Préparation des Olympiades Internationales de
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1. Mettre en uvre la Mener la d marche jusqu au bout afin de r pondre explicitement a la strat gie r aliser question pos e Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction num rique Utiliser l analyse dimensionnelle S assurer que l on a r pondu la question pos e V rifier la pertinence du r sultat trouv notamment en comparant avec des estimations ou ordres de grandeurs connus Comparer le r sultat obtenu avec le r sultat d une autre approche mesure exp rimentale donn e ou d duite d un document joint simulation num rique tudier des cas limites plus simples dont la solution est plus facilement v rifiable ou bien d j connue Avoir un regard critique sur les r sultats obtenus valider Communiquer Pr senter la solution ou la r diger en en expliquant le raisonnement et les r sultats Un exemple de r solution de probleme en CPGE GRIESP lundi 3 novembre 2014 r union IPhO Contexte Classe de PC Mardi cours de 4h en classe enti re sur la cin matique des fluides Jeudi TD de 2h en classe entiere exercices Vendredi TD de 1h en demi groupe probleme ouvert Enonc 3 s Peak Instantaneous Wind Speed Extrait de l article LOW LEVEL WINDS IN TORNADOES AND POTENTIAL CATASTROPHIC TOR NADO IMPACTS IN URBAN AREAS de J WURMAN C ALEXANDER P ROBINSON et Y RI CHARDSON publi dans AMERICAN METEOROLOGICAL SOCIETY JANUARY 20072. C r monie de cl ture Le calendrier 2014 2015 20 mars 2015 envoi des sujets aux responsables des centres de pr paration Mercredi 25 mars 2015 preuve de s lection crite date commune aux IChOs 10 avril 2015 publication des r sultats 24 l ves sont s lectionn s Semaine du 4 mai 2015 stage exp rimental aux ENS Ulm et Cachan 8 mai 2015 publication du nom des 5 repr sentants de la d l gation fran aise de 2015 5 12 juillet 2015 Comp tition internationale Mumbai Inde pr c d e d un stage valise de quelques jours a D A Sy Sciences l Ecole h 468 INTERNATIONAL PHYSICS OLYMPIAD 2015 MUMBAI INDIA
3. exp rimentale sur la corde de Melde Exercice pr paratoire sans le dire IphO s lection France 2005 Travail pr paratoire EXERCICE Seiche Une seiche est une oscillation libre de l eau d avant en arri re observable dans les ports les lacs ou tout bassin ferm de taille moyenne ne pas confondre avec les vagues ordinaires e Quelles sont les causes possibles de la seiche et ensuite celles de son att nuation e laborer un mod le simple de ce ph nom ne en tudiant par exemple les oscillations dans un bassin rectangulaire Estimer sa p riode en fonction des param tres caract ristiques du bassin et des constantes physiques ad quates une solution exacte n est pas demand e e Comparer avec les donn es de la seiche du lac L man long de 60 km profond de 150 m p riode 76 min amplitude 2 m Trop proche du probl me de la soupe et du verre Les l ves sont ils assez pr par s trop pr par s Sauront ils r investir cette pr paration Analyse des r sultats de l exp rimentation e Apres la pr paration la mod lisation sous formes d ondes stationnaires est quasiment automatique e Calcul du rapport des fr quences fondamentales dans les deux cavit s mais id e fausse plus la fr quence est grande plus il y a d excitation donc plus ca d borde e Certains n osent pas choisir une valeur num rique analyse purement litt rale qui ne peut pas aboutir mentalit a chang
4. angles inscrits et au centre th or me de Thales 4 Vecteurs Propri t s l mentaires des sommes vectorielles produit scalaire et vectoriel Produit scalaire double et produit scalaire triple Interpr tation g om trique de la d riv e temporelle d un vecteur 5 Nombres complexes Somme multiplication et division de nombres complexes s paration de la partie imaginaire et r elle Ma trise des repr sentations alg briques trigonom triques et exponentielles d un nombre complexe Racine d une quation du second degr complexe et interpr tation physique 6 Statistiques Calcul de probabilit s comme le quotient du nombre d v nements r alis s sur le nombre d v nements possibles Calcul de la valeur moyenne cart type et estimateur de l cart type 7 Calculs Trouver les d riv es de fonctions l mentaires leurs sommes produits quotients et utiliser les fonctions compos es Int gration comme l inverse de la d rivation Int grer dans des cas simples avec ou sans borne d int gration fonctions l mentaires sommes de fonctions utiliser les r gles de changement de variable pour des d pendances lin aires Rendre les bornes de l int grale sans dimension par changement de variable Interpr tation g om trique de la d riv e et de l int grale R soudre des quations diff rentielles lin aires simples par une m thode de s paration des variables R soudre des quations diff rent
5. attribuer Une r ponse possible Formation tape n 1 Mod lisation du probl me e R cipient cavit pour onde stationnaire e Ventres aux deuxX extr mit s e Passage une visi n 1D corde de Melde e Excitation par les s ousses impos es par la marche Difficile de s parer Analyse et Appropriation tablir une strat gie de r solution analyser Expliciter la mod lisation choisie d finition du syst me D terminer et noncer les lois physiques qui seront utilis es Une r ponse possible Formation tape n 2 R solution e Recherche de la fr quence propre fondamentale e Collecte des valeurs num riques L C e Strat gie de contournement analyse dimensionnelle e Collecte des valeurs num riques PA I manque l expression de C analyse dimensionnelle C dek v gh g 10 m s Verre L 5 cm h 6 cm 2L f sl Hz Soupe L 15cm h 1 5 cm marche fi Une r ponse possible Formation tape n 2 R solution e Recherche de la fr quence propre fondamentale Collecte des valeurs num riques L C Strat gie de contournement analyse dimensionnelle Collecte des valeurs num riques S approprier le probl me Faire un sch ma mod le Identifier les grandeurs physiques pertinentes leur attribuer un symbole valuer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non pr cis es Relier le probl me une situation mod le
