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Petit manuel d`utilisation de LATEX `a l`usage des enseignants de

1. searrow N Mongrightarrow Mongmapsto Nswarrow nwarrow N 56 CHAPITRE 4 TEXTES H MATIQUES 4 2 11 Caract res accentu s et ornements Puisqu on vient d aborder les fl ches voyons comment on peut crire des vecteurs des angles Les diff rents environnements math matiques ne supportent pas l accentuation de ca ract res On doit utiliser des commandes sp cifiques telles que acute grave ddot hat acute a Ngravefa bar a a vec a ddot a hat a a L accent est plac au centre sup rieur du caract re ou de la cha ne de caract res d clar en variable Un angle un vecteur le conjugu d un nombre complexe sont obtenus l aide de commandes suppl mentaires indiqu es dans le tableau ci dessous Les commandes overbrace et underbrace peuvent tre combin es avec les commandes d indices et d exposants pour ins rer des informations compl mentaires widehat overbrace overrightarrow underbrace overline underline Pour tous points A Pour tous points A B et C B et C overrightarrow AB AB BC AC overrightarrow BC overrightarrow AC Pour tout entier naturel n Pour tout entier naturel n a n underbrace a axa xa a times a ldots times n fois _ n mathrm fois
2. int f Voigcap Voigcup U Pour tout r el q distinct de 1 Pour tout r el q distinct i xii de 1 Ver sum_ k 0 n q7 k n ig Mrac 1 q n 1 H1 9 8 Pour tout 2 gt 0 71 dt lng 1 t 4 2 7 Lettres grecques Pour tout x gt 0 int_ 1 x frac 1 t mathrm d t ln x Les lettres grecques sont disponibles en crivant leur quivalent en toutes lettres et en commen ant par une lettre majuscule ou minuscule suivant que l on souhaite obtenir un caract re grec majuscule ou minuscule Les plus couramment utilis es sont r sum es ci dessous alpha gamma y epsilon varepsilon theta 0 lambda mu pi T rho sigma phi varphi 4 psi omega Gamma Sigma Psi V Delta A Omega Q Pi II Phi Pour tout r el theta mathrm e mathrm i i0 T theta cos theta cos 0 sin 0 1 NT mathrm i sin theta 4 2 8 Symboles et op rateurs Les principaux symboles et op rateurs math matiques utilis s au coll ge et au lyc e sont r sum s ci dessous infty circ oo emptyset div 0 backslash cap N times cup x U cdot frown TS On pr f rera cdot au point usuel du clavier car le premier calcule les espaces n cessaires de part et d autre du point com
3. Fic 1 16 Arborescence locale 1 AEA EN oXx CLLLL Bi MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 t3 Additional TEXMF Folder Trees You can incorporate existing TEXMF folder trees You can incorporate existing TEXMF folder trees i e you can make use of TeX related packages that are already installed in you network neighbourhood If you are unsure use the default configuration You can incorporate existing folder trees later MIKTeX Options shortcut Don t incorporate existing TEXMF folder trees now Incorporate existing TEXMF folder trees Fic 1 17 Arborescence locale 2 1 1 DISTRIBUTION 15 figure suivante Apr s avoir appuy sur le bouton Suivant une fen tre analogue celle de la figure 1 10 page 11 indique l tat d avancement de l installation MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Setup Information Review the setup settings Setup Wizard has enough information to start the installation If you want to review or change any of the settings click Back If you are satisfied with the settings click Next to start the installation Settings Install small package set from C Documents and Settings Richard Mes document Install TEXMF folder C texmf Local TEXMF folder C localtexmt TEXMF search path C localtexmf C texmf Program folder MiKT ex lt 2 lt Pr c dent _ Suivant
4. _ Fic 1 18 R sum de l installation en cours 8 Lorsque l installation sera termin e vous pourrez appuyer une derni re fois sur suivant et une fen tre analogue celle de la figure 1 11 page 12 vous permettra d achever l installation 1 1 3 Utilisation de la distribution MiK TeX Fichiers du menu Programmes Le dossier Programmes du menu d marrer comporte maintenant un r pertoire MiK TeX dans lequel vous trouverez des raccourcis vers diff rents programmes associ s la distribution MiKTeX un r pertoire Help comprenant diff rents documents en anglais une aide 2e intitul e LaTeX2e help 1 6 d taillant la syntaxe des diff rentes commandes dans l onglet Sommaire et ces derni res dans l onglet une FAQ Foire Aux Questions relative l installation et l utilisation de MiKTeX MiKTeX FAQ un manuel d utilisation de MiKTeX MiKTeX manual MiK TeX Tips lt trucs et astuces le logiciel de pr visualisation YAP permettant de lire les fichiers le gestionnaire d options MiK TeX options MiKTeX Package Manager qui permet d ajouter ou de supprimer des extensions MiKTeX Update Wizard qui permet de mettre jour sa distribution via Internet par une proc dure analogue celle qui t d taill e dans les parties 1 1 1 et 1 1 2 ou un r pertoire portant le nom que vous avez indiqu lors de l
5. 3 3 2 Listes num rot es Une liste num rot e est obtenue en utilisant l environnement enumerate chaque l ment tant indiqu par la commande item Ces listes peuvent tre imbriqu es ou combin es avec les listes non num rot es Ces listes sont imprim es hi rarchiquement de la fa on suivante begin enumerate item texte 1 begin enumerate 1 texte 1 item texte 2 begin enumerate a texte 2 item texte 3 i texte 3 begin enumerate A texte 4 item texte 4 end enumerate b texte 5 end enumerate 2 texte 6 item texte 5 end enumerate item texte 6 end enumerate La num rotation peut tre personnalis e comme pour les listes non num rot es en pr cisant la suite de la commande item la num rotation choisie entre crochets mais il faudra dans ce cas effectuer la num rotation manuellement Une m thode plus efficace consiste charger l extension enumerate 3 3 3 Description L environnement description permet d indiquer l l ment figurant en place de chaque item ce dernier doit tre indiqu entre crochets la suite de la commande item Il est imprim en caract res gras Voir page 70 42 CHAPITRE 3 ENVIRONNEMENTS G om trie terme dont les racines grecques sont 96 signifiant terre et metron mesure Arithm tique emprunt au grec arithm tik de arithmos nombre Analyse du grec analuein qui signifie r soudre Alg bre de l ar
6. E Downloading MiKTeX Microsoft Internet Explorer Ther Edton Mfkhage Favors ar GQ Pr c dente 8 C A Rechercher GS IUD typesetting beautiful documents ading amp Installing MiKTeX o I Fresh Installation Follow these steps if you want to do a fresh installation 1 Read the article MiKTeX Installation Procedure available as HTML and PDF 2 Download the setup wizard 3 Use the setup wizard to download required package files to your computer 4 Use the setup wizard to install the downladed package files Scenario 11 Upgrading from MiKTeX 2 1 MikTeX 2 1 users can use the update wizard Start MIKTeX MikTaX Indate Wizard ta install the new nacvanae m Internet Fic 1 2 Page d installation 3 T l chargez alors l un des fichiers setup exe ils sont tous identiques de taille approximativement gale 400 kb sur votre ordinateur E Select a Mirror for File miktex setup exe Microsoft Internet Explorer LE Ther don fichage 7 L7 Prada servos 2 2 5 8 3 Q Pr c dente Adresse 8 http prdovinioads sourceforge netimiktex setup exe download EH You are requesting file Imiktexisetup exe Please select a mirror Location Continent Download Sydney Australia Australia Reston VA North America 401 Chapel Hill NC North America
7. Pe hee bebe OE Wo bade 43 36 Tableaux 42128444 o Rm m DA a m bom bond Eee ded RS 44 3 6 1 L environnement 44 Textes math matiques 47 4 1 Environnements de base 47 4 1 1 L environnement math 47 412 Espacement c sro ee 001903 48 4 1 3 L environnement displaymath 49 414 L environnement equation scs s 999 RR RR 49 4 2 Saisie de formules math matiques 49 42 1 Indices eb exposants o o racios eA s AUS dia DE 49 222 Fractions sa c e osim aos A 51 1 20 RAMES Mas ed d ERR Re oe 51 4 2 4 Fonctions math matiques 52 42 5 Formats disp nibles o ca sama phare x woe RR Pde 53 4 2 06 Op rateurs de somme et de produit 54 AQ Lettres greeguesS s us go n Rx 8 Deus oom 54 4 2 8 Symboles et op rateurs 54 4 2 9 Op rateurs binaires 55 4210 Fl ch s oo dub om RR RS E E GR 55 4 2 11 Caract res accentu s et ornements 56 4 2 12 Superposition de symboles 56 4 2 13 Parenth sage et d limiteurs 57 4 2 Jenvironnemesb M cis Room wie dou de RO UR 58 484 Tableaux matrices Le
8. 33 Modifier les polices de fa on trop syst matique n am liore pas la lecture Modifier textsf les polices du texte de fa on trop texttt syst matique n am liore pas textsf la lecture dots 2 3 11 Commentaires Ce sont des parties de texte pr sentes dans le fichier source mais non imprim es Elles peuvent am liorer la lisibilit du fichier source indiquer un travail faire Les commentaires commencent l apparition du symbole et se termine la fin d une ligne indiqu e par l appui sur la touche Entr e et non par celle de la fen tre de votre diteur Une droite D est orthogonale un plan P si et seulement si elle est orthogonale deux droites s cantes de P Une droite D est orthogonale si elle est orthogonale deux droites s cantes de P la d monstration un plan P si et seulement 2 4 Structure hi rarchique Pour chacune des trois classes article report et book les commandes suivantes permettent de hi rarchiser dans cet ordre un document La commande chapter n est pas disponible dans la classe article part partie chapter chapitre section section subsection sous section subsubsection sous sous section paragraph paragraphe subparagraph sous paragraphe LTEX num rote automatiquement chaque l ment de structure de votre document Pour ne pas la num roter on utilise la version
9. overline 1 mathrm e Nnathrm ijNtheta 1 eif 1 8 1 mathrm e mathrm i theta 4 2 12 Superposition de symboles La commande stackrel dont la syntaxe est stackrel dessus dessous permet de superposer deux symboles friar f x f x stackrel f longmapsto f x Sentendu au sens large car ou ne peuvent pas tre assimil s des accents traditionnels 4 2 SAISIE FORMULES MATH MATIQUES 57 4 2 13 Parenth sage d limiteurs Les principaux d limiteurs disponibles sont les parenth ses et les accolades 4 et 7 les crochets et et les d limiteurs verticaux et Les commandes sont les suivantes 1 lbrace ou M rbrace ou lbrackou rbrackou BEY Utilis s de cette fa on dans une formule math matique ils seront correctement com pos s mais ne s adapteront pas au contenu qu ils d limitent Pour que ces d limiteurs s adaptent leur contenu on devra faire pr c der le premier de la commande left et le second de la commande Wright et ces deux commandes left et right doivent se trouver dans cet ordre dans la formule saisie sans quoi IXTEX produira une erreur de compilation Il peut arriver qu un seul d limiteur soit n cessaire dans ce cas le d limiteur sera d clar mais non affich par l interm diaire de la commande 1M lim_ x to infty lim e
10. DVIWin est un logiciel de visualisation de fichiers DVI non fourni dans la distribution MiK TeX 1 3 DITEURS 21 enregistrez TXCSetup_1Beta6_01 exe sur votre ordinateur par exemple dans votre dossier Mes documents double cliquez sur le fichier TXCSetup_1Beta6_01 exe puis appuyez sur Oui pour installer TeXnicCenter Appuyez successivement sur Next Yes acceptation de l agr ment de licence puis choisissez le r pertoire d installation vous pouvez conserver le r pertoire choisi par d faut C Program Files TeXnicCenter validez votre choix en appuyant sur Neat Nous vous conseillons ensuite de proc der une installation standard en chosissant l option Typical Will be useful for the most users validez votre choix en appuyant sur Neat un r pertoire par d faut du menu d marrer vous est ensuite propos TeXnic Center c est celui qui appara tra dans le dossier programmes de ce menu Vous pouvez lui donner un nom diff rent Si vous le souhaitez vous pouvez cr er un raccourci sur le bureau Create a link the desktop doption d coch e par d faut et ajouter un raccourci pour la com mande Envoyer vers ce raccourci n est pas tr s utile Validez vos choix en ap puyant sur Appuyez alors Install dans la fen tre r sumant l installation puis sur Finish une fois l installation termin e Il reste configurer le logiciel 1
11. e left x frac 1 x right x mathrm e Ve _ 1 left frac 1 2 mathrm i HE 7 frac sqrt 3 2 right 1 1 ABl 1 left frac 1 AB AB overrightarrow AB right 1 Dans le cas o A 0 l ensemble so Dans le cas o Delta 0 lution de quation ax bx c 0 l ensemble solution de 1 est quation a x 2 b 0 est left lbrace 2a frac b 2a right rbrace On note f la fonction d finie pour tout On note f la fonction LE 00 par d finie pour tout x in left frac 1 2 infty right f x 1 par f x frac 1 V2x 1 sqrt 2x 1 N oubliez pas que et sont des caract res sp ciaux de qui d limitent un bloc caract re est obtenu en tapant conjointement sur le clavier Alt Gr et 6 Pensez une fonction d finie par morceaux qui n utilise qu une accolade gauche voir 4 3 page 58 58 CHAPITRE 4 TEXTES MATH MATIQUES 4 3 L environnement array 4 8 1 Tableaux matrices Ce qui peut se repr senter sous forme de tableau matrices est compos dans l envi ronnement array disponible dans chacun des trois environnements math displaymath et equation Sa syntaxe est la suivante begin array coli col tableau end array Chaque colonne col tant caract ris e par son alignement 1 c et r pour des alignements respectifs gauche centr s et droite et par un ventuel caract re de s paration Chaque
