RDM –´Eléments finis Manuel d`utilisation
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1. 21 23 O Structures 40 41 42 et 43 Manuel d utilisation 40 42 41 ES CN D O 43 Structures 50 51 52 et 53 Param tres coordonn es du point O L H a et b 50 52 Structures 60 et 61 Param tres L H a beth 60 51 53 61 23 24 RDM l ments finis Structures 70 71 72 et 73 Param tres coordonn es du point O L H E et R E 70 i Structures 80 81 82 et 83 Param tres coordonn es du point O L H a bet R 81 83 Structure 95 came Param tres longueur de la came L Ri Ra et R3 Manuel d utilisation Structure 100 dent de cr maill re 95 Param tre module de la dent 100 Structures 110 et 111 Param tres L H et R Structures 120 121 122 et 123 HU O O 110 on EL Param tres coordonn es du point O L H D F1 E2 et Es 120 al 1 O E a LE A H al 1 Y O 111 E pa A 121 D H Y P L e 26 RDM l ments finis 1232. 22 Oblitas M din Dub sn 4 ds 2 2 2 M SUrer 228288 Le DE UM es Lo MB EUR SEM a re Rue d A 2 2 3 Inventaire de la base de donn es PNR NN A da Amateurs 2 2 5 Modifier le cadre de travail 2 2 6 Modifier le trait courant 2 2 7 Attribuer le trait courant une entit 2 2 8 Compacter les donn es 23 POIMES 476 5 Li 54 RA RE she Due sou D tas he se dog bar 2 3 1 Cr er un point par num risation 10 2 3 2 Cr er un point par ses coordonn es cart siennes 10 2 3 3 Cr er un point par ses coordonn es polaires 10 2 3 4 Intersection de deux segments 10 OO OO OO OO O0 00 O0 00 O0 O0 D I I I J OO RDM l ments finis 2 3 5 Intersection de deux ares 10 2 3 6 Intersection d un segment et d un ar 11 Das Ne Re a a A 11 de A RE SG e De de de E 11 aba 11 2 3 10 Point sur segmentl orcas Ra a a a 12 2 3 11 Point centre d un arc ou d un cerclel 12 24 DOLE 4 2 4 die 8 5 dun o es a a Ni de AR HAN 12 2 4 1 Droite verticale 12 2 4 2 Droite horizontale 12 aa Are eae O 12 2 4 4 Droite parall
3. Chapitre 3 Maillage automatique Le mailleur automatique permet la discr tisation d un domaine plan en triangles 3 ou 6 n uds bords droits ou curvilignes La m thode utilis e est la triangulation de Delaunay Les tapes de la mod lisation sont 1 Mod lisation de la g om trie contour ext rieur de la pi ce lignes int rieures n uds impos s points mailler 2 Choix des param tres du maillage nombre d l ments g n rer 3 Choix du type d l ment et maillage du domaine par triangulation de Delaunay Ces op rations sont effectu es avec le module Dessin et maillage 3 1 Mod lisation de la g om trie Le contour ext rieur de la pi ce doit tre ferm en trait continu form de segments d arcs et de cercles Exemples C1 Ca La g om trie peut galement comporter des lignes int rieures en trait pointill Ces lignes serviront ventuellement de support des charges des liaisons Certaines de ces lignes peuvent former des sous domaines et permettront d introduire des changements de mat riau d paisseur Exemples LM SD On peut de plus marquer des points Commande Points Mailler du menu Mod liser ces points seront des n uds du maillage Ils peuvent se trouver sur le contour ou l int rieur du domaine Ces points serviront ventuellement de support des entit s charges liaisons Exemples PM PM 28 RDM
4. un Remarque les modules Thermique lasticit et Section droite utilisent les 5 types d l ment le module Plaque n utilise que les l ments triangle 3 n uds et quadrangle 4 n uds 4 4 Exemple Consid rons la structure plane suivante Les tapes de la mod lisation sont les suivantes 1 Lancer le module Dessin et maillage 2 S lectionner la commande Biblioth que du menu Fichier Entrer le num ro de la structure 95 Demander la cr ation des sous domaines Unit s mm Entrer les dimensions de la structure 95 30 15 10 mm 38 RDM l ments finis Remarques La structure est divis e en 2 triangles et 8 quadrangles La ligne fronti re AB est compos e d un segment et d un arc 3 Activer le menu Mailler par blocs 4 S lectionner la commande Ligne fronti re du menu Mailler Entrer le nombre d l ments g n rer le long d une ligne fronti re D signer une ligne 5 S lectionner la commande Domaine du menu Mailler D signer le type d l ment g n rer Suivant le type d l ment choisi on obtient Triangle 3 n uds toute la structure est discr tis e en triangles 3 n uds Manuel d utilisation 39 Quadrilat re 4 n uds les sous domaines quadrangle et triangle sont discr tis s respectivement en quadrilat res 4 n uds et en triangles 3 n uds Triangle 6 n ud
5. l ments finis 8 1 Charges thermiques Convention les quantit s de chaleur re ues par le solide sont compt es positivement hgradT p p op ISI sur S sur Sy Ss US pa SO p 3 8 1 1 Source de chaleur ponctuelle Une source de chaleur ponctuelle Q est d finie par la puissance thermique re ue par le syst me Elle s exprime en W 8 1 2 Source de chaleur volumique Une source de chaleur volumique q est d finie par la puissance thermique g n r e par unit de volume Elle s exprime en W m 8 1 3 Temp rature impos e ou prescrite Tp sur une surface Sr La temp rature peut tre impos e en un point ou sur une surface 8 1 4 Densit de flux ys impos e sur une surface S Elle s exprime en W m 8 1 5 change de chaleur par convection sur une surface S La convection est l change de chaleur entre un solide et un fluide Soit un point M situ la surface du solide Soient T la temp rature du solide en M et Ty la temp rature du fluide au voisinage de M L exp rience montre que la quantit de chaleur re ue par le solide en M par unit de surface et par unit de temps est gale Pe h T T loi de Newton 8 1 o h est le coefficient d change par convection h s exprime en W m K 8 1 6 change de chaleur par radiation en milieu infini sur une surface S La quantit de chaleur re ue par le solide consid r comme un corps gris la temp rature T et rayonnant ver
6. E 2 1 D signer deux segments 1 et 2 2 3 5 Intersection de deux arcs 2 XP D signer deux arcs 1 et 2 Manuel d utilisation 11 2 3 6 Intersection d un segment et d un arc P 2 1 D signer un segment ou une droite 1 2 D signer un arc ou un cercle 2 2 3 7 Discr tiser un segment ou un arc Cette commande permet de remplacer un segment arc par plusieurs segments arcs de m me lon gueur 1 D signer l entit discr tiser 2 Entrer le nombre d entit s cr er Cette commande permet la cr ation du point P situ au milieu de deux points donn s 1 et 2 2 3 8 Point milieu 1 D signer un point 1 2 D signer un point 2 2 3 9 Projeter un point sur un segment ou un arc 1 D signer un point 1 2 D signer une courbe 2 Le point P projection du point 1 sur le support de la courbe 2 est cr 12 2 3 10 Point sur segment DARA 0 2 D signer l extr mit de r f rence 2 1 D signer un segment 1 3 Entrer la distance D du point cr er au point de r f rence 2 3 11 Point centre d un arc ou d un cercle Dx D signer un arc 1 Le point P situ au centre de l arc est cr 2 4 Droites Activer le menu Droites du menu Mod liser 2 4 1 Droite verticale Entrez l abscisse d de la droite 2 4 2 Droite horizontale Entrer l ordonn e d de la droite 2 4 3 Droite passant par deux points D signer deux points 1 et 2 RDM l
