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1. aux coefficients de r action n a pas parvenu satisfaire les calculs avec une coh sion nulle MEF MC 8 104pa cro na Momens de fexionmasimace mm Hauteur d excava on m a Moments de flexion Figure 10 Comparaison des r sultats obtenus par les deux m thodes avec les r sultats exp rimentaux Bruise exp nmeman i ig o iene sm can Y as e MsP MC res cod JE o ar sarapa ozas LE e nn can x Hauteur excavadon m b D placements horizontaux Figure 11 Comparaison des r sultats obtenus par les deux m thodes avec les r sultats exp rimentaux Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 14 6 R f rences bibliographiques MON 94 MONNET A Module de r action coefficient de d compression au sujet des param tres utilis s dans la m thode de calcul lasto plastique des sout nements 1994 Revue fran aise de G otechnique N 67 1 trimestre GAU 02 GAUDIN CHRISTOPHE Mod lisation physique et num rique d un cran de sout nement autostable application l tude de l interaction cran fondation Th se de doctorat 2002 Ecole centrale de Nantes France IDEL 01 DELATTRE LUC Un si cle de m thodes de calcul d crans de sout nement 1 L approche par le calcul les m thodes classiques et la m thode au coefficient de r action Bulletin des laboratoires des Ponts et Chauss es n 234 2001 pp2. Le comportement de l cran est correctement retranscrit et il est globalement conforme celui montr par les essais exp rimentaux profils des moments de flexion et de d placements horizontaux L encastrement r el est convenablement repr sent sur la figure relative aux profils de d placements en t te qui illustrent clairement la hauteur de fiche 31 Rencontres de l AUGC E N S Cachan 29 au 31 mai 2013 11 d encastrement situ e entre les cotes de 10 et 14m soit une fiche de 4 m la d form e ne concerne que la partie au dessus du fond de la fouille a Pour une coh sion nulle Pour un contact souple Rine 1 les valeurs des moments de flexion maximaux sont sous estim s dans les cas des maillages coarse medium et fine Dans les trois Situations la diff rences ne d passe pas 6 Par contre dans le cas d un maillage dense une l g re sur estimation a t enregistr e 1 environ Cependant dans le cas d un contact glissant Re lt 1 il semble selon les valeurs obtenues que le type de maillage a peu d influence sur les r sultats et que le coefficient r ducteur de l interaction influe directement sur le comportement de l cran de sout nement Les valeurs de d placements horizontaux maximaux calcul s diff rent de 11 7 par rapport au r sultat exp rimental Pour un contact souple les d placements sont sous estim s de 11 6 sans influence du type de maillage utilis Par co
3. Mod lisation num rique et analyse de comportement d un cran de sout nement autostable Chogueur Aissa l Zadjaoui Abdeldjalil 1 1 Facult de Technologie Universit de Tlemcen Bp 230 rue Abi Ayad 13000 Alg rie e mail most chog vahoo fr R SUM L objet du pr sent travail porte sur la mod lisation num rique et l analyse du comportement d un cran de sout nement autostable du type paroi moul e en b ton arm Jich dans le sable par la m thode du coefficient de r action l aide du logiciel K R a Terrasol et par la m thode num rique aux l ments finis en utilisant le logiciel Plaxis 2D Les diff rentes simulations effectu es consid rent que le sol soutenu est non charg en analysant l influence de principaux facteurs tels que le module de Young la coh sion l angle de frottement interne du sol et le phasage des travaux Cependant l analyse des r sultats se focalise sur la d form e de la paroi les moments fl chissants les d placements horizontaux Ainsi ces r sultats obtenus compar s entre eux m mes seront confront s d autres r sultats exp rimentaux GAU 02 Par cons quent une tr s bonne coh rence entre les r sultats num riques et exp rimentaux a t constat e ABSTRACT The object of this work concerns numerical modeling and analyzes behavior of a selfstabilizing retaining wall stuck in sand by subgrade reaction method of the using software K R a Terrasol and b