12. 1 2 Ghostscript et Ghostview Ces deux logiciels seront utiles pour visualiser et convertir les fichiers PostScript 1 2 GHOSTSCRIPT GHOSTVIEW 17 imprimer des fichiers PostScript sur votre imprimante qui n int gre probablement ce format de description de page 1 2 1 T l chargement 1 Ouvrez votre navigateur puis saisissez l adresse suivante http www cs wisc edu ghost Sur cette page cliquez sur Obtaining AFPL Ghostscript 8 11 E Ghostscript Ghostview and GSview Microsoft Internet Explorer LEE Ecer Eten affichage Faye Quis 2 Adresse http fvmmw cs wisc edul rghost FTP mirror sites Please download Software available at this site AFPL Gho current stable release eviewer for Windows OS 2 amp Linux Sview 4 4 released 2003 04 04 GSview can be used as a viewer for pe Navigator and Internet Explorer ool for adding and removing DOS EPS previews Redirect a Windows printer port to Ghostscript RedMon 1 7 released 2001 10 28 2knr Convert ANSI C programs to traditional Kernighan amp Last updated 2003 07 11 Corrections to the Ghostscript WWW pages should be mailed to Russell Lang internet 1 20 Page d accueil 2 Dans la rubrique Windows 95 98 ME NT 2000 or XP cliquez successivement sur gs811w32 exe et gsv44w32 exe pour t l charger les logiciels
13. Choose one of the following setup tasks Download only Download required packages to local package repository O Install Install from local package repository lt Pr c dent Suivant gt Annuler 1 5 T l chargement des fichiers d extension Suivant le temps dont vous disposez et la vitesse de votre connexion Internet choisissez l une des trois options Small Large ou Total 88 MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Package Set Choose package set O Small Download size 23 MB Size on disk 100 MB small set of packages TeX recommended LaTeX packages pd TeX fonts Lage Download size 64MB Size on disk 100 MB This adds Omega e TeX and advanced macro packages like ConT ext Told Download size 143 MB Size on disk MB All available packages lt Pr c dent Suivant gt Annuler Fic 1 6 Choix des extensions Quel que soit ce choix vous pourrez par la suite proc der de nouvelles ins 10 CHAPITRE 1 INSTALLATION tallations voir gestion des fichiers d extension 1 1 3 Dans un premier temps l option Small est largement suffisante Les extensions que vous avez implicitement choisies l tape pr c dente doivent maintenant tre t l charg es Une liste de serveurs proposant ces extensions est indiqu e par pays CTAN mirror p
14. 28 2 3 2 Caract res accentu s cc sedi osa o eR Ron 29 2 3 3 Autres caract res et symboles 29 2 3 4 Espaces ins cables et c sure 29 2 3 5 Tirets et guillemets 30 2 3 6 Corps des caract res 30 2 3 7 Formes de caract res 31 role hate doe ER NEUE RUE ee RUM B 32 2 9 8 Soulipnenment a mom me 32 TABLE DES MATI RES 2 3 10 Familles de caract res 32 2 11 lue con 33 7 1 Structure Mierarehiqne 33 2 9 Noles om GR EY RE E YO RO RR Y e 34 2 5 1 34 2 0 2 Notes de marge 4 24 88 ux ga 34 26 R f rences 4 o See o9 m XO ee ee X 36 Jo SDACOIMENLS Le LUE De EE moe labs UE Re oe m d e e 36 Environnements 39 Oil Syntak koX WO ow 39 3 2 JAhgnement 2 sor EUR WO Wo 39 Go BIOS 6 ou a de be hee Be bee ee 40 3 3 1 Listes non num rot es 40 3 3 2 Listes num rot es 41 dus DOSOnpbON eR Rom RR ke UR Rok Rn sta 41 SA euro T 42 3 5 Tabulations
15. e ae 58 213 2 58 TABLE DES MATI RES 5 4 3 3 Texte dans une formule 59 4 3 4 Tableaux de variations ou de signe 59 44 L environnement 3 2 6 2 UE ROM S 60 45 Th dremes et s gt lou Re dat ut om x 61 46 La distribution AMSBTEX 62 4 6 1 symboles et op rateurs suppl mentaires 62 4 6 2 Dispositions verticales 63 4 6 3 Polices suppl mentaires 63 4 6 4 Encadrement 64 JA duem a Li ne HO ee De se hae ee Meg 64 4 00 MAO sa Da da 65 4 6 7 Coefficients binomiaux 66 4 6 8 criture de limites 66 AT Seo Re Rate 66 5 Extensions 69 Dd HAE Li Ni UT Dee oN Te DIN 69 Pee 24 rco m Aa adm CR Le Wok Mis RES 70 5 fk dre En Ros en Rok ss De Sue ws XD OS 71 Dob IBS EUR ba Ae eee Bae Okay he Bo Seok qe 71 TABLE DES MATI RES Chapitre 1 Installation 1 1 Distribution 1 1 1 T l chargement Dans un premier temps on va installer une distribution IATEX c est dire un ensemble de programmes et de fichiers qui permettront par la suite d diter nos texte
16. pua SATE suu STOT ET us UN zasada qusum sop jutaq iouaQqndur ruraer sbex2edasn iTaqeq sreoueagz asBexoedasn sd tT Tm m EF ah E 5 x TAG lt JE SI sex 27 E Ker sool ping 152943 12403 Wasuy Yeas Jp aa E w 24 FIG 1 24 TeXnicCenter Chapitre 2 Concepts g n raux 2 1 Comment a marche 2 1 1 Fichier source Dans un premier temps vous allez r diger un fichier source qui comprendra la fois le texte et les commandes de formatage du document Ce fichier source est un fichier Toutes les commandes commencent par le symbole Certaines commandes n cessitent la d claration d arguments obligatoires ils doivent tre indiqu s entre acco lades et la suite de la commande D autres arguments sont optionnels ils sont alors plac s entre crochets et 1 2 1 2 Compilation Le fichier source tant r dig ou une partie vous allez compiler le document soit par l interm diaire de la commande latex depuis une fen tre de commandes soit par l interm diaire de votre diteur IXTEX va analyser la structure du fichier source et cr er un fichier de m me nom mais d extension log indiquant en particulier les
17. toil e des commandes pr c dentes en faisant suivre chaque commande du symbole 34 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX 1 Nombre d riv 1 1 D finition 1 2 Tangente 2 Fonction d riv e 2 1 D finition 2 2 D riv es usuelles section Nombre d riv subsection D finition subsection Tangente section Fonction d riv e subsection D finition subsection D riv es usuelles subsection Operations alg briques subsubsection Somme subsubsection Produit subsubsection Inverse 2 3 Operations alg briques 2 3 1 Somme 2 3 2 Produit 2 3 3 Inverse 2 5 Notes 2 5 1 Notes de bas de page 17 Ces notes utiliser principalement dans du texte et non dans des tableaux sont r alis es en utilisant la commande footnote Sa syntaxe est donc footnote texte o texte repr sente le corps de la note Le code source suivant Nous allons cr er une note de bas de page footnote La voici produit Nous allons cr er une note de bas de paget Pour chacune des classes book et report les notes de bas de page sont renum rot es chaque nouveau chapitre Pour les autres classes l incr mentation est constante 2 5 2 Notes de marge Il est possible d imprimer une note de marge dans votre document l aide de la com mande marginpar dont la syntaxe est 17Pour la r alisation de tableaux voir page 44 18 voici 2 5 NOTES 35 marginpar texte
18. 2 Un assistant de configuration appara Ouvrez le logiciel Une fen tre d astuces crites en anglais s affiche vous pouvez choisir de lire ou non ces astuces chaque ouverture du logiciel en d cochant le bouton Show tips on start up Appuyez alors sur Close 10 appuyez sur Suivant 3 Si vous avez install la distribution MiK TeX validez l option par d faut Yes 5 configure TeXnicCenter for the use with MiKTeX en appuyant sur Suivant Il peut arriver que l assistant de configuration propose une fen tre interm diaire demandant d indiquer le chemin d acces au visualiseur DVI Enter the full path of the DVI viewer to use Dans ce cas cliquez sur le bouton plac droite et s lectionnez le fichier yap exe situ si vous avez proc d une installation par d faut dans le r pertoire C texmf miktex bin Il n est pas n cessaire d informer les deux autres champs Trois profils sont g n r s DVI PS PDF Appuyez sur Terminer pour achever la configuration 10 Configuration Wizard Welcome Voir page 7 121 semblerait que cela d pende du syst me d exploitation 22 CHAPITRE 1 INSTALLATION Prise en mains Une grande partie des fonctionnalit s du logiciel est accessible par le biais de barre d outils voir figure 1 24 Dans la prise en mains succinte qui suit les boutons ont t regroup s par cat gorie lorsque l une d elles comp
19. 401 kb Dublin Ireland Europe Minneapolis MN North America 401 Phoenix AZ North 401 ko H SWITCH Zurich Switzerland Europe ko uec Brookfield WI North America aot kb RENE Prague Czech Republic Europe Bow Select Preferred Mirror AU AE donatonine com 1 3 Page de t l chargement 4 Dans le cas o le t l chargement ne pourrait pas s effectuer partir d un site choisissez en un autre Enregistrez alors le fichier setup exe sur votre ordinateur par exemple dans votre dossier Mes documents Le programme setup exe tant t l charg nous allons maintenant proc der l instal lation de la distribution Vous devez tre connect Internet pendant une bonne partie de cette proc dure 1 Double cliquez sur le fichier setup exe Une fen tre semblable celle de la figure indiqu e page suivante devrait apparaitre 1 1 DISTRIBUTION 9 MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Welcome to the MiKTeX Setup Wizard This wizard installs MIKT on your computer Mik TeX is a free TeX distribution for Windows To continue with Setup click Next Fic 1 4 Page d accueil du logiciel d installation 2 Cliquez alors sur Suivant puis choisissez l option Download only 8 MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Setup Task Choose the primary task Setup Wizard is to out
20. Les options de classe sont optionnels ils permettent de modifier la mise en page globale du document Par d faut le format de papier est letterpaper et le corps des caract res est de 10 points Le format par d faut tant un format anglo saxon il est important de modifier l option de classe en choisissant a4paper Vous pouvez aussi et tout moment 2C est dire si on ne pr cise pas d option 2 2 PR AMBULE 27 modifier le corps en choisissant 10pt 11pt ou 12pt et seulement l un de ceux ci qui d finiront le corps par d faut des caract res D autres options sont disponibles Citons quelques unes d entre elles 1 pour une impression au format paysage twocolumn pour un document imprim sur deux colonnes leqno pour num roter les quations gauche fleqn pour aligner gauche les quations Une d finition de classe pourrait tre documentclass 4 11pt article 2 2 2 Extensions de base On sera souvent amen modifier le comportement de TFX en lui ajoutant de nouvelles fonctions Sous r serve que ces extensions soient install es sur votre ordinateur vous pouvez les charger l aide de la commande usepackage dont la syntaxe est usepackage Options de l extension Nom de l extension Ces commandes doivent tre plac es dans le pr ambule la suite de la d finition de classe de votre document Dans sa version standard
21. e Si deux plans distincts P et Si deux plans distincts P et Q sont P s cants en un point alors leur intersection est une droite passant par A Si deux plans distincts P et Q sont s cants en un point A alors leur intersection est une droite pas sant par Q sont s cants en un point A alors leur intersection est une droite passant par A Si deux plans distincts P et Q sont s cants en un point A alors leur intersection est une droite passant par On peut indiquer des c sures possibles l aide de la commande Le caract re est obtenu en tapant conjointement sur les touches Alt Gr et 7 suivie d une espace 100btenu en tapant suivie d une espace Voir page 27 121 ne sera alors pas interpr t convenablement sur des ordinateurs fonctionnnant sous Mac OS ou Linux 13 Obtenu en tapant conjointement Alt Gr et 2 puis sur la barre d espace du clavier 30 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX Ainsi en cas de message de type Overfull hbox qui signale dans le fichier log l exis tence d une ligne trop longue comprenant sa fin le mot math matiques on peut proposer des c sures de ce mot sous la forme math ma ti ques 2 3 5 Tirets et guillemets Ils sont au nombre de quatre l un d entre eux tant r serv au signe moins des op rations math matiques 1 saisie Exemple trait d union loi log normale tiret court voir pages 25 30 tiret long Eul
22. footnotesize des small La taille des caract res est de plus caract res normalsize est large de Large plus LARGE en plus grande en huge plus Huge grande Ce caract re est illisible normalsize Ce tiny caract re est illisible 2 3 7 Formes de caract res On dispose de cinq style de caract res obtenus l aide des commandes textup textsl textit textbf et textsc Ces commandes doivent tre suivies du texte mis entre accolades sur lequel on doit appliquer le style choisi Ces commandes peuvent tre combin es pour obtenir d autres styles de caract res La commande Ntextnormal permet de revenir au style par d faut du document Ntextup Caract res droits textsl Caract res pench s textit Caract res italiques textbf Caract res gras textsc PETITES CAPITALES Modifier textbf la mise en Modifier la mise en forme du forme du texte de fa on texte de fa on trop syst matique trop textsl syst matique n am liore pas la lecture n am liore pas textbf textit la lecture dots 32 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX Pour graisser du texte partir d un mot on utilise la commande bfseries sans argu ment et on revient au texte medium standard l aide de la commande mdseries De la m me fa on on peut partir d un mot composer du texte en caract res droits pench s italiques ou en petites capitales en utilisant respectivement les commande