6. connue tablir une strat gie de r solution analyser D composer le probl me en des probl mes plus simples Commencer par une version simplifi e Expliciter la mod lisation choisie d finition du syst me D terminer et noncer les lois physiques qui seront utilis es Mettre en uvre la strat gie r aliser Mener la d marche jusqu au bout afin de r pondre explicitement la question pos e Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la traduction num rique Utiliser l analyse dimensionnelle l Une r ponse possible tape n 3 Conclusion et analyse e Comparaison des fr quences e Fr quence de la soupe en r sonance avec celle de la marche e Le mod le valide l observation exp rimentale e Commentaires vere H HZ f 1Hz soupe Ph nom ne de r sonance pour l assiette de soupe Pour stabiliser augmenter h et diminuer L Le must de la stabilit Travail pr paratoire D un cot e Difficile de lancer les leves sans pr paration e Les familiariser la sp cificit de cet exercice De l autre e Les confronter a l exercice leur montre les difficult s e On peut d dramatiser rem diation On peut pr parer les l ves au fait que e les tapes de la r solution ne sont pas donn es les donn es utiles ne sont pas apport es de maniere s quentielle et locale il peut y avoir des donn es manquantes a travailler Activit
7. de Pauli pour des fermions connaissance de la charge et du spin lectrons neutrinos protons neutrons photons effet Compton Protons et neutrons comme particules composites Noyau atomique niveaux d nergie du noyau qualitativement missions alpha beta ou gamma fission fusion et capture de neutron d faut de masse temps de demi vie et d croissance exponentielle Structures cristallines plan d un cristal loi de Bragg niveaux d nergie lectronique qualitativement m taux compar s aux mat riaux di lectriques et semi conducteurs effet photo lectrique 7 Thermodynamique et physique statistique 7 1 Thermodynamique classique Concepts d quilibre thermique et de transformations r versibles nergie interne travail et chaleur chelle de temp rature de Kelvin entropie syst mes ouverts ferm s isol s premi re et seconde loi de la thermodynamique Th orie cin tique des gaz parfaits nombre d Avogadro facteur de Boltzmann et constante des gaz parfaits mouvement de translation des mol cules et pression loi des gaz parfaits degr s de libert de translation rotation et oscillation th or me d quipartition nergie interne de gaz parfaits vitesse quadratique des mol cules Transformations isothermes isobares isochores et adiabatiques chaleur sp cifique aux transformations isobares et isochores cycle de Carnot en sens direct et indirect pour un gaz parfait et rendeme
8. non C est pour un solide en rotation autour d un axe fixe Un autre l ve Mais c est vous qui avez montr dans le cours de m ca gt E flux que rot vu 292 pour un solide en rotation autour d un axe fixe Le prof C est vrai Le premier l ve On n a qu assimiler le fluide un solide alors Situation 4 Un l ve crit R 4 km Le prof Pourquoi vous avez pris cette valeur pour R L l ve Parce que partir de cette distance il n y a plus trop de vent Le prof Pourquoi pas 2 ou bien encore 10 km Et comment vous allez trouver Q 7 Situation 5 Un l ve recopie le formulaire ah Appt Sao 2 13 82 83 TOI 4 1 Ara Ar _ O u3 A3 3 11 0s3 1 he 22 A 11 42 Os Oso Le prof Ca fait beaucoup de d riv es tout ca L l ve Mais il y en a plein qui sont nulles car ca ne d pend que de r Un autre l ve Et puis c est seulement la composante suivant e qui compte Situation 6 Un l ve n a rien crit Le prof Quel semble le rep re adapt pour tudier le probl me di L l ve Polaire avec le centre bleu fonc Le prof De quoi d pend la vitesse L l ve Der Le prof Comment varie t elle avec r L l ve dessine un graphe avec un pic Le prof On ne pourrait pas tre plus pr cis Analyse par comp tence Indicateurs de r ussite a cette r solution de probleme comp tence par co
9. 3 Champs lectromagn tiques 3 1 Concepts de base Notion de charge et de courant conservation de la charge et lois de Kirchhoff pour le courant Force de Coulomb champ lectrostatique comme un champ de potentiel loi des mailles Champ magn tique force de Lorentz force de Laplace loi de Biot et Savart champ magn tique dans le cas d une boucle circulaire de courant et pour des g om tries simples comme un fil rectiligne une boucle circulaire ou un sol no de 3 2 Forme int grale des quations de Maxwell Th or me de Gauss pour les champs E et B Th or me d Amp re Loi de Faraday utilisation de ces lois pour le calcul des champs quand la fonction int grer est constante par morceaux Conditions aux limites pour le champ lectrique ou le potentiel lectrostatique la surface des conducteurs et linfini concept de conducteurs mis la masse Principe de superposition pour les champs lectrique et magn tique unicit de la solution avec les conditions aux limites m thode des charges images 3 3 Interaction avec la mati re des champs lectrique et magn tique R sistance et conductivit loi d Ohm locale Perm abilit di lectrique et magn tique permittivit relative et perm abilit de mat riaux lectriques et magn tiques densit d nergie lectrique et magn tique mat riaux ferromagn tiques hyst r sis et dissipation courants de Foucault loi de Lenz Densit su
10. 4 Interf rence et diffraction Superposition des ondes coh rence battements ondes stationnaires principe d Huygens forme int grale de l amplitude dans la condition des petits angles interf rences dans le cas des films minces conditions pour des maxima et des minima d intensit seulement Diffraction par une ou deux fentes r seau de diffraction loi de Bragg 4 5 Interaction d ondes lectromagn tiques avec la mati re D pendance de la permittivit lectrique avec la fr quence aspect qualitatif indice de r fraction dispersion et dissipation d ondes lectromagn tiques dans des milieux transparents ou opaques Polarisation lin aire angle de Brewster polariseurs lois de Malus Polarisation circulaire ou elliptique comme une superposition d ondes polaris es lin airement Bir fringence seulement pour une propagation rectiligne lame quart d onde polariseurs circulaires Pouvoir rotatif sur la polarisation dans un milieu optiquement actif 4 6 Optique g om trique et photom trie Approximation de l optique g om trique rayons et images optiques c ne d ombre et de p nombre Approximations des lentilles minces construction d images cr es par des lentilles minces id ales formules de conjugaison Flux lumineux et sa continuit clairement intensit lumineuse 4 7 Appareils optiques T lescope et Microscopes grossissement et pouvoir de r solution r sea
