M E F
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1. Al OPTION U 1 GENERER LE FICHIER DE DONNEES MEF DONNE i Sous le editeur reprendre un fichier existant et le modifier 2 VERIFIER LES FICHIERS SUIVANTES MEF DONNE A MEF NOEUD A MEF ELEM A OPTION M Execution du programe OPTION U Interpreter les resultats d Soit sur le fichier MEF RESUL s il y a des erreurs soit sur les fichiers MEF DEFO MEF EFFO MEF CNTR Ka 5 VISUALISATION POST PROCESSEUR 4EME PARTIE MANUEL OPTION PO d im Voir le chapitre 4 du manuel d utilisation 1 ETAPE INDISPENSABLE PREP Page 3 2 VISUALISATION PAR EXEMPLE DEFO Page 6 CNTR Page 7 D MD OR e if e ge J 4 46 amp J J FILE MEF AIDE Bl 6 SAUVEGARDE DES FICHIERS OPTION U Copier MEF MEF MEF MEF MEF MEF MEF MEF VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM ISOV Page 9 Sous un autre nom les fichiers suivantes BASE isis MEF TYn NOEUD MEF TYn ELEM MEF TYn DONNE MEF TYn RESUL suene MEF TYn DEFO Loren MEF TYn EFFO MEF TYn CNTR MEF TYn OPTION U BASE NOEUD ELEM DATA RESUL DEFO EFFO CNTR Effectuer l operation inverse par rapport a 6 PAGE 000 d d Le Programme MEF 24 ANNEXE C Listing du programme MEF EXEC Sak i C ES ay GC FILE MEF EXEC Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM P2. MEF TYn ELEM MEF DONNE MEF TYn DATA MEF RESUL MEF TYn RESUL MEF DEFO MEF TYn DEFO MEF EFFO MEP TYn EFFO MEF CNTR MEF TYn CNTR Le num ro n est le premier naturel libre i e le plus petit naturel qui n appartient A aucun fichier MEF_TYn OPTION 3 Teste l existence du fichier MEF DONNE S il le trouve repond par Zone de travail occup e Sinon liste l cran l aide de la commande LISTFILE tous les fichiers MEF DATA L utilisateur doit alors donner le nom du fichier de donn es sur lequel il veut travailler MEF TYn et la conversion est faite de fagon inverse par rapport la derni re option 5 an Le Programme MEF 14 m us Ge Los OPTION 4 Avec cette option l utilisateur accede au MENU III Ici on peut 1 Voir ler fichiers MEF 2 Voir les fichiers PRE 3 Voir les fichiers POST 4 Voir tout les fichiers du mini disque A 5 Retour au menu pr c dent Les fichiers sont list s a l cran avec la commande FILELIST ce qui permet l utilisateur de les diter imprimer copier effacer etc ZE UN LI Li Ld i C PPM gm s D A L3 L3 LI LJ Li N N RR TTT TT tt ae ET EC TARA TT Le Programme MEF 15 CONCLUSION Je voudrais avant de terminer faire quelques remarques relatives a l tat actuel du programme 1 Le post processeur offre des options qu il ne m a pa
3. monstration 3 Lancer le Pr Processeur 4 Lancer le MEF 5 Lancer le Post Processeur 6 Acc der au menu Utilitaires 7 Sortir de l interface Il est n cessaire de commenter uniquement l option 6 car les autres sont videntes ou d j pr sent es Si l utlisateur choisit l option Utilitaires il acc de au MENU II De nouveau on a plusieurs options 1 Cr er un fichier de donn es 3 Chercher des fichiers pour la zone de travail A Voir les fichiers existants 5 Retour au menu pr c dent Je vais pr ciser ici la fonction de chaque option J i J 2 Garder les fichiers de travail d L j tj i d qe po gus cz Le Programme MEF 13 OPTION 1 Cherche le fichier MEF DONNE S il existe l cran est alors affich la phrase Zone de travail occup e Sinon est automatiquement cr e un nouveau fichier MEF DONNE OPTION 2 Cherche le fichier MEF DONNE S il n existe pas la phrase Tl n y a pas de fichiers garder est affich e a l cran Dans le cas o il existe l utilisateur doit donner un nom au type de probl me qu il tudie variable TY avec un maximum de 2 caract res Il y a des types pr definis probl me d lasticit EL probl me de transfert de chaleur TC probl me de valeurs propres VP En suite est faite la conversion MEF BASE MEF TYn BASE MEF NOEUD L o MEF TYn NOEUD MEF ELEM