7. l ments finis Remarque 1 les points anguleux tol rance 15 seront des n uds du maillage Exemples Ni Na Remarque 2 un cercle contient un point qui sera un n ud Exemple No Remarque 3 l ensemble des courbes comprises entre deux n uds est appel e ligne fronti re Exemples N3 Ni M PM Na N5 N N 3 2 Triangulation de Delaunay R f rences A E El 4 http iut univ lemans fr ydlogi cours maillage pdf La m thode de Delaunay permet la triangulation d un domaine plan partir du maillage de sa fronti re en segments La mise en uvre de cette m thode comprend les phases suivantes 1 Discr tisation de la fronti re La fronti re et ventuellement les lignes int rieures sont discr tis es en segments Manuel d utilisation 29 2 Cr ation de 4 points suppl mentaires qui d finissent un quadrilat re englobant le domaine mailler La discr tisation de cette bo te en deux triangles constitue le maillage de d part 3 Triangulation de la bo te par insertion un un des points g n r s lors de phase 1 et ven tuellement de points suppl mentaires impos s points mailler lignes int rieures On proc de de la mani re suivante Soit Tn la triangulation construite avec les n premiers points et P 1 le point ins rer dans le maillage D apr s la phase 2 ce point est interne Tn Soit E l ensemble des triangles de Tn dont le cercle
8. 1 D signer ventuellement le cas de charges menu Cas de charges 2 S lectionner la commande Annuler du menu Charges 3 D signer le type de charge 4 D signer une entit charg e 6 6 5 Cr er modifier une combinaison de cas de charges 1 S lectionner la commande Combinaisons du menu Cas de charges 2 D signer une combinaison modification 3 Entrer les num ros des cas de charge et les coefficients correspondants Exemple cas 1 x 1 33 cas 3 x 1 Chapitre 7 Flexion des plaques Le module Plaques permet la d termination par la m thode des l ments finis du comportement m canique statique et dynamique des plaques sollicit es en flexion Z Les hypoth ses retenues sont Les d placements sont petits Les mat riaux sont isotropes Les relations entre les contraintes et les d formations sont lin aires Le cisaillement transversal peut tre pris en compte mod le de Reissner Mindlin ou n glig hypoth se de Kirchhoff Pour les phases suivantes Construction de la g om trie Maillage de la structure Passage dans le module thermique Choix des paisseurs et des mat riaux consulter le y Thermo lasticit Manuel d utilisation 49 7 1 Biblioth que d l ments Les l ments utilis s sont le triangle 3 n uds et le quadrangle 4 n uds l ments avec prise en compte du cisaillement transversal Leur formulati
9. 2 Entrer l inclinaison a de la droite par rapport l axe x 2 5 Segments Activer le menu Segments du menu Mod liser Manuel d utilisation 2 5 1 Segment d fini par deux points o 1 D signer les deux extr mit s 1 et 2 du segment 2 5 2 Segment horizontal 1 D signer l origine 1 du segment 2 Entrer la longueur du segment L 2 5 3 Segment vertical 1 D signer l origine 1 du segment 2 Entrer la longueur du segment L 2 5 4 Polyligne 1 D signer les sommets de la polyligne 2 Terminer en pointant dans la zone des menus 2 5 5 Rectangle D signer les deux extr mit s 1 et 2 de l une des diagonales du rectangle 15 16 RDM l ments finis 2 6 Arcs Activer le menu Arcs du menu Mod liser 2 6 1 Arc d fini par trois points PA 1 1 D signer les deux extr mit s 1 et 2 de Parc 2 D signer un point 3 de Parc 2 6 2 Arc d fini par deux segments et par son rayon 1 D signer les deux segments 1 et 2 qui limitent Parc 2 D signer un point 3 du quadrant limit par les deux segments qui contient l arc 3 Entrer le rayon de l arc R 2 6 3 Demi cercle 1 D signer les deux extr mit s 1 et 2 de Parc 2 D signer un point 3 du demi plan limit par la droite 1 2 qui contient l arc 2 6 4 Quart de cercle 1 D signer les deux extr mit s 1 et 2 de Parc 2 D signer un point 3 du demi plan limit par la droite 1 2 qui contient l a
10. Don ne de 37 Ea Sam A A e 6 3 1 D finir les groupes roses E o A o oa A d e O Lao da a o rra A de de ee nt RME ER DA dre rt 6 6 1 Ajouter un cas de charges ee ae ie ds iaa ada A 6 6 4 Annuler une ch rg l s ece 5 444 48 4 Las ad mama dans ER 6 6 5 Cr er modifier une combinaison de cas de charges 27 27 28 31 31 31 31 31 32 32 34 34 34 34 39 36 36 36 36 36 37 40 40 40 41 a a id a A a E A A D a a e a a in A A a EEE E EE 7 2 4 Editer les donn es O A O a a A a A A al E A a a ho ps ie ue o E a a o de E pp ys EEE A A A A A E A de AS E O A aa a 7 5 3 Ajouter une charge un cas de chargel Pis aa 0 te PTT A A Re e o e ne AA e a D Re Ed e o e 8 1 3 Temp rature impos e ou prescrite Tp sur une surface Sn eo dl Rs ETTET 8 1 6 Echange de chaleur par radiation en milieu infini sur une surface Sy 8 2 Probl me stationnaire 8 3 Probl me non stationnairel 4 4 444 448 0 9 Calculs et r sultats OL Caleulsh ss 43 Pis RARES Ian RL AM Dei NI MR aa 9 1 1 M thodes de calcul m morisation des matrices 9 1 2 Param tres du calcull 9 1 4 Analyse dynamique modes propres 02 R sultatsll 22 22 psa aa 4 LS NS Ne MR Ar IA e
11. cas de charges du menu Cas de charges 6 6 2 D truire un cas de charges 1 D signer le cas de charges menu Cas de charges 2 D truire toutes les charges 3 S lectionner la commande Compacter les donn es du menu Mod liser 6 6 3 Ajouter une charge un cas de charge 1 D signer ventuellement le cas de charges menu Cas de charges 2 D signer le type de charge Les sollicitations disponibles sont Charge nodale probl me plan a Entrer les composantes de la force b D signer un noeud Charge circonf rentielle probl me de r volution a Entrer les composantes de la force par unit de longueur b D signer un noeud Charge uniform ment r partie le long d une ligne probl me plan a Entrer les composantes de la force par unit de longueur Manuel d utilisation 47 b D signer une ligne Charge surfacique probleme de r volution a Entrer les composantes de la force par unit de surface b D signer une ligne Poids propre Pression a Entrer la valeur de la pression une pression positive est dirig e de l ext rieur vers l int rieur de la pi ce b D signer une ligne Gradient thermique Entrer la temp rature initiale Les charges thermiques sont celles qui sont d finies dans le menu thermique Forces d inertie probl me de r volution Entrer la vitesse de rotation autour de l axe z en tours min 6 6 4 Annuler une charge
12. http iut univ lemans fr ydlogi cours elasticite pdf http iut univ lemans fr ydlogi cours mef_elas_2d pdf 9 1 3 Analyse statique Les d placements nodaux sont les solutions du syst me d quations lin aires K U F o KT est la matrice de rigidit de la structure F le vecteur chargement U le vecteur d placement Mode op ratoire S lectionner la commande Analyse statique du menu Calculer 9 1 4 Analyse dynamique modes propres Les modes propres de la structure sont les solutions du probl me aux valeurs propres K U w M 0 Manuel d utilisation 57 o KT est la matrice de rigidit de la structure M la matrice de masse de la structure w une pulsation propre et U le vecteur propre associ Le r sultat d pend de plusieurs param tres maillage de la structure nombre d l ments Remarque la matrice de masse est consistante Mode op ratoire S lectionner la commande Analyse dynamique du menu Calculer Entrer le nombre de modes propres tudier S lectionner la m thode de calcul it ration inverse ou it ration sur sous espace Entrer la pr cision avec la quelle les fr quences propres seront calcul es soient w l une des pulsations propres w _1 et w les valeurs de w obtenues lors de deux it rations successives L it ration s arr te quand la quantit w _1 w w est plus petite que la pr cision choisie Indiquer si les nergi
