001984347 Coefficients Coefficients dunn_coeff normalized dunn_coeff normalized 0 8171413 0 6342827 0 7768965 0 6653447 TAB 2 Exemple de r sultat du partitionnement flou pour AMMIC La table 3 donne un exemple de TPS du sommet AMMIC Il s agit d un exemple de valeur mesur e gale 4 25 pour la m trique AMMIC A cette valeur correspondent deux degr s d appartenance 0 4349570 et 0 56504302 aux deux sous ensembles flous Ces degr s d appartenance constituent les probabilit s qui servent d finir la TPS du sommet AMMIC Plus pr cis ment cette valeur d AMMIC a une probabilit de 43 d tre dans le sous ensemble flou Petit et 57 dans Grand M K Abdi et al Petit 0 43 Grand 0 57 TAB 3 La TPS du sommet d entr e AMMIC Sommets interm diaires Les sommets interm diaires ne sont pas directement mesurables Ils sont d finis ou influenc s par leurs sommets parents Les sommets interm diaires ont une table de probabilit associ e Par exemple pour un sommet 4 pouvant prendre des valeurs dans l ensemble V et ayant deux parents B et C pouvant prendre des valeurs respectivement dans les ensembles V et V chaque cellule de la table ass
7. causales entre les sommets On parle de parents et de fils quand on se r f re des liens Un arc va du parent vers le fils Les sommets parents qui affectent un m me sommet fils doivent tre des variables ind pendantes en termes de M K Abdi et al leur action sur ce fils Rappelons qu en th orie des probabilit s deux v nements A et B sont ind pendants si la r alisation de A n affecte aucunement la probabilit de B Chaque sommet est li une Table de Probabilit de Sommet TPS qui mod lise la relation incertaine entre le sommet et ses parents L incertitude dans la relation vient du fait que nous ne pouvons d terminer la valeur d un sommet fils qu avec une certaine probabilit sachant les valeurs des sommets parents avec galement une certaine probabilit Les tables de probabilit conditionnelle li es aux sommets d un RB d terminent la force des liens du graphe et sont utilis es pour calculer la probabilit de distribution de chaque sommet dans le RB Ceci est r alis en sp cifiant la probabilit conditionnelle d un sommet sachant tous ses parents P X A B X tant le sommet fils de A et B Si un sommet n a aucun parent une table ant rieure de probabilit a priori de ce sommet lui sera associ e La section 3 3 pr sente ces notions avec plus de d tails L int r t particulier des RBs est de tenir compte simultan ment des connaissances a priori d experts dans le graphe ou
8. d invocation sont reli es la propagation de modification Cela permet de localiser l analyse de d pendance et de r duire l effort d analyse d impact Dans Chaumun et al 1999 Kabaili et al 2000 Kabaili 2002 un mod le de changements et d impact de changements a t d fini au niveau conceptuel pour tudier la changeabilit des syst mes objets L approche adopt e utilise des propri t s caract ristiques de la conception des syst mes objets complexit coh sion couplage etc mesur es par des m triques afin de pr dire la changeabilit D apr s la norme ISO9126 1S09126 2001 la changeabilit est d finie comme la facilit avec laquelle un logiciel peut tre modifi pour r pondre un besoin donn incluant l ajout de fonctionnalit la correction d erreurs et l adaptation un nouvel environnement Selon une perspective diff rente Sahraoui et al ont tudi dans Sahraoui et al 2000 l impact de la restructuration de parties du code sur les m triques structurelles Cette tude a permis de d terminer quelles sont les restructurations qui peuvent am liorer ou d t riorer certaines propri t s structurelles R cemment dans Abdi et al 2006a 2006b 2007 les auteurs ont montr aussi que certains types de couplage couplage d importation m thode m thode couplage d invocation etc influencent l impact du changement D autre part dans Fenton et Neil 2000a Fe