23. g AFPL Ghostscript 8 00 Copyright 1994 2002 artofcode LLC Benicia California 5 All fights reserved See the file PUBLIC for more details Requires 10 20 Mbytes disk space Install to directory Install Fonts Cas Browse Add shortcuts to Al Users Ghostscript Browse Cancel Help Fic 1 22 Page d accueil 4 Une liste des fichiers install s dans ce repertoire doit achever l installation et une fen tre affichant les raccourcis cr s dans le dossier Programmes du menu d marrer devrait appara tre 1 2 3 Installation de Ghostview 1 Double cliquez sur le fichier gsv44w32 exe que vous avez t l charg 2 Appuyez sur le bouton Setup de la premi re fen tre 3 Choisissez le langage par d faut 4 Appuyez sur le bouton Suivant de la fen tre suivante et une fois encore sur Sui vant 5 Conservez les param tres par d faut d association de fichiers PostScript et PDF et appuyez sur Suivant Programme d installation de GSview GSview peut cr er des associations de fichiers pour les types de fichiers PostScript et Portable Document Format PDF GSview Gr ce ces associations double cliquer sur un fichier PostScript ou PDF lancera GSview qui ouvrira ce fichier Ces associations permettent galement certains navigateurs WWW d utiliser GSview comme visualisateur pour les fichiers PostScript et PDF Associer les fichiers PostS
24. infty hline amp infty amp amp amp amp infty mathrm variations de f amp amp searrow amp amp nearrow amp amp amp amp frac 25 4 amp amp NN hline end array Soit f x 23 4 Les variations de f sont donn es par le tableau suivant i 00 Ve variations de f N begin farray c 1lcr hline x amp 0 amp amp infty hline amp infty amp amp mathrm variations de x mapsto frac 1 x amp amp searrow amp amp amp amp 0 hline end array x 0 00 00 variations de z 1 0 4 4 L environnement eqnarray Plut t que d utiliser l environnement array tudi dans la partie pr c dente pour ali gner des quations successives on pr f rera l un des environnements egnarray ou eqnar ray qui repr sentent un environnement array particulier trois colonnes de param tres rcl la seconde tant principalement r serv e l op rateur lt gt lt gt L environnement egnarray num rote chaque ligne d expression l environnement eqnar n en num rote aucune On peut faire en sorte de num roter certaines des expres sions et pas d autres en utilisant la commande nonumber Comme toujours une formule num rot e sur une ligne peut tre r f renc e par la commande Mabel et la num rotation attribu e rappel e par la com
25. rote puis crit le th or me la ligne suivante marginbreak produit un r sultat analogue break la diff rence que le num ro est crit dans la marge changebreak analogue break mais l intitul et la num rotation sont permut s change analogue changebreak mais sans retour la ligne margin analogue marginbreak mais sans retour la plain qui ram ne aux param tres initiaux de l environnement theorem Enfin deux commandes theorembodyfont et theoremheaderfont permettent de mo difier les formats respectifs du corps du th or me et de son intitul La d finition d un nouvel environnement theorem dans le pr ambule est identique celle disponible dans IXTEX mais on peut aussi crire newtheorem Nom de l environnement Nom Intitul Dans ce cas les th or mes seront num rot s chaque d claration de Nom theorembodyfont rmfamily theoremheaderfont scshape theoremstyle break newtheorem Def D finition newtheorem Theo Th or me begin document TH OR ME 1 EXISTENCE ET UNICIT 0 27 un rep re du plan begin Theo Existence et unicit Soit left 0 vecf i vec j right un rep re du plan Pour tout point M du plan il existe un unique couple x y de nombres r els tels que overrightarrow OM x vec i y vec j end Theo begin Def Le couple x y est appel emph coup
26. ATEX qui est d origine am ricaine ne supporte pas la saisie de caract res accentu s On peut pallier ce probl me en chargeant l extension inputenc avec l option latini Il est aussi conseill de charger l extension fontenc avec l option T1 cette derni re permet de coder le document en utilisant les caract res accentu s propres la langue francaise Autre extension qui peut s av rer bien utile babel et son option francais ou frenchb Cette derni re conforme le document aux r gles typographiques fran aises Nous tudierons quelques uns de ces aspects page 69 Un pr ambule permettant de composer simplement un texte est le suivant documentclass a4paper 11pt article usepackage latin1 inputenc Nusepackage T1 fontenc usepackage francais babel 2 2 3 Autres d clarations Le pr ambule peut contenir d autres r glages relatifs la mise en page des d finitions de commandes Ces points seront abord s au cours de ce chapitre et de ceux qui le suivent voir chapitre 4 page 47 voir chapitre 4 page 47 Voir gestion des fichiers d extension page 15 28 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX 2 3 Corps du document Le corps du document doit tre plac entre begin document et end document Il est ins r dans l environnement document Le texte source ci dessous doit produire apr s compilation le fichier dvi correspondant documentclass a4paper 11pt article usepackage latin
27. degre 5 degres 5Mdegres 5 On utilisera la commande degres pour les mesures d angles de temp rature et degre pour imprimer le symbole ou frenchb pour le distinguer du module french qui est un shareware 69 70 CHAPITRE 5 EXTENSIONS Enfin signalons l existence de la commande nombre qui formate les nombres en mode texte ou math matique en ins rant une espace toutes les tranches de trois chiffres 12 345 678 9 nombre 12345 6789 5 2 enumerate Syntaxe usepackage enumerate Gr ce cette extension vous pouvez ais ment personnaliser les listes num rot es de l environnement enumerate en indiquant comme option l un des caract res a I i ou 1 et ventuellement une cha ne de caract res n intervenant pas en terme de compteur Soit ABC un triangle et Gamma son cercle circonscrit On note 1 le point tel que widehat ABI widehat DBC et widehat BAI widehat BDC begin enumerate 1 degre item Justifiez que les droites AI et AC sont distinctes item Montrez que AI times BD AB times DC item begin enumerate a item Montrez que widehat ABD widehat IBC item Montrez que frac AB BD frac BI BC item D duisez en que begin enumerate i item les triangles ABD et IBC sont semblables item IC times BD AD times BC end enumerate end enumerate item Montrez que begin enumerate a item BD
28. diff rentes erreurs rencontr es Deux autres fichiers vont tre cr s un fichier auxiliaire aux contenant les informations n cessaires lors d une deuxi me compilation compteurs table des mati res un fichier dvi qui permet de visualiser le document avant impression par lin term diaire du logiciel de pr visualisation YAP si vous avez install la distribution MikTeX 2 1 3 Correction des erreurs Une erreur de compilation est signal e dans le fichier log par l interm diaire d un point d exclamation suivi d un message d crivant le type d erreur commise son num ro de ligne sa position dans la ligne indiqu e par un passage la ligne I Pour device independent 25 26 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX Commencez toujours par corriger la premi re erreur rencontr e une erreur en entra ne souvent d autres en analysant le message d erreur produit et n oubliez pas que les commandes ATEX sont sensibles la casse lettres majuscules ou minuscules 2 1 4 Impression On se place ici dans le cas o vous avez install YAP et Ghostscript comme indiqu dans le premier chapitre Vous devez tout d abord savoir si votre imprimante peut interpr ter le langage Post Script Les imprimantes jet d encre usuelles ne le supportent pas Dans ce cas vous devrez choisir Print PostScript dans le menu File ventuellement s lectionner votre imprimante puis choisir DVI gt P
29. en cr ant l aide de la commande mbox une bo te ins cable autour de la formule concern e Soit f la fonction d finie Soit f la fonction d finie sur R par sur textbf R par f x Sat 423 322 22 1 mbox f x 5x74 4x73 3x72 2x 1 4 1 2 Espacement Dans un environnement math matique les espaces introduits dans le code d une ex pression ne sont pas interpr t s Ils peuvent cependant s av rer utiles pour am liorer la lisibilit du code source Malgr tout on peut souhaiter rapprocher ou loigner certaines parties d une expression math matique Les principales commandes d espacement sont les suivantes petite espace a b ab moyenne espace a b ab grande espace aN b a b NS espace normale b a b quad espace de la taille du corps des caract res a quad b b qquad espace double de qquad a qquad b a b Les formules crites dans l environnement math sont ajust es en hauteur par rapport la ligne de texte On peut les afficher telles qu elles seraient produites dans les environ nements displaymath ou equation par l interm diaire de la commande displaystyle mais dans ce cas l interligne en sera modifi e Nous avons sum_ k 1 infty Nous avons 3 4 E frac 1 k 2 frac pi 2 6 98 2 Nous avons 5 _ Nous avons displaystyle pe m sum_ k 1 infty frac 1 k 2 frac pi 2 6 1T e
30. installation voir figure 1 15 page 14 Spour Yet Another Previewer lt encore un autre logiciel de pr visualisation 16 CHAPITRE 1 INSTALLATION Installation optionnelle d extensions suppl mentaires Il se peut que certains documents re us ou produits par vous n c ssitent le t l char gement et l installation d extensions suppl mentaires Ces deux op rations s effectuent simplement partir du programme MiK TeX Package Manager en proc dant de la facon suivante 1 lancez le programme partir du menu d marrer de Windows 2 dans le menu d roulant Database s lectionnez Site Wizard puis choisissez le type de t l chargement souhait Internet si vous ne poss dez pas de copie locale de la distribution compl te et vous devrez alors choisir un site de t l chargement comme indiqu sur la figure 1 7 page 10 Local folder dans le cas contraire et vous devrez indiquer le r pertoire dans lequel se situe cette distribution s lectionnez l extension que vous souhaitez ajouter ou supprimer 4 cliquez sur pour l installer ou pour la d sinstaller la date d installation permet de rep rer les extensions disponibles ou non sur votre ordinateur 5 validez votre choix ih MiKTeX Package Manager 2 3 1278 Joe File Edit View Task Database Help Name Keywords Filename Name Installed Title a poster Provides Fonts in sizes of 12pt up to 107pt aastex American Astronomical S
31. o texte repr sente ce qui sera crit dans la marge ext rieure du document c est dire droite dans les documents imprim s en recto et gauche pour les pages paires droite pour les pages impaires pour des documents imprim s en recto verso Le code source suivant Nous allons cr er une note de marge marginpar small La voici produit Nous allons cr er une note de marge La voici On pourra utiliser ces notes de marge pour pr ciser le bar me d un devoir il suffit de placer les points attribu s en note de marge de chaque question en prenant soin de r duire au besoin la taille des caract res et les marges Epreuve de math matiques Ce sujet comporte 2 pages Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le probl me La qualit de la r daction la clart et la pr cision des raisonnements entreront pour une part importante dans l appr ciation des copies Le formulaire officiel est joint au sujet Exercice 1 5 points 1 Soit g la fonction d finie sur 0 oo par g x In z 1 In z a Montrer que pour tout gt 0 g x In 2 0 5 z b tudier le signe de g x 0 5 c D terminer les limites de g en 0 et en 2x0 5 d D montrer que la fonction d finie sur 0 par G x 2 1 In z 1 z In z est une primitive de g sur l intervalle 0 0 5 2 Soit f la fonction d finie sur 0 par f x x 2 In z 1 et C
32. par exemple on d finit l environnement suivant newtheorem theo Th or me Section la num rotation de chaque th or me comprendra le num ro de la section et son ordre d apparition dans cette m me section Le compteur est r initialis chaque section cr e Une fois l environnement cr il est appel comme tout environnement par 62 CHAPITRE 4 TEXTES MATH MATIQUES begin Nom de l environnement LIntitul Corps du th or me end de l environnement Le param tre optionnel Intitul permet d ajouter un lt titre gt au th or me newtheorem defin D finition newtheorem theo Th or me begin document begin defin Orthogonalit Une droite mathcal D est dite orthogonale un plan mathcal P lorsqu elle est orthogonale toute droite de mathcal P DEFINITION 1 ORTHOGONALITE Une droite D est dite orthogonale un plan P lorsqu elle est orthogonale a toute droite de P end defin TH OR ME 1 Une droite D est orthogonale un plan P si et seulement si elle est orthogonale begin theo deux droites s cantes de P Une droite mathcal D est orthogonale un plan mathcal P si et seulement si elle est orthogonale THEOREME 2 II existe un plan et un seul pas Jeur droites s cant s d sant par un point donn et orthgonal une mathcal P droite donn e end theo begin theo Il existe un plan et un seul passant par un po