11. 8 mai 2015 preuve pratique et d signation des 5 l ves qui repr senteront la France aux Olympiades en 2014 5 12 juillet 2015 comp tition internationale Mumbai Inde pr c d e d un court stage de pr paration Epreuve crite de s lection D OBERT anime les discussions autour du syllabus de l preuve crite nationale de s lection pour les l ves de CPGE Un syllabus devrait tre publi courant novembre pour les l ves de Terminale S et une preuve de s lection propre aux l ves de Terminale devrait tre propos e cette ann e Le contenu de l preuve celle ci durera 4h comme l ann e derni re Le contenu de l preuve sera le suivant o un QCM format inchang 20 questions correspondant une dur e d une heure de composition Cette partie doit tre accessible tous les pr parationnaires des Olympiades et encourager les l ves o 2 ou 3 exercices correspondant une heure de composition o un probl me un premier volet classique type D un deuxi me volet comportant une r solution de probl mes type ID Chacun de ces volets devant correspondre une heure de composition Le Syllabus de l preuve crite de s lection pour les l ves de CPGE En raison des changements du syllabus international cette ann e des modifications sont apport es Les l ments du syllabus sur lesquels portera le test du comit fran ais des IPhOs en mars 2014 sont indiqu s en b
12. Sciences l Ecole Paris le 5 novembre 2014 61 avenue de l Observatoire 75014 Paris 01 40 51 20 48 Pr paration des Olympiades Internationales de Physique 2014 2015 R union de rentr e Lundi 3 novembre 2014 Observatoire de Paris Pr sents ANDRE Christophe BILLY Nicolas BONNOIT CHEVALIER Claire BOULEISTEIX Thierry BRUNEL Christian COURTEAUD Julien DAUMONT Isabelle DEVEAUX David FUNES G rard GUILLON Cyril LECAQUE Romain LE FLOCH V ronique LE RILLE Alain LEGRAND David MOREL Tom NEHME Mehdi OBERT Dominique PIERRON DEMOULIN Isabelle ROCHON PLATZ Claire SAGET Guillaume SCHLOSSER Nicolas La r union est ouverte 9h30 par D OBERT Il pr sente le d roulement et les objectifs de la r union la premi re partie est consacr e la r solution de probl mes en CPGE et la seconde partie est centr e sur l organisation pratique de la pr paration fran aise aux IPhOs pour cette ann e scolaire Chaque participant est ensuite invit se pr senter Remarques l ensemble des pr sentations et documents de cette r union est joint ce compte rendu l ordre du jour de la r union est reproduit en annexe 1 de ce document Matin e R solution de probl mes D OBERT rappelle l int r t de la r solution de probl mes Le document ressource r soudre un probl me de physique chimie d s la seconde labor par le groupe de recherche et d innovation pour l enseignement des scien
13. U mV 140 AA SSP eee A ETS A terse RES RE ER A AA ET A A ET RRE ated _ x MM e Partie B Mesure gt Variation de la bir fringence le long de la r gle Ag 27hAn A avec An ng He A L kh sin SS U mV A AN A A DE E ts PR ERP EUR EE 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 X MM e Partie B Mesure gt Variation de la bir fringence le long de la r gle Ag 27hAn A avec An ng He A bon 2 ay 3 0 4 2 5 Ap 0 059x 0 94 Ag 0 028x 0 52 Ze EN x mm e Partie B Mesure gt Intensit de la lumi re transmise en fonction de la tension appliqu e a la cellule de cristal liquide U mV 7 Ag 2arcsin E ce ee ee na 8 7 SS y e Ag 2mhAn A avec An ng No e Partie B Mesure gt Intensit de la lumi re transmise en fonction de la tension appliqu e a la cellule de cristal liquide Ag 27hAn A avec An ng He A L kl sin Ag CUP avec P 1 75 Les accompagnateurs ia Ui 4 D 44 K AN ENER REKT EL AS 4 Blanca BALLOGH 3 2 Ariane GAYOUT 4 4 Florentin JAFFREDO 8 2 Cyril LETROUIT 11 Nicolas ROMEO 15 5 E Or 2m Argent 18 Bronze 13 Mention Honorable 9 2 Exp Final 3 9 14 8 4 Classement Gl 9IMH 246 22 Ag 74 19Ag 102 21 Ag 89 Les r sultats F an ASE fn 10 EIR OME ds A d ye 17 D
14. artie du temps allou teste la cr ativit exp rimentale plut t que la rapidit avec laquelle les tudiants peuvent effectuer des t ches techniques Les tudiants doivent acqu rir les comp tences suivantes 2 S curit Conna tre les r gles de s curit standard de travail en laboratoire N anmoins si le dispositif exp rimental comporte des risques de s curit des mises en garde appropri es doivent tre incluses dans l nonc Les exp riences avec des risques majeurs de s curit seront proscrites 3 Techniques de mesure exp rimentales tre familier avec les techniques exp rimentales les plus courantes de mesures de grandeurs physiques mentionn es dans la partie th orique Connaitre les instruments de laboratoire simples couramment utilis s leurs versions num riques et analogiques le cas ch ant tels que les pieds coulisse verniers chronom tres thermom tres multim tres y compris ohmm tres voltm tres AC DC et amp rem tres potentiom tres diodes lentilles prismes bancs optiques optiques calorimetres L utilisation de mat riel exp rimental sophistiqu susceptible de ne pas tre familier des tudiants ne devrait pas tre le c ur du probl me Dans le cas d quipements mod r ment sophistiqu s tels que des oscilloscopes compteurs g n rateurs de fonction et de signaux photor cepteurs les instructions doivent tre donn es aux tudiants 4 Pr cision tre
15. ation pratique de la pr paration fran aise aux IPhOs C BONNOIT CHEVALIER pr sente le d roulement et les preuves des IPhOs de 2014 Les dispositifs exp rimentaux utilis s au cours des preuves sont pr sent s Les sujets des preuves sont sur le site internet de Sciences l Ecole http www sciencesalecole org olympiades internationales ipho ipho concours international annales N BILLY rappelle que le concours g n ral est une preuve de physique chimie de 5 heures a laquelle 1800 l ves participent chaque ann e Depuis quelques ann es des parties sont sous forme de r solution de probl mes c est dire avec peu d indications et sans tapes interm diaires Seulement 18 l ves sont r compens s et inform s de leur classement 3 prix 5 accessits 10 mentions Dans les ann es 80 le concours g n ral et les Olympiades Internationales de Physique taient coupl s A l heure actuelle les r sultats du concours g n ral sont connus trop tardivement pour que les l ves puissent se rendre aux IPhOs la m me ann e C BONNOIT CHEVALIER pr sente le calendrier de l ann e H 25 mars 2015 preuve de s lection crite date commune aux IChOs 10 avril 2015 environ publication des r sultats d signation des l ves admis au stage exp rimental Semaine du 4 mai 2015 stage exp rimental ENS Cachan et Montrouge il s agit l d une proposition devant tre confirm e par les deux ENS