9. probabilit s des sommets d entr e nous avons besoin de transformer ces variables en variables discr tes ayant un nombre limit de valeurs souvent petit moyen et grand Plus pr cis ment tant donn une valeur possible d une m trique sommet d entr e le r sultat de cette transformation nous donne les trois probabilit s pour que cette valeur en entr e soit respectivement petite moyenne ou grande ce qui d finit sa TPS Dans notre cas nous avons utilis la logique floue pour tablir cette transformation En effet le processus de partitionnement flou remplace les diff rentes valeurs d une m trique par un ensemble de fonctions qui repr sentent le degr d appartenance ou d adh sion de chaque valeur aux diff rentes tiquettes floues ie les valeurs petit moyen et grand Autrement dit le partitionnement flou g n ralise les m thodes de regroupement par intervalles en permettant une valeur d tre partiellement class e dans un ou plusieurs intervalles la fois L appartenance de cette valeur est distribu e dans tous les intervalles Or dans Trauwaert 1988 Trauwaert a montr qu il est possible de d terminer le nombre optimal d intervalles avec une statistique connue sous le nom de coefficient de partition de Dunn F Ce coefficient nous indique comment regrouper de la meilleure fa on un ensemble de donn es dans diff rents intervalles Plus le coefficient de Dunn est
10. r seaux bay siens nous permettra d avoir dans une perspective court terme une meilleure pr cision de la pr diction et ainsi des r sultats plus convaincants 5 Conclusion Nous avons propos dans cet article une approche probabiliste utilisant les r seaux bay siens afin de r pondre la probl matique d analyse et de pr diction de l impact du changement dans un syst me objets Une tude approfondie et une synth se g n rale des diff rents travaux ant rieurs traitant de ce sujet taient indispensables au pr alable Pour v rifier notre approche nous avons repris une hypoth se de corr lation entre le couplage et l impact du changement d j v rifi e dans nos travaux ant rieurs L exp rimentation a t faite sur le syst me BOAP constitu de 394 classes Les r sultats d duits de nos tudes empiriques Abdi et al 2006a 2006b 2007 nous ont servi pour la construction du graphe ou encore du r seau bay sien Par la suite nous avons d fini les TPS au niveau des diff rents sommets d entr e et interm diaires Nous avons fait appel la logique floue pour d river des valeurs de probabilit s partir d un ensemble de mesures valeurs des variables ou sommets d entr e La mise en uvre du r seau et la cr ation de plusieurs sc narios nous ont permis de faire des pr visions sur l impact de changement Les r sultats des deuxi me et troisi me sc narios ont bien confirm des r sultats d
11. 9 a identifi les changements les plus communs et fr quents en C afin que les mod les de changement puissent tre con us pour aider les d veloppeurs pr voir les futurs besoins Dans Antoniol et al 1999 les auteurs ont pr dit l volution dans le temps de la taille des syst mes objets partir de l analyse des classes impact es par une demande de changement Ils ont pr dit la taille des changements en termes de lignes de code ajout es modifi es Kung et al int ress s par les tests de r gression ont d velopp un mod le d impact de changements tenant compte de trois liens h ritage association et agr gation Kung et al 1995 Lee et Offutt Lee et Offutt 1996 Lee 1998 pour examiner les effets de l encapsulation de l h ritage et du polymorphisme sur l impact de changements ont propos des algorithmes pour calculer l impact complet de changements faits dans une classe donn e Dans Cantave 2001 l analyse de l impact a t faite dans l objectif de r duire les co ts et la dur e des tests de r gression L tude a t faite partir d un graphe de d pendance Briand et al dans Brian et al 1999 ont essay de voir si les mesures de couplage capturant toutes sortes de collaborations entre classes peuvent aider faire l analyse d impact du changement Cette tude a montr qu un certain nombre de m triques de couplage li es l agr gation mais aussi au couplage
12. Analyse et pr diction de l impact de changements dans un syst me objets Approche probabiliste MK Abdi H Lounis H Sahraoui g DIRO Universit de Montr al CP 6128 succ Centre Ville Montr al QC H3C 3J7 Canada abdimust sahraouh iro umontreal ca D partement d Informatique Universit du Qu bec Montr al CP 8888 succ Centre ville Montr al QC H3C 3P Canada lounis hakim uqam ca R sum Nous proposons dans cet article une approche probabiliste utilisant les r seaux bay siens pour analyser et pr dire les impacts des changements dans les syst mes objets Un mod le d impact a t construit et des probabilit s ont t affect es aux diff rents sommets du r seau Des donn es r colt es sur un syst me r el sont utilis es pour tudier empiriquement des hypoth ses relations de causalit entre d une part des attributs internes de logiciel et d autre part l impact du changement Pour ce faire plusieurs sc narios ont t ex cut s sur le r seau Les r sultats obtenus ont d une part confirm certains r sultats d j trouv s lors de travaux ant rieurs mais d autre part remis en cause d autres conclusions Cette tude entre dans le cadre g n ral d une d marche tendant proposer des mod les d estimation de la qualit du produit logiciel elle montre qu un mod le probabiliste constitue une alternative int ressante aux mod les non probabilistes pro