4. PREP III MODIFICATIONS DANS LE POST PROCESSEUR Les modifications ont t effectu es avec quelques buts 1 Am liorer la rapidit d affichage du graphisme a l cran 2 Permettre la superposition d images dans certain cas Par exemple pour voir la d form e sur le contour original 3 Am liorer la saisie d un probl me en offrant la possibilit d utiliser des fichiers pour entrer les donn es b caer Y Oh LR Cb A ab dz M Lnd ER ct LIE LR LIE CAS US LR LE Le Programme MEF 9 IV LE PROGRAMME DEMONSTRATION Ce programme permet la visualisation des resultats obtenus dans deux probl mes propos s par DHATT et TOUZOT 2 1 Elasticit Plane Le but est de connaitre la r partition des contraines et d placements dans une arche elliptique de pont en b ton d finie par la figure suivante R 10 tonnes i 3 5 8 IO Gs 018 20 o E LO o 22 7 2 E 0 2x 0 tonnes m 21 E U 0 3 paisseur m poids sp cifique P 2 3 tonnes m 28 e why Ao re x 6m E M ae 0 5m Les sollicitations sont constitu es par une force concentr e de 10 tonnes On a utilis des l ments isoparam triques 8 noeuds du type 6 voir manuel d utilisation Les fichiers de donn es ont les noms MEF EL et POST EL E QUES ls NR i Lb td Lk Lo TON NEL EY Le Programme MEF 10 2 Transfert de Chaleur C est un probl me de transfert de chaleur dans la pl
5. xd RS IS Is i EJ E FILE MEF AIDE Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM 31 01 89 B BONICELLI 28 03 90 A ARAUJO DOCUMENTATION MEF MANUEL D UTILISATION PRIMIERE PARTIE Donnees Fichier MEF DONNE A DEUXIEME PARTIE Caracteristiques des elements TOISIEME PARTIE Pre Processeur QUATRIEME PARTIE Post Processeur 1 FICHIERS DE TRAVAIL MINI DISQUE A NO FN ET CONTENU COMT 44 MEF BASE Fichier de sauvegarde sous PREMEF 07 MEF NOEUD Nb noe Ddl Noe Dim coefficients No noe X Y Z 08 MEF ELEM Nb el Nb noe ele Type Default Ind No elem Igen Incr No groupe noeuds O 05 MEF DONNE Fichier de donnees 06 MEF RESUL Fichier complet d execution de MEF 09 MEF DEFO No noe X Y Z DX DY DZ DEFORM 12 MEF EFFO EFFORT 13 MEF CNTR No elem FX FY FZ MX MY MZ CONTRA LANCER MEF lt FP 4 gt 3 PRE PROCESSEUR 3EME PARTIE DU MANUEL OPTION P Documentation en ligne AIDE Acquisition de poins POIN PI X Y Z Acquisition d elements par exemple LIGN L1 2 PI PJ A tout moment sauvegarde possible SAUVE BASE 44 MEF BASE PAGE 000 FILE MEF AIDE BL VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM PAGE 000 i Maillage par exemple MAIL LL Assemblage de maillage par exemple COLL LIGN Visualisation TRAC TOUT Sauvegarde de maillage SAUVE MAIL 7 MEF NOEUD SAUVE MAIL 8 MEF ELEM Revenir sous menu STOP 4 EXECUTION DU PROGRAME 1ERE E 2EME PARTIE MANUEL
6. AGE 000 g B Pa a EE 75 E M E F EXEC gt ADERITO ARAUJO 27 03 90 m t D H El Fichiers exterieurs necessaires MEFAIDE EXEC DEMO EXEC w PREMEF EXEC MEFCAL EXEC POST EXEC 7 J Main n 5 call ENTREE SORTIE M E F DEBUT CLRSCRN do 7 E say 1 t d end sav s 2 27 22 2 222 say say A ide say D emo say P re processeur say M ef say PO st processeur say U tilitaires o say S ortie say y say I22zzzzz222z222zz222 2z2z22z2zzz2z2z2zzzzz do 4 Ki say end Er say pull REP m CLRSCRN y AAA AX A A A A A A A A A A A A A a a II d v OPTIONS P J TE a EE i a a EA TOA m select when REP A then EXEC MEFAIDE when REP D then EXEC DEMO md J FILE MEF EXEC Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM PAGE 000 m when REP P then EXEC PREMEF when REP M then EXEC MEFCAL when REP PO then EXEC POST i when REP U then call MENUII when REP S then do call ENTREE_SORTIE A U REVOIR exit s end otherwise nop end signal DEBUT exit A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A AA A A A A A AS PROCEDURES Ro e PA A A A PROCEDURE MENU II JR A Masta MENUII p