16. ce pour d bloquer l l ve cf aides des RP publi es dans le secondaire une discussion avec l l ve cf situations pr sent es Comment valuer la r ussite a une r solution de probleme Pour viter la violence du r ussi pas r ussi on peut utiliser des indicateurs de r ussite cf transparents pr c dents et cf RP publi es dans le secondaire Olympiades Internationales de Physique Astana Kazakhstan Sciences l Ejcole Xx le 3 11 14 2014 Kazakhstan Astana Pr sentation des candidats Une preuve th orique trois parties 30 points Une preuve exp rimentale 20 points R sultats Sciences l cole Wm T E 2014 Kazakhstan A t Onn n 45 wi anbikap KARP pan i nn KazakcTaH KO Blanka Balogh Nicolas Rom o Cyril Letrouit Florentin Jaffredo Ariane Gayout D Obert C Brunel 45 hE 45th International Physics Olympiad L Astana Kazakhstan July 13 21 2014 UNIT 3 ROW 01 BI cara 45 iPh pte qien July 13 21 2014 UNIT 3 ROW 01 L preuve th orique Exercice 1 Trouver la force d interaction entre le palet et le cylindre quand le palet passe par le point le plus bas de sa trajectoire Exercice 2 Trouver l expression de la capacit thermique molaire du gaz contenu dans la bulle et expression de la pulsation des petites oscillations radiales de la bulle Exercice 3 D terminer la valeur ma
17. ces physiques GRIESP a t envoy aux participants la r union en amont de celle ci Quelques points ont t soulign s e La r solution de probl mes a t introduite dans le programme de sp cialit de la classe de terminale S en 2012 D apr s OCDE on constate ces derni res d cennies une forte augmentation des emplois requ rant de solides comp tences en r solution de probl mes ces comp tences devront tre construites dans les coles de demain e Dans le cadre de l enseignement des sciences physiques l utilisation d un ensemble de connaissances disciplinaires est aussi recherch e La r solution de probl mes s apparente cependant bien une t che complexe c est dire une t che qui am ne l l ve utiliser en les articulant des ressources internes culture capacit s connaissances etc et externes documents aides m thodologiques protocoles notices recherches sur Internet etc e Au cours de l ann e il convient de construire une progression pour former les l ves la r solution de probl mes e Dans le document fourni par le GRIESP il existe souvent plusieurs variantes des r solutions de probl mes selon le degr d expertise de l l ve Ceci permet d une part de structurer une progression et d autre part d initier une diff rentiation p dagogique e L valuation des activit s par comp tences est pertinente elle contribue soutenir efficacement la formati
18. conscient que les instruments peuvent affecter le r sultat des exp riences tre familier avec les techniques classiques pour augmenter la pr cision exp rimentale par exemple la mesure de nombreuses p riodes au lieu d une seule r duction de l influence du bruit tre conscient que si la d pendance en fonction de param tres d une grandeur physique doit tre d termin e le nombre de points mesur s doit correspondre l chelle caract ristique locale de la d pendance de cette grandeur en fonction du param tre Exprimer les r sultats finaux et les incertitudes exp rimentales avec un nombre raisonnable de chiffres significatifs et arrondir correctement 5 Analyse des incertitudes exp rimentales Identification des sources d erreurs dominantes et estimation raisonnable des incertitudes exp rimentales de mesures directes en utilisant les r gles de la notice fournie le cas ch ant Distinguer les erreurs al atoires et syst matiques tre en mesure d estimer et de r duire cette derni re via des mesures r p t es Trouver des incertitudes absolues et relatives d une quantit d termin e exp rimentalement l aide de toute m thode raisonnable comme l approximation lin aire l addition des modules ou la somme quadratique 6 Analyse de donn es Transformer une d pendance quelconque en une d pendance lin aire en choisissant des variables adapt es ajuster les donn es exp rimentales par une droite Trou
19. d un gaz non id al a P 4 v b RT gt Expression des constantes de Van der Waals cas de Peau e Partie B Propri t s d un m lange gaz liquide Etat gazeux Vg gt b Le gaz peut rester dans un tat m tastable jusqu a ce que le volume du syst me soit gal V Gmin Va _ RT Vemin 2aPo Etat liquide PK 7 gt Calcul du volume d une mole de liquide V E 22 b 14 2RT a a gt Calcul de la masse volumique gt Calcul de la chaleur latente de vaporisation Partie II Equation d tat de Van der Waals e Partie C M lange gaz liquide trouver la valeur de la pression de vapeur saturante Liquide non mouillant dans un capillaire gt Equilibre des pressions gt Valeur de la pression de vapeur saturante au niveau de la surface courb e AP 20p rp_ Partie II Equation d tat de Van der Waals e Partie A D charge dans un gaz non auto entretenue ioniseur externe cr e Zext ions et Zext lectrons par unit de volume et de temps Zrec tNgn nombre recombinaisons ions electrons pat unit volume et de temps gt D termination densit volumique d lectrons quand deux ioniseurs sont activ s simultan ment Gaz contenu entre deux plaques auxquelles est appliqu une diff rence de potentiel U gt Courant dans le tube SS eB U S rt Partie III mod le simple de d charge es Partie B D charge dans un gaz auto entretenue Emission d
20. e Les tudiants sans connaissance pr alable de ces sujets ne doivent pas tre notablement d savantag s Ces nouveaux concepts doivent tre troitement li s aux sujets abord s dans le syllabus et donc tre inclus dans l une des th matiques de ce syllabus 1 4 Unit s Les valeurs num riques doivent tre donn es en utilisant les unit s du syst me international SD ou des unit s dont l usage est officiellement accept avec le SI Il est suppos que les participants sont familiers avec les ph nom nes les concepts et les m thodes num r es ci dessous et sont capables d appliquer leurs connaissances de mani re cr ative Partie th orique 1 G n ral La capacit faire des approximations appropri es en mod lisant des probl mes de la vie quotidienne 2 M canique 2 1 Cin matique Vitesse et acc l ration d une particule ponctuelle vues comme les d riv es du vecteur d placement Vitesse lin aire acc l ration radiale et tangentielle Mouvement d une particule ponctuelle soumise une acc l ration constante Sommation de vitesses et de vitesses angulaires sommation d acc l rations sans le terme de Coriolis identifier dans quels cas le terme de Coriolis est nul D placement d un corps solide fixe autour d un centre instantan de rotation vitesse et acc l ration des points mat riels d un corps solide en rotation 2 2 Statique Trouver le centre de masse d un sys