13. a relation entre les sommets parents et fils est causale cas du sommet Impact ou d finitionnelle cas des sommets DesignMetrics et ImplementationMetrics FIG 1 R seau d impact du changement M triques D finition RFC Response For a Class nombre de m thodes invoqu es en r ponse un message MPC Message Passing Coupling nombre de messages envoy s par une classe en direction des autres classes du syst me CBO Coupling Between Object nombre de classes avec lesquelles une classe est coupl e CBOU CBO Using se r f re aux classes utilis es par la classe cible CBOIUB CBO Is Used By se r f re aux classes utilisant la classe cible CBONA CBO No Ancestors CBO sans consid rer les classes anc tres AMMIC Ancestors Method Method Import Coupling nombre de classes parentes avec lesquelles une classe a une interaction de type m thode m thode et un couplage de type IC Import Coupling OMMIC Others Method Method Import Coupling nombre de classes autres que les super classes et les sous classes avec lesquelles une classe a une interaction de type m thode m thode et un couplage de type IC Import Coupling DMMEC _ Descendants Method Method Export Coupling nombre de sous classes avec lesquelles une classe a une interaction de type m thode m thode et un couplage de type EC Export Coupling OMMEC Others Method Method Export Coupling nombre de classes autres que les superclasses et les s
14. aux bay siens Edition Eyrolles Neil M N E Fenton et L Nielsen 2000 Building large scale Bayesian Networks The Knowledge Engineering Review 15 3 pp 257 284 Pfleeger S L 1990 A Framework for Software Maintenance Metrics IEEE Transactions on Software Engineering pp 320 327 Sahraoui H A R Godin et T Miceli 2000 Can metrics help to bridge the gap between the improvement of OO design quality and its automation In Proc International Conference on Software Maintenance pp 154 162 Trauwaert E 1988 On the meaning of Dunn s partition coefficient for fuzzy clusters Fuzzy Sets and Systems Vol 25 N 2 pp 217 242 Wilde N et R Huitt 1992 Maintenance support for object oriented programs IEEE Transactions on Software Engineering Vol 18 Issue 12 pp 1038 1044 Summary In this paper we propose a probabilistic approach using Bayesian networks to analyze and predict change impact in object oriented systems An impact model was built and probabilities were assigned to network nodes Data obtained from a real system BOAP are exploited to empirically study causality hypotheses between some software internal attributes and change impact With this intention several scenarios were executed on the network The obtained results confirmed on the one hand some results already found in our precedent work and on the other hand contradicted other conclusions Finally we think that a probabilistic mode
15. de de relations de corr lation entre d une part les propri t s architecturales du syst me complexit coh sion couplage etc mesur es par des m triques et d autre part l impact du changement Des techniques statistiques ont t utilis es pour d finir ces relations de corr lation Du point de vue des approches probabilistes certains travaux se sont int ress s aux probl matiques de la qualit du logiciel Nous citons en particulier les travaux de Fenton et son quipe Fenton et Neil 2000a 2000b 2001 Neil et al 2000 qui montrent bien que les r seaux bay siens peuvent fournir des pr dictions appropri es en pr sence d incertitude et de jugements subjectifs d experts Analyse et pr diction de l impact de changements A travers la pr sente tude et nos futurs travaux nous essayons d valuer ces avantages dans le cadre de l analyse et la pr diction de l impact du changement dans un syst me objets Nous cherchons donner plus d explications sur les facteurs r els et responsables de cet impact du changement ainsi que de son volution Nous avons d j apport quelques l ments de r ponse cette question dans nos travaux ant rieurs Abdi et al 2006a 2006b 2007 en utilisant une approche non probabiliste Certains r sultats sont conformes aux r sultats d j trouv s d autres non Enfin nous pensons que l exploitation des capacit s d apprentissage automatique qu offrent les