13. le un segment 13 2 4 5 Droite parall le un segment et passant par un point 13 ric po 13 Les DH Dre RD hits LAURE M I ANAL See 13 2 4 8 Droite passant par un point et perpendiculaire un segment 13 sagon ea D D D Cd ao 14 2 4 10 Droite tangente un arc et parall le un segment 14 2 4 11 Droite tangente un arc et perpendiculaire un segment 14 a as 14 LP A D a la ad dia a 14 A ee 15 2 5 2 Segment horizontal 15 2 5 3 Segment vertical 15 SIN ARA EN Ne RE AR A RAT TERRES 15 a A a D D ee ne Re Te oo a 15 PS cds a e ae ans o e de 16 2 6 1 Arc d fini par trois pOmMtS a 16 oro node 16 2 6 3 Demi cerclel 16 o A A a EE TEE E 16 eo 17 2 6 6 Arc d fini par son centre son origine et un point 17 A 17 2 1 Cercles 24 2e E AN 17 2 7 1 Cercle d fini par deux points diam tralement oppos s 18 2 7 2 Cercle d fini par son centre et un point 18 je becs be de red ap dE 18 D id at pee 18 2 8 Raccordements 18 naoi a A A a 19 eo O 19 Ne A SR et en ee cd en 19 Re a a D a 19 2 8 5 Arc tangent un arc et un segment 20 a ie ee DU e Ce 20 2 9 1 Translation 3 ive heat gun est
14. transverse est pris en compte Les sollicitations prises en compte sont les charges ponctuelles et nodales Manuel d utilisation les charges lin iques les charges surfaciques le poids propre les d placements d appuis Les fichiers cr s par ce module ont l extension pla RDM l ments finis dil fichiers iges dxf fichier geo G om trie maillage lasticit thermique Flexion des plaques Section droite fichier cal fichier pla fichier cal Chapitre 1 Commandes utilitaires 1 1 Modifier la configuration du logiciel Activer la commande Configurer RDM du menu Outils Les principaux param tres de l installation sont Les dimensions de l cran en mm obligatoire Le type curseur petit grand La couleur du fond La couleur des boutons Le coefficient de loupe Ce coefficient est utilis par les commandes Zoom plus et Zoom moins 1 2 Ressources disponibles S lectionner la commande Ressources disponibles 1 3 Quitter une proc dure modale Pointer dans la zone des menus presser la touche Echap du clavier ou le bouton droit de la souris 1 4 Consulter la dimension des tableaux Cette commande fournit la dimension des tableaux noeuds liaisons charges S lectionner la commande Dimension des tables Manuel d utilisation 5 1 5 Afficher les attributs une entit Cette commande permet d afficher les att
15. un sous domaine Cette propri t est utilis e pour la d finition des at tributs des l ments qui appartiennent au m me sous domaine paisseur mat riau charges Quand cette phase de travail est termin e activer le menu Mailler par blocs 4 2 Principe du maillage par bloc A chaque sous domaine on associe un domaine de r f rence triangle ou quadrangle Ce dernier est discr tis r guli rement Le maillage de r f rence est ensuite transport sur le sous domaine r el 36 RDM l ments finis 4 2 1 Discr tisation d un sous domaine triangle 4 3 Commandes principales 4 3 1 Discr tiser les limites des sous domaines 1 S lectionner la commande Lignes fronti res du menu Mailler 2 Entrer le coefficient de discr tisation nombre d l ments g n rer le long d une ligne 3 D signer les lignes concern es Remarques deux ar tes oppos es d un sous domaine quadrangle ont le m me coefficient de discr tisation les trois c t s d un sous domaine triangle ont le m me coefficient de discr tisation par d faut le coefficient de discr tisation est gal 1 4 3 2 Discr tiser le domaine 1 S lectionner la commande Domaine du menu Mailler 2 D signer le type d l ment dans la biblioth que Manuel d utilisation 37 Triangle 3 n uds triangle 6 n uds bords droits ou curvilignes EY Quadrangle 4 8 ou 9 n uds
16. D signer deux n uds situ s sur la fronti re ext rieure du domaine D signer un n ud appartenant la ligne Bibliographie 1 K J BATHE Finite element procedures in engineering analysis Prentice Hall 1996 N J L BATOZ et G DHATT Mod lisation des structures par l ments finis Volume 2 Poutres et plaques Hermes 1990 P J FREY et P L GEORGE Maillages Herm s 1999 Le maillage facile Herm s 2003 P L GEORGE G n ration automatique de maillages Masson 1991 d Maillage et adaptation Herm s Lavoisier 2001 NN DD NM au P L GEORGE et H BOROUCHAKI Triangulation de Delaunay et maillage Hermes 1997
17. L La qualit maximale est gale 0 l ment bords rectilignes 5 3 Crit re du jacobien Ce crit re est utilis pour les triangles 6 n uds et les quadrangles 8 ou 9 n uds dA det Nd dy A 7 0 1 mdy ndy 7 y E Erd g E E dE L0 x l ment de r f rence l ment r el chaque l ment r el du plan x y est associ un l ment de r f rence dans le plan n La transformation qui associe un point de l l ment de r f rence un point l l ment r el x x n y y n doit tre bijective La matrice jacobienne J de la transformation de da dE On J E On ne doit pas tre singuli re et son d terminant doit conserver le m me signe sur tout l l ment Compte tenu des choix effectu s par le logiciel sens trigonom trique pour la num rotation des noeuds ce d terminant doit tre positif La qualit d un l ment est gale la valeur minimale du d terminant de la matrice jaco bienne J sur l l ment multipli e par laire de l l ment de r f rence et divis e par laire de l l ment r el aire de l l ment de r f rence qualit min det J aire de l l ment r el La qualit maximale est gale 1 l ment bords rectilignes et n uds milieu au milieu des ar tes Chapitre 6 Thermo lasticit Le module Thermo lasticit permet la d termination par la m thode des l ments f
18. RDM l ments finis Manuel d utilisation Yves Debard Institut Universitaire de Technologie du Mans D partement G nie M canique et Productique http iut univ lemans fr ydlogi index html 26 juin 2006 29 mars 2011 JUT Le Mans Table des mati res Pr sentation 1 Commandes utilitaires 1 1 Modifier la configuration du logiciell 1 2 Ressources disponibles 1 3 Quitter une proc dure modale 1 4 Consulter la dimension des tableauxl ne A E Pa ER A ie a SR E a A A SN A a a A A E de ee MAI 2 4 44 pu 4j ae da 4 ne die LR Ha bus des de AS AAA A A ee 1 8 3 Centrer la fen tre de travail sur un point 1 8 4 Afficher tout le dessin pa ads a AAA E Ot O1 O1 O1 O1 O1 O O1 O1 EE peo 2 1 Menu principal 2 1 1 Commencer une nouvelle tudel 4 4 2 1 2 Rappeler un dessin param tr 2 1 3 Rappeler un dessin sauvegard sur le disquel 2 1 4 Enregistrer les donn es 2 1 5 Importer un dessin 2 1 6 Mailler la structure maillage automatique 2 1 7 Mailler la structure maillage par blocs 2 1 8 Caract ristiques d une surfacel