4. 9 10 Profon R mutate esp arts amp Profils des moments de flexion paroi relatifs la hauteur d excavation He les 03 m thodes Balay Schmitt et Chadei Figure 1 Profils des moments de flexion et de d placements horizontaux de la b Profils de d placements horizontaux 5 83m calcul e en fonction de K par son avec tables de Kerisel et Absi Moments de flexion KN m mi 2 1 5 Him tend Or Rankine Kh seb 2 Schmitt 3 Hees 23m ankine Kh 4 selon Chadeisson Hess ani Kh s lonBalay Profondeur m R sultats exp rimentaux a Profils des moments de flexion D placements cm 379 136 r ga He Ainite 90m Gankire Xh selon Schmitt Hess 83m Fanki Kh Chadeisson Hess 83m Rankin Kh Selon Balay Profondeur m R sultats exp rimentaux b Profils des d placements horizontaux Figure 2 Profils des moments de flexion et de d placements horizontaux de la paroi relatifs la hauteur d excavation He 5 83m calcul e en fonction de K par les 03 m thodes Bala Schmitt et Chadeisson Avec m thode de Rankine 31 Rencontres de l AUGC E N S Cachan 29 au 31 mai 2013 5 Moments de flexion KN m mi D placements em 1200975093009 378524851185 He limite d 90m Coulomb Kh orlon Schmitt HSE Coulomb Kh Selon Chadison Hem Coulomb Kh Selon
5. Tableau 2 Propri t s des couches de sols et des interfaces Eep MPa y Cr KPa _ Q YO Riner 10ou75 0275 Oou2 60 39 40 16 70 0 80 ou 0 88 ou 1 00 31 Rencontres de l AUGC E N S Cachan 29 au 31 mai 2013 9 3 2 Propri t s de la paroi moul e Les propri t s de la paroi moul e en b ton arm sont comme suivant En ton MPa 22350 d m 0 152 v 0 30 h m 10 3 3 Diff rents types de maillage utilis s Le logiciel Plaxis2D v8 5 permet l utilisateur de choisir le maillage via le menu arborescent il peut tre un maillage individuel ou combin Pour notre cas nous avons opt pour les maillages d taill s suivant le tableau 3 Tableau 3 Type de maillage opt pour les calculs Ordre Type de maillage Nbre d l ments Nbre de noeuds MaillageO1 Coarse 233 2019 MaillageO2 Medium 383 3255 Maillage03 Fine 699 5835 Maillage04 Dense 2920 23933 Tableau 4 Comparaison des r sultats de simulations num riques Type de Mmax Calcul Exp r Calcul Exp r R U max cm inter maillage amp N m ml g3 Resultats exper TOT FTES Toase TTZ ST FAIT Iy i Medium TI5 54 38 33 73 BLUE FRE TITI TE TIIS TT E 10MPa Dense TE FST 54 ete T Fine TE 4059 Z ref 0 00kPa Toae TT ZZ Medin TI IT 0 88 FRE s TT TS ELLE Dense Ex 97 Toarse STI ITU T09 E 10MPa l Median
6. K par la m thode de Chadeisson He 5 13 m 2 5 Interpr tation et commentaires Les r sultats concernant un cran avec un sol soutenu non charg sont les suivants Le comportement de l cran est correctement retranscrit et il est globalement en coh rence avec les constations exp riementales Les valeurs de moments de flexion maximaux sont comparables aux r sultats exp rimentaux Nous assistons une sous estimation de ces moments pour les hauteurs inf rieure 5m Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 8 En ce qui concerne les d placements maximaux la diff rence est enregistr e uniquement pour les hauteurs d excavation de 5 73 m et 5 95 m Il a t constat une sous estimation par rapport l exp rimentation soit une diminution de 20 et 33 respectivement pour les deux hauteurs Les inclinom tres pour les m mes hauteurs ont enregistr s respectivement 34 cm et 50 em En conclusion la m thode de calcul de coefficient de r action bien qu elle soit beaucoup plus utilis e retranscrit globalement le comportement de l cran via les profils de moments de flexion et de d placements horizontaux analogues ceux obtenus exp rimentalement et elle estime par ailleurs les hauteurs d excavation exp rimentales elle semble limit e pour estimer correctement les d placements lat raux 3 Mod lisation num rique de l cran autostable par la m thode des l ments finis La mod lis