16. emples de changement on peut avoir la suppression d une variable la modification de la port e d une m thode de public protected ou le d placement du lien entre une classe et son parent L impact est vu dans notre contexte comme la cons quence d un changement L analyse de l impact est une activit dont l objectif est de d terminer l tendue d une requ te de changement Elle estime les l ments affect s au niveau du code source et de la documentation lorsqu un changement est effectu Nous signalons enfin qu un mod le d impact permet de pr dire quelles classes seraient affect es si un changement avait t r ellement fait Nous rappelons aussi que le couplage est d fini comme le degr d interd pendance entre les composants classes du syst me Plus une classe est coupl e avec d autres classes plus elle est sensible aux changements effectu s dans ces classes et plus elle est susceptible de subir des erreurs Par ailleurs une telle classe est plus difficile comprendre modifier et d boguer et par cons quent difficile maintenir Notre travail entre dans le contexte du standard ISO IEC 14598 qui nonce que les mesures d attributs internes d un produit logiciel comme le couplage la coh sion ou l h ritage ne sont utiles que si elles sont reli es des attributs externes de qualit comme la maintenabilit ou la r utilisabilit par exemple La motivation de notre travail est ainsi
17. it 90 0 i 90 0 JEE 50 0 50 0 50 0 Grand 10 0 z 10 0 d 50 0 A 55 0 70 5 34 8 27 4 37 8 fm 3 Explora T4 5 Microso cx C WINDO FIG 3 R seau d Impact du changement apr s inf rence Sc nario 2 La figure 4 suivante montre le sc nario inverse c est dire qu en augmentant cette fois ci les valeurs des m triques CBONA et CBOU l impact de changement devient de plus en plus fort La probabilit de l tat Fort passe de 37 8 47 4 avec un gain de plus que 9 points presque 10 points Analyse et pr diction de l impact de changements Bayesian Network tools in Java File Edit View Wizards About Edit Network Run Network visualization lt gt w a a amp Center Network c Zoom2Fit x Zoom In a Zoom Out a Zoom 100 2 Begin Clear Snapshot Save Filter 95 0 95 0 50 0 ImplementationMetrics 70 0 DesignMetrics 45 0 30 0 27 6 47 4 Bayesian N FIG 4 R seau d Impact du changement apr s inf rence Sc nario 3 Enfin le dernier sc nario ex cut figure 5 montre qu en maintenant petites les valeurs des m triques CBONA et CBOU et en augmentant la valeur de AMMIC l impact du changement devient un peu plus fort La probabilit de l tat Fort passe de 37 8 41 5 Bayesian Network tools in Java File Edit View Wi
18. l using Bayesian nets constitutes an interesting alternative to non probabilistic models suggested in the literature
19. la structure et de l exp rience contenue dans les donn es les param tres 3 2 Construction du graphe RB G n ralement la construction d un RB se fait en deux tapes produire la structure du graphe appropri puis affecter les valeurs des probabilit s aux sommets du r seau Na m et al 2004 L affectation de ces valeurs se fait selon les experts du domaine ou partir d tudes empiriques ce niveau il est important de v rifier que les sommets parents qui affectent un m me sommet fils sont des variables ind pendantes au sens des probabilit s De plus afin de respecter le formalisme de construction des RBs lors de la construction des liens entre les sommets il faut veiller v rifier l absence de circuits entre les sommets du r seau Comme cela est d j signal en section 2 nous avons v rifi dans Abdi et al 2006a 2006b 2007 l hypoth se pr tendant que le couplage influence l impact du changement dans un syst me objets Nous rappelons ce niveau que comme les liens interclasses sont cens s tre plus responsables de la propagation de la modification que les liens intra classes nous nous sommes concentr s dans nos travaux ant rieurs sur la propri t de couplage et nous avons essay de voir s il y a des relations de cause effet entre cette propri t architecturale du syst me et l impact du changement Cependant si nous consid rons la fois toutes les m triques mesurant