7. ET EMSG OFF A A A A q nn d TESTER SI LA ZONE DE TRAVAIL EST OCUPPEE Y i A A ee ee STATE MEF DONNE A if RC 0 then do do 12 say end say center Il n y a pas de fichiers a garder 80 S J om l L o del did La se u J H j i vi J d eS ad d SN us A FILE MEF EXEC Bl CP SLEEP 4 SEC return end SET EMSG ON E lasticite say say A utre say say pull RESP select when RESP A then do until length TYPE 6 say Donnez le type max 2 caracteres pull TYPE TYPE MEF TYPE end when RESP E then TYPE MEF EL when RESP T then TYPE MEF TC when RESP V then TYPE MEF VP otherwise return end CLRSCRN SET EMSG OFF N 0 do until RC 0 N N 1 STATE TYPE N DATA A end NOM TYPE N do 12 say 1 1 end say center Les fichiers nouveax ont le nom NOM 80 CP SLEEP 4 SEC Quel est le type du problem T transfert de chaleur say V aleurs propres VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM PAGE 000 T ed O A Lol L1 LJ di y iil kl t J d zi FILE MEF Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM VE EE GARDER LER FICHIERS RO prt A A A REN MEF DONNE A NOM DATA A REN MEF BASE A NOM BASE A REN MEF RESUL A NOM RESUL A REN MEF ELEM A NOM ELEM A REN MEF NOEUD A NOM NOEUD A REN MEF DEFO A NOM DEFO A REN MEF EFFO A NOM EFFO A REN MEF CNTR A NOM C
8. EXEC Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM say say PO st processeur 1 say 1 1 T out S ortie nuu Hom Hu M say say nd ed do 4 end say pull REP select when REP M then FILEL MEF when REP P then FILEL PRE when REP PO then FILEL POST when REP T then FILEL X A when REP S then RETURN otherwise nop end signal INIT1 return ENTREE SORTIE procedure arg MOT CLRSCRN do 12 say end say center zzszzzzzzzzz zzz zz2 22 90 say center MOT 80 say center 8 CP SLEEP 4 SEC CLRSCRN return PAGE 000 FILE MEP EXEC Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM PAGE 000 A ate I WES n rect ue e Y E
9. NTR A SET EMSG ON return A AAA PROCEDURE CHERCHER Ju i i ii iti i CHERCHER procedure do 2 say 1 t end DDD LLLso TESTER SI LA ZONE DE TRAVAIL EST OCUPPEE rn eee eee SET EMSG OFF STATE MEF DONNE A if RC 0 then do say center Zone de travail ocupee 80 CP SLEEP 4 SEC AE a cll II LISTER LES FICHIERS MEF DU TYPE DATA EXISTANTS Ro A en A A NN say center FICHIERS DE DONNEES EXISTANTS 80 say LISTFILE MEF if RC z0 then do PAGE 000 Aud E UND Aid FILE MEF EXEC Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM end say center Il n y a pas de fichiers MEF type DATA 80 CP SLEEP 4 SEC return end say say Donneez le nom du fichier qui vous voulez travailler say U t say pull REP STATE REP DATA A if RC 0 then return CLRSCRN REN REP DATA A MEF DONNE A REN REP BASE A MEF BASE A REN REP RESUL A MEF RESUL A REN REP NOEUD A MEF NOEUD A REN REP ELEM A MEF ELEM A REN REP DEFO A MEF DEFO A REN REP EFFO A MEF EFFO A REN REP CNTR A MEF CNTR A SET EMSG ON return MENUIII procedure INIT1 CLRSCRN do 8 end i U W UI t U U u ti U n u H U y UI u il U u U U u n U U H li U U i U n say say U EH say M ef say P re processeur PAGE 000 NEN d iJ arad AN ibl Ls Sim Sd FILE MEF