7. ceci est d au coefficient de r action plus lev quant les deux autres m thodes donnent des coefficients de r action K rapproch s donn s respctivement comme suivant Kp Schmitt 400821 gt Ki Chadeisson 58411 gt Kp Balay 52238 Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 6 Tableau 1 Comparaison des r sultats par formule de caclul de coefficient de r action et par m thodes de calcul des coefficients de pouss e et de but e Formule de Balay Formule de Schmitt Abaque de chadeisson 8 z 8 A 5 3 333 E 3 4 334 El H H 8 2 45 Hauteur d excavation ee 6 55 6 55 6 64 5 83 490 5 49 5 83 6 39 6 39 limite m Hauteur d excavation de r f rence 5 83 5 83 5 83 5 83 5 83 5 83 5 83 5 83 5 83 m Moments de flexion maximaux f 92 50 121 116 103 66 10 98 20 104 121 121 KN m ml D placements maximaux 23 40 37 90 34 90 29 50 13 60 25 60 29 90 37 10 37 cm 2 4 Mise en vidence des r sultats exp rimentaux Pour le reste des calculs on opte pour la premi re combinaison en utilisant les abaques de chadeisson et les 03 m thodes afin de mettre en vidence les r ultats exp rimentaux Les simulations ainsi effectu es visent v rifier la convergence des calculs au cours de lexcavation par pha
8. 35 55 HOR 10 HORATIU POPA LORETTA BATALI Using Finite Element Method in geotechnical design Soil constitutive laws and calibration of the parameters Retaining wall case study Technical University of Civil Engineering of Bucharest Romania July 2010 KRE 06 K REA TERRASOL Manuel d utilisation 2004 Edition 2006 PLA 08 PLAXIS2D Manuel de r f rence Versions OLI 01 OLIVIER COMBARIEU YVES CAN PA l essai cyclique au pressiom tre Bulletin des laboratoires des ponts et chauss es 2001 R f4381 PP 37 65 MES 97 MESTAT PHILIPPE Maillage d l ments finis pour les ouvrages de igi finis p g g otechnique conseils et recommandations Bulletin des laboratoires des ponts et chauss es D cembre 1997 WIL 08a WILLIAM CHEANG Aknowldgement Part1 Geometry space boundaries and meshing Part2 Initial stresses and Phi c reduction 2008 Plaxis seminar Vietnam WIL 08b WILLIAM CHEANG Plaxis element code for Soil and Rock nalyses modelling of excavation using plaxis 2008 Plaxis seminar Vietnam
9. Bal Profondeur m Profondeur m R sultats ox p rim erta o a Profils des moments de flexion b Profils des d placements horizontaux Figure 3 Profils des moments de flexion et des d placements horizontaux de la paroi n 01 relatifs la hauteur d excavation He 5 83 m calcul e en fonction de Ky par les 03 m thodes Balay Schmitt et Chadeisson Avec m thode de coulomb Ainsi ces m mes r sultats obtenus par ces m thode sont regroup s dans le tableau 1 Il appara t que le calcul du coefficient de r action par les abaques de chadeisson en utilisant les deux m thodes de calcul des coefficients de pouss e et de but e qui sont la m thode de Rankine et par les tables de Kerisel a donn des r sultats proches de ceux obtenus exp rimentalement par l essai not A0 1 Gau 02 Le moment maximal estim 121KN m ml est galement conforme au r sultat exp rimental avec une l g re diff rence pour le d placement maximal estim 37cm et 37 10cm plus proche de 37 85 em obtenu exp rimentalement Aussi la formule de Balay en utilisant la m thode de Rankine a permis de satisfaire un seul r sultat galement conforme aux r sultats exp rimenetaux et que le moment maximal a t estim de 121kN m ml de m me les d placements maximaux ont t estim s d une valeur de 37 90cm tr s proche de 37 85cm La formule de Schmitt a fortement sous tim les r sultats pour les trois m thodes
10. TOIT TE TT 0T ete ref Medium 62 88 47 6 1528 596 2 60kPa 0 88 Fine 6550 255 152 ELA T Toae 3800 TT TOF et e Meann GUST AIE T36 ELA 0 88 Fine 15 38 Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 10 3 4 Calculs et r sultats Les simultions effectu es visent v rifier la convergence des calculs au cours de V excavation par phase jusqu atteindre la hauteurs exp rimentale de r f rence 5 83 m dont les r sultats sont pr sent s dans le tableau 4 Moments de flexion EN D placements cm 25 39 ss 12 3755 2288 738 Hem Hemon Profondeur m a Profils des moments de flexion b Profils de d placements horizontaux Figure 6 Evolution de moments de flexion avec He 5 83 m Mod le Mohr Coulomb E 10MPa c 0 0kPa Rin0 88 Loi non associ e Maillage medium Moments de flexion EN m ml D placements em Sa a7 73 99135 ares 233 935 a He 0m 2 e He20m a Heja 19 e Heh om L Hetdn 1 a anson a 17 5 ne2m Resm Ss se N K La arsa 64 57 e Hesin EM iesse S R sultats o E ara 2 u 10 12 u 26 a Profils des moments de flexion b Profils de d placements horizontaux Figure 7 Evolution de moments de flexion avec He 5 83 m Mod le Mohr Coulomb E 10MPa c 2 60kPa R 0 88 Loi non associ e Maillage fine 3 5 Interpr tation et commentaires