20. les diff rentes facettes du couplage entre classes la construction du RB risque d tre laborieuse et la structure du graphe complexe D autre part les r sultats affirment que parmi l ensemble des dix types de couplage consid r s mesur s respectivement par les m triques d finies dans la table 1 cinq types influencent effectivement l impact du changement Certaines de ces m triques sont consid r es comme des m triques de conception AMMIC et OMMIC car pouvant tre utilis es d s la phase de conception alors que d autres sont des m triques d impl mentation MPC CBOU CBONA car n cessitant la pr sence du code source La figure 1 pr sente le graphe exprimant cette connaissance sous forme de RB Pour tre conformes l hypoth se de Bayes nous consid rons que les m triques mesurent diff rents types d aspects de couplage et que leurs valeurs sont donc ind pendantes les unes des autres Par ailleurs il est noter que la relation d finitionnelle causale entre les sommets d un RB est de nature incertaine Rappelons que dans un RB le lien entre deux sommets v hicule de l incertitude exprim e par des probabilit s La structure du graphe est Analyse et pr diction de l impact de changements donc compl t e par la suite par des fonctions probabilistes De telles fonctions permettent de d terminer le degr avec lequel un sommet parent influence ou d finit un sommet fils Dans la figure ci dessous l
21. nton et Neil montrent bien les avantages de l approche mod le causalit utilisant les RBs par rapport l approche classique na ve s appuyant sur la r gression Dans d autres travaux Fenton et Neil 2000b 2001 Neil et al 2000 Fenton et son quipe montrent travers des tudes de cas que les r seaux bay siens Analyse et pr diction de l impact de changements peuvent fournir des pr dictions appropri es en pr sence d incertitude de jugements subjectifs d experts et d incompl tude de l information qui sont inh rentes au g nie logiciel Dans le pr sent travail nous voulons explorer cette voie de recherche et montrer ainsi les avantages de l approche probabiliste par rapport l approche adopt e dans nos travaux ant rieurs Abdi et al 2006a 2006b 2007 Plus pr cis ment nous essayons partir des mesures faites sur une propri t architecturale couplage de pr dire l impact de changements suite la mise en uvre du RB Dans la section suivante nous pr sentons notre approche proposition en expliquant pas pas ses diff rentes tapes 3 Proposition Les principales tapes sur lesquelles repose notre approche sont les suivantes 1 Construction de la structure du graphe RB partir de connaissances pratiques tudes empiriques 2 Affectation des param tres tables de probabilit de sommet logique floue 3 Inf rence bay sienne algorithmes outils 4 R sultats Not
22. oci e donne la probabilit que A ait la valeur vie V sachant que B a la valeur vie V et Ca la valeur vE VC Formellement P 4 v4 B V amp C v4 Si les tailles des ensembles V V et V sont respectivement x y ef z la table d finit xyz cellules Plus g n ralement dans le cas des sommets ayant plus de deux parents chaque cellule donne la probabilit que le sommet consid r ait une valeur sachant que chacun des parents a une valeur particuli re Ces valeurs de probabilit s peuvent tre ajust es par la suite en utilisant l apprentissage automatique partir des donn es simples ou partir des cas trait s Un parent peut influencer positivement ou n gativement ses sommets fils Les distributions des probabilit s sont attribu es selon l importance ou le poids de chacun des parents pour le sommet fils Au d part pour d river les TPS il faut consid rer le poids de chaque sommet parent dans la d finition ou l influence de son sommet fils Pour cela les TPS sont d abord d termin es partir des tudes dans le domaine et les avis des experts pour la phase initiale Par exemple la variable DesignMetrics est d finie par ses deux parents AMMIC et OMMIC Il s agit de trouver la probabilit conditionnelle du sommet DesignMetrics P DesignMetrics AMMIC amp OMMIC Or comme la relation entre les sommets parents AMMIC et OMMIC et leur sommet fils DesignMetrics est d finitionnelle la forte pr sence de ce