10. aque Pour un mat riau isotrope de conductivit thermique a d d 1 4 w m C b ton x Y la r partition de la temp rature u l quilibre dans la plaque est d finie par l quation de Laplace a u a u Q 2 oy ax Les conditions impos es aux limites sont u sur AD et BC temp rature impos e du dn Ou Oy 0 sur AB et CD isolation d du on 1 sur le cercle int rieur flux de chaleur impos Lax dau Le Programme MEF 11 cause des sym tries l tude n a t faite que pour un quart de la plaque Le domaine t represent par quatre l ments isoparam triques du type 10 voir manuel d utilisation Les conditions aux limites dans le cercle int rieur ont t donn es sous forme de sollicitations concentr es d amplitude 1 24 aux noeuds 1 et 17 41 12 au noeud 9 41 6 aux noeuds 6 et 14 Les fichiers de donn es ont les noms MEF TC et POST TC Les fichiers de donn es ne doivent pas videmment tre effac s Il y a une copie de ces fichiers sur les noms MER ELL DATA et MEF TC1 DATA E SE SPET AE e s PEPE PPLE RON YAR EST AR y Le C LOT dod EK AR LT dud dl he Mt EE ES LE LI LZ Le Programme MEF 12 V LES MENUS DE TRAVAIL En tapant MEF lt PF4 gt l utilisateur acc de a une interface constitu e par 3 menus de travail MENU I Ici on a les options suivantes 1 Consultez l Aide 2 Lancer le programme D
11. d ag ae J se a J wets est bt est dd dd d oy tt Le di i Ad rito Luis Martins Araujo LE PROGRAMME MEF RAPPORT DE STAGE Montpellier 1990 Le Programme MEF 2 INTRODUCTION MEF est un programme developp par le Laboratoire de Calcul des Structures de 1 Universite de Tecnologie de Compiegne en Janvier 1983 Il est crit en langage FORTRAN de mani re assez standard et peut tre utilis dans diff rents domaines d application de la m thode des l ments finis Le programme a t con u pour tre utiliser sur des ordinateurs de grande ou moyenne capacit La version existant au C N U S C n est pas transportable sur P C parce que elle n cessite une place m moire trop importante et fait appel plusieurs routines G K S elle est implant e au C N U S C sous licence et par cons quent ne peut pas tre copie e Par ailleurs il s agit d un code ancien 83 et des programmes plus r cents existent sur le march Il y a une version r duite du code MEF BBMEF adapt la r solution de l quation de Poisson a u au a uus 0 ax ay v Cette version n utilise que des l ments triangulaires 3 noeuds et 1 degr de libert par noeud Elle peut cependant tre utilis pour d autres probl mes apr s modifications de quelques param tres Je n ai pas orient mon travail dans ce sens cause de la limitation de son utilisation J ai donc choisi de travailler sur MEF q
12. e Il y a beaucoup de fa ons d aborder cette m thode J ai pr fer celle qui m a paru la plus rigoureuse et qui la presente dans le contexte des approximations variationelles Parmi les ouvrages en r ference je voudrais conseiller 4 et 1 Tous les deux abordent le sujet de fa on claire avec une base math matique s rieuse La premi re est plus r cente et a l avantage d tre crite en fran ais La deuxi me existe la biblioth que centrale de l U S T L sous le code 519 63 CIA Les r f rences 5 6 et 7 sont signal es car elles sont des classiques en la mati re Le livre de DHATT et TOUZOT 2 est utile pour la mise en oeuvre pratique de la m thode IL est aussi la base du programme MEF existant au C N U S C atl Le Programme MEF 5 1 3 References Elements Finis 1 2 3 4 5 CIARLET The Finite Element Method for Elliptic Problems NORTH HOLLAND 78 DHATT TOUZOT Une Pr sentation de la M thode des El ments Finis MALOINE 81 MITCHELL GRIFFITHS The Finite Difference Method in Partial Differential Equations JOHN WILEY amp SONS 80 RAVIART THOMAS Introduction l Analyse Num rique des Equations aux D riv es Partielles MASSON 83 STRANG FIX An Analysis of the Finite Element Method PRENTICE HALL 73 6 WAIT MITCHEL Finite Element Analysis and Applications JOHN WILEY amp SONS 85 7 ZIENKIEWICZ The Finite Element Method in Engineering Scie