33. permet d afficher le symbole dans sa taille normale 4 6 3 Polices suppl mentaires Ces polices math matiques suppl mentaires sont disponibles en chargeant l extension amsfonts usepackage amsfonts dans le pr ambule Police blackboard L usage typographique voudrait que les ensembles de nombres N Z Q R et C ne soient pas imprim s tels qu ils le sont ici mais en caract res gras N Z Q C Cette fa on de les crire tait initialement r serv e l criture au tableau d o le nom blackboard pour les distinguer des variables Ces caract res sont cependant disponibles et accessibles tapant mathbb suivie de la lettre qu on d sire obtenir Soit u_n _ n in mathbb N la suite g om trique de premier terme u O et de raison q in mathbb R Alors pour tout n in mathbb u n u ONtimes q n Soit ur en la suite g om trique de premier terme uo et de raison q R Alors pour tout n N Un X l6voir page 48 64 CHAPITRE 4 TEXTES H MATIQUES Police Fraktur Si besoin vous pouvez composer en mode math matique certains l ments en go thique par l interm diaire de la commande mathfrak Soit mathfrak D la droite perpendiculaire Delta passant par A Soit D la droite perpendiculaire A passant par A 4 6 4 Encadrement Une formule peut tre encadr e en utilisant la commande boxed plac e dans
34. sa courbe repr sentative dans un rep re orthonormal O 7 7 du plan unit graphique 1 cm On ne demande pas de tracer C En utilisant les r sultats du 1 justifier les affirmations suivantes a l axe des ordonn es est asymptote la courbe C 0 5 b la droite D d quation x 2 est asymptote C en 0 5 c la courbe C est au dessus de la droite D 0 5 3 3 Calculer 2 a 2 da 0 75 Quelle interpr tation g om trique peut on faire de cette int grale 0 25 Exercice 2 5 points Dans un pays deux soci t s et B se partagent le march des t l communications Les clients souscrivent le 1 janvier soit aupr s de A soit aupr s de B un contrat d un an au terme duquel ils sont libres nouveau de choisir ou B En l an 2000 la soci t A d tient 90 du march et la soci t B qui vient de se lancer en d tient 10 96 On estime que chaque ann e 20 de la client le de A change pour et de m me que 20 de la client le de B change pour Les deux soci t s comptaient 1 000 clients au total en 2000 1 tablir un graphe qui G repr sente la situation 0 25 2 Pour tout n On note a le nombre de clients de la soci t pour l ann e 2000 n et bn le nombre de clients de la soci t B pour cette m me ann e On repr sente par la matrice ligne a bn l tat de la r partition du march pour ces deux soci t s en l an 2000 n tablir la matrice de t
35. setup settings Mik TeX Setup Wizard has enough information to start the installation If you want to review or change any of the settings click Back If you are satisfied with the settings click Next to start the installation Settings Download small package set from ftp ftp dante de tex archive systems win32 miktex tm packages C Documents and Settings Richard Mes documents MikT ex lt Pr c dent _Suivant gt Annuler Fic 1 9 R sum 6 Le t l chargement de tous les fichiers n cessaires doit alors commencer comme indiqu ci dessous 38 MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 MiKTeX Package Processing MiKTeX Setup Wizard will now process the package list Downloading miktex bibtex bin CREER Overall progress ETA 15 minutes 25 de texarchive systems win32 miktex tm packages miktex zzdb1 cab unknown size de tex archive systems win32 miktex tm packages miktex zzdb2 cab unknown size 2 de tex archive systems win32 miktex tm packages adobestd cab 281630 bytes 2815 de tex archive systems win32 miktex tm packages miktex bibtex bin cab 42190 bytes lt i 2 Pr c de Suivant Annuler F1G 1 10 T l chargement des composants 7 Une fois le t l chargement termin lorsque le message Download completed ap parait dans la fen tre appuyez sur Suivant Une de
36. times AI IC AB times DC AD times BC item BD times AC lt AB times DC AD times BC end enumerate end enumerate Soit ABC un triangle et son cercle circonscrit mm On note J le point tel que ABI DBC et BAI BDC 1 Justifiez que les droites AI et AC sont distinctes 2 Montrez que AI x BD AB x DC 3 a Montrez que ABD IBC b Montrez que BL c D duisez en que i les triangles ABD et IBC sont semblables ii IC x BD AD x 4 Montrez que BD x AI IC AB x DC AD x BC b BD x AC lt AB x DC AD x BC 5 3 71 R solvez chacune des quations R solvez chacune des quations sui suivantes vantes begin enumerate EX 1 EX 1 In r z 1 In 3 x Mtem 1n x x 1 1n 3 x EX 2 In x In x 1 In 3 x item 1n x 1n x 1 1n 3 x end enumerate 5 3 esvect Cette extension n est pas essentielle mais utile si vous souhaitez personnaliser les fl ches des vecteurs Sa syntaxe est usepackage option esvect dans laquelle l otion peut prendre l une des valeurs b c d e f g ou h correspondant aux types de fl ches indiqu s ci dessous option b c d e f g h fl che gt gt gt gt gt gt gt gt L option par d faut est d et permet donc d obtenir des vecteurs de la forme AB La commande permettant d obtenir un vecteur en mode math matique est vv Pour tous po
37. un envi ronnement math matique Pour tous r els a ge0 et b ge0 tels que a leq b on a beginfeqnarray p la bl amp amp int a b p la b va lambda mathrm e lambda t a mathrm d t p a b g M p la bl amp amp left 1brack mathrm e lambda donc right rbrack_ a b end eqnarray donc pla b e e boxed p a b mathrm e lambda a mathrm e lambda b Pour tous r els a gt 0 et b gt 0 tels que a lt b ona 4 6 5 Texte Ins r e dans un environnement math matique mtext permet de saisir plus efficacement que la commande mbox voir page 59 du texte dans une expression et si l extension amsfonts est charg e 4 6 LA DISTRIBUTION ANMSATEX 65 Soient n et S ai 2 2 une s rie statistique de taille n ordonn e dans l ordre croissant La m diane de 5 est d finie par _ si n est impair avec n 2p 1 oS si nest pair avec n 2p 1 2 Soient n in mathbb N et S left lbrace a_i right rbrace ile n une s rie statistique de taille n ordonn e dans l ordre croissant La m diane m de S est d finie par m left lbrace begin array 11 a_ p 1 amp text si text est impair avec n 2p 1 frac a_p a_ p 1 2 text si n text est pair avec n 2p end array right 4 6 6 Fractions L extension amsmath fournit tr
38. 1 inputenc usepackage francais babel begin document Mon premier document end document Mon premier document 2 3 1 Paragraphes Les paragraphes sont saisis dans le fichier source Il faut savoir que des espaces cons cutifs ne sont pas interpr t s par I3TEX au moment de la compilation un retour la ligne est trait comme une espace deux paragraphes cons cutifs sont s par s par une ou plusieurs lignes blanches Par d faut la premi re ligne d un paragraphe est d cal e l exception du premier paragraphe d un chapitre ou d une section Lorsque l extension babel est charg e avec l option francais tous les paragraphes sont format s de cette facon Les com mandes indent et Nnoindent permettent respectivement de produire et supprimer ce d calage indent Deux droites du plan Deux droites du plan parall les parall les une m me droite une m me droite sont parall les entre sont parall les entre elles elles Deux droites du plan perpendicu noindent Deux droites du plan laires une m me droite sont pa perpendiculaires une m me ralleles entre elles droite sont parall les entre elles On peut cr er un retour forc la ligne tout en restant dans le m me paragraphe en utilisant soit la commande newline soit sa version abr g e NX Elle doit tre imp rativement suivie de texte Si vous souhaitez cr er des espacements verticaux plus imp
39. 2 amp 3 hline ordonn e les r sultats sont donn s 0 01 pr s amp 0 5 amp 1 6 amp 2 7 amp 3 8 hline end tabular end center abscisse 0 1 2 3 ordonn e les r sultats sont 0 5 1 6 2 7 3 8 donn s 0 01 pr s Compl tez le tableau suivant begin center begin tabular 1llclclc hline amp Seconde amp Premi re amp Total hline Gar ons amp 15 amp 10 amp hline Filles amp amp amp hline Total amp 32 amp amp 50 hline end tabular end center Compl tez le tableau suivant Seconde Premi re Total Garcons 15 10 Filles Total 32 50 Il serait fastidieux de d crire chaque colonne d un tableau de valeurs on peut d crire un tel ensemble de colonnes en saisissant nombre description o nombre repr sente le nombre de colonnes et description leur description paragraphe p ou alignement 1 c ou 46 CHAPITRE 3 ENVIRONNEMENTS begin center begin tabular 1 5 c hline abscisse amp O amp 1 amp 2 amp 3 amp 4 hline ordonn e amp amp amp amp hline end tabular end center abscisse 01121314 ordonn e Chapitre 4 Textes math matiques Les formules math matiques compos es avec sont de trois types des formules crites dans une ligne de texte va h va
40. 54 times 54 tiny 31 to 55 today 69 ttfamily 32 twocolumn 27 unboldmath 53 underbrace 56 underline 32 56 up 69 upshape 32 usepackage 27 varepsilon 54 varnothing 63 varphi 54 vdots 58 vec 56 vspace 36 vv 71 widehat 56 INDEX
41. Ghostscript et Ghost view puis enregistrez les deux fichiers sur votre ordinateur par exemple dans le dossier Mes documents ET Obtaining AFPL Ghostscript 8 00 Microsoft Internet Explorer Wee Ficher Eatin Favoris Ou 7 a A precompiled version for usc 1 1 is available as ghostscript 8 00 i386 tar gz built on RedHat Linux 8 0 Please note that this was built with a limited set of printer drivers If you need extra printer drivers you will need to recompile Ghostscript Windows 95 98 ME NT 2000 or XP You will need to obtain and run the self extracting EXE 23800w32 exe AFPL Ghostscript 8 00 for Win32 5706144 bytes You can unzip this if you want to check the contents tis recommended that you also install GSview a graphical interface to Ghostscript gsv44w32 exe GSview 4 4 for Win32 1570816 bytes 05 2 You will need to obtain the following ZIP files Ghostscript for OS 2 5462102 bytes for OS 2 1400381 bytes Internet 1 21 T l chargement des logiciels 1 2 2 Installation de Ghostscript 1 Double cliquez sur le fichier gs811w32 exe que vous avez t l charg l tape pr c dente 2 Appuyez sur le bouton Setup de la premi re fen tre 18 CHAPITRE 1 INSTALLATION 3 Validez le r pertoire par d faut choisi lors de la proc dure d installation C gs en appuyant sur nstall AFPL Ghostscript Setup This installs
42. Petit manuel d utilisation de l usage des enseignants de math matiques et de leurs l ves Table des mati res 1 Installation 7 ll Distribution oe re ree ea ta Ee he Ron da ue hr S 7 1 1 1 T l chargement o osoa a osu sacda o sa o ai sun 7 11 2 JInstallabiol rm RR Rx 12 1 1 3 Utilisation de la distribution MiKTeX 15 12 Ghostscript et Ghoti us uu org ow a ae 16 1 2 1 T l chargement 17 1 2 2 Installation de Ghostscript 17 1 2 3 Installation de Ghostview 18 LS enr BER 24a cione dns De YR cet du re et 19 L3 x 19 19 2 Vermeer Xc3 X03 78 x WO 3E CY O3 CE x 4 A 20 2 Concepts g n raux 25 2 1 Comment ca marche oido Lu Shea Ow 25 211 SOURCE o sone Den we Ro be XO xD Een amp G 25 d COPAON Nas ES GNU de e dE ps 25 2 1 3 Correction des erreurB o cc soy pa e kom ku ok yox HR 25 2 1 4 Impression 26 22 Pr ambule 24 4 uk a ne e do 26 2 2 1 D finition 26 2 2 2 Extensions de base 27 22 3 Autres d clarations ROM ORE RYE nn Les 27 23 Corps du documenb sa s e ep a ee d Rok hor ae nu Hana 28 2 31 Paragraphes 4 doi XU mo te
43. _ 1 h 27a Montrez que pour tout gt 0 on a limp_ 0 des formules centr es non num rot es Montrez que pour tout a gt 0 on a Va h Va 1 h _ 2Va lim h 0 des formules centr es num rot es Montrez que pour tout a gt 0 on a lim Re h 0 h 2 a A ces trois environnements du mode math matique viennent s ajouter diff rents envi ronnements quations successives th or mes que nous tudierons en d tail dans ce 4 1 chapitre 4 1 Environnements de base 4 1 1 L environnement math Cet environnement est utilis pour les symboles ou formules math matiques crites dans une ligne de texte standard On se place dans cet environnement en tapant l une des lignes de commandes suivantes begin math quation end math ou quation ou C quationN 47 48 CHAPITRE 4 TEXTES MATH MATIQUES On utilise g n ralement la notation Il peut arriver que certaines expressions math matiques compos es dans cet environ nement soient coup es en fin de ligne et reprises en d but de ligne suivante pour la saisie de formules math matiques voir section suivante L insertion d une ligne blanche produit une erreur de compilation On consid re la fonction f d finie pour On consid re la fonction f tout r el x par f x 524 413 d finie pour tout r el x 2x 1 par 5 4 4 3 3 2 2 1 Ce probl me peut tre corrig