23. ons que le retour depuis l tape 4 l tape 1 est tout fait possible dans un but de remise en cause ou tout simplement pour faire d autres ex cutions du r seau Les trois premi res tapes sont expliqu es dans la pr sente section Par contre les deux derni res sont pr sent es dans la section 4 Afin de faciliter la compr hension des notions abord es dans notre approche un rappel des concepts des r seaux bay siens est notre avis indispensable c est l objet de la section qui suit 3 1 Rappel sur les r seaux bay siens Les RBs sont bas s sur le th or me de Bayes Ce th or me d crit les relations qui existent entre les probabilit s simples et conditionnelles Si A et B sont deux v nements et si l on conna t les probabilit s de A de B et de B sachant A le th or me de Bayes permet de d terminer la probabilit de A sachant B P B A P A pepe P B Les RBs sont le r sultat du mariage entre la th orie des graphes et la th orie des probabilit s Naim et al 2004 Un RB est un graphe causal ou Les sommets repr sentent des variables al atoires Une variable al atoire a un certain nombre d tats par exemple Oui et Non et une probabilit de distribution pour ces tats o la somme des probabilit s de tous les tats doit tre gale 1 De cette fa on un mod le de RB est sujet aux axiomes standards de la th orie des probabilit s Les arcs d finissent des relations
24. ous classes avec lesquelles une classe a une interaction de type m thode m thode et un couplage de type EC Export Coupling TAB 1 M triques s lectionn es M K Abdi et al 3 3 Affectation des param tres Pour attribuer des probabilit s aux sommets il faut distinguer deux types de variables dans le RB les variables d entr e et les variables interm diaires Les probabilit s des sommets d entr e sont d termin es directement partir des mesures de ces variables donn es par un syst me de test Dans notre cas il s agit de BOAP Bo te Outils pour l Analyse de Programmes d velopp au Centre de Recherche Informatique de Montr al CRIM Alikacem et Snoussi 2002 C est un ensemble d outils logiciels int gr s qui permet un expert d valuer rapidement le niveau de qualit d un logiciel faiblesses conceptuelles ou structurelles instructions trop complexes etc Le syst me BOAP version 1 1 0 que nous avons utilis contient en tout 394 classes Les m triques consid r es dans ce travail sont extraites de ce syst me Sommets d entr e Dans notre r seau figure 1 les sommets d entr e repr sentent ces diff rentes m triques Toutes ces variables d entr e sont des variables quantitatives qui ont des valeurs num riques mesurables Le nombre de valeurs possibles pour ces variables peut tre infini en fonction du syst me de test consid r Afin de faciliter la d finition des
25. pos s dans la litt rature 1 Introduction La maintenance est la derni re phase du cycle de vie d un logiciel Elle est d finie comme tant le processus de modification d un logiciel en exploitation pour lui permettre de satisfaire les sp cifications actuelles et futures Computer 1993 Selon Pfleeger Pfleeger 1990 le co t de la maintenance d pend du degr de d pendance entre les entit s d une architecture logicielle La modification des syst mes est une t che la fois difficile et porteuse de cons quence sur la suite de l volution de ces syst mes Wilde et Huitt 1992 Les effets des changements subis par le syst me doivent donc tre pris en consid ration En effet un petit changement peut avoir des effets consid rables et inattendus sur le reste des l ments du syst me Le danger encouru lors de la modification r side dans cette cons quence de l impact d un changement donn La modularit en conception objet ad quatement utilis e limite les effets relatifs aux changements N anmoins en g n ral ces effets sont subtils et difficiles d couvrir Pour toutes ces raisons les concepteurs ont besoin Analyse et pr diction de l impact de changements de m canismes pour analyser les changements et conna tre leurs impacts sur le reste du syst me Nous d finissons un changement dans un programme comme une modification apport e un de ses l ments classe m thode ou variable Comme ex