19. a ge Shah 8 8 da 20 HER SD RSI a Le 20 A o a das ei ea 21 2 10 Biblioth que de structures planes 21 Manuel d utilisation 3 Maillage automatique D DR aa LT a 3 2 Triangulation de Delaunay A o a a 3 3 1 Param tres du maillage 3 3 2 Modifier la taille des l ments autour d un n ud 3 3 3__ Discr tiser le domainel 3 3 4 Afficher les caract ristiques d un l ment RE a E E NERO E DS DT Re mer eat 4 1 1 Contour ext rieur 4 1 2 Construction des sous domaines D D Re A 4 2 1 Discr tisation d un sous domaine triangle 4 2 2 Discr tisation d un sous domaine quadrangle de 4 3 1 Discr tiser les limites des sous domaines 4 3 2 Discr tiser le domaine M D EE D A D E a NU de die es 5 1 Crit re de distorsion 4 4 A a a as ARES EA ha a a E E a A EE T E A ce ane it 6 1 2 Enregistrer les donn es 6 1 3 Editer les donn es 6 1 4 Lancer un calcul statique 6 1 5 Lancer un calcul dynamique modes propres 62 Mat riaux 2 22 8 AR US Da a Los die D Eu SA Ne at HE Le do da a lbs
20. alculer 6 2 Mat riaux Par d faut la structure est en acier Activer le menu Mat riaux du menu Mod liser Les l ments sont group s par mat riau Une couleur est associ e chaque groupe 6 2 1 D finir les groupes Changer la couleur courante D signer une couleur dans la palette des couleurs Changer la couleur d un l ment Cette commande permet d attribuer la couleur courante un l ment 1 S lectionner la commande l ment 2 D signer un l ment Changer la couleur des l ments d un sous domaine Cette commande permet d attribuer la couleur courante aux l ments d un sous domaine 1 S lectionner la commande Domaine 2 D signer un l ment du sous domaine 44 RDM l ments finis 6 2 2 Modifier les caract ristiques d un mat riau 1 S lectionner la commande Modifier 2 D signer un l ment du groupe 3 Entrer les caract ristiques du mat riau Nom Module de Young en MPa Coefficient de Poisson Masse volumique en kg m Coefficient de dilatation en K Conductivit thermique en W m K Capacit thermique massique en J kg K 6 2 3 Lire un mat riau dans la biblioth que 1 S lectionner la commande Biblioth que ou biblioth que de l utilisateurlil 2 D signer un l ment du groupe 3 S lectionner un mat riau 6 3 paisseurs Activer le menu Epaisseurs du menu Mod liser Les l ments sont group s par paisseur Une coul
21. ccordements Pour toutes les proc dures suivantes la position du pointer lors de la d signation des entit s rac corder d finit la position des points de tangence Activer le menu Raccordements du menu Mod liser Manuel d utilisation 19 2 8 1 Arc tangent deux segments 1 D signer deux segments 1 et 2 2 Entrer le rayon de l arc 2 8 2 Segment partant d un point et tangent un arc 1 0 1 D signer un arc 1 2 D signer un point 2 2 8 3 Segment tangent deux arcs S 2 1 2 1 S D signer deux arcs 1 et 2 2 8 4 Arc tangent deux arcs 93 93 1 D signer deux arcs 1 et 2 2 D signer le centre de Parc 3 3 Entrer le rayon de l arc de raccordement 20 RDM l ments finis 2 8 5 Arc tangent un arc et un segment 1 D signer un segment 1 2 D signer un arc 2 3 Entrer le rayon de l arc de raccordement 2 9 Transformations g om triques Les transformations g om triques permettent de d placer ou copier une entit ou les entit s contenues dans une fen tre S lectionner la commande Transformer du menu Mod liser 2 9 1 Translation Vecteur translation d fini par deux points 1 D signer l origine du vecteur translation 2 D signer l extr mit du vecteur translation Vecteur translation d fini par composantes Entrer les composantes du vecteur du vecteur translation Translation horizontale Entrer la composante horizontale du vec
22. circonscrit contient P 1 La construction de la triangulation Tn 1 consiste a d truire les triangles contenus dans E b remailler le sous domaine d fini par E en joignant P 1 aux ar tes externes de E 30 RDM l ments finis 4 Elimination des triangles ext rieurs au domaine 5 Cr ation des n uds int rieurs au domaine Le maillage pr c dent est en g n ral impropre au calcul il doit tre raffin Une premi re s rie de points est cr e dans les triangles dont l aire est plus grande qu une certaine valeur Ce processus est r p t plusieurs fois La m thode utilis e est celle d crite ci dessus La taille des l ments g n r s d pend de la discr tisation de la fronti re de la densit d l ments autour des points mailler SN SE D LAN HOZ DOS ARA e A XLS RRA AE Q 6 Am lioration du maillage Le maillage obtenu est souvent de qualit m diocre Il est am lior par lissage barycentrique chaque n ud non situ sur la fronti re est d plac au centre de gra vit des n uds qui lui sont connect s Cette op ration peut tre r p t e plusieurs fois voir param tres du maillage suppression d ar tes retournement d ar tes Manuel d utilisation 31 KZ D DO ANNIR Da D NA SNA 3 3 Commandes disponibles 3 3 1 Param tres du maillage 1 S lectionner la commande Param tres du m
23. de la g om trie de la structure le maillage de la pi ce tudier Deux m thodes de maillage sont propos es maillage automatique en triangles trois ou six noeuds maillage par blocs tudier en triangles trois ou six noeuds et ou en quadrangles 4 8 ou 9 noeuds Les fichiers cr s par ce module ont l extension geo Thermique et lasticit Ce module permet la d termination du comportement m canique statique et dynamique et ou thermique dans le domaine stationnaire de pi ces planes ou de r volution Les sollicitations prises en compte sont les charges ponctuelles et nodales les charges r parties le poids propre les d placements d appuis les forces d inertie probl me de r volution les charges thermiques temp ratures impos s flux de chaleur convection Les charges thermiques peuvent tre des temp ratures impos es des sources de chaleur des flux de chaleur impos s des changes de chaleur par convection Les fichiers cr s par ce module ont l extension cal Section droite Ce module permet la d termination des caract ristiques d une section droite et les contraintes sur cette section pour un effort donn Les fichiers cr s par ce module ont l extension cal Flexion des plaques Ce module permet la d termination du comportement statique et dynamique de plaques solli cit es en flexion Le cisaillement
24. e travail p 1 x 1 S lectionner la commande Modifier le cadre de travail du menu Mod liser 2 D signer les extr mit s 1 et 2 de l une des deux diagonales du nouveau cadre de travail 2 2 6 Modifier le trait courant 1 S lectionner la commande Modifier le trait courant du menu Mod liser 2 D signer une couleur dans la palette de couleurs 3 D signer un type de trait plein pointill mixte plein fort 2 2 7 Attribuer le trait courant une entit 1 S lectionner la commande Attribuer le trait courant une entit du menu Mod liser 2 D signer une entit 2 2 8 Compacter les donn es S lectionner la commande Compacter les donn es du menu Mod liser Cette fonction permet le nettoyage des donn es Les points isol s et les entit s dupliqu es sont limin s Un point proche d une ligne est projet sur celle ci La ligne est coup e en 2 Les lignes de longueur nulle sont limin es 2 3 Points Activer le menu Points du menu Mod liser 10 RDM l ments finis 2 3 1 Cr er un point par num risation ME X Pointer dans la zone graphique 2 3 2 Cr er un point par ses coordonn es cart siennes y P i gt X Entrer les coordonn es x et y du point 2 3 3 Cr er un point par ses coordonn es polaires R 0 gt X 1 Entrer la coordonn e radiale R du point 2 Entrer la position angulaire a du point 2 3 4 Intersection de deux segments