44. abe Al djabr proc d de transpo sition des termes affect s du signe d un premier membre d une quation dans le se cond Djabr signifie remplissage begin description item G om trie terme dont les racines grecques sont emph g signifiant emph terre et emph metron mesure item Arithm tique emprunt au grec emph arithm tik de emph arithmos emph nombre item Analyse du grec emph analuein qui signifie emph r soudre item Alg bre de l arabe emph Al djabr proc d de transposition des termes affect s du signe d un premier membre d une quation dans le second emph Djabr signifie emph remplissage end description 3 4 Citations Si besoin et pour agr menter une feuille d activit s on peut utiliser l un des envi ronnements de citation que sont quote et quotation Les diff rences entre les deux sont minimes le premier met un alin a en d but de paragraphe le second non mais il espace davantage les paragraphes Deux citations POISSON et EULER dans les deux environnements La vie n est bonne qu tudier et en seigner les math matiques Nous devons plut t nous fier au calcul alg brique qu notre jugement La vie n est bonne qu tudier et enseigner les math matiques Nous devons plut t nous fier au calcul alg brique qu notre jugement Deux citations sc Poisson et sc Euler dans les deux environn
45. amsmath permet d obtenir les coefficients binomiaux par l interm diaire des commandes binom dbinom et Ntbinom Ces trois commandes poss dent deux arguments Pour tout n N Pour tout n in mathbb N x binom n 0 binom n 1 n E Le n C 9 cdots binom n n 1 0 1 n 1 n binom n n 2 n 4 6 8 criture de limites La commande substack permet de composer plusieurs lignes en indices ou en expo sants chaque ligne tant d limit e par lim In 2 oo lim_ substack x to0 x gt 0 0 in x infty 4 7 Th or mes L extension theorem permet de personnaliser les environnements abord s dans la section 4 5 page 61 Pour b n ficier de ces am liorations vous devrez avoir charg le package theorem dans le pr ambule usepackage theorem Plusieurs commandes permettent de formater les environnements theorem Ces mandes pr c dent leur d finition dans le pr ambule et s appliquent tous les environne ments theorem cr s dans la suite moins qu une autre commande ne modifie le format choisi La commande theoremstyle d crit ces formats et ses arguments peuvent tre choisis dans la liste suivante 18El les sont impl ment es partir d une m me commande si ce dernier n est pas disponible vous devrez le t l charger comme indiqu dans le chapitre Installation page 15 4 7 TH OR MES 67 break crit l intitul et le num
46. ash 54 equiv 55 bar 56 begin 39 beta 54 bfseries 32 bigcap 54 73 bigcup 54 binom 66 bmod 52 boldmath 53 book 26 boxed 64 break 67 cap 54 cdots 58 center 39 cfrac 65 change 67 changebreak 67 chapter 33 circ 54 cdot 54 cos 52 cosh 52 cup 54 curvearrowright 63 dbinom 66 ddot 56 ddots 58 degre 69 degres 69 Delta 54 delta 54 description 41 dfrac 65 displaymath 49 displaystyle 48 div 54 documentclass 26 dotfill 37 74 dvi 25 emph 32 emptyset 54 end 39 enumerate 70 epsilon 54 eqnarray 60 61 equation 49 esvect 71 52 exposant 49 51 fg 30 69 fleqn 27 flushleft 39 flushright 39 footnote 34 footnotesize 31 frac 51 frown 54 Gamma 54 gamma 54 ge 55 geq 55 geqslant 63 ghostscript 16 ghostview 16 grave 56 hat 56 hfill 37 hline 44 58 hrule 37 hrulefill 37 hspace 36 43 Huge 31 huge 31 ieme 69 iemes 69 ier 69 iere 69 ieres 69 INDEX iers 69 in 55 indent 28 indice 49 51 inf 52 infty 54 inputenc 27 int 54 item 40 41 itemize 40 itshape 32 kill 43 label 36 49 60 lambda 54 landscape 27 LARGE 31 Large 31 large 31 lbrace 57 lbrack 57 ldots 58 le 55 left 57 lefteqn 61 55 leqno 27 leqslant 63 letter 26 Mim 52 Xin 52 log 25 Mog 52 lon
47. cript ps et eps avec GSview Associer les fichiers PDF pdf avec GSview Pr c dent Annuler Fic 1 23 Association de fichiers N h sitez pas choisir Francais 81 est inutile de visualiser le fichier Readme si vous avez d j install Ghostscript 1 3 DITEURS 19 1 3 Appuyez sur Suivant apr s avoir choisi le r pertoire dans lequel sera install le logi ciel vous pouvez conserver le r pertoire par d faut C Program Files Ghostgum Acceptez la cr ation du r pertoire en cliquant sur Suivant Appuyez sur le bouton D marrer de la fen tre suivante vous pouvez conserver les param tres par d faut Une liste des fichiers install s doit apparaitre et clore l installation 10 Terminez en appuyant sur Fin diteurs Les diteurs TFX 22 disponibles sont nombreux Certains sont payants d autres gra tuits Les deux diteurs qui sont pr sent s ici sont gratuits et t l chargeables sur Internet 1 3 1 WinShell Cet diteur est disponible l adresse http www winshell de Avantages Simplicit d utilisation Interface disponible fran ais Aide la r alisation de tableaux Coloration syntaxique Cr ation de macros Inconv nients Pas de localisation des erreurs et des avertissements autrement qu en lisant le fichier log Pour l installer 2 sur la page d accue
48. e de b aligne le bas du tableau sur la ligne de base Les colonnes sont d crites une une en pr cisant leur alignement vertical par l un des trois param tres 1 et r gauche centr ou droit Il est aussi possible de d clarer une colonne par sa largeur dans ce cas elle est d crite par le param tre p suivi entre accolades de la largeur souhait e Le texte plac dans cette colonne sera consid r comme un paragraphe Le s parateur plac entre ces descriptions de colonne permet de d finir l encadrement vertical des cellules Vous pouvez personnaliser cet encadrement en ne choisissant aucun encadrement pas de s parateur un encadrement simple 1 ou double 11 Les cellules sont d limit es par amp et on passe d une ligne une autre en pla ant en fin de ligne la commande NN La commande hline permet d ins rer un filet horizontal de largeur gale celle du tableau Les espaces et les tabulations dans le fichier source n tant pas interpr t s par IATEX vous pouvez les utiliser pour am liorer la lisibilit des l ments d un tableau Ce qui est rare c est dire lorsqu on ne pr cise pas cet argument Pour left center et right 104 o le choix de la lettre p la d crire Obtenu en tapant conjointement sur les touches Alt Gr et 6 3 6 TABLEAUX 45 begin center begin tabular p 4 5cm clclclcl hline abscisse amp O amp 1 amp
49. e dossier dans lequel vous allez t l charger les ex tensions d sir es Cliquez sur Browse puis choisissez le r pertoire dans lequel ces fichiers seront enregistr s Nous vous conseillons de cr er un nouveau dossier dans ce r pertoire Si vous avez cr un dossier MikTeX dans votre dossier Mes documents vous devriez alors obtenir une fen tre analogue celle indiqu e dans la figure suivante MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Local Package Repository Select the local package repository computer To select different folder click Browse Path to local package repository C Documents and Settings Richard Mes documents MikT eX Setup Wizard will download required packages to the following folder on your Browse lt Pr c dent Suivant gt Annuler L option Total permet de t l charger l ensemble de la distribution qui peut ensuite tre grav e sur CD et permettre ainsi de proc der une installation ne n cessitant pas d acc s Internet Pour Users Group 5Deutschsprachige Anwendervereinigung e V 11 DISTRIBUTION 11 1 8 Cr ation du repertoire local 5 Une fen tre devrait alors appara tre r sumant la proc dure de t l chargement Vous pouvez encore modifier ces param tres en appuyant sur la touche Pr c dent Setup Wizard 2 3 1237 Setup Information Review the
50. e qui sera utilis dans les menus N h sitez pas choisir Francais Validez les deux derni res fen tres en appuyant sur OK Il reste param trer WinShell pour le rendre compatible avec la distribution MiK TeX 1 2 Dans le menu d roulant Options s lectionnez Appel de programme Dans la liste de programmes situ e droite cliquez sur DVIWin puis cliquez sur le bouton Explorer Allez sur le disque sur lequel vous avez install la distribution IATEX dans les r pertoires successifs texmf miktex et bin puis s lectionnez yap qui doit tre le dernier programme du r pertoire en cliquant sur Ouvrir Validez en appuyant sur OK 1 3 2 TeXmicCenter Installation et configuration Il est t l chargeable l adresse http www toolscenter org products texniccenter Avantages Simplicit d utilisation Palettes nombreuses math matiques environnements Coloration syntaxique Localisation des erreurs et des avertissements Inconv nients Interface en anglais Pas de cr ation de macros Pour l installer 1 sur la page d accueil cliquez sur Download situ dans le cadre gauche de la fen tre Sur la premi re ligne du tableau TeXnicCenter Binaries Version 1 Beta 6 01 choisissez l un des serveurs sourceforge net ou dante ctan org dans le premier cas vous devrez choisir au pr alable dans la fen tre suivante un site miroir de t l chargement
51. ements begin quote La vie n est bonne qu tudier et enseigner les math matiques Nous devons plut t nous fier au calcul alg brique qu notre jugement end quote begin quotation La vie n est bonne qu tudier et enseigner les math matiques Nous devons plut t nous fier au calcul alg brique qu notre jugement end quotation 3 5 TABULATIONS 43 3 5 Tabulations L environnement tabbing permet de d finir et d utiliser les tabulations On d finit une tabulation l aide de la commande et l on passe d une tabulation une autre l aide de la commande gt Chaque ligne se termine par la derni re except e begin tabbing i Une tabulation et Une tabulation et une autre ne tabulation et une la premi re la seconde autre i gt la premi re gt la seconde end tabbing La position des tabulations ainsi cr es d pend de la longueur des groupes de mots qui les d limitent on doit s assurer que les tabulations ainsi d finies peuvent contenir toutes les informations souhait es On peut par exemple utiliser la commande 111 la fin de la ligne qui d finit ces tabulations cette commande pour effet de pas imprimer la ligne qui la contient Dans ce cas cette ligne ne doit pas s achever par la commande begin tabbing Une tabulation et une la premi re la seconde autre kill du texte et un autre gt 1 p
52. er le math maticien Les guillemets ouvrants et fermants fran ais sont obtenus respectivement une fois l ex tension babel charg e avec l option francais par l interm diaire des commandes og et Xfgl usepackage francais babel begin document Le site acad mique produit des eM fichiers IXTEX Le site acad mique og produit fg des fichiers LaTeX dots Vous devrez signifier ATEX de laisser une espace apr s le guillemet fermant en tapant soit fg suivie d une espace soit fg soit fg 2 3 6 Corps des caract res Le corps par d faut des caract res ayant t choisi dans le pr ambule de votre docu ment vous pouvez modifier ponctuellement la taille des caract res l aide des dix commandes pr sent es ci apr s Une telle commande peut tre soit ponctuelle elles doit alors tre plac e entre acco lades et pr c der le mot ou le groupe de mots qui doit subir la modification soit globale et dans ce cas elle s applique jusqu ce qu une autre commande de corps n intervienne Le corps par d faut est d fini par la commande normalsize Voir page 49 Pour ouvrez les guillemets et fermez les guillemets 16Voir page 26 2 3 CORPS DU DOCUMENT 31 t iny texte scriptsize texte footnotesize texte small texte normalsize texte large texte Large texte LARGE texte huge texte Huge texte tiny La scriptsize taille
53. est hrulefill ANN car hrulefill est un hrulefill de Le triangle ABD est dotfill en ANM car les droites dotfill et dotfill sont perpendiculaires dotfill 38 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX Chapitre 3 Environnements 3 1 Syntaxe Un environnement est d limit par les commandes begin Nom de l environnement et end de l environnement L environnement document est le plus global il contient l ensemble du corps du docu ment Le texte produit est mis en italique 3 2 Alignement Tout paragraphe est justifi par d faut On peut centrer un texte l aligner gauche ou droite en utilisant les environnements respectifs center flushleft et flushright Une droite D est orthogonale un plan P lorsqu elle est orthogonale toute droite incluse dans P Il existe un plan et un seul passant par un point donn et orthogonal une droite donn e Il existe une droite et une seule passant par un point donn et orthogonale un plan donn begin flushleft Une droite D est orthogonale un plan P lorsqu elle est orthogonale toute droite incluse dans P end flushleft begin center Il existe un plan et un seul passant par un point donn et orthogonal une droite donn e end center begin flushright Il existe une droite et une seule passant par un point donn et orthogonale un plan donn end flushright V