21. er e Effet d un cart l horizontalit d multipli par un L grand C est loin de l id e initiale pas dans l esprit de la personne qui pose le sujet car on est dans le chapitre sur les ondes mais c est forc ment un effet qui rentre en ligne de compte donc a valoriser e N cessit d une analyse physique l analyse purement dimensionnelle ne peut pas marcher deux distances caract ristiques e Que dire si on r pond qu on remplit moins un verre qu une assiette C est une premi re approche qui demande tre pr cis e Analyse des r sultats de l exp rimentation Beaucoup arrivent jusqu a l avant derniere tape D termination num rique des fr quences propres fondamentales Personne n arrive conclure Pourquoi Que manque t il la pr paration Hypoth se L aspect excitation ou r sonance du probl me de la corde de Melde ou de toute cavit n est pas du tout intuitif Les l ves savent ce qui se passe quand on excite la corde sur un mode propre mais on n insiste pas assez sur ce qui se passe si on excite cote Mise en vidence de cette lacune est impossible sur un probl me guid Autonomie laiss e l l ve Libert de ne pas conclure s il n est pas intimement persuad de la conclusion Analyse des r sultats de l exp rimentation Cas d un probleme classique Soit une assiette de largeur L 15 cm et de hauteur h etc On donne C 1 Calcul
22. er num riquement les fr quences propres fondamentales pour le verre fet l assiette f assiette 2 Sachant que f est de l ordre de 1 Hz conclure marche La majorit des l ves qui conna t son cours va conclure et valider le modele Juste a cause de la co ncidence num rique f et st Hz sans marche assiette vraiment savoir pourquoi On reste dans l implicite Quelques pistes e R solutions de probl mes moins ambitieuses ou plusieurs niveaux e Meme si l activit projet e n est pas le modele id al de la r solution de probl mes e Faire appel l autonomie dans les probl mes classiques e Ne pas donner toutes les valeurs num riques g R e Valoriser VRAIMENT les commentaires pertinents non demand s e Valoriser VRAIMENT la reconnaissance d une erreur Comp tences sp cifiques Difficult s rencontr es Faire un sch ma mod le Identifier les grandeurs physiques pertinentes leur attribuer un symbole Evaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non pr cis es Relier le probl me une situation mod le connue S approprier le probleme D composer le probl me en des problemes plus simples Commencer par une version simplifi e Expliciter la mod lisation choisie d finition du systeme D terminer et noncer les lois physiques qui seront utilis es tablir une strat gie de r solution analyser
23. ielles du premier ordre et du second ordre coefficient constant Trouver des constantes d int gration en utilisant les conditions initiales Concept du vecteur gradient le formalisme des d riv es partielles n est pas requis 8 Approximation et m thodes num riques Utiliser les approximations lin aires et polynomiales bas es sur des d veloppements en s rie de Taylor Lin ariser des quations et des expressions math matiques M thode de perturbation calculer les corrections faites sur des solutions sans perturbation Trouver des approximations num riques de solutions pour des quations en utilisant des m thodes telles que celle de Newton ou la dichotomie Int gration num rique par une m thode trap zo dale et de sommation de rectangles D Aenlitinne da nrnhlamac an DLE preparatoire e Quelques reflexions et pistes de discussion Quelques exemples le mod le parfait Combien de ballons pour soulever un homme Quelle est la masse volumique de cette past que Quelques exemples les variantes plus simples La ville de Gen ve est tr s fi re de son c l bre jet d eau Sur les brochures touristiques de la ville on peut trouver les informations suivantes Vitesse d jection 200 km h D bit 500 L s Puissance des pompes 1 MW Dui le dela t A l aide de ces donn es saurez vous retrouver l ordre de grandeur de la hauteur du jet i
24. l conservation de l nergie on convertit les km h en m s et on trouve gt m mgh h v 150 Attention a l analyse dimensionnelle pure 2 g p Comparaison de l ordre de grandeur la photo ou sur les donn es trouv es sur internet WW e ha Quelques exemples les variantes plus simples La ville de Gen ve est tr s fi re de son c l bre jet d eau Sur les brochures touristiques de la ville on peut trouver les informations suivantes D bit 500 L s Puissance des pompes 1 MW Du le Pela t A l aide de ces donn es saurez vous retrouver l ordre de grandeur de la hauteur du jet Pendant dt la puissance des pompes est utilis e pour amener la masse 6m une hauteur h Donc Pdt mgh pDdtgh Soit h Les 200 m pDg En plus de g il faut la masse yolumique de l eau SS rg m a ar UL Ki D D m D Y OU O A Quelques exemples Variante ouverte La r solution de probleme La cascade Version 1 S Le doc 1 pr sente la photographie de la cascade inf rieure du parc national de Yellowstone haute de 94m La position du photographe est rep r e par une croix sur la vue satellite du doc 2 On dispose d une mod lisation de l appareil photographique doc 3 Doc 2 Vue satellite de la position du photographe Doc 1 Photographie de la cascade La cascade Version 1 S Le doc 1 pr sente
25. la photographie de la cascade inf rieure du parc national de Yellowstone haute de 94m La position du photographe est rep r e par une cro1x sur la vue satellite du doc 2 On dispose d une mod lisation de l appareil photographique doc 3 Question version confirm Estimer gr ce aux documents la hauteur de la cascade inf rieure du parc national de 5 Yellowstone Objectif NN x gt Distance variable ors de tamise au Question version initiation En faisant un sch ma ou appara tront la cascade l objectif et le capteur et en appliquant les relations de conjugaison et de grandissement d une lentille mince convergente estimer gr ce aux documents la hauteur de la cascade inf rieure du parc national de Yellowstone La cascade Version 1 S Version confirm e test e en classe de 1 S En demi classe 15 l ves en fin d ann e S ance de 1h30 de type TD sl es l ves commencent r fl chir en bin mes au probl me 15 minutes Certains l ves passent au tableau Discussion et construction progressive de la solution La situation ressemble beaucoup une colle dirig e o les l ves jouent aussi bien le r le de colleur que de coll Mise en vidence concr te de la notion complexe d objet l infini Conclusion Bilan par le professeur Compl ment possible la profondeur du pont La r