25. en trait continu form de segments et d arcs 4 1 2 Construction des sous domaines Au cours de cette phase de travail la structure est d compos e en sous domaines s par s par des ar tes cette op ration constitue un pr maillage du domaine La densit du maillage est d finie par Manuel d utilisation 35 la donn e du nombre d l ments g n rer le long d une ar te Une ar te ou ligne fronti re peut tre un segment un arc ou une polyligne segments arcs si en un point deux lignes se raccordent en faisant entre elles un angle gal 180 tol rance 159 elles appartiennent la m me ar te Les segments et les arcs cr s au cours de cette op ration doivent tre en trait pointill Les sous domaines sont du type Triangle le sous domaine est limit par trois ar tes Les trois ar tes comportent le m me nombre de n uds N Quadrangle le sous domaine est limit par quatre ar tes Deux ar tes oppos es comportent le m me nombre de n uds N M Cette phase de travail qui constitue la premi re tape du maillage doit tre effectu e avec soin la qualit du maillage et donc la qualit des r sultats en d pendent En particulier viter d avoir des sous domaines trop d form s les angles doivent tre plus petits que 180 Remarques les sommets des sous domaines sont des n uds impos s du maillage chaque l ment est li
26. enu Mod liser 2 Entrer les param tres Nombre approximatif d l ments g n rer Nombre d it rations lors de la phase d am lioration du maillage Valeur minimale acceptable pour la qualit du jacobien valeur conseill e 0 7 Les param tres du maillage sont enregistr s dans le fichier rdmdat ini situ dans le r pertoire temp qui contient les fichiers temporaires 3 3 2 Modifier la taille des l ments autour d un n ud Cette commande permet de densifier le maillage autour d un n ud 1 S lectionner la commande Modifier la taille des l ments du menu Mod liser 2 Entrer le coefficient 3 D signer un point mailler 3 3 3 Discr tiser le domaine D signer le type d l ment triangle 3 ou 6 n uds bords droits ou curvilignes 3 3 4 Afficher les caract ristiques d un l ment Cette commande permet l affichage des caract ristiques d un l ment n uds repr sentation para m trique qualit g om trique D signer un l ment l aide du bouton droit de la souris 32 RDM l ments finis 3 3 5 Afficher la qualit du maillage S lectionner l une des commandes suivantes du menu Afficher Qualit Distorsion Qualit N ud milieu Qualit Jacobien 3 4 Messages d erreur Remarque pour localiser les erreurs concernant le maillage de la fronti re s lectionner la commande Maillage fronti re du menu Afficher Les principaux me
27. es 2 S lectionner la commande Annuler du menu Charges 3 D signer le type de charge 4 D signer une entit charg e 7 5 5 Cr er modifier une combinaison de cas de charges 1 S lectionner la commande Combinaisons du menu Cas de charges 2 D signer une combinaison modification 3 Entrer les num ros des cas de charge et les coefficients correspondants Exemple cas 1 x 1 33 cas 3 x 1 Chapitre 8 Thermique RDM Thermique est destin l lanalyse thermique en r gime permanent ou transitoire par la m thode des l ments finis des structures planes ou de r volution Le logiciel prend en compte Les temp ratures impos es Les sources de chaleur Les flux de chaleur impos s Les changes de chaleur par convection ou rayonnement en milieu infini Les hypoth ses suivantes sont adopt es Les caract ristiques du mat riau conductivit capacit ne d pendent pas de la temp rature Le coefficient de convection l missivit ne d pendent pas de la temp rature Les conditions aux limites ne d pendent pas du temps Pour les phases suivantes Construction de la g om trie Maillage de la structure Passage dans le module thermique Choix des paisseurs et des mat riaux consulter le Thermo lasticit Compl ments th oriques et r f rences http iut univ lemans fr ydlogi cours thermique pdf 54 RDM
28. es l mentaires doivent tre calcul es 9 2 R sultats 9 2 1 D form e Les d placements sont amplifi s de telle mani re que le d placement maximal soit repr sent par un vecteur de longueur donn e L 9 2 2 diter les r sultats S lectionner la commande diter R sultats du menu Fichier 9 2 3 diter le fichier res S lectionner la commande diter Fichier RES du menu Fichier 9 2 4 Afficher les d placements nodaux S lectionner la commande D placements du menu R sultats 9 2 5 Repr senter les faces principales S lectionner la commande Faces principales du menu R sultats 9 2 6 Repr senter les courbes isovaleurs S lectionner la commande Isolignes du menu R sultats S lectionner la grandeur repr senter 98 RDM l ments finis 9 2 7 Repr senter les domaines isovaleurs S lectionner la commande Isovaleurs du menu R sultats S lectionner la grandeur repr senter 9 2 8 Cercles de Mohr en un n ud S lectionner la commande Cercles de Mohr du menu R sultats D signer un n ud 9 2 9 Actions de liaison S lectionner la commande Actions de liaison du menu R sultats 9 2 10 Valeur d une grandeur physique le long d une droite S lectionner la commande Coupe suivant droite du menu R sultats D signer deux points 9 2 11 Valeur d une grandeur physique le long d une ligne fronti re S lectionner la commande Coupe suivant ligne fronti re du menu R sultats
29. es et sym tries Activer le menu Liaisons Sym tries du menu Mod liser Remarque pour un probl me de r volution bloquer un n ud revient bloquer l arc de r volution passant par le n ud Les types de liaison disponibles sont Appui simple u 0 v 0 Rotule u v 0 D placement impos non nul u d v d Appui simple lastique la r action est proportionnelle au d placement E Ku E Kv Remarque si l appui est inclin il faut d finir un rep re local au n ud li 46 RDM l ments finis 6 5 1 Ajouter une liaison nodale ou des liaisons r parties sur une ligne 1 D signer le type de liaison 2 Entrer ventuellement le ou les param tres de la liaison 3 D signer un n ud ou une ligne 6 5 2 Ajouter ou annuler une sym trie par rapport un plan Une sym trie par rapport un plan d quation x implique u 0 pour tous les points de la struc ture situ s dans ce plan De m me une sym trie par rapport un plan d quation y A implique v 0 pour tous les points de la structure situ s dans ce plan 1 D signer le type de sym trie 2 D signer un n ud du plan de sym trie 6 6 D finition des cas de charges Le logiciel permet la d finition de plusieurs cas de charges sans compter les combinaisons Remarque les d placements impos s non nuls sont d finis avec les liaisons ext rieures 6 6 1 Ajouter un cas de charges S lectionner la commande Ajouter un
30. eur est associ e chaque groupe 6 3 1 D finir les groupes Changer la couleur courante D signer une couleur dans la palette des couleurs Changer la couleur d un l ment Cette commande permet d attribuer la couleur courante un l ment 1 S lectionner la commande l ment 2 D signer un l ment Changer la couleur des l ments d un sous domaine Cette commande permet d attribuer la couleur courante aux l ments d un sous domaine 1 S lectionner la commande Domaine 2 D signer un l ment du sous domaine 1 Manuel d utilisation de RDM Ossatures Biblioth que de l utilisateur Manuel d utilisation 45 6 3 2 D finir l paisseur d un groupe d l ments 1 S lectionner la commande D finir 2 D signer un l ment du groupe 3 Entrer l paisseur 6 4 Changement de rep re Il est possible de d finir un changement de rep re nodal Cette op ration est n cessaire pour introduire un appui inclin d placement nul ou non nul appui lastique Le rep re local est d fini par la donn e d une direction 1 Cette direction est d finie par deux n uds ses param tres directeurs ou sa position angulaire par rapport l axe global x Le rep re local est alors construit de la mani re suivante laxe local x est port par la direction 1 l axe local z est l axe global z le rep re local xyz est orthonorm et direct 6 5 Liaisons ext rieur