13. e deux ou trois dimensions nombre de degr s de libert differents pour chaque noeud une libairie d l ments assez grande douze et facile a enrichir Li L zi j i t A i E 3 i T d A S i i i i A i j P 2 i i Le Programme MEF 7 matrices l mentaires et globales sym triques ou non sym triques probl mes lin aires ou non lin aires probl mes stationnaires ou non stationnaires probl mes aux valeurs propres La meilleure fa on de proc der est de construire un fichier pour l entr e de donn es Ce fichier doit s appeler MEF DONNE sinon des modifications sont n cessaires dans le fichier MEFCAL EXEC La lecture du manuel d utilisation est indispensable pour se familiariser avec la construction de ce fichier je pense que pour une bonne compr hension cette lecture doit tre accompagn e par l examen d un des fichiers de donn es existants Les fichiers MEF NOBUD et MEF ELEM vont tre utilis s dans les blocs COOR et ELEM respectivement Le programme de calcul lui aussi va g nerer plusieurs fichiers diff rents selon le probl me en question 1 MEF ELEM et MEF NOEUD Dans le cas ot l utilisateur n a pas travaill avec le pr processeur 2 MEF RESUL Fichier complet des r sultats 3 MEF DEFO r f renc avec le n 9 MEF EFFO r f renc avec le n 12 MEF CNTR r f renc avec le n 13 La lecture de la deuxi me partie du manuel types d
14. eralit s sur la M thode des El ments Finis Tous les syst mes physiques peuvent se caract riser par un ensemble de variables qui en g neral d pendent des coordonn es d espace et du temps Les syst mes poss dent des variables d connues priori propri t s physiques dimensions du syst me conditions aux limites etc D autres variables u sont inconnues d placements vitesse temp rature contraintes etc Les relations entre u et d obtenues partir des lois physiques d finissent un syst me d equations en u Le nombre de param tres n cessaires pour d finir u un instant t donn s appelle nombre de degr s de libert n d 1 du syst me Si le Ge poss de un n d 1 fini syst me discret il est repr sent par un syst me d quations alg briques sinon syst me continu par un syst me d equations aux d riv es partielles ou int gro diff rentielles associ des conditions aux limites en espace et en temps R soudre le dernier cas directement est en g neral impossible ou tr s difficile Ainsi il faut d abord discr tiser ces quations La m e f est l une des m thodes qui peuvent tre utilis es pour faire cette discr tisation Il s agit d une m thode tr s g n rale qui s applique la majorit des probl mes rencontr s dans la pratique stationnaires ou non stationnaires lin aires ou non lin aires une ou plusieurs dimensions d finis dans un domaine g om trique quelconqu
15. l ments est ici indispensable On pourra constater que selon l l ment choisi on va g nerer des fichiers diff rents Les noms ont t choisis avec le souci de faciliter l identification de leur contenu Ainsi il faut tre soigneux quand on demande leur generation dans les blocs LIND LIMN Je n ai pas modifi non plus cette partie du programme sauf le nom d une subroutine Etrangement il y avait deux subroutines avec le nom ELEM 1 J ai chang la derni re par ELEM10 La m me modification a t effectu e dans le manuel d utilisation l d I di di dl d EP oe J Le Programme MEF 8 2 3 Post Processeur Le post processeur permet la visualisation graphique des r sultats obtenus par