26. lectrons secondaires Avalanche lectronique gt Estimation du courant total eZ ov S I LG 10 ext aL _ _V a e y 1 gt SiL gt L la d charge est auto entretenue Ler 2In 1 d Partie III Mod le simple de d charge de gaz cathode L preuve exp rimentale e Partie A Observation gt Axes polarisation de polariseurs gt Direction des axes neutres d un ruban flexible gt Direction des axes neutres de la cellule a cristaux liquides Voir l invisible e Partie B Mesure gt Etude d une photodiode Objectif d terminer la valeur optimale de la r sistance de mani re ce que la tension aux bornes de la r sistance soit proportionnelle Pintensit de la lumi re incidente sur la photodiode U mV A eee CE ENEE AS ara EEN 150 qe 100 Partie B Mesure gt y transmission du filtre Y Ie dra In U A TEE ES CO AU ARA O e a taa dsd e Ee A i R 30 kOhm RSS a O PP de oa Res 20 kOhm R 10 kOhm e gie eem esteecehe a sie sz A DE E ee ee o DEE EECHER EA A dE to REZ Se PE es CES ee EE BE SN R 5 kOhm 5 n ss Er R In lo y Un Uo y y 0 59 0 2 e Partie B Mesure gt Transmission de la lumi re par la r gle plastique Intensit de la lumi re transmise en m Vj en fonction de la coordonn e x du point d incidence de la lumi re sur les deux r gles
27. leu Soulign ce qui n est pas au programme de PCSI Pour les centres de pr paration destin s des l ves de CPGE il est sugg r d organiser les s ances suivantes e M canique 2 2h Hydrodynamique 2 2h Oscillateurs coupl s 2h Ondes 2h Interf rence et diffraction 2h Relativit effet Doppler 2 2h Physique quantique 2h Physique statistique 2h La r union s ach ve a 17h Pour le comit fran ais des IPhOs Pour Sciences l Ecole Dominique OBERT pr sident Claire BONNOIT CHEVALIER Annexe 1 Ordre du jour Salle de l atelier Observatoire de Paris e 9h30 12h30 La r solution de probl mes en CPGE e 9h30 10h Accueil et pr sentation de la journ e par Dominique Obert IGEN e 10h 12h30 Former la r solution de probl mes par Alain Le Rille et Nicolas Schlosser enseignants en CPGE e 14h00 17h30 Organisation pratique de la pr paration fran aise aux IPhOs pour l ann e 2014 2015 e Epreuves et r sultats 2014 Calendrier 2014 2015 par Claire Bonnoit Chevalier cellule SAE e Concours g n ral par Nicolas Billy IGEN e D finition du syllabus pour la s lection fran aise 2015 anim par Dominique Obert IGEN e Conclusions ANNEXE 2 Syllabus de la pr paration aux IPhOs France Ann e 2014 2015 bas sur une traduction du syllabus officiel vot en juillet 2014 Mode d emploi Ce syllabus est construit partir du syllabus international de
28. mp tence S approprier Analyser R aliser Valider S approprier Faire un sch ma mod le Identifier les grandeurs physiques pertinentes leur attribuer un symbole U vg r tig Analyser Expliciter la mod lisation choisie gt A ver gt r gt R gt rotv 0 D terminer et noncer les lois physiques qui seront utilis es rot rote mod lisation grace au ou gr ce la ou comme solide formulaire formule de Stokes Sy Sr o2 R aliser Savoir mener efficacement les calculs analytiques ara e Raus te Mener la d marche jusqu au bout afin de r pondre explicitement a la question pos e Umax v R RQ Valider Comparer le r sultat obtenu avec le r sultat d une autre approche me sure exp rimentale donn e ou d duite d un document joint R 1km Q x 0 12 rad s S assurer que l on a r pondu la question pos e r km En guise de conclusion Qu est ce qu une r solution de probleme Une r solution de probl me n est pas lin aire la r solution par comp tence ne correspond rien de chronologique il existe plusieurs voies possibles certaines de ces voies ne sont pas toujours pr vues par l enseignant Quelles aides apporter l l ve Les aides peuvent tre des m thodes g n rales cf tableau de comp tences du BO pour la RP des questions pr par es l avan
29. nt rendement pour des machines thermiques r elles 7 2 Transfert de chaleur et transition de phase Transition de phase vaporation bullition fusion et sublimation et chaleur latente pression de vapeur saturante humidit relative bullition loi de Dalton notion de conductivit de la chaleur continuit du flux de chaleur 7 3 Physique statistique Loi de Planck explication qualitative pas besoin de connaitre la formule loi de Wien loi de Stefan Boltzmann Partie exp rimentale 1 Introduction Les connaissances th oriques requises pour l preuve exp rimentale sont d crites dans le paragraphe Partie th orique de ce syllabus Les probl mes exp rimentaux doivent toujours contenir quelques t ches pour lesquelles la proc dure exp rimentale montage exp rimental liste des mesures directes et formules utiliser pour les calculs n est pas d crite en d tail Les probl mes exp rimentaux peuvent contenir implicitement des t ches th oriques utilisation des formules n cessaires pour mener les calculs il ne doit pas y avoir de t che th orique explicite sauf si celles ci testent la compr hension des principes de fonctionnement du dispositif exp rimental donn ou de la physique des ph nom nes tudi s Il ne doit galement pas y avoir de longs d veloppements math matiques Le nombre attendu de mesures directes et le volume des calculs num riques doit tre tel que la majeure p
30. on A LE RILLE et N SCHLOSSER professeurs en classe pr paratoire et membres du GRIESP pr sentent la fois des r solutions de probl mes contenues dans le rapport r dig par le GRIESP qu il est possible d adapter pour les destiner des l ves de CPGE et d autres qu ils proposent leurs l ves Le cadre pour proposer une r solution de probl mes aux l ves est discut par les participants la r union 1 lors des interrogations orales le professeur peut ais ment suivre la progression de l l ve dans sa d marche de r solution 2 lors d une s ance de travaux dirig s il est sugg r de proc der une diff renciation des t ches propos es aux l ves 3 en devoir la maison cela permet de laisser davantage de temps de r flexion 4 en devoir surveill la difficult le poids et la place de ce type de t ches doivent tre bien maitris s et une r flexion engag e sur la probl matique de l valuation par comp tences 5 en travaux pratiques les l ves peuvent tre conduits rechercher un protocole exp rimental ce qui peut s apparenter une r solution de probl mes comportant une dimension exp rimentale L valuation d une preuve de concours comprenant une r solution de probl mes est d battue Les participants sugg rent que l nonc comme le bar me doivent inciter les l ves s engager pleinement sur ce type de t ches Apr s midi Organis