31. inis du com portement m canique statique et dynamique et thermique en r gime permanent de pi ces planes ou de r volution Les hypoth ses retenues sont les d placements sont petits les mat riaux sont homog nes et isotropes les relations entre les contraintes et les d formations sont lin aires Les probl mes trait s sont Contraintes planes D formations planes Probl me axisym trique laxe z est laxe de r volution Compl ments th oriques et r f rences http iut univ lemans fr ydlogi cours elasticite pdf http iut univ lemans fr ydlogi cours mef_elas_2d pdf http iut univ lemans fr ydlogi cours thermique pdf 6 1 Principales commandes 6 1 1 Rappeler une structure 1 S lectionner la commande Ouvrir du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier sans extension 6 1 2 Enregistrer les donn es 1 S lectionner la commande Enregistrer du menu Fichier Manuel d utilisation 43 2 Entrer le nom du fichier sans extension Les donn es sont sauvegard es dans un fichier dont l extension est cal Remarque le programme effectue par d faut une sauvegarde de s curit dans le fichier cal 6 1 3 diter les donn es S lectionner la commande Donn es du menu Fichier 6 1 4 Lancer un calcul statique S lectionner la commande Analyse statique du menu Calculer 6 1 5 Lancer un calcul dynamique modes propres S lectionner la commande Analyse dynamique du menu C
32. l dynamique S lectionner la commande Analyse dynamique du menu Calculer 7 3 Changement de rep re Il est possible de d finir un changement de rep re nodal Cette op ration est n cessaire pour introduire un appui inclin d placement nul d placement impos non nul ou appui lastique Le rep re local est d fini par la donn e d une direction 1 Cette direction est d finie par deux n uds ses param tres directeurs ou sa position angulaire par rapport l axe global x Le rep re local est alors construit de la mani re suivante Vaxe local x est port par la direction 1 l axe local z est l axe global z le rep re local xyz est orthonorm et direct 7 4 Liaisons ext rieures et sym tries Activer le menu Liaisons et sym tries du menu Mod liser Les types de liaison disponibles sont Appui simple D placement impos non nul Appui lastique l action de liaison est proportionnelle au d placement F Kw M K0 M K0 7 4 1 Ajouter une liaison nodale ou des liaisons r parties sur une ligne 1 D signer le type de liaison 2 Entrer ventuellement le ou les param tres de la liaison 3 D signer un n ud ou une ligne Manuel d utilisation 51 7 4 2 Ajouter annuler une sym trie par rapport un plan Une sym trie par rapport un plan d quation x A implique 0 0 pour tous les points de la structure situ s dans ce plan De m me une sym trie par rapp
33. ments finis Manuel d utilisation 13 2 4 4 Droite parall le un segment 92 1 D signer le segment droite de r f rence 1 2 D signer un point 2 du demi plan limit par 1 qui contient la droite 3 Entrer la distance d de la droite l entit de r f rence 2 4 5 Droite parall le un segment et passant par un point A S 1 D signer le segment de r f rence 1 2 D signer un point 2 de la droite 2 4 6 Droite d finie par un point et par son inclinaison 1 D signer un point 1 de la droite 2 Entrer l inclinaison a de la droite avec l horizontale 2 4 7 Demi droite 1 D signer l origine 1 de la demi droite 2 Entrer l angle a de la demi droite avec 1 horizontale 2 4 8 Droite passant par un point et perpendiculaire un segment 14 RDM l ments finis 1 D signer un point 1 de la droite cr er 2 D signer le segment de r f rence 2 2 4 9 Bissectrices de deux segments D signer deux segments 1 et 2 2 4 10 Droite tangente un arc et parall le un segment 1 D signer un segment 1 2 D signer un arc 2 2 4 11 Droite tangente un arc et perpendiculaire un segment 1 D signer un segment 1 2 D signer un arc 2 La position de ce pointer d finit la position du point de tangence 2 4 12 Droite tangente un arc et de direction donn e 1 D signer un arc 1 La position de ce pointer d finit la position du point de tangence
34. on est bas e sur la th orie de Reissner Mindlin l ment triangle 3 n uds DST Discrete Shear Triangle El ment quadrangle 4 n uds Q4y MITCA Mixed Interpolated Tensorial Components l ments de Kirchhoff L nergie de cisaillement transversal est n glig e Les hypoth ses de Kirchhoff sont introduites de mani re discr te l ment triangle 3 n uds DKT Discrete Kirchhoff Triangle El ment quadrangle 4 n uds DKQ Discrete Kirchhoff Quadrilateral Compl ments th oriques et r f rences http iut univ lemans fr ydlogi cours elasticite pdf 7 2 Commandes principales 7 2 1 Rappeler une structure 1 S lectionner la commande Ouvrir du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier sans extension 7 2 2 Enregistrer les donn es 1 S lectionner la commande Enregistrer du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier sans extension Les donn es sont sauvegard es dans un fichier dont l extension est pla Remarque le programme effectue par d faut une sauvegarde de s curit dans le fichier pla 50 RDM l ments finis 7 2 3 Cisaillement transversal pris en compte n glig S lectionner la commande Cisaillement transversal du menu Mod liser 7 2 4 diter les donn es S lectionner la commande Donn es du menu Fichier 7 2 5 Lancer un calcul statique S lectionner la commande Analyse statique du menu Calculer 7 2 6 Lancer un calcu
35. ort un plan d quation y A im plique 0 0 pour tous les points de la structure situ s dans ce plan 1 D signer le type de sym trie 2 S il s agit d une cr ation d signer un noeud du plan de sym trie 7 5 Cas de charges Le logiciel permet la d finition de plusieurs cas de charges sans compter les combinaisons Remarque les d placements impos s non nuls sont d finis avec les liaisons ext rieures 7 5 1 Ajouter un cas de charges S lectionner la commande Ajouter un cas de charges du menu Cas de charges 7 5 2 D truire un cas de charges 1 D signer le cas de charges menu Cas de charges 2 D truire toutes les charges 3 S lectionner la commande Compacter les donn es du menu Mod liser 7 5 3 Ajouter une charge un cas de charge 1 D signer ventuellement le cas de charges menu Cas de charges 2 D signer le type de charge Les sollicitations disponibles sont Charge nodale a Entrer les composantes de la force F M et My b D signer un noeud Charge uniform ment r partie le long d une ligne a Entrer les composantes de la force f Mg et my b D signer une ligne Charge surfacique sur un l ment un sous domaine ou toute la structure a Entrer les composantes de la force par unit de surface b D signer un l ment Poids propre 92 RDM l ments finis 7 5 4 Annuler une charge 1 D signer ventuellement le cas de charges menu Cas de charg