26. r sultat du sc nario 4 figure 5 ne confirme pas l un de nos r sultats voir r gles 3 et 4 de la figure ci dessus trouv s ant rieurement dans Abdi et al 2006a 2006b car en maintenant petites les valeurs des m triques CBONA et CBOU et en augmentant la valeur de AMMIC l impact de changement ne devient pas de plus en plus faible Sa probabilit d tre faible tait 34 8 puis elle s est r duite 30 8 alors qu en principe elle devrait augmenter notre avis cela pourrait s expliquer par le fait que l impact du changement peut tre influenc positivement ou n gativement par des facteurs autres que ceux consid r s dans cette pr sente tude Nous pensons particuli rement la taille du syst me ou sa complexit Parmi les contributions qui se sont int ress es l analyse et la pr diction de l impact du changement nous trouvons les travaux qui ont essay de pr dire l impact en termes de lignes de code ajout es modifi es Antoniol et al 1999 ou de classes affect es incluant des effets de propagation Kung et al 1995 ou encore de changements propag s dans une classe donn e Lee et Offutt 1996 Lee 1998 D autres travaux ont essay de donner des explications au ph nom ne de la propagation de modification suite un changement effectu Briand et al 1999 Une troisi me cat gorie de travaux Chaumun et al 1999 Kabaili et al 2000 Kabaili 2002 s est int ress e l tu
27. s and Change Propagation in Software Engineering Environments In Proc STEP 97 pp 172 182 Insightful Corporation 2007 S PLUS 8 for Windows User s Guide Copyright ISO9126 2001 ISO IEC 9126 1 2001 software engineering product quality part 1 Quality model Kabaili H K Rudolf F Lustman et G Saint Denis 2000 Class Cohesion Revisited An Empirical Study on Industrial Systems In Proc QAOOSE 2000 4 ECOOP Workshop on Quantitative Approaches in Object Oriented Software Engineering pp 29 38 Kabaili H 2002 Changeabilit des logiciels orient s objet propri t s architecturales et indicateurs de qualit Th se de doctorat Universit de Montr al Analyse et pr diction de l impact de changements Kung D C J Gao P Hsia J Lin et Y Toyoshima 1995 Class firewall test order and regression testing of object oriented programs Journal of Object Oriented Programming Vol 8 No 2 pp 51 65 Lee M et A Offutt 1996 Algorithmic Analysis of the Impact of Changes to Object Oriented Software In Proc ICSM 96 pp 171 184 Lee M 1998 Change Impact Analysis for Object Oriented Software PhD thesis George Mason University Lindvall M 1999 Measurment of change Stable and Change Prone Constructs in a commercial C System In Proc 6 International Software Metrics Symposium pp 40 49 Na m P P Wuillemin P Leray O Pourret et A Becker 2004 R se
28. s m triques d finit galement la forte pr sence des m triques de conception DesignMetrics Un sc nario possible pour la TPS du sommet DesignMetrics est pr sent la table 4 suivante AMMIC Petit Grand OMMIC Petit Grand Petit Grand Oui 0 2 0 4 0 4 0 8 Non 0 8 0 6 0 6 0 2 TAB 4 La TPS du sommet interm diaire DesignMetrics Un type de raisonnement qui peut tre appliqu est le suivant si le nombre de classes parentes avec lesquelles cette classe a une interaction d importation de type m thode m thode est petit AMMIC petit et si le nombre de classes autres que les superclasses et les sous classes avec lesquelles cette classe a une interaction d importation de type m thode m thode est aussi petit OMMIC petit alors la probabilit de pr sence de couplage de conception dans un tel syst me est faible ou petite Ainsi la probabilit de l tat Oui dans la table de probabilit du sommet DesignMetrics est fix e 20 Inversement si AMMIC est Analyse et pr diction de l impact de changements grand et OMMIC est grand aussi la probabilit de l tat Oui du sommet DesignMetrics est fix e 80 Il est important de rappeler ici qu il y a videmment d autres m triques que celles consid r es dans cette tude et qui sont d finies soit comme m triques de conception ou d impl mentation Ces m triques mesurent d autres types de couplage qui peu
29. ultats montrent qu avec deux intervalles le coefficient de Dunn est 0 82 et avec trois intervalles il est gal 0 78 Donc pour cette m trique c est le partitionnement en deux intervalles qui est retenu D ailleurs c est le m me nombre d intervalles qui a t retenu suite aux essais de partitionnement flous pour les quatre autres m triques Pour faire le partitionnement flou nous avons utilis une version floue de l algorithme k means impl ment e dans S plus Insightful 2007 Le degr d appartenance a un intervalle est consid r comme la probabilit qu une valeur de m trique appartienne cet intervalle En effet Dubois et al 1993 montrent que la proc dure bay sienne pour la mise a jour des probabilit s peut tre correcte pour les observations floues Les auteurs affirment que les degr s d appartenance peuvent tre consid r s comme des probabilit s avec la condition que le processus de partitionnement flou pr serve la propri t qui stipule que la somme des valeurs d appartenance aux diff rentes tiquettes floues soit gale a 1 ce qui est notre cas XX Fuzzy Partitioning Membership coefficients numeric matrix 394 rows 1 2 Membership coefficients numeric matrix 394 rows 3 columns 1 2 3 2 columns 1 0 9873814 0 01261863 2 0 9873814 0 01261863 3 0 9873814 0 01261863 392 0 9873814 0 01261863 393 0 9873814 0 01261863 394 0 9873814 0 01261863 1 0