les programmes pr c dents Pour l entr e de donn es on peut utiliser le clavier ou les fichiers POST PREP POST DEFO POST ISOV i La premiere chose a faire chaque fois qu on utilise le programme est d ex cuter le bloc PREP On peut utiliser ce bloc plusieurs fois pendant la m me section Le manuel d utilisation encore ici doit tre lu et suivi par la consultation des fichiers de donn es du programme demonstration fichiers POST EL et POST TC IL faut faire attention dans la cr ation d un nouveau fichier POST PREP on ne doit pas donner le type du terminal comme dans les fichiers du m me type du programme d monstration Le post processeur demande ce num ro avant l ex cution du bloc
16. nce MAC GRAM HILL 77 G K S 8 HOPGOOD DUCE GALLOP SUTCLIFFE Introduction to the Graphical Kernel System G K S ACADEMIC PRESS 86 Lt E EE Lu Le Programme MEF 6 II POSSIBILITES DU PROGRAMME MEF Le programme implant au C N U S C est divis en grosso modo 3 composants 1 PRE PROCESSEUR 2 PROGRAMME DE CALCUL MEF 3 POST PROCESSEUR 2 1 Le Pr Processeur Cette partie du programme est un tr s bon auxiliaire de maillage Son usage n est pas obligatoire mais il est tr s utile dans le cas o l on veut une maille troite ou si la superficie mailler est tri dimensionelle Le pr processeur va construire 3 fichiers MEF NOEUD MEF ELEM avec la commande SAUVE MAIL 7 8 et MEF BASE avec la commande SAUVE BASE 44 Les deux premiers vont tre exploit s par le programme de calcul et par le post processeur Il existe une documentation en ligne qui peut tre consult e en tapant la commande AIDE Le manuel d utilisation existant est suffisamment explicite pour r soudre la majorit des probl mes Un bon exercice est d essayer de comprendre tout se qui est fait dans l exemple annex dans la brochure de r ference Je n ai pas modifi le pr processeur car il me semble deja assez convivial et performant 2 2 Le Programme de Calcul Avec le programme MEF on peut traiter une gamme de probl mes tr s vari s Il inclue les possibilit s suivantes probl mes un
17. res sur lesquels les d placements sont suppos s varier lin airement Le comportement de chaque panneau est caract ris par une matrice de rigidit l mentaire A partir de ces matrices on peut construire un syst me d quations alg briques en utilisant des conditions de continuit des d placements et d quilibre des forces aux points de jonction des l ments La solution c est a dire les d placements en tout point du milieu continu est obtenue par la r solution du syst me lin aire Des contributions marquantes pour le d veloppement de la m thode on t donn es par ODEN 1972 et ZIENKIEWICZ 1973 C est seulement partir des ann es 60 que les math maticiens ont montr l int ret de leur m thode notamment par les travaux du notable math maticien russe MIKHLIN 1966 1971 Malgr l absence d changes entre ces deux factions il est int ressant de remarquer que la m thode d approximation d velopp e par les math maticiens a suivi une voie convergente avec la m e f des ing nieurs On peut citer par exemple les travaux de CEA 1964 de VARGA 1966 entre autres Cette convergence est nettement apparue dans l article de ZLAMAL publi en 1968 Une base math matique solide de la m e f a t construite partir de l analyse fonctionnelle par AZIZ 1972 et WHITEMAN 1973 pup AAA dnd db dude AE ee vaze Ate AU AE dad dd eh Se ee G Tas sl xa Le Programme MEF 4 1 2 Gen