54. est l identit Olympiades internationales 1977 Montrez que la seule suite u_ n valeurs enti res telle que pour tout entier naturel n on ait u_ n 1 gt u_ u_ n est l identit footnote Olympiades internationales 1977 ou utilis es simultan ment 4 2 SAISIE FORMULES MATH MATIQUES 51 La moyenne de la s rie 22 f o f est la fr quence de la modalit xi est donn e par faxa La moyenne m_ x 2 de la s rie x_ i 2 f_ i ot f_ i est la fr quence de la modalit x_ i est donn e par m_ x 2 f_ 1 x_ 1 2 f_ 2 x_ 2 2 dotst f_ n x_ n 2 4 2 2 Fractions Une fraction est obtenue en saisissant la commande frac num rateur d nominateur Soit a et b deux nombres non nuls On appelle moyenne harmonique de a et b le nombre d fini par 1 1 lo stt h 27 Soit a et b deux nombres non nuls appelle emph moyenne harmonique de a et b le nombre h d fini par frac i h frac frac i a frac 1 b 2 4 2 3 Racines Suivant que l on souhaite obtenir une racine carr e ou une racine n on indiquera ou non la valeur optionnelle n Pour obtenir une racine carr e on saisira sqrt expression et pour obtenir une racine n sqrt n fexpression Soit a un r el positif On appelle ra cine carr e de a le nombre p
55. exte C est le cas d une formule comprenant la fonc tion Mim et d autres comme les op rateurs de somme produit et int grale abord s dans la partie 4 2 6 Ce probl me n apparait pas lorsque les formules sont crites dans l environnement displaymath dik On montre que On montre que 1 et lim_ h rightarrow 0 ashi frac sin h h 1 et lim 0 lim_ h rightarrow 0 ML frac cos h 1Hh 0 L op rateur Nrightarrow produit la fl che voir partie 4 2 8 Deux commandes suppl mentaires bmod et pmod permettent de composer les relations de congruence Seule la seconde Npmod est une commande un argument que vous devez pr ciser 3c est dire dans l environnement math voir 4 1 1 voir 4 1 3 4 2 SAISIE FORMULES MATH MATIQUES 53 Soit un nombre premier ab 0 mod p quivaut 0 mod p ou b 0 mod Soit p un nombre premier ab 0 bmod p quivaut a 0 bmod p ou b 0 bmod p Soit p un nombre premier Pour tout entier a a a mod p Soit p un nombre premier Pour tout entier a a p a pmod p 4 2 5 Formats disponibles Il reste des cas non couverts par les fonctions pr c dentes pour lesquels certains l ments doivent tre plac s en caract res romains constante e base i des imaginaires purs l ment diff rentiel d Outre les formats de caract res italiques et gras les
56. for mules peuvent tre compos es en caract res sans serif ou calligraphiques disponibles seulement en majuscule mathrm texte mathit tezxte mathbf texte mathsf texte mathcal terte caract res romains caract res italiques caract res gras caract res sans serif caract res CALLIGRAPHIQUES Soient B et C trois points du plan P et soit l aire du triangle ABC Soient et trois points du plan mathcal P et soit mathcal A l aire du triangle ABC 1 0 mathrm e mathrm i pi 1 0 Il est possible de mettre en caract res gras l ensemble d une formule en pla ant avant l environnement math matique choisi la commande boldmath On revient au format usuel en utilisant la commande unboldmath Pour tout r el 6 cos 0 isin ei Pour tout r el theta boldmath cos theta mathrm i sin theta mathrm e mathrm i theta unboldmath 5 mem Les serifs sont les empattements horizontaux situ s aux extr mit s de caract res tels que m M 54 CHAPITRE 4 TEXTES H MATIQUES 4 2 6 Op rateurs de somme et de produit Combin s avec les indices et exposants ils permettent de formuler entre autres les sommes produits int grales r unions ou intersections d ensembles Les principaux op rateurs sont r sum s dans le tableau ci dessous sum
57. gmapsto 55 longrightarrow 55 mapsto 55 margin 67 marginbreak 67 marginpar 35 math 47 mathbb 63 mathbf 53 INDEX mathcal 53 mathfrak 64 mathit 53 mathrm 53 mathsf 53 mbox 59 mbox 48 mdseries 32 min 52 mtext 64 mu 54 nearrow 55 neq 55 newline 28 newpage 36 newtheorem 61 No 69 no 69 noindent 28 nombre 70 nonumber 60 normalsize 30 31 not 55 nwarrow 55 og 30 69 Omega 54 omega 54 overbrace 56 Overfull 30 overline 56 overrightarrow 56 paragraph 33 part 33 perp 55 Phi 54 phi 54 Pi 54 pi 54 plain 67 pmod 52 primo 69 75 prod 54 Psi 54 psi 54 qquad 48 quad 48 quarto 69 quotation 42 quote 42 rbrace 57 rbrack 57 ref 49 60 report 26 rho 54 right 57 rightarrow 55 rmfamily 32 scriptsize 31 scshape 32 searrow 55 section 33 secundo 69 sffamily 32 Sigma 54 sigma 54 sim 55 simeq 55 sin 52 sinh 52 slshape 32 small 31 sqrt 51 stackrel 56 paragraph 33 subsection 33 subset 55 substack 66 subsubsection 33 sum 54 sup 52 swarrow 55 tabular 44 76 tan 52 tbinom 66 tertio 69 tex 25 textbf 31 textit 31 textnormal 31 textrm 32 textsc 31 textsf 32 Ntextsl 31 texttt 32 textup 31 tfrac 65 theorem 66 theorembodyfont 67 theoremheaderfont 67 theoremstyle 66 theta
58. il cliquez sur Download t l chargez le fichier WinShe11221 exe sur l un des trois sites propos s Allemagne Royaume Uni ou Etats Unis enregistrez le fichier sur votre ordinateur par exemple dans votre dossier Mes documents double cliquez sur le fichier WinShell221 exe puis r pondez oui l invite d ins tallation cliquez sur Next puis sur Yes pour accepter l agr ment de licence choisissez le r pertoire dans lequel WinShell sera install par d faut situ dans C Program Files WinShell puis validez en appuyant sur un raccourci WinShell vous est propos dans le r pertoire programmes du menu d marrer En validant l option par d faut WinShell ce dernier apparaitra dans la liste des programmes disponibles Validez en appuyant sur Nezt 20 8 10 CHAPITRE 1 INSTALLATION si vous le souhaitez vous pouvez cr er un raccourci sur le bureau Create a desktop icon option valid e par d faut et une ic ne de d marrage rapide qui appara tra dans le coin inf rieur de la barre des t ches Create Quick Launch icon option non valid e par d faut Validez vos choix en appuyant sur un r sum de l installation vous est indiqu Validez vos choix en appuyant sur Install l issue de l installation vous pouvez lancer l diteur WinShell Terminez l ins tallation en appuyant sur Finish Au d marrage du logiciel vous serez amen choisir le langag
59. int donn et orthgonal une droite donn e end theo 4 6 La distribution AUSETEX Dans toute cette section l extension amsmath doit tre charg e dans le pr ambule de votre document usepackage amsmath 4 6 1 symboles et op rateurs suppl mentaires Nous ne citerons ici que les op rateurs relations ou symboles utilis s en coll ge ou en lyc e disponibles en chargeant l extension amssymb usepackage amssymb Si celle ci n est pas disponible vous devez la t l charger Pour en savoir plus consultez la rubrique 1 1 3 page 15 4 6 LA DISTRIBUTION AMSATEX 63 leqslant lt Ngeqslant gt Nvarnothing Ncurvearrowright 4 6 2 Dispositions verticales Les commandes underset expression 1 expression 2 overset expression 1 expression 2 placent l expression 1 au dessous respectivement au dessus de l expression 2 L expression 1 est imprim e dans la taille des indices ou des exposants Soient A deux points d un cercle de centre 0 et Soient B deux points d un cercle de centre et de rayon On note a la mesure en radians de l angle AOB La de rayon R On note alpha la mesure en radians de l angle widehat AOB La longueur longueur de l arc AB est donn e 1 de l arc overset 1 Rxa displaystyle frown AB est donn e par 1 R times alpha L insertion de la commande displaystyle
60. ints A B et C Pour tous points A B et C IB B AC vv AB vv BC vv AC 5 4 slashbox On est parfois amen pr senter certains tableaux avec une premi re cellule divis e dans sa diagonale Ce type de tableau est obtenu en utilisant l extension slashbox qui doit tre charg e dans le pr ambule l aide de la commande usepackage slashbox Deux commandes backslashbox et slashbox suivies de texte bas texte haut permettent de diviser une cellule dans sa diagonale dans un sens ou dans l autre en pla ant les textes texte bas et texte haut respectivement en bas et en haut de la cellule 2Voir page 26 72 CHAPITRE 5 EXTENSIONS Compl tez le tableau suivant begin center begin tabular 1lclelcl hline backslashbox Sexe Niveau amp Seconde amp Premi re amp Total hline Gar ons amp 15 amp 10 amp hline Filles amp amp amp hline Total amp 32 amp amp 50 hline end tabular end center Compl tez le tableau suivant Niveau Seconde Premi re Total Sexe Gar ons 15 10 Filles Total 32 50 57 48 Ne 57 48 48 43 gt 43 XN 28 43 58 a 43 4 26 a 43 acute 56 alpha 54 amsfonts 63 amsmath 62 66 amssymb 62 approx 55 arccos 52 arcsin 52 arctan 52 arg 52 array 58 60 article 26 aux 25 babel 27 69 backsl
61. l ment d une ligne doit tre s par par l esperluette amp et chaque ligne doit s achever par la commande Une ligne horizontale peut tre ajout e par l interm diaire de la commande hline L ajout de tabulations dans le fichier source permet de mieux rep rer les diff rents l ments du tableau M left beginfarray ccc cos theta amp sin theta amp 0 0 M ar sin theta amp cos theta amp 0 NN 0 0 1 0 amp 0 amp 1 end array right left lbrace begin array 111 z ysind amp x cos theta y sin theta y amp amp x sin thetaty cos theta y xsin0 0 amp z amp amp 2 end array right 4 3 2 Pointill s Au nombre de quatre ils sont utilis s principalement pour d crire une matrice une somme ou un produit un syst me d quations Mdots pointill s horizontaux sur la ligne de base cdots pointill s horizontaux centr s vdots pointill s verticaux ddots pointill s diagonaux 10 47 page 49 Pligature des lettres et 13Les tabulations ne sont pas prises en compte lors de la compilation 4 3 L ENVIRONNEMENT ARRAY 59 M left begin array ccc Os a_ 1 1 amp Ncdots amp a_ 1 n NN M vdots amp ddots amp vdots 7 a_ n 1 amp Ncdots amp a n n an1 oto Ann end array right 4 3 3 Texte dans une form
62. la num rotation correspondant l objet r f renc par tiquette soit de la commande pageref tiquette qui indique son num ro de page Pour que les objets soient r f renc s correctement par ATEX vous devrez compiler deux fois votre document Voici un texte r f renc label essaii et une liste num r e Voici un texte r f renc et une liste begin enumerate num r e item sans r f rence item avec 1 sans r f rence r f rence label essai2 2 avec r f rence end enumerate Le premier texte est r f renc en 2 6 Le premier texte est et le second en 2 page 36 r f renc en ref essail et le second en ref essai2 page pageref essai2 2 7 Espacements Nous avons vu comment forcer un retour la ligne On peut aussi forcer un saut de page gr ce la commande newpage Plusieurs commandes permettent d ins rer des espaces de taille fix e La taille de ces espaces peut tre indiqu e entre autres en millim tres mm en centim tres cm en points pica pt et peut tre soit enti re soit d cimale dans le cas d une taille d cimale partie enti re et d cimale sont s par es par un point et non par une virgule Deux d entre elles hspace et vspace ins rent respectivement des espaces horizontaux et verticaux de la taille indiqu e Les dimensions de ces espaces peuvent ventuellement tre modifi es l g rement au moment de la compilation
63. le de coordonn es du point M end Def Pour tout point M du plan il existe un unique couple x y de nombres r els tels 3 Shay a que xi yj D FINITION 1 Le couple x y est appel couple de coor donn es du point M 68 CHAPITRE 4 TEXTES MATH MATIQUES Chapitre 5 Extensions 5 1 babel Syntaxe usepackage francais babel ou usepackage frenchb babel Une fois cette extension charg e avec son argument francais dans le pr ambule babel adapte le texte aux conventions typographiques fran aises traduit certains l ments en francais offre de nouvelles commandes adapt es la langue babel traduit les principales structures hi rarchiques de IATEX table des mati res cha pitre et crit une date au format fran ais today retourne 10th November 2003 dans sa version usuelle et 10 novembre 2003 dans sa version fran aise Les guillemets ouvrants et fermants sont obtenus respectivement avec og et fg Musique classique et math ma Musique Nog classique MfgN et tiques modernes math matiques og modernes fg La commande up permet de placer du texte en exposant D autres commandes per mettent d obtenir l essentiel des exposants Mer 1 ier 1 iers 1 iers 188 iere 1 1 1 ieres 1 ieres 2 ieme 2 Memes 2 iemes 2 primo 1 secundo 2 tertio 3 quarto 4 n No degre 5
64. mande ref 4 5 TH OR MES ET D FINITIONS 61 begin eqnarray x7 2 2x 1 amp 1 amp 0 nonumber 22 2 1 lt 0 left x 1 right 2 x 1 lt 0 amp le amp O nonumber 2 left x 1 right 2 a amp amp 0 nonumber NN 1 0 1 1 4 3 amp amp 0 nonumber NN x amp amp 1 end eqnarray Il peut arriver qu une expression soit trop longue pour tenir sur la largeur d une page Dans ce cas on peut utiliser dans l environnement la commande lefteqn qui permet au premier membre de cet expression de ne pas intervenir dans la disposition g n rale Pour tout r el 1 et pour tout en Pour tout r el q neqi et pour tier naturel n tout entier naturel n begin eqnarray E lefteqn frac i q n 1 q 1 q ide amp amp 1 q q 2 amp amp cdots ie amp q in 2 4q n 1 q n QT eg end eqnarray 4 5 Th or mes et d finitions dispose de la commande newtheorem qui permet de cr er et num roter des d finitions ou des th or mes La syntaxe permettant de cr er de tels environnements est la suivante newtheorem Nom de l environnement Enonc Division Cette commande doit tre ins r e dans le pr ambule Vous pouvez cr er autant d envi ronnements que vous le souhaitez La division est un param tre optionnel qui indique comment s organise la num rotation si