31. ortement au voisinage d un quilibre instable D croissance exponentielle d oscillations amorties r sonance d oscillateurs sinuso daux forc s amplitude et d phasage d oscillations en r gime permanent Oscillations libres dans un circuit LC analogie lectrique m canique boucle de r troaction comme source d instabilit g n ration d oscillations auto entretenues dans un r sonateur LC 4 2 Oscillateurs coupl s Oscillateurs harmoniques coupl s plusieurs degr s de libert quation du mouvement fr quences propres modes propres interpr tation physique des fr quences nulles oscillations libres comme la superposition de modes propres 4 3 Ondes Propagation d ondes harmoniques expression de la phase comme une fonction lin aire de la position et du temps longueur d onde vecteur d onde vitesse de groupe et de phase d croissance exponentielle pour des ondes se propageant dans un milieu dissipatif ondes transverses et longitudinales effet Doppler classique Ondes dans un milieu non homog ne principe de Fermat lois de Snell Descartes Onde sonore vitesse en fonction de la pression module d Young et de la densit volumique c ne de Mach Vitesse de propagation d une onde sur une corde et ondes de gravit en eau peu profonde Energie port e par les ondes proportionnalit avec le carr de l amplitude continuit du flux d nergie 4
32. p 31 Vue du dessus de la vitesse instantan e du vent en chelle de couleur bleu vitesse nulle rouge vitesse maximale Les vitesses maximales en m s sont relev es gauche le long de l axe horizontal correspondant L chelle correspondant 1 km est indiqu e sur le graphique Le d placement global de la tornade se fait de la gauche vers la droite sur le sch ma la vitesse Vi 7 m s 1 Question Montrer que le document est coh rent avec le mod le suivant en coordonn es cylindriques gt sir lt R rotv 2Q gt etsir gt R rotv 0 On d terminera num riquement le rayon R de la tornade et la norme Q de son vecteur tourbillon Quelques situations Souvenirs de passage entre les tables Situation 1 Un l ve dessine des cercles concentriques Le prof c est quoi L l ve c est le sch ma Le prof qu est ce qu on y voit L l ve la vitesse en fonction de r Le prof Quelle vitesse L l ve Euh La norme Autre l ve En fait c est aussi des lignes de courant Situation 2 gt Un l ve crit d f rot 5 die Le prof Quel contour ferm allez vous prendre pour appliquer la formule de Stokes L l ve Ben un cercle Situation 3 Un l ve crit v rQ Le prof Ca sort d o cette formule L l ve Ben de votre cours de m ca Le prof Des fluides d L l ve Ah
33. r autonomie et travail en quipe e Laisser le temps pour la maturation Devoir sur table ou devoir surveill Tavai e Autonomie compl te e Permet une valuation de l autonomie de r tege e Mais pas de bou e de sauvetage R solution de probleme en autonomie complete S il est facile de transporter sans le renverser un verre de jus de fruit de la cuisine la salle manger il est plus d licat de faire de m me avec val une assiette de soupe SS En appuyant vo um Calcul de deux ES de ne expliquer pourquott en est ainsr On attend une d marche scientifique Probl me partiellement ouvert R solution de probleme en autonomie complete S il est facile de transporter sans le renverser un verre de jus de fruit de la cuisine la salle manger il est plus d licat de faire de m me avec une assiette de soupe Version moins ouverte plus directive Une r ponse possible Formation tape n 1 Mod lisation du probl me e R cipient cavit pour onde stationnaire e Ventres aux deux extr mit s e Passage une vision 1D corde de Melde Le e Excitation par les secousses impos es par la marche Las S approprier le probleme Faire un sch ma mod le Identifier les grandeurs physiqu un symbole Evaluer quantitativement les grandeurs physiques inconnues et non pr cis es Relier le probl me a une situation mod le connue pertinentes leur
34. rfacique de charge li e la polarisation di lectrique qualitatif courant de surface li e l aimantation qualitatif conditions de continuit pour des champs la surface de mat riaux di lectriques ou ferromagn tiques Charges dans un champ magn tique mouvement h lico dal fr quence cyclotron mouvement pour un champ E et un champ B crois Energie d un dip le magn tique dans un champ magn tique moment dipolaire d une boucle de courant 3 4 Circuits R sistance lin aire et loi d Ohm loi de Joule travail d une force lectromotrice batteries id ales et non id ales sources de courant constant amp rem tres voltm tres et ohmm tres Caract ristique courant tension d l ments non lin aires Condensateurs et capacit y compris pour une unique lectrode en consid rant l autre l infini auto induction et inductance nergie de condensateurs et de bobines inductance mutuelle transformateur avec noyau ferromagn tique ferm constantes de temps pour circuit RL et RC Circuits en courant alternatif amplitude complexe Imp dance lectrique de r sistances bobines condensateurs et leurs combinaisons diagramme de phase r sonance en courant et en tension puissance active 4 Oscillations et Ondes 4 1 Oscillateur simple Oscillateur harmonique quation du mouvement fr quence pulsation angulaire et p riode Pendule r el et sa longueur quivalente Comp
35. s IPhOs dont il est la simple traduction Les l ments du syllabus sur lesquels portera le test du comit francais des IPhOs en mars 2015 sont indiqu s en bleu pour les l ves de CPGE ce qui est soulign ne fait pas partie ou au second semestre des programmes de PCSI programme de r f rence Introduction 1 1 But de ce syllabus Ce programme pr sente les th matiques qui sont exigibles lors des preuves des IPhOs Le niveau attendu pour chaque th me est trouver dans les questions pr c demment pos es lors des comp titions pr c dentes 1 2 Nature des probl mes Les probl mes doivent se concentrer sur la cr ativit et la compr hension de ph nom nes physiques plut t que de tester une virtuosit en math matiques ou une c l rit pour composer La proportion des points attribu s pour des manipulations math matiques doit rester faible Dans le cas de d veloppements math matiques complexes des solutions approch es devraient recevoir une partie des points Les nonc s des probl mes doivent tre concis chacune des preuves th orique et exp rimentale doit contenir moins de 12 000 caract res les espaces sont inclus mais les pages de couverture et feuilles de r ponses sont exclues 1 3 Exceptions Les questions peuvent contenir des concepts et des ph nom nes non mentionn s dans ce programme condition que suffisamment d informations soient donn es dans l nonc du probl m