11. aire a t effectu e Les r sultats retenus sont ceux qui sont en coh rence avec les travaux exp rimentaux Gau 02 2 1 Param tres initiaux du calcul Les param tres initiaux de lancement des calculs aux coefficients de r action sont ceux du sable de Fontainebleau Gau 02 Il s agit d un sable fin siliceux et propre ayant les caract ristiques suivantes PEN 16 kPa 2 60 p 39 40 et En MPa 27 10 2 2 Param tres de la paroi moul e L cran de type paroi moul e est d une paisseur quivalente de 0 152 m et de hauteur de 10 m avec un module de Young de b ton qui vaut 22350 MPa est utilis dans cette tude 2 3 R sultats et interpr tations Les r sultats de calculs des diff rentes simulations effectu es par les trois m thodes de calcul des coefficients de pouss e et de but e et les autres trois m thodes de calcul de coefficient de r action sont pr sent s sur les figures 1 2 et 3 suivantes Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 4 Moments de flexion EN m ml 12198 75 52 29 6 o e He limite 5 49m St Aba Khselon 2 Schmit 3e Hen5 83m et Aba Kh selon Chadeisson deKenselet 7 Aba Kh selon Balay 8 gr R sultats ex p nmer aut 10 1 T ablesde Kerisel Tables de ke enoet Hess 83m Tatied D placements em 72554142 28 Jii 6 e He 5 3m Tabes SeKenselet 7 Abo Kh selon Beis ue 2 d
12. ation num rique du sol et l cran de sout nement est effectu e en utilisant le logiciel Plaxis2D V8 5 Les dimensions g ometriques opt es pour les calculs sont celles conseill es pour la mod lisation d une excavation non soutenue en d formation plane avec les grandeurs maximales WIL 08a le sol est mod lis par la loi de comportement de Mohr Coulomb la paroi moul e de hauteur de 10 m est mod lis e par l l ment poutre On a utilis quatre types de maillage pour s assurer de la reproductibulit et de la convergence des r sultats Les conditions aux limites applique s sont g r es automatiquement selon l option par d faut Les calculs sont ex cut s par phase d excavation pour une hauteur de 1 m sauf pour les deux et o les trois derni res phases selon le cas simul Cette hauteur est fix e selon la convergence des calculs ou selon la hauteur d excavation souhait e Il est noter que deux valeurs distinctes de la coh sion du sol c 0 kPa et 2 30 kPa ont t consid r es dans les simulations conditionn es par le coefficient r ducteur d interaction sol structure Rinrer et prenant pour valeurs respectivement 0 80 0 88 et 1 0 3 1 Donn es de propri t s du sol Le sol est constitu d une seule couche de sable de Fontainebleau le mod le de comportement est celui de Mhor Coulomb Les param tres Eef Cu W t Rimer SONt variables selon le cas simul comme il est indiqu dans le tableau suivant
13. e et sec son comportement est d crit par une loi lastoplastique du type Mohr Coulomb avec deux valeurs diff rentes de coh sion du sol c et un m me angle de frottement interne la paroi moul e est mod lis e par l ment poutre Les simulations sont ex cuter avec des maillages diff rents et des coefficients r ducteurs de l interface sol paroi pris variables Pour les deux m thodes l analyse des r sultats se focalise sur la d form e de la paroi les moments fl chissants les d placements horizontaux et les pressions des terres Ainsi ces r sultats obtenus compar s entre eux m mes seront confront s d autres r sultats exp rimentaux Gau 02 31 Rencontres de l AUGC E N S Cachan 29 au 31 mai 2013 3 2 M thode du coefficent de r action Une tude num rique par la m thode du coefficient de r action a t men e par le biais du logiciel K R a pour mod lisation et analyse du comportement de l cran autostable Le calcul est bas sur la d termination des coefficients de pouss e et de but e Bien entendu la litt rature voque trois principales m thodes de calcul de ces coefficients il s agit de la m thode Coulomb Rankine et des tables de Caquot Kerisel et Absi Le calcul de coefficient de r action pourra tre effectu par les trois m thodes savoir la m thode de Balay de Schmitt et suivant les abaques de Chadeisson Pour faire un choix ad quat une tude num rique pr lim n