36. r Am er dame se 9 2 1 D form el 222 nes aa a Noa 4e a a A a Lu A adn A a D de E E O O A E AE E E EE A e a a 9 2 8 _ Cercles de Mohr en un aaa 9 2 9 Actions de liaison o o a a a 9 2 10 Valeur d une grandeur physique le long d une droitel 9 2 11 Valeur d une grandeur physique le long d une ligne frontiere R f rences 48 49 49 49 49 50 50 50 50 50 50 50 51 5l 5l 5l 5l 52 52 53 54 54 54 54 54 54 54 55 55 56 56 56 56 56 56 57 57 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 59 Pr sentation L valuation du comportement m canique et ou thermique d une pi ce par la m thode des l ments finis peut tre d compos e en cinq phases Mod le g om trique contour ext rieur lignes int rieures points mailler discr tisation ou maillage du domaine D finition du probl me lasticit plane ou de r volution thermique plan ou de r volution flexion des plaques section droite Entr es des donn es m caniques et thermiques mat riaux paisseur conditions aux limites charges Calculs d placements contraintes actions de liaisons Exploitation des r sultats du calcul d form e courbes isovaleurs graphes ditions 2 RDM l ments finis RDM l ments finis comprend 4 modules G om trie et maillage Ce module permet la mod lisation
37. rc Manuel d utilisation 17 2 6 5 Arc d fini par ses deux extr mit s et son rayon 1 D signer les deux extr mit s 1 et 2 de l arc 2 D signer un point 3 du demi plan limit par la droite 1 2 qui contient l arc 3 D signer un point 4 du demi plan limit par la droite 1 2 qui contient le centre de Parc 4 Entrer le rayon de l arc 2 6 6 Arc d fini par son centre son origine et un point 1 D signer le centre de l arc 1 2 D signer l origine de l arc 2 3 D signer un point 3 tel que l extr mit de l arc se trouve sur la demi droite qui a pour origine le centre de l arc et qui passe par le point 3 4 D signer un point 4 proche de l arc 2 6 7 Arc d fini par son centre son origine et son angle d ouverture el 1 D signer le centre 1 de Parc 2 D signer l origine 2 de Parc 3 Entrer l angle d ouverture a de Parc 2 7 Cercles Activer le menu Cercles du menu Mod liser 18 RDM l ments finis 2 7 1 Cercle d fini par deux points diametralement oppos s D signer deux points diametralement oppos s 1 et 2 du cercle 2 7 2 Cercle d fini par son centre et un point 1 D signer le centre 1 du cercle 2 D signer un point 2 du cercle 2 7 3 Cercle d fini par son centre et son rayon C 1 D signer le centre 1 du cercle 2 Entrer le rayon du cercle R 2 7 4 Cercle d fini par trois points C 3 2 D signer trois points non align s 2 8 Ra
38. ributs d une entit point segment arc l ment charge D signer une entit l aide du bouton droit de la souris 1 6 Exporter un dessin 1 S lectionner la commande Exporter du menu Fichier 2 D signer le format du fichier WMF Windows MetaFile ou EMF Enhanced MetaFile 3 Entrer le nom du fichier sans extension 1 7 Imprimer le dessin 1 S lectionner la commande Imprimer du menu Fichier 2 Entrer la dimension du dessin 1 8 Gestion de l cran graphique Activer le menu Afficher 1 8 1 Zoom 1 S lectionner la commande Zoom 2 D signer les deux extr mit s de l une des diagonales de la nouvelle fen tre de travail 1 8 2 Zoom plus moins S lectionner la commande Zoom plus ou Zoom moins Cette commande permet de diminuer agrandir la partie du dessin visible dans la fen tre Le facteur d chelle utilis est le coefficient de loupe Configurer RDM 1 8 3 Centrer la fen tre de travail sur un point 1 S lectionner la commande Centrer 2 D signer le centre de la nouvelle fen tre de travail 1 8 4 Afficher tout le dessin S lectionner la commande chelle maximale 1 8 5 R afficher le dessin S lectionner la commande Mise au net Chapitre 2 G om trie Le module G om trie est un logiciel de dessin 2D qui permet la mod lisation des structures planes en vue de leur calcul par la m thode des l ments finis Ce module prend en compte les contraintes du maillage En pa
39. rticulier un point point isol ou extr mit d une courbe est lors de sa cr ation at tach aux entit s existantes point ou courbe Ce mode de fonctionnement est prioritaire sur le calage Remarque les coordonn es des points sont d finies dans le rep re xy pour un y z probl me plan et le rep re rz pour un probl me de L axe x r est horizontal et f dirig de la gauche vers la droite l axe y z est vertical et dirig de bas en haut eds Si le probl me est de r volution l axe de sym trie est l axe z 2 1 Menu principal 2 1 1 Commencer une nouvelle tude 1 S lectionner la commande Nouvelle tude du menu Fichier 2 D finir le cadre de travail Le cadre de travail est la fen tre de r f rence Il est d fini par les coordonn es du point O sa longueur L et sa hauteur H Les limites du cadre de travail peuvent tres modifi es au cours de la mod lisation s lectionner la commande Modifier le cadre de travail du menu Mod liser On revient cette fen tre de travail en pointant la case menu chelle maximale du menu Afficher Manuel d utilisation 7 3 Indiquer si le dessin doit commencer par une bauche L bauche permet la cr ation de droites verticales et horizontales qui serviront de support aux constructions ult rieures segments arcs raccordements Cette phase de travail se termine en pointant la case menu Fin bauche Le programme calcule alors les coordonn es des poin
40. s toute la structure est discr tis e en triangles 6 n uds Quadrilat re 8 n uds les sous domaines quadrangle et triangle sont discr tis s respectivement en quadrilat res 8 n uds et en triangles 6 n uds Quadrilat re 9 n uds les sous domaines quadrangle et triangle sont discr tis s respectivement en quadrilat res 9 n uds et en triangles 6 n uds Chapitre 5 Qualit g om trique du maillage Plusieurs commandes de visualisation permettent de v rifier la qualit g om trique du maillage Les crit res utilis s sont 5 1 Crit re de distorsion La qualit d un triangle est gale au rapport entre le rayon du cercle inscrit multipli par y12 et la longueur du plus grand c t qualit R V12 Lmax La qualit d un quadrangle est gale au rapport entre la longueur du plus petit c t multipli par y2 et la longueur de la plus grande diagonale qualit Cimin V2 Dmax La qualit maximale est gale 1 triangle quilat ral ou carr 5 2 Crit re du noeud milieu Ce crit re est utilis pour les triangles 6 noeuds et les quadrangles 8 ou 9 noeuds a e gt a Soit d la distance entre le noeud milieu d une ar te et le segment de longueur L joignant les noeuds extr mit s de cette ar te La qualit d un l ment est gale la valeur maximale du rapport entre d et L sur l l ment Manuel d utilisation 41 qualit max d