36. solution de probleme La cascade Version CPGE Quelle est la hauteur de la chute d eau qu appara t sur la photographie ci dessous On dispose des caract ristiques techniques de l appareil photographique et de l objectif utilis ainsi que des r glages de l appareil lors de la prise de vue La position du photographe est rep r e par une croix sur la vue satellite ci dessous PPT CLEA ge La cascade Version CPGE R glages de l appareil Ouverture f 9 0 Dur e d exposition 1 100 sec Distance focale 135 mm Caract ristiques techniques Appareil Canon EOS 550D Type et Taille du capteur Cmos APS C 22 3 x 14 9 mm Nombre de pixels effectifs Environ 18 0 millions Nombre total de pixels Environ 18 7 millions Ratio de format 32 Caract ristiques Objectif Canon EF S 18 135mm f 3 5 5 6 IS Image size APS C 35mm film equivalent focal length 29 216 Angle de champ horizontal 64 30 9 30 Construction de l objectif l ments groupes 16 12 Nombre de lamelles du diaphragme Ouverture minimale 22 38 36 Dans quel cadre Interrogations orales colles e Historique les oraux des ENS de l X e Cadre privil gi interaction forte leve interrogateur e Adaptation de l aide a l autonomie de l leve Travaux Dirig s e B n fice du travail collectif changes entre l ves e mais tous ne vont pas au m me rythme Devoir en temps libre ou devoir maison e Faire cohabite
37. t me par une sommation ou une int gration Conditions d quilibre quilibre des forces vectoriel ou par projections quilibre des couples seulement dans une g om trie 1D ou 2D R action du support force de tension force de frottement statique et dynamique loi de Hooke contrainte d formation module d Young Equilibre stable ou instable 2 3 Dynamique Seconde loi de Newton sous forme vectorielle ou projet e Energie cin tique en translation ou en rotation Energie potentielle pour des champs de force simples par int gration d un champ de force Quantit de mouvement moment cin tique nergie et leurs lois de conservation Notion de travail et de puissance dissipation par frottement R f rentiels Galil ens ou non force d inertie force centrifuge nergie potentielle dans un r f rentiel en rotation Moment d inertie d objets simples anneau disque sph re sph re creuse tige th or me de Huygens calcul d un moment d inertie par int gration 2 4 M canique c leste Loi de la gravit potentiel gravitationnel lois de Kepler connaitre la d monstration pour la premi re et la troisi me loi de Kepler Energie d un point mat riel sur une orbite elliptique 2 5 Hydrodynamique Pression pouss e d Archim de quation de continuit conservation du d bit quation de Bernoulli Tension de surface et nergie associ e pression capillaire
38. u de diffraction et son pouvoir de r solution interf rom tres 5 Relativit Principe de relativit et transformations de Lorentz pour les coordonn es spatiales et temporelles et pour l nergie et l impulsion quivalence masse nergie invariance d un intervalle dans l espace temps et de la masse au repos Addition de vitesses parall les dilatation du temps contraction des longueurs relativit de simultan it nergie et impulsion de photons et effet Doppler relativiste quation relativiste du mouvement conservation de l nergie et de l impulsion pour des interactions lastiques et non lastiques de particules 6 Physique quantique 6 1 Densit de probabilit Particules comme des ondes relation entre fr quence et nergie et entre quantit de mouvement et vecteur donde fonction d onde probabiliste niveau d nergie pour des atomes semblables l hydrog ne orbites circulaires uniquement et potentiels paraboliques quantification du moment cin tique Principe d incertitude pour l nergie et le temps et pour l espace et la quantit de mouvement comme un th or me et comme un outil d estimation 6 2 Structure de la mati re Spectre d mission et d absorption pour des atomes semblables l hydrog ne et pour des mol cules en raison des oscillations mol culaires largeur du spectre et temps de vie des tats excit s Principe d exclusion
39. ver les param tres d une r gression lin aire pente ordonn e l origine et estimation des incertitudes soit graphiquement soit en utilisant les statistiques de la calculatrice toute autre m thode est galement acceptable Choisir l chelle de repr sentation adapt e pour le graphique et tracer les donn es avec des barres d erreur Math matiques 1 Alg bre Simplifier les formules en les factorisant ou en les d veloppant R soudre des syst mes d quations lin aires R soudre des quations et syst mes d quations menant des quations du second degr choir les solutions physiquement acceptables Sommer les termes d une s rie arithm tique ou g om trique 2 Fonctions Propri t s l mentaires de fonctions trigonom triques et trigonom triques inverses exponentielles logarithmiques et polynomiales Les fonctions trigonom triques avec des sommes d angle sont conna tre R soudre des quations simples impliquant des fonctions trigonom triques et trigonom triques inverses des fonctions exponentielles et logarithmes 3 G om trie Degr s et en radians pour mesurer les angles L galit des angles alternes internes et des angles correspondants Reconnaissance des triangles semblables Calcul d aires de triangles trap zes cercles ellipses sph res cylindres c nes volumes de sph res c nes cylindres et prismes R gles de trigonom trie sinus et cosinus propri t des
40. ximale atteinte par le courant traversant Pinterrupteur S Partie mg e Exercice 1 Trouver la force d interaction entre le palet et le cylindre quand le palet passe par le point le plus bas de sa trajectoire gt Calcul de la vitesse du palet ref du cylindre et de la vitesse du cylindre au point le plus bas de la trajectoire gt Force d interaction entre palet et cylindre P y F 3mg 1 gt Partie mg e Exercice 2 Trouver Pexpression de la capacit thermique molaire du gaz contenu dans la bulle de savon et Pexpression de la pulsation des petites oscillations radiales de la bulle gt Premier principe de de la thermodynamique C C dv dT av _ 3v dT 27 C Cs RAR A e 5 et gaz diatomique Cy zR on obtient gt Consid re x augmentation du rayon de la bulle mx P S Fsurf o P pression du gaz sur la surface du film s 80 e gt phx 2 quation d oscillation de la membrane Partie vide e Exercice 3 D terminer la valeur maximale atteinte par le charg e courant traversant Pinterrupteur S Conditions initiales interrupteur ferm quand le courant dans les bobines est maximum Lois de conservation gt Avant fermeture courant maximum dans le circuit Ig qo d charg e 3V2LC gt Apr s fermeture courant maximum traversant 40 Pinterrupteur I 310 P max 0 2LC Partie I e Partie A Equation d tat
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