14. ntre dans le cas d un contact glissant on constate aussi une autre fois que le type de maillage a peu d influence sur les r sultats et que le coefficient r ducteur de l interaction influe sur les r sultats b Pour une coh sion du sol c 2 60 kPa Les valeurs de moments de flexion maximaux sont incluses dans un intervalle de 51 45 de la valeur exp rimentale Plus le maillage est dense plus le taux de sous estimation des r sultats diminue Le module de Young et le coefficient r ducteur de l interaction ont peu d influence sur les r sultats de calculs Les valeurs de d placements horizontaux maximaux calcul s sont incluses dans un intervalle de 71 60 du r sultat exp rimental De m me plus le maillage est dense plus le taux de sous estimation des r sultats diminue Le module de Young et le coefficient r ducteur de l interaction n affecte pas le calcul En conclusion pour une coh sion nulle du sol lorsque le contact est glissant les cacluls sont satisfaisants et au moins deux r sultats sont conformes aux mesures exp rimentaux Cependant lorsque la coh sion du sol e 2 60kPa les r sultats sont fortement sous estim s quelque soit le type de contact 4 Confrontation de r sultats exp rimentaux avec les calculs num riques La confrontation des r sultats num riques aux r sultats exp rimentaux nous a permis de comparer les performances de chacune des deux m thodes et de pr ciser leurs limites P
15. on est valable pour le comportement de sout nement des d placements et des moments f lchissants en t te N anmoins pour les hauteurs d excavation maximales une l g re surestimation a t not e par rapport aux mesures effectu es A propos de cas d un cran avec sol soutenu non charg les m thodes utilis es pour l estimation des hauteurs d excavation de r f rence 5 73 m et 5 83 m 31 Rencontres de l AUGC E N S Cachan 29 au 31 mai 2013 13 co ncident parfaitement avec les r sultats exp rimentaux Cependant elles sous estiment les r sultats de moments de flexion surtout dans les quatre premi res phases et elles les surestiment au del de cette phase En revanche il a t constat que les d placements horizontaux sont sous estim s pour toutes les phases d excavation l exception de la derni re phase Pour les quatre premi res phases la solution num rique par la m thode des l ments finis co ncide parfaitement avec les mesures effectu es en place mais uniquement pour une coh sion nulle De m me pour la m thode de calcul aux coefficients de r action une tr s bonne coh rence a t constat e mais dans le cas d une coh sion non nulle soit c 2 60kPa Malheureusement il n ya pas d explication de ce paradoxe entre les deux m thodes La m thode des l ments finis avec un module de Young E 75MPa et une coh sion c 2 60kPa a sous estim fortement les r sultats obtenus quant la m thode
16. our se faire les diff rents profils de moments de flexion et de d placements maximaux r sultants des deux m thodes sont regroup s et pr sent s sur les Figures 8 et suivantes Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 12 025 83m Plaxts2D e 1025 55m Plans 2D Ha 5 om Plane 2D S3m Era 401 65m Esecn AO ave Hem 53m Brect AO Profondeur m OOm secn A0 1 40m Lepe Cesar 50m Lepe Cesar Hens 00w Lape Cesur a5 195 aks 625 355 1075 1295 Moments de flexion KN m mi a Evolution des moments de flexion Figure 8 Evolution de moments de flexion avec He 5 83 m Mod le Mohr Coulomb E 10MPa c 0kPa R 0 88 Loi non associ e Maillage medium 1e z is C he5 6mm Piane 2D ia S Mens Sim Plans 2D mo i Ed 16 1 Ho S 8 Jm ssai AO 1 El 1 He 5 53m Assai O1 1 He 5 00m Best AO A ar He 50m Lepe Cesar 10 asaza azes 3398 2508 1618 728 D placements em b Evolution des d placements horizontaux Figure 9 Evolution de moments de flexion avec He 5 83 m Mod le Mohr Coulomb E 10MPa c 0 kPa Ri 0 88 Loi non associ e Maillage medium 5 Conclusion Il ressort de cette tude comparative les conslusions suivantes A n importe quelle phase d exacavation il a t constat une tr s bonne coh rence entre les valeurs calcul es et les valeurs enregistr es sur place Cette constati