18. rocedure INIT CLRSCRN do 8 say end say say say say say say say say say N ouveau mef donne z G arder fichiers z C hercher fichiers V oir fichiers S ortie do 4 say end say pull REP CLRSCRN select as FILE MEF EXEC Bl VM SP CONVERSATIONAL MONITOR SYSTEM PAGE 000 when REP N then call CREER when REP V then call MENUIII when REP G then call GARDER when REP C then call CHERCHER when REP S then return otherwise nop tL end signal INIT return A a a M aa aaa ale E ee E f PROCEDURE CREER A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A e iesi CREER procedure e ee ee e a r EE ENEE A A A A A A ee e TESTER SI LA ZONE DE TRAVAIL EST OCUPPEE sd 1 1 i i l l i l l i i l I l l l 1 1 1 1 1 l l l l l l l 1 l 1 l l l l l l l I l l l l l I l i l i i i l i i t VV SET EMSG OFF STATE MEF DONNE A if RC 0 then do do 12 say 1 end say center Zone de travail ocupee 80 CP SLEEP 4 SEC dag ee return end else XEDIT MEF DONNE A SET EMSG ON return en A M a e a m PROCEDURE GARDER see r r r r r r A n r GARDER procedure Um S
19. s t possible de faire fonctionner Pour cette raison elles ne figurent pas dans le programme d monstration Le plus regrettable est que le trac des isovaleurs est une de ces options Je pense que le probl me pourrait 6tre r solu facilement par quelqu un qui connait la norme G K S un peu mieux que moi 2 Le programme d monstration a t fait pour marcher sur les terminaux du type 3179 IBM 3179 IBM 3279 Si un autre terminal doit tre utilis il faut modifier la premi re ligne des fichiers POST EL PREP et POST TC PREP 3 Les trois parties du programme utilisent uniquement les fichiers suivants EXEC PREMEF EXEC MEFCAL EXEC POST EXEC FORTRAN PREMEF3 FORTRAN MEFA FORTRAN POSTMEF2 FORTRAN BIDON FORTRAN BIDONI FORTRAN DEBUT FORTRAN Le programme d monstration a besoin des fichiers EXEC DEMO EXEC FORTRAN DEMO FORTRAN DONNEES Les fichiers MEF EL POST EL MEF TC et POST TC Les menus de travail utilisent les fichiers EXEC MEF EXEC MEFAIDE EXEC aot gi 4 5 E Le Programme MEF 16 ANNEXE A Quelques r sultats obtenus par le post processeur du programme MEF 17 Le Programme MEF 18 Le Programme MEF 19 Le Programme MEF r t TR NM 738 ee Le Programme MEF 20 ANNEXE B wt Aide en ligne du programme MEF A A EA Xo ch we xod ou a 1 H j 4 4 Y i y si d r il Lp dol uid
20. ui nonobstant sa non transponibilit peut tre utilis par les interess s l U S T L sur la ligne C N U S C Mon stage peut tre divis en 5 tapes 1 Recherche bibliographique 2 Etude des possibilites du MEF 3 Am lioration de l aspect graphique du post processeur 4 D veloppement d un programme de d monstration 5 Mise au point de menus de travail CS E EE Le Programme MEF 3 II RECHERCHES BIBLIOGRAPHIQUES 1 1 Note Historique L id e de chercher une approximation de la solution d un probl me aux limites sous forme d une combinaision de fonctions lin airement independantes est tr s ancienne et l origine on trouve les noms de RITZ 1911 et GALERKIN 1915 Plus tard COURANT a travaill sur les m mes probl mes et en 1943 il a con u la m thode des l ments finis L impact de sa contribution a t presque nul son poque En attendant les ing nieurs la suite de recherches dans les domaines de la m canique des structures et de l a ronautique ont r invent la m thode Les premi res r f rences dans leur litt rature appartiennent ARGYRIS 1960 et TURNER CLOUGH MARTIN et TOPP 1956 Ces 4 auteurs dans l article Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures JOURNAL OF AERONAUTIC SCIENCE VOL 23 pp 805 823 introduisent le concept d l ment fini ils repr sentent un milieu continu lastique deux dimensions par une assemblage de panneaux triangulai
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