30. vent influencer positivement ou n gativement l impact du changement 4 Mise en uvre du r seau bay sien Une fois la structure du graphe et toutes les TPS d finies nous pouvons proc der l inf rence bay sienne Il en r sulte une mise jour de toutes les probabilit s conditionnelles de tous les sommets Nous avons fait appel l environnement BNJ Bayesian Network tools in Java pour atteindre cet objectif BNJ est une suite d outils logiciels opensource destin e la recherche et au d veloppement en utilisant des mod les graphiques de probabilit s Elle J est crite en Java et est disponible sur le web Rappelons que notre exp rimentation a t faite sur le syst me de test BOAP version 1 1 0 qui contient 394 classes Pour la mise en uvre du r seau nous allons choisir al atoirement une instance partir de laquelle nous prenons les valeurs des m triques correspondantes aux sommets d entr e D s que les distributions des probabilit s sont mises jour pour les valeurs introduites nous aurons une estimation sous forme de probabilit pour les diff rents tats attribu s au sommet Impact figure 2 Bayesian Network tools in Java Ee File Edit View Wizards About Edit Network Run Network visualization Q Zoom In q e Begin fow Zoom 100 z2 4e D Center Network c Filter Zoom2Fit x Zoom Out a Clear Snapshot Save
31. ystems a Case Study In Proc 6th International Software Metrics Symposium pp 250 258 Briand L C J W st et H Lounis 1999 Using Coupling Measurement for Impact Analysis in Object Oriented Systems In Proc International Conference on Software Maintenance pp 475 482 Cantave R 2001 Abstractions via un mod le g n rique d application orient e objet Th se de Master Universit Laval Chaumun M A H Kabaili R K Keller et F Lustman 1999 A Change Impact Model for Changeability Assessment in Object Oriented Software Systems In Proc Third Euromicro Working Conference on Software Maintenance and Reengineering CSMR 99 pp 130 138 Computer Society Press Standards Collection 1993 Software Engineering The Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc Dubois D et H Prade 1993 Fuzzy Sets and Probability Misunderstanding Bridges and Gaps In Proc 2 IEEE International Conference on Fuzzy Systems Volume 2 pp 1059 1068 Fenton N E et M Neil 2000a Software Metrics Roadmap Jn Proc 22nd International Conference on Software Engineering pp 357 370 Fenton N E et M Neil 2000b The Jury Observation Fallacy and the use of Bayesian Networks to present Probabilistic Legal Arguments Mathematics Today pp 180 187 Fenton N E et M Neil 2001 Making Decisions Using Bayesian Nets and MCDA Knowledge Based Systems 14 pp 307 325 Han J 1997 Supporting Impact Analysi
32. zards About Edit Network Run Network visualization o Zoom In a dep Center Network c a Zoom Out a Zoom 100 z roi Snapshot Zoom2Fit x a Begin Clear hi Filter 50 0 Pe 90 0 j 50 0 DesignMetrics ImplementationMetrics i 29 5 70 5 gt 15 Microso cv C WINDO Bayesian N FIG 5 R seau d Impact du changement apr s inf rence Sc nario 4 M K Abdi et al Discussion Les r sultats obtenus dans les deuxi me et troisi me sc narios voir figures 3 et 4 confirment bien les r sultats d j trouv s dans nos travaux ant rieurs Abdi et al 2006a 2006b 2007 en utilisant une approche non probabiliste voir respectivement r gle 1 et r gle 2 de la figure 6 titre d exemple le r sultat du sc nario 3 voir figure 4 exprimant que les m triques CBONA et CBOU influencent positivement l impact de changement correspond au r sultat d crit par la r gle 2 de causalit Abdi et al 2006b comme le montre la figure 6 suivante R gle 1 CBONA lt 3 5 R gle 2 CBONA gt 3 5 CBOU lt 0 5 CBOU gt 36 5 impact tr s faible 0 46 impact fort 0 48 R gle 3 CBONA lt 3 5 R gle 4 CBONA lt 3 5 CBOU 0 5 1 5 CBOU 0 5 1 5 AMMIC lt 0 5 AMMIC gt 0 5 impact faible 0 54 impact tr s faible 0 76 FIG 6 Exemples de r gles de causalit Par contre le
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