17. rtitudes r sident dans le choix du coefficient de r action Del 01 Mon 94 Les m thodes num riques pr sentent l avantage de prendre en compte de mani re plus pr cise le comportement du sol et de l interface sol paroi et aussi de pouvoir consid rer de multiples conditions hydrauliques ainsi que diff rentes options quant la mod lisation du sout nement Toutefois les r sultats obtenus par ces m thodes n cessitent encore d tre valid s par d autres r sultats exp rimentaux aux laboratoires centrifugeuse par exemple ou mesur s en place L objet du pr sent travail porte sur la mod lisation num rique et l analyse du comportement d un cran de sout nement autostable du type paroi moul e en b ton arm fich dans le sable Fontainebleau par la m thode du coefficient de r action l aide du logiciel K R a Terrasol et par la m thode num rique aux l ments finis en utilisant le logiciel Plaxis 2D v8 5 Pour les deux m thodes on proc de aux diff rentes simulations et ce lorsque l cran est fich dans le sol soutenu non charg Pour la premi re m thode on s int resse analyser l influence de principaux facteurs pouvant affecter les mouvements du sol et la non stabilit de l cran de sout nement Ces facteurs concernent essentiellement le module de Young la coh sion et l angle de frottement interne du sol et le phasage des travaux Concernant la m thode des l ments finis le sol est homog n
18. se jusqu atteindre les hauteurs exp rimentales de r f rence 5 73m 5 83m et 5 95m correspondantes aux essais exp rimentaux not s respectivement A0 1 A0 2 et A1 1 Gau 02 On pr sente ici seuls les r sultats obtenus par combinaison de la m thode de Rankine avec les abaques de Chadeisson KRE 06 et qui concernent les deux hauteurs de r ference 5 73m et 5 83m comme il est illustr suivant les figures 4 et 5 ci dessous 31 Rencontres de l AUGC E N S Cachan 29 au 31 mai 2013 7 Moments de flexion KN m mi D placements cm 140111 82 5324 PEZE He20m e Het 0m Heim a He3 Om Hess Om Hes sm e Hes 53m Hens 83m Profondeur m Hes Om R valtts ie lt 204220 R sutats o 1 2 3 4 s Hestn 6 k exzp nm entau s gt a Profils des moments de flexion b Profils des d placements horizontaux Figure 4 Profils des moments de flexion dans la paroi K et Kp calcul s par la m thode de Rankine et K par la m thode de Chadeisson He 5 83 m Moments de flexion KN m mi PE 110 85 60 35 10 A4 2094 744 Hea 0sm He 05e Het Ds Heim Profondeur m nessa Profondeur m Hem bee a Profils des moments de flexion b Profils des d placements horizontaux Figure 5 Profils des moments de flexion dans la paroi K et K par m thode de K risel et Absi et
19. y the numerical method with the finite elements by using the sofiware Plaxis2D v8 The different simulations carried out consider that the supported ground is uncharged by analyzing the influence of main factors such as the Young modulus the cohesion angle of internal friction of soil and the phasage of excavation work However the analysis of the results is focused on the deformation of the wall the bending moments horizontal displacements The results are compared and confronted with experimental results GAU 02 Consequently a very good coherence between the numerical and experimental results was noted MOTS CL S Sout nement auto stable Coefficient de r action l ments finis Interface paroi moul e mod lisation num rique KEY WORDS Self stabilizing retaining wall subgrade reaction finite elements Interface diaphragm wall numerical modeling Mod lisation num rique d un cran de sout nement autostable 2 1 Introduction Les m thodes de dimensionnement des crans de sout nement reposent actuellement sur diverses r gles de calcul Si les m thodes classiques dites la rupture la ligne lastique et la poutre quivalente sont encore employ es pour certains types d ouvrages c est principalement la m thode du coefficient de r action et les m thodes num riques qui sont les plus fr quemment retenues La m thode du coefficient de r action est assez bien ma tris e et les seules ince
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