65. me l illustre l exemple suivant 4 2 SAISIE DE FORMULES MATH MATIQUES 55 AB BC AB cdot BC Soient f deux fonctions Soient f deux fonctions d finies et d finies et d rivables sur d rivables sur R Alors sur R mathbf R Alors sur mathbf R on a go f g o f x f g circ f g circ f times f Calculer Calculer lim_ n rightarrowt infty lim Sy frac 4 n sum_ k 1 n 1 n roo N sqrt 1i frac k 2 n 2 3 4 2 9 Op rateurs binaires Pour chacun de ces op rateurs on obtient sa n gation en pr c dant la commande de not mais seuls les quatre op rateurs de la derni re ligne seront fr quemment utilis s 1 ou lt geq ou ge gt equiv sim simeq approx perp L subset in not in g not subset not equiv not ou gt Pour tout r el x Pour tout r el x mathrm e x ge 1 e gt a 1 4 2 10 Fl ches Comme pr c demment on restreint les commandes utiles celles utilis es au coll ge ou au lyc e Les quatre fl ches diagonales seront principalement exploit es lors de la constitution de tableau de variations le sens et la direction de la fl che font r f rence aux points cardinaux n pour nord north s pour sud south e pour est east et w pour ouest west rightarrow Nto mapsto
66. n Install MiKTeX for everyone 1 1 DISTRIBUTION 13 g MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Shared vs Private Installation You can grant other users access to the programs Setup Wizard can install a shared environment so that other users on this computer can run Mit Install MikTeX for everyone Registry values will be stored under HKEY_LOCAL_ MACHINE Everyone is granted full access ta the local TEXMF directory Install MiKT eX just for me Registry values wil be stored under HKEY CURRENT USER Default access rights will be set for the local TEXMF directory lt Pr c dent Suivant Annuler F1G 1 13 Utilisateurs 3 Le chemin d acc s aux fichiers doit tre identique celui indiqu lors de la proc dure de t l chargement figure 1 8 page 11 Sinon s lectionnez le r pertoire qui contient les fichiers t l charg s en appuyant sur le bouton Prowse Un r pertoire par d faut vous est ensuite sugg r Validez ce choix en appuyant sur la touche Suivant MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Installation Folder Choose a location for the installation folder MiKTeX will be installed in the following folder You can enter new path Path to installation folder Pr c dent Suivant Annuler Fic 1 14 R pertoire d installation 4 Il reste choisir le nom du r per
67. n va de m me pour les autres environnements math matiques 4 2 SAISIE DE FORMULES IQUES 49 4 1 3 L environnement displaymath Il est utilis pour crire des formules math matiques centr es On se place dans cet environnement en tapant l une ou l autre des lignes de commandes suivantes begin displaymath quation end displaymath ou Equation ou L quation On utilise souvent la notation pour crire une expression dans cet environnement 4 1 4 L environnement equation Il est utilis pour crire des formules math matiques centr es et num rot es a droite Dans cet environnement une quation est saisie en tapant la suite de commandes begin equation quation end equation La r f rence une formule particuli re est obtenue en utilisant conjointement les com mandes label et ref Pour tous a gt 0 et b gt 0 begin equation Pour tous a gt 0 et b gt 0 Alabelfproprietel 1 1 1 b In ab 1 In b 4 2 a end equation Dans le cas particulier a b la relation ref propriete1 am ne ln a72 2 1n af Dans le cas particulier a 6 la relation 4 2 am ne In a 2Ina 4 2 Saisie de formules math matiques 4 2 1 Indices et exposants Les indices et exposants sont obtenus en saisissant respectivement les commandes _ indice et exposant Les formules sont centr es par d faut mais il est
68. ociety Format abstract Control the typesetting of the abstract environment abstyles No description available accfonts Font manipulation utilities mkt 1Font and vpl2vpl achemso LaTeX and BibTeX style For American Chemical Society acmconf Association For Computing Machinery conference proceedings acronym Expand acronyms at least once adfathesis Australian Defence Force Academy thesis Format adobeother Font metrics for Adobe non standard fonts adobestd 2003 07 10 Font metrics For Adobe standard fonts adrcony Bibtex address database to addressfile converter adrlist Using address lists in LaTex ae 2003 07 10 Virtual Fonts For PDF files with T1 encoded CMR fonts aequill Add several kinds of guillemets to the ae fonts aguplus Styles For American Geophysical Union American Institute of Aeronautics and Astronautics akletter Comprehensive letter support alatex Abstract LaTex alg LaTeX environments for typesetting algorithms algorithms No caption allrunes Fonts and LaTex package For almost all runes altfont No caption amsfonts 2003 07 10 Tex Fonts From the American Mathematical Society amslatex 2003 07 10 Miscellaneous LaTeX enhancements amsrefs amstex 2003 07 10 American Mathematical Society plain Tex macros answers Styles For setting questions or exercises and answers antp Antykwa Pl oll tawskiego Type 1 Family of Polish traditional type Fic 1 19 Fen tre du gestionnaire d extensions
69. oir page 28 39 40 CHAPITRE 3 ENVIRONNEMENTS 3 3 Listes 3 3 1 Listes non num rot es Une liste non num rot e est obtenue en utilisant l environnement itemize chaque l ment tant indiqu par la commande item Ces listes peuvent tre imbriqu es ou combin es avec les listes num rot es pr sent es ci apr s Par d faut c est dire lorsque l on n utilise pas l extension Babel ces listes sont imprim es hi rarchiquement de la facon suivante begin itemize item texte 1 begin itemize e texte 1 item texte 2 begin itemize texte 2 item texte 3 texte 3 begin itemize texte 4 item texte 4 end itemize end itemize e texte 6 item texte 5 end itemize item texte 6 end itemize texte 5 En choisissant l option francais de l extension Babel on obtiendra begin itemize item texte 1 begin itemize item texte 2 texte 1 begin itemize texte 2 item texte 3 texte 3 begin itemize texte 4 item texte 4 texte 5 end itemize texte 6 end itemize item texte 5 end itemize item texte 6 end itemize Vous pouvez ventuellement modifier l apparence du symbole d un item en l indiquant entre crochets 2Voir page 69 3 3 LISTES 41 begin itemize item texte 1 texte 1 begin itemize texte 2 item texte 2 texte 3 item texte 3 texte 4 end itemize item texte 4 end itemize
70. ois commandes suppl mentaires permettant de composer des fractions dfrac pour displaystyle frac les fractions sont alors affich es dans le mode displaystyle tfrac pour textstyle frac ce qui affiche les fractions dans le mode math et cfrac pour afficher les fractions continues Soit a et b deux nombres non nuls On appelle moyenne harmonique de a et b le nombre d fini par LT lou h 2 La m me formule dans l environne api ment math i ats En utilisant les commandes ci dessus 1 1 1 _ b h 2 1 1 1 atb h 2 Soit a et b deux nombres non nuls On appelle emph moyenne harmonique de a et b le nombre h d fini par frac 1 h frac frac 1 a frac i b 2 La m me formule dans 1 environnement emph math frac 1 h frac frac 1 a frac 1 b 2 En utilisant les commandes ci dessus dfrac 1 h dfrac dfrac i a dfrac 1 b 2 tfrac i h tfrac tfrac 1 a tfrac 1 b 2 Une option de la commande cfrac permet de pr ciser l alignement du num rateur Sa syntaxe est 1 ou r num rateur d nominateur 66 CHAPITRE 4 TEXTES MATH MATIQUES dx phi 1 cfrac 1 1 iu 1 1 cfrac 1 1 1 1 cfrac 1 1 i cfrac 1 1 1 es 1 cdots 4 6 7 Coefficients binomiaux Par analogie avec les commandes de fraction pr c dentes l extension
71. ortants vous devrez utiliser des commandes particuli res 8Obtenues l aide de la touche Entr e voir page 69 Voir page 36 2 3 CORPS DU DOCUMENT 29 2 3 2 Caract res accentu s Les caract res accentu s qu ils soient minuscules ou majuscules sont obtenus en utilisant les commandes V V 49 Vt suivis du caract re accentuer ventuellement mis entre accolades L extension inputenc permet de saisir directement au clavier les caract res accentu s disponibles mais nuit la portabilit du document produit 2 3 3 Autres caract res et symboles Les caract res suivants sont souvent utilis s dans les textes fran ais La c dille minuscule est obtenue en tapant c c ou c c la majuscule en tapant c C ou Les caract res accol s et sont obtenus respectivement l aide des com mandes MAE Nae NOE et Noe Dix caract res sont r serv s dans TFX amp 4 _ et 7 Ils peuvent cependant tre saisis et sont r sum s dans le tableau suivant avec d autres symboles usuels N amp VA zo oM M _ textbackslash 8 S lt textless gt textgreater textasciicircum 2 3 4 Espaces ins cables et c sure LATEX se charge d effectuer les c sures n cessaires lorsque l extension babel est charg e avec l option francais On peut imposer que deux mots ne soient pas s par s en utili sant le caract re 719
72. ositif not tel que a Soit a un r el positif On appelle racine carr e de a le nombre positif not sqrt a tel que sqrt a 2 a 28 28 lt 1 1 27 27 sqrt 3 sqrt frac 28 27 1 sqrt 3 sqrt frac 28 27 1 1 52 CHAPITRE 4 TEXTES H MATIQUES 4 2 4 Fonctions math matiques Dans toute variable plac e dans un environnement math matique est repr sent e en italique Dans bien des cas on a besoin de fonctions math matiques crites en ca ract res romains Celles que l on est amen utiliser le plus fr quemment dans notre enseignement sont r sum es dans le tableau ci dessous Narccos arccos Narcsin arcsin Narctan arctan arg arg Ncos COS Ncosh cosh inf inf lim lim Mn In log log max max min min sin sin sinh sinh sup sup tan tan Pour tout r el x Pour tout r el x cos2x 2 cos 2 x 1 cos 2x 2 cos x 1 Une espace doit tre plac e la fin de chacune de ces fonctions de fa on permettre LATEX de les interpr ter convenablement sans quoi la compilation produit un message d erreur Pour tout r el Pour tout r el x sin 2x 2sin x cos x sin 2x 2 sin x Pour certaines fonctions IATEX ajuste au mieux l interlignage lorsque les quations sont ins r es dans une ligne de t
73. ostScript gt Bitmaps gt Printer avant de valider Si votre imprimante supporte le langage PostScript vous devez choisir DVI gt PostScript Printer dans la fen tre obtenue en choisissant Print PostScript partir du menu File La commande Print est r serv e aux documents ne contenant pas de code PostScript complexe et aux imprimantes PostScript 2 2 Pr ambule 2 2 1 D finition de classe Tout document IATEX contient la fois du texte et des commandes qui formatent ce texte ou ce document Il peut contenir des figures des tableaux des formules math matiques Tout fichier source IAT X doit d buter par un pr ambule qui d crit la classe du document et ses param tres Il peut contenir des chargements d extensions qui seront d crites au fur et mesure de cette prise en mains La d finition de classe d un document est d crite par la commande documentclass Options Classe du document Le symbole est obtenu en conjointement sur les touches Alt Gr et 8 de votre clavier Les principales classes de document sont letter pour crire des lettres article pour crire des documents courts par exemple une feuille d activit s un devoir la maison un devoir surveill report pour des documents plus longs pouvant tre d coup s en chapitres cours book pour les livres d coup s en chapitres avec ventuellement plusieurs parties slides pour la cr ation de transparents
74. our Comprehensive Archive Network indique que le site renvoie sur l un des trois sites primaires situ s au Royaume Uni ou aux USA TUG ou en Allemagne DANTE Choisissez de pr f rence un site g ographiquement proche et utilisez les ventuels d calages horaires pour r duire les temps de t l chargement E B Setup Wizard 2 3 1237 Remote Package Repository Select a remote package repository Setup Wizard will download required packages from a remote package repository selected below In order ta reduce network load it is recommended that you use the remote package repository which is located in the closest network proximity to your site Alternatively you may wish to obtain copy of the CD A see http www miktex org Available package repositories County URL Description 1 Neth ftp ftp nta nl miror texcarchive systems w CTAN mirror Turkey lp sunsite bikentedu tr pub tes ctan sy mirror UK ftp ftp tex ac ul tecerchive systems win UK TUG UK hitp www ter ac uk tex archive spstems UK TUG USA ftp tug ctan org tex archive systems win3 CTAN TUG USA ftp indian cse msu edu pub mirrors CT N CTAN mirror cau USA ftp ftp sunsile utk edu pub CTAN system mirror 1 7 Sites de t l chargement des extensions 4 Vous devez ensuite indiquer l
75. possible d aligner toutes les formules d un document soit gauche soit droite 50 CHAPITRE 4 TEXTES MATH MATI QUES Soit u la suite d finie par uo o appartient 0 1 et pour tout entier naturel n par Unt kun l un o k est un r el compris entre 0 et 4 Soit u_ n la suite d finie par u_ 0 a o a appartient 0 1 et pour tout entier naturel n u_ n 1 ku_ n 1 u_ n ot k est un r el compris entre 0 et 4 Pour tous r els a et 6 a b a 2ab b Pour tous r els a et b atb 2 7 2 57 12 88 Les accolades ne sont pas n cessaires lorsque l indice ou l exposant comprend qu un caract re Elles sont par contre utiles pour indiquer sur quel terme porte l indice ou l exposant Pour tout r el a et pour tous entiers naturels m et n a qmm et Pour tout r el a et pour tous entiers naturels m et n a m T n a mn et a m a n m Ces deux commandes peuvent tre imbriqu es Soit n un entier naturel Les nombres de FERMAT F 22 1 sont deux deux premiers entre eux Soit n un entier naturel Les nombres de sc Fermat F_ n 2 2 n 1 sont deux deux premiers entre eux Montrez que la seule suite va leurs enti res telle que pour tout en tier naturel n on ait Un 1 gt Uun