41. s l ext rieur consid r comme un corps noir la temp rature Tao par unit de surface et par unit de temps est gale yr c0 T4 T loi de Stefan Boltzmann 8 2 Manuel d utilisation 55 les temp ratures sont exprim es en Kelvin lt 1 est l missivit sans dimension o est la constante de Stefan o 5 67 1078 W m K Rappel T en K T en C 273 15 8 2 Probl me stationnaire Ouvrir le menu Charges thermiques pour D finir les charges thermiques Modifier ventuellement les param tres du calcul 8 3 Probl me non stationnaire Ouvrir le menu Charges thermiques pour D finir les charges thermiques l instant initial Modifier ventuellement les param tres du calcul Ouvrir le menu Charges thermiques transitoires pour D finir les charges thermiques transitoires Modifier ventuellement les param tres du calcul D finir la dur e du chargement et le nombre de pas de temps Chapitre 9 Calculs et r sultats 9 1 Calculs 9 1 1 M thodes de calcul m morisation des matrices http iut univ lemans fr ydlogi doc calculs pdf 9 1 2 Param tres du calcul S lectionner la commande Param tres du menu Calculer Les principaux param tres du calcul sont La dimension des blocs M thodes de calcul L acc l ration de la pesanteur Pour les plaques mod le de Kirchhoff ou mod le de Reissner Mindlin
42. ssages d erreur rencontr s lors de la proc dure de maillage automatique sont Deux n uds sont confondus Le point susceptible d tre cr est situ trop pr s d un point existant La tol rance est gale la plus grande longueur du dessin divis e par 900 Cette erreur concerne essentiellement les n uds situ s sur la fronti re la fronti re pr sente deux discontinuit s angulaires trop rapproch es P et Po gt Modifier la g om trie dans le module de dessin fusionner les deux points raccorder les ar tes par un arc le coefficient de discr tisation est trop grand le long d une ligne fronti re gt Diminuer le coefficient de discr tisation Point ext rieur au domaine Le point susceptible d tre cr est ext rieur au domaine Cette erreur provient souvent d un point mailler Deux segments fronti re se coupent Cette erreur provient le plus souvent de l intersection de deux segments port s par des lignes int rieures exemple AB et CD Manuel d utilisation 33 F 2 N N 1 4 I F A N gt Cr er le point intersection des lignes dans le module de dessin d une discr tisation insuffisante de la fronti re F et F2 Dans ce cas on peut gt ajouter des points mailler sur la fronti re gt modifier le coefficient de discr tisation La fronti re n est pas assez discr tis e Une ligne fronti re ferm e doit tre discr
43. teur translation Translation verticale Entrer la composante verticale du vecteur translation 2 9 2 Rotation Axe de rotation d fini par un point 1 D signer un point 2 Entrer l angle de rotation Axe de rotation d fini par ses coordonn es 1 Entrer les coordonn es de l axe de la rotation 2 Entrer l angle de la rotation Manuel d utilisation 2 9 3 Sym trie par rapport une droite Axe de sym trie d fini par deux points D signer les deux points Axe de sym trie vertical D signer un point Axe de sym trie horizontal D signer un point 2 10 Biblioth que de structures planes 21 Remarque laxe x est horizontal et dirig de la gauche vers la droite laxe y est vertical et dirig du bas vers le haut Mode op ratoire 1 S lectionner la commande Biblioth que du menu Fichier 2 Entrer les dimensions de la structure Structures 1 et 2 Param tres coordonn es du point O L H H Pem Structures 10 11 12 13 et 14 Param tres coordonn es du point O L H R 11 22 RDM l ments finis J Structures 20 21 22 et 23 Param tres coordonn es du point O rayons int rieur et ext rieur 20 dI A Structures 30 31 pi ces avec entaille Param tres L H d h o 31 l Param tres coordonn es du point O et rayon de l arc
44. tis e en au moins trois tron ons Par d faut une telle ligne poss de au moins un n ud Cette erreur concerne le plus souvent une fronti re int rieure trou trop petit N 2 ON a D N F N F N F Pour rem dier cette erreur gt ajouter des points mailler Point sur segment fronti re Cette erreur provient le plus souvent de l intersection de deux segments port s par des lignes int rieures d un point mailler Chapitre 4 Maillage par blocs Le mailleur par blocs ou mailleur structur permet la discr tisation d un domaine plan en triangles 3 ou 6 n uds quadrilat res 4 8 ou 9 n uds bords droits ou curvilignes Le domaine est d coup en sous domaines de topologie simple triangle ou quadrangle Ces sous domaines sont ensuite discr tis s par le mailleur en l ments La densit du maillage est d finie par la donn e du nombre d l ments g n rer le long des ar tes des sous domaines Les tapes de la mod lisation sont 1 Mod lisation de la g om trie contour ext rieur de la pi ce 2 Construction des sous domaines 3 Maillage des ar tes des sous domaines choix des densit s d l ments 4 Choix du type d l ment et maillage du domaine Ces op rations sont effectu es avec le module Dessin et maillage 4 1 Mod lisation de la g om trie 4 1 1 Contour ext rieur Le contour ext rieur de la pi ce doit tre ferm
45. tructure maillage automatique Activer le menu Mailler Delaunay 2 1 7 Mailler la structure maillage par blocs Activer le menu Mailler par blocs Remarque si le menu Mailler par blocs est cach activer la commande Options du menu Outils 2 1 8 Caract ristiques d une surface S lectionner la commande Surface Cette commande permet le calcul des caract ristiques g om triques d une surface P rim tre aire position du centre de gravit Moments quadratiques par rapport aux axes x et y Moments quadratiques centraux principaux 2 2 Outils 2 2 1 Afficher les points S lectionner la commande Points du menu Afficher 2 2 2 Mesurer 1 S lectionner la commande Mesurer du menu Mod liser 2 D signer deux points 1 et 2 Cette fonction donne la distance D entre les points la diff rence des abscisses dx la diff rence des ordonn es dy langle a du vecteur 1 gt 2 avec l axe x 2 2 3 Inventaire de la base de donn es S lectionner la commande Inventaire du menu Mod liser La fonction fournit le nombre de points segments Manuel d utilisation 9 2 2 4 Activer ou d sactiver le calage S lectionner la commande Calage du menu Mod liser Lorsque le calage est actif un segment ou un arc est cal horizontalement verticalement si la droite qui passe par les points extr mit s est horizontale verticale 15 degr s pres 2 2 5 Modifier le cadre d
46. ts d intersection des droites Ces points permettent la discr tisation des droites en segments Seuls sont conserv s les segments dont les deux extr mit s sont situ s dans le cadre de travail fin de l bauche 2 1 2 Rappeler un dessin param tr 1 S lectionner la commande Biblioth que du menu Fichier 2 Entrer le num ro du dessin param tr 3 Entrer les param tres du dessin 2 1 3 Rappeler un dessin sauvegard sur le disque 1 S lectionner la commande Ouvrir du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier 2 1 4 Enregistrer les donn es 1 S lectionner la commande Enregistrer du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier Le dessin est sauvegard dans un fichier dont l extension est geo Remarque par d faut le programme effectue une sauvegarde dans le fichier geo 2 1 5 Importer un dessin Cette commande permet d importer un dessin g n r avec un autre logiciel Format IGES le fichier doit avoir l extension igs S lectionner la commande igs ou igs UNIX du menu Importer Entrer le nom du fichier sans extension Entrer le nom de l unit utilis e pour cr er le dessin m tre millim tre gt N Aa Entrer la pr cision avec laquelle seront effectu s les calculs construction des tableaux lors du transfert des donn es 1 IGES Initial Graphics Exchange Specification 8 RDM l ments finis 2 1 6 Mailler la s
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