76. pour des besoins de mise en page La version toil e de ces deux commandes hspace et vspace impose la taille sans possibilit de correction Voir page 28 2 7 ESPACEMENTS 37 Compl tez la d finition On appelle plane toute transformation du plan dans lui m me qui conserve les distances Compl tez la d finition vspace 3mm On appelle underline hspace 2 2cm plane toute transformation du plan dans lui m me qui conserve les distances Signalons aussi l existence des commandes hfill dotfill et hrulefill qui compl tent la ligne qui les contient respectivement par des espaces des points et un trait horizontal la commande hrule donn e sans argument trace un trait horizontal sur toute la longueur de la ligne Enfin il faut savoir que plusieurs commandes hfill dotfill ou hrulefill dispos es sur une m me ligne se r partissent galement l espace restant non occup par les caract res Soit ABC un triangle de cercle cir conscrit C D le pied de la hauteur issue de de ce triangle et E le point tel que CE soit un diam tre de C Le triangle AEC est car est un de Le triangle ABD est en car les droites jet sont perpendiculaires vspace 2mm Soit ABC un triangle de cercle circonscrit C D le pied de la hauteur issue de A de ce triangle et E le point tel que CE soit un diam tre de C Le triangle AEC
77. ransition M du graphe G 0 75 3 a Montrer que pour tout n N on a an 1 0 6an 0 2 0 75 b On pose pour tout n tn an 0 5 Montrer que est une suite g om trique dont on pr cisera la raison et le premier terme 0 75 c En d duire l expression de un en fonction de n 0 5 d V rifier que pour tout n on a 0 5 0 4 x 0 6 0 25 Quel est le nombre estim de clients pour la soci t A en 2008 0 25 f D terminer la limite de la suite an 0 5 4 R soudre l quation matricielle P PM o P est une matrice ligne d crivant une r partition des march s des soci t s A et B 0 75 Que peut on pr voir long terme pour l volution du march des t l communications dans ce pays si le processus se poursuit 0 25 3 Voir page 30 pour les corps disponibles 36 CHAPITRE 2 CONCEPTS G N RAUX 2 6 R f rences Si vous souhaitez faire r f rence une section une sous section une quation un tableau un item dans une liste num r e vous devrez tout d abord indiquer l l ment qui sera r f renc l aide la commande label tiquette o tiquette est un mot ne comportant pas de caract re accentu L tiquette indique souvent la nature de l objet r f renc sec pour une section Nsub pour une sous section eqn pour une quation tab pour un tableau La r f rence est obtenue l aide soit de la commande ref tiquette qui indique
78. remi re gt la seconde du texte gt et un autre end tabbing Une autre m thode de d finition des tabulations sans doute plus usuelle utilise les commandes hspace et kill begin tabbing hspace 1 5cm hspace 1 5cm hspace 1 5cm kill texte 1 ae 1 gt texte 1 gt texte 2 gt texte 3 gt gt texte 4 end tabbing D autres commandes existent lt V Les deux derni res red finissent les commandes permettant d accentuer un caract re Si vous avez charg l extension inputenc et son option latin1 les caract res accentu s peuvent tre saisis directement au clavier Sinon l accentuation de caract res se fait par l interm diaire des commandes Na et qui permettent d obtenir les accents aigus et graves Pr sent e page 36 Voir page 29 Voir page 27 44 CHAPITRE 3 ENVIRONNEMENTS 3 6 Tableaux 3 6 1 L environnement tabular Ils sont principalement r alis s en utilisant l environnement tabular dont la syntaxe est begin tabular Position Description des colonnes end tabular L argument de position est optionnel il indique lorsque le tableau est ins r dans une ligne de texte Valignement vertical du tableau par rapport la ligne de base Par d faut le tableau est centr sur la ligne Les autres options sont t et b respective ment pour top et bottom t aligne le haut du tableau sur la lign
79. rend plusieurs boutons la description de ces derniers est indiqu e en parcourant la barre d outils de la gauche vers la droite 1 Cr ation d un nouveau document Ouverture d un document existant Enregistrement du document courant Enregistrement de tous les documents ouverts 2 Couper Copier Coller 3 Annuler la derni re op ration Revenir a la derni re op ration 4 Affichage de la fen tre de navigation tr s utile pour rep rer la hi rarchie d un document TEX lorsque ce dernier fait partie d un projet Affichage du fichier log erreurs avertissements signal s l issue de la compilation 5 Affichage des espaces Gestion des fen tres sauvegarde fermeture ou r duction un document peut aussi tre plac au premier plan en utilisant les onglets situ s dans le bas de la fen tre principale 16 6 Choix de la sortie l issue de la compilation fichier DVI PS ou PDF 7 Compilation des documents ouverts Compilation du document courant Arr t de la compilation Affichage du document compil suivant le choix fait en 6 TeXnicCenter lance Yap fichier dvi GSview fichier ps ou Acrobat reader fichier pdf 8 Localisation de l erreur suivante Localisation de l erreur pr c dente Localisation de l avertissement suivant Localisation de l avertissement pr c dent Avertissement de mise en page suivan
80. rni re fen tre apparait puyez alors sur le bouton Finish 12 CHAPITRE 1 INSTALLATION MikTex Setup Wizard 2 3 1237 Completing the MiKTeX Setup Wizard You have sucessfully completed the Setup Wizard The packages you chose have been copied to a local package repository You can install TeX by running this wizard again To exit the wizard click Finish 1 11 Fin de t l chargement 1 1 2 Installation Les diff rents fichiers n cessaires l installation de la distribution M K TeX sont main tenant enregistr s sur votre ordinateur Il reste les installer 1 Pour cela relancez le fichier setup exe voir 1 1 1 Apr s avoir cliqu sur le bouton Suivant de la page d accueil figure 1 4 page 9 v rifiez que le bouton radio Install est coch puis appuyez sur Suivant a MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Setup Task Choose the primary task Setup Wizard is to carry out Choose one of the following setup tasks Download only Download required packages to a local package repository Install Install from local package repository lt Pr c dent Suivant gt Annuler F1G 1 12 Installation 2 Choisissez alors l ensemble d extensions que vous avez t l charg figure 1 6 page 9 puis sur la fen tre suivante appuyez sur Suivant apr s avoir choisi l optio
81. s upshape slshape itshape et scshape bfseries Si mdseries deux triangles sont itshape Si deux triangles sont isom triques isom triques upshape alors ils sont semblables bfseries alors mdseries ils sont itshape semblables 2 3 8 Emphase Une partie de texte peut tre mise en valeur en utilisant la commande emph Cette partie de texte est mise en Cette emph partie de texte valeur est mise en valeur 2 3 9 Soulignement Vous pouvez souligner un mot ou un groupe de mots en utilisant la commande underline suivie du texte souligner mis entre accolades Les ar tes oppos es Les ar tes oppos es d un t tra dre d un t tra dre r gulier sont deux deux orthogo underline r gulier nales sont deux deux orthogonales 2 3 10 Familles de caract res Elles sont au nombre de trois et permettent d obtenir du texte romain textrm sans empattements textsf et machine crire texttt Le texte auquel doit ap pliquer ce changement doit tre plac entre accolades la suite de la commande qui le d signe Comme pr c demment on peut appliquer le changement partir d un mot en utilisant cette fois les commandes rmfamily sffamily et ttfamily La commande normalfont permet de revenir la police par d faut 2 4 STRUCTURE HI RARCHIQUE textrm textsf texttt texte romain texte sans empattements texte machine crire
82. s On se place ici dans le cas o l ordinateur est quip du syst me d exploitation Windows ce qui est g n ralement le cas dans les tablissements scolaires Une connexion Internet est n cessaire sans laquelle vous ne pourriez pas consulter cette documentation Le volume de la distribution tant volumineux nous vous conseillons de la t l charger partir d un ordinateur disposant d une connexion Internet haut d bit Une fois enre gistr e elle pourra tre install e localement sur un poste disposant ou non d un acc s Internet 1 Ouvrez votre navigateur puis saisissez l adresse suivante http www miktex org qui vous permettra d acc der la page principale du projet MiKTeX L une des premi res informations disponibles sur celle ci est Release info qui vous indique le num ro de version de la distribution actuellement disponible MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 Local Package Repository Select the local package repository Setup Wizard will download required packages to the following folder on your computer To select a different folder click Browse Path to local package repository C Documents and Settings Richard Wes documents MikT eX Pr c dent Suivant gt Annuler Fic 1 1 Page d accueil 8 CHAPITRE 1 INSTALLATION 2 Dans cette m me rubrique cliquez sur download puis sur la page suivante sur setup wizard
83. t Avertissement de mise en page pr c dent 9 Environnements usuels Structure hi rarchique section Listes non num rot es environnement itemize Listes num rot es environnement enumerate Figures environnement figure tableaux environnements table et tabular 1 3 10 11 12 13 14 DITEURS BTEX Insertion de note de bas de page footnote Environnement math matique displaymath Environnement d quations successives eqnarray alphabets math matiques symboles op rateurs ornements permet d afficher la palette associ e Outils de recherche Rechercher Rechercher le suivant Rechercher le pr c dent Recherche incr ment e avant et arri re Remplacer Aller la derni re modification Ajouter un signet Aller au signet suivant Aller au signet pr c dent Supprimer tous les signets Rechercher dans des fichiers R sultat suivant de la recherche dans les fichiers R sultat pr c dent de la recherche dans les fichiers 23 chaque bouton 15 Fen tre de navigation disponible uniquement lorqu un projet est cr 16 17 Informations relatives la compilation erreurs avertissements Fen tre de saisie du code source Sy WON 30 Ove Wo _ sod 58100 5 ur 924386 25814 00 CHAPITRE 1 INSTALLATION 9T ST
84. toire qui apparaitra dans les programmes du menu D marrer de Windows 491 la distribution IXTEX se trouve sur un CD rom indiquez le r pertoire qui contient cette derni re 14 CHAPITRE 1 INSTALLATION Setup Wizard 2 3 1237 Program Folder You can specify the name of the Program Folder Setup Wizard will add shortcuts to the program folder listed below You may enter new name Program folder MIKTES Pr c dent Suivant gt Annuler Fic 1 15 Personnalisation du menu D marrer 5 Cr er l arborescence locale TEXMF 6 Valider la configuration par d faut Don t incorporate existing TEXMF folder trees now T La proc dure d installation est r sum e dans une fen tre comme indiqu sur la 8 MiKTeX Setup Wizard 2 3 1237 E3 Local TEXMF Tree You can reserve a folder tree for local additions You can cause to deposit newly created files bitmap fonts a separate folder tree This folder tree is called the Local TEXMF Tree If you decide to create such a tree then you must choose a location for its root folder Create local TEXMF tree recommended The following folder will be the root of the local TEXMF tree You can enter a new path Path to root folder C Mlocaltexmf No local TEXMF tree not recommended lt Pr c dent Suivant gt Annuler
85. ule Il est parfois n cessaire d int grer certains l ments de texte dans une formule Cette insertion de texte peut se faire par l interm diaire de la commande mbox en ins rant si besoin les espaces n cessaires Une autre m thode sera propos e lorsque nous pr senterons la distribution AAA4SIATEX Soit n un entier naturel 1 n left lbrace Soit n un entier naturel begin array 11 1 si n est pair 1 amp mbox si n est pair 1 on 1 amp mbox sinon end array right 4 3 4 Tableaux de variations ou de signe L environnement array permet en particulier de dresser le tableau de signes ou le tableau de variations d une fonction comme le montrent les exemples suivants Soit f x mapsto 2 3 4 Le signe de f est donn par le tableau suivant 1 hline x infty amp amp 4 amp amp 1 amp amp infty hline mathrm signe de f amp amp 0 amp amp O amp E hline end array Soit f x 12 3x 4 Le signe de f est donn par le tableau suivant 5 x oo 4 1 signe de f 0 0 voir page 62 60 CHAPITRE 4 TEXTES H MATIQUES Soit f x mapsto 2 3 4 Les variations de f sont donn es par le tableau suivant begin array lcllceccr hline x amp infty amp amp frac 3 2 amp amp

Petit manuel d`utilisation de LATEX `a l`usage des enseignants de

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